1KT

FFİİİİKSEL ve KKSEL ve KİİMYASAL MYASAL ÖÖZELLZELLİİKLERKLER

YAPI MALZEMESYAPI MALZEMESİİ I DERSI DERSİİ

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

KT 2

FFİİZZİİKSEL ve KKSEL ve KİİMYASAL MYASAL ÖÖZELLZELLİİKLERKLER

– dış boyutlar, – birim hacim ağırlık, – özgül ağırlık, – kompasite, – porozite, – su emme, – kılcal su emme, – basınçlı su geçirimliliği– ısıl özelliklerden özgül ısı, ısıl iletkenlik

ve genleşme katsayıları

Fiziksel Özellikler

FFİİZZİİKSEL ve KKSEL ve KİİMYASAL MYASAL ÖÖZELLZELLİİKLERKLER

Birim Hacim ABirim Hacim Ağığırlrlıık, Yok, Yoğğunluk, unluk, ÖÖzgzgüül Al Ağığırlrlııkk

Malzemelerin Malzemelerin ççooğğunda gunda göözle gzle göörrüülen ve glen ve göörrüülemeyen bolemeyen boşşluklar luklar vardvardıır. Genellikle seramikler sr. Genellikle seramikler sıınnııffıına giren tana giren taşş yapyapııllıımalzemelerde, malzemelerde, kompozitkompozit malzemelerde ve hafif yapmalzemelerde ve hafif yapıımalzemelerinde demalzemelerinde değğiişşik tik tüür ve br ve büüyyüüklklüükte bokte boşşluklar bulunur.luklar bulunur.

Kapalı boşluk

Açık boşluk

Kılcal boşluk

GerGerççek cisimlerde bulunan ek cisimlerde bulunan boboşşluk tluk tüürleri rleri şşekilde ekilde şşematik ematik olarak golarak göösterilmisterilmişştir. tir. Bu boBu boşşluklarluklarıın bazn bazıılarlarıı ddışışa a aaççıık bazk bazıılarlarıı ise kapalise kapalııddıır. r. AAççıık ve kk ve kıılcal bolcal boşşluklar su luklar su emme ve geemme ve geççirimlilik yirimlilik yöönnüünden nden öönemlidir.nemlidir.

Vboş

Vdolu

Vtoplam

Kapalı boşluk

Açık boşluk

Kılcal boşluk

ŞŞekilde gekilde göörrüülen malzeme parlen malzeme parççasasıı iiççindeki dolu kindeki dolu kııssıımlarmlarıı bir bir tarafa, botarafa, boşşluklarluklarıı da bir tarafa toplanmda bir tarafa toplanmışış varsayarak savarsayarak sağğda da ggöörrüülen basitlelen basitleşştirilmitirilmişş model elde edilir. model elde edilir.

ParParççananıın an ağığırlrlığıığı P, bP, büüttüün hacmi V, bon hacmi V, boşşluk hacmi Vb, ve dolu luk hacmi Vb, ve dolu kkıısmsmıınnıın hacmi n hacmi VdVd olsun.olsun.

Malzemenin boMalzemenin boşşluklarluklarıınnıı da ida iççeren birim hacminin eren birim hacminin aağığırlrlığıığına, na, birim hacim abirim hacim ağığırlrlııkk denir.denir.

Bu deBu değğerin kerin küçüüçük olmask olmasıı o cismin go cismin göözenekli ve bozenekli ve boşşluklu luklu bir yapbir yapııda olduda olduğğunu gunu göösterir. sterir. ÖÖrnerneğğin, in, polistirenpolistiren kkööppüük k gibi gibi ııssıı tutucu malzemelerde birim hacim atutucu malzemelerde birim hacim ağığırlrlıık en k en ççok ok 35 kg/m35 kg/m33 gibi bir degibi bir değğere sahip iken, betonarmede bu ere sahip iken, betonarmede bu dedeğğer 2400 kg/mer 2400 kg/m33 gibi bir dgibi bir düüzeye ulazeye ulaşışır.r.

Birim Hacim ABirim Hacim Ağığırlrlıık = Kuru Ak = Kuru Ağığırlrlıık / Toplam Hacim k / Toplam Hacim

( )db VVPVP +==∆ //

Malzemenin boMalzemenin boşşluklarluklarıı ççııktktııktan sonra, cismin ktan sonra, cismin aağığırlrlığıığınnıın katn katıılar hacmine oranlar hacmine oranıına na yoyoğğunlukunluk denir. denir.

YoYoğğunluk = Kuru Aunluk = Kuru Ağığırlrlıık / Dolular Hacmik / Dolular Hacmi

( )bd VVPVP −== //δ

Bir cismin kuru aBir cismin kuru ağığırlrlığıığınnıı belirlemek ibelirlemek iççin etin etüüvde 105 vde 105 °°CC’’dede aağığırlrlığıığı sabit kalsabit kalııncaya kadar, yaklancaya kadar, yaklaşışık 24k 24--48 saat 48 saat ssüüre ile kurutulur ve tartre ile kurutulur ve tartııllıır. r.

Basit, kusursuz geometrik biBasit, kusursuz geometrik biççime sahip bir cismin ime sahip bir cismin boyutlarboyutlarıı ööllçüçülerek V glerek V göörrüünen hacmi hesaplanabilir. V nen hacmi hesaplanabilir. V ggöörrüünen hacmi nen hacmi VdVd dolu hacmi ile Vb bodolu hacmi ile Vb boşşluk hacminin luk hacminin toplamtoplamıına ena eşşittir.ittir.

bd VVV +=

ŞŞekli dekli düüzgzgüün olmayan malzeme, su emmeyen cinsten n olmayan malzeme, su emmeyen cinsten ise, havada kuru olarak tartise, havada kuru olarak tartııllııp Pp P11, suda tart, suda tartııllııp Pp P22bulunur ve bulunur ve

hesaplanhesaplanıır. r. Su emen cisimlerde ise bu deney su emen malzemenin Su emen cisimlerde ise bu deney su emen malzemenin ddışış yyüüzzüünnüü bir parafin tabakasbir parafin tabakasıı ile yalile yalııttıım yapm yapııldldııktan ktan sonra suda tartmak suretiyle de yapsonra suda tartmak suretiyle de yapıılmaktadlmaktadıır.r.

)/( 211 PPP −=∆

KT 8

•• ÖÖzgzgüül Al Ağığırlrlııkk, bir malzemenin yo, bir malzemenin yoğğunluunluğğunun, aynunun, aynıı hachacıımdaki mdaki suyun +4 suyun +4 ooCC’’dekideki yoyoğğunluunluğğuna oranuna oranıı olarak tanolarak tanıımlanmlanıır ve r ve öözgzgüül al ağığırlrlıık birimsizdir. k birimsizdir.

•• ÖÖzgzgüül al ağığırlrlıık k şşu u şşekilde bulunur: ekilde bulunur: ÖÖzgzgüül Al Ağığırlrlıık= maddenin yok= maddenin yoğğunluunluğğu / suyun you / suyun yoğğunluunluğğu u

= havada kuru a= havada kuru ağığırlrlıık / ek / eşşdedeğğer su hacminin aer su hacminin ağığırlrlığıığı

•• ÖÖzgzgüül al ağığırlrlıık, dolu hacme gk, dolu hacme gööre hesaplandre hesaplandığıığı iiççin daima in daima birim hacim abirim hacim ağığırlrlııktan bktan büüyyüüktktüürr..

•• BBooşşluksuz bir malzemede birim hacluksuz bir malzemede birim hacıım am ağığırlrlıık ve yok ve yoğğunluk unluk birbirine ebirbirine eşşittir. Metrik sistemde yoittir. Metrik sistemde yoğğunluk ve unluk ve öözgzgüül al ağığırlrlıık k boyut farkboyut farkıı ddışıışında aynnda aynıı dedeğğerde erde ççııkar.kar.

PorozitePorozite, malzemede bulunan bo, malzemede bulunan boşşluk hacminin luk hacminin malzemenin tmalzemenin tüüm hacmine oranm hacmine oranııddıır. r. KompasiteKompasite ise malzemenin dolu kise malzemenin dolu kıısmsmıınnıın hacminin n hacminin malzemenin tmalzemenin tüüm hacmine oranm hacmine oranıı olarak tanolarak tanıımlanmlanıır.r.

V malzemenin tV malzemenin tüüm (bom (boşşluk dahil) hacmini, luk dahil) hacmini, VVdd yalnyalnıızca katzca katııhacmini, Vhacmini, Vbb boboşşluk hacmini simgeliyorsa, porozite (p) ve luk hacmini simgeliyorsa, porozite (p) ve kompasitekompasite (k) (k) şşu u şşekilde tanekilde tanıımlanabilir :mlanabilir :

VV

VVV

p bd =−

= VVk d /=

1=+ kp

Cismin birim hacim aCismin birim hacim ağığırlrlığıığı ((∆∆), yo), yoğğunluunluğğu (u (δδ) ve V ) ve V hacmindeki ahacmindeki ağığırlrlığıığı (P) ise;(P) ise;

VP

=∆dV

P=δ

VV

VVV

p dd −=−

= 1

∆= /PV δ/PVd =

∆−=

//1

PPp δ

δ∆

−=1p

Su Emme OranSu Emme OranııMalzemenin suya doymuMalzemenin suya doymuşş aağığırlrlığıığı (P(P22) ile kuru a) ile kuru ağığırlrlığıığı(P(P11) aras) arasıındaki farkndaki farkıın (Pn (P22--PP11) kuru a) kuru ağığırlrlığıığına oranna oranıınnıın n yyüüzde olarak dezde olarak değğeri malzemenin aeri malzemenin ağığırlrlııkkçça su emme a su emme yyüüzdesini (zdesini (SSaa), hacmine oran), hacmine oranıı ise malzemenin hacimce ise malzemenin hacimce su emme ysu emme yüüzdesini (zdesini (SShh) belirler. ) belirler.

100(%)1

12 ⋅−

=P

PPSa

100(%)1

12 ⋅−

=V

PPSh

GeGeççirimlilikirimlilik

Malzemenin bir basMalzemenin bir basıınnçç farkfarkıı etkisiyle suyu bir taraftan etkisiyle suyu bir taraftan didiğğer tarafa geer tarafa geççirme yeteneirme yeteneğğine geine geççirimlilik denir. irimlilik denir.

Bu Bu öözellik, belirtilen kozellik, belirtilen koşşullarda birim alandan, birim ullarda birim alandan, birim zamanda gezamanda geççen su miktaren su miktarıı ile tanile tanıımlanmlanıır ve ger ve geççirimlilik irimlilik ((permeabilitepermeabilite) katsay) katsayııssıı ile ifade edilir. ile ifade edilir.

GeGeççirimlilik olayirimlilik olayıınnıın n DarcyDarcy yasasyasasıınana uygun oluuygun oluşştutuğğu u varsayvarsayııllıır; malzemeden birim zamanda ger; malzemeden birim zamanda geççen su en su miktarmiktarıı (q), belli kesitte (F) ve kal(q), belli kesitte (F) ve kalıınlnlııktaki (e) ktaki (e) malzemeye etkili olan su basmalzemeye etkili olan su basııncncıına (P) ve malzemenin na (P) ve malzemenin su gesu geççirimlilik katsayirimlilik katsayııssıına bana bağğllıı olarak deolarak değğiişşmektedir mektedir

M

Numune

Manometre

Geçen su

P

F

q

e

Basınçlı su

q=K(PF/e)q=K(PF/e)

K = geK = geççirimlilik katsayirimlilik katsayııssıı (cm/s), P = su bas(cm/s), P = su basııncncıı (cm)(cm)F = cismin kesit alanF = cismin kesit alanıı (cm(cm22), ), q = saniyede geq = saniyede geççen su miktaren su miktarıı (cm(cm33/s), /s), e = suyun gee = suyun geççtitiğği cismin kali cismin kalıınlnlığıığı (cm) d(cm) dıır. r. P, F ve e bP, F ve e büüyyüüklklüükleri aynkleri aynıı kaldkaldııkkçça bir cisimden gea bir cisimden geççen en su miktarsu miktarıı K ile orantK ile orantııllııddıır. r.

KapilariteKapilarite (K(Kıılcalllcallıık)k)

Malzemenin baMalzemenin başşka bir su emme ka bir su emme şşekli de ekli de kapilerkapiler yolla yolla geligelişşir. Cismin bir yir. Cismin bir yüüzeyi ile temas eden su, malzeme zeyi ile temas eden su, malzeme bbüünyesinde yukarnyesinde yukarıı kkııssıımlara domlara doğğru ru ççııkar. kar.

Bu olay kBu olay kıılcal (mikron mertebesinde) bolcal (mikron mertebesinde) boşşluklu luklu cisimlerde gelicisimlerde gelişşir. Kir. Kıılcal bolcal boşşluklu cisimlerin bir yluklu cisimlerin bir yüüzeyi zeyi suya desuya değğerse, su zamanla cisim ierse, su zamanla cisim iççinde yinde yüükselmeye kselmeye babaşşlar. lar.

r yarr yarııççapapıında knda kıılcal bir boru dlcal bir boru düüşşey konumda suya ey konumda suya batbatıırrııldldığıığında su ynda su yüüzey gerilimi etkisiyle boru izey gerilimi etkisiyle boru iççinde inde yyüükselmeye bakselmeye başşlar. lar.

SSııvvıı yyüüzeyinin katzeyinin katıı cisim cisim kenarkenarıında yaptnda yaptığıığı ψψ aaççııssıına na ııslatma aslatma aççııssıı adadıı verilir. verilir.

2r h

F

ψ

ψγπ Cos r 2 F =yyüüzey geriliminin dzey geriliminin düüşşey bileey bileşşeni eni

yyüüzey gerilimidir zey gerilimidir ρρ ssııvvıınnıın yon yoğğunluunluğğudur.udur.γ

En bEn büüyyüük yk yüükseklikte denge kseklikte denge durumu durumu şşööyle ifade edilebilir:yle ifade edilebilir:

ghrr ρπγπ max2cos2 =Ψ

Bu sonuBu sonuçç JurinJurin yasasyasasıınnıınn ifadesi olup, bu yasaya gifadesi olup, bu yasaya gööre re ddüüşşey durumdaki bir key durumdaki bir kıılcal boru ilcal boru iççinde sinde sııvvıınnıın n erierişşebileceebileceğği yi yüükseklik kkseklik kıılcal borunun yarlcal borunun yarııççapapıı ile ters ile ters orantorantııllııddıır. Suyun yr. Suyun yüüzey gerilimi sabit olduzey gerilimi sabit olduğğuna guna gööre re borunun borunun ççapapıı kküçüüçüldldüükkççe su daha ye su daha yüüksekseğğe e ççııkar. kar.

Bu nedenle, binalarda zemin betonlarBu nedenle, binalarda zemin betonlarıınnıın altn altıına bna büüyyüük k boboşşluklu taluklu taşşlarla blokaj yaplarla blokaj yapııllıır veya r veya kkıırmatarmataşş serilir. serilir. AyrAyrııca cca cüüruf gibi gruf gibi göözenekli malzemeler de kullanzenekli malzemeler de kullanıılabilir. labilir.

grh

ργ Ψ

=cos2

max

KKıılcalllcallıık olayk olayıına maruz homojen bir cisimde sna maruz homojen bir cisimde sııvvıınnıın n hareketinin hareketinin PoiseuillePoiseuille rejiminerejimine uyduuyduğğu kabul edilebilir. u kabul edilebilir. Bu rejimde sBu rejimde sııvvıınnıın cisim in cisim iççinde yinde yüükselme hkselme hıızzıı, s, sııvvıınnıın n yyüüksekliksekliğği ile ters oranti ile ters orantııllııddıır. Bu ilkeden yararlanarak r. Bu ilkeden yararlanarak

tFcm ⋅⋅=100

Burada F cismin su ile temas Burada F cismin su ile temas eden cmeden cm22 cinsinden ycinsinden yüüzey zey alanalanıınnıı, , m emilen su miktarm emilen su miktarıınnıı g g cinsinden, cinsinden, t ise zamant ise zamanıı dakika cinsinden dakika cinsinden ggööstermektedir.stermektedir.c, kc, kıılcalllcallıık katsayk katsayııssıı(g/cm(g/cm22√√dakdak))

Bir taBir taşş yapyapııllıı malzemenin kmalzemenin kıılcalllcallıık k öözellizelliğğini saptamak iini saptamak iççin in prizma prizma şşeklindeki numunenin eklindeki numunenin öönce kuru ance kuru ağığırlrlığıığı tarttartııllıır, r, sonra suyun ysonra suyun yüüzzüüne dene değğecek ecek şşekilde kaba yerleekilde kaba yerleşştirilir. tirilir. Belirli zaman aralBelirli zaman aralııklarklarıında yapnda yapıılan alan ağığırlrlıık k ööllçüçümleri ile mleri ile emilen su miktaremilen su miktarıı bulunur. bulunur.

Buhar GeBuhar GeççirimliliirimliliğğiiBelirli bir sBelirli bir sııcaklcaklııktaki doymuktaki doymuşş havanhavanıın basn basııncncıına na doymudoymuşşbuhar basbuhar basııncncıı adadıı verilir. Deverilir. Değğiişşik koik koşşullarda iki farklullarda iki farklııhacim arashacim arasıındaki buhar basndaki buhar basııncncıı da farklda farklıı dedeğğerler verir. erler verir. SSııcaklcaklıık derecelerine bak derecelerine bağğllıı olarak farklolarak farklıı dedeğğerler gerler göösteren steren buhar basbuhar basııncncıı, y, yüüksek basksek basıınnççtan altan alççak basak basıınca donca doğğru bir ru bir akakıım olum oluşşturur. Bu buhar basturur. Bu buhar basııncncıı sonucu malzemelerin, sonucu malzemelerin, bbüünyelerinden buhar aknyelerinden buhar akıımmıı gegeççirmelerine irmelerine difdifüüzyonzyon denir.denir.

Malzemede oluMalzemede oluşşan an yoyoğğuuşşmama (buhar(buharıın su haline n su haline ddöönnüüşşmesi) malzeme ymesi) malzeme yüüzeyinde terleme ve bzeyinde terleme ve büünyesinde nyesinde gizli gizli yoyoğğuuşşmama ((kondansasyonkondansasyon) ) şşeklinde kendini geklinde kendini göösterir. sterir. YapYapıı fizifiziğği ai aççııssıından bu olay sndan bu olay sııcaklcaklıık ve nemin yok ve nemin yoğğun un olduolduğğu bu böölgelerde gerekli lgelerde gerekli öönlemler alnlemler alıınmadnmadığıığı takdirde takdirde öönemli sorunlar yaratabilir.nemli sorunlar yaratabilir.

KT 21

Termik Genleşme• Malzeme molekülleri ufak genlikli titreşim hareketi yaparlar.

Sıcaklık derecesinin artmasıyla, malzemedeki atomlar denge konumları etrafında daha hızlı titreşimler yaptıklarıiçin atomlar arası uzaklık artmaktadır. Bu da cismin boyutlarının daha büyük değerler almasına yol açar

• Sıcaklığın 1oC artması ile cismin birim boyutunda oluşan artış, termik genleşme katsayısıdır. Termik genleşme katsayısı α olan, L1 boyunda bir cisim t1 oC 'den t2 oC' ye kadar ısıtılırsa, bulunacak uzama olur.

( )121 ttLL −=∆ α

•• IsIsıı artartıışşıı yapyapıılarda,larda,

mertebesinde gerilmeler olumertebesinde gerilmeler oluşşturabilir.turabilir.

EttELL )( 121

−=⋅∆

= ασ

KT 22

Termik İletkenlik• Malzemeler arasındaki ısısal geçirimlilik, malzemelerin bulunduğu

ortamlara göre; kondüksiyon, konveksiyon ve ışınım (radyasyon) olmak üzere üç farklı şekilde oluşur.

• Kondüksiyon (ısı iletimi), bir malzemenin bünyesinde veya bağlantılıbulunduğu farklı sıcaklıktaki bir malzeme ile moleküler yapıdaki kinetik enerji iletişimidir. Özellikle katı cisimlerde veya hareketsiz sıvı veya gaz akışkanlarda görülür.

• Konveksiyon (ısı taşınımı), ısı enerjisinin sıvı ve gaz gibi akışkanlardaki geçiş şeklidir.Bu olay sonucunda, yüksek seviyeden düşük seviyeye enerji taşınacağından yüksek enerji seviyeli cismin enerjisi azalacak ve soğuyacaktır. Örneğin, bu olay kış mevsiminde pencere önündeki havanın bu mekanizmayla soğuyarak sıcaklığın düşmesi biçiminde kendini gösterir.

• Işınım (radyasyon), ısı enerjisinin, radyasyon yolu ile, herhangi bir ara taşıyıcıya gerek olmaksızın, elektromanyetik dalgalar şeklinde oluşan ve malzemeye geçiş sağlayan bir ısısal iletişim şeklidir.

KT 23

Termik İletkenlik• Bir metre kalınlığındaki cismin iki tarafındaki sıcaklık farkı 1 oC iken, 1

m2 alandan 1 saatte kilokalori cinsinden geçen ısı miktarı, cismin yapıldığı malzemenin ısı iletkenlik katsayısıdır. Bu tanım aşağıdaki şekilde formüle edilebilir:

• Burada Q ısı akım miktarı (kilokalori/sa), e cismin kalınlığı (m), (t2 - t1) sıcaklık farkı (oC), F malzeme alanı (m2) olup; λ termik iletkenlik katsayısıdır. Boyutu kilokalori / m.saat.derece’dir.

Ftte

Q )( 12 −=λ

ti td

İçyüzey

Dışyüzey

t1 t2 t3 t4

e1 e2 e3 e4

tiç

tdış

Kaplama

İç sıva Tuğla duvarDış sıva

İİççerideki havada 1 erideki havada 1 ooCC’’liklik ssııcaklcaklıık farkk farkıında, 1 mnda, 1 m22 alandan 1 alandan 1 saatte gesaatte geççen en ııssıı miktarmiktarıı 8 k.kalori ve cisimdeki 8 k.kalori ve cisimdeki ııssıınnıın dn dışışhavaya akmashavaya akmasıı halinde ise bu halinde ise bu ııssıı miktarmiktarıı 15 k.kalori olarak 15 k.kalori olarak saptanmsaptanmışışttıır.r.

FarklFarklıı tabakalardan olutabakalardan oluşşan bir sistemde (an bir sistemde (ŞŞekil) sekil) sııcaklcaklııklar klar iiççten dten dışışa doa doğğru tru tii, t, t11, t, t22, t, t33 ve ve ttdd olsun. olsun. IsIsıı akakıımmıı bakbakıımmıından bir rejim olundan bir rejim oluşştuktan sonra her tuktan sonra her tabakantabakanıın 1 mn 1 m22’’lik alanlik alanıından gendan geççen en ııssıı miktarlarmiktarlarıınnıın n birbirine ebirbirine eşşit olmasit olmasıı gerekir.gerekir.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )di tttte

tte

tte

tt −=−=−=−=− 4433

332

2

221

1

11 158

λλλ

( ) ( ) ( ) ( ) ( )15/1///8/1

4

33

43

22

32

11

211 di tte

tte

tte

tttt −=

−=

−=

−=

−λλλ

Bu eşitlik şu şekilde yazılabilir :

Bu denklemleri toplamakla elde edilen değer 1 m2 alandan geçen toplam ısı miktarıdır.

( ) ( ) ( )

151

81

2

21

4211

++++

−++−+−=

KK

KK

λλee

ttttttQ

i

di

Paydadaki toplam, termik mukavemet r olarak adlandPaydadaki toplam, termik mukavemet r olarak adlandıırrııllıır, r, ve toplam ve toplam ııssıı miktarmiktarıı iiççin in

babağığıntntııssıı yazyazıılabilir. Termik mukavemet r, ne kadar blabilir. Termik mukavemet r, ne kadar büüyyüükse kse duvarduvarıın n ııssıı kaybkaybıı o kadar az olur. Tersi (1/r) ise duvaro kadar az olur. Tersi (1/r) ise duvarıın n toplam termik iletkenlik katsaytoplam termik iletkenlik katsayııssıı olur.olur.

( )r

ttQ di −=

CİSİM α x 10-6 (1/oC) λ (k.kalori/m.saat.oC)

DOĞAL TAŞ :MermerSert GreGranitArduvaz

4 - 165 - 116 - 9

9.1 - 12

1.7 - 31.671.902.40

BETON :C 18C 14Hafif BetonSıva (Kireç + Çimento)

1410-

8 - 10

1.61.2

0.3 - 0.70.6 - 1.0

SERAMİK MALZEME :Tuğla,Kiremit

9 0.74 - 0.86

CAM : 9.1 1.05

METALLER :ÇelikAlüminyumKurşunBakırÇinko

1223.86

291640

5019030

11095

ORGANİK MALZEME:Ahşap (Liflere paralel)

(Liflere dik)Mantar

4 - 930 - 50

-

0.12 - 0.180.12 - 0.180.04 - 0.06

KT 29

Akustik Özellikler

• İnsanların yaşadığı yapılarda akustik yönünden konfor sağlamak için malzeme ve yapı düzeni ile ilgili iki önemli etken vardır; bunlardan birisi sesin yansıması veya yankı, diğeri de ses iletimi veya bunun tersi ses yalıtımıdır.

• Ses bir dalga hareketi ile yayılır ve yayılma sırasında birim alana gelen ses enerjisinin değerine ses şiddeti (L) denir ve desibel (dβ) büyüklüğü ile gösterilir. Saniyedeki tekrar sayısı da ses tonunu ve frekansını oluşturur. Aşağıdaki bağıntı ile ses şiddeti hesaplanabilir.

( )0log10 EEL =L = ses şiddeti (dβ)E = birim alana gelen ses enerjisiEo = işitilebilen en zayıf ses enerjisi = 10-16 WATT/cm2‘dir.

KT 30

• Bir mekanda ses konforu açısından, ses kaynağı kesilince sesin içyüzeylerce yutulup çabuk sönmesi gerekir. Aksi takdirde bina içinde yankı oluşur ve işitme şartlarını bozar. Tersine ses tamamen yüzeylerce emilirse bu sefer de ses duyulmaz.

•• Ses kaynağı kesildikten sonra, ses şiddetinin başlangıçtaki

değerinin milyonda birine inmesi için geçen süreye reverberasyonsüresi denir.

• Eğer bir odada iç yüzeylerin ses emme kabiliyeti çok fazla ise, reverberasyon süresi çok küçüktür. Bu takdirde gücü belirli bir kaynak tarafından çıkartılmış sesin şiddeti çok çabuk söneceğinden odadakilerin sesi duymaları çok zor olur. Bunun tersine eğer bir odada iç yüzlerin ses emme kabiliyeti çok az ise, reverberasyonsüresi uzundur, ve sözcünün çıkardığı seslerden daha biri sönmeden, diğeri yetişeceği için, sözler karışarak anlaşılmaz bir hal alır.

Sesin Malzeme Sesin Malzeme İİççinde inde İİletilmesiletilmesiSes dalgasSes dalgasıı havada ilerlerken bir malzeme yhavada ilerlerken bir malzeme yüüzeyine zeyine ççarptarptığıığı zaman, bir miktarzaman, bir miktarıı emilir, bir miktaremilir, bir miktarıı yansyansıır, bir r, bir miktarmiktarıı da malzemenin da malzemenin ööbbüür yr yüüzzüündeki havaya iletilir. ndeki havaya iletilir. İİletilen ses enerjisi, girene kletilen ses enerjisi, girene kııyasla daha az olacayasla daha az olacağığı iiççin in sesin bir ksesin bir kıısmsmıı malzeme tarafmalzeme tarafıından sndan sööndndüürrüülmlmüüşş olur. olur. Gelen ses enerjisinin, iletilme oranGelen ses enerjisinin, iletilme oranıına malzemenin na malzemenin ses ses yalyalııttıım katsaym katsayııssıı (D) denir. (D) denir.

( )iletilengiren EED log10=

Herhangi bir E Herhangi bir E şşiddetindeki iddetindeki ses dalgasses dalgasıı havada ilerleyip havada ilerleyip malzeme ymalzeme yüüzeyine zeyine ççarparpıınca, bu sesin nca, bu sesin αα kadar kadar bir kbir kıısmsmıı malzeme malzeme taraftarafıından yutulur. Bir kndan yutulur. Bir kıısmsmıımekan imekan iççine yansine yansıır, dir, diğğer er bir kbir kıısmsmıı ise malzemenin ise malzemenin didiğğer yer yüüzeyine gezeyine geççer. er.

MALZEME : α

BetonSıvaCamTuğlaÇelikAhşapHalıCam YünüMantarHava Boşluğuİnsan

0.020.01 - 0.220.02 - 0.04

0.020.010.100.300.700.701.00

0.20 - 0.30

Malzemelerin ses yutması

Sesin yalSesin yalııttıımmıı yapyapıı malzemelerinin amalzemelerinin ağığırlrlığıığına bana bağğllııddıır. Ar. Ağığır malzemeler r malzemeler tabloda gtabloda göörrüülebilecelebileceğği gibi daha fazla ses yali gibi daha fazla ses yalııttıımmıı yaparlar.yaparlar.

Ses YalSes Yalııttıım Katsaym KatsayıılarlarııMalzeme Ağırlığı (kg/m2) 3 12 100 500

D (dβ) 20 28 40 50

DiDiğğer aer aççıılardan gerek olmasa bile ses izolasyonu alardan gerek olmasa bile ses izolasyonu aççııssıından dolu ndan dolu duvarlar 19 cm (1 tuduvarlar 19 cm (1 tuğğla), betonarme dla), betonarme dööşşemeler 10 emeler 10 cmcm’’denden az kalaz kalıınlnlııkta kta yapyapıılmamallmamalııddıır. r. Daha ince olmasDaha ince olmasıı gerekiyorsa, duvarlar tabakalgerekiyorsa, duvarlar tabakalıı ve ses yutan ve ses yutan malzemelerden yapmalzemelerden yapıılabilir.labilir.

KT 34

ÖRNEK-1 :10x20x20 cm. ayrıtlı homojen olduğu varsayılan bir doğal taşörneği üzerinde yapılan değişik deneylerde şu sonuçlar elde edilmiştir.1- Doğal taşın havada kuru ağırlığı 9225 g’dır2- 10x20 cm’ lik yüzeyi suya değecek şekilde yapılan kılcallık deneyinde, taş, su ile temasa geçtikten 36 dakika sonra tartılınca 9311 g olmakta ve su taş içinde 5 cm yükselmektedir.

3- Kılcallık deneyine su, taşın üst yüzüne gelene kadar devam edilmektedir. Bu duruma gelen taş suya batırılıp 48 saat su içinde tutulup tartılınca ağırlığı 9647 g olmuştur. Aynı su emmiştaş su içinde tartılınca 6166 g gelmektedir.

ÖRNEKLER

KT 35

A-) Taşın kılcallık katsayısını bulunuz.

B-) Kılcal boşlukların homojen dağıldığı varsayımıyla suyun, taşın üst yüzeyine ne kadar zamanda ulaştığını bulunuz.

C-) Taşın açık boşluk oranını

D-) Taşın porozitesini

E-) Taşın kapalı boşluk oranını bulunuz.

KT 36

ÖRNEK-2: Aşağıda özellikleri yazılı olan A ve B taşlarının açık ve kapalıboşluk miktarlarını, kılcal boşluk oranını bulunuz. Hangi taşın daha geçirimli olduğunu saptayınız.

ÖRNEKLER

AĞIRLIK(g)

KILCAL YOL İLE EMİLEN SU (g)

TOPLAM SU EMME

(g)

B.H.A.(g/cm3)

YOĞUNLUK(g/cm3)

875 12 41 2,5 2,90

800 10 35 2,3 2,85

A

B

KT 37

ÖRNEK-3: Aynı taştan yapılmış biri 7 cm diğeri 10 cm ayrıtlı küp şeklindeki iki örnek hazırlanıyor. İlk örnek su emme deneyi sonucunda 5 gr. , ikinci örnek ise 13 gr. su emmektedir. Bu taşın açık boşluk oranını bulunuz. - Taş homojendir.- Su taş içine sabit bir “e” kalınlığında girebilmektedir.

ÖRNEKLER

d

d

e

e

KT 38

ÖRNEK-4:Bir bölgenin kış aylarında ortalama sıcaklığı -5oC ‘dir. Dış duvar, aralarında 5 cm hava boşluğu ile 2 sıra tuğladan yapılacaktır. Tuğla duvarların iç ve dış yüzeylerinde 2’ şer cm sıva tabakasıvardır. Tuğla duvar kalınlığı hangi değerden büyük olmalıdır ki söz konusu duvarın 1 m2 sinden 1 saatte kaybolan ısı miktarı32,5 cal’ yi aşmasın?(Oda sıcaklığının 20oC olması istenmektedir.)

ÖRNEKLER

tuğla sıva

e( 0,80, 1,00 , Hava(5 cm)= 0,20)λ = λ = =

λ

KT 39

ÖRNEK-5

KT 40

ÖRNEK-6

ÖRNEK:

2

4

5 cm

Çelik

Alüminyum

2 6

6

Ç Ç

2Ç

F 2 5 10 cm 12 10

E 2,1 10

,

kg / cm

−= × = =

×

α ×

=

A A

A

2 6

6 2

F 4 5 20 cm 23,3,

kg / cm

6 10

E 0,7 10

−= × = = ×

= ×

α

Şekilde görülen yapı elemanı 60 0C ’lik sıcaklık farkına dayanabilir mi? (TA=1400 kg/cm2, RB=700 kg/cm2)

AÇ αα <

A

B

KT 41

Kimyasal Özellikler

• Yapı malzemelerinin kimyasal olarak birbirlerinden etkilenmeleri, bulundukları ortamda su bulunması durumunda daha kolay bir şekilde gerçekleşir. Su, bünyesinde içerdiği ve çözerek bünyesine aldığı maddelerin etkisiyle asit, baz ya da nötr şekillerde bulunabilir.

• Malzemenin kimyasal bileşimi ile mekanik özellikleri arasında önemli bir etkileşim vardır. Bazı durumlarda, kimyasal bileşim mekanik dayanıma etki eden en önemli faktörlerin başında gelmektedir. Örneğin, çeliklerde karbon miktarının artması mekanik özelliklerinde son derece önemli değişikliklerin meydana gelmesine neden olur. Çekme dayanımı karbon miktarı ile artarken, çeliğin deformasyon yapma kabiliyeti azalır ve malzeme gittikçe sertleşir

Kimyasal etkileşimin yol açtığı önemli bir sorun betonarme yapılarda görülür. Beton ve donatının bir arada bulunduğu betonarme sistemlerde çimentonun hidratasyonu sırasında açığa çıkan serbest kireç, beton içinde ortamın pH değerini uygun tutarak donatının paslanmasının önler. Uzun süreli yapılan gözlem ve incelemeler sonucunda; teknolojisine uygun üretilmeyen betonarme elemanların pas payı bölgesindeki betonun havadaki CO2 ile karbonatlar haline dönüşmesi ve ortamın pH değerinin düşmesi sonucu demirin paslanmaya başladığı saptanmıştır

Benzer şekilde diğer bir kimyasal olay alçı ile temasta bulunan donatının paslanmasıdır. Korunmamış, yani galvanize edilmemişdemir, alçı katmanları arasında bulunduğu zaman ortamın asit karakteri ve alçının nem tutabilmesi, demirin paslanmasına, sarı renkli pas lekelerinin alçının yüzeyine çıkmasına neden olur.

43KT

İİSTATSTATİİSTSTİİKSEL KSEL YYÖÖNTEMLERNTEMLER

YAPI MALZEMESYAPI MALZEMESİİ I DERSI DERSİİ

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

KT 44

• İstatistik, sayısal verilerin düzenli bir şekilde toplanması, incelenmesi, yorumlanması ve sunulması işlemlerini içeren matematiksel bir bilim dalıdır. Son yıllarda, birçok inşaat sürecinin kalite kontrolünde bilgisayar programlarının gelişimiyle istatistik yöntemlerin kullanılması yaygınlaşmıştır.

• Bir malzemenin değişik örnekleri üzerinde belirli bir özelliği saptamak amacıyla aynı deney koşullarında yapılan deney bulguları değişik nedenlerle birbirinden farklı olur. Bu sapmalara dağılım denir. Malzeme örneklerinin farklı olabilmesi, örnek alış tarzındaki farklılıklar, deneyde yapılabilecek farklılıklar bu sapmaların ana nedenleridir. Bu faktörlerin değişmesi tamamen rastgeledir. Diğer bir deyişle bu özelliğin değeri rastgele bir değişkendir.

KT 45

• Aritmetik ortalama (örnek ortalaması) – Bu parametre deney veya gözlemler sonucu elde edilen verilerin ortalamasıdır.

N

xx

N

ii∑

== 1

Varyans ve Standart Sapma: İstatistik parametreleri arasında en önemli ve sık kullanılanlardan biri olan varyans değişebilmenin bir ölçüsüdür. Varyansınmatematiksel tanımı: N sayıdaki örnek için,

11

22

2

−

−=∑=

N

xNxns

N

iii

11

22

−

−=∑=

N

xNxns

N

iii

KT 47

Değişkenlik (Varyasyon) Katsayısı• Malzemelerin kalite kontrolünde değişkenlik katsayısı

denilen bir kavram daha vardır. Standart sapmanın aritmetik ortalamaya oranı olan bu katsayı, (s/ ), özellikle değişik yerlerde yapılan malzemelerin imalat özelliklerinin kıyaslanmasında kullanılır.

x

Ayrıca, deney bulgularının yalnız ortalaması, malzemenin niteliği hakkında kesin bir yargıya varmak için yeterli olmayabilir. Örneğin (A) hazır beton fabrikasında yapılan deneyler sonucunda beton basınç dayanımına ait şu değerler elde edilmiştir:

MPaxa 36= MPaSa 5.9=

MPaxb 31= MPaSb 8.4=

(B) hazır beton fabrikasında yapılan deneylerde ise:

BasBasıınnçç dayandayanıımmıındaki dandaki dağığıllıımlarmlarıın GAUSS yasasn GAUSS yasasıına na uyduuyduğğunu varsayalunu varsayalıım. Risk sm. Risk sıınnıırrıı 0.05 i0.05 iççin Tablo 11.2in Tablo 11.2’’den den UU11=1.64 oldu=1.64 olduğğu bulunur.u bulunur.

(A) hazır beton fabrikası örneklerinden

MPaX a 4.205.964.136min =×−=

B) hazır beton fabrikası örneklerinden

MPaXb 1.238.464.131min =×−=

dedeğğerleri bulunur. Gerleri bulunur. Göörrüüldldüüğğüü gibi (A) hazgibi (A) hazıır beton fabrikasr beton fabrikasııöörneklerinin ortalama basrneklerinin ortalama basıınnçç dayandayanıımmıı, (B) haz, (B) hazıır beton r beton fabrikasfabrikasıı öörneklerinden daha brneklerinden daha büüyyüük olmask olmasıına karna karşışın, (B) n, (B) hazhazıır beton fabrikasr beton fabrikasıınnıın daha dn daha düüzgzgüün ve kaliteli beton n ve kaliteli beton yaptyaptığıığı aaççııktktıır r

Korelasyon Korelasyon DeDeğğiişşkenlerin araskenlerin arasıındaki ilindaki ilişşkinin dokinin doğğrusal olmasrusal olmasıı halinde halinde bu ilibu ilişşki iki iççin en in en ççok kullanok kullanıılan lan ööllçüçü korelasyon katsaykorelasyon katsayııssııddıır. r. Normal daNormal dağığılmlmışış X ve Y deX ve Y değğiişşkenleri ikenleri iççin N elemanlin N elemanlıı ((xxii, , yyii) ) ççiftlerinden oluiftlerinden oluşşan bir an bir öörnekten r korelasyon katsayrnekten r korelasyon katsayııssıışşu denklemle tahmin edilebilir:u denklemle tahmin edilebilir:

y

in

i x

i

syy

sxx

Nr −−

−= ∑

=111

x ve y değişkenlerinin ortalaması, yx ,yx ss , x ve y değişkenlerinin standart sapması

Korelasyon katsayKorelasyon katsayııssıınnıın (r) toplum den (r) toplum değğeri eri ––1 ile 1 aras1 ile 1 arasıında nda dedeğğiişşebilir. Mutlak deebilir. Mutlak değğerin 1 olmaserin 1 olmasıı iki iliiki ilişşki araski arasıında nda fonksiyonel bir ilifonksiyonel bir ilişşki bulunduki bulunduğğunu, 0 olmasunu, 0 olmasıı ise ise dedeğğiişşkenlerin bakenlerin bağığımsmsıız olduz olduğğunu gunu göösterir sterir

Ancak, korelasyon katsayAncak, korelasyon katsayııssıınnıın 1n 1’’e yake yakıın olmasn olmasıı her her zaman iki dezaman iki değğiişşken arasken arasıında bir neden sonunda bir neden sonuçç iliilişşkisi kisi bulundubulunduğğunu gunu gööstermez. Her iki destermez. Her iki değğiişşkenin de dikenin de diğğer bir er bir dedeğğiişşkenle ilikenle ilişşkili olmaskili olmasıı da korelasyon katsayda korelasyon katsayııssıınnıın yn yüüksek ksek bir debir değğer almaser almasıına yol ana yol aççabilir. abilir.

Korelasyon katsayKorelasyon katsayııssıınnıın mutlak den mutlak değğeri 0eri 0’’dan 1dan 1’’e doe doğğru ru bbüüyyüüddüükkççe ilie ilişşki kuvvetlenir. ki kuvvetlenir. rr’’ninnin eksi ieksi işşaretli olmasaretli olmasııdedeğğiişşkenlerden birinin artmaskenlerden birinin artmasııyla diyla diğğerinin azalderinin azaldığıığınnııggöösterir (sterir (öörnerneğğin betonda su/in betonda su/ççimento oranimento oranıı artartışıışıyla basyla basıınnççdayandayanıımmıınnıın azalmasn azalmasıı gibi). gibi).

Bir demirBir demir--ççelik fabrikaselik fabrikasıından alndan alıınan 11 nan 11 ççelik elik numunenin karbon orannumunenin karbon oranıı % 0.5 ile 2 aras% 0.5 ile 2 arasıında nda dedeğğiişşmektedir. Karbon oranmektedir. Karbon oranıı arttarttııkkçça a ççelik gevrekleelik gevrekleşşir ir ve deforme olma yeteneve deforme olma yeteneğğini kaybeder. ini kaybeder. ÇÇelik elik ççubuklar ubuklar üüzerinde yapzerinde yapıılan lan ççekme deneyinde aekme deneyinde aşşaağığıdaki sonudaki sonuççlar lar elde edilmielde edilmişştir. tir.

Karbon oranı, X (%) 0.06 0.12 0.13 0.16 0.25 0.41 0.47 0.70 1.00 1.20 1.40

Kopma uzaması, Y (%) 0.46 0.44 0.41 0.40 0.35 0.28 0.27 0.20 0.15 0.10 0.06

Bu verilere gBu verilere gööre X ve Y dere X ve Y değğiişşkenleri araskenleri arasıındaki ndaki korelasyon katsaykorelasyon katsayııssıı (11.18) form(11.18) formüüllüü ile ile hesaplanhesaplanıırsa:rsa:

r= r= --0.98 bulunur. Bu sonu0.98 bulunur. Bu sonuçç X ve Y deX ve Y değğiişşkenleri araskenleri arasıında nda oldukoldukçça ga güçüçllüü bir korelasyon olubir korelasyon oluşştutuğğunu, dolayunu, dolayııssııyla yla dodoğğrusal regresyon rusal regresyon çöçözzüümlemesi yapmlemesi yapıılabilecelabileceğğini ini ggööstermektedir stermektedir

141.0,473.0,284.0,536.0,11 ===== yx ssyxN

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,5 1 1,5karbon oranı (%)

kopm

a uz

aması (

%)

55KT

İİSTATSTATİİSTSTİİKSEL KSEL YYÖÖNTEMLERNTEMLER

YAPI MALZEMESYAPI MALZEMESİİ I DERSI DERSİİ

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü