COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS MATERIAIS 03/04

EXAME FINAL – 1ª ÉPOCA – 08/07/2004

Curso: Eng. Aeroespacial _________ COM CONSULTA DE APONTAMENTOS E DA BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA DURAÇÃO DA PROVA: 3 HORAS. NOTA – ENTREGAR CADA UM DOS GRUPOS EM CADERNOS SEPARADOS, DEVIDAMENTE IDENTIFICADOS _____________________________________________________________

I

O provete representado na figura 1 apresenta uma fissura central penetrante e está submetido a uma tensão de tracção, σ, num ciclo de fadiga repetido com R=0.1. O material do provete é um aço de construção St52.3 cujas propriedades mecânicas são: σced = 410 MPa; σR = 555 MPa; Kc = 110 MPam1/2; ∆Klf = 7 MPam1/2; E = 200 GPa; ν = 0.3 A tensão aplicada é 1/4 da tensão de cedência. Considere a seguinte equação do factor Y:

21

sec

=

Wa

Yπ

a) Deduza a equação de colapso plástico genérica para um provete submetido a

um carregamento de tracção e com uma fissura central penetrante. Determine a equação de colapso plástico, considerando a tensão de cedência, para o caso em questão.

b) Admitindo além do colapso plástico o modo de ruína por rotura instável trace esquematicamente o diagrama de resistência residual. Considere a placa infinita comparativamente com o comprimento de fenda.

c) Deduza os pontos genéricos de intercepção da equação da rotura instável com as rectas de Feddersen. Calcule os valores destes pontos para o caso em questão.

d) Verifique se o valor de Kc pode ser considerado para as dimensões do provete. Comente o resultado.

e) Determine o número de ciclos de fadiga desde o limiar de propagação de fadiga até ao valor de comprimento de fenda correspondente à tenacidade à fractura. Considere que a equação da lei de Paris do material é da/dN = 5.3 x 10 -16 ∆K3 [mm/ciclo,Nmm-3/2].

f) Calcule a dimensão da zona plástica para o valor da tenacidade à fractura. Comente o resultado obtido.

B = 20 mm

Figura 1 Cotação: 1.5 + 1.5 + 2 + 1 + 2 + 1 = 9

II A peça de uma bicicleta foi submetida a um espectro de fadiga constituído por 100ciclos a 0.01, 50 ciclos a 0.008 e 50000 ciclos a 0.003 de amplitude de extensão. O material da peça é um aço de alta resistência Cr-Ni-Mo, com as seguintes propriedades mecânicas: σced = 950 MPa; σR = 1150 MPa; K’ = 1760 MPa; n’ = 0.11; σf = 1540 MPa; E = 2.1x105 MPa

a) Calcule o número de repetições da sequência de blocos acima indicado, que o material pode suportar.

b) Sabendo que o factor de concentração de tensão da descontinuidade onde se vai iniciar a fissura de fadiga é de Kt = 2.2 calcule as gamas das tensões nominais a aplicar em cada bloco. Aplique a regra de Neuber.

Cotação: 2 + 2 = 4

30 mm

Fenda

8 mm

III

Um aço refractório com 5% de cobalto e 2% de vanádio trabalha à fluência a uma temperatura constante de 550º C. O aço tem uma tensão de cedência de 700 MPa para T = 550º C. O material tem valor de E = 1.85 x 105 MPa e tem 240000 horas de serviço com um factor de serviço em carga de 0.5 a uma tensão de 390 MPa. Pretende-se avaliar se o material consegue suportar um acréscimo de mais 50% de tempo de serviço sem dano de fluência significativo, mas baixando a tensão para 348.2 MPa. O critério de serviço consiste em não exceder uma extensão admissível de 2% incluindo a extensão inicial do primeiro carregamento.

a) Considere outro aço com um teor de cobalto mais elevado (< 8%) e 5% em vanádio. Indique, justificando, quais os efeitos que estes aumentos nos teores destes elementos de liga, iriam provocar: na resistência à fluência, na tensão de cedência à temperatura de serviço, e no módulo de elasticidade.

b) Verifique se o aumento de tempo de serviço de 50% anteriormente referido é viável sabendo que dados obtidos em ensaios de fluência a 550º C, até atingir a extensão admissível, deram 850 MPa para 100h e 520 MPa para 104 h, numa representação linear de σ em função de t em logaritmos de base 10.

c) Para um expoente de fluência de 7.5 obtenha a equação de fluência do material para σ = 520 MPa, considerando os regimes I e II em que o regime II termina com uma extensão critica de 9.5% ao fim de 120000 horas de carga.

Cotação: 1.5 + 3 + 2.5 = 7