____ J.P. Muoz ____ P. Faras RUT: ______________________ EXAMEN FI NAL MARKETING II Profesores: Juan Pablo Muoz, Pablo Faras Fecha: 9 de Julio de 2013 Duracin: 80 minutos Instrucciones:Escribaconletraclarayordenadaenelespacioasignado.Seaprecisoy utilice los conceptos adecuados. I nstructions: Write with clear and ordered letter in the assigned space. Be precise and use the adequate concepts. 1. VERDADERO-FALSO (28 puntos)/ TRUE-FALSE (28 points) Dos puntos por cada respuesta correcta, se descontarn dos puntos por cada respuesta incorrecta.Two points for each correct answer; two points will be discounted for each incorrect answer. ___F____EnelAnlisisDiscriminantedetresgruposesposiblederivarslounafuncin discriminante. In three-group Discriminant Analysis it is possible to derive only one discriminant function. ___F____En el Anlisis Discriminante, el valor del coeficiente para un predictor particular no depende de los otros predictores incluidos en la funcin discriminante. In Discriminant Analysis, the value of the coefficient for a particular predictor not depends on the other predictors included in the discriminant function. ___F____EnelAnlisisDiscriminante,nohaymulticolinealidadenlasvariablesde prediccin. In Discriminant Analysis, there is no multicollinearity in the predictor variables. ___F___ Con el fin de utilizar unAnlisis Factorial, es importante que las variables estn adecuadamente medidas en una escala ordinal o nominal. In order to use Factor Analysis, it is important that the variables be appropriately measured on an ordinal or nominal scale. ___F___ParaqueelAnlisisFactorialseaapropiado,lasvariablesnodebenestar correlacionadas. For the Factor Analysis to be appropriate, the variables must be uncorrelated. ___F___ElAnlisisdeComponentesPrincipalesesadecuadocuandolapreocupacin principal es identificar las dimensiones subyacentes y la varianza comn es de inters. PrincipalComponentsAnalysisisappropriatewhentheprimaryconcernistoidentifythe underlying dimensions and the common variance is of interest. ___F___Larotacinafectaalascomunalidadesyalporcentajedelavarianzatotal explicada.Rotationaffectsthecommunalitiesandthepercentageoftotalvariance explained. ___V___ El Anlisis Factorial es una clase de procedimiento utilizado principalmente para la reduccin de datos y resumen.FactorAnalysisisaclassofproceduresprimarilyusedfordatareductionand summarization. ___V___ El valor propio representa la varianza total explicada por cada factor.The eigenvalue represents the total variance explained by each factor. ___F___ElobjetivoprincipaldelAnlisisdeConglomeradosesclasificarobjetosen grupos relativamente heterogneos. TheprimaryobjectiveofClusterAnalysisistoclassifyobjectsintorelatively heterogeneous groups. ___V___Loscentroidesrepresentanlosvaloresmediosdelosobjetoscontenidosenel grupo en cada una de las variables. Thecentroidsrepresentthemeanvaluesoftheobjectscontainedintheclusteroneachof the variables. ___V___Lamedidamscomnmenteutilizadadesimilitudesladistanciaeucldea (euclidiana) o su cuadrado. The most commonly used measure of similarity is the euclidean distance or its square. ___F___Elestrsesunamedidadebondaddeajuste,losvaloresmsaltosdeestrs indican un mejor ajuste. Stress is a goodness-of-fit measure; higher values of stress indicate better fits. __V___ El EMD y el Anlisis de Conglomerados utilizan las mismas medidas de distancia pero con diferente objetivo. MDS and Cluster Analysis use the same distance measures but with a different objective. ____ J.P. Muoz ____ P. Faras RUT: ______________________ 2. ANLISIS FACTORIAL (20 puntos) a) Calcule el porcentaje de varianza de los componentes obtenidos en la solucin inicial de un anlisis de componentes principales (7 puntos): Calculate the percentage of variance of the components obtained in the initial solution of a principal components analysis (7 points): Componente (Component) Valor propio (Eigenvalue) % de Varianza (% of Variance) 14,2060,00% 21,7324,71% 30,304,29% 40,233,29% 50,213,00% 60,202,86% 70,131,86% Elporcentajedevarianzasecalculacomoelvalorpropiodivididoporlasumadetodoslosvalores propios o por el total de variables (= 7). b)Traceungrficodeacumulacinodesedimentacin(7puntos).Drawascreeplot(7 points). c) Cuntos componentes deben extraerse? Explique su razonamiento (6 puntos).How many components should be extracted? Explain your reasoning (6 points). Basadoenelgrficodeacumulacinosedimentacin,2factoresdebenserconsiderados,yaquees despusdelfactor2quelagrficaseaplana.Usandoelcriteriodevalorespropios>1,dosfactores deben ser extrados. Basado en el porcentaje de varianza, dos factores deben ser extrados si el criterio es varianza acumulada > 70%. Por lo tanto, es posible concluir que 2 factores deben ser extrados. 0,001,002,003,004,005,001 2 3 4 5 6 73. MDS (12 puntos). Usted recibe el siguiente output de un Escalamiento Multidimensional realizado por el rea de Marketing de una empresa embotelladora de bebidas gaseosas:YougetthefollowingoutputofaMultidimensionalscaling(MDS)performedbythe Department of Marketing of a soft drinks bottling company: Stress = 0,2532 RSQ = 0,297 a)EvaleelajustedelEscalamientoMultidimensional(6puntos).Evaluatethefitof multidimensional scaling (6 points).El R cuadrado o coeficiente de determinacin que en este caso es de 0,297, lo que indica que el mapa de posicionamientoNOconcuerdaconlosdatosdeentradadesimilitudentrelasmarcasoqueelmapa explica SLO un 29,7% de la varianza en los datos de entrada (3 puntos). ElStressesunindicadordelerrorodesajusteentrelasdistanciasentrelasmarcasenelmapade posicionamiento y el ordenamiento de los datos de entrada de similitud entre las marcas. Eneste caso, el Stress es de 25,32% lo que puede ser considerado como un mal ajuste (3 puntos). b) Cuantos pares de marcas fueron evaluados por los consumidores en este estudio (nmero de comparaciones)? (6 puntos). How many pairs of objects were evaluated by consumers in this study (number of comparisons)? (6 points). n*(n-1)/2 = 6*5/2 = 15 pares de marcas fueron evaluados ( 6 puntos) ____ J.P. Muoz ____ P. Faras RUT: ______________________ 4. ANLISIS DE CONGLOMERADOS (10 puntos). Usted recibe el siguiente output de un Anlisis de Conglomerados realizado por el rea de Marketing de la empresa:YougetthefollowingoutputofaClusterAnalysisperformedbytheDepartmentof Marketing of the company: a)Mencioneelprocedimientodeagrupamientoutilizado,explicandosurespuesta(4 puntos). Mention the clustering procedure used, explaining your answer. (4 points). Jerrquico(2puntos),debidoaqueseclasificalamuestraenformadeunrboljerrquico, denominado dendograma (2 puntos). b)Determineelnmerodeconglomeradosrecomendablesenestecaso,indicandoqu elementospertenecenacadaconglomeradoyelporcentajedecadaconglomerado(6 puntos).Determinetherecommendednumberofclustersinthiscase,indicatingwhich elements belong to each cluster and the percentage of each cluster (6 points). En las dos ltimas etapas los conglomerados se unen en distancias grandes. Por lo tanto, la solucin de 3 conglomerados es la ms apropiada en este caso. Solucin de 3 conglomerados: Conglomerado 1 = 14,16,10,4,19,18 (8 casos, 40%) (2 puntos) Conglomerado 2 = 2, 13,5,11,9,20 (6 casos, 30%)(2 puntos) Conglomerado 3 = 3,8,6,7,12,1,17,15 (8 casos, 40%) (2 puntos) 1 EXAMEN OTOO 2014 MARKETING II 30 de Junio de 2014Duracin: 90 minutosPuntaje Total: 90 puntos Profesores: Juan Pablo Muoz, Pablo Faras. 1. POSICIONAMIENTO (15 puntos) PREGUNTA EFECTUADA POR J.P. MUOZ Identifique la tcnica de anlisis multivariado de datos utilizada en cada uno de los siguientes mapas de posicionamiento. Justifique su respuesta. La tcnica de anlisis multivariado de datos utilizada en este mapa es el Anlisis Factorial, debido aqueseresumenlosatributosdelproductoen2factores,seinterpretaelsignificadodelos factores(CalidadyConveniencia),yluego,seposicionaalasmarcascompetidorasenesos factores en base a los puntajes factoriales promedio. (5 puntos) 2 LatcnicadeanlisismultivariadodedatosutilizadaenestemapaesEscalamiento Multidimensional,debidoaqueseposicionaalasmarcascompetidorasenunmapade2 dimensiones,transformandolassimilitudes(distanciaspercibidas)entrelasmarcas,en distanciasfsicas,yluego,seinterpretaelsignificadodelasdimensiones(Color/Sabory Contenido de Azcar o Caloras). (5 puntos) LatcnicadeanlisismultivariadodedatosutilizadaenestemapaesAnlisisde Correspondencia, debido a que se posicionan las marcas competidoras y los atributos asociados a lasmarcasenunmapade2dimensiones,enbaseaunatabladefrecuencias.Losatributosse representancomovectoresymientrasmscercanaseposicionaunamarcaalapuntadeun vector, ms se asocia con ese atributo. (5 puntos) 3 2. SEGMENTACIN (25 puntos) PREGUNTA EFECTUADA POR P.FARAS UnaimportanteviaenChilehadecididocomenzaraexportarvino.Conestepropsitoen mente le ha pedido a Usted segmentar el mercado mundial utilizando anlisis de conglomerados y usando la siguiente base de datos que incluye a todos los pases del planeta: PasPIB (%) PIB (miles de millones de dlares) PIB per cpita (dlares) IPC (%) Desempleo (%) Dficit Pblico/PIB (%) Deuda Pblica/PIB (%) Balanza por cuenta corriente/PIB (%) ALEMANIA1,43.747,0745.925,471,795,490,0178,135,72 ARGENTINA2,75497,1911.849,1011,387,4-4,1345,94-0,75 AUSTRALIA2,781.458,9162.127,162,466,01-2,3129,15-3,48 AUSTRIA1,64439,9751.640,961,84,8-1,7674,792,44 BLGICA1,04527,8347.165,561,228,6-2,28101,24-0,28 BRASIL2,52.169,8010.772,925,776,0-3,2268,98-3,16 BULGARIA1,654,967.623,461,5411,38-0,7718,980,27 CHILE4,5301,9317.047,873,06,4-0,7213,16-3,96 VENEZUELA1,7377,0412.379,5138,0410,31-12,6256,812,2 a) Mencione 3 problemas que podra enfrentar Usted si usa directamente esta base de datos en el anlisis de conglomerados. Explique cmo solucionara estos problemas (15 puntos). -Incluirvariablesirrelevantes(e.g.,balanzaporcuentacorriente/PIB)yomitirvariables relevantes(e.g.,consumodevinopercpita,preciopromedioporlitrodevino)puede distorsionarlosresultados(e.g.,entregarunasegmentacinnotil)Eliminarlasvariables irrelevantes e incluir variables relevantes. -Elanlisisdeconglomeradosessensiblealaunidaddemedida(e.g.,IPCvs.PIBpercpita) EstandarizarlasvariablesoaplicarAnlisisFactorialalasvariablesyutilizarlosfactores extrados. -Variablescorrelacionadaspuedendistorsionarlosresultados(e.g.,asignandomayor importanciaaesasvariablesalmomentodecalcularlasdistancias,yporlotanto,alformarlos conglomerados)Promediarlasvariablescorrelacionadas,seleccionarunavariabledelas correlacionadas, o aplicar Anlisis Factorial a las variables y utilizar los factores extrados. (5 puntos c/u) 4 b)Utilizandoladistanciaeuclidiana(eucldea)alcuadradoylasvariablesIPCyDesempleo, calcule la distancia entre Austria y Chile (5 puntos). (1,8-3)2 + (4,8-6,4)2 = 4 c)Utilizandoelsiguientedendrograma,determineelnmerodeconglomerados,indicandolos elementos que pertenecen a cada conglomerado (5 puntos). Enlaltimaetapalosconglomeradosseunenaunadistanciamuygrande.Porlotanto,la solucin de 2 conglomerados es la ms apropiada en este caso.Solucin de 2 conglomerados: Conglomerado 1: Argentina, Venezuela, Brasil, Bulgaria, Chile. Conglomerado 2: Alemania, Blgica, Austria, Australia. 5 3. COMPLETARORACIONES (24 puntos) Cada respuesta correcta vale 2 puntos. PREGUNTA EFECTUADA POR J.P. MUOZ. EnAnlisisdeVarianzade1factor,lavariabledependienteesdeintervalooraznylavariable independiente es nominal. ElgrficodetmpanosesungrficoquepresentaelhistorialdeconglomeracindelAnlisis Conglomerados Jerrquico.El RSQ o R indica el porcentaje de varianza en los datos de entrada que es explicada por el modelo de Escalamiento Multidimensional y valores mayores a 0,60 o 0,64 son considerados aceptables. En Anlisis Factorial, la prueba estadstica que se utiliza para estudiar la hiptesis de que las variables no estn correlacionadas se llama Prueba de Esfericidad de Bartlett. EnAnlisisFactorialunodeloscriteriosparadeterminarelnmerodefactoresrelevantes,esque tengan un autovalor mayor que uno. EnAnlisisFactorial,lasumatoriadelascargasfactorialesalcuadradoenformaverticalesigualal autovalor. ElStressesunamedidadedesajusteentrelasdistanciaspercibidasentrelasmarcasylasdistancias fsicas del mapa de posicionamiento obtenido mediante Escalamiento Multidimensional. El Anlisis de Conglomerados No Jerrquico o de K-Medias es tambin llamado Cluster Rpido. El Anlisis de Conglomeradosde 2 etapas (bietpico), incorpora una o ms variables nominales en el anlisis, adems de las variables de agrupacin. LamedidaKMOdebesermayorque0,50,paraquelamuestraseaadecuadaparaaplicarelAnlisis Factorial. EnEscalamientoMultidimensional,sihay5marcasdeunproducto,entoncestendremos10 comparaciones pareadas de marcas. La medida de distancia ms utilizada en Escalamiento Multidimensional es la distancia euclidea. 6 4. ANLISIS FACTORIAL (26 puntos) PREGUNTA EFECTUADA POR J.P. MUOZ A continuacin se presenta parte del output de un Anlisis Factorial realizado para los CFT (Centros de Formacin Tcnica) que existen en Santiago. Las variables evaluadas por una muestra dealumnos, fueron las siguientes: 1)Prestigio Educacional (PRES) 2)Infraestructura (INFRA) 3)Calidad de Vida Estudiantil (VEST) 4)Nivel de Profesores (PROF) 5)Ubicacin de Sedes (UBIC) 6)Informacin en Pgina Web (WEIN) 7)Precios de Carreras (PREC) En base al output, responda las siguientes preguntas: a)Es apropiado realizar un Anlisis Factorial en este caso? Explique claramente por qu si o por qu no? (3 puntos) b)Complete el cuadro de Varianza Total Explicada y seale cuntos factores o componentes relevantes existen en este caso y por qu? (3 puntos) c)Qu porcentaje de la varianza en las variables originales explican los factores o componentes relevantes? (5 puntos) d)Cul es la importancia relativa delos factores o componentes relevantes? (5 puntos) e)Interprete la configuracin del Mapa de Posicionamiento y explique claramente cmo se obtuvo. (5 puntos) f)Qu recomendacin le hara usted al CFT La Araucana para mejorar su posicionamiento? (5 puntos) 7 KMO y Prueba de Bartlett Medida de adecuacin muestral de Kaiser-Meyer-Olkin.,884 Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado3909,966 Gl21 Sig.,000 Varianza Total Explicada Componente Autovalores iniciales Sumas de las saturaciones al cuadrado de la extraccin Total % de la varianza% acumuladoTotal % de la varianza % acumulado dimension0 1 2 3,5938,47375,564 4,5427,73683,300 5,4716,72390,023 6,3695,27595,298 7,3294,702100,000 Mtodo de extraccin: Anlisis de Componentes Principales. 8 Componente 12 PRES,798-,214 INFRA,828-,145 VEST,759,081 PROF,805-,185 UBIC,740,063 WEIN,732,136 PREC,248,936 Mtodo de extraccin: Anlisis de Componentes Principales. 9 a)EsapropiadorealizarelAnlisisFactorialenestecaso,debidoaquelasignificanciadelaPruebade Esfericidad de Bartlett es igual a 0,000, lo que implica rechazar la Hiptesis Nula de que las variables no estncorrelacionadasentres,yaceptarlaHiptesisAlternativadequelasvariablesestn correlacionadasentres.ElrequisitoparaqueelAnlisisfactorialseaaplicable,esquelasvariables estncorrelacionadas entre s, porque slo de estamanera se pueden reducir las variables a un nmero menor de factores o componentes. (1,5 puntos) Porotra parte, lamedida deadecuacin muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) es =0,884 >0,50, lo que indica que la muestra es adecuada paraaplicar el AnlisisFactorial, yaque este ndice compara la magnituddeloscoeficientesdecorrelacinobservadosconlamagnituddeloscoeficientesde correlacin parcial. Por lo tanto, valores pequeos de KMO (< 0,50) indican que las correlaciones entre lospares devariables,no puedenexplicarseporotrasvariablesyquetalvez,elAnlisisFactorialno sea adecuado. (1,5 puntos) b)Lasumatoriadelascargasfactorialesalcuadradoensentidovertical,esigualalAutovalordecada factor o componente: Autovalor (C1) = 0,798+0,828+0,759+0,805+0,74+0,732+0,248 Autovalor (C1) = 3,691 Autovalor (C2) = (-0,214)+(-0,145)+0,081+(-0,185)+0,063+0,136+0,936 Autovalor (C2) = 1,006 La varianza explicada por cada factor o componente es igual al Autovalor dividido por el nmero total de variables: Varianza Explicada (C1) = 3,691/7 = 0,52727(52,727%) Varianza Explicada (C2) = 1,006/7 = 0,14365(14,365%)(1,5 punto) 10 Varianza Total Explicada ComponenteAutovalores inicialesSumas de las saturaciones al cuadrado de la extraccin Total% de la varianza% acumuladoTotal% de la varianza% acumulado dimension0 13,69152,72752,7273,69152,72752,727 21,00614,36567,0911,00614,36567,091 3,5938,47375,564 4,5427,73683,300 5,4716,72390,023 6,3695,27595,298 7,3294,702100,000 Mtodo de extraccin: Anlisis de Componentes principales. Enestecaso,sepuedenidentificar2factoresocomponentesrelevantes,yaque2deellostieneun Autovalor mayor o igual que 1, es decir, hay 2 factores o componentes que equivalen al menos a una de las 7 variables originales en trminos de varianza explicada. (1,5 puntos) c)Los factores o componentes extraidos, explican un 67,091% de la varianza en las variables originales = 52,727 + 14,365. (5 puntos) d)La importancia relativa de los componentes extrados es igual al porcentaje que representa cada Autovalor, sobre la suma de los Autovalores de los factores o componentes extrados: Importancia Relativa (C1) = 3,691/4,697 = 0,7858 (78,58%)(2,5 puntos) Importancia Relativa (C2) = 1,006/4,697 = 0,2142 (21,42%)(2,5 puntos) 11 e)ElMapadePosicionamiento muestra dosgrupos de CFT, claramenteidentificables: Un grupo deCFT conBajaCalidadEducacionalyBajosPreciosdelascarrerasenelcualestn:Esucomex,Simn Bolvar,LosLeones,Eurotec,LaAraucanayungrupodeCFT conAltaCalidadEducacionalyAltos Precios de las carreras, en el cual estn: Aiep, Santo Toms, Utem y Duoc. (2,5 puntos)El CFT de mejor Calidad Educacional es el Duoc y el de peor Calidad Educacional es Eurotec. El CFT demayores Preciosde las carrerases Utemy el demenoresPreciosdelas carreras es Esucomex.(2,5 puntos) f)ElCFTLa Araucanaactualmentetieneun posicionamiento demedianaCalidad Educacionaly Precios bajosdelascarrerasporloquedeberareposicionarsehacialaderechayhaciaabajo,acercndoseal grupo de CFT de mejor Calidad Educacional y mayores Precios de las carreras. (2,5 puntos)Paraello,LaAraucanadebemejorarprincipalmentelaInfraestructurayelNiveldelosProfesoresy subir el Precio de sus carreras, ya que tiene espacio para hacerlo. (2,5 puntos) RUT: ______________________ EXAMEN FINAL MARKETING II Profesores: Juan Pablo Muoz, Pablo Faras Fecha: 29 de Noviembre de 2013 Duracin: 120 minutos Instrucciones:Escribaconletraclarayordenadaenelespacioasignado.Seaprecisoy utilicelosconceptosadecuados.Nosepermitepreguntaralosayudantes.Establezcalos supuestos que estime conveniente si considera que falta informacin. 1. VERDADERO-FALSO (20 puntos) 2puntosporcadarespuestacorrecta.Sedescontar1puntoporcadarespuesta incorrecta. ___F___EnelAnlisisDiscriminantedetresgruposesposiblederivarslounafuncin discriminante. ___V___EnelAnlisisDiscriminante,puedeexistirmulticolinealidadenlasvariablesde prediccin. ___V___ Con el fin de utilizar un Anlisis Factorial, es importante que las variables estn adecuadamente medidas en una escala de intervalos o de razn. ___V___ParaqueelAnlisisFactorialseaapropiado,lasvariablesdebenestar correlacionadas. ___F___Larotacinafectaalascomunalidadesyalporcentajedelavarianzatotal explicada. ___V___ El Anlisis Factorial es una clase de procedimiento utilizado principalmente para la reduccin o resumen de datos. ___V___ El valor propio o autovalor representa la varianza total explicada por cada factor. ___V___Loscentroidesrepresentanlosvaloresmediosdelosobjetoscontenidosenel grupo en cada una de las variables. ___F___ La medida ms comnmente utilizada de similitud es la distancia de Manzanas o de Manhattan. ___F___Elestrsesunamedidadebondaddeajuste,losvaloresmsaltosdeestrs indican un mejor ajuste. 2. ANLISIS FACTORIAL (20 puntos) a) Calcule el porcentaje de varianza de los componentes obtenidos en la solucin inicial de un anlisis de componentes principales (8 puntos) Componente (Component) Valor propio (Eigenvalue) % de Varianza (% of Variance) 12,862,86/8 = 0,3575 o 35,75% 22,142,14/8 = 0,2675 o 26,75% 31,471,47/8 = 0,1838 o 18,38% 40,540,54/8 = 0,0675 o 6,75% 50,400,40/8 = 0,05 o 5,00% 60,290,29/8 = 0,0363 o 3,63% 70,200,20/8 = 0,025 o 2,50% 80,100,10/8 = 0,0125 o 1,25% El porcentaje de varianza se calcula como el valor propio dividido por la suma de todos los valores propios o por el total de variables (= 8). (8 puntos) b) Trace un grfico de acumulacin o de sedimentacin (4 puntos). c) Cuntos componentes deben extraerse? Explique su razonamiento (4 puntos). Basadoenelgrficodeacumulacinosedimentacin,3factoresdebenserconsiderados, ya que es despus del factor 3 que la grfica se aplana. Usando el criterio de valores propios oautovalor>1,3factoresdebenserextrados.Basadoenelporcentajedevarianza,3 factoresdebenserextradossielcriterioesvarianzaacumulada>70%.Porlotanto,es posible concluir que 3 factores deben ser extrados.(4 puntos) d) Cul es la importancia relativa de los factores extrados? (4 puntos) Enprimerlugar,sedebensumarlosvalorespropiosoautovaloresdelos3componentes extrados:2,86+2,14+1,47=6,47.Luego,secalculaqueporcentajerepresentaelvalor propio o autovalor de cada componente sobre la suma de los 3. Importancia Relativa Componente 1 = 2,86/6,47 = 0,442 o 44,2% Importancia Relativa Componente 2 = 2,14/6,47 = 0,331 o 33,1% Importancia Relativa componente 3 = 1,47/6,47 = 0,227 o 22,7%(4 puntos) 0,001,002,003,004,001 2 3 4 5 6 7 8RUT: ______________________ 3. ESCALAMIENTO MULTIDIMENSIONAL (20 puntos). Usted recibe el siguiente output de un Escalamiento Multidimensional realizado por el rea de Marketing de una importante institucin bancaria: Stress = 0,02770 RSQ = 0,99586 a) Evale el ajuste del Escalamiento Multidimensional (10 puntos). El R cuadrado o coeficiente de determinacin que en este caso es de 0,99586, lo que indica queelmapadeposicionamientoSIconcuerdaconlosdatosdeentradadesimilitudentre lasmarcasoqueelmapaexplicaun99,586%delavarianzaenlosdatosdeentrada(5 puntos). ElStressesunindicadordelerrorodesajusteentrelasdistanciasentrelasmarcasenel mapadeposicionamientoyelordenamientodelosdatosdeentradadesimilitudentrelas marcas.Enestecaso,elStressesde2,77%loquepuedeserconsideradocomounbuen ajuste (5 puntos). b) Cuantos pares de marcas fueron evaluados por los consumidores en este estudio (nmero de comparaciones)? (5 puntos). n*(n-1)/2 = 6*5/2 = 15 pares de marcas fueron evaluados (5 puntos) c)Enbasealascoordenadasdelmapadeposicionamiento,calculeladistanciaeuclidea entreelBancodeChileyelBancoSantanderyentreelBancodeChileyelBCI,enel mapa de posicionamiento. Qu par de bancos compitenms directamente entre ellos? (5 puntos) Ladistanciaeuclideaentre2marcasesigualalarazcuadradadelasumatoriadelas diferencias entre las coordenadas al cuadrado, para ambas dimensiones: DE (Chile-Santander) = (0,9493-0,8745) + (0,5571-0,3375) DE (Chile Santander) = 0,0748 + 0,2196 = 0,0056 + 0,0482 = 0,0538 = 0,2319 (2 puntos) DE (Chile-BCI) = (0,9493-0,2236) + (0,5940-0,5571) DE (ChileBCI) = 0,7257 + 0,0369 = 0,5266 + 0,0014 = 0,5280 = 0,7266(2 puntos) Luego,ElBancoChileyelBancoSantandersoncompetidoresmsdirectosyaquela distancia euclidea entre ellos es menor. (1 punto) RUT: ______________________ 4. ANLISIS DE CONGLOMERADOS (15 puntos). Usted recibe el siguiente output de un Anlisis de Conglomerados realizado por el rea de Marketing de la empresa: a)Mencioneelprocedimientodeagrupamientoutilizado,explicandosurespuesta(6 puntos). Jerrquico (3 puntos), debido a que se clasifica la muestra en forma de un rbol jerrquico, denominado dendrograma (3 puntos). b)Determineelnmerodeconglomeradosrecomendablesenestecaso,indicandoqu elementospertenecenacadaconglomeradoyelporcentajequerepresentacada conglomerado en la muestra (9 puntos). En las dos ltimas etapas los conglomerados se unen en distancias grandes. Por lo tanto, la solucin de 3 conglomerados es la ms apropiada en este caso. Solucin de 3 conglomerados: Conglomerado 1 = 14,16,10,4,19,18 (8 casos, 40%) (3 puntos) Conglomerado 2 = 2, 13,5,11,9,20 (6 casos, 30%)(3 puntos) Conglomerado 3 = 3,8,6,7,12,1,17,15 (8 casos, 40%) (3 puntos) 5. ANLISIS DISCRIMINANTE (15 puntos) LanAirlinesrequierepredecirensubasededatosdeviajerosfrecuentes,cualessern viajerosdePrimeraClase(P)ycualessernviajerosdeClaseEconmica(E)ensus prximos viajes, con el fin de orientar mejor sus esfuerzos promocionales.Para ello realiza un Anlisis Discriminante con una muestra aleatoria de sus clientes LanPass. Las variables discriminantesconsideradasenelanlisisfueronlaEdad,elIngresoMensual,la importancia asignada a la Atencin a Bordo (1= Nada Importante a 7=Muy Importante) y la importanciaasignadaalaComodidaddelosAsientos(1=NadaImportantea7=Muy Importante. En base a la informacin que se adjunta responda las siguientes preguntas: a)Siseexigieraunniveldeconfianzadel98%,quevariablesseleccionaraustedenun futuro Anlisis Discriminante. Justifique su respuesta (4 puntos) Si se observa el nivel de significancia asociado al Lambda de Wilks de cada variable se tienequelasvariablesIngreso,EdadyAtencinsonlasnicasestadsticamente significativasal98%deniveldeconfianzayporendeal2%denivelde significancia exigido, seran estas las variables a considerar en un futuro anlisis. (4 puntos) b)Cul es la variable que mejor discrimina la pertenencia a uno u otro grupo? Justifique claramente su respuesta. (2 puntos) Tantopormatrizdecoeficientesestandarizadoscomopormatrizdeestructurala variablequemsdiscriminaesIngreso.Porcoeficientesestandarizadossucarga discriminante es 0.975 mientras que en la matriz de estructura su peso es 0.481.(2 puntos) c)Determine el punto o valor de corte de la funcin discriminante entre ambos grupos. (6 puntos) Loprimeroesevaluarlafuncindiscriminanteenloscentroidesdecadagrupopara determinar el valor de la funcin discriminante de ambos grupos. Evaluacin Primera Clase (P) D1 = -15.057 + 1.77*3.3 + 0.142*54.8333 + 0.615*5.5 + 0.17*5.6667 = 2.916 (2 puntos) Evaluacin Clase Econmica (E) D2= -15.057 + 1.77*1.75 + 0.142*44 + 0.615*3.5 + 0.17*3.6667 = -2.936 (2 puntos) Punto de Corte: PC = (D1 + D2)/2 = (2.916 2.936)/2 = -0.01 (2 puntos) d)Suponga un viajero que tiene los siguientes datos:RUT: ______________________ V1=2 V2= 50 V3=5 V4= 4 Cul sera su prediccin respecto al grupo de pertenencia? Muestre los clculos realizados. (3 puntos) Hay que evaluar la funcin discriminante en estas puntuaciones y luego que se tiene el valor de la funcin para este viajero se compara con el punto de corte. D1 = -15,057 + 1,77*2 + 0,142*50 + 0,615*5 + 0,17*4 = -0,662 Como el puntaje esta bajo el punto de corte y es negativo la persona corresponder a un turista de clase econmica. Estadisticas de Grupo CLASE MediaDesviacin Est. PINGRESO3,3000,68993 EDAD54,83334,30891 ATENCION5,50001,04881 ASIENTOS5,66671,21106 EINGRESO1,7500,36194 EDAD44,00005,72713 ATENCION3,50001,37840 ASIENTOS3,66671,50555 TotalINGRESO2,5250,96495 EDAD49,41677,44017 ATENCION4,50001,56670 ASIENTOS4,66671,66969 Prueba de Igualdad de las Medias

Wilks' LambdaFdf1df2Sig. INGRESO,29623,748110,001 EDAD,42213,709110,004 ATENCION,5568,000110,018 ASIENTOS,6096,429110,030 Coeficientes de la Funcin Discriminante Cannica Estandarizada

Funcin 1 INGRESO,975 EDAD,721 ATENCION,753 ASIENTOS,232 Matriz de Estructura

Function 1 INGRESO,481 EDAD,365 ATENCION,279 ASIENTOS,250 Correlaciones conjuntas intragrupos entre las variables discriminantes y la funcin discriminante cannica estandarizada. Variables ordenadas por valor de la correlacin dentro de la function. Coeficientes de la Funcin Discriminante Cannica

Function 1 INGRESO1,770 EDAD,142 ATENCION,615 ASIENTOS,170 (Constante)-15,057 Coeficientes no estandarizados RUT: ______________________ 6. NIELSEN CHILE (10 puntos). Dequfuentespuedevenirelcrecimientodeventasdeunamarca(selelasy explquelas)y bajo que metodologa podemos ver esto y por qu? Las fuentes de crecimiento de ventas de una marca son las siguientes: 1. Brand Shifting: Hogares que se cambian de una marca a otra. (2 puntos) 2. Compradores Nuevos: Hogares que prueban la marca sin cambiar sus hbitos de compra previos. (2 puntos) 3.CompradoresRetenidos:Hogaresqueaumentanlatasadecompradelamarca.(2 puntos) 4. Nuevos a la Canasta: Hogares que entran a la canasta a travs de la marca. (2 puntos) Estas fuentes de crecimiento se pueden ver a travs de un panel de consumidores o panel de hogares,quepermitedeterminarlaevolucinocambioenloshbitosdecompradelos consumidores a travs del tiempo. (2 puntos) RUT:______________________ 1 EXAMEN MARKETING II 24 de Noviembre de 2014 Duracin: 80 minutosPuntaje Total: 80 puntos Profesores: Juan Pablo Muoz, Pablo Faras.Primavera 2014 1. POSICIONAMIENTO (10 puntos)El Ministro de Transportes le entrega el siguiente mapa de posicionamiento: Stress= ,24855RSQ =,89765 1. El Ministro de Transportes le pide a Usted evaluar el ajuste del EMD (5 puntos). El ajuste del EMD no es aceptable debido a que el Stress supera ampliamente el 0,1 mnimo exigido. 2. El Ministro de Transportes quiere elaborar un cuestionario ms corto para construir un mapa de posicionamiento. Para lograr esto sugiere utilizar Anlisis Factorial evaluando slo 3 atributos en los 5 medios de transporte. Est Usted de acuerdo con el Ministro? (5 puntos) Si se evalan 3 atributos y 5 medios de transporte se necesitar15 respuestas para efectuar un AnlisisFactorial.EnelEMDparaevaluar5mediosdetransporteslosenecesitar10 respuestas (5*4/2). Por lo tanto, la sugerencia del Ministro es incorrecta. 2. ANLISIS FACTORIAL (20 puntos) Usted recibe los siguientes resultados de un Anlisis Factorial: 1. Calcule la carga factorial que falta para la variable Pesado, en el Componente 1 de la matriz de componentes rotados (10 puntos). Debido a que una rotacin mantiene la comunalidad de extraccin, es posible obtener ese valor de la siguiente manera: Comunalidad de Pesado = (,654)2 + (,493)2 = x2 + (,796)2 X = ,195 2. Analice si el investigador utiliz el criterio de valor propio (autovalor) mayor a 1, para extraer los componentes(10 puntos). Para esto se debe calcular el valor propio usando la matriz de componentes no rotada: Valor propio 1 = (,780)2 + (,803)2 + (,654)2 + (,628)2 + (,780)2 + (,586)2 = 3,029 Valor propio 2 = (-,356)2 + (-,384)2 + (,493)2 + (,505)2 + (-,294)2 + (,300)2 = ,949 El segundo componente tiene un valor propio (autovalor) menor a 1. Por lo tanto, es posible concluir que el investigador no utiliz dicho criterio para extraer los componentes. RUT:______________________ 3 3. ANLISIS DE CONGLOMERADOS (10 puntos) Unamuestrade30consumidoresevalulosatributosdelaspastasdentalesdeacuerdoasu importancia,enunaescalade7puntosenque1=bajaimportanciay7=altaimportancia.Con estosdatossepracticunAnlisisdeConglomerados,cuyosresultadosseapreciana continuacin. 1.CuleselprocedimientodeAnlisisdeConglomeradosutilizadoenestecaso?Explique.(5 puntos) El procedimiento de Anlisis de Conglomerados utilizado en este caso es el Jerrquico, ya que se clasifica a los consumidores de la muestra en diferentes clusters en forma de un rbol jerrquico. 2.Determineelnmerodeconglomeradosrecomendableenestecaso,indicandocuantos consumidores pertenecen a cada conglomerado (5 puntos) 3 conglomerados, de tamaos 13, 9 y 8 consumidores.4. ANLISIS DISCRIMINANTE (20 puntos) PREGUNTA DE J.P. MUOZ ElBancoSeguritorealizunAnlisisDiscriminanteconunamuestraaleatoriade20clientesdesu cartera, para predecir si los nuevos clientes del banco perteneceran a las categoras de Cliente Prime = 1 o Cliente No Prime = 2, con el fin de orientar los esfuerzos de venta cruzada y asignar en forma ms eficiente los beneficios a los clientes. Las variables discriminantes fueron el Sueldo Mensual (millones depesos),laEdad(aos),losProductosContratados(cantidad)yelSaldoPromedioenCuenta Corriente (millones de pesos). El output del Anlisis Discriminante se muestra a continuacin:Estadsticos de grupo Cliente MediaDesv. tp. N vlido (segn lista) No ponderadosPonderados PrimeSueldo4,8901,48281010,000 Edad50,9008,76171010,000 Productos4,5001,08011010,000 Saldo2,400,69921010,000 No PrimeSueldo2,500,62361010,000 Edad31,6006,32811010,000 Productos3,1001,19721010,000 Saldo1,300,25821010,000 TotalSueldo3,6951,65192020,000 Edad41,25012,38372020,000 Productos3,8001,32192020,000 Saldo1,850,76262020,000 Coeficientes de las funciones cannicas discriminantes Funcin 1 Sueldo-,952 Edad,125 Productos,337 Saldo1,965 (Constante)-6,570 Coeficientes no tipificados RUT:______________________ 5 Resultados En base a la informacin presentada, se le solicita responder las siguientes preguntas: 1. Determine el punto de corte de la funcin discriminante entre ambos grupos (5 puntos) Sedebeevaluarlafuncindiscriminanteenlos centroides(medias)decadagrupoparadeterminarel valor de la funcin discriminante de ambos grupos. Evaluacin Cliente Prime (P) D1 = -6,57 + (-0,952)*4,89 + 0,125*50,9 + 0,337*4,5 + 1,965*2,4 = +1,3697 (2 puntos) Evaluacin Cliente No Prime (NP) D2= -6,57 + (-0,952)*2,5 + 0,125*31,6 + 0,337*3,1 +1.965*1,3 = -1,4008 (2 puntos) Punto de Corte: PC = (D1 + D2)/2 = (+1,3697 1,4008)/2 = -0,03108/2 = -0,01554(1 puntos) 2. Cul sera su prediccin respecto al grupo de pertenencia de los siguientes clientes? Muestre los clculos realizados. (5 puntos)Cliente 1V1= 4V2= 50V3= 4V4= 3 Cliente 2V1= 4V2= 40V3= 3V4= 2 Hay que evaluar la funcin discriminante con estos valores y luego comparar el puntaje discriminante de cada cliente con el punto de corte. D1 = -6,57 + (-0,952)*4 + 0,125*40 + 0,337*4 + 1,965*3 = +1,865(2 puntos) D2= -6,57 + (-0,952)*4 + 0,125*30 + 0,337*3 +1.965*2 = -1,687(2 puntos) El Cliente 1 sera Prime porque su puntaje discriminante es mayor que el punto de corte y el Cliente 2 sera No Prime, porque su puntaje discriminante es menor que el punto de corte. (1 punto) 3. Determine la capacidad predictiva del modelo de Anlisis Discriminante, para la clasificacin original y para la validacin cruzada. (10 puntos) El porcentaje de clasificacin correcta de la muestra de anlisis, para la clasificacin original es de 95% (19/20)(5 puntos) El porcentaje de clasificacin correcta de la muestra de anlisis, para la validacin cruzada es de 80% (16/20)(5 puntos) RUT:______________________ 7 CASO 1: MUESTREO (20 puntos) PREGUNTA DE J.P. MUOZ ElMercuriopublicelDomingo16deNoviembrede2014enlaSeccinEconomayNegocios,un reportaje sobre los resultados de la EncuestaNacional Bicentenario Universidad Catlica-Adimark de 2014,referentealosimpuestos.Elreportajedescribelametodologadelaencuesta,delasiguiente manera:Cmo se hizo el sondeo La Encuesta Nacional Bicentenario se hace mediante entrevistas personales, cara a cara, y es un estudio de tipo cualitativo probabilstico. El trabajo de campo se hizo entre el 27 de Junio y el 31 de Julio de 2014, obteniendo una muestra de 2.012 personas, entre hombres y mujeres. El margen de error es de +/- % con variable mxima y un nivel de confianza del 95%. Una de las principales conclusiones de la encuesta es que los chilenos no conocen en detalle el tema de los impuestos.Ante la pregunta: Podra nombrarme los impuestos que paga usted (y su familia) en un ao normal?, slo el 38% de la muestra menciona el impuesto a las bencinas y el 62% no lo menciona. Antelapregunta:Ustedseconsideraunapersonaquepagamuchoimpuesto,bastante,algo,pocoo ningn impuesto, el 28% de la muestra declara que no paga ningn impuesto, a pesar de que todos los chilenos pagamos el IVA al comprar productos y servicios. Ante la pregunta: Usted considera justo el monto que paga (ustedy la familia con la cual vive) en los siguientes impuestos:, el 90% de los que declaran pagar impuesto a las bencinas (62% de la muestra) considera injusto este impuesto. En base a la informacin presentada, se le solicita responder las siguientes preguntas: a. Qu comentarios le merece a usted la metodologa de la encuesta publicada en El Mercurio? (10 puntos) En primer lugar, es un contrasentido decir que es un estudio de tipo cualitativo probabilstico. Debera decir: es un estudio de tipo cuantitativo probabilstico, debido a que utiliza una muestra probabilstica de 2.012 personas, cuyo tamao es propio de un estudio descriptivo/cuantitativo. Adems, se puede calcular el margen de error muestral. Los estudios cualitativos utilizan muestras pequeas y no probabilsticas, en las que no es factible calcular el margen de error muestral. (5 puntos) En segundo lugar, es incorrecto decir que el margen de error es de +/-% con variable mxima y un nivel de confianza del 95%. Debera decir: el margen de error es de +/- % con varianza mxima y un nivel de confianza del 95%. (5 puntos) b. Cul es el margen de error muestral del estudio? (5 puntos) Nivel de confianza = 95% =>Z = 1,96 Varianza mxima => = 50%, (1- ) = 50% n = Z x (1 - ) / e 2.012 = (1,96) x 0,5 (1-0,5) / e e = 0,9604 / 2.012 = 0,000477 e = 0,000477 = +/- 0,0218 El error muestral del estudio es de +/- 2,18%. (5 puntos) c. Cul es el margen de error total del estudio? (5 puntos) El margen de error total del estudio, que es la suma del error muestral ms los errores no muestrales, no sepuededeterminar,debidoaquesloelmargendeerrormuestralesmedible.Loserroresno muestrales no son medibles ni en magnitud ni en direccin. (5 puntos)