gleichstromkreis © prof. dr. remo iannielloelektrische größen
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Ziele dieser Vorlesung
Folie 2Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello
Nach diesem Abschnitt sollten Sie ... Ladung, Strom, Spannung und Widerstand einer Gleichstromschaltung berechnen können.
Grund-lagen
• Konzept und Begriffe• Aufgaben / Fragen
Anwen-dung
• Klausuraufgaben
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Potenziale
Folie 4Elektrische Größen
Ladungen haben Eigenschaften: Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an; gleichnamige stoßen sich ab.
Ladungen können sich im Kristallgitter von Metallen sehr gut bewegen.Die eigenen, sog. „freien“ Elektronen der Metalle bewegen sich regellos in ihrem Gitter.
Ziel: die Spannung beschreiben und berechnen können.
Ein Überschuss bzw. Mangel von Ladungen an den Enden eines Metalldrahtes drückt bzw. zieht die freien Elektronen in eine gemeinsame Richtung.
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viel
e E
lekt
rone
n
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Potenziale
Folie 5Elektrische Größen
Eine Ladungskonzentration nennt man “Potenzial”
Eine Stelle mit Elektronen-Überschuss hat daher ein negatives Potenzial,Eine Stelle mit Elektronen-Mangel hat ein positives Potenzial.
Ziel: die Spannung beschreiben und berechnen können.
nega
tives
Pot
enzi
al
posi
tives
Pot
enzi
alPotenziale ändernWie müsste man die Potenziale ändern, damit die Elektronen schneller bzw. langsamer fließen ?
Ein Potenzial beschreibt die Ladungs-Konzentration an einem Ort
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Strom
Folie 7
Eine Batterie hat zwei Pole mit unterschiedlichen Potenzialen.Die Differenz dieser beiden Potenziale ist als Spannung (z.B. 1,5 V) auf der Batterie angegeben.Werden die beiden Pole miteinander verbunden, fließt ein Strom I.Was ist elektrischer Strom ?Elektrischer Strom besteht aus el. Ladungen, die alle vom einen Pol zum anderen fließen.
Ein elektrischer Strom besteht aus Ladungen, die in eine
gemeinsame Richtung fließen.
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Stromrichtung
Folie 8
Die Elektrotechniker gehen davon aus, dass nicht negative Elektronen, sondern positive Ladungen den Strom bilden → technische Stromrichtung
Die Stromrichtung der positiven Ladungen ist entgegengesetzt zu der Richtung der Elektronen.
Die Richtung der Elektronen ist die → physikalische Stromrichtung.
Der technische Strom besteht aus positiven Ladungen, die von Plus nach Minus fließen.
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Stromstärke
Folie 9
Wie berechnet man die Stromstärke?Je mehr Elektronen pro Sekunde durch den Draht fließen, umso größer ist der Strom.
Strom=LadungenSekunde
⇔ I=Qt
Bei einem Strom von 1 A durchströmt pro Sekunde die Ladungsmenge von 1 C den Querschnitt eines Leiters.
Löst man die Definitionsgleichung nach Coulomb auf, erhält man: 1 Coulomb = 1 AmpereSekunde, kurz C = As
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Auf
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Stromstärke
Folie 10
Zwei Elektronena) Wie groß ist der elektrische Strom, wenn genau zwei Elektronen
pro Sekunde durch einen Drahtquerschnitt fließen würden?1,602·10-19C · 2 / 1s = 3,2·10-19 A
b) Welche Ladung strömt pro Sekunde durch den Draht - in As?1,602·10-19C · 2 = 3,2·10-19 As
c) Der Draht teilt sich in zwei Drähte auf. Wie groß ist der Strom durch jeden einzelnen der beiden Drähte?3,2·10-19 A / 2 = 1,6·10-19 A
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Qui
z
Richtig oder falsch?
Folie 11
Nein, sondern an der Knopf-Seite.
Nein, φ.
Nein, sondern in Ampere. Nein, das ist gar kein Strom.
Stromstärken werden in Volt angegeben.
Potenziale entsprechen einem Druck oder Zug auf die Ladungsträger.
Ein hohes Potenzial erzeugt einen hohen Strom.Je stärker ein elektrischer Strom ist, umso größer muss die Potenzialdifferenz sein.Der Pluspol einer Batterie ist an der flachen Seite.
In einem flachen Blech strömen die La-dungsträger in verschiedene Richtungen. Das ist ein “diffuser elektrischer Strom”.
Je länger eine Batterie Strom liefert, umso mehr sinkt die Potenzial-differenz zwischen ihren Polen.
Die Ursache für einen elektrischen Strom ist eine Batterie.
Das Formelzeichen für ein Potenzial ist V (für Volt).Die Stromrichtung vermeintlicher positiver Ladungen nennt man auch „technische Stromrichtung“
Nein, sondern eine Potenzialdifferenz.
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Frag
en
Fragen
Folie 12
1) Was sind „freie“ Elektronen? Elektronen, die nicht fest an ein Atom gebunden sind.
2) Welcher Begriff beschreibt die Ladungskonzentration an einer Stelle ?Der Begriff „Potenzial“
3) Wie nennt man die Differenz zweier Potenziale? Spannung.4) Welche Größe ist die Ursache eines elektrischen Stroms?
Die Spannung.5) Wie groß ist die Durchschlagsfestigkeit von Luft? 2 MV/m. 6) Wie groß ist die typische Spannung einer Solarzelle? 0,5 V. 7) Woraus besteht ein elektrischer Strom?
Aus el. Ladungen, die in eine gemeinsame Richtung fließen.8) Wie heißt die Stromrichtung positiver Ladungen?
Technische Stromrichtung.9) Wie ist der elektrische Strom definiert? Strom = Ladung pro Zeit
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Frag
en
Fragen
13 von 49
1) Welche Bauteile lassen sich als elektrische Widerstände einordnen? #Bauteile im Stromkreis, die sich im Betrieb erwärmen.
2) Warum haben Nicht-Metalle einen hohen el. Widerstand?Sie besitzen keine oder nur wenig freie Elektronen.
3) In welche drei Klassen kann man Stoffe entsprechend ihresel. Widerstandes einteilen? In Leiter, Halbleiter und Nichtleiter.
4) Nennen Sie einen alternativen Begriff zu „Nichtleiter“. Isolator. 5) Wächst der Widerstand eines Drahtes mit dessen Querschnitt?
Nein, er sinkt. 6) Was ist ein spezifischer Widerstand?
Der Widerstand eines Werkstoffes von L = 1m und A = 1mm² .7) Welches sind die vier leitfähigsten Metalle?
Silber, Kupfer, Gold, Aluminium.8) Wie ist die Leitfähigkeit definiert?
Sie ist der Kehrwert des Widerstands.
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Schaltpläne
Folie 15
Modelldarstellung eines einfachen Stromkreises bestehend aus:- Spannungsquelle,- Lampe,- Schalter und- Leitungen.
Quelle: http://www.sn.schule.de/~ms16l/virtuelle_schule/3de/Kapitel_03_Strom/kapitel_03.htm
Diese Art von Darstellung ist für den täglichen Gebrauch jedoch sehr umständlich zu handhaben.Elekrtische Schaltungen werden deshalb in Form von Schaltplänen dargestellt.
Die Bauteile werden in Schaltplänen durch normierte Schaltzeichen
dargestellt.
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z
Schaltzeichen
Folie 16
AufgabeSchaltzeichen sowie deren Zusammen-fassung in Schalt-plänen machen eine Kommunikation unter Elektronikern auf einfache Art und Weise möglich.
Zeichnen Sie jeweils das rechts aufgeführ-te Schaltzeichen neben den Namen des passenden Bauteils.
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Schaltkreise
Folie 17
Die Strecke, die elektrischen Ladungen zurücklegen, beginnt am Pluspol und endet am Minuspol. Dazwischen bewegen sie sich durch einen “Kreislauf”, so dass man ihren Weg als Stromkreis bezeichnet.
Aufgabe Fahrrad-BeleuchtungBeschreiben Sie den Stromkreis einer Fahrradbeleuchtung.
Ein Stromkreis muss immer geschlossen sein.
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Schaltkreis zeichnen
Folie 18
Aufgabe Deckenfluter
a) Skizzieren Sie einen Schaltplan, der einen Deckenfluter mit Leseleuchte beschreibt. Der Deckenfluter und die Leseleuchte seiren Batterie betrieben und lassen sich nur ein- oder ausschalten.
b) Beschriften Sie den Schaltplan.
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Schaltzeichen
Folie 19
Begriffe gesucht
a) Schreiben Sie die gesuchten Bezeichnungen der Schalt-kreiselemente in die Skizze.
Amperemeter, misst die Stromstärke
Ohmscher Widerstand
Potenzial
“Knoten”
unbekannter Widerstandeinstellbarer
Widerstand
Spannung der Spannungsquelle
b) Was ist ein „Stromzweig“?Ein Leiterabschnitt
zwischen zwei Knoten.c) Was ist eine „Masche“?Miteinander verbundene Zweige, die
einen möglichen Stromkreis bilden.
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Potenziale
Folie 21
Ladungs-Verteilung beim Gewitter:Wolken = Überschuss an Elektronen → negativ geladen → negatives Potenzial φ1 = - 2MV.Je mehr Elektronen in der Wolke, umso negativer ihr el. Potenzial.
Boden kein Elektronen-Überschuss → positiver geladen → Potenzial φ2 = 0 V.Ein Elektronen-Mangel würde zu positiven Potenzialen führen.
c
c
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Potenzial-Differenz
Folie 22
In Wolken und in der Erde gibt es jeweils ein anderes Potenzial.
Überdruck
Unterdruck
Überschüssige Elektronen
Elektronen-Mangel
Potenzial 1
Potenzial 2
Nicht die Potenziale, sondern der Potenzial-Unterschied zwischen Wolken und Erde erzeugen einen gewissen Druck auf die Elektronen.
Je größer die Potenzial-Differenz, um so größer tendieren die Elektronen, zur Erde zu strömen.
Ein Potenzial-Unterschied ist die Ursache einer Ladungs-Bewegung.
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Potenzial-Differenz
Folie 23
Aufgabe BatterieAngenommen, φ(-) einer 1,5 V Batterie liege bei 0V. Dann liegt der Plus-Pol der Batterie bei +1,5 V.Definiert man das Potenzial φ(-) dagegen mit -20 V, liegt das Potenzial φ(+) bei -18,5 V.
Eine Batterie hat zwei Pole.Hat Minus-Pol ein frei definierbares Potenzial φ(-),der Minus-Pol ein Potenzial φ(+), das positiver ist.
φ(+) muss deswegen aber nicht größer als Null sein.
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Spannung
Folie 24
Der Potenzial-Unterschied zwischen 1 und 2 ist also der Anlass für die Elektronen, von 1 nach 2 zu fließen.
Überdruck
Unterdruck
Überschüssige Elektronen
Elektronen-Mangel
Potenzial 1
Potenzial 2
Ein Potenzial-Unterschied heißt
“Spannung”
Potenziale und Spannungen werden in Volt (V) angegeben.Das Formelzeichen ist φ.
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Spannung
Folie 25Elektrische Größen
Gewitterwolke
Das elektrische Potenzial einer Gewitterwolke betrage - 2 GV gegenüber dem Erdboden (Potenzial Erde = 0V). Die Gewitterwolke befinde sich 6 km über dem Boden.a) Wie groß ist die Potenzial-
Differenz pro Meter ?b) Wie groß ist die Spannung?
Überschüssige Elektronen
Elektronen-Mangel
Potenzial 1 = - 2 GV
Potenzial 2 = 0 V
c) Wie groß wäre bei gleicher Spannung das Potenzial der Wolke, wenn das Erdpotenzial 0,5 GV betrüge? Potenzial 2 = 0,5
GV
Potenzial 1 =
-1,5 GV
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Durchschlagsfestigkeit
Folie 26
BlitzWie hoch ist die Spannung zwischen einer Gewitterwolke in 3 km Höhe und der Erde, durch die es zum Blitz kommt?
Zwischen Wolke und Erde verhindert die Luft eine Entladung. Wird die elektrische Ladung in den Wolken zu groß, findet die Entladung statt → Blitz, Lichtbogen Die Feldstärke E, den die Luft aushält, bis sie durchschlagen wird, nennt man Durchschlagsfestigkeit.
Die “Durchschlagsfestigkeit” von Luft beträgt 2 MV/m.
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𝑈=𝐸 ∙𝑑=2 ∙106 𝑉𝑚 ∙3 ∙103𝑚=6 ∙109𝑉=6𝐺𝑉
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Qui
z
Spannung
Folie 27
Kennen Sie die typischen Spannungen?
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Widerstand & Spannung
Folie 28
Die Glühlampe in einer Leitung entspricht einem Widerstand.Durch diesen Widerstand baut sich eine Spannung vor und hnter der Glühlampe auf. An einem Widerstand
fällt eine Spannung ab.
Der Fuß auf dem Schlauch entspricht einem Widerstand.Durch diesen Widerstand baut sich ein Druck-Unterschied vor und hinter dem Fuß auf.
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Widerstand und Spannung
Folie 29
Aufgabe GewitterDurch einen Widerstand kann eine Spannung aufgebaut werden.Vergleichen Sie diese Situation mit einem Gewitter.
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Potenziale im Schaltkreis
Folie 30
Denn: Die Batterie stellt eine Potenzialdifferenz bereit, die Widerstände bauen sie schrittweise ab. Daher sind an den Bauteilen diese
Teilspannungen als Vektoren (U1, U2) dargestellt. Die Vektoren verknüpfen immer zwei verschiedene Potenziale (Farben).
In den Stromkreis sind Bauteile integriert, durch die der Strom auf seinem Weg fließen muss. Vor und hinter den Widerständen ändert sich das Potenzial: Jedes Potenzial hat hier eine Farbe.
Vor und hinter einer Spannungsquelle oder einem Widerstand ändert sich das
Potenzial.
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Auf
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Potenziale im Schaltkreis
Folie 31
Farben nutzen
Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale in diesem Schaltkreis mit unterschiedlichen Farben.
Nehmen Sie rot für das positivste und blau für das negativste Potenzial
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z
Potenziale im Schaltkreis
Folie 32
Potenziale erkennen
a) Kennzeichnen Sie in der Abb. die Leitungen unterschiedlichen Potenzials farblich.
b) Ordnen Sie den Leitungen ein Potenzial in Volt zu, ausgehend von der geerdeten Leitung.
φ = -6V
φ = 0V
φ = 12V
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Auf
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Potenziale im Schaltkreis
Folie 33
Zwei BatterienSkizzieren Sie einen Schaltkreis mit den
Bauteilen: Zwei Spannungsquellen Drei Widerstände.a) Die Bauteile müssen miteinander so
verbunden sein, dass der Strom alle Bauteile einmal durchfließt.
b) Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale farblich.
c) An den Widerständen fällt eine Spannung ab. Zeichnen Sie die Spannungs-Vektoren an die Widerstände.
+
_
+
_
R
R
R
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Potenziale visualisieren
Folie 34
Vektor-DiagrammDie Spannungen und Potenziale lassen sich sehr anschaulich in einem Vektordiagramm darstellen.
Im Vektor-Diagramm stellen waagerechte Linien die
Potenziale dar.
Je positiver das Potenzial, umso höher liegt die Linie.
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Qui
z
Potenziale visualisieren
Folie 35
Vektor-DiagrammSkizzieren Sie das Vektor-
Diagramm für die dargestellte Schaltung.
Benennen Sie diea) Potenziale
mit φ1, φ2 und φ3
b) Spannungen mit U13, U12 und U23.
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Spannungsteiler
Folie 36
Ein Spannungsteiler ist die Grundlage für die meisten Sensoren wie Bewegungsmelder, Fotozelle und Thermostat.
Ein Spannungsteiler ist ein Schaltkreis mit zwei Widerständen.
An den Widerständen wird die Spannung der Quelle in zwei Teilspannungen geteilt.
Ein Spannungsteiler ist ein Schaltkreis, der die
Quellenspannung aufteilt.
Black BoxUein
Uaus 1
Uaus 2
Uein Uaus 1 Uaus 2= +
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© Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 37
Auf
gabe
Spannungsteiler
Spannungsteiler
Skizzieren Sie einen Schaltkreis mit einem Spannungsteiler.
Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale farblich.
Lösungs-Vorschläge
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Frag
en
Fragen
Folie 38
1) Was passiert an einem Widerstand mit der Spannung? Sie fällt ab.2) Bei einem Gewitter stellt die Wolke, die Luft oder der Boden den
Widerstand dar? Die Luft zwischen Wolke und Boden. 3) Wie kann man Spannungsquellen in einer Skizze vereinfacht darstellen?
Durch einen Spannungsvektor von Plus nach Minus.4) Schaltkreis: An welchen Bauteilen ändert sich das Potenzial?
An Spannungquellen und an Widerständen.5) An welchen Stellen ändert sich das Potenzial nicht?
An Verzweigungen der Leitung, sog. „Knoten“. 6) Wohin zeigt der Spannungspfeil, den man in Schaltkreisen neben die
Spannungsquelle zeichnet? Von Plus nach Minus 7) Wohin zeigt der Spannungspfeil, den man in Schaltkreisen entlang der Leiter
zeichnet? Auch von Plus nach Minus.8) Autobatterie, Voltmeter: Welche Farbe ordnet man dem Minus-Pol zu? Schwarz.9) Wie werden Potenziale im Vektor-Diagramm dargestellt, durch Vektoren ?
10)Nein, durch waagerechte Linien in entsprechender Höhe.
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