fulls ten dig rapport lab 1 madnil

Lab 1

Lab 1

Energitransport og kalorimetri

Utført: 30. september 2010. Rom V225 i fysikkbygget, UiO

Innlevert: 5.oktober 2010

Skrevet av: Madeleine Nilsen

Veiledere: Camilla Vigen

1

Lab 1

Oppgave 1a: Termoelektrisitet og energitransport

I denne øvelsen skal forskjellige måter å konvertere energi fra en form til en annen bli

demonstrert. Dette gjøres Ved hjelp av et Peltier-element. Her vil varme konverteres til

elektrisk energi, og omvendt. Dette kalles for termoelektrisitet og slike termoelektriske

effekter kjennetegnes ved at:

- Det oppstår elektriske strømmer eller spenninger pga. temperaturforskjeller i eller

mellom elektriske ledere eller halvledere.

- Elektriske strømmer leder til oppvarming eller avkjøling avhengig av strømmens

retning.

Vi skal også se på n-type og p-type halvledere. Disse halvlederne blir blant annet brukt i

solcelleteknologi.

Teori

n-type og p-type halvledere

En n-type halvleder er et materiale (for eksempel et metall) som har frie negative ladninger,

altså elektroner. En p-type halvleder inneholder ledige plasser for elektroner. Disse ledige

plassene kalles også for positive hull.

Når en n-type halvleder varmes opp, får den varme siden færre elektroner enn den kalde, og

den varme siden blir derfor positivt ladd. Men når en p-type halvleder varmes opp blir det

flest elektroner på den varme siden, slik at denne får en negativ ladning. Se illustrasjon 1.

2Ill. 1. Viser en illustrasjon over hvordan man kan tenke seg at en n- og p-leder ser ut.

Lab 1

Seebeck-effekten

Materialer i temperaturgradienter utvikler en elektrisk spenning. Hva slags fortegn denne

spenningen får avhenger av om materialet er en n- eller p-leder. Spenningen per grad

temperaturgradient kalles for termoelektrisk kraft, eller Seebeck-koeffisienten for

materialet. Seebeck-koeffisienten kan ikke måles direkte, man må koble materialet sammen

med et annet materiale for å gjennomføre målingen. Ulike metaller har ulike Seebeck-

koeffisienter.

For eksempel; når en krets som er sammensatt av to forskjellige metaller eller halvledere a

og b (termoelement), vil det gå en elektrisk strøm i kretsen når kontaktstedenes temperatur

er forskjellig (Seebeck-effekten). Dersom kretsen åpnes, oppstår det en termoelektrisk

spenning Eab mellom terminalene. Positiv retning for Eab er fra materialet a til materialet b i

det kalde kontaktstedet. Seebeck-koeffisienten for kontakten mellom materialene a og b er

gitt ved likningen:

Sab=d EabdT

(1)

der T er temperaturen i det varme kontaktstedet.

Peltiereffekten

En krets som er sammensatt av to forskjellige metaller eller halvledere som opprinnelig har

samme temperatur, vil, når en strømkilde kobles til kretsen, begynne å endre temperatur. En

del av dette kan tilskrives motstands-oppvarming (joule-effekten), mens resten er grunnet

Peltiereffekten. Temperaturen kan endres begge veier.

Peltiereffekten skyldes ladningsbærere som går gjennom kontaktflaten og passerer et

potensialsprang og derfor mottar eller avgir energi. Varmemengden er lik produktet av

strømmen som går fra stoff a til b og en størrelse πab, som kalles Peltierkoeffisienten. Denne

er avhengig av de to stoffene og av temperaturen i kontaktstedet. Når strømmen skifter

retning, skifter Peltierkoeffisienten fortegn πab = -πba.

3

Lab 1

Strøm gir også oppvarming på grunn av resistans, og denne oppvarmingen øker

proporsjonalt med kvadratet av strømmen. Men oppvarming som skyldes Peltiereffekten

øker proporsjonalt med strømmen, slik at Peltiereffekten blir særlig merkbar ved små

strømmer.

Figur 1 viser oppsettet som blir brukt i del 2,3 og 4 i øvelsen, og tas med her for enklere å

kunne forklare ligningene som knyttet disse deløvelsene.

Metallsylinderens temperatur, T2 regnes som konstant. Kobberloddets temperatur betegnes

med T1(t), der t er tida. S er Seebeck-koeffisienten. Den termoelektriske spenningen, U(t) er

gitt ved:

U(t) = S ∙ [T1(t) – T2] (2)

Kobberloddet har en varmekapasitet, C. Når kobberloddet avkjøles, avgir den effekten:

P=d T1d t

(3 )

4

Figur 1. Termoelement og varmereservoar for bestemmelse av Seebeck-koeffisienten i Peltier-elementet.

Lab 1

Fouriers lov sier at:

P= λAT 1 ( t )−T 2

d(4 )

der A er Peltier-elementets areal, d er tykkelsen og λ er varmekonduktiviteten [Wm∙ K

] til

elementet.

Ligningene (2), (3) og (4) innebærer at:

dUdt

=−λACd

U (t)⇔ dUU ( t )

=−λACd

d t (5 )

Ved å integrere fra t0 til t, blir uttrykket:

lnU (t )U (t0 )

=−λACd

(t−t 0) (6 )

Ved å sette U(t0) = U0 får vi ligningen:

lnU (t)U 0

=−λ ACd

t+konstant (7 )

Dette viser en lineær sammenheng mellom ln (U (t )/U 0) og t.

I del 5 (se eksperimentelt) benyttes følgende oppsett:

5

Figur 2. Krets for måling av den indre resistans til Peltierelementet med spenning ε ved hjelp av en motstandsboks med valgbar motstand R og et voltmeter V.

Lab 1

Strømmen, IR gjennom motstandsboksen (R på figur 2) er gitt ved:

IR=U ab

R(8 )

Strømmen, I gjennom Peltierelementet er gitt ved:

I=IR+ IV (9)

der IV er strømmen gjennom voltmeteret. Men fordi voltmeteret som benyttes har en indre

resistans på 10 MΩ, blir IV << IR , slik at en god tilnærming til (9) er:

I=IR=U ab

R(10)

Dersom potensialforskjellen, Uab fremstilles grafisk som en funksjon av strømmen, I,

forventes en lineær sammenheng som kan skrives som:

U ab=ε−ri ∙ I (11 )

der ε er Peltier-elementets elektromotoriske spenning og ri er dets indre resistans.

Eksperimentelt

Del 1: Ladningsbærerens bevegelsesretning

Først ble voltmeteret koblet til et batteri, og fortegnet voltmeteret viste ble notert. En prøve

av et halvledermateriale ble så koblet til voltmeteret (se figur 3). Den ene siden av prøven

ble varmet opp noen få grader med hånden og spenningens fortegn ble notert.

6

Lab 1

Del 2: Seebeck-koeffisienten for Peltrier-elementet

Metallsylinderens temperatur, T2 ble målt ved forsøkets start. Kobberloddet ble varmet opp

noen grader og sammenhørende verdier av kobberloddets temperatur (målt med

elektronisk temperaturføler) og den elektriske spenningen E (målt med millivoltmeter) ble

notert mens loddet ble avkjølts.

- Oppsettet for Peltier-elementet er vist i figur 1, side 3

Del 3: Bestemmelse av varmekonduktiviteten

Kobberloddet fra del 2 ble varmet opp noen grader, og den termoelektriske spenningen U(t)

ble målt med et millivoltmeter hvert 20. sekund i 500 sekunder mens loddet ble avkjølt.


Del 4: Peltier-kjøling

En strømforsyning ble brukt til å sende en strøm på 0,75 A gjennom Peltier-elementet.

Strømretningen ble valgt slik at temperaturen til kobberloddet avtok. Temperaturen ble så

målt for hvert 30. sekund i 10 minutter.


Del 5: Indre resistans i en termogenerator

En metallkopp ble fylt med varmt vann og plassert oppå Peltier-elementet (Peltierelementet

er plassert oppå metallsylinderen som i figur 1). Peltier-elementet ble koblet til en

motstandsboks (R på figur 2, side 4) og resistansen ble valgt til: 1; 1,5; 2,5; 4 og 10 Ω. For

hvert valg av resistansen R ble potensialforskjellen, Uab målt ved hjelp av et voltmeter V med

stor indre resistans.

- Oppsettet er vist ved figur 2 (side 5) og figur 4:

7

Figur 3. Oppsettet for del 1-forsøket. Den svarte firkanten er halvledermaterialet. Den grå firkanten er et annet metall mye mindre termoelektrisk kraft enn halvlederen. Et voltmeter er koblet til metallet og halvlederen slik vist på figuren.

Lab 1

Resultater

Del 1: Ladnigsbærerens bevegelsesretning

Når batteriet kobles fra + pol til + pol (på voltmeteret) får vi et positivt utslag.

En av halvlederprøvene gir negativt utslag på voltmeteret, den andre gir et positivt utslag.

8

Figur 4. En metallkopp er plassert oppe på Peltier-elementet.

Lab 1


Tabellen viser sammenhørende verdier av kobberloddets temperatur og den avleste

termoelektriske spenningen. Merk at spenningen er gis i mV.

Kobberloddets temperatur, T1 [K]

Termoelektrisk spenning, Eab [mV]

300,65 71,0300,45 65,2300,15 56,6299,85 50,2299,55 42,3299,25 35,9298,95 28,4298,65 22,2298,35 16,6

- Metallsylinderens temperatur, T2 ble målt til 296,6 K ved forsøkets start.


Tabellen viser den avleste termoelektriske spenningen i forhold til tida etter at det

oppvarmede kobberloddet ble plassert på Peltier-elementet slik det er vist i figur 1.

Tid, t [s]

Avlest termospenning, U [mV]

Tid, t [s]

Avlest termospenning, U [mV]

0 86,2 260 31,320 81,3 280 28,840 075,1 300 26,560 69,3 320 24,580 64,0 340 22,8

100 59,0 360 21,1120 54,0 380 19,4140 50,0 400 18,0160 46,5 420 16,7180 43,0 440 15,3200 39,7 460 14,2220 36,7 480 13,1240 33,8 500 12,1

9

Lab 1

- Kobberloddets varmekapasitet var på 52 [J/K].

- Peltier-elementets areal var på 3 x 3 cm = 9 cm2. Tykkelsen var på 3,5 mm.


Tabellen viser sammenhørende verdier mellom kobberloddets temperatur og etter hvert

som tiden går.

Tid, t [s]

Temperatur, T1 [K]

Tid, t [s]

Temperatur, T1 [K]

0 305,55 330 288,8530 303,55 360 288,1560 301,35 390 287,5590 299,25 420 287,05

120 297,35 450 286,55150 295,65 480 286,15180 294,15 510 285,75210 292,75 540 285,55240 291,55 570 285,25270 290,55 600 284,95300 289,65


Tabellen viser potensialforskjellen, Uab ettersom resistansen, R endres. Ligning (10) er brukt

for å regne ut strømmen, I.

Resistans,R [Ω]

Potensialforskjell,Uab [mV]

Strøm,I [mA]

1,0 65,0 65,01,5 82,5 55,02,5 106,5 42,64,0 127,4 31,85

10,0 159,8 15,98

10

Lab 1

Diskusjon

Del 1: Ladningsbærerens bevegelsesretning

Fordi batteriet ga et positivt utslag når pluss-pol var koblet til pluss-pol, betyr dette at

halvledermaterialet som ga det positive utslaget var n-lederen. På illustrasjon 1 (side 2) er

det vist at den varme siden til n-lederen er den positive polen, og når denne kobles til

voltmeteret blir utslaget positivt. Det motsatte gjelder for p-lederen, slik at denne gir et

negativt utslag på voltmeteret.

I et Peltier-element er terninger av p- og n-type materialer koblet sammen med metallbiter i

serie (termogenerator). Dette gjøres ved ”vanlig” seriekobling. n-typens pluss-pol legges

mot p-typens minus-pol. Disse henger sammen med en metallbit, slikt vist på illustrasjon 2.

11

Ill. 2. Illustrasjon over hvordan n- og p-type halvledere kan seriekobles for å danne en termogenerator.

Lab 1


Ut ifra graf 1 (side 11) er det enkelt å bestemme Seebeck-koeffisienten. Vi bruker ligning (1)

og ser at Seebeck-koeffisienten er lik stigningstallet til grafen, 23,17 [mV/K] ≈ 0,0232 [V/K].

Videre ser vi ut fra grafen (og regresjonskoeffisienten) at spredningen mellom punktene er

svært liten.

Problemet med målingene i dette delforsøket var å finne riktig avlest spenning. Dette var

vanskelig fordi spenningen hadde ulike verdier for samme temperatur. For å minske

feilkilden av dette, ble kun den første spenningsverdien notert når temperaturen forandrer

seg. Fordi spredningen i punktene i graf 1 ble veldig liten, er konklusjonen at denne

strategien for måling av spenningen lønnet seg.

12

Graf 1. Viser sammenhengen mellom kobberloddets temperatur, T1 på x-aksen, og spenningen på y-aksen ved regresjon. Regresjonskoeffisienten til er grafen er ≈ 0,999. Grafen har ligningen: y = 23,17x – 6898.8

Lab 1


Ved hjelp av graf 2, ligning (7) og tabellen for del 3 kan Peltier-elementets

varmekonduktivitet, λ bestemmes. De kjente verdiene er:

- Varmekapasiteten til kobberloddet, C = 52 [J/K]

- Arealet til Peltier-elementet, A = 9 cm2 = 0,0009 m2

- Tykkelsen til Peltier-elementet, d = 3,5 mm = 0,0035 m

- Velger ¿) til å være 500 s. Da er: U(t) = U(500) = 12,1 og U(t0) = 86, 2

Ligningen til graf 2 er gitt ved: y = -0,00395x + 0,0116. Dette tilsvarer:

lnU (t )U (t0 )

=−λACd

(t−t 0)

λ=

−lnU ( t )U (t 0 )

∙Cd

(t−t 0 ) ∙ A

JK∙m

s ∙m2

13

Graf 2. Viser sammenhengen mellom tiden på x-aksen og ln (U (t )/U 0) på y-aksen ved regresjon. Regresjonskoeffisienten til er grafen er ≈ 0,999. Grafen har ligningen: y = -0,00395x + 0,0116

Lab 1

λ=−ln( 12,186,2 ) ∙52∙0,0035

(500−0 ) ∙0,0009J

K ∙m ∙ s

λ=0,7941 WK ∙m

Varmekonduktiviteten, λ var på 0,79[WK∙m ]


Basert på grafens utseende er det lite trolig at man kan få temperaturen til kobberloddet til

å gå under 284 0K, som tilsvarer 10,85 0C.

14

Graf 3. Viser sammenhengen mellom tiden på x-aksen og temperaturen til kobberloddet på y-aksen. Punktene tilsvarer hver måling og selve grafen er tegnet for frihånd.

Lab 1

Romtemperaturen var på ca. 295,15 0K (230C). Da er det mulig å få kobberloddets

temperatur til ca. 12,20K under romtemperaturen. Dette tilsvarer 12,20C under

romtemperatur.


Ut ifra ligning (10) vet vi at det skal være en lineær sammenheng mellom potensialforskjellen

Uab og resistansen R. En grafisk fremstilling viser om dette er tilfellet:

Vi finner den indre resistansen til Peltier-elementet, ri ved å bruke ligning (11) og graf 4.

U ab=ε−ri ∙ I (11)

Graf 4 er beskrevet ved ligningen:

y = 0,190 – 1,939x

Da er den indre resistansen, ri lik stigningstallet til graf 4. ri er derfor lik 1,9 Ω.

Python programmet som tilhører denne oppgaven finnes i vedlegg 1, bakerst i rapporten (se

siste side).

15

Graf 4. Viser sammenhengen mellom strømmen, I på x-aksen og spenningen U på y-aksen. Spenningen og strømmen ikke er gitt i [mV] [mA]. Grafen har ligningen: y = -1,939x + 0,190. Regresjonskoeffisienten ≈ 0,999.

Lab 1

Feilkildene i dette forsøket er i stor grad knyttet til unøyaktige målinger. Regresjonsgrafene

ville også blitt bedre jo flere målinger man foretar seg. Dette gjelder spesielt for delforsøk 5,

der få målinger ble tatt.

Konklusjon

I denne øvelsen har vi sett på termoelektriske egenskaper og halvlederegenskaper. Vi sett på

hvordan et Peltier-element fungerer, og trukket konklusjoner ut ifra forsøk som involverer

Peltier-elementet.

16

Lab 1

Oppgave 1b: Strålingskube og varmestrålingsdetektor

Denne øvelsen handler om elektromagnetisk stråling (EM-stråling). EM- stråling oppstår når

elektriske ladninger svinger frem og tilbake og må ikke forveksles med radioaktiv stråling.

EM- stråling kan blant annet deles inn i infrarød stråling, synlig lys og ultrafiolett stråling

avhengig av bølgelengden på strålingen.

Et sort legeme absorberer all type EM-stråling og sender selv ut stråling som kun er avhengig

av dens egen temperatur. Hensikten med forsøket er å bruke strålingslover til å se på

egenskaper til et ”sort legeme” ved forskjellige temperaturer.

Teori

Illustrasjon 1 beskriver EM- spekteret.

Et sort legeme absorberer all type EM-stråling og sender selv ut stråling som kun er avhengig

av det sorte legemets temperatur. Wiens forskyvningslov sier at bølgelengden med størst

intensitet fra et slikt legeme er gitt ved:

λ =aT

der λ er bølgelenden, T er temperaturen og a er en konstant med verdien 0,00290 [K m].∙

17

Ill 1. Det elektromagnestiske spekteret. Fra: http://www.matnat.uio.no/evu/skolelab/fys0110/fagteori/fag_5_el_mag_bolger.html, besøkt 2/10.2010

Lab 1

Strålingsintensiteten varierer også med temperaturen, gitt ved Stefan-Boltzmanns lov:

M = σ∙T4

der M er strålingsintensiteten og σ er en konstant med verdien 5,67 ∙ 10-8 [W

m2K2 ]

Eksperimentelt

En strålingskube av aluminium ble brukt som et sort legeme. Kuben hadde en svart, hvit og

blank sideflate og dens temperatur kan varieres.

En strålingsdetektor ble benyttet for å måle temperaturen til strålingskuben. Detektoren gir

en termospenning som er proporsjonal med varmestrålingens intensitet. I forsøket ventes

det derfor at termospenningen, U fra detektoren vil være tilnærmet proporsjonal med (T4 –

T 04) der T er strålingskubens temperatur. Figur 1 illustrerer oppsettet

18

Figur 1. Viser strålingsboksen og detektoren (detektoren skal stå rett foran strålingsboksen)

Lab 1

Del 1: Stefan-Boltzmanns lov

Detektoren ble plassert ca. 3 cm fra strålingskubens svarte sideflate, avstanden ble holdt

konstant under målingene.

Et varmeskjold ble plassert mellom strålingskuben og detektoren. Strålingskuben ble tent og

sammenhørende verdier av kubens temperatur og detektorens termospenning ble målt.

Varmeskjoldet ble fjernet idet målingene ble gjort slik at man kan anta at detektorens

temperatur var lik romtemperaturen T0.

Del 2: Absorpsjon av varmestråling i glass

Detektoren ble plassert ca. 5 cm fra strålingskubens svarte sideflate, avstanden ble holdt

konstant under målingene.

Termospenningens ble lest av med detektoren. Først slik som i del 1, og etterpå med en

glassplate mellom detektoren og strålingskuben.

Del 3: Stråling fra forskjellige flater

Strålingsintensitetene til den sorte, blanke, og hvite flaten måles av detektoren.

Temperaturen holdes konstant.

Resultater

Del 1: Stefan Boltzmanns lov

Tabellen på neste side viser termospenningen som ble lest av detektoren avhengig av

strålingskubens temperatur:

19

Lab 1

Strålingskubens temperatur, T [K] Avlest termospenning, U [V]299,15 0,4301,15 0,61303,15 0,84305,15 1,06308,15 1,41311,15 1,76314,15 2,14323,15 3,28328,15 3,95

Beregnede verdier som brukes i diskusjonsdelen:

(T4 – T 04)

(299,15)4 – (296,15)4

(301,15)4 – (296,15)4

(303,15)4 – (296,15)4

(305,15)4 – (296,15)4

(308,15)4 – (296,15)4

(311,15)4 – (296,15)4

(314,15)4 – (296,15)4

(323,15)4 – (296,15)4

(328,15)4 – (296,15)4

Det ble notert at avlest termospenning før avlesningene begynte var 0,17 V. Avlest

termospenning når varmeskjoldet settes foran detektoren når målingene var avsluttet var på

0,37 V. Romtemperaturen var på 296,15 K.


Tabellen på neste side viser termospenningen som vi leser av detektoren avhengig av

strålingskubens temperatur med og uten glassplaten mellom kuben og detektoren:

20

Lab 1

Strålingskubens temperatur, T [K]

Avlest termospenning, U [V]

Uten glassplate 331,15 3,41Med glassplate 331,15 0,05


Tabellen viser avlest termospenning ved samme temperatur av kuben ved forskjellige

sideflater:

Strålingskubens temperatur, T [K]

Avlest termospenning, U [V]

Svart flate 336,15 2,85Blank flate 336,15 0,47Hvit flate 336,15 2,93

Diskusjon

Del 1: Stefan Boltzmanns lov

Vi antok at strålingsintensiteten fra kuben følger Stefan-Boltzmanns lov, mens

termospenningen U er tilnærmet proposjonal med (T4 – T 04). Om denne antagelsen er riktig,

må dette kunne vises ved å fremstille målingene grafisk. Dette er vist i graf 1 på neste side.

21

Lab 1

Graf 1 bekrefter at termospenningen er proporsjonal med (T4 – T 04).

Ut ifra temperaturen til strålingskuben er det mulig å bestemme bølgelengden ved

maksimum strålingsintensitet. Dette gjøres ved hjelp av Wiens forskyvningslov.

Høyest avlest temperatur var på 328,15 K. Den laveste temperaturen var på 299,15 K. Dette

gir:

λmaz =aTmi n

λmax = 0,00290299,15 [m]

λmax = 9,694 10∙ -6 m = 9674 nm

λmin =aTmax

λmin = 0,00290328,15 [m]

λmin = 8,837 10∙ -6 m = 8837 nm

Begge disse bølgelengdene tilsvarer infrarød stråling.

22

) på x-aksen og termospenningen, U på y-asken ved

x + 0,0914. Regresjonskoeffisienten til

Lab 1


Glassplata som ble plassert mellom detektoren og strålingskuba blokkerer en del av

varmestrålingen å nå detektoren. Men glass blokkerer ikke alle typer stråling. Som regel

blokkerer glass stråling med lange bølgelengder best.

Et eksempel på dette finner vi i drivhuset. Glassveggene i drivhuset slipper inn strålingen fra

sola som i hovedsak består av synlig lys. Denne strålingen treffer gjenstander inne i drivhuset

som dermed varmes opp og siden sender strålingen tilbake. Men fordi denne strålingen har

en kortere bølgelengde (i hovedsak innenfor infrarød stråling) slipper den ikke igjennom

glassveggene. Resultatet er at strålingen blir reflektert frem og tilbake slik at drivhuset blir

varmt.

I følge Wiens forskyvningslov er det infrarød stråling som i hovedsak sendes ut når

temperaturen til strålingsboksen er på 331,15 K. Analogt med drivhuset vil glassplata derfor

reflektere mye av strålingen tilbake, slik at strålingen ikke treffer detektoren.

Men selv om glassplata skal reflektere infrarød stråling tilbake, var den avleste

termospenningen når glassplata var plassert mellom detektor og strålingskube svært lav. En

mulig årsak til dette kan være at glassplata ble plassert på detektoren.


Matte og lyse flater reflekterer ikke like mye stråling som mørke flater. Derfor burde den

hvite og matte flaten bli mindre varme enn den mørke flaten, men målingene viser at det er

for den hvite flaten og vi får avlest høyest termospenning.

Det var den hvite flaten som ble målt sist, og fordi varmeskjoldet ikke ble satt opp

foran detektoren mens strålingskuben ble rotert til de forskjellige sideflatene, ble detektoren

23

Lab 1

oppvarmet mellom hver måling. Dette var sannsynligvis årsaken til den høye

termospenningen som ble avlest fra detektoren.

Så kan man vurdere hvor riktig det er å bruke Stefan-Boltzmanns lov i denne øvelsen. Stefan-

Boltzmanns lov gjelder for ideelle svarte legemer, noe strålingsboksen ikke var. Da får den

utregnede strålingsintensitet gale verdier. Hvor stor feilkilde dette er avhenger av kvaliteten

på strålingsboksen.

En annen feilkilde som er gjennomgående i alle tre forsøksdelene, er problemet med at

detektoren varmes opp for hver avlesing. Er det nøyaktige målinger man trenger, hadde det

vært lurt å la detektoren avkjøle seg mellom hver måling.

Konklusjon

Denne øvelsen har vist hvordan man beregner bølgelengden med størst intensitet fra et

svart legeme, og hvordan glass blokkerer infrarød stråling. Vi har også sett hvordan

forskjellige overflater reflekterer stråling.

24

Lab 1

Oppgave 1c: Kalorimetri

Kalorimetri betyr at man måler varmemengde, i denne øvelsen skal standard

nøytraliseringsentalpi, ΔNH0 beregnes for den reaksjonen som oppstår når en base

nøytraliserer en syre. For å gjøre dette må systemet der reaksjonen skjer, isoleres med et

kalorimeter.

I tillegg skal grafen for temperaturendringen i syre-base reaksjonen forklares utifra

reaksjonene som skjer mellom syren og basen.

Utstyr:

2.0 M HCl - ved romtemperatur

2.0 M NaOH - ved romtemperatur

Isoporbeger - fungerer som kalorimeteret

Plastsprøyte

Fenolftaleinløsning

Datalogger for temperatur

Magnetrøreverk

Teori

Nøytralisering av en syre mot en base er en eksoterm reaksjon. Eksoterme reaksjoner avgir

varme til omgivelsene, noe som vil føre til at temperaturen i løsningen av syre og base

kommer til å stige når komponentene reagerer.

I denne kalorimetriøvelsen tas en isoporkopp i bruk som kalorimeteret. Isoporkoppen

hindrer til en viss grad at løsningen av syre og base utveksler varme med omgivelsene, og

kan derfor brukes til å isolere løsningen.

25

Lab 1

Standard nøytraliseringsentalpi ΔNH0 [J/mol] kan beregnes når: temperaturendringen ved

nøytraliseringspunktet er kjent og antall mol syre og base dette stammer fra, samt mengden

og varmekapasiteten til løsningen er kjent. Her settes tettheten av løsningen til 1.00 [g/mL]

og varmekapasiteten, C til 4,2 [J/(gK)]. Nøytraliseringspunktet kalles også for

ekvivalenspunktet.

For å beregne nøytraliseringsentalpien trengs følgende formeler:

q = m∙C∙ΔT (1) ΔNH0 = qn

(2)

der q er varmen som dannes i reaksjonen, C er varmekapasiteten til løsningen, m er massen

av løsningen, ΔT forskjellen mellom start- og maksimumstemperatur og n er stoffmengden

(av den begrensende reaktanten).

Selve reaksjonen, der tilskuerionene Cl- (aq) og Na+ (aq) ikke tas med i nettoreaksjonen, er:

H3O+ (aq) + OH- (aq) ⟶ 2H2O (l)

Oksonium + Hydroksid ⟶Vann

Ved nøytraliseringspunktet er antall mol tilsatt base lik antall mol syre som opprinnelig var i

løsningen.

I denne øvelsen blir også denne ligningen brukt:

c = nV

(3)

der n er stoffmengden, m er massen av stoffet og c er konsentrasjonen og V er volumet.

Eksperimentelt

Først ble isoporkoppen plassert i et glassbeger. 50,0 mL saltsyre ble så overført til

isoporkoppen. Begeret ble plassert til omrøring og to dråper av indikatorløsningen

fenolftalein ble tilsatt saltsyreløsningen.

26

Lab 1

55 mL lut ble sugd opp med en plastsprøyte og loggingen ble startet. Løsningen med saltsyre

ble så tilsatt luten i jevn hastighet frem til nøytraliseringspunktet ble nådd. Volumet av tilsatt

lut ved nøytraliseringspunktet ble notert.

Resultater

Volum NaOH tilsatt ved nøytraliseringspunkt: 50 mL

27

Graf 1. Grafen viser tiden på x-aksen, og temperaturen i løsningen på y-aksen. Tiden, t måles i sekunder [s] og temperaturen måles i grader celsius [C]. Ved t = 0 er det bare saltsyre i løsningen, og temperaturendringen fremkommer ved tilsetting av natronlut i løsningen. ”Run 1” (den røde delen) kan ignoreres.

Lab 1

Grafen fra dataloggingen er vist på forrige side (graf 1). Fra grafen kan det leses av en

maksimumstemperatur på 36,40C (309,55 kelvin), denne temperaturen fikk vi når 50 mL lut

var tilsatt. Grafen viser også at saltsyra holdt rundt 22,70C (295,85 kelvin) ved start.

Diskusjon

Relevante spørsmål fra dette forsøket er:

1) Ved hvilket volum tilsatt lut skal nøytraliseringspunktet for titreringen teoretisk sett

nås?

2) Ved hvilket volum tilsatt lut ble maksimumstemperaturen nådd?

3) Hvor stor var standard nøytraliseringsentalpi, ΔNH0?

1) Ved nøytraliseringspunktet skal mengden tilsatt lut være lik mengden saltsyre som var i

løsningen ved start. Følgende verdier er kjent:

VHCl = 0,0500 L

cHCl = 2,0 M

cNaOH = 2,0 M

Først beregnes stoffmengden av saltsyre:

nHCl = cHCl ∙ VHCl (3)

nHCl = 2,0 ∙ 0,0500 [M∙L] = 0.10 mol

Da må 0,10 mol lut tilsettes for å oppnå nøytralisering:

VNaOH = nNaOHCNaOH

VNaOH =0,102,0

[molM

] = 0,05 L = 50 mL

Teoretisk sett skal nøytraliseringspunktet nås når det er tilsatt 50 mL lut, noe forsøket

bekrefter. Omslagspunktet ble nådd etter at 50 mL lut var blitt tilsatt løsningen med saltsyre.

28

Lab 1

2) Maksimumstemperaturen ble nådd etter at 50 mL lut var tilsatt, i nøytraliseringspunktet.

Temperaturen stiger ikke videre fordi reaksjonen mellom syre og base er ferdig, løsningen er

nøytralisert. Temperaturkurven er slakkere når temperaturen synker igjen, da denne

synkingen i temperatur ikke kan begrunnes på grunnlag av kjemiske reaksjoner i løsningen,

men heller fordi løsningen gradvis avgir varme til omgivelsene. Men på den andre siden er

det ved nøytaliseringspunktet Na+ og Cl- ioner i vannet (salt). Når salt tilsettes til vann vil

løsningen vi har etter nøytraliseringspunktet begynne å ta varme fra omgivelsene for å

kunne løse opp saltet.

At temperaturkurven er slakkere når temperaturen synker etter nøytraliseringspunktet er

derfor et resultat av en ”naturlig” varmeveksling med omgivelse, samt en varmeveksling som

er kjemisk begrunnet.

3) Vi skal beregne standard nøytraliseringsentalpi, ΔNH0. De kjente verdiene er:

nHCl = nNaOH = 0,10 [mol]

VHCl = VNaOH = 50 [mL]

Tetthet av løsningen = 1,00 [g/mL]

Varmekapasitet for løsningen, C = 4,2 [J/gK]

Endringen i temperatur, ΔT = 13,7 [K]

Massen av løsningen blir da 100g, da 1mL veier 1g.

Først beregnes varmen, q, som ble dannet:

q = m ∙C ∙ΔT (1)

q = 100 ∙ 4,2∙ 13,7 [g ∙ J ∙Kg∙ K ]

q = 5754 [J]

29

Lab 1

Da er det enkelt å finne nøytraliseringsentalpien. Vi gir stoffmengden, n, verdien 0,10 mol da

reaksjonen ikke har en begrensende reaktant. Fortegnet til entalpien er negativt da

reaksjonen er eksoterm:

ΔNH0 = - qn

(2)

ΔNH0 = - 57540,10

[Jmol

]

ΔNH0 = - 57540 [Jmol

] = - 57,5 [kJmol

]

Standard nøytraliseringsentalpi, ΔNH0 for løsningen var på – 57,5 [kJmol

].

Feilkilder:

Feilkildene i dette forsøket er svært mange, her følger en liste over de viktigste feilkildene:

- Kvaliteten på kalorimeteret vil alltid innebære en viss feilkilde i kalorimetriforsøk. Men

kalorimeteret som ble benyttet i dette forsøket var svært dårlig, og kan betraktes som et

delvis åpent system da koppen ikke hadde et lokk. I tillegg vil koppen selv ta opp noe av

varmen som avgis i reaksjonen, slik at målingen av temperaturen ikke blir korrekt avlest.

Standard nøytraliseringsentalpi vil derfor være noe høyere i virkeligheten.

- Den oppgitte konsentrasjonen av syre og base er ikke en nøyaktig verdi, og denne verdien

forandrer seg gjerne jo eldre løsningen av syre eller base er.

- Unøyaktige målinger av stoffene.

- Indikatoren skifter fort om. Avlest volum av NaOH kan derfor være en feilkilde.

- Dersom utstyret ikke er rengjort godt nok, kan andre stoffer enn saltsyra og natronluten

reagere og skape en feilkilde.

- Bruk av unøyaktig utstyr.

30

Lab 1

- Fenolftalein er en svak syre og vil delta i syre-base reaksjonen. Men feilkildene tilknyttet

fenolftalein er miniatyriske så lenge ikke store mengder av stoffet benyttes.

Konklusjon

Denne øvelsen har vist hvordan man beregner avgitt varmemengde og molar entropiendring

ut fra et praktisk forsøk. I tillegg ble egenskaper ved syre-base reaksjoner demonstrert. Men

når det er sagt, hadde det vært interessant å vite hva standard nøytraliseringsentalpi for

reaksjonen hadde vært dersom et bedre kalorimeter hadde vært brukt.

31

Lab 1

Oppgave 1d: ”Termodynastrikk”

I denne øvelsen brukes en uoppblåst ballong (heretter referert til som strikk) til å studere

noen termodynamiske prinsipper. Strikken er et plastmateriale. Det er i hovedsak strikkens

egenskap til å kunne strekkes og slippes tilbake til normaltilstanden som vi benytter oss av,

og vi skal her studere hva som kjennetegner disse prosessene.

Teori

Gibbs energi er gitt ved:

ΔG = ΔH – TΔS (1)

Der G er Gibbs energi, H er entalpien og S er entropien i systemet. For prosesser som er

spontante, har ΔG negativt fortegn.

Fortegnet til ΔH avhenger av hvorvidt prosessen som skjer er eksoterm eller

endoterm. Eksoterme prosesser avgir varme og får negativt fortegn, endoterme tar opp

varme og får positivt fortegn.

Fortegnet til ΔS avhenger av om prosessen fører til større eller mindre uorden. Når ΔS

har positivt fortegn, øker entropien i systemet. Når ΔS har negativt fortegn, synker entropien

i systemet (blir mindre uorden).

Ut ifra formelen for Gibbs energi skal egenskaper for strekking og slipping av strikken kunne

forklares.

I tillegg kan strikken ansees som et lukket system da den ikke utveksler varme med

omgivelsene før vi måler temperaturen. Strikken utveksler heller ikke masse med

omgivelsene.

32

Lab 1

Eksperimentelt

Del 1: Strikken strekkes

Strikken ble holdt i ustrukket (normal) tilstand mot pannen for å registrere temperatur dens.

Strikken ble så strukket til det tredobbelte av lengden, og lagt mot pannen i denne utstrakte

tilstanden. Temperaturforskjellen ble notert empirisk.

Del 2: Strikken slippes

Strikken ble holdt utstrukket i 3 ganger lengden i 10 sekunder, slik at den fikk

romtemperatur. Strikken ble så sluppet tilbake til normaltilstanden, og

temperaturforandringen ble notert empirisk.

Del 3: Strikken kjøles ned/varmes opp

En strikk med et lodd festet til seg, ble hengt opp ved siden av en målesylinder (se figur 1)

Først ble kaldt vann helt over strikken, og endringen i strikkens lengde ble notert ved hjelp

av målesylinderen. Tilsvarende ble gjort ved å helle kok-varmt vann over strikken.

33

Lab 1

Resultater

Del 1: Strikkens strekkes

Strikkens temperatur øker merkbart når den strekkes.

Del 2: Strikken slippes

Strikken blir kaldere når den slippes tilbake til normaltilstanden

Del 3: Strikken kjøles ned/varmes opp

Når kaldt vann benyttes, ble det avlest en liten forlenging av strikken. Denne lille

forlengingen var ikke mer enn 1 - 3 mm.

Når varmt vann benyttes, trekker strikken seg merkbart sammen med flere centimeter.

Diskusjon

Vi starter med å se på hvordan egenskapene til strikken kan forstås ved hjelp av Gibbs energi

(ligning (1) ).

Ut ifra fortegnet til entalpiendringen og endringen i Gibbs energi er det mulig å bestemme

fortegnet til entropiendringen ved strekking og slipping av strikken.

Ved strekking av strikken gjelder følgende:

ΔG > 0 - prosessen er ikke spontan. Strikken foretrekker å være avspent

ΔH < 0 - prosessen er eksoterm

ΔS må da være negativ for å oppfylle kravene i formelen for Gibbs energi. Dermed synker

entropien i systemet når strikken strekkes.

34

Figur 1. Et lodd er festet til en strikk. Strikken er hengt opp ved siden av et målebeger

Lab 1

Ved avspenning av strikken gjelder følgende:

ΔG < 0 - strikken går spontant tilbake til avpent tilstand når den slippes

ΔH > 0 - prosessen er endoterm

ΔS får derfor positivt fortegn. Entropien i systemet øker når strikken avspennes.

Endringen i entropi forklares ut fra materialegenskapene til strikken. Molekylene i strikken

ligger ”hulter til bulter” ved normal ustrukket tilstand. Men når strikken strekkes blir

molekylene mer ordnet, og entropien synker. Dermed har entropiendringen negativt fortegn

når strikken strekkes, og positivt fortegn når den slippes.

En enkel graf illustrerer sammenhengen mellom Gibbs energi, entalpi og entropi i de to

situasjonene:

35

Graf 1. Beskrivelse av forholdet mellom ΔG, ΔH og ΔS ved strekking av en gummistrikk. Merk at aksen kun er markert med fortegn, og ikke med verdier.

Lab 1

La oss nå se nærmere på hvert delforsøk 1-3.

I delforsøk 1 ble det observert en temperaturøkning i strikken når den ble strukket, men er

det friksjon eller termodynamikk som gjør strikken varm? I delforsøk 2 ble det jo observert at

temperaturen til strikken sank når den ble sluppet. Dersom det var friksjonen som skapte

varmen når vi strakk strikken, burde friksjon samtidig føre til at strippen blir varm når den

slippes. Men da dette ikke er tilfeller kan ikke friksjon anses som grunnen til at strikken blir

varm ved strekking.

Så hvordan kan så resultatene i delforsøk 3 forklares? Observasjonen var jo at strikken blir

varm når den blir tvunget ut strukket tilstand (uspontan reaksjon). Strikken foretrekker å bli

sluppet og gå tilbake til den kortere normaltilstanden. Så når strikken varmes opp ved bruk

av varmt vann, vil den prøve å bli kortere. Når strikken utsettes for varme, enten ved å

strekke den eller ved å varme den opp, vil strikken svare med å forsøke å bli kortere.

36

Graf 2. Beskrivelse av forholdet mellom ΔG, ΔH og ΔS ved avspenning av en gummistrikk fra en

strukket tilstand. Merk at aksen kun er markert med fortegn, og ikke med verdier.

Lab 1

Feilkilder i dette forsøket vil i delforsøk 1 og 2 være knyttet til ”temperaturmåleren” vår og

ballongen selv. Det kan tenkes at panna vår har en unormalt høy eller lav temperatur, noe

som gjør temperaturavlesningen vanskelig. Og dersom ballongen er skadet (utsatt for mye

sollys, er gammel etc.) vil den ikke ha de egenskapene som kreves.

Konklusjon

Denne øvelsen har vist at formelen for Gibbs energi kan brukes til mer enn bare utregninger

med gitte verdier. Her har vi brukt observerte størrelser av Gibbs energi og entalpi til å finne

ut om systemets entropi øker eller minker ved strekking og slipping av en strikk.

I tilegg ble det observert at strikken trekker seg sammen når den blir varm. Noe som ikke

intuitivt, da de fleste andre materialer blir lengre (lettere å forme) når de varmes opp.

37

Lab 1

Vedlegg 1: Python program til øvelse 1a del 5

from math import *

ting = True

while ting:

try:ems = float(input("Oppgi verdi for emsen: "))

ting = False

except:

print "Du maa oppgi et tall!"

tang = True

while tang:

try:

ri = float(input("Oppgi en verdi for ri (indre resistans): "))

tang = False

except:

print "Du maa oppgi et tall!"

R = 0.0

while R <=10:

U = (ems*R)/(R+ri)

print "Uab er ", U, "når R = ", R

R = R + 0.5

# Programmet bekrefter resultatene når ε og ri settes inn

# Ligningen for U fremkommer ved å sette I = UR i U=ε−ri ∙ I

38

fulls ten dig rapport lab 1 madnil

Documents