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Ingeniería de rocaMecánicaUna introducción a los principios

Ingeniería I0 RocaMecánicaUna introducción a los principios

Publicado por John A. HudsonProfesor de ingeniería mecánica de rocasColegio Imperial de ciencia, tecnología y medicinaUniversidad de Londres, Reino Unido

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Publicado por John P. HarrisonCatedrático de ingeniería mecánica de rocasColegio Imperial de ciencia, tecnología y medicinaUniversidad de Londres, Reino Unido

Pérgamo

Un Impresión de Elsevier Science

Amsterdam -Lausanne -Nueva York-Oxford- Shannon- Singapur -Tokio

ELSEVIER SCIENCE Ltd.El Boulevard, Langford LaneKidlington, Oxford IGB, OX5 REINO UNIDO0 1997J. A. Hudson y J. P. Harrison. Publicado por Elsevier Science Ltd.

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Primera edición1997Segunda impresión 2000

Biblioteca del Congreso de catalogación en la publicación de un datoSolicitar un catálogo de los registros de la biblioteca del Congreso.

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Para todos nuestro pasado, presentes y futuros de los estudiantes y colegasEn el Imperial College

Sobre los autoresProfesor J. A. HudsonPor John Hudson se graduó de la Universidad Heriot-Watt y 1965 |Obtuvo su doctorado en 1970 en la Universidad de Minnesota. Ha pasado suCarrera de profesional de ingeniería mecánica y de la roca en la roca que se apliquenPara ingeniería civil y minería-| Consultoría, investigación y enseñanza-Ing. Ha escrito más de 100 artículos científicos y ha otorgado el grado de doctor.Grado de la Universidad Heriot-Watt por el por sus contribuciones al tema.

De 1983 a 1993, el profesor Hudson se basó en el Imperial CollegeDonde el libro fue escrito de la radio. Él es ahora un Principal de Rock EngiConsultores de Imperial College, profesor visitante en neering y activamenteAplicar principios de Mecánica Ingeniería roca relevantes comprometida |Práctica de ingeniería en todo el mundo.

Dr. J. P. HarrisonHarrison se graduó en el Imperial College en ingeniería civil por Juan,Universidad de Londres y luego trabajó durante algunos años en el civil engi -Contratación y consultoría con ambos neering de las organizaciones de la industria.

Esto llevó a un \"s entremezclado por grado de estudios, también deImperial College, en ingeniería mecánica de roca. En 1986 fue designar-Fue profesor del Imperial College en ingeniería mecánica de rocas en ed,Promovido a profesor en 1996 y ahora dirige la licenciatura yRock mecánica como bien-graduado de enseñanza e investigación como.

Sus intereses de investigación personal están en la caracterización y comportamientoDe su obra en las masas de roca discontinua y novela matemáticaMétodos aplicados al análisis de la geometría de la discontinuidad, obtuvoLa Universidad de Londres, por el grado de pH.d. en 1993.

Contenido

Prefacio

1. Introducción1.11.2 Contenido de este libro

El tema de mecánica de rocas

2. Entorno geológico2.12.2 Entornos de roca natural2.3 Tomado

3. EstrésMecánica de rocas y roca 3.1 Cruz, ¿por qué estudian el estrés en la ingeniería?3.2 La diferencia entre un vector y un escalar, un tensorNormales y componentes componentes 3.33.4 Estrés como una propiedad de punto3.5 Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo3.6 La simetría de la matriz de estrés3.7 El estado de tensión en un punto debe tener seis componentes3.8 Las tensiones principales3.9 Todas las superficies de la excavación son tensión principal

Planos3,10 Observaciones finales

4. | Situ Estrés4.14.24.3 Métodos de determinación de la tensión4.44.54.6

Roca como un material de ingeniería

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos

¿Determinar por qué en situ estrés?Estado de estrés in situ de una presentación de datos

Análisis estadístico de un estado de estrés de datosEl volumen elemental representativo para el estrésPredicciones de natural | Situ Estados de estrés basados en la elasticidadTeoría

XI

119

11111416

313132323334363737

3840

414141425254

564.7 situ subrayar un dato intercaladas en todo el mundo | 59

VIII contenido

4.84.9

4.10

Razones de Doba subraya horizontalEfecto del estrés sobre el próximo estado de discontinuidadesGlosario de términos relacionados con el estrés de Estados en macizos rocosos

5. Cepa5.1 Cepa finito5.2 Ejemplos de cepa finito homogéneocepa Infinitesimal 5.3 evaluación5.4 El tensor de la tensión5.5 La matriz de cumplimiento elástico5.6

6. Intacto roca6.1Tamil Nadu6.36.4

6.5 Criterios de fallo6.6 Observaciones finales

7. Discontinuidades7.1 La aparición de discontinuidades7.2 Propiedades geométricas de las discontinuidades7.3 Propiedades mecánicas de7.4 Discusión

8. Masas

8.1 Deformabilidad8.2 Fuerza8.3.-fuerza máxima de comportamiento

9. Permeabilidad9.1 Definiciones fundamentales de9.2 Permeabilidad primaria y secundaria9.3 Fluya a través de discontinuidadesredes de discontinuidad 9,4 a través del flujo9.5 Efecto de escala9.69.7

Implicaciones para la| Situ estrés

Los antecedentes de pruebas de la roca intactaLa curva del stress-strain completa en compresión uniaxialServo-controlado, rígidas y suaves máquinas de pruebaGeometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientalesEfectos

Una nota sobre tensiones eficacesAlgunos aspectos prácticos: mampostería y voladura

10. inhomogeneidad y anisotropía10.1 Definiciones10.2 Anisotropía10.3 Inhomogeneidad10.4 Ramificaciones para el análisis

11. Pruebas técnicasAcceso a la roca de Tamilnadu

626568

73737375777882

85858689

95106111

113114116145128

141141144147

149149151151156159159160

163163165166169

173173

Contenido ix

11.211,3 Pruebas de en la roca intactaPruebas en 11,4 discontinuidades11.5 Pruebas en macizos rocosos11,6 Las pruebas estandarizadas de

Requisitos de adaptación a las pruebas de ingeniería

12. Clasificación de masa rock

12.112.2 Q-system12.3 nada12.412.5 Discusión de12.612,7 Observaciones finales

13. Rock dinámica y aspectos de time-dependent13.1 Introducción13.2 Ondas de esfuerzo de13.3 Tiempo-dependencia12.3 nada tiempo-dependencia en ingeniería de la roca

14. Mecánica de rocas e interacciones Ingeniería de roca

14.1 Introducción al temaMatrices de interacción ya capturados14.3Simetría de 14,4 matrices de interacción14.514.614,7 Observaciones finales

15. Principios de excavación15.1 El proceso de excavación15,2 Voladura de la roca de15.3 Especializadas técnicas de voladuras15,4 Excavación mecánica de15.5 Vibraciones debido a la excavación

Sistema de valoración de masa (RMR) de roca

Aplicaciones de los sistemas de clasificación de masas de rocaEnlaces entre los sistemas de clasificación y las propiedades de la roca

Extensiones a las técnicas de clasificación masa de roca

Sistemas (RES)

Matrices de interacción en mecánica de rocas

Matriz de interacción mecánica-roca de la ingeniería una.Otros ejemplos de matrices de interacción de la mecánica de roca

16. Principios de estabilización

16.116.2 La estabilización de enviar16,3 Refuerzo de la roca de16.4 Apoyo de rock16.516,6

17. excavación superficial inestabilidad mecanismos

17.1 Inestabilidad de taludes de17.2 inestabilidad Fundación

El efecto del entorno en la excavación de la masa de roca

Estabilización de macizos rocosos 'transitorios'Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización de roca

1 74177181 trabajadores186191

193193195198201201202206

207207208213217

223223225228229232235236

239239243248255261

267267269271274279282

287

287298

X Contenido

Diseño y análisis de superficies excavaciones 18.Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente 18.1Análisis cinemático de combinado completas excavaciones 18.218.3 Fundaciones: distribuciones de tensión por debajo de cargan variable

ÁreasTécnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y 18,4 sitio

Puede los análisis de factores

19. Mecanismos de inestabilidad de excavación de metroinestabilidad de 19,1 mecanismos estructuralmente controlado19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensiónFue

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 20.Inestabilidad estructural controlados contra 20,1 diseñoDiseño controlado por tensión inestabilidad contra 20.2Procedimientos de diseño integrado 20,3

Referencias

Una nota sobre la dependencia del tiempo y la erosión

Apéndice A: Análisis de tensionesAnálisis de esfuerzosAnálisis de la tensión

Apéndice B: proyección hemisféricaMétodos de proyección hemisféricaPuntos a recordar

Índice

309309323

325

330

339339357Leones

361361374392

393

384384411

431431439

441

Prefacio

¿Mecánica, ingeniería con el libro es lo que esta sobre la roca? Se trata deLa disciplina, que se utiliza para el diseño basado en la mecánica, estructuras construidasEn o en macizos rocosos. Estas estructuras, que abarcan edificio foun-Daciones, laderas, presas, minas, planes hidroeléctricos, las cavernas y túnel de la rocaDependen críticamente de la masa de roca etc. y las propiedades de la interacciónEntre la masa y la estructura de ingeniería de la roca. Como resultado, laDisciplina de ingeniería ha desarrollado mecánica de rocas distintas. El getMecánica de rocas se refiere a la ciencia \"básica\" de mecánica aplicada a las rocas;Mientras que el \"rock\" se refiere a cualquier ingeniería para obtener la actividad de ingenieríaParticipación de rocas. Así, los mecánicos se refiere a la ' Haz Ingeniería de rocaUso de la mecánica de roca en roca en ingeniería El contexto del civilEnpeering minería y petróleo. Porque también puede ser la mecánica de rocasUtilizado para estudiar la geología estructural, hacemos hincapié en que es que a través de laLos principios de la mecánica de rocas en el contexto que estamos de ingenieríaQue presenta.

El libro está basado en el contenido de la roca de enpeering integradoMecánica curso impartido en el Imperial College y en engi - los autoresExperiencia de NEERING. Capítulos 1-13 cubierta mecánica de rocas, capítulo 14Principios de ingeniería de sistemas y discute la roca capítulos 15-20Cubrir las principales aplicaciones en ingeniería de la roca. La filosofía de laComprensión de todas las materias para proporcionar presentación se discute. |Todos los aspectos y nos hemos incluido algunas matemáticas, particularmente en elExplicaciones del significado detrás de las relaciones físicas. Además, nuestroLa filosofía es que aunque la roca mecánica y los principios asociadosSu aplicación es un arte, una ciencia. Para pintar un buen cuadro, uno debeConocer las técnicas básicas. Ortografía no necesariamente conocer estas técnicasHacer un buen pintor, pero todo el mundo es optimizar los intentos de ortografía.

Así, el libro pretende ser un comprensible lineal 'Fuente de información para el beneficio de cualquier persona involucrada en la mecánica de rocasLos estudiantes, profesores, investigadores y enpeering: rock, clientes, consultoríaIngenieros y contratistas. Será de uso particular en el deletreo civil, mineríaTema de áreas: pueden ser los objetivos de la petrolera y engmeeringDiferentes pero los principios son los mismos.

Prefacio de XII

Esperamos que todo el mundo leyendo este libro no sólo tiene una oportunidad de experi-ENCE la ciencia y el arte del sujeto, sino también para el romance. Roca engi-NEERING se produce profundo de la tierra, a menudo en las montañas y en los DobaLugares más salvajes del mundo. Nos Ingeniero estructuras con rocas como creamos,Para materias primas y el extracto de la humanidad la primaria fuerzas del arnésNaturaleza. Es la pasión y el romance asociados con la ingeniería de la rocaEsto nos ha llevado a comunicar algunos de esa emoción. ' Personal\"La experiencia es todo. Por lo tanto, esperamos que usted tiene la oportunidad de ortografíaA experimentar de primera mano algunos de los principios descritos y aplicacionesEn el libro.

Lecture notes por los autores para pregrado y.-Estudiantes graduados en el Imperial College fueron la base para el libro. Algunos deEl material, sobre todo la de un fundamental de la naturaleza, se basa parcialmente enNotas de la Conferencia preparadas por nuestros predecesores en la mecánica de rocas anteriorSección en el Colegio. Reconocemos con gratitud y esta deudaAprecio. También estamos agradecidos a todos nuestros estudiantes recientes y colegasEn el Imperial College, que han sugerido mejoras al texto duranteEl período de la preprueba sobre la publicación 'campo-últimos años'. Por último, nosCarol y Miles Hudson y gracias a Gwen para cuidadosamente HamsonCorrección y compilar la penúltima versión. El texto final es, deCurso, nuestra responsabilidad: si hay algo en el foIlowing en esoUsted no entiende, es culpa nuestra.

J. y J. a. Hudson P. HamsonColegio Imperial de ciencia, tecnología y medicina

Universidad de Londres

7 Introducción

1.1 El tema de mecánica de rocasEl tema de mecánica de rocas de una base de la física del rock años 50 comenzó en elY poco a poco se convirtió en una disciplina en sí mismo durante la década de 1960. ComoEn el prefacio, mecánica de rocas se explica que el tema se refiere a laRespuesta a la alteración de la roca que es considerado por una aplicada, como unIngeniería, es decir, inducida por disturbio a.-. Para un disturbio natural,Mecánica de rocas se aplicaría a la deformación de las rocas en un estructuralContexto de la geología, es decir, ¿Cómo los pliegues, fallas, fracturas y desarrollado comoTensiones se aplicaron a las rocas y otros geológico orogénica durante converter pro -Cesos. Sin embargo, en este libro se ocupan de la ortografía de la mecánica de rocasAplicada para la ingeniería civil, minería y petróleo a los propósitos.

Así, puede ser aplicada a muchas aplicaciones de ingeniería de mecánica de rocasQue van desde los pilares de la estación de energía nuclear, presa a fundaciones, a laMineral y materiales pétreos, métodos del colector a la estabilidad deDe Nuevas aplicaciones tales como petróleo e incluyendo multiEnergía geotérmica y eliminación de residuos radiactivo. Probablemente, la principalFactor que distingue de otras disciplinas de ingeniería mecánica de rocasA gran escala es la aplicación de la mecánica para pretensado, naturalmenteMaterial que se produce.

En las dos fotografías ilustran un 1.1 y 1.2, higos en típico se convirtió enMás vista de la estructura de la roca y un material de la roca de la escala. Lo que esDe estas ilustraciones que la naturaleza de la roca de anti-aliasing y la roca masaMaterial debe tomarse tanto la mecánica básica y la cuenta puede |Ingeniería aplicada. Puesto que esto ha sido cada vez más apreciada laPrincipio de la disciplina en la década de 1960.

En la ingeniería civil y áreas de la minería, el tema de mecánica de rocasFloreció en los años sesenta. En 1963, un hito fue la formación particularDe la sociedad internacional de mecánica de rocas que ha crecido constantementeA su membresía actual de aproximadamente 7.000 de 37 países. La disciplinaAplicación de ingeniería y mecánica de rocas es el universal en suEspecialmente cuando la superficie del terreno es visible en esos países predomi-Por ejemplo, Chile, compuesta por rocas nantly, Finlandia, Escocia, España, y

Introducción 2

Figura 1.1 estructura que ilustran la complejidad de la material de la roca.

La ex Yugoslavia. Estos y otros países similares 'rocas' en la rocaIngeniería de la construcción de la ingeniería civil es una forma de vida para: invariablemente,

Figura 2 una visión más cercana de las roturas en el continuo mecánica, genéricamenteDenominan discontinuidades.

El tema de mecánica de rocas 3

Figura 1.3 ejemplo para propósitos de la producción a granel de una explosión en una mina.

Carreteras y otras características han sido arruinados ortografía en roca. Los dosFotografías en este tipo de 1.3 y 1.4 demuestran Ingeniería higos.

Naturalmente, hay muchos ejemplos de la ingeniería de rock subterráneoProyectos de ingeniería civil y éstos ocurren en países dominados por roca |Minería subterránea en todos los países y durante. La carretera ubicua yTúneles ferroviarios pueden tener aspectos diferentes dependiendo de laFinal de ingeniería y arquitectura. En las dos fotografías y los higos 1.5 |1.6, se muestra el contraste entre un túnel como una guarnición para que pida laRoca desnuda es visible y un túnel que requiere amplio soporte.

A menudo hay ocasiones cuando son pequeñas o grandes excavaciones superficiales

Figura 1.4 ejemplo de una pared de roca hecha por voladura pre-split para dar un establo,Acabado relativamente suave.

Introducción 4

Figura 1.5 Sin forro túnel excavado por una tuneladora (cara de túnel aPared del túnel de izquierda a derecha de la fotografía).

Hecho en roca. Claramente, es útil poder evaluar la estabilidad de laTamaño de lo que sea la excavación puede ser. Esto pone de relieve otro aspecto crucialQue sólo se ha desarrollado desde los años 70, y que realmente esEntender el papel de la estructura de la roca, hizo no sólo la roca intacta es decirPero también las fracturas de la roca y su configuración tridimensional. |La estabilidad de las excavaciones a cerca de la superficie se rige por la rocaLa estructura, mientras que las excavaciones más profundas pueden ser afectadas más por intacto, elRoca y tensiones preexistentes.

Por lo tanto, es especialmente importante en la estructura de la rocaCivilIngeniería yMinas de cielo abierto y por lo que es necesario para poder comprender y caracterizarLa mecánica de un discontinuum. Esto está bien ilustrada por el pho - 2En primer lugar, son 1.7 y 1.8 tographs higos en mostrar cómo los bloques de rocaY la segunda muestra un cielo abierto formado grande minas con algunas inestabilidades.

De hecho, hay numerosas aplicaciones para la ingeniería y tres rock1.9-1.11 se ilustran en higos. Presa son algunas de la radio importanteCimientos y pilares, métodos de minería a cielo abierto (como o como unToda la variedad de técnicas) y ahora de metro sin precedenteAplicaciones para las cuales existe una experiencia previa para guiarnos. EstosProyectos de eliminación de residuos radiactivos incluyen energía geotérmica, el último yEl uso de espacio subterráneo para albergar una miscelánea de baja- yActividades domésticas, tal como él y se niegan a grande de la tecnología de tratamiento

El sub + 5 de mecánica de rocas

Túnel excavado por voladura Figura 1.6 muy apoyada.

Aceleradores de la partícula de energía de Doba. Para todas estas aplicaciones, es essen-TiAL para entender el material y la mecánica de rocas, por lo la rocaIngeniería puede llevarse a cabo de manera óptima.

Figura 1.7 bloques dentro de la roca formando la estructura (con fracturas del Rock1 m blanco largo de escala).

6 Introducción

Cielo abierto mina cuesta inestabilidades con figura 1.8.

Las tres fotografías ilustran también los higos grandes 1.9-1.11 en escala deAlgunos de los proyectos existentes: una presa, un precedente de la mina de práctica y un civilExcavación. Es evidente en las fotos que hay considerable ortografíaDiseño y construcción de estas estructuras en beneficio económico en laÓptima manera dada Principios de mecánica de rocas que tenemos lo necesarioY experiencia en ingeniería. También es evidente que uno ignora talInformación en considerable peligro físico y financiero. Un buen ingenieroEs aquel que puede hacer el mismo trabajo con el mismo profesionalismo a un menorPrecio: esto puede lograrse sólo por saber con éxito pero la rocaPrincipios de mecánica y aplicaciones.

Figura 1.9 gran presa en Portugal.

El tema de mecánica de rocas 7

Figura 1.10 en Chile de la mina de cielo abierto grande.

Todos estos proyectos, si contamos con la experiencia de la ingeniería rock lesO no, puede resumirse en el diagrama de la figura 1.12. En este diagramaReconocimiento de los tres aspectos principales de los mismos es proyectos de ingeniería:

El anillo externo representa todo el proyecto completo con sus programasObjetivo- y Diferentes proyectos pueden tener objetivos muy diferentes.La relación entre la representa de anillo medio varios inter-Componentes del problema total. Por ejemplo, ortografía allí ser relaciones

Figura 1.11 hidroeléctrica caverna en Portugal.

8 Introducción

\/

7Análisis de temas individuales7Fundación4 4 4. . 1 YO

7Análisis Mecanismos de acoplamiento

Matrices de interacción de la mecánica de roca-P. ej.Análisis análisis de estrés o contener cualquier cosa3

7\/ = Roca mas problemas de ingeniería

Sistemas expertos basado en LKnowledge \/

,,,, EDI 'II

EjeA. $ 3 Perforación \/

MetroExcavación

R. '+XS\/s% G ' /E$'''- 9

+LímiteCondiciones:

+| Estrés, siruRégimen hidrogeológico

Figura1.12 Enfoque de tres niveles a roca todos problemas de ingeniería.

Tensiones de rock rock rock entre estructura y contexto; la mecánica |Las relaciones entre rock y sistemas de apoyo y ortografía allí ser costoImplicaciones en el contexto de ingeniería de roca.Por último, los aspectos individuales de cada proyecto representa el anillo central,Como un programa de análisis numérico o un programas cuesta el procedimiento.

En el espíritu de este diagrama, se discuten los aspectos de la mecánica de roca principalesDe forma individual en los capítulos 2-13. El método de estudio de laLas interacciones entre los sujetos se discute en el capítulo 14. Entonces, |Capítulos 15-20, las principales técnicas de ingeniería son aplicacionesDiscuten. En la práctica, el procedimiento debe entrar el diagrama IngenieríaDesde el exterior después de haber especificado en la figura 1.12. el objetivo, pasarLos tres anillos de llevar a cabo los análisis necesarios en cada etapa y luegoSintetizando el diseño de radio de salida apropiado.

Ya hemos mencionado que existía en la mecánica de rocasUn énfasis considerable en la década de 1960 y 1970 en la roca intacta en |Discontinuidades y macizos rocosos. En la década de 1980 el énfasis cambió de puesto aAnálisis numérico y nos anticipan que, durante la parte restante de laY más allá comenzó, allíOrtografíaSer combinados énfasis en bienes materialesDeterminación de la escala, se convirtió en| El mayor uso de los experimentos de situMejor aplicación de los principios de ingeniería y computación.Actualmente, nuestra capacidad para calcular ahora outstripped tiene nuestra capacidad para medirLos parámetros de entrada necesarios e incluso para saber si el equipoEl modelado es realista. Un buen ejemplo de esto es la teoría de la elasticidadEstrés y las tensiones que considera en la roca. La gran mayoría deAnálisis de elasticidad isotrópico han asumido que la roca es, es decir, tiene laMismas dos direcciones, que requiere que todas las propiedades elásticas elásticas |Propiedades. Ahora reconocemos que es más realista para incluir másPropiedades elásticas, isotropía transversal (las constantes elásticas para cinco

Contenido de th; s book 9

Propiedades son las mismas en un plano perpendicular a ese plano pero diferente)Para las constantes elásticas ortotrópicos y nueve donde el caso (propiedades sonTres direcciones perpendiculares en diferentes). Sin embargo, para un completoRoca anisotrópica, 21 tales constantes son necesarios. A conocimiento de los autores,Estos nunca se han utilizado en un análisis de constantes numéricas 11 yNunca sin duda han sido medidos en un proyecto de ingeniería de roca.Como establecer el equilibrio entre no suficiente propiedad de rocaPero la información y la realización de análisis complejos es innecesariamente difícilHizo mucho más fácil si los principios son ingeniería mecánica de rocasEntendido.

Generalizando el problema descrito, uno debe preguntarse ' qué exactamenteEs lo que deseamos para que el diseño de proyectos de ingeniería saber? ' En estoConsideramos que los principios y el libro, y contamos con aplicacionesDirección de la pregunta anterior e incluye discusiones que colaboran con ortografía |El proceso de diseño.

1.2 Contenido de este libroEste libro está destinado a todos aquellos que trabajan en las rocas y mecánica de rocasIngeniería. Del texto en la sección anterior, el lector tiene la ortografíaSeñaló que estamos haciendo un especial intento de presentar los principios yLuego colocarlos en el contexto de la ingeniería. Así, el libro puede ser utilizadoMecánica de rocas de iniciación y perfeccionamiento y roca, mediante la enseñanzaIngenieros de todas las tendencias. Creemos que el tema balancee mecánicaNo tiene que ser y pueden por lo tanto generalmente programas de proyecto dirigirse aTodos los tipos de ingenieros que trabajan en o en macizos rocosos.

El diseño sigue un curso de capítulos en los temas básicos de la lógicosMecánica de las discontinuidades de la roca como el estrés, la tensión y la permeabilidadA través de los aspectos genéricos de soporte de ingeniería para la excavación y rocaObjetivos y proyectos de ingeniería de programas en los últimos capítulos.

Quien ha trabajado en roca que todos saben ortografía de proyectos de ingenieríaTienen sus propios componentes idiosincrásicos y son únicas. Así, siUn ingeniero participa con un convencional o un proyecto poco convencional,Siempre es vital para entender y aplicar los principios que se presentan en elPrimero de 13 capítulos.

Este libro trata de los principios de ingeniería mecánica de rocas. ElEl libro no pretende ser verdaderamente integral en el sentido de incluirToda la información sobre el tema Ingeniería de roca. Lectores que requieren másInformación se refieren al amplio compendio de cinco volúmenesEditado por el primer autor e ingeniería de roca, también publicado por Elsevier.

Entorno geológico2

En este capítulo, hemos creado la escena para el examen de ingeniería de ortografíaEn el material natural, roca. Con la engmeering de nuestros materiales (radioExcepción de maderas son fabricados y probados para la especificación y el suelo).Tema para estar seguro, entonces podemos corregir calidad que controlan la presión IngenieríaTiene un determinado conjunto de propiedades del material en cuestión que se utilizan en laProceso de diseño. Sin embargo, la roca es muy vieja frente a todos los demásIngeniería de materiales: su edad se mide en millones de años y tieneExperimentado importante térmica y mecánica, actividad química.

En las secciones siguientes se describe las ramificaciones de las rocas de la ortografíaPara la ingeniería, partiendo de la historia del rock como un material de ingeniería yCon una discusión de las siguientes condiciones en ambientes de roca natural.En la sección se discute la influencia de la ortografía tomada la historia geológica de 2,3 explícitamenteCinco de los aspectos importantes de la radio de rock en mecánica; Y, más tarde nosExplicar la ortografía más directamente (en el contexto de tensiones) elConceptos de homogeneidad e Isotropía del material de la continuidad, rock y rockMasas.

2.1 Rock como un material de ingenieríaUno de los aspectos importantes y a menudo descuidados de la radio, con frecuencia de rocaMecánica de rocas y que estamos utilizando un material existente es engneeringQue suele ser muy variable. Esto se demuestra en higos tomados 2.3-2.1. ElOrtografía utilizarse ya sea como una roca así la ortografía estructura material del edificioDe roca, una ortografía basarse en la estructura de la roca o construir una estructura ortográficos| La roca. En la mayoría de los casos, la roca se quita a la ingeniería civilPor ejemplo, forma la estructura como la excavación de roca, para unSala de máquina hidroeléctrica. En este sentido, estamos tratando con unaDonde el tipo de roca de material de construcción inversa es ser quitado,En lugar de añadir, para formar una estructura. En el lado de la minería, puede ser rocaEntonces un tajo excavado en y ser refiere a la estabilidad ortografíaDe los lados abiertos del hoyo.

En todos estos ejemplos y otros en ingeniería de la roca, el material esNatural. En el contexto de mecánicos e ingenieros, como debemos establecer

12 Sefting geológica

Figura 2.1 roca relativamente intacta consistente.

Figura 2.2 'capas' roca intacta.

Roca como un material de ingeniería13

Las propiedades del material, el estado de tensión en el suelo preexistente(Qué ortografía ser perturbados por la ingeniería) y considerar en relaciónA nuestro objetivo de ingeniería. En ingeniería civil, el objetivo principal esCrear una estructura mediante la eliminación de la roca. En ingeniería de minas, esObtener el material que se está quitando. Base principal para estos informaciónEstratos geológicos es un conocimiento de las actividades, cualquier alteración a laMaterial de la roca, la presencia de grandes- y en pequeña escala de articulación y fallasEn la roca y cualquier parámetro relevante para geológicaLa ingeniería. Claramente, el tipo de roca, la estructura de la roca, cualquier alteraciónA la roca, el estado de estrés y la ortografía de régimen hidrogeológico ser in situImportante para la ingeniería de todos. Sin embargo, hay muchos otros aspectosEl entorno geológico que podría ser de mayor, si no dominante,Ingeniería de diseño, construcción y posterior significación en laRendimiento. Ejemplos de estos son la presencia natural de grandes cavernasRegiones kársticas, la presencia de valles enterrados en encontrados duranteSalidas de lavado durante la construcción de túneles, minería y costuras de carbón en presencia deZonas de fractura importante para horizontal residuos radiactivas masas graníticas |Disposición.

Zona altamente fracturada de roca tomada la figura 2.3.

Entorno geológico 14

En el 2.3 y 2.5, los higos en fotografías de la probable significaciónInfluencia de la estructura en ingeniería de la roca puede ser imaginado. La salidaDesde una estructura \"ideal\" puede darse a través de la existencia de este materialEn todas las escalas de micro-grietas fallos muy grandes. Del mismo modo, ingenieríaEn una variedad de tamaños y formas ocurre en roca. Los ejemplos son laTajo abierto de cobre mina Chuquicamata en Chile varios kilómetrosPrevista para 1 km largo y profundo y un pozo de ingeniería de petróleoQue es unas decenas de centímetros de diámetro es de varios kilómetrosProfundo. Es esta interpretación de la estructura de la roca en conjunción con laTamaño, forma y diseño que hacen los requisitos de la ingeniería de la rocaUna única disciplina de ingeniería.

Por lo tanto, es ingeniería mecánica de rocas aplicada a un arte y una ciencia.Se explican los principios de ingeniería ortografía de mecánica de rocas en estePero nunca debe ser olvidado ese libro, no podemos especificar la rocaPropiedades ya existen y las condiciones de carga: la roca porque elRoca es un material natural y en muchos casos se tensiona significativamenteNaturalmente antes de ingeniería comienza. Por lo tanto, en el resto de esteCapítulo, nosOrtografíaDesarrollar estos conceptos teniendo en cuenta la roca naturalEntornos dentro de la cual los programas de la ingeniería y las formas se produceEl entorno geológico que afecta tanto la roca directamente en mecánica yEl diseño de ingeniería.

2.2 Entornos de roca natural deAdemás de las propiedades directas de la roca y macizos rocosos como se describeArriba, tenemos que recordar que la naturaleza también puede oscilarTener un profundo efecto en la ingeniería. Esto es básicamente fuera |Gobernado por la situación de la ingeniería, es decir, si una estructura esConstruyendo en la superficie, si la estructura es creada por

Figura 2.3 estructura a gran escala de la roca.

Entornos de roca natural 15Excavación de la superficie de la roca, o si la estructura es subterránea.Por supuesto, un proyecto en particular puede implicar dos o, de hecho, todos estos principalesTipos, muchos de los planes hidroeléctricos.

Se encuentra generalmente que rigen las fracturas en la roca de la estabilidad de laCerca de estructuras superficiales y la estabilidad de las naturales tensiones in situ gobernar elDe estructuras profundas. Por ejemplo, la ortografía de una estabilidad de Fundación de la presaDependen críticamente de la deformabilidad y permeabilidad del subyacenteRocas, que son dictadas por la naturaleza geométrica y gire en con-Figuración de las fracturas en la roca de la masa. Esto vale también para la estabilidadPistas de parte del techo y los lados de la casa de excavaciones superficiales cercaSuperficies excavaciones subterráneas. Sin embargo, a profundidades medias en débilesRocas (por ejemplo, el túnel del canal entre Inglaterra y Francia) yA profundidades considerables (rocas de oro sudafricanas por ejemplo fuertes |Estrés, que es las minas naturales) por la ingeniería puede ser alterado, elProblema dominante.

Además, estos efectos influenciados por otros factores se ortografía; P. ej.Si la roca está húmedo o caliente o frío, ortografía estable o exprimir. TípicoEstos factores son importantes son las circunstancias donde la degradación deExposición al movimiento del agua y lodolitas en tiza o desicca-Tion, permafrost ingeniería, algunas minas japonés en que circulaAgua subterránea puede estar por encima del punto de ebullición, la dificultad de inductor de la azoteaMinería longwall cuando la falta de techo durante es demasiado fuerte, yPérdida de tuneladoras como han intentado apretar introducidoEn fallas terrestres. Le faltan un montón de ellos y elOtros factores geológicos, uno de los cuales es de las claves del éxito sitioInvestigación e interpretación correcta del ambiente total del rock. DosEfectos de los ejemplos mencionados aparecen en higos 2.7 y 2.8.

Por supuesto, diferentes proyectos podrían ser llevado a cabo roca totalmente diferente |Esta cuenta se tomarían utilizando entornos y puede tener los tres niveles

Figura 2.5 estructura en pequeña escala de la roca.

16 sethg geológico

Figura 2.7 túnel durante un período de mudstone que se ha deteriorado en variosAños después de la excavación.

Enfoque ya se muestra en la figura 1.12. Por otra parte, las condiciones del sitio explícitaOrtografía puede ser tenido en cuenta en el proyecto de análisis y diseño. Así que vamosAhora consideremos lo que puede decirse generalmente sobre la influencia de geológicaHistoria de rocas y masas de roca, en la ortografía se aplican a todos los sitios y todas las ideasPropone el sitio para las investigaciones, ya sea civil o ingeniería minera.

La influencia de factores geológicos asumido 2.3Rocas y macizos rocososCinco temas principales se discuten a continuación en términos de la influencia deFactores geológicos de rocas y macizos rocosos. En el contexto de la mecánicaProblema, debemos considerar el material y las fuerzas aplicadas a él.Tenemos la roca que divide por sí mismo está intacta (las discontinuidadesPara obtener la última palabra es una forma genérica a la roca para todas las fracturas de la roca)Estructura. Entonces encontramos que la roca está sometida ya a un| SituEstrés. Esta circunstancia se superponen mecánicos fundamentalesLas influencias del tiempo de flujo y fluiddwater los poros. En todos ellosHistoria geológica ha desempeñado su papel de los sujetos y alterar la rocaLas fuerzas aplicadas, deben ser conscientes que estos ortografía y el ingenieroHan sido afectadas significativamente por los procesos geológicos, como se explicaA continuación.

2.3 Tomado.YOLntact rockDefine términos como roca intacta con una roca en ingeniería es signifi-Cant fracturas. Sin embargo, en la pequeña escala se compone de granos conLa forma de la roca siendo gobernada por la formación de la microestructura básicaProcesos. Eventos geológicos posteriores pueden afectar su mecánica

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 17

Deformación de la roca causada por túnel Figura 2.8 se destaca en el subterráneoLaboratorio de investigación, Manitoba, Canadá.

Y su susceptibilidad a la penetración y la meteorización propiedades del aguaEfectos.

El comportamiento mecánico de la única radio Descripción útil es laCurva tensión-deformación completa en compresión uniaxial. Esta ortografía ser curvaTotalmente explicado en el capítulo 6, pero se introduce brevemente para ilustrar laEfecto muy significativo de la microestructura en la roca y la historiaComportamiento mecánico. 2.8 fuera una tensión completa Fig. |-curva de tensión esUna muestra de roca se muestra comprimirse en una dirección, es decir |Compresión uniaxial. El lector debe tener en cuenta que: el eje horizontal esCepa, que es la duración de la muestra por cambio en pariente; Y elEje vertical es la tensión, que es la carga por unidad de superficie.

Hay varias características del capital, la primera de ellas es el móduloRock, representado por la letra E en el diagrama. Para un módulo de DobaMaterial (es decir, rígido), esta parte inicial de la ortografía de curva del stress-strain completaSer empinadas; Para un módulo bajo material (es decir, suave), lo ortografía ser suave.

La siguiente característica es la resistencia a la compresión que es el máximoEstrés que puede sostenerse; Esto es ilustrado por la línea punteada en elFigura.

La tercera característica es la porción descendente de la pendiente de la curvaQue es una medida de la fragilidad, como se ilustra en la figura 2.9. Los dos principalesSe alcanza la resistencia a la compresión después de los casos se muestran el comportamiento

11 Entorno geológico

&

Curva tensión-deformación completa que ilustra la figura 2.8 la rigidez (o módulo, E),La fuerza, 0, Y Fragilidad.

Dúctil______-- -

C-

&

Figura 2.9 Ilustración de la diferencia entre un material frágil y A.DúctilMaterial.

En forma de tensión continua en el mismo nivel de estrés (un material dúctil)Y un descenso en el nivel de estrés a cero en el mismo valor (una frágil cepaMaterial). La pendiente de la curva es indicada por la fragilidad entreEstos dos límites. De hecho, la situación es más complicada que esto porqueEs posible tener una curva por encima de las masillas de cepa (dúctilesMateriales Super-brittle) y línea (a la izquierda de la línea frágil). Estos casosOrtografía se discute más en el capítulo 6.

Se ilustra la posible variación en los tres factores principales para un 1 deRocas en RS.2.10-2.13 higos. Describen las características de la figura las leyendas quali-Tatively. Como hemos mencionado, la forma de la tensión completaCurva obedece a la naturaleza de la microestructura. Por ejemplo, un DobaTiene una fuerza del grano grano fino, rigidez, resistencia y basalto esMuy frágil. Por otra parte, una piedra caliza roca con una variación en laGeometría de grano tiene una rigidez media, fuerza y un medio más suaveCurva de la parte descendente del deterioro gradual de laTratándose de microestructura progresivamente y cada vez más dañado.

Variaciones sobre este tema para la ortografía estar allí variedad de microestructurasQue existen y que la influencia en la forma de la curva-tener |

El Influencia Sobre factores geológicosRocas y macizos rocosos 19

Curva del stress-strain para figura completa RS.2.10 basalto-DobaSu resistencia, rigidez,Muy frágil.

&

Figura 2.11 tensión completa Curva por medio de la piedra caliza Rigidez,Fuerza media, fragilidad del medio.

Junto con la carga aplicada, tarifas y condiciones de carga. ElOrtografía también tiene tales características como intacta y la inhomogeneidad de rocaEstos factores son discutido anisotropía: en el capítulo 10.

2.3.2 DiscontinuidadesY Estructura de la rocaEn la sección anterior tenemos una característica importante de la indicadaRoca intacta, es decir jóvenes se define como la rigidez,. módulo, E. En el pre-picoPorción de la curva de la Fig. comportarse más o menos 2.8, la roca es elástico.Cuando son verdaderamente elásticos materiales no absorben energía; Reaccionan aLa tensión de carga niveles y se puede mantener cualquier instantáneamente. Si rockAsí, suponiendo que uno se comportó en y fueron capaces de excavar, allíSería un problema con el rock o la falta de ayuda de la excavación.Sin embargo, como observamos en la sección anterior, la rotura y se balanceeTiene características mecánicas.-pico. La consecuencia de esto esDoble:

(A) a través de procesos naturales, la | Situ rock puede ya han fracasado yJuntas y fallas formados;

(B) estas fallas y articulaciones pueden ser los \"puntos débiles\" en la estructura de la roca.

20 Geológico Ajuste

&

Tensión completa para la tiza Figura 2,12-bajo Baja rigidez, fuerza, absolutamenteFrágil.

Durante el proceso de allí y a lo largo de la historia geológica, lithificationOtros períodos han sido aplicado carga menos severa y procesos orogénicosA la roca. El resultado en términos de la fractura de la roca es producir unaEstructura geométrica (a menudo muy complejo) fracturas formando bloques de roca.Un ejemplo de dicha estructura se muestra en la figura 2.14.

Por el análisis mecánicos y estrés en cabo usos se suponeEstas características geológicas es que un continuo, tales como fallas de materiales, juntas,-Todos los aviones de la ropa de cama y fisurasDe los cuales puede ser significativo mecánicaSe rompe en el continuo son Denominado \"discontinuidades\" para ingenieríaPropósitos. Éstos tienen muchas discontinuidades geométricas y mecánicaCaracterísticas que a menudo controlan el comportamiento de la masa total de la roca. ElCiertos tamaños y formas tienen ciertas discontinuidades de ortografía y orientarse |Ciertas direcciones. La configuración general de la geométrica discontinui-Rock rock de estructura se denomina masa en los lazos. Para fines de ingenieríaEs vital que entendemos ser ortografía esta estructura geométrica, como se explicaMás en el capítulo 7.

Aunque ocupa principalmente con el ingeniero industrial es la rocaComportamiento de la roca, es muy útil entender la forma en queSe formaron las discontinuidades y por lo tanto para tener una idea de su inicial

E

FiguraCurva de Stressstrain de sal de roca baja 2.13 completo Baja rigidez, fuerza,Dúctil.

Las masas de roca de rocas y factores geológicos en inhence 21

Figura 2.14 ilustra la complejidad de una masa de roca debido a sucesivasFases de fracturamiento superpuestos.

Probables características mecánicas. Hay tres maneras en que una fracturaPuede estar formada por separándolas y una de dos: esquila. Se trata deIlustrado en higos mostrando que esto lleva a 2.17 2.15-dos fundamentalmenteDiferentes tipos de discontinuidades: aquellos que se han abierto simplemente es decirY se llaman juntas (como en la Fig. 2.15); Y aquellos en los que ha habidoAlgunos movimientos laterales se denominan fallas y zonas del esquileo (o como higos 2.16Y 2.17). Dado que tales características existen en todas las masas de roca en una variedad deEscalas, es apenas sorprendente que afectan significativamente la deforma-ortografíaHabilidad, fuerza y falta de macizos rocosos. Por otra parte, otros a char -Tales como la permeabilidad puede ser acteristics gobernado casi en su totalidad por elConfiguración de la estructura de roca.

Se encuentra en la práctica que, de hecho, las discontinuidades de la roca hanImplicaciones para la ingeniería de todos. Muy a menudo falta es directamente asociadosCon los puntos débiles, que son las discontinuidades en nuestro preexistente,

TFigura 2.15 extensible fracturación de la roca (modo 1).

8 Seffing geológica

Figura 2.16 fracturamiento de roca esquileo (modo 2).

Figura 2.17 fracturamiento de roca esquileo (modo 3).

Material natural, ingeniería. Además, la distinción entre las juntasFallas y es importante. Si los dos lados de la fractura se han empujadoUno sobre otro, como 2.16 e higos | 2.17, Están probables que las discontinuidadesTienen una baja resistencia a cizalla tensiones inducidas por cualquier engi adicional-Actividades de NEERING. Por estas y otras razones, es útil si la radioConocimiento de la geología estructural e Ingeniero de roca tiene una estructura.

Algunos ejemplos de la manera en que la génesis conduce a discontinuidadSe ilustran diferentes propiedades mecánicas en higos 2.18-RS.34.28. En 2.18, higo.Se muestra una articulación abierta; Se trata claramente de un descanso en el continuo. Como puede serVe en la figura, esto no puede transmitirse a través de la discontinuidad de tensionesPorque las dos partes no están conectadas. Por otra parte, dentro de este clonaLa roca masa es un conducto abierto para el flujo de agua con una permeabilidad muchosÓrdenes de magnitud mayores que la roca adyacente intacta. En la figura 2.19, un.Particular tipo de discontinuidad que ocurre en piedra caliza y se muestraRocas dolomíticas y que tiene una resistencia a ella debido a la cizallaAunque esta resistencia a través de la conexión material discontinuidad, ortografíaSiendo menos de la roca intacta. Además, dicha ortografía tienen una discontinuidadMayor que la permeabilidad de la roca intacta. RS.34.28, hay un dibujo de la figuraLa superficie de una falla slickensided, es decir, Tiene una discontinuidad en el cualEstado bajo estrés haciendo que las superficies de discontinuidad para deslizarse movmentEn particular, han de ser alterado y, una superficie resbaladiza. En algunos casos,Estas discontinuidades pueden ser generalizadas en toda la masa de roca con elQue el ingeniero debe esperar ese resultado, en cerca de regiones superficiales, faltaOrtografía siempre ocurren a lo largo de las superficies de discontinuidad.

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos23

Figura 2.18 ortografía que permiten el libre flujo de articulación abierta de agua.

Figura 2.19 estilolíticas discontinuidad del esquileo resistencia con Doba.

Estos son algunos ejemplos de la manera en que las discontinuidades puedeTienen un efecto dramático sobre el comportamiento de la roca. Una explicación detalladaEl enfoque de la geometría y el comportamiento mecánico de la ingenieríaDiscontinuidades se presenta en el capítulo 7. Más tarde, en el capítulo 10, que ortografíaInhomogeneidad y anisotropía referente a discutir la rocaEstructura. Es muy RS.34.28 que un higo de slickensided característica de anti-aliasing en laTener un efecto muy significativo sobre la roca son masa masa la ortografía de la rocaPropiedades. En particular, hará que la roca que tienen propiedades diferentes de la ortografíaEn diferentes direcciones y por lo tanto, ser un factor dominante causando anisotropíaDe la roca masa. Estos temas de inhomogeneidad y anisotropíaA través del libro y tienen ramificaciones para la ingeniería de roca |Hacia fuera.

2.3.3 Rock in situ estrés preexistentesEn un problema de mecánica, se considera un cuerpo mecánico con seguroY el efecto de las propiedades con seguro de carga tensiones o fuerzas dentro del cuerpo.Las secciones 2.3.1 y 2.3.2, hemos discutido en las propiedades del materialTérminos de la roca intacta y la roca en general Roca de estructura. RecordamosEl punto de que la roca es un material natural. Ahora consideramos la cargaEnfatizar de nuevo que ya pueden existir condiciones y un | Situ pre-Estado de estrés en la roca. En algunos casos, como una presa o nuclearFundación de la central eléctrica, la carga se aplica como en un convencionalProblema de mecánica (Fig. 2.21). En otros casos, como la excavación de unUna nueva mina o túnel, rebaje las cargas se aplican en no admitidoExcavaciones: es las tensiones ya existentes que se redistribuyen por elActividad de ingeniería (Fig. 2.22). En todos los casos, este resultado de ortografía en destaca laSer aumentado y disminuido en algunas áreas, otros... Finalmente, se podría

24 Entorno geológico

Superficie slickensided con resistencia de aislamiento de bajo cizallamiento figura de RS.34.28.

Ser una combinación de los dos – donde el agua a presión en un túnel-comoSe excavó el túnel, se redistribuye la roca y luego un estrés hídricoPresión aplicada dentro del túnel (Fig. 2.23). El ingeniero tiene que considerarLa estabilidad de la estructura a lo largo de este proceso.

Por lo tanto, es muy importante para el ingeniero estar al tanto de los tipos deEstrés que el estado puede ser natural y aplicada, de la presente. En particular,Hay dos aspectos que tal vez son comunmente confundidos de estrés al principioVista:

(A) en el caso de un túnel subterráneo profundo, la ortografía ser afectado piso |Del mismo modo que las tensiones en el techo del túnel por el;

(B) En la mayoría de Estados en todo el mundo, uno mide estrésComponente horizontal del campo de estrés tiene mayor magnitudEl componente vertical.

El resultado de (a) puede ser que además de la azotea, la roca del suelo apernadoQuizás deba ser empernada. El resultado de (B)A menudo, es nuestro principal

Horizontal subrayarlo

Figura2.21 Aplicación de cargas a una masa de roca que ya puede contener un pre-wellEstado de tensión existente.

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 25

Inducida por YOIngeniería de construcción de un no admitido Rock Figura 2.22 que un túnel |Se aplican cargas.

Con respecto al apoyo para enviar Ingeniería defensiva es horizontalTensiones en lugar de tensiones verticales. Por lo tanto, necesitamos entender laPor mecanismos naturales de la generación del estrés y su concepto.

Básicamente, el componente vertical de estrés es causado por el peso de laQue cubría estratos, considerando que es principalmente debido a los esfuerzos horizontalesFuerzas tectónicas. En algunos casos, el estrés puede ser muy grande, como es horizontalZona de subducción, mostrando la ilustrada en la figura entre Nazca y 2.24Placas tectónicas pacífica en América del sur. (A) la situación en Fig. 2.24 de laLas División El Teniente y Chuquicamata minas subterráneas a cielo abierto en ChileSe muestran. Ambos son muy significativamente afectados por la horizontal loQue actúa en una dirección del componente de estrés: esto es imprescindible usar una dirección este-oeste perpendicularAl eje longitudinal de la máquina elíptica Chuquicamata cielo abierto y tiene esencialmenteCausado problemas de estabilidad. Tales problemas de estrés asociados han sidoLa mina se manifiesta dramáticamente en el metro de El Teniente |Andes. En 1987, un rockburst produjo mayor espeleología contienen nada más desarrollar-Mente a una altura de más de 2700 m sobre el nivel del mar. Sin el conocimiento de la

| Situ1 1 1 Estrés

Figura 2.23 aplicación de agua a presión para cargar una participación masiva túnel de roca |Que han sido tensiones preexistentes redistribuidas la excavación.

Entorno geológico 19

Figura 2.24 (a) Ubicación de la más grande mina y subterráneo más grande Mina superficialEn el mundo.(B)La zona de subducción de Costa de Chile. \".

Sería imposible rock ambiente de tensión, entender elEsta mecánica de rockburst.

Circunstancias similares, aunque no tan extrema, existen en todo elDebido a la actividad tectónica en el mundo que está llevando a cabo. ClaroHa habido eventos orogénicos anteriores para que la roca tiene una historia de estrés.Por otra parte, también hay factores como la topografía y la superficie de erosiónQue afectan el estado de estrés in situ.

Hay maneras de estimar el estado de estrés in situ de geológicaHay maneras de medir los indicadores de estrés y directamente por engi-Técnicas de NEERING. El tema de la ortografía de estrés se explica en detalle |Capítulo 3. La distribución de las tensiones de valores a través de in situDebatirse en el capítulo 4 sobre la ortografía del mundo. No podemos acentuamos la sobre-Debido a su importancia de estrés de origen natural, in situ y ubicuidadPorque es una de las condiciones de límite para nuestros mecánicosConsideraciones.

2.3.4 Fluidos los poros y flujo de aguaEn mecánica de suelos, el concepto de poro líquido es fundamental para todoAsunto. Esto es porque los suelos se han formado por radio al transporteDeposición de partículas discretas y con espacio alrededor de ellos para importantesAgua para desplazarse por el suelo. El agua bajo presión y por lo tanto puede serReducir el efecto de las tensiones aplicadas que se describe en el apartado 2.3.3. EstoQue conduce al concepto de tensiones efectivas ha demostrado para ser tanDe la mecánica de suelos teórica, tanto en puntos importantes y aplicadosDe vista.

Sin embargo, los macizos rocosos no ha reconstituido de la misma manera comoAunque las masas de suelos son roca todo fracturada, en mayor medida o bibliotecas GNU bajo.Esto significa que el agua y líquidos para control de flujo del poro es mucho másMecánica de rocas de mecánica en el suelo difícil que. Muchas rocas en su intactoTener un estado de muy baja permeabilidad en comparación con la duración de la engiConstrucción de NEERING, pero el flujo de agua principal es generalmente secundaria a través delPermeabilidad a través de los ya existentes es decir, de las fracturas. Así, el estudio del agua

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 27

Flujo en macizos rocosos sus discontinuidades, una función de la ortografíaConectividad y el ambiente hidrogeológico.

El flujo y el agua se ven significativamente afectadas por estrés Ingeniero-Ing actividad. Como se explica más adelante en mayor detalle, ortografía todos ser afectos de excavaciónEl estrés del estado debido a que todas las superficies de la excavación son principalesEstrés y actúan como sumideros debido a las excavaciones de los aviones| Situ hidráulicoLa presión se reduce a la excavación de la presión atmosférica en el límite.Así, en el contexto actual, necesitamos entender la naturaleza de Atotonilco-Roca fracturada masa y agua sistemas de flujo en capacidad. Por otra parte, como escribirDiscutido en el capítulo14,Puede haber interacciones entre el estrés yLa permeabilidad y, por supuesto son afectados por ambos como la ingenieríaActividades.

Según el objetivo, las consideraciones de ingeniería anteriores puedePero hay algunas aplicaciones ser bastante en que la comprensión deFlujo de fluidos a través de la roca intacta puede ser crítico, ingeniería de yacimientos por ejemplo |Para la industria petrolera. Por otra parte, un caso donde el flujo de aguaA través de las fracturas es importante es roca particularmente caliente geotérmica ortografía |Donde el éxito de los proyectos de energía de todo proyecto depende de lograrEl agua necesaria flujo pozo-a-perforación. Un ejemplo extremo es laDonde la disposición del caso residuos radiactivo sólo puede decir que el ingenieroDiseño de depósito de residuos es válida si el vocal a la dosis de radionucleidosEsto puede calcularse, y la Biosfera puede hacerse solamente si los tres-dimen -Flujo de agua a través de la actualización de las masas de roca fracturada puede ser exactamenteModelado. Debido a la vida operacional durante mucho tiempo en esta última aplicación, elTanto las permeabilidades de la roca intacta y la roca fracturada masa debe serEntendido así como de otros factores como la absorción de radionúclidos enSuperficie de la fractura de rocas. Muchos grupos han estudiado la edad del aguaPresentes en la roca para ayudar en el acercamiento a este problema, nuevo refuerzoEl punto que una comprensión del entorno geológico es fundamental.

Hay otros aspectos del agua líquido flujo y poro que puedeImportante en casos como las aguas subterráneas, programas de química, elFormación de cuevas y alteración de la roca por movimiento fluido. El tema deFlujo de agua a lo largo de este libro se repite.

2.3.5 Influencia del tiempoOtro factor importante es la influencia del tiempo de importancia. En la unaMillones de años que es nuestro material de ingeniería y en el otro, viejo,Nuestras actividades de ingeniería y construcción son generalmente sólo posterioresDiseñado por un siglo o menos. Por lo tanto, tenemos dos tipos de comportamiento: elSe han establecido procesos geológicos, con qué ortografía de equilibrio |Actividad geológica actual superpuesta; Y la relativamente rápida engi-Proceso de NEERING. Durante millones de años, algunas zonas de la roca in situ |Ortografía han sido continuamente tensiones en un establo estatales y otras áreas, en elPor tensiones tectónicas han sido continuamente alterada ortografía actividad. Del mismo modo,Las presiones de poro en la ortografía de rocas impermeables tienen radioEstabilizado, pero podría estar causando la actividad geológica en general hidrogeológicaCambios. Por el contrario, la respuesta de la roca a la ingeniería se produce sobre unMuy poco tiempo.

5 Entorno geológico

Figura 2.25 articulaciones causadas por fractura frágil rápida (a).(B)Lento causado por doblez dúctilDeformación.

Aunque existe actividad geológica largo es esencialmente para obtener ambos la frágilY comportamiento dúctil (es decir, rápido y gradual), que se manifiestan en muyDiferentes estructuras geológicas como se muestra en la figura 2.25.

De hecho, uno de nuestra teoría básica de la elasticidad que es las herramientas mecánica |Enlaces por la respuesta instantánea de la tensiones y el rock. PorqueHay un tiempo componente en esta teoría es poco probable que totalmente elasticidad,Explicar procesos geológicos. La teoría es, sin embargo, parece ser deGran ayuda cuando estamos interesados en la ingeniería inicial |En la excavación de la redistribución de la tensión de campo.

Debido a la influencia de estos factores es además importante tiempoComo la disminución de la fuerza a través del tiempo y los efectos de la fluencia de la roca yRelajación. Tensión de fluencia está aumentando a estrés constante; La relajación es

Influencia de factores geológicos sobre las rocas y los macizos rocosos 29

Disminuir el estrés en la tensión constante. Podríamos considerar procesosQue ocurren muy rápidamente, en particular, ondas de esfuerzo de viajar a través de laRoca. Estos podrían ser causados por procesos naturales, como terremotos o porSelecciones de procesos artificiales como voladura o excavación mecánica usando,Discos cortadores o botón. Por lo tanto, en todo el intervalo de tiempo de milisegundosA millones de años (digamos, 16 órdenes de magnitud), el ingeniero debe tenerComprensión de los efectos de la tasa. Estos aspectos ser discutido ortografíaMás en el capítulo 13.

3 Estrés

El estrés es un concepto que es fundamental para principios de mecánica de rocas yAplicaciones. Por primera vez para los encuentro con estrés, no es unConcepto sencillo de comprender-a menos queExplicado muy claramente. Para estoRazón, y en esta etapa, hemos adoptado un libro hasta el punto en enfoquePara explicar el concepto de estrés. Se trata de un precursor directo al capítulo 4En | Tensiones in situ proporciona un enlace con el capítulo 5. MásExplicación de la tensión se da en el apéndice a.

Mecánica de rocas y por qué el estrés estudiar 3.1 Cruz |¿Ingeniería de la roca?Hay tres razones básicas para un engmeer entender el estrés |Contexto de la mecánica de rocas. Estos son:

1. Hay una tierra preexistente y debemos hacer hincapié en el estado en elComprenderlo, ambos directamente y como el estado se aplica a los análisis y el estrésDiseño. Esto ha sido discutido en el capítulo 2 en el contexto de laEntorno geológico. Se enfatiza que puede por otra vezCuando circunstancias, tales como un nuevo cargamento durante la ingeniería, esAplicada, por ejemplo al conducir un túnel de roca no compatible... En este últimoCaso, las tensiones preexistentes son redistribuidas, que Nos lleva a laRazón siguiente.

2. Cuando el estado de estrés puede cambiarse Ingeniería ocurre, dramáticamente.Esto es debido a tensiones de la roca, que previamente se ha limitado,Tienen que ser quitadas y las cargas que se toman en otros lugares. En línea con estoDe hecho, es también tomó nota de esa excavación de sección 3.9 todos sin soportePlanos de las superficies principales del estrés, una ortografía explicar el concepto. Más-Más criterios corresponden a cualquiera la ingeniería de radio, deformabilidadO la fuerza de la roca de masa y el análisis de estos temas o rocaImplica tensiones. Por ejemplo, se expresan casi todos los criterios de falloEn función de determinadas cantidades de estrés.

3. El estrés no es familiar: es una cantidad de tensor y tensores no sonEncontrado en la vida cotidiana. El tensor de segundo orden que ortografía seamosPor ejemplo, discutir tiene:

32 Estrés

Cuyos componentes son tener seis y nueve;-Qué valores son propiedades de punto;Que dependen de la orientación en relación con el conjunto de valores, una referencia de ejes;-Seis De los nueve componentes convirtiéndose en cero en una orientación particular;-Tres componentes principales; Y por último-Complejo A requisitos de reducción de datos porque dos o más tensores

No se promediaron los promediando respectivos el |, principalTensiones.

Todo esto hace difícil comprender sin comprensión del estrés de suavizado deLos fundamentos.

3.2 La diferencia entre un escalar y un vectorY un tensorComo se refirió anteriormente, hay una diferencia fundamental entre un tensorCantidades escalares, vectores y más familiares. Ortografía explicamosEstoAntes del primer tratamiento de expresiones matemático.

Un escalar es una cantidad de magnitud solamente. Son ejemplos de escalaresTemperatura, tiempo, masa y puro color- Se describen completamentePor un valor, grados, kilogramos y segundos por ejemplo frecuencia.

Un vector es una cantidad con magnitud y dirección. Ejemplos de vectoresAceleración de la fuerza y la velocidad son frecuencia de fracturas, encontrada laA lo largo de una línea en una roca masa-Tres valores son descritos por completo,Por ejemplo,X, Y, componentes de z que juntos especifican ambas direcciones yMagnitud.

Un tensor es una cantidad con magnitud y dirección en el plano,Consideración '. Son ejemplos de tensores de estrés, la tensión y la permeabilidadMomento de inercia- Se describen completamente por seis valores, comoExplicó en la sección 3.7.

Nunca se insistirá que no es lo mismo que una cantidad de tensorUn escalar o vector cantidad. Esto aplica tanto en un sentido conceptual y |El sentido matemático. La razón de por qué hacemos hincapié en este tanto es queSon fácilmente cometieron errores matemáticos y de ingeniería este crucialesDiferencia no es reconocido y entendido.

Componentes normal y esfuerzo cortante 3.3Componentes del estrésEn un plano real o imaginario a través de un material, puede ser normales fuerzasY las fuerzas de cizalla. Estos directamente se ilustran en la figura 3. l (a). El lectorDebe estar completamente sobre la existencia de la fuerza de esquileo de anti-aliasing porque seEsto es normal con la fuerza, la fuerza que crea en la combinación del estrésTensor. Además, hay que recordar que un sólido puede sostener talUn corte de la fuerza, mientras que un líquido o gas no. Un líquido o gas contiene unPresión fuerza por unidad de superficie, es decir, una que actúa igualmente en todas las direcciones yPor lo tanto es una cantidad escalar.

Los componentes normal y esfuerzo cortante son la normal y las fuerzas de cizallaPor unidad de superficie como se muestra en la figura 3. l (b). Hemos utilizado la notación F, yF,Para las fuerzas, yCRY ZPara las tensiones correspondientes. Sin embargo, muchos

Estrés Como unPuntoPropiedad 3

Figura 3.1 Cruz-(A) corte normal las fuerzas y las fuerzas. (B)Normal y tensiones de esquileoTensiones.

Notaciones diferentes están en uso y animamos al lector a no serPerturbado por dicha notación se utiliza para establecer las diferencias sino queY luego utilizarlo. Hay una \"mejor\" para todos los propósitos: algunos tipos de notaciónNotación tienen ventajas en los programas de aplicaciones.

Ahora estamos en condiciones de obtener una idea inicial de la diferencia crucialEntre las fuerzas y tensiones. Como se muestra en la figura. 3.2 (a), cuando la fuerzaComponente, F, Se encuentra en una dirección de F, el valor es cos F. 8 8.Sin embargo y como se muestra en la Fig 3.2 (b), cuando el componente. del normalEl estrés se encuentra en la misma dirección, el valor es crcos28.

La razón de esto es que es la única fuerza que se resuelva en el primerCaso, considerando que es la fuerza y el área, que se resuelven en elSegundo caso-comoSe muestra en la Fig. 3.2 (b). Se trata de la a la tensión de la comprensiónComponentes y varias ecuaciones de la transformación que resultan. En realidadLa definición estricta de un tensor de segundo orden es una cantidad que obedece a ciertasLas leyes de transformación como los aviones en cuestión se rotan. Por esta razón nuestraExplicación de la idea conceptual de la magnitud, utilizó el tensorDirección y el plano en cuestión \".

3.4 Estrés ComoUna propiedad de puntoAhora consideramos los componentes de la tensión sobre una superficie a una arbitraria orienta-Ción por fuerzas externas a través de un cuerpo cargado. En la figura 3.3 (a) una generalizada.

(A) F = FsinO

F

A = A\/cose

Figura 3.2 (a) resolución de una fuerza normal. (B) Resolución de A.Tensión normalComponente.

34 Estrés

\ / F I

UN

(A) (B)

Figura 3.3 (a) de forma arbitraria de cualquier roca de carga.@) La fuerza normal,M,YLa fuerza de esquileo actuando en un área pequeña, el AA, AS, en la superficie de cualquier parteUnCortar a través de la roca de carga arbitraria

Se muestra el diagrama de un cuerpo, en este contexto cargado de un pedazo de roca intactaPor las fuerzas F1, FA,...,F. Esta es una ilustración genérica de cualquier roca cargadaDe cualquier manera estática. Consideremos ahora, como se muestra en la figura.3.3 (b),Las fuerzas que sonNecesaria para actuar en una pequeña orden para mantener el equilibrio en el área de una superficieCreado por el corte a través de la roca. Puede cualquier pequeña área en AA, equilibrioMantenerse por la fuerza normal UN Y la fuerza de esquileo. PorqueEstas fuerzas varían según la orientación de la ortografía de AA dentro de la rebanada, seEs útil considerar la radio normal al estrés y la tensión de esquileo (AN\/AA)(AA\/AS) como la zona AA Finalmente se convierte en cero muy pequeño y que se acerca.De esta manera, desarrollamos la tensión normal CT Y la tensión de esquileoZ ComoPropiedades en un punto dentro del cuerpo.

La tensión normal y la tensión de esquileo ahora se define formalmente como:

UNTensión normal,0,= Lim~

M + O AA

COMOM + OTensión de esquileo,Z = Lim-.

Hay evidentes limitaciones prácticas en reducir el tamaño de la pequeña áreaA cero, pero es importante tener en cuenta que formalmente los componentes de estrésSe definen así como cantidades matemáticas, con el resultado queEl estrés es una propiedad de punto.

3.5 Los componentes de estrés en un pequeño cuboDentro de la rocaEs más conveniente considerar normal y componentes del esquileoCon referencia a un determinado conjunto de ejes, generalmente un rectangular cartesiano x-y-zSistema. En este caso, el cuerpo puede ser considerado para cortarse a tresOrientaciones correspondientes a las caras visibles del cubo que se muestra en la figura.3.4.Para determinar todos los componentes y consideran la tensión normalEn los tres planos de tensiones de esquileo este cubo infinitesimal.

El estrés normal, tal como se define en la sección 3.4, son directamente evidente como

Los componentes de estrés en una pequeña piedra dentro del cubo35

1<

\/M O R E N O

Tensión directa Actuando sobre unPlano normal

UXX --Para el eje x\/

Tensión de esquileo Actuando sobre un\/' Plano normal

Para el eje x

\/

K7

Normal y cizalla subrayar los componentes en la figura 3.4 un cubo infinitesimal en elAlineado con la roca de ejes cartesianos.

Se muestra en la Fig. 3.4; Sin embargo, en el caso de las tensiones de esquileo no es tan directas,Debido a la tensión de esquileo resultante no alinearse en cualquier cara ortografía generalCon estos ejes. Para superar este problema en cualquier cara, la fuerza de esquileo |Higo. 3.3 puede dos componentes perpendiculares es resuelto (b) que sonAlineado con los dos ejes paralelos a los bordes de la cara. Dos componentesTensión de esquileo en el gobierno de cada uno de los aviones se definen entonces en figura 3.4, como laDiagramas se muestra en la figura 3.5. demostrar. Así, llegamos a nueve estrésComponentes normales y del esquileo de tres componentes compuesto por seisComponentes.

Cabe señalar que este debate ha estado ligado solamente a laDesarrollo y definición de los componentes de nueve estrés. Hasta ahora, tenemosDiscute cómo estos componentes no se ven afectados por la rotación del cuboEstamos sólo en relación con los ejes de referencia: definiéndolas. El siguiente paso,Por lo tanto, es lógico a la lista de los componentes de una manera. Hemos adoptado laSubíndice se refiere a la Convención que el primer avión en el que el com -Ponent es definido por el plano de los actos y la perpendicular del eje de referenciaQue, por ejemploCarbonatadaActúa sobre un plano perpendicular al eje z. El segundo subíndiceIndica la dirección en la que el estrés actúa componente, por ejemploCarbonatadaActúa en laLa dirección y.

Por lo tanto, es conveniente cotejar los componentes de estrés en una matriz conLos componentes en cualquier plano, que representan las filas y las columnasComponentes que representa el dado cualquier dirección en actuar. Se trata deIlustrado como:

Hay multitud de convenciones en el uso de la designación de la matrizComponentes.

Por ejemplo, podría ser la fila superior en el centro el componente zXySeñalado como oxy,072, S,, Cualquier expresión (o de hecho, dice Rob Pxy. La radioUn aspecto importante de la notación es que el lector debe reconocer queNotación está siendo utilizado y no preocuparse por las diferencias de sobre-Nomenclatura.

36 Estrés

Figura3.5 Ilustración del desarrollo de dos tensiones de esquileo en cada cara de unCubo infinitesimal.

3.6 La simetría de la matriz de estrésSabemos que desde el texto hasta ahora, hay nueve estrés separadoComponentes en un punto. También suponemos que el cuerpo está en equilibrio yPor lo tanto habrá un equilibrio de fuerzas y momentos en absolutoPuntos por todo el cuerpo. Así, después de los nueve componentes en el listado elDebemos examinar la matriz arriba, equilibrio de fuerzas en un punto en términosEstos componentes del estrés.

Mostramos los cuatro Fig. 3.6, estrés, actuando sobre los bordes de componentesUna pequeña plaza (que es una sección a través de un cubo de longitud del borde introducido-AI)En cualquier lugar y cualquier plano de la orientación del cuerpo en el,Ahora definimos un sistema cartesiano ejes son perpendiculares, paralelas yA los bordes de la Plaza. Claramente, las fuerzas asociadas con la normalComponentes del estrés,CY, Y Ay,Están en equilibrio; Sin embargo, para que hayaSer un momento resultante de la tensión de esquileo componentes tienen dos cero, entonces elSer iguales en magnitud. Esto se demuestra tomando momentos sobreEl centro de la Plaza:

(A1\/2) X (AZ) \"zXy- (AU2) X 2zyx (AZ) = 0.

Así, por considerar el equilibrio en el momento X,Los ejes y y z,Encontrar

-% Y-zy,,Zyz = Carbonatada,z,, = ZZX.

A1

YO- TYX

Tuyy

-MXX

XY

Figura3.6 Sobre la consideración del eje de rotación de un pequeño equiIibrium z-Elemento cúbico en cualquier posición en un cuerpo.

El Estado deTensión en un punto debe tener seis camponents 37

Si tenemos en cuenta la matriz una vez más, recalcamos que es simétrico respecto al hallazgoLa diagonal principal, diagonal de la parte superior izquierda hacia abajo, es decir, a la derecha. ElDespués de la siguiente matriz muestra esta igualdad de la simetría respectivos del esquileoHa tenido en cuenta pueden tener componentes:

Debe tenerse en cuenta que hemos considerado solamente los componentes de estrésQue existe en un punto, su equilibrio y el método de les listado |La matriz. Aún no hemos considerado cómo los valores reales de estosCubo es rotado por cambio como los componentes de la referencia. DestacamosEsto es porque la discusión aplica a por totalmente hacia fuera y laEstado de estrés en cualquier momento en cualquier lugar para el caso, cualquier masa de la roca o |, |Cualquier material que puede soportar tensiones de esquileo.

3.7 El estado de tensión en un punto seis tieneLos componentes tienenDe nuestro listado final de los componentes de la tensión en la matriz al final deSección 3.6, es que el estado de tensión en un punto de suavizado se define totalmentePor tener seis componentes. Se trata de la tensión normal de tresCorte tres estrés componentes y componentes, es decir O,,,Oyy, ozz,QY,: Vz Y QZ.

El hecho de que el estado de estrés es completamente especificada por seis queComponentes es importantes para la tensión y tiene ramificaciones directasMétodos de medición tratados en el capítulo 4.Tenga en cuenta que una cantidad escalarUno puede especificar por valor, y que una cantidad del vector puedeEspecificar por tres valores. Sin embargo, el estado de tensión en un punto,Que es una cantidad de tensor, requiere seis valores.

Además, debe señalarse que el estrés no es igual a la presión.La palabra 'presión' debe ser odměřený para un programa de estado de estrés en queTodos los componentes normales y un corte de componentes son igual-Como existe en un fluido estático, que puede soportar una tensión de esquileo. La presión es unaCantidad escalar ya que puede ser completamente especificado por un valor; ElPor otra parte, el estado de estrés, se requiere contar con seis componentes.

El estado de estrés puede especificarse con referencia a un conjunto determinado deX-,Y- yLlame a través de los componentes tenemos z, o llamar a través de las magnitudes y expfainedDirecciones principales de las tensiones que se explican en la sección 3.8.Cualquier método que se utiliza para especificar el estado de estrés, habrá seisPiezas de información que.

3.8 Las tensiones principalesLos componentes de la tensión en la matriz son las tres tensiones normales y estrésLas tres tensiones de esquileo. Los valores reales de estos componentes en un determinado

38 Estrés

El cuerpo sometido a depender de la orientación del cubo dado carga ortografíaEn el propio cuerpo. Deberíamos consideramos, por lo tanto, las direcciones en queLos valores de máxima y mínima tensión normal tienen componentes. SeQue encuentran estas direcciones en todos los componentes en las caras de cizallaEl cubo se convierten en cero.

Las tensiones principales son definidas como aquellos componentes de tensión normalTensión de esquileo en aviones que tienen componentes que actúan con cero magnitud.Es conveniente especificar las tensiones principales usando estos estado de estrésPorque proporcionan información directa sobre el máximo y mínimoPero los valores de la tensión normal de los componentes La orientación de estosTambién se debe especificar (Recordando que las tensiones tienen seis valoresSe requiere especificar un estado de estrés).

Los valoresQ,O2Y O3En la matriz en Fig. 3.7 son el principalTensiones.La notación de subíndice árabe se utiliza en este libro, pero cabeOtras notaciones que pueden utilizarse, por ejemploOI,OII y Actas.En nuestra notación, nosQue hacen la ConvenciónQ O2 >>03.

La importancia de este concepto principal tensión dramática rockIngeniería es explicado en la sección 3.9.

3.9 Todas las superficies de la excavación sonAviones de la tensión principalNo sólo son las orientaciones fundamentales de tensiones principales y susAnálisis de estrés de la noción de significación en una tensión principal también haEspecial importancia para la ingeniería de la roca. Esto es porque todo no compatiblesLa excavación superficial de la tierra, si metro o suvfaces, tiene un plus en

Figura 3.7 la tensión y los componentes de estrés en el cubo de referencia principalComponentes.

Tensión principal son todos excavación sin soporte superficies planos 39

Estrés, actuando sobre ellos y son por lo tanto tensiones principales planos. EstoResultados de la tercera acción de Newton s 'a' allí es una cada (fr) F. (igual yFrente a la reacción \"). Por otra parte, Newton de tercero y también de la F. del (fr)Tensión normal componente actuar sobre estas superficies es cero. Por lo tanto, nosSabe desde el principio que el estado de estrés no es en absoluto compatible excavaciónOrtografía ser superficies

O notación de tensión principal |

Expresa, respectivamente, en relación a unX-, Con el sistema de ejes-y-z XPerpendicular a la cara y las tensiones principales actuando como se muestra enFigura 3.8.

3.8 (a) y la Fig. | preexistente estado de estrés se muestra en términos de las prin -Cipal tensiones. En la tensión estado (b) Fig. 3.8 ha sido afectada por la excavación:Tanto las magnitudes y direcciones de las tensiones principales tienenCambiado. Descuidar la presión atmosférica actuando sobre los estrés todos los componentesLa interfaz de aire debe ser cero rock.

También cabe señalar que la roca podría ser la interfaz de aire-superficieDe una fractura abierta en la roca masiva de sí mismo. Así, como se discute más ortografíaEn los capítulos 4, 7 y 14, la estructura total de la roca puede tener un efecto significativoDistribución de las tensiones en el qué.

En TXy = Txl = 0Excavación superficial

( A ) (B)

Figura 3.8 (a) antes de la excavación.(B)Después de la excavación.

40 Estrés

3,10 Observaciones finalesHacemos hincapié una vez más que el estrés es un tensor con seis hanComponentes. Cuando una fuerza F, se resuelve mediante un ángulo8,La resultanteLos componentes son F cos8Y el pecado de F8. Sin embargo, cuando un componente de estrés,0,Contribuye a las tensiones de esquileo normales en un plano e inclinado en unÁngulo8A la dirección en que actúa el estrés, el componente resultanteLos componentes sonCTCos 8 Y OPecado '8.Es fundamental tener en cuenta, como demostramos |Higo. 3.7 por orientar la referencia convenientemente ese cubo, es posibleEliminar todas las tensiones de esquileo. Por el contrario, no es posible determinar unPara la circunstancia normal donde todos la orientación complementariaReducir a cero las tensiones. Un elegante método para indicar este resultado directamente,Que no puede reducirse a cero, las tensiones normales es que el primero el estrésInvariante (propiedad del tensor de segundo orden),

A,, + Oyy+ O,,= Q + 0 2 + 0 3 = Una constante,

No se puede hacer igual sea cual sea la orientación del cubo cero-Porque es una constante. La excepción es cuando la constante es cero, es decir, un.Por ejemplo, un estado de tensiones de esquileo puros de normal, con 3-1 y-2 MPa,Para que el primer invariante de estrés es 3- 1-2 = 0.

El material que se ha presentado en este capítulo y eso queSigue en el capítulo 4, Es suficiente para una comprensión básica de la naturalezaDel estado de estrés. Sin embargo, ha sido un apéndice sobre análisis de esfuerzosIncluido. La manera en que se toma la tensión puede tener cuenta en rocaIngeniería y mecánica de rocas se describe en posteriores capítulos.

4 Estrés in situ

En este capítulo, se describe por un conocimiento de la ortografía de la tensión de la roca in situEs importante para la ingeniería de la roca, cómo el estrés a datos se determinan in situY lo que se espera, las tensiones in situ presentadas para ser, colaciónEstado de estrés, todo el mundo y por último un dato de comentar sobre rocaVariabilidad de la tensión.

¿4.1 determinar por qué en situ estrés?Las motivaciones básicas para| Determinación de tensión de situ son dobles.1. Para tener un conocimiento básico del estado de estrés para ingeniería, e.g |

¿Cuál es la dirección más importante y con qué tensión principal de magnitud¿Actuando? Lo que nosotros mismos estamos defendiendo y nuestra estructura de efectos de estrés-¿Tures contra? ¿En qué dirección es probable que romper la radio de rock? Todos los demás¿Cosas en igualdad de condiciones, la dirección del flujo de agua subterránea en qué ortografía? InclusoPara estas cuestiones básicas, un conocimiento de la ingeniería y directoEstado de estrés es esencial.

2. Para tener un conocimiento \"formal\" de los programas y las condiciones de contornoPara el análisis de estrés en la fase de diseño de ingeniería de la rocaProyectos.Ya hemos destacado que hay muchos casos en roca

Donde las tensiones no son como ingeniería aplicada; Por el contrario, el estrésEstado se ve alterada por las actividades de ingeniería, por ejemplo el caso de excavación |Una cuesta de la roca o túnel.

4.2 Presentación del estado de estrés situ en datosEl estado de tensión en un momento dado en una roca por lo general se presenta masa |Magnitud y orientación de los términos de las tensiones principales (Recor-Estado de BER que el estrés es completamente descrito porSeisParámetros). |Fig.4. recordamos que la l (a), tiene una cierta orientación de tensiones principalesY en la figura 4. destaca que el principal l, (b) tienen ciertas magnitudes. ElOrientaciones a menudo se presentan como en higo. 4. llamada l (c) vía un estereográficaProyección.

42 | Situ estrés

0 0

U 2

0 0 3O I

(A) (B) (C)

Figura 4.1 (A) Principal destaca actuando sobre un cubo pequeño.@) Tensiones principalesExpresado en forma de matriz. Orientaciones de estrés (C) Principal que se muestra en una forma semiesféricaProyección.

4.3 Métodos de determinación de la tensiónClaramente, cualquier sistema utilizado para estimar el estado debe subrayar in situImplica contar con un mínimo de seis mediciones. Existen métodosMedición de la tensión y hay 'directos' métodos de estimación de laTensiones llaman a través de varios métodos indirectos 'o 'en' indicador'. En este libro, nosOrtografíaConcentrarse en los cuatro principales métodos recomendados por la InternationalSociedad de mecánica de la roca (ISRM), reconociendo que hay unMultitud de indicador disponible y directamente de enfoques.

Los cuatro métodos recomendados por el ISM (directa y Kim Franklin,1987) son:

(A) el flatjack zkumavka;@) El zkumavka de fracturamiento hidráulico;La oficina de Estados Unidos de minas (c) (USBM) overcoring torpedo; YInvestigación científica e Industrial de Commonwealth (d) la organización

Calibrador de overcoring (CSIRO).Uso del método overcoring se muestra en la figura 4.2.

Algunos de los métodos de indicador son:

(A) daños a un pozo de perforación principal brotes indicando estrésOrientaciones;

(B) Análisis del plano de la falla principal de soluciones destaca causando fallas vocales;(C) la emisión acústica- Baja intensidad 'ruido rock' emite cuando es

En Linux.(D) exhibe expansiodcontraction anelástico tensión relajación en núcleo

Eliminación de la perforación;(E) un pedazo de cepa roca análisis diferencial presurizar indica su

Estado anterior a través de los efectos de la tensión del estrés diferencial;(F) Discing-geometría de la baseStress-induced fractura del núcleo indica

Componentes del estrés;(G) observaciones de discontinuidades de discontinuidad no son Estados abiertos, p. ej.

Estrés que transmite a través de la brecha.

Los cuatro métodos que se describen a continuación se recomiendan ISRM directa; Para

Métodos de determinación de estrés 43

Figura 4.2 determinación In situ de estrés en el granito de Carmenellis.

Una descripción más completa de los métodos indirectos, el lector se refiere a dique(1988). Los métodos de referencia para el ISM se sugiere a la roca de MethodsforSubrayar la determinación por Kim Franklin (1987) y producido. Por ahora nosÉstos van a explicar el contexto de su capacidad para determinar métodos |Los componentes del tensor del tensión.

Hemos mostrado en la Fig 4.3 tensores de estrés de cuatro... e indica la capacidadDe cada método para determinar laSeisComponentes del tensor tensión en unoAplicación. Para el eje x alineado con el flatjack y es perpendicular aEl caso normal este un componente el flatjack oxx-puede determinarse en.Inmediatamente se deduce que, para determinar el estado de estrés, seis completa

1 . Flatjack

XY T ~ ~Una tensión normalComponenteYO YY \/' TYZ determinado, decir

, Paralelo al eje x.

3 . Torpedo overcoring USBM

Tres componentes

Por el cambio.

2. Hydraulic fracturing

Tensiones principales

Es decir el plano de los ejes.Fractura, dos disuadir-Minado, decir u, yU3,Estimada,DecirISZ.

4. Overcoring calibrador CSIRO

R- \/ --Todos los seis componentesDeterminar a partir de seis(O más) mediciones

Figura 4.3 la ISRM sugirió métodos para la determinación y cuatro de estrés de rocaSu capacidad para determinar los componentes del tensor tensión con una aplicación deEl método particular.

44 In situ Estrés

Tales medidas deben llevarse a cabo en seis diferente flatjack orienta-Ciones. Tenga en cuenta que deletrear, los ejes de referencia, no en alinearse con elTiene que ser separado y orientación transformaciones flatjack deletreo utiliza paraCada medición, ya que es la normal tensión flatjack perpendicularAl plano de la determinada, en lugar de un ser es flatjack programasComponente del tensor de la tensión. De hecho, es interesante notar que mientrasUna tensión normal puede determinarse directamente, que hay un método equivalenteEsfuerzo cortante: los componentes de la corte de determinar un tensor deben estar en elDe las mediciones de tensiones normales calculan en diferentes direcciones;Ellos no se puede medir directamente. También hay que recordar que estoTécnica determina el tensor de la tensión en una pared de la excavación y por lo tantoDetermina la tensión inducida por estrés en lugar de campo. (Un glosario de términosPara estrés in situ puede encontrarse en la sección 4.10.)

Con referencia al diagrama de la parte superior derecha en la figura. 4.3, el básicoMétodo de fracturamiento hidráulico proporciona sólo dos elementos de la informaciónY la presión de cerrado de presión de ruptura. Por lo tanto, sólo dos componentesDicho tensor de tensión puede establecerse mediante la técnica: la llave de paso-|Presión supone darle la tensión principal menor, G,Mientras que las principalesTensión principal,Q,Se da a través del valor de la presión, la descomposición deO3YLa magnitud de la fuerza extensible de la roca.

Hemos visto que, en el caso de los seis componentes de la flatjack puede serMediante el método determinado en seis diferentes orientaciones. En salida,Esto no es posible con fracturamiento hidráulico, porque las pruebas sonLlevó a cabo en un pozo. La gran ventaja de fractur hidráulico-Ing es que es el único método de determinación del estado de estrés másA unos cientos de metros de acceso y, de hecho, mayo-ser consumido.A 5 o 6 Km Profundidad. Sin embargo, la desventaja principal es que supuestosTienen que hacerse para completar el tensor de la tensión. Estos supuestosSon que las tensiones principales son paralelas y perpendiculares a la perforaciónQue se pueden estimar la tensión principal eje y la profundidad vertical de laDe sobrecarga. Como resultado, en el tensor de estrés fracturamiento hidráulico en higo.4.3, pero los tres componentes se determinan que los dos en un círculo valores ceroPara las tensiones de esquileo es una hipótesis, como es el valor (de lo que se tomaPor que) Oz.

En el caso del torpedo, un estado USBM overcoring bidimensional deEstrés se determina, en un círculo los tres componentes en el diagrama. es decir |Los tres componentes de la Fig 4.3. dando el tensor de tensión tridimensional.Así, dos y preferiblemente tres, perforaciones de URL no deben utilizarse paraDeterminar el estado de estrés total. Cabe señalar que en los casosFracturamiento hidráulico y el material de las propiedades flatjack de la rocaNo se han utilizado excepto la resistencia que se requiere |Hydraulic fracturing. Para la transformación son las únicas ecuaciones el flatjackNecesaria; Para fracturamiento hidráulico para factores de concentración de estrés, sólo elEstos deberán tener un agujero circular y de materialPropiedades (suponiendo que la elasticidad ideal); Pero, para el USBM overcoringCon el fin de convertir los desplazamientos medidos, torpedo a las tensiones, elPropiedades elásticas de la roca se requieren. Esto introduce un nuevoSerie de supuestos.

Finalmente, en el caso de calibre, como hemos demostrado overcoring CSIRO

Métodos DeDeterminación de la tensión45En estado de estrés, puede determinarse la Fig. 4.3 completo de medida-Ments o más direcciones de tensión durante uno seis |Aplicación del método. Las propiedades del material también son rocasEste metodo: un dispositivo que cuenta con nueve o 12 cepaIndicadores pueden determinar el estado de tensión en una roca transversalmente isótropa conCinco parámetros elásticos.

Se enfatiza que la comprensión de cómo los componentes de laEstos cuatro métodos se establecen por diferentes estreses tensor es crucial paraLa planificación de una medición de la tensión óptima para enviar. Hay otrosFactores que vamos discutir más adelante, pero la ortografía es de complicaciónEntender las bases fundamentales de las pruebas según lo descrito por. En estoNinguno del contexto, con la posible excepción de los métodos de indicadorTensor de la tensión diferencial, análisis de tensión pueden estimar la completa. SeSolicite nuestra determinación de estrés que invariablemente sigue ortografía conformanDe integrar toda la información a mano.

En las secciones siguientes se describen los cuatro métodos principales sub-ISRMY discutido. Los diagramas son las utilizadas en la ISRM sugeridoMétodos del documento.

4.3.1 FlatjackEn principio, se muestra el básico de la Fig. 4.4 flatjack zkumavka. Son de dos clavijasPuede la excavación perforados y fija el límite. Los cursos, d, entreEs entonces las mide con precisión. Se corta una ranura entre la roca puede tener laPernos, como se muestra en el diagrama. Si el esfuerzo de compresión es normal, los pernosSe mueven juntos como se corta la ranura de la ortografía. Que se compone de dos flatjack, un.Metal hojas soldadas con autógena juntas alrededor de la periferia y a suSiempre con un alimentador de tubo es entonces lechada, puede la ranura. En presurizaciónLa ortografía de los pasadores con aceite o agua flatjack se mueven aparte. Se supone que,Cuando la espiga alcanza el valor tenía antes de los cursos de separación que la ranuraLa fuerza ejercida por la corte, fue en las paredes de la ranura flatjack es lo mismoQue la ejercida por la tensión normal preexistente. Haber algún error de ortografíaEn esta hipótesis, pero principalmente debido a los efectos de borde, estas pueden tomar perkasaSi la cuenta puede tener es perkasa adecuadamente calibrado. El zkumavka proporciona una buenaCálculo de la tensión normal a través de la flatjack.

La desventaja principal es que el sistema con el mínimo necesarioNúmero de diferentes orientaciones, seis pruebas debe llevarse a cabo, a las seisDiferentes lugares y por lo tanto es necesario distribuir éstos alrededor deLas murallas de una excavación. Invariablemente, éstas son pruebas de ortografíaLlevan a cabo bajo circunstancias reales donde es diferente en el estado de estrésUbicación de cada medición. Por lo tanto, para interpretar correctamente los resultados, esTambién es necesario conocer la distribución de las tensiones alrededor de la probable zkumavkaExcavación.

4.3.2 Hydraulic fracturingEl método de medición de tensión fracturamiento hidráulico proporciona básicamenteDos piezas de información y de la llamada vía la ruptura presión cierre-|Presión (cf. El texto introductorio en sección 4.3 y parte 2 de

46 Estrés In situ

R.FI un tj\/,AC kT T T

Cancelación de la nota de desaparecidosPresión, P,

Tiempo de excavación- 'Flatjack presión-

Figura4.4 El flatjack zkumavka (de SuggestedMethodsParaDeterminación de tensión de roca, KimY Franklin, 1987). (A) Flatjack.@) Configuración de Zkumavka. (C) ranura pin versus separaciónY excavación de flatjack de presión de tiempo. (D) las pruebas flatjack en curso.

Higo.4.3).Un pozo es elegido para las mediciones de longitud y el estrésUn intervalo, típicamente de 1 m de largo, se encuentra aislado y usando un zkumavkaStraddle sistema packer. El agua se presuriza por zona aislada hasta unFractura se produce en la roca. Las dos medidas se toman el aguaCuando ocurre la fractura y la posterior presión necesariaPara mantener la fractura abierta, conocida respectivamente como el colapso y el cierre-Las presiones.

En relación con este método, es importante darse cuenta de la radioDespués. En primer lugar, la sección debe estar libre de embalado de fracturas para que.Una nueva fractura de hecho se crea este método de establecimiento: una es usar unaCámara de televisión de perforación. En segundo lugar, es obviamente mejor si el agua

Métodos DE Determinación de estrés 47

Las presiones se miden en la sección, en lugar de zkumavka de fondo de pozo, es decirLa superficie, si es posible. En tercer lugar, es necesario utilizar un empacador de impresiónPara establecer el sistema de ubicación y orientación o equivalente de fracturaIniciación. Finalmente, cabe recordar que, la utilización de la baseDebe ser asumido que la técnica de perforación es paralela a un principalDirección de estrés.

Una representación esquemática del equipo (que consiste en un zkumavka de caballoPacker y packer una impresión) se muestra en la figura, junto con los 4.5.Cálculos interpretativos. En la figura. 4.6, una etapa temprana de la hidráulicaFracturar el procedimiento de medida de tensión se muestra.

Hay varios problemas inherentes en el uso de este equipo aMedir el estado de estrés. Con referencia a los cuatro puntos mencionadosAntes, a menudo resulta difícil, si no imposible identificar una longitud de 1 mFractura de la perforación que es gratis. Además, puede haber dificultades |Exactamente medir presiones de agua e identificar correctamente el |Presiones de ruptura y de cierre. Existe la cuestión de si laInicio de grieta en la pared del pozo en la misma dirección propaga hecho |(Por ejemplo puede tener el plano normal al eje de enrollamiento mayo pozo). Por último, esA menudo una hipótesis totalmente injustificada que la perforación es de hechoParalelo a un principal de estrés. Contra todos estos puntos, sin embargo, es el hecho deQue el método de fracturamiento hidráulico es la única disponible directamente del métodoPara la medición de la tensión en cualquier significativa del observador (es decir cursos.Distancias superiores a 100 m), y se ha utilizado para profundidades de variosTres kilome...

AveríaFlujómetro de TN, bomba. Presión -P, PresiónTransductores de presión

(A1 (B)

Cierre P --P, = UHP, = 3Uh -UH +U,A,= Resistencia a la tracción

Fuerza de

ViviendaF- 1 YOM -R.+ MEstro V

LmprerPacker

4-hay

-1 2 NiA1-0 9 RN

\"FJAddle StiPackerYO

Drillh

Sondajes

T t \/OH

Figura4.5 (A) el sistema y fracturamiento hidráulico (B)Cálculos (de asociadosMétodos sugeridos para RockStvess Determinution y Kim Franklin, 1987).

48 Estrés In situ

Figura 4.6 fracturamiento hidráulico puede straddle sistema packer bajar unDurante pruebas de pozo de medición de tensión en Cornwall, Reino Unido.

En el método de cálculo se muestra en la figura 4.5 (b), se supone que elConcentración de tensiones alrededor de la perforación de un componente de la tensión principalEn el plano horizontal y ha mostrado valores extremos de-1 3. Como se muestra,La presión cerrada, debe ser asumido igual al Ps, el menor es horizontalTensión principal,Oh.La importante tensión principal horizontal, oH, entonces se encuentraPresión de la descomposición. En el desglose, la fórmula 4.5 en higo.No tiene que superar la presión, la tensión principal horizontal, tiene menor(Tres veces por la presencia concentrada del pozo) y superarResistencia a la tracción de la perforación en roca de situ; Es asistido por la resistencia a la tracciónComponente horizontal de la tensión principal mayor. Tenga en cuenta que cuando unCon agua a presión pozo es a una presión dada, una tensión de tracciónComponente del mismo valor se induce en la perforación de la periferia.Por otra parte, también hemos asumido que el crack se ha propagado en unDirección perpendicular a la tensión principal menor.

Todos estos factores contengan otros supuestos tácitos, en particularQue la teoría de la elasticidad es válida. Para que esto sea verdadero y el estrésFactores de concentración alrededor del pozo circular sea válida y de 3-1El material de la pared del pozo debe ser continua y homogénea,Linealmente elástico e isotrópico. Además, también hemos asumido en esteAnálisis básico que la roca es impermeable, por lo que ese pozo de agua no tieneLa distribución de las tensiones y afectado la roca penetrada.

Métodos DE Determinación de tensión 49

Si se hacen las suposiciones, encontramos que la tensión de la elasticidadFactores de concentración no dependen de las constantes elásticas de la roca niEl diámetro de la perforación. Sin embargo, necesitamos saber la resistencia a la tracciónResistencia de la roca y esto es un tema lleno de controversia. Es suficienteLa mejor manera de decirlo, para medir la resistencia a la tracción está bajo laCondiciones para que se requiere, es decir por un cilindro hueco de presurización.La casa de roca. Esto es porque la resistencia a la tracción (tensión causando la es decir,Fracaso) no es una propiedad material. No dependen de una propiedad del materialLas condiciones de geometría y carga de muestra de la zkumavka: la resistencia a la tracciónHace la fuerza.

En este contexto de muchas dificultades potenciales, una gran cantidad deEsfuerzo investigador es ser gastado en la mejora de la confianza en el estrésMediciones realizadas con esta técnica. Hay maneras de superarTodas las dificultades mencionadas arriba, ver (1992) y Cuisiat Haimson.

4.3.3 El USBM pozo deforrnution guugeComo se indica en la parte 3 de la técnica permite USBM Fig. 4.3, completaSe determina que de un estado de estrés de plano en tres medidas deLos diferentes diámetros de un pozo por cambian de si las tensiones sonPublicado por overcoring en el pozo. El instrumento se muestra en la figura 4.7.Cuando se inserta el torpedo en un pozo, seis botones contra la prensaLa pared del pozo y su posición se mide por diametrales galgas extensométricasAdheridos a las ménsulas de acero suspendidas apoyando los botones. Cuando estoPor overcored es un taladro de perforación más grande, el estado de estrés en elCilindro hueco se reduce a cero, el diámetro de los cambios de agujero, elMover botones, y por lo tanto diferentes cepas se inducen en las galgas.Cambios de ejercicios anteriores, la calibración real diametral sonDeducido. De estos cambios, con el uso de la teoría de la elasticidad yEstado de tensión biaxial en el plano perpendicular al eje es pozoDeducido.

En el fracturamiento hidráulico, en esto estamos zkumavka como determinación de campo lejanoTensiones que se han concentrado alrededor de la medida de la perforación.Un aspecto útil de la técnica es que produce un núcleo anular USBM

Figura 4.7 USBM la perforación deformación calibre.

50 Estrés In situ

Que podrán ser utilizados en el laboratorio para determinar las propiedades elásticasDirectamente en el sitio donde se llevó a cabo la zkumavka. Dada la validez de laSuposiciones, el medidor y sus homólogos son eficaces porque USBMSon reutilizables, muchas veces dentro de un permiso de medicionesY son relativamente barata y robusta de la perforación. 4.8, la Fig cruda de los datos. |Overcoring medición de estrés durante el grabado un USBM zkumavka aparecen.Se observa que el efecto de quitar la pretensión existenteHa sido una expansión producir componentes junto con todos los tres diámetros,Siendo una de las deformaciones, u3, en los otros dos más que la figura,Deformaciones.

El desplazamiento es análogo a la medida de un uso diametralPara medir el componente del estrés de un flatjack normal. De manera similarA la medida del desplazamiento, cada uno permite efectivamente flatjack cal-Culation de una tensión normal. Destacar la transformación mediante el uso de laEcuaciones, es posible calcular los componentes principales de la biaxialEstado de estrés y sus orientaciones. Allí es, sin embargo, agregó a la com-Plicatura de la presencia del pozo, que perturba el estado de estrésDe su natural | Estado de situ.

4.3.4 El indicador overcoring de CSIROEste aparato funciona con un principio similar para el torpedo excepto eso USBMEs un indicador que es normal y puede medir el pozo puede pegarCepas en varios lugares alrededor de la pared del pozo y orientaciones.El indicador está dentro de la lata de posición del orificio piloto, pegadas lecturas iniciales deSe toman y luego se overcored la galga extensométrica. Esto destresses laLecturas de galgas extensométricas resultantes son cilindro hueco tomado y final. El

La producción eléctrica del dispositivo son los rastrosTrazada contra el tiempo y por lo tanto overcoring enIlustrar la evolución de diametral cambio durante

Overcoring.

-O OO. ~R.

\/

MediciónPara cada curva

U3\/.-.-.-0.0200 100 200 300 400 500

Profundidad de bits de overcoring (mm)

Figura 4.8 Un datos obtenidos durante una USBM overcoring zkumavka.

Métodos DE Determinación de tensión 5 1

Figura 4.9 calibre overcoring de la CSIRO. (A) el indicador CSIRO.(B)Instalación deEl calibrador. Calibre del cilindro hueco seccionado de A (C) que contiene un núcleo CSIRO.

52 Estrés In situ

Calibrador de 9 o 12 tiene separados galgas extensométricas, tan allí, tres rosetones de |Es cierta redundancia en las mediciones así Que permitan la estadísticaUn análisis de los datos de la. Por otra parte, si la roca se supone que transversalmenteAlgo que totalmente isotrópico isotrópico, entonces las lecturas adicionales permiten laEstrés anisotropía calculado para ser la incorporación de la roca del estado. Para un fullerDiscusión de anisotropía elástica constantes y el número de asociadosEl lector se refiere a los capítulos 5 y 10.

Una ventaja importante de esto es que el resultado indicadores y similaresCilindro hueco sufre y puede ser obtenido de la perforaciónPruebas de laboratorio bajo condiciones controladas para determinar tantoLa funcionalidad del sistema (p. ej. Extensímetros, si alguno tieneSi el cilindro se compone de roca debonded, intacta, etc..) Y elNecesarios constantes elásticas.

Como con todos los métodos discutidos, esta técnica tiene sus limitaciones yDesventajas. Uno de los principal problemas es el ambiente dentro de laAntes de pegar la perforación: calibre, puede colocar la superficie de la pared |Fácilmente se untaban con material nocivo a la adhesión; Si la perforaciónEs líquido a una temperatura diferente a la expansión de la roca, entonces térmica oCilindro hueco puede conducir a la contracción de las cepas ser engañosaInducida; Y la estabilidad de largo-get el pegamento puede no ser compatible conLa vida del manómetro instalado. Contra esto son los factores que la barra estéRelativamente barato, contiene eléctrico y redundancia (ambas construidas-|De los cuatro métodos, matemáticos) y únicamente se describe por laSe puede establecer un completo estado de estrésCon Una instalación.

4.4 Análisis estadístico de de un estado de estrés de datosCon mediciones repetidas de una variable, es habitual práctica científicaAplicar algún tipo de tratamiento estadístico con el fin de establecerLa exactitud y la precisión del sistema de medición. Así, cuando un escalarSe mide la cantidad, la media y desviación estándar están siendoConvencionalmente usado como medida del valor y su variabilidad. Sin embargo,Un escalar se define por un único valor, mientras que, en el caso de la tensiónHay tensor, SeisTener valores. Esto tiene repercusiones crucialesCon un promedio de un número de tensores de estrés para especificar la variabilidad de yEl estado de estrés.

Hemos explicado que la llamada vía el estado de tensión normalmente se especificaOrientaciones y magnitudes de las tensiones principales. Así que, si un número deSe hicieron mediciones de la tensión en una región en particular, es muyTentador para estimar la media promediando el campo principal de estrésPor separado, sus orientaciones y tensiones como se muestra en Fig. 4.10 @).EstoEs incorrecto: es correcto tomar la media de las principales tensiones principalesEn un número de estrés porque pueden bien todos tienen diferentes tensoresOrientaciones. El procedimiento correcto es encontrar con todos los componentes de estrésReferencia a un sistema común de referencia, estos componentes y luego mediaCalcular las tensiones de los seis componentes principales, los valores promedio deComo se muestra en la Fig. 4.10) y el texto de la caja el @. También tenga en cuenta que cadaDe los seis componentes de la tensión tensor debe tener su propio medioDesviación estándar y generalmente ortografía diferente para cada uno de ellos: los seis

Análisis estadístico de un estado de estrés de datos 53

Componentes del estrés. Así, la variabilidad (estándar a través los seis expresóLas desviaciones de los componentes del tensor) con su propio capital en sí mismo es unQue pueden no coincidir con los valores y direcciones, el medio principalDirecciones de estrés. Sin embargo, el tema está más allá de las estadísticas del tensor,Alcance de este libro.

El punto es que el procedimiento correcto para determinar significaTensiones deben ser utilizadas. Además, la forma de la variabilidad de variosLas mediciones realizadas en un lugar pueden en sí mismo ser diagnósticos. El directoProcedimiento para el establecimiento de dos tensiones principales de tensores de la tensión, significaLos resultados de dos determinaciones, decir, estrés se muestra en el cuadro siguiente. ElMétodo descrito en el cuadro es extrapolable a cualquier número, por supuesto,De tensores.

Método correcto para calcular el promedioDos EstrésTensoresDos tensores de la tensión principal resultante de tensión medición prog-A continuación se muestran e identificados por los superíndices de programasU Y b:

Los componentes principales de estrés suelen tienen estos tensores ortografía |Diferentes orientaciones. Estos deben ser un promedio puede proceder, antesTransformado a un conjunto de ejes de referencia, así:

Cuando un promedio, estos tensor de tensores, dar una posterior

Que puede calcularse a partir el tensor de tensión principal 'global' promedio:

Junto con las direcciones de las tensiones principales.

54 Estrés In situ

N N

YO Media A. escalares

E W

YOB implica Tensor.S S

Tensor Interfaz de usuario u2U,B U, U2 INTERFAZ DE USUARIOB1 18 10 000\" A. 18 10 045\"2 18 10 090.\" B. 14 14 -

Figura 4.10 Con un promedio de demostración del tensor de la tensión. (A) el Principal destaca queUn promedio de.(B)(A) y (B) correctos incorrectos métodos de promediación.

Además también ilustramos la Fig. 4.11 de dos tensores bidimensionalesLlamar a través del círculo de Mohr de representación de estrés. Esta cifra es especialmenteInteresante ya que proporciona una mayor comprensión de la intuitivaTensor de concepto comoCompuesto de un componente escalar y unoComponente del vector. Así, cuando uno agrega los adición dos tensoresTensión normal a lo largo de los componentes hidrostática de eje como escalares y laDeviatoric componentes como vectores |(Z-TEspacio. Esta representación puede tambiénPueden extrapolarse a cualquier número de tensores.

4.5 El representante volumen elemental paraEstrésMás adelante y especialmente en el capítulo 9, ser ortografía en la permeabilidadTratar el concepto del volumen elemental representativo (REV).Cuando las pruebas se realizan en la roca hay una propagación en los valores medidos.Esta extensión se producen a través de la inhomogeneidad material natural de la ortografía pero,Lo más importante en este contexto, los valores dependen cómo la ortografíaValores preexistentes han afectado miden las discontinuidades. ElPara cualquier volumen dado, el cuerpo es el REV, en la que el tamaño de la muestra de laContiene un número suficiente de las inhomogeneidades probado para elValor \"Promedio\" a ser razonablemente consistente con la prueba repetida. EstoConcepto se ilustra en la figura donde la variabilidad es versus volumen 4.12Ilustrado de forma genérica.

Como se muestra, con volúmenes bajos, la presencia o ausencia de la muestraPero, como la muestra es altamente variables discontinuidades aumentar volumen,La muestra se convierte cada vez más estadísticamente discontinuidades de represen-Representante, hasta llega a la revolución. Este concepto se aplica a todo rockPropiedades que se ven afectados por discontinuidades y las condiciones y esEspecialmente pertinente (y paradójica) para medidas de tensión. El

El volumen elemental representativo para el estrés 55

UH = (A.,+ U3y2OD = (Ul-U3) \/ 2

1 Iatoric componente del Vector-addition

UD ~ 282

1 % AD1 28U

YOAdemás de escalarComponente hidrostático

Figura4.11 La adición de dos tensores de estrés mediante la representación del círculo de Mohr. (A) elComponentes del tensor deviatoric de la tensión e hidrostática. (B)Representación deEl círculo de Mohr y componentes deviatoric hidrostáticos | \"s.

Paradoja se produce porque el estrés se define como una propiedad en un punto, es decir, laPropiedad de una muestra con cero volumen. Se traza el valor cero volumenEn el eje vertical en el diagrama superior del higo. 4.12. Es inmediatamenteEvidente que debemos esperar grandes variaciones en la medidaIn situEstrésEfecto de valores debido a las caprichosas discontinuidades en pequeño volumen.Conviene recordar en este contexto que el mencionado extensímetros |Secciones 4.3.3 y 4.3.4 solamente sobre distancias de aproximadamente 5 mm medir tensiones.La paradoja se presenta porque generalmente estamos tratando de estimar el|Situ La tensión que se aplica a un volumen superior a REV, peroEl estrés es una propiedad en un punto. Sin duda, esta tensión es la un super-REVQue requeriríamos para la entrada como una condición de límite a un numéricoUn análisis de ingeniería de la estructura. Sin embargo, bien podría estar en el diseñoUn campo de tensión son el máximo en (sub-stress qué el REV) que actúa en una.Pequeño volumen de roca que es crítica para la estabilidad de la estructura como unTodo.

Hay muchas ramificaciones del esquema en la figura 4.12. La variabilidadDel volumen muestreado con fuertes implicaciones para el estrés tiene estado de estrésEstrategias de medición, reducción de datos y presentación. InmediatamenteSugiere la idea de medir tensiones en la escala a través de un super-REVComo 'undercoring' método del largo túnel de extensómetrosMedición de tensión (Windsor, 1985). Además, la figura sugiere queAnálisis numérico de estrés debe consistir en continuo de roca fracturadaPara grandes volúmenes de roca y métodos para métodos de discontinuum de sub-REVVolúmenes. Por otra parte, la existencia de discontinuidades, juntas con su

56 Estrés in situ

X

A.A.

-8E

(4

X

A.A.

C.5E

No homogéneaMedio

HomogéneoMedio

YOYO

RE\" Tamaño

0

I I I I I I I I I I I I I

Tamaño

Figura 4.12 valores medidos con respecto a la variabilidad en el volumen de la muestra,(A) que ilustran el concepto hacia fuera REV...(B)Ejemplo una dispersión de datos.

Pasado y presentes de efectos sobre el estado de estrés, ha llevado a una gran cantidad de términosDescribir los diferentes tipos de estrés. A fin de que se conserva la claridadEste capítulo concluye con un glosario de términos asociados a In situEstrés.

Predicciones de los Estados de estrés natural in situ 4.6Basado en la teoría de la elasticidadHemos mencionado que la In situCampo de tensión se expresa muy bienLlame a través de las orientaciones y la magnitud de las tensiones principales. Como un primerVamos a suponer que la aproximación, por lo tanto, de tres tensiones principalesUn natural In situ Tensión de campo y actúan verticalmente (componente)Horizontalmente (dos componentes). Siguiendo esta hipótesis sobreOrientaciones, es posible predecir la magnitud de estosA través de la teoría de la elasticidad de tensiones principales.

4.6.7 El componente vertical de la tensiónPodemos esperar que el componente vertical aumenta la magnitud del estrés |

PrediccionesDE Natural| Situ estrés basado en la teoría de la elasticidad stutes 57

Como la profundidad por debajo de los aumentos de superficie de tierra, debido al peso de laSobrecarga. Como reglas generales, tomando la densidad típica de can rocaCuenta:

1 MPa es inducida por 40 m de la roca sobrepuesta, o1 psi es inducida por 1 pie de roca sobrepuesta.

En términos más generales, debemos utilizar la expresión

Vertical estrés inducido, 0,= P MPa

El dondeZ Es la profundidad debajo de la superficie de la tierra, medido en metros, yUnidad de peso, mide yis en MN\/m3. Ejemplos de yare:

Y = 0.01 MN\/m3 Para algunos carbones,= 0.023 MN\/m3 Para algunas pizarras= 0.03 MN\/m3 Para roca ígnea.

Este enfoque se utiliza siempre como una estimación de la tensión verticalA menos que, por supuesto, el programa de componente subrayar la determinaciónIncluyen la medición directa de la tensión vertical. Hemos visto, paraEjemplo, que en el transcurso de una reducción de datos en hidráulica fractura,El componente vertical de la tensión se estima mediante esta técnica. Por el contrario,Tensor de tensión usando el calibrador, el CSIRO está determinado y así completarlaNo es necesario estimar el componente vertical de la tensión. Ortografía seamosEste capítulo discutiendo si la tensión medida en Estados más adelante hacerCorresponden a esas ideas preconcebidas.

4.6.2 El estrés componentes\/horizontarAhora consideramos las magnitudes de tensión horizontal de los componentes.Dado que la tensión vertical tiene una magnitud particular en un momento en una rocaPodemos esperar que la Misa sería una tensión horizontal inducida como resultadoDe la compresión de la roca vertical. Para proporcionar una estimación inicial de esteBasado en la teoría de la elasticidad y asumiendo estrés isotrópico, rock, debemosMódulo de Young y los parámetros de Poisson introducen la relación de s \"(másSe administra un tratamiento detallado en el capítulo 5 de las constantes elásticas y unDiscusión de la validez de la teoría de la elasticidad propia se da en el capítulo 10).

En una ilustración de un elemento Fig. 4.13 de la roca se destacó uniaxiallySe da a la Esfuerzo axial aplicado es0,Y la tensión axial resultante es E.También hay una tensión lateral inducida,E ~,Porque el elemento se expandeAxialmente comprimido lateralmente como él es. De estos valores, definimos laMódulo de Young y el cociente de Poisson, \"s como:

Tensión axial-Oa

Axialstrain E,

Tensión lateral- E,Cociente de Poisson, \"s ~= _ -Axialstrain E,

Módulo de Young, E= _ -

Utilizando estos parámetros, nos podemos derivar expresiones para la skain a lo largo dePara el pequeño cubo de cualquiera de los ejes en profundidad en una roca masa ilustrada en Fig. 4,13 (c).

58 In situ Estrés

Tensión axial, E, =1.-

Módulo de Young,E = %

EA

, “a

YO

\"A

Tensión lateral.

Cociente de Poisson ' s.

1 \"V

Figura 4.13 Tensiones en un pequeño elemento de roca. (A) tensión axial y de jóvenesMódulo. (B) Lateral de la tensión y relación de Poisson ' s. (C) cepas horizontales y verticales.

En este caso, la tensión total en cualquier eje dado puede encontrarse desde elDebido a la tensión asociada con la tensión inducida, tensión axialDos componentes perpendiculares debido a las tensiones que resta.

Por ejemplo, la tensión vertical,Q,Es dado por la expresión

OH1 y donde OH2Dos componentes principales son la tensión horizontal.De la misma manera, la tensión horizontal, Puede expresarse como

Para proporcionar una estimación de la tensión horizontal inicial, hacemos dosHipótesis:

(A) las dos tensiones horizontales son iguales; Y@) Hay una tensión horizontal de Le. Ambos

Empezamos teniendo en cuenta este análisis un elemento dentro de una roca isotrópicoPor lo que se esperaría la masa y dos tensiones horizontales inducidas por elTensión vertical sea igual. Por otra parte, no se puede expandir el elemento de la rocaPorque es por similar refrenaron elementos horizontalmente adyacentes de roca,Cada una de ellas también está intentando ampliar horizontalmente. If, por lo tanto,TomarEH ~En la segunda ecuación por encima de cero como encontramos

Y EH2 Son cero.

Clasificadas en todo el mundo| Situ estrésUn dato59

Y tan

V6,=- 0\"1-v

El dondeOH = OH1 = OHp ha sido conocido desde hace tiempo esta relación:

Según et al (1979), Krasnoarmeiskii era primera deriva por académicoDinnik en 1925.

De este análisis, encontramos que la relación entre la tensión horizontalY de la tensión vertical VL (1-V) es sólo una función de la relación de Poisson ' s. Por lo tanto,Conocer los extremos del coeficiente de Poisson para roca-como de los materiales de s, podemosLímites superiores e inferiores para la teórica encuentran la horizontal inducidaEstrés.

Tenemos

V = o , O H = o

V = Más de 0,25, OH= 0.330,V = 0.5, OH = 0,

Que significa que el límite inferior es por un valor de cociente de Poisson de cero (es decir ' s.La aplicación de una tensión vertical no induce ninguna cepa horizontal),Cuando hay una tensión horizontal inducida. En el otro extremo, la parte superiorLimite se da para un cociente de Poisson de 0.5 \"s (el valor de un fluido) cuando elEs igual a la tensión horizontal aplicada tensión vertical inducida. En el medio,Miden los valores de la relación de Poisson de la roca intacta para \"son típicamente alrededorMás de 0,25, indicando que la tensión inducida puede ser aproximadamente horizontalUn tercio de la tensión vertical aplicada.

Estos cálculos han indicado los valores probables de la vertical yEstrés natural en la aplicación horizontal de componentes basados en in situRoca a una teoría de la elasticidad isotrópico. También está implícito en las derivaciones queGravedad ha sido \"activado\" para producir instantáneamente las tensiones: estoEs manifiestamente poco realista. Sin embargo, ahora podemos comparar estas predic-Ciones medición con un intercalado de programas estrés determinación de datosEn todo el mundo.

4.7 situ subrayar un dato intercaladas en todo el mundo |Debido a la necesidad de conocer la | Estado de estrés situ para ingenieríaHa habido muchos propósitos, hizo mediciones de la tensión in situEstado en los últimosDosO tres décadas. En algunos casos, los programasHan sido algo superficial y no todos los componentes del tensor tensión hanDeterminado; En otros casos, los programas han específicamenteTodos intentaron estimarSeisComponentes del tensor tensión que.Algunos de ellos fueron recogidos por un datos Hoek y Brown (1980) y sonPresentado en las dos gráficas que se muestra en higos 4.14 y 4.15.

En la figura. Una de las ecuaciones de la línea que representa 4.14 insinuado |Sección 4.6.1, es decir0,= 0.0272,Se muestra el valor de 0.027 (también ha sido

60 In situEstrés

3000

E,1000-

EYONE,

22 1500-VJ

E,0

2000 G-0\"

2500 -

TYO YO YO YO YO 1 YO

NE,

22 1500-VJ

0

2000 G-0\"

2500 -

0 AustraliaT Estados UnidosA. Canadá

O Scandinavia

África meridionalOtras regiones

Tensión verticalUV- MPa

Figura4.14 Tensión vertical in situ: un componente de datos intercaladas estrés en todo el mundo (después deHoek y Brown, 1980).

Adoptado como una genérico de la unidad de peso). Se observa que la estimación de laComponente vertical de la tensión es básicamente correcta, pero sólo en el sentido de unEl mejor ajuste de la línea de regresión, o. En algunos casos, el componente de medición de la tensiónEs casi exactamente como se predijo, pero en otros casos y especialmente en profundidades de menos1000 m, que el componente de medición de la tensión puede ser dramáticamente diferenteAl componente predicho. Tenga en cuenta que hay casos cerca de la superficieDonde el componente vertical es unas cinco veces la tensión de medidaComponente predicho. También, entre 500 y 1.500 m, hay profundidades deCasos donde el componente de la tensión medida es de menos de cinco vecesPredijo. Podemos concluir, por lo tanto, que mientras la ecuaciónUna buena estimación de la media tensión de la predicción a datos, puedeCiertamente no debe confiarse para proporcionar una estimación correcta en cualquier programaUbicación. Esto implica que, si es posible, es mejor medir en lugar deEstimar el componente vertical de la tensión.

Debe tenerse en cuenta que el eje horizontal es la media de las 4.15 de la Fig. |Normaliza dividiendo entre dos componentes de tensión horizontal, verticalComponente de estrés. En este sentido, la relación en el eje horizontal es equivalente(A v\/l -V) coeficiente calculado anteriormente: en ingeniería mecánica de rocasGeneralmente se conoce comoK.Un punto especial para recordar está tomandoEl promedio de las dos tensiones horizontales, que bien podría ser el mayorY menores tensiones principales, un gran elemento de la más extrema variabilidadPuede haber sido suprimido. Sin embargo, los compiladores encontraron se trataba de la

Estrés in situ en todo el mundo, 61, un datos intercaladas

500

,̂ YO .K.= -+ 0.5I2 ... YO! O .*

0\/' .

YO7.;Australia

1 ; V Estados UnidosV I \ " A. Canadá

O ScandinaviaYOYO Afnca surYOYO Otras regionesYO

Media tensión horizontalK = Vertical estrés uv

Figura 4.15 Clasificadas en todo el mundo |Situ Un dato: significa esfuerzos horizontalesComponente (Hoek y Brown, después de 1980).

Estrés

Estrés enfoque tensor, porque el mejor completo no estaba disponible en todasCasos. Sugirieron dos sobres para todas las fórmulas como dato en suCompilación, viz.

100- +0.3<K.< E + 0.5.

Tenga en cuenta que la columna vertical sombra da el rango de higo 4.15. coeficiente kDe 0.33 teoría de la elasticidad que se preveía desde simples a 1.00 y que,Con el aumento de profundidad, las ratios de k, dadas por la envolvente de fórmulasTienden hacia arriba 0.3 < K. < Por lo tanto, una versión significativa para profundidades de 0.5.Algunos podrían argumentar que proporciona la indicación del modelo de elasticidadValor de K.

Sin embargo, es un dato de la anti-aliasing que manifiestamente es la regla en lugar deLa excepción que la componente horizontal (definida como la media tensiónDe los dos componentes es mayor que la tensión vertical) horizontalComponente. Por ejemplo, parece encontrarse en profundidades en civilIngeniería, digamos 0-500 m, 92% de los casos estudiados (en el 100% de los casosFuera de Canadá), la magnitud de la tensión horizontal media superaDel componente vertical de la tensión. También, a profundidades típicas (por ejemplo, mineríaEn cualquier parte entre 0 y 1000 m), se aplica el mismo b. Por supuesto, nos

62 In situ Estrés

Esperar los cocientes más altos se produciría muy cerca a la superficie, o, enDebido a la tensión vertical es cero en la superficie.

Con referencia a la Fig. 4.14 para el cálculo que la vertical, nos.Dio una predicción razonable de la b de componente de estrés general. EstoNo puede decirse de la un datos presentados en la figura 4.15: la tensión horizontal.Componentes no sigue las tendencias previstas por simple teoría de la elasticidadExcepto asintóticamente a una profundidad de varios kilómetros. Debemos considerarLas razones de este gran variación en lo que son universalmente más altos ratios de kQue predijo. Además, es probable que diferentes regiones del principal |Del mundo para trazar las orientaciones principales horizontales máximas de laEstrés se ha hecho como en el norte de Europa para 4.16. higo. Desde este mapaPuede verse que hay un oeste de norte a sur de b debe utilizar este para elMáxima tensión principal en la región. Esto conduce naturalmente podemos tener unaDiscusión de las razones de tensiones horizontales de Doba.

Razones de Doba 4.8 subraya horizontalTensiones horizontales son causadas por factores que puede caer a las categoríasAnisotropía de tectónica, erosión, roca, cerca de discontinuidades y qué efectosEscala de efectos indirectos.

LEYENDA\/Dirección de tensión horizontal máxima de medición in situ.

Esfuerzos horizontales iguales en todas las direcciones como encontrarDe | Sifu Medición.

\/ Dirección inferido de tensión horizontal máximaDe solución de plano focal del terremoto.

7 Correa doble alpino.

Dirección de máxima REsfuerzos horizontales deducidoDel análisis de breakout

\/Dirección de máximaEsfuerzos horizontales comoMedido en BRESifu dirigido estrés |Programa.

Figura4.16 Tensión horizontal máxima de la principal orientación del noroeste |Europa (después de enfriamiento y Hudson, 1988).

Razones de Doba subraya horizontal 63

4.8.7 ErosiónLa erosión de la superficie de la tierra esa posibilidad provoca un aumento en laValor K es discutido por Goodman (1989). La idea básica es que la fórmula(Para v\/l- Es válido para la v inicial) masa de la roca. Sobre la erosión del sueloSin embargo, la eliminación de la superficie de la sobrecarga y la consecuenteEn las tensiones verticales y horizontales ortografía efecto causar un aumento enEl k-valor, incluyendo valores por encima de la unidad. También, si La horizontalNaturalmente, 'tensiones se bloquea dividiendo un inferior vertical' de estrésResultado valor de k en un mayor componente de la ortografía. Este tema es complejoProGrade y retrógrados modos debido a la deformación de geológicas,Los efectos de la time-dependent, seguidos por el fenómeno de la erosión durante esteSuperficie de terreno irregular de un posiblemente. Baste decir que los procesos sonSeguro que afectan las magnitudes de tensión horizontal de los componentes.

4.8.2 Actividad tectónicaDiscutimos ese epígrafe en el capítulo 2, el entorno geológico allíCorriente de la placa actividad tectónica debido a estrés es movimiento significativo.Sin duda, la forma de datos que indique algunas Fig. | 4.16 de tectónicaActividad fue responsable de una b razonablemente consistente del máximoTensión principal horizontal sobre una región tan grande. Desde el 1906 y 1989Terremotos a lo largo de la falla de San Andrés en California, Estados Unidos, sabemos que

Figura 4.17 Costa oeste de América del sur a la zona de subducción haciéndolo.Horizontal | Situ De tensiones (BarrosEt Al., 1983).

64 Estrés in situ

Puede estar presente y como resultado de la actividad tectónica tensiones de esquileo. En la figura.Ilustramos la zona de subducción, 4.17. la génesis de la costa de Chile,Las tensiones horizontales normales y por lo tanto los Andes probablemente lo haríamosEsperar de tal actividad. De hecho, tanto la superficie más grande y más grandeMetro minas en el mundo y son ambos Mostrar fuerte-Chile |Signos de fenómenos relacionados con el estrés en términos de inestabilidad de taludes y rocaGolpes, respectivamente.

4.8.3 Rock anisotropíaEn la sección 4.6.2 derivamos la expresión v \/ (l-V) como el cociente entre laTensiones horizontales y verticales, variando entre 0 v y señaló que paraY la correspondiente relación osciló entre 0,5 y 0 k-1. Ortografía vamos discutirMayor detalle en el capítulo 5, anisotropía en tensión y el capítulo10 en la inhomogeneidad y anisotropía. Cabe destacar, porQue hay tres tipos de Isotropía considerado habitualmente |Rock mecánica, a saber: isotropía transversal, Isotropía y completaY orthotrop.

Con nuestro cálculo anterior para una roca fue completa (teniendo la isotropíaMismas propiedades en todas las direcciones). Es posible calcular el valor de k paraUn material transversalmente isótropo con diferentes propiedades (que está en elHorizontal y vertical hacia el caso para las direcciones ortotrópicos),(Con diferentes propiedades en tres direcciones perpendiculares). ElExplicación para este tipo de Matemática e intuitivo, ambos de la isotropíaConstantes elásticas y el material asociado se da en el capítulo 5. ElPunto importante es que los valores de k para cada caso se muestran como |Figura por los términos entre paréntesis 4.05.

Como lo indica la figura, la isotropía transversal bien podría bocetos |Mientras que las rocas sedimentarias, que representan relativamente unfractured, orthotropy

Isotrópico Transversalmente OrtotrópicosIsotrópico

(Horizontal)X

Vxz + v vYZ XY ) OzBuey = ()

Vxy vyx6,= Qy = ( \")

OZ Buey =CY= (Vxz ) Oz1 -V 1 -V

V = VXY= VX, el= Vyz YX XY = v v= V

Figura4.05 Relación entre horizontal y vertical para tensiones elásticamente inducidasLos diferentes tipos de isotropía.

Efecto deDiscontinuidadesEn El Próxima Estado deEstrés 65

Bien podría ser una buena representación de rocas que contienen tres mutuamenteConjuntos perpendiculares de discontinuidades. Se puede ver desde las expresionesParaK.Que la horizontal estrés componentes en Fig. 4.05 pueden ser diferente paraCiertos valores de las constantes elásticas ortotrópicos en el caso.

Es una consecuencia de la asunción que los dos de la isotropía transversalTensiones principales horizontales ortografía ser igual. Sin embargo, en el caso deTensiones horizontales pueden asumir diferente orthotropy, los valores. Por lo tanto, esEn este último caso nos encontramos con las condiciones que encontró en el medio naturalMasa de roca. De hecho, no hay nada sorprendente sobre la posibilidad de un componenteEs mucho mayor que el campo de esfuerzos horizontales del otro; La aparenteInconsistencia reside en la masa de la roca como un puramente oversimplication de laMaterial isótropo. Ortografía a este tema amplificado en el capítulo8 RockeaMasas.

4.8.4 DiscontinuidadesLa discusión fue sobre la exactitud y precisión en las secciones anteriores, es decirZaujetí y difusión en las mediciones. Observamos que, en el caso de laPredicción de estrés basada en el componente vertical de la roca sobrepuestaPeso era más o menos exacta-| El sentido queEl Predicción era unPero buen ajuste a la una a-DataHubo una propagación en los resultados. La situaciónCon el componente horizontal era más complicado debido a la tensiónValores de la horizontal subrayarlo inesperado y los grandes componentesDifusión de valores. Uno de los factores importantes que causan la propagación de radioEl hecho es que los resultados en la roca de ambos casos no es un proceso continuo. Todas las rocasEn diferentes escalas se fracturaron y la masa es una roca tan el discontinuumDistribución de la tensión interna refleja esta geometría. Por lo tanto, debemos preguntarnos elPreguntas: ' ¿Cuál es el estado de estrés a medida afectaron la región de una roca |¿Cómo es esto? ', 'fractura afectada por escala?', y ' cómo este afecta laDeterminación de los resultados de un programa de estrés? ' Estos son el tema de laDiscusión presentada en la sección siguiente.

4.9 el próximo efecto de discontinuidadesEstado de estrésUn ejemplo se muestra en la Fig. 4.19 de la influencia que la fractura sólo una rocaEl estrés puede tener sobre el estado general, para este caso ilustra una deformación plana |Caso de campo lejano y un hidrostático (es decir,Q = O2= Os)Estado de estrés. Es de anti-aliasingLas magnitudes de tensión principales que son la figura y la orientacionesDramáticamente perturbado por la presencia de la fractura. Tenga en cuenta que nosotros tambiénNo han incluido cualquier figura absoluta esta escala en deliberadamente. El elásticoPodría representar una fractura de cualquier modelado utilizada por escala, de una muyPequeña falla en un cristal, a través de una sola roca conjunta en unMasa de fracturas de la roca, a una falla en una placa tectónica. Esto tiene importantesEstrategias para la determinación de la tensión y la interpretación de las consecuenciasResultados. Claramente, para una discontinuidad del orden de 10Km Durante mucho tiempo, todo estrésSe propondría medidas en una ingeniería de sitio adyacenteAfectada por la presencia de la discontinuidad, tal vez esto es el estrés peroEstado que debe medirse. Por el contrario, la fractura de la roca solo podría

66 Estrés in situ

+ + + + + * ~ X * ~ x ~ ~ ~ % ~ % c + + u x x + + + + + +C o r r e c t o + % X x x r r + ~ * ~ x x x x % k + + + t ++ + + + + + + + + + % X x x r s x w x x k % l ? + + + + + ++ + + + + + + % 2 x x x r + + + + + + + + x n * x k k * +S i n a l T 2 x * x r * * x % k k + t + + + + ++ + T + t + t + ~ Z * x * x * - - - ~ k ~ + ~ + ~ + ~ tT + t t t t t ~ z f r c ~ ~ ~ ~ - - - \ / - t + t t + + ++ + + + T t t t ) z ~ * - - - \ / x t t t t + + + + + ~+ + + + + + t + + \ / f * - - - - -- Z \ / f t c o r r e c t o+ + + + + ~ ~ ~ + \ / c - - - - - - - - i t ~ ~ ~ ~ + + + ++ + + + + ++++ ++++ + + + + ++ + + + + ~ % ~ + ~ . - - - - - - - C \ / t ~ ~ ~ + + + + ++ + + + + + + + + \ / x - - - - - - - ~ \ / + + + + + + + + +

+ + + T S + t t t ~ x - - - * * ~ ~ t t + t + + + ++ + + + + + T f ~ ~ * - g - c ~ r * z ~ ~ t + + + + + ++ T + x % t t t t t k * . * s e i s * z j + - + t t + + + +T + + + t + t k * x x * + ~ + ~ * r * % 2 + + + + + + + ++ + + T + ~ + ~ + ~ + ~ + ~ 4 x x x s + x x + + t t + + t+ + + + + + ~ ~ ~ ~ ~ ~ N x n c X x x + r + + + + + ~ + t+ + + + + ~ % * * n * ~ + + + + + ~ x x x ~ ~ + + + + + ++ + + + K ~ ~ ~ c a r x x ~ ~ n x n + + + + + + % ~ ~ t +

Figura 4.19 En el ejemplo del efecto de campo cercano de un estado de estrés de la discontinuidad,Para una discontinuidad del esfuerzo aplicado con tener dos dimensiones hidrostática unMódulo de 10% de la roca huésped (de Hyett, 1990). Las cruces representan laDirecciones y magnitudes de las tensiones principales. Tenga en cuenta cómo cerrar el campo de tensiónEs muy diferente de la discontinuidad a la tensión de campo lejano.

Varios metros de largo y sólo causando una perturbación en la región dondeEstrés pasa a ser la determinación hecha. Uno puede imaginar fácilmente laEso sería zaujetí y la difusión de los resultados obtenidos mediante la medición de laRock alrededor del reloj a través de las tensiones de fractura en perforaciones en el diagrama.Creemos que el gran margen de tensión debido a un estado de datos es principalmente elCombina los efectos de una jerarquía de tales sistemas, que sabemos que fracturaExiste en todas las rocas. Por consiguiente no es una amplia extensión en valores medidosNecesariamente debido a la mala por el contrario, las técnicas experimentales: extensiónSe puede indicar mucho sobre el | Situ estado de estrés.

La discontinuidad ha ilustrado un módulo eficaz de 4.19 en Fig. 10 %De la roca huésped. Es interesante considerar el efecto sobre el campo de tensiónMódulo varía de cero a infinito cuando la discontinuidad. Se trata deIlustra en la figura RS.4.20, que se alteran las tensiones principales en la |Cercanía de la discontinuidad. En caso de que 1, consideramos una discontinuidad abierto,Similar a la superficie de la excavación se describe en la sección 3.9. |Este caso, el paralelo a la discontinuidad de la tensión principal mayor es desviadaY la tensión principal menor adquiere un valor de cero a la perpendicularDiscontinuidad. En caso de que 1, la discontinuidad podría representar un diagrama abiertoO un circuito abierto stope en rajo mina.

En el caso 2, en RS.4.20, el higo se rellena con un material con discontinuidadEl mismo módulo como la roca circundante. En estas circunstancias,Sería un lapsus, asumiendo la discontinuidad y mecánicamenteTransparente, con las orientaciones principales y magnitudes de la

Efecto del estrés sobre el próximo estado de discontinuidades67

T

DiscontinuidadRellenoE, -Módulo de Young

De discontinuidadRelleno

E - Módulo de YoungPrincipales De los alrededoresPrincipal (TI RocaEstrés

Caso 1 :E, = 0Caso 2 :E, = E

Caso 3 : E, + M Discontinuidad es relleno

Discontinuidad abiertoRelleno tiene mismo discontinuidadMódulo como alrededor de la roca

Efectivamente rígido

RS.4.20 efecto de rigidez de la figura en el estado de estrés de discontinuidad material de relleno. DosDonde los casos son extremos se muestraEl módulo de relleno de cero tiene una discontinuidad(Caso 1) y el infinito (caso 3)-juntos Con un caso intermedio donde elTiene el mismo relleno como la discontinuidad que rodean el módulo de la roca (caso 2).

> TectónicaRegional Continental

¿Qué Campo cercano Campo lejano

Destaca siendo inafectado. En el otro extremo del espectro, en el caso 3, elDiscontinuidad es llenada por un material rígido. Entonces, la tensión principal mayorEs dibujada perpendicular a la discontinuidad y la Directora menor |El estrés se convierte en paralelo a la discontinuidad.

En circunstancias como las discontinuidades, fuera para ingeniería de radioVoz llena de mina stopes, o la distribución de las tensiones entre la ortografía son aquellosSe muestra para los casos 1 y 2. Una circunstancia podría surgir entre los casos 2 y 3Donde se llena una discontinuidad en una roca suave con un material más rígido, por ejemploVetas de cuarzo en piedra caliza suave o un tubo rodeado de rocas volcánicas más suaves.

Hemos mencionado que las discontinuidades consideradas podrían serEn una variedad de escalas. De hecho, esperamos efectos tales comoMuestra en la Fig RS.4.20 que se superponen como consecuencia de la existencia de

S EGrano Capa Articulado Plutón HeterogeneidadEscala Escala No contienen nada escalaEscala Escala

FractalEquilibrioVolúmenes

Overcore

Aplicado

Pequeño Tamaño de dominio

Relaciones de estado-escala de tensión Figura 4.21.

Grande

68 Estrés In situ

Discontinuidades en diversas escalas. Naturalmente, la zona de influencia de unSu tamaño depende de la discontinuidad de la ortografía. A través de estas consideraciones, nosLlegar otra vez a un concepto similar al volumen elemental representativo,Como se muestra en la figura 4.12. No es posible proporcionar un esquema coherenteQue cubren todas las eventualidades, pero mostramos el tipo de relación que figura 4.21 |Podría existir entre el estado y el estrés de la escala.

Además de los efectos descritos, debemos esperar que sólo considera-Ocurrió durante la deformación de masas capaz tiene historia geológica.Esto se traduce no sólo en las alteraciones de la tensión de campo lejano ya existente, sino tambiénQue conduce a la presencia de tensiones residuales se superponen enDiferentes escalas. Hemos intentado ilustrar estos efectos combinados |Donde el eje horizontal es 4.21, Fig. dominio tamaño y el eje verticalRepresenta un valor de algún componente de alto estrés solicitadas. Indicado enLa figura en las escalas de un punto son tensiones, galgas extensiométricas, overcorePerforación, ingeniería de la estructura y un intraplaca contienen nada. El lector debeTenga en cuenta que la curva que se muestra en la Fig es Ensobrado, no un 4.21 explícito.Curva. La figura demuestra con claridad que una propagación en los resultados del estrésDeterminación debe esperar, pero los programas de esta ortografía reducir la propagaciónComo el tamaño de los aumentos de volumen muestreado.

Glosario de términos relacionados con el estrés Estados 4,1 0En macizos rocososPor esto la etapa que debe ser la determinación de anti-aliasing estrés- y de hechoLa descripción de un estado de estrés en palabras-es Plagada de complicaciones.Como resultado, una gran cantidad de términos es utilizada por muchos autores. Proporcionamos porUn glosario de términos que son consistentes con nuestras explicaciones y laMotivaciones para la determinación de la tensión. Se definen los términos descriptivos paraSus más utilizan en este manual y en parte están adaptados de HyettEt al (1986).Estrés natural. El estado de tensión que existe en los previos de la roca a cualquier artificial

Disturbio. El estado es el resultado de varios eventos de estrés en elHistoria geológica de la roca masa. Por lo tanto, las tensiones naturales presentesPodría ser el resultado de la aplicación de muchos Estados anteriores de estrés.Sinónimos incluyen: campo virgen, primitivo y activo.

Inducida por el estrés. El estado natural, como perturbado por el estrés de ingeniería.Tensión residual. El estado de estrés masa de roca en los restantes, incluso después de la

Mecanismos de origen han dejado de funcionar. El estrés puede serConsiderado como un aislado dentro del cuerpo que está libre de externosTracciones. Un sinónimo es tensión remanente.

Tectónica Estrés. Debido al desplazamiento relativo del estado de estrésPlacas litosféricas.

Tensión gravitacional. El estrés debido al peso del estado super-Titular masa de la roca. Un sinónimo es sobrecarga de estrés.

Termal Estrés. El estado resultante de la tensión de temperatura por el cambio.Estrés fisico-químicas. La tensión resultante de estado químico y\/o

Cambios físicos en la absorción de líquido roca, por ejemplo, recristalización.

Glosario DeTérminos relacionados con el estrés de Estados en macizos rocosos69

Palaeostress. Un activo previamenteSifu | Que es más un estado de estrés |Tensión residual de existencia que está actualmente activo. \"cf. Palaeostress puede serPero no puede inferirse de estructuras geológicas, determinadas por la tensiónTécnicas de medición.

Tensión de campo cercano. El estado natural en las cercanías de estrés, y(Provocada por la heterogeneidad, un perturbado por actividades, de ingenieríaComo un bajo-módulo por ejemplo una inclusión del túnel).

Tensión de campo lejano. El estado que existe en la región más allá de la tensiónCuando una perturbación importante de campo cercano debido a la heterogeneidad deSe produce.

Tensión regional. El estado de estrés en un dominio geológico relativamente grande.¿Qué estrés. El estado de estrés en un pequeño dominio-generalmente Con el

Más pequeña que las dimensiones de una estructura de ingeniería, o.

5Cepa es una configuración relativa de los puntos dentro de un cambio en estado sólido. UnoCepa infinitesimal de cepa finito estudio- o ambos puedenSon relevantes para elDeformaciones que se producen en el contexto de los principios de la mecánica de rocasY sus aplicaciones de ingeniería. Tensión en gran escala puede ser experimentadaMetro como se ilustra en la figura 5.1, donde hay deformación severa.Alrededor de un carbón mina túnel de acceso. Cuando estos desplazamientos son muy pequeños,Uno puede desarrollar y utilizar el concepto de cepa infinitesimal de una cepaDirectamente análoga para el tensor del tensor de tensión. Así, primero discutimos ortografíaCepa finito infinitesimal de la cepa y entonces.

5.1 Cepa finitoTensión puede considerarse como desplazamiento normalizado. Si una estructura esSometidos a un estado de estrés, ortografía deformarla. Sin embargo, la magnitud de laDeformación es dependiente en el tamaño de la estructura así como laMagnitud de las tensiones aplicadas. Para representar la deformación como unPara que el concepto de parámetro de escala, la tensión (que en su forma más simpleEs el cociente del desplazamiento a la longitud de forma exhumó) se utiliza. TalesDesplazamientos también pueden ocurrir naturalmente en masas de roca a través de laAplicación de tensiones tectónicas geológicas resultantes de pasado y presenteProcesos. Algunos excelentes ejemplos aparecen en Ramsey y Huber(1983).

Ya sean naturales o artificiales, los desplazamientos pueden ser complejas; UnEjemplo se muestra esquemáticamente en la figura 5.2. Debe señalarse queCepa es un fenómeno tridimensional que requiere la referencia a todosTres ejes de coordenadas cartesianas. Sin embargo, es ilustrativo, en la primeraInstancia, para enfrentar de una vez la cepa dos dimensiones fundamental:Se han introducido conceptos, como una cepa tridimensional sigueProgresión natural.

Con el fin de proporcionar una estructura para el análisis de tensión de dos dimensiones,Consideramos los componentes por separado de la ortografía de la cepa. Hay normalEsquileo cepas y cepas, como se ilustra en la Fig. 5.3 evaluación.

Componentes normales de estrés y la tensión de esquileo, ya que es mucho más fácil

Cepa 72

Figura 5.1 un arco en forma de grandes desplazamientos alrededor de carbón de la mina originalmente accesoTúnel (de Pan, 1989).

Comprender el concepto de cepa de tensión de esquileo de lo normal. Esto es porque laDesplazamiento normal se producen a lo largo de un eje y la tensión asociada.Sin embargo, en el caso de la tensión de esquileo, la cantidad de decir, la cepa |También depende de la posición de la dirección de x, a lo largo del eje y. En otras palabras,Uno involucra sólo los ejes cartesianos normal, mientras que la tensión, tensión de esquileoConsiste en dos (o tres), y por ejemplo, implica una interacción entre los ejes.

Que pueden introducirse para facilitar el estudio de simplificación convenienteEs el concepto de tensión homogénea de tensión que se produce cuando el estado

Figura 5.2 ejemplo de la evolución de un campo complejo (desplazamiento de RamseyY Huber, 1983).

Ejemplos de cepa finito homogénea 73

ME-

T-1 4

4 . 7---I!-ME ' 4

Contracción positiva

Q Q '

YO

P, P 'Negativos de la tensión de esquileo: P 'Q' > PQ

Y = Tan1)

YO

Corte y tensión normal tensión Figura 5.3 evaluación.

Es el mismo en todo el sólido de la cepa. En estas circunstancias:

Líneas rectas permanecen rectas (a);(B) los círculos son elipses pueden haber deformado; Y(C) otros elipses están deformados pueden tener elipses.

5.2 Ejemplos de cepa finito homogéneoConsideramos cuatro ejemplos de cepa ahora homogénea de ortografía simple finito.Estos son factores importantes, fundamentalmente y la comprensión de términos |Cepa. También comenzamos a filtrar componentes y desde allí discutir ortografíaIntroducir la noción de matrices de transformación de la cepa en términos. Los cuatroEjemplos se muestran en la figura 5.4.

En cada uno de los ejemplos que hemos dado la Fig 5.4., ecuaciones en relación conLas nuevas posiciones (eg.X ')En términos del original posición (p. ej.X)De cada unoPunto. Los coeficientes k y YLas magnitudes de lo normal e indicarEsquileo cepas, respectivamente. La cifra final, corte puro, que es el caso de un resultadoOrtografía de extensional y contractivas normal las cepas que más tarde explorarse,

X ' = K X Y ' = y X ' = K , x Y ' =KzY

Extensión a lo largo del eje x Extensión a lo largo de la x- y ejes

X ' = X+ YY Y,= Y X ' = K XA.

Nota InteracciónCon Ax15

Cizalla simple Corte puro

Cuatro casos de finito simple figuran 5.4 tensión homogénea.

74 Cepa

Especialmente en cuanto a la relación entre la corte tal vez inesperadoMódulo y cociente de Poisson y s de módulo de Young.

Hemos observado que pudo haber sido fases anteriores de sucesivasDeformación de la masa de roca durante la historia geológica. Por lo tanto, decodificación |Como tal su deformación de componentes puede compuesto, ilustrado por5,4 tipos de programas sencillos, necesitamos a la deformación en Fig. saber siTensión si hay fases son conmutativa, dos fases deformacional es decir una.Y el resultado final de A por B y B es igual que B seguido seguido¿A.? Asimismo, hace la secuencia de excavación ingeniería, tienen en cualquiera¿Influencia sobre la tensión final del estado? Tal vez contradictorio, la respuestaDepende de la tensión que el estado final es el esfuerzo secuencia en losCircunstancias donde participan las tensiones de esquileo.Un De elegante ejemploRamsey y Huber (1983) se muestra en la figura. 5.5, en donde el no-Naturaleza de las tensiones de esquileo conmutativas es ilustrado, tanto gráficamente yMatemáticamente. Con referencia a anterior énfasis en la importancia deLos términos de las matrices diagonales, cepa.-el lector debe tener en cuenta queSon estos los que dan lugar a la diagonal términos.-no-conmutativaPhenomemon. En el capítulo 14, el concepto de las interacciones no-diagonal en el.Los términos de una matriz con las variables de estado se introduce a lo largo de laSistemas de ingeniería líderes en el contexto de la diagonal, en roca.

Puede ser útil pensar sobre estas operaciones y a una presión hacia fuera |Ser capaces de identificar los componentes de una tensión hacia fuera de la matriz de transformaciónPara todas las circunstancias. Tales transformaciones afines se utilizan en la computadoraPodemos mencionar el caso de gráficos y bidimensional por cualquier distorsiónForma. Para introducir la traducción, es decir Movimiento de todo elForma (sin rotación) en el plano de la figura, homogéneoLos datos se utilizan. Estos dos son simplemente las tres coordenadas,Coordenadas cartesianas y un tercero que permite la traducción al ser intro-Presenta. La transformación de coordenadas se muestra en la figura 5.6.[: I :[;: [I: I

Cizalla simple

I-‘------. . . . . . . .Me \/ ff ; @ I

Corte puro

................T

Cizalla simple seguido PorCorte puro Corte puro seguido PorCizalla simpleTensión de esquileo Figura 5.5 no es conmutativa (de Ramsey y ejemplo Huber,1983).

Cepa infinitesimal 75

= A c mL::: 1Figura 5.6 forma bidimensional a la transformación de un usoCoordenadas homogéneas.

Tenga en cuenta que en la ecuación

X '= Ax + cy +M

El coeficiente de una se relaciona con deformación extensional (como se muestra en la figura 5.4.), theCoeficienteC.Se relaciona con una interacción y obtener relacionadas para distorsionar y m esLa magnitud de la traducción. A través de estas consideraciones, podemosIdentificar los componentes asociados con diferentes partes de la cepa de la matriz,Como se muestra abajo.

Corte,Escala, rotación

Traducción

Proyección,Perspectiva

GeneralEscala

Vemos que la capacidad de ortografía más adelante para determinar qué funciones sonRealizado por las partes de la matriz de transformación que es especialmenteÚtil al interpretar la matriz de cumplimiento. Esta matriz se refiereCon materiales diferentes a las cepas de tensiones para los grados deAnisotropía.

cepa Infinitesimal 5.3 evaluaciónCepa infinitesimal es tensión sobre un menores homogéneaElemento de un cuerpo finito tensa. Para encontrar los componentes de la cepaMatriz, debemos tener en cuenta la variación de coordenadas de los extremos de unLínea imaginaria dentro de un cuerpo como el cuerpo se filtra como ilustrado |Figura 5.7. De esta forma, podemos encontrar la normalidad y componentes del esquileo |Una manera análoga al caso finito presentado arriba.

En esta figura, el punto P con coordenadas(X,Y,Z)Cuando el cuerpo se mueveSe filtra, con coordenadas de un punto P * (X + U ,Y + z + uJ, uy. ElComponentes del movimiento, Uy, UX.y tú, ,Puede variar con la situaciónLas funciones del cuerpo y así se consideran X,Y y Z. Del mismo modo, el puntoQ (que es un cursos pequeños de P), con coordenadas(X + ax, Y + 6Y,

76 Cepa

Ir(X + U, Y + UY 'Z+ U.)

+ Dx + UX. *.+ DY+ Uy *,+ DZ+ Uz *

2

Figura 5.7 por cambio de coordenadas como una línea que PQ se filtraParaP * Qx

Z + Si),Se filtra a Q *Que tiene coordenadas(X + 6 x + U, +,Y + @ + uY *,Z + Si consideramos ahora una posición constante y manteniendo P | QSer filtrada a Q *,Componentes normales y del esquileo de la cepa pueden serAislado.

La cepa infinitesimal ahora se considera en la longitudinal X-Dirección. Porque el desplazamiento es variedad \"normalizada\" (ver sección 5.1), siSe supone que U, Es una función deX Sólo, como en la Fig. 5.8, entonces

E,, = Por lo tanto duddx y dux = &,,dx.

Teniendo en cuenta las deformaciones similares en la y- y z-direcciones, la normalTambién se pueden generar los componentes de la tensión como se muestra en la matriz Fig. 5.8.

Expresiones para la derivación de las tensiones de esquileo sigue una similarSalvo que en lugar de adoptar ese curso, corte simple ocurre paralelo aUno de los ejes de coordenadas, la suposición es que hizo la corte inicialmenteCepa (expresada como un por cambio en el ángulo) se distribuye igualmente entre ambosEjes coordinados, es decir, du= Du, si DX =DY. Esto se ilustra gráficamente |Figura 5.9.

-DUDXE x x X =

Figura 5.8 Infinitesimal tensión longitudinal.

-Ejercicios0 0

0 -Nooo 0

0 0 -Ezz

:: JDZ

El tensor de tensión 77

En primer lugar, debemos señalar que la consigay,, Es decir 2A, se conoce como elConsiderando que la ingeniería distorsionar cepa, HazY, 2 Es decirA,Se conoce como elTensión de esquileo tensorial. En segundo lugar, aunque la ingeniería tensión de esquileo esMedio fundamental por que corte el parámetro de tensión se expresa, esTensión de esquileo tensorial que aparece como la diagonal componentes.-en elMatriz de cepa en Fig. 5.9.

5.4 El tensor de la tensiónLa combinación de los componentes de tensión longitudinales y corte, que han sidoAnteriormente, ahora podemos presentar la cepa desarrollada completa tensor queEs un tensor de segundo orden directamente análoga para el tensor de tensión presentadoEn la sección 3.5. A continuación se muestra la matriz:

Tenga en cuenta que esta matriz es simétrica y por lo tanto debe tener seisComponentes-con Sus propiedades son los mismos que la matriz de estrésPorque son ambos tensores de segundo orden. Por ejemplo, en una orientaciónPara un cubo de las cepas infinitesimales, que tenemos hay esquileoComo los tres principales valores principales componentes de la tensión diagonal. ElMatriz que se muestra a continuación es de cepas principales:I\"0 E \",0

E, I.

Las ecuaciones de la transformación son también directamente componente de la tensiónEcuaciones de la transformación análogas al círculo de Mohr de estrés y por lo tanto el ' s.Representación puede ser utilizado directamente para el normal y relacionadas con las tensiones de esquileoEn planos en diferentes orientaciones. Otros conceptos que mencionamosComo el primer tal tensión, mientras que hablar de estrés invariante, también aplicar porqueLa equivalencia matemática de los dos tensores. Así, la primera cepaEs invariante

E,, + Yy + E \",, =++ C3 = Una constante.

Figura 5.9 tensión de esquileo Infinitesimal.

78 Cepa

Las propiedades de la matriz de transformación que permiten determinar la cepaLa completa | Situ o laboratorio mediciones de que tensor de tensiónGalgas extensométricas se hacen con y que son medidas de tensión normalSolamente. De la misma manera que no se puede medir directamente, tensiones de esquileoTampoco puede distorsionar las cepas, y por lo tanto la matriz completa debe ser la cepaDe medidas de tensión normal establecido.

5.5 La matriz de cumplimiento elásticoUno puede verse tentado a preguntar, dada la equivalencia matemática de laEste capítulo y la cepa de la matriz de estrés se convirtieron en matriz desarrollado |Capítulo 3, si hay cualquier medio de vincular las dos matrices juntos.Claramente, esto sería de gran beneficio para la ingeniería, porque queremosSer capaces de predecir bien las tensiones (y desplazamientos asociados)De un conocimiento de las tensiones aplicadas o viceversa. Como ser de ortografíaCapítulo 6, a menudo es fundamental discutir para poder considerar si seEs el estrés, tensión, o si se está aplicando y por lo tanto, que es la variedad oEstrés, que es el resultado.

Una forma sencilla de empezar sería asumir que cada componente de laTensor de tensión es una combinación lineal de todos los componentes de la tensiónCada componente contribuye para el tensor de tensión es decir, la magnitud de cada unoComponente de la tensión. Por ejemplo, en el caso de los componentes de E, podemos,Expresar a esta relación como

Porque hay seis componentes de la matriz de la cepa, tieneSeis ecuaciones de este tipo se ortografía. Si consideramos que la tensión en elX-Eran sólo debido a la dirección de la tensión en la dirección x, el anteriorEcuación reduciría a

O

Oxx= E ~ ~ \ / S ~ ~= E Donde E= U S l l .

Esta forma de la relación, donde la tensión longitudinal es linealmenteProporcional a la tensión longitudinal, como es el caso de un under-wire.Por Robert Hooke, primero fue indicado por tensión (el primer presidente de la realEl Colegio de abogados) en 1676. Publicó a la relación como un anagrama en los tiempos delTres años más tarde como CEIIINOSSSTTUU y Londres reveló esto en el sentido deSIC TENS10 UT como la extensión hasta la UIS, es decir, la fuerza. Por esta razón, laDonde la expresión más completa se relaciona con los seis componentes, todos E de estrésSe conoce como f de generalizada de elasticidad de Hooke (fr)...

Por lo tanto, el conjunto completo de las relaciones entre el estrés y la tensiónComponentes es:

La matriz de cumplimiento elástico 79

&.IT= SLL %+ S12qyy + S13 ° ZZ + S142xy + S152yz +S16Tzzx

Nooo = S21 % + ' 22Oyy + ' 23Ozz + S % zy+ Sz5zyz + S26Tzx

Ezz = S31 % + S320yy + \"33 % + S34zxy + S35zyz + S36zzx

&"y = S41 % + 42Oyy + \"S43 ° zz + S44zxy + S45zyz + S4f5zzx

' Ey = S5l % + ' 52Oyy + S53%. + S542xy + S552yz + S56zzx

&zx = S610xx + S62 ° yy + S63 ° zz + ' 64% ~ + S65zyz + S66zzx.

No es necesario escribir que estas ecuaciones en se convirtieron. Una aceptadaConvenio es usar la notación de matriz, por lo que las expresiones anteriores puedeAlternativamente escrita en forma abreviada

Donde [E]= Y [(TI = Y [SI =

El [SIMatriz que se muestra arriba es conocida como la matriz de cumplimiento. |Cuanto mayor sea la magnitud de hacia fuera, un elemento de la matriz en este sentido, los programasContribución a la ortografía sea la mayor tensión, que representa una cada vez másCompatible con material. 'Respeto' es una forma de \"flexibilidad\" y es la inversa'Rigidez'.

La matriz de cumplimiento es un 6X6 elementos de 36 que contienen la matriz. Sin embargo,Por consideraciones de conservación de la energía se muestra que puede ser de laMatriz es simétrica. Por lo tanto, en el contexto de nuestra hipótesis originalQue cada componente es una combinación lineal de la tensión de la seis cepaNos fue encontrar que necesitamos tener los componentes constantes elásticasCaracterizar completamente un material que sigue de Hooke generalizada(Fr) f... En el caso de estar con todas las constantes de cero y deValores diferentes, la ortografía ser material anisotrópico completamente. Es necesario,Particularmente para las aplicaciones prácticas de las relaciones de tensión, aConsiderar hasta qué punto podemos reducir el número de elementos distintos de ceroDe la matriz. En otras palabras, cuántos elementos de la matriz de cumplimiento¿Son realmente necesarios para caracterizar un material en particular?

La arquitectura del estudio es a esto a la matriz de cumplimiento, yEspecialmente los términos diagonales, que han sido ya.-destacó.Para materiales típicos de la ingeniería, cero términos ser ortografía allí a lo largo de laDiagonal principal debe conducir a tensiones longitudinales longitudinales porqueTensiones de esquileo debe conducir a tensiones de esquileo. La isotropía de laMaterial directamente especifica los términos de interacción, es decir, si un normalO tensión de esquileo puede resultar de una tensión de esquileo o normal, respectivamente. EstoSe muestra expresiones Fig. 5.10 desagravio de agravios.

80 Cepa

Acoplamiento directo de todoNormalComponentes

Indirectos acoplamiento acoplamiento normal y normalComponentes del esquileoComponentes (~ l

Acoplamiento directoDeTodosAsociadosComponentes del esquileo

Figura 5.10 desagravio de agraviosLa arquitectura de la matriz de cumplimiento elástico.

Como una primera aproximación y en lo referente a asumamos 5.10 desagravio de agravios, higo.Hay un acoplamiento entre la normalidad y componentes de esquileoHay un acoplamiento de componentes en direcciones diferentes de corte. EstoEso significa que todos los elementos señalados por los símbolos introducidos con densa-Inclinado de izquierda para incubar y sombreado en desagravio Fig. 5.10 de quejas se convierten en cero. Sabemos queLa relación directa entre una normal y una cepa de tensión normal está dada porEsto es porque la definición de 11E: módulo de Young, E, es la relación entreTensión normal normal a tensión. Por lo tanto, todos los elementos designados por laRecíprocos de ortografía vertical de Young ser módulos de eclosión. Después de laDefinición de cociente de Poisson y teniendo en cuenta s sección 4.6.2 recordando que esto |Parámetro que son cepas ortogonales contráctiles y extensible (enlacesSe manifiesta por las ecuaciones de la relación de Poisson negativo que contiene el signo s |), todosLo señalado por los cocientes de la todo-Poisson introdujo la ortografía ser \"s-eclosión,Módulo de Young dividido por v, un. Por último, los elementos señalados en la figura.5.10 desagravio de agravios por una relación equilibrada entre tensión de esquileo siendo el sombreado, inclinado a cizallaEstrés, módulos de esquileo de la ortografía ser recíprocos, G.

Esto da como resultado la matriz reducida de cumplimiento se muestra a continuación: elástico

Una matriz de cumplimiento debe tener este material caracterizado por nueveConstantes elásticas y se conoce como un material ortótropo. El material de nuevePropiedades son los módulos de tres jóvenes, los tres del esquileo de módulos y laS de coeficientes de Poisson tres, es decir,

La matriz de cumplimiento elástico 81

Dicho material podría derivarse de la microestructura de la roca intacta, o |El caso de tres conjuntos mutuamente perpendiculares de roca cuando masas desconectadoTinuities con diferentes propiedades y\/o frecuencias están presentes. El dobleRelación de Poisson se aplica a los subíndices necesarios distinguir del orden |Las dos direcciones diferentes de los efectos de cada caso en axial.El lector debeTenga en cuenta que en realidad haySeisRelación: la simetría de la matriz de Poisson ' s.Asegura que hay relaciones de la forma tres v12\/El = VZl\/Ez.

Podemos reducir aún más la matriz de cumplimiento considerando elásticoEl caso de la isotropía transversal. Esto se manifiesta por una masa de roca con unaTela laminada o un conjunto de discontinuidades paralelas. En el caso cuando elPlano paralelo al plano de la isotropía es ejes cartesianos 1 y 2, que contienePodemos decir que

El = EZ = E Y E3 = E '

V1z= VZl= V Y ~ 1 3= ~ 2 3= V '

G12# GZ3 Y GZ3= GJ1 = G '.

La matriz asociada es entonces cumplimiento elástico

\/ E-v\/E. -VfIE ' 0 0 01\/E -V ' ' \/ E 0 0 0

1\/E ' 0 0 0

0 0

1\/G ' 0

2 (1 + v)E

Simétrico 1 \ /G

Tenga en cuenta que en el anterior, el conseguir la matriz 2 (1+ V) ha sido sustituido\/EPorque 1\/G12 | El plano de la isotropía allí es una relación entre el esfuerzo cortanteYoung módulo y el módulo y Poisson en relación ' s. Es de vital importancia,Sin embargo, para darse cuenta de que esta relación, es decir, g.= E\/2 (1 + V), sólo aplica paraAsí que no podemos hacer una condiciones isotrópico similares para la sustitución de cualquiera de los dos1\/1\/G31 o GZ3, que son del plano de la isotropía... Así, el número dePara transversalmente isótropos constantes elásticas tienen un material no es seisPero cinco, es decir,

E E ' G ' V VI.

La reducción final que puede introducirse en la matriz de cumplimiento esAsumir la isotropía completa, donde

El = E2 = E3 = E

Cepa 82

Tenga en cuenta que, ya que ahora podemos tener completa isotropía, los subíndicesPicado, el módulo del esquileo G está implícito y además elFactor 1\/E, que es común a todos los términos pueden ser llevados fuera de la matriz.Por último, tenemos

1 \ /E

1 -V -V 0 0 01 -V 0 0 0

1 0 0 02 (1 + v) 0 0

2 (1 + v) 0Simétrico 2 (1 + v

Completa a través de la anisotropía elástica fue matriz de cumplimiento caracterizadoA través de21 Tienen constantes. Teniendo en cuenta la arquitectura de laMatriz y hacer todos se convirtieron en \"cero, obtuvimos los términos introducidos-juntoCon nueve caso constantes han ortotrópicos. Esto fue másEn el caso de la isotropía transversal reducida a cinco constantes, utilizando elRelación entre el módulo del esquileo y cociente de Poisson y s de módulo de Young.La última reducción (también con la relación del módulo de cizallamiento) dio lugar aDos constantes elásticas para el caso de un material perfectamente isótropo. Uno esRecuerda la cita dada por Jacques Grillo en su libro forma,Diseño, función y que \"finalmente se alcanza la perfección, todo a nada |No cuando no hay nada que agregar a más, pero cuando hay una mayorNada para llevar \".

Para estrés in situ implicaciones 5.6Hay muchas ramificaciones de la elástica y la matriz de cumplimientoPosibles reducciones que hemos presentado en la sección 5.5. UnoCorolario particularmente importante en relación con el capítulo 4 sobre el estrés in situSe relaciona con la relación de horizontal a vertical estrés, como calculado porEl análisis presentado en la sección 'encendido' gravedad 4.6.2. Recordar laCociente

Lo que significó que la tensión horizontal nunca podría superar la verticalEstrés. El hecho de que la roca está implícito en la derivación de esta relaciónAsume que es isotrópico. Podemos generar relaciones similares para los diversosGrados de Isotropía transversal y anisotropía, en particularOrthotropy. Usando las matrices que se presentan en la sección 5.5 y para el casoDonde el eje horizontal y plano vertical es 12 es 3, son

V '

1-vPara isotropía transversal oH=- O

Implicaciones para la| Situ estrés 83

Y para orthotropy (T,, =

El lector debe tener en cuenta que, para simplificar estas relaciones, uso tieneHa hecho de diferentes proporciones de Poisson complementarias (por ejemplo, \"s en lugar de vlz.Vz1EI\/EZ). Estas ecuaciones son de Amadei EF Al... (1983) y demostrarConcluyente, para ciertas combinaciones de los respectivo elásticoConstantes pueden ser significativamente diferentes, los componentes horizontales. En realidadUn modelo ortotrópico es probablemente una mucho mejor representación de unCon tres rock discontinua discontinuidad total establece que perpendicularUn modelo isotrópico.

Un último aspecto es que, dado los 21 componentes del plan queCumplimiento de enfoque para corregir el problema, la matriz de la ingenieríaMacizos rocosos sería establecer modelos hasta qué punto el cumplimientoMatriz válidamente puede simplificarse. En otras palabras, la lógica sería asumirA menos que lo contrario tenemos motivos para suponer la anisotropía completa.Sin embargo, debido a las limitaciones y los aspectos prácticos de la ingeniería de costos,Orden del 99% de todos los análisis que se han realizado han contenidoLa suposición es que la masa de roca con sólo dos elástico completamente isotrópicaConstantes. En la mayoría de los casos restantes, isotropía transversal tieneHa asumido; Y en algunos ejemplos aislados, orthotropy (nueve con elásticoConstantes) ha sido asumido. A conocimiento de los autores, cada uno tieneSe realizó un análisis midió las constantes o asumiendo unaCumplimiento con los componentes de la matriz cero. Hay lecciones porAcerca de la relación entre la mecánica de rocas y su aplicación a la rocaLa teoría y la práctica de la ingeniería es decir

6 Roca intacta

Después de haber introducido los conceptos de estrés y la tensión, ahora podemos considerarDado de cómo reacciona la roca a las cargas. Es conveniente considerar primero elEntonces la roca intacta y considerar cómo ellos, finalmente, a discontinuidades com -Para determinar las propiedades de bine de masas de roca. Así, en este capítulo, nosDiscutir las propiedades de la ortografía de la roca intacta; En el capítulo 7, discontinuidades, yEn el capítulo 8, las masas de la roca.

6.1 prueba de antecedentes de la roca intactaDesde la década de 1960, mecánica de rocas en cuando comenzó, más atención haSe ha prestado a la roca que intacto CualquierOtra característica de la roca masa. EstoProducido por dos motivos: el tema principal ha dependido fuertemente de la salidaMecánica de los materiales sólidos del tema (evolución de la física de la roca); YLa principal forma en que se obtuvieron muestras de acceso remoto de humanos esPor perforación de diamantes para producir núcleos cilíndricos de roca (emi, que sonNently conveniente para probar). Dos factores causaron una concentración de estos trabajoDebido a la roca intacta pruebas 'conveniencia' de una vocal-pozo-establecidoSuelo y muestras disponibles. Las circunstancias eran probablementeReforzada por la práctica de a ingenieros para establecer laPropiedades y comportamiento de los materiales con que trabajan.

En este capítulo, que se concentra en la deformabilidad, ortografía de fuerzaY el fracaso de la roca intacta. El énfasis en este tema culminó tempranoEn 1966 con la posibilidad de obtener el 'descubrimiento' de los completosStress-strain Curva.La información proporcionada previamente desconocida de la curvaDespués de su pico se ha alcanzado la fuerza sobre el comportamiento de las rocas. ElRegión tiene una importancia especial en la quiebra del rock y rock mecánica engi-Algunas circunstancias, podemos porque neering diseño rajo |Sabiendo que la estructura de la roca puede pasar el pico región.-ortografía. TalesEs un enfoque muy diferente de la concepción tradicional en todas las demás formasDonde debe estar el material de ingeniería, en la región de pre-peak,Es decir, se comportan esencialmente elástico.

Tensiones in situ que pueden conducir a la Doba, la entrada del material.-Como resultado, la región de pico o ocurrir directamente o indirectamente de la excavación de

86 Intactrock

Las esquinas y los bordes de los bloques de roca que han sido alterados por elProceso de excavación. Así, el fracaso de la fuerza intacta y deformabilidadPer se son críticamente importantes para entender los mecanismos básicos de la rocaExcavación por la voladura de la cortadora y ya sea por o para elSi se va a defender contra apoyo directo requisitos-comprensiónRock estrés falla o incumplimiento no contienen nada.

La curva del stress-strain completa Tamilnadu |Compresión uniaxialEn el capítulo 5, discutimos la complejidad de la cepa y de un material queConstantes elásticas y podría tener potencialmente podría ser 21Sometidos a un estado de estrés. Teniendo en cuenta el comportamiento real de la roca |Comenzamos con la forma más simple de compresión uniaxial de ortografía, es decir, carga, etc...En el contexto de la matriz de cumplimiento, por lo tanto estaremos elástico ortografíaEstudio de carga sobre el eje x uniaxially SI1. Las propiedades de laDebatirse primero antes de considerar la ortografía zkumavka uniaxial, triaxial y otrosCasos de carga multiaxial.

En su forma más simple, la zkumavka de la compresión uniaxial se lleva a cabo tomandoUn cilindro derecho de lo roca a lo largo de su carga de eje e intacto, registrando laDesplazamiento producido a medida que se aumenta la fuerza. Higos y Tamil Nadu se 6.1 |Presentar un registro de tal zkumavka típico (que también incluye el no pico.Técnicas para ser discutido con región obtenido en la sección 6.3). Tenga en cuenta queLa fuerza y el desplazamiento han escalado por (respectivamente al estrésDividiendo el área seccional del espécimen original introducido-) y a la tensión(Dividiendo la longitud original). En la curva que se muestra en la figura, laComportamiento mecánico de diversos aspectos de la roca intacta sometidoEstas condiciones se pueden identificar.

Al principio de una porción inicial de la curva de carga que haEs cóncava hacia arriba (lo contrario de comportamiento típico suelo) por dos razones:

La falta de muestras de perfecto, manifestada por los extremos de laNo-cilindro paralelo; YEl cierre de microfisuras en la roca intacta.Después de esta zona inicial, hay una porción de comportamiento esencialmente lineal,

Más o menos análoga a la roca elástica ideal que discutimos en el capítulo 5.Tensión axial.UDependiente

Variable(El que

Medida)

Tensión axial,EVariable de(El que pulsando control)

Figura 6.1 la curva del stress-strain completa.

La curva del stress-strain completa en compresión uniaxial 87

- _

_ _

= Módulo de YoungB

ResidualFuerza

H a c e r

Cero a la potencia de pico

B

-Negativo |

E

-Región pico.

Reducción de módulo secanteIlustra en la figura 6.4

SecanteMódulo

&

Figura 6.3 Los módulos tangente y secante variación a lo largo de la completa |Curva del stress-strain.

88 Lnkrctrock

Descarga y recarga conveniente y puede establecerse mediante laEspécimen desde cualquier punto de la curva. Esto se ilustra en la figura 6.4.

Los factores analizados hasta ahora han estado preocupados con la completaY el comportamiento de la tensiónEnlaceCon el capítulo5 En la deformabilidadDe los materiales. Otro parámetro importante es que el Tamilnadu está destacado en higo.Tensión máxima que puede soportar al espécimen. Bajo la cargaCondiciones que se muestra en el diagrama, el pico es la tensión uniaxialResistencia a la compresión,0.

Es importante darse cuenta que la resistencia a la compresión no es una intrínsecaCaracterística del material. Propiedades intrínsecas de los materiales no se confie de la especi-Los hombres cargando las condiciones o la geometría utilizada en el zkumavka: la resistencia a la compresiónHace la fuerza. Si un micrófono se conecta a una toma de muestra durante gener-Curva del stress-strain completa, ación de la emisión acústica es importanteEncontró que ocurra, a partir de un nivel de alrededor del 50% del esfuerzo de compresiónFuerza. A través de estas observaciones y mediante la obtención de secciones a través deMuestras que se han tomado a varios puntos en la completaCurva del stress-strain, se observa que aumenta continuamente microcrackingDe este 50 % 0,Nivel de tensión hasta que la muestra se destruye totalmente. ElResistencia a la compresión es una etapa arbitraria en este continuo microestructuralDañar el proceso, que representa la tensión máxima sostenible. En el picoDeEl Curva, las grietas axiales inducidas dentro de él ha tenido muchas muestras, peroMacro-shear (es decir, en la escala de la muestra misma.) no ocurre hastaAproximadamente a mitad de camino hacia abajo la porción descendente de la curva.

Otras formas de ingeniería, por ejemplo, en la resistencia del hormigón |Ingeniería estructural aplicado a la compresión tensión alcanza el bloque si elPuede haber consecuencias catastróficas, fuerza. Esto no es necesariamente elCaso, razón por la cual somos Ingeniería de roca, en la concentración delDiscusión sobre las características de la curva de tensión de los completos, comoSe opuso a que el valor de los programas de resistencia a la compresión. Sin embargo, laResistencia a la compresión es ampliamente utilizado y probablemente la Radio citado rockPor lo tanto es fundamental entender el parámetro ingeniería y su naturaleza.Resistencia a la compresión es también más allá de la falta, si debe evitarse en

457000T40.000

35.000

30.000

2 25.000

0 20.000

15.000

10.000

5000

94

0 0,18 0,14 0,16 0,10 0,12 0,08 0,04 0,02 5,59 0.20 Queroseno0.24

Figura 6.4 Repite la carga y descarga para ilustrar la variación en el secanteEn el módulo de curva tensión-deformación completa (de Bieniawski, 1968).

Servo-controlado, rígidas y suaves máquinas de prueba89

Todos los costos, o para fomentarse, es una función del objetivo, la ingenieríaCurva del stress-strain completa de la forma de la roca (o masa de la roca), yLas características de las condiciones de carga. Estas características son cruciales |El diseño y análisis de excavaciones subterráneas.

En esta etapa, consideramos si el espécimen es ortografía siendo cargado enUna velocidad constante de velocidad constante o una tensión de tensión: el estrés es decir, |¿Causa y efecto o viceversa, la cepa? Es habitual en la ciencia para trazarEl plan para tener (es decir A lo largo del eje x) control variable y laDependiente variable (o medición) a lo largo del eje y. Las curvas de tensión-deformaciónGeneralmente se grafica en el eje x, con la tensión con la implicación que el zkumavkaCepa es controlada. Sin embargo, muy a menudo, es la tasa de estrés (digamos, expresado comoMPdminute) que se especifica en las pruebas estandarizadas. Claramente se puedeDe los diagramas de la curva de stressstrain completa en esta secciónQue la consecuencia inevitable de llevar a cabo una tensión constante a una tasa de zkumavkaPunto de falla en la ortografía ser fuerza incontrolada pico violentos, cuando laPuede sostener más estrés que la máquina intenta aplicar la muestra.Además, la porción de la tensión completa curva descendenteCuando el estrés es difícil de interpretar es considerado como la causa de la tensión,Debido a una reducción del estrés al parecer causa un aumento en la tensión.Por el contrario, si la tensión se considera como la causa del estrés, la respuesta de laMaterial de la región puede interpretarse simplemente como pico.-el hecho de queMás allá de un cierto valor (correspondiente a la tensión máxima) y colar elRoca sigue sufriendo más descompostura mecánica con un ayudantePérdida de capacidad de carga. Este concepto se amplifica en la sección 6.3.

Servomando pruebas, tieso y 6.3 suaveMáquinasLos efectos de las dos opciones extremas de carga, es decir presionando control y estrés.Cepa, pulsando control se ilustran en la figura 6.5. Tenga en cuenta que en esta figura tenemosEligieron los ejes que la variable será trazada por elEl eje x. La curva representa la primera aplicación de una carga creciente (paraEjemplo, una serie de pesos) a la muestra. Cuando la fuerza máxima esAlcanzado, la tensión provoca un aumento continuo en lastre en este picoNivel de estrés, es decir, la muestra se aplasta incontrolablemente. La segunda curvaCompresión de la muestra representa el continuo como los extremos sonMover juntos (por ejemplo, en una prensa tornillo controlado;) El estrésAsociada a este fracaso puede subir o bajar sin movimiento incontrolado.

Figura6.5 Estrés-tensión-estrés-tensión curvas y controlado.

lntucfrock 90

Esta situación puede ser considerada simplemente acortar la muestra yMedición de la carga asociada. La curva resultante, conocida como la cepa-Curva del stress-strain controlados primero fue obtenida, completa en 1966. Una lista deLos avances en ciencia de materiales previos a la prueba de este tiempo esHudson et al (1972) en.

A menudo tiene una mayor rigidez que roca porque pruebas estándarIncluso bajo presión, las máquinas completas, presionando a menudo curva de control no puede serObtenidos sin modificar la máquina. Las técnicas de pruebas requeridasRoca mecánica para sus requerimientos y por lo tanto son únicos, tanto en suMetodologías. Por ejemplo, suelo pruebas, mecánica de suelos en el sueleUn mínimo suficiente para permitir que la curva de rigidez completa a obtenerse como unObviedad. Además, no hay tanta importancia en las pruebas de concretoAl obtener la curva completa, porque es la fuerza máximaDefinido como falta. Por lo tanto, tenemos que considerar muy cuidadosamente elDiferentes rigideces de diferentes métodos de pruebas y consecuencias de laCarga del dispositivo, tanto si son aplicados en el laboratorio o en el campo.

Esquemáticamente, ilustramos ambos Fig. | 6,6 y expresiones de la pruebaMáquina y rigideces asociadas. La muestra tiene una cierta rigidez yLa máquina tiene una cierta rigidez. Cualquiera que sea la carga en el espécimen, unIgual y opuesta a la carga de la máquina se aplica. Así, en el bajo de diaGram en higo. No sólo podemos trazar el 6.6, frente a la fuerza axial axialDesplazamiento de la misma muestra, también podemos trazar los parámetros para elMáquina. Tenga en cuenta que estosDosLas curvas se dibujan en los lados adyacentes de axialFuerza del eje: esto es debido a la compresión de la muestra es considerada positiva,Extensión de la máquina y el negativo correspondiente (otro propósito es

No-linealMáquina de prueba Modelo primavera

ComoLa muestra, comprime el alsn perkasaSe extiende la máquina

EspécimenA AMáquina

Extensión Desplazamiento axial Compresión

Mientras que el espécimen se comprime a fuerza de pico,La máquina se extiende.ComoLa muestra se comprimeMás allá de la máquina que vuelve a la longitud normal, pico

Ilustración conceptual y esquema de la muestra y la máquina de prueba de figura 6.6Rigideces.

Suave,Rígido yServo-controladoPruebasMáquinas 91

Pensando en la rigidez de la máquina es considerar su fuerza axial + xtensionFuimos reemplazar la curva con un espécimen perkasa hidráulico). Como la especi-Los hombres se carga, se carga la máquina, según lo indicado por las flechas también en elDiagrama. También, como disminuciones de muestra de la capacidad de carga en el.-Región de pico, por lo que se reduce la fuerza como la máquina descarga elásticamente.

Por lo tanto, como se indica en la figura 6.6, la máquina puede ser suave o. rígido y en unEsta máquina de prueba de rigidez es una función compleja de muchos de la ortografíaEstos incluyen los componentes de los rodillos, la máquina de carga:Sistema hidráulico (mangueras, líquido y los carneros) y el marco. Fuimos aConsiderar todo esto como una profundidad equivalente de área A, cilindro introducidoL y el módulo E, la rigidez es dado como AEIL. Por lo tanto, la rigidez de la máquinaAumento de la longitud con la ortografía de A zona cada vez mayor, disminuyendo y aumentando LMódulo E. Esto significa que puede ser la rigidez de la máquina de pruebaLlame a través de estos valores alterados.

Figura ilustra la curva de media tensión para la misma Roca completa.Hemos asumido el comportamiento lineal de superpuestos por una prueba suaveMáquina y una máquina de prueba de rigidez en el punto A, más allá de la CumbreFuerza: esto es puramente para considerar si la máquina se puede descargarSin intervención del operador elásticamente. En la izquierdaDiagrama de la curva de descarga media figura, en la máquina en la direcciónAE es muy similar a la lastre antes mencionado. La máquina puedeDescargar a lo largo de esta línea porque fuerza axial asociada a los puntos enLa descarga elástico de la máquina es mayor que la lata de muestraSostener, dando por resultado falta 'explosiva'. El fallo ocurre porque, en unIncremento de desplazamiento axial de la máquina es capaz de realizar DCEl importe correspondiente a la zona de trabajo, mientras que el DCEAÁrea de trabajo máxima puede absorber la muestra está dada por el DCBA. EstoSe sigue trabajando en la microestructura desintegración ocurre que utilizóIncremento de desplazamiento axial en el DC. El trabajo que representa laAEB es zona liberada como energía, energía cinética, como se manifiesta especialmente:Muestra de la mosca de las partículas en todas direcciones.

Ahora podemos comparar esto con el diagrama de la derecha en la Fig-donde la media.Máquina de prueba de rigidez está representado por la más empinada la línea AE. Una similarArgumento puede utilizarse a la anterior para predecir la respuesta de laSistema. En este caso, la máquina no se puede descargar de su propio elásticamenteVoluntad, porque la muestra requiere más trabajo a lo largo de AE para hacerseQue está disponible. En consecuencia, la ortografía tiene que aumentar la tensión del operadorCon el fin de seguir la porción de la curva-pico.

Prueba de Soft machine Máquina de prueba de rigidezEnergía requerida= ABCD Energía requerida= ABCD

Axial Energía suministrada= OFICINA Energía suministrada= OFICINA

I IID ICY, c AxialAxial

DesplazamientoID ' CC--c Desplazamiento

Rigidez de la máquina y rigidez en la muestra figura.-región de pico.

Roca 92 lntact

Llegamos a la conclusión eso si las pruebas de rigidez máquina es mayorQue el valor absoluto de la pendiente en cualquier punto de la porción descendentePara la curva del stress-strain de la roca, el sistemaOrtografíaSer continuamente estableNo será posible obtener la curva del stress-strain ortográficos y completa. Tenga en cuenta tambiénAunque hemos expresado este argumento que, en términos de un uniaxialTambién se aplica a la resistencia a la tracción, compresión pruebas, pruebas de corte zkumavka y cualquier otroConfiguración, como la estabilidad de un zkumavka de la viga cargada de tres puntos.

El método lógico, por tanto, de obtención de la radio para completarCurva del stress-strain (de la analogía equivalente AEIL cilindro) es construirUna máquina que es grande y se utiliza solamente materiales de la posición en cuclillas-módulo(Por ejemplo, mercurio como fluido hidráulico). Uno puede ir aún más lejos yTienen una partes móviles: un marco sólido se calienta (es decir, expansión tiene lugar),La muestra se enfría y el marco insertado (resultados de contracción). ElLas curvas fueron obtenidas por este método en la figura 6.

Otro punto en cuenta con respecto a las curvas en la figura 6, es que seNo aumento monótonamente cepa todos. Invocar el argumento utilizadoMáquinas de ensayo de suave y rígida, antes no pudimos, por lo tanto,Obtener la curva para carbón gris granito I1 InclusoEn un infinitamente rígida, es decir,Rígido, máquina de prueba. La rigidez de una máquina seríaRepresentado por una línea vertical en la figura 6. Para obtener estas curvas, fueNecesario modificar aún más la máquina usando un counter-acting hidráulicoPerkasa en la región del pico.-. Fairhurst y clasificado Wawersik completaCurvas de tensión pueden tener dos tipos: clase monótonamente aumentar las curvasEn tensión; ClaseIICurvas no (Fairhurst y Wawersik, 1970).

Siguiendo el pionero trabajo de cocinero y Bieniawski, FairhurstWawersik a finales de 1960, fue realizado tan tieso que máquinas de pruebaEngorroso y funcionalmente son inherentemente inflexible. Esto condujo a laIntroducción de servomando pruebas de máquinas para la obtención de laCurva de stressstrain completa de rock. Es importante señalar que los mediosServo-controlado pruebas por las que una máquina es capaz de seguir el no-pico.Curva es de la dura prueba principio y aplicación en máquinas diflerent.

-Granito gris de carbón de leña--- Piedra caliza de Indiana......Tennessee mármol I-.- Granito gris carbón I1- . .Basalto

]Clase I

] Clase11Piedra caliza de Solenhofen..........

.'YO\ / .

Clase I

CepaMonótonamenteOb-Infinito Aumenta

Rigidez

E0

Clase I1

Cepa noMonótonamenteAumento

Cepa, (70) E

Figura 6 Curvas de tensión-deformación para diferentes ejemplos completos de rocas (deWawersik y Fairhurst, 1970).

Servo-controlado, rígidas y suaves máquinas de prueba93.

Señal de error

Ajustado

Electrónica

Experimento

Grabación IndicandoDe requeridoExperimental Valor deseadoYO Un dato 1 zil 1: 1

Figura 6.9 (a) presionar control principio de circuito cerrado.(B)Esquema de respuesta rápida,Circuito cerrado con servomando máquina de prueba (cortesía MTS Systems Corp.).

El principio básico de control de presión de circuito cerrado se muestra en la Fig. 6.9 (a) y laProgramas para la obtención de la aplicación de curva del stress-strain completa se muestraEn la figura. 6.9 (b). El principio de control de presión de circuito cerrado es omnipresente |Sistemas de control de prensado mecánico, eléctrico y biológico. En nuestro contexto, yCon referencia a la Fig. 6.9 (a), está realizando un experimento en la parte superior-La caja de la mano izquierda. De este experimento, se hace una selección de señal de retroalimentación,Que representa el valor de un parámetro en particular en los programas de una hora. EnCaja de la parte superior derecha, la señal de retroalimentación,-f, se compara con un programadoSeñal que se generan en la parte inferior derecha, la mano de p-box. Si hay algunaLa diferencia entre la regeneración de la señal, la señal y programadoPresión hidráulica se ajusta para llevar la regeneración en el experimentoSeñal al valor correcto. Así es continuo y automático cerrado-Comparación del lazo por el control de la presión continua de señales. La correcciónSeñal, puede expresarse como c,

Donde k es la ganancia, p es la señal de retroalimentación, programada y f es laSeñal.

De la ecuación, varios aspectos de circuito cerrado de la máquina presionando control presionando controlSon inmediatamente evidentes:

Las señales programadas deben ser de la misma polaridad y retroalimentación |Para activar el sistema ser traído al equilibrio (es decir, p-f = 0)A través de la aplicación de un correcto sentido de presionar la señal de control;Alteración de la ganancia, que alteran la magnitud con la ortografía, k.Se aplica la corrección;Si c< Cmin (cmin es una pequeña diferencia en el dado donde presionar la señal de control),Podemos hacer c = 0 para evitar 'estremecerse' (es decir, pequeña rápidoOscilaciones sobre una posición de equilibrio); Y a la inversaSi c> C.,,, (Donde c,,, Representa una señal de que puede, decir, presionando control sóloSer inducida por un mal funcionamiento del sistema, el sistema puede ser cerrado) aEvitar daños.

94 Roca intacta

Por último, cabe señalar que el experimental requiere que un dato puede serDe forma independiente supervisada por presionar control de sistema, tal como se ilustraCaja de la mano de abajo a la izquierda en Fig. 6.9 (a).

El esquema ilustra esta cerrado 6,9 Fig.) @ |-presionando el lazo de controlCon la referencia más directa a las pruebas de la roca. Tenga en cuenta el selector para elSeñal de retroalimentación. Si la salida fuera de la célula de carga comoY la regeneración de la señal fueron programados aumentar monótonamente conTiempo, entonces se la programación de un zkumavka controlado por el estrés, queResultar en falla explosiva en el pico de la curva del stress-strain completaCuando la máquina intentó aumentar la tensión más allá de la roca '' sResistencia a la compresión. De los argumentos ya presentados, es elSalida de regeneración de señal de transductor de desplazamiento que se utilizarían como elPara un zkumavka controlado por tensión axial.

Técnica de control de las pruebas que pueden realizarse con la presión de circuito cerradoSon sólo omezenýPorLa imaginación. La curva de stressstrain completa puedeSe obtienen con la realimentación de tensión y desplazamiento en. Mediante la utilización de laTransductor de célula de carga y salida el desplazamiento de la salida, podemos programarUn aumento lineal de la energía que se proveerá a la muestra. De hecho, cualquierParámetro o combinación de parámetros puede utilizarse como una retroalimentación.

Nota que, en las curvas que se muestra en la figura 6, stressstrain completa de la claseI1Curvas no aumentan monótonamente en tensión axial y por lo tanto no pueden serObtenidos utilizando el desplazamiento axial (o tensión axial) como la señal de retroalimentación.Para superar este problema, y como un principio, uno saca como una retroalimentaciónLa ortografía de parámetro a la falta de radio sensible que se producen en el zkumavka |Pregunta: en este caso el lateral de desplazamiento que hace monótonamenteAumento. La curva del stress-strain completa clase I1, que hace no mono-Como es y luego controlar independientemente tonalmente se genera aumento. ElDesplazamiento lateral es más sensible a la fisuración axial que ocurre |Un zkumavka de compresión uniaxial. Por el contrario, es más el desplazamiento axialAdoloridos a agrietarse tracción uniaxial se produce en el que un zkumavka lateral.

Además, la configuración puede ser de cualquier tipo, nos zkumavka ortografía generalElegir el indicador de señal de radio del fracaso como la retroalimentación sensible paraEjemplo, para considerar los mecanismos de fracturamiento hidráulico que zkumavka |Un cilindro hueco se presuriza al fracaso internamente, la máquina puede serProgramado para aumentar la circunferencia interna del agujero por linealmenteTomar la salida de un cable de calibre de tensión circunferencial consolidada.Alrededor del agujero como una retroalimentación. La presión hidráulica se ajusta entonces porEl circuito cerrado que la circunferencia aumenta linealmente y presionar controlLa fractura se controla. Figura 6.10 ilustra un 1 de mecánica de rocasSeñales de retorno óptimo y las pruebas correspondientes.

Con la capacidad para generar una urgente controlar el fracaso y el fracaso locus para una variedadDe prueba puede ser interrumpida en cualquiera de las etapas de zkumavka de configuraciones para estudio de tiemposEn la falta de desarrollo. Por ejemplo, si la presión de la máquina de control bajo estrés,Está programado para \"mantener la tensión constante fluencia zkumavka realiza, a: laTensión analógica con un 'hold' está presionando control bajo un zkumavka de relajación. Con el estrésO cepa puede ser cansado con la roca pulsando control, cualquier frecuencia y tensiónO amplitud de la tensión. Es incluso posible grabar la perpendicular de tresComponentes del terremoto de movimiento en el campo y aplicarán a travésTres actuadores mutuamente perpendiculares en condiciones de laboratorio. Incluso

Condiciones de geometría y carga de la muestra, de efectos ambientales 95

Retroalimentación

1-1

Viga zkumavka

Compresión

F

RetroalimentaciónPenetración de la broca

TYORetroalimentación

Tensión

Retroalimentación

Zkumavka brasileñoFigura 6.10 Roca pruebas y retroalimentación para presionar óptima de circuito cerrado de control de geometríasDe la falta.

Hoy en día, el potencial de circuito cerrado se convirtió en presionar control según lo descrito por no tieneCompletamente explotado en mecánica de rocas, particularmente con respecto aPruebas y discontinuidad de pruebas de campo.

Tal vez la razón de por qué es tan exitoso es prensada control servo -En general el tiempo de respuesta del sistema es del orden de 5 ms pulsando control, queEs más rápido que la velocidad a la que puede desarrollar cualquier grietas importantes.Aunque nos crack velocidad en un tercio de la roca es sobre acústicaVelocidad (es decir, muy Doba), hay que recordar que crack propagaciónDebe acelerar de cero: el tiempo de respuesta de la presión de sistema de controlAsegura que las cargas aplicadas a una muestra sólo son suficientes para permitirCrack lenta propagación.

6.4 Geometría de muestra, las condiciones de cargaY efectos ambientalesTras definir cómo la curva del stress-strain puede obtenerse completaVeamos ahora los efectos de forma experimental, el tamaño de la muestra yCondiciones de tiempo y temperatura, la carga y efectos de la forma.

96 IntactoRoca

Es bien sabido que muchos materiales presentan un efecto tamaño en términos deLo que indica una fuerza más alta que los ejemplares más pequeños con mayor fuerzaMuestras. Da Vinci probablemente primero fue reconocida por este Leonard0, queLos cables no fueron tan fuertes como los encontró más cables más cortos del mismoDiámetro. En épocas más recientes, demostró filamentos finos Griffith (1921)Mucho mayores resistencia a fuerzas de filamentos gruesos de vidrio que aparece.Del mismo modo, hay efectos como la temperatura de una ductilidad material esAumentado.

Por lo tanto, es prudente considerar los efectos de la geometría del espécimen, cargaCondiciones de la curva del stress-strain completo y el medio ambiente. Se trata dePorque necesitamos entender los efectos de estas variables a fin deSer capaz de predecir el comportamiento mecánico bajo condiciones de rocaQue pueden diferir de los que un ejemplar de la misma RocaFue probado en el laboratorio. La discusión a continuación sobre estos efectosDescribe las tendencias que se han observado en pruebas de laboratorio hacia fueraDurante los años.

6.4. YOEl efecto del tamañoIlustramos cómo varía la figura 6.11, en curva del stress-strain completa conComo la relación entre longitud y tamaño de la muestra, el diámetro se mantiene constante. La principalResistencia a la compresión y los efectos son tanto la fragilidad que sonReducido para los especímenes más grandes. La muestra (microfisuras que contieneSon una muestra estadística de la población más grande): la microraja de la rocaCuanto mayor sea el número de muestras y por lo tanto, cuanto mayor sea la microfisurasProbabilidad de que una falla más grave. Con respecto a los ensayos de tracciónSe ha descrito anteriormente, dijo que \"(Pierce, 1926) es una verdad de Perogrullo, de los cualesLas consecuencias de eso son un poco cadena es sólo tan fuerte principal, como suEslabón más débil \".

La muestra no varió significativamente con el módulo de elasticidad del tamañoPorque la relación entre el estrés y la tensión es un promedio global totalRespuesta para muchos aspectos individuales de la microestructura. Sin embargo, laResistencia a la compresión, puede sostener la muestra que la tensión de pico,Es más sensible a la distribución de defectos microestructurales en exfremes |La muestra. Una muestra más grande y la distribución, tienen un error de ortografía diferente |Más 'extreme', un defecto hacia fuera. Además, esta ortografía influyen en el efecto estadísticoForma del pico de la curva.-.

Ha habido muchos intentos para caracterizar la variación |Utilizando las estadísticas de valor extremo con tamaño de muestras y fuerza, en partic-Ular, pero debe ser s teoría de Weibull, recordada que esta teoría se basaIniciación de fractura de propagación en sinónimo, que la fracturaNo es el caso de la compresión. Por lo tanto, si deberán ser estadísticas de valor extremoAplicado al análisis de resistencia a la compresión, a continuación, alguna forma de URLEn lugar de modelo de avería es necesario, el más débil eslabón de WeibullEnfoque.

Naturalmente, una relación entre la fuerza y se deben idear muestraCuando el laboratorio extrapolar determina valores de fuerza de tamaño al sitioEscalas.

Geometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientalesEkcts 97

\"TAumenta de tamaño,

Disminuciones de la resistencia

Figura 6.11 El efecto del tamaño de la curva de tensión uniaxial completa.

6.4.2 El efecto de la formaSección 6.4.1, examinamos el efecto de tamaño, es decir, Cuando la forma deLa muestra se conserva pero sus cambios de tamaño. Discutimos laComplementarios efecto cuando el tamaño del efecto, forma (Le. Volumen)De la muestra se conserva pero cambia su forma. Ilustra en la Fig, 6.12.El efecto de la variación de la forma en la compresión uniaxial.

Las tendencias muestran que el módulo de elasticidad en las curvas es básicamenteInafectado por la muestra y la forma que la resistencia y ductilidadRelación de aspecto, definido como el aumento de la proporción de longitud a diámetro,Aumenta. La razón de estas tendencias es diferente a la que en el puro tamañoCaso de efecto. Cuando un espécimen es cargado en compresión uniaxial, rodillos de finalHecho de acero y preferiblemente del mismo diámetro que el espécimen, sonUtilizado. Debido a un desajuste inevitable en las propiedades elásticas de laY el complejo siderúrgico, una zona de compresión triaxial de roca se configura enLos extremos del acero refrena el espécimen de la roca como la expansión de laRoca.

Este ejemplar tiene poca significación para un efecto extremo delgado, pero puedeDominar el estrés de campo en el caso de un espécimen de la posición en cuclillas (Fig. 6.12). ElMismo efecto final ocurre durante la prueba, pero el tamaño del efecto de influenciaLo mismo para la muestra de diferente tamaños, porque sigue siendo la relación de aspectoConstante.

El efecto de la presión confinante durante el a. de zkumavka triaxial tiene un dramáticoSobre el efecto de la curva de tensión completa y es esencialmente estoEl confinamiento de efecto que está causando la forma de efecto ilustrada en la Fig. 6.12. ElEl problema es superar fácilmente seleccionando un laboratorio adecuado |Relación de aspecto, mayor o igual a 2,5 y pilares de apoyo metro| Es mucho más probable que situ agazapada que delgado. Así, el efecto de la formaTiene el efecto para el tamaño del efecto cuando se extrapolan los resultados de converseEn el campo: una ortografía in situ sea más fuerte que un laboratorio de cuclillas de Pilar DelgadoEjemplar de la misma ortografía, diferente carga aunque there be rockCondiciones en el campo que podría mitigar el efecto.

98 Roca intacta

Aumentos de esbeltez,Disminuciones de la resistencia

MuestraForma

&

Figura 6.12 el efecto de la compresión uniaxial en forma.

Para predecir la fuerza de la roca in situ y evitar la influencia de laForma de efecto, podemos proceder de dos maneras: mejorar el laboratorioProcedimientos de Zkumavka; Fórmulas empírica para la cuenta a efectos de uso o forma.El método principal es utilizar el laboratorio que reducen los platos limitanteEfecto, o cargar el cepillo a través del cual efectivamente rodillos (espécimenExtremos sobre un número de zonas pequeñas, reduciendo el volumen de rocaCompresión triaxial) o flatjacks (en que evitar tensiones de esquileo siendoTransmitidos entre la placa y la muestra). Otro laboratorioReducir el efecto de geometrías de espécimen que implican técnicas paraEjemplo, axial carga de cilindros huecos. Fórmulas empíricas son los principalesEnfoque de la ingeniería, donde se utiliza una relación numérica para tomar puede tenerCuenta el efecto de la forma. De hecho, estas fórmulas pueden incorporar laDiámetro y la longitud y por lo tanto no puede ser directamente suavizado por separadoCómo separar el tamaño de la fórmula y la forma de efectos, debeUn deseo de hacerlo.

6.4.3 Las condiciones de cargaYa hemos visto, en relación con el efecto de la forma cómo la cargaLas condiciones pueden afectar a la compresión uniaxial de roca en el comportamiento. Nos dejóAhora considerar las numerosas posibilidades para pruebas e ilustrar algunas de rockLos términos de uso hacia fuera. Los bocetos en higo. 6.13 Mostrar la cargaCondiciones en las seis configuraciones de pruebas principales. Un punto particular de notaEs la diferencia entre la compresión triaxial y poliaxiales. Sobre laAños, ha llegado a significar un zkumavka de compresión triaxial efectuada por unBuque, con la consecuencia de la presión o2 = 03.Esto no es cierto triaxialTodos tres tensiones principales en el sentido de que puede ser la compresiónUtilizamos esta última condición aplicada de forma independiente: para el get poliaxialesCompresión. La aplicación de tres diferentes tensiones principales es bastanteDifícil de lograr en la práctica, no se utiliza rutinariamente y por lo tanto el zkumavka |Mecánica de rocas.

Geometría de la muestra, las condiciones de carga y medio ambientalesE k t s 99

AxialEstrés YO(' A

Compresión uniaxialQA

Tensión uniaxial

Normal+<;Cizalla

Corte directoAxial+ s:$=$;L UL Y $ *E 3

LateralU Tensión de la UA

U1Compresión biaxial Compresión triaxial Compresión poliaxiales

Figura 6.13 Laboratorio muestra carga de acondicion ons en uso.

Hemos discutido la compresión uniaxial; Veamos ahora uniaxialY también hincapié en la generación de tensión directa, o una resistencia a la tracción a través deCarga compresiva tracción indirecta en pruebas.

La zkumavka de tensión uniaxial, como se ilustra en la Fig. 6.13, no es como una regla que se utilizaEn la práctica de la ingeniería. Hay dos razones: en primer lugar, es difícilRealizar; Y, en segundo lugar, la roca no fallan en tensión directa in situ. A través deLa curva de tensión-deformación prueba servo-controlado del método completo |La tensión se ha obtenido mediante desplazamiento axial como retroalimentación en el cerradoLazo. Este indicador sensible de desplazamiento es la radio porque un fracasoSolo crack principal desarrolla lateralmente. Sin embargo, esto sólo es realmente de curvaMonomodo porque el fracaso académico principal conduce a esencialmente crackComportamiento ultra-brittle. Para la resistencia a la tracción de roca hasta establecer laUn estado de tensión con sí mismo, un puro aplicado o inducida por momentos de flexiónEs difícil de lograr. Alguna irregularidad en la compresión puede ser zkumavkaTolerados, pero cualquier irregularidad lleva a fallas prematuras en tensión.

Por estas razones, la resistencia se mide normalmente por indirectaQue la tensión se genera mediante ensayos de carga compresiva. (ElResistencia a la tracción es mucho menor que la roca misma de la resistencia a la compresiónFuerza, así que tales pruebas indirectas son posibles; Por la misma razón, esNo es posible tener pruebas de compresión indirecta.)

En ensayos de tracción indirectas son dos Fig. 6.14, se muestra con el punto de carga, zkumavkaSiendo ampliamente usado en la zkumavka de radio de la roca intacta. En cada caso, a través de laPrueba de configuración puede ser calculado de la máxima tensión de tracción,Teoría de la elasticidad en función de la fuerza compresiva y muestraDimensiones. La resistencia es, por tanto, la tensión de tracción máximaCalculado para estar presente| El espécimen en el paro. Tal cálculo se basaMaterial y no tiene en cuenta en los supuestos ideales de diferentesCríticamente destacó volúmenes en cada zkumavka. Como se podría esperar de nuestraResistencia a la tracción varía, la discusión anterior para un tipo determinado de roca probadoEn estas formas diferentes y por lo tanto no es una propiedad intrínseca del material.

100 lntact rock

FrecuenciaAUT)

Resistencia a la tracción es de tres tipos principales: variación

Brasileño Zkumavka

(A) la variación con la prueba repetida;(B)Variación con diverso volumen; Y(C) variación entre los ensayos.

El primer tipo se produce porque cada uno contiene una variación de la muestra de la rocaMuestra estadística de la población total de defectos defecto microestructural.La gravedad de la falla peor presente en cada muestra tomada de un conjuntoLos especímenes obtenidos de la misma Roca, ortografía, contienen nada más ser altamente variables.Por lo tanto, si, digamos, hay pruebas repetidas de resistencia a la tracción, 50, bien podría ser unAmplia variación en los valores de los cuales podemos determinar los años 50, la mediaY la desviación estándar.

El segundo tipo de variación estadística se produce porque el más grande elMayor la probabilidad de una muestra, la falla más grave. Por lo tanto, si fuéramosMayor tamaño de muestras para realizar pruebas en otro 50, pero utilizando el mismoTipo de resistencia a la tracción, obtendría también una distribución de zkumavka zkumavkaPero tanto los resultados y la desviación estándar, media sería menor, comoIlustrado en la Fig. 6.14.

El tercer tipo de variación, ya que la variación se produce, el inter-zkumavkaCada volumen es diferente en zkumavka críticamente estresado. Así que, si un sistema de tracciónResultados de la fuerza en comparación con los obtenidos utilizando zkumavka es unaUna vez más, hay una diferencia de zkumavka otro entre los histogramas de zkumavkaResultados, que como también se ilustra en la figura 6.14.

Las curvas en las teorías estadísticas Fig. pueden ser relacionada llamada via 6.14. Por ejemplo,En teoría, la probabilidad de Weibull de fracaso se integra en la críticaTensión de tracción puede tener volumen estresado, tomando la variación en la cuenta.Esta función permite la probabilidad básica para especificada y ser zkumavkaPor lo tanto la densidad de probabilidad curvas en Fig. 6.14 ser caracterizado. ElVariación en la función de densidad de probabilidad puede establecerse como una funciónPor lo tanto, el volumen y la densidad de zkumavka a cambian con las curvas de volumen |

UT- Resistencia a la tracción

Figura 6.14 Variación de la resistencia en función del tipo y volumen de muestraDe zkumavka.

Condiciones de geometría y carga de la muestra, de efectos ambientales 1 0 1

Puede predecirse. De hecho, la función de densidad de probabilidad para cualquierPor lo tanto, la condición puede establecerse y inter zkumavka zkumavka variación puedePredecirse. Una de las fórmulas útiles para presentarse de este radio de enfoqueEs

Otl y donde Ot2Fuerzas de resistencia son la media obtenida para dos conjuntos deLas muestras con diferentes volúmenes (para cualquier configuración de zkumavka), Vl y V, sonLos volúmenes de muestra asociada y m es uno de los tres materialesConstantes que se utilizan en la teoría de Weibull ' s. Esto proporciona a una relación directa entreResistencia a la tracción y la muestra: volumen.

En esta etapa, nos gustaría advertir al lector. Teoría de Weibull es ' s.Y no incluye ningún programa estadístico único mecanismo de fractura oFracaso. Por otra parte, la fórmula anterior está representada por el omnipresenteLínea recta en el espacio. log-log. Ha habido varios publicado ' verifica -Ciones basan en líneas rectas de la teoría, en el espacio, pero estos log-logResultados solos no aislar Weibull teoría ' s. De hecho, cualquier tal confirmaciónLa validez de la fórmula es muy poco probable que las pruebas de compresión |Debido a la distinción entre iniciación válido fracaso y el fracasoPropagación en el zkumavka de compresión.

Esta advertencia relacionada con la evitación de aceptación ciegaBasados en cualquier teoría particular de leyes de la energía (y constantes materialesQue puede ser determinada por el ajuste de curvas) se aplica a todas las pruebas de la roca, yParticularmente a discutir criterios de fallo posteriores (que ortografía en esteCapítulo).

Alterar el factor de forma de la curva del stress-strain otro |Efecto de la presión de confinamiento aplicada es la compresión durante unZkumavka que puede ser muy pronunciado. La b se muestra hacia fuera |Figura 6.15.

El cero presión confinante comportamiento frágil tiene experiencia en radio:La curva demuestra comportamiento menos frágil (o aumento de la ductilidad)Como se aumenta gradualmente la presión confinante. En un momento en estoB, el pico de la curva es esencialmente un horizontal línea-, que representanTensión continua en un constante nivel de tensión; O en la interpretaciónLa fuerza de una cepa no se controla mediante el aumento de la zkumavka afectadaCepa. Debajo de esta línea, la línea por encima de este material suaviza la tensión: la tensiónEndurecimiento se produce. La línea horizontal se denomina frágil dúctilTransición.

Aunque puede pensarse que esto sólo sería de transición principalSometido a las presiones a las rocas y geólogos considerando temper-Grande que podrán existir a profundidades de atures ser circunstancias IngenieríaCuando la transición es de importancia. Esto es porque el confinamiento de la presiónTransición frágil dúctil asociado con la roca varía con el tipo y esBaja en algunos casos. Este acoplamiento con la profundidad creciente en que algunosProyectos se llevan a cabo puede significar que la transición es importante. Tenga en cuenta queLa transición también representa el límite entre la inestabilidad conAumento de tensión con la estabilidad y el aumento de tensión (comportamiento frágil)(Comportamiento dúctil).

102 Htact rock

AumentoPresión de confinamiento

Dúctil_ _ _ _Frágil

Figura 6.15 El efecto de la presión en el zkumavka triaxial el confinamiento y laTransición dúctil a frágil.

Una idea de la presión confinante asociada a la variabilidad en laTransición se da en la tabla siguiente (después de Goodman, 1989).

Tipo de roca Presión de confinamiento( M W

Sal de la roca 0Tiza <10Piedra caliza 20-100Piedra arenisca >100Granito + Loo

Se destaca que se trata de valores representativos, elegidos para ilustrarB.

Uno esperaría que pico de comportamiento diferentes alrededor de cavernas.Suave y dura sal de roca excavada en una d de granito. En la construcción de la rocaEn la periferia deja de ser bajo excavación de compresión triaxial, porqueEl normal y tensiones de esquileo en la pared de roca se han reducido a cero.Por lo tanto, la ortografía tienden a comportarse de una manera más frágil de la roca. En una sal de rocaCaverna, que podríamos tener con fallo frágil que ocurre en las paredes, visiblemente másMás comportamiento dúctil puede oscilar la casa de la vista. ocurriendo. Del mismo modo, |Una transición frágil dúctil de 10 MPa con una tiza y porque laSobrecarga de tensión es de aproximadamente 1 m de profundidad para cada 40 MPa,Ingeniería civil podría esperar comportamiento en rocas suaves profundos dúctiles |Depende por supuesto de toda una serie de otros factores.

Por último, tal vez el aspecto de este fenómeno es importante radioEntender la razón de por qué las curvas de tensión-deformación adoptan la forma lo hacen.Como hemos mencionado anteriormente, la compresión tiende a fracturar la roca |Perpendicular al principal hincapié en paralelo a la Directora lo menos importante, es decirEstrés. En consecuencia, la aplicación de incluso una pequeña presión confinante tieneUn efecto inhibidor significativo en el desarrollo de estas fisuras, yDe hecho, el mecanismo de formación de la grieta, que cambia gradualmente aComo la presión de confinamiento de corte se incrementa.

Condiciones de geometría y carga de la muestra, de efectos ambientales 1036.4.4 Efectos ambientalesOtros factores que afectan el comportamiento, contenido de humedad, particularmente en la rocaTiempo y temperatura, pueden ser de importancia en ingeniería y tenemosAgrupadas en los efectos ambientales de fuera por ellos.

Contenido de humedad. El contenido de humedad se conoce para influir en laCurva del stress-strain completa debido a su efecto sobre las rocas, el seguro |Resistencia y deformabilidad del comportamiento a compresión-pico. Para estoRazón, se recomienda, por ejemplo, que la humedad por la ISRMContenido medirse como parte integrante de la resistencia a la compresiónDeterminación de rocas. Está fuera del alcance de este libro para proporcionar unaDiscusión de todos los aspectos de la influencia global de contenido de humedadY saturación, pero el lector se alertó a los siguientes factores que puedenSer particularmente importante en la ingeniería de la roca.

1. los contenidos Doba, algunas rocas y minerales de la arcilla en particular, puedeExperiencia de desecación expusiera. In situ, la roca puede poseer unEstables, pero Doba, contenido de humedad; En su exposición después de la excavación,Por el cambio que se seca y propiedades pueden volverse friables y puede.Por lo tanto muy poco estrés aplicado con crumble.

2. Asimismo, los mismos tipos de excavación de la roca y podría estar saturada enAl mismo tiempo ser objeto de acción mecánica como parte de las excava-Proceso de instalación. Esto conduce a apagado y hay un saciar asociadoLa susceptibilidad de una roca a ohodnotit zkumavka durabilidad bajo estas condi-Ciones. La roca puede también romper y luego se desmoronan bajo una muy bajaEsfuerzo aplicado. El lector debe saber que el apagamiento del comportamiento no esDisolución.

3. Otro efecto es la tendencia a la humedad como las relacionadas con la hinchazónSe modifica el contenido de humedad. Esto puede conducir a la generación de addi-Por ejemplo, túnel guarniciones adicionales destaca detrás. En algunos casos, laAsí generado puede ser de un estrés de magnitud similar que debido aEl estrés de situ del campo y puede iniciar en el fracaso.

4. Si se conectan los espacios de poros en la roca y el fluido de poro es bajoNosotros podemos restar esta presión, presión o una parte de él profesionales de todo elComponentes de tensión normal. Esto conduce al concepto de bien conocidoTensión eficaz mecánica de suelos y ampliamente utilizado, que ortografía discutimos |En el capítulo 9. Si la presión del agua aumenta lo suficiente, la efectivaEl estrés puede reducirse hasta tal punto que se produce el fallo. En el casoEl concepto de tensión eficaz en las rocas puede solicitar dichos materiales bienEn cuanto a los granitos, pero ser inadecuado, especialmente piedra arenisca sobreEn lugar de escalas de tiempo geológico de la ingeniería.

Pero estos son algunos de los principales efectos son hay muchos otros que ocurrenComo el agua (u otros líquidos de poro) circulan a través de la roca y provocan alteracionesY los efectos de diferentes tipos. Por ejemplo, la química de las aguas subterráneasPuede ser importante, por ejemplo su acidez. En materiales como piedra caliza, tizaCon esta disolución completa de los resultados de la roca intacta en el retiro de laMaterial para producir cuevas. Ciclos de congelación y descongelación también pueden degradar la roca intacta,Generalmente en una manera similar a apagado.

104 Roca intacta

Efectos de time-dependent. Hemos indicado durante la completaCurva del stress-strain, de una etapa muy temprana en la microcracking ocurre pre-Región de pico. Para algunos fines, es conveniente asumir tanto deLa porción pre-elastic representa el comportamiento del pico. Sin embargo, hay unEn la teoría del tiempo del componente de elasticidad; Sin embargo, a causa de la continuamenteDaños microestructurales aumentando incluso en la región 'elástica', lo haríamosEsperar algunos comportamientos de time-dependent.

Hay cuatro efectos principales se discuten por qué time-dependent.

(A) el tipo de cepa Curva del stress-strain total de la forma completa es un

@) Creep-a Cuando la tensión aplicada es continúan a colar el material existente

(C) relajación-allí Es una disminución en tensión cuando el material dentro de la

(D) hay un aumento en la tensión de fatiga debido a los cambios cíclicos en el estrés.

Función de la tarifa de la tensión aplicada;

Constante;

Tensión aplicada se mantiene constante;

Estos cuatro efectos se muestran en la figura y son todas las manifestaciones de la 6.16.Naturaleza dependiente del tiempo de desarrollo de la microraja.

El efecto de un tipo reducido es reducir el módulo elástico de tensión generalY la resistencia a la compresión. Desde un punto de fluenciaA.6.16 se indica en la figura.Relajación es indicado por la línea por la línea AC. ar. fatiga se indicaPor los ciclos de estrés. La relación entre estos efectos se observanEspecialmente de la curva de la tensión de la forma completa al menor yTipos de tensión bajas. Variable dependiendo de si la tensión está presionando control oTensión de la roca, la ortografía continuamente ser rastrero o relajarse, respectivamente, duranteCurva tensión-deformación completa de la generación.

Hemos observado que el estrés no puede utilizarse como control de presión variable para obtener elLa región de la curva del pico;-. Ni, de hecho, según lo indicado por la línea BCFluencia puede ocurrir en Fig. 6.16, en la región sin pico instantáneo.Fracaso.ComoIndique las líneas pueden ocurrir en el descanso y el BR AR.Lado de la curva para una clase de la curva. También se indica en la figura son las líneas

Constante

6

Terciario

Secundaria

Fluencia primaria6 T

F

SCurva del stress-strain de figura 6.16 dependiente del tiempo y los efectos completos.

Condiciones de geometría y carga de la muestra, de effecn ambiental 105

AK y BK que representan time-dependent rigidez a lo largo de la descargaCarga de la línea de configuración, ya sea una máquina de pruebas de laboratorio o un| Estructura de la roca de situ. El lector debe tener en cuenta que las líneas son AK y BKLa misma línea que se muestra en la Fig de rigidez de la máquina. promedio. Por lo tanto, faltaA lo largo de la línea también puede interpretarse como un efecto de time-dependent de BKPorque la muestra no puede sostener las cargas asociadas con BK para cualquieraPeríodo significativo de tiempo.

Además, ha sido a menudo los niveles de estrés de fluencia en estudiados yTres tipos de comportamiento pueden haber dividido: primario, secundario y terciarioFluencia. Se indican con las letras A, B y C en el recuadro de diagrama |Figura 6.16. Durante un período inicial que es fluencia primaria arrastramiento ocurre en unDoba tasa; Es un período durante el cual el secundario arrastran a arrastramiento de la tasa es muyMucho disminuido; Durante qué período terciario del arrastramiento y creep es unAcelera el ritmo hasta que se produzca el fallo. Estos períodos se pueden interpretar como laCruce de la línea de la porción del ABC de la tensión pre-peak completaLugar geométrico del pico a la curva-fracaso. En otras palabras, hay un período inicialComo se mueve el rápido desplazamiento de fluencia de la curva de pre-peak;Hay un siguiente período, quieto; Y por último la fluencia acelera como elSe acerca a la curva de desplazamiento máximo.-.

Por último, fatiga, estrés o tensión son los ciclos que sea un complejo ||Proceso que los tipos anteriores de time-dependent en la microestructuraDiferentes niveles de craqueo estrés ocurriendo gradualmente se describen enY la tensión durante el proceso de ciclismo.

En términos de largo-get| ¿Que anticipamos en situ estabilidad estructuralPara los propósitos de ingeniería, hay una curva larga para conseguir estabilidad según lo indicado por-La curva tensión-deformación completa punteada en la figura. 6.16. Sabemos queDurante miles de años excavaciones subterráneas pueden permanecer abiertas sinTime-dependent cualquier aparente colapso. En este caso, las tensiones y elAsociados con la excavación en la Peña a la larga-getEstabilidad de la curva, se han acercado a través de una combinación de la ortografía y la fluenciaY relajación durante los años. ¿Esperamos que tipos de rocas diferentes aTienen diferentes formas de curva larga para unas curvas de estabilidad: Haz el granitoPodría ser similar a la obtenida en cepa precios relativamente Doba |La sal de la roca de una curva, mientras que el laboaratory podría ser muchoMenor que la obtenida en el laboratorio. También, algunos sufren las rocas de la ortografíaDegradación mecánica y química que ortografía ser superpuestos enLos efectos directos de la time-dependent. Por el contrario, si se aplica a un estrésEstructura de la roca en la línea corta para causar la AK son suficientemente conseguirloLargo por encima de la Fig. 6.16 |-curva de estabilidad, luego de conseguir la ortografía ser fracasoLa consecuencia inevitable. Las consecuencias son para el diseño de enpeeringMúltiple.

Es por todas estas razones que cierto grado de estandarización es esencialEn pruebas de laboratorio, no sólo para proporcionar coherencia comparativoPropósitos, peroTambiénPara poder extrapolar de una cepa a tasas de campoBase de medición constante en todo el mundo. Esto es porque el comportamiento deDepende ampliamente de las rocas de la tasa de tensión en que seanDebido a amplias variaciones en la microestructura sujetos de rocas. ParaEjemplo, una piedra caliza puede exhibir comportamiento frágil cuando se someten a laFue desarrollado por explosivos, decir tipos de cepa X Lo5,Típica clase I

106 Roca intacta

Comportamiento con un grado de deformación de 1 en el laboratorioX Y mucho másComportamiento dúctil cuando sometidos a movimientos tectónicos en las tasas de la cepa de1 X Tenga en cuenta que las órdenes de magnitud a través de esta gama es 21.

Temperatura Efectos. Cantidad de información disponible es sólo una omezenýEfecto de la temperatura en la que indica la curva del stress-strain completaY otras propiedades mecánicas de la roca intacta. El zkumavka de omezený un do de datosDe acuerdo con la intuición de que, sin embargo un aumento de temperaturaMódulo de elasticidad y resistencia a la compresión, reduce la mientras aumentaLa ductilidad en la región del pico.-. Las curvas de tensión-deformación completaSe muestra en la figura 6.17 ilustran este b. También, puede temperaturas muyProvocar daños en la microestructura. En el otro extremo de laEspectro de la temperatura, hay creciente efecto de muy principales |En el contexto de las bajas temperaturas en el gas natural licuado, rockAlmacenamiento de información.

Tensión en %

Efecto de la temperatura en la figura 6.17 la curva del stress-strain completa.

6.5 Criterios de fallo deNo sabemos exactamente cómo una roca falla, ya sea en términos de la precisiónMicroraja iniciación y propagación detalles de cada uno, o en términos de totalAvería estructural como muchos propagar y microfisuras fusionarse. En ambosCasos, el proceso es muy complejo y no está sujeto a convenienteCaracterización mediante modelos simplificados. Sin embargo, como los ingenierosQuisiera alguna medida de la falta y la capacidad para predecir propiedadesCuando ocurren fallas de ortografía. Se mencionó anteriormente que el estrés ha sido

Criterios de fallo 107

Tradicionalmente considerado como la \"causa\" y \"efecto\" como la tensión en materialesPruebas: en consecuencia, primeras pruebas y estándares utilizan una constanteAplicación de la tasa de estrés. Era entonces natural para expresar la fuerza de unEn cuanto al material presente en la tensión de zkumavka de la muestra en el paro. DesdePrueba uniaxial y triaxial son en gran medida el laboratorio común de radio rockMecánica de rocas y enpeering de la roca, los procedimientos en radio obvioManeras de expresar un criterio de falla es

Fuerza =F (q, a,Q).Con la llegada de máquinas de ensayo de servo-controlado y el rígido yTal vez la preferencia asociada para la fuerza podría presionar control, grado de deformaciónExpresado en forma

Fuerza =F (q,E ~, E ~) .

También discutimos la posibilidad de más eclécticas formas de control de presiónVelocidad constante de entrada principal a las posibilidades más sofisticadas de energíaCriterios de resistencia expresado en forma

A pesar de esta posibilidad, el número y la variación de los criterios de falloQue se han desarrollado, y que están en algún grado de todos los díasUso, son más bien omezený. El criterio de Mohr-Coulomb expresa la relaciónEntre el esfuerzo cortante y la tensión normal en el paro. El plano GriffithEl criterio de resistencia uniaxial se expresa en términos de la energía de deformaciónNecesaria para propagar y expresa las microfisuras de resistencia a la compresión uniaxialFuerza en términos de resistencia a la tracción. Es el criterio de Hoek-BrownUn criterio empírico derivado de un \"mejor ajuste\" a fuerza a datos trazado |01-03 Espacio.

Nos presentará estos criterios contornos de ortografía; Para una derivación se convirtióY la explicación más completa y discusión, el lector se refiere aEl texto de Jaeger y Cook (1979) de Mohr-Coulomb y el GriffithCriterios y Brown (1980), Hoek y Hoek et al., (1990) y Hoek (1992)Para el criterio de Hoek-Brown.

El criterio de Mohr-Coulomb 6.5.7El plano a lo largo de cuyo fallo se produce y el sobre aparecen MohrEn el caso de dos dimensiones para Figura 6.18, junto con algunos de los aExpresiones asociadas con el criterio. De la Directora inicialNormal y tensiones de esquileo, puede ser el estrés el estrés un avión a cualquier ánguloUtilizando las ecuaciones de transformación encontradas, representado por el círculo de Mohr ' s.Utilizando el concepto de cohesión a la resistencia al corte de la roca (es decir cuando.Se aplica una tensión normal y el ángulo de fricción interna (equivalente)Ángulo de inclinación de la superficie de una suficiente para provocar el deslizamiento de unNo contienen nada de material de superficie similar hacia el superincumbent), generamos

108 Roca intacta

ECUACIONES BÁSICAS Una combinación crítica de falla de la roca y tensiones de esquileo normales en:

ÉL1= Para+ Juego de palabras

Z0= Cohesión I *.= Coeficientes. De fricción

171=+(u,- U3)Pecado2P

U\"= I (LT,+ UJ + I (u ,-A3)Cos2P

La ecuación para 171 Y EnSon las ecuaciones de un círculo |(U,T) Espacio:

GEOMETRÍA FUNDAMENTAL

Ten;m cutoff, To Envolvente de Mohr

DLUTUniaxialTensión Compresión

En el paro,2P =90 + $\"2P JP = 45 +F

1

Un2xial

Criterio de falla de Mohr-Coulomb Figura 6.18 la.

La envolvente lineal, que define el tamaño de limitación de Mohr para de la MohrCírculos. En otras palabras,(FZ Coordina la envolvente a continuación representanCondiciones estables;ZLC En las coordenadas de la envolvente representan limitarEquilibrio; Y ordenadas o representan condiciones por encima de la envolvente-zcoInalcanzable bajo carga estática. Porque el criterio ha sido desarrollado paraResistencia a la compresión tensiones, un corte se utiliza generalmente para dar un realista.El valor de la resistencia a la tracción uniaxial.

Anticipamos que este criterio es conveniente radio en confinamiento de DobaDe hecho, cuando el material hace presiones, a través del desarrollo de failPlanos del esquileo. A presiones más bajas y el caso de confinar uniaxial nos |Han visto que falta se produce por un aumento gradual de la densidad deParalelo a la tensión principal mayor microfisuras sub-, y por lo tanto queremosNo esperaba este criterio para aplicar directamente de tipo friccional. Sin embargo, en elAltas presiones de confinamiento y puede ser útil para el criterio debe serObservó, con referencia a la figura 6.18, que la ortografía sea falta de plano orientadoEnP = 45\" + (QY2).

La influencia de materiales porosos (agua a presión en la que un significativoSe deduce de los componentes de la tensión de cizalla normal, pero no de laComo el componente de estrés de Mohr) de es anti-aliasing de círculo se mueve a la izquierda por unIgual a la presión de agua, por lo tanto la posibilidad de introducirEl círculo de Mohr de una región estable de pasar a estar en contacto con elEnvolvente de Mohr.

A pesar de las dificultades asociadas con la aplicación del criterioPermanecen en uso como un método de ingeniería rápidamente calculablePracticar y es especialmente significativa y válida para las discontinuidades yMacizos rocosos discontinuos.

Criterios de fallo 109

6.5.2 El plano criterio GriffithEsa es la esencia del criterio Griffith para un material en tensiónDebido a la presencia de suficiente energía debe ser un microraja existente,Necesario para proporcionar la nueva energía superficial, lanzada como el crack prop-Ágatas. La tasa de liberación de energía de tensión de debe ser igual o mayor queEl aumento de la energía superficial requerida. Esto da lugar a la expresión que se muestraPara la placa uniaxially cargada en Fig. 6.19 demostrado. Es posible extender estoDe plano a plano estrés caso el criterio que se muestra la tensión en ambos tensiónY compresión, como se muestra en la figura. El concepto básico de suministrarSuficiente energía durante la fractura también se aplica durante el crack de superficie prop-Sin embargo, las fórmulas se refieren sólo a agation, la aparición de grietas porqueLos cambios de la geometría durante la propagación de la grieta. En el caso de una resistencia a la tracción zkumavkaIniciación y muestra con fines enpeering, de la fractura puede ser el colapsoConsidera como sinónimos; En el caso de la compresión, sin embargo, tenemosYa se ha señalado ocurre en el craqueo completo microestructuralCurva del stress-strain compresiva y que la fuerza es una etapa arbitrariaEn el proceso de degradación microestructural. Así, si bien es interesanteUtilizar el criterio Griffith para estudiar bajo la microraja intitiationResistencia a la compresión de carga, es poco probable que la fórmula puede proporcionar un útilEstimación de la ingeniería de la resistencia a la compresión.

La fórmula de la falta de resistencia a la tracción es

OT =( K a E \ / ~ ) \ " ~

El dondeCTLa tensión se aplica al modelo que figura en el paro, k es unParámetro Varía con las condiciones de pruebas, es decirK.= ~ TC para avión

Estrés y k. = (1 de 2- V2AIS la deformación plana crack unidad\/nPara), energía, de la superficieMódulo de Young E es el, y es medio siglo de longitud inicial crack.

Así, para una configuración determinada, prueba de la roca de la resistencia a la tracción y ortografíaVariar inversamente como la raíz cuadrada de la longitud inicial de la grieta. Esto proporciona

Se libera energía de tensión cuando suficiente Material fracturas

U Grueso de la unidad

Energía de tensión liberada es suficiente para permitir las fracturas cuando grietas para propagar

UnidadGrueso

K.= YO

Para esfuerzo= ( I - V2) Para la deformación plana

CY = Energía superficial de la unidad de crackYOEn compresión:

(A.,- AI)\"= (8T, a., + CR3) cuando, + 3u3> 0

U3= -A Cuando usted,+ 3u3< 0Nota: compresión, positivo con positivo (-a = UT)

Figura 6.19 el criterio de falla de avión Criffith

1 10 lntoct rock

Una explicación directa del efecto mecánico tamaño anteriormente: elResistencia a la tracción disminuye con cada vez mayor de longitud de crack y más grandeEspecímenes más grandes tienden a contener errores de ortografía (es decir, longitudes de crack inicial más grandes).

La relación que se puede derivar entre a. Griffith criterio permite laResistencia a la compresión uniaxial y resistencia a la tracción el triaxial como

(0 *-03) 2 =STO (0, + 03 . )

Para la compresión uniaxial con queO3= le da 00,= 8Cuando el donde=-O ~Esta relación ha sido modificada por varios investigadores para una variedad deFactores, particularmente a través de las superficies de fricción de crack.

6.5.3 El criterio de falla de Hoek-Brown empíricoEste criterio empírico se deriva de una curva para mejor experimental-Traza de una falla de datos |01-03 Espacio como se muestra en la figura 6.20. Hoek (1990) haSeñaló que \"este es uno de los pocos disponibles desde técnicas para estimarEl criterio de fuerza masa de roca ha sido ampliamente de un dato geológicoUtilizado en análisis de mecánica de rocas \".

El criterio se expresa como

01 = 0 3 + (M0, g.+El dondeQ = La tensión principal mayor,O3= La tensión principal menor,O,= Resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta, y RN Y s sonConstantes de un programas de tipo roca.

Aunque las constantes m y el procedimiento de ajuste de curva s surgen de la,Hay un elemento de interpretación física asociada con ellos queEs útil para el ingeniero a considerar.

La fractura se relaciona con el grado de s de parámetros presentes en la rocaMuestra: es una representación de la cohesión de la roca. Para completamenteRoca, toma el valor 1 intacto (que pueden ser demostrados porSustitución de o3 = 0 puede tener el criterio:CRL = 0, O.\"Y por lo tanto s= 1, observandoQue0,En la ordenada al origen es laOlEje en la figura 6.20) y para que la roca esAltamente fracturado, que tiende a cero como el valor y reduce en fuerzaSe reduce de pico a residual.

El parámetro LLZ Se relaciona con el grado de partículas que se enclavija 'presente':Para esto es rock y reduce intacto como el grado de quebrantamientoAumenta. Existen límites a este parámetro como un anti-aliasing; Depende de la rocaTipo y su calidad mecánica.

Este criterio también proporciona una relación entre la resistencia a la tracción yFuerzas compresivas que pueden encontrarse sustituyendo o1 = 0 y0,=-03En el criterio para dar

0,= -Oc (m- (M2+ 4~)'.~)\/2.

Así, la relación entre los dos es una función de los puntos fuertes de la rocaPropiedades mecánicas: por ejemplo, si s= 1 y m = 20 (una buena calidad

Empírico Criteriul

ConcluyendoObservaciones 11 1

RZ= 0,875.0- .4.0 .. . .

... R \/..

I I YO YO YO YO YO YON 0.2 0.4 0.6 0.8 YO... O 1.2

2C C

Criterio de falla de Hoek-Brown Figura 6.20 empírico.

Decir intacto, resistencia a la compresión), el granito se encuentre cerca de 24 vecesResistencia a la tracción. Tenga en cuenta que estas fuerzas son ahora la roca masaPorque no sólo las fortalezas, sino también la fractura de la roca intacta a gran escalaFractura masiva roca es que este criterio puede llamar mediante el parámetro incorporadoComo vemos ortografía m. de capítulos más adelante, las relaciones pueden ser 8 y 12 en postuladoEntre los parámetros m y otras medidas de masa calidad de roca y sCon esquemas de clasificación. Además, las relaciones pueden encontrarse en el inter-criteria |Particularmente con el criterio de Hoek-Brown enlazan a Mohr-CoulombEnlazan a m y criterio, es decirS Con c y $.

El criterio de Hoek-Brown ha sido recientemente reformulado (Hoek et al., 1992) paraCuenta la experiencia adquirida se puede tomar durante los 10 años desde suDesarrollo.

6,6 Observaciones finalesHemos presentado tres criterios que se utilizan ampliamente en la quiebra del rockIngeniería y mecánica de rocas. El lector debe ser consciente de laDeficiencias de cada uno de los criterios y estar preparados para hacer uso deMejor que sea adecuado para una aplicación particular. Otros criterios sonDisponibles como se indica en la Fig. 6.21. Ninguno puede tener en cuenta los criterios de laRoca masiva estructura de los programas, en particular su configuración de la fractura.La ocurrencia natural de las fracturas preexistentes en macizos rocosos es laTema a discutir debido a su influencia profunda, a continuación en elDeformación y falta de macizos rocosos, fuerza.

112 Intactrock

Luihors

Rlurrell (1963)

' Airhunt (1964)

{Obbs(1966)

Franklin (1971)

Bienlawski(1974)

Yoshinaka&Yamabe (1980)

Hoek YBrown (1980)

Kim Y Lade(1984)

Johnston (1985)

Desai Y Salami(1987)

Michelis (1987)

El Criterios

RH = 8Toumt, o: J, =4T011 Una constante(Criterio de 3D)

U DM (2m-l) + U, O > UI = K. Dos ConstantesCfm (zm-~) u:+ U, o <: (U,En CritC \")

Dos constantes(Activar el criterio 2D)

Tres parámetros(W.Criterio)

(ZDCriterio)

Tres constantes(Activar critenon 2D)

U,- A, = AK (q), (u,+ U2+ U,)\" Tres parámetros(Critenon 3D)

' Iluee Parámetros(Activar el criterio 2D paraRocasY M KMasas).

O: t =A@, + 6)'.

Tres parámetros(30 cnterion)

M a e Que SeisParámetros(Criterio de 3D)

Cuatro constantes(Critenon 3D)

En ($ +ALPP p2 + %)=

F0Zqtpf, El fa ~A3

| ) + %.ZQ\/pf,+ A1 +A3

Esarrollo) DeÉl Crirena

Wended Cnffith 3DTeoría.

Generalización de la HpiricalTeoría de Pf2D GriffithO intactoM K .

3mpirical zkumavka una conexión de datos'' O rocas intactas

Ajuste de curvas de Zmpirical'' O MK.

Empírica CurvaMontajelor 500RocaMuestras.

Ajuste de curvas empíricasTor 700 muestras de roca.: 5Typra)

Un datos empíricos de ZkumavkaAnálisis blandasRocas[Mudstone,Etc.).

Lezna.DeTeoría de GriffthY curva empíricaPara el montajeRocaY estanteMisa.

Examen analíticoEn un dato (originalmente zkumavkaPara el concreto y suelo).

Ajuste de curvas empíricasBlandasMuestras de NRK.

Pol expansión ynominalEn términos deL í oInvariantes aCurvaMontaje.

Analítica yExperimentalExamen sobre el rendimientoSuperficie (true triaxialZkumavka).

Figura6.21 Resumen de RocaCriterios de fallo hasta 1988 (de Pan, 1989).

7 Discontinuidades

Es la existencia de discontinuidades en macizos que hace que una rocaMecánica de un único tema. La palabra \"discontinuidad\" denota cualquier separa-En la resistencia a la tracción y el rock que efectivamente cero continuo esUtilizado sin ninguna connotación genética (cf. las palabras 'común' o 'culpa' queDescriben diferentes maneras en discontinuidades formadas).

El material de la roca intacta y ha sido es naturalMillones de años de radio en los casos sometidos a la mecánica, térmica yAcción química. Durante estos procesos, han sido las discontinuidadesPuede la roca por eventos geológicos, introducidos en diferentes momentos y como unResultado de la tensión diferentes Estados. Muy a menudo, el proceso por el cual unSe ha formado la discontinuidad (p. ej. una articulación que ha sido abierta oUna falla ha sido cortada que tienen implicaciones para su mayo geométrica)Y propiedades mecánicas, por lo que siempre es importante tener unaComprensión de la formación de discontinuidades usando geología estructuralPrincipios (ver precio y Cosgrove 1990).

En el contexto de ingeniería pueden ser las discontinuidades solas por la radioFactor importante que gobiernan la deformabilidad, resistencia y permeabilidadDe la roca masa. Por otra parte, una discontinuidad particularmente importante y persistenteCríticamente podría afectar la estabilidad deCualquier superficie o subterráneaExcavación. Por estas razones, es necesario desarrollar un exhaustivoComprensión geométrica de las propiedades mecánicas e hidrológicas,Cuál de estas discontinuidades y el efecto de la mecánica de roca ortografía forma |Y por lo tanto ingeniería.

En este capítulo estos temas ser explícitamente discutido ortografía; En el capítulo 8 delUn estudio de propiedades ser incorporado ortografía discontinuidades en macizos rocosos; |Capítulo 9 y el secundario asociado redes permeabili-discontinuidadTy ortografía explicarse; Inhomogeneidad y anisotropía en capítulo 10 yÉstos son a menudo causados por recordar que destacó las variaciones en elOcurrencia de discontinuidades.

1 14 Discontinuidades

7.1 La aparición de discontinuidadesEn los dos ejemplos, ilustramos sólo Fig. 7.1 de macizos rocosos discontinuo.De hecho, todas las masas de roca se fracturó, y es un caso muy raro donde laDiscontinuidades son sensiblemente mayores que las distancias entreRoca dimensiones del proyecto de ingeniería. De hecho, ilustramos la figura 7.2.

(A)

Figura7.1 Dos ejemplos de macizos rocosos discontinuo.

La aparición de discontinuidades1 15

Muy a menudo grandes discontinuidades que delinean los bloques dentro de la masa de roca,Dentro de estos bloques y hay un 1 más de discontinuidades. TalesPuede ser mucho más bien de sistemas de jerarquía en el complejo, pero las discontinuidadesNo le afectan las ideas presentadas en este capítulo esta ortografía. El ingeniero debe,Sin embargo, por ejemplo, la cuenta de la importancia de la probabilidad que la radioDe la más pequeña de las discontinuidades más grandes podría bien terminar dentro deBloques o en el límite de una contenga cualquier otra cosa. También, como lo demuestra la esbozadaContornos de las estructuras de ingeniería se muestra en la figura 7.2, nosotros podríamos salir |Esperar que una relación de la forma

1DC

1Estabilidad=Ingeniería número de dimensión de discontinuidades

Debe existir. Esta idea es insinuada en la Fig. 7.2 donde contornos del esquemaExcavación de una pozo y túnel ha sido cubierta en grande, a.Fotografía de una pared de roca.

Otro factor que debe ser considerada, y que ha influido enEstudio de desarrollo de la medida de lo que pueden ser a las discontinuidades esMuestreados. Es de eso un gran 7.1 Fig. cantidad de suavizado de información puede serObtenidos por medición de campo en una exposición de la roca, pero incluso esto sóloProporciona una rebanada tridimensional esencialmente dos muestras a través de laDimensiones masa de la roca. En la práctica, nos gustaría tener al menos dos talesExposiciones en diferentes orientaciones para estar seguro de que algunos consideran deLa naturaleza tridimensional de la estructura de la masa de roca estaba siendoObtenidos. Por desgracia, suele ocurrir que dichas exposiciones son una ventajaDisponible antes de la construcción de un proyecto en particular. En esta situación,Debemos confiar en la núcleo de perforación obtenido durante el proceso de perforación, análisisUtilizando métodos indirectos mediante cámaras de televisión o Geofísico de pozoTécnicas.

Método se utiliza para la radio lejos Bv widelv studv perforación base, pero esta la

Figura 7,2 discontinuidades en las rocas y la estructura (un pozo, ingeniería; B,Túnel; C, gran excavación).

1 16 Discontinuidades

Es una muestra esencialmente unidimensional a través de la roca tridimensionalMasa, con limitaciones evidentes. Por ejemplo, proporcionar una ortografía de núcleo de perforación unExcelente medio de examinar la ocurrencia y, por tanto, discontinuidadDirección de la frecuencia, pero poco en la perforación en la información de ortografíaExtensión lateral de las discontinuidades intersectadas. Así, un aspecto de rocaExtrapolación que la ortografía de interpretación tridimensional de la estructuraMediciones de propiedades two-dimensional ya sea o.

Uno de los aspectos fundamentales de la ocurrencia de la discontinuidad es la radioSignifica el valor y la distribución de las discontinuidades y los espaciamientos entreFrecuencia asociado y los índices de calidad de la discontinuidad de la roca Designa-Tion. Estos y otros aspectos de la ortografía de geometría estructura sea rocaDiscuten en la sección siguiente.

7,2 propiedades de discontinuidades geométricasPresentamos un esquema Fig. 7.3, en representación de dos planos dentro de unMasa de roca. Hay suposiciones sobre si estos aviones son un verdaderoO superficies imaginarias o secciones. También, podría ser la perforación o scanlineÚnicamente con el propósito de los análisis postulado o real. Este diagrama muestraLas principales características de la roca en masa con la geometría, en particular, los siguientes |Parámetros se ilustra:1. frecuencia espaciado y espaciado entre adyacente es los cursos:Intersecciones con el proceso de medición discontinuidad. Frecuencia (es decir, laNúmero de cursos por unidad) es el recíproco de la media de estos espacios (es decirDistancias de intersección).2. Orientación, ángulo de inmersión se supone que directioddip: la discontinuidadY así la dirección planar compás cojinete de la inmersión más escarpado (líneaEn el ángulo plano de la inmersión (ángulo) y la línea más escarpada que esto hace aEl único definir la orientación del plano horizontal) y discontinuidad.3. Persistencia, tamaño y forma: la extensión de la discontinuidad en su propio

Figura 7.3 Esquema de las principales propiedades de discontinuidades geométricas |Roca (de Hudson, 1989).

Propiedades geométricas de las discontinuidades1 1 7

Incorporación de factores como la forma del plano, el plano y limitadaLas dimensiones características asociadas (por ejemplo las discontinuidades podríanSe asume que discos circulares con el fin de análisis y muestreo).4. aunque las discontinuidades de la rugosidad se supone que son: para el planarAnálisis de orientación superficial y persistencia, los efectos de laDiscontinuidad de sí mismo puede ser áspera. Rugosidad de la discontinuidad puede serDefinido por referencia a tablas o matemáticamente.5. cursos entre la perpendicular a la roca adyacente: ClonaSuperficies de la discontinuidad. Ser un valor constante para URL y esta ortografíaSuperficies planas, un valor variable linealmente en paralelo no es plana adyacente peroPara áspero superficies y superficies adyacentes adyacentes totalmente variable.6. Discontinuidades discontinuidad no se producen en sistemas completamente al azar:Por buenas razones: se presentan orientaciones con cierto grado de mecánicaAsociadas a la formación 'cluster' alrededor de orientaciones recomendado:Mecanismos. Por lo tanto, a veces es conveniente considerar el concepto deUna discontinuidad que consiste en conjunto paralelo (o subparalelas desconectado-Y el número de dichos sistemas y tinuities) que caracterizan a una roca particularGeometría de masas.7. tamaño contienen nada: tal como se ilustra en la Fig. 7.3 y dependiendo en la anteriormenteCaracterísticas de los bloques de roca pueden describirse como presente. En términos deExcavación y apoyo, es útil tener ambos una estimación de la mediaTamaño y la distribución de tamaños, que contienen nada contienen nada más es un análogo de in situLa distribución de tamaño de partícula utilizada en mecánica de suelos.

El grado de trabajo que se ha dedicado a proporcionar técnicas paraUna reducción de datos asociada con cada medición y presentación deEstos siete aspectos de las propiedades geométricas principales ha sido altamenteVariable. Existe un método estandarizado de 'correcto', o de hecho, medición-Porque la estructura de la geometría de ing y caracterizar el énfasis de la roca yLa precisión con la que dependen los distintos parámetros especificados son ortografíaEn el objetivo de la ingeniería. Por lo tanto, inicialmente Describimos la ortografía salienteIndividualmente, cada una de estas características y más tarde invocar parámetros estoInformación con respecto a temas de programas de ingeniería.

7.2.7 Frecuencia y discontinuidad espaciadoEn la figura. 7,4 ilustramos una línea de muestreo, a través de una masa de roca, queSe cruza con una serie de discontinuidades. La longitud de la línea de muestreo es LMetros, el número de discontinuidades y por lo tanto, se cruza es N

Frecuencia de la discontinuidadA.= NIL-m '

Y

Significa separación,X = M L\/N.

El número de fracturas en la frecuencia que la discontinuidad por metro, esEl recíproco de la media distancia.

También podemos considerar la distribución de los espacios individuales

1 18 Discontinuidades

Figura 7.4 Cuantificación de ocurrencia a lo largo de una discontinuidad de la línea de muestreo.

Entre las fracturas, denotadas por XI En la figura 7.4. Cuando un suficientemente grandeEstos valores individuales del espaciamiento de la muestra (preferentemente más de 200Mediciones individuales en forma, un histograma es negativo)Distribución exponencial es a menudo evidente, como se ilustra en la Fig. 7.5. DebeCabe señalar que esto está ahí para el histograma de b que muchosPequeño y espaciado de gran espacio muy pocos valores en la distribución.

Utilizamos cuando hay un número finito de histogramas de valores (Le., laPuede asignar el caso discreto) y los intervalos solicitados a una clase de datos. EnCaso de un número infinito de acercarse a los valores límite y espaciadoIntervalos de clase infinitamente pequeños, el histograma tiende a una curva continua,Que se puede expresar como la función de densidad de probabilidad.

F (x)=

Tenga en cuenta que la media de esta distribución es l \/También es l \/ a. Es una distribución de un parámetro, con la media y laDesviación estándar en igualdad de condiciones.

Se trata de la distribución del espacio de la distribución exponencial negativaAsociados con el proceso de Poisson de sucesos aleatorios. Sin embargo, debe serHizo hincapié en que no estamos tratando a la aparición de discontinuidades comoSucesos aleatorios, algo que esperamos porque estamos usando la ecuación aAplicar un campo de datos y apoyar su uso. En algunos casos, como repite estadísticaMuestreo para determinar la media de una población con cualquier distribuciónConvergencia de los resultados es bien sabido a la distribución normal: se trata deLlamado el Teorema de límite central. La distribución exponencial negativa es unAnálogo a la distribución normal, excepto en que es la distribución aQue los valores convergen cuando sucesivas espaciando espaciamiento distribucionesCualquier tipo de muestreo se superponen en la línea. En otras palabras, laSe espera la ocurrencia de la distribución exponencial negativa como resultadoDe eventos geológicos, cada uno de 1 de un superpuestas que produceFractura de una distribución determinada. Cabe señalar que la fractura esEn el sentido que se produce como resultado determinista de mecánica directaUn modelo probabilístico que causa, pero en conjunto es matemáticamenteConveniente utilizar, como se explica en la siguiente sección ser sub-spelling.

La designación de calidad de roca RQD, 7.2.2Como es evidente en Fig. clustering se produce a través de discontinuidades naturales de 7.5, unEste proceso genético de cada una de las fases que podrían fracturar superpuestasTienen una distribución diferente espaciado. Una característica importante para la ingeniería

Propiedades geométricasDE Discontinuidades 1 1 9

FrecuenciaD e

Ocurrencia

F (X: Discreta

FC.Espaciamiento,X

Continua

M E - YO

YO, X =YO,

Espaciamiento,XNegativa de distribución exponencial de figura 7.5 la discontinuidad de los valores de espaciado.

Es decir, aunque hay más pequeño que los valores de espaciado de gran espacioLos valores de espaciado pueden ser un valor único, una gran proporción de la mayorScanline longitud que muchos valores de espaciado pequeño suman. Sin embargo,La discontinuidad de frecuencia (o valor de espaciado media) no da ningunaIndicación de este fenómeno. Por esta razón, Deere desarrollado (1963),Para la base del pozo, el concepto de La designación de calidad de la roca,Universalmente se denomina RQD. Se define como el porcentaje de laMuestreo de núcleo de perforación (o línea) que consiste en de los valores de espaciado (o intactoMayor o igual a las longitudes de la roca), 4 pulgadas (o 100 mm). ExpresóMatemáticamente,

RQD = 1 0 0 25 %1 = 1 L

El dondeX,= Valores mayores que el espaciado de 0,1 m y n es el número de estosAtravesada por una longitud de perforación base o scanline de L.

Ahora estamos en condiciones de relacionar la frecuencia de la discontinuidadUtilizando la distribución exponencial negativa de RQD espaciado valores. |Higo. 7.6 el área sombreada muestra esos valores por encima de la separación RQDValor de umbral. Podemos encontrar el porcentaje de RQD estableciendo laLa línea de muestreo que está representada por los valores de espaciado en la sombraÁrea. Esto representa no sólo PorEl área sombreada expresado como un porcentaje deEl área total bajo la curva, porque hay que tener cuenta la lataAportaciones de los distintos valores, espaciando como presenta diferentesA continuación.

La probabilidad de que la longitud de un pedazo de núcleo intacto siendo entre XY X + x 6ISF (x) x 6. Dado que el número total de piezas de base es N, entoncesEl número total de piezas de este intervalo es núcleo | NF (x) x 6Y la longitudDe todas estas piezas es Nxf (x) x 6. Longitud total de todas las piezas que podemos encontrarCon todos los valores deX Sumando:

1 20 Discontinuidades

A.

Probabilidad

Figura7.6 La aportación a las piezas de la base de mayor longitud de la roca intactaDe 0,1 m de longitud.

N

Longitud total= ZNx, f (x) x 6.Z = 1

Consideramos sólo las piezas de la base de RQD para con una longitud superior a0,1 m y por lo tanto, para el caso continuo, en el límite tenemos

X =-

Longitud total de piezas2 0,1 m de longitud = (X) dx Nxf 5.Ahora, sustituyendo esta expresión puede tener el anterior (discreto) de RQD, nosEncontrar

X = l o.

X = oo

RQD * = 100 (1\/L) JNxf (x) dx* = L o.

Donde hemos utilizado la notación para representar la teórica RQD RQD *Distribución de valores calculados desde el espacio.

Sin embargo, sabemos que nada= Una discontinuidad de la frecuencia, así que elCualquier caso con valores de espacio entre la distribución tenemos

I =-

RQD * =1OOA (x) dx 5 xf.

X = 0.1

Podemos evaluar esta integral para explícitamente negativo exponencialDistribución. Así, para una distribución exponencial negativa de espaciadoValores,

RQD * =100A2 I xe dx-h

X = 0.1

Que da

RQD * = LA LOO (0.+ L) a la de e. '.

Propiedades de discontinuidades geométricas 1 12

Tenga en cuenta que mediante el uso de la distribución exponencial negativa de esta manera, laRQD puede expresarse únicamente en términos de la \"frecuencia de discontinuidad. |Hemos trazado el 7.7 RQD, Fig. * contra ambos la separación de media,R, YLa frecuencia,A.Se puede ver desde estas curvas, que la radio es \"RQDSensible para valores de espaciado en el rango 0-0,3 m sobre una distancia media:Valor de 0,3 m, más del 95% RQD * es siempre la. También puede ser visto,De la trama que la relación de RQD * versus lineal, es aproximadamenteEn la gama 6 < A. < 16. Esto conduce a la Fórmula aproximada simplificada

RQD * = -A + 3,68 110.4.

Para superar la falta de sensibilidad para los valores de gran espacio nos RQD *Puede utilizar cualquier valor de umbral, t, en lugar de 0,1 m *, para calcular este RQD.Hacia fuera el fórmula resulta en la

RQD * = Ioo (~ t+ E-% 1).

Hemos trazado esta relación para t = 0,1 m (el umbral convencional deValor), t= 0,3 m y t = 1,0 m en Fig. 7.7. Para masas de roca con media grandeValores de espaciado de discontinuidad, puede ser útil para adoptar un dobleUtilizando el enfoque convencional para el cálculo del umbral de RQD0,1 m y un umbral más alto de, digamos, 1,0 m.

7.2.3 Vuriution con frecuencia de discontinuidadDirección de la línea de muestrasDe la definición de frecuencia, discontinuidad como se ilustra en la Fig. 7.4, laSe espera que la frecuencia medida varían con la discontinuidad de la direcciónRelativa a la orientación de las discontinuidades de la línea de muestreo.Debido a la complejidad potencial de discontinuidad tridimensional todosPresentamos el método de cálculo de estos patrones de variación, en primer lugar conReferencia a un único conjunto de discontinuidades planas, paralelas y persistentes,Y para cualquier número de discontinuidad establece posteriormente.

T= 0.1

Lic = 0.3

0.1 0.2 0.3 - 0.4 0.5Significa separación,X M

1 1 YO YOI O 20 30 40Frecuencia, A RN-'

Figura 7.7 la relación entre la frecuencia y espacio para media y RQD *Una distribución exponencial negativa, con diferentes valores de espaciado RQD\"Valores de umbral.

1 22 Discontinuidades

R.

YO\/

D

En la figura 7.8, una línea de muestreo se cruza con los rastros de un conjunto de idealizadoDiscontinuidades: esto puede ser en una superficie de roca, por ejemplo un scanline. NotaQue los rastros de la discontinuidad son paralelas, no lineal, pero son persistentes yRegularmente espaciados. Asumimos que la longitud de la línea perpendicular aLas discontinuidades tiene longitud L y se cruza con discontinuidades N. ElFrecuencia a lo largo de la discontinuidad establece normal,A, Es igual a cero. A lo largo de laScanline, inclinado en ángulo respecto a la normal, la discontinuidad set 8Frecuencia se calcula utilizando el mismo método: discontinuidad de la mismaNúmero de discontinuidades, la longitud N de la intersectados la línea es Llcos 8Y la discontinuidad en la frecuencia de scanline &, Se da por

NL\/COStl L

Caso == Acose.Como=-N

La frecuencia es siempre positiva y por lo tanto tenemos discontinuidad

YO \/YOYOYO-90\"

\/

270\"1\/ \/ YO

120\"\/

J Y de 24004\/

210 .%

Porque & Siempre es positivo, la frecuencia de tener discontinuidadMagnitud y dirección, se puede considerar que dos vectores en lugar deUno, como se ilustra en la parte derecha del higo. 7.8. Observe que elSe encuentra a cursos impartidos por la máxima frecuencia fundamental de laOrigen al círculo discontinuo externo, es decir el 0 direcciones \"y 180\".

Aparte del hecho de que la frecuencia debe ser siempre positivo, discontinuidadPuede resolverse como una fuerza tal como se ilustra en la figura 7.8. Como es el procesoDe 8 = 0\"Para8 = 90 \",& El valor máximo del varía de aCero: obviamente,& = 0 se produce cuando el proceso es paralelo a laDiscontinuidades. Sin embargo, como 8 se incrementa más allá de los 90 \", la discontinuidadUna vez más, hasta un máximo del frecuencia aumenta cuandoQ = 180.\" El resultanteEn el lugar geométrico de la cúspide en8 = Tiene un efecto importante \"según progresamos con 90 aTeniendo en cuenta más de un conjunto de discontinuidad.

El caso ilustrado en la Fig. 7.8 ocurre anisotrópico para radio posibleLa variación de frecuencia, porque la relación de la discontinuidad mayorA la menor frecuencia es infinita. También tenga en cuenta que las direcciones de máxima

Propiedades geométricas de las discontinuidades1 23

Y frecuencia mínima para el caso de discontinuidad son perpendicularesSe trata de la sola circunstancia en conjunto: los dos son perpendiculares.

Si dos conjuntos se consideran ahora la discontinuidad como se ilustra en la Fig. 7.9, laContribución de cada línea en la toma de muestras se resuelve como conjunto

Se observa que el Diagrama polar de la roca asociada masa es ahora muchoY que las direcciones de anisotrópico geométricamente menos máximo yUna discontinuidad de frecuencia mínima más son ortogonales.

Este procedimiento puede extenderse fácilmente a cualquier número de discontinuidadCon los conjuntos de resultados, n,

Donde la frecuencia fundamental y 4 y Oi el ángulo entreEl conjunto y la dirección normal, respectivamente, para el muestreo de ith establecen. |Higo. 7.10, la progresión desde un conjunto a un número infinito de sistemas esIlustrado para establece cada uno simétrico donde normales y mutuamenteFrecuencia es el recíproco del número actual de sistemas (para guardar |La constante densidad de discontinuidades).

Con elegancia se demuestra la progresión de Isotropía y anisotropíaEn la fila superior como el lugar geométrico de los cambios de frecuencia de discontinuidad polaresDe dos círculos (para un sistema), a través de varias formas, lobulados a un soloCírculo (para un número infinito de conjuntos). El diagrama muestra cómo una roca masivoDecir, cuatro o cinco, con sistemas similares y equidistantes puede considerarse comoIsotrópica efectivamente. La variación de la frecuencia se ha demostrado la discontinuidadPor poseer frecuencias iguales hay ortografía simétricamente había orientado a sistemas:Obviamente, ser más casos menos ideal y reales en la anisotropía.

La fila inferior de parcelas estereográficas en higo. 7.10 muestra la mismaPero para los conjuntos de la misma variación de dirección siendo variable de muestreoEn tres dimensiones. Los diagramas son contorneado inferior-hemisferioProyecciones: un conjunto único y una sola 'pico', da lugar a un número infinito

180\" \ " M a

Figura 7.9 para una línea de Variahon de frecuencia de muestreo pasando por discontinuidad |Dos conjuntos de caso discontinuidades dos dimensiones.

El sin0

270\"

1 24 Discontinuidades

DiscontinuidadFigura IURL ParaPlanoBCD Número2 '. \" De conjuntos de N: 1 Discontinuidad 2 4\ " 3 \" .' \"

4 '. .. ABC --., .. . ..

ME-, . ., , .,,, 0' \/

Lugares geométricos deDiscontinuidad de frecuencia A,

H4 = h2 = h = I = 1.0 Caso 2-D: Polares de A,(Vertical)

N-x\/-.\/

' ME{O)\/

\/'--\/Geometría al azar

Como4 2 h

270 ' 90 '

3-DCaso: Contorneado para proyecciones de igual áreaComo Como- + 0,5

Figura 7.10 Frecuencia de muestreo variación para pasar la línea discontinuidad |A través de múltiples sistemas de discontinuidades orientadas de dos y tres simétricamente-E inferiores dimensionales casos ilustran proyección hemisférica a través polares.

180\"

Conjuntos de resultados en \"penillanura\". La variación de uno, dos y tresConjuntos de discontinuidad (que son perpendiculares y tienen frecuencias iguales) esRepresentado por el tridimensional polar parcelas se muestra como isométricaBocetos en Fig. 7.11. El formato de este diagrama es un 3X 3 con la matrizA lo largo de la diagonal y las principales combinaciones binarias de loci individualesSe muestra en la posición diagonal-de conjuntos. El principio de este tipoDe presentación se explica en el capítulo 14. Las áreas sombreadas en cada unoSon equivalentes a los loci de dos dimensiones horizontales 'locus' se muestra |Higos 7.9 y 7.10.

Debido a esta dirección, la variación con la discontinuidad de frecuencia |Ortografía varía también con dirección RQD, teniendo en cuenta las relaciones dadas |Sección 7.2.2. Así, una declaración como \"la roca masa tiene un 80%\" de RQDEs insuficiente: sólo se aplican a las mediciones realizadas puede un valor RQD en unDirección de programas. De hecho, la cantidad es un como un vector con ambos RQDFOM la magnitud y orientación de la discontinuidad directamente calculableFrecuencia. El sitio es particularmente relevante a la variación con la direcciónCon el parámetro que contiene los resultados de investigación de RQD ubicuosQue la posibilidad se ha medido en un pozo vertical aplicada RQDHasta, digamos, un túnel horizontal.

7.2.4 Discontinuidad orientación y los conjuntos de discontinuidadNo contienen nada tamañosSi asumimos que una discontinuidad es una función planar, luego su orientaciónPuede definirse únicamente por dos parámetros: inmersión y ángulo de la dirección de inmersión.

Propiedades de discontinuidades geométricas 125

M

M

Figura 7.11 Frecuencia de muestreo variación para pasar la línea discontinuidad |A través de tres sistemas de mutuamente perpendiculares y uno de dos-tres-discontinuidadesCaso tridimensional (de Antonio, 1985).

El ángulo más escarpado de la inmersión se define como la línea en el plano, es decir la línea hacia abajo.Que rodaría una bola; La dirección de la inmersión es la brújula de esta línea,Mide las agujas del reloj desde el norte. Usamos la notación por ortografíaA \/ pPara inmersiónEl lector debe saber que ángulo de directioddip: hay una serie deNomenclaturas alternativas en uso actual. En el campo, el uso de unGeológico lecturas de la dirección de la inmersión de la brújula y ortografía directa de proporcionar laÁngulo de inmersión.

Hacia fuera, un gran número de | AlpUn datos obtenidos durante la ortografía ser paresPor supuesto un estudio de campo. Por lo tanto, es útil presentar estos datos |Una forma gráfica para facilitar la comprensión y asimilación rápida. Por lo tanto, nosDeseen presentar información sobre el espacio tridimensional en aviones en un

1 26 Discontinuidades

Dos dimensiones pedazo de papel. Hay muchas técnicas posibles paraEsto. De hecho, el problema de tierras superficial trazando líneas en una hoja en elPuesto que el papel ha sido un problema de los primeros días de navegación.

Durante el desarrollo de la mecánica de rocas e ingeniería de la roca, allíHa sido casi total aceptación de igualdad-ángulo inferior-hemisferioProyección. Le damos una descripción básica de la ortografía por el método de trazado,Suficiente para que al lector que no esté familiarizado con el método paraSiga la discusión; Una monografía sobre el tema ha sido producida porSacerdote (1985) y más detalle otorga Apéndice | 8.

Mostramos la inmersión en Fig. 7.12, trazados como la brújula direcciónY la inmersión ángulo hacia el interior del perímetro de la proyección trazado. EstoDefine una línea que representa la proyección del punto en el buzamiento de máximoEl plano está trazado. Como también se muestra en la Fig. 7.12, otra línea en laPlano es la línea de ataque, esta línea con el dip: cero., es decir, se traza como dosPuntos diametralmente opuestos en el perímetro de la proyección. EnDel mismo modo, el plano se puede trazar en todas las líneas de su particularCu ' pValores, dando por resultado el gran círculo que se muestra en la figura. Así, una línea en elPlano se traza como un punto, y se traza el plano de sí mismo como una curva (paraEqual-Angle proyección, es un arco de círculo).

Un método alternativo de especificar el plano es para trazar la únicaQué línea es perpendicular a la posición de un avión: esta línea se conoceSe conoce como el punto de trazado en la normal y la proyección asociadaComo el poste. El polo del plano se traza también en Fig. 7.12. Tenga en cuenta que laDespués de dos relaciones que existen entre la línea de máximo y la inmersiónNormal:

Generalmente, muchos planos de discontinuidad que queremos trazar significa queTrazado de polos es preferible a trazar grandes círculos. También, muchos polacos una vezHan sido trazados en la proyección, la estructura básica puede ser rocaConsiderado en el agrupamiento de estas normales: esto es convencionalmentePara localizar la proyección que contornea las regiones estudiadas más densas. MásVarios algoritmos de clustering implican técnicas avanzadas, basadas en

Superficie' k\/,

\/ Máximo

Plano de proyección hemisférica Figura 7.12 discontinuidad y asociado.

Propiedades geométricas de las discontinuidades127

Métodos estadísticos o de Fuzzy (Harrison, 1993). Muestran en la Fig. beneficio 7.13, unEjemplo de datos, la trama de la resultante contorneadas y traza el conjunto principalDirecciones.

Es común a idealizar un sistema paralelo de discontinuidades, como una colección deCaracterísticas persistentes y planares. No es en beneficio de la práctica 7.13 de Fig anti-aliasing.Sólo podía consistir en un conjunto de discontinuidades, pero allí también podría subparaleloFijarse en que un particular dificultad en la distinción incluso discontinuidadPertenece. Además, cada ortografía tienen otro discontinuidad geotécnica para-Aparte de su geometría, Director de metros y es probable que en el futuroUn análisis más exhaustivo de la ortografía clustering evolucionar.

Uno donde el concepto de discontinuidad es tema importante sistemas está en laFormación y la distribución de sus tamaños de bloques de roca. Con elOrientación de la discontinuidad de conocimiento y de la frecuencia de la fractura de laUna masa de roca, es posible en los sistemas para determinar un tridimensional contiene nadaÁrea de volumen y distribución bidimensional contienen nada distribuidor asociado-Ciones que se encuentran en cualquier plano que pase por la roca masa. Un ejemplo de laDistribución de tamaño de la área se muestra en la figura, que se ha generado por 7.14.Suponiendo que en un caso las discontinuidades están orientadas al azar yEn el otro caso, colocado y que allí son ortogonales dos sistemas, cada unoDistribuciones exponenciales negativas con espaciado.

En ambos casos, es posible calcular la función de densidad de probabilidadPara el área de mosaico como se ilustra. Tenga en cuenta que para estos dos casos, conLa misma distribución bidimensional es densidad, fractura el área contiene nadaMuy similares, lo que indica que, para este caso en particular, la orientación de laNo afectó significativamente el tamaño de los bloques de discontinuidades.

Este tipo de análisis es importante en el diseño de ingeniería, teniendo la roca |Discusión sobre el significado de la anterior mente la escala del engi-Relación con el proyecto en la geometría de neering masa de roca, esto seaConsidera a lo largo de una línea (es decir, una perforación o scanline), en un plano (es decir, uno de.Las paredes de una excavación) dentro de la roca o el volumen. (Volumen contener nadaDistribuciones en el contexto de la excavación se discuten en el capítulo 6).

7.2.5 Persistencia, rugosidad y upertureA cierto punto, los parámetros de rugosidad de persistencia y clonaReflejar la desviación de la asunción idealizada de las discontinuidadesDiscuten en la sección 7.2.4. Tenga en cuenta que incluso el trazado de un solo gran círculo

(A primas de) datos (B) datos contorneado (C) principales conjuntos de discontinuidad

Un dato que representa en la figura inferior en beneficio de orientación hemisférica 7.13 discontinuidadProyección.

1 28 Discontinuidades

1.8-

1.6

1.4

1.2

1.0H

X0.8

0.6

0.4

0.2

-

-

Espaciado al azar, Espaciado al azar,- Orientación al azar Sistemas ortogonales

-

-

~

-

-

YO YO YO YO YO YO YO YO YO YO0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

A.Figura 7.14 Funciones de densidad de probabilidad para masas de roca contienen nada tamaños de áreaDos conjuntos ortogonales que contienen discontinuidades y al azar.

O representa un poste para asumir que la discontinuidad es un plano perfectoPero podría ocurrir el tipo de agrupamiento se muestra en la figura de muchos beneficio 7.13Mediciones realizadas en una superficie ondulada.

La persistencia de la palabra se refiere a la medida de una discontinuidad del plano lateral,O las dimensiones del plano, o si contiene ' rockPuentes '. En la práctica, la persistencia se mide casi siempre por uno-Medida tridimensional de las longitudes de rastro de rocas expuestas como. Se trata deIlustra en la figura 7.15. Es esto figura una estimación directa de anti-aliasingAunque la persistencia es posible desde la base de inferencia geológica de perforaciónBasado en el tipo de discontinuidad observado es posible. También, laDistribución de longitudes de rastro obtenidos de las mediciones realizadas en unExposición en gran medida dependen de la orientación de la ortografía de la cara de la roca,En la orientación del proceso y si la medida de asocia -Momentos sean truncado (valores abajo se omiten cierta longitud) oValores sean censurados inalcanzable debido (omezený roca grandeDebido a limitaciones de equipo o exposición).

En la práctica, siempre ocurren, contribuyendo al truncamiento y censuraZaujetí en las medidas. Por ejemplo, ha habido considerableDiscusión en la literatura en cuanto a si la distribución de longitudes de rastroTiene una distribución exponencial negativa similar a la de espaciamientosSe ha discutido anteriormente, o es un .log de distribución normal. Es probable que algunos de losLas diferencias surgieron de zaujetí, sino seguir trabajan longitud del rastro de muestreoEs necesario aclarar la situación. Actualmente, hay un plus y anti-aliasingMétodo coherente para medir longitud, a pesar de su rastro de importancia crucial.

La palabra se utiliza para denotar la desviación de la \"rudeza\" de una discontinuidadDe perfecta planaridad de superficie, que puede convertirse rápidamente en un complejoProcedimiento matemático tridimensional utilizando superficial characteriza-Ciones técnicas, sean éstos por polinomios, series de Fourier, ruido

Propiedades geométricas de las discontinuidades1 29

YO YO

YOYOI _ - - - _ - - - - - - - - - - Exposurej

Una representación diagramática de rastros de discontinuidad intersección Figura 7.15Prendieron un scanline de cara de la roca.

Formas de onda o fractales. Desde el punto de vista práctico, sólo unoEsta técnica tiene algún grado de universalidad y es la aspereza conjuntaCoeficiente (CCI) desarrollado por Barton y Choubey (1977). Este métodoConsiste en comparar un perfil estándar de una superficie de discontinuidad conAsignar un valor numérico a perfiles de rugosidad y por lo tanto la aspereza.La tabla de perfiles estándar se muestra en la figura 7.16.

A pesar de las limitaciones obvias de reducir información asperezaUn valor escalar solo, la naturaleza subjetiva de la evaluación y posiblementeSu naturaleza totalmente empírica, el CCI han demostrado para ser de perfiles significativosValor en ingeniería de la roca. Rugosidad está relacionada naturalmente a lo geométricoVarias propiedades mecánicas e hidráulicas de discontinuidades a. En elEs posible predecir el lado puramente geométrico, la amplitud de asperezasPerfil de la CCI y la longitud. En la parte mecánica, la resistencia al corteOtras propiedades pueden predecirse y llamar a través de JRC. Por otra parte, hay una evidenteImplicaciones para la variación en función de clona y clona |Rugosidad de la discontinuidad.

Las paredes de los cursos es entre adyacente clona una discontinuidad,Es decir, es la apertura de la discontinuidad. Este parámetro tiene mecánicaY distribución de importancia y una aberturas hidráulico para cualquier dadoDiscontinuidades de la discontinuidad en la misma roca en masa y para diferentesEs de esperarse. Una estimación posible del CCI es omezený de perforaciónNúcleo, pero como una posible indicación de clona es hacia fuera en el núcleoExcepto donde las fracturas no están separadas y el núcleo es incipiente.

La investigación actual indica que una discontinuidad en el contexto de la hidráulicaNo se puede aproximar como dos planos paralelos debido al fenómenoLíquido fluye principalmente a través del canal donde la ciertos canalesDentro de las aberturas más grandes se crean por pistas de discontinuidad.

7.2.6 Estadísticos y ejemplos prácticosEl tema recurrente que el lector de la radio de los temas de ortografíaSe discute no es manejable debido a insuficiente determinista tresCaracterización de la estructura tridimensional de la roca masa. En consecuencia,Técnicas estadísticas en el análisis y la presentación son una reducción de datos,Útil. No seamos capaces de especificar todas las discontinuidades en la rocaPero seamos capaces de ofrecer la Misa, una excelente IngenieríaGeneradores que permiten ortografía repetida llaman mediante aproximación estadística

1 30 Discontinuidades

CCI

1

3

YO ---YO

7

9

11

13

1s

17

19

0 5 10 CmYO YO YO YO I 8 I , I I

Escala

Figura 7.16 Conjunto coeficiente de rugosidad \"s Barton perfiles. Nota a escala reducida.

Simulaciones de sintético lo suficientemente similar masas de roca. Quizás podemosUtilizar técnicas estadísticas para responder a estas preguntas bien conocidas como, ' cómoDeben ser tales que una larga confiable estimar un scanline de la mediaSe obtiene el valor de espaciado de discontinuidad? ' Hemos encontrado, como se explicaAntes, que el proceso de la negativa exponencial y el Poisson asociadoModelos teóricos son buenos para la distribución del espacio de discontinuidadOcurrencia, por lo que es conveniente comenzar esta explicación del valor deTécnicas estadísticas con el proceso de Poisson.

Proceso de Poisson. Describir la estructura de masa de roca en el PoissonSuponiendo que el proceso (y por lo tanto, implícitamente la posición de una discontinuidad

Geométrica Propiedades deDiscontinuidades131

A lo largo de un proceso de la posición de otras discontinuidades debe tener), nosPuede dar la probabilidad de que las discontinuidades de ortografía k cruzan un scanlineIntervalo de longitud X Como

~ ( K ,X) = E-IL \"(Ax) %!

Por ejemplo, si la frecuencia de la discontinuidad A, A lo largo del proceso esEntonces la probabilidad que 8,43 m ', exactamente dos ortografía ser discontinuidadesAtravesada por un intervalo dado scanline es 0,3 m en esta ecuación como

P (2, 0.3) = E-(8.43.0.3) (8,43 ' 0,3) 2\/2!= 0.255.

Por lo tanto, alrededor de un cuarto de todos los intervalos posibles en las dos discontinuidadesOrtografía ser interceptadas. Por el uso repetido de esta fórmula, claramente podemosDeterminar la probabilidad de eventos como 'menos de dos o menos', 'dos' o\"Más de dos\" ser intersectadas discontinuidades:

K. K =1 K.P (Ik, x) = CP conectado (l, x) = P (k, x <) CP CONECTADO (l, x) P (k, x >) = l-CP conectado (1, x).

Y O = O 1 4 YO = O

La utilidad de esos cálculos, diseño, decir la longitud de roca |Utilizando criterios como ' más de tres pernos deben intersectarse rockboltsDiscontinuidades es evidentes.

Distribuciones de probabilidad acumulativas y el Teorema de límite central. IgualmenteEs otro tipo de información de las principales áreas donde nosotros queramos |Por ejemplo, para el diseño de saber, túnel aburrido rodamientos de la máquina, lo queEs la probabilidad de que supere la resistencia a la compresión de la ortografía de la roca unaCierto valor. Esto se puede establecer directamente con un conjunto de datos utilizando la una.Distribución de probabilidad acumulativa, como se ilustra en la Fig. 7.17. En la izquierda-Parte de esta cifra, los resultados de la mano son un programa de pruebas de fuerzaEstos resultados se tabularon y se muestra en la forma de un acumuladoDistribución de probabilidad en la parte central de la figura. Extraer valoresPermite estadísticas preguntas para ser respondidas de la distribución: en el¿Cuál es la probabilidad de que el ejemplo mostrado por la ortografía sea menos fuerza

IO0 Muestras de la rocaSonProbadoParaUC

P (ucN <) P (uc s I. 50) = 0

NúmeroCon

P (u, 25 <) =0,56

P (uC> 7) = 1 P (u,S25)

= 1-0,56 = 0.44

- - - - - - -.

O (MPa) CT ~ c (R.. Proporción

I O 6 5,59P (25< OcS 30)

=P (ucS. 30)-P (u, s. 25)

=0.73 - 0,56

2 0 40 0.40 0.2

30 73 0.7330 91 0.91

5 0 100 I. u0

0 I O 20 30 40 X I

U (MPa)

= 027

Figura7.17 Estimar la probabilidad de que la ortografía sea mayor resistencia a la compresiónO menos de ciertos valores.

1 32 Discontinuidades

Igual o inferior a 50 MPa fue menor o igual a, mayor de 25 MPa, MPa,¿Mayor o menor o igual a 30 MPa y 25 MPa?

Podemos también establecer, por ejemplo, cuánto tiempo debe un scanline |Para determinar el espacio de discontinuidad media, frecuencia, o dentro deTolerancias. Utilizamos el Teorema de límite central, queMuestras aleatorias de tamaño significa que los Estados de N Tomado de unaCualquier distribución que tiene una población de mediaX Y una desviación estándarCT Tienden a distribuirse normalmente con una ortografía mediaX Y un estándarDesviación de o\/Nln. Sin embargo, en el caso de una negativa exponencialDesviación estándar de la distribución es igual a la media: ambos son2. Por lo tanto,Utilizando el concepto de intervalos de confianza en la distribución normal, sePuede encontrar la longitud adecuada para cualquier proceso de nivel de confianza deseado.

Por ejemplo, digamos que queremos determinar la distancia mediaX Con un 80% de la confianza que el error de ortografía menos de 20%. El 80 %Confianza implica que requerimos que se encuentra dentro de nuestro medio muestreadoLa zona que es 80 % Del área total bajo la normal estandarizadaFunción de densidad de probabilidad para el ancho de banda de esta mitad de la zonaDistribución estandarizados normal está dada por la normal estandarizadaVariable, z= 1.282 (a partir de tablas estadísticas encontrado), así que el ancho de banda para la mitadEntonces se pueden calcular nuestros parámetros de zo\/Nm. Este ancho de banda medioSe equipara al error permisible, proporcional E, Que en este ejemplo es0.2 de verdadero valor, es decir, el 20% de la media. Entonces calculamos N de laIgualdad

Zo\/N112= E X .

ComoCT = X Para la distribución exponencial negativa, tenemos

En el ejemplo, N = 1.2822\/keroseno= 41.Alternativamente, para el 90% de confianza que ser error de ortografía en un + lo %

Ancho de banda, nos encontramos con que N= 1.645210.12= 271. Estos dos ejemplos sonDestaca por las líneas discontinuas en la figura.7.18.

Zaujetí y orientación: muestreo. Sección 7.2.3, sabemos que de laFrecuencia de la discontinuidad&, Abrazadas un ángulo a lo largo de una línea 8 hasta laCon una frecuencia normal de una discontinuidad es& = Un cos 8. 8 TiendePara90 °, Publicado porA,Tiende a cero. En consecuencia, como el scanline se gira para convertirse enPor lo que el número de discontinuidades, casi paralelos a la muestra desconectadoPor unidad de longitud de scanline reduce tinuities. Esto claramente presenta unCuando muestreo de zaujetíA.Se estima, resultante de la relativaDiscontinuidades y las indicaciones de la scanline. El zaujetí se puede quitarUsando un factor de ponderación: el número de pesos esta intersecciónDiscontinuidades asociadas con cada sistema para dar un número efectivo deZaujetí quita discontinuidades y por lo tanto el intersectados. La ponderaciónFactor,W,Se calcula a partir de la expresión llcos 8, donde 8 es el ánguloY la normal a la discontinuidad entre el proceso deCada conjunto.

Propiedades geométricasDeDiscontinuidades 1 de 33

Espaciado proporcional discontinuidad media, error | E

Figura7.18 DeterminaciónDeNúmeroDeEspaciamientos de discontinuidad (y por lo tanto scanlinePara estimar la longitud del valor de espaciado media) a dentroA. Dado error en dadoNiveles de confianza.

Mostramos la dirección Fig. 7.19 |, asociada con un cosenos de vector de la unidad.Estos son necesarios para el cálculo numérico de la mala orientación de unUsando el procedimiento descrito a continuación, una serie de discontinuidades. CuandoCon diferentes orientaciones son intersectados por discontinuidades muchos un.Ángulo de dirección y chapuzón y chapuzón Scanline muestreados, la media puede encontrarseUtilizando el procedimiento descrito en forma tabular en Fig. 7.20. Este procedimientoA través de la introducción de corrige el orientador muestreo zaujetíDirección ponderada cosenos. Las dos primeras columnas son la dirección y la inmersiónÁngulo de inmersión de medida,A,P,Y las dos siguientes columnas contienenG, Pn,El paso de la normal y b para cada discontinuidad. La direcciónLuego cada uno de los senos de las normales son evaluados en las siguientes tres columnasUsando las fórmulas de Fig. 7.19.

Geometría del vector

M = CosolCosp

1 = SINOLCosp

N = SINP

Cosenos de dirección1Ángulo entre 2 vectores:6Vector de la unidadEX Cos6= 1, 1, +RN,M, + N, n2

Abajo2

Figura7.19 Cosenos de direcciónDeUn vector de la unidad.

134 Discontinuifies

Para cada scanline atravesada por una discontinuidad de como \/ trendlplungeMedida de ángulo de inmersión DirectionldipAlp,Y entonces tabular los cálculos:

Un Total de discons. ''. = N Cosenos Scanline dirección de= Yo,, m,, ns

~ ~ ,- .E = N E-N E = r E = rLW -Cosenos de dirección * % Le +

De normal Entre PonderadoCada normal Cosenos de dirección

160 '! \"Q= 0 +

Q= 180-lq = \"180\"

Evaluación de la orientación de discontinuidad Figura 7.20 media de un conjunto.

Introduciendo los cosenos de la dirección del proceso, m, n, l, podemosCalcular el cos correspondiente valor 0. El recíproco de este valor es elFactor de ponderaciónWi,Que luego es a escala para que el conjunto ' w ~ |Discontinuidad de medidas de frecuencia se mantiene. Llamamos a través de este procedimiento,Llegar en las tres últimas columnas, los cosenos Dirección ponderada. EstosA continuación se resumen los valores y la orientación de la media normalComputado. Obviamente, si el objetivo del análisis es determinar la mediaOrientación de un conjunto, el procedimiento debe ser sólo intento discontinuidadEn un conjunto de datos de discontinuidades que pertenecen a un programa.

Estos últimos tres temas centrales de la Poisson limitan el teorema y el procesoZaujetí y orientación han demostrado el poder significa la toma de muestras yNecesidad de aplicar técnicas estadísticas estándar para manipular básicaOtra geometría de discontinuidad de la roca y una propiedad de datos. De hecho, puede ser justoDecir que otras técnicas están disponibles para responder a las preguntas como unEl principio de sección 7.2.6 y planteado aún en éstos se han resueltoDirectamente y elegante como se ilustra.

El uso de métodos estadísticos siempre debe ser una parte esencial deCapacidades analíticas del ingeniero de la roca, porque nunca tenemos ortografíaConocimiento completo de las geométricas, mecánicas e hidráulicasPropiedades de macizos rocosos. Lectores interesados en un tratamiento más amplio deDiscontinuidades se refieren al sacerdote (1993).

7.3 Propiedades mecánicas de7.3.7 RigidezEn el capítulo 6, hablamos de la falta de resistencia de la roca intacta y rigidez,La llamada curva de tensión completa vía. Podemos considerar el equivalentePropiedades cuando una tensión o compresión, cizalla se carga en la discontinuidad.Éstos se ilustran en la figura RS.7.21, con indicación del tipo de información

Propiedades mecánicas 135N

U

YOIntacto

6

U

-

Por definición,DiscontinuidadesTienen ceroResistencia a la tracción

T6

YO YO7 7 7

7

Figura RS.7.21 cargado tensión y compresión, esquileo en la discontinuidad.

Curva de tensión de desplazamiento que esperaríamos. Los normales y del esquileoLas fuerzas se pueden aplicar a través de una escala por el área nominal de la discontinuidadEl normal y tensiones de esquileo, respectivamente, para dar la discontinuidad. Sin embargo,Hay una escala de los valores de desplazamiento para evaluar ' longitud de tensión.Por esta razón, que las curvas de tensión de desplazamiento parcela, con el resultado queTiene unidades de, digamos, rigidez de discontinuidad de MPdm, en lugar de las unidades de MPaRigidez de la roca intacta.

Las tres curvas son de tres tipos RS.7.21 Fig. |. En compresión,Las superficies de roca son juntar poco a poco, con un límite obvioSe cierren las dos superficies. La rigidez asociada con este com-Poco a poco aumenta con el estrés o desplazamiento aplica proceso de presión,Otra vez, alcanzando una fuerza de la roca intacta asociados con el límite, comoIndica en la figura. Porque por definición, las discontinuidades son tensión |Considera que tiene una resistencia a la tracción, tensión de tracción puede mantenerse como unaY por lo tanto el desplazamiento aumenta como se indica. Por último, cuando un desconectado -Sometido distorsionar el estrés es el desplazamiento de esquileo o tinuity, la curva es más bienLa curva tensión-deformación completa como compresión excepto de roca intacta,Por supuesto que la omisión se localiza a lo largo de la discontinuidad. Hay unInicial esquileo rigidez y fuerza de un fracaso de esquileo.-un locus de pico.

Podemos considerar los casos de compresión y cizalla rigideces para el.Como hemos demostrado en la relación lineal de la figura RS.7.21, hay un caso tampoco |

136 Discontinuidades

Entre el estrés y desplazamiento. Sin embargo, es conveniente para el análisis aAsume un valor o una piecewise global compuesto de rigidez linearAproximación lineal. Goodman ha propuesto a una relación hiperbólicaCaracterizar la curva de desplazamiento de la tensión normalViz.:

OV = CC + hacer,

En el cierre y tensión normal y donde v son, respectivamente y c yD SonConstantes. Esta ecuación proporciona un buen modelo para la discontinuidadLa curva superior ilustrada en cierre de diagrama en la figura RS.7.21. Es posibleCarga y descarga para ampliar este concepto básico y tener en cuenta muchosOtros aspectos del comportamiento común. La referencia a la integralComportamiento mecánico de una sola articulación es el proceso de laRoca JuntasSimposio celebrado en Noruega (Barton y Stephansson, 1990).

Para caracterizar la curva de desplazamiento de tensión de esquileo de corte en la parte inferiorDiagrama de la Fig puede utilizar la expresión RS.7.21, nos.

6A + bS

Z =-

El dondeZ La tensión de esquileo y desplazamiento de esquileo y S son, respectivamente,Y A.Y b son constantes. Una vez más, hay muchas extensiones para este básicoFórmula y el lector se refiere a las articulaciones de la roca de texto al que hace referenciaPor encima de.

Es interesante notar que las expresiones de desplazamiento y normalDesplazamiento de esquileo y estrés son matemáticamente similares, pero tienen elTérminos de desplazamiento invertidos. Mientras que el desplazamiento normal debeAsíntota a una tensión normal es de mayor valor como el cierre final, la cizallaDesplazamiento puede continuar indefinidamente, generalmente con la reducción de la tensión de esquileo.Así, la fórmula anterior se refiere al comportamiento de deformación hasta el picoFuerza de esquileo.

A pesar de la no linealidad de las dos curvas, como una primera aproximación seRigidez linear puede considerar las representaciones de lo normal, como k.Y, para el caso de esquileo-th. También podemos considerar la posibilidad de que unTensión normal causar un desplazamiento constante de la corte, con un k de ortografía y,Una tensión de esquileo causar un desplazamiento normal, con una ortografía constante ks. EstosPor ejemplo, tener las dimensiones de rigideces, MPa\/m, porque se relacionan conTensión de desplazamiento. Aproximaciones lineales para éstos con laRigideces

O, en notación de matriz,

Propiedades mecánicas137O

U = KS.Esto también permite la evaluación de la expresión final cuando los desplazamientosLas tensiones se conocen a través de uso de la inversa de la matriz K.DebeTambién cabe señalar que esta matriz, que contiene términos diagonales, ofrece por primera vez.Aproximación a la normal y tensiones de esquileo y acoplamiento de laDesplazamientos, por ejemplo un get.K, Relacionada con la dilatación.

Para los desplazamientos de discontinuidades, la rigidez de la in situSistema de roca circundante OrtografíaTambién puede explicar la necesidad de tomarse. HayMuchos otros aspectos prácticos, como el hecho de que la rigidez de corte puedeSer anisotrópicas en el plano de la discontinuidad superficial debido a características comoLineaciones o estrías. Discutimos cómo el capítulo 8 total en ortografía in situMódulo de masa de roca puede predecirse de un conocimiento de la roca intactaRigidez y la dureza de la discontinuidad.

7.3.2 FuerzaSiguiendo la lógica ha sido considerado primer deformabilidad de los completosCurvas de tensión o estrés-desplazamiento para intacto y ahora we rock,Considerar la llamada vía de la fuerza de cohesión de las discontinuidades de la corte expresada enY el ángulo de fricción. Normalmente se asume que la resistencia al corte es unFunción del ángulo de fricción en lugar de la cohesión. Se trata de un conser-Asunción innovadoras que algunos poseen, aunque en las discontinuidades de sentido bajo,Cohesión. Básicamente, suponemos que es la fuerza de las discontinuidadesCriterio de Mohr-Coulomb predicho por la reducida, Z = 0 Tan @: ElCriterio de Mohr-Coulomb básica fue explicado en la sección 6.5.1. Con-Examen de cualquier fluido que puede estar presente y la generación de efectivoSer discutido en el capítulo 9 tensiones de ortografía. Es un medio eficaz anti-aliasingParámetros pueden ser utilizados para tensiones eficaces y el estrés que esto rocas |Contexto.

El criterio de bi-linear de la falta de los resultados que se ilustra en la Fig. trabajar 7,22.(1966), que presentó la casa de Patton que la irregularidad de la ideaSuperficies de discontinuidad podrían aproximar por un ángulo de asperezas que enLa fricción básica del ángulo que @ Se superpone. Así, en el bajo normalHace que las superficies de discontinuidad de tensiones de esquileo para dilatar como carga del esquileoDesplazamiento ocurre, dando una fricción efectiva de(4 + I). como la cizallaLas superficies de corte se dañan la carga sigue que las asperezas sonY los dos encima de superficies esquiladas, uno con el otro dando una transiciónAnte la falta de lugar geométrico de la zona se estabiliza en un ángulo@. Hay muchos\"Factores de complicación\" como la aspereza de este mecanismo, en elY la fuerza de las asperezas superficiales. Esto condujo a Barton etQZ. (P. ej., 1985)Proponer la relación empírica

Z = Oh, tan [JRC loglo (JCS\/o) + @ r.]

Conjunto de coeficiente de rugosidad donde el CCI se ilustra en la Fig. 7.16, JCS esLa fuerza compresiva de pared común y el ángulo de fricción residual es @ r.La rugosidad, componenteYO, Se compone de un geométrico y componente

138 Discontinuidades

2.8 Para especi f icar un-

A. A. Crestas paralelas a la superficie

M B normal a superficies cantos2.3 -

2.0 -H

Dirección B del esquileo

A.\/

\/-

A-< hiar Dirección A corregir+’ = *-*”

A través de la muestra cero

10 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.3

Carga normal (kN)

Dirección del esquileo una.

FiguraBI-linear 7,22 Mohr-Coulomb Criterio de falla de las discontinuidades de la roca.

Una falla de asperezas y componenteQ Es el componente básico de la fricción. NosYa se han discutido el tamaño y la fuerza del efecto cortante hacia fuera |Discontinuidades es una excepción. Claramente, la rugosidad no es absoluta como laMagnitud varían según la ortografía de la muestra del componente geométricoDimensiones.

Estas ideas se han ampliado para incluir versus mecánico hidráulicoEntre el acoplamiento mecánico e hidráulico y clona un comportamiento.Factores como el grado y tipo de ortografía también tienen un efecto de llenadoLa fuerza de las discontinuidades. Sin embargo, estos efectos aún no han sidoMás allá de ser capaces de decir cuantifica la fuerza de una discontinuidadAcerca del relleno cuando el relleno es grueso.

No consideramos por el fracaso de discontinuidades, como este pico.Se incluye en el capítulo siguiente, particularmente con respecto a la cizallaFuerza de discontinuidades.

7.4 DiscusiónAmbos desarrollos son posibles en las características geométricas y mecánicas-Como resultado de discontinuidades terizationDeLa investigación en curso. Nos

Discusión 139

Han descrito a la geometría básica y el comportamiento de discontinuidadPero los acontecimientos suelen ser extensiones de convencionalTécnicas (geométricas y mecánicas) para permitir la idiosincrasia deFracturas de la roca. Como este trabajo es un intento de extender progresivamente |Proporcionar más realistas representions de prototipo disconti-Nuities debe convertirse en más y más complicado, las fórmulas, así que nosotrosPuede un cada vez más laberíntico cul-de son sac progresando.

La aplicación de la matemática y la información más recienteTécnicas como la tecnología teoría y fractales de caos, orientado a objetosProgramación para caracterizar las características de la roca podría para ser másElegante, práctico y sucinta medio para lograr la mecánica de rocas yObjetivos de ingeniería de roca. Es esencial a largo plazo que se forman algunosEnfoque simplificado se desarrolla debido a todos los problemas de ingeniería de rocaImplican cierto grado de acoplamiento de las discontinuidades de roca de ortografía, el estrésEfectos de la corriente y el campo de la construcción (las ortografía interaccionesSer discutido en el capítulo 14). En algunos casos, puede ser suficiente tener unaIdea cualitativa del acoplamiento; En otros casos, como residuos radiactivosDisposición, es imprescindible contar con una predicción cuantitativa de los acopladosComportamiento. Esta predicción no puede lograrse un complejo de la extensión de la ortografíaMétodos actuales.

8 Masas de roca

En este capítulo, nos concentramos en la extensión de las ideas descritas en la ortografíaEn el capítulo anterior para proporcionar un modelo predictivo para las discontinuidades enResistencia y deformabilidad de macizos rocosos. En el capítulo 12, nos ser ortografíaClasificación de masa de roca (que está discutiendo la forma de combinarParámetros geométricos y mecánicos seleccionados) a tiraProporcionar una caracterización general, principalmente para evaluar la excavaciónSoportar los requerimientos.

8.1 DeformabilidadComo paso inicial, considerar primero el desarrollo general de una deforma-|Durabilidad de un conjunto de deformación de modelo paralelo de las discontinuidades en laAcción de una dureza elástica lineal, asumiendo la discontinuidad de la tensión normal.Esta circunstancia se ilustra en la figura 8.1. Para calcular el módulo GeneralDividido por la tensión aplicada, es la deformación de la deformación total. NosAsumir que el grueso de las discontinuidades de ortografía es insignificante en com-Longitud total bajo consideración a L. Además, la comparación que ortografíaAsumir que la deformación se compone de dos componentes: uno debido a

~t -- U YO

\/Roca intacta(Unidades deMPa de tensión)

&

Discontinuidades(Unidades de estrés \/Longitud)MPdm

6

~

Discontinuidades de N,Frecuencia = A.

Figura8.1 El módulo de deformación de la masa de roca que contiene un conjunto de una discontinuidad.

142 Macizos rocosos

Deformación de la roca intacta; El otro debido a la deformabilidad de losDiscontinuidades.

La contribución de la deformación de la roca intacta, 61, es el oL\/E(Es decir Tensión multiplicada por la longitud). La aportación de un soloDeformación a la discontinuidad,&,Recordando que ED (ED se refiere es \/Directamente a la tensión de desplazamiento). Suponiendo una frecuencia de una discontinuidad,Ortografía allí sea roca contribución total de masa y las discontinuidades en los otros.De éstos a la ortografía ser deformación L Que es igual a ED\/oAL.Por lo tanto, el desplazamiento total,&, Es

Con el esfuerzo global por gven

Por último, el módulo general, EMASS, viene dada por

Una relación de curvas que ilustran este 1 se da en la figura 8.2 para diversosDiscontinuidad de frecuencias y rigideces. Es fácil de extender esta fórmulaEstratos rocosos con diferentes propiedades intactas para múltiples, discontinuidadFrecuencias y por lo tanto, modelo roca estratificada discontinuidad rigideces, yParalelo a los planos de la ropa de cama con discontinuidades.

SE M A S S tEMASS' \"Intacto

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .EFlELD puede ser 0.1 -

Frecuencia, A

Figura8.2 Variación de | Situ deformabilidad de roca en función de las discontinuidades(Caso idealizado para un único conjunto de discontinuidades).

Deformabilidad 143

El caso ilustra arriba y llamar a través de las matemáticas sólo aparece en la figura 8.2Paralelo a la discontinuidad de la carga implica normales. Claramente, incluso enEstos idealizan circunstancias, debemos ampliar las ideas a la carga enCualquier posibilidad de cualquier ángulo y el número de conjuntos no paralela. UnSimilar a ése mencionadas puede ser argumento invocado en la derivación deCarga paralelo a las discontinuidades del esquileo, como sucintamente descrita porGoodman (1989), para dar

Las matemáticas asociadas con otras extensiones para tener en cuentaGeometría de discontinuidad rápidamente se torna compleja. Cuenta con una solución completaHa proporcionado por Wei (1988), que puede incorporar las rigideces de cuatroUna discontinuidad (normal, corte y los dos introdujeron los términos), cualquier número de conjuntosPuede aproximar el efecto de impersistent y discontinuidades.

En el capítulo 3, el estrés que presentó la resolución de transformaciones |Solamente las energías de dos componentes de tensión consiste en el trigonométricasTérminos y la urea es resolverse porque aprovecha también está siendo resuelto.Sin embargo, para el cálculo de los cuatro poderes del módulo, deformabilidadSon necesarios debido a la resolución adicional de la discontinuidadFrecuencia (explicado en el capítulo 7) y los desplazamientos. Un ejemploDe la teoría de la ecuación, las raíces que Wei proporciona las direcciones deLos valores extremos del módulo, es

Cos4a (Atan4a-Btan3a-Ctan2a-Dtana-F) = 0

Donde A, B, C, D, E y F combinaciones están formados por varias constantesEs el ángulo de la discontinuidad entre la dureza y un esfuerzo aplicadoY uno de los ejes cartesianos globales. El lector se refiere al trabajo de WeiPara una explicación completa.

La utilidad de este tipo de análisis se ilustra en los diagramas polares |8.3 Fig. representando las dos variaciones para dos conjuntos de discontinuidad de móduli |Dimensiones. (Es un ejemplo de esta figura que destacó un outTeoría.) Cuando K.Los módulos son más bajas, es como en el diagrama de la izquierda-En una dirección en 45 \"a la discontinuidad más alta, son los conjuntos y los módulosPerpendicular a los conjuntos. Por el contrario, cuando k es baja, como en la derecha

K = 5 K = 2 K = l K.= Más de 0,25

K es la proporción de las rigideces de esquileo a rigideces normales

Figura 8.3 variación en masa módulo de discontinuidad de la roca ortogonales dos conjuntosCon frecuencias iguales iguales y rigideces (de Wei, 1988).

144 Macizos rocosos

Diagrama, la dirección perpendicular a los módulos están en un sets mínimo,Y los módulos son los máximos en una dirección de 45 \"a los conjuntos. Como elFrecuencia máxima y mínima, las indicaciones de la discontinuidadMódulos no son perpendiculares.

Un caso interesante ocurre cuando la radio K.= 1, es decir la normal y cortantes.Rigideces son iguales, y el módulo es isotrópico. Incluso el significado deDeformabilidad de macizos para este caso muy simple | Situ pruebas yModelización numérica es evidente.

8.2 FuerzaDe la misma manera que hemos considerado la deformabilidad de una masa de roca,Pueden desarrollar expresiones indicando cómo fuerza se ve afectado elA partir de una sola presencia de discontinuidades de discontinuidad y entoncesQue se extiende a cualquier número de discontinuidades. El planteamiento inicial es a través delSolo plano de debilidad \"en teoría\", atribuible a Jaeger, por el que elResistencia de la roca intacta que contiene una muestra de una sola discontinuidadPuede establecerse. Básicamente, se resuelve la tensión aplicada a la muestraEn el normal y tensiones de esquileo puede tener la debilidad y el plano deCriterio de falla de Mohr-Coulomb (discutido en el capítulo 6) aplicado aConsiderar la posibilidad de deslizamiento.

La fuerza depende de la orientación de la muestra de desconectado-Tinuity. Por ejemplo, si la discontinuidad es paralelos o perpendiculares a laEfecto aplicado en la carga y la fuerza tener una muestra lo ortografía. En algunosSin embargo, ángulos, reducen significativamente la resistencia de la ortografía de discontinuidadLa muestra. Esto se ilustra en la figura. Que acredite que el menor 8.4Discontinuidad se produce cuando la fuerza normal está inclinada en un ángulo de45\"+ (@ \"\/ 2) aplicado a la mayor tensión principal. La fórmula para elReducción en la fuerza y la tensión de esquileo se encuentra estableciendo la normalEn el plano pasa por la muestra y la sustitución de éstos pueden tener laCriterio de falla de Mohr-Coulomb.

La geometría de las condiciones de carga aplicada en Fig. 8.4,

IzI = YZ (q-03.)Pecado2

03

L

Figura 8.4 Efecto sobre la fortaleza de una discontinuidad de una muestra de la roca.

El criterio de Mohr-Coulomb, sustituyendo estas puedenYOT I = CW+ EnTan&,Y reorganización da

CW y donde &,, Cohesión y el ángulo de fricción son el desconectado-Tinuity @ plano de debilidad) y e. PW Se ilustra en la figura 8.4. La trama deLa ecuación muestra la resistencia mínima en Fig. 8.4 y también los ángulosEn que la muestra se convierte en menos de resistencia de la roca de intacto.

La llamada de una representación alternativa mediante el círculo de Mohr es la presentación, comoSe muestra en la figura 8.5. Los loci de falla de Mohr-Coulomb para ambos la roca intactaY se muestran la discontinuidad. También mostramos Mohr, A, B de tres círculosY c. la resistencia más baja, que representan un caso intermedio y elMayor resistencia.

Círculo A representa el caso cuando el locus de fracaso para la discontinuidadSólo se llega por una discontinuidad en el ángulo, es decir, 2pwO= 90\" + H \".Círculo B es un caso cuando falta puede ocurrir por una discontinuidad en laGama de ángulos, como se indica en la figura.Círculo C representa el caso donde el círculo toca la roca intactaLugar geométrico de la falta, es decir, donde la falta de ortografía se producen en la roca intacta. \"si no lo ha hechoLo ha hecho a lo largo de la discontinuidad.

La importancia de estos mecanismos de falta hacerse diferente ortografía anti-aliasing |Capítulos más adelante, si tenemos en cuenta las tensiones alrededor de las excavaciones en rocaQue contienen discontinuidades. Según las circunstancias, no puede tampocoDiscontinuidades ocurren a lo largo de la roca a través de intacto o, dependiendo de laTensiones principales y las orientaciones relativas de las discontinuidades.

Z= C.+EnTan +-Roca intacta,,,,' T , ,

2P, = 90 + + W Gama de ángulos 2P, = 90 + +

La figura de representación del círculo de Mohr 8,5 posibles modos de fallo en la rocaQue contiene un solo plano de debilidad.

Roca 146 Masas

Fuerza de la masa de roca que contenía un varios conjuntos de discontinuidad Figura 8.6.

En base a esto podemos considerar solo el plano de la teoría de la debilidad,¿Qué pasaría si hubiera dos o más discontinuidades en diferentesOrientaciones de la muestra presentes en la roca. Cada discontinuidad debilitaríaLa muestra como se indica en la figura 8.4, pero la posición angular de la fuerzaMínimos no coincidiría. Como resultado, la roca se debilita en variosDiferentes direcciones al mismo tiempo como se muestra en la figura 8.6. El material tiendeLlegar a ser como una fuerza de suelo granular, en isotrópico. Al trazar laDebe tenerse cuidado en la interpretación de las curvas superpuestas, la magnitudDe

La principal ventaja de la teoría es su único plano de debilidadSimplicidad y utilidad en la interpretación de la quiebra masiva de rock. NosPresentado por las dos dimensiones caja tiene (aplicable al esfuerzo)Y uno puede imaginar una extensión a la carga tridimensional hacia fueraCaso en que ninguna de las tensiones principales es perpendicular a la desconectado-Tinuity normal. En realidad, la situación es bastante complicada porque elNo se transmite directamente a través de la discontinuidad de las tensiones de la ortografía.Sin embargo, a pesar de estas deficiencias los autores consideran que las ventajasComprensión adquirida por tales modelos idealizados ayudar en la interpretación de laComportamiento mucho más complejo de las masas de roca real.

Ya hemos discutido el criterio de falla de Hoek-Brown en el capítulo6 en su aplicación en la roca intacta. El criterio es especialmenteDebido a su potente aplicación para macizos rocosos en las constantesRN Y sSer capaz de asumir los valores que permiten la predicción de las fortalezas de unAmplia gama de macizos rocosos. Publicaciones recientes y Brown (1988), es decir Hoek.Hoek et al., (1990) y Hoek (1992) y proporcionar una actualización del criterio de fallaTal como se aplica a la relación entre las masas de roca, junto conCriterio de Mohr-Coulomb y Hoek-Brown.

Desde la primera de estas publicaciones, que hemos incluido la tabla 8.1Indica la relación entre la masa y la calidad de la roca RN Y material de sConstantes. La tabla también proporciona a una guía a la relación entre estasDos comúnmente utilizan roca masiva caracterización constantes y valores, es decirLa clasificación y calificación (siendo esta última CSIR NGI descrito |Capítulo 12)

Para cada una de las discontinuidades refiere correctamente.

-El comportamiento de sfrengfh pico.147Tabla 8.1 aproximado relaciones entre masa y la calidad del material de la rocaEl criterio de falla de Hoek-Brown en constantes (de Hoek y Brown (1988)).Los valores en cursiva son Undisturbed

0.1280.000090.9470.00198

EMPÍRICA DE LA FALTA CRITERIO01 = Ma+ \/ \/ ~ Os o. + W!01 = principal atfeu principalOS = menor principal atra

0. -

Uniuial Complask strenfiMCK de intacto.Y

M Y son 8 Rmpiiil constinu.

0.183 0.275 0.311O Ow0.) 0.00009 0.000091.353 2.030 2.3010.00198 0.00198 0.00196

MUESTRAS DE LA ROCA INTACTALataratwy tamaño spdmenr fiec M 1.00De dbconfi ' nuit * r S 1.00RMR CSlR ratinc = 100 M RS.7.00NGI Ratinc:Q E SW S 1.00

MUY COOD CALIDAD MACIZOSLirhtb intcrkckhg undkfurkdRoca M 2.40W th ' unweJtlkndjo * u en 1Parai. ME 0,082

RMR = 85 CSlR ala: M 4.10Presentación: NCI Q ic 100 S 0.189

COOD CALIDAD ROCKMASA~ Fresco ligeramente matheredRoca.Sri fFy M 0.575

Disturbed DTH PhtS J fYOLo3m. S 0.00293CSlR vale: RMR = 65 M 2.0061 NGI Calificación:Q = I O S 0.0205

0.0290.0000030.4470.06019

RS.10.001.00RS.10.001.00

3.430,0825,850.189

08210.002932.8650.0205

0.041 0.061 0.069O OooOo3. 0, 000003 0.0000030.639 0.959 1.0870.00019 0.00019 0.00019

8,78 9.95

0.0070.00 a00010.2190.00002

MACIZOS DE CALIDAD REGULAR% IJ\/YU Ormod. Pat # bWJfhend MMU spaad un ~0,3 a lm. SCSlR nling: RMRP 44 MCalificación de NCI: Q = 1 YO

0.010 0.015 0.0170.0000001 O oow1. 0.000000:0.313 0.469 0.5320.00002 0.00002 0.00001

C. YO

MACIZOS DE MUY MALA CALIDADNumerosos urafhudjoinu muy espaciados RN< SOmmdth ~. Warfemc SRMR = CSlR calificación: 3 MRatinc: NCI Q = 0.01 YO

RS.251.00RS.251.00

8.560,08214,630.189

2.0520.002937.1630.0205

0.4580.00000)3.3810.00196

0.102Por 0.0001.598O WO19.

0.0250.0000 w0.7820.00002

8.3.-fuerza máxima de comportamientoEn el capítulo 6, capítulo 7, en roca e intacto en las discontinuidades tienen wc |Demostró que es posible describir la mecánica completaComportamiento de la deformación inicial, falta llamar a través de la fuerza máxima, laProceso. En el caso de la fuerza de la roca intacta, el comportamiento puede ser pico-.Usando la forma de la curva tensión-deformación completa caracterizado.Asimismo, en el caso de discontinuidades, podemos discutir el residual de fricciónValor se alcanza después de la discontinuidad que totalmente ha sido cortada.Sin embargo, es mucho más difícil de proporcionar cualquier caracterización simple

148 Macizos rocosos

El fracaso total de un comportamiento de masas de roca: esto es debido a la presenciaY las discontinuidades de las múltiples formas en que la roca masaEstructura puede descomponer.

Por ejemplo, una poder contener nada durante la excavación total de la caída de piedras.Y conducir a una falta de tipo anudado. De lo contrario, podría ser discontinuidadesUn plano pero no cortado en otra dirección en la dirección en.Puede fallar debido a las tensiones bloques individuales. El colapso de la rocaMasa puede ocurrir a través de muchos acontecimientos, o fracaso en unaDiscontinuidad como una falla importante a través del curso.

Es imposible resumir todas estas posibilidades en cualquier simpleManera cuantitativa. También, el fracaso de la roca masa y su interacciónCon el objetivo de excavación proceso tiene vínculos con la RocaIngeniería. Depende de la manera en la cual se caracteriza la falta de ortografíaEn el objetivo de la ingeniería. En ingeniería civil, puede ser el objetivo, paraEjemplo, que el desplazamiento masivo de la roca en la nada supera un determinadoCantidad. En ingeniería de minas, podemos desear la roca en un continuoPor ejemplo, el estado del fracaso inminente, como en el método de espeleología de contener nadaCuando una mina de mineral grande y se puede contener otra cosa colapso de corte |Llame a través de un mineral de manera controlada pasa.

La única manera de caracterizar cuantitativamente la quiebra masiva de rock genéricoA través de Hoek-Brown es el criterio o la clasificación de masa de rocaSistemas. Ya hemos descrito el anterior; Escribir este últimoSe describe en el capítulo 12. La discusión de la quiebra masiva del rock, con programasAplicaciones continúan siendo la referencia capítulos 17-20 en ortografía.

Permeabilidad 9

El tema de fluido a través de un material con permeabilidad se refiere,Rocas y masas o el contexto de la roca, y es uno de nuestro actual en la radioRoca frente a los temas difíciles practicar Ingeniero. Hay formalCaracterísticas de permeabilidad y las definiciones asociadas para continuoEsto se acentúa a través del libro, pero como materiales, contiene una roca masaDiscontinuidades son discontinuidades y rutas de flujo preferencial. En estoPor lo tanto, presentamos el capítulo, definiciones de ortografía inicialmente permeabilidadConductividad hidráulica y discutir la naturaleza de tensorial y permeabilidad.Entonces consideramos que ortografía y el flujo asociado discontinuidades de ideas fluido |De permeabilidad primaria y secundaria. El tema de la permeabilidad deLa roca masa puede estudiarse en cuanto a la permeabilidad efectiva deLuego está el corolario de las redes de discontinuidad: un efecto de escala naturalY el representante volumen elemental. Finalmente, discutimos la ortografíaDificultad de enfrentar tensiones eficaces en mecánica de rocas y laAplicaciones de mampostería y relacionadas con la permeabilidad.

Debemos señalar de paso que el fenómeno del flujo de aguaSe ha observado desde la antigüedad a través de la roca. Creechs (1683), Inglés |Traducción de Lucrecio sobre la naturaleza de la filosofía epicúrea seis librosSon las líneas de las cosas, libro I,

Libre de poros, y aparecen las cosas Tho sólido,Sin embargo muchas razones demuestran que son raras:Humedad cae de pelos de punta y destilar, sutilTodas las rocas de mármol y más duro Thro llora ...

9.1 Definiciones fundamentales dePermeabilidad es una cantidad matemática directamente analógicamente, kij, al estrés yQue ya hemos descrito la cepa. Es un tensor de segundo orden,Lo que significa que es una cantidad con magnitud y dirección, una referenciaPlano. Tienen seis componentes y tiene permeabilidad sigue mathe-Cuando la orientación de la referencia matemática de las ecuaciones de transformaciónSe cambia el plano. Permeabilidad se define formalmente como

Perrneabihfy 150

Ki. APQ.= - A-IU ' xj

El donde Qi Es de los programas de descarga,Es el flujo de gradiente de presión, causandoEs la viscosidad del fluido ySon los componentes de la permeabilidad del tensor.

DP\/GkjPKIJ

Estos componentes se ilustran esquemáticamente en la figura. 9.1 para mostrar laTensiones de permeabilidad con analogía. En el contexto de esteEl libro, es inadecuado perseguir el desarrollo de la matemática se convirtió enEste tema, porque casi siempre se mira como una permeabilidadValor escalar en la práctica de la ingeniería: el lector interesado se refiere aS (1976) y \"libro de Callander Raudkivi en el flujo de agua subterránea para unExcelente tratamiento del tema. En consecuencia, nos concentramos en ortografíaEl método semiempírico que se utiliza en ingeniería. Como ser de ortografíaMás tarde, hay grandes problemas al considerar que describe una roca fracturadaMasa como un medio permeable efectivamente continuo.

Porque raramente ha sido considerada en su permeabilidad en la práctica se convirtió en unSer considerando el estado y tensorial porque ortografía flujo unidimensionalEs conveniente considerar por discontinuidades, a través de las formas reducidasDe las ecuaciones anteriores. Tenemos que ser una permeabilidad escalar, asumiendo

K.APq=--.

La permeabilidad, líquido bajo consideración es que de la k-ésima, teniendoLas dimensiones L2.

Muy a menudo el agua filtra líquido ingeniería y rock de modoPuede alterar la forma de la ecuación por encima para

P AX

K,,, Agua.

Agua-, KxxAgua

|FIB.

K,,, agua.

A la permeabilidad de la matrizCon respeto ParaX, y, z ejes

Círculo de MohrDe permeabilidad

T

El Director permeabilidadesIntrodujo un flujo

Figura 9.1 tensor de permeabilidad de la ilustración como cantidad.

Permeabilidad primaria y secundaria 1 5 1

K d P4=--.

El coeficiente de permeabilidad, es el K-ésimo, get (o conductividad hidráulica)Haz encendido, con dimensiones y laYFEs el peso del fluido que programas. ElRelación entre K.Y K es por lo tanto

YrdX

Permeabilidad,K.= PWyf(L ') oConductividad hidráulica, K= YFK\/p(ENCENDIDO).

Para la radio a su forma básica y en caso de flujo laminar, de Darcy une (fr) f.El flujo de agua la tarifa para el gradiente de presión, es decir

Q = KAi

El donde Q Es el caudal (L3T-dimensiones de l),A.YO

Es el área seccional del flujo e introdujo-Es el gradiente hidráulico, AhIAl.

9.2 Primaria y secundaria de la permeabilidadDebido a la presencia de discontinuidades en una masa de roca, tenemos laConceptos de permeabilidad permeabilidad primaria y secundaria. PrimariaPermeabilidad se refiere a la permeabilidad de la matriz del rock, mientras que, el secundarioPermeabilidad se refiere a la permeabilidad de masas de roca. En algunas circunstancias,Por ejemplo, que engmeering ser ortografía de petróleo especialmente interesado en la primariaPero radio rock Ingeniería permeabilidad, es la permeabilidad secundaria |Que domina los procedimientos de diseño y construcción. Ya haSe ha mencionado que existen interrelaciones entre el radio de la rocaPropiedades: flujo de masa de roca del fluido a través de una fractura es una excepción,Dependen de la ortografía como:

(A) la ortografía de las fracturas, que a su vez dependen de clona(B) la tensión normal, actuando a través de las fracturas, que a su vez dependen de ortografía

(C) la profundidad debajo de la superficie de la tierra.

En el caso extremo, a gran profundidad, todas las fracturas pueden ser efectivamenteCerrado, de modo que las permeabilidades primarias y secundarias son similares.

Figura 9.2 ilustra las variabilidades de primaria y secundaria hidráulicosConductividad para tipos de rocas diferentes. Un aspecto principal de la hidráulica aLa conductividad es el diagrama por gama extrema Al menos ocho órdenes deMagnitud. Del mismo modo, conductividad hidráulica para la secundaria, allí es unDe mayor rango- 11 órdenes de magnitud-con Calizas,Cubriendo los basaltos de toda la gama y Dolomitas.

En

9.3 Flujo a través de discontinuidadesEl desarrollo del fluido a través de una teoría por considerarDiscontinuidad es descrita por Hoek y Bray (1977) y se basa en el flujoEntre un par de placas paralelas suaves. Puede ser reescrita como f de Darcy (fr).

Permeable 152 \/ yo?,

-Pizarra-

-Piedra caliza & Dolomita--Volcánicas

-Metamórficos-+ Sal-

-Graníticos--Arcilla

-Piedra arenisca-

Grava Arenas Finas arenas, limos, V. HomogéneoGlacial labra y estratificadoArcillasArcillas

-Pizarra-Frac turedAands tone RN

-Soln cavidades. -Piedra caliza & Dolomita-Unfractured-Fractura-cavernoso \/ B a s a l t o-Denso

+ Fracturefleathered-volcánicas Basalto-excl.+ Resistido- Metamórficos-

+ Camas sal-+ Resistido- Rocas graníticas

Conductividad, 10-2 O-4 Lo-5 10-6 L0-9 Lo-10 Lo-ll

MLS YO YO YO II I YO YO I I

Grado de 1 V de Doba. Doba Moderada Bajo Bajo V.ConductividadTipo de suelo

Figura 9.2 conductividad hidráulica primario y secundario para rocas y macizos rocosos(Después de Isherwood, 1979).

El donde C. Es la conductancia y dado por ge3\/12vL

En la expresión para c, e es el par de placas, v es entre la clonaLa viscosidad cinemática del fluido (para el agua que se puede tomar como1.0 X 104 m 2\/s) y L es la longitud de las placas en la dirección del flujo.Figura 9.3 ilustra esta ecuación.

Tenga en cuenta que en la fórmula para la tasa dada anteriormente, la conductancia del flujoEs proporcional al cubo de la clona de discontinuidad. El caudal esAsí extremadamente sensibles a pequeños cambios en clona: una duplicación deClona un ocho doble aumento de flujo de resultados en la tasa. En consecuencia,A través de una muy abierta puede dominar totalmente la discontinuidad de masa de rocaCondiciones de flujo de agua.

Ocupa una extensión natural de esta fórmula de conductancia para considerar unDe discontinuidades paralelas. La conductividad hidráulica se encuentra paralelo a laDado por

HL Es la pérdida de carga entre las secciones de dos extremos.

K =-Re3 ( L \ / T )12V

El dondeA.Discontinuidad es la frecuencia.

Flujo a través deDiscontinuidades Tarde

Presión Q = Cantidad de flujo de 2-DPor unidad de tiempo (m2\/s)XPL Clona

Nivel de referencia arbitrario

Flujo es debido a la cabeza:

Cabeza de presión= Capas

Cabeza de elevación= Z

Cabeza cinemática = Ignorar v2\/2 g

ATA: Hl =--! + z, YP P

En @: H 2 = L + z 2YFlujo entre dos superficies paralelas Figura 9.3.

La variación en la K-ésima y la discontinuidad con clonaPara flujo paralelo se muestra la frecuencia a un único conjunto de discontinuidades enFigura 9.4.

Con referencia a la Fig. 9.4, Hoek y Bray señalaban que Atotonilco-.Este sistema es sensible a la capacidad de la discontinuidad y aberturasPor lo tanto también a la presencia de cualquier| Situ estrés. Extiende la idea de dosSistemas ortogonales de discontinuidades, bombeo pruebas y discutir en un pozoAtravesar dicha matriz.

IO '-

1 0 -

10-1 -

X

YO YO YO YO0.05 0.1

10-80 001 0.005 0.01

Clona discontinuidad e -Cm

Figura 9.4 variación de permeabilidad en función de la discontinuidad set clonaFrecuencia y discontinuidad (Hoek y Bray y después de 1977).

redes de discontinuidad 9,4 a través del flujoA menudo, arreglos de discos, una ortografía terminar contra la discontinuidad de la discontinuidad |Por lo que es de otro principal, no solo para poder calcular elPermeabilidad de un paralelo de discontinuidades, sino también analizar condi-De hecho, los dos se encuentran y donde discontinuidades ciones para estudiar el complejoRedes que se encuentran dentro de la discontinuidad de las masas de roca.

Para empezar, podemos considerar el flujo en una red simple, como un a través en uzlina (CS) f.Ilustra en la figura 9.5. Esta cifra indica la notación para el canal uzlina (CS) f.Y la ecuación de la continuidad del flujo de numeración, tal que la aplicación de la (es decir,\"Qué va en debe venir. ') da

La ecuación dada anteriormente para el flujo a través de una discontinuidad individual, es decir, Q=CHL, se puede generalizar comoQij = CII (Hola- Hola)= C. - CqHj para que elCabeza hidráulica en puede expresarse como el jth uzlina (CS) f.

Cci jH,H.=-.CCq

Flujo laminar en la red, suponiendo que la ecuación de Bernoulli es ' s.

P V 2Altura total= - + Z+-Y 2 g

Puede ser aplicado. Por lo general, ser suficientemente baja la velocidad del flujo de la ortografíaPara obtener el permiso a la cabeza de velocidad,2\/2 g, Sean ignorados, dando

P

YAltura total= - + Z.

Así, por un tipo más complejo de la matriz y la aplicación de esta discontinuidadAnálisis, podemos establecer los cabezales en puntos nodales resolviendo

Hola= I. cabeza en uzlina (CS) f.Q = caudal de i ParaJC.,,= Conductancia de canal de ij

Figura 9.5 Flujo En unRed uzlina (CS) f...

Redes de discontinuidad del flujo a través de 156

A.R.21,5 m

I25m YO

G-2VIEW

111 V I 1

5 5 El Pch.PdY, 0 0 5L 25 25 18 10 30 10 0H 30 30 HC H, 30 10 5

Conductancia = C.= Ge3 = x 9,81 (5E -4) 3 = 1.022 E -61TL x 12 1E-6xL L

CA BC CD ED DF DGL (m) 21.5 7.0 26.0 20.0 21.0 32.0C. 4.75 14.6 3.94 5.1 1 4.87 3.19(X E-6)

En C: Hc = 24,94 + 0,169 H,

En D: H, = 12.75 + 0,230 H,

Por lo tanto Hc= 28.19111 H, = 19,23 m

P, = 99.96 kN\/m3 P, = 90.55 kN\/m2

Figura 9.6 cálculo de ejemplo de red de flujo.

El resultado conjunto de ecuaciones simultáneas y computación finalmente el flujoA través de cada uno de los canales individuales. Un ejemplo de este cálculo esGven en la figura 9.6.

Figura muestra los resultados de un análisis de un simulado 9.7 desconectado-Matriz de Tinuity. Los números en el diagrama indican la altura total enCada uzlina (CS) f... De éstos se puede ver que las condiciones de contorno son talesQue sin embargo es flujo de izquierda a derecha a través de la red global, lo queFlujos pueden ser idiosincrásicos en sentido opuesto, como la figuraDemuestra.

Obviamente, para redes más complejas, el uso de un equipo adecuado-Solución numérica de base es necesaria. Cabe señalar que el análisisPresentado para una red esencialmente bidimensional por el análisisTres dimensiones pueden ampliarse simplemente porque dos no dis -Continuidad a lo largo de una intersección a lo largo de planos que cumplen con la línea, ortografía elCabeza hidráulica puede estar cambiando. Sin embargo, equipo comercialLos programas están disponibles para flujo tridimensional a través del estudioTomando nota de que la palabra ' fractura (fractura de redes se utilizan en vez de\"Discontinuidad\" en literatura hidrogeológica).

Permeabilidad 159

9.5 Efecto de escalaHay una longitud de dimensiones de la matriz: 9.7 la discontinuidad podría en higo.Longitudes de unos pocos centímetros sobre representan pequeñas fracturas o de las articulacionesSobre decenas de metros de muchos largos. Imaginar que un pozo había sidoPara estimar el caudal de esta matriz puede han perforado en la roca. En el casoEs muy probable, y fracturas cortas del pozo sería aproximadamenteEl mismo tamaño que el diagrama y por lo tanto el resultado ser bastante confiables. EnCaso de un pozo bien podría se cruzan las articulaciones, las discontinuidades, oTal vez uno o dos, en un número de lugares discretos. Por otra parte, la hidráulicaCabezas y direcciones del caudal en estos puntos podrían reflejar la forma en general |Patrón de flujo. Esto es una consideración importante de la práctica y esGeneralmente se denomina el efecto de escala.

Se ha estudiado el efecto de escala para simulación de flujo de fluidos llamada vía la computadoraLong (1983). En la figura. Presentamos a uno de su radio a 9.8, iluminandoDiagramas que ilustran la conectividad dentro de una red y la fracturaEfecto de escala asociadas. Los diagramas en la columna del lado izquierdo de-de laLa figura muestra diversas muestras de la misma discontinuidad simulada tamañoRed. Los diagramas en el lado derecho de la columna muestra la mano-Muestras a la red dentro de la izquierda, es decir las discontinuidades.A lo largo de la red a través de los cuales el agua puede fluir. Los diagramasIlustra dramáticamente el efecto de escala. En el diagrama superior de la derecho,Sólo puede fluir desde la parte superior al agua de la parte inferior a través de la muestra. En el cuartoSólo el agua puede fluir hacia abajo lateralmente en el diagrama. Progresar a través de la 1Uno puede ver la permeabilidad de diagramas, estabilizar el número deDiscontinuidades en los aumentos de la muestra. Así, estimación de la permeabilidad de laDe pequeñas muestras puede dar casi cualquier resultado pero, como la muestra

3.0

3.0

3.0

1.4Valores nodales Figura 9.7 para el flujo a través de una matriz de cabeza de discontinuidad simulado(Sacerdote, Samaniego y desde 1985).

Efecto de escala157

Todo patrón

El

Conectado de la parteDel patrón

623

Figura 9.8 el efecto escala ilustra a través de la simulación por ordenador (de largo,1983).

158 Permeabilidad

Aumenta el volumen, por lo que los valores medidos se convierten más representativo.Esto conduce automáticamente al concepto del representante elementalVolumen, o REV.

En la figura. Figura 9.9, presentamos el generalizado anunciaba en elDiscusión refiriéndose a Fig. 4.12 presentado en la sección 4.5.EstoIlustra queSe espera que varíen cuando la muestra de permeabilidad medida |Volumen es pequeño. También, hemos visto cómo la permeabilidad 9.8 directamente en higo.A pesar del aumento en el volumen y se estabiliza con un hecho anterior quePermeabilidad es un tensor y por lo tanto, mencionó que la propiedad en un punto,Es decir en el volumen (horizontal) en 0. eje en Fig. 9.9. Claramente, como in situ de la rocaEsto presenta un problema porque tensorial, subrayar el concepto de permeabilidadPuede aplicar sólo a las primarias por definición, permeabilidad secundaria:Permeabilidad debe implicar un volumen distinto de cero.

Todo que esto se resume concisamente en el higo y la REV introducido 9.9, inferir.Alia, Bear (1972), por la posición en el eje cuando el volumen es entre-Variabilidad de las mediciones es aceptablemente baja permeabilidad zkumavka. TieneSido tácitamente asumido en este debate que la ocurrencia de discontinuidadEs estadísticamente homogéneo en la región que se está midiendo: discontinuidadTambién puede ser un problema si la geometría de la discontinuidad de inhomogeneidad esCambia el volumen dentro de la escala de REV. Esto se indica medianteEs posible estar por encima de la Media permeabilidad cambiando para el Rev.Cuando el volumen es inhomogénea masa de la roca. Una pregunta que naturalmenteSe plantea si la media de las mediciones se realiza en muchos sub-REVLas muestras es igual al valor de la permeabilidad de hecho REV. La ortografía de la respuestaDepende del tipo de la inhomogeneidad de discontinuidad.

Algunas de las dificultades que nos hemos insinuado por la ortografía se presentan en cualquierIntente utilizar los conceptos de permeabilidad en un ámbito práctico. Sin embargo, laComprender los principios de buena ingeniería es la casa de la roca de la rocaMecánica de ingeniería y luego tomar decisiones sobre el curso óptimo paraDe acción. Por ejemplo, podemos predecir, cuando se construye un túnelRoca, hay aumentos en ortografía pueden transmitirse a la tasa de flujo de agua en el

Permeabilidad

Variación de masa de roca típica para una muestra

Discontinuo \/' Los medios de comunicaciónMedios porososME '

REV Volumen

Figura 9.9 El volumen elemental representativo (REV) de permeabilidad.

A.NotaEn Efktive Tensiones 159

Excavación como diferentes discontinuidades son recorridas. PredecimosPara casi todos los túneles de roca donde hay que ser poco ortografía ortografía ser longitudesSería allí donde los flujos de entrada y longitudes. En deletrear, nosNo ser capaz de predecir la consideración de los programas de agua de flujo son:Diagramas de la figura. Por ello, 9.8 anti-aliasing. Además, generalmente se ser ortografíaDesconocido cómo dicha red está conectada a la regional hidrogeológicoRégimen. Por lo tanto, deben saber que los ingenieros durante la construcción del túnelTienen importantes estrategias defensivas contra las entradas de agua, pero que lo que seNo se puede predecir la localización exacta de estos flujos.

Teniendo en cuenta la discusión en este capítulo, el lector incluiría¿Las mediciones de permeabilidad en una investigación del sitio para un proyecto en particular?¿Si es así, las pruebas se realizará mediante perforaciones necesarias? Si es así, cómo¿Los resultados deben ser interpretados? Efecto de escala y preguntas de permeabilidadNo ser contestados utilizando una ortografía de perforación enviar anisotropía y, como unaConsecuencia, muchos ingenieros han utilizado a escala prototipo excavaciones se convirtióPara determinar la permeabilidad, la afluencia del agua puede por ejemplo una sección del túnel.Por supuesto, mucho depende del objetivo de la ingeniería.

Todos los temas presentados en este libro de la permeabilidad y tal vezLos principales ejemplos de sus corolarios son el hecho de que es la ingeniería de la rocaUn arte. Pensamos que entendemos los principios científicos, entendemosLas dificultades de tratar con un natural rock masa, podemos tener grandesPero hay un procedimiento simple, los recursos para establecer \"Atotonilco-Capacidad de una roca masa.

9.6 Una nota sobre tensiones eficacesEn mecánica de suelos, se hace amplio uso del concepto de tensión eficaz, comoDesarrollado por Terzaghi (1963). Recordamos la explicación en el capítulo 3 queEl estrés es normal y cortantes componentes del tensor, integrada por tres de tres.Si el líquido está presente en el material de la matriz, la presión, U,Ejercida por el líquidoReducir con eficacia los componentes normales de la ortografía del tensor de estrés, estrés |Debido a que el líquido tiene una presión hidrostática que actúa en todas las direcciones. EstoEfecto de la presión hidrostática en los componentes de la cizalla tiene una tensiónTensor. Así, cuando el líquido está presente, podemos mod @ el tensor de la tensión aUn eficaz tensión tensor como sigue:

OAX R,, R,, 2.3 0 0 Buey-ZF R * y

R Z X 7, ' 5 T z 0 0[% ‘5, Ryz]-[U ] = ' RyxRZX ' 5, u; Oz:: -u1.

Hemos considerado un caso simple donde por la hidrostática se convirtióHa restado presión; El lector debe tener en cuenta que muchosSe han hecho propuestas para modificar los coeficientes que se convirtió en un valor porMicroestructura del material y el grado de saturación de la cuenta.

En la figura.9.10 (a), La presión del agua está actuando dentro del material de microEstructura, es decir En el contexto de la permeabilidad primaria, dando por resultado laTensor de la tensión eficaz mencionada. Mostramos llamada en Fig vía la @), 9,10. MohrDiagrama de círculo, el efecto sobre la fuerza de la introducción de agua. Antes de que el agua esIntroducido, la condición es tensión como en el caso 1 en el diagrama. Cuando un

160 Permeabiliv

Figura9.10 Tensiones eficaces y discontinuidades de la roca intacta.

Presión de agua U Todos los componentes de la tensión normal se introduce,Tensor se reducen con eficacia porU.En esta presentación, el círculo de Mohr ' s.Resultados en la cantidad que se desplazan al izquierda círculo por unaU,Que podríaResultado en el círculo que está alcanzando el locus de la falla, entonces el caso 2.

En 9.10, os mostramos (c) Fig. el problema de tratar con un más complejoPresión de aguaU En un contexto de discontinuidad de la roca en el secundario, es decir,Permeabilidad. Hay dos problemas en comparación con el primarioEn primer lugar, la presión del agua no: permeabilidad, dependiendo de la ubicaciónDe la ley en todos los componentes normales, elemento de que se trate de la tensiónTensor; En segundo lugar, la presión del agua es un fenómeno que sólo lo que es, es decirActuando dentro de los plazos de las discontinuidades (ingeniería |Cambios). Así, la presencia del agua bien podría tener un profundo efectoEn el comportamiento mecánico de las discontinuidades, pero una tanto bibliotecas de GNU de efecto bajoEn el comportamiento de la roca intacta. De hecho, tenemos dos tensión eficazConceptos: uno de la roca intacta y otra de las discontinuidades. Es difícilPara integrar estos puede tener una tensión efectiva global, tal como se ilustra en la figura (fr) f.9.10 (d), mostrando la proximidad a una discontinuidad: el estrés en los tensores de elementosPara cada uno de estos elementos son diferentes.

Rejuntado y prácticos algunos aspectos: 9.7VoladuraUna de las principales soluciones de ingeniería para reducir la permeabilidad de unFractura de la roca masa consiste en inyectar una lechada, que puede ser una suspensión (p. ej.Lechada de cemento), una emulsión (e.g. betunes) o una solución (por ejemplo un silicato),

Algunos aspectos prácticos: lechadaY Voladura 1 6 1

Rutas de flujo a través de la roca que bloquea posteriormente la masa. Por suerte,Mampostería lechada durante ese proceso, seguir el camino de menos la ortografíaDiscontinuidades en la mayor resistencia y que generalmente tienen clonaConducta que son los mismos que radio la persistencia del agua. NosProceso para optimizar tal una ortografía de deseo, teniendo en cuenta los tipos de mamposteríaMatriz de discontinuidad que puede estar presente-como,Por ejemplo,Ilustra en la figura 9.8.

En general, dicha optimización de ortografía y ubicación implican sastrería laOrientación de las perforaciones, junto con el tipo de inyección de lechadaLas tasas de inyección, las presiones y volúmenes, a la geometría de la discontinuidad. EstoEs esencialmente un proceso empírico, pero obviamente esas consideraciones comoLas descritas anteriormente son de gran ayuda en el establecimiento el fundamentalPrincipios de diseño.

Tecnología de chorros también ha tendido a ser casi en su totalidad empíricamenteBasado en: el tipo y cantidad de explosivos de voladura de las veinticuatro horas, laProcedimientos de ensayo y error se han establecido por la detonación. Una rocaQue tiene que ser fracturado por las discontinuidades tiene una voladura; En una rocaQue es muy fracturada, sólo será necesario desagregarEl fracaso de la masa de la roca intacta sin inducir cualquier realidad rock. EstoNos lleva a utilizar el hecho de que, como la voladura onda causas de estrés a 'primero'Para viajar a través de la roca, seguida por una acumulación de presión en el gasPozo, debemos adaptar el tipo de discontinuidad en el explosivoGeometría. Mediante la variación de la energía explosiva de proporcional asociadosCon el estrés y la presión se puede variar la onda según si gasEstamos tratando de romper la roca con la onda de tensión o con desagregaciónLa presión del gas.

Hay una extrapolación de este elegante concepto por el que la llamada vía elIngeniería, podemos crear una gran discontinuidad artificial exactamente con eficaciaDonde se requiere. Esta técnica se conoce como voladura pre-split y ortografíaSer discutido en el capítulo 15. El objetivo del método es crear la finalExcavación de roca voladura el restante a granel btfore esta superficie artificialEntonces previene el daño de la onda de tensión de discontinuidad y la roca intactaDesagregación de los macizos detrás de la excavación superficial final. NuevoPrincipios y técnicas innovadoras de ingeniería pueden desarrollarse si elMecánica de rocas es conocida y entendida. Por dentro El Preexistentes-Ing ha sido un patrón de discontinuidad introducida de discontinuidad artificial,Tener un mayor, más que cualquier otro y sin embargo beneficioso efecto. Uno puedeImaginar la extensión de este concepto a otros temas, tales como controladaDrenaje controlado y golpes.

Anisotropía yinhomogeneidad 70

Ya hemos destacado la historia natural del material de la roca queSe utiliza para propósitos de ingeniería. Una consecuencia de los millones deProcesos mecánicos, químicos y térmicos de años para que la rocaMasa ha sido sometido y que bien puede ser anisotrópica es ElHomo-Heterogénea. En este capítulo, primero definir estos dos términos en el contexto de la ortografíaDos de ingeniería de la roca y luego explicar acrónimos, CHILE y útilDIANE, que representan respectivamente a los supuestos necesarios para modelar,A diferencia de las propiedades de la roca real. Luego discutimos los conceptos deInhomogeneidad y anisotropía y concluir con una sección en laRamificaciones de las ideas de análisis y diseño de ingeniería para la roca.

10.1 DefinicionesUna roca anisotrópica tiene características diferentes en distintas direcciones. EstosPropiedades pueden ser de cualquier tipo: por ejemplo, el módulo, deformabilidadFrecuencia de fragilidad, resistencia, permeabilidad y discontinuidad. En algunosCapacidad para ocuparse de los casos, se construye la anisotropía puede el fundamentalDefinición de la propiedad, por ejemplo para la roca intacta de matriz de cumplimiento.Puede contener hasta 15 tipos de constantes elásticas que representan a todosAnisotropía elástica. En otros casos, por ejemplo, la resistencia a la compresión,Hay esa capacidad y los ingenieros se construyen en la izquierda para decidir sobreAcorde con su caracterización de anisotropía para el óptimoRequisitos. Y si medimos la resistencia a la compresión paralela perpen-Perpendicular a las láminas en una roca metamorfoseada, esto es suficiente para¿Caracterizar la variación anisotrópica?

Una roca no homogénea tiene diferentes propiedades en distintos lugares.Una vez más, esto se refiere a cualquiera de las propiedades que nosotros podemos medir.Sin embargo, la capacidad de caracterizar la inhomogeneidad no es incorporada a cualquiera deLas definiciones de la fundamental propiedades y tenemos que recurrirA técnicas estadísticas. Más tarde podemos distinguir entre la ortografía ' puntoProperties' y 'Propiedades', el primero siendo esencialmente el volumenPropiedades de la roca intacta y esta última es esencialmente las propiedades,Gobernado por la estructura de la roca.

Anisotropía 164Y Inhomogeneidad

Por lo tanto, podría ser el tipo de variación de anisotropía y\/o inhomogeneidadRepentina o gradual intacta dentro de la roca como una discontinuidad es cruzada. |Hecho, puede haber variación dentro de granos o cristales, en todas las escalas: enLas muestras de tamaño de laboratorio de la microestructura de intacta dentro de la roca, dentro deVolúmenes de ingeniería medianas en la estructura de la roca y así sucesivamente. Estas escalas de ortografíaIncorporados en nuestros debates en las tres siguientes subsecciones.

Sin embargo, se puede hacer una distinción inmediata entre el ahoraY los supuestos que son tradicionalmente necesarios para modelar realPropiedades de la roca. Esto puede ser recordado por dos siglas: CHILEY DIANE.

Un compañero de continuo, homogéneo, isotrópico y linealmente-Elasfic (CHILE)-Rial es uno que se asume comúnmente a los efectos del modelado de la radio.Técnicas de análisis de estrés tradicionales se formulan en términos de estos cuatroPara mayor comodidad, la necesidad de obtener atribuye simplemente andor cerrado-Soluciones de la forma. En el pasado, impidió técnicas computacionales omezenýCualquier análisis más sofisticados. Hoy en día, sin embargo, especialmente enInvestigación y organizaciones de consultoría, hay códigos de computadoraCualquier violación de la que habitualmente tratan de ortografía de estos tradicionalesSupuestos. Esto conduce directamente a las siglas de segunda.

Un discontinuo, no elástico, anisotrópico no homogéneo, es rock (DIANE)El material que el ingeniero tiene que enfrentar\". Debemos por lo tantoConsiderar la diferencia entre la importancia material del CHILESer modelado y la roca está diseñado, DIANE y el error probableDerivados de la aplicación directa de un modelo basado en un material de CHILE.Por otra parte, los programas pueden ser modelados atributos de la roca de DIANE.Magníficos ejemplos de éstos son el desarrollo del procedimiento de contener nadaTeoría y análisis numérico de las técnicas del elemento distinto en uso.

Hay una conexión entre cada una de las características de desconectadoInhomogeneidad y anisotropía, elasticidad, no-tinuousness. Por ejemplo,En un estrato de arenisca caliza mudstone y cyclothem de repetición,Lecho plano con separaciones y exhibiendo la dependencia, tiempoInterrelación entre los atributos se ortografía allí-porque De laCaracterísticas físicas y mecanismos. La roca es discontinuaDebido al plano de la ropa de cama y cualquier otra fractura separaciones que puedeEstar presente. Es diferente debido a la existencia de la no homogéneaTipos de rocas. Es debido a su naturaleza anisotrópica sedimentaria. No es elásticoPorque no hay dependencia, tal vez relacionados con el tiempo y la histéresisPresencia de los aviones de la ropa de cama. Por otra parte, la roca es anisotrópica porque seMódulo de deformación no homogéneo para por ejemplo, el es un deletreo de estratos 1Perpendicular a la ropa de cama planos milanojs y ser diferente. También, la rocaEs anisotrópica porque es discontinua. El ejemplo de demostración de la matrizLas conexiones entre estos cuatro atributos principales se muestra en la figura 10.1.

Hay pocas probabilidades de cualquier hipótesis de modelado basado en CHILESiendo realistas. Existen algunas circunstancias donde todas las hipótesisSe aplicaría en la medida donde la modelización sería al mismo tiempo,Producir análisis y diseño de ingeniería de resultados de valor en la roca.

\"El acrónimo fue acuñado por Branko Vukadinovic de Energoprojekt, DIANEBelgrado, Yugoslavia.

Anisotropía 165

Continua

Fractura

Discontinuidades

YOYO

No homogénea

-64-32

* 96

Anisotrópico:

9 + 65

83

U + no elástico

Discontinuo-Ness

1

Inhomogeneidad

Módulo esDependen de la Rectiori

Anisotropía

DiscontinuitRNF T TCuando

DiscontinuidadesEstamos presentesPuede encontrar

Si, * SJL

No-elasticidad

Figura 10.1 conexiones entre el discontinuousness de atributos, ElHomo-Anisotropía y no geneity de la elasticidad.

Ejemplos son las sudafricanas han y bien-bores a gran profundidad:En estas circunstancias puede cerrar eficazmente los estreses desconectado-Tinuities y la roca es más o menos homogéneo e isotrópico dentroLa ingeniería de la escala considerada.

Sigue, por lo tanto, que todos los ingenieros siempre deben cuestionar los resultados deMecánica de rocas e ingeniería de la roca en la modelización para examinar por sí mismos¿En qué medida consideran que la roca está bien representada por el DIANEMaterial de CHILE en el modelo. En algunas circunstancias tal representaciónPuede ser válida, que puede estar equivocado, engañando a otros en y peligrosoPara utilizar. La siguiente discusión está diseñada para proporcionar al lector conAlgunos conocimientos básicos para hacer frente a este problema conConfianza.

10.2 AnisotropíaLa palabra se deriva del griego 'anisotropía' dos palabras anisos (media-Ing desiguales) y tropos (dirección de giro o significado). Direccionalidad es unoDe los aspectos de ingeniería de roca. Si, por ejemplo, llevamos a cabo un sitioInvestigación mediante un pozo vertical ser útil para la ortografía de la fractura, un dato¿Diseñar un túnel horizontal? La respuesta a esta pregunta es que si la rocaRadio ser isotropically, los resultados de ortografía fracturado es útil. Sin embargo, si elBien, los resultados podrían ser anisotrópicos roca es engañosa si se usa sin cuidado.Ya hemos demostrado en el capítulo 7 que la discontinuidadFrecuencia puede variar significativamente con la dirección, y por lo tanto el valor derivadoDe las mediciones realizadas en el pozo vertical pueden ser diferentes a la

166 inhomogeneidad y anisotropía

En un programa de la dirección horizontal. También observamos que propiedades como laFunciones de permeabilidad total de roca de la deformabilidad y la ortografía ser desconectadoFrecuencia, y por lo tanto la ortografía tinuity ser anisotrópico en la naturaleza. En el caso deVariación con frecuencia, hemos mostrado explícitamente la dirección de la discontinuidad.Para la arquitectura de la deformabilidad elástica, la matriz tiene cumplimiento puedeCuenta el estrés y por lo tanto también explícitamente vinculación entreCuantifica algunas anisotropía. También se explicó que capítulo 9 |Permeabilidad es un tensor de segundo orden, con tres principales permeabilidadesUna vez más a través el tensor caracterizando explícitamente algunos anisotropía. FigurasIlustrar estos conceptos han sido incluidos en los capítulos 7-9.

Sin embargo, no todos pueden tener sus propiedades han incorporado la anisotropía de la rocaCaracterización. Por ejemplo, como se le preguntó al principio del capítulo,¿Cómo caracterizamos la anisotropía de la resistencia a la compresión?Resistencia a la compresión generalmente se asume que es un valor escalar, que es porLas mediciones de resistencia a la compresión deben ser la definición sin rumbo:Información sobre la dirección de carga con calificado en relación con la rocaEstructura.

Anisotropía de la resistencia a la compresión de la figura 10.2 demuestra laGrabado para una serie de pruebas realizadas en una pizarra. En este caso, laAnisotropía se puede caracterizar a través de la aplicación del plano individual deTeoría de la debilidad (se indica en el capítulo S), que tienen direccionalidadPuede construir su formulación.

Uno debe ser muy cuidadoso con la medida asumida de cualquier escalarMecánica e ingeniería de la roca, la roca debido a allí es un |-Tal caracterización de direccionalidad de la propiedad en la construcción. Los tresMecánica de rocas y radio rock con frecuencia medición parámetros en engi-NEERING y punto de carga de fuerza, discontinuidad son frecuencia RQD. EstosSon casi siempre (pero incorrectamente) supone que propiedades escalares (yPor lo tanto, son realmente implican isotropía), mientras que los parámetros de orden superior(Lo que implica la anisotropía).

Donde sea económicamente viable, masas de roca deben siempre ser asumidasA menos que pueda demostrarse que a ser anisotrópicas isotropía es suficiente-Ly particular para una representación precisa y la roca masa IngenieríaObjetivo.

10.3 InhomogeneidadLa palabra se deriva del griego homos inhomogeneidad de 'dos palabras'(Es decir lo mismo, con el prefijo latino |- Formando la negativa) yGenos (tipo de significado). Anisotropía significa tener diferentes propiedades |Diferentes direcciones en un lugar determinado, con la ubicación no especificada. AhoraConsideramos que tiene características diferentes, que significa inhomogeneidad enDiferentes lugares dadosQ Cierta dirección de medición. Si la mediciónNo se especifica la dirección, entonces podría ocurrir un compuesto de los dos aspectos.

Que es intrínseca a la anisotropía definición de muchosParámetros geotécnicos. Este no es el caso de inhomogeneidad y así nosDeben recurrir a estadísticas y técnicas geoestadísticas. Bajo-Inhomogeneidad de la roca del pie puede ser importante. De hecho, en muchosCasos, que estemos interesados en los valores extremos en lugar de la media

Inhomogeneidad 167

P = 7 5 *=.Presión de confinamientoG3 MPa

?A.

Leyenda

1.7 A.

+0 2.8A. 3.6 A 0\"5.2

6.0+ 7.0R. 8.0

0

Tendencias de límite inferior 1 0

V \/ LA

A'\ / A

1 1

\/ A'

YOÁngulo entre la tensión principal mayor y escote normal -P \"

1 YO YO YO YO YO YO 1 YO0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Figura 10.2 fuerza compresiva anisotropía en pizarra gris oscura (Brown et al., después de1977).

Valores de propiedad de una roca. Por ejemplo, en la elección del tipo de cuchillas paraTuneladora, no sólo la resistencia a la compresión media seríaSe requiere pero también la gama dentro de los cuales la parte superior, decir, el 10% de los puntos fuertesOcurren.

En la figura. 10,3 ilustramos ambos el procedimiento estándar para la estadísticaCaracterización de una curva de densidad de probabilidad (que se convirtió en el parámetro a travésNo explícitamente distancias entre dos puntos puede contempla la muestra) yEl semi-variograma de geoestadística (que toman estas distancias puedenCuenta).

Propiedades de la roca que varían con el lugar donde nos encontramos dentro de una rocaHay tres enfoques principales para la masa, el procedimiento de caracterización:

168 inhomogeneidad y anisotropía

ESTADÍSTICAS

FTX) l A ' probabilidad

~

Función

X

GEOESTADÍSTICA

Semi-variograma

YO I )

A h

MUESTRA UN DATO:

13 21 19 31 23 42 68 51 74

Figura 10.3 A través de estadísticas y métodos de cuantificación de la inhomogeneidadGeoestadística.

(A) todo el tumor uno puede tener un histograma de datos;@) Una serie de discretas estructural 'sitio puede haber separado las regiones' y crear

(C) utilizar las técnicas de semi-variogramas y geoestadística, específicamente

. . . . . . . .

Un histograma para cada uno; Y

Kriging.

Tenga en cuenta que el uso de estas tres técnicas representa tres maneras diferentesEn lugares de los puntos de muestreo se toman puede la cuenta. CuandoLa ubicación de la información se basaban en un dato se suprime,Salvo que todas las muestras provenían de un universo único asumido. EnSegundo caso, la información de ubicación se suprime, salvo que del mismo modoFunciones de densidad diferente ahora se pueden distinguir en la prubabilitySe pueden degustar diferentes áreas y por lo tanto, las declaraciones hechas sobreSi hay cualquier variación entre las regiones muestreadas de la uni -Verso. En el tercer caso, las distancias entre el muestreo puntos programasCreación de la cuenta se toman explícitamente puede tener un semi-variograma, comoSe muestra en la parte superior derecha de Fig. 10.3 y explica a continuación.

En este contexto, debemos distinguir inhomogeneidad de accu-Que son nuestras dos principales precisión picante y parámetros para evaluar laUsando el nivel de enfoque de histograma de inhomogeneidad agrupan. PrecisiónEs la capacidad para obtener la respuesta correcta en el 'promedio': el muestreoEn promedio, la media es la media verdadera, es decir Hay un zaujetí en laMediciones. Comúnmente se mide por la desviación estándar, precisión,Es el grado de propagación de las mediciones, sean o no exactas.Teniendo en cuenta la función de densidad de probabilidad en la parte superior izquierda de 10.3, el higo.Si la ortografía es no homogénea propagación del material es mayor que la que resultaQue resultaría de solo el error de muestreo. De hecho, esta es nuestra únicaCuando la medida un datos se agrupan. Sin embargo, si diferentes prob -Capacidad para las diferentes funciones son construido densidad estructuralLas diferencias entre las regiones, podemos utilizar sus medios como medidaEstructural inhomogeneidad del inter- y la propagación de la región 'individual'Histogramas como una medida de la inhomogeneidad estructural 'intra-región'.

Ramificaciones para el análisis 169

El semi-variograma ilustrado en la parte superior derecha de Fig. 10.3 se derivaLa ecuación

El donde Y (h) Es las semi-variograma muestras para una estadística cursosHEs el número de pares de muestras,Es la propiedad de la roca en lugarX, YEs la propiedad de la roca en lugarX + H.

NP (x)P (x+ H)

Cada estadística y se refiere a la variación total (h), para muestras tomadas en unCursos de uno a h. En esta estadística, se enfrenta a 10.3 h Fig.Indican la variación en función de la propiedad de la roca entre los cursosObservaciones. Naturalmente, cuando h tiende a cero, esperamos y pudiera (h)A cero (aunque esto no siempre es así debido a la medidaInexactitudes y diferencias en la propiedad de súbito de la roca, el supuestoEfecto de \"La pepita\"). Más interesante, ceniza aumenta, por lo que la ortografía y (h) aumentar hastaAlcanza un valor constante-indicando Una correlación entre los datosConfección de puntos de cada par. Esto ocurre en un h de cursos= U,¿Cuál es laMuestra de un rango de influencia y está en el valor de y (h)= C., denominado elUmbral de semi-variograma.

Aunque las técnicas de Geo-estadística e información geográficaSistemas no han sido plenamente explotados en mecánica de rocas, que es el anti-aliasingLa ubicación de la muestra puede acercarse hace tener en cuenta y noProporcionan un método quantifylng para inhomogeneidad. El concepto de la gamaEstablecer la influencia de la que es importante en una lata para cursosPozo extrapolar información. Además, uno puede examinar por anisotropíaConstrucción semi-variogramas en diferentes direcciones.

Figura 10.4Espectáculos simulan patrones de discontinuidad para ambos estadísticamenteCasos estadísticamente homogéneos y no homogéneas. Estos patrones illus-Es necesario tener en cuenta la inhomogeneidad trate con el fin de desarrollar un correctoComprensión de la variabilidad total de roca estructura masiva roca o en cualquier sitio.

10.4 Ramificaciones para el análisisSe ha discutido la validez general de modelos en términos de la CHILEEsta etapa y supuestos y DIANE, lo ortografía ser útil a considerarInhomogeneidad y anisotropía en los procedimientos de modelado. Los modelosLos materiales son soluciones ya sea continuas o discontinuas de soluciones paraMateriales y una combinación de los dos en algunos casos.

En el primer caso, tenemos soluciones con poco espacio para 'clásica' manoeu-VRE. Por ejemplo, como se ilustra en la figura trabajar, 10.5 de Daemen, un conjunto de\"Láminas\" (es decir, un conjunto de URL persistente y planar. discontinuidades)Se ha incluido. Aplicando el Daemen ha asumido, Mohr-CoulombCriterio de falla por discontinuidades potenciales a lo largo de la hoja, que la presenciaDe las discontinuidadesHace No afectan la distribución de tensión fundamentaIAlrededor del túnel, peroHace Afectar la resistencia del material. EstoEnfoque proporciona una indicación útil de las zonas probables sujeto a fallasEn estas circunstancias, por lo tanto también proporciona orientación y apoyo en

170 inhomogeneidad y anisotropía

Unifmdy rlodDlll orisnutioorNcgauve Cxpocn (i. CYC longitudes l

Conjunto linealmente creciente de frecuencias isotrópico

Estás if0d \")Idoms de RadomNcguiivc Exposotill U ce.Lcogtbs

conjunto de 3SEB

(B) EstadísticamenteNo homogéneo. TenerRadial 1inc. r.DriR

Figura 10.4 generados por computadora patrones (de LaPointe y articulación de rocaHudson, 1985). (A) estadísticamente homogéneo.(B)Estadísticamente no homogénea,Tener radial deriva lineal.

Requisitos, pero las posibilidades para ampliar las soluciones clásicas |De esta manera son omezený. Esto se aplica no sólo a la anisotropía del materialAnisotropía de las propiedades, sino también al problema de geometría.

Con referencia a la solución de la cepa de plano para tensiones alrededor de laMetro de excavaciones, existen soluciones 'clásicas' para circular yElípticas aberturas mediante el uso de variables complejas y variosFormas pseudo-rectangular. Sin embargo, por ejemplo, las extensiones a la inter-Acción entre dos orificios paralelos no son posible este Es el Reino deAproximaciones de ingeniería. Por lo tanto, es poco probable que nuestros cuatro principales ' problemaAtributos pueden ser incorporados como extensiones de \"soluciones clásicas.

En las últimas dos décadas, ha habido desarrollo en equipo-Basan de soluciones numéricas que están diseñadas específicamente para tratar conPropiedades más complejas de la geometría y el material. Estas técnicas incluyenDiferencias finitas, elementos finitos, elemento de límite y elemento distintoFormulaciones, proporcionando la capacidad de incorporar discontinuousness,Anisotropía, inhomogeneidad y comportamiento constitutivo más complejo. ConEsta capacidad, los tipos de propiedades que deben ser estudiados de la roca puede ocurrirMás lejos.

Un El paso inicial en el trato con los cuatro atributos es considerar laDistinción entre un punto y roca propiedades sobre propiedades de la roca en unVolumen. En otras palabras, hay algunas propiedades, como la densidad, queSe puede considerar como esencialmente dependen de las propiedades y no apunteDiscontinuites. Hay otras propiedades, como la permeabilidad secundaria,Que son dictadas por la presencia de discontinuidades y no se puede considerar-Como estos están asociados con propiedades de punto de ed: un cierto volumen de roca. |Tabla 10.1, presentamos ejemplos de propiedades de punto y volumen.

La distinción entre los dos tipos de propiedad no es cortada y secada.Por ejemplo, el estado de estrés en una roca masa es, por supuesto, influenciado porEl discontinuites; Pero teniendo en cuenta la definición de estrés en un punto (que

Ramificaciones para el análisis 171

Uso de la clásica figura 10.5 para tensiones de solución de cepa plano alrededor de un KirschEstudiar el efecto de la abertura circular de anisotropía de fuerza de roca de (la deDaemen, 1983).

Fue dado en el capítulo 3), se incluye como una propiedad de punto. El punto aSobre estos dos tipos de análisis numérico es que, dentro de la propiedadSe han desarrollado técnicas que puede señalar las variaciones en las propiedadesAunque no necesariamente relativamente fácilmente ser acomodado (compre-Hensively). Por ejemplo, mediante la técnica de elementos finitos podríaIncorporar las variaciones en la densidad, es decir, una forma de inhomogeneidad.

De los cuatro atributos, técnicas numéricas pueden todos, a una mayor oAmplias variaciones en grado, acomodar bibliotecas de GNU de geometría problema aparecidas debajo y alrededor de laPresencia de discontinuites. Esto no es el caso de la inhomogeneidadPropiedades y comportamiento constitutivo de anisotropía relativos al volumen,Porque los elementos individuales en estas formulaciones numéricas debeNo se pueden asignar un valor relativos a la propiedad de una solo volumen, que puedeEstar en una escala acorde con los diferentes elementos.

Tabla 10.1 Ejemplos de propiedades clasificadas según si son rocaPunto propiedades o volumen

FiYO Propiedad de punto

(MtDependienteEn discontinuites)

Densidad

Rimary F ' PorosidadPermeabilidad de la roca intacta

Resistencia de carga de punto

YO

Cuaability

Estado deEstrés

Propiedad de volumen

(Acidente En Discontinuidades}

Módulo De deformación

SecundariaPomsity

Permeabilidad de laMasa de rocaD-tinuity Frecuencia

RQDÍndices de clasificación masa de roca

172 Anisofropy y inhomogeneify

, \/ Ipn

Figura Esquema de un 10.6 Híbrido Sistema computacional para la excavación yArticulado soporte de diseño |RocaY Brady, Lorig (de los medios de comunicación1984).

Desarrollos encaminadas a superar estas dificultades son el uso deFormulaciones numéricas híbrido que reconocen las ventajas De ElMétodos de componente continuo y discontinuum. Se muestra un ejemploDel trabajo, de 10.6, Fig. | Lorig y Brady (1984). Por un límiteElemento ha sido utilizado para analizar la campo de solución lejano y un distintoModelo de elemento utilizado para el campo cercano. Hay ventajas en asumirEl material a ser un proceso continuo en el tiempo de campo lejano simultáneamenteModelado explícitamente las discontinuidades en la región alrededor de la principal deExcavación. Llamar mediante esta técnica híbrida, somos capaces de modelar elLa ingeniería y modelado de discontinuidades, adaptando el diseñoObjetivos.

Hasta que dejamos más discusión de inhomogeneidad y anisotropía más adelanteAhora se concentran en las implicaciones de los capítulos y todos los temasEn mecánica de rocas pruebas técnicas cubren hasta ahora.

Prueba tech n iques77

En este capítulo, las dos primeras secciones refieren a los aspectos prácticos de la obtención dePara acceder a la roca de masa y la filosofía de la prueba, pruebaTeniendo en cuenta el objetiva de la ingeniería de requisitos. En los tres sub-Secciones, hay descripciones de las discontinuidades de la roca, intactas sequent pruebasY macizos rocosos. Concluimos con una discusión sobre las pruebas estandarizadas.

1 Acceso a la roca 1.1En Tamil Nadu, las principales maneras en que figura es físico accede a una roca masaSe indican. Se trata de una exposición de la roca (ya sea en la superficie o bajo-Longitud del núcleo de la perforación y tierra), la pared del pozo sí mismo despues del hoyoHa sido perforado. Debido a la cantidad de roca se expone y posiblemente omezenýPrueba ha tendido a concentrarse localmente alterada en el cilíndricoLongitudes que se obtienen durante la perforación de la base de la perforación por un sitio investiga-Ción en las mediciones de perforación hecha por y. Al estudiar laIlustraciones en higo. Recordar nuestras discusiones sobre roca intacta, Tamilnadu, desconectado-Tinuities, masas de roca y la inhomogeneidad y anisotropía de tensiones y factoresEn los capítulos anteriores. ¿Qué, exactamente, es lo que queremos saber sobre el¿Macizos para diseñar y construir una estructura de ingeniería rock?

Exposición, es relativamente fácil de una roca a cualquier propiedad de la medidaRoca intacta. Del mismo modo, la estructura de la masa de roca es evidente y una buena estimaciónDiscontinuidad puede obtenerse de las propiedades de la radio. También, plano estrés perkasaGran escala pruebas y exámenes de determinación del módulo y permeabilidad pueden serLlevó a cabo.

Núcleo de perforación, es evidente que otra vez teniendo en cuenta cualquier mecánicoPropiedad de la roca intacta puede medirse. Mediciones de la dis-Sin embargo, propiedades de continuidad son severamente limitadas, inmediatamente. UnExcelente estimación de la frecuencia en la dirección de la discontinuidadPuede obtenerse información, pero prácticamente un pozo en la persistenciaDe las discontinuidades se revelaron. Uno no puede medir la tensión in situ deLas técnicas de base de perforación como diferencial anelástico cepa (zotavení,Análisis de la tensión y el efecto de Kaiser son todavía cuestionables). Además, hay unPosibilidad de roca de medición de las propiedades básicas de roca muss.

174 Pruebas técnicas

.. , . . : .

La señal de referencia.

Para acceder a la llamada vía una exposición de roca roca masiva figura Tamilnadu (superior), (. mid-borehole basePared de perforación (parte inferior) y dle-que Se deriva de la cinta de vídeo produce una).

¿Qué pasa con los exámenes que pueden realizarse en una pared de pozo? Resulta evidenteAparte de eso, viendo la roca directamente, prueba la ortografía suelen constarMétodos indirectos de evaluación de las propiedades del macizo rocoso debido a limitacionesCiones impuestas por el tamaño de la perforación. Se muestra un ejemplo en la parte inferiorDe higo. Tamil Nadu, donde la onda oscura indica el rastro de un sinusoidalIntersección de la pared del pozo, siendo inclinado discontinuidad han consultado a través delCámara de espejo giratorio de un pozo.

Y siempre son las limitaciones de recursos, es necesario cuandoOptimizar los procedimientos para considerar la caracterización de roca requieren-Ments y elegir el método de acceso y pruebas de roca de técnicas |Acuerdo con el objetivo de la ingeniería. Porque hay muchos diferentes-¿Puede haber una roca ent Ingeniería objetivos, estandarizados sitioInvestigación. Pruebas individuales pueden- yDe hecho debe-ser Estandarizado,Pero el número total de pruebas no se puede especificar y programarIndependientemente del objetivo. Por ejemplo, los requisitos de informaciónDiseño para una operación minera espeleología y un residuos radiactivos contienen nadaRepositorio son diferentes.

1 1.2 Adaptación a pruebas de ingenieríaRequisitosExisten tres métodos principales de acceso a la roca y hay muchosPruebas que pueden llevarse a cabo. El objetivo es adaptar las pruebas a la

Requisitos de adaptación a las pruebas de ingeniería 175Objetivo de la ingeniería. En la figura. 11.2 del histograma de la roca, hay unParámetros que se han estudiado en asociación con el diseño de presiónTúneles para sistemas hidroeléctricos. Los parámetros han sidoOrden de frecuencia de ocurrencia en el eje horizontal trazado en y10 (por ejemplo) indican los parámetros de radio importante primeros percepciónInvolucrados en el diseño de este histograma ha sido (túneles de presiónConstruido a partir de un estudio de la literatura, pero igualmente bien podría haber sidoObtenido de modelización numérica o diseño existente requiere práctica-Ments). Por consiguiente resulta que debemos diseñar nuestro programa de pruebasConforme a los requisitos de diseño. En este ejemplo, |Situ El estrés es consideradoDe importancia y debe ser por lo tanto, sin duda, el primer ministroDeterminado. Por el contrario, se supone que en casos de la radioIn situEl estrés esNo es un parámetro importante para voladura y superficie pendiente de estabilidad, yPor lo tanto estaría no determinado para apoyar estos objetivos.

Procedimientos estandarizados son ventajosos para medir la roca converter pro -Las condiciones del lugar, pero nosotros debemos decidir y perties si vamos aRealizar mediciones sobre la base del objetivo particular. Si unPendiente está siendo diseñado, hay una gran cantidad de experiencia para la orientación; IfSe está diseñando una nueva estructura, como los túneles de la vivienda un super-Llevando a cabo energía almacenamiento parámetros relevantes para la radio tienen el imánEstablecerse. En este último caso, se expande y contrae desde el imánCarga y descarga, bien podría estar en las propiedades de fatiga de laSon de importancia primordial para discontinuidades de excavación periférica,Estas pruebas estandarizadas son una ventaja y allí para.

Por último, mientras se discuten el enfoque general, uno tiene que enviar deConsiderar si el énfasis debe ser colocado en el índice de pruebas fundamentalesPruebas, o una combinación de ambos. Un índice es uno que puede ser zkumavka

I .R. - Roca intactaD - DiscontinuidadR.M. Masa de roca

Importancia de los parámetros mecánicos roca plan hidroeléctrico Figura 11.2Presión de diseño del túnel de la literatura y compilado por establecido (comoArnold, 1993).

176 Pruebas técnicas

Pero no se realiza rápidamente determinar una propiedad intrínseca, el mayoMartillo Schmidt rebote y pruebas de carga de punto son ejemplos de zkumavka. Una funda-Por otra parte, mide la zkumavka mental, un convencionalmente aceptadaPropiedad de resistencia a la compresión, tales como la intrínseca. Uno puede estimarEl punto de carga compresiva de la llamada vía el campo, o un zkumavka |Pruebas de resistencia a la compresión en el laboratorio se pueden realizar directamente. El últimoSon más caros y el tiempo consumiendo pero medir la propiedadDirectamente. Por otra parte, uno podría realizar tests usando el punto muchosCon menos directa de aparatos de carga, pruebas de laboratorio, o se basan principalmente en la |La carga de punto de prueba en el calibrado contra directo de vez en cuando zkumavkaLaboratorio.

El ejemplo en el anterior párrafo es ilustrativo de toda filtración de la roca-Prueba de ics. Considerar la medición de la | Deformación de situ rockMódulo. Debe utilizar uno un túnel o un pozo dilatómetro jacking un |Usando una estimación de la analítica el módulo o zkumavka, modelo y laboratorio-¿Valores para los parámetros de componente determinados? 11.3 que ilustramos, en higo.Un túnel taladro túnel máquina elevación zkumavka 6 MN en tiza. El móduloDeterminada por este medio fue entre el 7 y el 10% del laboratorio,Y del mismo orden determinado que determina el valor de un finitoCálculo del elemento de análisis de asentamiento de tierra: vocal-vocal-análisis, siendoSin embargo otro método disponible para el ingeniero.

En la mayoría de los casos, la información se obtiene de la mecánica de rocasPor lo que es esenciales pruebas en base de la perforación y la perforación informe queRegistros de base de perforación son completadas correctamente y disponible. En este libro nosNo tratar con perforación base ortografía en lugar de ello nos referimos al lector al registro:La sociedad geológica de Londres recomendada procedimientos, laY, por supuesto, la relevante British Standard, todas las demás nacional relevanteEstándares. Aumentó con la llegada de sigruficantly de microinformáticaEnergía, hay un movimiento para proporcionar más inmediata y una automatización de datosAdquisición y presentación en el campo. En una idea para auto-11.4, higo.Grabación de ubicación del acoplado de la discontinuidad se presenta; Esto fue desarrolladaPor Nordqvist (1984).

Hasta 8 MN aplicado\/A través de8Tomas Anillo de reacción El secti

Figura11.3 6 MN para estimar la carga de túnel de roca de situ módulo, zkumavka |Hudson et al (1977).

PruebasEn intactoRoca 177

Figura 11.4 Automatizado (ubicación después de discontinuidad de equipos de medidaNordqvist, 1984).

11,3 Pruebas de en la roca intactaLas pruebas se asocian a describir el carácter Pandey intacto en la roca de la rocaMedir las propiedades mecánicas, material y otros de mediciónPropiedades como la permeabilidad. Mecánica de rocas ha desarrollado,Experiencia mecánica geológico y el suelo, las siguientes pautasRoca ha tendido a ser de una descripción del tipo de campo de 'entrada' de enfoque.Durante borehole logging. Se desea conocer la litología, color, etc., deLa roca, pero la ingeniería de roca para la classifymg de propiedades mecánicas |También se requieren.

En fotografías de la Fig, hay 11.5. dos pruebas de campo de radio comunesLlevó a cabo en asociación con perforación de examen y exposiciónRegistro en el campo: el martillo de rebote Schmidt y el puntoCarga de Zkumavka. Estas pruebas son que proporcionan una medida del índice de la\"Calidad\" de la roca; Se estiman que las propiedades fundamentales de tablasMedido utilizando los valores de índice.

El martillo de rebote Schmidt es un dispositivo portátil, por el cual un resorte -Superficie cilíndrica de rock martillo impulsado por los rebotes; El reboteCursos se considera una medida de la roca de calidad. El martillo puedeUtilizarse directamente sobre una superficie de roca, o sobre una roca en el último caso, un núcleo:Cuna de apoyo especial se requiere. Cuando el tamaño es grande, in situ contienen nadaMedir las propiedades de la roca intacta Schmidt martillo hace; Cuando elRoca está fragmentada, el uso de la roca expuesta en el martillo SchmidtUna medida de la ortografía de la calidad total de superficie de la roca, en lugar de intactoRock per se. Además, por la naturaleza misma de la condición de la de la zkumavkaTienen un efecto significativo sobre la superficie de la roca probado ortografía debido al resultado,Porque la superficie se ha deteriorado o irregularidades geométricas yNo es representativo de la roca intacta, fresca. Por esta razón, esRecomienda utiliza el martillo Schmidt repetidamente a laCerca de un lugar de medición. Si se sospecha queVariación en los resultados que ocurre debido a la irregularidad geométrica, laLecturas inferiores deben ser descartadas. Si la superficie es resistida, entonces todosLa ortografía ser valores significativos. Cuando las mediciones se realizan en

57 Técnicas de Testing

Figura 11.5 El martillo de Schmidt y punto de equipo de zkumavka de la carga.

Pruebas de la roca intacta179

Superficies de discontinuidad, la condición de las superficies es de particularImportancia. En una serie de Fig. mostramos 11.6 empíricamente determinado, curvasRelacionadas con los tipos y las lecturas de varios martillo Schmidt martilloResistencia a la compresión no confinado a las orientaciones. A pesar de su aparenteSimplicidad ha demostrado para ser uno del martillo Schmidt de la radio útilIndicadores de la fuerza de la roca.

La carga de punto se utiliza en pequeños pedazos de roca que zkumavka son cualquier perforaciónNúcleo o bultos irregulares. El brasileño se deriva de la llamada zkumavka + zkumavkaEn el cual un disco es comprimido entre dos rodillos de carga y magnetizadoLa tensión de tracción en el paro,OT \/Como calculada a partir de la ruptura de carga

PDT

(Tt = (1\/n)-

El donde P En el disco es la carga en el paro,DT Es el espesor del disco.

Es el diámetro del disco, y

Cuando se estudió el efecto de la geometría del disco, se encuentra que laTiene poco efecto en la fórmula de forma perimetral exterior anterior: por ejemplo,Un cuadrado obtiene un resultado similar en esquinas opuestas cargadas para elResistencia a la tracción. Por esta razón, y porque la prueba puede realizarseEn trozos irregulares (como se muestra en la figura. carga de un punto de 11,5), índice, es fueDesarrollado por Franklin (1985):

PD2

1, =-(UnidadesDe estrés).

Esta fórmula se relaciona con la fórmula de direct1 antes de Brasil zkumavka de pluma,Salvo que el Dt ha reemplazado el D a llegar a conseguir porque la muestraPodría ser un tumor irregular. El lector debe tener en cuenta que un conjunto coherente deLas unidades deben utilizarse en la evaluación1S:Con el fin de producir un resultado con unidadesUnidades de MPa, para se requieren de N y mP Y D, respectivamente.

Se examinó el efecto del tamaño y el punto anterior es un zkumavka de cargaExcepción a este fenómeno. El núcleo se lleva a cabo en un zkumavka estándarDe 50 mm de diámetro, con métodos de corrección disponible convertir elSi un índice diferente al índice medido Isso tamaño bulto o núcleo se utiliza.También hay métodos para la caracterización de los resultados de las pruebas realizadasEn paralelo y perpendicular a la estructura de la roca anisotrópica. 11.6 En higo.La curva de calibración para convertir los resultados y un sistema de índice de carga de puntoResistencia a la compresión no confinado (UCS) al número se dan.

Las pruebas de carga de punto pueden ser útiles porque cientos de zkumavka fácilmenteCompletado en un día con un mínimo de la muestra. Además, la predicciónHa demostrado para ser extraordinariamente precisa fuerza compresiva de sobre una ampliaGama de rocas. Teniendo en cuenta que la muestra puede ser irregular, queTeoría de la elasticidad es poco probable que sea el modelo correcto, ese fracaso predictivoOcurren debajo de la platina y probablemente ortografía la carga compresiva

J

* Lectores puede interesados conocer el relato apócrifo que rodean laZkumavka brasileña-queSe desarrolló de la observación de una iglesia moverloEn Brasil cuando los rodillos en la idea concreta, los rodillos: split zkumavka nació de la.

180 Pruebas técnicas

YO

YO YO , 1 YO10 20 30 40 I 50

10 20 30 40 ' 50 60L YO YO YO20 30 40 50 Bo ... A

20 30 40 50 80 VMartillo Schmidt (tipo L)Número de rebote

0 Broch (1972)X D ' Andrea El Al...(1965)

+ Bieniawski (1974)

XA.

FuerteNorita

C.

0

0 50 I00 150 200 250 300 350Resistencia a la compresión uniaxial ucf MN\/m2

Punto y martillo Schmidt carga Figura 11.6 zkumavka curvas de calibración.

PruebasEn Discontinuidades 181

Fuerza de una curva de calibración se predice, entonces deberíamos estar agradecidosComo de hecho resultar ser que los ingenieros zkumavka útil. Con los años,El punto se ha convertido en la radio utilizada para cargar zkumavka zkumavka para medir laResistencia de la roca intacta.

Otros ejemplos son la medición de velocidad acústica de pruebas de índiceY saciar la durabilidad. La velocidad acústica puede medirse fácilmente usandoEquipo portátil, el P- y velocidades de onda S sea utilizado como unÍndice derecho propio (indicando la anisotropía y\/o inhomogeneidad), oMódulo de Young y el cociente de Poisson pueden ser relaciones de Estimado usandoDesarrollado a partir de la teoría de la elasticidad. Desde las velocidades de la onda de tensiónDepende de los módulos elásticos de las rocas y hay un empíricoCorrelación entre la roca y la resistencia de la roca, los módulos de UCS también pueden serEstimado de ensayos acústicos.

La degradabilidad de la roca es importante cuando enpeering 'suave' en las rocas.Un material típico túnel excavado que degrada la pizarra es una pizarra en mayo:Inicialmente, sólo para contraer unos días estar estable más adelante. Es útil, por lo tanto, aPoder ohodnotit la degradabilidad de la roca, que propósito el saciarFranklin (1979) fue desarrollado por zkumavka durabilidad. Se coloca un pedazo de rocaEn una jaula que gira se especifica debajo de cobre bajo pruebas de aguaCondiciones. La pérdida de peso es una medida de la susceptibilidad de muestraLa roca a la acción combinada de la erosión mecánica y slaking.

Descripciones más completa de estas y otras pruebas de la roca intacta se dan elProcedimientos de prueba en nombre del ISRM y publicado estandarizados-Organismos de estándares nacionales, como la sociedad americana para pruebas yMateriales (véase tabla Tamil Nadu).

Pruebas en 11,4 discontinuidadesLa discusión en la sección se refiere al material de la roca en 11.3, es decir, laSólido se bloquea en la fotografía superior y la exposición de la roca se muestra en laPiezas de núcleo sólido se muestra en la fotografía central del higo. Nosotros ahora Tamilnadu.Discutir las roturas de la prueba en el continuo, las discontinuidades.

7 7.4. YO Atributos de GeometricdRefiriéndose a la fotografía media de higo. Tamilnadu, ciertos geométricaPueden ser fácilmente medibles propiedades de las discontinuidades de una longitud deNúcleo. Las propiedades se pueden determinar con mayor precisión utilizando un scanlineInstalado en una superficie de la roca, como en la fotografía superior de Fig. Tamilnadu. Un propósito-Diseñado para borehole logging puede también ser la hoja de la base que utiliza paraLa obra se presenta en la Fig scanline 11.7. El contenido de este registro de programasHoja que debe tenerse en cuenta son:

(A) el hecho de que existe un núcleo de la fotografía;(B)Hay un bosquejo de discontinuties asociado del presente dentro de ella;(C) las discontinuidades están contadas;(D) los cursos a cada discontinuidad se mide;(E) el ángulo se mide al eje central de cada discontinuidad;( F ) Y hay comentarios sobre la superficie de discontinuidad y tipo (Génesis)

Condición \/ capa.

182 Pruebas técnicas

Tabla Tamil NaduISM y métodos de prueba de ASTM publicaron (en 1992)MÉTODOS DE ZKUMAVKA ISRM

K L M ~ c D c s a i p t i o a

Tvrdost y Abraaivity

Monitoreo utilizando Movunmts RockPozo Ektcnsometas

Determinar Sonido Velocidad

Descripción cuantitativaDeDiscontinuidades

Resistencia a la tracciónFuerza

UniaxialResistencia a la compresiónFuerzaY Defcamability

Agua Contenido, porosidad, Dmity. Absorción

In SituDeformabilidad de roca

Presión Monitoreo Utilizando células hidráulicas

Registro Geofísico de Perforaciones

StrmgthinTriaxidComprtssionSurfaw Monitoreo de

MOVC ~ C ~ ULQOSS Discontinuidades

RocaAnchoragcTcsting

PuntoCargaFuerza

DeformabWyUsando unGran plano PerkasaDeformabilidadUsandoA.Dilatómetro flexible

Tensión de la rocaDetamination

FracturaDurezaPruebas sísmicas

Dentro deElcgir y Borrholcs

LaboratorioPrueba deHinchazón de las rocas arcillosas

GrandeEscalaMuestreoMDPrueba triaxial de roca articulado

-MÉTODOS DE ASTM ZKUMAVKA

Abomtory DuerminationDePulscVelocidades yUltrasónicoElásticoCmlstants

FluenciaEn compresión Uniaxial

Crccp | TriuialComprcssion

Resistencia a la tracción Dircot

Módulo De deformaciónUsandoPlaca flexible Loadiig

Módulo de deformación UsandoCarga de odio rígido

Rockbolt Ancla Tire Zkumavka

Rockbolt Lonp-TernCargaZkumavka de retención

In Situ Y deformabilidadFuerza | Compresión uniaxial

Dimensiones y tolerancias de formaDeRoca NúcleoMuestras

In Situ Fluencia

In Situ Resistencia al corteDeDiscontinuidades

Módulo Mediante la deformación deA.Zkumavka de elevación radial

Permeabilidad McasurcdPor las corrientesAire

\"Hermal ExpansiónUsandoA.Dilatómetro

Módulos elásticosDeRoca intactaEn compresión Uniaxial

In Situ Por el estrésMedidor de deformación de perforación USBM

Masa de la rocaMonitoreo UsandoInclinómetros

Programas de calor

División extensibleFuerza De intactaRocaCorc

Transmisividad y pozoDeBajo PermeabilidadRocas UsandoEl

Cabeza constanteInyecciónZkumavka

Transmisividad y pozoDeBajo PermeabilidadUtilizando rocasEl

Rcssure Pulsc técnica

Triaxial compresivaFuerza

Trisxial resistencia a la compresión sin escurrirFuerza

Resistencia a la compresión de Uncoflmcd

Termal Diffusiviry

Burlas en discontinuidades183

-

PH0TOG.R.A.PH0FC.0R.E

Ejemplo de un pozo de registro de la hoja de la base Figura 11.7.

184 Pruebas técnicas

Desde el registro y las estadísticas, uno puede determinar el ResumenFrecuencia (y por lo tanto media espaciado) discontinuidad, la discontinuidadEspaciado y el histograma RQD.

Este está diseñado para entrada directa de .log de hoja de estilo a un ordenador yPor lo tanto, para poder aprovechar los progresos modernos en la base de datosY tecnología de la información. La hoja también está diseñada para ayudar a un .logGeólogo estructural para interpretar la información, porque estamos a favor de laUso de una inteligencia geológica puede ser incorporado por el \"enfoque\"Puede procesar la muestra, dando como resultado un enfoque gradual y por lo tantoUso óptimo de los recursos. La información contenida en dichos Databasing .logHojas sigue siendo su infancia, como es la grabación automática de valoresIlustrado en la Fig. 11.4. Sin embargo, ambos estos temasOrtografíaDesarrollar en elFuturo.

Una vez que la información está contenida dentro de una base de datos, una multitud deAnálisis pueden realizarse en varios modos interrogativos. Por ejemplo,De las hojas de granito compiladas del núcleo, uno puede ohodnotit .log elOcurrencia de, digamos,

(Slickensided discontinuidades)N(~ 30 \"dip) N(Capa verde)

Empuje de fallas en el supuesto de que puede estar presente. Ésta es sólo unaEjemplo de cómo la velocidad asociado con el interrogatorio de un ordenadorPor base de datos puede ayudar-Contenida dentro de ella, mostrando las relaciones pertinentesSegún lo determinado por el ingeniero y geólogo. Por otra parte, puede algoritmosDesarrollado para producir los variogramas semi y criterios asociados paraRepartir la roca masa puede tener diferentes regiones estructurales.

Explicamos anteriormente que es generalmente necesario tener 50 más o menosPara una estimación razonable de las discontinuidades de la discontinuidad y la frecuencia deProporcionar un orden razonablemente coherente de 200 para el histograma. Si elLa información está contenida dentro de una base de datos puede ser utilizado para ohodnotit los algoritmosDirectamente a la importancia de las estadísticas de discontinuidad esa variedad puedeSer la salida. Estas ideas se aplican también a exposiciones, donde las mediciones enSe pueden medir otros parámetros como la longitud del rastro.

No estamos discutiendo ningún detalle más el uso de la televisión de perforación |Cámaras, como se ilustra en la foto inferior de Tamilnadu, excepción para decir Fig.Esperamos que un mayor uso de estas imágenes como la tecnología de vídeo de laMejora.

1 1.4.2 Atributos mecánicosHay una variedad de procedimientos para probar los atributos mecánicos deDiscontinuidades, que van desde la inclinaciónZkumavka,A través del cuadro de distorsionar y campoPruebas triaxiales con servomando estándar sobre procedimientos sofisticados paraEquipo.

La inclinación zkumavka, ilustrado en la figura utilizada para calcular el ángulo de 11,8, es fricciónDiscontinuidad entre las dos superficies, o de hecho cualquier superficies rocosas. ElPuede ser ya sea llevado a mano simplemente zkumavka., o con aumento de infraestrCión con una horquilla elevadora. El ángulo de los sencillos con el es zkumavkaCuando se resbalón produce directamente indicando inclinación pero el proceso por el cual q),

Pruebas de discontinuidades193

Figura para medir el ángulo de inclinación zkumavka 11,8 la fricción entre la discontinuidadSuperficies (después de Barton et al., 1985).

Diapositivas de superficies irregulares sobre otros es compleja. Para la buena prácticaRazones, se ha asumido en el pasado que no existe un único ángulo de fricciónHay una aspereza a la anisotropía en es decir, de la discontinuidad. En realidadDebido a la modalidad de formación de las discontinuidades allí ortografía ser radioAnisotropía en el ángulo de fricción. La inclinación debe llevarse a cabo en varios zkumavkaDirecciones diferentes con respecto a cualquier estructura direccional visible. También,Si hay Roces en la discontinuidad de la superficie, la ortografía de ángulo de paso a pasoVaría con la dirección de deslizamiento relativo a través de la discontinuidad. La direc-Ción en las superficies de slickensiding discontinuidad fallas causando natural puedeSer detectado por la rugosidad de la superficie en diversas direcciones.

Ampliamente utilizado para la determinación rápida de la discontinuidad del aparato de radioEs el cuadro campo parámetros de fuerza cortante, como se ilustra en la figura. 11.9. a.Una muestra de roca que contiene la discontinuidad se eche en yeso y en laDichos aparatos pueden ser esquiladas entre los dos que la discontinuidadMitades de la caja. Esto puede llevarse a cabo en diferentes niveles de tensión normal

Carga RopcCqualirer

R (kPa).400::p-,Calibrador de meururement

Desplazamiento del esquileo

Tensión normal= 0.3 MPa

Loo

0 2 4 6 IO 8 I2 14 I6

C u a n d o s e r e p r o d u c e e l W m )

Figura 11.9 el cuadro típico de distorsionar y resultados de campo.

186 Pruebas técnicas

Y permitiendo una amplia gama de tipos de los parámetros para obtener de la corte(C,4, Curvatura de la resistencia al corte, variación residual con locus, falta-Tasa de Ing y así sucesivamente).

Con el fin de medir la discontinuidad de comportamiento más compleja de rigidezSe describe en la sección 7.3.1 y para obtener información más precisa sobre laComportamiento de resistencia y el fracaso, es necesario utilizar un laboratorio basado enO máquina de prueba de corte triaxial. Estas pruebas son difíciles de realizar, porque:

(A) de la posibilidad de causar una falla prematura del disturbio de muestreoLa discontinuidad;

(B)Un espécimen de roca que contiene un uniforme no manifiesta discontinuidadComportamiento en la celda triaxial, causando la rotación relativa de la muestraO perforación de las mitades de la manga, como se ilustra en la Fig. 11.10;

(C) las propiedades anisotrópicas están probables que la discontinuidad y así que es tiempoLento y difícil de establecer, por ejemplo, los 3 X 3 rigidezMatriz normal y tensiones de esquileo, relacionadas con los dos con la normal yCorte dos desplazamientos.

A pesar de estas dificultades, es importante en muchos roca-IngenieroEntender el comportamiento mecánico de las discontinuidades a ing proyectos |Detalle y para estudiar las propiedades termo-hidro-mecánica, combinadas |El proyecto de energía geotérmica de roca caliente (donde ortografía se bombea agua fríaUno pasa a través de un pozo, por dentro de la roca caliente, zona fracturada\"Y hay poco a través de declaraciones de otro pozo), guía a la experienciaPor lo que debe ser conducido por el trabajo de análisis numérico. Determinación de laPropiedades para estas condiciones complejas es un ingrediente vital de discontinuidadApoyar el proceso de análisis. La máquina de prueba de TerraTekIlustrado en la figura. 11.11 se ha utilizado en el Imperial College para estudiar talesComportamiento.

11.5 PruebasEn Macizos rocososLa determinación de propiedades de masa de roca puede abordarse de dos maneras:

(A) propiedades de la roca intacta y la llamada vía las propiedades de desconectado-

(B)Llamada mediante las propiedades de la masa de roca como medidos o estimados directamente.Tinuities, que conforman las propiedades de masa de roca; O

'I'

TUL

1

Lil t1

1T ' 3T

Figura 11.10 Triaxial pruebas de discontinuidades (después de Brady y Brown, 1985).

PruebasEn Macizos rocosos187

Máquina prueba triaxial con servomando Figura 11.11 TerraTek en ImperialColegio de termo-hidro-mecánica utilizada para las pruebas de las discontinuidades.

11.3 y 11.4 han incluido secciones por separado los artículos en (a) arriba,Por lo tanto una prueba directa de macizos rocosos ahora se discute. Siempre Recor-BER, sin embargo, que miden las propiedades de caracterización de ortografía y generalVarían según los requerimientos del proyecto.

Es un tema de masas de roca grande prueba: proporcionamos un Resumen de porResistencia y deformabilidad de los ensayos de permeabilidad: para los más avanzadosEl lector se refiere al tratamiento Dunnicliff libro (1988).

Una extensión lógica del uso del sitio es instalar investigación de perforaciónAlgún tipo de carga dentro del pozo, para que una fuerza de desplazamientoSe obtiene la curva y los parámetros elásticos de roca asociado de estimat -Ed. En mecánica de suelos, Dilatómetros son medidores de presión usado y exten-Siado y tentativas se hacen continuamente desarrollar similaresInstrumentación de rocas con módulos superiores. Suelen ser masas de roca

188 Pruebas técnicas

Una característica esencial de anisotrópico y por lo tanto este dispositivo deben ser la capacidad deSe aplican a la carga y direcciones diferentes de medida de desplazamiento radial en.Uno de los mejores de este tipo de dispositivo es el pozo Perkasa, Goodman11.12 junto con resultados de ejemplo que se muestra en la Fig... La capacidad de estimarLa posición y dirección del módulo variando tanto la aplicación de laCarga, es una gran ventaja.

El desarrollo de este y otros dispositivos similares no ha estado exento,Dificultades. Un documento publicado por Heuze y salutory Amadei listas (1985)Los problemas interpretativos por varios investigadores yDocumenta la evolución de la perkasa Goodman. Por ejemplo, imagineEstimar el total módulo masa de roca de una serie de medidasHecho en una pared, a menudo muy cerca las discontinuidades en el pozo. AllíUn rango de valores como la ortografía ser moduli perkasa alternativamente mide dentro deBloques de roca intacta y en lugares donde se cruzan las discontinuidades delPared del pozo.

Una circunstancia similar ocurre con una carga placa zkumavka llevado a cabo ya seaEn una exposición de la roca superficial o subterránea. Este grande, un zkumavka de placa de acero |Conjunto en una lechada de cemento es cargado por la aplicación de la almohadilla y generalmente muertoPesos por medio de un cilindro hidráulico o reaccionar contra una oposiciónUn sistema de anclajes de pared de túnel de roca o, como se ilustra en la figura. 11.13. un.Curva de fuerza-desplazamiento puede generarse de la presión hydráulica

3-D Agujero hidráulico LíneaDia effiFiency presión de efecto por el cambio.

\/ \/ AQ 'Ecalc RS.0.86. 0,93 . D .

K (v, P),

DiámetroPor el cambio Cociente Ángulo

Para contacto, que se convirtió en(P = 45 \") en unNX-pozo, reducido a (unidades de inglés):

ECD, (psi)= 2.40 . h ~ ( ~ ~ ). K (v)AQ (psi)

Figura 11.12 el ejemplo de resultados pozo Perkasa y Goodman.

Pruebas en macizos rocosos189

5 o más por agujero)MPBX Cabeza del sensorExcedente de la manga de goma

Cable del transductor.

Una adquisición de datos es sys

Plataforma de madera NotaParaApoyo DuranteErección que no se muestra

Conjunto de 4 tornillos paraPara arriba y retiro

18.3

Chors

Dcformation, mmDeformación superficial de la roca como una función del cojinete de presión

Figura 11.13 La placa para estimar la deformabilidad de zkumavka masa de roca (después de la cargaISRM sugirieron métodos, Brown, 1981).

Y transductores de desplazamiento situado debajo de la placa. Puede verse |Histéresis está presente allí eso ciclos de carga y descarga de la Fig. 11,13, en elCon el problema de la operadora de establecer el valor real del módulo.Generalmente, la histéresis está directamente asociada a la presencia de desconectadoTinuities. Las pruebas se han intentado, como los módulos de gran superficie tizaUtilice un tanque de agua prueba el programa llevado a cabo la superficie de la roca de cargaMunford, UK (Burland y Señor, 1969) o los módulos de tiza undergroundPrueba usando el túnel taladro de la máquina de anillo de una reacción en Chinnor, Reino Unido(Hudson et al., 1977, ilustrado en la figura 11.3.

Probar la fuerza de una roca masa también es difícil debido a la DobaCargas implicadas. Ilustrando la existencia del libro seminal, un tamañoHasta 6 pies amplio efecto en carbón pilares por probarlos a la destrucción, eraPublicado por Bieniawski (1968). En este tipo de pilares de roca en un bajo-, zkumavka

190 Pruebas técnicas

Q - Cantidad de aguaDebe principal-Tain cabeza constante

Nivel del agua del restoCarcasa de IlZkumavka de cabeza constante

Figura11.14 Prueba de permeabilidad de perforación (Hoek y Bray y después de 1977).

Formado a la deseada tierra tamaño y facilidad se cargan con hidráulicoPlano de gatos o para mayor información sobre excavación, mediante la excavación de periferiaReacción.

Los métodos tradicionales de estimación de la permeabilidad se resumen en HoekY Bray (1977). Estos incluyen la perforación, la perforación de caer de cabeza zkumavkaPacker y la perforación permeabilidad zkumavka zkumavka recarga, como se ilustra en11.14. Fig. Aunque todos los sufra de tales estimaciones de la permeabilidadDeficiencias descritas en el capítulo 9, las pruebas pueden ser útiles como índices. If,Sin embargo, se requiere la permeabilidad en la REV método es entonces un tamaño,Para aislar una gran excavación subterránea y circulan por el aire,Medir el contenido de humedad en el aire por el cambio.

Capítulo 4, hemos hablado con dispositivos para la medición de estrés |Determinar la tensión que se discuten en la sección 4.3 in situ. Como un emocionantePruebas a gran escala analógica a las grandes deformaciones y permeabilidad, in situPruebas de estrés ahora ser intentadas por la determinación y el túnel del eje'Undercoring', en que se conduce una excavación a través de un instrumentadaY la zona de roca tensión calculada a partir del vocal de respuestas medido.Esto es una forma de lidiar con el problema, pero hay limitaciones a REVEl número de estas pruebas que pueden realizarse sobre estimar el estrés |La región de una gran estructura como un sistema hidroeléctrico oDepósito de residuos radiactivo.

Debido a las dificultades asociadas con las pruebas que we rock masaHan puesto de relieve por la investigación tema es uno de los importante radioMecánica de rocas e ingeniería de roca en áreas. Hay varios de la superficieTodo el mundo y donde están las pruebas de instalaciones subterráneasLlevó a cabo para resolver el problema de la caracterización de masas de roca básica. ElLaboratorio de investigación subterránea (URL) en Pinawa, Canadá, operado porLa Atomic Energy of Canada Ltd., ha tenido una investigación en cursoPara el último programa de la década frente a estos problemas. Más estrésLas mediciones se han realizado en la URL (por lo menos 800 pruebas) que en cualquierOtro sitio único y extenso trabajo está siendo el mundo |, realizado enEstimación de la permeabilidad. Esperamos las conclusiones de estos y otrosAntes de que se pueden hacer recomendaciones sobre los programas el camino por delante.

EstandarizadosPruebas191

1 estas son las pruebas estandardizadasAunque la caracterización de la roca es una función del envíoObjetivos tácticos, el enfoque de ingeniería de pruebas individuales puede serEstandarizado. Las ventajas de hacer esto son:

(A) la dirección es útil para cualquier persona realizar la estandarización de zkumavka;(B) los resultados obtenidos por diferentes organizaciones en rocas en diferentes sitios

Puede compararse a sabiendas de que se está comparando con como 'Como '; Y

(C) hay una fuente recomendada de procedimientos para el uso en los contratos, siObligatorio.

Además, existe un movimiento creciente hacia pagar contratistas segúnLa calidad de la roca y es sólo mediante el uso de algún tipo de stan-Cabe esperar que los procedimientos para determinar objetivamente la calidad de dardized.

Estas son las ventajas prácticas. Hay un plus a las mentes de intención |Los que producen estas normas que deben de alguna manera inhiben laDesarrollo de ingeniería de rocas y mecánica de rocas. De hecho, radioMuchos proyectos de investigación y proyectos de ingeniería pruebas toman la ortografíaMás allá de estos procedimientos estándares. La sociedad internacional de RockLa Comisión ha estado produciendo métodos de prueba mecánicaSugiere métodos para pruebas y caracterización desde 1978 y rocaEstos son ampliamente utilizados. También hay organismos nacionales que producenNormas para sus propios países. En particular, la sociedad americana dePruebas y materiales (ASTM), ha producido una llamada 18,12, por la Comisión DAmplia serie de métodos para la roca de prueba. Hay muchos otros paísesAmplia gama de normas que tienen sus propios. Para ilustrar el ISIW yMétodos de prueba ASTM que están disponibles para zkumavka roca, hemos recopiladoTabla de Tamil Nadu (en el que las publicaciones se enumeran cronológicamente).

Masa de rocaclasificación 72

No hubo discusión sobre la influencia en los capítulos anteriores de la roca masaEn la estructura de masa de roca para las propiedades de la teoría necesariaY práctica de la roca de la ingeniería. Ortografía nos consulte Capítulo 20, contienen nada |Y al hecho de que la teoría allí ahora es una completa solución topológicaA la geometría de la roca contiene cualquier otra cosa. Esta validez de la teoría depende críticamenteLa persistencia de las discontinuidades. También mencionamos,Teniendo en cuenta la geometría y la dureza asociada, la discontinuidadDeformabilidad de una roca se puede calcular la masa. Pero la capacidad para hacerloLa disponibilidad depende el cálculo en la discontinuidad de datosGeometría y rigideces.

Es evidente que incluso con los generosos recursos disponibles para el sitio de radioInvestigación, siguen existiendo problemas prácticos en la aplicación de las teorías |Circunstancias de ingeniería. En consecuencia, tienen varios ingenierosRoca masiva clasificación de esquemas que se convirtió Son esencialmente unCompromiso entre el uso de una teoría completa y haciendo caso omiso de la rocaPropiedades totalmente. Considere algunos de los todos los esquemas de clasificación aParámetros de la masivos de la roca y asignar valores numéricos a las clases dentro de laEstos parámetros para un tipo determinado de roca que mienten. Como vemos, la ortografíaEsquemas proporcionan un atajo a las propiedades de masa de roca que son másDifícil de ohodnotit (ej. la deformabilidad de la predicción de masas de roca) yProporcionar orientación directa para predecir el diseño de ingeniería (por ejemplo |Cantidad de apoyo que se requiere para un túnel). Uno de los pioneros del rock totalClasificación, profesor Z. T recientemente ha escrito un libro, Bienawski.Sobre el tema Clussifications Muss Ingeniería (1989) de roca.

Proporcionamos una breve revisión de la ortografía por clasificación principal dosEsquemas que han sido ampliamente utilizados. Nos wiIl también discutir elDentro de la filosofía general de las clasificaciones de este libro, señalando susPuntos fuertes y las deficiencias.

Sistema de valoración de masa (RMR) roca 12.1Ventaja del sistema, en común con los Rating de masa de roca (RMR)El sistema Q se describe en la sección siguiente, es que sólo unos pocos basic

190 Clasificación de masas de roca

Geometría y parámetros relativos a las condiciones mecánicas de la rocaMasa se utilizan. En el caso del sistema RMR, estos son:

Resistencia a la compresión uniaxial de lo (a) de la roca intacta;

Espaciamiento de la discontinuidad (c);(D) la condición de las superficies de discontinuidad;(E) condiciones las aguas subterráneas; Y( F ) Relativa a la orientación de las discontinuidades Ingeniería estructura.

La manera en que estos parámetros se utilizan para proporcionar una calificación globalSe muestra en tabla 12.1.

(B)RQD;

Tabla 12.1 el sistema de calificación masa de roca (después de Bieniawski, 1989)Calificación total de la rocaSistema

A. PARÁMETROS DE CLASIFICACIÓN DE Y THEIFI MnffisYO P-ICC YO R a g e s o f n l u a 1

CalidadRQD

Condición deDirontinuitiu

Valorar

EntradaPSI 1OmNMCILcnglh

( H i n )

(EmpalmeAdvierten

Smn principal)

Condiciones

ForIbislawrangs.> IO YO 4 - 1 0 YO 2 - 4 YO YO- 2 Compressiw uniaxial

Para que noEs pnfentd

~

I5 12 7 4 2 1 0

90-100 75. go 50.75 25 -50 Q5

2011s1101 8 I 5

YO YO YO YO30 YO 25 YO IO 020

0 I 4.1 1 0 . 1 - 0 . 2 0,2 0,5 1 > Os

YO Ratlns YO ES 10 7 4 0

UIDEUNESPARACLASIFICACIÓN de CONMnONS DISCONTINUNC.

P W M C I U Calificaciones

< Im - 3 M 3-10111 I0-2hn > Zon,Longitud de Dimlinuity( ~ ~ )C. YO YO YO YO

Q-system 195

H P20-45

Tabla 12.1 (Cont)

YO S u h DsmcndisullrParaN DUi8 YOC. EFECTO DE DISCONTINUIDAD ORIENTACIONES| CONSTRUCCIÓN DE TÚNELES

Ihp45-90 Ihpo-20

VESTIDOMASACIASSES

A SI. YO YO YO If

Rand-uptim 2Oyrforl5mapnu I y r f a l O m w

Piel Vay Unfavourabk YODISCWNUIW ORlENTAllONS RATINQ ajuste para D.

--

OnenlahOnsDeD ~ sconunuluu Muy Favounblc Favowable Fer K.-Túneles & Minas 0 -2 -5 -10 -12

Raungr Foundaoons 0 -2 1 -I5 -25

S l o p 0 -5 -25 -50 M)

E.TOTAL ROCK masa clases determinado del runffis

Devengadas 100-81 80-61 60-41 40-21 00

Clus Un plus YO 11 111 N VDescnpuon Vuygaodrcck Gmdmk PanMEK P o a d Vaypoornuk-

RMR = ~ (ciassification parámetros) + ajuste de orientación de discontinuidad

En la sección A de la tabla 12.1, primero con los cinco de la clasificaciónHay grupos y sus clasificaciones, los parámetros en cinco clases,Cada uno que cubre una gama de valores de los parámetros adecuados para. CuandoEvaluación de una masa determinada de la roca, que puede tener uno de estos grupos establece laY luego sumas las mentiras de parámetro numérico resultante, la clasificación para los cincoParámetros.

En la sección B de la tabla 12.1, hay calificaciones de carácter discontinuidadSazonador. La orientación de las discontinuidades se vuelve progresivamente másDe importantes minas, túneles y secciones a través de fundaciones, pendientes, aC y D.

En las secciones E y F de la tabla, se dan las clases de masas de roca con unaMuy buena descripción de \"muy pobre\" a través de roca, conEstimaciones de tiempo y levántese el túnel fuerza de Mohr-CoulombPara los parámetros de ángulo de cohesión y la fricción de roca masiva.

A pesar de la simplicidad de enfoque cuando se trata de rock complejoBeneficio considerable ha acumulado a través de las masas, ingeniería aplica-Ción de este esquema de clasificación y el resultante pensando queSe Ha provocado.Historias de éxito (1989) menciona Bieniawski 351 15 años.

12.2 Q-systemDe manera similar al sistema RMR, la calificación de Q se desarrolla mediante la asignación deValores aSeisParámetros. Estos son:

196 Clasificación de masas de roca

(A) RQD;(B)Número de conjuntos de discontinuidad;(C) la aspereza de la discontinuidad de la radio 'desfavorable';(D) índice de llenado a lo largo de los más débiles discontinuidad o alteración;(E) entrada de agua; Y( F ) Condición de estrés.

El valor de Q se expresa como

El dondeRQD = Designación de la calidad de roca,H Junta establece número (relacionado con el número de conjuntos de discontinuidad),Jr Rugosidad conjunta relacionadas con la aspereza de la (número

Superficies de discontinuidad),Ja Relaciona con el grado de número mixto de alteración (alteración o

Erosión de las superficies de discontinuidad),JW = Reducción del agua se refiere a las presiones y número (conjunto

Dentro del agua entrada tasas de discontinuidades), ySRF Factor de reducción de estrés (relacionado con la presencia de zonas de cizalla,

Concentración de tensiones y apretando e hinchazón rocas).La motivación en que presenta el valor de Q en esta forma es proporcionar algunasMétodo de interpretación para los tres coeficientes constitutivos.

El primero, RQDIJ, está relacionada con la roca la geometría de masas: Q aumenta conAumentar o disminuir el número de discontinuidad establecen RQD. RQDAumenta con la disminución de número de conjuntos de discontinuidad, así que el numeradorRefuerzan mutuamente el uno con el otro y el denominador del cociente.Básicamente, cuanto mayor sea el valor, mayor será el cociente ' de este geométrico\"La calidad de la roca masa. Observamos, en el capítulo 7, que determina RQDUtilizando el umbral convencional de 0,1 m es insensible a la discontinuidadFrecuencias menores a 3 m ', por lo que este cociente puede ser insensible.Por otra parte, también existe el problema (de hecho, que es común a ambos laY el sistema de sistema Q-anisotropía RMR que exhibe generalmente RQD),Anisotropía no se considera aún.

El segundo se relaciona con el cociente, Jr\/Ja, \"fuerza de esquileo\", contienen nada con inter-Valores mecánicos de este cociente mejor representación Doba \"calidad\" de laDiscontinuidad de masa de roca aumenta con el aumento de la rugosidad del cociente:Alteración y disminución de discontinuidad superficial. La discontinuidad diferenteLa roca masa tenga distinta rugosidad en sistemas y grados deAlteración, por lo que el sistema Q usa el peor de los casos.

El tercer cociente, JJSRF, Es un factor ambiental 'incorporación'Agua de flujos y presiones, la presencia de zonas de cizalla y exprimirLas rocas y el estado de estrés in situ hinchazón. El cociente aumenta conDisminución de presión de agua o flujo de tarifa y también con favorable rock masaEstrés in situ a las relaciones de fuerza.

El sistema Q es más complejo de utilizar que el sistema RMR. SomosPor lo tanto, la mesa se convirtió en una gama incluyendo, en clases de 12.2 para los seisParámetros que intervienen en el sistema.

==

=

=

Q-system 202

J.054.023469I2ES20

Tabla de parámetros de sistema Q 12,2

F o r h u r x e c t h . Nosotros (3.0N JJForpomL, WI(2.0 xJJ

Q-~ sistema de ReDnLnLQ = -Clasificación de masas de roca YO 7 SRR

IiJG D5.

J 1 f :

.YO

A:BE:

E:

: IJ:

Mmive. Ahora M FmjoinuOncjointrccONCEmpalmeConjuntoPlusMdomConjunto de dosR oDosJoin1ACUMás mdomThRCEmpalmeConjuntosThRCjoinIRCTRPLWMdomPourO Articulación másREO.Dom fuertemente articulado.'' MguCuk ',EO.Cwhdmk. cadllike

RS.0.751. o

2.03.0

4.0

4.06.08.0

8.0 12.0 16 ' 42 '

198 Clasificación de masas de roca

Tabla 12.2 (cont.)

Q-vstem de Satélite depuración porJ,Clasificación de masas de roca E 7 - SRFJ.

S2

M: ~ ~ Inuourumaorhodrofclay con ((rccp:, h. j:FADescripción de la arcillaCoadition)

YO

. .

K 'B OrtografíaUcavationsA.Menor afluencia.P. ej. 5Ymin localmente

Media presión o flujo, outwash de oeeasiondConjunto fiUingl

( I ) ~ SsronuinCuando la casa de mk loosenin8 IMUAuvul& UcowedMUltipkOeCUmnar OfWC ROmrCOllUiriillg ShJO Chcmidly desintegradoMCK,Muy lmre RumwndirqBarra:(Mi profundidad)Solo w L o l ~ ~SmuininpArcillaO ChcmiulljDisintcgnlcdRoca(Profundidad de excavaciónDL m)DisintegnlcdRoca(UclvaticaDcptb> MM)

A:

BC: SiagkW ZmCICOllIdw arcillaOI E h u n i d J

D MultipkrbcvroDesincomp ~ ~ loo trock (arcilla-froc).

E: Solo SHM$ ZoneEn EompnentRoca(Libre de arcilla) (Dcptl60 de ucavmionM)

F: Solo shcv ZcmuEn Eompcml MCK(Arcilla-frcc) (DcptlDe excavaciónPUBLICADO POR >M)

G: Suelto AbiertoJointa. Hcavily jointcd01 \"RugasCub \". CIC(MI Profundidad)

CunOunding rock(Mi Profundidad)

(Ii) problema SITUS Compeunr rock rockH Lowrtrtrs, ncarswfaaJ: McdiumsmsrK. D o b a - S l l U S . V U y DghlIIIUClUIO (USUdy de f8VOUnbk Se

Estabilidad. MayoBUnfavourbleParaEstabilidad de la pared)L: SuaveRocaToque (muriveRock)M: Hcdvy RocaToque (masivaRock)

(Mala voluntad)Squeez ln8 roca hmpe lenr roca pbr r icpow de :

N: suave Squcuing rockPmsunP: Pesado Exprimir la roca Presión

Swellin8 (Lv) M K : Chemkd nvelllngActiviry según 01

P: hinchazón leve de MCKPrruwcI: Hinchazón pesadoRocaPIUSUR

IqRuence de rlu DobaPresiones de la barra

Presencia de Ofwanr

C: Afluencia grandeO DobaPrruvls | WmpetcnrMCK ConSin llenarJuntas

D GrandeEntradaO Pwurc, outwash o considuableConjunto Illlings

Voladura que se decaeCon TiempoExcepcionalmenteDobaEntrada o W ~ ICI p-ONU Eontinuin,Sin decaimiento notable

E: Excepcionalmente DobaEntrada(XAdvierten prarunEn

E

6.0.8.0 A.8.0 12.0

5.00.0.13.0 A..0-13.0 m

SRF

RS.10.00

5.0

2.5

1.3

5.0

2.3 Tomado

5.0

2.3 Tomado1.O

0.5 -205-1010-m

5-1010-m

5-1010-15

J.YO... O

0.66

0.5

0.33

0.2-0.1

0.05 0.1

.IBC (ulor.!D * d W~ T m s L l s d ER r d d m d u d eO f t t a b a nItbcIISbiUQ,

Luhvmmblo

YORcowtion

.5-que RS.10.00

12.3 nada rock clasificación masiva de aplicacionesSistemas en elUtilizando cualquiera de los sistemas de dos clasificación descritos en el anteriorIngeniería de calidad de una masa de roca, las secciones pueden ser evaluadas. El RMRSistema da un número entre 0 y 100, y el sistema Q da unNúmero entre 0.001 y 1.000. Estos enfoques, somos capaces deProducir una descripción de la roca masa basada en clases definidas por el

Aplicaciones de roca sistemas cafion muss cluss; f; 199

L YO YO YO YO YO YO10-1 10\" 10 ' 102 Lo3 YOO4 Io5 YO06

Tiempo de pie, horas

Figura 12.1 para el sistema RMR párate tiempo excavación.

Números en las clasificaciones. Por ejemplo, un valor de ' buena RMR 62 es unRoca: del mismo modo, un valor de Q de 20 indica un buen 'rock'. El valor RMRProporciona cinco clases de calidad y el sistema Q proporciona esos nueve.

Ambos fueron desarrollados para estimar las clasificaciones se describe laIngeniería civil apoyo necesario para túneles excavados para esquemas. ElIngeniero debe tener cuidado al utilizar esquemas de clasificación para otroProyectos. Una cosa es utilizar los parámetros de masa de roca en un taxonómicaSistema para clasificar y describir la roca; Lo que es otroExtrapolar la información hacia fuera para el diseño de sus excavaciones yApoyo. Bieniawski (1989) ha señalado que \"es importante el sistema RMRSe utiliza para el propósito para el que fue desarrollado y no como la respuestaA todos los problemas de diseño \".

0.00YO 0.01 0.YO YO IO 100 ME '

Roca masiva calidad Q

Figura 12.2 para los requerimientos de soporte para más detalles ver (Q-systemBieniawski, 1989).

200 Clasificación de masas de roca

Utilizando los parámetros de masa de roca en cada caso para proporcionar cuantitativoEvaluación de la experiencia adquirida de la roca masiva y utilizaPreviamente excavados túneles han sido estable e inestable, diseño gráficosConstruido, como se muestra en los higos y 12,1 12,2, stand-up time \"para estimar 'O necesidades. Para una descripción completa de la técnica paraEstablecer los requisitos de apoyo, el lector se refiere a Bieniawski(1989), que se expande en los fundamentos de la dada por DosSistemas.

Ha habido intentos para extender el sistema de clasificación a pistas(Romana, 1985). Naturalmente, los seis parámetros se utilizan en el sistema RMRRelevante a la estabilidad de la cuesta necesita ser ajustado, pero el valor de clasificaciónIngeniería para diferentes circunstancias. La manera en que el profesorRomana estaba considerando el ajustado el valor numérico por RMRLos siguientes factores:

(A)F1Paralelismo entre la pendiente y el asociado con discontinuidad

(B) relacionadas con la inmersión de discontinuidad de avión F2 por falta;(C) con respecto a la inclinación en comparación con el ángulo de inmersión de discontinuidad F3;

(D) relacionada con el método de excavación F4.

Luego se encuentra el valor de la clasificación de la fórmula

Dirección de la huelga;

Y

Tabla 12.3 nada indica los valores numéricos de los cuatro factores necesarios paraAjuste de RMRBAslc a RMRsLOpE, junto con los tipos de clases, el SMRY las medidas correctivas, fracaso anticipado para mejorarEstabilidad.

Tabla12.3 nadaEl sistema de calificación de SMR (de la Romana y Bieniawski, 1985, 1989)V W

1q--.YO > W 30-w 8-10. 10-5 ' 5 ' <

P\/T . = I 0.15 0.40 0.70 0,85 1.00Lei1 < W 20 w 90-35 ' 35-45 ' > 45 *FZ 0.15 0.40 0.70 0,85 1.00

T F2 1 1 1 1 1P PI-B. > Lo. 10-0 - 0. -0-(-10) C-10 -T R + R < LlV 110-1w 2120.P\/T F3 0 -6 -25 -50 -60T = (oppung IailuIo.

8.-~ 2.8 ~ dip.

&-iowdP.

Unfauorable Desfavorable-0 Muy FevoraMe Fernable AhoraPT IQ-180.1%PP

P-pluu flilure.

4-SkwaDIPDireaim. 9-PMD @ Dimckm.

SMR-

RMR - (F,X H X H L+ Fa

Escriirion ~ d clases tentativo de SMR

Enlaces entre los sistemas de clasificación y las propiedades de la roca 201

En la misma línea, extensiones para los sistemas RMR y Q-clasificaciónDredgeability han intentado estimar la excavatability de rippability, cutta-Excavabilidad y durabilidad (Bieniawski, 1989).

12.4 Enlaces entre los sistemas de clasificaciónY propiedades de la rocaLos sistemas de clasificación masiva de rock llevan algunos parámetros comunes, por lo que nosEsperaría un vínculo que existe entre RMR y los sistemas de Q. La radioEs bien sabido por la ecuación de correlación dado

RMR = 9log, Q + 44.

Naturalmente, esto tiene que ser una aproximación, porque in situ estrés y rocaFuerza no son comunes a los dos sistemas.

Puesto que la resistencia y deformabilidad de propiedades de masa de roca son también, por ejemploPropiedades y funciones de la intacta las propiedades de la discontinuidad de la roca seSeamos capaz de uso que sigue los valores del esquema de clasificación para estimarEl módulo y la fuerza de las masas de roca. Relaciones empíricas están disponiblesTanto de los sistemas descritos.

Bieniawski (1989) ha sugerido que

EMMS = 2 XRMR - 100 GPa (para RMR > 50).

Pereira (1983) y Serafim, ha propuesto otra relación queCubre la gama entera de RMR y es

EMASS= GPa.

Para el sistema Q, Barton et al., (1985) propone que

logloQ 10 < EMASS < 40, con EM, Q loglo, = loglo 25 Q.

Otras expresiones han sido desarrollada (Hoek y Brown, 1988). Para elParámetros de resistencia de Hoek-BrownRN Y s (véase la sección 6.5.3) como:

Roca imperturbado: RN =M i

E x p ( y y o o ] = e x p [ \ " , \ " \ " , \ " \ " , - R 9 ]

Roca perturbado: RN = RN,EXP[(R,:,,,,,)) = EXP [RMR6-~ ooj

Desde el sistema de clasificación RMR Dónde está el.

12.5 Discusión deEs importante colocar el valor de los sistemas de clasificación de masas de roca yLo anterior se describe en el contexto de estimaciones de la práctica de la rocaIngeniería. Es fácil indicar el valor de las clasificaciones, a menudo, cuandoPersonal inexperto debe realizar evaluaciones, calidad de roca masivaEspecialmente cuando se enfrentan con un soporte y otros requisitos, anti-aliasing alter-Nativa. Del mismo modo, es fácil decir que ninguna de las técnicas tiene cualquier sólidoClaramente puede ser peligrosamente engañoso fundamento científico y si la

202 Clasificación de masa de roca

Mecanismo de falla potencial no se identifica dentro de la clasificaciónSistema. Estrés no está incluido en el sistema RMR; La fuerza de la roca intactaNo está incluido en el sistema de Q. Cualquiera de estos parámetros puede ser unCausa fundamental del fracaso en ciertas circunstancias. Aún másZona de falla o corte, un severamente en la roca podría existir que domina laMecanismo de falla potencial, dicen, una caverna o inclinada.

Porque los principales parámetros que gobiernan percibidos para ingeniería de rocaSe han incluido en el RMR y su uso debe proporcionar sistemas, Q -Algunas orientaciones generales. Sin embargo, el uso de estos sistemas como el únicoDiseño de la herramienta no puede apoyarse en fundamentos científicos. Por ejemplo, el hecho deValores medidos de la discontinuidad que dependen de la frecuencia y RQDLa dirección de medición ha sido claramente explicada en el capítulo 7, todavíaEsto no se contabiliza en cualquiera de los sistemas descritos. Del mismo modo,Porque el módulo de masa de roca depende de la dureza de la discontinuidadEn gran parte, el módulo también es anisotrópico, pero las predicciones de EProporcionan sólo un único valor (por ejemplo, isotrópico).

Por lo tanto, creemos que a pesar de sus contribuciones pasadas, la roca masaSe complementa con otros métodos de clasificación en el enfoque de ortografía debidoMecanismos se identifican y como el camino correcto, modelados directamente.Por otra parte, es una restricción innecesaria con la misma clasificaciónParámetros sin hacer referencia al proyecto o en el sitio. Para examen-PLE, en un esquema de la hidroeléctrico, el túnel de presión| Proximidad y Situ estrésDe la superficie de la tierra del túnel son dos de la radio importanteParámetros. En estas circunstancias el RMR no puede dejar de sistema. ElSistema Q no puede utilizarse para predicción E debajo de una presa, si la naturaleza estratificadaDe la rigidez total del rock anisotropía de sigruficant significa que existe.

12.6 Extensiones para clasificación de masas de rocaTécnicasDada nuestra sección anterior, creemos que en los comentarios hay dosClasificación de masa de roca en que se puede mejorar el enfoque de formas principales.El primero es una simple extensión de los sistemas actuales, peroIncorporación de matemática difusa para tener en cuenta las variaciones en el individuoParámetros de componente. La segunda es elegir los parámetros que sonRadiotécnica y por lo tanto el objetivo correspondiente a una particular clasifi -Sistemas para diferentes proyectos implicaría otra constituyente-Uso de parámetros Brevemente el enfoque de RES (sistemas de ingeniería de roca)Se describe en el capítulo 9 (Hudson, 1992).

72.6.YO Uso de muthemutics borrosoIngenieros pueden tener problemas en el uso de la actual roca masiva clas-Debido a la variabilidad inherente de los sistemas de sification de masas de roca es difícilPor ejemplo, para tomar cuenta puede discontinuidad media separación de paletas0.3 a 2.0 m, qué valor debe utilizarse en el sistema? Asignando un borrosoY luego con el número de tales parámetros fuzzy, técnicas de arith-Es posible combinar los números metic, para generar un número borrosoValor que representa la clasificación. Un número tan luego encarna laJunto con cierta información de radio 'clasificación' con respecto a su valor,

ExtensionesParaTécnicas de clasificación de masas de roca 203

Mínimo y valores máximos y la manera en que varíaEntre los dos. Por lo tanto, la matemática difusa permite 'incertidumbre'Alrededor de la evaluación de los parámetros que se incluirán. Además, el aparato-La clasificación de masa de roca de este catión es sencilla y técnica |Los números pueden ser asignados directa, porque fácilmente a los parámetros fuzzy |Un esquema de clasificación masa de roca.

Se muestran algunos ejemplos de números aritméticos y fuzzy fuzzy |Figura 12.3 nada. Es importante darse cuenta de que las distribuciones de la incertidumbre de illus -Trated en la figura 12.3 nada de no densidad de probabilidad de distribuciones. ''. Los parámetros AY B se ilustran en números inciertos de la Fig sabemos que nada a 12.3.: varía de a.Entre 3 y 10, con un valor de 7, pero probablemente radio Somos inciertos comoTomar precisa que valorarlo ortografía; Del mismo modo, varían entre 12 y 20 ortografía BCon un valor probable de radio a 14. El multiplicando y borroso de suma difusaDos números borrosos se muestran en la Fig. 12.3 nada.

En el ejemplo tenemos una tolerancia Fig. 12.4 aplicadas a. Los seis párrafos-Metros de las Q-ilustraciones de la naturaleza difusa del sistema actualEvaluación de parámetros. La evaluación de RQD y Jr son recto-Análogo a la A y B en la figura hacia adelante. Sin embargo, en el caso de 12,3 nada.ParámetroJW,Su valor máximo con su valor radio probablemente coincide conSe genera el número que se muestra que el resultado sesgado. Del mismo modo, paraJn SuTambién coincide con el radio del valor mínimo valor probable. Los dosParámetros han sido evaluados como teniendo SRF Ja y un solo valor: estosSon crujiente, es decir, los números convencionales.

Aplicación aritmética difusa a la fórmula básica de la Q-system, dadoEn la sección 12.2, resulta en el valor de clasificación difusa que se muestra en la Fig. 12.4.Tomar todos los valores probabilidades de los parámetros individuales y radioCombinándolas, da un valor de 5.8, que es el valor probable de la radioValor de la clasificación. Del mismo modo, los valores máximos y mínimos de la

Adición de Dos Números borrosos

Multiplicación de dos números borrosos

Figura 12.3 nadaAditivos y multiplicativos números borrosos y sus formas.

204 Clasificación de masas de roca

LO [ A.RQD , LO [ \/ Y, LOI ~ ~I. [O

,0.0 0.0 0.0 0.040 50 60 70 80 90 0 YO 2 3 4 051.015 0 8 9 10 11 12 13

0.0* . 1 2 3 O N R F

Figura 12.4 Aplicación de métodos difusos para la evaluación de Q.

Clasificación de 8.0 y 1.1 respectivamente, de las correspondientes se encuentran,Valores de los parámetros individuales. La distribución de las restantesMediante la combinación de los valores del número se encuentran los valores del individuoParámetros y valores de 0.1, 0.2 y así sucesivamente de membresía. Es interesanteVer que el resultado es un número en el que la distribución de valores es no-Lineal: el \"número\" de los flancos se curva.

Las conclusiones que se desprende de esto son el examen visual del resultadoQue hay más posibilidad de ser menos probable en lugar del valor de radio QSuperior a la naturaleza de los flancos convexos y tiene el efecto deAumentando la posibilidad de que la ortografía peores condiciones que un solo-Cálculo valor implicaría. Por último, cabe señalar que la finalDistribución de las conclusiones asociadas y Q son en absoluto evidente deUn examen de la naturaleza de los parámetros originales del componente difusa.

12.6.2 Uso (Roca de RESIngeniería Sistemas)El principio detrás del sistema es RES (Hudson, 1992) El Informa-Ción obtenida debe coincidir con el objetivo de la ingeniería. Los dos principalesSistemas de clasificación-RMR y Q utilizar Seis parámetros principalesQue no son los mismos. Los desarrolladores de estos sistemas han decidido enQué parámetros son importantes para el diseño y diseñó su radio de túnelClasificaciones en consecuencia. Defensores de los sistemas de que ambos han advertidoUsuarios que no intente extrapolar los métodos de clasificación sinModificación y no hacer predicciones para temas fuera de la originalLos esquemas de clasificación que fueron pensados.

A. para cualquier enfoque es a considerar más programas hacia fuera para el proyectoImportancia relativa de parámetros y luego a toda Ingeniería de rocaConcentrado en la radio importante, digamos, seis o 10 parámetros. Uno podríaIr más allá y establecer parámetros cuántos contribuyeron a, digamos, un 95% deEl diseño de procesos y asignar recursos en consecuencia. Para ilustrar estoPunto, nos referimos al lector a que los parámetros asociados 11.2 en higo.

Técnicas de clasificación masa de roca 205 para extensiones

Parámetros de sitioE Masa de roca0 DiscontinuidadEl Roca intacta

Importancia relativa de la figura 12.5 de rock Ingeniería diseño de parámetros en elCavernas de la roca grande (como el establecido por la literatura y compilado de Tamai, 1990).

Con diseño del túnel de presión son se muestra y 12.5 y 12.6 que higosMuestran la importancia de grandes cavernas subterráneas para parámetros de orden |Y eliminación de residuos radiactivo, respectivamente.

Histogramas pueden ser compilados sobre la base de tal experiencia, actualPráctica y práctica recomendada (el último, tal vez, derivadosModelado de diseño). Los histogramas, 12,5 11.2 e higos |

Figura 12.6 Importancia relativa de rock Ingeniería diseño de parámetros en elRepositorios de residuos radiactivos (como establecidas de la literatura y cumplió porArnold, 1993).

206 Clasificación de masa de roca

Tabla 12.4 Importancia relativa de la Roca Ingeniería parámetros en tres engi-Actividades EERING

| SituEstrés

DiscontinuidadPersistenciaFactores topográficos

PMenCcFaul de ~ pliegues

Ubicación del túnel

DiscontinuidadApermrcRocaGeometría de masas

DiscontinuidadFDTúnel Presión de agua.

Re-uisting w tcr.Cnditions

Profundidad de cavem

DiscontinuidadOrientación

| SituEstrés

De fallas

-Tipo

DiscontinuidadFrcqucncy

Discontinuidad de ApertweRecxisting Agua Conditioms

IntactoMCKElásticoMóduloRocknuJsclasticmodulus

| SituEstrésDisplacemenm inducido

Aspectos Lhamal

DiscontinuidadGeometría

Beabi l i ty

TiempoD p d e n tPropiedades

ElásticoMóduloResistencia a la compresión

Porosidad

Densidad

Podría desarrollarse de la literatura fueron comentarios 12,6 y diferente si seSe basaron en la práctica actual o la práctica de diseño.

Tabla 12.4 listas que se presentan los parámetros importantes para la radioTres casos que se derivan de su frecuencia de ocurrencia en elReflejando la concentración de esfuerzos en la literatura de investigación. Cuarenta y cuatro documentosSe estudiaron para grandes cavernas subterráneas para túneles de presión, 70, yEliminación de residuos radiactivo para 208. El punto es que la lista de radioParámetros importantes para diferentes tipos de ortografía no ser el mismoProyecto de ingeniería, ni de hecho coincidir con uno de la actual lo ortografíaEsquemas de clasificación-comoLa tabla es de anti-aliasing. Además, no podemosAlgunas de las propiedades de masa de roca desde el sitio de divorcio y operacionalAnalítica. La tabla incluye no sólo las propiedades de la roca intacta,Y discontinuidades masa de roca, pero también factores relativos a la que prevaleceCondiciones de contorno, circunstancias y proyecto parámetros del sitio.

12,7 Observaciones finalesEn conclusión, es esquemas de clasificación masa de roca que han ayudado a anti-aliasingIngenieros en el pasado, especialmente en la ausencia de cualquier otro enfoque. AllíEsquemas están asociados con el uso de las trampas, principalmente asociados conLa ausencia de lo que pueden ser parámetros críticos para varios proyectos. ElSistemas de clasificación pueden ser mejorado por el uso de métodos y difusaParámetro de selección estratégica. En el largo, tal vez para ir más allá de laSin duda la vida de los autores, lectores y roca masa clasificaciónOrtografía ser suplantado por la solución directa de los problemas, de ingeniería de sistemasAunque siempre habrá algunos comodidad en el uso de la clasificación de ortografíaPlanes para asegurar que resultados de modelación no contravengan duro-ganadoExperiencia práctica. Mientras tanto, son sistemas de clasificación masa de rocaÚtil pero debe utilizarse con cuidado.

Dinámica de la roca73 y tiempo-DependienteAspectos

En este capítulo vamos discutir una variedad de efectos relacionados con la ortografía elTipos de tensión que se producen en toda la gama de mecánica de rocas diferentesIngeniería de procesos y aplicaciones de la roca. Después de la introducción,Destacando las amplias gamas en el tiempo que estos efectos se manifiestan,Discutimos la teoría básica de la dinámica de la roca, obtención de roca dinámicoPropiedades y la pertinencia de las ideas en ingeniería.

13.1 IntroducciónEn el capítulo 6, se observó que la resistencia a la compresión es lo maximoEstrés que puede ser sostenido por un espécimen de roca. Ahora digamosResistencia a la compresión se alcanza en la tensión del 0,1%, es decir, 0.001. Si esta cepaSe desarrolla para p-1 | Ejemplo, durante una explosión en el Es el grado de deformación1X Lo3 s '. Si, por el contrario, esta variedad se desarrolla durante un período dede 30 años, la tasa promedio es del orden de 1 cepa X10-l \"' s. Entre estosHay dos extremos, el grado de deformación y órdenes de magnitud de 15, por lo tanto, si elCualquier comportamiento dependiente del tiempo exhibe roca, no esperamos queCapaces de utilizar las mismas propiedades para un análisis de la roca de ambos casos. En la figura.Manifestaciones de estos dos extremos, ilustramos 13.1 del grado de deformación. Higo.13. muestra de l (a) que se desarrollan en la superficie de fractura de roca formada marcas hackleEn este caso, el fracaso durante la cepa dude en puntuarlos en la superficie de una explosión-inducidaFractura. Fig. 13.1 @ muestra el efecto del deterioro gradual), yEl fracaso posterior de los pilares en una antigua mina tiza debajo de una cañería |Road.

Dentro de los principios de mecánica de rocas, es necesario poder cuentaPara el comportamiento dependiente del tiempo. En la discusión del desarrollo yAdemás de la matriz de cumplimiento elástico capítulo 5, cuando consideramos la |De las tensiones causadas por el estrés de un componente componente tiempo-Comportamiento dependiente se incorporó. De hecho, uno de los aspectos de la teoríaQue hay un componente de tiempo de la elasticidad y tensión de energía es todo esoEs recuperable, es decir Energía de tensión a través de todo el material puede tener unOrtografía posteriormente liberado en carga descarga. Sin embargo, cuandoDependencia del tiempo está implicado, siempre hay la histéresis |

208 Dinámica de la roca y aspectos de time-dependent

Figura 13.1 ejemplos de efectos visibles de la misma y (a)(B)Tarifas de baja tensión en roca.

Carga y descarga curva del stress-strain. El área bajo la curva de estePor ello, la presencia de tal representa energía, indica los lazos de histéresisNo-zotavení de energía, lo que causa un aumento en la entropía.

13.2 Ondas de esfuerzo deLas ondas son la manifestación de cambios dinámicos del estrés estrés. OcurrenCuando el cuerpo no es equilibrio estático hasta ahora, como se describe en y sonEsencialmente ondas de sonido en el material sólido. Las ecuaciones diferenciales deEl hecho de que el equilibrio para cualquier eje dado, representan, la fuerza resultanteCuando el cuerpo está en un cuerpo es cero en equilibrio. Teniendo en cuenta que ahora

Estrés Olas 298

Un cubo infinitesimal de material es acelerar y la aplicación de NewtonEstas ecuaciones de movimiento, se convierten en las ecuaciones diferenciales de segundo (fr) f el.De movimiento:

A2 u,30, YOAR., AR.,-AX Ay AZ At2-P-+--

Aunque estas ecuaciones pueden parecer desalentadoras, son bastante fáciles deEntender. Los tres componentes en el lado izquierdo de las ecuacionesCada dirección cartesiano de estrés son los incrementos en cada nota que--|La última ecuación es el mismo subíndice, que indica que los numeradores en elEn la misma dirección son todos los incrementos de estrés.P Es la densidad, la variable uPara el desplazamiento para tiempo t. Equilibrio estático la derecha |Lado de las ecuaciones es cero, porque el cubo infinitesimal es estático: en elLado derecho de las ecuaciones anteriores es el equivalente de la masa- XHaz la dinámica asociada con aceleración.

Si consideramos una onda de esfuerzo de compresión en la dirección x,Que su posición en el plano y-z, entonces las ecuaciones de movimientoReducir a

A2-ao, u,AX At2

- -p-

A2XY = -p-AR.AX At2

A2-az u,AX At2

- -p- .

Es posible, a través de las formas de las relaciones constitutivas diferenciales,Para modificar los lados izquierdos de estas ecuaciones para dar

A 2 u A2 u,-PLAx2 P 7 =En

El dondeD Y UConstantes elásticas son la Lam6, que se relacionan con la

2 1 0 Dinámica de roca y aspectos de time-dependent

Constantes para los materiales de ingeniería isotrópicos habituales a través de E y vA.= EV \/ [(l+ (L, v)-ZV)] y ,H =E\/2 (1 + V).

Podemos escribir la ecuación en términos de una onda tridimensional-desplazar-Ción para la propagación de la onda en cada uno de losX-, La y- y z-direcciones como

Donde C,, CYY propagación de las ondas son las velocidades de la onda para C, en elMovimiento de la partícula en la dirección x y conX-, La y- y z-direcciones,Respectivamente. Dos tipos de estrés onda propagada: una partícula tieneMovimiento en la dirección x (longitudinal u ondas P), la otra partícula tieneMovimiento en la y-z-direcciones (o S-ondas transversales), con velocidades de dadoPor Cp conectado\"= (A..+ 2P) \/pY C \"= p\/p, Respectivamente. Un análisis más completoPor ejemplo, este tema se presenta de las ondas de estrés en sólidos por H |. Kolsky.

Expresando estas velocidades usando el vp de ingeniería y VS y como elásticoConstantes en lugar de constantes, podemos encontrar que ' s.

Además, con estas relaciones, se encuentra la relación vdvP= [(L.- 2V) \/ 2 (1-v)] \"'.También estamos interesados en las velocidades de las ondas cuando ocurren

En barras delgadas. En este caso, longitudinal y corte de velocidades de la onda en unBar, respectivamente, son

Ser VSBARIVPBAR con el cociente de la velocidad= [(1 1\/2+ v)]”’.Los modos longitudinales y transversales de la transmisión de las ondas

Se muestra en higos 13.2 (a) y(B).Dos otros tipos de onda de tensión que sonOndas Rayleigh y el amor son importantes. Ambas de estas ondas se producen cerca deMovimiento elíptico de la partícula y superficies libres e interfaces tienen que esPolarizada perpendicular a la superficie libre y Rayleigh ondas con el:

Estrés Olas 7 1

PartículaMovimiento

R. Particie A\/\/\/\/II I I1 MovimientoYO

Propagación

Dirección de

Dirección dePropagación de ondas

(A) longitudinal (B) transversal

QueTion

(C) Rayleigh (D) el amor

Figura 13.2 Ondas de Rayleigh y Love, transversales y longitudinales.

Movimiento de partículas es paralelo a la dirección de la propagación de la onda, como illus -Trated en Fig. 13,2 (c); Movimiento de la partícula es perpendicular a las olas con amorA la dirección de propagación de ondas, como se ilustra en la figura. 13.2 (d).Encontrado para ocurrir bajo ciertas condiciones son ondas de amor en un estratificadoDependiendo de la velocidad relativa de onda de corte sólida en las distintasEstratos.

Es instructivo considerar el valor numérico de la longitudinal yVelocidades de la onda de esquileo y sus relaciones de una roca de ejemplo. TomandoP = 25KN\/m3, E= 20 GPa y v = RS.0.35, dan a las distintas relaciones presentadas arribaV P = 1133 m s-', Vs = 544 m s-vS\/V ~ ',= 0,48, = 894 m s-VSB *, ~= 544M s- l y vmdvp ~ ~= Una investigación del sitio y 0.61 | con la AsunciónPodríamos utilizar el material de un CHILE, P- y velocidades de la onda S, juntasCon una densidad de Asunción para estimar la| Situ valores de E y V.

En las propiedades dinámicas de la roca puede ser estudiado laboratorioCon la barra Hopkinson, o introduciendo directamente P- y las ondas S llaman medianteTransductores piezoeléctricos. Estas dos pruebas se ilustran en la figura 13.3. EnBarra Hopkinson, una onda de pulso simple pasa el primer P-controladoAcero barra, a través de un segundo espécimen y puede oscilar el acero cilíndricoBar. Utilizando galgas extensométricas instalados en ambos las barras de acero, la amplitud deLa onda puede ser estudiada tanto antes como después de pasarla a través de laMuestra de la roca. Por el constante aumento de la amplitud del pulso, la

2 1 2 Rock dinámica y aspectos de time-dependent

En condiciones de servidumbre a baresSPeclmen aceroBarra de entrada Salida de la barra

Barra Hopkinson (a) (A) piezoeléctricos

Métodos de transductor piezoeléctrico Figura 13.3 Hopkinson barra y dinámicaPropiedades. Barra Hopkinson (a).(B)Transductores piezoeléctricos.

Forma en que la energía es absorbida durante la creación de la dinámicaCurva del stress-strain completa puede ser estudiada. Por otra parte, piezoeléctricoTransductores pueden ser calibrados para usarse: estos pueden indicar directamente elConstantes elásticas de la porción de la curva del pre-stress-strain del pico. ElTransductores son aparatos utilizados, comercialmente disponibles y es paraSu aplicación.

Desde la función de las velocidades de propagación de ondas elásticas son una rocaPropiedades, se deduce que el P- y velocidades de la onda S y asociadosFactores tales como pueden utilizarse para estimar la atenuación en las propiedades de la rocaGlobal escalar literalmente. Una onda de corte sólo puede viajar a través de un materialPuede soportar una tensión de esquileo: ondas de cizalla no viajan a través y en consecuenciaLíquidos. Durante la grabación de las ondas sísmicas generadas por tempranoTerremotos a grandes distancias de los focos, se encontró con en ciertasEn puntos de superficies de la tierra habría una ausencia temprana de onda de corteNormalmente llega el primer onda P llegadas más rápido, seguido por el más lentoOnda S, seguida por una mezcla compleja de ondas reflejadas y la superficieY las ondas refractadas. Esquileo de la onda de la ausencia de las llegadas tempranas, seFue observado que la tierra tiene un núcleo líquido.

En menor escala, las maneras múltiples en el cual pueden ser ondas dinámicasOfrece gran potencial para la exploración de la tierra genera y grabadoTécnicas. Mediante la instalación de un conjunto adecuado de geófonos, yPor medir las velocidades de los tiempos de tránsito de la onda y por lo tanto, estimando queEs un método eficaz de establecer anisotropía e inhomogeneidad del indicadorY, en efecto, continuidad y lineal elasticidad, es decir Todo el CHILE versusFactores de DIANE. Por otra parte, con la creciente sofisticación de los mismosTécnicas, por ejemplo Los recientes acontecimientos en la tomografía, existe laOportunidad de utilizar ensayos no destructivos para proporcionar un tridimensionalCaracterización mecánica de una roca masa. Este es uno de la radio emocionanteAvances en métodos de caracterización de roca.

Otra ramificación es la importancia de la existencia de ondas de esfuerzoDe ondas se refleja en un rostro libre. 12.3 Nada en la figura (a) se muestra la salida deCircunstancias cuando una onda encuentra una interfaz entre dos estrésContinua con diferentes propiedades elásticas. En el caso, parte de laOrtografía ser onda refractada cuando pasa a la segunda parte del medio y puede

Dependencia de tiempo 1 2 3

C.; c.;

InterfazEn x = 0

C,= V PC2= \/'\/

Onda incidente

Snell ' s? aoolie (fr) f. A la reflexión y

- 1Incidente de onda P

P

\ / I -1

Incidente de onda S PI = Pecado-i (sinp,-) c;(Polarización Xy) C.;

' S-onda incidente(Z Polarización)

GeneradoOnda

FR.EE

FOnda reflejada A.Como resistencia a la tracción de la ondaC e

(A) reflexión y refracción en una interfase (B) reflexión en una cara gratis

Figura 12.3 nada el comportamiento de tensión longitudinal olas en interfaces de materiales.(A) reflexión y refracción en una interfase. (B)Reflexión en una cara libre.

La primera onda media refleja la ortografía puede ser vocal. Esto tiene implicaciones paraLos mecanismos de estas ondas y las mediciones de la onda de téchne-Ción y roca fracaso durante la voladura.

Sin embargo, se ilustra el fenómeno de suma importancia |Higo. 12.3 nada, es decir, (b). Una onda de tensión de compresión longitudinal se refleja como unOnda de tensión longitudinal en una cara \"libre\". Libres caras que tal ocurrenEn forma de roca masas en regularmente, pero el discontinuites,Mayor significación está formado por la roca-ha operado la interfaz. En realidadCaso especial de la figura (b) es una nada 12,3 Fig. 12.3 nada donde toda la energía es casi (a)Puede el aire siendo poco reflejada, refractada. El concepto de la ' gratisAnte todo el diseño crítico ' se arruina, y constituye la base de rondasLas técnicas especializadas y voladura pre-partir (ver la pared lisaCapítulo 15).

En la siguiente sección, consideramos el amplio espectro de material de behav-En la amplia gama de tensión tarifas miento probable encontrarseEn la ingeniería.

13.3 Tiempo-dependenciaObservamos un componente de tiempo que se incorpora en la teoría de la elasticidad: esAsume que las tensiones y el convertirse instantáneamente en cargaO descarga. Sin embargo, observamos en el capítulo 6 cuando se habla de laCompletar la curva del stress-strain, curva que dependen de la forma exacta de la ortografíaEn el grado de deformación en la que se determina. Comúnmente se observa en la rocaSitios Web de la ingeniería, que la roca continúa deforme después de un estrés por el cambioOcurre-e.g. Convergencia de bores bien y túneles. Por lo tanto, es evidente que,

6 4 Roca Dinámica y aspectos de time-dependent

Mientras que la teoría de la elasticidad sea de ayuda para la comprensión yAnalizar la mecánica de macizos rocosos, una teoría es también necesaria para tiempo-Efectos dependientes.

Palabras usadas para describir el comportamiento dependiente del tiempo se clarifican en elGlosario a continuación.

Términos de GlossuryElásticoTensiones corresponden a cepas de forma (es decir, para tener tiempo de o= SE,Donde S es la matriz de cumplimiento elástico). Toda energía de deformación es recuperable.Se asume, en este contexto, para que queden de materiales elásticos y elásticoTienen fuerza infinita.PlásticoTensiones se relacionan con las cepas en forma, pero el tiempo-tienenMaterial sufre cuando subrayó (es decir plasticflow.= Quisiera6 X 6 matriz cuyos coeficientes son plasticidad de estrés o tensión-dependiente).Deformación continúa sin ninguna aumentar indefinidamente |Estrés. Energía de deformación se pierde por el esfuerzo permanente de plástico.Por lo general, el comportamiento plástico es una función de distorsionan el mercado y cepasDeviatoric tensiones.ViscosoTensiones corresponden a la cepa tipo (es decir, o= VI, El donde17 Es un 6X viscosidad 6Matriz). Por lo general, el comportamiento viscoso también es una función de distorsionan el mercadoDeviatoric tensiones y.ElastoplasticityCombina la teoría de la elasticidad y plasticidad: tener tiempo materialesComportarse elásticamente y plásticamente después de eso hasta algunos Estados de estrés.ViscoelasticidadUn genérico para una teoría dependiente del tiempo en que las cepas se relacionanEstrés y tiempo. Materiales viscoelásticos han efectivamente instantáneamente,Fuerza infinita.ViscoplasticityComportamiento dependiente del tiempo en el que las tensiones deviatoric (o distorsionan el mercadoComportamiento viscoso dan lugar a cepas), o si el comportamiento plásticoResistencia del material es excedido temporalmente instantáneo.ElastoviscoplasticityEsto es lo mismo como excepto que la respuesta instantánea, viscoplasticityEl material es puramente elástico.FluenciaBajo la acción de un estado de estrés constante, esfuerzo continúa (ver Fig. 6.16).RelajaciónBajo la acción de un estado, el estrés constante tensión dentro de un materialReduce (ver también Fig. 6.16).FatigaGeneralmente utilizado para describir un genérico conseguir el aumento de la tensión (o disminuirDebido a la carga cíclica en la fuerza).ReologíaEl estudio del flujo.

Tiempo-dependencia 2 1 5

Modelos reológicosEstos se forman desde el comportamiento del material de diferentes análogos,Conjuntos de resortes y dashpots y componentes mecánicos, generalmenteDeslizadores. Que ayudará a comprender el comportamiento material y permiten laFormulación de las diversas relaciones constitutivas.

Con muelle sólo tres elementos-reológico (O sustancia de Hookean),Amortiguador (o sustancia newtoniano) y regulador (o sustancia St Venant.)Es posible producir una desconcertante de modelos reológicos,Dependiendo de si los elementos están conectados en serie, paralelo o unaMezcla. En total, del elemento de 13,5 Fig. dos modelos se ilustran, juntosCon sus nombres. En algunos modelos multi-elemento Fig. 13.6, aparecen.

En la parte superior izquierda, modelo reológico Fig. 13.6 es un material viscoelástico(Elemento2, Z En un resorte con 13.5 Fig.) en serie, produciendo lo queSe conoce como la sustancia de Kelvin generalizada. En el modelo superior derechoOtro ha sido el amortiguador 13,6 de Fig. añadido a la serie generalizada |Modelo de Kelvin, producción Burger de sustancia. Tenga en cuenta que se trata de unMaterial de Elastoviscous con un material viscoelástico en serie, es decir, a. MaxwellModelo de Kelvin con un modelo en serie (cf. Fig. 13.5). Las dos sustancias más bajasSon los modelos de comportamiento de higo con el asociado 13.6. diagonal principalDe higo. La primera serie (es decir | 13,5. Formado por líderes que trabajan por laDiagonal) y segundo en paralelo. Tenga en cuenta que se utiliza una Convención en sentido horarioAl conectar los elementos de la diagonal de la matriz esto formar líderes

ElásticoSustancia de Hookean

Primavera

Viscoelástico

Modelo de Kelvin

Plastoelastic

Elastoviscous

Maxwell Modelo

ViscosoSustancia newtoniano

Amortiguador

Plastoviscous

Elastoplastic

Viscoplástico

PlásticoSt Venant sustancia.

Slider

Figura 13.5 reológicas modelos bicomponentes.

Dinámica y time-dependent 2 1 6 aspectos

Sustancia generalizada de Kelvin Hamburguesas de sustancia

Sustancia Elastoviscoplastic (Bingham) Plastoviscoelastic sustancia

Figura 13.6 modelos reológicos multicomponente.

De presentación. De la estructura de la matriz, estas sustancias son, por tantoMateriales y plastoviscoelastic, respectivamente llamado elastoviscoplastic. TambiénTenga en cuenta que el comportamiento de elastoviscoplastic obedece a la vuelta de sustancia |El regulador y el muelle del amortiguador, es decir su plástico viscoso y elástico, porElementos en secuencia. Por el contrario, cuando los elementos están conectados en paralelo(La sustancia plastoviscoelastic), el comportamiento del modelo total obedece |El slider y el muelle amortiguador, gire. La diagonal-reológicas.Sustancias por encima de la diagonal principal en higo. 13.5 son modelos de la serie,Mientras que aquellos por debajo de la diagonal llevan modelos paralelos.

Hay muchas maneras con los modelos en que el com -Ponentes pueden combinarse en serie y paralelo de subredes. 13.6 En higo.Hemos demostrado entre el modelo de Maxwell, la combinación de la extensiónEl Maxwell y Kelvin y las maneras más simples de combinar los dos modelosLos tres elementos básicos reológicos. En teoría y por analogía conResistencias eléctricas, condensadores y fusibles, podríamos generar cualquier n-com -Constitutiva del modelo y establecer su ponent comportamiento global. Tal vez-Modelos de dependencia contienen un número de términos son tan grandes y largosY puede ser difícil de asimilar. Por lo tanto, es ilustrativo considerar,Matemáticamente, la más simple viscoelas-Maxwell (elastoviscous) y Kelvin (Modelos TIC) (es decir, 2 2 2 2 y elementos de la matriz en Fig. 13.5) como ejemplosDe comportamiento dependiente del tiempo.

Los dos elementos fundamentales, viscoso y elástico, uniaxial tenga básicaLeyes constitutivas de RS = Fdddt y RS = EE, respectivamente, donde F y EViscosidad y la elasticidad son las constantes de uniaxial.

El modelo consiste en elementos viscosos y elásticos en serie de Maxwell.En consecuencia, la tensión es idéntica en cada uno de los elementos y la cepaSe convirtió en el material, Es la suma de las cepas se convirtió en elElementos elásticos y viscosos, es decir,Y cV, respectivamente. Por lo tanto,

Tiempo-dependencia 2 1 7

Sobre la diferenciación que da

D E s - d E E Yo de V .

DT DT DT

Una relación constitutiva elástica para diferenciar el fundamentalElemento DE\/dt da= (L\/E) do \/ dt. Esto y el Substituting para la relaciónLa relación anterior da el elemento viscoso puede

-

1 1DT E dt F

Esta es la ecuación diferencial que rige el comportamiento de un MaxwellMaterial. Teniendo en cuenta dos casos (constante estrés y carga constanteEs posible demostrar su tensión), comportamiento más claramente. Por ejemplo,Si asumimos que de t = 0 para t= TL, una tensión constante se aplica, OO,YLuego de t = Se mantiene la tensión constante de TL,

+-O.De--

1 hacer CFI D =-Yo-dt +-G DT+C.E DT F

Que se convierte, como la tensión es constante tras la integración,

O OE = + t + C.E F

En t = 0, el material se comporta como un material elástico, con instantáneamenteE = Oo\/E. por lo tanto, C= En consecuencia, bajo la acción de constante 0. estrés,Es el comportamiento de un material de Maxwell

O OE = - + - Fluencia lineal de T.E F

La cepa que ha acumulado en t = TL es así

Sin embargo, para la tensión constante, deldt= Así, la ecuación diferencial básica 0Se convierte en

1 10 = -~ + -0.E dt F

Integración y reorganización da

EF

. Log,O = -- T+C.

Ahora, enT = TL,O = 00 Con el resultado que C= . Log, o+ Tl (E\/F) y por lo tanto

7 8 Dinámica de roca y aspectos de time-dependent

€-3T-4)O = o, e Relajación no-lineal.

Estos dos tipos de comportamiento se ilustran en la Fig. 13.7.El modelo consiste en elementos viscosos y elásticos Kelvin paralelamente.

En consecuencia, la cepa es idéntica en cada uno de los elementos y el estrésSe convirtió en el material, Os,Es la suma de las tensiones en elElementos elásticos y viscosos,OEY O,,Respectivamente,

Otra vez, seguido por un período de estrés constante, teniendo en cuenta la tensión, constante

DeDT

C, = + F - E E

Que se convierte, en la reorganización,

De + C.JDT-= J-1F OO- E

Integración y sustitución de C = .Log (L\/E), g (porque enT =0, E = rendimientos de 0)

E

= (1-5

e-;'] Fluencia no-lineal.E

La cepa que ha acumulado en T = FL Es así

Figura 13.7 Fluencia no-lineal y relajación para la sustancia de Maxwell lineal.

Tiempo-dependencia 2 1 9

Sin embargo, para la tensión constante, dReduce a 0= EE, con el resultado que

O1=O [, [l-e; \"] Relajación escalonada.

Estos dos tipos de comportamiento se ilustran en la figura 13.8.La descripción de la Maxwell y Kelvin que tenemos básica

Modelos reológicos tienen sólo dos componentes incorporados | SeriePara el Maxwell modelo y para el paralelo modelo en Kelvin. Uno puedeConsiderar cualquier número de tres o cuatro y de hecho elementos reológicosSerie y redes paralelas conectadas: por ejemplo, en combinar elModelos de Kelvin y Maxwell produce la sustancia ' serie de s Burger |Ilustrado en la figura. Modelos reológicos estos modelos son de un 13.6.-Utilizarlos para analizar el comportamiento y el comportamiento dimensional de tresEs necesario asumir que dimensional continua, la viscoelásticaLa respuesta es debido sólo a los componentes deviatoric de la tensión y distorsionan el mercadoY con la cepa dilatational esférica, respectivamente y componentesAl cambiar de tiempo causando que volumen. La diferencia fundamentalPara una ecuación de Maxwell material isotrópica en términos de la distorsionan el mercado yComponentes deviatoric es

' 0: 0:E': =- +-

2, u 2 g

Asterisco superíndice denota donde el deviatoric y distorsionan el mercadoComponentes, el primer derivado con respecto al tiempo representa el overdot,Y ,u =F13, G. = E\/2 (1+ V).

Para poner esto en términos de tasa de tensión y la tensión en la tensión total, hacemosTotal de uso de las relaciones entre los componentes de la esféricas y deviatoric, es decir,.

Estrés | Viscoso Elemento

Hincapié en el elemento elástico01 =0 0 (1 E

Figura 13.8 arrastramiento no-lineal y relajación para la sustancia de Kelvin escalonada.

220 Roca Dinámica y aspectos de time-dependent

E = E + E *,

6 =A + o:Y 6 = &+ 6 *

Donde el overbar representa los componentes dilatational y esféricos.Finalmente lleva a tres expresiones de reorganizar y SubstitutingLa forma

Así que la tensión normal en cualquier dirección es entonces junto con todos tres normalTodas las tres tensiones normales y tipos de estrés. Hay un significadoEntre los factores de YZAplica a los componentes y el factor de estrésTipo de estrés aplicado a los componentes de v-porqueV = Para incom-Y2

Materiales, es decir pressible. El componente esférico del tensor de la tensión.El análisis de varios componentes y modelos reológicos continuo

Se muestra por encima puede llevar a relaciones complejas con muchos materiales constantes.En la aplicación práctica de roca mecánica y se ha visto convenientePara adaptarse a observa las relaciones empíricas que simplemente usan tensión frente al tiempoCurvas. Muchas posibilidades han sido clasificadas por algunos de Mirza (1978) ySe muestran en la tabla 13.1.

Mecánica de rocas e ingeniería de la roca, para aplicaciones en la importanciaNo ha sido plenamente reconocida por el gobierno de cualquier viscoelasticidad, o ha sido descuidadoDebido a la dificultad de soluciones de forma cerrada incluso básicas para el desarrolloProblemas. Esto ahora es ser revertida en el desarrollo de numéricaMétodos que tengan en cuenta de viscoelasticidad pueden explícitamente conforme lo discutido por

Tabla 13.1 arrastramiento empírica leyes (después de Mirza, 1978)1 S = AF2 & = A + B F3 E = A + Br + Cr.4 &=A+BF+Cr"+DP5 & = A F + B r . + C r ~ + D P + , . .6 &=Alogt7 &=A+Blogf8 &=Alog(B+t )9 E = A .Log @+ Cr)

10 E = A + Blog (C + r)I1 E = A .Log (r + E + Dr.)12 &=Ar/ ( l+Br)13 E = A + Esinh (Cr)

15

17 A == A Blogr + Cr \"18 S = A + Bt + Ct \"19 E = A + Blogr + Ct20 &=logr+Br"+Cr21 &=A .Log [l+ (R\/B)]2223 &=A[l-exp(-Bt)]24 &=Atxp(Bf)

14

16

8 = A.+ Et -C.Cxpf- D t )

T = A exp ([l- -A)]+ C [1-(-Of) CXP]E = en + B [1 -Exp (-Cr)]

E = [1-exp (B- CR \")]

Dependencia de tiempo | RocaIngeniería 1 22

Pande et al.. (1990). Ya tiempo-dependencia es ubicuo en rocaMecánica y la posibilidad de incorporar desarrollos estos problemas, laTécnicas son fundamentales para el avance de diseño en ingeniería de la roca.

12.3 nada tiempo-dependencia en ingeniería de la rocaLos ingenieros han encontrado conveniente considerar fenómenos comoLo asoció con tasas muy bajas de tensión o tensión de tarifas muy. Se trata dePorque el proceso de excavación de la roca se produce rápidamente (por ejemplo por voladura)Considerando que la deformación que ocurre a lo largo de la vida de desplazamiento (p. ej.Una excavación) se produce lentamente. Incluimos en la categoría de grado de deformación de DobaVoladura, vibraciones y fatiga; En la categoría de la tarifa de baja tensiónIncluyen a arrastramiento, subsidencia y obtener largos desplazamientos. Observamos que laTipos de tensión pueden transmitirse más de 15 órdenes de magnitud, con el resultadoQue es discutible si cualquier modelo genérico puede ser dependiente del tiempoVálido sobre una amplia gama. En las aplicaciones más recientes de rockEliminación de residuos radiactivo, como la ingeniería, el diseño especificado vivePuede ser grande, del orden de 1000 años. Por lo tanto, no sólo no es preocupaciónCon el comportamiento dependiente del tiempo, pero tenemos que considerar si todosLa roca puede considerarse mecanismos y propiedades uniformesUn período tan extremo con el tiempo. Esto se agrava por el hecho de queSólo podemos llevar a cabo procedimientos de prueba en el rango de medio a DobaTipos de tensión.

Si las propiedades son determinadas por medios geofísicos, roca en él muyDeberíamos preguntarnos nosotros mismos cómo colar las tasas, es válido para aplicarlos aAplicaciones de la ingeniería de, digamos, millones de veces mayor que la duración¿Período de Zkumavka? Esta pregunta tiene profundas implicaciones para la validez deInterpretación de resultados y los modelos teóricos y de campo medida-zkumavkaMents. Nos dejamos llevar a la conclusión de ese juicio Ingeniería debeTodavía juegan un papel importante en determinar el tipo de análisis dependiente del tiempoSe utiliza.

Mecánica de rocas74 Interacciones yIngeniería de rocaSistemas (RES)

En este capítulo, presentamos un método de estructuración de todas las formas en queVariables y parámetros de la mecánica de roca pueden afectar a un otro the rockInteracciones de la mecánica. El método se presenta en el contexto más amplioUn enfoque para integrar toda la información relevante en la ingeniería de la rocaSistemas de ingeniería de diseño y construcción, rock Hudson, (1992). ElMatriz de interacción se explica con ejemplos y una primera consi-OPERACION de la naturaleza de la matriz de la simetría. Matrices más grandes son entoncesMecánica de rocas y roca discuten demostrar los vínculos entreIngeniería, construcción y especialmente el inter-pre - construcción-.Acciones. Otros usos se dan para que los lectores sientan ejemplo de ortografíaConfianza en sus propia generación de matrices para cualquier problema. La RESEnfoque pretende identificar los parámetros relevantes para un problema y susInteracciones, proporcionando coherencia global acerca de roca |Problemas de mecánica e ingeniería de roca.

Refiriéndose a la Fig 1.12, el enfoque de tres niveles vocal... toda Ingeniería de rocaProblemas, el internoAnilloRepresenta el análisis de temas individuales. ElEste libro hasta ahora han seguido estos capítulos en un solo tema temas peroEste capítulo es sobre las interacciones y mecanismos junto (representado porEl anillo medio de Fig. 1.12). Es sólo a través de la comprensión de estosInteracciones que podemos llegar en el anillo exterior de higo. 1.12 y laRoca usando la solución completa de correspondiente de problemas de ingenieríaTeoría y experiencia.

Siempre ha sido la necesidad de estudiar las interacciones presentes. Ahora tenemosMucho mejor la capacidad computacional y se enfrentan a cada vez másProblemas grandes y complejos como medio por el cual es en lo que el anti-aliasing principal¿Cómo interactúan, y qué factores son los mejores construir la radio al apropiadoModelos conceptuales, matemáticos, mecánicos o numéricos.

14.1 Introducción al temaEn capítulos anteriores, tenemos varios de lo que uno toca en la rocaParámetro de mecánica puede afectar a otro. Esto se ilustra en la figura. 14.1,Que muestra el SeisInteracciones de binario |Situ La estructura de la roca y el estrés

224 Mecánica de rocas y las interacciones de sistemas (RES) Ingeniería de roca

Discontinuo masa de la roca

\/Se ven afectados por el campo de tensión-\/ Discontinuidades

Reducir el estrés normalesPermeabilidad de discontinuidad

Características hidrogeológicas y mecánicas podrían alterar la

6 Interacción: (estructura de la tensión de la roca)' ME

La estructura de la roca

4

\/Se pueden alterar las tensiones'

T TTFigura 14.1 Seis de las interacciones de mecánica de la roca principal.

Flujo de agua. Las interacciones anotadas (reportarle en la figura se enumeran a continuación.

Campo de tensión Structurelstress-Rock 1: interacción afectado por discontinuidades.Interacción de agua-Rock II: structurelwuterflowPreferentemente fluye a lo largo

Interacción 3: flujo-Doba Stresslwuter Reducen el estrés normales desconectado

Interacción Terflowlstress-Wu 4: presión del agua reduce discontinuidades |

Interacción de la estructura de flujo de agua provoca discontinuidad en 5: Wuterflowlrock

Interacción estructura-estrés puede alterarlo Stresshock 6: la estructura de la roca.

La figura muestra las interacciones que se producen alrededor de un metroPero una excavación similar podría establecerse para cualquier esquema de ingeniería de rocaAplicación. Además, estos son sóloSeisDe un gran número de interacciones queMecánica de rocas e ingeniería de roca durante ocurren en: hemos elegidoDebido a estos su naturaleza fundamental.

Matrices de interacción se utilizan para proporcionar un enfoque sistemático para laInteracciones. Generalmente, se utilizan matrices como ensamblajes de independienteCoeficientes para procedimientos matemáticos manipuladoras sujeto a acuerdoUtilidad. Sin embargo, el enfoque básico de presentación también es útil si elComponentes de la matriz son conceptos y las interacciones entre sujetos, o

Discontinuidades.

Tinuity permeabilidad.

Tensión normal eficaz.

Alteración superficial.

Matrices de interacción 225

Estos conceptos o temas. La presentación de la matriz no es meramente un peda-Sirve para identificar y resaltar gogic dispositivo: las interacciones entreTemas y formas el acoplado modelado para la estructura.

Matrices de interacción ya capturadosSe ha expresado la idea de que puede haber una relación entre todas las cosasPor Francis Thompson, el poeta inglés que escribió las líneas, victoriano

Por poder inmortal de todas las cosas,Cerca o lejos,SilencioLink6d a que son mutuamente,Que tú no puedes agitar una florSin preocupar de una estrella.

De hecho, el concepto de considerar las relaciones entre cantidades queTienen la propiedad de perpendicularidad es muy vieja. El bosquejo de margenDe Ch ' ou-Suan-pei es rey (un antiguo chino tratado que data de Circa

B I ZMR.TAlrededor de Rs.1,100 BC, que se encuentra en el Museo Británico), y es una temprana illus -W

Tration de la prueba de lo que ahora se conoce como el Teorema de Pitágoras. En%Ha habido un considerable desarrollo de la historia de las matemáticas de la

Matemáticas asociadas con la ortogonalidad (n-dimensional (perpendicular-DAnálisis de la matriz y tensor, llamada via ity) para que la base para muchos temasYa se ha presentado. Por ejemplo, al considerar la variabilidad deMuchos parámetros diferentes, el tema de análisis multivariante se utiliza,Donde los parámetros individuales son considerados ejes ortogonales a lo largo de n n |Espacio N-dimensional, allí son otros ejemplos de temas y construido en esteAnálisis matemático Fourier, por ejemplo, la Fundación.

El concepto básico es el estudio de la interacción por la combinación, oInfluencia de uno sobre otro tema. Comenzamos con 2 X2 matrices, peroDebe recordarse que todas las ideas pueden ampliarse a un n XMatriz de N.Ya capturado, los principales temas Fig. |, denotado por un y por B, se colocan en elDiagonal principal de la parte superior izquierda posiciones, es decir a la parte inferior derecha. \"de laMatriz. Una matriz es una lista, y que están considerando en lugar de los sujetos, el

A.

3

DB

B

A.

Más generalmente cantidades numéricas. También estamos considerando interacciones-Se muestra en las cuadros que la diagonal. Girándola en sentido horario se estudian,

(A +¿B?= C2 + 4 (ficha)

A2 +Zab + 2ab + b2 = c2A2 + b2 =C2Según lo indicado por las flechas en la figura.

En la construcción de esas matrices, los parámetros primarios son siempreA lo largo de la diagonal principal, listadosComoEn la figura ya capturado. Los términos de la diagonal no podrían.Representan la combinación de la interacción primaria o influencia, to-Metros, como se muestra en la figura. 14.3. CombinaciónPuedeDemostrarse simplemente porInsertar números en la diagonal principalConLos términos no-diagonal, siendo.Por ejemplo, sus sumas. Del mismo modo, se demuestra la influencia al considerarFlujo de agua y, finalmente, discontinuidad y clona interacción por considerar-Ing para una tensión determinada estado, cómo las tensiones de esquileo normales dan lugar a tensiones.

En la primera matriz de higo.14.3,Los términos de la diagonales de la matriz represen-.-Además de los números enviaron los principales diagonal. Porque 3+ 2 = 2 +3= 5, los dos son iguales y la diagonal términos.-matriz es por lo tantoSimétrico respecto la diagonal principal.

Mecánica de la roca y las interacciones de sistemas de ingeniería de la roca (226 RES]

+ =

Figura ya ha capturado A 2X2 que ilustra la posición de la matriz y variables primariasSus interacciones.

~ R l ~ ~ ~ ~ lDiscontinuidad Aberturas

En la segunda matriz ejemplo Fig. 14.3, uno de los dos mecánica de rocas de cómoParámetros pueden influenciarse mutuamente se muestra. Por un lado, una mayorMayor caudal en la discontinuidad clona conduce a otro,Mayor caudal puede conducir a la deposición de mineral en la discontinuidad,O erosión de las superficies de discontinuidad, dando por resultado la alteración de laClona. En esta matriz, en lugar de números hay mecánica de rocasCantidades (aunque como palabras) como parámetros primarios. Influir en elNo es igual a B de A sobre la influencia de B que significa que en la A, laMatriz es asimétrica. Vamos discutir la importancia de la ortografía y razonesSimetría y asimetría de las matrices para más adelante en este capítulo.

En la tercera matriz de Fig. 14.3, hemos reproducido el bidimensionalTensor de estrés presentado en el capítulo 3. Este es un ejemplo de interacciónEntre los parámetros primarios. Para un estado de estrés dado, definido, programasEjemplo, en términos de tensiones principales, destaca los valores del normalO,,Y UjoQue ya han señalado y definir únicamente zY zyr en sección 3.6Eso zY = z ,Así que la matriz de estrés es simétrica. Con el análogoCepas normales y de esquileo y cepas que también se ha observado al final de la sección 5.1Y\"

(A) la combinación (B) influencia (C) interacción

2 + 3 = 50 Puede aumentarO disminución

Agua

Matrices de ejemplo, la influencia y la interacción de combinación de figura 14.3.

InteracciónMatrices 227Que implica una interacción entre la tensión de esquileo porque los ejesDepende de la cantidad de tensión de esquileo en el eje x a lo largo de la posición y la-Eje, CF. Fig. 5.3 evaluación.

Otro ejemplo de la manera en que la interacción se pueden utilizar matricesPara presentar información se ilustra en la Fig. 14.4. Los principales términos diagonalesCuadrado, un rectángulo, un rombo es un y un paralelogramo. Estos son cuatroFormas geométricas que se pueden convertir por otra puedeAgregando o restando lados iguales de las restricciones o cuatro igualan cuatroÁngulos. La condición necesaria para indicar las cajas de las restricciones que se muestraProducir las formas rectangulares dadas de un genérico. La no-diagonal.Los iconos que representan las distintas transformaciones son términos de condiciónUno puede llegar a otro necesario líder diagonal en cambio estasCondiciones se añade o se resta. Al transformar cualquier par dePrincipales formas diagonales entre sí, son las mismas condiciones aInvolucrados, si uno está en la mitad superior de la matriz o la mitad inferior;Sólo la señal de la condición es diferente, y por lo tanto la matriz es sesgar-Simétrico. El vínculo con el grupo de teoría del diagrama de Venn es insinuado |Esto se convirtió en un tema de discusión, pero presenta una no es necesario.

4 Igual 4 igualides 1 pescador me < I (01: Restar una condición@: AñadirUna condición

Figura 14.4 Una matriz de interacción demostrar vínculos entreTérminos de diagonales.

Los principales

Mecánica de rocas y sistemas de ingeniería de roca (228 interacciones RES!

13.3 Matrices de interacción en mecánica de rocasEn la figura. Mostramos el vínculo conceptual entre 14,5 y tensiones. |Sección 5.5, se recordó que el estrés y la tensión son tensores de segundo orden,Y que cada componente del tensor de la tensión puede ser linealmente con laSeis componentes del tensor de tensión, a través de una matriz de cumplimiento elásticoTérminos, de las cuales 21 son contar con 36. Esto es el resultado de laAplicación de elasticidad lineal. En los 2X2 matriz de Fig (a) 14.5, mostramos.Este mismo enlace, excepto que ahora hemos introducido el concepto de camino¿Computamos la dependencia, es decir, de un conocimiento de las cepas¿Tensiones, o viceversa? El cuadro superior derecho de esta matriz ilustra la mano-Obtener el Sll, o 1\/E, de la matriz de cumplimiento elástico. Por otra parte, podemosCalcular las tensiones tensiones desde la parte inferior izquierda, como se ilustra en laCaja. Tenga en cuenta que las curvas de tensión-deformación se dibujan con el plan queVariable en el eje horizontal, de acuerdo con los convenios dePresentación científica. Por lo tanto,Esto2X2 matriz no es simétrica en el sentidoQue el contenido de los términos de la diagonales no son iguales, pero-. es simétricaEn términos de funcionalidad: es decir, una matriz con uno puede recorrer elPor el cambio que se produce en el estado de estrés o tensión representado.

Sin embargo, la 2X2 conducta constitutiva de la matriz representa 14.5 @ higo.) |Roca y por lo tanto falta elástico lineal simple más allá-es-Dad con lo que el comportamiento de la roca ahora depende críticamente porSi el estrés es tener la variable. En algunos casos,Métodos estandarizados para evaluar los valores de tasa especifican ortografía del estrés de la rocaY, como se ilustra en la parte superior aumentar caja derecha de la figura (b) 14,5, esta ortografía.Resultar en fracaso porque no se puede aumentar la tensión incontrolada más allá deResistencia a la compresión. Por el contrario, si el grado de deformación se especifica a continuaciónEstrés y la tensión se convierte en la variable que cepa completaCurva es obtenible, como se explica en la sección 6.3. En todos los sentidos, por lo tanto, estoMatriz es asimétrica: es diferente el comportamiento de la tensión diagonal.-;Uno no puede ciclo a través de la matriz y repetitivamente en todos los niveles de estrés.

TenerVariable

Estrés

\/ N-Controlado 12

Falta

Cepa

IncontroladaPfreEstrés

Cepa

Las relaciones de tensión figura 14.5 para elástico e inelástico ilustrado expresionesCondiciones utilizando 2X2 matrices de interacción.

Simetría DeInteracciónMutrices 229

En otro, ilustramos 14,6 2 Fig. Xmatriz de interacción 2 en el que elPunto de resistencia de carga y resistencia a la compresión parámetros aparecen en los principalesDiagonal. En el cálculo de la recta de regresión que une estos dos parámetros,Podríamos considerar tener uno como la variable, tal como se ilustraEn los cuadros diagonales.-. Los puntos son los mismos en cada caso a los datos: elEjes han sido intercambiados, y es simplemente una línea de regresión diferentesObtenidos en cada uno de los dos casos. Análisis de regresión usando estos 13 un datosProduce puntos

Y0,= -3.13 + 23.511,

1, =0,563 + 0.03670.

Estas dos ecuaciones no son la misma línea. Se trazan en los.-La línea diagonal continua siendo las casillas correspondientes, uno en cada caso.Las dos cajas no son los mismos.-diagonal: la matriz es asimétrica-Causada por la estimación de dos direcciones. El punto no es la exactitud conEstos dos parámetros que están relacionados, pero la asimetría de la matrizDe la dependencia de ruta resultante .

Hay un 14.7, Fig. | 4X4 Ilustrar a la interrelación entre la matrizLa orientación, espaciamiento, persistencia y rugosidad de una discontinuidad.Estas son cuatro de las principales propiedades geométricas de discontinuidadesIlustrado en la figura. 7.3. Al examinar el esquema de la Fig. 7.3, podríaAparecen a primera vista que son los cuatro parámetros: sin embargo,Como se ilustra en los cuatro de estos 14,7, Fig. parámetros son interdependientes. EstoDemuestra la interacción completa de toda falta de matrizLas interacciones binarias que de lo contrario podrían ser overlooked-some de.

Simetría de 14,4 matrices de interacciónHemos visto que el tensor de tensión es simétrico respecto del líderCondiciones de equilibrio debido a la diagonal de la matriz, como se ilustraEn la figura 3.6. Los tensores de tensiones y otra segundo similar orden

Resistencia a la compresiónLa fuerza es

ElTener

Variable .

Punto

Fuerza(MN\/m2)

Resistencia a la compresión

Punto de cargaLa fuerza es

. ElTener

Variable

Estimación de la dirección debido a asimétrico

Las relaciones de fuerza compresiva de carga Figura 14.6, ilustrando el puntoAsimetría inducida por la interacción de la dirección de estimación de la matriz.

Mechunics rock rock Ingeniería sistemas interacciones y 230 (RES)

ORIENTACIÓN

Mediciones deOrientación puede ser

Impreciso yNaccurate en un altamenteFractura de la roca masiva

De discontinuidadesGrado pequeño puedeÉl

Sin relación |Orientación a laGran masa de la roca

Structllre

Dependiendo de laEscala relativa de laY la asperezaInstrumento usado para

Orientación de neasuring,Rugosidad puede ser

Identificado como una extensiónDe orientaciones

La frecuencia deIntersecciones a lo largoEs una discontinuidad

Dado por

A, = HAicosOi

ESPACIADO

Si discontinuidades en unSistema tiene un rastro finitoEntonces longitud de espaciadoValores por cambian la ortografía

CuandoA.DiscontinuidadApareceEntre DosPreviamente adyacentes

Características

Espaciamiento entreAdyacentes

Discontinuidades no esDefinido únicamente para

Superficies rugosas

ComoDos interesantesDiscontinuidadConjuntosMover de

Ser ortogonales, asíLongitudes de rastro como

Expuesto ya que cualquier otra cosaEnfrenta cualquier ortografía

Aumentar o reducir

IntersecciónConjuntos de discontinuidad de ortografíaTienden a procude rastroLongitudes en proporciónLos valores de espaciado

GRADO

Grado de extremadamenteÁspera la superficie (p. ej.Pueden ser estilolites)

Por ohodnotitSalida a efectiva

Desde un plano

Si un avión es fracasoDefinido por una serie de

No paralelasIntersección

Ortografía se discontinuidadesTiene un eficaz

IouglmesJ ita debido loForma escalonada

Espacio afecta laTamaño absoluto de

Rugosidad efectiva

ExtensaIiscontinuities ta tienden

SerPlanar (p. ej.Falla slickensided

@ Plan

RUGOSIDAD

Figura 14.7 Interdependencia entre parámetros de la geometría de discontinuidad.

Tensores de momento de inercia, por ejemplo y permeabilidad son simétricas: se trata deDebido al equilibrio básico inherente a estas cantidades. If, ahoraConsiderar los primeros 2X 2 matriz se muestra en la Fig. 14.3, esto también es simétricaDebido a las propiedades conmutativas de adición. Sin embargo, queHabíamos decidido considerar como el operador de resta binaria, la.-Términos de valor absoluto habría tenido el mismo diagonal, pero con diferentesSeñales (por ejemplo 3- 2 = 1, mientras que 2- 3 = -L), resultando en un cincel para sesgar-simétricoMatriz. La segunda matriz de Fig. 14.3 es asimétrica, porque claramenteLa influencia del flujo de agua no es la misma clona en discontinuidad como elInfluencia del flujo de agua en clona discontinuidad.

Teniendo en cuenta más las otras matrices que hemos presentado, es figura 14.4.Matriz sesgar-simétrico, otra condición porque se invierten las cajasDependiendo de que firmar la conversión de la forma que se está considerando. ElSimetría y asimetría de la 2 XMatrices que ilustra el stressstrain 2Para materiales elásticos e inelásticos, respectivamente, las relaciones son el resultado de camino-Dependencia. También es el caso donde la regresión 14,6, ilustrado en la figura.Cuando los diferentes parámetros se supone que son diferentes es el plan queVariable. Finalmente, el 4X4, que muestra la matriz de higo interdepen-14,7.Anza entre los parámetros de la geometría de discontinuidad,EsTambién asimétrica.

Es la asimetría de matrices asociados con dependencia del camino. UnMatriz asimétrica se muestra en la figura este es un ejemplo de una transición: bajó a 14,8Matriz para una probabilidad de cadena de Markov de cambios de estado. Un parámetro puedeLos Estados tienen el A, B o C. Una vez que el parámetro es uno de estos Estados, el |

Simetría De matrices de interacción231

\"Hb

Matriz de probabilidad de transiciónPara la cadena de Markov de cambios de estado

3P --P--p ----x P.,U = Y O

Por asimétricaDependencia de la dirección

Figura Bajó a 14,8Matriz de probabilidad de transición de estado de cadena de Markov para cambios.

Probabilidad de permanecer en ese Estado u otros Estados hacia uno de losSe da por las probabilidades que se muestra en la matriz de transición. Si el parámetroLa probabilidad de que sea un estado en el estado permanecer en dicho ortografía es Puu; ElProbabilidad de que pasará a estado ortografía de B es pub; Ortografía y la probabilidad que tiHacia Pa, estado C es. Estas probabilidades se dan en la primera fila de laMatriz y la suma es la unidad. La segunda y tercera filas de la matrizProbabilidades de transición para los parámetros similares representan en Estados B y C.Las cadenas de Markov probabilidad matrices se utilizan para la generación de la transiciónPara el estudio de la sensibilidad de los acontecimientos y de la ocurrencia de ciertos EstadosEn función de las probabilidades de transición. Uno podría, por ejemplo,Considerar los tipos de secuencias sedimentarias en un análisis geológicoAparecen como resultado de distintos Estados deposicionales ortográficos.

Simetría y asimetría de la matriz ilustra bien las condiciones. PuedeSer ese pub= P o eso pub FNo tiene. Claramente, cualquier asimetría de la matrizPor el cambio de los resultados de dependencia direccional en el estado.

Otro excelente ejemplo de asimetría es las fórmulas para elTransformación de ejes. En el nuevo, coordina 14,9 Fig. X 'Y ' recibenEn función de las coordenadas de la viejasX Y y el ángulo 8A través del cualLos ejes han sido girados. Se puede observar que el funcionamiento básico deLos ejes de rotación produce un cos8 A lo largo de la diagonal principal para obtener(Que representa la operación primaria) y un pecado8 Haz de la diagonal.Posiciones (en representación de la interacción entre los ejes). Sin embargo, laMatriz sesgar-simétrico es debido a la naturaleza de la rotaciónTransformación: si fuéramos a girar los ejes en la dirección opuesta, elSigno de los términos de la diagonales se revertiría.-. Cabe señalar queEsto es directamente análoga a la nota de eje de interacción en Fig. 5.4, dondeImplica una interacción entre la cizalla también simpleEjes.

Por último, los ejes se rotan en Fig. 14,10, 45, 90 y 180 \"\" a través\". ParaEl primer caso, la operación primaria en diagonal y los términos principalesTérminos de interacción en las posiciones diagonales tienen igual importancia, pero para.La matriz todavía es asimétrica. En el segundo caso, la operación primaria haSido reducidos a cero, porque puede considerarse como una rotación simplemente \"de 90Como un intercambio con los signos de los ejes de la no-diagonal.Direcciones de ejes positiva indicando los componentes de la nueva relación con

232 Mecánica de rocas y las interacciones de sistemas (RES) Ingeniería de roca

Asimétrica porque hay un sentido de rotación

YY '

T 4 X ' = Xcos0- Ysin0

4Interacción con otros Eje

Figura14,9 Matriz de transformación para la rotación de ejes.

Los ejes asimétricos: la matriz es todavía vieja. Rotando a través de 180 en \", comoSe muestra en el tercer caso, la misma orientación, con sólo los ejes permanecen |Las indicaciones de cambios positivas. Por lo tanto, la operación primaria es una multi-Y hay una plicatura por 1, interacción entre los ejes. Esta matrizPorque no importa si es simétrica, gire en sentido horario oEn sentido antihorario a través de unos 180 \": es decir, Hay una dependencia de ruta en elÁngulo de rotación para los programas de esta transformación.

En este ejemplo se ha incluido debido a la importancia de bajo-La naturaleza de la situación de los términos de la diagonales en la mecánica de rocas inter-.-Matrices de acción. Si es inherente a la consideración de la dependencia de la trayectoriaCualquier ayuda ortográficos o de otra índole en la determinación de la matriz de la simetría de los términos.

Roca mecánica-14.5 una ingeniería de rocaMatriz de interacciónOtra vez refiriéndose a 1.12 de higo y el enfoque de tres niveles... todos roca engi-Análisis de los problemas acoplados, mecanismos de neering es necesario |Extrapolando el análisis de temas individuales a la solución deRock mas problemas de ingeniería. 14.11, los parámetros primarios en higo.Llevan la estructura de masa de la roca en la diagonal, | Situ estrés, flujo de aguaY la construcción. Se trata de un4 x matriz 4, con cuatro variables principales y 12Términos de interacción. La ubicación de estas interacciones y la identificaciónDentro de la matriz es mecánica de rocas y roca la casa de ayuda al interpretar elComponentes de ingeniería. Si tuviéramos que añadir dos más principal diagonalTérminos-paraEjemplo, efectos térmicos y tiempo-dependencia-la MatrizAumentaría a un 6 X Con seis parámetros primarios y tamaño entre 6 30-Términos de acción. Es poco probable que estas interacciones podrían ser coherenteSin el uso de la matriz de interacción identificadas y estudiadas o algunosEnfoque similar.

Hay varios puntos a tenerse en cuenta sobre esta matriz. Primero, las cajasHan sido numerados según la notación de matriz convencional, con la

Matriz de interacción mecánica-roca 233 de ingeniería un.

Principales términos diagonalesY términos de interacción

Tienen igual importancia

At45 \",

En90\"Ejes intercambiando

- Sólo no-diagonales términos.

En 180\" , Por cambiar signo |Términos de la diagonales principales,

Un ejes de interacción entre

Figura 14,10 Ejemplos de la matriz de transformación para la rotación de tres ejes.

Número que representa la primera fila y la segunda columna el número |Que se encuentra el get. En segundo lugar, la matriz es asimétrica. Tercero, comoIlustrado en mecánica de rocas Fig., el componente básico es contenido 14,12Dentro de la parte superior 3X3 con la interacción entre la matriz de la roca, sub-Mecánica de rocas e ingeniería que ocurre en la cuarta fila y columna.Tenga en cuenta que esta matriz con la direccionalidad aplicada a las agujas del reloj, elSobre el efecto de la ingeniería mecánica de la roca roca está contenida en elCuarta columna, mientras que el efecto de la roca en la ingeniería de la rocaMecánica (o propiedades de la roca) se da en la cuarta fila. Estos matrizDiseño por lo tanto puede considerarse como componente de sistemas (o pre-construcción)Consideraciones e ingeniería (o durante la construcción- y) efectos,Respectivamente.

Los elementos interactivos son evidentes desde la Fig. 14.11 en bocetos.Pueden identificarse los conceptos bien conocidos- y las áreas que necesitan presentarseInvestigación. Elemento muestra la influencia de la presencia de 3 en el aguaEstrés in situ, que se incorpora en el concepto de efectivo conocidoSin embargo, el elemento complementario: estrés, 23, es la influencia de in situFlujo-estrés hídrico en un Tema aún en su infancia. Del mismo modo, podemos señalarElementos 17 y 32. El primero de ellos representa la influencia del rockEstructura de flujo de masa de agua en es decirEl hecho de que dictan las discontinuidadesPermeabilidad, un tema abordado en el capítulo 9. El segundo de ellos es elEs decir, la influencia de flujo de masa de agua en la erosión de la estructura de la roca,Fluyen discontinuidades causadas por el agua: no se sabe casi nada de laMecánica de este tema.

El lector se anima a interpretar los diagramas de representación de cada unoDentro de la estructura del elemento de matriz de interacción total. La técnicaPuede utilizarse para todas las interacciones, por lo que es útil no sólo para entender laEstructura subyacente de esas matrices, sino ser capaces de crear nuevosMatrices de uno mismo. Por ejemplo, la técnica fue utilizada para presentar la

234 Interacciones de mecánica de rocasY Roca, ingeniería de sistemas (RES!

Daños causadosPor voladura

Y el estrés41 Concentraciones

Y U

FregaderoA.

Diseño de apertura!Para permitir| Situ

\"YODurante el drenaje

-Construcción

Figura 14,11 Matriz de interacción de ingeniería mecánica-Rock de la roca.

Variación de frecuencia de muestreo para una línea que pasa a través de discontinuidadUno, dos y tres conjuntos mutuamente perpendiculares de discontinuidades |Figura 7.11. A lo largo de la diagonal de los loci tridimensionales líderes en laSe ilustran las variaciones individuales para cada conjunto de figura; El binarioPara cualquier dos conjuntos de combinaciones se muestran en los términos de la diagonales.-. EstoMatriz es simétrica porque se agregan las frecuencias para cada conjunto aProceso que es conmutativo. Sin embargo, esSóloAl agregar los tresConjuntos, como se muestra en la parte inferior de la figura, obtenemos que el se convirtió en un tres -Lugar geométrico dimensional.

0

0

1 -I $

\"Ciencias básicas\"I 2YO 00.Mecánica de rocas YO

Componente YO2Q 3 '! M

1Ingeniería

Figura 14,12 Ingeniería mecánica-rock de la matriz rocosa arquitecturaIlustrado en la Fig. 14.11.

Otros ejemplos de matrices de interacción de la mecánica de roca 235

14.6 Otros ejemplos de mecánica de rocasMatrices de interacciónSe muestran los tres modos de fractura para producir una discontinuidad de la roca|-2.17 2,15 Higos. En estas cifras, los modos se muestran de forma aislada, aunqueEs muy posible que el estado de tensión que prevalece en un lugar determinado es tal queEl modo de falla es un híbrido de uno o más de estos modos fundamentales.En un intento por comprender los modos de híbrido, una matriz de interacción puedeColocarse sobre los modos fundamentales que se dibujan en las principalesDiagonal. Esto se muestra en la Fig. 14.13-| Que hemos asumido, para elCon fines ilustrativos, que hay una dependencia de la trayectoria. También, en elMatriz que se muestra abajo el bosquejo, todos tres modos ocurren simultáneamente.

Allí es una matriz de 14,14 Fig. relacionadas con los términos que la diagonal principal |Fallas de cabalgamiento son normales y llave, dictadas por la magnitud relativaDe las tres tensiones principales que causan las fallas. En este caso, la presencia¿Qué tipo de avería de una ortografía perturban la| Campo de tensión situ, con el resultadoQue podría reactivarse como un tipo diferente de falla: las tensiones principalesSe han cambiado ortografía ortografía y camino-dependencia introducidoDiagonal, fallas de doble el.-pueden los elementos.

M O D E 1 + 2 + 3

Modo 1 + 3

Modo 2 + 3

69Modo 3

Figura 14.13 Unarios, binarios y ternarios combinaciones de los modos fundamentalesFractura de la roca.

Mecánica de rocas y las interacciones Roca Ingeniería sistemas 236 (RES)

Normal

Llave

C30 No contiene nada más móvilHacia Observador

No contiene nada alejarse otro observadorYOFalla más joven

1 Falla más antiguo

+ Falla vertical

Sentido deCizallaFalla de la llave a lo largo deSBooFalla inmersión 30 ' dirección de garrapata |

Figura14,14 Combinaciones binarias de fallas normales y empuje (la llave producidaCon la ayuda de Dr. J. W.) en Cosgrove.

También hemos presentado alguna información utilizando las partes del libro |Por ejemplo, el concepto de matriz de interacción como higo. 10.1 al considerar laInhomogeneidad de conexiones entre los atributos, discontinuousness,Anisotropía y no elasticidad.

14,7 Observaciones finalesLa matriz de interacción es el aparato básico utilizado en sistemas de ingeniería de roca.Para un proyecto, la radio Ingeniería rock importante paso en la RESObjetivos del proyecto es establecer la metodología y el análisis.Una vez que se ha hecho, las variables relevantes son elegidos, es decir, 'estado'.ElColoque a lo largo de la diagonal de los principales términos a la matriz de interacción. |Algunos problemas, estas variables tienen que ser más conceptual en la naturaleza;Puede haber algunos problemas en el uso de la información a que los suficientemente bien definidoUnidades con propiedades físicas definidas. Entonces, todas las interacciones son

Observaciones finales 237

Para que la estructura es problema establecido desarrollado. Inmediatamente, un¿Qué información se sabe acerca de la auditoría es posible teniendo en cuenta contenidoCajas de la matriz de interacción.

Si las variables de estado son conceptuales en la naturaleza, la diagonal - inter-.Acciones pueden evaluarse utilizando un método semicuantitativo de codificación(Hudson, 1992). Por la suma de los valores en las filas de la matriz y codificaciónColumnas, una estimación de cada variable intensidad y dominio s interactivaEn el sistema puede determinarse. Esto se conoce como soft systemsEnfoque.

Si las variables de estado físico son variables, una nueva técnica de modeladoConocido como el modelo completamente acoplado puede utilizarse (y Jiao Hudson, 1996).Se identifican los mecanismos físicos que enlazan a las variables para cada uno.-Relación con el cuadro de diagonal y cuantificados. Se invoca un algoritmo de acoplamientoPara producir una nueva matriz de interacción en el que todos los términos representan un completamente-Respuesta del sistema acoplado; En otras palabras, los mecanismos de respuesta para todosSistemas simultáneamente. La nueva matriz permite la predicción cuantitativaSobre el efecto de cualquiera de la perturbación aplicada declarar variables, siPor naturales o ingeniería. Esto se conoce como el enfoque de sistemas duros.

Excavación7 5 principios

En este capítulo, explicamos los principios fundamentales de la excavación de la roca.Inicialmente, el proceso de excavación se discute en la radio a su forma básica, es decirLlegando a la región del pico de la tensión completa-.-curva de tensión yAlterar la | Fragmento de la distribución de tamaño de tamaño para contener cualquier cosa la situ excavadaDistribución. Luego se discute el principio básico de voladura rondas; TodosEfecto de estrés onda rondas de voladura implican un reflexiones de la onda de tensión en libreSuperficies y un efecto de presión de gas. Destacamos el método pre-splittingCerca de la superficie que la cara de la excavación se arruinó antes del final a granelEl material se quita, con el fin de producir un límite en queSe reduce la fragmentación. El método complementario para metroVoladura, excavación, conocido como se explica también la pared lisa.

Los principios de la utilización de medios mecánicos de excavación, como selecciones, discosY los botones y las máquinas de excavación parcial de la cara se convirtieron en son explicados.Se considera el uso de tales máquinas dentro del sistema de excavaciónDemostrar lo importante que es considerar la máquina de excavaciónEn el contexto de la construcción total proceso enviar. Por último, nosIntroducir los conceptos relacionados con la evaluación de efectos de vibracionesEmana el proceso de excavación en otras estructuras.

15.1 El proceso de excavaciónEs instructivo considerar el objetivo fundamental de la excavaciónProceso que consiste en eliminar material dentro de la masa de roca resultantesEn una abertura (los criterios operacionales que se establece por algunos geometría).Tenga en cuenta que hay dos objetivos potenciales en la eliminación de la rocaUno es para crear una abertura; El otro es para obtener el material para suValor inherente. Ejemplos del primer caso son obras de ingeniería civil,Accesos temporales o permanentes y núcleos de mina de petróleo. EnSegundo caso, el material puede contener algunos minerales valiosos, o puede serObligatorio| Toto Por ejemplo, construcción de carreteras y hormigón como agregado.Allí donde se ortografía algunas partes de los proyectos de trabajo implican permanenteAberturas temporales, aberturas y algunos involucran partes por ejemplo una mina en la queEl acceso\/salida a través de los ejes debe ser permanente y tunnnels por

240 Principios de excavación

Aberturas, mientras que las bancadas (la izquierda aberturas por mineral de minería) pueden serPermitió a colapsar durante el proceso de diseño, reguladas por la minería.

Hay consideraciones de diverso diseño Ingeniero civil y minería |Relacionadas con la vida operativa de la ing las aberturas ellos mismos. A.Depósito de residuos radiactivo podría tener que operar satisfactoriamente para 5000Años, un pozo de mina de túnel submarino, una 125 años para transporte durante 20 años,Un metal mina rebaje por 1 año para 1 semana y una abertura de explotación minera longwall.Estos prolongados se refieren a la discusión en el capítulo 13 en el tiempo-depen-Aplicación de aspectos de la mecánica de rocas y dent el apropiadoModelos en proyectos de ingeniería de la roca.

Con el fin de eliminar parte de una masa de roca, es necesario introducirMás allá de las fracturas adicionales que ocurren in situ. Tres críticosInmediatamente se introducen aspectos de excavación:

(A) la porción de la tensión de pico-.-curva de tensión debe ser completa

@) El | Debe cambiarse a la situ distribución contiene nada más necesaria

¿(C) por lo que significa que puede introducirse la energía debe la roca requiere?

Discutimos cada uno de estos aspectos a su vez ortografía.

Alcanzado (cf. Fig. 6.1);

Distribución del tamaño del fragmento; Y

Attuining el 75.7.7 parte del pico-completo.Stress-strain CurvaEn el capítulo6, La curva del stress-strain completa tiene una porción de pre-picoLa curva que es principalmente, aunque no totalmente, linealmente asociadaComportamiento elástico. En esta parte hay poco falta a gran escala y pocoReciclaje de disipación de energía en carga. Con el fin de proporcionarEl Grande-necesariosFragmentación de la roca, tomarán parte de la escala puede el pico intacto.Porción de la curva de stressstrain completa. Tenga en cuenta que posteriormente deseamosPermanecer en la parte de pre-pico para la curva de estabilidad de la roca. SigueEsa frontera es una interfaz entre dos fundamentalmente una excavaciónDiferentes objetivos y materiales de ingeniería, como se ilustra en la figura 15.1.

Más allá de la excavación de la rocaPeriferia permanece intacto: el pico

Fuerza no alcanzada ;\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/LL\/\/\/\/’\/\/\/,\/,

Objetivos de apoyo& d

?,V)

Fragmentado: manera puedeCepa -Región pico.

Figura 15.1 Los objetivos complementarios de la excavación y apoyo en relación con laLa curva tensión-deformación completa.

La excavación Proceso 241

Interviene una variedad de consideraciones, como la fragilidad de laMaterial y curva del stress-strain expresada a través de la correspondencia completaEl tipo óptimo y cantidad a este explosivo de fragmentación. |Tal un proceso de excavación, es lo mejor romper la roca en compresión,¿Tensión o esfuerzo cortante? ¿Existe una opción? Porque es la fuerza extensible de la rocaUna décima parte de la energía por debajo de la resistencia a la compresión y laCurva del stress-strain aproximadamente se relaciona con la Plaza de la fuerza máximaDe la roca, rompiendo la tensión requiere sólo aproximadamente una centésima de roca |De la energía requerida para romper la roca en compresión. Así, no sóloNecesitamos para que coincida con el explosivo para el tipo de roca, pero necesitamosConsiderar cuidadosamente cómo lograr de manera óptima a utilizar la energía en elObjetivo.

Excuvuted frugrnent 75.7.2 la roca contiene nada más e in situDistribución de tamañoLa roca es de bloques de roca naturalmente fracturados de ciertos tamaños y que consiste enPueden ser convenientemente presentados de una manera integrada a través un volumétrico contienen nadaDistribución de tamaño, que se introdujo el concepto de acumulativa a través unDistribución de tamaño de contener nada en sección 7.2.4. La fractura de la roca duranteEsta distribución de tamaño natural para contener nada cambia el tamaño del fragmento de excavaciónDistribución como se muestra en la figura 15.2.

Consideran la mejor Ingeniero el movimiento de la curva se puede laOtro en el proceso de excavación. También existe la conexión con elObjetivo básico mencionado anteriormente. \"Si la producción de la resultante del agujero |El suelo es que el final de la excavación es un fin en sí mismo silencio, aunqueCombinado con el sistema de construcción natural. If, sin embargo, la excavaciónEl final deseado es silencioso, entonces la excavación de materiales de minería primariaEs la primera de muchas etapas del proceso de trituración. La primera de ellasPor cambio requeriría un mínimo de problemas entre la pre- yDistribuciones, mientras que el segundo contiene cualquier otra cosa.-no puede implicar la excavaciónTal restricción.

Figura 15.2 cambiando el proceso de excavación los interpretados como preexistentesDistribución de tamaño de fragmento de roca natural para contener algo más la distribución de tamaño de escombros.

24 2 Principios de excavación

Energía 75.7.3 y el proceso de excavaciónDurante los años ha habido un debate considerable en la optimización de laDurante la excavación, tradicionalmente expresada en el uso de la energía del concepto deLa cantidad de energía los programas de energía necesaria para quitar, es decir, una unidad de volumenCasa de piedra (J\/m3). El diseño de máquinas de excavación bien puede incorporar laPara maximizar la idea de reducir al mínimo el ahorro de energía y programas de energía |Aumenta la tasa de penetración y para minimizar las vibraciones destructivas en laMáquina.

Hace muchos años, Seminal realizado trabajo en el nos ejército regiones fríasEl estudio de New Hampshire, involucró a un laboratorio de los valores de energía de programasDiferentes formas de fragmentación asociados con hielo. Estos funcionaron todoGama de explosivos convencionales, mano excavación, a través de la máquinaExcavación y técnicas más exóticas como lanzas térmicas. Como era de esperar,Tal vez, se encontró que las formas más exóticas de fragmentación fueronAsociado superior y excavación fue programas de ENERGÉS asso-mano,Asociado con los programas de energía más bajos. Esto era porque podría tomar.Aprovechando la preexistentes en las fracturas, pero todas las demás formas de excavaciónNo aprovechar esta oportunidad.

En la historia de la minería, ha habido pocos avances revolucionarios |Tecnología. La primera de ellas fue la aplicación de explosivos en rocaExcavación, con otros que son la capacidad para bombear agua de grandes profundidadesY el desarrollo del túnel de máquinas que aburrido autoguiado SonCapaz de construir automáticamente túneles finos tolerancias.

Hay dos formas fundamentales de la introducción de la energía pueden tener sólo la rocaPara la excavación por la voladura, el otro es: es por medios mecánicos. ElDos métodos se ilustran en la figura 15.3 donde se traza la entrada de energía,Contra el tiempo. La energía es bien cantidades muy grandes sobre entrada corta |Duraciones, o cantidades pequeñas en esencialmente continuamente. Por lo tanto, puramente deConsideraciones prácticas, excavación debe utilizar un método cíclico conPor una máquina continua o periódica, método de voladura. En cuanto a los autoresSon conscientes, pero uno ha desarrollado una técnica para combinar el meth-a.Migración messages.ODS, por ejemplo por voladura tiene lugar inmediatamente que continua excavando.Antes de la tuneladora.

Gran magnitud, de corta duraciónEnergía, . Y O Pulsos asociados con voladura

Voladura >Pequeña magnitud,

Essentialy continuoAsociados con la entrada

Excavación mecanizada

Tiempo

Entrada de energía de la figura 15.3 y excavación mecanizada voladura de tarifas.

Voladura de la roca243En esta sección presentamos tres conceptos básicos de la

(A) lograr la parte del pico de la tensión completa-.-curva de tensión;(B)Cambiar la distribución de tamaño de fragmento de roca; Y(C) los métodos sólo prácticos de introducir la energía necesaria.

Estos conceptos fueron presentados con el fin de proporcionar un conjunto conceptualAntecedentes de las discusiones que siguen en programas de voladura de rocaMétodos de excavación mecanizada y voladura. Objetivo del libro esProporcionar un entendimiento que permite la máxima creatividad en ingenieríaExcavación de pensamiento y roca es maduro para el avance a través de un áreaLa aplicación de desarrollos innovadores.

15,2 Voladura de la roca deEn olas de capítulo 13 y tensión dinámica de roca fueron discutido. Por nosotrosConsiderar los programas y la aplicación de ondas de esfuerzo (gas asociadoPresión que se genera durante la voladura de explosivos a la rotura de)Roca. La rotura de la roca con explosivos implica la técnica de perforaciónPor medio de rotary-percusión percusión blastholes o cargar los blastholesExplosivos y detonar el explosivo en cada una y luego con el agujero en la secuenciaY de acuerdo con un programa que depende del tipo deChorro redondo utilizándose.

La explosión genera una presión significativa de gas y la onda de tensiónReflejos y refracciones de ondas de esfuerzo, dando por resultado complejo desconectadoTinuities dentro de la roca masa. Sin embargo, incluso con esta complejidad, esPosibles características del proceso que permiten aislar la voladuraRondas para diseñar con éxito.

75.2.7 Los efectos de la onda de presión y tensión de gasEn un pozo 15.4 idealizado, Fig. tensión radial con tiempoDespués de la detonación se muestra. La tensión se acumula rápidamente un pico enUnos microsegundos- y Entonces reduce el gas se disipe la presión como laA través de discontinuidades. Como se indica en la figura, es conveniente

IML;A; d YO Efecto de la onda de tensiónExplosivo dentro de ch #

NBlasthole

Tiempo

Presión del gas y el estrés de la onda efectos Figura 15.4 durante una explosión.

244 Principios de excavación

Considerar este fenómeno como compuesto de un efecto \"ola\" y el estrésEfecto de la presión de un 'gas'. Dependen de la forma exacta de la curva de la Fig. ortografía 15.4El tipo de explosivo, el acoplamiento entre el tamaño de la cargaY la roca y el grado de explosivos fracturación de la roca alrededor del relojEntre otras cosas, blasthole. Aunque hay muchos tipos diferentes deEso es en gran medida el explosivo explosivo utilizado la radio en el civil yANFO-amonio es Minería industries Nitrato y Fuel-Oil. EstoCuando el material explosivo fue encontrado para ser una nave, que tenía originalmenteTransportado a una remesa de fuel-oil, fue posteriormente cargados conFertilizante de nitrato de amonio y, inesperadamente, explotaron. Un ejemploDe la presión máxima generada en un blasthole después de la detonación de unDensidad de la carga ANFO de 820 kg\/m3 es 2490 MPa.

Una ola de esfuerzo de compresión se refleja en una cara libre como una tensión de tracciónOla, ver Fig. 12.3 nada. Así, después de la detonación de una carga de perforación, se tiendeSer debido a las tensiones de compresión lo causado por pulverizaciónLa presión, seguida de una disipación de la onda de tensión blasthole.Sin embargo, si hay una próxima cara libre, como se ilustra en la figura 15.5, laOnda de esfuerzo de compresión se refleja en el rostro como una tensión de tracción gratisAstillamiento superficial ocurre debido a la onda y la baja resistencia a la tracción de laRoca intacta. Esto es porque la roca es capaz de sostener una onda compresivaUna magnitud dada, pero incapaz de sostener una onda de tensión conTensiones de la misma magnitud. La energía restante en el machacadoFragmento de roca luego se libera como energía cinética el fragmento vuela.La cara de la roca.

A continuación se presentan la fractura en la pared y el blasthole astillamiento en elCara libre, la presión posterior entonces proporciona el gas de la energía necesariaDesagregación de la roca quebrada. Es un plus que uno entiende destacadoLa forma exacta en que la presión y la tensión de la onda efecto gasSe combinan para romper la roca, pero nuestra comprensión del fenómenoAsociado con la proximidad de una cara libre es suficiente para permitirnosTodas las rondas diseño de voladura. Esto se ha comprobado en la práctica, a pesar deLas dificultades por la presencia de discontinuidades, ilustradoEn la figura 15.6.

Cuña % Soplado por.

-Explosivo detonada

Blasthole |

Figura 15.5 Efecto de ondas de esfuerzo y junto a una cara libre de la presión de gas.

245 De la voladura de la roca

YO Cara gratisVentilaciones de gas a lo largo de discontinuidades

Detrás de perforaciónDiscontinuidades

Blasthole

Figura 15.6 Efecto del estrés sobre las ondas de presión de gas complejo y discontinuidades.

75.2.2 Chorro de rondasUno de los principios básicos de diseño de voladura todos redondos, es decir ElUna explosión y detonación de blastholes en configuración secuencial, es elPresencia de un sub-parallel o paralelo a los agujeros de ráfaga libre de cara, como la detonaciónSe produce. En algunos casos, estas caras pueden ser presente automáticamente gratis(Bancos en una mina), pero en otros casos deba ser creado por la explosiónSí mismo (una cara del túnel).

Es interesante considerar lo que podría ser el 'ideal' ronda radio voladura.Cuando la excavación de un túnel, una cara circular circular libre es necesaria en laForma de contorno cilíndrico del túnel final, como se ilustra en la Fig. 15.7. TalesUna cara podría reducirse en el corte, o gratis-|Un débil roca por Un largo, tungstenoMotosierra de carburo (Fig. 15,7 (a)). Dado el proceso básico deQue hemos descrito, fragmentación lo podría entonces ser suficiente paraDetonar una carga explosiva en un blasthole en el centro del single gratisCreado por ranurado el cilindro. La onda de esfuerzo de compresión irradiaríaHacia afuera y una forma cilíndrica, reflejarse en dirección al centro: vocal

Todos conservan energía voladuraCilindro con chorro dentro

Formado por corte anular(A) Roca-

-Daño

(A) antes de la voladura (B) después de la voladura

ExcavalIntroducido-sec...-..

Figura 15.7 Geometría idealizada mediante un chorro de corte circular.(A) Antes de la voladura.@) Después de la voladura.

246 Principios de excavación

En la onda de tensión como una cara libre kerfed, resultando en mas frag-Mentación (Fig. 15.7 (b)). Esto es ideal para la forma libre de la caraGeometría de la excavación. Aunque este sistema ha sido utilizado en tiza en laEstados Unidos, generalmente no es práctico debido a la dificultad de corteEl corte y también por el 'factor de carga'. Roca quebrada ocupa unUn volumen significativamente mayor que el intacto roca y por lo tanto permiso debePrever la dilatación.

Otra forma de generar el taladro de diámetro grande sería una cara gratis\"Alivio\" de perforación en el centro de la cara y salir sin cargos. ComoSe muestra en la figura, la geometría de la cara es... libres de se pudiera derivar.Se inician esta carita inicial libre como retardo, mediante sucesivos blastholesDetonadores. Con referencia a la figura 1 se detona con el es el blastholeSu inicial y la perforación está descargada proceso libre de fragmentos de la caraMentación ocurre como se muestra en la figura, pero en una escala menor. 15,5. Esto creaUna cara libre más grande, en una orientación distinta, que puede ser utilizada por blasthole2. El mismo proceso continúa con blastholes 3, 4 y 5, demostrandoEl concepto importante de aumentar progresivamente la cara libre por el usoDe sucesivas detonaciones.

Estos conceptos fundamentales y es de esa parte de la práctica de anti-aliasingOptimización de voladura rondas debe incluir perforación estricta, presionando el control de laPara asegurar la correcta geometría del retraso y el uso de precisión de blastholesAsegurar la correcta secuencia de detonadores, iniciación.

La cara de un túnel es una libre pero no es paralelo a cualquier cara, prácticamentePerforación debido a las limitaciones del blasthole: orientaciones tenga en cuenta que puede obtenerse deQue la cara debe ser libre Fig. 15.5 paralelo, perpendicular y no a laBlasthole.

Sin embargo, como se ilustra en la figura por tener uno puede comprometer un 15,9Secuencia de perforación inclinada que sucesivamente se detonó. Se trata deConocido como la cuña corte, del centro de conos concéntricos detonadas |El poco a poco aumentando a la periferia de la zona de la cara y cambiar laGratuito de orientación de la cara como detonación procede. Una vez más, tenga en cuenta que el usoDe retraso detonadores es fundamental: el proceso de fragmentación no funcionaríaSi los blastholes fueron detonadas simultáneamente.

Unchareed inicial5

3

Aplicación práctica de la figura es la forma de la cara usando un concepto libreQuemar el corte.

247 De la voladura de la roca

Figura15,9 Uso gratuito del concepto y los detonadores de retardo con cara de corte de la cuña.

75.2.3 ExplosivosTambién es importante adaptar el objetivo general para el tipo de explosivoY el tipo redondo de voladura. Al considerar el tipo de explosivo queUtilizado para un propósito particular, y debemos tomar su cuenta puede tener variosCaracterísticas. Estos incluyen:(A) fuerza: una función del contenido de energía(J\/g)Y la tasa de liberación de energía;(B)Densidad: varía de 800 a 1.500 kg\/m3;(C) que la velocidad de detonación de onda de detonación pasa a velocidad:

Cuanto mayor sea la columna a través de una velocidad de explosivo (cuanto mayor sea laPor lo general entre efecto de rotura), 5500-3000 | M\/sCon extremosDe 1.500M\ /s ANFO y 6700 M\/sPara detonar el cable;

(D) sensibilidad: facilidad de iniciación;(E) la capacidad de mantener la onda de detonación: sensibilidad;( F ) Resistencia al agua: capacidad de detonación en condiciones húmedas;(G) características: zonas de mala ventilación de aplicabilidad en humo.(H) volumen del gas: liberado el gas de detonación (l\/kg); Y() Incluye almacenamiento de sustancias químicas y estabilidad: estabilidad.

Algunas de estas propiedades están relacionados entre sí y tomamos advan-Mejor combinación para nuestras circunstancias particulares de los días.

Hay muchos tipos disponibles, los principales tipos de explosivos actualmente:(A) explosivos gelatina: nitrocelulosa para dar nitroglicerina espesada con un

Consistencia gelatinosa. Se trata de la radio de nitroglicerina ampliamente utilizadaBase de explosivos;

(B)Explosivos de semi-Gelatine que tienen una consistencia entre una gelatina y:Un polvo. Son explosivos especiales para uso en húmedo condi-Nes y pequeño diámetro perforaciones;

(C) nitroglicerina explosivos de nitrato de amonio en polvo son estos:Tiene un sensibilizador moderado con nitroglicerina como un y fuerza y a granelSon económicos;

Mezclas de aceite combustible de nitrato de amonio (d): son efectivos porque munición -El nitrato es una fuente química de oxígeno nium barato para el explosivoReacción. Tienen una resistencia baja a granel;

248 Principios de excavación

(E) consisten en un detonadores de detonadores de tubo de aluminio: eléctrico con unActivado eléctricamente y que inicia una fusehead de carga de cebadoLuego un cargo base de Doba explosivo. En general, son detonadores de retardoComo cualquier retraso \"corta\", medido en milisegundos, o ' medio -Segundo ' retardo, medido en segundos.

Estos son los principios básicos que tenemos de voladura e ilustrado, con¿Cómo están diseñados los casos idealizados y prácticos, voladura de rondas. TieneSido mucho experiencia acumulada en esta materia y todoFabricantes de explosivos han producido manuales importantes blástersDetalles técnicos de que dan una excelente guía sobre todas las cuestiones, incluyendoAsociados con el uso de explosivos, seguridad.

Con el conocimiento y la comprensión de los principios explican porToda esta información se asimila fácilmente, y el lector puede crear un nuevoPara un nuevo tipo de chorro redondo propósito. Sin dicho entendimiento,Estas series de manuales son simplemente las instrucciones para los técnicos.

Explosivos militares se han desarrollado en el área, para una variedad deTécnicas especializadas. El poder de estos explosivos se especifica mediante elCalor generado en la explosión (valor de Q, unidades de J\/g) y el volumen deGas producido (el P-valor, unidades de g\/cm3). La norma, que se toma como 100,De ácido pícrico, que tiene un valor de Q de un valor P\/g y J-3745 de 865 g\/cm3.En esta escala, es el poder militar de otros explosivos:

Ácido pícrico 100Pólvora 20TNT (Trinitrotolueno) 110

Explosivos termonucleares >1.000.000.RDX (Departamento de investigación de explosivos) 160

Los explosivos para fines civiles están actualmente disponibles para roca adecuadaY es más importante tener en cuenta la fragmentación de la técnica de voladuraPara la ingeniería óptima que el explosivo en sí mismo.

15.3 evaluaciónEspecializada en técnicas de voladuraComo ilustrado en higo. Puede ocurrir no sólo el daño explosivo, 15.6Según el diseño, pero se puede también ser chorro extra round rockTras la lesión de las paredes pozo, particularmente si hay grandes desconectado-Que reflejan y refractan la presente tinuities y ondas de esfuerzo de proporcionarCaminos para la presión de gas. Superficie de la roca para producir un final, cuando el chorroTal daño es porque es malo y altera la roca de la vista. |Donde se requiere una calidad muy óptima la regon (cf. Fig. 15.1).

Para la superficie de la tierra permanente cerca de las paredes en forma elegante, oHa sido ideado que aprovecha las ventajas de la voladura de los principiosPara minimizar el daño a la roca han planteado. Esta técnica se conoceComo su fundamental función y pre-partir es crear el primer plano de la 'final'.Caras de roca permanente en profundidad, generalmente no puede utilizarse, pre-partirY debido a la alteración del campo de tensión inicial durante la voladura, lo queOtra técnica conocida como voladura liso de la pared se utiliza para la final

Voladura de técnicas especializadas 249

Superficie. Ambas de estas técnicas tienden a utilizar sólo donde es esencialPara producir una superficie final de calidad, resistencia y Doba-Doba-mantenimiento.

Hay historia considerable en el desarrollo de voladura modernoDe hecho, las técnicas y la portada del libro de 1963 por la voladura de la rocaMuestra un ejemplo perfecto de pre y Kihlstrom Langefors partiendo en unPared del conducto en el proyecto de Niagara. Su libro ofrece diversos ejemplosSer haciendo hincapié en el uso de tecnología de la ortografía de chorros y nosotros, comoMás tarde, el problema es uno más de in situ en el lugar de voladura componentes de administraciónEl requisito para la nueva tecnología.

75.3. Pre-split voladuraEn la figura. 15,10 ilustramos la excavación de un corte a través de una rocaAfloramiento. El propósito principal es eliminar la voladura de la roca para formarLas razones por qué hay varios operativos, pero el corte de una calidad de DobaPerfil de la pendiente final puede ser necesario. Esto es la circunstancia perfecta paraUtilizando pre-split voladura.

Como se muestra en la figura, una serie de perforaciones de pequeño diámetro son paralelos,Primero perforado en los planos de las laderas finales requeridos. El principio es entoncesAdaptar la detonación de los explosivos explosivos parámetros tal que |Estos agujeros agujeros iniciales que se cruzan el plano principalmente crean una ortografía. BajoSe ha previsto para estas circunstancias, dilatación, pero unNueva fractura completa está formada en la roca. Cuando, posteriormente, los principalesPara formar la mayor parte del cuerpo es arruinada roca en el plano, corte pre-split reflejaLa roca siendo ondas de esfuerzo excavados y vocal puede tener el exceso se disipaGas a presión, tal que el efecto de la explosión en el detrás rock tiene poco a granelEl avión pre-split.

Como figura. Ahora hemos utilizado conocimientos de ingeniería, 15,10 indica aSeparar los dos conceptos, que se muestra en la figura 15.1, excavación y apoyo de:

Calculado según cursos de inmersiónDiseño de topografía pendiente y superficie

4 Encuesta en línea marca la

\/Piso de excavación

Figura15,10 Uso de la técnica pre-splitting para crear superficies finales de it-calidad(De Matheson, 1983).

250 Principios de excavación

La ortografía optimizarse mediante el uso de a granel voladura rondas voladuras; YLa estabilidad de las laderas de roca natural ortografía optimizarse mediante la minimización de laDaños en la superficie mediante el uso de la pendiente detrás y pre-splittingTécnica. Este último punto es particularmente importante en una carretera oDonde la falta de cualquiera de los dos trenes corte cualquier dilatación de la preexistenteLas fracturas en la cara de la roca o la creación de nuevas fracturas conduce a unCuesta libre de mantenimiento. A granel solo podría salir un chorro muy dañadosPuede conducir a mantenimiento costoso.-excavación de la superficie. EstoTambién se aplica al concepto de minas a cielo abierto y canteras finales pendientes.

Mecanismo de voladura pre-split. Como con regular de voladura, los mecanismosPor el cual se crea el plano y pre-split la manera en que el estrésPresión de gas contribuyen individualmente a la onda y proceso no sonCompletamente entendido. La aplicación de los principios de voladuraSin embargo, nos permiten producir un diseño del esquema y la geometría del blastholeSecuencia de la detonación, que la generación de un solo plano es pre-splitFavorecido.

Hay dos etapas, 15.11 Fig. || la secuencia de la detonación de una serieUnos microsegundos después de la detonación de blastholes: coplanares; Y unosMilisegundos después de la detonación.

Inicialmente, el efecto de ondas radiales genera algunas fracturas de estrés con zaujetíHacia el plano de la reflexión desde el punto más cercano de blastholes debido a

Resina de poliester mediano 0 5 3\/16 \"Agujero-diam (4,8 mm)Explosive4 grainlfoot (0,8 gm\/m) Cm Agujero espaciado-5 \"(12.7 cm)Cable PETN

\/I \

Resina de poliester mediano 0 5 3\/16 \"Agujero-diam (4,8 mm)Grainlfoot-4 explosivo (0,8 gm\/m) Cm Agujero espaciado-3 \"(7.6 cm)Cable PETN

Figura 15.11 La creación progresiva de un plano de fractura durante la voladura pre-split(De Matheson, 1983).

Especializada fue voladura técnicas 1

De los blastholes adyacentes. En segundo lugar, hay cuasi y dinámicoEfectos de la presión del gas de reforzar esta tendencia. Estos son:

(A) los recorridos de gas adicional a lo largo de las fracturas y las causas en unForma similar a la fracturación hidráulica; Y

(B)Fracturas radiales a presión los blastholes inducen estrés 'elástico' seConcentraciones que contribuyen a la falla de la roca en el plano.

Así, como se ilustra en el diagrama, las fracturas de bajar higos 15,11 mentira.En el plano de coalesce para formar un plano continuo blastholes. PorqueEl plano está formado por la fusión de estas fracturas radiales resultantes,Tienden a ser más bien la áspera en la ortografía de la escala (unos blastholes céntimo -Pero la ortografía ser suave en el tres) Ingeniería de escala (a pocos metros). Tenga en cuenta queSi tiene éxito, la creación del plano la mitad pre-split de los cilindrosDebe ser visible en la cuesta final blastholes, como se muestra en la Fig. 15.12.

Directrices para la voladura pre-split éxito. De la discusión hasta ahora, esPosible deducir las pautas que rigen el éxito directamente.-Gestión de voladura pre-split. Estos son los siguientes.

(A) el debe ser paralelo y blastholes coplanares localmente así Explosión-que laMecanismos de Ing que ocurre en cada blasthole pueden interactuar a con éxitoLa forma final deseada de la superficie.

(B)Uso estrechamente espaciada entre los pozos-los cursos debe blastholesNo exceder blasthole de cerca de 10 veces el diámetro. Esto es importante paraAsegúrese de que está lo suficientemente cerca como para permitir que los blastholes hecho, interacción.

(C) los materiales deben ser cargados y el ligeramente blastholes desconectada delEsto es para asegurar que los cursos son pared blasthole pulverización se reduce al mínimoPresión de gas mientras que maximizar el margen que nos muestran el efecto (sketch |El efecto de una carga explosiva en el desacoplamiento de la curva de stresstime).

(D) detonar simultáneamente este Maximiza la interacción entreAgujeros adyacentes, tal que el plano preferido para fracturar es el pre-Plano de la fractura.

DisociadaReino UnidoT

Figura 15.12 un éxito pre-split cara.

264 Principios de excavación

(E) asegurar buen sitio gestión precisa de componentesTopografía y configuración.Es esencial si son verdaderamente exactas blastholes seguido de la URL de perforación yBlastholes son coplanares a lograrse.

Si estas directrices son seguidos, pre-partir ortografía generalmente acertadoOcurren. El método es robusto y forgving. Los autores han visto ejemplosEn condiciones adversas de pre-partir de notable éxito.

Hay tres factores principales que pueden mitigar contra pre-partir.

Para evitar la pre partido chorro de voladura (degeneración del bulto puede tener comoSe muestra en la figura. Es importante que el 15,5), explosión ocurre suficientementeLejos de un plano paralelo a la cara libre así que el blastholeVoladura de energía es preferentemente formando el pre-guided puede dividirPlano.Discontinuidades en la roca masa tal que pueden actuar como caras libres, siSon en un mínimo suficiente ángulo, como se muestra en la Fig. 15.13 (a), un pre-raggedSplit puede resultar. Por el contrario, las discontinuidades que son casi perpen-Perpendicular al plano tiene poco efecto sobre el resultado pre-split, como se muestraEn la figura 15.1303).Tensiones in situ pueden inducir un efecto análogo a la proximidad deDado que las discontinuidades de la fractura de roca perpendiculares a la ortografía tienden aEl estrés menos principal, como se ilustra en la figura. 15,13 (c). Si el DirectorNegativamente orientado y de estrés suficiente de magnitudes, la pre-Mecanismos de separación puede ser inoperativos.

Presplit previsto\/

Inducida por la explosión de las fracturasParalelo al comandanteTensión principal

YO

15,13 Los efectos de las discontinuidades y figura | En la creación de situ estrésEl avión pre-split. (A) bajo ángulo discontinuidades.(B)Discontinuidades de ángulo de Doba.(C) tensión In situ.

Especializada en técnicas de voladuraOtros

C.

Figura 15.14 Ilustración de pre-partir efecto en pruebas modelo con plexiglás |Discontinuidades introducidas (de Worsey, 1981).

El mecanismo que hemos discutido y pre-split los factores asociadosQue afectan a los resultados, han sido registrados e investigado por Worsey(1981). hay conjuntos de higos y 15,15 fotografías de 15,14 en tres ilustrandoLa creación de pre-split pruebas utilizando plexiglás (planos polymethyl-modelo |Metacrilato) y roca. Estas fotografías ilustran muchos de los puntosDiscuten, y el lector debe tener en cuenta las pruebas, en las pruebas de anti-aliasingEfectuadas por la onda de tensión, y reflejaban el plexiglás de la robustez de laLa técnica pre-splitting casi independientemente de la orientación de la discontinuidad.

Figura 15,15 Ilustración de pre-partir efecto en pruebas de modelo con la roca |Discontinuidades introducidas (de Worsey, 1981).

254 Principios de excavación

Figura 15,16 Un pre-static partido con lechada de expansión (Isle of Lewis, formadoEscocia).

Un ejemplo extremo de la robustez de la técnica se ilustra porLa cara de la roca se muestra en la figura donde ha sido pre-exitoso partir, 15.16Utilizando lechada en lugar de ampliar un explosivo este caso tardó varios |Semanas para el plano a desarrollarse pre-split. Esta técnica se utilizó paraEvitar daños de la vibración en un edificio adyacente inmediatamente. Tenga en cuenta queHubo una ausencia completa del efecto de la onda de tensión dinámica en esteLa situación no era uno de los mecanismos fundamentales, es decir, invocado yAún el partido pre-plano formado.

75.3.2 Señor Lisa pared ~ ~ tingHemos visto las ventajas y la eficacia del método de pre-splitCuando se aplica al chorro cerca de la superficie de la tierra o en las excavaciones. Puede pre-¿Tener éxito en la división de una excavación subterránea? La respuesta es hacia fuera-Como ventaja, debido a la existencia de la ly| Situ campo de estrés. El campo de tensión es todoCaracterísticas omnipresentes y por lo tanto lineales para formar, así anima a cualquier fracturaNo ser propicio para asistir en la creación de un túnel circular. Hay,Sin embargo, un método elegante utilizando la tensión del campo para ayudar a elaborarLa geometría requerida por división o voladura de smoothwall-.-.

Como se muestra en la figura. Una vez que ha creado una apertura inicial, 15,17, laLas direcciones principales del estrés en el límite de ser radial y excavaciónTangencial. El esfuerzo principal se reduce a cero radial, tangencial y la

Excavación mecánica 255

Tangencial Postsplit)

Figura 15,17 Voladura de pared lisa (o \"dividir\".-).

Tensión principal ser la tensión principal mayor ser concentrado de ortografía. Por lo tanto,Utilizamos este principio-por la voladura con voladura pre-split pero dos veces (como en elInvertir para producir el orden deseado)-límite de calidad de excavación.

En primer lugar, una abertura se crea que está próximo el tamaño deseado 'aproximadamente'Y por lo tanto el campo de tensión es desformado y todo alrededor de la abertura.En segundo lugar, utilizando principios similares a las requeridas para la voladura pre-splitEstrechamente espaciados y voladura (es decir agujeros paralelos, ligeramente cargados. desemparejadoMateriales y detonación simultánea), sigue a la explosión de una pared lisa. ElPerpendicular a la tensión principal fractura ser menor ortografía y reforzadoPor el \"perfecto\", formando una geometría de blastholes excavación adyacente.

La distinción entre las técnicas de separación y la pre - y -.Aplicación de los principios de la mecánica de roca ilustran claramente la División para elEnhancment de ingeniería de la roca. Muestran cómo, a través de la aplicaciónPrincipios de la ingeniería, pueden ser una voladura de sofisticada tecnología-excavaciónNique, en lugar de una serie de explosiones sin control.

15,4 Excavación mecánica deCuando este libro fue escrito, el túnel del canal, proporcionando una ortografía de enlaceEntre Gran Bretaña y Europa Continental, estaba bajo construcción usandoMuchos tipos de tuneladoras (tuneladoras). El proyecto es la finalRealización de un sueño de muchos años los ingenieros civiles: de hecho, en 1882 Col.Beaumont, director de la compañía ferroviaria Continental de submarino F.,Condujo 1.5Km De un túnel hacia Francia utilizando una cara de vapor-conducido se convirtióTuneladora. De manera similar a la voladura, el desarrollo deExcavación mecanizada tiene una historia interesante.

Excavación mecanizada se considera a través de un esquema de los primerosMáquinas entonces hay una discusión de los implicados y mecánica de rocasMecanismos implicados.

Máquinas de 75.4.7\/boring TunneHay dos tipos básicos de la máquina para excavación subterránea: parcial -Y máquinas, como se ilustra en la cara de la Fig. 15,18. Máquinas de cara parcial

Excavación mecánica 257

(A) la tasa de corte en que el c: cuando se construye el túnel

(B) advance rate, una tasa que el túnel se construye en el:.

Estos están relacionados a través del factor de utilización,U,Que es la cantidadDe tiempo (expresado como un porcentaje) es la máquina de corte de roca, comoA = UxC.

Fabricantes de la máquina pueden especificar la velocidad de corte, mientras que el realConstrucción del túnel que dependen del factor de tasa de utilización, ortografíaLas condiciones del lugar dependen de la ortografía en sí mismo. Ha habido ejemplos de talesMáquinas con sistemas U = Malas condiciones y hasta 10% |U = 0%, la máquina ha atascarse. es decir, Es poco probable que las máquinas ortografíaSiempre correnU= Pero debido a los valores programados de mantenimiento y 100% alrededor de90% son posible cuando el sistema total ha sido cuidadosamente túnelesDiseñado. Son factores que contribuyen a las dificultades con las tasas de utilización bajaSoporte de suelo y manejo, la necesidad de reemplazar con frecuencia los cortadores bloqueadoY una gran variedad de transportadores, tolvas y otros problemas.

Durante los años, estas máquinas han sido desarrolladas, mientras que haDiscusión sobre la filosofía de diseño de mejores continuado. Debe unSer superar casi cualquier ortografía que desarrolló la máquina robusta de tierraLa máquina debe condiciones a medida encontradas, o al suelo¿Condiciones en un programas de sitio? La ventaja del primero es que '. - la -Máquinas y componentes ser útil disponible ' ortografía; La desventaja es queGastos considerables a través de la prestación pueden ser sobre-deCalidad y\/o componentes innecesarios. La ventaja de a medidaMáquinas que representen tierra óptima es engmeering; Son,Sin embargo, ha habido susceptibles a tierra inesperadas condiciones (Ejemplos de máquinas de tierra suave diseñados para excavar arena encuentro-Rocas de granito, roca dura y de ing máquinas encontrando arcilla).

Los dos principales factores que taladradoras del túnel son bien parada de ortografíaQue la roca es demasiado duro o demasiado blando para que corte la roca es sostener elReacción necesaria para impulsar la máquina. TuneladorasDeformabilidad de roca dentro de ciertas gamas operar ortografía y fuerza: laLa máquina se adapta a la tierra, más las gamas más estrechas (o estosOrtografía ser suites de gamas). Ingenieros dicen que los túneles todos una ciertaTúneles es lo incierto de las condiciones de terreno.

Máquina de construcción de túneles es sistemas; Y

75.4.2 La mecánica del corte de rocaUno de los elementos del sistema es la excavación de roca primariaMecanismo de corte de roca en la parte delantera de la máquina. Los cuatro tipos principalesDe ese dispositivo se utilizan como las condiciones de los cortadores y sus requerimientos aplicadas |Las fuerzas, se muestran en la tabla 15.1. Los símbolos F y F representan las fuerzas deActuando normal y tangencial a la roca. En cuanto a la construcción de túneles F,Se relaciona con el empuje y esfuerzo de torsión se aplica a la F relacionado, por la TBM.Las figuras arriba sirven solamente como una guía y de hecho, en la radioHaber una combinación de máquinas, dos o más tipos de cortador de ortografía. ParaEjemplo, en una máquina con discos, puede haber cortadores en el botón de bordePara asegurar una suave pared lateral de la cabeza de corte; Pueden utilizar chorros de agua y tambiénLos tres de los dispositivos mecánicos para ayudar directamente. Hay muchos exóticos

258 Principios de excavación

Tabla15.1 Dispositivos de corte de roca y parámetros asociados

Tipo de cortador Resistencia de la roca Fuerzas aplicadas

Selecciones de arrastre E70MPa F\" F,(CónicoO F

Discos 70-275MPa F \"F\",

(Montados individualmente o multiplicar)

F\" F,Brocas de botones 275-41 5MPa

(Montado en DiscosO cilindro)

Chorros de agua Todas las fortalezas No aplicable

YO

Tipo de dispositivo utilizado para la excavación de la roca, incluyendo el uso de la llamaPero están considerando sólo las cuchillas convencionales y ampliamente utilizadoPor dispositivos.

La acción de todos los dispositivos se muestra en la Fig. 15.19. La parte superior izquierdaDiagrama de corte ilustra la ortografía de una acción de arrastre. Como puede verseDel diagrama, el modo de corte suele ser una mezcla complejaResistencia a la tracción y compresión del esquileo de modos de fallo,. Observamos el basicModo I y modo de falla de modo I1, I11, junto con sus tipos binariosCombinaciones, en higo. 14.13. La ortografía sea mucho más real modo de fallaEs cuestionable si esto y complejas que cualquier práctica directamenteModelización del proceso puede realizarse actualmente. Hay muchosCabeza de factores tales como la vibración de la corte extra, la rigidez de laHerramientas de corte y los titulares y la naturaleza irregular de la cara (que cortaEs comparable a la dimensión del borde de las herramientas de corte).

Ilustramos la tangencial 15,20 Fig. |, (es decir, corte) fuerzas registrado porUn dinamómetro, que fue montado sobre la ortografía de una fricción en unos cursos de corteDe unos 250 mm. Es tentador suponer que habrá una ortografía directaCorrelación entre las cumbres y la liberación de este gráfico en individ-UAL chips durante el proceso de corte. Sin embargo, revela la investigación más profundaQue no es el caso; Tampoco ninguno de los criterios sugeridos o fracasoModelar adecuadamente la variación de las fuerzas que propone mecanismos de corteIlustrado.

Debido a la complejidad del proceso, con el corte de laEfectos de micro-estructural y factores externos que complica attendent, laEnfoque pragmático ha sido utilizar parámetros de resistencia familiar, p. ej.Resistencia a la compresión (como demostró en tabla 15.1), predecir empíricamenteVelocidades de corte. Puesto que las propiedades geomecánicas de radio rock están interrelacionadas,Este enfoque ha tenido éxito. La investigación actual está explorando laProceso de corte de modelar la posibilidad como un sistema caótico.

Excavación mecánica de 259

T

Arrastre la ortografía

Botón de corte

Cortador del disco

Cortador de jet-asistida

15.19 La acción figura de cuatro dispositivos de corte primario.

El ingeniero desea saber cuál es la mejor herramienta de corte, de qué maneraEl corte en la cabeza debe estar configurada en una máquina herramientas, cómo reducir al mínimoLa necesidad de reemplazar cómo evitar dañar las cuchillas, las monturas de cortador,Y la forma de minimizar la vibración. Esto implica el uso de la experiencia,Criterios empíricos como hemos descrito, los diferentes sistemas y características -Tadas (como par y empuje) durante la construcción del túnel.

Piedra caliza de la VilletteProfundidad de corte:Más de 0,25 mm

350300250

200

150

10050

0

L

50 100 150 200 250

Desplazamiento(Mm)Fuerza de corte tangencial de 15,20 Figura durante el registro de 250 mm recorrer utilizando un lastreOrtografía (después de Almenara, 1992).

260 Principios de excavación

Energía Espaciamientos de cortador

Interacción, tales como unPrófugos espaciamientos

YOEn espaciado óptimoEntre los cursosCortadores, d

Figura 15,21 Energía versus genérica curva de programas de espaciamiento del cortador.

Teniendo en cuenta los otros tres mecanismos de corte ilustrado en la Fig. 15.19,Se aplican las mismas observaciones y aplicaciones en la práctica. Siempre ha habidoDebate sobre los mecanismos de fallo libremente bajo sistemas de disco del balanceoCortadores y si deben ser montadas, individualmente o en grupos para tomarProceso de corte de la interacción durante la ventaja. Nosotros illus-15,21 en higo.Trate una curva genérica entre las fresas en el eje horizontal de cursosProgramas y energía (la energía necesaria para quitar una unidad de volumen de roca)En el eje vertical. Cuando los cursos entre las cuchillas es baja, con-Efectuadas tallado o accesorio de pulir ocurre; Cuando el mínimoProgramas se colocan tal que la energía se alcanza los óptimos inter-cuttersOcurre la fractura durante el proceso; Cuando los cursos entre elCortadores están actuando independientemente de los cortadores grandes y es por lo tanto hay unBeneficio obtenido de cortador de interacción. Un enfoque para la aplicación deTBM ha sido diseñado para minimizar la roca mecánica en programas de energía requiere-Ments. Esto tiene el efecto de reducir en particular, las vibraciones yAumentando la vida de las cuchillas y otros componentes de la máquina. Sin embargo,El proceso de construcción es un sistema completo, con excavación mecanizadaY la optimización del sistema (ya sea en términos de tasa de costo o avance)Puede o no puede implicar minimizando la energía de los programas de corte.

La acción de los chorros de agua, que se muestra en el diagrama de la parte inferior derecha deHigo es un tema más allá de la especializada 15.19. el alcance de este libro y elLector se refiere a la publicación por campana et al., (1990) para más detalles.70 MPa presiones, orden, se utilizan. También mencionamos anteriormenteDemostrado que podrían utilizarse combinaciones de los tipos de corte en Fig. 15.19.Esto es especialmente así porque puede ser chorros de agua, agua paraJet asistida mecánica del corte, corte hidráulica o mecánica asistidaComo parte integral del proceso general, por ejemplo, corte |Supresión de Duststorm y chispa. Energías suelen ser muy programaAsociados con los métodos de corte hidráulico, pero tienen elHay una mecánica que ventaja EnlaceEntre la roca y el corteMáquina.

Más roca excavada por grandes máquinas (energía del volante se realiza un seguimiento para arriba.A 0.5 MW) con enormes dientes ripeo (ver Fig. 15,22) que porMedios mecánicos. El método principal mediante el cual la máquina adecuada

Vibraciones debido a la excavación 261

Figura 15,22 tractor equipado con accesorio de orugas de tipo grande ripeo.

Es elegido para que coincida con las condiciones de la roca y el suelo está utilizando ondas sísmicasVelocidad. Las velocidades de ondas sísmicas y teoría sobre la roca diferenteEstas propiedades fue delineado en la sección 13.2: cómo se muestran las ecuacionesVelocidades sísmicas están relacionados con las propiedades elásticas de la roca masa. AllíEs una fuerza masiva de roca entre correlación de masa y módulos de roca, queEs por eso que el método es tan eficaz.

Hay un higo, 15,23. ripper en tabla de rendimiento para un Caterpillar D10-tracMulti caña rippers-single-o con tor. El gráfico ilustra la consistenciaDel espectro de roca, basado en la estimación a través de la rippability sísmicaVelocidad.

15.5 Vibraciones debido a la excavaciónTodas las circundantes roca excavación y tierra vibraciones induce |Cuando las estructuras muy grandes: las vibraciones pueden ser voladura se utiliza; OPuede ser relativamente pequeño cuando se utilizan técnicas mecanizadas. Es deEstas vibraciones para entender cómo la generación de beneficios de ingeniería,Viajan a través de la masa de roca y su posible efecto en la adyacenteEstructuras. Se examinaron varios tipos de onda de tensión en el capítulo 13. PorNos concentramos en las implicaciones de las vibraciones generadas IngenieríaParticular los debidos a la excavación por voladura el |.

Con el fin de evaluar los efectos de voladura de roca, resulta útil

Estimar desplazamientos de tierra debidos a (a) la explosión;(B)Estructuras diseñadas para evaluar la respuesta de la explosión; Y, por ende,C establecer límites tolerables para evitar daños.

Estos tres conceptos figuran en las secciones 15.5.1-15.5.3.

75.5.7 Estimación desplazamientos de tierraEn primer lugar, deben ser los parámetros que intervienen en la estimación de desplazamientos de tierraEstablecido. Estos pueden tener dos categorías: caída y dependiente

262 Principios de excavación

UW

V)W

0A.

Vibraciones debido a la excavación 263

Parámetros. Pulsando control el camino algunos parámetros en explosión; ElParámetros dependientes se refieren a la respuesta de la tierra.

Los parámetros principales son: tener el chorro de energía (kgdelay),W; Cursos de la explosión (m), r.; Velocidad de propagación de la onda en la rocaMasa (Mls), c.; Densidad a granel de la roca (kg\/m3),P; Y tiempo (s) T.

Los parámetros dependientes son: desplazamiento máximo (m), tierra U;Tierra de velocidad máxima (M\/s), v; Aceleración máxima del suelo (M\/s2),A.;Y frecuencia (Hz) F.

Resultados de análisis dimensional de estos parámetros en los siguientes seisSin dimensiones variables: TclR,¿W\/p?R3, r del,VLC,Ar. \/ c?, ft. Los dos primeros sonTiene variables; Los cuatro finales son variables dependientes. Resulta útilPresentar gráficamente la información mediante el desplazamiento de tierraSin dimensiones variables.

Radio es una de las variables importantes V, La velocidad de la tierraObservamos que se trata de un desplazamiento del vector (y se debe considerar como elEs decir, la velocidad resultante.v = { v,” + 4 + V?}~”).PARA determinarV,El máximoComponente de la velocidad, el vector de la velocidad o la suma resultante de la máximaMáximo de los componentes (que pueden ser separados temporal) puede serUtilizado. La primera de estas formulaciones es, históricamente, la radio utilizada. En la figura.Esta velocidad es (a) 15,24, conspiraron contra R\/W ' \/ 3, que es el cubo inverso¿Raíz de la Wlp variable adimensional?R3, suponiendo que P Y C.SonSuficientemente constante a ser descuidado. El gráfico muestra las ventajas de laDebido a la coherencia de los resultados de enfoque sin dimensiones de los muchosDiferentes sitios y explosiones.

Un enfoque alternativo es para representar el valor de v (el máximoPico partícula velocidad PPV diferentes distancias de la fuente, versus)Induciendo vibración para diversas operaciones. En este caso, como se ilustra enFig.1 15,24 (b), hay una escalera para las diferentes líneas de operaciones.

(A) caracterización usando adimensional Figura 15,24 y voladura(B)DimensionalMétodos (de Hendron, 1977).

264 Principios de excavación

15.5.2 Evuluution deStructurul RespuestaEl siguiente paso en el establecimiento de los efectos de las vibraciones debido a la excavaciónEs considerar los límites tolerables de estructuras char a la onda varios-Acteristics. Estos límites dependen del tipo de estructura, la construcciónMateriales, el uso de la estructura y la historia de la estructura. Por lo tanto,Factores como la existencia de cualquier tipo de Fundación, acabados ySi se han producido otros tipos de revestimientos, cepa ya, indi-Percepciones 'Viduals son factores importantes. La ortografía de cada estructura ser susceptiblesDe diferentes maneras, pero se han incorporado puede las pautasCódigos de diseño para proporcionar una base para los ingenieros de la construcción y a assist-Operaciones de otros. Por ejemplo, a continuación enumeramos algunos límites tolerablesHaciendo hincapié en que estos ejemplos se basan en PPV y no programasDirectrices.

Modelo SDF

Tipo de estructura Límites tolerables de PPV( M d s )

Edificios residenciales de albañileríaMuros de contención, estribos de puente,

Túneles de roca alineada y sin forroNaves industriales

12-50100

500-600

Más detallado de este tema está fuera del alcance de este libro,Pero nos referimos al lector a Hendron (1977), nuevo (1984) y Dowding (1985)Para obtener más información.

Otro factor que determina la respuesta de una estructura es el rango deCon respecto a las frecuencias de vibración en la respuesta de frecuenciaDe la estructura. Las frecuencias pueden presentarse como pre-Histogramas de frecuencia dominante o espectros de frecuencia completa. Del mismo modo,La respuesta de una estructura puede ser ilustrada a través de un espectro de respuesta.(A) 15,25, Fig. | nos Mostrar cómo las frecuencias predominantes, medido enUn 'preocupación', por el cambio de tipo de estructura de operación con la lata de voladura.(B) la respuesta de 15,25 figura demuestra poca altura estructuras residencialesEn cuanto a su frecuencia natural.

La respuesta de las estructuras a las vibraciones de la tierra puede ser cuantificadaMediante el uso de modelos matemáticos, como el único grado de libertadModelos (como se muestra en la figura de margen). Este enfoque puede ser difícil,Dada la dificultad de determinar adecuadamente los valores diferentes de laComponentes en este modelo. En consecuencia, es un enfoque pragmáticoAdoptado generalmente.

15.5.3 Enfoque de ingeniería inducido blustVIB son los iones de tAnte la complejidad de la información que ha sido indicado enSección 15.5.2, algún tipo de orientación pragmática se requiere para engi-NEERING. Los cuatro pasos principales en considerar el efecto de voladuraLas vibraciones en las estructuras son:

265 Vibraciones debido a la excavación

0.3

SuperficieY voladura de mina de carbón-

0.YOF =Frecuencia principal

*0 Cantera voladura

I I I - I I I

7 Construcción de voladura

EZaExcitación localizada0.2

0.10

E250 5 IO 15 20

Frecuencia natural (Hz)3

20.2

0.1

5 10 15 20Amortiguación(% De la crítica)

0

Frecuencia principal (Hz)Figura 15,25 (A) ejemplos de frecuencias principales inducidas por voladura (deSiskindEt Al., 1980). (B)Ejemplos de frecuencias fundamentales para Low-rise residencialEstructuras (de Dowding, 1985).

Frecuencia (Hz)Figura 15,26 Tierra espectros de respuesta de movimiento y estructura (por ejemploDowding, 1985).

266 Principios de excavación

(A) establecer la relación entre los movimientos de la explosión y tierra debido a laEscaladas distancias (cf. Fig. 15,24);

(B)Determinar la amplificación estructural de movimientos de tierra con mathe-Como un único grado de libertad que modelo de modelos matemáticosDebido a la estructura incorpora atenuación

(C) estimar la respuesta de los dos pasos de espectro más arriba; Y(D) Comparar la respuesta de estructuras con los espectros de frecuencia natural

Figura 15,26 demuestra este procedimiento, con una respuesta prevista espec-Pico predicho movimientos de tierra y trazadas sobre cuatro ejes trum tripartitaPapel. Papel se desarrolla de una consideración de la tripartita sinusoidalAproximación de movimientos de tierra de la onda y es útil para la rápidaEvaluación de vibraciones inducidas por la explosión. En cualquier lugar, siempre es plumaVentajoso para calibrar este enfoque mediante diversas pruebas, para el sitio de la explosiónUtilizando parámetros de movimiento de suelo y aparatos para la grabación.

El complementario objeto de excavación (o remoción de roca) es reforzar-Mantenimiento de la ingeniería y apoyo (es decir ment calidad de la roca.Inmediatamente adyacente a la periferia de la excavación). Ortografía adoptamos una iden -Describir los principios de refuerzo y tical apoyar el enfoque |En el siguiente capítulo.

Con el fin de evaluar la respuesta estructural.

Estabilización76 principios

En el capítulo anterior, discutimos la idea de excavación sobre principiosTeniendo la región del pico de la roca puede tener la curva completa stressstrain.-Para la excavación. Discutimos los principios de estabilización por-siPara permanecer en la región, permitiendo la pre-pico para la roca pasa o puede laUtilizando su fuerza residual y peak region.-.

Después de la introducción en el formulario de los disturbios causaron porEl proceso de excavación, discutimos los dos métodos de stabi fundamental-Transistormaterial: apoyo y refuerzo de la roca roca. En cada caso, el comportamientoMasas de roca continua y discontinua de esencialmente se discutePor separado. Finalmente, consideramos la estabilización cuando los principios de la rocaAmbos atributos de comportamiento masivo tiene una continuidad y un discontinuum(P. ej., resbalón en los planos de debilidad). Estos son amplificados y sus principiosAplicación práctica, ilustrado en los últimos capítulos tratan de rocaIngeniería.

Sobre el efecto de la excavación la roca 16.1Entorno de masaHay dos aspectos que nos concentramos en ortografía por la excavación de roca.La primera es que \"uno no puede evitar los desplazamientos en la excavaciónLímite '. La segunda es que el diseño puede ser un error, '' una excavación |Gran problema '. Para entender los desplazamientos y evitarConsideramos tres problemas primarios, ortografía y luego los efectos de la excavaciónDecidir sobre todo tipo de ramificaciones para estabilizar las excavaciones.

(A) se ha eliminado porque desplazamientos ocurren destacó roca, permitiendoLa roca restante para mover (debido a la descarga);

(B) una normal y tensiones de esquileo existen en una excavación sin soportePor lo tanto la superficie de la excavación y el límite deben ser una tensión principalUna de las principales tensiones con ser plano (de magnitud cero)Normal a la superficie. Generalmente implican una perturbación importante de esta ortografíaDel campo preexistentes de estrés, tanto en las magnitudes de tensión principalY sus orientaciones; Y

Los tres efectos primarios de excavación son:

268 Principios de estabilización

(C) en el límite de una excavación abierta a la atmósfera, cualquier anteriorPresión de fluido existente en la roca masa ortográficos reducirse a cero (o másAtmosférica presión, a estrictamente). Esto hace que la excavación actuar como un'Hundirse' y cualquier fluido dentro de la lata de masa de roca tienen la ortografía tienden aExcavación.

Estos tres efectos primarios se ilustran en la figura 16.1.Con respecto a los desplazamientos de diagrama de la parte superior derecha (probable |

16.1), hay la opción Fig. de permitir a ocurrir o proporcionando algunosMétodo de estabilización para resistirlos. El objetivo de ingeniería dictaLa importancia del desplazamiento de la roca y su máxima tolerable cualquierMagnitud. Es importante saber si los desplazamientos son

-DesplazamientosSe producen porqueResistencia de la roca

Eliminado

Excavación Masa de roca

En la rocaEl principal

Tensiones se conviertenCero en

ExcavaciónLímite -

Que se convierte enUn principalEsfuerzo

Inducida por

Presión hidráulicaReducido a cero,

ExcavaciónSe convierte en

Un fregadero

Efecto 1: Desplazamientos y quiebra del rock

CK).

Ontinuities

' \ /YO

Efecto 2: Rotación de estrés

1 ' Principal stres

U Tensiones principalesGirar para convertirse en

Perpendicular aUn no admitido

Límite de la excavación

Efecto 3: Flujo de agua

DiscontinuidadesYO

Tres efectos primarios de excavación en la figura 16.1 ambiente masivo del rock.

La estabilización enviar 269

Asociados con todo bloques pueden tener la excavación de roca móvil, o siLa roca masiva de deformación es en su conjunto, o si está ocurriendo el fracaso |La roca. Es posible que los tres de estos mecanismos a ser sistemasAl mismo tiempo, es necesario entender los mecanismos y en ordenEnvíe a decidir sobre la estabilización.

La segunda consecuencia de la importante efecto radio-disturbunce de laCampo de tensión (diagrama de centro-derecha de Fig. 16. l)-es que la roca es másEs probable que falle, debido a la creciente magnitud de las tensiones deviatoric. ElSurge del incremento de las tensiones deviatoric por cambio en la magnitudDe la tensión principal mayor, junto al hecho de que un arbitrario poliaxialesEstado tensional biaxial ha convertido efectivamente en una tensión uniaxial o un estado.

El tercer efecto del flujo de agua creciente (abajo a la derecha de eso diagrama de la manoDe significativo porque hay 16.1), ortografía Fig. ser mayor diferenciales cabezasDentro de la masa de roca que tienden a empujar bloques de roca pueden tener la ortografíaExcavación, con la posibilidad de acompañante de mayor tiempo y la erosiónAumenta el deterioro del flujo de agua como dependiente.

Estos tres efectos primarios y la forma óptima en la que la rocaEnviarlos a cuenta para la ingeniería, han desarrollado una cosa es |Debemos no oculto intentamos mantener común: las condiciones originales(P. ej. mediante la instalación de un apoyo masivo o refuerzo e hidráulicamenteSellado de la excavación toda); Por el contrario, debemos tratar estos efectos como convertidor de pro-Proporcionar la oportunidad para entender el comportamiento y desarrollar rockLa ingeniería con simpatía.

A5 que se producen los desplazamientos, ingeniería juicio puede determinarSe les pueden permitir desarrollarse plenamente, o ser controlado más adelante. Del mismo modo, por-HAPs pueden utilizar la alteración del ingeniero en el campo de tensión para la ventajaAl diseñar la forma de la excavación para reducir al mínimo el inducidoDeviatoric tensiones. Sabiendo que el agua pueda fluir la excavación significa ortografíaQue se puede controlar el flujo según la ingenieríaObjetivo: algunos túneles pueden ser excavados como drenaje o recolección de aguaSistemas; Otros quizás deba ser totalmente ortografía.

16.2 La estabilización de enviarA. refuerzo continuo y categorización del rock y el apoyo de roca |Rock rock rock y refuerzo discontinuo es necesario porque el sup -Puerto no son las mismas. En esta clasificación se basa en mostramos Fig 16.2.El punto de vista de ingeniería.

Si falta alrededor de una excavación, ya sea en la superficie o subterránea,Es debido a dos cuadras de la excavación de la roca, el movimiento puede tener el enfoqueFilosofías pueden ser consideradas para la estabilización:

(A) los desplazamientos masivos de la roca se producen porque el contienen todo lo demás es unY por lo tanto, la roca es discontinuum reforzada para que se comporta comoUn continuo; O

(B) puede pedir apoyo elementos se introducen a la excavación directa |Mantener tolerables desplazamientos en niveles no contienen nada.

La primera opción se conoce como refuerzo de la roca; El segundo se conoce comoSoporte de roca, que se presenta en la Fig. 16.2. Tenga en cuenta que con el refuerzo de la roca

270 Principios de estabilización

Excavación, según lo determinado porEl objetivo de la ingeniería.

$ T se introducenExcavación de roca para inhibirLa roca su masa,

MasaE s Rígida y stEl resultado con el th

Figura 16.2 Categorización básica de refuerzo y apoyo de roca.

Los elementos se insertan dentro de la Roca Ingeniería en masa y conSe insertan dentro de la ayuda de la excavación.

El sistema jerárquico que se muestra en la figura para el propósito de está separado-16.2Ing los conceptos de estabilización: más de las condiciones o la práctica dos |Se muestra en la fila inferior puede ser sistemas simultáneamente.

En el caso de refuerzo, como se ilustra en la Fig. 16.3 (a), cables de acero oBares con lechada dentro de pozos se utilizan en un intento de minimizar desplazar-Discontinuidades que ocurren a lo largo de los pre-llo-so Que la rocaSe apoya. Medida preventiva es la fumigación de un asociadoHormigón o cemento mortero sobre la superficie de la roca inmediatamente después de la exposición,No como soporte estructural directo, pero en conjunto con el espigado |Para proteger la superficie e inhibir movimientos menores contienen nada. OtrosMateriales de refuerzo puede considerarse como elementos para fines particulares,Vidrio de fibra o madera, si por ejemplo es necesario excavar a través posteriormenteLa roca masa reforzada.

En el caso de la ayuda estructural elementos tal Como arcos de acero oHormigónAnillos,Como se ilustra en la figura) se introducen para inhibir 16.3 @ rockDesplazamientos en el límite de la excavación. Estos elementos, que sonExternal capacidad que lleva de la carga, proporcionan a la masa de roca, con el resultadoQue la roca no admite la roca es totalmente compatible. ApoyoNo mejora directamente la fuerza intrínseca de la masa de roca, peroAlterar las condiciones de límite. Vamos discutir más adelante cómo la ortografía de utilidadPor medio de ese apoyo puede ser evaluada de la curva de respuesta de la tierra ','Y cómo desarrollos como juntas de nudillo con pre utilizando hormigónPara que las cargas aplicadas son resistidos segmentos (como fuerzas de compresión aroEn lugar de momentos de flexión) son útiles. En esta etapa, observamos que la

Refuerzo de la roca 271

Figura 16.3 (a) ilustraciones de roca y refuerzo (B)Soporte de roca.

El principio básico es fundamentalmente diferente de apoyo de rocaRefuerzo, como se ilustra en la figura 16.4.

En el concepto de estabilización de la roca, Fig. 16.2 fue definido en el cuadro superior,Los dos métodos principales de lograr este objetivo en los cuadros de medios,Y la manera en que separan los dos conceptos y refuerzo de la rocaApoyo de las masas de roca continua y discontinua se aplican a la roca en elCajas de fondo. Cada uno de los cuatro elementos que se muestra en la fila inferior de higo.Ortografía ahora describirse detalladamente 16.2.

16,3 Refuerzo de la roca deRefuerzo de la roca aplicada a masas de roca continua como esencialmente diferenciaDe eso se usa en macizos rocosos discontinua por el modo de acciónDe los elementos refuerzo. 16.3.1 16.3.2 Secciones y describir estoDiferencia.

272 Principios de estabilización

Bosquejo de radialmenteAnillo reforzado

Fuerzas de estabilizaciónDentro de la roca masa

Por ejemplo, un anillo deHormigón prefabricadoSegmentos

(B)

Figura16.4 (A) principios de refuerzo y roca (B)Soporte de roca.

Refuerzo continuo en roca 76.3.7Puede pensarse que los pernos de la utilización de roca, roca es sólo refuerzo, p. ej.Uso de masas de roca discontinuo para prevenir discreta contienen nada |Desplazamientos. Sin embargo, el uso de refuerzo de la roca en un continuoPor el medio también puede ser de beneficio sobre el efecto de refuerzoLa roca propiedades y por lo tanto, General Roca comportamiento. Si una roca es continuaPuede ser capaz de soportar fuertes, las tensiones inducidas sinAsistencia adicional. Por el contrario, si una roca es débil, pesado directo continuoApoyo pueden requerir, tales como anillos segmentarios hormigón prefabricados. ElCaso que estamos debatiendo donde mejora es la fuerza intrínseca deTodo lo que se requiere es el refuerzo de la roca para la estabilización de la roca. ElEste problema son similares a los de la mecánica de hormigón armado.

Considerar un elemento adyacente a la excavación de roca de reforzadoLímite (ver croquis de margen). Es el efecto de los elementos refuerzoProducir un estrés confinamiento efectivo de

¿Dónde están los cocientes 'y E' A de las áreas seccionales y los jóvenes de introducido-Módulos de la pieza de refuerzo a la de la rocaReforzado, respectivamente,Para la relación de Poisson de roca, \"s es v, y0 0 Es la tensión tangencial.

Tenga en cuenta que cuanto mayor sea la relación ', es decir A ' y para un perno de la roca mayor E.Densidad de la roca y menor rigidez, respectivamente, cuanto mayor sea el efectivoOrtografía ser presión confinante. Como ejemplo, considere una tiza (E= 1 GPa)Siendo reforzado con barras de acero 25 mm de diámetro con una densidad de cuatro barrasPor metro cuadrado de pared de roca,O = Aunque el inducido 0.120 confinamiento ~Sólo 12% de la tensión tangencial es el estrés en este ejemplo, tendrá una ortografíaEfecto profundo sobre las propiedades de resistencia y el fracaso de la tiza. Figura6.15 muestra el efecto de confinamiento de estrés en la fuerza marcada y un pequeñoForma de la curva del stress-strain de roca en compresión completa. Uso de

Rs273 de refuerzo de roca

Este tipo de análisis permite determinar el valor de rápidoContinua reforzando roca-que OrtografíaRadio ser claramente eficaz en baja-Baja, resistencia, rigidez, rocas frágiles.

16.3.2 Refuerzo de la roca en roca discontinuoEs el modo de acción del refuerzo en un medio discontinuoAlgo diferente a la descrita en la sección 16.3.1 porque, no sóloEstamos considerando, pero la mejora de las propiedades de la estructura de rocaTambién los grandes desplazamientos de evitación completa de bloques. El métodoAnálisis cinemático de bloques de roca para la viabilidad de ortografía discutirseEn los capítulos 18 y 19 de superficie y excavaciones subterráneas, respec-Se destacan los factores relativos por tivamente: ortografía al refuerzo de la rocaPrincipios.

Dos de los factores importantes son si los bloques son radio gratisMovimiento, dada la geometría de la roca masa y excavación y laCarácter (cantidad, duración y orientación) de la armadura. En la figura.Mostramos el caso más simple de refuerzo 16.5 un material discontinuo un.No contiene nada sobre una roca superficie se ve reforzada por solo un ancla de tensión. La tensiónAncla debe instalarse tal que la ley contiene cualquier otra cosa y la roca debajo comoUn movimiento continuo se inhibe y no contiene nada. Que queramos saber elLongitud, orientación y tensión óptima y de hecho si elRefuerzo se requiere en todos, CF. el objetivo que se refiere a la ingeniería |El cuadro superior en Fig. 16.2.

Para la geometría simple que se muestra en la figura sin la roca perno 16.5, básicoNo contienen nada indica que los mecánicosOrtografíaSi el ángulo de la pendiente excede diapositivaEl ángulo de fricción de las superficies de roca para una interfaz cohesionless. EstoPor lo tanto, el primer criterio para indicar el potencial es de fracaso.Teniendo en cuenta la longitud y el diámetro del perno ahora, éstos tienen que serSuficiente para asegurar la fuerza de los bonos de anclaje a través de la lechadaY son capaces de sostener la tensión necesaria de interfaces de lechada-rockEn el ancla, que dependen de la fractura de la ortografía gire en roca masiva.Finalmente, el diámetro de anclaje también puede determinarse sobre la base de laResistencia a la tracción del material de anclaje.

Con respecto a la orientación y la tensión del tornillo, no es obvio lo queAncla debe orientarse para el ángulo óptimo, teniendo efecto puedeMecánica de rocas y la cuenta de la estructura básica. Si consideramos la

Figura 16.5 para el caso de un refuerzo de la roca optimizado contienen nada sobre una superficie de roca.

274 Principios de estabilización

Lo que permite la orientación óptima para el ancla como la tensión de anclajeA un mínimo, entonces el ángulo entre la superficie y el anclaje de la cuestaEs igual al ángulo de fricción entre la pendiente y la contenga cualquier otra cosa. Muchos otrosFactores pueden estar involucrados en este análisis: ortografía estas amparada en el capítulo17. La intención es indicar la filosofía fundamental por.

El punto de hacer es, If El refuerzo inhibe el movimiento, contienen nadaEl estrés puede transmitirse a través de la interfaz y suficiente, entonces en principio laHa cambiado la discontinuum de refuerzo rock rock rock a un continuo.

En la práctica, cuando se instalan anclajes de roca en una masa de roca discontinua,La superficie de la roca es a menudo cubierta con malla y luego cubierta de alambre de tiro.Creta (hormigón proyectado). Se enfatiza que la malla y alambre de hormigón proyectado.Forman parte de la finalidad del sistema de refuerzo de hormigón proyectado: la roca esPara proporcionar una capa dura para inhibir el movimiento y la rotación son no contienen nada.Antes de ser transmitidos por completo las fuerzas de rotación no pueden contener nada más serInterfaces contienen nada; Incluso después de que estas fuerzas se convierten en rotación muy pequeña, con-Creados en las aristas o vértices de los bloques, lo que subraya con DobaDesarrollando. Es esta secuencia de rotaciones que contienen otra cosa conduce a laFalta progresiva y posterior pérdida de macizos discontinua de una.Ingeniería de integridad de la estructura.

16.4 Apoyo de rockLa roca se utiliza para la introducción de \"conseguir el apoyo\" de elementos estructuralesPuede una excavación de roca para inhibir los desplazamientos en la excavaciónLímite. Como en el caso de apoyo se considera refuerzo rock, rockPara los medios de comunicación continua y discontinua por separado. En realidad, laDistinción entre masas de roca continua y discontinua puedeNo ser absolutamente como anti-aliasing como implícita; El caso se discute la transición |Sección 16.5.

Apoyo continuo rock 76.4.7 Rock |Considerar las tensiones y desplazamientos inducidos por excavar en un CHILEMaterial. Por ejemplo, los desplazamientos radiales alrededor de un límite circularAgujero en una cepa de plano son destacó rock de CHILE |

U,= ( R \ / E ) [ Q+ 02 + (1 de 2- ?)(GI - O ~) COS 18-VG ~]

Donde R es el radio de la apertura,Q Y o2 son las tensiones en el plano de campo lejano, principalesO3 es la tensión de campo lejano, anti-plane8Se indica en el bosquejo de margen, yE y v son las constantes elásticas.

Recordemos que la concentración de tensiones alrededor de una abertura en similaresCircunstancias y las constantes elásticas de tener ambos R-el estrésAlrededor de aberturas circulares de diferentes diámetros y concentraciones |Diversos materiales están el mismo CHILE. Sin embargo, la magnitud de laDesplazamiento radial debe depender de la apertura y el radio de laValores de las constantes elásticas, como se indica en la ecuación anterior:

Soporte de roca 275

Desplazamientos son inversamente proporcionales al radio de la apertura yProporcional al módulo de Young. Por otra parte, cualquier desviación de CHILEMayor comportamiento de desplazamiento hacia los resultados de las características de DIANE |Valores.

La roca puede basarse en la necesidad de enviar estabilización restringir elGobernado por el objetiva de la ingeniería como desplazamientos. El sueloGráfico de la respuesta de la ayuda de la presión necesaria es un cume para mantenerEquilibrio de la frontera en un valor dado de desplazamiento versus laValor de desplazamiento. Las curvas de respuesta de tierra se muestra en la figura. 16,6Para los casos ilustran esta relación de linealmente elástica y no elástica, 'estable'Comportamiento no elástico 'Inestable'.

Curva de respuesta de la tierra cruza el límite donde el elásticoDesplazamiento del eje en la figura (a) 16.6, el valor de u se encuentra en la expresiónArriba: se trata de la deformación total del punto límite elástico deLa excavación y la presión es necesaria, un apoyoEsta magnitud del desplazamiento es aceptable. Para la ingeniería de radio de rockEstos casos, un desplazamiento elástico inferior a 0,1% del radio se ortografíaOrtografía y aceptarse.

Teniendo en cuenta la curva no elástica 'estable' de intersección (a) 16.6, el higo.Con el desplazamiento de la frontera, eje de la curva se produce por encimaDesplazamiento valor, decir hasta un 10% del radio. Si tal desplazamiento -Ment es aceptable o no, depende del objetivo de la ingeniería: paraEjemplo, en un carril del túnel velocidad pueden ser inaceptable, mientras que en unPuede ser temporal tolerable de apertura de la mina.

Finalmente, la curva en la figura correspondiente a 'inestable' 16,6 (a) no-elasticidadDefinitivamente indica la necesidad de apoyo, porque la curva no inter-Eje de desplazamiento de límite, es decir la ortografía SECC sin abrir el colapsoApoyo. Debido a la naturaleza de la curva de respuesta de la tierra hacia fueraConcepto y la posibilidad de estudiar una variedad de factores asociados, se ha convertido enUna herramienta ampliamente utilizada en el diseño de apoyo semiempírico para excavaciones.

Como ejemplo de la utilidad del método de curva de respuesta de tierra,Considerar las curvas en Fig. 16.6 (b), que son similares a ésos en Fig. 16.6 (a)Se producen cuando la misma masa de la roca pero es excavada por diferentes métodos.

InestableNo elástico

Estable

Límite de desplazamiento

(A)

Excavación de i: curva \"Perfecto\"Curva 2: máquina de excavaciónCurva 3: voladura de buena calidad

Curva

Curva 4

Curva 3

Límite de desplazamiento

(B)

Figura 16,6 Curvas de respuesta y diferentes tipos de rocas (a) de la tierra |(B)EnIguales pero diferentes métodos por tipo de roca excavada.

276 Principios de estabilización

Curva representa el caso de excavación \"perfecto\" 1, que hay un |Hay una alteración de la roca y desviación de CHILE restantesComportamiento.Curva 2 puede ocurrir en un túnel de la máquina conducida, en que hay un ligeroAlteración de la roca con el resultado de aumento restante finalDesplazamiento.Curva 3 donde podría representar más disturbios, voladura de calidadEs inevitable y los desplazamientos resultantes se aumentan todavía más.Los tres de estas curvas que se cruzan el límite de desplazamiento del ejeIndica que un soporte se requiere, siempre que los desplazamientos sonTolerable.Curva que representa la respuesta tras 4 de mala calidad, voladura,Indica que el apoyo es esencial para la estabilidad de la excavación debe serMantenido. Este es otro ejemplo de interacción dentro de la roca engi-NEERING-| Este caso, la relación directa entre la técnica y la excavaciónRequisito de estabilización.

Si es necesario, podemos obtener apoyo es una indicación de la eficacia de la Co-Sistemas de soporte elásticos trazando el comportamiento concreto de apoyo, laSoporte línea disponible en los mismos ejes, como la curva de respuesta de la tierra. NosSuave apoyo y han trazado un soporte rígido (considerado como un radialJunto con las curvas de respuesta de tierra en la rigidez de la Fig). 16,7. Los puntos de¿Dónde están las líneas principales cruzan el soporte de suelo disponibleCurvas de respuesta se ha logrado en estos puntos: el equilibrio.

También hay otros aspectos de importancia práctica que puede ser observadoEn relación con la curva de respuesta de la tierra; Dos de ellos también se ilustranEn la figura 16.7. En primer lugar, recuerda que el apoyo no puede ser instalado nos con -Y así con algunos excavación inicial, debe temporaneously de desplazamientoSe producen antes de instala el apoyo (y estricto, desplazamientosExcavación han ocurrido antes de la ortografía alcanza el punto en ques-Tion-porque Alteración de la tensión, estrés y por ende de los completosEstados dentro de la roca masa). Así, la línea comienza, como apoyo disponibleSe muestra en el desplazamiento de desplazamiento Fig. con un 16,7.

Otro aspecto útil de este enfoque se ilustra en la figura 16.7, es decir, laConcepto de una ayuda de rendimiento. Como se muestra en el diagrama, el disponibleLínea de asistencia para una máxima resistencia, que tiene un rendimiento de apoyo no

M E \ /;Soporte rígido

\/Rendimiento de apoyo\/\/

Límite de desplazamiento

Curvas de respuesta Figura 16.7 y suelo apoyan las líneas disponibles.

Soporte de roca 277

Superarse. Esta fuerza puede alcanzarse antes con el equilibrioSe obtiene la curva de respuesta de la tierra. Dicho efecto puede lograrse mediante laInsertos colocan entre las articulaciones de nudillo de uso compresible de prefabricadoArco acero hormigón apoya con articulaciones o segmentos,. En una másManera precisa, el apoyo puede ser determinado por el rendimiento del control de presiónDe la presión del líquido en cilindros hidráulicos, una técnica utilizada con eficacia |Práctica de explotación minera Longwall.

Hay otras conclusiones que emanan de una ingeniería de plantaDiagrama de la curva de respuesta. Apoyo necesario para alcanzar el equilibrio es un plusElástica y no elástica en los casos estables: si estos casos, se utiliza el soporte |Simplemente se reduce el desplazamiento en el equilibrio. En el caso de la unsta-Ble, curva no elástica, el apoyo debe ser utilizado. Para el caso ilustrado en la figura.16,7, el apoyo rígido (segmentos concretos prefabricados por ejemplo) será exitoso, ortografíaPero el apoyo suave (e.g. acero arcos en centros de 1 m) no trajo la ortografíaSistema de equilibrio. Otro punto que es demostrado por este diagramaQue el ingeniero nunca debe intentar lograr es cero por desplazamientoPresentar esto como un apoyo como posible tiesoNunca es posible y ortográficosTambién innecesariamente inducir presiones de apoyo. El apoyo debe serEn armonía con las condiciones de la tierra, por lo que un óptimoSe logra la posición de equilibrio.

A través de un conocimiento de los mecanismos de apoyo como se ilustra por elCurva de respuesta y suelo asociado apoyan líneas disponibles en 16,7, higo.Puede utilizarse un enfoque puramente observacional a proporcionar apoyo. TieneVisto que no es necesario instalar elementos de soporte rígido en un tempranoEtapa: seE sMejor permitir la roca desplazar y hasta cierto punto luegoAsegurar el equilibrio se alcanza antes de cualquier desplazamiento de la nocivaRoca se produce. En la práctica, no puede ser posible establecer la forma exactaDe la curva de respuesta de la tierra, sino podemos medir el desplazamientoOcurre, generalmente en términos de convergencia a través de una excavación. ElCurvas de respuesta de la tierra y la curva y la convergencia están vinculadas porqueSon distintas manifestaciones de un fenómeno único.

Las tres curvas en la figura servir como ayuda a la comprensión de esa vinculación de 16,8.Comenzando con una curva de respuesta de la tierra y una línea de apoyo disponibles,La información se vuelve a dibujar como una curva de la diferencia de presión del 'single'

Tierra

0Q Q

,’Disponible,’ Soporte en línea

Límite de desplazamiento

Curva de respuesta del sistema(Evoluciona con la excavaciónAvance. Y por lo tanto tiempo)

Límite de desplazamiento(Evoluciona con la excavaciónAvance, Y Por lo tanto tiempo)

YO Curva de convergencia

A,C.

P>C.U

Respuesta de la figura y tierra curvas convergencia observada entre el enlace de 16,8.

338 Principios de estabilización

Entre los dos (es decir, la presión residual que equilibriated) versusDesplazamiento. Se alcanza el equilibrio cuando la diferencia de presión es cero.Aceptando que la diferencia de presión es una función del desplazamiento deEl desplazamiento de las paredes del túnel, y que la pared es una función del tiempo(Debido a que avance la cara del túnel el desplazamiento), entonces unCurva de Convergencetime puede establecerse. Esta curva final es el que esMensurables en la práctica.

Convergencia se produce rápidamente como producto de la excavación; Posteriormente elTasa de convergencia disminuye a medida que se acerca el equilibrio. Esto conduce directa-Ly al método observacional (a veces denominado nuevo austríacoTúneles método), en la que apoyo suficiente está instalado, después elPeríodo de desplazamiento inicial dude en puntuarlos. La desventaja de estoEnfoque es que el apoyo no es conocido precisamente mecánica de rocas; ElVentaja del enfoque es que se basa en principios de ingeniería de sonidoEn el sitio se puede adaptar a la idiosincrasia del proyecto y conduce. ElTécnica fue utilizada en el metro de Bochum (Fig. 16.9) y el canalSub cámaras de cruce de mar túnel túnel corriendo.

Un Técnicas de excavación de túnel con una revisión extensa de apoyoEn el Reino Unido se ha realizado por guarniciones por ** en y MuirMadera (1978).

Soporte de roca roca discontinua 76.4.2 |Un enfoque de tierra directamente análoga puede considerarse como una curva de respuestaSoporte para el uso de roca en roca discontinuo. Cuanto más la rocaCon la consiguiente pérdida de fuerza y más fracturada, el sueloSe espera que se convierten progresivamente más plana curva de respuesta, comoIlustrado en la figura. Este efecto es similar a 16,10. reducción en rocaMódulo de masa con mayor frecuencia, discontinuidad como se ilustraEn la figura 8.2.

Construcción del metro en Bochum Alemania 16.9 figura.

Estabilización de macizos rocosos 'transitorios' 279

Cero desplazamientoCondición Cero fuerza --.

Límite de desplazamiento

Curva de respuesta de tierra figura en masas discontinuas 16,10.

Los dos casos de limitación de las curvas de respuesta de la tierra en la figura 1 de 16,10Comportamiento linealmente elástico son el en la parte izquierda de la figura y el ceroRepresentado por el comportamiento de la fuerza de la curva horizontal superior. NotaPara lograr un cero desplazamiento en esa condición en cualquier caso, esIntrodujo el soporte para la presión necesaria para igualar la roca in situPresión. Sin embargo, el equilibrio se alcanza cuando la línea de apoyo disponibleCurva de respuesta se cruza con la tierra, así que en casos de una radioNo es necesario sustituir la roca continua in situ con la presión de la rocaUna presión de apoyo equivalente. Sin embargo, teniendo en cuenta Fig. 16.10, puedeVer que cada vez más altas presiones se requieren apoyoLa introducción de más equilibrio puede las discontinuidadesCurva de respuesta masiva de roca aplana el terreno. Por lo tanto, en el otro límite, allíEs un material de resistencia cero que siempre es necesario sustituir el en |Presión de roca con un equivalente de apoyo situ de presión.

Las circunstancias no sólo son afectadas por la general discontinuaNaturaleza de la roca en masa, pero son exacerbados por la existencia de discretaPunto de roca cargas en los bloques de soporte ortografía que crean elementos. Más-Más, existe el peligro de caer bloques de roca a personal básico de laConstrucción de techo y la dificultad de durante los flujos de agua localizada.

Estabilización de la roca de 16.5 'transitorio'MasasLas secciones anteriores han seguido los cuatro sub-boxes inferior en 16.2, higo.Y se han concentrado en las principales características de los sujetos. En la práctica,Habrá un amplio espectro de medios de comunicación de roca roca ortográficos y asociadosComportamiento. El get 'transitorio' rumbo a esta sección se utiliza para en elIndican que la masa de roca alrededor de una excavación puede tener atributosAsociado con rocas continuas y discontinuas. Hay una amplia gamaComportamiento de tales atributos y consecuentes; Destacamos uno porCaso transitorio, antideslizanteDiscontinuidades en Rockea capa. En tal caso,La distribución de las tensiones alrededor de la abertura se puede encontrar en un continuoPero el modo de análisis, no es debido a la naturaleza discontinua de laRoca. El ’@Presentado por ' teoría fue descrita por Goodman (1989). ElParámetro @ Es el ángulo entre dos superficies de fricción de la discontinuidad.

280 Principios de estabilización

7(A) las tensiones en la excavación

Límite

Hay tres conceptos básicos que permiten la consideración del potencialPara establecer la medida de la capa intermediaria resbalón y así regiones afectadas:

(A) cuando excavado y una apertura se forma, la superficie de la excavación de rocaSe convierte en un avión de la tensión principal, por lo que los componentesDe tensión normal en la excavación de roca para convertirse en paralelo a la giraSuperficie (véase Fig. 16.11 (a));

(B) Decídete por una discontinuidad importante puede ocurrir cuando el estrés (principal |Aplicada sobre la superficie de la excavación) plano de discontinuidadActos en un ángulo mayor queQJNormal a la discontinuidad (véase Fig.16.11 (b));

(C) una construcción geométrica, utilizando prácticas y (a)(B)Arriba, usted puedeSe utiliza para establecer el grado de apertura encima de la fronteraEl potencial que existe para intercalar deslizarse (ver Fig. 16,11 (c)).

En la figura. 16.11 la construcción geométrica utilizada, (c) consiste en dibujar unPara la construcción de discontinuidad de la línea normal bajo considera-Tion, seguido por dos líneas de construcción más inclinado en un ángulo@ JParaLa normal. Tangentes son paralelas a la excavación, que límite aEstas dos líneas se dibujan luego, construcción. La construcción a estoPuntos de tangencia entre estos dos, ese criterio es(B)Por encima se ha cumplido, yPor lo tanto, esta es la región de capa inter-slip potencial. Esta construcción esVálido para el límite de toda excavación.

La construcción se aplica a cualquier forma cóncava de la excavación. 16.12., el higo |Construcción se muestra para una excavación de forma mucho más irregular. EsNo es necesario conocer el centro geométrico de la forma de la excavación;Manteniendo la línea normal y la construcción de las normales de discontinuidadLas tres líneas paralelas de la construcción geométrica, se mueven hasta elLas líneas de límite externo en ambos lados toquen la excavación. En (a), Fig 16,12.La construcción se muestra @ j = 200, mientras que en la construc-16,12 (b) Fig.Ción se muestra @ j = 500. Esto no sólo demuestra la construcciónPero también es el método que muestra potencial para inter-slip capa en las paredesPara el ángulo de fricción más bajo, pero no para el ángulo de fricción mayor. Tal unReducción del ángulo de fricción puede resultar en el deterioro de laCon el tiempo, por lo que las superficies de discontinuidad previamente establePudiera a zonas de límite de inestabilidad de una excavación.

Discontinuidad

(B) estrés basada en criterioDe slip

Cuando se aplica tensión uniaxial SlipYO YOEn orientaciones dentro de esta zona

(C) la construcción geométrica

Stabihzation DeRock 'Transitorio' Masas 281

.\/,'P' f

Inestabilidad de ortografía2&,change as $ICambios\/

16,12 El uso de la figura@ = 20\" Y (B) q3 = 50 \".

Para una apertura de no circular con la construcción (a)

El análisis asume que la presenta como normal a las discontinuidadesEs en el plano de la sección introducida. Si esto no es el caso entonces el proyecto de ángulo-Ed introducida en el plano de la sección de ser una \"ortografía aparente -4.; Este ángulo puedeConvenientemente determinarse utilizando métodos de proyección hemisférica.

Al examinar el caso una presión normal se aplica a la ayudaEs posible calcular la excavación de límite, la presión necesaria paraInhiben la capa inter-slip. En el plano de la sección, las tensiones introducidas en acciónInmediatamente adyacente a un elemento de material en la frontera son00YP, como se muestra en la figura. 16,13. Aplicación de la transformación del estrésEcuaciones de falla de Mohr-Coulomb y utilización del criterio de resultados |La siguiente expresión para la ayuda de la presión necesaria:

P = tan (un o0 - $1 (p, <A.< 90.Tan una.

Hacia fuera, la tensión tangencial |00 Ortografía varían alrededor del límite. ParaExisten soluciones de forma cerrada para geometrías simples, la tensión tangencial,Pero para formas más complejas se adopta un procedimiento numérico.

VJ \"F Ayuda de la presión

P

16,13 La figura 4, Teoría aplicada al cálculo de la presión de soporte.

282 Principios de estabilización

Independientemente de la técnica utilizada para determinar la tensión tangencial, laFórmula antedicho demuestra que la presión óptima alrededor de las paletas de apoyoLímite de la excavación.

Aunque hemos utilizado sólo un ejemplo, es este conjunto de anti-aliasing discontinuidad |Que puede adoptarse el mismo enfoque para todos los sistemas actuales de discontinuidadSuperpuestas y las soluciones. Si una región particular del límite de excavaciónTiene el potencial de deslizamiento de capas múltiples con respeto a inter-disSistemas de continuidad, entoncesOrtografíaSer particularmente propensos al fracaso. Desde el punto deCualquier punto de vista en la prestación de apoyo, entonces el límite más altoPresión calculada es la necesaria para inhibir el apoyo de deslizamiento en todos los sistemas.

Más comentarios sobre estabilización de roca a 16.6MétodosEste capítulo, siguiendo las explicaciones que sigue el anterior |La forma más sencilla para estabilizar una masa de roca que contienen discontinuidades es instalarPernos de roca con el fin de reducir el efecto mecánico de las discontinuidades.En el caso extremo, hemos sido capaces de eliminar por completo estos efectos, elHubiera cambiado a un continuo de roca roca discontinuum. ElExcavación superficial es un caso especial, que requieren refuerzo adicional y así,Como se mencionó anteriormente, se puede utilizar un sistema combinado que incluiríaMalla-alambre y hormigón proyectado. Esta operación se puede utilizar para cualquier primariaPodría ser la protección definitiva o temporal, estabilización de la operación.

En la figura. Hay un ejemplo de una roca, 16,14 masa que ha sidoReforzado por roca pernos pernos de roca y un ejemplo solamente y en la queHormigón proyectado se han utilizado juntos. Los tornillos pueden ser tensados o ambasHay ventajas y desventajas de cada uno untensioned:.

La ventaja de una fuerza que puede proporcionar perno extra está tensada a travésLa discontinuidad de desplazamiento las superficies y por lo tanto inhiben más contener cualquier otra cosa.La desventaja de un perno de tal es que la tensión no puede ser sostenida,Sobre la vida de diseño debido a la relajación. Por lo tanto, a menos que exista una continuaPrograma de monitoreo, el ingeniero no puede tener suficiente continuarConfianza que el sistema es originalmente diseñado como sistemas y empernadoInstalado. Cuando el perno de la roca tienen que permanecer accesible para el controlTras la instalación del soporte de refuerzo secundario (o |Particular, capas de hormigón proyectado concreto fundición in situ o más), el extraIncurrir en mayores costos de complicación de la ortografía.

La ventaja es que los desplazamientos de los pernos de roca untensioned contienen nadaInducir la tensión necesaria dentro de ellas, debido a la dilatación de la esquilaPor lo tanto, responden directamente como sea necesario: discontinuidad. La desventajaDe estos tornillos es que no poseen la pequeña cantidad de pretensiónQue podría inhibir los desplazamientos iniciales.

Hay muchos tipos de pernos que está disponible y muchas manerasEn que la tensión se aplica a través de la Unión para crear el perno de la rocaCompresión en la roca. También hay factores operativos a tener en cuenta:Pernos de roca requieren el equipo necesario para ser tensada disponibles, yPara su uso a la hora programada; Con pernos el ingeniero untensioned puedeNunca estar seguro de que el vínculo tiene suficiente fuerza para perno-rocaPermita que la tensión requerida para ser inducida.

Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización de roca283

Figura16,14 Metro de excavación y estabilizado por pernos de roca (a)@) Pernos de rocaY hormigón proyectado.

Esta forma de roca donde la masa de roca, 'estabilización', es sí mismo ahora soportaGeneralmente aceptada por todos los aspectos de la industria. Cuando uno esBajo tierra, sin embargo, es un acto de fe para creer que el intelectualRoca es ser estabilizada por el hecho, el perno de la roca en la técnica-porque allíEs poca evidencia de cualquier obra de ingeniería en lo visual. Es una buena idea explicarLos principios a todo el personal con el fin de mejorar la confianza e infundirLa disciplina necesaria para asegurar una instalación correcta.

En los últimos años por la instalación de gran longitud de refuerzo-El cable se ha introducido-pernos-alambre. it(it) m., permitiendo reforzar -Ción de la misma dimensión que la estructura. Por ejemplo, instalarSuficiente longitud de cable anclas en un colgante de pared evita el rebaje de la minaBloques más pequeños, los pernos, reforzados por la roca se convierta en el más corto

284 Principios de estabilización

Un apoyo que se requiere

(A) el único conjunto deDiscontinuidades en la roca fuerte

C..- .a>0D H

Fr

En el patrón estándar

(C) varios

RespetoParaDiscontinuidades

(B) el único conjunto deDiscontinuidades en roca débil Discontinuidades

Figura 16,15 Roca en macizos rocosos discontinuo. (A) el único conjunto de desconectadoTinuities en roca fuerte.@) Único conjunto de discontinuidades en roca débil. (C) variosDiscontinuidades.

Independiente.Pernos de roca pueden instalarse en un patrón fijo (producción diseñado

Según la estructura de la roca), o el patrón puede variar según¿Qué condiciones, o ambos. Un extremo del espectro es una estructura de rocaSolo conjunto de discontinuidades: final paralelo, otro persistente y planarDel espectro es el caso de muchas orientaciones de discontinuidades en todoCaracterísticas idiosincrásicas. Mucho puede establecerse sobre la roca óptimaDe apernado juicio Ingeniería patrón.

Si había solamente un conjunto de discontinuites y la roca fuerte y,Fracaso no ocurrirían en absoluto. El número mínimo de caras necesaria paraForma una roca discreta contienen todo lo demás es por lo tanto, un único conjunto de discontinuidades: cuatroIntersección de una excavación no lleva a ningún bloques de roca que se están formadas,Como ilustrado en higo. 16,15 (a). Por el contrario, si la roca masa eran débiles,Sería necesario refuerzo para los tornillos y la dirección óptimaNo podría ser determinado, que sería radial a la constantementeExcavación, como se ilustra en la Fig. 16,15 (b).

Si las propiedades de las discontinuidades tienden a números de la forma y unEstructura masa homogéneo e isotrópico de la roca, un patrón estándar puedeAdoptarse. Este caso se ilustra en Figura 16,15 (c).

Método de refuerzo de hormigón proyectado puede considerarse como una roca, porque élInhibe, en lugar de proporcionar soporte estructural movimiento no contienen nada. EstoMétodo de operación puede entenderse si consideramos que un fino (decir 100Ser suficiente para membrana de hormigón proyectado mm) puede estabilizar un diámetro de 5 mTúnel. Elemento de hormigón sin refuerzo es incapaz de tal un apoyo fina-Ing grandes presiones radiales sin fallar. Las presiones no se desarrollanPorque la restricción lateral leve alrededor arqueológ-ofrecido a la rocaPor el hormigón proyectado es suficiente para inhibir el movimiento y no contienen nadaEfectivamente, aumentar la fuerza de la masa de roca. Se deduce que el hormigónEs eficaz cuando se forma un anillo completo, los agujeros de drenaje y radioAgua debe aplicarse si las presiones significativas son propensas a desarrollar.

El funcionamiento del sistema de refuerzo estructural que consiste en un 10-Los pernos de roca de hormigón proyectado y una membrana sioned es expresiones análoga aRueda de radios de bicicleta de eso. Las ruedas de radios finos se tensan tal |

Comentarios adicionales sobre los métodos de estabilización de roca285

Antes de la carga de la rueda, con el efecto que lleva el peso del jinete a laSe transmite por una reducción en la tensión, y no a través de los radiosCompresión. Esto permite el uso de rayos finos, que son capaces de con-Importantes fuerzas de tracción permanente estando débil en compresión. ElAlternativa es proporcionar resistencia a la compresión significativa con los rayos, como|--Volteretas engorrosos de madera | El contexto de esta excavación de rocaEs análogo a la engorroso tener que dar a ingeniero concretoGuarniciones.

Delgado hablóEn tensión

En compresión

Superficieexcavación 77

Muchas discontinuidades, roca débil:Efectivamente un continuo

Inestabilidad

Algunas discontinuidades, roca fuerte:Discontinuum a.

Mecanismos

En este capítulo, discutimos mecanismos en relación con la inestabilidad y pendientesFundaciones. Es posible, en una excavación subterránea, para el PA-Conservación similar a pistas de superficie de piso, paredes y un camino al fracaso |Fundaciones, pero estos temas figuran en el capítulo siguiente.

17.1 Inestabilidad de taludes deCuenta con más atención la historia de la mecánica de rocas e ingeniería de la roca enSe ha prestado a cualquier tema distintas consideraciones de inestabilidad de pendiente y estoRadio sigue siendo uno de los temas importantes hoy en día. Hay dos 17.1, Fig. |Mecanismos de la falta de pendiente. Figura 17 ilustra (a) inestabilidad de taludes cuando l.La roca se comporta como un continuo equivalente; Figura 17. l (b) ilustraCuando la inestabilidad de taludes de roca se comporta como un discontinuum. Uno de nuestrosSe debe identificar las primeras consideraciones de mecanismos básicos de insta-pendienteDurabilidad. Los bocetos también destacan el CHILE versus 17,1 DIANE figura.Naturaleza de la roca que se discutió en el capítulo 10.

Figura 17.1 mecanismos de falta de pendiente en la letra a un continuo y(B)A. discontinuum.

Mecanismos de excavación Instabiliiy 288 Surkrce

17.1 (a), el higo |. superficie ha sido creada por la quiebra masiva de rock(Comportarse como un continuo), mientras que en la figura (b), la superficie de falla es 17.1Más directamente dictado por la presencia de preexistentes disconti-programasNuities. También es posible tener intermedio donde los casos de fracasoOcurre a lo largo de la parte intacta y en parte a través de puentes de discontinuidadesNos estamos concentrando en la roca, pero las diferencias esenciales entreComportamiento continuo y discontinuo. Aunque radio insta-suelo cuestaDurabilidad de la naturaleza continua de la mayoría es de inestabilidad de taludes de roca esCausada por discontinuidades individuales. Esto es porque la fuerza de laIntacto con el resultado que puede ser roca, las discontinuidades preexistentesSon el eslabón más débil.

Como una ampliación de los bocetos en higo. 17.1, cuatro diagramas |Fig y Fig 17.3 17.2. asociados fotografías ilustran los mecanismos.¿Qué mecanismos se consideran tradicionalmente la inestabilidad básica cuatroPara las cuestas de la roca. La geometría de la hoja en la figura (a) es una función de la 17.2Geometría de la resistencia del material formando la cuesta y cuesta,Pero las inestabilidades de ladera en higos 17.2 (Mostrar de cuestiones cómo los límites deLa inestabilidad se rigen por las discontinuidades, dando esencialmente planasDesplazamiento y derribar bloques a las caras. Cada uno de estos mecanismos esDiscuten por separado en secciones 17.1.1-17.1.4.

Figura 17.2 La inestabilidad de la roca cuesta cuatro mecanismos básicos: (a) circularDeslizamiento;(B)Plano de deslizamiento. (C) desplazamiento cuña; Y derribar (d)((b), (C) y (d) deMatheson, 1983).

Inestabilidad de taludes 289

Fotografías que ilustran los cuatro mecanismos básicos de la cuesta de la roca Figura 17.3Inestabilidad se muestra en la Fig. 17.2: (a) deslizamiento circular;(B)Plano de deslizamiento. (C) desplazamiento cuña;Y (d) derribar.

77,7. dip 7 CurvilinearLa hoja se utiliza para describir get 'curvilínea' el grupo de inestabilidadesSe muestra en figura 17.4. Esto debe considerarse como sinónimo con el getDeslizamiento circular más habitual ',' que uno normalmente se entiende que también incluyenCircular no se desliza. Sólo en circunstancias excepcionales, inestabilidades de ortografíaQue ocurre en una verdaderamente circular antirresbaladiza tienen continuo; Generalmente de ortografíaSer curvilínea. Por lo tanto, presentamos y analizar curvilíneo se desliza hacia fuera, ortografíaFormas verdaderamente circulares como un caso especial.

El texto en el apartado siguiente se produce en base a notas de la ConferenciaPor Dr. J.W. Bray (anteriormente del Imperial College y coautor conProfesor e Hoek del libro seminal Rock cuesta ingeniería), a quien nosQuisiera expresar nuestra gratitud por.

En la figura. Hay cinco diagramas de circunstancias geológicas menores 17.4Se desliza curvilínea que puede desarrollar. La experiencia indica con estosMateriales, la superficie se curva y generalmente resbalón termina en una tensiónLa grieta en la superficie de la tierra superior. La forma y ubicación de la hojaDepende de las características de resistencia de la superficie de tierra, queA su vez dependen de la estructura-como se indica en la figura 17.4.

Al analizar el potencial de deslizamiento, uno tiene que considerar (a) la situación deLa superficie de deslizamiento y(B)Determinación del factor de seguridad para un determinado lapsus

290 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

Material isótropo

Si la tierra es razonablementeIsotrópico, que tiende la superficieA ser circular en la sección.

Casi circular

G. altamente articulado roca,Oken, soportó la rocaCK, relaves o suelo

Material anisotrópico

Si el suelo tiene una camas oEstructura laminada, o algunosOtra característica queAnisotrópico, luego hace elSuperficie antideslizante tiende a ser elongatEn una dirección paralela a laCaracterística estructural Suelos laminados

G laminado bien rocasEsquistos, pizarras y lodolitas).Roca articulado, egulary

Principales características estructurales presentes

Es una discontinuidad importante, suCostura de arcilla o falla en la regiónDe la inestabilidad, la superficie qlipOrtografía tiende a seguir esta característicaLo más lejos posible.

OWS principales estructural

E. g. lecho planos, articulaciones, fallas,Zonas del esquileo

Baja cohesión, materiales granulares

Si el suelo tiene una granularNaturaleza, con un mínimo de cohesiónFuerza, la curvatura de laSuperficie antideslizante es menos marcada (1. e.La superficie plana tiende a ser)Y la tensión es el crackPequeños o inexistentes Algunos suelos

Material no homogéneo

Por ejemplo, la presencia de unCama subyacente de duro, fuertePuede limitar la extensión de materialFalta

Casi planar

G. relaves y roca quebrada pesadamente, E

M a t e r d E g cambios en litología de rocas ígneasIntrusión, mineralización

Figura 17.4 Desarrollo de resbalones curvilíneas.

Superficie. En la práctica, se determina el factor de seguridad de slip asumidoLugares de la superficies. En el bosquejo, la superficie de deslizamiento del margen es discretizar se muestraCuatro elementos, cada uno de ellos puede tener normal y aplicadas a la cuenta de las fuerzas de cizallaÉl. Cada elemento tiene tres incógnitas asociados: normal (N)YLas fuerzas de la (S) y la ubicación de la línea de acción de la fuerza normal del esquileoEn relación con el elemento en sí mismo (n).

Por lo tanto, se muestra la caja para un total de 12, parámetros desconocidosEn el problema. Sin embargo, hay solamente tres ecuaciones de equilibrio estáticoPara resolver este problema: XFx= 0, XFy = 0 y CM = 0, donde F, sonLa dirección de x, los componentes de las fuerzas en el año fiscal son componentes de las fuerzas en elDirección Y y los momentos de plano x-y están en el M. Hay suficientes equa-Ciones para determinar el problema estáticamente indeterminado es las incógnitas es decir:.

Para resolver el problema, tenemos que hacer suposiciones que reducen la

291 instabiliv pendiente

Número de incógnitas. El método habitual de hacerlo es subdividirLa masa bajo consideración puede tener sobre cada rebanada rebanadas ', y ' análisis de laBase que resulta en la limitación de equilibrio, es decir cada.N Y S está vinculado a través deEl criterio de la fuerza de superficie de deslizamiento.

A él y conduce al análisis de equilbrium

0 %4-

N2 Q RS.3El bosquejo del margen muestra una rebanada típica con las fuerzas aplicadas varias S \"2

[(W.-Tan de la UB)@ + BC] seg unF [1 + (tana tan @)\/F]

S =

S para expresarse en términos que permite otros parámetros de la rodaja. ElAnálisis del factor de seguridad, depende de la masa de la F todo entonces siLa superficie antideslizante es generalmente circular, o verdaderamente circular específicamente.

En el primer caso, todas las rebanadas horizontalmente y verticalmente para resolverConduce a

Típico rebanada

C (FSsec una)C (W tana)+C (SsecA.-Tana de W)F =

' NEn este último caso, la ecuación es más simple y se reduce a

El dondeH Es el empuje hidrostático de la tensión y el otro crackParámetros de margen se ilustran en el bosquejo.

Puede encontrar la ubicación prevista de la superficie de deslizamiento del análisisDe toda la gama de superficies posibles y tomando la superficie real queEl que da el factor mínimo de seguridad. Resbalones son Curvilinear, hacia fuera, |Realmente tres dimensiones que se asemejan a la taza de |-una cuchara y por lo tantoEl análisis es una aproximación. Las referencias seminales para este tipoAnálisis de dos dimensiones para el obispo (1955) son superficie antideslizante circular yJANBU (1954) para la superficie de deslizamiento no circular, con otra explicaciónEspecíficamente relacionadas con laderas de roca en Hoek y Bray (1977).

77.7.2 plano de deslizamientoMostramos la variedad de Fig. | 17.4 de resbalones que pueden ocurrir por curvilíneaDiversas circunstancias geológicas. En esta sección, nos concentramos en laDiagrama del tipo central de fracaso ilustrada en figura 17.4, donde importantesCaracterísticas estructurales están presentes que son mucho más débil que la roca enAmbos lados. Porque se produce el deslizamiento sobre una discontinuidad importante, generalmenteOrtografía tienen generalmente un forma planar-debidoLa naturaleza planar de la pre-Discontinuidad de los existentes. De hecho, cuando la inestabilidad es dictada por laPresencia de discontinuidades, pre-existentes toma la forma de inestabilidadPlano de deslizamiento, derribar o deslizamiento, elementos de la cuña, como se muestra en (cuestiones17.2 y 17.3 de ambos higos. Esto y las siguientes dos subsecciones en,Tratar con estos a su vez.

El caso es muy diferente del deslizamiento del resbalón curvilínea del avión, que está enDeterminar estadísticamente. Podemos calcular el factor de seguridad para el plano

Mecanismos de instabiliv de excavación de 292 Surkrce

Suposiciones conveniente directamente, y para representar el problemaDos dimensiones, la solución es sencilla.

La derecha de Fig. 17,5 muestra una forma idealizada del planoCondición de inestabilidad. Esto demuestra dos de los supuestos subyacentesEn el análisis: el plano de deslizamiento de la ladera y las huelgas de la cara sonComo paralelo y hay restricciones causadas por bloques adyacentes de la final de la roca.El diagrama de cuerpo libre muestra las fuerzas que actúan sobre la inestable contienen nada deRoca. En el caso que se muestra, una grieta ha sido parcialmente lleno de agua de la tensiónCon el resultado que se incluyen, distribuciones de presión a lo largo del aguaLa tensión y el plano de deslizamiento de la grieta. La Asunción habitual para estosDistribuciones es que son lineales y la presión en el plano de aguaDesplazamiento es cero en la intersección con cara de cuesta del avión.

Suposiciones que la roca es impermeable, la masa deslizanteNo contienen nada es rígido, la fuerza del plano de deslizamiento está dada por laCriterio de Mohr-Coulomb que pasan por el centroide de todas las fuerzas yEl deslizamiento contienen nada (para que el equilibrio de momento se mantiene automáticamente),Al definir el factor de seguridad como entonces la relación entre las fuerzas de resistenciaLas fuerzas de desplazamiento y deslizamiento, tenemos

C ' (H-Cosecy, z) + (Wcos yp-U -Tan @ Vsiny,)\"Vcosy, + Wsiny,

F =

Formulaciones similares pueden ser derivadas para otros casos, como horizontalUna grieta de tensión, un plano inclinado deslizando, condiciones de la superficie superiores o deletreo.El último de estos casos puede estimar la estabilidad de la pendiente y sobre-Sólo debe usarse cuando hay confianza en el conocimiento de laRégimen hidráulico.

Los parámetros de tensión eficazC.Y @’ Se han utilizado en el análisisPor encima de. Carece de más información por medio de un hecho, anti-aliasing |Los parámetros de estrés total son la radio utilizada tradicionalmente para apropiarseParámetros c y @ Condiciones, lo que implican de ingeniería de la rocaParámetros de tensión eficaz o la c utilizado tradicionalmente ' y4 ' De sueloQue incorporan el efecto de la presión de ingeniería de agua resultantesCondiciones sin escurrir. Se trata de un tema complejo y un fondo knowl-

Grieta de tensión-F

U

Y, = Unidad de peso de aguaY= Unidad de peso de la rocaY

Geometría Diagrama de cuerpo libre

Figura 17.5 Análisis estático de la inestabilidad de la geometría plana.

Inestabilidad de taludes 293

Variación con

FoS = 1

0.8

0.6

0.40 . 2

-

-

-

~

YO YO YO YO 1 YO YO 10 6 24 8 10 12 14 16

Profundidad del agua en tensión profunda grieta 15m

0 00YO 1 1 YO YO YO YO YO YO YO5 I O 15 20 25 30 35 40 45 50

Ángulo de fricción

Análisis de la falta de plano figura y 17,6 simplificado que demuestran variación en factorProfundidad de agua de seguridad con (a) y (b) variables tensión de crack en el ángulo de fricciónVariación del plano de deslizamiento.

Historia del borde del sitio, la naturaleza y el llenado de cualquier hidráulicoCon el fin de determinar si las condiciones son necesarias o estrés en totalParámetros de tensión eficaz deben ser utilizados.

Para ilustrar la utilidad de la ecuación presentada arriba, higo. Y 17,6 (a)Muestra cómo el factor de seguridad puede variar para diferentes profundidades de agua |El efecto significativo de tensión crack, indicando un posible pesados yLluvias prolongadas. Se puede ver desde esto que, como la profundidad del gráfico de aguaVaría de 0 a 15 en la grieta de tensión m (la profundidad total de la tensiónCrack de ángulo de fricción de sí mismo) y el plano de deslizamiento se mantiene constanteA 30 °, el factor de seguridad de las 13.30 se reduce a 0,72.

En (b), mostramos y 17,6 figura el caso de variación de la complementariaÁngulo de fricción efectiva del deslizamiento a lo largo del plano, para la instancia de unTodos los demás parámetros queda pendiente constante y ortografía. En este caso, laFactor de seguridad contra 2,36 reduce la fricción de 0.45 a como varía el ángulo de la casa de50 para la ortografía \"a 5\" pendiente.

Las curvas en la figura cómo incluso un modelo simple para la demostración y 17,6, el factor deParámetros críticos de seguridad dramáticamente con dos paletas. Una más realistaAnálisis tendría que incluir los múltiples aspectos de un avión real, instabdityRestricciones, como el impersistence parcial final, la aspereza y la posibleDel plano de deslizamiento, las presiones en la naturaleza de la red de la discontinuidad del aguaDe cualquier material publicado en las discontinuidades y rellenar. Sin embargo, es poco probableQue el empuje del factor de seguridad de las tendencias de variación se muestra en la figura.¿Alterada por la adopción de y 17,6 un modelo más realista. EnTras el capítulo presentamos más profundo métodos de análisis de la ortografíaTanto estáticamente y cinemático inestabilidad del plano de las diapositivas.

294 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

Línea de intersecciónYO

Cara

Cuña

\/ Dirección del deslizamiento

Fuerzas de la cuña

Vista perpendicularLínea de intersección a

W pecado (Ji

Ve a lo largo deLínea de intersección

W cos (Ji

Análisis de geometría de fricción estática de figura 17.7 cuña sólo inestabilidad.

17.1.3 deslizamiento cuñaEl método de analizar el mecanismo básico de presentado previamenteDeslizamiento puede ser adaptado para el caso de deslizamiento de la cuña del avión. Cuña deslizanteSe ilustra en 17.2 de higos y 17,3 (c) (c) y la extensión del plano de deslizamientoEs considerar dos planos al mismo tiempo se desliza sobre el deslizamiento. En la figura 17.7,La inestabilidad y la geometría de la cuña fuerzas actuando sobre el primarioSistema se muestran. El problema se ha simplificado a uno en el que seUn plano es ya sea deslizando sobre la cohesión, tanto de los planos y poseen laMismo ángulo de fricción. Una solución integral al problema, en el queAmbos poseen diferentes ángulos de planos de la cohesión y la fricción, así comoLa existencia de una grieta de tensión lleno de agua, se presenta por Hoek yBray (1977).

Suponiendo que la dirección del deslizamiento paralelo a la línea de intersecciónDos de los planos de deslizamiento y paralelos a esta línea fuerzas perpendiculares a laLos dos planos se pueden resolver con el fin de determinar el desplazamiento del factor deSeguridad. Este análisis conduce a

F = (RA +REJtan $ JW pecado yi

W cos pecado yiPPecado 6

Y RA +R, =

Inestabilidad de taludes 295

Las diversas fuerzas y ángulos utilizados en estas fórmulas se muestran en laPartes individuales de Fig. 17,7. Consolidar estos resultados de fórmulas |

PecadoP Tan@F =- X-Pecado16-tan W,

Que proporciona un método sencillo de evaluar el efecto de la cañeríaEn el factor de seguridad para parámetros de deslizamiento de la cuña.

Un mecanismo de inestabilidad fundamental de insight puede dirigir que la cuña esAlcanzado por abreviar la ecuación a

Es decir

Factor de cuña de seguridad= Factor de cuña X Factor de seguridad del avión.

El factor de seguridad y 17,6 Fig. | variado con dos de los principales parámetros.Porque podemos estudiar el efecto de deslizamiento de la cuña, k.,,El factor de cuña. Se trata deUn parámetro puramente geométrico, sobre qué y cómo sostenido en posición verticalLa cuña es.

Mostramos cómo la Fig. | 17,8, factor de seguridad con el parámetro varía6, la agudeza de la cuña, y P, La verticalidad de la cuña. Otra vez,La utilidad de la aplicación de un modelo simple para un problema complejo esClaramente demostrado. Teniendo en cuenta el 1 de curvas en Fig. 17,8, no esObvio que adelgazan cuñas tendría un mayor factor de la estructura vertical de seguridadLas cuñas finas inclinadas. Ni, de hecho, que la ortografía sea la verticalidad de la cuñaMás fino que cuñas gruesas (para crítica para recordar que las cuñas |Los ángulos de fricción constante de diagrama de la línea de intersección y penetración hanHa utilizado).

Verticalidad de la cuña(Medida deLa horizontal)

P90\"

Nota: dibujado para el ángulo de fricción 0 800

Intersección de 45 \"a través 600

O 40\"+ 30\"

Por penetración de 30 \"y línea de la casa deA. 70\"

A. 50\"

FoS = YO_-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Cuña de ángulo incluido ( 8 )

Figura 17,8 Análisis simplificado de cuña falta demostrar variación en factorÁngulo de la cuña de seguridad incluido con cuña y verticalidad.

296 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

77.7.4 DerribarPara completar el conjunto de modos fundamentales de mecánica estructuralInestabilidad controlada, derribar la falta se considera. Derribar el fracaso haSido tradicionalmente considerado como ocurriendo en dos modos: directa y derribaFlexural derribar. La primera ocurre cuando el centro de gravedad de un contienen nada deSe encuentra fuera del contorno de la base de la roca, con el resultado que contienen algo más de la una.Desarrolla el momento crítico de vuelco. Esta última se produce bajo ciertasCIR-Cuando un cumstances de afloramientos de roca capa de masa en una cuesta de la roca y elTensión principal paralela a la cara de la pendiente que causa induce la capa de deslizamiento inter-La roca a la fractura y los bloques resultantes intactos para anular. La distinciónEntre estos dos modos de derribar la inestabilidad se ilustran en la Fig. 17,9.

Inestabilidad derriba directa. Descansando en una roca de superficie inclinada cosa contienen una ortografía¿Ser estable, o diapositiva, o derribar, derrocar o deslice y al mismo tiempo? La naturalezaInestabilidad, si los hubiere, de las consideraciones de la contenga nada se determina a partirY el ángulo de fricción entre la geometría y la superficie contienen todo lo demás enQue descanse. Las cuatro posibilidades se muestran en la figura. 17,10, como laVarias regiones en un gráfico versus el ángulo de fricción del cociente de aspecto no contienen nada.

Sólo se producen cuando la ortografía de un plano de deslizamiento supera el ángulo de inmersiónFricción. Esto se traduce en la línea divisoria vertical puede tener regiones 17,10 Fig.Con un desplazamiento izquierda y derecha en el deslizamiento en la.

Para establecer el equilibrio debido a derribar, considere la localización de laLínea de acción de la fuerza debido a la gravedad. Pasa por el centro de esteNo contienen nada y con la gravedad del ápice inferior de coincidir ortografía contienen nada siBLH= TanY,Que es la condición de equilibrio límite. Por lo tanto, derribar la ortografíaNo producirse blh> TanY,Ortografía ocurrir y si blh< TanY.

El equilibrio resultante son cuatro categorías de(A) un deslizamiento y derribar un plus:Y < QY blh > TanY;(B)Pero derribar un deslizamiento:Y > Q Y b\/h > TanY;(C) un deslizamiento pero derribar:Y < Q Y blh < TanY;(D) desplazamiento y derribar:Y > Q Y blh < TanY.Estas cuatro categorías representan las circunstancias básicas de fundamentalDeslizamiento y desplomarse y relacionados con análisis de si la permiten una rápida inicialPodría llevarse a cabo y por lo tanto si derribar más directa análisis esEs necesario.

Figura 17,9 Modos de inestabilidad de derribar a la flexión y directa.

Instobilify S\/ope 2975

4

A.

Estable contienen nada$ < +

B\/h tan >$

Deslizamiento& Derribar

B\/h< Tan6Derribar sóloI I I I I I

Ángulo plano de la Base +-grados10 20 30 40 50 60 70 80 '

Figura 17,10 Desplazamiento y derribar en un plano inclinado (no contienen nada de inestabilidad de unHoek y Bray, 1977).

Inestabilidad colocaría a la flexión. En el capítulo 16, la estabilidad del metroRelación con el potencial de las excavaciones fue discutido en slip inter-layer,El @ JTeoría (véase higos y 16,11 16,12). Adoptamos por un análogoAcercarse a la posibilidad de instablity de la cuesta.

Recordando que la creación de una nueva superficie de excavación resulta en laParalelo y perpendicular a la cara de tensiones principales están excavando,Consideramos la posibilidad de inter-given la geometría de la capa de deslizamientoIlustrado en la figura. 17,11 (a). Se trata de un análisis de la inestabilidad de la ortografíaParámetros geométricos, así como el ángulo de fricción. 17,11 (b), la Fig. |@ JTeoría se aplica directamente a la superficie a lo largo de la capa de deslizamiento inter-slope. ElConstrucción, que incluye el normal a las discontinuidades geométricas

(4 (B)

Figura 17,11 Derribar a la flexión: (a) geometría y (B)QJAnálisis.

298 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

Y las líneas limitantes en un ángulo de QBJA ambos lados de esto es normal,Se muestra. Análisis de la geometría de esta cifra, el criterio básico paraSe puede establecer potencial capa inter-slip.

La Fig que muestra para inter-17,11. @) que tendrá lugar, la geometría de deslizamiento de la capaEl sistema debe ser tal que la ortografía si se forman el triángulo ABC:Relativa a la orientación de las discontinuidades de la pendiente superficial es tal queAB y AC son URL o divergentes hacia abajo, las condiciones para el inter-Ortografía no cumplirse la capa. El diagrama de la inserción del higo. 17,11 (b) muestra laGeometría del triángulo de la ACD, que se puede observar que desdeA.- 4 >0.Geometría básica del sistema muestra que un= y + - 90, con el resultadoPara la inspección por ese resbalón se realice, inter-layer,

Podemos utilizar estos ángulos, utilizando un factor geométrico de seguridad \"para proporcionar'Indicios de las condiciones de pendiente qué tan cerca están a este criterio. IfEl factor de seguridad se define como ese factor por el cual ser tan dividida @mustPara hacer la cuesta a limitación de equilibrio,

Tan4Tan (y+ p -90).

F =

Por ejemplo, si requerimos F = 1.3 cuando4 = 30 \"y P = 70 \", entonces elÁngulo limitador para yis44 \".Pendientes más pronunciadas para el factor de seguridad se reduce;Pendientes más bajas se incrementa.

Esto concluye la mecánica básica de descripciones de la cuesta insta-rocaAbilidad. En la sección 17.2, esta inestabilidad se discute, siendo la FundaciónOtra manifestación superficial de la inestabilidad de la excavación. La aplicación deEstas excavaciones, diseño para los análisis de superficie básica con adicionalTécnicas, se describe en el Capítulo 18.

17.2 inestabilidad FundaciónInestabilidades son causadas por la alteración de las pistas Roca masa y geometríaConsiderando que la aplicación directa de la Fundación por las inestabilidades son causadosCarga. En la figura. Esta diferencia fundamental entre los dos, 17.12Mecanismos se reduce a uno con la distinción de ser ilustrada, deCarga aplicada contra inestabilidad gravitatoria. También se muestra en 17,12 es el higo.Del hecho de que la creación de nuevo inestabilidad de la Fundación puede resultar resbalónEn un pre-existentes superficies de movimiento o discontinuidad. Desde la cargaSe está aplicando por una interacción de la estructura de la roca, la estructura debe serConsiderado. Esto se resume en el diagrama de flujo en Fig. 17,13.

17.2.YOAnálisis de los fundamentos de equilibrioComo una ilustración del enfoque de análisis de equilibrio insta a FundaciónConsideremos el caso de bility plano bidimensional de un uniformemente distribuidaLínea carga inducir inestabilidad. Existen dos enfoques diferentes para la soluciónDe este problema:

Inestabilidad de la Fundación 299

Cada elemento esCuesta de la roca

Por discontinuidades Más allá de su fuerza

GravitacionalCarga

Ambos se producen enLados

Fundación de la roca Me * EdVBloques delineados

Por discontinuidades

Puede ocurrir en unHorizontal

Deslizamiento en uno(O más)

Discontinuidades

Inestabilidad de la Fundación de figura 17.12.

(A) para evaluar la geometría de bloques discretos y postulan un asociado

(B)A tener en cuenta la sostenibilidad de una distribución de estrés postulado

Para demostrar los fundamentos de los métodos de solución, sólo cargadoLas áreas están siendo consideradas y no cargas aplicación a través de estructuras. |Este último caso, la fuerza y la rigidez de la estructura deben tomarse puedeÉstos tienen un marcado efecto en la cuenta y los resultados.

Estos enfoques se han utilizado extensamente en el estudio de la plasticidad.Existen dos teoremas fundamentales para plástico y Brown (1987), análisis,Con referencia a la teoría de la plasticidad, como estas citas:1. Teorema límite superior. Si derrumban una estimación del plástico de la carga de un

El cuerpo está fabricado por equiparar la disipación de la energía de la tasa interna deA la tasa en que fuerzas externas trabajar en cualquier postuladoMecanismo de deformación del cuerpo, ya sea la estimación de ortografíaO corregir.

Las fuerzas y la inestabilidad; Y

Debajo de la región cargada.

En carga (y aplicando) superestructuraDe una determinada magnitud& Distribución

La carga en la FundaciónDestacando& DeformaciónDe superestructura

\/Deformación de Estrés |

Masa de rocaSuperficie de la tierra

\ / IIf ExcesivaYODaño a la superestructura

O colapso

\ / \ /If ExcesivaFalta deMasa de roca

Organigrama simplificado Figura 17.13 interacción de estructura de la roca de FundaciónDe notas de la Conferencia por la inestabilidad (S. D. Sacerdote).

300 Mecanismos de inestabilidad de excavación de Surkrce

2. Límite inferior Teorema. Si cualquier tensión de distribución a lo largo de la estructura -Ture se puede encontrar en todo el mundo que está en equilibrio e internamenteCiertas cargas externas y saldos al mismo tiempo hace no porušit laCondición de rendimiento, las cargasOrtografíaLlevará con seguridad por la estructura.

Un Solución de límite superior resulta de un análisis en el que una geometría deBloques discretos se determina y fuerzas asociado entonces postula, yA.InferiorLos resultados de un análisis que limitan la solución de la sostenibilidad |De un estrés se analiza la distribución.

En la superficie de una masa de roca, generalmente se aplican las tensiones situ y |Tan bajo como para prevenir la plasticidad y comportamiento dúctil ortografía ser teoremasInaplicable. Sin embargo, los conceptos pueden aplicarse provechosamente a rocaFundaciones:(A) usando el análisis de límite superior donde el estudio de los fundamentos |

La inestabilidad se rige por el movimiento de bloques rígidos a lo largo de la pre-Discontinuidades existentes; Y

(B)El estudio del uso de donde limite inferior el análisis de fundaciones |La inestabilidad se rige por un rendimiento del material de la roca hacia fuera, queDe rocas altamente cargadas de débiles podrían ocurrir.

Análisis de Discontinuurn. En la figura. Hay una sección a través de la 17,14 introdujo unCarga uniforme de ancho de línea D Sobre una base de roca que contiene tresDiscontinuidades. Por simplicidad en este análisis, son las discontinuidadesTiene un ángulo de fricción de cero, pero aunque la cohesiónAnálisis fácilmente pueden tener en cuenta un ángulo distinto de cero de fricción. AplicaciónEcuaciones de equilibrio estático de las fuerzas que actúan sobre el se muestra a la libre-Diagramas de cuerpo de las dos cuñas (también se muestra en la figura) permiteCuyo cálculo de la carga aplicada OrtografíaCausa inestabilidad del sistemaPara la geometría, la discontinuidad y la fuerza y se muestra, se trata de p= c 6.

El análisis se refiere al problema de un discontinuo y la rocaLa solución es mecánicamente correcta. Sin embargo, si el análisis estaban siendoConsidera como parte de un continuo de un análisis plástico, entonces esta solución

Reclamo= O, i +View, contienen nada11:Geometría W + cDV2 2 \/ \/ \/+ C D N ~ I V ~= 0

N =, = (W.+ D2 2 cD)Carga total = DP

ZF, = 0,-.+ Ve, nada más 11 contienen:

N 2 - N , 1 D 2 - ~ D ~ 2 \ / d 2= N2 = 0 W + 3cDZ

N 1 ZF, = 0 , d+ View, contienen nada I: N,= (W.+ cD 4 \/ \/ 2).

ZF, = O, i +View, contienen nada I:&Diagramas de cuerpo libre

Figura17,14 Análisis de equilibrio sobre base de roca discontinua de una.

Fundación de inestabilidad 301

Sería una de las muchas soluciones para el límite superior de colapso real carga.La geometría de las cuñas de plásticas requeriría variación luego asumidaEn un intento de producir valores más bajos de la carga de colapso, con cada vez másEl resultado sería que cada uno cerca de la plástica actual colapso de carga.

Un enfoque alternativo que es más concisa y menos propenso a erroresConsiste en aplicar el concepto de trabajo virtual, que permite el equilibrio queEstablecido teniendo en cuenta una pequeña cantidad de trabajo realizado por las fuerzasInvolucrados. Por ejemplo, mostramos en la figura tres fuerzas que actúan sobre el 17,15 en un punto.Teniendo en cuenta la imposición de una magnitud imaginaria de desplazamiento UEn la dirección indicada en la Fig. 17,15, entonces

Trabajo realizado por la fuerza= (Magnitud de la fuerza)X (El componente de desplazamiento |Dirección de la fuerza)

Y

Trabajo virtual= Z(Trabajo realizado por todas las fuerzas).

La magnitud del sistema es cero si la ortografía es trabajo virtual |Porque el trabajo realizado por la fuerza de equilibrio resultante (que es ceroPara un sistema en equilibrio) debe ser cero. Para las fuerzas que se muestra en la Fig, 17,15.La tabla muestra el cálculo de trabajo virtual de la inserción.

La aplicación del concepto de trabajo virtual a un complejo másProblema de la Fundación se ilustra en la Fig. 17,16. Aunque esto está pensadoPara representar un sistema de bloques discretos formado por discontinuties, puedeTambién considerarse como un refinamiento del problema de plástico límite superior que se muestraEn Fig. 17.14. En este caso el ángulo de fricción es distinto de cero.

Como una primera etapa en el análisis, las direcciones de los desplazamientos virtualesAsociado con la fuerza de las fuerzas resultantes de las discontinuidadesEn el diagrama se dibujan. Manual de instrucciones, demostrado por los vectores vl,VZ,V, v12, y ~ 23 (a), están en Fig. 17,16 dibujado inclinado en un ángulo 4, El ánguloDe la fricción, a la discontinuidad. Esto se traduce en cada desplazamiento virtualCada uno ser ortogonal a la fuerza resultante de la discontinuidad. Para evaluarLas relaciones entre los diversos desplazamientos virtuales, la compatibilidadDesplazamientos de polígono que se muestra en la figura. 17,16 (b) se construye. Se trata deIniciado por asumiendo una magnitud para la unidad de desplazamiento virtual VI, y

Fuerza Ángulo con la línea Componente de U | Trabajo realizadoDe virtual Dirección de la fuerza

Unidad virtual Desplazamiento,UDesplazamiento,U

YO\/ FI= 20.0 69,5\" Cos 69.5 = 0.3502 RS.7.00

\/FL= 20

F2 = 20.0 20.5\" Cos 20.5 = 0.9367 18,73

F3= 36.4 F3 = 36,4 - 135\" COS-135 = -0.7071 -25.7324p 445024.5\"

F2 = 20

Suma de virtual 0.00Trabajo de componentes

Figura 17,15 El principio del trabajo virtual aplicada al análisis del equilibrio.

Excavación de mecanismos de inestabilidad secciones 302 Surkrce

4D B4

YO A.YOYOI 60\"

V I V

A v3 C. '= kNh2 254 ' =20\"V I= 1.0 (suposición arbitraria)

V2 =- =0.3473VI pecado 20Pecado 100

VI pecado 60

Pecado 100Pecado 20 v2

Pecado 100Pecado 60 v2

Pecado100

Viv= VI pecado 80 = 0.9848

V12 = ~ = 0.8794 VzV= Pecado 20 v2= 0.1188

V3 =- =0.1206VjV= Pecado 40 v3= 0.0775

7 Referencia~ 2 3

= - = 0.3054 V3V

(A) (B)

Figura 17,16 Virtual trabajo aplicado a la Fundación de inestabilidad de roca: Fundación (a)Geometría; Y (B)Desplazamientos virtuales asociados.

Luego mediante la adición de vectorially los otros desplazamientos virtuales triángulo trian-GLE. Así, después del triángulo, vl vl -V12-VZ se completa, seguidoPor el triángulo vz - ~ 2 3- V3. Los desplazamientos pueden ser determinado oPor cálculo o dibujando el Polígono trigonométricas con precisión a escalaY medir directamente.

De estos varios desplazamientos virtuales, el trabajo virtual puede ser calcu-Aislado. Como ayuda en los distintos componentes de trabajo virtual, teniendo en cuentaProvechosamente puede asignarse a una de dos categorías: trabajo virtual externo,EVW (debido a las fuerzas aplicadas y el peso de los bloques de roca); YTrabajo virtual interno debido a la labor realizada por el IVW (fuerzas que se presentan deLa fuerza de las discontinuidades). Por lo tanto tenemos

EVW = (Dpm+ W, vsv) + Wzvzv + Wlvlv y

IVW = (VI+ V2+ V3+ V1z+ Vz3) c 'Lcosf $'

Con el resultado, porque EVW + IVW = 0 y despejando con pusD= 6 y los valores indicados en la Fig. 17,16, pm = 1629 kN\/m2.

Cuándo llevar a cabo este tipo de análisis, uno debe asegurarse de que el correctoSignos asociados con los desplazamientos virtuales se mantienen para elEsto se aplica para las fuerzas virtuales externas: Polígono y desplazamientoEl cálculo de trabajo virtual. Una inspección revela que v3v 17,16 de higo.Esto es el desplazamiento sólo negativo resultantes de ejemplo inicial, |Asunción inherente que los desplazamientos son positivos hacia arriba.

Análisis continuo. Estudiar la viabilidad de una distribución de estrés |Términos del Teorema de límite inferior de plasticidad sobre todo es aplicable a la roca

Inestabilidad de la Fundación un rifle 303

Cuando la masa de roca bajo Fundaciones y se carga con eficacia es con-Tinuous y débil. Tales circunstancias excepcionales, y para simplificar la ortografíaIncluido análisis de integridad se presentaron principalmente por.

Con la misma geometría de los análisis de carga illus-discontinuumTrated en una malla de 17,14, pero Fig. para elementos cuadrados, considerar las tensionesActuando en los lados de los elementos para determinar si y, si es así, dondeFallo ocurre según un rendimiento de plástico son el criterio adecuado. En el inter-Criterio de Mohr-Coulomb de ests con sencillez, un@ = 0 se ha utilizado porCon la asunción que los lados de los elementos añadidos tienen cero cohesión.

17,17 Figura ilustra el problema básico. Tensiones que actúan sobre los elementosYo puedo estimar teniendo en cuenta el I1 y tensiones resultantes de laJunto con la carga aplicada y el criterio de la producción de sobrecarga.Muestra que los elementos que sobrecargar estrés análisis interino en estosLugares-de la zona remota-está cargado YZ. Se desprende de la inspecciónEstrés que no puede exceder el criterio horizontal de la producciónYZ + 2c (veaCírculo de Mohr de inserción en Fig. 17,17). Por la inspección, vemos que en el elemento I1El estrés debido a la carga aplicada y la sobrecarga vertical es mayorQue los esfuerzos horizontales. Sin embargo, la tensión tiene la misma horizontalEn todas partes, es decir magnitud.YZ + 2c, y por lo tanto la vertical tensión en acciónElementoI1 No puede excederP + 2c + 2c, es decir, p + Sin embargo, porque podemos 4C.Tensión aproximada actuando sobre el asp elemento vertical I1+ YZ,Lo sigueP = 4C-que Es la menor solución y debe compararse a laResultado de p= 6C como una solución de límite superior encontrada antes.

En el caso de una distribución más realista del criterio de rendimiento y estrésAnálisis se vuelve mucho más compleja. Existen soluciones de forma cerrada para elMecánica de suelos, pero en casos más simples hacia fuera, experimentado numéricoSe requieren métodos para producir soluciones.

distribuciones de estrés 7 cargas aplicadas bajo 7.2.2Dos de las soluciones de forma cerrada para el análisis de la tensión normal clásico |Y cargas aplicadas a la superficie de una línea de CHILE medio espacio del esquileo. EstosComúnmente se atribuyen a Boussinesq Cerruti (1882) y (era) respec-Bien. Ilustramos estos aspectos del problema y especificar las geometrías(A) 17,18 higos y soluciones |(B).

17,17 Figura una solución límite inferior para contraer carga asociada con la FundaciónCírculo de Mohr ' s.

304 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

Carga por unidad de línea de PLongitud en la dirección y

Carga por unidad de línea QLongitud en la dirección y

-

\"Jr

0 X

TP

TZ Contorno de constanteGritoEs semicilíndricas

Por su constante& PR.= K pecado donde 9 k = -

Constante O & QR.= Donde cos 0 k kq = - 2Q

T W r

2PP TUr

(4 (B)

Figura 17,18 Soluciones para Cerruti línea cargas en el Boussinesq y la superficie de unCHILE semiespacio.

El Director es una aplicación de una línea de carga en el ángulo arbitrario enLa superficie. Este puede obtenerse resolviendo la fuerza puede tener su normal yY luego superponer los componentes de Boussinesq y cizalla CerrutiSoluciones, respectivamente. Después de algunos manipulación algebraica, la tensión radialPuede ser inducida en la línea de referencia sólida a la acción del expresadoDe la carga de la línea inclinada como

2Rcosp0,=

M

Para valores de 42 < \/3 <7D 2, por lo tanto que la tensión radial es positivo y pis cosFuera de este rango, mientras que para los ángulos, a la compresión, cosP Es negativo-Tensión de tracción radial dando.

Se muestra la carga resultante de la tensión radial para un locus inclinadoEn Fig. 17,19. El lector debe verificar, en los casos de extrema Q = 0O P = Eso sería 0, el lugar geométrico de las soluciones y Cerruti BoussinesqRespectivamente. Esto ayuda a entender la interpretación de la con-Distribución al normal y cizalla componentes hechos por losSolución de carga. Tenga en cuenta que el lóbulo izquierdo del lugar geométrico representa una resistencia a la tracciónRepresenta un esfuerzo de compresión radial radial y el lóbulo derechoEstrés.

En la aplicación de esta solución a una roca real, sería necesario poderPara mantener el orden para la tensión inducida en solución como se muestra a

Fundación Instabilify 305

Estrés inducido por línea radial carga de contornos de la figura de 17,19 inclinado en unÁngulo arbitrario a la superficie del espacio medio (de Goodman, 1989).

Surtir. Si la roca es la capa laminada y inter-slip es posible (como ha sidoDiscutido previamente en relación con la @ JTeoría), entonces la roca puedeNo ser capaz de mantener la resistencia a la compresión y cizalla destaca, incluso enMagnitudes muy bajas de cargas aplicadas. Una idea de las regiones en queInter-obtenerse aplicando resbalón puede ocurrir podría capa el#j Teoría a unCalcula utilizando el contorno de la solución de la constante tensión radial de BoussinesqDesarrollado por Goodman (1989) y como se muestra en la Fig. 17,20.

La forma de estos contornos del conocido como tensión radial, bulbosPresión entonces se ve que es de los \"afectados por la ocurrencia de la capa de deslizamiento, inter-Con el resultado que afecta a una mayor profundidad de la carga de la Fundación aplicados a laEn el caso de un material de la roca que CHILE. El contorno modificado es sólo

YOBulbo de presión de1 _ \/ A BYO YO! \/ \/\/\/HYO Para roca isotrópico

YOYO

B

URLAA

-.

' LDe uressurePara las capasRoca

Figura 17.20 Modificación de tensión radial debido a deslizamiento inter-layer (de contornosGoodman, 1989).

306 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

Aproximado, porque una vez que un criterio inter-failure ha sido capa de deslizamientoAplicado, la solución sí mismo no es válido Boussinesq elástico.

En la aplicación de estas ideas en la práctica, es prudente estudiar la influenciaAnisotropía de roca. Dr. Bray desarrolló una solución para un ' equivalente isotropIC para una línea de carga mediana ' un ángulo arbitrario a la superficie inclinada. ElSolución se desarrolla teniendo en cuenta el efecto de un único conjunto de dis-Contintuies que han sido subsume puede un equivalente transversalmenteIsotrópico pero roca La solución incluye explícitamente la normal ySignifica el espaciado de las rigideces del esquileo y discontinuidades. La solución esY a continuación la geometría determinada ilustrado en la Fig. 17,21:

HM (cos2 p-gsin2P) ' Sin2 pcos2 + h2 P

X cos P + YgPecado0,= 0, Z,, = 0,

O =-me

El donde

¿Dónde están los th y th y normal y distorsionar las rigideces de la discontinuidad,Respectivamente, yX Es la discontinuidad significa separación.

Los contornos resultantes para un medio isótropo equivalente de tensión radialCon varios ángulos para el plano de la superficie de la anisotropía en medio-Espacio se muestran en la figura. (Tenga en cuenta que las formas de estos contornos 17,22Varían con la ortografía exacta de todas las constantes elásticas, incluidos los valores de laNormal y cizalla rigideces discontinuidad). Experimental producido un datosGaziev y Erlikhman (1971) se indican por en Fig. 17,23 para comparativoPropósitos.

La importancia de los contornos de 17.22 y 17,23 higos anti-aliasing radial estrés es:Puede ser más profundos que los predichos CHILE con una solución; Y puedeSe distorsiona, por lo que no sólo se extienden hacia abajo

X\/I P

\/

Geometría del equivalente del continuum Figura 17,21 Bray de solución (Goodman,1989).

Fundación instabilij. 307

I P

Contornos de estrés radial producidos utilizando solución de Bray 17,22 figura para un equiva-Medio anisotrópico, con la anisotropía del plano de prestado en ángulo como se muestra (deGoodman, 1989).

Lateralmente pero también significativamente. Por lo tanto un entendimiento, incluso solamente |Términos cualitativos de tendencias dentro de la medida de la distribución de esfuerzos en laLa iniciativa para el diseño de investigación más apropiado del sitio de la roca de ortografíaDebido a que el efecto de cualquier tierra procedimientos proximal deben debilidadesEvaluarse.

308 Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial

YOA.=-45\"

Un modelo de datos para cargar en el 17,23 figura zkumavka superficie de un artificial anisotrópicoMaterial (después de Erlikhman, Gaziev y 1971).

Diseño y78 análisis meDeSurtaceExcavaciones

En el último capítulo, que presentan algunos de los modelos se idealizaHan desarrollado para proporcionar una comprensión básica de los mecanismos de la inestabilidadAsociados con fundaciones y laderas en roca. Aunque los modelos sonMuy simplificado, indican el conocimiento importante y ayudar aParámetros, junto con su sensibilidad. Cuando se enfrentan con el diseño yUn análisis de la actual excavación superficial, uno tiene que ir más allá de éstosCoincide con el modelo con la realidad y los modelos primarios y el sitio de la naturalezaDe la roca.

Así deberíamos preguntarnos ¿cuál es el objetivo de diseño exacto, qué mecanismosEs probable que sean requeridos como consecuencia de los cuales son sistemas de datos, yHace el incorporar el modelo discontinuo, no homogénea, anisotrop-IC y comportamiento no elástico de la tierra, junto con factores tales como¿Los efectos de la voladura, riesgo sísmico y así sucesivamente lluvia? El enfoque debePor lo tanto ser examinar el potencial de inestabilidad y mecanismos paraPoco a poco perfeccionar el diseño y análisis, desde un enfoque inicial del esqueletoDiseño finamente sintonizada a través a un comprensivo. En este libro estamosPor lo tanto, los principios y discutir técnicas que pueden aplicarseDurante el acercamiento inicial a todos los proyectos. Cualquier desarrollo posterior debeAdaptarse a las circunstancias del sitio del proyecto y conocimiento de roca |Análisis iniciales han sido que realiza el fondo.

Análisis cinemático de inestabilidad de taludes 18.1MecanismosUno de los mejores ejemplos de un planteamiento inicial está estableciendo la pos-Por el método de Análisis cinemático sibility de inestabilidad de laderas. \"Kine-Se refiere al estudio del movimiento, el ' matics sin hacer referencia a las fuerzas queProducirlo. Para algunas geometrías de discontinuidades y movimiento de la cuestaEs posible (es decir, el sistema es factible cinemático). Para otras geometrías,Movimiento no es posible (es decir, el sistema es inviable cinemático).

Un método basado en la comprobación de la viabilidad de una cuesta de la roca a cinemática dis-Análisis de continuidad proporcionan un \"primer paso\" spelling system, aunque cinemáticaPero los primeros controles de viabilidad de una larga serie de herramientas de análisis y diseño.

310 Diseño Y Análisis de excavaciones superficiales

\/-. .. * **-. .\/. . . .\/ . * . _

.. \/

K ': \/

- 9 .. .. -*.. . .. -.. B:... -.. .. : f. .: ... .'. .. .. * *,:\/

. .. ..

*. ..L

*: : .a\/

Masa de poste Figura 18.1 bajo consideración de las discontinuidades de la roca en la trama (casoUn datos ejemplo Matheson, 1983).

No proporcionan una medida numérica del grado de seguridad de la cuesta,Pero sea o no factible en primera instancia es la inestabilidad. Si el sistema esMucho ha sido factible, cinemático estableció rápidamente.

El Análisis cinemático de inestabilidades de plano, la cuña y el rock para derribarPendientes es siguiente explica-|La inestabilidad que se rige por la geom-Etry y pendiente de las discontinuidades. El método actual que siguePor Hoek y Bray (1977) y refinado por Matheson (1983) y Goodman(1989). Los ejemplos presentados en el texto utilizan un conjunto de datos basado en un campoRegistros, grabados por Matheson.

En la figura. 18.1, los polos de la proyección hemisférica a la baja-Discontinuidades en la roca se muestra masa. El segundo Apéndice cubre elFundamentos de proyección hemisférica. La impresión inicial es que hayDos grupos principales de discontinuidades subvertical, llamativa de los uno (set A) procedimiento-Aproximadamente E-W, otro pulso aproximadamente N-S (serie B). Hay cuatroMenor de edad, algunos conjuntos (grupos C, D y F) siendo sub-horizontal, uno de ellos (serie E)Sub-NW-SE llama la atención vertical.

Si es necesario, podemos considerar la dispersión de datos para devolver a estosLos polos y la fuerza dentro de cada una establecer diferentes parámetros asociadosCon cada juego. En primer lugar, sin embargo, considerar la viabilidad asociada cinemáticaConstruir con una pendiente de inmersión de dirección propuesto \"y sumerja el ángulo de 75\", 295Suponiendo que todo siga una discontinuidad de la fuerza de Mohr-Coulomb estableceCon criterio $ = 30 \"y C = Wa 0.

Inestabilidad de plano 7 8.7.7Considerar la posibilidad de inestabilidad, pero cuatro avión necesario cinemáticaCriterios simples se enumeran a continuación, introducido.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 1

(A) la pendiente de la inmersión de la inmersión del plano de deslizamiento potencial debe superar laEn el orden las condiciones adecuadas para la formación de discretaExisten bloques de roca.

(B) al plano de deslizamiento potencial en la luz del día tiene pendiente plano. Se trata deNecesarios para una discreta roca formada por criterio (a) contienen algo más para poderDe movimiento.

(C) la inmersión debe ser tal que potencial Deslice el avión de la fuerza de laEl avión se alcanza. En el caso de un avión, esto significa sólo eso fricción-El plano debe superar el ángulo de inmersión de la fricción.

(D) la dirección del deslizamiento dip de plano debe mentir dentro de aproximadamenteDirección de la pendiente de la inmersión de los 220 \". Este es un criterio empírico yResultados de la observación que tienden a ocurrir cuando el avión se deslizaBloques más o menos diapositiva lanzados directamente en lugar de la cara de la.Muy oblicuamente.

En (a) y (b) 18.2 higos, la generación de proyección hemisférica insta -Basado en los criterios anteriores es bility se muestra superposiciones. Utilizarán las siguientes ortografía sobreUna parcela como Fig. 18.1. Puede haber incertidumbre sobre las direcciones enEstos recubrimientos, por lo que es importante entender la situación de una pendienteDirecciones del plan y la pista de asociado en estos recubrimientos, juntosCon los criterios de lunematic.

Cada familia de líneas o curvas en la superposición de uno representa 18.2 (a) Fig.De los criterios mencionados. Se toma la línea continua hacia la izquierda radialQue la dirección de la pendiente. (NotaIf El perímetro de la proyección representadoEl plan de una proyección circular sobre la cresta de un lugar, luego de la inmersión de la cuestaEn este sentido sería diametralmente opuesto, es decir En el lado derecho de laPerímetro). Las dos líneas discontinuas para representar el criterio radial derecha (d),Inestabilidad y sirven para concentrar la búsqueda es dentro de una región \"de k20La dirección de la pendiente. Tenga en cuenta que este recubrimiento debe ser utilizado con parcelas de polo.Por lo tanto, los arcos circulares concéntricos dentro del sector que RepresentanCriterios (a-c, la cuesta de las inmersiones y el plano de deslizamiento potencial, sonLejos de la tiumbered de centro UF La superposición y así proporcionan el restanteLíneas de la región delimitador de inestabilidad.

Figura 18.2 (b) muestra la superposición de una pendiente de inmersión de programas terminados75 \"y un ángulo de fricción del 30\". El arco es el delimitador más íntimosÁngulo de fricción (criterio (c)) y la pendiente es el arco límite exteriorÁngulo (criterio (a)). Se utilizan parcelas, el polo por regiónEn el lado opuesto es la inestabilidad en la plantilla a la dirección de la inmersiónPendiente.

El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática planoEs para superponer los programas de superposición (en este caso Fig. 18.2 (b)) en elRepresentirlg la discontinuidad de masa de roca una proyección de datos (en este casoFig. 18.1). El resultado de este ejemplo se muestra en la Fig. 18.3.

La ventaja de la técnica de superposición es inmediatamente evidente. PodemosDecir que hay un potencial para el plano severo directamente inestabilidad asociadosCon sistema de discontinuidad B. No se puede producir inestabilidad en cualquier otro aviónConjunto de discontinuidad. El valor exacto del límite de la inestabilidad interiorLa región no es fundamental para el ángulo de fricción, es decir, cualquier variación en el análisisEntre, digamos, 30 \"y 50\" ortografía no prevenir la inestabilidad. La pendiente de la inmersión de la

31 2 Diseño Y Análisis de excavaciones superficiales

Dirección de la inmersión de la cuestaYO

Límite inferior del ángulo: fricciónLímite superior: ángulo de inclinación

Utilizar con postes

(B) Utilizar con postes

Diseño de pendiente2oo

Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"

Figura18.2 Construcción del plano de superposición para el desplazamiento de inestabilidad.

Cualquier aumento o disminución es fundamental: en la inmersión alterar significativamente la ortografíaEl grado de inestabilidad, porque esta pendiente de inmersión ángulos alrededor de valorCoinciden con la mayoría de los de la inmersión de discontinuidades en el conjunto B. Por último, laOrientación de la pendiente de sí mismo es fundamental para poder alterar estábamos: la inmersiónPor la dirección de la pendiente, el potencial de inestabilidad + 30 plano \"seríaReduce considerablemente.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad cuesta 3 1 3

N

Figura 18.3 Evaluación de ejemplo de una pendiente de orientación del plano 295 \"\/ 75\"Inestabilidad.

Armado con esta información, es necesario verificar que los datos de unSe han registrado correctamente por discontinuidad B. Entonces, la lata de la inmersión¿Dirección y dip el ángulo de la pendiente modificarse? Si es así, el potencial paraInestabilidad puede eliminarse por la reorientación de la cuesta. Si no, másAnálisis sobre el óptimo para llevar a cabo tiene que decidir y excavaciónTécnicas de apoyo. En caso de ser detallados análisis numéricoAsociada a la variación de la orientación necesaria del individuoSiempre debe ser considerado discontinuidades dentro de un conjunto. Uno podría serLa tentación de tratar de producir un solo factor de seguridad mediante una discontinuidadPero, como la superposición de orientación claramente muestra, el método de variaciónEste enfoque significa que dentro de un conjunto no tiene sentido sinCalificación.

También es el proceso de diseño y la interacción entre la rocaMisa. Hay tres opciones:

El diseño puede modificarse para tener en cuenta la masa de roca;Un diseño puede ser aplicado a la masa fija y fijar a la estructura de la roca

La roca masa puede modificarse para tener en cuenta el diseño.

El poder de los recubrimientos cinemáticos un ' viabilidad inmediata mentiras |\"La apreciación de los parámetros primarios y posibilidades de diseño.

Diseñado por consiguiente; Y

78.7.2 Cuña instubihyUna superposición de inestabilidad potencial puede ser construida por la misma cuñaMétodo utilizado para la inestabilidad del avión. Inestabilidad de la cuña puede ser considerada como

314 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

Una variación del plano deslizamiento que tiene lugar en la inestabilidad en dosSuperficies de discontinuidad, como se muestra en 17.2 de higos y 17,3 (c) (c). El resultanteDirección de deslizamiento se supone que en una dirección común a ambas superficies,A lo largo de su línea de intersección es decir

Para estudiar la viabilidad de la inestabilidad, por lo tanto nos cuña cinemáticasNecesidad de considerar solamente tres criterios relativos a la línea de intersección, comoA continuación. El criterio relativo a la 220 \"inestabilidad plano variaciónUna dirección más deslizante se requiere, como en la dirección de deslizamiento es únicamenteDefinido por la línea de intersección.

(A) la pendiente de la inmersión debe superar la línea de intersección de la inmersión deLos dos planos asociados con la discontinuidad potencialmente inestableQue las condiciones adecuadas para la cuña en orden de formaciónCuñas de roca discreta existen, de manera similar a un criterio (a) en la casa de planoInestabilidad.

(B)La línea de intersección de dos planos asociados con discontinuidadLa luz del día en el plano del talud potencialmente inestable debe cuña. EstoEs necesario para una cuña de discreta rock formada por el primer criterio queCapacidad de movimiento.

(C) la línea de intersección de las dos buzamiento de los planos de discontinuidadAsociada potencialmente inestable que debe ser la cuñaPuntos fuertes de los dos aviones se alcanzan. En el caso de fricción sóloAviones, cada uno con el mismo ángulo de fricción de inmersión de la línea de la laIntersección debe superar el ángulo de fricción.

De manera análoga para el análisis de la inestabilidad del plano, 18,4 (a) higos |Y (B), La generación de los recubrimientos de inestabilidad de proyección hemisféricaBasado en lo anterior se muestra criterios.

La línea radial hacia la derecha en el sólido pero la izquierda se toma a laDirección de la pendiente. (Tenga en cuenta, como antes,If El perímetro de la proyecciónRepresenta el plan de una proyección circular, entonces la situación de la cresta de una pendienteEn la dirección correcta ser sumergir este lado del perímetro.)Ilowever, dado que estamos analizando esta superposición de líneas de intersección, esUtilizar para localizar la intersección con parcelas y, en consecuencia, construcciónLa región de inestabilidad en el mismo lado de la ortografía ser proyección como elPendiente de la inmersión.

Así, el criterio es implementado usando la (una) serie de grandes círculos(Porque la pendiente es un avión, y se trazan planos como grandes círculos) yCriterio (c) es implementado por la serie de círculos concéntricos (porque las líneasForman un círculo concéntrico de inmersión igual). Esto es porque directa parcela de inmersionesY direcciones, la pendiente de la inmersión y la línea de intersección de las pendientes sonHacia el centro de la superposición numerada. Porque están siendo parcelas de intersecciónEn la inestabilidad de la región de recubrimiento utilizado está en el mismo lado que elDirección de inmersión de pendiente de la considerada.

Tenga en cuenta el gran tamaño de la región de inestabilidad que se convirtió en el projec-Ción, a menudoCubrir un rango de direcciones tan grandes como la inmersión 150 \". EstoEso significa intentar variar la orientación de la pendiente como un medio deNo es probable que sea eficaz como reducir la inestabilidad como en el caso del planoInestabilidad.

Análisis cinemático de mecanismos de inestabilidad de pendiente3 1 5

Utilizar con intersecciones

Límite de ángulo bajo:

Doba límite de ángulo:Fricción (círculos concéntricos)

Pendiente (grandes círculos)

(B)Figura 18.4 construcción de superposición para deslizar la inestabilidad de la cuña.

3Diseño y análisis de superficies excavaciones 1 6

Figura 18.4) muestra la medialuna @ superposición para completar los programasUna pendiente de inmersión de 75 \"y un ángulo de fricción de 30\". En el proceso de diseño, seProbablemente sea la ortografía que es el límite de la radio más íntimo de la crescentVariable, es decir¿Cómo escarpada la inestabilidad de taludes puede ser sin cuñaQue ocurre.

El paso final en la evaluación de la viabilidad para la inestabilidad de la cinemática de la cuñaEs este caso superponer los programas de superposición (en la figura. 18.4 @)) en unMasa de la roca de la que representa todas las posibilidades para la intersección de la proyecciónUna discontinuidad de datos. Esto se logra teniendo en cuenta un represent-De cada conjunto y determinar la discontinuidad de este plano conjunto inter-Secciones. Sería un método más preciso determinar las interseccionesTodas las discontinuidades resultantes de combinaciones de estas inter- y tratar de conjuntoComo un conjunto de intersecciones. El resultado de este ejemplo, usando el anteriorMétodo, se muestra en la Fig. 18,5.

Una vez más, las aparentes ventajas de la técnica son superposición.En primer lugar, hay sólo dos líneas de intersección a lo largo de la cuales cuñasEstos son potencialmente inestables-Se forman por la intersección entreConjuntos de discontinuidad A y B y E. Una vez más, el valor exacto del ánguloDe fricción (es decir, la posición del límite exterior de la media luna)No es importante, pero el ángulo de la pendiente es de suma importancia. ReduciendoEl ángulo de la pendiente y por lo tanto mover el límite de la más internaDesde el centro de la media luna de la proyección, la inestabilidad puede ser cuñaReduce al mínimo. Volviendo al campo, uno puede visualmente ohodnotit la naturaleza de laIntersección de líneas y la forma y el tamaño para establecer la IAB de la OIECuñas.

N

Figura 18.5 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\"-cuñaInestabilidad.

Análisis cinemático de PendienteMecanismos de Instabiliiy 3 1 7

De la trama de las discontinuidades del poste se muestra en la Fig. básicamente, un 18,1Fractura macizos ortogonalmente con el resultado que fue indicado, elIntersecciones se espera a ser sub-sub-vertical y horizontal.Por lo tanto, están probable que surgen sólo de cuña para pendientes problemas de inestabilidadO bajos ángulos de fricción-comoIndicado en la Fig. 18,5. Tenga en cuenta, sin embargo, que unMasa de roca fracturada que esencialmente ha sufrido una inclinación ortogonalmenteSólo 30 o menos de dan lugar a problemas de ortografía \"inestabilidad de la cuña.

¿Cuáles son las consecuencias de tener un ángulo de fricción en los dos diferentes¿Planos de discontinuidad formando la cuña? Utilizando un ' generalizado de fricciónGoodman (1989) presenta un \"método de análisis de la inestabilidad de la cuña del círculoCon ángulos de fricción diferentes. Anota \"en vista de la incertidumbreCon ángulos de fricción que se asignan en la práctica, es más útilExpresar el grado de estabilidad en términos de dicho estudio de sensibilidad [refiriéndoseSu método para obligarle a respetar a estereográfica] que el factor deConcepto de seguridad \". Así pues, aunque utilizando un método diferente, Goodman es tambiénDe la opinión que una apreciación del problema es más importanteQue una rígida adhesión al concepto de factor de seguridad, como se indica al finalDe la sección 18.1.1.

78.7.3 Derrocamiento de inestabilidadPara el tercer modo de flexión derrocar, derribar directa e inestabilidad,Derrocamiento como se ilustra en la figura. 17,9, estudiar ortografía. El recubrimiento mismoTécnica que fue presentada por avión y la inestabilidad puede ser cuñaUtilizado, salvo que hay que analizar (definiendo las interseccionesDefinición de bordes de derrocamiento de bloques) y (del plano basal sobre la cual los postesDerribar ocurre). Un recubrimiento se requiere que hace uso de ambosComo resultado, parcelas de polo y la intersección de la viabilidad asociados criteriosDe derribar. También es importante tener en cuenta (con referencia a la Fig. 17,10)Esa inestabilidad está estudiando derribar aisladamente. Cuña y planoInestabilidad, que puede o no puede estar ocurriendo al mismo tiempo, puede serDe los análisis presentan inestabilidad ya establecida.

Directa instubdity derribar. En el caso de inestabilidad, derribar el directoCriterios de viabilidad se refieren únicamente a la geometría cinemática de la ortografía de la rocaEn lugar de la geometría, la masa más los parámetros de fuerza-aunqueEste último puede utilizarse para establecer el corte entre única y desplomarse.17,10 plus desplazamiento derribar ilustrado Fig. |. Por lo tanto, los dos criteriosRequeridos son los siguientes (ver Fig. 17.2 (d)).

(A) hay DosPlanos de conjuntos de discontinuidad cuyas intersecciones pueden sumergirLa orden para proporcionar las condiciones adecuadas en la ladera de la forma en-Ción de los bloques de rocas.

(B) hay un conjunto de planos para formar las bases de la discontinuidad derribaBloques, para que, en asociación con criterio (a), los bloques de roca completaPueden formarse.

Naturalmente, si la inmersión es más probable que derribar aviones basales de la pendiente, pero.Tal condición no es necesario. Si los planos basales de la inmersión es menosEl ángulo de fricción deslizante, luego ortografía no ocurrir en asociación con derribar.

318 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

Criterio (a) de un recubrimiento para una parcela de esquina se requiere; El deCriterio @) Un recubrimiento para una parcela de Polo se requiere. Para esto la intersecciónRecubrimiento compuesto y parcelas se superponen y se utiliza un poste.

De manera análoga a los análisis anteriores de la cuña de plano yInestabilidad y (a) a 18.6 higos |(B)La generación de la hemisféricaProyección basada en los criterios anteriores se muestra superposiciones de inestabilidad.

(A) la Fig. 18.6 en línea radial hacia la izquierda sólida es tomado otra vezSer la dirección de la pendiente, porque el principal está en los ángulos entre elY las líneas verticales de la intersección de la inmersión (criterio (a) arriba)Y la inmersión del plano basal (criterio @) Ortografía anterior) consisten en el recubrimientoSólo de círculos concéntricos. Los círculos concéntricos se numeran de laDesde el perímetro para las hacia dentro y hacia fuera en el centro de interseccionesLos polos. (Debido a la pendiente, mientras que las líneas de intersección son inmersión puede tener laPlanos basales son sumergiendo, la cuesta de los criterios de superposición. están en la mismaRecubrimiento compuesto genérico del lado se muestra en la Fig. 18.6 por el contrario (a)- yDirección de la pendiente de la inmersión al lado). Las dos líneas discontinuas representan un radial'Subcriterio', que tiende a tener observaciones indica que derribar |Ocurren dentro de unK20\" Sector de las pendientes muy acusadas, excepto pendiente de inmersiónDonde el sector puede ampliarse considerablemente.

Teniendo en cuenta los criterios necesarios puede extraerse y los límites de la superposiciónProducido. Esta figura muestra la superposición por ejemplo @ 18,6). HayMuchas regiones asociadas con un recubrimiento directo, derribar la inestabilidadDependiendo de las combinaciones de las ocurrencias de postes y superpuestasIntersecciones. Figura 18.7 aclara estas posibilidades. El superior 1 deSe refiere a los dibujos del plano basal ocurrencias; La cámara baja de bocetos 1Se refiere a las ocurrencias de la intersección. En este sentido, la ocurrencia de directoLa inestabilidad no es tan agudamente enfocada con derribar las dos anterioresEsto ilustra nuevamente el valor de superposiciones, pero el enfoque.

Los muchos modos de inestabilidad pueden establecerse desde el derrocamientoBocetos y programas de ejemplo en cualquier 18,7 Fig. pueden interpretarse con laAyuda de la técnica de superposición. Por otra parte, una vez que ha sido un modo potencialEstablecida a partir del análisis, el ingeniero puede volver al campo yConsidere el mecanismo in situ. Esto proporciona una técnica poderosa paraEstablecer la probabilidad de inestabilidad: tratan de establecer la realIntegración visuales modos sin tan directa y derribar el análisisRadio ser insatisfactoria.

Ohodnotit a la inestabilidad, derribar la viabilidad Cinemática directa para spe-Recubrimiento específica (en este caso, Fig. 18.6 @)) se superpone a un compuestoRepresentación de toda la proyección y todos los polos set intersecciones para el inter-La discontinuidad de masa de roca a datos (en este caso, el un datos se muestra en la Fig. 18.1).Esto se muestra en la Fig. 18,8.

Puede verse que el potencial no es para derribarlo. La principalPosibilidad para formar el plano basal se establece para F, y los bordes para contener cualquier cosa serIAE-un ejemplo típico de intersección formada por la necesidad de retomar elOhodnotit el campo de mecanismo y visualmente. Las circunstancias son similares a unCombinación de los dos bocetos izquierdos en higo. 18,7 con oblicuoPor derribar las intersecciones principales no comprendidos en elRegión de inestabilidad. En el ejemplo que se muestra en la Fig programas. 18,8, el potencialDiagonalmente a través de la ladera dirección es derribar al sur.

Análisis cinemático DE Mecanismos de inestabilidad de pendiente3 1 9

E intersección

Ángulo inferior límite 0\"Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión

Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \"Intersecciones

(A) Límite superior del ángulo: 90 \"

E intersección

4 Bajar el límite de ángulo 0 \"normales

Límite de ángulo superior: la pendiente de fricción o inmersión

Límite inferior del ángulo: (90-0) o 0 \"Intersecciones

(B) Límite superior del ángulo: 90 \"

Figura 18,6 Recubrimiento para la construcción directa de derribar la inestabilidad.

Diseño y análisis de superficies excavaciones 320

Planos basales:Analizaron los postes

Dirección de la inmersión de la cuesta

Derribar oblicua:Críticamente aumentaIntersecciones de apro

Edees contener nada:

Ilustración directa de los modos de inestabilidad derriba Figura 18.7.

Un aspecto interesante de este análisis es que el ángulo de la pendiente no esUtiliza explícitamente. El sentido de la pendiente sirve para indicar qué área |Hay que buscar la proyección de los polos y las intersecciones como potencialCandidatos para inducir inestabilidad. De manera similar, aunque no se muestra |Higo. Hay que recordar que esos 18,8, cuyos planos basales encuentran salsasFuera la región de inestabilidad debe ser también considerada como principales candidatosPara la definición de bloques de desplomarse. Es muy probable que los bloques forman por oblicuoCuesta basal sumergir planos puede derribar la ortografía.

Inestabilidad colocaría a la flexión. Figura 17,11, el análisis de resistencia a la flexión |Usando el derrocamiento fue ilustrado$J Teoría. El análisis geométricoY los criterios asociados para inter capa pueden ser utilizado para cimbra deslizante la baseAnálisis de viabilidad para derribar a la flexión de un cinemático mediante la superposiciónMétodo. De hecho, se clarifican los ángulos y el uso del criterio de laDicho método. 17.1.4, el sección de criterio geométrico para inter-layerDeslizamiento que se produzca esT, u290 + $ - \/3,Donde Vis la inmersión pendiente del,$Es la fricciónDiscontinuidades asociadas con el ángulo y \/ 3 Es la inmersión de estosDiscontinuidades.

El criterio fue expresado de esta manera porque estábamos interesados enEl ángulo de inclinación en que podría ocurrir deslizamiento inter-layer. En términos de laDeseamos conocer la superposición de proyección, las posiciones de la discontinuidad de postesEn la proyección que indicaría la posibilidad de capa inter-slip.Así, el criterio anterior puede ser reescrito como P2 $ + (90- w).Esto permiteNo sólo la creación de la resistencia a la flexión derribar, pero inestabilidad para recubrimientoTambién falta en los diversos componentes del criterio de laProyección.

(A) hay un conjunto de planos puede tener la discontinuidad de la pendiente, que sumerge en unÁngulo de deslizamiento para generar suficiente inter-layer, el siguiente ha -Rion anterior.

Los criterios son los siguientes.

Análisis cinemático de mecanismos de instabiliv pendiente 32 1

N

-20\"

Figura 18,8 Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación 295 \"\/ 75\" directoDerrocamiento de inestabilidad.

(B)La dirección de la inmersión de los planos de deslizamiento debe mentir dentro de aproximadamente220 \"de la pendiente. Como se trata de un criterio empírico de inestabilidad con planoResultados de la observación que no suele ocurrir – y deslizamiento de la capaDiscontinuidades ocurren cuando la pendiente oblicuamente.

De criterio (a), se requiere un recubrimiento que se construye de granCírculos (que representa la pendiente del plano) y todavía se utiliza con una parcela de posteRegiones de inestabilidad asociada con proyección (establecer el buzamiento de laPlanos de discontinuidad).

(a) 18,9 e higos | (B), Ilustramos la construcción del genéricoFlexural derribar, junto con la plantilla de superposición para estos programasUn ejemplo de datos. 18,9 (a), la figura en línea radial se dirige a la izquierda sólidaY la dirección a tomar otra vez grandes círculos representan pendienteCorrespondientes a los planos y el ángulo de fricción de la cuestaDiscontinuidad planos de deslizamiento. Se encuentra la región de inestabilidadMejor comprendido de un análisis de higo. (B) 18,9. El ángulo de inmersión de laGran puntos círculo en la figura que representa la pendiente (b)-18.9-es Y,Y elEste complemento de ángulo (el ángulo vertical es decir) es de 90-Y.Inter-LayerOrtografía para mojar discontinuidades ocurren sólo resbalón en un ángulo de4 MayorEsto (el geométrico criterio anterior), que una región de inestabilidadGran sólido fuera del círculo. Finalmente, con el segundo criterio anterior,Producimos la inestabilidad de la región sombreada-paraSuperposición de poste

Compare eso con la construcción de esta superposición de 18,2 (plano de la figura.Tenga en cuenta que, aunque la inestabilidad), y ambos son recubrimientos que se superponenEn la dirección de la pendiente y la inmersión Polo parcelas en relación con la superposición

Parcelas.

Diseño y análisis de superficies excavaciones 322

Límite superior del ángulo:90\"

La pendiente de la inmersión paraYi

Límite de criterio de falla

Dirección de la inmersión de la cuesta-

(B)Pendiente de inmersión 30 \"fricción y 75\"

Figura18,9 Resistencia a la flexión derrocamiento de inestabilidad para la superposición de construcción.

Construcción es el mismo, la ubicación de la superposición es diferente en elDos casos. Esto es porque las discontinuidades de la inmersión en la misma dirección queLa inestabilidad de taludes, pero puede el plano para derribar a la flexión pendiente paraInestabilidad.

Análisis cinemático de excavaciones completas combinado 323

N

Ejemplo para una pendiente de evaluación de la orientación Figura 18.10 295 flexural \"\/ 75\"Derrocamiento de inestabilidad.

Así, para derribar la viabilidad para dirigir la inestabilidad de la cinemática de la ohodnotit,Superponer los programas de la superposición (en este caso, (b) Fig. 18,9) en una proyecciónLa discontinuidad de masa de roca de los polos para este caso, el data (datos |Se muestra en la Fig 18.1), con el resultado que se muestra. en Fig. 18.10.

Puede verse que el potencial para derribar a la flexión es bajo, como la regiónCoincide con el límite del cluster de inestabilidad asociada con desconectadoTinuity establece C y B, teniendo presente que (algunas de las discontinuidades |Asociados a esta región de inestabilidad en el sistema aparecen). Como antesSin embargo, con los otros mecanismos desearíamos la inestabilidad para identificarLa naturaleza precisa de esta geometría en el campo para asegurar que, en efecto, laPosibilidad de un mecanismo de inestabilidad fue bajo, por ejemplo Son las relevantesSon discontinuidades suficientemente persistentes, o un conjunto de impersistent menor¿Con longitudes de rastro corto?

Análisis cinemático de combinado completar 18.2ExcavacionesAl considerar una superficie de excavación propuesto en una masa de roca, laLos cuatro de la viabilidad de cinemáticas mecanismos descritos en la sección 18.1Deben establecerse y para todas las orientaciones posibles de pendiente. En algunosDirección de inmersión de pendiente de los proyectos puede ser dictada por consideraciones de otrasMecánica de rocas que una ruta fija, cortes de carretera por ejemplo que requieren. InclusoLa cuesta de inmersión puede ser fijada, pero la ortografía ser capaces de hacer un Ingeniero de la rocaContribución a la optimización de la estabilidad de la pendiente. En otros proyectos, talesComo un cielo abierto mina o cantera, todas las direcciones tienen que ser puede sumergir pendiente

324 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

Evaluado por un ingeniero que se espera para recomendar la cuesta variosValores para asegurar la estabilidad de la inmersión. En este caso, adoptamos un enfoque por el queTodo el perímetro giran alrededor de la vuelta en recubrimientos completas de laProyección, indicando la viabilidad de cinemática asociada a regionesLos diferentes mecanismos.

Porque discontinuidades ocurren en sistemas, el análisis conduce a faltaDe los cuales son pendiente cinemático inviable y otra orientaciones orien-Para los diferentes mecanismos que son cinemático limitaciones factibles. ElEntonces tienen que ser considerados juntos orientaciones. Generalmente encontramos hayPistas de rangos de inmersión escarpada cuesta donde son direcciones (o incluso vertical)Otras gamas que son susceptibles a la caja fuerte y uno o más mecanismosDe inestabilidad. Hay que recordar que la proyección hemisféricaNo sólo técnica utiliza orientaciones y ubicaciones. Sigue eso si la rocaMuestra algún grado de inhomogeneidad de masa puede ser necesario considerarLa masa de roca en cada uno de los dominios \"que es\" estructuralmente homogéneaAnalizaron por separado.

Los resultados de este tipo de análisis completo realizado Utilizando los datos de unEn la figura 18.1-son Se muestra en la Fig 18,11 que la pendiente más escarpada en salsas, etc..Mecanismo de inestabilidad, prevenir el desarrollo de las relevantes sonTabulados junto con el resultado, que es la vertiente más segura. ElDiagrama muestra un plan de cómo los asociados de la cresta de una excavación con unaAl parecer planta circular.

Pie de la cuestaCresta de pendiente- - - - -

34S 000 01S330 030

317 045300

270 285'--'255

24022s

210 150195 180 165

Figura 18,11 Evaluación por ejemplo un circular con suelo de excavación plano, cuñaDirecta y flexión derribar e inestabilidades.

Fundaciones: áreas variable cargada de distribuciones de tensión debajo de 325

El análisis indica que, fueron una cantera circular (en plan) que oper-Ar esta ausencia de masa, entonces la roca en mecanismos potenciales de inestabilidadSumergir las cuestas con instrucciones para el rango de 150-165 \"indica que, en el que podríaPero con las empinadas laderas direcciones de inmersión en las gamas ' y 90-120-180-240Sería vulnerable a la inestabilidad, a menos que corte a los ángulos de la inmersión de poca profundidad. Esto es¿Una solución alternativa es requerido, o aceptable? Una tal alternativa esPara evitar crear estas direcciones dentro de rangos de pendientes de inmersión. Un generalizadoEjemplo del corolario es que las excavaciones circulares nunca pueden ser óptimaEn términos de maximizar una pendiente de inmersión poligonal elíptica o irregular:Estos siempre ser mejor ortografía, geometría permite la flexibilidad que |Necesario armonizar la geometría con la ingeniería de la estructura de rocaGeometría. Una mejor planta elíptica siempre se orienta correctamente la ortografíaDe planta circular de una cantera a partir de estos inestabilidad de taludesConsideraciones.

El análisis completo se basa en simples criterios establecidos para cada uno de losLos mecanismos de la inestabilidad. El análisis adicional es necesaria para confirmar queLos mecanismos de falla están probable que sea operativa. La fuerza de la tecnología-Su filosofía subyacente se encuentra en la utilización de criterios de inestabilidad primaria nique.Con la técnica, es posible diseñar un establo sin excavaciónAnálisis e interpretación del recurso posterior al matemáticoFactores de seguridad.

18.3 Fundaciones: estrés distribuciones bajoÁreas variable cargadasHemos ampliado la pendiente de aproximación a los mecanismos del capítulo 17Estudio cinemático de la viabilidad de Cuatro diferentes pendiente potencialMecanismos de inestabilidad. Por analogía, ahora extendemos la anterior considera-Ción de las distribuciones de estrés para las fundaciones a cargas por debajo de laDistribuciones de tensión que se producen bajo variable cargada de áreas, es decir, considerar-Ing las circunstancias más realistas. En la siguiente sección de este capítulo, nosConsiderar otros factores que se relacionan con bases y pistas.

Forma cartesiana de Boussinesq y Cerruti 78.3.7SolucionesEn la sección 17.2.2, forma polar de las soluciones fue para pluma cilíndricaLas distribuciones normal y esfuerzo cortante asociadas con cargas monopuntoEn la superficie de un semiespacio infinito, respectivamente a CHILEBoussinesq y Cerruti. Para dar estas soluciones de utilidad mayor |El caso de áreas cargadas y cargas variables, es útil para su primera expresiónForma cartesiana que puede cargarse en discretizar como escritos por áreas elementalesCada uno de los componentes, para calcular la magnitud total y una plumaPor la integración de los componentes de la solución sobre el área en cuestión.

Poulos y Davis (1974) proporcionan soluciones diferentes para el cartesianoComponentes del estrés y el desplazamiento en una forma similar a losTabulados en Fig. 18,12. Dado que éstos están disponibles y de saberLa teoría de la elasticidad que las soluciones para dos o más separaran cargas

Diseño y análisis de superficies excavaciones 326

Y Z X, yzCoordenadas Z-coordenadas X > yTDeje R

= Jm

Andp = R + zProblema de Boussinesq

3Pz3(T =-

2 N ~ 5

Problema de Cerruti

1Q X 2 R2 + (I-2v) (Rp - x 2)ux = - [ ~-

4rrG R3 RP2

1- QX [ 3 x 3 ( ' + 34rrG r. RP

= Qx 3Y2 (1- 2U) (3R2-X 2 -(2R\/p) x 2)Y 2 R R ~ 3 [ F - ¿P?

Figura 18,12 Formas de los cartesianos soluciones Boussinesq y Cerruti deProblemas.

Puede estar asociada con cualquiera de las tensiones y desplazamientos superpuestosSe puede estimar la carga de la superficie. Sólo es necesario poderDiscretiza las áreas sobre las cuales cualquier componente normal puede cargar convenienteY puede considerarse estar actuando tensiones de esquileo uniformes, como se ilustraEn Fig. 18,13.

78.3.2 Integración analítica sobre áreas cargadasConsideramos sólo los casos de tensiones y desplazamientos en elDirección de Z, al principio de la solución para demostrar el Boussinesq

Fundaciones: distribuciones de tensión bajo cargadas variable actualmente áreas

Aplicadas una presión uniformeParaUna base rectangular

0

R.' 9 Área rectangularEn el plano xy

Principal punto de Sometidos aEn el eje z enProfundidad z abajoXY Plano

Uniforme normalPresión p

Soluciones de integración de la figura 18,13 sobre cada componente de Boussinesq y CerrutiElemento de una zona de carga.

Determinar las funciones de la influencia de las áreas del componente. Esta técnicaSe aplica, con todos los componentes de variación, adecuado al estrés yDesplazamiento.

Figura 18,13, la zona delimitada por en XI, X,Y1 Y YZ Se supone queCargado con un uniforme normal al estrés, y deseamos considerar la pComponente de estrés consecuenteO,Componente de desplazamiento yU, En elPunto F en profundidadZDebajo de la superficie de la mitad de espacio. Estos se encuentran porIntegrando las expresiones relevantes dadas 18,22 sobre el área cargado Fig. |.Teniendo en cuenta un pequeño elemento dx-DY, como se muestra en la Fig. 18,13, el equivalentePunto de cargaP = Pax X Y así la expresión relevante para la tensión SyComponente inducida por este elemento infinitesimal es:

Oz=G d x d y .2 N ~ ~

Componente para calcular la tensión total en F, integrar entre elEl plano x-y como límites apropiados de la siguiente manera:

Aunque z debe tener de X Y, y, r. = (2. +4+ Z '), con el resultadoNo es sencillo que evaluar la integral. Sin embargo, un estándarExiste para la forma integral (ref. Manual de funciones matemáticas,Abromovitch y Stegun, 1965) como

(X, y), consigue se conoce como un estrés y la tensión se influencefunctionPor lo tanto se da como

Diseño y análisis de superficies excavaciones 328

Una vez que todas las funciones han sido evaluaron (siendo influencia estosFunciones geométricas), las tensiones y desplazamientos en cualquier momento pueden serComo resultado de cualquier carga encontrada por discretizing la distribución superficial-Carga y aplicar apropiadamente a las funciones de influencia relevanteLos aportes de cada elemento individual summate.

Exactamente el mismo método se utiliza para los desplazamientos. El totalDesplazamiento vertical inducida por el elemento6 x- SY Se da por

Desde que la función se evalúa como influencia de desplazamiento

Una vez más, el desplazamiento total sobre el particular carga inducida por laElemento se calcula como

Como con el estrés, las contribuciones de cada uno de los desplazamientosLos elementos individuales se cargan uniformemente discreto componente añadido aDar el desplazamiento total en el punto f

78.3.3 El método de sectorEn las circunstancias de una frontera irregular de un área uniformemente cargado,Pueden ser soluciones analíticas de la integración de Boussinesq y CerrutiDifícil o imposible, sino una forma simplificada de la tensión o el desplazamiento

Sector típico

Uniforme de la presión pSobre área irregular

T Y

ElementalCarga= P b E b

\/Área deElemento

(B)

Figura 18,14 zonas de forma irregular para el sector de cargan método: (a) irregular-Se dividen en forma áreas pueden tener sectores; Y@) Geometría de un sector típico.

Fundaciones: estrés distribuciones bajo áreas variable cargadas en Rs.84,329

Función de influencia se puede usar y desarrollada a través de la implementaciónMétodo del sector. El principio es que el área uniformemente cargadoAlrededor del punto de principales sectores puede haber dividido, integración analíticaRealizadas por cada sector y sobre la suma total de efectoLas contribuciones sectoriales. La técnica puede llevarse a cabo en gráfica,Moda semi-gráfica o numérica. Demuestra el 18,14 Figura básicaPrincipio.

Un cargado con una superficie irregular límite se muestra en la Fig. (A) 18,14.Algún momento arbitrariamente elegido principal alrededor de varios sectores hanSe ha señalado. Figura muestra un detalle de sector típico @ 18,14), indicando |Un elemento más que la ortografía es realiza integración analítica. ElÁngulo subtendido en el origen del sector se asume que es suficientementePara permitir una representación adecuada de la pequeña irregularidad de laLímite.

Teniendo en cuenta el elemento se muestra en la Fig 18,14. @)

Carga elemental= P b 68 &.

Como ejemplo, considere la fórmula para el desplazamiento vertical debido aUn punto de pluma normal carga en Fig. 18,12, es decir

Entonces sustituimos para la carga de la carga del punto P elemental en el elementalPosición z= 0 y R = B. esto se reduce a

Para obtener el desplazamiento completo inducido por la carga sobre el sector,La expresión anterior se integra para b = 0 a b = R, dando

Y finalmente, para el área total, cargado

Evaluación de la semi-Zr68 implica ya sea para obtener el gráfico, gráfico oTécnicas numéricas para determinar un valor de r para cada valor de 8. En radioCasos, el número de sectores necesarios para producir un resultado de aceptableExactitud es modesto-como El lector puede verificar para el caso de una circularUtilizando la fórmula anterior, sabiendo que el resultado analítico de la zona aCr68 es 2m.

El método es una versión simplificada de la función de influencia del estrés de sectorMétodo, donde la carga es uniforme sobre el área entera y polar co-Se han utilizado ordenadas. Dadas las condiciones de una carga uniforme, el

Diseño y análisis de superficies excavaciones 330

Método podría utilizarse para desarrollar el sector para cualquiera de las expresionesComponentes de desplazamiento o estrés que puedan requerirse a través del usoDe las expresiones que figuren en la Fig. 18,12.

En el contexto global del diseño y análisis de superficieDiscusiones del 'primer paso' excavaciones, estudios y diseño de pendienteHan seguido diferentes enfoques a cuestas y el diseño de la FundaciónFundaciones. Y fue utilizado en las laderas con cinemática viabilidad fue encontradoUna gran cantidad de información que puede obtenerse de la preliminarResumen del análisis. Cómo estimar con fundaciones, consideramos elDesplazamientos y hace hincapié en un área no uniformemente cargada debajo. Otra vez,Este tipo de análisis inmediatamente destacar áreas de preocupaciónY, si está presente, indica que las regons de discontinuidades potenciales eranInestabilidad.

Ambos estos enfoques, uno necesitaría ampliar para considerar los efectosEfectos del estrés y las laderas muy de discontinuidades en Doba en el estrésDistribuciones bajo fundaciones. Por otra parte, hay una serie de factores del sitioDebe tenerse en cuenta que puede en el análisis más extendidos. Estos incluyenRock inhomogeneidad y anisotropía, son una variación total en materialEfectos de los factores naturales como las propiedades de las aguas subterráneas, precipitación,Factores de riesgo sísmicos como ingeniería y los efectos de la voladura. TenemosElegido, por lo tanto, para presentar en la siguiente sección para considerar técnicasJuntos, en lugar de ampliar ing estos análisis por separado a cada uno de losSon responsables de la gran variedad de las desviaciones de la supuesta CHILECircunstancias.

18.4 Técnicas para incorporar variaciones |Factores del sitio pueden tener la roca y análisisHay una serie de factores que pueden influir en la inestabilidad de la superficie deExcavaciones. Las técnicas presentadas hasta el momento no permite explícitamente estosFactores a tomar pueden tomarse, ni puede cuenta efectivamente todos puedenPorque una manera directa a cuantitativamente cuenta |No ortografía nunca estar allíCompletar el conocimiento de la roca masa. Además, teniendo en cuenta la energía totalEquilibrio de una masa de roca, puede demostrarse que llaman mediante el sistema de la termodinámicaCualquier alteración debe resultar en una excavación de las propiedades de la roca (Hudson,Esto significa que incluso con completa 1992). conocimiento de la rocaComo resultado de propiedades de la excavación antes de una investigación del sitio, el 'perfecto'Propiedades seguiría no siendo conocido.-construcción-porque El pre-Propiedades han sido alterados por el proceso de construcción de la excavación de la ortografía.Puede predecirse con certeza que algún tipo de análisis que se ocupa deOrtografía de incertidumbre se requiere.

Hasta ahora, el enfoque ha sido determinista (es decir solo valores estimados.De cada uno de los parámetros se han utilizado para producir unSolo resultado). Esto es porque es fundamental para entender el básicoQue representan variabilidad antes de superposición de métodos mecánicos.Ha habido intentos durante el desarrollo de la mecánica de rocas paraSustituto para una comprensión de los métodos probabilísticos de mechaNisms, mecánica y relegar el resolver la es decir, por tratar el problemaAlgunos de los factores como variables aleatorias.

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio331

Creemos que este enfoque está viciado: probabilísticoLos mecánicos deben ser entendido primero y luego las variaciones básicas en cualquieraPropiedades, o cualquiera carecen de conocimientos apropiados, con nuestra llamada vía matemática |Técnicas. Estas técnicas se están desarrollando y son extensas.Van desde la simple aplicación de la teoría de la probabilidad aEl desarrollo de nuevos procesos y sistemas neuronales cognitivos utilizandoRedes.

18.4.1 Sensibilidad unulysisHigos y 17,6 y 17,8, se muestra la variación en el factor de seguridad para el plano |Profundidad de agua de inestabilidad e inestabilidad con la cuña en una grieta de tensión,El ángulo de fricción y la cuña de ángulo incluido. En todos los ejemplos,El factor de seguridad de la unidad-it paso por, las diversas InterfazEntre la estabilidad y la inestabilidad. Examen cualitativo de las gráficas |Estas cifras muestran que, para ciertos rangos de las variables tienen elEl factor de seguridad es más sensible que otras variaciones a estas gamas(Por ejemplo en la figura. \"Para el rango de 10-20 17,8 incluido el ángulo de la cuña). EstoComportamiento puede expresarse cuantitativamente a través de una definición formal deSensibilidad, como sigue:

Sensibilidad= ~ DF = El factor de seguridad de la cuesta

P es cualquier parámetro en el análisis, yEste es el valor del parámetro p1, que produce un factor de seguridadPara todos los demás parámetros permanecen constantes (unidad de estoAnálisis).

El uso de un dispositivo por el que el parámetro normalizado es una curva simpleAlrededor de la región de principal escala.

D (p\/p) Vs normalizan el parámetro de la curva

El donde

Clona normalizado, e\/e (F =,)0 YO 2 3 4 5 6 7 8

0 YO

-0.2

-0.4

-0,6Clona son extremadamente sensibles a los valores de la región

-1,2

-1.4

-1,6

Y =22 kN\/m3

\/ Seguridad es igual aYOY factores de seguridad en esteClona son extremadamente sensibles a los valores de la región.-T.:-0.8

I ; m

Figura 18,15 Análisis de sensibilidad de resbalar plano aplicado a la ilustración.

332 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

En el ejemplo, mostramos la sensibilidad en Fig. 18,15 factor de seguridad de laPara la cuesta de la roca de un plano de deslizamiento a la discontinuidad de una clona. El recuadroBosquejo muestra la geometría del talud bajo consideración, junto conLas propiedades del material. Todas las discontinuidades se supone que se pasóDrenaje del agua, una galería se proporciona en el E, y el BCD contienen nada es inestableY pueden deslizarse a lo largo de BC. Usando las técnicas descritas en las secciones 9.417.1.2, las presiones hidráulicas y en la discontinuidad puede ser redFactor de seguridad contra determinado y allí encontró el plano de deslizamiento, |Este caso, en función de la clona de BD. Tenga en cuenta que en la figura. 18,15,Esto ha normalizado, como se describió anteriormente, clona y es elHa sido trazado en la sensibilidad de eje vertical y no el factorDe seguridad.

Esto ilustra, para la unidad, el sistema de coeficientes de seguridad es alrededorSensible a los cambios en la discontinuidad de la clona de BD. Para esta ilustraciónHemos tomado un normalización factor de seguridad de un hipervínculo a clona 1; CualquierFactor de seguridad podría haber sido otro igualmente bien tomada y producidoEstas diferentes sensibilidades para establecer las curvas similares bajo otroCondiciones.

Análisis de sensibilidad es útil (no menos importante, el significado de sitio |Aunque no sea la investigación), un método conveniente para analizar radio a cualquieraLos efectos de la variación en la comunicación o lo que podría ser, un gran número deDe parámetros relevantes. Para esto, uno debe recurrir a otras técnicas, comoSe describe a continuación.

78.4.2 Métodos probabilísticos deUn método de describir los muchos valores tradicionales que puede tomar un parámetroEs a través de la teoría de las probabilidades. La diferencia entre el aEnfoques deterministas y probabilísticos es que en este último noRealmente sabe o incluso asumir el valor del parámetro, programas |

8 '4 1 5 0 1 liil P::: b YO

1 ~:,\/I

30 0.6

20 0.4N

10 0.2 \/X\/X

4 x0 0.1 0.2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 0.1 0.2 0.3 0,4 0,5 0,6 0,7

Tan0 Tan0

Figura 18,16, ilustrado por el deslizamiento de un enfoque probabilístico directo contienen todo lo demás en unaPlano.

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio333

Pregunta. En cambio, se dice que el parámetro puede tomar en un intervalo de valoresDefiniendo una función de densidad de probabilidad, con el resultado que declaracionesSe puede hacer sobre la probabilidad de que los valores de parámetro sobre la ortografíaDentro de un cierto rango. Por lo tanto, cualquier dado modelo, el efecto mecánico de laVarios parámetros pueden considerarse como variables aleatorias en el modeloToma de funciones de densidad de probabilidad.

En aquellos casos donde solamente uno o dos parámetros se consideran comoVariables aleatorias, es posible utilizar declaraciones probabilísticas para examinarEl sistema y el método de solución pueden ser por supuesto métodos directos.En aquellos casos donde un gran número de parámetros se consideraDiferentes tipos de variables aleatorias, distribución de las matemáticasAsociados con los probabilísticos análisis se convierte en insuperable y directoPublicado por un método de Monte Carlo a la técnica numérica, por ejemplo, debe ser utilizado.Monte Carlo simulación consiste en sustituir generó varias ocasiones funcionó-Variables pueden tener un modelo determinista dom y compilación de los resultados puedenUn histograma.

Enfoque directo. El enfoque directo se demuestra en higo. Para 18,16El caso de un simple desplazamiento sobre un plano donde el ángulo, contienen nada de fricciónSe considera como una variable aleatoria. Izquierda considerando el histogramaPara representar los resultados de los exámenes para determinar el ángulo de corte caja 133La fricción puede ser utilizada directamente, el histograma, o una distribución normal(Por ejemplo) puede montarse en los resultados. En el primer caso, la probabilidadHistograma de la densidad se define por los intervalos de clase; En este último caso, seSe define por la expresión matemática de la función en cuestión, por ejemploLa distribución normal con media y valores estándar de particularDesviación.

La importante distinción entre los deterministas y probabilísticosPor el hecho de que los métodos de clase se ilustra en los intervalos de probabilidadSe utilizan y no el real separa 133 zkumavka resultados de densidad histograma.Inserta el valor de cada uno de los intervalos de clase puede significar la deterministaFunción de distribución acumulativa permite a su vez un modelo que se generen, comoIlustrado en el gráfico de la mano derecha de higo. 18,16. Declaraciones probabilísticasSe pueden realizar sobre el factor de seguridad de ¿cuál es la probabilidad, p. ej.Que el factor de seguridad para un caso cuando la ortografía por encima del ángulo de 1.25La fricción es una variable aleatoria de la misma población como determinó quePor los exámenes de práctica. Se puede iniciar el análisis probabilístico asumiendoUna función de densidad de probabilidad continua, con o sin referencia aZkumavka un dato.

Simulación de Monte Carlo. Simulación de Monte Carlo es un procedimiento queLos parámetros a considerar en muchos permisos de variación simultáneamente.El cálculo se realiza muchas veces para conjuntos repetidamente generados deUna entrada de datos. Cada valor del factor de cálculo de seguridad produce uno, deQue es una distribución de factores acumulativos de seguridad o histograma generat-Ed Figure demuestra el principio de la 54.33. simulación y Fig 18,18.Muestra cómo puede ser aplicado al análisis de un resbalón curvilíneo en un pobre-Roca de calidad usando el método de rebanadas y siguiendo el procedimientoDescrito por Brown (1983) y sacerdote.

334 Diseño y análisis de las excavaciones superficiales

+

--Tomar valores fijos

Calcular F

Generar valores aleatorios

Repetir

Procedimiento de simulación Monte Carlo 54.33 mecanismo de la figura.

Definir el alcance del trabajoY objetivos

Un datos revisión existente geológico y geotécnico

Investigación de perforaciónY ensayos de materiales

TExaminar la superficies exposicionesYO

Tipo de roca, la condición de RQDDiscontinuidades, agua de retorno,

Orientación, tamaño y espaciadoCondición de discontinuidades

Para cada unoTipo de roca

F r e q . k . 1 (hasta 10)RMR

Iterar para obtenerV2 \"' YO

Producir perfiles típicosPara el intermedio y

Bancos y finales pendientes

JLocalizar principalTipos de rocas, postuladoO calcular la posiciónDe nivel freático~ Estimar c, @for

Masa de la roca, localizarDeslizamiento crítico

Hoek y Bray p.240)Generar: una datos rebanada (8-20 rebanadas)

A, - Anchura de corteH, - Cortar la altura de roca |Y, - Rebanada de peso de unidad de roca |H, ~ Cortar la altura de agua |Y, - Unidad de peso de agua

U ' - Tensión normal eficazTípico rebanada A. - Ángulo de la base de la rebanadaYO En el sector basepf

7, =%d*2

7= (U '- U 3 ) d F

primera estimación: U ' = Y, h, ' COS Q~ Y, h,

Para todo cuesta 1 + (Tan tan 0UN \/ F)Me \"ontinuit\";? \/ c= 7-U ' tan0,

J-2 P 1$: }*JFactor de corrección de JanbuBase de formas

Uso sector c,0Encontradas de directo Fo-1.125 + Loe 0.033

\"La\"-t \"... J Grieta de tensión |Por sumaTodos los sectores

\/ LcJL 1 Y\ "F = F,Generar nuevos HAx p tan A.+ Q

Calcular u 'Iterar para obtener F-Valores de

Estabilidad JSi F no difieren

Estimación previa

1A.Análisis

Construir histogramaValores de F

P (F < F)Freq.

Simulación Monte Carlo aplicado a Figura 18,18 inestabilidad de taludes en macizos rocosos pobres(De lecture notes por s. D. sacerdote).

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio335Gran número de instalaciones computacionales es tales que fue-

Dirigiendo puede llevarse a cabo en un corto periodo de tiempo en una computadora de escritorio.Simulación Monte Carlo para llevar a cabo para la generación de variables aleatoriasPluma de distribución de densidad de probabilidad se requiere. Estas son elegantementeUna consideración de distribución acumulativa trama generada por. Cada puntoEn el eje vertical de una distribución acumulativa parcela tiene igual probabilidadPor lo tanto, para generar el azar de que ocurra: variable, la ecuación para elFunción de distribución acumulativa es invertida para que sea la variable aleatoriaExpresada como una función de la probabilidad acumulativa. Luego, insertar unTomado de un número aleatorio de la distribución uniforme, con un valor de entre0 y 1 para la variable aleatoria P de ortografía dan una distribución deseada.Por ejemplo, con la distribución exponencial negativa acumulada, laProbabilidad, P, P viene dada por= 1- E-h, que produce sobre la inversión X= -(L\/A). log (l- Variables aleatorias de P uniformemente distribuida puede ahora ser).Sustituir P proporcione X De una variables exponenciales negativosDistribución. Esta técnica es válida para todas las funciones de densidad de probabilidad,Aunque no siempre es tan fácil como el demostrado por la inversión.

Lnterpretation de análisis probabilísticos. Haber realizado un probabilísticoAnálisis de la manera acaba de describir, el histograma resultante del factor deSeguridad tiene que ser interpretados valores para propósitos de ingeniería. ElInterpretación debe tener en cuenta el factor medio de ambos y seguridad puedeLa difusión de valores sobre la media. Dos tablas se muestran en la Fig, 18,19.Que puede utilizarse para ayudar en esta interpretación.

Los términos de la primera tabla clasifica el factor de seguridad media de pistas |Y la probabilidad real del factor de seguridad de estar a menos de un programa deValor, en este caso 1.0 y 1.5. Estas dos últimas condiciones se utilizan para tomarSobre la propagación de la cuenta puede significar el histograma. La segunda tablaEn la figura. 18,19 considera las consecuencias de la ingeniería variosQue los criterios pueden ser combinaciones probabilísticos en tres satisfecho.Hay un grado de subjetividad en los niveles en que las diversas prob -Criterios son el conjunto y la interpretación de abilistic asociado. En la práctica, unEnpeer tendrían que considerar los programas de circunstancias-sitio.

Para usar estas tablas, el ingeniero inicialmente evalúa las consecuencias deFalla de la pendiente de la cuesta y por lo tanto, establece la categoría (los dos primerosSuperiores columnas de la tabla en Fig. 18,19). Esto establece los valores de la mínimaFactor de seguridad y las probabilidades medias de no exceder un máximoFactor de seguridad de 1.0 o 1.5 (las derecha tres columnas). TenerEstos establecieron criterios y el grado en que sean satisfechos por unProgramas mediante el uso de análisis de Monte Carlo (pendiente y en comparación conLa columna de la izquierda de la tabla en la figura inferior 18,19), el ingeniero puede.Utilizar la interpretación proporcionada (la columna de la derecha).

Hay muchas variaciones sobre este tema y potencial probabilísticaMuchas técnicas de diseño que pueden basarse en métodos alternativos deEvaluación de inestabilidad. Sin embargo, la metodología básica ha sido explicadaEn esta sección, por extrapolación, el lector y así se puede concebir cómoMétodos probabilísticos pueden ser desarrollados y adoptados similares. NosUna técnica alternativa para evaluar la próxima concentrado en variaciones en rocaUtilizando factores difusos de las matemáticas y el sitio.

Diseño y análisis de superficies excavaciones 336

Satisface todos los criterios

Pero excede mínima media F viola uno oAmbos criterios probabilísticos

Pero por debajo de la media mínima F satisfaceAmbos criterios probabilísticos

Cae por debajo de la media mínima F y noSatisfacer uno o ambos criterios de probablistic

CategoríaDe

Pendiente

Cuesta estable

Operación de la vertiente presenta un riesgo que puedeO puede no ser aceptable. El nivel de riesgo puede serEvaluado por un seguimiento exhaustivoPrograma.

Cuesta marginal. Modificaciones menores de pendienteGeometría deben elevar la media F a una.Nivel satisfactorio.

Pendiente inestable. Principales modificaciones de la cuestaGeometría se requieren. Mejora y RockSupervisión de la pendiente puede ser necesaria.

ConsecuenciasDe la falta

No seria

ModeradoGraves

Muy grave

Ejemplos

Bancos individuales, pequeñasPendientes temporales (altura < 50m)No adyacentes a vías de transporte.

Pendientes de cualquier permanente oNaturaleza semipermanente.

Tamaño mediano (50m < altura150 m (heighbl50m)) y Doba <

Pistas de transporte principalCaminos permanentes o subyacente

Instalaciones de la mina.

Criterios de diseño probabilístico cuesta

Satisfacción de los criterios anteriores YO Interpretación

Interpretación del rendimiento de pendiente

Interpretación de los criterios de diseño probabilístico (Figura 18,19 sacerdote y después marrón,1983).

7 8.4.3 Fuzzy mathemuticsPuede ser que los parámetros que influyen en la inestabilidad de una pendiente noSe ajustan a cualquier distribución probabilística conocida, que los recursos oEs necesario determinar que las distribuciones correspondientes no están disponibles. De talCircunstancias, la aplicación de métodos probabilísticos es inadecuada.Sin embargo, puede ser el análisis de 'incertidumbre' (en lugar de probabilidad)Usando la matemática borrosa realizada, como se describe en la sección 12.6.1.

La aplicación de la matemática borrosa al análisis de inestabilidad de taludesMediante el uso de equilibrio estándar análisis es sencillo, pero elFactor de interpretación difusa de seguridad de la atención que necesita. A.Este ha sido el procedimiento delineado para la interpretación de Sakurai y Shimizu(1987), el ángulo de fricción interna y cohesión difusa que considera en elAnálisis del plano de deslizamiento. El análisis es mecánicamente idéntico alPresentado en la sección 17.1.2, pero con el fin de interpretar el resultado

Técnicas para la incorporación de las variaciones en la roca y sitio 337

';'[A.. \"If, s \/ ~ [y--\/' R ~ i \/438: YO ME YO YO ME

E 0 YO... N 0 O I. 0 1 .0 0 1 ... OFactor de seguridad Factor de seguridad Factor de seguridad Factor de seguridad

(A) inestable (B) pobres (C) Feria (D) estable

Figura basada en análisis de estabilidad de taludes 18,20 difusa (Sakurai y despuésShimizu, 1987).

Número borroso trapezoidal que representa el factor de seguridad y SakuraiÍndice de estabilidad definida un ' ' Shimizu, S.I., como

Donde y como se indica en la Fig f2 fi., que muestra cuatro clases de 18,20Estabilidad de taludes, basado en el índice de estabilidad.

Usando la matemática difusa para acomodar la incertidumbre en el análisis de la cuestaUna dificultad presenta un análisis adicional, inestabilidad y lo ordinario |Es probable que el futuro junto con el aumento en su ortografía utiliza experienciaEn cuanto a la evaluación de índice de estabilidad de la inestabilidad o algo similarMedidas.

Metroexcavación 79InestabilidadMecanismos

Capítulos 19 y 20 de esta inestabilidad alrededor del libro en el subterráneoExcavaciones, son análogos directos de los capítulos 17 y 18, que con-Fresado con inestabilidad de la superficie de la excavación. En este capítulo, el metroSe presentan mecanismos de inestabilidad. En el capítulo 20, el diseño yAnálisis de excavaciones subterráneas se discuten en el contexto de estosMecanismos.

En la sección 16.2, la distinción entre estructuralmente controlado y estrés-Mecanismos de inestabilidad controlada se explica. En consecuencia, este capítuloLa inestabilidad se ha dedicado a estos dos modos primarios, considerando tambiénModos compuestos y el efecto del tiempo y la intemperie inestabilidad enEstabilidad de la excavación.

19.1 Inestabilidad estructural controladaMecanismosInestabilidad estructural controlado significa que bloques forman por desconectadoTinuities de la diapositiva o caída como consecuencia de una periferia de la excavaciónAplicar fuerza (generalmente la fuerza debido a la gravedad) o tensiones inducidas por elProceso de excavación. Por lo tanto, incluimos la viabilidad de cinemáticaMás tarde, se bloquea y tetraédrica, inestabilidad en roca estratificada.

9.7.7 Análisis de viabilidad cinemática 7El requisito mínimo es definir una discreta cuatro URL no contiene nadaPlanos, que se elevan a gve un tetraédrico contienen nada. En términos de análisis deInestabilidad alrededor de una excavación puede estar formada por tres contienen todo lo demás, tal un dis -Planos planos y una representación de la periferia de la excavación de continuidad. PorqueEstamos limitando el análisis para el caso más simple-que De tetraédricoLos bloques Los bloques se pueden identificarse como en triángulos esféricosLa proyección hemisférica. Esto es porque el plano de la proyecciónRepresenta un plano que es una cara de la tetraédrica y los contenga nadaQuedan tres planos que forma círculos están dados por la gran caras contienen nadaEn representación de las discontinuidades. Así, un estudio de los mecanismos de la inestabilidad

340 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

En términos de cinemática puede convenientemente ser realizado mediante el uso deTécnicas de proyección hemisférica. Inicialmente la ortografía ser omezený análisisAl plano horizontal de la proyección para que los techos (que es paralela a laExcavación superficial); Más tarde la ortografía ser proyección inclinada para tener en cuenta cualquierOrientación de la excavación de la periferia.

Dado que existen tres cinemática contienen nada existe, un tetraédricoPosibilidades de ser examinado: las cataratas desde el techo contienen nada; Las diapositivas contienen nada(A lo largo de la línea de máximo cada inmersión o a lo largo de la línea de una discontinuidad,Intersección de dos de las discontinuidades); O la contienen nada es estable.

Cayendo. Se produce cuando una cae desde el techo de un separa contienen nadaExcavación sin ninguna discontinuidad de la envolvente planos de deslizamiento en.En el caso de carga gravitacional, la dirección del movimiento es verticalHacia abajo. Esto se representa como una línea con un chapuzón en la proyección de90 °, es decir, en el centro de la proyección. Por lo tanto, si este punto cae dentro de laTriángulo esférico formado por las discontinuidades delimitador, caer esCinemático factible, como se ilustra en la figura 19.1.

Deslizamiento.Secciones 18.1.1 y 18.1.2, cuña y plano en el análisis de la inestabilidadPara una superficie pendiente fueron discutidos. Utiliza un método similar paraDesde el techo, bloques de deslizamiento ya sea consideran un plano de discontinuidad (comoPlano de falla) o en una línea de intersección (como el fracaso de la cuña), como se ilustraEn la figura al considerar el triángulo esférico y 19.2. Si cualquier parteTiene una mayor que el ángulo de buzamiento de fricción.

Suponiendo que ambos planos tienen el mismo ángulo de fricción, discontinuidadHay sólo dos candidatos para la dirección de deslizamiento: ya sea la línea deMáximo de un plano, o la inmersión de la línea de intersección de dos planos. Un PlusOtra parte del triángulo esférico representa una línea de inmersión más pronunciada queEstos candidatos.

No todas las líneas pueden ser candidatos para el deslizamiento de la dirección máxima de la inmersión.Un ejemplo es proporcionado por la línea de máxima inmersión,A, De plano 3 |

Figura 19.1

Perímetro de proyección

Movimiento debido a gra

Falta de caer cinemática contienen nada.

Mecanismos de inestabilidad estructural controlada341

(A) (B)Figura 19.2 cinemática faltan los bloques de deslizamiento.

Fig (a) y las líneas de 19.2. inmersión máxima, P1 Y A 1 y 3 de los planos |Figura 19.2 (b). En cada uno de estos casos, los aviones, aunque sumergir en ángulosMayores que el ángulo de fricción, son no candidatos a la dirección de deslizamientoPorque la línea no está incluida dentro de un máximo de inmersión contienen nada. El esféricoRegión cinemático admisible triángulo representa las instrucciones del gobierno deY cualquier otra dirección representa el movimiento de direcciones pueden haber dirigido laNo contiene nada más que rodean la roca. Hay restricciones en el acimut de un resbalado-Ing de la dirección horizontal del techo: ortografía allí naturalmente ser restriccionesCuando se considera el desplazamiento sobre el acimut de las paredes laterales.

Por lo tanto, los bloques sombreados en 19,2 19,2 higos (a) y (b) representan planoDeslizamiento a lo largo deP2 Y deslizamiento a lo largo de la cuñaAI,Respectivamente. Solamente una fricciónCírculo se ha utilizado porque todas las discontinuidades se supone que elMismo ángulo de fricción, pero en el caso que el análisis podría resbalar fácilmente planoAmpliarse para atender a los ángulos de fricción diferentes asociados con fricciónCírculos en la proyección. En el caso de cuña deslizante, que puede serDos planos simultáneamente, mirado como plano de deslizamiento en la dirección deMovimiento es paralelo a la dirección de la línea de intersección de los planosEllos mismos. Si los dos planos tienen diferentes ángulos de fricción, la líneaAmbos se encuentran dentro de los círculos de intersección para fricciones cuña deben aOcurren.

Estable. La última posibilidad es que el establo se muestra en la figura fue 19.3, es no contienen nada.Esto ocurre cuando un triángulo esférico se encuentra totalmente fuera de la fricciónCírculo. Una vez más, es una línea que supera el ángulo de buzamiento de fricción máximaNo en sí mismo suficiente para causar inestabilidad: debe recaer en el perímetro de laTriángulo esférico considerado para formar parte de un cinemático factibleNo contienen nada.

7-9. YO2 Uso de proyección hemisférica inclinadoMétodosEn la sección 19.1.1, se suponía que los bloques se moverían de laTecho horizontal de una excavación. Para poder utilizar la sencillez y claridadMétodos gráficos para cualquiera de estos bloques que Puede pasar de

342 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

Bloques de la figura de cinemática estable faltó 19.3.

-Las superficies horizontales que no son Concepto hemisférico de inclinadoPuede utilizarse la proyección.

Es el propósito de ser capaces de identificar la proyección inclinación tetra-Formado por tres cuadras y las discontinuidades superficiales de excavación hedral,El último retenido como el perímetro de la proyección. Esto se lograAsegurándose de que el avión es coincidente con el plano de proyección de laExcavación superficial. Naturalmente, la discontinuidad de los aviones y la posiciónEl punto que representa la proyección vertical de la ortografía por cambio de dirección,Más que ser círculos concéntricos como una ortografía con la fricción y el perímetro de laPero neto debe construirse como conos de fricción que representan círculos alrededorLa vertical.

Con la técnica de extendido de la proyección inclinada, el iden contienen nada-Procedimientos similares pueden ser retenidos y técnicas tificación para establecerUtilizado para las azoteas horizontales como viabilidad cinemática. Los detalles de laProcedimiento están obligados a construir una proyección hemisférica inclinadaEl segundo Apéndice, y así en nos concentramos en la necesariaÁngulo de inclinación y la interpretación del diagrama resultante.

Ángulo de inclinación de la proyección hemisférica. Allí es un higo, 19,4.Con cinco superficies de excavación Excavación genéricos principales: el techo, el hombro -Der, la pared y el piso de la rodilla. Se muestra el hemisferio inclinadoLo que se refiere a cada una de las superficies de la excavación. La menor hemisféricaProyección en el techo se invierte a una proyección superior semiesféricaEn el piso entre estos extremos: el hemisferio ha sido inclinadoPor 45 \"en el hombro y el flanco vertical 135\" 90 \"en la rodilla.El hemisferio puede estar inclinado de esta manera para acomodar cualquier necesariaExcavación superficial.

El procedimiento debe inclinar a la a la proyección tal que se convierte enCoincidente con la superficie normal dirigida hacia afuera a la excavación. EstoSe logra mediante los siguientes pasos.

Primero, la trama normal sobre una superficie de recubrimiento para la excavación en la pregunta(Nf en higo. RS.19.50 normales a las superficies de discontinuidad) y varios(Nl, N2 en Fig RS.19.50) y la normal al plano horizontal (Nh en higo.RS.19.50, que es coincidente con el centro de la proyección, es decir, vertical).Gire el recubrimiento que NFSe encuentra en la línea ESTE-OESTE.

Mecanismos de inestabilidad controlada por Strvctvrally343

Tion

Figura 19.4 Inclinación de la proyección Hemisférica para ser coincidentes con laExcavación superficial.

La inclinación es procurando para asegurar que ambos aplicado (entonces elMagnitud y dirección son correctas moviendo a lo largo de todas las normales)Pequeños círculos y replotting los puntos.

El procedimiento se explica en detalle y se muestra en la Fig RS.19.50 | el apéndice.Las normales están inclinadas con N ~ I, RS.19.50, NhI NII y NZI en higo. NFL es,

Por definición, coincidente con el centro de la red. De estas normales,La proyección de los grandes círculos representando el asociado inclinadoConstruido por varios discontinuidades aparecen como sólidos, grandes círculosEn la figura RS.19.50. Del mismo modo, el plano horizontal se deriva del NhI y se muestra

GRAN CÍRCULOQUE REPRESENTA

HORIZONTAL

D, =D =

SIEMPRE PENDIENTE DE LAS NORMALESGRANDES CÍRCULOS DIBUJE ASOCIADOS

Figura RS.19.50Construcción de una proyección hemisférica inclinada.

Mecanismos de inestabilidad sido excavación subterránea

En la proyección ortodrómica por inclinado discontinua. Las posiciones relativasPlano horizontal e inclinado de la NhI se utilizan para distinguir entre'Arriba ' y ' abajo': cualquier línea que aparece en laPlano horizontal se dirige hacia abajo (porque empezamos con un menor-Coincidente con la proyección hemisférica y Nh fue inicialmente abajo-Línea vertical dirigido salas). El requisito para ser capaces de distinguirEntre arriba y abajo es esencial en la interpretación de potencial gravitacionalmenteInestabilidad inducida!

La elegancia de esta técnica radica en la transformación gráfica simple(Por ejemplo, ilustrada por las líneas curvas, que representa el Nl Nl ~Que equivale a la representación de una inclinación) 3 X matriz 3Multiplicación. Además, teniendo en cuenta el asociadoD1Vemos la inclinación a DIINo se corresponde con el DII .mid inmediatamente puntos de la granCírculo, que se espera, en términos de una proyección hemisférica, a menor-Ser la línea máxima de inmersión. En relación con el marco de referencia global, DIILínea de máximo sigue siendo el dip. ¿Qué marco de referencia relativa a la(La proyección inclinada), el punto del círculo grande es un. mid-more queLa línea en el plano que hace el ángulo máximo al plano de laProyección (que es la superficie de la roca) y la ingeniería tiene unUtilidad.

Por lo tanto, la técnica de proyección hemisférica mantiene la inter-inclinedCarácter tridimensional de la pretive que representa la estructura de la rocaGeometría, mientras que permite el rápido estudio equivalente a largo matemáticaOperaciones.

En los párrafos siguientes, demostramos el método de identificaciónUtilizando la corredera inclinada y caer, estable bloques hemisféricasTécnica de proyección.

Falta de bloques que caen. En la sección 19.1.1, se presentaron los procedimientosPara identifylng la viabilidad de utilizar la cinemática contienen nada más caerProyección Hemisférica para representar bajo un techo horizontal. EstosProcedimientos básicos de la mismos, se muestra en la figura 19.1, pero puede ser utilizado con losContabilidad de proyección Hemisférica para superficies de excavación en cualquierOrientación.

Figura ilustra la falta de un contienen nada 19,6 cae más de un inclinadoSuperficie. Diversos círculos han sido grandes en este diagrama y postesConstruido siguiendo los procedimientos que se muestra en la figura RS.19.50. Nota particularmente laGran círculo, que representa el plano horizontal y el H, el polo asociado,AIhI, representando a la vertical. Esta línea vertical también se muestra en laTal un bosquejo de acompañar a contener nada.

Comparación con la figura 19.1, el triángulo esférico destacado en ambosContiene el polo que representa los casos de dirección verticales y por lo tanto laNo contienen nadaOrtografíaCaída de una superficie saliente, porque el triángulo esféricoAnillos de la que dirección vertical hacia abajo. Este último punto está relacionado con laTras debate en bloques estables, que no se caiga de no-Que se cernían sobre superficies porque ellos han dirigido verticales hacia arriba.

Falta del deslizamiento de bloques. Comparación con higos. 19.2, similarProcedimiento puede usarse para proyecciones para identificar bloques que inclinan puede

Mecanismos de inestabilidad estructural controlada345

Bloques cinemático admisibles de 19,6 figura falta caer en un inclinadoSuperficie.

Diapositiva-o de un saliente o una superficie que no domina. Figuras19,7 y 19,8 ilustran los faltan los bloques de la casa del deslizamiento inclinadoSaliente y no saliente de superficies, respectivamente. Para el caso deUn gran círculo, la nota y no contiene nada más caerH,Que representa el plano horizontalY de la Nhl, que representa el poste vertical, asociado. Los bloquesY las líneas verticales aparecen también en el acompañamientoBosquejos de la geometría. Para superficies colgantes, NhI se dirigePara superficies no saliente y hacia abajo, NhI se dirige hacia arriba.

Para poder utilizar el método que se muestra en la figura 19.2, el círculo de fricción tieneInclinado a incluirse en las proyecciones. Este círculo se dibuja, ya que fácilmenteRepresenta un ángulo de cono de semi-(90- @)OAlrededor para que se cernían sobre NhIY superficies (90 + @)OPara las superficies que no domina-como implícitas en los higos19,7 y 19,8 por las líneas de la flecha.

Así, para una superficie saliente, como se muestra en la figura si cualquier punto en el 19,7El perímetro del triángulo se encuentra entre NHI esférica (el hacia abajoResbalar la fricción) y el círculo vertical, dirigido es factible cinemático.Del mismo modo, para una superficie que no domina, como se muestra en la figura si cualquier punto, 19,8

Bloques cinemático admisibles de desaparecidos figura 19.7 deslizamiento en un sobre-Superficie de colgar inclinado.

357 Mecanismos de instabiliv de excavación subterránea

Figura 19,8 Cinemático admisible deslizamiento de bloques de desaparecidos en un no-Que se cernían sobre superficie inclinada.

En el triángulo esférico se encuentra más allá del perímetro de la fricción del círculoDibujado por debajo de la horizontal (es decir tiene una caída más pronunciada que.@),Desplazamiento esCinemático factible. En esencia, los dos casos son los mismos: acabaSido necesario tener en cuenta la superficie de la excavación integralOrientación.

Para el caso de un techo corredizo, los modos posibles de horizontal (paraleloA la línea de máximo paralelo al buzamiento de un plano o línea de intersecciónDe dos planos de la proyección geometría puede identificarse). Analo-Durante una excavación superficial horizontal ha sido go interpretación discutidaEn la sección 19.1.1, y las mismas técnicas que se utilizan en estos casos.

Faltan los bloques de estable. Los bloques estables que no satisfagan los ortografía serCualquier inestabilidad de los criterios descritos anteriormente. En particular, en 19,9, higo.Bloques se muestran en tanto que no domina las superficies y colganteQue son estables porque el ángulo de fricción no es superado en cualquiera pertinentesPlano o la arista no contienen nada. Los dibujos de acompañamiento que muestran la forma deLos bloques que pueden ser quitados de tal es la superficie de la excavación,No contienen nada pero la orientación relativa de las caras para el ángulo de fricción es talDesplazamiento no puede ocurrir.

El análisis se refiere sólo a la inestabilidad de un solo contienen nada. No tenemosEstudió la posible inestabilidad de un bloques, ni si el 1 deInestabilidad de una ortografía sola conducen a uno o más bloques contienen también nada más serInestable. Es importante saber si las consideraciones de apoyo, para unEs un evento aislado o si contendrá nada inestable puede provocar catastróficoResguarden del rock masa. En el capítulo 20, los requisitos de soporte deSe consideran los bloques individuales, pero el análisis de una roca masa ravellingEstá fuera del alcance de este libro. Sin embargo, los principios y técnicasPresentado por una comprensión de la base para tal do un análisis de la forma.

19,2 Mecanismos de inestabilidad controlados por tensiónLos mecanismos de inestabilidad que se describe en la sección 19.1 son conducidos porLas fuerzas debido a la gravedad y en particular la fuerza... Dicha fuerza se denomina

Estrés-con otras mecanismos de ins tabiliv 347

Figura 19,9 Sobresaliendo y falta de bloques cinemático no estable enQue se cernían sobre superficies inclinadas.

Un cuerpo y es unidireccional. En consecuencia, los bloques o moverVerticalmente hacia abajo o deslizamiento a lo largo de algunos prefería la dirección. En estoSin embargo, los mecanismos de la inestabilidad que se discuten en la sección son estrésControlado. Así, la cantidad no está activando una fuerza única, pero un tensorCon SeisY por lo tanto, las manifestaciones de estrés-componentesSon más complejo y variable que inestabilidad controlada deInestabilidad estructural controlada.

Por ejemplo, teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una abertura circular, elMismo estrés concentraciones teóricamente puede ser experimentado en frenteDiámetro de la abertura de cualquiera de los extremos, que podrían transmitirse a la planta y laTecho con La experiencia el mismo resultado que ambos de estos lugaresManifestación de inestabilidad. Por lo que no es sorprendente no sólo puede el techoTiene que ser apoyado, pero la planta también debe apoyarse. EstoIlustra una de las diferencias fundamentales entre estructuralmente- yMecanismos de inestabilidad controlada por el estrés.

Aunque en el caso de inestabilidad estructural controlada había es-Mecanismos, es necesario en el plicity considerar la complejidad de laGeometría tridimensional de la roca masa. Por otra parte, en elCaso de complejidad controlada por el estrés \"de la\" inestabilidad, el fundamental

Mecanismos de instabilijl 348 excavación de metro

Tiene que ser considerado, es la naturaleza del estrés pero en CHILE existen los materialesRelativa simplicidad en los mecanismos de la inestabilidad controlada por el estrés asociado.

El análisis de la inestabilidad controlada de estrés deben comenzar con un conocimientoDe las magnitudes y direcciones de la | Situ tensiones en la región de laExcavación. El estrés inducido puede entonces ser determinado, es decir, la | SituDespués de la perturbación por tensiones de ingeniería. Existe forma soluciones cerradaPara las aberturas circulares y elípticas alrededor (y tensiones inducidasExtender estas técnicas a muchos liso de variable compleja, simétricoTécnicas de análisis numérico y geometrías), con los valores de laPuede determinarse con precisión para cualquier estrés inducido tridimensionalGeometría de la excavación. Por último, un criterio falta roca expresado en términos deLas tensiones se requiere; Fallo ya ha sido discutido en el capítulo 6 paraCapítulo 7 para discontinuidades y roca intacta, capítulo 8 en Rock |Masas.

Ahora es apropiado considerar distribuciones under-stress alrededor deCon el fin de determinar el grado de las aberturas de la tierra controlada por el estrésMecanismos de inestabilidad. En el texto sigue a una serie de soluciones elásticasPero la ortografía presentados para diversas geometrías, derivación de cada soluciónNo está incluido.

Soluciones analíticas de forma cerrada deben satisfacer los siguientes criterios.Ecuaciones de equilibrio y tres (a) Ecuaciones de la forma

AZ, en,AR. A 0AX Ay AZ-+ A + I- + z = o.

@) Ecuaciones de compatibilidad de las ecuaciones de la forma de tres-tensión

Y tres de la forma

Donde los símbolos están definidos en los capítulos 3 y 5.(C) condiciones de límite-por ejemplo Cero tracción o presión sobre el uniforme

(D) las condiciones en el infinito, por ejemplo Hace hincapié en campo.Él es de éstos que las condiciones para las soluciones circulares y elípticas

Aberturas que siguen han sido derivadas. Como las condiciones que requieren laVarios derivados de funciones con esquinas agudas, aberturas existen noExactamente el modelo, aunque pequeñas aberturas con radios para solucionesLos interesados han sido desarrollados utilizando la teoría de variables complejas. ElAnálisis simple de soluciones pueden resultar engorroso, inhibición parámetroEs por ello que variación y no presentarlas por-En vez de concentrarse en las soluciones más simples instructivas, que laKirsch ecuaciones son quizás el paradigma.

Límite de la excavación.

Mecanismos de estrés controlado inestabilidad 349

Tensiones alrededor de un displucements circular y 79.2.7ExcavaciónMecánica de rocas e ingeniería de la roca, en las ecuaciones de Kirsch son la radioDe las ecuaciones usadas de la teoría de la elasticidad de 1. PermitenDeterminación de las tensiones y desplazamientos alrededor de una circular excava-Ción y se dan en la Fig. 19,10. La naturaleza de estas ecuaciones preeminentesEs debido a los requisitos de determinación de estrés técnicas circular |Consideración de la estabilidad de túneles circulares y perforaciones. ElEcuaciones que se aplican a las aberturas en el CHILE de materiales previamente estresadasEn lugar de los materiales del casos aberturas en unstressed. Los autoresTenía dificultades considerables para conciliar las diferentes expresiones de muchasDado en la literatura paraU,Y U8,Pero confiamos en que las expresionesDado en la figura. 19,10 son correctos. El ángulo 8 Se mide en sentido antihorarioEn el eje horizontal positivo en la figura.

Algunos casos especiales, de los cuales el principal se dan ahora Kirsch |Las ecuaciones se utilizan para demostrar una serie de puntos importantes. EstosSe producen en los programas de lugares (es decir, el límite de la excavación) y conProgramas estrés campos (uniaxial e hidrostática es decir).

Tensiones en la frontera de una abertura circular. Vemos en la figura. 19,10 queLas tensiones en la frontera (es decir cuando son.= A) se dan por

0,= 008 = ~ ~ ( ( 1+ K) + 2 (1-k) c0 ~ 15}

Y Z, O = 0.

Tenga en cuenta que la primera de las tensiones internas, como un cero es porque hayPresión y la última de las tensiones deben ser cero en tracción-libreLímite (el límite es una excavación de plano principal de estrés). ElTensión tangencial límite en los puntos finales en la variación de horizontalidad yDiámetros verticales 0 YOK.YO1 se muestra en la Fig. 19,11.

Figura 19,10 Inducida por el estrés y los desplazamientos en una excavación circular |Deformación plana (para un material de CHILE).

Mecanismos de instabiliiy de excavación subterránea 350

OJD. YO Terxitorio TensionesE = 0 \"y 180\"

1 T = 90\"Y 2fO \": (To = ~ ~ ( 3 k - l )

0 K.

-1

Figura 19.11 Factores de la concentración de tensión debido a una abertura circular.

Lo más destacado de este diagrama es:

(A) altera los campos de tensión, todos bajo el estado existente de pre-apertura de estrés,Apertura de las concentraciones de las produce, es decir;

(B)Hay una variación lineal conK.De la concentración de tensiones en los puntosA y B (y, de hecho, en todas partes en la frontera);

(C..)En un campo de tensión uniaxial(K..= Máximo de concentración de estrés es 0), el3 (es decir, compresión), Concentración de tensiones y el mínimo es 1 (es decirResistencia a la tracción);

(D) para un campo de tensión hidrostática(K..= L), la concentración de estrés es 2Por todas partes en el límite (tenga en cuenta que esto puede demostrarse conLa información en la superposición de (c) arriba, donde dos ortogonalesTensión uniaxial y resultados de campos de concentración de estrés en la igualdad de3 + -1 = 2);

(E) sólo puede ocurrir si la tensión en la frontera K.< Y3.

En el caso de la hidrostática(K..= Tensión concentración alrededor de la l), laLímite es siempre 2P, excavación. La solución para tensiones en cualquier lugarDentro del estado de estrés masivo de rock esto se simplifica ya que del mismo modo para que hayaTensiones de esquileo son una ventaja: los términos (1-K)Son todos cero. Por lo tanto, las ecuaciones paraTensión radial y tangencial para reducir

O = P {l, (Az \/?)> Y O = P, {l + (A2 \/?)>.Para muchos usos, es útil para superponer la solución práctica para

Las tensiones inducidas en la roca por una presión interna uniforme, p, con talesUna presión de fluido debido a que cualquier presión (agua o lodo para perforaciones)O soporte de presión (para túneles y pozos). Las contribuciones hechas por unPresión interna a la tensión tangencial desplazamiento radial radial estrés,,Desplazamiento tangencial y son, respectivamente,

O = P (uz \/?) OE =-P (az \/?) U = Pa2\/2 gr y UE = O.

Una vez más, si consideramos el caso cuando elK.= 1, pero ahora la apertura es inter-Nalmente, la superposición de la presión anterior da soluciones

O = PZ- (Pz- P) (a2 \/?) Y en = P , + (P) ,- P) (az \/?).

Mecanismos de estrés Instabiliv-controlado351

De estas ecuaciones podemos ver:

(A) cuando p= Sustituye a la presión hidrostática p, el campo de tensión internaPresente en la excavación de la roca y luego antes de0,= 00 = P;

(B)Considerando p como un túnel, es la magnitud de la ayuda de la presión en un pPor lo general muy baja comparada con la de p, y por lo tanto tiene poca influencia laCualquiera de los dos0,O 00;

(C) presurizando el líquido en un pozo, es posible producirDonde las condiciones p> PZ y si p > 2pz, entonces00Ortografía se convierten en negativos,Es decir Dependiendo de la resistencia a la tracción, resistencia a la tracción y de la roca,Fracturamiento hidráulico puede ocurrir como se muestra en la figura.4.5.

Varios casos especiales se han dado por la extensión y por las ideasDesarrollaron para situaciones de mayor complejidad pueden ser considerados. Un conceptoQue pueda demostrarse de las ecuaciones de Kirsch es el elegantePrincipio de la conservación de la carga.

Conservación de ruidosamente. Figura 19,12 muestra, mediante dibujos representan-Diferentes etapas en una excavación hipotética procesan ing, cómo el distribuidor -Cambios de la tensión vertical en un plano horizontal tion. El argumento puedeSer utilizados para analizar la distribución de las tensiones en cualquier plano-nosotrosHan elegidoCoincidente con el plano del centro de la excavación horizontal para elMotivo de conveniencia. Higo. (A) indica esta sección 19,12 introducido por unExcavación de la roca con el futuro, CHILE se muestra como una línea de puntos, de masas ySe muestra como una línea discontinua en el plano horizontal. Fig muestra un cuerpo libre @ 19,12).Diagrama de la roca por encima de este plano horizontal. En este caso, el efecto de

NF = PzA

F = P, A

Áreas iguales = P, un

Diámetro = 2A

Principio de conservación de carga Figura 19,12 antes y después de la excavación.

352 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

La masa de roca inferior con una fuerza de estáticamente equivalente si se reemplaza p, A,Donde A es el área del plano imaginario bajo consideración. Si unoConsidera el caso después de que el túnel ha sido excavado ahora, como se muestra enHigo. 19,12 (c), se puede observar que la parte excavada de una roca masaTransmite más de largo, pero la fuerza debe permanecer estrés estáticamente equivalente,Al igual que en la Fig. 19,12 @) para preservar el equilibrio. Sin embargo, esta fuerzaActos sobre un área más pequeña que antes (ahora porque la roca que se encuentra en elUbicación del túnel se ha eliminado) y por lo tanto el estrés a través de laDebe incrementarse el plano horizontal.

Cuanto más tiempo realiza una carga por la roca extraídos del túnelEs p,XPor unidad de longitud del túnel II y con el fin de preservar el equilibrio, la |Esto debe ser igual a la roca circundante (carga distribuida puede el higo.19,12 (d)). Esto puede demostrarse mediante el uso de las ecuaciones de Kirsch para unTensión uniaxial del estado (es decirK.= Determinar la tensión vertical de 0) y a travésEl plano horizontal tangente a la pregunta tomando para la expresión |Con el estrés6= 0,

Para obtener la carga redistribuida, restar esta expresión total y la s.Entre los límites de una e integrar 00 (Las ecuaciones de Kirsch se definenPara un volumen infinito de roca, que implica el área A de la horizontalPara ambas partes es también plano infinito) del túnel,

Carga redistribuido= 2 p z r ) -$ +Di $)

Que reduce a 2pza, la capacidad portante por túnel perdidoExcavación.

Integrando entre los límites de A.Y 3a, o A.5 unidades y el porcentaje deLa carga se obtiene que es re-diámetro túnel y distribuidos en unoTres a cada lado de los diámetros de túnel respectivamente, el túnel excavado.Se trata de 81.5% y 89.6%, Cerca de la región que está mostrando el túnelEn el cual la distribución ocurre recarga. En este ejemplo, la carga

Pueden los diámetros de túnel de roca

Redistribución vertical de carga junto a. túnel circular figura 19,13.

Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés35310 diámetros de túnel sobre redistribución se muestra en la figura. 19,13. OtrosEstadísticas interesantes que relacionan a este re - 50% de la distribución de la cargaSe redistribuye entre el túnel y el túnel diámetros 0.23 límitePuede la roca, y que el 95% de la carga se distribuye entre el re-tunnelPuede el límite de diámetro 4.5 roca y túnel.

Tenga en cuenta que la curva de la distribución de la carga de Fig. se aplica más bien a la re-19,13Estrés que la redistribución. La curva de carga acumulada que se muestra es el re-La integración de la distribución de las tensiones, distribución representada por ejemplo por laÁrea sombreada en la Fig. 19,12 (d).

9.2.2 Tensiones alrededor de aberturas de ellipticar\/7Las tensiones se pueden tratar alrededor de aberturas elípticas de manera análogaA ése por aberturas circulares acaba de presentar. Hay mucha mayor utilidadAsociado a la máquina elíptica que aperturas circulares, aperturas para soluciónPorque éstos pueden proporcionar una primera aproximación a una amplia gama deIngeniería aberturas con geometrías de widthheight de Doba, especialmenteRelaciones (p. ej. Ingeniería civil y minas stopes cavernas). Desde un punto de diseñoEfectos de los cambios de la vista o la orientación de la tensión dentro del campoRelación de aspecto de tales aberturas o la máquina elíptica puede estudiarse para optimizarEstabilidad.

ElZipticuZ aberturas en roca isotrópico. Una abertura elíptica es totalmenteCaracterizada por dos parámetros: la relación de aspecto (la relación de los principalesEl eje del eje menor) que es la excentricidad de la elipse; YOrientación con respecto a las tensiones principales (por ejemplo, medido,En cuanto a los ejes principales y el ángulo entre la tensión principal mayor).Ecuaciones de Bray (1977) derivado para el estado de tensión de un 1 alrededorUna apertura elíptica términos de estos parámetros y el cartesiano |Coordenadas de la ubicación del punto en cuestión. Estas ecuacionesSe dan en la Fig. 19.14, 19,15 higos e higos con formas reducidas en para 10,16.En el límite de los casos de tensión tangencial de un arbitrariamente orientadaLa tensión tangencial límite y la excavación de una excavaciónAlineado con los ejes de tensión principal orientados con sus direcciones,Respectivamente. El diagrama muestra cómo el ángulo Fig. 19,14 |8Define la¿Qué orientación de los ejes de referencia son ejes en relación con la elipse, m IXL, zl. En la posición en el límite, Fig. 19,15, con referencia a laEje x por el ángulo dado es, X,Y la elipse se alinea por la Fig 10,16 en.TomandoP = 0.

Es instructivo considerar los valores mínimo y máximoConcentraciones de la geometría de la elipse alrededor de la elipse de estrés |Higo. Fácilmente se puede establecer que el 10,16. extremos de estrésConcentración ocurren en los extremos de los ejes mayores y menores y puntos-AB en la Fig. 10,16- y Las correspondientes magnitudes de tensión son como determinado porLas ecuaciones en la figura.

En un contexto determinado, ingenieríaK.Generalmente no se puede modificar y por lo que cualquierOptimización del diseño debe realizarse a través de una variación en el 9, que esSuele ser posible. Un diseño óptimo puede definirse como una en que el

354 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

Concentración de tensión máxima se reduce al mínimo. Higo. Mahapradosham muestra cómo elDestacar las concentraciones en A y B varían con9 \/Y demuestra que los dosLas concentraciones son iguales cuando 9= K. Así, una excavación tiene una elípticaCuando la excentricidad de la óptima forma de elipse se armoniza con elRelación de tensiones campo-anResultado elegante.

Aberturas elípticas en roca anisotrópica.Con el fin de permitir la verdadera naturalezaPara la solución de la roca, pueden ser las tensiones alrededor de una abertura elípticaExtendida al caso de transversalmente puede tomar cuenta de roca isotrópico. ElExtensión es realista para muchos tipos de rocas, isotropía transversal es porque unRocas metamórficas o sedimentarias de buena representación. Hay ahora

1 J. p ' l 1 de 1

Se definen los parámetros geométricos donde lo siguiente

0 = Arctan [)-)E + l 3,

E - 1

Figura19.14 Tensiones alrededor de una excavación elíptica inducida tensión para un plano |Material de CHILE (después de Brady y Brown, de 1977, Bray, 1985).

Estrés-con inestabilidad otras mecanismos 355

-P- = - ((1.+ K) [(l + 42) + COS (q2) 2 (X-PI]2Q- -(1 -K) [(l + Q) 2Cos2x+ (1-42) Cos2p]]

KPZ WEl dondeq = -H--

2

19,15 Figura en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés |Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown,En 1985).

Estos tres grupos que describen el aspecto de problema de parámetro para relacionar elRelación de la apertura, la relación de las tensiones principales y los cinco in situUn transversalmente isótropos módulos elástico para el material.

La excavación a través de la sección elíptica junto con introdujo el salienteParámetros geométricos y las tensiones se muestran en la Fig. campo constituyendo (a). ElTridimensional tensión de campo y el modelo elegido para representar a laRoca transversalmente isótropo se muestran en la Fig. constituyendo @). Tenga en cuenta que el elementoMuestra en representa figura el estado de estrés @ constituyendo.) en un punto y el estrésSe indican los componentes representan tensiones; Esto está en contraste con higos.Constitución (a) donde se indican las tensiones del campo.

Muy a menudo, su eje longitudinal alineado con las excavaciones tienen largoPor lo tanto el plano de la isotropía y huelga del problema pueden simplificarseAsumiendo la deformación plana y por lo tanto tener que puede explicar solamente cuatroPropiedades de este materialSe muestra en la figura que representen (c).

Estas ideas se asocian con ecuaciones utilizadas en relación conDiscusión sobre zonas de influencia que se presentan en el capítulo 6.

4 Para una elipse, donde son los radios de curvatura,-

Figura 10.16 en el límite de la elíptico de una excavación inducida por estrés(Alineadas paralelas y perpendiculares a las tensiones principales ejes) |Para la deformación plana un material (Bray, 1977 después de CHILE; De Brady y Brown,En 1985).

356 Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

14

12

- '..

- '.,

Óptima relación de aspecto para una excavación de mahapradosham figura elíptica.

Análisis de metro 9.2.3 alrededor de 7 instarbilityAberturasHay tres modos principales que ortografía abordarse mediante:

(A) tensión inducida por fractura zonas alrededor de la falta causada por las excavaciones

(B) la posibilidad de deslizamiento en preexistentes debido a las discontinuidades

(C) el caso especial de roca estratificada en un resbalón.

De la roca intacta;

Campo de tensión inducida; Y

Desarrollo de zonas de fractura. La discusión de las zonas de fractura esIlustrado con referencia a la circulares excavaciones en deformación plana, peroLas ideas se aplican a todas las excavaciones. En la figura. 19,19, hay una zona que se muestraCriterio de Mohr-Coulomb alrededor de la abertura donde intacto para elRoca ha sido satisfecha. Para las condiciones de un campo de tensión hidrostática,Como se muestra, esta zona es circular y concéntrico con el centro de laApertura.

Cerrado de soluciones de la forma de la parte radial de la zona de la fractura, laDentro de él y las tensiones dentro de las restantes tensiones elástico de la zonaEsta geometría se puede derivar de primeros principios para el estado y estrés-CHILE con los supuestos habituales. Las soluciones se danFigura 19.19.

Aunque estas ecuaciones se aplican para un caso idealizado, pueden proporcionarDirección hasta qué punto la roca intacta y rock a fracaso potencial podríaDañarse. Las expresiones de tensiones dentro de la zona y la fracturaAmbos contienen el radio de la pi de parámetro zona fracturada, el internoPresión. Esta presión puede ser una presión de fluido de perforación (agua o lodo, paraEjemplo) o por la instalación de soporte mecánico puede ser producido.En este último caso, uno para examinar el efecto de las ecuaciones de habilitar el soporteSobre la estabilidad de una excavación. Ortografía continuarse este tema |Conexión con la curva de respuesta de la tierra en el capítulo 20.

Mecanismos de inestabilidad controlada por estrés350

Figura ConstituyendoTransversalmente isótropos aberturas elípticas en roca.

Deslice sobre discontinuidades preexistentes. Otra posibilidad es que la roca haDebilitado por la presencia de una discontinuidad preexistente. AsumirEsto no afecta la discontinuidad que constantes elásticas de cualquier manera, yAsí la asunción es válida, pero CHILE es la fuerza generalmente de la rocaReducido en la discontinuidad. La medida de cualquier zona potencial de inestabilidadPuede establecer teniendo en cuenta si las tensiones inducidas localmenteSatisfacer el criterio de fuerza de esquileo de discontinuidad.

Hay una discontinuidad en Fig. 19,20, en las cercanías de una abertura circular.El procedimiento es coger un punto a los programas de la discontinuidad para iniciar(Para mayor comodidad, hemos elegido el computacional en el punto más cercanoApertura del centro de la discontinuidad), evaluar los componentes de estrésEn las ecuaciones de Kirsch usando el punto, pueden transformar estos componentesNormal y los componentes de la tensión de esquileo actuando sobre la discontinuidad y finalmenteMohr-Coulomb puede sustituir a ellos (o cualquier otro adecuado) criterio.Este procedimiento permite una gráfica de la relación de fuerza real necesaria paraVersus la fuerza parámetro r para establecerse y un ejemplo (para unTambién se indica en la discontinuidad Fig. cohesionless) 19,20.

De esta curva, hay una indicación de la posición y la intensidad de laDaño podría sostener como consecuencia de la discontinuidad a la ingeniería. |La línea de la gráfica que representa el bronceado,4 Y por lo tanto es el grado de dibujadoSe estudia la zona de deslizamiento de potencial. La longitud de la zona depende de ortografía

Mecanismos de instabiliv 358 excavación de metro

Mohr -Criterio de Coulomb para la roca intacta

1 + Pecado0

Criterio para roca fracturada1 + Pecado0

U1 -U- 3 ( i ) = u g d 1 - s i nEF

U 1 = ' 3 ( w ) + ( );“_“s::: Bu3) = + c0

T t t tTensiones dentro de Tensiones dentro de Radus de zona fracturada:Zona de fractura: Zona elástica:

su pi =(<)*-I

UG=

Dpi (+ r-'

U E = p(1+ E; “ ) - $ P 1

El donde

Figura19,19 Desarrollo de zonas de fractura alrededor de aberturas circulares.

La discontinuidad con respecto a la orientación de las tensiones, el campoProximidad a la excavación y la discontinuidad de la fuerza paraMetros de la discontinuidad de sí mismo.

El análisis, aunque es útil para evaluar la idealizada, es probableSobre la influencia de los parámetros de construcción.

Caso especial de roca estratificada. Puede haber casos de inestabilidad del compuesto |El estrés induce el deslizamiento sobre el que planos de debilidad, con la preexistente

DPara cada d, calcular01, R,tu,U8,T, @

Transformarsu.U8 y T ~ ~ParaU,,,Y T

TangT1unbm...............YO !YO---YOD

Zona de deslizamiento

ParcelaDun,Vs. Tan d, comparar a para determinarZona de deslizamiento. Resbalón causa redistribución deTensiones elásticas, que pueden llevar a másResbalón. Este método es una aproximación.

Figura19,20 Deslice sobre discontinuidades preexistentes.

Una nota sobre dependencia tirne y erosión leones

Posibilidad de desarrollar bloques discretos como consecuencia. Esto es especialmenteEn el caso de roca estratificada es probable que, cuando las excavaciones en perturbado estrésResbalón, que causa el campo de la capa intermediaria |VueltaLas juntas de apertura y provocarLa consiguiente posibilidad de bloques que caen. Esto se ilustra en el 1 deDiagramas en Fig. 19,21. El deslizamiento es similar al caso descrito inmediatamenteEl anterior, excepto que las discontinuidades pueden considerarse tan omnipresentes, conLa ubicación de la excavación en las esquinas de ser tal un resbalón, dondeEs el ángulo y las discontinuidades entre las trayectorias de estrés en su radioAdversos.

A Nota sobre dependencia de tiempo y fueIntemperieHemos centrado en los mecanismos y asociados soluciones paraPara demostrar el valor de casos simples la comprensión básicaPrincipios. Hemos utilizado idealizados casos para un CHILE de roca. La roca esEn realidad, los dos últimos discontinuos pero nos tomó en cuenta los mecanismos en elInfluencia de la introducción de discontinuidades. Los efectos de la inhomogeneidad yDebe estudiarse a través de la anisotropía ortografía explícitamente el uso de numéricoAnálisis, aunque muchos estarían tendencias similares en los casos.

La última de las diferencias entre CHILE y DIANE rocas es que elEstos últimos son mecanismos dependientes del tiempo que tienen. ¿EsperamosLa influencia de la relajación de la tensión y la fluencia de tiempo podrían ayudar aPorque la concentración de tensiones se reduciría ingeniería y desplazar-Ments no son instantáneos. Sin embargo, el aspecto más insidioso de tiempo -Dependencia es que el propio material pierda fuerza: mientras que el estrésConcentraciones podrían reducir asintóticamente a un nivel determinado de la fuerza, laDe la roca en los meses y años puede seguir disminuir a través deMuchos procesos, colectivamente llamados atmosféricos.

El estrés puede llevar a campo turbado intermediaria resbalón:\"Jn+ R;-T

Con baja SLT,Discontinuidades pueden abrir, y slt: estratos separados pueden combarse

YO YO YO

Estratificado de inestabilidad de la roca compuesto alrededor de las excavaciones en figura 19,21.

Excavación subterránea de inestabilidad mecanismos 360

Hay pruebas que ayudar en aspectos de caracterización de tiempo Índice-Ing, como difícil de saciar la durabilidad, aunque es presentar el zkumavkaInformación con el mismo impacto como los conceptos puramente mecánicos nosHan versado sobre. Muchos aspectos del tema del envejecimiento pueden serConexión con elevada, especialmente en matrices de interacción introducido |Capítulo 14. En este momento, buscamos sólo recordar al lector tiempo-Mecanismos dependientes existen y deben ser modelada.

Diseño yAnálisis de 20UN der g ro u n dExcavaciones

En el capítulo 3, nos concentramos en los programas de mecanismos de inestabilidadReferente a excavaciones subterráneas. Se trataba de inestabilidad debido a no contienen nadaEstrés debido al movimiento de inestabilidad, donde circunstancias y efectosOcurren. En este capítulo, consideramos estos mecanismos dentro de la generalDiseño y análisis del contexto de las excavaciones subterráneas. Uno haceNo sabe, U Priori mecanismos que son los que los sistemas de ortografía,Y por lo tanto los para defenderse de la excavación.

Hay dos precursores esenciales de dichos análisis y diseño. El primeroEs una roca masiva y mecánica comprensión de los requisitos de laEl proyecto emprendido; La segunda es la consideración de queFactores son relevantes, incluyendo mecanismos tales como la presencia de un cercanoFalla, que puede o no puede se detectado por la investigación del sitio. ConEstas salvedades, los temas descritos en este capítulo proporcionan ortografíaGuía para el diseño y análisis de todas las excavaciones subterráneas.

20. diseño estructural de ly-controlado t contraInestabilidad20.1.7 pragmática diseño, orientación y fondoEfecto del tamañoEn esta sección, la Fundación en la sección 19.1 se utiliza para considerar el diseñoEstructuralmente controlado contra la inestabilidad. Incluso sin un análisis detalladoDe los bloques formados por discontinuidades, puede lograrse una granDiseño de techos y otros límites pragmático de la excavación. El procedimientoEs que el uso de los principios descritos ya fuera de la noche. En 20.1, higo.Hay dos casos donde la inestabilidad en el techo es aparente de bajo-Observaciones terrestres. Uno puede tomar decisiones útiles sobre excavaciónUbicación, orientación y apoyo sin detallado análisis mecánico-Y uno puede diseñar con la 'roca'.

En el diagrama de la mano izquierda de Fig-20.1, el área de la azotea es probable que... ser inestableY sería una opción para mejorar la estabilidad asegurar que, si es viable,La excavación se encuentra en la inmensa roca. Asimismo, en la derecha

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 362

Si es posible,Diseño con

La roca

Figura 20.1 Inestabilidad estructuralmente controlado de techo y pared lateral de la evaluaciónObservaciones visuales.

Parte de la zona punteada de 20,1, bloques de roca Fig. es probable que sea inestable y,Si es aceptable, cambiar el esquema de la excavación diseñado para se muestra¿Armonizar la estructura y reducir el grado de roca con elInestabilidad.

Otro ejemplo se muestra en la Fig. orien-20.2, que la excavación |Se considera la documentación. Como principio y como es de anti-aliasingParalelo a la huelga de los conjuntos de discontinuidad de figura de túneles son propensos a tenerMás problemas de inestabilidad. Asimismo, con referencia a la Fig. 20.3, un grandeOrtografía ser más inestable que una pequeña excavación en la misma excavación de rocaMisa.

Mucho se puede calcular fácilmente por la observación cuidadosa. Es evidente porObservación directa si un tipo de roca es susceptible a la intemperie.Del mismo modo, puede proporcionar la evaluación visual de las superficies de discontinuidad de rocaOrientación sobre su comportamiento mecánico. Esto es no quiere decir que nosotros defendemosAbandono de formas más sofisticadas de análisis: es justo que una gran parteSe puede aprender de la observación, especialmente una vez la mecánica de rocasPrincipios se entienden.

20.1.2 aplicada a la roca de anulysis elástico estratificadoAnálisis de la viga. Siguiendo el enfoque de diseño, más pragmático sal -

Enfoques se consideran cal. Uno de los problemas más antiguos queSe ha considerado es el de la viga del techo Ingeniería rock en flexión -Porque el factor de diseño principal para muchas excavaciones en estratificado rockEs el intervalo máximo aceptable techo sin soporte. En la figura. 20.4, allíEs un ejemplo de la flexión de una viga encima de una excavación. Con estoPodemos calcular la geometría de máxima tensión inducida de talPor su peso y también self-beams, la desviación máxima de las vigas.En el caso donde las vigas delgadas hacia arriba, la ortografía no separan estratosDirectamente encima de las propiedades elásticas de las vigas que ofrece la apertura-Son iguales. Por el contrario, si las vigas finas hacia abajo, ortografía estratos de separación

Inestabilidad estructural controlada 363 contra diseño

Establece el efecto de excavación Figura 20.2 la orientación en lo referente a la discontinuidadOrientación.

Ocurrir inmediatamente por encima del techo. Un análisis simple de flexión elástica de la vigaProporciona indicaciones útiles del tipo de apoyo que la estabilidad de y mayoSe requiere de estratificado, un techo.

Las ecuaciones resultantes de este análisis se muestran en la parte baja de elásticasParte de Fig. 20,4. El análisis es bidimensional y radio realista esPara la excavación de una sección larga introducido. Hay que recordar que estosCon las ecuaciones se aplican sólo a discontinuidades materiales siendo un CHILELos planos de estratificación. Además, una resistencia a la tracción de DobaLa roca se requiere, no sólo en pequeñas zonas de las vigas, pero laExcavación de la escala de sí mismo. A pesar de estas deficiencias, las ecuacionesPuede proporcionar información útil para el comportamiento mecánico de roca estratificadaEstructuras.

Sobre el efecto de excavación dimensiones 20.3 figura el tamaño de potencialmente inestableBloques.

364 Diseño y análisis DE Excavaciones subterráneas

1

Cuando reemplace los estratos finos hacia arriba,Y En estas ecuaciones conYo:

Cuando una presión uniforme alrededor de la zona de separación en el p, actúa:

Figura 20,4 deflexión de vigas elásticos que se supone que actúan como estratos de techo.

Arco modelo Voussoiv. El análisis sólo es válido para un 20,4 Fig. en CHILEMaterial. Sin embargo, es posible tener un techo estable en un discontinuoMedio. Esta es la razón por qué muchas de las antiguas construcciones utilizandoBloques de roca han sido posibles. Figura 20.5 muestra una fotografía de unAntiguo puente sobre un río en Turquía Norte. El palmo del puente esCompuesta por un conjunto de bloques de roca con un único aglutinante; Este tipo deArco se llama un arco de dovelas- y Ejemplos comunes son en mamposteríaEstructuras.

Figura 20.5 puente de arco de albañilería compuesta por una sola dovela demostrando unConjunto de bloques de roca (Turquía norte).

Inestabilidad estructural controlados contra 365 diseño

El principio del arco de dovelas está abierto a un debate, contienen nada pero unDe la ortografía no se caen verticalmente actuando resistir fuerzas proporcionando el arcoSon mayores que la suma del peso de la superpuestos contienen nada y cualquierFuerzas. Estas fuerzas están resistiendo, a su vez, generado por la fricción yDilational propiedades de las discontinuidades entre los bloques, que resultanHorizontal sub- o fuerzas horizontales inducida desde el arco por el peso |De los bloques de ellos mismos. Viendo el arco, uno puede imaginar Fig 20.5. |No contienen nada cómo el peso del arco central de la llamada vía el inter-is de transmisiónCorte por fricción fuerzas para contener cualquier cosa los estribos del arco.

Es posible, como se muestra en la parte superior de la figura donde el arco a 20,6, tienen unRadio de curvatura es grande, por lo que el arco se convierte esencialmentePlana. Un estrés compresiva arco de dovelas entre todos los bloques tienen ortografíaY entre los contrafuertes. Aunque el arco es estable y estos ejemplosComo que han sobrevivido por cientos de 20,5 años Fig., es arco el conjuntoVulnerables a cualquier perturbación, que contienen nada afecta la ortografía arco totalIntegridad: el arco de dovelas es como una cadena-allLos elementos tienen que serPresentan en orden para que funcione. Así, aunque las dovelas del arcoPrincipio es elegante, el arco no es un diseño robusto para metroCubiertas de la excavación. Podemos utilizar el principio, pero la vulnerabilidad inherenteDel arco debe ser superado.

Para ello, es necesario tener una comprensión de la precisiónMecánica del arco de dovelas de modos de inestabilidad y su potencial quePuede involucrar el esfuerzo de compresión insuficiente o excesiva inter-contain cualquier otra cosa.Arco de dovelas, el metro no se construye de bloques: el arcoUna vez que el espacio vacío debajo de él viene puede tener existencia ha sido creada porCon el resultado que hay excavación, estabilidad así dos aspectosTener en cuenta-es¿El primer lugar y el arco estable de ortografía en él siéndolo?

En caso de que la geometría del arco es suficiente que tal inter-Esfuerzo de compresión se genera contienen nada más no para movilizar suficiente fricciónLas fuerzas de cizalla, volverse inestable, nada lleva a completar la ortografía contienen un colapso deEl arco. Tales circunstancias pueden surgir de un movimiento lateral de laPilares, por ejemplo el muy obedientes, bajo el arco (elementos |Bajo módulo de elasticidad y rigidez de las discontinuidades de la roca intacta) oSimplemente una geometría de la roca inadecuado contienen nada. Por el contrario, si la geometría

7Estrato de la roca en bloques para actuar como dovelas asumidas la azotea

C.

Figura 20.6 las dovelas del arco en excavaciones subterráneas.

;

Del arco es tal que el esfuerzo de compresión excesivo contienen nada es entre-Generado, entonces la fuerza de la inestabilidad de la roca surgen porque ortografía bloquesFormación de los elementos de arcos se alcanza, la integridad es prejuiciosa y no contienen nadaEl arco se derrumba. Finalmente, puede producirse la relación entre la inestabilidad pandeoEsfuerzo de compresión inducida a la esbeltez del arco se convierte tambiénPara gran- Ejemplo, si un fino, altamente competente y por lo tanto altamente tensionadasEstructura forma el estrato de la roca.

Diseño y ana De excavaciones subterráneas

Apernado de roca. Materiales elásticos no fallan (porque la definición de elas -Es que toda energía de deformación recuperable es ticity). Si es mecánica arco de dovelasAyudar en la estabilidad de la azotea, pero el techo es vulnerable a pertur-Tensiones y los pernos de la roca, bations puede instalarse en los estratos de la azotea,Arcos de dovelas conectando el potencial de 1 y manteniendoEsencialmente el comportamiento elástico. Esto se ilustra en la Fig. 19,7. No solo laReforzar los estratos rocosos de pernos movimiento podría llevar a contener nada más, peroCondiciones estables, debido a las crecientes fuerzas siendo perno.

Un modelo simple con una primera estimación del perno de tracción es inducida por rocaObtenidos por suponiendo que cada representante apoya el prisma del pernoLa roca que lo rodea como se muestra en la Fig. 19,7. Si los tornillos están dispuestos en unaCon una rejilla son espacio de metros cuadrados y la profundidad del prisma de la rocaD metros y la tensión, T, es simplemente el prisma de la roca requiere peso, es decirT = Unidad de peso kN, donde el yDs2 yis de la roca (kN\/m3). Por ejemplo,Para soportar el peso de la unidad de los estratos con un 30 kN\/m3 para una profundidad de 3 m conUna roca perno espaciado de 1 m, una roca perno tensión de 69 kN (es decir, cerca de 7 toneladas)Se indica.

El cálculo supone que los pernos son tácitamente ungrouted ySistema de anclaje exclusivamente al final incrustado en la roca. Con los pernos que sonLechada a lo largo de su longitud, la mecánica es más complicada, ayudaPero en cuanto a la estabilización de los arcos de dovelas que son más efectivas.

20.7.3 bloques deslizantes de cae apoyo de undLa idea de proporcionar la fuerza necesaria para retener los bloques en el techo puedeAmpliarse a los bloques de deslizamiento y caídos que fueron discutidos enCapítulo 19. El cálculo se realiza PorDeterminación de la contenga nadaPara el caso de un peso de caída, con una modificación para contener algo más de la cuentaEfecto de la resistencia a la fricción de deslizamiento y el ángulo en el caso de un deslizamientoNo contienen nada. El cálculo se puede hacer más riguroso por la contabilidad para elEfecto de las tensiones presentes en la roca adyacente a la frontera de laExcavación.

Análisis de deslizamiento y Simplefalling. El diagrama de la mano izquierda de Fig-20.8 muestra.Una proyección hemisférica de tres aviones que baja de discontinuidad,Junto con la superficie de la excavación, forma un tetraédrico contienen nada en el techoDe una excavación. Además, las líneas diametrales indicando la b de una largaSe incluyen tres huelgas y la excavación de los planos de discontinuidad.En la derecha hay un diagrama de la vista en planta de los 20,8, asociados Fig.No contienen nada que puede estar formada por estas cuatro superficies más grandes, en el techo de unProgramas con un ancho de excavación. Tenga en cuenta que las líneas discontinuas que representa

Contra estructural diseño \/ \/ \/ y-contro ~ inestabilidad 367

Zona E YOModelo simple de roca estratificada de sujeción con tornillos de figura 19.7 cubiertas.

El lado derecho de las paredes de la excavación corresponden al diagrama de la |-bEn la mano izquierda diagrama-excavación de la zona. Las líneas punteadas en ambas partesBordes representan la base de bordes 20,8 y superior de la figura de la contenga cualquier otra cosa, como estosAviones están formados por las intersecciones de la discontinuidad. EstoDemuestra la congruencia geométrica de la menor hemisférico converter pro-Y la proyección de la vista de plan.

De manera similar al cálculo de la roca que se emperna requisitos en unConfiguración de techo estratificado (Fig. 19,7) ahora puede establecerse para el apernado, unCualquier geometría de discontinuidad, asumiendo que el objetivo es apoyar laBloques de peso muerto calculado de 20,8 Fig. individuales. Circum-Posiciones pueden ser tan simples como no son responsables de bloques individuales porqueDe la posibilidad de estar detrás de los bloques más pequeños formados más grandes contiene nadaPor lo tanto, es necesario e identificados para determinar la longitud del perno de estab-Avanzad que se establece la posición óptima.

Si no hay entonces contener nada pero la caída es un elemento de restricción, deslizamientoY los cálculos pueden modificarse a cuenta de esto, la resistencia friccional

YO B deN

C i ó n

AF = Il2 pecado ill12 €= L1 1 pecado€ Iz3 = I1311 pecado e y h = 1

No contienen nada, volumen V= Peso IhAf contener nada, W= Presión de soporte yV, p = W=$Y H

Tan PI2= 1123TanP23 =1, 2 tan P,,2 2 3 112

AFAsí AF = 10,07 m2, h = 1,48 m, V = 4.97 m3, W = KN y 114,3 p = Por ejemplo por 11,35 kPa.

Proyección hemisférica de inferior Figura 20.8-tres aviones y la discontinuidadEl techo de un máximo asociado tetraédrico contienen nada con dado ancho excavación |Y orientación.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 368

Deslizamiento

A. = Área de superficie de deslizamiento

= Parámetros de resistencia culombio9 ' 1CA + (Wcos $ + TCOS e) tan+

Pecado de W+ - Pecado de T8F =

El efecto de las tensiones en la roca ha sido ignorado, y este análisis esSolamente una discontinuidad superficial corredera en.

Análisis de una figura de 20,9 tetraédrico no deslizante a una cara contiene cualquier otra cosa.

Como ilustrado en Fig. 20,9. Este cálculo es para deslizarse sobre una discontinuidadLa superficie y por lo tanto es análogo al plano de deslizamiento de inestabilidad de laderasDiscute en los capítulos 17 y 18. La fórmula de la fuerza, F, perno de la roca |Es una modificación a 20,9 Fig. presentada en la sección 17.1.2 y, deIdealizado de sección 16.3.2 para estas circunstancias, esto se reduce al mínimo cuandoE= 90-4.

Simétricos y asimétricos triangular TechoPrismas. Para incorporar el efectoDe la roca que rodea la excavación, las tensiones en Fig. 20,10 muestra unaOfrecemos análisis considerando las fuerzas en un techo triangular simétricaPrisma. El propósito de este análisis es establecer la influencia de un hori-Horizontal y su influencia en la fuerza de Ho en la fuerza de la ayuda, contienen todo lo necesarioPara mantener la contenga cualquier otra cosa en su lugar. La presencia de cualquier tal esfuerzo de compresión |La roca (y por lo tanto en la fuerza compresiva contienen nada) afectan el apoyo de la ortografíaDependiendo de la fuerza de la cuña de ángulo apical requerida: y otro mecánicoTienden a ser cualquier ortografía, los parámetros contienen nada o exprimidos. limitada.El apoyo se da por la fuerza R, W-P, donde W es el peso y no contienen nada PEs el resultante de las fuerzas que actúan sobre la fricción contienen nada, expresado comoPositivo hacia abajo. Las expresiones se dan para P en Fig. 20,10.

Suponiendo queS = N tan + (Le., como una cohesión) y resolver las fuerzas verticalmente

Pecado de 2N(+-a)P =Cos+

Si 0, entonces P > S├│lo > IfNA . <+; If A.> 4, ThenR > WIntroduce rigideces y roca discontinuidad estrés:

(K, cos2 A.+ Sin2 kn A.)P = 2H 0 Pecado(+-a)

(Ks cos A.Cos+ +Pecado knA.Pecado+)

Análisis de un prisma de techo triangular 20,10 de figura simétrica.

Diseño \/ \/ sfrucfura \/ \/ y-contro contra ed instabilify 286

Las circunstancias de un esfuerzo de compresión, se observa en la rocaFigura que ser restricción sólo ortografía, es decir, P> 0, si A.< CP conectado.Esto concuerda conEl CPJ La teoría de que fue discutida en la sección 16.5, muy similar para circum-Deslice alrededor del límite de posiciones, es decir, una excavación. Además, el k y k,Contemplados son los mismos que Fig. 20,10 la k-ésima sección 7.3.1 y, excepto en elPorque allí se ha omitido que el segundo subíndice se introducen, como un-Rigideces en este caso. Mostramos una variación en Fig. 20,11, P \/ 2H 0, como en unFunción del ángulo apical para diferentes relaciones de semi-normal a cizallaRigidez de la discontinuidad.

(A) independientemente de la relación de rigidez, discontinuidadP Siempre es cero cuandoA = Cp conectado;

(B)Hay una tendencia para el prisma de la superficie cuandoEl ángulo apical excede el ángulo de fricción-semi, que se agravaPara valores de Doba kdks; Y,

(C) la relación entre P \/ 2H 0 y lineal en el semi-d se convierte enGama del ángulo apical de 20-60 \".

En el caso de prismas de techo triangular asimétrico, el análisis presentadoDebe ampliarse para incluir a dos diferentes sobre ángulos semi-apical, comoSe muestra en la Fig. 20,12. Un análisis de sensibilidad similar a la ilustrada |Fig puede generarse para mostrar cómo el 20,11. componentes del ángulo apicalLa estabilidad del efecto de prisma de techo.

Hay tres características interesantes indicados en la Fig. 20.11:

Bloques tetraédricos. Para considerar la estabilidad de un tetraédrico contienen nadaA través de un análisis tridimensional y Coulomb teniendo puede cuentaTres caras de la fricción en el contacto con la roca son masa en que contienen nada,El deslizamiento simple anterior puede prolongarse análisis ilustrado en la Fig. 20,9.Este análisis se muestran en la Fig. 20,13 extendido.

Las fuerzas normales en cada una de las caras contienen nada más puede demostrarse en Fig 20,13.Obtenidos por transformar el estado de estrés en la roca para obtener el normal

Figura20.11 Efecto del estrés sobre la discontinuidad de rigidez y roca circundante |La fuerza vinculante de una generación de prisma de techo triangular simétrica.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 370

Teniendo en cuenta que los dos componentes pueden aI y a2, la discontinuidad del ángulo apicalPara el estrés, contamos con dureza de la roca y limitador de carga vertical:

H HP = o (k slcos2aI + K, lsin2al) pecado (@ l-aI)+0(KS2cos2a2+ Sin2a2 K 2) pecado (Q2-a2)

YO D L D L

El donde

D I 1 = k , k y l , l s i n a l s i n ~ D 2 c o s a I c o s Q 1 + = k , 2 c o s a 2 c o s ~ 2 + s e n o 2 2 k n 2 s i n a.

If K, >> K y k, >> K,,, Entonces tenemos

HosinaIsin (@ Access). Hosina2sin (g-a2)P = +

1 SinQl Seno,

Que permite dos ángulos diferentes en las superficies de fricción de la discontinuidad.

---H0

Análisis de un prisma asimétrico de techo triangular Figura 20.12.

Tensiones, por lo que las fuerzas normales pueden obtenerse porEsto multiplica por el área de la cara de la tensión no contienen nada. Como se muestra en20,13, la fuerza de esquileo es figura de los obtenidos a través de la fuerza normalAplicación del criterio, que define el análisis de la fricción de Coulomb comoSiendo uno de limitación de equilibrio.

¿Cómo se lo ha visto en Figura 20,8, cinemática análisis pueden utilizarse paraDeterminar la geometría de la contenga cualquier otra cosa y ahí completar las orientacionesY los bisectores de los normales.

Es necesario comprobar el estado en cada cara para asegurar esa limitaciónTodos los componentes individuales están colaborando en el mantenimiento de fricciónEstabilidad, son negativo (es decir, cuando se calcula de acuerdo con... los ejesSe muestra en la Fig. 20,13). Si éste no es el caso, es prudente asumir queFalta progresiva puede llevarse a cabo a través de la rotación de la inicial contiene cualquier otra cosa.

Si la cuña es inestable, entonces el grado en que el peso es en excesoPuede utilizarse para indicar la fuerza vinculante de un factor de seguridad y elEl grado en que contienen nada puede requerir apoyo.

20.7.4 teoría de contienen nada de usoUn avance importante fue hecho por Shi y Goodman (1985) en la aplicaciónY su amovilidad de topología matemática de los bloques de rocaUna roca circundante de la excavación. Las ventajas de un completo mathe-Descripción de bloques de roca son la capacidad matemática desarrollar integral

Diseño estructural controlados contra instabilijl 371

No contiene nada más caerDe techo

B

OAB = Plano 1, OBC = Plano 2, OCA = Plano 3ABC = Techo de excavación

Fuerza vertical, F ~= 2 componentes de VerticalS, S, Y S,

El coseno de la dirección de una línea bA.Y P,Ejes de la mano derecha, sonU = CosA.CosP, a, =Pecado(Y CosA-p = PecadoPAsí, suponiendo que un material de fricción, en cualquieraPóngase en contacto con la cara de la roca en allíEs Una fuerza normalNY una fuerza de esquileoS, Que puede ser expresado como N tan4.Si examinamos los componentes verticales de estas fuerzas puedePara los tres de las caras tenemos, contienen nada

FT= + B-tan 4i)¿Dónde están los cosenos de la dirección de la bz, verticalBisectriz; En cada cara del contacto ángulo apical |Con la roca, NZ-Es el componente vertical de laNormal el ith ' cara. Cuña para la estabilidad, FL+ W < 0,Si no caen bajo la acción de la gravedad a la ortografía no contienen nada.

Los componentes verticales de N, N y N,1(

3

, = I YO -1

No contienen nada sujeto a análisis de un tetraédrico 20,13 Figura |SituAcción y subraya laDe la gravedad.

Sofisticadas técnicas analíticas y métodos basados en ordenadorIncorporar todos los análisis que hemos discutido hasta ahora en uno integradoEnfoque.

El principio subyacente es el reconocimiento que contengan cualquier otra teoría de bloquesSon formados desde la intersección de un número de no paralelas y no-Planos coincidentes. Dividiendo el plano puede considerarse como cualquier particularEspacio ocupado por los dos espacios de media puede oscilar en aras de la simplicidad:Se denominan el \"espacio de mitad superior ' y el 'espacio de mitad inferior'. Así, cualquieraGran círculo en una proyección hemisférica, por ejemplo uno de esos en Fig. 20,8, tambiénPuede considerarse como dos espacios de media, estas dividiendo el espacio pueden tener yEllos se identifican con un valor numérico de la Convención de 0 para la mitad superior-Para el espacio de la mitad inferior y espacio 1. Esto estimula el concepto de ideaAmpliar la proyección hemisférica más allá del límite habitual(Que representa un plano horizontal) tal que la mitad superior e inferior -

421Espacios pueden ser estudiados simultáneamente. Una \"proyección esférica\" se muestra enCon las extensiones de la figura 20.14, círculos grandes y pequeños pueden tener la parte superiorMedio espacio ser claramente identificable.

Los bloques de roca por códigos numéricos se identifican en una masa de roca,Según cómo se componen de los términos de media superiores e inferiores |Producido por los diversos espacios en los planos de discontinuidad masa de roca. ParaEjemplo, considerar 010-que contiene nada Está formado por los círculos de granAsociados con los planos 1, 2 y 3 que se muestra en la Fig. 20.15. El primer dígito ceroQue significa el espacio formado por la parte superior de la mitad no contiene nada más definido en avión1, es decir fuera de gran círculo es 1 en la figura. \". Asimismo, el segundo dígito de 1Indica que el espacio está formado por cuanto menor sea la mitad contienen algo más definido en avión2 y por lo tanto, se encuentra el gran círculo 2 en la figura. Finalmente, el tercer dígito deCero representa el plano superior de medio espacio definido por 3. En todos, 20.15 Fig.De los tres planos definidos por los bloques aparecen, y es de anti-aliasingEste diagrama que contienen nada dentro de 111, mientras que los tres grandes círculos, resideLos tres grandes círculos fuera de reside no contienen nada.

En la discusión anterior, las ubicaciones de los programas de discontinuidadNo se consideran los planos, y así que es conveniente considerar la geometríaSi se definiría como contener cualquier otra cosa de todos los aviones que se intersecan en un punto.En estas condiciones, existen como formas piramidales, llamados \"conjuntos bloques

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Figura 20.14 Superior- y menor compuesto proyección hemisférica, es decir, ElProyección esférica.

Diseño estructural controlada inestabilidad contra 373

Ilustración de roca formada por la intersección de figura 20.15 de planos, bloques de rocaUsando la teoría de la notación contiene cualquier otra cosa.

\"Pirámides, JP para. Del mismo modo, los planos que componen el límite de unaExcavación se puede considerar de la misma manera, excepto que estos avionesY no roca división espacio puede tener superficies rocosas de la mitad. Por Convención, cuandoEstas son consideradas como los planos que se cruzan en un punto, es el lado de la rocaPirámide, denominado la excavación EP Sigue eso si la articulación y la pirámideLa pirámide no se cruzan, es decir, JP para excavaciónNEP = No contiene nada más entonces 0, laEs desmontable. Este caso se ilustra en la Fig. 20,16.

A la izquierda hay dos discontinuidad, 20,16 de Fig. 1 y 2 y avionesDos planos, 3 y 4, la excavación que delinear una roca contienen nada juntos. El deEste diagrama, usando la notación con respecto a la parte superior e inferior y medio espaciosPresentado anteriormente, la contenga que todo lo demás está codificada como 0100. Si el diagrama se transformaTal que todos los aviones se cruzan en un punto, el diagrama que se muestra en laSe obtiene el derecho de la figura. La excavación conjunta y pirámides son claramente

4 YOTRANSFORMA

Usando el ejemplo de figura 20,16 contienen nada teoría conceptos de amovilidad conjunto contienen nadaPirámides y excavación.

374 Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Se muestra en este diagrama y se definen matemáticamente como

U1 NL2 = JP FORU, NU, = EP

Y, porque este diagrama de un sector común tiene, EP y JP paraJP FORNEP = Por lo tanto el 0 y contienen todo lo demás es extraíble. Por una extensión de esteProcedimiento con respecto a todos de la amovilidad de bloques arqueológ todo el potencialTion planos pueden establecerse. El poder del método radica en su capacidadConvertir poliedros tridimensionales (es decir, los bloques de roca) que puedeDefinidas matemáticamente conjuntos y utilizar las matemáticas para establecerViabilidad cinemática.

La teoría de las matemáticas más allá del alcance de este trabajo es no contienen nada pero esBien presentado por el libro seminal de Goodman y Shi (1985).

20.2 contra diseño controlado por el estrésInestabilidadEn la introducción al capítulo, mencionamos esa inestabilidad de la rocaAlrededor de una excavación puede ocurrir debido al movimiento de estrés, contienen nadaEfectos secundarios a veces pueden ocurrir simultáneamente o ambos mecanismos. En estoContra la sección de control de estrés, describimos la inestabilidad a través del diseñoUna comprensión del campo de tensión alrededor de las excavaciones y cómo unPuede defender contra el desarrollo de las tensiones en la fronteraDe una excavación. También se describe son el efecto del apernado de roca en elEl campo de tensión de la tierra y la curva de respuesta para entender tantoLa excavación de la roca y la necesidad potencial de respuesta instaladoApoyo.

20.2. YOZona de influenciaAl estudiar las distribuciones de tensión elástica alrededor de aberturas subterráneas,Como se describe en la sección 19.2.1, observamos que la excavación afecta laTensiones y desplazamientos de la apertura de una infinita cursos.Esto es porque, en la derivación de las ecuaciones matemáticas diferentes,La Asunción se hace que el material que rodea la aberturaSe extiende hasta el infinito. Como ingenieros, sólo estamos interesados en significativosCambios en la tensión y los desplazamientos por debajo de un cierto nivel de campo: puedeSe supone que los cambios tienen una influencia significativa de ingeniería.Esto conduce al concepto de la zona de influencia, que es la zona alrededor deLa excavación en el que las tensiones son perturbadas de sus |Situ ValoresPor más de una cantidad definida.

Por ejemplo, podríamos definir la zona de influencia alrededor excava-Ción como la zona en la que al menos uno de los componentes del tensor tensiónEs perturbado por su mayor que, digamos, 5% del valor in situ, expresadoMatemáticamente como

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 375

El donde Representa cualquier componente de la tensión inducida por qinduced, y

El número representa el 0,05% de 5- pero puede ser cualquier otro por ciento -Relevante para el valor de edad objetivo de ingeniería.

Teniendo en cuenta las tensiones alrededor de una excavación circular (véase higos y 19,10Perturbación a la tensión tangencial 19,11), el componente en el horizonte -Plano de tal a través del centro de la excavación puede calcularse de laEn segundo lugar de las ecuaciones que se muestra en la Fig. 19,10. En el ejemplo deK.= 1, laEcuación se reduce a

Y sustituyendo esta expresión puede tener la ecuación, por encima de la zona de 5 %Influencia de otorga r5 % = AhO.Así, la zona de influencia es 4.47 de 5% ~(Medida del centro de la excavación) o de medida ~ RS.3.47La pared de la excavación. En este caso, la vertical y horizontal in situComponentes del estrés son iguales, es decirK.= 1 y por eso, este límite a los cursosSe aplica a la zona de influencia en las direcciones.

Para otros componentes del campo de tensión y para otros valores de k, similarCálculos se pueden realizar. Por ejemplo, cuando son = 5A y K.= 1,O = 0 . 9 6 ~ ~Y O,= PZ, indicando que el 4% 1.04 zona de influencia (basado en estosSe extiende a los componentes) Y luego= 5a.

Esta zona de influencia del principio y el método de establecerSu extensión es aplicable a cualquier distribución de estrés, ya sea obtenida directamentePor una solución de forma cerrada o numéricamente.

Aproximación elíptica. En el caso de una excavación circular cuando k # 1,La zona de influencia no es de forma circular. Las formas de las zonas deInfluencia de la tensión inducida asociada a cada componente puede ser muyDiferentes, como lo demuestra una aproximación a la figura pero 20,17 general.Zona de influencia puede encontrarse dibujando una elipse a la circunscritaVarios contornos de perturbación. Para el ejemplo mostrado en la figura, dondeK. = Los ejes mayores y menores de 0.5, la elipse son 11,76 ~ y 7,98 a,Respectivamente. La circunscrita no indica 20,17 la elipse en higo.Magnitud de la per se, sino más bien destaca la magnitud de laPerturbaciones a los componentes de estrés in situ. Así, aunque el inducidoSe espera que grandes tensiones a lo largo del eje horizontal (para estoNo es el valor de k) para el caso de perturbaciones.

Del mismo modo no es el valor del concepto de la zona de influencia |Evaluar la probabilidad de inducir tensiones que llevan a la falta de ortografíaLa roca, pero para determinar-| Los efectos de diseño en QueLas ubicaciones de campo de tensión inducida pueden considerarse como ser imperturbableSitu campo de estrés y por ende de la en qué próximas separacionesPueden colocarse de excavaciones. Se trata de nuestro próximo tema.

Aberturas múltiples. En el caso de aberturas circulares, el estrés adyacente dis-Distribución puede ser aproximada debido a las excavaciones mediante la suma de los dosDebido a las distribuciones de las excavaciones solo dos. Esto proporciona dos elementos deInformación para el diseño: las múltiples tensiones inducidas por las excavaciones; Y elDonde las zonas individuales de influencia traslapan ubicaciones (o son distinto).

376 Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

T PAproximación a la zona Figura 20,17 elíptica de 5% de influencia de los dos-Análisis dimensional de la tensión de una excavación circular (por capítulo de J. W. Bray |Brown, 1987).

Figura muestra la interacción de las dos posibilidades principales de 20,18Tensiones entre dos excavaciones próximas. El primer caso muestra cómoTensiones pueden amplificarse entre las excavaciones. Se muestra en el segundo caso¿Cómo pueden atenuar tensiones con la producción de un supuesto el ' estrésSombra '. En el primero de estos casos, las tensiones en un punto entre elLas excavaciones pueden ser superiores a la tensión máxima inducida por cualquier soloExcavación, demostrando una superposición de las zonas de influencia asociadosCon las dos excavaciones. Esto es también el caso de la sombra de la tensión, exceptoEntonces la superposición representa una reducción en la tensión in situ.

Para dos diámetros de excavaciones circulares con la próximaZonas de influencia, asociado a un determinado nivel de perturbación tienen ortografíaDiferentes grados para cada diferentes efectos en sus excavaciones y por lo tantoVecinos. Consideremos el caso de dos excavaciones circulares, uno más grande que

Aumentos de tensión

0 ' 0DominanteT T f t t t Llevó a cabo

\/\/Stre\/ Hadow-- C-A:---o--\/-----

Stre \/ \/ \/ e\/cardiosalublesFigura entre las múltiples excavaciones de amplificación y tensiones de atenuación 20,18

Inestabilidad contra estrés controlado diseño 377

El otro, como en la Fig. 20,19. La zona de influencia (en este caso 5) asociadaCon el más grande de los dos se extiende más allá de la ubicación de las excavacionesPero este más pequeño es fuera de la zona de influencia de la excavación más grandeLa excavación más pequeña. Por lo tanto, influir en las tensiones de excavaciónExcavación alrededor de 11, mientras que I1 no influya en las tensiones de la excavaciónExcavación alrededor de I-en El nivel de ingeniería del 5%.

Este concepto sugiere un medio de obtener una primera aproximación a laExiste entre el estado de tensión de dos excavaciones. Las tensiones inducidasExcavación se puede calcular por tanto un punto de la es principal y en el centroSe utiliza este estado este último esfuerzo de excavación y calcular las tensionesInducida por el punto de excavación principal de 11. Es fundamental para comprenderCuando se lleva a cabo este procedimiento, que la perturbación por cada unoExcavación debe ser determinado y agregado a en lugar de agregar tensiones de campo,Las dos tensiones inducidas absolutas. Si se utiliza el procedimiento de este último, el campoLas tensiones están duplicadas con eficacia,

No sólo son útiles para diseñadores en indicando la estas zonas de influenciaTambién destaca las zonas de baja y señalan la excavación óptimaSecuencia de esquemas de diseño. Por ejemplo, teniendo en cuenta la circular dosLas excavaciones en cuestión deben responder, el higo es 20,19. \"debemos crearO excavación Excavación I I1 primer? ' La primera es la de crear ventaja meEl campo de tensión final antes de actuar en eso ortografía ser lugar de excavación I1 |El proceso de creación de la excavación y la excavación se realiza ortografía no I1Afectan sensiblemente la excavación yo. La ventaja de crear la primera excavación I1Es que la excavación se realiza en un campo de tensión imperturbable y el túnelQue se puede apoyar en anticipación de la ortografía ser inducida por estrésDespués de la creación de excavación yo.

Esto indica dos alternativas de diseño, mediante el concepto tanLa zona de influencia del método de considerar el ingeniero tiene unAlternativas de la secuencia de excavación. De las dos alternativas presentadas, elPrimero es probable ser preferido, como ambas excavaciones de ortografía crear estrés |Campos no ser posteriormente perturbado que ortografía. Muy a menudo, puede ser un

\/-- \/ Zona 5 %\/De influencia para\/

\/

\/ \ / I\/YOYOYOYO

\/ YOYOYO

\/ YO1\/

\/ YO% S Zona '\/

\/\/

\/

\/

YO

De influencia para11

Zonas de interacción mutua entre 20,19 figura del 5% para dos diferentemente influirExcavaciones de tamaños, circulares.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 378

Complejo conjunto de cavernas y túneles, por lo que estas consideraciones se conviertenCada vez más importante. Requisitos operacionales pueden dictar, no-Óptima (desde el punto de vista del diseño de la mecánica de roca) la secuenciaY las consecuencias de la adopción de estos acuerdos pueden evaluarseUtilizando el concepto de zona de influencia.

Hay dos casos de figura en 20,20, múltiples esquemas, una excavaciónRefiriéndose a un diseño común y el otro a la minería un túnel de tres civilEsquema de ingeniería ferroviaria. En el yaciente de la disposición de minería de acceso de unidadesTiene que ser excavado antes de empezar el proceso de derribo. De laFigura, es evidente que mientras que las zonas de influencia directa de la yacienteLas unidades son poco probable que afecte significativamente la tensión de campo acceso aplicada aEl rebaje, la ortografía definitivamente significativamente a las tensiones de rebaje excavadasAplicado a la yaciente, que debe ser protegidos acceso para unidadesEsta eventualidad. En el caso del esquema de ferrocarril, sin embargo, el principalCondiciones para establecer con precisión el criterio pueden ser tierra de excavaciónUn túnel de servicio de gran diámetro diámetro antes de excavar la cañeríaEjecución de túneles. Este procedimiento puede ser necesario si se pensaronPara cualquier duda sobre la idoneidad del túnel roca aburrido programasMáquinas que pueden utilizarse para excavar los túneles de la corrientes. AunqueLas tensiones aplicadas al túnel de servicio túneles por cambian como la ortografíaLa situación puede ser preferible para se excavan, conoce a excavar elTúneles de corrientes en un ambiente desconocido geomecánicos.

Aberturas elípticas.Aparte de una forma de círculo, la otra excavaciónPara que una solución de estrés de forma cerrada está disponible es una elipse. De forma similarManera que ilustró en estrés Fig. perturbación puede ser los contornos de 20,17Excavaciones alrededor y por lo tanto la extensión de la zona derivada de influenciaPuede ser determinado. El cálculo de la zona de influencia sobre esta base esTiempo de consumo y en una manera similar a la se ilustra en la Fig. 20,17,Podemos adoptar una aproximación elíptica a la zona de influencia de unApertura elíptica.

En la figura. Son las ecuaciones para el 20,21 circunscribir elípticasAproximación para una zona de influencia. La similitud entre el diagrama

Ingeniería de minas Ingeniería civilR .

M E \ /M E \ /

Up-dipAdvance M E \ /

N II

AccesoME \/Y v e s0

Funcionamiento

0 0YOServicioTúnel

0Zona de influencia y excavación ilustración de la figura de secuenciación 20,20 en diferentesCircunstancias de múltiples excavaciones.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 379

En esta figura y se muestra en la Fig. excepto que ahora somos 20,17 anti-aliasing, esTeniendo en cuenta la excavación como una forma de elipse, en lugar de un círculo.El principio es que se elige un valor de porcentaje para la zona de c,Anchura y altura y luego la influencia de la zona de circunscribirEcuaciones dependen de la influencia de la elipse en Fig. 20,21.

El valor de c y luego proporciona los valores del valor del WiY HolaDe las ecuaciones pueden evaluarse directamente, utilizando los valores Figura 20.21.DeK, Q &amp; a y criterios dados. Aunque en la figura. 20,21 la máquina elípticaAproximación a la zona de influencia se indica con su eje mayor |La dirección vertical, no siempre es el caso porque la ortografía este aspectoElipse dependen de la relación de los parámetros de esta ortografía acaba de describir.

Se presentan dos ejemplos de esta figura en la zona de influencia de 20,22,Ambos con un valor de 2, H\/W, pero con diferentes ratios de estrés K. Los dosCasos han sido escogidos para la comparación porque ilustran el uso deLos criterios presentados en Fig. 20,21. En el diagrama de la izquierda, los límites de-La zona de influencia están determinados por los contornos dado 5 % Por 1.05Y asociados de 0.95 Con el componente vertical de la tensión. En la derechaDiagrama, los límites están determinados por la zona de influencia de la 0.95Contornos (asociadas con el componente vertical de la tensión) y, ahora, el 0.15Contorno (asociada con el componente horizontal de la tensión).

La zona de influencia y produce el 5% 0.95 1.05 para los contornosPerturbación a la tensión vertical en ambos diagramas en Fig. 20,12. EnCaso de la componente horizontal, consideramos el criterio de estrés

1 0,- PMINME >Y así, debido a la 12:05 pmin= KP,,, Los contornos requeridosSon para

03 > K.+ pmax 0.05

Cualquiera que seaEs mayor

Cualquiera que seaEs mayor

C %R o n e o tInfluencia

La zona de influencia a aproximación Figura 20,21 elíptica alrededor un elípticoExcdvdtion (del capítulo por J. W. Bray en 1987, Brown).

Análisis y diseño de 380 DeMetro excavafions

WIH = 2 k = 0.5 WIH = 2 k = 0.1

Figura20,22 Ilustración de la variación en la tensión de 5% de perturbación contornos paraDiversos cocientes de vertical a horizontal estrés por una abertura elíptica (del capítuloPor J. W. Bray, 1987) marrón.

Contorno valores de 0,55 0,45 y dar el diagrama de la mano izquierda y 0.05-|En el diagrama de la derecha-0.15 y.

20.2.2 Aproximaciones para la excavación otras formasLas soluciones de forma cerrada presentadas anteriormente, es decir, para circular y ellip-Puede utilizarse para dar valiosas aberturas tical, aproximaciones de ingenieríaDistribuciones para dos otras clases importantes de problema de estrés: formas |Que verdaderamente circular o elíptico; Y perfiles de límite complicado.

Excavación otras formas. En la figura. El diagrama superior muestra 20,23, unTecho y el piso de apertura, ovalada que son planos, en y los extremos sonPero tenga en cuenta que semicilíndricas (una sección vertical está siendo introducido consideraA través de una excavación larga). Entonces, W\/H= 3 radios de curvatura y PA = H\/2Y p~ = -. Como un método para determinar el circunferencial aproximadamenteTensiones y por lo tanto una indicación A y B (en el de máximo y mínimoTensiones límite inducidas), las ecuaciones que se muestra en la figura. 10,16 puede serDar las tensiones que se aplicó en el límite elíptico de un inducidoRadio de curvatura en la excavación de la frontera. Para elTensión en el punto A en el radio de curvatura en ese momento, laMagnitud de la tensión circunferencial es 3.93 ~.

De manera similar, en el punto B, el valor es-si tomamos un valor el ~ 0,17Radio de curvatura de la elipse correspondiente inscrita a la ovalada. ComoUn medio de determinar una respuesta más exacta a las tensiones de límite paraMétodo de elemento de límite aplicado a la geometría, esto fue, con el resultadoY B que las tensiones se encontraron en 3.60 A ~ 0.15 respectivamente, y p.Por lo tanto, la aproximación se ve que es bueno para una estimación preliminar.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 38 1

-W = 3, p--, pg = mHH A - 2

Ovalada

- -CA)-un. -0.5 ~C.

BEM

3.60 ~

T T TUA =P l l t\/=-$ 1 = 3.93 ~

Para la elipse inscrita,

1OB = P [0.5 (1 + (2 X 7)) -11 = -0,17 ~ -0,15 ~

Cuadrado con esquinas redondeadas,K.= 1

+K =1

W = 1,25 DPA = 0.2 D

Aplicación de aproximación elíptica a 20,23 otras formas de la figura de excavación.

Nuestro segundo ejemplo refiere a un cuadrado con esquinas redondeadasEn un campo de tensión hidrostática, como se muestra en el diagrama de abajoFig. 20,23. En este caso, esperamos que un campo de tensión hidrostática elTensión máxima asociada con el más pequeño radio de curvatura se ortografía,Redondeado de esquinas en la i.e.. Así, con la geometría de la abertura conPA= 0.20, tomamos W= Esto da el 1.250 y oA = 3.53 ~. La más exactaValor determinado por el método de elementos de frontera fue p 3,14-nuevo, elEstimación preliminar da una buena aproximación.

Aproximación a los perfiles complejos límite. Para mostrar cómo el enfoque puedeSer extendido al complejo límite perfiles, mostramos un típico subterráneoGeometría en Fig. 20,24 en plan hidroeléctrico máquina hall. De equa-Ciones, uno esperaría que se muestra Fig 10,16 en.:

(A) los radios de curvatura en los puntos A, B y C son muy pequeñas y por lo tanto

(B) El radio de curvatura es negativo en el punto D y la tensión inducidaLa ortografía como concentración de estrés muy en estos puntos;

También podría ser negativo, es decir, resistencia a la tracción.

Ecuaciones de la elipse, la elipse inscrita adecuadamente dar laSiguientes valores: tensión de la pared lateral= 1.83 ~ ~; Corona y el estrés= 0,72 ~ ~.

382 Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

Cuando estos valores se comparan determinado de Fig 20,24. |Un análisis de elementos de frontera de la aproximación se encuentra que han proporcionadoUna buena indicación temprana de la concentración de tensiones apropiadas. En realidadEsto y los ejemplos anteriores, de soluciones de forma cerrada simpleDistribuciones de tensión alrededor de una valiosa pueden proporcionar el complejoFormas de la excavación.

Efecto en el campo de tensión de la roca que se emperna 20.2.3Servir dos propósitos: actúan a roca pernos que aseguran la roca alrededor de unAbertura se comporta como un continuo; Y modifique el campo de tensión inducidoAlrededor de la abertura. Anteriormente en el libro, discutimos el uso de pernos de rocaPara mejorar la integridad mecánica de la roca masa. A continuación indicamos por laInfluencia de instalar un perno directo en el campo de tensión alrededor de una roca circularApertura.

20,25 la tensión circunferencial en el límite de la figura de componenteLa apertura se muestra por una roca perno tensada únicamente en el inducidoEn los puntos A y B. La geometría de la instalación se muestra en la parte superiorDiagrama de la izquierda de higo. 20,25 y la distribución de la inducciónComponente de la tensión tangencial se muestra en el diagrama superior derecha. ElTensión máxima se induce en la cabeza del perno, donde una tensión de tracción con unMagnitud de RS.0.99 P\/u se desarrolla y en un 90 angular \"de los cursosEstrés inducido efectivamente ha disminuido a cero. Cuando una abertura circularSe somete a una presión interna de p, la magnitud correspondienteTensión tangencial es inducida-p. Así, el efecto de la instalación de un perno de la roca esDado que la carga aplicada de similar, P ha sido normalizado dividiendoPorA, El radio de la apertura.

En la parte baja de la tensión tangencial y radial Fig. 20,25, distri-Butions a la masa de roca a lo largo del perno de la roca en longitud se muestran.Hay un

Aparecen tensionesAnálisis BEM de

0 , 8 2 ~ ~

K.= 0.5

135pz.

Me RS.85 IpzResistencia a la tracción

Región de

Figura 20,24 Análisis de la aplicación de soluciones de forma cerrada para un complejoForma de límite.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 383

Bajo el esfuerzo de compresión radial inducida por cabeza de perno de Doba (teóricamente,La magnitud es infinita, pero debajo de esto disipa rápidamente una carga de punto)Como el perno aumenta a lo largo de los cursos. En el punto A, es la tensión tangencialMejorar la resistencia a la tracción, resistencia a la compresión tensión inducida eff eds de una tangencialPor la | Situ campo de estrés. Las tensiones radiales y tangenciales en el punto BY el signo de estas tensiones es Doba, pasando de los cambios de la izquierdaPunto de anclaje para el lado de la derecha. Hay Doba deviatoricTensiones en la roca en este punto que pueden ser suficientes para inducir a errorEn el macizo rocoso, un hecho que a menudo no se aprecia.

Cuando se utiliza para contrarrestar cualquier anticipó bok estructuralmente son rocaSiempre debería prestarse atención a la inestabilidad controlada, las tensionesSi ser inducida con mecánicamente anclado por los tornillos, o totalmentePernos de la lechada.

20.2.4 Tierra Curva de respuestaEn la sección 16.4, hemos introducido los conceptos de la curva de respuesta de la tierraY líneas de apoyo disponibles, de 16,8 16,6 ilustrado en higos. La filosofíaDetrás de la respuesta de la planta curva es que, bajo la acción de la | SituCampo de tensión alrededor de una apertura que puede ser inducida por estrés, causar fallasDel material de la roca, ya sea a través del desarrollo de nuevos desconectado-El rendimiento de la tinuities de la roca intacta por, o daños a las discontinuidades existentes.

Pernos de roca anclados enA .

Distribución de las tensiones de terxitorio

V = Más de 0,25B \/ a= 3

Distribución de la tensiónA lo largo dePerno

20,25 La influencia de una figura en la distribución de las tensiones alrededor de rockbolt tensadaUna abertura circular(A partir deBrown capítulo por J. W. Bray, 1987).

384 Diseño y análisis de excavaciones subterráneas

El objetivo del diseño es estudiar la forma de la curva de respuesta de la tierra paraApoyar cualquier situación particular y desarrollar los métodos en consecuencia. NosAhora discutir cómo producir una curva de respuesta de la tierra.

Desarrollo de A.Respuesta de la tierraCurva. Considerar la mecánica behav-Miento de la roca redonda una excavación circular en un campo de tensión hidrostática. NosPrimero como un idealizado del modelo el material frágil-elástico-plástico, comoCurva de Stressstrain que se muestra por completo ilustrado en la figura. 20,26.Relación entre las mayores y menores tensiones principales asociados y laTambién se muestra en la figura, están relacionados con cepa volumétrica.

De la figura, una respuesta de la planta curva en el pueden construirse un datosPor los siguientes pasos:

(A) sustituir valores de sucesivas PIPara obtener la ecuación (2) puede tener una serie de

(B)Re puede sustituir la ecuación(4)Con r. = A. para obtener valores de rj;(C) valores de tramaPIContra los valores correspondientes de Si = -Interfaz de usuario para obtener el

Curva de respuesta de tierra;(D) la presión por debajo del cual una zona de fractura convierte apoyo crítico es

Dada por la ecuación (1);(E) este procedimiento se aplica a las paredes laterales. Más ayuda de la presión es

Estos calculan para limitar los valores medidos necesarios para displacmentsEn el techo y menos en el piso. La planta baja y la respuesta de techoLas curvas se encuentran de

Valores de re;

Desplazamiento en la interfaz de plástico elástico (r.= Re:)

-@ -P I) ' eURE =-

2 g

A los desplazamientos:

(3)

Desarrollo del comportamiento Material 20,26 figura asumió en respuesta de la tierraCurva y las ecuaciones relacionadas.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 385

Este procedimiento permite la producción de tres de tierra después de respuestaCurvas (uno por cada uno para el piso, techo y pared lateral) en estrés-radial radialEspacio de desplazamiento. Tal uso de la curva de respuesta de la tierra es omezený:Para ser de utilidad para un ingeniero, es importante ver cómo la tierraInteractúa con la curva de respuesta que representa el comportamiento de una curvaElemento de soporte (véase para más información sobre el marrón y Brady, 1985).

Apoyar las líneas disponibles. Para todos los elementos que se utilizan para refuerzo oApoyo, es posible determinar (usando ya sea cerrado soluciones de forma, oPor cálculo numérico) el comportamiento de estrés-desplazamiento radial radialSoporte del sistema. Para ilustrar esto, una guarnición concreta, por ejemplo,Dependiendo de sus programas de apoyo disponen de una geometría de la línea y el materialPropiedades. Comúnmente se conocen como líneas de apoyo de apoyo disponiblesLíneas arrendadas.

Hay un higo, introducido en 20,27.-sección a través de un plano concreto u hormigón proyectadoGuarnición circular. Por este revestimiento de paredes gruesas elástico aproximándose a unCilindros sometidos a presión externa, una solución puede ser un estándar usadoPara determinar la rigidez radial de la mucosa y por lo tanto determinar kcon,Línea de asistencia disponible a través de la aplicación de la fórmula PI = Kconpi,El dondePIEs la presión y el apoyo Interfaz de usuarioEl desplazamiento es el apoyo. TalesUna fuerza máxima y así la guarnición tiene un radial máxima tensiónEl revestimiento puede soportar sin trituración también se requiere. Los términos |Las fórmulas son: 20.27 E higo.,, |, = Módulo de Young del hormigón proyectado oConcreto;El vco,= Cociente de Poisson de hormigón o de hormigón proyectado ' s; T,,,= GuarniciónGrueso; Ri = Túnel de radio interior; Y ocmm = Resistencia a la compresión uniaxialResistencia del hormigón o de hormigón proyectado.

Hay muchos tipos diferentes de elementos de apoyo-por ejemplo,Otros tipos de pernos de roca y acero bloquearon sistemas de anclaje- y ApoyoRigidez puede ser establecido para todas estas fórmulas. Para presentar la gama se convirtió en unEstá fuera del alcance de las fórmulas asociadas de este libro, pero el interesadoLos lectores están contemplados de Hoek y Brown (1980) para una más completaLista. Con estas fórmulas, la presión asociada con apoyo A.DadoCurva de respuesta de la tierra puede evaluarse explícitamente y en 20,28, figura elCinco tipos diferentes de apoyo disponible para las líneas de apoyo se muestran, |Junto con las curvas de respuesta de la tierra para el techo, pared lateral yPiso de un túnel.

Apoyo de rigidez:

Ayuda de la presión máxima:

2

Soporte línea disponible para las fórmulas de 20,27 figura un hormigón proyectado o plano concretoGuarnición circular de la excavación.

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 386

La figura muestra que una amplia gama de principios asociados con 20,28 el sueloCurva de respuesta, como se ilustra en los siguientes puntos.

La curva de respuesta de la tierra para diferentes lugares en la periferia deLa excavación es diferente.Las curvas de respuesta de la tierra indican que en algunos lugares, apoyo,No es necesario (porque los cero desplazamientos equilibriate en apoyoAyuda de la presión es esencial y en otros lugares) (porque laCurva de respuesta de la tierra intersecta la ayuda de la presión ceroEje).Tratando de lograr cero desplazamiento radial es impractial: hacerloRequeriría extremadamente presiones y soporte soporte rigideces.El apoyo no se puede instalar porque el desplazamiento radial en cero,Respuesta elástica de la tierra, en la excavación, es instantáneo.Diferentes tipos de apoyo rigideces y éstos tienen resultados diferentesDe la geometría del material de construcción del sistema de apoyo,Y la calidad de la construcción como resultado de estos soportes diferentes:OrtografíaOfrecer apoyo a los diferentes grados de apoyo la excavación y la ortografíaRoca con el apoyo diferentes presiones.Es posible que algunos alcanzar su fuerza máxima (incluyendo ayudasGrado y siendo eficaces en el apoyo al Gobierno de rendimiento) la excavación.

Junto con una curva de respuesta de la tierra determinado, tres variablesDeterminar la eficacia de un régimen determinado soporte mecánico: tiempo de suLa fuerza de su pico, rigidez y su emplazamiento. La respuesta de la tierraCurva sí mismo también puede ser una función de técnicas de construcción. Por lo tanto, laOptimizar la total interacción entre el ingeniero ha de tierra

1: Acero con buenos sistemas bloqueo.

2: Acero con pobres sistemas bloqueo.

3:50 mm espesor hormigón proyectado.

4: Principios de roca de pernos anclados mecánicamente instalado

5: pernos de roca instalados mecánicamente anclado tardío.

0.4

H

K. 0.3

6-28

*

O. *C.5A. un.M

0.1

0 25 50 75 100 125Desplazamiento radial, Si (Mm)

Figura20,28 Líneas de apoyo y las curvas de respuesta de la tierra (disponible de Brady yHoek y Brown, Brown, 1985 y 1980).

Diseño Contra ¿Controlado por el estrés instab; \/;?\/ 387

Curva de respuesta y la línea de apoyo disponible, por ejemplo ese apoyo prácticoSe generan presiones en desplazamientos radiales tolerables. Con referenciaA Fig. 20,28:

(A) soporte tipo 3 (el anillo de hormigón proyectado) puede ser demasiado duro y ambos instaladoDemasiado pronto, ya que la genera innecesariamente apoyar las presiones;

(B) Apoyo claro tipo 4 (pernos de roca instalados temprano) es ideal para el techo;(C) soporte tipo 1 (sistemas de acero bien instalados) es igualmente exitosa;(D) apoyo claro tipo 2 (mal instalados sistemas de acero) es debido a la insuficiente establece

Rendimiento menor que el requerido para soportar la presión en un soporte de laTecho;

(E) apoyo claro tipo 5 (pernos de roca instalados tarde) es insatisfactorio debidoEl peligro de los pernos de ser incapaz de mantener el equilibrio de laDisplacments radial suficientemente bajo, es decir en la periferia excavación. \"Línea de asistencia no puede intersectar la curva de respuesta de la tierra.

Tenga en cuenta que en el anterior debate, hemos debatido laApoyo con respecto a la efectividad de la estabilidad de la azotea, en lugar deLa necesidad de limitar y los desplazamientos de piso de flanco. Es de anti-aliasing¿Cómo utilizaría uno esta técnica Fig. 20,28 para determinar cualquier otroCriterios de la ayuda.

Interacción de Pilar-country rock. Una extensión natural al análisis anteriorEs considerar que otras formas y excavación natural apoyan métodos. UsandoEl elemento de la roca, en lugar de presentar a sí mismo como la ayuda artificial, yPor lo tanto más caros, ingeniería de materiales son una solución elegante a rocaProyectos de ingeniería. Esto no siempre es posible, pero el concepto de laCurva de respuesta de la tierra puede ser con éxito y apoyar líneas disponiblesApoyar el techo y extendido en el suelo durante el caso de excava -Ción de una amplia abertura rectangular (por ejemplo, como ocurre durante la explotación minera,Operaciones en un cuerpo de mineral tabular horizontal).

Considerar el apoyo de un ancho de excavación grande con una ranura-como-a-Relación de la altura, como se ilustra en la figura. Procedemos según el 20,29.Siguientes pasos:

(A) en primer lugar, el desplazamiento que debe la excavación todaAbrir se determinan;

(B) segundo, el normal desplazamiento inducido por la aplicación de una unidadSe determina la tensión sobre el área de apoyo esperado;

C en tercer lugar, los resultados se utilizan para producir la curva de respuesta de la dos planta,Suponiendo que el proximal a la excavación de roca sigue siendo linealmenteElástico;

(D) cuarto, se considera el comportamiento de la tensión de un pilar natural, esteSiendo el elemento de apoyo;

(E) finalmente, el análisis descrito anteriormente se utiliza para estudiar la estabilidad de laTotal estructura, como se muestra en la Fig. 20,30.

La curva de respuesta de la tierra para el country rock es una línea recta fror-1 un.Cero desplazamiento, presión de soporte era una ayuda a la MPa en la presión

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 388

T T TCaracterística del Pilar (Determinada por la carga bajo uniaxial

Deformación plana)

P (MPa) 5.0 8.0 RS.10.00Tamil Nadu eso RS.10.00 11.4 10,9 8.7 3,0 0.5

EEx Lo30,5 1,0 1,5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 7.0 12.0

Característico Country rock

(A) tracción~ \ / \ / ~ ~ \ / \ /Ranura libre

(A) Área de contacto sobre Pilar de tensión normal lMPa

(Determinada de análisis BEM)1:8; 2: E!, m-3¿ Y O ?La;

-02 E-3 m

Solución : ParcelaP-E,Características de Pilar &Country rock. Sistemas de punto es en elIntersección de las curvas.

+-ME

PilarEstado de tensión inicial es-Deformación plana:

EZO =-[ El yp-p] = 0.5 E DE-3

Es el estado final del estrésY la tensión resultante es

1 - 2E 1-v

5 + APB-

Country rockLos resultados nos indican BEM6, = (3.602 66.52 ~ ~) E-3

Puede sustituir @

EZ = (1 de 1no tiene 0.6003.59)E-3

Se trata de la roca de la característica del país.

Figura 20,29 La curva de respuesta de la tierra a través del análisis del concepto ilustradoExcavación de un pilar de apoyo con y sin un natural tabular.

Diseño controlado por tensión inestabilidad contra 389

De cero en una cepa que equivale a un desplazamiento de 0.0116, sobre70 mm. La curva de respuesta de la tierra es lineal, porque se ha desarrolladoBasándose en la teoría de la elasticidad lineal. El soporte completo disponibleLínea equivale al material completo de tensión para el pilar,Bajo condiciones de tensión de plano del stress-strain (discutimos la completaSección 6.1 y señaló la importancia de la curva de las rigideces relativasY la carga de la porción del sistema del pico, descendente,-.Curva),

Las dos curvas en Fig. 20,30 permiten ahora estudioDe La estabilidad de todo elEstructura. El punto de intersección, indicado por los sistemas de los dosRepresenta una etapa en las curvas, la avería mecánica del pilar queEs casi completa. El desplazamiento en los sistemas de puntos es casi laDesplazamiento que se podría lograr sin el pilar está presente-Cuando la excavación sería estable de todos modos. La conclusión es: el anti-aliasingPilar es ineficaz e innecesario.

Hay muchas variaciones sobre este tema y la forma en que naturalElementos de apoyo puede utilizarse óptimamente para geometrías minería |Puede ser la estabilidad mientras que maximiza la cantidad de material excavadoEstudiado. Nuestro propósito es demostrar un caso donde los programas porAnálisis de la curva de respuesta de tierra proporciona una conclusión anti-aliasing, recordandoEstos análisis que han sido | Dos Ingeniería de roca dimensiones pero esSiempre llevó a cabo en tres dimensiones.

20.2.5 Tridimensional unulysisUn Nivel de complejidad adicional se introduce por el tridimensionalNaturaleza de la roca para dos estudios comparada a la geometría-Ingeniería

20-

0 2 4 6 8 1 0 1 2EZ Io3

En los sistemas de puntos

N o t i e n e= 0,6MPa EZI = 1,3 E-3

El pilar se encuentra en una etapa avanzada deRuptura y es ineficaz.

Respuesta de la tierra y apoyar las líneas disponibles para 2030 figura alrededor arqueológ tabularTion ilustrado en la Fig. 20,29.

Análisis y diseño de 390 DE Excavaciones subterráneas

Geometrías tridimensionales. Esto es demostrado elegantemente por el estrésUna distribución de tensión uniaxial alrededor de un campo esférico, apertura en la que |La magnitud de la tensión inducida en el límite está dado por laEcuación que se muestra en la figura. Como un análogo a la tensión máxima 20,31.Alrededor de una abertura circular en un campo de tensión uniaxial, la tensión en

8 = Oiso, =--2 3 [97-5v-5viP

Con valores numéricos cuando el gobierno de RS.2.00 ~ v= 2.02 ~ 0.20 y CuándoV = Más de 0,25.Hay dos puntos a la nota. En primer lugar, depende de la concentración de tensiones

En una de las constantes elásticas del cociente de Poisson (tenga en cuenta que es es decir, en elDos-Concentración de tensión dimensional fue máxima para cada caso particular la 3.00Isotrópicos propiedades elásticas y elásticos del material todos tienen).En segundo lugar, la concentración de tensiones en el caso tridimensional es signif-Icantly diferente de la del caso de dos dimensiones. Esto significa que unoLa geometría tridimensional válidamente no puede aproximar por una dos-Parte de la geometría tridimensional-a menos que sea de geometría tridimensionalBien representada |DosTodo lo cual ha sido tácitamente adquirido dimensiones |Soluciones bidimensionales de la hasta ahora presentados.

Sin embargo, en casos donde se refleja con mayor precisión la geometríaEstructuras de ingeniería y por lo tanto es más compleja, de dos dimensionesAproximaciones se pueden utilizar con éxito en lugares donde éstos suelenPara ser válida. Dos de estos casos se muestran en la Fig. 20,32.

La primera de ellas, en el diagrama superior, es una intersección en forma de TEntre dos túneles circulares. En el eje de los cursos de la casa de un 3rMagnitud de la discrepancia entre el túnel de la rama, el máximoUsando un límite tridimensional análisis de estrés y computado un dos -Análisis de tensión de plano dimensional son menos del 10%. Alejando másDesde el cruce, a una rama de los cursos de la línea central de 5rLa magnitud de la discrepancia, el túnel se ha reducido a menos del 5%. Por lo tanto,La aproximación de ingeniería bidimensional bastar para ortografíaSuficientemente grandes distancias de la línea de propósitos en intersección.

X

Y

U, = 3 (10 COS-1-5U %)P-

2 (7-5)

P = p = o

P = P

su

Tensión alrededor de un esférico 20,31 límite apertura figura en un material isotrópicoSometidos a un campo de tensión uniaxial.

Diseño contra estrés controlado instabiliv 375

Efecto de intersección

& 5r 4

YOYO YO

Efecto del final de un túnel circular

7V = Más de 0.25, 0< K.< 2&En la y= 0,7 %

YEn la y= 4R

Io3D-ops1 < 0.05

Comparación entre dos y tres dimensiones estrés de figura de 20,32-dimensionalAnálisis de ingeniería para dos geometrías.

El segundo ejemplo, que se muestra en el diagrama inferior, representa la con-Condiciones al final del túnel circular o un pozo. En unos cursos deRS.0.75 ~El deLa discrepancia entre el final del túnel, la cepa de dos planosSolución tridimensional y la solución es ya menos dimensional hizoAl 20%. Al final de los cursos de un túnel de 4r, esta discrepanciaSe reduce a menos del 5%. Por lo tanto, en este último caso, no solo hace dos-Proporcionar una estimación de las tensiones excelente aproximación dimensionalLa longitud del túnel en radio también directamente indica cómo rápidamente elGeometría tridimensional cambia efectivamente a una de dos dimensionesGeometría durante la construcción del túnel. Esto puede ser de utilidad en la determinación deAspectos como el diseño del túnel apoyan elementos y tiempo de instalaciónInstrumentación.

En casos como el se muestra en la figura. Donde un 20,32 bidimensional,Aproximación es adecuada, no hay beneficio en restringir los dos análisis aDimensiones. Sin embargo, hay circunstancias donde las intersecciones de-Excavaciones y tal de metro Ingeniería diseño out-No pueden ser adecuadamente representados en dos dimensiones. Por ejemplo, com-Estructuras de ingeniería como sistemas hidroeléctricos y radio plexNo pueden ser adecuadamente representados en la casa de los métodos de explotación minera en dos dimensiones.Somos afortunados que hoy Se convirtió en unCapacidades de análisis tridimensional,Para continuos y discontinuos materiales fácilmente disponibles en elComputadoras de escritorio.

Hay códigos para la plataforma disponible ahora.-tres-dimensionalMétodos finitos elemento y límite de elemento, elemento discreto de analy-

Diseño y análisis de excavaciones subterráneas 392

Sis. Por otra parte, también hay códigos disponibles para análisis tridimensionalFlujo de líquido a través de redes de fracturas. Además de estas-the-shelf.Códigos, hay programas por ejemplo que, en el colectorAnálisis de elementos finitos de híbrido se combinan con elementos discretos y elAnálisis de flujo de fluidos.

En los primeros días de la informática a menudo era difícil este tipo de programas, laPara el usuario medio. Ahora estamos experimentando un importante avance en laFacilidad de uso mediante el uso de mejores métodos de estas gráficasAhora hay todas las razones para interfaces, por lo que dichos programas se aplican a todosProyectos. Sin embargo, es de primordial importancia para estar seguro de que la rocaPrincipios de mecánica e ingeniería de roca se entienden completamente y queLa salida de la computadora con estos programas es de acuerdoPrincipios.

La naturaleza de un proyecto es que contendrá Ingeniería de roca de ortografía completaMuchos tipos de componentes que deben integrarse. Nuestro finalConsiderar cómo han integrado de procedimientos de diseño y observaciones evolucionadosDurante los años.

Procedimientos de diseño integrado 20,3Hay un procedimiento estándar para el diseño en general y en la actualidadRoca Ingeniería de construcción de un proyecto. En este libro, hemos presentadoUna serie de principios relativos a la ingeniería mecánica de rocas. La roca puedeSer no homogéneo y anisótropos, en definitiva, no siempre idealPara el análisis. De hecho, no podemos tener suficiente información sobre laGeología del sitio mismo. Una variedad de factores que puede influir en nuestroDecisiones: estos pueden ser en las áreas de finanzas, medio ambiente, componentes de la gestiónY así sucesivamente. Así, tenemos un privilegio 1 de soportar módulosPara la ingeniería de la roca (6. Hudson, 25, 23), pero no un universalmente utilizado!Metodología de diseño global.

Técnicas son presentadas en los libros de Hoek y Brown (1980),Dusseault (1989) y Franklin y Bieniawski (1989). El Hoek y BrownMetodología se refiere a si la inestabilidad es probable que identifymgSer el resultado de la erosión de la estructura de la roca de la roca, el estrés o el tiempo. FranklinMetodología proporciona una amplia introducción a las técnicas de laDisponible. El enfoque clásico es más acorde con los componentes de la administración de BieniawskiTipo de gráficos. Los sistemas de enfoque de ingeniería introdujo el rock en Chap-Estructura del sistema permite el 14 ter que se generen y su funcionamientoEstudiarse en términos de riesgos y mecanismos críticos (Hudson yJiao, 1996). Debe tenerse en cuenta que cada uno de estos métodos haValores diferentes, dependiendo del contexto, ventajas e ingenieríaY objetivos.

Así, el ingeniero debe hacer una informada elección en cuanto a que, si los hubiere,De estas metodologías es apropiadas a sus circunstancias. A fin deTomar una decisión informada, el ingeniero debe estar completamente familiarizado con laPrincipios de ingeniería mecánica que roca es lo que ha estado presente-Ed en este libro.

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Apéndice A:TensionesA.Nu meYSEs

Análisis de esfuerzosNo hablamos cuando estamos tratando con fuerzas internas \"sólidas\"Cuerpos, nos referimos aTensionesEn su lugar. La razón es simple. Considerar una pilaDiferentes tamaños de bloques de hormigón que soportar un peso pesado.

Peso pesado

W

Este soportes contienen nada W

El área presenta al peso es 4ab

Apoyar estos bloques cada W12

La zona es 2ab al peso que presentan cada uno

Estos bloques ayuda w\/4 cada

El área que representan a cada peso es el órgano de apelación

Como podemos ver, cuando el tamaño de los cambios, cuerpo sólidoPor lo tanto la fuerza cambia. Pero si utilizamos el estrés, definición como

FuerzaEstrés=-Área

Entonces podemos ver que en el ejemplo anterior, cada uno contiene todo lo demás está sujeto a una tensiónDe hb-w\/tensión Es tamaño de han no contienen nada. Por lo tanto, si tuviéramos que dividirUn cuerpo sólido podemos trabajar \", que\" elementos en términos de destaca el tamañoNo afectan la ortografía de los valores de tensión de los elementos individuales.

400 Apéndice A: Análisis de tensiones

Ción de la notaEl estrés es una propiedad que necesita tres valores para describir completamente en dos-Caso dimensional: la magnitud de la fuerza, la fuerza y la dirección de laActúa en el área.

Se conoce como el valor de la propiedad de un tensor y vectores con escalares, un club de fútbol.Con dos. Análisis de estrés sólo es posible si trabajamos en componentes,Así:

Fuerza aplicada en Fuerza resuelta Componente del esquileoUn ángulo arbitrario Normal y puede Puede dos resueltosA la cara de un Componentes del esquileo. CartesianoElemento. Componentes.

Después de que hemos resuelto los tres componentes cartesianos, puede forzarPodemos definir el estrés asociado y no antes. En este ejemploTenemos

Y tenemos: |

YOTensiones normalesYOActuar normal a la cara

Tensiones de esquileo

Actuar a lo largo de un paralelo a la caraUn borde del elemento.

Sólo las tensiones en el espectro visibleCaras han mostrado por

Se trata de la Convención para el positivo, geomecánica o compresiónEjes diestros.

Estrés Análisis 401

Recuerde la notación:

Tensión normal,7 x---Actuando sobre un plano normal al eje x

Actuando sobre un plano normal al eje xTensiones de esquileo,0

- T q cCACTING en la dirección y

Y también, recuerde que la Convención de la muestra:

Para tensiones normales,

Para tensiones de esquileo,

Compresión es positiva;

Ley tensiones positivas |Direcciones positivas enCaras negativas.

La Convención de la tensión de esquileo es difícil recordar. Se hace más fácil porAl darse cuenta que es siempre más y menos dos:

En un+ Cara un+ Estrés actúa en un-DirecciónEn un+ Cara un-Estrés actúa en un+ DirecciónEn un-Cara un+ Estrés actúa en un+ Dirección.

Si consideramos el cubo alrededor de los tres ejes del equilibrio de momentoNos encontramos con que

- -Rxy- ZYX Ryz- RZY ZZX = rxz

Y así el estado de tensión en un punto (como6Se reduce a cero) se define porSeis cualidades

01, oy, a., qy, Zyz, zzx.

Estas tensiones se escriben generalmente en forma de matriz:

1: tensor de tensión 2.Debido a la nota complementaria esquileo tensiones (Le. Zxy = ZYX, etc..)El tensor de tensión es simétrico sobre la diagonal principal.

Generul campo de estrés en tres dimensionesSucede a menudo que varía cada componente del tensor tensión |Magnitud de punto a punto dentro de un cuerpo Son funciones deX, YY z. Si éste es el caso, entonces un elemento ser ortografía en equilibrio si

Análisis de tensiones Apéndice A: BSP

AZ Ao AZ,

AX Ay AZ-+- +- + Y = o

Las ecuaciones de equilibrio.

Cada ecuación contiene incrementos de los componentes de estrés en unaDirección. En estas ecuaciones el vector (X, Y yZ) Es que el cuerpo de la fuerza de vectores,Es la fuerza (masa XAceleración producida por el propio cuerpo). NormalmenteSe ocupan de cuerpos de ortografía en reposo en el campo gravitional con las tierrasEl eje z verticalmente hacia abajo. En este caso es el vector de la fuerza de cuerpoSimplemente (O, O, rz).

Transformación del tensor tensiónA menudo es el caso de que puedeSaberTensiones relativas aplicadas a un conjuntoDe ejes (los ejes globales), pero tal vez desee saber la relativa al estado de estrésOtro conjunto (lo que los ejes). Por ejemplo, supongamos que estamos tratando con unaDiscontinuidad en una roca de la masa:

Dado OyY ZYX,¿Cuáles sonOy *Y¿Zyxt?

Lamentablemente, las fuerzas no son tensores, vectores como tensiones y por lo tanto no puedeSimplemente deben ser resueltos: transformarse. Nos limitamos a ortografíaEste caso:

Z , d

W, %.+. X 'I'Y Y '

El sistema global es X, Y,Z.¿Qué sistema es el X ', Y ', z '.En este casoZ Y Z ' Son coincidentes.

Análisis de esfuerzos403Si las tensiones son globales

¿Cuáles son las tensiones ¿qué?

RST, Oy, 0.

Buey '0 Ty 'x'0 0.\"1Si pensamos en términos de un elemento giratorio sobre el cúbico pequeño eje z,

Cálculo De,O,,Y QY,Es más difícil y es así:Podemos ver Q = La casa de.

Se coloca el elemento giradoSobre el elemento original queLos lados verticales (Recuerde que es unCubo táctil) A y B Dos De laCaras originales. Si cortamos ahora al.Prisma de la original OAB ele-Ment y examinar el resultadoResolución de diagrama de cuerpo libreEstrésÁreas en componentes resueltas:

X

Como de costumbre, escribir las ecuaciones de equilibrio estático:

-Y

Análisis de tensiones Apéndice A 404:

Recordando que la cancelación de la S2 y hazZQ = Ryx,Entonces

AX! =A,Cos2 e+ A,,Sin2 e+ 2RV pecado ecos e.

Observe que cada uno tiene una identidad trigonométrica para obtener la orden de asociados de 2Esto es porque con él: el área es transformación resuelta de una vez y fuerza |Una vez que se resuelve.

CFg = 0

-(QS ~ COS elsin e + (AyCos e S2sin e)+ (Zq S ~ COS cos e) e-

(Zy.S2sinE)Pecado e-Rx3,A2= 0.

Una vez más, cancelar la¿YO? Get y puttirtg ZYX =T ~ ,Nos encontramos con que

Zxy =-bueyCos 20 pecado 20+ AyCos pecado e e+ ZQ Cos2 e-RvSin2 e

O

ZX3 ' = rq (Cos2 e-Sin2 e)-(Ox-CY)COS pecado e e.

Determinar AYTPuede hacerse ya sea mediante la reducción de un paralelismo con el prismaEl eje de x,O simplemente reemplazando con (0, 8+ D2)Y Buey *Con AYTEnExpresión para0. En la página anterior (esto es válido porque sabemosCY *Es perpendicular aBuey,):

Pecado [e+ (N\/2)]= E COSY COS [e + (N\/2)]= - Pecado8

Publicado por

Buey. =A, COS E+ OySin2 e+ Pecado cos e 2rV e

Se convierte en

OYr= 0,SinzE + e-COS ^ cy2RQPecadoCOS E eAsí las tres ecuaciones son:

Buey. = O, Co ~E + pecado ^ e +2 Ecos rqsin e

OYr= 0,Sin2 + cos2 eE- 2 RQ Pecado COS e

ZX3 < =RQ (' COS E-Sin2 -(Ox-Oy >Cos pecado e e.

Estrés Ecuaciones de la transformación

Estrés 405 Unalysis

Ejemplo

X

E = 300 3 pecado e= 0.500, COS e= 0.866

:. De= 20 X 2 (0,866) +10 X(0.500) ' + 2X10 X x 0.5000.866 = 26,16 MPa

OY,= 20 X 2 + (0.500)10X(0.866) ' - 2 X10X0.500 X0.866 = 3.84 MPa

ZIy= 10 (0.866 ' -0.500 \")- (20- 10)X0.866 X0.500 = 0.67 MPa.

Una aritmética del cheque que es interesante

(0,+ Cy) = (0, +4 3 .

Así que en este casoBuey +Oy= 30 MPa

YBuey, +

= 26,16 + 3.84 = RS.30.00 MPa.

Aviso que T ~ ~ ~ es muy baja en comparación conZV. Seamos tentados aPregunte si existe para X 'y' Una orientación que Zxtyt =0. El pozoHay.

Tensiones principales y direcciones principales

T' T -.X

De esto - A esto -

Análisis de tensiones Apéndice A: 406

Las direcciones de las direcciones principales es el coordinar dichos ejesPara cualquier estado de tensión dado que resalta la cizalla son cero. Las tensiones sóloActuando sobre el cubo elemental en este sentido son el principal nuevoTensiones.

En el diagrama anterior queremos giradasQY = 0, es decir,

2 2Zxtyt =Zxy (cosA.- Pecar un)- (Buey- Oy)Cos un pecadoA.= 0

:. Zxy(CosA.-PecadoA.)= (Ox-cy)CosA.PecadoA.2 2

O

Cosasina 72 sin2a 12, - - -(Ox-OV) Cos A.-Sin2A. Cos2a 2

= -Tan2a-

Invertir:

Cuando qYr= 0, X 'Y Y ' Las indicaciones son la principal y qand qareTensiones principales.

Ejemplo. Desde antes de continuar

TY = 10, 0,= 20, Ay= 10

Publicado por

Es decir

A.= 31.7.\"

Esto da las direcciones principales. Las tensiones principales se encuentran comoAntes, con 8 = 31.7.\"

0 = 31,7\"+Pecado 0= cos 0.526, 0= 0.851

Buey,= 20 X 2 (0,851)+ 10 (0,526) ' + 2 X10X0,526 X0.851 = 26,18 MPa

O = 20 X(0,526) ' + 10X (0.851) ' x -2 x 100,526 X 0.851 = 3.82 MPa.

Compruebe:A,,+ Oy, =26,18 + 3,82 =RS.30.00 MPa.

407 Stress analysis

Nota: el mayor de ellos es las principales tensiones principales Estrés, Q.ElMás pequeña es la tensión principal menor,0.

Tenga en cuenta becauese(Buey +Oy)= ((Ox +Oyr)=(Q+ 02)Que es una constante,Puede haber un tensiones principales, planos de corte en la que una normal es decir,Ley de tensiones

Círculo de Mohr de estrés s.Se trata de un método gráfico de transformar el tensor de la tensión. Es fácilY recuerde, la mejor forma es el uso de la memoria y la transformaciónEcuaciones.

Si elegimos el mundial X- Ejes para coincidir con el director yPodemos elegir las direcciones de los ejes (y porque no hay nada arbitrariamentePara evitar esto), entonces las ecuaciones de transformación se convierten en

A,,= Q Cos' e+ O2Pecado ' e (4OH, #= Q Pecado ' e+ OzCos' e (B)

ZX ' Y '-- (Q- 0 ')Pecado cos 8 6 (C)

El dondeO1Y O2Son ahora las principales tensiones, y se mide 8Agujas de la Directora X ¿Qué hacia la X '.

Estas nuevas ecuaciones pueden simplificarse haciendo uso de aún más,Tities iden trigonométricas.Deje que

Entonces

Pecado4 = Pecado (e+ E)= PecadoCOS e + ESIN COS COS pecado = 2 e e

:. Cos 20 pecado 20= Pecado de Y2Q

Y

Pero

Cos20 + Sin2 e= 1

Publicado por

COS = Cos2 e- (1-E Cos2)= 2 cos2 e-1

408 Apéndice A: Análisis de tensiones

De los cuales

COS E= YZ (1 +COS 4)

O

Cos4 = (1- Sin2 e)- Pecado ' e= 1- sin2 2 e

De los cuales

Pecado 'B = YZ (1+ Cos41.

Sustituir (D), (E) y (F) (A), ecuaciones (B) y (C):

0.= Q (112 (1 + Cos4)) +Q (Y2 (1+ Cos4.))

Es decir

Estas dos ecuaciones son las ecuaciones de simplemente un círculo centrado enYZ (q+ 02)En el c o ~ eje z en el espacio:

-7 A. + (A,+ A,) + $ cos0 (a-a *)YO

0

El eje o y laEje x son paralelas

A uso debe entender y recordar del círculo de Mohr:1. Tensiones de esquileo y rotaciones se han utilizado positivo positivo |

Desarrollar las ecuaciones para un punto(0,Z), pero la Z Coordinar esNegativo. Esto significa que el eje z es al revés:

Análisis de esfuerzos409Tensiones de esquileo positivas por debajo de la trama o ejes.

2. para simplificar las ecuaciones usadas las relaciones trigonométricas resultaron en= 28:

Cualquier rotación ocurre en la vida real, dos vecesLa rotación del círculo de Mohr lleva a cabo ' s.

3. Cada punto en la circunferencia del círculo representa el ( 4 7 ) EstrésEn un plano del estado de programas de orientación. Donde el círculo se apunta a la inter-O-aviones cuyo eje representan las sectas Z = 0: los planos principales.Los valores son las tensiones principales o asociadas. Los espectáculos del círculo de Mohr s.

Las tensiones principales son el máximo yValores mínimos de tensión normal en el cuerpo.

4. Los puntos que representan los planos principales se encuentran en extremos opuestos de unDiámetro: en la vida real planos son perpendiculares.

5. La tensión de esquileo máxima viene dada por Y2(0, -02) y se produce cuando

I $ = 90 \"(es decir8 = 45 \"). Así

Son los planos de la máxima tensión de esquileo45 \"a los planos principales en orientado.

Con el círculo de Mohr para determinar principd de tensiones1. Dibuje en los ejes x-y-elemento, un elemento con empate positivo normal

Y destaca en él y escribir tan abajo ( B u e y , T ~ )Y (O, a,ZYX).2. Sorteo * z (lo mismo en cada escala) con el o-eje paralelo a y en

La misma dirección, Buey.Parcela(A. y zq)Teniendo en cuenta la cizalla positivaTensiones por debajo de la trama o ejes. A continuación, parcela(0. zyx)En el otro lado de laO-eje. Trazar el diámetro entre los dos puntos y dibuje elCírculo.

3. Calcular el radio como

Y el valor del centro como l\/z (buey + 0,).4. Calcule las tensiones principales máximas y la tensión de esquileo:

Ol= C.+ R, o2 = C.- R, z,,, = R.

Análisis de tensiones Apéndice A-0: 41

5. Calcular el ángulo de rotación y dirección deBueyParaQ.RecuerdeVida real dos veces en las rotaciones del círculo son rotaciones(Q= Rotación positiva).

Pero tenga en cuenta que 0 \"E @ E 180.\"

Orientación correcta.6. Finalmente, dibujar el elemento en que el principal acto de tensiones, en el

Ejemplo

10 1 ' \" CorI .,.

110

- + (2 X = 1 centro de 18Mpa i. = I (20+ 10) == A.

U,= 15 + 11.18 =26,18 MPa U2= 11.18 15 =3- T , , , ~ ~= 11.I8MPa

0= Tan ~ = 63,43 ' :. 13 =31,72 '-'20-10

X \/U2= 3.82 MPa

Cepa Análisis 41 1

Con el círculo de Mohr para determinar tensiones plune está en uSiga los puntos 1, 2, 3 y 5 del método para la determinación de las tensiones principales,Entonces:4. Dibujar un elemento de la orientación correcta en relación con el x- y ejes,

Publicado por mark en positivoEl zYyr de la casa deY VF.(Anote el sentido positivoRotación en sentido antihorario) y la magnitud del eje x x '-eje.

5. Marque esto en el círculo de rotación, medición de la (Ax, zy)Punto,Recordar que hacer dos veces más en el círculo como haces en realVida.

6. El nuevo punto es(Q,Zdyt).Dibujar el diámetro para determinar(Ay, vi).

Ejemplo. ¿Cuáles son las tensiones en un elemento gira en sentido antihorario 30\"¿En relación con el elemento en el ejemplo anterior?

Ux8 = c +R cos (@- 60)= 26. I6MPa

0.. =C.- R cos (0 - 60)

YO 7 \/ \/ = 3.84 MPa

M E \ /\/ \/ T..... = R pecado (@- 60)

Análisis de la tensión¿Si aplicamos tensiones a un cuerpo, cuánto deforman por? Obviamente, seDepende en el estado de estrés, el cuerpo está compuesto de material y elTamaño del cuerpo. Este último problema se resuelve si, en lugar de absolutaHablamos de deformaciones relativas, deformaciones, en relación con el cuerpo. Esto¿Qué es la tensión son deformación de normalizado que hacerlo:Tamaño del cuerpo.

Anulysis de desplazamientoTenga en cuenta esta situación:

X X

Estrés y tensión análisis Apéndice A 2:41

P Se traslada aP ',Q procura Q. El vector P 'Q' tenga una diferenteMagnitud y dirección al vector PQ. Es posible determinar¿P ' Q PQ y conocer el cuerpo toma esta deformación de la forma hacia fuera en?Hacemos algunas asunciones, proporcionando yes man.

Asumir que el desplazamiento varía con la posición en el cuerpo-itEs unFunción de x e y. Entonces decir que:

Y+ DY+ V+ DV)UD TR \/P (x + U, y + V)

Q (X+ DX, y+ DY)

P (X Y)D

En la función de dirección x que describe desplazamientos= U (x,Y)En la función de dirección y describe desplazamientos= V (x,Y).

([X.+ DX] + [U+ Du], [Y + DYL + [V+ DVL).Inicial X X InicialY Y

Coordinar Desplazamiento Coordinar Desplazamiento

AmbosU Y V Son funciones de X Y Y, Así está calculando los derivadosTorpe: las curvas y superficies son funciones, no cada derivadoContiene componentes debido a dx y dy. Del mismo modo podemos calcular (du yDV) así:

GradienteAuAX

=-

Por el cambio |U como

Cambia X= Au,AX

Por el cambio |U como

Y cambiosDy =Au

A Y

U A Gradiente

-X

Y Y + dY YX x + dx

(A) Y constante (B) Constante x

Análisis de la cepa 41 3

Eso P y P 'Siendo coincidenteY por lo tanto se mueve a Q Q.

Du= - PecadoA-dy

El total por el cambio |U (Es decir, du) viene dada por la suma de estos componentes:

Du= (Por el cambio |U ComoX Cambios)+ (Por el cambio |UComo cambios de y)

Por lo tanto

Del mismo modo

Av AvAX AyDV= -Dx + - DY.

Podemos poner estas ecuaciones puede matriz forma:

Esto demuestra cómo los desplazamientos (du, dv) son funciones de la originalSeparación de P y Q (dx, dy). El problema es que necesitamos el desplazamientoNecesitamos tener esta variedad de separación: es decir.

Tensión en términos de funciones de desplazamientoCuando un cuerpo deforme, la salida y en los siguientes componentes de defor -Información llevarán a cabo:

Cuerpo rígido Cuerpo rígido La dirección de x Dirección Y CizallaTraducción Rotación Tensión normal Tensión normal Cepa

Podemos ignorar la rotación del cuerpo rígido-nosotrosSólo interesa laDesplazamiento entre sí de puntos. Ahora lo único que tenemos que hacer esAnalizar cada componente individualmente y luego combinarlos.

414 Apéndice A: Análisis de tensiones

Por el pecado de pequeñas rotaciones R= R, para que

Du =-RdyDV= RDX

O

(B) tensión normal

- - - - - - - - - Porque utilizamos la compresiónYO

YO ME

YO Tenemos(Y por lo tanto la contracción) es positivo,

YO

YO- - - -^__- JW +

De la cual obtenemos

DuDX

& =--X

O

Tensión de esquileo (C)

Se trata de tensión de esquileo negativo: P ' QEs más largo que el PQ y extensiónEs negativo. Para ángulos pequeños, a unTenemos buena aproximación

Du = dx + dxcosa-dysina!

Butforsmallanglessina = aandcosa = sothatdu = l,Ady + dx-dx =A.DY y del mismo modo dv= ADX.

La definición de la tensión de esquileo es el ángulo entre el cambio | DosLíneas arrendadasOriginalmente perpendiculares entre sí, es decir,Ywy = (P-V2).

Q2 = p + 2a = 3 -2a =P-x\/2 = R,,

Análisis de la tensión41 5

Por lo tanto

O

Tenga en cuenta que la tensión de esquileo tensorial es mitad la tensión de esquileo ingeniería.(D) tensión y rotación combinada. Juntos podemos ahora agregar casos (a), (B)

Y (c) para formar un único conjunto de ecuaciones. Es útil mantener la tensión yAunque separada rotación:Esto es porque sólo la matriz representa la tensión de la distorsión. La rotación

Matriz de cepa Matriz de rotación

Matriz es precisamente eso: un una rotación rígida del cuerpo.

Sin embargo, encontramos que el análisis del desplazamiento |

Publicado por

Escribir estas ecuaciones se convirtió ofrece:

Desde que nos encontramos

Y

41Análisis de tensiones 6 Apéndice A:

Recoger juntos estas expresiones:

Ex = -Au\/ax, E, = Av\/ayR.Estos son los términos de los desplazamientos de cepa en ecuaciones.

Ejemplo. Decir que

1U =-ql +

2xy2 + 3x2y1000

Y

X + y .'=-( 1 2 )

1000

¿Cuáles son la rotación del cuerpo rígido y cepas (1 l)? Tomando lo necesarioDerivados y sustitución X = 1 e y = 1:

8---A u - (2yz + 6xy) =-AX 1000 1000

74xy + 3 x 2=--=-(Au 1 )Ay 1000 1000

Av 1 2ax 1000 1000

- = - kX) = -

Av YO 2-Ay

1000 (24=G '

Sustitución puede tener las fórmulas analíticas:

= -0.002Av 2Ay 1000

& =--=--

Y

xy =--+- [:;

3=-- [

+ 4) =-=-0.009 91000 1000 1000 -

Q =-'La' \"1 =- '[

)= -- = 0.0025-rad.2 ax ay 2 1000 1000 1000

Análisis de la cepa 41 7

Tenga en cuenta que las cepas son adimensionales.

Transformación de desplazamiento (deformación plana)Punto P se mueve a decirP 'Cuando ocurre deformación. Si sabemos U YV,Podemos calcularU ' Y V ' En los nuevos ejesX 'y' En términos de¿E?

'#\/ 't P '

YO U

P

U '= U Cos0 + V sin0

V '= V Cos0- U Sin0

Transformación de cepa (plano de tensión)Dado E,, 5 y YQ (Es decir, componentes globales) cómo calculamosE:, E; YY ¿(Los componentes)?

41 8 Apéndice A:Estrés Y análisis de la tensión

Ahora

Publicado por

Por ConvenciónE ' = Disminución de la longitud lengthhit |X ' Dirección%’ = Disminución de la longitud lengthbit |Y 'Dirección

= Aumentar en ángulo entreX 'Y Y ' Ejes.

Así que necesitamos para expresiones

AV aut aut AV,Ax ' Ay, Fay Ax '

YO , - Y -.- -

De las notas anteriores,

UF = U COS 8 + ZrOcho pecado

Y

V ' = V Cos 8 + U Pecado8.

Ahora, deja f= Función de cualquieraX Y Y. Entonces

-__-AF- Hacha de AF+ --AF?YAx ' AX, ax Ay Ax '

AF AFAX AY

=-Cos 8 +-Sin8

Y

-3f AFAX A Y

= - Sin8+-Cos 8.

Análisis de la tensión419

Ahora, si nos replacef con usted \" V 'Y yIXy alternadamente:

Auf auf AUTAX! AX A Y- =-Cos 8+ - Sin0

A. A.A X AY

= Cos8- (U cos 8 +Usin8)+Sin8-(UCO 8+Vsin8)

ATL Av .

AX JY= Cos2- 8 + sin2 8 +

2I :. E: = GXCos 8 + ~ Ysin2 8+ YXy pecado cos 8 8.1Tenga en cuenta la semejanza con a:.Del mismo modo,

= E,sin2 8+ ~ YCos2 8-R,Cos 8sin81

Tenga en cuenta la semejanza con un;.

Perou' = U cos 8 + UBanda de pecadoV ' = UCos u 8 pecado8.Reorganizar y sustitución:

AX

AX

Análisis de tensiones Apéndice A: 420

Au Av Av Av AvJY AY AX AX AX

AU Av AuAX JY AY

= -Cos2 8 +-Cos 8Sin8- -Cos 8Sin8- -Sin2 8 +-Cos2 8

--Cos 8sin8+ -Cos sin8 0- - sin2 8

I :. Y (' Cos 8- Pecado ' e)- () 2 - ~ y )Cos8 Pecado8.1

Tenga en cuenta la semejanza conT

El tensor de la tensiónDeje que

E,, = E,, Nooo = ~ y,Y e, =? HY,

Entonces

Y

Publicado por

Y, Se conoce como ingeniería tensión de esquileo.EV Tensión de esquileo se refiere a como matemático.

Exx =-- AuNooo,-AvEl exy=--[--+-I1 av auAX AY 2 Ay AX

Eby= E,, Pecado '8 + Cos en e - 2E, Cos e pecado e

Tenga en cuenta que éstos son idénticos a las ecuaciones de la transformación de estrés.

Ejemplo. Dado

Análisis de la tensión421

1125

SX = = 8O0Op. O e, = S O O O p

PS o err = 2 O O O pE = zoo0 =1500

YXY = = 9000ps o Exy = 4500p.1000Calcular los componentes de la cepa, si lo 8 = 30\"(Cos6 = 0.866, pecado8= 0.5)

e:, = (8000X) + 0,750 (2000 x 0.250) + (2 x 4500 x

0.866 X 0.500)= 10400ys

E ' yy = (8000X 0.250) + (ZOO0 x0,750)- (2X4500 X0.866X0.500)-400 NOS

E = 4500 (0,750 -0250) - (SO00-2000) X0.866 X0.500= -350NOS

O

Direcciones y cepas de Principd de principulComo existe un valor de tensiones, para 8Para que... E YXY) = ¿O?Hay y nos nos llaman el ángulo Fi-

Por analogía con el tensor de la tensión,

422 Apéndice A: Análisis de tensiones

Las indicaciones X ' Y corresponde a este valor de y ' P Se conocenComo las direcciones principales deCepa. Estas direcciones son ortogonales. ElLongitudinal e y e ' yy: direcciones principales están en la ConocidoComoPrincipales cepas.En el ejemplo,

= 1.5- 2 X4500-

2E,

(ERX-(8000)-err2000)

:. P =1\/2Tanw11.5 = 28,2 \".

NegativoCizallaCepa

PositivoCizallaCepa

De Mohr CírculoDe tensiónSi los ejes globales X Y son seleccionados y coincidiendo con el DirectorDirecciones, las ecuaciones de transformación se convierten en tensión

Comparar a la transformación del estrésEcuaciones.

E:, =E, cos' e + EwPecado ' e

E; =E, pecado ' e+ Nooo cos eE =-(-ExxEW)Cos e sin2 e

4

B

T

Ahora deja $ r= 28. Por analogía con el tensor de la tensión,

E:, = Y2 (Ejercicios +EW)+ Y2 (Ejercicios-EW) cos @

E = - 1\/z (Ejercicios-Pecado ew)CP conectado.

Por analogía con el círculo de Mohr de estrés s, cada punto en el círculo representaUna dirección en la que la tensión longitudinal en el materialEiX:

Análisis de la tensión423

Ejemplo. Continuando desde antes, e,, = 8000 P,Nooo = 2000 ps,EQ = 4500, nosotros:

B YO\/

-B

Q En(2000, 4500)

YO\/

4500)

R.= \/ J3O0O2.+4500\" = 5410ys =Tensión de esquileo máxima matemática

Esquileo máxima tensión Ingeniería = 2 X5410Variedades principales son

= 10820 PS.(5000 +5410) = 10, 410p

(5000- 5410) = - 4 1 0 , ~ ~ .

Determinación del capital de meusured struinsSTrcr insEsto es el uso práctico de la transformación de la tensión de dos dimensionesEcuaciones.

Análisis de tensiones Apéndice A: 424

No es posible medir las tensiones de esquileo en la práctica, para dosVariedades de cepa dimensional normal tres se miden en pariente conocidoÁngulos. Esta solución permite de la ecuación de la transformación de tres para tensiónEl de incógnitas,

Calibrador de tensión utilizado para medir la tensión rosetas son los dispositivos. Consisten enGalgas extensométricas montada sobre tres de un epoxi tal respaldo, la mutuaÁngulos de 45 \"o 60\" está entre los calibres (llamado rectangular y deltaRosetones):

Y el ángulo entre el medidor y una cl.

Tres elementos (rectangular) Tres elementos (delta)Roseta, 45\" Hoja plana, Corte planar 60 \"roseta, hoja

Para efectos del análisis podemosAsumir esta geometría, donde

A.= p =45 para \"roseta rectangularA.= p =Para una \"roseta de delta 60.

E2

T

Medimos ~ p,% Y E ~ ,Sabemos A.Y P,Y por lo tanto podemos calcularE ~ , Y 8.

Sustitución de ~ 1= E, cZ = ~ yYrJ y = 0 puede colar la transformaciónTres ecuaciones nos da ecuación de tensión directa para:

Tenemos |

E~ = C.+ R cos 2 @

El dondeC = Círculo de cursos de centro de Mohr= YZ ( ~ 1+ EZ)R. = Radio del círculo\/s Mohr= M (EX-EZ)

@ = Ángulo entre el medidor y E ~ .

Análisis de la tensión425

(A)Roseta de Delta

E~ = c +R.COS 28Q = c +

R.COS (28+ 120)ER = c +R.Cos(28 + 240).

Utilizando las expresiones de fórmulas de doble ángulo en la Y E ~ :

EQ= c +R.{CosCos 120 28- Pecado pecado 5 > l2O= c +R.{- YZ Cos28 - %Pecado 20) (2)

ER= c +R {cos 28 Cos 240-Pecado28Pecado 240)= c +R.{- YZ Cos28 + 6, ~ pecado28). (3)

Agregar (l), (2) y (3):

Por lo tanto

C = ' \/ 3 ( +De restar (2) (3):

2 -(EA + er) = 3vCos 20.

Por lo tanto

(5)

(' R. - 'Q)Tan20=

(El ' Q-2EP +'R )

Análisis de tensiones Apéndice A: 426

Reorganización da (4)

(B) roseta rectangular

0

CP conectado.= C.+ R cos 28% = C.+ R cos (28+ 90)ER = C.+ R cos (28+ 180).

Utilizando las expresiones de fórmulas de doble ángulo en la EQ y E ~:

EQ = C.+ R. {~ ~ COS COS pecado 90 90-28sin)= C.+ R {sin-28) (2)

(3)CR= C.+ R {cos cos 180 28- Pecado pecado 5 180)= C.+ Y {-Cos 30).

Adición (1) y (3):

Por lo tanto

C.= 1\/2 (Ep +Ed.

Restar de (1) a (3):

~ P- ER = 2R cos 5.

Dividir por (4) (5):

(�P + R). -2EQ

' P - ' R.

= Tan28.

Reorganizar (4):

Análisis de la tensión427En resumen a continuación:

Roseta de Delta

1C =-L (3

D3 (ER -' Q).Tan28=

Roseta rectangular

C = E +(2 l )('P +'R)-'

Tan28=

Ejemplo. Tres cepas se miden en una roseta el delta J + = -4, 8E= ¿Cuáles son las principales cepas y sus 2E4.EQ = - Y 8E4

¿ O r i e n t a c i ó n a E ~ ?

) =0 * 7873

)43 (2E-4- -8E -4Tan28=

Por lo tanto

Recuerde28 = 38.2\" -141.80-180 8 180 <<

C.= V3 (8 -8 + 2) E4 = 0.667 E-4

-4-2E-8E -4= 9.333 E -4.

= .i 3sin (38.2)

Utilizar cualquier valor de 20 Da positivo r.Por lo tanto

= C.+ R.= 10.000 E -4

Y= c -R.= -8.667 B -4.

Ahora elija el valor de 0 que es compatible con estos valoresCerca a E ~ ,Que parece

A medio camino entreQ Y E ~ ,Que no puede= -4, 10E EQ = --4, 8E ER = Por lo tanto, 2E4).8 = 19.1 \"y la

De SL.E ~. En este caso, 8 = 19,1 \"poneRazonable. 8 = -70.9 \"poneSer correctoLa solución es:

Análisis de tensiones Apéndice A: 420

E ~ = 2E -4

Guuge ' círculo de cepa para Mohr struin rosetonesConsiderar tres indicadores y su asociado Mohr ' orientado arbitrariamente sCírculo:

&e + A+ P + A 0 €

Los puntos P, Q y R representan el estado de tensión en las direcciones de laCalibradores. Las líneas punteadas son el principal a la casa de determinado punto X y laÁngulos PXQ= A.Y QXR = 0. Estos surgen de la geometría de los ángulos de unNos permiten construir el círculo de Mohr y círculo cuando el ángulo desconocido 8is' s.El procedimiento es:

(A) dibujar la tensión de esquileo y un eje horizontal del eje temporal;(B)Marque las cepas. € 0, € + A y e EE + a + DEn este eje y vertical

Líneas de construcción a través de ellos;(C) seleccionar cualquier punto X en la línea a través de&e+,, Dibujar líneas e inclinado en

A.Y P Líneas de construcción para intersectar la otra P y R,Respectivamente;

Dibujar los Bisectores perpendiculares a (d) y PX RX, Y su señal.Intersección. Este círculo es el centro de Mohr ' s;

(E) el eje de tensión puede ser dibujado a través directa el verdadero centro del círculo,Y Q, Y 8 Mide...

Análisis de la tensión429Ejemplo. Numérico para resolver el ejemplo anterior,

-8E -4 2E -4 S E - 4

1-8E -4

TemporalEje

_---_

Apéndice B:HemisféricaProyección

Métodos de proyección hemisféricaEstos métodos de orientación tridimensional permiten un datosEn dos dimensiones y gráficamente manipulado.

Geometría FundumentdLas direcciones son vectores con unidad de longitud. Asumimos que estos vectoresEmanan desde el origen de un sistema de coordenadas cartesianas. Es conveni-ENT para uso debe utilizar un Oriente\/norte\/abajo a la mecánica de rocas.

0

Las direcciones se miden en términos deLos ángulos

A.= B\/3 = Penetración

A se mide con un compás,PSe mide con un inclinómetro.Nota que OB = PecadoA c o s p

OC = Cos acospYO AD = PecadoP.

Porque cada vector tiene unidad de longitud, se encuentran en la superficie de los consejos de unEsfera. Nos interesa generalmente solamente en vectores dirigidos hacia abajo,Mentira en el hemisferio inferior.

Proyección en dos dimensionesUna manera para formar un vectores bidimensionales con asociados en el terrenoLas puntas del hemisferio inferior es a proyecto sobre los vectores horizontales

432 Anexo 6: Proyección hemisférica

Plano que pasa a través de laOrigen(Es decir, el centro de la esfera), asumiendoEl punto es el polo norte de la esfera de proyección:

Polo Norte

\/' \/Plano

\/\/ :Oniu norizontal

E

Hemisferio Vector

TodosEn el hemisferio inferior puntos pueden proyectarse en esta manera. Este tipoIgual ángulo de proyección y proyección se utiliza exclusivamente se llama rock |Mecánica para ingeniería.

Igual ángulo de proyecciónDe Un avión: grandes círculosRegularmente utilizamos aviones y por eso es importante en el análisis de mecánica de rocasPara determinar la proyección de tales características.

La matemática de la proyección es tedioso, pero el resultado es simple:Se desarrolla un arco circular.

Plano de proyección

......... 0Plano inclinado '.. .

Pasando porOrigen de

SP\"

Llama una gran círculo proyección del plano,

Generación de pequeños círculos

Si, en lugar del plano en sí mismo, consideramos un único vector en el plano, nosVer esta ruta circular que traza un vector en la superficie del hemisferioComo la inclinación de los cambios de plano. La proyección de este rastro esSe llama un pequeño círculo.

Métodos de proyección hemisférica 433

Círculo pequeñoProyecciónPlano inclinado

\/ 1 ./

......... ........ .~ 0 Q....

....'..9.

En los resultados

En la superficie de la traza de P' U.......Inclinación del hemisferio como

Plano varía

En lugar de dibujar círculos pequeños y grandes para cada aplicación, utilizamosPre-angular separaciones de estas rejillas mostrando círculos impresos, digamos, en2 \".Estas rejillas nos permiten medir y líneas argumentales y planos de todosOrientaciones. Se les llama proyecciones (igual ángulo porque EcuatorialLucen como un mundo visto desde un punto sobre el Ecuador), peroProyección hemisférica se conocen comúnmente como redes.

434 Anexo 0: Proyección hemisférica

Net usando una proyección hemisférica: trazado de vectoresEn la red: nunca escribir un pedazo de papel sobre lo use siempre.Cuidadosamente perforar el centro de la proyección con una chincheta y entoncesEmpuje el perno a través de la de la cara opuesta de la red. Utilice el punto de laPerno para fijar una hoja de papel. El north point como un hito.Referencia.

N

En el perímetro, con una marca de marcaDe la red en el acimut correcto, elVector a trazar. Escriba sobre laLa orientación de la proyección. SóloEscriba sobre el papel de calco, no laRed.

Gire el papel para que el seguimientoLa señal está en la mentira de E-W. CondeEn una cantidad igual a la inmersión deEl vector. Marque la posición de 219168El vector. Escriba sólo en elRastreo de papel, noEl Red.

N

Gire la voz para el papel de calcoReferencia: la posición del vector esCorregir ahora en relación con el norte.

Hemisférica ProyecciónMétodos 435

Net: Usando una proyección hemisférica planos de trazadoComenzar marcando una garrapata en el perímetro de la proyección de la misma maneraEn cuanto a trazar un \"vector\". La inmersión debe corresponderse con el AzimutDirección de los aviones.

Gire el papel para que el seguimientoLa garrapata en la línea ESTE-OESTE y mentirasUna cantidad igual a la cuenta |Cantidad de la caída del avión. Cuenta una.Más a lo largo de la línea, E-90 \"WY este nuevo cargo.

149137

Rastro del gran círculo que pasaEsto representa sobre el primer punto:El avión. El segundo punto rep-Resiente el plano normal a la(Es decir, el vector que es perpendiculares-Ular al plano). El primer puntoRepresentaEl LíneaDe máximoDIP; El segundo punto se denominaEl polo.

N

Gire la voz para el papel de calcoReferencia: las posiciones del planoSon ahora correcto y normalRelativa al norte.

436 Apéndice B: Hemispherica \/ Projwtion

Línea de intersección de determinar Dos I C P

N

Para cualquier par de aviones, hay una línea¿Dónde está: la intersección deDosIntrodujo grandes círculos. Encontrar suOrientación es fácil. 2W36

146159

Gire la voz para el papel de calcoMedir el acimut de la referencia yLa intersección. Así podemos ver266 que aviones\/36 y 146\/59Tienen una intersección de 219\/9. USTEDDeben ser capaces de medir graphi-Todos esos ángulos más cercano camenteGrado.

Gire el papel para que el trazoIntersección de las mentiras de los grandes círculosEn la línea ESTE-OESTE. Marca el acimutCon una marca en el perímetro de estaDe la proyección. Medida de laPor penetración de la línea contando |Desde el perímetro, a lo largo de la E-WLínea.

266\/36

2 19\/26

Métodos de proyección hemisférica 437Determinar la bisectriz de dos vectoresCualquier dos vectores tienen una bisectriz de línea (la orientación que está a medio caminoEntre ellos dos). Porque el plano bisector debe recaer en el mismoComo los otros dos vectores, es sencillo encontrar su orientación.

N

Empezamos con los dos puntosGrafica en la proyección (nota queEstas son las normales a los planosUtilizado en el ejemplo anterior).

32H 31

Gire el papel para que el seguimientoTanto los vectores se encuentran en el mismoGran círculo: este es el plano queMienten en. Usando los círculos pequeños,A lo largo del gran círculo contarDetermine el ángulo entre elVectores. Divida esto por 2 y cuentaDe un vector para encontrar laBisectriz. Márquelo.

Gire el papel para que el seguimientoLa bisectriz se encuentra en la línea ESTE-OESTE,Su acimut y medir su señal.Penetración. Gire el papel de calcoMedida de la referencia y vocalEl acimut de la bisectriz. AsíVemos que la bisectriz de 326\/31Y 086154 008l 60.

086l 54

438 Anexo 6: Proyección hemisférica

Rotution urbitrury un ubout uxisConsidere este escenario: se perfora un pozo con una b y una de 305 \"Intersecta una caída de avión de 65 años \", con 73, pero la base tiene 145\/orientaciónGira a través de 55 \"hacia la derecha (mirando hacia abajo el agujero) en zotavení.¿Qué es la orientación de la discontinuidad aparente que emerge de¿El agujero? La forma más sencilla de resolver este tipo de problemas es utilizar elNet para realizar las diferentes rotaciones.

Comienzo por el trazado de etiquetado yUn vector de datos para el BH es por:Correspondiente a la dirección deEl pozo, D correspondientes aLa inmersión de la línea de máximoPara la normal al plano y NPlano.

N

Gire el papel para que el seguimientoEl pozo está en la línea ESTE-OESTE.Luego hacia el centro de BHNet-| Este caso a través de unÁngulo de 90-65 = 25 \". Pasar a laN normal a través del mismoPero, a lo largo del ángulo pequeñoCírculo. Los nuevos puntos de la etiqueta

145i73 BH ' y ' n '. En efecto, la redSe ha inclinado a ser perpen-Perpendicular al pozo.

BH305165

Gire el papel tan rastreoQue está en el la línea ESTE-OESTE N.Marque su acimut y mea-Seguro de su inmersión. El Conde redondo

Rotación (en este caso \"en el 55), yPoner una nueva marca: llamar a este N.

La cantidad del perímetro N ' 14sn3

Puntos a recordar 439

Gire el papel para que el trazoGarrapata en la E-W es para N \"línea, ySólo Haz girar normal contar |N \". En efecto, nos hemos modelado elRotación de la base.

155\/73

N\"

BH30516.5

N

BH305165

155\/73

Ahora ponen el punto a BHLa línea ESTE-OESTE y pasarse a laPunto N \"a lo largo de la pequeñaCírculo en la misma cantidadPero en el opuesto direc -Ción a la utilizada en el paso 2.Esto pone la proyecciónA su posición inicial: vocal,Y N \"se traslada a NR: elGirar normal.

Colocar la línea ESTE-OESTE, cuenta a través de NRon90 °,El DR. mark y mida el dipEl DR. mark y su Azimut. Por último,Poner la voz para el papel de calcoY medir el acimut de referenciaDR... Así, vemos que la aparenteOrientación de la discontinuidad es187\/237.

BH305165

Puntos a recordar1. nunca debe escribir en el escribir siempre en la proyección de sí mismo:

2. Utilice el lápiz, la pluma no, necesita que hacer faltas de ortografía como borrarse.3. Adopte- y -Utilice siempre unPero simple Convención de nomenclatura para anti-aliasing

Papel de calco.

440 Anexo 6: Proyección hemisférica

Vectores. Por ejemplo, para las líneas de normales, D para inmersión máxima de N,Superíndice R de rotación (sobre la chincheta), Premier o superíndiceMe inclinación (para Le. Subíndice de movimiento a lo largo de los círculos pequeños),Números para identificar vectores particulares (o planos).

4.Tomar notas sobre el papel de calco como vas: Esto ayuda a otrosEntender lo que ve hecha y le da una \"Guía de revisión valiosa.

5. siempre use los aviones normales, cuando rotatindincliningParaEl plano,Esto no es lo máximo, porque la mentira de inmersión (normal es único,Línea de máxima, mientras que el dip es arbitrario).

6. NuncaEscrituraSiempre debe escribir sobre la proyección en sí mismo:Papel de calco.

Índice

CHILE, continua y homogénea,164 Linealmente elástico e isotrópico

DIANE, discontinua,Anistropic y no homogénea,164 No elástico

Anistropy de 165Clona 127No contienen nada

Bloques que caen, falta el 3% de124 tamañosSido falta de deslizamiento de bloquesFaltan los bloques de 357 estableteoría 370

Soluciones de Boussinesq 304325Cerruti 304325 solucionesZkumavka brasileña, el 179Transición frágil dúctil 101Teorema de límite central 132Control de presión de circuito cerrado,

Regeneración óptima para 95Principio de 93

Cohesión 107132 los intervalos de confianzaConservación de la carga de 351Overcoring calibrador de CSIRO, los 50Distribución de probabilidad acumulativa

131Curvas,

Clase I92ClaseI1 92Completa tensión 18, 86

Inestabilidad estructural controlada361

Resbalón curvilínea 289

Discontinuidadesfrecuencia 117Propiedades geométricas de 116Ocurrencia de 114

Orientación 124124 juegosDeslizarse sobre 350 preexistentes117 espaciamientoVariación de la frecuencia de la discontinuidad

121

Tensión eficaz 103159Elástico,

Análisis aplicado a la roca estratificada 362matriz de cumplimiento 78

Anisotrópico roca 355 |Isotrópico roca 353 |

220 leyes empíricas de fluencia103 efectos ambientalesExcavación,

Energía y el proceso de excavación242

Tamaño del fragmento excavadoDistribuciones 241

Rock in situ contienen nada más 241255 Mecánico

Aberturas elípticas

Tuneladoras 255Mecánica de corte de rocas de 257

Objetivos de 240Proceso, el 239

Criterios de fallo 106Campo del esquileo caja 184Flatjack 45151154 flujo a través de discontinuidadesFundación.

Análisis de equilibrio de 298inestabilidad 298Teorema de límite 300Teorema de 299 límite superiorTrabajo virtual 301

Desarrollo de zonas de fractura, 356Matemáticas Fuzzy 202336

Índice 442

Geológico,Factores 16Ajuste 11

167 geoestadísticaGoodman pozo perkasa 188Criterio de Griffith109Curva de respuesta de tierra 384

Proyección hemisférica,431 métodosUsando una proyección 434 neto

Criterio de Hoek-Brown 11073 cepa finito homogéneoHopkinson barra 211Fracturamiento hidráulico de 45

Proyección hemisférica inclinado

Cepa infinitesimal 75Inhomogeneidad, 166

Procedimientos de diseño integrado 392Ángulo de fricción interna, 107Sociedad Internacional de Rock

Isotropía 81CCI. Coeficiente de rugosidad conjunta 129

Cinemática

Métodos, uso de 341

Precisión 168Precisión 168

Mecánica 1

Análisis de la inestabilidad de taludes

323 viabilidad

Fluencia lineal 217Condiciones de carga 98Longitudinales (ondas P) 210

Excavación mecánica 255

339 mecanismos

Mecánica de corte de rocas de 257Tuneladoras 255

Discontinuidad,Propiedades mecánicas,

Rigidez de 145Fuerza de 137

Círculo de cepa, 422Para rosetas de galgas extensométricas 428

407 círculo de estrés

CORTA

Criterio de Mohr-Coulomb 107Simulación Monte Carlo 333

Distribución exponencial negativa, 118No-lineal

Fluencia 218Relajación 218

Componentes de tensión normal 3

Material ortótropo 80

PermeabilidadCoeficiente de 151151 Primaria151 Secundario

Persistencia 127Pilar Roca interacción 387 countxyPlano

Punto zkumavka de la carga, el 179Proceso de Poisson 118130Efectos primarios de excavación 267Direcciones principales y principales

Direcciones principales y principales

Tensiones principales, los 37Métodos probabilísticos 332

Simetría de 229Sistemas de ingeniería RES roca, 223Ingeniería mecánica-roca232

REV, representante volumen elemental

Modelos reológicos,Sustancia Hookean 215Modelo de Kelvin 215215216 Modelo de MaxwellSustancia newtoniano 215215 St Venant sustancia.

Voladura, 243

inestabilidad 310291 Deslizante

421 cepas

Tensiones 405

Matrices de interacción, 225228

158

Roca,

ANFO, nitrato de amonio yFuel-Oil 244Voladura rondas 245Explosivos 247Cara libre 244Pre partido voladura-249SmoothWall voladura 254Presión de gas y onda de estrés243 efectosExitoso pre-split voladura,Directrices para 251

Efecto del estrés en el campo, 382272 pernos

207 dinámicaConstrucciones metálicas, como un 11Criterios de fallo 11285 intactoClasificación de masa,

Aplicación de sistemas RMR 202Vínculos entre la clasificación200 sistemasQ-system 195Sistema de clasificación de la masa de roca, RMR195SMR 200

Índice 443Masas,

Deformabilidad de 141Módulo de deformación de 142Comportamiento de resistencia de pico de.147Fuerza de 144

224 interaccionesMatrices de interacción 225228

Modelo completamente acoplado 237Sistemas duros 237Mecánica de la roca

237 soft systemsSimetría de 229

Mecánica,

232 Ingeniería

Importancia de los parámetros, 175,205El tema de 1

172 De campo lejano172 De campo cercanopropiedad punto de 171Propiedad de volumen 171

Propiedades,

La designación de la calidad de roca RQD 118refuerzo 271Rugosidad 127Apoyo de 274

Curva de respuesta de tierra 275Nuevo método austriaco de construcción de túneles338

Solo plano ' teoría de la debilidad de 144Proyección esférica \", 421Muestreo zaujetí 132Escalar, 32Efecto de escala 159Martillo Schmidt 179Sector, el método 328Semi-variograma 167Análisis de sensibilidad 330Efecto de la forma, la 97Componentes del esfuerzo cortante 3Efecto del tamaño, del 96Saciar la durabilidad zkumavka 103Apagamiento 103Deslizamiento de bloques, ha estado perdiendo deInestabilidad de taludes 287Estabilización,

Macizos rocosos de 279 'transitorio',Cable apernado 283284 De hormigón proyectadoTeoría 279

Principios 267Enviar 267

Bloquea estable, falta de 357Relajación caminó 219Cepa

Cepa finito 73Análisis de desplazamiento de 411

Calibrador rosetas 424Endurecimiento 101Matriz 415Tensor, 77420transformación 417

¿Por qué estudiar el estrés? 31Análisis de 384Componentes 34Un datos, análisis estadístico de 52Métodos de determinación, 42Distribuciones,

Préstamos aplicados bajo un rifle 303Variable bajo áreas cargadas325

Estrés

103189 EficazDoba 62 horizontal57 Horizontal57 VerticalCampo en tres dimensiones 401Estado en un punto 401relaciones de escala estatal 67Tensor, transformación del BSPOlas 20836 de matriz de simetríaGlosario de términos de 68Representación del volumen elemental

El efecto de las discontinuidades en 6554

Inestabilidad controlada por estrés357 mecanismos

En una excavación circular 34941 In situ, 59Aberturas elípticas alrededor de 353

Inestabilidad estructural controladaMecanismos,

Análisis de viabilidad 339 cinemáticaHinchazón 103Prismas,

Techo triangular simétrica 367Techo triangular asimétrico 367

Simetría de la matriz de estrés 37

Variación de la resistencia a la tracción 100Tensor, 32Prueba,

Métodos,ISM 182ASTM 182

Máquinas,Suave, 8989 Rígido89 Con servomando

173 técnicasTrabajadores de discontinuidades 181177 roca intacta186 macizos rocososStandard190

Análisis tridimensional 390

444 Índice

Enfoque de tres niveles 8dependencia de tiempo 213

217 Ingeniería roca |207 aspectos

Grado de deformación 84fluencia 84relajación 84

Derribar 296326 inestabilidad,Inestabilidad derriba directa 326Inestabilidad derriba flexural 320

TransformaciónDesplazamiento de 417Cepa de 417

Ondas S 210Isotropía 81

Efectos de time-dependent

Transversal,

Resistencia a la compresión uniaxial 88Superficies de excavación 38

Medidor de deformación de perforación USBM,Los 49

Vector, 32Tensión vertical 57261, vibraciones

Desplazamientos de tierra 261Análisis dimensional 263Velocidad de la partícula del pico 263Respuesta estructural 264Vibraciones inducidas por la explosión 264Frecuencias principales inducidas por

Voladura 265Dovelas de arco modelo 364

Cuña inestabilidad 313294 deslizamiento cuñaTeoría de Weibull 101 ' s.

Zona de influencia 374

WYO,

DIICTiAIngeniería mecánica de rocas es la disciplina que se utiliza para el diseño de estructuras construidas deRoca. Estas estructuras, cimentaciones, presas, laderas abarcan ejes, túneles,Cavernas, radiactivos residuos repositorios y minas, planes hidroeléctricos,Proyectos de energía geotérmica: cualquier estructura construida por o en pocas palabras, en una roca masa.A pesar de la variedad de proyectos que utilizan la ingeniería de la roca, los principios siguen siendoÉl mismo.

Hgineering Roca Clara y sistemáticamente explica la mecánica básicaCómo estudiar las interacciones entre estos principios y discuteLos fundamentos de la excavación, el apoyo y la aplicación de los principiosO El diseño de las estructuras superficiales y subterráneos.

Herramienta de referencia esencial para crear ai.

IntroducciónEntorno geológicoEstrés

Discontinuidades, Macizos rocosos

PermeabilidadYOInhomogeneidad y anisotropía

Técnicas de pruebaClasificación masiva de cerradura

Dinámica de la roca y aspectos de Time-DependentMecánica de rocas e interacciones de sistemas de ingeniería de RockPrincipios de excavaciónPrincipios de estabilización

, Mecanismos de inestabilidad de excavación superficial' Diseño y análisis de excavación superficialYO Mecanismos de inestabilidad de excavación subterránea

Besign y análisis de excavaciones subterráneas

L

ISBN-043864-008