estrategia metodolÓgica para la evaluaciÓn …
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ESCUELA DE POSTGRADO
Maestría en Educación con Mención en Gestión de la Educación
ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN FORMATIVA DE LOS ESTUDIANTES DE MATEMÁTICA
DE CUARTO GRADO DE PRIMARIA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA DE LIMA
Tesis para optar el grado de Maestro en Educación con Mención
en Gestión de la Educación
LOURDES MILENE CUENCA SEMINARIO
Asesor:
Miriam Encarnación Velázquez Tejeda
Lima-Perú
2020
Agradecimiento
Agradezco a Dios por brindarme la oportunidad de seguir superándome profesionalmente,
a mi mamá y esposo por apoyarme y motivarme día a día a conseguir mis logros
personales y profesionales. También a mi asesora y profesores por compartir sus
conocimientos y orientar mi carrera profesional.
Dedicatoria
Dedico a los docentes para
que les sirva de guía en su
trabajo pedagógico y logren en
los estudiantes un aprendizaje
significativo.
Índice
Introducción 1
Formulación del problema 3
Preguntas científicas específicas. 4
Objetivos de investigación 4
Objetivo principal. 4
Objetivos específicos. 4
Categorías apriorísticas y subcategorías de investigación 5
Justificación teórica, metodológica y práctica 6
Teórica. 6
Práctica. 6
Metodológica. 6
Metodología de la investigación 7
Tipo y diseño de investigación 7
Población, muestra, muestreo: unidad de análisis 7
Población. 7
Muestra y muestreo no probabilístico. 8
Unidades de análisis. 8
Métodos de la investigación 8
Métodos teóricos. 8
Métodos empíricos. 9
Técnicas e instrumentos aplicados. 9
Métodos estadísticos y matemáticos. 10
Novedad científica 11
Estructura de la tesis 11
Capítulo I 13
Marco teórico 13
Antecedentesinternacionales y nacionales 13
Antecedentes internacionales. 13
Antecedentes nacionales. 15
Reflexiones sobre el aprendizaje como proceso integral 17
Fundamentación teórica sobre la evaluación del aprendizaje 20
Reflexiones teóricas de la evaluación formativa del aprendizaje 25
La heteroevaluación. 28
La coevaluación. 28
La autoevaluación. 29
Metacognitiva. 29
Técnicas e instrumentos que contribuyen al desarrollo de la evaluación formativa 29
Mapas mentales. 30
Estudios de casos. 30
Técnicas de la pregunta o cuestionarios simples. 30
El debate. 31
La Uve Heurística. 31
El foro. 32
Lluvia de ideas. 32
SPIR (Situación, Problema, Información, Resolución). 33
Juegos de roles. 33
Improvisación. 33
Aprendizaje cooperativo. 34
Grupos de realimentación positiva. 34
Torneos en equipos de aprendizaje. 34
Subcategorías de la Evaluación formativa. 36
Fundamentos teóricos de la estrategia metodológica 38
Subcategorías de la estrategia metodológica. 42
Capítulo II 47
Diagnóstico o trabajo de campo 47
Características del campo de estudio 47
Análisis e interpretación de los resultados obtenidos mediante la aplicación de los
instrumentos ¡Error! Marcador no definido.
Resultados de las entrevistas semiestructurada aplicada a docentes. 47
Resultados de las observaciones de clase. 51
Resultados de los cuestionarios a estudiantes. 54
Resultados de la prueba pedagógica a estudiantes. 58
Análisis e interpretación de las categorías emergentes 60
Contrastación de las categorías emergentes con los referentes teóricos 61
Bajo nivel de conocimientos y habilidades matemáticos en los estudiantes. 61
Falta de motivación e interés en los estudiantes por las tareas de aprendizaje. 62
Desconocimiento teórico del docente sobre la evaluación formativa. 62
Deficiencias docentes de las técnicas e instrumentos de la evaluación formativa. 64
Conclusiones aproximativas de los análisis realizados 65
Capítulo III 67
Modelación, validación y aplicación de la propuesta 67
Propósito de la investigación 67
Fundamentos de la estrategia metodológica propuesta 67
Fundamento socioeducativo. 67
Fundamento psicológico. 68
Fundamento pedagógico. 68
Fundamento Curricular. 70
Diseño de la propuesta 73
Esquema teórico-funcional de la aplicación de la estrategia metodológica. 75
Desarrollo e implementación de la propuesta 75
Etapas de la estrategia metodológica modelada. 76
La propuesta se fundamenta desde el enfoque socioformativo. 77
Exigencias de la actividad del aprendizaje. 84
Característica de la secuencia metodológica de la clase. 85
Niveles de asimilación del aprendizaje. 88
Propuesta de modelos de sesiones de clase. 94
Propuesta de los talleres metodológicos para los docentes. 97
Orientaciones para implementación de la propuesta en la práctica pedagógica 100
Valoración de la estrategia metodológica por criterio de expertos 102
Valoración interna y externa. 102
Conclusiones 105
Recomendaciones 107
Referencias 108
Anexos
Índice de Anexos
Anexo 1: Matriz metodológica
Anexo 2: Matriz de categorización
Anexo 3: Instrumentos de recolección de datos
Anexo 4: Validación de los instrumentos de investigación
Anexo 5: Codificación de las entrevistas semi estructuradas
Anexo 6: Codificación de la observación de clase
Anexo 7: Tablas y gráficos de la encuesta a estudiantes
Anexo 8: Tablas y gráficos de la prueba pedagógica a estudiantes
Anexo 9: Tabla de generación de categorías emergentes
Anexo 10: Rúbrica de evaluación
Anexo 11: Lista de cotejo
Anexo 12: Ficha de Validación Interna
Anexo 13: Ficha de Validación Externa
Anexo 14: Validación de la propuesta metodológica por criterio de expertos
Índice de tablas
Tabla 1: Categorías y subcategorías apriorísticas 5
Tabla 2: Categorías emergentes que influyen negativamente en el problema científico 61
Tabla 3: Dosificación de la unidad didáctica del área de Matemática 72
Tabla 4: Primera sesión de aprendizaje 95
Tabla 5: Segunda sesión de aprendizaje 96
Tabla 6: Diseño de los talleres de capacitación metodológica orientada a los docentes 99
Tabla 7: Selección de especialistas 102
Tabla 8: Tabla de valoración 103
Tabla 9: Resultado de la valoración interna y externa de la propuesta 103
Tabla 10: Resultado final de la estrategia metodológica 104
Índice de figuras
Figura 1: La Uve Heurística 32
Figura 2: Resultados obtenidos de la prueba pedagógica sobre el nivel de conocimiento
alcanzado por los estudiantes respecto al área de Matemática 60
Figura 3: Categorías emergentes resultantes del proceso de diagnóstico a través de la
contrastación o triangulación de datos 60
Figura 4: Esquema teórico–funcional de la aplicación de la estrategia metodológica 74
Resumen
Esta tesis plantea una estrategia metodológica que busca desarrollar la evaluación formativa en
los educandos del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una institución educativa
privada de Lima. Esta investigación se encuentra en el paradigma socio – crítico interpretativo
con enfoque cualitativo y es de tipo educacional aplicada dado que el investigador parte desde
la comprensión de la problemática educativa en el salón de clase. La muestra estuvo
conformada por dos docentes y 22 estudiantes, los que fueron seleccionados por muestreo no
probabilístico. Asimismo, se utilizaron diversas técnicas e instrumentos tales como:
observación a clases, cuestionario a estudiantes, prueba pedagógica a estudiantes y entrevista
a docentes para conocer la situación real del problema; asimismo se utilizó criterio de expertos
para evaluar la efectividad de la propuesta. Además, el trabajo de investigación se sustenta en
diferentes teorías, enfoques y modelos vinculados a la enseñanza problémica, el aprendizaje
socioformativo, los que permiten direccionar de manera efectiva el proceso pedagógico. El
resultado obtenido de la aplicación de los instrumentos en campo se contrastó con las categorías
apriorísticas con lo que se pudo identificar las categorías emergentes, que influyen en la
problemática de estudio. Finalmente, se alcanzó el objetivo general y las tareas científicas
planteadas, lo que facilitó modelar la estrategia metodológica que tiene como base fundamentos
científicos, principios y categorías didácticas, entre otros que promueven el desarrollo de la
evaluación formativa y el desarrollo de habilidades matemáticas en los estudiantes de Primaria.
Palabras claves: estrategia metodológica, evaluación formativa, enseñanza problémica,
enfoque socioformativo.
Abstract
This thesis proposes a methodological strategy that seeks to develop the formative evaluation
in the students of the Mathematics area of the fourth grade of Primary of a private educational
institution in Lima. This research is in the interpretive socio - critical paradigm with a
qualitative approach and is of an applied educational type given that the researcher starts from
the understand of educational problems in the classroom. The sample was made up of two
teachers and 22 students, who were selected by non-probability sampling. Likewise, various
techniques and instruments were used such as: observation to classes, questionnaire to students,
pedagogical test to students and interview to teachers, to know the real situation of the problem.
Likewise, expert criteria were used to evaluate the effectiveness of the proposal. In addition,
the research work is based on different theories, approaches and models linked to problem
teaching, socio-formative learning, which allow to effectively direct the pedagogical process.
The result obtained from the application of the instruments in the field was contrasted with the
a priori categories, with which it was possible to identify the emerging categories, which
influence the study problems. Finally, the general objective and the scientific tasks set were
achieved, which facilitated the modeling of the methodological strategy based on scientific
foundations, principles and didactic categories, among others that promote the development of
formative assessment and the development of mathematical skills in Primary students.
Key words: methodological strategy, formative evaluation, problem teaching, socio-formative
approach.
1
Introducción
Planteamiento del problema de investigación
El siglo XXI cada día se impone con sus avances y desarrollo en las diferentes ciencias y
tecnologías en todas las direcciones del saber humano. Ello ha hecho posible el surgimiento de
un volumen de información exponencial que a diario emerge como resultado de las
investigaciones y el quehacer teórico- práctico.
Para enfrentar ese reto, la escuela debe preparar a los educandos para asimilar la
información, procesarla, comprenderla y convertirla en un conocimiento útil y provechoso
para el bien común; de ahí que se requiera potenciar en ellos el pensamiento crítico, las
habilidades comunicativas, los valores morales, y las competencias para saber hacer y
motivarlos para reflexionar ante una situación de aprendizaje concreta, saber qué rol asumir,
evaluar, autoevaluarse, asumir posiciones y proponer las soluciones (Morin, 2011 y Ortiz,
2012).
La evaluación del aprendizaje representa una categoría didáctica de la enseñanza –
aprendizaje y de control de los distintos procesos del sistema educativo. La evaluación forma
parte del proceso de aprendizaje, es decir, permite constatar, qué, cómo aprende y qué calidad
tiene lo aprendido por el estudiante en el nivel de conocimientos, las habilidades y las
transformaciones que alcanza en sus formas de pensar, sentir y hacer durante la enseñanza-
aprendizaje (Castellanos, Reinoso y García, 2007 y Addine, 2013).
Las investigaciones y los estudios teóricos revelan que la práctica pedagógica requiere
de un actuar más cualitativo que incida en la formación integral de los educandos. Los enfoques
de la didáctica humanista, crítica, desarrolladora y socioformativa enfatizan en el aprendizaje
y su evaluación formativa, lo confirman Tabón, Pimienta y García (2010) y Addine (2013). Se
necesita aplicar de manera permanente la evaluación formativa, entendida según Scriven
(1967), como el conjunto de procedimientos que utiliza el docente con el fin de adaptar el
2
proceso didáctico a los progresos y necesidades de los estudiantes, promover el desarrollo del
saber y las habilidades de autorregulación, convivencia, auto aprender y de autoevaluar lo que
aprende el mismo estudiante atendiendo a sus ritmos y estilos de aprendizaje(González, 2003;
Tobón, Pimienta y García, 2010 y Ortiz, 2015).
Al respecto, la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la
Cultura (Unesco, 2016), enfatiza en la necesidad de lograr un aprendizaje integrador que refleje
los cuatro pilares de la educación: aprender a conocer, a hacer, a ser y a convivir por su
influencia en el desarrollo integral del educando para enfrentarse a la sociedad.
En ese sentido, el Programa Internacional para la Evaluación de los estudiantes (PISA)
evalúa la calidad, equidad y eficiencia de los sistemas educativos de más de 70 países, los
cuales tienen el compromiso de ver sus resultados y regular sus políticas educativas para una
mejora global de la sociedad. Además, tiene por objetivo dar una visión integral de los
esfuerzos de los sistemas de educación que crean ambientes de aprendizaje para que los jóvenes
conozcan, comprendan e interactúen con un mundo más allá de su contexto.
En esta misma línea, los últimos resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes
(ECE) de Primaria realizada por el Ministerio de Educación del Perú (Minedu, 2017), refleja
una mejora en el aprendizaje en las áreas de Lectura y Matemática. Cabe resaltar, que la ECE
es una evaluación de sistema o prueba estandarizada nacional, cuya finalidad es saber qué y
cuánto ha aprendido el estudiante en estas áreas y a partir de ahí tomar decisiones adecuadas
para mejorar la calidad educativa. En cambio, la evaluación que elaboran y aplican los
docentes, de distintas formas, permite obtener información precisa y directa del aprendizaje
que se debe lograr en todas las áreas, con el fin de analizarla e introducir los cambios necesarios
en la enseñanza - aprendizaje y el tratamiento a cada estudiante.
El Minedu en el 2012, puso en práctica una serie de medidas para revertir la situación
como capacitaciones a docentes, edición de materiales didácticos, apertura del día de logro,
3
entre otros que han contribuido a aumentar la calidad de la preparación de los profesores para
lograr la eficiencia en el proceso enseñanza-aprendizaje y aplicar la evaluación del aprendizaje
formativa, donde el estudiante sea partícipe de la misma; aunque se presentan diversas
dificultades en su realización. Sin embargo, se necesita desarrollar investigaciones para aportar
modelos teóricos, prácticos que ayuden a los docentes a un desempeño exitoso en las aulas
(Tobón, Pimienta y García, 2010).
En el Currículo Nacional de cuarto grado de Primaria (2017) y en las normativas sobre
la evaluación del aprendizaje del Minedu (2019), se indica que la evaluación debe tener un
carácter formativo para que el estudiante realice una gestión, valoración y reflexión de su
aprendizaje y así propiciar y fortalecer su autonomía. De la misma manera, el docente asumirá
un rol de facilitador de la labor pedagógica, lo cual le permitirá mejorar el proceso enseñanza-
aprendizaje y brindar retroalimentaciones a los estudiantes para generar su propio aprendizaje.
Además, tiene una visión holística sobre la integralidad de los recursos, saberes y procesos que
necesita el estudiante para desenvolverse en determinadas situaciones de aprendizaje.
Sin embargo, en el proceso de enseñanza- aprendizaje del área de Matemática de cuarto
grado se observa la aplicación de la evaluación del aprendizaje atendiendo a los resultados
cuantitativos y no en el cómo proceder en la realización de las actividades; el educando no se
implica en el proceso evaluativo, no se practica el uso de instrumento de evaluación ni se aplica
la evaluación participativa, se le da más valor a las pruebas y los exámenes que al cómo se
realizan las tareas y no se atiende como debía ser las actitudes y el comportamiento de los
educandos en la clase para incidir en su formación integral .
Formulación del problema
¿Cómo desarrollar la evaluación formativa en los estudiantes del área de Matemática de cuarto
grado de Primaria de una institución educativa privada de Lima?
4
Preguntas científicas específicas.
¿Cuáles son los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el desarrollo de la
evaluación formativa en los estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de
una institución educativa privada de Lima?
¿Cuál es el estado actual sobre el desarrollo de la evaluación formativa en los
estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una institución educativa
privada de Lima?
¿Qué criterios teóricos, didácticos y prácticos sirven de base a la modelación de una
estrategia metodológica para contribuir al desarrollo de la evaluación formativa en los
estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una institución educativa
privada de Lima?
¿Cómo validar la estrategia metodológica modelada para contribuir al desarrollo de la
evaluación formativa en los estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de
una institución educativa privada de Lima?
Objetivos de investigación
Objetivo principal.
Diseñar una estrategia metodológica para contribuir al desarrollo de la evaluación formativa
en los estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una institución
educativa privada de Lima.
Objetivos específicos.
Sistematizar los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el desarrollo de la
evaluación formativa en los estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de
una institución educativa privada de Lima.
5
Diagnosticar el estado actual sobre el desarrollo de la evaluación formativa en los
estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una institución educativa
privada de Lima.
Determinar los criterios teóricos, didácticos y prácticos que sirven de base a la
modelación de una estrategia metodológica para contribuir al desarrollo la evaluación
formativa en los estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una
institución educativa privada de Lima.
Validar por criterio de expertos la efectividad de la estrategia metodológica modelada
para contribuir al desarrollo de la evaluación formativa en los estudiantes del área de
Matemática de cuarto grado de Primaria de una institución educativa privada de Lima.
Categorías apriorísticas y subcategorías de investigación
Tabla 1.
Categorías y subcategorías apriorísticas.
Categorías apriorísticas Subcategorías apriorísticas
Evaluación formativa
Es un método que permite a los estudiantes obtener una formación
integral, fortaleciendo su capacidad de corregir sus debilidades o
dificultades en el proceso de aprendizaje, del mismo modo permite a
los docentes modificar su práctica de enseñanza, utilizando la
retroalimentación como clave para ayudar a los estudiantes a alcanzar
las competencias deseadas. (Anijovich, 2011).
Base conceptual
Base procedimental
Base actitudinal
Estrategia metodológica
La estrategia metodológica se orienta al proceso de enseñanza-
aprendizaje a partir del profesionalismo del docente al conducir el
aprendizaje desde un sistema de métodos con la intención de
problematizar, dialogar, reflexionar y valorar el contenido de la
enseñanza, donde los estudiantes son protagonistas conscientes de las
transformaciones que alcanzan en las formas de pensar, sentir y hacer.
(Velázquez, 2014).
Enseñanza-aprendizaje
Conjunto de métodos
Rol del docente
Rol del estudiante
Fuente. Elaboración propia (2020).
6
Justificación teórica, metodológica y práctica
Teórica.
El presente trabajo de investigación presenta fundamentos teóricos sistematizados a partir de
las categorías y subcategorías apriorísticas como: evaluación formativa y estrategia
metodológica. Su tratamiento integral y holístico de los referentes teóricos permitieron
proponer una metodología que sirva como una herramienta de aprendizaje continua a fin de
lograr en el estudiante una retroalimentación de un aprendizaje consciente y autorregulado
como resultado de una evaluación formativa a través de diferentes procedimientos y
actividades de aprendizaje. Se argumentaron los referentes teóricos tratados por distintos
especialistas como: Ausubel (1983), Vygotsky (1987), Castellanos et al. (2007), González
(2008), Anijovich y González (2011) sobre el aprendizaje y su evaluación integral en los
educandos de cuarto grado del área de Matemática de Primaria.
Metodológica.
El producto aportado como resultado de esta investigación consistente en una estrategia
metodológica como producto científico resultado de la sistematización teórico- práctico,
permitirá a los docente analizar y reflexionar sobre los distintos enfoques teóricos y didácticos
a través de una manera innovadora de orientar, desde la enseñanza- aprendizaje, la evaluación
formativa integral desde la asignatura de Matemática con el propósito de mejorar el
desempeño profesional y el rol estudiantil en la adquisición, procesamientos de la información
y autoevaluarse de forma crítica su aprendizaje con el uso de distintos instrumentos que les
permitirá a los estudiantes de cuarto grado de Primaria desarrollar los conocimientos y las
habilidades de forma integral.
Práctica.
Esta investigación pone a disposición de la comunidad educativa una estrategia metodológica
basada en referentes científicos del aprendizaje, la evaluación y los métodos de enseñanza,
7
cuya finalidad es contribuir al desarrollo de la evaluación formativa y su implicancia en la
formación integral de los educandos. La estrategia metodológica propuesta servirá como guía
para los docentes durante su desempeño en el aula porque los prepara en cómo aplicar la
evaluación formativa, adquirir elementos de juicio para tomar decisiones en el momento de la
planificación y llevar a cabo las clases. El modelo teórico práctico propuesto puede ser tomada
para el desempeño tanto por la docente del aula como por los gestores del equipo docente de
la institución del Nivel de Primaria.
Metodología de la investigación
Tipo y diseño de investigación
La investigación responde al paradigma socio- crítico e interpretativo, el enfoque es cualitativo
y se concreta en una investigación educacional de tipo aplicada, de diseño no experimental. El
estudio se orientó a la indagación del conocimiento para conocer, hacer, actuar y contribuir a
la transformación del problema objeto de estudio como sostienen Hernández, Fernández,
Baptista, (2014). Además, el estudio se basó en la observación, reflexión e interpretación de la
problemática sobre la práctica docente del aula, y a través del método científico buscar una
respuesta. Con la aplicación del método científico se abordaron las categorías apriorísticas en
el marco teórico y se aplicarán varios instrumentos, con los cuales se podrá identificar las
causas que originan el problema y se encontrarán los fundamentos para modelar la estrategia
que guía al profesor en la enseñanza- aprendizaje de la Matemática a fin de contribuir al
desarrollo de la evaluación integral en los educandos.
Población, muestra, muestreo: unidad de análisis
Población.
La población objeto de la investigación está conformada por cuatro docentes de la especialidad
de Matemática y 70 estudiantes de cuarto grado de Primaria de una institución educativa
privada de Lima.
8
Muestra y muestreo
La muestra, seleccionada por muestreo no probabilístico, está constituida por dos docentes de
la especialidad de Matemática y 22 estudiantes de cuarto grado de Primaria de una institución
educativa privada de Lima.
Unidades de análisis
Las unidades de análisis la conforman los docentes, los estudiantes y el estudio de los referentes
teóricos de diferentes fuentes científicas sobre evaluación formativa y los documentos
normativos que rigen el trabajo educacional en la primaria del país.
Métodos de la investigación
Métodos teóricos.
Estudia las manifestaciones y posibles causas que generan un problema en la práctica social,
según, Rodríguez y Pérez (2017).
Método histórico – lógico.
El método histórico es el estudio del objeto en su trayectoria real a través de la historia, según
condiciones sociales, económicas y políticas. Lo lógico para llegar a la esencia del objeto
necesita interpretar los datos que brinda lo histórico y poder generar conclusiones; ambos están
estrechamente vinculados. Se empleó en el estudio de los antecedentes históricos relacionados
con el origen, evolución y estado actual de aplicación de la evaluación formativa en estudiantes
de Primaria del área de Matemática (Rodríguez y Pérez, 2017).
Método análisis – síntesis.
El análisis permite descomponer un todo en sus partes, para estudiar los componentes de cada
una. Mientras la síntesis, se da basado en los resultados obtenidos del análisis, es la unión de
las partes analizadas para descubrir relaciones entre sí. Funciona como una unidad dialéctica.
Ambos tienen como base objetiva de la realidad y funcionan como una unidad dialéctica. Se
utilizó durante el análisis de las categorías apriorísticas, en el procesamiento de los datos
9
obtenidos mediante la aplicación de instrumentos y en la identificación de las categorías
emergentes (Cereal y Fiallo, 2016).
Método inductivo – deductivo.
La inducción se da a partir de la observación de fenómenos particulares para llegar a un
conocimiento general, refleja lo común en lo individual. En cambio, la deducción se basa en la
lógica, donde de un conocimiento general se llega a conocimientos particulares, se infieren
principios, leyes, entre otros. Se empleó durante el análisis y deducciones al procesar las
fuentes científicas, los documentos normativos y los datos acopiados del diagnóstico de campo
(Cereal y Fiallo, 2016).
Método de modelación.
Para investigar la realidad se necesita crear modelos, los cuales deben tener una analogía
estructural y funcional. Permite ir de lo concreto a lo abstracto, luego a lo concreto pensando
y finalmente a la confrontación del conocimiento con la realidad. Se utilizó durante el proceso
de modelación de la estrategia metodológica basada en fundamentos teóricos y didácticos
integrales que contribuirán a que los docentes apliquen adecuadamente la evaluación formativa
y de esa manera incidir en la preparación integral de los educandos (Rodríguez y Pérez, 2017).
Métodos Empíricos: Técnicas e instrumentos aplicados.
Según Cerezal y Fiallo (2016), los métodos empíricos son esenciales porque permite acopiar
información objetiva sobre las unidades de análisis, dan respuesta a la pregunta científica del
estado real de la investigación, se obtienen datos reales provenientes de la práctica pedagógica.
Observación a clases a los docentes.
Al aplicarse esta técnica el investigador emplea una guía o pautas con los indicadores a tratar
a través de la observación para constatar el estado real del objeto estudiado. Se empleó en la
investigación con la finalidad de verificar el nivel de conocimientos teóricos y metodológicos
de los docentes al dirigir el proceso de enseñanza -aprendizaje de la asignatura de Matemática
10
y aplican la evaluación del aprendizaje. Como instrumento se usó una guía de observación de
clase con distintos ítems que permitirán acopiar la información necesaria (Hernández,
Fernández y Baptista, 2014).
Entrevistas semiestructuradas a docentes.
Se realizó a los docentes de la especialidad de Primaria con el propósito de conocer el nivel de
conocimiento teórico y metodológico que poseen sobre la evaluación del aprendizaje y su
aplicación en la enseñanza- aprendizaje de la Matemática. Se realizó a través de una guía de
entrevista semiestructura con varios ítems (Cereal y Fiallo, 2016).
Encuesta a los estudiantes.
Se aplicó a los estudiantes de cuarto de Primaria para conocer el nivel de satisfacción e interés
por la manera en que el docente desarrolla la enseñanza – aprendizaje y la aplicación de la
evaluación del aprendizaje en el curso de Matemática. Se utilizó un cuestionario con varios
ítems de respuestas cerradas (Hernández, Fernández y Baptista, 2014).
Prueba pedagógica a los estudiantes.
Se aplicó con el objetivo de constata el nivel de desarrollo y habilidades matemáticas que
demuestran los estudiantes de cuarto del curso de Matemática. Se utilizó un cuestionario con
cinco ejercicios (Hernández, Fernández y Baptista, 2014).
Criterio de expertos.
Se empleó con el propósito de validar por criterio de expertos la efectividad de la estrategia
metodológica diseñada para contribuir al desarrollo de la evaluación formativa en los
estudiantes de cuarto grado del curso de Matemática. Como instrumento se emplearon dos
rúbricas para evaluar el aspecto externo y el interno de la propuesta (Cereal y Fiallo, 2016).
Métodos estadísticos y matemáticos.
Los métodos estadísticos o matemáticos que se utilizaron son de nivel descriptivo cuando se
refieren a los procedimientos necesarios para el procesamiento cuantitativo. En Excel se
11
tabularon los datos obtenidos de los instrumentos aplicados (como encuestas), donde se indican
las frecuencias absolutas y relativas; para luego, ser procesadas en el paquete estadístico SPSS,
mediante el cual se desarrollaron procedimientos de estadística descriptiva (Hernández,
Fernández y Baptista, 2014).
Novedad científica
La novedad científica de la investigación se evidencia en la teorización de las categorías y
subcategorías apriorísticas desarrolladas en el marco teórico de forma transdisciplinar, la
modelación de la estrategia metodológica aportada como producto de la investigación que se
aporta a la práctica pedagógica que orienta a los docentes sobre los fundamentos y aplicación
de la evaluación formativa desde la enseñanza – aprendizaje del curso de Matemática en el
cuarto grado de Primaria.
Estructura de la tesis
La tesis está estructurada en tres partes:
Capítulo I: Aborda la teorización de las categorías y subcategorías apriorísticas tratadas desde
posiciones interdisciplinarias que constituyen la base científica de la investigación que
empoderaron a la investigadora para elaborar la matriz de categorización y continuar el proceso
investigativo.
Capítulo II: Se presenta el diagnóstico o trabajo de campo que posibilitó comprobar la
situación actual del objeto de investigación. El análisis de los hallazgos mediante el uso de
variados instrumentos reveló el nivel real del problema científico, identificar las categorías
emergentes sustantivas y las que influyen negativamente en el problema objeto de estudio.
Capítulo III: Se muestra la estrategia metodológica propuesta como producto de la
investigación, con los fundamentos científicos: socioeducativo, psicológico, pedagógico y
curricular; dosificación de la una unidad didáctica; propuestas de las actividades de
12
aprendizaje; sesiones de clases demostrativas y talleres de capacitación orientados al docente;
y la validación de la propuesta por criterios de expertos para su puesta en práctica en la
Educación Primaria.
Aspectos finales: Se hace alusión a las conclusiones generales como resultado del proceso
investigativo, las recomendaciones, las referencias y los anexos.
13
Capítulo I
Marco teórico
Antecedentes internacionales y nacionales
El desarrollo del marco teórico se inicia con los antecedentes de la investigación realizadas a
nivel internacional y nacional sobre la evaluación formativa del aprendizaje de los educandos
de primaria en el área de Matemática que se presentan a continuación.
Antecedentes internacionales.
Picaroni (2011), realizó un estudio sobre la evaluación en el aula, con el fin de conocer su
carácter formativo y cómo los docentes lo llevan a la práctica en el nivel primario. El estudio
es de carácter exploratorio y descriptivo, se trabajó con ocho países de América Latina:
Argentina, Colombia, Costa Rica, El Salvador, Guatemala, México, Perú y Uruguay. En cada
país se seleccionó diez escuelas de manera intencional y en cada una se trabajó con los docentes
de sexto de primaria. El trabajo se recogió a través de las entrevistas en profundidad y de
registros fotográficos de trabajos de evaluación realizados por los estudiantes y revisados por
sus profesores. Se concluye que los docentes tienen grandes expectativas para realizar una
evaluación formativa que genere aprendizaje, pero hace falta mejor capacitación y recursos
sobre ello.
López y Pérez (2017), realizaron una investigación con el fin de dar a conocer a los
docentes cómo la evaluación formativa y compartida en el aula puede fomentar un mejor
aprendizaje en los estudiantes y alcanzar un éxito educativo. Se trabajó con estudiantes y
docentes, de todos los niveles educativos de distintas instituciones educativas en varias áreas
del conocimiento. Se aplicó una metodología consistente en distintas actividades de
aprendizaje y algunos instrumentos de evaluación. Concluyen que la evaluación formativa y
continua permite tener buenos resultados académicos y elevados conocimientos del proceso de
14
aprendizaje de los estudiantes; sobre todo cuando las calificaciones se informan respecto a lo
que se debe mejorar.
García, Aguilera, Pérez y Muñoz (2011), realizaron un trabajo con el fin de brindar
información empírica sobre los propósitos que los profesores le atribuyen a la evaluación de
aprendizajes en el aula de Primaria en México. Se utilizó un modelo conceptual basado en
cinco principios: ¿por qué/para qué evaluar?, ¿qué evaluar?, ¿cómo evaluar? y ¿cómo
comunicar? La metodología es descriptiva. La muestra estuvo conformada por docentes,
alumnos y directores de cuarto a sexto de primaria. Se aplicó como instrumento un cuestionario
estructurado que aportó una información objetiva de la realidad. Concluyó que debe impulsarse
el uso de estrategias formativas de evaluación en aula, como la coevaluación y autoevaluación
que promueven la autorregulación del propio aprendizaje del estudiante.
López (2018), realizó un estudio cuya finalidad era conocer cuáles son los
instrumentos y estrategias de evaluación formativa llevan a cabo los docentes del área de
matemática en el nivel primario de una IE en la ciudad de Cádiz. La metodología es descriptiva.
La muestra está conformada por estudiantes y docentes de tercer grado de primaria. Se
aplicaron instrumentos como entrevista, observación y prueba escrita. Concluyó que deben
realizarse retroalimentaciones a los estudiantes para que así puedan corregir sus errores y saber
el progreso de su aprendizaje; asimismo el docente pueda guiarlo a encontrar distintas
soluciones y lograr los objetivos propuestos.
Kean (2014), llevó a cabo un estudio con la finalidad de aportar estrategias a los
docentes para llevar a cabo la evaluación formativa en el aula y lograr mejorar los aprendizajes
en la educación Primaria. Es un estudio cualitativo con un enfoque de métodos múltiples a
través de la implementación de investigación acción y estudio de casos. La muestra estuvo
conformada por estudiantes y docentes de Primaria de las Instituciones Educativas de Matilda
International School en Hong Kong y Western College en Australia. Se concluyó que, al
15
incorporar la evaluación formativa, los estudiantes se sienten más seguros de lo que están
aprendiendo y saben qué necesitan para logar un verdadero aprendizaje.
Antecedentes nacionales.
Quintana (2018), realizó una tesis sobre la evaluación formativa de los aprendizajes en el
segundo ciclo de la Educación Básica Regular en una institución educativa estatal de Ate. La
investigación es de tipo empírica con enfoque cualitativo, nivel descriptivo y estudio de caso
como método de investigación. Se aplicó como instrumento una entrevista semiestructurada.
Los resultados demuestran que los docentes tienen conocimiento sobre la evaluación formativa,
sus ventajas, estrategias, pero no saben cómo ponerlo en práctica. Se concluye que la
Evaluación formativa se basa en un desarrollo integral del estudiante y genera verdadero
aprendizaje.
Montalván (2017) desarrolló una tesis para encontrar la relación entre la evaluación
formativa y las destrezas matemáticas en los estudiantes de la facultad de Administración de
Empresas de una Universidad privada de Lima. La investigación es de enfoque cuantitativo de
tipo no experimental y método descriptivo. La muestra está conformada por 163 educandos del
primer ciclo de empresas en el curso de matemática. Se aplicaron instrumentos como encuestas.
Concluyó que si existe relación entre características de la evaluación formativa (regulación de
la enseñanza, diversificación de actividades evaluativas, información continua) y las
habilidades matemáticas en los estudiantes.
Ortega (2015), llevó a cabo una tesis para determinar el nivel de aplicación de la
evaluación formativa por los docentes del área de Ciencia, Tecnología y Ambiente en el distrito
de Hunter - Arequipa. La investigación es de enfoque cuantitativo con una metodología tipo
básico, de nivel descriptivo no experimental de corte transversal. Se trabajó con una muestra
censal no probabilística de 95 docentes. Se concluye que la mitad de los docentes planifican y
16
ponen en práctica la evaluación formativa en el aula, retroalimentan y regulan el aprendizaje
de los estudiantes.
Aredo (2012), realizó una tesis con la finalidad de elaborar un modelo metodológico
en base a teorías constructivistas, mediante la evaluación formativa, para mejorar el
rendimiento académico de los estudiantes de la facultad de ciencias en la Universidad Nacional
de Piura. La investigación es cualitativa y cuantitativa, de tipo descriptivo y preexperimental.
Se desarrolló con una muestra intencional de 40 estudiantes. Se aplicaron actividades
metodológicas e instrumentos de evaluación formativa. Concluyeron que los estudiantes
mejoran los aprendizajes mediante las coevaluaciones, autoevaluaciones, mostrando actitudes
de trabajo colaborativo, responsabilidad y de reflexión sobre sus conocimientos.
Ferreyra (2012), llevó a cabo una tesis con el propósito de caracterizar las creencias y
concepciones de la evaluación de los aprendizajes en la facultad de psicología de una
universidad privada de Lima. La investigación es de tipo descriptiva. La muestra seleccionada
de forma intencional fue de seis docentes de psicología. Se aplicaron entrevistas cualitativas.
Concluyó que los docentes no tienen un conocimiento adecuado sobre la evaluación de los
aprendizajes debido a que no tienen en cuenta la rigurosidad del proceso que se debe realizar.
Al finalizar la revisión de las investigaciones consultadas, respecto a la evaluación
formativa y su desarrollo durante el proceso de enseñanza- aprendizaje, se comprueba que se
han efectuado diversos estudios orientados a constatar el nivel de desarrollo de un aprendizaje
integral en los estudiantes, evidenciando buenos resultados, por lo que es importante promover
el desarrollo de la evaluación formativa en el desempeño docente para mejorar la calidad
educativa.
17
Reflexiones sobre el aprendizaje como proceso integral
El aprendizaje es una categoría psicológica, la cual es objeto de estudio de distintos
especialistas como Piaget, Ausubel, Vygotsky, entre otros, quiénes definen el aprendizaje tal
como se detalla a continuación.
Uno de los grandes aportes de la psicología del aprendizaje del siglo XX fue dado por
Piaget (1981), al definir el aprendizaje como un proceso personal activo de construcción del
conocimiento que se crea mediante mecanismos internos, como la asimilación, desequilibrio,
acomodación y organización de las estructuras cognitivas. Ello le permite al sujeto la
interacción con el objeto, guiados por el hacer y cómo hacerlo. Además, afirma que el proceso
de enseñanza-aprendizaje se logra cuando el sujeto incorpora, sin resistencia, a su dispositivo
el conocimiento.
En esa posición se aprecia el aporte a la ciencia pedagógica del científico, al enfatizar
que el aprendizaje es un proceso de construcción activa de los procesos mentales en interacción
con la actividad por parte del sujeto que aprende; aunque no reconoció el valor de la interacción
social entre los sujetos.
Por otro lado, Ausubel (1983), hizo un aporte esencial a la teoría de aprendizaje, en lo
relacionado al aprendizaje significativo, al enfatizar que es un proceso racional que se realiza
por el sujeto a partir de estimularse las experiencias y saberes previos que se integran a la
información para construir el nuevo conocimiento. En ello destaca que el educando reconoce
qué valor tiene lo que aprende, cuál es su importancia, lo relaciona con el entorno, le da sentido
y lo aplica en la solución de tareas.
En esta concepción del aprendizaje, Ausubel se adentra a la esfera inductora de la
personalidad porque al aseverar la significatividad del aprendizaje, incide en la disposición del
estudiante de aprender, en su motivación, en su interés o necesidades y encuentra la importancia
o el valor de lo que aprende; ya que tiene en cuenta los saberes previos o su contexto.
18
Una concepción integral del aprendizaje aporta Vygotsky (1987), quien afirma el
aprendizaje proceso social y no solo individual como se aseveraba, en el que a través de la
relación sujeto- objeto en un contexto comunicativo, sociocultural y con otros sujetos se genera
la apropiación activa y consciente del conocimiento y se desarrollan las habilidades a partir de
la aplicación práctica de lo aprendido en los distintos espacios y contextos de actuación.
Esa posición teórica integral, revela la relación existente entre la enseñanza y el
aprendizaje, de ahí que se reconozca la implicancia que tiene el diagnóstico de las capacidades
intelectuales para conocer las fortalezas, las necesidades y el nivel real de desarrollo del
educando, a fin de que la enseñanza se proyecte a alcanzar niveles de aprendizaje superior. En
ese sentido, destaca el rol de la comunicación y que cuando las personas se ayudan unas a otras
hace que su desarrollo mental sea mayor que si lo hacen individualmente.
Desde esa perspectiva social, Vygotsky aporta el concepto de la Zona de Desarrollo
Próximo, entendida como la distancia que media entre lo que el sujeto ha logrado en el
aprendizaje de manera consciente e independiente y lo que puede lograr con la ayuda de los
iguales más capaces o de los adultos.
Se comprende que es la diferencia entre los niveles evolutivos de las capacidades reales
de los sujetos y las posibilidades que tienen para aprender con la ayuda de los demás. Esta
posición tiene un valor heurístico para la práctica pedagógica sin precedente; según lo cual se
necesita de la orientación y la comunicación del docente para lograr la motivación del
estudiante y potenciarlo para alcanzar nuevos niveles de desarrollo. Además, el aprendizaje
organizado que se genera en la pedagogía permite una serie de procesos evolutivos como el
desarrollo, que son parte de los logros individuales del estudiante (González, 2001; Castellanos
et al; 2007 y González, 2008).
Esta perspectiva es holística porque atiende la esfera inductora y ejecutora de la
personalidad como una entidad psicológica única, irrepetible e integral, que debe tener en
19
cuenta el docente en toda actividad de aprendizaje del estudiante para que responda a sus
capacidades, necesidades, intereses, motivos y se potencie su formación integral a través del
trabajo colaboración en equipo.
Es importante que el docente empleé variados métodos y estrategias de aprendizaje a
fin de motivar a los educandos con variadas actividades de aprendizaje donde use lo lúdico y
la evaluación participativa en grupo por la influencia de este en la personalidad donde pueden
intercambiar ideas, experiencias, opiniones, actitudes, la ayuda mutua permitiendo ejercitar la
crítica, la autocrítica, las relaciones interpersonales y su desarrollo integral.
Siguiendo la línea de Vygotsky, Castellanos et al (2007), considera al aprendizaje como
un proceso dialéctico, donde se generan cambios relativamente duraderos y generalizables, que
son resultado de la práctica; lo que permite al sujeto adquirir conocimientos y distintos modos
de pensar, sentir y proceder creadas en la experiencia sociohistórica, para adaptarla a la realidad
y transformarla.
La dialéctica cristaliza constantemente en el aprendizaje, entre lo histórico-social y lo
individual-personal. Es un proceso activo de reconstrucción de conocimientos y de
descubrimiento del valor personal y el significado primordial que es uno para los demás.
Igualmente, aprender, es el tránsito de lo externo a lo interno, de lo interpersonal a lo
intrapersonal, de la regulación externa a la autorregulación (González, 2003; González, 2008
y Ortiz, 2015).
El aprendizaje tiene tres componentes: el primero, son los resultados o contenidos del
aprendizaje, se refiere a qué aprendemos; el segundo, son los procesos, el cómo se aprende lo
contenido asimilado y el tercero, son las condiciones, cuándo, cuánto, dónde, con quién se
organiza la práctica para generar esos procesos, qué requisitos debe reunir (González, 2001;
Rico, Santos y Martín-Viaña, 2013 y Siverio y López, 2016).
20
El análisis realizado permite precisar que el aprendizaje es un proceso social e
individual que promueve el desarrollo integral de la persona, le permite aprender a conocer
(adquirir procesos y estrategias cognitivas, capacidad para resolver problemas); a hacer
(adquirir habilidades y competencias que podrá aplicar en nuevas situaciones de su vida); a
convivir (desarrollo de habilidad de comunicación e interacción social, tolerancia, respeto) y a
ser (desarrollo de actitudes de responsabilidad personal, autonomía, valores humanos).
Hoy se enfatiza que la enseñanza- aprendizaje tiene como centro al estudiante, su
aprendizaje y el desarrollo integral de la personalidad. Para lograr la unidad del aspecto
cognitivo y afectivo se deben crear las condiciones psicológicas de satisfacción, afectividad a
fin de lograr interés, la formación de valores, sentimientos positivos, compromisos, se atienda
el carácter humanista del estudiante donde interactúen en un contexto sociocultural (Álvarez
de Zayas, 2016 y Siverio y López, 2016).
Fundamentación teórica sobre la evaluación del aprendizaje
La evaluación del aprendizaje desde que surge la escuela como institución formativa se ha
aplicado para conocer, valorar el desarrollo de los estudiantes. En el modelo de la escuela
tradicional se orientó al resultado a través de pruebas orales, exámenes cuantitativos que solo
consistían en recitaciones del conocimiento de tipo memorístico, mecánico, repetitivo sin tener
en cuenta los aspectos personales ni cómo aprendían los estudiantes.
Es así como la evaluación se constituyó como un instrumento de selección, control,
mecanismo de imposición y poder del docente, centrándose en una evaluación cuantitativa, la
cual servía para medir o cuantificar lo que aprendió el estudiante; sin tener en cuenta su aspecto
formativo (habilidades, valores) de la persona.
El siglo pasado se le denominó examen, haciendo referencia como una actividad y
técnica, queriendo valorar los conocimientos de los estudiantes después de la enseñanza,
21
resultando como un instrumento didáctico para controlar el aprendizaje y ver como se
desarrolló la actividad académica para modificarla.
Otro aspecto por considerar es que la evaluación es una categoría didáctica del proceso
de enseñanza – aprendizaje. En ese sentido la didáctica como rama de la pedagogía, cuyo objeto
de estudio es el proceso de enseñanza-aprendizaje que es una actividad organizada, planificada,
controlada y dirigida a la transformación integral de la personalidad. Se sustenta en las
categorías de educación y desarrollo donde prevalece la comunicación y socialización entre el
docente y los estudiantes (Addine, 2013; Álvarez de Zayas, 2016 y Freire, 2018).
La evaluación es una categoría didáctica del proceso enseñanza – aprendizaje, que
tienen como objetivo valorar el aprendizaje del estudiante, donde se obtienen datos, se inician
nuevos aprendizajes y se llevan a cabo actividades de recuperación, de ser el caso. Es
importante que la evaluación sea parte del contenido curricular y que tanto el aprendizaje como
la evaluación deben tener en cuenta el desarrollo del estudiante (Bordas y Cabrera, 2001;
Addine, 2013 y Álvarez de Zayas, 2016).
La evaluación no puede tener propósito de producto final o de medir solo el resultado
alcanzado; ya que debe tener la misma finalidad que la educación, que es seguir un proceso de
desarrollo del estudiante, conseguir que se transforme, crezca personalmente, tenga un proceso
integral (dominio cognitivo, procedimental y actitudinal) y pueda desenvolverse en contextos
sociales para alcanzar un aprendizaje significativo (Álvarez de Zayas 2016).
Según Álvarez de Zayas (2016), se evalúa el qué y el cómo está aprendiendo o
interactuando el estudiante con la actividad; es decir, qué capacidades y habilidades ha
ejercitado y cómo aprende a resolver problemas, a tomar decisiones, a ser crítico, reflexivo y
cómo socializa lo aprendido, entre otros.
Para Rosales (2014), la evaluación es una actividad, que realiza el docente, a partir de
criterios, con el fin de obtener información acerca de un hecho, persona u objeto, en base al
22
cual se emite un juicio y se toman decisiones pertinentes respecto a los mismos. Además, se
caracteriza por ser sistemática, integral, formativa, continua, flexible, recurrente y decisoria.
Por su parte Serrano (2002), asevera que la evaluación es una actividad que combina
la dimensión ética (por qué, para qué y qué evaluar) y técnico-metodológica (procedimientos,
instrumentos y formas de obtener información), a través del cual se puede identificar qué; desde
la dimensión ética, la finalidad de la evaluación es formativa y que su objeto depende del
propósito con que se evalúa, puede ser evaluación de los aprendizajes o evaluación en el
proceso de enseñanza aprendizaje. Y desde la dimensión técnico-metodológica, la evaluación
se basa en las capacidades del docente para entender situaciones, reacciones de los estudiantes
respecto a cómo llevan a cabo las tareas, las dificultades que presentan y el interés que ponen
en ello.
En ese sentido, Álvarez de Zayas (2016), precisa que la evaluación del aprendizaje
tratada desde la pedagogía actual requiere del uso de variados instrumentos y procedimientos
que le posibilite al educando ser consciente del (qué) aprende y lo cualitativo (cómo, para qué)
donde el estudiante participa activamente, es crítico, reflexivo y colabora con sus compañeros
en la construcción del conocimiento y el desarrollo de habilidades integrales.
Desde esta perspectiva, las pruebas permitían comprobar si el estudiante aprendió lo
enseñado por el docente, cuántos conocimientos quedaron en su mente. Basado en el resultado
final del educando y atendiendo los factores que son parte del proceso educativo, como el
desarrollo de capacidades, destrezas y actitudes.
La evaluación tradicional hace referencia a un mecanismo de control de conocimientos
terminales del estudiante, el docente los comprueba como actividad que no se relaciona con el
proceso enseñanza – aprendizaje y con la realidad del educando; actúa como factor de presión
personal y social, no teniendo un impacto positivo en el lado afectivo del estudiante.
23
La escuela nueva o activa revolucionó a finales del siglo XIX, la práctica de la
evaluación del aprendizaje, donde el estudiante es el centro de la actividad pedagógica, busca
medir el logro del aprendizaje y el desarrollo de competencias del educando.
Otro aspecto para considerar es la parte motivacional del estudiante por la evaluación
del aprendizaje; ya que para poder aprender se necesita estar motivado, no solo por el mismo
educando (motivación intrínseca), sino también por los docentes (motivación extrínseca),
quiénes deben buscar estrategias para propiciarlo.
Por ello es importante, que la evaluación se realice dentro de un contexto motivacional,
moral, afectivo, donde el estudiante pueda reconocer los esfuerzos que efectuó, si tuvo interés,
si usó el camino adecuado, si se valió de sus conocimientos, si fue solidario, justo, honesto
consigo mismo, al mismo tiempo que el docente lo guíe, ayude y motive constantemente. Con
ello, la evaluación permite que cada estudiante revele lo mejor de sí mismo, pueda tener un
crecimiento personal y logre un mejor aprendizaje (Álvarez de Zayas, 2016).
La práctica pedagógica contemporánea debe responder a la diversidad e inclusión con
la óptica de contribuir a la formación integral de los estudiantes para la vida escolar y social en
los distintos contextos de actuación. Desde esa perspectiva la evaluación del aprendizaje debe
atender el proceso y los resultados de la actividad por los estudiantes donde sean conscientes
de su proceder. De ahí que en la enseñanza- aprendizaje deben aplicarse distintas formas de
evaluación Roméu (2007), Castellanos et al. (2007), Pimienta (2012), Addine (2013) y Álvarez
de Zayas (2016).
Evaluación diagnóstica.
Para Samboy (2009), la evaluación diagnóstica permite identificar si los estudiantes poseen los
requisitos para empezar el estudio de un curso, en qué grado han logrado los objetivos
planteados (conocimientos, habilidades, entre otros) y su situación personal (física, emocional
24
y familiar). Debido a su carácter de antecedentes básicos, el docente debe realizar esta
evaluación al inicio del curso.
Según Torres (2013), esta forma de aplicación de la evaluación le posibilita al profesor
conocer diferentes estilos, ritmos de aprendizaje, nivel de competencias, destrezas, valores y
necesidades de los educandos lo que significa que no solo debe medir conocimientos, sino lo
afectivo, motivos, intereses, lo emocional, gustos, preferencias y otras áreas culturales y
psicomotoras.
Evaluación sumativa.
Esta evaluación mide lo que los estudiantes saben en un momento determinado, si lograron los
estándares establecidos para certificar lo aprendido por cada uno e informar a los padres sobre
su desempeño. Se aplica al final de un curso, los estudiantes obtienen una nota como resultado
de las distintas tareas que realizaron durante el curso (Anijovich y González, 2011).
Para Torres (2013), la evaluación sumativa permite certificar el logro de los
aprendizajes, determinar la forma en que se mide y juzga el aprendizaje con la finalidad asignar
calificaciones a cada estudiante, saber cuánto aprendieron, si lograron los objetivos propuestos
en el curso, entre otros.
Evaluación formativa.
Otra forma de evaluar el aprendizaje de los educandos es a través de la evaluación formativa,
que precisa el desempeño de los estudiantes, para tomar decisiones oportunas y poder
retroalimentar a cada uno, según sus particularidades, y logren el aprendizaje esperado (Torres,
2013).
25
Reflexiones teóricas de la evaluación formativa del aprendizaje
En 1967, Michael Scriven, considerado uno de los pioneros del concepto de evaluación
formativa, centrándose en el currículo y programas educativos, distingue la información que se
usa para mejorar algo que está en proceso (¿Cómo vamos?), oponiéndola a la que se usa para
valorar el resultado final (¿Cómo resultó?) (Martínez, 2012).
Con lo que expresaba que si se evalúa una primera versión de un programa educativo
cuando aún se pueden introducir cambios, se habla de evaluación formativa; sin embargo,
cuando se evalúa la versión final del programa, para determinar su continuidad, se refiere a la
evaluación sumativa, como menciona Popham (Martínez, 2012).
Por su parte, Benjamín Bloom (1971), junto a Hastings y Madaus añade un elemento
importante a lo propuesta por Scriven, donde precisa que además de la información sobre el
proceso de aprendizaje, la evaluación formativa ayuda a los docentes a tomar mejores
decisiones instruccionales y mejorar la calidad de enseñanza.
Desde esta mirada, Bloom desarrolló el modelo Mastery Learning, según el cual esta
evaluación debe usarse de forma sistemática en la clase con una adecuada instrucción
correctiva adaptada a las necesidades individuales para lograr reducir las brechas entre los
estudiantes más y menos avanzados. Esta postura tuvo una influencia duradera a través de las
estrategias de enseñanza por ser efectivas y usarse en cualquier nivel educativo (Martínez,
2012).
En ese entendido, Sadler (1989), asevera que los resultados de la evaluación formativa
pueden ser usados tanto por el docente como por los estudiantes. Este autor hace referencia a
lo formativo como evaluación del aprendizaje de los estudiantes y que la retroalimentación
debe vincularse a los resultados, normas y estrategias de mejora.
26
Como menciona Martínez (2012), en 1990, “la evaluación formativa se desarrolló en el
marco del modelo Mastery Learning de Bloom, con base en los principios neo-conductistas del
diseño instruccional (enseñanza-prueba-retroalimentación o corrección)” (p. 8).
Recientemente autores como Brookhart, Black y William (1998) y Stiggins (2008)
sostienen la importancia de la dimensión afectiva en la retroalimentación de los conocimientos
en los estudiantes a partir de las evaluaciones.
Como señala Stiggins (Martínez 2012), antes el rol de las evaluaciones era diferenciar
entre un grupo de estudiantes que alcanzan los aprendizajes y otro grupo que no, lo cual era
aceptado por los sistemas educativos; por eso se espera que, las instituciones educativas
apliquen estrategias para que los estudiantes logren los niveles de eficiencia en el aprendizaje
esperado. Para ello, los educandos deben tener confianza en sí mismos, sentirse seguros,
dispuestos a enfrentar el riesgo de intentarlo, conocer sus fortalezas y dificultades y cómo
resolverlas; así como valorar las formas y tipos de actividades para aplicar la evaluación
participativa.
La evaluación formativa es un método que permite a los estudiantes obtener una
formación integral, fortaleciendo su capacidad de corregir sus debilidades o dificultades en el
proceso de aprendizaje, del mismo modo permite a los docentes modificar su práctica de
enseñanza, utilizando la retroalimentación como clave para ayudar a los estudiantes a alcanzar
las competencias deseadas.
En esta línea, Anijovich y González (2011), sostiene que la evaluación formativa podrá
brindar a los docentes la posibilidad de reestructurar su práctica de enseñanza y podrán
retroalimentar a los estudiantes para que mejoren su desempeño y la adquisición de nuevos
conocimientos. Asimismo, es un proceso de desarrollo y ayuda de la metacognición de los
estudiantes, quienes son eje articulador entre la evaluación y el aprendizaje.
27
Para el Minedu (2019), la evaluación es un proceso permanente y sistemático, que
recopila y procesa información de forma metódica y rigurosa para conocer, analizar y valorar
los aprendizajes, los que sirven para tomar decisiones oportunas y retroalimentar a los
estudiantes, así como la labor del docente para alcanzar los propósitos previstos.
Por otro lado, para Picaroni (2011), la evaluación formativa posibilita un doble
aprendizaje; es decir que tanto el estudiante como el docente logran aprendizajes. Por un lado,
el estudiante puede saber en qué parte del aprendizaje se encuentra y así mejorar, y por otro el
docente puede reestructurar su labor de enseñanza, mostrando lo que el estudiante ha logrado
y lo que debe mejorar.
Mientras que para Ravela (2009), la evaluación formativa indica que la reflexión es la
clave sobre lo que se va aprendiendo en el aula; ya que en la confrontación de lo que se intenta
y lo que se alcanza, permite al estudiante encontrar nuevos caminos que ayuden a lograr los
conocimientos y desempeños.
El objetivo de la evaluación formativa responde a tres preguntas: ¿Qué ofrece?
Orientaciones y sugerencias a los estudiantes, ¿Cuándo? durante el proceso de aprendizaje y
¿Para qué? Para mejorar algún aspecto de dicho proceso.
La función de la evaluación formativa es reguladora, la cual identifica las dificultades
y fortalezas de los aprendizajes de los estudiantes, evitando sancionar los resultados. Dicha
función transita entre dos polos: el externo, recae en el docente, quien, a partir del análisis y
reflexión de las actividades del estudiante, brinda explicaciones alternativas y el interno,
cuando los mismos estudiantes llevan a cabo actividades de aprendizaje y reflexión (Anijovich,
2011).
Esta autora, considera que la evaluación formativa tiene como características: la
continuidad en el proceso de mejora de los aprendizajes de los estudiantes y el incremento de
la probabilidad de que todos los estudiantes aprendan.
28
Además, produce los siguientes efectos:
Los docentes identifican los tipos de comprensión que los estudiantes demuestran en los
trabajos encargados.
Se incrementa la confianza de los docentes en las posibilidades y capacidades que todos los
estudiantes aprendan y a partir de ahí generar acciones que guíen el aprendizaje.
Los estudiantes aprenden a autoevaluarse, a ser conscientes de sus dificultades, comprensiones
y logros.
Las retroalimentaciones que se ofrecen deben ser oportunas y específicas en el tiempo.
Es importante que los docentes conozcan estos fundamentos de la evaluación participativa para
que pueda aplicarlo en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
Distintas formas de la evaluación formativa han sido propuestas por especialistas como
Castellanos et al. (2007); Rico, Santos y Viaña (2013), Álvarez de Zayas (2016) y Siverio y
López, (2016).
La heteroevaluación.
Según Picaroni (2011), la heteroevaluación se presenta cuando el docente es mediador entre
sujeto y objeto de conocimiento; es decir, el docente evalúa distintos aspectos del estudiante,
tales como: trabajo, actitud, rendimiento, habilidades, entre otros.
La coevaluación.
Se realiza cuando favorece el intercambio entre estudiantes, sus pares y personas de su entorno
(Picaroni, 2011).
Para Torres (2013), es la valoración del trabajo ejecutado en grupos, donde se evalúa el
desempeño. Se inicia con preguntas sencillas, que luego se van graduando hasta de mayor
complejidad. Este tipo de evaluación permite a los estudiantes ser conscientes sobre sus logros,
avances y limitaciones de forma individual y grupal.
29
La autoevaluación.
Los estudiantes tienen la responsabilidad de monitorearse a sí mismos y evaluar el avance sobre
su propio aprendizaje, sus logros, dificultades, desempeño individual y grupal. Asimismo, le
permite desarrollar actitudes críticas y reflexivas (Torres, 2013).
Para Picaroni (2011), la esencia de la evaluación es la autoevaluación del estudiante
durante su propio proceso de aprendizaje.
Metacognitiva.
Según Torres (2013), es la capacidad de conocer su propio pensamiento, autorregular su
aprendizaje, identificar y planear qué estrategias posibilitan aprender, ver estilos de
aprendizaje, es aprender a aprender, aprender a conocer nuestra forma de pensar, mejorar las
actividades que realizamos mediante de la reflexión para lograr una buena ejecución. Cuando
se aplica la evaluación metacognitiva el educando reconoce qué, cómo, por qué y para qué
realiza la tarea.
Técnicas e instrumentos que contribuyen al desarrollo de la evaluación formativa
Otro aspecto para considerar de la evaluación formativa es el uso de las técnicas e instrumentos
que estimulan el desarrollo del ejercicio de la crítica, los conocimientos y las habilidades
integrales en los estudiantes.
Según Torres (2013), existen algunas técnicas para realizar la evaluación formativa, las
que le permiten al docente conocer el desempeño del estudiante y saber cómo se demuestran
las habilidades cognitivas, actitudinales, valores, entre otras.
Técnicas para la evaluación del desempeño: necesita que el estudiante elabore una
respuesta que demuestre conocimientos y habilidades aprendidos.
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Mapas mentales.
Representación mental que organiza la información, sobre el significado de un conocimiento,
se realiza a través de muchas maneras, por ejemplo: diagramas. Ello refleja la organización
cognitiva individual o grupal de los estudiantes; además, que les permite aprender términos,
sintetizar e integrar información, desarrollar sus habilidades creativas, entre otros.
El docente, mediante esta técnica, podrá evaluar al estudiante sobre un determinado
concepto o conocimiento, cómo puede establecer conexiones y formar de organizar
información sobre cierto conocimiento. Es importante que esta técnica se haya trabajado
durante la práctica pedagógica.
Estudios de casos.
Es un estudio de un acontecimiento en la vida real (en un contexto similar al que viven los
educandos) y donde podrán decidir. El caso debe tener información sobre hechos, lugares,
personajes, fechas, entre otros., el planteamiento del problema puede estar o no oculto,
dependiendo de la finalidad del docente. Esta técnica se usa para ayudar a solucionar
problemas. El docente, puede evaluar al estudiante respecto a cómo se desempeña ante una
situación específica, qué habilidades utiliza, la argumentación, el manejo de conceptos, si
propicia discusión, su razonamiento, valores, entre otros.
Técnicas de la pregunta o cuestionarios simples.
Consiste en elaborar una o dos preguntas sencillas sobre conocimientos claves con la finalidad
de identificar la calidad de interpretación de los estudiantes. Se debe elegir el momento
oportuno y preguntar lo fundamental, dado que lo que se quiere lograr es que el estudiante
retome los conceptos claves del tema, analizarlos, detectar las dificultades y reorientar el
aprendizaje.
Se entrega una hoja, los estudiantes deben responder en un tiempo breve y luego la
devuelven al docente, quien realiza una lectura rápida, escribiendo las dificultades y el estado
31
de aprendizaje de cada estudiante para después devolver las hojas con las correcciones
realizadas.
El debate.
Es un procedimiento que ejercita la comunicación oral sobre un tema estudiado con
anterioridad para luego exponer las ideas. Lleva un moderador, un secretario y un público.
Consiste en formar parejas o subgrupos, uno de ellos argumenta a favor de un tema y el otro
argumentas ideas en contra. El docente evalúa la argumentación, comunicación, dominio del
tema, reacción de los estudiantes, entre otros.
Técnicas de evaluación en clase: actividades que pueden realizar durante el desarrollo
de la clase con fin de simular el pensamiento, la comunicación y la evaluación integral.
La Uve Heurística.
Esta técnica permite tanto a los educandos como al profesor ahondar en la estructura y
significado del contenido a aprender en la actividad, así como la manera en que las participantes
razonan, expresan sus ideas y producen el conocimiento. Este procede del método de las cinco
interrogantes problémicas, activan el pensamiento, generan respuestas variadas por las pistas
que dan, ayudan a comprender nuevos vocablos, conceptos, a ampliar los conocimientos,
proponer soluciones y la autoevaluación de los participantes, lo cual redunda en el desarrollo
de las habilidades comunicativas. Se desarrolla de la siguiente manera:
32
Figura 1. La Uve Heurística.
Fuente: La evaluación formativa. Torres (2013).
El foro.
Técnica de comunicación oral o virtual, se realiza en grupos. Se cuenta con un moderador,
ponentes y el público que son los compañeros del salón. Se presenta un tema global que es
dividido en subtemas, dependiendo del número de ponentes. La finalidad es conocer las
opiniones de los estudiantes sobre un tema y que desarrollen el pensamiento crítico y la
comunicación.
Se ahonda en un tema consultando libros, revistas, periódicos, entre otros. Los oradores
escriben todo lo que van a exponer, la síntesis se elabora en grupo con el consenso del equipo.
El moderador es consciente del tema en general, los subtemas y los nombre de quienes exponen
deben llevar hojas en blanco para hacer anotaciones y se otorgan la evaluación final al concluir
su exposición. El docente evalúa argumentando el cumplimiento del objetivo o logro esperado
y sugiere recomendaciones.
Lluvia de ideas.
Es una dinámica o juego de equipo que activa el pensamiento y los saberes previos de los
participantes sobre un objetivo concreto. Existe un moderador que pone en práctica distintos
procedimientos para propiciar la afluencia de variadas ideas. Es una actividad propicia para
iniciar una clase, ejercita la creatividad, la imaginación y la agilidad mental con la finalidad de
33
que potenciar la libre expresión de ideas y que estén relacionadas con el tema. Busca la
asociación de ideas por semejanza u oposición.
Situación, problema, información, resolución (SPIR).
Estrategia de aprendizaje que estimula en el estudiante el rigor intelectual y la organización de
sus conocimientos. Esta técnica tiene los siguientes componentes:
Situación: describe hechos importantes.
Problema: formula preguntas.
Información: lista de conocimientos sobre el problema.
Resolución: plantea alternativas de solución para ser aplicados.
Técnicas de simulación: reflejan situaciones de la vida diaria; tienen carácter lúdico y
son motivadoras para los estudiantes que tienen dificultades de aprendizaje porque aprenden
en un ambiente se alegría y satisfacción.
Juegos de roles.
Se trata de dramatizar una situación que luego será analizada en grupo. Permite a los estudiantes
experimentar situaciones de manera intelectual, física y emocionalmente.
El docente propone un caso, se eligen los actores que lo representarán y los demás
deberán observar para que al finalizar todos discutan la solución sobre la situación presentada.
En dicha discusión se debe expresar sentimientos, qué se observó, cuáles fueron las vivencias
de cada uno de los roles; para ello el docente debe dirigir que las evaluaciones se refieran a
roles y no a personas.
Improvisación.
Está dirigida a desarrollar la creatividad y la intuición. Los estudiantes pueden crear historias
en base a varias preguntas que el docente formula en la clase, como ¿quién es? ¿qué hace?
¿cómo es?; por lo que cada estudiante responde la pregunta que le corresponde y se va creando
conjuntamente la historia en el grupo.
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Aprendizaje cooperativo.
Influye positivamente en las relaciones interpersonales, en el aprendizaje y el rendimiento
académico. La cooperación permite a los estudiantes (que están conformados en grupos)
ayudarse unos a otros; ya que los objetivos de cada uno se obtienen siempre y cuando los demás
miembros consiguen el suyo. Es decir, existe un objetivo común y cada integrante pone en
práctica sus habilidades y capacidades para lograrlo, se habla de grupos heterogéneos.
Mediante esta técnica, el docente, dedica más tiempo en ayudar a aquellos estudiantes
que más lo necesitan y dejar de ser el eje de aprendizaje en la clase, permitiendo nuevas vías y
oportunidades al desarrollo profesional.
Grupos de realimentación positiva.
Se realiza a través de grupos, puede ser entre cuatro a seis estudiantes. Sirve para ayudar a los
estudiantes a evaluar la calidad de su trabajo y de los demás.
Consiste en que cada estudiante realiza un comentario positivo y un comentario de algo
que necesita mejorar sobre el trabajo de su compañero argumentando o poniendo ejemplos de
dichos comentarios. De esa manera cada miembro ofrece su comentario de forma crítica y
luego recibe realimentación sin autodefenderse, solo agradeciendo a los demás por los aspectos
señalados.
Al finalizar, el docente explica las razones para que cada estudiante decida cuál o cuáles
sugerencias incorporarlas a su trabajo realizando los cambios necesarios.
Torneos en equipos de aprendizaje.
Esta técnica combina la ayuda y la competencia entre grupos.
Se basa en formar grupos múltiples de cuatro o seis estudiantes, el profesor expone un tema
con explicaciones y ejemplificaciones que considere conveniente, los estudiantes generan
preguntas, comparan respuestas, discuten, hacen resúmenes y esquemas, al final todos los
estudiantes del grupo deben dominar la información y el material propuesto. Luego deben
35
demostrar lo que aprendieron mediante un torneo (se forman mesas de torneo) donde los
miembros de diferentes grupos pugnan entre sí. Finalmente, el docente evalúa y retroalimenta
individualmente.
Según Secretaría de Educación Pública (2013), los instrumentos o herramientas que
permiten obtener información sobre el proceso de enseñanza – aprendizaje de los estudiantes,
son las siguientes:
Guía de Observación: lista de indicadores, que pueden ser afirmaciones o preguntas, las
que ayudan a observar el trabajo realizado en clase por los estudiantes. Permite al docente
observar aspectos específicos importantes para la evaluación, es objetiva e identifica el avance
del estudiante.
Registro anecdótico: informe que detalla situaciones, comportamientos, actitudes,
intereses que son relevantes para el estudiante. Sirve para detectar características del estudiante,
hacer seguimiento para obtener más información y poder evaluar dicha situación.
Escala de actitudes: lista de enunciados que permiten medir la actitud individual
(positiva, neutra o negativa) del estudiante. Para elaborarla, es importante, definir la actitud a
evaluar, hacer enunciados relacionados a la actitud, usar criterios de escala tipo Likert
(totalmente de acuerdo, de acuerdo, ni de acuerdo ni en desacuerdo, en desacuerdo, totalmente
en desacuerdo).
Portafolio: conjunto de trabajo o producciones (escritos, gráficos, digitales) elaborados
por los estudiantes, de forma individual o grupal; lo que sirve de evidencia para determinar el
avance o logro del aprendizaje del educando.
Rúbrica: serie de indicadores que permiten ubicar el grado de desarrollo de
conocimientos, habilidades o actitudes en una escala determinada. Es necesario considerar una
escala de valor descriptiva, numérica vinculada al nivel de logro obtenido.
36
Lista de cotejo: lista de frases, palabras u oraciones que indican con exactitud las
acciones, procesos y actitudes a evaluar. Se elabora en una tabla que considera aspectos
importantes relacionados al proceso de la clase, está ordenado secuencialmente, según su
desarrollo.
Subcategorías de la evaluación formativa.
La sistematización teórica realizada sobre la categoría apriorística evaluación formativa,
permitió asumir como autora de base a Anijovich (2011), al expresar que la evaluación. Es un
método que permite a los estudiantes obtener una formación integral, fortaleciendo su
capacidad de corregir sus debilidades o dificultades en el proceso de aprendizaje, del mismo
modo permite a los docentes modificar su práctica de enseñanza, utilizando la
retroalimentación como clave para ejercitar las competencias deseadas en los educandos.
Desde esta posición teórica se reconocen las subcategorías apriorísticas: base
conceptual, base procedimental y base actitudinal, y los indicadores.
Base conceptual. Hace referencia al saber qué, el cual es de tipo declarativo y teórico.
Por lo que se define como el conocimiento que se genera a partir del aprendizaje de conceptos,
principios, teorías, explicaciones, los que se aprenden abstrayendo el significado esencial, las
características principales y reglas que lo componen. Se basa en la asimilación sobre el
significado de la nueva información y se genera una comprensión de lo que se aprende, por lo
que es necesario que el estudiante tenga conocimientos previos para alcanzarlo.
El docente debe elaborar actividades donde el estudiante pueda investigar, explorar,
comprender y analizar conceptos, principios, características de la evaluación formativa y la
importancia que ésta tiene en su desarrollo integral y el logro del aprendizaje esperado (Díaz –
Barriga y Hernández, 2002).
37
Indicadores. Domina conceptos, principios y teorías de la evaluación formativa; conoce
los enfoques teóricos de la didáctica sobre la evaluación formativa; argumenta sobre la
importancia de la evaluación formativa en la formación integral.
Base procedimental. Es el saber hacer o saber procedimental, de tipo práctico, en el
cual se llevan a cabo distintas operaciones o acciones. Es el conocimiento que se basa en la
realización de procedimientos, estrategias, técnicas, habilidades, métodos, entre otros.
Asimismo, se define procedimientos como el conjunto de acciones ordenadas y dirigidas a
conseguir una meta específica.
Al enseñar a los estudiantes los procedimientos de la evaluación formativa, es necesario
plantearle las rutas correctas para su desarrollo, pero también confrontarlo con posibles errores
para que puedan hallar alternativas de solución ante ellos y el docente pueda retroalimentarlos
oportuna y constantemente. Por ello, es importante propiciar la metacognición y
autorregulación de los aprendizajes (elementos importantes de la evaluación formativa); es
decir, el estudiante debe reflexionar y analizar sobre las acciones que realiza durante el
desarrollo de una actividad en la clase (Díaz – Barriga y Hernández, 2002).
Indicadores. Utiliza diferentes métodos y procedimientos y para llevar a cabo la
evaluación formativa; aplica distintas formas de la evaluación formativa; demuestra cómo
aplicar distintas técnicas e instrumentos de la evaluación formativa.
Base actitudinal. Denominado saber ser, relacionado a las actitudes y valores, donde
las actitudes son experiencias subjetivas (cognitivo – afectivas), juicios evaluativos que se
expresan en forma verbal o no verbal. Son relativamente estables, se aprenden en un contexto
social y reflejan los valores de una persona. Mientras que un valor es una cualidad que crea un
mayor o menor aprecio o admiración; son estéticos, utilitarios o morales.
Por medio de la evaluación formativa, el docente será un agente importante que propicie
y promueva actitudes positivas (respeto, solidaridad, cooperatividad, tolerancia) en los
38
estudiantes durante el desarrollo de las actividades en clase y para lograr ello, se deben realizar
técnicas participativas (juego de roles), discusiones, técnicas de estudio, exposiciones, entre
otras. con la finalidad de lograr un aprendizaje significativo (Díaz – Barriga y Hernández,
2002).
Indicadores. Reconoce la importancia de la evaluación formativa en el proceso
educativo; desarrolla habilidades éticas, dialógicas, la crítica, la autocrítica y la perseverancia
al evaluar el proceso y el resultado del aprendizaje; practica en sus modos de actuación la
reflexión, metacognición y regulación al realizar la evaluación del aprendizaje individual y
grupal.
Fundamentos teóricos de la estrategia metodológica
Antes de iniciar el análisis de la categoría estrategia metodológica, es necesario conocer qué
significa el término estrategia. Esta palabra proviene del latín “strategĭa” a su vez deriva del
griego: “stratos”, que es ejército y “agein”, conductor, guía. Siendo su significado básico el
arte de dirigir las operaciones militares.
Con sentido educativo, se usa después de la Segunda Guerra Mundial, haciendo
referencia al conjunto de métodos, cuyo componente principal era la planificación. Desde la
perspectiva pedagógica, significa habilidad, procedimiento, destreza, técnica o metodología
que asume el docente para guiar la enseñanza- aprendizaje (Velázquez 2018, Castellanos et al
2007).
Por consiguiente, se hace necesario analizar las diferencias existentes entre las
categorías pedagógicas: método y metodología. El método tiene un carácter sistémico e indica
camino, vía o forma que regula la labor del docente y de los estudiantes para lograr las metas
planteadas; además, guía la dinámica del proceso de enseñanza respecto al contenido y objetivo
alcanzar.
39
En cambio, la metodológica parte del término meta que significa “a través de”; odós
entendido como el camino y logos razón, conocimiento. La metodología orienta a la persona
a pensar, razonar, actuar, cómo valorar al objeto de estudio en base a la aplicación de distintos
métodos, técnicas y procedimientos (Addine, 2013; Castellanos et al; 2007 y Díaz y Hernández,
2010).
Según, Barriga y Hernández, las estrategias metodológicas son procedimientos o
recursos llevados a cabo por los docentes para generar y lograr aprendizajes significativos. Es
importante considerar que la metodología debe responde a objetivos planteados, contexto
educativo y características de cada grupo (Farrach, 2016).
En esta misma línea, el Minedu (2010), sostiene que la estrategia metodológica es una
secuencia de procedimientos, recursos que el docente usa en el desarrollo de su sesión para que
los estudiantes generen conocimientos y logren aprendizajes. Además, menciona dos tipos de
estrategias: de aprendizaje, controladas por el sujeto que aprende, y de enseñanza, medidas por
la persona que enseña (docente).
Para Díaz y Hernández (2010), la estrategia metodológica la componen varios
procedimientos que se llevan a cabo en la clase con el objetivo de que los estudiantes realicen
muchos procedimientos, los analicen y puedan convertirlos en un aprendizaje, para que así
puedan realizar autoaprendizaje y autoevaluación de lo que hacen y desarrollar habilidades y
autonomía cognoscitiva en el educando.
La estrategia metodológica, según Pimienta (2012), es un instrumento pedagógico que
utiliza el docente, durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, para ayudar al estudiante a
desarrollar sus competencias y habilidades.
Así mismo, Jó, Azel, Sosa (2011) refieren que, la estrategia metodológica es una
proyección de un sistema de acciones que lleva a la transformación del proceso enseñanza-
aprendizaje en base a métodos y procedimientos para alcanzar los objetivos propuestos.
40
La estrategia metodológica es el conjunto de varios métodos y procedimientos que
propician la interacción comunicativa, la reflexión, el pensamiento crítico, el desarrollo de
habilidades, un aprendizaje consciente y significativo en los estudiantes, quiénes podrán
solucionar distintos problemas de la realidad.
Desde la didáctica contemporánea, la estrategia metodológica se utiliza para guiar el
proceso de enseñanza-aprendizaje de una determinada disciplina, la que se caracteriza por
emplear un sistema de métodos problémicos, heurísticos, dialógicos, lúdicos, entre otros para
generar una actitud crítica y reflexiva de los estudiantes durante la actividad de aprendizaje.
Cuando los estudiantes son orientados correctamente en cómo realizar una tarea de
aprendizaje, aplicando diversos procedimientos y conociendo las acciones a ejecutar para dar
solución al problema, entonces comprende y sabe cómo proceder, lo que le permite poner en
práctica guías y herramientas para el autoaprendizaje y la autoevaluación de lo que realizan
(Rico, Santos y Viaña, 2013).
Se debe tener en cuenta que los estudiantes tienen el compromiso de aprender a
aprender, el cual es un proceso intencionado de desarrollo y utilización de herramientas
intelectuales que poseen, con la finalidad que sean útiles en la adquisición de nuevos
conocimientos, habilidades y formación de valores y actitudes. Es por ello; que los docentes
puedan ayudar a los estudiantes a que potencien su desarrollo intelectual, para lo cual deben
utilizar adecuadamente las estrategias metodológicas según el contenido a desarrollar, la edad
y el nivel del estudiante con la finalidad de propiciar un aprendizaje significativo.
Como menciona Rojas (2011), para lograr lo antes mencionado, se debe partir del
enunciado “mientras más utilice el educando sus sentidos para aprender, mayor será el
aprendizaje significativo”. Además, para determinar la mejor estrategia a aplicar en el aula, el
docente debe ponerse en el lugar del estudiante; para generar estrategias didácticas e
41
innovadoras y no olvidando que el docente es vendedor de capacidades, conocimientos y
actitudes.
Las estrategias metodológicas deben ser orientadas a que el estudiante seleccione,
organice y cree conocimientos, para que el aprendizaje sea constructivo y significativo. Se debe
tener en cuenta que aprender es pensar y enseñar es ayudar al estudiante a pensar, mejorando
día a día las habilidades o estrategias que se implementan para propiciar dicho pensamiento.
Las estrategias metodológicas son importantes porque buscan generar el interés en los
estudiantes para aprender mediante procedimientos, pasos o habilidades que obtienen y utilizan
para dar solución a distintas situaciones que se presentan en la vida cotidiana. Asimismo,
favorecen a aumentar, incentivar las tareas relevantes en el proceso de aprendizaje y permiten
la posibilidad de argumentar de forma asertiva e innovadora las exigencias, propuestas y
nuevos retos que tienen los estudiantes.
Según Velázquez y Cruzata (2019), la estrategia metodológica como producto de
investigación presenta algunas características como: es el resultado relativamente estable de
una investigación científica: se sustenta en un cuerpo teórico de las Ciencias de la Educación
que se relaciona con el objeto investigado; es un proceso lógico compuesto por etapas,
eslabones, pasos, entre otros que permiten obtener el conocimiento propuesto y cada etapa está
compuesta por procedimientos y condiciones ordenados de manera lógica.
En el proceso de la evaluación del aprendizaje se dan condiciones y circunstancia para
que el docente atienda la diversidad del grupo, aplique diferentes métodos, técnicas e
instrumentos que le faciliten al estudiante orientarse y comprender qué actividad realizar,
cómo, para qué, cuál es el logro esperado y cómo será evaluado no solo en el producto esperado
sino en el proceso seguido para llegar al fin.
42
Subcategorías de la estrategia metodológica.
El análisis de la categoría estrategia metodóloga realizada a la luz de distintos especialistas, ha
permito asumir como autor de base a Velázquez (2014), al expresar que la estrategia
metodológica está orientada al proceso de enseñanza- aprendizaje a partir del desempeño
profesional del profesor para guiar el aprendizaje a partir de un conjunto de métodos con la
finalidad de problematizar, reflexionar, expresar y dar valora los conocimientos que surgen de
la enseñanza donde los educandos tienen un rol protagónico y toman en cuenta las
transformaciones que alcanzan en las maneras de pensar, sentir y hacer.
Desde esta posición teórica se identificaron las subcategorías apriorísticas: exigencias
de la enseñanza-aprendizaje, Sistema de métodos problémicos, rol del docente y rol del
estudiante.
Exigencias de la enseñanza-aprendizaje. Es el conjunto de leyes, principios y teorías
de la didáctica que le dan lógica y coherencia a la clase para obtener un aprendizaje consciente,
mediante la unidad dialéctica entre la instrucción, la educación y el desarrollo integral del
estudiante en sus formas de pensar, hacer y sentir (Silvestre y Zilbertein, 2002; Roméu, 2007;
Pimienta, 2012; Addine, 2013 y Álvarez de Zayas, 2016).
Las leyes de la didáctica que se ponen en práctica en el proceso enseñanza-aprendizaje
son: la relación escuela-sociedad y la relación instrucción-educación-desarrollo, con la
finalidad de desarrollar una formación integral del estudiante. Mientras que los principios que
intervienen en este proceso están constituidos por postulados teóricos generales que sirven de
base de la estructuración del contenido, la organización, evaluación, medios didácticos y
métodos de enseñanza que se deducen de los objetivos a enseñar durante clase.
En la Didáctica Desarrolladora, la Zona de Desarrollo Próximo (ZDP), tiene un énfasis
especial en el proceso de enseñanza-aprendizaje; ya que constituye el punto de articulación
entre el desarrollo cultural y la mediación. Tanto el docente y la mediación ayudan al desarrollo
43
del estudiante y a apropiarse de estrategias de aprendizaje; por lo cual es necesario una
enseñanza bien estructurada (Zilbertein y Olmedo, 2014).
Según estos autores, la enseñanza desarrolladora es la que crea condiciones, a partir del
diagnóstico, para la intervención docente, teniendo en cuenta los intereses, motivaciones,
potencialidades de los estudiantes; así mismo, utiliza métodos activos que garanticen el uso de
estrategias de aprendizaje y realiza tareas significativas que respondan a distintos niveles de
complejidad. Un proceso de enseñanza debe atender tareas que desarrollen procesos psíquicos
superiores y actividades con las que el estudiante sienta, ame, respete y valore sus propias
acciones y la de los demás.
El aprendizaje desarrollador es el que promueve en los estudiantes la apropiación activa
y creadora de la cultura, logrando un desarrollo de la autonomía y la autodeterminación, a
través de los procesos de socialización y compromiso (Zilbertein y Olmedo, 2014).
Indicadores. Conoce leyes, principios y teorías de la enseñanza; Fomenta la
participación y el trabajo en equipo; y Estimula desde la actividad de aprendizaje el desarrollo
integral del estudiante.
Sistema de métodos problémicos. Conjunto de métodos que se basan en la creación
de contradicciones o conflictos cognoscitivos, a través del planteamiento de problemas. Aquí
el estudiante puede obtener conocimientos y habilidades mediante saberes previos, vivencias y
experiencias del contexto y su protagonismo. Además, tiene como objetivo formar estudiantes
reflexivos, que sean capaces de enfrentar problemas durante su vida escolar y profesional
(Silvestre y Zilbertein, 2002 y Castellanos et al; 2007).
Para Martínez, los métodos problémicos tienen como función básica la educación del
pensamiento creador y la independencia cognoscitiva, ello sirve para aproximar la enseñanza
a la investigación científica. Es por ello, que para inducir al estudiante al método problémico
se necesita enfrentarlo a una situación problémica (Herrera, 2004).
44
Según este autor, la motivación permanente del proceso es característica del método,
dado que, sin ella, la educación es ineficiente, por lo que es necesario unir los factores afectivos
y motivacionales para lograr la comprensión consciente de tener que resolver el problema. Es
a través del método, que el estudiante domina el contenido, transformando lo social en
patrimonio individual.
Es el método el que determina la forma en que tiene que estructurarse el proceso docente
- educativo para garantizar la adquisición del conocimiento y el dominio de la habilidad por el
estudiante, quién a su vez se prepara para trabajar y vivir, luego de terminar sus estudios y
desarrollar su propio método de aprendizaje (Herrera, 2004).
Indicadores. Fundamenta la metodología de la enseñanza problémica y heurística;
Utiliza procedimientos, técnicas y habilidades de la enseñanza problémica; y aplica distintos
métodos en la enseñanza- aprendizaje para promover el protagonismo.
Rol del docente. Demuestra maestría pedagógica y competencia profesional; aplica
métodos que propicien el protagonismo de los estudiantes en la enseñanza- aprendizaje para
lograr los objetivos instructivos y formativos de manera integral. Asimismo, evidencia
madurez, ecuanimidad y orienta con asertividad el aprendizaje estimulando el desarrollo de las
capacidades, conocimientos y habilidades para generar un desarrollo integral de la personalidad
(Castellanos et al.,2007y Addine, 2013).
Para González y Alfonso (2018), la profesionalización pedagógica contempla la
organización del proceso de enseñanza- aprendizaje desde la perspectiva del rol y las funciones
que debe desempeñar un docente en el ejercicio de la profesión; tales como la función
orientadora, la cual busca aumentar el crecimiento personal de los estudiantes.
La profesionalización del docente se concibe en tres dimensiones importantes:
sistematización de las concepciones teórico-metodológicas relacionadas con la labor de
orientación educativa (qué aprender); el desarrollo de recursos persono lógicos en esta esfera
45
(cómo hacer) y la profesionalización de la orientación educativa (cómo integrar a la labor
docente los aprendizajes y las prácticas de orientación educativa). Para ello, es importante
ciertas capacidades y habilidades del docente para alcanzar los objetivos (Gonzáles y Alfonso,
2018).
Según Meneses (2007), el docente se caracteriza por ser guía, orientador, motivador,
por tener actitud innovadora, como búsqueda de nuevas posibilidades de enseñanza –
aprendizaje, por el dominio de competencias profesionales: saber sobre el tema, saber hacer,
saber estar y hacer saber. Además, debe atender a aspectos como las necesidades formativas
individuales y sociales a las que se dirige, los objetivos a conseguir, los contenidos que
correspondan, su secuenciación, el grupo al que se destina, el conocimiento del contexto social
y de su ámbito de formación.
Indicadores. Demuestra ser un buen profesional y capaz de brindar los conocimientos
necesarios en la enseñanza-aprendizaje; Aplica distintos procedimientos y habilidades que
generan el aprendizaje significativo en el proceso de enseñanza y orienta la actividad de
aprendizaje en función del desarrollo integral de los estudiantes.
Rol del estudiante. Es protagonista, activo, problematizador, colaborativo e interactivo
que investiga, construye el conocimiento y es consciente de las transformaciones en sus formas
de pensar, hacer y sentir de su actuar; además, incentiva la investigación y demuestra
habilidades de autoconocimiento, autoevaluación y autorregulación en su desempeño
(Castellanos et al., 2007, Tobón, 2013).
Para Castellanos et al. (2007), las estrategias de aprendizaje son herramientas que usa
el estudiante de forma consciente y reflexiva, para lograr nuevos saberes y un aprendizaje
permanente que busca un desarrollo de competencias.
Algunas de las exigencias que debe reunir el aprendizaje del estudiante para desarrollar
sus propias estrategias, son: búsqueda activa y reflexiva del conocimiento, identificar su
46
esencia, relacionar su experiencia con lo nuevo y transferirlo, reflexionar sobre los
procedimientos que usa para solucionar tareas, ser capaz de regular su autoestima y
autoconocimiento y regular sus propios procesos para aprender a aprender (Zilbertein y
Olmedo, 2014).
Asimismo, para estos autores, las estrategias de aprendizaje son parte de un proceso de
toma de decisiones que forma al estudiante en los procesos de autorregulación, el cual inicia
cuando existe una necesidad u objetivo que lograr y los modos para alcanzarlo (planificación),
sigue cuando se realiza el plan elaborado (ejecución y control) a partir de las exigencias de la
actividad y concluye con la evaluación y valoración (autovaloración) de lo ejecutado. Es decir,
el aprendizaje debe tener un componente metacognitivo, reflexionar sobre qué, cómo, dónde y
cuándo utilizar la estrategia, lo que se denomina “madurez metacognitiva”.
Además, las estrategias de aprendizaje tienen otro componente importante que es el
carácter formativo, según el cual practicar los valores garantizará personalidades potenciales,
las que evidenciarán la cohesión entre lo cognitivo, afectivo, motivacional y actitudinal del
estudiante (Zilbertein y Olmedo, 2014).
Indicadores. Expone sus argumentos sobre la tarea y evaluación del aprendizaje de
forma clara y precisa; Demuestra interés y motivación por lograr un mayor aprendizaje y
evaluación de calidad; y Aplica las habilidades metacognitivas de autoevaluación,
heteroevaluación y coevaluación al realizar la actividad de aprendizaje.
47
Capítulo II
Diagnóstico o trabajo de campo
Características del campo de estudio
El trabajo de diagnóstico se realizó en la institución educativa privada en el distrito de La
Molina de la ciudad de Lima. Tuvo como finalidad saber sobre el nivel teórico y didáctico que
tienen los profesores sobre la evaluación del aprendizaje en el proceso de enseñanza-
aprendizaje del Área de Matemática en cuarto grado de Primaria.
En el trabajo investigativo emplearon distintos técnicas e instrumentos para el
procesamiento de la información: entrevista semiestructurada y observación de clase al docente
y cuestionario y prueba pedagógica a los estudiantes que fueron validadas por el criterio de
expertos (Anexo 3 y 4), aplicadas a una muestra seleccionada intencionalmente por cumplir las
condiciones para el proceso de diagnóstico.
Los datos obtenidos son de dos tipos: los cualitativos, procesados mediante las tablas
de reducción de datos que permitieron identificar las categorías emergentes y los cuantitativos,
procesados con tablas de frecuencias donde se identificaron algunas tendencias y regularidades.
Análisis, interpretación y discusión de los resultados
Resultados de las entrevistas semiestructurada aplicada a los docentes.
Se aplicó una entrevista semiestructurada a dos profesores de la asignatura de Matemática de
cuarto grado de Primaria, el proceso de codificación se muestra en el Anexo5 y la interpretación
de los resultados son los siguientes:
Respecto a la definición del aprendizaje, uno de los docentes expresó que despierta el
interés de aprender cosas nuevas y solidificar los saberes previos, además que intervienen
factores como la motivación, el trabajo individual y colectivo, mientras que el otro docente,
menciona que es adquirir un conocimiento y que intervienen factores externos como la parte
48
sensorial. Aspecto que evidencia un bajo conocimiento sobre el tema de aprendizaje, puesto
que ni siquiera se mencionan posturas de autores como Vygotsky o Piaget que caracterizan y
definen el aprendizaje desde posturas constructivistas en las cuales el aprendizaje se concibe
como un proceso de construcción y deconstrucción personal en la cual el sujeto interactúa de
manera consciente e intencional con su entorno. Tampoco se menciona los procesos y factores
que interviene en el aprendizaje.
Sobre el concepto de evaluación, los tipos de evaluación que conoce y la evaluación
formativa; una docente comentó que la evaluación es un proceso constante, que le sirve para
evaluar sus clases y saber si los estudiantes están aprendiendo, conoce la evaluación de tipo
individual y sumativa y añade que la evaluación formativa no solo se centra en los
conocimientos, sino también en lo personal y social, mientras la otra docente refiere que la
evaluación le permite saber si los estudiantes aprendieron, mediante la evaluación escrita y no
sabe lo que significa el término evaluación formativa ni sus características, pero mencionó que
en sus clases realiza una evaluación progresiva. Expresiones que reflejan un desconocimiento
del sentido y naturaleza de la evaluación, sobre todo no se hace mención del nuevo sentido de
la evaluación en la cual docentes y estudiantes de manera compartida se responsabilizan
mutuamente del proceso de aprendizaje.
Se observan dificultades para diferenciar, definir y caracterizar los diferentes tipos de
evaluación, aspecto que se acentúa cuando tratan de caracterizar la evaluación formativa y
cómo se aplica.
Ambos docentes desconocen los enfoques teóricos y didácticos de la evaluación
formativa. Mencionaron que utilizan como método de enseñanza la metodología Singapur que
consiste en trabajar el aprendizaje dividido en tres procesos, la parte concreta, parte pictórica y
la parte abstracta; es decir, a través del material concreto van construyendo el conocimiento.
49
De ello se deduce que aplican el enfoque constructivista; argumentan que mientras los
estudiantes realizan las actividades, trabajando los procesos, los docentes observan si los
estudiantes están aprendiendo, pero no realizan retroalimentaciones del aprendizaje, lo cual es
importante para que el estudiante conozca cuáles son sus logros y dificultades durante el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
En cuanto a la importancia de la evaluación formativa en el desarrollo integral del
estudiante y su aplicación en el contenido de la matemática, una docente afirmó que nada puede
trabajarse de forma aislada y que los estudiantes desarrollan habilidades sociales, espaciales y
numéricas en la actividad, mientras que el otro docente, refirió que todo tipo de evaluación es
importante y que se debe determinar qué y cómo evaluar, lo cual permitan saber si el estudiante
aprendió realmente, pero ambos no saben cómo aplicarla en sus clases.
Los docentes valoran la importancia de la aplicación de la evaluación formativa; sin embargo,
carecen de argumentos convincentes que les permitan sustentar sus características, la función
que deben cumplir tanto docentes como estudiantes en esta nueva dinámica. Además,
desconocen la forma de aplicar este tipo de evaluación en el desarrollo de la actividad.
Ambos docentes muestran conocimiento teórico parcial sobre la evaluación cuantitativa
y cualitativa que son factores relevantes dentro de la evaluación formativa. Refieren que solo
utilizan la evaluación cualitativa porque así deben presentar los resultados de los estudiantes
en su registro de notas y que no utilizan la evaluación cuantitativa porque todo es en letras. Sin
embargo; uno de ellos expresó que solo utilizan la evaluación cualitativa porque todo es un
proceso de aprendizaje, una evaluación constante, un aprendizaje continuo, y el segundo
docente dijo que a veces utiliza la cuantitativa para que los estudiantes sepan que puntaje tienen
y que la cualitativa solo es un tema de orden y responsabilidad.
Sobre el conocimiento e importancia de las técnicas e instrumentos de evaluación
formativa que utilizan en clase, se evidenció un desconocimiento de las técnicas y un
50
conocimiento parcial de los instrumentos de evaluación formativa; ya que una docente hace
referencia que utiliza rúbricas y check list, como instrumentos, lo que le permite saber cuánto
van aprendiendo los estudiantes, identificar sus puntos débiles y dar a conocer esa información
tanto a los estudiantes como a los padres con frecuencia; mientras la otra docente comenta que
utiliza solo pruebas escritas, porque los puntajes le demuestran si el estudiante aprendió o no.
Mencionan que la técnica que llevan a cabo es la metodología Singapur, pero ésta es una
técnica de enseñanza, no de evaluación; además, uno de ellos dijo que realiza bastante
observación durante la clase, pero no utiliza la guía de observación o lista de cotejo que son
instrumentos de esta técnica. Lo muestra que todavía existe confusión sobre los constructos,
técnicas e instrumentos, que permiten viabilizar esta propuesta formativa que involucra a
docentes y estudiantes por igual. Además, ambos reconocen la importancia del uso de las
técnicas e instrumentos, pero les falta argumentos sólidos para sustentar ello como, por
ejemplo, que ayuda a fortalecer el aprendizaje, a desarrollar habilidades en los estudiantes,
entre otros.
En cuanto a las características que debe tener la actividad de aprendizaje para que los
estudiantes construyan el conocimiento y desarrollen habilidades evaluativas, se evidenció un
conocimiento parcial en un docente, quién expresó que mediante la coevaluación los mismos
estudiantes se dan cuenta del error y pueden corregirse; además que el error es parte del
aprendizaje; mientras que el segundo docente desconoce dichas características. Asimismo,
ambos mencionaron que es importante el trabajo en equipo porque desarrolla habilidades, pero
no lo realizan en clase, dado que los estudiantes no tienen suficiente madurez para ello. Resulta
importante señalar y con mucho énfasis que la función del profesional de la docencia es que
deba conocer cómo se desarrolla una sesión de aprendizaje en la práctica, es decir respetando
los procesos pedagógicos, así como los procesos didácticos con la intención de activar los
procesos cognitivos en los estudiantes.
51
Respecto a las competencias que se desarrollan en los estudiantes mediante la
evaluación formativa, ninguno de los docentes hace referencia de alguna competencia en sí; lo
que demuestra poco conocimiento sobre ello. Sin embargo; ambos docentes expresan que
propician la reflexión y la metacognición, porque siempre les preguntan la importancia de
aprender matemática y cómo pueden aplicarlo a la vida diaria; asimismo uno de ellos comenta
que la autoevaluación ahonda en la metacognición, ya que por medio del error se genera un
aprendizaje significativo, pero falta trabajar mucho más ello y la regulación que son factores
importantes para lograr el aprendizaje.
Los docentes afirman que, durante el trabajo en equipo, los estudiantes fomentan
cualidades de la personalidad como, seguridad en sí mismos, saben escuchar, tienen tolerancia,
liderazgo, aceptan el error, aunque a veces les cuesta. Lo que evidencia deficiencias teóricas
sobre cómo potenciar las cualidades de la personalidad, tales como responsabilidad, respeto,
solidaridad, empatía, organización desde el contenido de la clase.
En general, se evidencia falta de teórica para definir y caracterizar el aprendizaje, así
como señalar los procesos y factores del aprendizaje. Del mismo modo se pudo constatar que
poseen dificultades teóricos y prácticos respecto a los fundamentos y aplicación de la
evaluación formativa en la clase; ya que todavía se centran en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de tipo tradicionalista.
Resultados de las observaciones de clase.
Se observaron dos clases a los profesores del área de Matemática de cuarto grado de Primaria,
la codificación se muestra en el Anexo 6, y cuyos resultados interpretativos se presentan a
continuación:
Respecto a la motivación y orientación hacia los objetivos, una docente realizó una
dinámica con recursos didácticos para motivar a los estudiantes, luego hizo preguntas sobre la
actividad y lo tratado la clase anterior, pero la otra docente inició la clase directamente con
52
preguntas para indagar sobre los saberes previos, no realizaron alguna motivación. Se pudo
evidenciar que ambos no crean situaciones significativas que logren el interés por el nuevo
conocimiento y tampoco dan a conocer el objetivo de la clase. Se recalca que el inicio de la
sesión de aprendizaje constituye la presentación del tema a desarrollar; por lo que debe
trabajarse la motivación, el recojo de saberes previos, así como el conflicto cognitivo; ya que
estos elementos en conjunto constituyen la base introductoria de la sesión.
En cuanto al dominio teórico y didáctico del tema desarrollado, se pudo evidenciar que
ambas docentes demuestran dominio del tema objeto de estudio de la clase, pero utilizan pocos
recursos didácticos, no propician la participación de los estudiantes, lo que genera que los
educandos no pregunten y algunos estén distraídos mostrando poco interés por aprender. Las
docentes responden a las consultas de los estudiantes, a veces con ejemplos, pero no orientan
al estudiante a tener un conflicto cognitivo y construir el conocimiento. Les falta metodología,
didáctica, un sistema de preguntas para activar el conflicto cognitivo, entre otros. El desarrollo
de la clase implica lograr que el estudiante se involucre para que pueda ser capaz de tomar la
decisión de hacerse participe del proceso de su propio aprendizaje, pero sobre todo de asumir
la responsabilidad de sí mismo y querer aprender.
Sobre la orientación y organización de las actividades de aprendizaje con el fin de que
el estudiante aplique el contenido tratado, ambas docentes dan indicaciones sobre la actividad
a realizar, una de ellas no realiza la actividad de trabajo con los estudiantes de forma grupal
sino individual y durante el desarrollo de ésta, la docente va observando cómo los estudiantes
trabajan, y cuando alguno tiene dudas, le vuelve a explicar de forma general, pero se evidencia
que no todos logran comprender. En la segunda clase si se trabaja la actividad de forma grupal
y con apoyo de recursos didácticos, durante el desarrollo de la actividad, la docente monitorea
a cada grupo explicando a quiénes observa tienen alguna dificultad en resolver la tarea. Pero,
se puede evidenciar que algunos estudiantes mostraban dificultad para trabajar en equipo y
53
pocos participaban activamente. Ambas docentes no incentivaban el pensamiento y análisis
crítico de lo que aprenden y la metacognición, muchos de los estudiantes no logran aplicar el
contenido tratado en lo conceptual, procedimental y actitudinal, lo que no contribuye a la
formación integral y al logro de los objetivos de la clase. El propósito de la clase ya no es el
contenido mismo como tal, sino más bien el contenido como medio para que el estudiante
razone, piense, pregunte, cuestione, explique, explore; es decir, es fundamental crear las
situaciones propicias para que aprenda a aprender, pero sobre todo aprenda a pensar.
En ambos docentes se observó que no explican a los estudiantes cómo serán evaluados
durante la actividad, ni emplean rúbricas para la exposición de sus productos, solo usaron la
técnica de observación, pero sin apoyo de algún instrumento que le permita llevar a cabo la
evaluación formativa durante la clase. En ese proceder del docente se refleja la falta de
preparación teórica y didáctica al aplicar la evaluación, como un componente esencial del
proceso de enseñanza-aprendizaje. La evaluación es parte fundamental de la clase, es co-
sustancial a ella, se debe recordar que aprender, sólo es posible en la medida que los alumnos
posean las herramientas que les permitan retro informarse a sí mismo como están aprendiendo,
cuáles son sus dificultades, y sobre todo como pueden superarlas para mejorar sus procesos de
aprendizaje.
Se observó que los docentes fomentan el respeto en sus estudiantes, aunque falta
motivación para el trabajo en equipo y potenciar la solidaridad unos con otros, ser responsables
de manera individual y grupal y que puedan intercambiar ideas entre ellos; y no atienden la
diversidad del grupo en la actividad, los ayuda a solucionar los problemas, pero no
retroalimenta oportunamente para contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo
para logar el aprendizaje por sí mismos.
Al cierre de la clase, solo una docente indicó a los estudiantes realizar la exposición del
trabajo en grupo; no se trabajó la autoevaluación ni coevaluación, y solo evalúo el docente a
54
través de su registro de notas y al final realizaron preguntas y pidieron que apliquen lo
aprendido a la vida diaria. La participación del alumno en la evaluación es esencial, obviarlo
es negarle la posibilidad de saber cómo aprenden y no hacerlo participe de su aprendizaje es
frenar su desarrollo integral.
De forma general, se evidencia que los docentes no estimulan la participación de los
estudiantes en la clase; siguen el método tradicional de exposición; demuestran
desconocimiento teórico y didáctico sobre la evaluación formativa; no fomentan las habilidades
de coevaluación y autoevaluación en los educandos al realizar la actividad de aprendizaje.
Resultados de los cuestionarios a estudiantes.
El cuestionario se aplicó a una muestra de 22 estudiantes de cuarto grado de Primaria del área
de Matemática, que corresponde a una sección de clases seleccionada de forma no aleatoria,
cuyo resultado cuantitativo se muestra en el Anexo 7 obteniendo la siguiente interpretación:
Se evidencia que 19 estudiantes (86,4%) consideran que el contenido del área de
Matemática es importante, mientras los tres restantes (13,6%) opinan que a veces lo es. Lo que
indica que las docentes han concientizado a los estudiantes en el valor de esta área para su
aprendizaje y aplicación en la vida diaria. Resulta importante la formación del pensamiento
matemático, probabilístico, aspecto que refuerza el proceso de toma de decisiones en los
jóvenes, por lo que se debe desarrollar clases activas, dinámicas, pero sobre todo que capten el
interés del estudiante.
Sobre la forma como el docente desarrolla la clase, 10 (45,5%) expresan que sí les
genera interés, nueve (40,9%) a veces y tres de los encuestados (13,6%) no les genera algún
interés. Lo que evidencia que demuestra que existe un sector importante de los estudiantes que
todavía no le encuentran sentido a lo que aprenden, aunque otro sector muestra interés, lo que
resulta importante, dado que se muestra que las docentes están empezando a despertar el interés
en los estudiantes a través de sus clases.
55
Respecto a la manera en la que el docente se comunica con la clase, 12 (55%) expresan
que, si les gusta, siete (32%) solo a veces y a tres (14%) afirman que no les gusta. Por lo que
la docente debería mejorar su manera de comunicación, utilizar un lenguaje claro y apropiado,
lo que permite que el estudiante comprenda el contenido, lo interiorice y alcance el
conocimiento. Los ejemplos sencillos, extraídos de su contexto, de su entorno resultan
importantes y comprensibles de manera mucho más rápida.
En cuanto al dominio del contenido matemático brindado en clase, 13 estudiantes (59%)
consideran que sí lo dominan y nueve (41%) afirman que a veces lo dominan. La mayoría de
los estudiantes se sienten seguros que dominan el contenido matemático que las docentes dictan
en clase.
Sobre si el docente orienta la tarea de aprendizaje a realizar en grupo,10 estudiantes
(45,5%) afirman que a veces les orienta, siete (31,8%) expresan que no les orientan; mientras
5 (22,7%) expresan que si se les orienta. Lo cual indica que las docentes poco explican y guían
a los estudiantes en comprender la actividad de aprendizaje a realizar durante la clase lo que
dificulta el desarrollo de habilidades y actitudes de cada uno. Resulta importante que los
estudiantes comprendan que se espera de ellos, pero sobre todo que comprendan como debe de
resolver las situaciones de aprendizaje que se les presenta, sea de manera individual o grupal.
A cerca de cómo el docente los evalúa,13 estudiantes (59,1%) afirma que si les gusta la
manera en que el docente evalúa sus conocimientos y habilidades, mientras nueve (41%)
considera que a veces les gusta la forma en que el docente evalúa los conocimientos y
habilidades.
Respecto a la evaluación del aprendizaje y el desarrollo de habilidades, 17 estudiantes
(77%), consideran que, si son importantes para ellos, pero cinco estudiantes (23%) afirma que
a veces les son importantes. Se evidencia que la mayoría de los estudiantes otorgan valor a la
evaluación formativa y al desarrollo de habilidades, las cuales son importantes para que logren
56
un aprendizaje significativo. Aprender ya no es memorizar, sino fundamentalmente desarrollar
habilidades, destrezas, capacidad, por lo que las situaciones de aprendizaje deben de estar
pensadas y desarrolladas para el logro de este proceso.
En cuanto si el docente utiliza técnicas como: debate, dramatizaciones, juegos de roles,
entre otros durante la evaluación, 11 estudiantes (50%) considera que no se utilizan, mientras
que ocho (36%) afirman que a veces se utiliza y solo tres (14%) expresan que sí utilizan. Se
observa que las docentes tienen carencias en las técnicas de evaluación formativa porque no se
aplican en clase incidiendo negativamente en el desarrollo integral del estudiante. Las docentes
deben aplicar variadas técnicas y procedimientos que les permita diversificar la forma de sus
clases con sus estudiantes, y las apliquen para incidir en su formación integral en la sesión de
aprendizaje.
Se consultó si el docente les explica para que reconozca sus equivocaciones y les guía
en la solución de la evaluación, 12 estudiantes (55%) consideran que, sí, ocho (36,4%) afirman
que a veces les orientan y solo dos (9,1%) argumentan que no reciben orientación. Lo que se
deduce que las docentes realizan una deficiente retroalimentación con los estudiantes que es
necesario en la evaluación formativa y permite la regulación del estudiante.
Al consultarles si el docente les orienta a mejorar sus errores en el aprendizaje en grupo,
11 estudiantes (50%) afirman que, sí, nueve (40,9%), plantean que a veces y solo dos (9,1%)
consideran que no les orientan. Se percibe que las docentes realizan parcialmente una
orientación para mejorar sus errores durante la actividad en grupo, ese es un factor relevante
que deben considerar dado que ellos deben detectar su error y aprender de ello, lo que le lleva
a una autorregulación de sus aprendizajes.
Respecto a la forma de evaluación que se aplica en clase les ayuda a mejorar en sus
aprendizajes, 16 (72,7%) consideran que, si les ayuda, cinco (22,7%) expresan que a veces y
solo uno (4,6%) no le ayuda a mejorar. La mayoría afirman que la forma de evaluar de las
57
docentes les ayuda en su aprendizaje; sin embargo, se evidencia que la evaluación es solo por
parte del docente y no involucra a los estudiantes, no participan en su propio proceso de
evaluación de sus aprendizajes.
Sobre si el docente los anima para aprender durante la clase, 11 (50%) afirman que sí
siete (31,8%) consideran que a veces y cuatro (18,2%) que no los animan. Se evidencia que las
docentes incentivan constantemente a los estudiantes en participar y aprender durante el
desarrollo de la sesión de clase, lo cual es importante para el desarrollo del estudiante.
El docente mantiene una actitud comunicativa que los guía a mejorar cuando realiza la
evaluación, 12 estudiantes (55%) consideran que sí, nueve (40%) consideran que a veces lay
solo uno afirma que no tiene una buena actitud. Se puede deducir que las docentes deben
mejorar la comunicación con los estudiantes, a finque, pueda expresar sus opiniones y consulta
libremente.
Respecto a que durante la clase el docente contribuye al desarrollo personal mediante
la evaluación generando un ambiente de respeto, 15 estudiantes (68%) afirman que sí, seis
(27%) consideran que a veces y uno (5%) afirma que no. Se deduce que las docentes
contribuyen al desarrollo personal de los estudiantes a través de un ambiente de respeto durante
el proceso de evaluación lo cual es muy importante.
Sobre el desarrollo personal del educando mediante la evaluación en un ambiente de
solidaridad. 10 estudiantes (45%) consideran que sí, nueve (41%) dicen que a veces y tres
(14%) afirma que no. Las docentes propician un deficiente ambiente de solidaridad durante la
clase, lo que debe mejorar para que contribuya al desarrollo personal del estudiante.
Al indagar si la docente contribuye al desarrollo personal mediante la evaluación en el
trabajo en equipo, 10 (45%) consideran que a veces, siete (32%) afirman que sí y cinco (23%)
plantean que no. Se demuestra que se realiza poco trabajo en equipo durante la actividad de
aprendizaje, lo que cual se considera clave para un aprendizaje colaborativo.
58
En cuanto a cómo el docente realiza las actividades de aprendizaje y evaluación en
clase, 14 (63%) expresan que les exigen, siete (32%) opinan que a veces y uno (5%) no se le
exige pensar, razonar sobre lo aprendido. Las docentes en cierta forma propician la reflexión,
análisis, pensamiento crítico en los estudiantes lo que les permite desarrollar habilidades
durante el proceso enseñanza-aprendizaje.
En conclusión, se pudo constatar que la mayoría del estudiantado considera importante
el curso de Matemática como una herramienta de trabajo para su formación; sin embargo, un
grupo demuestran poco interés por las actividades aspecto que tiene que ver con la
comunicación, la falta de orientación del proceso de aprendizaje y aplicación de la evaluativas
participativa porque esta se centra exclusivamente en los docentes.
Resultados de la prueba pedagógica a estudiantes.
Se aplicó una prueba pedagógica a 22 estudiantes de cuarto grado de Primaria en la asignatura
de Matemática, su resultado se presenta en el Anexo N. 8y análisis cualitativo es el siguiente:
De los 22 estudiantes, 21 de ellos (95%) logró encontrar el número mayor al comparar
números naturales hasta la milésima y solo un estudiante (5%) no pudo resolverlo
correctamente. Lo que evidencia que la mayoría domina comparación de números naturales
hasta la milésima y utilizan razonamiento lógico para encontrar la solución.
Respecto a resolver operaciones combinadas de números decimales y fracciones, solo
cinco estudiantes (23%) realizó bien la operación y 17 (77%), no lograron resolverlo. Se
aprecian dificultades al realizar operaciones combinadas con números decimales y fracciones,
debe ponerse en práctica otras acciones y procedimientos del aprendizaje a través de
situaciones significativas a fin de captar el interés e involucrarlos en el proceso de aprendizaje.
En cuanto a completar secuencias de números, solo ocho estudiantes (36%) pudieron
resolverlo y 14 (64%) fallaron. La mayoría de los educandos presentan problemas para realizar
secuencias numéricas. Se hace necesario aplicar métodos que retroalimenten y empleen
59
estrategias de conjunto para abordar las dificultades de aprendizaje apoyándose en sus
compañeros en grupos donde aprenden de lo social a lo individual y se autoevalúan.
Sobre la solución de problemas matemáticos con números decimales y fracciones, ocho
(36%) pudieron resolverlo siguiendo distintas formas para llegar a la respuesta; sin embargo,14
(64%) no encontraron la solución. La mayoría de ellos demuestran un déficit en resolución de
problemas sobre decimales y fracciones y no se logren los objetivos esperados en el
aprendizaje.
Por último, 15 estudiantes (68%) lograron resolver un problema sobre operaciones
combinadas de números naturales hasta la centésima y siete (32%) no pudieron realizarlos. Se
puede deducir que muchos de los estudiantes dominan estrategias de resolución de problemas
con números naturales hasta la centésima.
De forma general, se constata que 11 estudiantes (50%) se encuentran en un nivel de
inicio del conocimiento del área de Matemática, siete (32%) se ubican en el nivel de logro
previsto y los cuatro (18%) están en el nivel de proceso como se refleja en la figura N. 2.
Ello expresa que la mayoría de los estudiantes se ubican en niveles bajos del
conocimiento y las habilidades matemáticas. Se necesita aplicar métodos y formas de
evaluación que fomente un desarrollo integral (tanto en conocimientos, habilidades y actitudes)
y lograr un aprendizaje significativo.
60
Figura 2. Resultados obtenidos de la prueba pedagógica sobre el nivel de conocimiento alcanzado por
los estudiantes respecto al área de Matemática.
Análisis e interpretación de las categorías emergentes
La información aportada por los instrumentos aplicados proporcionó evidencias objetivas y
reales sobre las unidades de análisis de la investigación que al ser contrastadas con las
categorías apriorísticas y el método de triangulación se identificaron las categorías emergentes
sustantivas del proceso de investigación que se evidencian en la figura n.3.
Figura 3. Categorías emergentes resultantes del proceso de diagnóstico. Fuente. Elaboración propia (2020).
Estrategia Metodológica
para la Evaluación
Formativa
Conocimiento integral
sobre el aprendizaje
como proceso
Motivación, interés y
participación en la
actividad
Tipos e importancia de
trabajo integrativo Aplicación de la
evaluación formativa
Conocimiento de los
tipos de evaluación
Conocimientos,
habilidades y valores
Proceso de enseñanza,
métodos, estrategias y
recursos didácticos.
Técnicas e instrumentos
de evaluación formativa
Retroalimentación y
reflexión
61
El proceso de análisis integral de las emergentes sustantivas se reconocieron las
categorías emergentes que influyen negativamente en el problema objeto de estudio de la
investigación, tal como se presenta en la Tabla 2.
Tabla 2.
Categorías emergentes que influyen negativamente en el problema científico.
Elaboración propia (2020).
Contrastación de las categorías emergentes con los referentes teóricos
Bajo nivel de conocimientos y habilidades matemáticos en los estudiantes.
En el Currículo Nacional de cuarto grado de Educación Primario (2017), se plantea que en el
área de Matemática los estudiantes deberán desarrollar las siguientes competencias y
capacidades: resuelve problemas de cantidad (traduce cantidades a expresiones numéricas, usa
estrategias y procedimientos de estimación y cálculo, argumenta afirmaciones sobre las
relaciones numéricas y las operaciones), resuelve problemas de regularidad, equivalencia y
cambio (traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas, usa estrategias y
procedimientos para encontrar reglas generales, entre otros).
Sin embargo; los resultados obtenidos en la prueba pedagógica muestran que los
estudiantes, en su mayoría, se encuentran en niveles de conocimiento bajos (de inicio y de
proceso) del área de Matemática; por lo que no han logrado desarrollar las competencias y
Categorías emergentes que influyen en el problema de investigación
Bajo nivel de conocimientos y
habilidades matemáticos en los
estudiantes.
Falta de motivación e interés en los
estudiantes por las tareas de
aprendizaje.
Desconocimiento teórico del docente sobre la evaluación
formativa.
Deficiencias docentes de las
técnicas e instrumentos de la
evaluación formativa.
62
capacidades, antes mencionadas, que necesita el estudiante correspondiente al grado evaluado.
Este problema se presenta porque los docentes no propician o despiertan el interés ni generan
un desarrollo integral en el estudiante, a través de la enseñanza y evaluación, para que pueda
alcanzar el aprendizaje.
Falta de motivación e interés en los estudiantes por las tareas de aprendizaje.
La motivación es un factor importante para el desarrollo de las tareas que facilitan a los
estudiantes obtener, de manera consciente y significativa, nuevos conocimientos, ligados a
elementos cognitivos, sociales y afectivos; según Ortiz (2012) y Velázquez (2018). Por eso es
importante que la tarea de aprendizaje y la evaluación se efectúe en un contexto motivacional,
moral, afectivo, en el que el estudiante reconozca los esfuerzo que realizó, si estuvo interesado,
si fue justo, solidario, respetuoso (motivación intrínseca), al igual que el docente lo motiva
constantemente para poder aprender (motivación extrínseca).
Caso contrario, en la práctica las docentes casi poco o nada motivan a los estudiantes o
despiertan el interés por aprender durante la actividad de aprendizaje; más bien se evidenció
alguna presión hacia los estudiantes en prestar atención y cumplir con las tareas para que
puedan obtener un premio o una buena calificación. Asimismo, tanto docentes como
estudiantes expresaron, mediante las entrevistas y encuestas, que el trabajo en equipo es muy
importante para el desarrollo de habilidades y actitudes; sin embargo, durante la clase no la
llevan a cabo debido a la falta de metodología de enseñanza por parte de las docentes.
Desconocimiento teórico del docente sobre la evaluación formativa.
El aprendizaje es un proceso de naturaleza compleja, multidimensional donde intervienen un
conjunto de factores de naturaleza interna como de naturaleza externa. Dentro de los factores
internos podemos mencionar los factores cognitivos (la sensación, la percepción, la atención,
el lenguaje y la memoria), los afectivos (las emociones, los sentimientos y las pasiones) y los
conativos (la motivación, la actitud, la aptitud y la voluntad). En el grupo de los factores
63
externos encontramos al docente, el contexto, la situación de aprendizaje, la familia, entre
otros. Además, según Pozo, el aprendizaje tiene tres componentes: los resultados o contenidos
del aprendizaje (qué aprendemos), los procesos (cómo se aprende los contenidos buscados) y
las condiciones (cuándo, cuánto, dónde y con quién. se organiza la práctica para generar esos
procesos, qué requisitos debe reunir) (Gonzáles, 2001; Rico, Santos y Viaña, 2013; Siverio, y
López, 2016).
Según Anijovich y González (2011), Picaroni (2011) y Minedu (2019), la evaluación
formativa es un proceso constante que permite a los docentes la posibilidad de reestructurar su
práctica de enseñanza y que puedan retroalimentar a los estudiantes para que mejoren su
desempeño y adquieran nuevos conocimientos. Asimismo, la evaluación formativa es un
método que permite a los estudiantes tener una formación integral, donde sean capaces de
detectar y corregir sus errores durante el proceso de aprendizaje. Además, es un proceso de
desarrollo y ayuda de la metacognición de los estudiantes, quienes son eje articulador entre la
evaluación y el aprendizaje.
En contraste a ello, según los resultados obtenidos de los instrumentos aplicados en
campo, los docentes demostraron, durante la entrevista, no tener claro la definición del proceso
de aprendizaje, ni los factores ni componentes que intervienen en ella y carecen de referentes
teóricos sobre la evaluación formativa; asimismo, en la observación a clase no se evidenció en
el desarrollo de la sesión de aprendizaje que se realicen todos los momentos que la comprenden,
tales como la motivación, recuperación de saberes previos, conflictos cognitivos,
procesamiento de la información, reflexión, evaluación constante.
El principal problema es que el docente sigue de manera mecánica una metodología de
enseñanza, propuesta por la institución educativa, sin buscar estrategias de mejoras para
desarrollar un aprendizaje significativo en el estudiante. Además, que todavía no han asumido
la evaluación como una herramienta fundamental del trabajo pedagógico que realizan, sino
64
como una obligación que tiene que cumplir para clasificar a sus estudiantes. Pareciera que se
evalúa como parte de una rutina establecida en un calendario, desconociendo la intención
educativa que se encuentra plasmada explícita e implícitamente en la acción evaluativa.
Deficiencias docentes de las técnicas e instrumentos de la evaluación formativa.
Las técnicas e instrumentos de evaluación formativa permiten tomar decisiones y dar juicios
de valor por parte de los docentes en base a información objetiva, ya que se establecen criterios
precisos que no dan espacio a la subjetividad (Reyes, Carrillo y Zapata, 2015). Sin embargo,
parece haberse olvidado de que la función de las técnicas e instrumentos de evaluación deben
estar en relación con la intención educativa, es decir al servicio del mejoramiento de los
aprendizajes. Un solo instrumento de recojo de información poco puede aportar, dado de que
se trata de contar con la mayor cantidad de información para la toma de cisiones.
Es indispensable que los docentes hagan uso de una variedad de instrumentos de
evaluación, tales como guía de observación, registro anecdótico, portafolio, rúbricas, entre
otros, para que los resultados sean confiables; ya que se cuenta con registros que permitan
procesar la información y valorar sus resultados, caso contrario la información seria subjetiva
y poco confiable, por lo que se corre el riesgo de perjudicar a los evaluados (Torres, 2013;
Secretaría de Educación Pública, 2013).
No obstante, los resultados de los instrumentos aplicados en la práctica demuestran que
la evaluación en las aulas de clase se restringe al empleo de una técnica y unos pocos
instrumentos por parte de las docentes, los mismos que emplean de manera continua las mismas
herramientas evaluativas, que en muchos casos todavía inciden en la acumulación de datos e
información por parte de los estudiantes. Esto debido a que el interés en el recojo de la
información todavía parece estar centrado en la determinación del aprendizaje en término de
memorización de contenidos.
65
Conclusiones aproximativas de los análisis realizados
El análisis de la información recogida a través de los diversos tipos de instrumentos aplicados
permitió identificar algunos elementos claves en el proceso investigativo desarrollado.
Primero, se puede apreciar que existe un escaso conocimiento de los procesos y factores que
influyen en el aprendizaje de los estudiantes. Aspecto que constituye una dificultad que limita
la actuación docente en cuanto al tema de la evaluación, Esto debido a que no se puede actuar
sobre algo que se conoce de manera limitada, más aún no se puede mejorar algo sobre lo cual
no conocemos su dinámica.
Ello cual plantea otra problemática pedagógica importante que tiene que tomarse en
cuenta y es aquella referida a la actitud del docente respecto a la labor que realiza, y que tiene
que ver con el compromiso de la función que desempeña, por lo que resulta importante que el
docente debe actualizarse constantemente, debe ser un experto en el tema de aprendizaje, en
como aprenden sus alumnos, pero sobre todo en conocer y ser capaz de generar las condiciones
que se necesitan para que los alumnos se comprometan en el proceso de su propio aprendizaje.
Otro aspecto que se desprende del análisis realizado en la investigación está referida a
la desinformación que existe en los docentes muestreados sobre la evaluación, resulta
preocupante que docentes en ejercicios posean dificultades para definir y caracterizar la
evaluación, más aún no diferencien de manera acertada la evaluación sumativa de la evaluación
formativa. Aspecto que se relaciona con las dificultades que se evidencian para el recojo y
sistematización de la información acerca de los aprendizajes de sus estudiantes, lo cual revela
que no se está tomando las decisiones de manera justa y oportuna en la valoración de los
aprendizajes de los estudiantes, es más no se está empleando la evaluación como una
herramienta de mejora de los aprendizajes.
En resumen, el análisis holístico de los instrumentos aplicados permitió identificar las
categorías emergentes que influyen negativamente en el problema objeto de investigación,
66
como el desconocimiento teórico del aprendizaje y la evaluación formativa en los docentes y
las deficiencias docentes en la aplicación de los instrumentos de la evaluación formativa.
Esta situación en los docentes acarreara en los estudiantes dos problemáticas esenciales,
las cuales son, bajo desarrollo de los conocimientos y habilidades matemáticos y la falta de
motivación e interés en los estudiantes por las tareas de aprendizaje, lo que no les permite
alcanzar el aprendizaje significativo y un desarrollo integral.
67
Capítulo III
Modelación, validación y aplicación de la propuesta
Después del trabajo realizado en campo se determinaron las categorías emergentes incidentes
en el problema objeto de estudio a partir de las cuales se inició el proceso de modelación de la
estrategia metodológica propuesta para contribuir a la transformación del problema.
Propósito de la investigación
El propósito de la estrategia metodológica modelada se orienta a contribuir al desarrollo de la
evaluación formativa en los estudiantes del área de Matemática de cuarto grado del Nivel
Primaria de una institución educativa privada de Lima.
Fundamentos de la estrategia metodológica propuesta
Fundamento socioeducativo.
La estrategia metodológica se orienta a los educandos de cuarto grado de Primaria del área de
Matemática de una institución educativa de Lima, ubicada en el distrito de La Molina. La
institución privada de prestigio educacional que se orienta a la formación de estudiantes líderes,
de sólida fe y excelencia académico. Tiene una matrícula de 800 estudiantes en los niveles de
Inicial, Primaria y Secundaria que se desenvuelven en una infraestructura moderna y adecuada
para brindar un buen servicio educacional. Asimismo, cabe señalar que los estudiantes
provienen de familias con un nivel socioeconómico alto.
La población estudiantil beneficiada con la propuesta asciende a 69 estudiantes de
cuarto grado del nivel Primario, quiénes reciben la asignatura de Matemática. La comunidad
educativa está conformada por una directora general, cuatro directores adjuntos de cada etapa,
una coordinadora académica general, una administrativa y18 docentes especialistas por niveles
que se encargan de orientar y guiar el funcionamiento de la institución.
La institución educativa muestra apertura y colaboración con la investigación científica,
los docentes están dispuestos y comprometidos a mejorar su desempeño profesional con el fin
68
de mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje y lograr una calidad educativa en beneficio
de los estudiantes.
Fundamento psicológico.
Los estudiantes de cuarto grado de Primaria, cuyas edades oscila entre los siete y nueve años,
se encuentran en pleno desarrollo de su personalidad lo que debe ser del conocimiento de los
docentes para establecer de forma permanente la comunicación y orientarlos en la esfera
cognitiva, guiar su pensamiento y la actividad de aprendizaje integral en la enseñanza –
aprendizaje.
El docente deberá tener un diagnóstico bio- psico- social de cada educando y del grupo
en general a fin de conocer las fortalezas y debilidades que exteriorizan en el plano cognitivo,
psicológico, afectivo y volitivo propio de la edad escolar a fin de darle el tratamiento adecuado
y relacionarse con la familia a través de las escuelas de padres para orientarlas en el proceder
y comunicación con sus hijos (Díaz y Hernández, 2010 y Addine, 2013).
Algunas de las necesidades cognitivas, afectivas y emocionales se observaron por la
investigadora durante el diagnóstico de campo. A partir de ello se propone la estrategia
metodológica que se basa en los argumentos teóricos sobre los factores que intervienen en el
desarrollo de la personalidad, en el aprendizaje como la motivación, interés, emociones,
actitudes que influyen en la construcción del conocimiento y el desarrollo de las habilidades
que tratados desde una didáctica problémica favorecen el desarrollo integral de los educandos
(González, 2008; Ortiz, 2012; Tobón, 2013y Mora, 2017).
Fundamento pedagógico.
La Pedagogía es asumida como ciencia social, cuyo objeto de estudio es la educación integral
del ser humano para la vida. Asimismo, estudia la formación del estudiante en su contexto
sociocultural que privilegia la influencia de los factores externos como culturales, sociales,
comunicativos que inciden en la formación interna del sujeto como es el pensamiento, el
69
lenguaje, las formas de sentir, ser, cómo aprende en ambientes de colaboración, asertividad y
diálogo, entre otros.
La pedagogía se nutre de la psicología, la sociología, la antropología, la filosofía, la didáctica,
la neuroeducación, entre otras disciplinas afines con el propósito de conocer las potencialidades
anatomo fisiológicas del escolar a fin de contribuir al desarrollo integralmente de la
personalidad del estudiante (Peñaloza, 2003; González, 2008; Ortiz 2012; Addine, 2013 y
Mora, 2017).
Como parte de las ciencias de la Educación la didáctica emerge en una disciplina que
tiene como objeto de estudio el proceso de enseñanza-aprendizaje como un acto de interacción
comunicativa consciente, organizado, planificado y evaluado que se fundamenta en las leyes,
principios, dimensiones y componente didácticos que tiene como finalidad social la formación
integral de la personalidad del estudiante a partir de la innovación creativa y profesional del
docente a fin de potenciar el interés, la motivación, la emociones positivas, el pensamiento
crítico, la comprensión y la orientación clara y precisa para que el sujeto pueda construir el
conocimiento y ejercitar las habilidades en la solución de problemas (Díaz y Hernández, 2010;
Pimienta, 2012; Addine, 2013; Álvarez de Zayas, 2016).
Por consiguiente, la propuesta tiene como centro del quehacer en la enseñanza-
aprendizaje el desarrollo integral del educando a partir de la aplicación de la didáctica crítica,
problémica, dialógica y socioformativa que estimule el pensamiento, el desarrollo de
capacidades, los conocimientos, las habilidades y las actitudes de emprendimiento,
colaboración, valores humanos y relaciones interpersonales de convicciones democráticas y
ciudadanas (Peñaloza, 2003; Castellanos, et al., 2007;Morin, 2011; Rico, et al., 2013; Tobón,
2013 y .Zilberstein y Olmedo, 2014).
70
Fundamento curricular.
Se tiene en consideración los lineamientos del Currículo Nacional (Minedu, 2017), que se basa
en el Diseño Curricular del aprendizaje por competencias atendiendo a la formación
conceptual, procedimental y actitudinal del objeto de estudio, a fin de que les permita a los
educandos desempeñarse en cualquier ámbito. Estas competencias se desarrollan a lo largo de
la enseñanza- aprendizaje de las distintas áreas curriculares que inciden en educación de un
grado escolar de la Educación Básica Regular de forma simultánea y sostenida a través del
sistema de clases.
La concepción curricular se lleva al proceso de enseñanza- aprendizaje a través del
enfoque socioformativo que se relaciona con las teorías de aprendizaje de Ausbel (1983),
Piaget (1981), Vygotsky (1987), Mora (2017) y la didáctica critica, desarrolladora y problémica
que se orientan a potenciar en el estudiante el pensamiento, lenguaje, comunicación, la
socialización en la clase donde asumen un rol protagónico en la producción del
conocimiento(Addine, 2013; Tobón, 2013 y Ortiz, 2015).
Según el Minedu (2017), el área de Matemática favorece la formación de personas
capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, comprender su entorno,
desarrollarse en él, tomar decisiones adecuadas y resolver problemas de forma creativa.
Mediante el enfoque de resolución de problemas, el área de Matemática promueve desarrollar
las competencias de: resolver problemas de cantidad, resolver problemas de forma, movimiento
y localización, resolver problemas de regularidad, equivalencia y cambio y resolver problemas
de gestión de datos e incertidumbre; de esta manera, el estudiante interviene en su realidad,
resolviendo problemas y construyendo conocimientos matemáticos contextualizados.
71
Dosificación de la primera unidad didáctica del programa área de Matemática.
La dosificación de una unidad didáctica de un programa de asignatura es una tarea del docente
que se realiza desde el diagnóstico de los estudiantes con el fin de desarrollar las sesiones de
clases a partir de la diversidad del grupo. Su esencia es identificar previamente la capacidad,
el objetivo, el contenido, los métodos, las formas de organización de las clases según los
aprendizajes esperados y la evaluación.
A continuación, se presenta la dosificación de la unidad didáctica número uno del programa
de Matemática correspondiente a los estudiantes de cuarto grado de Primaria. Ello permite
realizar una valoración integral del contenido, los objetivos, los métodos, los medios
didácticos, concebir las actividades de aprendizaje y las formas de aplicar la evaluación del
aprendizaje las técnicas e instrumentos de evaluación por unidades y clases.
72
Tabla 3.
Dosificación de la unidad didáctica del área de Matemática.
Sesión de
Aprendizaje Competencia Capacidad Conocimientos Procedimientos Actitudes
Instrumentos
de evaluación
formativa
Indicadores
Sesión 1:
Realizamos
una encuesta
Resuelve
problemas de
gestión de
datos e
incertidumbre
Usa estrategias y
procedimientos
para recopilar y
procesar datos.
Recolecta datos con
encuestas sencillas y
entrevistas cortas con
preguntas adecuadas y
las registra en tablas
de frecuencia simples,
para resolver
problemas
estadísticos.
Los estudiantes elaboran una
encuesta para luego ir a
preguntar a sus compañeros
de otras secciones o grados
sobre los juegos de su
preferencia. Después
organizan dicha información
en una tabla de frecuencia
simples para luego
exponerlo.
Responsabilidad
Respeto
Honestidad
Grupos de
realimentación
positiva.
I: Lista de cotejo
Plantea
relaciones
cuantitativas y
cualitativas en el
contexto escolar.
Sesión 2:
Descubrimos
cómo ganar
en la
serpiente
numérica
Resuelve
problemas de
regularidad,
equivalencias
y cambio
Usa estrategias y
procedimientos
para encontrar
reglas generales
Emplea estrategias
heurísticas o de
cálculo para encontrar
equivalencias,
completar, crear o
continuar patrones.
Jugarán a la
serpiente numérica y
descubrirán cómo ganar, al
encontrar una secuencia
numérica
donde se evidencia los
números ganadores.
Honestidad
Solidaridad
Aprendizaje
cooperativo
I: Registro
anecdótico
Identifica la regla
de formación de
datos en
problemas de
regularidad.
Sesión 3:
Jugamos al
círculo
ganador
Resuelve
problemas de
cantidad
Comunica su
comprensión
sobre los
números y las
operaciones
Representar de
diversas formas su
comprensión de la
noción de fracción
como parte de la
unidad y las
equivalencias entre
fracciones usuales.
Representa fracciones
equivalentes, a partir de la
actividad: “Jugamos al
círculo ganador”, donde
dividen círculos en medios,
tercios, cuartos, quintos
hasta el décimo.
Responsabilidad
Creatividad
La Uve
Heurística
I: Rúbrica
Elabora
representación
gráfica y
simbólica de las
fracciones como
parte de un todo y
usuales de
equivalentes.
Sesión 4:
Somos
veloces en
Resuelve
problemas de
cantidad
Usa estrategias y
procedimientos
de estimación y
cálculo.
Emplea estrategias
heurísticas, estrategias
de cálculo mental
como el uso de
Trabajarán en grupal, cada
uno deberá resolver una serie
de operaciones combinadas
en un tiempo determinado,
Respeto
Seguridad de sí
mismo
Torneos en
equipos de
aprendizaje.
Emplea
procedimientos
de cálculo de
números
73
Sesión de
Aprendizaje Competencia Capacidad Conocimientos Procedimientos Actitudes
Instrumentos
de evaluación
formativa
Indicadores
nuestros
cálculos
propiedades de las
operaciones.
aplicando distintas
estrategias de cálculo
mental.
I: Lista de cotejo,
escala de
actitudes
naturales hasta de
cuatro cifras.
Sesión 5: Las
cajas de las
mil caras
Resuelve
problemas de
forma,
movimiento y
localización.
Modela objetos
con formas
geométricas y sus
transformaciones.
Modela objetos, sus
características en las
figuras con problemas
de formas
bidimensionales y
tridimensionales
considerando sus
elementos.
Los estudiantes desarmarán
y
armarán diferentes cajas y
descubrirán los
elementos y características
de los prismas
rectos.
Responsabilidad
Cooperación
De la pregunta o
cuestionarios
simples.
I: Guía de
observación.
Identifica
propiedades en
los objetos del
entorno según
sus lados
paralelos y
perpendiculares,
la forma o sus
bases y los
relaciona con
prismas rectos.
Sesión 6:
Celebramos
nuestro
derecho a la
recreación
construyendo
estructuras
de cajas
Resuelve
problemas de
forma,
movimiento y
localización.
Comunica su
comprensión
sobre las formas
y relaciones
geométricas.
Describe las formas
bidimensionales y
tridimensionales
mediante sus
elementos, números
de lados, esquinas,
lados curvos y rectos,
número de puntas,
caras.
Participan de la actividad:
“Celebrando nuestro
derecho a la recreación
construyendo estructuras de
cajas”. Construirán figuras
tridimensionales e
identificarán sus elementos:
caras laterales,
aristas, vértices, bases.
Organización
Creatividad
Solidaridad
Grupos de
realimentación
positiva.
I: Rúbrica
Describe las
formas
tridimensionales
según sus
elementos (caras
laterales, aristas,
vértices, bases).
Elaboración propia (2020).
Diseño de la propuesta
A continuación, se presenta el esquema teórico-funcional que representa la lógica interna de la estrategia metodológica formulada.
74
Figura 4. Esquema teórico–funcional que representa la estrategia metodológica. Elaboración propia (2020).
75
Esquema teórico-funcional de la aplicación de la estrategia metodológica.
El esquema teórico- funcional representa la lógica de la estrategia metodológica. Donde se
muestra el problema y los objetivos esperados, los resultados del estudio diagnóstico de campo:
las categorías emergentes que influyen en la evaluación formativa desde el proceso de
enseñanza-aprendizaje del área de Matemática.
La modelación de la estrategia propuesta tiene como eje metodológico a tratar la
categoría apriorística evaluación formativa a desarrollarse mediante el sistema de clase del área
de Matemática, en la que se dan las relaciones de coordinación y subordinación de los distintos
componentes del proceso de enseñanza – aprendizaje (Díaz y Hernández, 2010; Addine, 2013
y Álvarez de Zayas, 2016)
Desarrollo e implementación de la propuesta
El modelo teórico- práctico modelado se concibe a partir de los fundamentos de las leyes,
principios y categorías didácticas que tiene como objeto de estudio al proceso de enseñanza-
aprendizaje como un acto planificado, organizado y evaluado (Díaz y Hernández, 2010;
Addine, 2013 y Álvarez de Zayas, 2016). Además, la activa participación protagónica del
estudiante, movido por el rol docente como mediador, guía, orientador, encargado de propiciar
la motivación, el interés y el aprendizaje activo y consciente en los educandos durante la clase.
Desde esta perspectiva se consideran los principios didácticos planteados por; Vargas
y Hernández (2006) y Álvarez de Zayas (2016), los que se han adaptado al objetivo de la
investigación con el fin de guiar u orientar al docente en su desempeño laboral y alcance el
aprendizaje esperado; entre ellos destaca: Principio del carácter científico; Principio de
sistematización de los contenidos; Principio de la vinculación de la teoría con la práctica;
Principio de la vinculación de lo concreto y lo abstracto; Principio de la asequibilidad; Principio
76
de la solidez de los conocimientos; Principio del trabajo consciente, creador e independiente
de los estudiantes; Principio de la atención a las diferencias individuales.
La aplicación de los principios didácticos referidos le permite al docente en la clase
orientar y guiar el proceso de enseñanza – aprendizaje con mayor eficiencia por la misma
lógica interna que estos facilitan en el tratamiento del contenido de forma integral que propician
en los estudiantes la asimilación consciente y significativa como consecuencia del rol
protagónico en la construcción y evaluación de su propio aprendizaje, el de sus compañeros
y la aplicación práctica de lo aprendido en la solución de las tareas de forma integral.
Etapas de la estrategia metodológica modelada.
La estrategia modelada se concreta en la enseñanza- aprendizaje de la asignatura de
Matemática. Para su desarrollo se tienen en cuenta cinco etapas propuestas por (Cruzata, 2007),
que en su integralidad le dan coherencia y lógica a la estructura en general de la propuesta
como se presentan a continuación.
Primera etapa. Se concibe atendiendo a la misión de la estrategia, al objetivo general
y a los estudiantes, a partir de dos líneas de acción que garantizan la transformación del objeto
investigado: una orientada al desarrollo de la evaluación formativa del contenido de la
asignatura Matemática en los estudiantes de cuarto grado de Primaria y la otra orientada a la
capacitación docente.
Segunda etapa. Desarrollar una reunión con el colectivo docente para dar a conocer
los hallazgos del trabajo de campo y valorar las normativas del Ministerio de Educación para
la Educación Primaria. Los docentes podrán brindar sus propuestas, las que serán escuchadas
y valoradas para luego concientizarlos sobre la necesidad de un cambio o mejora en su práctica
pedagógica en base a los objetivos planteados en la estrategia metodológica modelada que
77
buscar mejorar la evaluación formativa en el área de Matemática en los estudiantes con el fin
de lograr una formación integral en ellos.
Tercera etapa. Se presentan las actividades que se realizarán para lograr el objetivo
planteado; tales como, talleres teóricos-prácticos que argumenten los enfoques teóricos y las
etapas metodológica de la sesión de clase para facilitar el trabajo del pensamiento crítico,
analítico, creativo frente a sucesos problémicos a través del planeamiento de procesos y
estrategias de solución que se obtienen por la puesta en práctica de los saberes previos y del
trabajo colaborativo. Se presenta la fundamentación teórico-metodológica de la propuesta, la
dosificación de la unidad didáctica y el programa de capacitación docente.
Cuarta etapa. Agrupa los instrumentos que se aplicarán durante la puesta en práctica
y que responden a las acciones teóricos, prácticos, didácticos y metodológicos que se orientan
a favorecer el desempeño del profesor en la aplicación de la evaluación formativa en el área de
Matemática a partir del empleo de los métodos, estrategias, recursos audiovisuales, las formas
de evaluación que se evidencian en la dosificación de la unidad didáctica del programa del
curso y el sistema de clases.
Quinta etapa. Validación del impacto generado con la puesta en práctica de la
propuesta en el proceso de enseñanza-aprendizaje a través del control y el monitoreo de los
resultados obtenidos en los docentes y los estudiantes para la mejora de la aplicación de
evaluación formativa en la asignatura de Matemática en la Educación Primaria.
La propuesta se fundamenta desde el enfoque socioformativo.
Se asume el enfoque socioformativo como sustento didáctico en la dirección del
proceso de enseñanza – aprendizaje, aportado por Tobón (2013), y basado dialécticamente en
los argumentos de la escuela histórico cultural de Vygotsky (1987), en el pensamiento
complejo de Morin (1999), y el aprendizaje significativo de Ausubel (1983), que privilegian la
78
formación integral del educando para afrontar proyectos, metas, retos y dificultades a nivel
personal y social. Consiste en articular el proceso de aprendizaje con el entorno social donde
se desenvuelve el estudiante, trascendiendo la esfera exclusivamente gnoseológica a fin de
integrar el saber hacer, el ser y el convivir (Delors, 1996).
Desde esta perspectiva, el aprendizaje se concibe como un proceso social, individual,
complejo, dialéctico y complejo que provoca cambios en las formas de pensar, seque exige e
integrado a la concepción curricular por competencias desde una óptica integral que enfatiza
en el tratamiento del saber que compromete lo conceptual, procedimental y actitudinal en el
proceso formativo del estudiante prestando atención especial al nivel de desarrollo real y su
tránsito al potencial para solucionar problemas, incorporando las experiencias del entorno
socio- cultural (Vygotsky,1987;Hernández, Guerrero y Tobón, 2015).
En la estrategia modelada el docente es un profesional que orienta su maestría
pedagógica al logro del objetivo general que se proyecta a la formación integral de los
estudiantes al adquirir los conocimientos y las habilidades al interactuar con la tarea, controlar
el proceso seguido y el resultado aplicando la evaluación formativa o procesual con lo que se
potencia la esfera cognitiva, afectiva, motivacional y las relaciones interpersonales durante el
proceso de enseñanza - aprendizaje.
Desde este enfoque didáctico se asume la dirección del proceso de enseñanza-
aprendizaje como lo describe la didáctica al conceptualizar las categorías didácticas a partir de
su cuerpo teórico (Castellanos, et al., 2007; Díaz y Hernández, 2010; Pimienta, 2012; Addine,
2013; Tobón, 2013 y Álvarez de Zayas, 2016).
La categoría problema. Debe provocar en el estudiante una contradicción entre lo
conocido y desconocido; a fin de estimular los saberes previos sobre una situación problémica,
lo conduce a interactuar con el docente y sus compañeros durante el proceso a fin de encontrar
la solución o el aprendizaje de lo nuevo. Ello fomentará el desarrollo del pensamiento reflexivo,
79
integral del estudiante, generando un verdadero aprendizaje de los procesos lógicos mentales
necesarios para solucionar problemas. Además, el profesor de desempeñará como guía y
orientador de las actividades para lograr que el estudiante realice la evaluación del aprendizaje
integral en la clase.
La categoría objetivo. Los objetivos se plantean en función a los estudiantes, los
cuales son integrales y deben considerar aspectos, como: el cognitivo (capacidades y las
competencias) y el afectivo (actitudes y valores). Además, a través del objetivo se busca que
el estudiante sea capaz de darse cuenta del logro que se espera alcanzar en la clase, qué
procedimientos y medios tiene que realizar para lograrlo y los indicadores que necesita saber
para llevar a cabo su propia evaluación.
La categoría contenido. El contenido responde al desarrollo de la ciencia matemática
y a las demandas sociales que debe garantizar la formación integral de los estudiantes para la
vida. El conocimiento científico es dialéctico y cambiante de acuerdo con el tiempo y el grado
que cursa el estudiante. Se requiere que los saberes del contexto se vinculen con la adquisición
y el poder de transformar y aplicar el conocimiento adquirido (Delors, 1996; Morín, 2011,
Tobón, 2013). El docente debe tener una preparación teórica y metodológica idónea para
estimular el pensamiento y una formación integral durante el desarrollo de la sesión, para lograr
que el estudiante, de forma protagónica, evalúe de forma crítica el proceso y el aprendizaje del
contenido matemático aprendido.
La categoría método de enseñanza. Es de carácter sistémico e indica la forma que
regula la actividad tanto del docente como del estudiante para lograr los objetivos propuestos.
Dirige la dinámica de la enseñanza respecto con el objetivo, el contenido, los medios y la
evaluación de la clase. Su selección, y aplicación responde a la diversidad y propicia un entorno
socializador para la interacción entre el docente, el estudiante y el equipo a fin de lograr la
asimilación consciente, analizando y aplicando diferentes estrategias para encontrar soluciones
80
a problemas y aplicar la autoevaluación y la coevaluación grupal. A continuación, se presentan
los métodos asumidos en la propuesta (Addine, 2013; Tobón, 2013 y Álvarez de Zayas, 2016).
Método de solución de problemas.
Se basa en la problematización de la enseñanza, que tiene como finalidad formar al estudiante
para identificar problemas, reunir y analizar la información necesaria, encontrar alternativas de
solución y aplicarlas. La labor del docente durante la enseñanza problémica es de orientar al
estudiante para que adquiera los conocimientos, los analice y ponga en práctica en distintas
situaciones que le permitan solucionar problemas.
Método investigativo.
Propicia diversos procedimientos y acciones que estimulan el pensamiento y la creatividad al
ejercitar los saberes a través de la integración sistemática de las experiencias cognoscitivas y
la exploración individual y colectiva. Es importante que el docente guíe u oriente el trabajo del
estudiante, motivándolo a desarrollar capacidades y habilidades como la indagación, búsqueda
y descubrimiento de la información, curiosidad, perfección y regocijo con el resultado
obtenido; así como actitudes de persistencia, organización, entre otros. De esa forma el
estudiante sentirá satisfacción al saber qué y cómo realizar la actividad encontrando solución a
los problemas, lo que hará que el proceso sea exitoso y se logre un aprendizaje integral.
Método creativo.
Su proceder estimula el pensar, la imaginación y la innovación porque requiere de acciones
variadas, lúdicas y prácticas porque deben formular una respuesta a un hecho o situación
problémica propuesta por el docente. Este método propicia la motivación y despierta el interés
de los estudiantes para asumir riesgos y construir alternativas de solución que generan cambios
en su entorno. Los estudiantes al realizar acciones creativas se activa el vínculo con la realidad
y encuentran soluciones originales, lo que permite el desarrollo de distintas habilidades para
descubrir nuevos conocimientos.
81
La categoría medios de enseñanza. Son recursos audiovisuales que estimulan los
analizadores censo perceptuales y estimulan en interés y la interacción del proceso de
enseñanza, proporcionando el soporte material para logar la asimilación y los objetivos de la
actividad de aprendizaje. Es necesario que el docente tenga dominio de estos medios o recursos
de enseñanza para llevar a cabo la organización, planificación y aplicarlos en el momento
idóneo de la clase lo que permitirá la asimilación y comprensión del contenido y fomentar el
pensamiento investigativo, abstracto, reflexivo, creativo sobre el tema tratado. Para la
propuesta se pueden utilizar: libros físicos y/o digitales, videos, multimedia, audiovisuales,
fichas didácticas, entre otros.
La categoría evaluación. La evaluación es una categoría didáctica del proceso
enseñanza – aprendizaje, que tienen como objetivo valorar el aprendizaje del estudiante, dicha
actividad la realiza el docente, a partir de criterios, con el fin de obtener información para emitir
un juicio y tomar decisiones pertinentes (Rosales, 2014). Además, se clasifica en diagnóstica,
formativa y sumativa.
La evaluación formativa es una evaluación que atiende el proceso de aprendizaje que
les propicia a los docentes la posibilidad de reestructurar su práctica de enseñanza y
retroalimentar a los estudiantes haciéndolos conscientes de qué, cómo aprenden y reconocer
sus fortalezas y dificultades en la evaluación de los productos de la actividad y se proponen
metas para mejorar de formación integral (Anijovich y González, 2011). En ese sentido,
Picaroni (2011), precisa que esta forma de evaluación posibilita un doble aprendizaje en el
estudiante y en el docente desde sus respectivas funciones ya el estudiante puede saber en qué
parte del aprendizaje se encuentra para poder mejorar, mientras que el docente puede
reestructurar los métodos y actividades en su labor de pedagógica mostrando lo que el
estudiante ha logrado y lo que debe lograr con su orientación clara y precisa.
82
Esta forma de evaluación participativa influye en el desarrollo del pensamiento crítico,
la convivencia y las relaciones interpersonales con sus diversas formas como se ubica la
heteroevaluación, en la que el docente es mediador entre el estudiante y el objeto de estudio;
la coevaluación que le permite al estudiante evaluar su desempeño y el de sus compañeros no
solo en lo conceptual, sino en lo actitudinal y la autoevaluación en la que él mismo reflexiona
sobre sí, evalúa de manera metacognitiva y crítica el nivel de conocimientos, habilidades,
avances, y dificultades conceptuales y actitudinales que enfrenta en su propio aprendizaje y
al ser consciente de ese proceso se pone metas más exigentes que influyen en su formación
integral.
Esta manera de evaluación del aprendizaje requiere por parte del docente suficiente
orientación para que los educandos comprendan y apliquen las diversas técnicas de evaluación
tales como: estudios de casos, mapas mentales, cuestionarios simples, debates, foros, lluvia de
ideas, juegos de roles, improvisación, aprendizaje cooperativo, grupos de realimentación
positiva, entre otros, y diferentes instrumentos como: listas de cotejo, rúbricas, portafolios,
guía de observación, registro anecdótico, escala de actitudes, según Torres (2013).
Rol del docente. El docente debe demostrar maestría pedagógica y competencia
profesional; debe aplicar métodos que propicien el protagonismo de los estudiantes en la
enseñanza- aprendizaje para lograr los objetivos instructivos y formativos de manera integral.
Asimismo, se caracteriza por ser guía, orientador, motivador con una actitud innovadora que
evidencia madurez, ecuanimidad y orienta con asertividad el aprendizaje estimulando el
desarrollo de las habilidades, los conocimientos y las actitudes para generar un desarrollo
integral de la personalidad.
Según Meneses (2007) y Silvestre y Zilbertein (2011), el docente mediador debe
atender aspectos personales de los educandos, necesidades formativas individuales y sociales
a las que se dirige. Es un docente que concibe la evaluación como parte del proceso de
83
aprendizaje e integra en ella lo cognoscitivo, procedimental y afectivo, lo que incide en la
formación integral de los educandos y en tal sentido los objetivos, los contenidos y las
actividades de aprendizaje debe ejercitar la heteroevaluación, la coevaluación y la
autoevaluación desde posiciones metacognitivas tanto individual como grupal.
Rol del estudiante. Es protagonista, activo, problematizador, colaborativo e interactivo
que investiga, construye el conocimiento y debe conocer las transformaciones que se dan en su
pensar, hacer y sentir en su actuar. Ello lo demuestra a través de la interacción con la tarea, los
instrumentos de evaluación y los compañeros al ejercitar el autoconocimiento, la
autoevaluación, coevaluación y la autorregulación en su desempeño. Según el tipo de actividad
de aprendizaje y las orientaciones procesadas mediante la reflexión desarrolla sus propias
estrategias como: búsqueda activa y reflexiva del conocimiento, identificar su esencia,
relacionar su experiencia con lo nuevo y transferirlo, reflexionar sobre los procedimientos que
usa para solucionar tareas, regular su autoestima, sus estados emocionales, repotencia las
habilidades interpersonales y sus propios procesos para aprender a aprender (Castellanos et
al. 2007, Zilbertein y Olmedo, 2014y Moreno, 2017).
Rol de grupo. El estudiantado a través de las relaciones interpersonales y la
comunicación se propicia conocer los objetivos y metas a cumplir y así van formando
gradualmente su identidad logrando altos estándares de autonomía debido a la interacción con
sus compañeros en un clima de satisfacción, ayuda mutua y de motivación individual y
colectiva en aras de lograr las actividades y la evaluación en grupo con la calidad requerida.
El grupo se constituye por los vínculos que se forman entre los estudiantes, así como el
diálogo que se origina en el intercambio de saberes para obtener solución a situaciones
problémicas. Estas interacciones permiten el desarrollo del aprendizaje, por lo que es
importante que el docente al formar grupos considere acciones que propicien y estimulen el
84
aspecto cognitivo, procedimental y actitudinal para la solución de problemas matemáticos
(Castellanos et al. 2007y Tobón, 2017).
Exigencias de la actividad del aprendizaje.
Las actividades de aprendizaje son esenciales como los contenidos, los procedimientos y las
actitudes durante el proceso de enseñanza- aprendizaje porque permitan lograr los objetivos
planteados desde las acciones didácticas que se establezcan en la clase. Por ello es necesario
realizar la dosificación de las sesiones de la clase a fin de presentar las actividades de lo fácil
a lo difícil. (Castellanos et al., 2007, Silvestre y Zilbertein 2011 y Rico, et al. 2013).
La actividad de aprendizaje es el proceso centrar donde se da la relación entre el
estudiante y el objeto de estudio en interacción con sus compañeros y su entorno en la que se
enfrenta a la contradicción entre lo conocido y lo desconocido a partir de la observación de la
información, asimilarlas, procesarla y producir el nuevo conocimiento y aplicarlo de forma
motivacional y creativa en la práctica de manera integral (Vygotsky, 1987; González, 2008;
Ortiz 2015 y Mora, 2017).
Por ello se sostiene que la actividad de estudio potencia el pensamiento del estudiante,
lo conduce a interactuar con el objeto, pero requiere de una amplia orientación para realizar la
actividad a través de un proceso de solución instructivo- educativo en interacción comunicativa
entre el docente, los estudiantes y el grupo. Ello exige del profesionalismo y la actitud creadora
del docente que deberá orientarlos acorde a la diversidad de forma cuidadosa y organizada a
fin de que se lleve a término la ejecución y el control de las acciones pedagógicas por él y el
estudiante donde se demostrará la relación dialéctica teórica- práctico (Márquez, 1999; Tobón,
2013; Rico et al, 2013 y Addine, Recarey, Fuxà y Fernández,2015).
85
Característica de la secuencia metodológica de la clase.
La clase es la célula fundamental del proceso de enseñanza-aprendizaje mediante la cual el
docente comunica, orienta, demuestra las acciones al interactuar con el objeto de estudio y los
demás compañeros durante el proceso de adquisición del aprendizaje. Durante los momentos
didácticos de la clase se van complejizando los niveles de asimilación de lo conocido a lo
desconocido y de lo fácil a lo difícil.
Los estudiantes durante la clase deben estar activos, observando, preguntando,
argumentando sus ideas, avances, dificultades y logros. Deben ser conscientes de los
procedimientos a seguir al realizar la tarea para lo cual se apoyará en los instrumentos e
indicadores orientados a lo conceptual, procedimental y actitudinal en los distintos momentos
de la clase, promoviendo el desarrollo del pensamiento y las habilidades de indagación,
investigación, colaboración y aplicación de lo aprendido en la resolución de los problemas de
aprendizaje de forma integral.
La secuencia didáctica de la clase consta de una estructura que se concreta en tres
momentos: de activación de los conocimientos previos, de construcción de los conocimientos
y de evaluación metacognitiva y formativa. Simultáneamente a estas actividades se realiza la
evaluación formativa a través de la cual permite la retroalimentación de la enseñanza -
aprendizaje a partir de la observación de los logros o dificultades que puedan presentar los
educandos durante este proceso (Silvestre y Zilbertein, 2011). En cada momento de la clase el
docente realiza las siguientes actividades.
Momento de activación de los conocimientos previos: El docente debe propiciar una
apertura de la clase motivante desde un clima de aprendizaje favorable. Plantea un problema
de la realidad para ser trabajado a través de la formulación de preguntas heurística
problematizar con los estudiantes el qué, por qué, para qué y cómo podría evaluarse con el fin
.de explorar los saberes previos y las experiencias cotidianas con el propósito de provocar el
86
debate y la discusión. En esta actividad el profesor debe emplear medios audiovisuales para
estimular la atención y la motivación de los educandos; puede desarrollar tanto dentro como
fuera del aula siempre que las tareas respondan a las exigencias de la diversidad estudiantil y
emplear procedimientos novedosos como: las entrevistas, dramatizar, el proyecto, la
investigación, las exposiciones, entre otros que generan que se despierte el interés y la
expectativa por construir un nuevo conocimiento.
Momento de construcción de los conocimientos: El docente debe explicar con
suficientes ejemplos haciendo notar los pasos a seguir en la tarea. Luego los estudiantes
interaccionan con la información activando los conocimientos previos a fin de relacionar lo
conocido y sus experiencias con la nueva información, lo que exige de los procesos lógicos del
pensamiento, la reflexión, el diálogo entre los compañeros con el objetivo de asimilar, procesar,
producir, aplicar lo aprendido en la actividad de aprendizaje y evaluar el proceso y el resultado.
Para producir el nuevo aprendizaje se estimula la discusión de una situación problémica,
una actividad de aprendizaje o un ejercicio matemático con el apoyo de diversos recursos
didácticos para estimular la observación, la concentración, la asequibilidad y comprensión en
los estudiantes para que tengan elementos para discutir y dar diferentes explicaciones respecto
a un tema. La ejercitación de lo aprendido a través de ejercicios prácticos promueve la
capacidad de pensar, saber hacer y autoevaluarse de forma integral.
El docente en este espacio cumple el rol de mediador, guía, orientador y de motivador
constante para que el estudiante crezca y desarrolle las habilidades en la actividad. Asimismo,
debe tener claridad de los componentes integrales de la evaluación del aprendizaje: el saber,
saber hacer y convivir para lo cual deben usar distintos instrumentos como portafolios, que son
evidencias de aprendizaje a ser considerados dentro de la evaluación formativa.
Momento de evaluación metacognitiva y formativa: permite realizar una síntesis del
proceso y del aprendizaje desarrollado. Esta actividad se basa en reconstruir información a
87
partir de algunas preguntas o realizar ejercicios que emplee información para resolver
problemas, resaltando la relevancia de dicho tema dentro del proceso del aprendizaje. Es
importante que los estudiantes cuenten con un espacio de acción intelectual y de comunicación
o diálogo entre sus compañeros.
Las actividades para realizar dan la posibilidad al docente y al estudiante de llevar a
cabo la evaluación a través de diferentes formas como la autoevaluación, coevaluación,
heteroevaluación, y la metacognición. Con ello se genera una interacción rica de opiniones e
ideas sobre el qué y cómo aprendieron a resolver los ejercicios; se identifican las fortalezas, las
necesidades, las actitudes y el comportamiento en general. De esa manera participativa y
coloquial se comprueba lo que se ha logrado, las deficiencias que presentan los estudiantes
durante el proceso, se establecen compromisos para mejorar y el docente piensa y
autoperfecciona su maestría en la clase.
La secuencia metodológica propuesta debe favorecer un ambiente de satisfacción, de
estimulación al pensamiento crítico, investigativo, innovador para dar solución a las
actividades de forma integral. Se deben promover tareas que activen la motivación, el interés
y la concentración al asimilar el contenido a fin de que resuelvan los problemas matemáticos
relacionados con la vida cotidiana, autoevaluarse y evaluar a sus compañeros no solo en el
cumplimiento del logro alcanzado, sino en el proceso seguido para llegar al resultado con una
actitud responsable, metacognitiva, y autorregulada en el trabajo grupal que ayuda a la
convivencia.
Desde estas perspectivas, la actividad de aprendizaje es la tarea esencial que debe lograr
la relación entre el sujeto y el objeto de estudio en socialización con otros a fin de favorecerla
mejora en los educandos respecto a su personalidad. El docente debe formular la tarea de
aprendizaje a partir del nivel de desarrollo real del educando y cada vez elevar su exigencia
para lograr niveles superiores de desarrollo a fin de estimular los niveles de asimilación del
88
aprendizaje tanto en los conocimientos, los procedimientos, habilidades y las actitudes de
forma conjunta.
El docente al aplicar la evaluación procesal y formativa en general debe cerciorarse de
que el educando esté bien orientado en el qué y cómo realizar las tareas y su evaluación. Es
esencial que las actividades de aprendizaje respondan a los niveles de asimilación del
conocimiento y las habilidades integrales para su ejecución como enfatizan Silvestre y
Zilbertein (2011). Estos deben atenderse a partir del nivel de desarrollo real alcanzado por los
estudiantes y gradualmente complejizar la concepción de la actividad de aprendizaje para
elevar el nivel de desarrollo cognitivo, afectivo, volitivo e integral de los estudiantes.
Niveles de asimilación del aprendizaje.
Los niveles de asimilación de la información es el procesamiento hasta producir los
conocimientos y el desarrollo de destrezas y capacidades durante el proceso de aprendizaje
transitan por diferentes momentos o niveles que le permiten la solidez, el afianzamiento y la
significatividad de lo aprendido a los estudiantes.
La asimilación del aprendizaje es un principio que favorece un conocimiento sólido de
hechos, definiciones y leyes, una profunda comprensión y expresar correctamente los
pensamientos; así como la capacidad de interiorizar los conocimientos y aplicarlos a la práctica
(Castellanos et al. 2007; Silvestre y Zilbertein, 2011; Addine, 2013 y Álvarez de Zayas, 2016).
Cuando el estudiante incorpora un nuevo aprendizaje y luego lo aplica de forma práctica
los conocimientos y las habilidades integrales transitan por distintos niveles de asimilación que
van de un estado simple a uno más complejo hasta alcanzar la creatividad. Tal proceder le
permite ejercitar lo aprendido, ampliarlo, reforzarlo, recrearlo y transformarlo de forma gradual
su manera de pensar, sentir y hacer permanentemente. Al respecto, Vygotsky (1987), aporta la
zona de desarrollo próximo, entendida como la distancia existente entre el nivel real de
desarrollo de los saberes y habilidades que el estudiante demuestra de forma autónoma al
89
resolver un problema matemático o de otra naturaleza y el nivel de desarrollo potencial,
referido a otros niveles de desarrollo superiores que puede lograr al resolver problemas con la
orientación y ayuda del docente o de un compañero más capaz.
Para evaluar la calidad y el grado de afianzamiento del proceso de asimilación de los
conocimientos y constatar qué tan sólido es el aprendizaje adquirido, es necesario determinar
al grado de desarrollo del nuevo aprendizaje. Para ello se debe tener en cuenta que existen tres
niveles de asimilación del aprendizaje:
Nivel de reproducción.
El estudiante conoce el contenido y lo reproduce sobre la base o el modelo que presentado tal
como lo asimiló, pero no es capaz de aplicar el conocimiento a nuevas situaciones. Hace
referencia a una exposición sin establecer relaciones y responde a preguntas del tipo: qué es,
cómo es, dónde, cuándo, cuánto, cuáles.
Ejemplos: ¿Qué importancia tiene el estudio de la Matemática?, ¿cuáles son las
operaciones de cálculo?, ¿qué es un cuadrado?
Nivel de aplicación.
El estudiante aplica los conocimientos y las habilidades que conoce y a través de actividades
variadas conjugando la teoría con la práctica. Relaciona sus saberes con el entorno de forma
que pueda reflexionar en el qué, para qué, sus causas y consecuencias. Este nivel se caracteriza
por la solución de tareas que van de lo fácil a lo difícil a lo más complejo para contribuir a su
crecimiento personal a partir de la ejercitación de lo aprendido de manera diferente a fin de
ganar en solidez en lo aprendido de forma original.
Ejemplos: ¿Explica los procedimientos a seguir para resolver fracciones heterogéneas?,
¿por qué es importante resolver problemas matemáticos? ¿para qué te sirve en la práctica
aprender a resolver problemas matemáticos?
Resuelve el siguiente ejercicio:
90
a. 29678: 234 = b. 8456 - 269 = 456 x 632 =
Nivel de creación.
En este nivel el estudiante perfecciona los conocimientos de manera creativa, con originalidad
y fluidez se enfrenta a la solución de cualquier tarea relacionada con lo que sabe porque domina
y ha desarrollado los conocimientos, las capacidades, las habilidades y las actitudes de
emprendimiento, perseverancia, responsabilidad de forma significativa. El nivel de creatividad
desarrollado le propicia innovar con un alto grado de efectividad, solucionar problemas
matemáticos escolares y de la vida práctica.
Ejemplos: Crea un problema matemático con datos del contexto empleando números
decimales; Elabora un plano cartesiano explicando las coordenadas que te orienta para ir de la
escuela a tu casa., ¿Qué nivel de aplicación tiene la Matemática en la vida real?
A continuación, se muestra algunos ejemplos de cómo puede proceder el docente al
orientar una actividad o ejercicio de aprendizaje aplicando la enseñanza problémica.
Ejemplo 1: Tema. Problemas con operaciones combinadas
El docente luego de haber tratado el contenido en la clase a partir de la enseñanza problémica
sobre cómo resolver problemas matemáticos con operaciones combinadas y en la que hubo una
participación de los estudiantes por el sistema de preguntas heurísticas e interactiva
desarrollada don los educandos arribaron bien al concepto, los orientó a ejercitar lo aprendido.
Por ello, les invita a reunirse por equipos mediante la técnica del conteo 1, 2, 3, 4, y 5.
Una vez formado los cinco grupos le explicó en qué consiste la actividad de aprendizaje a
realizar donde deben aplicar lo aprendido. Les precisa el logro esperado con ese ejercicio y le
orienta aplicar la rúbrica de evaluación (Anexo 10) que los guiará en la realización del trabajo.
91
Prosigue con la entrega de una tarjeta que contienen el ejercicio por cada educando en
el grupo a resolver sobre el problema de operaciones combinadas consistente a: “Jesús tiene la
tarea de llenar su nuevo álbum con distintas figuras de animales de la selva que viene
coleccionando por tiempo prudencial. En total ha logrado recolectar 980 animales variados. En
la mañana logró pegar 450 y en la tarde 160. ¿Cuántas figuras aún le faltan por ubicar en su
álbum?
Se insiste que primero deben leer el problema, analizarlo, comentarlo y debatir sobre
qué deben hacer, cómo resolver, qué pasos seguir, cuál será el resultado cómo evaluar en lo
conceptual, las habilidades y el comportamiento de cada uno en su equipo; después que todos
viertan sus criterios y socialicen las ideas, lo realizarán individualmente. Por último,
intercambiarán sus cuadernos para el autocontrol del proceso y el producto final de cada uno
mediante la coevaluación y por último lo escriben en un papelógrafo que se le asigna para la
exposición.
El docente le indica el tiempo asignado para que ejecuten la actividad; en la medida que
los educandos trabajan, el profesor aprovecha para observar el comportamiento de los
integrantes de los equipos y les ofrece ayuda a los que la necesitan y aclara sus dudas si fuera
necesario.
Antes de concluir, el profesor les recuerda que deben presentar el problema y la solución
en el papelógrafo con el objetivo de exponerlo a nivel de aula, para lo cual todos los
compañeros deben observar y escuchar para que luego pregunten, opinen sobre los indicadores
de la rúbrica y propongan la evaluación.
Terminada cada exposición, el docente realiza un conjunto de preguntas para la
autoevaluación integral: ¿les fue fácil comprender el problema?, ¿qué dificultad encontraste?,
¿qué estrategias de solución aplicaste para resolverlo? ¿por qué crees que esa es la solución
92
correcta?, ¿qué acciones y habilidades aplicaste en la solución?, ¿cómo evalúas tu actitud y la
de tus compañeros en el equipo?, ¿qué propones para mejorar el trabajo en equipo?
El docente enfatizará en que la evaluación es integral.
¿Qué evaluación cree el resto del grupo que deben tener?
¿Al realizar la evaluación del aprendizaje qué aspectos deben tenerse en cuenta?
Los estudiantes expresarán sus conocimientos, las habilidades y las actitudes positivas
de forma integral.
Al final reconoce a los estudiantes destacados por el logro cumplido y recomienda las
actividades remediales a realizar por otros.
Ejemplo 2: Tema. Problemas con fracciones
El docente después de explicar el contenido de la clase desde la enseñanza problémica y
motivar el interés y la participación de los estudiantes para construir el nuevo conocimiento;
invitará a los estudiantes a formar grupos de trabajo, para explicar la actividad a realizar y
puedan aplicar los aprendido; así como indicar el logro esperado y la rúbrica que aplicarán
durante la actividad.
93
Luego se le entrega a cada estudiante por grupo una tirita de papel con el ejercicio sobre
problemas con fracciones consistente a: “A mi padre le regalaron una gran tableta de chocolate
que costó S /24,00 Soles, de la cual consumió rápido un 1/8 de ella, y mi madre solo quiso
probar un 2/7 del resto que quedaba porque sabe que consumir mucho dulce no es bueno para
la salud. ¿Qué fracción de la tableta de chocolate queda aún? Sabiendo que el precio de la
tableta es de S /24,00 Soles ¿Cuál es el valor en Soles consumido por cada uno?
Para ello poder resolver el ejercicio, los estudiantes deberán leerlo analíticamente,
comprender el texto y las preguntas, dialogar sobre los pasos o procedimientos que deben
seguir para logar la solución. No podrán olvidar evaluar el domino de las fracciones
(conceptual), las operaciones de cálculo y las acciones al resolver el ejercicio(habilidades) y
conocer la utilidad, trabajar concentrados, compartir y dialogar(actitudinal) por cada miembro
del equipo y luego deberán realizar el ejercicio de forma individual.
Al concluir intercambiar sus cuadernos para la coevaluación a fin de que cada estudiante
evalúe a su compañero, para lo cual debe observar, escuchar lo que exponga y preguntar, así
como ayudar a encontrar la solución mediante una retroalimentación, si fuese necesario.
El docente sugiere que realicen la actividad durante un tiempo determinado, y a la vez
observa el comportamiento de cada estudiante al interactuar con la tarea y si es necesario
orienta a aquellos que tienen dificultad o quieren realizar una pregunta.
Al final, el docente realiza preguntas para propiciar la autorreflexión y evaluación
integral: ¿Cómo consideran la actividad realizada?,¿ cómo les resultó el proceso de
comprensión del problema?, ¿qué estrategias encontraron?, ¿fue fácil hallar la solución?, ¿qué
habilidades pusiste en práctica?, ¿cómo valoras tu actitud y la de tus compañeros en el grupo?,
¿qué te pareció el trabajo en equipo?, ¿Qué relación tiene este problemas matemáticos con la
vida cotidiana?, ¿pueden poner algún ejemplos de la realidad donde se apliquen problemas
con fracciones?
94
¿Al realizar la evaluación del aprendizaje qué aspectos deben tenerse en cuenta?
Los estudiantes expresarán sus conocimientos, las habilidades y las actitudes positivas
de manera integral. Se estimula a los estudiantes destacados por el logro cumplido y
recomienda las actividades remediales a realizar por otros.
Mediante estos ejemplos se busca profundizar en los referentes teóricos y
metodológicos sobre los aspectos que inciden en la evaluación formativa, lo que facilita
ampliar el conocimiento sobre los métodos y las actividades de aprendizaje según los niveles
de asimilación en los estudiantes.
Ejemplo de dos sesiones de clase propuestas.
A continuación, se presentan dos ejemplos de sesiones de clase modelo,
correspondientes a la unidad Nro. I de la asignatura de Matemática dosificada.
Tabla 4
Primera sesión de aprendizaje.
Datos Generales
Área: Matemática
Tema: Realizamos una encuesta
Duración: 90 minutos
Competencia
Resuelve problemas
de gestión de datos e
incertidumbre.
Capacidad
Usa estrategias y
procedimientos para recopilar y
procesar datos.
Indicador
Plantea relaciones cuantitativas y
cualitativas en el contexto escolar.
Conocimientos
Recolecta datos con encuestas sencillas y entrevistas cortas con preguntas adecuadas y las
registra en tablas de frecuencia simples, para resolver problemas estadísticos
Instrumentos de evaluación: Lista de cotejo. Anexo 11
Momentos
de la sesión
Actividades Recursos y
materiales
Apertura
15 min
- El docente da la bienvenida amablemente a los estudiantes.
- Para recoger los saberes previos, el docente pide a los
estudiantes que observen los materiales que están en el salón,
luego pide que le mencionen cuáles y cuántos materiales que
se utilizan en Matemática y los que se usan en otras áreas,
mientras la docente va anotando la información en la pizarra
mediante una tabla.
Materiales
del aula
Pizarra
95
- Después pregunta: ¿qué instrumentos los ayudarán aprender?,
¿estos instrumentos serán de utilidad solo para este año?,
¿están ordenados por área?, ¿por qué debemos ordenarlos y
cuidarlos? Dialoga con los estudiantes sobre la relevancia de
tener un aula ordenada y con materiales en cada espacio.
- El docente comunica que el propósito de la sesión es que
aprenderán a realizar una encuesta para organizar y registrar
dos tipos de datos, cualitativos y cuantitativos, en tablas de
frecuencia simples.
Desarrollo
65 min
- El docente expone el tema sobre encuestas y tablas de
frecuencias simples con datos cualitativos y cuantitativos
mediante diapositivas. Luego presenta varios ejemplos que se
relacionan con la vida cotidiana, al mismo tiempo que motiva
la participación de los estudiantes y aclara sus dudas.
- Para realizar una actividad de aprendizaje, el docente pide que
formen equipos de trabajo, donde los estudiantes elaboran una
encuesta simple sobre los juegos preferidos de sus
compañeros, a quienes deberán consultarles. Después
organizarán dicha información en una tabla de frecuencia
simples y exponerlo con la ayuda de papelógrafos.
- La docente explica cómo serán evaluados según la lista de
cotejo entregada, mediante la coevaluación.
- Durante el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje, la
docente guiará y orientará a los estudiantes para encontrar
distintas estrategias de solución, mientras utiliza distintas
técnicas e instrumentos de evaluación formativa.
Computadora
Multimedia
Hojas bond
Papelógrafos
Plumones
Listas de
cotejo
Cierre
10 min
- Luego de la exposición, analiza con los educandos sobre la
solución del caso, mediante la autoevaluación, por medio de
preguntas: ¿qué estrategias usaron para encontrar la
respuesta?, ¿fue fácil o complicado?, ¿cuál fue la mayor
dificultad?, ¿las tablas los ayudaron a ordenar los datos?, ¿de
qué manera?, ¿por qué?,¿qué importancia tienen la resolución
de problemas?, ¿para qué les servirá lo aprendido?, ¿qué
importancia tienen las encuestas?, ¿cuándo las utilizo en la
vida diaria?, ¿en qué situaciones de la vida cotidiana es
necesario registrar información en tablas?
- Felicítalos por su desempeño.
- Agradece su participación constante e incentiva su
compromiso por seguir aprendiendo.
Lista de
cotejo
Fuente: Elaboración propia (2020).
Tabla 5
Segunda sesión de aprendizaje.
Datos Generales
Área: Matemática
Tema: Descubrimos cómo ganar en la serpiente numérica
Duración: 90 minutos
96
Competencia
Resuelve problemas de
regularidad,
equivalencias y cambio
Capacidad
Usa estrategias y
procedimientos para encontrar
reglas generales
Indicador
Identifica la regla de formación de
datos en problemas de regularidad.
Conocimientos
Emplea estrategias heurísticas o de cálculo para encontrar equivalencias, completar, crear o
continuar patrones.
Instrumentos de evaluación: Registro anecdótico
Momentos
de la sesión
Estrategias Recursos y
materiales
Apertura
15 in
El docente da la bienvenida amablemente a los estudiantes.
El docente comunica que el objetivo de la clase es que aprenderán
a encontrar la regla de formación de patrones que aumenten o
disminuyen.
Para recoger los saberes previos, el docente escribirá algunas
secuencias numéricas en la pizarra, luego preguntará a los
estudiantes cuál es el patrón que permite formar dicha serie, cuya
respuesta deberán escribirla en sus pizarras mágicas (que son una
hoja bond dentro de una mica). El docente podrá observar quiénes
respondieron correctamente y orientar a quiénes tuvieron
dificultad, al mismo tiempo que los motiva constantemente a
participar.
Luego pregunta: ¿qué es un patrón?, ¿cuándo un patrón crece o
aumenta?, ¿qué ejemplos pueden dar?, ¿cuándo un patrón decrece
o disminuye?, ¿dar algunos ejemplos?
Hojas bond
Micas
Plumones
pizarra
Desarrollo
65 in
El docente expone el tema patrones numéricos y presenta distintos
ejemplos escritos en papelógrafos. Asimismo, propicia la
participación de los todos los estudiantes y aclara sus dudas.
Después, el docente ordena a los educandos en equipos de ocho
integrantes para jugar a la serpiente numérica y descubrir cómo
ganar, al encontrar una secuencia numérica. Para ello, entrega a
cada grupo, 40 tarjetas con números hasta la centena, hechas en
cartulinas de diferente color en forma de círculo, las cuales estarán
en una cajita. Cada grupo de tarjetas debe tener cinco secuencias
numéricas las que deben estar desordenadas para que los
estudiantes las ordenen y formen la secuencia.
El juego consiste en que los miembros de cada equipo deberán
coger una tarjeta, mostrando el número y ubicarse en una fila
(como serpiente) formando un patrón aditivo. Ganará el equipo
que termine primero y lo haga correctamente.
Para garantizar la comprensión del juego, el docente pregunta: ¿de
qué trata?, ¿qué se debe hacer?, ¿cómo se puede ganar el juego?
La docente explica cómo serán evaluados y se realizará un registro
anecdótico, donde se detallan situaciones, comportamientos,
actitudes e interés que muestran los estudiantes durante el proceso
de aprendizaje.
Cuando cada equipo logra formar un patrón aditivo, el docente
pide que expliquen la regla de formación y argumenten por qué es
Papelógrafos
Cartulinas
Plumones
Cajas
Registro
anecdótico
97
un patrón creciente o decreciente, si se equivocaron, se orientará
para que se autocorrijan; de esta manera se estará
retroalimentando oportunamente a los estudiantes, mientras
utiliza instrumentos de evaluación formativa.
Felicita a todos por su participación y continúa el juego de la
misma manera; al final se determina al ganador.
Coloca en la pizarra las tarjetas numéricas con el patrón formado
en el primer juego. Seguido, dialoga con los educandos y concluye
con ellos algunas ideas y conocimientos sobre los patrones
aditivos. Oriéntalos a través de preguntas: ¿cómo se define a un
patrón cuando sus números crecen en la misma cantidad?, ¿y
cuando decrecen?
Cierre
10 in
Cierra la sesión mediante preguntas que favorezcan la
metacognición, como: ¿en qué consistió el juego?, ¿fue fácil
formar patrones?, ¿qué estrategias facilitaron el trabajo?,
¿encontraron dificultades?, ¿cómo las resolvieron?, ¿les gustó lo
que hicieron hoy?, ¿por qué?, ¿para qué les sirve lo aprendido?,
¿pueden darme algunos ejemplos de la vida diaria en los que se
formen patrones?, entre otros.
Felicita a los educandos por su participación y diles palabras de
reconocimiento y motivación.
Recomienda y explica nuevos ejercicios a realizar en la casa.
Registro
anecdótico
Fuente: Elaboración propia (2020).
Propuesta de los talleres metodológicos para los docentes.
El proceso de diagnóstico de campo demostró dificultades teóricas y didácticas en los docentes
al dirigir la enseñanza-aprendizaje. Por ello se propone realizar talleres metodológicos para
capacitarlos de forma teórico-práctico con el fin de incidir en un nivel de desempeño
pedagógico superior en la clase al apropiarse de los métodos y procedimientos de enseñanza,
actividades y formas de aplicación de la evaluación formativa, participativa y metacognitiva
desde el enfoque socioformativo.
El taller es una forma de organización de la superación o capacitación docentes,
mediante el cual se aplica el principio pedagógico de la relación entre lo teórico (pensar) y lo
práctico (saber hacer). La realización de los talleres propicia un espacio donde pueden opinar,
argumentar, dialogar, analizar sobre las exigencias teóricas y didácticas sobre cómo orientar la
clase.
98
El taller por ser una formación de organización donde se conjuga los referentes teóricos
y la experiencia profesional es una vía para ampliar y enriquecer los conocimientos, a través
del análisis de la evaluación del aprendizaje con los enfoques teóricos contemporáneos que
potencia a los docentes porque aprenden a cómo aplicar dichos conocimientos en la clase para
mejorar la calidad de la enseñanza (Velázquez, 2014).
Se asume el taller por ofrecer las bases para el análisis del desempeño profesional como
medio para enriquecer sus habilidades profesionales y debatir sobre cómo aplicarlos en el aula
a fin de contribuir al desempeño eficiente en la evaluación integral del aprendizaje. Esta manera
de capacitación desde el área laboral potencia el desempeño del docente, fortalece la
autoestima, la autorreflexión, la socialización y el compromiso por la mejorar de la escuela
(Díaz y Hernández, 2010 y Velázquez, 2014).
A continuación, se presenta una propuesta de temas para desarrollar en los talleres de
capacitación docente.
99
Tabla 6
Diseño de los talleres de capacitación metodológica orientada a los docentes.
Tema del taller Objetivo Campo
temático Actividades Referencias
1.Fundamentos
teóricos del
aprendizaje
Analizar y profundizar los sustentos
teóricos del aprendizaje en el área de
Matemática y su influencia en el proceso
de formación de los educandos.
El aprendizaje Lluvia de ideas. Debate en grupos.
Elaborar resúmenes.
Castellanos et al, 2007;
González, 2008; Rico et
al, 2013, Mora, 2017.
2.Fundamentos de la
evaluación como
categoría didáctica de
la clase
Proporcionar a los profesores los
referentes teóricos de la evaluación, como
categoría didáctica, dentro del proceso de
enseñanza.
La evaluación Discusión de un caso.
Ficha de contenido teórico.
Trabajo grupal.
Tobón, 2013;
Velázquez, 2014;
Addine 2013; Álvarez
de Zayas, 2016.
3.Reflexiones teóricas
sobre los tipos de
evaluación
Analizar las bases teóricas sobre los tipos
de evaluación y orientar al docente a
utilizarlos durante la práctica pedagógica.
Tipos de
evaluación
Lluvia de ideas.
Lectura de un texto.
Elaboración de un cuadro comparativo
sobre los tipos de evaluación
Álvarez, 1999; Roméu,
2007; Castellanos et al.,
2007; Pimienta, 2012;
Addine, 2013; Torres,
2013yMoreno, 2016)..
4.La evaluación
formativa: una
necesidad del proceso
de enseñanza-
aprendizaje
Conocer, analizar y aplicar la evaluación
formativa en el proceso de enseñanza-
aprendizaje; así como su importancia en la
formación integral del estudiante.
La evaluación
formativa
Video sobre la importancia de la
evaluación formativa.
Juego de roles.
Elaborar casuísticas sobre una
actividad de Matemática.
Ravela, 2009;
Anijovich, 2011;
Picaroni, 2011;
Minedu, 2016; Siverio
y López, 2016 y
Moreno, 2016).
5.Técnicas e
Instrumentos de
evaluación formativa
Conocer y aplicar las técnicas e
instrumentos de evaluación formativa
durante el trabajo de aprendizaje en el
aula.
Técnicas e
instrumentos
de evaluación
formativa
Fichas de trabajo sobre las diferentes
técnicas e instrumentos de evaluación
formativa.
Elaborar instrumentos de evaluación.
Anijovich, 2011;
Picaroni, 2011; Torres,
2013; Minedu, 2016
Moreno, 2016).. Fuente: Elaboración propia (2020).
100
Durante la realización de cada taller, los docentes reflexionan sobre los fundamentos
teóricos y didácticos y elaborarán actividades de aprendizaje, ejercicios de evaluación o una
sesión de aprendizaje según el tema que tratan en cada sesión. El objetivo es que refuercen lo
aprendido, dialoguen, comprendan y concienticen los temas tratados al dirigir el aprendizaje y
conocer la importancia de motivar y orientar a los educandos en la coevaluación,
heteroevaluación y la autoevaluación de lo que aprenden atendiendo al contenido conceptual,
actitudinal y procedimental en la tarea que realizan y en grupo desarrollen la crítica, la
colaboración, retroalimenten lo aprendido constantemente.
Los docentes se organizarán en el taller por grupos después de exponerse y debatir un
tema con el fin de ahondar en la teoría y la didáctica en otras fuentes. Seguido diseñan
ejercicios prácticos de evaluación del aprendizaje integral con el uso de rúbricas y cómo aplicar
la coevaluación, heteroevaluación y la autoevaluación desde el contenido conceptual,
actitudinal y procedimental. Como parte del taller se propone realizar observaciones de clases
a los docentes para constatar cómo procede didácticamente y el impacto que aprecia en la
aplicación de la evaluación del aprendizaje de forma integral y el desarrollo que se alcanza en
los educandos (Díaz y Hernández, 2010 y Velázquez, 2014).
Orientaciones para implementación de la propuesta en la práctica pedagógica
Para implementar la propuesta metodológica en la actividad pedagógica debe llevarse a cabo
de forma secuencial para lograr los objetivos trazados, los que se presentan a continuación:
Primero. Reunión con las autoridades para informar sobre los fundamentos teóricos y
didácticos que establecen la estrategia metodológica propuesta sobre cómo aplicarla evaluación
formativa en el área de Matemática en los estudiantes de cuarto de Primaria.
101
Segundo. Reunión con los docentes de la signatura de Matemática para valorar que la
propuesta respete los reglamentos de la Ley General de Educación, del Currículo Nacional y
el Programa Curricular de Educación Primaria respecto al área de Matemática.
Tercero. Argumentar la necesidad de planificar, constituir y dosificar los contenidos
de las unidades y sesiones de clase con el fin que favorezcan los conceptos, capacidades y
valores que se desarrollan en las actividades de aprendizaje y en las formas de evaluación.
Cuarto. Presentar los resultados obtenidos en el diagnóstico, las causas, los problemas
y las estrategias de mejora a través de la aplicación de la estrategia metodológica que permitirá
desarrollar la evaluación formativa en el área de Matemática.
Quinto. Realizar la fundamentación de los referentes teóricos actuales de la educación,
la enseñanza problémica, el enfoque socio formativo para la evaluación formativa, los que
justifican la propuesta y propician la mejora de los conocimientos, habilidades y la evaluación
formativa partiendo de la orientación del profesor durante la sesión de clase y del rol
protagónico del estudiante.
Sexto. Sustentar la unidad didáctica dosificada como parte de la propuesta, la cual
puede ser guía para la dosificación de las demás unidades incluyendo de otros años académicos;
así como los modelos de sesiones de clase que contempla la propuesta las que se elaboraron
como respuesta a las dificultades identificadas en los estudiantes y que permiten el desarrollo
de la enseñanza que promueve la formación integral de los estudiantes con el uso de variados
instrumentos de evaluación formativa.
Séptimo. Se propone realizar un sistema de observaciones a clases a los docentes para
constatar el impacto que se aprecia en la aplicación de la evaluación del aprendizaje de forma
integral y el desarrollo que se alcanza en los educandos.
102
Valoración de la estrategia metodológica por criterio de expertos
La estrategia modelada se evaluó mediante el método de criterio de expertos para lo cual se
utilizaron dos rúbricas de valoración para su aspectos internos y externos.
Para realizar la validación se seleccionó a tres especialistas que tengan el grado de
doctor o maestro en Ciencias de la Educación y que laboren en el área de Educación o áreas
afines. A continuación, se muestra los especialistas que participaron en dicho proceso:
Tabla 7
Selección de especialistas.
Nombres y
Apellidos
Grado académico Especialidad
profesional
Ocupación Años de
experiencia
José Manuel
Muñoz Salazar
Doctor Ingeniero
Electrónico
Docente 35
Hernán
Gerardo Flores
Valdiviezo
Magister Sociólogo Docente 40
Fernando Goñi
Cruz
Doctor Docente de
Física -
Matemática
Docente 21
Fuente: Elaboración propia (2020).
Valoración interna y externa.
Para valoración de los aspectos internos y externos se utilizaron dos fichas de
validación con diez indicadores, cuantitativos como cualitativos para evaluar la parte externa
e interna de la propuesta.
En relación con lo cuantitativo, cada experto expresó su apreciación mediante los
siguientes valores: deficiente (puntaje 1); bajo (puntaje 2); regular (puntaje 3); bien (puntaje 4)
y muy bien (puntaje 5). De este modo cada formato de validación tiene un valor máximo de 50
puntos, que integrando las dos rúbricas se obtiene un valor total de 100 puntos, como lo muestra
la tabla con su escala de valor cualitativo:
103
Tabla 8
Tabla de valoración.
Fuente: Elaboración propia (2020).
La primera ficha concierne a la valoración interna (Anexo 12), donde cada especialista
evaluó el contenido de la estrategia metodológica propuesta basándose en los indicadores:
factibilidad de su aplicación, claridad de la propuesta, la posibilidad de extensión a otros
contextos semejantes, correspondencia con las necesidades sociales, novedad de la propuesta,
referencia a fundamentos educativos, presencia de objetivos claros y coherentes.
La segunda responde a la valoración externa (Anexo 13), la que considera los siguientes
indicadores: claridad, objetividad, organización, suficiencia, intencionalidad, consistencia,
coherencia, metodología y pertinencia. Al realizar el resumen de los resultados evaluativos
otorgados al producto por los expertos se manifiesta de forma conclusiva en la tabla siguiente.
Tabla 9
Resultado de la valoración interna y externa de la propuesta.
Nombres y
Apellidos
Grado
académico
Valoración
interna
Valoración
externa
Resultado final
José Muñoz
Salazar
Doctor 48 48 96
Hernán Flores
Valdiviezo
Magister 48 48 96
Fernando Goñi
Cruz
Doctor 43 42 85
Total 277
Fuente: Elaboración propia (2020).
0 – 25 DEFICIENTE
26 – 59 BAJA
60 – 70 REGULAR
71 – 90 BUENA
91 – 100 MUY BIEN
104
El resultado final otorgado por los expertos a la estrategia metodológica modelada es
de 277, lo que permite ubicarse en la categoría muy bien tal como se muestra en la siguiente
tabla.
Tabla 10
Resultado final de la estrategia metodológica.
Resultado final Promedio de valoración Valoración
277 92 Muy bien
Fuente: Elaboración propia (2020).
Dicho resultado permite aseverar que la propuesta metodológica diseñada es
considerada aplicable y que por sus argumentos científicos, teóricos y didácticos contribuye a
que los profesores se apropien de la metodología y aplique la evaluación formativa atendiendo
a los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los instrumentos del aprendizaje y de esa
manera estimular el desarrollo de los saberes y las habilidades Matemáticas integrales en los
educandos.
105
Conclusiones
Al concluir con el trabajo de investigación a través de la sistematización de los referentes
teóricos científicos, analizar los hallazgos obtenidos del diagnóstico y modelar la propuesta
metodológica con el fin de mejorar el problema, el cual es el punto principal de esta
investigación, se plantean las siguientes conclusiones.
Primera
Se cumplió el objetivo general de la tesis al sistematizarse las categorías apriorísticas,
realizarse el diagnóstico de campo que permitió identificar las categorías emergentes y a partir
de ello modelarse la estrategia metodológica para contribuir al desarrollo de la evaluación
formativa en los estudiantes del área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una
institución educativa privada de Lima.
Segunda
Se dio cumplimiento a la primera tarea científica al sistematizar las categorías y subcategorías
apriorísticas sobre la evaluación formativa en el marco teórico desde una perspectiva teórica
holística que permitió comprender los enfoques teóricos y didácticos para el logro de una
evaluación formativa del aprendizaje integral.
Tercera
Se cumplió con la segunda tarea científica respecto al diagnóstico de campo a partir del diseño,
validación y aplicación de los instrumentos de recojo, procesamiento y triangulación de la
información, que posibilitó detectarlas las categorías emergentes que inciden de forma negativa
en el problema investigado dentro del proceso de enseñanza – aprendizaje del área de
matemática, entre las cuales se señalan la falta de preparación teórica y didáctica de los
docentes al dirigir el aprendizaje y aplicar la evaluación formativa, incidiendo en el desarrollo
de los conocimientos y las habilidades matemáticas en los educandos.
106
Cuarta
Se cumplió con la tercera tarea científica orientada a la modelación de la estrategia
metodológica basada en los fundamentos teóricos, metodológicos y prácticos para contribuir a
la mejora de la evaluación formativa en los estudiantes de cuarto grado del Área de Matemática
de Primaria, en la cual el docentes asume un desempeño adecuado en la enseñanza- aprendizaje
al guiar el aprendizaje y aplicar la evaluación formativa resaltando el rol protagónico del
estudiantado en la actividad y el proceso de evaluación integral en lo que aprende, cómo
aprende y su aplicación práctica en la solución de las tareas de forma integral.
Quinta
La validación de la efectividad de la estrategia metodológica modelada por criterio de expertos
dio cumplimiento a la cuarta tarea científica, en la que se enfatiza que según los argumentos
teóricos, didácticos y prácticos que la sustentan permiten su aplicación para contribuir al
desarrollo de la evaluación formativa integral en los estudiantes de cuarto grado del Área
curricular de Matemática de la Educación Primaria.
107
Recomendaciones
Primera
Poner en práctica la estrategia metodológica propuesta como resultado del trabajo de estudio
en el proceso pedagógico del área de Matemática de Educación Primaria, la cual es una
herramienta innovadora que le permite al docente guiar el proceso de la evaluación formativa
integral de los estudiantes.
Segunda
Validar el impacto de la ejecución de la propuesta modelada en la práctica pedagógica para
comprobar la efectividad en el desarrollo de la evaluación formativa de los estudiantes en el
área de Matemática y evaluar su posible aplicación en otras áreas curriculares.
Tercera
Incentivar la capacitación constante de los docentes mediante los talleres propuestos con la
finalidad de que logren dominar los conocimientos teóricos y didácticos del aprendizaje, de la
evaluación formativa y sus técnicas e instrumentos, las que favorecen el desarrollo de
habilidades matemáticas en los estudiantes.
108
Referencias
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Anexos
Anexo 1. Matriz metodológica
Problema
general
Problemas
específicos
Objetivo
general
Objetivos
específicos
Categorías Subcategorías Indicadores por subcategorías Paradigma/
método/diseño
Población,
muestra
Técnicas e
instrumentos
¿Cómo
desarrollar
la
evaluación
formativa
en los
estudiantes
del área de
Matemática
de cuarto
grado del
nivel
Primaria de
una
institución
educativa
privada de
Lima?
¿Cuáles son
los
fundamentos
teóricos y
metodológicos
que sustentan
el desarrollo
de la
evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
educativa
privada de
Lima?
Diseñar una
estrategia
metodológica
para
contribuir al
desarrollo de
la evaluación
formativa en
los
estudiantes
del área de
Matemática
de cuarto
grado del
nivel
Primaria de
una
institución
educativa
privada de
Lima.
Sistematizar
los
fundamentos
teóricos y
metodológicos
que sustentan
el desarrollo
de la
evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
educativa
privada de
Lima.
Evaluación
Formativa
Estrategia
Metodológica
Base
conceptual
Domina conceptos, principios y teorías de
la evaluación formativa
Paradigma:
Socio – crítico
interpretativo
Método:
Cualitativo
Tipo de
investigación:
Aplicada
educacional
Diseño:
Enfoque no
experimental y
de corte
transversal.
Población:
Conformada
por dos
docentes de la
especialidad
de
Matemática y
69
estudiantes de
cuarto grado
de Primaria
de una
Institución
Educativa
Privada de
Lima.
Muestra:
Compuesta
por dos
docentes de la
especialidad
de
Matemática y
22
estudiantes de
cuarto grado
de Primaria.
Técnicas:
-Observación
-Entrevista
-Encuesta
Instrumentos:
-Guía de
observación.
-Guía de
entrevista.
-Cuestionario.
-Prueba
Pedagógica
Conoce los enfoques teóricos de la
didáctica sobre la evaluación formativa
Reconoce la importancia de la evaluación
formativa en el proceso educativo.
Base
procedimental
Utiliza diferentes métodos y procedimientos
para llevar a cabo la evaluación formativa.
Aplica distintas formas de la evaluación
formativa.
Demuestra cómo aplicar distintas técnicas e
instrumentos de la evaluación formativa
¿Cuál es el
estado actual
sobre el
desarrollo de
la evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
Diagnosticar
el estado
actual sobre el
desarrollo de
la evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
Base
actitudinal
Argumenta sobre la importancia de la
evaluación formativa en la formación
integral.
Desarrolla habilidades éticas, dialógicas, la
crítica, la autocrítica y la perseverancia al
evaluar el proceso y el resultado del
aprendizaje.
Practica en sus modos de actuación la
reflexión, metacognición y regulación al
realizar la evaluación del aprendizaje
individual y grupal.
Conoce leyes, principios y teorías de la
enseñanza.
Problema
general
Problemas
específicos
Objetivo
general
Objetivos
específicos
Categorías Subcategorías Indicadores por subcategorías Paradigma/
método/diseño
Población,
muestra
Técnicas e
instrumentos
educativa
privada de
Lima?
educativa
privada de
Lima.
Exigencias de
la enseñanza-
aprendizaje.
Fomenta la participación y el trabajo en
equipo.
Estimula desde la actividad de aprendizaje
el desarrollo integral del estudiante.
¿Qué criterios
teóricos,
didácticos y
prácticos
sirven de base
a la
modelación de
una estrategia
metodológica
para contribuir
al desarrollo
de la
evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
educativa
privada de
Lima?
Determinar los
criterios
teóricos,
didácticos y
prácticos que
sirven de base
a la
modelación de
una estrategia
metodológica
para contribuir
al desarrollo la
evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
educativa
privada de
Lima.
Sistema de
métodos
problémicos
Fundamenta la metodología de la enseñanza
problémica y heurística.
Utiliza procedimientos, técnicas y
habilidades de la enseñanza problémica.
Aplica distintos métodos en la enseñanza-
aprendizaje para promover el protagonismo.
Rol del docente Demuestra ser un buen profesional y capaz
de brindar los conocimientos necesarios en
la enseñanza-aprendizaje.
Aplica distintos procedimientos y
habilidades que generan el aprendizaje
significativo en el proceso de enseñanza.
Orienta la actividad de aprendizaje en
función del desarrollo integral de los
estudiantes.
Rol del
estudiante
Expone sus argumentos sobre la tarea y
evaluación del aprendizaje de forma clara y
precisa.
Demuestra interés y motivación por lograr
un mayor aprendizaje y evaluación de
calidad.
Problema
general
Problemas
específicos
Objetivo
general
Objetivos
específicos
Categorías Subcategorías Indicadores por subcategorías Paradigma/
método/diseño
Población,
muestra
Técnicas e
instrumentos
Aplica las habilidades metacognitivas de
autoevaluación, heteroevaluación y
coevaluación al realizar la actividad de
aprendizaje.
¿Cómo validar
la estrategia
metodológica
modelada para
contribuir al
desarrollo de
la evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
educativa
privada de
Lima?
Validar por
criterio de
expertos la
efectividad de
la estrategia
metodológica
modelada para
contribuir al
desarrollo de
la evaluación
formativa en
los estudiantes
del área de
Matemática de
cuarto grado
del nivel
Primaria de
una institución
educativa
privada de
Lima.
Anexo 2. Matriz de Categorización
ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN FORMATIVA EN LOS ESTUDIANTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA DE CUARTO DE
PRIMARIA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÚBLICA DE LIMA
Problema de
investigación
Objetivo
principal Categorías Subcategorías Indicadores por subcategorías
¿Cómo desarrollar
la evaluación
formativa en el
proceso de
enseñanza-
aprendizaje de
Matemática en los
estudiantes de
cuarto grado de
Primaria de una
institución
educativa pública
de Lima?
Diseñar una
estrategia
metodológica
para contribuir al
desarrollo de la
evaluación
formativa en el
proceso de
enseñanza-
aprendizaje de
Matemática en
los estudiantes de
cuarto grado de
Primaria de una
institución
educativa pública
de Lima
Evaluación formativa
Es un método que
permite a los estudiantes
obtener una formación
integral, fortaleciendo
su capacidad de corregir
sus debilidades o
dificultades en el
proceso de aprendizaje,
del mismo modo
permite a los docentes
modificar su práctica de
enseñanza, utilizando la
retroalimentación como
clave para ayudar a los
estudiantes a alcanzar
las competencias
deseadas (Anijovich,
2011).
Base conceptual.
Hace referencia al saber qué, el cual es de tipo
declarativo y teórico. Por lo que se define como el
conocimiento que se genera a partir del aprendizaje
de conceptos, principios, teorías, explicaciones, los
que se aprenden abstrayendo el significado esencial,
las características principales y reglas que lo
componen. Se basa en la asimilación sobre el
significado de la nueva información y se genera una
comprensión de lo que se aprende, por lo que es
necesario que el estudiante tenga conocimientos
previos para alcanzarlo (Anijovich, 2011, Díaz-
Barriga y Hernández, 2002).
Domina conceptos, principios y teorías de la evaluación
formativa
Conoce los enfoques teóricos de la didáctica sobre la
evaluación formativa
Argumenta sobre la importancia de la evaluación
formativa en la formación integral
Base procedimental.
Es el saber hacer o saber procedimental, de tipo
práctico, en el cual se llevan a cabo distintas
operaciones o acciones. Es el conocimiento que se
basa en la realización de procedimientos, estrategias,
técnicas, habilidades, métodos, entre otros.
Asimismo, se define procedimientos como el
conjunto de acciones ordenadas y dirigidas a
conseguir una meta específica (Anijovich, 2011,
Díaz-Barriga y Hernández, 2002).
Utiliza diferentes métodos y procedimientos y para llevar
a cabo la evaluación formativa.
Aplica distintas formas de la evaluación formativa.
Demuestra cómo aplicar distintas técnicas e instrumentos
de la evaluación formativa.
ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN FORMATIVA EN LOS ESTUDIANTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA DE CUARTO DE
PRIMARIA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÚBLICA DE LIMA
Problema de
investigación
Objetivo
principal Categorías Subcategorías Indicadores por subcategorías
Base actitudinal.
Denominado saber ser, relacionado a las actitudes y
valores, donde las actitudes son experiencias
subjetivas (cognitivo – afectivas), juicios evaluativos
que se expresan en forma verbal o no verbal. Son
relativamente estables, se aprenden en un contexto
social y reflejan los valores de una persona. Mientras
que un valor es una cualidad que crea un mayor o
menor aprecio o admiración; son estéticos, utilitarios
o morales (Díaz-Barriga y Hernández, 2002).
Reconoce la importancia de la evaluación formativa en el
proceso educativo.
Desarrolla habilidades éticas, dialógicas, la crítica, la
autocrítica y la perseverancia al evaluar el proceso y el
resultado del aprendizaje.
Practica en sus modos de actuación la reflexión,
metacognición y regulación al realizar la evaluación del
aprendizaje individual y grupal.
Estrategia
metodológica
Orientada al proceso de
enseñanza- aprendizaje
a partir del
profesionalismo del
docente para conducir el
aprendizaje desde un
sistema de métodos con
la intención de
problematizar, dialogar,
reflexionar y valorar el
contenido de la
enseñanza donde los
estudiantes son
protagonistas
Exigencias de la enseñanza-aprendizaje.
Es el conjunto de leyes, principios y teorías de la
didáctica que le dan lógica y coherencia a la clase
para obtener un aprendizaje consciente, mediante la
unidad dialéctica entre la instrucción, la educación y
el desarrollo integral del estudiante en sus formas de
pensar, hacer y sentir (Silvestre y Zilbertein, 2002;
Castellanos 2007, Velázquez, 2014).
Conoce leyes, principios y teorías de la enseñanza
Fomenta la participación y el trabajo en equipo.
Estimula desde la actividad de aprendizaje el desarrollo
integral del estudiante. Sistema de métodos problémicos.
Conjunto de métodos que se basan en la creación de
contradicciones o conflictos cognoscitivos, a través
del planteamiento de problemas. Aquí el estudiante
puede obtener conocimientos y habilidades mediante
saberes previos, vivencias y experiencias del
Fundamenta la metodología de la enseñanza problémica y
heurística.
Utiliza procedimientos, técnicas y habilidades de la
enseñanza problémica.
ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN FORMATIVA EN LOS ESTUDIANTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA DE CUARTO DE
PRIMARIA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÚBLICA DE LIMA
Problema de
investigación
Objetivo
principal Categorías Subcategorías Indicadores por subcategorías
conscientes de las
transformaciones que
alcanzan en las formas
de pensar, sentir y hacer
(Velázquez, 2014).
contexto y su protagonismo. Además, tiene como
objetivo formar estudiantes reflexivos, que sean
capaces de enfrentar problemas durante su vida
escolar y profesional (Martínez 1999, Silvestre y
Zilbertein 2002, Castellanos 2007, Velázquez, 2014,
Addine et al., 2015). Aplica distintos métodos en la enseñanza- aprendizaje para
promover el protagonismo.
Rol del docente.
Demuestra maestría pedagógica y competencia
profesional; aplica métodos que propicien el
protagonismo de los estudiantes en la enseñanza-
aprendizaje para lograr los objetivos instructivos y
formativos de manera integral. Asimismo, evidencia
madurez, ecuanimidad y orienta con asertividad el
aprendizaje estimulando el desarrollo de las
capacidades, conocimientos y habilidades para
generar un desarrollo integral de la personalidad
(Recarey, 2004; Castellanos et al.,2007, Velázquez,
2014 y Addine et al., 2015).
Demuestra ser un buen profesional y capaz de brindar los
conocimientos necesarios en la enseñanza-aprendizaje.
Aplica distintos procedimientos y habilidades que generan
el aprendizaje significativo en el proceso de enseñanza.
.
Orienta la actividad de aprendizaje en función del
desarrollo integral de los estudiantes.
Rol del estudiante.
Es protagonista, activo, problematizador,
colaborativo e interactivo que investiga, construye el
conocimiento y es consciente de las
Expone sus argumentos sobre la tarea y evaluación del
aprendizaje de forma clara y precisa.
ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA LA EVALUACIÓN FORMATIVA EN LOS ESTUDIANTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA DE CUARTO DE
PRIMARIA DE UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA PÚBLICA DE LIMA
Problema de
investigación
Objetivo
principal Categorías Subcategorías Indicadores por subcategorías
transformaciones en sus formas de pensar, hacer y
sentir de su actuar; además, incentiva la
investigación y demuestra habilidades de
autoconocimiento, autoevaluación y autorregulación
en su desempeño (Castellanos et al., 2007, Martínez,
2010, Velázquez, 2014, Tobón, 2013).
Demuestra interés y motivación por lograr un mayor
aprendizaje y evaluación de calidad.
Aplica las habilidades metacognitivas de autoevaluación,
heteroevaluación y coevaluación al realizar la actividad
de aprendizaje.
Anexo 3. Instrumentos de recolección de datos
ENTREVISTA SEMI ESTRUCTURADA A LOS DOCENTES
Datos generales:
Entrevistador: _______________________________________________________
Lugar y Fecha: _________________________________________________________
Duración: _____________________________________________________________
OBJETIVO: Conocer el nivel teórico y didáctico que poseen los docentes sobre la evaluación
del aprendizaje en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Área de Matemática de cuarto grado
de Primaria de una Institución Educativa Privada de Lima.
Preguntas:
1. ¿Cómo define el aprendizaje? ¿Qué factores intervienen en el aprendizaje?
2. ¿Qué es la evaluación? Y ¿qué tipos de evaluación conoce? ¿Qué es la evaluación
formativa y qué características tiene?
3. ¿Qué enfoques teóricos y didácticos de evaluación formativa aplica en clase?
4. ¿Considera que la evaluación formativa es importante para el desarrollo integral del
estudiante?
5. ¿Cómo aplica la evaluación formativa en el contenido de la Matemática? Dar ejemplos
6. ¿De qué manera en la evaluación formativa se aplica la evaluación cuantitativa y
cualitativa?
7. ¿Qué técnicas e instrumentos de evaluación formativa utiliza en sus clases?
8. ¿Qué importancia le confiere al uso de las técnicas e instrumentos de la evaluación
formativa para los estudiantes?
9. ¿Considera que el trabajo en equipo o en grupo contribuye o ayuda al desarrollo del
aprendizaje y su evaluación?
10. ¿Qué características debe tener la actividad de aprendizaje para que los estudiantes
construyan el conocimiento y desarrollen habilidades evaluativas?
11. Cite ejemplos de actividades de evaluación formativa que aplica en su grupo de
estudiantes.
12. ¿Qué competencias se desarrollan en el estudiante mediante la evaluación formativa?
13. ¿Propicia en los estudiantes la reflexión, metacognición y regulación durante el
aprendizaje y la evaluación de su actividad o tarea de estudio?
14. ¿Qué cualidades de la personalidad se fomentan con la aplicación del aprendizaje
colaborativo y el desarrollo de la evaluación formativa?
GUÍA DE OBSERVACIÓN DE CLASE AL DOCENTE
DATOS GENERALES:
Tema de la clase: Número de alumnos:
Sección: Fecha:____________________
OBJETIVO: Comprobar los conocimientos teóricos y metodológicos que posee el docente al
desarrollar el proceso de enseñanza – aprendizaje orientado a la evaluación formativa en el
Área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una Institución Educativa Privada de Lima.
Nº ITEMS A OBSERVAR
I. MOTIVACIÓN Y ORIENTACIÓN HACIA LOS OBJETIVOS.
1
El docente inicia con una situación problémica mediante el uso de la pizarra,
multimedia, videos u otra modalidad para atraer la atención y generar motivación en
los estudiantes.
2
Realiza un diálogo con los estudiantes para identificar los conocimientos previos y
estimular el conflicto cognitivo (con lo nuevo); a partir del cual el docente los orienta
hacia los objetivos de la clase y los logros esperados.
II. DESARROLLO
3
El docente demuestra dominio teórico y didáctico sobre el tema a desarrollar, utiliza
recursos didácticos que propicia la activa participación y el interés de los estudiantes,
quiénes expresan libremente sus opiniones y preguntas sobre el tema.
4
Orienta las actividades de forma que los estudiantes leen, escriben y dialogan sobre
el tema, luego hace preguntas para incentivar el pensamiento, análisis, comprensión
de lo que aprenden y la metacognición a través del trabajo grupal.
5
Organiza las actividades de aprendizaje con el fin de que los estudiantes puedan
aplicar el contenido tratado, en lo conceptual, procedimental y actitudinal, de manera
independiente que contribuyen a la formación integral y al logro de los objetivos de
la clase. Además, le entrega una rúbrica sobre cómo deben exponer el producto.
6
El docente explica cómo serán evaluados según la rúbrica entregada y utiliza un
lenguaje claro y apropiado.
7
Emplea distintas técnicas y procedimientos para llevar a cabo la evaluación
formativa durante la clase.
8
Durante la realización de las tareas, se fomenta el respeto, la solidaridad, el trabajo
en equipo entre todos.
9
El docente incentiva la participación de los estudiantes, de manera individual y
grupal, los motiva que expresen sus opiniones, intercambien ideas y se ayuden unos
a otros en la medida en que los estudiantes realizan trabajo grupal.
10
Mientras los estudiantes realizan la actividad de aprendizaje, el docente atiende la
diversidad del grupo, durante el desarrollo de la clase, los ayuda, orienta en la
solución de problemas y los retroalimenta constantemente y de manera oportuna,
para que desarrollen habilidades que les permita alcanzar el aprendizaje.
CIERRE
11
Una vez que exponen el resto de los estudiantes opinan, expresan ideas y se propone
la autoevaluación.
12
El docente realiza una serie de preguntas a los estudiantes como: ¿Qué aprendieron
hoy?, ¿Cómo lo lograron?, ¿Qué pueden hacer para mejorar?, ¿Qué les pareció la
forma de evaluación?
13
El docente destaca los logros y las actitudes de los estudiantes; asimismo los motiva
a seguir mejorando en su aprendizaje con acciones concretas para cada equipo e
integrante.
CUESTIONARIO A LOS ESTUDIANTES
DATOS GENERALES:
Edad: ______ Sexo: Femenino ( ) Masculino ( ) Sección:_____
Fecha: _______________________
OBJETIVO: Constatar el nivel de satisfacción de los estudiantes respecto a la forma en la que
el docente desarrolla el proceso enseñanza-aprendizaje y orienta la evaluación formativa en el
Área de Matemática de cuarto de primaria de una Institución Educativa Privada de Lima.
Instrucciones:
Estimado estudiante, como parte de una investigación necesitamos que colabores con tu
opinión respecto a los contenidos de la asignatura y de la forma como el docente dirige la sesión
de clase. Para ello te pedimos que leas atentamente el siguiente cuestionario para responder
con sinceridad las siguientes preguntas.
Marca con “X” la alternativa correcta para cada pregunta:
N° Pregunta Si No A veces
1 El contenido del área de Matemática es importante
2 ¿Te genera interés la forma cómo el docente realiza la clase?
3 ¿Te gusta la manera en la que el profesor se comunica en la
clase?
4 Consideras que dominas el contenido matemático dado en
clase
5 El profesor orienta tarea de aprendizaje a realizar en grupo
6 ¿Te gusta la manera en que el docente evalúa tus
conocimientos y habilidades?
7 La evaluación del aprendizaje y el desarrollo de habilidades
es importante para mí
8
¿El docente utiliza distintas técnicas (por ejemplo, debate,
dramatizaciones, juegos de roles, entre otros) durante la
evaluación?
9
¿El docente te orienta para que te des cuenta cuando te
equivocas y te guía para que encuentres una solución,
durante la evaluación en clase?
10 ¿El docente los orienta a mejorar de sus errores en el
aprendizaje al trabajar en grupo?
11 ¿Consideras que la forma de evaluación que se aplican en la
clase te ayuda a que mejores en tu aprendizaje?
12 ¿El docente te anima constantemente para aprender durante
la clase?
13
¿Consideras que cuando el docente realiza la evaluación
mantiene una actitud adecuada y comunicativa que les guía
a mejorar?
14
Durante la clase el docente contribuye a tu desarrollo
personal, mediante la evaluación, generando un ambiente de
respeto.
15
Durante la clase el docente contribuye a tu desarrollo
personal, mediante la evaluación, generando un ambiente de
solidaridad.
16
Durante la clase el docente contribuye a tu desarrollo
personal, mediante la evaluación, generando un ambiente de
trabajo en equipo.
17
¿Al realizar las actividades de aprendizaje y evaluación en
la clase, se te exige pensar, razonar sobre lo aprendido en el
grupo para luego aplicarlo?
PRUEBA PEDAGÓGICA PARA ESTUDIANTES
DATOS GENERALES:
Edad: ______ Sexo: Femenino ( ) Masculino ( ) Sección:_____
Fecha: _______________________
OBJETIVO: Comprobar el nivel de conocimientos y habilidades que posee el estudiante sobre
el área de Matemática en el proceso de enseñanza – aprendizaje orientado a la evaluación
formativa en el Área de Matemática de cuarto grado de Primaria de una Institución Educativa
Privada de Lima.
Instrucciones: Estimado(a) estudiante(a) a continuación hay una serie de preguntas
relacionadas al conocimiento que posees sobre Matemática. En tal sentido, responde
conscientemente las preguntas propuestas, la información obtenida será muy valiosa para la
siguiente investigación.
1. ¿Cuál es el número mayor? Marca con una “x” la alternativa correcta
2. Realiza la siguiente operación combinada:
a) 21,79 9 + 5,90 - 11 - 1,62
b) 6,03 2 4
c) 10,20
3. ¿Qué números faltan en la secuencia de números?
9878; 9872; 9882; ____; 9886; ____; 9890
a) 9867 y 9880
b) 9876 y 9854
c) 9876 y 9880
4. En la semana ecológica de mi escuela se recolectaron 131,2 kilos de papel para reciclar.
Si aún quedan por reciclar 565 kilos. ¿Cuántos kilos ya se reciclaron?
9
a) 10,4 kilos
b) 68,5 kilos
c) 26,3 kilos
5. María tenía una caja con 240 perlas rojas, 300 verdes y 450 amarillas. Repartió las
perlas verdes y amarillas entre sus cinco amigas. ¿Cuántas recibió cada una?
a) 150
b) 200
c) 180
9851 2854 5789 9783
Anexo 4. Validación de los instrumentos de investigación
Anexo 5. Codificación de entrevistas semi estructuradas
DOCENTE 1
N° Pregunta Respuesta Códigos Emergentes Codificación
1 ¿Cómo define el aprendizaje?
¿Qué factores intervienen en el
aprendizaje?
Es un proceso sumativo que parte desde una motivación para el alumno y para
despertar el interés de aprender cosas nuevas además de solidificar este todos los
saberes previos.
Todos los factores, las diferentes inteligencias, los saberes previos, la motivación, el
trabajo tanto individual como colectivo. Tenemos muchos factores
Poco conocimiento del aprendizaje
Propiciar motivación
Interés por aprender
Activar saberes previos
Conoce algunos factores sobre el
aprendizaje
Saberes previos
Propiciar motivación
Trabajo individual
Trabajo grupal.
1
2
3
4
5
6
2
7
8
2 ¿Qué es la evaluación?
¿qué tipos de evaluación conoce?
Es un proceso constante no es una nota en sí, sino saber cuánto van a aprender los
chicos que me ayuda también a regular mis programaciones o reprogramar Y es que
el chico va aprendiendo no es que sólo enseñó Y tomó examen, es algo que también
me sirve para mí yo misma evaluar mis clases y saber si están aprendiendo los
alumnos.
La colaborativa, individual, sumativa, este constantemente todo es evaluado. una cosa
es evaluar y otra calificar.
Bajo conocimiento sobre la evaluación
Proceso constante que permite medir el
aprendizaje.
Reprogramar sesiones de clase
Autocorrección de la enseñanza.
Evaluación Colaborativa
Evaluación Individual
Evaluación Sumativa
9
10
11
12
13
14
15
¿Qué es la evaluación formativa
y qué características tiene?
Todo tiene un conglomerado qué es lo que yo quiero a donde estoy apuntando y no
solamente entra mis conocimientos sino todo en general tanto personal, social
también de conocimientos en este caso matemáticos Todo incluye.
Conglomerado que incluye conocimientos,
Plantea objetivos
Aspectos personales y sociales.
Conoce poco sobre las características de la
evaluación formativa
16
17
18
19
3 ¿Qué enfoques teóricos y
didácticos de evaluación
formativa aplica en clase?
Nosotros empleamos la metodología Singapur ya tenemos años trabajando con esta
metodología en clase ¿en qué consiste? Principalmente, son los procesos que se van
dando en esto, trabajamos el aprendizaje con material concreto después viene la parte
pictórica luego viene lo abstracto. Esos son los procesos. También empleamos la
solución de problemas frente al gráfico de barras, más que nada la parte concreta
lúdica los chicos van aprendiendo y ensamblando las matemáticas, o sea no es que se
les enseña porque así, Sino para que sepan de dónde vienen las matemáticas y porque
se solucionan de esta manera generando más que nada la noción del número
principalmente desde los más chiquititos hasta más adelante.
¿y ese método lo aplica siempre en clase? Si es constante siempre lo empleo
principalmente se inicia desde los más pequeñitos desde kínder, primer grado,
segundo se utiliza bastante material concreto hasta tercer grado y poco a poco se va
aminorando conforme el pensamiento abstracto va generándose en el alumno. en
algunas ocasiones se emplean más en los más chicos, pero no significa que en cuarto
no se usa sino que es un recurso que ayuda a los chicos a poder entender la
matemática como tal, como es una fracción.
¿Y cómo le ha resultado ese Método en los estudiantes como lo ha visto? Bien,
pues les gusta a los chicos les gusta bastante las matemáticas y es otra forma de
aprender no es como a nosotros nos enseñaron antes los chicos se sienten muy
familiarizados les gusta manipular y ver la construcción de las matemáticas.
Entonces, ¿usted relaciona el método Singapur con la evaluación formativa?
También, es que es todo un conjunto, o sea no solamente es un trabajo personal, es
trabajo colaborativo, trabajo en grupo o en parejas los chicos acá están muy
acostumbrados a trabajar de manera grupal, el uso de materiales no les genera tanta
Metodología de enseñanza Singapur
Proceso pictórico
Proceso abstracto
Resolución de problemas
Parte concreta lúdica para enseñar
Interés en aprender
Material concreto
Generar pensamiento abstracto en
matemática
Propiciar Motivación
Interés por aprender
20
21
22
23
24
3
25
26
2
3
27
llamada de atención, sino que ellos saben el por qué. Saben por qué les entrego
material y saben lo que vamos a hacer hay una linealidad de trabajo.
Falta de conocimiento sobre la evaluación
formativa
Trabajo individual
Trabajo colaborativo
Trabajo grupal
Conocimiento del proceso de enseñanza
7
28
8
29
4 ¿Considera que la evaluación
formativa es importante para el
desarrollo integral del
estudiante?
Sí claro, porque no puedes aislar las cosas, no puedes trabajar nada por separado.
Todos vamos a un mismo fin y necesariamente es eso
¿Y cómo, qué cosas desarrollan específicamente los estudiantes?
De todo, tanto habilidades sociales, numéricas, habilidades espaciales en sí. Hay
bastantes cosas que fortalecen todo el aprendizaje en ellos.
Falta de conocimiento sobre la evaluación
formativa
Habilidades sociales
Habilidades numéricas
Habilidades espaciales
Fortalecer el aprendizaje
27
30
31
32
33
5 ¿Cómo aplica la evaluación
formativa en el contenido de la
Matemática? Dar ejemplos
Bueno como las matemáticas ellos saben que está en todas partes de ahí siempre
arrancó, por ejemplo, en una clase de ángulos con los niños de cuarto grado ellos ya
tienen noción de qué es un ángulo, qué es lo que quiero, para qué sirve. Sirve de
aportes a los saberes previos, cómo lo emplearías tú en las matemáticas, en la vida
diaria, hasta los ejemplos de sus papás, en qué trabajan.
Por ejemplo uno me dice mi mamá dibuja casas y luego lo diseña para construirlo y
yo le digo ahhh! y dónde están los ángulos y ahí salen ellos me dicen en la puerta
miss, ellos saben no sólo por lo que yo les enseñó sino también por el contexto y de
ahí se le da el material concreto que son unas tiritas plásticas que ellos van uniendo
ángulo a ángulo y formando también sus propios diseños, entonces ya van
construyendo todo lo que habían escuchado, lo van construyendo con los materiales y
después continuamos con el papel no es que de frente toma es un ángulo y lo hacen
sino que ya lo armaste con el material ahora lo van a dibujar. Después de graficar ya
Utiliza la vida cotidiana para enseñar
Saberes previos
Material concreto
Parte concreta lúdica para enseñar
Proceso pictórico
Proceso abstracto
34
6
25
24
21
22
viene la parte de lo abstracto cómo son los símbolos, la terminología y luego viene la
solución de los problemas matemáticos y todo engloba.
Resolución de problemas 23
6 ¿De qué manera en la evaluación
formativa se aplica la evaluación
cuantitativa y cualitativa?
Nosotros usamos la evaluación cualitativa no la cuantitativa. La cualitativa es
mediante letras la cuantitativa no la empleamos, la numérica, porque todo es un
proceso de aprendizaje nada es cerrado, es una evaluación constante, un aprendizaje
continuo. No es que no aprendiste un tema no lo vas a volver a ver nunca más y estás
jalado. La evaluación cuantitativa no la usamos para nada, todo es letras. los chicos
saben cómo trabajamos y eso da pie a que puedan seguir esforzándose. Los padres
también están al tanto de esto y hay reforzamientos constantes y continuos. A veces
hay situaciones con niños que tienen diferentes aprendizajes, se hace con ellos un
plan o trabajitos extras, un reforzamiento también en casa.
¿hace retroalimentaciones en clase? Sí definitivamente no se puede comenzar una
clase sin recoger los saberes previos.
¿en el proceso de evaluación hace retroalimentación de manera grupal o
individual?
De las dos maneras, siempre, no se puede trabajar de manera aislada, las paredes
hablan de las clases, ahí salen las imágenes y hay recordatorios; por ejemplo, la
semana pasada habíamos hablado sobre fracciones y ahí hay parte de las
multiplicaciones y a veces algunos chicos no lo recuerdan y le dije mira que dice acá
y ellos me dijeron ahh si!. Entonces, hay recordatorios los van educando a lo que
habíamos trabajado y saben que las matemáticas no están aisladas y que todo tiene un
por qué.
Utiliza evaluación cualitativa expresada en
letras
Proceso de aprendizaje
Evaluación constante
Aprendizaje continuo
Conocimiento del proceso de enseñanza
Información del avance del estudiante
Pocos reforzamientos constantes y
continuos
Diferentes aprendizajes
Saberes previos
Falta de retroalimentación constante y
oportuna
Trabajo no aislado
Utiliza recordatorios en clase
35
36
37
38
29
39
40
41
6
42
43
44
7 ¿Qué técnicas e instrumentos de
evaluación formativa utiliza en
sus clases?
Trabajamos con rúbricas, por ejemplo, trabajamos bastante con checklist para saber
cuánto los chicos van aprendiendo, que ayuda a ver también cuál es el punto débil o
qué es lo que les falta y ellos lo saben. No es que yo lo tengo y ellos no lo pueden
saber, ni ellos ni sus papas, sino que eso se les va informando con frecuencia.
En técnicas es la metodología Singapur y también empleamos con mucha fuerza la
tecnología, a los chicos les gusta mucho ganar puntos y asocio de vez en cuando los
trabajos con material audiovisual, con iPad o los llevo a la sala de cómputo y a través
de un programa virtual que nosotros utilizamos se le envía algunos videos, recursos o
Escaso conocimiento de los instrumentos de
evaluación formativa en clase.
Rúbricas
Listas de cotejo
Información del avance del estudiante
45
46
47
algún material extra que ellos requieren y eso les gusta a los estudiantes y si les ayuda
bastante.
Falta de conocimiento de técnicas de
evaluación formativa
Tecnología como recurso de enseñanza
39
48
49
8 ¿Qué importancia le confiere al
uso de las técnicas e
instrumentos de la evaluación
formativa para los estudiantes?
Es importante, todo suma la verdad, porque ayuda a fortalecer todo el aprendizaje y
no es nada aislado.
Fortalecer el aprendizaje
Trabajo no aislado
33
43
9 ¿Considera que el trabajo en
equipo o en grupo contribuye o
ayuda al desarrollo del
aprendizaje y su evaluación?
Sí definitivamente, pero claro no siempre vamos a hacer trabajo en equipo porque
hay partes que vamos a necesitar trabajar de manera individual, pero sí es un gran
apoyo y referente porque la colaboración y la coevaluación ayudan bastante.
Trabajo individual
Trabajo grupal
Trabajo colaborativo
7
8
28
10 ¿Qué características debe tener la
actividad de aprendizaje para que
los estudiantes construyan el
conocimiento y desarrollen
habilidades evaluativas?
Con la coevaluación, cuando trabajamos por ejemplo una ficha de trabajo ellos
mismos se pueden corregir. Entonces ellos se dan cuenta y les explican el error. Eso
es parte de las técnicas de la metodología Singapur, mediante el error es explicar por
qué, qué pasó, no hay nada mal en corregir si me equivoco, de ahí aprendemos.
¿Cómo se muestran los estudiantes cuando hacen coevaluación?
Ya están familiarizados, saben, lo aceptan y corrigen.
Muestran actitudes de servicio, les explican en qué se equivocó y ahí se va
fortaleciendo los saberes y el aprendizaje.
Coevaluación
Error como parte del aprendizaje
Propiciar Motivación
Interés por aprender
Fortalecer el aprendizaje
50
51
2
3
33
11 Cite ejemplos de actividades de
evaluación formativa que aplica
en su grupo de estudiantes.
Además de la coevaluación, también utilizo la individual, colaborativa, en grupo, no
solo de dos.
¿La autoevaluación la utiliza? no mucho, en algunas partes si lo empleado, pero
prefiero trabajar en equipos y en algunas oportunidades lo he hecho para que ellos se
autocorrijan
¿Se genera un aprendizaje cuando realiza ello?
Coevaluación
Evaluación Colaborativa
Autoevaluación
Trabajo grupal
50
13
52
8
Si es más significativo cuando es grupal que cuando es individual, yo creo que es por
la edad.
12 ¿Qué competencias se
desarrollan en el estudiante
mediante la evaluación
formativa?
la parte social, la parte personal, la seguridad en sí mismo, el servicio, las habilidades
motoras, la colaboración. Hay muchas cosas que rescatar en cada actividad que
realizamos.
Aspecto social
Seguridad en sí mismo
Habilidades motoras
Colaboración
53
54
55
56
13 ¿Propicia en los estudiantes la
reflexión, metacognición y
regulación durante el aprendizaje
y la evaluación de su actividad o
tarea de estudio?
Sí claro, porque ellos saben para qué, a dónde vamos, qué queremos lograr, qué
necesitamos reforzar y eso se hace en cada clase. Al inicio de la clase digo el
objetivo, que estamos aprendiendo, qué vamos a hacer, a dónde vamos, qué seguirá y
para qué sirve, como un recordaris.
Siempre les pregunto para qué sirve, para qué aprender, para qué venimos al colegio,
para qué aprendemos las sumas, a ver como lo vamos aplicar en adelante, ellos saben
que necesitamos las matemáticas para todo y cuándo hablamos de horas por ejemplo,
para qué necesitamos las horas, entonces yo me hago la loca y ellos me dicen no miss
para que te levantes temprano y yo ahh ya y para qué me tengo que levantar
temprano, yo voy hilando y ellos me van respondiendo el por qué.
Da a conocer el objetivo de la clase
Importancia de aprender
Aplica conocimientos de la matemática a la
vida diaria
57
58
59
14 ¿Qué cualidades de la
personalidad se fomentan con la
aplicación del aprendizaje
colaborativo y el desarrollo de la
evaluación formativa?
la seguridad en sí mismo, aprender de los errores, los chicos son egocéntricos a veces
y no dan su brazo a torcer, porqué me equivoqué o lo hice mal, la confianza en sí
mismo y el aceptar a los demás, siempre tenemos un granito que aportar y tenemos
que saber escuchar y esto sirve bastante porque no solamente pensamos en nosotros
mismos, sino que también puedo equivocarme.
Seguridad en sí mismo
Error como parte del aprendizaje
Aceptar a los demás
Saber escuchar
54
51
60
61
DOCENTE 2
N° Pregunta Respuesta Códigos Emergentes Codificación
1 ¿Cómo define el aprendizaje?
Conocer, eh conocer, adquirir, proyectar algún conocimiento, alguna experiencia. Poco conocimiento del aprendizaje
Conocer
1
62
¿Qué factores intervienen en el
aprendizaje?
Bueno, todos los factores externos, la parte sensorial, la parte teórica, parte práctica,
trabajo mucho la parte práctica de los niños, todo lo significativo para ellos para que
adquieran un aprendizaje.
Conoce algunos factores sobre el
aprendizaje
Factores externos
Parte sensorial
Parte práctica
Aprendizaje significativo
5
63
64
65
66
2 ¿Qué es la evaluación?
¿qué tipos de evaluación conoce?
¿Qué es la evaluación formativa
y qué características tiene?
Es un instrumento que se puede usar de muchas maneras, es la manera que yo voy a
saber si mis chicos aprendieron o adquirieron determinado concepto, es parte de
saber si adquirieron algo, no es todo para mí.
Hay evaluaciones escritas, es como yo evalúo, yo evalúo de manera práctica veo si
trabajando día a día con ellos, veo si adquirieron lo que yo les quería transmitir el
concepto no!. Hay evaluaciones escritas, que ven la parte teórica, básicamente es de
conceptos y hay diferentes herramientas no; por ejemplo, eh No sé, las sumas y restas
las puedo evaluar a través de una hoja con operaciones, puedo evaluar con material
didáctico, con tablero posicional, por ejemplo, puedo evaluarlo verbalmente.
Bueno básicamente nosotros eh; por ejemplo, en mis clases hago la evaluación
progresiva, vamos constantemente evaluando, ya que un examen medio y final no
determinan si un alumno sabe o no, es algo progresivo.
¿pero la definición en sí de evaluación formativa sabe? Bueno si me preguntas el
término en sí, no, pero es una evaluación en la cual yo me imagino que, debo tener un
camino, un proceso que tengo que seguir.
¿alguna característica que tenga la evaluación formativa? debe tener pasos,
secuencias, grados de dificultad.
Bajo conocimiento sobre la evaluación
Instrumento para determinar el aprendizaje
Evaluación escrita
Material didáctico
Evaluación oral
Evaluación progresiva
Evaluación constante
Bajo conocimiento de la evaluación
formativa
Proceso
Secuencia
9
67
68
69
70
71
37
72
73
74
3 ¿Qué enfoques teóricos y
didácticos de evaluación
formativa aplica en clase?
Practico una evaluación progresiva, por ejemplo actualmente yo evalúo
semanalmente, cada semana se toma una práctica de lo que ellos han ido avanzando,
por lo general es escrita, hay otro tipo de evaluación que también trabajo durante la
semana; por ejemplo, al introducir un tema trabajo con material didáctico, material
concreto, dependiendo el tema, si trabajamos sumas uso el tablero posicional y ahí
estoy evaluando cuál es el niño que le cuesta o no, porque hay niños que a pesar que
trabajan con el material concreto también les cuesta a comparación de otros niños
que fluyen, entonces paso al siguiente nivel que yo trabajo con la parte pictórica,
hacen el dibujo, es el mismo tema pero que ya lo dibujan, ahí veo que niños pueden o
no hacerlo y finalmente paso a la parte gráfica que ya son las representaciones y ahí
donde yo también, a pesar de no haber tomado una evaluación, estoy observando y
evaluando a mis niños y viendo en qué etapa de esos tres pasos se quedaron.
¿Y qué hace cuándo identifica eso?
Por ejemplo, cuando veo a un chico que se quedó en la parte concreta y llegué con el
salón en la parte gráfica, pero yo con ese 1 o 2 o 3 niños me quedo en el paso anterior
y les vuelvo a explicar una o varias veces hasta que llegue a entender, pero igual esos
niños están un poquito más atrás del grupo. Y por lo general hay que detectar si es un
chico que necesita un poquito más de empuje, un poco más de refuerzo o hay un
problema de aprendizaje, eso también hay que darse cuenta, si son chicos con
problemas de aprendizaje en sí, por eso no puede hacerlo y va a tomar más tiempo y
necesita otras estrategias, un poco también individuales, o si es un chico también que
necesita un refuerzo y hay que trabajarlo un poquito más, hay que tener en cuenta
esas variables también.
¿Osea ahí usted retroalimenta a los estudiantes?
Claro si si retroalimento, y no es mandarle hojas, a mí no me gusta mandar hojas a la
casa, como tarea, para simplemente cubrir eso, porque si el chico no está entendiendo
eso de nada sirve mandarle hojas.
¿Y cómo retroalimenta, de manera verbal?
Eh si! De uno a uno, o tal vez en algún periodo fuera de clase, o en la misma clase
mientras los demás están haciendo algo, busco otra estrategia. Si él no entendió con
el material concreto que estamos usando pues entonces uso otro material porque los
Evaluación progresiva
Evaluación escrita
Material didáctico
Material concreto
Proceso pictórico
Observación
Pocos reforzamiento constante y oportuno
Problemas de aprendizaje
Estrategias individuales
Retroalimentación
Estrategias de aprendizaje
Material concreto
71
68
69
25
21
75
40
76
77
78
79
25
chicos tienen muchas maneras de captar una información, entonces no lo hacen con
la manera a, pero lo pueden hacer con la b o con la c.
4 ¿Considera que la evaluación
formativa es importante para el
desarrollo integral del
estudiante?
Yo creo que cualquier tipo de evaluación es importante, yo creo que lo que se debe
tener en cuenta es qué evaluar, qué tipo de evaluación necesita, lo ideal sería cada
alumno, porque cada alumno tiene distintas maneras, debemos tener uno a uno, esa
no es la realidad de nuestro país. Sí considero que nuestra evaluación me determina
hasta cierto punto qué es lo que el niño adquirió, si es importante porque me
determina hasta donde aprendió y que fue lo que aprendió pero no define cómo lo
haya aprendido porque muchos chicos a lo largo de los años estudian, estudian y
estudian, ósea se memorizan para un determinado concepto y pasa el siguiente año y
se olvidaron y no saben cómo hacerlo, ahí te das cuenta que la evaluación no
determinó al 100% que él sabe eso, entonces tú dices pero cómo qué necesita, quiere
decir que un aprendizaje o determinados conceptos requieren mucho más tiempo, de
repente un mes o dos meses hasta que se consolide.
Evaluación individual
Evaluación para el aprendizaje
Memorización
14
80
81
5 ¿Cómo aplica la evaluación
formativa en el contenido de la
Matemática? Dar ejemplos
Ahora que es lo que estamos haciendo, hace un mes estoy sacando, he visto mis
cuadros, de acuerdo a las metas e indicadores, aquello chicos que están bajos; por
ejemplo, el semestre anterior muchos chicos, casi el 50% sacó bajo en fracciones y
las fracciones que nosotros veíamos era suma, resta, multiplicar o sacar el común
denominador, les costó tanto manejar el proceso, los chicos salieron bajos, yo saqué
10 niños y los tengo para recuperación o nivelación. Martes y jueves los saco veinte
minutos y hemos trabajo, hemos tenido unas 8 clases, y les acabo de tomar la semana
pasada una prueba escrita sobre las fracciones y de estos 10 niños, 7 lo han logrado,
ya lograron entender cómo se suma y se resta una fracción.
¿Y cómo hizo para que logren entender?
Para empezar, te diste cuenta de que necesitan menos personas, es más
personalizado, los tenía tempranito en la mañana, que están frescos, porque la hora
influye mucho, el trato aparte de ser de uno a uno, trabajábamos por día yo usaba
cartas, haciendo calentamientos, entregaba una carta 3 y yo una carta de 4 y
preguntaba 3x4=12, hacíamos calentamientos de multiplicaciones y divisiones.
También, hacíamos calentamientos con tiempos; por ejemplo, ya chicos 3 minutos
para hacer multiplicaciones y ellos se motivaban estaban muy motivados, no se
sintieron como que me están sacando del salón, sino que se sintieron importantes y
todos venían con una súper actitud. Igual ellos sabían que habían salido bajos y
necesitábamos reforzarlo, lo tomaron bien. La motivación muy importante, el número
Evaluación escrita
Poco reforzamientos constantes y oportunos
Enseñanza personalizada
Estrategias de enseñanza
Material concreto
Motivación
Actitud positiva
68
40
82
83
25
2
de personas, la hora y los recursos usados sirvió mucho. Yo usaba recursos cincuenta
y cincuenta con materiales concretos, fichas o la pizarra por el tiempo, también era
corto. Eso era lo que pasaba.
Que sucedía con los otros 3 niños les revisé sus files y efectivamente esos niños
tienen problemas de aprendizaje y ellos necesitan otro tipo de apoyo, ya es externo,
de uno a uno u otras estrategias.
84
6 ¿De qué manera en la evaluación
formativa se aplica la evaluación
cuantitativa y cualitativa?
¿La cuantitativa estamos hablando de los números no?, bueno acá en el colegio
usamos la parte literal A, B, C, pero yo por ejemplo si uso en problemas, le pongo
puntaje para que ellos sepan, para que sea visual para ellos, porque ya te digo la
cualitativa en matemática hay cosas que no puedes, porque le pongo 20x30 y no hay
cualitativa. Cualitativa puede ser el orden, la posición de los números, uno debajo del
otro, la limpieza en su trabajo, pero es importante que en matemática haya un orden,
las unidades con las unidades, las decenas con las decenas, debe haber un orden sino
la respuesta está equivocada. Entonces si uso más la cuantitativa por un tema que
ellos vean cuanto puntaje tuvo cada uno y la cualitativa es un tema más de
responsabilidad, un tema que mantengan el orden, que muestren su trabajo, yo le digo
muestra tu proceso, de dónde salió esa respuesta, miss pero yo lo hice en mi mente, le
digo pero quiero que me lo demuestres, eso también se les exige, eso está dentro de la
cuantitativa.
Bajo conocimiento de la evaluación
cuantitativa
Cualitativa es orden
Responsabilidad
Proceso
85
86
87
73
7 ¿Qué técnicas e instrumentos de
evaluación formativa utiliza en
sus clases?
Las técnicas son la parte concreta, pictórica y gráfica. Y en instrumentos, yo uso las
escritas, también usamos su libro de prácticas, que trabajamos en el salón día a día,
ahí voy viendo que cosas les falta, a quién le cuesta un poco más y sobre todo en el
siguiente trimestre que hemos visto fracciones, ahí me doy cuenta quien realmente
aprendió multiplicación y la división que se trabajó en el primer trimestre y esa es
una forma de evaluar porque voy viendo que conceptos tiene o no tiene, y lo tiene
que usar porque cuando le va mal hay que ver el examen que usaste y pasó ese niño
con A pero no lo está aplicando. Es lo que te decía, la evaluación no me determina
que ese niño sepa o cuánto sabe, me determina que pase o no de prueba de acuerdo
con un promedio, pero no me termina de decir si lo interiorizó, si lo hizo parte de sí,
en un porcentaje si se da en los niños, pero en otros no.
¿Utiliza rúbricas, listas de cotejo? yo personalmente no trabajo mucho con
rúbricas, las rúbricas son distintas a las de comunicación, ahí puede ser lee, lee con
precisión, lee con fluidez, así. Yo en las matemáticas no podría poner, 9x2 o 20 x3, o
multiplicó más o menos, no. Yo no evalúo así, yo evalúo si conoce o hace el proceso.
Falta de conocimiento de técnicas de
evaluación formativa
Parte concreta lúdica para enseñar
Proceso pictórico
Parte gráfica
Escaso conocimiento de los instrumentos de
evaluación formativa en clase
Observación
48
24
21
88
45
Listas de cotejo a veces, pero básicamente soy de trabajar con porcentaje, soy más de
observación y evaluación escrita.
Rúbricas
Evaluación escrita
75
46
68
8 ¿Qué importancia le confiere al
uso de las técnicas e
instrumentos de la evaluación
formativa para los estudiantes?
Es importante; por ejemplo, yo uso material concreto cuando introduzco un tema; por
ejemplo, la otra semana voy a trabajar tiempo, ya tengo mis bloques que voy a
trabajar con ellos.
¿Ese material concreto lo usa solo en la introducción? Trato si en la introducción,
en el durante poco, tal vez si algún chico lo necesita se lo doy, y más hago dibujos,
porque según el método Singapur, son tres etapas, primero la parte concreta, luego la
parte pictórica y finalmente la parte gráfica. Ahora que es lo que yo he visto, que les
cuesta hasta ahora, en la parte concreta bien lo hacen, como te digo uno más rápido
que otros, pero llega la parte gráfica a muchos le cuesta representar, uno dice pero los
chicos dibujan, pero una cosa es que dibujen y otra que representen el concepto, ahí
también me doy cuenta y dibujamos, por ejemplo hemos hecho simetría, hemos
hecho el espejo, hemos hecho nosotros mismos, pero cuando llegaron a la parte
gráfica que habían niños que no entendían que era completar la figura de manera
opuesta, ellos copiaban esa mitad igualita al otro lado, entonces uno decía que pasa
no están entendiendo lo que es simetría y evidencié en la parte gráfica eso. Porque en
la parte concreta lo hacían bien, si ponías fichas con una regla, ellos ponían las fichas
en el lado contrario. Creo que matemática como en otro curso, estas habilidades que
tienen los chicos se tiene que utilizar para lograr algo, tú puedes ser muy bueno en la
parte operativa, hay un niño que es muy bueno en cálculo mental, pero en la parte de
la simetría no es igual y todos lo ven a él como que es el máximo del salón, pero te
das cuenta que las habilidades no están juntas están separadas, tú las tienes que
trabajar para que después estén completas y puedas resolver algo, puedes ser bueno
en la parte operativa pero no en geometría, entre otros y es lo que estamos
trabajando.
Reconoce la importancia de las técnicas e
instrumentos
Material concreto
Material lúdico
Habilidades
89
25
90
91
9 ¿Considera que el trabajo en
equipo o en grupo contribuye o
ayuda al desarrollo del
aprendizaje y su evaluación?
Yo creo que sí, porque tal vez tú no te diste cuenta del error y otras personas te las
pueden hacer ver, es bueno el trabajo en equipo porque conoces otras estrategias, el
trabajo en equipo reúne muchas cosas, saber esperar, tolerar, definitivamente si.
¿En sus clases realiza trabajo en equipo? en el colegio, depende la madurez del
grupo, este grupo que tengo no son tan maduros y ello no le ayuda mucho para
Error como parte del aprendizaje
Importancia del trabajo en equipo
Paciencia
51
92
93
trabajar en equipo, porque quieren hablar, jugar y te demoras un poco más en
alinearlos y cuando reciben un material para trabajar en equipo y todos quieren
agarrarlo y se pelean, entonces yo prefiero trabajar determinados temas muy
puntuales de a dos, en parejas o individualmente.
Tolerancia
Trabajo individual
Trabajo en pareja
Poco trabajo en equipo
94
7
95
96
10 ¿Qué características debe tener la
actividad de aprendizaje para que
los estudiantes construyan el
conocimiento y desarrollen
habilidades evaluativas?
Yo creo que hay un poco de diferencias entre los hombres y las mujeres, los hombres
son muy operativos; sin embargo, les cuesta mucho la parte de redacción, la parte en
la que tienen que imaginar o pensar; por ejemplo, crea un problema, tienen ideas,
pero les cuesta ordenarlos para llegar a una idea. Algo que yo he notado mucho en
los chicos es que si tienen un concepto les cuesta responder por qué, por qué 2 + 2 es
4, porque es así y no saben, estoy segura de que ellos se imaginan 2 bolitas más 2
bolitas, ellos se lo imaginan, pero no saben expresarlo, en cambio en las mujeres eso
si es más fácil. Creo yo que sea hombre o mujer deben adquirir todas las habilidades
para que sean pre-requisito para ir adquiriendo las que vienen más adelante.
Desconocimiento de las características de la
actividad de aprendizaje
Habilidades
Razonamiento
97
91
98
11 Cite ejemplos de actividades de
evaluación formativa que aplica
en su grupo de estudiantes.
En realidad, yo hago de que ellos se den cuenta de sus errores; por ejemplo, si es una
tarea ellos mismos se corrigen conmigo, hago que lo hagan con otro color para que se
den cuenta o el que no hizo escriba la respuesta y que después la haga y pueda
chequear si está bien o no. Trato de que ellos lleguen a la respuesta a través de
preguntas, normalmente no le digo las respuestas y han aprendido conmigo que yo no
les voy a decir la respuesta y eso les genera muchas dudas, se sienten inseguros
porque no saben si sus respuestas van a estar bien o no, pero hay que guiarlos y no se
imaginan que en una pregunta expresan todo lo que tu piensas.
A veces hago coevaluación ehhhh, cuando realizan tareas y se intercambian para que
el otro le corrija, pero no lo hago todo el tiempo.
Autoevaluación
Retroalimentación
Coevaluación
52
78
50
12 ¿Qué competencias se
desarrollan en el estudiante
mediante la evaluación
formativa?
Se emocionan, se sienten motivados e importantes. Creo que en matemática hay
temas que se dan para eso y hay otros que no. Se da, pero en determinados temas; por
ejemplo, en simetría, en gráficos y en fracciones lo hacen los chicos más hábiles y
pueden ayudar a sus compañeros que necesiten ayuda.
Propiciar motivación
Hábiles
Ayuda mutua
2
99
100
13 ¿Propicia en los estudiantes la
reflexión, metacognición y
regulación durante el aprendizaje
Si la reflexión sí, porque yo les hago la pregunta cuando empieza el año, por qué
aprenden matemática desde chiquititos, hasta que termina el colegio y la universidad
y nunca me han respondido para aprender a resolver problemas, siempre dicen para
Interés por aprender 3
y la evaluación de su actividad o
tarea de estudio?
aprender a multiplicar, siempre me han dicho eso, quizá en años superiores me
respondan otras cosas, pero en 4to grado no. Y yo les digo chicos uno aprende las
matemática para aprender a pensar, para aprender a resolver problemas, por ejemplo
cuando vas a tu casa y vas a comprar, si llevas S/5 y puedo comprar eso, te das
cuentas cómo estás pensando, estás razonado y si quieres comprar una casa y te dicen
qué área tienen y tú dices área, qué cosa es eso y tienes que saber qué área es el
tamaño del espacio plano de un espacio, entonces te das cuenta como las matemáticas
están en el día a día y no aprendan que solo son números. La metacognición son
varias áreas integradas sobre todo la autoevaluación que ahonda en la metacognición,
porque creo que cualquier persona cuando se da cuenta de su error es más difícil que
te olvides o lo vuelvas a cometer y me gusta que ellos vean para que sea
significativo, yo creo que en un niño a diferencia de un adulto, las cosas son
significativas entonces quedan en ti, no tiene ni siquiera que paporretear o
memorizar, solo queda en ti porque tuvo sentido o a mí me gusta que las matemáticas
en ellos tengan un sentido, soy más práctica con ellos, porque también son niños, a
veces se va perdiendo esa parte en los niños de grados mayores el juego, porque
pensamos que los chicos ya no tienen eso, pero es mentira estoy segura que si les
pones todo a través de juegos será mucho mejor o tal vez den mucha más de lo que
creamos.
Toma de decisiones
Resolución de problemas
Razonamiento
Aplica la matemática a la vida diaria
Autoevaluación
Error como parte del aprendizaje
Aprendizaje significativo
Juego como estrategia de enseñanza
101
23
98
102
52
51
66
103
14 ¿Qué cualidades de la
personalidad se fomentan con la
aplicación del aprendizaje
colaborativo y el desarrollo de la
evaluación formativa?
La tolerancia, la parte de liderazgo porque hay uno que guía, lidera, también
comparten ideas; por ejemplo, alguien le dice a otro vamos a hacer esto y el otro dice
ah ya, todo depende del grupo con el que te juntes, yo no digo quien va a hacer
trabajo con quién, yo digo vamos a trabajar grupos de 4 y ellos se juntan con los que
son más afines.
Tolerancia
Liderazgo
94
104
Anexo 6. Codificación de observación de clase
DOCENTE 1
N° Indicadores de Observación Descripción de las Observaciones Códigos Emergentes Codificación
1 El docente inicia con una situación
problémica mediante el uso de la pizarra,
multimedia, videos u otra modalidad para
atraer la atención y generar motivación en
los estudiantes.
La docente inicia la clase preguntando qué tema se trató la clase anterior
y qué recuerdan sobre ello.
Algunos estudiantes participan activamente mientras unos pocos se
muestran distraídos.
No usa recursos didácticos.
Recursos para la enseñanza
Deficiente participación
Poca motivación
105
106
107
2 Realiza un diálogo con los estudiantes
para identificar los conocimientos previos
y estimular el conflicto cognitivo (con lo
nuevo); a partir del cual el docente los
orienta hacia los objetivos de la clase y
los logros esperados.
A medida que los estudiantes daban sus ideas de lo tratado la clase
anterior, la docente iba escribiendo en la pizarra y profundizando algunos
puntos.
No se estimula el conflicto cognitivo y no se orienta a los objetivos de la
clase.
Saberes previos
Poco estímulo del conflicto cognitivo
No se da a conocer los objetivos de la
clase
6
108
109
3 El docente demuestra dominio teórico y
didáctico sobre el tema a desarrollar,
utiliza recursos didácticos que propicia la
activa participación y el interés de los
estudiantes, quiénes expresan libremente
sus opiniones y preguntas sobre el tema.
La docente muestra dominio del tema.
Utiliza pocos recursos didácticos, se observó que los estudiantes tienen
un tablerito para colocar sticker que la docente les da por su
participación, pero al final de la clase. No todos los estudiantes muestran
interés o motivación en participar durante la clase, sobre todo los que se
sientan en la parte de atrás.
Pocos estudiantes participan activamente.
Dominio del tema
Recursos didácticos
Poca motivación
Deficiente interés por aprender
Deficiente participación
110
111
107
112
106
4 Orienta las actividades de forma que los
estudiantes leen, escriben y dialogan
sobre el tema, luego hace preguntas para
incentivar el pensamiento, análisis,
Explica la actividad que realizarán sobre el tema, la cual consiste en
dibujar una tabla en un papel y escribir dentro de ella algunas actividades
Trabajo individual 7
comprensión de lo que aprenden y la
metacognición a través del trabajo grupal
que tendrán que ejecutar mientras la docente toma el tiempo que demora
cada estudiante en realizar cada actividad.
Luego hace preguntas para saber si entendieron, algunos le expresan que
no entendieron, la docente volvía a explicar de forma general.
No se realizó trabajo grupal
La docente no incentivaba el análisis de lo que aprenden.
Retroalimentación oportuna
78
5 Organiza las actividades de aprendizaje
con el fin de que los estudiantes puedan
aplicar el contenido tratado, en lo
conceptual, procedimental y actitudinal,
de manera independiente que contribuyen
a la formación integral y al logro de los
objetivos de la clase. Además, le entrega
una rúbrica sobre cómo deben exponer el
producto.
Brinda indicaciones para cada actividad, monitorea el desarrollo de cada
una.
Los estudiantes se muestran motivados con la actividad, son eufóricos, la
docente les dice que no es una competencia solo una actividad.
No entrega rúbrica.
Propiciar motivación
Observación
2
75
6 El docente explica cómo serán evaluados
según la rúbrica entregada y utiliza un
lenguaje claro y apropiado
La docente no explica la forma de evaluación.
Solo realiza la actividad de forma individual.
Falta de conocimiento sobre la
evaluación formativa
Trabajo individual
27
7
7 Emplea distintas técnicas y
procedimientos para llevar a cabo la
evaluación formativa durante la clase.
No se observó uso de técnicas y procedimientos sobre evaluación
formativa.
Solo se centraba en que todos participen y medía el tiempo que había
realizado cada uno la actividad.
Falta de conocimiento de técnicas de
evaluación formativa
Participación
48
113
8 Durante la realización de las tareas, se
fomenta el respeto, la solidaridad, el
trabajo en equipo, entre todos.
Durante la actividad, se fomenta el respeto, poca solidaridad trabajo en
equipo.
Respeto
Solidaridad
Trabajo en equipo
114
115
116
9 El docente incentiva la participación de
los estudiantes, de manera individual y
grupal, los motiva que expresen sus
opiniones, intercambien ideas y se ayuden
Se evidenció que la docente incentivaba poco a los estudiantes en
participar o expresar sus opiniones.
Poca motivación
Expresar opiniones
107
117
unos a otros en la medida en que los
estudiantes realizan trabajo grupal.
Además, no podían ayudarse unos a otros porque era una actividad
individual.
Participación 113
10 Mientras los estudiantes realizan la
actividad de aprendizaje, el docente
atiende la diversidad del grupo, durante el
desarrollo de la clase, los ayuda, orienta
en la solución de problemas y los
retroalimenta constantemente de manera
oportuna, para que desarrollen
habilidades que les permita alcanzar el
aprendizaje.
Se observó poca ayuda y orientación para la solución de problemas.
La docente no retroalimenta a los estudiantes ni constantemente ni de
forma oportuna cuando se equivocan o tienen dudas.
Resolución de problemas
Deficiente retroalimentación
23
118
11 Una vez que exponen el resto de los
estudiantes opinan, expresan ideas y se
propone la autoevaluación.
No se realizó exposiciones ni de forma individual ni grupal. Tampoco
hubo autoevaluación, solo la docente puso un sello en las hojas de cada
estudiante.
Trabajo individual
Trabajo grupal
Autoevaluación
7
8
52
12 El docente realiza una serie de preguntas
a los estudiantes como: ¿Qué aprendieron
hoy?, ¿Cómo lo lograron?, ¿Qué pueden
hacer para mejorar?, ¿Qué les pareció la
forma de evaluación?
Al final de la actividad, la docente preguntó:
¿qué hicimos?, ¿qué aprendimos? ¿qué les pareció la estrategia
realizada?
Reflexión
Aprendizaje
Estrategia
119
120
121
13 El docente destaca los logros y las
actitudes de los estudiantes; asimismo los
motiva a seguir mejorando en su
aprendizaje con acciones concretas para
cada equipo e integrante.
La docente les pide poner en práctica lo aprendido en la vida diaria, con
la familia, amigos, entre otros.
Utiliza la realidad para enseñar
Aprendizaje
122
120
DOCENTE 2
N° Indicadores de Observación Descripción de las Observaciones Códigos Emergentes Codificación
1 El docente inicia con una situación
problémica mediante el uso de la pizarra,
multimedia, videos u otra modalidad para
La docente inicia la clase haciendo una dinámica, para ello explicó cómo
debía realizarse y tenían que trabajar en parejas. Los estudiantes se
Dinámica
Trabajo en pareja
123
95
atraer la atención y generar motivación en
los estudiantes.
mostraban interesados y motivados. La docente ponía puntos en su
registro de notas a los estudiantes que terminaban rápido.
Propiciar Motivación 2
2 Realiza un diálogo con los estudiantes
para identificar los conocimientos previos
y estimular el conflicto cognitivo (con lo
nuevo); a partir del cual el docente los
orienta hacia los objetivos de la clase y
los logros esperados.
Preguntó a los estudiantes: ¿qué les pareció la dinámica? ¿de qué trataba?
¿qué aprendieron?
Algunos estudiantes respondían constantemente.
Luego la docente preguntó ¿Qué vimos la clase anterior? ¿Qué
recuerdan?
Pocos estudiantes respondían y la docente les decía ¡Muy bien! también,
preguntaba a los que no participaban, sobre todo a los que estaban
distraídos.
Después la docente mencionó el tema a tratar en el día.
Saberes previos
Deficiente participación
Bajo estímulo del conflicto cognitivo
Distracción
No se da a conocer los objetivos de la
clase
6
106
124
125
109
3 El docente demuestra dominio teórico y
didáctico sobre el tema a desarrollar,
utiliza recursos didácticos que propicia la
activa participación y el interés de los
estudiantes, quiénes expresan libremente
sus opiniones y preguntas sobre el tema.
La docente explica la teoría del tema con apoyo de la pizarra. Se
evidencia dominio del tema.
Pocos estudiantes preguntan y ella responde dando ejemplos.
Todos los estudiantes escriben en su cuaderno, unos están atentos y otros
no.
Dominio del tema
Recursos didácticos
Baja Comprensión
Poco interés por aprender
Poca participación
110
111
126
127
128
4 Orienta las actividades de forma que los
estudiantes leen, escriben y dialogan
sobre el tema, luego hace preguntas para
incentivar el pensamiento, análisis,
comprensión de lo que aprenden y la
metacognición a través del trabajo grupal
La docente pide a los estudiantes formar grupos, para realizar una
actividad con material concreto (fichas con fracciones) y explica qué es
lo que deben hacer, pregunta si todos entendieron y los estudiantes
responde sí.
Muchos estudiantes se muestran participativos, algunos lideran el equipo
y pocos no logran integrarse ni entender lo que deben hacer.
Cumplido el tiempo, la docente va de grupo en grupo viendo que esté
correcto y recoge el material. Luego pide que vuelvan a su lugar.
Trabajo grupal
Material concreto
Liderazgo
Integración
Poco incentivo del análisis y
comprensión del aprendizaje
8
25
104
129
130
5 Organiza las actividades de aprendizaje
con el fin de que los estudiantes puedan
aplicar el contenido tratado, en lo
conceptual, procedimental y actitudinal,
de manera independiente que contribuyen
a la formación integral y al logro de los
objetivos de la clase. Además, le entrega
una rúbrica sobre cómo deben exponer el
producto.
Luego la docente indica que trabajarán de forma individual, para lo cual
entrega una hoja para que dibujen un ejemplo parecido a lo que hicieron
de manera grupal.
Algunos estudiantes logran hacerlo, mientras otros aún muestran
dificultad en comprender, por lo que la docente les explica para que lo
hagan.
Al final, la docente hace preguntas a los estudiantes que expliquen con
sus palabras lo que han realizado. Participan solo algunos.
No se entrega rúbricas.
Trabajo individual
Dificultad para aprender
Poca retroalimentación
Expresar opiniones
Poca participación
No utiliza rúbricas
7
131
132
117
128
133
6 El docente explica cómo serán evaluados
según la rúbrica entregada y utiliza un
lenguaje claro y apropiado
No se explica ni entrega algún instrumento de evaluación.
Si utiliza un lenguaje claro y apropiado para explicar la clase.
No entrega instrumentos de evaluación
Comunicación clara
134
135
7 Emplea distintas técnicas y
procedimientos para llevar a cabo la
evaluación formativa durante la clase.
La docente durante la clase observa constantemente el desarrollo de las
actividades que realizan los estudiantes.
Observación constante 136
8 Durante la realización de las tareas, se
fomenta el respeto, la solidaridad, el
trabajo en equipo entre todos.
Durante el desarrollo de las actividades los estudiantes se mostraron
respetuosos unos con otros, pero había poca solidaridad y trabajo en
equipo.
Respeto
Poca solidaridad
Poco trabajo en equipo
114
137
96
9 El docente incentiva la participación de
los estudiantes, de manera individual y
grupal, los motiva que expresen sus
opiniones, intercambien ideas y se ayuden
unos a otros en la medida en que los
estudiantes realizan trabajo grupal.
Se evidenció que la docente motivaba poco a los estudiantes para
participar.
Durante el desarrollo de las actividades, solo observaba que cumplan con
la tarea y respondía algunas dudas de los estudiantes, no pedía que se
ayuden unos con otros.
Poca motivación
Deficiente participación
Observación constante
Deficiente apoyo mutuo
107
106
136
138
10 Mientras los estudiantes realizan la
actividad de aprendizaje, el docente
atiende la diversidad del grupo, durante el
Cuando algunos estudiantes no logran entender lo que deben hacer, la
docente explica nuevamente la actividad de forma grupal e individual.
Baja comprensión 126
desarrollo de la clase, los ayuda, orienta
en la solución de problemas y los
retroalimenta constantemente y de
manera oportuna, para que desarrollen
habilidades que les permita alcanzar el
aprendizaje.
Además, la docente ayuda y orienta en la solución de problemas,
dándoles una pista de cómo hacerlo.
No se evidenció retroalimentación durante la clase.
Poca retroalimentación
Resolución de problemas
132
23
11 Una vez que exponen el resto de los
estudiantes opinan, expresan ideas y se
propone la autoevaluación.
Los estudiantes que expusieron sus ideas al final del trabajo individual
fueron evaluados solo por la docente. No se dio autoevaluación.
Trabajo individual
Expresar opiniones
Escasa autoevaluación
7
117
139
12 El docente realiza una serie de preguntas
a los estudiantes como: ¿Qué aprendieron
hoy?, ¿Cómo lo lograron?, ¿Qué pueden
hacer para mejorar?, ¿Qué les pareció la
forma de evaluación?
Al final de la clase, la docente preguntó: ¿les gustó la clase? ¿qué
aprendieron hoy? ¿para qué les sirve eso en la vida diaria?
Reflexión
Aprendizaje
Utiliza la vida cotidiana para enseñar
119
120
34
13 El docente destaca los logros y las
actitudes de los estudiantes; asimismo los
motiva a seguir mejorando en su
aprendizaje con acciones concretas para
cada equipo e integrante.
La docente cierra la clase, diciendo a los estudiantes que espera que les
haya gustado la clase y que estudien para la próxima sesión. Luego se
despide de ellos.
Interés en la enseñanza
Poca motivación
141
107
Anexo 7. Tablas y gráficos de encuesta a estudiantes
Tabla 1 y figura 1
El contenido del área de Matemática es importante
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válido Si 19 86,4 86,4 86,4
A veces 3 13,6 13,6 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 1 y figura 1se evidencia que 19 estudiantes (86,4%) consideran que el contenido del área de matemática es
importante, mientras los tres restantes (13,6%) opinan que a veces lo es, lo que indica que las docentes han concientizado a
los estudiantes en el valor de esta área para su aprendizaje y aplicación en la vida diaria.
Tabla 2 y figura 2
¿Te genera interés la forma cómo el docente realiza la clase?
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 10 45,5 45,5 45,5
No 3 13,6 13,6 59,1
A veces 9 40,9 40,9 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 2 y figura 2, se muestra el interés de los estudiantes por la forma en que el docente realiza la clase, 10 estudiantes
(45,5%) si les genera interés; nueve estudiantes (40,9%) a veces les genera y tres (13,6%) no les genera interés.
Tabla 3 y figura 3
¿Te gusta la manera en la que el profesor se comunica en la clase?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 12 54,5 54,5 54,5
No 3 13,6 13,6 68,2
A veces 7 31,8 31,8 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 3 y figura 3, se observa la manera en la que el docente se comunica con la clase, 12 estudiantes (55%) si les gusta,
siete (32%) a veces les gusta y tres (14%) no les gusta como el docente se comunica.
Tabla 4 y figura 4
Consideras que dominas el contenido matemático dado en clase
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 13 59,1 59,1 59,1
A veces 9 40,9 40,9 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 4 y figura 4, se muestra resultados sobre el dominio del contenido matemático, 13 estudiantes (59%) consideran
que si dominan; mientras nueve (41%) afirman que a veces dominan el contenido.
Tabla 5 y figura 5
El profesor orienta la tarea de aprendizaje a realizar en grupo
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 5 22,7 22,7 22,7
No 7 31,8 31,8 54,5
A veces 10 45,5 45,5 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 5 y figura 5, se evidencia la orientación del docente en la tarea de aprendizaje, 10 estudiantes (45,5%) afirman que
a veces les orienta, siete (31,8%) expresan que no les orientan; mientras cinco (22,7%) comentan que si les orientan.
Tabla 6 y figura 6
¿Te gusta la manera en que el docente evalúa tus conocimientos y habilidades?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 13 59,1 59,1 59,1
A veces 9 40,9 40,9 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 6 y figura 6 se evidencia sobre el gusto de los estudiantes de la forma de evaluación, 13 estudiantes (59,1%) afirman
que si les gusta; mientras que nueve (41%) consideran que a veces les gusta.
Tabla 7 y figura 7
La evaluación del aprendizaje y el desarrollo de habilidades es importante para mí
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 17 77,3 77,3 77,3
A veces 5 22,7 22,7 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 7 y figura 7, se muestra que 17 estudiantes (77%) consideran que la evaluación del aprendizaje y el desarrollo de
habilidades si son importante para ellos, pero cinco (23%) afirman que a veces les es importante.
Tabla 8 y figura 8
¿El docente utiliza distintas técnicas (por ejemplo, debate, dramatizaciones, juegos de roles, entre otros) durante la
evaluación?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 3 13,6 13,6 13,6
No 11 50,0 50,0 63,6
A veces 8 36,4 36,4 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 8 y figura 8, se observa que 11 estudiantes (50%) consideran que el docente no utiliza distintas técnicas (por
ejemplo: debate, dramatizaciones, juegos de roles, entre otros) durante la evaluación; pero ocho (36%) afirman que a veces
utiliza y tres (14%) dicen que si utiliza distintas técnicas durante la evaluación.
Tabla 9 y figura 9
¿El docente te orienta para que te des cuenta cuando te equivocas y te guía para que encuentres una solución, durante la
evaluación en clase?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 12 54,5 54,5 54,5
No 2 9,1 9,1 63,6
A veces 8 36,4 36,4 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 9 y figura 9 se evidencia que 12 estudiantes (55%) consideran que el docente si les orienta para que se den cuenta
cuando se equivocan y les guían para que encuentren una solución durante la evaluación en clase; mientras ocho (36,4%)
afirman que a veces les orienta y dos (9,1%) argumentan que no les orienta.
Tabla 10 y figura 10
¿El docente los orienta a mejorar de sus errores en el aprendizaje al trabajar en grupo?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 11 50,0 50,0 50,0
No 2 9,1 9,1 59,1
A veces 9 40,9 40,9 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 10 y figura 10, se muestra que 11 estudiantes (50%) argumentan que el docente si les orienta a mejorar de sus
errores en el aprendizaje al trabajar en grupo; sin embargo, nueve (40,9%) afirman que a veces les orientan y dos (9,1%)
consideran que no les orienta a mejorar.
Tabla 11 y figura 11
¿Consideras que la forma de evaluación que se aplican en la clase te ayuda a que mejores en tu aprendizaje?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 16 72,7 72,7 72,7
No 1 4,5 4,5 77,3
A veces 5 22,7 22,7 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 11 y figura 11 se observa que 16 estudiantes (72,7%) consideran que la forma de evaluación que se aplican en la
clase si les ayuda a que mejoren en su aprendizaje, mientras cinco (22,7%) consideran que a veces les ayuda a mejorar y uno
(4,6%) afirma que no le ayuda a que mejore en su aprendizaje.
Tabla 12 y figura 12
¿El docente te anima constantemente para aprender durante la clase?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 11 50,0 50,0 50,0
No 4 18,2 18,2 68,2
A veces 7 31,8 31,8 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 12 y figura 12 se evidencia que 11 estudiantes (50%) afirman que el docente si los anima constantemente para
aprender durante la clase, pero siete (31,8%) consideran que a veces los anima y cuatro (18,2%) consideran que no los animan.
Tabla 13 y figura 13
¿Consideras que cuando el docente realiza la evaluación mantiene una actitud adecuada y comunicativa que les guía a
mejorar?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 12 54,5 54,5 54,5
No 1 4,5 4,5 59,1
A veces 9 40,9 40,9 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 13 y figura 13 se muestra que 12 estudiantes (55%) consideran que cuando el docente realiza la evaluación si
mantiene una actitud adecuada y comunicativa que les guía a mejorar, pero nueve (40%) consideran que a veces mantiene esa
actitud y uno (5%) afirma que no mantiene una actitud adecuada y comunicativa.
Tabla 14 y figura 14
Durante la clase el docente contribuye a tu desarrollo personal, mediante la evaluación, generando un ambiente de respeto.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 15 68,2 68,2 68,2
No 1 4,5 4,5 72,7
A veces 6 27,3 27,3 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 14 y figura 14 se observa que 15 estudiantes (68%) afirman que durante la clase el docente si contribuye a su
desarrollo personal mediante la evaluación generando un ambiente de respeto, mientras seis (27%) consideran que a veces
contribuye y uno (5%) afirma que no contribuye.
Tabla 15 y figura 15
Durante la clase el docente contribuye a tu desarrollo personal, mediante la evaluación, generando un ambiente de
solidaridad.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 10 45,5 45,5 45,5
No 3 13,6 13,6 59,1
A veces 9 40,9 40,9 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 15 y figura 15 se evidencia que 10 estudiantes (45%) consideran que durante la clase el docente si contribuye a su
desarrollo personal, mediante la evaluación generando un ambiente de solidaridad, pero nueve (41%) consideran que a veces
contribuye a su desarrollo personal y tres (14%) afirman que el docente no contribuye a su desarrollo personal.
Tabla 16 y figura 16
Durante la clase el docente contribuye a tu desarrollo personal, mediante la evaluación, generando un ambiente de trabajo en
equipo.
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 7 31,8 31,8 31,8
No 5 22,7 22,7 54,5
A veces 10 45,5 45,5 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 16 y figura 16 se muestra que 10 estudiantes (45%) consideran que durante la clase el docente a veces contribuye
a su desarrollo personal, mediante la evaluación generando un ambiente de trabajo en equipo; sin embargo, siete (32%)
consideran que a veces contribuye y cinco (23%) afirman que no contribuye.
Tabla 17 y figura 17
¿Al realizar las actividades de aprendizaje y evaluación en la clase, se te exige pensar, razonar sobre lo aprendido en el grupo
para luego aplicarlo?
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido
Porcentaje
acumulado
Válido Si 14 63,6 63,6 63,6
No 1 4,5 4,5 68,2
A veces 7 31,8 31,8 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 17 y figura 17 se evidencia que 14 estudiantes (63%) afirman que al realizar las actividades de aprendizaje y
evaluación en clase si les exige pensar, razonar sobre lo aprendido en el grupo para luego aplicarlo, mientras siete (32%)
consideran que a veces se les exige y uno (5%) considera que no se le exige.
Anexo 8. Tablas y gráficos de la prueba pedagógica
Tabla 1 y figura 1
Nivel de conocimientos del área de matemática
Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Válido Inicio 11 50,0 50,0 50,0
Proceso 4 18,2 18,2 68,2
Logro previsto 7 31,8 31,8 100,0
Total 22 100,0 100,0
En la tabla 1 y figura 1 se evidencia que 11 estudiantes (50%) se encuentran en el nivel de inicio del aprendizaje del área de
matemática; mientras siete (32%) alcanzó el nivel de logro previsto y cuatro (18%) se ubican en el nivel de proceso respecto
a los conocimientos del área de matemática.
Anexo 9. Tabla de generación de categorías emergentes – Triangulación de datos
CÓDIGOS FAMILIAS
Poco conocimiento sobre el aprendizaje
Conocimiento integral sobre el
aprendizaje como proceso
Activar saberes previos
Conoce algunos factores sobre el aprendizaje
Saberes previos
Conglomerado que incluye conocimientos
Plantea objetivos
Generar pensamiento abstracto en matemática
Fortalecer el aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje continuo
Diferentes aprendizajes
Error como parte del aprendizaje
Da a conocer el objetivo de la clase
Importancia de aprender
Conocer
Factores externos
Aprendizaje significativo
Problemas de aprendizaje
CÓDIGOS FAMILIAS
Estrategias de aprendizaje
Desconocimiento de las características de la actividad de aprendizaje
No se da a conocer los objetivos de la clase
Aprendizaje
Dificultad para aprender
Bajo conocimiento en matemática
Propiciar motivación
Motivación, interés y
participación en la actividad
Interés por aprender
Deficiente participación
Poca motivación
Poco estímulo del conflicto cognitivo
Deficiente interés por aprender
Participación
Bajo estímulo del conflicto cognitivo
Poco interés por aprender
Poca participación
Poco incentivo del análisis y comprensión del aprendizaje
Interés en la enseñanza
Poca orientación de la tarea de aprendizaje
Orientación para la solución de problemas
Motivación constante
Trabajo individual
Tipos e importancia de trabajo
integrativo
Trabajo grupal
Trabajo colaborativo
Trabajo no aislado
Importancia del trabajo en equipo
Trabajo en pareja
Poco trabajo en equipo
Trabajo en equipo
Bajo conocimiento sobre la evaluación
Aplicación de la evaluación
formativa
Proceso constante que permite medir el aprendizaje
Reprogramar sesiones de clase
Autocorrección de la enseñanza
Conoce poco sobre las características de la evaluación formativa
Falta de conocimiento sobre la evaluación formativa
Instrumento para determinar el aprendizaje
Bajo conocimiento de la evaluación formativa
Proceso
Secuencia
Importancia de la evaluación del aprendizaje
Evaluación Colaborativa
Conocimiento de los tipos de
evaluación
Evaluación Individual
Evaluación Sumativa
Utiliza evaluación cualitativa expresada en letras
CÓDIGOS FAMILIAS
Evaluación constante
Coevaluación
Autoevaluación
Evaluación escrita
Evaluación oral
Evaluación progresiva
Evaluación para el aprendizaje
Bajo conocimiento de la evaluación cuantitativa
Cualitativa es orden
Escasa autoevaluación
Formas de evaluación
Aspectos personales y sociales
Conocimientos, habilidades y
valores
Resolución de problemas
Habilidades sociales
Habilidades numéricas
Habilidades espaciales
Aspecto social
Seguridad en sí mismo
Habilidades motoras
Colaboración
Aceptar a los demás
Saber escuchar
Actitud positiva
Responsabilidad
Habilidades
Paciencia
Tolerancia
Razonamiento
Hábiles
Ayuda mutua
Toma de decisiones
Liderazgo
Respeto
Solidaridad
Expresar opiniones
Distracción
Baja comprensión
Integración
Poca solidaridad
Deficiente apoyo mutuo
Desarrollo de habilidades
Valores
Metodología de enseñanza Singapur Proceso de enseñanza, métodos,
estrategias y recursos didácticos Proceso pictórico
CÓDIGOS FAMILIAS
Proceso abstracto
Parte concreta lúdica para enseñar
Material concreto
Conocimiento del proceso de enseñanza
Utiliza la vida cotidiana para enseñar
Información del avance del estudiante
Utiliza recordatorios en clase
Tecnología como recurso de enseñanza
Aplica conocimientos de la matemática a la vida diaria
Parte sensorial
Parte práctica
Material didáctico
Estrategias individuales
Enseñanza personalizada
Estrategias de enseñanza
Parte gráfica
Material lúdico
Aplica la matemática a la vida diaria
Juego como estrategia de enseñanza
Recursos para la enseñanza
Dominio del tema
Recursos didácticos
Estrategia
Utiliza la realidad para enseñar
Dinámica
Comunicación clara
Escaso conocimiento de los instrumentos de evaluación formativa en
clase
Técnicas e instrumentos de
evaluación formativa
Rúbricas
Listas de cotejo
Falta de conocimiento de técnicas de evaluación formativa
Observación
Reconoce la importancia de las técnicas e instrumentos
No utiliza rúbricas
No entrega instrumentos de evaluación
Observación constante
Pocos reforzamientos constantes y oportunos
Retroalimentación y reflexión
Falta de retroalimentación constante y oportuna
Retroalimentación oportuna
Memorización
Deficiente retroalimentación
Reflexión
Poca retroalimentación
Anexo 10. Rúbrica de evaluación
Criterios 1 2 3 4
Identifica el
problema
No sabe
identificar el
objetivo del
problema ni
encuentra los
datos.
No sabe identificar
el objetivo del
problema, pero
encuentras los
datos.
Sabe identificar el
objetivo del
problema y
encuentra los
datos, pero no los
expresa con
claridad y rigor.
Sabe identificar el objetivo
del problema, encuentra los
datos y los expresa con
claridad y rigor.
Selecciona las
estrategias
No selecciona
las estrategias
adecuadas para
resolver el
problema.
Selecciona las
estrategias
adecuadas para
resolver el
problema, pero no
las aplica
correctamente.
Selecciona y
aplica las
estrategias
adecuadas, pero no
lo hace con
seguridad y
precisión.
Selecciona y aplica las
estrategias adecuadas con
seguridad y precisión.
Expresa
adecuadamente la
solución
No expresa el
resultado
problema o lo da
incorrecto.
Expresa el
resultado de forma
incompleta.
Brinda solo la
solución numérica
del problema.
Expresa adecuadamente la
solución del problema.
Participación No participa
durante la
actividad.
Participa solo
cuando se le
pregunta.
Participa
voluntariamente.
Participa activamente y
motiva a sus compañeros a
participar.
Trabajo en equipo No es capaz de
trabajar en
equipo.
Trabaja en equipo
per necesita
motivación.
Trabaja en equipo
voluntariamente.
Trabaja en equipo de forma
activa y colaborativa.
Anexo 11. Lista de cotejo
N° Nombres y
apellidos
Realiza preguntas
relevantes para recoger
datos relacionados con el
tema de estudio.
Aporta
sugerencias a
las preguntas
formuladas
por sus
compañeros.
Organiza
los datos en
tablas.
Responde
preguntas
utilizando la
información
de las tablas.
1.
2.
3.
4.
5.
Anexo 12: Ficha de Validación Interna
Especialista 1 Especialista 2
Especialista 3
Anexo 13. Ficha de Validación Externa
Especialista 1 Especialista 2
Especialista 3
Anexo 14. Validación de la propuesta metodológica por criterio de expertos