estimación de la incertidumbre iso. escribir combinación de la...

Escribir

201

Magnitudes de entradano correlacionadas

Aplicación de la ley de propagación de errores

Estimación de la incertidumbre ISO. Combinación de la distintas fuentes de

incertidumbre.

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202

Magnitudes de entradacorrelacionadas

Aplicación de la ley de propagación de errores

Estimación de la incertidumbre ISO. Combinación de la distintas fuentes de

incertidumbre.

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203

Ventajas

• Engloba las fuentes y facilita enormemente la estimación de la incertidumbre.

• Los errores sistemáticos y aleatorios que ocurren dentro de los laboratorios individuales se convierten en errores aleatorios entre laboratorios cuando se observan desde un nivel superior

• Incluye factores individuales intrínsicamente desconocidos

Estimación de la incertidumbre a partir de resultados de Ejercicios Interlaboratorios.

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204

Inconvenientes

• No disponibilidad de los datos del ejercicio interlaboratorio.

• Selección de los laboratorios

• Las estimaciones de la reproducibilidad individual pueden no ser representativas

• Algunos de los componentes de la incertidumbre (muestreo, pretratamiento) pueden no estar incluidos La incertidumbre determinada puede no ser representativa del laboratorio

• Diferencias entre medidas pasadas y condiciones actuales del laboratorio


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205

Los resultados obtenidos desde unaparticipacion en un ejercicio entre laboratoriospueden utilizarse a los fines de cuantificar la incertidumbre de los resultados generados

(Condiciones de reproducibilidad)


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206

Repetibilidad Reproducibilidad

Aumenta variabilidad

Información desde ejercicios

inter-laboratorios

Cuantificación bajo máxima

agrupación de las fuentes

de incertidumbre


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207

Estimación de la incertidumbre a partir de información de la Validación del Método.

Ventajas

• Implica podo esfuerzo adicional pues siempre debe determinarse trazabilidad y precisión en condiciones de reproducibilidad interna.

• Menos costosa que la aproximación

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208


Inconvenientes

• No disponibilidad de un adecuado material de referencia con elevada jerarquía metrológica.

• Pueden existen factores que pueden no variar representativamente al momento de determinar la trazabilidad.

• No permite cuantificar las fuentes de manera individual.

• En ocasiones es dificultoso el diseño experimental para cuantificar alguna fuente de incertidumbre.

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209

En el Proceso de Verificación de la Trazabilidad (PVT ) se genera información en condiciones intermedias de reproducibilidad

idadproducibilsesgo uuU Re22

*2 +=

Se deben incluir todas las

fuentes de variación en el

método analítico


XAnálisis microbiológico

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210

Estimación de la

Incertidumbre de una

Medición Microbiológica

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211

“Uncertainty of Quantitative Determination

Derived by cultivation of micro Organisms”

Publication J3/2003

Centre for Metrology and Accreditation

Helsinki- Finland

(Seppo I. Niemelä)

Estimación de la incertidumbre en Métodos de Ensayos Microbiológicos.

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212

Resultado del ensayo

Valores observados

Mediciones

Incertidumbre


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213

Incertidumbre estándar relativaw

Incertidumbre estándar combinadauc , uy o wy

Incertidumbre expandidaU=kuc

k: F(distribución de probabilidad).

Ej: Poisson o binomial negativa


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214

Instrumentos cuantitativos

Suspensión de ensayo Suspensión final

Instrumentos

Sistema de tubos

Sistema de placas


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215

Expresión de la incertidumbre

“Resultado: x (unidades) con una incertidumbre estándar uc (unidades)”

± Intervalo de confianza (U)

El último dígito significativo en el resultado

y en la incertidumbre deberán coincidir


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216

Expresión de la incertidumbre

“Resultado: x (unidades) con una incertidumbre estándar uc (unidades)”

y = x*10k

y = 1300000 g-1 con una incertidumbre del 25%

y = 1.30 * 106 g-1 con una incertidumbre estándar 0.33 * 106 g-1


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217

Principios de estimación de la incertidumbre

Tipo A

Tipo BOtros

medios

Ley de Propagación de las

incertidumbres

Hallazgo de las fuentes

predominantes


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218

Fuentes de información

Calibración

Análisis de varianza de mediciones ya realizadas

Suposición de distribuciones estadísticas (Poisson, binomial) o

(rectangular y triangular)

Experiencia, fabricantes de equipos, especificaciones, literatura científica,

experiencia de errores instrumentales, homogeneidad de materiales,

reportes de calibración y certificación, valores de incertidumbres citados

en handbooks


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219

Distribución

rectangular

Distribución triangular

simétrica

Distribución triangular

asimétrica


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220

Cálculo de la incertidumbre combinada

Ley de propagación de incertidumbres

(A/B)


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221

Variables dependientes

Coeficiente de correlación


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222

Transformación de escala

“El error relativo de una cantidad es aproximadamente igual al

error absoluto de su logaritmo”. Myrberg (1952)base e


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223

Características metrológicas de los métodos de cultivo microbiológicos

Detectores

Detector de recuentos de colonias

(placas de Petri)

Detector presencia/ausencia

(tubos)


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224


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225

Una placaNº de colonias

Volumen de la suspensión final


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226

Múltiples placas


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227

MPN a una dilución


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228

MPN a dilución múltiple


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229

Resultados de

ensayos confirmados

Confirmación In Situ

Confirmación total

Confirmación parcial

Confirmación universal


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230

Estimación de componentes de la incertidumbre

Incertidumbre de

lectura

Incertidumbre de

F


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231

Incertidumbre de la lectura

Incertidumbre media por lectura en una placa

Recuentos repetidos

Incertidumbre combinada media por lectura en varias

placas

Incertidumbre de resultados MPN

Generalmente no disponible


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232

Dispersión de Poisson

Recuento simple de colonias

Suma de recuentos de colonias


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233

Incertidumbre del volumen de ensayo

Repetibilidad de l dispositivo de medición (llenado y vaciado)

Especificación del fabricante de glassware

Efectos de la temperatura (Tcalibración vs Tmedición)

Un volumen de ensayo

Suma de volúmenes de ensayo


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234

Incertidumbre de recuentos confirmados


Escribir

235

Incertidumbre de recuentos confirmados


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236

Confirmación general en instrumentos de

placas múltiples


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237

Confirmación dilución-específica en

un instrumento de placas múltiples


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238

Confirmación placa-específica en un

instrumento de placas múltiples

No suele ser necesario suponer condiciones en cada placa del

instrumento de placas múltiples

En caso de ser necesario debe trabajarse como en “Confirmación

dilución-específica en un instrumento de placas múltiples”


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239

El factor de dilución

a: Suspensión microbianab: Diluyente estéril


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240

Incertidumbre del factor de dilución


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241

K etapas similares

Si difieren en configuración de volúmenes


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242

Modelos matemáticos de resultados de ensayos

cuantitativos y sus incertidumbres

Correcciones sistemáticas para: •Factor de dilución

•Coeficiente de confirmación

Variables para métodos de recuento cuantitativo de colonias

•Factor de dilución: F

•Volumen para ensayo v

•Número de colonias z

•Coeficiente de confirmación p

Tiempo y temperatura de incubación•Se asume estricta adhesión a

los prescripto por las normas


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243

Instrumento monoplaca

Wt: Incertidumbre relativa

personal por lectura


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244

Diseños multi-placas. General


Escribir

245

p: Coeficiente de confirmación

derivado de analizar un

subconjunto de las colonias


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246

Diseños multi-placas. Recuentos confirmados


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247

Instrumento MPN. Dilución simple


Escribir

248

Instrumento MPN. Dilución simple. Incertidumbre del volumen promedio de ensayo


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249

Instrumento MPN. Dilución simple. Incertidumbre relativa de la estimación MPN

i) Al 95% de confianza

ii) Un “error estándar del log10MPN puede convertirse a incertidumbre relativa

wMPN simplemente transformando a escala logarítmica natural (multiplicando

por 2.303)

iii) Sin otras fuentes de información, la incertidumbre relativa estándar puede

obtenerse suponiendo que el numero s de tubos estériles es una cantidad

aleatoria que varia acorde a la distribución binomial. Por lo tanto su varianza

es s(n-s)/n


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250

xH

xA


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251

Instrumento MPN. Dilución simple. Incertidumbre combinada del resultado


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252

Instrumento MPN. Dilución múltiple.


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253

Instrumento MPN. Dilución múltiple.


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254

Intervalos al 95% de confianza de distribuciones sesgadas

Las distribuciones estadísticas de los ensayos microbiológicos son mas o menos sesgados (asimétricos) prácticamente sin excepción

Una adición o sustracción aritmética simple de una incertidumbre expandida no siempre da una estimación satisfactoria del intervalo de confianza al 95% para

resultados de ensayos microbiológicos


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255

Intervalos al 95% de confianza de distribuciones sesgadas. Estimación por el uso de distribuciones de probabilidad

El modelo de Poisson Aplicable cuando:

•Observado < 25

•Dilución innecesaria

•Hasta 100 por placa


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256

Intervalos al 95% de confianza de distribuciones sesgadas. Estimación por el uso de distribuciones de probabilidad

El modelo binomial negativo

•Se aplica cuando la incertidumbre procedimental no es

despreciable

•Debe excluirse la incertidumbre de la distribución

•Debe incluir otras componentes pre-analíticas como la

variabilidad de muestreo

•Hasta 100 por placa


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257

Intervalos al 95% de confianza de distribuciones sesgadas. Aproximación general.


Escribir

258

Intervalos al 95% de confianza de distribuciones sesgadas. Resultados basados en recuentos bajos

Condición de aceptabilidad


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259

Intervalos al 95% de confianza de

distribuciones sesgadas.

Métodos MPN

Los intervalos son provistos por programas de

computación (o tablas)


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260

Un atajo al calculo de la incertidumbre para instrumentos multi-placa

Estadístico “ratio log-likelihood”


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261

Estadístico “ratio log-likelihood”


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262

Confirmación

Cada recuento presuntivo debe ser convertido a su correspondiente

recuento confirmado.

Si solo una parte de las colonias son confirmadas deben aplicarse los

coeficientes respectivos.


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263


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264


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265

Modelos completos para correcciones sistemáticas y sus incertidumbres

Naturaleza de las correcciones sistemáticas en microbiología

Errores espurios: •Contaminación, antibioticos, interacciones competitivas entre colonias

•Temperatura

Errores sistemáticos: •Inhabilidad ocasional de una partícula viable para expresarse como

colonia reconocible

•Solapamiento geométrico de colonias vecinas

•Desvío sistemático del estilo de recuento

•Disminución del rendimiento de un lote de medio


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266

Ejemplo 1. Placa simple muestra no diluida

Se siembra una placa simple con un 1 µl (loop calibrado). Su incertidumbre

relativa es de 12 % (wv = 0,12)

z = 75

Mensurando: y = z/v

Dispersión de Poisson


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267

Replicados de muestras o muestras control en condiciones de

reproducibilidad (ISO TS 19036)

Elementos y suposiciones para calcular la incertidumbre

• Muestras de control (no estándares)

• Todas las etapas del método

• Duplicado, en diferentes días, diferentes analistas, diferentes equipos,

• Diferentes batchs de reactivos

• Se asume que la matriz empleada es representativa de las muestras

American Association for Laboratory Accreditation


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268

¿Cuáles son las etapas para calcular la incertidumbre?

1.Transformar en log10 los datos de CFU (columna 2 y 4)

2.Calcular la media global de los 40 resultados (columnas 2 y 4) . Su valor: 1.9219

3.Calcular la diferencia entre los replicados transformados (columna 5)

4.Elevar al cuadrado las diferencias entre los replicados transformados (columna 6)

5.Sumar las diferencias (columna 6) y dividirlas por 2n, donde n es el total de pares duplicados (en este caso

n=20). El valor es: 0.00919

6.Tomar la raíz cuadrada del resultado obtenido en el paso anterior. Este valor , 0.0959, representa a la

desviación estándar conjunta de reproducibilidad

7.Convertir esta desviación estándar en desviación estándar relativa dividiendo por el valor medio obtenido en la

etapa 2. De acuerdo a esto RSD = 0.0499

8.Para expandir el rango de valores , aplicar el factor de cobertura k=2 (95% de confianza). La RSD obtenida es:

0,098 (valor en log10 )

9.Para calcular la incertidumbre del resultado de cualquier otra muestra que llegue al laboratorio, su resultado

debe ser transformado a logaritmo decimal y multiplicado por 0,098. Esta incertidumbre expandida debe sumarse

y sustraerse al logaritmo en base 10 obtenido.

10. Para estimar la incertidumbre de la muestra, convertir el valor logarítmico (volver) a UFC. Este valor debe ser

acompañado por el antilogaritmo de los extremos del intervalo obtenido en el punto anterior. Convencionalmente,

el resultado del extremo inferior debe redondearse hacia abajo y el extremo superior debe redondearse hacia

arriba.


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269

Replicados de recuperación para muestras o muestras de control (ISO

TS 19036)

Elementos y suposiciones para calcular la incertidumbre

• Suposición de que la recuperación es razonablemente constante para determinados

organismos en determinadas matrices .

• La variabilidad de la recuperación en el tiempo refleja a varias fuentes de incertidumbre

• Una misma cantidad de inoculo es sembrada con y sin la matriz de interes.

• Las diferencias entre cada conjunto es una medida de la recuperación del organismo

expresada como un %

•Error aleatorio natural

•Equipamiento

•Condiciones ambientales


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270

¿Cuáles son las etapas para calcular la incertidumbre?

1. Transformar los valores de CFU a log10 (columna 1 y 3)

2. Calcular el % de recuperación de los valores logarítmicos dividiendo la columna 4 por la

columna 2 y multiplicando por 100.

3. Calcular la media y desviación estándar del % de recuperación de los valores logarítmicos

(97.0% y 3.6% respectivamente). La desviación estándar es un estimado de la

incertidumbre estándar combinada.

4. Transformar a incertidumbre expandida multiplicando el valor anterior de desviación

estándar por k=2 (7.2 %)


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271

Desde Ejercicios Inter-Laboratorio (EIL)

Proviene de: ISO TS 21748: Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness

estimates in measurement uncertainty estimation.

El EIL debe cumplir los requisitos de: ISO 5725-2: Accuracy (trueness and precision) of

measurement methods and results – Part 2: Basic method for the determination of repeatability

and reproducibility of a standard measurement method.

Se sobreestima la incertidumbre calculada

Se requiere demostrar que el laboratorio es competente.

Se incluyen todas las etapas del proceso de medicion


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272

Protocolo sugerido para el calculo de la incertidumbre desde EIL

1. Asegurase de que se dispone de un diseño de estudio de validación y análisis de datos apropiado (que incluya

remoción de outliers, cálculos estadísticos, análisis de efectos de concentración, etc.) y que las estimaciones de Repetibilidad (Sr) y Reproducibilidad (SR) son apropiadas para el uso en el laboratorio.

2. Tomar la estimación de la Reproducibilidad como una estimación provisoria de la incertidumbre de la medición (u´ ):

�´ = ��.

3. Utilizar la estimación de la Reproducibilidad y Repetibilidad para calcular la SD entre laboratorios (SL) de la siguiente

manera: �� = ��− �

�

4. Estimar el sesgo del laboratorio (BL) desde mediciones replicadas de materiales de referencia comparando con laboratorios de referencia o desde interlaboratorios de aptitud: BL = (Media del Laboratorio – Valor de Referencia)

5. Estimar la repetibilidad del laboratorio (Si) desde un estudio interno, el cual puede haber sido realizado previamente.

Debe estar basado en al menos 10 replicados. Nota 1: Si la estimación del sesgo del laboratorio (BL) es menor que SL

puede saltearse el paso 6. Si la repetibilidad Si es menor que Sr puede saltearse el paso 7 (pero considerar paso 7c)

6. Calcular el criterio de aceptabilidad para el sesgo del laboratorio de la siguiente manera: Sesgo limite = 2xSL. Si |BL| < Limite de sesgo el sesgo del laboratorio es aceptable para el uso de este procedimiento. En caso de superar el limite verificar las razones y corregir si es posible.

7. Calcular el criterio de aceptabilidad para la repetibilidad: Limite de precisión = 1,5xSr

a) Si Si < limite de precisión la precisión es aceptable para este procedimiento

b) Si Si > limite de precisión el procedimiento puede aun emplearse, pero la incertidumbre provisoria debe ser

expandida de la siguiente manera: �´ = ��− �

�

c) Si Si es mucho menor que Sr el laboratorio podrá querer disminuir la estimación provisoria de la incertidumbre

usando e mismo calculo que en el paso 7.b.


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273

Protocolo sugerido para el calculo de la incertidumbre desde EIL

Nota 2: ISO TS 21748 requiere una prueba F, basada en el número de resultados en el estudio de

validación y el número de resultados utilizados por el laboratorio para estimar la repetibilidad. Para el

número mínimo de resultados en un estudio aceptable, y al menos 10 replicaciones en el estudio de

repetibilidad, el límite de precisión en este paso es el criterio más apretado que se obtendría.

8. Agregar componentes de variabilidad (Sa1, Sa2, etc.) que no hayan sido incluidos en el experimento de

validación, tales como submuestreo o preparación de la muestra. Pueden haber mas de una componente

adicional. Agregar la componente(s) adicional a la estimación provisoria (u´) para generar la estimación

final de la incertidumbre combinada estándar: � = �´� +� ��+� �

�

9. Calcular la incertidumbre expandida con el 95% de cobertura y k = 2 de la siguiente manera: U = 2xu

Nota 3: Si la estimación de la incertidumbre es un %, la incertidumbre actual deberá ser calculara para

cada muestra a su nivel respectivo.

Nota 4: Los extremos del intervalo de incertidumbre deberán ser calculados con calores log10 y luego

vueltos a transformar a UFC.


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274

Escribir

275

Calidad

Comparabilidad

Confianza

Validación de

Métodos

Control de calidad internos

Acreditación de laboratorios

Ejercicios de

intercomparación

Conclusiones

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276

Conclusiones

Nuestro método de ensayos se ajusta a

propósito, posee validez

A pesar del

paso del

tiempoA pesar de las

modificaciones que

pudieren ocasionar

desvíos respecto de las

especificaciones

predeterminadas

durante la validación

primaria.

A pesar de la

deriva o

fluctuación

natural que

ocurre en todo

proceso.

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277

Conclusiones

CONFIANZA

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278

WWW.ASISTENCIATECNICAALCOMERCIO.GOV.CO

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

WWW.RCM.GOV.CO

estimación de la incertidumbre iso. escribir combinación de la...

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