feldiagnos f˜or rm12 baserad p”a identiﬂerade...

Feldiagnos for RM12 baserad paidentifierade modeller

Examensarbete utfort i Reglerteknikvid Tekniska Hogskolan i Linkoping

av

Andreas Viborg

Reg nr: LiTH-ISY-EX-3461-2004Linkoping 2004

Feldiagnos for RM12 baserad paidentifierade modeller

Examensarbete utfort i Reglerteknikvid Tekniska Hogskolan i Linkoping

av

Andreas Viborg

Reg nr: LiTH-ISY-EX-3461-2004

Handledare: Dr. Torbjorn NorlanderVolvo Aero CorporationCiv.ing. Jonas GillbergLinkopings universitet

Examinator: Dr. Mikael NorrlofLinkopings universitet

Linkoping 9 februari 2004.

Avdelning, InstitutionDivision, Department

Institutionen för systemteknik581 83 LINKÖPING

DatumDate2004-04-06

SpråkLanguage

RapporttypReport category

ISBN

X Svenska/SwedishEngelska/English

LicentiatavhandlingX Examensarbete ISRN LITH-ISY-EX-3461-2004

C-uppsatsD-uppsats Serietitel och serienummer

Title of series, numberingISSN

Övrig rapport____

URL för elektronisk versionhttp://www.ep.liu.se/exjobb/isy/2004/3461/

TitelTitle

Feldiagnos för RM12 baserad på identifierade modeller

Fault Diagnosis of RM12 based on identified models

Författare Author

Andreas Viborg

SammanfattningAbstractThe jetengines of today are growing in complexity. Reliability for aircraft engines are of extremeimportance, mainly due to safety reasons but also economical ones. This master thesis deals withfaultdiagnosis in the turbine section of RM12, the engine used in Saab/BAe’s Gripen. Threedifferent faults which can occur in the turbine section was studied. These faults are: clogged fuelnozzle, hole in outlet guide vane and sensor fault. An analysis of the behaviour of the engine withthese faults present was made. Based on this analysis an existing simulation model of RM12 wasmodified, so that these faults could be simulated. For the purpose of fault diagnosis two modelswere developed for two different engine parameters, one linear state space model and a neuralnetwork. These two models are then used to isolate the faults. The linear state space model is usedto estimate the temperature right behind the engine turbines. This is a state space model with twostates. This model estimates the temperature well at higher throttle levels, but has a temperaturediscrepancy of almost 100 K at lower throttle levels, the temperature right behind the turbinesvaries between 300 and 1200 K. A neural network was estimated to detect a decrease in turbineefficiency which is a phenomena which occurs when one or several of the engine’s eighteen fuelnozzles are clogged. The neural network was able to detect this fault at some points. The diagnosisalgorithm developed, based on the models mentioned above, is able to detect faults at mostoperating points, but fails to isolate the present fault at some points.

NyckelordKeywordsystemidentifiering, neuronnät, neurala nätverk, feldiagnos, jetmotor

Sammanfattning

Dagens jetmotorer gar mot en allt mer komplicerad konstruktion. Tillforlighet forflygmotorer ar oerhort viktigt, framst av sakerhetsskal, men aven av ekonomis-ka orsaker. Syftet med detta examensarbete var att undersoka hur feldiagnos kananvandas i turbindelen pa RM12, den motor som sitter i Saab/BAes Gripen. Treolika fel som kan uppsta i turbindelen av motorn studerades: igensatta branslesprid-are, hal i outlet guide vane (OGV) samt sensorfel. En analys av motorbeteendevid dessa fel utfordes. Utgaende fran denna analys modifierades en befintlig simu-leringsmodell for RM12 dar mojligheten att simulera dessa fel infordes. For attkunna diagnosticera felen togs tva modeller for tva olika motorparametrar fram,en linjar tillstandsmodell samt ett neuronnat. Dessa bada modeller anvands sedanfor att peka ut olika fel. Den linjara tillstandsmodellen anvandes for att skatta tem-peraturen strax bakom turbinerna i motorn. Detta ar en tillstandsmodell med tvatillstand. Denna skattar temperaturen bra vid hogre motorpadrag, men upp mot100 K fel vid lagre padrag, temperaturen bakom turbinerna varierar mellan 300och 1200 K. Ett neuronnat skattades for upptackt av sankt turbinverkningsgrad,ett fenomen som uppstar nar nagon eller nagra av motorns arton branslespridaretapps igen. Neuronnatet visade sig kunna upptacka detta fel i vissa fall. Den dia-gnosalgoritm som togs fram, baserad pa de bada modellerna, klarade detektion ide allra flesta fall, men klarade inte helt att peka ut ratt fel.

Abstract

The jetengines of today are growing in complexity. Reliability for aircraft enginesare of extreme importance, mainly due to safety reasons but also economical ones.This master thesis deals with faultdiagnosis in the turbine section of RM12, theengine used in Saab/BAe’s Gripen. Three different faults which can occur in theturbine section was studied. These faults are: clogged fuel nozzle, hole in outletguide vane and sensor fault. An analysis of the behaviour of the engine with thesefaults present was made. Based on this analysis an existing simulation model ofRM12 was modified, so that these faults could be simulated. For the purpose offault diagnosis two models were developed for two different engine parameters,one linear state space model and a neural network. These two models are thenused to isolate the faults. The linear state space model is used to estimate thetemperature right behind the engine turbines. This is a state space model with twostates. This model estimates the temperature well at higher throttle levels, but hasa temperature discrepancy of almost 100 K at lower throttle levels, the temperatureright behind the turbines varies between 300 and 1200 K. A neural network wasestimated to detect a decrease in turbine efficiency which is a phenomena whichoccurs when one or several of the engine’s eighteen fuel nozzles are clogged. Theneural network was able to detect this fault at some points. The diagnosis algorithmdeveloped, based on the models mentioned above, is able to detect faults at mostoperating points, but fails to isolate the present fault at some points.

i

Forord

Detta examensarbete ar det sista steget pa min vag mot en examen som civilin-genjor i teknisk fysik och elektroteknik. Det har utforts pa Volvo Aero Corporationi Trollhattan pa avdelning motorsystem i samarbete med institutionen for system-teknik, avdelningen for reglerteknik vid Linkopings Tekniska Hogskola.

Nagra tackord

Framst vill jag tacka min handledare Dr. Torbjorn Norlander (Volvo Aero Corpo-ration) som initerade examensarbetet. Han har under arbetets gang varit ett stortstod. Dessutom har Dan Ring och Lennart Kjellen (Volvo Aero Corporation) sva-rat talmodigt pa alla mina fragor om RM12. Dartill uppskattas trevliga stunder ifikarummet med den ovriga personalen pa avdelning motorsystem.

Jonas Gillberg och Dr. Mikael Norrlof (LiTH) har under arbetets gang varitmitt stod fran skolans sida.

Slutligen vill jag tacka Linda Nilsson som foljde med mig till Trollhattan ochgjorde vistelsen har betydligt trevligare an vad den varit utan henne.

Trollhattan 9 februari 2004Andreas Viborg

iii

Notation

Symboler

Namn Beskrivninga(t) Aktiveringssignalen (utsignalen) for ett neuronnatd Antal elementf FelsignalN Antal sampelTi Temperatur i snitt iT5j Temperatur i snitt 5 och sond jTi Teststorhet iu(t) Insignal vid tiden ty(t) Utsignal (ofta avses matvarde) vid tiden ty(t) Medelvarde av y(t) for t = 1, . . . , Ny(t) Skattad utsignal vid tiden ty(k)(t) Skattad utsignal vid tiden t fran modell kZN {u(0), y(0), ..., u(N), y(N)}ηt Turbinverkningsgradρ Regimvariabelθ Parametervektorθ Skattad parametervektorϕ RegressionsvektorDM Vardemangd som θ spanner over i modellstrukturen M

Operatorer och funktioner

Namn Beskrivningf(·) Nagon godtycklig funktionl(·) Nagon godtycklig funktionp deriveringsoperatornq fordrojningsoperatorns Laplacevariablenz Z-transformvariabeln

v

Forkortningar

Namn BeskrivningARX AutoRegressive with eXogenous input.ARMA AutoRegressive with Moving Average.ARMAX AutoRegressive with Moving Average and eXogenous input.BJ Box-JenkinsCVG Compressor Variable GeometryDEC Digital Engine ControllerEBK EfterBrannKammareFADEC Full Authority Digital Engine ControllerFDI Fault Diagnosis and IsolationFI Flight IdleFOD Foreign Object DamageFTG FlygTomGangFVG Fan Variable GeometryGI Ground IdleIRP Intermediate Rating PointMaxAB Maximum with AfterBurnerMIMO Multiple Input Multiple OutputMISO Multiple Input Single OutputMTG MarkTomGangMS Maximal karnmotor med Slackt efterbrannkammareMT Maximal karnmotor med Tand efterbrannkammareNH Varvtal for hogtrycksrotorNL Varvtal for lagtrycksrotorOE Output ErrorOGV Outlet Guide VanePEM Prediction Error identification MethodsPLA Power Lever Angle (manoverarmsvinkel)RM12 ReaktionsMotor 12SIMO Single Input Multiple OutputSISO Single Input Single OutputSITB System Identification ToolBoxSLS Sea Level Standard (atmosphere)VAC Volvo Aero CorporationWFM Weight of Fuel to Main (bransleflode till karnmotor)WFR Weight of Fuel to Reheater (bransleflode till EBK)

vi

Innehall

Sammanfattning i

Forord iii

Notation vi

1 Inledning 11.1 Bakgrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2.1 Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2 Mal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.3 Begransningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Verktyg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.5 Rapportens utformning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5.1 Temperaturomvandling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 RM12 52.1 Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Reglering av dragkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Stalldon och sensorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.1 Variabla utloppsarean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.2 Ledskenor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.3 Bransleflode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.4 Varvtal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.5 Lufttryck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.6 Temperatur fore branslekammare . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.7 Turbinutloppstemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Nuvarande diagnossystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Systemidentifiering 133.1 Linjar systemidentifiering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1.1 Linjara dynamiska modeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.1.2 Parameterskattning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

vii

viii Innehall

3.2 Olinjar systemidentifiering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.1 Lokala modeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.2 Neuronnat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.3 Andra olinjara strukturer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3 Modellordning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.4 Systemidentifiering under aterkoppling . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.5 Modellvalidering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.5.1 Anpassning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.5.2 Residualanalys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.5.3 Grafisk utvardering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4 Feldiagnos 234.1 Fel och modellering av fel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2 Residualer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.2.1 Influensstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5 Analys 275.1 T5-spridning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2 Felyttring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.2.1 Generellt upptradande for fel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.2.2 Igensatt branslespridare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.2.3 Hal i OGV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.2.4 T5 sensorfel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.3 Feldiagnos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.3.1 Residualer for feldiagnos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6 Modellering 356.1 Modifiering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.1.1 Validering felmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

7 Resultat 397.1 Systemidentifiering T5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397.2 Systemidentifiering turbinverkningsgrad ηt . . . . . . . . . . . . . . . 417.3 Diagnosalgoritm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

8 Slutsatser 478.1 Resultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

8.1.1 Fel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478.1.2 T5-modellering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488.1.3 Neuronnat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488.1.4 Diagnos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

8.2 Ideer och rekommendationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498.2.1 Nya givare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

8.3 Uppfyllda mal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Litteraturforteckning 52

Innehall ix

A Systemidentifiering 53A.1 Modell for T5-medelvarde fran flygdata . . . . . . . . . . . . . . . . 53A.2 Modell for T5-medelvarde fran simuleringsdata . . . . . . . . . . . . 54A.3 Simuleringar T5-modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54A.4 Simuleringar neuronnat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

B Diagnosalgoritm 61B.1 Superblock Fault diagnosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

B.1.1 Superblock deltaT5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63B.1.2 Superblock T5 model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63B.1.3 Superblock Lowpass T5difference . . . . . . . . . . . . . . . . 64B.1.4 Mathscriptblock Fault Isolate . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64B.1.5 Mathscriptblock Turbin eta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65B.1.6 Mathscriptfunktion for export av signal . . . . . . . . . . . . 67

C Felmodellering 69C.1 Implementering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69C.2 Anvandarmanual Fault Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71C.3 Validering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

x Innehall

Innehall xi

Figurer

2.1 Sprangskiss RM12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Schematisk bild over RM12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 T5-sondernas placering och langd i snitt 5.58 sett fran utloppsmunstycket.Figuren ar ej skalenlig och visar endast korrekt placering, sondernas langdar endast principiell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1 Identifieringens kretslopp. Rektanglar: utfors bast pa dator. Ovaler: in-genjorens uppgift [Lju99, LG03]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.2 Neuronnatsstruktur for ett feedforward-neuronnat med tva lager. . . . . . 19

3.3 Sigmoidfunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1 Allman struktur for en process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.1 T5-profilen under flygprov vid medeltemperatur≈580K,≈777K och 1150K.Fyrkant och cirkel anger T5-profilen vid tva skilda tidpunkter och x angeren neuronnatsskattning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.2 CFD-berakning av T5-profilen da en igensatt branslespridare simuleras vidPLA = MS. Figuren avser temperaturen over ett kvarts varv i snitt 5.58.Sankan orsakas av det kalla strak som bildas bakom en igensatt spridare. 29

5.3 Handelseforlopp da nagon branslespridare satts igen. . . . . . . . . . . . . 31

5.4 Handelseforlopp da felet hal i OGV intraffar. . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.1 Simuleringsresultat vid PLA=98◦ och felet igensatt spridare introduceratunder tiden 20–60 s. Noggrannare studie av oversta figuren visar att NHsanks ca 4 %, WFM okar ca 2 % och NL andras knappt alls da felet arnarvarande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

7.1 Simuleringsresultat T5 fran flygdata. Data ar fran de 30 forsta minutrarnaunder ett flygprov. Fram till tidpunkten 700 s befinner sig flygplanet pamarken och modellen skattar da T5 ca 90 K for lagt. . . . . . . . . . . . . 41

7.2 Simuleringsresultat for modell (7.2) skattad pa data fran modellen RM12System.Figuren visar signalen fran modell (7.2) (heldragen) samt T5-medelvardetfran modellen RM12System. Modellen skattar temperaturen i vissa fall uppmot 70 K fel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.3 Singulara varden for frekvensfunktionen for den T5-modell som skattatsfran flygprov (heldragen) och den T5-modell som skattats fran simulerings-data (streckad). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

7.4 Ovre diagrammet visar da felet igensatt spridare introducerats i simule-ringsmodellen RM12System. Nedre diagrammet visar tidpunkter da ettneuronnat ger alarm om detta fel. PLA har varierats slumpmassigt mellan18◦ och 40◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

xii Innehall

7.5 Oversta figuren visar hur PLA varierats under en simulering. Andra figurenvisar da felet igensatt spridare ar narvarande i systemet (streckad) samtnar diagnosalgoritmen ger larm om detta fel(heldragen). Tredje figurenvisar nar felet hal i OGV ar narvarande (streckad) samt nar diagnosalgo-ritmen ger larm om detta fel (heldragen). Den nedersta figuren visar narT5-sensorfel ar narvarande (streckad) samt nar diagnosalgoritmen ger larmom detta fel (heldragen). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.6 Ovre figuren visar nar T5-sond 1 pekas ut som felaktig. Mellersta figurenvisar nar T5-sond 5 pekas ut som felaktig. Nedre figuren visar nar T5-sond7 pekas ut som felaktig. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

A.1 Simuleringsresultat T5 fran riggdata. Modellen skattar temperaturen ca50 K for hogt vid tidpunkterna 0 s och 17.2 s. Under transienten ar storstaskillnaden mellan skattningen och matvardet 180 K. . . . . . . . . . . . . 55

A.2 Simuleringsresultat T5 fran flygdata. Figuren anger differensen T5(t)−T5(t−1) vid tiden t for matvarde och modellvarde. . . . . . . . . . . . . . . . . 56

A.3 Simuleringsresultat T5 fran riggdata. Figuren anger differensen T5(t)−T5(t−1) vid tiden t for matvarde och modellvarde. . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.4 Ovre diagrammet visar da felet igensatt spridare introducerats i simule-ringsmodellen RM12System. Undre diagrammet visar tidpunkter da ettneuronnat ger alarm om detta fel. PLA har varierats slumpmassigt mellan40◦ och 100◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

A.5 Ovre diagrammet visar da felet igensatt spridare introducerats i simule-ringsmodellen RM12System. Undre diagrammet visar tidpunkter da ettneuronnat ger alarm om detta fel. PLA har varierats slumpmassigt mellan100◦ och 130◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

B.1 Superblock Fault diagnosis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

B.2 Superblock deltaT5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

B.3 Superblock T5 model. Blocket T5 ssmodel innehaller modellen (A.2). . 63

B.4 Superblock Lowpass T5difference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

C.1 Den modifierade versionen av RM12System med mojlighet att simuleranagra olika fel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

C.2 Blocket RM12 (stora ladan i figur C.1) dar blocket Faults inforts (langstner till vanster). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

C.3 Superblock Faults. Blocket beraknar avvikelser for de olika sondvardenabaserat pa narvarande fel samt avvikelse for turbinverkningsgrad. . . . . . 70

C.4 Simuleringsresultat vid PLA=40◦ och felet igensatt spridare introduceratunder tiden 20–60 s. Noggrannare studie av oversta figuren visar att NLoch NH sanks ca 1 % och WFM okar ca 2 % da felet ar narvarande. . . . 72

C.5 Simuleringsresultat vid PLA=120◦ och felet igensatt spridare introduceratunder tiden 20–60 s. Noggrannare studie av oversta figuren visar att NHsanks ca 4 %, WFM och NL andras knappt alls da felet ar narvarande. . . 73

C.6 Simuleringsresultat vid felet hal i OGV introducerat under tiden 20–60 s.PLA=40◦ forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=50◦. . . . . . . 74

C.7 Simuleringsresultat vid felet hal i OGV introducerat under tiden 20–60 s.PLA=98◦ forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=108◦. . . . . . 75

Innehall xiii

C.8 Simuleringsresultat vid felet hal i OGV introducerat under tiden 20–60 s.PLA=120◦ forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=130◦. . . . . . 76

C.9 Simuleringsresultat vid T5-sensorfel introducerat under tiden 20–60 s. PLA=40◦

forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=50◦. . . . . . . . . . . . . 77C.10 Simuleringsresultat vid T5-sensorfel introducerat under tiden 20–60 s. PLA=98◦

forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=108◦. . . . . . . . . . . . 78C.11 Simuleringsresultat vid T5-sensorfel introducerat under tiden 20–60 s. PLA=120◦

forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=130◦. . . . . . . . . . . . 79C.12 Simuleringsresultat vid inget fel. PLA=40◦ forutom under tidsintervallet

[40, 50] s da PLA=50◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80C.13 Simuleringsresultat vid inget fel. PLA=98◦ forutom under tidsintervallet

[40, 50] s da PLA=108◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81C.14 Simuleringsresultat vid inget fel. PLA=120◦ forutom under tidsintervallet

[40, 50] s da PLA=130◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

xiv Innehall

Kapitel 1

Inledning

I det examensarbete som foreligger denna rapport studeras feldiagnos pa jetmotornRM12 som tillverkas av Volvo Aero Corporation (VAC) i Trollhattan for Saab/BAesGripen. I detta kapitel ges en allman introduktion till examensarbetet som presen-teras i denna rapport.

1.1 Bakgrund

Dagens jetmotorer gar mot en allt mer komplicerad konstruktion. I takt med dettaokar aven risken for att olika komponenter fallerar. Palitlighet for flygmotorer aroerhort viktigt, framst av sakerhetsskal, men aven av ekonomiska orsaker. Dettaexamensarbete initerades av VAC for att utveckla feldiagnos pa en begransad delav RM12. Arbetet har utforts pa VAC med stod fran institutionen for systemteknikvid Linkopings universitet.

En av temperaturmatningarna i motorn gors med atta sonder. Dessa tempera-turmatningar benamns T5. Ar 2000 utrustades RM12 med en ny elektronikenhetsom bl.a. medgav matning av dessa sonder individuellt. Tidigare mattes vardena avatta sonder men endast medelvardet av dessa var tillgangligt. I och med inforandetav denna elektronikenhet var det mojligt att utnyttja informationen fran de indi-viduella sondvardena for bl.a. feldiagnos.

Tidigare arbeten med feldiagnos pa RM12 innefattar bl.a. en datorsimulering avtemperaturprofilen vid nagra typiska fel [Bre02a]. Tva examensarbeten om allmanfeldiagnos pa RM12 har utforts [Aro01, KO98], samt ett examensarbete for un-dersokning av individuella skillnader mellan de atta sonderna [Ste03]. Foreliggandeexamensarbete ar en fortsattning av det sist namnda arbetet.

1.2 Problemformulering

Vad som onskades fran VACs sida med detta examensarbete var att kunna avgoravilken typ av fel som intraffat nar nagon av de atta T5-sonderna avviker fran de

1

2 Inledning

ovriga sonderna och vad som hander i motorn vid intraffade fel.

1.2.1 Syfte

Syftet med arbetet var att ta fram en algoritm for isolering av nagra typiska felsamt studera vad som kravs for att genomfora detta.

1.2.2 Mal

Upplagget for arbetet var enligt foljande:

1. Att ta fram en modell som beraknar aktuellt T5-medelvarde baserat pa andramat- och styrsignaler i motorn an de som erhalls fran T5-sonderna.

2. Att undersoka vilka fenomen som upptrader i motorn da nagot fel intraffar.Vilka parametrar och matsignaler paverkas? Vilka av dessa fel kan upptackasmed de atta sonderna? Vad kravs for att felen ska kunna isoleras?

3. Att infora mojlighet att simulera dessa fel i en simuleringsmodell.

4. Att ta fram en enkel diagnosalgoritm

5. Att utvardera, samt komma med rekommendationer for en implementeradlosning.

1.2.3 Begransningar

Examensarbetet baserades framst pa data fran en simuleringsmodell framtagen avVAC. Multipelfel antas inte kunna intraffa, d.v.s. flera olika fel kan inte intraffasamtidigt.

1.3 Metod

Tva olika modeller for kritiska motorparametrar togs fram. Dessa modeller anvan-des sedan for jamforelser med matvarden. En diagnonsalgoritm isolerar darefter felutgaende fran dessa jamforelser.

1.4 Verktyg

I detta examensarbete har Mathworks Matlab och National Instruments MatrixX

anvants. Matlab har framst anvants for systemidentifieringen och den storre delenav alla simuleringar har skett i MatrixX. Simuleringarna har utforts pa en modellfor RM12 utvecklad av VAC benamnd RM12System, samt pa en version av dennamodifierad i detta examensarbete.

1.5 Rapportens utformning 3

1.5 Rapportens utformning

I kapitel tva ges en presentation av processen RM12. Kapitel tre och fyra forklararteorin som anvandes. I det femte kapitlet gors en analys av de olika felen och idet sjatte presenteras hur felen modellerades i simuleringsmodellen. Avslutnings-vis presenteras resultaten i kapitel sju och i kapitel atta diskuteras uppgiften ochforeslagen losning.

1.5.1 Temperaturomvandling

I rapporten anges i vissa avsnitt temperatur i enheten ◦Rankine som ar amerikanskstandard. Anledningen till detta ar att RM12 har amerikanskt ursprung och attde flesta signaler i motorn anges i amerikanska enheter. Omvandling till Kelvinar emellertid enkel: dividera ◦R med 1.8 for att erhalla K. Exempel: 273 K =1.8 · 273◦R= 491.4◦R.

4 Inledning

Kapitel 2

RM12

I detta kapitel presenteras RM12, den process som studerades i detta examensar-bete.

RM12 star for ReaktionsMotor12 och ar en turboflaktmotor som byggs av VolvoAero Corporation for Saab/BAes Gripen. Motorn ar en vidareutveckling av GeneralElectrics F404-motor som bl.a. aterfinns pa F/A-18. I F/A-18 finns tva F404-motorer och RM12 utvecklades bl.a. for att uppfylla de sakerhetskrav som stallsfor installation i ett enmotorigt flygplan som Gripen. Dessutom ar motorns effektnagot hogre an i ursprungsmotorn F404. Nagra tekniska data for motorn anges itabell 2.1 [F4003, RM103].

Langd 4.04 mMaximal diameter 0.884 mNettovikt 1055 kgMaximal dragkraft med EBK 80.5 kNMaximal dragkraft utan EBK 54 kN

Tabell 2.1. Tekniska data for RM12

Motorn kan delas upp i tva huvuddelar: karnmotor och efterbrannkammare(EBK). Figur 2.1 visar en sprangskiss over motorn, figurens vanstra del ar karn-motorn och den hogra delen visar EBK.

2.1 Funktion

Jetmotorns funktion ar att accelerera luft bakat for att pa sa satt erhalla en kraftframat. Nettodragkraften F fran motorn ges av sambandet:

F = W9 · (V9 − VFlygplan) + A9 · (PS9 − PS0)

dar W9 ar massflode [kg/s] ut fran motorn, V9 ar gasen/massans hastighet [m/s]ut fran motorn, VFlygplan ar flygplanets hastighet [m/s], A9 ar utloppsarean [m2],

5

6 RM12

Figur 2.1. Sprangskiss RM12.

PS9 ar det statiska trycket [kPa] i utloppsmunstycket och PS0 ar det statiskaomgivningstrycket [kPa].

Det forsta som sker ar att luften sugs in i motorn och lagtryckskomprimerasi flakten. Flakten bestar av tre flaktsteg och mellan de tva forsta stegen finnsvariabla ledskenor (FVG1) for att erhalla basta mojliga kompression i varje arbets-punkt. Darefter leds ca 3/4 av luften vidare till kompressorn och ca 1/4 leds tillbypass-kanalen. Kompressorn bestar av 7 kompressorsteg med variabla ledskenor(CVG2) mellan de fyra forsta kompressorstegen. Kompressoraxeln sitter utanforflaktaxeln och dessa bada axlar ar helt frikopplade. Efter kompressorn kommerforbranningskammaren. Darefter passerar gasen hogtrycksturbinen som sitter pasamma axel som kompressorn och ar den som driver denna. Strax efter passerargasen lagtrycksturbinen som sitter pa samma axel som flakten och som drivs avdenna turbin.

Gasen har nu lamnat karnmotorn och kommit in i EBKn. Har leds ocksa denluft som passerat i bypass-kanalen in i EBKn och om ytterligare dragkraft onskas,anvands denna luft till forbranning i EBKn. Detta gor att temperatur och tryckokar annu mer, med okad dragkraft som resultat. Med slackt EBK passerar all gasrakt igenom EBKn utan forbranning.

Forutom att accelerera luft, driver aven RM12 elgenerator och hydraulpump.Dessa drivs av hogtrycksrotorn via en vaxellada.

2.2 Reglering av dragkraft

Det ar piloten som styr hur stor dragkraft RM12 ska ge, detta anges genom attgasreglaget stalls i en viss vinkel. Vinkeln benamns manoverarmvinkel eller PowerLever Angle (PLA).

RM12 ar utrustad med en elektronikenhet med uppgift att bl.a. reglera motorn.Nyare motorer ar utrustade med en elektronikenhet som kallas Full Authority Digi-tal Engine Controller (FADEC). Tidigare motorer har en elektronikenhet som kal-

1FVG – Fan Variable Geometry2CVG – Compressor Variable Geometry

2.2 Reglering av dragkraft 7

las Digital Engine Controller (DEC). Skillnaden ar att FADEC har tagit over vissareglerfunktioner som pa tidigare motorer var hydromekaniska. Dessutom kopplasFADEC direkt till den databuss som finns i flygplanet, tidigare elektronikenheterkravde en anpassningsenhet mellan flygplan och DEC.

Det ar reglersystemets uppgift att omvandla PLA till motsvarande dragkraft formotorn. PLA definierar aven ett antal arbetspunkter for motorn enligt tabell 2.2.

Arbetpunkt Beskrivning PLAMTG (GI) Marktomgang ≈ 18◦

FTG (FI) Flygtomgang ≈ 28◦

MS (IRP) Maximal karnmotor med Slackt EBK ≈ 101◦

MT (MaxAB) Maximal karnmotor med Tand EBK ≈ 131◦

Tabell 2.2. Arbetspunkter RM12. Forkortningar inom parantes anger motstvarande eng-elsk forkortning.

Definitionsmassigt delas jetmotorer in i ett antal snitt, detta galler aven RM12.Placering av dessa snitt framgar av figur 2.2. I denna figur ar aven mat- och styr-signaler som anvands for reglering av RM12 utsatta. Da en viss signal anges, iden-tifieras denna av en bokstav foljt av en siffra, t.ex. T5 anger temperaturen i snittet5. For vissa signaler placerade mellan tva snitt anges tvasiffriga tal, t.ex T25 arplacerad i snittet 2.5. For reglering anvands fem styrsignaler och dessa aterfinns itabell 2.3. Dessutom finns atta matsignaler som anvands av reglersystemet for attberakna styrsignaler, dessa matsignaler ar uppstallda i tabell 2.4.

1 2 21 25 3 41 5 6 7 8 9

BurnerHP LP

Afterburner Nozzle

Burner

Bypass Duct

0

Fan Comp TurbinesIntake

FVG CVG WFM WFR A8

T1, P1 NL NH PS3 T5, P5T25

Figur 2.2. Schematisk bild over RM12.

Reglersystemets funktion ar i princip enligt foljande: For gaspadrag upp tillPLA ≈ 101◦, P-regleras i huvudsak NH. Referensvardet for NH ges av ett ta-

8 RM12

Styrsignal Beskrivning EnhetA8 Variabel utloppsarea m2

CVG Kompressorns stallbara ledskenor ◦

FVG Flaktens stallbara ledskenor ◦

WFM Bransleflode till karnmotorns brannkammare kg/sWFR Bransleflode till efterbrannkammare kg/s

Tabell 2.3. Styrsignaler for RM12.

Matsignal Beskrivning EnhetNH Varvtal hogtrycksrotor rpsNL Varvtal lagtrycksrotor rpsP1 Totaltryck i inloppet kPaP5 Totaltryck efter turbiner kPaPS3 Statiskt tryck efter kompressor kPaT1 Flaktinloppstemperatur KT25 Kompressorinloppstemperatur KT5 Temperatur efter turbiner K

Tabell 2.4. Matsignaler for RM12.

bellvarde som i sin tur ar en funktion av PLA och T25. Styrsignal for denna regler-storhet ar bransleflodet in i brannkammaren. Den tabell som anger referensvardefor NH har kompenserats for det kvarvarande reglerfel som erhalls vid P-reglering.For padrag storre an PLA ≈ 101◦ anvands NL for reglering av karnmotorn ochreglerfunktionen ar av PI-typ. Dessa bada reglerfunktioner overmannas sedan avett antal andra funktioner (max- eller minfunktioner) for att tillse bl.a. att:

• bransle-lufttalet ar lampligt ur forbranningssynpunkt

• utslocking ej sker

• pumpning i motorn ej sker

• hoga temperaturer med varmeskador som foljd undviks

• mekaniska pafrestningar ej blir for stora.

Styrsignalerna CVG och FVG styrs utifran en tabell dar varvtal och inloppstem-peratur ar inparametrar. A8 styrs for PLA. 101◦ efter tabell. For PLA& 101◦

anvands A8 for begransing av T5-vardet. Om T5-medelvardet overstiger en visstemperatur oppnas A8 vilket leder till sankning av T5.

For reglering av EBK anvands oppen styrning med WFR som styrsignal. Vissaterkoppling finns dock, t.ex. kontrolleras att EBKn ar tand da bransle sprutas ini denna. Ytterligare information om reglersystemet ges i [FMV98, Joh94].

2.3 Stalldon och sensorer 9

2.3 Stalldon och sensorer

I det foljande ges en kort presentation av stalldon och matgivare i processenRM12 [FMV98].

2.3.1 Variabla utloppsarean

Variabla utloppsarean A8 styrs mekaniskt av ett hydrauliskt servo. Styrsignal forA8 genereras i FADEC. En lagesgivare mater aktuell A8.

2.3.2 Ledskenor

Ledskenorna CVG och FVG styrs av hydraliska servon. Styrsignaler for dessa ge-nereras i FADEC. Aktuell CVG- och FVG-vinkel mats av lagesgivare.

2.3.3 Bransleflode

Bransleflodet WFM erhalls i princip av en ventil som styrs av ett hydrauliskt servo.Ventilens oppningsgrad motsvarar onskat bransleflode och oppningsgraden mats aven lagesgivare. Trycket i branslesystemet halls konstant och darfor blir bransleflodetsom funktion av oppningsgrad tillrackligt noggrant. Efter denna ventil leds branslegenom ror ut till arton branslespridare jamnt fordelade runt om i brannkammaren.

2.3.4 Varvtal

Hogtrycksrotorns varvtal (NH) beraknas som funktion av vaxelspanningen fran el-generatorn kopplad till denna rotors axel. Tva storheter som anger NH erhalls frandenna; frekvens och spanning. Bada dessa storheter okar med varvtalet. Genera-torns huvuduppgift ar att generera elektricitet till flygplanets ovriga system, menger ocksa aktuellt NH.

Lagtrycksrotorns varvtal (NL) mats av tva induktanssensorer placerade viddet andra flaktsteget. Dessa ar placerade med ca 90◦ mellanrum pa flaktmantelnsunderdel. Sensorerna bestar av permanentmagneter och en stromspole. Varje sko-velblad som passerar ger upphov till att en strom induceras i dess stromspole. Daflera skovlar passerar, ger detta en vaxelstrom vars frekvens motsvarar aktuelltvarvtal multiplicerat med antalet skovlar. De tva sensorerna ar ihopkopplade ochdet ar endast den sammanlagda vaxelstrommens frekvens som mats i FADEC. An-ledningen till att tva sensorer anvands har sin forklaring av att vissa skovlar intealltid detekteras p.g.a. slitage eller dylikt och det kravs denna redundans for att fatillrackligt noggranna matningar.

2.3.5 Lufttryck

Tryck mats via ett ror som leder luften till en balg dar trycket mats. P1 ochP5 ar totaltryck medan PS3 ar statiskt tryck. Skilladen mellan statiskt tryck ochtotaltryck ar att det statiska trycket ar det tryck en observator som foljer med

10 RM12

luftstrommen mater, medan totaltryck ar statiskt tryck plus det tryck som orsakasav att luftstrommen trycker mot en yta – dynamiskt tryck. I praktiken mats statiskttryck i ett ror borrat vinkelratt mot luftstrommen medan totaltryck mats i ett rorparallellt med och oppet mot luftstrommen.

2.3.6 Temperatur fore branslekammare

Temperaturerna T1 och T25 mats vardera av en termistor som matas med enkonstant likstrom. Okad temperatur ger okad resistans vilket innebar en okandespanning.

2.3.7 Turbinutloppstemperatur

I karnmotorn har gasen sin hogsta temperatur da den passerar forbranningskam-maren. Hog temperatur ar onskvart eftersom det ger storre effektuttag. Problemetmed hog temperatur ar att turbinerna slits snabbare och alltfor hoga temperaturerkan orsaka turbinhaveri. Darfor ar det viktigt att begransa temperaturen straxinnan turbinerna, T41. I RM12 mats inte T41 utan det ar temperaturen bakomturbinerna, T5, som mats. T5 och T41 antas korrelera val och darfor begransas T5istallet for T41. For att sanka T41/T5 oppnas utloppsarean A8.

T5-sonder

T5 mats inte i snitt 5 utan i snitt 5.58. Det finns atta T5-sonder placerade med45◦ mellan varje sond. Sondernas placering framgar av figur 2.3. Varje sond ar etttermoelement3, dar varje enskilt termoelements spanning mats inne i FADECen. IFADECen beraknas sedan medelvardet for T5 utgaende fran de atta sondvardena.Detta varde anvands sedan for reglering.

T5-termoelementens bada metaller ar aluminium och krom. Denna metallkom-bination ger termoelementen ett arbetsomrade pa [300, 1400] K och en matonog-grannhet pa ±5 K. Sondernas dynamik beror pa akuellt padrag, vilket forklarasav att okande temperatur ar lika med okande luftflode och detta gor att sonder-na varms snabbare vid hoga temperaturer/hogt luftflode. Sondernas tidskonstantligger mellan 1.1 och 4.2 s [Nor02, Ste03]. Aven sondernas langd varierar, udda num-rerade sonder ar langre an jamnt numrerade sonder. Denna langdvarition framgarav figur 2.3.

2.4 Nuvarande diagnossystem

Den feldiagnos som for narvarande finns implementerad i RM12 ar endast sa kalladlimit-checking, d.v.s. kontroll att de olika matvardena ligger inom ett fordefinieratintervall. Om nagot matvarde ar utanfor detta intervall felmarks denna matning.

3Ett termoelement bestar av tva olika metaller ihoplodda i den punkt dar temperaturen mats.Okas temperaturen i denna punkt okar aven den elektriska spanningen mellan metallerna.

2.4 Nuvarande diagnossystem 11

1

2

3

4

5

6

7

8

Figur 2.3. T5-sondernas placering och langd i snitt 5.58 sett fran utloppsmunstycket.Figuren ar ej skalenlig och visar endast korrekt placering, sondernas langd ar endastprincipiell.

For t.ex. T5 ar tillatet omrade sondernas arbetsomrade [300, 1400] K. Om nagonsond ligger utanfor detta intervall felmarks den.

12 RM12

Kapitel 3

Systemidentifiering

Att skapa modeller for att dra slutsatser om verkligheten ar vetenskapens karna.Modellerna – hypoteserna, naturlagarna, paradigmerna – har alla den gemensammanamnaren att de skapats utifran observationer av verkligheten. I princip kan nyamodeller bara skapas utifran nagon typ av systemidentifiering. Att bygga fysikaliskamodeller ar att anvanda sig av delmodeller som i grunden bygger pa observationerd.v.s. systemidentifiering av de olika delsystemen.

I detta kapitel presenteras grundlaggande teori om systemidentifiering somanvands i senare kapitel. Utforligare teori om linjar och olinjar systemidentifieringges i [Lju99] respektive [Nel01]. Allman teori om modeller och modellbygge aterfinnsi [LG03]. For praktiskt bruk finns det olika datorverktyg: systemidentifieringen somutforts i samband detta examensarbete har gjorts med Matlabs verktyg SystemIdentification Toolbox och Neural Networks Toolbox, [Lju03] respektive [DB03].

En framgangsrik identifering kraver att hansyn tas till ett par viktiga punkter.Nagra av de viktigaste punkterna ar:

Vilket typ av system ska identifieras? Ar systemet linjart eller olinjart? Sta-tiskt eller dynamiskt? SISO, MISO, SIMO eller MIMO?

Vilka signaler ska anvandas? Vad ar signal till brusforhallandet? Vilka signalerkan tankas paverka utsignalen?

Vilket samplingsintervall kravs? Vikningsdistorsion maste undvikas. Snabbatransienter maste upptackas. Lampligt samplingsintervall aterfinns i narhetenav systemets tidskonstanter.

Hur ska matdata behandlas? Kravs filtrering for att t.ex. fa fram intressan-ta frekvenskomponenter eller ta bort vikningseffekter? Avlagsna uppenbartfelaktiga data, t.ex. outliers.

Hur mycket data kravs? Generellt kravs mycket data, men data maste ocksavara informationsrik.

13

14 Systemidentifiering

¾

½

»

¼¾

½

»

¼¾

½

»

¼¾

½

»

¼

¾

½

»

¼

¾

?

-¾

? ?

¾

?

?

?

-

¾

?

¾

Experiment-design

Studera ochpolera data

Behovsfiltrering?

Valjmodellstruktur

Valj anpassnings-kriterium

Berakna modell

Utvardera modell

Start

Ok

Ej ok

Figur 3.1. Identifieringens kretslopp. Rektanglar: utfors bast pa dator. Ovaler: in-genjorens uppgift [Lju99, LG03].

Hur ska systemet exciteras? En konstant insignal later inte systemets dyna-mik visa sig. En insignal bor ha sa stort frekvensinnehall att systemets fre-kvensegenskaper visar sig.

Vilken modellstruktur ska anvandas? En stor mangd modellstrukturer finns.Valet maste baseras pa grundlaggande kunskaper om systemet.

Vilket anpassningskriterium ska anvandas? Hur ska skattningens avvikelsefran matvardet straffas?

Vad ar en tillrackligt bra modell? Detta beror i stor grad pa tillampningen.

Att veta vad som ar en bra modell kanske visar sig forst da modellen anvands inagon tillampning, t.ex. feldiagnos. Om modellen inte var tillracklig kanske dettamedfor att ett annat anpassningskriterium maste anvandas. Detta innebar att fleraolika moment i allmanhet maste upprepas i identifieringsprocessen. En beskrivandebild for arbetsgangen vid systemidentifiering visas i figur 3.1. Att fler varv an ett

3.1 Linjar systemidentifiering 15

maste goras i identifieringsloopen ar snarare en regel an ett undantag.I princip kan systemidentifiering utforas i antingen tidsplanet eller i frekvens-

planet. Nedan tas endast systemidentifiering i tidsplanet upp, dessa modeller somskattas i tidsplanet kallas med ett gemensamnt namn parametriska modeller. Nardet galler linjar systemidentifiering tas i praktiken aven hansyn till vissa frekven-segenskaper.

3.1 Linjar systemidentifiering

Att avgora om nagot ar linjart ar en ren filosofisk fraga. I systemidentifierings-hanseende handlar det framst om att ta fram en linjar modell som kan forklarasystemets beteende. Systemet i sig behover inte vara linjart for att en sadan modellanda kan beskriva systemet tillrackligt bra.

3.1.1 Linjara dynamiska modeller

En linjar dynamisk modell kan skrivas pa formen:

y(t) = G(q)u(t) + H(q)e(t) (3.1)

dar u(t) ar insignal till systemet, e(t) ar gaussiskt vitt brus och y(t) ar systemetsinsignal. G(q) och H(q) kan skrivas som:

G(q) =B(q)F (q)

och H(q) =C(q)D(q)

(3.2)

dar B(q), C(q),D(q) och F (q) ar polynom. Ordningen pa dessa beskrivs av pa-rametrarna nb, nc, nd respektive nf . Beroende pa hur dessa polynom valjs kanolika modellstrukturer skapas. De vanligaste klasserna ar ARX, ARMAX, OE ochBJ. Om t.ex. D(q) ≡ F (q) och C(q) ≡ 1 erhalls en ARX-modell. Pa motsvarandesatt kan andra modellstrukturer skapas. Praktiskt ar det upp till anvandaren attbestamma ordningen pa dessa polynom. I tillagg finns aven parametern nk, dennaavser tidsfordrojningen mellan insignal och utsignal.

Ett annat satt att skriva linjara modeller ar pa tillstandsformen:

x(t + Ts) = A(θ)x(t) + B(θ)u(t) + w(t)y(t) = C(θ)x(t) + D(θ)u(t) + v(t) (3.3)

dar w(t) ar processbrus och v(t) ar matbrus.Strukturerna (3.1) och (3.3) ar de enda val som i praktiken finns for linjar

systemidentifiering.

3.1.2 Parameterskattning

Nar en struktur valts aterstar skattning av parametrarna i denna. En hel del me-toder for denna skattning har hamtats fran statistiken, sa ocksa en del termi-nologi. Parametrarna i en viss modellstruktur betecknas med vektorn θ. For en


modell dar parametrarna skattats anges dessa med θ. De signaler som ar insigna-ler vid identifieringen kallas regressorer och regressionsvektorn betecknas ϕ(t) =(u(0), y(0), . . . , u(t), y(t)). Ska en dynamisk modell skattas aterfors gamla utsigna-ler ocksa som regressorer, darav namnet auto-regression (AR). Ett exempel pa enskattad modell ges nedan:

Exempel 1Ett visst SIS0-system har insignalen u(t) och utsignalen y(t). En beskrivande mo-dell for systemet har antagits vara:

y(t) = a1y(t− 1) + a2y(t− 2) + b1u(t− 1) + b2u(t− 2)

Parametervektorn θ = (a1, a2, b1, b2)T skattas till:

θ = (a1, a2, b1, b2)T

dar regressionsvektorn var:

ϕ(t) = (y(t− 1), y(t− 2), u(t− 1), u(t− 2))

Den skattade modellen kan saledes skrivas som:

y(t) = ϕ(t)θ = a1y(t− 1) + a2y(t− 2) + b1u(t− 1) + b2u(t− 2)

Som matt pa hur bra en skattning fran en viss modell, anvands ofta predik-tionsfelet:

ε(t, θ) = y(t)− y(t|θ) (3.4)

En bra modell ar en sadan att prediktionsfelet (3.4) ar litet for t = 1, 2, ...N . Foratt gora (3.4) sa litet som mojligt, kan det filtreras genom ett linjart stabilt filterL(q):

εF (t, θ) = L(q)ε(t, θ), 1 ≤ t ≤ N (3.5)

Anvand sedan:

VN (θ) =1N

N∑t=1

l(εF (t, θ)) (3.6)

dar l(·) ar nagon skalarvard (typiskt positiv) funktion. Skattningen θ definieras daav:

θ = arg minθ∈DM

VN (θ) (3.7)

Vad som ar litet beror alltsa pa L(q) och l(·).Att skatta θ via (3.7) och pa andra liknande satt kallas for prediction error

identification methods (PEM). Om L(q) = 1 och l(ε) = 12ε2 erhalls ett specialfall

av (3.7), mer kant under namnet minsta kvadratmetoden.

3.2 Olinjar systemidentifiering 17

For skattning av (3.3) tillkommer problemet med att skatta tillstanden x(t).Om tillstanden vore kanda skulle skattningen reduceras till minimeringen (3.7).For att fortydliga detta pastaende skrivs (3.3) som:

Y (t) = ΘΦ(t) + E(t) (3.8)

dar

Y (t) =[

x(t + 1)y(t)

], Θ =

[A BC D

], Φ(t) =

[x(t)u(t)

]och E(t) =

[w(t)v(t)

]

Det ar uppenbart att fran (3.8) kan Θ skattas med t.ex. minsta kvadratmetoden omtillstanden x(t) ar kanda. Dessa kan i sin tur skrivas som linjarkombinationer avk-stegs predikterade utsignaler som t.ex. kan erhallas fran ett Kalmanfilter. Givetdessa tillstand kan sedan tillstandsmatriserna (A, B, C och D) beraknas.

Praktiskt finns en hel del algoritmer for numerisk implementering av (3.7). Vidanvandning av datorverktyg ar dessa algoritmer valda pa forhand. De allra flestabygger pa nagon iterativ sokmetod dar gradienten m.a.p. θ for (3.7) anvands.

3.2 Olinjar systemidentifiering

Med olinjar systemidentifiering menas skattning av olinjara modeller. Praktisktskiljer sig inte denna typ av systemidentifiering sa mycket fran linjar sadan. Detsom sker ar en sokning efter optimum for nagon funktion liknande (3.7). Det somskiljer vid olinjara skattningar ar ofta att berakningen av denna gradient ar enbesvarligare procedur.

3.2.1 Lokala modeller

Ett system kan beskrivas av ett antal lokala modeller med utsignal y(k)(t), dark anger modell. Praktisk sker identifieringen av de olika modellerna i respektivearbetspunkt t.ex. med tekniken beskriven i stycke 3.1. Det som tillkommer ar attdet kravs en regimvariabel ρ, d.v.s. en parameter som styr vilken modell som skaanvandas. Identifieringen av varje lokal modell sker sedan pa datamangder dar ρhar nagot varde som motsvarar den lokala modellens arbetspunkt.

Vid simulering eller prediktion av dessa identifierade modeller anvands sedannagon viktfunktion wk som ar ett da ρ ar nara arbetspunkten for modell k och nollannars. Ofta ar det nodvandigt att anvanda nagon utslatningsfunktion for att fajamna overgangar mellan olika modeller. Ett viktig krav for wk ar:

∑

k

wk(ρ) = 1,∀ρ (3.9)

Nagra exempel pa wk ges i [LG03]. Utsignalen fran den totala modellen blir:

y(t) =∑

k

wk(ρ(t))y(k)(t) (3.10)


3.2.2 Neuronnat

Neuronnat kommer av en ide som bygger pa att efterlikna hjarnan i mannskoroch djur. Utgangspunkten ar hjarnans neuroner och det natverk de bildar – ettneuronnat. Denna ide motiveras av hjarnans mojligheter nar det galler t.ex. larandeoch anpassning. Ett neuronnat bestar ett antal basfunktioner – neuroner, varsutsignal kallas aktiveringsfunktionen a(t). Dessa funktioner skrivs:

a(t) = f(b +d∑

i=1

wiui(t)) (3.11)

dar b ar nagon konstant, wi ar vikter och f(·) nagon olinjar funktion. Som synesar argumentet till basfunktionen f en linjarkombination av insignalerna u och kon-stanten b. Olika basfunktioner kombineras sedan och bildar ett neuronnat. En typav neuronnat kallas feedforward-neuronnat, dessa bestar av ett antal basfunktionersom bildar ett lager, signalerna fran ett lager gar vidare till antingen ett nytt lagereller som utsignal fran neuronnatet. Strukturen for ett feedforward-neuronnat visasi figur 3.2. Antalet basfunktioner kan liknas vid ordningen for neuronnatet. Andratyper av neuronnat ges i [Nel01].

Ett vanligt val av f i neuronnatssammanhang ar sigmoidfunktionen:

f(x) = σ(x) =1

1 + e−x(3.12)

och denna visas i figur 3.3.Andra exempel pa f i neuronnat ar en styckvis linjar funktion:

f(x) =

1, x ≥ 1x, −1 < x < 1−1, x ≤ −1

(3.13)

eller enhetssteget:

f(x) ={

1, x ≥ 00, annars (3.14)

I princip ar ett neuronnat inget annat an ett antal linjara modeller som viktas ihopberoende pa nagon eller nagra regimvariabler.

Skillnaden mellan lokala modeller och neuronnat ar hur de beraknas rent prak-tiskt. Den storsta skillnaden ligger i att vid skattningar av lokala modeller ar detupp till anvandaren att bestamma regimvariabler medan det vid skattningar avneuronnat sker ett automatiskt val av regimvariabler.

Ett annat begrepp inom neuronnatsteorin ar back-propagation. Ofta inkluderasdet i namnet for ett visst natverk, men egentligen har det att gora med hur optime-ringsalgoritmen for natverket ar implementerad. Det kallas back-propagation p.g.a.att prediktionsfelet skickas bakat i natverket for att uppdatera viktfunktionerna vidoptimeringen. Detta ar i princip en slags berakning av gradienten.

Hittills har endast statiska neuronnat diskuterats. Att infora dynamik innebarbara att aterfora gamla utsignaler som insignaler till natverket. Problemet som

3.2 Olinjar systemidentifiering 19

∑f

6

-

PPPqXXXz

³³³1

-

w1u1w2u2

...

wdud

b

a

N1

N2

Nl

Ny

@@

@@@RXXXXXz

¶¶

¶¶

¶¶7

@@

@@

@@

DDDDDDDDDDDDDDD

bb

bb

bb

bb

bb

bb

bbb

BB

BB

BB

BBB

...¡

¡¡

¡¡

¡¡¡µ

©©©©©©©©*

HHHHHHHHj

-y

u

Figur 3.2. Neuronnatsstruktur for ett feedforward-neuronnat med tva lager.

−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Figur 3.3. Sigmoidfunktionen.


uppstar da ar ofta att optimeringen blir annu mer berakningskravande. Denna typav natverk kallas rekurrenta neuronnat.

3.2.3 Andra olinjara strukturer

Det finns ett antal andra olinjara modellstrukturer som kan namnas som oriente-ring:

Hammerstein-modell Lamplig for att beskriva ett system med linjar dynamikdar insignalen gar via nagon olinjaritet, t.ex. ventil, innan den paverkar sy-stemet. Ett exempel ar:

y(t) = 0.1 arctan(u(t− 1)) + 0.9y(t− 1)

Wiener-modell Lamplig for att beskriva ett system med linjar dynamik dar ut-signalen erhalls via nagon olinjar funktion. Exempel:

y(t) = arctan [0.1u(t− 1) + 0.9 tan(y(t− 1))]

NARX, NARMAX,. . . Ett annat satt ar att lata nagon olinjar (N – Nonlinear)funktion f(·) verka pa (3.1):

y(t) = f(u(0), y(0), . . . , u(t− 1), y(t− 1))

3.3 Modellordning

Att bestamma ordningstalet for nagon av modellstrukturerna (3.1), (3.3) eller nagotneuronnat ar upp till anvandaren. Det viktigaste ar att vara uppmarksam pa att enokning av ordningstalet ska motsvara en markant forbattring av modellens skatt-ningar.

3.4 Systemidentifiering under aterkoppling

Manga ganger kan endast systemidentifiering utforas pa data insamlade underaterkoppling. Detta beror ofta pa skal som sakerhet eller instabilitet hos processen.Det finns i princip tre angreppssatt:

Direkt Anvand insignal u(t) och utsignal y(t) precis som vid identifiering av oppnasystem och bortse fran eventuell aterkoppling.

Indirekt Anvand referenssignalen r(t) som insignal och y(t) som utsignal.

Samlad insignal-utsignal Anvand referenssignalen r(t) som insignal och u(t)och y(t) som utsignaler.

Generellt kan det sagas att det kravs bra brusmodeller for att erhalla en tillrackligtbra modellskattning vid identifiering under aterkoppling. Om ingen bra brusmodellkan erhallas ar det manga ganger battre att helt utesluta brusmodellen. Problemetmed aterkoppling ligger i att processbrus aterkopplas och forstarks.

3.5 Modellvalidering 21

3.5 Modellvalidering

Nar en modell skattats aterstar att avgora om modellen ar tillrackligt bra. Modell-validering handlar om att testa en skattad modellstrukturs varde. Vad som ar enbra modell beror helt pa andamalet. Den allra viktigaste punkten vid modellvali-dering ar att testa sin modell pa andra data an de som modellen skattades fran.Ett par vanliga matt for att utvardera hur bra en viss modell ar: residualanalys ochanpassning. En liten varning ar har pa sin plats: ordet residual anvands i denna rap-port bade vid modellvalidering och vid feldiagnos men betydelsen skiljer sig. Vadsom menas bor framga vid varje tillfalle. Inom neuronnatsteorin kallas valideringfor generalisering.

3.5.1 Anpassning

Anpassning ar ett matt mellan matvardet y och det simulerade eller predikterademodellvardet y. Anpassning definieras som:

anpassning ≡ 100(

1− ‖y − y‖‖y − y‖

)(3.15)

dar y ar medelvardet av matvardet och ‖ · ‖ ar vektornormen. Anpassningen kananta nagot varde mellan −∞ och 100, dar 100 motsvarar en perfekt modell ochanpassning mindre an 0 innebar att y ar en battre skattning an y.

3.5.2 Residualanalys

Iden for residualanalys ar att studera prediktionsfelen (3.4). Idealt ska ε(t) varaoberoende av insignalen u(t). Ett matt pa hur mycket av u(t) som aterfinns i ε(t)(prediktionsfelets beroende av insignalen) ar korskovariansen:

Rεu(τ) =1N

N∑t=1

ε(t + τ)u(t) (3.16)

Om {ε(t)} och {u(t)} ar oberoende och N stort sa ar (3.16) normalfordelat medmedelvarde noll och varians:

Pr =1N

∞∑

k=−∞Rε(k)Ru(k) (3.17)

dar Rε(k) och Ru(k) ar ε:s och u:s kovariansfunktioner. Vanligt ar att jamfora±3 · √Pr med Rεu(τ). Om Rεu(τ) ar storre eller mindre an beloppet av 3 · √Pr

kan detta vara en indikation pa att ε(t + τ) och u(t) ar beroende. Notera dock attom det finns korrelation for negativa varden pa τ sa ar detta en indikation pa attdata samlats in under aterkoppling.


Om det aven finns en brusmodell inbakad i modellen bor residualerna av pre-diktionsfelet vid olika tidpunkter vara oberoende. Detta kan testas genom att

Rεε(τ) =1N

N∑t=1

ε(t)ε(t + τ) (3.18)

beraknas. Onskvart ar att Rεε(τ) ar noll for τ 6= 0. For τ = 0 ger Rεε(τ) variansenfor prediktionsfelet [LG03].

3.5.3 Grafisk utvardering

Ett enkelt satt att avgora om en modell ar bra ar att plotta skattningen tillsam-mans med matvardet. Detta ar en trivial sak att utfora men ska inte for den skullforsummas. Exempelvis kan felaktigheter i matdata upptackas.

De tre metoderna for modellvalidering finns alla implementerade i det grafiskaanvandargransnittet i Matlabs System Identification Toolbox.

Kapitel 4

Feldiagnos

dia|gnos [-gna’s] s. -en -er faststallande (o. angivande) av sjukdoms art,bestamning av fel o.d.

(Svenska Akademiens ordlista)

Diagnos ar ett brett begrepp som kanske framst forknippas med medicinska akom-mor. For den tekniskt intresserade lasaren innefattar kanske diagnos ocksa tek-niska processer. I princip skiljer inte en medicinsk diagnos sig fran en teknisksadan; givet ett antal symptom faststalls fel i det studerade systemet. Detta systemkan vara en manniska eller en turbojetmotor. I denna rapport avser diagnos fast-stallande av fel i tekniska system, i synnerhet processen RM12. Kapitlet beskriverden grundlaggande teorin for feldiagnos [NF03].

Inom feldiagnosen finns en del specifika begrepp:

Fel Ej tillaten avvikelse for nagon karakteristisk egenskap eller variabel for syste-met jamfort med acceptabelt/vanligt/standard/nominellt beteende.

Haveri Ett fel som helt avbryter ett systems mojlighet att utfora begarda uppgif-ter under nagot specificerat driftforhallande.

Storning En okand och okontrollerbar insignal som verkar pa systemet.

Feldetektering Att avgora om nagot ar fel i ett visst system, ofta aven tiden dafelet intraffade.

Felisolering Att avgora var felet ar, d.v.s. peka ut komponenter med fel.

Felidentifiering Att avgora storleken och tidsberoendet for ett visst fel.

Felanpassning Att konfigurera om ett system sa att driften kan fortsatta trotsnarvarande fel.

Feldiagnos Bade feldetektering och felisolering (i vissa fall aven felidentifiering).

23

24 Feldiagnos

Diagnos Diagnossystemet ger diagnoser. En diagnos ar en slutsats av vilka felsom kan forklara systembeteendet.

Falsklarm Handelsen att ett larm ges trots att det inte finns nagra fel.

Missat larm Handelsen att ett fel intraffar och diagnossystemet inte upptackerdet.

Aktiv diagnos Nar diagnos utfors genom att excitera systemet sa att mojliga felavslojas.

Passiv diagnos Nar diagnos utfors genom passiv overvakning utan nagon paver-kan av driften.

Feltolerant reglering Feltolerant reglering innefattar feldiagnos och darefter fel-anpassning sa att driften pa basta satt kan fortsatta med narvarande fel.

En vanlig forkortning inom feldiagnos ar FDI (Fault Detection and Isolation).

4.1 Fel och modellering av fel

Ett fel i en process innebar att nagot inte fungerar pa det satt som det ar me-ningen att det ska gora. Beroende pa vilken del av processen (se figur 4.1) feletupptrader i kan fel delas in i stalldonsfel, processfel och sensorfel. Processfel kallasaven systemfel eller komponentfel. Nagra exempel pa typiska processfel ar: okadfriktion, lackor, igentappning eller andrad massa. Sensorfel orsakas oftast av kort-slutningar eller avbrott pa ledningar. Stalldon kan vara delsystem i sig, bestaendeav ett antal komponenter och givare dar processfel och sensorfel kan uppsta. Avovan namnda fel ar processfel svarast att modellera. Bade sensorfel och stalldonsfelkan modelleras som additiva fel pa utsignal respektive insignal. Processfelen kraverofta ingaende kunskap om processen och hur de olika processfelen ska modelleras.

Stalldon Process Sensorer- - - -u(t) y(t)

Figur 4.1. Allman struktur for en process.

De olika felen kan ha olika beteende. Nagra typer av tankbara beteenden ar:

Abrupt permanent fel Stegfel, t.ex. kortslutning.

Drift Rampfel, t.ex. forslitning.

Intermittenta fel Aterkommande fel, t.ex. glappkontakt.

Modellering av fel maste bygga pa nagon observation eller liknande. Allmant kanfelmodellering delas upp i tre fall:

4.2 Residualer 25

Additivt fel: y = Ax + f

Multiplikativt fel: y = Axf

Parameterfel: y = (A + f)x

dar y ar utsignal, x ar tillstand eller insignal, A ar en godtycklig overforingsmatrisfran x till y och f ar felet [NF03].

4.2 Residualer

For att avgora om nagot ar fel i ett visst system kravs nagon form av redun-dans. Tva typer av redundans finns: hardvaruredundans och analytisk redundans.Hardvaruredundans innebar t.ex. att flera sensorer mater samma storhet och medanalytisk redundans erhalls olika jamforelsevarden fran t.ex. en modell av syste-met. Analytisk redundans innebar att olika matvarden jamfors med nagon modellav systemet.

En residual ar noll da inget fel ar narvarande och nollskilt da fel ar narvarande.Ett exempel pa en residual ges nedan:

Exempel 1Ett visst SISO-system kan modelleras som:

y(t) =1

s2 + 1.5s + 1u(t)

Systemets utsignal (matsignal) ar y(t). Da kan en residual erhallas som:

r(t) = y(t)− y(t) = y(t)− 1s2 + 1.5s + 1

u(t)

Sa lange inga fel ar narvarande ar r(t) = 0 och da nagot fel ar narvarande arr(t) 6= 0.

Ovanstaende exempel belyser det ideala fallet. I praktiken kravs ofta nagontroskel, d.v.s. larm ges forst da vardet pa residualen avviker fran 0 med nagotvarde storre an ett troskelvarde [NF03].

4.2.1 Influensstruktur

Vanligtvis kan flera olika fel intraffa i en viss process och dessa kan i sin tur ge upp-hov till ett antal beteendemoder. For att fa en oversikt pa hur felen och de olikaresidualerna ar sammankopplade kan felen och residualerna stallas upp i en influens-struktur. Ett exempel pa en influensstruktur ges i tabell reftab:exresidualstruktur.En nolla pa rad k och kolumn j anger att motsvarande fel j inte ger upphov tillatt residual k ger utslag. En etta betyder daremot att vid fel ger residualen utslag.Ett X anger att residualen kan ge utslag vid fel.

26 Feldiagnos

NF F1 F2 F3

r1 0 0 1 0r2 0 0 1 1r3 0 X 0 1

Tabell 4.1. Exempel pa influensstruktur.

Kapitel 5

Analys

Detta kapitel ar en genomgang av hur nagra av de fel som kan intraffa i RM12uppenbarar sig. Hur felen upptrader bygger dels pa intervjuver gjorda med personerpa avdelning motorsystem, Volvo Aero Corporation och dels pa resultat fran CFD1-berakningar [Bre02a]. Kapitlet avslutas med ett forslag pa en feldiagnos-algoritm.

5.1 T5-spridning

Matvardena fran de atta T5-sonderna skiljer sig. Denna variation beror i huvudsakpa tva saker: faktiska temperaturskillnader i de punkter sonderna mater och skill-nader beroende pa varje sonds status. Nar det galler faktiska temperaturskillnadertyder data fran inkorningsprov, d.v.s. prov da motorn ar precis ny, pa att langasonder mater ca 20 till 50 K lagre temperatur an korta sonder. CFD-analyser visarpa en T5-variation i tangentiell led2 upp till 20 K [Bre02a, Rin01].

Temperaturvariationer mellan T5-sonderna orsakade av mekaniska pafrestnin-gar och slitage ar helt slumpmassiga och framtrader efter det att motorn tagits idrift. Dock ar de individuella skillnaderna nastan konstanta vid olika medeltempe-raturer, ett av resultaten fran [Ste03] visar att T5-profilen inte ar slumpmassig forolika medeltemperaturer. Detta upptacktes genom att ett neuronnat tranades attskatta profilen givet en viss medeltemperatur. Det skattade neuronnatet galler en-dast for den motor som neuronnats-traningen skett pa. Figur 5.1 visar T5-profilenvid tre olika medeltemperaturer, dar varje medeltemperatur tagits vid tva skildatidpunkter under en testflygning. Dessutom visar figur 5.1 profilen fran det ovannamnda neuronnatet.

1CFD – Computational Fluid Dynamics2Med tangentiell led menas den led som motsvaras av ϕ om cylinderkoordinater anvands och

z-axeln gar langs motorns rotoraxel.

27

28 Analys

1 2 3 4 5 6 7 8540

560

580

600

620Medeltemp.[K] Tidpunkt [s]

T5−sond

K579.99937 1809.6580.01063 2916.3Neuronnätsprofil

1 2 3 4 5 6 7 8740

760

780

800


T5−sond

K

777.00375 1934.7 776.9925 2614.4Neuronnätsprofil

1 2 3 4 5 6 7 81120

1140

1160

1180


T5−sond

K

1150 855.91150 1493.5Neuronnätsprofil

Figur 5.1. T5-profilen under flygprov vid medeltemperatur ≈580K, ≈777K och 1150K.Fyrkant och cirkel anger T5-profilen vid tva skilda tidpunkter och x anger en neu-ronnatsskattning.

5.2 Felyttring

Endast en begransad mangd fel och systembeteendet vid dessa fel studeras. Gi-vetvis kan aven andra typer av fel intraffa men dessa studeras inte i denna rap-port p.g.a. dess begransade omfattning. De tre feltyper som studeras ar: igensattbranslespridare i karnmotor, hal i outlet guide vane (OGV) och T5 sensorfel. Davissa av dessa fel intraffar kan resultatet bli forodande. Nedan beskrivs de olikafelen:

Igensatt branslespridare i karnmotor. Har skett en gang under inkorning irigg och orsakade ett haveri genom att en av lagtrycksturbinens skovlar gickav. Under inkorningen okades padraget stegvis upp till MS, vid detta padraghavererade motorn efter ca 3 min. Tre av branslespridarna visade sig senarevara igensatta och detta hade orsakat en staende vag i turbinerna. Vid MSoverensstamde denna vags frekvens med egenfrekvensen for lagtrycksturbinenvilket orsakade sa kraftiga vibrationer att en av skovlarna gick av [Kje94].

Hal i OGV. Har skett en gang under riggtest. For att kyla turbinbladen sprids

5.2 Felyttring 29

kyllyft fran ledskenorna mellan turbinerna. Vid ett tillfalle var ett av halensom slapper ut kyllyft deformerat, detta ledde till att for mycket kyllyftslapptes ut. Detta fel orsakade inget haveri men gav hogre dragkraft vid MSp.g.a. att en T5-sond kyldes och reglerssystemet lat medeltemperaturen forT5 oka som kompensation for detta [Fer93]. Detta fel ar viktigt att und-vika eftersom for hoga temperaturer avsevart forkortar motorns livslangd.Huruvida felet kan leda till haveri ar oklart.

T5 sensorfel. Ingen dokumentation finns om intraffade fel av denna typ. Haringen direkt paverkan, men kan paverka motorns reglerfunktion pa sammasatt som ovan beskrivet fel.

5.2.1 Generellt upptradande for fel

Hypotesen ar att ett kallt strak, orsakat av t.ex. en igensatt branslespridare ellerhal i OGV, behaller sin spridning over ett tvarsnitt av motorn fram till de sondersom mater T5, med viss vridning kring rotoraxeln da luften passerar nagon turbin.Denna hypotes forklaras av att genomstromningshastigheten ar hog, nara mach 1,och darfor sker liten spridning vinkelratt mot stromningsriktningen inne i motorn.Hypotesen stods aven av CFD-analyser [Bre02a].

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

K

Vinkel

Figur 5.2. CFD-berakning av T5-profilen da en igensatt branslespridare simuleras vidPLA = MS. Figuren avser temperaturen over ett kvarts varv i snitt 5.58. Sankan orsakasav det kalla strak som bildas bakom en igensatt spridare.

30 Analys

I figur 5.2 visas resultat fran en CFD-simulering med igensatt spridare, figurenvisar en ogonblicksbild av temperaturen i snitt 5.58 over ett kvarts varv. Tem-peraturen i ett kallt straks minimum ligger ca 300 K under temperaturen i ickepaverkade regioner vid PLA=FTG. Vid PLA=MS ar temperatursankningen i ettkallt straks minimum ca 400 K (ej visat i figur 5.2). Det kalla strakets utbredningi tangentiell led ar ca 30◦ (figur 5.2).

5.2.2 Igensatt branslespridare

I forbranningskammaren finns 18 branslespridare jamnt fordelade kring rotoraxeln.Om en eller flera branslespridare tapps igen leder detta till att ovriga branslesprida-re sprutar in mer bransle. Nedan listas handelseforloppet vid detta fel (figur 5.3):

1. Om nagon eller nagra branslespridare satts igen sker ingen forbranning bakomdessa. Detta leder till en lagre temperatur bakom dessa spridare jamfortmed temperaturen bakom ej paverkade branslespridare. Dessutom kommerbransleflodet fran ej paverkade spridare oka p.g.a. att bransle som egentligenskulle spridits fran igensatta spridare leds vidare till icke igensatta spridare.

2. En ojamn fordelning av bransle/forbranning och darmed ojamnt fordelattryck pa turbinerna orsakar tva fenomen:

• Turbinverkningsgraden ηt sanks och darmed sanks ocksa rotorvarvtalet.

• Turbinernas rotation och den ojamna fordelningen av trycket pa turbi-nerna ger upphov till tryckoscillationer.

Da detta fel intraffade var tre branslespridare igensatta, vilket gav 5% lagreηt. Dessutom havererade motorn vid PLA=MS genom att en av turbinensskovlar gick av. Detta berodde pa att tryckoscillationerna overensstamde meden egenfrekvens for lagtrycksturbinen vilket orsakade sa kraftiga vibrationeratt en av turbinens skovlar gick av [Kje94].

3. Eftersom varvtalet ar reglerstorhet och bransleflodet dess styrsignal, kom-mer bransleflodet okas som kompensation for sankt turbinverkningsgrad (ochdarmed sankt rotorvarvtal). Detta innebar att temperaturen bakom ej paverkadesonder okas ytterligare.

4. Fran forbranningskammaren avges nu strak med kall och varm gas. Da dessapasserar turbinerna kommer straken att vridas. Vridningens vinkel beror paaktuellt rotorvarvtal, dar okat varvtal innebar storre vridningsvinkel. EnligtCFD-analyser [Bre02b] ar vridningen vid PLA=65% 59◦ och vid PLA=MS68◦.

5. Temperaturen i de kalla straken okar med okande rotorvarvtal. Detta eftersomluften tidigare passerat flakt och kompressor dar den komprimerats vilketocksa innebar en temperaturokning. De varmare straken har en temperatur

5.2 Felyttring 31

¾

½

»

¼Igensatt

branslespridare

?#

"

Ã

!

Lagre temp.bakom paverk-ade spridare

?¾

½

»

¼Ojamn fordelning

av bransle¾

?

¾

½

»

¼Tryckoscillationer

Under langre tid

?¾

½

»

¼Skovelhaveri

¾

½

»

¼Sankt

rotorvarvtal

?#

"

Ã

!

Motsvarar varvtaletaktuellt referensvarde,reglermassigt? (P/PI)

-

?

Nej

Ja

#

"

Ã

!

Reglera,d.v.s. oka

bransleflodet¾

?#

"

Ã

!

Hogre temp.bakom icke paverk-

ade spridare

#

"

Ã

!

Ar T5-vardetunder maximalttillatet varde?

¾

?

Nej

Ja

#

"

Ã

!

Reglera, d.v.s.oppna utlopps-

arean A8-

¾

½

»

¼Stationardriftpunkt

Figur 5.3. Handelseforlopp da nagon branslespridare satts igen.

nagot hogre an normalt3. Detta innebar att den den medeltemperatur sommats kommer vara nara normal.

6. Om medeltemperturen T5 overstiger maximalt tillaten temperatur okas areanA8 for att sanka T5.

3Med normala omstandigheter menas det felfria fallet. Alternativt kan detta vara en modelleradtemperatur.

32 Analys

5.2.3 Hal i OGV

Om kall luft slapps in nagonstans i turbindelen, kommer detta generera ett kalltstrak. Det antas att detta hal ar mellan snitt 4.1 och 5.58. Handelseforloppet blir(figur 5.4):

¾

½

»

¼Hal i OGV

XXXXXXz»»»»»»9 ¾

½

»

¼Lagre T5-medeltemp.

an normalt

¾

½

»

¼T41-medeltemp. mot-

svarande aktuellt varvtal

Vid hogre padrag d.v.s. da karnmotorn opererar nara maximalt varvtal? ?¾

½

»

¼T5-medeltemp. undermaximalt tillatet varde

?

¾

½

»

¼T41-medeltemp. hogre

an tillatet

? ¾

½

»

¼Reglera om T5 > maxtillatet varde (A8)

6¾

½

»

¼Risk for

varmeskador i turbin

Figur 5.4. Handelseforlopp da felet hal i OGV intraffar.

1. En eller flera T5-sonder som ligger i det kalla strak som bildas, kommer attvisa ett lagre varde an normalt. De sonder som inte ligger i kalla strak visarnormala temperaturer. Da detta fel intraffade under korning i testrigg, vidpadrag mellan MS och MT, kyldes sond 2 (se figur 2.3) ca 130 K jamfort medvardet efter att felet atgardats. Detta fel gav da upphov till att medeltempe-raturen minskade 20 K jamfort med normalt [Fer93].

2. Reglering av T5 sker endast for PLA&MS och da genom maxbegransning forT5-medelvardet. Styrsignal ar arean A8, dar A8 okas for sankning av T5.

3. Eftersom medelvardet som erhalls fran de atta sonderna ar lagre an normaltoch darmed korrelerar samre med T41-vardet, kommer T41-vardet vara hogrean tillatet aven nar T5-vardet ar lagre an tillatet. Detta innebar att risk forvarmeskador pa turbinen foreligger.

4. Det ar mojligt att nagon av kylluftspridarna ar sa deformerad att ingen kyllyftslapps igenom, detta kan da leda till ett varmare strak istallet for ett kalltstrak.

5.2.4 T5 sensorfel

I princip kan en felaktig sond generera ett godtyckligt varde. Dock ar det troligastatt en paverkad sond ger ett lagre varde an icke paverkade sonder. Ett sensor-

5.3 Feldiagnos 33

fel paverkar inte processen direkt utan endast via reglersystemet. I stort sett borfelprofilen vara liknande felprofilen for hal i OGV. Skillnaden bor dock vara attderivatan av T5 ar helt annorlunda an derivatan for icke paverkade sonder. Dettroligaste ar att derivatan for en paverkad sond ar konstant noll, med hansyn tagettill eventuellt brus.

5.3 Feldiagnos

Ett mal med detta examensarbete var att ta fram en enkel feldiagnos-algoritm.D.v.s. en algoritm som bade detekterar och isolerar fel. Denna algoritm masteberakna residualer som bygger pa nagra av de ovan diskuterade felyttringarna. Detar givetvis mojligt att generera residualer baserat pa samtliga felyttringar men foratt begransa denna rapports omfattning studeras endast en algoritm baserad paen delmangd av ovanstaende felyttringar.

5.3.1 Residualer for feldiagnos

Av de ovan namnda felyttringarna kan troligen de tydligaste residualerna skapasfran temperaturvariationer mellan T5-sonderna och fran minskad turbinverknings-grad ηt. For temperaturvariationer i T5 kan varje enskilt T5-sondvarde jamforasmed ett modellerat T5-varde. Detta kan vara baserat pa andra matsignaler somt.ex. varvtal, bransleflode m.m. Dessutom kan tidsderivatorna for de olika T5-sonderna studeras. Ett problem med att stuera derivator ar att i praktiken paverkarmatbrus residualen. En residual for minskad turbinverkningsgrad tas ocksa fram.Dessa residualer tas fram m.h.a. linjar och olinjar systemidentifiering beskriven ikapitel 3.

Ett problem med kalla strak ar att utbredningen av dessa ar ca 30◦ i tangentiellled (enligt CFD-berakningar) och att T5-sonderna sitter med 45◦ mellanrum. Omdet antas att sannolikheten att den vinkel som det kalla straket har sitt minimum iar likformigt fordelad pa intervallet [0◦, 360◦], innebar detta att sannolikheten attstraket ligger mittemellan tva sonder ar (45− 30)/45 = 0.333... med foljden att ettkallt strak endast paverkar nagon T5-sond med sannolikhet 0.667... Sankt turbin-verkningsgrad borde daremot alltid upptackas (med en perfekt residualgenerator)oberoende av den vinkel det kalla straket har sitt temperaturminimum i. Dettainnebar att rotorvarvtalet bor vara en viktig parameter for residualgenerering avsankt turbinverkningsgrad. Foljande residualer skapas:

ri, (i = 1...8) – temperaturavvikelse fran modellerat varde for T5-sond i.

rj , (j = 9...16) – avvikelse mellan tidsderivatan av matvarde och tidsderivatan avmodellvarde for T5-sond j − 8. Kan endast detekteras under transienter.

r17 – sankt turbinverkningsgrad ηt. Sjalva residualen raknas inte ut utan istallettas en teststorhet fram direkt genom olinjar systemidentifiering (neuronnat).

34 Analys

NF F1 F2 F3

Ti 0 X X XTj 0 0 0 XT17 0 1 0 0

Tabell 5.1. Beslutsstruktur for feldetekteringsalgoritmen. NF anger felfria fallet, F1

anger felet igensatt spridare, F2 anger felet hal i OGV och F3 anger T5-sensorfel. Ti

anger att temperaturavvikelsen mellan modellvarde och matvarde ar nollskilt for sondi, (i = 1....8), Tj anger att skillnaden mellan tidsderivatan av modellvarde och matvardear nollskilt for sond j − 8, (j = 9...16), och T17 avser sankt turbinverkningsgrad ηt.

Baserat pa ovanstaende residualer tas en influensstruktur fram enligt tabell 5.1 darteststorhet Tk erhalls fran motsvarande residual rk, k = 1...17.

Narmare studie av tabell 5.1 visar att F1 kan isoleras enbart fran T17 ochmojligheten att isolera F2 fran F3 ar begransad, om t.ex. Ti ger utslag men Tj

och T17 inte ger utslag kan det inte avgoras om F2 eller F3 har intraffat. Medandra ord kan inte perfekt avkoppling mellan F2 och F3 goras. Det viktigaste aranda att kunna peka ut F1 eftersom detta fel medfor en stor risk for omedelbartprocesshaveri. Dessutom har inte felutpekning av sond angetts i tabellen, det arunderforstatt att den teststorhet som ger utslag motsvarar angiven sond for detaktuella felet.

En principiell beskrivning av den slutgiltiga diagnosalgoritmen ar enligt nedan:

Diagnos-algoritm T5 RM12

1. Om T17 sann satt F1 sann, ga till 5.

2. For varje Tj , (j = 9...16) sann satt F3 sann, satt samt peka ut motsvarandesond, ga till 5.

3. For varje Ti, (i = 1...8) sann satt F2 och F3 sann samt peka ut motsvarandesond.

4. Om Tk, ∀ k falsk satt NF sann.

5. Slut.

Notera att ovan beskrivna algoritm forutsatter enkelfel, om t.ex. multipelfelet F2

och F3 intraffar kommer algoritmen endast ge larm for fel F3. Fullstandiga imple-menteringen ges i bilaga B.

Kapitel 6

Modellering

For att studera felens inverkan pa processen RM12 gjordes en modifiering av VACsbefintliga simuleringsmodell RM12System [Har03]. Denna modell ar implementeradi MatrixX – Systembuild. Figur C.1 i bilaga C visar anvandargransnittet.

6.1 Modifiering

Utgaende fran felanalysen i kapitel 5 modifierades den befintliga modellen1 for attsimulera olika fel. Foljande modifieringar gjordes:

RM12System (Huvudmodell) Antalet insignaler okades fran noll till fyra insig-naler: PLA, Clogged_Nozzle, Hole_in_OGV samt Sensorfault. PLA har sittvanliga definitionsomrade [18,130]◦ och de ovriga insignalerna ar definieradepa intervallet [0, 1] dar noll innebar inget fel och ett innebar fullt utveck-lat fel. Antalet utsignaler okades fran 84 till 87 dar de tre nya utsignalernaar: Clogged_Nozzle, Hole_in_OGV samt Sensorfault d.v.s. samma signalersom matas in. Anledningen till att de olika felen matas direkt genom System-build ar for att erhalla signaler for felen med samma samplingsintervall somovriga utsignaler fran modellen.

F404 RM12 (Motormodell) Delsystemet utokades med en insignal for sankt turb-inverkningsgrad: Offset_turbine_efficency. Denna signal adderas till sig-nalerna: XETAT och XETA2T. Dessa signaler gar sedan in i blocket E5_TURBINESdar berakning av bl.a. varvtal for turbinerna gors.

RM12 Sensors (Sensormodell) Delsystemet utokades med atta insignaler:Offset_T5_probe_i, i = 1 . . . 8. Var och en av dessa signaler adderas tillmotsvarande sondsignal. Dessutom lades neuronnatet for T5 till for att erhallaindividuella variationer mellan de atta sonderna [Ste03].

1Den modell som lag i modellarkivet 2003-11-07

35

36 Modellering

Dessutom adderades ett nytt block Faults till systemmodellen med uppgift attberakna insignaler till de olika modifierade blocken. Denna modell tar fyra insigna-ler: Clogged_Nozzle, Hole_in_OGV, Sensorfault samt TT558 (medeltemperaturenT5). Detta block laser ocksa fran parametervektorn faults.param. Denna para-meter innehaller 12 konstanter som satts automatisk vid initieringen av modellen,men kan aven sattas manuellt om sa onskas. Betydelsen av de olika elementen ifaults.param ar:

1. Sankning av turbinverkningsgrad p.g.a. igensatt spridare. Satts till 0.05 vidinitiering.

2. Faktor for sankning av T5 for paverkade sonder vid felet igensatt spridare.Satts till 0.15 vid initiering.

3. Faktor for sankning av T5 for paverkade sonder vid hal i OGV. Satts till 0.15vid initiering.

4. Temperaturangivelse for paverkade sonder vid T5-sensorfel. En paverkad sondkommer ge detta varde oavsett padrag vid sensorfel. Detta varde satts slump-massigt till nagot varde pa intervallet [300, 900] K vid initiering.

5. Ange om sond 1 ar paverkad av aktuellt fel. Satts slumpmassigt till 0 eller 1vid initiering.








Darutover finns en funktion for att tillse att antalet sonder som ar paverkade avnagot fel ar slumpmassigt mellan ett och atta. Fordelningen har valts sa att san-nolikheten att endast en av de atta sonderna modelleras som felaktig ar 0.95.

6.1 Modifiering 37

6.1.1 Validering felmodell

Som grund for felmodelleringen ligger analysen i kapitel 5. Utgaende fran dennaska systemet, da nagot fel simuleras, upptrada pa ett visst satt. Simuleringarnautfordes genom att processens initialtillstand sattes till PLA=FTG. Omgivandeatmosfar sattes till standardatmosfaren vid havsniva (SLS). Simuleringstiden var80 s. Tre padragsnivaer provades dar padraget under varje simulering sattes vidstartogonblicket till PLA={40,98,120}◦. Da felet igensatt spridare simulerades varPLA konstant under hela simuleringen och for de tva andra felen okades PLA medett steg om 10◦ under intervallet [40, 50] s.

De olika felen introducerades till systemet vid tidpunkten 20 s som ett rampfelsom vid 30 s var fullt utvecklat. Vid tidpunkten 50 s slogs felet av som en rampoch och var helt avvecklat vid 60 s. Simuleringen avbrots vid 80 s.

Figurer fran dessa simuleringar redovisas i bilaga C. Vid samtliga simuleringarhar T5-sond ett (T51) modellerats som paverkad av det kalla strak som bildasvid felen igensatt spridare och hal i OGV. Denna sond har ocksa modellerats somfelaktig da sensorfel simulerats. Som referens anges aven T52 som ar temperaturenfran en opaverkad sond samt medelvardet av samtliga T5-sonder (T5medel).

I figur 6.1 och figurer C.4-C.11 visas felbeteende vid olika fel och padrag, ifigurer C.12-C.14 visas motsvarande parametrar i det felfria fallet.

Hur systemet upptrader vid felet igensatt spridare och vid PLA=98◦ visas ifigur 6.1. De tio forsta sekunderna far anses vara transientbeteende. Vid t = 20 sintroduceras felet i systemet och tio sekunder senare ar felet fullt utvecklat. NLandras knappt alls under felet, detta beror pa att denna parameter ar reglerstorhetoch att regleringen ar av PI-typ. Daremot okas styrsignalen WFM som kompen-sation for sankt turbinverkningsgrad/sankt varvtal. Temperaturen for sonden T51

som modellerats som paverkad av det kalla straket sanks ca 150 K, medan T52 sommodellerats som opaverkad hojs nagra grader. Anledningen till detta ar det okadebransleflodet. Medeltemperaturen hojs nagra grader under felet och overstiger max-imalt tillatet varde, detta regleras genom att A8 oppnas. Ovanstaende stammer valoverens med det som antagits i kapitel 5.

Nagra observationer kring ovriga figurer ar:

• Vid felet igensatt spridare sanks NH och NL med nagra procent vid PLA=40◦,men vid PLA=98◦ och PLA=120◦ sanks endast NH (figurer C.4-C.5). Dettaberor pa att vid PLA=40◦ P-regleras NH, men vid PLA=98◦ och PLA=120◦

har regleringen overgatt till PI-reglering av NL.

• Temperaturen for opaverkade sonder hojs vid felet igensatt spridare (figu-rer C.4, 6.1 och C.5).

• Reglering av T5 med A8 sker for PLA=98◦ och PLA=120◦ for felet igensattspridare (figurer 6.1 och C.5).

• Reglering av T5 med A8 intrader aldrig i felfallen hal i OGV och T5-sensorfel.Detta beror troligen pa att temperaturen i det valda driftfallet ar tillrackligtlag for att A8-reglering aldrig kravs (figurer C.6-C.11).

38 Modellering

• Vid T5-sensorfel ar temperaturen i stationaritet konstant ca 1000 K oavsettpadrag (figurer C.9-C.11), precis som modellerats.

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=98

% a

v m

ax

NLNHWFM

0 10 20 30 40 50 60 70 80600

800

1000

1200

1400

Tem

pera

tur

[K]

T51

T52

T5medel

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

A8

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

Igensatt spridare

Figur 6.1. Simuleringsresultat vid PLA=98◦ och felet igensatt spridare introduceratunder tiden 20–60 s. Noggrannare studie av oversta figuren visar att NH sanks ca 4 %,WFM okar ca 2 % och NL andras knappt alls da felet ar narvarande.

Kapitel 7

Resultat

I detta kapitel redovisas resultat fran utford systemidentifiering for skattning avtemperaturen T5, traning av ett neuronnat for upptackt av sankt turbinverknings-grad ηt samt utkomsten av feldiagnosalgoritmen.

7.1 Systemidentifiering T5

Systemidentifiering har utforts pa flygdata och pa data fran simuleringsmodelleni MatrixX. For medelvardet av T5 har en linjar tillstandsmodell skattats. Detstorsta problemet vid skattning av medelvardet for T5 ar att en modell som skat-tats pa flygdata och sedan valideras pa riggdata ger ca 50 K for hog medeltempe-ratur. Detta kan orsakas av luftkanalerna som finns strax innan motorns luftintag.Da motorn ar installerad i flygplan leds luften genom luftkanaler som orsakar frik-tionsforluster.

Som modellstruktur valdes en tillstandsmodell med tva tillstand utan brusskatt-ning. MOESP-algoritmen [Ver94] anvandes i en prediktionfelsmetod [Lju99, Lju03]i Matlabs System Identification Toolbox (SITB). Insignaler for tillstandsmodellenvaldes enligt tabell 7.1. Vissa av signalerna anges i ◦Rankine (stycke 1.5.1). Som

Namn Namn i datafil EnhetWFM ZWFM_SEL % oppningsgrad for bransleventilNH XNH_SEL % av maxvarvtalT1 T1_SEL ◦RPS3 PS3_SEL kPaT25 T25_VAL ◦RPS0 PS0 kPaPT5 PT56 kPa

Tabell 7.1. Insignaler vid skattning av tillstandsmodell. Observerva att vissa av signa-lerna anges i ◦Rankine.

39

40 Resultat

utsignal valdes T5 (T5_SEL ar namnet i datafil) [◦R]. Flygdata fran sex flygningaroch riggdata fran 24 riggprov sammanfordes i en enda stor datamangd (komman-dot merge i SITB). Flygdata var samplat med 7.5 Hz och riggdata var samplatmed 10 Hz. Nedsampling av riggdata till 7.5 Hz utfordes med enkel interpolationsa att flyg- och riggdata kunde anvandas tillsammans for skattning av modell.Enligt [Ste03] bor 7.5 Hz vara tillrackligt som samplingsfrekvens.

Den totala datamangden inneholl 192 848 sampel. Ingen forbehandling av databedomdes som nodvandig. Den diskreta modellen for samplingsfrekvens 7.5 Hzskattades da till:

x(t + 1) =(

0.98 1.10−0.00 0.80

)x(t) +

( −2.48 −5.51 −0.74 0.75 −0.80 2.98 −0.250.47 1.04 0.17 −0.09 0.11 −0.57 0.00

)u(t)

y(t) =( −0.56 0.71

)x(t)

(7.1)dar u(t) ar insignal enligt tabell 7.1, y(t) avser T5 [◦R] och x(t) ar tillstand formodellen. Av utrymmesskal anges parametrarna i modellen endast med de mestsignifikanta decimalerna. Modellen aterfinns i bilaga A som (A.1) med fler deci-maler. Simulering med modellen visas i figur 7.1 och A.1. Som figur 7.1 visar gardet att skatta T5 med god overenstammelse i vissa arbetspunkter. Under tiden[750, 850] ar storsta avvikelsen fran matvarde ca 10 K. Vid laga padrag ar avvi-kelsen storre i vissa fall. I figur 7.1 ar avvikelsen nara 100 K mellan modell ochmatvarde fram till tidpunkten 700 s. Sett over ett helt flygprov ligger anpassningenfor modellen runt 80%.

Simuleringsmodellen for RM12 har vissa avvikelser i overensstammelse medden riktiga motorn. Eftersom diagnosalgoritmen implementerades for diagnos pasimuleringsmodellen kravdes identifiering av ytterligare en modell baserat pa datafran simuleringsmodellen. Denna modell skattades pa samma satt och med sammastruktur som modellen for flygdata. Identifieringen skedde pa data med 74 973sampel. Denna diskreta modell for samplingsfrekvens 7.5 Hz skattades da till:

x(t + 1) =(

0.86 1.420.01 0.79

)x(t) +

( −0.31 −2.66 −0.03 −0.39 −0.11 0.27 1.22−0.29 0.36 0.01 0.16 −0.00 −0.04 −0.55

)u(t)

y(t) =( −0.66 0.80

)x(t)

(7.2)dar signalerna ar samma som i (7.1). Simulering med modellen (7.2) visas i figur 7.2.Anpassningen for denna modell ligger runt 83%. Forutom att (7.1) och (7.2) skiljersig i parametrarna finns det ocksa skillnader vid olika frekvenser. I figur 7.3 visasde singulara vardena for frekvensfunktionerna av (7.1) och (7.2). Det ar uppenbart

7.2 Systemidentifiering turbinverkningsgrad ηt 41

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

Tid [s]

T5

[K]

Simulerat och mätt T5 (n60301ruf)

MätvärdeSimulerat värde

Figur 7.1. Simuleringsresultat T5 fran flygdata. Data ar fran de 30 forsta minutrarnaunder ett flygprov. Fram till tidpunkten 700 s befinner sig flygplanet pa marken ochmodellen skattar da T5 ca 90 K for lagt.

att skillnad i forstarkning foreligger vid olika frekvenser. Observera att modellernaovan ger temperaturen i ◦Rankine och samtliga figurer visar temperaturen i Kelvin.

Forsok gjordes aven att skatta ett antal lokala linjara modeller. Detta gav intesa mycket battre modell an en ensam linjar modell. Storsta problemet var att storaavvikelser erholls i overgangar mellan modellerna. Av denna anledning overgavsiden om att skatta lokala linjara modeller.

7.2 Systemidentifiering turbinverkningsgrad ηt

Identifiering av turbinverkningsgraden ηt ar inte mojlig eftersom denna verknings-grad inte kan erhallas som en matbar storhet. Istallet utfordes identifiering padata fran simuleringsmodellen RM12System med signalen som anger felet igensattbranslespridare som utsignal fran neuronnatet och insignaler valdes enligt tabell 7.2.Modellstrukturen som valdes for denna identifiering var tre statiska feedforward-neuronnat med tva lager vardera och tre basfunktioner i forsta lagret och en bas-

42 Resultat

0 500 1000 1500 2000 2500600

700

800

900

1000

1100

1200

Tid [s]

Tem

pera

tur

[K]


Figur 7.2. Simuleringsresultat for modell (7.2) skattad pa data fran modellenRM12System. Figuren visar signalen fran modell (7.2) (heldragen) samt T5-medelvardetfran modellen RM12System. Modellen skattar temperaturen i vissa fall upp mot 70 K fel.

Namn Namn i datafil EnhetPS0 PS0 kPaNL XNL_SEL % av maxvarvtalNH XNH_SEL % av maxvarvtalT1 T1_SEL ◦RT25 T25_VAL ◦RCVG ZCVG_SEL % av maxvinkelPS3 PS3_SEL kPa

WFM ZWFM_SEL % oppningsgrad for bransleventil

Tabell 7.2. Insignaler till neuronnat.

funktion i andra lagret. Vilket neuronnat som ska anvandas styrs av aktuellt PLA,dar granserna ar stegvisa vid PLA=40◦ respektive PLA=100◦. Traning av neu-ronnaten utfordes i Matlabs Neural Network Toolbox. Simulering gjordes medfelet igensatt spridare och dar PLA varierades slumpmassigt i olika intervall. Dess-utom varierades omgivningstemperatur, tryck samt machtal. En simulering visasi figur 7.4 dar PLA varierar slumpmassigt i intervallet [18, 40]◦. I bilaga A visassimuleringar dar PLA varierar slumpmassigt i intervallen [40, 100]◦ och [100, 130]◦

figurer A.4 respektive A.5. Figurer 7.4, A.4 och A.5 visar att ett neuronnat kantranas att ge alarm for felet igensatt spridare. Dock ar andelen falsklarm och mis-sade detektioner mycket stor, dessa ar allra storst vid laga padrag, figur 7.4, vidhogre padrag verkar neuronnatet klara detektionen battre, figurer A.4 och A.5.

7.2 Systemidentifiering turbinverkningsgrad ηt 43

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Singular Values

Frequency (rad/sec)

Sin

gula

r V

alue

s (d

B)

Figur 7.3. Singulara varden for frekvensfunktionen for den T5-modell som skattats franflygprov (heldragen) och den T5-modell som skattats fran simuleringsdata (streckad).

0 500 1000 1500 2000 25000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

PLA: [18, 40]

Fel

0 500 1000 1500 2000 25000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tid [s]

Ala

rm

Figur 7.4. Ovre diagrammet visar da felet igensatt spridare introducerats i simulerings-modellen RM12System. Nedre diagrammet visar tidpunkter da ett neuronnat ger alarmom detta fel. PLA har varierats slumpmassigt mellan 18◦ och 40◦.

44 Resultat

7.3 Diagnosalgoritm

For att testa ovanstaende resultat i diagnoshanseende togs en enkel algoritm fram.I bilaga B aterfinns implementeringen av denna.

De atta forsta residualerna ar temperaturavvikelse for vardera T5-sond jamfortmed modellerat medelvarde. For att undvika stora avvikelser under transienterlagpass-filtreras avvikelsen for varje T5-sond. Lagpass-filtret som anvands ar avforsta ordningen med en tidskonstant runt 30 s.

De foljande atta residualerna utgar fran en jamforelse av differensen yi(t) −yi(t− 1) (matvarde i tidpunkten t samt foregaende matvarde for varje sond i) ochmotsvarande differens for modellvardet y(t)−y(t−1). Eftersom denna jamforelse aren slags derivata (utan division med ∆t) kan den endast utforas under transienter,eftersom den ocksa ar kanslig for brus. Bruset orsakar en derivata skild fran noll istationara punkter. Av denna anledning gors endast jamforelsen da differensen avT5-modellvardet overstiger ett visst troskelvarde.

Slutligen ar en residual (eller teststorhet) alarmet fran neuronnatet. Detta alarmlagpassfiltreras pa samma satt som ovan for att minska risken for falsklarm.

Simulering med de tre olika felen gjordes och dessa data anvandes pa diagno-salgoritmen (bilaga B). I figur 7.5 visas hur PLA varierats samt nar de olika felenar narvarande i systemet och vad diagnosalgoritmen ger alarm for. I figur 7.6 vi-sas vilka sonder som pekas ut som felaktiga dar T5-sond 5 ar den som modelle-rats som felaktig/paverkad av felet, medan ovriga sonder har modellerats som ickepaverkade, i figuren visas sond 1 och 7.

Som synes ar diagnosen hal i OGV det fel som det oftast ges alarm for, dennadiagnos gors nar nagot T5-matvarde avviker fran T5-modellens varde med ett meran 100◦R. Felet igensatt spridare upptacks under en viss tid da felet ar narvarande,men far anses som opalitligt eftersom det inte upptacks under storre delen av tidendet ar narvarande. Falsklarm for sensorfel ges vid ett flertal tillfallen, det endasom kan sagas om detta fel ar att frekvensen for antalet larm ar storre nar feletverkligen ar narvarande. Det ska paminnas om att sensorfel endast kan upptackasunder transienter.

I figur 7.6 visas utpekning av felaktig T5-sond. Sond 5 har simulerats paverkadav fel/felaktig och ovriga sonder har simulerats ej paverkade av fel/felfria. Sond 5pekas ut som felaktig vid de tillfallen diagnosalgoritmen upptacker fel. Dock pekasocksa sond 1 och 7 (och vissa andra sonder, ej visat i figur) ut vid vissa tillfallen.Att just sond 1 och 7 visas beror pa att dessa sonder ar de som av diagnossystemetoftast pekas ut som felaktiga trots att de modellerats som opaverkade (i dennasimulering).

7.3 Diagnosalgoritm 45

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

50

100

150

PLA

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

0.5

1

1.5

Igen

satt

sprid

are

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

0.5

1

1.5

Hål

i O

GV

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

0.5

1

1.5

T5−

sens

orfe

l

Tid [s]

Figur 7.5. Oversta figuren visar hur PLA varierats under en simulering. Andra figurenvisar da felet igensatt spridare ar narvarande i systemet (streckad) samt nar diagnosal-goritmen ger larm om detta fel(heldragen). Tredje figuren visar nar felet hal i OGV arnarvarande (streckad) samt nar diagnosalgoritmen ger larm om detta fel (heldragen). Dennedersta figuren visar nar T5-sensorfel ar narvarande (streckad) samt nar diagnosalgorit-men ger larm om detta fel (heldragen).

46 Resultat

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

0.5

1

1.5

T5−

sond

1

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

0.5

1

1.5

T5−

sond

5

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

0.5

1

1.5

T5−

sond

7

Tid [s]

Figur 7.6. Ovre figuren visar nar T5-sond 1 pekas ut som felaktig. Mellersta figurenvisar nar T5-sond 5 pekas ut som felaktig. Nedre figuren visar nar T5-sond 7 pekas utsom felaktig.

Kapitel 8

Slutsatser

I detta kapitel gors en genomgang av analys och uppnadda resultat. Dessutom gesforslag for framtiden.

8.1 Resultat

Som detta examensarbete visar, gar det att skapa en diagnosalgoritm som de-tekterar och isolerar ett antal fel. Med tva olika systemidentifieringsmetoder harresidualer skapats for utpekning av ett begransat antal fel. Tyngdpunkten i arbe-tet har varit att ta fram dessa modeller for residualgenerering. Inom diagnosteoriforutsatts ofta att en bra modell finns for systemet, i fallet med RM12 finns annuingen tillrackligt bra och enkel modell.

Nagot egentligt utnyttjande av redundansen som finns med atta sonder gorsinte. Det borde vara mojligt att pa ett enkelt satt utnyttja denna informationbattre. T.ex ar det troligt att diagnosalgoritmen ger falsklarm nar majoriteten avalla sonder pekas ut som felaktiga.

8.1.1 Fel

De olika fel som studerats: igensatt branslespridare, hal i OGV och T5-sensorfel,visade sig inte kunna isoleras endast genom matning av de atta T5-sonderna. Detkravs ytterligare residualer. Primart ar att kunna isolera igensatt branslespridarefran de tva andra felen eftersom detta fel historiskt sett har orsakat ett haveri,medan hal i OGV inte har det.

For att utfora denna isolering valdes att forsoka detektera sankt turbinverk-ningsgrad ηt som ar ett fenomen som upptrader vid igensatt spridare. Aven om hali OGV inte orsakat haveri da felet intraffat betyder detta inte att felet ar mindreallvarligt. Det ar fullt mojligt att detta fel kan orsaka haveri om det tillats underen langre tid. Det kan tankas att halet blir storre med tiden och da ger strukturellaforandringar i motorn som indirekt kan leda till haveri. Ett annat scenario ar att

47

48 Slutsatser

ett hal tapps igen helt vilket kan orsaka for hoga temperaturer lokalt, detta kanleda till allvarligare skador.

8.1.2 T5-modellering

I detta examensarbete har mycket tid lagts pa att finna en modell for skattningav T5-medelvardet. Forfattarens kunskaper om jetmotorer var i arbetets borjanmycket knappa. Trots endast grundlaggande kunskaper i termodynamik och aero-dynamik har en bra modell for T5 uppnatts med linjar systemidentifiering. Underarbetets gang har flera olika linjara strukturer provats men den modellstruktursom tycks ge basta skattningen av T5 i forhallande till dess enkelhet ar anda till-standsmodellen med tva tillstand. Detta betyder inte att den ar den basta mojliga.Den visar att det gar att beskriva T5 med linjar dynamik. En forbattring av dennamodell skulle kunna tankas vara en Wiener- eller Hammersteinmodell.

Ett annat val ar hur in- och utsignaler valjs. Vid skattning av T5 i detta exa-mensarbete har insignaler till modellen valts ur bade tabell 2.3 och 2.4. Utsignal harvarit T5-medelvardet. Dessutom har ingen sarskild hansyn tagits till att processenar aterkopplad. Trots detta har en bra modell skattats.

Valet av insignaler har provats fram. Om den mangd av insignaler som valtsar optimalt for skattning av T5-medelvarde ar inte sakert. Detta baseras pa attingen annan kombination av insignaler har gett en battre anpassning da en linjartillstandsmodell med tva tillstand skattats. Eftersom inte samtliga kombinationerkunnat provats kan ingen slutsats dras huruvida denna modell ar den basta. Val avinsignaler har i stor grad baserats pa en subjektiv bedomning av hur de kan tankaspaverka/korrelera med T5.

8.1.3 Neuronnat

Att anvanda ett neuronnat for upptackt av sankt turbinverkningsgrad visade sigvara en anvanbar metod. De neuronnat som tranats klarar att ge alarm vid sanktturbinverkningsgrad. Dock har endast relativt sma nat anvands (fyra basfunktionertotalt i varje nat). Anledningen till att inte storre nat provats ar tidsbrist. Det artroligt (men inte sakert) att nat med fler basfunktioner borde kunna tranas attge alarm med mindre grad av falsklarm och missade detektioner. Initialt provadesen del andra strukturer for neuronnat, men den struktur som verkade ge bastresultat var anda feedforward-strukturen. Dessutom har endast statiska neuronnatstuderats.

Nackdelen med neuronnats-losningen ar att den kraver data med felet nar-varande. I detta examensarbete har felet modellerats i simuleringsmodellen forRM12 utvecklad av VAC. Problemet med denna modell ar att den brister pa vissapunkter i overensstammelse med den riktiga motorn.

Att just ett neuronnat valdes for detektion av sankt turbinverkningsgrad berorpa att turbinverkningsgrad kan tankas vara en olinjar process. Att neuronnatslosningenvaldes beror helt pa forfattarens ytterst begransade kunskaper om forbrannings- och

8.2 Ideer och rekommendationer 49

turbinteknik. Att valja ett neuronnat for denna uppgift kraver inte nagra ingaendekunskaper om processen, utan det enda som kravs ar in/utdata fran denna.

8.1.4 Diagnos

Hur bra diagnosalgoritmen kan goras beror helt pa hur bra ingaende modeller enligtovan ar. Den framtagna T5-modellen far anses tillrackligt bra medan neuronnatetinte helt klarar uppgiften att detektera en igensatt spridare. Diagnosalgoritmen isig ar den enklast mojliga och mycket utrymme finns for ytterligare forbattringarav algoritmen.

Den slutsats som kan dras om isolering av fel ar att det inte gar att isolera detre typfelen genom att endast studera de atta sondvardena. Det kravs ytterliga-re nagon residual. I detta examensarbete har sankt turbinverkningsgrad valts forkunna isolera felet igensatt spridare, detta utesluter inte att andra residualer kanskapas.

8.2 Ideer och rekommendationer

For att upptacka nagon igensatt branslespridare kravs noggrannare studier av hurdetta fel paverkar turbinprocessen. Data fran riggtest med igensatt spridare ochhal i OGV finns tillgangliga. Problemet med data fran korning i testrigg medigensatt spridare ar att endast s.k. kraschdata, med samplingsfrekvens 0.5 Hz,varit tillgangliga. Dessa innehaller endast en del av de signaler som kravs for detframtagna neuronnatet. Neuronnatet testades pa kraschdata dar icke tillgangligaparametrar skattades till lampliga konstanter. Neuronnatet gav visserligen larmfran dessa data men det kan lika garna bero pa felaktigt skattade parametrar.

Data fran riggtest med hal i OGV ar fran en motor med den gamla elektro-nikenheten (DEC) och darfor saknas individuella sondvarden. Att ha fullstandigadata fran en FADEC-motor med de olika felen narvarande skulle definitivt vara enfordel. Det kan tankas att dessa korningar endast behover goras vid lagre padrag(PLA<80◦) eftersom det visat sig vara svarast att fa bra modeller vid dessa padrag.Vid motorhaveri har detta skett da PLA varit storre an 100◦. Dessutom kan detvara intressant fa en bild av hur svangningsfenomenen ser ut vid felet igensattspridare.

8.2.1 Nya givare

Ingenting tyder pa att nya givare skulle kravas i motorn for att forbattra en diagno-salgoritm. Detta med bakgrund av det omfattande arbete och den kostnad dettainnebar. Daremot borde ett flertal enkla modeller for olika fysikaliska storheter imotorn kunna tas fram. Dessa kan da anvandas for diagnos av olika motorpara-metrar.

I denna rapport har en modell for T5-medelvardet producerats med hjalp avsystemidentifiering. Trots forfattarens, till en borjan, sma kunskaper om jetmo-torprocessen togs en bra modell for T5-medelvardet fram. For att uppna battre

50 Slutsatser

resultat kravs det god kunskap om processen, kannedom om analytiska sambandmellan olika motorparametrar samt fortrogenhet med systemidentifieringsmetoder.

8.3 Uppfyllda mal

Malen for examensarbetet angavs i stycke 1.2.2. Det forsta delmalet var att ta framen modell for T5-medelvardet. Detta mal har uppfyllts. Modellerna (A.1) och (A.2)far anses vara bra modeller med tanke pa deras enkelhet. Inga krav sattes pa hurbra T5-modellen skulle vara.

Det andra delmalet var av mer undersokande karaktar. Baserat pa intervjuer ochhaverirapporter [Fer93, Kje94], har nagra fenomen som upptrader vid de studeradefelen identifierats. Slutsatsen ar att samtliga tre fel kan detekteras. Daremot kravsytterligare information for felisolering. I detta examensarbete har felisolering avigensatt branslespridare eller sensorfel utforts med residualer baserade pa sanktturbinverkningsgrad respektive derivatan av T5-vardet. Detta visar att felisoleringkan ske utan att det kravs nya givare.

Delmal tre bestod i att modellera de tre felen. Systembeteendet vid de olikafelen i den framtagna modellen far anses efterlikna det beteende som beskrivitsi kapitel 5 (analys). I stora drag har slutsatsen om modellens overensstammelsemed motorn baserats pa parametrarna NL, NH, WFM och T5. Alla dessa har, danagot fel introducerats, avvikit fran normala varden pa ett satt som forutspatts ikapitel 5. Daremot har inte avvikelsens storlek narmare studerats.

Mycket liten del av examensarbetet har lagts pa diagnosalgoritmen som var detfjarde delmalet. Den foreslagna algoritmen har stort utrymme for forbattringar.

Det femte delmalet var utvardering av diagnosalgoritmen. I denna rapport gesett forslag pa en losningsgang. De modeller som utvecklas har sina tillkortakom-manden. T5-modellen far anses vara tillrackligt bra i stationaritet men har intede dynamiska egenskaper som kravs for att skatta derivatan av T5 tillrackligt bra.Det framtagna neuronnatet far anses vara en intressant losning men klarar inteuppgiften helt. Ska foreslagen diagnosalgoritm implementeras, kravs det en battredynamisk modell for T5 och en battre modell for ηt. Om dessa modeller kan skapasfinns det en mojlighet att en algoritm for diagnos av igensatt branslespridare, hali OGV och T5-sensorfel kan implementeras.

Litteraturforteckning

[Aro01] C. Aronsson. Feldiagnosticering av jetmotorer med Artificiella NeuralaNat. Examensarbete HS-IDA-EA-01-203, Institutionen for dataveten-skap, Hogskolan i Skovde, Skovde, 2001.

[Bre02a] J. Bredberg. CFD-analys T5. Interndokument 2002VAC006420, VolvoAero Corporation, Trollhattan, december 2002.

[Bre02b] J. Bredberg. Status-rapport 021001, CFD-anlys INDT5. Interndokument2002VAC006422, Volvo Aero Corporation, Trollhattan, december 2002.

[DB03] H. Demuth och M. Beale. Neural Network Toolbox. The Mathworks, Inc.,http://www.mathworks.com, online utgava, januari 2003.

[F4003] The F404 Engine Family. http://www.geae.com/engines/military/f404/,december 2003.

[Fer93] P.O. Ferm. RM12 prestandautredning betraffande skift i dragkraftsnivanunder pagaende driftprov med motor 053 korprov151. Interndokument6272-293, Volvo Aero Corporation, Trollhattan, november 1993.

[FMV98] FMV. Detaljerad beskrivning, flygplan, del 2, motor RM12, 1998. Utar-betad av Volvo Aero Corporation.

[Har03] M. Harefors. Anvandarhandledning for modell RM12System i MatrixX.Interndokument 2002VAC003001, Volvo Aero Corporation, Trollhattan,juni 2003.

[Joh94] O. Johansson. Kurs i RM12 reglersystem, systemuppbyggnad, funk-tion och samverkan fpl. Interndokument, Volvo Aero Corporation,Trollhattan, december 1994.

[Kje94] L. Kjellen. LTT-skovelhaveri pa motor 12116 – prestandaanalys. Intern-dokument 6272-400, Volvo Aero Corporation, Trollhattan, januari 1994.

[KO98] M. Klein och F. Ostling. Modellbaserad diagnos pa turbojetmotornRM12. Examensarbete LiTH-ISY-EX-1980, Institutionen for systemtek-nik, avdelningen for fordonssystem, Linkopings universitet, Linkoping,augusti 1998.

51

52 Litteraturforteckning

[LG03] L. Ljung och T. Glad. Modellbygge och simulering. januari 2003. Utkasttill 2:a utgavan.

[Lju99] L. Ljung. System Identification: Theory for the User. Prentice-Hall PTR,Upper Saddle River, N.J. USA, andra utgava, 1999. ISBN 0-13-656695.

[Lju03] L. Ljung. System Identification Toolbox. The MathWorks, Inc.,http://www.mathworks.com, online utgava, november 2003.

[Nel01] O. Nelles. Nonlinear System Identification. Springer, Berlin, Tyskland,2001. ISBN 3-540-67369-5.

[NF03] M. Nyberg och E. Frisk. Model Based Diagnosis of Technical Processes.Kurslitteratur TSFS06, Avdelningen for fordonssystem, Institutionen forsytemteknik, Linkopings universitet, Linkoping, 2003.

[Nor02] T. Norlander. Sampling av T5-signalen i FADEC. Interndokument2002VAC002473, Volvo Aero Corporation, Trollhattan, april 2002.

[Rin01] D. Ring. Slutrapport individuell T5, typservice 2001. Interndokument2001VAC007005, Volvo Aero Corporation, Trollhattan, december 2001.

[RM103] The RM12 Engine for the Gripen Fighter. http://www.volvo.com/volvoaero/global/en-gb/products/aircraft+engines/RM12/, december2003.

[SAO98] Svenska Akademiens ordlista. Norstedts, Stockholm, 1998. ISBN 91-7227-032-2.

[Ste03] J. P. Stensio. Fault Diagnosis in Gas Turbine Engines using Artifici-al Neural Networks. Examensarbete, Institutionen for maskin och for-donssystem, avdelningen for mekatronik, Chalmers tekniska hogskola,Goteborg, 2003.

[Ver94] M. Verhaegen. Identification of the deterministic part of MIMO statespace models, given in innovations form from input-output data. Auto-matica, 30(1):61–74, 1994.

Bilaga A

Systemidentifiering

A.1 Modell for T5-medelvarde fran flygdata

x(t + 1) =(

0.98373661042140 1.10067349366354−0.00169041167172 0.79870900151638

)x(t) +

−2.48106939906060 0.46793875855292−5.50475416005667 1.03704508988666−0.74297178033134 0.173494158068890.75182837163164 −0.09202428379189−0.79760886636938 0.107132362549462.97857655896136 −0.56800820820834−0.24680660359871 0.00092431032181

T

u(t)

y(t) =( −0.56225410284777 0.70844960542782

)x(t)

(A.1)

53


A.2 Modell for T5-medelvarde fran simulerings-data

x(t + 1) =(

0.85591943220001 1.417674695371480.01243697096748 0.78575818196849

)x(t) +

−0.30577823043997 −0.28517684665362−2.66409885402796 0.36031346978107−0.03155067262910 0.00614661955057−0.38667285949969 0.16520766766820−0.11125045664184 −0.001965596408240.26724413767584 −0.037679841966591.22301181442004 −0.55224560847225

T

u(t)

y(t) =( −0.65963495018488 0.80011181871240

)x(t)

(A.2)

A.3 Simuleringar T5-modell

Foljande figurer visar ett urval simuleringar med modellerna (A.1) och (A.2)

A.3 Simuleringar T5-modell 55

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

Tid [s]

T5

[K]

Simulerat och mätt T5 (2344_FTG_MT)


Figur A.1. Simuleringsresultat T5 fran riggdata. Modellen skattar temperaturen ca 50 Kfor hogt vid tidpunkterna 0 s och 17.2 s. Under transienten ar storsta skillnaden mellanskattningen och matvardet 180 K.


1700 1720 1740 1760 1780 1800 1820 1840−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

Tid [s]

T5(

t)−

T5(

t−1)

[K]

Simulerat och mätt T5(t)−T5(t−1) (n60301ruf)


Figur A.2. Simuleringsresultat T5 fran flygdata. Figuren anger differensen T5(t)−T5(t−1) vid tiden t for matvarde och modellvarde.

A.3 Simuleringar T5-modell 57

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−10

0

10

20

30

40

50

Tid [s]

T5(

t)−

T5(

t−1)

[K]

Simulerat och mätt T5(t)−T5(t−1) (2344_FTG_MT)


Figur A.3. Simuleringsresultat T5 fran riggdata. Figuren anger differensen T5(t)−T5(t−1) vid tiden t for matvarde och modellvarde.


A.4 Simuleringar neuronnat

Foljande figurer visar ett urval simuleringar med neuronnat som tranats for attupptacka felet igensatt branslespridare.

0 500 1000 1500 2000 25000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

PLA: [40, 100]

Fel

0 500 1000 1500 2000 25000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tid [s]

Ala

rm

Figur A.4. Ovre diagrammet visar da felet igensatt spridare introducerats i simulerings-modellen RM12System. Undre diagrammet visar tidpunkter da ett neuronnat ger alarmom detta fel. PLA har varierats slumpmassigt mellan 40◦ och 100◦.

A.4 Simuleringar neuronnat 59

0 500 1000 1500 2000 25000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

PLA: [100, 130]

Fel

0 500 1000 1500 2000 25000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tid [s]

Ala

rm

Figur A.5. Ovre diagrammet visar da felet igensatt spridare introducerats i simulerings-modellen RM12System. Undre diagrammet visar tidpunkter da ett neuronnat ger alarmom detta fel. PLA har varierats slumpmassigt mellan 100◦ och 130◦.

Bilaga B

Diagnosalgoritm

I det foljande beskrivs den diagnosalgoritm som utvecklats i detta examensarbete.Algoritmen har implementerats i Systembuild.

B.1 Superblock Fault diagnosis

Blocket Fault diagnosis bestar av ett antal delar:

Lowpass T5difference (Figur B.1) Anger differensen mellan vardera T5-sond-varde och varde fran modellen (A.2). Dessutom lagpassfiltreras denna diffe-rens.

deltaT5 (Figur B.2) Anger differensen T5i(t)−T5i(t − 1) for vardera T5-sond-varde.

T5 model (Figur B.3) Innehaller modellen (A.2).

Turbin eta Anropar funktionen listad i stycke B.1.5.

Lowpass eta fault Lagpassfiltrerar signalen fran Turbin eta.

Fault isolate Anropar funktionen listad i stycke B.1.4.

61

62 Diagnosalgoritm

7-JAN-2004

Discrete SuperBlockFault_diagnosis

Sample Period0.1333333

Sample Skew0.

Inputs18

Outputs11

Enable SignalParent

GroupId0

T5hat

deltaT5hat

0.13333

T5hat

+ + - - - - - + +

+ + - + + + - - -

- + 0 0 0 0 0 0 0

X0= 0

2T5_ssmodel

1

2

3

4

5

6

7

Y0= 0

-1Z

deltaT5hat

1

2

T5_model1234567

Math

Script

fault_isolate

3Fault_isolate

12345678

12345678

12

0.13333

Y0= 0

-1

Z

1

2

3

4

5

6

7

8

deltaT5_22

2

deltaT5_33

3

deltaT5_11

1

deltaT5_77

7

deltaT5_88

8

deltaT5_66

6

deltaT5_55

5

deltaT5_44

4

1.8

26Convert_to_Rankine

12345678

1deltaT5

1112131415161718

0.13333

0.00443z - 0.995571

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9

9

9

9

9

9

9

0.00443z - 0.995572

0.00443z - 0.995573

0.00443z - 0.995574

0.00443z - 0.995577

0.00443z - 0.995578

0.00443z - 0.995576

0.00443z - 0.995575

1.8

10Convert_to_Rankine12345678

1

2

3

4

7

8

6

5

99Lowpass_T5difference

1

1112131415161718

0.00443

z - 0.99557

23Lowpass_eta_fault

Andreas Viborg 2004-01-01 Dokumentation: se exjobbsrapport

Fault_diagnosis

Turbin_eta6823594110

1. ZWFM_SEL [%]2. XNH_SEL [%]3. T1_SEL [R]4. PS3_SEL [kPa]5. T25_VAL [R]6. PS0 [kPa]7. PT56 [kPa]8. XNL_SEL [%]9. ZCVG_SEL [%]10.PLA_SEL[degree]11.T5_P1 [R]12.T5_P2 [R]13.T5_P3 [R]14.T5_P4 [R]15.T5_P5 [R]16.T5_P6 [R]17.T5_P7 [R]18.T5_P8 [R]

INPUTS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Figur B.1. Superblock Fault diagnosis.

B.1 Superblock Fault diagnosis 63

B.1.1 Superblock deltaT5

7-JAN-2004

Discrete SuperBlockdeltaT5


Sample Skew0.

Inputs8

Outputs8

Enable SignalParent

GroupId0

Y0= 0

-1

Z

1

2

3

4

5

6

7

8

deltaT5_22

2

deltaT5_33

3

deltaT5_11

1

deltaT5_77

7

deltaT5_88

8

deltaT5_66

6

deltaT5_55

5

deltaT5_44

4

1.8


12345678

Figur B.2. Superblock deltaT5.

B.1.2 Superblock T5 model

7-JAN-2004

Discrete SuperBlockT5_model


Sample Skew0.

Inputs7

Outputs2

Enable SignalParent

GroupId0

T5hat

+ + - - - - - + +

+ + - + + + - - -

- + 0 0 0 0 0 0 0

X0= 0

2T5_ssmodel

1

2

3

4

5

6

7

Y0= 0

-1Z

deltaT5hat

1

2

Figur B.3. Superblock T5 model. Blocket T5 ssmodel innehaller modellen (A.2).

64 Diagnosalgoritm

B.1.3 Superblock Lowpass T5difference

7-JAN-2004

Discrete SuperBlockLowpass_T5difference


Sample Skew0.

Inputs9

Outputs8

Enable SignalParent

GroupId0

0.00443z - 0.99557

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

9

9

9

9

9

9

9

0.00443z - 0.99557

2

0.00443z - 0.99557

3

0.00443z - 0.99557

4

0.00443z - 0.99557

7

0.00443z - 0.99557

8

0.00443z - 0.99557

6

0.00443z - 0.99557

5

1.8


12345678

1

2

3

4

7

8

6

5

Figur B.4. Superblock Lowpass T5difference.

B.1.4 Mathscriptblock Fault Isolate#{-----------------------------------------------------------------------------------------Function Name: fault_isolate(time,inputs)

Description: Isolates fault (Clogged Nozzle, Hole in OGV or T5-sensorfault) and affectedT5-probes. Cannot isolate multiple faults, but handles several affected probes

Usage: To use in conjunction with systembuild-superblock: Fault_diagnosis

Input Data: time (not used),inputs, columnvector with 19 elements where the elements are:1..8 difference between measured T5_probe and modelled T5_mean (lowpass filtered) (Rankine)9..16 T5(t)_probe - T5(t-1)_probe, pseudoderivitative, difference between measured (Rankine)T5(t)_probe at time t and previously measured T5(t-1)_probe17 T5_mean from model (Rankine)18 T5(t)_mean - T5(t-1)_mean, pseudoderivitative, difference between modelledT5(t)_mean at time t and previously modelled T5(t-1)_mean (Rankine)19 Faultindication of Clogged Nozzle from neural network (lowpass filtered)

The T5_probes are enumerated in increasing order

Output Data: Outputs columnvector of 11 elements where:1..8 detected fault at probe, 0 or 1Type:9 Clogged nozzle fault10 hole_in_ogv/T5_sensorfault11 T5_sensorfault

Programmer: Andreas Viborg, 7164

Revision List: 2004-01-01 Initial version, Andreas Viborg-----------------------------------------------------------------------------------------}#Function outputs=fault_isolate(time,inputs)


# Initializationfault1=0; # Clogged Nozzle fault, set to falsefault2=0; # Hole in OGV fault, set to falsefault3=0; # T5-sensorfault, set to falseoutputs(1:8,1)=zeros(8,1); # Set probe fault to zerothreshold1=0.6; # Threshold for faultindication from neural networkthreshold2=100 # Threshold for T5_mean (Rankine)threshold3=8; # Threshold when to perform derivitativecheck (trigged by modelderivitative)threshold4=2; # Threshold of probederivitative when derivitativecheck is triggered

# Detect clogged nozzlefault1=inputs(19,1)>threshold1; # Clogged nozzle fault

# Detect temperature decrease for probes 1..8for n=1:8# Check for correct T5if inputs(n,1) < -threshold2fault2=1;outputs(n,1)=1;endifendfor

# Detect T5-sensorfault for probes 1...8# If modelderivitative is greater than threshold3 then prodederivitative should be larger# than threshold4. They should also have the same sign. This test is only performed during# transients, i.e. when modelderivitative is greater than threshold3.if inputs(18,1) > threshold3 # positivefor n=1:8if inputs(8+n,1) > threshold4outputs(n,1)=0;elseoutputs(n,1)=1;fault3=1;endifendforendifif inputs(18,1) < -threshold3 # negativefor n=1:8if inputs(8+n,1) < -threshold4outputs(n,1)=0;elseoutputs(n,1)=1;fault3=1;endifendforendif

# Decide which fault is present (no multiple fault is assumed)if fault1==1outputs(9,1)=1;outputs(10:11,1)=0;elseif fault3==1outputs(11,1)=1;outputs(9:10,1)=0;elseif fault2==1outputs(10,1)=1;outputs([9,11],1)=0;elseoutputs(9:11,1)=0;endif

endFunction

B.1.5 Mathscriptblock Turbin eta#{-----------------------------------------------------------------------------------------

66 Diagnosalgoritm

Function Name: neuralnetwork(time,inputs)

Description: Simulates three neural networks with two layer and three basisfunctions inlayer one and one basis function in layer two. Switching between networksdepends on current PLA.Network one is used when PLA<40.Network two is used when 40<=PLA<100.Network three is used when 100<=PLA.

Usage: To use in conjunction with systembuild-superblock: Fault_diagnosis

Input Data: time (not used),inputs, columnvector with 9 elements where the elements are:1. PS0 (kPa)2. XNL_SEL (%)3. XNH_SEL (%)4. T1_SEL (R)5. T25 (R)6. ZCVG_SEL (%)7. PS3_SEL (kPa)8. ZWFM_SEL (%)9. PLA (degrees)Output Data: outputs: faultindication of clogged nozzle [0,1]

Programmer: Andreas Viborg, 7164

Revision List: Initial version 2004-01-01, AV-----------------------------------------------------------------------------------------}#Function outputs=neuralnetwork(time,inputs)limit1=40;limit2=100

# Decide which network to use depending on current PLAif inputs(9,1) < limit1# Set weights and biases for network onew1 = [0.04970881070119,0.05211719055535,0.57508305310743,0.00646243998546,...-0.04251712283325,0.11454526101949,0.05886400873931,-0.30731063762944;...-0.07519222578758,0.18236359678793,-0.19726037117170,-0.02703654097698,...0.02256576078982,0.13255855262858,0.14903557804114,-0.43742617307520;...-0.03462417680593,-0.05734775424647,0.09083727116719,-0.00028031170567,...0.00554391574313,-0.18223806172441,0.06596944636802,-0.30733516616295];b1 = [-29.92269788383412;-2.59652376121039;3.24565573535301];w2 = [-203199.7029525996,37674.85975155333,-234585.1940073285];b2 = 185284.6376022079;elseif inputs(9,1) < limit2# Set weights and biases for network twow1 = [-0.28648135602727,14.11654868265210,-14.96017626372121,0.67514764040177,...-0.06428759743162,0.08909679432975,0.14289237143706,-0.69031386190308;...-0.02192200518714,0.14420822805964,1.29783782723544,-0.00005722621215,...-0.06428759743162,0.08909679432975,0.14289237143706,-0.69031386190308;...-0.36949697862242,-0.29404951166619,-0.02529794947223,-0.15157219010405,...0.13530947194025,0.19996107741907,0.20392686863450,0.11761399173980];b1 = [-12.79279679755697;-66.53380176572287;14.44950165333754];w2 = [17.80288906357493,-48.87319725476449,25.98270916518085];b2 = -8.36066201269248;else# Set weights and biases for network threew1 = [0.02312277215491,0.34454243008451,-1.58213800964332,-0.00051445087238,...0.05315853952766,0.12377099726370,-0.16789379026879,0.89087660237811;...-0.21829037114737,0.15720492912698,0.28005767423044,0.03702543675850,...-0.07767347706835,-0.92655369021124,0.09148301483401,-0.53124658253804;...0.14953400941075,0.40315003098818,-1.17338998660176,-0.01649876913364,...0.05778724414201,1.32054854533656,-0.27529918263192,2.14396126087967];b1 = [51.83187266990072;-21.03411148747257;-14.15247695397325];w2 = [44.48080268469610,0.92380496353365,-0.13749778822838];b2 = -8.92017478206552;endif


# Calculate network outputL1 = w1*inputs(1:8,1)+b1;L1 = ones(3,1)./(1+exp(-L1)); # Output from layer oneoutputs = w2*L1+b2;outputs = 1./(1+exp(-outputs)); # Output from layer two

endFunction

B.1.6 Mathscriptfunktion for export av signal

Foljande funktion omvandlar utsignalen fran simuleringsmodellen RM12System tillen tids- och insignal i ett format passande feldiagnos-algoritmen.

#{-----------------------------------------------------------------------------------------Function Name: pdm2FD

Description: Takes the output from the modified model RM12System with faultgenerator andtransform it into a inputsignal for the fault_diagnosis superblock

Usage: [t,yy]=pdm2FD(y)

Input Data: y = a pdm with 87 channels from the modified RM12Systemmodel

Output Data: t = timevector [s]yy = vector of suitable data for model fault_diagnosis

Programmer: Andreas Viborg

Revision List: 20040107 Initial version AV-----------------------------------------------------------------------------------------}#Function [t,yy]=pdm2FD(y)yy=makematrix(y)’;data=yy(:,[1,2,3,46,42,43,45,47,49,50,51,54,53,44,31:-1:26,33,32,85,86,87]);N=size(yy);t=domain(y);yy=data(:,[12,6,7,11,8,2,13,5,9,14:22]);

endFunction

68 Diagnosalgoritm

Bilaga C

Felmodellering

C.1 Implementering

20-JAN-2004

Continuous SuperBlockRM12_SYSTEM

Inputs4

Outputs87

Clogged Nozzle

Hole in OGV

Sensorfault

Continuous

TT1TT25TT558PS3CPT56NLNHW21PLORNI2WBL3TT31PT25PT1Continuous

10F404_RM12

113491

2

1

43681725

WFMWFMLVXT2PPXNHPPCVG_XFER_VALVEAUG_PERM_VALVEP3BContinuous

30MFC

324

74212811

14

WFRLV

WFR

AB_FLAMEContinuous

40ABC

1

5

414

6

AICE_VALVE_OFFA8LVCVGLVFVGAICE_VMONAICE_IMONIPRI_IGN_REL_FBKPRI_IGN_REL_VMONCVGFVGLVSEC_IGN_VMONSEC_IGN_IMONA8P1WPBContinuous

50ACTUATORS

14176413769810

511

1345 Continuous

60RM12_Sensors12345678910

7

323456789

TT1_ohmsTT25_ohmsTT5_p1_mvTT5_p2_mvTT5_p3_mvTT5_p4_mvTT5_p5_mvTT5_p6_mvTT5_p7_mvTT5_p8_mvP3B_psiPS3C_psiPT56_psiPLO_voltsNL1_hzNL2_hzNH1_hzNH2_hzFlame_hzWFR_ratioWFM_ratioCVGsinCVGcosA8_ratioFVG_ratioAice_indACPLA_ratio

Continuous

70SignalInterface12345678910111213141516171819

12

32101

14

11

0.005

80FADEC

27

6

9~156

Offset_Turbine_EfficiencyOffset_T5_probe_1Offset_T5_probe_2Offset_T5_probe_3Offset_T5_probe_4Offset_T5_probe_5Offset_T5_probe_6Offset_T5_probe_7Offset_T5_probe_8Clogged NozzleHole in OGVSensorfaultContinuous

90Faults

3

16

17

18

123

10RM12

1

2

5

6

7

9

11

12

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

M0PS0PT0TT0PWXHWB3ALPHABETANZNYTS0ALTContinuous

WB3

Continuous

12Customer_Bleed_calc

11

12

13

PWXH

10Gearbox

ALT

0.001

u1

u2

u3

y

21

2

10

M0

0.001

u1

u2

u3

y

131

3

1

RALMAALT_CONM0_CON

RT0P0TS0_CON

PS0_CONENVIROTS0OFF

PS0OFFRPT0TT0

RALMA = 1ALT_CON = 1M0_CON = 1RT0P0 = 1TS0_CON = 1PS0_CON = 1ENVIRO = 1TS0OFF = 1PS0OFF = 1RPT0TT0 = 1

3FliConVar

BiLinear

25FALTT0

7

31

8

Linear

15FALTP0

32

9

TS0

Continuous

4TS0_3WAY

4

5

9

PS0

Continuous

5PS0_3WAY

4

6

2

MNPS0PT0TT0ALPHABETANZNYTS0ALTPS3BPS3CEPS3

99AMBIENT_log_data

Y = T

98Time

################################################### # ## Name : AMBIENT ## ## Version : 1.0 ## ## Reference : 2002VAC002997 "Modellp rm for ## ## RM12SYSTEM" ## ## Created by : Olof Hannius , 7164OH ## ## Last update : 2002-05-27 ## #####################################################

Model description

TT0

0.001

u1

u2

u3

y

9610

4

8

PT0

0.001

u1

u2

u3

y

9510

3

7Read fromVARIABLE

f404_rm12.Inlet_Out>Global<

94

6

5

12

1

11

2

78910

4

3 20AMBIENT

Continuous

Lube Oil Warning1

Thrust Warning2

Model description. ################################################################$$ $$$$ Name : FPL39_COCKPIT $$$$ Version : 1.0 $$$$ Reference : 2002VAC002997 "Modellp rm f r $$$$ RM12SYSTEM" $$$$ Created By : Mikael Johansson , 7164MJ $$$$ Last Update : 2002-06-24 $$$$ $$################################################################

4

Continuous

2Engine display

T5 Instrument

0.00 1300.00

3

NH Instrument

0.00 100.00

4

5

Linear (s)

13cockpit_switch

1.00

AICE

On

Combat

On

Economy

On

Mech mode

On

Sec Ign

On

1.00

Y = T

98

Offakt. man.

28.00

AC PLA

0.001

u1u2u3

y

41

1

Offakt. man.

Off

Anti Ice switch0.001

u1u2u3

y

20

2

Offakt. man.

Off

Combat Rating switch

0.001

u1u2u3

y

24

3

Off

Economy Rating switchOff

akt. man.

0.001

u1u2u3

y

27

4

Offakt. man

103.00

Emergency PLA

0.001

u1

u2

u3

y

31

2

Offakt. man.

Off

Mech mode switch

Offakt. man.

Off

Secondary Ignition 0.001

u1u2u3

y

44

5

2

Linear (s)

3pla_input

Write toVARIABLE

cockpit.cockpit_out>Global<

95

Write toVARIABLE

cockpit.cockpit_in>Global<

41234

123

EEC1

EEC2

EEC30.005

21ENGINE_ERROR_CODES

0.001

u1u2u3

y

9

1

6

2

3

4

7

5

1

30FPL39_COCKPIT

1

0.1

ADC_FM_OK

FUNCTIONAL_MODE_ADC

FUNCTIONAL_MODE_ADT

MN_OK

PS0_OK

PT0_OK

ADC_SC_OK

TT0_OK0.1

10sa18_inputs

AFPL_FM_OKAFPL_SC_OKAFPL_TESTMODEEMPLA_NEEDEDENGINE_IN_AIRCRAFTFAULT_CODE_NOT_RECEIVEDMAINTENANCE_MODESMODE_CMDSPECIAL_TEST_MODESTEST_PROHIBITWB3_OKWHEELS_UPWOW

0.1

1sa20_inputs

ALPHA_CAL_OK

BETA_CAL_OK

NY_OK

NZ_OK

SA11_FM_OK

SA11_SC_OK

SA11_TESTMODE

TA_A_OK

TA_C_OK0.1

20sa22_inputs

#################################################### # ## Name : FPL39_1553B ## ## Version : 1.0 ## ## Versionsparm : 2002VAC001502 "RM12System, ## ## utrustningsp rm" ## ## Created by : Andreas Kroon, 7164AK ## ## Last update : 2002-09-25 ## #####################################################

Model_description

Y = -37.5 + AC_PLA* 75/130

98AC_PLA_2_Throttle_arm_angle

5 AC_PLA

Read from

VARIABLEfadec.XMT_SUBADDRESS17

>Global<

96Read_SA_17

Read from

VARIABLEfadec.XMT_SUBADDRESS19

>Global<

95Read_SA_19

Write toVARIABLE

fpl39_1553b.RCV_SUBADDRESS18>Global<

94Write_SA_18

Write toVARIABLE


42Write_SA_20

Write toVARIABLE


43Write_SA_22

RCV_SUBADDRESS18[32]

CODE

USER

usrsa18_pack

2SA18_PACK_C

8

4

5


CODE

USER

usrsa20_pack

4SA20_PACK_C

13

5

WB3


CODE

USER

usrsa22_pack

3SA22_PACK_C

8

9

3

MNPS0_mbarPT0_mbarTT0TA_A_CWB3ALPHABETANZNY0.1

21Type_Converter

1 M0

2 PS0

3 PT0

4 TT0

6 WB3

7 ALPHA

8 BETA

9 NZ

10 NY

0.1

92SUBADDRESS_UPDATE_COUNTERS

Write toVARIABLE

fpl39_1553b.businputs>Global<

301 M02 PS03 PT04 TT05 AC_PLA6 WB37 ALPHA8 BETA9 NZ10 NY

40FPL39_1553B

1234

678910

6

PT0_M020PS0_M021TT0_M022ALT_M080M0_M081AoA_M082NZ_M084NL_M101NH_M102FVG_M103CVG_M104AC_PLA_M105200Em_PLA_M105201A8LV_M106FN_M107A8_M1085PT25_M120TT25_M121TT25_sens_M124PT31_M125TT31_M126PS3_M129PS3C_sens_M131PT56_sens_M140TT56_M141TT5_sens6_M148101TT5_sens5_M148111TT5_sens4_M148121TT5_sens3_M148131TT5_sens2_M148141TT5_sens1_M148151TT5_sens8_M148161TT5_sens7_M148171PT16_M150PS16_M156PT7_M160WFM_M200WFR_M228P3B_M416Customer_Bleed_M427Power_Offtake_M430XNL_SELXNH_SELPLA_SELT1_SELT5_SELT25_CNVZA8_SELZCVG_SELZFVG_SELPS3_SELP3B_SELPT56_SELZWFM_SELZWFR_SELCNTRL_MODEWfr_torque_motorWFMCVG_transfer_solenoidWfm_torque_motorAB_perm_solenoidPrimary_exciter_ignition_relayA8_torque_motorAI_valve_solenoidFvg_torque_motorFvg_solenoidCvg_torque_motorSecondary_exciter_ignition_relayZCVG_DMDZFVG_DMDT5_LEADT25_HYDROT25_CALCTAU25XNH_DMDT25_COMT25GASFRU_CLCFRU_PART_DMDZWFM_DMDXNL_DMDCVG_mekCVGLV_mekXNH_CVG_OUTCVG_TAU_OUT

Continuous

L3

PT31_M125

TT31_M126

W3

W25

SMH

TTG27

Q27

TM27

ALF27

Read from

VARIABLE

f404_rm12.Comp_Out

>Global<

98

PT15

TT15

W21

L21

PT14

TT14

PT25_M120

TT25_M121

SML

QV15

TTG205

Q205

TM205

ALF205

BPRFIL

Read from

VARIABLE

f404_rm12.Fan_Out

>Global<

5

TT558PS56PT558W56L5W5PT56TT56_M141PT45TT45QV45TTG47Q47TM47ALF47TTG41Q41TM41ALF41W44L44TT41PT41

Read from

VARIABLE

f404_rm12.Turb_Out

>Global<

97

PS16_M156

W16

PT16_M150

PRL15

W158

Read from

VARIABLE

f404_rm12.BPD_Out

>Global<

6

F8

W8

PT7_M160

TT7

BPR

PT61

PT6

TT6

Read from

VARIABLE

f404_rm12.AftBuNo_Out

>Global<

96

PT39

TT39

WFMC

QV39

PS3_M129

PS3C

Read from

VARIABLE

f404_rm12.Burn_Out

>Global<

4

Read fromVARIABLE

f404_rm12.LRot_Out>Global<

Read fromVARIABLE

f404_rm12.HRot_Out>Global<

Read from

VARIABLE

f404_rm12.Indata_Out

>Global<

PDROP

XFVGR

XDIRDRead from

95FVG_Servo_Out

CVG

CVGLV

CVGTML

Read from

VARIABLE

act.CVG_SERVO_OUT

>Global<

94CVG_Servo_Out

A8FLOW2

A8LV

Read from

VARIABLE

act.VPU_A8_OUT

>Global<

93VPU_Out

AICE_VALVE_OFFA8LV_M106CVGLVFVG_M103AICE_VMONAICE_IMONIPRI_IGN_REL_FBKPRI_IGN_REL_VMONCVG_M104FVGLVSEC_IGN_VMONSEC_IGN_IMONA8_M1085P1WPBAICE_STCVG_mekCVGLV_mek

Read from

VARIABLE

act.actuators_out

>Global<

91Actuators_Out

ALT_M080

M0_M081

TS0

PS0_M021

GAM00

H0

PT0_M020

TT0_M022

W1R

W21FIL

AoA_M082

NZ_M084

Read from

VARIABLE

f404_rm12.Inlet_Out

>Global<

1

20

21

17

18

25

34

35

36

22

10

11

14

16

8182

1

2

3

4

5

6

7

50RigDataLog

85

86

87

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384

Figur C.1. Den modifierade versionen av RM12System med mojlighet att simulera nagraolika fel.

69

70 Felmodellering

20-JAN-2004

Continuous SuperBlockRM12

Inputs18

Outputs3

TT1TT25TT558PS3CPT56NLNHW21PLORNI2WBL3TT31PT25PT1Continuous

TT21

W21

PT14

TT14

H14

FA15

TT25

PT25

H25

PT15

TT15

L21

SML

TM205

RNI2

Continuous

6E1_FAN

4

3

3

WBL25HBL25WBL41HBL41WBL44HBL44WBL46HBL46WBL49HBL49W25TT31PT31FA31H31W305L3QUS27TT3WB3SMHW3MW31WAI

Continuous

7E3_COMPRESSOR

3

3

3

3

EB

W34

PT39

H39

WFMC

PS3C

TM34

PS3Continuous

5E4_BURNER

2

6

2

PT558

W56

FA56

H56

QDS47

PS56

W41

QUS41

L5

L44

TT5

TT558

PT56Continuous

13E5_TURBINES

10

5

2

2

BPR

PT6

Continuous

14NOZZLE

E6_AFTERBURNER_

2

3

5

2

2

NH

EXTPOWContinuous

4E7_HP_ROTOR

NL

POWLOSSContinuous

99E8_LP_ROTOR

H16

W158

W16

Q14

M16Continuous

2DUCT

E2_BYPASS_

4

WFM

A8

FVG

CVG

WFR

Anti_Ice

Customer_Bleed

Power_OfftakeContinuous

20E_CONTROL_INPUT

1 WFM

2 A8

3 FVG

4 CVG

5 WFR

6 AntiIce

7 CustomerBleed

8 PowerOfftake

DESCRIPTION: RM12 transient engine model

FILE:f404_rm12.sbd

DATE:2003-10-24

version 1.00

Model_Name_F404_RM12

121

40SCAT

PS0H0PT0TT0W1RW21FILM0ALTGAM00TS0AoANZ

Continuous

12E0_INLET

2

10 ALT

11 M0

12 TS0

13 PS0

14 AoA

9 NZ

TT1TT25TT558PS3CPT56NLNHW21PLORNI2PTOWBL3HBL3TT31PT25PT1

Continuous

43MEASUREMENTE_CONTROL_

T5HD56

4

2

3PS3C

2NL

2PLO

Read fromVARIABLE

f404_rm12.rm12_SCAT>Global<

97read_SCAT

Read fromVARIABLE

f404_rm12.rm12_Tflow>Global<

96

21

45Factors

Turbine_Flow_

PLO

Continuous

3PRESSURE

E9_LUBE_OIL_

4

12

1

2

56

1515

12345678910

11

121314

10F404_RM12

1134912

1

4 WB33 PWXH6 NZ8 ALT1 M07 TS02 PS05 ALPHA

WFMWFMLVXT2PPXNHPPCVG_XFER_VALVEAUG_PERM_VALVEP3BContinuous

MODELL:MFC

Created: 2002-02-28

Latest Change: 2002-03-03

RevLog: 2002VAC00xxx.

1

CockpitInput from

1 PLA

31

FADECInput from

2 WFM_TM_CURRENT

3 WFMCVG_SOLENOID_DRIVE

4 AUG_PERM_SOLENOID_DRIVE

61

EngineInput from

5 NH

6 PS3C

7 TT25

8 TT3

9 W21

10 WBL3

XT2PP

XNHPP

XP3PP

XP3MUL

XT2SR

XP3PP0

P3BContinuous

5ENGINE SIGNALS_H1_3

5

3

1

2

6

4

WFM_XFER_VALVE

CVG_XFER_VALVE

AUG_PERM_VALVEContinuous

15SOLENOIDS_H1_1

2

3

WFM

WFMLV

XRUPP

Continuous

99WFM CONTROL_H1_4

PLA

1WFM_TMC

1WFM_XFER_VALVE

1 NH

1 XT2PP

2 XNHPP

3 XP3PP

4 XP3MUL

Write to

VARIABLE

mfc.MFC_OUT

>Global<

6MFC_OUT

1 WFM_XFER_VALVE

2 CVG_XFER_VALVE

3 AUG_PERM_VALVE

1 WFM

2 WFMLV

3 XRUPP

1 XT2PP

2 XNHPP

3 XP3PP

4 XP3MUL

5 XT2SR

6 XP3PP0

7 P3B

Write to

VARIABLE

mfc.MFC_IN

>Global<

4MFC_IN

1 PLA

2 WFM_TM_CURRENT

3 WFMCVG_SOLENOID_DRIVE

4 AUG_PERM_SOLENOID_DRIVE

5 NH

6 PS3C

7 TT25

8 TT3

9 W21

10 WBL3

3

4

7

5

6

1

2

30MFC

324

74212811

14 AC_PLA

WFRLVWFRAB_FLAME

Continuous

WFRPS3

WFRLV

WFRTMFContinuous

8WFR LVDT_H2_2WFR TM TO

5

1

1 WFR_TM_CURRENT FMV

PS3CPP

Continuous

9DEPENDENCE_H2_3

WFR PS3

1

4

2

2 PS3C

WFR

ABPPP

Continuous

10WFR FLOW_H2_4

1

6

7

3L28

L27

L26

KABC3

ABFIG2

KDP

ABPREVContinuous

11CALCULATION_H2_1

AB LIMIT

2

3 P1WPB

4 AUG_PERM

Write to

VARIABLE

abc.AB_CONTROL_OUT

>Global<

267

1

3

2

1

2

2

1

AB_FLAME

Continuous

33FLAME SENSOR_H3

1 WFR

T5_Error

5 AB_IGNIWrite to

VARIABLE

abc.ABC_in

>Global<

1ABC_in

1 WFR_TM_CURRENT

2 PS3C

3 P1WPB

4 AUG_PERM

5 AB_IGNI

T5_ErrorRead fromVARIABLE

abc.T5_Error_for_ABC>Global<

32

1

2

3

40ABC

1

5

414

6

AICE_VALVE_OFFA8LVCVGLVFVGAICE_VMONAICE_IMONIPRI_IGN_REL_FBKPRI_IGN_REL_VMONCVGFVGLVSEC_IGN_VMONSEC_IGN_IMONA8P1WPBContinuous

1

4AMBIENT

INPUTS FROM

1 PT0

2 TT0

1

14FROM FADECINPUTS

7 AICE_REQUEST

8 A8_TM_CURRENT

9 FVG_SOL_DRIVE

10 FVG_TM_CURRENT

11 CVG_TM_CURRENT

16 PRIM_IGN_RELAY

17 SEC_IGN_REQ

1

2FROM MFCINPUTS

12 WFM

13 XT2PP

14 XNHPP

15 CVG_XFER_VALVE

1

5ENGINE

INPUTS FROM

5 PS3C

6 PT25

3 NH

4 NL

IPRI_IGN_REL_FBK

PRI_IGN_REL_VMONContinuous

16PRIM_IGNITER

6PRIM_IGN_RELAY

SEC_IGN_VMON

SEC_IGN_IMONContinuous

6SEC_IGNITER

7

AICE_VALVE_OFF

AICE_VMON

AICE_IMON

AICE_STContinuous

15ANTI_ICE_VALVE

1AICE_REQUEST

3 NH

FVGLV

FVG

Continuous

7FVG SERVO_H5

2 P1WPB

1 CVG

1 PT0

2 TT0

4 NL

4 FVG_TM_CURRENT

3 FVG_SOL_DRIVE

A8LV

A8Continuous

97VPU_A8ACTUATOR_H4

2 A8_TM_CURRENT

3 NH

CVG

P1WPB

CVGLV

CVG_mek

CVGLV_mekContinuous

12CVG SERVO_H6

1 PS3C

2 PT25

1 WFM

3 XNHPP

2 XT2PP

4CVG_XFER_VALVE

5CVG_TM_CURRENT Write to

VARIABLE

act.actuators_out

>Global<

99Actuators_out

1

23

4

1

2

3

1

2

45

2

1

12

12

Write to

VARIABLE

act.actuators_in

>Global<

3Actuators_in

1234567891011121314151617

7

8

11

12

1

5

6

4

10

2

13

3

9

14

50ACTUATORS

14176413769810

511

1345 Continuous

Continuous

2T5_SENSORS

1 TT1

5 PS3C

11 RNI2

3 TT558

13 Offset_T5_probe_1








TT1_sens

Continuous

3T1_SENSOR

1 TT1

9 W21

PS3C_sens

Continuous

13PS3C_SENSOR

5 PS3C

PLO_sens

Continuous

4Lube_Oil_Pressure

10 PLO

TT25_sens

Continuous

11T25_SENSOR

2 TT25

9 W21

Flame_sens

Continuous

5FLAME_SENSOR

12 AB_FLAME

NL_sens1

NL_sens2Continuous

99NL_SENSOR

7 NL

NH_sens1

NH_sens2Continuous

14NH_SENSOR

8 NH

PT56_sens

Continuous

98PT56_SENSOR

6 PT56

PS3B_sens

Continuous

97PS3B_SENSOR

4 P3B

Name : RM12_Sensors Version : 1.0Documentation: 2002VAC001905Resp : Melker Haerefors 7164MHLast update : 2002-06-18

Write toVARIABLE

rm12_sensors.sensors_in>Global<

96sensors_in

123456789101112

Write toVARIABLE

rm12_sensors.sensors_out>Global<

6sensors_out

12345678

1212

3

4

5

6

7

8

9

10

1

12

14

2

19

15

16

17

18

13

11

60RM12_Sensors12345678910

7

323456789

TT1_ohmsTT25_ohmsTT5_p1_mvTT5_p2_mvTT5_p3_mvTT5_p4_mvTT5_p5_mvTT5_p6_mvTT5_p7_mvTT5_p8_mvP3B_psiPS3C_psiPT56_psiPLO_voltsNL1_hzNL2_hzNH1_hzNH2_hzFlame_hzWFR_ratioWFM_ratioCVGsinCVGcosA8_ratioFVG_ratioAice_indACPLA_ratio

Continuous

1.8

98deg_to_rankine

1 TT1_sens TT1_ohms

Linear

6Invers_T1CNV_TAB

1.8

13deg_to_rankine

2 TT25_sens TT25_ohms

Linear

16Invers_T25CNV_TAB

1.8

1deg_to_rankine

3 TT5_sens1 TT5_p1_mv

Linear

7Invers_T5CNV_TAB

1.8

2deg_to_rankine


Linear

3Invers_T5CNV_TAB

1.8

4deg_to_rankine


Linear

5Invers_T5CNV_TAB

1.8

8deg_to_rankine


Linear

9Invers_T5CNV_TAB

1.8

10deg_to_rankine


Linear

11Invers_T5CNV_TAB

1.8

12deg_to_rankine


Linear

14Invers_T5CNV_TAB

1.8

15deg_to_rankine


Linear

17Invers_T5CNV_TAB

1.8

18deg_to_rankine


Linear

19Invers_T5CNV_TAB

P3B_psi0.14504

21kPa_to_Psi

11 P3B_sens

PLO_volts0.025

26Psi_to_V

Flame_hz1

20

19 Flame_sens

NL1_hz1

34

15 NL1_sens

NH2_hz1

44

18 NH2_sens

NL2_hz1

22

16 NL2_sens

NH1_hz1

23

17 NH1_sens

Aice_ind1

29

25 AICE_VALVE_OFF

PS3C_psi0.14504

30kPa_to_Psi

12 PS3C_sens

PT56_psi0.14504

31kPa_to_Psi

13 PT56_sens

0.14504

33kPa_to_Psi

14 PLO_sens

WFR_ratioWFR_ratio = -(WFRLV - 111.76)/235.29

99

20 WFRLV

WFM_ratioWFM_ratio = WFMLV*0.393/ 100 + 0.091

25

21 WFMLV

A8_ratioA8_ratio = -(A8LV - 141.79)/298.5

24

23 A8LV

FVG_ratioFVG_ratio = (FVGLV + 27.78)/255.56

27

24 FVGLV

ACPLA_ratioACPLA_ratio = -(AC_PLA_RVDT_Secondary - 65)/130

32

26 AC_PLA_RVDT_Secondary

CVG_angleCVG_angle = (CVGRES + 18.82)/1.47

28

22 CVGRES

Name : Signal_Interface

Version : 1.0

Documentation: VAC2002...

Resp : Melker Haerefors 7164MH

Last update : 2002-06-18

SIN(u)

96

COS(u)

95

CVGsin0.5

97

0.01745

94deg2rad

CVGcos0.5

35

Write to

VARIABLE

signal_interface.interface_in

>Global<

93Interface_In

1:26 26

Write to

VARIABLE

signal_interface.interface_out

>Global<

92Interface_Out

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

14

19

15

18

16

17

26

12

13

20

21

24

25

27

22

23

70SignalInterface12345678910111213141516171819

12

32101

14 AC_PLA

11

0.005

0.005

1F_Autonomous_Input_System

1 TT1_ohms

2 TT25_ohms

3 TT5_p1_mv

4 TT5_p2_mv

5 TT5_p3_mv

6 TT5_p4_mv

7 TT5_p5_mv

8 TT5_p6_mv

9 TT5_p7_mv

10 TT5_p8_mv

11 P3B_psi

12 PS3C_psi

13 PT56_psi

14 PLO_volts

15 NL1_hz

16 NL2_hz

17 NH1_hz

18 NH2_hz

19 Flame_hz

20 Wfr_ratio

21 Wfm_ratio

22 CVG_sin

23 CVG_cos

24 A8_ratio

25 FVG_ratio

26 Aice_ind

27 ACPLA_ratio

28 AICE_VMON

29 AICE_IMON

30 IPRI_IGN_REL_FBK

31 PRI_IGN_REL_VMON

32 SEC_IGN_VMON

33 SEC_IGN_IMON

34 Mech_Mode_Switch

35 AI_Switch

36 Combat_Rating_Switch

37 Economy_Rating_Switch

38 Emergency_PLA_RVDT

39 Secondary_Ignition_Signal

2

Wfr_Torque_Motor

WFMCVG_Transfer_Solenoid

Wfm_Torque_Motor

AB_Perm_Solenoid

Primary_Exciter_Ignition_Relay

A8_Torque_Motor

Vdc_28_to_AI_Valve_Solenoid

FVG_Torque_Motor

FVG_Solenoid

CVG_Torque_Motor

Vdc_28_Secondary_Exciter

0.005

15F_Processing_System

#################################################### # ## Name : FADEC ## ## Version : 1 ## ## Versionsp rm : 2002VAC000749 "Modellp rm f r ## FADEC" ## ## Created by : Torbj rn Norlander, 7164TN ## ## Last update : 2002-09-11 ## ## SW-edition : 3.11 ## #####################################################

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

80FADEC

27

6

9~156

Offset_Turbine_EfficiencyOffset_T5_probe_1Offset_T5_probe_2Offset_T5_probe_3Offset_T5_probe_4Offset_T5_probe_5Offset_T5_probe_6Offset_T5_probe_7Offset_T5_probe_8Clogged NozzleHole in OGVSensorfaultContinuous

Read fromVARIABLE

faults.param>Global<

Faults_In

Offset_Turbine_Efficiency

Continuous

EfficiencyAlter_Turbine_

1

1

Continuous

Clogged_NozzleAlter_T5_

2

1

4

Continuous

in_TurbineAlter_T5_Hole_

3

2

4

Continuous

Sensor_faultAlter_T5_

4

3

4

Offset_T5_probe_1Offset_T5_probe_2Offset_T5_probe_3Offset_T5_probe_4Offset_T5_probe_5Offset_T5_probe_6Offset_T5_probe_7Offset_T5_probe_8

probe_enable

Continuous

SUPERBLOCK

2Select_T5_offset

123

Clogged Nozzle

Hole in OGV

Sensorfault

1

121

2

3

23456789

10

11

12

90Faults

3

16

17

18123

Figur C.2. Blocket RM12 (stora ladan i figur C.1) dar blocket Faults inforts (langstner till vanster).

7-JAN-2004

Continuous SuperBlockFaults

Inputs4

Outputs12

Read fromVARIABLE

faults.param>Global<

Faults_In


Continuous


2121

2

Y = 0

3

1

EfficiencyAlter_Turbine_

1

1

Continuous

2

3

1

-1 1

Clogged_NozzleAlter_T5_

2

1

4

Continuous

2

3

1

-15

1

in_TurbineAlter_T5_Hole_

3

2

4

Continuous

2

3

1

1

Sensor_faultAlter_T5_

4

3

4

Offset_T5_probe_1Offset_T5_probe_2Offset_T5_probe_3Offset_T5_probe_4Offset_T5_probe_5Offset_T5_probe_6Offset_T5_probe_7Offset_T5_probe_8

probe_enable

Continuous

SUPERBLOCK

2Select_T5_offset

123

Clogged Nozzle

Hole in OGV

Sensorfault

1

121

2

3

1

23456789

10

11

12

Figur C.3. Superblock Faults. Blocket beraknar avvikelser for de olika sondvardenabaserat pa narvarande fel samt avvikelse for turbinverkningsgrad.

C.2 Anvandarmanual Fault Generator 71

C.2 Anvandarmanual Fault Generator

Den utokade RM12System-modellen Fault generator startas genom att filenstartup.ms oppnas i MatrixX. Om sokvagar finns kvar fran tidigare korningarmed ursprungsmodellen finns en risk att fel kommandofiler anvands.

Denna modell kraver fyra insignaler samt en tidsvektor. Insignalerna ska varakolumnvis ordnade som PLA [18, 130]◦, Clogged_Nozzle [0, 1], Hole_in_OGV [0, 1]och T5_sensorfault [0, 1]. De tre sista kolumnerna anger de tre felen dar 0 angeringet fel och 1 anger fullt utvecklat fel.

Parametervektorn faults.param satts vid initiering men kan ocksa sattas god-tyckligt. Betydelsen av elementen i denna vektor ar:

1. Sankning av turbinverkningsgrad p.g.a. igensatt spridare. Satts till 0.05 vidinitiering.

2. Faktor for sankning av T5 for paverkade sonder vid felet igensatt spridare.Satts till 0.15 vid initiering.

3. Faktor for sankning av T5 for paverkade sonder vid hal i OGV. Satts till 0.15vid initiering.

4. Temperaturangivelse for paverkade sonder vid T5-sensorfel. En paverkad sondkommer ge detta varde oavsett padrag vid sensorfel. Detta varde satts slump-massigt till nagot varde pa intervallet [300, 900] K vid initiering.









72 Felmodellering

C.3 Validering

Denna bilaga visar resultat fran olika simuleringar av fel i modellen RM12System.I samtliga figurer ar T51 en sond som mater i det kalla straket som bildas bakomnagot fel/felaktig sond och T52 en sond som inte mater i ett kallt strak/ej felaktig.T5medel (=T5_SEL/1.8) ar medelvardet av samtliga T5-sonder.

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=40

% a

v m

ax

NLNHWFM

0 10 20 30 40 50 60 70 80600

650

700

750

Tem

pera

tur

[K]

T51

T52

T5medel

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

A8

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

Igensatt spridare

Figur C.4. Simuleringsresultat vid PLA=40◦ och felet igensatt spridare introduceratunder tiden 20–60 s. Noggrannare studie av oversta figuren visar att NL och NH sanksca 1 % och WFM okar ca 2 % da felet ar narvarande.

C.3 Validering 73

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=120

% a

v m

ax

NLNHWFM

0 10 20 30 40 50 60 70 80600

800

1000

1200

1400

Tem

pera

tur

[K]

T51

T52

T5medel

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

A8

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

Igensatt spridare

Figur C.5. Simuleringsresultat vid PLA=120◦ och felet igensatt spridare introduceratunder tiden 20–60 s. Noggrannare studie av oversta figuren visar att NH sanks ca 4 %,WFM och NL andras knappt alls da felet ar narvarande.

74 Felmodellering

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=40−50−40

% a

v m

ax

NLNHWFM

0 10 20 30 40 50 60 70 80500

600

700

800

Tem

pera

tur

[K]

T51

T52

T5medel

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

A8

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

Hål i OGV

Figur C.6. Simuleringsresultat vid felet hal i OGV introducerat under tiden 20–60 s.PLA=40◦ forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=50◦.

C.3 Validering 75

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=98−108−98

% a

v m

ax

NLNHWFM

0 10 20 30 40 50 60 70 80600

800

1000

1200

1400

Tem

pera

tur

[K]

T51

T52

T5medel

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

A8

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

Hål i OGV


76 Felmodellering

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=120−130−120

% a

v m

ax

0 10 20 30 40 50 60 70 80500

1000

1500

Tem

pera

tur

[K]

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

NLNHWFM

T51

T52

T5medel

A8

Hål i OGV


C.3 Validering 77

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=40−50−40

% a

v m

ax

NLNHWFM

0 10 20 30 40 50 60 70 80600

800

1000

1200

Tem

pera

tur

[K]

T51

T52

T5medel

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

A8

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

T5 sensorfel

Figur C.9. Simuleringsresultat vid T5-sensorfel introducerat under tiden 20–60 s.PLA=40◦ forutom under tidsintervallet [40, 50] s da PLA=50◦.

78 Felmodellering

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=98−108−98

% a

v m

ax

NLNHWFM

0 10 20 30 40 50 60 70 80600

800

1000

1200

1400

Tem

pera

tur

[K]

T51

T52

T5medel

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

A8

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

Tid [s]

Fel

T5 sensorfel


C.3 Validering 79

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=120−130−120

% a

v m

ax

0 10 20 30 40 50 60 70 80500

1000

1500

Tem

pera

tur

[K]

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

% a

v m

axvä

rde

0 10 20 30 40 50 60 70 80−1

0

1

Tid [s]

Fel

NLNHWFM

T51

T52

T5medel

A8

T5 sensorfel


80 Felmodellering

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=40−50−40

% a

v m

ax

0 10 20 30 40 50 60 70 80600

650

700

750

800

Tem

pera

tur

[K]

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

Tid [s]

% a

v m

axvä

rde

NLNHWFM

T51

T52

T5medel

A8

Figur C.12. Simuleringsresultat vid inget fel. PLA=40◦ forutom under tidsintervallet[40, 50] s da PLA=50◦.

C.3 Validering 81

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=98−108−98

% a

v m

ax

0 10 20 30 40 50 60 70 80500

1000

1500

Tem

pera

tur

[K]

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

Tid [s]

% a

v m

axvä

rde

NLNHWFM

T51

T52

T5medel

A8


82 Felmodellering

0 10 20 30 40 50 60 70 8020

40

60

80

100

PLA=120−130−120

% a

v m

ax

0 10 20 30 40 50 60 70 80500

1000

1500

Tem

pera

tur

[K]

0 10 20 30 40 50 60 70 800

50

100

Tid [s]

% a

v m

axvä

rde

NLNHWFM

T51

T52

T5medel

A8


På svenska

Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extra-ordinära omständigheter uppstår.

Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat förickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrättenvid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning avdokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativart.

Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman iden omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovanbeskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådanform eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litteräraeller konstnärliga anseende eller egenart.

För ytterligare information om Linköping University Electronic Press seförlagets hemsida http://www.ep.liu.se/

In English

The publishers will keep this document online on the Internet - or its possiblereplacement - for a considerable time from the date of publication barringexceptional circumstances.

The online availability of the document implies a permanent permission foranyone to read, to download, to print out single copies for your own use and touse it unchanged for any non-commercial research and educational purpose.Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other usesof the document are conditional on the consent of the copyright owner. Thepublisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,security and accessibility.

According to intellectual property law the author has the right to bementioned when his/her work is accessed as described above and to be protectedagainst infringement.

For additional information about the Linköping University Electronic Pressand its procedures for publication and for assurance of document integrity,please refer to its WWW home page: http://www.ep.liu.se/

© Andreas Viborg

feldiagnos f˜or rm12 baserad p”a identiﬂerade...

Documents