4º de educaciÓn secundaria obligatoria fÍsica...

4º DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

FÍSICA Y QUÍMICA

UNIDAD 5

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

a) Presentación b) Evaluación Inicial c) Conceptos d) Actividades e) Autoevaluación/reflexión f) Otros recursos: bibliografía y recursos en red g) Refuerzos Educativos h) Ampliaciones / Propuesta de investigación

Sistema Educativo SEK – Aula Inteligente Física y Química 4º ESO Unidad 5

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A/ PRESENTACIÓN “El alumno será capaz de………”

1. Comunicar la información científica usando un vocabulario científico variado. 2. Analizar la información científica identificando componentes, relaciones y

patrones, tanto en las ideas como en los datos experimentales 3. Explicar y aplicar la información científica a la resolución de problemas en

situaciones tanto conocidas como desconocidas. 4. Describir y evaluar los beneficios y limitaciones de la ciencia y de sus

aplicaciones, así como sus efectos sobre la vida y la sociedad 5. Trabajar con eficacia dentro de un equipo, colaborar, valorar y prestar apoyo

a los demás, y a la vez garantizar un entorno de trabajo seguro. Criterios de Evaluación CRITERIOS DE EVALUACIÓN PUNTUACIÓN A: LA CIENCIA Y EL MUNDO Máximo 6 B: COMUNICACIÓN CIENTÍFICA Máximo 6 C: CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN DE LA CIENCIA

Máximo 6

D: INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Máximo 6 E: PROCESAMIENTO DE DATOS Máximo 6 F: ACTITUDES EN LA CIENCIA Máximo 6

El término energía renovable engloba una serie de fuentes de energía que en teoría no se agotarían con el paso del tiempo. Estas fuentes serían una alternativa a las otras energías llamadas convencionales (no renovables) y producirían un impacto ambiental mínimo.

ENERGÍAS NO RENOVABLES

Fuentes de energía no renovables son aquellas que existen en una cantidad limitada y que, una vez empleada en su totalidad, no puede sustituirse ya que no existe sistema de producción o la producción es demasiado pequeña para resultar útil a corto plazo. Las fuentes de energía no renovable son:

o Petróleo o Carbón o Gas natural o Nuclear

Sistema Educativo SEK – Aula Inteligente Física y Química 4º ESO Unidad 5 2

LAS ENERGÍAS RENOVABLES


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B/ EVALUACIÓN INICIAL

Sistema de trabajo: Individual. Este cuestionario pretende descubrir lo que sabes acerca de la unidad en estudio. Responde a las siguientes cuestiones basándote en tus propios conocimientos y recuerda que no debes consultar ninguna fuente ni pedir opinión a otras personas.

1. Indica qué afirmaciones son verdaderas o falsas:

a. El trabajo mecánico es una forma de transferir energía. b. Una fuerza siempre realiza trabajo. c. La energía potencial de un cuerpo depende de su posición. d. Una fuerza realiza trabajo cuando hay desplazamiento. e. La energía potencial de un cuerpo depende de su velocidad. f. Una fuerza realiza trabajo cuando hay un desplazamiento perpendicular a

la misma. g. La energía cinética de un cuerpo depende de su posición. h. La energía cinética de un cuerpo depende de su velocidad.

2. Indicar si existe o no energía en las siguientes situaciones y, en caso afirmativo, qué tipo de energía:

a. Una cacerola con agua caliente. b. Un automóvil parado en una carretera. c. Una varilla metálica flexionada. d. Un trozo de madera.

3. ¿Qué es la energía potencial?. Poner tres ejemplos de sistemas que tengan energía potencial. 4. ¿Qué es la energía cinética?. Poner tres ejemplos de sistemas que posean energía cinética. 5. Elige la sentencia que indique todas las magnitudes físicas de las que depende directamente el trabajo realizado por una fuerza:

a. El desplazamiento y la dirección de la fuerza. b. La trayectoria, el desplazamiento y tiempo empleado. c. La fuerza y la velocidad. d. El módulo y dirección de la fuerza, y el desplazamiento.

6. La energía es una magnitud física que caracteriza la capacidad de un objeto para realizar un trabajo:

a. Verdadero. b. Falso.


7. Señala todas aquellas acciones que conlleven la realización de un trabajo:

a. Transportar la mochila desde tu casa al instituto. b. Un automóvil calentando el motor c. Un ordenador funcionando

8. Elige la sentencia que indique todas las magnitudes físicas de las que depende directamente el trabajo realizado por una fuerza:

a. La fuerza y la velocidad. b. el desplazamiento y la dirección de la fuerza. c. La trayectoria, desplazamiento y tiempo empleado.

9. Señala tres ejemplos que demuestren la transferencia de energía entre sistemas.


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C/ CONCEPTOS

1. Trabajo de una fuerza. 2. Energía.

2.1. Conceptos fundamentales. 2.2. Energía cinética y Energía potencial 2.3. Potencia, unidades.

3. Energía. Fuerzas conservativas.

3.1. Teorema de la conservación de la energía.


D/ ACTIVIDADES

Sistema de trabajo: individual, monitoria de carácter individual o de grupo. Recursos: Consultores del aula. Enciclopedias. Libro del alumno y recursos multimedia.

1. TRABAJO DE UNA FUERZA.

Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una determinada distancia. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. Por ejemplo, el sostener un libro con el brazo extendido no implica trabajo alguno sobre el libro, independientemente del esfuerzo necesario. El trabajo se expresa en Joules (J). Cuando la fuerza tiene la dirección de movimiento:

W = F. d W: Trabajo realizado por la fuerza. Cuando la fuerza aplicada tiene una inclinación α con respecto al movimiento:

W = F. cos α .d Todas las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizan trabajo. La fuerza puede no ser mecánica, como ocurre en el levantamiento de un cuerpo o en la aceleración de un avión de reacción; también puede ser una fuerza electrostática, electrodinámica o de tensión superficial.

1. Realiza los ejercicios 1, 2 y 3 de la página 85 de tu libro de texto. 2. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N. 3. Realiza los ejercicios 13 y 14 de la página 100 de tu libro de texto. 4. Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en: Joule y en kgm.

@@Utiliza el applets de Java y las animaciones Flash que aparece en la siguiente dirección de Internet: http://newton.cnice.mec.es/4eso/trabajo/trapoenapplet3.htm


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2. ENERGÍA. CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

La energía es una magnitud de difícil definición, pero de gran utilidad.

Para ser exactos, podríamos decir que más que de “energía” (en sentido general), deberíamos hablar de distintos tipos de energías , cada una de ellas definida convenientemente.

De forma general podríamos decir:

• Es necesario transferir (dar o quitar) algún tipo de energía a un sistema para que se produzcan cambios en el mismo.

• Todo sistema que tenga capacidad para producir cambios, tiene energía de alguna clase.

Helmholtz en 1847 enuncia lo que se considera una de las leyes fundamentales de la Física: la Ley de Conservación de la Energía (LCE)

La energía no se puede crear (sacar de la nada) ni destruir (aniquilar, hacerla desaparecer). Únicamente se puede transform ar de una forma a otra.

Si queremos disponer de determinada cantidad de una forma de energía sólo lo podremos conseguir transformando una cantidad equivalente de otra forma de energía.

Una de las formas fundamentales de la energía es la energía cinét ica.

Se denomina energía cinética a la que poseen los cu erpos en movimiento. Depende de la masa y de la velocidad y se define co mo:

2cin

1E m v

2=

La unidad S.I de energía es el julio (J) que toma el nombre de James.P. Joule, físico del siglo XIX autor de numerosos estudios sobre el calor.

De esta manera un cuerpo de 2 kg de masa que se mueva con una velocidad de 1 m/s tiene una energía cinética de 1 J:

2 22 2

c 2 2

1 1 m mE m v 2 kg 1 1kg 1J

2 2 s s= = = =


Donde: W = Energía cinética transferida al cuerpo. Se le da el nombre de trabajo de la fuerza F. F = Fuerza aplicada. e = Espacio recorrido. cos α = Coseno del ángulo formado por la fuerza y la dirección del desplazamiento.

Las fuerzas al actuar sobre los cuerpos producen cambios en su velocidad (aceleraciones). Por tanto, transfieren energía cinética a los cuerpos.

La energía cinética transferida por una fuerza se puede calcular aplicando la siguiente ecuación:

W = F . e. cos αααα

αααα αααα

s

F F

Consideremos los tres casos siguientes:

• Fuerza en el mismo sentido que el desplazamiento: W = F . s. cos 00 = F . s ; W = F. s

• Fuerza en sentido contrario al desplazamiento: W = F. s. cos 180 0 = - F . s ;

W = - F . s

• Fuerza perpendicular al desplazamiento: W = F . s. cos 900 = 0 ; W = 0

αααα= 900

αααα= 00

El signo positivo indica que la fuerza da energía cinética al cuerpo

El signo negativo indica que la fuerza quita energía cinética al cuerpo.

La fuerza ni aporta ni quita energía.


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Ejemplo 1. Determinar el tipo de energía del cuerpo de la figura (m = 400 g) en el estado inicia, en el final y su velocidad después de recorrer 5 m. La fuerza F tiene un valor de 6 N. Solución: Determinamos la energía del cuerpo en el estado inicial, la energía transferida por las fuerzas que actúan y, aplicando la Ley de Conservación de la Energía, calculamos la energía en el estado final. Estado inicial. El cuerpo tiene energía cinética: Energía cinética transferida por la fuerza: WF = F . e = 6 N . 5 m = 30,0 J. (energía cinética dada) Aplicando la Ley de Conservación de la Energía (LCE): E fin= Eini + W ; Efin = 1,8 J + 30,0 J = 31,8 J En el punto final el cuerpo tendrá 31,8 J de energía será cinética. Por tanto:

Ejemplo 2. Realiza un balance de energía para el cuerpo indicado en la figura (m = 1500 g). La fuerza indicada es la fuerza de rozamiento. Calcula la velocidad al final del recorrido:

s

F=

F

v1 = 3 m/s ¿v2?

22 2

cin (1) 2

1 1 mE m v 0,4 kg 3 1,8 J

2 2 s= = =

c(2)2cin (2)

2 E1 2 .31,8 J mE m v ; v 12,6

2 m 0,400 kg s= = = =

Como indica el resultado obtenido se ha producido un

aumento de la energía cinética del cuerpo (y por

tanto de su velocidad) gracias al aporte de energía

realizado por la fuerza.

Inicial Ec(1) = 1, 8 J

Final Ec(2) = 31, 8 J

E. dada WF = 30, 0 J

2 m

2 N 2 N

v1 = 4 m/s ¿v2?


Solución: Estado inicial. El cuerpo tiene energía cinética: Energía cinética transferida por la fuerza: W = - F.s = - 2 N .2 m = - 4,0 J (le quita energía cinética). Aplicando la LCE : E fin= Eini + W ; Efin = 12,0 J – 4,0 J = 8,0 J En el punto final tendrá 8,0 J de energía cinética. Por tanto:

Los 12,0 J de energía cinética iniciales están al final en forma de calor (4,0 J) y de energía cinética (8,0 J). La LCE se cumple. La energía no desaparece, sino que pasa de una forma a otra. Ejemplo 3. El cuerpo de la figura tiene una masa de 1 Kg. Realizar un balance de energía comentando las variaciones de energía que experimenta. F = 5 N ; FR = 2 N Solución: Estado inicial. El cuerpo tiene energía cinética: Como actúan dos fuerzas calculamos la energía transferida por cada una de las fuerzas: W F1= F . e = 5 N . 4 m = 20, 0 J. F da energía cinética al cuerpo. WFR = - FR . e = - 2 N . 4 m = - 8, 0 J. FR quita energía cinética al cuerpo. Al final, la energía cinética transferida por las fuerzas actuantes es: W = (20,0 – 8,0) J = 12,0 J Aplicando la LCE : E fin= Eini + W ; Efin = 2,0 J + 12,0 J = 14,0 J

c(2)2cin (2)

2 E1 2 .8,0 J mE m v ; v 3,3

2 m 1,5 kg s= = = =

El resultado obtenido se ha producido una disminución de la energía cinética del cuerpo debido a que la fuerza resta energía cinética al cuerpo.

La fuerza de rozamiento trasfiere la energía cinética del cuerpo al ambiente en

forma de calor.

22 2

cin (1) 2

1 1 mE m v 1,5 kg 4 12,0 J

2 2 s= = =

Inicial Ec(1) = 12, 0 J

Final Ec(2) = 8,0 J

E. quitada (calor) WF = 4, 0 J

4 m

F F

v1 = 2 m/s ¿v2?

FR FR


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En el punto final tendrá 14,0 J de energía cinética. Por tanto: Podría haberse resuelto el problema de otra forma: Reducimos las fuerzas actuantes a una única fuerza equivalente (resultante) que produzca el mismo efecto que F1 y F2 actuando a la vez. Una vez calculada esa fuerza se calcula el trabajo (energía transferida) por ella: Fres = F + FR = 5 N - 2 N = 3 N; Wre = Fres . s = 3 N . 4 m = 12 J . Se dan 12 J de energía cinética al cuerpo Como se observa el resultado es idéntico al obtenido más arriba. Una demostración del enunciado que dice: El trabajo de la resultante de varias fuerzas es ig ual a la suma de los trabajos de dichas fuerzas. De esta manera una bombilla de 100 W es capaz de generar energía luminosa (estrictamente es capaz de transformar la energía eléctrica en energía luminosa) a razón de 100 J por segundo.

c(2)2cin (2)

2 E1 2 .14,0 J mE m v ; v 5,3

2 m 1,0 kg s= = = =

La velocidad al final es mayor que al principio, ya que el balance de energía

total aportada por las fuerzas que actúan es

positivo.

Inicial: Ec(1)= 2,0 J

Final: Ec(2)= 14,0 J

E. dada W F = 20,0 J

E. quitada (calor) W FR = 8,0 J

En muchas ocasiones tan importante como saber la cantidad de energía dada o quitada a un sistema es conocer la rapidez con la que esta energía es transferida.

Para poder medir la rapidez con la que la energía se transfiere se define la potencia como la energía transferida por unidad de tiempo.

EP

t=

La unidad de potencia en el S. I. es el Julio/s , llamado watio ( en honor de James Watt), aunque en la práctica también se usa el caballo de

vapor (CV)

1 CV = 735 W


Ejemplo 4. Comparar la energía emitida por una bombilla de 100 W y una de 60 W. Solución: Una bombilla de 100 W “consume” energía (es decir, transforma energía eléctrica que toma de la red en luz) mucho más rápidamente que una de 40 W. Por ejemplo, al cabo de 1 hora de funcionamiento: Energía consumida por la bombilla de 100 W: Energía consumida por la bombilla de 60 W: Ejemplo 5. Un automóvil de masa 1.000 kg es capaz de aumentar su velocidad de cero a 100 km/h en 8,0 s. Calcular su potencia en watios y en C.V. Solución: Inicialmente el automóvil tiene una energía nula (v=0). Al cabo de 8,0 s adquiere una velocidad de 100 km/h (27,8 m/s). Es decir, habrá adquirido una energía cinética de: Luego la rapidez con la cual se genera energía cinética (potencia) es: Si consideramos un coche más potente, por ejemplo de 100 CV, será capaz de aumentar su velocidad (o su energía cinética) más rápidamente. Por ejemplo, para adquirir una velocidad de 100 km/h (27,8 m/s) tardaría: O bien, en 8,0 s sería capaz de generar una anergía cinética de: O, lo que es lo mismo, alcanzaría una velocidad de:

JE P t 40

s= = 3600 s⋅ 5144.000J 1,410 J= =

JE P t 100

s= = 3600 s⋅ 5360.000J 3,610 J= =

( )2

22 5c

1 1 mE m v 1000 kg 27,8 3,85.10 J

2 2 s = = =

54 4E 3,85 .10 J J

P 4,81.10 4,81.10 W 48,1kWt 8 s s

= = = = =

44,81.10 W1CV

735 W65,4 CV=

100 CV735 W

1C V47,35.10 W=

( )2

22 5c

1 1 mE m v 1000 kg 27,8 3,85.10 J

2 2 s = = =

5E E 3,85.10 JP ; t

t P= = =

4 J7,35.10

5,2 s

s

=

4 JE P.t 7,35.10

s= = . 8,0 s 55,88.10 J=

52 c

c

2. 5,88.10 kg2. E1E m v ; v

2 m= = =

2 2

3

.m .s

10 kg

−m km

34,29 123,4s h

= =


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1. Realiza los ejercicios 5 y 6 de la página 87 de tu libro de texto. 2. Un proyectil que pesa 80 N es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:

a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?. b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.

3. Realiza los ejercicios 16 y 17 de la página 93 de tu libro de texto. 4. Realiza los ejercicios 34 y 35 de la página 101 de tu libro de texto. 5. Contesta:

a) ¿Qué es energía?. ¿Qué clases de energía conoces?. b) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay transformación de energía?. c) ¿Qué aparato o máquina transforma energía mecánica en luminosa?.

6. Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 ton hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado?. 7. ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?.

3. ENERGÍA. FUERZAS CONSERVATIVAS

Cuando elevamos un cuerpo una altura h, la fuerza F realiza trabajo positivo (comunica energía cinética al cuerpo). No podríamos aplicar la definición de trabajo que conocemos para calcular la energía transferida ya que la fuerza no es constante.

Supongamos que realiza un trabajo WF (desconocido).

El peso P realiza trabajo negativo (quita energía cinética al cuerpo). Como el peso es una fuerza constante podemos calcular el trabajo realizado:

Wp = - P . h = - m g h

La situación es similar a la encontrada en el caso de la fuerza de rozamiento (la fuerza quita energía cinética la cuerpo). Sin embargo, en este caso, existe una diferencia fundamental. La energía cinética quitada al cuerpo no se transforma en calor (como en el caso de la fuerza de rozamiento), sino que se acumula como un nuevo tipo de energía llamada energía potencial. La fuerza de gravedad al realizar trabajo negativo tra nsforma (transfiere) energía cinética en energía potencial.

Una vez arriba el cuerpo tiene energía “en potencia” (energía potencial), ya que si se le suelta adquiere energía cinética. La energía potencial acumulada durante el ascenso se transforma ahora en energía c inética. La fuerza de gravedad al realizar trabajo positivo transforma (t ransfiere) energía potencial en cinética.


La energía potencial aparece cuando actúan fuerzas, tales como la gravedad o fuerzas elásticas, las cuales tienen la propiedad de que cuando realizan trabajo negativo la energía cinética sustraída al cuerpo no se transforma en calor, siendo por tanto irrecuperable, sino que se “almacena” pudiendo recuperarse si se deja a la fuerza actuar libremente sobre el cuerpo. Este tipo de fuerzas reciben el nombre de fuerzas conservativas. Siempre que actúe una fuerza conservativa ocurrirá que cuando realice trabajo negativo restará energía cinética al cuerpo que se acumulará como potencial (luego la energía cinética disminuye y aumenta la p otencial). Si realiza trabajo positivo la energía potencial acumulada se transfor ma en energía cinética (la energía potencial disminuye y aumenta la cinética). Por tanto en el caso de fuerzas conservativas se puede calcular el trabajo realizado calculando la variación de energía potencial: Wcons = - (Ep 2 – Ep1) = - ∆ EP

Las fuerzas conservativas realizan una transferencia de energía cinética a potencial o viceversa. Como la energía no puede desaparecer debe cumplirse que aparece tanta energía potencial como energía cinética es restada al cuerpo. Por tanto si la única fuerza que realiza trabajo es conservativa se cumpl e: E cin + Epot = cte. ; E c 1 + E p1 = E c2 + E p2

La suma de la energía cinética y potencial permanec e constante (se conserva). A la suma de la energía cinética y potencial se le da el nombre de energía mecánica. Por tanto podremos decir que cuando la única fuerza que realiza trabajo es conservativa la energía mecánica se conserva.

Estamos definiendo una nueva forma de energía, la energía potencial gravitatoria … pero ¿cuál es su valor? ¿Cómo calcularlo?.

Al final, cuando el cuerpo se encuentra a una altura h su energía cinética es nula. Por tanto, toda la energía cinética dada por la fuerza F (igual a WF) ha sido convertida por la fuerza de gravedad en energía potencial (Ley de Conservación de la Energía).

Por tanto E p = WF Para que la energía cinética al final sea nula deberá de cumplirse que toda la energía cinética dada por la fuerza F ha sido restada por la acción de la fuerza de gravedad. O lo que es lo mismo, la fuerza de gravedad realiza un trabajo exactamente igual, pero de signo contrario, al de la fuerza F:

WP = - WF . Como WP = - m g h, entonces WF = Ep = m g h. Por tanto la energía potencial gravitatoria puede calcularse según: Ep = m g h


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Ejemplo 1. A un cuerpo de 500 g, situado en el suelo, se aplica una fuerza constante de 15 N que actúa verticalmente y hacia arriba. Calcular el tipo de energía y su valor en los siguientes puntos:

a) En el suelo. b) a 2 m del suelo. c) a 5 m del suelo. Solución: Ejemplo 2. Un cuerpo de 1 kg es elevado desde el suelo hasta una altura de 10 m y a continuación se deja caer. Realizar un estudio energético de la ascensión del cuerpo y del descenso suponiendo rozamiento nulo. Repetir el estudio anterior suponiendo que cuando se deja caer el aire ejerce una fuerza de rozamiento constante de 2 N. Solución:

Ecin = 0 ; E pot = 0. Energía dada por la fuerza F: W F = F . h1 = 15 N . 2 m = 30 J Epot = m g h = 0,5 kg . 10 m/s2. 2 m = 10 J Como se debe cumplir la Ley de Conservación de la Energía se deduce que el cuerpo tendrá una energía cinética de 20 J. Energía dada por la fuerza F: W F = F . h2 = 15 N . 5 m = 75 J Epot = m g h = 0,5 kg . 10 m/s2. 5 m = 25 J Como se debe cumplir la Ley de Conservación de la energía se deduce que el cuerpo tendrá una energía cinética de 50 J.

2 m

5 m

1. Ascenso. Punto inicial (suelo): E cin = 0 ; E pot = 0 Punto final (a 10 m del suelo): E cin = 0 ; E pot = m g h = 1 kg . 10 m/s2 . 10 m = 100 J. La energía aportada por la fuerza es acumulada como energía potencial. 2. Descenso. Punto inicial (a 10 m del suelo): E cin = 0 ; E pot = m g h = 1 kg . 10 m/s2 . 10 m = 100 J. Punto intermedio (a 4 m del suelo) E pot = m g h = 1 kg 10 m/s2 4 m = 40 J; E cin = 60 J (aplicando la LCE). Como se ve parte de la energía potencial se ha transformado en energía cinética. Punto final (suelo) Epot = 0; E cin = 100 J Toda la energía potencial se ha convertido en cinética. Como se puede observar en ausencia de rozamiento la suma de la energía cinética y potencial (energía mecánica) se conserva.


1. Ascenso. Punto inicial (suelo): E cin = 0 ; E pot = 0 Punto final (a 10 m del suelo): E cin = 0 ; E pot = m g h = 1 kg . 10 m/s2 . 10 m = 100 J. La energía aportada por la fuerza es acumulada como energía potencial. 2. Descenso. Punto inicial (a 10 m del suelo): E cin = 0 ; E pot = m g h = 1 kg . 10 m/s2 . 10 m = 100 J. 3. Punto intermedio (a 4 m del suelo) E pot = m g h = 1 kg 10 m/s2 4 m = 40 J; Wroz = - Froz . s = - 2 N . 6 m = - 12 J (energía cinética disipada como calor) E cin = 48 J (aplicando la LCE). Parte de la energía potencial se ha transformado en energía cinética y parte en calor. 4. Punto final (suelo) Epot = 0; Wroz = - Froz . s = - 2 N . 10 m = - 20 J (energía disipada como calor). E cin = 80 J (aplicando la LCE). La energía potencial se ha transformado en energía cinética y parte en calor

Observa que si hay rozamiento la suma de la energía cinética y potencial (energía mecánica) NO se conserva, ya que parte de la energía se convierte en calor que se disipa en el aire. Por eso se dice que la fuerza de rozamiento es no conservativa. No obstante, la Ley de Conservación de la Energía sigue siendo válida ya que los 100 J iniciales aparecen íntegros al final: 20 J como calor y 80 J como energía cinética.

E pot =100 J

Calor = 12 J

E cin = 48 J

E pot = 40 J

E pot =100 J

Calor = 20J

E cin = 80 J

E pot = 0


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Ejercicio 3. Imagina que lanzas verticalmente hacia arriba una pelota. Suponiendo despreciable el rozamiento:

a. Analiza las transferencias de energía que tienen lugar desde el momento en que la lanzas hasta que queda detenida en el suelo. b. Si la masa de la bola es de 100 g y su velocidad, en el instante en que la sueltas, es de 20 m/s, calcula la altura máxima que alcanza (supón que la altura de tu mano en el momento de soltarla es h0 = 1,5 m). Considera g = 10 m/s2. c. ¿Por qué la pelota queda finalmente detenida en el suelo?. ¿Quiere esto decir que no se cumple el principio de conservación de la energía?.

Solución: El sistema físico que describe el enunciado se puede considerar un sistema aislado, por lo que se cumplirá el principio de conservación de la energía. En el instante de lanzar la pelota, le comunicamos energía cinética: 2

0c vm21E ⋅⋅= La energía mecánica total de la pelota en ese momento, será la suma de la energía cinética que le comunicamos, más la energía potencial que tiene por encontrarse a cierta altura (la de la mano): 0

20pcm hgmvm21EEE ⋅⋅+⋅⋅=+=

Durante la subida, la energía cinética se va transformando en energía potencial. En un instante intermedio, podemos escribir: 1

21pcm hgmvm21EEE ⋅⋅+⋅⋅=+=

En el momento en que alcanza la altura máxima, toda la energía mecánica es en energía potencial: fpcm hgmEEE ⋅⋅+=+= 0

Durante la bajada, la energía potencial se va transformando en energía cinética. Justo en el instante en que la pelota va a tocar el suelo, toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética, es decir: 0+⋅⋅=+= 2

fpcm vm21EEE

Finalmente, cuando la pelota se detiene en el suelo, queda: 0=mE En el punto de altura máxima, pm EE = . Como la energía mecánica se conserva:

máxima) (alturaEhgmhgmvm21to)(lanzamienE mf020m =⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅=

Despejando y sustituyendo, obtenemos el valor de la altura máxima: ( )

m 21,5m/s 102

m/s 20m 1,5m/s 102g2

vhg2h

2

22200

f =⋅

+⋅⋅=⋅

+⋅⋅=

La pelota, antes de quedar detenida en el suelo, efectúa unos cuantos botes, alcanzando cada vez una altura menor. En cada bote, parte de la energía mecánica de la pelota se disipa en forma de calor. Por tanto, sí se cumple el principio de conservación de la energía, pero debemos tener en cuenta todas las formas de energía implicadas en el proceso.

@@Utiliza el applets de Java y las animaciones Flash que aparece en la siguiente dirección de Internet: http://newton.cnice.mec.es/4eso/trabajo/trapoenapplet6.htm potencia


Ejercicios: 1. Realiza el ejercicio 7 de la página 89 de tu libro de texto. 2. Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo

a) al comienzo de la caída b) a 35 metros del suelo c) al llegar al suelo

3. Realiza los ejercicios 23 y 24 de la página 100 de tu libro de texto. 4. Un cuerpo de 150 g de masa se lanza hacia arriba con velocidad inicial de 400 m/s, calcular:

a) La energía cinética inicial. b) La energía cinética a los 5 s de caída.

5. Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcular:

a) La energía cinética si debe subir una pendiente. b) La altura que alcanzará.

@@PD Recursos para pizarra digital: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/cupula/cupula.htm Ejercicios propuestos: 1. Dejamos caer un cubo de acero de 40 kg de masa por el hueco interior de un pozo industrial. ¿Cuál ha sido la variación de su energía potencial cuando ha descendido 15 m? ¿Qué velocidad lleva en ese momento? Si llega al nivel del agua con una velocidad de 40 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?. Dato: g = 9,80 m s–2 2. ¿Qué fuerza hay que ejercer en una palanca de primer género si la fuerza resistente es 70 N y su brazo 15 cm?. El brazo de la fuerza que ejercemos es 45 cm. ¿Y si fuera de segundo género?. ¿Y de tercero?. 3. Calcula la potencia que desarrolla una avioneta de 4 800 kg de masa que acelera desde 0 a 100 km/h en 20 s. Con esa potencia, y supuesto que pudiera utilizarse para subir en vertical con velocidad constante, ¿qué altura podría subir la avioneta en esos 20 s? Dato: g = 9,80 m s–2 4. Lanzamos un objeto, de forma que se desplaza por el suelo con una energía cinética de 270 J. Si la fuerza de rozamiento entre el cuerpo y el suelo vale 45 N, ¿cuántos metros recorre antes de pararse?. Dato: g = 9,80 m s–2


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5. ¿Qué potencia teórica (en kW) puede llegar a generar una central hidroeléctrica donde se deja caer el agua desde 35 m de altura por una tubería que permite el paso de 30 m3 de agua cada minuto?. ¿Y en C.V.? . Con esa potencia, ¿qué número de automóviles, de 1200 kg de masa, podrían hacerse acelerar desde el reposo a 120 km/h en 1 minuto?. Dato: g = 9,80 m s–2 6. A un cuerpo de 600 g, situado en el suelo, se aplica una fuerza constante de 20 N que actúa verticalmente y hacia arriba. Calcular el tipo de energía y su valor en los siguientes puntos: en el suelo. b) a 1 m del suelo. c) a 3 m del suelo. 7. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 3 m de su posición inicial mediante una fuerza de 14 N. 8. Un motor de 125 Cv es capaz de levantar un bulto de 1 ton hasta 24 m, ¿cuál es el tiempo empleado?. 9. ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 1.500 L de agua por minuto hasta 50 m de altura?. 10. Un cuerpo de 2 Kg. es elevado desde el suelo hasta una altura de 12 m y a continuación se deja caer. Realizar un estudio energético de la ascensión del cuerpo y del descenso suponiendo rozamiento nulo. Además, puedes realizar las actividades del tema Trabajo potencia y energía de las páginas 100 y 101 que aparecen en tu libro de texto.

@@Utiliza el applets de Java y las animaciones Flash que aparece en la siguiente dirección de Internet: http://newton.cnice.mec.es/4eso/trabajo/trapoenapplet9.htm

Aprender a aprender Realiza la lectura denominada “Producción de energía eléctrica a partir de energía potencial de la página 96 de tu libro de texto y realiza una descripción de tallada de una factura de una compañía eléctrica.


E/ AUTOEVALUACIÓN / REFLEXIÓN

Alumno/a........................................... ...........................................................Grupo.....

Sistema de trabajo: individual.

1. Un repartidor de bebidas coge una caja de botellas, de 40 Kg. de masa, del suelo de su camión y:

a. la arrastra 1 m, sobre unas ruedas y sin rozamiento; b. a levanta 1 m hacia arriba; c. la saca 3 m fuera del camión manteniéndola a la misma altura; d. la arrastra 10 m, empujándola con el pie, por el suelo de la calle que sí presenta rozamiento (10 N) con la caja.

Si todas estas situaciones transcurren a velocidad constante de 1 m/s, describe cuáles realizan trabajo y cuáles no, y cuánto vale ese trabajo. Dato: g0 = 9,80 m/s2 2. Aplicando el Principio de Conservación de la Energía Mecánica calcula desde qué altura se ha lanzado un objeto (hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s) si llega al suelo con una velocidad de 30 m/s, supuesto que no roza con el aire. Dato: g0 = 9,8 m/s2. 3. Calcula la potencia que ha de tener una bomba de agua para levantar 1000 L de agua por minuto hasta una altura de 45 m. . Datos: ρagua = 1 g/cm3; g0 = 9,8 m/s2. 4. Sobre un muelle de constante k = 1000 N/m dejamos caer un cuerpo de 5,2 kg desde 2,5 m de altura. ¿Cuánto se comprime el muelle? Una vez que se comprime, se vuelve a expandir lanzando el objeto hacia arriba. ¿Con qué velocidad sale despedido? No hay rozamientos ni pérdidas de energía en todo el proceso. Dato: g0 = 9,8 m/s2. 5. Calcula el trabajo realizado para transportar una maleta de 5 Kg. en los siguientes casos:

a. Levantarla del suelo hasta 1m de altura. b. Arrastrarla por el suelo 1m aplicando una fuerza de 20N que forme un ángulo de 30º con respecto a la horizontal.

6. Calcula el trabajo realizado por el motor de un montacargas de 2000Kg cuando se eleva hasta el 4º piso, siendo la altura de cada uno de 3m. Si tarda 10s en la ascensión ¿Cuál es la potencia desarrollada?. 7. Desde una altura de 1000m se deja caer un objeto de 2 Kg., calcula:

a. Velocidad y altura a la que se encuentra a los 5s b. Velocidad con que llega al suelo. c. Comprueba si se cumple el principio de conservación de la energía.


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8. Un bloque de 2Kg se encuentra en la parte más alta de un plano inclinado 30º con respecto a la horizontal, si la longitud de dicho plano es de 10m, calcula la velocidad con que llega la final del plano en los siguientes casos:

a. No existe rozamiento. b. Existe una fuerza de rozamiento de 2N.

9. Desde la parte inferior de un plano inclinado 25º con respecto a la horizontal se impulsa un cuerpo de 3Kg con una velocidad de 50m/s, calcula la altura alcanzada en los siguientes casos:

a. No existe rozamiento. b. Existe una fuerza de rozamiento de 1N.

10. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 100m/s, calcula:

a. Altura máxima alcanzada. b. Velocidad y altura a los 3s de su lanzamiento


REFLEXIÓN FINAL

Grupo:………Profesor………………………………………………………………….. Para realizar la reflexión final en grupo de esta Unidad, podéis contestar a estas cuestiones. 1. ¿La Unidad ha resultado motivadora? 2. Señala los aspectos que han sido más interesantes en todo el proceso. 3. ¿Qué preguntas surgieron durante el trabajo de esta Unidad? 4. ¿Se ha realizado un trabajo interdisciplinar o en relación con otros

grupos? 5. Anota las evidencias (trabajos, gráficas, murales etc.) que se deban

conservar. 6. Anotad entre todos una frase que condense la conclusión o moraleja que

hayáis obtenido tras estudiar esta Unidad. 7. Otras conclusiones…………………………………………………………………... 8. ¿Estamos preparados para iniciar la siguiente?


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F/ OTROS RECURSOS: BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS EN RED

Libros recomendados para estudiar esta unidad:

Libro de texto: Física y Química, 4º ESO, Editorial Edelvives Refuerzo Física y Química. Objetivo aprobar, Editorial Bruño. Consultores de aula: Física y Química, 4º ESO, Editorial Santillana Física y Química, 4º ESO, Editorial S.M.

Direcciones de Internet relacionadas con el tema:

Lecciones de física sobre energía. www.academia.col.itesm.mx/materias/fisica/energia/ Enlace sobre la energía. www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htm Conversor de unidades. http://www.fisicanet.com.ar/fisica/unidades/tb01_conversor.php CNICE Ministerio Educación y Ciencia. De este portal podemos destacar el apartado de recursos educativos y de páginas personales de profesores. http://www.cnice.mecd.es/index.html Selección bastante completa de recursos agrupados por niveles educativos y temas. http://catedu.es/cienciaragon/ Estudio de movimientos por energías. www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/bucle/bucle.htm


G/ REFUERZOS EDUCATIVOS Alumno/a........................................... ...........................................................Grupo.....

Sistema de trabajo: individual, monitoria de mutación individual o de grupo. Recursos: Consultores del aula. Enciclopedias. Libro del alumno y recursos.

1. ¿Qué tipo de energía se puede manifestar en los siguientes casos:

a. Una manzana pendiendo de una rama. b. Una pila. c. Una taza de café caliente. d. Una pelota descendiendo por una pendiente.

2. Un hombre empuja una vagoneta ejerciendo sobre ella una fuerza constante de 60 N. Calcular el trabajo que realiza sobre la vagoneta para desplazarla 10 m. 3. Hallar el aumento de energía potencial gravitatoria de un objeto de 500 gramos que se sitúa a 80 cm de altura sobre una mesa. 4. Calcular la energía cinética de un coche de 1000 Kg. que se desplaza a 90 km/h. 5. Se deja caer un objeto de 400 g de masa desde una altura de 12 m. Calcular:

a. Energía cinética, energía potencial y energía mecánica en el punto más alto. b. Energía cinética, energía potencial y energía mecánica en el punto más bajo. c. Energía cinética, energía potencial y energía mecánica en el punto medio. d. Velocidad en el punto medio y en el punto más bajo del recorrido.

6. El motor de una excavadora tiene una potencia de 200 CV.

a. ¿Cuál es su potencia en vatios y kilovatios?. b. ¿Qué trabajo puede realizar en una hora de funcionamiento?.

7. Aplicando el Principio de Conservación de la Energía Mecánica calcula desde qué altura se ha lanzado un objeto (hacia arriba con una velocidad inicial de 12 m/s) si llega al suelo con una velocidad de 20 m/s, supuesto que no roza con el aire. Dato: g0 = 9,8 m/s2. 8. Calcula la potencia que ha de tener una bomba de agua para levantar 100 L de agua por minuto hasta una altura de 40 m. . Datos: ρagua = 1 g/cm3; g0 = 9,8 m/s2.


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9. Sobre un muelle de constante k = 100 N/m dejamos caer un cuerpo de 5 kg desde 5 m de altura. ¿Cuánto se comprime el muelle? Una vez que se comprime, se vuelve a expandir lanzando el objeto hacia arriba. ¿Con qué velocidad sale despedido? No hay rozamientos ni pérdidas de energía en todo el proceso. Dato: g0 = 9,8 m/s2.


H/ AMPLIACIONES / PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN

Alumno/a........................................... ...........................................................Grupo..... Con el fin de que adquieras más conocimientos sobre la unidad, te sugerimos las siguientes actividades de ampliación/propuestas de investigación. No olvides documentarte convenientemente para realizarlas en cualquiera de las fuentes que tienes a tu disposición. Recuerda que puedes hacerlas todas o aquellas que te resulten más interesantes.

Ampliaciones.

1. Realiza una investigación donde queden reflejados los principales científicos que contribuyeron al avance en el estudio del trabajo, potencia y energía.

2. Describir las variaciones de energía cinética y de energía potencial gravitatoria

de un péndulo que oscila. Suponiendo un péndulo de 1 m de longitud y 200 g de masa que se deja caer desde una posición horizontal, hallar la velocidad que lleva en el punto más bajo de su recorrido.

PRACTICAS DE LABORATORIO RECOMENDADAS.

1. Realiza la práctica denominada “Conservación de la energía mecánica de un péndulo” de la página 97 de tu libro de texto.

@@PD Recursos para pizarra digital: http://www.schulphysik.de/suren/Applets/Dynamics/Coaster/CoasterApplet.html

Homo Faber: Realiza la lectura denominada “La energía del viento. Parques eólicos marinos“ del apartado “Ciencia y sociedad” de la página 98 de tu libro de texto.


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4º de educaciÓn secundaria obligatoria fÍsica...

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