Introducción

El desarrollo de estructuras sismo resistentes es uno de los retos que enfrentan los ingenieros civiles. La calidad de la estructura ha mejorado en el tiempo, como resultado se desarrollaron grandes y fuertes estructuras. Sin embargo, muchos todavía parecen sufrir daños severos y algunas colapsaron después de un terremoto. Hay muchas razones por las cuales las estructuras fallan en un movimiento sísmico. Una de estas razones, que juega un papel importante en muchas de estas ocasiones, es el fenómeno de resonancia, que ocurre cuando la frecuencia principal de una estructura está cerca de la frecuencia predominante de un terremoto. Es importante entender el concepto del efecto de resonancia en el diseño sísmico de estructuras, y hacer un esfuerzo para evitar este fenómeno para obtener diseños más eficaces ante los sismos. El objetivo de la presente investigación es dar a conocer el fenómeno de resonancia, así como sus causas y consecuencias.

Marco Teórico:

Rigidez: Medida de la resistencia que ofrece un material a la deformación. Las estructuras deben ser rígidas para evitar las deformaciones por la acción de las fuerzas.

Frecuencia: La frecuencia mide la cantidad de ciclos que se dan en un período de tiempo (normalmente un segundo). La unidad más común es el Hertz. Un Hertz equivale a una vuelta en un segundo (1 / s).

Periodo: El período mide el tiempo que se tarda en completar un ciclo y se mide en segundos. Es la inversa de la frecuencia.

Pesos de la construcción: Las fuerzas inerciales que se generan en las masas de una construcción sometidas a las oscilaciones de un terremoto son proporcionales a los pesos de cada parte. En el movimiento de suelo, en cada inversión del sentido del movimiento de la estructura se producen fuerzas inerciales de resistencia a ese cambio de movimiento, que son las que generan las deformaciones y daños en las mismas. Por lo tanto cuanto menores son las masas que forman parte de la construcción tanto menores son esas fuerzas.

Cada estructura tiene su propio período y la frecuencia fundamental. El período fundamental es relativo a la masa y la rigidez de una estructura como se muestra en la Ec. 1. El más rígida la estructura, menor es el periodo fundamental se convierte ya que tendrá amplitudes de desplazamiento más pequeñas. Por lo tanto, la estructura tomaría menos tiempo para hacer un ciclo de desplazamiento completo cuando se someten a la vibración. Frecuencia fundamental de una estructura está estrechamente relacionado con su periodo fundamental como se muestra en la Ec. 2. Cuanto menor es el período fundamental, mayor es la frecuencia fundamental se convierte.

Periodo fundamental

T = 2π m/k (Ec. 1)

Frecuencia fundamental

f = 1/T (Ec. 2)

Fenomeno de resonancia:

Cuando un edificio es forzado a oscilar por efecto de impactos laterales, lo hace en la frecuencia vibratoria propia. El tiempo de oscilación de una estructura, que es el mismo siempre, se denomina periodo propio y es la inversa de la frecuencia vibratoria propia.

Cuando se mueve el terreno de fundación de una estructura flexible en un sismo esta también oscila pero en su propio periodo.Cuando el periodo (o frecuencia) de la estructura coincide con el movimiento del suelo se produce el fenómeno denominado resonancia en el cual los impactos del sismo van sumándose en la estructura, creando un estado de acoplamiento peligroso.

Tanto el periodo y la frecuencia fundamental afectan la resonancia de una estructura. Efecto de resonancia ocurre cuando una estructura se sacudió cerca de su frecuencia fundamental y hay un gran salto en la respuesta de la estructura. Teóricamente la amplitud de la gráfica de resonancia seguiría aumentando infinitamente pero debido a la relación de amortiguamiento en las estructuras, que está limitada por una cierta amplitud como se muestra en la figura. El coeficiente de amortiguamiento de una estructura es cualquier efecto que tiende a reducir la amplitud de la respuesta de una estructura tal como la fricción interna de las articulaciones que disipa la energía de un terremoto y transformarla en energía térmica.

Causas: Viento: Supongamos que incide un flujo de aire sobre un cilindro; para

determinados valores del número de Reynolds1, el flujo de aire detrás de un cilindro situado perpendicularmente a una corriente se caracteriza por el desprendimiento alternado periódico de remolinos. Esta circunstancia genera sobre el cilindro fuerzas laterales periódicas que son la causa de las vibraciones en un plano perpendicular al flujo de aire incidente.Este modelo se puede generalizar a otros tipos de estructuras no cilíndricas, como el puente de Tacoma, por lo que podríamos hablar de la existencia de una acción periódica sobre el puente.

Terremotos: La liberación de energía ocasionada por la interacción de las placas tectónicas generan ondas sísmicas, las cuales afectan el suelo donde descansan las edificaciones. Estos movimientos vibratorios tienen un periodo y frecuencia fundamentales que en algunas construcciones provoca el fenómeno de resonancia.Los movimientos vibratorios ocurridos en zonas cercanas al epicentro, generalmente poseen periodos cortos, por lo que los efectos de resonancia en esta área pueden afectar a los edificios bajos y rígidos. En las áreas distantes al epicentro, y si las condiciones de sitio favorecen a su amplificación, los periodos llegan a ser largos, por lo que el efecto de resonancia afecta a los edificios largos y flexibles. Aquí se puede volver a tomar el ejemplo del sismo de México en 1985, en donde afectó a los edificios altos ubicados en las zonas de mayor profundidad de los estratos blandos.

o Tterremotos destructivos recientes (por ejemplo, Northridge, California 1994; Kobe, Japón 1995; Izmit, Turquía 1999; Chi-Chi, Taiwán 1999 o Colima, México 2003) han mostrado cómo los depósitos de suelo y sedimentos no consolidados fueron los responsables de modificaciones importantes en la amplitud de movimiento de tierra en una serie de plazos y la forma en la construcción de daños aumenta cuando el período de vibración fundamental del edificio es el mismo que el periodo predominante del movimiento del suelo.