engraje conico

Universidad del Bío-BíoFacultad de Ingeniería

Dpto. Ing. Mecánica

Proyecto Nº2“Diseño Reductor engranaje cónico”

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Heraldo Bastidas Medel Eduardo Jesús Chávez Sanhueza ju. 18.06.2009

INDICE

Pagina

Tema del proyecto 1Índice 2Nomenclatura 3Formulario 4Introducción 5 Objetivos 6Calculo de electos geométricos y contructivos 9Piñón 9Corona 19 Materiales utilizados 26 calculo de elementos mecánico A través de la resistencia de materiales 27Diámetro del eje del piñón 31Selección del rodamiento 33Dibujo de elementos y detalles del sistema 35Conclusiones 43Bibliografía 44Anexos 45




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NOMENCLATURA

= área= cara exterior del cono

= Diámetro primitivo=Diámetro exterior

di =Diámetro interior

E =Modulo de elasticidad

= factor de seguridad de flexion.

=Factor de seguridad. De contacto

F =Fuerza=factor de sobre carga

Kv =factor dinamico

p =Paso diametralh =altura del dienteT =Torque

=Troqué sin friccion

=Duración en horas.

=Carga estática

n =rpm.=factores de confiabilidad

=factor de picadura

M =Momento flector

= fuerza tangencial del engrane= esfuerzo de contacto

= esfuerzo flexión

= esfuerzos flexión del piñón

= Esfuerzo de fluencia.

=esfuerzo de corte máximo

=área de corte del tornillo.=esfuerzo de contacto del piñón.

= factor de esfuerzo




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FORMULARIO

Diámetro primitivo.

Diámetro exterior

Diámetro interior

Cara exterior del cono

Largo del diente

Altura del diente

Ancho del cono

Cabeza del diente

Cabeza de raiz

Angulo de cabeza del diente

Angulo de cabeza de raiz del diente

Condición de auto frenado




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Factor dinámico

Velocidad tangencial

Torqué para el tornillo

Coeficiente elástico

Ecuación fundamental de contacto

Ecuación fundamental de números de esfuerzo de contacto

Ecuación de esfuerzo flexionante pemisible

Momento de inercia para una sección rectangular

Esfuerzo flexionante

Numero mínimo de dientes sin interferencia

Duración del rodamiento en horas

Coeficiente de carga dinámica




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INTRODUCCION

Nuestro diseño del reductor de engranaje cónico comprende de varios elementos geométricos y contructivos los que fueron diseñados minuciosamente a través de cálculos intrínsecos de la mecánica y resistencia de materiales.

Para el diseño del diseño primero que nada evaluaran diferentes diseños, todos con ciertas ventajas y desventajas en su comparación, en cual se tendrá que poner en manifiesto todos los conocimientos aprendidos referidos al diseño a lo largo de nuestra carrera, principalmente los conocimientos entregados en el ramo de diseño de elemento de maquinas.

En este informe se dará a conocer un sistema de engranaje cónicos con dientes rectos ,los que están formados por 2 engranes de transmisión de potencia, piñón y corona.En el sistema de engranaje se trabajara como reductor teniendo un momento de entrada a través del piñón y sucesivamente uno de salida en la corona.

El piñón es una parte fundamenta del sistema debido que recibe todo el impacto del mecanismo principalmente de motor, nuestro engranaje fue hecho a través de un acero con un tratamiento de endurecimiento por flama o inducción (con raíces endurecidas)Destacándose el material por una gran dureza dureza superficial o de contacto que impide la picadura de los dientes de trabajo, presentándose la corona del mismo material generalmente ocurridos en estos casos por costos del material.

Además como todo sistema mecánico el reductor de engranaje cónico estará compuesto a de una carcaza compuesta de acero y hecha a través de el proceso de fundición.También contara de un sistema de rodamiento conformados a través de una estructura conformada en 0 para el eje de la corona, también se tendrá en consideración un tipo de rodamiento que sea capaz de recibir gran cantidad de carga axial para el piñón.Cabe mencionar en esta introducción el rodamiento que a utilizar es de gran utilidad debido que mantiene en el conjunto un movimiento suave en su momento torsor, sin fricción siendo mucho más cómodo para la persona que opere el mecanismo.

En este informe además de proporcionar los diferentes cálculos para poder determinar y diseñar nuestro gato en donde se proporcionara un detallada descripción del criterio de elección de materiales y la razón fundamental por la cual se utilizaron.También se describirá el proyecto a través del software (autocad) en el cual se describirá detalladamente las piezas y sus detalles y tolerancias.




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OBJETIVOS

-determinación de elementos contractivos y geométricos de los engranajes cónicos rectos-calculo de los elementos de lo engranajes a través de la resistencia de materiales.-Dibujo de los elementos del mecanismo de engranajes cónicos rectos y detalles del sistema.




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CALCULOS

1) DETERMINACION ELEMENTOS GEOMETRICOS Y CONTRUCTIVOS

1.1) Calculo número mínimo de dientes del piñón

Se utilizara un Angulo de ataque de 20º el cual acepta un número mínimo de dientes para el piñón de 18

Angulo de presión (°) N° mínimo de dientes14.5 3220 1825 12

1.2) Calculo del número mínimo de dientes del piñón través de la formula de relación de contacto sin interferencia.

La cual la normalizo el numero dientes del piñón

1.3) numero de dientes de la corona

1.4) Diámetro primitivo de la corona




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1.5) Paso diametral

1.6) ANGULOS DE CONO DE PASO

Donde

1.6) Angulo del cono de paso del piñón

1.7) Angulo del cono de paso de la corona

2.0) ELEMENTOS CONTRUCTIVOS DEL PIÑON

Se estima modulo=6 para el diseño

Angulo de ataque 20ª




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2.1) Diámetro primitivo del piñón

2.2) Diámetro exterior del piñón

2.3) Diámetro interior del piñón

2.4) Largo del cono o Generatriz del piñón.

2.5) Anchura de la cara o Largo del diente

2.6) Altura del diente

2.7) ancho del cono




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2.8) Altura de cabeza

2.9) Altura de raíz

2.10) Angulo de altura de cabeza

2.11) Angulo de altura de raíz

3.0) ELEMENTOS GEOMETRICOS Y CONTRUCTIVOS DE LA CORONA

Angulo de ataque 20ª

3.1) Diámetro primitivo de la corona

3.2) modulo de la corona




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3.3) Diámetro exterior de la corona

3.4) Diámetro interior de la corona

3.5) Largo del cono o Generatriz de la corona.

3.6) Anchura de la cara o Largo del diente


3.8) Espesor de la llanta





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3.10) Altura de cabeza

3.10) Altura de raíz

3.11) Angulo de altura de cabeza

3.12) Angulo de altura de raíz

3.13) relación de velocidades del reductor

3.14) momento de entrada y salida




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3.15) Calculo de potencia

DETERMINACION




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4.0) MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONTRUCION DE LOS ENGRANES

* Los cálculos de resistencia de material se trabajaran en norma (AGMA)

Material y tratamiento del piñón y corona

Acero ASTM 1320 grado 1ª Tratamiento Endurecido por flama o inducción (raíces endurecidas)

Núcleo 21HRC (HB ES Brinell 229)

Superficie 55-64 HRC (HB es Brinell 515)

Numero de esfuerzo por contacto permisible

Datos según tabla 15-4

Numero de esfuerzo por flexión permisibleDatos según tabla 15-6

Resistencia a la flexión St (Aplicada St a ciclos y confiabilidad 0.99)

Modulo de elasticidad (aceros) de la corona y el piñón

Propiedades:Acero ASTM 1320




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Carcaza: para la construcción de nuestro reductor de engranajes cónicos utilizo una cacarza hecha en fundición a través del proceso, por ser una pieza de fundición teóricamente es anisotropica, ósea sus propiedades físicas tienden ser iguales en todas partes, una ventaja en comparación con una pieza hecha de partes soldadas.

Propiedades:

Acero SAE1045Sy=390Mpa

E=206.86GPa




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5.0) DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS MECANICOS A TRAVEZ DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES

5.1) Factores de seguridad para estimados para nuestro tipo de material Factor de seguridad de resistencia a la flexión

f actor de seguridad de resistencia al contacto

5.2) Factor de sobre carga

Según tabla 15-2Con carácter del movimiento principal y de la maquina de impacto ligero

5.3) Factor dinámico de diseño Kv

Con un factor Qv=6

5.3.1) Velocidad tangencial

Por tanto se obtiene un factor dinámico.




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1.55

5.5) Factor de tamaño por resistencia por picadura Zx Para un F entre 0.5 y 4.5 pulg

Zx=0.004*b+0.4375 Zx=0.7302

5.6) Factor de tamaño por flexión YxEste refleja la falta de uniformidad del material debida al tamaño.

5.7) Factor de distribución de carga

Debido a un miembro montado separado

5.8) Factor de coronamiento por picadura

Debido que los dientes están coronados en forma adecuada

5.9) Factor de curvatura en el sentido longitudinal para la resistencia a la flexión

Para engranajes rectos




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5.10) Factor de geometría por resistencia ala picadura ZiSegún tabla 15-6Con Np=20 yNg=56

ZI=0.075

5.11) Factor de geometría por resistencia ala flexiónSegún tabla 15-7

5.12) Factor de ciclos de esfuerzo por resistencia ala picadura

5.12) Factor de ciclos de esfuerzos por resistencia a la flexión

5.13) Factor de relación de dureza

5.14) Factor de temperatura




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5.15) Factores de confiabilidad

5.16) Coeficiente elástico posresistencia a picadura

5.17) Fuerza en el extremo grande del diente




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5.18) ESFUERSOS PERMISIBLES GRADO 1

5.18) Esfuerzo de contacto permisible.

Grado 1

5.19) Numero de Esfuerzo flexionante permisible

Grado 1

6.0) ESFUERZO DE CONTACTO




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6.1) Ecuación fundamental de esfuerzo de contacto

6.1) Ecuación fundamental Numero de Esfuerzo contacto

La relación de resistencia y esfuerzo de contacto

La cual debe ser menor a

Por tanto se cumple con el criterio del factor de seguridad de esfuerzo contactoSiendo el material capaz de Soportar tal esfuerzo de contacto a través de la ecuaciones AGMA.

7.0) EXFUERZO FLEXIONANTE

7.1) Esfuerzo flexionante

7.2) Ecuación del esfuerzo flexiónate permisible




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La relación de resistencia y esfuerzo a la flexiónLa cual debe ser menor al factor

Por tanto se cumple con el criterio del factor de seguridad de esfuerzo ala flexiónSiendo el material capaz de Soportar tal esfuerzo de Flexion a través de la ecuaciones AGMA.




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8.0) FUERZA EN ENGRANAJE CONICOS RECTOS

8.1) Calculo de fuerza en el diente del piñón

8.2)Carga del tangencial del piñón

8.3) Carga radial hacia el centro del piñón

8.4) Carga axial del piñón




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8.5) Análisis de carga de la corona

8.6) Carga del tangencial de la corona

8.7) Carga radial hacia el centro de la corona

8.8) Carga axial de la corona




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8.9) Reacciones del piñónReacciones en A

8.10) Reacciones de la corona Momentos reacciones en b Y CReacciones en y

Reacciones en x

Reacciones en z




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Reacciones en B Y C para el diámetro del eje de la corona

Plano vertical(x-y) con la carga Plano Horizontal(x-z) con la carga =1098N : =361.6N

Reacciones:

Momentos:

El momento resultante se obtiene de la siguiente forma:




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Para calcular el diámetro del eje de la zona más crítica, se debe ocupar la formula de eje solo en flexión y torsión, entonces:

=0.021.5mts=21.5mm

Este diámetro se normaliza a 25mm de la corona según esfuerzo por tresca.

1.0) CALCULO DEL DIAMETRO DE LA CORONA A TRAVES DE FATIGA DEL MATERIAL

Según la ecuación que a continuación se dará a conocer, se basaran los cálculos del diámetro mediante fatiga.

Sn = Ks * Ka * Kc * Kd * Ke * Sn’

Sn : Limite de resistencia a la fatiga.Sn’ : Limite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoriaKs : Factor de superficieKa : Factor de tamañoKc : Factor de cargaKd : Factor de temperaturaKv : Factor efectos diversos

Como el material a utilizar es un acero SAE 1045 Rolado en caliente, las características que este material tiene son las siguientes:

ruptura = 570 (MPa) = 82(Kpsi)fluencia = 310 (MPa) = 45 (Kpsi)

si




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Como el material es rolado en caliente, los valores de a y b son los siguientes:

a = 14,4 ; b = -0,718

Por lo tanto Ks nos queda:

El factor de tamaño se obtiene mediante la siguiente formula:

Factor Kc: Como el eje solamente se encuentra sometido a flexión el valor de Kc será igual a:

Kc = 1.00Factor Kd: este es el factor de temperatura, ya que el reductor va a trabajar entre 50° y 100° C, por lo que este factor va ser:

Kd = 1.01

El valor del factor Ke es el siguiente:

Ke = 1

Luego, el valor del diámetro se obtiene de la siguiente forma:




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El diámetro se normaliza a 25 mm.

El diámetro debe ser de 25 mm donde la corona

9.0) CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE DEL PIÑON

Como se ha mencionado anteriormente el momento resultante que esta sometido el eje del piñón es de igual magnitud que esta sometido el eje de la corona, entonces:

Para calcular el diámetro del eje de la zona más critica (C) se debe ocupar la formula de eje solo en flexión y torsión, entonces:

Para un sae1045, Sy=310Mpa

=

=20,67mm

Se normaliza a 25 mm Donde ira el piñon

1.0) CALCULO DEL DIAMETRO DE PIÑON POR FATIGA DE MATERIAL




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Según la ecuación que a continuación se dará a conocer, se basaran los cálculos del diámetro mediante fatiga.

Sn = Ks * Ka * Kc * Kd * Ke * Sn’

Como el material a utilizar es un acero SAE 1045 Rolado en caliente, las características que este material tiene son las siguientes:

ruptura = 570 (MPa) = 82(Kpsi)fluencia = 310 (MPa) = 45 (Kpsi)

si

Como el material es estirado en frió los valores de a y b son los siguientes:

a = 14,4 ; b = -0,718

Por lo tanto Ks nos queda:

10.1) factor de tamaño se obtiene mediante la siguiente formula:

Factor Kc: Como el eje solamente se encuentra sometido a flexión el valor de Kc será igual a:




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Kc = 1.00Factor Kd: este es el factor de temperatura, ya que el reductor va a trabajar entre 50° y 100° C, por lo que este factor va ser:

Kd = 1.01

El valor del factor Ke es el siguiente:

Ke = 1

Luego, el valor del diámetro se obtiene de la siguiente forma:

El diámetro se normaliza a 20 mm.

Por lo tanto el diámetro debe ser mayor o igual 20 (mm).

Con el eje normalizado tiene que ser de 20(mm) en la zona donde se coloca el engranaje

11) CALCULO DE LOS RODAMIENTOS PARA EL EJE DE LA CORONA.




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Para obtener el rodamiento adecuado y su duración en horas es necesario considerar los siguientes datos:

d = 30 (mm)n = 375 RpmP = Fr

Para obtener el valor de Fr se calcula de la siguiente forma:Con las reacciones:

By=1098N (reaccion 1 plano x-y)Bx=361.6N (reaccion 1 plano x-z)

=1156N

Con la formula de duración de vida nominal en horas, en funcion de la velocidad de rotación del rodamiento, tenemos:

C=5,768<11,9 (de tabla)Se elige rodamiento serie SKF6005Con y ,

12) CALCULO DE CHAVETA PARA LOS EJE DE LOS ENGRANAJES

CALCULO DE LA CHAVETA (CORONA –EJE)




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El diámetro del eje de la corona es de 30 mm, entonces la sección transversal de la chaveta corresponde a 8x7(bxh) mm. Para determinar la longitud se va a realizar el siguiente procedimiento.

F=7009.6N

El largo de la chaveta donde se encuentra la corona con el eje de la corona, es de 18,98mm.

CALCULO DE LA CHAVETA (MOTOR –EJE)




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El diámetro del arbol donde se conecta el motor, es de 20mm, entonces la sección transversal de la chaveta corresponde a 4x4(bxh) mm. Para determinar la longitud se va a realizar el siguiente procedimiento.

F=3567.2N




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Dibujo de los elementos y detalles del sistema.




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Conclusión

En este presente informe se puede concluir que el diseño de nuestro reductor de engranajes cónicos rectos fue minuciosamente calculado para obtener un diseño optimo aplicando los conocimientos de ingeniería basados en el ámbito del diseño, a través de esto se pudo optimizar recursos.Primordialmente en relación al peso y en todo lo que implica realizar un cálculo de esta naturaleza involucrando todas las variables posibles para realizar un diseño que contenga todos los estándares requeridos.

El mecanismo consiste de partes primordiales en el piñón que recibe la potencia de entrada como a la vez todos los impactos producidos por el motor produciéndose un gran cantidad de moviendo provocando vibraciones y ruidos de alta intensidad en el sistema, que involucran en una disminución de la vida útil de nuestros conjunto, por eso es primordial poder escoger unos tipos de rodamientos que sean capaces de recibir esta carga y amortiguarla si perder su capacidad funcional.El rodamiento utilizado fue escogido debido a su gran capacidad de aceptar carga axial y presentar un movimiento deslizante que es fundamental para obtener un buen torque.

Otro componente importante es la carcaza ya que este es de gran tamaño y gran peso en comparación con los otras partes del sistema, se necesita obtener una excelente relación peso vs tamaño para que el diseño sea el optimo se opto por un proceso de fundición por movimiento rotacional el cual debido a la rotación del fundente en su proceso SAV.




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Obteniendo excelentes propiedades, teniendo alta densidades del material en las partes externas de la carcaza.La experiencia de hacer este tipo de diseño implicando todo la realización de todo el mecanismo es de gran ayuda para nuestro futuro laboral.

Bibliografía

-JOSEPH SHIGLEY PROY. EN ING. MECANICA McGRAW HILL-FAIRES DIS. ELEM.DE MAQUINAS McGRAW HILL-APUNTES DE CLASES DISEÑO ELEMENTOS DE MAQUINAS PAGINAS www.iimpi.com www.scrib.com

http://www.scrib.com/

http://www.iimpi.com/




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Anexos




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engraje conico

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