enterprise risk managemententerprise risk management alberto floreani pubblicazioni dell’i.s.u....

ENTERPRISE RISKMANAGEMENT

ALBERTO FLOREANI

Pubblicazioni dell’I.S.U. Università Cattolica

ISBN 88-8311-279-2

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I rischi aziendalie il processo di risk management

ALBERTO FLOREANI


ALBERTO FLOREANI



Milano 2004

3

SOMMARIO

CAPITOLO 1IL RISCHIO E LA SUA MISURAZIONE ....................................................9

§ 1. Il rischio e i rischi aziendali ............................................................9§ 1.1. La nozione di rischio e di variabile aleatoria .....................9§ 1.2. I rischi aziendali ...............................................................13

§ 2. Il valore atteso ...............................................................................13§ 2.1. Le proprietà del valore atteso ...........................................14

§ 3. Lo scarto quadratico medio...........................................................16§ 3.1. Le proprietà dello scarto quadratico medio......................17

§ 4. La perdita massima potenziale e il value at risk ...........................19§ 4.1. La perdita massima potenziale .........................................20§ 4.2. Il value at risk ...................................................................21§ 4.3. La perdita massima potenziale e il value at risk su

variabili aleatorie di stock ................................................21§ 4.4. L’earning at risk (EaR) e il cash flow at risk (CFaR) ......23§ 4.5. Le proprietà del value at risk e della perdita

massima potenziale...........................................................23§ 5. Le altre misure di rischio...............................................................27

§ 5.1. Lo scarto quadratico medio downside e upside ...............28§ 5.2. I momenti parziali inferiori e superiori ............................30

§ 6. Gli indicatori di simmetria ............................................................31§ 7. La rappresentazione sintetica di una variabile aleatoria ...............32

§ 7.1. Il valore di una variabile aleatoria aziendale....................33§ 8. La misurazione dei rischi incrementali .........................................35§ 9. Parole chiave .................................................................................40§ 10. Note bibliografiche........................................................................40

4

CAPITOLO 2APPROFONDIMENTI SU RISCHIO E INCERTEZZA.............................43

§ 1. Le nozioni alternative di rischio....................................................43§ 1.1. L’approccio tradizionale-assicurativo ..............................44§ 1.2. L’approccio statistico-finanziario ....................................45§ 1.3. L’approccio manageriale..................................................46

§ 2. L’approccio matematico e le misure coerenti di rischio...............48§ 2.1. Le misure coerenti di rischio............................................50§ 2.2. Esempi di misure coerenti di rischio ................................51§ 2.3. Inapplicabilità delle misure coerenti di rischio alla

gestione dei rischi.............................................................53§ 2.4. Le misure coerenti di rischio e il valore aziendale...........54§ 2.5. Gli approcci statistico-finanziario e matematico: una

sintesi................................................................................55§ 3. Il rischio e l’incertezza ..................................................................57§ 4. Parole chiave .................................................................................61§ 5. Note bibliografiche........................................................................61

CAPITOLO 3IL SISTEMA DEI RISCHI AZIENDALI ....................................................63

§ 1. I rischi esterni e i rischi interni......................................................63§ 2. I rischi sistematici e i rischi diversificabili ...................................64

§ 2.1. I rischi sistematici.............................................................65§ 2.2. I rischi diversificabili .......................................................65§ 2.3. Esempi di componente sistematica e diversificabile........66§ 2.4. L’additività dei rischi sistematici .....................................67§ 2.5. L’atteggiamento degli individui nei confronti dei

rischi sistematici e diversificabili e conseguenzemacroeconomiche.............................................................68

§ 2.6. Un modello unifattoriale per la misurazione delrischio sistematico ............................................................69

§ 3. I rischi speculativi e i rischi puri ...................................................72§ 3.1. I rischi ad asimmetria positiva .........................................74

5

§ 4. I rischi d’impresa...........................................................................75§ 4.1. Rischi di business .............................................................77§ 4.2. Rischi derivati...................................................................78§ 4.3. I rischi puri .......................................................................79§ 4.4. L’impatto dei rischi sull’impresa .....................................79

§ 5. Parole chiave .................................................................................80§ 6. Note bibliografiche........................................................................80

CAPITOLO 4IL PROCESSO DI RISK MANAGEMENT ................................................83

§ 1. L’articolazione del processo di risk management.........................83§ 1.1. Gli obiettivi strategici dell’istituto e di risk

management......................................................................85§ 1.2. Il risk assessment..............................................................87§ 1.3. Il risk reporting.................................................................89§ 1.4. Il risk treatment ................................................................90§ 1.5. Il monitoring.....................................................................91

§ 2. L’enterprise risk management e gli altri approcci al riskmanagement ..................................................................................92§ 2.1. L’enterprise risk management ..........................................92§ 2.2. Il project risk management ...............................................93§ 2.3. Il risk management tradizionale .......................................94§ 2.4. Il financial risk management ............................................94§ 2.5. Il risk control ....................................................................95

§ 3. La dimensione organizzativa del processo di riskmanagement ..................................................................................96§ 3.1. Le funzioni aziendali coinvolte nel processo di risk

management......................................................................97§ 3.2. Il risk management nelle imprese di piccole e medie

dimensioni ......................................................................102§ 3.3. Il sistema informativo a supporto del processo di

risk management.............................................................103§ 4. Parole chiave ...............................................................................105§ 5. Note bibliografiche......................................................................106

6

CAPITOLO 5IL RISK ASSESSMENT. L’IDENTIFICAZIONE DEI RISCHIAZIENDALI...............................................................................................109

§ 1. L’identificazione dei rischi aziendali ..........................................109§ 1.1. La mappatura dei rischi ..................................................109§ 1.2. La descrizione dei rischi.................................................110

§ 2. Cenni alle principali tecniche di supporto all’identificazionedei rischi ......................................................................................112§ 2.1. L’analisi dell’esperienza passata....................................112§ 2.2. La prompt list .................................................................112§ 2.3. L’analisi della documentazione tecnica e/o contabile....113§ 2.4. Le interviste ....................................................................113§ 2.5. Il brainstorming ..............................................................113

§ 3. L’individuazione dei principali rischi aziendali attraversol’analisi delle informazioni contabili ..........................................115§ 3.1. La situazione economica e patrimoniale delle

imprese non finanziarie ..................................................116§ 3.2. I principali rischi che emergono dall’analisi della

situazione economica e patrimoniale di un’impresanon finanziaria ................................................................118

§ 4. Parole chiave ...............................................................................120§ 5. Note bibliografiche......................................................................120

CAPITOLO 6IL RISK ASSESSMENT. LA STIMA DEI RISCHI AZIENDALI ..........121

§ 1. Le tecniche di stima del rischio...................................................121§ 1.1. La scelta della tecnica di stima da utilizzare..................122§ 1.2. I benefici economici delle tecniche quantitative............124

§ 2. La stima qualitativa dei rischi puri tramite la matriceprobabilità-impatto......................................................................124§ 2.1. I limiti della tecnica probabilità-impatto........................127

§ 3. La stima semiquantitativa dei rischi puri tramite la matriceprobabilità-impatto......................................................................129§ 3.1. La trasformazione della tecnica probabilità-impatto

in stima semiquantitativa................................................129

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§ 3.2. Applicazioni delle tecniche semiquantitative.................130§ 3.3. I limiti delle tecniche semiquantitative ..........................134§ 3.4. Le tecniche qualitative e semiquantitative come

strumento di comunicazione...........................................135§ 4. Le tecniche quantitative di stima ................................................136

§ 4.1. Obiettivi e passi fondamentali della stimaquantitativa .....................................................................136

§ 4.2. Cenni alla tecnica di simulazione Monte Carlo .............138§ 4.3. La stima quantitativa di un rischio puro: i passi

fondamentali ...................................................................144§ 4.4. La stima quantitativa del rischio di un portafoglio

azionario .........................................................................150§ 5. Parole chiave ...............................................................................153§ 6. Note bibliografiche......................................................................154

CAPITOLO 7INTRODUZIONE ALLA VALUTAZIONE E ALLA GESTIONEDEI RISCHI AZIENDALI .........................................................................155

§ 1. La valutazione del rischio ...........................................................155§ 1.1. Dal risk assessment al risk treatment .............................155§ 1.2. La valutazione quantitativa dei rischi d’impresa e il

valore creato dalle decisioni di risk management:cenni e rinvio ..................................................................158

§ 2. Le modalità di gestione del rischio .............................................160§ 2.1. Le modalità di gestione ex-ante .....................................161§ 2.2. Il monitoraggio dell’esposizione e dell’andamento

dei rischi .........................................................................170§ 2.3. Le modalità di gestione ex-post .....................................172

§ 3. La classificazione delle operazioni di copertura .........................175§ 3.1. I mercati in cui si negoziano le coperture e le

tipologie di rischio coperte .............................................176

8

§ 3.2. Obiettivi di copertura e adeguatezza degli strumentiutilizzati ..........................................................................179

§ 3.3. Gli strumenti di copertura ..............................................185§ 3.4. La variabile obiettivo oggetto di copertura e la

frequenza delle negoziazioni delle operazioni dicopertura .........................................................................192

§ 4. Parole chiave ...............................................................................194§ 5. Note bibliografiche......................................................................194

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI.............................................................195

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CAPITOLO 1

IL RISCHIO E LA SUA MISURAZIONE

Per affrontare compiutamente il processo di risk management le aziendedevono disporre di conoscenze e competenze multidisciplinari. Ilmanagement, in particolare, deve modificare completamente la propriaprospettiva con la quale guarda al futuro. I piani pluriennali e il budget, adesempio, non possono essere più essere considerati come dei prospetticontenenti dei numeri rappresentativi delle aspettative o degli obiettiviaziendali. Questi documenti diventano più complessi in quanto devonorappresentare variabili aleatorie, cioè insiemi di scenari ciascuno dei quali sicaratterizza per determinati risultati e probabilità.

In questo contesto la comprensione del significato attribuito ai terminivariabile aleatoria, valore atteso e rischio è essenziale. L’obiettivo delpresente capitolo e dei due successivi è proprio quello di definire il concettodi rischio, di introdurre alla sua misurazione e di delineare le principalitipologie di rischi aziendali. Inoltre si analizzano i diversi significati che inletteratura e nel linguaggio corrente sono attribuiti ai termini “rischio”,“misura di rischio” e “incertezza”. Tenuto conto che per chi non haconoscenze statistiche di base il tema potrebbe risultare piuttosto ostico, si ècercato di esemplificare i diversi concetti con semplici applicazioniaziendali.

§ 1. Il rischio e i rischi aziendali

§ 1.1. La nozione di rischio e di variabile aleatoria

Secondo l’accezione utilizzata in questo lavoro il rischio riguarda lapossibilità che una variabile aleatoria si realizzi in modo diverso rispetto alsuo valore atteso. Un fenomeno quantitativo è dunque rischioso quando hapiù di una realizzazione possibile ed è tanto più rischioso quanto più talirealizzazioni sono distanti rispetto alle aspettative.

CAPITOLO PRIMO

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Per le finalità del nostro lavoro una variabile aleatoria può essere vistacome un insieme costituito da N coppie di elementi a ciascuna delle qualicorrisponde uno scenario possibile. Più precisamente ad ogni scenariopossibile vengono assegnati due numeri reali, uno rappresentativo delleprobabilità di realizzazione dello scenario e l’altro del valore assunto dallavariabile in quello scenario. In simboli la variabile aleatoria X può esserecosì rappresentata:

X = (x1, x2,..., xi,..., xN; p1, p2,..., pi,..., pN)

con p1+p2+...pN =1 e dove N è il numero degli scenari, xi è il valore assuntodella variabile aleatoria nello scenario i-esimo e pi è la corrispondenteprobabilità di realizzazione dello scenario. Al fine di distinguerle dainumeri, le variabili aleatorie verranno sempre indicate nel seguito con ilcarattere grassetto.

Quando il numero degli scenari è numerabile si ha a che fare convariabili aleatorie discrete. In presenza di un numero di scenari moltoelevato, si preferisce invece rappresentare il fenomeno sotto indagine comese fosse dotato di una continuità di scenari. In tal caso si parla di variabilialeatorie continue. Una variabile aleatoria continua X che può assumere tuttii valori reali compresi nell’intervallo a e b può essere così rappresentata:

X = x; f(x) con x ∈[a,b]

con ∫ f(x) dx = 1 e dove f(x) è la funzione di densità che associa ad ognipossibile realizzazione della variabile aleatoria un numero, detto densità. Ladensità non esprime una probabilità in quanto, esistendo un’infinità dipossibili realizzazioni, la probabilità che si realizzi esattamente un datoscenario è di fatto nulla. Tramite la funzione di densità è però possibilecalcolare le probabilità che la realizzazione della variabile aleatorie cada inun determinato intervallo. Tale probabilità è determinata calcolando ilvolume dell’area sottostante alla funzione di densità.

Esempio 1. L’utile futuro come variabile aleatoria. “L’utile del prossimoesercizio” di un’impresa è una variabile aleatoria. Consideriamo due imprese A e Be ammettiamo che il loro utile del prossimo esercizio possa essere cosìrappresentato:


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UA = (50, 100, 150; 25%,50%,25%)UB = (-300, 100, 500; 25%,50%,25%)

Le due imprese hanno evidentemente il medesimo valore atteso degli utili (100milioni di euro). Entrambe le imprese hanno un utile rischioso (esistono diversepossibilità di realizzazione). L’impresa A è però chiaramente meno rischiosadell’impresa B. Infatti A si scosterà al massimo di 50 milioni di euro rispetto alvalore atteso mentre B potrà avere uno scostamento di 400 milioni di euro rispetto alvalore atteso.

Rappresentare l’utile futuro di un’impresa tramite 3 soli scenari può non essererealistico. Per quale motivo le imprese A e B non possono realizzare un utile di 60,75 o 140 milioni di euro? Una rappresentazione più realistica si può ottenereconsiderando l’utile di esercizio come una variabile aleatoria continua. Ad esempiosi può pensare che U’A e U’B siano delle variabili aleatorie continue di tipo normale1

con un valore atteso pari a 100 e uno scarto quadratico medio rispettivamente di 50e 400 milioni di euro (si veda il successivo paragrafo per il significato dello scartoquadratico medio).

La figura 1.1 rappresenta graficamente le due variabili aleatorie discrete (UA eUB) e le due variabili aleatorie continue (U’A e U’B). In questo secondo caso vienemostrato graficamente che la probabilità dell’impresa A di ottenere un utilecompreso tra 0 e 200 è del 95,45%, mentre per l’impresa B la probabilità che l’utilecada nel medesimo intervallo è solo del 19,74%. Infatti per l’impresa A l’areasottostante alla funzione di densità è quasi interamente compresa tra 0 e 200, mentreper l’impresa B solo circa 1/5 dell’area complessiva è compresa tra 0 e 200. L’areacomplessiva sottostante alla funzione di densità di una variabile aleatoria continua èovviamente pari a 1 (vi è la certezza, cioè il 100% di probabilità, che l’utileassumerà uno dei valori possibili).

1 La normale è, tra tutte le distribuzioni continue, la più ampiamente utilizzata. Essa è

simmetrica, unimodale, dipende da due soli parametri (il valore atteso e lo scarto quadraticomedio) e ha la forma campanulare rappresentata nella figura 1.1. La funzione di densità diuna distribuzione normale con valore atteso µ e scarto quadratico medio σ è:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⋅

−−

⋅Π⋅

=22

2)(

2

1)( σ

µ

σ

x

exf

I valori assunti dalla funzione di densità, dalla densità cumulata e dall’inversa dellafunzione di densità cumulata della normale possono essere facilmente calcolati con l’ausiliodelle funzioni statistiche di un qualsiasi foglio elettronico.

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Figura 1.1. Rappresentazione graficadi variabili aleatorie aziendali discrete e continue

Parte A – Variabili aleatorie discrete

Parte B – Variabili aleatorie continue

L’effettiva stima della variabile aleatoria “utile del prossimo esercizio diun’impresa” è compito della fase tecnica del risk management (risk assessment) chesarà affrontata successivamente.

Caratteristica fondamentale della nozione di rischio ora introdotta èquella di considerare non soltanto le conseguenze negative di un evento(minacce o downside risk), ma anche quelle positive (opportunità o upsiderisk).

Il termine rischio assume però una molteplicità di significati a secondadell’ambito in cui è inserito. Anche solo limitando il campo d’indagine allescienze economiche è possibile individuare almeno quattro diversi approcci


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(tradizionale-assicurativo, statistico-finanziario, manageriale e matematico).In questo volume si accoglie l’approccio statistico-finanziario. Degli altri sidirà sinteticamente nel secondo capitolo.

§ 1.2. I rischi aziendali

In questo volume ci si occupa esclusivamente di rischi aziendali.L’azienda è la componente economica di un istituto. Trattare di rischiaziendali significa così riferirsi esclusivamente alle conseguenzedell’aleatorietà sui valori economici, finanziari e patrimoniali dei diversiistituti oggetto di indagine (imprese, famiglie, organizzazioni no-profit, entipubblici,...).

Esistono due elementi fondamentali che caratterizzano i rischi aziendalirispetto al concetto generale di rischio introdotto nel precedente paragrafo:

– la natura monetaria delle variabili aleatorie aziendali;– l’unicità degli eventi aziendali e la conseguente incertezza sulle

caratteristiche delle variabili aleatorie che li rappresentano.

Su questo secondo aspetto, che rende più complessa l’analisi dei rischiaziendali rispetto ad altre tipologie di variabili aleatorie, si dirà nel secondocapitolo.

La natura monetaria delle variabili aleatorie aziendali permette invece disemplificare il processo di risk management. Più specificamente è possibileintrodurre dei criteri decisionali collaudati e scientificamente fondati (qualiil criterio del valore attuale netto) che permettono di affrontare le decisioniaziendali di risk management con razionalità.

Si sottolinea inoltre che trattare di rischi aziendali non significatrasformare in quantità monetarie grandezze non monetarie (es. vita umana),ma considerare esclusivamente gli effetti dei rischi sulla componenteeconomica dell’istituito in esame. Questo permette, almeno per il momento,di trascurare le problematiche etiche connesse ai rischi e alla loro gestione.

§ 2. Il valore atteso

La maggiore rischiosità di una variabile aleatoria rispetto ad un’altra èimmediatamente percepibile solo se le due variabili aleatorie che si

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confrontano sono semplici e molto simili (stesso numero di scenaripossibili, distribuzione simmetrica e unimodale e uguale valore atteso comenel caso dell’esempio 1 del precedente paragrafo). Nelle situazioni reali ilconfronto tra i rischi di due o più variabili aleatorie viene effettuatocalcolando opportuni indicatori sintetici.

Prima di esporre le principali misure di rischio è utile sottolineare cheper descrivere una variabile aleatoria attraverso indicatori sintetici (cioè deinumeri) è necessario seguire un ordine di priorità. Nell’ambito del riskmanagement le tre principali classi di indicatori sono, in ordine diimportanza:

– indicatori di posizione;– indicatori di rischio (o di dispersione);– indicatori di simmetria.

Il principale indicatore di posizione è il valore atteso. Intuitivamente essoindica il risultato medio che si otterrebbe se fosse possibile ripetereindefinitamente l’esperimento che coinvolge la variabile aleatoria in esame.Il valore atteso rappresenta il primo e principale parametro a cui guardareper avere una prima idea delle caratteristiche della variabile aleatoria.Questo aspetto deve essere sottolineato perché talvolta vi può essere latendenza a soffermarsi esclusivamente sui rischi di un fenomeno.

Detta X una generica variabile aleatoria, il valore atteso di X vieneindicato con E(X) ed è pari a:

∑=

⋅=⋅++⋅+⋅=N

1iiiNN2211 xpxp...xpxp)(E X

in caso di una variabile aleatoria discreta e:

∫+∞

∞−

⋅⋅= dx)x(fx)(E X

in caso di variabile aleatoria continua dotata di una funzione di densità f(x).

§ 2.1. Le proprietà del valore atteso

Il valore atteso è dotato di due importanti proprietà:

– additività;


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– linearità.

L’additività afferma che il valore atteso della somma di due variabilialeatorie è pari alla somma dei valori attesi delle variabili aleatorie dipartenza. Date due variabili aleatorie X e Y si ha:

E(X+Y) = E(X) + E(Y)

Esempio 2. Additività del valore atteso (l’utile atteso di una holding). Siconsideri una holding (H) che possiede le partecipazioni totalitarie di 3 imprese (A,B e C) e non svolge alcuna attività operativa. L’utile di esercizio del prossimo annodi ciascuna delle 3 imprese è rappresentabile come una variabile aleatoria (UA, UB,UC). L’utile della holding è anch’essa una variabile aleatoria ottenuto come lasomma algebrica degli utili delle 3 imprese si ha cioè che:

UH = UA + UB + UC

L’additività del valore atteso ci dice, com’è intuitivo, che il valore atteso degliutili della holding è pari alla somma dei valori attesi degli utili delle singole società.Si ha cioè che:

E(UH)= E(UA) +E(UB)+E(UC)

La linearità afferma che il valore atteso di una trasformazione lineare diuna variabile aleatoria è pari alla trasformazione lineare del valore attesodella variabile aleatoria originaria. Data una variabile aleatoria X e duescalari a e b:

E(a + b X) = a + b E(X)

Esempio 3. Linearità del valore atteso (la relazione tra vendite attese e utiliattesi). Si consideri un’impresa che deve valutare l’utile atteso del prossimo anno.L’unica fonte di aleatorietà è costituita dalle quantità vendute dell’unico prodottodell’impresa. Si ha invece perfetta conoscenza dei prezzi di vendita unitari (10 €),dei costi unitari variabili (6 €) e dei costi fissi complessivi (300.000 €). Sapendoche:

U = (p – cv) Q – CF

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dove U è l’utile dell’impresa, p è il prezzo unitario, cv sono i costi variabiliunitari, CF sono i costi fissi complessivi e Q è la variabile aleatoria espressiva dellequantità vendute, si ha

U =(10 € – 6 €) Q – 300.000 € = 4 € Q – 300.000 €

Applicando la linearità si ottiene che

E(U) = 4 € E(Q) – 300.000 €

Se, ad esempio, E(Q) = 90.000 unità si ha che E(U) è pari a 60.000 €.

§ 3. Lo scarto quadratico medio

Gli indicatori di rischio rappresentano la seconda classe di indicatorisintetici per ordine di importanza. Essi esprimono, come già sottolineato,una misura della possibilità che le realizzazioni della variabile aleatoria sidiscostino dal valore atteso.

Le misure di rischio più comunemente utilizzate nell’ambito del riskmanagement sono lo scarto quadratico medio e il value at risk (VaR). Loscarto quadratico medio rappresenta di quanto mediamente le realizzazionidella variabile aleatoria (X) si scosteranno dal valore atteso. Esso vienesolitamente indicato con σ(X) ed è così determinato:

i

N

1i

2

ip)](Ex[)( ⋅∑ −=σ

=XX

nel caso di una variabile aleatoria discreta e:

∫+∞

∞−

⋅⋅−=σ dx)x(f)](Ex[)( 2XX

nel caso di una variabile aleatoria continua.Il quadrato dello scarto quadratico medio è denominato varianza e viene

solitamente indicata con σ2(X). Anche la varianza è ovviamente una misura


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di rischio. Rispetto allo scarto quadratico medio, però, la varianza non èespressa nella stessa unità di misura della variabile aleatoria originaria. Pertale motivo nel seguito si farà esclusivo riferimento allo scarto quadraticomedio.

§ 3.1. Le proprietà dello scarto quadratico medio

Lo scarto quadratico medio non è additivo. Più precisamente il rischiodella somma di due variabili aleatorie è inferiore alla somma dei rischi dellevariabili aleatorie singolarmente considerate tranne nel caso in cui vi sia unaperfetta correlazione tra esse (proprietà di subadditività). Date due variabilialeatorie X e Y e indicando con ρX,Y il coefficiente di correlazione tra le duevariabili si ha:

σ(X+Y) < σ(X) + σ(Y) se ρX,Y <1σ(X+Y) = σ(X) + σ(Y) se ρX,Y =1

In generale vale che:

σ2(X+Y) = σ2(X) + σ2(Y) + 2 ρX,Y σ(X) σ(Y) [1.]

La subadditività dello scarto quadratico medio quale misura di rischio haimportanti implicazioni. In generale questa proprietà può essere vistapositivamente. Il rischio complessivo di un’azienda è inferiore alla sommadei rischi delle singole variabili aleatorie aziendali (le fonti di rischio).Questa proprietà è alla base del principio di diversificazione che èestremamente importante nel risk management.

Per chi deve prendere decisioni razionali la non additività dei rischidetermina invece un notevole incremento della complessità. Implica inparticolare la non separabilità delle decisioni dal contesto aziendale diriferimento e determina, nella sostanza, la subottimalità di tutte le decisioniaziendali che sono prese senza considerare l’impatto che esse hanno sullaspecifica situazione aziendale in cui sono collocate.

Lo scarto quadratico medio gode delle proprietà di omogeneità e diinvarianza a traslazioni. In particolare si ha che data X una variabilealeatoria e a e b due scalari:

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σ(a + b X) = b σ(X)

Il fatto che lo scarto quadratico medio non sia influenzato dall’aggiunta(o la sottrazione) di quantità non aleatorie (proprietà di invarianza atraslazioni) è evidentemente una proprietà desiderabile per una misura dirischio. Detto in altri termini lo scarto quadratico medio non dipende inalcun modo dal valore atteso della variabile aleatoria, ma esclusivamentedalla dispersione dei possibili risultati.

Esempio 4. Calcolo dello scarto quadratico medio. Riprendiamo l’esempio 1. Idue seguenti prospetti mostrano la determinazione del valore atteso e dello scartoquadratico medio degli utili delle imprese A e B.

Calcolo valore atteso e scarto quadratico medio utile impresa A

Scenario Probabilità Utileimpresa A

Utile xprobabilità

Prob x[Utile-Valoreatteso]2

Negativo 25% 50 mil € 12,5 mil € 625

Normale 50% 100 mil € 50,0 mil € 0

Positivo 25% 150 mil € 37,5 mil € 625

Valore atteso 100 mil €Varianza 1250

Scarto quadratico medio (radice varianza) 35,4 mil €

Calcolo valore atteso e scarto quadratico medio utile impresa B

Scenario Probabilità Utileimpresa A

Utile xprobabilità

Prob x[Utile-Valoreatteso]2

Negativo 25% -300 mil € -75,0 mil € 40 000

Normale 50% 100 mil € 50,0 mil € 0

Positivo 25% 500 mil € 125,0 mil € 40 000

Valore atteso 100 mil €Varianza 80 000

Scarto quadratico medio (radice varianza) 282,8 mil €


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Esempio 5. Subadditività dello scarto quadratico medio. Si riprendal’esempio 2. Mentre la determinazione dell’utile atteso della holding era del tuttobanale, la determinazione del rischio (misurato dallo scarto quadratico medio)richiede di conoscere lo scarto quadratico medio degli utili attesi delle singolesocietà e i coefficienti di correlazione tra gli utili delle singole società. Se lecorrelazioni non sono tutte pari a 1, il rischio associato agli utili della holding saràinferiore alla somma dei rischi degli utili delle singole società. Ad esempio se loscarto quadratico medio delle 3 società è di 100.000 € e i coefficienti di correlazionetra A e B, tra A e C e tra B e C sono tutti pari a 0,8, si può determinare2 che il rischiodella holding è pari a 279.284 € di oltre 20.000 € inferiore alla somma dei rischidelle singole società.

Esempio 6. Omogeneità e invarianza traslazionale dello scarto quadraticomedio. Si riprenda l’esempio 3 in cui l’utile del prossimo esercizio è una variabilealeatoria che dipende dai volumi di vendita espressi da Q. Più precisamente si ha:

U = (p – cv) Q – CFU = 4 € Q – 300.000 €

Tenuto conto che σ(a + b X) = b σ(X), lo scarto quadratico medio degli utili è:

σ(U) = (p – cv) σ(Q)

Se, ad esempio, σ(Q)=30.000 unità, si ha che lo scarto quadratico medio degliutili è pari a 120.000 €.

§ 4. La perdita massima potenziale e il value at risk

Nel risk management allo scarto quadratico medio viene spesso preferitoil value at risk (VaR) in quanto quest’ultimo indicatore è ritenuto piùsemplice ed intuitivo.

2 Indicando con Xi una generica variabile aleatoria, con σ(Xi) il suo scarto quadratico

medio, con ρi,j il coefficiente di correlazione tra Xi e Xj si ha che la varianza delle variabilialeatorie X1, X2,... XN è pari a:

σ2(X1+X2+...+ XN) = σ2(X1)+ σ2(X2)+...+ σ2(XN)+ 2 Σi>j ρi,j σ(Xi) σ(Xj)

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Il value at risk (VaR) applicato a variabili aleatorie monetarie fornisceun’indicazione probabilistica delle perdite a cui si può andare incontromantenendo una determinata esposizione al rischio.

In effetti nella maggior parte delle applicazioni concrete la conoscenzadell’ammontare massimo che è possibile perdere è di poco ausilio tenendoconto che lo scenario peggiore possibile ha probabilità infinitesime direalizzarsi. Il value at risk fornisce una più adeguata misura del downsiderisk facendo riferimento a scenari che sono effettivamente in grado direalizzarsi.

§ 4.1. La perdita massima potenziale

Secondo un approccio alternativo a quello seguito in questo volume lanozione di value at risk coincide con quella di perdita massima potenziale(PMP)3. Più precisamente se si considerano delle variabili aleatorie di flusso(ad esempio il risultato di esercizio di un’azienda o la variazione di valorenel portafoglio d’investimenti di un risparmiatore in un periodo prefissato),la perdita massima potenziale è definita dall’opposto del percentile delladistribuzione a cui corrisponde un livello di confidenza prefissato. Se, adesempio, si desidera un livello di confidenza del 95% (o 99%), si prenderàl’opposto del 5° (o del 1°) percentile della distribuzione4. Se al percentileprescelto corrisponde un valore positivo allora, per evitare confusione, sipotrà denominare questo valore come minimo guadagno potenziale.

Intuitivamente dire che la massima perdita potenziale con un livello diconfidenza dell’x% è pari a Y, significa affermare che esiste solo l’(1-x%)di probabilità di ottenere una perdita superiore a Y.

È del tutto evidente che se si definisce il value at risk come perditamassima potenziale non ci si trova di fronte ad una misura di dispersione insenso statistico e dunque ad una misura di rischio secondo la definizione

3 Tale approccio, denominato matematico, sarà esaminato nel successivo capitolo.4 Tutte le definizioni introdotte in questa sede presuppongono che i valori positivi della

variabile aleatoria sono interpretabili come flussi in entrata, ricavi o utili mentre i valorinegativi come flussi in uscita, costi o perdite.

In alcune circostanze si preferisce considerare la variabile aleatoria “perdite derivanti dalrischio X” (valori positivi della variabile aleatoria indicano perdite e valori negativi indicanoguadagni). In questo caso le definizioni andrebbero riformulate opportunamente.


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accolta in questo lavoro. In effetti i percentili sono degli indicatori diposizione che non sono indipendenti dal valore atteso della distribuzione.Una variabile aleatoria può essere più rischiosa di un’altra ma avere unaminore perdita massima potenziale per effetto di un maggior valore atteso.Si è già sottolineato che il valore atteso di una variabile aleatoria èestremamente importante. È però opportuno che il rischio non ne siadipendente al fine di evitare inutili confusioni.

§ 4.2. Il value at risk

Una più corretta definizione del value at risk è da riferire alla distanza trala perdita massima potenziale e il valore atteso. Secondo questa seconda epiù corretta definizione il value at risk di una variabile aleatoria monetariadi flusso è la differenza tra il valore atteso della variabile aleatoria e ilpercentile a cui corrisponde il livello di confidenza prefissato.

La prima parte della figura 1.2 illustra graficamente il concetto di perditamassima potenziale (opposto del percentile corrispondente al grado diconfidenza prefissato) e di value at risk (differenza tra valore atteso epercentile) determinato su variabili aleatorie di flusso.

La confusione tra la definizione di value at risk come perdita massimapotenziale e come distanza tra perdita massima potenziale e valore atteso èdovuta al fatto che nelle prime applicazioni del VaR (la misurazione diesposizione al rischio di portafogli di investimenti su orizzonti temporali dibreve periodo) il valore atteso della variabile aleatoria di riferimento (lavariazione attesa del valore del portafoglio) era trascurabile rispetto alladimensione del portafoglio ed alla sua rischiosità. In questi casi il value atrisk tende a coincidere con la perdita massima potenziale anche nel caso incui si utilizzi la definizione più corretta.

§ 4.3. La perdita massima potenziale e il value at risk su variabili aleatoriedi stock

La perdita massima potenziale e il VaR possono essere determinati anchesu grandezze di stock come, ad esempio, il valore di un portafoglio diinvestimenti o il patrimonio netto di un’impresa. La perdita massimapotenziale è determinata dalla differenza tra il valore corrente dellagrandezza di riferimento e il percentile a cui corrisponde il grado di

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Figura 1.2. Il Value at Risk (VaR) e la Perdita Massima Potenziale (PMP)

Parte A –VaR e PMP su variabili aleatorie di flusso (Utile esercizio)

Parte B –VaR e PMP su variabili aleatorie di stock (Patrimonio netto)


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confidenza desiderato. Il value at risk è invece pari alla differenza tra ilvalore atteso della grandezza di stock al termine del periodo di riferimento eil percentile a cui corrisponde il grado di confidenza desiderato. La secondaparte della figura 1.2 illustra graficamente la determinazione della massimaperdita potenziale e del value at risk per una grandezza aleatoria di stock.

§ 4.4. L’earning at risk (EaR) e il cash flow at risk (CFaR)

Nel linguaggio aziendale al temine value at risk viene spesso sostituitauna denominazione in grado di richiamare la variabile aleatoria su cuil’indicatore di rischio è calcolato. Ad esempio il VaR calcolato sull’utile diesercizio di un’impresa viene denominato earning at risk (EaR) mentrequello calcolato sui flussi monetari prodotti dall’impresa è detto cash flowat risk (CFaR). Al fine di evitare confusioni terminologiche nel seguito siutilizzerà esclusivamente il termine VaR.

§ 4.5. Le proprietà del value at risk e della perdita massima potenziale

Il value at risk è la misura di rischio attualmente più utilizzata nellapratica. Il suo successo è dovuta alla sua intuitività. Inoltre, in circostanzeparticolari, il value at risk (calcolato con la modalità più corretta) fornisce lemedesime informazioni dello scarto quadratico medio.

Ciò si verifica, ad esempio, quando la variabile aleatoria di riferimentoha una distribuzione normale. In questo caso la conoscenza del value at riskpermette univocamente di ricavare lo scarto quadratico medio delladistribuzione e viceversa. Vale infatti banalmente che il value at risk con unlivello di confidenza del 99% (95%) è pari a 2,33 (1,64) volte lo scartoquadratico medio (si veda l’esempio 7). Per rappresentare analiticamentequesta relazione indichiamo VaR1-α(X) il value at risk della variabilealeatoria di flusso X con livello di confidenza (1-α) e con N-1(α) il percentileα della funzione di distribuzione della variabile aleatoria normalestandardizzata (media nulla e valore atteso unitario). In tale contesto valeche:

VaR1-α(X) = – N-1(α) σ(X) [2.]

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Tenuto conto che N-1(1%)=-2,33 e che N-1(5%)=-1,64 si ha che:

VaR99%(X) = +2,33 σ(X)VaR95%(X) = +1,64 σ(X)

In caso di distribuzione normale anche la perdita massima potenziale èlegata allo scarto quadratico medio. Come già accennato però la PMP èinfluenzata anche dal valore atteso della distribuzione e non soltanto dalloscarto quadratico medio come avviene per il VaR. Vale infatti che:

PMP1-α(X) = VaR1-α(X) – E(X) = – N-1(α) σ(X) – E(X) [3.]

e, come casi particolari:

PMP99%(X) = +2,33 σ(X) – E(X)PMP95%(X) = +1,64 σ(X) – E(X)

Se si escludono le situazioni particolari cui si è fatto cenno, il value atrisk (e ancor più la perdita massima potenziale) fornisce meno informazionisul rischio rispetto allo scarto quadratico medio. In particolare lo scartoquadratico medio tiene conto di tutte le possibili realizzazioni di unavariabile aleatoria mentre il value at risk misura solo una distanza tra unpercentile e il valore atteso. Questo significa che non sono prese in alcunaconsiderazione tutte le realizzazioni migliori o peggiori del VaR. Laconseguenza è che quando le variabili aleatorie coinvolte non sono normalisi possono ottenere risultati paradossali. Prima di utilizzare il value at risk èdunque importante verificare che le caratteristiche delle variabili aleatoriecoinvolte escludano il verificarsi di tali situazioni (si veda a riguardol’esempio 8).

Esempio 7. Calcolo del VaR di un portafoglio con variabili aleatorienormali. Si consideri un investitore che ha un portafoglio di investimenti in titoliazionari. Il valore corrente del portafoglio è di 1.000.000 €. Un’analisi dellecaratteristiche dei titoli azionari posseduti ha portato a stimare che i tassi direndimento mensili del portafoglio si distribuiscono normalmente con media pariall’1% e scarto quadratico medio pari al 7%.


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Per determinare i VaR e PMP è possibile utilizzare la seguente variabile aleatoriadi flusso:

D = “variazione di valore del portafoglio nel prossimo mese”

Detto C il valore corrente del portafoglio e r la variabile aleatoriarappresentativa dei tassi di rendimento mensili si ha che:

D = C r

Per le proprietà del valore atteso e dello scarto quadratico medio si ricava che Dè distribuito normalmente con un valore atteso di 10.000 € (1.000.000 € ⋅ 1%) e unoscarto quadratico medio di 70.000 € (1.000.000 € ⋅ 7%)

A questo punto è sufficiente applicare le formule [2.] e [3.]. Si ha:

VaR99%(D) = +2,33 ⋅ 70.000 € = 153.100 €VaR95%(D) = +1,64 ⋅ 70.000 € = 104.800 €PMP99%(D) = +2,33 ⋅ 70.000 € – 10.000 € = 143.100 €PMP95%(D) = +1,64 ⋅ 70.000 € – 10.000 € = 94.800 €

L’investitore ha solo l’1% (5%) di probabilità di ottenere uno scostamentonegativo rispetto al valore atteso superiore a 153.100 € (104.800 €). Piùintuitivamente, esiste solo l’1% (5%) di probabilità di ottenere una perdita (massimapotenziale) superiore a 143.100 € (94.800 €).

Esempio 8. Possibile inadeguatezza del VaR a misurare il rischio. Si ammettache l’ente spaziale europeo si trovi a dover valutare due progetti alternativi pereffettuare lanci di satelliti e materiale orbitale.

Il progetto A prevede la costruzione di una navetta altamente tecnologica eriutilizzabile per 10 lanci. Il costo della navetta e dei 10 lanci è complessivamentepari a 200 milioni di €. Si è inoltre stimato che la probabilità di incidente di unlancio con tale navetta è pari allo 0,1%. In caso di incidente si hanno dei danni medicomplessivi per 150 milioni di € (connessi alla perdita della navicella, del carico edei mancati guadagni della spedizione).

Il progetto B prevede la costruzione di una navetta a bassa tecnologia nonriutilizzabile. Il costo di ciascun lancio è di 20 milioni di €. La probabilità diincidente è dell’1% e i danni medi in caso di incidente sono pari a 15 milioni di €(essendo limitati alla perdita del carico e ai mancati guadagni della spedizione).

Il ricavo medio ottenibile da ciascun lancio è stato fissato in 26 milioni di euro.

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Il consiglio di amministrazione dell’ESA ha deciso di prendere la propriadecisione sulla base dei risultati attesi e dei rischi associati ai due progetti. Sistabilisce inoltre di misurare il rischio con il VaR99%.

Il seguente prospetto riassume i dati giudicati rilevanti per prendere la decisione.

Progetto A Progetto B

Risultato atteso 10 lanci 58.500.000 € 58.500.000 €Rischio 10 lanci (VaR99%) - 1.500.000 € 13.500.000 €

I due progetti hanno il medesimo risultato atteso. Sulla base del VaR99% ilprogetto B è però notevolmente più rischioso. Infatti per B esiste meno dell’1% diprobabilità di ottenere un risultato inferiore di 13,5 milioni di euro rispetto alrisultato atteso. Tale minor risultato corrisponde al verificarsi di un incidente che hail 9,14% di probabilità di verificarsi.

Il rischio di A è invece assente (secondo il VaR). In effetti esiste meno dell’1%di probabilità che si verifichino uno o più incidenti. Questo determina che il VARsia addirittura negativo.

Se si osserva la distribuzione di probabilità dei risultati dei due progetti e/o sicalcolano più adeguate misure di rischio (lo scarto quadratico medio) è inveceimmediato verificare che il progetto B è di gran lunga il meno rischioso.

Scenario Progetto A Progetto B

Probabilità Risultato Probabilità Risultato

Nessun incidente 99,01% +60 m€ 90,44% +60 m€1 incidente 0,99% - 90 m€ 9,14% +45 m€2 incidenti …. …. 0,42% +30 m€3 incidenti …. …. 0,01% +15 m€

Risultato atteso 58,5 m€ 58,5 m€Scarto quad. medio 15,0 m € 4,7 m€VaR99% -1,5 m€ + 13,5 m€

Con il progetto B vi è oltre il 9% di probabilità che si verifichi un incidente equasi lo 0,5% che se ne verifichino 2. Il danno che si verifica in tali frangenti è peròrelativamente modesto e non tale da pregiudicare la redditività del progetto.

Con il progetto A vi è lo 0,99% di un incidente mentre la probabilità che se neverifichino due o più è trascurabile. Se però il sinistro si verifica, esso è tale dapregiudicare la redditività del progetto (perdita di 90 milioni di euro).


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È del tutto evidente che un soggetto decisionale razionale dovrebbe scegliere ilprogetto B proprio a causa dei minori rischi associati alla redditività del progetto.L’osservazione del VaR99% non fornisce però utili indicazioni per apprezzare i profilidi rischio effettivi dei due progetti.

§ 5. Le altre misure di rischio

Il value at risk e lo scarto quadratico medio rappresentano di fatto leuniche due misure generali di rischio aziendale effettivamente utilizzatenella pratica del risk management5. Il mondo accademico è però fortementecritico verso l’utilizzo generalizzato e disattento di queste misure. In effettinon sembrano esservi dubbi: il value at risk è probabilmente la peggioremisura di rischio a cui si possa pensare. Lo scarto quadratico medio è invecegiudicato una buona misura di rischio quando ci si trova di fronte a variabilialeatorie regolari e che non mostrano un’accentuata asimmetria.

In presenza di variabili aleatorie fortemente asimmetriche si ritieneinvece che lo scarto quadratico medio sia, da solo, inadeguato a misurare irischi. Due variabili aleatorie aziendali possono avere medesimo valoreatteso e scarto quadratico medio ed essere fortemente diverse. Talesituazione è rappresentata nella figura 1.3. Nella figura sono rappresentate ledistribuzioni di utili di esercizio di due imprese (A e B). L’impresa A ha unutile con che mostra un’asimmetria positiva. In questo caso la variabilità èprevalentemente determinata dalle opportunità (upside risk). L’impresa B haun’utile con un’asimmetria negativa in cui la variabilità è prevalentementedeterminata dalle minacce (downside risk).

Una ovvia soluzione a questo problema è quella di affiancare al valoreatteso e allo scarto quadratico medio un indicatore di asimmetria in grado dievidenziare se la dispersione dei valori della variabile aleatoria dipendemaggiormente dagli scenari negativi (asimmetria negativa) o dagli scenaripositivi (asimmetria positiva). Di tali indicatori si accennerà nel successivoparagrafo.

5 Vi sono numerose misure di rischio che hanno utilizzi specifici. Nell’ambito dell’asset

management, ad esempio, sono diffusi il coefficiente β per i portafogli azionari e la durationmodificata per i portafogli obbligazionari.

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Figura 1.3. Confronto tra utili d’impresa dotati di eguale valore atteso e scartoquadratico medio ma con differente rilevanza

del downside e upside risk

§ 5.1. Lo scarto quadratico medio downside e upside

Un’altra soluzione è quella di calcolare due indicatori di rischio. Il primovolto a misurare il downside risk, cioè la componente negativa del rischio eil secondo volto a misurare l’upside risk, cioè la componente favorevole delrischio.

Esistono numerose misure di downside e upside risk. La più semplice èovviamente il VaR che può essere determinato anche per misurare l’upsiderisk. In quest’ultimo caso si calcolerà la differenza tra il 95° o 99° percentilee il valore atteso della variabile aleatoria di riferimento.

Una coppia di indicatori più adeguata a misurare separatamentedownside e upside risk è data dalla radice quadrata delle semivarianze cheper semplicità denomineremo scarto quadratico medio downside e upside eindicheremo con i simboli σd(X) e σu(X). La semivarianza downside è parialla parte della varianza ottenuta considerando solo le realizzazioni inferiorialla media. Analogamente la semivarianza upside si ottiene considerando laparte della varianza calcolata con le realizzazioni superiori alla media. Nelcaso di una variabile aleatoria discreta si ha:


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∑≥

⋅−=σ)(Eix

i2

iu p)](Ex[)(X

XX

∑<

⋅−=σ)(Eix

i2

id p)](Ex[)(X

XX

Un inconveniente non particolarmente problematico di queste due misuresta nel fatto che la somma tra lo scarto quadratico medio upside e downsidenon fornisce lo scarto quadratico medio complessivo. Questo problemapotrebbe essere superato utilizzando le semivarianze. Vale infatti che:

σ2(X) = σd

2(X) + σu

2(X)

Le semivarianze al pari della varianza non sono però espresse nellastessa unità di misura della variabile aleatoria di riferimento e questodetermina una minore interpretabilità della misura di rischio.

Un problema più sostanziale dello scarto quadratico medio upside edownside riguarda la difficoltà nella loro stima per portafogli di variabilialeatorie. Come si è visto nel precedente esempio 5, la stima dello scartoquadratico medio di un portafoglio di variabili aleatorie è possibileconoscendo lo scarto quadratico medio delle singole variabili e tutti icoefficienti di correlazione. Per la stima dello scarto quadratico mediodownside e upside è invece il più delle volte necessario ricorrere a metodisimulati che saranno illustrati in seguito. L’unica situazione in cui la stimadegli scarti quadratici medi downside e upside è semplice si ha per levariabili aleatorie con una distribuzione simmetrica. In questi casi vale che:

σd(X) = σu(X) =[σ2(X)/2]0,5

ma, ovviamente, in caso di variabili aleatorie simmetriche la distinzione trascarto quadratico medio upside e downside perde di rilevanza.

Esempio 9. Scarto quadratico medio downside e upside. Il seguente prospettosintetizza alcuni indicatori sintetici delle due variabili aleatorie rappresentate infigura 1.3 (utili impresa A e utili impresa B).

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Impresa A Impresa B

Valore atteso utili 100 mio € 100 mio €Scarto quadratico medio utili 70,5 mio € 70,5 mio €Scarto quadratico medio utili downside 45,7 mio € 53,7 mio €Scarto quadratico medio utili upside 53,7 mio € 45,7 mio €

§ 5.2. I momenti parziali inferiori e superiori

Gli scarti quadratici medi upside e downside sono specificazioniparticolari di una più generale classe di indicatori di rischio nota con ladenominazione di momenti parziali inferiori e superiori.

I momenti parziali inferiori (lower partial moment o LPM) misurano gliscarti tra le possibili realizzazioni che sono peggiori rispetto ad un valoreobiettivo prefissato (target) e il target stesso. In formule si ha:

i

ix

np]ix[),n(M ⋅−τ=τ ∑

τ<

[4.]

A meno che il target non sia pari al valore atteso i momenti parzialiinferiori non sono delle misure di rischio secondo la definizione accolta inquesto volume. Essi sono peraltro da considerarsi delle idonee misure didownside risk se si accoglie una più generale nozione di rischio che èdenominata manageriale e della quale si dirà brevemente nel successivocapitolo. In questo caso il rischio riguarda la possibilità di ottenere deirisultati non in linea con gli obiettivi prefissati (target). Specificando iparametri della formula generale si possono individuare numerose misure dirischio. Le più utilizzate sono:

– Lo shortfall risk che misura la probabilità di ottenere un risultatoinferiore al target. Esso si ottiene dalla [4.] ponendo n=0. In questo caso:

∑τ<

=τix

ip),0(M

Lo shortfall risk è strettamente legato alla perdita massima potenziale.La PMP indica il risultato a cui corrisponde un livello di probabilità


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assegnato. Lo shortfall risk indica la probabilità di ottenere un risultatopeggiore del target. Lo shortfall risk ha tutti i pregi e i difetti dellaperdita massima potenziale e del value at risk.

– L’expected shortfall che misura le distanze tra le realizzazioni inferiori altarget e il target stesso e le pondera per la corrispondente probabilità direalizzazione6. Essa si ottiene ponendo n=1. In questo caso di ha:

i

ixi

p]x[),1(M ⋅−τ=τ ∑τ<

– La semivarianza downside che è già stata introdotta e che si ottieneponendo n=2 e τ=E(X). In questo caso si ha:

i)(Eix

2

i

2

d p]x)(E[))(E,2(M ⋅−==σ ∑< X

XX

I momenti parziali superiori sono del tutto speculari ai momenti parzialiinferiori e misurano le distanze tra le possibili realizzazioni superiori adun valore obiettivo e il valore obiettivo stesso. Esse misurano l’upsiderisk. In formule:

i

ix

n

ip]x[),n(S ⋅τ−=τ ∑

τ≥

§ 6. Gli indicatori di simmetria

La terza classe di indicatori sintetici per ordine di importanza èrappresentata dagli indicatori di simmetria. Una variabile aleatoria è

6 Spesso con il termine expected shortfall viene indicata la seguente misura che, al pari

della perdita massima potenziale, non può essere considerata una misura di rischio secondol’accezione accolta in questo lavoro:

i

1PMPixi

px1

ES ⋅−α

= ∑α−−≤

Su questo indicatore si dirà nel successivo capitolo.

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simmetrica quando il comportamento della distribuzione a destra dellamedia è speculare a quello a sinistra della media. Nel caso di distribuzioniunimodali una distribuzione ha un’asimmetria negativa (o sinistra) quandola coda “più lunga” è quella relativa ai valori inferiori alla media mentre èpositiva nel caso opposto.

La seguente formula fornisce il principale indicatore volto a misurarel’asimmetria di una variabile aleatoria:

)(

p)](Ex[)(A

3

N

1ii

3

i

X

XX

σ

∑ ⋅−= =

Quando A(X) assume valori positivi si ha un’asimmetria destra(positiva) mentre per A(X) negativo si ha un’asimmetria sinistra (negativa).

Nell’ambito del risk management ci si trova solitamente di fronte avariabili aleatorie simmetriche o moderatamente asimmetrichepositivamente (rischi speculativi) o a variabili aleatorie fortementeasimmetriche negativamente (rischi puri).

Il grado di simmetria di una variabile aleatoria è estremamenteimportante nell’ambito del risk management. Nel seguito però si preferirà ladeterminazione congiunta di indicatori di rischio upside e downside chefornisce nella sostanza le medesime informazioni dell’indice di asimmetria.

§ 7. La rappresentazione sintetica di una variabile aleatoria

Tramite l’utilizzo degli indicatori esposti in questo capitolo è possibilegiungere a rappresentare le principali caratteristiche di una variabilealeatoria complessa con pochi numeri.

La più semplice rappresentazione richiede di determinare una coppiaindicatori: il valore atteso e un indicatore di rischio quale lo scartoquadratico medio o il VaR. Questa rappresentazione è adeguata quando lavariabile aleatoria che si intende rappresentare ben si approssima ad unanormale o, comunque, non mostra rilevanti asimmetrie.

Una rappresentazione più completa richiede di tenere contodell’asimmetria della distribuzione. Una possibilità è quello di affiancare unindice di asimmetria al valore atteso e ad un’adeguata misura di rischio. In


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alternativa si può affiancare al valore atteso della variabile aleatoria diriferimento la determinazione di una coppia di indicatori di rischio,distinguendo il rischio upside da quello downside.

Giungere a rappresentare sinteticamente tramite adeguati indicatori lecaratteristiche di una variabile aleatoria è estremamente importante ecostituisce uno degli obiettivi della fase tecnica del processo di riskmanagement cioè del risk assessment.

Gli indicatori sintetici forniscono con pochi numeri una semplicerappresentazione di una realtà complessa limitando al minimo (se gliindicatori sono scelti con attenzione) la perdita di informazioni. Chi deveprendere le decisioni di risk management può così disporre di informazioniutili, sintetiche e comprensibili. Il semplice confronto tra gli indicatorisintetici delle diverse alternative può permettere a chi prende le decisioni discegliere le soluzioni ottimali per la propria azienda.

§ 7.1. Il valore di una variabile aleatoria aziendale

L’adeguata rappresentazione sintetica tramite indicatori di una variabiledi natura aziendale non conclude però la fase tecnica del processo digestione dei rischi aziendali a supporto delle decisioni di risk management.

Un ulteriore passo verso una completa conoscenza delle caratteristiche diuna variabile aleatoria aziendale è la determinazione del suo valore perl’azienda considerata (valutazione dei rischi). La determinazione del valoredella variabile aleatoria aziendale consiste nel sintetizzare la variabilealeatoria attraverso un unico numero espressivo del prezzo massimo che si èdisposti a pagare per acquistare la variabile aleatoria in oggetto o del prezzominimo che si è disposti ad accettare per vendere la medesima.

A ben vedere la conoscenza del valore di una variabile aleatoriaaziendale sarebbe l’unica informazione necessaria per chi deve scegliere frapiù alternative. La decisione aziendale sarà presa se “crea valore aziendale”e ciò si realizza quando il prezzo pagato per “acquisire” la variabilealeatoria è inferiore al suo valore per l’azienda considerata o quando ilprezzo ottenuto per “cedere” la variabile è superiore al suo valore. Seindichiamo con W(X) il valore di una variabile aleatoria aziendale, con Pa ilprezzo pagato per acquistarla e con Pv il prezzo ricavato per cederla si ha chela decisione aziendale sarà presa se il valore da essa creato sarà positivo,cioè se:

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W(X) – Pa >0

in caso di acquisto e

Pv – W(X) > 0

in caso di cessione.Nella realtà la stima del valore di una grandezza aleatoria per una

determinata azienda è piuttosto complessa e di conseguenza può essereopportuno continuare ad affiancare a questa misura altri indicatori sinteticie/o la stessa variabile aleatoria di riferimento. Del problema della stima delvalore di una variabile aleatoria monetaria ci si occuperà ampiamente in unsuccessivo approfondimento monografico (Floreani, 2004). Per il momentopuò essere opportuno sottolineare che:

– per determinare gli indicatori sintetici di una variabile aleatoria èsufficiente la conoscenza della variabile aleatoria stessa;

– se sono adeguatamente individuati (nel numero e nella tipologia) laconoscenza dei soli indicatori sintetici non determina significativeperdite di informazioni rispetto alla conoscenza della variabile aleatoriaoriginaria; a tal fine sono sufficienti nella maggior parte delle situazionireali 2 o 3 indicatori sintetici;

– il valore di una variabile aleatoria monetaria può essere interpretatocome un indicatore in grado di sintetizzare tramite un unico numero lastessa;

– esso è fra tutti i possibili indicatori quello che da solo è in grado difornire le maggiori informazioni rilevanti per poter prendere unadecisione;

– la determinazione del valore di una variabile aleatoria aziendale ècomplessa in quanto è necessario confrontarsi, oltre che con la variabilealeatoria stessa, anche con le caratteristiche dell’azienda coinvolta e deimercati in cui essa opera;

– la teoria economica e in particolare la teoria neoclassica della finanzaforniscono importanti indicazioni sulla modalità di determinazione delvalore di una variabile aleatoria aziendale;


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– la sola conoscenza del valore di una variabile aleatoria non permette inalcun modo di risalire alle caratteristiche della variabile aleatoria stessae, in particolare, al valore atteso, al rischio e alla sua asimmetria; laperdita di informazioni è dunque notevole;

– se gli indicatori sintetici che sono stati determinati sono adeguati, cioè senon determinano significative perdite di informazione rispetto allavariabile aleatoria originaria, il valore di una variabile aleatoria aziendalepuò essere stimato direttamente da tali indicatori sintetici.

§ 8. La misurazione dei rischi incrementali

Nella maggior parte dei problemi di risk management non èparticolarmente rilevante l’effetto a se stante di una determinata decisioneaziendale, ma l’impatto che tale decisione determina sull’impresa. Si trattacioè di calcolare l’effetto “incrementale” della decisione aziendale e piùprecisamente il valore atteso incrementale e il rischio incrementale.

Per merito della sua additività, l’effetto incrementale di una decisioneaziendale sul valore atteso dei risultati è pari al valore atteso degli effettidella decisione. Dunque il valore atteso incrementale è pari al valore attesomisurato a se stante, indipendentemente dal contesto in cui è inserito.

Per rappresentare in modo più formale il problema indichiamo con I lavariabile aleatoria rappresentativa del prossimo risultato d’esercizio di unagenerica impresa e con X la variabile aleatoria rappresentativa degli effettisul prossimo risultato di esercizio di una determinata decisione aziendale,non ancora assunta, ma che è sotto valutazione da parte del management.Per prendere la decisione corretta il management non deve valutare X, maconfrontare la situazione attuale dell’impresa (I) con la situazione nel casoin cui la decisione sarà assunta (I+X).

Come si è già detto per il valore atteso il problema è semplice grazie allaproprietà di additività. Se indichiamo con EI(X) il valore atteso incrementaledella variabile aleatoria X cioè la grandezza:

EI(X) ≡ E(I+X) – E(I)

è immediato ricavare che EI(X) = E(X). Infatti:

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EI(X) ≡ E(I+X) – E(I) = E(I) +E(X) – E(I) = E(X)

Grazie a questo risultato non si è soliti parlare di valore attesoincrementale ma di valore atteso.

Le misure di rischio non sono additive ma subadditive7. Questo significache l’effetto sui rischi aziendali di una decisione aziendale è inferiore alrischio della decisione valutata a se stante. In altri termini il rischioincrementale di una decisione aziendale è tipicamente inferiore al rischiodella decisione valutata indipendentemente dal contesto in cui è inserita. Siè già sottolineato che la subadditività è una proprietà di per sé positiva dalpunto di vista gestionale; le imprese, sopportando tanti rischi, si trovano afronteggiare un rischio complessivo che è inferiore alla somma dei singolirischi disgiuntamente considerati. Il problema della subadditività è peròtecnico; la misurazione del rischio incrementale non è semplice. In generale,indicando con R(X) una generica misura di rischio, una misura di rischioincrementale, RI(X), è così definita:

RI(X) ≡ R(I+X) – R(I)

Per le misure di rischio subadditive si ha che:

RI(X) ≤ R(X)

In sostanza per conoscere il rischio incrementale associato al risultato diun’impresa determinato decisione aziendale bisognerebbe conoscere:

– la variabile aleatoria espressiva degli effetti della decisione sui risultatidell’impresa (X);

– la variabile aleatoria espressiva dei risultati complessivi dell’impresa (I);

7 In realtà non tutte le misure di rischio introdotte finora sono subadditive (il VaR, ad

esempio, non lo è). La subadditività è però una proprietà necessaria per poter considerarecome adeguata una certa misura di rischio.


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–- le relazioni intercorrenti tra la variabile aleatoria X e I al fine dideterminare la variabile aleatoria X+I che è espressiva dei risultaticomplessivi dell’impresa nel caso in cui la decisione sia attuata8.

Alcune misure di rischio permettono, grazie alle loro proprietà, disemplificare un poco il problema. Nel caso dello scarto quadratico medio, inparticolare, vale che:

)()()(2)()()( I,X22

I IIXIXX σ−σ⋅σ⋅ρ⋅+σ+σ=σ [5.]

dove ρX,I è il coefficiente di correlazione lineare tra X e I. In sostanza è“sufficiente” conoscere lo scarto quadratico medio di X e di I e ilcoefficiente di correlazione lineare tra le due variabili per poter giungere astimare il rischio incrementale.

Alcuni aspetti meritano di essere sottolineati:

– le misure di rischio (non incrementali) dovrebbero assumere valoripositivi; il minor valore possibile è lo zero a cui corrisponde l’assenza dirischio9;

– le misure di rischio incrementale assumono tipicamente valori positivima possono anche assumere valori negativi. Nel caso dello scartoquadratico medio questa situazione si può verificare se la correlazionelineare tra le due variabili aleatorie è negativo (si veda l’esempio 10);una delle principali misure di gestione dei rischi (la copertura) si fonda

8 Talvolta può essere conveniente utilizzare una simbologia leggermente diversa per

definire il rischio incrementale associato ad una decisione di risk management. La variabilealeatoria I viene segmentata nelle due variabili P e I-. La prima rappresenta gli effettieconomici in capo all’azienda degli eventi rischiosi oggetto di risk management, mentre laseconda è definita in modo residuale. La decisione di risk management consiste nel“sostituire” la variabile P con P’ in modo che l’effetto incrementale è X=P’-P. In questocontesto il rischio incrementale della decisione di risk management (sostituire P con P’) è:

RI(P’-P) ≡ R(I-+P’) – R(I-+P)9 La massima perdita potenziale e, come nel caso dell’esempio 8, anche il value at risk

possono invece assumere valori negativi e questo è un altro loro limite.

CAPITOLO PRIMO

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proprio sulla possibilità di ridurre il rischio assumendosi un rischio che èfortemente correlato negativamente con il rischio originario;

– non è detto che una variabile aleatoria che è più rischiosa di un’altra semisurata a se stante sia dotata del maggiore rischio incrementale (si vedal’esempio 10);

– il problema della determinazione del rischio incrementale può essereaffrontato con diversi approcci. In particolare è possibile:– costruire dei modelli molto sofisticati di rappresentazione della realtà

in grado di determinare con precisione la distribuzione di tutte levariabili rilevanti e le loro relazioni;

– costruire dei modelli semplificati di rappresentazione della realtà eutilizzare delle misure di rischio dotate di proprietà in grado disemplificare la determinazione del rischio incrementale (ad esempiolo scarto quadratico medio);

– utilizzare i risultati della teoria economica e in particolare della teorianeoclassica della finanza per semplificare il processo dideterminazione del rischio incrementale;

– non affrontare il problema.

Si ritiene che il primo approccio sia praticamente molto difficile dautilizzare per la maggior parte dei problemi aziendali reali. Nel seguito sifarà dunque prevalente riferimento ai due approcci intermedi. Se invece ilproblema della misurazione dei rischi incrementali non viene affrontato e cisi limita alla misurazione dei rischi a se stante, allora si può hanno elevateprobabilità di fare qualcosa di inutile o addirittura controproducente inquanto, rispetto alla situazione in cui le problematiche di misurazione egestione del rischio non sono affrontate, si ha l’errata convinzione di farequalcosa di utile e sensato. Chi si comporta in tal modo è comunque inbuona compagnia perché spesso nella pratica del risk management ilproblema della determinazione dei rischi incrementali è totalmentetrascurato.

Esempio 10. Rischio incrementale sugli utili d’impresa. L’utile del prossimoesercizio delle imprese A e B (UA e UB) è distribuito normalmente con valore attesopari a 1 milione di euro e scarto quadratico medio pari a 400.000 € e 450.000 €rispettivamente. Ammettiamo che l’impresa A stia valutando la possibilità dilanciare un nuovo prodotto appartenente al suo settore di attività (ad esempio un


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nuovo modello di autovettura per una casa automobilistica), mentre l’impresa B stiavalutando la possibilità di entrare su un nuovo segmento di mercato molto lontanodal core business (ad esempio ingresso nelle telecomunicazioni per un costruttore diautomobili). Ammettiamo che l’utile del prossimo esercizio legato al nuovoprodotto e alla nuova attività (XA e XB) sia in entrambi i casi distribuitonormalmente con valore atteso di 200.000 € e con scarto quadratico medio di100.000 € per A e di 150.000 € per B. XA e XB si differenziano per la correlazionecon UA e UB rispettivamente. Più precisamente la correlazione tra UA e XA è elevatain quanto si tratta di attività e prodotti simili (ad esempio ρUA,XA= 0,9) mentre lacorrelazione UB e XB è molto più contenuta perché si tratta di attività fortementedifferenziate (al esempio ρUB,XB= 0,1). La seguente tabella riassume ladeterminazione del valore atteso e del rischio incrementale dei due progetti (per ladeterminazione del rischio incrementale si è utilizzata la formula [5.]).

Valore atteso incrementale Impresa A Impresa B

Utile atteso iniziale E(U) 1.000.000 € 1.000.000 €Utile atteso decisione E(X) 200.000 € 200.000 €Utile atteso con decisione E(U+X) 1.200.000 € 1.200.000 €Utile atteso incrementale EI(X)=E(X) 200.000 € 200.000 €Rischio incrementale Impresa A Impresa B

SQM utili iniziale σ(U) 400.000 € 450.000 €SQM utili decisione σ(X) 100.000 € 150.000 €SQM con decisione σ(U+X) 491.935 € 488.365 €SQM incrementale σΙ(X) +91.935 € + 38.365 €

Si osserva che l’impresa A ha minori rischi iniziali e un minore rischio connessoalla decisione. Nonostante ciò ha un rischio incrementale molto superiore a quellodell’impresa B e tale da determinare che se entrambe prendono la decisione inoggetto l’impresa B sarà meno rischiosa di A.

Se la correlazione tra UB e XB fosse negativa si potrebbe determinare anche unariduzione della rischiosità complessiva. Ad esempio nel caso che ρUB,XB= -0,3 sisarebbero ottenuti i seguenti risultati:

– scarto quadratico medio con decisione σ(UB+XB) = 429.535 €– scarto quadratico medio incrementale σΙ(XB) = – 20.465 €

Ovviamente quest’ultima situazione è puramente esemplificativa in quanto non èmolto plausibile che l’andamento di due settori economici mostri una correlazione

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negativa. L’andamento di entrambi dipende infatti dall’andamento economticogenerale e dunque la correlazione tra settori economici è tipicamente positiva.

§ 9. Parole chiave

Variabile aleatoria. Variabile aleatoria discreta. Variabile aleatoriacontinua. Rischio. Downside risk. Upside Risk. Minaccia. Opportunità.Rischi aziendali. Valore atteso. Scarto quadratico medio. Massima PerditaPotenziale. Value at Risk. Earning at Risk. Cash Flow at Risk.Semivarianza. Scarto quadratico medio downside. Scarto quadratico medioupside. Shortfall risk. Expected shortfall. Momenti Parziali inferiori esuperiori. Simmetria. Asimmetria. Rischio incrementale. Scarto quadraticomedio incrementale. Valore. Creazione di valore aziendale.

§ 10. Note bibliografiche

Per una introduzione più formale al “mondo” delle variabili aleatorie edei principali indicatori sintetici si può vedere un volume universitario diprobabilità e/o di statistica descrittiva (ad esempio Gambini, 2002). Perapprofondimenti sul significato di azienda si può vedere un manuale dieconomia aziendale (ad esempio Airoldi, Brunetti e Coda, 1996).

Come si è già sottolineato più volte i termini che riguardano rischio erisk management assumono spesso diversi significati, talvolta anche incontraddizione tra loro.

Il termine “misura di rischio” utilizzato in questo capitolo corrisponde aquello che in statistica viene definita come “misura di dispersione”. Ciòdiscende direttamente dalla definizione di rischio introdotta nel § 1. Se siadotta un’altra definizione di rischio il termine “misura di rischio” assumeun altro significato in linea con la nuova definizione adottata. Laprecisazione è importante in quanto non esiste una definizionecomunemente accettata del termine rischio. Ad esempio in Artzner et al.(1999) il termine “risk” indica una variabile aleatoria. La conseguenza è cheil termine “measure of risk” è definito (cfr definizione 2.1 p. 207) come unqualsiasi indicatore sintetico della variabile aleatoria di riferimento (ilvalore atteso, il valore e l’indice di asimmetria sono, secondo questoapproccio, qualificabili come delle misure di rischio). Sul punto si veda perapprofondimenti il successivo capitolo 2 e la bibliografia ivi citata.


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Sulla confusione che spesso viene fatta “perdita massima potenziale” e“value at risk” (entrambi vengono denominati VaR) si veda, ad esempio,Mina e Xiao (2001) p. 66.

Anche il termine “rischio incrementale” non ha un significato univoco ecomunemente accettato. Inoltre talvolta si distingue tra rischio marginale erischio incrementale.

In questo capitolo non si è fatto cenno ad un’importante classe di misuredi rischio, le misure di rischio sistematico. Di esse si dirà nel terzo capitolodopo aver introdotto la differenza tra rischi sistematici e rischidiversificabili.

Il problema dell’effettiva misurazione dei rischi aziendali è una delleprincipali fasi del processo di risk management (risk estimation) e saràaccennato nel successivo capitolo 6.

CAPITOLO 2

APPROFONDIMENTI SU RISCHIO E INCERTEZZA

§ 1. Le nozioni alternative di rischio

In letteratura e nel linguaggio corrente non vi è unanimità sul significatoda attribuire al termine “rischio”. Sembra che ciascun soggetto interessato adefinire il concetto di rischio sia influenzato dallo specifico problema cheintende risolvere e di conseguenza utilizzi la nozione di rischio che megliosi adatta ad esso. Di fronte agli innumerevoli significati che di volta in voltaviene attribuito al termine in oggetto è possibile individuare quattroapprocci nei quali possono essere fatte confluire quasi tutte le nozioniintrodotte in letteratura. In ordine cronologico abbiamo:

– l’approccio tradizionale – assicurativo;– l’approccio statistico – finanziario;– l’approccio manageriale;– l’approccio matematico.

Secondo l’approccio tradizionale – assicurativo il rischio è inteso comeuna minaccia. In questo filone rientra la visione del rischio come “lapossibilità che si verifichino degli effetti avversi in seguito a eventi naturalio azioni umane”1.

Secondo l’approccio statistico-finanziario il rischio è inteso comealeatorietà stocastica cioè come il possibile scostamento di una variabile

1 Ad esempio Renn (1998) cita numerosi autori secondo cui “The term risk is often

associated with the possibility that an undesiderable state of reality (adverse effects) mayoccur as a result of natural events or human activity”.

CAPITOLO SECONDO

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aleatoria rispetto alle aspettative. È questo l’approccio del precedentecapitolo e che sarà seguito nel resto del volume.

Secondo l’approccio manageriale il rischio è visto come possibilescostamento rispetto agli obiettivi del soggetto che si trova ad affrontarlo. Inquesto filone rientra, ad esempio, la definizione riferita ai rischi di unistituto secondo cui “i rischi sono eventi futuri e incerti che possonoinfluenzare il raggiungimento degli obiettivi strategici, operativi efinanziari di un’istituzione”2.

Infine secondo l’approccio matematico il rischio è qualificabile comequella che noi abbiamo definito una variabile aleatoria cioè un insieme direalizzazioni quantitative al quale sono associate delle probabilità direalizzazione3.

Ciascun approccio in oggetto ha una sua motivazione storica alla suaintroduzione, un ambito preferito di applicabilità e dei limiti di applicabilitàad altri ambiti. In altri termini non esiste un approccio che, in ognicircostanza, è superiore agli altri. Ed è probabilmente questa la ragione percui essi continuano a coesistere. Come sarà chiarito fra breve gli approccitradizionale-assicurativo e manageriale si differenziano chiaramente daquello statistico finanziario. L’approccio matematico, invece, può prestarsi amaggiori confusioni e, di conseguenza, sarà oggetto di una discussione piùapprofondita.

§ 1.1. L’approccio tradizionale-assicurativo

La visione solo negativa del rischio dell’approccio tradizionale-assicurativo trae origine dal fatto che fino a pochi decenni fa veniva prestataattenzione esclusivamente ai rischi puri. I rischi puri, si vedrà nel successivocapitolo, si caratterizzano per l’esistenza di due soli scenari di base. Nelprimo scenario, altamente probabile, non si determina alcun effettoeconomico sull’azienda. Nel secondo scenario, dotato di una bassa

2 Così PricewaterhouseCoopers (1999) secondo cui “Risks are uncertain future events

which could influence the achievement of the organization’s strategic, operational andfinancial objectives”

3 Ad esempio secondo Artzner et al. (1999) il rischio è “the random variables on the setof states of nature at future date, interpreted as possible future values of positions of portfoliocurrently held”.


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probabilità di realizzazione, si verifica un evento che determina un dannomolto elevato. I danni all’azienda derivanti da possibili furti, incendi ecalamità naturali sono tre esempi di rischi puri. Anche i rischi puri hannodelle evenienze favorevoli, cioè migliori rispetto al valore atteso. Il valoreatteso dei danni è però solitamente prossimo allo zero se comparato con ildanno dello scenario sfavorevole e dunque esso tende a confondersi con loscenario in cui non accade nulla. Lo scenario sfavorevole determina invecedei danni molto elevati (e molto lontani dal valore atteso) e ciò giustifica lapercezione solo negativa del rischio.

L’approccio tradizionale – assicurativo è comunque perfettamenteadeguato e probabilmente di più semplice applicabilità all’analisi e allagestione di tutti i rischi puri e in generale di quei rischi in cui esiste unoscenario “migliore possibile” in cui “non si verifica alcun effetto avverso”(si veda a riguardo l’esempio 1).

L’applicazione del concetto di rischio come minaccia si presenta invecericca di insidie in presenza di rischi speculativi che si caratterizzano per lapresenza di opportunità oltre che di minacce. Se si tengono in adeguataconsiderazione tutti gli scenari possibili (anche quelli favorevoli) e si misurail rischio considerando solo le evenienze negative si può giungere a risultaticorretti. Ciò accade ad esempio quando viene utilizzato correttamente ilvalue at risk o, meglio, lo scarto quadratico medio downside. Si può peròincorrere nell’errore di stimare esclusivamente le “evenienze negative” diun fenomeno trascurando così le opportunità che esso offre e giungendoinevitabilmente a conclusioni errate (si veda l’esempio 2).

§ 1.2. L’approccio statistico-finanziario

L’approccio statistico-finanziario trae la sua origine dallo sviluppo dellescienze statistiche ed è stato rilanciato dalla formulazione della modernateoria neoclassica della finanza. Esso può essere adattato a tutte le tipologiedi rischio anche se, come evidenziato nell’esempio 1, può risultare di piùinvoluta applicazione ai rischi puri. In questo lavoro si è scelto di utilizzarequesto approccio perché esso è quello che minimizza la possibilità diincorrere in errori metodologici.

CAPITOLO SECONDO

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§ 1.3. L’approccio manageriale

L’approccio manageriale è molto simile all’approccio statistico –finanziario. Entrambi gli approcci considerano minacce e opportunità4. Essisi differenziano esclusivamente in quanto per l’approccio statistico-finanziario sono rilevanti gli scostamenti rispetto al valore atteso, mentreper l’approccio manageriale rilevano gli scostamenti rispetto agli obiettivi.Ovviamente se gli obiettivi coincidessero con i valori attesi non vi sarebberodifferenze. Solitamente gli obiettivi di un’istituzione sono migliori rispettoalle aspettative in quanto i primi sono fissati anche per incentivare emotivare le persone a raggiungerli. L’approccio in oggetto è statodenominato manageriale in quanto la definizione del rischio in termini discostamento dagli obiettivi utilizza un linguaggio più comprensibile almanagement delle imprese. L’approccio manageriale è maggiormenteflessibile rispetto agli altri due approcci. Infatti esso si adatta ad essereapplicato sia alla gestione dei rischi puri (l’obiettivo in questo caso è quellodi “non subire alcun danno”), sia alla gestione dei rischi speculativi (inquesto caso l’obiettivo potrà coincidere con le aspettative o essereleggermente migliore). Bisogna però evitare di considerare gli obiettivicome se fossero delle aspettative anche quando essi non lo sono. In casocontrario vi è la possibilità di assumere delle decisioni errate persopravvalutazione o sottovalutazione delle reali aspettative derivanti dalladecisione (si veda l’esempio 2).

Esempio 1. Adeguatezza dell’approccio tradizionale e manageriale nel casodei rischi puri. Si consideri la variabile aleatoria D=“effetti economici provocatidall’incendio del fabbricato Z nell’anno in corso” e sia:

D = (-1.000.000 €, 0 €; 0,3%, 99,7%)

4 Dalla fusione dell’approccio tradizionale-assicurativo e dell’approccio manageriale

nasce un ulteriore approccio che può essere denominato pessimistico-manageriale secondocui il rischio riguarda esclusivamente “le minacce al raggiungimento degli obiettividell’istituzione”. Ovviamente questa nozione acquisisce pregi e, soprattutto, difetti dientrambi gli approcci.


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Secondo definizione di rischio statistico-finanziaria è necessario calcolare ilvalore atteso della variabile aleatoria (-3.000 €). Successivamente è possibileaffermare che “c’è il rischio di ottenere un risultato peggiore di 997.000 € rispetto alvalore atteso (con lo 0,3% di probabilità) e vi è l’opportunità di ottenere un risultatomigliore di 3.000 € rispetto al valore atteso (con il 99,7% di probabilità)”.Tecnicamente non fa una piega, ma nella pratica il tutto sembra un poco ridondante.

Accogliendo la nozione di rischio tradizionale-assicurativa o quella manageriale(l’obiettivo è di non avere incendi cioè il migliore scenario possibile) si può inveceaffermare, molto semplicemente, che “vi è il rischio di subire un danno di 1.000.000€ con il 0,3% di probabilità”.

Esempio 2. Problemi dell’approccio tradizionale con i rischi speculativi. Siconsideri un’impresa che deve lanciare sul mercato un nuovo prodotto e devescegliere tra le due alternative. Il risk manager si trova a dover analizzare i progettisotto il profilo dei rischi che essi comportano.

Si ammetta che la nozione di rischio inizialmente utilizzata sia quellatradizionale-assicurativa. In tal caso il risk manager può predisporre la seguentetabella:

Scenario Probabilità Prodotto A Prodotto B

Successo (scenarioobiettivo)

- +2.000.000 € + 1.500.000 €

Successo moderato 20% + 500.000 € + 100.000 €Insuccesso 9% - 500.000 € - 1.500.000 €Grave insuccesso 1% - 2.000.000 € - 3.000.000 €

L’analisi evidenzia che il prodotto B è più “rischioso” in quanto in tutti gliscenari “negativi” (rispetto allo scenario obiettivo) vi sono dei risultati peggiori peril prodotto B.

Queste informazioni potrebbero però essere fuorvianti e far pensare che possanoessere utilizzate per prendere delle decisioni razionali. In tal caso si potrebbe esseretentati a ritenere che il prodotto A sia migliore in quanto “domina” il prodotto B intutti gli scenari (anche nello scenario obiettivo).

Ovviamente la tabella precedente anche se fornisce informazioni adeguate suldownside risk non può essere in alcun modo essere utilizzata per prendere decisioniin quanto:

– il fatto che nello scenario obiettivo A sia migliore di B non significa che il valoreatteso dei risultati di A siano migliori di quelli di B;

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– si sono trascurati gli scenari in cui i prodotti hanno un successo superiore rispettoagli obiettivi prefissati (upside risk).

La seguente tabella completa l’analisi e chiarisce che il prodotto B essendodotato delle migliori opportunità (upside risk) potrebbe essere quello da lanciare sulmercato (nonostante i maggiori rischi). Esso fornisce infatti un risultato attesonotevolmente superiore rispetto al prodotto A.

Scenario Probabilità Prodotto A Prodotto B

Successo eccezionale 10% +6.000.000 € +10.000.000 €Grande successo 20% +4.000.000 € + 6.000.000 €Successo (scenario obiettivo) 40% +2.000.000 € + 1.500.000 €Successo moderato 20% + 500.000 € + 100.000 €Insuccesso 9% - 500.000 € -1.500.000 €Grave insuccesso 1% - 2.000.000 € - 3.000.000 €

Valore atteso + 2.235.000 € + 2.655.000 €Scarto quadratico medio + 1.875 440 € + 3 368 304 €

Si consideri infine la definizione manageriale di rischio (scostamento rispettoagli obiettivi sia positivo, sia negativo). È evidente che la quantificazione del rischiosecondo tale approccio sarà sostanzialmente analoga a quella basata sull’approcciostatistico-finanziario. Anzi potrebbe risultare addirittura più semplice in quanto nonrichiede di calcolare il valore atteso per il calcolo degli scostamenti.

Se, oltre a misurare il rischio, si vuole giungere a scegliere tra i due prodottiutilizzando l’approccio manageriale bisogna però evitare di confondere lo scenarioobiettivo con il valore atteso delle due alternative. Nel caso specifico se ciòaccadesse si giungerebbe a privilegiare il prodotto A (migliore scenario obiettivo eminore rischio) anche se ciò non è necessariamente corretto.

§ 2. L’approccio matematico e le misure coerenti di rischio

L’approccio matematico è quello più generale e recente. Nonostante siaaltamente formalizzato alcune terminologie dell’approccio matematico,come ad esempio il concetto di misure coerenti di rischio, si stannorapidamente diffondendo anche in ambito operativo. Come spesso accadecon le cose nuove e complesse la confusione in merito regna sovrana e diconseguenza può valere la pena chiarire finalità e ambiti di applicazione di


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questo approccio. Se il lettore non è particolarmente interessato o si sentegià sufficientemente confuso si consiglia di passare direttamente alsuccessivo paragrafo.

Il primo elemento problematico dell’approccio matematico è di carattereterminologico. Secondo l’approccio matematico per rischio si intende unaqualsiasi variabile aleatoria5. Ne consegue che per “misura di rischio” siintendono tutti i possibili indicatori sintetici della variabile aleatoria stessa.Valore atteso, scarto quadratico medio, value at risk, indice di asimmetria evalore sono tutte misure di rischio in quanto rappresentano una variabilealeatoria (un rischio) con un suo indicatore sintetico (una misura di rischio).

Il secondo problema dell’approccio matematico è più sostanziale.L’approccio matematico si pone l’obiettivo di individuare delle “misure dirischio” che siano dotate di “proprietà desiderabili”. Ovviamente, e qui c’èl’aspetto critico e probabilmente poco compreso dell’approccio matematico,non possono esistere delle “proprietà desiderabili” in assoluto, ma solo delleproprietà desiderabili in funzione degli specifici problemi che si intendonorisolvere. In altri termini non può esistere una “misura di rischio” inassoluto migliore o peggiore delle altre, ma più semplicemente esistonodelle “misure di rischio” che sono più o meno adeguate per risolveredeterminati problemi.

Il problema tipico che l’approccio matematico intende risolvere è quellodi un soggetto terzo che vuole controllare la solvibilità di un’impresa o di uncentro di responsabilità, cioè la capacità di far fronte degli impegni con daterisorse a disposizione (ad esempio un creditore nei confronti dell’impresadebitrice, l’autorità di vigilanza nei confronti di una banca controllata o ilsoggetto preposto al controllo di un asset manager). Il problema trova la suapiù importante applicazione reale nella regolamentazione degli intermediarifinanziari (ad esempio banche e assicurazioni). Si tratta cioè di individuareil livello minimo di capitale di rischio necessario a garantire un determinatolivello di solvibilità. Il problema in questione era già stato risolto

5 Nei successivi capitoli la terminologia dell’approccio matematico sarà spesso utilizzata

soprattutto con riferimento ai rischi puri. Ad esempio la frase “si consideri il rischio diperdite derivanti da un incendio” o ancora più sinteticamente “si consideri il rischioincendio” significa “si consideri la variabile aleatoria espressiva delle perdite derivanti daun incendio”.

CAPITOLO SECONDO

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operativamente misurando i rischi attraverso il VaR o la perdita massimapotenziale. Secondo la maggior parte del mondo accademico questamodalità di misurazione non era adeguata in quanto il VaR e la PMP hannouna limitata capacità informativa circa i reali rischi associati alla variabilealeatoria oggetto di indagine (misurano esclusivamente un percentile).L’approccio matematico si pone l’obiettivo di individuare delle misure dirischio più adeguate del VaR e della PMP per misurare la solvibilità di unintermediario.

Questo problema, è bene evidenziarlo da subito, è totalmente diverso daquello affrontato in questo lavoro (individuare, misurare e gestire i rischid’impresa al fine di creare valore aziendale). Se l’obiettivo è totalmentediverso potranno essere totalmente diverse le proprietà desiderabili delle“misure di rischio” e di conseguenza le “misure di rischio” considerateadeguate.

§ 2.1. Le misure coerenti di rischio

Al fine di misurare la solvibilità di un’impresa o di un centro diresponsabilità di un’impresa, un indicatore adeguato (una misura di rischiocoerente secondo la terminologia dell’approccio matematico) deve misurareil solo rischio di downside e possedere quattro proprietà fondamentali:monotonicità, omogeneità positiva, subadditività e linearità traslazionale.Più precisamente se indichiamo con ρ(X) un generico indicatore dellavariabile aleatoria X esso è detto misura coerente di rischio se soddisfa leseguenti condizioni:

– ρ(λ X) = λ ρ(X) con λ > 0 (omogeneità)– ρ(X + Y) ≤ ρ(X) + ρ(Y) (subadditività)– Se X ≤ Y allora ρ(X) > ρ(Y) (monotonicità)– ρ(X + λ) = ρ(X) – λ (linearità traslazionale)

L’omogeneità afferma che il rischio di una frazione o di un multiplo diuna variabile aleatoria è pari alla stessa frazione o multiplo del rischio dellavariabile aleatoria originaria. La subadditività afferma che il rischio dellasomma di due variabili aleatorie è pari o inferiore alla somma dei rischidelle variabili aleatorie disgiuntamente considerate. Tutte le misure dirischio introdotte nel precedete capitolo soddisfano queste due prime


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proprietà tranne la perdita massima potenziale, il value at risk e lo shortfallrisk.

La monotonicità afferma che se X assume valori inferiori a Y in tutti gliscenari possibili allora il suo rischio è superiore. Infine la linearitàtraslazionale6 afferma che aggiungendo una quantità non aleatoria λ a X siottiene una riduzione di rischio pari a λ. La giustificazione di queste ultimedue proprietà risiedono nel fatto che per valutare la solvibilità non è tantoimportante la variabilità quanto la possibilità di ottenere risultati negativi.Un’impresa che realizza con certezza una perdita di 1 milione di euro è sottoquesto profilo molto più rischiosa di un’impresa che ha un risultatodistribuito normalmente con valore atteso di 150 milioni di euro e unoscarto quadratico medio di 50 milioni di euro. L’unica misura di rischiointrodotta nel precedente capitolo che soddisfa queste ultime due proprietà èla perdita massima potenziale che, secondo questo filone di letteratura,assume la denominazione di value at risk creando un ulteriore elemento diconfusione terminologica.

§ 2.2. Esempi di misure coerenti di rischio

Nessuna delle misure di rischio che sono state introdotte nel precedentecapitolo è una misura coerente di rischio. Si può verificare che l’unicoindicatore sintetico finora introdotto che soddisfa tutte le proprietà citate èl’opposto del valore atteso7 anche se finora nessuno ha avuto il coraggio diproporla come misura coerente di rischio.

La misura di rischio coerente che viene solitamente proposta dallaletteratura è la perdita media potenziale. Essa corrisponde al valore attesodelle perdite inferiori alla perdita massima potenziale e viene correntementedenominata expected shortfall (ES). Se indichiamo con PMP1−α la perditamassima potenziale a cui corrisponde un livello di confidenza pari a (1-α)l’expected shortfall è pari a:

6 Questa proprietà è spesso denominata invarianza traslazionale (si veda ad esempio

Acerbi, 2003) anche se tale terminologia è già stata utilizzata per la proprietà dello scartoquadratico medio secondo cui σ(X + λ ) = σ(X)

7 Il valore atteso è additivo e dunque subadditivo in senso lato.

CAPITOLO SECONDO

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i

1PMPixi

px1

ES ⋅−α

= ∑α−−≤

α

L’approccio matematico attribuisce alla perdita media potenziale lastessa denominazione, expected shortfall, che è stata attribuita nelprecedente capitolo al momento parziale inferiore di primo ordine. Traqueste due misure esiste però la stessa differenza sostanziale che intercorretra la perdita massima potenziale (che corrisponde a un percentile cioè ad unindicatore di posizione) e il value at risk (che corrisponde ad una distanzatra percentile ed il valore atteso, cioè ad una misura di dispersione).

Si può verificare che un’altra, più semplice, misura coerente di rischio èla differenza tra lo scarto quadratico medio downside e il valore atteso dellavariabile aleatoria cioè:

ρd(X) = σd(X) – E(X)

In estrema sintesi l’approccio matematico giunge ad individuare unaclasse di indicatori (le misure coerenti di rischio) che sembra idonea adessere applicata al problema della misurazione del grado di solvibilità diun’impresa o di un centro di responsabilità. Se valutato in un contestostatico (atemporale) questa classe di misure è sicuramente idonea aperseguire questo obiettivo. Nella realtà la cosa sembra leggermente piùcomplessa e chi scrive ha l’impressione che le misure coerenti di rischio e,in particolare, le proprietà di monotonicità e di linearità traslazionale nonsiano molto adeguate neanche a tale scopo. Il seguente esempio mostracome la misurazione dell’expected shortfall e della differenza tra scartoquadratico medio downside e valore atteso fornisca risultati paradossali inmerito alla reale situazione di rischio di un’impresa.

Esempio 3. Misure coerenti di rischio e rischio di insolvenza. Ci si pone ilproblema di valutare la rischiosità di due impresa (A e B) in termini di capacità neltempo di far fronte ai propri impegni (solvibilità) conoscendo la variabile aleatoriarappresentativa degli utili del prossimo esercizio. L’impresa A ha un patrimonio di100 milioni di euro e dei risultati del prossimo esercizio che sono distribuitinormalmente con valore atteso pari a 150 milioni di euro e scarto quadratico mediopari a 50 milioni di euro (lo scarto quadratico medio downside è dunque pari a 35,36milioni di euro). L’impresa B ha le stesse dimensioni e lo stesso patrimonio netto,


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ma un valore atteso degli utili distribuito normalmente con valore atteso di 5 milionidi euro e uno scarto quadratico medio di 5 milioni di euro (lo scarto quadraticomedio downside è pari a 3,54 milioni di euro).

Seguendo l’approccio statistico finanziario si può dire che la prima impresa èdotata di una redditività attesa molto elevata mentre la seconda è dotata di unaredditività attesa molto modesta. In ogni caso, la prima impresa è 10 volte piùrischiosa della seconda. Se anche in futuro le due imprese manterranno invariato illoro posizionamento competitivo, allora la prima impresa è da considerarsi più“sicura” proprio per effetto della sua elevata redditività.

Il buon senso suggerisce però che la solvibilità della prima impresa sia più arischio della seconda in quanto, nel caso in cui i vantaggi competitivi di cuil’impresa dispone vengano meno in futuro, l’elevata rischiosità operativa è in gradodi intaccare il patrimonio aziendale. Nonostante la bassa redditività, la secondaimpresa non mostra alcun rischio immediato di solvibilità in quanto la variabilità deirisultati è 20 volte inferiore al patrimonio detenuto. Se invece si determina la perditamassima potenziale 95%, l’expected shortfall (perdita media potenziale) associato atale PMP o la differenza tra lo scarto quadratico medio downside e il valore atteso sipuò essere tentati ad affermare che l’impresa B è notevolmente più “rischiosa”dell’impresa A.

Impresa A Impresa B

Scarto quadratico medio + 50 m € + 5 m €Perdita Massima Potenziale 95% -67,8 m €* + 3,2 m €Expected Shortfall 95%* -46,9 m €* + 5,3 m €σd(U) – E(U) -114,6 m €* -1,46 m €*

*Un valore negativo indica che in corrispondenza del percentile di riferimento il risultatodell’impresa A è comunque positivo (esiste il 5% di probabilità di ottenere un utile pari a67,8 milioni di euro e inferiore). Analogamente per l’expected shortfall (nel caso in cui siottiene un risultato inferiore a 67,8 milioni di euro, si otterrà in media un utile di 46,9milioni di euro) e per la differenza tra scarto quadratico medio downside e valore atteso.

§ 2.3. Inapplicabilità delle misure coerenti di rischio alla gestione dei rischi

Se vi è qualche dubbio sulla reale applicabilità delle misure coerenti dirischio al problema reale per le quali esse sono state introdotte, questi dubbi sitrasformano in certezze quando si tratta del problema affrontato in questovolume: la gestione dell’aleatorietà al fine di creare valore aziendale. Ladifferenza del contesto è evidente. In un caso vi è un soggetto esterno checontrolla. Nel nostro caso vi è un soggetto interno che prende delle decisioni. Perprendere delle decisioni è necessario avere delle informazioni chiare e non

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confuse. Le due informazioni quantitative più rilevanti di cui è necessario (matalvolta non sufficiente) disporre per poter prendere una decisione aziendalesono: il valore atteso espressivo delle aspettative/obiettivi della decisione; unamisura di rischio cioè del grado di dispersione di tali aspettative/obiettivi.Secondo questo approccio la misura di rischio non può essere in alcun modoinfluenzata dal valore atteso che è un parametro a se stante ancora piùimportante del rischio stesso. Le proprietà che si richiedono in questo volume adun’adeguata misura di rischio R(X) sono dunque le seguenti:

– R(λ X) = λ R(X) con λ > 0 (omogeneità)– R(X + Y) ≤ R(X) + R(Y) (subadditività)– Se X=Y+ ε e E(ε|X)=0 allora R(X) ≤ R(Y)

(monotonicità rispetto all’aggiunta di un fair game8)– R(X + λ) = R(X) (invarianza traslazionale)

Tali proprietà sono soddisfatte, ad esempio, dallo scarto quadraticomedio, dallo scarto quadratico medio downside e upside e dai momentiparziali inferiori di primo grado con valore obiettivo pari al valore atteso.

In sostanza per prendere razionalmente una decisione aziendale ènecessario conoscere almeno due indicatori. Il primo espressivo dellaredditività attesa e il secondo dell’aleatorietà di tale redditività attesa.

Le misure coerenti di rischio richiedono la validità di due proprietà, lamonotonicità e la linearità alle traslazioni, che fanno dipendere in modosostanziale la misura prescelta sia dal valore atteso, sia dalla dispersione deirisultati intorno alla media, come è chiaramente evidenziato dalla differenza trascarto quadratico medio downside e valore atteso (che è una misura coerente dirischio). Ne viene fuori un indicatore che “sintetizza” valore atteso e dispersionedei risultati, portando ad una grave perdita di informazioni.

§ 2.4. Le misure coerenti di rischio e il valore aziendale

Si è già sottolineato che l’unico indicatore sintetico che da solo forniscesufficienti informazioni per prendere una decisione aziendale è il valore creato

8 Questa proprietà richiama al teorema sul rischio di Rothshild e Stiglitz e rappresenta per

l’approccio statistico-finanziario quella che è l’ipotesi di monotonicità propria dell’approcciomatematico. Per approfondimenti su questa proprietà si veda Ingersoll (1977) pp. 114 e ss.


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dalla decisione. Nell’approfondimenti monografico sulle decisioni di riskmanagement (Floreani, 2004) si definirà il concetto di fair value che è la baseessenziale per la determinazione del valore creato da una decisione aziendale. Ineffetti l’opposto del fair value possiede tutte le quattro proprietà richieste peressere considerata una misura coerente di rischio secondo l’approcciomatematico. Per poter giungere a determinare il fair value e, di conseguenza ilvalore creato da una decisione aziendale, non è però possibile enunciare leproprietà che si “desidera” esso abbia e poi utilizzare una “misura” (in sensomatematico) che soddisfa tali proprietà “ideali”. È necessario guardareall’aspetto economico e sostanziale del problema cioè studiare la struttura deimercati e il comportamento degli operatori. Solo in seguito a tale lavoroeconomico si potrà giungere ad individuare una misura in grado di rappresentareil valore aziendale. Le proprietà di questa misura saranno però la conseguenza enon la base per giungere a misurare il valore aziendale.

§ 2.5. Gli approcci statistico-finanziario e matematico: una sintesi

Al fine di dipanare parte della confusione creata con questo paragrafo, lafigura 2.1 sintetizza e confronta obiettivi, terminologia, proprietà richieste emisure di rischio rilevanti dell’approccio statistico-finanziario e di quellomatematico.

Bisogna osservare che dal punto di vista pratico se la misurazione dei rischiavviene su orizzonti temporali ristretti (giorno/settimana) non vi sono differenzesostanziali tra i due approcci in quanto, in questa circostanza, il valore attesodelle variabili aleatorie può essere considerato pari a zero o comunquetrascurabile9. La differenza sostanziale emerge quando l’orizzonte temporaledell’analisi è più ampio e il valore atteso non è trascurabile. A quest’ultimasituazione si deve far riferimento quando si tratta di gestione dei rischid’impresa.

9 È in quest’ottica che deve essere intesa la seguente affermazione di Mina e Xiao (2001): “VaR

corresponds to a percentile of the distribution of portfolio P&L, and can be expressed either as apotential loss from the current value of the portfolio [la perdita massima potenziale secondo laterminologia dell’approccio statistico-finanziario nda] or as the loss from the expected value at thehorizon [il value at risk secondo la terminologia dell’approccio statistico-finanziario nda]. Thedecision to anchor the VaR calculation at the current value or the expected value is arbitrary...”.

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Figura 2.1. Confronto tra l’approccio statistico-finanziarioe l’approccio matematico

Approccio statistico-finanziario

Approccio matematico

Obiettivo Prendere decisioni aziendalirazionali (capaci di crearevalore aziendale). Tra ledecisioni aziendali vi sonoquelle di risk management.

Controllare la capacità di uncentro diresponsabilità/impresa di farfronte ai fronte impegni conle risorse a disposizione

Terminologia

Misura di rischio Misura di dispersione(rispetto al valore atteso)

Qualsiasi indicatore sinteticodi una variabile aleatoria

Percentile α di una variabilealeatoria di flusso (PMP1-α)

Perdita massima potenziale Value at risk

Valore atteso dei risultatipeggiori della PMP (ESα)

Perdita media potenziale Expected shortfall

Somma algebrica tra PMP1-α

e valore atteso della va diflusso

Value at risk Value at risk(di uso infrequente)

Momento parziale inferioredi prim’ordine

Expected shortfall -

Proprietà desiderabili Omogeneità, subadditività,monotonicità rispettoall’aggiunta di un fair game,invarianza traslazionale

Omogeneità, subadditività,monotonicità, linearitàtraslazionalea

Esempi di misure chesoddisfano le proprietàdesiderabili (denominazionestatistico-finanziaria)

(misure di rischio adeguatesecondo l’approcciostatistico finanziario)Scarto quadratico medioExpected shortfallScarto quadratico mediodownside e upside

(misure coerenti di rischio)Perdita media potenzialeσ

d(X) – E(X)Opposto del valore attesob

Opposto del fair valueb

a Alcuni autori (ad esempio Acerbi, 2003 e Szegö, 2002) parlano di invarianza traslazionaleper indicare la proprietà di linearità traslazionale creando ulteriori elementi di confusione.b Si tratta di misure additive e dunque subadditive in senso lato.


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§ 3. Il rischio e l’incertezza

Una distinzione concettuale molto rilevante è quella tra rischio eincertezza.

Il rischio (o variabilità stocastica) attiene all’aleatorietà intrinseca neglieventi sotto indagine, mentre l’incertezza riguarda la mancanza diconoscenza relativamente al fenomeno sotto indagine.

Esempio 4. Rischio e incertezza. Il risultato del lancio di un dado (non ancoralanciato) è un evento rischioso cioè dotato di variabilità stocastica. Viceversa ilrisultato di un dado già lanciato per un soggetto che si trova in una stanza diversarispetto a quella in cui il lancio è stato effettuato rappresenta un evento incerto.

In prima battuta la discussione tra il concetto di rischio e quello diincertezza può apparire poco utile per finalità pratiche. In realtà non è cosìcome tenteremo brevemente di spiegare

Secondo la concezione fisica (e filosofica) puramente deterministica lavariabilità stocastica non esiste e il rischio coincide con l’incertezza, cioècon una mancanza di conoscenza. La classica fisica newtoniana, la teoriadella relatività e la teoria del caos sono alcuni esempi di visionedeterministica. Secondo tali teorie il comportamento dell’universo, dalleparticelle subatomiche ai moti planetari (con qualche difficoltà maggioreper gli oggetti e i soggetti di dimensione intermedia) potrebbe esseredescritto perfettamente e senza alcun errore se si conoscesse con precisioneil modello fisico che lo governa. La non perfetta conoscenza dei fenomenifisici deriva dalle “imperfezioni” del modello che viene utilizzato. La teoriadel caos ci dice, ad esempio, che le previsioni del tempo a lungo terminesono sostanzialmente impossibili, non perché intrinsecamente aleatorie, mapiù semplicemente perché esistono tali e tante variabili che influenzano inmodo rilevante il fenomeno da farlo apparire come aleatorio (in quest’otticasi può ricordare l’abusato esempio della farfalla che batte le ali in Brasile eprovoca un tornado nel Caribe).

Le più moderne e affermate teorie fisiche, quali la meccanica quantistica,sembrano però smentire questa visione deterministica del mondo. Anche alivello subatomico le particelle sembrano comportarsi in modo stocastico,cioè non deterministico, mentre l’universo così come noi lo conosciamo

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sembra il risultato di una realizzazione “casuale”, che ha portato la materia aprevalere sull’antimateria invece che annichilirsi.

Anche in campo economico possiamo individuare alcune linee evolutive.A partire dagli anni ‘40 del secolo scorso e fino a tutti gli anni ‘70 si èproceduto a formulare la teoria della finanza neoclassica. Secondo taleteoria gli operatori si confrontano esclusivamente con i rischi, cioè con lavariabilità stocastica intrinseca negli eventi. Tutti gli operatori hanno cioèuna perfetta conoscenza del modello di riferimento e l’unico problema èquello di non conoscere, per l’intrinseca aleatorietà degli eventi, come ilrischio si manifesterà.

La teoria dell’informazione, sviluppatisi a partire dagli anni ‘70 incontinuità con la teoria della finanza neoclassica, ha posto in evidenza che,oltre al rischio, vi è anche l’incertezza, cioè la non perfetta conoscenza daparte degli individui del modello di riferimento. L’introduzionedell’incertezza nella teoria economica ha avuto il pregio di evidenziare dueaspetti fondamentali che la teoria neoclassica non è in grado di fare:

– il ruolo dell’informazione;– il ruolo delle strategie.

Il ruolo dell’informazione è essenziale. La conoscenza tramitel’acquisizione di informazioni può modificare la percezione del valoreatteso e del rischio dei fenomeni indagati. In quest’ottica l’acquisizione diinformazioni (corrette, ovviamente) rappresenta l’unica modalità di gestionedell’incertezza. Si intuisce così l’importanza che assumono nelle aziende isistemi informativi aziendali e in particolare i sistemi di contabilitàdirezionale.

Strettamente correlato al ruolo dell’informazione vi la centralità dellestrategie nel trattamento e nel fronteggiamento dell’incertezza. Di fronte aeventi puramente rischiosi l’iterazione strategica degli individui è moltolimitata. Quando si introduce incertezza, cioè quando i diversi individuidispongono di diversi set informativi o vi è incertezza sul modello chedescrive un fenomeno, tornano ad assumere una rilevanza centrale leiterazioni strategiche fra gli individui.

Sfortunatamente, quando si introduce l’incertezza oltre al rischio, imodelli economici si complicano in modo esponenziale e pertanto manca


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ancora una teoria generale dell’informazione sullo stile della teoria dellafinanza neoclassica.

Esistono infine molti tentativi, finora tutti piuttosto isolati e pocosistematici, di introdurre anche in ambito economico delle teorie e deimodelli deterministici tratti da altri ambiti scientifici come la già citatateoria del caos, le reti neurali e gli algoritmi genetici. Secondo questiapprocci il rischio non esiste (o non ha un ruolo fondamentale nelladescrizione dei fenomeni economici). Il problema è la “comprensione” deifenomeni economici che sono molto complessi e influenzati dainnumerevoli variabili. Tramite relazioni non lineari, reti neurali e algoritmigenetici si tenta di individuare la modalità più adeguata a risolverel’incertezza.

Dunque, in estrema sintesi, vi è un approccio ai fenomeni economici chesi fonda sull’esistenza del rischio e ipotizza che non esista incertezza. Unsecondo approccio che estende il primo e aggiunge al rischio anche lamancanza di conoscenza (l’incertezza). Un terzo approccio, minoritario,parte da una visione puramente deterministica della realtà economica ecerca di individuare, con scarso successo, il modello fisico deterministicoche la governa.

La breve discussione teorica su rischio e incertezza non ha una finalitàpuramente accademica. In questo volume si vuole parlare di coseeconomiche “reali” e in particolare di come si possono gestire i rischi diun’azienda. Per fare questo bisogna adottare quale riferimento un modelloeconomico in grado di descrivere la realtà con sufficiente approssimazione.In questo contesto si pongono tre alternative possibili:

– utilizzare quale base di riferimento la moderna teoria della finanza edunque trattare l’incertezza in modo del tutto analogo al rischio;

– cercare di tenere separate rischio e incertezza e, più precisamente, rischio(aleatorietà stocastica), incertezza informativa (mancanza di conoscenzasui parametri del modello), incertezza fisica (mancanza di conoscenzasul modello fisico di riferimento);

– assumere l’irrilevanza dell’aleatorietà stocastica e porre attenzioneesclusiva all’incertezza informativa e fisica cercando degli algoritmi ingrado di risolvere (tutti) i problemi.

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Si osservi che le tre alternative hanno eguale dignità logica e la sceltanon dovrebbe dipendere dalla propria visione deterministica o stocastica delmondo quanto piuttosto dalla capacità dell’approccio prescelto di megliosoddisfare gli obiettivi che ci si pone. In fondo, un fisico quantistico percalcolare quanto tempo ci impiegherà a percorrere con la sua auto unadeterminata distanza ad una certa velocità utilizza il classico modello(deterministico) newtoniano e non prende nemmeno in considerazione lapossibilità di utilizzare il più sofisticato modello relativistico o quellostocastico basato sulla meccanica quantistica.

Si ritiene che per la gestione dei rischi e dell’incertezza aziendale lascelta sulla prima alternativa sia obbligata. Infatti a tutt’oggi la teoria dellafinanza neoclassica è l’unico modello generale a cui fare riferimento per ladescrizione dei fenomeni aziendali microeconomici complessi. L’inclusioneesplicita dell’incertezza (informativa e fisica) viene utilizzata in ambito deimodelli economici per risolvere problemi specifici mentre, come giàaccennato, non è stata ancora formulata una teoria economica generaleconvincente. Analoghe considerazioni possono essere fatte con riferimentoal terzo approccio.

Utilizzare la teoria della finanza neoclassica quale punto di riferimentoper trattare il problema del risk management può però essere fatto conrazionalità, cioè tentando, per quanto possibile, di includere nell’analisi glieffetti derivanti dall’incertezza. In particolare si reputa necessario:

– inglobare nelle variabili aleatorie non soltanto la variabilità derivanteall’aleatorietà stocastica, ma anche quella derivante dall’incertezza;

– riconoscere, ed eventualmente quantificare, quanta parte della variabilitàdelle variabili aleatorie è determinata dall’incertezza;

– riconoscere che l’incertezza può essere ridotta tramite l’acquisizione diinformazioni e lo studio dei modelli di riferimento;

– riconoscere che la riduzione dell’incertezza ha un costo che deve essereconsiderato prima di decidere di acquisire informazioni costose;

– riconoscere che quando una decisione è strategica (cioè l’effetto delladecisione dipende anche dalle decisioni assunte dagli altri operatoricoinvolti) la definizione della corretta strategia passa, oltre che dallostudio delle caratteristiche di rischio e di incertezza del fenomeno, anche


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dall’analisi della conoscenza (cioè dell’incertezza) del fenomeno da partedegli altri operatori coinvolti;

– riconoscere che la realtà è dinamica; in tale contesto le informazionigiungono progressivamente e possono modificare i termini del problemae, soprattutto, le sue soluzioni.

§ 4. Parole chiave

Approccio tradizionale-assicurativo. Approccio statistico-finanziario.Approccio manageriale. Approccio matematico. Misure coerenti di rischio.Omogeneità. Subadditività. Invarianza traslazionale. Linearità traslazionale.Monotonicità. Perdita media potenziale. Expected shortfall. Incertezza.Rischio vs. incertezza. Teoria neoclassica della finanza. Teoriadell’informazione. Teoria del caos. Modelli deterministici. Modellistocastici.


Per una definizione formale di rischio secondo l’approccio statistico-finanziario si può fare riferimento Ingersoll (1987, p. 114 e ss.). A questovolume si può fare riferimento anche per una completa panoramica dellateoria neoclassica della finanza.

Per l’approccio manageriale si può vedere PriceWaterhouseCoopers(1999), Tillighast-Towers Perrin (2000), KPMG (2001) e Ernst&Young(2001).

Per l’approccio tradizionale-assicurativo si può vedere Crowe e Horn(1967).

Infine per l’approccio matematico si può vedere il seminal paper diArtzner et al. (1999). A questo contributo va il merito di aver avviato unnuovo filone di letteratura basato sulle misure coerenti di rischio e laresponsabilità di aver introdotto una terminologia che crea molta confusionese confrontata con quella statistico-finanziaria. Chi vuole avere diretta eimmediata percezione di tali differenze in un contesto formalizzato puòconfrontare Ingersoll (1987) p. 114 e ss. con Szegö (2002) p. 1259-60.

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La distinzione tra rischio e incertezza è stata introdotta da Knight nel1921 (per una discussione in merito si veda, ad esempio, Runde, 1998) eripresa successivamente da numerosi autori.

La teoria dell’informazione ha innestato sulla teoria neoclassica dellafinanza il problema dell’informazione incompleta e, soprattutto,asimmetrica. Per un’introduzione si può vedere, ad esempio, Belcredi(1993).

I modelli deterministici che si propongono di prevedere l’andamentodelle principali variabili economiche e finanziarie (modelli di analisitecnica) non sono considerati facenti parte della letteratura scientifica.Infatti se funzionano non sono pubblicati, mentre se sono pubblicati nonpossono funzionare in quanto sono diventati pubblici. Le teoriedeterministiche e, in particolare, le teorie deterministiche non lineari (teoriadel caos) hanno attratto l’attenzione degli economisti e hanno dato luogo autili applicazioni finanziarie e di risk management. Si può vedere, ad titolodi esempio, Hsieh (1991) e (1993).

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CAPITOLO 3

IL SISTEMA DEI RISCHI AZIENDALI

Gli eventi aleatori che possono determinare un impatto economico,finanziario o patrimoniale sull’azienda sono detti fonti di rischio aziendaleo, più sinteticamente, rischi aziendali. Le fonti di rischio aziendale possonoessere classificate in vario modo.

Nella prima parte del capitolo si illustrano tre biripartizioni dei rischi(esterni/interni, diversificabili/sistematici, puri/speculativi) e si chiarisceperché esse sono importanti nell’ambito del risk management. Particolareattenzione viene dedicata ad illustrare la distinzione tra rischi diversificabilie rischi sistematici. Nella seconda parte del capitolo si introduce unaarticolata classificazione del sistema dei rischi delle imprese.

§ 1. I rischi esterni e i rischi interni

Una prima classificazione riguarda l’origine dei fattori che determinanoil rischio. Con tale riguardo si distingue tra:

– rischi esterni;– rischi interni.

I rischi esterni sono quelli che si originano all’esterno anche se,ovviamente, impattano sui valori economici e patrimoniali dell’azienda. Talisono gli effetti derivanti dall’andamento del ciclo economico e, più ingenerale, da qualsiasi variabile macroeconomica o del mercato finanziario.Sono esterni anche i rischi derivanti dalle modificazioni tecnologiche e daglieventi naturali. I rischi esterni si caratterizzano per l’impossibilità diinfluenzare gli eventi che determinano gli effetti economici in capoall’azienda. È evidente ad esempio che una singola azienda non puòinfluenzare in alcun modo l’andamento dei tassi di interesse o il verificarsidi una catastrofe naturale. La non influenzabilità delle fonti di rischio non

CAPITOLO SECONDO

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implica che i rischi in oggetto non possano essere gestiti. Si vedrà neisuccessivi capitolo che, anche se non è possibile intervenire per modificarela fonte di rischio, si può agire per influenzare le conseguenze economiche epatrimoniali che essa determina sull’azienda, principalmente attraversooperazioni di copertura.

I rischi interni sono quelli che hanno origine all’interno dell’azienda. Irischi connessi al corretto funzionamento del sistema informativo aziendale,al grado di efficienza produttiva, alla sicurezza dei lavoratori sono esempi dirischi interni. I rischi interni possono essere influenzati dalle decisioni delmanagement. Ad esempio la variabile aleatoria aziendale “effetti economiciderivanti dal numero di blocchi del sistema informatico” in un esercizio puòessere influenzata dalle decisioni del management circa il sistemainformatico, la sua struttura e i suoi meccanismi di sicurezza.

Si osservi che le fonti di rischio interno possono essere determinate aloro volta da variabili o fonti di rischio esterne. Ad esempio, la sicurezza deilavoratori può dipendere in parte dal verificarsi di eventi naturali. Quelloche vale a caratterizzare le fonti di rischio interno è almeno una parzialepossibilità del management di influenzare gli eventi che le caratterizzano.Ed è proprio questa caratteristiche che rende rilevante la distinzione tra ledue tipologie di rischi.

§ 2. I rischi sistematici e i rischi diversificabili

Una seconda modalità di classificazione dei rischi si basa sullacorrelazione tra gli effetti economici del rischio e le principali variabilimacroeconomiche e finanziarie.

Secondo tale modalità di classificazione si distingue tra:

– rischi sistematici (o non diversificabili);– rischi diversificabili (o specifici o non sistematici).

La distinzione tra rischi sistematici e diversificabili è di importanzafondamentale nell’ambito del risk management.


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Peraltro in molte applicazioni di risk management la distinzione trarischi sistematici e diversificabili viene trascurata1. In altri ambiti ladistinzione viene introdotta ma con una interpretazione non il linea con ilsuo effettivo significato.

La ragione di questa trascuratezza risiede probabilmente nel fatto che,per introdurre adeguatamente la distinzione tra rischi sistematici ediversificabili e il loro ruolo nel processo di risk management, bisognaconoscere e ripercorrere buona parte della teoria neoclassica della finanza.In questa sede si definiscono le due tipologie di rischio e si evidenziano iprincipali motivi per cui tale classificazione gioca un ruolo centrale nelprocesso di risk management. Inoltre si introduce la misurazione dei rischisistematici.

§ 2.1. I rischi sistematici

I rischi sistematici sono quei rischi che sono determinati dalle fonti dirischio sistematico.

Sono fonti di rischio sistematico le principali variabili macroeconomichee/o finanziarie quali l’andamento generale dell’economia (misurata adesempio dalla variazione nel PIL), l’andamento dei tassi di interesse dimercato (misurati, ad esempio, dal rendimento effettivo dei titoli di stato abreve scadenza) e l’inflazione (misurata, ad esempio, dalla variazionedell’indice dei prezzi al consumo). Spesso le fonti di rischio sistematicosono “sintetizzate” da un unico fattore di rischio sistematico, detto rischio dimercato. Il rischio di mercato viene a sua volta misurato dalle variazioni inun indice azionario globale, cioè rappresentativo del mercato azionariomondiale e di tutti i settori economici di attività.

§ 2.2. I rischi diversificabili

I rischi che non sono legati a fonti di rischio sistematico sono detti nonsistematici o diversificabili. Il termine diversificabile si riferisce al fatto chei rischi non sistematici possono essere eliminati attraverso il processo didiversificazione. Il processo di diversificazione consiste nell’assumerenumerose variabili aleatorie non perfettamente correlate fra di loro in luogo

1 Si vedano, a titolo di esempio, i due libri di Koller (1999) e (2000).

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di un’unica variabile aleatoria al fine di ridurre la variabilità complessivaattraverso la compensazione dei rischi e si basa, fondamentalmente, sullaproprietà subadditiva del rischio che è stata illustrata in precedenza.

I rischi sistematici sono detti anche non diversificabili in quantoattraverso il processo di diversificazione non è possibile eliminarli o ridurli.

Molto spesso la distinzione tra rischio sistematici e diversificabili non èchiaramente compresa e dunque può valere la pena un’ulteriore spiegazione.Un rischio è diversificabile quando può essere eliminato dalladiversificazione non quando è effettivamente eliminato dalladiversificazione. Inoltre la diversificabilità non è una proprietà soggettiva,cioè riferibile ad una specifica azienda (talune aziende possono diversificareun dato rischio mentre altre, per diverse ragioni, non possonodiversificarlo), ma oggettiva. Se esiste qualcuno che può eliminare un datorischio tramite il processo di diversificazione (non è detto che poi ciòavvenga effettivamente) allora esso è qualificabile come diversificabile.L’errore che spesso viene commesso è quello di considerare sistematicianche quei rischi diversificabili che sono assunti da un soggetto che non è ingrado di diversificarli.

§ 2.3. Esempi di componente sistematica e diversificabile

La maggior parte dei rischi aziendali hanno una componente sistematicae una componente diversificabile. In alcuni casi la prima prevale sullaseconda, in altri è la seconda a prevalere sulla prima. La parte sistematica dirischio è quella parte di variabilità che dipende dall’andamento generaledell’economia e dei mercati finanziari, mentre la quota diversificabile èspecifica dell’azienda. Ad esempio il rischio associato alle vendite diun’impresa è sistematico nella misura in cui l’andamento delle venditedipende dall’andamento dell’economia ed è diversificabile per la quotadipendente dall’andamento dello specifico settore di attività e dalposizionamento competitivo della singola impresa.

Alcuni rischi non hanno componente sistematica. Gli eventi naturali, adesempio, non sono correlati con l’andamento dell’economia mondiale e diconseguenza sono, salvo casi eccezionali di cui si dirà fra breve, totalmentediversificabili.


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L’unico rischio che ha esclusivamente una componente sistematica èquello del portafoglio di mercato, cioè del portafoglio rappresentativodell’intera economia mondiale.

Per essere qualificato come sistematico, il legame tra il rischio e la fontedi rischio sistematico non deve seguire alcun prestabilito nesso di causalità.Nella quasi totalità dei casi è la fonte di rischio sistematico che concorre adeterminare il rischio (la recessione determina la crisi dell’impresa X). Inalcune circostanze vi può però essere un ribaltamento del nesso di causalità(la crisi della grande impresa Y determina un impatto negativosull’economia mondiale). Gli eventi naturali sono totalmente diversificabilia meno che non siano tali da influenzare l’economia mondiale. Il rischio diterremoto è dunque totalmente diversificabile a meno che non riguardi areegeografiche particolarmente rilevanti economicamente (ad esempioGiappone o California). Il rischio connesso ad attentati terroristici ètotalmente diversificabile se riguarda obiettivi “locali”, mentre ha unaevidente natura sistematica se riguarda obiettivi “globali” come nel caso delterrorismo internazionale.

La distinzione tra rischi diversificabili e rischi sistematici è moltoimportante nell’ambito del risk management sotto diversi punti di vista.

§ 2.4. L’additività dei rischi sistematici

I rischi sistematici sono additivi (a differenza del rischio complessivo edella componente diversificabile del rischio). Se indichiamo con RS unagenerica misura di rischio sistematico si ha che:

RS(X+Y) = RS(X) +RS(Y)

Per le motivazioni già sinteticamente illustrate nel primo capitolo,l’additività (il rischio sistematico derivante dalla somma di due variabilialeatorie è uguale alla somma dei rischi sistematici delle due variabilialeatorie) è una proprietà particolarmente importante nell’ambito delledecisioni aziendali. Infatti essa determina che il rischio sistematicoincrementale di una decisione aziendale (RSI) è pari al rischio sistematico ase stante. Utilizzando la notazione introdotta nel paragrafo 8 del primocapitolo vale che:

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RSI(X) ≡ RS(I+X) – RS(I) = RS(X)

Se per una decisione aziendale fossero rilevanti esclusivamenteindicatori additivi come il valore atteso e il rischio sistematico, taledecisione sarebbe separabile, cioè potrebbe essere presa considerandoesclusivamente gli effetti che essa determina (la variabile aleatoria X) senzabisogno di tenere conto del contesto aziendale in essa viene presa (lavariabile aleatoria I). Nell’approfondimento monografico dedicato alledecisioni di risk management (Floreani, 2004) si illustreranno le circostanzein cui questa situazione si verifica.

§ 2.5. L’atteggiamento degli individui nei confronti dei rischi sistematici ediversificabili e conseguenze macroeconomiche

Se si guarda all’aspetto micro-economico del problema, la distinzione trarischi diversificabili e sistematici è importante in quanto l’atteggiamentodegli individui e delle aziende nei confronti di queste due tipologie di rischipuò essere differente. Solitamente si ritiene che, a parità di altre condizioni,l’assunzione di rischi diversificabili (non correlati con l’economia e imercati) sia preferibile rispetto all’assunzione di rischi sistematici(positivamente correlati con l’economia e i mercati) e che l’assunzione dirischi anti-sistematici (negativamente correlati con l’economia e i mercati),sia preferibile, sempre a parità di altre condizioni, rispetto all’assunzionedegli stessi rischi diversificabili.

Si possono individuare due motivazioni a questa “avversione” ai rischisistematici. In primo luogo un rischio sistematico non si diversifica, cioènon si compensa con gli altri rischi aziendali, ma si somma semplicementead essi (si veda a riguardo il successivo esempio 1). In secondo luogol’assunzione di rischi sistematici permette di ottenere dei risultati positivinegli scenari migliori dell’economia e dei risultati negativi negli scenaripeggiori dell’economia. L’assunzione di un rischio sistematico ha dunquel’effetto di “aggravare” una situazione generale negativa e di “migliorare”una situazione generale positiva. Viceversa l’assunzione di un eguale rischioanti-sistematico ha l’effetto di “migliorare” una situazione generale negativae di “peggiorare” una situazione generale positiva.

Il diverso atteggiamento degli individui nei confronti dei rischisistematici, diversificabili e antisistematici determina un importante effetto


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macroeconomico. Gli strumenti finanziari negoziati sui mercatiregolamentati che incorporano rischi sistematici avranno dei prezzi inferiori(e dunque una remunerazione attesa superiore) rispetto ad analoghistrumenti che offrono i medesimi flussi attesi e la medesima rischiositàcomplessiva, ma che comportano rischi diversificabili o anti-sistematici. Ineffetti se tutti preferiscono assumere rischi diversificabili piuttosto cherischi sistematici, nessuno sarà disposto ad assumere questi ultimi se non incambio di un’adeguata remunerazione aggiuntiva.

§ 2.6. Un modello unifattoriale per la misurazione del rischio sistematico

Una delle ragioni della scarsa attenzione verso la distinzione tra rischidiversificabili e rischi sistematici è dovuta alle difficoltà pratiche dimisurazione. Tali problemi risiedono soprattutto nell’individuazione dellefonti di rischio sistematico e nella misurazione del legame tra queste e lavariabile aleatoria oggetto di indagine. Le difficoltà di misurazione deirischi sistematici non tolgono però nulla all’importanza concettuale delladistinzione. Essa porta infatti ad implicazioni gestionali che non possonoessere trascurate. Nella maggior parte dei casi pratici di risk managementassume rilievo essenziale l’accertamento dell’esistenza di componentisistematiche di rischio, ma non è strettamente necessario giungere ad unaloro precisa quantificazione.

Per rappresentare concettualmente le misure di rischio sistematico è peròpossibile fare riferimento ad un semplice modello unifattoriale in cui vi èuna sola fonte di rischio sistematico indicata dalla variabile aleatoria M’. Inquesta circostanza qualsiasi variabile aleatoria aziendale Xj può essererappresentata dal seguente modello:

Xj = E(Xj) + βj M + εj per ogni j [1.]

dove M =[M’-E(M’)] è la differenza tra la variabile aleatoria originaria e ilsuo valore atteso, βj è la misura di rischio sistematico della variabilealeatoria Xj, correntemente denominata coefficiente beta2, e εj è la variabile

2 Solitamente il termine “coefficiente beta” viene utilizzato quando la variabile aleatoria

M è espressiva del rendimento del portafoglio di mercato ovvero di un opportuno indiceazionario globale. In questa sede il termine viene utilizzato in senso più generale.

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aleatoria espressiva della componente diversificabile. Per costruzione ilvalore atteso della componente specifica è pari a zero e il suo scartoquadratico medio σ(εj) è una misura del rischio diversificabile dellavariabile aleatoria Xj. Al fine di poter distinguere nettamente tra rischiosistematico e rischio diversificabile si ricorre a due ipotesi:

a) le componenti diversificabili di ciascuna variabile aleatoria aziendalesono tra loro incorrelate;

b) il rischio sistematico M è incorrelato con le componenti diversificabili.

In sostanza le due condizioni affermano che tutta la variabilità comune apiù rischi è spiegata dall’unico fattore di rischio sistematico M. Ovviamentequeste ipotesi non sono del tutto realistiche ma servono a rappresentare ilproblema senza eccessive complicazioni. Dato il modello [1.], la variabilitàcomplessiva della generica variabile aleatoria XJ può essere cosìrappresentata:

σ2(Xj) = βj

2 σ2(M)+ σ2(εj) [2.]

dove σ(M) è lo scarto quadratico medio della fonte di rischio sistematico.In sostanza il rischio complessivo R(Xj)=σ(Xj) può essere suddiviso in

due componenti: il rischio sistematico RS(Xj)= βj σ(M) e il rischiodiversificabile RD(Xj)= σ(εj). La relazione che lega il rischio complessivoal rischio sistematico e diversificabile è, come già per il rischio di downsidee upside, di tipo quadratico, ma ciò non deve creare particolari perplessità.Vale cioè:

R2(Xj) =RS2(Xj) + RD2(Xj)

Come già anticipato il rischio sistematico è additivo mentre il rischiodiversificabile è strettamente sub-additivo. Vale infatti che:

Xj + Xz = E(Xj)+ E(Xz) + (βj+βz) M + εj+ εz

Da cui si ricava che


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RS(Xj + Xz) = (βj+βz) σ(M) = βj σ(M) + βz σ(M) = RS(Xj)+ RS(Xz)RD(Xj + Xz) = [σ2(εj)+ σ2(εz)]

0,5 < σ(εj)+ σ(εz) = RD(Xj)+ RD(Xz)

Dall’additività dei rischi sistematici discende direttamente la semplicedeterminazione dei rischi sistematici incrementali di cui si è già fatto cenno.Indicando con I la variabile aleatoria espressiva dei risultati di un’impresa econ X la variabile aleatoria degli effetti sul risultato di una genericadecisione aziendale si ha che:

RSI(X) = RS(I+X) – RS(I) = (βI+βX) σ(M) – βX σ(M) = RS(X)RDI(X) = RD(I+X) – RDI(I) = [σ2(εI)+ σ2(εX)]0,5 – σ(εI) < RD(X)

Esempio 1. Rischio sistematico e rischio diversificabile. Ammettiamo chevalga il modello unifattoriale [1.] delineato nel testo. Inoltre assumiamo persemplicità che le variabili espressive della fonte di rischio sistematico M e dellecomponenti diversificabili siano distribuite normalmente e che σ(M)=1.Consideriamo una generica impresa A i cui risultati del prossimo esercizio possonoessere così rappresentati:

UA = 1.000.000 € + 400.000 € M + εA

con σ(εA)=300.000 €

In sostanza l’impresa ha un utile atteso di 1.000.000 €, un rischio sistematicopari a 400.000 €, un rischio diversificabile pari a 300.000 € e dalla [2.] un rischiocomplessivo pari a 500.000 €.

Ammettiamo ora che l’impresa debba scegliere tra due progetti alternativi chedeterminano un impatto sul risultato di esercizio espresso dalle due seguentivariabili aleatorie:

X = 100.000 + 50.000 € MY = 100.000 + εy

con σ(εy)=50.000 €.

In sostanza i due progetti hanno il medesimo valore atteso (100.000 €) e ilmedesimo scarto quadratico medio (50.000 €). Il rischio del primo progetto è peròcompletamente sistematico (ad esempio si tratta di effettuare un investimento in unportafoglio azionario che replica l’andamento dell’economia mondiale), mentre ilsecondo è completamente diversificabile (ad esempio si tratta di fare un

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investimento in un’attività di ricerca il cui successo non è in alcun modo correlato afonti di rischio sistematico).

Se l’impresa intraprende il primo progetto si trova con:

UA + X = 1.100.000 € + 450.000 € M + εA

con σ(εA)=300.000 €

cioè con un valore atteso degli utili pari a 1.100.000 € e un rischio complessivo paria 540.833 €. Quest’ultimo è composto da 450.000 € di rischio sistematico e da300.000 € di rischio diversificabile. Il rischio sistematico incrementale è pari a50.000 € che corrisponde all’intero rischio del progetto, mentre il rischiocomplessivo incrementale è di 40.833 €.

Se l’impresa intraprende il secondo progetto si ha:

UA + Y = 1.100.000 € + 400.000 € M + (εA+ εY)con σ(εA+ εY)=304.128 €

cioè il valore atteso degli utili è sempre 1.100.000 €, ma il rischio complessivo è502.494 €, composto per 400.000 € dal rischio sistematico e da 304.128 €, dalrischio diversificabile. Il rischio diversificabile incrementale è pari a 4.128 € checorrisponde a meno del 10% del rischio originario. Il rischio complessivo incre-mentale è pari a 2.494 € che corrisponde a meno del 5% del rischio originario.

§ 3. I rischi speculativi e i rischi puri

Nel risk management si ha solitamente a che fare con due tipologie divariabili aleatorie:

– tendenzialmente simmetriche o con asimmetria leggermente positiva;– con asimmetria fortemente negativa.

Nel primo caso si è soliti parlare di rischi speculativi ad indicare chel’upside risk (le opportunità) è speculare al downside risk (le minacce).Sono esempi di rischi speculativi aziendali i rischi connessi al volume divendita di un’impresa e i rischi finanziari associati all’oscillazione di unportafoglio di investimenti azionario di una famiglia.

Nel caso in cui ci si trovi di fronte a variabili aleatorie con un’accentuataasimmetria negativa si è soliti parlare di rischi puri. I danni derivanti dalla


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possibile eruzione di un vulcano, da un’inondazione, da un terremoto e ingenerale da fenomeni naturali sono i classici rischi puri. In questo caso laprobabilità che si verifichi lo scenario sfavorevole (la catastrofe naturale) èmolto bassa, così come è alta la probabilità che non si verifichi alcun eventoavverso (scenario favorevole). Nel caso in cui si verifica lo scenariosfavorevole si ha però un danno estremamente elevato, mentre il beneficiodello scenario favorevole (l’assenza dell’evento) è quasi impercettibile. Ineffetti la percezione negativa associata correntemente al termine rischionasce proprio dalla considerazione dei rischi puri. È certamente difficiletrovare qualcuno che si consideri fortunato perché la sua casa non è ancorastata distrutto da un terremoto o da un’inondazione.

Le differenze tra i rischi puri e i rischi speculativi non si fermano peròalla differente asimmetria della distribuzione delle variabili aleatoriecoinvolte. Solitamente i rischi puri si caratterizzano per:

– una realizzazione improvvisa;– una manifestazione immediatamente osservabile;– degli effetti economici che si determinano in un brevissimo lasso di

tempo;– la possibilità di ridurre le conseguenze fisiche ed economiche dell’evento

tramite l’adozione di tempestive misure di contenimento o riduzione deldanno.

I rischi speculativi si caratterizzano invece per:

– una realizzazione progressiva nel tempo;– un’osservabilità ritardata della sua manifestazione;– degli effetti economici che si determinano progressivamente;– l’impossibilità di intervento per ridurre le conseguenze economiche

negative degli eventi che si sono già realizzati.

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Per inquadrare con un esempio le caratteristiche enunciate si pensi alrischio incendio (rischio puro) e al risultato di un investimento azionario(rischio speculativo)3.

Le differenze tra i rischi puri e i rischi speculativi hanno implicazionigestionali molto rilevanti. In particolare, anche se il processo logicodell’attività di risk management è identico per rischi puri e per quellispeculativi, la specifica importanza delle diverse fasi del processo è moltodifferenziata. Ad esempio per i rischi puri è centrale la fase diidentificazione, mentre per i rischi speculativi è fondamentale la fase dimonitoraggio. Simili considerazioni valgono per le modalità di gestione deirischi. La prevenzione, ad esempio, è un’importante modalità di gestione deirischi puri, mentre essa non è così rilevante nella gestione dei rischispeculativi.

§ 3.1. I rischi ad asimmetria positiva

Dalla classificazione introdotta rimangono fuori i rischi con una forteasimmetria positiva (effetto economico fortemente positivo con bassaprobabilità di realizzazione). Nel linguaggio corrente tali rischi possonoessere denominati in vario modo a seconda delle circostanze (opportunità,opzioni, sopravvenienze). In ogni caso, proprio perché lo scostamentorispetto alle attese è essenzialmente “positivo”, essi non sono percepiti comerischi veri e propri. In realtà i rischi ad asimmetria positiva possono essererilevanti. Vedremo, ad esempio, che quando si tratta di decidere di coprireun rischio, la copertura può essere simmetrica (cioè elimina sia la partenegativa del rischio che le opportunità) o asimmetrica (cioè elimina o limitala parte negativa del rischio e mantiene le opportunità, cioè la parte positivadel rischio).

Per semplicità può essere opportuno distinguere i rischi ad asimmetriapositiva in due tipologie. Nella prima categoria vi sono i rischi fortementeasimmetrici positivamente che hanno una natura eccezionale per l’aziendacoinvolta. Tali sono, ad esempio, la vincita alla lotteria per una famiglia o lascoperta di un pozzo petrolifero sul terreno di un’azienda (non petrolifera).

3 Esistono importanti rischi puri con caratteristiche simili a quelle delineate per i rischi

speculativi. Si pensi, ad esempio, ad alcune tipologie di comportamenti scorretti deidipendenti di un’impresa come la reiterata appropriazione indebita di piccole somme.


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Queste opportunità possono essere logicamente fatte rientrare nei rischipuri. È evidente comunque che questa tipologia di rischi sono solitamentemolto poco rilevanti ex-ante per l’economia dell’azienda coinvolta e nonnecessitano di particolari misure di gestione.

Nella seconda categoria possono essere fatti rientrare quei rischiasimmetrici positivamente (anche fortemente) che si ricollegano allosvolgimento dell’attività caratteristica dell’azienda. Tali sono, ad esempio,le spese di ricerca e sviluppo sostenute da un’azienda farmaceutica o, più ingenerale, tutte le opzioni reali a disposizione dell’azienda (ad esempiol’opzione di abbandonare un progetto).

§ 4. I rischi d’impresa

Il risk management interessa qualsiasi istituzione (ad esempio imprese,famiglie e aziende no-profit). Nella prima parte di questo lavoro ci si sforzaa mantenere questo approccio generale seppur riferito alla sola componenteaziendale degli istituti. Nonostante ciò è inevitabile che la maggior parte diquanto scritto sia applicabile prevalentemente dalle imprese. Può dunqueessere opportuno introdurre in questa sede alcune classificazionispecificamente riguardanti i rischi d’impresa.

La classificazione dei rischi che viene proposta in questa sede è ilrisultato di una triplice segmentazione. In primo luogo si distingue tra rischispeculativi e rischi puri. I rischi speculativi sono a loro volta distinti aseconda che derivino dall’attività tipica d’impresa (rischi di business) odalle attività finanziarie da essa derivate (rischi derivati). I rischi di businesssono a loro volta distinti in strategici, operativi e finanziari. I rischi derivatisi originano dall’attività di procacciamento dei mezzi finanziari per leimprese in deficit (rischi di struttura finanziaria), dall’attività di impiego deimezzi finanziari per le imprese in surplus (rischio di investimento) o dallosvolgimento congiunto dell’attività tipica e di procacciamento/impiego deimezzi finanziari in deficit o in eccesso (rischi di asset-liability). Infine irischi puri possono essere distinti in rischi sui beni aziendali, sulle persone edi responsabilità. La figura 3.1 sintetizza la classificazione proposta.

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§ 4.1. Rischi di business

I rischi di business si ricollegano allo svolgimento dell’attività tipicadell’impresa coinvolta. Nel caso di un’azienda industriale tali rischiriguarderanno essenzialmente l’approvvigionamento delle materie, latrasformazione delle stesse e la commercializzazione dei prodotti. Perun’impresa assicurativa rientrano tra i rischi di business quelli derivantidall’attività di vendita delle polizze, dalla gestione e dalla liquidazione deisinistri.

I rischi di business, si è detto, possono essere a loro volta classificati inrischi strategici, operativi e finanziari. I primi riguardano il grado diperseguimento delle strategie aziendali mentre i secondi sono collegati allagestione operativa dell’impresa. Sono chiaramente dei rischi strategicid’impresa quelli inerenti le decisioni di M&A, di specializzazione odiversificazione produttiva e/o geografica. Sono invece chiaramenteoperativi i rischi inerenti l’andamento dei processi produttivi aziendali. Peraltri rischi di business la natura strategica o operativa emerge soloanalizzando la specifica situazione aziendale. In quest’ottica i rischiriguardanti gli investimenti in ricerca e sviluppo sono certamente daconsiderarsi strategici in un’impresa farmaceutica, mentre possono nonessere considerati tali nelle imprese in cui l’attività di R&D non èparticolarmente rilevante.

I rischi di business finanziari si originano sempre dallo svolgimentodell’attività tipica di impresa, ma sono legati al prezzo di strumentinegoziati sui mercati finanziari. In un’impresa industriale o commerciale ilrischio di cambio legato a transazioni commerciali è il classico esempio dirischio di business finanziario. Anche per vedere se ci si trova di fronte a unrischio di business operativo o finanziario può essere necessario analizzarepiù nel dettaglio le caratteristiche delle specifiche imprese. Ad esempio ilrischio di oscillazione dei prezzi dei fattori produttivi o dei prodotti diun’impresa è tipicamente operativo. Se però i beni in oggetto sono dellecommodities, cioè prodotti standardizzati che sono negoziati in mercatiregolamentati sotto forma di contratti finanziari, i rischi di businessderivanti dalle oscillazioni di prezzo di tali beni sono di tipo finanziario. Ciòavviene, ad esempio, per i rischi di prezzo sui prodotti petroliferi o suicereali.

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§ 4.2. Rischi derivati

I rischi derivati si distinguono in rischi di struttura finanziaria, diinvestimento e di asset-liability.

I rischi di struttura finanziaria sono collegati al procacciamento deimezzi finanziari delle aziende in deficit. Nelle imprese industriali ecommerciali lo svolgimento del ciclo produttivo comporta tipicamentel’insorgere di esigenze finanziarie che vengono soddisfatte con l’apporto delcapitale di rischio e di credito. I rischi di struttura finanziaria sonodeterminati, principalmente, dai debiti finanziari dell’impresa e riguardano,ad esempio, il rischio di oscillazione nel tassi di interesse di mercato chepuò influenzare l’onerosità del debito.

Alcune aziende svolgono attività tipiche che determinano l’emergere disurplus finanziari. Tali sono ad esempio le imprese di assicurazione cheincassano i premi sulla polizze in via anticipata o le famiglie che, in alcuniperiodi del proprio ciclo vitale, hanno dei redditi che eccedono i consumi,generando del risparmio. Le aziende in surplus devono investire le proprierisorse in eccesso con l’obiettivo di trarne la maggiore soddisfazionepossibile. Emergono così dei rischi legati all’investimento finanziario dellerisorse aziendali in surplus. Tali rischi sono in generale legatiall’oscillazione del valore dell’investimento effettuato e gli specifici rischidi investimento discendono direttamente dalle caratteristiche degli strumentidi investimento prescelti. Ad esempio: se si è deciso di investire in azioni siavrà un rischio connesso all’oscillazione del prezzo delle azioni (rischio dimercato azionario); se si è investito in obbligazioni private si avrà un rischiodi oscillazione nel valore delle obbligazioni che è a sua volta legatoall’andamento dei tassi di interesse di mercato (rischio di interesse) e allecondizioni economiche dell’emittente (rischio di credito).

In alcune circostanze, infine, le fonti di rischio che influenzano i rischi dibusiness sono le medesime che influenzano i rischi di strutturafinanziaria/investimento. In tal caso si parla di rischi di asset-liability. Adesempio il rischio di cambio di un’impresa può essere rilevante sia nellosvolgimento dell’attività tipica d’impresa (i crediti commerciali in valuta el’effetto che l’oscillazione delle valute determina sulla competitivitàdell’impresa) sia nel procacciamento dei mezzi finanziari (i debiti finanziariin valuta).


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§ 4.3. I rischi puri

Per quanto riguarda i rischi puri possono essere seguite diverse modalitàdi classificazione. La più utilizzata, di derivazione assicurativa, distingue trarischi sui beni aziendali, sulle persone e di responsabilità.

I rischi puri sui beni aziendali sono quelli che possono determinare unimpatto aziendale negativo in seguito al danneggiamento (ad esempio unincendio) o alla perdita di disponibilità (ad esempio un furto) di beniaziendali. Come sarà sottolineato più volte l’effetto negativo non ènecessariamente limitato alla perdita di valore del bene coinvolto (effettodiretto), ma anche a tutti gli effetti indiretti che si determinato sull’impresa.Inoltre il concetto di bene aziendale deve essere considerato in senso lato.Oltre ai beni fisici aziendali (immobili, impianti, macchinari, merci) sono daconsiderare anche i beni immateriali (ad esempio immagine e know-how) e ibeni finanziari (ad esempio crediti).

I rischi puri sulle persone sono quelli che possono determinare unimpatto aziendale negativo in seguito ad eventi inerenti le persone operantinell’azienda (ad esempio malattia, infortuni, dimissioni, morte).Ovviamente i rischi puri sulle persone non dovrebbero essere considerati inun’ottica puramente aziendale, cioè per l’impatto economico che la perditatemporanea o permanente di una persona chiave può determinaresull’impresa.

Infine i rischi di responsabilità riguardano gli impatti aziendali negativiche possono derivare da danni arrecati dall’impresa a persone, animali ocose di terzi. Tali sono ad esempio i danni provocati dallacommercializzazione di prodotti difettosi.

§ 4.4. L’impatto dei rischi sull’impresa

I rischi d’impresa di cui si è detto finora riguardano le fonti di aleatorietàche possono determinare un impatto economico, finanziario e patrimonialesull’impresa. Due punti meritano di essere sottolineati a riguardo. In primoluogo bisogna evitare di confondere tra la causa (il rischio) e l’effetto(l’impatto sulle grandezze obiettivo d’impresa). Se si guarda al rischio didownside, l’avversa manifestazione dei rischi può determinare:

– crisi economica (incapacità di ottenere adeguati flussi di reddito);

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– crisi di liquidità (incapacità di far fronte ordinatamente ai flussi in uscitacon i flussi in entrata);

– crisi finanziaria e patrimoniale (incapacità di onorare gli impegni neiconfronti dei creditori).

In quest’ottica quello che viene spesso denominato come rischio diliquidità d’impresa non è un rischio, ma un effetto del negativo manifestarsidi altri rischi4.

In secondo luogo nella determinazione dell’impatto sulle grandezzeobiettivo non è possibile limitarsi agli effetti diretti e immediati del rischio,ma bisogna considerare anche gli effetti indiretti e mediati che esso puògenerare. Ad esempio la distruzione di un dato bene aziendale puòdeterminare un danno diretto, derivante dalla perdita della disponibilità delbene e un danno indiretto in seguito all’interruzione della produzioneaziendale.

§ 5. Parole chiave

Fonti di rischio. Rischi esterni. Rischi interni. Fonti di rischiosistematico. Rischio sistematico. Rischio diversificabile. Misure di rischiosistematico. Modello unifattoriale. Coefficiente beta. Rischi puri. Rischispeculativi. Rischi ad asimmetria positiva. Opzioni reali. Rischi di business.Rischi strategici. Rischi operativi. Rischi finanziari. Rischi di strutturafinanziaria. Rischi di investimento. Rischi di asset-liability. Rischi sui beni.Rischi sulle persone. Rischi di responsabilità. Crisi economica. Crisi diliquidità. Crisi finanziaria. Danni diretti. Danni indiretti.


Anche sulle classificazioni dei rischi vi sono numerosi approccialternativi. Quella proposta nel § 4 è studiata per essere adattata a qualsiasitipologia di azienda. Quella solitamente proposta dai contributi

4 Un’impresa o un investitore è invece esposto al rischio di liquidità quando non è in

grado di vendere tempestivamente e con ridotti costi di transazione un bene aziendale.


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sull’enterprise risk management (si veda ad esempio CAS, 2003) èsostanzialmente analoga. Secondo questo approccio, infatti, i rischi delleimprese non finanziarie sono distinti in strategici, operativi, finanziari (checomprendono sia i rischi di business finanziari sia i rischi di strutturafinanziaria) e in hazard (rischi puri). Piuttosto lontana dalla classificazionedel paragrafo 4 sono quelle solitamente studiate per gli intermediarifinanziari (si veda ad esempio Babbel e Santomero, 1997 per le imprese diassicurazioni e, più in generale, Forestieri e Mottura, 2002, cap. 9).

Per un primo approccio ai fondamenti teorici della distinzione tra rischisistematici e diversificabili si può vedere un qualsiasi manuale di finanzaaziendale (ad esempio i capitoli VIII (Cattaneo e Caprio, 1999), IX (Caprio,1999) e X (Floreani, 1999) di Cattaneo (1999).

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CAPITOLO 4

IL PROCESSO DI RISK MANAGEMENT

Il risk management può essere definito come il processo attraverso ilquale gli istituti si occupano dei rischi associati alle attività svolte conl’obiettivo di ottenere dei benefici riguardanti le singole attività e/ol’insieme delle stesse1.

In questo capitolo si delinea il processo di risk management descrivendobrevemente i singoli momenti in cui esso si articola e che sarannoapprofonditi nei successivi capitoli. Anche se l’articolazione del processo èdel tutto generale e condivisa, gli approcci al risk management possonoessere piuttosto difformi a seconda degli specifici obiettivi che sonoperseguiti. Per tale ragione il paragrafo 2 illustra l’approccio seguito nelpresente lavoro (enterprise risk management) e quelli alternativi. Infine ilterzo paragrafo accenna alle problematiche organizzative che possonosorgere nell’implementazione del processo di risk management inorganizzazioni complesse.

§ 1. L’articolazione del processo di risk management

La figura 4.1 delinea i momenti fondamentali del processo di riskmanagement.

Prima di descrivere i singoli momenti del processo è necessariosottolineare alcuni aspetti. In particolare:– il processo può essere applicato ai progetti prima della loro realizzazione

(project risk management) o all’intera azienda, alle sue attività o alle suefunzioni (enterprise risk management);

1 Cfr. AIRMIC et al (2002) secondo cui “Risk management is the process whereby

organizations methodically address the risks attaching to their activities with the goal ofachieving sustained benefit within each activity and across the portfolio of all activities”.

CAPITOLO QUARTO

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Figura 4.1. Il processo di risk management


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– le fasi contraddistinte con i rombi (definizione obiettivi e gestione delrischio) si caratterizzano per una prevalenza della componentemanageriale, cioè comportano l’assunzione di decisioni aziendali; le altrefasi si caratterizzano per una prevalenza della componente tecnica (adesempio tecnico-statistica per il risk assessment e tecnico-contabile per ilrisk reporting);

– la struttura del processo descritta nella figura 4.1 è una delle moltepliciarticolazioni possibili. Essa segue sostanzialmente l’articolazioneproposta da AIRMIC et al. (2002). L’unica differenza di rilievo rispetto aquest’ultima è l’aggiunta della fase di integrazione nel risk assessment.Analogamente a quanto visto per la definizione di rischio vi sononumerose proposte alternative ognuna delle quali ha le sue caratteristichepeculiari. Le fasi centrali che caratterizzano qualsiasi articolazione delprocesso di risk management sono l’identificazione (risk identification),la stima (risk estimation) e la gestione (risk treatment) dei rischi2.

§ 1.1. Gli obiettivi strategici dell’istituto e di risk management

Gli obiettivi strategici dell’istituto e il contesto di mercato in cui esso simuove sono estremamente rilevanti in quanto essi contribuiscono adeterminare:

– l’atteggiamento dell’organizzazione di fronte alle diverse tipologie dirischio;

– le risorse da dedicare all’attività di risk management e la conseguentestrutturazione del processo;

– i criteri da utilizzare per la valutazione dei rischi e per le decisioni sullapiù idonea modalità di trattamento degli stessi.

2 Secondo lo standard australiano AS/NZ 4260:1999 il risk management è definito come

“the culture, processes and structures that are directed toward the effective management ofpotential opportunities and adverse effects”. Il processo di risk management è invece definitocome “the systematic application of management policies, procedures and practices to thetasks of establishing the context, identifying, analysing, evaluating, treating, monitoring andcommunicating risk”. L’articolazione proposta da CAS (2003) è invece una delle poche cheprevede anche l’esistenza e la centralità della fase di integrazione dei rischi.

CAPITOLO QUARTO

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L’argomento è estremamente complesso. Ogni organizzazione può avereobiettivi propri da cui discendono particolari obiettivi operativi, risorse e icriteri valutativi. Nel caso di rischi aziendali, cioè avendo esclusivamente inmente gli aspetti economici del problema, è possibile tentare unacaratterizzazione per almeno due tipologie di istituti: le imprese e lefamiglie.

Per quanto riguarda l’azienda-impresa si può affermare che il suoobiettivo è quello di massimizzare il valore creato dalla gestione a favoredei portatori di capitale. Di conseguenza:

– obiettivo dell’attività di risk management è quello di contribuire a crearevalore aziendale a favore degli azionisti;

– le risorse assegnate all’attività di risk management e la conseguentestrutturazione del processo sono tali da massimizzare la differenza travalore creato dal processo di risk management e costi del processo;

– nelle decisioni di risk management il criterio è quello del massimo valoreaziendale creato dalle diverse alternative decisionali.

Ovviamente il tutto rimane generico e estremamente teorico se non sidefinisce cosa si intende per valore aziendale e per conseguente creazione divalore. La questione sarà accennata nel capitolo 7 per poi essereapprofondita in Floreani (2004).

Per quanto riguarda l’azienda-famiglia si può pensare che il suo obiettivosia quello di massimizzare l’utilità associata ai processi di consumo deisoggetti che la compongono lungo il proprio ciclo di vita. Si può dunqueaffermare che obiettivi operativi del processo di risk management, risorse adesso dedicate e criterio decisionale sono votate al perseguimentodell’obiettivo generale di massimizzazione dell’utilità dei consumi dellafamiglia. Anche in questo caso l’obiettivo è piuttosto generico se non sidefinisce cosa di intende per utilità dei consumi. Il tema non sarà oggetto dispecifico approfondimento.

La costruzione e implementazione di un processo formalizzato di riskmanagement può essere convenientemente effettuato solo dalle imprese dimedio-grandi dimensioni. Le imprese di piccola-media dimensione e lefamiglie ben difficilmente hanno convenienza a destinare risorse aziendaliper realizzare un processo di risk management formalizzato. Questo non


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significa che esse non debbano conoscere e affrontare il problema dellagestione dei rischi. Sugli aspetti organizzativi del processo nell’ambito delleimprese medio-grandi ci si intratterrà brevemente nel successivo § 3.

§ 1.2. Il risk assessment

Definiti gli obiettivi, stabilite le risorse e i criteri di valutazione, ilprocesso di risk management prende il via con la sua fase più tecnica: il riskassessment. Esso consiste nella identificazione, descrizione, stima,integrazione e valutazione dei rischi. La denominazione risk assessment nonviene tradotta in italiano in quanto la sua traduzione letterale, stima delrischio, è in realtà restrittiva rispetto al più ampio significato che assume nelcontesto del risk management.

§ 1.2.1. L’identificazione dei rischi

L’identificazione dei rischi consiste nell’individuare le fonti dialeatorietà, cioè quelle variabili aleatorie che possono determinare inattesieffetti economici, finanziari e patrimoniali. In certi contesti aziendalil’identificazione dei rischi è la fase più importante e delicata del processo dirisk management. Ciò accade quando la mancata o non correttaidentificazione di singoli rischi può pregiudicare il successo di determinatiprogetti o addirittura mettere in pericolo l’equilibrio economico epatrimoniale delle aziende. Molto spesso è sufficiente che l’azienda siponga il problema della gestione dei rischi per giungere ad identificare lamaggior parte dei rischi aziendali. Esistono però delle tecniche che possonoessere di aiuto nell’identificazione dei rischi aziendali. Di queste si dirà nelcapitolo 5.

All’identificazione dei rischi segue la descrizione dei rischi. Essaconsiste nel descrivere le principali caratteristiche dei singoli rischiidentificati secondo una modalità standardizzata. La descrizione dei rischi èfinalizzata, da un lato ad agevolare le successive fasi di stima, integrazione evalutazione, dall’altro a disporre in ogni momento di un’informativasintetica e aggiornata dei rischi aziendali.

§ 1.2.2. La stima dei rischi

La fase centrale del risk assessment è la stima del rischio (riskestimation). Attraverso opportune tecniche di stima si procede a definireprobabilità e conseguenze del rischio. Le tecniche utilizzate a tal fine

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possono essere di tipo quantitativo, semi-quantitativo o qualitativo. Stimarequantitativamente un rischio significa determinare sia la distribuzione diprobabilità della variabile aleatoria, sia gli indicatori sintetici più importantifra i quali rientrano le misure di rischio vere e proprie (ad esempio scartoquadratico medio, scarto quadratico medio downside, VaR)3. Le tecniche distima qualitative e semi-quantitative si limitano, invece, a fornire unadescrizione qualitativa o numerica delle possibili frequenze e conseguenzedel rischio senza determinare delle vere e proprie misure di rischio. Delletecniche di stima dei rischi si dirà più diffusamente nel capitolo 6.

§ 1.2.3. L’integrazione dei rischi

La fase di integrazione consiste nell’aggregazione di tutti i rischiaziendali individuati e stimati, e nella stima dell’impatto che ciascuno diquesti ha sulla rischiosità complessiva dell’impresa. La fase di integrazioneè essenziale e nel contempo estremamente complessa. Già nel primocapitolo si sono sottolineate le difficoltà nella determinazione dei rischiincrementali. La stima dei rischi incrementali è logicamente da considerarecome parte della fase di risk estimation. Si è però voluto tenerla distintaproprio per evidenziare la sua importanza nell’ambito del risk management.L’importanza del rischio incrementale, nell’ambito delle decisioni di riskmanagement, potrà essere pienamente apprezzata solo dopo aver affrontatoil problema della valutazione quantitativa dei rischi e delle modalitàrazionali con cui possono essere prese le decisioni d’impresa (Floreani,2004).

§ 1.2.4. La valutazione del rischio

La fase di valutazione del rischio conclude il risk assessment. Tramite lavalutazione si comparano le stime che sono state effettuate con i criteri chesono stati stabiliti dall’azienda per il loro trattamento.

Si consideri, ad esempio, che una banca ha stabilito che i propri assetmanager non possano assumere posizioni con VaR giornaliero superiore a100.000 €. La banca può introdurre come criterio di valutazione del rischiodegli asset manager il rapporto tra VaR dell’asset manager e tale limite

3 Si osserva che in questo capitolo il termine “rischio” viene utilizzato prevalentemente

con il significato di variabile aleatoria.


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(100.000 €) e attribuire le seguenti valutazioni in funzione del valoreassunto dal rapporto:

– inferiore all’80% - situazione normale– compreso tra l’80% e il 100% - vicino al limite– compreso tra il 100% e il 120%- moderatamente superiore al limite– superiore al 120% - ampiamente superiore al limite

L’esempio proposto è un semplice caso di risk control, cioè quell’ambitodel risk management volto a monitorare l’esposizione al rischio diun’impresa o di un soggetto, e ha l’esclusiva finalità di chiarire il significatodella fase di valutazione.

Il presente lavoro si occupa dell’enterprise risk management, cioèquell’ambito del risk management volto ad identificare, stimare e gestire irischi aziendali al fine di creare valore aziendale. In questo contesto la fasedi valutazione assume un’importanza fondamentale. In particolare, sel’impresa ha effettuato una stima quantitativa dei rischi aziendali, valutareun rischio significa attribuire un valore alla variabile aleatoria sottoindagine. Nel caso di più alternative gestionali, valutare significa misurare ilvalore creato da ciascuna alternativa al fine di orientare la scelta delmanagement verso l’effettivo perseguimento degli obiettivi d’impresa.

Le tecniche di misurazione del valore creato da una decisione di riskmanagement saranno oggetto di specifico approfondimento monografico(Floreani, 2004).

§ 1.3. Il risk reporting

La fase di risk assessment origina ovviamente un report sintetico (riskreporting) volto ad evidenziare i principali risultati dell’analisi e permettere,a chi ne ha la responsabilità, di prendere le adeguate decisioni. Infatti è deltutto plausibile che il risk assessment sia realizzato da soggetti diversirispetto a quelli che devono prendere le decisioni di risk management, cioèoccuparsi delle fasi successive del processo. Il risk assessment è infatti unafase tecnica del processo, mentre il risk treatment comporta delle decisioniaziendali e dunque coinvolge i manager a cui è affidata la responsabilità deirischi sotto indagine. Questo aspetto sarà più chiaro successivamente, cioè

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quando si sarà affrontato il tema del ruolo delle diverse funzioni aziendalinel processo di risk management (paragrafo 3 del presente capitolo).

Il collegamento tra il risk assessment e il risk treatment è uncollegamento dinamico e iterativo. In prima battuta il risk assessmentorigina un report che descrive il rischio così com’è (se il rischio è giàassunto dall’azienda) o come sarà (se il rischio verrà assunto in caso diaccettazione di un progetto). Questa relazione iniziale darà la possibilità achi ne ha la responsabilità di prendere una prima decisione. Il rischio potràinfatti essere giudicato adeguato o meno. Nel primo caso non sarànecessario alcun trattamento e al massimo si prevedrà un monitoraggio dellasua evoluzione nel tempo. Nel secondo caso si deciderà un interventopassando alla fase successiva (gestione del rischio o risk treatment). Tutte lealternative gestionali che saranno individuate andranno però valutate e diconseguenza potrà rendersi necessaria una nuova fase di risk assessment.

Riprendendo il semplice esempio di risk control riguardantel’esposizione al rischio degli asset manager, si può decidere di nonintervenire se la situazione è normale o vicino al limite, mentre si prevedeun trattamento del rischio in caso di situazione superiore al limite.

§ 1.4. Il risk treatment

La gestione del rischio (risk treatment) consiste nel selezionare eimplementare le più idonee misure atte a eliminare, ridurre o comunquemodificare il profilo di rischio nei casi in cui si sia deciso di intervenire. Nelconcreto si tratta di prendere delle decisioni aziendali che hannoun’influenza sui rischi esaminati. Esistono diverse modalità di gestione deirischi. Le principali modalità di gestione dei rischi aziendali sono:

– le misure di prevenzione/protezione volte a ridurre la probabilità e/o leconseguenze del downside risk;

– le misure di copertura volte a assumersi un rischio aziendale dotato dicaratteristiche speculari a quello in essere (e non come spesso viene piùsemplicisticamente affermato a trasferire ad altri le conseguenzeeconomiche di un rischio).

Di queste e delle altre modalità di gestione dei rischi si dirà piùdiffusamente nel capitolo 7.


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Dopo aver deciso e implementato le più idonee misure di gestione delrischio è necessario effettuare una nuova stima del rischio che residua inseguito alle azioni realizzate. Tale ulteriore fase del processo si sostanzia inuna nuova relazione (report) sui rischi residuali che conclude la sequenzalogica del processo di risk management. Ovviamente, come già accennato,la stima dei rischi residuali può essere effettuata anche “preventivamente”,cioè prima che la misura di gestione sia adottata, al fine di valutare leconseguenze che una determinata misura di gestione potrà avere sul sistemadei rischi aziendali.

§ 1.5. Il monitoring

L’ultima fase del processo è il controllo (monitoring). Questa fasesovrintende in realtà tutto il processo (si osservi che nella figura 4.1 dallafase di monitoring vi è una freccia in uscita che si ricollega alle fasiprecedenti). La fase di controllo può essere strutturata su più livelli e, inparticolare, consiste nello svolgimento delle seguenti attività:

– controllo dell’andamento dei rischi assunti e dei rischi residuali (riskcontrol). Tale attività di controllo può essere considerata una vera epropria modalità di gestione del rischio;

– reiterazione parziale o totale del processo di risk management in caso dinecessità; il processo di risk management è dinamico e deve essereiterato periodicamente e comunque ogni volta che si modificano lecondizioni di ambiente (come, ad esempio, in caso di modificazione diun rischio o dell’introduzione di nuove modalità di gestione);

– validazione dell’efficacia del processo di risk management ed eventualerevisione dello stesso; questa attività è molto difficile in quanto è spessocomplesso valutare i benefici del risk management. Infatti un processo dirisk management è efficace quando tutto funziona in modo “normale”cioè, ad esempio, quando non si manifestano degli scenari che non eranostati previsti o quando in presenza di manifestazioni negative del rischiole misure di riduzione e contenimento del danno funzionano bene. Se èchiaro che delle anomalie possono essere addebitate a malfunzionamentidel processo di risk management l’assenza di anomalie non permette dicomprendere facilmente se il processo di risk management è adeguato ose si è stati solo fortunati.

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§ 2. L’enterprise risk management e gli altri approcci al riskmanagement

L’articolazione del processo di risk management è probabilmentel’aspetto meno dibattuto e più uniforme di tutto il risk management. Tutte learticolazioni proposte da accademici o operatori, qualsiasi sia lo specificoproblema da risolvere, hanno quali fasi centrali del processo il riskassessment, a sua volta costituito da identificazione e stima dei rischi, e ilrisk treatment. In questa sede ci si propone di individuare, senza alcunapretesa di completezza, le principali variabili che contribuiscono adifferenziare il processo di risk management e a caratterizzare l’approccioseguito in questo lavoro (denominato enterprise risk management) e alcunidei più diffusi approcci alternativi.

I principali elementi di differenziazione che caratterizzano i numerosiapprocci al risk management possono essere ricondotti ai seguenti:

– obiettivi del processo e conseguente:– nozione di rischio accolta;– tipologia/e di rischio rilevante;– criterio decisionale.

– importanza delle diverse fasi del processo;– modalità e strumenti di gestione utilizzati.

Gli approcci che ci si propone di delineare sono così denominati:

– enterprise risk management (ERM);– project risk management (PRM);– risk management tradizionale (TRM);– financial risk management (FRM);– misurazione e controllo dei rischi (risk control o RC).

§ 2.1. L’enterprise risk management

L’enterprise risk management (ERM) è l’approccio seguito nel resto dellavoro. Esso utilizza la nozione di rischio statistico-finanziaria o quellamanageriale attribuendo cioè importanza sia alle minacce, sia alleopportunità. L’enterprise risk management si interessa a tutti i rischi


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aziendali che vengono solitamente classificati in rischi strategici, operativi,finanziari e puri (§ 4 del capitolo 3). Le decisioni di risk managementvengono assunte sulla base del principio di creazione di valore a vantaggiodei portatori di capitale. Esso si concretizza nei criteri del valore attualenetto (VAN) e del valore attuale netto modificato (VAM). Nell’ERM tuttele fasi del processo sono rilevanti e importanti per il perseguimentodell’obiettivo aziendale. Particolare rilevanza assume la stima quantitativadei principali rischi aziendali che è la base necessaria per poter adottaredecisioni di gestione basate su criteri razionali. Trattando di tutte letipologie di rischi aziendali, tutte le possibili modalità di gestione assumonorilevanza. Tra queste le misure preventive, di copertura, di controllo digestione e di gestione della crisi (crisis management) sono quelle piùrilevanti.

§ 2.2. Il project risk management

Il project risk management (PRM) si occupa più limitatamentedell’identificazione, analisi e trattamento dei rischi associati a grandi operedi fornitura. Il PRM si applica, ad esempio, nell’industria edile (costruzionidi edifici, opere di ingegneria civile quali strade, ponti e dighe) o meccanica(ad esempio industria aeronautica o grandi impianti industriali). L’obiettivodel PRM è il successo del progetto e di conseguenza il rischio è visto inchiave negativa. È considerato un rischio tutto ciò che può costituire unaminaccia alla completa realizzazione del progetto. Il successo di un progettoviene solitamente misurato sulla base di tre variabili fondamentali:

– i tempi di realizzazione del progetto;– i costi di esecuzione del progetto;– la performance tecnica del progetto realizzato.

L’attenzione del PRM è rivolta quasi esclusivamente all’identificazionedei rischi (le minacce che possono influenzare negativamente tempi direalizzazione, costi e performance tecnica) e al suo trattamento tramitemisure di prevenzione/protezione. Assumono invece minore rilevanza lastima dei rischi, per la quale vengono adottate tipicamente modalitàqualitative o semiquantitative, e le modalità di gestione basate sullacopertura. Il PRM ha una forte componente tecnica/tecnologica/ingegneri-

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stica che si contrappone all’ERM dove prevale la componente economico/fi-nanziaria, statistica e manageriale. Il PRM si avvale di procedure estrumenti collaudati quali, ad esempio, la metodologia HAZOP (Hazard &Operability Method).

§ 2.3. Il risk management tradizionale

Il risk management tradizionale (TRM) si occupa dell’identificazione,stima e gestione dei rischi puri aziendali. Il TRM ha il medesimo obiettivodell’ERM (creare valore aziendale). Se ne differenzia esclusivamente perl’ambito più ristretto di analisi (i soli rischi puri rispetto alla globalità deirischi aziendali). Il rischio è visto in chiave esclusivamente negativa inquanto si è già sottolineato che questo approccio meglio si adatta ai rischipuri. Nel TRM tutte le principali fasi del processo di risk managementassumono rilevo (identificazione, stima e gestione) e le modalità di gestionepiù utilizzate sono le misure di prevenzione, protezione, copertura tramiteassicurazioni e di gestione della crisi (crisis management). L’ERM puòessere visto come la naturale evoluzione del TRM. Per un’impresa ilpassaggio dal risk management tradizionale all’enterprise risk managementè da considerarsi maturo quando questa assume consapevolezza che:

– un rischio aziendale può essere effettivamente valutato solocongiuntamente agli altri rischi aziendali (incrementalità dei rischi) e diconseguenza per non assumere decisioni subottimali è necessarioconsiderare oltre ai rischi puri anche gli altri rischi aziendali;

– i rischi puri non sono centrali nel contribuire al successo o all’insuccessodi impresa, mentre lo sono, nell’ordine, i rischi strategici, operativi efinanziari.

§ 2.4. Il financial risk management

Il financial risk management (FRM) si occupa dell’identificazione, stimae gestione dei rischi finanziari aziendali. In sostanza il FRM riguarda lagestione dei rischi che sono negoziati sui mercati finanziari. Il FRM èsempre più importante sia per le imprese industriali sia, soprattutto, per gliintermediari finanziari. Le ragioni per la crescita di importanza del financialrisk management sono numerose e non sono discusse in questa sede. Fraqueste vi è il prepotente sviluppo dei mercati finanziari e, in particolare,


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degli strumenti derivati a cui si è assistito negli ultimi due decenni. Inoltre irischi negoziati sui mercati finanziari sono sempre più numerosi e, diconseguenza, alcuni rischi, che non erano classificabili come finanziari, oralo sono (tali sono ad esempio alcuni rischi catastrofali per i quali sono statiintrodotti in alcuni mercati finanziari degli strumenti derivati).

Come il traditional risk management il FRM ha i medesimi obiettividell’ERM. Se ne differenzia esclusivamente per il più ristretto ambito dianalisi. Nel FRM la definizione di rischio accolta è ovviamente quellastatistico-finanziaria e la stima quantitativa dei rischi è resa più semplicedall’ampia disponibilità di informazioni storiche. Inoltre, tra le modalità digestione dei rischi, assume particolare importanza la copertura e ilmonitoraggio (risk control).

Infine per il FRM valgono osservazioni critiche simili a quelle rivolte alTRM: non è possibile considerare esclusivamente i rischi finanziariprescindendo dalle altre tipologie di rischio; i rischi finanziari sono rilevantima sono probabilmente meno importanti dei rischi strategici e operativi.

§ 2.5. Il risk control

L’ERM si applica anche agli intermediari finanziari. Obiettivi earticolazione del processo sono identici. Negli intermediari finanziariassumono maggiore rilevanza i rischi finanziari quali, ad esempio, il rischiodi oscillazione dei prezzi degli strumenti finanziari, il rischio di interesse, ilrischio di credito. Di conseguenza è maggiore l’interesse verso il financialrisk management. Le differenze nel processo di risk management sono peròlimitate.

Strettamente correlato all’ERM degli intermediari finanziari, maconcettualmente distinto da esso, vi è il controllo dei rischi assuntidall’intermediario o da un suo centro di responsabilità (risk control). Con ilcontrollo dei rischi (RC) un soggetto (ad esempio l’autorità di vigilanza o unmanager preposto al controllo) controlla che un altro soggetto(rispettivamente l’intermediario finanziario o un manager preposto allagestione come, ad esempio, un asset manager o un credit manager) nonassuma dei rischi superiori ad una soglia prefissata ovvero disponga dellerisorse necessarie a far fronte dei rischi che si è assunto. Il controllo deirischi può essere importante anche per imprese non finanziarie come, adesempio, nel controllo dell’esposizione ai rischi finanziari del responsabile

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della tesoreria. Assume però rilevanza particolare nelle imprese finanziarie(banche e assicurazioni principalmente) per l’esistenza di normative divigilanza particolarmente attente ad evitare che gli intermediari in oggetto siassumano rischi eccessivi, ovvero non dispongano delle risorse patrimonialiper affrontarli.

Il risk control è ovviamente parte dell’attività di ERM. Inoltre il RCpresuppone l’esistenza di efficienti e tempestivi sistemi di misurazione deirischi da sottoporre a controllo e ciò costituisce un importante supporto allastima dei rischi aziendali. Infine il RC può costituire un vincolo all’attivitàdi ERM quando è riferito al controllo dell’autorità di vigilanza. Infatti puòaccadere che la soddisfazione dei portatori di capitale sia ottimizzata perprofili di rischio non compatibili con la normativa di vigilanza4.

L’ERM è però più generale del RC in quanto si occupa anche dellagestione dei rischi, cioè dell’adozione di misure che influenzando il profilodi rischio permettono di creare valore aziendale.

§ 3. La dimensione organizzativa del processo di risk management

Il processo di risk management è applicabile a qualsiasi istituzione edunque anche a qualsiasi azienda. Nelle organizzazioni complesse, quali adesempio le imprese di medio o grandi dimensioni, il problema del riskmanagement deve essere affrontato anche sotto il profilo organizzativo. Inprimo luogo devono essere stabilite le responsabilità e i compiti dellediverse funzioni che possono essere coinvolte nel processo. In secondoluogo è necessario predisporre un sistema di comunicazione e di reportingche permetta alle diverse funzioni di svolgere le attività loro assegnate.Infine è necessaria la definizione di dettaglio delle procedure che governanoil processo di risk management. In generale ciascuna impresa dovrebbedefinire il processo di risk management, le soluzioni organizzative,informative e procedurali che meglio si adattano alla specifica attività svoltae ai concreti rischi aziendali. In questa sede ci si limita pertanto a delinearecompiti e responsabilità delle diverse funzioni (§ 3.1) e a discutere

4 Se il RC non costituisse un effettivo vincolo all’attività di ERM di numerosiintermediari finanziari non vi sarebbe alcuna giustificazione all’imposizione di normative divigilanza volte al controllo dei rischi.


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brevemente le criticità del sistema informativo e di comunicazione asupporto del processo di risk management (§ 3.3).

§ 3.1. Le funzioni aziendali coinvolte nel processo di risk management

In linea di massima nel processo di risk management di un’impresa dimedio-grandi dimensioni dovrebbero risultare coinvolti direttamente:

– il consiglio di amministrazione;– gli amministratori esecutivi;– i responsabili delle singole funzioni aziendali o, meglio, dei singoli centri

di responsabilità per i rischi che si originano da tali centri;– la funzione di risk management;– la funzione di internal auditing.

§ 3.1.1. Il ruolo del consiglio di amministrazione e degli amministratoriesecutivi

Al consiglio di amministrazione, o ad un comitato all’uopo nominato,sembrano spettare almeno tre compiti fondamentali:

– la definizione delle strategie inerenti lo sviluppo e la realizzazione di uneffettivo ed efficace processo di risk management (tra queste in primoluogo la definizione delle risorse da stanziare allo scopo);

– la definizione degli obiettivi generali in merito all’assunzione dei rischida parte dell’azienda;

– la valutazione dell’efficacia del processo di risk management e,strettamente connesso, dell’effettivo rispetto degli obiettivi generali dicui al punto precedente.

Al top management (ad esempio all’amministratore delegato o agliamministratori esecutivi) sembra spettare la responsabilità ultimasull’effettivo sviluppo del processo di risk management e sul suo adeguatofunzionamento. Inoltre il top management (e tutti i manager aziendali)possono e dovrebbero avvalersi del supporto della funzione di riskmanagement al fine dell’assunzione delle decisioni di gestione.

Si osserva che la distinzione tra il ruolo del consiglio di amministrazionee degli amministratori esecutivi si motiva esclusivamente nelle imprese di

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medio-grandi dimensioni con azioni quotate. In tal caso gli economisti(prima) e gli operatori (poi) hanno osservato che il management puòassumere nei confronti del rischio dei comportamenti che non sono in lineacon gli interessi degli azionisti o di particolari categorie di azionisti(azionisti di minoranza) e ciò può determinare problemi al funzionamentodei mercati finanziari. In quest’ottica il giudizio del consiglio diamministrazione sul funzionamento del processo di risk management edell’andamento dei principali rischi azionali rappresenta una forma dicontrollo sull’operato del top management5.

§ 3.1.2. Il ruolo del risk manager

La funzione di risk management svolge ovviamente un ruolo centrale nelprocesso di risk management. Bisogna però osservare da subito che il riskmanager è responsabile del corretto funzionamento del processo di riskmanagement, mentre non dovrebbe avere la responsabilità operativa sullagestione dei singoli rischi aziendali che spetta tipicamente ai responsabilidel centro da cui il rischio si origina. In particolare il risk managerdovrebbe:

– definire e revisionare periodicamente il processo di risk managementsulla base delle linee strategiche stabilite dal consiglio diamministrazione e delle risorse a disposizione;

– fissare operativamente gli obiettivi e i vincoli in merito all’assunzionedei rischi dei diversi centri di responsabilità;

– controllare se l’effettiva esposizione al rischio dei diversi centri diresponsabilità è in linea con gli obiettivi o i vincoli assegnati;

– contribuire allo sviluppo all’interno dell’azienda della cultura del riskmanagement;

– fornire un supporto a tutti i centri di responsabilità per ciò che concernel’implementazione del processo di risk management;

– coordinare l’attività di gestione dei rischi di diversi centri diresponsabilità;

5 Ovviamente la definizione dei ruoli nel processo di risk management dipende in modo

fondamentale dalla struttura organizzativa adottata dall’impresa e, soprattutto nelladefinizione dei ruoli dei vertici aziendali, dal modello di corporate governance adottato.


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– fornire un supporto a tutti i centri di responsabilità per ciò che concernel’assunzione di decisioni aziendali;

– predisporre la reportistica sull’andamento del processo di riskmanagement rivolta al consiglio di amministrazione e/o al topmanagement.

La maggior parte delle attività descritte sono auto esplicative.Sull’attività di coordinamento e sul supporto alle decisioni può valereaggiungere qualcosa. L’attività di coordinamento tra i diversi centri diresponsabilità si rende necessaria perché le diverse funzioni si possonotrovare a dover gestire i medesimi rischi. Esiste però la necessità di uncoordinamento anche al fine di valutare la rischiosità complessivadell’impresa e il contributo di ciascun centro di responsabilità a talerischiosità complessiva. Si è già sottolineato che i rischi assunti da unsingolo centro di responsabilità considerato a se stante non equivale alcontributo del centro di responsabilità ai rischi complessivi dell’impresa.

La gestione dei rischi comporta l’assunzione di decisioni aziendali. Inquest’ottica il risk manager, supportando i singoli centri di responsabilitàper ciò che concerne la gestione dei rischi, fornisce implicitamente unsupporto alle decisioni aziendali. È però anche vero che qualsiasi decisioneaziendale comporta l’assunzione dei rischi e, di conseguenza, può richiedereun supporto in termini di identificazione, analisi e gestione dei rischideterminati dalla decisione. È in questo senso che il risk manager puòfornire il suo contributo.

§ 3.1.3. Il ruolo dei singoli centri di responsabilità

I singoli centri di responsabilità dell’azienda dovrebbero esserestrettamente coinvolti nel processo di risk management. In particolare imanager dei centri dovrebbero:

– realizzare operativamente, con il supporto della funzione di riskmanagement, il processo di risk management con riferimento ai rischidel centro e, in particolare, essere responsabili della gestione operativadei rischi;

– essere responsabili per la diffusione della cultura del risk managementall’interno del centro;

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– nell’assunzione delle decisioni operative considerare sempreadeguatamente i rischi che esse comportano.

§ 3.1.4. Risk management e internal auditing

Definiti i ruoli delle diverse funzioni aziendali nell’ambito del processodi risk management può essere importante discutere brevemente sullerelazioni intercorrenti tra risk management e internal auditing (sia a livellodi processo che di funzione aziendale).

A tal fine può essere utile definire chiaramente ambito e ruolodell’internal auditing. Secondo il codice di autodisciplina delle societàquotate emanato in Italia dal comitato per la corporate governance dellesocietà quotate, che si rifà ai codici di autodisciplina di matriceanglosassone emanati negli anni ‘90, il sistema di internal auditing èl’insieme dei processi diretti a monitorare:

– l’efficienza delle operazioni aziendali;– l’affidabilità dell’informazione finanziaria;– il rispetto di leggi e regolamenti;– la salvaguardia dei beni aziendali.

Inoltre i preposti al controllo interno non dipendono gerarchicamente daalcun responsabile di aree operative e riferiscono del loro operato agliamministratori delegati, nonché al comitato per il controllo interno (formatoda amministratori non esecutivi, la maggioranza dei quali indipendenti) e aisindaci.

I compiti attribuiti all’internal auditing dal codice di autodisciplina e lacollocazione gerarchica dell’internal auditor chiariscono che l’internalauditing rappresenta:

– uno strumento a disposizione del top management per controllare ilcorretto funzionamento dell’azienda rispetto agli elementi sopraevidenziati;

– una forma di tutela degli azionisti dai comportamenti opportunistici degliamministratori esecutivi (il top management). Il riferimento al conflittoazionisti – management deriva dalla matrice anglosassone dei primicodici di autodisciplina che si fondano su una struttura proprietariaprevalentemente basata sulla public company;


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– in Italia e nei paesi in cui prevale una struttura proprietaria concentrata,per estensione, uno strumento a tutela degli azionisti di minoranza daicomportamenti opportunistici del management che si presuppone possaagire nel solo interesse degli azionisti di maggioranza.

Da quanto detto appare chiaro che l’internal auditing debba occuparsianche dei rischi aziendali. In effetti il ruolo dell’internal auditor si è andatomodificando con lo sviluppo dei processi di risk management e la crescenteattenzione verso la gestione dei rischi. Ad esempio secondo Lidow e Race(2002) l’approccio più avanzato all’internal auditing richiede di spostare ilfocus dalle politiche e le procedure al risk management.

L’internal auditor sembra però interessato prevalentemente ai rischi didownside e, fra questi, ai rischi interni derivanti dal comportamento dellepersone che operano nell’azienda.

Il risk management si occupa di tutti i rischi connessi alle attività svoltedall’impresa. In quest’ottica i due processi tendono a intersecarsi conriferimento alle tipologie di rischi sopra evidenziate.

Il risk management e l’internal auditing sono due funzioni simili perquanto riguarda la loro collocazione all’interno della struttura organizzativaaziendale e la loro responsabilità. Entrambe dovrebbero rispondereesclusivamente al top management e/o al consiglio di amministrazione enon dipendere gerarchicamente da alcun responsabile di aree operative.Inoltre contribuiscono a definire, revisione e supportare i rispettivi processima non hanno responsabilità operative in merito alla loro implementazioneeffettiva. Le due funzioni rimangono però distinte nell’ambito dellerispettive competenze. Questo non significa che anche a livello funzionalenon vi siano stretti collegamenti tra le due funzioni.

In particolare l’internal auditing si occupa anche dei controlli interni sulprocesso di risk management e sul suo corretto funzionamento. Inquest’ottica l’internal auditor può collaborare con il risk manager alladefinizione e allo sviluppo del processo di risk management.

A sua volta il risk manager può essere chiamato a fornire informazioni evalutazioni circa l’andamento dei rischi che interessano più direttamentel’attività dell’internal auditor.

Inoltre il risk manager può essere chiamato a svolgere la sua funzione neiconfronti dei rischi che derivano dalla stessa attività di internal auditing.

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Tenere chiaramente separate le due funzioni aziendale può in effetticontribuire a risolvere uno dei principali problemi delle organizzazionicomplesse che è quello di fornire una risposta alla domanda: chi controlla ilcontrollore?

Infine risk manager e internal auditor possono collaborare, nell’ambitodelle rispettive responsabilità, nella redazione dei rapporti da sottoporre alconsiglio di amministrazione o al comitato per il controllo interno.

§ 3.2. Il risk management nelle imprese di piccole e medie dimensioni

Alla funzione di risk management possono essere dedicate risorse inproporzione alla dimensione aziendale. Ne consegue che nelle piccole emedie imprese le risorse dedicate alla funzione di risk management nonpossono che essere modeste. Vi potranno essere situazioni in cui le funzionedi risk management e di internal auditing sono riunite in un unico centro diresponsabilità (talvolta costituito da un solo soggetto), casi in cui le funzionidi risk manager sono affidate a coloro che hanno anche responsabilitàoperative in merito alla gestione dei rischi (ad esempio il tesoriere) o casi incui le funzioni di risk management sono svolte da un consulente esterno.Anche se la dimensione aziendale limita notevolmente le risorse che èpossibile assegnare alla funzione di risk management sembra comunqueimportante che:

– tutte le aziende affrontino il problema della gestione dei rischi aziendali;– sia scelta la soluzione organizzativa che, date le risorse a disposizione,

risulta essere più efficace a perseguire gli obiettivi di risk management;– si presti attenzione all’esistenza di conflitti di interesse inerenti l’attività

di risk management. In particolare sarebbe opportuno evitare che:– i manager con obiettivi di redditività abbiano responsabilità operative

in merito alla gestione dei rischi e, soprattutto, di controllodell’andamento dei rischi aziendali;

– i consulenti esterni che si occupano di risk management dovrebberoessere indipendenti ed, in particolare, essere remunerati sulla basedella loro prestazione professionale e non sulla base delle soluzionigestionali offerte.


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Per quanto concerne l’ultimo aspetto esistono numerose associazioniprofessionali di risk management i cui associati devono possederedeterminate competenze tecniche e caratteristiche di professionalità tra cuil’indipendenza è una delle principali. Bisogna peraltro sottolineare chequeste associazioni sono spesso ancorate al risk management tradizionale,cioè alla identificazione, stima e gestione dei soli rischi puri. Le principalisocietà di consulenza a livello mondiale offrono invece una visione piùmoderna del problema adottando un approccio basato sull’enterprise riskmanagement.

§ 3.3. Il sistema informativo a supporto del processo di risk management

Condizione necessaria per l’efficace funzionamento del processo di riskmanagement è l’esistenza di un adeguato sistema informativo a suosupporto. Si è già sottolineato che sono numerose le funzioni aziendalicoinvolte nel processo di risk management. Affinché ciascuna di queste siain grado di svolgere i propri compiti è necessario che comunicazioni esistemi informativi siano strutturati in modo adeguato. Il sistemainformativo aziendale deve ovviamente supportare tutte le fasi del processo.Peraltro sembra possibile individuare i seguenti punti critici:

– il reperimento delle informazioni per la stima dei rischi;– il passaggio dalla stima alla gestione dei rischi;– le informazioni da fornire ai controllori del processo (risk manager e/o

internal auditor);– le informazioni da fornire al consiglio di amministrazione o al comitato

di internal auditing;– il coinvolgimento di tutti i soggetti operanti nell’azienda sulle

problematiche di risk management;– l’informativa agli stakeholder e al mercato.

Il risk assessment è ovviamente una fase cruciale del processo di riskmanagement. Tanto più le stime sono gravate da incertezza, tanto minorisono le probabilità di adottare misure di gestione realmente efficaci. Perridurre l’incertezza delle stime è necessario acquisire informazioni el’acquisizione di informazioni è costosa. L’aziende deve dunque valutare see come acquisire le informazioni necessarie alla stima dei rischi.

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Solitamente si è portati a credere che le informazioni necessarie alla stimadei rischi siano esclusivamente di natura storica. Nella realtà un ruoloimportante per la stima dei rischi è svolto dalla conoscenza dei modellieconomici e econometrici a loro supporto. Inoltre spesso assumono un ruoloimportante le informazioni di natura previsionale e le valutazioni soggettive.La conoscenza circa i più opportuni modelli economici e econometrici daimpiegare nella stima dei rischi merita di essere sottolineata. Ad esempiol’impiego di notevoli risorse per il reperimento delle migliori informazionistoriche possibili può essere inutile se la stima utilizza un modelloeconometrico non adeguato. Analogamente le risorse impiegate nellaraccolta dei dati e nella scelta del modello di stima sono inutili se poi non sidedica altrettanta attenzione alla valutazione, cioè ad individuare indicatorisintetici e criteri decisionali effettivamente in linea con il principio dellacreazione di valore aziendale.

Per quanto riguarda gli altri aspetti di criticità si tratta essenzialmente diproblemi di comunicazione. Ad esempio chi effettua la stima dei rischi hasolitamente delle conoscenze e delle attitudini molto diverse da chi sioccupa della gestione degli stessi. Questo può creare problemi dicomunicazione molto rilevanti fino ad arrivare alla situazione che ledecisioni di gestione dei rischi sono adottate prescindendo dalleinformazioni che giungono dal risk assessment. Al fine di limitare iproblemi di comunicazione inerenti i processi di risk management le dueparole chiave sembrano essere “linguaggio comune” e “formazione”. Inparticolare l’introduzione di un linguaggio comune, conosciuto e condivisoappare un problema molto rilevante nell’ambito del risk management. Si ègià visto che studiosi e operatori non concordano neanche sulla nozione dirischio, su cosa sia una misura di rischio e su quali siano oggetto e obiettividel risk management.

Un breve cenno, infine, all’importanza dell’informativa agli stakeholdere al mercato dell’esistenza di adeguati processi di risk management attuatidall’impresa. Se l’impresa adotta un adeguato processo di risk managementcrea valore aziendale6. Creare valore aziendale tramite il processo di riskmanagement non significa, però, realizzare immediatamente più utili.

6 Si osservi che l’affermazione in questione è vera per definizione in quanto un processo

di risk management è adeguato solo se contribuisce a creare valore aziendale.


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Solitamente l’introduzione ex-novo di un adeguato processo di riskmanagement che crea valore aziendale riduce gli utili attuali al fine dilimitare nel medio-lungo periodo la possibilità di subire ampie perdite per ilnegativo manifestarsi del rischio. Il valore creato si ottiene dalla differenzatra il valore attuale delle perdite future evitate e il minore utile attuale. Pochimanager sono disposti ad investire risorse in qualcosa che riduce gli utiliattuali anche se contribuisce a creare valore aziendale7. Uno stimoloall’introduzione di processi articolati di risk management può però arrivaredagli stakeholder esterni all’impresa (azionisti e creditori in primis).L’impresa che utilizza adeguati processi di risk management sarà premiatain termini di crescita dei corsi azionari e diminuzione del costo deifinanziamenti. In parte questo accade perché il valore creato dalla gestionesi riflette immediatamente sui prezzi di mercato anche se riguarda utilicontabili futuri. Non bisogna poi trascurare che i processi di riskmanagement costituiscono anche strumento di controllo della società e deisuoi manager e un segnale sulla loro “serietà”, cioè sull’assenza di incentiviad adottare misure gestionali a danno di azionisti e creditori.

Il problema, ovviamente, è quello di segnalare credibilmente ad azionistie creditori che l’azienda si avvale di un adeguato sistema di riskmanagement senza, nel contempo, divulgare al mercato informazioniindesiderate.

§ 4. Parole chiave

Risk management. Processo di risk management. Obiettivi di riskmanagement. Risk assessment. Risk identification (identificazione deirischi). Risk description (descrizione dei rischi). Risk estimation (stima deirischi). Risk integration (integrazione dei rischi). Risk reporting. Risktreatment (gestione dei rischi). Residual risk reporting. Residual riskassessment. Monitoring. Enterprise risk management (ERM). Project riskmanagement (PRM). Risk management tradizionale (TRM). Financial riskmanagement (FRM). Risk control (RC). Consiglio di amministrazione e risk

7 Il top management può essere più facilmente convinto dell’opportunità di introdurre unarticolato processo di risk management se gli si dimostra che attraverso questo pagheràminori premi di assicurazione (e dunque aumenterà immediatamente i propri utili attuali).

CAPITOLO QUARTO

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management. Top management e risk management. Funzione di riskmanagement. Centri di responsabilità e risk management. Internal auditing erisk management. Informazione e risk management. Comunicazione e riskmanagement.


Tra le più significative rappresentazioni del processo di risk managementricordiamo quelle proposta da diverse associazioni di risk manager(AIRMIC et al., 2002), dallo standard australiano di risk management(AS/NZ 4260:1999) e dall’associazione statunitense degli attuari danni(CAS, 2003). Quest’ultima, in particolare, è l’unica ad introdurre anche lafase di integrazione dei rischi.

Che l’obiettivo della gestione delle imprese sia quello di creare valoreaziendale a vantaggio dei portatori di capitale non sembra ormai oggetto dialcuna controversia. In proposito il codice italiano di autodisciplina dellesocietà quotate afferma “La creazione di valore per la generalità degliazionisti rappresenta l’obiettivo principale che gli amministratori di societàquotate perseguono [...]”. L’obiettivo accolto per l’azienda-famigliadiscende invece dalla classica teoria microeconomica dell’utilità.

Per un’introduzione non tecnica all’enterprise risk management si puòvedere PriceWaterhouseCoopers (1999), Tillighast-Towers Perrin (2000),KPMG (2001) e Ernst&Young (2001)

Williams (1995) fornisce un’ampia rassegna della letteratura sul projectrisk management. Per un esempio applicativo si può vedere Bing e Tiong(1999).

Sul risk management tradizionale si può vedere Forestieri (1996a).Sul financial risk management e, in particolare, sul financial risk

management degli intermediari finanziari si può vedere, fra gli altri,Lusignani (1996) sulle banche e Floreani (2000) sulle imprese diassicurazione.

Sul risk control degli intermediari finanziari si può vedere, fra gli altri,Saita (2000). Si osserva che nella maggior parte dei casi l’approccio del riskcontrol degli intermediari finanziari viene comunque denominato riskmanagement o financial risk management.


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Per una sintetica discussione sui diversi approcci al risk management sipuò vedere Forestieri (1996b) per le imprese non finanziarie e Floreani(2000) pp. 46 e ss. per gli intermediari finanziari.

Per approfondimenti sugli aspetti organizzativi del risk management sipuò vedere AIRMIC et al (2002) pp. 10-13, AS/NZ 4260:1999 pp. 20-21 eappendice H, PriceWaterhouseCoopers (1999) pp. 29-40.

Nonostante chi scrive sia convinto dell’utilità dell’enterprise riskmanagement se valutato in un’ottica di creazione di valore a vantaggio deiportatori di capitale, l’introduzione su base “volontaria” di un adeguatosistema di risk management sembra una soluzione adottata da pochissimeimprese. Nella maggior parte dei casi non esiste una funzione di riskmanagement con le caratteristiche delineate in questo capitolo. Le attività dirisk management sono svolte dai responsabili operativi senza alcuncoordinamento di livello superiore e con, al più, un controllo svoltodall’internal auditor. In effetti a partire dagli anni ’90 vi sono statenumerose crisi aziendali che si sarebbero potute evitare se in queste impresevi fossero stati adeguati sistemi di risk management e di internal auditing.Tutti le economie più avanzate, soprattutto nei settori maggiormente espostiai rischi (bancario e assicurativo), stanno tentando di imporre l’introduzionedi questi sistemi. Esempi in tal senso sono i codici di autodisciplina emanatinei diversi ordinamenti e l’articolata normativa riguardante i rischi bancarielaborata dal Comitato di Basilea. Bisogna però sottolineare la differenzasostanziale tra i due approcci. Un adeguato sistema di risk managementintrodotto su base volontaria è uno strumento a disposizione del topmanagement per creare valore aziendale tramite un’adeguata gestione deirischi. Un adeguato sistema di internal auditing derivante dall’(auto)regola-mentazione è uno strumento di controllo a tutela di tutti gli stakeholderaziendali e può essere visto dal top management come un costo aziendalenecessario a garantire la credibilità dell’impresa sul mercato finanziariopiuttosto che un effettivo strumento a supporto dell’attività gestionale. Peruna sintetica rassegna dei principali interventi a livello mondiale volti adintrodurre adeguati sistemi di internal auditing e di risk managementall’interno delle imprese si può vedere CAS (2003).

CAPITOLO QUARTO

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Sulle relazioni tra internal auditing e risk management si possono vederegli standard di internal auditing (IIA Standards n. 2100/2110/2010 e 2210).Per il crescente ruolo del risk management nell’attività di internal auditingsi può vedere la proposta di revisione degli standard citati (IIA, 2003) e ildraft sul Risk Based Internal Auditing (IIAUK, 2003).

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CAPITOLO 5

IL RISK ASSESSMENT.LIDENTIFICAZIONE DEI RISCHI AZIENDALI

In questo capitolo si descrivono brevemente modalità, problematiche etecniche di supporto della fase di identificazione dei rischi aziendali.

§ 1. L’identificazione dei rischi aziendali

Identificare un rischio significa individuare le fonti di aleatorietà cioèquegli eventi che possono comportare impatti economici, finanziari e/opatrimoniali sull’azienda considerata.

L’obiettivo della fase di identificazione è quello di individuare tutti irischi possibili che gravano, a seconda delle circostanze, su una determinataazienda, su un progetto o su una data attività. L’identificazione dei rischi èuna fase critica del processo di risk assessment in quanto non esistonotecniche che garantiscono il raggiungimento dell’obiettivo, cioèl’individuazione di tutti i rischi possibili. Anche la mancata identificazionedi un solo rischio rilevante può comportare conseguenze particolarmentenegative per l’azienda come, ad esempio, il fallimento di un progetto o ilverificarsi di perdite in grado di determinare crisi economiche o finanziarie.

§ 1.1. La mappatura dei rischi

L’identificazione dei rischi è piuttosto semplice per i rischi speculativi,mentre è particolarmente rilevante per i rischi puri per i quali si richiede unaspecifica conoscenza dei processi che caratterizzano l’azienda. Inquest’ottica due imprese operanti nello stesso settore economico possonoavere differenti rischi puri in quanto si avvalgono di soluzioni tecnologichee di processo differenziate.

Non esiste uno schema logico universale che può essere proposto peridentificare i rischi puri. Una modalità sufficientemente generale consiste

CAPITOLO QUINTO

110

nel segmentare l’impresa, l’attività, il progetto o il processo oggettodell’identificazione in unità elementari possibilmente non sovrapposte e, perciascuna di queste, identificare tutte le cause che possono impattarenegativamente sul loro normale funzionamento. Se, come solitamenteaccade, l’oggetto dell’identificazione dei rischi è complesso si puòprocedere ad una stratificazione su più livelli. Ad esempio se si tratta diidentificare i rischi puri di un’intera impresa si potranno individuare lediverse attività aziendali per poi distinguere ciascuna attività in processi e,infine, ciascun processo in unità elementari per le quali si procederàall’individuazione dei singoli rischi (cause di impatto negativo sull’unitàrispetto ad una situazione normale). Questa modalità di identificazione deirischi è sicuramente onerosa in termini di tempi e di risorse, ma permette direalizzare una mappatura completa dei rischi puri aziendali. Inoltre, come sivedrà sinteticamente nel successivo capitolo 6, se la mappatura dei rischi èsupportata da un’adeguata stima semiquantitativa o quantitativa, questamodalità permette una più agevole valutazione dei rischi, cioè permette diindividuare le attività, i processi e le unità elementari che sonomaggiormente critiche e che necessitano di opportuni interventi gestionali.

§ 1.2. La descrizione dei rischi

La fase di identificazione si sostanzia nell’iscrizione dei rischiindividuati in un registro (risk register) e nella redazione per ciascuno diquesti di una scheda descrittiva (risk description). Nella scheda descrittivaredatta prima dell’esecuzione delle altre fasi del processo si riporterà, adesempio:

– il nome del rischio;– la descrizione qualitativa del rischio;– i principali scenari associati al rischio con indicazione sia di quelli

positivi (upside risk) che quelli negativi (downside risk);– prima valutazione degli effetti economici e delle probabilità associati ai

diversi scenari;– indicazione dei soggetti responsabili per la gestione del rischio sia a

livello strategico che operativo;– indicazione delle misure che sono attualmente utilizzate per il

monitoraggio e la gestione del rischio;

IL RISK ASSESSMENT. L’IDENTIFICAZIONE DEI RISCHI AZIENDALI

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– indicazione di massima delle altre misure che possono essere impiegateper il monitoraggio e la gestione del rischio.

Da quanto è stato detto emerge che l’identificazione, la stima dei rischi eanche il trattamento dei rischi possono essere fasi del processo di riskmanagement strettamente connesse tra loro. In particolare si è sottolineatoche all’identificazione e alla descrizione dei rischi può essere importanteaffiancare anche una stima qualitativa con l’enucleazione delle possibilimisure gestionali che è possibile intraprendere. La netta distinzione traidentificazione, stima e trattamento dei rischi, che viene fatta in questovolume, è motivata esclusivamente da finalità espositive.

Per supportare la mappatura e la conseguente identificazione dei rischi cisi può avvalere di numerose tecniche di supporto come, ad esempio, promptlist o tecniche di gruppo. Prima di descrivere sinteticamente alcune di questetecniche può essere opportuno mettere in evidenza i seguenti aspetti.

– L’identificazione può rivelarsi una fase costosa del processo sia sotto ilprofilo economico che di perdita di tempo da parte dei soggetti coinvolti.Per tale ragione la scelta della/e tecnica/e di identificazione deve fondarsisul confronto tra il costo dell’adozione delle diverse tecniche rispetto al“rischio” di non identificare qualche fattore di rischio importante.

– L’identificazione può essere realizzata anche avvalendosi di consulentiesterni. La scelta di rivolgersi all’esterno oltre a essere collegata alladimensione aziendale (le piccole aziende possono non disporre di unastruttura adeguata) può rivelarsi importante nell’identificazione di queirischi aziendali su cui i consulenti possono avere un’esperienzapregressa.

– L’identificazione dovrebbe sempre coinvolgere il personale operativodell’azienda in quanto sono proprio tali soggetti che meglio sono ingrado di identificare i rischi.

– L’azienda e i singoli progetti aziendali sono realtà dinamiche. Per taleragione la fase di identificazione dei rischi non può essere effettuata solouna tantum (ad esempio prima di realizzare i singoli progetti), marichiede di essere attuata periodicamente.

CAPITOLO QUINTO

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§ 2. Cenni alle principali tecniche di supporto all’identificazione deirischi

Tra le più diffuse tecniche a supporto dell’identificazione dei rischi deiquali si dà cenno in questa sede vi sono:

– analisi dell’esperienza passata;– prompt list;– interviste;– brainstorming o altre tecniche di gruppo;– analisi della documentazione tecnica e contabile.

§ 2.1. L’analisi dell’esperienza passata

L’analisi dell’esperienza passata è fondamentale per giungere adidentificare le principali tipologie di rischi aziendali. Essa si può basare siasull’esperienza personale dei soggetti presenti in azienda sia sugli archiviappositamente predisposti e volti a registrare gli eventi utili a tale scopo.L’analisi dell’esperienza passata può servire ad individuare rischi puri especulativi.

Il principale problema dell’analisi dell’esperienza passata è la mancanzaa livello aziendale di archivi storici sufficientemente ampi dai quali potertrarre utili indicazioni. In effetti l’attenzione verso il risk management è perla maggior parte delle aziende piuttosto recente. Inoltre la costituzione e,soprattutto, la manutenzione di archivi storici volti a rilevare i fatti aziendaliper le finalità di risk management può essere molto onerosa.

Infine l’analisi dell’esperienza passata non permette di identificare rischiche possono essere presenti, ma che non si sono ancora verificati. Ingenerale essa porta a sovrastimare l’importanza dei rischi che si sono giàverificati in passato ed a sottostimare i rischi che non si sono ancoraverificati.

§ 2.2. La prompt list

Una prompt list consiste in un elenco di categorie di rischi o un elenco dirischi predisposta allo scopo di agevolare la fase di identificazione.

Le prompt list si presentano particolarmente utili quando si tratta diidentificare dei rischi aziendali o di progetti simili ad altre aziende o


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progetti su cui si è già svolta la fase di identificazione in passato. Inoltre leprompt list possono essere impiegate prima di altre tecniche quali ilbrainstorming e le interviste. In questo caso la prompt list serve a chi lautilizza per arrivare già “preparato” all’intervista o alla sessione dibrainstorming.

Le prompt list sono uno strumento poco costoso ma si rivelanoinadeguate ad identificare rischi che non trovano collocazione nell’elencoformulato.

§ 2.3. L’analisi della documentazione tecnica e/o contabile

L’analisi della documentazione tecnica sull’azienda o sul progetto è unamodalità di identificazione dei rischi particolarmente importante nel caso incui il responsabile dell’identificazione sia un soggetto esterno all’azienda.Per una completa identificazione dei rischi tramite questo approccio è perònecessario prendere visione di una documentazione molto varia e ciò puòrivelarsi complesso in quanto può richiedere all’identificatore uno spettro dicompetenze troppo ampio (ad esempio contabili, finanziarie eingegneristiche).

Per quanto riguarda l’identificazione dei principali rischi aziendali ilriferimento alle informazioni contabili è molto importante. Nel successivoparagrafo ci si avvarrà degli schemi sintetici del bilancio di esercizio delleimprese non finanziarie per giungere ad identificare le principali classi dirischio che le caratterizzano.

§ 2.4. Le interviste

Le interviste permettono di superare i problemi dell’analisi delladocumentazione tecnica. Ogni soggetto che può contribuire alla correttaidentificazione e descrizione dei rischi viene intervistato. L’intervistatore siavvale solitamente di un questionario predisposto allo scopo. L’intervista èparticolarmente utile per l’identificazione di rischi puri di natura tecnicadifficilmente individuabili da chi non ha sufficienti competenze in merito.

§ 2.5. Il brainstorming

La tecnica del brainstorming è una tecnica di gruppo che può essereutilmente impiegata per l’identificazione dei rischi. In generale la tecnicadel brainstorming ha lo scopo di generare idee per risolvere un’ampia

CAPITOLO QUINTO

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gamma di problemi. Proprio in quanto serve per generare idee essa èparticolarmente utile per l’identificazione di rischi complessi.

Prima di avviare una riunione di brainstorming è necessario che ipartecipanti siano informati sulla finalità della stessa, sulle sue modalità disvolgimento, sui suoi partecipanti e sulla necessità di dedicare prima dellariunione del tempo per affrontare il problema su base individuale. A tal finepuò essere distribuita ai partecipanti una prompt list per una preliminareidentificazione dei principali rischi.

Con la sessione di brainstorming i soggetti che possono contribuireall’identificazione dei rischi si riuniscono sotto la giuda di un moderatore.La riunione è solitamente informale ed è finalizzata a far esprimereliberamente l’opinione di ciascuno. In effetti al fine della buona riuscita diuna sessione di brainstorming è opportuno che moderatore e altripartecipanti non giudichino le idee degli altri in modo tale che nessuno sisenta intimorito a fornire il proprio contributo alla discussione. Ilmoderatore ha il compito di guidare la discussione di gruppo su tutti ipossibili aspetti del problema e a tal fine si può avvalere di prompt list. Ladiscussione può essere volta, oltre che all’identificazione dei rischi, ancheall’individuazione delle modalità più idonee con cui gestirli, soprattutto se sitratta di rischi che emergono per la prima volta.

Ovviamente tutte le idee esposte durante la sessione sono registrate eanalizzate successivamente dal moderatore. La fase dell’analisi è centraleper la corretta identificazione dei rischi. Spesso il moderatore puòorganizzare delle interviste con i singoli partecipanti alla riunione al fine dimeglio focalizzare l’attenzione sui rischi dei quali si è discusso solosuperficialmente nella sessione di brainstorming.

La tecnica del brainstorming ha il vantaggio di mettere a frutto leesperienze personali di un variegato gruppo di persone e può permettere diindividuare quei rischi che le prompt list o l’analisi dell’esperienza passatanon sono in grado di identificare.

Soprattutto quando si tratta di identificare i rischi a livello aziendale o diprogetti di dimensioni rilevanti, i vertici aziendali sono tra i potenzialipartecipanti alla sessione di brainstorming. In quest’ottica può esserecomplesso riuscire ad organizzare delle sessioni di brainstorming con tutti ipotenziali interessati. Inoltre la presenza di persone che si collocanogerarchicamente su diversi livelli può far sentire alcuni partecipanti non


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totalmente liberi di esprimersi. In generale per il buon successo della tecnicadi brainstorming è necessario un bravo moderatore ma anche una certaesperienza da parte dei partecipanti. Inoltre è necessario che non vi siatensione tra le persone che partecipano alla sessione.

Per le loro caratteristiche le sessioni di brainstorming si prestanosoprattutto per l’identificazione e l’analisi dei rischi strategici di un’azienda.

§ 3. L’individuazione dei principali rischi aziendali attraverso l’analisidelle informazioni contabili

Al fine di individuare le principali tipologie di rischio aziendale èpossibile avvalersi delle informazioni contabili e, in particolare, di bilanciodell’azienda oggetto di indagine. Tale modalità di supportoall’identificazione dei rischi aziendali si fonda sul riconoscimento che irischi vanno a riflettersi sulla situazione economica e patrimonialedell’azienda.

Per individuare le principali tipologie di rischio di una data azienda èdunque necessario individuare le principali componenti economiche epatrimoniali dell’azienda e adottare un’ottica prospettica. In questo modo levoci di bilancio non sono dei valori ma delle variabili aleatorie.L’individuazione dei rischi passa attraverso l’identificazione delle cause chepossono determinare l’aleatorietà di ciascuna voce di bilancio.

Da un punto di vista teorico l’analisi congiunta dei flussi economici e deivalori patrimoniali potrebbe essere considerata ridondante. È infatti noto chei valori patrimoniali non sono altro che le condizioni affinché si possanorealizzare i flussi economici. Si ritiene però che l’analisi dei valorieconomici permetta una più semplice individuazione dei principali rischispeculativi, mentre l’analisi dei valori patrimoniali possa permettere unamigliore identificazione dei rischi puri.

Nel seguito si propone la situazioni economica e patrimoniale delleimprese non finanziarie e si elencano le principali tipologie di rischio chedovrebbe emergere dalla loro analisi. All’intraprendenza del lettore vienelasciata una più approfondita applicazione della metodologia e l’estensionedella stessa ad altre tipologie d’impresa (ad esempio banche e assicurazione)o di aziende (ad esempio per individuare i rischi aziendali delle famiglie).

CAPITOLO QUINTO

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§ 3.1. La situazione economica e patrimoniale delle imprese non finanziarie

Le figure 5.1 e 5.2 riportano un generico prospetto di conto economico edi situazione patrimoniale di un’azienda industriale.

Figura 5.1. La situazione economica sintetica di un’impresa non finanziaria

Ricavi di vendita- Costi variabili di produzione- Spese commerciali variabili- Altri costi variabili Margine di contribuzione- Costi fissi industriali- Costi fissi commerciali- Costi fissi amministrativi e generali Risultato operativo lordo- Imposte sul risultato operativoRisultato operativo netto (NOPAT)+ Risultato gestioni accessorie al netto delle rispettive imposte- Oneri dell’indebitamento finanziario al netto dell’effetto fiscaleRisultato d’esercizio

Figura 5.2. La situazione patrimoniale sintetica di un’impresa non finanziaria

ATTIVITÀ PASSIVITÀ E NETTOImmobilizzazioni Passività non finanziarie Imm. Materiali Pass. potenziali non finanziarie Imm. Finanziarie Imm. ImmaterialiCapitale Circolante Netto Liquidità Crediti di funzionamento Magazzino Altre attività circolanti Debiti finanziari potenziali- Debiti di funzionamento Debiti finanziari- Altri debiti circolanti Patrimonio netto

Gli schemi utilizzati non seguono quelli civilistici imposti dalla legge perla redazione del bilancio di esercizio. Si tratta di prospetti gestionali la cuistruttura sembra meglio adattarsi a rappresentare il sistema dei rischiaziendali. Gli schemi proposti non si limitano però a riclassificare le voci


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del bilancio civilistico. Propongono anche implicitamente o esplicitamentedelle classi di valori che solitamente non trovano collocazione nel bilancioufficiale delle imprese. Tali sono ad esempio i debiti e le passività potenzialidi cui si dirà fra breve o, fra le immobilizzazioni immateriali, elementi qualil’immagine aziendale e il know-how.

Per ciò che concerne il conto economico si sono individuate tre aree digestione: l’area operativa che comprende tutto ciò che rientra nel corebusiness dell’azienda; l’area delle fonti di finanziamento che comprende glioneri finanziari; l’area delle gestioni accessorie che comprende in viaresiduale ciò che non rientra nelle due precedenti. La variabile fiscale, cheperaltro sarà trascurata in seguito, è stata attribuita alle singole aree digestione. Le evenienze straordinarie ovvero le possibili manifestazioni deirischi puri non sono state esplicitate nel conto economico, ma confluisconodirettamente nell’area di appartenenza. L’individuazione dei principalirischi puri sarà resa possibile dall’analisi della situazione patrimoniale. Icosti operativi sono stati distinti in costi fissi e costi variabili evidenziandoquale risultato intermedio il margine di contribuzione.

Per ciò che concerne la situazione patrimoniale si è cercato di separarenettamente la gestione operativa (che trova la sua collocazione prevalentefra le attività) dalla gestione delle fonti finanziarie (che trova la suacollocazione nelle passività). È in quest’ottica che si è adottato uno schemadi bilancio di derivazione tipicamente anglosassone con l’evidenziazionenelle attività del capitale circolante netto.

Tra le passività, oltre ai debiti finanziari e a una voce residuale (altrepassività) nella quale possono esser fatte rientrare le voci non chiaramenterientranti nelle precedenti (si pensi ad esempio al fondo TFR), si sonoinserite le passività e i debiti potenziali. Rientrano in tale classe di passività,di importanza fondamentale al fine di identificare coerentemente i rischiaziendali, tutti gli impegni potenziali che possono determinare in futuro, incaso di realizzazione negativa del rischio, l’emergere di vere e propriepassività o di debiti finanziari. Tali sono, ad esempio, le fideiussioniconcesse a favore di terzi, le opzioni finanziarie cedute a terzi, i debiti neiconfronti dell’amministrazione fiscale che possono sorgere in seguito acontenziosi in essere. Si osservi che secondo i criteri contabili solitamente

CAPITOLO QUINTO

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utilizzati per la redazione dei bilanci, le passività potenziali così come sonostate definite possono1:

– essere effettivamente inserite in bilancio tra le passività (solitamentequando esse sono la conseguenza in un impegno contrattuale già inessere e vi è un’elevata probabilità che l’impegno darà effettivamenteluogo a dei flussi monetari in uscita);

– essere menzionate nel bilancio, ad esempio tra i conti d’ordine o nellanota integrativa, pur non essendo valorizzate nelle passività (solitamentequando si tratta di un’obbligazione potenziale probabile ma non legata aimpegni contrattuali in essere o obbligazioni possibili ma non probabililegate a impegni contrattuali);

– non essere nemmeno menzionate nel bilancio (solitamente quando laprobabilità di realizzazione dell’evento è bassa).

§ 3.2. I principali rischi che emergono dall’analisi della situazioneeconomica e patrimoniale di un’impresa non finanziaria

Se si segue la ripartizione introdotta nel paragrafo 4 del capitolo 3l’analisi del conto economico dovrebbe portare all’individuazione delleseguenti tipologie di rischio, prevalentemente di natura speculativa:

– Rischi di business strategici– Rischio di volume

– Rischi di business operativi– Effetto della leva operativa2

– Grado di efficienza produttiva– Rischio legato alla logistica– Rischio di prezzo – costo3 (se prodotti e materie non sono delle

commodities)

1 Per approfondimenti sul trattamento contabile delle passività potenziali si veda lo

standard contabile IAS 37 (Provisions, contingent liabilities and contingent assets).2 La leva operativa è in questa sede definita come il rapporto tra il margine di

contribuzione e il reddito operativo. La leva operativa non è un rischio in sé ma è unmoltiplicatore del rischio di volume.


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– Rischi di business finanziari– Rischio di prezzo – costo (se prodotti e/o materie sono delle

commodities)– Rischio di cambio

– Rischi derivati di struttura finanziaria (in quanto le imprese nonfinanziarie sono solitamente soggetti in deficit)– Effetto della leva finanziaria4

– Rischio legato al costo del debito finanziario (e più in generale alcosto delle fonti di finanziamento)

L’analisi della situazione patrimoniale permette di individuareprevalentemente rischi puri. I principali che possono emergere dall’analisisono:

– Rischi di danneggiamento delle immobilizzazioni materiali (eventinaturali, incendio, furto....). Tra queste assumono particolare rilievo i:– Rischi informatici cioè legati al sistema informativo aziendale

(hardware e software)– Rischi di perdita dei beni immateriali (innovazione tecnologica,

spionaggio industriale, perdita di persone chiave, immagine aziendale)– Rischi legati alle imprese partecipate per le partecipazioni detenute per

finalità strategiche– Rischi finanziari di prezzo per le partecipazioni detenute per finalità di

investimento finanziario– Rischi di perdita dei beni in magazzino;– Rischi finanziari di insolvenza dei clienti;– Rischi finanziari di liquidità;

3 Il rischio di prezzo-costo comprende il rischio di oscillazione dei prezzi di vendita e di

oscillazione del prezzo di acquisizione dei fattori produttivi. Per la forte dipendenza che puòesistere tra prezzi di vendita e di acquisizione dei fattori produttivi è opportuno trattarecongiuntamente tali fonti di aleatorietà.

4 La leva finanziaria è in questa sede definita come il rapporto tra il reddito operativo e ilreddito operativo al netto degli oneri finanziari. La leva finanziaria è, come la leva operativa,un moltiplicatore dei rischi di volume.

CAPITOLO QUINTO

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– Rischi per la possibile emersione di passività derivanti da impegni innatura contrattuale (es. penali);

– Rischi per la possibile emersione di debiti di natura finanziaria (es.fideiussioni concesse);

– Rischi per responsabilità civile per danni cagionati a terzi;– Rischi per contenzioni in essere.

§ 4. Parole chiave

Mappatura dei rischi. Descrizione dei rischi. Analisi dell’esperienzapassata. Prompt list. Analisi documentazione tecnica. Analisidocumentazione contabile. Interviste. Brainstorming. Moderatore. Debiti epassività potenziali.


L’identificazione dei rischi è particolarmente rilevante soprattutto per irischi strategici e i rischi puri. Per un più ampio inquadramento delletecniche di identificazione dei rischi, un approfondimento sulle diversetecniche di gruppo e un’ampia bibliografia si può vedere Chapman (1998).

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CAPITOLO 6

IL RISK ASSESSMENT.LA STIMA DEI RISCHI AZIENDALI

In questo capitolo si introduce alle tecniche di stima dei rischi aziendali.L’obiettivo è quello di illustrare il percorso logico alla base della stima deirischi, di introdurre ai diversi approcci distinguendo, in particolare, tratecniche qualitative, semiquantitative e quantitative e di confrontare le dueprincipali modalità risolutive dei modelli quantitativi (risoluzione analitica erisoluzione simulata tramite tecnica Monte Carlo). Infine si illustrano dueesempi di stima quantitativa dei rischi aziendali. Non si farà invece cennoalle tecniche statistiche che sono alla base della stima dei parametri delmodello di risk estimation.

§ 1. Le tecniche di stima del rischio

Nel processo di risk management la stima dei rischi aziendali porta adindividuare gli effetti economici/patrimoniali e le probabilità delle possibilimanifestazioni del rischio.

Per raggiungere tale obiettivo possono essere utilizzate tre tipologie ditecniche:

– qualitative;– semiquantitative:– quantitative.

Le tecniche qualitative utilizzano parole o scale descrittive per rappre-sentare effetti economici e probabilità.

Le tecniche semiquantitative assegnano alle categorie individuate tramitel’analisi qualitativa dei numeri. Tali numeri non rappresentano però in sensostretto una quantificazione degli effetti economici o delle probabilità. La

CAPITOLO SESTO

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quantificazione serve per giungere ad un ordinamento per importanza dellediverse tipologie di rischi come sarà meglio illustrato in seguito.

Le tecniche quantitative giungono a determinare la distribuzione diprobabilità associata ai possibili risultati economici di un determinatoevento rischioso.

§ 1.1. La scelta della tecnica di stima da utilizzare

Le tecniche qualitative e semiquantitative sono più semplici e menocostose da implementare rispetto alle tecniche quantitative. D’altro cantoun’adeguata valutazione dei rischi è possibile solo ricorrendo a tecnichequantitative. Solitamente ci si avvale di tecniche qualitative e semiquantita-tive per una selezione delle principali tipologie di rischio che vengono poistimate con maggiore precisione con tecniche quantitative.

In generale la scelta fra le diverse tecniche è il risultato di un’analisi checonfronta i costi necessari ad implementarla con i benefici in termini dimigliore conoscenza dei fenomeni analizzati.

Il punto di partenza per giungere ad una stima dei rischi èl’informazione. Le principali fonti informative utili per la stima dei rischisono: serie storiche; modelli teorici economici, fisici o ingegneristici;modelli sperimentali; l’effettiva esperienza delle persone coinvolte o diesperti; ricerche di mercato; previsioni macroeconomiche o di settore1.

Come si è già chiarito in altra sede l’informazione sugli eventi aleatorivale a determinare il grado di incertezza sulle stime di rischio che vengonoeffettuate. Di conseguenza se l’informazione di cui si dispone è ridotta,l’utilizzo delle tecniche quantitative tende a rivelarsi meno significativa acausa dell’incertezza. In questi casi l’applicazione di una tecnica qualitativao semiquantitativa può rivelarsi maggiormente adeguata, se non altro per lamaggiore semplicità e la minore onerosità.

1 Il momento centrale del risk estimation riguarda la definizione del modello e la stima dei

suoi parametri tramite adeguati metodi statistici. Questi ultimi permettono di elaborarel’informazione e di giungere ad una stima del rischio. Sulle caratteristiche e sulle modalità discelta delle tecniche statistiche non si farà cenno in questa sede. Per un introduzione alleprincipali tecniche statistiche utilizzate nell’ambito del risk management si rinvia ai testi citatinelle note bibliografiche.

IL RISK ASSESSMENT. LA STIMA DEI RISCHI AZIENDALI

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Strettamente collegata alle informazioni disponibili è la tipologia dirischio che si intende stimare.

I rischi finanziari sono generalmente stimati quantitativamente conridotti margini di incertezza in quanto l’aleatorietà discende da variabili lecui realizzazioni sono facilmente osservabili sui mercati finanziari. Inquest’ottica per la stima dei rischi associati a portafogli azionari o ad altristrumenti finanziari negoziati sui mercati regolamentati, a movimenti neitassi di interesse di mercato, a movimenti nei prezzi delle principalicommodities, i metodi quantitativi sono gli unici effettivamente utilizzati.

La stima quantitativa dei rischi puri viene solitamente effettuata quandosi dispone di informazioni storiche sufficientemente ampie da limitarel’incertezza. Le imprese di assicurazione, la cui attività principale è quelladi assumersi le conseguenze economiche di rischi puri in capo ad altrisoggetti, sono o dovrebbero essere in grado stimare quantitativamente conuna certa precisione ciascuno dei rischi oggetto di copertura assicurativa.Per le altre imprese o per le famiglie una stima quantitativa, che non siagravata da eccessiva incertezza, è possibile solo per quei rischi puri chehanno una frequenza di realizzazione sufficientemente elevata.

La stima quantitativa dei rischi strategici e operativi è probabilmentequella soggetta a più ampi margini di incertezza. Infatti nella maggior partedei casi le modificazioni di ambiente rendono scarsamente utilizzabili leinformazioni storiche per stimare quantitativamente questi rischi. In questicasi, l’opinione dei manager o delle persone che si occupano del particolareaspetto oggetto di stima, può essere di maggiore ausilio alla stimaquantitativa rispetto alle informazioni storiche. A tal fine esistono delletecniche che sono in grado di trasformare le opinioni soggettive degli espertiin stime quantitative. Di tali tecniche non si dirà in seguito2. È peròimportante sottolineare che le stime quantitative non sono necessariamenteoggettive e sono possibili anche qualora manchino le informazioni storiche.L’informazione, non necessariamente storica, vale a determinare il grado diincertezza della stima ma la sua scarsità o assenza non la impedisce.

In sintesi le tecniche quantitative sono sempre utilizzabili per stimare lela distribuzione di qualsiasi variabile aleatorie aziendale e sono in grado difornire, almeno potenzialmente, una migliore conoscenza del fenomeno

2 Si può vedere, ad esempio, Vose (2000) cap. 10.

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sotto indagine. La scelta di applicare una tecnica qualitativa osemiquantitativa può rivelarsi giustificata, in un’ottica costi benefici, soloquando il costo incrementale necessario ad implementare la tecnicaquantitativa è ritenuto eccessivo rispetto al beneficio incrementale che siottiene dalla migliore conoscenza del fenomeno rischioso.

§ 1.2. I benefici economici delle tecniche quantitative

I benefici derivanti dalla migliore informazione, in seguito all’adozionedi tecniche quantitative di stima dei rischi, sono di natura economica e nonhanno nulla a che vedere con finalità di arricchimento intellettuale. Infattiessi sono riconducibili a:

– creazione di valore aziendale in seguito alla diminuzione degli errorigestionali di trattamento dei rischi. Tali errori possono essere a loro voltadistinti in due tipologie:– sostenimento di costi eccessivi per la riduzione di rischi che non

sarebbe stato conveniente trattare;– assunzione di rischi o non adeguata riduzione di rischi che sarebbe

stato conveniente gestire;– più in generale, creazione di valore aziendale per il miglioramento del

processo decisionale determinato dalle maggiori informazioni e dallapossibilità di adottare criteri decisionali quantitativi e razionali (adesempio il criterio del valore attuale netto);

– creazione di valore per l’aumento di capacità contrattuale nei confrontidei soggetti che a vario titolo offrono servizi o prodotti di riskmanagement (ad esempio assicurazioni, broker assicurativi, intermediarifinanziari).

§ 2. La stima qualitativa dei rischi puri tramite la matrice probabilità-impatto

Le tecniche qualitative, si è già detto, utilizzano parole o scale descrittiveper rappresentare effetti economici e probabilità di realizzazione. La tecnicaprobabilità-impatto è la più diffusa tecnica qualitativa per stimare i rischi didownside. Più precisamente essa si applica, nella sua configurazioneoriginaria, alla stima dei rischi puri nei quali l’evento rischioso è costituito


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da due soli scenari possibili: un primo scenario in cui non succede nulla; unsecondo scenario in cui si verifica un danno economico ben definito.

Per essere realizzata la tecnica probabilità-impatto richiede di definire:

– una scala qualitativa rappresentativa delle probabilità di verificazionedell’evento avverso;

– una scala qualitativa rappresentativa degli impatti, cioè delleconseguenze economiche dell’evento;

– una scala qualitativa che assegna ad ogni combinazione di probabilità eimpatto un giudizio detto risk rating; solitamente le combinazioniprobabilità-impatto sono rappresentate sotto forma matricialedenominata matrice P-I;

– dei criteri di valutazione del risk rating, cioè l’indicazionedell’atteggiamento da assumere nei confronti di un rischio che ha undeterminato risk rating.

La figura 6.1 fornisce una esemplificazione dei passi evidenziati.Ovviamente la scelta delle scale di probabilità, di impatto, di risk rating edei criteri di valutazione sono affidate al buon senso del risk manager. Nellafigura si sono seguiti, nella sostanza, gli standard australiani di riskmanagement (AS/NZ 4360:1999). Si sono cioè formate cinque classi diprobabilità (da rara a quasi certa), cinque classi di impatto (da insignificantea catastrofico) e quattro classi di risk rating (da basso a estremo). Aciascuna classe di rating corrisponde una valutazione del rischio (da“gestione attraverso procedure di routine” ad “azione immediata”).

Una volta definito lo schema per la stima qualitativa essa può essererealizzata inserendo nella matrice P-I i diversi rischi. Ovviamente èconsigliabile che lo schema per la stima sia definito una sola volta a livelloaziendale e poi utilizzato per tutte le stime qualitative del caso.

L’effettivo collocamento dei rischi nella matrice P-I è l’aspetto centraledi questa tecnica. Infatti dalla posizione nella matrice dipende la valutazionee, di conseguenza, il trattamento del rischio. Si possono verificare inparticolare due tipologie di “errori”:

– un rischio non importante viene classificato come rilevante;– un rischio importante viene classificato come non rilevante.

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Figura 6.1. La matrice probabilità-impatto

Nel primo caso si sosterranno dei costi per analisi ulteriori o pertrattamenti non necessari che non sarebbero stati sostenuti se il suo ratingfosse stato correttamente individuato. Nella seconda circostanza il rischioviene sottovalutato e può non subire l’adeguato trattamento.

La collocazione dei rischi nella matrice P-I è solitamente effettuata sullabase di un giudizio soggettivo delle persone che all’interno dell’aziendahanno le competenze per poterlo esprimere. Al fine di far emergere le


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valutazioni qualitative il risk manager può ricorrere a sessioni dibrainstorming, a interviste o, nel caso che la cultura di risk management siastata sufficientemente diffusa all’interno dell’azienda, alla compilazionediretta della matrice P-I da parte dei soggetti coinvolti.

§ 2.1. I limiti della tecnica probabilità-impatto

La tecnica probabilità-impatto è sicuramente molto semplice e pococostosa da implementare. Si ritiene però che il suo ambito di applicazionesia necessariamente limitato all’attività di screening dei rischi puri, cioèall’individuazione di quei rischi puri che necessitano di un approfondimentoda attuare tramite un’opportuna tecnica quantitativa.

Per costruzione questa tecnica non è applicabile ai rischi speculativi cioèa quei rischi in cui sono importanti anche le opportunità oltre che leminacce.

L’effettiva applicabilità è inoltre limitata ai rischi puri “scolastici” neiquali esistono due soli scenari possibili: lo scenario in cui non accade nulla;lo scenario in cui si verifica un danno che determina un impatto bendefinito. Si è già sottolineato che nella realtà anche i rischi puri sicaratterizzano per una molteplicità di scenari possibili. In questo casol’applicazione della matrice probabilità impatto diventa più complessa e sirischia una perdita rilevante di informazioni. Ciò si verifica, ad esempio, nelcaso in cui la collocazione del rischio nella matrice si basa “sullo scenariomaggiormente probabile” o “sullo scenario peggiore”.

Infine la tecnica basata sulla matrice probabilità impatto può farcommettere alcuni errori concettuali. Quello sicuramente più rilevante èdato dalla possibilità di confondere il concetto di rischio con quello diperdita attesa che, ovviamente, non ha nulla a che vedere con il rischio. Ilseguente esempio illustra questo aspetto.

Esempio 1. Perdita attesa, rischio e tecnica probabilità-impatto. Siconsiderino i due seguenti rischi puri (X e Y):

X = (0, – 1.000 €; 10%; 90%)Y = (0, – 900.000 €; 99,9%; 0,1%)

La variabile aleatoria X comporta una perdita di 1.000 quasi con certezza (90%).Si può trattare, ad esempio, di una richiesta di risarcimento pendente che quasi

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certamente verrà riconosciuta. La variabile aleatoria Y determina una perdita moltoelevata (900.000 €), ma con una probabilità molto ridotta (0,1%). Si può pensare, adesempio, di essere di fronte alla variabile aleatoria “effetti economici in seguito adun terremoto”.

Si ammetta che un’impresa di una certa dimensione si trovi a fronteggiare sia Xche Y e che, al posto di una valutazione quantitativa (stima delle variabili aleatorieX e Y che non sono conosciute), compia un’analisi qualitativa seguendo lo schemadella figura 6.1 (si sottolinea che la figura 6.1 è tratta dagli standard australiani dirisk management). Probabilmente l’impresa giudicherà “quasi certo” con un impatto“insignificante” o “basso” il rischio X e “raro” con un impatto “elevato” o“catastrofico” il rischio Y. Utilizzando la figura 6.1 i due rischi otterrebbero ilmedesimo risk rating (“alto”). Le due variabili aleatorie sono però caratterizzate dalmedesimo valore atteso, cioè dalla medesima perdita attesa (900 €), ma da unrischio fortemente differenziato. Infatti lo scarto quadratico medio di Y è quasi 100(!) volte superiore a quello di X (28 446 € contro 300 €). L’attenzione alla gestionedei rischi di Y dovrebbe essere evidentemente maggiore rispetto al risk managementdi X. Cosa che potrebbe non accadere se si utilizza la tecnica probabilità-impatto.

L’esempio mostra che la tecnica probabilità-impatto può attribuire lastessa valutazione a due variabili aleatorie che hanno lo stesso valore atteso,ma rischi differenziati.

Il risk management, occorre ripeterlo e sottolinearlo, significa gestionedei rischi, cioè della variabilità dei risultati dovuta all’aleatorietà deglieventi futuri. Risk management non significa invece gestione delle perditeattese. Se esiste qualche misura di gestione che riduce le perdite attese (oche aumenta i risultati attesi) senza comportare un costo superiore e senzaaumentare i rischi allora ci si trova di fronte all’uovo di Colombo. Èevidente cioè che queste opportunità vadano immediatamente sfruttate. Ilproblema è che queste opportunità o free lunch non caratterizzanosolitamente la realtà delle imprese. Nelle situazioni reali per ridurre lavariabilità bisogna “pagare”, cioè aumentare le perdite attese o ridurre iguadagni.

Probabilmente nessuno arriverebbe a commettere l’errore di giudicarealla stessa stregua il “rischio” di dover pagare per una causa persa e ilrischio di terremoto. Si è però mostrato che attraverso un uso nonsufficientemente attento della matrice P-I si può incorrere in errori divalutazione anche gravi.


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L’errore concettuale, che caratterizza la tecnica probabilità-impatto e chedetermina i problemi evidenziati, è da ricercarsi nell’ambizione disintetizzare una variabile aleatoria tramite un unico parametro (il riskrating). Si è invece già sottolineato più volte nel corso del lavoro che, perevitare un’intollerabile perdita di informazioni, è necessario utilizzarealmeno due indicatori: il valore atteso e una misura di rischio. Inoltre lamisura di rischio non deve essere influenzata dal valore atteso al fine dievitare confusioni.

§ 3. La stima semiquantitativa dei rischi puri tramite la matriceprobabilità-impatto

§ 3.1. La trasformazione della tecnica probabilità-impatto in stimasemiquantitativa

Le tecniche semiquantitative assegnano alle classi individuatedall’analisi qualitativa dei numeri che permettono di valutare sinteticamentei rischi tramite punteggi (risk score). I numeri assegnati alle classi e i riskscore hanno esclusiva finalità di permettere l’ordinamento e il confronto dipiù rischi, ma non rappresentano una vera e propria quantificazione diprobabilità, di effetti economici e di rischio.

La tecnica P-I può essere trasformata in semiquantitativa semplicementeprevedendo dei punteggi riferiti alle probabilità e agli impatti. Il prodotto trai due coefficienti rappresenta il risk score e viene solitamente denominatoseverità.

Nella figura 6.2 sono rappresentati dei possibili punteggi assegnati aprobabilità e impatti. Solitamente si tende ad attribuire alle classi diprobabilità dei punteggi lineari, cioè proporzionali all’effettiva probabilitàdi realizzazione e alle classi di impatto dei punteggi più che proporzionali.In questo modo si tende ad attribuire una severità maggiore agli eventi conbassa probabilità ed alto impatto rispetto a quelli con alta probabilità e bassoimpatto, mitigando il limite di cui si è detto a conclusione del precedenteparagrafo.

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Figura 6.2. Esempi di risk score applicati alla matrice P-I

La tecnica semiquantitativa non ha nessun vantaggio evidente quando sitratta di valutare gli effetti economici di singoli rischi puri. In tal caso puòessere individuata una corrispondenza biunivoca tra risk score e risk rating.Il risk rating è anzi probabilmente preferibile in quanto meno complesso enon ingenera la falsa sensazione che dietro alla severità vi sia una stimaquantitativa del rischio.

§ 3.2. Applicazioni delle tecniche semiquantitative

Il meccanismo dei risk score può essere invece di maggiore ausiliorispetto ai risk rating nelle due seguenti situazioni:

– valutazione di rischi che determinano degli effetti su più variabiliobiettivo;

– valutazioni comparative di molteplici fonti di aleatorietà cioè confrontotra i rischi di più imprese, progetti, attività, funzioni o unita elementari.

§ 3.2.1. L’utilizzo delle tecniche semiquantitative in presenza di piùobiettivi

Il project risk management individua, stima e gestisce i rischi di progettoal fine di garantire tempi, costi e performance tecnica del progetto stesso. Vi


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sono dunque tre obiettivi e ciascun rischio potrà determinare probabilità eimpatti differenziati su di essi. In quest’ottica la severità complessiva, cioèla somma della severità sui tempi, sui costi e sulla performance tecnica, puòpermettere una valutazione sintetica e un confronto fra i singoli rischi diprogetto.

Esempio 2. Tecnica semiquantitativa in presenza di più variabili obiettivo.Un’impresa deve valutare, nell’ambito della realizzazione di una importantecommessa:

– il rischio di ritardo nelle consegne del fornitore X;– il rischio di consegna di materiali non adeguati da parte del fornitore X.

Il primo rischio (R1), giudicato mediamente probabile, comporterebbe rilevantiritardi nella realizzazione della commessa, un moderato incremento dei costi dellacommessa e nessun impatto sulla performance tecnica del progetto. Il secondorischio (R2) è invece ritenuto improbabile, ma avrebbe impatti rilevantisull’efficienza tecnica del progetto e modesti effetti sui tempi e costi di realizzazionedel progetto. La figura 6.3 colloca nella matrice probabilità-impatto gli effetti deidue rischi in questione su ciascuna variabile obiettivo.

Figura 6.3. Esempio di determinazione del risk score per un due rischi con effetti supiù variabili obiettivo

ImpattoProbabilità Insignificante Basso Moderato Elevato CatastroficoQuasi certoProbabile R1 - Costi R1 - Tempi

Moderato R2 - Efficienza

Improbabile R2 - Costi R2 - Costi

Rara R1 - Efficienza

Al fine di giungere ad una valutazione sintetica dei due rischi è possibilecalcolare la severità di ciascuna variabile obbiettivo per poi determinare la severitàcomplessiva. Utilizzando i risk score della figura 6.2 si ottiene il seguente prospetto:

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Severità R1 R2

Tempi 2 500 5

Costi 500 50

Performance tecnica 10 5 000

Complessiva 3 010 5 055

Il prospetto mette in evidenza che il rischio di ricevere materiali non adeguati èda considerare con maggiore attenzione rispetto a quello di subire ritardi nellafornitura.

L’utilizzo della severità complessiva per sintetizzare più variabiliobiettivo rappresenta un indubbio miglioramento rispetto alla tecnicaqualitativa e non richiede particolari sforzi al soggetto che esegue la stima.A ben vedere, però, esiste una modalità leggermente più complicata, macertamente meno arbitraria, per sintetizzare più effetti di uno stesso rischio:quello di trasformare tutti gli effetti in conseguenze economiche perl’azienda. Nell’esempio 2 invece che un risk score che sintetizza le trevariabili obiettivo (tempi, costi e performance tecnica), si avrà un’unicavariabile aleatoria obiettivo data dagli effetti economici complessivi sullacommessa del rischio R1 e R2. In sostanza si tratta di quantificare il dannoeconomico che potrà derivare all’impresa da un ritardo nei tempi direalizzazione o da una ridotta performance tecnica dei beni prodotti nellacommessa. Ovviamente tutto ciò che non è sensato trasformare inconseguenze economiche in quanto eccede la natura aziendale del problema(ad esempio la vita umana o la sicurezza dei lavoratori), non è pure sensatotradurre in severità.

§ 3.2.2. L’utilizzo delle tecniche semiquantitative per la valutazione deirischi di unità elementari

Una delle più importanti applicazioni delle tecniche semiquantitative siha nella valutazione dei rischi delle unità elementari. Nel precedentecapitolo si è visto che, per identificare i rischi puri, è opportuno suddividereper stratificazione l’impresa, la funzione, l’attività o il progetto su cui ilprocesso di risk management è attuato, giungendo a definire delle unitàelementari di rischio. Tramite l’identificazione si procede poi adindividuare, per ciascuna unità di rischio, le fonti di aleatorietà aziendale.Procedendo in questo modo si giunge a definire per ciascuna unità


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elementare un elenco di rischi puri aziendali. Al fine di identificare le unitàcon maggiori elementi di criticità e, per aggregazione, le attività, le funzionio i progetti che richiedono una maggiore attenzione in un’ottica di riskmanagement, può rivelarsi estremamente utile il calcolo della severità deirischi delle unità elementari e, per aggregazioni successivi, delle attività,delle funzioni, dei progetti o dell’impresa.

Figura 6.4. Esempio di determinazione della severitàdi unità elementari e di progetti alternativi

ImpattoProbabilità Insignificante Basso Moderato Elevato CatastroficoQuasi certoProbabile BV1 AV2 BS1, AV1

Moderata BV2, AS2 AS1 AV3 BV5, BS2

Improbabile AS3 BV3 BV4, AS4 BS3

RaraDeterminazione risk score (severità)

PROGETTO A PROGETTO BFase di avvio Severità Fase di avvio Severità

AV1 10 000 BV1 500AV2 2 500 BV2 25AV3 1 250 BV3 50

BV4 250BV5 5 000

Totale avvio 13 750 Totale avvio 5 820

Fase di sviluppo Severità Fase di sviluppo SeveritàAS1 250 BS1 10 000AS2 25 BS2 5 000AS3 5 BS3 5 000AS4 250

Totale sviluppo 530 Totale sviluppo 20 000

Totale progetto 14 280 Totale progetto 25 820

Esempio 3. Tecnica semiquantitativa in presenza di più progetti alternativi.Un’impresa deve confrontare la rischiosità di due progetti alternativi A e B. Ciascunprogetto è stato a sua volta suddiviso in due parti (unità elementari): avvio (V) esviluppo (S). L’identificazione dei rischi ha portato ad individuare tre fonti di

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rischio per l’avvio del progetto A (AV1, AV2 e AV3), cinque fonti di rischio perl’avvio del progetto B (da BV1 a BV5), quattro fonti di rischio per lo sviluppo delprogetto A (da AS1 a AS4) e tre fonti di rischio per lo sviluppo del progetto B (daBS1 a BS3). Nella figura 6.4 è rappresentata la collocazione delle singole fonti dirischio nella matrice probabilità impatto. Inoltre si determinano le severità delleunità elementari e, per aggregazione, le severità dei due progetti. Si può osservareuna maggiore rischiosità del progetto B. Inoltre si evidenzia che B è critico nellafase di sviluppo, mentre A ha più criticità nella fase di avvio.

§ 3.3. I limiti delle tecniche semiquantitative

Anche se l’adozione di un approccio semiquantitativo rappresenta unindubbio miglioramento rispetto alla stima qualitativa, i principali elementicritici individuati per le tecniche qualitative rimangono validi. Inparticolare:

– la valutazione solo semiquantitativa di progetti alternativi impedisce orende estremamente complesso applicare i criteri decisionali razionali inlinea con il principio di creazione del valore aziendale (ad esempio ilcriterio del valore attuale netto);

– le tecniche semiquantitative si prestano ad essere utilizzate nella stima enella valutazione dei rischi puri, mentre il loro adattamento ai rischispeculativi in cui sono presenti congiuntamente “minacce” e“opportunità” risulta essere complesso e tale da far perdere di attrattivitàa queste tecniche che si giustificano solo per la loro intuitività esemplicità;

– la severità è un indicatore di sintesi di una variabile aleatoria checomporta una notevole perdita di informazioni, in quanto strettamentedipendente dal valore atteso della variabile aleatoria oltre che dal rischioin senso stretto.

In sintesi per i rischi puri l’utilizzo di tecniche qualitative osemiquantitative di stima sembra essere giustificato solo per fare unoscreening dei rischi, cioè per individuare quei rischi che devono essereanalizzati e approfonditi tramite un’analisi quantitativa e quei rischi chepossono essere trascurati o gestiti senza ricorrere ad una più complessaanalisi.


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§ 3.4. Le tecniche qualitative e semiquantitative come strumento dicomunicazione

Le tecniche qualitative e semiquantitative possono essere utilizzate qualestrumento di comunicazione dei risultati di stime quantitative. Piùspecificamente due sembrano essere gli ambiti di impiego con tale finalità.

Un primo ambito riguarda quei soggetti che devono essere informati deirisultati della stima quantitativa dei rischi, ma che non sono interessatidirettamente alla quantificazione dei rischi e che, anzi, possono trovare nellasemplicità della tecnica qualitativa o semiquantitativa uno strumentoinformativo più adeguato. Ad esempio, i report del risk manager al consigliodi amministrazione di un’impresa sono probabilmente più informativi seutilizzano il più comprensibile linguaggio qualitativo rispetto al più tecnicolinguaggio quantitativo fatto di variabili aleatorie, scarti quadratici medi eVaR. Analogamente, il responsabile della valutazione dei rischi di credito diuna banca può comunicare ai responsabili delle filiali il solo rating deiclienti piuttosto che le loro probabilità di fallimento o le distribuzioni diprobabilità delle possibili perdite su crediti.

Un secondo ambito in cui le tecniche qualitative e semiquantitativepossono essere validamente utilizzate, quale strumento di comunicazione,riguarda quei soggetti rispetto ai quali non è opportuno far conoscere irisultati dell’analisi quantitativa. Per le società quotate, ad esempio, puòessere opportuno diffondere al pubblico informazioni sul proprio processodi risk management senza, nel contempo, rischiare che concorrenti o altripossano approfittare delle informazioni diffuse. Analogamente le imprese diassicurazione danni devono poter fornire alla propria rete di vendita deglistrumenti in grado di informare credibilmente i potenziali clienti sui rischiche corrono. Per evidenti ragioni non è però opportuno svelare né alla rete,né ai potenziali clienti i risultati dell’analisi quantitativa svolta per fissare iprezzi delle coperture offerte.

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§ 4. Le tecniche quantitative di stima

§ 4.1. Obiettivi e passi fondamentali della stima quantitativa

Le tecniche quantitative si pongono l’obiettivo di stimare la distribuzionedella variabile aleatoria (o delle variabili aleatorie) rappresentativa dei rischiaziendali oggetto di indagine. Esistono tipicamente due rappresentazioni:

– la distribuzione dei risultati possibili;– la distribuzione delle perdite possibili;

La distribuzione dei risultati possibili indica l’impatto del rischio o deirischi analizzati sulla variabile obiettivo aziendale (patrimonio aziendale,valore economico o risultato economico) assumendo la neutralità degli altririschi aziendali3. Questa rappresentazione è particolarmente utile per i rischispeculativi.

La distribuzione delle perdite possibili indica la variazione negativa cheil rischio può determinare sulla variabile obiettivo aziendale. Essa èparticolarmente indicata per i rischi puri o per quei rischi speculativi in cuiesiste uno scenario migliore possibile. Quest’ultima circostanza si verifica,ad esempio, nel caso del rischio di credito per le banche, in cui lo scenariomigliore possibile è quello in cui non si realizza nemmeno un’insolvenza diun creditore. Ovviamente la distribuzione delle perdite possibili può esseretrasformata in una distribuzione dei risultati possibili semplicementeattraverso un cambiamento di segno. Per tale ragione nel seguito faremoesclusivo riferimento alla prima rappresentazione.

Una volta stimata la distribuzione dei risultati è possibile misurare ilrischio determinando i principali indicatori sintetici della variabile aleatoria(valore atteso, scarto quadratico medio, value at risk). Questo conclude lafase di stima quantitativa dei rischi e avvia le fasi di integrazione evalutazione delle quali ci si occuperà diffusamente nel secondo volume(Floreani, 2004).

Il momento fondamentale della stima quantitativa è un compito dellescienze statistiche e una trattazione esaustiva del tema prescinde dagli

3 Utilizzando il linguaggio statistico si parla in tal caso di distribuzione marginale.


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obiettivi del presente lavoro. Nel seguito ci si limita a delineare i passifondamentali che devono essere compiuti, senza approfondire gli aspettitecnici. I passi fondamentali per la stima quantitativa di un rischio sono:

– definizione del modello;– determinazione e/o stima delle caratteristiche delle variabili aleatorie e

dei parametri non aleatori del modello;– risoluzione del modello (determinazione della distribuzione dei risultati e

degli indicatori di sintesi).

L’importanza e la complessità di ciascuno degli step menzionati èvariabile in funzione dello specifico problema che si deve risolvere. Adesempio in alcuni casi la definizione del modello è la fase più delicata ecomplessa, mentre in altri è estremamente semplice. Inoltre i passifondamentali non sono necessariamente nella sequenza indicata. Larisoluzione del modello può precedere la stima dei parametri qualora si siain grado di determinare una soluzione analitica del problema.

Nel caso dei rischi aziendali la definizione del modello è agevolata dallanatura monetaria delle variabili aleatorie coinvolte. In ogni caso l’aspettocritico della definizione del modello è l’individuazione dell’adeguatoequilibrio tra le esigenze di semplicità e compattezza del modello da un latoe la realisticità e completezza dall’altro.

La determinazione e/o stima delle caratteristiche delle variabili aleatoriee dei parametri del modello comporta solitamente l’utilizzo di adeguatemetodologie statistiche che non saranno approfondite in questa sede.Comunque essa può avvenire principalmente tramite:

– ipotesi o teorie su cui si fonda il modello;– serie storiche e/o altre informazioni;– valutazioni soggettive di esperti.

Nel primo caso si tratta di valutare se le ipotesi e le indicazioni teorichepermettono di ottenere una ragionevole approssimazione della realtà, cioè sesono adeguate per affrontare il caso concreto. Nel secondo si tratta diutilizzare la metodologia statistica che meglio permette di utilizzare leinformazioni a disposizione per giungere ad una stima dei parametri

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rilevanti. Infine il problema principale della terza modalità è quello diquantificare delle valutazioni soggettive, spesso di natura qualitativa.

Negli esempi che seguono si utilizzano, a seconda delle circostanze,alcune teorie, delle ipotesi semplificatrici giustificate dalla finalità didatticadel modello e delle informazioni storiche per stimare i parametri rilevantidel modello.

La distribuzione della variabile aleatoria obiettivo può essere determinataprincipalmente tramite:

– risoluzione analitica;– simulazione Monte Carlo.

Nella risoluzione analitica la distribuzione della variabile aleatoriaobiettivo viene individuata direttamente dal modello in forza delle proprietàdelle variabili aleatorie che lo costituiscono. La risoluzione analitica èpossibile esclusivamente per modelli estremamente semplificati. In uno deidue esempi che seguono la risoluzione analitica del modello è resa possibiledalle proprietà della distribuzione normale.

§ 4.2. Cenni alla tecnica di simulazione Monte Carlo

La simulazione Monte Carlo è attualmente la più diffusa modalità dirisoluzione dei problemi che coinvolgono variabili aleatorie. Il metodoMonte Carlo determina la variabile aleatoria obiettivo generando un numerosufficientemente elevato di sentieri casuali (scenari o iterazioni). Ciascunoscenario giunge a determinare una possibile realizzazione della variabileobiettivo. Per raggiungere questo scopo le singole realizzazioni dellevariabili aleatorie, che sono alla base del modello, sono generate in modo darispettare le caratteristiche della loro distribuzione originaria. Piùprecisamente la simulazione Monte Carlo si basa sui seguenti passifondamentali:

– simulazione di una realizzazione casuale della variabile aleatoriaobiettivo;

– ripetizione N volte il punto precedente, così che si ottengono Nrealizzazioni casuali della variabile aleatoria obiettivo;


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– stima della distribuzione della variabile aleatoria obiettivo dalle Nrealizzazioni casuali;

– stima degli indicatori sintetici della variabile aleatoria obiettivo (valoreatteso, scarto quadratico medio, value at risk...).

§ 4.2.1. Un esempio di Simulazione Monte Carlo

Il risultato economico del prossimo esercizio di una data impresa sia datoda:

R = (p-cv) Q – CF

dove p è il prezzo unitario di vendita (non aleatorio), CF sono i costi fissidell’esercizio (non aleatori), cv sono i costi variabili unitari che sonoaleatori (in quanto i costi di approvvigionamento delle materie possonooscillare) e Q sono i volumi di vendita, anch’essi aleatori. Un’analisipreliminare ha permesso di stabilire che:

– p = 5 €;– CF = 100.000 €;– cv ha una distribuzione uniforme compresa tra 4 € e 4,5 €;– Q ha una distribuzione normale con media pari a 200.000 unità e scarto

quadratico medio pari a 30.000 unità;– cv e Q sono variabili aleatorie tra loro indipendenti.

Il primo passo per risolvere il modello con il metodo Monte Carlo èquello di generare una realizzazione casuale della variabile aleatoriaobiettivo. A tal fine è necessario generare una realizzazione casuale dellavariabile cv e una della variabile Q. Essa può, nel caso specifico, avvenireseparatamente per le due variabili perché si è ipotizzata l’indipendenza tracv e Q. Anche se le realizzazioni sono casuali esse devono essere estratte dapopolazioni che hanno le caratteristiche delle variabili aleatorie che siintende simulare. Non ci si pone il problema di illustrare come si generanonumeri casuali o pseudo-casuali. La maggior parte dei fogli elettronicidispone di un generatore di numeri pseudo-casuali estratti da unapopolazione che si distribuisce uniformemente tra 0 e 1 (in Excel, adesempio, ciò può essere fatto con la funzione CASUALE()). Dunque nellospecifico si procede in questo modo:

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Figura 6.5. La determinazione delle realizzazioni casuali di una variabile aleatoriacon caratteristiche note


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– si generano due numeri casuali uniformi compresi tra zero e uno (adesempio: 0,059763... e 0,517447...); il primo numero servirà per generareuna realizzazione di cv e il secondo per generare una realizzazione di Q;

– il primo numero viene trasformato in modo da rappresentare unarealizzazione casuale di cv (cv1). A tal fine si può interpretare il numero0,05973... come il valore assunto dalla funzione di ripartizione dellavariabile cv e la realizzazione di cv1 viene calcolata tramite l’inversadella funzione di ripartizione. Nel caso di distribuzione uniformecompresa tra 4€ e 4,5€ si ottiene il risultato desiderato dividendo per 2 esommando 4 (cv1= 4 + 0,05973 x (4,5-4)= 4,02988...). La parte A dellafigura 6.5 rappresenta graficamente la determinazione in oggetto;

– il secondo numero viene trasformato in modo tale da rappresentare unarealizzazione di Q (Q1). Con lo stesso meccanismo precedente si trovache per una variabile aleatoria normale con media pari a 200 000 unità escarto quadratico medio pari a 30 000 unità, il valore corrispondente allaprobabilità cumulata di 0,517447 è pari a 201.312 unità. La parte B dellafigura 6.5 rappresenta graficamente la determinazione in oggetto;

– si determina la realizzazione casuale di R (R1) applicando la formula chelega le diverse variabili:

R1= (p-cv1) Q1 – CF = (5-4,02988) x 201.312 – 100.000 = 95.297 €

Figura 6.6. Esempio di simulazione Monte Carlo

Il procedimento che ha portato alla prima realizzazione casuale delrisultato di esercizio (R1) può essere ripetuto N volte, ottenendo così N

CAPITOLO SESTO

142

realizzazioni di R (R1, R2,..., RN). La figura 6.6 è un estratto delle 10.000iterazioni che sono state effettuate per determinare la distribuzione delrisultato di esercizio.

Ottenute N realizzazioni casuali si procede a determinare la distribuzionedella variabile aleatoria obiettivo e gli indicatori sintetici. La figura 6.7sintetizza i risultati delle 10 000 iterazioni effettuate. Si osservi che 10.000scenari non sono molti per una stima precisa della distribuzione e degliindicatori di sintesi.

Figura 6.7. Esempio di simulazione Monte Carlo

§ 4.2.2. Vantaggi della simulazione Monte Carlo

Il metodo di simulazione Monte Carlo ha numerosi vantaggi e pochilimiti tanto che rappresenta la quasi esclusiva modalità di risoluzione diproblemi che coinvolgono variabili aleatorie e processi stocastici quandonon si è in grado di risolvere analiticamente il problema. I principali punti diforza del metodo sono riconducibili a:

– la possibilità di risolvere modelli anche molto complessi senza dovereffettuare “ipotesi semplificatrici”;

– l’implementazione del metodo è molto semplice per chi abbia unadiscreta dimestichezza con i fogli elettronici o, meglio, con un qualsiasilinguaggio di programmazione; esistono comunque numerosi software


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che permettono anche ai più inesperti di realizzare simulazioni MonteCarlo.

Due sono solitamente i punti deboli che vengono addebitati al metodoMonte Carlo. Il primo è quello di essere una tecnica approssimata che nonfornisce una soluzione esatta4. Ovviamente se il modello può essere risoltoanaliticamente si ottengono dei risultati “esatti” ma, come già accennato, lapossibilità di ottenere soluzioni analitiche è preclusa in presenza di modellicomplessi. Tra la risoluzione analitica di modelli molto semplificati e larisoluzione approssimata di modelli complessi e realistici non vi è dubbioche debba essere preferita questa seconda alternativa. Inoltre il grado diapprossimazione che è possibile ottenere con il metodo Monte Carlo puòessere calcolato tramite degli intervalli di confidenza e migliorato a piacereattraverso l’incremento del numero delle realizzazioni casuali alla base dellastima.

Il secondo limite del metodo è da ricercarsi nel tempo di elaborazionenecessario a realizzare un adeguato numero di iterazioni. Il metodo MonteCarlo è effettivamente piuttosto lento in quanto è necessario un numeromolto elevato di iterazioni per giungere a buoni livelli di approssimazione.Al fine di superare questo problema gli studiosi hanno individuato numerosetecniche che permettono di rendere più veloce l’applicazione della tecnicaMonte Carlo. In ogni caso questo limite tende a perdere progressivamente diimportanza con l’incremento della velocità di elaborazione dei computer.Ad esempio con un processore Pentium 4 si sono effettuate 50 000iterazioni del precedente modello su Excel in circa 5 secondi, mentreutilizzando un linguaggio di programmazione meno strutturato in meno di 4secondi è stato possibile effettuare 5 milioni di iterazioni del modello.

4 Il termine soluzione esatta non significa che si ottiene un numero o qualcosa di non

aleatorio, cioè che si è in grado di prevedere il futuro, ma che si ottiene la “vera”distribuzione della variabile aleatoria obiettivo. Tenuto conto però che nei problemi aziendalivi sono sempre semplificazioni e incertezza, parlare di soluzione “esatta” non appare correttoanche nei casi di soluzione analitica del problema.

CAPITOLO SESTO

144

§ 4.3. La stima quantitativa di un rischio puro: i passi fondamentali

In questo paragrafo e nel successivo si illustrano, a grandi linee, i passinecessari per effettuare la stima quantitativa di:

– un generico rischio puro;– un portafoglio azionario.

In entrambi i casi si mette in evidenza la sequenza logica del processo distima senza approfondire gli aspetti tecnico-statistici.

I rischi puri determinano delle perdite in capo all’azienda nel caso in cuisi verifichi l’evento sotto indagine (sinistro), mentre non determinano effettieconomici se non si realizza alcun sinistro. Se si analizza una sola tipologiadi rischio puro la stima quantitativa è un processo facilmenteschematizzabile e concettualmente piuttosto agevole. Il passi fondamentalisono ovviamente quelli generali già sinteticamente illustrati:

– definizione del modello;– determinazione e/o stima delle caratteristiche delle variabili aleatorie e

dei parametri non aleatori del modello;– risoluzione del modello.

§ 4.3.1. La definizione del modello

Per definire un modello sufficientemente generale si consideri unadeterminata unità di tempo (ad esempio un anno). L’effetto complessivo sulrisultato determinato dagli eventi dipende, essenzialmente, da due elementi:

– il numero degli eventi (numero o frequenza dei sinistri);– i danni provocati dai singoli sinistri (impatto o gravità dei sinistri).

Indichiamo con R la variabile aleatoria oggetto di stima (effettoeconomico derivanti da un generico rischio puro in un anno), con N lavariabile aleatoria espressiva del numero dei sinistri che si possonoverificare in un anno e con D1, D2... DN le N variabile aleatorie espressivedell’impatto del sinistro espressa in unità di conto (euro).


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Nel contesto delineato il modello può essere così formulato5:

R = – D1 – D2 -.... – DN = – Σi=1..N Di

Si osserva che N, il numero dei sinistri nel periodo, è a sua volta unavariabile aleatoria.

§ 4.3.2. La determinazione della distribuzioni delle variabili aleatorie, lastima dei parametri rilevanti e la risoluzione del modello

Il secondo passo per la stima quantitativa consiste nella determinazionee/o la stima delle caratteristiche delle variabili aleatorie introdotte nelmodello: N, il numero dei sinistri in un anno e Di, l’impatto del sinistro i-esimo. Questo è ovviamente il passaggio tecnico più delicato di tutto ilprocesso di stima ed è compito dei metodi statistici risolverlo. Ci limitiamoad illustrare, a titolo esemplificativo, una delle situazioni più semplici che sipossono verificare.

Se in un certo intervallo temporale di durata complessiva di T anni isinistri si possono verificare con “continuità”, indipendentemente l’unodall’altro e con probabilità costante in ciascun sottointervallo di egualeampiezza (stazionarietà), allora è stato dimostrato che la variabile aleatoria“numero dei sinistri” si distribuisce secondo una Poisson. In pratica laprobabilità che in un intervallo di T anni si verifichino esattamente K sinistriè:

PT(K)= [e- λ T (λ Τ)Κ]/Κ!

dove λ è l’unico parametro da cui dipende la distribuzione di Poisson ed è ilnumero medio di sinistri annui. Il parametro λ può essere stimato grazie aconoscenze a priori o tramite l’ausilio di osservazioni storiche.

Una volta che si è stimata la variabile aleatoria espressiva del numero deisinistri è necessario stimare la distribuzione degli impatti dei sinistri. In

5 Le variabili aleatorie espressive degli impatti dei sinistri assumono valori positivi ad

indicare il danno causato dal singolo evento avverso. La variabile aleatoria obiettivo (l’effettoeconomico complessivo dei sinistri) assume invece valori negativi ed è pari all’opposto dellasomma dei singoli danni.

CAPITOLO SESTO

146

questo caso la situazione più semplice si ha quando i singoli impatti nondipendono dal numero dei sinistri che si verificano, sono indipendenti traloro e si distribuiscono identicamente. In questa situazione il modello èdenominato Poisson composto. La principale caratteristica del modello diPoisson composto è quella di poter calcolare tutti i principali indicatorisintetici delle perdite annue, semplicemente conoscendo λ e gli indicatorisintetici relativi alla variabile aleatoria dei singoli impatti. Il valore atteso elo scarto quadratico medio delle perdite in un periodo di T anni sono:

E(R) = – (λ T) E (D)σ(R) = [(λ T) (σ2(D)+E2(D))]0,5

La possibilità di determinare analiticamente gli indicatori sintetici dellavariabile obiettivo è una proprietà dei modelli più semplici quale quello diPoisson composto. Inoltre può essere giudicato informativo avere unarappresentazione complessiva di tutta la distribuzione delle perdite annue. Inquesti casi è possibile stimare le caratteristiche della distribuzione delsingolo impatto e successivamente risolvere il modello tramite lasimulazione Monte Carlo.

Se le caratteristiche del fenomeno indagato lo permettono ladistribuzione del singolo impatto può essere approssimata da una variabilealeatoria continua. Solitamente gli impatti derivanti dai rischi puri sicaratterizzano per una forte asimmetria. Più precisamente vi è un’elevataprobabilità che il danno sia piuttosto modesto, mentre vi è una bassaprobabilità che il danno sia elevato e una bassissima probabilità di dannimolto elevati. Tra le possibili distribuzioni continue che possono adattarsi arappresentare gli impatti dei singoli sinistri le più utilizzate sono quellalognormale, di Weibull e l’esponenziale.

§ 4.3.3. Un esempio di stima quantitativa di un rischio puro

Consideriamo il rischio di furti nelle filiali di una banca.Per stimare il numero dei sinistri si ammetta che la distribuzione di

Poisson sia adeguata (i furti si svolgono indipendentemente uno dall’altro ein particolare il verificarsi di un furto in una filiale non modifica laprobabilità di furto per il giorno successivo; non esistono trend in corso,periodi dell’anno o del giorno in cui essi si concentrano). Se negli ultimi 10


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Figura 6.8. Stima del numero dei furti presso le filiali di una banca

anni la banca ha registrato 135 furti, si può stimare che ogni anno siverificano mediamente 13,5 (135/10) furti alle proprie filiali. Utilizzandoquest’ultimo valore quale stima del parametro λ, si ottiene la distribuzionedi probabilità del numero dei sinistri possibili riassunta nella figura 6.86.

6 Anche se il numero dei furti si distribuisse effettivamente secondo Poisson (cioè se le

ipotesi fossero verificate) non è detto che il vero λ sia effettivamente 13.5. Come si è vistonel capitolo 1, la non perfetta conoscenza dei parametri del modello aleatorio riguardal’”incertezza”. I metodi statistici aiutano anche a “stimare” l’incertezza del modello.

CAPITOLO SESTO

148

Per la determinazione dell’impatto dei singoli sinistri ammettiamo chevalgano le condizioni per il modello di Poisson composto (tutte le filialihanno la medesima dimensione, dispongono mediamente di identichedisponibilità di valori, hanno i medesimi sistemi di sicurezza e, in caso difurto, viene ripristinata immediatamente la situazione precedente) e che i135 furti passati siano stati caratterizzati da un impatto medio di 1 milioni dieuro e da uno scarto quadratico medio di 5 milioni di euro.

Figura 6.9. Stima dell’impatto dei singoli furti

Rinviamo ai testi citati nelle note bibliografiche per approfondimenti sul tema. Può peròvalere la pena dare qualche indicazione sulla “quantificazione” di questa incertezza: con 135osservazioni in 10 anni si può affermare che esiste il 5% di probabilità che il vero λ siainferiore a 11.65 e un altro 5% che sia superiore a 15.47. Se alla medesima stima di λ, ci sifosse arrivati tramite l’osservazione di 270 furti in 20 anni l’incertezza sarebbe inferiore inquanto esisterebbe il 90% di probabilità che il vero λ fosse compreso tra 12.17 e 14.88.


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Sulla base di queste ultime informazioni e delle proprietà del modello diPoisson composto si può determinare il valore atteso e scarto quadraticomedio delle perdite annue:

E(R) = – λ E(D) = – 13,5 x 1 = – 13,5 milioni di euroσ(R) = [λ (σ2(D)+E2(D))]0.5 = [13,5 x (52+12)]0.5 = 18,735 milioni di euro

Nel caso in cui si vogliano ottenere maggiori informazioni sulladistribuzione delle perdite annue è possibile stimare la distribuzione degliimpatti dei singoli sinistri e successivamente, tramite la simulazione MonteCarlo determinare la distribuzione delle perdite annue e gli indicatorisintetici ad essa associata. La figura 6.9 rappresenta la distribuzione deisingoli impatti nel caso di distribuzione lognormale con un valore atteso di 1milioni di euro e uno scarto quadratico medio di 5 milioni di euro (si osservila scala logaritmica degli impatti).

Figura 6.10. Stima della distribuzione delle perdite annue

Infine la figura 6.10 mostra la distribuzione e gli indicatori di sintesidelle perdite annue associate ai furti nelle filiali della banca. Essa è ottenutaattraverso 50.000 simulazioni Monte Carlo del modello precedentementeillustrato (numero di sinistri distribuiti come una Poisson con λ=13,5 eimpatto dei singoli sinistri distribuiti lognormalmente con media 1 milionidi euro e scarto quadratico medio 5 milioni di euro). Si osserva che la mediadelle perdite stimata tramite la simulazione Monte Carlo è praticamenteidentica a quella “vera” determinata dalle proprietà della Poisson composta.Anche lo scarto quadratico medio ottenuto con la simulazione Monte Carloè piuttosto vicino a quello “esatto” determinato tramite le proprietà dellaPoisson composta. Si osserva infine che la soluzione approssimata tramite la

CAPITOLO SESTO

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simulazione Monte Carlo è più informativa rispetto al calcolo analitico degliindicatori di sintesi tramite le proprietà della Poisson composta.

§ 4.4. La stima quantitativa del rischio di un portafoglio azionario

Un importante ambito in cui si ricorre ampiamente alla stimaquantitativa dei rischi è quello dei mercati finanziari. In questo contesto lastima quantitativa è agevolata da due elementi: l’esistenza di validi supportiteorici atti a descrivere la dinamica dei prezzi delle attività finanziarie; ladisponibilità di informazioni storiche sull’andamento passato delle variabilialeatorie rilevanti.

Tra i più semplici esempi di stima quantitativa di rischi applicata aimercati finanziari vi è la misurazione dell’esposizione al rischio di unportafoglio azionario su un orizzonte temporale di breve periodo(giornaliero, settimanale o, al massimo, mensile). Questa misurazione èestremamente importante nell’ambito del controllo degli asset manager alfine di monitorare costantemente che questi non raggiungano esposizioni alrischio tali da poter compromettere l’equilibrio economico e patrimonialedell’istituzione per la quale lavorano (problema di risk control).

§ 4.4.1 La definizione del modello

Trattandosi di rischi speculativi, la variabile aleatoria obiettivo potràessere rappresentata dal valore del portafoglio al termine dell’orizzontetemporale di riferimento (tempo T) che indichiamo con VT. A seconda dellefinalità dell’analisi, l’orizzonte temporale T può variare dal giorno finoall’anno o oltre. Nell’esemplificazione in oggetto si utilizza un orizzontetemporale settimanale.

Il valore del portafoglio al tempo T può essere espresso in funzione delsuo valore iniziale (V0) e dalla variabile aleatoria espressiva del rendimentoche si potrà realizzare nel periodo dal portafoglio (rP ≡ VT/ V0):

VT = rP V0

Il rendimento del portafoglio è determinato dalla media dei rendimentidelle azioni che lo costituiscono ponderata per le rispettive quote diinvestimento. Indichiamo con r1, r2,...., rN le variabili aleatorie espressivedei rendimenti delle azioni 1, 2,... N che compongono il portafoglio e con x1,


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x2,... xN la quota investita rispettivamente nelle azioni 1, 2,... N. Tale quota èottenuta rapportando il controvalore dell’azione i-esima nel portafoglio altempo 0 con il valore dell’intero portafoglio (xi ≡ Vi0/V0). Il rendimento delportafoglio può essere così espresso:

rP= x1 r1 + x2 r2 + x3 r3 +.... + xN rN

§ 4.4.2 La determinazione delle caratteristiche del modello

Per giungere a determinare le caratteristiche della variabile aleatoriaobiettivo (VT) è necessario stimare le caratteristiche delle N variabilialeatorie dei rendimenti che costituiscono il portafoglio.

La situazione più semplice si avvale delle seguente ipotesi: i rendimentidi ciascuna azione del portafoglio sono distribuiti normalmente con media 1(tasso di rendimento nullo) e scarto quadratico medio σi con i =1..N. Leipotesi in oggetto forniscono una buona approssimazione della realtà suristetti intervalli temporali (giornaliero/settimanale). Infatti se l’intervallotemporale è più ampio:

– l’ipotesi di rendimento atteso nullo perde di validità e si rende necessariala stima del rendimento atteso delle singole azioni;

– l’ipotesi di normalità dei rendimenti non è più accettabile in quanto suintervalli temporali non brevissimi i rendimenti azionari mostranosolitamente una certa asimmetria positiva e sono meglio approssimati daaltre distribuzioni, come ad esempio quella lognormale.

§ 4.4.3 La risoluzione del modello

L’ipotesi di normalità dei rendimenti delle singole azioni permette unarisoluzione del modello senza dover ricorrere ad alcuna simulazione. Infattise i rendimenti delle azioni che lo costituiscono si distribuiscononormalmente, anche i rendimenti del portafoglio e il valore del portafoglioal termine del periodo si distribuisce normalmente. Più precisamente irendimenti del portafoglio si distribuiscono normalmente con valore atteso 1(per l’ipotesi del modello) e con varianza:

σ2(rP) = Σi=1..N Σj=1..N xi xj σ(ri,rj) = X’ Ω X

CAPITOLO SESTO

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dove σ(ri,rj) è la covarianza tra i rendimenti dell’azione i-esima e j-esima sei≠j e la varianza dell’azione i-esima se i=j. La seconda parte esprime ilcalcolo in formato matriciale: X è il vettore Nx1 dei pesi del portafoglio e Ωè la matrice NxN delle varianze e covarianze.

Analogamente il valore terminale del portafoglio (VT) si distribuiscenormalmente con valore atteso V0 e scarto quadratico medio:

σ(VT) = σ(rP) V0

L’ipotesi di normalità permette anche di calcolare i value at risk7 delportafoglio:

VAR99,9% = 3,09 σVAR99% = 2,33 σVAR95% = 1,64 σ

In sostanza per effettuare la stima quantitativa del rischio di un qualsiasiportafoglio azionario nel contesto delineato è sufficiente stimare la matricedelle varianze e covarianze. A tal fine la modalità più immediata è quella diricorrere alle serie storiche dei rendimenti delle attività che costituiscono ilportafoglio8.

Esempio 4. Stima quantitativa dell’esposizione al rischio di un portafoglioazionario. La figura 6.11 riassume la stima quantitativa dell’esposizione al rischiosu un orizzonte temporale settimanale per i due seguenti portafogli azionari dalvalore iniziale di 300.000 €:

– investimento di 10.000 € in ciascuna delle 30 azioni che compongono l’indiceMIB30;

7 Tenuto conto che per ipotesi il rendimento atteso è nullo la massima perdita potenziale

coincide con il value at risk.8 Nel caso in cui la stima sia effettuata su base storica, una più immediata modalità di

risoluzione del modello consiste nello stimare lo scarto quadratico medio del portafogliodopo aver derivato la serie storica dei rendimenti del portafoglio stesso utilizzando larelazione: rP= x1 r1 + x2 r2 + x3 r3 +.... + xN rN


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– investimento di 30.000 € nelle 10 azioni del MIB30 che hanno lo scartoquadratico medio su base settimanale più elevato.

Si può osservare che a parità di capitale investito l’esposizione al rischio dei dueportafogli è sostanzialmente diversa (il secondo ha un rischio superiore del 50%)9.

Figura 6.11. Stima dell’esposizione al rischio di due portafogli azionari

§ 5. Parole chiave

Stima dei rischi. Tecniche qualitative. Tecniche semiquantitative.Tecniche quantitative. Tecnica probabilità-impatto. Severità. Risk rating.Risk score. Simulazione Monte Carlo.

9 La matrice delle varianze e covarianze è stimata su base storica sui rendimenti

settimanali delle azioni del MIB30 nell’anno precedente alla data di valutazione (15 maggio2003).

Per le ipotesi sottostanti al modello rp e VT si distribuiscono normalmente e, diconseguenza, simmetricamente. Questo rende inutile il calcolo di indicatori di asimmetria(pari a zero), di massimo guadagno potenziale (identici alle massime perdite potenziali) e larappresentazione grafica della distribuzione.

CAPITOLO SESTO

154


Sulle tecniche qualitative si può vedere Vose (2000) pp. 8 e ss. Unaconcreta applicazione delle tecniche qualitative e semiquantitative basatesulla matrice probabilità-impatto si ha, ad esempio, nel processo di riskmanagement adottato dal dipartimento della difesa statunitense in tutte leattività svolte (Cfr. Mil-std-882d, 2000).

Una completa introduzione alle tecniche di stima quantitativa del rischioè in Vose (2000). In particolare si rinvia a tale contributo per alcuni temitecnici particolarmente rilevanti nell’ambito del risk management che nonsono affrontati in questa sede: la quantificazione dell’incertezza sul valoreassunto dai parametri del modello quantitativo (Cap. 7); la stimaquantitativa utilizzando opinioni di esperti (Cap. 10).

Per approfondimenti sulla stima quantitativa dei rischi puri si può vedereKlugman et al. (1998).

La letteratura sulla stima quantitativa dei rischi finanziari èparticolarmente ampia e ha quale punto focale la stima dei c.d. rischi dimercato, cioè i rischi derivanti dall’oscillazione di prezzo di un portafogliodi strumenti finanziari negoziati sui mercati regolamentati. Perun’introduzione si può vedere Allen (2003).

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CAPITOLO 7

INTRODUZIONE ALLA VALUTAZIONE E ALLA GESTIONEDEI RISCHI AZIENDALI

§ 1. La valutazione del rischio

§ 1.1. Dal risk assessment al risk treatment

§ 1.1.1. La valutazione del rischio

Il risk assessment è il momento tecnico del processo di risk management,mentre il trattamento del rischio è il momento manageriale, in quantocomporta l’assunzione di decisioni aziendali. Si è già rilevato che stima etrattamento del rischio non sono solitamente affrontate dalle stesse persone,poiché richiedono competenze e attitudini differenziate. A raccordare riskassessment e risk treatment vi è la valutazione del rischio, attraverso laquale si esprime un giudizio circa l’importanza del rischio oggetto di stima.Tale giudizio influenza in modo determinante la decisione circal’opportunità e l’urgenza di intraprendere misure di gestione del rischio.

Per meglio comprendere quest’aspetto può essere utile riferirsi aglischemi sintetici riportati nella figure 7.1 e 7.2. Essi pongono in evidenza lealternative su cui si trova a scegliere il responsabile dopo aver completato lafase di risk assessment. Nel caso ci si trovi di fronte ad un progetto che deveessere ancora realizzato (figura 7.1) le possibilità sono: abbandono delprogetto, poiché i rischi sono giudicati inaccettabili e non vi è alcunapossibilità di ridurli convenientemente; accettazione del progetto senzaalcuna misura di trattamento, poiché si ritiene che i rischi siano non rilevantio già ottimizzati; accettazione del progetto solo dopo aver previsto adeguatemisure di trattamento dei rischi al fine di ottimizzarli. Nel caso in cui si stavalutando un rischio già presente nell’azienda (figura 7.2), la logica è la

CAPITOLO SETTIMO

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medesima anche se, evidentemente, viene a mancare la possibilità della nonassunzione.

Figura 7.1. La valutazione dei rischi di un progetto

Figura 7.2. La valutazione dei rischi di un’azienda/attività/funzione

Si osserva che qualsiasi sia la soluzione assume estrema rilevanza ilcontrollo di gestione, cioè il costante e tempestivo monitoraggiodell’andamento dei rischi che si è deciso di assumersi.

INTRODUZIONE ALLA VALUTAZIONE E ALLA GESTIONE DEI RISCHI AZIENDALI

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§ 1.1.2. La gestione del rischio e le decisioni di risk management

Gestire i rischi significa prendere delle decisioni specificamente volte amodificare il profilo di rischio dell’azienda interessata. La gestione deirischi comporta dunque l’assunzione di decisioni di risk management.

Tutte le decisioni aziendali hanno un impatto sui rischi e di conseguenzapuò essere opportuno procedere alla loro stima. Non tutte le decisioniaziendali sono però qualificabili come decisioni di risk management. Ledecisioni di risk management sono solo quelle specificamente finalizzate amodificare il profilo di rischio dell’azienda interessata.

Ad esempio la decisione d’impresa di eseguire nuovi investimenti per lostudio, la realizzazione e il lancio di un prodotto innovativo modificano ilprofilo di rischio dell’impresa. La decisione in oggetto non ha però lafinalità specifica di modificare il profilo di rischio aziendale e dunque non èuna decisione di risk management. Esempi di decisioni di risk managementsono invece quelle volte a:

– adottare misure preventive che, come vedremo, riducono le probabilitàche accadano scenari negativi;

– adottare misure di protezione che riducono gli effetti economici negatividegli scenari sfavorevoli;

– coprire i rischi, cioè ridurli tramite l’assunzione di un rischio con effettieconomici opposti a quello esistente.

Tipicamente le decisioni di risk management determinano una riduzionedei rischi aziendali. Non tutte le decisioni aziendali che riducono i rischisono però decisioni di risk management. Ad esempio la decisione diriposizionamento competitivo di un’impresa da prodotti innovativi aprodotti più tradizionali, probabilmente riduce i rischi aziendali. Essa nonsembra però qualificabile come una decisione di risk management in quantoè determinata da altre finalità rispetto a quella di modificare il profilo dirischio aziendale. Analogamente alcune decisioni che determinano unaumento dei rischi aziendali possono essere considerate come decisioni dirisk management, perché mosse dalla finalità specifica di aumentare ilprofilo di rischio aziendale. Tale è, ad esempio, la decisione di nonrinnovare un contratto assicurativo perché giudicato troppo oneroso.

CAPITOLO SETTIMO

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§ 1.2. La valutazione quantitativa dei rischi d’impresa e il valore creatodalle decisioni di risk management: cenni e rinvio

A seconda della modalità di stima utilizzata, la valutazione può esserequalitativa, semiquantitativa e quantitativa. Nei primi due casi lavalutazione porterà ad un giudizio qualitativo (rate) o quantitativo (score)dal quale sarà possibile dedurre l’importanza del rischio oggetto di stima.

Alla valutazione quantitativa dei rischi aziendali possono essere inveceattribuiti due significati.

Secondo una prima interpretazione per valutazione quantitativa s’intendeil calcolo di adeguate misure di rischio susseguente alla stima quantitativache ha portato a determinare la distribuzione di probabilità della variabilealeatoria aziendale. In quest’accezione la fase di valutazione èindissolubilmente connessa alla stima. Infatti, come emerge dagli esempidel precedente capitolo, la stima quantitativa è del tutto incompleta senzache siano determinati i principali indicatori sintetici quali il valore atteso elo scarto quadratico medio1.

Nel caso in cui il processo di risk assessment riguardi rischi aziendali,cioè variabili aleatorie che esprimono l’effetto economico, finanziario opatrimoniale di eventi aleatori su un istituto, per valutazione quantitativa sipuò intendere l’attribuzione alla variabile aleatoria aziendale di un valore,cioè di un numero espressivo del suo valore di scambio. Nel seguito altermine “valutazione” o “valutazione quantitativa” dei rischi si attribuiràquest’ultimo significato.

Nell’ambito delle decisioni aziendali d’impresa la possibilità di disporredi una valutazione quantitativa dei rischi aziendali è di fondamentaleimportanza quale supporto delle decisioni stesse. Si è già più volte rilevatoche obiettivo della gestione d’impresa è quello di creare valore aziendale avantaggio dei portatori di capitale. Tramite la valutazione quantitativa è cosìpossibile misurare il valore creato da una decisione aziendale in generale edi risk management in particolare.

1 In alcuni casi la stima quantitativa non giunge a stimare una distribuzione di probabilità,

ma si limita alla stima dei principali momenti della distribuzione (valore atteso, scartoquadratico medio, asimmetria..).


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Molto spesso la valutazione quantitativa dei rischi è trascuratanell’ambito del risk management. Si ritiene che essa sia invece un elementofondamentale. Per tale ragione alla valutazione quantitativa dei rischi e allamisurazione del valore creato dalle decisioni di risk management inun’ottica di creazione di valore aziendale è stato dedicato unapprofondimento monografico autonomo (Floreani, 2004). Per il momento èsufficiente porre l’accento su alcuni degli elementi che giustificano l’ampiospazio che sarà dedicato all’argomento.

Le decisioni aziendali d’impresa sono prese dal management sulla basedelle informazioni che essi hanno a disposizione a tale scopo. Gli strumentiquantitativi a supporto delle decisioni d’impresa volti a misurare il valorecreato dalla decisione sono uno, fra i tanti, elementi informativi sui quali ilmanagement può fare affidamento. In ultima battuta sono però intuizione,tempestività e buon senso che permettono di prendere le decisioni corrette eche distinguono i bravi manager da quelli mediocri. Nelle decisionid’impresa i rischi sono importanti ma sono solo una parte del problema.

Quando il management si trova ad affrontare decisioni di riskmanagement il contesto cambia drasticamente. In primo luogo il managerche deve prendere le decisioni di risk management non è solitamente un riskmanager e dunque non ha necessariamente una conoscenza approfondita delproblema su cui deve prendere una decisione. In secondo luogo è statomostrato che la percezione dei rischi, cioè la valutazione soggettiva che unindividuo è in grado di farsi su un determinato rischio, è gravata danumerose distorsioni. In alcune circostanze si tende a sopravvalutare la realerilevanza di certi rischi, in altre si tende a sottovalutarli. In sostanza, mentreuna decisione aziendale può essere presa correttamente e efficacementesenza alcun supporto quantitativo, una decisione di risk management avràbuone possibilità di non essere corretta o efficace se manca un’adeguatavalutazione quantitativa dei rischi stessi.

Al fine di percepire in modo corretto e oggettivo i rischi aziendali su cuisi devono assumere decisioni di risk management, è dunque opportuno, senon strettamente necessario, procedere ad una stima quantitativa dei rischistessi. È in quest’ottica che le tecniche di stima qualitative e semi-quantitative possono essere utilizzare con finalità di screening, ma bendifficilmente sono di supporto alle decisioni inerenti il loro trattamento.

CAPITOLO SETTIMO

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Uno dei maggiori elementi che frenano nella realtà la diffusione ditecniche quantitative a supporto delle decisioni d’impresa è l’assenza di unastima quantitativa delle variabili aleatorie rilevanti su cui condurre lavalutazione. Il passaggio successivo, la valutazione quantitativa dei rischid’impresa, cioè la misurazione del valore creato dalla decisione, è invecepossibile con metodologie semplici e bassi gradi di incertezza se comparatialle difficoltà metodologiche e all’incertezza proprie della stimaquantitativa.

In conclusione è dunque possibile affermare che:

– la stima quantitativa dei rischi aziendali è quasi indispensabile se sivogliono prendere decisioni di risk management razionali;

– data la stima quantitativa, la valutazione, cioè la misurazione del valorecreato dalla decisione di risk management, è possibile con difficoltàtecniche inferiori rispetto a quelle già affrontate nella stima;

– la scarsa diffusione dei criteri quantitativi a supporto alle decisioni (adesempio il valore attuale netto) non è dovuto ad una carenza del metodoma alla difficoltà di disporre di adeguate stime quantitative;

– le decisioni di risk management si prestano, proprio perchénecessariamente basate su una stima quantitativa dei rischi aziendali, aduna effettiva applicazione delle tecniche quantitative di supporto alledecisioni aziendali.

Cosa si intenda per creazione di valore aziendale e come tale valorepossa essere misurato nell’ambito delle decisioni di risk management delleimprese sarà oggetto dell’approfondimento monografico già citato(Floreani, 2004).

§ 2. Le modalità di gestione del rischio

La gestione dei rischi è l’insieme di decisioni volte a modificare ilprofilo di rischio aziendale. Le decisioni di risk management possono essereclassificate sulla base della modalità con cui esse impattano sul profilo dirischio aziendale. Anche in questo caso studiosi e operatori hanno propostonumerose classificazioni di modalità di gestione dei rischi ciascuna dellequali è adattabile alle caratteristiche dello specifico problema sotto indagine


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e all’approccio con cui esso è affrontato. In questa sede si propone unaclassificazione originale che sembra sufficientemente completa e adattabilea qualsiasi problema di gestione dei rischi aziendali.

In primo luogo le modalità di gestione possono essere classificate in ex-ante e in ex-post. Le modalità ex-ante riguardano interventi di gestioneprima che il rischio si sia effettivamente manifestato. Le modalità ex-postintervengono dopo che il rischio si è manifestato (favorevolmente o, piùspesso, sfavorevolmente). Le misure ex-ante possono a loro volta esseredistinte in:

– non assunzione;:– prevenzione;– protezione;– diversificazione;– copertura;– ritenzione;– monitoraggio ex-ante (controllo dell’esposizione al rischio).

Le misure ex-post possono invece essere distinte in:

– monitoraggio ex-post (controllo dell’andamento dei rischi);– misure di contenimento e riduzione del danno (crisis management);– piani di finanziamento dei flussi finanziari e dei flussi economici.

§ 2.1. Le modalità di gestione ex-ante

§ 2.1.1. La non assunzione e la ritenzione

La non assunzione dei rischi consiste nel rinunciare, se possibile, adassumersi un determinato rischio. La non assunzione ovviamente è ilriconoscimento che le altre misure di gestione dei rischi non sono idonee arendere accettabile un determinato rischio. Solitamente questo può accaderequando le altre misure di gestione sono troppo onerose, cioècomporterebbero il sostenimento di costi troppo elevati in rapporto albeneficio ottenuto in termini di riduzione dei rischi. Si può decidere di nondare esecuzione ad un progetto che comporti l’assunzione di dati rischi,

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anche quando non esistono misure di gestione in grado di ridurre il rischiosotto la soglia giudicata minimale dall’azienda interessata.

La ritenzione consiste nell’assunzione di un rischio senza adottare alcunaesplicita misura di gestione dello stesso. Ciò si verifica quando il rischio ègiudicato trascurabile o quando, pur essendo rilevante, l’adozione di vere eproprie misure di gestione volto a ridurlo non sono giudicate convenienti.

§ 2.1.2. La prevenzione e la protezione

La prevenzione e la protezione sono vere e proprie modalità di gestionedei rischi. Esse hanno la caratteristiche di agire direttamente sulladistribuzione della variabile aleatoria espressiva dell’impatto dell’eventorischioso sul patrimonio aziendale. Le misure preventive influenzano ladistribuzione di probabilità degli eventi rischiosi, mentre le misure diprotezione incidono sugli effetti economici che gli eventi rischiosi sono ingrado di determinare sull’azienda.

Le misure preventive riducono la probabilità degli scenari sfavorevoli eaumentano la probabilità degli scenari favorevoli. I classici esempi dimisure preventive riguardano la gestione dei rischi puri: l’installazione di unantifurto riduce la probabilità che un determinato bene sia rubato;l’introduzione del sistema di doppia firma nell’ambito delle operazioni ditesoreria riduce la probabilità di appropriazioni indebite da parte deidipendenti; l’attento studio delle clausole contrattuali nell’ambitodell’emissione di strumenti finanziari/assicurativi riduce la probabilità chesi possano manifestare negativamente in futuro rischi puri/speculativi nonprevisti.

La figura 7.3 esemplifica graficamente gli effetti di una tipica misurapreventiva sulla distribuzione della variabile aleatoria obiettivo. Si osservache nessuna misura preventiva e, in generale, nessuna modalità di gestionedei rischi è priva di costi: la riduzione della probabilità dello scenariosfavorevole e l’aumento di quello favorevole ha come contropartita unatraslazione di tutta la distribuzione verso sinistra. La misura preventiva saràassunta solo se permette di creare valore aziendale, cioè se gli effettinegativi della traslazione verso sinistra sono più che compensati dagli effettipositivi derivanti dalla modificazione delle probabilità.


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Figura 7.3. Esempio di misura preventiva in senso stretto

Esempio 1. Misura preventiva in senso stretto. Si consideri un’impresa che ha10 autovetture aziendali, ciascuna delle quali ha un valore di 10.000 €. La stimaquantitativa della variabile aleatoria F=“effetti economici derivanti dal furto delleautovetture aziendali” ha portato ai seguenti risultati:

F=(0, – 10.000 €, – 20.000 €; -30.000 €; 80%, 18%, 1.5%, 0.5%)

Consideriamo la possibilità di installare un antifurto sostenendo un costo perogni autovettura di 200 € (costo complessivo 2.000 €). La variabile aleatoria dopo lamisura preventiva diventa:

F’=(-2.000, – 12.000 €, – 22.000 €; – 32.000 €; 90%, 9%, 0.9%, 0.1%)

Si osserva che a fronte di una sostanziale riduzione delle probabilità di subireuno o più furti vi è anche l’effetto del costo della misura preventiva. La decisione diprocedere o meno a installare l’antifurto dipende dall’effetto della misura preventivasulle perdite attese e sui rischi aziendali. Nel caso specifico si ha:

E(F) = – 2.250 € σd(F) = 4.403 €E(F’) = – 3.110 € σd(F’) = 3.341 €

In sostanza la misura preventiva permette di ridurre il rischio anche se il costodella misura preventiva non è totalmente coperto dalla riduzione delle probabilitàdegli eventi avversi.

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Le misure protettive riducono le perdite (o aumentano i guadagni) degliscenari più sfavorevoli. Le probabilità degli eventi sfavorevoli non vengonomodificate, ma si modifica l’impatto negativo nel caso in cui essi simanifestino. Anche in questo caso gli esempi tipici riguardano i rischi puri:l’installazione di porte tagliafuoco non vale ad impedire che un incendio sisviluppi in un determinato locale, ma ne impedisce la propagazione edunque limita i danni. Anche questa modalità di gestione comporta ilsostenimento di costi e di conseguenza la traslazione verso sinistra deirisultati degli scenari favorevoli. La figura 7.4 esemplifica gli effetti di unatipica misura di protezione.

Figura 7.4. Esempio di misura di protezione

Esempio 2. Misura protettiva. Si consideri il rischio di incendio di un edificio.La stima quantitativa della variabile aleatoria I=“effetti economici derivantidall’incendio dell’edificio” ha portato ai seguenti risultati (per semplicitàammettiamo la presenza di due soli scenari possibili):

I=(0, – 500.000 €; 98%, 2%)

Consideriamo la possibilità di installare delle porte tagliafuoco al costocomplessivo di 10.000 €. In questo caso il danno in caso di incendio viene ridotto a50.000 €. La nuova variabile aleatoria (I’) diventa:


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I’=(-10.000 €, – 60.000 €; 98%, 2%)

Gli effetti sul valore atteso e sul rischio downside sono:

E(I) = – 10.000 € σd(I) = 69.296 €E(I’) = – 11.000 € σd(I’) = 6.930 €

Nella maggior parte dei casi concreti, già quando si parla di rischi puri,può essere difficile distinguere tra misure di prevenzione e di protezione. Adesempio l’installazione di casseforti temporizzate può essere vista come unamisura di protezione in quanto riduce il danno in caso di furto (se i ladri nonriescono a scassinarla). È però anche una misura di prevenzione in quantoscoraggiano i ladri all’eseguire il furto.

Per quanto riguarda i rischi speculativi la distinzione tra misurepreventive (che incidono sulla distribuzione di probabilità degli eventi) e diprotezione (che incidono sugli effetti economici degli eventi) può essereancora più sfuggente.

Per tale motivo può essere più corretto parlare di misure preventive insenso lato ad indicare tutte le decisioni aziendali che hanno un impatto sulladistribuzione dei risultati aziendali in via diretta, cioè influenzando glieventi rischiosi.

§ 2.1.3. La diversificazione

La diversificazione si fonda sulla proprietà subadditiva del rischio. Se sisommano più variabili aleatorie il rischio complessivo è inferiore allasomma dei rischi associati alle singole variabili aleatorie. Ladiversificazione può essere una modalità di gestione del rischio, in quanto èpossibile prendere delle decisioni di risk management volte a sfruttare lasubadditività, per ridurre la rischiosità complessiva aziendale.

Le decisioni di diversificazione produttiva possono essere esempi didiversificazione dei rischi strategici e operativi aziendali. È peraltro difficilepensare a tali decisioni come decisioni di risk management, cioèspecificamente finalizzate a ridurre i rischi aziendali per mezzo delladiversificazione. Si tratta più frequentemente di decisioni strategiche i cuieffetti in termini di diversificazione dei rischi sono solo uno degli aspetti

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potenzialmente rilevanti (incremento della dimensione aziendale,sfruttamento di economie di scopo,...).

L’investimento in portafogli azionari in luogo di singole azionirappresenta invece il classico esempio di diversificazione dei rischifinanziari. Riprendiamo a tal fine il modello introdotto nel § 4.4 delprecedente capitolo 6, cioè indichiamo con:

rP= x1 r1 + x2 r2 + x3 r3 +.... + xN rN

la variabile aleatoria espressiva dei rendimenti di un portafoglioazionario costituito da N azioni con pesi x1, x2, ..., xN. Il rendimento attesodel portafoglio è pari alla media dei valori attesi delle azioni che locompongono ponderata per i rispettivi pesi:

E(rP)= x1 E(r1) + x2 E(r2) + x3 E(r3) +... + xN E(rN)

A causa della subadditività del rischio, cioè della non perfettacorrelazione tra le azioni che compongono il portafoglio, lo scartoquadratico medio del portafoglio è invece inferiore alla media ponderatadegli scarti quadratici medi delle azioni che lo compongono. Vale infattiche:

σ2(rP) = Σi=1..N Σj=1..N xi xj ρi,j σ(ri) σ(rj)

Esempio 3. Effetto della diversificazione su portafogli azionari. Peresemplificare l’effetto della diversificazione consideriamo che esistano N titoliazionari ciascuno dei quali ha uno scarto quadratico medio dei rendimenti su baseannua identico e pari a σ. Inoltre per ogni coppia di titoli il coefficiente dicorrelazione è sempre pari a ρ. Infine ammettiamo di costituire dei portafogliequiponderati (se vi sono N azioni, ciascuna ha un peso pari a 1/N). Nella situazionedelineata la formula del rischio del portafoglio si semplifica in:

σ2(rP) = σ2/N + (N-1) ρ σ2/N

Il seguente prospetto mostra l’andamento dello scarto quadratico medio deiportafogli per diversi livelli di correlazione e all’aumentare del numero delle azioniinserite nel portafoglio (σ è pari al 25%).


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Numero azioni nelportafoglio

ρ= 0,8 ρ= 0,5 ρ= 0

1 25,00% 25,00% 25,00%

2 23,72% 21,65% 17,68%

3 23,27% 20,41% 14,43%

4 23,05% 19,76% 12,50%

5 22,91% 19,36% 11,18%

10 22,64% 18,54% 7,91%

20 22,50% 18,11% 5,59%

50 22,42% 17,85% 3,54%

100 22,39% 17,77% 2,50%

max 22,36% 17,68% 0,00%

In presenza di elevata correlazione l’effetto della diversificazione è piuttostomodesto, mentre con una correlazione più contenuta (0,5) sono sufficienti 5 azioniper ridurre il rischio del portafoglio di oltre 5 punti percentuali. Nel caso di azioniincorrelate il rischio potrebbe essere totalmente eliminato dal processo didiversificazione. Si osserva però che quest’ultima situazione non è plausibile per unportafoglio azionario che ha una rilevante componente sistematica.

§ 2.1.4. La copertura

La copertura dei rischi consiste nell’assunzione di una posizionerischiosa opposta a quella che si desidera gestire. Ne consegue unariduzione dei rischi per compensazione.

La figura 7.5 mostra la logica sottostante ad un’operazione di coperturadi un generico rischio speculativo. Il risultato ottenuto dal rischiospeculativo originario è perfettamente compensato dal rischio assunto acopertura. Ne consegue una perfetta eliminazione degli effetti economici delrischio originario (copertura perfetta e totale).

Sulle tipologie di operazioni di copertura si dirà nel successivo paragrafo3. Per il momento può essere sufficiente osservare che:

– le operazioni di copertura comportano tipicamente la stipulazione di uncontratto finanziario in senso lato tra il soggetto che intende coprirsi euna controparte individuata allo scopo;

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Figura 7.5. Rappresentazione grafica di un’operazione di copertura


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– il rischio originario non risulta in alcun modo influenzato dall’opera-zione di copertura, come invece avviene con le misure di prevenzione insenso lato;

– le assicurazioni sono le tipiche operazioni di copertura dei rischi puri;– la copertura di numerosi rischi finanziari (cambio, prezzo su

commodities, di interesse, di prezzo su strumenti finanziari) può avveniretramite la negoziazione su mercati regolamentati di contrattistandardizzati (principalmente futures e options).

Talvolta le operazioni di copertura sono denominate in altro modo.Alcuni parlano di operazioni di trasferimento del rischio o delleconseguenze economiche del rischio. Altri le inseriscono tra le operazioni difinanziamento del rischio. Entrambe le denominazioni non sembranoadeguate.

Le operazioni di copertura non trasferiscono alcun rischio. Il rischiooriginario continua a rimanere saldamente in capo all’azienda interessata.La denominazione di trasferimento delle conseguenze economiche delrischio può essere invece ritenuta corretta da un punto di vista sostanzialeanche se è imprecisa. Infatti un’azienda che si copre stipula un contrattofinanziario con il quale una controparte si impegna a compensare gli effettieconomici di un certo rischio. Se la controparte effettivamente adempie alcontratto è come se vi fosse stato un trasferimento delle conseguenzeeconomiche del rischio. Se però la controparte non adempie al contratto, glieffetti economici del rischio originario rimangono in capo all’azienda che siè coperta. In quest’ottica la terminologia appare imprecisa in quanto,trasferire le conseguenze economiche, richiama a qualcosa che si realizza invia definitiva al momento della stipulazione del contratto di copertura2.Certo è che nella maggior parte delle operazioni di copertura il rischio diinadempimento della controparte è nullo o comunque del tutto trascurabile.

Le operazioni di copertura che riguardano i rischi puri sono spessodenominate operazioni di finanziamento del rischio. Tramitel’assicurazione, ad esempio, si otterranno i soldi (i “finanziamenti”)

2 Trasferire un rischio significa cedere a titolo definitivo ad un soggetto terzo la variabile

aleatoria che lo rappresenta. In questa ottica la cessione di un credito pro-soluto può essereconsiderata come il trasferimento di un rischio.

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necessari a far fronte alle perdite derivanti dal sinistro o per rispondere deidanni che si sono causati a terzi. Ovviamente questa denominazione non puòessere accolta in questa sede, perché è riferibile ad una sola tipologia dirischi. Inoltre il termine finanziamento richiama all’esecuzione diun’operazione passiva per l’azienda che lo ottiene. L’assicurazione è invecein tutta evidenza un’operazione che origina un’attività in capo all’aziendaassicurata. Essa paga al momento della stipulazione del contratto unasomma certa per ricevere in futuro una somma aleatoria condizionata alverificarsi degli eventi assicurati.

§ 2.2. Il monitoraggio dell’esposizione e dell’andamento dei rischi

§ 2.2.1. Il monitoraggio ex-ante (controllo dell’esposizione al rischio)

Le modalità di gestione ex-ante finora esaminate modificano il profilo dirischio aziendale. Il monitoraggio ex-ante dell’esposizione al rischio non èuna modalità di gestione in senso stretto. Si tratta piuttosto di una modalitàdi controllo dei rischi. Esso non modifica il profilo di rischio aziendale ma,più semplicemente, osserva come questo si evolve nel tempo.

Il controllo dell’esposizione al rischio è importante per colui che ha laresponsabilità della gestione dello stesso per monitorare eventualimodificazioni d’ambiente in grado di mutare il profilo di rischio aziendale etali da richiedere appropriati interventi gestionali. Ad esempiol’osservazione di un improvviso incremento della volatilità nei tassi dicambio o nei prezzi del petrolio, può giustificare l’adozione di adeguatemisure di copertura.

Il monitoraggio dell’esposizione ex-ante serve anche a colui che hafunzioni di controllo per valutare se il profilo di rischio assunto dalresponsabile della gestione sia effettivamente in linea con gli obiettivi e ivincoli assegnati al centro di responsabilità. Tale controllo permette diintervenire tempestivamente quando si verificano comportamenti anomali. Ilcontrollo dell’esposizione al rischio di un asset manager svolge questafinalità.

Il monitoraggio ex-ante richiede il risk assessment e, in particolare, lastima quantitativa dei rischi con la periodicità e la tempestività adeguate allaspecifica tipologia di rischio sotto indagine. Ad esempio, per controllarel’esposizione al rischio di un asset manager, potrà essere necessaria una


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misurazione su base giornaliera dei rischi assunti, mentre per valutarel’andamento delle esposizioni ai rischi puri si può pensare a misurazionimeno frequenti (ad esempio annuali o quando si verificano eventi tali dasuggerire una misurazione dell’esposizione al rischio).

§ 2.2.2. Il monitoraggio ex-post (controllo dell’andamento dei rischi)

Il controllo dell’andamento dei rischi consiste nella rilevazione aconsuntivo delle effettive realizzazioni dei rischi. Anche il monitoraggio ex-post non è una misura di gestione in senso stretto in quanto non influenza ilprofilo di rischio aziendale. È comunque una componente essenziale perun’adeguata gestione dei rischi.

Il monitoraggio ex-post si sostanzia nell’esistenza di meccanismioperativi (sistemi di controllo, informativi e di comunicazione) in grado diosservare, rilevare e comunicare tempestivamente a chi interessato ilmanifestarsi dei rischi aziendali.

Al fine di chiarire l’importanza di tale rilevazione è opportunodistinguere tra i rischi a manifestazione immediata e quelli a manifestazioneprogressiva. La manifestazione è immediata quando gli effetti economici diun fenomeno rischioso si realizzano in un breve o brevissimo intervallotemporale. La maggior parte dei rischi puri è caratterizzata da unamanifestazione immediata (un furto, un incendio...). La manifestazione delrischio è progressiva quando si realizza con continuità nel tempo. Lamaggior parte dei rischi speculativi ha una manifestazione progressiva (ivolumi di vendita di un’impresa, l’andamento dei corsi azionari...). In unbreve intervallo temporale l’impatto economico dei rischi a manifestazioneprogressiva non può che essere piuttosto modesto. Solo su orizzontitemporali più ampi i rischi a manifestazione progressiva possonodeterminare effetti economici di dimensione rilevante.

Per i rischi a manifestazione immediata l’osservazione e la rilevazionedelle manifestazioni del rischio può servire ad intraprenderetempestivamente adeguate misure di gestione ex-post. Peraltro l’utilità dellarilevazione dell’andamento della rischiosità aziendale riguarda soprattutto irischi a manifestazione progressiva. Ad esempio, la conoscenza tempestivada parte del top management dell’andamento negativo delle vendite di undeterminato prodotto, è essenziale per poter intraprendere le adeguatemisure di gestione.

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Si sottolinea infine che l’utilizzo dei meccanismi operativi di controllo,informativi e di comunicazione per finalità di risk management richiede chetali sistemi abbiano la caratteristica della tempestività.

§ 2.3. Le modalità di gestione ex-post

§ 2.3.1. Le misure di contenimento, di riduzione del danno e di crisismanagement

Le misure di contenimento e di riduzione del danno sono tutte quelleazioni che vengono stabilite e intraprese successivamente al manifestarsi delrischio al fine di ridurne gli effetti economici negativi o di amplificarne glieffetti economici positivi. Affinché le misure di contenimento e riduzionedel danno siano efficaci è ovviamente necessario che esse siano studiatenelle loro linee essenziali ex-ante.

Tipicamente le misure di contenimento e di riduzione del dannoriguardano i rischi puri.

Vi è una certa somiglianza tra le misure di contenimento e di riduzionedel danno e alcune tipologie di misure di protezione. Ad esempiol’installazione di impianti di spegnimento automatico degli incendi è unamisura di protezione e potrebbe apparentemente essere considerata anchecome una misura di contenimento del danno: appena si verifica l’incendioentra in funzione il sistema di spegnimento automatico che ne limita i dannieconomici. In realtà tale misura non è classificabile come misura dicontenimento in quanto opera automaticamente in seguito al verificarsidell’evento rischioso. Una misura di contenimento e di riduzione del dannocomporta invece che successivamente al manifestarsi del rischio vengapresa una decisione sulla modalità più idonea a fronteggiare la specificamanifestazione del rischio.

Oltre alle modalità fisiche di contenimento e riduzione del danno quali,ad esempio, lo studio di piani di intervento per bonificare danni ambientalicausati dall’azienda o per il ripristino dell’attività produttiva, assumeparticolare rilevanza nell’ambito di questa modalità di gestione lacomunicazione esterna. Attraverso un’adeguata comunicazione verso laclientela o il pubblico è spesso possibile ridurre l’impatto economiconegativo di manifestazioni sfavorevoli del rischio o amplificare leconseguenze positive di manifestazioni favorevoli del rischio.


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La crescente importanza dei danni indiretti ha determinato lo sviluppo diuna disciplina autonoma, denominata crisis management, volta alcontenimento e alla riduzione dei danni fisici e d’immagine conseguenti agravi sinistri.

§ 2.3.2. I piani di finanziamento

Una volta che i rischi (diretti e indiretti) si sono manifestati ed hannorealizzato pienamente i loro effetti economici e finanziari sull’aziendarimane poco altro da fare. Quando la manifestazione è stata fortementenegativa ci possono però essere degli effetti economici e/o finanziariulteriori che non discendono dall’evento rischioso, ma esclusivamentedall’entità degli effetti economici e finanziari che l’evento ha determinato.In particolare in seguito a forti perdite per effetto del negativo manifestarsidei rischi l’impresa può essere costretta a:

– rinunciare o rimandare progetti d’investimento che avrebbero potutocreare valore aziendale;

– ritardare i pagamenti dei fornitori e/o dei finanziatori pregiudicando cosìi rapporti commerciali/finanziari;

– fare risparmi di costi sub-ottimali che possono pregiudicare la qualità deiprodotti e in generale la funzionalità dei diversi centri di responsabilitàaziendali;

– avviare processi di ristrutturazione/cessione di rami di attività che sonosub-ottimali nell’ottica del soddisfacimento dei portatori dei capitali.

In sostanza il negativo manifestarsi dei rischi aziendali rischia digenerare un circolo vizioso in grado di provocare effetti economici efinanziari negativi che vanno ben oltre rispetto al semplice effetto (diretto eindiretto) del fenomeno rischioso.

Per evitare che tutto ciò possa accedere è essenziale che:

– sia possibile reperire fonti finanziarie tempestivamente ed a costi ditransazione contenuti;

– l’impatto economico sul patrimonio aziendale possa essere fronteggiatoadeguatamente.

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Per raggiungere il primo obiettivo si deve ricorrere ad adeguati piani difinanziamento dei flussi finanziari, mentre per il perseguimento del secondoobiettivo si ricorre a piani di finanziamento dei flussi economici. Inentrambi i casi è ovviamente indispensabile predisporre ex-ante tali piani inmodo tale che essi possano essere attivati tempestivamente in caso dimanifestazione negativa del rischio.

I piani di finanziamento dei flussi finanziari sono volti ad evitare crisiaziendali causate da improvvise crisi di liquidità. Essi devono individuare icanali che è possibile attivare per far fronte alle esigenze di liquidità. Talicanali di finanziamento sono:

– autofinanziamento tramite lo smobilizzo di investimenti finanziariprontamente liquidabili accantonati specificamente con lo scopo difronteggiare improvvise esigenze finanziarie determinate da negativemanifestazioni del rischio;

– autofinanziamento tramite la dismissione di attività non appartenenti alcore business;

– autofinanziamento tramite la dismissione di attività appartenenti al corebusiness;

– indebitamento finanziario;– apporti degli azionisti esistenti;– apporti di nuovi azionisti.

I piani di finanziamento dei flussi economici sono volti ad evitare crisiaziendali causate da ingenti perdite economiche. Essi devono individuareper ciascun livello possibile di perdita i canali che è possibile attivare perfronteggiare le crisi economiche. Tali sono ad esempio:

– accantonamenti espliciti o impliciti volti a costituire dei fondi rischi odelle riserve patrimoniali volti a fronteggiare le conseguenze economichenegative della manifestazione dei rischi;

– piani di dismissione di attività finanziarie e non finanziarie in grado difar emergere plusvalenze economiche significative;

– apporti degli azionisti esistenti o di nuovi azionisti volti a ripristinare lecondizioni di equilibrio patrimoniale.


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Esiste ovviamente una stretta connessione tra i piani di finanziamento deiflussi economici e quelli dei flussi finanziari. Il ricorso ad aumenti dicapitale a pagamento, ad esempio, è in grado di ripristinare le condizioni diequilibrio sia patrimoniali che finanziarie. D’altro canto non vi è perfettacoincidenza tra i due aspetti. È ad esempio possibile che esistano riservepatrimoniali in grado di fronteggiare le conseguenze economiche dei rischi,ma che la scarsa liquidabilità degli elementi attivi possa comunquedeterminare una crisi finanziaria. Viceversa è possibile che il manifestarsinegativo di un rischio abbia gravi impatti economici senza pregiudicare,almeno nell’immediato, la situazione finanziaria.

§ 3. La classificazione delle operazioni di copertura

Con un’operazione di copertura si riduce un rischio assumendosi unaposizione rischiosa che compensa almeno parzialmente quella originaria.

Le coperture sono una importante modalità di trattamento dei rischi.Talvolta si tende ad identificare il risk management con le operazioni dicopertura. Nel paragrafo precedente si è però chiarito che la copertura è solouno dei possibili trattamenti del rischio. Per i rischi puri le coperturedovrebbero assumere un carattere residuale rispetto alle operazioni diprevenzione e di protezione, mentre per i rischi strategici e operativi leoperazioni di copertura svolgono un ruolo del tutto marginale rispettoall’attività di monitoraggio e di controllo di gestione. La copertura è invecela modalità centrale di trattamento dei rischi finanziari.

L’ampio spazio che viene solitamente dedicato allo studio delleoperazioni di copertura è giustificato dall’esistenza di un ampio e variegatospettro di tipologie di operazioni che rientrano in questa modalità digestione. La figura 7.6 mostra le principali modalità di classificazione delleoperazioni di copertura e le corrispondenti classi.

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Figura 7.6. Tipologie di operazioni di copertura

§ 3.1. I mercati in cui si negoziano le coperture e le tipologie di rischiocoperte

Le operazioni di copertura avvengono, nella generalità dei casi,stipulando un contratto finanziario (in senso lato). Tre sono i mercatiprincipali in cui tali contratti possono essere stipulati dalle imprese:

– i mercati finanziari regolamentati;– i mercati non regolamentati (mercati over the counter o OTC);– gli intermediari finanziari.

Nei mercati finanziari regolamentati vengono negoziati dei contrattifinanziari standardizzati utilizzabili per finalità di copertura. Tali sono tuttigli strumenti finanziari a pronti (azioni o obbligazioni ad esempio) e glistrumenti derivati (ad esempio futures e le options).


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I contratti stipulati nei mercati regolamentati hanno il grande vantaggiodi determinare ridotti costi di transazione sia in termini monetari che ditempo per la ricerca della controparte. Anche il rischio di inadempienza èpraticamente nullo perché esiste un meccanismo di garanzia benfunzionante. D’altro canto, utilizzando dei contratti standardizzati, puòrisultare difficile adattare la copertura alle specifiche esigenze aziendali.Inoltre i rischi che sono negoziati sui mercati finanziari regolamentati sonosolo quelli per i quali esiste un numero molto elevato di potenziali operatoriinteressati alla loro negoziazione.

Sui mercati non regolamentati o mercati over the counter sono negoziaticontratti finanziari volti a soddisfare specifiche esigenze dei soggetti checostituiscono il mercato. Il classico mercato OTC è quello degli swaporganizzato dalle aziende di credito a livello mondiale per gestire il lororischio di tasso di interesse. Anche i contratti di riassicurazione sononegoziati in un mercato qualificabile come OTC.

Sui mercati OTC i costi di transazione e di ricerca della controparte sonopiuttosto ridotti. Non esiste come nei mercati regolamentati un meccanismo digaranzia dell’esecuzione del contratto e pertanto, sussistendo un rischio diinadempimento, assume estrema rilevanza l’affidabilità della controparte con cuiil contratto viene stipulato. Il mercato non regolamentato funziona bene per lanegoziazione di quei rischi per la quale esiste un numero limitato e “affidabile”di soggetti interessati ad operarvi. I contratti che vi sono negoziati possono cosìessere adattati alle specifiche esigenze delle controparti.

Per altre tipologie di rischio le imprese possono trovare opportuno negoziareun contratto di copertura con un intermediario specializzato. I contratti diassicurazione sono lo strumento di copertura più importante rientrante in questacategoria. Soprattutto negli ultimi anni si stanno però diffondendo anche deglistrumenti di copertura dei rischi finanziari negoziati dalle imprese conintermediari specializzati (tipicamente gruppo bancari di grandi dimensioni). Siparla in questo caso di operazioni strutturate. Se l’impresa clientedell’intermediario è di grandi dimensioni e se il contratto di copertura èeconomicamente molto rilevante, l’impresa cliente può otteneredall’intermediario un servizio di “personalizzazione” del contratto. Al diminuiredelle “dimensioni” del contratto si riduce anche la possibilità dipersonalizzazione, fino ad arrivare a contratti con caratteristiche fortementestandardizzate nel caso delle coperture offerte alle piccole imprese o alle

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famiglie. In ogni caso i costi di transazione, sia monetari che di ricerca della(migliore) controparte, possono essere molto rilevanti, mentre il rischio dicontroparte è solitamente non trascurabile, ma piuttosto contenuto.

Per quanto riguarda la tipologia di rischio, le coperture possono essereutilizzate per ridurre validamente la generalità dei rischi finanziari e lamaggior parte dei rischi puri. In effetti un rischio è qualificabile comefinanziario proprio quando esiste un mercato in cui può essere negoziatotramite strumenti finanziari. Tra i rischi puri possono invece rimanereesclusi quei rischi di natura catastrofale (attentati terroristici, guerre...) chele imprese di assicurazione non vogliono o non sono in grado di assicurare.Le possibilità di coprire i rischi di business strategici e operativi sono invecepiù limitate. I rischi strategici e operativi sono prevalentemente interni, cioèstrettamente dipendenti dalla capacità del management. Ne consegue che:

– l’assunzione dei rischi di business strategici costituisce l’essenza stessadell’attività imprenditoriale;

– un’eventuale copertura dei rischi di business ridurrebbe gli incentivi delmanagement a massimizzare lo sforzo per raggiungere il miglior risultatopossibile;

– le variabili aziendali “interne” possono essere soggette a problemi di“misurabilità” oggettiva.

Il primo punto determina che l’impresa non desideri coprire la maggiorparte dei rischi di business strategici e operativi. I due punti successivichiariscono che anche se l’impresa volesse coprire questi rischi sarebbedifficile trovare una controparte.

La figura 7.7 sintetizza per tipologia di rischio (puri e finanziari) e pertipologia di contratto le principali coperture che le imprese possononegoziare. Tipicamente i costi di transazione tendono ad aumentaremuovendosi dalla casella in alto a sinistra (futures e options riguardantirischi finanziari) verso il basso a destra (assicurazioni).


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Figura 7.7. Esempi di rischi per i quali è possibile negoziare coperture in funzionedel mercato e della tipologia di rischio

§ 3.2. Obiettivi di copertura e adeguatezza degli strumenti utilizzati

§ 3.2.1. Le coperture totali

In funzione del risultato che ci si attende ottenere dall’operazione dicopertura si distingue tra coperture totali e parziali. Una copertura è totale,se il rischio originario viene interamente compensato dall’operazione,altrimenti è parziale. In alcuni casi, come ad esempio la negoziazione distrumenti derivati sui mercati regolamentati, la scelta se effettuare unacopertura totale o parziale spetta all’azienda che sopporta il rischio. In altrecircostanze può essere la controparte che valuta l’opportunità di coprireparzialmente o totalmente il rischio. È questo il caso delle assicurazioni incui spesso le compagnie impongono degli scoperti a carico dell’assicurato.

La figura 7.8 illustra graficamente la copertura totale di un rischio puro edi un rischio speculativo. La copertura di un rischio puro presupponel’eliminazione del solo rischio di downside, cioè delle minacce perl’azienda. Nessuna controparte può essere disposta ad accettare di accollarsisolo conseguenze negative se non in cambio di un’adeguata ricompensa. Diconseguenza per eliminare (o ridurre) un rischio puro è necessario pagarealla controparte (solitamente in via anticipata) un premio (ad esempio ilpremio di assicurazione). Nella copertura totale di un rischio speculativo lacontroparte si accolla non solo le minacce ma anche le opportunità. Seprevalgono le minacce chi si copre pagherà alla controparte un premio,

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Figura 7.8. Copertura totale di rischio puro e di rischio speculativo

mentre se prevalgono le opportunità sarà addirittura la controparte a pagareper accollarsi il rischio in oggetto. Nei più diffusi contratti volti allacopertura totale dei rischi speculativi (i futures) le condizioni contrattuali (in


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particolare il prezzo future) sono stabilite in modo tale che opportunità eminacce si compensino perfettamente e dunque non vi sia il pagamento dialcun premio iniziale, come nella figura 7.8. Per misurare economicamentela prevalenza di opportunità o di minacce e determinare il prezzo per lanegoziazione del rischio è necessario effettuare una valutazione quantitativadel rischio che presuppone a sua volta una stima quantitativa dello stesso. Diquesto aspetto ci si occuperà ampiamente nell’approfondimentomonografico sulle decisioni di risk management.

§ 3.2.2. Le coperture parziali

Nelle coperture parziali il rischio originario non viene totalmentecompensato dall’operazione di copertura. Esistono numerose modalità concui è possibile effettuare una copertura parziale. La modalità più semplice èquella proporzionale o simmetrica. Con tale tipologia di copertura il rischioviene ridotto in proporzione sia nelle opportunità sia nelle minacce. Nellecoperture parziali assume rilevanza il grado di copertura (κ), cioè lapercentuale di rischio originario che viene compensato tramite l’operazionedi copertura. Ovviamente se κ=1 la copertura è totale, se κ=0 non vi ècopertura, mentre la copertura è parziale se 0<κ<1.

Le tipologie di coperture parziali non proporzionali possono esseresvariate. Nel caso delle più diffuse operazioni di copertura dei rischi puri (leassicurazioni) sono esempi di coperture parziali non proporzionali lefranchigie e i massimali. Con le franchigie un importo fisso del danno vienemantenuto a carico dell’azienda coinvolta, mentre con i massimali si limitala copertura ad un importo massimo.

La figura 7.9 illustra due coperture parziali di un rischio puro. La prima èproporzionale (se si tratta di un’assicurazione si parla di scoperto). Laseconda è non proporzionale e comprende sia una franchigia, sia unmassimale. Ovviamente è possibile combinare a piacimento copertureproporzionali con quelle non proporzionali modulando tutte le variabili dimanovra a disposizione (grado di copertura, livello della franchigia, livellodel massimale). Come già accennato spesso accade che sia la controparte aimporre determinati gradi di copertura, franchigie o massimali.

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Figura 7.9. Coperture parziali di un rischio puro

Le operazioni di copertura parziale non proporzionali che riguardano irischi speculativi possono essere numerose. La più tipica di queste è volta aeliminare o ridurre il rischio di downside mantenendo una certa esposizioneal rischio di upside. Come nel caso delle operazioni di copertura dei rischi


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puri questo obiettivo può essere raggiunto solo dietro il pagamento di unpremio alla controparte che si accolla più minacce che opportunità. Lamodalità più diffusa per effettuare operazioni di coperture parziali delrischio di downside è l’acquisto di opzioni finanziarie.

Figura 7.10. Coperture parziali di un rischio speculativo

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La figura 7.10 confronta una copertura parziale proporzionale di unrischio speculativo con la copertura parziale del solo rischio di downside.Nelle coperture parziali simmetriche è possibile decidere il grado dicopertura, mentre nelle coperture parziali asimmetriche è possibile decideresia il floor, cioè la perdita massima che si ritiene opportuno sopportare, sial’esposizione alle opportunità, cioè la pendenza della semiretta espressivadel rischio upside. Ovviamente entrambe le scelte (floor ed esposizione alleopportunità) influenzano il livello di premio che bisogna pagare allacontroparte.

§ 3.2.3. Le coperture perfette e imperfette

Una copertura è perfetta quando, in seguito alla sua esecuzione, nonresiduano altri rischi oltre che, in caso di copertura parziale, una parte delrischio originario. Una copertura è invece imperfetta quando comportal’assunzione di rischi ulteriori rispetto a quello originario. Nella realtà èmolto difficile effettuare coperture perfette. Ad esempio se con il contrattodi copertura è esposto al rischio di controparte la copertura non può dirsiperfetta. Solitamente la copertura non è perfetta quando la variabilealeatoria espressiva del rischio originario e quella espressiva del rischio dacoprire non sono perfettamente correlate. Questa imperfetta correlazionedetermina l’emersione di un rischio ulteriore rispetto a quello originario cheè solitamente denominato rischio della base o basis risk. Tanto più il rischiodella base è elevato tanto maggiore deve essere l’attenzione che è necessariodedicare all’operazione di copertura. In questi casi può infatti accadere cheper coprire un rischio ci si assuma dei rischi i cui effetti sono ancora menodesiderabili del rischio che si è deciso di coprire.

Si osservi che le coperture totali e parziali si possono combinareindifferentemente con le coperture perfette e imperfette. La distinzione tratotali e parziali riguarda il rischio originario, mentre quella tra perfette eimperfette riguarda la (cor)relazione tra rischio originario e il rischiodell’operazione di copertura. Potranno dunque esistere delle operazioni dicopertura: totali perfette; totali imperfette; parziali perfette; parzialiimperfette.


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§ 3.3. Gli strumenti di copertura

Le operazioni di copertura possono essere realizzate tramite i seguentistrumenti:

– la negoziazione di strumenti derivati (sui mercati regolamentati, suimercati OTC o con intermediari finanziari);

– la negoziazione di assicurazioni (contratti di assicurazione e contratti diriassicurazione);

– la negoziazione sul mercato a pronti;

§ 3.3.1. La copertura tramite strumenti derivati

I contratti derivati sono strumenti finanziari che attribuiscono alpossessore dei diritti e/o degli obblighi su un’attività detta sottostante. Leattività sottostanti possono essere degli strumenti finanziari (azioni,obbligazioni...), indici (indici azionari, indici dei prezzi...), tassi di interesse,valute e commodities (prodotti agricoli standardizzabili, metalli preziosi eindustriali, fonti energetiche).

Le due tipologie di contratti derivati più diffusi sono i contratti a terminee le opzioni. I contratti a termine prevedono l’obbligo di acquistare(acquisto a termine o long position) o di vendere (vendita a termine o shortposition) una data quantità dell’attività sottostante ad un tempo futuro e adun prezzo contrattualmente prefissati. I contratti a termine vengonosolitamente denominati futures se sono negoziati su mercati regolamentati eforward altrimenti. In un’opzione una parte (writer) attribuisce, in cambio diun compenso riscosso anticipatamente (premio o prezzo dell’opzione), allacontroparte (holder) la facoltà di acquistare (opzione call) o di vendere(opzione put) un dato quantitativo di attività finanziarie (attività sottostante)ad un prezzo (prezzo di esercizio) alla scadenza prestabilita (opzioneeuropea) o entro tale scadenza (opzione americana).

La differenza sostanziale tra un’operazione a termine e un’opzione è chenel primo caso le due controparti sono obbligate a dare esecuzione alcontratto alle condizioni stabilite inizialmente, mentre nel secondo una delle

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due parti ha la possibilità di decidere se dare esecuzione o meno alcontratto3.

Gli strumenti derivati permettono di coprire una vasta gamma di rischispeculativi di natura finanziaria e di prezzo.

Tramite operazioni a termine è possibile effettuare delle copertureproporzionali. Ad esempio tramite una vendita a termine è possibile fissareoggi il prezzo al quale saranno venduti, in futuro, determinati strumentifinanziari o commodities. Questo permette di coprire i rischi di oscillazionedi prezzo di strumenti finanziari già in portafoglio o di beni (commodities)per i quali si sono già sostenuti i costi di produzione o acquisizione. Ingenerale si venderà a termine per coprire quei rischi che determinano delleperdite in caso di discesa dei prezzi dell’attività sottostante (e guadagni incaso di salita dei prezzi). Al contrario tramite gli acquisti a termine èpossibile fissare oggi il prezzo al quale saranno acquistate, in futuro,determinati strumenti finanziari o commodities. Questo permette, adesempio, di coprire i rischi di oscillazione di prezzo nell’acquisizione deifattori produttivi di un’impresa. In generale si coprirà con acquisiti atermine quando l’azienda ottiene delle perdite in caso di rialzo dei prezzidell’attività sottostante (e dei guadagni in caso di ribasso nei prezzi). Lanegoziazione di contratti a termine non determina solitamente scambi didenaro tra le controparti al momento della stipulazione del contratto, inquanto sono negoziate sia le opportunità sia le minacce e il prezzo a termineche viene stabilito è tale da “equilibrare” downside e upside risk.

La figura 7.11 illustra le due operazioni di copertura sopra descritte. Persemplicità si tratta di coperture perfette e totali. Oltre alla rappresentazionegrafica viene riportata anche una rappresentazione analitica. Piùspecificamente con I viene indicata la posizione iniziale non coperta, con Cla posizione assunta a copertura e con R=I+C la posizione finale coperta.

3 In questo volume non ci si sofferma ad illustrare le caratteristiche tecniche delle diverse

tipologie di strumenti derivati. A tal fine si rinvia ai testi citati nelle note bibliografiche.


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Figura 7.11. Coperture con contratti a termine

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Nella parte sinistra della figura I=ST dove ST rappresenta il flussoaleatorio che si realizzerà al tempo T a favore dell’azienda considerata. Taleflusso può rappresentare, ad esempio, il ricavo (aleatorio) delle vendite diuno strumento finanziario o di un prodotto da parte dell’azienda effettuato altempo T. L’operazione di copertura viene realizzata vendendo a termine ST

al prezzo futuro FT cioè C = FT – ST. Si ottiene così una posizione copertaR= FT che porta a eliminare totalmente il rischio originario. Nella partedestra della figura la posizione iniziale I=-ST può rappresentare il costo(aleatorio) di acquisto di uno strumento finanziario o di determinate materieal tempo T. Esso viene coperta tramite un acquisto a termine di ST al prezzofuturo FT cioè C = ST – FT. La posizione coperta che ne risulta è anche inquesto caso non aleatoria (R = – FT).

Tramite operazioni con opzioni è possibile effettuare delle coperture nonproporzionali di rischi speculativi. Le strategie di copertura che è possibileporre in essere negoziando opzioni sono più numerose e complesse rispettoa quelle che è possibile effettuare tramite le operazioni a termine. Questoperché esiste un numero maggiore di variabili di manovra (scelta tra opzioniput e call, tra posizione di holder o di writer, tra diversi prezzi di esercizio,tra diverse scadenze). La copertura classica del rischio di downside prevedel’acquisto di opzioni put per coprirsi dal rischio di un ribasso nei prezzidell’attività sottostante (mantenendo la possibilità di guadagni in caso dirialzo dei prezzi) e l’acquisto di opzioni call per coprirsi dal rischio di unrialzo dei prezzi dell’attività sottostante (mantenendo la possibilità diguadagni in caso di ribasso). La copertura dei soli rischi di downsidedetermina che chi acquista le opzioni (holder) debba corrispondere allacontroparte (writer) un compenso (premio o prezzo dell’opzione).

La figura 7.12 mostra graficamente e analiticamente il meccanismo difunzionamento delle due strategie di copertura tramite opzioni. Le posizioniiniziali sono identiche a quella della figura 7.11. Nella parte sinistral’operazione di copertura viene attuata acquistando delle opzioni put. Laposizione assunta a copertura è C=MAX[FT- ST;0] con FT pari al prezzo diesercizio dell’opzione mentre il risultato è R= ST + MAX[FT- ST;0] se non siconsidera il premio iniziale versato (P) e RN= ST + MAX[FT- ST;0]-P se siconsidera anche il prezzo pagato per acquistare le opzioni. Nella parte destradella figura la copertura del rischio di downside viene attuato acquistando


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opzioni call e determinando una posizione a copertura C=MAX[ST -FT;0],un risultato (lordo) pari a R= – ST + MAX[ST -FT;0] e un risultato al nettodel premio pagato pari a RN= – ST + MAX[ST -FT;0] – P.

Figura 7.12. Coperture con opzioni

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§ 3.3.2. La copertura tramite assicurazioni

I contratti di assicurazione sono il principale strumento di copertura deirischi puri. In alcuni contesti di mercato esistono degli strumenti derivativolti a coprire alcune tipologie di rischi puri (ad esempio negli Stati Unitiesistono dei derivati sulle calamità naturali), anche se nella realtà delleaziende europee questi strumenti non trovano ancora effettiva applicazionenell’ambito del risk management.

Con il contratto di assicurazione un’impresa (l’assicuratore) si impegna,in cambio di un corrispettivo anticipato detto premio, a risarcire l’aziendaassicurata dei danni economici subiti in seguito al verificarsi degli eventiassicurati (sinistri).

Per delineare graficamente un’operazione di copertura tramiteassicurazione si può far riferimento a tutte le figure del precedente paragraforiferite a rischi puri. Si osserva in proposito una certa somiglianza tra lacopertura assicurativa e la copertura tramite l’acquisto di un’opzione put.Devono essere però sottolineate alcune differenze sostanziali.

In primo luogo un rischio puro non ha rischi upside. Ne consegue che lacopertura assicurativa elimina o riduce il rischio di downside, ma nonpermette in alcun modo di sfruttare delle opportunità. Nel caso di coperturacon opzioni, invece, si elimina o riduce il rischio di downside ma,trattandosi di un rischio speculativo, si mantiene aperta la possibilità disfruttare favorevolmente il rischio upside.

In secondo luogo le opzioni sono solitamente negoziate su mercatifinanziari regolamentati e, anche quando si tratta di strumenti derivatistipulati con intermediari, possono essere facilmente negoziati in caso dinecessità. I contratti di assicurazione non possono invece essere trasferiti inquanto riferiti a specifici rischi puri dell’azienda che ha stipulato il contrattocon l’impresa di assicurazione.

Infine, se si trascura il possibile rischio di controparte, i contratti diassicurazione sono sempre delle coperture perfette in quanto si riferisconodirettamente agli effetti economici in capo all’azienda assicurata. Si èinvece già sottolineato che la copertura attuata tramite opzioni put e, più ingenerale, tramite strumenti derivati può essere imperfetta a causa della nonperfetta correlazione tra il rischio originario in capo all’azienda e il rischioassunto a copertura.


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§ 3.3.3. La copertura tramite operazioni sul mercato a pronti

Gli strumenti derivati hanno avuto un enorme successo. È però statorilevato che, almeno teoricamente, tutto ciò che può essere fatto con essi sipuò fare anche senza. In sostanza si tratta di strumenti ridondanti. Ilsuccesso degli strumenti derivati è dovuto al fatto che essi permettono diraggiungere la posizione desiderata nel modo più semplice e meno oneroso.In sostanza la scelta tra un’operazione di copertura sul mercato a pronti e sulmercato dei derivati dipende molto spesso dal confronto tra i costi ditransazione delle due modalità di copertura. Le principali coperture attuabilisul mercato a pronti sono:

– acquisto/vendita sul mercato a pronti per ottenere delle copertureproporzionali simili a quelle ottenibili con le operazioni a termine;

– tecniche dinamiche di trading (portfolio insurance) per ottenerecoperture non proporzionali simili a quelle ottenibili negoziando opzioni;

– tecniche asset-liability.

L’acquisto o la vendita sul mercato a pronti è la più semplice modalitàper coprirsi da un rischio. La più banale strategia per ottenere una coperturatotale e perfetta dal rischio di ribasso nel prezzo di un bene che si possiede èquella di venderlo sul mercato a pronti. Ciò può risultare complesso ecostoso e talvolta anche impossibile se si ha a che fare con i rischi di prezzodi beni che l’azienda non ha ancora finito di produrre, ma per il quale sonogià stati sostenuti la maggior parte dei costi di produzione. Analogamente lastrategia per ottenere una copertura totale e perfetta dal rischio di rialzo nelprezzo di un bene è quella di acquistarlo.

L’acquisto e la vendita sul mercato a pronti forniscono dei risultatianaloghi alle operazioni a termine, cioè permettono di effettuare dellecoperture proporzionali. Operando sul mercato a pronti è talvolta possibileottenere anche delle coperture non proporzionali. Ciò è possibile adottandodelle tecniche dinamiche di trading (tecniche di portfolio insurance) chepermettono di ottenere dei profili di copertura simili a quelli raggiungibilicon le opzioni. Queste tecniche si chiamano dinamiche in quanto richiedonodi effettuare nel tempo numerose negoziazioni a pronti in funzionedell’andamento dei prezzi dell’attività sottostante.

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Infine, per alcune tipologie di rischi e per alcune tipologie di aziende, èpossibile l’adozione di strategie di copertura di tipo asset-liability che nonrichiedono necessariamente l’utilizzo di strumenti derivati. La loro logica èpiuttosto semplice. Se l’azienda ha emesso una passività finanziaria chedetermina dei flussi aleatori in uscita -Ft è possibile coprire il rischio inoggetto investendo in un’attività finanziaria che permette di ottenere deiflussi aleatori in entrata Ft. La somma algebrica dei due flussi aleatori èovviamente non aleatorio. Analogamente è possibile coprire il rischioderivante da un flusso aleatorio in entrata (attività) emettendo una passivitàche origina i medesimi flussi aleatori in uscita.

Le operazioni di riassicurazione sono il tipico esempio di queste strategiedi copertura. Le compagnie di assicurazione che tramite i contrattiassicurativi stipulati con le aziende clienti hanno assunto degli impegni(passività) a pagare i futuri sinistri. Esse sono esposte al rischio che gliimpegni effettivi siano diversi da quelli attesi. Questo rischio può esserecoperto stipulando con imprese specializzate (le imprese di riassicurazione)dei contratti di riassicurazione. Essi impegnano il riassicuratore a risarcirel’assicurazione secondo le modalità stabilite nel contratto in funzione deisinistri subiti dagli assicurati originari. Per l’impresa di assicurazione questaoperazione origina un’attività che copre i rischi delle proprie passività.

Le coperture di tipo asset-liability sono ampiamente utilizzate anchenella gestione del rischio di tasso di interesse degli intermediari finanziari(banche e assicurazioni).

§ 3.4. La variabile obiettivo oggetto di copertura e la frequenza dellenegoziazioni delle operazioni di copertura

§ 3.4.1. Il cash flow hedging e il value hedging

La grandezza obiettivo oggetto di copertura può essere una variabilealeatoria di flusso o di stock riferita ad uno o più momenti futuri oppure unavariabile espressiva del valore attuale delle variabili aleatorie oggetto dicopertura. Tutti gli esempi finora effettuati rientrano nella prima tipologia dicoperture. In particolare si è soliti parlare di cash flow hedging quando ilrischio associato ad un flusso aleatorio ST viene coperto negoziando unflusso aleatorio che si manifesta nello stesso istante temporale T e che èstrettamente correlato al flusso originario. Le tecniche di cash flow hedging


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possono essere utilmente applicate per rischi non particolarmente complessiche originano flussi finanziari in tempi chiaramente definiti. In quest’otticail rischio di cambio derivante da un credito in valuta che scade al tempo Tpuò essere coperto tramite un cash flow hedging cioè, ad esempio, tramiteuna vendita a termine al tempo T della valuta.

Se le posizioni da coprire sono numerose e, soprattutto, hanno tempo dimanifestazione diversi, il cash flow hedging richiede che sia effettuataun’operazione di copertura per ciascuna singola posizione. In moltesituazioni reali il cash flow hedging diventa praticamente inattuabile a causadella difficoltà a negoziare i flussi aleatori esattamente nei tempi e nellemodalità richieste.

Al fine di superare i problemi associati al cash flow hedging si puòricorrere alla copertura dei valori attuali associati ai flussi aleatori. Talemodalità è denominata value hedging. Nel cash flow hedging la copertura èdovuta alla perfetta o stretta correlazione tra la variabile aleatoria di flussooriginaria e quella negoziata a copertura. Nel value hedging la perfetta ostretta correlazione non riguarda i flussi futuri ma il valore attuale di taliflussi. Questo permette di coprire, con una o poche operazioni, insiemi diflussi aleatori che si manifestano in numerosi istanti temporali. Appare deltutto evidente che per poter attuare il value hedging sia necessaria lavalutazione quantitativa dei rischi.

§ 3.4.2. La frequenza delle negoziazioni necessarie ad effettuare la copertura

A seconda della frequenza delle negoziazioni necessarie ad effettuareuna determinata copertura si può distinguere tra:

– coperture statiche una tantum;– coperture con revisione periodica;– coperture dinamiche.

Le coperture di tipo cash flow hedging attuate con strumenti derivati otramite assicurazione sono le classiche coperture statiche una tantum. Il rischioviene coperto tramite un’unica operazione di copertura. Una volta che taleoperazione è stata effettuata non si rende necessario alcun intervento successivo.Le tecniche di tipo value hedge richiedono invece una revisione periodica dellacopertura al fine di mantenere il profilo coperto desiderato. In sostanza, se non sieffettua una ricalibrazione periodica della copertura, l’originaria posizione

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coperta viene progressivamente meno. Infine le coperture dinamiche richiedonouna negoziazione continua degli strumenti di copertura al fine di raggiungere ilprofilo coperto richiesto. Ad esempio sono dinamiche le tecniche di portfolioinsurance per raggiungere coperture non proporzionali tramite la negoziazionedi strumenti finanziari sul mercato a pronti.

§ 4. Parole chiave

Valutazione dei rischi. Valutazione qualitativa, semiquantitativa equantitativa dei rischi. Gestione dei rischi. Decisioni di risk management.Modalità di gestione dei rischi. Ritenzione dei rischi. Non assunzione deirischi. Prevenzione in senso stretto. Protezione. Prevenzione in senso lato.Diversificazione. Copertura. Controllo dell’esposizione al rischio. Controllodell’andamento dei rischi. Contenimento e riduzione del danno. Crisismanagement. Piani di finanziamento dei flussi finanziari e dei flussieconomici. Mercati regolamentati. Mercati OTC. Coperture totali e parziali.Coperture proporzionali e non proporzionali. Coperture perfette e imperfette.Basis risk. Strumenti derivati. Operazioni a termine. Futures. Options.Contratti di assicurazione. Coperture statiche e dinamiche. Portfolio insurance.Coperture asset-liability. Cash flow hedging. Value Hedging


La valutazione quantitativa dei rischi sarà affrontata in Floreani (2004).Le classificazioni delle modalità di gestione solitamente proposte in

letteratura risentono dello specifico problema analizzato. Nel caso dei rischipuri l’attenzione è tipicamente rivolta alla prevenzione (in senso lato) e allecoperture assicurative, mentre solo recentemente si è assistito allo sviluppodel crisis management (si veda, ad esempio, Mirtoff e Alpaslan, 2003,Pearson e Clair, 1998 e Coombs, 1998) e di strumenti di copertura dei rischipuri alternativi all’assicurazione (si veda, ad esempio, Misani, 1999). Nelcaso dei rischi finanziari l’attenzione è rivolta quasi esclusivamente aglistrumenti e alle tecniche di copertura (per approfondimenti si veda Culp,2004, sulle tecniche e Hull, 2003 sugli strumenti).

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RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

Acerbi C., 2003, Risk aversion and coherent risk measures: a spectralrepresentation theorem, in Metodi Statistici per la Finanza e leAssicurazioni, a cura di B. Frosini, Vita e Pensiero, Milano

AIRMIC, ALARM e IRM, 2002, A Risk Management Standard, Institute ofRisk Management, Association of Insurance and Risk Managers,National Forum for Risk Management in the Public Sector,www.airmic.com

Airoldi G., Brunetti G., Coda V., 1996, Economia aziendale, Il Mulino,Bologna

Allen S., 2003, Financial risk management: a practitioner’s guide tomanaging market and credit risk, Wiley and Sons

Artzner P., Delbaen F., Eber J., Heath D., 1999, Coherent Measures of Risk,Mathematical Finance, vol. 9, n. 3, p. 203-228

AS/NZ 4360:1999, Risk Management, Standards Australia e Standard NewZealand

Babbel D., Santomero A., 1997, Financial Risk Management by Insurers: anAnalysis of the Process, Journal of Risk and Insurance, vol. 64, pp. 231-270

Belcredi M., 1993, Economia dell’informazione societaria, UTET, Torino

Bing L., Tiong R., 1999, Risk Management Model for InternationalConstruction Joint Ventures, Journal of Construction Engineering andManagement, Sept/Oct 1999, pp. 377-384

Caprio L., 1999, Il Capital Asset Pricing Model, in Cattaneo (1999), cap.IX, pp. 257-276

CAS, 2003, Overview of Enterprise Risk Management, Casualty ActuarialSociety, Enterprise Risk Management Committee, May 2003,www.casact.org

Cattaneo M. e Caprio L., 1999, Incertezza, rischio, comportamentodell’investitore, in Cattaneo (1999), cap. VIII, pp. 213-256


196

Cattaneo M. (a cura di), 1999, Manuale di Finanza Aziendale, Il Mulino,Bologna

Chapman R., 1998, The effectiveness of working group risk identificationand assessment, International Journal of Project Management, Vol. 16,No. 6, pp. 333-343

Comitato per la corporate governance delle società quotate, 2002, Codice diautodisciplina, Edizione rivisitata:luglio 2002, www.borsaitalia.it

Coombs T., 1998, An Analytic Framework for Crisis Situations: BetterResponses From a Better Understanding of the Situation, Journal ofPublic Relations Research, vol. 10, pp. 177-191

Crowe R., Horn R., 1967, The meaning of Risk, Journal of Risk andInsurance, vol. 34, p. 459-474

Culp C., 2004, Risk Transfer: Derivatives in Theory and Practise, Wileyand Sons

Ernst&Young, 2001, Risk Management Guide. Managing Risk to Protectand Grow Shareholder Value, www.ey.com

Floreani A., 1999, Altri modelli di formazione del prezzo delle attivitàfinanziarie, in Cattaneo (1999), cap. X, pp. 276-305

Floreani A., 2000, Il financial risk management nelle imprese diassicurazione, F. Angeli, Milano

Floreani A., 2004, Enterprise risk management. La valutazione dei rischi ele decisioni di risk management, ISU università Cattolica, Milano.

Forestieri G. (a cura di), 1996a, Risk management. Strumenti e politiche perla gestione dei rischi puri dell’impresa, Egea, Milano

Forestieri G., 1996b, Lo sviluppo del risk management. Condizioni, limiti,opportunità per le imprese e per il mondo assicurativo, in Forestieri(1996a)

Forestieri G., Mottura P., 2002, Il sistema finanziario, 3° ed., EGEA, Milano

Gambini A., 2002, Argomenti di Statistica Descrittiva, Giappichelli, Torino

Hsieh D., 1991, Chaos and Non Linear Dynamics: Application to FinancialMarkets, Journal of Finance, vol. 46, p. 1839-1878


197

Hsieh D., 1993, Implication of Non Linear Dynamics for Financial RiskManagement, Journal of Financial and Quantitative Analysis, vol 28, p.41-65

Hull J., 2003, Opzioni, futures e altri derivati, 3° ed., Il Sole 24 Ore, Milano

IIA Standards, International Standards for the Professional Practice ofInternal Auditing, Institute of Internal Auditors (IIA), www.theiia.org

IIA, 2003, Exposure Draft 03S1. New and Amended Standards, January2003, Institute of Internal Auditors (IIA), www.theiia.org

IIAUK, 2003, Draft Position Statement on Risk Based Internal Auditing(RBIA), Institute of Internal Auditors – UK and Ireland, www.iia.org.uk

Ingersoll J., 1987, Theory of Financial Decision Making, Rowan &Littlefield

Klugman S., Panjer H., Willmot G., 1998, Loss models: form data todecisions, Wiley and Sons

Koller G., 1999, Risk Assessment and Decision Making in Business andIndustry. A Pratical Guide, CRC Press LLC

Koller G., 2000, Risk Modelling for Determining Value and DecisionMaking, Chapman & Hall/CRC

KPMG, 2001, Understanding Enterprise Risk Management. An emergingmodel for building shareholder value, www.kpmg.com

Lidow P. e Race J., 2002, Beyond Traditional Audit Techniques, Journal ofAccountancy, July 2002, pp. 28-33

Lusignani G., 1996, La gestione dei rischi finanziari nella banca, Il Mulino,Bologna

Mil-std-882d, 2000, Standard Practise for System Safety, U.S. Departmentof Defence

Mina J., Xiao J., 2001, Return to RiskMetrics: The evolution of a Standard,www.riskmetrics.com

Misani N., 1999, Il risk management fra assicurazione e finanza. Nuovetecniche di gestione dei rischi puri: catastrophe bonds, derivatiassicurativi, capitale contingente, risk fusion, EGEA, Milano.

Mitroff I, Alpaslan M., 2003, Preparing for Evil, Havard Business Review,april 2003, pp. 109-115


198

Pearson C., Clair J., 1998, Reframing Crisis Management, Academy ofManagement Review, vol. 23, pp. 59-76

PricewaterhouseCoopers, 1999, Enhancing Shareholder Wealth by BetterManaging Business Risk, International Federation of Accountants, Study9, June 1999

Renn O., 1998, Three decades of risk research: accomplishments and newchallenger, Journal of Risk Research, vol. 1, pp. 49-71

Runde J., 1998, Clarifying Frank Knight’s discussion of the meaning of riskand uncertainty, Cambridge Journal of Economics, vol. 22, p. 539-546

Saita F., 2000, Il risk management in banca, Egea, Milano

Szegö G., 2002, Measures of Risk, Journal of Banking & Finance, vol. 26,p. 1253-1272

Tillighast – Towers Perrin, 2000, Enterprise Risk Management: An AnalyticApproach, www.tillinghast.com

Vose D., 2000, Risk Analysis. A quantitative guide, 2nd eds, Wiley

Williams T., 1995, A classified bibliography of recent research relating toproject risk management, European Journal of Operational Research,vol. 85, 18-38


ALBERTO FLOREANI


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