Manajemen Produksi dan Mutu: Forecasting

Exponential Smoothing dengan Trend Adjustment

KELOMPOK 10

Stephanie Rawi 1306413580

Shavira Marsya Arianti 1206260715

Farizqi Wishnu Adrianto 1206237290

Fakultas Teknik

Universitas Indonesia

2015

I. RESUME

Forecasting adalah proses memprediksi kejadian yang di masa depan. Digunakan untuk

menjadi dasar dalam membuat keputusan bisnis (produksi, persediaan, fasilitas).

Forecasting memiliki tiga jangka waktu yaitu jangka pendek, jangka menengah dan jangka

panjang. Secara garis besar forecasting dibagi menjadi dua macam yakni

a. Qualitative Method:

Jury of executive opinion, Delphi method, Sales force composite, Consumer market

survey

b. Quantitative Method:

Time series: Naive Approach, Moving Averages, Exponential Smoothing

Associative Model: Trend Projection, Linear Regression

Pada metode kuantitatif terdapat metode exponential smoothing merupakan prosedur

perbaikan terus-menerus pada peramalan terhadap objek pengamatan terbaru. Ia menitik-

beratkan pada penurunan prioritas secara eksponensial pada objek pengamatan yang lebih

tua. Dengan kata lain, observasi terbaru akan diberikan prioritas lebih tinggi bagi

peramalan daripada observasi yang lebih lama. Menurut Trihendradi (2005) analisis

exponential smoothing merupakan salah satu analisis deret waktu, dan merupakan metode

peramalan dengan memberi nilai pembobot pada serangkaian pengamatan sebelumnya untuk

memprediksi nilai masa depan.

Exponential Smoothing dengan Trend Adjustment digunakan ketika data menunjukkan

adanya trend. Exponential smoothing dengan adanya trend seperti pemulusan sederhana

kecuali bahwa dua komponen harus di-update setiap periode level dan trend-nya. Level

adalah estimasi yang dimuluskan dari nilai data pada akhir masing-masing periode. Trend

dapat dianggap sebagai estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir

masing-masing periode.

Formula untuk model pemulusan eksponensial dengan mempertimbangkan trend dengan

persamaan koreksi kecenderungan (trend correction) menggunakan suatu konstanta

pemulusan , dihitung dengan tahapan-tahapan berikut:

Step 1: Hitunglah Ft

Step 2: Hitunglah Tt

Step 3: Hitunglah nilai ramalan

Keterangan

= Nilai ramalan berdasarkan periode t

= Nilai ramalan berdasarkan periode t-1

= Actual demand periode yang lalu

= Trend correction

, = Konstanta dari trend smoothing yang besarnya 0 < , < 1

= Nilai ramalan yang dipengaruhi trend

Formula untuk menghitung kesalahan peramalan dapat menggunakan rumus:

Mean Absolute Deviation (MAD)

MAD = | |

Mean Square Error (MSE)

MSE =

Mean Absolute Percent Error (MAPE)

MAPE = | |

II. RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan data historis perusahaaan produk (At)

diketahui permintaan pasar dari periode 1 hingga 10

(t). Dengan adanya konstanta = 0,3 dan = 0,2

perusahaan tersebut ingin mengetahui nilai ramalan

permintaan (FITt) daripada periode 11 dengan trend

adjusted exponential smoothing

t At

1 500

2 524

3 520

4 528

5 540

6 542

7 558

8 550

9 570

10 575

11

III. PERHITUNGAN MANUAL

Menghitung 4 periode pertama untuk menemukan trend

528-500 / 3 = 9.33

Sehingga pada periode ke 5 menjadi 528 + 9.33 = 537.33 sebagai Ft 5 dengan rumus:

Dengan perhitungan manual selanjutnya dapat diperoleh FITt periode 11 sebesar

583,2183

t At Ft Tt FITt

1 500 N/A N/A N/A 2 524 N/A N/A N/A

3 520 N/A N/A N/A 4 528 N/A N/A N/A

5 540 537.3333333 9.333333 546.6667

6 542 544.6666667 8.933333 553.6

7 558 550.12 8.237333 558.3573

8 550 558.2501333 8.215893 566.466

9 570 561.5262187 7.227932 568.7542

10 575 569.1279053 7.302683 576.4306

11 576.0014116 7.216847 583.2183

Lalu didapatkan nilai error dari forecast:

MAD 5.879133

MSE 75.64339

MAPE 1.077147

IV. PERHITUNGAN DENGAN FORMULA MS. EXCEL

Jika mengunakan formula (=DESMTH) pada excel maka akan langsung didapatkan nilai FITt

sehinga didapatkan:

t At FITt

1 500 #N/A

2 524 500

3 520 548

4 528 534.0656

5 540 541.0096

6 542 551.7222

7 558 555.1726

8 550 567.0383

9 570 566.5701

10 575 577.3481

11 577.3481

460

480

500

520

540

560

580

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

De

man

d

Periode

Grafik At vs FITt

Actual Demand (A)

Trend AdjustedExponential Smoothing(FIT)

460

480

500

520

540

560

580

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

De

man

d

Periode

Grafik At vs FITt

At

FITt

Kemudian nilai ketiganya yakni nilai At, FI dengan formula =DESMTH dan

perhitungan manual dapat dibandinglan dan digambarkan dengan grafik berikut:

V. KESIMPULAN

Pada hasil perhitungan kami menemukan bahwa jika dihitung manual dan dengan

formula mendekati dan nilai error cukup rendah yakni dibawah 10%. Namun kami

merasa jika menghitung dengan formula akan lebih cepat, mudah dan akurat sesuai

data yang ada. Implementasi exponential smoothing with trend adjustment akan

sangat berguna pada industry untuk meramal permintaan produk sehingga dapat

meminimalisasi cost namun hal ini akan tercakap jika estimasi konstanta dan

tepat.

440

460

480

500

520

540

560

580

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

At

FIT dengan =desmth

FIT hitung manual