estadistica compleja
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EJERCICIOS CAPITULO 4
VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
2- Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cul es la que
abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea
la variable aleatoria X que representa el nmero de intentos necesarios para abrir
el candado.
a.- Determine la funcin de probabilidad de X.
b.- Cul es el valor de P ( X 1)?
Solucin
La probabilidad de abrir a la primera es 1/5
La probabilidad de abrir a la segunda es la probabilidad de no abrir abrir
4/5 * 1/4 =1/5
Ya que primero tenemos 5 llaves de las que 4 no abren 4/5 y despus para la
segunda tenemos 4 de las que 1 abre el candado de la misma manera para
3 intentos --> 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/5
4 intentos --> 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5
5 intentos --> 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5
P(X)=1/5
P(X
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a. Cul es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3
defectuosos?
b. Cul es la probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artculo
defectuoso se regrese para su revisin?
SOLUCION:
Sea:
Y= nmero de artculos defectuosos encontrados en una caja.
La probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 artculos
defectuosos es de 66.96%
La probabilidad de que una caja que contiene solo un artculo defectuoso se
regrese para su revisin es de 12%.
EJERCICIOS CAPITULO 6
DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Los coeficientes intelectuales de 600 aspirantes de cierta universidad se
distribuyen aproximadamente normal con una media de 115 y una desviacin
estndar de 12. Si la universidad requiere de un coeficiente intelectual de al
menos 95, entonces:
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1. Cuntos de estos estudiantes sern rechazados sobre esta base sin
importar sus otras calificaciones?
2. Si se considera que un coeficiente intelectual mayor a 125 es muy superior,
Cuntos de estos estudiantes tendran un coeficiente intelectual muy
superior al del grupo?
SOLUCION
Estudiantes rechazados con CI menor a 95
0.475 es la probabilidad correspondiente al valor z = -1.67 en la tabla de
distribucin normal estndar.
El nmero de estudiantes rechazados est dado por
Estudiantes con coeficiente superior a 125
0.2967 es la probabilidad correspondiente al valor z = 0.83 en la tabla de
distribucin normal estndar.
El nmero de estudiantes con coeficiente superior al grupo est dado por