gauss yasasi [uyumluluk modu] -...
TRANSCRIPT
BÖLÜM 2
Gauss’s Law
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Hedef Öğretiler
• Elektrik akı nedir?
• Gauss Kanunu ve Elektrik Akı
• Farklı yük dağılımları için Elektrik
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
• Farklı yük dağılımları için Elektrik Alan hesaplamaları
Giri ş
• Statik Elektrik, tabiatta birbirinden farklı veya aynı, iletken veya yalıtkan iki maddenin temas etmesi ve sonra ayrılması veya sürtünme işlemi sonucunda, bu iki cisim arasında pozitif ve negatif elektronların serbest bırakılması ve işaretlerinin değişmesi ile kendiliğinden oluşur. Statik yükün voltajı çok fazla olmasına karşın, akımı çok zayıftır.
• Maddeler birbirleriyle temas halinde olduğu
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
• Maddeler birbirleriyle temas halinde olduğu sürece aralarında temas yüzeyi boyunca elektron transferi olur. İki maddenin temasının kesilmesi durumunda aralarındaki sınır tabakası ortadan kalkar ve maddelerden birinde negatif yük fazlalığı (negatif yüklenme) diğerinde ise elektron azlığı (pozitif yüklenme) meydana gelir. Oluşan bu iki ayrı yük birbirlerini çeker ve arada bulunan hava gibi yalıtkan olan bir ortam boyunca ark (kıvılcım) yaparak boşalır ve yük farklarını dengelerler.
Elektrik Akı
• Yük veya yükler kapalı bir hacim içerisine alındıklarında, bu kapalı alandan dışarı veya içeri doğru elektrik alan çizgileri düşünülebilir.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Yük veya kapalı hacim değiştirilirse ne olur?
• Yük +1 veya +2 ya da Kutu boyutu değiştirilirse;
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Elektrik alan çizgileri (elektrik akı) sayısı değişmez.
Elektrik alan çizgileri
Elektrik alanını zihinde daha kolay canlandırmak için elektrik alan çizgileri kullanılır. Elektrik alan çizgilerinin özellikleri şunlardır:
•E elektrik alan vektörü, elektrik alan çizgisine her noktada teğettir.
•Alan çizgileri birbirine yakın olduğunda E büyük, uzak
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
olduğunda küçüktür.
•Alan çizgileri bir artı yükten çıkıp bir eksi yükte son bulmalıdır.
•Alan çizgilerinin sayısı yük miktarıyla orantılıdır.
•İki alan çizgisi birbirini kesmez.
Elektrik Akı
Elektrik akısı , elektrik alanının akısıdır. Elektrik akısı, bir yüzeyden geçen elektrik alan çizgilerinin sayısıyla doğru orantılıdır. Çok küçük bir dA alanındaki elektrik akısı şu şekilde hesaplanır:
Burada E yüzeye dik olan elektrik alanıdır. Bir S yüzeyinden geçen elektrik akısı dA alanlarının toplanmasıyla elde edilir:
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
dA; büyüklüğü yüzeyin alanına eşit, yönüyse yüzeye dik olan vektördür. Elektrik alanı vektörüyle, dA vektörü arasında skaler çarpımolduğundan manyetik akının büyüklüğü şu şekilde yazılır:
Elektrik Akı
• Elektrik Akı nasıl hesaplanır?
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
0
• Elektrik akıyı hesaplayınız?
Elektrik Akı
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Kürede elektrik alan çizgileri
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Gauss kanunu• Gauss yasası , başlıca fizik (doğabilim)
ve matematiksel çözümleme alanlarında kullanılır. Elektrik bağlamında, bu yasa kapalı bir yüzeyin dışına akan elektriksel akı ile, yüzey içerisinde kalan elektriksel yük arasındaki bağıntıyı tanımlar.
• Yüksek simetrili bölgelerde elektrik alan hesabı Gauss yüzeyi çizilerek yapılabilir.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
hesabı Gauss yüzeyi çizilerek yapılabilir. Yani problem sınırlanarak daha kolay bir biçimde çözülür. Örneğin küresel bir kabuk için Gauss yüzeyi çizilir veya sonsuz büyüklükte bir yük düzlemi için Gauss tableti çizilerek simetriye göre alan denklemi ifade edilir. Bu yöntemle karma sistemlerde elektrik alan hesabı daha kolaydır.
Flux through concentric spheres with different radii
• Consider the flux as changing the radius of the sphere changes its volume.
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Yükün i şaretine göre elektrik alan çizgileri nasıldır?
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Gauss Kanunu bazı örnekler Küre
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Gauss Kanunu bazı örnekler Silindir
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Gauss Kanunu bazı örnekler Sonsuz yüzey
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Homojen Yüklü Küresel Yalıtkan
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Van de Graaff generator
Van de Graaff jeneratörü hareket eden bir kayış yardımıyla içi boş bir kürede yüksek gerilim biriktirmeye yarayan bir elektrostatik jeneratördür. 1929 yılında Amerikalı fizikçi Robert Jemison Van de Graaff tarafından icat edilen
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
Graaff tarafından icat edilen bu jeneratörde potansiyel farkı 5 megavolta kadar çıkabilir. Bu araç bir üreteç ve ona paralel bağlı bir kondansatör ile çok büyük bir elektriksel direnç olarak da düşünülebilir.
Faraday kafesi• İletken teller ile ağ biçiminde kaplanmış ve
topraklanmış her kafesle bu koruma gerçekleştirilebilir. Ağ gözü sıklığı ve topraklama kalitesi korumayı arttırır. Dışarıdaki elektrik alan içeri etki edemez, mesela yıldırımlar gibi statik elektrik boşalmaları iletkenlerden geçer ve içeri sıçramaz. Dış elektrik alanlar da içeri etki edemez. Kafes ağ gözü biçiminde yapılmış ise ağ gözlerinin ne kadar dar tutulursa o
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
ise ağ gözlerinin ne kadar dar tutulursa o kadar iyi koruma sağlar ve benzer şekilde dış elektromanyetik alanları da dışarıdan içeriye ve içeriden dışarıya geçirmez. Daha dar ağ gözleri ile daha yüksek frekans elektromanyetik dalgalara karşı geçirmezlik sağlanabilir. Geniş ağ gözleri daha uzun dalga boylu (diğer bir deyişle daha düşük frekanslı) radyo dalgalarına karşı geçirmezlik sağlar. Kafesin işlerliği için iletkenlerin iyi topraklanmış olması gerekir.