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7/26/2019 FISICA3.doc

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TEMA 3 EL CAMPO MAGNTICO. ELECTROMAGNETISMO.

1.- Conceptos fundamentaes de campo ma!n"t#co$ #manes % co&entes.'.- O(tenc#)n de campos ma!n"t#cos.

3.- *ue&+a de un campo ma!n"t#co so(&e una ca&!a en mo,#m#ento..- Acc#)n de un campo ma!n"t#co so(&e una co&ente e"ctca..- *ue&+as ent&e co&entes pa&aeas$ def#n#c#)n de ampeo./.- E campo ma!n"t#co no es conse&,at#,o$ e% de Amp0&e..- P&op#edades ma!n"t#cas de a matea.2.- Anao!as % d#fe&enc#as ent&e e campo ma!n"t#co % e"ctco.

1.- CONCEPTOS *4N5AMENTALES 5EL CAMPO MAGNTICO$ IMANES 6

CORRIENTES

E fen)meno de ma!net#smo es conoc#do desde a ant#!7edad. Se descu() po& pme&a,e+ en Ma!nes#a 8As#a Meno&9. A!unos cue&pos natu&aes: a ma!net#ta fundamentamente:

p&esenta(an a p&op#edad de at&ae& pe;ues de os #manes natu&aes: e?#sten ot&as sustanc#as: como e =#e&&o: e co(ato % en;ue: ;ue pueden ad;u#& e ma!net#smo de una mane&a a&t#f#c#a. A estos cue&pos se es dae nom(&e de imanes artificiales.

Todo #m>n: natu&a o a&t#f#c#a: p&esenta a m>?#ma at&acc#)n ma!n"t#ca en os e?t&emos;ue &ec#(en e nom(&e de polos magnticos. Ent&e os poos e?#ste una zona neutraen dondee #m>n no e@e&ce n#n!una at&acc#)n.

A os poos se es da e nom(&e de No&te % Su& po&;ue un #m>n se oenta se!n os poos!eo!&>f#cos de a T#e&&a: ;ue es un #m>n natu&a. Esta oentac#)n es de(#da a a s#!u#entepropiedad fundamental del magnetismo:los polos del mismo nombre se repelen y los polosde distinto nombre se atraen.

Lneas de campo ma!n"t#co te&&est&e. Los poos ma!n"t#cos est>n coocadosen pos#c#ones #n,e&sas a os poos !eo!&>f#cos % des,#ados un c#e&to >n!uo.

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A med#& a fue&+a e@e&c#da ent&e dos #manes: se comp&ue(a ;ue: a #!ua ;ue a fue&+ae@e&c#da ent&e ca&!as en &eposo o a fue&+a !&a,#tatoa: "sta ,a&a con e cuad&ado de ad#stanc#a ;ue sepa&a am(os #manes. Esto: un#do a =ec=o de a e?#stenc#a de poos de d#fe&entes#!no: #ndu@o a pensa& en un pnc#p#o ;ue e ma!net#smo e&a una p&op#edad an>o!a a osfen)menos e"ctcos: o!#nada po& una ca&acte&st#ca de a matea denom#nada Bpoo

ma!n"t#coB. La !&an d#f#cutad de esta anao!a &es#de en e =ec=o de ;ue no se puedeno(tene& poos ma!n"t#cos a#sados: cosa ;ue s ocu&&e con as ca&!as e"ctcas: ;ue pueden se&pos#t#,as o ne!at#,as % pueden a#sa&se.

S#n em(a&!o: a pesa& de esa d#fe&enc#a: pa&a desc(#& as acc#ones ;ue t#enen u!a& ent&e#manes: ,amos a se!u#& un p&oceso an>o!o a ;ue =emos desa&&oado a desc(#& asacc#ones ent&e ca&!as o ent&e masas$ #ma!#na&emos ;ue todo #m>n Bc&eaB a su a&ededo& unBcampo ma!n"t#coB: ;ue se pond&> de man#f#esto a s#tua& a ot&o #m>n.

E campo ma!n"t#co: a #!ua ;ue os campos e"ctco % !&a,#tatoo: se &ep&esenta!&>f#camente med#ante as neas de fue&+a o neas de campo ;ue: en este caso &ec#(en enom(&e de lneas de induccin magntica. La d#&ecc#)n de campo es tan!ente en cada punto

a as neas de #nducc#)n.Pa&a ,#sua#+a& as neas de #nducc#)n c&eadas po& un #m>n podemos &ea#+a& una senc#a

e?peenc#a ;ue cons#ste en cooca& so(&e un pape #madu&as de =#e&&o % s#tua& de(a@o dem#smo un #m>n.

Po& con,en#o se acepta ;ue las lneas de fuerza "salen" por el polo norte del imn y"entran" por el polo sur. A d#fe&enc#a de o ;ue ocu&&e con e campo e"ctco: as neas defue&+a de campo ma!n"t#co son ce&&adas.

S#n em(a&!o a anao!a con e campo e"ctco faa p&onto: %a ;ue no podemos e?p&esa&a fue&+a ;ue acta ent&e dos #manes en func#)n de os Bpoos ma!n"t#cosB: a d#fe&enc#a de afue&+a eect&ost>t#ca ;ue e?p&esamos en func#)n de as ca&!as o a fue&+a !&a,#tatoa:

e?p&esada en func#)n de as masas.5u&ante muc=o t#empo e estud#o de os fen)menos

ma!n"t#cos se &edu@o a de os #manes o(ten#dos de fo&manatu&a: s#n conoce& su &eac#)n con os fen)menose"ctcos. Se d#o un paso #mpo&tante en e estud#o %conoc#m#ento de ma!net#smo cuando Hans CristianOersted descu() en 12' ;ue una corriente elctricacirculando por un conductor crea a su alrededor uncampo magntico ;ue es capa+ de des,#a& a una a!u@a#mantada p&)?#ma. S# po& e conducto& no pasa co&ente:

a (&@ua se oenta&> =ac#a e poo no&teD pe&o cuando

'

Campo ma!n"t#co de un #m>naa&!ado.

Campo ma!n"t#co de un #m>n en=e&&adu&a.

La a!u@a ma!n"t#ca se des,a a pasa&una co&ente e"ctca po& e conducto&.

La a!u@a ma!n"t#ca se des,a a pasa& unaco&ente e"ctca po& e conducto&.


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pasa co&ente a (&@ua t#ende a cooca&se pe&pend#cua& aa co&ente.

5e este e?pemento se deduce ;ue una co&ente e"ctca p&oduce e m#smo efecto ;ue un#m>n natu&a. Poco t#empo despu"s: Ampreapo&ta a #dea de ;ue e ma!net#smo natu&a

puede esta& p&oduc#do po& pe;ues#cos en os ;ue sefunda e eect&oma!net#smo son os s#!u#entes$

Ca&!as e"ctcas en mo,#m#ento p&oducen una #nte&acc#)n de t#po ma!n"t#co: adem>s de

a #nte&acc#)n e"ctca dada po& a e% de Couom(. P&oducen pues: una #nte&acc#)neect&oma!n"t#ca.

Toda ca&!a e"ctca en mo,#m#ento p&oduce un campo ma!n"t#co ;ue acta so(&e ot&aca&!a soamente s# "sta se =aa tam(#"n en mo,#m#ento.

Se d#ce ;ue en un punto e?#ste un campo ma!n"t#co s# una ca&!a m),# coocada en "e?pementa una fue&+a.

Las p&op#edades ma!n"t#cas de os #manes natu&aes son consecuenc#a tam(#"n de ca&!asm),#es$ un #m>n natu&a t#ene una !&an cant#dad de >tomos: en cada uno de os cuaes e?#steneect&ones ;ue !#&an a&ededo& de nceo. Estos eect&ones p&oducen m#nscuos camposma!n"t#cos cu%a &esutante puede p&oduc#& un ma!net#smo e?teo& esta(e.

S# un punto est> somet#do s#mut>neamente a dos campos ma!n"t#cos: e campo&esutante es a suma ,ectoa de os dos campos. Se cumpe e pnc#p#o de supe&pos#c#)n.

En a ta(a s#!u#ente se &ep&esentan os t#pos de #nte&acc#)n ;ue pueden e?#st#& ent&e dospa&tcuas se!n sus ca&acte&st#cas. Las #nte&acc#ones !&a,#tatoa % ma!n"t#ca son mu%d"(#es compa&adas con as #nte&acc#ones eect&ost>t#cas.

'.- OTENCIFN 5E CAMPOS MAGNTICOS

A CAMPO CREA5O POR 4NA CARGA EN MOHIMIENTO

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Los t&a(a@os de Amp0&e % Lapace pe&m#t#e&on def#n#& e campo ma!n"t#co ;ue c&ea unaca&!a ;ue se mue,e con una ,eoc#dad ": en un punto s#tuado a una d#stanc#a & de eamed#ante a e?p&es#)n$

98&,

-

' rt uu#

=

En esta e?p&es#)n: ut% urson dos ,ecto&es un#taos en a d#&ecc#)n de a ,eoc#dad % en ad#&ecc#)n de a pos#c#)n de punto en e ;ue cacuamos e campo: &espect#,amente: % unaconstante denom#nada permea$ilidad magntica delmedio. Pa&a e ,aco: J .1- 4.I.A #!ua ;ue e campo e"ctco: e campo ma!n"t#co es #n,e&samente p&opo&c#ona a

cuad&ado de a d#stanc#a: pe&o: a d#fe&enc#a de campo e"ctco: su d#&ecc#)n no es &ad#a: s#nope&pend#cua&: a a ,e+: a a d#&ecc#)n de mo,#m#ento de a ca&!a ;ue o c&ea: ut: % a ad#&ecc#)n &ad#a: ur. En e S.I. e campo ma!n"t#co se m#de en teslas %&'.

5ado ;ue es =a(#tua &ep&esenta& ,ecto&es con d#&ecc#)n pe&pend#cua& a pano de pape:se ut##+a e con,en#o de #nd#ca& con os sm(oos % os ,ecto&es pe&pend#cua&es a papecon os sent#dos sa#endo de m#smo 8=ac#a a&(a9 o ent&ando en " 8=ac#a a(a@o9:&espect#,amente.

Puesto ;ue as ca&!as en mo,#m#ento no son m>s ;ue co&entes e"ctcas: podemoso(tene& e ,ao& de campo ma!n"t#co c&eado po& un c#&cu#to e"ctco en os puntos de su

ento&no: aun;ue e ,ao& de d#c=o campo ,a a depende& de a fo&ma de c#&cu#to: de susd#mens#ones % de a #ntens#dad de a co&ente e"ctca ;ue o &eco&&e. La ecuac#)n ;ue nos

pe&m#te &ea#+a& d#c=o c>cuo es a ecuac#)n de #iot y (a"art pe&o a se& su mane@odemas#ado compe@o: en o ;ue s#!ue: s#mpemente #nd#ca&emos e ,ao& &esutante de campo;ue se o(t#ene en cada caso.

CAMPO CREA5O POR 4NA CORRIENTE RECTILKNEA E IN5E*INI5A

A cooca& unas #madu&as de =#e&&o so(&e un

pape % at&a,esa& "ste po& med#o de un =#oconducto& &ecto: podemos o(tene& una #ma!en decampo ma!n"t#co ;ue c&ea a co&ente ;uec#&cua po& e conducto& en sus p&o?#m#dades.

E m)duo de campo ma!n"t#co c&eado enun punto P: s#tuado a una d#stanc#a & de a nea deco&ente &esuta se&$

&

I

'

E

=


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;ue como ,emos es d#&ectamente p&opo&c#ona a a #ntens#dad de a co&ente e #n,e&samentep&opo&c#ona a a d#stanc#a de punto a conducto&.

Todas as neas de fue&+a de campo ma!n"t#co son c#&cunfe&enc#as s#tuadas en panospe&pend#cua&es a conducto& % con cent&o en ": de sent#do e de !#&o de to&n#o ;ue a,an+a

con a co&ente. Este sent#do de !#&o tam(#"n se o(t#ene po& a regla de la mano derecha:s# seco!e e conducto& con a mano de&ec=a de mane&a ;ue e pu!a& apunte en e sent#do de aco&ente: os dem>s dedos &odea&>n e conducto& en e m#smo sent#do ;ue o =acen as neasde campo: ta % como se #nd#ca en a f#!u&a.

E ,ecto& campo es tan!ente en cada punto a a nea de fue&+a: adem>s de se&pe&pend#cua& a pano dete&m#nado po& e punto P % e =#o conducto&.

E sent#do de #es e ;ue se o(t#ene ap#cando e p&oducto ,ectoa ut ur8d#&ecc#)n demo,#m#ento de as ca&!as % d#&ecc#)n &ad#a9.

C CAMPO CREA5O POR 4NA CORRIENTE CIRC4LAR

Podemos &ecu&& de nue,o a as #madu&as de =#e&&o % cooca&as a&ededo& de unaco&ente c#&cua& pa&a fo&ma&nos una #ma!en de campo ma!n"t#co ;ue c&ea en os puntos desu a&ededo&.

5#&ecc#)n % sent#do de as neas de fue&+a de campo ma!n"t#co c&eado po& una co&ente &ect#nea.


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S# tenemos en cuenta as neas de fue&+a de campo ;ue c&ea un conducto& &ect#neo: e#ma!#namos ;ue Bdo(amosB e conducto& =asta o(tene& una esp#&a: en e #nteo& de "sta =a(&>ma%o& dens#dad de neas de fue&+a ;ue en e e?teo&: po& o ;ue ca(e espe&a& ;ue e campoma!n"t#co se &efue&ce en e #nteo& % se de(##te en puntos e?te&nos a a esp#&a.

E m)duo de campo ma!n"t#co c&eado po& una esp#&a de &ad#o &: &eco&da po& una #ntens#dadde co&ente I en su punto med#o: es$

&

I

'E

=

S# tenemos un d#spos#t#,o fo&mado po& N esp#&as pa&aeas mu% p&)?#mas: en&oadasa&ededo& de un c##nd&o: ;ue &ec#(e e nom(&e de (o(#na: e campo ma!n"t#co c&eado en sucent&o es$

N&

I

'E

=

5 CAMPO CREA5O POR 4N SOLENOI5E

4n d#spos#t#,o fo&mado po& un nme&o !&ande de esp#&as: en&oadas a&ededo& de unc##nd&o cu%o &ad#o es mu% pe;ue


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E ,ao& de m)duo de campo en e #nteo& de un soeno#de de N esp#&as % on!#tud L:&eco&do po& una co&ente de #ntens#dad I: es func#)n de a #ntens#dad % de nme&o de esp#&as

po& un#dad de on!#tud de soeno#de$

L

NIE =

E soeno#de &esuta se&: po& tanto: un d#spos#t#,o e?ceente pa&a o(tene& en su #nteo& camposma!n"t#cos #ntensos % p&>ct#camente un#fo&mes. S# dent&o de soeno#de #nt&oduc#mos una

(a&&a c#ndca de =#e&&o: e campo ma!n"t#co ;ue c&ea es muc=o m>s #ntenso. A ested#spos#t#,o se e denom#na electroim)n.

Po& anao!a con os #manes: se ama cara nortede a esp#&a o de un soeno#de a a ca&apo& donde salenas neas de fue&+a de campo ma!n"t#co c&eado po& a co&ente ;ue &eco&&ea esp#&a o (o(#na: % cara sur: a ca&a po& donde entran* ta % como se muest&a en a f#!u&a.

Esta anao!a: @unto con os fen)menos deat&acc#)n % &epus#)n ent&e #manes % esp#&as: nos=ace pensa& ;ue os #manes poseen de a!nmodo: a #!ua ;ue as (o(#nas: nume&osasco&entes en su #nteo& ;ue podemos#dent#f#ca&as con e mo,#m#ento de os eect&onesa&ededo& de nceo % so(&e s m#smos.

En a ma%o& pa&te de as sustanc#as: ad#&ecc#)n % sent#do de !#&o de os eect&ones noco#nc#de: de modo ;ue e efecto con@unto &esutase& nuo. S#n em(a&!o: en ot&as sustanc#as como

os #manes natu&aes: esto no ocu&&e:o(se&,>ndose en eos fen)menos de #nte&acc#)nma!n"t#ca.

3.- *4ERA 5E 4N CAMPO MAGNTICO SORE 4NA CARGA EN MOHIMIENTO.

A *4ERA 5E LORENT

Adm#tamos ;ue en c#e&ta &e!#)n de espac#o e?#ste un campo ma!n"t#co ;ue des#!na&emos

po& #% ;ue supond&emos un#fo&me 8as neas de campo son pa&aeas9 s#n ;ue nos p&eocupe

8a9 Ca&a no&te 8N9: % 8(9 ca&a su& 8S9: de una esp#&a.


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de momento su o!en. Eo s#!n#f#ca ;ue: en todo punto: e?#st#&> un ,ao& de #;ue =a&> ;ue:a s#tua& a una ca&!a en mo,#m#ento: apa&e+ca so(&e ea c#e&ta fue&+a.

S#tuemos: pues: una ca&!a en d#st#ntos puntos de esa &e!#)n % ana#cemos a fue&+a ;ueapa&ece en cada caso so(&e ea. E?pementamente se o(t#ene e s#!u#ente &esutado$

FJ ; 8"#9 D Le% de Lo&ent+donde Fes a fue&+a a a ;ue est> somet#da a ca&!a q;ue ent&a a una ,eoc#dad "en una&e!#)n donde e?#ste un campo ma!n"t#co #. E s#!no &ep&esenta e p&oducto ,ectoa %: deacue&do con a def#n#c#)n de m#smo: tend&emos ;ue e m)duo de * ,ae$

* J .,..sen

s#endo e >n!uo fo&mado po& os ,ecto&es " % #. E ,ecto& Fes pe&pend#cua& a panofo&mado po& os ,ecto&es "% # % su sent#do es e ;ue &esuta de =ace& co#nc#d#& " so(&e #po&e cam#no m>s co&to: s# ; es pos#t#,a. S# ; es ne!at#,a: e sent#do de a fue&+a es e cont&ao.

5e a ecuac#)n anteo& se puede deduc#& ;ue$ S# a ca&!a se mue,e en a d#&ecc#)n de campo ma!n"t#co: e >n!uo J % sen J : po&

o ;ue a fue&+a ma!n"t#ca so(&e a ca&!a se&> nua. En e caso de ;ue , % sean pe&pend#cua&es: sen J 1: a fue&+a acan+a&> su ,ao&

m>?#mo.

Re!a de a mano #+;u#e&da

4na d#fe&enc#a a destaca& ent&e un campo ma!n"t#co % uno !&a,#tatoo o e"ctco es ;uela fuerza magntica sobre una carga: en cont&aste con o ;ue ocu&&e en e caso de as fue&+as!&a,#tatoa % e"ctca: es perpendicular al vector campo: % no de a m#sma d#&ecc#)n. Comoconsecuenc#a: la fuerza magntica solamente puede cambiar la direccin de la velocidad,nunca su mdulo.

Adem>s: e t&a(a@o &ea#+ado po& esta fue&+a es s#emp&e nuo$ == dtM "FdrF D comoe p&oducto escaa& F. "J D &esuta ;ue J : po& tanto un campo ma!n"t#co estac#onaono &ea#+a t&a(a@o so(&e as ca&!as % su ene&!a c#n"t#ca no ,a&a. Es ot&a d#fe&enc#a con ecampo e"ctco % !&a,#tatoo.

S# en un punto de espac#o e?#sten supe&puestos un campo e"ctco % un campo ma!n"t#co:a fue&+a tota de una ca&!a m),# es a suma de as dos: con o ;ue a fue&+a de Lo&ent+;ueda$

FJ Feec Fma!J ; + ; 8"#9

S# despe@amos en a ecuac#)n de Lo&ent+: podemos def#n#& a un#dad de campoma!n"t#co$

2


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8tesa9TmA

N

s

mC

N

sen,

*E ==

=

En un punto e?#ste una #ntens#dad de campo ma!n"t#co de 1 T cuando una ca&!a pos#t#,ade 1 C ;ue se mue,e pe&pend#cua&mente a campo con una ,eoc#dad de 1 ms: est> somet#da

a una fue&+a de 1 N. MOHIMIENTO 5E 4NA PARTKC4LA CARGA5A 5ENTRO 5E 4N CAMPOMAGNTICO 4NI*ORME

Nos #m#ta&emos a estud#o de un campo ma!n"t#co un#fo&me #* en e ;ue a pa&tcuapenet&a pe&pend#cua&mente con ,eoc#dad ": % e?pementa una fue&+a FJ 8" ).

Como esta fue&+a es pe&pend#cua& a a ,eoc#dad: a acee&ac#)n ;ue p&oduce tam(#"n oes$ po& tanto a acee&ac#)n tan!enc#a es nua % s)o =a% acee&ac#)n no&ma o cent&peta. E

m)duo de a ,eoc#dad se mant#ene constante po&;ue no =a% acee&ac#)n tan!enc#a: % em)duo de a acee&ac#)n no&ma t#ene tam(#"n ,ao& constante po&;ue es func#)n dema!n#tudes constantes. E campo ma!n"t#co: pues: no &ea#+a n#n!n t&a(a@o so(&e a ca&!aDno puede acee&a& una pa&tcua ca&!ada pe&o e #mpme una acee&ac#)n constante:

pe&pend#cua& a a d#&ecc#)n de a ,eoc#dad: desc(#endo a pa&tcua una c#&cunfe&enc#a.

I!uaando a fue&+a ma!n"t#ca con a fue&+a cent&peta se t#ene$ ; .,. J mR

,'

de

donde se deduce e &ad#o de a c#&cunfe&enc#a ;ue desc(e a pa&tcua$

E;

,mR=

Como ,emos: e &ad#o de a t&a%ectoa es p&opo&c#ona a a cant#dad de mo,#m#ento de apa&tcua e #n,e&samente p&opo&c#ona a a #ntens#dad de campo.

La ,eoc#dad an!ua& con ;ue a pa&tcua desc(e a )&(#ta ,#ene dada po&$

Em

;

Rm

RE;

R

, ===

Todas as pa&tcuas ;ue ten!an a m#sma ca&!a especf#ca qm !#&a&>n con a m#sma,eoc#dad an!ua& aun;ue desc(an )&(#tas de &ad#os d#st#ntos. E pe&odo de &otac#)n de a)&(#ta 8% su f&ecuenc#a9 es #ndepend#ente de a ,eoc#dad a a ;ue se #nt&oduce a pa&tcuadent&o de campo$


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E;

m''T

=

=

C APLICACIONES 5E LA *4ERA 5E LORENT

a9 Espect&)!&afo de masas.

Es un #nst&umento ;ue pe&m#te sepa&a& os #ones deos d#st#ntos #s)topos % conoce& su a(undanc#a en anatu&ae+a. Pme&o se #on#+an os >tomos de eemento;ue se p&etende estud#a& % despu"s se acee&an med#anteun campo e"ctco de una d#fe&enc#a de potenc#a dem#es de ,ot#os 8H9 =asta ad;u#& una ,eoc#dad ".Lue!o os #ones se encuent&an con un campo ma!n"t#co#;ue es o(#!a a desc(#& una t&a%ectoa c#&cua& de

&ad#o$E;

,mR=

Como os #ones de masas d#fe&entes desc(en t&a%ectoas d#st#ntas: #nc#d#&>n so(&e unapantaa o so(&e ot&o detecto& en pos#c#ones d#st#ntas. Puesto ;ue a ddp % e campo ma!n"t#coson cont&oa(es po& e e?pementado& % e &ad#o ;ue desc(e e #on puede med#&se: se t#ene:en func#)n de pa&>met&os conoc#dos e coc#ente ;m.

(9 Acee&ado&es de pa&tcuas$ e c#cot&)n.Los acee&ado&es son s#stemas capaces de acee&a&

pa&tcuas ca&!adas =asta ,aos centena&es de MeH.4na pa&tcua ca&!ada se #n%ecta con una ,eoc#dad

pe&pend#cua& a un campo ma!n"t#co e?#stente enuna &e!#)n con dos &ec#ntos: en os ;ue se =a =ec=oe ,aco pa&a e,#ta& ;ue a pa&tcua p#e&da ene&!a ene c=o;ue con ot&as: de mane&a ;ue t#ende a mo,e&sec#&cua&mente. La fo&ma de estos &ec#ntos =ace ;uese es cono+ca como des: ent&e os cuaes se c&ea una

tens#)n ate&na cu%o pe&odo concue&da p&ec#samentecon e de mo,#m#ento c#&cua& de as ca&!as.

Las c#&cunfe&enc#as ;ue desc(en as pa&tcuas son de &ad#o$E;

,mR= % su pe&odo: ;ue

tam(#"n es e de campo e"ctco e?#stente ent&e as des: esE;

m'T

= .

A #n%ecta& a pa&tcua con una ,eoc#dad &eat#,amente (a@a: en un punto 5 1p&)?#mo acent&o de una de as des: e campo ma!n"t#co cu&,a su t&a%ectoa =asta ,15 D a at&a,esa& asepa&ac#)n ent&e as des: acta so(&e eos e campo e"ctco ate&no ;ue #nc&ementa su

1

Rep&esentac#)n es;uem>t#ca de un c#cot&)n. Lapa&tcua est> ca&!ada ne!at#,amente.


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,eoc#dad: po& o ;ue a s#!u#ente sem#c#&cunfe&enc#a se&> de &ad#o ma%o&: ent&e 5' %,

'5 .A=o&a a pa&tcua se c&u+a ent&e as desen sent#do cont&ao: pe&o s# os #nte&,aos de t#empoen ;ue e campo e"ctco cam(#a de sent#do co#nc#den con e t#empo #n,e&t#do po& e #on endesc(#& a co&&espond#ente sem#c#&cunfe&enc#a: e campo: en e espac#o comp&end#do ent&eas des: tend&> s#emp&e e sent#do adecuado pa&a acee&a& e #on cada ,e+ ;ue c&uce d#c=o

espac#o.E p&oceso se &ep#te ,aas decenas de ,eces =asta acan+a& un &ad#o m>?#mo #m#tado po&

as d#mens#ones de #nst&umento. A eme&!e& a pa&tcua de c#cot&)n: puede =ace&se #nc#d#&so(&e e (anco p&e,#sto.

.- ACCIFN 5E 4N CAMPO MAGNTICO SORE 4NA CORRIENTE ELCTRICA

A *4ERA 5E 4N CAMPO MAGNTICO SORE 4N CON54CTOR RECTILKNEO

4na co&ente e"ctca cons#ste en un fu@o de eect&ones con una ,eoc#dad comn dedespa+am#ento. Po& cons#!u#ente: cada uno de os eect&ones ;ue fo&man a co&ente esta&>somet#do a una fue&+a ma!n"t#ca: cuando e conducto& se encuent&e en un campo ma!n"t#co.La &esutante de todas as fue&+as se&> a fue&+a ;ue acta so(&e e conducto&.

Supon!amos ;ue os eect&ones se mue,en con una ,eoc#dad med#a v% ;ue a on!#tud deconducto& s#tuado en e campo ma!n"t#co ,ae !. Entonces: e t#empo empeado po& os

eect&ones en at&a,esa& e campo ma!n"t#co se&>$,

Lt = . 5u&ante este t#empo a cant#dad

de ca&!a ;ue c#&cua se&>$ ; J I t : s#ento I a #ntens#dad de a co&ente. Po& tanto: a fue&+a

;ue acta so(&e a ca&!a se&>: se!n a e% de Lo&ent+$

* J ; , sen J I t , sen J I L sen D ;ue: en fo&ma ,ectoa$

98I #-F =

s#endo -un ,ecto& cu%o m)duo es a on!#tud de conducto& % cu%o sent#do es e de aco&ente 8ut9.

E ,ao& m>?#mo de a fue&+a se acan+a cuando e conducto& se s#ta pe&pend#cua& acampo: s#endo J Q. S# a d#&ecc#)n de L % co#nc#den: es dec#&: s# e conducto& seencuent&a a#neado con e campo: J Q % * J .

Pa&a conoce& a d#&ecc#)n % sent#do de afue&+a tam(#"n se puede ap#ca& la regla de lamano izquierda: s#m#a& a a ut##+ada en e casode a fue&+a de Lo&ent+: % ;ue apa&ece&ep&esentada en a f#!u&a.

ACCIFN 5E 4N CAMPO MAGNTICO SORE 4NA ESPIRA

11

J nd#ce

I J med#o

Re!a de a mano #+;u#e&da.

* J pu!a&


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Supon!amos una esp#&a &ectan!ua& po& a ;ue c#&cua una co&ente de #ntens#dad I. 5#c=aesp#&a est> s#tuada en e seno de un campo ma!n"t#co un#fo&me ta % como se #nd#ca en af#!u&a. S# cons#de&amos cada ado de a esp#&a como un conducto& &ect#neo: podemos ap#ca&os &esutados de apa&tado anteo&.

In#c#amente s#tuamos a esp#&a a#neada con e campo: 8S9. En estas cond#c#ones: so(&e

os conducto&es a no se e@e&cen fue&+as pe&o so(&e os conducto&es bse e@e&ce un pa& defue&+as ;ue =ace !#&a& a a esp#&a un >n!uo . Confo&me ,a !#&ando a esp#&a: s se e@e&cena=o&a fue&+as so(&e os conducto&es ape&o "stas son #!uaes: de sent#do cont&ao % actuandoso(&e a m#sma nea de acc#)n: po& o ;ue se anuan. E pa& de fue&+as so(&e os conducto&esbse s#!ue manten#endo =ac#endo ;ue a esp#&a !#&e =asta cooca&se pe&pend#cua& a campo: esdec#&: S. En esta pos#c#)n: as fue&+as ;ue actan so(&e os conducto&es b son a=o&a de am#sma d#&ecc#)n: sent#do cont&ao e #!ua nea de acc#)n: anu>ndose.

E momento de pa& de fue&+as M: puede demost&a&se ;ue ,ae$ 98I #(M = s#endo Ia #ntens#dad de co&ente: #a #ntens#dad de campo ma!n"t#co % (e ,ecto& supe&f#c#e: ;uet#ene de m)duo e >&ea de a esp#&a % su d#&ecc#)n % sent#do es e de a no&ma ;ue sae de aesp#&a. Aun;ue e &esutado o =aamos o(ten#do pa&a una esp#&a &ectan!ua&: es ,>#do pa&aesp#&as panas de ot&as fo&mas !eom"tcas.

5e a ecuac#)n anteo& se deduce ;ue$ E momento de pa& se fue&+as se anua cuando (% #est>n a#neados: es dec#&: cuando a

esp#&a se cooca pe&pend#cua&mente a campo. E momento es m>?#mo cuando (% #son pe&pend#cua&es: es dec#& cuando a esp#&a t#ene

a m#sma d#&ecc#)n ;ue e campo.

1'

*ue&+as ;ue actan so(&e os cuat&o conducto&es dea esp#&a.


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En a ecuac#)n anteo&: e p&oducto I (&ec#(e e nom(&e de momento magnticode a

esp#&a: ;ue es un ,ecto& de #!ua d#&ecc#)n % sent#do ;ue (. Sust#tu%endo$

#mM =

S# en u!a& de una n#ca esp#&a cons#de&>semos un con@unto de ,aas esp#&as: fo&mandouna (o(#na o soeno#de: e momento ma!n"t#co de a (o(#na se&>$ mJ N I ( s#endo N enme&o de esp#&as.

Como =emos ,#sto: a s#tua& una (o(#na po& a ;ue c#&cua co&ente en un campoma!n"t#co "sta tende&> a oenta&se de modo ;ue su momento ma!n"t#co se a#nee con ecampo.

Lo m#smo sucede&> a s#tua& un #m>n en e seno de un campo ma!n"t#co: pues e #m>npuede cons#de&a&se e;u#,aente a una (o(#na. S# def#n#mos e momento ma!n"t#co de #m>nm: como un ,ecto& ;ue sae de poo no&te % cu%o ,ao& se co&&esponde con e de una (o(#na;ue p&odu@ese os m#smos efectos: "ste se oenta&> de fo&ma ;ue su momento ma!n"t#co sea#nee con e campo.

Los efectos de campo ma!n"t#co so(&e as (o(#nas son de !&an ap#cac#)n en a

const&ucc#)n de moto&es e"ctcos % apa&atos de med#da de a co&ente e"ctca.

al"anmetro de espira m"il

La f#!u&a muest&a un es;uema defunc#onam#ento de un !a,an)met&o de esp#&am),#. A pasa& a co&ente po& a (o(#na ;ue seencuent&a en e #nteo& de un campo ma!n"t#coun#fo&me: "sta !#&a % con ea: a a!u@a: ;ue se

despa+a po& una escaa !&aduada. Estedespa+am#ento es p&opo&c#ona a a #ntens#dad

13

A$ momento de fue&+as m>?#moD $ momento de fue&+as nuo


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de a co&ente puesto ;ue as dem>s ma!n#tudesde a ecuac#)n son constantes pa&a cada apa&ato.A cesa& a co&ente: un &eso&te =e#co#da: demo,#m#ento cont&ao a pa& de a (o(#na:de,ue,e a a!u@a a ce&o de a escaa.

.- *4ERAS ENTRE CORRIENTES PARALELAS$ 5E*INICIFN 5E AMPERIO

Supon!amos dos conducto&es &ect#neos % pa&aeos sepa&ados una d#stanc#a & % po& os;ue pasan co&entes I1e I'en e m#smo sent#do. Como cada conducto& se encuent&a dent&o de campo ma!n"t#co c&eado po& e ot&o: cadauno esta&> somet#do a una fue&+a ma!n"t#ca.

Conducto& 1$ este conducto& c&ea un campo ma!n"t#co en e punto P ': donde se

encuent&a e conducto& ': ;ue ,ae$ &

I

'E 1C1

= D este campo e@e&ce una fue&+a so(&e e

conducto& ' ;ue ,#ene dada po&$ *1:' J 1I'L J LII&'

'1

Conducto& '$ este conducto& c&ea un campo ma!n"t#co en e punto P 1 : donde se

encuent&a e conducto& 1: ;ue ,ae$&

I

'E

'C

'

= D % a fue&+a a a ;ue est> somet#da e

conducto& 1 se&>$ *':1 J 'I1L J LII&'

'1

Am(as fue&+as: *1:' % *':1: t#enen e m#smo m)duo: a m#sma d#&ecc#)n: pe&o sent#doopuesto: de acue&do con a te&ce&a e% de Neton.

Podemos &esum#& d#c#endo$os conductores paralelos e indefinidos por los que circulancorrientes en el mismo sentido, se atraen. #i el sentido es contrario, se repelen.

E =ec=o de ;ue dos conducto&es pa&aeos e@e&+an fue&+as de at&acc#)n % &epus#)n ent&eeos se =a tomado como cteo pa&a def#n#& a un#dad de #ntens#dad de co&ente en e S.I.$

Amperio$ es la corriente que circulando por dosconductores paralelos e indefinidos separados una

distancia de un metro, en el vaco, produce sobre

1

Inte&acc#)n ent&e conducto&espa&aeos.

E sent#do de as fue&+as depende de sent#do de as co&entes.


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cada conductor una fuerza de $.%&'() por metro de

longitud.

E ampeo se def#ne as a pa&t#& de datos mec>n#cos: como son fue&+as % d#stanc#as. Estadef#n#c#)n es m>s p&ec#sa ;ue a ant#!ua: (asada en a eect&)#s#s.

/.- EL CAMPO MAGNTICO NO ES CONSERHATIHO. LE6 5E AMPRE

Cuando estud#>(amos os campos !&a,#tatoo % e"ctco: su ca&>cte& conse&,at#,o nospe&m#t#) def#n#& conceptos tan #mpo&tantes como e potenc#a o a ene&!a potenc#a. Nosp&e!untamos a=o&a s# e campo ma!n"t#co ;ue =emos #nt&oduc#do es o no conse&,at#,o.

Recue&da ;ue un campo es conse&,at#,o s# e t&a(a@o &ea#+ado po& as fue&+as de campo ao a&!o de una t&a%ectoa ce&&ada es nuo. E campo e"ctco +es conse&,at#,o po&;ue$

= dl+

Pa&a estud#a& e ca&>cte& conse&,at#,o de campo ma!n"t#co: cons#de&a&emos un =#o deco&ente &ect#neo: ;ue c&ea&> un campo ma!n"t#co cu%as ca&acte&st#cas %a conocemos.P&ocedamos a=o&a a cacua& a #nte!&a a o a&!o de una t&a%ectoa cc#ca: po& e@empo: a

p&op#a nea de campo.

Como e campo es tan!ente en cua;u#e& punto a ac#&cunfe&enc#a: #% dlt#enen a m#sma d#&ecc#)n %: po&o tanto: ,ae ce&o.

I&'

&'

Id

&'

IdEdEdE

&'

&'

&'

=

=

===

po& o tanto: pa&a a t&a%ectoa ee!#da: &esuta ;ue$ I= dl# Le% de Amp0&e

% en consecuenc#a e campo magntico no es conservativo%a ;ue e t&a(a@o &ea#+ado po& asfue&+as de campo en una t&a%ectoa ce&&ada no es ce&o s#no ;ue depende de a #ntens#dad de

a co&ente % de med#o.No o(stante: e &esutado o(ten#do const#tu%e una e% fundamenta pa&a e campoma!n"t#co: denom#nada e% de Amp0&e % es ,>#da: en !ene&a: pa&a cua;u#e& campoma!n"t#co: pa&a cua;u#e& co&ente e"ctca % pa&a cua;u#e& t&a%ectoa ce&&ada ;ue se e#@a

pa&a a #nte!&ac#)n.

.- PROPIE5A5ES MAGNTICAS 5E LA MATERIA

Cuando estud#amos e campo e"ctco ,#mos ;ue a e?#stenc#a de un med#o matea

supone s#emp&e una d#sm#nuc#)n de a #ntens#dad de d#c=o campo. En e caso de campo

1


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ma!n"t#co: a ,aac#)n de a #ntens#dad tam(#"n depende de t#po de sustanc#a ;ue const#tu%ee med#o.

Las sustanc#as: se!n su compo&tam#ento ma!n"t#co: se pueden cas#f#ca& en t&es !&andes!&upos$

1. Sustanc#as diamagnticas como e o&o: a pata: e co(&e: e pomo o e a!ua. Estassustanc#as t#enen ,ao&es de su pe&mea(##dad ma!n"t#ca a!o meno&es ;ue a de ,aco : po& o ;ue e campo en su #nteo& es #!e&amente #nfeo& a ;ue e?#ste en e ,aco. Son&epe#das po& un #m>n.

'. Sustanc#as paramagnticas: como e pat#no: e aum#n#o: e o?!eno !aseoso: e c&omo oe man!aneso. Los ,ao&es de su pe&mea(##dad ma!n"t#ca son a!o ma%o&es ;ue a de,aco U : s#endo e campo en su #nteo& #!e&amente supeo& a ;ue e?#ste en e ,aco.Son at&adas d"(#mente po& un #m>n % p&>ct#camente no se #mantan.

3. Sustanc#as ferromagnticas: como e =#e&&o: e co(ato: e n;ue: e ace&o % as aeac#onesde d#c=os metaes. Su pe&mea(##dad ma!n"t#ca es muc=o ma%o& ;ue a de ,aco: s#endotam(#"n muc=o ma%o& e campo ma!n"t#co en su #nteo& ;ue en e ,aco. Son at&adas#ntensamente po& un #m>n 8con una #ntens#dad 1. ,eces ma%o& ;ue una sustanc#a

pa&ama!n"t#ca9.

La e?p#cac#)n de compo&tam#ento ma!n"t#co de as sustanc#as =a% ;ue (usca&a en aest&uctu&a #nte&na de a matea: ten#endo en cuenta: como %a su!#) Amp0&e: ;ue e o!ende ma!net#smo son as co&entes e"ctcas. Podemos cons#de&a& ;ue en os >tomos oseect&ones en su mo,#m#ento a&ededo& de nceo % en su !#&o so(&e s m#smos: const#tu%en

pe;uetomos t#enden a a#nea&se con ".Se !ene&a as un campo ma!n"t#co &esutante ;ue es a causa de a at&acc#)n ma!n"t#ca ;uee?pementa a sustanc#a.

En as sustanc#as fe&&oma!n"t#cas: os >tomos est>n a!&upados en !&andes dom#n#os: enos cuaes os momentos ma!n"t#cos de todos sus >tomos p&esentan una m#sma oentac#)nde(#do a a #nte&acc#)n ent&e eos. S# e matea fe&&oma!n"t#co no est> #mantado: osdom#n#os est>n oentados a a+a& pe&o en p&esenc#a de un campo ma!n"t#co e?te&no: ama%o&a se oentan en a m#sma d#&ecc#)n % sent#do ;ue e #m>n e?teo&. En e =#e&&o duceos dom#n#os se oentan con fac##dad pe&o de fo&ma #nesta(e: de ta mane&a ;ue aoentac#)n desapa&ece cuando cesa e campo ma!n"t#co e?teo&. En cam(#o: en e ace&o:of&ecen m>s &es#stenc#a a mod#f#ca& su pos#c#)n: % una ,e+ oentados pe&manecen a&!ot#empo. 5e(#do a esta p&op#edad e ace&o se ut##+a pa&a fa(ca& #manes pe&manentes.

1/


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2.- ANALOGKAS 6 5I*ERENCIAS ENTRE EL CAMPO MAGNTICO 6 ELCTRICO

CAM/O +-+C&0O(&1&2CO CAM/O MA34&2CO

Es un campo de fue&+as cent&aes. No es un campo de fue&+as cent&aes.

Cons#ste en una pe&tu&(ac#)n de espac#o ;ueacta so(&e una ca&!a e"ctca en &eposo oen mo,#m#ento.

Cons#ste en una pe&tu&(ac#)n de espac#o ;ueacta so(&e una ca&!a e"ctca enmo,#m#ento.

La d#&ecc#)n de campo es &ad#a &especto dea ca&!a puntua.

La d#&ecc#)n de campo es pe&pend#cua& apano fo&mado po& a d#&ecc#)n tan!enc#a %

&ad#a.

Las neas de campo son neas de fue&+aa(#e&tas. Su d#&ecc#)n es &ad#a.

Las neas de campo no son neas de fue&+a:po&;ue as fue&+as ;ue o!#na e camposo(&e as ca&!as e"ctcas en mo,#m#ento:son pe&pend#cua&es a ,ecto& campo. Sons#emp&e ce&&adas.

Pueden e?#st#& ca&!as e"ctcas sepa&adas. No e?#sten poos ma!n"t#cos a#sados.

Es conse&,at#,o po& o ;ue se puede def#n#&una func#)n potenc#a. No es conse&,at#,o: po& o ;ue no t#enesent#do def#n#& una func#)n potenc#a.

1

Las sustanc#as fe&&oma!n"t#cas est>nfo&madas po& dom#n#os oentados.

En un #m>n todos os dom#n#os est>noentados en e m#smo sent#do.

Cua;u#e& sustanc#a no #mantada est> fo&mada po&d#poos ma!n"t#cos oentados a a+a& ;ue seanuan unos con ot&os.

4n #m>n t#ene sus d#poos oentados.


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La #ntens#dad de a #nte&acc#)n depende demed#o: s#endo ma%o& en e ,aco ;ue en osmed#os mateaes.

La #ntens#dad de a #nte&acc#)n depende demed#o: pe&o: se!n e t#po de matea: puedese& ma%o& o meno& ;ue en e ,aco.

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