Farmakokinetični prostorni modeli

Enoprostorni model

Intravenska Injekcija:Plazemski koncentracijski profil:

Cp

Cp0

t

Konstanta eliminacije (1.red):

lnCp

lnCp0

ke

t

razberemo iz grafa ali izračunamo z linearno

regresijo.

Volumen porazdelitve :

Površina pod krivuljo :

a) Integracija rešitve matematičnega modela:

b) Trapezoidna metodaIzračunamo površine pod trapezoidi in jih sestejemo. Od zadnje tocke do ∞ uporabimo integracijo.

Celokupni očistek :

_________________________________________________________________________________________________________________

Urinski komulativni količinski profil:

UeU

UeU∞

t

Enačbo zapišemo pri :

dobimo kot rezultat eksperimenta (meritve

urina).

Konstanta eliminacije :

a)

ln(U

eU∞-U

eUt )

lnUeU∞

ke

t

b)

ln(UeU/t)

lnUp0keU

ke

t

Pri izdelavi grafa uporabimo razlike

in in sredinske čase .

razberemo iz grafa ali izračunamo z

linearno regresijo.

Konstanta eliminacije v urin :

Renalni očistek :

in

Kratkotrajna in dolgotrajna intravenska infuzija:

Plazemski koncentracijski profil:

Cp

Cpss

t

Pri pridemo v stacionarno stanje:

Celokupni očistek :

Kaksen čas rabimo za dosego stacionarnega stanja?

Ker ni realna moznost vzamemo

približek 95% oz. 99% :

_________________________________________________________________________________________________________________Ekstravaskularna aplikacija

Plazemski koncentracijski profil:

Cp

t

Glede na velikost in imamo 3 možnosti:

1. :

lnCp

t

keka

lnA=lnB

Iz terminalnega (linearnega) dela krivulje odčitamo

. Iz razlik med extrapoliranim delom premice in

krvulje dobimo novo premico, katere naklon je .

Pri oblikah z zadržanim sproščanjem upoštevamo enačbo:

2. :

lnCp

t

keka

lnA=lnB

Narišemo graf . Iz terminalnega dela

odčitamo . Iz razlik med extrapoliranim delom premice

in krvulje dobimo novo premico, katere naklon je .

3. :

lnCp

t

Zgornje enačbe lahko zapišemo v obliki

Cp

t

Cmax

tmax

AUC

Iz te enačbe lahko dobimo

in

Po integraciji dobimo

in očistek

Ker velikokrat ne poznamo , podajamo

vrednosti

_________________________________________________________________________________________________________________Urinski kumulutativni količinski profil:

Iz zgornjih enačb dobimo

Za pri dobimo:

lnUeU∞

t

ke

ka

ln(U

eU∞-U

eUt )

Naklon terminalnega dela je , dobimo iz razlike med ekstrapolirano

premico in grafom.

Določanje hitrosti absorpcije iz plazemskega koncentracijskega profila in iz urinskega kumulativnega količinskega profila:

Plazma:0. red:

1.red:

Učinkovina se lahko sprošča na več načinov:

%

t

0.red

%

t

1.red

%

t

1.red0.red

%

t

1.red

1.red

Definiramo

in

in dobimo:

ln(1-U

at /U

a∞)

tT

0.red

ln(1-U

at /U

a∞)

ka

tT

1.red

ln(1-U

at /U

a∞)

t

0.red

1.red

ka

ln(1-U

at /U

a∞)

ka

t

1.red

ka

1.red

Iz grafov lahko določimo kinetiko absorpcije.Predpostavimo kinetiko eliminacije 1.reda in enoprostorni model:

Zamenjamo količine(U) s koncentracijami(C):

in integriramo:

Tako dobimo Wagner-Nelsonovo enačbo:

Razmerje predstavlja frakcijo absorbirane učinkovine v času t.

_________________________________________________________________________________________________________________

Urin:

Vstavimo v enačbo od plazme

in dobimo:

Integriramo:

Tako dobimo Nelsonovo enačbo:

Pri moramo računati tako, da bo t* na točki

intervala:t UeU

1 0-22 1-3, 0-46 3-9

_________________________________________________________________________________________________________________Ponavljajoča intravenska injekcija:

Cp

Cpss

ttAUC0->∞ AUC0->t

1.doza:

2.doza:

3.doza:

n.doza:

Iz zgornje enačbe dobimo

tt

te

e

ek

k

nk

Dnp e

e

e

V

DC

1

1min,

Za preidemo v stacionarno stanje, kjer

velja:

Izraz

imenujemo faktor akumulacije

Iz definicije dobimo enačbi:

Čas za doseg stacionarnega stanja:

Fluktuacijski index:

_________________________________________________________________________________________________________________Ponavljajoča kratkotrajna intravenska infuzija:

Cp

t

T1

T2

t1

t2

Ponavljajoča ekstravaskularna aplikacija:

Cp

ttAUC0->∞

AUCss0->t

_________________________________________________________________________________________________________________Intravenska injekcija:

lnCS

t

lnCCC

S

a

b

Volumni porazdelitve: Očistek:

Dokaz vzporednosti terminalnih delov krivulj:

_________________________________________________________________________________________________________________Ekstravaskularna aplikacija:

lnCC

t

ka

a

b

krneki