escuela superior de ingenierÍa ecÁnica y lÉctrica...
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD ZACATENCO
PROPUESTA PARA EL CONTROL Y
AUTOMATIZACIÓN DE UN PROCESO DE
CALENTAMIENTO DE AGUA EN UNA
BAÑERA DE HIDROMASAJE POR MEDIO
DE UN CONTROL AUTORREGULABLE EN
UN CLUB DEPORTIVO.
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
DIRIGIDA POR: DR. IGNACIO CARVAJAL MARISCAL M.EN C. RICARDO NAVARRO SOTO
P R E S E N T A N:
HERNANDEZ OLVERA LUIS FERNANDO
SANCHEZ ESPINOSA MARIANA JOSELYN
MEXICO, D.F. 2012
INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA.MECÁNICA y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LÓPEZMATEOS" , \ '
TEMA DE TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATlZACION POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN TESIS COLECTIVA Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL DEBERA(N) DESARROLLAR
C. LUIS FERNANDO HERNÁNDEZ OLVERA C. MARIANA JOSELYN SÁNCHEZ ESPINOSA
"PROPUESTA PARA EL CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN DE UN PROCESO DE CALENTAMIENTO DE AGUA EN UNA BAÑERA DE HIDROMASAJE POR MEDIO DE UN
SISTEMA AUTORREGULABLE EN UN CLUB DEPORTIVO"
CONTROLAR EL PROCESO DE CALENTAMIENTO DE AGUA EN UNA BAÑERA DE HIDROMASAJE POR MEDIO DE UN SISTEMA DE CONTROL AUTORREGULABLE, PARA LA OBTENCIÓN DE UNA TEMPERATURA DESEADA
-:- GENERALIDADES. -:- DESCRIPCIÓN DEL PROCESO. -:- , MODO DE CONTROL. -:- CALCULOS PARA EL CONTROL DEL SISTEMA DE CALENTAMIENTO. -:- COSTO DE LA PROPUESTA PARA LA INSTALACIÓN DEL CONTROL DE TEMPERATURA DE LA
BAÑERA.
MÉXICO D. F., A 5 DE SEPTIEMBRE DE 2012.
ASESORES
}t M. EN C. RICARDO NAVARRO SOTO
Agradecimientos
A mi Padre:
Por ser mi mejor amigo y una gran padre me has brindado todo su amor, apoyo y confianza
en los momentos difíciles, me has enseñado a tener esa madurez de enfrentar los problemas
con astucia, no tendría espacio para describir cada uno de tus consejos de una gran guía que
eh recibido durante 17 años de estudio así como en mi vida personal.
Recuerdo las desveladas, los problemas de actitud, el exceso de confianza, las caídas
emocionales pero a pesar de eso tú fuiste mi timonel para no dejar de avanzar en la
dirección correcta.
Te dedico este trabajo con todo mi amor esfuerzo y gratitud. Te amo “Apa”.
A mi Madre:
Por llevarme en tu vientre 9 meses que se han convertido en una gran persona aunque sé
que me falta un camino para llegar a ser hombre en su totalidad, pero tu has sido una gran
guía para ir por el buen camino, eres una gran persona a pesar de nuestras diferencias
agradezco a dios que así fuera, ya que sino hubiera sido de esta manera quizá uno no estaría
parado frente a ti y que viéramos mutuamente nuestros logros.
Te dedico este trabajo con todo mi amor, esfuerzo, coraje, lagrimas y mentadas que
valieron la pena para este éxito de mi vida TE AMO MAMITA.
A mi Hermana:
Te dedico este éxito de mi vida con todo mi cariño; Con dios, el apoyo mio y de nuestros
padres, tu podrás lograr lo que te propongas, porque en un futuro tengo la seguridad de que
podrás lograr muchas cosas y yo estaré ahí para empujarte y darte lo mejor de mis
experiencias para que puedas decidir por ti mismo lo correcto, te amo mucho hermanita
eres la mujer que mas quiero en mi vida.
Eres una buena niña apunto de convertirte en una jovencita y eso me anima ya que tienes
un largo camino por recorrer con mucho entusiasmo y energía positiva que te brinda tu
familia; sobre todas y por encima de todo esta el amor que te tengo.
A mi Tía Julieta:
Por haber confiado en mí y quererme como a un hijo ya que yo te considero como mi mama
aunque la distancia y el tiempo no permita convivir a diario contigo el amor es el que
apaga esas dificultades.
Recuerdo tus consejos “estudia ingles idiomas para que te vayas a otros países y tengas
becas”, “échale ganas para que tengas buen trabajo”, “aliméntate bien “, “lee mucho “entre
otras cosas que se cumple el dicho que lo importante no es la frecuencia sino la calidad y
contigo me encantaban las platicas constructivas así como tu apoyo moral y en ocasiones
económico.
Sabes que nunca me voy a olvidar de ti porque te quiero muchísimo tía.
A mis Tíos Robe y Yola:
Les dedico esto porque los quiero mucho y los aprecio son unas personas que me han
tratado bien nunca me han criticado como soy y toda esa bonita convivencia desde que era
un niño me han formado para saber lo que es la convivencia familiar sana, son mis tíos
favoritos y nunca me gustaría estar fuera de comunicación con ustedes ya que me han
apoyado incondicionalmente con escucharme, recibirme y convivir alegremente.
A ti tío que has sido para mi alguien especial ya que inconscientemente me has dado
consejos en base a tus experiencias y quizá nunca te lo eh expresado pero quiero decirte que
te quiero como el cariño a un padre.
A Mariana:
Por haber encontrado la tranquilidad, sencillez y esfuerzo para poder lograr este éxito el
hacer una tesis no es un trabajo de un año es una carrera la cual compartimos como buen
equipo con una manera de trabajar única el cual nos ha apoyado en tener ilusiones y sueños
de juventud para nuestro futuro, es un largo camino que tenemos que pasar y para ello no
hay otra cosa mas simple que “echarle ganas y no dejarse caer “.
A Mis Profesores:
Porque gracias a su profesionalidad y cumplimiento han hecho que tome el ejemplo del
cumplir con el deber de manera exitosa y por ello los tendré en mi mente por siempre.
Orgullosamente POLITECNICO ¡¡¡
Ing. Luis Fernando Hernández Olvera
Agradecimientos
A ti dios que me has dado la oportunidad de vivir y de brindarme una familia.
Con mucho cariño y amor principalmente a mis padres que me dieron la vida y han estado
conmigo en todo momento. Gracias por todo Mamá y Papá por darme la oportunidad de
realizar una carrera para mi futuro y por creer en mi, aunque hemos pasado por muchos
momentos difíciles siempre han estado apoyándome y brindándome todo su amor.
A mi hermana Annete
Te dedico este trabajo con todo mi amor por que representas gran parte de mi vida, de mi
ser, tu tan pequeña me has motivado para no decaer en momentos de dificultad, quiero que
sepas que yo velare por ti y por tu futuro para que seas el triple de grande de lo que ya eres.
A mis tíos Alfonso y Rocio.
Por brindarme entero apoyo y confianza. Dedico este trabajo a ustedes que me tendieron
ayuda en momentos difíciles, la vida gratifica con grandes bendiciones a personas como
ustedes.
Deben saber que cuentan conmigo en todo momento.
A Fer
Gracias por ser el mejor compañero y creer en mí. Hemos formado un gran equipo, te
agradezco todas y absolutamente cada experiencia que nos ha ayudado a ser mejores
personas. Admiro tu coraje y valor para enfrentar los problemas y disfrutar de la vida.
Gracias por demostrarme que todo es posible….
A todos los profesores que cumplieron con responsabilidad y profesionalismo su deber.
Gracias profesores
Humberto Soto
Ricardo Navarro
Ignacio Carvajal
Moisés Fonseca
Margarita Ochoa
Mi admiración y entera gratitud a ustedes por haber sido los mejores.
Orgullosamente POLITECNICO ¡¡¡
Ing. Mariana Sánchez Espinosa Joselyn
i
Índice General
Índice General i
Índice de Figuras iii
Índice de Tablas iv
Objetivo General. v
Objetivos Específicos. v
Antecedentes. vi
Justificación. vii
Resumen de Capítulos. viii
1. Generalidades. 2
1.1 Dinámica de Fluidos. 2
1.1.1 Propiedades de los fluidos. 3
1.2 Transferencia de Calor. 3
1.2.1 Teorías del calor. 4
1.2.2 Mecanismos de transferencia de calor. 4
1.2.2.1 Conducción. 5
1.2.2.2 Convección. 6
1.2.2.3 Radiación. 6
1.2.3 Procesos de transferencia de calor. 7
1.2.4 Equipos de transferencia de calor. 7
1.2.4.1 Intercambiadores de calor. 8
1.2.4.3 Tipo de construcción de intercambiador de calor de tubos y coraza. 8
1.2.4.3 Tipo de construcción de intercambiador de calor de tubos y coraza. 9
2. Descripción del Proceso. 13
2.1 Elementos del proceso de calentamiento. 13
2.2 Operación del Jacuzzi. 16
2.3 Sistema de Calentamiento. 17
3. Modo de Control. 19
3.1 Control automático de procesos. 19
3.2 Objetivos de control automático. 20
3.3 Sistemas de control en lazo cerrado en comparación con sistemas en lazo abierto. 21
3.4 Selección de la acción de control. 21
3.4.1 Acción de control PID. 23
3.5 Propuesta del equipo a instalar para el control del proceso de calentamiento. 25
3.5.1 Sensor-Transmisor. 25
ii
3.5.2 Controladores. 25
3.5.2.1 Modo de control. 27
3.5.3 Actuador. 27
3.5.4 Elemento final de control. 28
4. Cálculos para el control del sistema de calentamiento. 31
4.1 Determinación de la función de transferencia del intercambiador de calor. 31
4.2 Dinámica del sistema del calentamiento. 33
4.2.1 Dinámica del sistema en lazo abierto. 33
4.2.2 Construcción del modelo de control de temperatura por PID. 38
4.3 Ajuste del controlador de temperatura. 42
4.3.1 Sintonización. 43
4.3.2 Resultados. 46
4.3.3 Pruebas con valores diferentes de Kc. 47
4.3.4 Pruebas con perturbación de carga. 48
5. Costo de la propuesta para la instalación del control de temperatura de la bañera. 50
5.1 Costo de Operación. 50
5.2 Inversión. 51
5.3 Resultados. 52
Conclusiones. 53
Anexos. 55
A) Norma ISA 5.1 (identificación, símbolos y líneas empleadas en instrumentación). 55
B) Termopares para el controlador E5CK. 57
C) Controlador E5CK. 58
D) Actuador ML-7984. 59
E) Válvula V5011. 61
Bibliografía. 62
iii
Índice de Figuras
Figura 1.1 Transferencia de calor por conducción. 5
Figura 1.2 Construcción de un intercambiador de tubos y coraza. 10
Figura 2.1 Esquemático del proceso de la bañera de hidromasaje. 13
Figura 2.2 Bañera de hidromasaje. 14
Figura 2.3 Jet inyector aire-agua. 14
Figura 2.4 Bomba centrifuga 1.5 y 3 hp. 15
Figura 2.5 Filtro para impurezas. 15
Figura 2.6 Intercambiador de tubos y coraza. 16
Figura 3.1 Sistema de Control del Intercambiador. 19
Figura 3.2 Lazo de control por retroalimentación. 22
Figura 3.3 Proceso de regulación de temperatura. 22
Figura 3.4 Termopar tipo J. 25
Figura 3.5 Controlador E5CK. 27
Figura 3.6 Actuador ML-7984. 28
Figura 3.7 Elemento final de control. 29
Figura 4.1 Intercambiador de calor (variables). 31
Figura 4.2 Diagrama de bloques del comportamiento del intercambiador. 37
Figura 4.3 Cuerva de respuesta del intercambiador de calor. 37
Figura 4.4 Función de transferencia de sensor de temperatura. 38
Figura 4.5 Representación T - I del termopar. 39
Figura 4.6 Modelo del Intercambiador de Calor. 39
Figura 4.7 Representación I - %apertura de la válvula. 41
Figura 4.8 Representación del PID. 41
Figura 4.9 Representación en diagrama de bloques de la propuesta para sistema de calentamiento. 42
Figura 4.10 PID nuevos parámetros. 45
Figura 4.11 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste del controlador. 45
Figura 4.12 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste de valores 1. 46
Figura 4.13 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste de valores 2. 47
Figura 4.14 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste de valores 3. 47
Figura 4.15 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con carga. 48
iv
Índice de Tablas
Tabla 1.1 Tipos de salida del Controlado E5CK ................................................................................ 27
Tabla 1.2 Parámetros PID (Controlador E5CK) ................................................................................ 27
Tabla 4.1 Comportamiento en Manual. .............................................................................................. 34
Tabla 5.1 Suma del costo por los 2 trabajadores ................................................................................ 50
Tabla 5.2 Desglose del costo total de la propuesta. ........................................................................... 52
v
Objetivo General.
Controlar el proceso de calentamiento de agua en una bañera de hidromasaje por medio de un
sistema de control autorregulable, para la obtención de una temperatura deseada.
Objetivos Específicos.
Mantener la temperatura del jacuzzi a 39°C.
Mejorar el tiempo de respuesta del proceso de calentamiento para uso del jacuzzi.
Aumentar la utilidad del personal para realizar otras actividades
vi
Antecedentes.
El presente trabajo de tesis consiste, primordialmente, en el desarrollo de un sistema de
calentamiento de agua en la bañera de hidromasaje auto regulable. La meta principal del proyecto es
realizar una arquitectura de control, conjuntando un equipo en almacenamiento que puede cubrir las
necesidades para realizar la arquitectura propuesta.
En un principio, el club raqueta implemento un sistema de calentamiento en el cual su operación era
de manera periódica en donde había la participación de parte de los socios que hacen uso del jacuzzi.
No obstante, esta propuesta se vería fallida por razones como: el tiempo de espera alcanzar el valor
deseado de temperatura era largo ya que el control de la válvula que permitía el paso del fluido hacia
el equipo para el calentamiento del agua del jacuzzi era accionada por el personal de mantenimiento
en base al estado físico de los socios, no había un acuerdo por parte de los socios en la temperatura
requerida esto llevaba al operador a variar de manera constante la apertura o cierre de la válvula, lo
cual era tardía la respuesta de la temperatura deseada y no existía una temperatura requerida.
Posteriormente por las políticas del club se estableció una temperatura a 40° C, solventando el
problema para establecer una temperatura requerida y las grandes variaciones de flujo de vapor
hacia el equipo de transferencia de calor, pero la respuesta para establecer una temperatura deseada
seguía siendo lenta ya que no se sabía el punto optimo de apertura de la válvula para que la
temperatura deseada se mantuviera en un punto estable; Sin poder establecer una aproximación de la
apertura de una válvula no apta para la regulación de flujo como lo son las válvulas de bola, no se
podía establecer un control sobre las variaciones de temperatura debido a la cantidad de socios que
hacían uso del club.
Para ello se llevo a cabo la implementación de una válvula de control de temperatura (termostática),
el cual auto regulaba la temperatura del agua del jacuzzi; Sin embargo, es conocido que la respuesta
de un cambio mecánico de una válvula termostática es lento para permitir el paso de flujo del fluido
utilizado para el equipo de transferencia de calor por lo tanto el tiempo para mantener una
temperatura deseada es tardío sin tomar en cuenta variaciones externas como la transferencia de
temperatura que hay dependiendo el número de usuarios en el jacuzzi.
vii
Justificación.
El club raqueta cuenta con una gran variedad de áreas de las cuales algunas necesitan servicio de
agua caliente tales como son la cocina, los baños, alberca, jacuzzi, gimnasio y los vestidores.
La razón principal para la realización de este estudio esta en el área de la bañera de hidromasaje o
también conocida como jacuzzi, ubicada en el área de vestidores de caballeros. Esta área es uno de
los servicios de gran importancia ya que por medio de este servicio se puede aliviar el estado físico
alterado al condicionar el cuerpo a un excesivo esfuerzo al realizar una actividad deportiva, otra
importancia es la salud, al grado de una temperatura condicionada y el chorro de agua con aire a
presión se puede aliviar la tensión, insomnio y dolor muscular.
Las dos condiciones para la operación adecuada y obtener los beneficios de un jacuzzi son la
temperatura del agua y el chorro a presión; La realización de un sistema de control automático en el
sistema de calentamiento del jacuzzi para el control de temperatura del agua es de mayor
importancia; Los efectos producidos por el chorro de agua a presión son semi-nulos, para ello se
necesita una temperatura en el jacuzzi aproximada a la del cuerpo humano.
Este sistema de control automático en el club raqueta cubrirá los requisitos demandados, como lo
son la temperatura constante y el efecto producido por el chorro a presión sea mas eficiente aunado
al alivio y satisfacción del estado físico de la comunidad.;
El contar con un sistema de control automático implica reducir las quejas por parte de los socios al
personal del club que reducen las acciones para la inversión de la automatización en otras áreas;
También implica reducir tiempos al no tener al personal de mantenimiento operando manualmente
el sistema de calentamiento, así que este podrá ser utilizado para la realización de otras actividades
productivas para el club; Obteniendo buenos resultados, dará pie a la implementación de otro diseño
de control para otras áreas como son lavandería y alberca.
viii
Resumen de Capítulos.
Capitulo 1
En este capítulo se presentan los fundamentos teóricos necesarios para la comprensión del objeto de
estudio .Se hace mención de conceptos básicos que se tienen que tomar en cuenta para el control de
procesos de intercambio de calor.
Capitulo 2
Se describe de manera general las partes que conforman el proceso de operación del jacuzzi en este
capítulo se describirá cada uno de estos elementos.
Capitulo 3
Se presentan los fundamentos teóricos de la propuesta de control así como la arquitectura utilizada
para el modo de control PID.
Capitulo 4
En este capítulo el objetivo es, realizar los calículos correspondientes para el ajuste del controlador
de acuerdo con el modo de control PID; de tal forma que el controlador se ajuste a las necesidades
del proceso.
Capitulo 5
En este capítulo se mostrara un listado de la inversión para la propuesta de control para el sistema de
calentamiento de la bañera de hidromasaje; Realizando una comparativa con el control manual de la
válvula.
1
En este capítulo se presentan los
fundamentos teóricos necesarios
para la comprensión del objeto de
estudio .Se hace mención de
conceptos básicos que se tienen que
tomar en cuenta para el control de
procesos de intercambio de calor.
GENERALIDADES
2
1. Generalidades.
La aplicación de los principios de la transferencia de calor y la dinámica de fluidos al diseño de un
equipo destinado a cubrir un objetivo determinado en ingeniería, es de gran importancia, porque al
aplicar los principios al diseño, se debe trabajar en la consecución del importante logro que supone
el desarrollo de un proceso para obtener provecho económico; En este estudio se comenzara con la
parte de las características de los fluidos y posteriormente la parte de transferencia de calor; para
ellos tomaremos en cuenta las siguientes definiciones de ambas ciencias.
1.1 Dinámica de Fluidos.
Fluido.- Es aquella sustancia que, no puede mantener una deformación. Es decir, aquella materia que
ofrece pequeña, o nula resistencia a las fuerzas tangenciales, o cortantes, que se le aplican. Esta
descripción tiene que ver con la forma en que un material responde a las fuerzas externas, y se aplica
tanto a líquidos como gases. La capacidad de fluir hace que el fluido sea incapaz de soportar un
esfuerzo cortante; Los fluidos se clasifican en líquidos y gases.
Los líquidos una presión temperatura determinadas ocupan un volumen determinadas ocupan un
volumen determinado. Introducido el liquido en un recipiente adopta la forma de mismo, pero
llenando solo el volumen que le corresponde. Si sobre el líquido reina una presión uniforme, por
ejemplo, la atmosférica, el líquido adopta, como veremos, una superficie libre plana, como la
superficie de un lago o la de un cubo de agua.
Los gases a una presión y temperatura determinada tienen también un volumen determinado, pero
puestos en libertad se expansionan hasta ocupar el volumen determinado, pero puestos en libertad se
expansionan hasta ocupar el volumen completo del recipiente que lo contiene, y no presentan
superficie libre.
Por tanto, el comportamiento de líquidos y gases es análogo en conductos cerrados (tuberías); pero
no en conductos abiertos (canales), porque solo los líquidos son capaces de crear una superficie
libre; En general los sólidos y los líquidos son poco comprensibles y los gases muy comprensibles.
3
1.1.1 Propiedades de los fluidos.
Densidad.-Una de las propiedades de los sólidos, líquidos y gases, es la medida de compactibilidad
del material, es decir, la densidad. La densidad ρ, de un material se define como su masa por unidad
de volumen. Si el material es homogéneo, como el hielo o el hierro, su densidad es la misma en todo
el material. Las unidades en el SI son el kilogramo por metro cubico. Si la masa m de un material
ocupa un volumen V, la densidad ρ es:
ρ
Presión.-Cuando un fluido esta en reposo ejerce una fuerza perpendicular sobre cualquier superficie
que este en contacto con el, como las paredes de un recipiente o la superficie de un cuerpo que este
sumergido en el fluido.
Definimos la presión p, un punto del fluido, como el cociente de la fuerza normal F entre el area
donde A se aplica la fuerza:
1.2 Transferencia de Calor.
La ciencia de la transferencia de calor está relacionada con la razón de intercambio de calor entre
cuerpos calientes y fríos llamados emisor (fuente) y receptor, el estudio de la transferencia de calor
se facilitara con la comprensión de la diferencia entre temperatura y calor.
Calor. El calor es energía en transición (en movimiento) de un cuerpo o sistema a otro, solamente
debida a una diferencia de temperatura entre los cuerpos o sistemas; Es una forma de energía que
causa un cambio físico en la sustancia que es calentada. Sólidos tales como metales, cuando son
calentados inicialmente, se expanden y aumentan su temperatura, hasta cambiar al estado liquido.
Los líquidos cuando son calentados, se vaporizan y el vapor producido al entrar en contacto con una
superficie de menor temperatura se condensa, entregando a dicha superficie el calor con el cual
había logrado su vaporización.
4
Calor latente. Es la cantidad de calor requerida para lograr el cambio de estado físico o fase de una
sustancia sin que existan variaciones en su temperatura.
Calor sensible. Es la cantidad de calor que produce la elevación de temperatura en un cuerpo.
Temperatura. La temperatura de un cuerpo, es su estado térmico considerado con referencia a su
poder de comunicar calor a otros cuerpos, es decir la medida de la cantidad de energía térmica
poseída por un objeto.
En resumen se podría decir, la temperatura es la medida de la cantidad de energía térmica poseída
por un objeto esto es el promedio de la energía cinética de las moléculas del cuerpo. El calor es la
energía que se transfiere entre cuerpos que están a distinta temperatura.
1.2.1 Teorías del calor.
Las fases de una sustancia simple, solida, líquida y gaseosa, están asociadas con su contenido de
energía. En la fase solida, las moléculas o átomos están muy cercanos, dando a esto rigidez. En la
fase liquida existe suficiente energía térmica para extender la distancia de las moléculas adyacentes,
de manera que se pierde la rigidez. En la fase de gas, la presencia de energía térmica adicional
resulta en una separación relativamente completa de los átomos o moléculas, de manera que pueden
permanecer en cualquier lugar de un espacio cerrado. Así mismo se ha establecido que, dondequiera
que ocurra un cambio de fase fuera de la región critica, se involucra una gran cantidad de energía en
esa transición.
Para una misma sustancia en sus diferentes fases, sus varia propiedades térmicas tienen diferente
orden de magnitud. Por ejemplo el calor especifico por unidad de masa es muy bajo para los sólidos,
alto para los líquidos y, usualmente, de valores intermedios para los gases. Asimismo en cualquier
cuerpo que absorba o pierda calor, deben guardarse especiales consideraciones respecto a si el
cambio es de calor latente, o calor sensible, o de ambos.
1.2.2 Mecanismos de transferencia de calor.
Hay tres formas diferentes en las que el calor puede pasar del emisor al receptor, aun cuando muchas
de las aplicaciones en la ingeniería son combinaciones de dos o tres. Estas son conducción,
convección y radiación.
5
1.2.2.1 Conducción.
La conducción es la transferencia de calor a través de un material fijo tal como la pared estacionaria
mostrada en la figura 1.1
Figura 1.1 Transferencia de calor por conducción.
Suponga que existe una fuente de calor a la izquierda de la pared y que existe un receptor de calor en
la superficie derecha. Es conocido y después se confirmara por una derivación, que el flujo de calor
por hora es proporcional al cambio de temperatura a través de la pared y al área de la pared A. si t es
la temperatura en cualquier punto de la pared y x es el grueso de la pared en dirección del flujo de
calor, la cantidad de flujo de calor dQ es dada por:
Btu/hr
El término -dt/dx se llama gradiente de temperatura y tiene un signo negativo si se supuso una
temperatura mayor en la cara de la pared donde x=0 y menor en la cara donde x=X. en otras
palabras, la cantidad instantánea de transferencia de calor es proporcional al área y a la diferencia de
temperatura dt que impulsa el calor a través de la pared de espesor dx. La constante de
proporcionalidad k es peculiar a la conducción de calor por conductividad y se le conoce por
conductividad térmica.
Aun cuando la conducción de calor se asocia usualmente con la transferencia de calor a través de los
sólidos, también es aplicable a gases y líquidos, con sus limitaciones.
6
1.2.2.2 Convección.
La convección es la transferencia de calor entre partes relativamente calientes y frías de un fluido
por medio de mezcla es decir se debe al movimiento del fluido. El fluido frio adyacente a superficies
calientes recibe calor que luego transfiere al resto del fluido frio mezclándose con él. La convección
libre o natural ocurre cuando el movimiento del fluido no se complementa por agitación mecánica.
Pero cuando el fluido se agita mecánicamente, el calor se transfiere por convección forzada.
Supongamos que se tiene un recipiente con un líquido que se coloca sobre una llama caliente. El
líquido que se encuentra en el fondo del recipiente se calienta y se vuelve menos denso que antes,
debido a su expansión térmica. El líquido adyacente al fondo también es menos denso que la
proporción superior fría y asciende a través de ella, transmitiendo su calor por medio de mezcla
conforme asciende.
La transferencia de calor del líquido caliente del fondo del recipiente al resto, es convección natural
o convección libre. Si se produce cualquier agitación, tal como la provocada por un agitador, el
proceso es de conducción forzada. Este tipo de transferencia de calor es descrita por la siguiente
ecuación:
La constante de proporcionalidad es un término sobre el cual tiene influencia la naturaleza del
fluido y de la forma de agitación, y debe ser evaluado experimentalmente. Se llama coeficiente de
transferencia de calor.
1.2.2.3 Radiación.
La radiación involucra la transferencia de energía radiante desde una fuente a un receptor. Cuando la
radiación se emite desde una fuente a un receptor, parte de la energía se absorbe por el receptor y
parte es reflejada por él.
En la conducción de calor a través de sólidos, el mecanismo consiste en la transferencia de energía
a través de cuerpos cuyas moléculas, excepto por las vibraciones permanecen continuamente en
posiciones fijas. En la convección, el calor es primero absorbido de la fuente por partículas del
fluido inmediatamente adyacentes a ella y entonces transferido al interior del fluido mezclándose
con él. Ambos mecanismos requieren la presencia de un medio para transportar el calor de la fuente
7
al receptor. La transferencia de calor radiante no requiere la intervención de un medio, y el calor
puede ser transmitido por radiación a través del vacío absoluto.
1.2.3 Procesos de transferencia de calor.
Se ha descrito la transferencia de calor como el estudio de las velocidades a las cuales el calor se
intercambia entre fuentes de calor y receptores, tratados usualmente de manera independiente. Los
procesos de transferencia de calor se relacionan con las razones de intercambio térmico, tales como
los que ocurren en equipos de transferencia de calor, tanto en ingeniería mecánica como en los
procesos químicos .Este enfoque realza la importancia de las diferencias de temperatura entre la
fuente y el receptor, lo que es después de todo, el potencial por el cual la transferencia de calor se
lleva a efecto.
Un problema típico de procesos de transferencia de calor involucra las cantidades de calor que
deben transferirse, las razones a las cuales pueden transferirse debido a la naturaleza de los cuerpos,
la diferencia de potencial, la extensión y arreglo de las superficies que separan la fuente y el
receptor, y la cantidad de energía mecánica que debe disiparse para facilitar la transferencia de calor
.Puesto que la transferencia de calor considera un intercambio en un sistema , la perdida de calor
por un cuerpo deberá ser igual al calor absorbido por otro dentro de los confines del mismo sistema.
1.2.4 Equipos de transferencia de calor.
La necesidad de llevar a cabo ciertos procesos a determinadas temperaturas, hace que existan
numerosos equipos de transferencia de calor en una planta; numerosos no solo en cantidad sino en
variedad; Las aplicaciones de los equipos de transferencia de calor son muy variadas y reciben
nombres diferentes:
Intercambiador de calor: Realizar la doble función doble de calentar y enfriar dos fluidos.
Condensador: Condensa un vapor o mezcla de vapores.
Enfriador: Enfría un fluido por medio de agua.
Calentador: Aplica calor por medio de agua.
8
Re-hervidor: Conectado a la base de una torre fraccionadora proporciona el calor de re-
ebullición que se necesita para la destilación. (Los hay de termo-fisión, de circulación
forzada, de caldera…).
Vaporizador: Un calentador que vaporiza parte del líquido.
Para efectos de nuestro estudio se cuenta con un intercambiador de tubos y coraza. Este con su
amplio rango de servicio y su alta resistencia a diversas condiciones de operación, ha propiciado el
desarrollo de una tecnología bastante amplia para este tipo de construcción.
1.2.4.1 Intercambiadores de calor.
Es un equipo utilizado para enfriar un fluido que esta mas caliente de lo deseado, transfiriendo este
calor se realiza a través de una pared metálica o de un tubo que separa ambos fluidos.
Permiten una fácil limpieza por el lado de los tubos y generalmente aceptable por el lado de la
coraza. Una amplia variedad de las características o parámetros del diseño necesitan requerimientos
especiales tales como, presiones extremas y temperaturas, vibraciones, erosiones, corrosión, cambio
de fase y reposición de los componentes. Son permitidas áreas de transferencia en el rango de 0.1-
90000 m2 en una coraza simple. Por todo esto, los intercambiadores de tubo y coraza son los más
utilizados en la energía, control ambiental y procesos industriales en una vasta variedad de servicios.
La mayor desventaja de los intercambiadores de tubo y coraza es que los mismos no pueden ser
modificados una vez que han sido construidos, en oposición a otros tipos. Escoger un óptimo y
eficiente método de diseño es fundamental para garantizar la utilidad y funcionabilidad adecuada y
prolongada de estos equipos.
1.2.4.3 Tipo de construcción de intercambiador de calor de tubos y coraza.
La construcción general de los intercambiadores de carcasa y tubos consiste en un haz de tubos
paralelos dentro de una carcasa o coraza como se muestra en la figura 1.1. Uno de los fluidos pasa
por el carcasa (por fuera de los tubos) y el otro dentro de los tubos. Los cabezales extremos del
intercambiador pueden estar construidos para que haya varias “pasadas” en el lado de los tubos.
También se pueden tener varias “pasadas “en el lado de la carcasa instalando en el interior de éste
unos deflectores paralelos a los tubos. Estos deflectores se pueden colocar, así mismo,
perpendiculares a los tubos dentro de cada pasada para dirigir contra estos al fluido del casco. La
9
finalidad de que haya más de una pasada es controlar la velocidad del fluido en los tubos y la
carcasa y poder aproximarse con más exactitud a la temperatura entre los dos fluidos.
Los equipos de carcasa y tubos son compactos y eficientes. Sus altas velocidades mejoran la
velocidad de transferencia del calor.
Permiten una fácil limpieza por el lado de los tubos y generalmente aceptable por el lado de la
coraza. Una amplia variedad de las características o parámetros del diseño necesitan requerimientos
especiales tales como, presiones extremas y temperaturas, vibraciones, erosiones, corrosión, cambio
de fase y reposición de los componentes. Son permitidas áreas de transferencia en el rango de 0.1-
90000 m2 en una coraza simple. Por todo esto, los intercambiadores de tubo y coraza son los más
utilizados en la energía, control ambiental y procesos industriales en una vasta variedad de servicios.
La mayor desventaja de los intercambiadores de tubo y coraza es que los mismos no pueden ser
modificados una vez que han sido construidos, en oposición a otros tipos. Escoger un óptimo y
eficiente método de diseño es fundamental para garantizar la utilidad y funcionabilidad adecuada y
prolongada de estos equipos.
1.2.4.3 Tipo de construcción de intercambiador de calor de tubos y coraza.
La construcción general de los intercambiadores de carcasa y tubos consiste en un haz de tubos
paralelos dentro de una carcasa o coraza como se muestra en la figura 1.1. Uno de los fluidos pasa
por el carcasa (por fuera de los tubos) y el otro dentro de los tubos. Los cabezales extremos del
intercambiador pueden estar construidos para que haya varias “pasadas” en el lado de los tubos.
También se pueden tener varias “pasadas “en el lado de la carcasa instalando en el interior de éste
unos deflectores paralelos a los tubos. Estos deflectores se pueden colocar, así mismo,
perpendiculares a los tubos dentro de cada pasada para dirigir contra estos al fluido del casco. La
finalidad de que haya más de una pasada es controlar la velocidad del fluido en los tubos y la
carcasa y poder aproximarse con más exactitud a la temperatura entre los dos fluidos.
Los equipos de carcasa y tubos son compactos y eficientes. Sus altas velocidades mejoran la
velocidad de transferencia del calor.
10
Figura 1.2 Construcción de un intercambiador de tubos y coraza.
Coraza.- Es el cuerpo cilíndrico construido de una sola pieza que puede ser un tubo sin costura o una
placa rolada que contendrá en su interior el haz de tubos y a través de los cuales circula el fluido que
baña el exterior de los tubos de dicho haz
Haz de tubos.- Es el elemento formado por los tubos de transferencia, situado en el interior de la
coraza y orientado paralelamente a ella.
Consta también de mamparas, cuya función además de soportar los tubos es crear turbulencias y
dirigir el fluido que circula por el exterior de los tubos mismos.
Espejos.- El haz de tubos remata sus extremos en placas perforadas llamadas espejos que sirven por
una parte como elemento divisores entre el flujo del lado coraza y el flujo del lado tubos y por otra
parte como elementos de sujeción de los tubos, estos cruzan el espejo a través de sus perforaciones y
sellan expansionados contra los espejos o mediante una soldadura perimetral en los extremos de los
tubos para unirlos a los espejos permanentemente
Tubos de transferencia.- Son tubos de longitud normalizada por “TEMA”, cuyo diámetro nominal
corresponde a su diámetro exterior y su espesor varia según el calibrador BRIMINGHAM, que el la
practica se conoce como BWG del tubo.
11
Cabezal de distribución.- Elemento similar a la coraza, cuya función es recibir el fluido que ha de
circular por el interior de los tubos, distribuirlo y recolectarlo para mandarlo fuera de el.
Cabezal flotante.- Está constituido por una etapa que se fija al espejo flotante por medio de pernos y
un anillo dividido, teniendo como función retornar el fluido que circula por el interior de los tubos
hacia el cabezal de distribución o bien mandar el fluido fuera del intercambiador cuando este cuenta
con u solo paso lado tubos.
El intercambiador de calor será la parte fundamental de nuestro estudio en donde se requiere
controlar la temperatura de salida del fluido proveniente de los tubos internos del intercambiador,
con esta temperatura se lograra cumplir uno de los objetivos principales de nuestro control que será
mantener el agua a una temperatura de 39°C.
12
Se describe de manera general las
partes que conforman el proceso de
operación del jacuzzi en este
capítulo se describirá cada uno de
estos elementos.
DESCRIPCIÓN DEL
PROCESO
13
2. Descripción del Proceso.
Para comenzar con la parte que nos interesa en este estudio mencionado anteriormente que es el
sistema de calentamiento; Se describe de manera general las partes que conforman el proceso de
operación del jacuzzi en este capítulo se describirá cada uno de estos elementos mostrados en la
figura 2.1 , para tomar en cuenta la ubicación del proceso, condiciones de seguridad, lugar de
operación de los equipos para la implementación y variables a considerar como variaciones de
temperatura del proceso, flujo del vapor proveniente de las calderas, entre otras las cuales se verán
posteriormente a detalle en este capítulo.
Figura 2.1 Esquemático del proceso de la bañera de hidromasaje.
2.1 Elementos del proceso de calentamiento.
Jacuzzi
La bañera de hidromasaje es de una capacidad para 3800 litros, con un máximo de 8 personas de
tamaño promedio; La bañera cuenta con una cantidad de 20 jets, de los cuales 11 están instalados en
la parte inferior de la bañera y 9 en la parte superior.
14
En la parte inferior hay 4 salidas que van hacia la tubería conectada en la parte inferior de la bañera
para la recirculación, así también para este proceso de recirculación de agua se encuentra el
desnatador a los costados del jacuzzi.
Figura 2.2 Bañera de hidromasaje.
Jets
Es una boquilla con 2 conductos para la inyección de aire y agua como se muestra en la figura 2.2 el
aire es suministrado por compresores de .5 hp pasando por el conducto horizontal que se encuentra
conectado a la red de suministro de aire; Las 20 boquillas se dividen en 2 compresores con 10 cada
uno, en donde son colocadas de tal manera que el chorro a presión estén 10 del lado derecho y las
otras 10 del lado izquierdo.
Figura 2.3 Jet inyector aire-agua.
15
Bombas
Existen 2 puntos de bombeo; El primer punto consiste en una bomba centrifuga de 3 hp y el segundo
punto de bombeo que esta conformado por las bombas para los jets son de 1.5 hp.
Figura 2.4 Bomba centrifuga 1.5 y 3 hp.
Filtro
Equipo en el cual su sistema de filtración utiliza una arena especial destinada a retener la suciedad
del agua de la bañera. La arena se vierte en la cuba y funciona como un sistema permanente de
filtración. El agua no filtrada de la piscina, que contiene suciedad en suspensión, es aspirada por la
bomba y enviada hacia la válvula de control multivías. Cuando el agua pasa a través de la arena, las
impurezas quedan atrapadas en el lecho de arena y el agua sale filtrada hacia la bañera.
Figura 2.5 Filtro para impurezas.
16
Intercambiador de calor
El intercambiador de calor por tubos y coraza de 4 x 40” es el equipo por el cual el agua del jacuzzi
se calienta; Es la parte fundamental de nuestro estudio ya que por medio de este se determinara el
comportamiento del proceso.
Figura 2.6 Intercambiador de tubos y coraza.
2.2 Operación del Jacuzzi.
El Funcionamiento de la bañera de hidromasaje comienza con el suministro de agua proveniente de
una cisterna, ubicada a 10 metros por encima del cuarto donde se localiza la bañera.
El suministro se detiene hasta conseguir el desborde de agua sobre el canal del desnatador; El agua
canalizada en el desnatador junto con el de la tubería conectada en la parte inferior de la
hidrobañera, por efecto de gravedad son trasladados hacia los 2 puntos de bombeo; El primero de
estos es a la bomba centrifuga de recirculación y el segundo al sistema de bombeo para la inyección
de aire (jets).
Al accionamiento de la bomba centrifuga comienza el proceso de circulación de agua en las tuberías
del proceso, pasando este flujo en la descarga por un filtro para posteriormente ser dirigido al
sistema de calentamiento de agua;
.
Para efectos de hidromasaje, es a través de el agua que se dirige hacia el segundo punto de bombeo,
en donde este sistema conformado por 2 bombas centrifugas unidas de su descarga a un cabezal, en
donde al accionamiento de estas aunado a un proceso de inyección de aire provenientes de un
compresor, en donde los 2 fluidos interactúan para la generación de burbujas que saldrán en las 20
boquillas instaladas en la parte inferior y superior de la hidrobañera y así crear el efecto de
hidromasaje.
17
2.3 Sistema de Calentamiento.
El proceso de calentamiento de agua que consta de un intercambiador de calor de tubos y coraza, en
donde la alimentación de flujo para la transferencia de calor, se regula manualmente, permitiendo el
paso de este fluido conocido como vapor de agua proveniente de una caldera; El intercambiador
tiene como fin calentar el agua del proceso de circulación, dependiendo el flujo de vapor hacia el
equipo se aproxima a una temperatura deseada.
La transferencia de calor en el intercambiador de calor depende principalmente de las variable como
los son flujo y temperatura; se considera que el flujo de vapor a la coraza del intercambiador de
calor es constante, así también lo es el flujo de recirculación del proceso, la temperatura de entrada
hacia los tubos del intercambiador es la variable a considerar mas importante ya que esta es la
variable modificada para ser la resultante y así convertirse en la variable deseada, en el capitulo 3 se
comprenderá mas a detalle el sentido del estudio para el control automático de procesos y se
describirá el modo de controlar este sistema de calentamiento partiendo desde un experimento el
cual consistió en operar una válvula manual para observar el comportamiento del sistema este
deberá de ser de tal manera que se comprenda que la transferencia de calor en un intercambiador de
calor llega a un punto donde ya no existe intercambio de energía debido a la resistencia térmica del
proceso.
18
Se presentan los fundamentos
teóricos de la propuesta de control
así como la arquitectura utilizada
para el modo de control PID.
MODO DE CONTROL
19
3. Modo de Control.
La operación de las instalaciones actuales, exige un conocimiento amplio del sistema y los
subsistemas de control de los equipos; Estas operaciones deben de conocerse por el ingeniero de
procesos encargado del funcionamiento de las áreas del club.
Por lo tanto se revisan las condiciones preliminares que deben cumplirse antes de poner en
operación el sistema de calentamiento con el fin de no arriesgar su operación confiable para ello se
empleara un método de control que satisfaga la necesidad requerida por el cliente.
3.1 Control automático de procesos.
El control automático de procesos es mantener en determinado valor de operación las variable del
proceso como lo son: temperatura, presión, flujo, nivel y compuestos; Contando con instrumentos
que controlen estas variables sin necesidad de que intervenga el operador.
Para alcanzar este objetivo se debe diseñar e implementar un sistema de control como en el
diagrama de la figura 3.11 en donde se muestra el propósito deseado de un sistema de control y los
componentes para el proceso de calentamiento de agua de la bañera de hidromasaje. El primer paso
es la medición de temperatura de salida de la corriente del proceso, esto puede llevarse a cabo por
medio de un sensor (termopar y termistor). El sensor se desconecta físicamente al transmisor, el cual
captura la salida del sensor y esta es convertida en una señal lo suficientemente intensa para la
transmisión hacia el controlador.
Figura 3.1 Sistema de Control del Intercambiador.
1 Figura 3.1 (DTI normalizado por ISA 5.1 (Ver Anexo A)
20
En el párrafo anterior se presentan los cuatro componentes básicos de un sistema de control, estos
son:
1.- Sensor, también se le conoce como el elemento primario,
2.- Transmisor, el cual se le conoce como el elemento secundario.
3.-Controlador, que es el que toma la decisión del sistema de control
4.- Actuador, frecuentemente se trata de una válvula de control o también se pueden encontrar como
bombas de velocidad variable y motores eléctricos; Este último se le llama el elemento final de
control.
3.2 Objetivos de control automático.
Es importante tener el conocimiento de los términos que se manejan en el campo del control
automático de procesos. Comenzando con estos, el primero es la variable controlada, esta es la
variable que se debe controlar dentro de un valor deseado para el proceso; En nuestro caso particular
de la bañera de hidromasaje la variable controlada es la temperatura de salida del intercambiador
hacia la bañera To. El segundo es la variable manipulada es la que se modifica para mantener a la
variable controlada en el punto de control (set point); En el proceso de calentamiento de la bañera la
variable manipulada es el flujo de vapor proveniente de las calderas hacia el intercambiador.
Finalmente, cualquier variable que ocasiona que la variable de control se desvié del punto de control
se define como perturbación o trastorno, es una señal que tiende a afectar negativamente el valor de
la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna,
mientras que una perturbación que se genera fuera del sistema se denomina externa y es una entrada.
En la mayoría de los procesos existe una gran cantidad de perturbaciones diferentes, por ejemplo, en
el intercambiador de calor, las perturbaciones son la temperatura de entrada en el proceso Ti, el flujo
de proceso Q, la calidad de la energía del vapor, condiciones ambientales, la composición del fluido
que se procesa, etc.
En el control automático también es importante definir la situación del sistema, en la propuesta para
el calentamiento de agua es un sistema en realimentado o retroalimentado. Un sistema que mantiene
una relación determinada entre la salida y la entrada de referencia, comparándolas y usando la
diferencia como medio de control.
21
Sistema de control en lazo cerrado. Los sistemas de control retroalimentados se denominan
también sistemas de control en lazo cerrado. En la práctica, los términos control retroalimentado y
sistema en lazo cerrado se usa por igual.
En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador la señal de error de actuación,
que es la diferencia entre la señal de entrada y la señal de retroalimentación ( que puede ser la propia
señal de salida y derivados o integrales), con el fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a
un valor deseado. El termino control en lazo cerrado siempre implica el uso de una acción de control
realimentado para reducir el error del sistema.
Sistemas de control en lazo abierto. Los sistemas en los cuales la salida no tiene efecto sobre la
acción de control se denomina lazo abierto. En otras palabras, en un sistema de control en lazo
abierto no se mide la salida ni se realimenta para compararla con la entrada.
3.3 Sistemas de control en lazo cerrado en comparación con sistemas en lazo
abierto.
Una ventaja del sistema de control en lazo cerrado es que el uso de la retroalimentación vuelve la
respuesta del sistema relativamente insensible a las perturbaciones externas y a las variaciones
internas en los parámetros del sistema. Es así posible usar componentes relativamente poco precisos
y baratos para obtener el control adecuado de una planta determinada, mientras que hacer eso es
imposible en el caso de un sistema en lazo abierto.
Desde el punto de vista de estabilidad, el sistema de control en lazo abierto es más fácil de
desarrollar, porque la estabilidad del sistema no es un problema importante. Por otra parte, la
estabilidad es un gran problema en el sistema de control en lazo cerrado, que puede conducir a
corregir en exceso errores que producen oscilaciones de amplitud constante o cambiante.
Debe señalarse que, para los sistemas en los que se conocen con anticipación las entradas y en los
cuales no hay perturbaciones, es aconsejable emplear un control en lazo abierto. Los sistemas de
control en lazo cerrado solo tienen ventajas cuando se presentan perturbaciones y/o variaciones
impredecibles en los componentes del sistema.
3.4 Selección de la acción de control.
Cuando se conecta un controlador a un proceso como aparece en la siguiente figura se crea un lazo
cerrado de control con retroalimentación o lazo cerrado. Esta retroalimentación puede ser positiva o
negativa y la diferencia es esencial para el comportamiento del lazo. Cada controlador dispone de un
22
sistema para cambiar la acción del control, el cual define la dirección en la señal de salida del
controlador en función de los cambios en la medida de la variable de proceso.
Figura 3.2 Lazo de control por retroalimentación.
La acción de control directa hace que el controlador aumente su salida cuando aumenta la medida de
la variable de proceso. La acción de control inversa hace que el controlador disminuya su salida
cuando aumenta la medida de la variable de proceso.
Si la acción de control no se elige correctamente será imposible realizar el control en lazo cerrado.
En el proceso de calentamiento de agua para la bañera de hidromasaje representado en la siguiente
figura en donde a un intercambiador de calor entra un caudal constante de liquido a cierta
temperatura. Se debe calentar el líquido para que salga a una temperatura deseada. Para conseguir
esta temperatura se dispone de vapor de agua el cual entra al intercambiador.
Figura 3.3 Proceso de regulación de temperatura.
V
23
Actuando sobre el caudal de vapor se puede estabilizar la temperatura de salida deseada. Existe una
complicación adicional y es que la temperatura no debe aumentar ni disminuir, es decir debe de
mantenerse dentro de los límites establecidos.
La temperatura se mide a la entrada del intercambiador y se transmite a un indicador visible. Un
operador tiene como trabajo mantener la temperatura dentro de los límites prefijados.
Por causa de perturbaciones en el proceso una regulación ideal no presentaría jamás desviación
alguna y, en el caso de cambios del punto de consigna, la variable controlada adoptaría
instantáneamente el nuevo valor deseado. La variable controlada puede efectuar la aproximación al
punto de consigna de manera diferente a la ideal, por lo que pueden distinguirse diversas formas no
satisfactorias de hacerlo:
Aproximación demasiado lenta.
No estabilizarse en el punto de consigna, haciéndolo ya sea por debajo o por encima del
mismo, y quedando, por tanto una desviación permanente.
Un error transitorio excesivo del valor del punto de consigna.
Restablecimiento al valor del punto de consigna, después de excesivas oscilaciones
amortiguadas.
Una combinación de algunas de las formas anteriores.
Se pretende que la forma de aproximación práctica sea la mejor para el proceso de calentamiento de
agua en la hidrobañera. El control debe efectuarse con mayor rapidez, las mínimas oscilaciones y
con una desviación permanente con tendencia a cero.
Sin embargo, los medios para lograr estos requisitos producen resultados que están en mutuo
conflicto y, así por ejemplo, todo intento para conseguir mayor rapidez de respuesta, tenderán a
aumentar la oscilaciones indeseadas así que es preciso llegar a una solución tomando en cuenta las
características de cada acción de control.
3.4.1 Acción de control PID.
La acción de control por PID (Proporcional, Integral y Derivativo) es un mecanismo de control por
retroalimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere
obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso.
24
El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el
integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral
genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un
esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la
reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para
ajustar al proceso vía un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía
suministrada a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control
del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar.
La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control ante un error, el
grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado de oscilación del sistema.
Las tres acciones mencionadas se combinan en un mismo controlador, para obtener todas sus
ventajas y superar sus inconvenientes2.
Resumiendo las características principales de cada acción de control:
La acción proporcional corrige la posición de la válvula a una cierta proporción con el
cambio en el error o desviación entre la variable de proceso o set point. Es de efecto
instantáneo y enérgico, pero suele presentar desviación permanente.
La acción integral mueve la válvula a una velocidad proporcional a la señal de error o
desviación es decir, proporciona una corrección o reajuste para compensar las variaciones de
carga y mantener la variable controlada en el set point. Es de efecto lento y progresivo, pero
sigue actuando hasta anular la desviación permanente.
La acción derivativa corrige la posición de la válvula en una cantidad proporcional a la
velocidad de cambio de la desviación. Esto produce un efecto anticipativo al tener en cuenta
la tendencia de la variable controlada con el fin de estabilizarla rápidamente después de
cualquier cambio en el proceso.
2 Ogata, Katsuhiko. Ingeniería de Control Moderna. “Controles PID”. 3
a ed. México, Ed. PRENTINCE HALL, 1998 p: 669 -
683.
25
3.5 Propuesta del equipo a instalar para el control del proceso de calentamiento.
El equipo a instalar se selecciono de manera cautelosa, consultando las condiciones de operación
basadas en las normas de instrumentación.
3.5.1 Sensor-Transmisor.
Termocupla.- Es un transductor de temperatura compuesto por dos metales distintos que se
encuentran a distintas temperaturas, una de referencia y otra desconocida.
Su funcionamiento de una termocupla se basa en que un termoelemento (termopar) genera una
tensión eléctrica proporcional a la temperatura a la cual es expuesta la punta (unión) del termopar.
La tensión eléctrica depende además de la temperatura también del tipo de termocupla y es de
aproximadamente de 0 a 55 mV. Esta señal se transmite mediante un cable compensador a un
equipo indicador y/o procesador. El rango de temperatura es de -100 hasta 1700 ºC .
Tipo J
La tipo J se conoce como la termocupla de hierro-constatan; El hierro es el conductor positivo,
mientras que para el conductor negativo se recurre a una aleación de 55 % de cobre y 45 % de níquel
(constatan); Resulta satisfactoria para el uso continuo en atmosferas oxidantes, reductoras e inertes y
en vacio hasta 760° C.(Ver Anexo B).
Figura 3.4 Termopar tipo J.
3.5.2 Controladores.
El controlador es el dispositivo responsable de elaborar la señal correctora que constantemente es
enviada al elemento final de regulación del proceso , con el fin último de alcanzar , restablecer o
26
mantener las condiciones de regulación deseadas ; es decir, hacer que la variable medida se
mantenga en un valor lo mas próximo posible al punto de consigna. Esta señal correctora, o salida
del controlador, es función de la señal de error, llamada también desviación es decir la diferencia
entre el punto de consigna y la variable medida.
Los diversos métodos de actuación que determinan la salida del controlador se denominan modos de
regulación y son debidos a su vez, a la incorporación combinada de diferentes acciones de control.
Controlador E5CK
Este controlador recibe 3 tipos de señales de entrada:
Temperatura
Tensión
Corriente
Al controlador solo se puede seleccionar y conectar simultáneamente una entrada de temperatura,
tensión o corriente. (Ver Anexo C).
Entrada de temperatura, se pueden conectar los siguientes sensores de entrada:
Termopar: K,J,T,E,L,U,N,R,S,B,W,PLII
Como entrada de corriente admite las siguientes señales:
4 a 20 mA, 0 a 20 mA
Como entrada de tensión admite las siguientes señales:
1 a 5 Vc.c., 0 a 5 Vc.c., 0 a 10 Vc.c.
Salidas
La siguiente tabla lista las unidades de salida que se pueden seleccionar en el controlador E5CK.
TIPO DE SALIDA ESPECIFICACIONES
Relé 250Vc.a., 3 A
Tensión (NPN) 12Vc.c., 20mA (con protección contracircuito)
Tensión (PNP) 12Vc.c., 20mA (con protección contracircuito)
27
0 a 10 V 0 a10Vc.v., impedancia de carga permisible:
1 kΩ min., Resolución: Aprox. 2600
4 a 20 mA 4 a 20 mA, Impedancia de carga permisible:
500Ω máx., Resolución: Aprox. 2600
0 a 20 mA 0 a 20mA, Impedancia de carga permisible:
500Ω máx., Resolución: Aprox. 2600
Tabla 1.1 Tipos de salida del Controlado E5CK
3.5.2.1 Modo de control.
Existen 2 modos de control para el controlador de temperatura E5CK y son los siguientes:
On / Off
PID
En el modo de control asignado “PID” se asignaran los parámetros:
Parámetro Rango de selección Unidad
Banda proporcional 0.1 a 999.9 %FS
Tiempo de integral 0 a 3999 Segundo
Tiempo de derivada 0 a 3999 Segundo
Tabla 1.2 Parámetros PID (Controlador E5CK)
Figura 3.5 Controlador E5CK.
3.5.3 Actuador.
28
Un actuador es un dispositivo capaz de transformar energía hidráulica, neumática o eléctrica en la
activación de un proceso con la finalidad de generar un efecto sobre un proceso automatizado. Este
recibe la orden de un regulador o controlador y en función a ella genera la orden para activar un
elemento final de control como, por ejemplo, una válvula.
Existen varios tipos de actuadores como son:
Electrónicos
Hidráulicos
Neumáticos
Eléctricos
Actuador ML-7984.
El ML7984 es un actuador con auto-ajuste, que se monta directamente sobre válvulas de dos vías
V5011 o de tres vías V5013 y proporciona recorridos lineales hasta 25 mm (1 "). Para el uso con
señales de control 2 a 10Vdc, 4 a 20 mA, 135 ohmios y controladores modulantes. (Ver Anexo D).
Figura 3.6 Actuador ML-7984.
3.5.4 Elemento final de control.
29
Una válvula de control es el elemento final de control más comúnmente usado en la Industria. Este
dispositivo varía el flujo de material o energía a un proceso, ajustando una abertura a través de la
cual fluye el material.
Válvula V5011
Características
Cuerpo de latón con conexiones roscadas
Bajo nivel de fugas
Envase autoajustable
Posicionamiento preciso para asegurar buen control de temperatura
Acoplamiento directo a actuadores neumáticos y eléctricos para facilitar su montaje
Aplicación para válvula de control de asiento en 2 vías para:
Agua caliente
Vapor saturado
Agua fría
Vapor sobrecalentado
Agua caliente sanitaria
En sistemas de calefacción, ventilación, aire acondicionado y circuitos abiertos
Para ser operadas por Actuadores lineales eléctricos, como: ML 6420 / 25, ML 7420 / 25, M 6421,
M 7421. (Ver anexo E).
Figura 3.7 Elemento final de control.
30
En este capítulo el objetivo es,
realizar los cálculos correspondientes
para el ajuste del controlador de
acuerdo con el modo de control PID;
De tal forma que el controlador se
ajuste a las necesidades del proceso.
CÁLCULOS PARA EL
CONTROL DEL SISTEMA DE
CALENTAMIENTO
31
4. Cálculos para el control del sistema de calentamiento.
Los cálculos correspondientes para el controlador PID deberán ser de manera clara, con el fin de
revisar alguna modificación del sistema que tenga una relevancia en el comportamiento de la
temperatura del jacuzzi.
4.1 Determinación de la función de transferencia del intercambiador de calor.
Figura 4.1 Intercambiador de calor (variables).
La relación que se desea entre la temperatura de entrada y la de salida da como resultado un
balance de energía en estado dinámico del intercambiador de calor.
De la ecuación de transferencia de calor
(4.1)
Donde:
C= Capacidad calorífica
q2 = Flujo de salida;
q1=Flujo de entrada
Diferencia de temperatura con respecto al tiempo.
32
Tomando en cuenta que el flujo de salida es igual a la temperatura de este entre la resistencia
térmica del intercambiador.
(4.2)
Sustituyendo la ecuación 4.2 en la ecuación 4.1:
(4.3)
Simplificando la ecuación 4.3
Puesto que esta es una ecuación diferencial lineal, con la utilización de la transformada de
Laplace se obtiene.
; τ=
33
Por lo tanto
(4.4)
La ecuación 4.4 se conoce como “función de transferencia”; es una función de transferencia de
primer orden porque se desarrolla a partir de una ecuación diferencial de primer orden.
4.2 Dinámica del sistema del calentamiento.
El método que se utiliza es obtener primeramente las ecuaciones con que se describe el
comportamiento dinámico del intercambiador de calor
Para realizar los cálculos correspondientes a los valores PID del controlador E5CK, es necesario
analizar el proceso de calentamiento de la bañera de hidromasaje en lazo abierto es decir sin la
acción del controlador y una señal de retroalimentación, debido a que para poder controlar el
sistema de calentamiento, se tiene que observar la dinámica de dicho sistema, es decir el
comportamiento de la variable a controlar (temperatura de salida del intercambiador) en función
de la variable a manipular (vapor de agua).
4.2.1 Dinámica del sistema en lazo abierto.
Para determinar la dinámica del proceso, la apertura de la válvula de vapor es al 100%
(totalmente abierta), obteniendo el registro de los valores de temperatura a la salida del
intercambiador de calor con respecto al tiempo de saturación del agua. Los valores aproximados
que se obtuvieron corresponden a la siguiente tabla.
34
Tabla 4.1 Comportamiento en Manual.
De acuerdo con los valores que se obtuvieron en la tabla anterior, la respuesta del intercambiador
al flujo de vapor con un total de 100% de apertura de la válvula manual es:
La Ganancia proporcional entre la temperatura de salida y la variable manipulada
(4.5)
∆ T = diferencia de temperatura del rango de operación
% v = porcentaje de apertura de la válvula
Temperatura
(°C)
Tiempo
(minutos)
28 0
30.5 1
33 2
35 3
37 4
39 5
40 6
42 7
43.5 8
45 9
46 10
47 11
48 12
49 13
Rango de tiempo que
toma a la variable a
controlar en llegar al
valor deseado.
35
Substituyendo valores:
∆ Temperatura = 49°C – 28°C = 21°C
% Apertura de la válvula = 100 – 0 = 100
Ganancia en estado estacionario del intercambiador.
Calculo de la constante de tiempo para el intercambiador de calor
+ C.I (4.6)
Donde:
y = punto deseado del comportamiento
K= ganancia del intercambiador
A= porcentaje de apertura de la válvula
C.I = condiciones iniciales
t = tiempo transitorio
τ = constante de tiempo.
Despejando τ de la ecuación 4.6 se obtiene:
)
36
(4.7)
Sustituyendo valores en la ecuación 4.7
Donde:
y = 39°C t=5 min
KA =21 C.i = 28°C
τ = 6.73
37
4.2.1.1. Simulación del proceso en SIMULINK.
Para la simulación del proceso se utiliza el programa MATLAB versión 7.4 y Simulink de
MatWorks. Se introduce la ecuación de la función de transferencia del intercambiador para
visualizar su curva de respuesta en lazo abierto.
Figura 4.2 Diagrama de bloques del comportamiento del intercambiador.
Figura 4.3 Cuerva de respuesta del intercambiador de calor.
38
4.2.2 Construcción del modelo de control de temperatura por PID.
Para la construcción del modelo que describe el control de temperatura del sistema de
calentamiento, se realizo un modelo similar a la estructura de la propuesta de control en nuestro
caso por retroalimentación, para ello el primer paso es necesario obtener la relación proporcional
que existe entre la temperatura que mide el termopar y la señal que entrega al controlador.
Sensor y Transmisor de temperatura.
El sensor de temperatura J2 esta diseñado para un rango de temperatura de 0- 400°C. Realizando
la relación entre los rangos de entrada de temperatura del termopar y la salida de corriente de 4 a
20ma se obtiene la siguiente relación lineal.
Figura 4.4 Función de transferencia de sensor de temperatura.
Con la ayuda de la ecuación de la recta y la pendiente se calcula la proporción entre la entrada y
la salida.
Ecuación de la recta
Ecuación de la pendiente
y = mx + b
39
Sustituyendo valores en la ecuación de la pendiente:
En donde 0.04 es el factor de multiplicación para x valor de temperatura del flujo de agua, en
relación al rango de corriente de 4-20mA, es decir:
y = 0.04(x) + 4
Para representar la relación proporcional de temperatura del termopar y la señal de corriente que
entrega al controlador se tiene el siguiente modelo.
Figura 4.5 Representación T - I del termopar.
Sistema de calentamiento.
Para el sistema de calentamiento se procede a construir el modelo del intercambiador de calor.
Figura 4.6 Modelo del Intercambiador de Calor.
40
Función de transferencia que presenta que representa una
perturbación ante un cambio de carga de la bañera.
Función de transferencia de la válvula de control.
Función de transferencia del intercambiador de calor.
Relación proporcional que existe entre la señal de salida del
controlador y la apretura de la válvula en función de la
temperatura del flujo de agua en la Figura 4.6 se observa la
composición de esta conversión.
Constante de tiempo para la válvula de control.
El tiempo de actuación de la válvula de control es de 63s, con una apertura total. Entonces la
constante de tiempo del actuador de la válvula es:
63seg= 1.05min
Obteniendo una relación lineal tenemos
= 0.0105.
41
Figura 4.7 Representación I - %apertura de la válvula.
Controlador de temperatura.
La construcción del diagrama de bloques para el modo de control por PID, permite visualizar la
respuesta del sistema en lazo cerrado, por lo tanto se pueden establecer valores para Ki, Kd y Kc
de manera que se obtenga una mejor respuesta del sistema de calentamiento, es decir, disminuir
la perturbaciones por cambios de carga y mejorar el tiempo de calentamiento de agua en la
bañera.
Figura 4.8 Representación del PID.
42
Diagrama de bloques en MATLAB consiguiendo la estructura del lazo por retroalimentación.
Figura 4.9 Representación en diagrama de bloques de la propuesta para sistema de calentamiento.
Para conseguir una respuesta satisfactoria del sistema de calentamiento de la bañera de
hidromasaje es necesario ajustar los valores del controlador con un método de ajuste que permita
obtener una respuesta lo más estable posible. En el siguiente subtema, se aprecia la selección de
un método de ajuste para los parámetros que maneja el controlador.
4.3 Ajuste del controlador de temperatura.
El ajuste es el procedimiento mediante el cual se adecuan los parámetros del controlador por
retroalimentación para obtener una respuesta específica de circuito cerrado.
Los valores de los parámetros de ajuste dependen de la respuesta de circuito cerrado que se desea,
así como las características dinámicas o personalidad3 de los otros elementos del circuito de
control y particularmente del proceso. El paso final para la implementación de un lazo de control
consiste en ajustar los parámetros del controlador. Si el controlador puede ser ajustado para dar
una respuesta satisfactoria, se presume que el lazo de control ha sido bien diseñado. Cuando el
controlador no puede ajustarse satisfactoriamente, debe revisarse la selección de los demás
componentes del lazo de control.
3 La personalidad se refiere a las características que engloban el comportamiento de un sistema o un elemento que
conforma algún sistema.
43
Generalmente existen varias consideraciones que se toma en cuenta para evaluar la respuesta de
un lazo de control frente a una perturbación:
La variable controlada deberá alcanzar su valor deseado tan rápidamente como sea
posible.
La respuesta de la variable controlada no debería ser muy oscilatoria.
La variable manipulada no debería estar sometida a grandes cambios, ya que
frecuentemente afecta a otras partes del proceso.
4.3.1 Sintonización.
La sintonización del controlador permite establecer una relación entre la función de transferencia
del proceso y los modos de un controlador PID, debido a que, para funciones de transferencia
simples, sin tiempo muerto, el controlador sintonizado se puede expresar en términos de los
modos proporcional, integral y derivativo. De la sintonización del controlador también se
obtienen las relaciones para los parámetros de ajuste del controlador en término de la constante
de tiempo de circuito cerrado, τc y los parámetros de la función de transferencia del proceso.
El procedimiento de ajuste se reduce a ajustar la ganancia del proceso con el tiempo de
integración, igual a la constante de tiempo más larga; y el tiempo de derivación igual a la
constante del tiempo más corta. Esta elección resulta de la experiencia que indica que el tiempo
de derivación debe ser siempre menor al de integración. En la práctica a nivel industrial
generalmente se utilizan los controladores PID en circuitos de control de temperatura, de manera
que la acción derivativa compense el retardo del sensor.
Dadas las funciones de transferencia de los componentes del circuito de retroalimentación del
proceso de calentamiento, se debe sintonizar el controlador que se requiere para producir una
respuesta específica de circuito cerrado.
Para determinar los valores del los parámetros de sintonización se utiliza el método de Dahlin.
Ver Anexo F.
44
Proceso.
Donde:
K= ganancia del proceso en lazo abierto
= constante de tiempo del intercambiador
= constante de tiempo del actuador de la válvula de control
Parámetros de ajuste
Entonces:
0.21
Constante de tiempo del actuador de la válvula. 4
4 Constante de tiempo del Actuador de la válvula ML7984, mientras más pequeña es , el ajuste del controlador es
más estricto.
;
45
Introduciendo los parámetros PID obtenidos.
Figura 4.10 PID nuevos parámetros.
A continuación se procede a simular el controlador PID para comprobar que la respuesta del
Sistema de Calentamiento de la Bañera de Hidromasaje sea la esperada.
Figura 4.11 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste del controlador.
Tem
per
atu
ra (
°C)
Tiempo (min)
46
Debido a que la sintonización es un método de prueba, que permite estimar valores de los
parámetros de ajuste para el controlador PID, partiendo con los valores ya obtenidos y la curva de
respuesta del sistema, se busca mejorar el tiempo de respuesta con las menores oscilaciones
posibles.
Con el esquema construido en MATLAB se busca conjuntos de valores de los parámetros del
controlador que satisfaga las especificaciones que se mencionan en el objetivo del presente
trabajo. De esta manera a partir de los valores para Kc, Ki y Kd ya conocidos se procede a
aumentar el valor de Kc, esto debido a que al disminuir el valor de , la ganancia proporcional
aumenta, por lo que se obtiene mayor estabilidad del sistema de calentamiento.
4.3.2 Resultados.
A continuación se presentan las curvas de respuesta del sistema de calentamiento con un aumento
de la ganancia proporcional Kc para lograr mejoría en la respuesta del sistema.
Con una Kc de 64.09 “calculada con los valores originales”.
Figura 4.12 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste de valores 1.
Oscilaciones
.
Tem
per
atu
ra (
°C)
Tiempo (min)
47
4.3.3 Pruebas con valores diferentes de Kc.
A continuación se presenta un cambio de valores para Kc, ya que se observa que al aumentar este
valor la respuesta del sistema de calentamiento es más rápida y con menores oscilaciones.
Kc= 76
Figura 4.13 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste de valores 2.
Kc= 85
Figura 4.14 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con ajuste de valores 3.
Tem
per
atu
ra (
°C)
Tiempo (min)
Tem
per
atu
ra (
°C)
Tiempo (min)
Oscilaciones
.
Oscilaciones
.
48
De las curvas anteriores se concluye que la sintonización es un método de prueba para llegar a los
valores que mejor satisfacen los requisitos de un proceso, es decir, una vez que se obtienen los
valores de los parámetros del controlador, se procede a mejorar dicha respuesta variando los
valores de los parámetros que correspondan al modo de control. En este caso el valor de Kc de
76, satisface las condiciones del proceso de calentamiento de agua, ya en la curva de respuesta
presenta menos oscilaciones que en las demás respuestas.
4.3.4 Pruebas con perturbación de carga.
Estas pruebas se refieren a la variación en cuanto la ocupación del jacuzzi (con gente) así como
cualquier anomalía que se presente al romper el reglamento interno del club de capacidad de
personal en el jacuzzi.
Figura 4.15 Curva de respuesta del proceso de calentamiento con carga.
Como se puede observar en la figura 4.14 en comparación con la 4.12 podemos observar que el
periodo de estabilidad en la temperatura es más lento debido al intercambio de energía que hay
entre el cuerpo humano y la temperatura del agua del jacuzzi.
Tem
per
atu
ra (
°C)
Tiempo (min)
49
En este capítulo se mostrara un
listado de la inversión para la
propuesta de control para el sistema
de calentamiento de la bañera de
hidromasaje; Realizando una
comparativa con el control manual
de la válvula.
COSTO DE LA PROPUESTA
PARA LA INSTALACIÓN DEL
CONTROL DE TEMPERATURA
DE LA BAÑERA
50
5. Costo de la propuesta para la instalación del control de temperatura
de la bañera.
Como se menciona en los capítulos anteriores, actualmente el calentamiento del jacuzzi se lleva a
cabo manualmente, es decir, dos operadores realizan el proceso de calentamiento, uno de ellos abre
manualmente una válvula de vapor que suministra al intercambiador de calor, vigilando la
temperatura del jacuzzi por medio de un termómetro colocado en la tubería de retorno; otro operador
vigila toma la lectura directamente en la tina de jacuzzi y vía radio informa al primer operador
cuando la alcanza la temperatura de corte es decir, de 28 a 39°C y por lo tanto el primer operador
manualmente cierra la válvula de vapor.
Aun cuando la experiencia ha demostrado que no es necesario tener dos operadores para el
calentamiento del jacuzzi y que únicamente con el registro de la temperatura de retorno se puede
graduar, se realiza la operación con dos miembros como medida de seguridad y asegurar que la
temperatura del jacuzzi no supere los 40°C.
5.1 Costo de Operación.
Por lo menos el proceso de calentamiento se realiza 8 veces en un periodo de 16 horas (un día de
operación), los dos operadores tiene un costo por día:
Tabla 5.1 Suma del costo por los 2 trabajadores
Considerando 8 horas efectiva de operación, está actividad equivale a la operación de un solo
operador con un costo de $ 375.00 por día. Para un periodo mensual el costo de operación es de $
15,000.00
En un año, el costo de operación es de $ 180,000.00
51
5.2 Inversión.
Una vez analizado el proceso actual de operación del sistema, la inversión para la automatización
del sistema de calentamiento del jacuzzi ofrece la oportunidad de una mejoría en varios aspectos
como son: la operación en si del jacuzzi, menor costo, mejor control de temperatura y la utilización
del personal para realizar otras actividades ya que la supervisión se reduce a la mínima expresión.
El costo para la automatización del sistema de control de temperatura del jacuzzi comprende: los
materiales mecánicos y eléctricos, el controlador, válvula, soldadura, etc. Así como la mano de obra
de su instalación, puesta en marcha, y las pruebas necesarias para su calibración y operación, los
planos y el manual de operación, la asesoría técnicas (por lo menos dos visitas después de la
instalación en un periodo no mayor de 30 días) y la capacitación al personal asignado por el club.
52
Tabla 5.2 Desglose del costo total de la propuesta.
5.3 Resultados.
Si observamos el costo de operación y la nueva inversión, observamos que el implemento de la
automatización se pagaría prácticamente en dos meses y los 10 meses restantes del año serían de
utilidad.
Como inversión es considerado un buen proyecto, ya que este sistema se podría implementar en
cualquier sistema que se requiera un control de temperatura.
53
Conclusiones.
Durante el desarrollo de este proyecto, los autores estamos convencidos de que, para poder controlar
un proceso, primero se tiene que entenderlo; aunado al conocimiento de los principios básicos de
termodinámica, es decir, balance de materia y energía, el flujo de líquidos, la transferencia de calor,
los procesos de separación y la cinética de la reacción para explicar la respuesta dinámica del
proceso.
Por definición se sabe que el objetivo de controlar y automatizar un proceso, radica en la
importancia de mantener en determinado valor de operación las variables del proceso, sin embargo
el objetivo primordial es mantener la seguridad del personal involucrado en el proceso, el equipo
que conforma todo el proceso incluyendo la implementación para la automatización del sistema y
subsecuentemente el medio ambiente.
Entre la razones principales que motivan a las empresas en invertir en la automatización es la
generación del costo –beneficio, es decir, evitando perdidas de capital por siniestros ocurridos
dentro de la planta, disminuyendo el personal de operación y mejorando la productividad.
En el caso de la propuesta realizada para el control y la automatización del sistema de calentamiento
de la bañera de hidromasaje, se cumplieron los objetivos propuestos en un principio, reflejado en lo
descrito anteriormente. El remplazo de la válvula manual por una válvula de control, permitirá el
aumento de productividad del personal; la selección del modo de control que se desarrollo para la
elección correcta de los elementos de control tales como la válvula de control y el sensor de
medición de temperatura, permitirán que el proceso funcione de manera esperada y los objetivos
deseados sean alcanzados.
La utilidad del los controles PID estriba en que se aplican en forma casi general a la mayoría de los
sistemas de control. En particular, cuando el modelo matemático de la planta o proceso no se
conoce, y por lo tanto no se pueden emplear métodos de diseño analíticos, es cuando los controles
PID resultan más útiles. En el campo de los sistemas para control de procesos, es un hecho conocido
que los esquemas de control PID han demostrado su utilidad para un control satisfactorio, aunque tal
vez en muchas situaciones especificas no aportan un control optimo.
54
Sintonizar un sistema de control realimentado significa regular parámetros en el controlador para
lograr implementar un control robusto en el proceso. “Robusto” en este contexto es usualmente
definido como la estabilidad de las variables de procesos a pesar de los cambios de carga, una rápida
respuesta ente los cambios de setpoint, oscilaciones mínimas y un offset mínimo (error entre el
setpoint y la variable de proceso) en el tiempo.
55
Anexos.
A) Norma ISA 5.1 (identificación, símbolos y líneas empleadas en
instrumentación).
Código de identificación.
PRIMERA LETRA LETRAS SUCESIVAS
VARIABLE
MEDIDA
LETRA
MODIFICADOR
A
LECTURA
PASIVA
FUNCION DE
SALIDA
LETRA
MODIFICADOR
A
A Análisis ( 1 ) Alarma
B Quemador
Combustión
Libre ( 2 ) Libre ( 2 ) Libre ( 2 )
C Libre ( 2 ) Control
D Libre ( 2 ) Diferencial (3)
E Voltaje Sensor ó Elemento
primario
F Caudal Relación ( 3 )
G Libre ( 2 ) Vidrio, dispositivo
para ver ( 4 )
H Manual Alto ( 5 )
I Corriente
(eléctrica)
Indicación ( 6 )
J Potencia Exploración (7)
K Tiempo Variación de
tiempo ( 8 )
Estación de control
L Nivel Luz ( 9 ) Bajo ( 5 )
M Libre ( 2 ) Momentáneo
(3)
Medio, Intermedio
( 5 )
N Libre ( 2 ) Libre ( 2 ) Libre ( 2 ) Libre ( 2 )
O Libre ( 2 ) Orificio,
Restricción
P Presión, Vacio Punto (Ensayo),
Conexión
Q Cantidad Integrar, Totalizar
( 3 )
R Radiación Registro ( 10 )
Regulación
S Velocidad,
Frecuencia
Seguridad (11) Interruptor (12)
T Temperatura Transmisor (13)
U Multivariable
(14)
Multifunción (14) Multifunción (14) Multifunción (14)
V Vibración Válvula, Regulador
(12 )
W Peso, Fuerza Vaina, Sonda,
Termopozo
X Sin clasificar
(15)
Eje X Sin clasificar (15) Sin clasificar (15) Sin clasificar (15)
Y Evento, Estado o
presencia (16)
Eje Y Relé, Cálculo,
Convertidor (12,17)
Z Posición,
Dimensión
Eje Z Motor, Actuador,
Elemento final de
control.
56
Símbolos y líneas.
Conexión a proceso Señal indefinida
Señal neumática
Señal eléctrica ó
Señal hidráulica
Tubo capilar
Señal electromagnética o señal sonica guiada
Señal electromagnética o señal sonica no guiada
Enlace software o enlace de datos
Enlace mecánico
Símbolos opcionales binarios ( on – off)
Señal neumática
Señal eléctrica ó
Ubicación primaria,
normalmente
accesible al operador
Montaje en campo Ubicación auxiliar,
normalmente
accesible al operador
Ubicación
normalmente
inaccesible al
operador
Instrumentos
discretos
Control
compartido,
visualización
compartida
Función de
computadora
Controlador lógico
programable (PLC)
57
B) Termopares para el controlador E5CK.
58
C) Controlador E5CK.
59
D) Actuador ML-7984.
60
61
E) Válvula V5011.
62
Bibliografía.
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Clauido Mataix. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. 2a ed. México, Ed. HARLA, 1982.
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Smith Corripio. Control Automático de Procesos. México, Ed. LIMUSA, 2007.
Kuo, Benjamín. Sistemas de Control Automático. 7a ed. México, Ed. PRENTINCE HALL, 1996.
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