g_cammarata - climatologia dell’ambiente costruito 1

8/6/2019 G_CAMMARATA - CLIMATOLOGIA DELLAMBIENTE COSTRUITO 1

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UNIVERSIT DI CATANIA FACOLT DI ARCHITETTURA

SEDE DI SIRACUSA

CLIMATOLOGIA DELLAMBIENTECOSTRUITO

PARTE PRIMA

ELEMENTI DI TERMOFISICA DEGLI EDIFICI -IL CLIMA E SUE CARATTERISTICHE

LA RADIAZIONE SOLAREIL CLIMA E LA PROGETTAZIONE

PROF. ING. GIULIANO CAMMARATA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E MECCANICA

SEZIONE DI ENERGETICA INDUSTRIALE ED AMBIENTALE


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CLIMATOLOGIA DELLAMBIENTE COSTRUITO

FILE: CLIMATOLOGIA 1 PARTE AUTORE: PROF. ING. GIULIANO CAMMARATA

DATA: 04/10/2006


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1. INTRODUZIONE ALLA CLIMATOLOGIA

Levoluzione delle costruzioni edilizie sempre stata dettata da esigenze di adattamentodelluomo alle condizioni climatiche esterne: ledificio, anche nelle sue primitive espressioni, era primo luogo un riparo sicuro che consentiva di affrontare sia le condizioni climatiche che di superare situazioni di pericolo (difesa delluomo). Il binomioformafunzionalit ha avuto fin dallinizio unlegame inscindibile, spesso inconsapevole, che ha consentito una evoluzione lenta ma precisdellArchitettura verso le tipologie attuali segnate anche da un nuovo binomio:struttura-energia chesegna una linea di demarcazione netta fra lArchitettura classica e quella moderna.

.Figura 1: Esempio di architettura primitiva: la capanna.In figura 1 si ha un esempio dicostruzione semplice ma funzionale, la capanna delle zone

tropicali: essa ha il compito di riparare luomo dai raggi solare, di fornirgli un giaciglio sicuro e di av vita sociale allinterno del proprio nucleo familiare.

In figura 2 si ha un esempio di capanna pi evoluta della prima e di dimensioni maggiori e talda consentirne luso a nuclei plurifamiliari. Si tratta sempre di architetture primitive che coniugano massimo lesigenza di una funzionalit minima con le capacit costruttive e la disponibilit dei maternei villaggi tropicali. In questo caso si ha un ingresso ben delimitato ed una cucina esterna. La capannatutta chiusa ed appare evidente un minimo di ingegneria costruttiva (colonnine esterne e copertura acono) per una costruzione di certo pi impegnativa rispetto alla capanna elementare della figura 1. I


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ogni caso le costruzioni sin qui viste sono caratterizzate dallessere leggere1 ed essenziali. Quescostruzioni sono ben lontane dai concetti dibenessere e di funzionalit come oggi li intendiamo, sono deltutte prive di soluzioni impiantistiche evolute e consentono solamente una sorta di vita essenziale e/odi sopravvivenza degli occupanti.

Figura 2: Capanna pi evoluta e plurifamiliare.

Una maggiore evoluzione troviamo nella costruzione della figura 3.

Figura 3: Esempio di capanna pi evoluta rispetto alla figura 1.

Non si deve pensare che una costruzione primitiva sia priva di interesse scientifico, al contrarioessa spesso di grande interesse perch sintetizza mirabili intuizioni architettoniche e tecnologiche rappresenta spesso il miglior compromesso fra esigenze architettoniche2 e tecniche costruttive tipicdelle costruzionivernacolari .

Si prenda in considerazioneliglooeschimese di figura 4.

1 Vedremo meglio nel prosieguo come questaleggerezza comporti una ridottacapacit termica dellinvolucro esternoche ben si adatta allevoluzione climatica esterna, ai forti irraggiamenti e alle elevate temperature medie.

2 Intese come realizzazione del binomio forma-funzionalit con riferimento al clima esterno e alle tecnologie emateriali di costruzione disponibili.


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Figura 4: Esempio di architettura funzionale: ligloo eschimese

Esso un esempio mirabile di sintesi architettonica e tecnologica: la forma sferica la migliorper ridurre le perdite di calore3 verso lesterno e i materiali sono gli unici reperibili sul posto, lastre dighiaccio segato in modo da formare superfici continue, senza soluzioni di continuit apparenti.

La forma architettonica legata allevoluzione culturale di un popolo, al suo gusto del bello, allacoscienza di costruire un manufatto espressione della propria civilt, per cui le soluzioni dei problemappaiono diversificati e peculiari per ciascun popolo e per ciascuna civilt.

Se rivolgiamo lattenzione allevoluzione storica dellarchitettura si pu senzaltro affermare c

lesigenza di maggior benessere ambientale4 cresciuta di pari passo con levoluzione sociale dei pope con la maggiore disponibilit di tecnologia. In fondo fino allinizio di questo secolo lincidenzdellimpiantistica5 sul costo complessivo di un edificio era di qualche percento (non superiore al 5%) delcosto delle murature. Oggi si avuto un capovolgimento di importanza e limpiantistica, soprattutto pegli edifici pi complessi, raggiunge e supera il 60% del costo delledificio. Si parla diedifici intelligenti proprio per indicare quellinsieme complesso di architettura e tecnologia governati da controllorsofisticati e computerizzati. Si pensi alla gestione integrale di un grattacielo, di un moderno complessospedaliero,

In figura 5 si ha un esempio di caseggiato romano nel quale sono ben visibili costruzioni a pilivelli organizzate in un tessuto urbano. Apparentemente sembra di vedere un caseggiato di una cittmoderna: la differenza tutta nelle condizioni abitative interne e nellimpiantistica prima quasi del tutassente se si eccettua per la distribuzione dellacqua e per la raccolta delle acque nere che nelabitazioni romane erano ben sviluppate. In figura 6 si ha un esempio di costruzione palazziale Cnosso: anche qui si hanno pi livelli ed presente un sistema di captazione delle acque piovane e eliminazione delle acque nere.

3 Si vedr in seguito come le perdite di calore dipendano, a parit di condizioni, dal rapporto S/V fra superficieesterna e volume interno. La sfera la forma geometrica che la minore superficie esterna a pari volume e quindi il rapportS/V minimo. Un problema dispersivo analogo si ha nella costruzione dei forni a legna e ancora una volta la forma migliorequella semisferica, come nelligloo.

4 Si intende qui perbenessere ambientale linsieme di condizioni fisico-tecniche (termoigrometriche, acustiche,illuminotecniche, visive, ) atte a raggiungere il benessere delluomo allinterno degli edifici in funzione dellattivit svdella tipologia costruttiva e delle condizioni climatologiche esterne.

5 Si intende perimpiantistica linsieme di strumenti, dispositivi o insieme di essi (impianti) capaci di modificare ilcomportamento naturale di un edificio. Ad esempio possiamo parlare di impiantistica termica (riscaldamento,condizionamento), illuminotecnica (impianto di illuminazione artificiale), impiantistica acustica (impianto di amplificazioartificiale),


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Figura 5. Palazzo di Cnosso- Costruzione a pi livelli.

Figura 6: : Esempio di caseggiato romanoDal confronto con le costruzioni romane della figura precedente appare evidente

quellevoluzione architettonica associata allevoluzione della civilt dei popoli prima indicata.

Figura 7: Esempio di bagno babilonese.


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Limpiantistica essenziale era presente anche nelle antiche costruzioni babilonesi: in figura 7 ha un esempio di bagno babilonese progenitore delbagno alla turca utilizzato ancora oggi. Si vede beneun foro centrale di scarico ed un canale verticale che convogliava le acque nere in una cisterna draccolta. Ben diversa la situazione con i moderni bagni, come indicato nella figura 8. Limpiantisticqui elemento essenziale per la soluzione architettonica del bagno speciale per portatori di handicap.

Figura 8: Un bagno moderno per handicappati.

Con il passare dei secoli le abitazioni hanno avuto le evoluzioni architettoniche che conosciamoin figura 9 si ha un esempio di casa araba nella quale sono ben visibili i segni distintivi di questipologia costruttiva ma che poco aggiunge alla casa romana. Il gusto e la raffinatezza architettonicsono certamente migliorati rispetto alle costruzioni dei secoli precedenti ma lincidenzadellimpiantistica sempre essenziale. La volumetria degli edifici, la disposizione e lorientamento materiali costituiscono un esempio mirabile, ancoroggi, di architettura. Levoluzione ha portato aavere oggi edifici sofisticati del tipo di quello indicato in figura 10. Si tratta del Centro Pompidou Parigi nel quale l'architettura delle forme si coniuga mirabilmente alle funzionalit degli impianti e c

la scelta dei materiali. Del resto non deve meravigliare che levoluzione tecnologica abbia portata ad uevoluzione delle forme di questo tipo.Lo sviluppo della tecnologia, la disponibilit di nuovi materiali e di metodologie costruttive h

portato la fantasia degli architetti ad immaginare strutture ardite nelle quali il binomio forma-funzionalit sono sviluppati al massimo. Levoluzione dellarchitettura ha comunque tenuto conto dellesigenzprimaria del raggiungimento del benessere delluomo. Cos, ad esempio, luso smodato delle superf vetrate e lutilizzo delle strutture in calcestruzzo armato con murature leggere ha indotto la necessit davere impianti di climatizzazione estiva ed invernale6 In pratica larchitettura di questo secolo si sempre pi generalizzata, perdendo le specificit e le tipicit dei luoghi e rendendo le costruzionsempre pi simili a qualunque latitudine e in qualunque condizione.

Cos labitazione moderna di Oslo, di Roma, di Citt del Capo si differenziano solo per

limpiantistica interna che consente di affrontare situazioni climatiche diverse (dal freddo intenso caldo intenso) senza apparentemente modificare la forma.In fondo ora lArchitetto pu facilmente subire il fascino dei grandi progettisti emulandoli nella

progettazione corrente senza pi doversi preoccupare delle condizioni climatiche locali esterne einterne: ci penseranno gli impianti a rimettere a posto le incongruenze energetiche create dalladissociazione del pi volte citato binomio forma-funzionalit

Oggi i progettisti sembrano pi affascinati dal creare una forma architettonicamente bella (comese fosse una scultura) che dal creare unopera di sintesi di forma e funzionalit. Forse la grandevoluzione delle varie discipline scientifiche ha portato ad uneccessiva specializzazione dei ruoli cconseguente separazione delle funzioni.

6 La climatizzazione il controllo delle condizioni di temperatura, umidit e benessere interno degli edifici siainvernali che estive. Qui si esplicitano gli attributiestiva ed invernale non per creare una tautologia ma per far risaltare meglioin chi legge le esigenza impiantistiche nelle due stagioni pi impegnative, lestate e linverno.


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Figura 9: Esempio di costruzione araba (Granada)

Figura 10: Centro Pompidou a Parigi.


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Figura 11: La citt del futuro.

Certo la progettazione architettonica di grandi opere sempre pi unopera di sintesi mirabile edi equilibrio fra componenti diverse che non deve essere sottovalutata dai giovani. Nel prosieguo s vedr come il problema del controllo del clima interno degli edifici in funzione delle tipologcostruttive e del clima esterno condiziona fortemente una corretta progettazione architettonica epertanto i concetti basilari della climatologia debbono far parte del patrimonio culturale del modernarchitetto. Non va poi trascurata limportanza che riveste una corretta progettazione nei confronti dellgestione energetica delledificio. Con il crescere del costo dellenergia e con una grande quantit di lee norme tecniche sulla limitazione dei consumi energetici negli edifici, la progettazioneenergeticamente cosciente diventata un obbligo inalienabile per tutti i progettisti.

Proprio lesigenza di raggiungere risparmi energetici sempre pi elevati, come le normerichiedono, o le crisi energetiche planetarie degli anni settanta, hanno portato gli studiosi a studiare comaggiore attenzione la possibilit di avere edifici capaci di controllare il microclima interno con scecostruttive particolari che non richiedono forti apporti energetici esterni. In questi ultimi decenni si sviluppatalarchitettura bioclimatica che, al di l dei risultati quantitativi, ha avuto il grande merito disensibilizzare lArchitettura moderna al problema della corretta progettazione energeticamentcosciente ( building conscious design ). Spesso la sola forma architettonica non pu soddisfare tutte leesigenze di benessere interno degli edifici e pertanto si ricorre anche ad elementi solari attivi, qualcollettori piani, per fornire alledificio lenergia termica necessaria per un corretto riscaldamenambientale: in figura 13 si ha un esempio di architettura solarizzata nella quale sono ben visibilicollettori solari piani sulla faccia a sud.

Figura 12: Esempio di casa solarizzata con collettori piani

In figura 13 si ha una foto del laboratorio di climatologia ambientale Jule Verne allinterno dequale vengono effettuati studi di simulazione su edifici a scala reale. Ci dimostra la grande importanche lo studio della climatologia (esterna ed interna) ha assunto nellarchitettura di oggi. Va perosservato che poco possiamo fare per modificare il clima esterno mentre molto possibile fare pemodificare e creare un microclima interno agli ambienti soddisfacente e capace di garantire tutti gstandard qualitativi di vita. Ormai larchitettura non deve solo consentire la sopravvivenza delluom


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rispetto alle condizioni climatiche esterne ma deve anche assicurare alluomo il massimo rispetto depropria personalit e dignit garantendo le condizioni di benessere necessarie.

Figura 13: Centro di ricerca di climatologia Jule Verne.

Difficilmente possiamo accettare unabitazione priva di riscaldamento ambientale o, nei climpi caldi, di condizionamento estivo. Questi impianti non sono pi un lusso per benestanti ma unanecessit primaria da garantire a tutti i cittadini.

Pertanto levoluzione delle coscienze dei popoli verso lacquisizione di condizioni di vitadignitose e quindi il sorgere di diritti minimi garantiti di qualit della vita ha trasformato larchitettura questo secolo. Non pi solo la forma ad avere il focus del progettista ma anche la funzionalit globaledelledificio. Possiamo sintetizzare, parzialmente, levoluzione dellArchitettura con il seguenprospetto:

FORMA FUNZIONALITAEvoluzione della civilt Evoluzione della tecnologiaEvoluzione del gusto Evoluzione delle esigenze funzionaliNon si deve pensare ad una evoluzione indipendente della forma e della funzionalit : esiste

uninterazione forte fra le evoluzioni e del resto lUomo che cresce e si evolve nella globalit del spensiero. Nei riguardi del secondo binomiostruttura-energia si pu riassumere nel seguente prospettolevoluzione di questo ultimo secolo.

STRUTTURA ENERGIA Evoluzione della tecnologia Distacco della forma dalle esigenze energeticheLiberazione dai vincoli formali Evoluzione delle esigenze sociali per i serviziSe, come diceva Le Corbousier, lintroduzione del cemento armato haliberatolarchitetto dai

vincoli costruttivi (muri portanti, cordoli perimetrali per i solai, ) consentendogli la pianta libera , i solai aggettanti, le pareti finestrate a nastro continuo, , anche vero che la libert di plasmare linvolucro sucanoni estetici sempre pi liberi ha comportato lo scollamento diffuso e generalizzato fracomportamento termofisico delledificio e le leggi della termodinamica. Questo scompenso statquasi del tutto compensato con limpiantistica termotecnica chiamata a sanare i guasti termodinamicigenerati da una progettazioneenergeticamente non cosciente . Le condizioni interne, qualunque siano quelleesterne, possono oggi essere createad hoc in conformit a qualunque necessit tecnologica e/ofisiologica, basta solo pagare la bolletta energetica che la suddetta impiantistica comporta.

Inoltre, come si pu ben osservare nella figura 14, limpiantistica influenza fortemente lamoderna architettura e deve essere tenuta in considerazione dal progettista fin dal primo momentoperch ne condiziona la volumetria, la distribuzione compositiva e il funzionamento complessivo. I

alcuni casi la mancanza di sinergie progettuali fra ledificio e limpiantistica porta ad una diminuziodrastica delle prestazioni della costruzione e costringe i progettisti a ricorrere a modifiche struttura(superfetazioni impiantistiche) di discutibile gusto.


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Ad esempio, se la climatizzazione degli ambienti effettuata con distruzione di aria (calda e/ofredda) medianti canalizzazioni, allora occorre prevedere fin dallinizio cavedi tecnologici di dimensinon trascurabili, locali da assegnare alle apparecchiature impiantistiche (centrali di trattamento aricentrali termiche, centrali frigorifere) che non possono poi essere trovati come per miracolo se nonsacrificando altri locali utili. In figura 15 si pu vedere un esempio della complessit di un sempliimpianto di climatizzazione con distribuzione dellaria mediante canalizzazioni: non pensabile

mascherare gli impianti come si pu fare con delle tubazioni per lacqua perch le loro dimensioni nosono trascurabili. Con il crescere delle dimensioni delledificio crescono anche le dimensioni dei ramprincipali dei canali e pertanto i volumi occupati diventano significativi ed occorre prevederli fin dprimo momento progettuale. Nel caso di edifici complessi, quali ospedali ed edifici pubblici in generla complessit degli impianti tale da condizionare completamente anche le scelte progettualarchitettoniche. E non vuole qui parlare dei soli impianti termici7 ma anche degli altri impianti oggisempre pi richiesti e necessari per lo standard qualitativo di vita prima citato.

Figura 14: Esempio di impiantistica in un moderno edificio.

Oggi si richiedono impianti elettrici (di illuminazioni e/o di potenza) sempre pi complessi e atempo stesso sicuri, come pure si richiedono impianti telefonici e telematici pi sofisticati8. Il cablaggdi tubi, cavi elettrici e cavi telematici si sviluppa per chilometri allinterno degli edifici e richieunattenzione particolare da parte del progettista architettonico per evitare attraversamenti in zonesensibili, mancanza di funzionalit (ad esempio per mancanza di ispezionabilit) ed altri difetti gravi epericolosi per gli occupanti. Quanto sopra detto giustifica linteresse per il corso di Climatologia che qsi intende svolgere. Probabilmente lArchitetto non sar il progettista di tutte le componenti delledifice relegher agli specialisti la progettazione degli impianti (termici, elettrici e telematici) ma indispensabile che Egli sappia dialogare con un linguaggio comune con essi. Non solamente sono g

7 Sono questi gli impianti strettamente connessi alla climatologia interna.8 Luso di strumenti telematici quali il collegamento adInternet oggi limitato a pochi casi ma domani potrebbe

essere uno standard di vita come lo divenuto il telefono in ogni famiglia.


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impianti a condizionare fisicamente la progettazione architettonica9 perch volumetricamenteingombranti ma anche la notevole quantit di norme e disposizioni legislative, oggi divenute cogenche interessano ormai tutti gli aspetti progettuali delledilizia.

Figura 15: Esempio di canalizzazioni per la distribuzione dellaria in un appartamento.

Alcune di queste norme finiscono per dettare vincoli assoluti per la progettazione della forma infunzione dei materiali scelti e delle prestazioni prevedibili. Ad esempio la L. 10/91 e il D.M. 412/9impongono che ledifico abbia disperdimenti termici limitati in funzione della zona climatica e deldestinazione duso delledificio.

In particolare in funzione del rapporto S/V (e quindi di forma e volumetria delledificio) fondamentale per il calcolo dei limiti massimi di disperdimenti termici consentiti in funzione dellpropriet globali trasmissive delle pareti (loro trasmittanza termica e quindi loro composizionestrutturale). Pertanto la progettazione architettonica non pi un momento creativo assoluto e libero

ma vincolato al rispetto delle esigenze funzionali e prestazionali dellopera che si intende progettare.

9 In questa sede intenderemo progettazione architettonica la sola progettazione dellinvolucro edilizio e per progettazione impiantistica quella dei soli impianti. In realt la progettazione delledificio unica, un atto creativo globale che interessa picompetenze specifiche. E proprio la sinergia di queste competenze che determina la qualit del progetto e quindi lafunzionalit operativa del manufatto. La figura professionale dellArchitetto oggi fondamentale nella gestione decoordinamento progettuale globale delledificio: esso il regista e al tempo stesso linterprete principale del processprogettuale.


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2. ELEMENTI DI TERMOFISICA DELLEDIFICIO

Levoluzione dellArchitettura stata condizionata dallesigenza primaria di consentire la videlluomo allinterno degli edifici. Vi sono state, necessariamente, altre motivazioni allo sviluppo di edettate da esigenze economiche, militari, religiose etc ma in ogni caso lArchitetto non pu prescindedal considerare ledificio come un sistema vitale nel quale si sommano effetti fisici che determinadallinterazione dello stesso edificio con lambiente esterno in cui immerso. Possiamo qui consideranumerose tipologie di interazione edificio-ambiente e che brevemente elenchiamo: interazioni luminose relative alle condizioni di benessere visivo degli ambienti; interazioni acustiche relative alle condizione di benessere acustico degli ambienti; interazioni termiche relative alle condizioni di benessere termoigrometriche degli ambienti.

Sono queste le interazioni fisico-tecniche che condizionano la progettazione architettonicaanche per effetto delle numerose norme cogenti entrate in vigore negli ultimi anni. In questa sede ci limiter a studiare solo le interazioni termoigrometriche che condizionano e determinano laclimatologia interna delledificio. Se non ci si vuole fermare alle sole considerazioni qualitative occosenzaltro pervenire a formulazioni quantitative legate alla Termofisica delledificio: questo deve ess visto come unsistema complesso costituto da forma e damateria che interagisce con lambiente esternoseconde leggi termofisiche oggi perfettamente note e che in parte saranno oggetto dei capitoli futuri.

Levoluzione termica e fluidodinamica dellambiente esterno costituisce la climatologia esternche deve essere considerata come la causa forzante del sistema-edificionel senso che questultimorisponder alle sollecitazioni termoigrometriche provenienti dallambiente esterno in funzione delproprie capacit di risposta10 oltre che dalle stesse tipologie di sollecitazione. Per fare un esempioconsideriamo un edificio immerso in un ambiente esterno: sappiamo che le condizioni climatichesterne variano con le stagioni e con lalternarsi del d e della notte quindi con lirraggiamento solare. variazione della temperatura esterna viene trasmessa allinterno degli edifici in un modo dipendente sdalle caratteristiche esterne (valori massimi e minimi, periodo di oscillazione) che da quelle proprie depareti (densit, calore specifico, conducibilit termica). Pertanto non ci meravigliamo di osservare che

pareti spesse e pesanti di una cattedrale consentano di avere fresco destate e temperature pi miti ininverno mentre le pareti leggere e sottili delle moderne abitazioni non ci proteggono sufficientementdalle variazioni di temperatura esterna tanto che siamo costretti a ricorrere ad impianti ausiliari periscaldarci in inverno o raffrescarci in estate.

2 . 1 L E D I F I C I O C O M E S I S T E M A T E R M O D I N A M I C O A P E RTOLapproccio al problema delleclimatologia interna delledificio va comunque impostato

considerando questultimo unsistema termodinamicoal quale saranno applicate sollecitazioni esterne ( clima esterno ) che determineranno variazioni climatiche interne ( clima interno o microclima ). Si definiscesistema termodinamicouna qualunque regione di spazio separata da una superficie esterna, anche ideale,dall'ambiente circostante.

Figura 16: Rappresentazione di un sistema termodinamico

10 Una moderna visione dellaTermofisica delledificio porta a considerare questo come unsistema al quale si puapplicare laTeoria dei Sistemi.In pratica lo studio dellevoluzione delsistema-edificiocoincide con lo studio della risposta diquesto sistema alle forzanti esterne. Pertanto risultano importanti imodi propri del sistema (che determinano levoluzionetransitoria immediata) e larisposta stabilizzata nella quale i cosiddettimodi deboli si sono spenti e il sistema risponde allaforzante esterna in modo dipendente principalmente dalla stessa forzante.

(Massa interna: M) Sistema termodinamico

Flusso entrante di massa: m1

Flusso uscente di massa:m2

Calore entrante nel sistema: Q

Lavoro uscente dal sistema: Q


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Un sistema termodinamicopu al limite essere anche una regione di spazio vuota. In generale unsistema termodinamicocontiene della materia (in senso generalizzato) e subisce interazioni (scambi di forze,energia, materia) con l'esterno e/o anche fra parti interne della stessosistema termodinamico.

La definizione dellasuperficie esterna di separazione del tutto arbitraria: possiamo, ad esempio,definiresistema termodinamicoil volume interno di un edificio e pertanto lasuperficie di separazione lasuperficie interna dello stesso edificio. La superficie esterna del tutto arbitraria e possiamo sempr

ridurre o aumentare lo spazio esterno, ad esempio possiamo considerare la superficie di inviluppo duna stanza, di due stanze, di un intero piano, di tutto ledifico, di pi edifici,. sempre possibile, quindi, considerare unsistema termodinamicoche comprenda l'ambiente

esterno tracciando una nuova superficie di separazione ancora pi ampia, ovvero si pu suddividere sistema termodinamicoin pi sottosistemi suddividendo il volume primitivo in zone comprese in esso.

A seconda delle possibilit di scambio con l'esterno unsistema termodinamicosi dir: aperto : se pu scambiare massa e/o energia con l'esterno; chiuso : se pu scambiare solo energia ma non massa con l'ambiente esterno; isolato : se non pu scambiare n massa n energia con l'ambiente esterno.

La Termodinamica studia le trasformazioni deisistemi termodinamici,cio tutte quelle azioni che

portano ad avere scambi di materia e/o di energia fra sistemi e l'esterno o anche all'interno degli stesssistemi. Unsistema termodinamicosi dice in equilibrio termodinamico se ogni sua parte contemporaneamente in equilibrio di massa e di energia. Pertanto in unsistema termodinamiconon sihanno trasformazioni energetiche (ad esempio reazioni chimiche) o meccaniche (parti in movimentche trasformano energia potenziale in cinetica).

Naturalmente quanto sopra detto costituisce una semplificazione del problema e spesso anchepiuttosto grossolana; si tratta, per, di una semplificazione necessaria perch si possa effettivamentfare scienza sulsistema termodinamico, nel senso che solo in queste condizioni possiamo scrivere equazionidi bilancio risolvibili e non disequazioni difficilmente risolvibili. In mancanza di queste semplificaziotutti i problemi partici sarebbero irrisolvibili.

2 . 2

E Q U A Z I O N E D E L L ' E N E R G I A P E R I S I S T E M I A P E RT IPer potere studiare i sistemi termodinamici occorre scrivere relazioni fisiche tra le variabili chsono interessate dal problema. In genere questo richiede una conoscenza della Termodinamica Applicata e della Fisica in genere. Considerate le finalit del corso si vuole qui enunciare una deequazioni pi importanti della Termodinamica e che costituisce uno strumento fondamentale di studioe analisi dei sistemi termodinamici anche complessi. Essa rappresenta uno strumento di analisformidabile e ricchissimo di applicazioni e che sar lo strumento principale per lo studio della Termofisica e quindi della climatologia delledificio. Si sta facendo riferimento alla cosiddeequazione dell'energia per i sistemi aperti .

Da quest'equazione si possono derivare facilmente le altre forme valide per i sistemi chiusi e pei sistemi isolati. Prima di descrivere questa equazione di bilancio, detta anche primo principio della termodinamica per i sistemi aperti , opportuno fare qualche richiamo su alcuni concettifondamentali di Fisica.

2.2.1 GRANDEZZE SPECIFICHELe grandezze che interessano la Termodinamica sono molte ma non tutte saranno esaminate in

questo corso. Possiamo classificare le grandezze in due categorie : grandezze estensive : cio tali dipendere dall'estensione del soggetto, ad esempio dalla massa

presente nel sistema. Sono grandezzeestensive il volume , la massa , l'energia interna,l'entalpia,l'entropia,l'exergia ,...;

grandezze intensive : cio tali da non dipendere dall'estensione del soggetto: ad esempio, la pressione , latemperatura , ....

Le grandezzeestensive possono essere reseintensive dividendole per la massa alla quale siriferiscono ed ottenendo le grandezze specifiche . Useremo spesso tali grandezze perch ciconsentono di generalizzare il problema e di utilizzare i piani termodinamici in modo indipendente dal


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massa presente nel sistema. Le grandezzespecifiche sono pertanto sempre riferiteall'unit di massa e si esprimono, ad esempio, come : volume specifico volume/chilogrammom 3/kg massa specifica (o anche densit) chilogrammi/metro kg/m 3 energia specifica energia/chilogrammo J/kg

Si osservi che il volume specifico l'inverso della massa specifica e viceversa. Quando parliamdi energia specifica intendiamo riferirci a qualunque forma di energia, sia essa meccanica (cineticapotenziale), elettrica, termica, chimica,....

2.2.2 FORME DI ENERGIA FONDAMENTALIPer gli scopi del corso si prenderanno in considerazione solamente alcune forme energetiche e

verranno volutamente trascurate altre anche molto importanti.Si richiamano qui brevemente alcune equazioni fondamentali della Fisica che gli Alliev

potranno anche ricordare dai corsi di Applicazioni Tecniche della Scuola Media. Energia Cinetica: l'energia posseduta dai corpi in movimento e si esprime mediante la

relazione: E cin =12 mw

2 , ovem la massa (inkg ) del corpo ew la velocit da esso posseduta (inm/s );

Energia Potenziale l'energia posseduta dai corpi posti ad una certa altezza dal suolo e siesprime mediante la relazione : E pot = mgh , ovem la massa del corpo (inkg ), g l'accelerazionedi gravit (9,81m/s 2 ) edh l'altezza dal suolo a cui si trova il corpo (inm );

Energia Termica: l'energia interna posseduta da un corpo ed dovuta all'agitazionemolecolare interna delle particelle che lo costituiscono. E' possibile trovare relazioni che leganl'energia interna con varie grandezze atomiche o molecolari del corpo. In questa sede ci interesssapere che l'energia interna di un corpo si pu calcolare mediante la relazione fisica :U = mc v T , ovem la massa del corpo,c v il calore specifico a volume costante11 (espresso in

J/(kgK ) o anche J/(kgC ) ) e infineT la differenza di temperatura (inC o anche inK ) fra lostato iniziale e lo stato finale della trasformazione termodinamica;

Lavoro Termodinamico: il lavoro compiuto da un fluido (solitamente ci si riferisce ad ungas) quando subisce una trasformazione di espansione (lavoro positivo) o di compressione(lavoro negativo).

v

gas

p p

s

L=FsF=pS

L=pSsV=Ss

L=pV

Il lavoro in una trasforma-zione reversibile (senza at-trito interno) dato dal pro-dotto della pressione per ilvolume.Per il lavoro specifico (perunit di massa) si ha:

l=pv Figura 17: Schematizzazione del lavoro termodinamico.

In figura 17 dato l'esempio di un pistone che comprime un gas in cilindro di sezioneS . Se p lapressione che esso esercita sul gas, supponendo che non ci siano attriti nel movimento delpistone, si deduce che il lavoro (dato dal prodotto della forza per spostamento nella direzione

11 Si definiscecalore specifico l'energia termica che si deve fornire ad 1kg di un corpo per far variare la suatemperatura di 1C (coincidente anche con 1K ) lungo una trasformazione prefissata. Se la trasformazione a volume costante si ha ilcalore specifico a volume costante , se la trasformazione a pressione costante si ha ilcalore specifico a pressione costante . Se siconsidera una trasformazioneisotermica (cio a temperatura costante) il calore specifico tende ad infinito poich occorre unaquantit infinita di energia per far variare la temperatura di un corpo che si mantiene a temperatura costante. Se si consideruna trasformazione senza scambi di calore con l'esterno (detta ancheadiabatica ) si ha calore specifico nullo.


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della forza) :L=pV mentre illavoro specifico dato dal prodottol=pv con v volume specifico delfluido.

Energia Elettrica: l'energia posseduta da una carica elettrica sottoposta ad una differenzadi potenziale ed data dalla relazione: E elet = Q V , ove Q la carica elettrica (inCoulomb ) eD V la differenza di potenziale (inVolt ) cui sottoposta;

Energia Chimica: l'energia che si viene a liberare (o che bisogna fornire) quando avvieneuna reazione chimica. Ai fini del corso le reazioni chimiche che ci interessano sono quelle dcombustione (cio di combinazione del combustibile con l'ossigeno) e l'energia che si libera viencaratterizzata dal potere calorifico inferiore definito come l'energia termica (in Joule ) che si ottienebruciando completamente a temperatura costante unkg di combustibile e lasciando andare via ifumi con il vapore acqueo che si viene a formare dalla combustione. Pertanto ilP.C.I. si misura in

J/kg o meglio dal multiplokJ/kg . Ad esempio il potere calorifica inferiore del gasolio ( P.C.I. ) dicirca 42.000kJ/kg corrispondenti a circa 10.400kcal/kg nel S.T;

Energia di Flusso: l'energia necessaria per immettere o estrarre una massa da un sistematermodinamico (ad esempio per immettere o estrarre aria in una camera d'aria); essa si calcolmediante la relazione : E flusso = pV , ove p la pressione del sistema nel punto considerato (inPa

cio in N/m 2

) eV il volume del fluido introdotto o estratto dal sistema (espresso inm 3

).Come gi detto in precedenza, si far riferimento quasi sempre alle grandezze specifiche per cuavremo la seguente tabella riassuntiva:

ENERGIA SPECIFICA RELAZIONE FISICA UNIT DI MISURA

Energia Cinetica ecin=w 2/2 J/kg Energia Potenziale epot= gh J/kg Energia Termica u= c v J/kg Energia Chimica P.C.I. J/kg Lavoro di flusso eflusso= pv J/kg

Si definiranno nel prosieguo altre forme di energia di interesse termodinamico.

2.2.3 CONCETTO DI ACCUMULO ENERGETICO E SUA ESPRESSIONEUno dei concetti fondamentali per potere scrivere equazioni di bilancio energetico (e non solo

energetico) quello diaccumulo di un sistema termodinamico. Facciamo un esempio con quantosuccede con un serbatoio di acqua che riceve da un rubinetto una certa quantit di acqua e ne cedemediante un secondo rubinetto un'altra quantit. Avviene, si intuisce, che se la quantit di acquaimmessa uguale a quella prelevata il livello di acqua del serbatoio rimane costante altrimenti se immette pi acqua di quanta se ne prelevi si ha un innalzamento del livello e, viceversa, se si preleva pacqua di quanta se ne immetta si ha un abbassamento del livello. In questo esempio il livello dell'acqu proporzionale alla massa di acqua presente nel serbatoio e la grandezza presa come riferimento massa di acqua immessa, prelevata o accumulata. In generale nel caso di un sistema termodinamicparleremo di scambi energetici (oltre che di massa) e l'accumulo va quindi riferito all'energia. Avviepertanto che l'accumulo di energia all'interno di un sistema termodinamico fa variare la sua energiinterna12 termica, cio il sistema si riscalda se l'energia interna aumenta (vedi in particolare la relazionU = mc v T che mette in relazione di proporzionalit, a parit di massa e calore specifico, l'energia Ucon la differenza di temperatura) o si raffredda se l'energia interna diminuisce. Nelle equazioni dbilancio energetico per i sistemi termodinamici scriveremo solamente i termini relativi alle energie gioco. Va per detto che unitamente all'equazione di bilancio dell'energia occorre scrivere anchl'equazione di bilancio della massa nei termini dati dalla relazione:

Massa_Entrante - Massa_Uscente + Sorgenti_Interne = Accumulo_Massa

12 In generale l'accumulofa variare l'energia globale del sistema, intesa come somma di tutte le forme di energia interneal sistema stesso. Cos si avr energia interna se la natura solo termica, cinetica, potenziale,... Per semplicit della trattazioe per mancanza di adeguati strumenti matematici faremo riferimento alla sola energia interna di tipo termico ma si sottolinela semplificazione che si sta effettuando.


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Quasi sempre quest'equazione verr sottintesa perch si assumer la massa entrante (o pispecificatamente la portata di massa entrante) eguale alla portata di massa uscente e per conseguenzessendo nullo il termine relativo alla sorgente interna, si ha che anche l'accumulo di massa nullo. Ncasi in cui quest'ipotesi non risulta valida allora occorre verificare l'equazione di bilancio sopra indicaInfine va osservato che non necessario avere un solo flusso entrante ed uno uscente ma, pi ingenerale, si possono avere pi flussi entranti ed uscenti ed anche in numero fra loro diversi ma con l

condizione che, a regime stazionario( cio con accumulo di massa nullo) sia la massa totale entrante paa quella uscente.

2.2.4 ESPRESSIONE DEL BILANCIO ENERGETICO PER I SISTEMI APERTIPassiamo adesso a scrivere l'equazione di bilancio energetico detta ancheequazione

dell'energia per i sistemi aperti. Con riferimento alla figura 16 si consideri un sistema termodinamicoaperto che scambia lavoroL nell'unit di tempo ed energia termica Q nell'unit di tempo con l'esterno eattraverso due sezioni di passaggio denominate1 e 2 scambi anche massa. Pi specificatamenteindichiamo conm la portata di massa definita come rapporto fra la quantit di massa entrante o uscentedal sistema per unit di tempo ed espressa inkg/s nel S.I. e inkg p/ h nel S.T. In parentesi per ciascunadelle portate, indicate con1 quella entrante e con2 quella uscente, si hanno energie specifiche (vedi

tabella paragrafo 1.3.2) e in particolare: energia specifica cinetica :w 2 /2 ( J/kg); energia specifica potenziale : gz (J/kg); energia specifica interna :u (J/kg); energia specifica di flusso : pv (J/kg); energia specifica varia :e (J/kg)

Poich la portata ha dimensionikg/s il prodotto dim per i termini in parentesi ha dimensioni:kgs

J kg = [

J s ] = [W ]

Pertanto tutti i termini di scambio del sistema sono potenze e pertanto possiamo scrivere il

seguente bilancio delle potenze (cio di energia nell'unit di tempo):Potenza_Entrante - Potenza_Uscente + Potenza_Sorgenti = Accumulo_Potenza [1]

Nello scrivere materialmente il bilancio energetico bene ricordare che in Termodinamica valla seguente convenzione dei segni:

v il lavoro positivo se uscente dal sistema (cio il sistema a farlo) enegativo quando entrante;

v il calore positivo quando entrante nel sistema (in modo che il sistema lo trasformi in lavoropositivo uscente) enegativo quando uscente.

In figura 16 si sono indicati con le frecce i versi positivi sia del lavoro che del calore scambia

con l'ambiente esterno. L'equazione di bilancio sopra indicata del tutto generale pu essere scritta pequalunque forma di scambio. Sostituendo nell'equazione [1] i termini di energia associati alle portate massa entrante ed uscente dal sistema, con i segni che loro competono per i versi indicati, e tenendopresente che non abbiamosorgenti interne si ottiene la seguente equazione di bilancio:

2 21 2

1 1 1 1 1 2 2 2 2 22 2Sistemaw w E m gz p v e Q L m gz p v e

+ + + + + + + =

[2]

ove Esistema lenergia totale all'interno del sistema termodinamico. L'accumulo pu essere scrittoin forma semplificata13 ponendo interna v

E T Mct t = . L'equazione [2] l'equazione dell'energia

13 Lespressione completa dellenergia di sistema E w gz u e dmSistemaVolume Sistema

= + + +z 2 2e j_

con dm

elemento di massa elementare allinterno del sistema. Se si trascurano i termini meccanici ( gz+w 2 /2 ) e il termine di energia


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per i sistemi aperti in condizioni di regime non stazionario. Essa la forma pi generale (nonrelativistica) dell'equazione dell'energia ed ha validit molto vasta ed la forma che utilizzeremo quansi parler di transitorio termico delledificio.

2.2.5 EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER I SISTEMI CHIUSICome caso particolare della [2] si ricava ora l'equazione dell'energia per i sistemi chiusi. Com

gi detto in precedenza, un sistema chiuso quando non scambia massa con l'esterno ma puscambiare solo energia. Pertanto le portate entranti e uscenti dovranno essere nulle e l'equazione sriduce alla seguente:

v

T Q L Mc

=

[3]

Tutti i termini sono omogenei a potenze e in particolare anche il secondo membro una variazione di energia nell'unit di tempo e pi specificatamente dell'energia interna totale del sistemaU .

Se una relazione vale per le potenze vale anche per le energie e cio possiamo scrivere,togliendo il puntino sopra Q ed L (il puntino indica variazione nel tempo) e indicando conU l'energiainterna si ha la relazione :

Q L U = [4]che nota comePrimo principio della Termodinamica per i sistemi chiusi.

2.2.6 EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER I SISTEMI ISOLATI Anche se in forma semplificata la [2] pu essere ridotta per i sistemi isolati che, pertanto, non

scambiano n massa n energia con l'esterno. Tutto il primo membro diviene nullo e resta solo :

0vT

Mc

=

che, essendo vdU Mc dT = , pu essere scritto come 0U

=

, ovvero che:

U = Costante [5]Questo risultato pu essere generalizzato ulteriormente se al posto dell'energia interna si

intende, l'energia totale del sistema che comprende, oltre all'energia internaU anche l'energiapotenziale, cinetica, chimica,... La [5] ha un grande significato fisico (e filosofico):un sistema isolato si evolve in modo tale da avere sempre costante la sua energia totale , ovvero ogni trasformazione in un sistemaisolato avviene a spese (mediante trasformazione) di altre forme di energia. Si pensi, ad esempio, al Terra come un sistema isolato,14 consegue che tutte le trasformazioni avvengono a spese di forme dienergia interna della Terra stessa. L'energia consumata nei motori delle auto, infatti, ottenuta a spesdell'energia chimica contenuta nei prodotti fossili e negli oli combustibili estratti dalla Terra. Lproduzione di energia elettrica mediante bacini idroelettrici (trasformazione di energia potenziale dbacino di raccolta) e mediante centrali termiche ad olio combustibile (trasformazione di energia chimiin energia termica e poi in energia meccanica ed elettrica) o mediante centrali nucleari (trasformaziodell'energia nucleare in energia termica, poi in energia meccanica e poi elettrica) sempre dovutatrasformazioni di risorse interne. L'uso dell'energia solare ed eolica (il vento nasce dallo spostamento correnti di aria fra zone della superficie terrestre a diversa temperatura e quindi si pu considerare undiretta conseguenza e trasformazione dell'energia solare) invece un utilizzo diretto dell'energia che arriva dall'esterno e quindi al di fuori del bilancio sopra indicato.

genericae (cio non ci interessiamo in questa sede dellenergia nucleare, chimica, elettromagnetica, ) allora lenergia desistema pari alla solaenergia interna U che pu ancora essere scritta comeU=Mc v T e quindi vale quanto sopra indicato.

14 In realt la terra scambia energia solare e radiativa con lo spazio circostante ma qui trascuriamo questi scambiperch non influenti per quello che si vuole qui dimostrare, nel senso che noi sfruttiamo poco direttamente tale forma dienergia.


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2.2.7 EQUAZIONE DELL'ENERGIA PER I SISTEMI APERTI IN REGIME STAZIONARIOUn caso molto importante nelle applicazioni tecniche e applicative in genere si ha quando

l'accumulo di energia e di massa nullo: si suol dire che il sistema si trovain regime stazionario. Ciequivale a dire che aregime stazionariola portata di massa entrante uguale a quella uscente (altrimenti siavrebbe accumulo di massa all'interno) e che il flusso di energia entrante uguale a quello uscentpertanto la [2] si semplifica ulteriormente nella seguente relazione:

2 21 2

1 1 1 1 2 2 2 2 02 2w w

m gz p v e Q L m gz p v e

+ + + + + + + =

Poichm' costante possiamo dividere ambo i membri dell'equazione per questo valore eindicando conq e l l'energia termica e il lavoro perkg di massa, trascurando (perch non ci interessa inquesta sede) lenergia chimica (quindi pci ) si ha:

2

2w

gz u pv e q l

+ + + + =

[6]

ove con si indicato il simbolo di differenza fra l'uscita (condizione 2) e l'ingresso

(condizione 1). In pratica la [6] equivalente a scrivere:( ) ( )

2 22 1

2 1 2 2 2 1 1 1 2 1( ) ( )2w w

g z z p v u p v u e e q l + + + + + =

Quest'equazione pu ulteriormente essere scritta in forma opportuna osservando che sidefinisceentalpia la grandezza:

h = u + pv e quindi la precedente equazione diviene:

2 22 1

2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )2w w

g z z h h e e q l + + + = [7]

ovvero anche, per la [6],:2

2w

gz h e q l

+ + + =

[7]

che la forma classica dell'equazione dell'energia in regime stazionario per i sistemi aperti. Snon ci interessa lenergiae la precedente si semplifica ulteriormente nella forma seguente:

2

2w

gz h q l

+ + =

[7]

L'importanza tecnica di questa relazione enorme; essa costituisce uno degli strumenti di analise di calcolo pi potenti per la risoluzione di problemi termodinamici anche complessi. Si vuole qu

richiamare l'attenzione sul fatto che per l'applicazione della [7] occorre verificare le seguenti ipotesi: il sistema in regime stazionario; la sezione di ingresso1 scelta sulla superficie di separazione del sistema; la sezione di uscita2 scelta sulla superficie di separazione del sistema.

Null'altro occorre avere per potere applicare l'equazione dell'energia. L'arbitrariet della sceltdelle sezioni di ingresso e uscita (fra le quali si effettua il bilancio) rende l'equazione estremamen versatile. Possiamo, infatti, scegliere tali sezioni includendo o escludendo componenti del sistema (o generale di impianto) in modo da semplificare il bilancio energetico.

2.2.8 ESPERIENZA DI JOULE - THOMPSONSi consideri il caso di due serbatoi contenenti un fluido (gas o liquido) e mantenuti a due

pressioni diverse, p1 e p2 , come indicato in figura 18. I serbatoi e il condotto che li unisce sianocoibentati in modo tale da non fare scambiare con l'esterno n lavoro n calore. Si supponga che lasezione del condotto sia costante (e quindi anche la velocit del fluido si mantiene costante, essendo


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m=w S ove la densit del fluido,w la velocit eS la sezione di passaggio) e che anche la quota delcondotto sia costante ( z 2 =z 1 ). Per effetto della differenza di pressione fra i due serbatoi il fluido passa verso il serbatoio a pressione inferiore.

T1 T2

p1 p2

setto porosoPer effetto della differenza dipressione il fluido passa dalserbatoio 1 a serbatoio 2.La temperatura T2 cambia esi stabilizza ad un valore chedipende dal fluido e dalle con-dizioni iniziali in cui si trova-va prima dell'espansione.Sistema termodinamico

1 2

Figura 18: Esperienza di Joule - Thompson

Supponendo che il sistema non scambi calore o lavoro con l'esterno, indicato il sistematermodinamico e i punti di ingresso e di uscita, applicando l'equazione [7] si ha:

2 1 0h h = ovvero che l'entalpia iniziale e finale sono eguali. Si supposto che le velocit e le quote sian

eguali prima e dopo il setto poroso. Questo risultato di grande importanza tecnica in quanto consentedi calcolare le condizioni del punto2 note che siano quelle del punto 1.

Se al posto di un setto poroso si utilizza un condotto con una strozzatura (presenza di una valvola semichiusa o un restringimento di sezione) si ha un fenomeno noto con il nome dlaminazione che viene molto utilizzato nell'impiantistica tecnica, negli impianti frigoriferi,...

2.2.9 PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA La [7] in pratica l'enunciato del primo principio della Termodinamica per sistemi aperti in regime

stazionario: esso si enuncia dicendo che tutte le forme di energia sono equivalenti e che vale il principiodi conservazione dell'energia. Nella sua forma pi nota tale principio per i sistemi chiusi si esprime cola seguente relazione:

Q= L+ U ove Q l'energia termica scambiata,L l'energia meccanica (lavoro),U l'energia interna del

sistema e la variazione va calcolata fra due punti estremi della trasformazione. Qualora i punti inizialie finali coincidono si ha:

Q=Lche stabilisce il principio di equivalenza energetica anzidetto: l'energia termica omogenea a

un lavoro meccanico ed quindi una forma energetica come quella elettrica, cinetica, potenziale,... I

forma differenziale si ha: Q dU L = + Ove con si indica un operatore matematico che indica un differenziale non esatto e cond il

differenziale esatto. Con il primo principio (scoperto circa mezzo secolo dopo il secondo principio) havuto inizio la Termodinamica moderna. Vedremo che il secondo principio introduce il concetto di nontrasformabilit totale dell'energia termica in energia meccanica in trasformazioni cicliche.

2.2.10 POTENZIALI TERMODINAMICI: ENERGIA INTERNA, ENTALPIA Le grandezzeenergia interna ed entalpia sono dette anche potenziali termodinamici . Essi sono

grandezze di stato nel senso che vengono definiti in ciascun punto di esistenza dei corpi e nondipendono dai cammini percorsi per arrivarci.

Il calore e illavorodipendono dal tipo di trasformazione seguita (si suol dire che dipendono dalcamminoseguito nella trasformazione) e non sono pertanto definiti univocamente in ciascuno stato deicorpi. Nella definizione dicalore specificosi osservato che si hanno definizioni e valori diversi a seconda


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che la trasformazione sia a volume costante, a pressione costante, adiabatica o isotermica. In questsenso il calore scambiato lungo una trasformazione dipende dalla stessa trasformazione e non inassoluto calcolabile dalla sola conoscenza dei punti iniziali e finali.

La stessa osservazione pu essere fatta per il lavoro che dipende, anch'esso, dal tipo di percorsoeffettuato. Se si ricorda, infatti, che il lavoro dato dal prodotto di una forza per il percorso effettuatonella direzione della forza si comprende come scegliendo cammini diversi fra due punti si avrann

valori diversi del lavoro (vedi fig. 19). Riassumendo, con riferimento alla figura, si ha:L A1B =L A2B L A1B2A= Lavoro del ciclo

Per i potenziali termodinamici non occorre specificare il percorso seguito perch i valori da essiassunti dipendono solamente dagli stati in cui il sistema si trova. Ancora con riferimento alla fig. 19 ha che l'energia interna nei punti A e B sono rispettivamenteU A e U B indipendentemente dal percorsoseguito per andare da A verso B.

A

Bp

v

La trsformazione A1B ha un percor-

1

2

so diverso rispetto alla trasformazio-

ne A2B (nel verso indicato) e quindiun lavoro diverso (area sottesa dallacurva e l'asse delle ascisse).Il ciclo A1B2A fornisce un lavoroesterno positivo dato, a scala graficaopportuna, dalla sua area interna.

H K

Figura 19: Trasformazioni che dipendono dal percorso

Pertanto per calcolare la differenza di valore fra due punti di un potenziale termodinamicobasta farela differenza fra i valori assunti nei rispettivi punti; ad esempio, per la differenza di energia interna fra e B si ha:

U AB=U B-U A Lo stessa dicasi per la differenza dientalpia fra due punti. Sono potenziali termodinamici (o anche

funzioni di stato15 ) le seguenti grandezze (finora incontrate) : p pressionev volume specificoT temperaturau energia interna specificah entalpia specifica.Si vedranno nei prossimi paragrafi altri potenziali termodinamici di particolare importanza nella

tecnica.

2 . 3 S E C O N D O P R I N C I P I O D E L L A T E R M O D I N A M I C A Fino ad ora abbiamo quasi sempre fatto riferimento a trasformazioniideali e a sostanze ideali ed

abbiamo enunciato il primo principiocome principio della conservazione dell'energia o anche dellaequivalenza energetica . L'osservazione della realt ci porta a concludere che le cose non vanno sempre come le vogliamo supporre e che le trasformazioni reali sono ben diverse da quelle ideali. Con ci non si vuonegare la validit (invero grandissima) delle affermazioni fatte in precedenza: esse hanno consentito capire come stanno le cose e quindi anche di distinguere i comportamenti reali da quelli ideali.

15Lo stato in senso termodinamico dato dall'insieme dei valori delle variabili che il sistema assume in unacondizione di equilibrio ed quindi rappresentato in un diagramma da un punto a cui corrispondono l'insieme ( p,v,T,u,h,..) di valori.


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Se Newton avesse voluto studiare la caduta dei corpi senza tener conto dell'attrito dell'ariaprobabilmente avrebbe avuto le idee pi confuse: un foglio di carta o un pezze di piombo sonosottoposti entrambi alla stessa accelerazione di gravit ma se li lasciamo cadere vediamo che la lo velocit appare diversa per effetto dell'attrito maggiore dell'aria sul foglio di carta che non sul pezzo piombo. Il paracadute, in fondo, ci consente di precipitare lentamente proprio per quest'attrito dell'aria

L'avere capito che la forza resistiva dovuta all'attrito non doveva essere presa in considerazion

per lo studio della caduta dei corpi forse stata la manifestazione pi elevata di genialit di Newto Allo stesso modo, se consentita la parafrasi, se avessimo voluto studiare le trasformaziontermodinamiche senza essere capaci di intuire ci che dovuto ad un fenomeno, rispetto ad altrifenomeni spesso concomitanti, forse non avremmo ottenuti grandi risultati.

E in effetti uno sguardo storico alla successione dei fatti avvenuti nel secolo scorso ci porta adire che fu scoperto per primo ilsecondo principioche non il primo principio. Infatti Sadi Carnot enunci ilsuo Principio di Carnot prima della met del secolo scorso, mentre Thompson, Gibbs, Clausius,..enunciarono il primo principio nella seconda met del secolo scorso. Lo stesso Carnot non era moltoconvinto delle idee prevalenti al momento dell'enunciazione del postulato che porta il suo nome. Inquel tempo prevaleva la teoria del fluido caloricoe quindi diequivalenza energetica non se parlava neppure.

E' difficile enunciare il secondo principio della termodinamica perch possibile farlo in tantmodi formalmente diversi, apparentemente di contenuto differente, ma che sostanzialmente riflettonolo stesso concetto:la realt evolve sempre in modo dissipativo .

2.3.1 ENUNCIATO DI KELVIN, CLAUSIUS, CARNOTNon si vuole qui fare una trattazione lunga e completa di quest'argomento perch si andrebbe

oltre i limiti del corso (ma che grande interesse, anche filosofico, desta lo studio del secondo principioma ci si limiter a dare un'enunciazione semplificata ed intuitiva.

Enunciato di Clausius : Il calore passa spontaneamente da una sorgente a temperatura pi elevata verso una a temperatura pi bassa;

Enunciato di Kelvin : Non possibile ottenere lavorociclicamente avendo a disposizione solo una

sorgente di calore; Enunciato di Carnot : Non possibile costruire una macchina avente un rendimento di trasformazione 16 maggiore della macchina di Carnot che evolve reversibilmente fra due sorgenti di calore a temperatura T 1 e T2 mediante due trasformazioni isoterme e due adiabatiche.

Malgrado la loro apparente diversit questi enunciati (e ce ne sono ancora altri dovuti ad altrricercatori) dicono la stessa cosa e sono, quindi, modi diversi di enunciare ilsecondo principio della termodinamica . Il primo enunciato indica una direzione naturale obbligata nel trasferimento di energiatermica: il calore passaspontaneamente da temperatura maggiore verso temperatura minore. E'fondamentale comprendere il valore dell'avverbiospontaneamente : tutti noi sappiamo che neifrigoriferi domestici facciamo esattamente l'opposto e cio raffreddiamo corpi estraendone il calore riversandolo nell'ambiente esterno (a temperatura pi elevata) ma ci non avvienespontaneamente bens a spese dell'energia elettrica che consumiamo. Se lasciamo una tazzina di caff sul tavoltroveremo che dopo qualche tempo il caff si portato alla stessa temperatura dell'ambiente, diciamcio che si raffreddato. E' questo ci che avviene in naturaspontaneamente . Ogni volta che vogliamo alterare il naturale andamento delle cose dobbiamo spendere energia e quindi pagarne il cost

La forma di Kelvin, che si pu dimostrare essere equivalente a quella di Clausius nel senso chsi nega una forma si nega anche l'altra, introduce un concetto del tutto nuovo sulla trasformabilitdell'energia termica. Sappiamo, infatti, che possibile trasformaretutta l'energia cinetica in potenziale o viceversa, che possibile trasformare energia meccanica (cinetica o potenziale) in elettrica e viceverma ora scopriamo che per trasformareciclicamente energia termica il meccanica non basta avere unasorgente ad una data temperatura ma ne occorrono almeno due.

16Per rendimento di trasformazione ( ) si intende il rapporto fra illavoro netto (L n) ottenuto da un ciclo e ilcalore ceduto (Q) al fluido: cio si ha : =L n /Q .


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In effetti questo vero solo se la trasformazione avvieneciclicamente , cio in modo tale che ilsistema ritorni sempre allo stato iniziale. Qualora rinunciassimo all'avverbiociclicamente si pu intuirefacilmente che ci non pi vero. In figura 20 si riportato il caso di un gas contenuto in un cilindro ddimensioni finite, riscaldato in basso mediante una fiamma.

Per effetto del riscaldamento il gas si espande e sposta verso l'alto il pistone che, mediante unmeccanismo di tipo meccanico, fa ruotare una ruota dentata e quindi fornisce all'esterno lavoro.

La trasformazione di espansione si deve arrestare quando si raggiunge il fondo superiore equindi non si pu pi avere lavoro in modociclico . Dobbiamo, infatti, riportare il pistone indietro equesto richiede un raffreddamento del gas e quindi dobbiamo avere una sorgente a temperaturainferiore a quella precedente di riscaldamento, proprio come Kelvin ha enunciato.

Il terzo enunciato, quello di Carnot, pi complesso rispetto ai precedenti ma si pu dimostrareche strettamente legato ad essi. I riflessi tecnici del postulato di Carnot sono enormi se si considerche esso ha consentito di creare un riferimento per tutte le macchine reali. Inoltre dal postulato diCarnot deriva anche la definizione della scala della temperatura termodinamica e poi della temperatuassoluta (scala Kelvin) oggi assunta quale scala fondamentale per la misura della temperatura.

Il gas inteno al cilindro si espande per effetto delcalore ceduto dalla fiamma sottostante, il pistonesi sposta verso l'alto e la cremagliera mette in ro-tazione la ruota dendata ottenendo lavoro mecca-nico all'esterno. Quando si raggiunge la faccia op-posta del cilindro il processo deve arrestarsi e latrasformazione non pi ciclica. Per ottenere dinuovo lavoro occorre raffreddare il gas in modoche il pistone ridiscenda in basso e poi si pu ri-petere la trasformazione di espansione.

L

Q

c r e m a g

l i e r a

ruota dentata

gas

Figura 20: Trasformazione con ciclica di calore in lavoro

La macchina di Carnot costituita (vedi fig. 21) in modo da lavorare con un fluido ideale (e questa una idealizzazione importante perch il fluidoideale non esiste in natura ma ci si pu avvicinare moltocon gas rarefatti a bassa pressione) fra due serbatoi a temperatura diverseT 1 e T 2 . Il lavoro ottenuto pari a:

L=Q 1 -Q 2

T1

T2

Q1

Q2

L

Serbatoio caldo

Serbatoio freddo

Macchina diCarnot

Lavoro netto

La macchina di Carnot riceve calore Q1 a tem-peratura T1 dal serbatoio caldo, ne trasformauna parte in lavoro L e cede calore Q2 a tem-peratura T2 al serbatoio freddo.Il bilancio energetico del sistema termodinamico

SistemaTermodinam ico

facilmente ottenuto dalla relazione:Q1-Q2=L

Il rendimento termodinamico della macchian diCarnot dato da:

(Q1-Q2)/L

Solo per la macchina di Carnot s i dimostra chequesto rapporto vale :

(T1-T2)/T1

Figura 21: Rappresentazione della Macchina di Carnot


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e il rendimento vale:1 2 2

1 1 1

1 L Q Q QQ Q Q

= = =

e si dimostra che solo per la macchina di Carnot si ha anche:2 2

1 1

1 1Q T

Q T = =

L'enunciato di Carnot afferma che sempre :2 2

1 1

1 1Q T Q T

=

La condizione dieguaglianza si ha solo quando le trasformazioni sono reversibili e il ciclo quello di Carnot.

2.3.2 SIGNIFICATO FISICO DI ENTROPIA Dallespressione del rendimento della macchina di Carnot, riscrivendo opportunamente i

termini di temperatura e calore (presi in valore assoluto), si ha la seguente disequazione nota anchcomedisequazione di Clausius :

1 2

1 2

0Q QT T

+

ove il segno uguale va considerato solo nel casoideale del ciclo di Carnot con trasformazionireversibili. Se si considerasse un ciclo con infinite sorgenti a temperatura diversa (vedi figura 22) potrebbe scrivere la relazione precedente nella forma pi generale seguente:

0QT

e vale ancora quanto sopra specificato per la condizione di uguaglianza. Se consideriamo infini

cicli elementari la sommatoria si trasforma in integrale circolare:0

QT

In termini matematici la relazione precedente dice che per trasformazioni reversibili (cio

quando si ha il segno eguale) si pu definire una nuova grandezza termodinamica tale che abbicircuitazione nulla e quindi essa undifferenziale esatto:

QdS

T =

ove conS si definisce l'entropia (misurata in J/K ) e che risulta essere un nuovo potenziale termodinamicocio indipendente dal percorso ma dipende solo daglistati termodinamici del sistema. Come

si ricorder Q non un potenziale termodinamicomentredS= Q/T lo . Il fattore1/T si suole direnormalizza Q.


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p

v

p

v

T1

T2

Ciclo di Carnot Ciclo generico con numerodi sorgenti infinito

Figura 22: Confronto fra ciclo di Carnot e ciclo a infinite sorgenti

Per trasformazioni non reversibili (e quindi per trasformazionireali ) si pu scrivere la nuovaforma dellarelazione di Clausius che rappresenta anche l'espressione analitica del secondo principio della termodinamica :

Reirreversibile

ale

QdS S

T = +

Questa relazione dice che in una trasformazione reale la variazione di entropia pari alla variazione di Q/T| reale(termine che si pu calcolare nota il calore scambiato e la temperatura a cui esso viene scambiato) alla quale va aggiunta una grandezzasempre positiva pari a S irreversibile detta anche produzione di irreversibilit del sistema . Il termine di irreversibilit S irreversibile non , di solito,facilmente calcolabile perch proprio quello che dovuto alla presenza di attriti vari (in sensomeccanico, elettrico e termico) e di irreversibilit di vario genere. La relazione di Clausius

fondamentale per lo studio dei processi irreversibili e per la nuova termodinamica basata suirendimenti exergetici (si dir fra breve cos' l'exergia ) delle trasformazioni termodinamiche e non solamente suirendimenti energetici.

Quando S irreversibile diviene trascurabile o la si vuole intendere tale allora la precedente relazionediviene in tutto coincidente con la definizione dientropia ( dS= Q/T ) e la trasformazione considerataideale . Lequazione di Clausius porta ad un'altra affermazione che tanto ha fatto pensare i ricercatori e filosofi contemporanei:le trasformazioni reali sono sempre ad entropia crescente e ci ha portato a concludereche per i sistemi isolati l'entropia tende sempre a crescere e in particolare l'universo(sistema isolato perdefinizione in quanto contiene in se tutti i sistemi termodinamici) ha entropia sempre crescente.

La portata di questa affermazione risulta chiara se si tiene conto del fatto che un aumento dientropia comporta una diminuzione della capacit di compiere lavoro ovvero di trasformare calore ilavoro. Se consideriamo la macchina di Carnot (che, ricordiamo, quella che ha rendimentotermodinamicomassimorispetto a tutte le macchine reali che l'uomo pu costruire) si ha:

2max 1

1

1T

L QT

=

ove conL max si intende il lavoro massimo che si pu ottenere dalla quantit di calore Q1 e ilfattore in parentesi tonda , com facile riconoscere, il rendimento di Carnot (che il massimopossibile!). La precedente relazione ci dice cheL max quanto possiamo ottenere, nelle condizionimigliori, da quantit di calore Q1. La differenza rispetto a Q1 il lavoro perduto, cio quella parte dienergia termica chenon si pu pi trasformare in lavoro qualunque sia il ciclo o la trasformazione che immaginiamo . Tale quantit dettaanergia , indicata con A , e vale:

21

1

T A Q

T =


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Ora lanergia si pu scrivere anche in diverso modo (se ne tralascia qui la dimostrazione perbrevit) utile alla comprensione del concetto di entropia:

12 2

1

Q A T T S

T = =

Pertanto l'anergia (cio l'energia perduta ) data dal prodotto della temperatura inferiore del ciclo

per la variazione di entropia. Ecco che il significato della precedente affermazione ( l'entropia dell'universo

sempre crescente ) anche il seguente:l'universo(come sistema isolato)evolve in modo tale che sempre crescente la sua anergia ovvero che diminuisce la capacit di trasformare calore in lavoro meccanico.

Quest'osservazione ha fatto s che si desse all'entropia un significato fisico importante:l'entropia una grandezza termodinamica proporzionale all'ordine interno del sistema . Pertanto, l'aumentare dell'entropiaequivale anche al crescere del disordine interno di un sistema e quindi della sua capacit di fornirlavoro. In modo semplice si pu osservare che il lavoro massimo d al calore Q1 un valore che dipendedalla sua temperatura T1 rispetto alla temperatura T2 (di solito coincidente con la temperaturadell'ambiente esterno su cui si va a scaricare il calore Q2 ):tanto pi elevata la temperatura T 1 tanto maggiore il lavoro ottenibile nella trasformazione e, al limite, quando T1=T2 il lavoro ottenibile diventanullo .

Per chiarire il significato fisico dientropia immaginiamo di avere 1 kg di oro sotto forma di

lingotto: esso ha un valore commerciale elevato. Ma se lo stessokg di oro lo avessimo sotto forma dipolvere dispersa in un campo di un ettaro di superficie il suo valore sarebbe ben diverso! Occorrerebbrecuperarlo e cioordinare tutto l'oro in un blocco omogeneo. Qualcosa di simile succede con il calore:se ad elevata temperatura rispetto all'ambiente esso ha un elevato valore perch si trasforma meglio lavoro (vedi espressione del lavoro massimo) mentre se a bassa temperatura il suo valore energeticosempre pi basso fino ad annullarsi quando la temperatura coincide con quella ambiente.

Alla luce di tutte queste considerazioni possiamo dire che ilsecondo principio della termodinamica mette chiarezza nella comprensione del valore dell'energia termica: questa s una forma energeticequivalente alle altre (meccanica, elettrica,..) ma il suo valore energetico dipende dalla temperatura aquale viene prelevata.

2.3.3 EXERGIA Si introduce cos il concetto diexergia di una trasformazione termodinamica: essa il lavoro

massimo ottenibile nella trasformazione . Nel caso di una macchina termica l'exergia data dalla relazione dellavoro massimogi vista in quanto il lavoro massimo lo si pu ottenere solo con la macchina di Carnot. Seconsideriamo una massa termica a data temperatura si dimostra che l'exergia data dalla seguentrelazione:

( )2 1 2 1oe h h T s s = ove cone si indicata l'exergia specifica (misurata in J/kg ), cons lentropia specifica (misurata in

J/K.kg )e conT 0 si indicata la temperatura dell'ambiente (detta anchestato di riferimento ). Anche l'exergia un potenziale termodinamicoe dipende solo dagli stati iniziali ( 1 ) e finali ( 2 ) della trasformazione. Si

definiscerendimento exergeticoil rapporto fra l'exergia ottenuta e quella spesa in una trasformazionetermodinamica. Lo studio in chiaveexergetica delle trasformazioni termodinamiche relativamenterecente (poco pi di venti anni) e rappresenta il nuovo modo di vedere lecose non pi legate airendimenti energetici.

Un esempio pu chiarire quanto sopra detto. Si consideri il processo di combustione cheavviene in una caldaia domestica per produrre acqua calda per il riscaldamento: viene bruciato gasolad una temperatura di circa 1600 C per ottenere acqua calda a circa 80 C. In termini energetici sdefinisce il rendimento di caldaia come il rapporto frail calore prodotto e quello trasferito all'acqua . In questomodo si ottengono valori assai elevati e oggi vicini al 94-96%, nel senso che il 94-96% dell'energottenuta dalla combustione viene ceduta all'acqua mentre il 6-4% viene perduta con i fumi. Ben divers il discorso dal punto di vistaexergetico.

Noi bruciamo gasolio ad una temperatura di 1600 C e pi per riscaldare acqua ad unatemperatura di 80C. L'exergia della fiamma a 1600 C molto elevata perch la sua temperatura


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elevata rispetto all'ambiente (assunto a 20C) mentre quella dell'acqua a 80C bassa perch la sutemperatura prossima a quella ambiente. Il rendimento exergetico vale:

20 2731

80 273 0.2020 273

11600 273

exergetico

++= =++

Cio nelle migliori delle ipotesi abbiamo un rendimento exergetico del 20%. Con temperatura dfiamma di 2000 C si avrebbe un rendimento exergetico di circa il 16%.

Dunque quotidianamente noi commettiamo unassurdo termodinamicobruciando un combustibilenobile (che potrebbe essere pi convenientemente utilizzato per produrre lavoro nei motori delle auto onelle centrali elettriche) ad alta temperatura per utilizzare l'acqua riscaldata ad una temperatura di 80 ridicola rispetto a quella di fiamma.

Questi sprechi energetici che oggi tutti egoisticamente ed ipocritamente tolleriamo sarannorimpianti dai nostri figli che troveranno sempre meno risorse pregiate per ottenere energia meccanica ifuturo!

2.3.4

MACCHINA DI CARNOT A CICLO INVERSONelle applicazioni di climatizzazione degli ambienti sono molto utilizzate le macchine frigorifea ciclo inverso e pertanto si vuole qui fornire un breve accenno a questa problematica. Una macchina dCarnot che operi ciclicamente in senso orario nel diagramma di fig. 23 a sinistra produce lavoropositivo, cio opera in mododirettoassorbendo calore dal serbatoio caldo trasformandolo in lavoro epoi cedendo il restante calore al serbatoio freddo.

La stessa macchina pu operare anche in senso inverso:assorbe calore dal serbatoio freddo e lavorodall'esterno per riversare calore nel serbatoio caldo. In pratica si ha un funzionamento tipico del ciclo frigoriferocon il quale si raffreddano i corpi a spese di energia esterna.

T1

T2

Q1

Q2

L

Macchina di Carnota ciclo inverso.

Lavoro assorbito

Serbatoio Freddo

Serbatoio Caldo

Pompa di Calore

Macchina Frigorifera

La macchina a ciclo inverso di Carnot assorbecalore Q2 a temperatura T2 (bassa) e lavoro Ldall'esterno per cedere il calore Q1 a tempera-tura T1 (elevata).A seconda del punto di vista si pu chiamarequesta macchina:- macchina frigorifera se si guarda al serba-

toio freddo;- pompa di calore se si guarda al serbatoio

caldo.Sistema termodinamico

Figura 23: Ciclo inverso

In fig. 23 data una rappresentazione schematica di quanto appena detto. Per ilciclo frigoriferosidefinisce uncoefficiente di effetto utile dato dal rapporto :

2Q L

=

Mentre per la pompa di calore si definisce ilCOP ( Coefficient of Performance ):1QCOP

L=

Risulta il seguente bilancio energetico per il sistema termodinamico della stessa figura: 23Q 1 = Q 2 + L e pertanto risulta:


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COP = +1 Per la macchina di Carnot risulta essere > 1 e quindi COP >2. Per le macchine a ciclo inverso

reali si ha > 1 se il lavoro viene fornito dall'esterno sotto forma meccanica (cicli a compressore).

2.3.5 MACCHINA A VAPORE (CICLO RANKINE)Il ciclo di Carnot ideale e pertanto non utilizzabile nella applicazioni tecniche. Le prime

macchine a vapore furono costruite in Gran Bretagna per azionare i montacarichi nelle miniere deGalles. Esse avevano rendimenti bassissimi (2-4%) ma segnarono l'inizio della cosiddettaera industriale .Pian piano vennero perfezionate e divennero sempre pi affidabili e potenti tanto da potere essereutilizzate anche per le locomotive a vapore e per i motori marini dei piroscafi.

Le macchine a vapore del secolo scorso (ma che sono utilizzate anche oggi in alcuneapplicazioni) utilizzavano quale organo motore ilcassonetto con stantuffo. L'esempio tipico quello dellelocomotive a vapore o dei motori marini vecchio tipo. Oggi tali organi motori sono stati soppiantatquasi del tutto dalle turbine a vapore.

Il primo ciclo termodinamico utilizzato stato quello diRankine detto anche delle macchine a vapore e rappresentato in figura 24.

p

v

C a l d

a i a

B C

D

CaldaiaTurbina

Condensatore

Pompa

Caldaia

A

T u r b

i n a Condensatore

Ciclo Rankine

Curva del vapored'acqua saturo

avoro esterno

Pompa

C a l o r e

Figura 24: Ciclo delle macchine a vapore di Rankine

Il calore viene ceduto in caldaia all'acqua che vaporizza (trasformazione ABC) e poi si invia vapore in una turbina dove viene fatto espandere (trasformazione CD). In uscita dalla turbina il vapor viene condensato (cio passa dallo stato di vapore a quello di liquido) nel condensatore (trasformazionDA) e da questo mediante una pompa (non rappresentata in figura la corrispondente trasformazioneperch troppo piccola alla scala considerata) viene rimandato in caldaia e si ripete il ciclo. Il rendimentermodinamico dipende dalle quantit di calore cedute nella vaporizzazione in caldaia e nella

condensazione nel condensatore secondo la relazione 21

1 Q Q = .

Questo ciclo utilizzato in tutte le centrali termiche per ottenere potenze elevate. Esso utilizzato nelle centraliENEL (non nella versione di base ora vista ma con ulteriori miglioramentiimpiantistici) e negli impianti industriali. Questo ciclo produce, negli impianti di grande potenza (oggihanno centraliENEL da 1GW ), inquinamento termico nel senso che il condensatore si hanno scaricanell'ambiente enormi quantit di calore a bassa temperatura che pu, qualora non adeguatamentecontrollato, provocare mutazioni nell'equilibrio ecologico dell'ambiente circostante.

2.3.6 MACCHINA FRIGORIFERA A COMPRESSIONE DI VAPORI SATURIIl ciclo inverso di Carnot non pu essere utilizzato nelle applicazioni pratiche in quanto cicli

ideale e pertanto si utilizza un ciclo dettoa compressione di vapori saturi . I vapori saturi (cio vapori inpresenza del proprio liquido) hanno la caratteristica di subire le trasformazioni di cambiamento di fas(ebollizione e condensazione) a temperatura e pressione costante.


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Proprio l'avere le trasformazioni a temperatura costante ha dato l'idea di utilizzare questi fluidnelle macchine termiche (cicli a vapore e cicli frigoriferi a compressione). In figura 25 ne data unrappresentazione schematica. Seguendo lo schema di impianto a destra della stessa figura si ha lcompressione del gas (trasformazione BC) poi la condensazione (CD), la laminazione (DA, si tratta un'applicazione dell'effetto Joule - Thompson) e quindi l'evaporazione (AB).

La fase frigorifera data dall'evaporazione lungo AB, mentre la fase di riscaldamento per i

funzionamento a pompa di calore data lungo la CD. L'energia esterna fornita mediante ilcompressore (trasformazione BC) ed la fase pagante del ciclo. Per la definizione delcoefficiente di effettoutile e delCOP si rimanda alle relazioni gi indicate in precedenza.

I fluidi frigorigeni utilizzati nella pratica sono: i freon (Cloro fluoro - carburi, indicati anche con la sigla CFC), oggi sotto accusa perch

attaccano la fascia di ozono nell'atmosfera. Recentemente stato raggiunto un accordo perla graduale sostituzione dei CFC con i HCFC, cio con Cloro fluoro - carburi non saturi.Entro il 2010 dovranno essere del tutto sostituiti con altri fluidi frigorigeni;

l'ammoniaca : usata nei grossi impianti industriali e oggi rivisitata perch non attacca l'ozono; ilbiossido di carbonio, usato negli impianti navali.

p

v

A B

CD Condensatore

Evaporatore

C o m p r e s s o

r e

L a m i n a z i o

n e

Q1

Q2

L

Condensatore

Evaporatore

LaminazioneCompressore

Ciclo Frigorifero a compressore

Curva di saturazione del gas frigorigeno

Pompa diCalore

MacchinaFrigoriferaB

B

C

C D

D

A

A

Figura 25: Ciclo inverso a compressione di vapori saturi

2.3.7 MACCHINA FRIGORIFERA AD ASSORBIMENTOIn figura 25 si vede che l'organo meccanico che assorbe lavoro dall'esterno il compressore

Solitamente l'energia viene fornita ad un motore elettrico che provvede a far muovere i componenti dun compressore meccanico del tipo a pistoni, a vite o centrifugo. E' possibile sostituire quest'organomeccanico con un sistema alimentato con energia termica? La risposta positiva e il ciclo viene dettoad assorbimento. In figura 26 ne indicato lo schema impiantistico per una macchina del tipoacqua- ammoniaca . La miscelaacqua-ammoniaca si compone di acqua che fa da solvente e di ammoniaca che fa dasoluto (e quindi pi volatile). Per effetto del caloreQ4 ceduto al serbatoio superiore (detto generatore ) silibera NH3 allo stato quasi puro e ad alta pressione. L'NH3 inizia il ciclo classico di condensazione,laminazione ed evaporazione (presente anche nel ciclo frigorifero classico a compressione di vaposaturi). All'uscita dell'evaporatore l'NH3 si ricombina nel serbatoio inferiore, dettoassorbitore , con lamiscela di acqua-ammoniaca impoverita di ammoniaca e proveniente dal serbatoio superiore (tramiuna valvola di laminazione perch in basso c' una pressione inferiore a quella presente in alto). Lreazione di assorbimento esotermica e quindi cede calore Q4 all'esterno. Una pompa provvede ariportare la miscela di acqua e ammoniaca ricomposta al serbatoio superiore (generatore) e si riprendeciclo. In conclusione si hanno due cicli: uno interno fra generatore e assorbitore; uno esterno che produce nell'evaporatore l'effetto frigorifero.


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Nella figura sono anche indicate le temperature tipiche di utilizzo della macchina propostaOltre alla miscela acqua-ammoniaca si utilizzano oggi anche miscele acqua-bromuro di litio o anchacqua-fluoruro di litio: in questi casi l'acqua il componente pi volatile. Queste macchine hanno pregio di funzionare a temperatura inferiore (circa 80 C) rispetto a quella ad ammoniaca (130150 C

In alcuni casi si anche utilizzata l'energia solare per alimentare il generatore ( Q3 ). Le macchinead assorbimento possono essere utilizzate anche concascami termici (termine usato per indicare i rifiuti

termici nei processi di lavorazione industriale). L'utilizzo come pompa di calore appare improprio: temperatura del calore fornito al generatore maggiore di quella del condensatore anche se in minorquantit.

2.3.8 POMPA DI CALORE E SUE APPLICAZIONISi detto che una macchina frigorifera pu essere usata anche per produrre calore: in questo

caso pi che interessarci del serbatoio freddo ci si interessa del serbatoio caldo. In figura 25 indicatanche il lato pompa di calore nello schema di impianto a destra della stessa figura. Quando la macchina alimentata elettricamente l'utilizzo come pompa di calore risulta decisamente conveniente essendo il COPmaggiore di 2 e variabile fra 2 e 5 a seconda dei casi. In effetti il valore del COP dipende soprattutto dmeccanismo di scambio di calore utilizzato nei due serbatoi.

NH3

H2O+NH3

H2O+NH3

NH3

NH3

Linea dellepressioni

p1>p2

p2

Condensatore

L a m

i n a z

i o n e

L a m

i n a z

i o n e

Evaporatore

Q1

Q2

Assorbitore

P om

p a

Q3

Q4

La macchina ad assorbimento sicompone due due bocce dette

Generatore

o m p o n e n o r m a

- Generatore : ove cedendo unaquantit di calore Q3 si fa libe-rare NH3 pura;

- Assorbitore : ove l'NH3 pura siricombina, cedendo il calore Q4,con la miscela impoverita prove-niente dal Generatore.

Per effetto del calore Q3 si separadalla miscela H2O+NH3 l'ammonia-ca quasi pura che segue poi le nor-mali fasi del ciclo frigorifero :- Condensazione;- Laminazione;- Evaporazione.La miscela arricchita nell 'assorbitoreviene pompata nel generatore per unnuovo ciclo interno.

130 C

45 C

30 C

-10 C

Figura 26: Schema di una macchina frigorifera ad assorbimento

Si dimostra che lo scambio termico avviene pi facilmente fra liquidi che fra gas e pertanto se ifluido di lavoro l'acqua si ha una scambio migliore rispetto allo scambio con aria.

Le pompe di calore vengono classificate in : pompe di calore acqua-acqua: se viene prelevato calore al serbatoio freddo tramite acqua e

viene ceduto calore al serbatoio caldo tramite ancora acqua. Si raggiungono ottimi valori dCOP, compresi fra 3,5 e 5;

pompe di calore acqua-aria: se viene prelevato calore al serbatoio freddo tramite acqua e viene ceduto calore al serbatoio caldo tramite aria. Si raggiungono buoni valori di COP,compresi fra 2,5 e 3,5;

pompe di calore aria-acqua: se viene prelevato calore al serbatoio freddo tramite aria e vieneceduto calore al serbatoio caldo tramite acqua. Si raggiungono buoni valori di COP,compresi fra 2,5 e 3,5;

g_cammarata - climatologia dell’ambiente costruito 1

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