Guıa de ejercicios No1: Energıa

FIS109C-01

Pontificia Universidad Catolica de ChileProf.: Sebastian Michea

22 de abril de 2013

Problema 1.- Una bolita perforada se desliza sin friccion alrededor de un bucle figura (1). Labolita se libera desde una altura h = 3,5R

a)¿Cual es la rapidez de la bolita en el punto A?.b)¿Que tan grande es la fuerza normal sobre la bolita si su masa es de 500 gr?.

Figura 1:

Problema 2 Una partıcula de masa m = 500 kg se libera desde el punto A y se desliza sobre lapista sin friccion que se muestra en la figura (2). Determine:

a) La rapidez de la partıcula en los puntos B y C.b) El trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partıcula se mueve de A

hacia C.

Figura 2:

Problema 3 Dos objetos se conectan mediante una cuerda ligera que pasa sobre una polea ligerasin friccion, como se muestra en la figura (3). El objeto de 5 kg de masa se libera desde el reposo. Conel modelo de sistema aislado, determine:

a) La rapidez del objeto de 3 kg justo cuando el objeto mas grande golpea el suelo.b) La altura maxima a la que llega el objeto de 3 kg.

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Figura 3:

Problema 4 Una barra ligera rıgida mide 77 cm de largo. Su extremo superior tiene como pivoteun eje horizontal de baja friccion. La barra cuelga recta hacia abajo en reposo con una pequena bola ysubitamente le da una velocidad horizontal de modo que se balancea alrededor de un cırculo completo.¿Que rapidez mınima se requiere en la parte mas baja para hacer que la bola recorra lo alto del cırculo?.

Problema 5 Una bola de canon de 20 kg se dispara desde un canon con rapidez de boquilla de1000 m/s con un angulo de 37 o con la horizontal. Una segunda bala de canon se dispara con un angulode 90o. Determine:

a) La altura maxima que alcanza cada bola.b) La energıa mecanica total del sistema bola-Tierra a la altura maxima para cada bola.

Problema 6 El sistema que se muestra en la figura (4) consiste de una cuerda ligera inextensible;poleas ligeras sin friccion y bloques de igual masa. Inicialmente se mantiene en reposo de modo que losbloques estan a la misma altura sobre el suelo. Despues los bloques se liberan. Encuentre la rapidezdel bloque A en el momento en que la separacion vertical de los bloques es h.

Figura 4:

Problema 7 Una caja de 40 kg, inicialmente en reposos, se empuja 5 m a lo largo de un suelohorizontal rugoso, con una fuerza constante horizontal aplicada de 130 N. El coeficiente de friccionentre la caja y el suelo es de 0.3. Encuentre:

a) El trabajo invertido por la fuerza aplicada.b)El aumento en energıa interna en el sistema caja-suelo como resultado de la friccion.c)El trabajo invertido por la fuerza normal.

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d) El trabajo invertido por la fuerza gravitacional.e) El cambio de energıa cinetica de la caja.f)La rapidez final de la caja.

Problema 8 Un bloque de 2 kg se une a un resorte con constante de fuerza 500 N/m. Se jala elbloque 5 cm hacia la derecha del equilibrio y se libera desde el reposo. Encuentre la rapidez que tieneel bloque cuando pasa a traves del equilibrio si:

a) la superficie horizontal no tiene friccion.b)el coeficiente de friccion entre el bloque y la superficie es 0.35.

Problema 9 Una caja de 10 kg de masa se jala hacia arriba de un plano inclinado con una rapidezinicial de 1.5 m/s. La fuerza con que se jala la caja es de 100 N paralela al plano que forma un angulode 20o con la horizontal. El coeficiente de friccion cinetica es de 0.4 y la caja sube 5 m.

a) ¿Cuanto trabajo invierte la fuerza gravitacional sobre la caja?.b) Determine el aumento de energıa interna del sistema caja-plano inclinado debido a la friccion.c) ¿Cuanto trabajo invierte la fuerza de 100 N en la caja?.d) ¿Cual es el cambio de energıa cinetica de la caja?.e) ¿Cual es la rapidez de la caja despues de recorrer 5 m?.

Problema 10 El coeficiente de friccion entre el bloque de 3 kg y la superficie en la figura (5) es0.4. Si el sistema parte del reposo, determine la rapidez de la bola de 5 kg cuando cae 1.5 m.

Figura 5:

Problema 11 Un bloque de 5 kg se pone en movimiento hacia arriba de un plano inclinado conuna rapidez inicial de 8 m/s paralela al plano inclinado. El bloque llega al reposo despues de viajar 30m a lo largo del plano cuyo angulo de inclinacion con la horizontal es de 30o. Determine:

a) el cambio en la energıa cinetica del bloque.b) el cambio en la energıa potencial del sistema bloque-tierra.c) la fuerza de friccion que se ejerce sobre el bloque.d) ¿cual es el coeficiente de friccion cinetica.

Problema 12 Una arma de juguete usa un resorte para disparar un balın de goma de 5.4 gr. Elresorte originalmente se comprime 5 cm y tiene una constante de elasticidad igual a 8 N/m. Cuandoel arma de dispara el balın se mueve 15 cm a traves del canon horizontal del arma y este ejerce unafuerza de friccion constante de 0.032 N sobre el balın.

a)¿Con que rapidez el proyectil deja el canon del arma?.b)¿En que punto la bola tiene rapidez maxima?.c)¿Cual es esta rapidez maxima?.

Problema 13 Un bloque de 0.5 kg de masa se empuja contra un resorte horizontal de masa

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despreciable hasta que el resorte se comprime una distancia x (ver figura 6). La constante de elasticidaddel resorte es de 450 N/m. Cuando se libera, el bloque viaja a lo largo de una superficie horizontalsin friccion al punto B, la parte baja de una pista circular vertical de radio R = 1 m, y que continuamoviendose a lo largo de la pista. La rapidez del bloque en la parte baja de la pista es vb = 12 m/sy el bloque experimenta una fuerza de friccion promedio de 7 N mientras se desliza hacia arriba de lapista.

a) Determine el valor de x.b)¿Que rapidez predice para el bloque en lo alto de la pista?.c)¿En realidad el bloque llega a lo alto de la pista o cae antes de llegar a lo alto?.

Figura 6:

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