Interpretacja funkcji falowej )(x

„fala związana z cząstką”

De Broglie: cząstka fala

M. Born: prawdopodobieństwo

znalezienia cząstki w danym punkcie

E. Schroedinger:

cząstka pakiet falowy

Fale materii (de Broglie’a)

L.V. de Broglie (1892-1987)

Nagroda Nobla 1929 (rozprawa doktorska)

„Natura kocha symetrię”

Światło natura dualistyczna

Materia również!

Elektrony, protony jako cząstki przejawiają

własności falowe

f,

mv

h

p

h długość fali cząstki

hfE energia cząstki

h

c

hf

c

Ep

Dualna natura światła koncepcja fotonu

„hipoteza” de Broglie’a czysto teoretyczna!

2

nl

Długość struny = całkowita wielokrotność

połówek fali

Fala stojąca

elektron = fala stojąca „rozpięta” na

orbicie Bohra

,...3,2,1

2 2

2

n

nnh

mvrmv

nhr

mv

h

nr

3 postulat Bohra!

Obraz falowo-mechaniczny naturalnie

prowadzi do kwantyzacji L

Doświadczenie

Davissona i Germera(dyfrakcja i interferencja fal elektronowych).

Wkrótce potwierdzona doświadczalnie:

1927 Davisson, Germer; (Bell

Telephone Lab.)

odbijanie wiązki elektronów od

niklowej tarczy obraz dyfrakcyjny

jak dla prom. X

(1921, Debye, Sherrer)

1928 G.P. Thomson; dyfrakcja

elektronów na cienkiej

polikrystalicznej folii metalowej

* J.J. Thomson odkrycie elektronu

(1898)

d = odległość pomiędzy płaszczyznami sieci

= długość fali

q = kąt odbicia

Idea dyfrakcji Bragga

q sin2dn

From: Harris Benson,

University Physics

Promienie

Roentgena

elektrony

Cząstki jako fale

dyfrakcja elektronów

(doświadczenie z dwoma

szczelinami)

From: Harris Benson, University Physics

Max Born (1882-1970)

Nobel 1954

dVtzyx2

),,,(prawdopodobieństwo znalezienia

cząstki w obszarze dV

fala

światło

fotony

informacja jaka część

całkowitej liczby zliczeń jest

zarejestrowana w punkcie x

)(2 x

Początkowo obraz losowy, po większej liczbie

zliczeń ( np. 104) obserwowany jest

charakterystyczny obraz dyfrakcyjny dla

pojedynczej szczeliny

(podobnie interferencja na dwóch szczelinach)

Teoria kwantowa: możemy mówić tylko o

prawdopodobieństwie, że cząstka zostanie

zaobserwowana w danym miejscu.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga

lokalizujemy elektron

odbijając od niego foton

(najwyższa precyzja)

x

zderzenie: przekaz pędu fotonu =

niepewność pędu elektronu

hp

hpx

pp

From: Young & Zemansky, University

Physics

00 p )0( v

x

dokładna długość fali

p

h

0

fundamentalne ograniczenie

wpisane w Naturę

akt pomiaru zaburza układ

nieuchronna interakcja pomiędzy

obserwatorem a obiektem

obserwacji

niezależne od dokładności

sprzętu pomiarowego

hpx

htE

fhEhfE

ft

Równanie

SchroedingeraErwin Schroedinger (1926)

NN 1933

Równanie Newtona mech. klasyczna

Równania Maxwella elektromagnetyzm

Równanie Schr. mech. kwantowa

Paul Dirac fizyka + chemia

R. Oppenheimer

4 liczby kwantowe

własności chemiczne & wiązania

układ okresowy

Rachunek nieskończonej studni potencjału

[osobny link do pliki pdf]