UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERA MECNICA-ENERGA

ENSAYO DE DEFLEXION

INTEGRANTES:

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INTRODUCCCION:

Si las fuerzas actan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir esfuerzos

compresivos sobre una parte de una seccin transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos

sobre la parte restante, se dice que la pieza est en flexin. La ilustracin comn de la accin

flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexin puede tambin causarse por

momentos o pares tales como, por ejemplo, los que pueden resultar de cargas excntricas

paralelas al eje longitudinal de una pieza.Las estructuras y mquinas en servicio, la flexin

puede ir acompaada del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsin. Pro

conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes pueden considerarse separadamente y en

los ensayos para determinar el comportamiento de los materiales en flexin; la a tensin

usualmente se limita a las vigas. En nuestro caso se asumira que se asume que las cargas se

aplican de

modo que acten en un plano de simetra, de modo que no ocurra torsin alguna y que las

deflexiones sean paralelas al plano de las cargas. Se asume tambin que ningunas fuerzas

longitudinales son inducidas por las cargas o los apoyos.

OBJETIVO:

1. Determinar las deflexiones reales de una viga recta sometida a flexin simple comprobar al efecto de superposicin de efectos (cargas)

2. Graficar la elstica de la viga 3. Calcular la mxima deflexin y su ubicacin 4. Evaluar el modulo de elasticidad de la viga

EQUIPOS E INSTRUMENTOS:

Una barra cuadrada de acero dulce de longuito de 68. 2 altura de 9.3 ancho 9.1

Un extensometro tipo reloj marca mitutoyo de sensibilidad de 0.01mm para medir los desplazamientos verticales de la viga

Un juego de pesas de 200,300y 500gramos

Un vernier marca mitutoyo de sensibilidad de 0.05 mm y 1/128 pul

Una regla metlica de 80cm marca stanlys, sensibilidad 1mm,1/16 pul

EXPERIENCIA UNO:

Se mide la viga de longitudes ya dichas.

Se dividio la viga en 8 divisiones empezando desde 0

Instalamos el sistema viga reloj

Se procedio a instalar el reloj con la calibracin adecuada

Se cargo el sistema con una carga de 200gramos en el punto 2 y se medio la deflexion en el punto uno con el reloj.

Se vuelve a cargar la viga en el punto numero 6 con una carga de 300 gramos sin sacar la otra carga y se midio la deflexin del punto uno debido alas 2 cargas.

Luego se retiro la primera carga y se halla el efecto de deflexin que ocasiona la segunda carga en la viga .

Se procedio a hacer el mis procedimiento para las demas cargas con la s precauciones adecuadas

MODELO DE CLCULO

Datos:

L = 682 mm

R0 = 225

R8 = 275

Mdulo de elasticidad: E=210GPAS

Momento de inercia:

Por el mtodo de rea de momentos se halla la deflexin terica:

Diagrama de rea de momentos

2L 4L 2L

DIAGRAMA DE LA VIGA CONJUGADA

2)25.85(*1550

)25.85*63/25.85*2*2(*25.85*2*2/550)25.85*23/2*25.85*4(*25.85*4*2/100

25.84*4*25.85*4*450)2/25.85*2)(450(

0

Rb

Entonces

Rb

Mb

Por el mtodo de viga conjugada determinamos el momento en el punto haciendo el

corte en 7 y tomando momentos respecto a este punto ala derecha

7 en la viga conjugada que es 7.3*0.01 mm

Posicin

Y(mm) Yterica (mm)

1 8,6 x 0,01 8,8 x 0,01 6,8 x 0,01

2 12,6 x 0,01

3 19,3 x 0,01 19,2 x 0,01 16,3 x 0,01

4 20,2 x 0,01 20,4 x 0,01 17,7 x 0,01

5 21,0 x 0,01 20,8 x 0,01 16,7 x 0,01

6 13,2 x 0,01

7 10,1 x 0,01 9,9 x 0,01 7,3 x 0,01

Ra Rb

GRFICA DE LA ELSTICA REAL :

Ecuacin de la elstica:

Para 0 < x < 170,5

Para 170,5 < x < 511,5

Para 511,5 < x < 682

EXPERIENCIA DOS:

Se fija una carga en el sistema viga reloj se fija en el punto numero 5 una carga fija de 500 gramos

Se empieza a medir las deflexiones de cada punto para poder as obtener la grafica de la elstica

MODELO DE CLCULO

DATOS

P=0.5KG , a=85.25mm , I= mm4

Hallando la deflexin en el punto 1

P1 = , P5 =

Hallando las reacciones de la viga conjugada

,

POR LOTANTO:

;ENTONCES : ; POR LO TANTO

TRABAJANDO CON EL CORTE EN EL PUNTO 1

, ENTONCES ; por lo tanto;

Y1=-M1=-

IGUALANDO LA DEFLECCION REAL CON Y1

HALLANDO LA DEFLEXION MAXIMA terica (YMAX)

, ENTONCES; ; COMO ;

POR LO TANTO: X=4.282*a

x=4.282*(85.25)=365.041mm

COMO X PERTENECE A ESTE INTERVALO DE , AH SE ENCUENTRA LA MXIMA

DEFLEXIN.

; Entonces

POR LO TANTO;

mm

POSICION YREAL 1 0.1

2 0.181

3 0.247

4 0.284

5 0.2481( de la grafica )

6 0.212

7 0.12

TABULACION DE RESULTADOS

Y max. Real (mm) Y MAX. TEORICA (mm)

0.284 0.24

X max. REAL (mm) X max. Terica(mm)

341 365.041

posicion Y (mm) E(GPa)terica

1 0.084 672.583 16

2 0.16 175.471 11.6

3 0.215 173.971 12.9

4 0.243 171.037 14.43

5 0.234 171.201 14.29

6 .182 171.357 14.15

7 0.0986 164.337 17.83

E(GPa)=

real

E(GPa)= 254.79

teorico

14.485

CONCLUSION 1

Se pudo determinar las deflexiones de una viga Real , pero existe un margen de error

con la teora

RECOMENDACIN

Para poder subsanar este error se debe tener en cuenta la calidad al escoger una probeta,

Escoger una mejor probeta que se adecue alas necesidades que se tiene .( por ejemplo en

este caso necesitamos una probeta con un rea constante , que sea recta lo mar posible )

.tambin esta falla puede ser debido al peso de la viga que se comporta como una

fuerza distribuida.

CONCLUSION 2

Se pudo evaluar el modulo de elasticidad E =254.59 GPasdel material pero tambin se

pudo inducir a

Un error ,por que se comparo clculos tericos con clculos reales.

RECOMENDACIN

Se puede obtener una serie de datos tabulados de la maquina que tenemos de tal manera

que nos midan mas o menos cuanto es el porcentaje de error de esa y tener una tabla

interna del laboratorio para aplicar Alos clculos hechos,

Sino comprar un sistema mas preciso de medicin de los datos.

CONCLUSION 3

Se pudo determinar la mxima deflexin elstica de la viga, y su punto de aplicacin

que son x real y terico con un porcentaje de error de 6.97 % tambin la deflexin

mxima real y terica la cual su porcentaje de error es 15.5% , como era de esperarse

difiere de la terica un poco.

RECOMENDACIN

Se recomienda que el instrumento que se esta utilizando para la medicin de la

deflexin de la viga sea calibrado y que tenga un sistema mejor de sujecin al carril .

CONCLUSION 4

se pudo realizar la elstica de la viga la cual no era muy precisa .

RECOMENDACIN

Se debern de tomar mas datos en el laboratorio para que la elstica salga de mas

precisa

OBSERVACIONES

Se desprecian los efectos de la fuerza cortante debido a criterio de ingeniera ya que se

trata de una viga esbelta y en estos casos es despreciable los efectos de la fuerza

cortante.

Si se quisiera determinar el mdulo de ruptura para un material dado, la viga bajo

ensayo debe proporcionarse de tal manera que no falle por corte o deflexin lateral antes

de alcanzar su ltima resistencia a la flexin. Para producir una falla por flexin, la

probeta no debe ser demasiada corta con respecto al peralte de la viga, e inversamente,

si se desea la falla por esfuerzo cortante, el claro no debe ser demasiado largo.

BIBLIOGRAFIA

R.C.HIBBELER, Mecanica de materiales ,6th editon, Pearson Education .

ING. SIHUAY FERNNDEZ ,Apuntes de clase, ciclo 2008-b.

UNAC,FIME ,Guia de laboratorio, Ensayo de Flexion,