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Técnicas de Análisis de Redes
FAC. DE ING. ELÉCTRICA
M.I. ISIDRO IGNACIO LÁZARO CASTILLO
CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
Elementos de circuitos
resistores
capacitores
inductores
baterias
Un circuito eléctrico o red eléctrica, es una colección de elementos
eléctricos interconectados en alguna forma específica.
Circuito de eléctrico de 3 nodos
Simbología de elementos de 2
terminales
Análisis de Nodos
En este método los voltajes son las
incógnitas por determinar.
Seleccionar un nodo en la red que sea
nodo de referencia.
El número de ecuaciones es N-1, donde
N es el número de nodos del circuito.
Tipos de Circuitos
Circuito que contienen sólo fuentes de
voltaje independientes.
Circuitos que contienen fuentes de
corriente independientes.
Circuitos que contiene fuentes de voltaje
y corriente independientes.
Circuitos con fuentes controladas de
voltaje o de corriente.
Ejemplo
Encontrar los voltajes de la red usando
análisis nodal.
Ejemplo 2
Circuitos con fuentes de voltaje y
corriente
Seleccionar nodos e identificar los
Circuitos con fuentes de voltaje
Ejemplo
Fuentes controladas
Fuentes de voltaje controladas
Fuentes de corriente controladas
Circuitos con fuentes
controladas
Ejemplo
Análisis de Mallas
Procedimiento para el análisis de mallas para circuitos planares
(sin fuentes de corrientes).
1.-Se asignan arbitrariamente corrientes de malla (i1, i2, etc.) a
las mallas del circuito.
2.- Para los elementos que no tienen asignados voltajes se
asignan arbitrariamente los voltajes V1,V2 , V3, …
3.- Se aplica la LVK a cada una de las mallas.
4.- Para cada una de las ecuaciones obtenidas en el paso 3,
se expresan los voltajes en términos de las corrientes de
malla i1, i2,… im. empleando la ley de ohm.
5.- Se resuelve el conjunto resultante de m ecuaciones
simultáneas para las corrientes de malla.
Circuitos con fuentes de voltaje
Ejemplo
Circuitos con fuentes de voltaje y
corriente independientes
Ejemplo
Circuitos con fuentes
dependientes
Análisis Generalizado de nodos
Términos topológicos Grafico.- Es una colección de puntos y líneas que se obtiene al
remplazar los nodos y elementos de un circuito por puntos y
líneas.
Nodo.- Punto en el cual dos o más elementos tienen conexión en
común.
Rama.- Camino aislado, conteniendo un elemento simple, que
conecta un nodo con otro nodo cualquiera.
Árbol.- Es una porción conectada de la grafica que contiene
todos los nodos pero ninguno lazo.
Lazo.- Conjunto de ramas formando un camino cerrado que no
pasa por ningún nodo más de una vez.
Malla.- Un lazo que no contiene otros lazos en su interior.
Eslabón.- Es cualquier rama de un grafico lineal que no forma
parte del árbol.
Circuito plano.- Es un circuito que se puede dibujar sobre una
superficie plana en tal forma que ninguna rama pase por debajo
o por encima de cualquier otra rama.
En un grafico con N nodos
Se requiere B ramas para construir un árbol donde:
B = N–1
Metodología
1.- las fuentes de voltaje (dependientes o
independientes) deben aparecer en las
ramas de un árbol.
2.- Las fuentes de corrientes deben
aparecer en los eslabones.
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplos
A)
B)
Análisis Generalizado de Lazos
Ejemplo
Preguntas?
ANÁLISIS TRANSITORIO DE
CIRCUITOS DE CD
FAC. DE ING. ELÉCTRICA
M.I. ISIDRO IGNACIO LÁZARO CASTILLO
TEORÍA DE CIRCUITOS
Inductores
Ecuaciones básicas
( ( ))L LL
d d Li tV
dt dt
es el flujo y L es la inductancia medida en Henrios, si esta es constante:
LL
diV L
dt
Inductores Continuación
Para calcular la corriente
0
0
(0)
1 1( ) ( ) ( ) ( )
L
t t
L L L
i
i t V t dt V t dt V t dtL L
1 2
1
N
eq i N
i
L L L L L
1 2
1
1 1 1eq
N
L
L L L
Capacitores
Ecuaciones básicas
( )( ) c
c
dCV ti t
dt
( )( ) c
c
dV ti t C
dt
Ecuaciones básicas
0
1( ) ( ) (0)
t
c c cV t i t dt VC
Capacitores Cont.
1 2 ...eq NC C C C
1 2
1
1 1 1...
eq
N
C
C C C
Circuitos RL y RC sin fuentes
Circuito RC sin fuente
Circuito RL sin fuentes
Solución de circuitos RL y RC
Encontrar la ecuación de iL(t) para el
siguiente circuito.
Encontrar V(t) en el siguiente circuito
Ejemplo.- Para el circuito mostrado, la fuente de 80
Volts se ha aplicado por largo tiempo. Determine Vc(t)
para todo t.
+
-
+
-80V
+
-
Vc(t) 20
10 8
Vc(t)
40.5mF
t=1t=0
Circuito RC con fuentes
Circuito RL con fuentes