excavaciones y contenciones

7/28/2019 Excavaciones y Contenciones

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EXCAVACIONES Y

CONTENCIONES

Ing. Roberto Terzariol


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1. GENERALIDADES

Las excavaciones para subsuelos y sus estructuras de contencin son uno de losprincipales condicionantes para el diseo arquitectnico.

Este condicionamiento depende del perfil de suelos en el lugar, de la presencia deniveles de agua, del tamao de la excavacin a realizar, de la tecnologaconstructiva disponible, etc.

Con estos factores es posible definir si es necesario o no entibar la excavacin, siese entibado debe ser definitivo o provisorio, y que metodologa constructiva resultams conveniente para el mismo.

La excavacin ms sencilla se presenta cuando no existen edificaciones contiguas nilimitaciones en el ancho del predio. En esta circunstancia es posible dar a laexcavacin un talud estable por si mismos in necesidad de entibados ni obras decontencin, tal como se aprecia en la figura 1.

Figura 1


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Una vez efectuada la excavacin y construida la fundacin se procede a ejecutar elmuro de contencin definitivo.

Cuando esto no es posible se deber construir una estructura de contencin quepermita la excavacin segura de los subsuelos y la ejecucin de la estructuracorrespondiente, que incluso puede tener la forma ms diversa de acuerdo a lasnecesidades del proyecto (Figura 2).

Figura 2

De estos aspectos ms el dimensionado del muro surgirn las dimensiones mnimasnecesarias para su estabilidad.

Finalmente estas dimensiones de la estructura de contencin y los aspectosconstructivos de la misma condicionarn el proyecto arquitectnico.

En este captulo se analizar para distintos tipos de suelo la necesidad o no deentibados y se describirn algunas metodologas constructivas.

2. PERFILES DE SUELO

Para simplificar esta descripcin se har referencia a dos tipos bsicos de suelos:

Cohesivos (arcillas, limos, limos arenosos, arcillas limosas, arcillas arenosas,limos arcillosos)

Granulares (arenas finas y gruesas, gravas, rodados)

Los primeros tienen una fuerza interna denominada cohesin que mantiene losgranos unidos entre s. Los segundos no poseen esta fuerza y slo se da en ciertascondiciones de humedad por las fuerzas capilares y de tensin superficial que seproducen en el interior de su masa.


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Suelos cohesivosLa cohesin depende de la compacidad del suelo, de las caractersticas fsico

qumicas de los minerales que lo componen, de su cementacin, etc.

En general la cohesin es ms dbil para suelos de grano ms grueso (limos y limosarenosos) y es ms fuerte para suelos ms finos (arcillas y arcillas limosas).

Los suelos cohesivos permiten ciertos niveles de excavacin a talud vertical sinentibamiento. La profundidad a excavar sin contencin depende de la cohesin.

En forma simplificada la altura mxima a excavar a talud vertical sin necesidad deentibados, para una excavacin de grandes dimensiones o de gran desarrollo lineal(zanjas, etc.), se puede expresar por la ecuacin:

aK

cH

.

.4

= y

2

245

= tgKa

Siendo:

C = cohesin = ngulo de friccin del suelo = peso unitarioKa = coeficiente de empuje activo

Para los valores habituales de cohesin en los suelos loessicos se puede admitiruna excavacin vertical sin entibados de alrededor de 3,00 metros de profundidad,con suficiente margen de seguridad.

Cuando se supera esa profundidad son necesarios entibados o muros decontencin.

Sin embargo en algunos casos es suficiente con impedir que el suelo pierdacohesin, por ejemplo mediante un recubrimiento impermeable en la altura mxima a

excavar y a partir de esa profundidad mantener un talud estable (p. ej. 1:1). Paraconstruir en esa zonas e excava en trinchera por tramos y de ese modos e evita elcolapso de todo el frente excavacin.

En cada trinchera se construye el tramo de contencin definitiva antes de excavar laprxima trinchera, tal como se ve en la figura 3.


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Figura 3

Como se dijo esta situacin es para excavaciones abiertas o de gran longitud,cuando la excavacin tiene un frente pequeo o es cerrada (pozos), se produce unefecto de arco tridimensional y se logran excavaciones superiores a 30 metros sinentibados.

El diseo de los mismos se hace considerando que el suelo acta sobre ellosmediante una presin horizontal que puede ser constante o variable con la alturadependiendo si el muro est impedido de desplazarse (muros de stano, pantallasancladas, etc.) o pueden girar libremente (muros de sostenimiento, estribos depuentes, etc.).

h

H

a

b

c

e

Suelo a/H b/H c/H e/.HLimos 0,1 0,7 0,2 0,8.Ka.cosArena 0,0 0,1 0,0 0,65.Ka

Arc. rgida 0,6 0,0 0,4 0,3Arc. media 0,75 0,0 0,25 0,375Arc. blanda 0,25 0,75 0,0 1-m(2qu/.H)

Arc. fisurada 0,25 0,5 0,25 0,2 a 0,4

Figura 4

Para los muros (figura 4), sin desplazamiento el diagrama de empujes puedeadoptarse como trapecial con los valores indicados en la tabla anterior, mientras quepara muros con desplazamiento libre puede asumirse un diagrama triangular con unvalor mximo en la base igual a:


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aah KcKH ..2.. =

Donde:H = altura de la excavacin

Para los muros con capacidad de giro se admite un diagrama linealmente crecientecon la profundidad (triangular) cuya presin en la base se obtiene con la mismafrmula anterior reemplazando la altura media por la altura total H de la excavacin.

En los suelos cohesivos, en particular los loess, puede aparecer otro tipo de falladenominada push out, como se indica en la figura 5.

Figura 5

En estos suelos se genera por relajacin de tensiones, una grieta paralela a la caraexcavada que tratad e desplazarse hacia abajo comprimiendo una cua de sueloinferior la que es empujada hacia fuera. Para estabilizar estos suelos solo esnecesario apuntalar la cua inferior. Asumiendo que la cua tiene un ngulo de 45,la fuerza que debe tomar ese apuntalamiento es igual al peso de la columna desuelo. En la figura 6 se aprecia la ejecucin de un subsuelo donde se ha efectuadoun apuntalamiento provisorio mediante tablas y puntales para poder realizar lasfundaciones de las columnas medianeras.

Figura 6


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Suelos granularesDado que los mismos no poseen cohesin no es posible realizar excavaciones

verticales sin entibar o proteger las mismas.

En estos suelos tambin se distingue entre el empuje que se produce sobre losmuros impedidos de girar y los de giro libre.

Para los primeros el empuje se asume como uniforme en altura con un valor medioigual a:

amedioh KH .. =

Para muros con posibilidad de giro se reemplaza Hmedio

por la altura total.

Con los valores as obtenidos tanto para suelos cohesivos como granulares, sepueden disear las estructuras de contencin para una obra determinada.

3. ESTRUCTURAS DE CONTENCIN

Las estructuras de contencin pueden clasificarse de acuerdo a su uso en el tiempocomo provisorias y definitivas.

Estructuras provisorias: Estn constituidas por los entibados, tablestacados opantallas.Pueden ser metlicos, de madera, de hormign o mampostera.

Los de madera estn compuestos por tablas o tablones verticales u horizontales queestn en contacto con el suelo, tirantes horizontales o verticales, sobre los quedescansan las tablas o tablones y puntales sobre los que apoyan los tirantes (figura7).

Figura 7

Estos puntales pueden apoyarse sobre la pared opuesta si la excavacin es angosta

o acuarse en el suelo si la distancia al muro opuesto es muy grande.


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Su construccin consiste en que a medida que se va excavando se van colocandolas tablas y los tirantes los se acodalan con los puntales a medida que se profundiza.

Para el caso de zanjas un mtodo consiste en excavar pozos donde se colocanguas metlicas empotrada sen el fondo del os mismos. Luego a medida que seexcava se hacen descender los tablestacados como si fueran cortinas o bien secolocan tablas horizontales. A profundidades establecidas se acodalan las guasverticales mediante puntales horizontales. En las figuras 7 y 8 se observa laconstruccin mediante este sistema.

Figura 7

Figura 8

Las estructuras metlicas se denominan en general tablestacados, como se observaen la figura 9. En este caso se hincan tablestacas, que son planchas metlicasrigidizadas, previa a comenzar la excavacin hasta una profundidad superior a lamisma y a medida que se excava se van colocando puntales o anclajes para

sostener estas tablestacas.


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Figura 11La eleccin de uno u otro sistema depende del tipo de suelo a excavar, y si esposible aprovechar cierta cohesin del mismo an cuando la misma sea temporal,para que acte un efecto de arco entre los pilotes que contenga el suelo.

En este caso tambin es imposible excavar bajo el eje medianero ya que lasmquinas de excavacin precisan de espacio para su operacin. Si el suelo aexcavar es desmoronable o existe la presencia de agua, se puede realizar lapantalla mediante el empleo de lodos bentonticos que mantiene estables las

paredes de la excavacin mientras la misma se ejecuta y posteriormente, previacolocacin de la armadura, se hormigonan desplazando el hormign al lodobentontico.

A medida que se avanza en la excavacin se van construyendo anclajes o apunta-lamientos con las mismas limitaciones ya descriptas para los tablestacados.

Las estructuras de madera y metlicas generalmente se extraen una vez que hancumplido su funcin.

Estructuras definitivasLas estructuras definitivas se construyen por dentro de las estructuras provisorias,por lo que adems de su espesor se pierde el espacio ocupado por la contencinprovisoria.

La estructura ms convencional es el muro de hormign que toma las cargas por supropio peso y adicionando eventualmente el peso de las tierras suprayacentes almismo.

Las soluciones ms comunes se basan en muros de hormign armado o muros dehormign simple. La figura 12 muestra los esquemas tpicos de los muros de H A,

mientras que la figura 13 hace lo propio con un muro de H Simple.


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Figura 12

Figura 13


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En el caso de pantallas de hormign o cortinas de pilotes, las mismas pueden serusadas como parte de la estructura definitiva, lo que redunda en una economa de

obra. En estos casos slo se hace un muro de terminacin o un muro entre pilotesanclado en los mismos. En la figura 14 se observa esta situacin.

Figura 14Si la obra es suficientemente grande como para permitir la excavacin provisoria contaludes estables, se puede construir los muros definitivos, en general de hormignarmado sin necesidad de entibados provisorios. En este caso se excava toda la

profundidad con el talud estable, y posteriormente se llega hasta la ubicacin delfuturo muro mediante trincheras verticales suficiente-mente angostas como para noproducir desmoronamientos (figura 15).

Figura 15


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Estas trincheras se ejecutan dejando un espacio entre ellas que se excavar en unasegunda etapa una vez construido el muro dentro de las mismas. Para tomar los

empujes horizontales se emplea el mismo entrepiso como apuntalamiento sinrecurrir a anclajes u otros elementos provisorios.

Otra alternativa es la de excavar con un talud general que ocupe todo el subsuelo yposteriormente ejecutar una berma, tal como se esquematiza en la figura 16.

Figura 16

La pantalla se ejecuta por tramos dejando un talud entre ellos. A posteriori serealizan las perforaciones para los anclajes donde se alojan las armaduras y seprocede a hormigonar estos anclajes. Luego se coloca la armadura del tabique y seconstruye el mismo mediante hormign proyectado. Una vez terminado esta etapase realizan las excavaciones de los tramos intermedios repitiendo el proceso.Finalmente se trabaja del mismo modo en los niveles inferiores. En las figuras 17 y18 se aprecian todas las etapas descriptas en una obra.

Figura 17


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Figura 18

Una variante de este sistema es emplear el denominado suelo clavado (SoilNailing), en especial si se tratad e rocas blandas o suelos con cierto grado decementacin.

El esquema es similar al anterior tal como se indica en la figura 19, con la diferenciaque en esta oportunidad las intrusiones colocadas en el suelo no funcionan comoanclajes sino como un refuerzo del mismo, algo as como un suelo armado colocadoin situ.

Figura 19

Este muro puede ser de mampostera, pero en general es de hormign armado,dados los esfuerzos a los que estar sometido y para aprovecharlo como soporte delas columnas y losas de entrepiso de la futura obra. En las figuras 19, 20 y 21 seobservan las etapas constructivas de suelo clavado en una obra.


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Figura 19

Figura 20

Figura 21


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Eventualmente pueden emplearse otros tipos de muros, ya no de tipo pantalla, paraalgunas obras especiales. Tal como se muestra en la figura 22 estos muros pueden

ser cribados (cajones de madera, o llantas de automvil usadas), de gaviones o desuelo reforzado.

Figura 22

Cuando se requiera un muro flexible o con mayor adaptacin al terreno tanto por los

asentamientos esperables como por su integracin al paisaje pueden emplearsegaviones. Estos elementos son cajones de alambre tejido rellenados con rodados ogravas de gran tamao de modo tal de darles peso, ya que este tipo de muro resistelos empujes por gravedad. En el trasds generalmente llevan un geotextil que sirvede filtro para impedir el desplazamiento del suelo contenido hacia la excavacin.

En las figuras 23, 24 y 25 se puede observar la construccin de un muro de estetipo.

Figura 23


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Figura 24

Figura 25

Otra alternativa es la de emplear geogrillas y geotextiles para reforzar el suelo y porlo tanto utilizar el mismo suelo compactado y reforzado como elemento resistente de

modo anlogo a la denominada Tierra Armada.

En las figura 26 y 27 se pueden ver la colocacin del geotextil y la compactacin deuna capa de suelo.


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Figura 26

Figura 27

Finalmente tambin se pueden emplear muros o pantallas prefabricados. En las

figuras 28 y 29, se muestra la construccin del estribo de un viaducto ejecutadomediante pantallas prefabricadas, empotradas en la base y ancladas en la partesuperior, mediante un sistema patentado por el autor.

Consiste en la construccin de la fundacin, y asea una zapata corrida superficialola viga cabecera de un pilotaje. En esta viga se dejan los nichos para alojar sendaspatas de los paneles prefabricados. Se colocan los paneles y se hormigona suempotramiento. Finalmente se rellena el trasds y a la altura estipulada se construyeel anclaje superior que se toma de un muerto colocado en el relleno. Cada anclajetoma dos paneles prefabricados de modo de lograr el trabajo en conjunto de losmismos.


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4. VERIFICACIONES ESTRUCTURALES

Muros de gravedad: todos los esquemas resistentes por gravedad requieren de tresverificaciones, a saber:

a.- Verificacin global


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b.- Verificacin al vuelco, deslizamiento y hundimiento

En el cuadro siguiente se esquematizan y resumen estas verificaciones:


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c.- Verificaciones internas:

En estas verificaciones se incluyen el dimensionado del hormign armado a flexin(clculo de armaduras y resistencia del hormign a compresin) adems de lacapacidad para absorber el esfuerzo de cortante en diversas secciones a distintasalturas dentro del muro.

Las formulaciones no se indican por ser las comunes de los cursos de hormignarmado en las carreras de Ingeniera Civil.

Muros pantalla: Estos muros no resisten los esfuerzos externos por su peso sino porel empotramiento en la base y eventualmente por apuntalamiento o anclajes a

diferentes niveles por encima del plano de excavacin.

Las verificaciones global y de esfuerzos internos no se analizan por estar ya indicadala primera y por tratarse de verificaciones de estructuras de hormign armado(muros pantalla) o estructuras metlicas (tablestacados).

Merece por el contrario un prrafo aparte la verificacin al vuelco y determinacin deesfuerzos ya que implican un anlisis de interaccin suelo estructura.

Si se plantea la construccin de una pantalla sin anclajes para realizar unaexcavacin de altura H, en un suelo de peso unitario , con un ngulo de friccin ,tal como se indica en la figura 30, se pueden determinar para diferentesprofundidades z los esfuerzos debidos al empuje activo ejercido por el suelo en eltrasds del muro y los debidos al empuje pasivo en la zona de empotramiento.

Ea

H

Ep

z

,

p= tg2(45+/2)

Ka= tg2(45-/2)

Figura 30

La presiones horizontales activa y pasiva a una profundidad z sernrespectivamente:

aaz kz.. = y ppz kHz )..( =


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Por su parte los empujes correspondientes resultan:

aakzE ...

2

1 2= y

ppkHzE .).(.

2

1 2=

Finalmente los momentos flectores producidos por estos empujes a lasprofundidades indicadas pueden formularse como:

aa kzM ...6

1 3= y pp kHzM .).(.

6

1 3=

Es decir que para un suelo uniforme pueden expresarse como una constante multiplicada por una longitud al cubo. De ms esta decir que los empujes pasivostiene sentido a partir de una profundidad z > H.

Con esta simplificacin puede construirse una tabla para calcular los momentosflectores activos y pasivos para profundidades z preestablecidas y realizar ladiferencia entre ambos momentos para determinar el momento resultante.

z(m)

a Ma p Mp (Ma Mp)

-- (+) 0 (+)-- (+) 0 (+)-- (+) 0 (+)-- (+) 0 (+)

-- (+) 0 (+)z = H (+) 0 (+)

-- (+) (-) (+)-- (+) (-) (+)

zeq (+) (-) ~ 0-- (+) (-) (-)--

---

(+)

---

(-) (-)

Al mismo tiempo se puede graficar este momento resultante con la profundidad, talcomo se indica en la figura 31.

H

zeq

+ M - M

D

Mmx

Figura 31


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Al realizar estos clculos se encuentra que a partir de la superficie los momentospositivos son siempre superiores a los negativos hasta cierta profundidad zeq en la

que los momentos positivos y negativos se equilibran y por debajo de ella losmomentos negativos son mayores que los positivos.

La profundidad D = zeq H, es la penetracin mnima que debe tener una pantallasin anclajes, para garantizar su empotramiento en la base de la excavacin. Desdeel punto de vista prctico y para garantizar la aparicin de una fuerza de reaccin enel extremo inferior, se adopta una penetracin:

tmn = 1,2 x D

El momento Mmx es el esfuerzo por unidad de longitud en profundidad con que se

debe verificar la pantalla ya sea de hormign armado continua, de pilotes separadoso tablestacas metlicas.

En el caso de pilotes separados la accin resultante en cada uno de ellos puedecalcularse aceptando que existe un efecto de arco en el suelo que los rodea, yadoptando los esquemas indicados en la figura 32 y los coeficientes de distribucinque se grafican en la figura 33.

Figura 32


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Figura 33

Si, por el contrario, se coloca un anclaje a una profundidad z1 el equilibrio puedeobtenerse de dos formas diferentes ya sea que consideremos que la pantalla estsimplemente apoyada en la base (mnima penetracin) que es el denominadoMtodo Americano, o que se acepte cierto grado de empotramiento (penetracinmedia) o Mtodo Europeo.

En el Mtodo Americano se opera grficamente tal como se muestra en la figura 34.

H

z1

+ M - M

D

FaMmxhamer

Mamer

Figura 34

Es decir se traza una lnea desde el punto de anclaje (z1) que sea tangente aldiagrama de momentos. El punto de tangencia indica la profundidad mnima D quedebe penetrar la pantalla en el suelo inferior. La diferencia entre el diagrama demomentos y la lnea tangente muestra el valor del momento mximo con el que debedimensionarse la pantalla y la fuerza Fa en cada uno de los anclajes separados entres, en profundidad, una distancia s, ser:

sh

MF

amer

amer

a .=


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Por su parte en el Mtodo Europeo la lnea que parte del anclaje no es tangente aldiagrama de momentos si que lo intercepta a una profundidad zo cuyo valor Blum

propone como:H

KK

Kz

ap

a .0 =

Con esta profundidad se construye el grfico indicado en la figura 35, y sedeterminan los momentos flectores mximos y la fuerza en el anclaje.

H

z1+ M - M

D

Fa

+Mmx Heuro

Meuro

zo-Mmx

Figura 35

sh

MF

euro

euro

a .=

En este caso aumenta la profundidad de penetracin D en el suelo inferior, perodisminuyen la fuerza en el anclaje ya que Meuro < Mamery heuro > hamery los momentosflectores adems de disminuir presenta dos signos es decir que son msequilibrados y por ende el mtodo es ms adecuado para tablestacas o elementosque presenten igual resistencia flexional en ambas caras.

Todos los esfuerzos determinados por estos mtodos derivan de las ecuaciones dela esttica de los cuerpos rgidos, pero las pantallas por su esbeltez son elementosflexibles. Estos significa que los esfuerzos son menores a los calculados en funcinde la flexibilidad del muro y por otra parte para llegar a desarrollar el empuje pasivo

en el suelo se requieren grandes deformaciones. Rowe, a comienzos de la dcadade 1970, estudi estos problemas y lleg a determinar un coeficiente rm deminoracin en funcin de la compacidad del suelo en el trasds y de la rigidez

relativa de la pantallaJE

H

.

4

= , tal como se indica en la figura 36, y para contemplar

la deformacin por empuje pasivo recomienda tomar slo 2/3 de dicho empuje en lasecuaciones anteriormente planteadas.

El mtodo propuesto por Rowe, puede resumirse como sigue:


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Se calculan los esfuerzos con los planteos anteriores, asumiendo el empujeactivo total y tomando 2/3 del empuje pasivo.

Se determina con el diagrama resultante el Mmx y la Fa. Se calcula y mediante el grfico de la figura 36 se determina rm. Los esfuerzos finales resultarn:

m

r rMM .maxmax = y mar

a rFF .=

Figura 36

Con la fuerza Fa se determina la longitud del bulbo de anclaje lb en base al

dimetro d del mismo y a la capacidad friccional qf de la interfase suelo-bulbo,mediante la siguiente ecuacin:

f

a

bqd

Fl

...=

Siendo un coeficiente que vale 1 para bulbos simplemente hormigonados y1,1


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Mediante la composicin de las fuerzas conocidas, W, R, Ea y Ep y la direccin delanclaje, se determina la fuerza Ta necesaria para desequilibrar el bloque supuesto.

La relacin entre esta fuerza y Fa determina el coeficiente de seguridad FS. Si estevalor es menor al fijado como mnimo, se elige una nueva longitud del anclaje y conella una nueva superficie de falla, operando del mismo modo hasta hallar un FSsatisfactorio.

Suelo reforzado: En este tipo de muros (suelo reforzado con geotextiles, tierraarmada o soil mailing), al igual que en los de gravedad se requiere de verificaciones:global, al vuelco, deslizamiento, hundimiento y de los esfuerzos internos.

Las dos primeras son iguales a las indicadas para muros rgidos, por lo que no seanalizarn en este apartado. Por su parte se analizar la verificacin de esfuerzos

internos que escapa a lo cnones habituales.

0,3.H

~45+/2

Figura 38

Para determinar la fuerza en cada elemento de refuerzo se asume una distribucinde empuje activo y dentro de la zona reforzada un plano de falla potencial, esteplano puede formar con la horizontal (45+/2).


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La fuerza en cada refuerzo se calcula como la fraccin del empuje que tieneincidencia en el mismo en funcin de su rea de influencia, tal como se indica en la

figura 38.

La verificacin por el denominado mtodo global consiste en encontrar el valor dela fuerza resultante E del empuje producido a todas las fuerzas actuantes talescomo suelo en el trasds, sobrecargas, fundaciones vecinas, presin del agua,acciones ssmicas, etc. Esa resultante debe ser igual a la resistencia brindada portodos los refuerzos es decir:

..).,,,,( 2 nTsOHSPqfE adm=

Siendo:E = empuje resultante de todas las acciones internas y externass = separacin entre refuerzos en direccin perpendicular al planon = n de refuerzos en una vertical determinadaTadm = capacidad resistente admisible de cada refuerzo

Finalmente la longitud del anclaje se verifica en forma similar a lo indicado paracalcular la longitud de un bulbo de anclaje. Esta longitud se contabiliza a partir delplano de falla antes delimitado.

5. MUROS BAJO ACCIN SSMICA

5.1.- IntroduccinEl considerable nmero de daos parciales y totales sufridos por estribos de puentesy muros de contencin durante los terremotos, pone de manifiesto la necesidad dedisear estas obras aplicando procedimientos y criterios que permitan establecer unadecuado nivel de seguridad. En orden a reducir los costos, puede resultarconveniente disear los estribos aceptando niveles de desplazamiento controlados,sin que esto ponga en peligro la estabilidad de la estructura. Los daos y fallas seasocian con asentamientos de terraplenes, rellenos, desplazamientos, rotaciones ovuelcos de las estructuras, empujes y choques debidos a fuerzas inerciales de lasuperestructura contra los estribos, perdida de apoyo de la superestructura, rotura

de las losas de aproximacin y capas de rodamiento, licuacin del suelo de rellenoy/o de fundacin, etc.

Los empujes dinmicos de suelos sobre estructuras de contencin generalmente sedeterminan mediante un anlisis pseudo-esttico (Mononobe, 1929; Okabe, 1926).Este procedimiento, considera desplazamientos prcticamente nulos en el muro,haciendo necesaria una revisin paramtrica de sus variables. Este anlisis permitirla adopcin de formulaciones simples, que generalicen an ms su empleo en eldiseo de estructuras usuales, para el potencial ssmico de Argentina. Mediante lapresentacin de casos histricos de daos producidos por acciones dinmicas, seexaminan los antecedentes disponibles para la prediccin de los desplazamientos

(Terzariol et al., 1987a).


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Existen procedimientos que permiten estimar el desplazamiento de estribos o muros

de contencin durante un terremoto (Seed, 1970; Richards, 1979; Elms, 1979;Nadim, 1983). Estos procedimientos permiten establecer un coeficiente ssmico dediseo Kh a ser introducido en el anlisis de Mononobe-Okabe, que considere undesplazamiento horizontal aceptable (Musante, 1984; Nadim, 1983; Terzariol, 1987).

Puede admitirse que el sistema se comporta plsticamente una vez alcanzado uncierto nivel de la aceleracin del suelo sobre el que se apoya la estructura,deslizando sin que crezca su resistencia. El tratamiento se limita al comportamientode estructuras que se encuentran por encima del nivel fretico y que sostienensuelos no cohesivos.

De este anlisis quedan excluidos los casos en que existen elementos que impidanestos desplazamientos (tensores de anclaje, pilotes inclinados, etc). La aplicacin delos procedimientos para fundaciones mediante pilotes verticales queda condicionadaa que los desplazamientos admitidos para el estribo o muro resulten compatibles conla capacidad de deformacin de los pilotes (Yang y Jeremil, 2002; Burdette et al.2001; Ashour y Norris, 2003). En base a ello es posible formular criterios para elproyecto, a travs de un procedimiento simplificado de diseo basado en bacosque contemplan los parmetros tradicionales con la posibilidad de considerardesplazamientos preestablecidos (Terzariol et al., 1987b).

5.2.- Revisin de daos ocurridos en estribos de Puentes

La falla en estribos depende de las caractersticas de estabilidad del suelo. Si bienlos daos registrados en suelos dinmicamente estables son similares a losobservados en el caso de suelos dinmicamente inestables, debe tenerse en cuentaque las causas originarias de los problemas son diferentes y as lo ser su anlisis ysolucin.


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5.3.- Mtodos de diseoSe han desarrollado diferentes hiptesis de diseo y dentro de las mismas aparecendiversos mtodos. Algunas de las metodologas existentes se indican en la Tabla

siguiente.

La diferencia entre las hiptesis radica fundamentalmente en permitirdesplazamientos del muro durante el evento ssmico. A su vez dentro de cadahiptesis se han desarrollados metodologas simplificadas para calcular los empujesbajo acciones ssmicas

5.3.1.-Teoras basadas en muros con desplazamientos restringidos

Formulacin de Mononobe y Okabe

Formulacin General:La evaluacin del empuje activo dinmico de suelo requiere de un anlisis complejoque considera la interaccin suelo-estructura, para ello algunos autores hanadoptado hiptesis simplificativas, considerando el relleno como material granular nosaturado, fundacin indeformable, admitiendo que la cua de suelo es un cuerporgido, y que los desplazamientos laterales son despreciables.

Con estas limitaciones Okabe (1926) y luego Mononobe (1929), formularon una

teora sobre el comportamiento de una cua que se desliza sobre un plano de falla


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actuando sobre un muro de contencin (Coulomb, 1776). La formulacin consiste enintroducir fuerzas de inercia generadas en la cua deslizante con una serie de

hiptesis a travs de coeficientes ssmicos, horizontal y vertical, representativo delterremoto, que multiplicados por el peso de la cua dan como resultado dosacciones adicionales a las consideradas por la teora esttica de Coulomb.

Este mtodo pseudo-esttico consiste, en determinar el empuje activo dinmico(Kad), planteando el problema de la siguiente manera (Figura 39):

Figura 39

El empuje activo dinmico (Ead

) responde a la expresin;

Siendo el peso unitario del suelo de relleno, H la altura de muro de contencin, K vel coeficiente ssmico vertical y Kad el coeficiente de empuje activo dinmico.

A los efectos de verificar al vuelco y deslizamiento debe adicionarse el efectoinercial, Richard y Elms (1979) establecieron un coeficiente Ci, que permite


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determinar el peso del muro necesario para evitar el vuelco y deslizamiento,considerando el empuje activo y la masa del muro.

Los coeficientes de empuje activo y pasivo dinmico se obtienen medianteexpresiones que contemplan caractersticas geomtricas y el parmetro geotcnicodel suelo considerado.

Donde es el ngulo de friccin interna, es el ngulo de friccin entre muro ysuelo, i es el ngulo de inclinacin del relleno, es el ngulo de inclinacin delparamento interior del estribo y se obtiene como:

El procedimiento para el diseo y verificacin de estribos mediante la formulacin deMononobe-Okabe puede resumirse de la siguiente manera:

Los resultados de este mtodo pueden considerarse conservadores si se tiene encuenta que estructuras de contencin que no verifican segn este mtodo, no hanvolcado durante sismos severos. Ello se debe a que se produjeron desplazamientosen los muros sin que los mismos salieran de servicio.

Anlisis de la incidencia de los parmetros en la formulacin de Mononobe y Okabe.La magnitud del empuje es funcin directa del coeficiente K

ad, el que a su vez

depende de una serie de factores incluidos en la formulacin de Mononobe y Okabe.

Estos factores son:i: pendiente del relleno

: ngulo de friccin interna


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Kh: coeficiente ssmico horizontal: inclinacin del muro de contencin

: ngulo de rozamiento muro-suelo

Seed (1970) y Terzariol, et al (1987b), estudiaron la influencia de alguno de estosparmetros, como ser la pendiente de relleno, el ngulo de rozamiento suelo-muro, yel ngulo de friccin interna del suelo con el coeficiente ssmico. De esos estudiospuede concluirse que el ngulo (), no tiene prcticamente influencia mientras que elngulo de friccin interna () es la variable mas significativa. Por su parte lapendiente del relleno (i) debe estar limitado para que la frmula no seaindeterminada.

En la Figura 40 se ha graficado la variacin del coeficiente de empuje K ad en funcin

del ngulo de friccin, el componente ssmico y la inclinacin del muro ().

Figura 40

Como se aprecia, la incidencia de estos parmetros es significativa en especial enmedida que aumenta el coeficiente ssmico horizontal (Kh) Terzariol et al. (1987), porotra parte demostr que no existen variaciones significativas si en lugar deconsiderar dos empujes (Ead y Ead), se considera el empuje total actuando a 0,5 H.

Mtodo SimplificadoLa formulacin de Mononobe y Okabe, pese a que su planteo parece muy general,al considerar tantas variables en Juego, tiene limitaciones. Las variables no sonindependientes entre si y las mismas se encuentran acotadas por ciertos lmites. Porotra parte estas variables en la practica toman valores bastante definidos.

A estas consideraciones debe sumarse el hecho de que muchos de estosparmetros provienen de factores geotcnicos con sus correspondientesimprecisiones, y otros son caractersticas del terremoto, con su aleatoriedad oincertidumbre.


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restringidos, con la consiguiente disminucin de las disminuciones de lasestructuras.

El desplazamiento total que a causa de acciones ssmicas, sufre una estructura degravedad no restringida, se produce en forma incremental. Esto es, por acumulacinde pequeos desplazamientos producidos por etapas (Terzariol, 1987b).

Considerando un muro de sostenimiento sometido a un movimiento ssmico, cuandola aceleracin del suelo est dirigida hacia el relleno, las fuerzas de inercia actanhacia fuera tendiendo a desplazar al muro en este ltimo sentido. Para un ciertovalor de la aceleracin, se produce el estado lmite de las fuerzas friccionales en labase de la estructura y el muro se desplaza hacia afuera con relacin a la base, y lasituacin es de empuje activo. Por el contrario, si la aceleracin del suelo est

dirigida hacia fuera, las fuerzas de inercia iniciales estn dirigidas hacia adentro, y lasituacin es de empuje pasivo requiriendo fuerzas muy elevadas para producir lafalla del suelo. Terzariol et al. (1987) plantean el modelo como una situacin deresistencia no simtrica, ya que bajo excitaciones ssmicas solo resultan posiblesdesplazamientos en la direccin hacia afuera del relleno.

La descripcin anterior representa una modelacin simplista del fenmeno, sinembargo, la observacin de ensayos y situaciones reales tiende a confirmar elcomportamiento de falla incremental. Ante el modelo de comportamiento indicado,resulta posible aplicar el procedimiento desarrollado por Newmark (1965), para elclculo de desplazamientos de presas. Este procedimiento considera un bloquergido que permanece sobre una superficie rugosa, plana y horizontal, sujeta a unasolicitacin ssmica. Se admite que, cuando se supera la resistencia friccional, elbloque puede moverse solamente en una direccin con una aceleracin constante(comportamiento rgido-plstico).

Richards y Elms (1979), a partir del criterio de Newmark (1965) para bloquesdeslizantes, desarrollaron un procedimiento para la estimacin de desplazamientos yel diseo de muros y estribos de gravedad, considerando que constituyen unsistema dctil (rgido-plstico) y que puede aceptar desplazamientos permanentesde algunos centmetros.

Resulta interesante destacar que el valor del desplazamiento permanente total,depende de los parmetros caractersticos del movimiento del suelo y del coeficientessmico horizontal Kh que se adopte para la estructura. Es decir que lascaractersticas del muro o estribo estn implcitamente contenidas en el valor de Kh,que por otra parte, est representando la resistencia al deslizamiento. A partir de laposibilidad de predecir el desplazamiento se pueden desarrollar procedimientos dediseo basados en la adopcin de un desplazamiento aceptable para el movimientodel muro.


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considerando g.scm100AV= se obtuvieron las formulaciones simplificadas que acontinuacin se presentan;

5.4.- Formulacin propuesta por Terzariol (2004)La frmula de Mononobe y Okabe, pese a que su planteo parece muy general, alconsiderar tantas variables en juego, presenta una serie de limitaciones. Las

variables no son independientes entre s, tienen diferentes influencia y seencuentran acotadas por ciertos lmites. A estas consideraciones debe sumarse elhecho de que muchos de estos parmetros provienen de ensayos geotcnicos consus correspondientes incertidumbres, y otros son caractersticas del terremoto, consu aleatoriedad. Todo esto justifica el empleo de expresiones simplificadas paradeterminar los empujes activos dinmicos, que puestas al alcance del ingenieroproyectista, permitan su uso en forma rpida y sencilla.

Figura 41

Se propone una expresin simplificada junto con nomogramas para la evaluacin delempuje activo sobre muros de contencin. La formulacin presentada se obtiene apartir de aproximaciones exponenciales para las curvas resultantes del modelo deMononobe y Okabe. En forma general la misma puede expresarse con la siguienteexpresin;

Siendo ( y )=(i, , ) parmetros de calibracin. La Figura 41 muestra la relacinentre parmetros de calibracin para el modelo propuesto en funcin del angulo defriccin ().


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La Figura 42 muestra el ajuste del modelo propuesto para diferentes condiciones delas variables .

Figura 42

A esta formulacin debe adicionarse una simplificacin en la metodologa deverificacin al vuelco y desplazamiento, considerando que la resultante del empujedinmico E

ad, acta a 1/2 H. Estas formulaciones pueden combinarse con los

desplazamientos controlados dando lugar a una metodologa de diseo que puede

resumirse de la siguiente manera;

1. Con el ngulo de friccin del suelo ingresar a la Figura 41, y obtener losvalores de y 2. Con los resultados del punto anterior, calcular Kad3. Obtener el empuje activo dinmico total

5.4.1.- Nomogramas de ClculoEl resultado de la formulacin propuesta se presentan en nomogramas. La utilizacinde los nomogramas presentados permite evaluar el empuje de manera prctica, sinla necesidad de emplear formulas complejas.


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En las Figuras 42 y 43 se presentan los nomogramas propuestos para la evaluacinde empuje activo, bajo una combinacin de las diferentes variables que intervienen

en el problema. Los mismos estn, diseados para las aceleraciones de lasdiferentes zonas ssmicas de Argentina, segn lo establecido por el reglamentoINPRES-CIRSOC 103. A continuacin se muestran los nomogramas propuestos,donde se indican las variables intervinientes.

Figura 43

Figura 44


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A N E X O


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A.- CALCULO DE UNA PANTALLA DE TABLESTACAS METLICAS

Para la pantalla metlica de la figura, determinar la profundidad mnima deempotramiento (D), la fuerza en el puntal (F), y si el momento resistente (Wres = 280cm3) de una tablestaca de 30 cm. de ancho es mayor que el necesario (Wnec),aplicando el Mtodo Americano, sabiendo que la separacin (s) entre puntales es de2,0 metros.

6,00 m

1,00 m

D=?

F=? (s=2m)

Arena = 30o = 1,7t/m3

RESOLUCION:

Coeficientes de empuje activo y pasivo

( ) 333,030tg2

45tg 22 ==

= oaK

y ( ) 0,2602

453

2 22 =

+= op tgtgK

Presin horizontal activa y pasiva a una profundidad "z"zzzKaha .57,0.7,1.333,0.. === y ( ) ( 6.4,36.7,1.0,2.. = )== zzzKphp

Empuje horizontal activo y pasivo a una profundidad "z"2.285,0

2

. zz

Ehaa

== y( )

( )26.7,12

6. =

= z

zE

hpp

Momentos flectores debidos a Empujes activo y pasivo a una profundidad "z"3.095,0

3. zz

EM aa == y( )

( )36.57,03

6. =

= z

zEM pp

Sumatoria de momentos a la profundidad "z"[ ]tmMMM pa =

Para facilitar el clculo se realiza la tabla siguiente:


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Prof

(m)

Ma

(tm)

Mp

(tm)

M

(tm)1,0 0,095 -- 0,0952,0 0,76 -- 0,763,0 2,56 -- 2,564,0 6,08 -- 6,085,0 11,87 -- 11,876,0 20,52 -- 20,527,0 32,58 1,0 31,588,0 48,6 4,6 44,09,0 69,25 15,4 53,85

10,0 95,0 36,5 58,511,0 126,44 71,19 55,2512,0 164,16 123,0 41,1613,0 208,71 229,81 -21,114,0 260,68 343,04 -82,36

Grfico de Sumatoria de momentos flectores:

z

M

6 m

1 m

D =3,5m

8,5 m

M 58 tm

F

M 13 tm

Profundidad mnima de empotramientoDe = 1,2 x 3,5 ~ 4,0 m

Fuerza en el puntal (sep. cada 2,0 m)F = (58/8,5) x 2,0 x 0,85 ~ 11,5 t

Las caractersticas mecnicas de las tablestacas son: Wres=281 cm3, Jexis=1054 cm

4,b = 30 cm y adm = 1200 kg/cm

2)

kgm /10.8,51054.10.2

600 2310

4== rm = 0,85 M

rmx = 0,85 x 13 = 11 tm

Mrmx = 11 tm/m = 1,1 x 106 kg.cm/m Wnec = 1100000/1200 = 916 cm

3/m

Como la tablestaca tiene 30 cm de anchoWnec = 0,3 x 916 = 275 cm

3 < 281 cm3 O.K.

Restara por dimensionar el puntal sometido a una carga de compresin de 11,5 t.


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B.- CALCULO DE SUELO REFORZADO

Dimensionar el la contencin para la obra esquematizada en la figura mediante soilnailing, de acuerdo al criterio de verificacin global. Se trata de una excavacin de11,00 metros en una ladera formada por roca meteorizada y suelo limo arcilloso conclastos inmersos en su matriz.


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Finalmente sera necesaria la verificacin asumiendo un circulo de deslizamiento ydeterminando el coeficiente de seguridad global.


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El espesor con desplazamientos controlados resulta un 59% aproximadamente del

obtenido bajo la hiptesis de desplazamientos restringidos.

Si en lugar de la utilizacin de las expresiones aproximadas para calcular Kh sehubiesen empleado formulaciones ms rigurosas, el espesor promedio sera de 1.4m aproximadamente. Es por ello que se considera este anlisis lo suficientementepreciso para ser usado con seguridad en etapa de proyecto.

6. REFERENCIAS

1. Bowles, J. Propiedades geofsicas de los suelos Ed. Mc Graw Hill 19822. Terzariol, et al. Apuntes de Geotecnia III UNC Crdoba, 20063. Rodrguez Ortiz, J., Oteo Mazo, C., Serra Gesta, J. Curso Aplicado de

Cimentaciones Ed. COAM Madrid, 1980.4. Terzaghi, K. Peck R. Mesri, G. "Soil Mechanics in engineering practice" - Ed. J.

Wiley - 19965. Hachich, W. et al editores "Fundacoes teora e prtica" - Ed. Pini - 19996. Jimenes Salas, J. et al "Geotecnia y cimientos III" - Ed. Rueda - 1980

excavaciones y contenciones

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