PRUEBA DE ENSAYO

1. Indique dos diferencias y dos semejanzas entre la estadística descriptiva y la estadística inferencial.

Diferencias

• Estadística Descriptiva: Se dedica a los métodos de recolección, descripción visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio y los datos pueden ser resumidos numérica o geográficamente.

• Estadística Inferencial: Es la que indaga resultados, usando métodos y procedimientos a partir del procesamiento de la información.

Semejanzas

• Estadística Descriptiva: Ambas ramas tanto la descriptiva como la inferencial comprenden de la estadística aplicada.

• Estadística Inferencial: Es en la cual al momento de analizar la información encontramos variables y niveles de medición

2. Indique dos diferencias y dos semejanzas entre las variables cualitativas y las variables cuantitativas.

Diferencias

Variable Cualitativa: son las que se dividen en Ordinal y Nominal y las Cualitativas en Discretas y Continuas.

Variable Cuantitativa: Se refiere a un atributo o cualidad y tiene característica numérica .

Semejanzas

Variable Cualitativa: Ambas representan las caracteristicas o cualidades que poseen los individuos de una población.

Variable Cuantitativa: Al ser medidad en diferentes individuos son susceptibles de adoptar diferentes valores.

3. 50 personas de una ciudad tienen la siguiente edad:

Se solicita:´

a. Presentar la información a través de una tabla para datos agrupados.b. Establecer el rango o recorrido de la variable.c. Determinar el número de clases o intervalos.d. Establecer el tamaño o anchura de clase.e. Determinar las frecuencias relativas.f. Establecer las frecuencias acumuladas.g. Representar gráficamente la distribución a través de histograma.h. Representar gráficamente la distribución a través de un polígono de frecuencias.

b. Establecer el rango o recorrido de la variable.

H=25 L= 12 AV= 25-12 AV=13 (No Añado 1 porque la considero variable continua)

c. Determinar el número de clases o intervalos.2*K = 50 2 6 = 64 K= 6

d. Establecer el tamaño o anchura de clase.AV / K 14/6 = 2.166 = 2.17

a. Presentar la información a través de una tabla para datos agrupados. También esta hecha aquí las frecuencias relativas y acumuladas

Edad Frec.Absol. F.Relat FR-ACUM XM XMi

12-14.17 13 0,26 13 13,085 170,105

14.17-16.34 7 0,14 20 15,255 106,785

16.34-18.51 11 0,22 31 17,425 191,675

18.51-20.68 8 0,2 39 19,595 156,76

20.68-22.85 3 0,08 42 21,765 65,295

22.85-25.02 8 0,1 50 23,935 191,48

50 1 111,06 882,10

g. Representar gráficamente la distribución a través de histograma.

h. Representar gráficamente la distribución a través de un polígono de frecuencias.

4. Tomando como referencia el ejercicio anterior se solicita determinar:

a. La media aritmética.b. La mediana.c. La moda.d. La desviación media absolutae. La varianza.f. La desviación estándar

a. La media aritmética.

17,64

b. La mediana

(n+1 ) / 2 = 50+1 / 2 = 25,5

Encontramos la frecuencia centralEscogemos el dato que se encuentra en posición central16.34-18.51 11 0,22 31 17,425 191,675

Identificamos el intervalo mediano a través de la frecuencia acumulada14.17-16.34 7 0,14 20 15,255 106,785

Frecuencia acumulada anterior

Mediana= Li + n+1/2 - FA (i) f

Mediana = 50 + 1 - 20 16.34 + 2 .(2,17) 11 Mediana= 16,34 + 1,09 = 17,43 Respuesta

c. La Moda

Mo= Li + A1 (i) A1 + A2 12-14.17 13 0,26 13 13,085 170,105

Frecuencia absoluta simple mas alta = 13Diferencia entre el intervalo modal y el premodal13 – 0 = 13Diferencia entre el intervalo modal y el postmodal14.17-16.34 7 0,14 20 15,255 106,785

13 – 7 = 6Mo = 12 + 13 (2.17) 13 + 6

Mo = 12 + 1,48 = 13,48 Respuesta

d. La desviación media absoluta

DM = E F |XM – X| n

Edad Frec.Absol. XM F.XM XM – X f.d12-14.17 13 13,085 170,105 4,56 59,2214.17-16.34 7 15,255 106,785 2,39 16,7016.34-18.51 11 17,425 191,675 0,22 2,3718.51-20.68 8 19,595 156,76 1,96 15,6420.68-22.85 3 21,765 65,295 4,13 12,3822.85-25.02 8 23,935 191,48 6,30 50,36

50 111,06 882.10

24,78

156,66

DM = EF |24,7850|DM = 156,66 / 50DM = 3,133 Respuesta.

e.- Varianza

MEDIA= 50-1= 49/6 = 8.16

Edad Frec.Absol. XM XM – X d2

12-14.17 13 13,085 4,915 24.16

14.17-16.34 7 15,255 7.09 50.27

16.34-18.51 11 17,425 9.255 85.66

18.51-20.68 8 19,595 11.425 130.53

20.68-22.85 3 21,765 13.595 184.82

22.85-25.02 8 23,935 15.765 248.54

50 723.98

∑ d2/ n - 1723.98 / 49S2 = 14.77 Respuesta.

f.- Desviación Estandart

S= 3,84 Respuesta.