ejercicios de mecanica

IIMPI DEPARTAMENTO DE DISEÑO MECANICO MECANICA APLICADA

I

REPARTIDO 1:

-1.1.(a) -

-1.1.(b)-

1.1.- Determine las resultantes de las fuerzas mostradas en los esquemas 1.1 y 1.2, dando dirección, sentido y módulo

1.2.- Los dos ángulos B y C están remachados a la plancha de hierro A. Sabiendo que P = 10 kN y Q = 15 kN, determinar gráficamente el módulo y dirección de la fuerza ejercida sobre el soporte.

-1.2-

1.3.-Dos fuerzas actúan sobre el carro de la figura que se mueve a lo largo de una viga. Sabiendo que α = 25º, determine el modulo de la fuerza P de manera que el carro no se mueva.

-1.3- 1.4.-Con los sistemas de poleas de la figura se levantan 250 Kg. Dar la tensión de la cuerda en cada caso

-1.4-1.5.- Dos cables BG y BH están atados al marco ACD como se muestra en la figura. Si se sabe que la tensión en el cable BG es de 540 N, y la del cable BH es 750 N, determínese la carga P

-1.5-

-1.6-

1.6.- La varilla de la figura tiene una carga P y está sostenida por dos cables como se indica en la figura. Si se conoce que la tensión en el cable AB es de 732 N y que la resultante de la carga P y de las fuerzas ejercidas en A pro los cables debe estar dirigida a lo largo de OA, determinar la tensión en el cable AC.


II

REPARTIDO 2:

-2.1-

2.1.- En el extremo de una palanca que se fija a una barra en O se aplica una fuerza vertical de 100 lb. Determínese: a) el momento de la fuerza de 100 lb. con respecto a O b) el módulo de una fuerza horizontal aplicada en A que produzca el mismo

momento en O c) la mínima fuerza aplicada en A que produce el mismo momento en O d) a que distancia de O debe aplicarse una fuerza vertical de 240 lb. para producir el

mismo momento.

2.2.- Se aplica una fuerza de 300 N al punto A como se muestra. Determínese:

a) el momento de la fuerza de 300N con respecto al punto D

b) el módulo y sentido de la fuerza horizontal que aplicada en C generaría el mismo momento con respecto a D.

c) la mínima fuerza que aplicada en C generaría el mismo momento con especto a D.

-2.2-

- 2.3 -

2.3.-Se emplean cuatro remolcadores para llevar un trasatlántico a su muelle. Cada remolcador ejerce una fuerza de 5.000 lb. en la dirección mostrada. Determínese:

a) el sistema de fuerza par equivalente en el palo mayor

b) el punto sobre el casco donde debe empujar un solo remolcador mas potente para producir el mismo efecto que el de los cuatro remolcadores originales.

2.4.- Determínense las componentes de un solo par equivalente a los des pares mostrados en la figura.

-2.5-

-2.4 -2.5.- Para destornillar la lave A, un sanitario usa dos llaves de caño como se indica en la figura. Ejerciendo una fuerza de 40 lb. En cada una a 10 in del eje del tubo, evita así que el tubo gire ay apriete o afloje el codo C. Determínese el ángulo θ que la llave en A debe formar con la vertical, si el codo C no va a girar con respecto a la vertical. b) el sistema fuerza par en C, equivalente a las dos fuerzas de 40 lb. Cuando se satisfaga esta condición.

y

z x


III

REPARTIDO 3:

3.1.- Calcular las reacciones en todos los puntos de contacto entre cilindros y cilindros y pared. ( El contacto es liso)

- 3.1 -

-3.2 - -3.3- 3.2.- Dibujar el diagrama de cuerpo libre de todo el aparato y de cada una de sus partes. 3.3.- Hacer el diagrama de cuerpo libre y

calcular las reacciones en los componentes del sistema de la figura. Considerar solo el peso de la masa WA.

3.4.- Dibujar el diagrama de cuerpo libre del sistema de la figura, la polea no tiene rozamiento y el peso de la barra es de 10 kN AC = 2 m, CB = CMC = 1 m, radio polea = 0.4 m,

-3.4-

3.5.- Las varillas se conectan por un collar liso B y están doblemente articuladas. En A hay un momento aplicado de 500lb-in Determinar en ambos casos el par en C para que se logre el equilibrio y la reacción en C

- 3.5 -

3.6.-Una grúa fija tiene una masa de 1000 Kg. y levanta un peso máximo de 2400 Kg. Tiene una articulación en A y una apoyo deslizante en B. El centro de gravedad de la grúa está en B. Determinar las componentes de las reacciones en A y B.

- 3.6 -


IV

3.7.-La vagoneta se encuentra en reposos sobre una viga. El peso total de la vagoneta es de 5500 lb. y se aplica en el centro de gravedad G. Determínese la tensión del cable y la reacción en cada par de ruedas.

-3.7-

-3.8-

3.8.- Determinar la posición de equilibrio del sistema de la figura. W = 400 lb k = 250 lb/in l = 8 in r = 3 in

3.9.- Las poleas triple y doble pesan 60 N y 40 N, respectivamente. ¿Qué fuerza es necesario aplicar sobre el cable para levantar un motor de 160 Kg.? ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre el gancho del techo?

-3.9-

-3.10-

3.10.- En el esquema de la figura se muestran 2 barras doblemente articuladas. En O gira sin rozamiento una roldana que aloja un cable tensado por 2000 N. Se desea que la barra OA ( 250 mm) solo soporte 1000 N. (Nota: discutir en función del ángulo entre las barras) a)Determinar la geometría para que esto suceda. b)Calcular las reacciones en A y B y realizar DCL de todos los elementos.

-3.11- -3.12-

3.11.- Se levanta un peso de 2T con una tenaza como la de la figura. C es una articulación. Determinar las fuerzas en C y D.

3.12.- Dado el esquema de la figura donde el peso P puede ubicarse en cualquier punto de la barra AB. Determinar: a) En que punto de la barra AC debe estar el peso para que los módulos de las reacciones en AyB sean iguales b) En que punto de la barra AC esta mas exigido el cable BC


V

3.13.- UN peso de 300Kg cuelga de una polea A sostenida por un cable del cual cada punta se arrolla en carreteles C1 y C2. Estos están rígidamente unidas a dos llantas A1 y A2 ambas ruedan sin deslizar sobre una tercera llanta C, que gira a 100 r.p.m. en el sentido indicado. En la figura se da la geometría en cm. Determinar: a) Módulo y sentido de la velocidad del peso. b) Diagrama de cuerpo libre de A1, C1, C, A2, C2. c) Momento a aplicar en C y potencia necesaria para mantener el movimiento.

-3.13-

-3.14-

3.14.- Calcular las reacciones en el empotramiento A y dar los diagramas de cuerpo libre de AB y BC

-3.15-

3.15.- Se muestra un regulador centrífugo. Si ω1=3rad/seg, calcular las fuerzas que transmiten las barras AG y AE. Omitir los pesos de las barras, pero considerar que HC y HB son rígidas. Los pesos C y B tienen una masa de 200 g cada uno. ¿ Cual es la fuerza F que se necesita para mantener la configuración?


VI

REPARTIDO 4: Calcule las reacciones en los apoyos de las siguientes vigas

4.3 4.1 4.2

4.5

4.4

4.7 4.6

4.8

4.9

4.10


VII

REPARTIDO 5: En los reticulados siguientes calcular las reacciones en los apoyos y la fuerza en cada elemento, establezca si están sometidos a tracción o compresión.

-5.1 -

-5.2 -

-5.3 -

-5.4 -

-5.5 -


VIII

REPARTIDO 6:

6.1.- Dibuje los diagramas de cortante y Momento Flector para las vigas de los ejercicios 4.1, 4.2, 4.3 a 4.8 y 4.10

6.2.- Dar los diagramas de Cortante y momento flector en los casos siguientes:

(c)

(a)

(d)

(b)

6.3.-Dibuje los diagramas de cortante y momento flector de :

a) Barra AB del problema 3.4 b) Barra AC del problema 3.12 parte a) c) Barras AB y BC del problemas 3.14

6.4.- Trácense los diagramas de esfuerzos Cortantes y Momentos Flectores para cada una de las vigas que se muestran, y localícese el punto para el cual el módulo del momento flector es máximo y determínese su valor.

(b) (a)

(d)(c)


IX

REPARTIDO 7:

- 7.1 -

7.1.-Dada la barra de acero de la figura, de 2 metros de longitud y 2 cm2 de sección, determinar: a)Las tensiones normales en el plano normal a la dirección de la barra. b) La deformación unitaria

- 7. 2 -

4 T 4 T

7.2.- La barra de Acero con ambos extremos fijos se calienta 100 °C. Calcular las reacciones si tiene 5 cm2 de área.

7.3.- Un caño de diámetro exterior 60 mm e interior de 40 mm, soporta un peso de 200 Kg. Calcular: Tensión debida al peso a) Tensión debida al peso propio en función de la altura. b) Deformación total.

-7.4-

-7.3- 7.4.- La barra de la figura, de 2 cm2 se calienta hasta que alcanza 1 m de longitud y en ese momento se fija rígidamente en los extremos. Calcular:

a) A que temperatura debió calentarse, b) Que tensión tiene la barra al enfriarse. c) Que fuerzas reactivas habrá en los extremos

7.5.- Se tiene una barra traccionada por 2 Ton. compuesta por dos materiales de diferente módulo de elasticidad: a) Si están unidas y no pueden deslizar, que parte de la

solicitación lleva cada parte. b) Que tensión y deformación unitaria experimenta

cada parte de la barra.

A = 7 cm2

EA= 2,1 x 106 kg/cm2

B = 5 cm2 EB= 1,5 x 10 kg/cmB

6 2

- 7.5 -

7.6.- Si la barra horizontal es completamente rígida y solo se pude mover manteniéndose horizontal, con que coeficiente de seguridad se está trabajando si el diámetro de todas las barras es D = ½”, σf = 1800 kg/cm2 , E= 2,1 x 106 kg/cm2 y P = 3000 Kg. NOTA: (σf , σadm =tensión normal de fluencia /admisible)

-7.6-


X

7.7.- Dimensionar las Barras de los problemas 5.4 y 5.5, con sección circular, σf = 1200 kg/cm2, y coeficiente de seguridad 1.8.

7.8.- Se tiene el esquema de la figura donde AB pesa 5 Kg/m y BC tiene peso despreciable.

a) Dar el diagrama de cuerpo libre de AB y BC. b) Dimensionar las BC con sección cuadrada y σadm = 1200 kg/cm2 .

- 7.8 -

7.9.- En el esquema mostrado donde AC está doblemente articulado: a) Calcular las reacciones en Ay B b) Dar el diagrama de cuerpo libre de BD y AC. c) Diagrama de cortante y flector de BD. d) Dimensionar las BC con sección cuadrada y σadm = 800 kg/cm2 .

-7.9-


XI

REPARTIDO 8:

8.1.- Hallar los momentos de inercia respecto a los ejes xy e XY, de ambas figuras. Igualmente hallar los momentos polares respecto a o y O. Todas las medidas están en centímetros, en (b) la barra se considera de ancho despreciable.

-8.1-

(a) (b)

8.2.-Hallar las coordenadas del centroide, los momentos centroidales y respecto a los ejes x e y.

- 8.2 -

-8.3-

8.3.- Se dispone de dos perfiles PNI 100, y se los une según la figura con una planchuela de 10 mm. Calcular los momentos de inercia centroidales ubicando previamente el centroide.

8.4.- Se desea sustituir la viga cajón de la figura A por una de sección tipo B, deseándose mantener el momento de inercia respecto a xx. Calcular, E para que se logre el objetivo y el ahorro por metro de liba si ambos perfiles son de hierro y este cuesta U$S 0,8 por kilogramo.

-8.4-

8.5.- Calcular los momentos de inercia centroidales ubicando el centroide.


XII

REPARTIDO 9: 9.1.- Dimensionar las vigas del ejercicio 6.2, siendo el material acero con σadm = 800 Kg/cm2 , y según las siguientes condiciones: en el caso a) con PNI en el caso b) con perfil rectangular macizo con relación alto ancho 4 a 1 en el caso c) con sección circular maciza en el caso d) con sección circular hueca con relación de diámetros 5 a 2.

9.2.- Dimensionar las vigas a) y d) del ejercicio 6.4, con un material de σf = 2400 Kg/cm2 , coeficiente de seguridad 3 y sección cuadrada.

9.3.-Dado el esquema de la figura: a) determinar P para que halla

equilibrio. b) Hallar el diagrama de cortante y

Momento flector, en planos xy – zy

c) Dimensionar la barra AB por flexión, de sección circular con σadm = 700 Kg/cm2

-.9.3.- 9.4.-Dada la estructura y cargas que se indican: a) Hallar DCL de las 3 barras.

b) Si BD tiene sección rectangular con relación

alto ancho 2:1 (2a x a), hallar los diagramas de V y M para BD y la tensión normal máxima, indicando sección y punto en que se da.

c) Hallar coeficiente de seguridad de BD si

σf = 2200 Kg/cm2

-.9.4.-

9.5.- En un recipiente a presión se dispone de una válvula de seguridad de palanca que debe abrir cuando la presión es de 10 Kg/cm2, el área del disco de cierre es de 10 cm2 y en A,B y C hay articulaciones. a) Calcular el peso W para que se cumplan las condiciones de

funcionamiento. b) Dimensionar el perfil rectangular de AC, con relación 3:1 si

el material es Acero con σadm = 750 Kg/cm2

2a

a

-.9.5.-


XIII

9.6.- Dado el esquema de la figura en la polea 1 se entregan 10 HP, a 100 r.p.m,

a) Hallar las fuerzas en las correas si la

reilación entre ambas en los dos casos es de 4:1.

b) Realizar el diagrama de cuerpo libre del eje y dimensionarlo por flexión se es de sección circular de Acero con σf=3000 Kg/cm2 y coeficiente de seguridad 3

c) Ídem. si las F2 son ortogonales a las F1

-.9.6.- 9.7.- Dada la estrucvtura de la figura con las cargas que se indican. AD yBD están doblemente articualadas a) Realizar DCL de todas las barras. b) Trazar el diagrama de directa, cortante y

flecotr de AC. c) Dimensionar esta barra si es cuadrada, de

Acero con σrot = 3600 Kg/cm2 y se usará un coeficiente de �seguridad de 3.

-.9.7.-

9.8.- La viga de la figura es un PNI y es su extremo C sostiene una polea P por la cual pasa un cable que levanta un peso Q. El motor es de 1 HP y el peso se leva a 0.3 m/s. a) Hallar Q y DCL de la viga. b) Realizar diagrama de cortante y momento

flector. c) Seleccionar el perfil para σadm = 1100Kg/cm2

-.9.9.- 9.9.- Se da la estructura de la figura. En C una polea permite levantar un peso de 100Kg. En D hay un contrapeso para que cuando el peso esta siendo levantado la barra vertical solo trabaja en directa: Hallar:

a) Valor del contrapeso Q b) DCL de DC y AB c) Diagrama de cortante y flector de DC d) Dimensionar AB si es de sección cuadrada hueca de 10 cm de lado y el espesor puede variar de a 1 mm

con σadm = 750Kg/cm2 . Calcular el acortamiento de la barra vertical.


XIV

REPARTIDO 10: 10.1.- En los tres casos de las figuras siguientes:

a) Realizar D.C.L., y diagramas de Momento torsor.

b) Dimensionar las barras si la sección es circular es suministrada de a 5 mm y τadm = 500 Kg/cm2 .

.- 10.1-.

b

c

a

10.2.- En la barra c del ejercicio anterior:

a) Calcular τ máximo si el diámetro de la barra es de 55 mm. Si G = 8.4 x 105 calcular la rotación relativa entre las caras extremas.

10.3.- En el ejercicio 10.3.- hallar el diagrama de momento torsor y dimensionar el eje considerando solo la

torsión si la sección es circular y τadm = 600 Kg/cm2

10.4.- Dada la barra de la figura:

a) Hallar el τ máximo en el tramo macizo y en el hueco.

b) Hallar el ángulo de giro relativo entre superficies extremas siendo el material de Acero.

M1 = 375π Kg.cm M2 = 125π Kg.cm M3 = 210π Kg.cm

.-10.4-.

10.5.- En la barra de acero de sección escalonada: a) Hallar los diámetros D1 y D2 si

τadm = 600 Kg/cm2 b) Determinar el giro relativo de

superficies extremas.

M1 = 7500 Kg.cm M2 = 5000 Kg.cm

.-11.5.-


XV

REPARTIDO 11: 11.1.- Un recipiente de 20 cm de diámetro y 0,3 cm de espesor de pared está sometido a una presión interior de 40 Kg/cm2 . a)Aplicando teoría de pared delgada, calcular tensiones longitudinales y tangenciales. b) Se el material tiene una tensión de fluencia de 2500 Kg/cm2 a que coeficiente de seguridad está trabajando el recipiente.

11.2.- Dar el espesor mínimo que deberá tener un caño de 125mm de diámetro que estará lleno de agua y se pondrá vertical alcanzando una altura de 125 m . Se asumirá una chapa con tensión admisible de 800Kg/cm2.

11.3.- Se considera un recipiente de 750 mm de diámetro y 12 mm de espesor de pared: a) A que presión máxima podrá trabajar si la chapa es 515 grado 70 y la temperatura puede llegar a 350° C b) Que espesor deberían tener las tapas torisféricas para la presión determinada en a. c) Calcular la fuerza de pretensado y la cantidad de tornillos necesarios si Kp = 8Kt, el área de los tornillos

el 6 cm 2 y el material de estos tiene tensión admisible de 800 Kg/cm2. Deberá garantizarse el cierre. 11.4.- Se considera la unión abulonada de la figura que soporta 1 toneladas en 20 uniones, con Kp = 7Kt. a) Calcular la fuerza de pretensado. b) Dar sección mínima de los tronillos si el material

tiene tensión admisible de 800 Kg/cm2.

.-11.4-.

12.5.- Se dispone de un recipiente soportado al piso por 6 patas , como se muestra en la figura, que se carga con 1000kg de material, tratándose con vapor saturado a 4Kg/cm2 de presión. El recipiente se asume que pesa 300 Kg. a) Diseñar envolvente y cabezales torisféricos con

chapa 285C b) Dar las tensiones longitudinal y transversal en

puntos genéricos de la envolvente en las zonas 1 y 2.

.-11.5-.

11.6.- Se desea construir un recipiente de 3000 litros con 600 mm de diámetro que será cargando con 3 toneladas de material el que será tratado con vapor a 4 Kg/cm2. La chapa a usar es 515 grado 70 y no se radiografiará la soldadura. a.- Dimensionar envolvente y tapas. b.- De la tapa abulonada se sabe que platinas y bulones son de acero, el área de compresión de la platina es 3 veces el del tornillo, se colocará un tornillo cada 10 cm aproximadamente, fabricado con un material de tensión admisible 1100 Kg/cm2. Calcular fuerzas de pretensado y diámetro de los tronillos.

.-11.7-.

12.7.-El esquema representa un elemento de una unión abulonada. El pretensado fue de 15 KN y recibirá la carga indicada. La tensión admisible del bulón es de 9.8x108 Pa y el área de compresión de la platina es 7 veces la del tornillo y tiene E = 14.7x1010 Pa. Decidir si el tornillo y el pretensado son adecuados para mantener la unión


XVI

APÉNDICE : PARCIALES

Parcial 1994 Se tiene un recipiente según figura lleno de un líquido calentado con vapor a 4 Kg/cm2 y se mueve con un agitador de 6 paletas c/u de 6 cm2, sobre las que se ejerce una presión de 0.2 Kg/cm2. El eje es motorizado con a través de un acople directo con un par M para mantener una velocidad de 480/π r.p.m. a)Calcular par y potencia b) Dimensionar la envolvente y las tapas c) Calcular la fuerza de pretensado de los 12 tornillos y el diámetro de éstos para asegurar el cierre si Kp = 4Kt y σadm = 8700Kg/cm2 . d) Dimensionar el eje con un material que tiene σrot = 3600Kg/cm2 yσflu = 2500Kg/cm2 , considerando la carga de aplicación repentina con choque leve.

PARCIAL 1996 Se desea diseñar un recipiente de 4000 litros con un diámetro de 1.2 mm, que estará sometido a una presión de vapor saturado de 5Kg/cm2. Se usará chapa285° C. La soldadura será de doble cordón parcialmente radiografiada. a) Dar espesor de envolvente y diseñar cabezales torisféricos. b) La tapa abulonada tiene 24 tornillos de 12 m de diámetro de un material con σadm = 1200Kg/cm2 . Se asume que Kp = 5 Kt. Calcular la fuerza de pretensado necesaria y verificar el buen cierre. c) El recipiente tendrá un eje revolvedor montado en dos rodamientos que se estima que c/u soporta una carga radial de 800 Kg. y axial de 200Kg. Se usará un factor de sobrecarga de 1.5 y se desea que la vida sea de 108 revoluciones. Seleccionar el rodamiento.


XVII

MECANICA APLICADA Parcial Octubre 1999 EJERCICIO 1 Se tiene la viga AB simplemente apoyada con la carga que se indica. En C y D se apoya la estructura articulada CDEF, en c hay un apoyo fijo y en D deslizante. En F hay una polea y el motor M de 1 HP eleva el peso P a una velocidad de 0.5 m/s . SE pide: a)Calcular P y realizar D.C.L. de CDEF y AB. b)Hallar los esfuerzos en cada una de las barras del reticulado c)Realizar el diagrama de directa, cortante y flector de AB. EJERCICIO 2 La viga ABD de la figura 1 esta sometida a solicitaciones que se indican, AB y C son articulaciones, la figura adjunta muestra la sección de la viga ABD. Se pide:

a) D.C.L. de ABD y DC b) Dimensionar BC si es de sección circular con un material que tiene σf = 2400 kg/cm2

asumiendo un coeficiente de seguridad de 3. El material se obtiene en variaciones de 2 mm en el diámetro.

c) Calcular el alargamiento de BC y en que temperatura debería elevarse la barra para obtener un alargamiento igual.

d) Hallar el centroide, momentos de inercia centroidales y módulos resistentes de la sección de ABD.


XVIII

MECANICA APLICADA Parcial Octubre 2003

a

b c

d

ef

pf

0,4m0,2m

0,2m

0,2m 1,0m

EJERCICIO 1

En la configuración de la figura, sabiendo que la fuerza F es de 400 Kg.

a) Determinar el peso P y dar los D.C.L. de las poleas y la barra AD.

b) Si las barras FB Y EC, son de acero que tiene σf = 1200 Kg/cm2 , dimensionar las barras de sección circular, con coeficiente de seguridad N= 3 ( Ambas serán de la misma sección y los diámetros varían de 2 en 2 mm)

c) Cual será el alargamiento de cada Barra.

d) Que aumento de temperatura debería aplicarse a la barra que se estira menos para mantener a la barra AD completamente horizontal.

EJERCICIO 2 En el esquema de la figura I determinar:

a) D.C.L. de la barra BC, la barra AB y la roldana en C b) Diagramas de Directa, Cortante y Momento Flector de AB c) Si la sección de la barra BC es como la que se muestra en la figura II, determinar los momentos

de inercia centroidales d) Determinar en BC la tensión normal debida al esfuerzo de directa.

a

b

cf

200 Kg

300 Kg

150 Kg/m

1,0 m

0,5 m

1,0 m

0,5

m

10 c

m

8cm

15 c

m

15 cm

espesor: 1 cm

II

I


XIX

MECANICA APLICADA PARCIAL Diciembre 2003 EJERCICIO 1

90cm

80cm 40cm

600 Kg300 Kg

C

B

D

A

20 c

m

d= 3cm

A

d

600 Kg300 Kg

En el sistema de la figura la barra redonda AB cuelga del techo y esta solidariamente unida en B a la barra CD, también redonda de 3 cm de diámetro. En los extremos C y D hay dos poleas fijas solidarias a dichos extremos de igual diámetro. 1.- Dar los giros en C y D relativos a la sección B, la tensión rasante máxima en D, y hacer el diagrama de cuerpo libre de la barra CD. 2.- Dar el diagrama de cuerpo libre de la barra AB y dimensionarla con sección circular y σadm=2000Kg/cm2 (Tomar diámetros de barras variando de 5 en 5 mm) EJERCICIO 2 Se tiene un tanque de 1.2 metros de diámetro, se le realizan inspecciones y se determina que la envolvente es de chapa 285 GC, el espesor de esta es de 5/8” y se sabe que fue construido con simple cordón de soldadura 100% radiografiado. La platina de la tapa tiene 45 tornillos de 15 mm de diámetro construidos de acero con σadm=1600Kg/cm2 siendo la relación de elasticidades de platina y tornillo Kp = 6Kt Se desea saber si puede ponerse este tanque a trabajar con 13 Kg/cm2 de presión interior, con un material que es altamente contaminante y que estará a una temperatura de 300 °C.


XX

MECANICA APLICADA Parcial Septiembre 2004 EJERCICIO 1.

1200 M

M

P

A B

BARRA A: MATERIAL : Acero E = 2,1 x 10 6 kg/cm 2

Tensión admisible: 1200 kg/cm 2Sección : 5 cm 2 Largo: 1200 mm BARRA B: MATERIAL : Aluminio E = 0,72 x 10 6 kg/cm 2

Tensión admisible: 563 kg/cm 2Sección : 5 cm 2Largo: 1200 mm

En el sistema de la figura el peso produce un estiramiento de ambas barras de 0,6 mm, se pide: a) Determinar el peso P b) Hacer el diagrama de cuerpo libre de las barras A y B c) Determinar los coeficientes de seguridad con que trabaja cada barra EJERCICIO 2

2000 N

2000 N1500N/m 1500N/m

B

D

C A

4 M

2 M

4 M

2 M 1 M

1 M

200 MM

200 MM 100 MM

100 MM

100 MM

En la viga de la figura se pide: a) Diagrama de cuerpo libre de ABC y BE b) Diagrama De Cortante y Momento flector c) Si la sección de la viga es la de la figura calcular

momento centroidal respecto al eje horizontal d) Determinar el cambio de longitud


XXI

MECANICA APLICADA Parcial Noviembre 2004 EJERCICIO 1. Se desea construir un recipiente a presión con las siguientes características:

Presión de trabajo: 18 Kg/cm2 Cabezal toriférico Diámetro: 2 metros Cierre con 70 bulones

Bulones Acero σadm = 2400 Kg/cm2 Fluido altamente tóxico Chapa 285 grado C Kplatina = 7Kbulon Construido con doble cordón de soldadura

parcialmente radiografiado Dimensionar: Envolvente, cabezal, diámetro de bulones y fuerza de pretensado.

EJERCICIO 2 Para el sistema de la figura se pide: 1.- Diagramas de cuerpo libre para las barras AB y BC y diagramas de cortante y momento flector. 2.- Dimensionar la barra AB utilizando un perfil PNU, considerando σadm = 1200 Kg/cm2

3.- Si AE es una barra redonda de 100 mm de diámetro de acero (G = 8,05x105 Kg/cm2), determinar el giro relativo de las secciones de los extremos y la tensión rasante máxima τ

e

a

bc

750 Kgm

1.0 m

3.0 m 2.0 m

0.5

m

1500 Kg


XXII

MECANICA APLICADA Parcial Octubre 2005 EJERCICIO 1.

En el sistema de la figura ABC es un reticulado y CD una viga articulada en C. P es un peso de 200KN, que esta apoyada sobre CD y sostenida por una cuerda según figura.

a) Determine la fuerza de contacto de P con la viga, sabiendo que la configuración es de equilibrio y realice el diagrama de cuerpo libre de CD.

b) Dimensione la barra AC de reticulado par aun material con σf = 800 Kg/cm2 , coeficiente de seguridad 2.5 y con sección redonda ( diámetros de 2 en 2 mm)

EJERCICIO 2

En la viga de la figura: a) Diagrama de cuerpo libre de ABDE y BC b) Diagrama de Cortante y Momento Flector de ABDE c) Si la sección es como la de la figura adjunta, dar el momento de inercia centroidal respecto a

un eje horizontal. d) Calcular el cambio de longitud de la viga.


XXIII

IIMPI DEPARTAMENTO DE DISEÑO MECÁNICO MECÁNICA APLICADA Parcial Diciembre 2005 EJERCICIO 1.- En el sistema de la figura, AB es un PNC, las uniones en C y E son soldaduras y la polea P gira libremente en D para levantar el peso, se pide: a) Dar el diagrama de cuerpo libre de la viga ACB b) Dimensionar la viga ACB suponiendo σadm = 1900 Kg/cm2

c)Dar el giro de la barra ED, al ser cargado. Nota: Gacero = 8,05 x 105 kg/cm2

EJERCICIO 2.- Se dispone de un tanque con las siguientes características: Diámetro: 1200 mm Tapa abulonada : 35 uniones Espesor de envolvente: 10mm Tornillos 16 mm de diámetro

σMaterial: chapa 285 grado C = 2500 Kg/cm2adm

Espesor de cabezal 12 mm Kplatina = 5 K tornilloRadio curvatura del cabezal: 1500 mm Pretensado por unión 4800 Kg. Fluido: Aire a temperatura ambiente Se desea pasar a trabajar con la misma configuración a la presión de 17 Kg./ cm2, verificar si es posible Nota: 1psi = 6,895 x 103 Pa


XXIV

EJERCICIO 3.- Un eje transmite 10 Hp a 800 r.p.m desde una polea (D) a un engranaje (B) ; la carga es repentina con choque fuerte. DATOS: a = 30 cm , b = 30 cm , c = 30 cm Material del eje: súlt = 6000 kg/cm2 ; s = 3900 kg/cm2 . Hay chaveteros. fl

Diámetro de la polea: 55cm. Diámetro primitivo del engranaje: 26 cm Ángulo de presión del engranaje:14,5º. Peso de la polea: 45 Kg. Se desprecia el peso del eje y del engranaje. Relación entre las tensiones de la correa: T1 = 3 T2.

a) Calcular el diámetro del eje, utilizando el Código ASME; dimensionar cada 5 mm. b) Diseñar las chavetas cuadradas, con sadm = 1800 kg/cm2.

A B

C

a b c

D

EJERCICIO 4.- Un rodamiento rígido de una hilera de bolas, cuyo número de código es 6909, trabaja a una velocidad de 600 r.p.m. del aro interior; está sometido a una carga radial (Fr) de 2700 N y a una carga axial (Fa) de 1200 N. a) Calcular la vida de servicio prevista en millones de revoluciones y en horas. b) Detallar el significado del código e indicar todas las dimensiones en un dibujo.

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