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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOS II SEMESTRE DE 2011 TALLER No. 2A ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS FLEXIBLES MODULO 1. CHEQUEO DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO FLEXIBLE Determinar si la estructura propuesta, cumple con los criterios de control de fatiga y control de ahuellamiento y deflexión. En caso de que no cumpla algunos de los criterios se deberá hacer los ajustes correspondientes. Realizar el análisis de esfuerzos, deformaciones y deflexiones con el programa DEPAV, CEDEM Y BISAR 3.0 MODELO ESTRUCTURAL 1. Datos del Modelo Estructural Radio de carga, a=0,108 m. S = 3a S = 0,324 m. Presión de contacto q = 5,60 kg/cm 2 - Capa Asfáltica, h 1 = 8 cm E 1 = 37000 kg/cm 2 µ 1 = 0,35 - Base granular, h 2 = 15 cm E 2 = 3500 kg/cm 2 µ 2 = 0,40 - Subbase granular h 3 = 20 cm E 3 = 2000 kg/cm 2 µ 3 = 0,40 - Subrasante E 4 = 300 kg/cm 2 µ 4 = 0,50 2. Datos de Diseño 1

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Page 1: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

TALLER No. 2A ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS FLEXIBLES

MODULO 1. CHEQUEO DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO FLEXIBLE

Determinar si la estructura propuesta, cumple con los criterios de control de fatiga y control de ahuellamiento y deflexión. En caso de que no cumpla algunos de los criterios se deberá hacer los ajustes correspondientes. Realizar el análisis de esfuerzos, deformaciones y deflexiones con el programa DEPAV, CEDEM Y BISAR 3.0

MODELO ESTRUCTURAL

1. Datos del Modelo EstructuralRadio de carga, a=0,108 m.S = 3a S = 0,324 m.Presión de contacto q = 5,60 kg/cm2

- Capa Asfáltica, h1 = 8 cmE1 = 37000 kg/cm2

µ1 = 0,35

- Base granular, h2 = 15 cmE2 = 3500 kg/cm2

µ2 = 0,40

- Subbase granular h3 = 20 cmE3 = 2000 kg/cm2

µ3 = 0,40

- Subrasante E4 = 300 kg/cm2

µ4 = 0,50

2. Datos de Diseño

N = 1,5x106 Ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño durante el período de diseño.

Vb = 10,5% Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfáltica.NC=95% Nivel de confianza.K = 8,25 Coeficientes de Calage.

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

3. Realizar los siguientes cálculos3.1 Determinar la estructura más adecuada y óptima del modelo estructural de

pavimento flexible.3.2 Realizar el análisis de sensibilidad para la estructura propuesta variando las

siguientes variables de diseño (Presentar cuadro de cálculos y figuras de tendencia):- Variación de los espesores de las capas del modelo estructural.- Variación de los módulos dinámicos de las capas del modelo estructural.

MODULO 2. CUENCOS DE DEFLEXIÓN

Para el modelo estructural óptimo del módulo 1, determinar el cuenco de deflexión considerando:

- Semieje estándar con dos platos de cargas de 2.05 toneladas.- Semieje estándar con un plato de carga de 4.10 toneladas.

DESARROLLO DEL TALLER

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

Capa Parámetro Valor de Servicio Criterio ValorAdmisible

% Consumo % Reserva

Capa asfálticaDeformación radial en la base, εr

Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM Shell, εr εradm (εr/εradm)*100 100- % Consumo

Subrasante

Deformación vertical, εz

Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM

Shell, εz εzadm (εz/εzadm)*100 100- % Consumo

Esfuerzo vertical, σz

Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM

Dormon - Kerhoven, σz

σzadm (σz/σzadm)*100 100- % Consumo

Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM

CRR de Bélgica, σz σzadm (σz/σzadm)*100 100- % Consumo

Modelo Estructural Deflexión, Δ

Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM Huang, Δ Δmáx (Δz/Δzadm)*100 100- % Consumo

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Page 4: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

Capa Parámetro Valor de Servicio Criterio Valor Admisible

% Consumo % Reserva

Capa asfáltica Deformación radial en la base, εr

2.27E-04 Shell, εr 3.36E-04 67.62 32.38

Subrasante

Deformación vertical, εz 3.44E-04 Shell, εz 5.14E-04 66.93 33.07

Esfuerzo vertical, σz 2.02E-01

Dormon - Kerhoven, σz

3.95E-01 51.20 48.80

CRR de Bélgica, σz 1.37E-01 147.88 -47,88

Modelo Estructural Deflexión, Δ

8.10E-01Huang, Δ 8.21E-01

98.60 1.40

0.43 52.38 47.62

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Page 5: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

MODELO ESTRUCTURAL ÓPTIMO

Tipo de Vía % ReservaVías Arterias Principales 10 - 15Vías Secundarias 5 - 10Vías Terciarias ˃ 0 - 5

CUADRO RESUMEN DE RESULTADOS

Capa Parámetro Valor de Servicio Criterio Valor Admisible

% Consumo % Reserva

Capa asfáltica Deformación radial en la base, εr

2.06E-04 Shell, εr 3.36E-04 61.36 38.64

Subrasante

Deformación vertical, εz 3.58E-04 Shell, εz 5.14E-04 69.65 30.35

Esfuerzo vertical, σz 1.21E-01

Dormon - Kerhoven, σz

3.95E-01 30.75 69.25

CRR de Bélgica, σz 1.37E-01 88.80 11.20

Modelo Estructural

Deflexión, Δ 6.38E-01 Huang, Δ 8.21E-01 77.72 22.28

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

Deformación radial, εrDeformación vertical,

εzEsfuerzo vertical, σz

(kg/cm2)Deflexión, Δz (mm)

4 2,12E-04 4,25E-04 1,47E-01 0,70216 2,22E-04 3,91E-04 1,33E-01 0,67268 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638110 1,85E-04 3,26E-04 1,01E-01 0,603312 1,64E-04 2,97E-04 1,01E-01 0,5704

4,80E-05 1,28E-04 4,61E-02 1,32E-0122,64 30,12 31,40 18,76

MEDIA ALTA ALTA MEDIA

Variable

Espesor de la capa asfáltica h1, cm

Variación% Variación

SENSIBILIDAD

εr = -1E-06h12 + 1E-05h1 + 0.000 R² = 0.967

0,00E+00

5,00E-05

1,00E-04

1,50E-04

2,00E-04

2,50E-04

0 2 4 6 8 10 12 14Def

orm

ació

n ra

dial

en

la b

ase

de la

ca

pa a

sfál

tica

, εr

Espesor de la capa asfáltica h1, cm

Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del espesor de la misma

La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el espesor de la capa asfáltica h1 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la capa asfáltica h1, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 22.64%).

εz = 2E-07h12 - 2E-05h1 + 0.000 R² = 1

2,00E-04

2,50E-04

3,00E-04

3,50E-04

4,00E-04

4,50E-04

0 2 4 6 8 10 12 14

Def

orm

ació

n ve

rtica

l, εz

Espesor de la capa asfáltica h1, cm

Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del espesor de la capa asfáltica

La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el espesor de la capa asfáltica es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la capa

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Page 7: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

asfáltica, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 31.4%).

σz= 0,0002 h1- 0,011h 1+ 0,189 R² = 0,967

7,00E-02

8,00E-02

9,00E-02

1,00E-01

1,10E-01

1,20E-01

1,30E-01

1,40E-01

1,50E-01

1,60E-01

0 2 4 6 8 10 12 14Esfu

erzo

ver

tica

l de

com

pres

iòn

sobr

e la

su

brsa

nte,

σz (

kg/c

m2)

Espesor de la capa asfáltica h1, cm

Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del espesor de la capa asfáltica

En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el espesor de la capa asfáltica h1 son inversamente proporcionales, ante un aumento del espesor de la capa asfáltica, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 31.4%).

Δz = -0,000h12 - 0,014h1 + 0,763 R² = 0,999

0,5000

0,5500

0,6000

0,6500

0,7000

0,7500

0 2 4 6 8 10 12 14

Defl

exió

n de

l mod

elo

estr

uctu

ral,

Δz

(mm

)

Espesor de la carpeta asfáltica h1, cm

Variación de la deflexión del modelo estructural en función del espesor de la carpeta asfáltica

La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el espesor de la capa asfáltica h1 del 18.76%, es decir, su sensibilidad es media; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

Deformación radial, εr

Deformación vertical, εz

Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)

Deflexión, Δz (mm)

15 2,19E-04 4,78E-04 1,65E-01 0,728420 2,11E-04 4,12E-04 1,41E-01 0,679225 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638130 2,03E-04 3,14E-04 1,06E-01 0,603335 2,01E-04 2,77E-04 9,26E-02 0,5735

1,80E-05 2,01E-04 7,26E-02 1,55E-018,22 42,05 43,96 21,27BAJA ALTA ALTA MEDIASENSIBILIDAD

Variable

Espesor de la base granular h2, cm

Variación% Variación

εr = 4E-08h22 - 3E-06h2 + 0,000 R² = 0,998

2,00E-042,02E-042,04E-042,06E-042,08E-042,10E-042,12E-042,14E-042,16E-042,18E-042,20E-04

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Def

orm

ació

n ra

dial

en

la b

ase

de la

ca

pa a

sfál

tica

, εr

Espesor de la base granular h2, cm

Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del espesor de la base granular

La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el espesor de la base granular h2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la base granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 8,22%).

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

εz = 2E-07h22 - 2E-05xh2+ 0,000 R² = 0,999

2,00E-04

2,50E-04

3,00E-04

3,50E-04

4,00E-04

4,50E-04

5,00E-04

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Def

orm

ació

n ve

rtica

l, εz

Espesor de la base granular h2, cm

Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del espesor de la base granular

La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el espesor de la base granular h2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la base granular, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 42.05%).

σz = 8E-05h22 - 0,007h2 + 0,259 R² = 0,999

7,00E-02

8,00E-02

9,00E-02

1,00E-01

1,10E-01

1,20E-01

1,30E-01

1,40E-01

1,50E-01

1,60E-01

1,70E-01

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Esfu

erzo

ver

tica

l de

com

pres

iòn

sobr

e la

su

brsa

nte,

σz (

kg/c

m2)

Espesor de la base granular h2, cm

Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del espesor de la base granular

En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el espesor de la base granular h2 son inversamente proporcionales, ante un aumento del espesor de la base granular, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 43.96%).

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Page 10: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

Δz = 0,000h22 - 0,014h2 + 0,911 R² = 0,999

0,5000

0,5500

0,6000

0,6500

0,7000

0,7500

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Defl

exió

n d

el m

odel

o es

truc

tura

l, Δ

z (m

m)

Espesor de la base granular h2, cm

Variación de la deflexión del modelo estructural en función del espesor de la base granular

La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el espesor de la base granular es del 21.27%, es decir, su sensibilidad es media; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.

Deformación radial, εr

Deformación vertical, εz

Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)

Deflexión, Δz (mm)

20 2,09E-04 4,56E-04 1,56E-01 0,693625 2,07E-04 4,03E-04 1,37E-01 0,664030 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638135 2,06E-04 3,20E-04 1,08E-01 0,615340 2,05E-04 2,87E-04 9,69E-02 0,5951

4,00E-06 1,69E-04 5,91E-02 9,85E-021,91 37,06 37,90 14,20BAJA ALTA ALTA BAJA

Variación% Variación

SENSIBILIDAD

Variable

Espesor de la subbase granular h3, cm

εr = -1E-09h33 + 1E-07h32 - 4E-06xh+ 0,000 R² = 0,993

2,05E-04

2,05E-04

2,06E-04

2,06E-04

2,07E-04

2,07E-04

2,08E-04

2,08E-04

2,09E-04

2,09E-04

2,10E-04

10 15 20 25 30 35 40 45

Def

orm

ació

n ra

dial

en

la b

ase

de la

cap

a as

fálti

ca, ε

r

Espesor de la subbase granular h3, cm

Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del espesor de la subbase granular

10

Page 11: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el espesor de la subbase granular h3 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la subbase granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en tercer grado, de baja sensibilidad (variación del 1.91%).

εr = 1E-07h32 - 2E-05xh3+ 0,000 R² = 0,999

2,00E-04

2,50E-04

3,00E-04

3,50E-04

4,00E-04

4,50E-04

5,00E-04

10 15 20 25 30 35 40 45

Def

orm

ació

n ve

rtica

l, εz

Espesor de la subbase granular h3, cm

Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del espesor de la subbase granular

La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el espesor de la subbase granular h3 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la subbase granular, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 37.06%).

σz = 5E-05h32 - 0,006xh3+ 0,258 R² = 0,999

7,00E-02

8,00E-02

9,00E-02

1,00E-01

1,10E-01

1,20E-01

1,30E-01

1,40E-01

1,50E-01

1,60E-01

1,70E-01

10 15 20 25 30 35 40 45

Esfu

erzo

ver

tica

l de

com

pres

iòn

sobr

e la

subr

sant

e, σ

z (k

g/cm

2)

Espesor de la subbase granular h3, cm

Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del espesor de la subbase granular

11

Page 12: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el espesor de la subbase granular h3 son inversamente proporcionales, ante un aumento del espesor de la subbase granular, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 37.9%).

Δz = 6E-05h32 - 0,008h3 + 0,841 R² = 1

0,5000

0,5500

0,6000

0,6500

0,7000

0,7500

10 15 20 25 30 35 40 45

Defl

exió

n d

el m

odel

o es

truc

tura

l, Δ

z (m

m)

Espesor de la subbase granular h3, cm

Variación de la deflexión del modelo estructural en función del espesor de la subbase granular

La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el espesor de la base granular es del 14.2%, es decir, su sensibilidad es baja; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.

Deformación radial, εr

Deformación vertical, εz

Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)

Deflexión, Δz (mm)

27000 2,27E-04 3,68E-04 1,25E-01 0,651132000 2,16E-04 3,63E-04 1,23E-01 0,644137000 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638142000 1,98E-04 3,54E-04 1,19E-01 0,632747000 1,90E-04 3,50E-04 1,18E-01 0,6278

3,70E-05 1,80E-05 6,90E-03 2,33E-0216,30 4,89 5,51 3,58

MEDIA BAJA BAJA BAJASENSIBILIDAD

Módulo dinámico de la capa asfáltica E1, kg/cm2

Variable

Variación% Variación

12

Page 13: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

εr = 2E-14(E1)2 - 4E-09(E1) + 0,0003 R² = 1

1.85E-04

1.90E-04

1.95E-04

2.00E-04

2.05E-04

2.10E-04

2.15E-04

2.20E-04

2.25E-042.30E-04

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Def

orm

ació

n ra

dial

en

la b

ase

de la

cap

a as

fálti

ca, ε

r

Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)

Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la capa asfáltica

La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la capa asfáltica E1 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la capa asfáltica, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 16.3%).

z = 1E-14(E1)2 - 2E-09x(E1)+ 0,0004 R² = 0,9995

3.40E-04

3.45E-04

3.50E-04

3.55E-04

3.60E-04

3.65E-04

3.70E-04

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Def

orm

ació

n ve

rtica

l, εz

Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)

Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la capa asfáltica

La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el módulo dinámico de la capa asfáltica E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la capa asfáltica, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 4.89%).

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

σz = 3E-12(E1)2 - 6E-07(E1) + 0.138 R² = 0.990

1.17E-01

1.18E-01

1.19E-01

1.20E-01

1.21E-01

1.22E-01

1.23E-01

1.24E-01

1.25E-01

1.26E-01

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Esfu

erzo

ver

tica

l de

com

pres

ión,

z

(kg/

cm2)

Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)

Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la capa asfáltica

En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el módulo dinámico de la capa asfáltica E1 son inversamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la capa asfáltica, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 5.51%).

Δz = 1E-11(E1)2 - 2E-06(E1) + 0,7007 R² = 1

0.61000.61500.62000.62500.63000.63500.64000.64500.65000.6550

15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000

Defl

exió

n d

el m

odel

o es

truc

tura

l,

z (m

m)

Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)

Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la capa asfáltica

La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la capa asfáltica E1 es del 3.58%, es decir, su sensibilidad es baja; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

Deformación radial, εr

Deformación vertical, εz

Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)

Deflexión, Δz (mm)

2500 2,51E-04 3,90E-04 1,34E-01 0,68853000 2,26E-04 3,73E-04 1,26E-01 0,66033500 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,63814000 1,89E-04 3,45E-04 1,17E-01 0,61994500 1,74E-04 3,34E-04 1,13E-01 0,6046

7,70E-05 5,60E-05 2,03E-02 8,39E-0230,68 14,36 15,21 12,19ALTA BAJA MEDIA BAJA

Variación% Variación

SENSIBILIDAD

Módulo dinámico de la base granular E2, kg/cm2

Variable

εr = 7E-12(E2)2 - 8E-08(E2) + 0.000 R² = 0.999

1.00E-04

1.20E-04

1.40E-04

1.60E-04

1.80E-04

2.00E-04

2.20E-04

2.40E-04

2.60E-04

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Def

orm

ació

n ra

dial

en

la b

ase

de la

cap

a as

fálti

ca, ε

r

Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)

Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la base granular

La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la base granular E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la base granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 30.68%).

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

εz = 4E-12(E2)2 - 6E-08(E2) + 0.000 R² = 1

3.30E-04

3.40E-04

3.50E-04

3.60E-04

3.70E-04

3.80E-04

3.90E-04

4.00E-04

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Def

orm

ació

n ve

rtica

l, εz

Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)

Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la base granular

La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el módulo dinámico de la base granular E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la base granular disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 14.36%).

σz = 2E-09(E2)2 - 3E-05(E2) + 0.182 R² = 0.998

1.04E-01

1.09E-01

1.14E-01

1.19E-01

1.24E-01

1.29E-01

1.34E-01

1.39E-01

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Esfu

erzo

ver

tica

l de

com

pres

ión,

z (

kg/c

m2)

Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)

Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la base granular

En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el módulo dinámico de la base granular E2 son inversamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la base, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 15.21%).

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

Δz = 9E-09(E2)2 - 0.000(E2) + 0.888 R= 0.999

0.60000.61000.62000.63000.64000.65000.66000.67000.68000.69000.7000

2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Defl

exió

n d

el m

odel

o es

truc

tura

l,

z (m

m)

Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)

Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la base granular

La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la base granular E2 del 12.19%, es decir, su sensibilidad es baja; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.

Deformación radial, εr

Deformación vertical, εz

Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)

Deflexión, Δz (mm)

1000 2,15E-04 4,22E-04 1,38E-01 0,72531500 2,10E-04 3,89E-04 1,29E-01 0,67432000 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,63812500 2,03E-04 3,32E-04 1,15E-01 0,61053000 2,01E-04 3,10E-04 1,10E-01 0,5886

1,40E-05 1,12E-04 2,76E-02 1,37E-016,51 26,54 20,04 18,85BAJA MEDIA MEDIA MEDIA

Variación% Variación

SENSIBILIDAD

Módulo dinámico de la subbase granular E3,

kg/cm2

Variable

εr = 2E-12(E3)2 - 1E-08(E3) + 0.000 R² = 1

2.00E-04

2.02E-04

2.04E-04

2.06E-04

2.08E-04

2.10E-04

2.12E-04

2.14E-04

2.16E-04

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Def

orm

ació

n ra

dial

en

la b

ase

de la

cap

a as

fálti

ca, ε

r

Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)

Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la subbase granular

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la subbase granular E3 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la subbase granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 6.51%).

εz = 8E-12(E3)2 - 9E-08(E3) + 0.000 R² = 0.999

2.50E-042.70E-042.90E-043.10E-043.30E-043.50E-043.70E-043.90E-044.10E-044.30E-044.50E-04

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Def

orm

ació

n ve

rtica

l, εz

Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)

Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subbase granular

La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el módulo dinámico de la subbase granular E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la subbase granular disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media-alta (variación del 26.54%).

σz = 3E-09(E3)2 - 3E-05(E3) + 0.159 R² = 0.999

9.00E-02

1.00E-01

1.10E-01

1.20E-01

1.30E-01

1.40E-01

1.50E-01

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Esfu

erzo

ver

tica

l de

com

pres

ión,

z

(kg/

cm2)

Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)

Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subbase granular

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Page 19: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante σz y el módulo dinámico de la subbase granular E3 son inversamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la subbase, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 20.04%).

Δz = 2E-08(E3)2 - 0.000(E3) + 0.849 R² = 0.999

0.5000

0.5500

0.6000

0.6500

0.7000

0.7500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Defl

exió

n d

el m

odel

o es

truc

tura

l,

z (m

m)

Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)

Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la subbase granular

La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la subbase granular E3 es del 18.85%, es decir, su sensibilidad es media; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.

Deformación radial, εr

Deformación vertical, εz

Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)

Deflexión, Δz (mm)

200 2,05E-04 4,05E-04 9,40E-02 0,7909250 2,06E-04 3,79E-04 1,08E-01 0,7020300 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,6381350 2,07E-04 3,40E-04 1,34E-01 0,5894400 2,07E-04 3,24E-04 1,46E-01 0,5509

-2,00E-06 8,10E-05 -5,18E-02 2,40E-010,98 20,00 55,07 30,35BAJA MEDIA ALTA ALTA

% VariaciónSENSIBILIDAD

Módulo dinámico de la subrasante E4, kg/cm2

Variable

Variación

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

εr = - 3E-11(E4)2 + 3E-08(E4) + 0.000 R² = 0.918

2.05E-04

2.05E-04

2.06E-04

2.06E-04

2.07E-04

2.07E-04

2.08E-04

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Def

orm

ació

n ra

dial

en

la b

ase

de la

cap

a as

fálti

ca, ε

r

Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)

Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la subrasante

La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la subrasante E4 es directamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la subrasante, aumenta la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 0.98%).

εz = 7E-10(E4)2 - 8E-07(E4) + 0.000 R² = 0.999

2.50E-042.70E-042.90E-043.10E-043.30E-043.50E-043.70E-043.90E-044.10E-044.30E-04

150 200 250 300 350 400 450

Def

orm

ació

n ve

rtica

l, εz

Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)

Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subrasante

La relación entre la deformación vertical sobre la subrasante εz y el módulo dinámico de la subrasante E4 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la subrasante disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 20.0%).

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Page 21: Taller Cuencos de Deflexion

ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

σz = 0.000(E4) + 0.043 R² = 0.999

6.00E-027.00E-028.00E-029.00E-021.00E-011.10E-011.20E-011.30E-011.40E-011.50E-011.60E-01

100 150 200 250 300 350 400 450

Esfu

erzo

ver

tica

l de

com

pres

ión,

z

(kg/

cm2)

Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)

Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subrasante

En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el módulo dinámico de la subrasante E4, son directamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la subrasante, aumenta el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es lineal, de alta sensibilidad (variación del 55.07%).

Δz = 3E-06(E4)2 - 0.003(E4)+ 1.291 R² = 0.999

0.5000

0.5500

0.6000

0.6500

0.7000

0.7500

0.8000

0.8500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Defl

exió

n d

el m

odel

o es

truc

tura

l,

z (m

m)

Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)

Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la subrasante

La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la subrasante E4 es del 30.35%, es decir, su sensibilidad es alta; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.

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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011

CUADRO RESUMEN ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Variable Deformación radial, εrDeformación vertical,

εzEsfuerzo vertical, σz

(kg/cm2)Deflexión, Δz (mm)

22,64 30,12 31,40 18,76MEDIA ALTA ALTA MEDIA

8,22 42,05 43,96 21,27BAJA ALTA ALTA MEDIA1,91 37,06 37,90 14,20BAJA ALTA ALTA BAJA15,86 4,62 5,51 3,42

MEDIA BAJA BAJA BAJA30,68 14,36 15,21 12,19ALTA BAJA MEDIA BAJA6,51 26,54 20,04 18,85BAJA MEDIA MEDIA MEDIA0,95 20,00 55,07 30,35BAJA MEDIA ALTA ALTA

Espesor de la capa asfáltica h1, cm

Espesor de la base granular h2, cm

Espesor de la subbase granular h3, cmMódulo dinámico de la capa asfáltica E1, kg/cm2Módulo dinámico de la base granular E2, kg/cm2Módulo dinámico de la subbase granular E3, kg/cm2Módulo dinámico de la subrasante E4, kg/cm2

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CONCLUSIONES

Una vez realizado el taller, se concluye lo siguiente:

- En el diseño de pavimentos una de las variables más importantes a tener en cuenta en el control de fatiga es el módulo dinámico de la base granular por su alta sensibilidad de variación en relación con la deformación radial a tracción en la base de la capa asfáltica.

- En el control de deformación o ahuellamiento es importante tener en cuenta los espesores tanto de la capa asfáltica como de la base y subbase granular, de igual forma el módulo dinámico de la subrasante.

- En el control de deflexión la variable crítica o la más importante es el módulo dinámico de la subrasante, ya que su sensibilidad es alta en relación con la deflexión del modelo estructural.

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BIBLIOGRAFIA

HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. 2007. Mecánica de pavimentos. Escuela de Transporte y Vías. Facultad de Ingeniería. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 361pp.

HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. 2006. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimento para carreteras. Guías de clase. Escuela de Transporte y Vías. Facultad de Ingeniería. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 340pp.

UNIVERSIDAD DEL CAUCA, Programa INPACO, Módulo DEPAV. Popayán 1993

SHELL International Petroleum Company Limited. Programa BISAR 3.0 Londres, 1998

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, Programa CEDEM

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA, Programa CEDAP

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