Ejercicios de instrumentación

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Ejercicios propuestos

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<p>Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 1 ESCUELA POLITECNICA DEL EJRCITO Departamento de Ciencias de la Energa y Mecnica COMPENDIO DE PROBLEMAS DE INSTRUMENTACION MECNICA Y MECATRNICA 1) En la figura aparece un mecanismo de yugo escocs modificado que forma parte de una maquina de manufactura de cuero. En este mecanismo la gua del yugo es un arco circular de radio r. R es el radio de la manivela. Para determinar el desplazamiento del yugo se utiliza un sensor capacitivo diferencial de tres placas como el que se observa en la grafica. Las placas del condensador son de s de ancho por z de alto, y la distancia vertical entre ellas es d. Si cuando los eslabones 2 y 3 del mecanismos se encuentra alineados p1 se encuentra centrada con respecto a p2 y p3, determine a. Cul es el rango de variacin de la capacidad del sensor, para un desplazamiento angular 0 que va de 0 y a. b. Cul sera la mxima variacin de la capacitancia en una vuelta completa de la manivela. c. Cuales serian las condiciones geomtricas del sensor para que se pueda una vuelta completa de la manivela. 2) Conociendo que la respuesta a un escaln de nivel, de amplitud A mtrs, en un sensor cuya salida es y, est determinada por la ecuacin: 2/( ) ( )(1 )twb g A cy t A eq w qt t= + = Determine: a. La caracterstica esttica del sensor. b. La sensibilidad del sensor para un nivel Ho. c. La curva de ajuste de la no linealidad N(I), para el rango de entrada entre 0 y H. 0 Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 2 3) Un sensor de fuerza est conformado por una placa rgida de masa despreciable ubicada sobre un resorte de constante de elasticidad k y un amortiguador de constante c. Si la sensibilidad del sensor es de 0.0025 m/N, determine cul debe ser el valor de c y k, para que en 8 segundos la respuesta del sensor sea el 90% de su valor estable o final, ante una entrada escaln. 4) Para el yugo escocs de la figura anterior, si el desplazamiento se lo est midiendo a travs del sensor de reluctancia variable de la figura siguiente, determine: a. Cul es el rango de medicin para una vuelta completa del eslabn 2. Suponga que para el mximo desplazamiento hacia la derecha del yugo las piezas A y B se encuentran pegadas. b. Dibuje como y donde ubicara usted al sensor. c. Dibuje la caracterstica esttica del sensor (x vs. L) para los rangos completos de x y L. 5) Deseo conocer la velocidad como se vaca un tanque de almacenamiento de agua, para lo cual deseo utilizar: a. Un sensor de efecto Wiegand b. Un sensor de efecto Hall c. Un sensor fotovoltaico Para cada uno de los sensores indicados anteriormente, esquematice lo ms claro posible, con explicacin o no como lo hara. 6) Para un sensor bimetlico de hierro y nquel, cuyo rango de medicin es de 10 a 150 C, Determine: a. Rango de salida. b. Alcance. c. Sensibilidad Las placas del sensor son de 100x10x1 mm y los valores de E y o para el Fe y l Ni son 211.4 GPa, 12.1x10-6 K-1, 99.5 Gpa, y 13.3x10-6 K-1. 7) En el tanque de almacenamiento de agua de la figura, calcule el valor de la presin sobre el manmetro cuando se le imprime una aceleracin de 10 m/s2, y determine cul debe ser el rango de entrada del sensor de presin para esta aplicacin. Suponga que el aire sobre el lquido se encuentra a una presin de 60 kPa. El tanque tiene 1 m de altura, 1.20 m de longitud y 0.6 m de profundidad. Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 3 8) Una termocupla tipo J se la utiliza para determinar la temperatura en el interior de un horno de tratamientos trmicos. El voltaje que se mide a travs de un voltmetro en un tiempo determinado es de 15 mV. Si el bloque isotrmico mantiene la junta fra a 25 C, determine a. Cul es la temperatura que se presenta en ese momento? b. Cul es la temperatura si no se considerara la junta fra? c. En el caso b. cul es el error que se estara cometiendo. 9) Mediante el tacmetro de efecto Hall y la rueda con un diente, indicado en la figura, medimos la velocidad de un eje. 80 cm Manmetro Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 4 De acuerdo al esquema siguiente: Si el margen de velocidad del eje va entre 20 y 500 rpm, determine cul es el rango de variacin de frecuencia de la seal del sensor y dibuje la onda que entrega el sensor para una velocidad de 125 rpm. Suponga un voltaje Hall de 5 V, cuando el disco no cambia el sentido del campo y 1.5 V cuando el diente se interpone entre el imn y el sensor. Las unidades en los grficos estn en cm. 10) La curva caracterstica de un LVDT va desde -50 mm hasta 50 mm, para un voltaje de salida de 0 a 10 V, con respecto al centro del cilindro de hierro que representa el elemento mvil del dispositivo. Mediante este sensor se quiere medir fuerzas utilizando como sensor primario una celda de carga formada por una viga en voladizo de Acero SAE 1020, de 10 mm de espesor, 30 cm de largo y 10 cm de ancho, empotrada por un extremo. El LVDT se lo ubica en el extremo libre. Determine: a. Cul es el rango de variacin del voltaje de salida del LVDT si las fuerzas aplicadas van de 10 N a traccin hasta 25 N a compresin? b. Dibuje los elementos del problema, incluido el LVDT? c. Cmo transmite el movimiento de la viga hacia la el cilindro de hierro del LVDT? 11) Si en el ejercicio anterior la celda de carga es una placa de Titanato Zirconato de Plomo, con las mismas dimensiones, cuales son los valores de carga que aparecen en las placas para una fuerza que va de 0 a 5 N de compresin. 12) La lamina circular L de masa despreciable, de un sensor de nivel que transmite la fuerza ejercida por presin del liquido (r = 1.26) a un resorte de constante k y un amortiguador de constante c, se encuentra sujeto a una cremallera que transmite el movimiento a un pin, el mismo que hace girar un potencimetro circular de 150 K. El tanque de almacenamiento tiene una base circular de 1 m de radio y 5m de altura. El tanque se encuentra conectado, por una tubera circular de 5 cm de radio, al compartimento del sensor. El sensor ocupa un cilindro de 1m de alto y 10 cm de radio. La lamina L se apoya sobre dos soportes ubicados a la base del cilindro cuando el nivel del liquido se encuentra al mnimo, en cuyo caso el resorte no est sujeto a compresin de ningn tipo. La cremallera es de 60 cm de longitud y el engrane de 6 cm de radio. El potencimetro circular vara 150KU a lo largo de un ngulo de 350. El potencimetro P forma parte de un circuito oscilador tal como lo indica la figura. El valor de k es de 4000 N/m. El mecanismo pin - cremallera est diseado para que cuando el liquido en el tanque se encuentre en su nivel ms bajo la resistencia del potencimetro sea 0 U y esta vaya incrementando conforme va subiendo el nivel. Determine a) Cules son las entradas y salidas del sensor y cules son las variables secundarias entre ellas. Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 5 b) Si el nivel mximo del tanque es del 90% de su altura. Cul es el rango de entrada y salida. Cules son los alcances del sensor. c) Cul es su caracterstica esttica y su sensibilidad. d) Si se desea que para una entrada en escaln, la respuesta del sensor alcance el 90% de su valor final, en 5 s. Cul debera ser el valor de c?. Suponga que no se presentan transitorios en el circuito oscilador. e) 13) Se desea reparar un sistema de medida de temperatura basado en termopares, en un equipo de calorimtrica de origen norteamericano, de cuyo manual se carece. Mediante inspeccin se reconstruye el esquema de medida, obtenindose el resultado de la siguiente figura. Los cables A y B del termopar, presentan un recubrimiento plstico negro y en su interior el cable A esta recubierto de plstico blanco y el B rojo. Y todos los dems cables nominados tambin como A y B son del mismo material que los del termopar, respectivamente. Al final se conecta el sistema a un voltmetro mediante cable de cobre. Se pide determinar cules deben ser las temperaturas TI y T2 de los bloques isotrmicos para que la tensin del voltmetro mida directamente el voltaje generado por la temperatura T en la termocupla. Tubera de 5 cm de radioPlaca circular L Compartimento del sensor PLuis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 6 14) La placa rectangular, mostrada en seccin vertical AB, es de 4m de alto y 6m de ancho (normal al plano del dibujo) y bloquea la salida de un tanque de agua de vaciado rpido. La puerta est sujeta en su parte superior por un pasador en A y en la inferior por una pieza, en B, que puede descender para permitir su apertura. Si sobre la pieza en B se coloca un sensor piezoelctrico para medir el nivel del liquido, determine cul es la variacin de su voltaje de salida suponiendo que el mnimo nivel de agua en el tanque es de 25 cm y el mximo de 3.5 m. Suponga que la caracterstica esttica del cristal piezoelctrico es el indicado en la grfica. 15) El mecanismo de tres poleas de la figura se utiliza para medir la tensin del alambre que pasa por ellas, a travs del LVDT conectado rgidamente a la polea mvil B. Sin cable o sin tensin en el cable, la parte inferior del cilindro de hierro del LVDT se encuentra alineado con la bobina inferior. Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 7 a. Determine cul es el voltaje, que genera el sensor, para una tensin Tn del cable en funcin de la caracterstica esttica indicada. b. Cul es la mayor tensin que se pueden aplicar al alambre. 16) La permeabilidad magntica relativa del material magnetoestrictivo del sensor, indicado en el grafico, vara linealmente de 3 a 15 para presiones entre 0 y 15 GPa. Si sobre este material se aplica una presin de 7.5 GPa. Cul ser la inductancia presentada por el sensor, si l1 = 70mm, l2 = 40 mm y l4 = 10 mm 17) En el tanque de almacenamiento de la figura, el elemento cilndrico en el interior del tanque es un flotador de madera y el transductor de fuerza es un transductor piezoelctrico. Explique el funcionamiento del sensor y determine su rango de variacin si el flotador es un cilindro de radio 10 mm y densidad de 900 kg/m3, el transductor de presin presenta la caracterstica esttica del ejercicio 9 pero con su eje vertical expresado en Newtons y el nivel de liquido vara desde 10 cm de altura hasta 48 cm. 18) Los alambres de una termocupla, de un horno de tratamiento trmicos tipo J se ha roto en dos partes, cada uno, y el operario de la planta los ha entorchado, soldado con estao y cubierto para que el horno siga funcionando. Una vez reportada la situacin le comisionan a Ud. Para que valore el caso. Que observaciones, mediciones, clculos, consideraciones u otros hara para determinar si no hay problema alguno en el horno. 19) Los sensores que limitan el desplazamiento de los elementos mviles de una mquina herramienta CNC se han daado por el mal uso. Los operarios de la planta suponen que el problema no es complicado pues solo hay que remplazarlos. Sin embargo los repuestos originales ya no existen, por lo cual hay que considerar la posibilidad de cambiarlos. Si los sensores originales, son dispositivos basados en el efecto Wiegand. Explique detalladamente y con sustentadamente desde el punto de vista de instrumentacin cual sensor sera el mejor reemplazo y que consideraciones serian necesarias para llevarlo a cabo. 20) Explique en detalle y justificadamente la posibilidad de intercambiar el LVDT de la siguiente figura por un sensor de efecto Wiegand. Si indica que SI, Porque? Si indica que NO Porque? Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 8 21) Que posibles sensores utilizara para permitir que por la salida pasen dos objetos de la entrada 1 y un objeto de la entrada dos, en la siguiente figura. Explique clara y detalladamente. Podra cambiar la combinacin de paso de los objetos? 22) Una maquina est sujeta a sucesivos golpes. Que sensores utilizara para detectar este fenmeno. Explique claramente su respuesta. 23) El alambre de constantan de una de las 50 termocuplas de cobre y constantan que controla la temperatura en un horno se ha daado por corrosin. Para no parar la produccin, los operarios de la planta la han reemplazado por un alambre de acero y han continuado con el funcionamiento del horno. Se le pide a Ud. Como tcnico, emitir su opinin al respecto sobre los pro, contras, ventajas, desventajas y en qu forma determinar cul es la termocupla reemplazada. Emita detalladamente su opinin al respecto sustentada en aspectos de ingeniera. 24) Se utiliza un sensor capacitivo cilndrico para medir el nivel de un tanque de almacenamiento de aceite. El sensor est conformado por dos cilindros concntricos de nquel de radios r y R respectivamente. Se detecta que la capacidad a medio tanque es de 210 pF y de tanque vaco es de 120 pF. Determinar: - la constante dielctrica del aceite. - la altura del tanque si r y R son 20 y 40 mm respectivamente. 25) Para medir un flujo turbulento con fluctuaciones de hasta 100 Hz, se emplea un sensor de temperatura sin recubrimiento (respuesta dinmica de primer orden). Si el error dinmico se debe mantener inferior al 5%, Cunto debe valer la constante de tiempo del sensor? 26) Considere un puente de Wheatstone donde el brazo 1 es una galga extensiomtrica de Advance (k = 2) y 120 ohmios, el brazo 4 que est en la misma rama es una galga similar pasiva para compensacin, y los brazos 2 y 3 son resistencias fijas de 120 O. La mxima corriente admisible en la galga es de 30 mA. Calcule: Luis Echeverra Y Laboratorios de Automatizacin y Mecatrnica Pg. 9 a. La tensin de alimentacin contina mxima admisible. b. Si la galga activa est montada sobre acero (E=210 Gpa) y el puente se alimenta a 5 V. Cul es la tensin de salida del puente para un esfuerzo de 70 kg/cm2. c. Si no se utilizase la galga pasiva, Qu tensin de salida se producira debido a un calentamiento de la galga activa de 38C, si la galga esta cementada en acero?. Qu esfuerzo ficticio representara esta tensin?. Los coeficientes respectivos de dilatacin trmica para el acero y el Advance son 11.7 x 10-6 y 26.82 x 10-6 cm/cm C. El coeficiente de temperatura de la resistencia de Advance es 10.8 x 10-6 O/O C. d. Calcular el valor de una resistencia de calibracin en paralelo que dara la misma salida del puente que en un esfuerzo de 700 kg/cm2 en un elemen...</p>