generalidades de la teoría del control automático

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Introduccin a los sistemas de control

PRINCIPIOS GENERALES DE LA TCAJorge Luis Jaramillo

1El control automtico y la teora de sistemasEl control automtico a diferencia de la qumica, la fsica, la geologa, no posee una metodologa bien establecida.

El control automtico al igual que otras ciencias de la ingeniera actual trata con sistemas complejos. Por ello el control automtico pertenece a la Teora de Sistemas.

Qu es la Ingeniera de Control?Es un enfoque interdisciplinario para el control de sistemas y dispositivos. Combina reas como elctrica, electrnica, mecnica, qumica, ingeniera de procesos, teora matemtica entre otras.Subdisciplinas Control a lazo abierto Control a lazo cerrado Regulacin (set-point control) Seguimiento de trayectorias

Control lineal Control no lineal Control ptimo Control robustoLa metodologa para las ciencias de la Teora de Sistemas an no est bien establecida, sin embargo una herramienta fundamental es el concepto de modelo

Qu es un modelo?

Construccin abstracta (conjunto de reglas) con un objetivo:

Describir el sistema en cuestin Determinar lo que se puede hacer con l Determinar cmo alcanzar objetivos

La teora de sistemas no trata directamente con el mundo real sino con modelos del mundo real obtenidos a partir de las ciencias bsicas

ModelosLos modelos pueden ser:

Fsicos Lgico-Matemticos Grficos

Los modelos no son nicos y dependen de los objetivos para los cuales los construimos. Por ello un mismo sistema puede admitir muchos modelos distintos. Ejemplo: una resistencia elctrica se puede ver como un atenuador de corriente o como un calefactor, o como un objeto decorativo,etc.

Los modelos matemticos pueden ser:

Estticos: Ecuaciones algebraicas Dinmicos: Ecuaciones diferenciales

ModelosEjemplo: Motor de corriente directa de excitacin independiente

Modelo esttico: Kwv

ModelosModelo dinmico: wv

ModelosLos dominios en que se analiza un SCA Anlisis en el dominio del tiempoAnlisis en el dominio de la frecuenciaSCASCA = OC + DCA (C)

SCA sistema de control automticoOC objeto controlado (plant)DCA dispositivo de control automticoC - controlador DCAOCX seal de entrada, seal de controlY seal de salida, seal controlada

SCAyxSCAz interferencia, perturbacin

SCADCAOCzAnlisis: si se conoce la estructura y los parmetros de un SCA, se determina los parmetros de calidad de su funcionamiento.

Sntesis: conocidos los parmetros de calidad requeridos para el funcionamiento del SCA, se determina la estructura y los parmetros de los elementos del SCA.

Tareas de la T-SCA o TCADe lazo abiertoDe lazo cerradoMixtos

Clasificacin de los SCA por el algoritmo de controlDCAOCDCAOCCRAr seal de retroalimentacinx seal de error del sistema

x(t) r(t) = x(t)

SCA de lazo cerradoDCAOCCRAxyrxEstabilizacin y(t) = constRegulacin (set-point control) y(t) = y predefinida Seguimiento de trayectorias

Clasificacin de los SCA por su aplicacinobtencin del modelo matemtico de un generador de corriente continua

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

No existe histresis magntica en los circuitos magnticosLa relacin entre flujo magntico y fuerza de imantacin es linealLa reaccin del armado del rotor esta compensadaLa induccin en el rotor es nulaLa carga es pasivaLa velocidad de rotacin del rotor es constante

obtencin del modelo matemtico de un generador de corriente continua

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

obtencin del modelo matemtico de un generador de corriente continua

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

obtencin del modelo matemtico de un generador de corriente continua

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

obtencin del modelo matemtico de un generador de corriente continua

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

Eslabones dinmicos tipo

Descripcin matemtica de los elementos de un SCAAinercialAperidicoIntegradorDiferenciadorOscilador

Eslabones dinmicos tipo: ainercial

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

Eslabones dinmicos tipo: aperidico

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

Eslabones dinmicos tipo: integrador

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

Un integrador no tiene rgimen establecido de trabajoUn integrador tiene la propiedad de recordar la seal de salida

Eslabones dinmicos tipo: diferenciador

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

Eslabones dinmicos tipo: oscilador

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

Eslabones dinmicos tipo: oscilador

Descripcin matemtica de los elementos de un SCA

Conexin de eslabones dinmicos tipo

Descripcin matemtica de los elementos de un SCASecuencialParalelaCon retroalimentacin negativaCon retroalimentacin positiva

Conexin de eslabones dinmicos tipo: secuencial

Descripcin matemtica de los elementos de un SCAW2WnW1

Conexin de eslabones dinmicos tipo: paralela

Descripcin matemtica de los elementos de un SCAW2WnW1

Conexin de eslabones dinmicos tipo: retroalimentacin negativa

Descripcin matemtica de los elementos de un SCAWdWr-

Conexin de eslabones dinmicos tipo: retroalimentacin positiva

Descripcin matemtica de los elementos de un SCAWdWr+

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