fisica3
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realizado un experimento de fisica se expresa como va a darse la relacionTRANSCRIPT
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V) CUESTIONARIO:5.1.) Para determinar la velocidad media E instantánea:
a) Con los datos de la tabla I, trace en papel milimetrado una gráfica velocidad media vm en función del intervalo de tiempo t, y a partir de ella determine la velocidad instantánea del móvil en el punto P.
1. Para el tramo AP:
Tramo
Desplazamiento Tiempo t (s) vm = x/ tDatos para la recta de ajuste
x (cm.) 1 2 3 4 5 t (cm/s) t² t.vm
AP 16 11,66 11,63 11,76 11,49 10,93 11,494 1,392 132,112 16
A1P 12 5,4 5,66 5,74 5,86 5,84 5,7 2,105 32,490 12,00
A2P 8 3,52 3,86 3,26 3,53 3,51 3,536 2,262 12,503 8,0
A3P 4 1,47 1,45 1,52 1,57 1,56 1,514 2,642 2,292 4,00 22,244 8,402 179,40 40,0
a) Graficando por el método de mínimos cuadrados
Donde:(Número de medidas)
s
cm/s
cm.
s2
s2
cm/s
cm/s
Donde:(Número de medidas)
s
cm/s
cm.
s2
s2
cm/s
cm/s Reemplazando tenemos :
b) Cálculo del error absoluto para el tramo AP
Tramo Datos de laboratorio Recta Ajustada (vm - vm ')²
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t (s) t² (s2) vm (cm/s) t (s) vm' (cm/s) (cm2/s2)AP 11,494 132,1 1,392 11,494 1,3844 0,000058
A1P 5,7 32,49 2,105 5,7 2,0836608 0,000467
A2P 3,536 12,5 2,262 3,536 2,3448276 0,0068
A3P 1,514 2,292 2,642 1,514 2,5888568 0,0028 22,244 179,40 0,01014
Cálculo del error absoluto de “a”
Donde:
cm/s
s2
s2
cm/s
cm/s
Cálculo del error absoluto de “b”
Donde:
cm/s
s2
s2
cm/s
cm/s
Entonces “a” y “b” son :
Por lo tanto las rectas ajustadas serán:(a)(b)
2. Para el tramo PB:
Tramo
Desplazamiento Tiempo t (s) vm = x/tDatos para la recta de
ajustex (cm.) 1 2 3 4 5 t (s) (cm/s) t² (s2) t. vm (cm)
PB 32 8,97 8,61 8,38 8,43 8,45 8,568 3,735 73,411 32
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PB3 24 6,74 6,62 6,7 6,87 6,74 6,734 3,564 45,347 24
PB2 16 4,96 4,78 4,74 4,83 4,83 4,828 3,314 23,310 16
PB1 8 2,81 2,69 2,62 2,57 2,58 2,654 3,014 7,044 8 22,784 13,627 149,111 80
a) Graficando por el método de mínimos cuadrados
Donde:(Número de medidas)
s
cm/s
cm.
s2
s2
cm/s
cm/s
Donde:(Número de medidas)
s
cm/s
cm.
s2
s2
cm/s
cm/s
Reemplazando tenemos:
b) Cálculo del error absoluto para el tramo PB
Tramo Datos de laboratorio Recta Ajustada (vm - vm ')²
(cm2/s2)t (s) t² (s2) vm (cm/s) t (s) vm ' (cm/s)PB 8,568 73,411 3,735 8,568 3,7603095 0,00065
PB3 6,734 45,347 3,564 6,734 3,5345577 0,00087
PB2 4,828 23,310 3,314 4,828 3,2999433 0,0002
PB1 2,654 7,044 3,014 2,654 3,03234 0,0003 22,784 149,111 0,002
Cálculo del error absoluto de “a”
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Donde:
cm/s
s2
s2
cm/s
cm/s Cálculo del error absoluto de “b”
Donde:
cm/s
s2
s2
cm/s
cm/s
Entonces “a” y “b” son :
Por lo tanto las rectas ajustadas serán:(c)(d)
3. P es la intersección del as restas, hallamos las coordenadas de P: Igualamos las ecuaciones (a) y (c) :
a = c
s Reemplazamos en (a) o en (c):
(e)
Igualamos las ecuaciones (b) y (d) : b = d
s
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Reemplazamos en (b) o en (d):(f)
Las ecuaciones (e) y (f) nos indican las velocidades instantáneas en el punto P:
cm/s
b) ¿En que tramo se tiene mayor valor para la velocidad media y para cual el menor valor? ¿Por qué?
- El mayor número para la velocidad media se encuentra en el tramo PB ya que tiene velocidad y recorre una distancia mayor.- El menor número para la velocidad media se encuentra en el tramo AP ya que parte del reposo y recorre una distancia menor.
c) ¿Qué importancia tiene que las rectas se crucen antes o después del eje de coordenadas o sea cuando ?
5.2.) Para determinar la aceleración instantánea:a) Con los datos de la tabla II y utilizando la ecuación (8), trazar en papel
milimetrado una grafica de desplazamiento Δx, en función del intervalo de tiempo (Δt)² y a partir de ella determine la aceleración instantánea de la volante.
En este caso para analizar los datos hacemos un cuadro donde la ecuación de la recta sea:
Δx = a0 + a1Δt²
Tramo Desplazamiento t (s) t² (s²)
(t²)² (s4)
t².x (cm.s²) x (cm)
AA1 7 6,544 42,8239 1833,889 299,768
AA2 14 8,652 74,857 5603,586 1047,999
AA3 21 10,648 113,380 12855,003 2380,978
AA4 28 12,160 147,866 21864,236 4140,237
AA5 35 13,572 184,199 33929,339 6446,971
AA6 42 15,120 228,614 52264,544 9601,805 147 66,696 791,74 128350,597 23917,758
Hallando el valor de a0:
Donde :
cms2
s4
cm.s2
s2
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cm
Hallando el valor de a1:
224
22
1
..
ttn
xttxna
Donde:
cms2
s4
cm.s2
s2
cm/s²
Finalmente se obtiene la siguiente ecuación:
Calculo del error absoluto de “a0” y “a1”:
TramoDatos de laboratorio Recta ajustada (x - x')²
t² (s2) (t²)² (s4) x (cm) t² (s2) x (cm) (cm2)
AA1 42,824 1833,889 7 42,824 7,6251 0,3908
AA2 74,857 5603,586 14 74,857 13,69 0,0963
AA3 113,380 12855,003 21 113,380 20,983 0,0003
AA4 147,866 21864,236 28 147,866 27,512 0,2382
AA5 184,199 33929,339 35 184,199 34,391 0,3712
AA6 228,614 52264,544 42 228,614 42,8 0,6393 791,740 128350,597 1,736
Para “ao” se tiene:
Donde.
cm2
s2
s4
s4
cm
Para “a1” se tiene:
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Donde.
cm2
s2
s4
s4
cm/s2
Entonces los errores de “a0”y “a1” son:
Por lo tanto las rectas ajustadas serán:
Sabemos que la aceleración es igual a la pendiente de la recta:cm/s2 ()cm/s2 ()
De la ecuación cinemática tenemos:
(a)
También sabemos que:(b)
De las ecuaciones (a) y (b) deducimos que:
Reemplazando en ( ) y ( ), tenemos cm/s2
cm/s2
b) Con los datos de la tabla II, y usando la ecuación (12)* y (14)* trace en papel milimetrado una grafica vi – t’i y a partir de ella determine el valor de la
aceleración instantánea de la rueda:
En este caso para analizar los datos hacemos un cuadro donde la ecuación de la recta sea:
vi = a0 + a1ti’
Tramo t (s) vi (cm/s) ti' (s) ti' ² (s2) ti'.vi (cm)
AA1 6,544 1,070 3,272 10,706 3,500
AA2 8,652 6,641 7,598 57,730 50,461
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AA3 10,648 10,521 9,650 93,123 101,528
AA4 12,160 18,519 11,404 130,051 211,185
AA5 13,572 24,788 12,866 165,534 318,916
AA6 15,120 27,132 14,346 205,808 389,233 66,696 88,670 59,136 662,951 1074,823
Hallando el valor de a0:
Donde:
s
s2
cm/s
cm.s2
s2
cm
Hallando el valor de a1:
Donde:
s
s2
cm/s
cm.s2
s2
cm/s²
Finalmente se obtiene la siguiente ecuación:
Determinamos los errores absolutos de ao y a1:
Tramo Datos de laboratorio (vi - vi’)²
(cm²/s²)ti' (s) ti' ² (s²)
AA1 3,272 10,706 7,85581462
AA2 7,598 57,730 6,12219057
AA3 9,650 93,123 13,9926046
AA4 11,404 130,051 0,02013622
AA5 12,866 165,534 6,05498
AA6 14,346 205,808 1,19545162 59.136 662,951 35,2411806
![Page 9: fisica3](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082518/563db867550346aa9a935fd8/html5/thumbnails/9.jpg)
Para ao :
Donde:cm2/s2
s
s2
s2
Para a1:
Donde:cm2/s2
s
s2
s2
Entonces los valores son:
Por lo tanto las rectas ajustadas serán:
Los valores de a1 (pendiente de la recta) son las aceleraciones, entonces:
d) Compare los datos de aceleración obtenida en “a”, “b”, “c” ¿Cuál cree usted que es mejor valor para la aceleración?Respuesta:
El mejor valor se obtuvo en “a”, ya que los valores de la aceleración son casi iguales.
e) ¿De que forma influye el ángulo de inclinación de los rieles en la determinación de la velocidad y la aceleración instantánea? ¿Cuál fue el ángulo que utilizo en su experimento?.Respuesta:
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- Si el ángulo es demasiado grande la volante no rodaría, sino mas bien se deslizaría a través de los rieles.
- Si el ángulo es muy pequeño, la rueda no la volante no lograría moverse adecuadamente y se detendría en intervalos de tiempo.- Si el ángulo no es tan pequeño, ni tan grande la rueda podaría sin deslizarse y produciéndome un movimiento adecuado.
-El ángulo que utilizamos fue 27.53º.
f) ¿Cuáles cree que son las posibles fuentes de error de su experimento? Enuncie y explique.Respuesta:
- La pendiente: puesto que no permanecía constante debido al movimiento.- Las distancias: puesto que no es preciso calcular el punto exacto de medida,
puesto que el eje de la volante tiene cierto grosor.-Los tiempos: existe un intervalo de tiempo pequeño que se demora en presionar
el botón del cronometro.
VI) RECOMENDACIONES:6.1.) Cuide el ángulo de inclinación de los rieles sea el apropiado, para esto haga varias
pruebas antes de iniciar el experiencia.
6.2.) En todas las graficas use el ajuste de mínimos cuadrados.