estadistica

REGRESIÓN

Regresión Lineal

Con esta ecuación se expresa la relación de precios unitarios, en los diferentes trimestres del año 2014

o Mínimos Cuadrados

Producto 1: Machete yegua 24" 3 canales pulido

1. Encontramos el valor de b,

b=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−¿(∑ x )2 ¿

b=4 (81720,31)−12208(26,92)4(38135610)−(12208 )2

b= 326881,24−328639,36152542440−149035264

b=−1758,123507176

b=−0,000501292

2. Reemplazamos el valor de ‘’b’’ en la ecuación de la recta o también en la fórmula,

a=∑ y−b∑ x

n

a=26,92−b (12208)

4

a=26,92−(−0,000501292 )(12208)

4

a=33,0397754

a=8,2599438

a= y−bx

a=6,73−b (3052 )

a=6,73−(−0,000501292) (3052 )

a=8,259943818

La ecuación resultante de la regresión es,

Y c=a+bx

Y c=8,259943818+(−0,000501292) x

Y c=8,259943818+(−0,000501292)12208

Y c=2,140168546

INTERPRETACIÓN,

La diferencia, en precios unitarios de venta de nuestro producto: Machete yegua 24" 3 canales pulido, es de 8,259943818, más 0,000501292por cada trimestre.

Trazo de la Línea de Regresión

Cantidad (X)Valor unitario

(Y)

3837 6.332980 6.792720 6.92671 6.9

12208 26.92

- Diagrama de Dispersión

y=ax+b

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN:

ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACIÓN

MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO

Syx=√∑ y2−b0∑ y−b1∑ xy

n−2

Syx=√ 181,39−8,26 (26,92 )−(0,000501292 ) (81720,31 )4−2

Syx=√−81,932

2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 40006

6.16.26.36.46.56.66.76.86.9

7

Valor UnitarioMACHETE YEGUA 24" 3

CANALES PULIDO

Valor unitario (Y)

CANTIDAD

VALO

R UN

ITAR

IO

2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 40006

6.2

6.4

6.6

6.8

7

6.33

6.796.9

6.9

Valor UnitarioMACHETE YEGUA 24" 3

CANALES PULIDO

Valor unitario (Y)Linear (Valor unitario (Y))

CANTIDAD

VALO

R UN

ITAR

IO

Syx=√−40,972

Syx=√−20,49

TENDENCIA LINEAL

- Determinaremos la Tendencia Lineal de la demanda, para 4 período siguientes.

1. Calculamos el valor de b,


n∑ x2−¿(∑ x )2 ¿

b=4 (68,21)−10(26,92)

4(30)−(10 )2

b=272,84−269,20120−100

b=3,6420

b=0,182

2. Reemplazo ‘’b’’ para encontrar el valor de a en,

a= y−bx

Trimestres (X) AñoTipo de

documentoCódigo Descripción Artículo

Valor unitario (Y)

xy x²

1° trimestre 1 2014 Factura MY01 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.33 6 12° trimestre 2 2014 Factura MY02 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.79 14 43° trimestre 3 2014 Factura MY03 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.9 21 94° trimestre 4 2014 Factura MY01 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.9 28 16

10 26.92 68 30TOTAL

HANSA Cía. Ltda.

Ventas Enero - Diciembre 2014MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO

a=6,73−b(2,5)

a=6,73−0,182(2,5)

a=6,28

- Evaluación de la Tendencia Lineal de la demanda, para los 4 períodos trimestrales siguientes (año 2015)

y=a+bx

y=6,28+0,182 (5 )=¿7,185y=6,28+0,182 (6 )=¿7,367y=6,28+0,182 (7 )=¿ 7,549y=6,28+0,182 (8 )=¿7,731



Valor unitario (Y)

xy x²

1° trimestre 1 2014 Factura MY01 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.33 6 1.002° trimestre 2 2014 Factura MY02 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.79 14 4.003° trimestre 3 2014 Factura MY03 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.90 21 9.004° trimestre 4 2014 Factura MY01 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.90 28 16.005° trimestre 5 2015 Factura MY01 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 7.19 36 25.006° trimestre 6 2015 Factura MY02 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 7.37 44 36.007° trimestre 7 2015 Factura MY03 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 7.55 53 49.008° trimestre 8 2015 Factura MY04 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 7.73 62 64.00

36 56.752 263 204.00

PROMEDIO 4.5 7.094TOTAL

HANSA Cía. Ltda.


1° trim

estre

2° trim

estre

3° trim

estre

4° trim

estre

5° trim

estre

6° trim

estre

7° trim

estre

8° trim

estre

0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.00

Tendencia Lineal

Valor unitario (Y)

TRIMESTRES

DEM

ANDA

DE

VALO

RES

UNIT

ARIO

S

Fórmula, ECUACIÓN LINEAL

∑ y=∑ xb+na

∑ xy=∑ x2b+∑ xa

1¿56,75=36b+8a→(-4,5)2¿263,03=204 b+36a

Valor de b,

−255,38=−162b−36 a

263,03=204b+36 a7,65=42b+0

7,6542

=b

b=0,182b En 2 para encontrar el valor de a, 263,03=204b+36 a

263,03=204(0,182)+36 a

263,03=37,13+36a

225,90=36a

225,9036

=a

a=6,28

Ecuación lineal,

Y=ax+bY=6,28x+0,182Y=6,28(8)+0,182

SERIES DE TIEMPO

o Tendencia Secular

Calcular la Tendencia a través de Mínimos Cuadrados.

En la siguiente tabla se encuentran los datos de del valor unitario de venta de los últimos 4 últimos trimestres de la Empresa HANSA Cia. Ltda con relación a una herramienta muy utilizada por los campesinos ‘’MACHETE YEGUA’’

DATOS, Con los siguientes datos realizamos la gráfica

TrimestresValor

unitario

1° trimestre 4.84

2° trimestre 5.52

3° trimestre 5.97

4° trimestre 6.2

DESARROLLO

A) Procedemos a Graficar los datos

B) Determinamos la ecuación de tendencia, construyendo una tabla con los datos necesarios.

Sustituímos valores en las fórmulas respecivas.

x=∑ x

n=104

=2,5

y=∑ y

n=26,924

=6,73

b1=∑ xy−n xy

∑ x2−n x2

b1=68,21−4 (2.5 )(6,73)

30−4(2.5)2



Valor unitario (Y)

xy x²

1° trimestre 1 2014 Factura MY01 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.33 6.33 12° trimestre 2 2014 Factura MY02 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.79 13.58 43° trimestre 3 2014 Factura MY03 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.9 20.70 94° trimestre 4 2014 Factura MY01 MACHETE YEGUA 24" 3 CANALES PULIDO 6.9 27.60 16

10 26.92 68.21 30TOTAL

HANSA Cía. Ltda.


1° trimestre 2° trimestre 3° trimestre 4° trimestre0

1

2

3

4

5

6

7

SERIES

Valor unitario

TRIMESTRES

PREC

IOS

UNIT

ARIO

S

b1=68,21−67,3030−25

b1=0,905

b1=0,18

b0= y−b1 xb0=6,73−0,18(2,5)

b0=6,73−0,45

b0=6,28

Una vez calculados los coeficientes, aplicamos la ECUACIÓN DE TENDENCIA;

Yt=b0+b1 xYt=6,28+0,18 (0 )→(trimestre base1 °)

Interpretación,

El valor 0,18 indica que el precio unitario de venta aumenta en razón de 0, 18 centavos por trimestre. El valor 6,28 es lo que se estima cuando (x)=0, es decir, el monto del valor unitario estimado para el trimestre base.

C) Trazaremos la recta de tendencia

Yt=6,28+0,18 (4 )→(tomaremos el 4 ° t rimestre)Yt=6,28+0,18 (4 )=7

D) Pronosticamos los precios unitarios de ventas para los próximos 2

trimestres.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.56

6.16.26.36.46.56.66.76.86.9

7f(x) = 0.182 x + 6.275R² = 0.748057813911472

Valor unitario (Y)

Valor unitario (Y)Linear (Valor unitario (Y))Power (Valor unitario (Y))

Los dos trimestes siguientes son 5 y 6, pues bien aquí sustituimos en la Ecuación de Tendencia y obtendrémos así el pronóstico requerido anteriormente:

Yt=6,28+0,18 (5 )=7,18Yt=6,28+0,18 (6 )=7,36Interpretación,

Con base a los anteriores precios de venta unitarios, la estimación o pronóstico para los trimestres 5° y 6° (año 2015) es $7,18 y $7,36, respectivamente.

o Métodos de las Medias Móviles

La Empresa HANSA Cia Ltda. Cuenta con las siguientes ventas del producto 1: Machete yegua 24" 3 canales pulido realizadas por trimestres durante 2 años.

1er trimestre=19689,12+21544,56+29772,39+18407,804

=89413,874

=22353,47

2do trimestre=21544,56+29772,39+18407,80+24288,214

=94012,964

=23503,24

3er trimestre=29772,39+18407,80+24288,21+2023,404

=92702,604

=23175,65

4 ¿ trimestre=18407,80+24288,21+2023,40+187684

=81698,214

=20424,55

5¿ trimestre=24288,21+2023,40+18768+18429,904

=81720,314

=20430,08

1er trimestre=22353,47+23503,242

=45856,712

=22928,35

2do trimestre=23503,24+23175,652

=46678,892

=23339,45

3er tr imestre=23175,65+20424,552

= 43600,202

=21800,10

4 ¿ trimestre=20424,55+20430,082

=40854,632

=20427,32

o Variaciones Cíclicas

Para estimar los ciclos relativos, construimos una tabla con lo cálculos necesarios:

Reemplazamos los datos en las fórmulas pertinentes,

x=∑ x

n=104

=2,5

y=∑ y

n=26,924

=6,73

0 1 2 3 4 5 6 7 8 918000

19000

20000

21000

22000

23000

24000f(x) = − 904.246 x + 26192.91075R² = 0.800381905630944

VENTAS

VENTASLinear (VENTAS)Moving average (VENTAS)

TRIMESTRES

VEN

TAS

b1=∑ xy−n x y

∑ x2−n x2

b1=68,21−4 (2 ,5 )(6,73)

30−4(2,5)2

b1=68,21−67,330−25

b1=0,915

b1=0,182

b0= y−b1 ( x )

b0=6,73−b1 (2,5 )

b0=6,73−0,182 (2 ,5 )

b0=6,28

y t=b0+b1 x

y t=6,28+0,182(x )

y t=6,28+0,182(0)

c=Y (originalreal )Y (estimada)

∗100

c=6,336,28

∗100=100 ,8

c=6,796,46

∗100=105,08

c=6,906,64

∗100=103,85

c=6,906,83

∗100=101,08

CUADRO COMPLEMENTADO, UNA VEZ ENCONTRADO EL VALOR ESTIMADO

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.598

99

100

101

102

103

104

105

106

CÍCLICO RELATIVOLinear (CÍCLICO RELATIVO)Linear (CÍCLICO RELATIVO)Power (CÍCLICO RELATIVO)Moving average (CÍCLICO REL-ATIVO)

TRIMESTRES

CÍCL

ICO

REL

ATIV

O

INTERPRETACIÓN,Los trimestres 0(1°), 1(2°), tienen menor influencia cíclica que en los trimestres 2(3°), 3(4°), que tiene una mayor influencia cíclica.

o Variación Estacional

La Empresa HANSA Cia Ltda cuenta con la siguiene abla de daos de ventas en los periodos dados de acuerdo a la venta de Machete yegua 24" 3 canales pulido por trimestre.

DATOS,

1. Obtenemos el promedio por trimestres,

T 1=19689,12+24288,212

=21988,67

T 2=21544,56+20234,202

=20889,38

T 3=29772,39+18768,002

=24270,20

T 4=18407,80+18429,902

=18418,85

2. Obtenemos el promedio de los promedios,

P . p=21988,67+20889,38+24270,20+18418,854

=21391,77

3. Determinación del nivel de participación,

T 1=21988,6721391,77

=1,0279029∗100=102.79%

T 2=20889,3821391,77

=0,97651469∗100=97.65%

T 3=24 270,2021391,77

=1,13455746∗100=113. 46%

T 4=18418,8521391,77

=0,86102496∗100=86.10%

Interpretación

Nos indica que el trimestre 1° y 3° son de temporada alta para la venta de Machetes Yegua, ya que están 2.79% y 13.46% respectivamente por encima del promedio de ventas, mientras que el trimestre 2° está 2.35% por debajo del promedio de ventas, el 4° trimestre con un 13.90% por debajo del promedio de ventas.

REGRESIÓN,

Regresión Lineal

Con esta ecuación se expresa la relación de precios unitarios, en los diferentes trimestres del año 2014

o Mínimos Cuadrados

Producto 2: Machete águila 191-24" c/tomate

3. Encontramos el valor de b,


n∑ x2−¿(∑ x )2 ¿

b=4 (124660,40)−25482(19,01)4(197121590)−(25842 )2

b= 498641,56−491256,42788486360−667808964

b= 7385,14120677396

b=0.00006119737618

4. Reemplazamos el valor de ‘’b’’ en la ecuación de la recta o también en la fórmula,

a=∑ y−b∑ x

n

a=19,01−b(25842)

4

a=19,01−(0.00006119737618)(25842)

4

a=17,42853744

a=4,357134351

a= y−bx

a=4,7525−b (6460,50 )

a=4,7525−(0.00006119737618) (6460,50 )

a=4,357134351

La ecuación resultante de la regresión es,

Y c=a+bx

Y c=4,357134351+0.00006119737618 (x)

Y c=4,357134351+0.00006119737618(25842)

Y c=5,938596947

INTERPRETACIÓN,

La diferencia, en precios unitarios de venta de nuestro producto: Machete Águila 191-24" c/tomate, es de 4,357134351, más 0,000006119737618 por cada trimestre.

Trazo de la Línea de Regresión

- Diagrama de Dispersióny=ax+b

Cantidad (X)Valor unitario

(Y)3652 4.416437 4.794854 4.83

10899 4.9825842 19.01

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN:

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

1

2

3

4

5

6

Valor UnitarioMACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE

Series2

CANTIDAD

VALO

R UN

ITAR

IO

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

1

2

3

4

5

6

0

4.41

4.79 4.83


Series2Linear (Series2)

CANTIDAD

VALO

R UN

ITAR

IO

ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACIÓN

MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE

Syx=√∑ y2−b0∑ y−b1∑ xy

n−2

Syx=√ 90,52−4,36 (19,01 )−0,000061(124660,40)4−2

Syx=√−0,34286562

Syx=−0.1709328

TENDENCIA LINEAL

-- Determinaremos la Tendencia Lineal de la demanda, para 4 período

siguientes.

1. Calculamos el valor de ‘’b’’,

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

1

2

3

4

5

6

0

4.41

4.79 4.83


Series2Linear (Series2)

CANTIDAD

VALO

R UN

ITAR

IO


n∑ x2−¿(∑ x )2 ¿

b=4 (46)−10 (18,44)4 (30)− (10 )2

b=184,48−184,40120−100

b=0,0820

b=0,004

2. Reemplazo ‘’b’’ para encontrar el valor de a en,

a= y−bx

a=4,61−b(2,5)

a=4,61−0,004 (2,5)

a=4,6

- Evaluación de la Tendencia Lineal de la demanda, para los 4 períodos trimestrales siguientes (año 2015)

y=a+bx

y=4,60+0,004 (5 )=¿4, 62y=4,60+0,004 (6 )=¿ 4,62y=4,60+0,004 (7 )=¿ 4,63y=4,60+0,004 (8 )=¿ 4,63

Mes (X) AñoTipo de


Valor unitario (Y)

XY X²

1° trimestre 1 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.41 4 12° trimestre 2 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.79 10 43° trimestre 3 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.83 14 94° trimestre 4 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.41 18 165° trimestre 5 2015 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.62 23 256° trimestre 6 2015 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.62 28 367° trimestre 7 2015 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.63 32 498° trimestre 8 2015 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.63 37 64

36 36.94 166 204

PROMEDIO 4.5 4.618TOTAL


HANSA Cía. Ltda.

Ventas Noviembre - Diciembre 2014

1° tr

imest

re

2° trim

estre

3° trim

estre

4° trim

estre

5° trim

estre

6° trim

estre

7° trim

estre

8° trim

estre

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

Tendencia Lineal

Valor unitario (Y)

TRIMESTRES

DEM

ANDA

VAL

OR

UNIT

ARIO

Fórmula, ECUACIÓN LINEAL

∑ y=∑ xb+na

∑ xy=∑ x2b+∑ xa

1¿36,94=36b+8a→(-4,5)2¿166,42=204b+36a

Valor de b, −166,23=−162b−36a

166,42=204 b+36a0,19=42b+0

0,1942

=b

b=0,004

b En 2 para encontrar el valor de a, 166,42=204 (0,004 )+36 a

166,42=0,816+36a

165,60=36a

165,6036

=a

a=4,6

Ecuación lineal,

Y=ax+bY=4,6 x+0,0004Y=4,6(8)+0,0004

SERIE DE TIEMPO

o Tendencia Secular

Calcular la Tendencia a través de Mínimos Cuadrados.

En la siguiente tabla se encuentran los datos de del valor unitario de venta de los últimos 4 últimos trimestres de la Empresa HANSA Cia. Ltda con relación a una herramienta muy utilizada por los campesinos ‘’MACHETE ÁGUILA’’

DATOS, Con los siguientes datos realizamos la gráfica

TrimestresValor

unitario

1° trimestre 4.41

2° trimestre 4.79

3° trimestre 4.83

4° trimestre 4.41

DESARROLLO

A) Procedemos a Graficar los datos.

B) Determinamos la ecuación de tendencia, construyendo una tabla con los datos necesarios.

Sustituímos valores en las fórmulas respecivas

x=∑ x

n=104

=2,5

y=∑ y

n=18,444

=4,61

b1=∑ xy−n xy

∑ x2−n x2

b1=46,12−4 (2,5 )(4,61)

30−4 (2,5)2

1° trimestre 2° trimestre 3° trimestre 4° trimestre4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

SERIES

Valor unitario (Y)

TRIMESTRES

VALO

RES

UNIT

ARIO

S



Valor unitario (Y)

XY x²

1° trimestre 1 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.41 4.41 12° trimestre 2 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.79 9.58 43° trimestre 3 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.83 14.49 94° trimestre 4 2014 FAC MA01T MACHETE AGUILA 191-24" C/TOMATE 4.41 17.64 16

10 18.44 46.12 30


TOTAL

HANSA Cía. Ltda.

Ventas Noviembre - Diciembre 2014

b1=46,12−46,1030−25

b1=0,025

b1=0,004

b0= y−b1 xb0=4,61−0,004 (2,5)

b0=4,61−0,01

b0=4,60

Una vez calculados los coeficientes, aplicamos la ECUACIÓN DE TENDENCIA;

Yt=b0+b1 xYt=4,60+0,004 (0 )→(trimestrebase 1° )

Interpretación,

El valor 0,04 indica que el precio unitario de venta aumenta en razón de 0, 004 centavos por trimestre. El valor 4,60 es lo que se estima cuando (x)=0, es decir, el monto del valor unitario estimado para el trimestre base.

C) Trazaremos la recta de tendencia

D) Pronostica

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.54.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

f(x) = 0.004 x + 4.6R² = 0.000497512437813374

Valor unitario (Y)

Valor unitario (Y)Linear (Valor unitario (Y))

mos los precios unitarios de ventas para los próximos 2 trimestres.

Los dos trimestes siguientes son 5 y 6, pues bien aquí sustituimos en la Ecuación de Tendencia y obtendrémos así el pronóstico requerido anteriormente:

Yt=4,60+0,004 (5 )=4,62Yt=4,60+0,004 (6 )=4,62

Interpretación,

Con base a los anteriores precios de venta unitarios, la estimación o pronóstico para los trimestres 5° y 6° (año 2015) es $4,62 y $4,62 respectivamente.

o Métodos de las Medias Móviles

La Empresa HANSA Cia Ltda. Cuenta con las siguientes ventas del prodcuto 2: Machete águila 191-24" c/tomate por trimestres durante 2 años.

1er trimestre=7275,38+16655,07+9685,13+29900,764

=63516,344

=15879,09

2do trimestre=16655,07+9685,13+29900,76+16105,324

=72346,284

=18086,57

3er trimestre=9685,13+29900,76+16105,32+30833,234

=86524,444

=21631,11

4 ¿ trimestre=29900,76+16105,32+30833,23+23444,824

=100284,134

=25071,03

5¿ trimestre=16105,32+30833,23+23444,82+54277,024

=124660,394

=31165 ,

1er trimestre=15879,09+18086,572

=33965,662

=16982,83

2do trimestre=18086,57+21631,112

=39717,682

=19858,84

3er trimestre=21631,11+25071,032

=46702,142

=23351,07

4 ¿ trimestre=25071,03+31165,102

=3116,102

=28118,07

o Variaciones Cíclicas

Para estimar los ciclos relativos, construimos una tabla con lo cálculos necesarios:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

5000

10000

15000

20000

25000

30000f(x) = 3689.794375 x + 5473.62625R² = 0.986727702979895

VENTAS

VENTASLinear (VENTAS)Moving average (VENTAS)

TRMESTRES

VEN

TAS

Reemplazamos los datos en las fórmulas pertinentes,

x=∑ x

n=104

=2,5

y=∑ y

n=19,014

=4,75

b1=∑ xy−n x y

∑ x2−n x2

b1=48,40−4 (2,5 ) (4,75 )

30−4(2,5)2

b1=48,40−47,5030−25

b1=0,905

b1=0,18

b0= y−b1 ( x )

b0=4,75−b1 (2,5 )

b0=4,75−0,18 (2,5 ) b0=4,30

y t=b0+b1 x

y t=4,30+0,18 (0 )=4,0

c=Y (originalreal )Y (estimada)

∗100

c= 4,414,30

∗100=102,56

c= 4,794,48

∗100=106,92

c= 4,834,66

∗100=103,65

c= 4,984,84

∗100=102,89

CUADRO COMPLEMENTADO, UNA VEZ ENCONTRADO EL VALOR ESTIMADO

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5100

101

102

103

104

105

106

107

108

CÍCLICO RELATIVOLinear (CÍCLICO RELATIVO)Moving average (CÍCLICO REL-ATIVO)

TRIMESTRES

CICL

ICO

INTERPRETACIÓN, Los trimestres 0(1°), 3(4°), tienen menor influencia cíclica que en los trimestres 1(2°), 2(3°), que tiene una mayor influencia cíclica.o Variación Estacional

La Empresa HANSA Cia Ltda cuenta con la siguiene abla de daos de ventas en los periodos dados de acuerdo a la venta de Machete águila 191-24" c/tomate, por trimestres

DATOS,

4. Obtenemos el promedio por trimestres,

T 1=7275,38+16105,322

=11690,35

T 2=16655,07+30833,232

=23744,15

T 3=9685,13+23444,822

=16564,98

T 4=29900,76+54277,022

=42088,89

5. Obtenemos el promedio de los promedios,

P . p=11690,35+23744,15+16564,98+42088,894

=23522,09

6. Determinación del nivel de participación,

T 1=11690,3523522,09

=0,4969945∗100=49.70%

T 2=23744,1523522,09

=1,0094404∗100=100.94%

T 3=16564,9823522,09

=0,70423054∗100=70.42%

T 4=42088,8923522,09

=1,78933453∗100=178.93%

Interpretación

Nos indica que el trimestre 2° y 4° son de temporada alta para la venta de Machetes Águila ya que están 0.94% y 78.93% respectivamente por encima del promedio de ventas, mientras que el trimestre 1° está 50.35% por debajo del promedio de ventas, el 3° trimestre con un 29.58% por debajo del promedio de ventas.

estadistica

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