EJERCICIOS CAPITULO 4

VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

2- Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cul es la que

abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea

la variable aleatoria X que representa el nmero de intentos necesarios para abrir

el candado.

a.- Determine la funcin de probabilidad de X.

b.- Cul es el valor de P ( X 1)?

Solucin

La probabilidad de abrir a la primera es 1/5

La probabilidad de abrir a la segunda es la probabilidad de no abrir abrir

4/5 * 1/4 =1/5

Ya que primero tenemos 5 llaves de las que 4 no abren 4/5 y despus para la

segunda tenemos 4 de las que 1 abre el candado de la misma manera para

3 intentos --> 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/5

4 intentos --> 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5

5 intentos --> 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5

P(X)=1/5

P(X

a. Cul es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3

defectuosos?

b. Cul es la probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artculo

defectuoso se regrese para su revisin?

SOLUCION:

Sea:

Y= nmero de artculos defectuosos encontrados en una caja.

La probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 artculos

defectuosos es de 66.96%

La probabilidad de que una caja que contiene solo un artculo defectuoso se

regrese para su revisin es de 12%.

EJERCICIOS CAPITULO 6

DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD

Los coeficientes intelectuales de 600 aspirantes de cierta universidad se

distribuyen aproximadamente normal con una media de 115 y una desviacin

estndar de 12. Si la universidad requiere de un coeficiente intelectual de al

menos 95, entonces:

1. Cuntos de estos estudiantes sern rechazados sobre esta base sin

importar sus otras calificaciones?

2. Si se considera que un coeficiente intelectual mayor a 125 es muy superior,

Cuntos de estos estudiantes tendran un coeficiente intelectual muy

superior al del grupo?

SOLUCION

Estudiantes rechazados con CI menor a 95

0.475 es la probabilidad correspondiente al valor z = -1.67 en la tabla de

distribucin normal estndar.

El nmero de estudiantes rechazados est dado por

Estudiantes con coeficiente superior a 125

0.2967 es la probabilidad correspondiente al valor z = 0.83 en la tabla de

distribucin normal estndar.

El nmero de estudiantes con coeficiente superior al grupo est dado por