บทท 5

Geometry tolerancing

ในการผลตชนงานจำนวนมากทตองประกอบกน คาความเผอของขนาดเพยงอยางเดยวอาจจะไมสามารถพอเพยงเมอจำเปนเราจำเปนตองใหคาความเผอของรปรางของชนงานดวย ตวอยางเชน ถาเราใหขนาดเผอสำหรบขนาดเสนผานศนยกลางของทรงกระบอกเพยงอยางเดยว ชนงานอาจผลตออกมาคดหรอโกง แตกสามารถมขนาดตรงตามแบบได เพราะการกำหนดขนาดแบบน เราควบคมเฉพาะขนาดเสนผานศนยกลางทแตละตำแหนงเทานนแตไมสนใจรปรางโดยรวมของชนงาน ดงแสดงในรปท 5.1 สำหรบการใหความเผอขนาด จากรปจะเหนวา ชนงานจะไมสามารถประกอบเขาในรเพลาได ดงนนในงานบางอยางเราจำเปนจะตองกำหนดความเผอสำหรบรปรางของชนงานดวย

5.1 แบบตางๆของคาพกดความเผอสำหรบรปราง (types of geometrytolerances)

เราสามารถใชสญลกษณตางๆของคาพกดความเผอรปรางตามมาตรฐานของ AS 1100 Part101 ตามแสดงในตารางท 5.2

5.1.1 คำศพทตางๆทเกยวของFeature

Feature หมายถงชนงาน หรอ สวนของชนงาน เสนหรอพนผวเดยวๆไมมความหนาเราไมนบเปน feature ทรงกระบอก, รองลม, ชนสวนสเหลยม (ผวเรยบสองผว) จงจะนบวาเปน feature และเราจะเรยกวา features of

รปท 5.1: ตวอยางความผดพลาดทอาจเกดขนได

39

40 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

รปท 5.2: สญลกษณตางๆ

size

Maximum and Least material conditions, MMC and LMC

ในการกำหนดคาความเผอของ features of size ตางๆทประกอบกน (mating parts) เราจะพบวาขนาดเมอชนสวนตางๆมขนาดใหญทสดนนเปนขนาดทมผลตอการสวมใสมากทสด และทขนาดอนๆกจะมผลนอย ถาทกชนมขนาดใหญและสามารถประกอบกนได เมอแตละชนไมไดมขนาดใหญทสดกจะสามารถประกอบกนไดแน ถาเราพจารณาตวอยางในรปท 5.3 จะเหนวา ตามแบบแลว เมอชนงานทงสองมขนาดใหญทสด (Maximum Mate-rial Condition, MMC) ทงเพลาและรเพลาจะตองมความเปนทรงกระบอกอยางสมบรณจงจะสามารถประกอบเขากนได (รป b) ในทางกลบกนถาชนงานทงสองมขนาดตำสด (Least Material Condition, LMC) เพลาจะสามารถโกงไดถง 0.02 mm ถารเพลาเปนทรงกระบอกอยางสมบรณ

ท MMC ชนงานจะมเนองานมากทสดเทาทจะเปนไปไดตามคาความเผอ(tolerance)ทกำหนดไวในแบบ และท LMC ชนงานจะมเนองานนอยทสดเทาทกำหนดไวในแบบ

Virtual size

Virtual size เปนขนาดของรปรางสมบรณ (perfect form) ทสามารถครอบคมชนงานไดพอด คอสมผสตำแหนงสงสดของชนงานพอด การพจารณาวาชนสวนจะสวมใสกนไดหรอไมจะสามารถทำไดงายขนเมอใช virtual size(เปนการประมาณเทานน)

ในรปท 5.3 (c) แสดงถง virtual size ของเพลา และ รปท 5.4 แสดง virtual size ของรเพลา

Datum

Datum คอ จด, เสน, ระนาบ หรอ พนผวอยางอนทใชในการอางองการวดตำแหนงของขนาดตางๆ สำหรบการผลตเราจะถอวา Datum มความสมบรณของรปราง คอ ถาเปนระนาบของผวงานหนง ถงแมวาการผลตจะทำใหผวงานนมรปรางตางไปจากระนาบ เราจะตองพยายามวดหรออางองกบระนาบทสมบรณของผวงานน ไมใชผวงานจรง

5.1. แบบตางๆของคาพกดความเผอสำหรบรปราง (TYPES OF GEOMETRY TOLERANCES) 41

รปท 5.3: ผลรวมของคาเผอเชงเสนและรปราง

รปท 5.4: ขนาด virtual size ของรเพลา

42 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

รปท 5.5: ไมมการกำหนด MMC

รปท 5.6: การกำหนดใหมคาความเผอท MMC

Datum feature

Datum feature เปน feature ของชนงาน เชน ขอบ, ระนาบ, หรอ รเพลา ทใชในการสราง datum หรอใชในการกำหนดตำแนงของ datum

Maximum material principle

Maximum material principle แสดงดวยสญลกษณ เพอแสดงวาขนาดเผอนนกำหนดใหเมอชนงานมเนองานมากทสด ตวอยางการใชงานมดงน

1. ในรปท 5.5 เปนการกำหนดความเผอของรปรางทไมไดใช MMC ในกรณนคาความเผอนนไมมความสมพนธใดๆกบขนาดของชนงาน คาความเผอทใหใชกบทกๆขนาดของชนงาน (ตามรปยงไมไไดใสสญลกษณของรปราง)

2. ในรปท 5.6 เราใหขนาดความเผอท MMC นนคอทเนองานมากทสดนน คาความเผอคอ 0.05mm

3. ในรปท 5.7 คาความเผอท MMC คอศนย

4. ในรปท 5.8 เราใหขนาดความเผอท MMC นนคอทเนองานมากทสดนนคาความเผอคอ 0.05mm นนคอตำแหนงจดศนยกลางจะสามารถผดไดภายในรปทรงกระบอกขนาดเสนผานศนยกลาง0.05mm ดงแสดงในรป (b) แตทขนาดเนองานนอยทสดหรอเมอมขนาดเสนผานศนยกลางสงสด ตำแหนงจดศนยกลางจะมไดมากกวา คอมไดเทากบ 0.05mm บวกกบผลรวมของคาความเผอของรเพลาอก 0.1mm เทากบ 0.15ดงในรปท (c)

5. ในรปท 5.9 จากในรปเรากำหนดใหเพลาชนเลกเปน feature อางอง ทเนองานมากทสดตำแหนงแนวแกนของเพลาชนใหญจะตองอยในทรงกระบอกเสนผานศนยกลาง 0.05mm รอบๆแกนของเพลาของเพลาอนเลก นนคอแกนของเพลาอนใหญจะขยบไปไดไมเกน 0.025mm (0.05/2) เมอเทยบกบแกนเพลาอนเลก ทขนาดอนตำแหนงแกนเพลาสามารถผดพลาดจากแกนเพลาอนเลกไดไมเกน 0.035 (=(0.05+0.1+0.1)/2) คอรวมคาเผอของเพลาทงสองดวย

5.1. แบบตางๆของคาพกดความเผอสำหรบรปราง (TYPES OF GEOMETRY TOLERANCES) 43

รปท 5.7: การกำหนดใหมคาความเผอท MMC เปนศนย

รปท 5.8: การใขงาน MMC สำหรบตำแหนงรเพลา

44 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

รปท 5.9: การใชงาน MMC สำหรบตำแหนงของแกนเพลา

5.2 การกำหนดขนาดความเผอของรปรางบนแบบการกำหนดขนาดความเผอบนแบบทำไดสองแบบคอ แบบกรอบภาพ (frame method) และแบบตาราง แบบตารางนนมกจะใชเมอตองกำหนดขนาดความเผอมากกวา 3 ชดขนไป ซงเราจะไมกลาวถงในทน สญลกษณตางๆและของมลทจำเปนสำหรบการกำหนดขนาดความเผอของรปรางแสดงดงในตารางท 5.1 ถง 5.7 เราจะอธบายคาบางคาในตารางนเพอเปนตวอยาง

การใหขอมล

การใหขอมลนนแสดงดงในตารางท 5.1 (1) สำหรบแถวลาง คาแรกแสดงชดของขนาดความเผอในกรณทจำเปนตองแสดงวากรอบขอมลนนใหขอมลเกยวเนองกน ชองทสองแสดงสญลกษณของรปรางทเราตองการใหคาความเผอ ชองทสามแสดงคาความเผอและสญลกษณการวดคาเผอ ชองสดทายแสดง datum feature ทตองการใช สวนแถวบนใชกำหนด datum feature ไปพรอมกบการใหคาเผอ

การกำหนด datum feature

การกำหนด datum feature นนมสองวธดงแสดงในตารางท 5.1 (2) โดยจะเหนวาเราสามารถกำหนด datum ใหกบ feature ตางๆได เชน พนผว (2), แนวแกนร (7), แนวแกนเพลา (10) และ slot (18)

flatness

คาความเรยบนนกำหนดไดตามตารางท 5.1 (3) เราใชกำหนดระนาบของผวงานทตองการเพอใหอยระหวางระนาบสมบรณสองอนทหางกนเทากบคาควาทเผอทกำหนด

ความเปนเสนตรง (straightness)

เราสามารถใชความเปนเสนตรงในการกำหนดคาความเผอสำหรบ

1. ความเปนเสนตรงของเสน

2. ความเปนเสนตรงของแกนในระนาบ

3. ความเปนเสนตรงของแกนรปทรงกระบอกแบบตางๆ (solids of revolution)

5.2. การกำหนดขนาดความเผอของรปรางบนแบบ 45

ตารางท 5.1: การกำหนดขนาดความเผอแบบตางๆ

46 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

ตารางท 5.2: การกำหนดขนาดความเผอแบบตางๆ

5.2. การกำหนดขนาดความเผอของรปรางบนแบบ 47

ตารางท 5.3: การกำหนดขนาดความเผอแบบตางๆ

48 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

ตารางท 5.4: การกำหนดขนาดความเผอแบบตางๆ

5.2. การกำหนดขนาดความเผอของรปรางบนแบบ 49

ตารางท 5.5: การกำหนดขนาดความเผอแบบตางๆ

50 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

ตารางท 5.6: การกำหนดขนาดความเผอแบบตางๆ

5.2. การกำหนดขนาดความเผอของรปรางบนแบบ 51

ตารางท 5.7: การกำหนดขนาดความเผอแบบตางๆ

52 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

ตารางท 5.8: การกำหนดขนาดความเผอของตำแหนงรเจาะ

ในตารางท 5.1 (4) เปนการใชความเปนเสนตรงกำหนดขนาดความเผอของเสนตรงใดๆทลากในระนาบทขนานกบระนาบภาพของรปทมการใหขนาดความเผอ สำหรบ (5) เราใชกำหนดความเปนเสนตรงเสนทใชในการหมนรอบแกนของเพลาเพอสรางพนผวของทรงกระบอก (6) กำหนดแกนของทรงกระบอก ในกรณนเราตองการใหแกนเพลานนอยในทรงกระบอกทมเสนผานศนยกลางเทากบคาเผอทกำหนด

ความตงฉาก (perpendicularity)

ความตงฉากสามารถใชในการกำหนด1. ความตงฉากของเสนกบเสนอางอง2. ความตงฉากของแกนเทยบกบระนาบอางอง3. ความตงฉากของระนาบพนผวเทยบกบแกนอางอง4. ความตงฉากของระนาบพนผวเทยบกบระนาบอางอง

ในตารางท 5.2 (7) คาเผอของแกนรเกลยวจะตองอยระหวางระนาบสองระนาบทตงฉากกบรอางอง และหางกนเทากบคาเผอ ในกรณทสองเราใชคาเผอในการกำหนดใหแกนเพลาอยในระนาบทตงฉากกบระนาบอางองโดยในทนเราใชระนาบสองชดเพราะเรากำหนดคาเผอสองชด 5.2 (8) ในตารางท 5.2 (9) กำหนดคลายๆกนกบใน (8) แตสงเกตวามสญลกษณเสนผานศนยกลางดวย ในกรณนเราตองการใหแกนเพลาอยภายในรปทรงกระบอกทมเสนผานศนยกลางเทากบคาความเผอทใหไว

ตำแหนง (position)

สำหรบการกำหนดคาเผอของตำแหนง เรามสองแบบคอ สำหรบแกนของรเพลา และพนผว ในตารางท 5.3(12) และ (13) จะเหนวา คาตำแหนงของรเพลานนกำหนดไวในกรอบ โดยคาตำแหนงนสามารถผดพลาดไดตามกำหนดไวในคาเผอคอ เปนวงกลมเสนผานศนยกลาง 0.05mm รอบตำแหนงกำหนด โดยจะเหนวาการกำหนดแบบนจะไดตำแหนงจรงทผดพลาดไปจากตำแหนงทตองการไมเกน 0.05/2mm ในทกทศทาง แบบนเราเรยกวาแบบ true position คอคาความผดพลาดนนวดจากตำแหนงจรงในทกทศทาง พจารณาเทยบกบในรปท 5.8สำหรบคาความเผออกแบบ ในอกแบบนเราจะเหนวาคาตำแหนงทยอมรบไดนน เราพจารณาทละแนว ทำใหเกดพนทของตำแหนงทยอมรบไดเปนสเหลยม เทยบกบพนทแบบวงกลมสำหรบการใหความเผอแบบ true position

เราสามารถใหคาเผอสำหรบพนผวไดดงแสดงในตารางท 5.3 ซงเปนแบบ true position เชนกน นนคอคาความผดพลาดนนใหวดจากตำแหนงทตองการไมเกนครงหนงของคาความเผอ

5.2. การกำหนดขนาดความเผอของรปรางบนแบบ 53

ความรวมศนย (concentricity)

เราใชความรวมศนยสำหรบ feature สองอนขนไป วามความแตกตางของแนวแกนอยางไร ความรวมศนยสามารถถอวาเปนการใหคาความเผอของตำแหนงแบบหนง พจารณาในตารางท 5.3 (16) ในกรณนเราตองการให แกนเพลาทางซายและแกนเพลาดานขวาอยในแนวเดยวกน โดยคาเผอแสดงคาผดพลาดทยอมรบไดรอบๆแกนรวมน

ความสมมาตร (symmetry)

การใหคาเผอของความสมมาตรถอวาเปนการใหคาเผอของตำแหนงแบบหนงในตารางท 5.4 (18) แสดงการใชคาเผอสำหรบตำแหนงของรเพลาทตองการใหอยทตำแหนงกงกลางบน

แกนรวมของ datum feature C และ D โดยตามการใหความเผอเราตองการใหตำแหนงแกนของรนนอยระหวางระนาบสองระบบทอยหางจากแกนนเทาๆกน และระนาบหางกนเทากบคาเผอ 0.05mm ในรปท (19) กจะคลายๆกนแตเราคดคาเผอสองแนว โดยแตละแนวนนไมขนแกกน

ในตารางท 5.5 (20) เรากำหนดใหแกนของลน (tongue) นนตองอยในระนาบสองระบบทอยหางจากแกนกลางของพนผวสองพนผวทกำหนดดวย datum A และระนาบสองระนาบหางกนเทากบคาเผอ 0.05m-m สวน (21) นนเราตองการใหพนผวทงสองนนสมมาตรเมอเทยบกบแกนรวม

ความเปนทรงกระบอก (cylindricity)

ในกรณน เราตองการใหผวงานเปนรปทรงกระบอกโดยใหมคาความผดพลาดจากรปทรงกระบอกทสมบรณไมเกน ครงหนงของคาความเผอ หรอคอใหรปทรงกระบอกทผลตไดนนอยระหวางพนผวทรงกระบอกสองกนทรวมแกนกนและทพนผวหางกนเทากบคาความเผอ (22) ในกรณนเราไมสนใจกำหนดคาควาามเผอของตำแหนงแกนของผวงานทรงกระบอกทเกดขน

profiles

ในกรณนเราตองการกำหนดคาเผอสำหรบ รปรางของเสนหรอ รปรางของพนผวกได ในกรณแรก (23) เรากำหนดใหแนวเสนจรงนนจะตองอยภายใน รปทรงทสรางขนจากแนวเสนสมบรณ โดยสรางทรงกลมขนทมจดศนยกลางบนเสนนและมเสนผานศนยกลางเทากบคาเผอทกำหนด จากนนเลอนทรงกลมนไปตามเสน หรอเราจะคดวา ตำแหนงเสนจะยอมรบไดถาตำแหนงนอยภายในรปทรงกลมอนใดกไดทมจดศนยกลางบนเสนสมบรณทตองการและมเสนผานศนยกลางเทากบคาเผอทกำหนด

เชนเดยวกนสำหรบคาเผอสำหรบรปรางของพนผว (24-27) ตำแหนงของพนผวจะยอมรบได ถาตำแหนงนนอยในรปทรงกลมอนใดกไดทมจดศนยกลางบนพนผวสมบรณทตองการและมเสนผานศนยกลางเทากบคาเผอทกำหนด

angularity

คาเผอนใชกำหนดคาเผอสำหรบมมตางๆ ในตารางท 5.6 แสดงการใหคาความเผอสำหรบมมตางๆ

ความขนาน parallelism

ในตารางท 5.6 (31) เราตองการใหแนวแกนของรเพลาดานซาย ขนานกบแนวแกนของรอางองทางดานขวา ในกรณนใหความเผอทละแนว โดยเราตองการใหแนวแกนอยระหวางระนาบสองระนาบในแนวตงทหางกนเปนระยะเทากน 0.4mm แตระนาบในแนวนอนทระยะ 0.3m โดยระนาบทงหนดตองขนานกนกบแนวแกนของรอางอง สวนใน (32) เราตองคลายๆกนแตใหคาเผอเปนตำแหนงของแกนจรงรอบๆแกนสมบณณทตองการ

54 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

ความกลม circularity

ความกลมจะคลากกบความเปนทรงกระบอก แตเราจะสนใจเฉพาะตำแหนงในแตละระนาบทตดตงฉากกบแนวแกนเทานน และเชนเดยวกนกบคาความเผอทรงกระบอก เราไมไดสนใจตำแหนงแกนหรอจดกงกลางของวงกลมหรอทรงกลมเลย

Runout

Runout นนใชในการใหคาเผอสำหรบพนผวทเกดจาการหมนของเสนรอบแกน เชนในงานกลง runout จะหมายถงเฉพาะความเผอทเกดจากความเแตกตางของตำแหนงหรอรศมจากแกนหมนตางๆรอบแกนหมนเทานนวามความแตกตางกนอยางไร ในตาราง 5.7 (37) และ (38) แสดงการใหคาความเผอแบบ runout และ totalrunout ในกรณนเราตองการใหคาความเผอสำหรบ ความแตกตางของรศมระหวางจดตางๆบนรปทรงกระบอกนน เมอเทยบกบแกนหมน ในการวดเราจะหมนชนงานรอบแกนอางอง จากนนใชอปกรณวดตำแหนง เชน dialgauge จากนนหมนชนงานไปรอบๆ เพอดวาคาตำแหนงทอานไดมการเปลยนแปลงจากคามากไปนอยสดเทาได เราจะยอมรบไดเมอคาความเปลยนแปลงสงสดนไมเกนคาเผอทกำหนด สำหรบ runout เราจะวดคาความเปลยนแปลงสงสดนในแตละระนาบเทานน สวน total runout เราจะดคาความเปลยนแปลงในทกๆระนาบ นนคอสำหรบ total runout เราจะหมนเพลาและเลอนอปกรณการวดไปมาในแนวแกนและจดคาตำสดและสงสดนำมาลบกนเพอหาคาความเปลยนแปลงสงสด สวน runout เราจะไมเลอนตำแหนงอปกรณวด แตจะหาความเปลยนแปลงสงสดกอนซงจะตองใหไดตำกวาคาเผอทกำหนด จากนนทำซำโดยเปลยนตำแหนงอปรกรณวดไปตามแนวแกนเพลา total runout จะมากกวา runout เสมอ

5.3 ตวอยางการใชงาน

5.3. ตวอยางการใชงาน 55

รปท 5.10: ตวอยางการใชงาน (endplate)

56 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

รปท 5.11: การใหขนาดเพลาสองระดบใหประกอบกนไดแนๆ

รปท 5.12: เพลารองเลอนและตกตา

5.3. ตวอยางการใชงาน 57

รปท 5.13: geometric tolerance for the shaft

รปท 5.14: shaft support

58 บทท 5. GEOMETRY TOLERANCING

รปท 5.15: motor stage applications

5.3. ตวอยางการใชงาน 59

รปท 5.16: motor stage tolerance