インフルエンザの流行に対する学級閉鎖の効果の数理モデルによる検証

人類生態学教室

竹内昌平

背景

学級閉鎖主目的：授業の進度を揃える

インフルエンザの流行の抑制

インフルエンザワクチンの接種

実証されていない

実際の学級閉鎖の様子学級閉鎖開始時の欠席人数

（ 40人に基準化、 77件）

0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

3-7 8-12 13-17 18-22 23-

人

件 件

学級閉鎖の期間（ 77件）

0-1 1-2 2-3 3-4 4-

日

目的

• インフルエンザ様疾患に対する学級閉鎖の効果の検証。

•学級閉鎖の決定や期間の基準の提供。

対象と方法

小学校中学年1クラス 40人を想定して

数理モデル作成

プログラム作成

シミュレーション

SEIRモデルの応用2つの型の同時流行学級閉鎖

C言語

モデル

S

E

I

A

R

感受性の状態

潜伏期間

感染力はあるが軽症

重症

回復

dS/dt=-aIS

dE/dt=aIS-bE

dI/dt=bE-cI

dA/dt=cI-dA

dR/dt=dA

学級閉鎖について

0.1a0.1a0.1a18-24

0.1a0.1aaI8-18

0.1a0.1a0.1a0-8

学級閉鎖中土・日月-金

重症以外の状態の人の SからEへの移行速度

重症の人のSからEへの移行速度 :常に 0.01a

• 学級閉鎖は学校が始まる時間の重症の人の人数により決まる。

シミュレーションとその結果の解析

妥当性の検証

感度分析

統計解析

文京区の小学校の実データと比較。

1. インフルエンザの感染率2. 学級閉鎖を決定する欠席人数3. 学級閉鎖の期間

上記3つのパラメータを動かしてのべ欠席人数の変化を見る。

重回帰分析

シミュレーションのパラメータ

2-53-200.00025-0.002

学級閉鎖の期間

（日）

学級閉鎖を決定する欠席人数（人）

感染率

単位時間を 1時間として 2160時間（ 3 ヶ月）上記の576通りを 50回ずつ

妥当性の検証

4100.00125

学級閉鎖の期間（日）

学級閉鎖を決定する欠席人数（人）

感染率

0

0.1

0.2

12/1 12/6 12/11 12/16 12/21 12/26

文京区の小学校のデータの平均

平均±SD

2000年

罹患率

感度分析

0

40

80

120

160

３ 20

学級閉鎖を決定させる欠席人数

0.00025

0.002

感染率のべ欠席人数の平均

重回帰分析

独立変数

1.インフルエンザの感染率2.学級閉鎖を決定する欠席人数3.学級閉鎖の期間

従属変数

のべ欠席人数の平均

重回帰分析（２）

R ２=0.98

-0.00660.22601学級閉鎖の期間

0.0293<0.00011学級閉鎖を決定する

欠席人数

0.9909<0.00011感染率

標準化

偏回帰係数有意確率自由度

結論

インフルエンザの流行の抑制（のべ欠席人数の減少）

学級閉鎖を決定する欠席人数をすくなく設定する