Fysiikan kotityöt

Fy 3.2 (24.03.2006)

Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri,

Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)

Pieni kevennys tähän alkuun:

Kuvalähteet:

http://www.hotquanta.com/twinrgb.jpg

http://www.visi.com/~reuteler/vinci/world.jpg

www.physics.sc.edu/~rjones/phys153/Mirror1.jpg

Tehdyt työt

Klikkaa tehtävän nimeä siirtyäksesi sitä koskevaan diaan:

• Sytytä sanomalehti vedellä: jäädytä vettä kaarevapohjaisessa astiassa ja yritä syntyneellä linssillä sytyttää paperi auringonvalossa.

• Testaa missä kulmassa veteen on huudettava jotta ääni kuuluisi myös veden alla.

• Selvitä kuinka kaukana ukonilman keskus on sinusta kokeellisesti.

• Aseta läpinäkymättömän mukin pohjalle kolikko ja katso kolikkoa sivulta. Siirrä mukia siten, että kolikko häviää näkyvistä. Täytä muki vedellä ja katso samasta kohtaa. Mihin ilmiö perustuu?

• Mittaa CD/DVD-levyn urien välimatka.

• Kuinka korkea tulee tasopeilin olla, että näkisit siitä kokonaan itsesi?

• Valmista laite joka ”soittaa” a1-sävelen (440 Hz).

• Liikkuvan poliisin partio lähettää 9 500 MHz mikroaaltosignaalin kohti poispäin ajavaa autoa. Takaisinheijastuneen signaalin taajuus on 9 499,998 MHz. Saako autoilija sakot, kun nopeusrajoitus on 80 km/h?

Tehtävä 1/8 Tehtävä:

Sytytä sanomalehti vedellä: jäädytä vettä kaarevapohjaisessa astiassa ja yritä syntyneellä linssillä sytyttää paperi

auringonvalossa.

Alkukommentit:

Kyseinen tehtävä vaikutti alkunäkymältä hieman hankalalta toteuttaa, varsinkin viimeaikojen pilvisyys uhkasi tehtävän

suorittamista, mutta tätä ryhmää ei alkukankeus lannistanut. Sopivasti tehtävässä mainitun auringonvalon korvaajaksi

kähvellettiin huoneremontin keskeltä 500W työvalaisin, epäilykset heräsivät kuitenkin tehtävän onnistumisen suhteen. 500

watin sähkölamppu ei välttämättä tuottaisi yhtä helposti tuloksia kuin 4*10 watin aurinko.

Kokeen päivämäärä: 18.2.2006

Lämpötila: hel**tin kylymä

Koejärjestelyt:

Linssille etsittiin mahdollisimman kuperapohjainen astia, tässäkin kulhossa oli pieni nystyrä pohjassa joka periaatteessa

voidaan lukea haitaksi tarkan polttopisteen saamiseksi sanomalehdelle. Kulho täytettiin noin 7 sentin korkeudelle keitetyllä

vedellä, keittämisellä haluttiin saada mahdolliset haittatekijät vedestä pois, käytännössä tällä ei suurtakaan merkitystä ole.

Vedellä täytetty kulho asetettiin ulos pakkaseen noin 18 tunniksi, jäädytyksen jälkeen asetettiin valaisin ulos, jotta tilanne

vastaisi auringon avulla tehtyä koetta. Lisäksi epäiltiin, että työvalaisimen lämmitysteho alkaisi sulattaa linssiä, jolloin on

turvallisempaa tehdä koe ulkona.

Kun valonlähde oli paikallaan, piti tarkistaa jäätymisen edistyminen. Ryhmän harmiksi linssi ei vielä ollut jäätynyt, vaan

keskelle oli jäänyt noin puolet pienempi vesikupla. Kupla luonnollisesti haittaisi valon keräämistä tarkaksi pisteeksi, johtuen

veden ja jään taitekertoimen eroista. Kokeilemallahan kaikki kuitenkin selviää, joten linssi valon alle ja toiselle puolelle

sanomalehti. Valitettavasti lukuisista yrityksistä huolimatta ei kunnollisen polttopisteen saaminen paperille tuottanut tulosta,

ilmeisesti juuri linssin keskellä olevan vesikuplan takia. Aluksi epäiltiin myös linssin vaakasuoran pinnan epätasaisuuden

aiheuttavan epätarkkuutta, josta se osaksi myös todennäköisesti johtuikin. Pinnan tasoittamiseen käytettiin puukkoa jolla

saatiinkin kohtuullisen tasainen pinta, tämäkään ei poistanut epätarkkuutta, joten luovuimme linssistä.

Koska tuntui turhalta järjestää näin huolella tehdyt koejärjestelyt, ilman mitään mainittavia tuloksia, päätimme vielä kokeilla

paperin sytyttämistä ilman linssiä, jotta varmistutaan ettei kokeen onnistuminen ollut kiinni vain lampun tehottomuudesta.

Valaisimen tehokkuus yllätti, hetken aikaa valaisimen alla pidetty sanomalehti syttyi vaivatta palamaan. Lopuksi voidaan

todeta että ainoa asia joka esti kokeen onnistumisen, oli liian vähän jäätynyt linssi.

Tehtävä 1/8

Virhearviointi:

Linssin vähäinen jäätyminen sekä epätasaisuus linssin pinnassa

olivat ainoat asiat jotka loppujenlopuksi voisivat enää vaikuttaa

kokeen onnistumiseen, samainen lehti syttyi saman lampun valossa

jopa ilman linssiä. Täten on poissuljettu kaikki muut haittatekijät.

Viereinen video lähtee päälle sitä klikkaamalla, oheisessa

videossa on kerätty kasaan koesuorituksen eri vaiheet.

Tehtävä 2/8 Tehtävänanto:

Missä kulmassa veteen on huudettava, jotta ääni kuuluisi myös veden alla?

Toteutus:

Koetimme ensin laserin ja vesikulhon kanssa, josko olisimme saaneet mitattua kulman kokeellisesti. Laser osoittautui

liian heikoksi (ja ympäristö liian valoisaksi), joten lisäsimme veteen maitoa sakeuttamistarkoituksessa. Useista

maitotilkoista huolimatta laseria ei saatu näkyviin, johtuen ilmeisesti mm. kulhon vääränlaisesta anatomiasta.

Kokeilusta ei saatu irti juuri minkäänlaisia lukemia, mutta seuraavassa laskennallinen toteutus:

Kokonaisheijastuksen rajakulma:

2

1sinv

v

Ääni saapuu ilmasta veteen. Äänen nopeus ilmassa ( v1 ) on n. 340

m/s ja vedessä

(v2) n. 1480m/s

sm

sm

/1480

/340sin

1

/1480

/340

sm

sm

13..28116.1374

17

Kokonaisheijastuksen rajakulma on siis n. 13 astetta, joten

veteen on huudettava melko suoraan ylhäältäpäin. Jos kulma

normaalin suhteen on yli 13 astetta tapahtuu kokonaisheijastus,

eikä ääni kuulu veden alle.

Yllä olevassa videossa kokeiltiin laserin

taittumista ilman ja veden rajapinnassa,

video käynnistyy klikkaamalla.

Tehtävä 3/8

Tehtävä:

Selvitä kuinka kaukana ukonilman keskus on sinusta kokeellisesti.

Ukkosen etäisyyden kokeellisesti toteaminen itsestä käytetyt välineet:

-kaksi kattilankantta

-yksi Risto

Kokeen toteutus:

Kokeen toteuttamiseksi testaajaryhmä-osasto1(ks. biografia: Risto ja Aarne)

kävelivät läheisessä maastossa sijaitsevalle kävelytien ylikulkusillalle

ukkoskoneen (kattilakansien kanssa) ja löivät kansia useaan otteeseen

yhteen saatuaan merkin testaajaryhmä-osasto2:lta (ks. biografia: Heidi, Irina

ja Heikki) näiden samalla ottaessa videokuvaa kokeen suorittamisesta

0,292s100343

1Todellisempi aika sadalla metrillä on:

Eli todellinen aika oli noin 0,3 sekuntia.

Mahdollisten virheiden arviointia:

matkaa mitattaessa ei otettu huomioon korkeuseron aiheuttamaa matkan lisäystä (ks. kuva)

paikan päällä ei tutkittu sitä, kuinka kauan ukkoskoneen rämähdykseltä kesti kulkea testiryhmä1:stä testiryhmä2:den

luokse, vaan aika mitattiin myöhemmin videokameran tallenteesta

ukkoskoneen pienen tehon ja taustahälyn takia äänen kulkema välimatka jäi varsin lyhyeksi (vain n. 100-metriä) joka

puolestaan aiheuttaa mittaustulokseen pieniä virheitä

koetta ei voitu toistaa useaan otteeseen ukkoskoneen alkavan hajoamisen takia vaan se suoritettiin vain 3-4 kertaa.

Lopputulos:

Videomateriaalista todettu ääneltä kestänyt aika oli noin 0,7 sekuntia. Kyseinen aika on hieman poikkeava todellisesta

äänen nopeudesta joka on noin 343m/s, eli 343*0,7=240,1m.

Video käynnistyy klikkaamalla.

Tehtävä 4/8

Tehtävä:

Aseta läpinäkymättömän mukin pohjalle kolikko ja katso kolikkoa sivulta,

siirrä mukia siten että kolikko häviää näkyvistä. Täytä sitten muki vedellä ja

katso kolikkoa samasta kohtaa, mihin ilmiö perustuu.

Alkukommentit:

Tehtävänannosta voi jo päätelläkin että kyse on valon taittumisesta, samasta

syystä johtuen silmä näkee myös kalan veden alla hieman eri kohdassa kuin

se oikeasti on.

Kokeen päivämäärä: 18.2.2006

Koejärjestelyt:

Kyseinen koe ei vaadi suurenmoisia järjestelyjä, tämä olikin helpoimpia

tehtäviä kotitöiden kokeista. Päättelimme että kokeen havainnoimiseksi

otamme samalla videokuvaa kolikosta kun muki täytetään vedellä, asetimme

siis kolikon läpinäkymättömän mukin pohjalle ja asetimme mukin niin ettei

kolikkoa näkynyt. Kun mukiin kaadettiin vettä, kolikko näkyi selvästi mukin

pohjalla.

Viereinen video käynnistyy napsauttamalla, tässä videossa voidaan nähdä

veden vaikutus valon taittumiseen.

Teoria ja laskennallinen osuus seuraavassa diassa.

Tehtävä 4/8

199,2358

3sin

3939,058

3sin

62.75873

1

2

2

22

cm

33,1

1

2,23

2

1

2

1

n

n

x

Teoriassa:

Kun mukiin kaadettiin vettä, taittoi veden ja ilman rajapinta

valoa hieman jolloin kolikon voi nähdä mukissa vaikka se ei

ilman vettä ollutkaan näkyvissä.

Laskettaessa taitekertoimia, lasketaan yleensä kuinka

paljon aalto taittuu normaaliin päin, normaali on siis suora

joka on kohtisuorassa taittavaan rajapintaan nähden.

Lasketaan tulo- ja taitekulma käyttämällä apuna

suorakulmaista kolmiota muodostaen ensin taitekulman, sen

jälkeen käyttämällä apuna taitekertoimia ja taitekulmaa,

saadaan ratkaistuksi tulokulma.

Käytetään taittumislakia hyväksi, eli

1

2

2

1

sin

sin

n

n

kaavassa siis n1 on ilman taitekerroin ja

n2 on veden taitekerroin,

A1vastaa tulokulmaa ja a2 vastaa

taitekulmaa.

lasketaan a2 viereistä

kuvaa käyttäen:

Määritellään

muuttujille arvot: Ratkaistaan tulokulma:

597,31

2,23sin1

33,1sin

sin2,23sin1

33,1sin

2,23sin1

33,1

2,23sin

sin

1

1

x

x

x

x

Tulokulma on noin 31,6 astetta

Tehtävä 5/8 Tehtävä:

Mittaa CD/DVD-levyn urien välimatka.

Mittaaminen:

CD-levy sisältää miljoonia uria, 12 senttiä säteeltään olevan muovisen kiekon sisältämien urien mittaamiseksi ei riitä

vain millimetrit. Käytännössä ainoa keino mitata urien välimatka on käyttää hyväksi valon diffraktiota.

Koejärjestely:

Mittaamiseen tarvitaan laser, jolla saadaan varmasti suoraan kulkeva valo-aalto. Tämän jälkeen asetetaan cd-levy

vaakasuoraan, suunnataan laser-säde cd-levyn pintaan tietyssä kulmassa, jonka jälkeen cd-levy toimii samalla tavalla

kuin hila. Varjostimelle muodostuu samanlainen kuva kuin laserin ja hilan kanssa, eli varjostimelle muodostuu kirkkaita

pisteitä joiden välissä on pieni ”tumma” kohta.

Koejärjestelyiden ja resurssien puuttumisen takia mittaaminen ei täysin onnistunut, lisäksi laser osoittautui liian

epätarkaksi kyseiseen työhön.

Laskentaan käytetään hilayhtälöä:

kd sin

Cd-levy, eli tässä tapauksessa hila, pidettiin noin 2 metrin päässä varjostimesta, varjostimelle heijastui cd-

levystä kirkas keskipiste sekä kaksi pistettä sen sivuille. Keskipisteen ja ensimmäisen kertaluvun

välimatkaksi mitattiin noin 0,9 metriä.

Sijoitetaan luvut hilayhtälöön:

9

1

10633

1

23.242

9,0tan

?

k

d

Selvitetään hilan raon leveys:

md

d

d

66

9

9

1054.110542395546.1

23,24sin

106331

23,24sin:10633123,24sin

Eli urien välimatka on noin 1,54µm. Netistä

tarkistettu cd-levyn urien välimatka on noin

1,6 mikronia.

Tehtävä 6/8

Tehtävä:

Kuinka korkea tulee tasopeilin olla, että näkisit siitä kokonaan itsesi?

Periaate:

Kehon ”päätepisteet” ovat päälaki ja jalkapohjat. Piirretään ”säteet” silmistä näihin pisteisiin pystysuoran tasopeilin

kautta (tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma) ja piirretään peilille normaalit heijastuspisteiden kautta. Normaalit

rajaavat tarvittavan peilialan, joka on noin puolet kehon pituudesta.

Laskenta:

Oletetaan koehenkilön X pituudeksi 170 senttimetriä ja otsan korkeus silmistä mitattuna 12 senttimetriä. Tällöin peilin

korkeus pitää olla otsan korkeuden puolikas lisättynä jäljelle jääneen pituuden puolikas.

Eli:

cmcm

l

cml

cm

cmcmx

792

158

62

12

12x

158cm12170

2

1

2

1

X1 on kehon pituus josta on vähennetty otsan korkeus.

X2 on otsan korkeus.

L1 on tasopeilin yläreunan ja koehenkilön otsan välimatka y-akselilla mitattuna.

L2 on tasopeilin alareunan ja koehenkilön otsan välimatka y-akselilla mitattuna.

Tasopeilin korkeus saadaan laskulla L2-L1:

cmcmcmll 7367912

Eli tasopeilin korkeus pitää olla vähintään 73cm.

Tehtävä 7/8 Tehtävä:

Valmista laite joka ”soittaa” a1-sävelen (440 Hz).

Kokeen suorittamisen välineet:

Nokkapihdit

Rautalankaa

Toteutus:

Yritimme vääntää rautalangasta oikealla taajuudella värähtelevän ääniraudan kaltaisen kapineen (ks.

kuva). Äänirautakapinetta ei kuitenkaan syystä tai toisesta saatu viritettyä oikealle taajuudelle.

Viereinen video käynnistyy klikkaamalla, kyseiseen

videoon on kerätty otteita laitteen viritysyrityksistä.

Mahdollisten virheiden arviointia:

viritelmä olisi saattanut toimia huomattavasti paremmin jos se olisi

saatu kiinnitettyä jonkinlaisten puristimien väliin esim. viilapenkki

muotoilussa käytettiin liian paksua rautalankaa, jolloin hienosäätö oli

enemmän tai vähemmän mahdotonta

viritelmän taajuutta arvioitiin korvakuulon perusteella tarkemman

virittimen puuttuessa, jolloin virhetarkkuus saattoi olla huomattava

Tehtävä 8/8 Lasku: Dopplerin ilmiö

Tehtävänanto:

Liikkuvan poliisin partio lähettää 9500 MHz mikroaaltosignaalin kohti poispäin ajavaa autoa. Takaisinheijastuneen signaalin

taajuus on 9499,998 MHz. Saako autoilija sakot, kun nopeusrajoitus on 80 km/h?

Suoritus:

vc

cff

0

xv

Hzf 6109500

Auto etääntyy havaitsijasta, joten valitaan

yhteenlasku:

Vastaus: Autoilija ei saa sakkoja, koska hänen nopeutensa ei ylitä sallittua nopeutta.

Hzf 6

0 10998,9499

smc /340

cvc

cff

0 v

v

cffc 0 fccffcv 0

fc

cfv 0

smHz

smHzv

/340109500

/34010998,94996

6

smv /9999883158.0

hkmsm /6.3/

hkmv /599957937.3

hkmhkm /80/6,3

Aaltolähde on tässä tapauksessa aallon

heijastava auto, joten valitaan seuraava

yhtälö: