forecast dengan smoothing
DESCRIPTION
Teknik Proyeksi Bisnis. Forecast dengan Smoothing. Lecturer: Febriyanto, SE, MM. Metode Single Exponential Smoothing Metode Double Exponential Smoothing Metode Triple Exponential Smoothing. Metode Single Exponential Smoothing. α = 0.10 S t = α X t-1 + (1- α )S t-1 S 2 = 20 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/1.jpg)
Forecast dengan Smoothing
Lecturer: Febriyanto, SE, MM
Metode Single Exponential Smoothing Metode Double Exponential Smoothing Metode Triple Exponential Smoothing
Teknik Proyeksi Bisnis
![Page 2: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/2.jpg)
Metode Single Exponential Smoothing
► SStt = = αα X Xt-1t-1 + (1- + (1- α α)S)St-1t-1
► SSt-1t-1 = Forecast untuk periode t-1 = Forecast untuk periode t-1
► XXt-1t-1 = Data periode t-1 = Data periode t-1
► αα = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara = nilai pengurang forecast error, ditentukan secara bebas dengan nilai antara 0 – 1.bebas dengan nilai antara 0 – 1.
BlBlnn
PenjPenj..
ForecastForecast
αα = = 0.100.10
αα = = 0,500,50
αα = = 0.900.90
11
22
33
44
……
1212
2020
2121
1919
1717
……
1919
--
20.0020.00
20.1020.10
19.9919.99
……
20.6120.61
--
20.0020.00
20.5020.50
19.7519.75
……
21.8221.82
--
20.0020.00
20.9020.90
19.1919.19
……
22.0722.07
►αα = 0.10 = 0.10►SStt = = αα X Xt-1t-1 + (1- + (1- α α)S)St-1t-1
►SS22 = 20 = 20
►SS33 = 0.10 (21)+(1- = 0.10 (21)+(1- 0.10)200.10)20
►SS33 = 20.10 = 20.10
►SS44 = 0.10 (19)+(1- = 0.10 (19)+(1- 0.10)20.100.10)20.10
►SS44 = 19.99 = 19.99
![Page 3: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/3.jpg)
Metode Single Exponential Smoothing
BulanBulan PermintaaPermintaan n
ForecastForecast
αα = 0.10 = 0.10 αα = 0,50 = 0,50 αα = 0.90 = 0.90
JanuariJanuari
FebruaFebruariri
MaretMaret
AprilApril
MeiMei
JuniJuni
JuliJuli
AgustuAgustuss
SeptSept
Okt.Okt.
Nov.Nov.
Des.Des.
2020
2121
1919
1717
2222
2424
1818
2121
2020
2323
2222
1919
-- -- --20.00
20.10
19.99
19.69
19.92
20.33
20.10
20.19
20.17
20.45
20.61
20.00
20.50
19.75
18.38
20.19
22.09
20.05
20.52
20.26
21.63
21.82
20.00
20.90
19.19
17.22
21.52
23.75
18.58
20.76
20.08
22.71
22.07
![Page 4: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/4.jpg)
BulanBulan Permintaan Permintaan a = 0.10a = 0.10
ForecastForecast ErrorError Absolute errorAbsolute error (Error)(Error)22
JanuariJanuari
FebruariFebruari
MaretMaret
AprilApril
……
Des.Des.
2020
2121
1919
1717
……
1919
--
20.0020.00
20.1020.10
19.9919.99
……
20.6120.61
--
1.001.00
-1.10-1.10
-2.99-2.99
……
-1.61-1.61
--
1.001.00
1.101.10
2.992.99
……
1.611.61
--
1.001.00
1.211.21
8.948.94
……
2.592.59
Metode Single Exponential Smoothing
BulanBulan Permintaan Permintaan a = 0.50a = 0.50
ForecastForecast ErrorError Absolute errorAbsolute error (Error)(Error)22
JanuariJanuari
FebruariFebruari
MaretMaret
AprilApril
……
Des.Des.
2020
2121
1919
1717
……
1919
--
20.0020.00
20.5020.50
19.7519.75
……
21.8221.82
--
1.001.00
-1.50-1.50
-2.75-2.75
……
-2.82-2.82
--
1.001.00
1.501.50
2.752.75
……
2.822.82
--
1.001.00
2.252.25
7.567.56
……
7.957.95
![Page 5: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/5.jpg)
Metode Single Exponential Smoothing
BulanBulan Permintaan Permintaan a = 0.90a = 0.90
ForecastForecast ErrorError Absolute errorAbsolute error (Error)(Error)22
JanuariJanuari
FebruariFebruari
MaretMaret
AprilApril
……
Des.Des.
2020
2121
1919
1717
……
1919
--
20.0020.00
20.9020.90
19.1919.19
……
22.0722.07
--
11
-1.90-1.90
-2.19-2.19
……
-3.07-3.07
--
11
1.901.90
2.192.19
……
3.073.07
--
11
3.613.61
4.794.79
……
9.429.42
►a : 0.10a : 0.10 a: a: 0.500.50 a: a: 0.900.90
► Mean Absolute erorMean Absolute eror1.901.90 2.22.2 2.542.54► Mean Square erorMean Square eror 4.764.76 6.56.5 8.758.75► Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan Nilai eror yang digunakan untuk forecast adalah dengan
a: 0.10, karena mempunyai tingkat kesalahan yang a: 0.10, karena mempunyai tingkat kesalahan yang paling kecil sehingga forecastnya lebih tepat.paling kecil sehingga forecastnya lebih tepat.
![Page 6: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/7.jpg)
Metode Double Exponential Smoothing
► Metode ini merupakan model linear dan proses Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan dua kali.smoothing dilakukan dua kali. St’ = aXSt’ = aXtt + (1-a)S’ + (1-a)S’t-1t-1
S”t = aS’S”t = aS’tt + (1-a)S” + (1-a)S”t-1t-1
► Forecast dilakukan dengan rumusForecast dilakukan dengan rumus SSt+mt+m = a = att + b + btmtm
►m = Jangka waktu forecast ke depanm = Jangka waktu forecast ke depan►aatt = 2 S’ = 2 S’tt – S” – S”tt
►bbtt = {a/(1-a)}.(S’ = {a/(1-a)}.(S’tt – S” – S”tt))
►Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and Untuk menentukan nilai a caranya adalah trial and error. Dicari nilai a yang dapat meminimumkan error. Dicari nilai a yang dapat meminimumkan nilai mean square error.nilai mean square error.
►Metode double exponential smoothing ini biasanya Metode double exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend kenaikan.mengalami trend kenaikan.
![Page 8: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/8.jpg)
Metode Double Exponential Smoothing
(1)Tahun
(2) Prmnt X (3) S’ (4) S” (5) a (6) b (7) Forecast
2001 120 120 120 120 - -
2002 125 121 120.20 121.80 0.20 120
2003 129 122.60 120.68 124.52 0.48 122
2004 124 122.88 121.12 124.64 0.44 125
2005 130 124.30 121.76 126.84 0.64 125.08
• Dengan a = 0.20, jika X1 = 120, karena belum cukup data maka, S’1=120, S”1=120 dan f2 = 120
• Jika X2 = 125, maka:• S’2 = 0.20 (125) + (1 – 0.20) 120 = 121 (Kolom ke 3)• S”2 = 0.20 (121) + (1 – 0.20) 120 = 120.2 (Kolom ke 4)• a2 = 2(121) – 120.2 = 121.80 (Kolom ke 5)• b2 = 0.20/(1-0.20) (121 – 120.20) = 0.20 (kolom ke 6)
• Nilai Forecast tahun ke 3 • F3 = 121,8 + 0,20 = 122 (kolom ke 7)
![Page 9: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/9.jpg)
Metode Triple Exponential Smoothing
► Metode ini merupakan model linear dan proses Metode ini merupakan model linear dan proses smoothing dilakukan tiga kali.smoothing dilakukan tiga kali. St’ = aXSt’ = aXtt + (1-a)S’ + (1-a)S’t-1t-1
S”t = aS’S”t = aS’tt + (1-a)S” + (1-a)S”t-1t-1
S’”t = aS’’S’”t = aS’’tt + (1-a)S’” + (1-a)S’”t-1t-1
► Forecast dilakukan dengan rumusForecast dilakukan dengan rumus► FFt+mt+m = a = att + b + btt m + ½ c m + ½ cttmm22
m = Jangka waktu forecast ke depanm = Jangka waktu forecast ke depan aatt = 3 S’ = 3 S’tt – 3 S” – 3 S”t t + S’”t + S’”t
bbtt = {a/2(1-a) = {a/2(1-a)22}. {(6 – 5a) S’}. {(6 – 5a) S’tt – (10 – 8a) S” – (10 – 8a) S”tt + (4 – + (4 – 3a)S’”t }3a)S’”t }
cctt = {a = {a22/(1-a)/(1-a)22}.(S’}.(S’tt – 2S” – 2S”tt + S’”t ) + S’”t )
►Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih Metode triple exponential smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend fluktuasi.fluktuasi.
![Page 10: Forecast dengan Smoothing](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061608/56814e42550346895dbbb2ce/html5/thumbnails/10.jpg)
Metode Triple Exponential Smoothing
(1)Thn (2) X (3) S’ (4) S” (5) S”’ (6) a (7) b (8) c (9) Forecast
2001 125 125.00 125.00 125.00 125.00 0 0 -
2002 130 125.50 125.05 125.01 126.36 0.14 0.01 125.00
2003 140 126.95 125.24 125.03 130.16 0.53 0.02 126.53
• Dengan a = 0.10, jika X1 = 125, karena belum cukup data maka, S’1=125, S”1=125, S”’1=125, at = 125, nilai b dan c = 0, dan nilai f2 = 125
• Jika X2 = 130, maka:• S’2 = 0.10 (130) + (1 – 0.10) 125 = 125.50 (Kolom ke 3)• S”2 = 0.10 (125.50) + (1 – 0.10) 125 = 125.05 (Kolom ke 4)• S’”2 = 0.10 (125.05) + (1 – 0.10) 125 = 125.01 (Kolom ke 5)• a2 = 3(125.50) – 3(125.05) + 125.01 = 126,36 (Kolom ke 6)• b2 = {(0.10)/2(1-0.10)2} (6 – (5 x 0.10)125.50) – (10 – (8 x 0.10) 125.05 +
( 4 – 3 x 0.10) 125.01) = 0.14 (kolom ke 7)• c2 = (0.10)2 / (1-0.10)2 (125.50 – 2(125.05) + 125.01) = 0.01 (Kolom ke 8)
• Nilai Forecast tahun ke 3 • F3 = 126,36 + 0,14 (1) + 0.025 (12) = 126, 525 (kolom ke 9)