energia e pib no brasil: estimativas da elasticidade-renda...
TRANSCRIPT
FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM
ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA
DDIISSSSEERRTTAAÇÇÃÃOO DDEE MMEESSTTRRAADDOO PPRROOFFIISSSSIIOONNAALLIIZZAANNTTEE EEMM EECCOONNOOMMIIAA
Energia e PIB no Brasil: Estimativas da Elasticidade-Renda e Causalidade.
MMAARRCCOOSS MMAAZZZZAARROOPPPPII DDEE CCAAMMPPOOSS RROOSSAA ORIENTADOR: PROF. DR. MARCELO DE ALBUQUERQUE E MELLO
Rio de Janeiro, 22 de junho de 2011.
ENERGIA E PIB NO BRASIL: ESTIMATIVAS DA ELASTICIDADE-RENDA E CAUSALIDADE
MARCOS MAZZAROPPI DE CAMPOS ROSA
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia Empresarial
ORIENTADOR: PROF. DR. MARCELO DE ALBUQUERQUE E MELLO
Rio de Janeiro, 22 de junho de 2011.
ENERGIA E PIB NO BRASIL: ESTIMATIVAS DA ELASTICIDADE-RENDA E CAUSALIDADE
MARCOS MAZZAROPPI DE CAMPOS ROSA
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Economia Empresarial
Avaliação:
BANCA EXAMINADORA:
_____________________________________________________
Professor MARCELO DE ALBUQUERQUE E MELLO (Orientador) Instituição: Faculdade de Economia e Finanças IBMEC _____________________________________________________
Professor ALEXANDRE BARROS DA CUNHA Instituição: Faculdade de Economia e Finanças IBMEC _____________________________________________________
Professor WERNER BAER Instituição: University of Illinois at Urbana-Champaign
Rio de Janeiro, 22 de junho de 2011.
M
330 M332
Mazzaroppi, Marcos de Campos Rosa.
Energia e PIB: Estimativas da Elasticidade-Renda e Causalidade / Marcos Mazzaroppi de Campos Rosa – Rio de Janeiro: Faculdades Ibmec, 2011.
P. 51 Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em
Economia como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Economia. Área de Concentração: Orientador: Prof. Dr. Marcelo de Albuquerque Mello 1. Consumo de Energia Primária – Brasil 2.PIB X Consumo de Energia Primária - Brasil
II. Prof.Dr. Mello, Marcelo de Albuquerque (Orientador). III. Energia e PIB na Brasil: Estimativas da Elasticidade - Renda e Causalidade.
i
DEDICATÓRIA
A minha família, que esteve sempre presente ao meu lado, em todos os desafios.
ii
AGRADECIMENTOS
A Deus.
Ao meu orientador, Marcelo Mello, pelas excelentes aulas e orientação, que tornaram este
trabalho real. Aos professores Alexandre Cunha e Werner Baer por participarem da minha
banca.
Aos meus amigos de trabalho que estiveram sempre presentes na elaboração de idéias e no
incentivo. Em especial: Alfredo Renault, Bruno Musso, Eloi Fernandez, Helena Fonseca,
Henrique Gruenbaum, Juliana Lattari, Paulo Buarque e Rodolfo Fraenkel, pela valorosa troca
de idéias sobre o tema e ajuda no texto.
Aos meus irmãos, agradeço pela paciência que tiveram em me esperar.
iii
RESUMO
A proposta deste trabalho é analisar a relação entre PIB e o consumo de energia primária no
Brasil, no período de 1970 a 2009. Estimar a elasticidade-renda e a direção da causalidade
preditiva entre as variáveis é importante para os gestores de políticas. Utilizamos o Modelo de
Correção de Erro Vetorial – MCEV, em um Vetor Auto Regressivo – VAR, com três
variáveis: PIB, consumo de energia primária e preço da energia primária. Os resultados
mostram uma elasticidade-renda superior a 1, com a direção da causalidade indo do PIB para
a Energia, o que sugere o Brasil ser um país menos energeticamente dependente. Construímos
modelos econométricos alternativos e finalmente, realizamos um breve cenário da demanda
futura por energia.
Palavras Chave: PIB, Energia, Elasticidade-renda da energia, VAR, MCEV, Cointegração.
iv
ABSTRACT
The purpose of this paper is to analyze the relationship between GDP and Energy in Brazil
using data for the period of 1970 to 2009. In this regard, estimating the income-elasticity and
the direction of the Granger causality is important to policy makers. Three variables ; GDP,
Energy Consumption and Energy Price were used and applied to a Vector Error Correction
Model – VECM and a Vector Auto Regressive – VAR. The empirical results provide an
income-elasticity above 1 and the causality running from GDP to Energy. Finally, alternative
models were constructed and a future demand scenario for energy was forecasted.
Key Words: GNP, Energy, Income elasticity of energy, VAR, VECM, Cointegration
v
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Oferta Interna de energia primária: Fontes energéticas .......................................... 10 Figura 2 – Oferta Interna de energia primária: Blocos energéticos .......................................... 11 Figura 3 – Oferta de Energia estimada versus Oferta de Energia real ..................................... 15 Figura 4 – PIB e Energia .......................................................................................................... 26 Figura 5 – Balanço Energético Nacional (2010). Tabela VIII.9 / Densidades e Poderes
Caloríficos ........................................................................................................................ 34 Figura 6 – Lee(2005). Quadro comparativo dos estudos anteriores ......................................... 35 Figura 7 – Belke et al. (2010). Quadro comparativo dos estudos anteriores. .......................... 36 Figura 8 – Kayoncu et al. (2010). Quadro comparativo dos estudos anteriores ...................... 37 Figura 9 – EPE (2010). Elasticidade-renda do consumo de energia ........................................ 38
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Variáveis Utilizadas .................................................................................................. 9 Tabela 2 – Fontes de Energia Primária ..................................................................................... 11 Tabela 3 – Teste de Raiz Unitária (DF-GLS) ........................................................................... 19 Tabela 4 – Critério de seleção de defasagens. VAR Energia ................................................... 19 Tabela 5 – Critério de inclusão – termo de tendência. VAR Energia ...................................... 20 Tabela 6 – Teste do Autovalor Máximo ................................................................................... 21 Tabela 7 – Teste do Traço ........................................................................................................ 21 Tabela 8 – Vetor de Correção de Erros .................................................................................... 22 Tabela 9 – Causalidade de Granger .......................................................................................... 23 Tabela 10 – Teste do Autovalor Máximo – sem tendência ...................................................... 30 Tabela 11 – Teste do Traço– sem tendência............................................................................. 30 Tabela 12 – Vetor de Correção de Erros – sem tendência....................................................... 30 Tabela 13 – Vetor de Correção de Erros – sem tendência........................................................ 31 Tabela 14 – Vetor de Correção de Erros – sem tendência........................................................ 31 Tabela 15 – Teste do Autovalor Máximo – Modelo bí-variável, com tendência ..................... 31 Tabela 16 – Teste do Traço – Modelo bí-variável, com tendência .......................................... 31 Tabela 17 – Teste do Autovalor Máximo – Modelo bí-variável, sem tendência ..................... 32 Tabela 18 – Teste do Traço – Modelo bí-variável, sem tendência ........................................... 32 Tabela 19 – Vetor de Correção de Erros – Modelo Bí-Variável, sem tendência ..................... 32
vii
LISTA DE ABREVIATURAS ANEEL Agência Nacional da Energia Elétrica
ANP Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis
ADF Argumented Dickey-Fuller
AIC Akaike Information Criteria
BEN Balanço Energético Nacional
DF-GLS Dickey-Fuller Generalized Least Square
EIA Energy Information Administration
EPE Empresa de Planejamento Energético
IGP-DI Índice geral de preços – disponibilidade interna
MCEV Modelo de Correção de Erro Vetorial
MME Ministério de Minas e Energia
PIB Produto Interno Bruno
PNB Produto Nacional Bruto
SIC Schwarz Information Criteria
TEP Tonelada Equivalente de Petróleo
VAR Vetor Auto Regressivo
VCE Vetor de Correção de Erro
viii
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1
2 REVISÃO DA LITERATURA ....................................................................................... 5
3 MODELO TEÓRICO ...................................................................................................... 8
4 DADOS E METODOLOGIA .......................................................................................... 9
4.1 DADOS .............................................................................................................................. 9 4.1.1 CONSTRUÇÃO DO ÍNDICE DE PREÇOS ....................................................... 10 4.1.2 ÍNDICE DE PREÇO DO PETRÓLEO ................................................................ 12 4.1.3 ÍNDICE DE PREÇO DO GÁS NATURAL ......................................................... 12 4.1.4 ÍNDICE DE PREÇO DA ENERGIA ELÉTRICA .............................................. 13 4.1.5 ÍNDICE DE PREÇO DOS DERIVADOS DE CANA-DE-AÇUCAR E OUTROS RENOVÁVEIS ...................................................................................................... 14 4.1.6 ÍNDICE DE PREÇO ESTIMADO DA ENERGIA PRIMÁRIA ....................... 14
4.2 METODOLOGIA ........................................................................................................... 16
5 ANÁLISE EMPÍRICA ................................................................................................... 18
5.1 MODELO DE DEMANDA DE ENERGIA PRIMÁRIA ............................................ 19
5.2 CAUSALIDADE DE GRANGER ................................................................................. 22
ix
5.3 MODELOS ALTERNATIVOS ..................................................................................... 23
5.4 CENÁRIOS FUTUROS ................................................................................................. 25
6 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 27
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 28
APÊNDICE A ......................................................................................................................... 30
ANEXO A ................................................................................................................................ 33
ANEXO B ................................................................................................................................ 35
ANEXO C ................................................................................................................................ 38
1
1 INTRODUÇÃO
Um assunto importante para os gestores de políticas é a relação entre o PIB e o consumo de
energia primária. Diversos estudos já foram realizados para tentar identificar a direção da
causalidade preditiva entre as variáveis, e a elasticidade-renda do consumo de energia
primária, porém ainda não existe consenso na literatura econômica.1
Estudar a relação entre PIB e consumo de energia auxilia no planejamento do país, pois é
necessário que a política econômica esteja alinhada com a política energética. Caso não exista
energia necessária para sustentar o nível de atividade econômica, o PIB poderá sofrer um
impacto negativo, pois não será possível atingir o nível de produção esperado. Estimar a
elasticidade-renda do consumo de energia ajuda na convergência das políticas, ou seja, o
equilíbrio entre a oferta interna de energia com a demanda energética futura, impulsionada
pelo aumento do PIB. O coeficiente estimado da elasticidade-renda torna viável a elaboração
de previsões da demanda futura por energia, baseado em projeções da política econômica.
Modelos de crescimento econômico tipicamente levam em consideração os fatores de
produção capital e trabalho, entretanto o papel da energia vem sendo estudado nestes
modelos. Segundo Pierse et al. (2005), a energia primária é um fator de produção importante,
1 Energia primária é o somatório de todas as fontes energéticas
2
junto aos dois tradicionais,capital e trabalho, junto com outras matérias primas. Com isso,
espera-se que o consumo de energia esteja correlacionado com o PIB.
A direção da causalidade impacta diretamente na escolha da política energética. Lee (2005)
argumenta que caso a direção da causalidade aconteça do PIB para a energia, o país tem uma
economia com menor grau de dependência energética, ou seja, uma redução ou mudança na
política energética gera menor impacto na economia. Porém, caso a causalidade ocorra do
consumo de energia para o PIB, o país possui alto nível de dependência energética, porque
neste caso o aumento do consumo de energia primária induz o aumento do PIB. Caso a oferta
de energia primária seja menor que a demanda, o consumo será menor que o “potencial”
(esperado), impactando o negativamente o PIB.
Payne e Apergis (2009) argumentam que a ausência de um consenso nos trabalhos empíricos
entre a direção da causalidade, ocorre devido a uma série de fatores, entre eles: países com
estágios econômicos diferentes, metodologias econométricas diversas, variáveis omitidas e
fontes energéticas distintas.
Belke et al. (2010) afirmam que o preço da energia foi negligenciado em vários estudos.
Logo, os parâmetros de longo prazo e a direção da causalidade podem estar enviesados. A
omissão da variável de preço da energia em alguns modelos ocorre pela dificuldade de se
obter o preço real da energia primária, pois este é a média dos preços de todas as fontes
presentes na matriz energética do país. Neste trabalho, estimamos o preço da energia primária
através da utilização da energia, dividida em quatro blocos: petróleo, gás natural, energia
elétrica, álcool e outros renováveis.
3
Segundo Saten (2008), a informação precisa da elasticidade-renda e elasticidade-preço
possibilita a elaboração de projeções sobre a demanda futura de energia, em relação ao nível
da atividade econômica esperada.
O objetivo deste trabalho é estudar a elasticidade-renda de longo prazo do consumo de
energia primária no Brasil, ou seja, analisar qual é o impacto do nível da atividade econômica
no consumo energético primário e estimar a direção da relação de causalidade entre as
variáveis.
Os resultados do modelo empírico sugerem que a relação de causalidade entre energia e PIB
ocorra na direção do PIB para o consumo de energia, sendo o Brasil, no período de 1970 a
2009, um país energeticamente menos dependente, atenuando o impacto de um descompasso
entre as políticas energéticas e econômicas.
A elasticidade-renda estimada no período foi superior a 1, o que sugere um maior impacto no
consumo de energia vis a vis o nível de atividade econômica, pois ao aumentar em 1% o PIB ,
o consumo por energia primário ira aumentar mais do que 1%.
Apresentamos ao final do trabalho uma projeção da demanda futura de energia, baseada na
elasticidade-renda estimada.
Este trabalho está divido em seis capítulos. O capítulo dois reúne a literatura econômica, o
terceiro faz uma breve descrição do modelo teórico de consumo energético/crescimento
econômico. O quarto capítulo explica a metodologia utilizada e a base de dados. O capítulo
cinco é composto pela análise empírica dos dados, aplicação da metodologia, elaboração de
4
modelos alternativos e projeção da demanda futura por energia primária. Por fim, concluímos
no capítulo seis.
5
2 REVISÃO DA LITERATURA
Segundo Belke et al. (2010), podemos dividir os trabalhos empíricos que estudam a relação
entre energia primária e o nível de atividade econômica, em três gerações.
A primeira geração assume que as variáveis são estacionárias e utilizam a metodologia de
Vetores Auto Regressivos - VAR, com testes de causalidade unidirecional de Granger ou
Sims.2
A segunda geração de trabalhos sugere uma abordagem de tendência estocástica das variáveis,
ou seja, de séries não estacionárias. Tendo como base o modelo de Engle e Granger (1987),
com a aplicação do conceito de cointegração, em um Modelo de Correção de Erro Vetorial -
MCEV.
A terceira geração utiliza como base a metodologia de Johansen (1991), com uma abordagem
de multi-variáveis, principalmente com a inclusão de uma variável representando o preço da
energia primária.
2 Teste utilizado no artigo de Kraft e Kraft (1974), baseado na metodologia de causalidade preditiva – Granger
Causality. O teste de Sims está disponível no artigo: SIMS, Christopher. 1972. Money, Income, and Causality. The American Economic Review, Vol. 62
6
Kraft e Kraft (1978) foram os pioneiros no estudo entre energia e PNB. Eles concluíram que
existe uma relação de causalidade unidirecional, do PNB para o consumo de energia nos
EUA, no período de 1947 a 1974.
Masih e Masih (1996) argumentam que o teste de causalidade é muito sensível a séries não
estacionárias. Citam o trabalho de Yu e Hwang (1984) que utilizando a metodologia de
cointegração, obtiveram resultados diferentes nos EUA, no mesmo período do estudo de Kraft
e Kraft. Citam também o trabalho de Dunkerley (1982), expondo que o consumo de energia e
o PIB são altamente correlacionados, tanto de forma nominal quando em relação às taxas de
crescimento.
Glasure e Lee (1997) afirmam que os trabalhos empíricos da relação de causalidade, baseados
na metodologia de Sims são inconsistentes, pois assume que as séries são estacionárias.
A utilização da metodologia de Granger (1981) demonstra que séries não estacionárias se
tornam estacionárias através da diferenciação. Porém, podem existir combinações lineares
entre as séries que são estacionárias, sem necessitar diferenciá-las. Quando duas variáveis são
cointegradas, elas são estacionárias na mesma ordem e existe uma relação de equilíbrio de
longo prazo entre elas.
Masih e Masih (1996) complementam que quando duas variáveis cointegram, elas possuem a
mesma tendência (estocástica) e por isso é necessário que exista uma relação de causalidade
(preditiva) em pelo menos uma das direções, ou nas duas.
7
Lee (2005) estudou a relação entre consumo de energia e PIB em 18 países em
desenvolvimento, no período de 1975 a 2001. Também consolidou um quadro comparativo
com os resultados e metodologias utilizadas, em diversos estudos.3
Saten (2008) afirma que estimar a função de demanda por energia, em função do PIB e preço,
é importante porque provê informação sobre a elasticidade-renda e elasticidade-preço. Com as
informações providas pela elasticidade é possível planejar a oferta, garantindo assim
convergência entre política econômica e política energética, não havendo descompasso entre a
energia demandada para determinado nível de atividade econômica e a oferta.
3 No anexo B, está disponível três quadros comparativo dos estudos elaborados por: Lee (2005), Belke et al . (2010) e Kalyoncu et al. (2010).
8
3 MODELO TEÓRICO
Segundo Hunt e Al-Rabbaie (2003), Lima e Schmidt (2004), Smyth e Narayan (2008) e Saten
(2008), o consumo de energia primária é função do PIB e do preço da energia, podendo ser
definida sob a forma de um função Cobb-Douglas.
(1)
Onde é o consumo de energia primária, é o PIB brasileiro e é o preço da energia
primária, α é a elasticidade-renda de longo prazo e β a elasticidade-preço de longo prazo.
Hawdon e Al-Azzam (2006) especificaram o modelo como log-linear, pois o resultado dos
coeficientes pode ser interpretado como a elasticidade preço e elasticidade-renda.
Abaixo, apresentamos o modelo log-linear
(2)
9
4 DADOS E METODOLOGIA
4.1 DADOS
Para os dados referentes ao consumo de energia e fontes energéticas no Brasil, utilizamos
como fonte o “Balanço Energético Nacional 2010”, ano base 2009, do Ministério de Minas e
Energia. Os dados econômicos, do PIB, inflação e taxa de câmbio foram retirados do
IPEADATA. O preço do petróleo e do gás natural foram obtidos do “US Energy Information
Administration (EIA)” e o preço da Energia Elétrica da ANEEL.
A tabela 1 descreve as variáveis utilizadas neste trabalho.
VARIÁVEL DESCRIÇÃO Y Ln do PIB Brasil – Preços 2009 CE Ln do Consumo de Energia Primária – 103 tep
CP Ln do Consumo de Petróleo – 103 tep CGN Ln do Consumo de Gás Natural – 103 tep PE Ln do Índice de preços de Energia Primária PP Ln do índice de preços do Petróleo
PGN Ln do Índice de preços do Gás Natural PEL Ln do Índice de preço da Energia Elétrica
Tabela 1 – Variáveis Utilizadas
A oferta interna de energia primária nos anos de 1970 a 2009 foi distribuída pelas fontes energéticas, apresentada a seguir.4
4 Quantidade de energia que se coloca à disposição para ser transformada e/ou para consumo final. Oferta Interna = Produção + Importação – Exportação + Estoque – Reinjeção – Não-Aproveitada (BEN 2010).
10
.
Figura 1 – Oferta Interna de energia primária: Fontes energéticas
4.1.1 CONSTRUÇÃO DO ÍNDICE DE PREÇOS
Como energia primária é o somatório de todas as fontes energéticas, não há um único preço.
O índice preço da energia primária é composto da média ponderada, do peso da oferta interna
de cada fonte energética em toneladas equivalentes de petróleo (tep) e seu respectivo preço,
conforme demonstrado a seguir:5
(5)
Onde é a oferta interna da energia i (em tep) e é o índice de preço da fonte i.
5 Tep - Unidade utilizada nos Balanços Energéticos. As diferentes unidades de medidas das formas de energia são convertidas com base no poder calorífero superior de cada energético em relação ao do petróleo, de 10.000kcal/kg. A tabela de conversão encontra-se no Anexo 1.
0
50
100
150
200
250
300
1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009
mil
hã
o T
ep
OUTRAS RENOVÁVEIS DERIVADOS DA CANA-DE-AÇÚCAR
LENHA E CARVÃO VEGETAL HIDRÁULICA E ELETRICIDADE (*)
URÂNIO (U3O8) E DERIVADOS CARVÃO MINERAL E DERIVADOS
GÁS NATURAL PETRÓLEO E DERIVADOS
11
A matriz energética brasileira é composta das seguintes fontes primárias:
NÃO RENOVÁVEL RENOVÁVEL Petróleo e Derivados Hidráulica
Gás Natural Carvão Vegetal e Lenha Carvão Mineral e Derivados Derivados de Cana-de-Açucar Urânio (U3O8) e Derivados Outras Renováveis
Tabela 2 – Fontes de Energia Primária
O preço da energia primária é a combinação do preço dessas oito fontes energéticas,
ponderadas pela sua participação na matriz energética brasileira.
Apenas o petróleo e o gás natural possuem comercialização efetiva, com preço estabelecido
pelo mercado. Como as outras seis fontes energéticas não possuem preço de mercado, não é
possível definir o preço da energia primária, através de seus insumos energéticos.
Analisando a energia primária, em função de sua utilização por energético, observamos que
existem quatro blocos energéticos com finalidades semelhantes: petróleo, gás natural, energia
elétrica e cana-de-açúcar e outras renováveis.
Figura 2 – Oferta Interna de energia primária: Blocos energéticos
0
50
100
150
200
250
300
1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009
mil
hã
o T
ep
CANA-DE-AÇUCAR E OUTROS ELÉTRICA GÁS NATURAL PETRÓLEO
12
4.1.2 ÍNDICE DE PREÇO DO PETRÓLEO
No período de 1970 até 1997, existiu no Brasil o monopólio da exploração e produção, sendo
o preço interno definido pelo governo.6 Além disso, o petróleo é uma commodity, sendo seu
preço estabelecido no mercado internacional, em dólares. Devido a estas características, a
melhor referência para o preço é o valor internacional da commodity petróleo.
O preço de referência escolhido foi o Brent em reais (R$).7 O índice de preço foi calculado da
seguinte forma:
(6)
Onde o Brentt é a cotação do barril do Brent no ano t em US$, Câmbiot é o câmbio R$/US$ no
ano t e IGPDIt é o IGP-DI no ano t, sendo t ≥ 1970.
4.1.3 ÍNDICE DE PREÇO DO GÁS NATURAL
O mercado de Gás Natural possui as mesmas características de mercado do Petróleo.
Utilizamos como referência o Henry Hub em reais (R$).8 O índice de preço do Gás Natural
foi definido como:
6 Lei 9.478/97. 7 O barril Brent é um blend, ou seja, uma mistura de vários óleos originários do mar do norte (Europa), sendo negociado em Londres (Inglaterra), sendo seu preço no mercado spot publicado diariamente no Platt’s Crude Oil
Marketwire. O preço do Brent é hoje um dos maiores preços de referência no mercado de petróleo. 8 Henry Hub é o um gasoduto localizado no Erath, Louisiana, que serve como local de entrega oficial dos contratos futuros de preço da NYMEX – Bolsa de Mercados Futuros de Nova Iorque. O preço no Henry Hub é utilizado como Proxy para os contratos de gás natural.
13
(7)
Onde Henry Hubt é a cotação do m³ do Henry Hub no ano t em US$, Câmbiot é o câmbio
R$/US$ no ano t e IGP-DIt é o IGPDI no ano t, sendo t ≥ 1970.
4.1.4 ÍNDICE DE PREÇO DA ENERGIA ELÉTRICA
Analisando o restante das fontes de energia primária, observamos que quatro – Carvão
Mineral, Urânio, Carvão Vegetal e Hidráulica, se destinam a geração de energia elétrica. Ao
invés de analisar cada energético e ponderar ao seu respectivo preço, somamos a produção
dos quatro, pois são destinados a mesma utilização, energia elétrica, e estão na mesma
unidade – tep. O preço será a tarifa energética média cobra no Brasil.
(8)
Onde, OEL é a oferta de energia elétrica, OCM a oferta de carvão mineral, OU a oferta de urânio,
OCV a oferta de carvão vegetal e OH a oferta de energia hidráulica.
O índice de preço da Energia Elétrica é definido por:
(9)
Onde é a tarifa média da energia elétrica no Brasil em R$, no ano t e IGPDIt é o IGP-DI no
ano t, sendo t ≥ 1970.
14
4.1.5 ÍNDICE DE PREÇO DOS DERIVADOS DE CANA-DE-AÇUCAR E OUTROS RENOVÁVEIS
Analisando os derivados de cana-de-açúcar e outras fontes renováveis, observamos que
apenas o álcool etílico hidratado possui preço de mercado, divulgado pela Agência Nacional
do Petróleo – ANP. Os dados apenas estão disponíveis após o ano de 2000.
Estimar o preço de 1970 a 1999 é de extrema dificuldade, devido ao álcool ter sido
introduzido na matriz energética através de programa governamental, não existindo qualquer
relação direta de preço com bens substitutos, como por exemplo, a gasolina.
Devido à falta de informação sobre o preço dos derivados de cana-de-açúcar e outros
renováveis, não é possível calcular o índice de preço da energia primária. Entretanto, é
possível estimá-lo.
4.1.6 ÍNDICE DE PREÇO ESTIMADO DA ENERGIA PRIMÁRIA
Analisando a oferta interna de derivados de cana-de-açúcar e outros renováveis, na
composição da oferta interna de energia primária, entre 1970 e 2009, observamos que estes
energéticos corresponderam, em média, a 14,3% da oferta interna de energia, tendo
participação inferior a 20% entre 1970 e 2007, sendo de 20,3% e 21,9% em 2008 e 2009,
respectivamente, conforme demonstrado na figura 3.
Definimos então, a oferta interna estimada de energia primária como sendo a oferta interna de
petróleo, gás natural e elétrica, ou como a oferta interna de energia primária menos a oferta
interna de derivados de cana-de-açúcar e outros renováveis.
15
(10)
(11)
Onde é a oferta interna estimada de energia primária, a oferta interna de petróleo,
a oferta interna de gás natural, a oferta interna de energia elétrica, a oferta interna de
energia primária e a oferta interna de cana-de-açúcar e outros renováveis.
A figura abaixo mostra a relação da oferta estimada vis a vis a oferta real
Figura 3 – Oferta de Energia estimada versus Oferta de Energia real
Utilizando a oferta estimada de energia primária, definimos o preço da energia primária
como:
(11)
75%
80%
85%
90%
95%
100%
19
70
19
72
19
74
19
76
19
78
19
80
19
82
19
84
19
86
19
88
19
90
19
92
19
94
19
96
19
98
20
00
20
02
20
04
20
06
20
08
16
Onde é o índice de preço da energia primária no ano t, o índice de preço do petróleo no
ano t, a oferta interna de petróleo no ano t, o índice de preço do gás natural no ano t,
a oferta interna de gás natural no ano t, o índice de preço da energia elétrica no ano
t, a oferta interna de energia elétrica no ano t e a oferta estimada de energia primária
no ano t, sendo t ≥ 1970.
O índice de preço da energia primaria é definido como :
(12)
Onde é o índice de preço da energia elétrica no Brasil, ano base 1970.
4.2 METODOLOGIA
Como existe correlação entre as três variáveis, PIB, consumo de energia e preço da energia,
utilizamos um Vetor Auto Regressivo – VAR. Como as séries possuem tendência estocástica,
precisamos resolver o problema da não estacionaridade.9 Existem duas maneiras de resolver o
problema da tendência estocástica: Diferenciar as variáveis ou, caso elas cointegrem, utilizar
um Vetor de Correção de Erro - VCE.
A metodologia utilizada foi proposta por Johansen (1988), com a utilização de um Vetor de
Correção de Erro (VCE), em complemento ao Vetor Auto Regressivo – VAR. Esta
metodologia já foi utilizada diversas vezes neste tema, sendo considerado por Belke et al.
(2010) um trabalho de terceira geração.
9 Os testes de estacionaridade estão disponíveis no capítulo 5
17
Utilizamos para estimar a direção da causalidade preditiva entre o PIB e o consumo de
energia primária, o teste de causalidade de Granger no VAR.
A seguir, demonstramos um exemplo de VAR com uma defasagem – VAR(1).
(3)
Em notação matricial:
(4)
Sendo o consumo de energia primário, o PIB brasileiro e o preço da energia.
18
5 ANÁLISE EMPÍRICA
Para podermos aplicar a metodologia em nossa base de dados, existem testes e análises a
serem realizadas. Uma das maiores preocupações ao se trabalhar com dados em série de
tempo está relacionada a séries não estacionárias ou com tendência estocástica. Quando isso
ocorre, é necessário tornar estas séries estacionárias, através do operador de primeiras
diferenças, ou utilizar a metodologia de cointegração.
Realizamos o teste de DF-GLS, pois os testes de raiz unitária sofrem com o problema de
baixo poder, ou seja, dificilmente se rejeita a hipótese nula quando esta é falsa, aceitando a
hipótese de tendência estocástica quando não deveria se aceitar. A vantagem do DF-GLS está
em estimar a equação de em dois estágios, primeiro estimando os componentes
determinísticos, para depois estimar a equação de ADF.
A tabela 1 apresenta o resultado.
19
Variável (em ln)
Constante Constante e tendência Defasagens Estatística Defasagens Estatística
Y 2 0,398381*** 3 -1,120542*** Ce 1 -0,078475*** 7 -0,909921*** Pe 1 -1,523174*** 1 -1,74065***
Notas : 1. Valores Críticos para a constante: -2,625606 , -1,949609 e -1,611593 para 1% , 5% e 10% respectivamente 2. Valores Críticos para a constante e tendência: -3,770000 , -3,190000 , 2,890000 para 1%, 5% e 10% respectivamente 3. *, ** e *** representam, respectivamente, 10% , 5% e 1% de nível de significância
Tabela 3 – Teste de Raiz Unitária (DF-GLS)
Ao nível de significância de 1%, todas as variáveis são não estacionárias.
5.1 MODELO DE DEMANDA DE ENERGIA PRIMÁRIA
Construímos um Vetor Auto Regressivo - VAR, com as variáveis de consumo de energia
primário ( ), PIB Real (Y) e o índice de preço da energia primária ( ), todas em logaritmo
natural.
O próximo passo é definir o número de defasagens dessas variáveis no VAR. Abaixo
demonstramos o resultado do teste, e os valore dos critérios de informação de Akaike e
Schwartz.
VAR: ENERGIA DEFASAGEM AIC SIC
0 -2,189042 -2,058427 1 -9,234887* -8,712427* 2 -9,179882 -8,265577 3 -8,958187 -7,652037
Tabela 4 – Critério de seleção de defasagens. VAR Energia
Utilizando os critérios de informação de Akaike e Schwarz, definimos o VAR com uma
defasagem, pois em ambos os critérios, este é o que minimiza (otimiza) os critérios de
seleção.
20
Após a definição do VAR com suas defasagens, fazemos o teste para definição da inclusão do
termo de tendência linear no modelo. A metodologia para escolha do modelo consiste no
cálculo de dois VARs, sendo um com o elemento de tendência e o outro sem. Realizado isso,
compara-se os critérios de informação de AIC e SIC
VAR: ENERGIA Com tendência Sem tendência AIC -9,397775* -9,255403 SIC -8,757944* -8,743538
Tabela 5 – Critério de inclusão – termo de tendência. VAR Energia
Definimos então, o modelo empírico sendo um Vetor Auto Regressivo com uma defasagem –
VAR (1), com a presença do termo de tendência linear.
O modelo do consumo de energia primária é definido como:
(13)
Onde os são os termos de tendência linear.
Como as variáveis são não estacionárias, realizamos o teste de cointegração. Caso as variáveis
cointegrem, significa que o resultado da relação das variáveis é um processo estacionário, ou
seja, existe equilíbrio de longo prazo.
Existem dois testes que definem se as variáveis cointegram e quantos são os vetores de
cointegração: teste do Traço e teste do Autovalor Máximo. A diferença dos testes está nas
especificações das hipóteses.
21
O teste do Traço tem como hipótese nula que o número máximo de vetores de cointegração é
igual ou menor ao número de vetores da hipótese alternativa. Primeiro, testa-se com zero
vetor, após com um vetor, seguido por dois vetores e assim sucessivamente.
O teste do Autovalor máximo possuí a hipótese nula igual ao teste do Traço, porém sua
hipótese alternativa é definida, sendo mais parcimonioso (ENDERS, 2010). Os valores
críticos são definidos através da metodologia de Monte Carlo.
Abaixo, descrevemos os resultados.
Teste do Autovalor Máximo
Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq. 0,496442 26,070150 25,823210 0,0464 Nenhuma* 0,372700 17,720580 19,387040 0,0859 Max 1 0,099962 4,002114 12,517980 0,7418 Max 2
Tabela 6 – Teste do Autovalor Máximo
Teste do Traço
Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq. 0,496442 47,792840 42,91525 0,0151 Nenhuma* 0,372700 21,722700 25,87211 0,1508 Max 1 0,099962 4,002114 12,51798 0,7418 Max 2
Tabela 7 – Teste do Traço
Ao valor crítico de 5%, observamos que a estatística do Traço e do Autovalor máximo
indicam que existe apenas um vetor de cointegração, ou seja, apenas uma relação de
equilíbrio de longo prazo, o que é embasado na teoria econômica.
O próximo passo da análise empírica é fazer o Modelo de Correção de Erro Vetorial –
MCEV, utilizando um vetor de cointegração. A seguir, informamos o resultado:
22
Ct Yt Pt T K
Coeficiente Normalizado 1,000000 -1,882284 0,079285 0,021134 14,88791 Desvio Padrão (0,27928) (0,05371) (0,00840) Estatística T [-6,73985] [1,47608] [ 2,51532]
Tabela 8 – Vetor de Correção de Erros
O modelo do consumo de energia primária no Brasil pode ser definido por:
(14)
Os coeficientes que obtivemos podem ser interpretados como as elasticidades de longo prazo,
porque especificamos o modelo com as variáveis em logaritmo.
De acordo com o nosso resultado empírico, a elasticidade-renda de longo prazo do consumo
de energia primária no Brasil é igual a 1,882. Ao aumentar em 1% o PIB brasileiro, o
consumo de energia primário cresce em 1,88%. Este resultado é de suma importância para
analisar se o planejamento econômico está alinhado ao planejamento energético, e vice-versa.
A elasticidade-preço de longo prazo é negativa em 0,079, o que era esperado pela teoria
econômica. Não vamos aprofundar a analise sobre a elasticidade-preço pois este não é o
objetivo deste trabalho. Ressaltamos também que o índice de preço foi estimado, então é
necessário haver testes complementares para que seja possível compreender melhor o valor
deste coeficiente.
5.2 CAUSALIDADE DE GRANGER
Após a elaboração dos testes empíricos, fizemos o teste de causalidade de Granger, utilizando
no VAR o consumo de energia primária, o PIB e o preço da energia.
23
Incluímos também no teste, o termo de tendência linear.
A seguir, descrevemos o resultado:
Causalidade de Granger Direção Com tendência Sem tendência
Energia - PIB 0,5608 0,1413 PIB - Energia 0,0994* 0,0001***
Notas: 1. VAR: Ce, Y , Pe 2. *, ** e *** representam, respectivamente, 10% , 5% e 1% de nível de significância
Tabela 9 – Causalidade de Granger
Observamos que ao nível de significância de 10%, existe causalidade unidirecional do PIB
para o consumo de energia, com o termo de tendência e ao nível de significância de 1%, sem
o termo de tendência. Pela definição de causalidade preditiva, ou causalidade de Granger, um
aumento do PIB pode gerar impactos positivos no consumo de energia primária, porém um
aumento no consumo de energia primária não impacta o PIB.
Concluímos então, que o Brasil é um país menos energético-dependente, e o impacto de
políticas energéticas é menor na economia, desde que seja ofertada a energia primária
necessária para sustentar o nível de atividade econômica.
5.3 MODELOS ALTERNATIVOS
Realizamos dois modelos alternativos para comparar os resultados ao nosso modelo de
consumo por energia e comparamos também a um modelo externo da elasticidade-renda.10
10 As tabelas com os resultados dos testes dos modelos alternativos encontram-se no Apêndice A.
24
Primeiro, realizamos um modelo com as três variáveis originais, consumo de energia, PIB e
preço da energia, porém excluímos o termo de tendência do VAR. Obtivemos apenas um
vetor de cointegração, tanto pela estatística do Traço quanto do Autovalor máximo. Após,
estimamos o Vetor de Correção de Erro - VCE, tendo como resultando o valor de 1,06 para
elasticidade-renda de longo prazo. O problema deste modelo é o fato dos testes das variáveis e
do VAR, sugerir a inclusão do termo de tendência, e este ser negligenciado neste modelo.
Após esta análise, realizamos um modelo com apenas duas variáveis, consumo de energia e
PIB. Os testes de defasagem e de inclusão do termo de tendência sugeriram um VAR (1) com
o termo de tendência linear, porém ao realizar os testes de cointegração, tanto pela estatística
do Traço quanto do Autovalor máximo, obtivemos dois vetores de cointegração, o que vai
contra a literatura e nossa intuição econômica. Acreditamos que só exista uma relação de
equilíbrio de longo prazo entre as duas variáveis.
Realizando o modelo sem o termo de tendência, a elasticidade-renda calculada foi de 1,09. O
teste de causalidade de Granger sugere uma relação preditiva em duas vias, ou seja, indo da
energia para o PIB e vice-versa.
O modelo mais parcimonioso para a estimação da elasticidade-renda no Brasil é o nosso
modelo empírico, porém os resultados dos modelos alternativos são de grande utilidade, pois
todos demonstram uma elasticidade-renda superior a 1, mesmo com abordagens diferentes.
A Empresa de Planejamento Energético – EPE, empresa pública ligada ao Ministério de
Minas e Energia – MME, realizou um modelo próprio para estimar a demanda futura de
energia primária para o período de 2011 a 2020, publicada no Plano Decenal de Expansão de
25
Energia – PDE 202011. Neste modelo, a elasticidade-renda também foi superior a 1, o que
corrobora o nosso modelo.
5.4 CENÁRIOS FUTUROS
Com base na elasticidade-renda calculada através do modelo de correção de erro, podemos
gerar cenários para o consumo de energia primária no Brasil, referenciados à política
econômica.
Se o Brasil planeja crescer o PIB para os próximos 10 anos, em média, 5% ao ano, significa
ter que aumentar, em média, 9,4% da oferta de energia primária ao ano. Com essa projeção,
para 2020, o PIB brasileiro será 62,8% maior que o de 2010 e o consumo de energia primária,
145,6% maior.
O estudo da EPE utiliza a mesma premissa do crescimento econômico de 5% ao ano. A
demanda futura por energia é projetada como sendo superior a 60% ou seja, acima do
crescimento do PIB.
A figura 4 mostra a comparação entre o crescimento do PIB e o consumo futuro de energia
primária, para os próximos 10 anos, utilizando como base a elasticidade-renda estimada em
1,88. Os modelos alternativos sugerem um valor um pouco diferente, porém sempre superior
a 1. Podemos concluir que a demanda futura por energia, seja representada pela área entre as
duas curvas.
11 A tabela encontra-se no Anexo C
26
Figura 4 – PIB e Energia
0
50
100
150
200
250
300
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
índ
ice
20
10
=1
00
PIB Energia
27
6 CONCLUSÃO
O objetivo desta dissertação foi estudar a relação em o PIB e o consumo de energia primária
no Brasil, estimando a elasticidade-renda de longo prazo e a direção da relação de causalidade
preditiva entre as variáveis. Para isso, foram utilizados dados sobre o PIB, consumo e preço
de energia primária de 1970 a 2009. Como todas as séries são não estacionárias, utilizamos o
conceito de cointegração, em um Modelo de Correção de Erro Vetorial-MCEV, em
complemento a um Vetor Auto Regressivo – VAR.
Obtivemos como resultado do nosso trabalho empírico uma elasticidade-renda de 1,88 e a
relação de causalidade preditiva ocorrendo do PIB para a energia. Fizemos também modelos
alternativos, alterando os termos determinísticos do Vetor de Correção de Erro-VEC e uma
abordagem com apenas duas variáveis, PIB e consumo. Em todos os modelos obtivemos uma
elasticidade-renda superior a 1.
Os resultados obtidos auxiliam o planejamento das políticas econômicas e energéticas
brasileira, pois através da elasticidade-renda estimada é possível projetar a demanda futura
por energia necessária para sustentar um determinado nível de atividade econômica.
28
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Balat, M , 2008 , Energy Consumption and Economic Growth in Turkey during the past two decades, Energy Policy, 36, 118-127.
Belke, A; C. Dreger and F. Haan, 2010, Energy Consumption and Economic Growth: New Insights into the Cointegration Relationship.DIW Berlin Discussion Paper No. 1017
Bhattacharya, N. and S. Paul, 2004, Causality Between Energy Consumption and Economic Growth in India: A Note on Conflict Results, Energy Economics, 26, 977-983.
Brasil, Ministério de Minas e Energia, 2010, Balanço Energético Nacional, Empresa de Planejamento Energético.
Brasil, Ministério de Minas e Energia, 2010, Plano Decenal de Expansão da Energia – PDE 2020, Empresa de Planejamento Energético.
Cleveland, C. and D. Stern, 2004, Energy and Economic Growth, Rensselaer Working Papers in Economics, 0410.
Enders, W., 2010, Applied Econometric Time Series, Wiley, 3rd edition.
Glasure, Y. and A. Lee, 1997, Cointegration, Error-Correction, and The Relationship between GDP and Energy: The Case of South Korea and Singapore, Resource and Energy Economics, 20, 17-25.
Hamilton, J., 1994, Time Series Analysis, Princeton University Press.
Hawdon, D. and A. Al-Azzam, 2003, Chapter 9 in L.C Hunt(ed.) Energy in a Competitive Market: Essays in Honor of Colin Robinson, Edward Elgar, 140-174.
Hunt, L. and A. Al-Rabbaie, 2006, OECD Energy Demand : Modeling Underlying Energy Demand Trends Using the Structural Time Series Model, SEEDS 114.
Johansen, S., 1988, Statistical Analysis of Cointegration Vectors, Journal of Economic Dynamics and Control, 12, 231-254.
Kahsai, M. and C. Nondo, 2009, Energy Consumption and Economic Growth : Evidence from COMESA Countries.
29
Kraft, J. and A. Kraft, 1978, On the Relationship between Energy and GNP, The Journal of Energy and Development, 3 , 401-403.
Kalyoncu, H., A. Aslan and I. Ozturk, 2010, Energy Consumption and Economic Growth Relationship: Evidence from Panel Data for Low and Middle Income Countries, Energy Policy, 38, 4422-4428.
Karanfil, F., 2008, Energy Consumption and Economic Growth Revisited: Does the Size of Unrecorded Economy Matter? , Energy Policy, 36, 3029-3035.
Lee, C.C., 2005, Energy Consumption and GDP in Developing Countries: A Cointegrated Panel Analysis, Energy Economics, 27, 415-427.
Lee, K. and W. Oh, 2004, Energy Consumption and Economic Growth in Korea: Testing the Causality Relation, Journal of Policy Modeling, 26, 973-981.
Lima, M.A.M. e C.A.J. Schmidt, 2004, A Demanda por Energia Elétrica no Brasil, Revista Brasileira de Economia, 58, 67-98.
Masih, A. and R. Masih, 1996, Energy Consumption, Real Income and Temporal Causality: Results from a Multi-Country Study Based on Cointegration and Error-Correction Modelling Techniques, Energy Economics, 165-183.
Mehara, M., 2007, Energy Consumption and Economic Growth : The Case of Oil Exporting Countries, Energy Policy, 35, 2939-2945.
Ockwell, D., 2008, Energy and Economic Growth: Grounding our Understanding in Physical Reality, Energy Policy, 36, 4600-4604.
Payne, J. and N. Apergis, 2009, Energy Consumption and Economic Growth in Central America: Evidence from a Panel Cointegration and Error Correction Model, Energy Economics, 31, 211-216.
Pierse, R.; L. Hunt and J. Chontanawat, 2006, Causality between Energy Consumption and GDP: Evidence from 30 OECD and 78 Non-OECD Countries, SEEDS 113.
Sari, R. and u. Soytas, 2003, Energy Consumption and GDP: Causality Relationship in G-7 Countries and Emerging Market, Energy Economics, 25, 33-37.
Saten, K., 2008, Cointegration and the Demand for Energy in Fiji, MPRA Papers, 18704.
Smyth, R. and P. Narayan, 2008, Energy Consumption and Real GDP in G7 Countries: New Evidence from Panel Cointegration with Structural Breaks, Energy Economics, 30, 2331-2341.
Stock, J. and M. Watson, 2001, Vector Autoregressions, The Journal of Economic Perspectives, 15, 101-115.
30
APÊNDICE A
1) Modelo Alternativo: PIB, consumo de energia e preço da energia; sem o termo de
tendência linear.
Teste do Autovalor Máximo Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq.
0,491100 25,669180 21,131620 0,0107 Nenhuma* 0,100177 4,011192 14,264600 0,8581 Max 1 0,012555 0,480101 3,841466 0,4884 Max 2
Tabela 10 – Teste do Autovalor Máximo – sem tendência
Teste do Traço
Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq. 0,491100 30,160470 29,79700 0,0454 Nenhuma* 0,100177 4,491293 15,49471 0,8602 Max 1 0,012555 0,480101 3,84147 0,4884 Max 2
Tabela 11 – Teste do Traço– sem tendência
Ct Yt Pt K
Coeficente Normalizado 1,000000 -1,059179 0,031389 3,48662 Desvio Padrão (0,02697) (0,01905) Estatística T [-39,2745] [1,64791]
Tabela 12 – Vetor de Correção de Erros – sem tendência
(15)
31
2) Modelo Alternativo: Bi-variável com o termo de tendência linear.
VAR : ENERGIA e PIB DEFASAGEM AIC SC
0 -3,257649 -3,170572 1 -9,459789* -9,198559* 2 -9,390767 -8,955384 3 -9,346923 -8,737387
Tabela 13 – Vetor de Correção de Erros – sem tendência
VAR : PIB e Ce
Com tendência Sem tendência AIC -9,589169* -9,481425 SIC -9,24792* -9,225492
Tabela 14 – Vetor de Correção de Erros – sem tendência
Teste do Autovalor Máximo Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq. 0,443430 36,56091 25,872110 0,0016 Nenhuma* 0,313512 14,29432 12,517980 0,0249 Max 1*
Tabela 15 – Teste do Autovalor Máximo – Modelo bí-variável, com tendência
Teste do Traço
Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq. 0,443430 22,26659 19,387040 0,0186 Nenhuma* 0,313512 14,29432 12,517980 0,0249 Max 1*
Tabela 16 – Teste do Traço – Modelo bí-variável, com tendência
32
3) Modelo Alternativo: Bi-variável sem o termo de tendência linear.
Teste do Autovalor Máximo Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq. 0,401600 19,51286 14,264600 0,0067 Nenhuma** 0,020994 0,80628 3,841466 0,3692 Max 1
Tabela 17 – Teste do Autovalor Máximo – Modelo bí-variável, sem tendência
Teste do Traço
Autovalor Estatística do teste Valor Crítico (5%) Probabilidade Hipótese Nula Nº Eq. 0,401600 20,31914 15,494710 0,0087 Nenhuma* 0,020994 0,80628 3,841466 0,3692 Max 1
Tabela 18 – Teste do Traço – Modelo bí-variável, sem tendência
Ct Yt K
Coeficente Normalizado 1,000000 -1,089028 3,937031 Desvio Padrão (0,04051) Estatística T [-26,8830]
Tabela 19 – Vetor de Correção de Erros – Modelo Bí-Variável, sem tendência
(16)
33
ANEXO A
Tabela VIII.9 / Densidades e Poderes Caloríficos - 2009
Densidade
Kg/m³ ¹ Poder Calorífico
Superior Kcal /Kg Poder Calorífico Inferior Kcal/Kg
Petróleo 870 10.800 10.200
Gás Natural úmido ² - 10.454 9930
Gás Natural Seco ² - 9.256 8800
Carvão Vapor 3100 Kcal/Kg - 3100 2950
Carvão Vapor 3300 Kcal/Kg - 3300 3100
Carvão Vapor 3700 Kcal/Kg - 3700 3500
Carvão Vapor 4200 Kcal/Kg - 4200 4000
Carvão Vapor 4500 Kcal/Kg - 4500 4250
Carvão Vapor 4700 Kcal/Kg - 4700 4450
Carvão Vapor 5200 Kcal/Kg - 5200 4900
Carvão Vapor 5900 Kcal/Kg - 5900 5600
Carvão Vapor 6000 Kcal/Kg - 6000 4700
Carvão Vapor sem Especificação - 3000 2850
Carvão Metalúrgico Nacional - 6800 6420
Carvão Metalúrgico Internacional - 7700 7400
Energia Hidráulica ³ - 860 860
Lenha Catada 300 3300 3100
Lenha Comercial 390 3300 3100
Caldo de Cana - 620 623
Melaço - 1930 1850
Bagaço de Cana - 2257 2130
Lixívia - 3030 2860
Óleo Diesel 840 10750 10100
Óleo Combustível 1000 10085 9590
Gasolina Automotiva 740 11220 10400
Gasolina de Aviação 720 11290 10600
Gás Liquefeito de Petróleo 550 11750 11100
Nafta 720 11320 10630
Querosene Iluminante 790 11090 10400
Querosene de Avião 790 11090 10400
Gás de Coqueira ² - 4500 4300
Gás Canalizado Rio de Janeiro - 3900 3800
34
Gás Canalizado São Paulo ² - 4700 4500
Coque de Carvão Mineral - 7300 6900
Eletricidade ³ - 860 860
Carvão Vegetal 250 6800 6460
Álcool Etílico Anidro 791 7090 6750
Álcool Etílico Hidratado 809 6650 6300
Gás de Refinaria 780 8800 8400
Coque de Petróleo 1041 8500 8390
Outros Energéticos de Petróleo 872 10800 10200
Alcatrão 1000 9000 8550
Asfaltos 1040 10500 9790
Lubrificantes 880 10770 10120
Solventes 740 11240 10550
Outros Não-energéticos de Petróleo 873 10800 10200
¹ À Temperatura de 20°C, para derivados de petróleo e de gás natural/
² Kcal/m³
³ Kcal/kWh
Figura 5 – Balanço Energético Nacional (2010). Tabela VIII.9 / Densidades e Poderes Caloríficos
35
ANEXO B
Figura 6 – Lee(2005). Quadro comparativo dos estudos anteriores
36
Figura 7 – Belke et al.(2010). Quadro comparativo dos estudos anteriores.
37
Figura 8 – Kayoncu et al. (2010). Quadro comparativo dos estudos anteriores
38
ANEXO C
Figura 9 – EPE (2010). Elasticidade-renda do consumo de energia