estudio preliminar de la evaluaci.n de maniobrabilidad en

INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

DIVISION DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAPROGRAMA DE GRADUADOS

Estudio Preliminar De La Evaluacion Experimental DeManiobrabilidad En Vehıculos Automotrices

T E S I S

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER ELGRADO ACADEMICO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS ESPECIALIDAD EN AUTOMATIZACION

POR:

JORGE ESTUARDO CASTILLO PIVARAL

MONTERREY, MEXICO AGOSTO DE 2006

Instituto Tecnologico y de EstudiosSuperiores de Monterrey

Campus Monterrey

Division de Ingenierıa y ArquitecturaPrograma de Graduados

Los miembros del comite de tesis recomendamos que el presente proyecto de tesispresentado por el Ing. Jorge Estuardo Castillo Pivaral sea aceptado como requisito par-cial para obtener el grado academico de: Maestro en Ciencias Especialidad enAutomatizacion.

Comite de Tesis

Dr. Ricardo A. Ramırez MendozaAsesor principal

Dr. David Apolinar GuerraZubiaga

M.C. Artemio A. Aguilar Coutino

Sinodal Sinodal

Aprobado:

Dr. Federico Viramontes

Director del Programa de Graduados

Agosto de 2006

Estudio Preliminar De La Evaluación Experimental De Maniobrabilidad En Vehículos Automotrices

DDEEDDIICCAATTOORRIIAA Esta tesis está dedicada a Dios sobre todas las cosas y la virgen santísima, que han sido los responsables que yo esté en estos momentos con vida y con todas estas posibilidades. Se la dedico a mis padres que siempre han estado conmigo, a mi madre Norma de Castillo, que siempre ha sido un apoyo espiritual y moral en mi vida, gracias a sus oraciones he llegado donde he llegado, a mi padre Jorge Humberto Castillo, que siempre me ha apoyado moralmente y espiritualmente y ha sido un pilar fundamental en mi desarrollo como persona. Se la dedico a mi novia y hermanas, a mi novia Mariella Tojo, que me ha apoyado durante este tiempo y que ha tenido la paciencia para desearme lo mejor y ayudarme en cada etapa de ésta maestría. A mis hermanas Andrea Castillo y Claudia Castillo, por ser amorosas y darme ánimos morales siempre en mi vida, y que son unas maravillosas hermanas. Se la dedico a mi sobrinito José Gabriel, que se que será un gran hombre y cuando pueda leer estas palabras, espero que tenga una sonrisa en su rostro, ya que no lo he podido ver en su primer añito de vida. Se la dedico a mis abuelos, Eduardo Pivaral y Martha Castillo, que en paz descansen y que se que me ven desde el cielo cada vez que estoy en un reto o tarea importante, los amo mucho y los seguiré amando, a mi abuela Mercedes Saenz viuda de Pivaral, por siempre demostrarme su amor y cariño en estos años de vida.

Jorge Estuardo Castillo Pivaral Maestría Automatización y Control Agosto 2006

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AAGGRRAADDEECCIIMMIIEENNTTOOSS Agradezco a Dios y la virgen, profundamente todo esto que me han brindado, la oportunidad de estos logros y la oportunidad de poder compartirlos con mis seres queridos, ya que mi fe es grande, en ellos yo confío y confiare siempre, gracias de corazón. Agradezco a mis padres, Jorge Humberto Castillo, por haberme ayudado sin ningún interés toda mi vida, y ser un pilar en mi formación como hombre a mi madre Norma de Castillo, que sin sus oraciones y consejos no podría haber alcanzado tales metas en mi vida, gracias de corazón a los dos y que Dios los bendiga siempre. Agradezco a mi asesor Dr. Ricardo Ramírez, por haberme ayudado a terminar esta meta en un tiempo prudencial, y haberme dado la oportunidad de ser su alumno de tesis, muchas gracias. Agradezco a mis compañeros, del laboratorio de autotrónica, ya que empezamos un proyecto con ellos, y fueron una ayuda importante en mi tema de tesis, sobre todo a Rodrigo Táger guatemalteco al igual que yo, gracias por tu apoyo.



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IINNDDIICCEE INTRODUCCIÓN 3 PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA 4 OBJETIVOS 3 ALCANCES Y LIMITES 5 ESCRITO SOBRE EL TEMA 5 APORTACIÓN 6 RESUMEN 6 CAPÍTULO 1

1.1 DINÁMICA DE VEHÍCULOS 7 1.1.1 Mecánica de Ruedas Neumáticas 7 1.1.2 Comportamiento Lateral 14 1.1.3 Modelación de Ruedas 22

1.2 MANIOBRABILIDAD 28 1.2.1 Índices de Maniobrabilidad 36

1.3 RESUMEN 39 1.4 CONCLUSIONES CAPÍTULO 1 39

CAPÍTULO 2 INSTRUMENTACIÓN DE VEHÍCULO 2.1 SELECCIÓN DE SENSORES 40 2.1.1 Acelerómetro 40 2.1.2 Giroscopio 42 2.2 INSTRUMENTACIÓN DE VEHÍCULO 46 2.2.1 Componentes del sistema de Adquisición de Datos 47 2.2.1.1 Tarjeta de filtros y acondicionamiento de señal 49

2.2.1.2 Tarjeta de Adquisición de Datos 55 2.2.1.3 Interfase en Lab Windows 57 2.3 CABLEADO SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS 58 CAPÍTULO 3 MODELO DE INVESTIGACIÓN

3.1 CONSIDERACIONES TEÓRICAS 62 3.2 PRUEBAS DE MANIOBRABILIDAD 64 3.2.1 Experimento 1 67 3.2.2 Experimento 2 69 3.2.3 Experimento 3 71



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CAPITULO 4 RESULTADOS

4.1 RESULTADOS EXPERIMENTO 1 74 4.2 RESULTADOS EXPERIMENTO 2 80 4.3 RESULTADOS EXPERIMENTO 3 84 CONCLUSIONES 87 TRABAJOS A FUTURO 88 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 89 ANEXO A 91 ANEXO B 100



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IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN El objetivo primordial que se pretende alcanzar en este trabajo es el de proponer una caracterización dinámica en base a una instrumentación básica del vehiculo, donde se contempla utilizar sensores de velocidad angular y aceleración. El proyecto propuesto tiene como contexto el marco de cooperación científica del diseño de vehículos automotrices, donde hoy en día se requiere una importante competitividad entre los fabricantes para ofrecer las mejores características de desempeño al cliente, mejora en el confort de los pasajeros, mejora en la seguridad (activa y pasiva) en vehículos. En el presente trabajo se obtendrán índices de maniobrabilidad con el objetivo de poder hacer comparaciones a diferentes condiciones de manejo de un vehículo Renault Scenic. El primer paso realizado en este trabajo, fue el de hacer una selección de los sensores que se implementaron, estos sensores debieron de cumplir los requerimientos necesarios para obtener datos de medición confiables y precisos, ya que estas características son fundamentales en las pruebas de maniobrabilidad, además los criterios de selección fueron, voltaje de suministro, rango de operación y temperatura a la cual fueron expuestos. Una vez seleccionados los sensores, se procedió al diseño de una tarjeta de acondicionamiento de señal, cono la colaboración de otros ingenieros en electrónico, esto con el objetivo de que la señal de los sensores fuera lo más libre de ruido posible, ya que se estudió que las vibraciones del vehículo y fuerzas externas diferentes a las transmitidas por los neumáticos o fuerzas aerodinámicas, producirían ruido en la señal de los sensores, y esto sería poco confiable para las mediciones de interés. Las mediciones de interés son los valores de las aceleraciones en cada uno de los ejes, y las velocidades angulares en cada uno de los ejes del vehículo. En la presente tesis se trabajó con la dinámica lateral del vehículo debido al interés del estudio y análisis de resultados de la maniobrabilidad de un automóvil Renault Scenic. Por lo anterior los datos utilizados de las señales de los sensores, fue la aceleración lateral y la velocidad angular respecto al eje z del vehículo, el cual es normal a la superficie de rodamiento. Se integró todos los componentes del sistema de adquisición de datos, como fin de poder recopilar las variables necesarias para la modelación dinámica. Este sistema fue apoyado en una tarjeta de adquisición de datos de National Instruments, la cual fue necesaria instalar en un CPU, además se creo una interfase en LabWindows para poder capturar la información proveniente de la tarjeta de adquisición de datos. Para la integración del sistema de adquisición de datos, se procedió a hacer la instalación física de los componentes mediante un cableado dentro del vehículo. La ubicación de los sensores fue parte fundamental de la instalación ya que deben ir en el centro de gravedad del vehículo debido a que las variables que se necesitan medir deben provenir de este punto. Luego de tener instalado la instrumentación básica en el vehículo, se procedió a diseñar las pruebas de maniobrabilidad necesarias, para poder obtener los índices que son necesarios para la modelación dinámica del vehículo. Estas pruebas fueron ejecutadas en las instalaciones del estadio del ITESM, fueron echas en el estacionamiento. Estas pruebas fueron analizadas y sus datos fueron tabulados en gráficas de comportamiento. Estas gráficas de comportamiento establecen los parámetros de maniobrabilidad necesarios para la modelación dinámica que se muestra en el capítulo 3.



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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Como ya se ha mencionado, este trabajo busca explicar mediante la caracterización dinámica lateral de un vehículo Renault Scenic, el comportamiento en maniobrabilidad del mismo mediante índices de comportamiento, éstos basados en una variable estimable conocida como el coeficiente de bajo direccionamiento. Para conseguir esta variable se necesita de obtener las variables medibles como son la aceleración lateral y la velocidad angular del vehículo, además de las variables físicas del vehículo como son: el centro de gravedad, la longitud del eje delantero al centro de gravedad y la longitud del eje trasero al centro de gravedad. A partir de conocer estas variables el problema de este trabajo se basa en la siguiente pregunta, ¿Cómo obtener índices de maniobrabilidad mediante pruebas experimentales para un vehículo Renault Scenic? OBJETIVO GENERAL

• El objetivo principal de esta tesis, es entender y analizar, el comportamiento de la dinámica de un vehículo, en términos de maniobrabilidad, utilizando la consideración de estado estable y basándose en el modelo de Ackerman mediante pruebas experimentales estándares.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Para entender y analizar el comportamiento de la maniobrabilidad de un vehículo, es necesario obtener índices de maniobrabilidad mediante parámetros que definen dichos índices, por lo que se debe alcanzar lo siguiente:

• Encontrar variables medibles, que permitan estimar o calcular, los parámetros que influyen directamente en las relaciones que definen el comportamiento de la maniobrabilidad de un automóvil.

• Estimar parámetros que permitan encontrar las diferentes relaciones, que

describen el comportamiento de maniobrabilidad, en específico el coeficiente de Bajo direccionamiento.

• Obtener las relaciones del ángulo de dirección con la velocidad, la aceleración

lateral del vehículo y con el inverso del radio de curvatura. • Proponer pruebas estándar experimentales, para obtener los índices de

maniobrabilidad, mediante un modelo propuesto de adquisición de la información para dicho fin.

ALCANCES Y LÍMITES Este trabajo tiene como alcances, que solo se considera la dinámica lateral del vehículo así solo se considera la maniobrabilidad en estado estable y se aplica a un vehículo instrumentado parcialmente, esto para la obtención de índices de comportamiento de maniobrabilidad, estos índices de maniobrabilidad serán obtenidos gracias a varias variables estáticas y dinámicas del automóvil, las cuales algunas de ellas serán estimables y otras serán medibles, como lo es la



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aceleración lateral y la velocidad angular del automóvil, estas variables medibles serán obtenidas de un sistema de adquisición de datos, el cual es el medio por el cual se realiza el presente trabajo. El sistema de adquisición de datos consiste en la instrumentación del automóvil, desde la instalación de sensores de aceleración y de velocidad angular, hasta la interfase que despliega Labwindows para la lectura de los datos requeridos, leídos en una computadora portátil. Solo se estudiará la dinámica lateral del vehículo para propósitos únicamente de maniobrabilidad, se obtendrán indicadores únicamente para el vehículo en mensión y con experimentos preliminares. LO ESCRITO SOBRE EL TEMA En [7] el Ing. José Manuel Vazquez Diosdado presenta el control de dirección de un vehículo autónomo con retroalimentación visual, en el cual se describe el desarrollo de una arquitectura de control que, empleando retroalimentación visual, permite planear trayectorias, enviar tales trayectorias al vehículo autónomo y supervisar el desempeño del vehículo al seguir la trayectoria por medio de la manipulación de la dirección del vehículo, este tema es de interés debido al enfoque que se obtiene de la dirección del vehículo como parte fundamental de investigación. También Ernesto Lugo Cano [8] el estudio del efecto en el desempeño dinámico vehicular, causado por la reducción de dimensiones en la suspensión con el software de simulación Adams/Car. En este trabajo se realizó un análisis sobre la dinámica automotriz debida al efecto de la reducción de dimensiones del vehículo en la reducción de la suspensión, se estableció e identificó como actúan y cuales son los parámetros que juegan un papel primordial en el desempeño de los llamados microautos, tomando como patrón el desempeño de una suspensión equivalente a la de un automóvil compacto convencional y establecer de esta manera diferencias, así como precisar el funcionamiento de una suspensión. Otro material que se puede encontrar relacionado con el tema, es el que presenta Fernando Peña Gomez [9], que es la modelación de vehículos automotrices, esta modelación se hizo digitalmente en el software ADAMS en donde se ensambló un automóvil mini baja y se obtuvo como resultado el vehículo rodando sobre sus 4 ruedas en la superficie que se deseaba. En este trabajo fue indispensable también el estudio de la dirección en cuanto a la dinámica lateral del vehículo se refiere. En una publicación de Vehicle Dynamics and simulation 2000 de SAE internacional, también se encuentra información sobre la maniobrabilidad de un vehículo, [10] se refiere a la investigación de un método de evaluación comprensiva en lazo cerrado de la maniobrabilidad y estabilidad de un vehículo. Aquí se estableció un sistema de modelo conductor/vehículo/camino en lazo cerrado, y la evaluación predictiva teórica fue tomada con 14 configuraciones diferentes de vehículos. La simulación mostró resultados similares tanto para evaluación predictiva como para evaluación subjetiva. Además de la anterior otra publicación de Vehicle Dynamics and Simulation 2000 de SAE, es de interés “The effect of Tire Characteristics on Vehicle Handling and Stability” [11], donde se examninan pruebas de los neumáticos obteniendo datos bajo condiciones extremas de manejo. Los datos obtenidos de las llantas, fueron normalizados para diseñar características con el objetivo de describir el comportamiento básico de maniobras, que son relativamente independientes del tamaño y construcción de la llanta. Estos documentos tiene relación con la dinámica de vehículos, y algunos de ellos, lo tienen específicamente con la maniobrabilidad, por lo que son un antecedente importante en como se analiza y estudia la dinámica de vehículos en general.



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APORTACIÓN La principal aportación del presente trabajo, es la experimentación preliminar de pruebas dinámicas laterales, para la obtención de índices de maniobrabilidad en un automóvil Renault Scenic modelo 2000, y así poder comparar sobre el mismo auto las variaciones que puede haber en índices de maniobrabilidad a cambios en condiciones de manejo, manipulando las variables independientes como los son: velocidad del auto, radio de curvatura y presión en los neumáticos. Variando estas condiciones de manejo se propondrán experimentos preliminares capaces de poder obtener las variables necesarias para la obtención de los índices mencionados y explicados en el capítulo uno. RESUMEN La presente tesis trata cuatro capítulos fundamentales para cumplir con los objetivos presentados. En el primer capítulo contiene el tema de la dinámica de vehículos, en este capítulo se estudiará analizará la mecánica de ruedas, además también las fuerzas externas que influyen en el automóvil, estas fuerzas y momentos se transmiten a partir de los neumáticos, por esto es fundamental el conocimiento y entendimiento de la dinámica de ruedas. Por otra parte se estudiará la dinámica lateral que influye en el vehículo y factores externos importantes que pueden describir la dinámica lateral del vehículo. Por última parte se estudiará la maniobrabilidad del vehículo, esto es de suma importancia, y es la parte medular de el presente trabajo de tesis, ya que ayudará a obtener índices de comportamiento de la dinámica lateral, la cual cumplirá con el objetivo general de esta tesis. En el capítulo dos, se aborda todo lo referente al sistema de adquisición de datos, es decir, la instrumentación que se llevo a cabo para poder medir las variables que se presentan en el capítulo 1. Este capítulo es importante ya que sin él no se puede obtener el objetivo de estimar índices de maniobrabilidad a partir de datos experimentales. En este capítulo se empezará por la selección de sensores, se describirá como está compuesto el sistema de adquisición de datos, y se explicará cada uno de sus componentes, además de incluir la forma en que fueron instalados y las interfaces que se utilizaron para la correcta lectura de la información obtenida. En el capítulo tres, se presenta la metodología que se siguió para realizar las pruebas experimentales, se detallará en cada una de ellas el procedimiento para obtener las diferentes variables necesarias para el procesamiento de la información obtenida y así, obtener los índices de maniobrabilidad que se han mencionado. El último capítulo presenta los resultados obtenidos de las pruebas experimentales preliminares, los cuales satisfacen los objetivos planteados en esta tesis. Estos resultados se presentarán en forma gráfica ya que es la herramienta que se utilizará para propósitos de observación y análisis del comportamiento del vehículo a pruebas dinámicas laterales.



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CCAAPPÍÍTTUULLOO II DDIINNÁÁMMIICCAA DDEE VVEEHHÍÍCCUULLOOSS En este capítulo se describirán la dinámica de vehículos en el eje lateral. Esto ayudará a tener una buena comprensión de los objetivos que se buscan en cuanto a la maniobrabilidad del vehículo. Es importante conocer las variables las cuales se van a utilizar para encontrar los indicadores de maniobrabilidad, y cuales de estos se pueden medir, cuales se pueden estimar y cuales son variables propias del vehículo. La importancia de este capítulo para la presente tesis es, tener bien claros todos los fundamentos de la dinámica que nos ayudarán a comprender los resultados de las pruebas de maniobrabilidad que se describen en el capítulo 3. 1.1 DINÁMICA DE VEHÍCULOS 1.1.1 Mecánica de Ruedas Neumáticas El estudio de la mecánica de ruedas, nos ayudará a comprender y analizar la dinámica del vehículo completo, ya que las ruedas transmiten todas las fuerzas y momentos al vehículo en análisis, exceptuando las fuerzas aerodinámicas producidas por la velocidad del viento.[1] Aspectos de la mecánica de ruedas:

• Funciones de las ruedas neumáticas. • Aspectos de fabricación de ruedas. • Fuerzas y momentos sobre las ruedas:

1. Fx fuerza longitudinal, Mx momento de volcamiento; 2. Fy fuerza lateral, My momento de resistencia al rodamiento y 3. Fz fuerza normal, Mz momento de alineamiento.

• Ángulos importantes. En la figura 1.1 se muestra el análisis de las fuerzas y momentos descritos anteriormente:[1]

Figura 1.1 Análisis dinámico de Ruedas neumáticas.

dirección de la rueda



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A excepción de los esfuerzos aerodinámicos, todas fuerzas y momentos que actúan sobre un vehículo son debidas al contacto entre las ruedas y la superficie por esto se motiva al estudio y comprensión de los fenómenos que intervienen en la interacción ruedas-superficie. Es muy importante el conocimiento y el entendimiento de las propiedades mecánicas de las ruedas neumáticas, para el estudio del comportamiento dinámico de vehículos automotrices. Como consecuencia del estudio de las ruedas neumáticas, describiremos a continuación las funciones de las ruedas que son; soportar la carga del vehículo, así también como amortiguar la estructura del mismo, transmitir las fuerzas motrices que se deben al movimiento del auto y por último garantizar una adherencia aceptable con la superficie. Las funciones mencionadas anteriormente pueden ser eficazmente realizadas por las ruedas neumáticas, por lo que se utilizan en casi todos los vehículos automotrices. [1] Llantas y Materiales de Fabricación Es muy importante el material y la forma de fabricación de los neumáticos, con esto se puede definir las deformaciones en las tres direcciones de la llanta tanto longitudinal, lateral y vertical, además de las deformaciones se puede obtener el amortiguamiento que producen. Gracias al material de los neumáticos también pude obtenerse parámetros como la histéresis entre la superficie de contacto y la rueda así como también propiedades de adherencia de la llanta. [1] La geometría de las ruedas, refiriéndose a la forma de fabricación, definen la longitud de la banda de rodamiento, la cual es importante porque es la superficie de contacto entre la llanta y la carretera, y además define el radio dinámico de rodamiento. Tipos de llantas Hay generalmente dos tipos de ruedas disponibles en el mercado: Bias Ply y Radial Ply. Las Bias Ply tuvieron mucha popularidad hasta mediados de 1960’s cuando las Radials fueron introducidas al mercado americano. Radials fueron inventadas en Europa. [4] En la figura 1.2 se muestra la construcción y componentes de una llanta. La banda de rodamiento es la parte en contacto con el pavimento. La carcaza es un conjunto de cables suaves de módulo de elasticidad alto que forma la estructura del neumático. La carcaza es envuelta en otra capa fabricada de materiales elásticos (caucho). [4]



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Figura 1.2 Partes de una llanta

Hoy en día, muchos automovilistas usan llantas radiales (debido al mejor desempeño en maniobrabilidad [less squirm], esto significa el fenómeno en que la llanta cuando entra en contacto con la superficie, sus capas tienden a estirarse y cuando se pierde el contacto con la superficie, vuelven a su posición original. Además de lo anterior se tiene un mejor confort). Las llantas radiales consisten en una serie de cinchos perpendiculares al eje longitudinal de la llanta. En la figura 1.3 se muestra el eje longitudinal de la llanta.

Figura 1.3 Eje longitudinal de la llanta

Estas capas forman las paredes laterales de la llanta. Lo que hace que las paredes laterales de la llanta sean muy flexibles, por lo que este tipo de llantas amortiguan bien las irregularidades de la carretera pero sin embargo tienen poca rigidez lateral. La rigidez lateral se logra con capas de cables a un cierto ángulo reforzadas con fibra de vidrio y cables de acero, comos se muestra en la figura 1.4. Lo anterior proporciona una mejor estabilidad lateral. [4]

eje longitudinal de la llanta

Capas radiales también llamada carcasa.



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Figura 1.4 Ángulo de los cables

Las llantas Bias ply no tienen cinchos para reforzar y asegurar una rigidez lateral. Ésta se logra mediante capas entrecruzadas que forman la carcaza. Hay un compromiso del ángulo de los cables (cord angles) entre el confort (ángulos grandes) y estabilidad direccional (ángulos pequeños). [4] El ángulo y la orientación de los cables con respecto a la línea central de la rueda, determinan la deformación de la llanta. El ángulo y la orientación de los cables es un parámetro de diseño muy importante en la fabricación de la carcaza. Cuando el ángulo de los cables es pequeño (como se ilustra en la figura 1.5b), las ruedas tenderían menos a deformarse en la dirección lateral, por lo tanto el comportamiento dinámico lateral será mejor (mejor maniobrabilidad) con respecto a una llanta con ángulos mas grandes, como se ilustra en la figura 1.5a).

Figura 1.5 Configuración llantas Bias Ply

ángulo de los cables

capas

capas ángulo de los cables

(a)

(b)

Ángulo de cuerda



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Se debe establecer un compromiso entre el comportamiento lateral (maniobrabilidad) y los efectos de vibración vertical escogiendo un ángulo óptimo de la orientación de los cables. Adicionalmente las llantas, bias ply tienden a “squirm”, es decir a retorcerse, esto debido a la tensión que ocurre cuando las capas de la llanta tocan la superficie de contacto. Esto significa que las capas de la llanta se estiran durante el contacto y vuelven a su posición original cuando dejan de hacer contacto (final del contacto) como se muestra en la figura 1.6. [4]

Figura 1.6 squirm

Fricción Entre Llanta y Suelo

Existen dos mecanismos que generan la fricción entre la llanta y el suelo: la adhesión y la histéresis. La adhesión tiene lugar en las uniones moleculares entre el caucho de la llanta y la superficie del suelo. La adhesión es reducida si la superficie del suelo contiene agua, debido a esto la fricción disminuye en superficies mojadas, esto se muestra en la figura 1.7.

. Figura 1.7 Adhesión e Histéresis

Esto es, las capas moleculares que se forman entre dos superficies se rompen debido a la aspereza entre los dos materiales.

Dirección de la rueda

caucho

Carpeta Asfáltica

adhesión histéresis



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El segundo mecanismo importante en la interacción rueda-superficie es la histéresis. Las irregularidades de las superficies causan una deformación en la llanta, provocando un trabajo sobre el material. La histéresis es la energía perdida cuando el caucho se deforma mientras se desliza sobre el suelo. Este tipo de fricción no es muy afectada por la presencia de agua en el suelo, de hecho, se ha registrado mejor tracción en suelo mojado cuando se tiene una alta histéresis en la banda de rodamiento de la llanta. [1] Fuerzas y Momentos Sobre las Ruedas Las fuerzas y momentos que actúan sobre las ruedas son debidas a:

• Al contacto entre la rueda y la carretera, • Al contacto entre la rueda y la suspensión, • Al contacto entre la rueda y los elementos de la dirección (maniobras del

conductor), • Perturbaciones debidas al ambiente, • Variaciones en el estado del vehículo (i.e. presión de inflado de llantas,

velocidad del vehículo, etc.). A continuación en la figura 1.8 se muestra un diagrama de bloques que explica como todos los factores externos al vehículo influyen en su comportamiento y por tanto el comportamiento dinámico de sus ruedas. [1]

Figura 1.8 Comportamiento Dinámico

ACCIONES DEL

CONDUCTOR

HISTERESISY OTROS

ESFUERZOSVERTICALES

ESFUERZOSLATERALES

ESFUERZOSLONGITUDINALES

RESISTENCIA ALRODAMIENTO

SISTEMA DESUSPENSIÓN

COMPORTAMIENTODINÁMICOVERTICAL

COMPORTAMIENTODINÁMICOLATERAL

COMPORTAMIENTODINÁMICO

LONGITUDINAL

ESTADO DELVEHÍCULO

ESTADO DE LA RUTA



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La figura anterior explica como los tres comportamientos del auto, tanto en su eje, vertical, lateral y longitudinal, son influidos por factores externos del mismo, teniendo como principal influencia del manejo del conductor que esto influirá directamente en la resistencia al rodamiento, dependiendo a que velocidad se maneja el auto y además esta resistencia también está influenciada por fuerzas externas como las que produce el tipo de asfalto, que depende de sus características para producir esta resistencia. Otro factor son los esfuerzos longitudinales, estos esfuerzos se producen debido al manejo, las aceleraciones y desaceleraciones que haga el conductor en el auto. También se tiene esfuerzos laterales, que se refieren cuando el conductor maniobra en curvas o cruza el automóvil. Los esfuerzos verticales se producen también debido a la velocidad que se conduzca y también esta directamente relacionado con la suspensión del auto. Todos los esfuerzos y fuerzas externas, producen comportamientos específicos como se observa en la figura 1.8, además no solo dependen de las acciones de manejo si no otras variables como el estado del vehículo y estado de la ruta. [1] En la figura 1.9 se observa la convención de signos que se utilizará en el presente trabajo de tesis. [1]

Figura 1.9 Convención de signos. Ángulos Importantes El ángulo de deslizamiento (slip angle) es el ángulo formado por la dirección de la llanta y su eje longitudinal, como se ilustra en la figura 1.10 [4]

Figura 1.10 ángulo de deslizamiento

eje longitudinal de la rueda

dirección de la rueda



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El ángulo camber es el ángulo formado por el eje vertical de la rueda y el plano de la rueda, como se ilustra en la figura 1.11 [4]

Figura 1.11 ángulo camber

La llanta puede tener un ángulo de dirección y así mismo un ángulo de deslizamiento. En la figura 1.12 se muestra la distribución de las fuerzas sobre la llanta en un ángulo de deslizamiento dado.

Figura 1.12 distribución de fuerzas en ángulo de deslizamiento, obtenido de [4].

1.1.2 COMPORTAMIENTO LATERAL En la siguiente sección analizaremos el comportamiento lateral del vehículo así como las características de la fuerza lateral que sufre y los factores que influyen sobre el comportamiento lateral del mismo. [4] Las fuerzas laterales llamadas en literatura anglosajona automotriz cornering forces son las fuerzas que se producen debido a la acción de conducir en curva y las perturbaciones externas laterales. La figura 1.13 muestra las variables en el comportamiento lateral. [4]

eje vertical plano de de la rueda la rueda



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Figura 1.13 Variables comportamiento lateral [4]

La superficie de la llanta que está en contacto con la carretera inicialmente está sin deformación, a medida que la llanta avanza, la superficie permanece en contacto con la carretera, como resultado ésta se deflexiona lateralmente con respecto al eje longitudinal de la llanta, produciendo una fuerza lateral. Integrando la fuerza lateral sobre la superficie de contacto resulta en una fuerza lateral equivalente, que se aplica en el centroide de distribución de esfuerzos como se muestra en la figura 1.14

Figura 1.14 Deformación de la llanta [4]

El “pneumatic trail” se localiza atrás del centro de la superficie de contacto y la fuerza lateral equivalente no se aplica en el centro de la superficie de contacto, la diferencia que existe entre el centro de la superficie de contacto y el punto donde se aplica la fuerza lateral equivalente se le llama “pneumatic trail”. Esto se muestra en la figura 1.15. [4]

Eje lateral de la rueda

Dirección del punto decontacto

Superficie de contacto

Distribución de las fuerzaslaterales

Eje longitudinalde la rueda

• Fuerza lateral Fy (Cornering force);

• Ángulo de deslizamiento (Slip angle).

• Momento de alineamiento Mz (Aligning torque o self-aligning torque); Mz=Fy dp

Fuerza lateral

• Momento de alineamiento Mz=Fy dp



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Figura 1.15 Comportamiento fuerza lateral [4]

La fuerza lateral × “pneumatic trail” resulta en un momento alrededor del eje vertical de la llanta. Este es llamado momento de alineamiento “aligning moment” o “self-aligning moment” y este se produce usualmente para pequeños ángulos de α. Para grandes valores de α, el “self-aligning moment” es inestable. Características de Fuerza Lateral Para ángulos pequeños de α el comportamiento es lineal. Para ángulos más grandes que 4 grados, la fuerza aumenta más lento con respecto a los incrementos en α, hasta alcanzar el valor máximo. Este valor máximo depende de las propiedades de adherencia entre la llanta y la superficie en la dirección lateral. Esto se muestra en la figura 1.16. [1]

Figura 1.16 Fuerza lateral versus ángulo de deslizamiento

Rigidez de cornering (cornering stiffness) La rigidez de cornering es una aproximación lineal de la curva característica para pequeños ángulo de deslizamiento, está dada por la ecuación 1.1:

Límite de adherencia

Fy

α

Fyc

α c 4.0° 8.0° 12.0°

Fuerza lateral



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0=∂

∂=

αα

yy

FC (1.1)

En la figura 1.17 se muestra la curva característica para pequeños ángulos de deslizamiento: [1]

Figura 1.17

De la gráfica anterior podemos definir el coeficiente de rigidez de cornering, que está dado por la ecuación 1.2:

z

y

FC

C αα = (1.2)

Y el coeficiente de adherencia lateral esta dado por la ecuación 1.3:

Z

YY F

F=µ (1.3)

Además de lo anterior es necesario definir la rigidez lateral de la llanta, la cual viene dado por:

(1.4) Es importante también la longitud de relajación que es la distancia que se requiere para que las fuerzas laterales lleguen a su estado estable (steady state forces), que está dada en la ecuación (1.5) a continuación se define: [1] (unidades en m) (1.5) Factores sobre las fuerzas laterales El proceso de generación de fuerzas laterales depende de las fuerzas normales sobre la llanta. Fy (α ) es en realidad Fy (α, Fz) Y aun mas, Fy (α, Fz, condiciones de la carretera, etc.). Esto se puede observar en la figura 1.18. [1]

Fuerza lateral (lb) o N

Deslizamiento

transición

Región

∂F∂α

yCα

Fy

∼3deg 5-7deg α (deg)

y = 0 (unidades en N/m) y

Fy

∂∂

≡

KC

L α=



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Figura 1.18. Factores sobre fuerzas laterales

A continuación se muestran los factores que influyen sobre el comportamiento lateral de auto: Tipo de rueda: Las características geométricas de las ruedas, como la altura, la longitud y el tipo (radial o diagonal) así como el tipo de diseño de la carcaza y el nivel de uso son aspectos de fabricación del neumático que definen el comportamiento lateral. En la figura 1.19 se muestra el comportamiento del coeficiente de adherencia respecto al ángulo de deslizamiento para diferentes superficies. [1]

Figura 1.19. Características de adherencia lateral

Fuerza Normal: En general un aumento en la fuerza normal tiende a acrecentar la fuerza lateral. La influencia de las propiedades de adherencia entre el neumático y la superficie es particularmente importante. En la figura 1.20 se muestra las características de la fuerza lateral versus el ángulo de deslizamiento para diferentes fuerzas normales. [1]

Fy Incremento Fz recuerde

Fx = µFz approx.

α



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Figura 1.20 Influencia de la fuerza normal.

Presión de inflado: Un aumento en la presión de inflado tiende a aumentar el radio del neumático en la dirección lateral y con ello aumenta la tensión de la carcaza y tiende a disminuir el contacto con la superficie. Con ello el aumento en la presión de inflado aumenta la fuerza lateral. [1] Fuerzas longitudinales: Los experimentos muestran que las fuerzas laterales disminuyen ya sea con la fuerza de frenado o de aceleración. La disminución de tales fuerzas esta dada en parte por la disminución de las propiedades elásticas del neumático y en parte por la disminución del coeficiente de adherencia en la dirección lateral. En la figura 1.21 se muestra la influencia de las fuerzas longitudinales sobre las características de la fuerza lateral. [1]

Figura 1.21 Influencia de las fuerzas longitudinales.



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Dinámica de las fuerzas Laterales Las fuerzas laterales no se generan instantáneamente en función de los cambios en el ángulo de deslizamiento. En realidad existe un periodo de tiempo para que estas fuerzas se generen y lleguen al estado estable, debido a que las paredes laterales de la llanta no se deforman instantáneamente. Este tiempo que toman las fuerzas para estabilizarse esta en función de la rotación de la llanta, usualmente toma de ½ a 1 revolución de la llanta para alcanzar el estado estable. [1] La relación dinámica es modelada como un sistema de primer orden: (1.6) Esto se muestra en la figura 1.22.

Figura 1.22. Modelo primer orden.

La constante de tiempo τlag puede ser modelada como [1].

(1.7) Donde U es la velocidad del vehículo, αC es la rigidez de cornering de la llanta y K es la rigidez lateral de la llanta. Note, que cuando U es pequeña, esta aproximación no es valida. [1] Ángulo de Camber Otro factor que afecta notablemente la fuerza lateral (además del deslizamiento y del ángulo de deslizamiento) es el ángulo de camber γ de la llanta, se define como el ángulo que los neumático forman con respecto a la vertical al ver el vehículo por el frente o por detrás [1].El ángulo camber γ produce una fuerza llamada: camber thrust A continuación en la figura 1.23 se muestra una aproximación lineal alrededor del ángulo de camber. Determinada magnitud de camber positivo es generalmente incluido en vehículos en reposo con el objetivo de contrarrestar tendencias a crear camber negativo mientras que el vehículo está en movimiento debido a la curvatura de las carreteras, peso de los ocupantes, fuerzas creadas por condiciones de superficie de carreteras y otros factores de la geometría de la suspensión. El propósito es lograr “cero camber” de promedio con el vehículo en movimiento. Con el vehículo en movimiento el “camber estático” variará en función del peso (ocupantes y carga) y condiciones del

Longitud de relajación

S

Fy

. 1 2

)(1yssylagged

lagylagged FFF +−=

τ&

UKC

srad

lagατ =≈→ 02.01.

Rotación angular de la rueda



21

cambio debido al sistema de suspensión independiente del tren delantero. La variación del camber es lograda con el desplazamiento, hacia afuera y hacia adentro de la parte superior de las ruedas mientras se mantiene la parte inferior equidistante una de otra para evitar fricción por resbalamiento. Un desgaste excesivo del borde de las ruedas es generalmente atribuido a ajustes impropios del camber. Dado a que con el camber mal ajustado y la rueda desplazándose en línea recta, el lado hacia el cual existe la inclinación tiende a desplazarse más de prisa y a recibir mayor proporción del peso del vehículo. Se recomienda mantener el camber dentro de ¼° lado a lado. Camber desigual, lado a lado causa tirantez hacia el lado más positivo. [1]

Figura 1.23 Ángulo de camber

El coeficiente γC es llamado rigidez de camber (camber stiffness). Para evitar confusiones en la notación, note que la fuerza lateral va en dirección a la cual la llanta esta volteando para tomar una curva. [1]

Figura 1.24

La aportación en fuerza lateral del camber thrust ( γC ) es alrededor de 10% hasta 20% de la aportación del ángulo del ángulo de deslizamiento ( αC ). La fuerza sobre las llantas esta en la dirección como se muestra en la figura 1.25: [1]

0

;=

∂∂

≡⋅=→γ

γγ γγ y

y

FCCF

Camber Thrust Force

Fy



22

Figura 1.25

La rigidez de camber (the camber stiffness) esta dada por:

(1.8) 1.1.3 MODELACIÓN DE RUEDAS Existen 3 formas básicas para modelar una rueda, la 1) es por representación por tablas, además de esto se tiene 2) representación por gráficas y 3) por último se pude tener una representación por fórmulas. Las primeras dos son difíciles de manipular para realizar estudios de la dinámica de vehículo, por lo cual se analizará la tercera representación. Existen dos posibilidades de representar una fórmula para la modelación de las ruedas las cuales son: 1) fórmulas conteniendo series (i.e series de fourier, polinomios) pero las desventajas son que el número de coeficientes para ajustar a una curva es muy grande, además que la extrapolación es difícil y por último que los coeficientes pueden no corresponder a cantidades con significado físico. 2) fórmulas conteniendo funciones especiales. A continuación se describe un modelo basado en este criterio. [3] Modelo Pacejka (Fórmula mágica) La fórmula de Pacejka es usada en carreras, como gran parte del modelado de llantas. Se modelan las fuerzas que son generadas por las llantas como el resultado de que la llanta no sigue exactamente a la cinta asfáltica. Si se gira la llanta un poco, se obtiene un ángulo de deslizamiento y éste es la entrada de la fórmula de Pacejka para Fy, dando fuerzas laterales. Si se aprieta el acelerador y la rueda empieza a girar un poco, se obtiene una razón de diferencia entre la velocidad de la rueda que gira y la velocidad de translación del auto y de acá se obtiene la fuerza longitudinal. [3] La fórmula mágica de Pacejka es un estándar en muchas de las simulaciones de carreras hoy en día, y es usada en aplicaciones profesionales. A continuación en la figura 1.26 se muestra varias curvas típicas de la fórmula de Pacejka, para fuerzas longitudinales, laterales y momento de alineamiento. [3]

γγ ∂∂

≡ yFC

F = camber thrust

γ = 0



23

Figura 1.26 curvas de fórmula Pacejka [17]

En la gráfica 1.26 se puede observar horizontalmente las entradas que son usadas para las tres diferentes curvas, también se observa verticalmente las fuerzas resultantes Fx, Fy y el momento de alineamiento. Se observan las siglas SR y SA, donde SR significa la razón de deslizamiento, y está definida por la velocidad de giro de la rueda dividida la velocidad respecto del suelo. SA significa el ángulo de deslizamiento que es el ángulo entre la dirección de la llanta y su velocidad. [3] La fórmula que se requiere para analizar dinámicamente la rueda debe satisfacer requerimientos tales como, 1) caracterizar el comportamiento en estado estable de la llanta, 2) facilitar la obtención de datos a partir de mediciones, 3) además que el significado de los coeficientes o parámetros, tengan un significado físico, es decir, que estén relacionados con propiedades físicas de las llantas, como rigidez, coeficiente de cornering, etc. La forma fundamental de una curva, por ejemplo de fuerza de frenado versus deslizamiento longitudinal se puede aproximar a una función senoidal:

Y = D sin BX

Donde Y es la representación general para cualquiera de las siguientes cantidades; la fuerza de frenado, la fuerza lateral, o bien el momento de alineamiento. X = es el deslizamiento longitudinal, o bien el ángulo de deslizamiento. Hay que notar que D es el valor pico y para valores pequeños de X, el producto BD corresponde a la pendiente de la curva. [3] Esta fórmula es obviamente imprecisa para valores grandes de X, entonces para mejorar la presición a valores grandes de X, se introduce un función arco-tangente.

Y= D sin (C arctan (BX)) Donde:

• D es el valor pico (valor máximo de la curva) • BCD es la pendiente @ 0=α o bien 0=xsi .



24

• El coeficiente C gobierna la forma de la curva. Y además determina que tanto “seno” será usado y consecuentemente determina la forma de la curva (la forma de la curva en el valor pico).

La fórmula anterior todavía no es muy apropiada para representar Fx, Fy y Mz. Se requiere un coeficiente adicional para ajustar la curvatura local de la curva, por tal efecto se agrega el coeficiente E, introducido a la fórmula de tal manera de no afectar la pendiente de la curva ni tampoco al valor pico. Según lo anterior podemos definir la fórmula mágica como: [3]

))arctan(sin(

)arctan()1(

Φ=

+−=Φ

BCDY

BXBEXE

El efecto de E es como la respuesta de un sistema de segundo orden, es decir es un factor de curvatura. [3] Introducción de hS y vS Los coeficientes hS y vS permiten que las curvas puedan desplazarse respecto al origen en dirección horizontal o vertical, esto debido a la conicidad de la llanta, la resistencia al rodamiento, etc.). Para tomar en cuenta lo anterior se incluye el desplazamiento horizontal hS y el desplazamiento vertical vS . Las ecuaciones quedan de la siguiente manera: [3]

)](arctan[))(1(

))arctan(sin(

hh

v

SXBBESXE

SBCDY

+++−=Φ

+Φ=

Influencia de la carga normal Fz Los valores de los coeficientes cambian con Fz, por lo que, se requiere incluir la carga normal explícitamente en la fórmula. La incorporación de la carga normal se obtiene a partir de un ajuste de curvas. El factor de pico (D) como una función de Fz es: [3]

zz FaFaD 22

1 +=

Para la fuerza lateral (rigidez de cornering) se obtiene la siguiente equivalencia

))arctan(sin( 543 zFaaaBCD ≈ Para la fuerza de frenado (rigidez longitudinal) y el torque de alineamiento (aligning stiffness):

zFazz

eFaFa

BCD5

42

3 +≈



25

El factor de forma es casi independiente de Fz, por ende se asumen los siguientes valores de C para las fórmulas para, fuerza lateral, momento de alineamiento y fuerza de frenado; fuerza lateral: C=1.30, fuerza de frenado: C= 1.65, momento de alineamiento: C= 2.40. Y se define la siguiente relación: [3]

Y B=BCD/CD (factor de rigidez) El factor de curvatura E en la función de Fz queda de la siguiente manera:

872

6 aFaFaE zz ++= Las anteriores ecuaciones dan como resultado el modelo conocido en la literatura automotriz como “Magic Formula” Tire Model Como resumen de las anteriores relaciones se obtiene lo siguiente: Fórmula mágica para Fuerza Lateral [3]

872

6

543

22

1

))arctan(sin(30.1

))(arctan()/())(1())arctan(sin(

aFaFaE

CDFaaa

B

CFaFaD

SBBESESBCDF

zz

z

zz

hh

VX

++=

=

=+=

+++−=Φ+Φ=

αα

Fórmula mágica para Momento de Alineamiento [3]

872

6

42

3

22

1

5

40.2


aFaFaE

CDeFaFa

B

CFaFaD

SBBESESBCDM

zz

Fazz

zz

hh

Vz

z

++=

+=

=+=

+++−=Φ+Φ=

αα

Fórmula mágica para Fuerza de Frenado [3]



26

872

6

42

3

22

1

5

65.1


aFaFaE

CDeFaFa

B

CFaFaD

SBBESESBCDF

zz

Fazz

zz

hh

VY

z

++=

+=

=+=

+++−=Φ+Φ=

λλ

Donde λ es el deslizamiento longitudinal y α es el ángulo de deslizamiento. Comportamiento longitudinal y lateral acoplado Cuando se rueda en una curva y se acelera y/o se frena existen fuerzas laterales y fuerzas longitudinales. Por ende, existe deslizamiento longitudinal (en tracción/en frenado) y deslizamiento lateral. [1] Las características de comportamiento longitudinal: fuerza longitudinal versus deslizamiento longitudinal se degradan debido a un aumento en el ángulo de deslizamiento α . En la figura 1.27 se muestran las características del comportamiento acoplado respecto al deslizamiento longitudinal y en la figura 1.28 se muestra el comportamiento acoplado respecto al ángulo de deslizamiento. [1]

Figura 1.27 Características del comportamiento acoplado versus xi [1]

Asfalto Seco



27

Figura 1.28 Características del comportamiento acoplado versus ángulo de

deslizamiento. [1] La característica de comportamiento lateral se degrada debido a un aumento en el deslizamiento longitudinal ix Disminuyen las propiedades elásticas del neumático en ambas direcciones (rigidez longitudinal Cs y rigidez lateral yCα ).Disminuyen las propiedades de adherencia en ambas direcciones (coeficiente de adherencia longitudinal xµ y coeficiente de adherencia lateral yµ ). [1] El deslizamiento longitudinal αcosrv es la componente longitudinal de la velocidad de traslación del punto de contacto rv . El deslizamiento lateral αsinrv es la componente lateral de la velocidad de traslación del punto de contacto rv . [1] El deslizamiento resultante puede ser definido en dirección del ángulo de deslizamiento α dado por:

22yxr iii +=

En a figura 1.28 se muestra, como por el teorema de Pitágoras se puede obtener la relación anterior, entre el eje lateral y el eje longitudinal.

Asfalto Seco

y



28

Figura 1.28 Deslizamiento Resultante [1]

Las propiedades de adherencia acoplada son definidas por el concepto de elipse de adherencia, este principio se muestra en la figura 1.29. La fuerza resultante de la acción de acelerar fuerza de tracción Fx y la fuerza lateral Fy tiene un valor máximo que es definido por el coeficiente de adherencia rµ y la fuerza normal Fz que actúa sobre la llanta. [1]

Figura 1.28 Elipse de adherencia.

1.2 MANIOBRABILIDAD La estabilidad direccional o maniobrabilidad se refiere a la capacidad de maniobra. Es la respuesta de un vehículo a las maniobras del conductor y la capacidad de estabilizar el vehículo por el conductor debido a las fuerzas laterales generadas, sea por la acción de tomar una curva o bien fuerzas laterales externas debidas a las ráfagas de viento. [1] La maniobrabilidad de un vehículo consiste en dos problemas principales que son:

• El control de dirección del vehículo • La capacidad de estabilizar la dirección en presencia de perturbaciones.

Para comprender las características de maniobrabilidad se debe estudiar el comportamiento del vehículo cuando se vira en una curva. [1]

Fuerzas Laterales Fuerzas Latera les

Fuerzas de TracciónFuerzas de Frenado

Eje longitudinalde la rueda

D irección del puntode contacto

Eje lateral de la rueda



29

Sistemas de dirección Los vehículos pequeños usualmente cuentan con sistemas de dirección “sencillos” los cuales tienen un considerable “tire wear”. Debido a que las dos llantas delanteras no tienen un mismo radio de giro. Entonces habrá un radio distinto entre el centro de giro hacia cada una de las ruedas delanteras. [1] Una geometría adecuada para vehículos es aquella que permita un solo radio de giro en ambas ruedas y que se medirá desde el radio de curvatura del auto, hasta el centro de la distancia entre ruedas. Una simple maniobra de viraje en curva corresponde a una curva de radio importante y constante a velocidad constante. Esta es llamada viraje en estado estable, donde todos los estados del vehículo están en equilibrio. [1] Se considera también que la velocidad es baja y a bajas velocidades, el deslizamiento de la llanta es mínimo. Cuando el radio de giro es mucho más grande que las dimensiones del vehículo, las hipótesis sobre pequeños ángulos son válidas. Geometría Exacta de la dirección Se considera que no existe deslizamiento longitudinal ni deslizamiento lateral ( °= 0α ); es decir, las cuatro ruedas ruedan sin deslizar. Se asume que el centro instantáneo de rotación se encuentra localizado en el eje trasero, esto se conoce como la geometría exacta de dirección. Geometría de Ackerman

La geometría Ackerman indica que, cuando un vehículo toma una curva, la rueda interior gira alrededor de un círculo más pequeño que la rueda exterior. Esto es evidente, debido a la anchura del vehículo. [4]

Figura 1.29 Geometría de Ackerman

Por ello, para que ninguna rueda patine al girar, la rueda interior debe de girar un ángulo ligeramente más cerrado que la exterior. Esta geometría es la que se usa en los coches de serie y es la más cómoda para conducir y la que reduce al máximo el desgaste de los neumáticos. Imaginemos ahora una carrilana basada en un Kart. Las bieletas que giran las ruedas pueden ser de tres maneras: [4]



30

a) Convergentes, como en el dibujo inferior. Si la prolongación de las bieletas se cruza justo en el eje trasero, tenemos una geometría Ackerman. De este modo, al tomar una curva a izquierdas, la rueda izquierda gira 42º mientras que la derecha sólo 36º. Esto hace que el inicio de la curva sea más rápido (la carrilana "se mete" muy bien en las curvas). [4]

b) Vamos abriendo las bieletas, con lo que el cruce de la prolongación de las mismas se produce por detrás del eje trasero, pudiendo llegar incluso a ser paralelas (no se cortarían nunca) En la figura 1.30 superior, con las bieletas paralelas y al tomar la misma curva a izquierdas, la rueda izquierda gira 36º y la derecha también 36º.

c) Si exageramos este efecto, llegaremos a hacer que la prolongación de las bieletas se crucen por delante de la carrilana. Esto es el efecto Anti-Ackerman. Si tomamos la misma curva a izquierdas, la rueda izquierda (la interior) gira 36º y la derecha (la exterior) gira 42º. [4]

¿Esto qué significa?

La geometría Ackerman es recomendable para los coches de serie. Evita que patine ninguna rueda y hace que el coche "se meta" rápido en la curva. Sin embargo, en competición, donde las cargas laterales en las curvas son muy elevadas, entrar en una curva muy rápido con una geometría Ackerman hace que el inicio de la curva sea muy bueno (recordar que la rueda interior giró 42º contra los 36 de la exterior) pero, al cambiar el peso a la rueda exterior en mitad de la curva, nos encontremos con que esa rueda exterior (que "sólo" giro 36º) soporta ahora la mayor parte de nuestro peso. Esto hace que la carrilana subvire a altas velocidades. [4]

Esto es justo lo que pasa con un coche de calle, inicia los giros muy bien, pero como entres demasiado rápido, el coche tiende a seguir recto "se va de alante"). Las bieletas paralelas, o incluso la geometría Anti-Ackerman, hacen que, aunque a la carrilana le cueste un poco más entrar en la curva, en el momento de máximo apoyo, la rueda exterior esté más girada, con lo que podemos generar más ángulo de deriva y por consiguiente más agarre lateral.

Figura 1.30.



31

Para propósitos de esta tesis se estudia la geometría de Ackerman con el fin de simplificar los cálculos teniendo la adquisición de los datos, la figura 1.31 muestra en detalle las consideraciones tomadas: [4]

Figura 1.31 Geometría de Ackerman

Considerando solo las llantas izquierdas del vehículo. Velocidades bajas y α ’s pequeños

(1.9) Para ángulos pequeños tenemos: (1.10) Por lo que finalmente se obtiene:

(1.11) Considerando solo las llantas derechas del vehículo. Velocidades bajas y α ’s pequeños (1.12)

Xs

Ys

Xr

Yr

δf2

CG

lr

lf

Rc

δf2

δf1

O Rc

δf1

2

2tan bRc

Lf+

=δ

22tan ff δδ ≈

2

2 bRc

Lf+

=δ

2

1tan bRc

Lf−

=δ



32

Para ángulos pequeños tenemos: (1.13) Finalmente y al igual que con las llantas izquierdas se obtiene: (1.14) Rudolf Ackermann patentó el sistema de dirección “double pivot steering system” en 1817 y, Charles Jeantaud agregó el concepto mencionado anteriormente para eliminar el efecto de “wheel scrubbing” durante el viraje. Típicamente esta geometría se logra mediante un mecanismo trapezoidal de la manera siguiente: [4]

Figura 1.32 Mecánico trapezoidal.

El ángulo de Ackermann es definido por el promedio de los ángulos de dirección: lado izquierdo (exterior a la curva) y el lado derecho (interior a la curva): [4] (1.15) Lo anterior considerando velocidad baja y constante, radio de curvatura constante, ángulos pequeños y no hay deslizamiento, por lo que se dice que la maniobrabilidad está en estado estable. En la figura 1.33 se junta las dos ruedas en una sola y haciendo lo mismo con las ruedas del eje trasero. Se supone igual desempeño de las ruedas de un mismo eje. [4]

tierod

steer arm

11tan ff δδ ≈

2

1 bRc

Lf−

=δ

c

rf

ca R

llRL +==δ



33

Figura 1.33 Modelo bicicleta

Dibujando en un mismo esquema los vectores velocidad de la llanta trasera y la llanta delantera, así como el ángulo de dirección figura 1.34, resulta en la siguiente relación: [4] (1.16)

Figura 1.34

Las fuerzas laterales, debidas a la acción de virar, pueden ser obtenidas a partir de las relaciones dinámicas del vehículo.

(1.17) (1.18) Las fuerzas normales que actúan sobre el eje delantero y sobre el eje trasero son obtenidas como sigue: [4]

δfEERO

Rc

αf

αr

δf

αf αr

~L/R

yy ag

FnF = yy agFnrF =

rfRcLf ααδ −+=



34

)( rf

rnr ll

WlF+

= (1.19) )( rf

fnr ll

WlF

+= (1.20)

Utilizando las relaciones anteriores se obtiene:

(1.21) (1.22) Si se usan éstas últimas ecuaciones y las relaciones de los ángulos de deslizamiento de las ruedas, se obtiene finalmente

(1.23) (1.24) Si los coeficientes de rigidez lateral y los consideramos constantes y substituyendo en

(1.25) Se obtiene finalmente

ga

KR

ll ysv

c

frf +

+=

)(δ (1.26)

Con las siguientes relaciones:

(1.27) (1.28) Donde svK es el coeficiente de bajo-direccionamiento del vehículo y ya la aceleración lateral del CG del vehículo. [4] Existe una clasificación en base a las características de maniobrabilidad en estado estable, que depende del valor del coeficiente de bajo-direccionamiento svK : [4] 1. Neutro-direccional; 2. bajo-direccional y 3. sobre-direccional. Neutro direccional Cuando svK es nulo, los ángulos de deslizamiento de las llantas delanteras y las llantas traseras son iguales. El ángulo de dirección necesario para mantener el vehículo sobre

cnf yf g

vFF2

=c

ny gvFF

2

=

cy

n

y

yf gRC

vF C F

αα α

2

= = c yr

nr

yr

yrr gC

vFCF

αα

α2

==

yr nr

yf nf

sv C F

CF

K α α

−= c

y Rva

2

=

rfRcLf ααδ −+=



35

una trayectoria circular de radio constante es independiente de la velocidad longitudinal del vehículo. Por lo anterior se tiene la siguiente relación: [4]

c

rff R

ll )( +=δ (1.29)

Un vehículo con esta característica es llamado neutro-direccional. Bajo direccional Cuando svK es mayor que cero, el ángulo de deslizamiento de las llantas delanteras son

más grandes que el ángulo de deslizamiento de las ruedas traseras (i.e. ). Hace falta entonces aumentar el ángulo de dirección en función del cuadrado de la velocidad (o de la aceleración lateral) a fin de mantener el vehículo sobre una curva de radio constante. [4] Un vehículo con estas características es llamado bajo-direccional. La velocidad que resulta en un ángulo de dirección necesario para mantener sobre una trayectoria circular de radio constante igual a

(1.30)

Es decir, dos veces el ángulo de Ackermann, sea

(1.31)

Esta velocidad caracteriza el grado de bajo-direccionamiento de un vehículo. Sobre direccional Cuando svK es menor que cero, el ángulo de deslizamiento de las ruedas delanteras es

más pequeño el ángulo de deriva de las llantas traseras (i.e. ). [4] El ángulo de dirección necesario para tomar una curva de radio constante disminuye en función de la velocidad al cuadrado. Se define una velocidad crítica que es igual a la velocidad necesaria para mantener el

vehículo en una trayectoria de radio constante cuando , sea

cuando (1.32)

rf αα <

r f αα >

c

rf

Rll )(2 +

svca K

glv =

0=fδ

scri K

glv−

= 0<sK



36

En la figura 1.28 se muestra el ángulo de dirección en función de la velocidad para diferentes valores del coeficiente de sub-direccionamiento. Donde se toman valores de

mRll cfr 400,35.1,43.1 === . [4]

Figura 1.28. Ejemplo coeficiente de sub-direccionamiento

1.2.1 Índices de Maniobrabilidad Los aspectos que influyen en el comportamiento de las características de maniobrabilidad de estado estable, son: [4]

1. La distribución de cargas sobre los ejes; 2. Los coeficientes de rigidez lateral.

Adicionalmente, las condiciones de operación de las llantas y del vehículo: a) Tipos de llantas; b) presión de inflado y c) fuerza de frenado y tracción. La respuesta de un vehículo puede ser evaluada en términos de su respuesta a una maniobra del conductor (ángulo de dirección), los parámetros que se usan típicamente son:

1. Velocidad angular de rotación - yaw rate; 2. aceleración lateral y 3. el inverso del radio de la curva.

Las curvas de comportamiento descritas anteriormente, tienen la función de indicar la velocidad crítica para un radio de curvatura constante, y esto nos indicará si se debe aumentar o disminuir el ángulo de dirección según sea el caso y el tipo de vehículo que se esté analizando.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-5 5 15 25 35 45 55

v(m/s)

δ f(deg)

v car=44 m/sv cri=28 m/s

bajo-direccionalK sv =0.0138 rad

neutro-direccionalKsv =0 rad

sobre-direccionalK sv =-0.035 rad

Rcll rf )(2 +

Rcll rf )( +



37

Velocidad Angular de Rotación El primer indicador de comportamiento es la ganancia de la velocidad angular de rotación yawG .

(1.33)

Para un vehículo neutro- direccional, la ganancia aumenta proporcionalmente a la velocidad del vehículo. Para un vehículo bajo- direccional, la ganancia disminuye con respecto a un vehículo neutro-direccional. En el caso de un vehículo sobre-direccional, la ganancia aumenta con respecto al vehículo neutro-direccional. La velocidad crítica es igual a 28m/s. Tal valor resulta en un valor nulo del denominador, por lo que el valor de la ganancia tiende ser muy grande, como se muestra en la figura 1.29. [4]

Figura 1.29 Ganancia de la velocidad angular de rotación

Aceleración Lateral El segundo indicador de comportamiento, es la ganancia de aceleración lateral, accG , la cual se define de la siguiente manera: [4]

(1.34)

Para un vehículo neutro direccional, la ganancia aumenta proporcionalmente a la velocidad al cuadrado. Para vehículos bajo-direccionales, la ganancia disminuye con respecto a un vehículo neutro- direccional. En el caso de un vehículo sobre-direccional, la ganancia aumenta con respecto al vehículo neutro-direccional. En la figura 1.30 se

gvKllvG

srffyaw /2++

== δψ

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

v (m/s)

vcar=44 m/svcri=28 m/s

bajo-direccionalKsv=0.0138 rad

neutro-direccionalKsv=0 rad

sobre-direccionalKsv=-0.035 rad

Glacet (deg/s/deg)

2

22 //vKgl

vgagv G sf

y

f

cacc +

=== δδ



38

muestra la ganancia de aceleración lateral, para los tres tipos de vehículos mencionados. [4]

Figura 1.30 Ganancia de la aceleración lateral

Radio de Curvatura El tercer indicador es la relación entre el inverso del radio de la curva y el ángulo de dirección. El cual se define de la siguiente manera:

(1.35)

Para un vehículo neutro-direccional, la ganancia es constante. Para un vehículo bajo-direccional, la ganancia disminuye con respecto a un vehículo neutro-direccional. Para un vehículo sobre-direccional, la ganancia aumenta y la ganancia aumenta indefinidamente para la velocidad crítica del vehículo. En la figura 1.31 se muestra el comportamiento de este índice respecto a los tres tipos de vehículos mencionados. [4]

Figura 1.31 Ganancia del inverso del radio de curvatura

gvKllR

srff

c

/1/1

2++=

δ

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

v (m/s)

vcar=44 m/sv cri=28 m/s

bajo-direccionalKsv=0.0138 rad

neutro-direccionalKsv=0 rad

sobre-direccionalKsv=-0.035 rad

Gacc (g/rad)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

v (m/s)

vcar=44 m/sv cri=28 m/s

bajo-direccionalK sv =0.0138 rad

neutro-direccionalK sv =0 rad

sobre-direccionalK sv =-0.035 rad

radm

R

f

c

,1/1

δ

rf ll +1



39

1.3 RESUMEN En el presente capítulo, se trato todo el análisis que corresponde a la dinámica lateral del automóvil, esto es de suma importancia para los capítulos posteriores, ya que se forma una base de lo que se deberá llevar a cabo para lograr los objetivos trazados en el presente trabajo. Como primer punto se trató la mecánica de ruedas, y esto es fundamental, ya que a través de las mismas, se transmiten las fuerzas externas hacia el vehículo, exceptuando las fuerzas aerodinámicas. En esta parte del capítulo se estudió aspectos como tipos, diseño y material de las llantas, y se estudió que tipo de ruedas se utilizan más frecuentemente en la industria automotriz, además del análisis de fuerzas en las ruedas, también se observaron factores que influyen en las fuerzas que afectan a las llantas y por ende al automóvil, se estudiaron coeficientes dinámicos los cuales explican el comportamiento de los neumáticos a diferentes pruebas de manejo. Luego de estudiar las fuerzas que afectan al automóvil se estudió la maniobrabilidad del vehículo, que es la parte medular del presente estudio, ya que es la herramienta que se utilizará para realizar pruebas dinámicas capaces de representar el comportamiento del vehículo en su eje lateral. Se estudiaron factores como índices de maniobrabilidad, que representa gráficamente el comportamiento del vehículo en la dinámica lateral. 1.4 CONCLUSIONES Con este capítulo se puede concluir, que para el estudio de la maniobrabilidad del vehículo es de suma importancia, el análisis y el entendimiento de la aceleración centrífuga así como de la velocidad angular sobre el eje z, ya que estas dos variables influyen directamente en las fuerzas y momentos que sufre el vehículo ante pruebas de manejo para maniobrabilidad. Además estas variables se utilizan para obtener índices de comportamiento de la dinámica lateral, que se resume en la maniobrabilidad. En el estudio de la dinámica lateral, se pudo observar que es fundamental el entendimiento de la dinámica de las ruedas, se concluye que sin el análisis de ruedas no es práctico el análisis de fuerzas que influyen en el vehículo ya que estas tienen que ser estimables, de tal manera que se relacionen con factores externos que están directamente relacionados con los neumáticos.



40

CCAAPPÍÍTTUULLOO 22 IINNSSTTRRUUMMEENNTTAACCIIÓÓNN DDEELL VVEEHHÍÍCCUULLOO En este capítulo se describirá la instalación física de la instrumentación en el vehículo, para poder obtener los resultados expuestos en el capítulo 3. Primero se hizo un trabajo de selección de los sensores adecuados, para la medición de las variables deseadas, luego se construyó la tarjeta de filtros que fueron necesarios para que la señal de los sensores fuera adecuada. En este capítulo también se explica como se realizó la instalación y todos los componentes físicos del sistema de instrumentación. 2.1 SELECCIÓN DE SENSORES Los sensores utilizados para la instrumentación del vehículo, tiene que ser capaces de medir correctamente y con una buena exactitud las magnitudes físicas de aceleración y velocidad angular del vehículo en cada uno de sus ejes. Para esto estos sensores deben ser colocados en el centro de gravedad del vehículo para que la medición sea lo más real posible. Para esto se debió hacer una selección de acelerómetros y giroscopios. Los acelerómetros o en este caso el acelerómetro que se escogió fue un acelerómetro piezoeléctrico, a continuación se describe el funcionamiento del mismo. 2.1.1 Acelerómetro El sensor que se utiliza para la medición de la aceleración es el acelerómetro, el cual es un instrumento para medir la aceleración que experimentamos con respecto a la horizontal. Estos sensores pueden ser utilizados en las bolsas de aire (air bags), en control de antibloqueo, tracción y en sistemas de Navegación de Inercia. El acelerómetro es un dispositivo que contiene un resorte, una bola metálica y contactos eléctricos en el tubo. Cuando hay un impacto, la inercia que se genera en la bola proporciona que ésta se mueva en contra de la fuerza que ejerce el resorte y de esta manera se cierra el circuito, y con la señal que se genera a partir de este sensor, se pueden obtener datos acerca de la aceleración del vehículo, y utilizarlas para mejorar la seguridad del conductor [5]. Los acelerómetros tiene un gran número de formas y configuraciones para la construcción de este tipo de dispositivos, sin embargo unos de los requerimientos que se deben tener en cuenta son los siguientes: [5] - Sensibilidad - Sensibilidad en el eje de cruce - Características de auto-prueba - Estabilidad - Linealidad - Material de fatiga - Rango de temperatura de operación - Resistencia al impacto - Frecuencias de operación



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- Manufacturabilidad - Reproducción - Tamaño pequeño Acelerómetros Piezoeléctricos Los sistemas basados en transducción piezoeléctrica se usan en una extensa variedad de acelerómetros para la medida de aceleraciones en vibraciones y golpes. La aceleración es detectada a lo largo del eje longitudinal del elemento, éste actúa sobre la masa sísmica que al ejercer una fuerza sobre el cristal piezoeléctrico produce una carga eléctrica. Las armaduras del cuarzo están cargadas previamente de manera que cualquier incremento o decremento en la fuerza actuante sobre el cristal (debido a un cambio de aceleración) produce cambios en la carga producida por este. Cuando se usa cuarzo se utilizan dos o más cristales conectados para una multiplicación de efecto a la salida, ya que el cuarzo tiene relativamente una baja sensibilidad al usarse como elemento piezoeléctrico. En algunos acelerómetros piezoeléctricos también se usan cristales cerámicos. Entre los más típicos cristales cerámicos podemos contar con los de titanato de bario, mezclas de circonato y titanato de plomo, metaniobato de plomo y otros. Algunas de las mezclas tienen una composición considerada propiedad del fabricante respondiendo a nombres comerciales como Piezite (Endevco) o Glennite (Gulton). [5] Por las anteriores características se seleccionó el acelerómetro de 3 ejes que se presenta a continuación: Acelerómetro 3 ejes TAA-3103M4-1% Descripción El modelo TAA de CORRSYS-DATRON provee una completa solución de medición de baja-g en un simple paquete compacto. Utiliza una estructura micro maquinada de medición hecha de silicón, El modelo TAA es lo suficientemente robusto para aguantar los ambientes rudos de la industria y automovilísticos. La señal de medición del TAA es generada debido a la propiedad del cambio de capacitancia de la estructura, causado por el cambio de velocidad y por ende de aceleración y es convertido a una señal eléctrica que es amplificada, filtrada y compensada en voltaje resultando en una alta exactitud y linealidad de la medición. [12]

Figura 2.1 Acelerómetro de 3 ejes.



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Características

• Medición integrada de 3 ejes. • Rango dinámico de +/- 3g • Señal interna AC o DC • Respuesta a la frecuencia a 4000 Hz • +5V de voltaje simple de suministro • Rango de temperatura de -40°C a 85°C

Aplicaciones

• Sensado de posición y movimiento • Sensado de inclinación • Análisis de vibración • Análisis de transportación y envío • Sensado de choque • Suspensión activa • Microposicionado • Análisis médico • Corrección de ondas de sonido activas • Medidas sísmicas

El proveedor de dicho sensor se expone a continuación: Corrsys Datron sensorsystems, Inc. E-mai: [email protected] 2.1.2 Giroscopio La velocidad angular ω (también conocida como frecuencia angular) es una medida de la velocidad de rotación.

Para medir la velocidad angular lo que se utiliza un sensor que es conocido como giroscopio, el cual es un dispositivo mecánico que muestra el principio de conservación del momento angular. El surgimiento del giroscopio es al inicio del siglo XX y cada día va mejorando su funcionamiento, a continuación se presenta una foto acerca de la historia del uso del giroscopio. [5]

Además del acelerómetro de 3 ejes se necesitó giroscopios en cada uno de los ejes del centro de gravedad del carro, para poder medir sus respectivas velocidades angulares, con el objetivo de obtener indicadores de maniobrabilidad debido a éstas. A continuación se explica el funcionamiento del giroscopio. [5]



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Diseño y Operativa Giroscopios de Orientación En un giroscopio simple un rotor que gira rápidamente sobre un eje, se soporta sobre una estructura (anillos) rotatoria a su vez y que se soporta mediante unos cojinetes a la caja del transductor. El eje alrededor del cual la estructura (eje de los anillos) puede girar libremente es perpendicular al eje alrededor del cual gira el rotor (eje del rotor). Como la posición espacial del eje del rotor permanece fija cuando el rotor gira, un cambio de orientación de la caja (desplazamiento angular alrededor del eje de la estructura de anillos) implica un desplazamiento angular entre el eje de la estructura de anillos y la propia caja. Este desplazamiento puede ser transducido por un elemento transductor de desplazamiento angular (por ejemplo, un elemento potenciométrico con el brazo palanca acoplado al eje de la estructura). El momento angular del rotor del giroscopio es la característica esencial de la estabilidad de un giroscopio. Contra mayor sea el momento angular mayor es la fuerza requerida para cambiar de orientación al eje del rotor. El momento angular (H) es el producto de la velocidad angular del rotor (w) y el momento de inercia del rotor (Ir). [5]

H = wIr Estas magnitudes son magnitudes vectoriales, es decir, que están formadas por una magnitud y una dirección. Esta relación expresa diversos criterios básicos de diseño de los giroscopios. Como lo que se desea es un momento angular elevado, la velocidad de giro del rotor debe ser elevada y el momento de inercia también. Estas características deben ser escogidas tras tener en consideración la masa del giroscopio, las dimensiones y los requerimientos energéticos del motor de giro del rotor. El momento de inercia para un cilindro hueco es aproximadamente el doble que el de un cilindro macizo a igualdad de masa y diámetro. Así, muchos diseños de giroscopios emplean un rotor en forma de rueda con un grueso borde y una ligera trama interna con el fin de acercarse a un cilindro hueco. [5] Cuando se aplica un par alrededor de cualquier eje diferente al de giro del rotor, el eje de giro del rotor gira alrededor de un eje que es perpendicular al eje alrededor del cual se ha aplicado el par y al eje de giro. Si, por ejemplo, se aplicara un par en el eje perpendicular al eje del rotor y al eje de la estructura del giroscopio el rotor tendería a equilibrar este par mediante una flexión angular alrededor del eje de la estructura de anillos. La rotación del eje de giro del rotor producida por un par se denomina precesión. La velocidad de precesión es constante cuando el par aplicado se mantiene constante. El mecanismo girara alrededor del eje de aplicación del par, únicamente cuando el rotor no tenga libertad de realizar presesiones. Cuando aparecen presesiones del eje de giro respecto de su orientación original debido a pares no deseados se dice que el giroscopio presenta derivas. Estos pares pueden estar motivados por numerosas fuentes de deriva inherentes al diseño y construcción del giroscopio como las fricciones en los soportes de la estructura, la masa del rotor no equilibrada, el desequilibrio en el montaje de la estructura, las fuerzas ejercidas por mandos eléctricos y las fricciones dentro del propio transductor. También pueden ser causados por interacciones magnéticas y por condiciones ambientales externas. [5]



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En muchas aplicaciones se utilizan giroscopios de dos grados de libertad; en estos giroscopios el eje del rotor es capaz de orientarse en cualquier dirección. Esto se consigue añadiendo una segunda estructura de anillos que soporte a la estructura primaria (que soporta a su vez al rotor). La estructura primaria o interna y la estructura externa tienen los ejes ortogonales. Se coloca un elemento transductor en los soportes de las estructuras interna y externa. Las salidas de los dos elementos de transducción (captadores) representan orientaciones en cualquier par de los tres pianos del vehiculo (elevación, orientación y giro). [5] En diseños sencillos de giroscopios pueden usarse transductores potenciométricos y de reluctancia. En diseños más avanzados se utilizan transductores capacitivos y fotoeléctricos para detectar de manera precisa la deflexión del eje de rotación. Muchos giroscopios están provistos de un dispositivo que permite colocar inicialmente la estructura en una posición de referencia especificada. A este proceso se le denomina enjaulado y al dispositivo se le denomina mecanismo de enjaulado. Tras que el rotor gira a una velocidad adecuada alrededor de su eje, el giroscopio se desenjaula por medio de un solenoide. El enjaulado no debe confundirse con el trabajo de la estructura condición que acontece cuando la estructura interna se alinea con la estructura externa ocasionando una perdida de la referencia inercial. La referencia puede restablecerse enjaulando el giroscopio, reposicionando el eje de giro en el eje de referencia deseado y desenjaulado finalmente. [5] Para el accionamiento del rotor se utilizan tanto motores c.c. como motores c.a. En algunos diseños caracterizados por un tiempo de operación bajo (ej. en los cohetes) se usa gas caliente, proveniente de una carga de pirotecnia, en colaboración con una pequeña turbina para proveer al giroscopio del giro adecuado. Los motores sincronos o de inducción de c.a. tienden a producir pequeñas derivas en los giroscopios. Una amplia variedad de medios se utilizan para reducir derivas. El conjunto rotor, dentro de un compartimiento hermético, flota en liquido viscoso, para dar una sustentación neutra (giroscopios/flotantes). Esta técnica elimina problemas de suspensión mecánica y reduce la fricción en los soportes. En los giroscopios soportados por gas, se usa gas presurizado como fluido de flotación. Cuando el rotor del giroscopio se suspende de manera libre (sin soportes) todas las fuerzas actuantes por la sustentación están minimizadas y el tiempo de giro autónomo del rotor es muy largo. En los giroscopios electroestáticos esto se consigue suspendiendo el rotor esférico en un sistema de suspensión electrostática. En los giroscopios criogénicos se mantiene en giro un rotor esférico de un material que es superconductor a las temperaturas del helio líquido. El rotor se mantiene suspendido libremente dentro de un sistema con un campo magnético por la interacción entre este campo y el campo magnético debido al flujo de corrientes en el superconductor. El giroscopio de rotor sintonizado consiste en tres estructuras anulares concéntricas entre si y con el eje de giro del rotor. La estructura mas externa es el rotor, esta se soporta sobre las dos estructuras internas, los aros, mediante flexores. El sistema se diseña de manera que la frecuencia de resonancia de los flexores esta sintonizada con la frecuencia rotacional del rotor. En estas condiciones, el par impuesto por los flexores (que hacen de soportes) es despreciable y su deriva mínima. Este tipo de unidades es relativamente sencillo de construir. El motor (sincrono c.a.) puede ser externo al conjunto. Este último normalmente está sostenido con argón para minimizar la fricción del conjunto. Algunos giroscopios están equipados con



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generadores de par, dispositivos similares a solenoides de giro, que pueden aplicar de manera controlada un determinado par a un aro de la estructura. Estos generadores se utilizan para corregir las derivas debidas a fuentes conocidas. También se puede estructurar con estos generadores un control en bucle cerrado alimentando con una señal de error, debida a las derivas, a un servo amplificador que alimenta al generador de par. Se han diseñado versiones especiales de giroscopios con dos grados de libertad para aplicaciones de vehículos espaciales. El giroscopio vertical es un sensor de orientación de la elevación y giro. Un sistema rígido con dos ejes mantiene el eje de giro del rotor en una posición vertical (referencia gravitacional) de manera que ambos anillos se encuentran en planos paralelos a la superficie de tierra. El giroscopio direccional es un transductor de orientación como eje especifico. El eje de giro del rotor se mantiene en posición horizontal (paralela a la superficie de la tierra). El giroscopio se instala en el vehiculo de manera que el anillo exterior es paralelo al eje de orientación. La dirección del eje de giro (dentro del piano horizontal) se establece mediante enjaulado. La dirección del eje de giro puede también referenciarse a la orientación del campo magnético terrestre, actuando como seguidor de una brújula mediante un sistema de sincro-transmisión. El giroscopio direccional puede operar como giroscopio brújula. [5] Por lo anterior se ha seleccionado un giroscopio para cada eje del vehículo, esto también considerando el costo de los componentes como ventaja competitiva. Giroscopio 1 eje CRS03-01 Descripción Es un giroscopio producido en serie, robusto y económico para los clientes automotores y comerciales. Se utilizan los sensores angulares dondequiera que se requiera el sensado de la razón de cambio angular de la vuelta sin un punto fijo de la referencia. El sensor dará un voltaje de C.C. proporcional a la razón de cambio en la vuelta y del voltaje de entrada. Movimiento del alto rendimiento que detecta incluso bajo choque y vibración severos. [13] Cualquiera que sea su aplicación, la tecnología única del anillo del silicio, unida con electrónica del lazo cerrado, da un funcionamiento avanzado y estable en un cierto tiempo y temperatura, superando los problemas de la sensibilidad del montaje experimentados con la viga simple o los sensores básicos. [13]



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Figura 2.2 Giroscopio CRS03-01

Características:

• Rango de operación +/-100°/s • Voltaje de suministro 4.75V a 5.25V • Sensibilidad <+/- 1°/s/g • Factor de escala 20mV/°/s • No linealidad < +/- 5% de escala completa. • Rango de temperatura -40°C a 85°C

El proveedor de dicho sensor se expone a continuación: Silicon Sensing; web:siliconsensig.com; e-mail:[email protected] 2.2 INSTRUMENTACIÓN DEL VEHÍCULO 2.2.1 Componentes del sistema de Adquisición de Datos Para poder instrumentar el vehículo con los sensores previamente seleccionados, se procede a obtener una técnica para la adquisición de los datos, la adquisición de datos se hace por medio de una tarjeta de national instruments que, posteriormente será expuesta, para poder adquirir los datos se necesita un tarjeta de filtros, esto ya que la señal de los sensores ya sea del acelerómetro o de los giroscopios, puede ser alterada por ruidos como vibraciones, pequeños movimientos, etc., los cuales deben ser eliminados. Los componentes propios que servirán para el despliego de la información son los siguientes y se muestran en la figura 2.3:

• Sensores • Tarjeta de filtros de señal • Interfaz tarjeta de adquisición de datos con filtros



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• Tarjeta de adquisición de datos • PC, laptop en este caso.

Figura 2.3 Componentes del sistema de adquisición de datos.

Ya se ha explicado el funcionamiento de los sensores a continuación se describirá como fueron ubicados en el vehículo. Ubicación de sensores El automóvil al cual se le acondicionaron todos los sensores y tarjetas fue proporcionado por el departamento de mecatrónica y tiene las siguientes características:

Modelo: Scenic Marca: Renault Modelo: 2000

Capacidad: 5 Pasajeros

La siguiente imagen (Figura 2.4) muestra el vehiculo en el cual se realizaron las pruebas y se instrumentaron los sensores.



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Figura 2.4. Carro de Pruebas

Para la colocación de los sensores en un principio se había optado por colocarlos debajo del automóvil en el centro geométrico del automóvil, pero al empezar a realizar el acondicionamiento del sistema se tuvo que tomar en cuenta un problema muy notorio que era el del escape que pasaba exactamente donde se pensaba colocar el grupo de sensores, por lo que se colocaron en el centro geométrico, pero por la parte interior del automóvil, a continuación se muestran unas ilustraciones de cómo se colocaron los sensores (Figuras 2.5 y 2.6 ), y de cómo fue tomado el centro geométrico del automóvil.

Figura 2.5. Vistas del carro

Figura 2.6. Vistas del carro

Para la colocación de los sensores, se contó con trozos de madera, los cuales fueron sujetados a la lámina interior del vehículo, la madera se utilizó con el fin de asilar el



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calor que producen los gases de escape del automóvil, ya que justamente por el centro pasa el tubo de escape. Los sensores fueron sujetados a los trozos de madera con cinta adhesiva de doble cara marca 3M, ya que los giroscopios tuvieron que ser manipulados con mucho cuidado, debido a problemas con la estática. El acelerómetro no presentó ningún inconveniente de instalación ya que es más robusto que los giroscopios. Luego de estar instalados y ubicados se procedió al alambrado y cableado de los componentes, esto se describirá en una sección más adelante. En la figura 2.7 se muestra la ubicación física de los sensores en el automóvil.

Figura 2.7 Ubicación física de los sensores en el automóvil.

2.2.1.1 Tarjeta de filtros y acondicionamiento de señal Para el diseño de la tarjeta de filtros, primero se probó cada sensor por separado, se hizo pruebas de señal para poder diseñar los componentes a utilizar, para esto se utilizaron criterios de acondicionamiento de señal utilizando amplificadores de instrumentación, capacitores y resistencias. El amplificador es el dispositivo procesador de señales análogas por excelencia. Es usado para realizar “maniobras” en las señales electrónicas para poder normalizar y ajustar las señales en nivel y en frecuencia. Los macromodelos son circuitos que describen el comportamiento del amplificador con un número reducido de componentes.



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De esta forma se puede realizar una simulación más eficiente de un dispositivo electrónico complejo. El amplificador de instrumentación es una herramienta poderosa para medir señales análogas de bajo nivel que se originan en sensores remotos y que se transmiten a través de un par de alambres [5]. Para esquematizar el sensor de instrumentación se observa el siguiente diagrama en la figura 2.8.

Figura 2.8 Amplificador de instrumentación En el presente trabajo se utilizaron 2 amplificadores operacionales para cada señal, es decir, para el acelerómetro se utilizaron 6 amplificadores ya que tiene 3 señales una en cada eje, para los giroscopios se utilizaron 2 para cada uno ya que solo envían una señal del eje correspondiente a cada quien. El diseño de la tarjeta de acondicionamiento de señal se elaboró en un programa llamado PCB Wizard, en el cual se diseño el diagrama que se muestra en la figura 2.9 y este programa obtuvo la distribución que muestra la figura 2.10 la que ya se obtuvo del programa y la que se imprimió para tener el circuito impreso que se muestra en la figura 2.11 el cual fue impreso en una tabla fenolicay.



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Figura 2.9 Circuito de acondicionamiento y filtrado de señal

En este diagrama se muestra del lado izquierdo el arreglo las entradas de las señales, es decir la distribución de las señales de los sensores, su fuente de poder y su tierra, a continuación se describe el arreglo. El primer bloque de dos entradas que se aprecia del lado izquierda de la figura 2.9 corresponde a la fuente de poder de 5 V, el positivo y el negativo respectivamente de arriba hacia abajo. En el segundo bloque de entradas se encuentra la señal x, y, y z del acelerómetro, de arriba hacia abajo también. En el siguiente bloque de entradas, que es



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un bloque de dos, solo se utiliza la primera conexión que corresponde a la referencia o tierra del acelerómetro. Luego siguen tres bloques de tres entradas cada uno, estos bloques son para las entradas de los giroscopios, los cuales están conectados de la misma manera en los tres bloques descritos, por lo que el positivo de 5 V va en la primera entrada del bloque luego le sigue la tierra, y por último la señal de medición, así para los tres giroscopios. Por último se encuentra la fuente de poder de 12V positivo arriba y negativo abajo. Del lado derecho del arreglo se encuentran las salidas de la tarjeta de acondicionamiento de señal, las cuales irán hacia la interfaz con la tarjeta de adquisición de datos, a continuación se describe el arreglo de las salidas de la figura 2.9. El primer bloque de 3 salidas corresponde a las señales del acelerómetro las cuales de arriba hacia abajo corresponde respectivamente al eje, x, y y z. Luego se tiene un bloque de dos salidas la primera corresponde a la referencia o común del acelerómetro, y la siguiente de arriba abajo es tierra. Por último se tiene el bloque de salidas de los giroscopios, las cuales corresponden al eje x, y y z, respectivamente de arriba abajo.

Figura 2.10 Distribución de tarjeta de acondicionamiento y filtrado de señal

A continuación se muestra el prototipo de la tarjeta de acondicionamiento de señal (figura 2.11), que se obtiene del software PCB Wizard, acá se puede observar la ubicación real de los componentes de la tarjeta.



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Figura 2.11 Prototipo de tarjeta obtenido de PCB Wizard

Como se puede ver en la figura 2.11, el programa hace un arreglo de ubicación física de los componentes que lleva la tarjeta, donde los recuadros grises simbolizan los amplificadores operacionales, los capacitares se muestran en elipses naranjas y las



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resistencias en recuadros más pequeños en la figura 2.11. En la figura 2.12 se muestra la tarjeta con los valores de cada componente.

Figura 2.12 Tarjeta de acondicionamiento de señal y valores de componentes.



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2.2.1.2 Tarjeta de Adquisición de Datos Con el objetivo de recopilar correctamente los datos de los sensores colocados en el automóvil, se obtuvo una tarjeta de adquisición de datos de National Instruments, la cual es DAQCard-AI-16E-4, la cual está conectada por medio de una interfaz a la tarjeta de acondicionamiento de señal y filtros de las señales de los sensores. A continuación se muestra la descripción de la tarjeta de adquisición utilizada. [14] Especificaciones: Entradas análogas:

• Número de canales: 16 single-ended, 16 pseudo-diferenciales, u 8 diferenciales ( se configura el tipo por medio de software para cada canal)

• Tipo de ADC: aproximación sucesiva • Resolución 12 bits • Razón de muestreo máxima 250kS/s • Rangos de entrada:

Broad Gain (Software Selectable)

Board Range (software Selectable)

Bipolar Unipolar 0.5 +/- 10 V --- 1 +/- 5 V 0 a 10 V 2 +/- 2.5 V 0 a 5 V 5 +/- 1 V 0 a 2 V

10 +/- 500 mV 0 a 1 V 20 +/- 250 mV 0 a 500 mV50 +/- 100 mV 0 a 200 mV100 +/- 50 mV 0 a 100 mV

Tabla 1. Rangos de entrada de tarjeta de adquisición de datos.

• Voltaje Máximo: +/- 11 V • Protección sobre voltaje: 25 V encendida, 15V apagada. [14]

E/S Digitales

• Número de canales: 8 entradas y salidas • Compatibilidad: TTL/CMOS

Contadores:

• Número de canales: 2 up/down contadores / timers • Resolución: 24 bits

Para poder obtener los datos de los sensores anteriormente descritos, se necesita la instalación de la tarjeta de adquisición en la laptop utilizada para las pruebas de maniobrabilidad, por lo que a continuación se muestra los pasos que se siguieron para la instalación de la tarjeta. [14]



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Instalación: Es necesario instalar el software de drivers antes de instalar la tarjeta. Esta tarjeta no es compatible con el software de drivers más actualizado (NI-DAQmx) de Ntational Instruments. El driver compatible con esta tarjeta es el Traditional NI-DAQ (Legacy). Ambos drivers se obtuvieron de manera gratuita del site de National Instruments (http://www.ni.com). [14] Fue necesario entrar a la sección de soporte de National Instruments y luego acceder a la parte de Drivers and Updates. Aquí se debió escoger como producto “Multifunction DAQ”, el software “Traditional NI-DAQ (Legacy), la versión más actualizada, y el sistema operativo en el que se va a instalar. La última versión del paquete de drivers tradicional es compatible con el DAQ-mx. El archivo que se obtuvo de la página de National Instruments para la versión Traditional NI-DAQ (Legacy) v. 7.4.1 es TDAQ741.zip. Este es un archivo comprimido que tiene los componentes necesarios para la instalación. Fue necesario extraer los archivos de un fólder temporal antes de instalar. [14] Después de extraer todos los archivos, se corrió el programa de instalación SETUP.EXE, el cual comienza el proceso de la instalación del software. Se siguieron todos los pasos del programa instalador. Cuando la instalación del software finalizó satisfactoriamente, se pudo insertar la tarjeta al spot PCMCIA type II de la computadora portátil hasta que esté conectada firmemente. La DAQCard fue conectada al bloque de conexiones de 68 pines utilizando los cables PSHR-68M y SH6868. Al instalar el software driver Traditional- NI-DAQ (Legacy), se instaló el Measurement and Automation Explorer en la computadora. Este software sirve para identificar dispositivos en el sistema, configurar canales, interfaces, escalas y hacer pruebas de diagnóstico con todos los dispositivos de National Instruments conectados a la computadora. En la parte izquierda de la pantalla se puede ver la configuración de nuestro sistema y aquí se puede encontrar todos los dispositivos instalados. [14] Al hacer clic en la tarjeta, en la parte derecha aparece la información del dispositivo. Esta información indica el número de dispositivo, el socket de PCMCIa en el que se encuentra la tarjeta y el número serie del dispositivo. El dato más importante de estos tres es el número de dispositivo, ya que este es el que se utiliza para programar en Lab Windows. [14] Al dar un clic a “properities”, se tiene acceso a la configuración de la tarjeta. La primera pestaña es la de “System”. Aquí podemos asignar el número que queramos al dispositivo. La segunda pestaña es la de “AI”. Aquí se selecciona la configuración de las entradas análogas que se quiera tenga el dispositivo por default. Se puede cambiar la polaridad



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de la entrada (-10 a +10 V) y el modo (sencillo referenciado, sencillo no referenciado, diferencial). [14] La tercera pestaña es la de “Accessory”. Aquí se selecciona los accesorios conectados al dispositivo, que pueden ser multiplexadores u otros dispositivos de acondicionamiento de señal. El Measurement Automation Explorer, también permite hacer pruebas de funcionamiento y diagnóstico con la tarjeta. Para acceder a esta parte es necesario hacer clic en “Test Panels..”. Aquí se puede hacer pruebas con las entradas análogas, los contadores y las entradas y salidas digitales. [14] Por medio de este software, se pueden crear canales virtuales para utilizarse fácilmente en Lab Windows. Para esto simplemente se hace click derecho en “Data Neighborhood” en la parte izquierda y después se hace clic en “Create New…”. A continuación se abre una pantalla que da la opción de crear un canal virtual de NI-DAQ Tradicional. [14] A continuación se abre un wizard donde se configuró un canal. Aquí se escoge el tipo de canal utilizado y se configuró. Al continuar con el wizard, este pide información sobre que es lo que se mide, cual es la escala que se utilizará, en que unidades, cuales son los límites máximos y mínimos, etc., acá se especificó las mediciones de los sensores utilizados. 2.2.1.3 Interfase en Lab Windows Con motivo de poder despliegar los datos obtenidos de los sensores, fue necesario crear un código en C, en el programa lab Windows, para poder despliegar los datos de una manera amigable al usuario proveniente de la tarjeta de adquisición de datos. Para lo anterior se programo en Lab Windows versión 7.0, el código programado se muestra en el anexo B: En la figura 2.13 se muestra el programa desplegado en labwindows, la interfase se programó para que las unidades en voltaje sean convertidas a las unidades de salida de los sensores, como lo son g´s que se refiere a la gravedad las cuales miden la aceleración en cada uno de los ejes, y °/s que miden la velocidad angular de cada eje.



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Figura 2.13 Interfase en LabWindows para despliegue de datos

En la parte superior se despliega la aceleración de cada uno de los ejes como se indica en la figura, y en la parte inferior se despliega las velocidades angulares de cada uno de los ejes. Se puede ver que todas las mediciones están calibradas en 0 para que no haya ningún off set de la medición. Del lado derecho se muestra el panel de mando en el cual en el botón run aplica para empezar a leer los datos que vienen de la tarjeta de adquisición de datos que a su vez viene de la señal de los sensores, la parte superior de este panel muestra un botón on/off el cual se utiliza para empezar a guardar los datos, el programa tiene capacidad para guardar 1 minuto de datos, debido a que se guarda cada segundo 50 valores. También se muestra el botón stop, que detiene la adquisición de los datos, o detiene el despliegue de la información en la PC. Para guardar los datos se necesita hacer clic en el botón save el cual se muestra en los botones de control de la figura 2.13. 2.3 Cableado del Sistema Para conectar el sistema de adquisición de datos mostrado en la figura 2.3 se debió cablear desde los sensores hacia clemas puestas bajo el asiento del copiloto como se muestra en la figura 2.14 y luego de las clemas se debió cablear hacia la tarjeta de acondicionamiento y filtrado de señal, la cual irá conectada a una interfase conectada a la tarjeta de adquisición de datos. El cableado se hizo debajo de la alfombra interior des vehículo. Además se incluyó un switch que deja pasar la fuente de poder de la batería del automóvil hacia la tarjeta de acondicionamiento de señal.

Pantalla de exhibición de datos de los sensores

Botones de Control

Eje X

Eje X

Eje Y Eje Z

Eje Z Eje Y



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Figura 2.14 Clemas ubicadas debajo de asiento copiloto.

Para el cableado descrito se utilizaron los siguientes materiales: [15] Material utilizado, instrumentación de Renault Scenic:

Descripción Parte Cantidad

Cable de instrumentación calibre 18 blindado, de tres hilos

RG-6U Blue Hose 70 m

Manguera protectora de plástico de ¾” 50m Sujetadores de plástico con adherente para manguera PLT2HL 50 u

Cinturones de plástico para fijar cables y manguera a sujetadores

ABM 100-AT-C 100 u

Riel para clemas TS 32X15 2 m

Cinta cama para fijar riel CBDM 100 uClemas fusibles por cada salida del sensor y alimentación del mismo WSI 6 16 u Clemas de paso para demás cables de sensor WDU 6 16 u Clemas tope para separar cada tipo de clema (fusibles y paso) y evitar q se corran las clemas y permanezcan inmóviles

WDK 2.5 16 u

Clemas de paso

Clemas de Fusible

Clemas de tope



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Fusibles de 32mA, para protección de salidas y alimentación de sensores, estilo europeo 16 u

Terminales de plástico para unión de cables JN218-216-C 100 u

Switch de 1 polo 2 tiros para alimentar el sistema completo 1 u Cinta de aislar 1 u Pinzas de punta 1 u Pinzas de corte 1 u Multímetro 1 u Pulsera antiestática 1 u Llaves allen 1 kit Llaves estriadas 1 kit Dados y matraca de media 1 u Desarmadores (punta plana y de cruz) 1 kit

Tabla 2.2 Recuento de materiales utilizados para el cableado. En la figura 2.15 se muestra como queda armado el sistema de adquisición de datos dentro del vehículo. Y en la figura 2.16 se muestra la conexión entre las la tarjeta de acondicionamiento de señal y la tarjeta de adquisición de datos.

Figura 2.15 Sistema de adquisición de datos del vehículo renault scnenic



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Figura 2.16 Conexión de interfase entre tarjeta de acondicionamiento de señal y tarjeta

de adquisición.



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CCAAPPÍÍTTUULLOO 33 MMOODDEELLOO DDEE IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN En este capítulo se muestra como es el proceso de la propuesta de investigación del presente trabajo, ya que éste se basa en experimentaciones preliminares en base a los conceptos vistos en el capítulo 1. Se explicará como se obtendrán los objetivos que se han propuesto mediante una modelo de obtención de variables de entrada o manipulables, y variables de salida que son dependientes de las primeras. Para lo anterior lo primero que se tendrá que tomar en cuenta son las consideraciones teóricas en las que se basa la obtención de las variables dependientes de los experimentos que acá se proponen. Luego de tener claro las consideraciones teóricas se explicará como se obtendrán los objetivos planteados mediante los experimentos propuestos en este trabajo. Acá se proponen experimentos preliminares los cuales se explican posteriormente en este capítulo. Luego de Realizar los experimentos se obtendrá la lectura de las variables medibles con lo que será posible el procesamiento de éstas en base a las ecuaciones y gráficas presentadas en el capítulo 1, esto se muestra en la figura 3.1. 3.1 Consideraciones Teóricas Se necesita estimar por medio de mediciones factibles, parámetros que nos indiquen el comportamiento del vehículo mediante entradas dadas por el conductor o perturbaciones del sistema. Los parámetros que necesitamos calcular son los siguientes. Fuerzas laterales de las llantas delanteras y traseras, esto es: Fyf y Fyr. Además del momento de alineamiento Mdz, Coeficientes Bajo direccionamiento Ksv, Ángulos de deslizamiento delantero y trasero. [1] Fuerzas laterales

ynr

yr

ynf

yf

ag

FF

ag

FF

=

= (3.1)

Con las ecuaciones anteriores se puede observar, que podemos obtener de la geometría del vehículo y la aceleración obtenida mediante los acelerómetros, las fuerzas laterales tanto para las llantas delanteras como la traseras, por lo que solamente es necesario la medición de las aceleraciones centrífugas o en el eje y. [1] Momento de alineamiento Este es el que se produce alrededor del eje longitudinal del vehículo, y como su nombre lo indica es el responsable de que el vehículo sea controlado y no rote sobre el eje z. Se



63

debe calcular como una perturbación y será un estimador del comportamiento lateral del vehículo. Coeficiente de bajo direccionamiento

yr

nr

yf

nfsv

ysv

c

rff

CF

CF

K

ga

KR

fl

αα

δ

−=

++

=

(3.2)

Estos coeficientes nos permiten calcular y estimar el ángulo de dirección del vehículo, por lo que se necesita estimar también los coeficientes de rigidez laterales de los neumáticos, así con la siguiente relación y la medición de la aceleración lateral, podemos calcular el ángulo de dirección. [1] Acelerómetro y Giroscopios Los acelerómetros y giroscopios que se utilizaron fueron colocados en el centroide del vehículo, como se observó en el capítulo anterior, ya que se debe cumplir con que la geometría para el vehículo permita solo un radio de giro para ambas ruedas. Además del acelerómetro se necesita medir el ángulo de dirección del volante, esto nos ayudará a sacar el ángulo de deslizamiento de cada una de las llantas. Se busca obtener el ángulo de dirección solamente con la aceleración lateral del centro de gravedad del vehículo ya que depende de la geometría del mismo y del coeficiente de bajo-direccionamiento. Este último depende del coeficiente de rigidez lateral y la fuerza normal de cada llanta o par de llantas, tanto frontal como trasera. El coeficiente de bajo direccionamiento nos dirá si necesitamos aumentar el ángulo de dirección en función de la aceleración lateral, para mantener el vehículo sobre una curva de radio constante. Tenemos lo contrario, si el coeficiente es mayor que cero, entonces debemos disminuir el ángulo de dirección en función de la aceleración lateral. Ganancia de velocidad angular de rotación: Para obtener la ganancia de velocidad angular se tiene la relación respecto al ángulo de dirección, el ángulo de dirección se pude obtener de la siguiente manera: [1]

cy

ysv

c

rff

Rva

ga

KR

ll

=

++

=δ (3.3)

Por lo que sustituyendo en la ecuación 1.33 se obtiene lo siguiente: (3.4)

gvKllvG

svrffyaw /2++

==δψ

fyawG

δψ

=



64

De la ecuación anterior podemos obtener la velocidad angular por medio de un giroscopio y el ángulo de dirección de las variables estimables, y con esto tendremos la ganancia de velocidad angular de rotación. [1] Ganancia de aceleración lateral: De la ecuación anterior podemos observar que se tiene la aceleración lateral previamente medible y el ángulo de dirección estimado de las variables estimables. (3.5) Relación del inverso de radio de curvatura y el ángulo de dirección: (3.6)

De la ecuación anterior, se calcula la relación por medio de variables estimadas que son, el ángulo de dirección, el coeficiente de bajo direccionamiento, además se tiene la variable medible que es la velocidad y las variables propias de la geometría del vehículo. [1] 3.2 PRUEBAS DE MANIOBRABILIDAD En un principio el resultado principal de las pruebas es el parámetro de la curvatura

R1

=ρ donde R es el radio de curvatura de la trayectoria. Las variables a cambiar, es

decir las señales de entrada son: la entrada del ángulo de dirección δ y la velocidad lineal del vehículo V. [6] En la práctica, la entrada del ángulo de dirección δ es usualmente graficada como una función de la aceleración lateral. El ángulo de dirección es medido desde el volante de dirección y en algunos casos también del camino que siguen las ruedas. La aceleración lateral puede ser encontrada por un acelerómetro o por la relación VA Ω= , donde Ω se refiere a la velocidad angular sobre el eje z del vehículo, con una medición de la misma, mediante un giroscopio, o por la relación directa RVA /2= . Lo anterior considerando condiciones de estado estable, es decir maniobrabilidad de estado estable, movimiento circular uniforme. [6] Existen tres formas básicas para realizar las pruebas. Estas son,

• Prueba de radio constante, • Prueba de velocidad constante y • Prueba de ángulo de dirección constante

En los siguientes párrafos se explica cada una de las pruebas anteriormente mencionadas.

f

yacc

gaG

δ/

=

gVKllR

svrff

c

/1/1

2++=

δ



65

Prueba de radio constante. La prueba más común es considerar un radio constante, y variar la velocidad. Se desea que el vehículo siga una trayectoria de radio constante, el conductor tratará de conservar la trayectoria manipulando sobre el ángulo de dirección, el cual será evidentemente medido. Dependiendo de éstas mediciones, se podrán obtener algunas conclusiones sobre el comportamiento lateral del vehículo. [6] Los parámetros de las pruebas deberán contemplar condiciones de linealidad del comportamiento de las ruedas neumáticas. Es decir se deberán de respetar siempre las condiciones de ángulos pequeños. Por ejemplo para un vehículo mediano (Jetta, Tsuru, etc.) se puede escoger un radio de curvatura de 30m dependiendo de las facilidades disponibles, pero puede ser de 100m o más si se requiere incluir efectos aerodinámicos y garantizar las condiciones de ángulos pequeños y si el vehículo tiene suficiente potencia y si se ajusta a la facilidad de la prueba. A 33 m la cinemática de dirección da un ángulo de dirección de solo 5°, así evitando efectos extremos de la geometría de dirección, mientras para una aceleración de 2/8 smA = la velocidad es de sm /16 , por lo que la aerodinámica es usualmente insignificante; por ende 33 m de radio da una buena característica de referencia. En la práctica para un radio constante, el conductor debe seguir una línea pintada mientras al mismo tiempo controlar la posición constante; esto puede ser difícil cera de las condiciones límite porque se reduce o exagera la respuesta en la dirección. [6] Utilizando la prueba de radio constante, se puede determinar variables de salida que determinarán el comportamiento del vehículo a ciertas condiciones de entrada que el conductor proporcionará mediante las variables entrada de la prueba. Las variables de entrada de la prueba serán la velocidad a la cual el conductor conducirá en el radio constante previamente establecido, a partir de estas dos condiciones se pueden obtener las variables de entrada del proceso como se indica en la figura 3.1 La estimación de las variables de entrada se obtendrá a partir de las ecuaciones de la dinámica de vehículos estudiada en el Capítulo 1. El procesamiento de los datos a partir de las variables de entrada, dará como resultado gráficas de comportamiento para conocer los índices de maniobrabilidad que se explican en el capítulo 1 y se detallan en la figura 3.1



66

Figura 3.1

Prueba de velocidad constante En la prueba tipo de velocidad constante, el vehículo usualmente es probado a varios radios y ángulos de dirección específicos. Cuando el ángulo de dirección es graficado contra la aceleración lateral para una velocidad constante del vehículo, entonces irá variando el ángulo de dirección para diferentes radios de curvatura, debido a que depende directamente del radio de curvatura del vehículo. En este caso el coeficiente de bajo direccionamiento ya no será igual a dAd /δ , si no será igual a dAd U /δ . Debido a la ecuación 3.1 que se muestra a continuación: [6]

R

SS dA

ddA

dK

=≡δδ

(3.2)

Donde SK es el coeficiente de bajo direccionamiento y R denota el radio de curvatura del vehículo, que es válido únicamente para radio constante. Si R no es constante entonces el ángulo de dirección cambia con la aceleración lateral A. Además Sδ se refiere al ángulo de subdireccionamiento el cual es debido a la diferencia de los ángulos de deslizamiento, δ es el ángulo total de dirección el cual es la combinación de Kδ , el cual se debe al camino de curvatura y Sδ como se describe en la ecuación 3.2. [6]

Variables De SalidaVariables de Entrada

Variables Características

Variables Estimables

Procesamiento de Datos:

•Ecuaciones

Ganancia Velocidad Angular

Relación de Inverso de Radio de Curvatura y ángulo de dirección

•Coeficiente Bajo Direccionamiento

•Masa del vehículo •Centro de Gravedad (CG) •Longitud Frontal CG •Longitud Trasera

Variables Medibles Dinámicas


Ganancia Aceleración Lateral.

•Aceleración Lateral. •Velocidad Angular. •Ángulo del Volante. •Velocidad del Auto.



67

SK δδδ +=

Una ventaja de las pruebas a velocidad constante es que son más realistas respecto al tema de las consideraciones de los efectos aerodinámicos. La velocidad constante no es más fácil para el conductor debido a las diferentes aceleraciones laterales dadas por las diferentes fricciones en las llantas que requieren diferentes posiciones del acelerador. Prueba de Ángulo de dirección constante El tercer tipo de prueba, es la de ángulo de dirección constante, el ángulo de dirección se mantiene constante, y se usa una secuencia de velocidades constantes. Esta prueba es la más fácil de efectuar en lo que concierne con las habilidades del conductor debido a que ambos controles son ajustados. Es posible usar una velocidad variable, pero la variación debe ser bastante lenta o si no la fuerzas de tracción serán suficientemente lejanas al equilibrio que influenciará en los resultados. [6] En este caso, se toma como base la gráfica de la curvatura dado por:

(1/R= ay/V2)

donde se puede calcular el coeficiente de bajo direccionamiento, al graficar el ángulo de dirección versus la aceleración lateral. 3.2.1 EXPERIMENTO 1. Prueba Radio Constantes A Diferentes Velocidades Del Vehículo

Considerar el vehículo de pruebas, trazar con un yeso, un círculo grande de 15.2 m (o mas grande) de radio en una superficie plana. Conducir alrededor del círculo a velocidad constante (a varias velocidades longitudinales) y tenga un compañero cronometrando las vueltas. Considerar velocidades distintas pero constantes. Tomar los datos de la aceleración lateral archivada y compararlo con las aceleraciones teóricas. Asegurarse que la aceleración lateral durante la prueba no sea mayor de 0.3-0.4g. [2]

• Objetivo

El objetivo de este experimento es, evaluar en que valor de velocidad tangencial se produce la mayor aceleración lateral y poder comparar con valores teóricos los valores experimentales. Además de lo anterior se busca establecer los índices de maniobrabilidad expuestos en el capítulo 1, los cuales serán las variables de salida del experimento como se explica en la figura 3.1.

• Consideraciones Asumidas Para el Experimento

• Se considera que todos los estados del vehículo están en equilibrio. Es decir que

el viraje está en estado estable debido a que una simple maniobra corresponde a una curva de radio importante a una velocidad constante.

• Se considera también que la velocidad es baja, debido a que a bajas velocidades, el deslizamiento de la llanta es mínimo.



68

• Se considera que cuando el radio de giro es mucho más grande que las dimensiones del vehículo, entonces las hipótesis sobre pequeños ángulos son válidas.

• Se considera que no existe deslizamiento longitudinal °= 0α ni deslizamiento lateral %0=XI ; es decir, las cuatro ruedas ruedan sin deslizar.

• Se asume que el centro instantáneo de rotación se encuentra localizado en el eje trasero, esto se conoce como la geometría exacta de dirección.

• Variables de Entrada

Las variables que se pueden manipular en este experimento, son la velocidad del automóvil y el radio de curvatura constante que se utilizará. Además de estas variables de entrada también se obtendrán las variables medibles por los sensores, que son: la aceleración lateral y la velocidad angular del automóvil, con esto se puede estimar el coeficiente de bajo direccionamiento, por lo que tenemos las siguientes variables de entrada:

Velocidad longitudinal: V (m/) Radio de Curvatura: CR (m) Aceleración Lateral: XA (g) Velocidad Angular: ψ (°/s) Coeficiente bajo-direccionamiento: SK (rad) Ángulo de dirección: δ (°)

Con las anteriores variables se podrán recopilar y presentar los resultados de las pruebas, para poder establecer los indicadores de maniobrabilidad que se mostraran como las variables de salida del experimento.

• Variables de Salida: Indicadores de Maniobrabilidad

Las variables de salida de este experimento, serán los indicadores de ganancia de la aceleración lateral, ganancia de la velocidad angular y el indicador del inverso de la curvatura respecto al ángulo de dirección. Estas variables de salida será el resultado del análisis gráfico de las variables obtenidas a partir de las mediciones y estimaciones de las variables de entrada, por lo que tenemos las siguientes variables de salida:

Ganancia de aceleración Lateral: CCG (g/rad) Ganancia de Velocidad angular: YawG (°/s/°)

Inverso de radio de curvatura:

°.1/1

mRC

δ

• Resultados Esperados

Debido a que la maniobrabilidad, es muy subjetiva hay diferentes opiniones en lo que concierne al mejor comportamiento, sin embargo sin los siguientes factores a considerar, es imposible optimizar la maniobrabilidad, por lo que se debe esperar lo siguiente: [2]



69

Para la curva del ángulo de dirección versus la aceleración lateral, la cresta inicial y por ende el coeficiente de bajo-direccionamiento inicial, debe estar en un valor comprendido en -1 y + 5°/g. En la práctica para los americanos generalmente se usan valores mayores por ejemplo de 2 a 5 °/g. Los valores europeos tienden a ser menores por ejemplo de 1 a 3°/g y con carros deportivos pueden ser más bajos entre -1 y 1 °/g. Obviamente el mejor coeficiente de bajo direccionamiento depende de la preferencia del conductor y su experiencia, y más en la superficie del camino así como del viento y la rectitud del mismo. [2] La gráfica debe entonces curvar suavemente para un incremento gradual del coeficiente de bajo direccionamiento, en el rango medio para terminar con el valor final de bajo-direccionado. Para tener un valor final de bajo diseccionado, el control de dirección debe ser progresivo y no regresivo como lo es para un sobre diseccionado. En lo que se refiere al valor máximo de la aceleración lateral, entre mayor sea éste será mucho mejor. Si el vehículo es sobre diseccionado y es alterado en la parte delantera para reducir la capacidad de aceleración frontal, la controlabilidad final será mejorada pero a expensas de la velocidad lateral total, por lo que no quiere decir que el vehículo resultará más seguro. [2]

• Condiciones del Experimento

Se requiere una prueba de radio constante, con la única restricción que el radio mínimo debe ser de 30m. La velocidad del viento se debe tomar en cuenta que no sea elevada, aproximadamente que no exceda de 7m/s. Además de lo anterior las llantas deben estar en perfectas condiciones y puestas en marcha antes de hacer la prueba por lo menos unos 500m a una aceleración lateral de 3m/s 2 . El camino trazado debe seguirse con una tolerancia de +/- 0.3m.

3.2.2 EXPERIMENTO 2: Prueba Radio Constante Midiendo El Ángulo de Dirección

Considerar el vehículo de pruebas, dibujar un marco de referencia en el volante y realizar el experimento descrito anteriormente, pero ahora midiendo el ángulo del volante para las tres velocidades. Realizar una gráfica en donde grafique en el eje horizontal la velocidad y en el eje vertical el ángulo del volante. A) ¿El carro es bajo o sobre-direccional? [2] • Objetivo

El objetivo de esta prueba, es conseguir establecer gráficamente, si el vehículo es bajo diseccionado o sobre diseccionado, esto se conseguirá mediante la obtención de las variables de entrada, tanto del ángulo de dirección y la velocidad del automóvil, ambas variables son perfectamente medibles. Este



70

experimento a diferencia del número 1 es que se enfatizará en la condición de bajo-direccionamiento del vehículo y no en la respuesta de la aceleración lateral solamente. Es decir se busca conocer el coeficiente de bajo direccionamiento mediante las curvas graficadas, para las 3 velocidades diferentes. La siguiente ecuación describe lo dicho anteriormente:

usy

f Kgad

d=

)/(δ

(3.3)

• Consideraciones Asumidas Para El Experimento








Las variables que se pueden manipular en este experimento, son la velocidad del automóvil y el radio de curvatura constante que se utilizará. Además de estas variables de entrada también se obtendrán las variables medibles por los sensores, que son: la aceleración lateral y la velocidad angular del automóvil, además se medirá en ángulo de dirección. Con esto se puede estimar el coeficiente de bajo direccionamiento, por lo que tenemos las siguientes variables de entrada:

Velocidad longitudinal: V (m/) Radio de Curvatura: CR (m) Aceleración Lateral: XA (g) Coeficiente bajo-direccionamiento: SK (rad) Ángulo de dirección: δ (°)




71



Ganancia de aceleración Lateral: CCG (g/rad)

Inverso de radio de curvatura:

°.1/1

mRC

δ

Según las gráficas obtenidas debido a los anteriores indicadores, podremos saber si el vehículo es bajo diseccionado o sobre diseccionado.

• Resultados Esperados.

De esta prueba se espera, que se pueda tener el conocimiento de si el vehículo es bajo o sobre direccionado, esto mediante la gráfica de el ángulo de dirección versus la aceleración lateral, y que también obtendremos el indicador de la ganancia de aceleración lateral, con esto se espera que en las tres velocidades de la prueba el vehículo tenga la misma característica, con diferentes valores del coeficiente bajo-direccional.

• Condiciones del Experimento Se requiere una prueba de radio constante, con la única restricción que el radio mínimo debe ser de 30m. La velocidad del viento se debe tomar en cuenta que no sea elevada, aproximadamente que no exceda de 7m/s. Además de lo anterior las llantas deben estar en perfectas condiciones y puestas en marcha antes de hacer la prueba por lo menos unos 500m a una aceleración lateral de 3m/s 2 . El camino trazado debe seguirse con una tolerancia de +/- 0.3m.

3.2.3 EXPERIMENTO 3: Prueba Radio Constante a Varias Velocidades Con Cambio en Presión De Llantas. Repetir el experimento 2, para dos condiciones de operación:

• Inflar, las llantas frontales, 10% psi arriba de la especificación; y las llantas traseras, 10% psi abajo de la especificación.

• Inflar, las llantas traseras, 10% psi arriba de la especificación; y las llantas frontales, 10% psi abajo de la especificación.

¿Cuales son los resultados esperados, en términos del tipo de vehículo obtenido (bajo o sobre direccionado)? [2]



72

• Objetivo

El objetivo de este experimento, consiste en observar el comportamiento del vehículo a condiciones en donde la presión de llantas cambia las condiciones de la dinámica del vehículo, además de analizar como cambian los indicadores de maniobrabilidad para el vehículo, en las 3 condiciones tanto con las llantas frontales sobre infladas como con las llantas traseras en la misma condición, y además las llantas infladas en la especificación del fabricante. Con estas 3 condiciones y las 3 velocidades en que se realiza la prueba tendremos un patrón de comparación respecto a este vehículo en particular (Renault Scenic).

• Consideraciones Asumidas Para El Experimento








Las variables que se pueden manipular en este experimento, son la velocidad del automóvil y el radio de curvatura constante que se utilizará y la presión de las llantas del vehículo. Además de estas variables de entrada también se obtendrán las variables medibles por los sensores, que son: la aceleración lateral y la velocidad angular del automóvil, además se medirá en ángulo de dirección. Con esto se puede estimar el coeficiente de bajo direccionamiento, por lo que tenemos las siguientes variables de entrada:

Velocidad longitudinal: V (m/) Radio de Curvatura: CR (m) Ángulo de dirección: δ (°) Presión en llantas delateras: Pf Presión en llantas traseras: Pr





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Comparación Coeficiente de bajo-direccionamiento bajo diferentes condiciones de presión de neumáticos.

Según las gráficas obtenidas debido al anterior indicador, se podrá saber si el vehículo es bajo diseccionado o sobre diseccionado.

• Resultados Esperados

En esta prueba se espera, que el coeficiente de bajo direccionamiento cambie para las tres condiciones en que se realizará la prueba, refiriéndose a la condición de presión en las llantas. Con las 3 condiciones planteadas, se podrá comparar como afecta la presión de inflado en el comportamiento lateral del vehículo, se espera poder representar una gráfica de el ángulo de dirección versus la velocidad longitudinal del vehículo y que ésta indique como cambia para este vehículo en particular el coeficiente de bajo direccionamiento y como poder con esto obtener los indicadores de maniobrabilidad descritos en el capítulo 1.

• Condiciones del Experimento Se requiere una prueba de radio constante, con la única restricción que el radio mínimo debe ser de 30m. La velocidad del viento se debe tomar en cuenta que no sea elevada, aproximadamente que no exceda de 7m/s. Además de lo anterior las llantas deben estar en perfectas condiciones y puestas en marcha antes de hacer la prueba por lo menos unos 500m a una aceleración lateral de 3m/s 2 . El camino trazado debe seguirse con una tolerancia de +/- 0.3m.



74

CCAAPPÍÍTTUULLOO 44 RREESSUULLTTAADDOOSS 4.1 EXPERIMENTO 1 Como se explico anteriormente, el experimento 1 tiene por objetivo evaluar en que valor de velocidad tangencial se produce la mayor aceleración lateral y poder comparar con valores teóricos los valores experimentales. Además de lo anterior se busca establecer los índices de maniobrabilidad expuestos en el capítulo 1, los cuales serán las variables de salida del experimento como se explica en la figura 3.1. Variables de Entrada: V 1 = 30 Km/H V 2 = 35 Km/H R C = 24 m A 1X = 0.34g A 2X = 0.49g

1ψ = 31.94 °/s

2ψ = 37.93°/s

1SVK = -0.1678 rad

2SVK = -0.1164 rad Comparación Datos experimental y Datos Teórica: Datos Experimentales Datos Teóricos

Aceleración X (g´s)

Velocidad angular Z (°/s)

Aceleración X (g´s)

Velocidad angular Z (°/s)

Prueba 1 0.34 31.94 0.33 21.11Prueba 2 0.49 37.93 0.4 23.11

Tabla 4.1

A continuación se muestra las gráficas experimentales de la aceleración lateral y la velocidad angular, de la prueba 1, la cual es llamada así a la prueba con la velocidad longitudinal de 30 Km/H y la prueba 2 con la velocidad longitudinal del auto de 35 Km/H.



75

Eje Y

00.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.450.5

1 42 83 124 165 206 247 288 329 370 411 452 493 534575 616657698

datos 50/s

Acel

erec

ión

g

Eje Y

Figura 4.1 Aceleración centrifuga en la prueba 1 Experimento 1

Eje Z

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 41 81 121161 201 241 281 321 361 401 441 481 521 561601 641 681 721

Datos 50/s

°/s Eje Z

Figura 4.2 Velocidad angular en la prueba 1 Experimento 1



76

Eje Y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

1 41 81 121 161201241281 321 361 401441481521 561601 641 681 721

Datos 50/s

Acel

erac

ión

g

Eje Y

Figura 4.3 Aceleración centrifuga para prueba 2 Experimento 1

Eje Z

05

1015202530354045

1 41 81 121161201 241 281 321 361 401 441 481 521 561 601641681 721

Datos 50/s

°/s Eje Z

Figura 4.4 Velocidad angular en el eje z en la prueba 2 Experimento 1

Variables de Salida: Índices de Maniobrabilidad Como se vio en el capítulo 1 los índices de maniobrabilidad son: Ganancia de Aceleración lateral, Ganancia de Velocidad Angular y Relación del inverso de Curvatura. Estos índices se muestran a continuación en las gráficas de desempeño para cada prueba del experimento 1.



77

Prueba 1 Ganancia Aceleración Lateral

Ganancia de aceleración lateral

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 11 12

Velocidad tangencial m/s

Gcc Ganancia de aceleración

lateral

Figura 4.5 Ganancia de aceleración lateral en prueba 1 Experimento 1.



0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 11 12


Gya

w


Figura 4.6 Ganancia velocidad angular prueba 1 Experimento 1



78

Inverso Radio de curvatura

Inverso de Radio de Curvatura

0123456789

0 2 4 6 8 10 11 12


Rel

ació

n in

vers

o

Inverso de Radio deCurvatura

Figura 4.7 Inverso de Radio de curvatura prueba 1 Experimento 1.

Prueba 2 Ganancia Aceleración lateral

Ganancia de aceleración lateral

0102030405060708090

0 2 4 6 8 10 11 12 13 14


Gcc Ganancia de aceleración

lateral

Figura 4.8 Ganancia de aceleración lateral prueba 2 Experimento 1



79


Ganancia de velocidad angular

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 11 12 13 14

Velocidad tangencia m/s

Gya

w Ganancia de velocidadangular

Figura 4.9 ganancia de velocidad angular prueba 2 Experimento 1

Inverso Radio de Curvatura

Relación de inverso de curvatura

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

0 2 4 6 8 10 11 12 13 14


Inve

rso

R

Relación de inverso decurvatura

Figura 4.10 Relación de inverso de curvatura para prueba 2 Experimento 1

A continuación en la tabla 3.2, se presenta los valores del gradiente de cada uno de los índices anteriormente expuestos.



80

Índices de Maniobrabilidad Valor para prueba 1 Experimento 1

Ganancia Aceleración Lateral 6.8 g/rad Ganancia Velocidad Angular 2.57 °/s/° Inverso de Radio de Curvatura 0.823 /m.rad

Índices de Maniobrabilidad Valor para prueba 2 Experimento 1

Ganancia Aceleración Lateral 9.8 g/rad Ganancia Velocidad Angular 13.24 °/s/° Inverso de Radio de Curvatura 0.823 /m.rad

Tabla 4.2 4.2 EXPERIMENTO 2 Como se mencionó anteriormente el objetivo de este experimento es conseguir establecer gráficamente, si el vehículo es bajo diseccionado o sobre diseccionado, esto se conseguirá mediante la obtención de las variables de entrada, que son las velocidades del automóvil, y las variables de salida que son el ángulo de dirección del volante, todas las variables son perfectamente medibles. Este experimento a diferencia del número 1 es que se enfatizará en la condición de bajo-direccionamiento del vehículo y no en la respuesta de la aceleración lateral solamente. Es decir se busca conocer el coeficiente de bajo direccionamiento mediante las curvas graficadas, para las 3 velocidades diferentes. Variables de Entrada V 1 = 25 Km/H V 2 = 30Km/H V 3 = 40Km/H R C = 46.5 m A 1X = 0.1057g A 2X = 0.152g A 3X = 0.27g

1SVK = -0.1843 rad

2SVK = -0.0983 rad Variables de salida A continuación se muestra los ángulos del volante para las tres velocidades experimentales que se obtuvieron del automóvil.



81

°=°=°=

150168192

3

2

1

δδδ

A partir de los valores anteriores y de las variables de entrada, podemos graficar el ángulo de dirección del volante respecto a la velocidad longitudinal y también respecto a la aceleración lateral, con lo que obtendremos el conocimiento del coeficiente bajo-direccional, en este caso si es neutro-direccional, bajo-direccional o sobre-direccional, como se ha explicado en éste capítulo y en el capítulo 1.

Experimento 2

174

176

178

180

182

184

186

188

190

192

194

Velocidad (Km/H)

Ángu

lo d

el V

olan

ta

Serie1

Serie1 192 188 180

25 30 40

Figura 4.11 Gráfica de ángulo del volante contra Velocidad del auto Experimento 2

Como se puede observar en la gráfica anterior, la pendiente de la gráfica es negativa, lo que nos indica el coeficiente de bajo direccionamiento es negativo y por lo tanto el auto es sobre-direccionado, como se había comprobado en el experimento 1.



82

Figura 4.12 Gráfica del ángulo del volante versus aceleración lateral Experimento 2.

Como se puede observar en la gráfica anterior igual que en la gráfica 3.13 se demuestra que el automóvil es sobre-direccionado, debido a la pendiente negativa del coeficiente de bajo-direccionamiento. A continuación se expresan los indicadores de maniobrabilidad para los valores de 30 y 40Km/H. Se mostrarán únicamente el indicador de ganancia de aceleración lateral y el inverso de radio de curvatura, debido a las características de esta prueba y los objetivos de la misma.

Experimento 2

174

176

178

180

182

184

186

188

190

192

194

Aceleración lateral (g)

Áng

ulo

del V

olan

ta

Presión 30Psi

Presión30Psi

192 188 180

0.11 0.15 0.27



83

Ganancia Aceleración Lateral


05

1015202530354045

0 2 4 6 8 10 11

Velocidad tangencial m/S

Gcc Ganancia Aceleración

Lateral

Figura 4.13 Ganancia Aceleración Lateral a 30Km/H Experimento 2

Ganancia Aceleración lateral

0200400600800

100012001400160018002000

0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16

Velocidad tagencial m/s

Gcc Ganancia Aceleración lateral

Figura 4.14 Ganancia Aceleración lateral a 40 Km/H Experimento 2



84



0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 2 4 6 8 10 11

Velocidad tangencial m/S

Inve

rso

radi

o de

cur

vat


Figura 4.15 Inverso radio de curvatura para 30 Km/H Experimento 2


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16


Inve

rso

R


Figura 4.16 Relación de inverso de radio de curvatura para 40Km/H Experimento 2

4.3 EXPERIMENTO 3 Como se mencionó antes el objetivo de este experimento es el de comparar el coeficiente de bajo direccionamiento, ante el cambio en la presión de los neumáticos, por esto se hicieron pruebas de maniobrabilidad igual que en el experimento 2 pero con 3 condiciones de inflado de llantas como se expone en la descripción de dicho experimento por lo anterior obtenemos lo siguiente:



85

Variables de entrada V 1 = 25 Km/H V 2 = 30Km/H V 3 = 40Km/H R C = 46.5 m C1 = 30 Psi 4 llantas C2 = 27 Psi llantas traseras 33Psi llantas Delanteras C3 = 33 Psi llantas traseras 27Psi llantas Delanteras Donde C1, C2 y C3 se refieren a las condiciones de inflado de las llantas propuestas en el experimento 3. Variables de Salida A continuación se muestra en la tabla 3.3, los ángulos de dirección del volante en (°), para las condiciones presentadas en el experimento, para cada una de las velocidades a las que se realizó la prueba.

V(Km/H) 25 30 4030 Psi 192 188 18027Psi 33Psi 168 160 15633Psi 37Psi 153 150 146

Tabla 4.3 Resultados de ángulos de dirección del volante en (°).

Como parte de los resultados se muestra la gráfica del ángulo de dirección del volante respecto a la velocidad del vehículo para las tres condiciones, en donde se puede comparar el coeficiente de bajo-direccionamiento.



86

Experimento 3

130

140

150

160

170

180

190

200

Velocidad (Km/H)

30 Psi27Psi 33Psi33Psi 27Psi

30 Psi 192 168 153

27Psi33Psi

188 160 150

33Psi27Psi

180 156 146

25 30 40

Figura 4.17 Comportamiento del coeficiente Bajo direccionamiento, bajo diferentes

condiciones de presión en las llantas Experimento 3.



87

CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS En este trabajo se enfatizó en los experimentos preliminares, mediante pruebas dinámicas de maniobrabilidad, y con esto se pudo obtener valores puntuales de relaciones que describen la maniobrabilidad de un vehículo. El análisis de la dinámica lateral de un vehículo es fundamental para establecer índices de maniobrabilidad, ya que ésta influye directamente en el comportamiento del automóvil de acuerdo con la sensación de maniobrabilidad que sienta el conductor. Es muy difícil establecer los parámetros de maniobrabilidad adecuados, ya que esta sensación es muy subjetiva, pero si se puede tener una referencia en lo que se refiere al coeficiente de bajo-direccionamiento y también en lo que se refiere a la aceleración lateral del auto, estas dos condiciones son significativas en el estudio de maniobrabilidad de un automóvil, por lo que muchas pruebas de maniobrabilidad pueden disponer de estas variables para comparaciones entre maniobrabilidad de un auto a otro, o incluso con variaciones en las condiciones de manejo, podrían cambiar la sensación de maniobrabilidad y por ende sus índices de comportamiento en el mismo automóvil. Las condiciones de manejo a las que está expuesto un conductor, como son los factores externos debido al tipo de carretera, al estado de la misma incluso a presiones diferentes en los neumáticos, puede producir sensaciones de manejo diferentes, estas sensaciones pueden ser medidas con los índices de comportamiento de maniobrabilidad como se ha mencionado antes. Es importante conocer como un automóvil responde a éstas diferentes condiciones externas del camino, ya que pueden establecerse su comportamiento a condiciones extremas con lo cual se podrá analizar y estudiar factores de seguridad en el automóvil para situaciones extremas. Que un automóvil sea bajo-direccionado o sobre-direccionado o incluso neutro direccionado, es de suma importancia para poder establecer el comportamiento que el auto tendrá en maniobras, cuando el auto es bajo-direccionado, entonces al tomar una curva de radio constante el ángulo de dirección aumentará en relación al aumento de la velocidad longitudinal del auto, esto quiere decir que se puede girar menos el volante cuando la velocidad aumenta sin embargo un auto sobre direccionado, el ángulo del volante disminuye al aumentar la velocidad, esto tomando en cuenta bajas velocidades donde los ángulos de deslizamiento son despreciables. Un auto neutro direccionado el ángulo permanecerá constante al radio constante de giro que se tenga. Lo anterior es importante para poder establecer medidas de seguridad para cada vehículo en particular y mejorar las características de maniobrabilidad del automóvil, con esto se justifica el hacer las pruebas de este tipo con fines de investigación experimental. Las gráficas de comportamiento entre el ángulo de dirección y la velocidad o también con la aceleración lateral del automóvil, indican en base a lo expuesto en el capítulo 1, que tipo de automóvil es, debido al coeficiente de bajo-direccionamiento.


El aporte fundamental del presente trabajo fue encontrar los índices de maniobrabilidad que describen el comportamiento de un vehículo en términos de maniobrabilidad, mediante pruebas experimentales que son preliminares.


88

TTRRAABBAAJJOOSS AA FFUUTTUURROO Diseñar pruebas más elaboradas y con bases estadísticas, para futuras investigaciones sobre las otras dinámicas del vehículo Como se explico en los alcances y límites, este trabajo solo abarca la dinámica lateral del vehículo, debido a esto se debe hacer el estudio de las otras dos dinámicas, la vertical y la longitudinal, para obtener indicadores de desempeño y confort. Para realizar esto, se necesita instalar sensores de desplazamiento en las suspensiones, los cuales deberán ser LVDT´s, esto para poder modelar la dinámica vertical del vehículo junto con los sensores ya instalados en este trabajo, y para la dinámica longitudinal, será necesario instalar un sensor de presión para medir la fuerza de frenado del vehículo en combinación con los sensores presentados acá. También es un trabajo futuro, la instalación y acondicionamiento de mems, estos sensores son acelerómetros y giroscopios que tiene la misma función que los instalados en este trabajo, pero con un concepto distinto de adquisición por lo que es un trabajo futuro para complementar con los resultados obtenidos acá. Además de lo anterior, se podrá integrar dicha instrumentación, a la red CAN del automóvil siendo este trabajo tema de otra tesis, y que tendrá como base la presente investigación. Realizar pruebas sobre comportamientos verticales y longitudinales del automóvil, es decir pruebas dinámicas de Confort y Desempeño del automóvil y así obtener índices de comportamiento para dichas dinámicas.



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El aporte fundamental del presente trabajo fue encontrar los índices de maniobrabilidad que describen el comportamiento de un vehículo en términos de maniobrabilidad, mediante pruebas experimentales que son preliminares. TTRRAABBAAJJOOSS AA FFUUTTUURROO Diseñar pruebas más elaboradas y con bases estadísticas, para futuras investigaciones sobre las otras dinámicas del vehículo Como se explico en los alcances y límites, este trabajo solo abarca la dinámica lateral del vehículo, debido a esto se debe hacer el estudio de las otras dos dinámicas, la vertical y la longitudinal, para obtener indicadores de desempeño y confort. Para realizar esto, se necesita instalar sensores de desplazamiento en las suspensiones, los cuales deberán ser LVDT´s, esto para poder modelar la dinámica vertical del vehículo junto con los sensores ya instalados en este trabajo, y para la dinámica longitudinal, será necesario instalar un sensor de presión para medir la fuerza de frenado del vehículo en combinación con los sensores presentados acá. También es un trabajo futuro, la instalación y acondicionamiento de mems, estos sensores son acelerómetros y giroscopios que tiene la misma función que los instalados en este trabajo, pero con un concepto distinto de adquisición por lo que es un trabajo futuro para complementar con los resultados obtenidos acá. Además de lo anterior, se podrá integrar dicha instrumentación, a la red CAN del automóvil siendo este trabajo tema de otra tesis, y que tendrá como base la presente investigación. Realizar pruebas sobre comportamientos verticales y longitudinales del automóvil, es decir pruebas dinámicas de Confort y Desempeño del automóvil y así obtener índices de comportamiento para dichas dinámicas.



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[5] Harry Norton. Sensores y Analizadores. Prentice-Hall, Inc., Barcelona, 1984. [6] Dixon, John C. Tires, Suspension and Handling. Second Edition SAE internacional, 1996. [7] Lugo Cano, Ernesto. Estudio Del Efecto En El Desempeño Dinámico Vehicular, Causado Por La Reducción De Dimensiones En La Suspensión Con El Software De Simulación Adams/Car. Tesis Maestría. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey, mayo 2002. Monterrey, Nuevo León 2002. [8] Vazquez Diosdado, José Manuel. Control De Dirección De Un Vehículo Autónomo Con Retroalimentación Visual. Tesis Maestría. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey, agosto 2002. Monterrey, Nuevo León 2002. [9] Peña Gomez, Gernando. Modelación De Vehículos Automotrices. Tesis Maestría. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey, agosto 2005. Monterrey, Nuevo León 2005. [10] Vehicle Dynamics and Simulation 2000. SAE Internacional SP-1526. Research on Closed-Loop Comprehensive Evaluation Method of Vehicle Handling and Stability. Pp 13. [11] Vehicle Dynamics and Simulation 2000. SAE Internacional SP-1526. The effect of Tire Characteristics on Vehicle Handling and Stability. Pp 57 [12] (2006) A complete range of solutions for dynamic vehicle testing. <http://www.corrsys-datron.com/> (3 abril, 2006). [13] (2006) Silicon Sensing - Everything in motion http://www.siliconsensing.com/ (2 abril, 2006).



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91

AANNEEXXOO AA En el presente anexo se muestra los datos numéricos que se obtuvieron de las pruebas de maniobrabilidad que se hicieron para los diferentes experimentos. Se tomaron en cuenta los valores de arriba de la tabla y de abajo para dar una idea numérica no se abarcó todos los datos porque como se mencionó en el capítulo 3, cada segundo retiene 50 muestras por lo que sería demasiada larga su presentación. A continuación se muestra la tabla de resultados para la prueba número 1 para el experimento 2 donde se toman en cuenta para el estudio del capítulo 4, las velocidades angulares, la cual nuestro interés es el eje Z.

Acelerómetro 3 ejes Giroscopio 1 Giroscopio2

Giroscopio 3

Datos Eje Y Eje X Eje Z Eje Y Eje X Eje Z 1 0.136865 0.06528 -0.122056 -5.423828 -3.470703 13.130859 2 0.111205 0.061614 -0.122056 -5.545898 -3.958984 13.49707 3 0.129534 0.061614 -0.129387 -5.790039 -3.836914 13.619141 4 0.1332 0.057949 -0.136719 -6.27832 -4.691406 13.985352 5 0.147863 0.057949 -0.107393 -6.15625 -5.179687 13.130859 6 0.144197 0.050617 -0.133053 -5.667969 -6.27832 13.985352 7 0.144197 0.057949 -0.114724 -5.301758 -3.226562 14.107422 8 0.136865 0.057949 -0.133053 -4.447266 -4.813477 14.107422 9 0.114871 0.046951 -0.107393 -3.592773 -5.912109 13.49707 10 0.125868 0.06528 -0.096395 -3.592773 -3.592773 13.375 11 0.125868 0.057949 -0.089064 -3.470703 -5.057617 14.595703 12 0.1332 0.061614 -0.070735 -3.958984 -4.569336 13.49707 13 0.129534 0.057949 -0.089064 -5.057617 -2.494141 13.49707 14 0.114871 0.06528 -0.096395 -5.057617 -3.470703 13.130859 15 0.125868 0.054283 -0.122056 -4.935547 -3.348633 14.839844 16 0.125868 0.057949 -0.133053 -5.179687 -2.12793 13.863281 17 0.136865 0.054283 -0.166045 -5.790039 -3.958984 14.351563 18 0.155194 0.054283 -0.151382 -5.179687 -6.03418 14.717773 19 0.15886 0.046951 -0.129387 -4.935547 -4.203125 14.229492 20 0.125868 0.050617 -0.092729 -4.203125 -3.470703 15.572266 21 0.129534 0.057949 -0.089064 -3.958984 -3.104492 13.25293 22 0.122202 0.061614 -0.078066 -3.714844 -3.226562 14.595703 23 0.129534 0.050617 -0.067069 -4.447266 -2.616211 13.741211 24 0.1332 0.054283 -0.092729 -4.569336 -5.179687 14.229492 25 0.15886 0.057949 -0.100061 -6.03418 -4.691406 14.229492 26 0.151528 0.054283 -0.11839 -6.644531 -2.616211 13.375 27 0.1332 0.054283 -0.136719 -7.132812 -3.714844 14.351563 28 0.140531 0.050617 -0.14405 -6.644531 -3.470703 14.839844 29 0.140531 0.046951 -0.14405 -5.667969 -4.325195 14.229492 30 0.15886 0.050617 -0.147716 -4.691406 -3.592773 13.25293

613 0.129534 -0.048359 -0.140385 -1.151367 -3.958984 13.130859 614 0.096542 -0.048359 -0.11839 -1.029297 -3.348633 11.788086 615 0.100208 -0.044693 -0.059737 -1.761719 -2.25 11.421875 616 0.118537 -0.048359 -0.067069 -1.517578 -0.785156 11.788086



92

617 0.103873 -0.059356 -0.063403 -1.639648 -2.12793 10.567383 618 0.129534 -0.052025 -0.081732 -2.494141 -5.790039 10.445313 619 0.1332 -0.066688 -0.092729 -3.470703 -6.888672 10.689453 620 0.140531 -0.070354 -0.133053 -3.714844 -6.522461 10.933594 621 0.125868 -0.070354 -0.162379 -4.447266 -6.400391 12.642578 622 0.125868 -0.05569 -0.210034 -4.691406 -6.03418 11.788086 623 0.092876 -0.059356 -0.162379 -5.057617 -4.935547 12.032227 624 0.092876 -0.048359 -0.11839 -5.301758 -3.470703 12.032227 625 0.078213 -0.044693 -0.111058 -5.179687 -1.151367 9.46875 626 0.059884 -0.05569 -0.100061 -4.813477 -1.273437 9.712891 627 0.056218 -0.05569 -0.063403 -3.348633 -3.104492 10.201172 628 0.096542 -0.074019 -0.037743 -3.714844 -4.569336 9.957031 629 0.114871 -0.066688 -0.04874 -3.714844 -5.179687 9.59082 630 0.129534 -0.063022 -0.074401 -3.592773 -6.15625 8.003906 631 0.114871 -0.059356 -0.122056 -3.592773 -6.03418 9.834961 632 0.096542 -0.052025 -0.140385 -4.447266 -6.15625 10.567383 633 0.074547 -0.052025 -0.166045 -5.057617 -6.400391 9.712891 634 0.067216 -0.044693 -0.166045 -4.813477 -4.813477 9.102539 635 0.059884 -0.048359 -0.166045 -3.958984 -3.348633 8.614258 636 0.052553 -0.048359 -0.133053 -4.325195 -4.203125 8.370117 637 0.059884 -0.059356 -0.107393 -3.836914 -5.423828 7.881836 638 0.06355 -0.05569 -0.096395 -3.958984 -4.325195 7.759766 639 0.067216 -0.05569 -0.089064 -3.592773 -2.860352 8.736328 640 0.06355 -0.048359 -0.074401 -3.104492 -2.616211 8.492188 641 0.06355 -0.044693 -0.092729 -3.714844 -5.301758 8.614258 642 0.070881 -0.052025 -0.089064 -3.104492 -6.644531 8.614258 643 0.085545 -0.052025 -0.092729 -2.37207 -6.15625 7.515625 644 0.067216 -0.044693 -0.114724 -2.12793 -4.569336 8.614258 645 0.034224 -0.048359 -0.125721 -4.325195 -5.423828 5.928711 646 0.034224 -0.05569 -0.100061 -4.935547 -3.714844 7.637695

En la tabla siguiente se muestra, los datos obtenidos de la prueba 2 para el Experimento 2 utilizados en el capítulo 4.

Acelerómetro 3 ejes

Giroscopio 1 Giroscopio2

Giroscopio 3

Datos Eje Y Eje X Eje Z Eje Y Eje X Eje Z 1 0.305491 0.035954 -0.107393 -6.15625 -1.029297 17.7695312 0.276165 0.032288 -0.103727 -5.545898 -2.982422 16.4267583 0.309157 0.043285 -0.133053 -7.010742 -6.644531 17.281254 0.320154 0.028622 -0.107393 -5.667969 -5.912109 16.4267585 0.309157 0.028622 -0.151382 -3.958984 -7.010742 16.1826176 0.309157 0.028622 -0.162379 -2.494141 -7.743164 16.5488287 0.320154 0.046951 -0.14405 -1.273437 -5.057617 17.281258 0.268833 0.035954 -0.162379 -1.395508 -3.958984 17.6474619 0.287162 0.043285 -0.140385 -0.785156 -3.592773 17.64746110 0.272499 0.032288 -0.151382 0.069336 -5.301758 16.42675811 0.305491 0.043285 -0.129387 0.313477 -6.03418 17.28125



93

12 0.301825 0.03962 -0.133053 -2.25 -2.25 16.67089813 0.276165 0.043285 -0.100061 -4.203125 -3.226562 16.54882814 0.268833 0.050617 -0.052406 -6.644531 -3.714844 17.2812515 0.272499 0.03962 -0.100061 -9.330078 -5.423828 16.42675816 0.305491 0.043285 -0.133053 -8.231445 -8.231445 16.67089817 0.353146 0.032288 -0.195371 -7.132812 -5.179687 17.03710918 0.283496 0.024957 -0.184374 -3.348633 -2.738281 17.64746119 0.272499 0.028622 -0.18804 0.191406 -2.616211 18.50195320 0.279831 0.028622 -0.103727 1.290039 -5.057617 17.2812521 0.312823 0.024957 -0.085398 2.510742 -6.888672 18.13574222 0.301825 0.035954 -0.151382 1.412109 -4.813477 17.52539123 0.294494 0.054283 -0.107393 -2.738281 -2.12793 15.32812524 0.250504 0.054283 -0.125721 -3.592773 -2.005859 16.91503925 0.287162 0.03962 -0.151382 -7.010742 -4.569336 17.64746126 0.327486 0.035954 -0.151382 -6.400391 -3.348633 17.76953127 0.305491 0.028622 -0.140385 -5.179687 -2.738281 17.76953128 0.309157 0.028622 -0.103727 -2.860352 -4.081055 16.30468829 0.301825 0.028622 -0.122056 -1.395508 -5.423828 18.13574230 0.320154 0.03962 -0.081732 -2.494141 -2.12793 17.40332

708 0.257836 -0.019033 -0.169711 0.557617 -3.958984 17.769531709 0.276165 0.028622 -0.136719 1.900391 -3.104492 17.40332710 0.272499 0.006628 -0.177042 1.412109 -5.301758 16.915039711 0.283496 0.006628 -0.11839 1.167969 -4.325195 16.426758712 0.272499 0.006628 -0.081732 -0.174805 -4.447266 16.060547713 0.239507 0.010293 -0.100061 -1.151367 -3.226562 17.037109714 0.25417 0.013959 -0.081732 -4.813477 -4.569336 17.28125715 0.265168 0.017625 -0.111058 -5.179687 -5.057617 15.694336716 0.265168 0.010293 -0.169711 -7.499023 -5.545898 17.525391717 0.265168 0.002962 -0.140385 -5.057617 -4.569336 17.037109718 0.261502 0.017625 -0.14405 -5.301758 -5.057617 16.792969719 0.250504 0.002962 -0.14405 -3.714844 -5.179687 17.891602720 0.250504 0.024957 -0.085398 -3.470703 -4.569336 16.915039721 0.250504 -0.000704 -0.122056 -2.860352 -5.912109 16.670898722 0.279831 -0.00437 -0.089064 -1.395508 -2.860352 17.28125723 0.246839 0.006628 -0.151382 -1.273437 -4.691406 16.915039724 0.250504 0.013959 -0.114724 -1.761719 -6.27832 15.816406725 0.217512 0.002962 -0.103727 -4.447266 -7.010742 17.769531726 0.257836 0.028622 -0.081732 -7.499023 -6.644531 17.28125727 0.246839 0.017625 -0.103727 -7.376953 -4.691406 16.670898728 0.243173 0.021291 -0.114724 -7.376953 -4.325195 17.525391729 0.224844 0.010293 -0.173377 -6.03418 -5.790039 17.037109730 0.235841 -0.00437 -0.147716 -4.203125 -4.813477 17.28125731 0.224844 0.006628 -0.151382 -3.348633 -6.03418 18.013672732 0.243173 0.010293 -0.129387 -2.982422 -5.667969 16.915039733 0.246839 0.002962 -0.081732 -1.517578 -3.958984 15.938477734 0.199184 0.010293 -0.081732 -1.883789 -5.179687 16.670898735 0.188186 0.017625 -0.034077 -3.348633 -8.109375 16.792969736 0.221178 0.028622 -0.096395 -5.912109 -8.719727 17.525391



94

737 0.22851 0.028622 -0.107393 -8.475586 -7.132812 15.694336738 0.224844 0.006628 -0.114724 -9.574219 -3.836914 16.915039

A continuación se muestra la tabla de resultados de la prueba 1 para el experimento 1.



Giroscopio 3

Datos Eje Y Eje X Eje Z Eje Y Eje X Eje Z 1 0.331151 -0.015367 -0.162379 -2.12793 -3.958984 32.6621092 0.298159 -0.008035 -0.122056 -2.616211 -3.470703 32.4179693 0.301825 -0.00437 -0.125721 -3.958984 -5.179687 32.4179694 0.327486 -0.011701 -0.092729 -5.057617 -5.423828 31.9296885 0.353146 -0.019033 -0.114724 -3.592773 -6.15625 31.9296886 0.331151 -0.026364 -0.122056 -2.738281 -3.226562 31.1972667 0.327486 -0.019033 -0.151382 -1.151367 -4.691406 32.5400398 0.32382 -0.015367 -0.140385 -2.37207 -5.057617 31.6855479 0.338483 -0.019033 -0.140385 -2.982422 -4.691406 31.80761710 0.316488 -0.015367 -0.100061 -4.813477 -3.104492 31.44140611 0.316488 -0.019033 -0.096395 -5.179687 -2.738281 32.05175812 0.316488 -0.026364 -0.067069 -5.057617 -3.226562 30.22070313 0.331151 -0.041027 -0.067069 -4.569336 -2.982422 30.58691414 0.342149 -0.033696 -0.081732 -5.057617 -5.179687 30.58691415 0.367809 -0.03003 -0.092729 -4.935547 -4.447266 32.17382816 0.375141 -0.044693 -0.151382 -4.081055 -3.836914 33.15039117 0.334817 -0.033696 -0.14405 -5.179687 -5.667969 32.54003918 0.356812 -0.03003 -0.184374 -5.912109 -6.888672 33.76074219 0.356812 -0.022698 -0.151382 -5.912109 -1.517578 32.54003920 0.338483 -0.037362 -0.11839 -4.935547 1.045898 33.0283221 0.309157 -0.026364 -0.092729 -4.081055 0.191406 31.92968822 0.331151 -0.03003 -0.122056 -2.738281 -2.860352 32.41796923 0.342149 -0.052025 -0.103727 -1.273437 -4.569336 31.44140624 0.364143 -0.037362 -0.111058 -0.785156 -5.179687 32.54003925 0.356812 -0.033696 -0.125721 -0.907227 -6.766602 31.56347726 0.371475 -0.033696 -0.122056 -2.616211 -4.935547 32.41796927 0.356812 -0.03003 -0.125721 -1.883789 -4.081055 32.54003928 0.342149 -0.026364 -0.114724 -3.104492 -2.738281 31.92968829 0.345815 -0.037362 -0.129387 -3.958984 -3.958984 32.66210930 0.345815 -0.037362 -0.133053 -4.935547 -4.203125 33.394531

696 0.39347 -0.044693 -0.111058 -1.273437 -3.958984 33.02832697 0.382472 -0.037362 -0.111058 0.191406 -3.714844 33.394531698 0.367809 -0.026364 -0.107393 0.313477 -3.714844 33.150391699 0.364143 -0.033696 -0.107393 -0.663086 -4.203125 33.638672700 0.367809 -0.022698 -0.092729 -0.541016 -5.179687 31.929688701 0.371475 -0.041027 -0.096395 -3.226562 -3.470703 32.173828702 0.378807 -0.037362 -0.078066 -4.203125 -1.395508 33.272461703 0.375141 -0.037362 -0.085398 -5.790039 1.53418 31.929688704 0.331151 -0.048359 -0.111058 -6.15625 -1.517578 33.02832705 0.364143 -0.048359 -0.129387 -7.132812 -6.15625 33.02832706 0.400801 -0.059356 -0.155048 -7.010742 -6.766602 33.272461



95

707 0.452122 -0.066688 -0.18804 -5.545898 -5.057617 31.441406708 0.386138 -0.074019 -0.199037 -3.348633 -3.714844 32.295898709 0.367809 -0.074019 -0.191705 -1.883789 -6.766602 31.929688710 0.375141 -0.063022 -0.162379 -0.541016 -9.085937 32.295898711 0.378807 -0.059356 -0.136719 -0.663086 -6.400391 32.417969712 0.371475 -0.059356 -0.063403 -0.907227 -3.104492 31.807617713 0.301825 -0.059356 -0.045074 -1.517578 0.069336 31.685547714 0.301825 -0.037362 -0.008417 -1.151367 -3.348633 31.319336715 0.305491 -0.033696 -0.081732 -2.25 -5.545898 31.563477716 0.353146 -0.041027 -0.129387 -4.081055 -6.522461 30.708984717 0.356812 -0.048359 -0.173377 -5.667969 -4.813477 30.464844718 0.367809 -0.077685 -0.158713 -6.400391 -5.179687 30.586914719 0.334817 -0.059356 -0.125721 -7.132812 -5.423828 31.319336720 0.334817 -0.048359 -0.158713 -7.010742 -7.132812 32.173828721 0.34948 -0.059356 -0.166045 -6.522461 -6.766602 31.319336722 0.327486 -0.066688 -0.173377 -4.569336 -6.03418 30.708984723 0.309157 -0.044693 -0.114724 -4.935547 -6.644531 29.244141724 0.294494 -0.052025 -0.103727 -4.203125 -5.179687 30.098633725 0.276165 -0.041027 -0.063403 -2.494141 -4.203125 30.220703726 0.261502 -0.033696 -0.078066 -1.151367 -4.447266 29.732422

Por último tenemos la tabla de resultados de la prueba 2 para el experimento 1, se presenta a continuación:



Giroscopio 3

Datos Eje Y Eje X Eje Z Eje Y Eje X Eje Z 1 0.492446 -0.103346 -0.158713 -1.395508 -4.935547 37.9111332 0.507109 -0.085017 -0.125721 -1.517578 -4.691406 37.9111333 0.499777 -0.088682 -0.129387 1.167969 -5.545898 36.934574 0.477782 -0.074019 -0.107393 0.435547 -6.15625 37.5449225 0.507109 -0.077685 -0.092729 -1.395508 -4.447266 38.8876956 0.481448 -0.070354 -0.122056 -1.761719 -1.273437 36.81257 0.474117 -0.077685 -0.136719 -3.592773 -3.104492 38.5214848 0.452122 -0.059356 -0.158713 -4.691406 -3.958984 37.5449229 0.485114 -0.059356 -0.136719 -4.813477 -4.325195 38.52148410 0.499777 -0.066688 -0.125721 -5.179687 -2.616211 38.52148411 0.48878 -0.059356 -0.155048 -4.325195 -2.738281 37.30078112 0.481448 -0.070354 -0.096395 -3.958984 -4.203125 36.20214813 0.492446 -0.059356 -0.147716 -2.616211 -6.27832 36.6904314 0.510774 -0.066688 -0.096395 -3.348633 -3.470703 36.6904315 0.448456 -0.05569 -0.133053 -3.714844 -7.132812 38.03320316 0.503443 -0.05569 -0.140385 -3.348633 -8.353516 37.66699217 0.51444 -0.05569 -0.140385 -3.226562 -4.691406 37.42285218 0.518106 -0.077685 -0.129387 -2.494141 -0.907227 37.17871119 0.455788 -0.048359 -0.074401 -2.982422 0.801758 37.05664120 0.452122 -0.048359 -0.107393 -3.348633 -1.517578 38.521484



96

21 0.470451 -0.044693 -0.107393 -3.592773 -3.470703 38.03320322 0.485114 -0.048359 -0.140385 -4.081055 -4.203125 38.03320323 0.51444 -0.059356 -0.085398 -3.470703 -4.691406 36.6904324 0.503443 -0.052025 -0.166045 -2.982422 -3.470703 37.30078125 0.492446 -0.05569 -0.180708 -4.203125 -3.592773 37.30078126 0.499777 -0.052025 -0.129387 -3.836914 -4.203125 38.27734427 0.485114 -0.044693 -0.169711 -3.714844 -3.470703 38.15527328 0.507109 -0.052025 -0.151382 -3.104492 -3.348633 37.54492229 0.507109 -0.05569 -0.129387 -0.663086 -0.785156 37.42285230 0.470451 -0.05569 -0.155048 0.923828 0.313477 35.835938

696 0.507109 -0.044693 -0.195371 -3.836914 -2.25 39.375977697 0.496111 -0.052025 -0.199037 -2.12793 -5.057617 39.742188698 0.554764 -0.066688 -0.169711 -1.151367 -3.958984 39.620117699 0.543766 -0.059356 -0.177042 -0.418945 -3.958984 39.498047700 0.554764 -0.059356 -0.114724 0.069336 -4.203125 39.009766701 0.551098 -0.05569 -0.107393 0.191406 -6.15625 39.375977702 0.547432 -0.063022 -0.136719 -0.663086 -3.958984 39.864258703 0.55843 -0.052025 -0.11839 -0.541016 -3.470703 40.108398704 0.507109 -0.033696 -0.140385 -2.005859 -3.592773 40.352539705 0.525438 -0.052025 -0.133053 -4.691406 -3.714844 41.451172706 0.547432 -0.048359 -0.140385 -4.081055 -4.691406 40.59668707 0.540101 -0.05569 -0.140385 -4.691406 -4.203125 40.108398708 0.547432 -0.05569 -0.155048 -4.935547 -3.836914 39.620117709 0.529103 -0.066688 -0.14405 -4.447266 -4.325195 38.399414710 0.565761 -0.05569 -0.122056 -4.203125 -5.179687 38.765625711 0.565761 -0.066688 -0.125721 -4.081055 -4.813477 39.498047712 0.525438 -0.05569 -0.133053 -3.348633 -6.15625 39.498047713 0.551098 -0.059356 -0.125721 -2.25 -5.667969 38.643555714 0.565761 -0.05569 -0.140385 -2.005859 -2.005859 38.643555715 0.540101 -0.066688 -0.133053 -1.029297 -1.761719 39.375977716 0.532769 -0.059356 -0.180708 -2.25 -4.813477 40.962891717 0.587756 -0.074019 -0.129387 -0.785156 -2.005859 39.742188718 0.543766 -0.059356 -0.125721 -2.12793 -0.541016 40.108398719 0.543766 -0.077685 -0.114724 -2.005859 -0.907227 41.573242720 0.525438 -0.059356 -0.125721 -1.761719 -2.616211 41.329102721 0.573093 -0.077685 -0.140385 -2.738281 -2.982422 41.573242722 0.562095 -0.081351 -0.155048 -2.616211 -3.592773 40.84082723 0.60975 -0.103346 -0.129387 -1.761719 -0.785156 40.108398724 0.554764 -0.092348 -0.180708 -2.005859 -1.639648 39.742188725 0.565761 -0.103346 -0.202703 -0.907227 -2.12793 39.864258726 0.562095 -0.136338 -0.136719 2.876953 -4.691406 36.202148727 0.55843 -0.103346 -0.085398 0.435547 -3.470703 38.643555



97

Se muestran a continuación las tablas de datos para las gráficas de los índices de maniobrabilidad de la prueba 1 del experimento 1.

Velocidad tangencial (m/s)

Ganancia Velocidad angular

0 0 2 0.79631148 4 1.73436464 6 3.05464736 8 5.38618863

10 11.5008558 11 21.5561326 12 102.66876 13 -41.835061

Tabla A-1 Tabla A-2 Tabla A-3 Se muestra a continuación las tablas de datos para las gráficas de los índices de maniobrabilidad de la prueba 2 del Experimento 1.



0 02 0.161003374 0.682378436 1.704593888 3.58338652

10 7.3153959811 10.779125912 16.845651713 29.974105214 78.544521915 -255.623722

Tabla A-4 Tabla A-5 Tabla A-6



0 02 0.162346894 0.707182326 1.868285858 4.39240663

10 11.723604311 24.170994812 125.58869713 -55.4389188


Relación inverso curvatura

0 0.38759692 0.398155744 0.433591166 0.509107898 0.67327358

10 1.1500855811 1.9596484212 8.5557299813 -3.21808162



0 02 0.789721544 1.67353316 2.787010998 4.39412773

10 7.1764034611 9.6130204712 13.771320313 22.618920914 55.037268615 -167.177914



0 0.38759692 0.394860774 0.418383276 0.464501838 0.54926597

10 0.7176403511 0.8739109512 1.1476100213 1.7399169914 3.9312334715 -11.1451943



98

Se muestra a continuación las tablas de datos para las gráficas de los índices de maniobrabilidad de la prueba 1 del Experimento 2.



0 0 2 0.79845031 4 1.75484102 6 3.15180723 8 5.80705311

10 14.2591354 11 35.8564546 12 -95.7540264

Tabla A-7 Tabla A-8 Tabla A-9 Se muestra a continuación las tablas de datos para las gráficas de los índices de maniobrabilidad de la prueba 2 del Experimento 2. Velocidad tangencial (m/s)


0 0 2 0.78742686 4 1.65311539 6 2.70359653 8 4.1264867

10 6.33729118 11 8.04368082 12 10.5534936 13 14.6635085 14 22.7271223 15 46.0952918 16 1082.48276

17 -53.8158701 Tabla A-10 Tabla A-11



0 0 2 0.16278294 4 0.71553151 6 1.92771084 8 4.73561926 10 14.5353063 11 40.2060143 12 -117.130307



0 0.38759692 0.399225154 0.438710256 0.52530128 0.72588164

10 1.4259135411 3.2596776912 -7.9795022



0 0 2 0.16053555 4 0.67405317 6 1.65357586 8 3.36512677

10 6.46003178 11 9.01941784 12 12.9094723 13 19.4317646 14 32.4342214 15 70.4820975 16 1765.51724 17 -93.2588983



99



0 0.38759692 0.393713434 0.413278856 0.450599428 0.51581084

10 0.6337291211 0.7312437112 0.879457813 1.1279621914 1.6233658815 3.0730194516 67.655172417 -3.16563942

Tabla A-12



100

AANNEEXXOO BB

A continuación se muestra el código del programa en C, elaborado en lab Windows versión 7.0, para la interfase de los datos y el usuario. Código de programa Programa interfase de despliegue de datos en LabWindows #include <formatio.h> #include <cvirte.h> #include <userint.h> #include "MAINSCR.h" #include <dataacq.h> static int screen1; static char proj_dir [MAX_PATHNAME_LEN]; static char file_name [MAX_PATHNAME_LEN]; int deviceNumber = 1, run = 0, setfile = 0, contarchivo = 0; double medicion[6], archivo0[30000], archivo1[30000], archivo2[30000], archivo3[30000], archivo4[30000],archivo5[30000], medicionREAL[6]; void Grafica(); void InicializarCanales() AI_Configure (deviceNumber, 0, 2, 5, 1, 0); AI_Configure (deviceNumber, 1, 2, 5, 1, 0); AI_Configure (deviceNumber, 2, 2, 5, 1, 0); AI_Configure (deviceNumber, 3, 1, 5, 1, 0); AI_Configure (deviceNumber, 4, 1, 5, 1, 0); AI_Configure (deviceNumber, 5, 1, 5, 1, 0); int main (int argc, char *argv[]) if (InitCVIRTE (0, argv, 0) == 0) return -1; /* out of memory */ screen1=LoadPanel (0, "MAINSCR.uir", MAINSCR); DisplayPanel (screen1); InicializarCanales(); RunUserInterface (); return 0; int CVICALLBACK SetExit (int panel, int control, int event,



101

void *callbackData, int eventData1, int eventData2) switch (event) case EVENT_COMMIT: QuitUserInterface (0); break; return 0; void Grafica() double Traces1[1]; Traces1[0]= medicion[0]; PlotStripChart(screen1,MAINSCR_ACELEJE1, Traces1,1,0,0,VAL_DOUBLE); Traces1[0]= medicion[1]; PlotStripChart(screen1,MAINSCR_ACELEJE2, Traces1,1,0,0,VAL_DOUBLE); Traces1[0]= medicion[2]; PlotStripChart(screen1,MAINSCR_ACELEJE3, Traces1,1,0,0,VAL_DOUBLE); Traces1[0]= medicion[3]; PlotStripChart(screen1,MAINSCR_GIR1, Traces1,1,0,0,VAL_DOUBLE); Traces1[0]= medicion[4]; PlotStripChart(screen1,MAINSCR_GIR2, Traces1,1,0,0,VAL_DOUBLE); Traces1[0]= medicion[5]; PlotStripChart(screen1,MAINSCR_GIR3, Traces1,1,0,0,VAL_DOUBLE); void CalculoMediciones() medicionREAL[0] = (medicion[0] - 2.465)/0.666; medicionREAL[1] = (medicion[1] - 2.520)/0.666; medicionREAL[2] = (medicion[2] - 3.260)/0.666; medicionREAL[3] = (medicion[3] - 2.545)/0.02; medicionREAL[4] = (medicion[4] - 2.545)/0.02; medicionREAL[5] = (medicion[5] - 2.545)/0.02; SetCtrlVal(screen1,MAINSCR_ACELEJE1G,medicionREAL[0]); SetCtrlVal(screen1,MAINSCR_ACELEJE2G,medicionREAL[1]); SetCtrlVal(screen1,MAINSCR_ACELEJE3G,medicionREAL[2]); SetCtrlVal(screen1,MAINSCR_GIR1RM,medicionREAL[3]);



102

SetCtrlVal(screen1,MAINSCR_GIR2RM,medicionREAL[4]); SetCtrlVal(screen1,MAINSCR_GIR3RM,medicionREAL[5]); int CVICALLBACK SetTimer (int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2) int it1; switch (event) case EVENT_TIMER_TICK: if (run == 1) AI_VRead (deviceNumber, 0, 1, &medicion[0]); AI_VRead (deviceNumber, 1, 1, &medicion[1]); AI_VRead (deviceNumber, 2, 1, &medicion[2]); AI_VRead (deviceNumber, 3, 1, &medicion[3]); AI_VRead (deviceNumber, 4, 1, &medicion[4]); AI_VRead (deviceNumber, 5, 1, &medicion[5]); Grafica(); CalculoMediciones(); if (setfile == 1) if (contarchivo < 30000) archivo0[contarchivo] = medicionREAL[0]; archivo1[contarchivo] = medicionREAL[1]; archivo2[contarchivo] = medicionREAL[2]; archivo3[contarchivo] = medicionREAL[3]; archivo4[contarchivo] = medicionREAL[4]; archivo5[contarchivo] = medicionREAL[5]; contarchivo++; else setfile = 0; SetCtrlVal(screen1,MAINSCR_SETFILE,0); break; return 0;



103

int CVICALLBACK SetSave (int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2) static char etiqueta[1]; int isave1; double val_save[6]; switch (event) case EVENT_COMMIT: run = 0; if (FileSelectPopup (proj_dir, "*.dat", "*.dat", "Results to save in",VAL_OK_BUTTON, 0, 1, 1, 0, file_name) > 0) ArrayToFile(file_name,"Acel1",VAL_CHAR,5,1,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_CONST_WIDTH,10,VAL_BINARY,VAL_TRUNCATE); etiqueta[0] = 9; ArrayToFile(file_name,etiqueta,VAL_CHAR,1,1,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); ArrayToFile(file_name,"Acel2",VAL_CHAR,5,5,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); etiqueta[0] = 9; ArrayToFile(file_name,etiqueta,VAL_CHAR,1,1,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); ArrayToFile(file_name,"Acel3",VAL_CHAR,5,5,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); etiqueta[0] = 9; ArrayToFile(file_name,etiqueta,VAL_CHAR,1,1,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); ArrayToFile(file_name,"Gir1",VAL_CHAR,4,4,VAL_GROUPS_TOGETHER,



104

VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); etiqueta[0] = 9; ArrayToFile(file_name,etiqueta,VAL_CHAR,1,1,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); ArrayToFile(file_name,"Gir2",VAL_CHAR,4,4,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); etiqueta[0] = 9; ArrayToFile(file_name,etiqueta,VAL_CHAR,1,1,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); ArrayToFile(file_name,"Gir3",VAL_CHAR,4,4,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); etiqueta[0] = 10; ArrayToFile(file_name,etiqueta,VAL_CHAR,1,1,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_BINARY,VAL_APPEND); for (isave1 = 0; isave1 < contarchivo; isave1++) val_save[0] = archivo0[isave1]; val_save[1] = archivo1[isave1]; val_save[2] = archivo2[isave1]; val_save[3] = archivo3[isave1]; val_save[4] = archivo4[isave1]; val_save[5] = archivo5[isave1]; ArrayToFile(file_name,val_save,VAL_DOUBLE,6,6,VAL_GROUPS_TOGETHER,VAL_GROUPS_AS_COLUMNS,VAL_SEP_BY_TAB,10,VAL_ASCII,VAL_APPEND); break; return 0;



105

int CVICALLBACK SetStop (int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2) switch (event) case EVENT_COMMIT: run = 0; break; return 0; int CVICALLBACK SetRun (int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2) switch (event) case EVENT_COMMIT: run = 1; break; return 0; int CVICALLBACK SetFile (int panel, int control, int event, void *callbackData, int eventData1, int eventData2) switch (event) case EVENT_COMMIT: GetCtrlVal(screen1,MAINSCR_SETFILE,&setfile); if (setfile == 1) contarchivo = 0; break; return 0;

estudio preliminar de la evaluaci.n de maniobrabilidad en

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