BIENVENIDOS

TEORIA DE LAS MATEMATICAS EN LA

ADMINISTRACION

Sena Gestión Empresarial

Grupo:5

Aspectos Es relativamente nueva Se aplica en procesos decisorios cuando estos son

programables Orientada a los niveles organizacionales próximas a la

ejecución: operaciones y tareas Permite crear modelos de simulación, para luego

implementarlos en la solución de problemas de la organización

Trata del proceso decisorio de un modo lógico y racional dándole un en enfoque cuantitativo y determinista

Contribuye a la TGA, con modelos matemáticos capaces de dar solución a problemas empresariales

El modelo se usa para simular situaciones futuras y evaluar la probabilidad de su ocurrencia

Las situaciones deben ser complejas y difíciles con el fin de tratar los problemas en la realidad. Ejemplo: valores, metas y objetivos

HISTORIA DE LA TEORIA I.O.

Operaciones para el bloqueo naval a Siracursa de Arquímedes , al tirano de esta ciudad. Siglo III a.c.

Los estudios de guerra antisubmarina de Tomás A. Edison. A.C.F:W Lanchester en Inglaterra primera guerra mundial,

con operaciones sobre la potencia balística. A.P. Rowe con Radio Localizador para operaciones

nocturnas. E.U. Segunda guerra mundial en la fuerza aérea y

submarina, para el dia D (invasión aliada a Normandía)

Principales campos de la aplicación de las I.O. Relación entre personas: (calculo de organización y

gerencia, ausentismo, relaciones de trabajo, investigación de mercado).

Relación personas-maquinas: cálculo de eficiencia y productividad; métodos de control de calidad; prevención de accidentes, planeación y control de productos).

Con relación a los movimientos estimativos de transporte, inventario de distribución y manejo (logística y comunicaciones).

La teoría de las matemáticas clasifica los problemas en cuanto su complejidad en:

Estructurados: se pueden definir por conocer sus variables, acciones posibles y consecuencias probables, se dividen en tres categorías:

1.decisión bajo certeza: se conocen las variables y las relaciones entre acción y la consecuencia: es determinista(los parámetros del modelo se conocen con certeza).

2.decisión bajo riesgo: se conocen las variables, la relación entre la consecuencia y la acción (es probabilística).

3.decisión bajo incertidumbre: se conocen las variables, pero nos las probabilidades de las consecuencias de una acción y no se pueden determinar con un grado de certeza

CIRCUNSTANCIAS QUE DETERMINAN EL SURGIMIENTO DE

LAS TEORIAS DE LAS MATEMATICAS

1.El trabajo clásico sobre la teoría de juegos de Bob Newman y Morgestein (1947),

2.Desarrollo de la teoría estadística de la decisión Wall y Savage (1954)

3. el trabajo decisorio de Simon: La decisión mas importante que la acción

4. la existencia de decisiones programables(cuantitativas por el hombre y la maquina) y no programables (cualitativas solo por el hombre)

5. la aparición de l computador

Investigación de operaciones (IO) Es la teoría de las matemáticas , es una de las alternativas

de los métodos cuantitativos, de gran aplicación en la administración a través de variadas técnicas:

Teoría de los juegos Teoría de las colas Teoría de diagramas Programación lineal Probabilidad y estadística Programación dinámica

La teoría I.O. incluye tres aspectos: 1. Visión sistemática del problema por resolver. 2. Concordancia en cuanto al uso del método científico en la

resolución del problema. 3. Utilización de técnicas específicas de estadística,

probabilidad y modelos matemáticos para ayudar a quien toma decisiones para la resolución del problema.

METODO DE ACCIÓN DE LA I.O.

El objetivo de la I.O. es capacitar al administrador para resolver problemas y tomar decisiones y se desarrolla en seis fases:

1.Formula el problema 2.construir un modelo matemático para representar el

sistema. 3.Este debe expresar la eficacia del sistema como función

de un conjunto de variables de las cuales al menos una está sujeta a control.

4.Usa el proceso analítico y el numérico para deducir la solución.

5. Prueba el método y solución 6. Establece control sobre la solución y la implementa

CARACTERÍSTICAS DE LA I.O. 1.Se preocupa por las operaciones de toda la empresa,

considerándola como un todo. 2.Busca perfeccionar y dinamizar las operaciones para dar

seguridad a la organización a corto y largo plazo. 3.Aplica los más recientes métodos y técnicas científicas al

análisis cuantitativo. 4.Proyecta y aplica operaciones experimentales que

representan operaciones reales. 5. Asimila máquinas y hombres como un todo. 6. I.O. es investigación en el nivel de ejecución.

Las técnicas de I.O. Teoría de la probabilidad y análisis estadístico: el método

mediante el cual se obtiene la misma información con una menor cantidad de datos.

Control estadístico de la calidad en la administración de la producción: el control estadístico suministra medios para la selección de muestras, las cuales deben ser representativas del universo de datos y el riesgo está asociado a la decisión de aceptar y rechazar un lote

Aplicación de la teoría de la estadística a los problemas de calidad

Empezó gracias a Walter A. Shewhart, físico que trabajo en AT & T Bell telephone laboratories durante la segunda guerra mundial. Continuo con:

1. Edwards Demming quien popularizó el control estádístico de la calidad (SQC Statical Quality Control) en 1954.

En Japón se estableció el primer Demming de la calidad, el reconocimiento a las empresas que sobresalen en ese campo y se basa en determinar el momento preciso en que los errores tolerables en la producción, empiezan a sobresalir. En ese momento debe tomarse una medida correctiva para lograr la mejora continua.

2. M. Juran introduce conceptos de calidad a toda la empresa con control total de la calidad (Total Quality Control).

SQC se aplica a nivel técnico y operacional a la producción.

TQC se extiende a toda la empresa

Pasos para la implementación de la calidad en la organización

Pasos para la lograr la mejora continua de la calidad Selección del área a mejorar 2.Reducción del porcentaje defectuoso de la producción. 3.Reducción de tiempo en el ciclo de productos defectuosos. 4.Reducción del tiempo de parada de máquinas. 5.Reducción del ausentismo del personal. 6.Definición del equipo de trabajo del mejoramiento. 7.Mejoramiento continuo y calidad total

TEORIA DE LOS GRAFOS

De esta teoría derivan las técnicas de Planeación y Programación por Redes (CPM, Pert, etc), muy usadas en las actividades de construcción civil y montaje industrial.

Estos son diagramas de flechas que tratan de identificar el camino crítico estableciendo una relación directa entre los factores de tiempo y costo.

Estas diagramas presentan ventajas con respecto a los Cuadros de Barra tradicionalmente usados en Planeación:

Permiten ejecutar el proyecto en un Plazo más corto y a menor costo.

Muestra la interrelación entre las etapas y operaciones del proyecto.

8. Estudio piloto de Mejoramiento, por el equipo mejorando calidad y probando la relación costo – beneficio.

9. El equipo propone el mejoramiento a la Gerencia para que sea implementado.

TEORIA DE LOS JUEGOS

Los psicólogos destacan la importancia del juego en la infancia como medio de formar la personalidad y de aprender de forma experimental a relacionarse en sociedad, a resolver problemas y situaciones conflictivas. Todos los juegos, de niños y de adultos, juegos de mesa o juegos deportivos, son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que podemos reconocer situaciones y pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real. 

El estudio de los juegos ha inspirado a científicos de todos los tiempos para el desarrollo de teorías y modelos matemáticos. La estadística es una rama de las matemáticas que surgió precisamente de los cálculos para diseñar estrategias vencedoras en juegos de azar. Conceptos tales como probabilidad, media ponderada y distribución o desviación estándar, son términos acuñados por la estadística matemática y que tienen aplicación en el análisis de juegos de azar o en las frecuentes situaciones sociales y económicas en las que hay que adoptar decisiones y asumir riesgos ante componentes aleatorios

TEORIA DE LAS COLAS Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos

continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.

 El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.

Se plantea como algo muy útil el desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las características que tiene un determinado modelo de colas

Permite la distribución óptima de recursos disponibles y facilita su redistribución.

Suministran diversas alternativas para su ejecución, facilitando la toma de decisiones.

Identifica tareas críticas, que afectan directamente al plazo del Proyecto.

Establece clara definición de responsabilidad de todos los órganos.

PROGRAMACION LINEAL Es el método de obtener la misma información con una cantidad

menor de datos. Es muy utilizado donde es difícil la obtención de información,

uno de los casos más usados es el del CC en la Administración de la Producción.

Ejemplo: Determinar los momentos en que los errores tolerados comienzan a sobrepasar sus límites, elección de muestras, etc.

Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.

En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna cantidad.

Contrucción de los Modelos de Programación Lineal de forma obligatoria se deben cumplir los siguientes

requerimientos para construir un modelo. Requerimiento 1. Función objetivo. (F.O). Debe haber un

objetivo (o meta o blanco) que la optimización desea alcanzar.

Requerimiento 2. Restricciones y decisiones. Debe haber cursos o alternativas de acción o decisiones, uno de los cuáles permite alcanzar el objetivo.

En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximación o minimización de alguna cantidad.

Contrucción de los Modelos de Programación Lineal

de forma obligatoria se deben cumplir los siguientes requerimientos para construir un modelo.

Requerimiento 1. Función objetivo. (F.O). Debe haber un objetivo (o meta o blanco) que la optimización desea alcanzar.

Requerimiento 2. Restricciones y decisiones. Debe haber cursos o alternativas de acción o decisiones, uno de los cuáles permite alcanzar el objetivo

PROGRAMACION DINAMICA Esta es aplicada a aquellos problemas que tengan varias

fases interrelacionadas, donde hay que adoptar una decisión adecuada a cada una de las fases.

En los problemas empresariales donde se aplica esta teoría es en la opción entre inversión (compra), cambio y mantenimiento de equipos, en la cual las decisiones deben tomarse a intervalos regulares. Por lo tanto el problema consiste en verificar que es lo más conveniente.

CARACTERISTICAS BASICAS El problema se puede dividir en etapas, con una decisión xt que

se debe tomar en cada etapa. Existe un cierto número de estados “s” asociados a cada etapa “t”,

y la decisión realizada en una etapa afecta el estado del sistema en la siguiente etapa.

Iniciando con la última etapa, un sub-problema de una etapa puede ser resuelto dando las decisiones óptimas para cada estado en la última etapa.

Pueden encontrarse relaciones recursivas que permiten la solución de subproblemas de una etapa que sean empleadas para encontrar las soluciones a mayores y mayores subproblemas hasta que el último subproblema es el problema original

CONCLUSIONES la teoría matemática es perfectamente aplicable a problemas específicos de la

organización, pero no a los globales, por que no existen condiciones para involucrarlas en todas sus variables en conjunto. En ese sentido, es mucho más un conglomerado de técnicas de aplicación individualizada, que propiamente una estructura teórica que abarque toda la organización.

Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, abordándolos exclusivamente desde una óptima estadística o matemática. Para resolver adecuadamente todas las situaciones, debe reducirse a números o expresiones matemáticas.

Desde el punto de vista organizacional, no siempre es posible reducir la mayor parte de los conceptos, situaciones o problemas a expresiones numéricas o simplemente cuantitativas, lo que imposibilita la aplicación de la investigación de operaciones.

Ofrece excelente técnicas de aplicación en los niveles organizacionales situados en la esfera de ejecución

MUCHAS GRACIAS

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