ejercicios cap 3 cimentaciones

8/10/2019 EJERCICIOS Cap 3 Cimentaciones

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EJERCICIO 1


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Marco terico Para realizar el trabajo encargado

se us el libro de Fundamentosde Ingeniera para

Cimentaciones, empleando laTabla 3.1 Teora de Capacidad

de Carga de Terzaghi. En dicha

tabla se especifican los factores decapacidad de carga que deben deadoptarse segn el ngulo quetengamos para el diseocorrespondiente de cimentacin


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3. DISEO DE CIMIENTOS CORRIDOS.- Son elementos colocados en posicin

horizontal que tiene funcin estructuralya que recibe la carga de los muros y lastransmite al suelo portante. Se

recomienda que la profundidad delcimiento sea como mnimo de un metro.

1

2

3

Para un c imentacin corrida, se da los siguientes datos:a. B = 4pies ; D = 3pies, = 110 lib/pie3; = 25; C =

600 lib/pie3b. a. B = 3m ; D= 1m, = 17 kN /m3; = 30; C= 0

Nota.- - Carga bruta : ?- FS = 4- Falla Corte

General


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2

3

1


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GRUPO 2


7/144


8/144


9/144


10/144


11/144

EJERCICIO 2


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Ejercicio 2

Una zapata cuadrada tiene 2 m x 2 m en planta.

Sea

Suponiendo una falla por corte general en el suelo,

use la ecuacin general de Terzaghi y un factor deseguridad de 3 para determinar la carga vertical

bruta admisible que la columna puede soportar .


13/144

Ecuacin general de Terzaghi

la Capacidad de Carga Ultima para una zapata cuadrada


14/144


15/144


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L a carga admisible por unidad de rea de la cimentacin:

qadm =.

Factor de seguridad ( FS = 3)

qadm =628.254 KN/m2

La carga admisible bruta es :

Q = (628.254 KN/m2) x (B2)

Q = (628.254 KN/m2

) x (22

)

Q = 2513. 016 KN


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EJERCICIO 3


18/144


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SOLUCION:

B = 4 pies

= 110 lb/pie3C= 600 lb/pie2= 25

Df = 3 pies

1. De la carga admisible bruta por unidad de Longitud

Qadm Bruta= ?

=

2. De la carga admisible:

=

3. De Ecuacin General de la Capacidad de Carga Ultima:

= . . . . . .. .

....

a) Datos:

FS = 4


20/144


21/144


22/144

= . . . . . .. .

....

8. Reemplazando valores en:

= 600 20.72 1 1.3 1 (330)(10.66)(1)(1.23)(1) 12 110 4 10.88 1 (1)(1)

= 22882.09

9. Reemplazando en la carga admisible:

=

=

22882.09

4 = 5720.52

10. De la carga admisible bruta por unidad de longitud:

= = 5720.52 4

=22882.09


23/144

SOLUCION:

B = 2 m

= 17 kN/m3C= 0= 30

Df = 1 m

1. De la carga admisible bruta por unidad de Longitud

Qadm Bruta= ?

=


=


= . . . . . .. .

....

b) Datos:

FS = 4


24/144

4. Hallando los factores de Capacidad de carga de:

= 18.40 = 22.40 = 30.14

5. Clculo del esfuerzo efectivo al nivel de desplante de la cimentacin:

= = 1 17 = 17 /


25/144

6. Factores de Forma e Inclinacin: Como es una cimentacincorrida (B/L) = 0, los factores e inclinacin valen 1

7. Calculo de factores de Profundidad:

*Por condicin:

1

= 1 2(1 ).

= 1 2(30)(1 30).1

2

=1.144

=1

= = = 1

= = = 1


26/144


27/144

EJERCICIO 4


28/144

GRUPO 1


29/144

2m

= 1.5

=16.5

= 36

= 0

= 3

EJERCICIO 3.4:

Resuelva problema 3.2 usando la ecuacin(3.21) y los

factores de capacidad de carga, forma yprofundidad dados en la seccin 3.7

3.2. una zapata cuadrada tiene 2x2m enplanta. Suponiendo una falla por corte

general en el suelo, use la ecuacin deTerzaghi y un factor de seguridad 3 paradeterminar la carga vertical bruta admisibleque la columna puede soportar.

2m


30/144

FACTORES DEFORMA

FACTORES DEINCLINACION

FACTORES DEPROFUNDIDAD


31/144


32/144

Ecuacin(3.21)

= 12

= 50.59= 37.75

= 56.31

= 1 2 36 1 36 1.52 = 1.185

= 1 22

36 = 1.72

= 1 0.422

= 0.6

= 1

= (1 90

)= 0

= (1

36)

= 1

= = 16.5 1.5 = 24.75/


33/144

= 24.75(50.59)(1.185)(1)

(16.5)(2)(56.3)(0.6)(1)(1)

Reemplazando datos:

= 2041.2105

=2041.2105

3

= 680.403/

total = 680.403 = 2721.612 KN/


34/144

GRUPO 2


35/144


36/144

Solucion:C`=0 ; La capacidad de carga ultima queda:

= 1

2

= 1

tan = 1 0.727 = 1.727

= 16.5 /2

De la tabla 3.4: = 36 = 37.75 = 56.31

= 1.5 16.5 /2

= 1 0.4

= 1 0.4 = 0.6

q = 1 2 tan 1 sin

= 1 0.185 = 1.185

= 1

g = 1

90 = 1

0

90 = 1

g = 1

= 1 0

36 = 1


37/144

= 1

2

=

3= 823.178/2

= 24.75 37.75 1.727 1.185 1 (0.5)(16.5)(2)(56.31)(0.6)(1)(1)

= 1912.066 557.469

= 2469.5335 /2

=

= 823.178 2

= 3292.712


38/144

EJERCICIO 5


39/144


40/144


41/144


42/144


43/144


44/144


45/144

EJERCICIO 6


46/144

EJERCICIO 7


47/144

GRUPO 1


48/144


49/144


50/144

FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA

= 45

25

2 .

= 10.6621

= 10.66 1 25

= 20.72

= 45

2 .

= 1

= 1 (1.4)

= 1 (1.4)= 6.765


51/144

FACTORES DE FORMA

= 1 0.2

45

2 = = 1 0.1

45

2

= 1 0.2

3

2

45

25

2 = = 1 0.1

3

2

45

25

2

= 1.739 = = 1.369


52/144

FACTORES DE PROFUNDIDAD

= 1 0.2

45

2 = = 1 0.1

45

2

= 1 0.2

1.5

3 45

25

2 = = 1 0.1

1.5

3 45

25

2

= 1.157 = = 1.078


53/144

FACTORES DE INCLINACION

= = 1

90

= 1

= = 1 = 1


54/144

ECUACION GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA

=

1

2


55/144

=

1

2

= 70 20.72 1.739 1.157 1 21.845 10.66 1.369 1.078 1 1

2 (19.5 9.81) 3 6.77 1.369

1.078 1

= 3407.199

= 1 17 0.5 19.5 9.81

= 21.845

()=

..

( )=3407.199 21.845

3

() = 1128.45


56/144

GRUPO 2


57/144

ecuacin general de capacidad de

carga

DATOS:B= 3mL= 2mDf= 1.5


58/144

Ecuacin general de capacidad de

carga


59/144


FORMA PROFUNDIDAD E INCLINACION DE

MEYERHOF


60/144



MEYERHOF


61/144



MEYERHOF

Resolviendo el ejercicio:

1) Factores de capacidad de carga:

= 25 -----> = = 20.72

=

= .

= . = .


62/144



MEYERHOF



63/144


MEYERHOF

2) Factores de forma:

= 25 -----> = .

= .

(

)= 1.739

= = .

=

= .

= . 69



64/144


MEYERHOF


= 1 0.2

tan (45 2

)

=

= 1.157

= 1 0.1 tan (45 2)

= 1.078



65/144

FACTORES DE INCLINACION

= = = 1

ECUACION GENERAL DE

CAPACIDAD DE CARGA

= 1 17 0.5 19.5 9.81= 21.85

= = 1 90

= 1


MEYERHOF


66/144


67/144

EJERCICIO 8


68/144

EJERCICIO 9


69/144


70/144

CIMENTACIONES


71/144

B=B-2eB=1.5 2 *(0.15)

B=1.2 m

L=1.5 m

De la tabla 3.4 Factores de capacidad de carga, para = 36

Nq = 37.75N= 56.31

CIMENTACIONES


72/144

Factores de forma Factores de profundidad

Condicin (b): Df/B>1

Factores de inclinacin

CIMENTACIONES


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74/144

EJERCICIO 10


75/144

GRUPO 1


76/144

EJERCICIO 3.10

Para el diseo de una cimentacin superficial se utilizan lassiguientes caractersticas.

Angulo de friccin =25

Cohesin c=50kN/m2

Peso Especfico =17kN/m3

Modulo de Elasticidad E=1020kN/m2

Relacin de Poisson =0.35

Df=1m

B=1m

= 17 = 25 = 50

= 1.5


77/144

FACTORES DE CARGA

Para =25

Nc=20.72

Nq=10.66

Ny=10.88


78/144

ECUACIN DE MEYERHOF

=

=

+ + =

= 17 1

=

25.5/

=

+. +. = 6.10

()=

. .

()=

3.3 0.45

. cot 45

= 55.47


79/144


80/144

FACTORES DE FORMA

=

= 1

.

.

.

= 1.343

=

= 1

. tan25

= 1.311

=

.

= 1

0.4

.

= 0.733


81/144


= .

= 1 0.4

= 1.400

=

=

1 2 tan 25 1 sin 25

= 1.311

=


82/144


83/144

GRUPO 2


84/144


85/144


86/144


87/144


88/144


89/144


90/144

EJERCICIO 11

E l fi i i d


91/144

En la figura, se muestra una cimentacin cargadaexcntricamente. Determine la carga ltima que lacimentacin puede soportar. Use los factores de capacidad decarga, forma y profundidad de Meyerhof


92/144

1


93/144

=

()() ()()

1

2

()()

B=

=

= ()() ()()

12

()()

()= 20.72 10 66


94/144

()= 10.66()= 6.77


95/144


96/144

= 4 6 400 16.8 1.34 321.2 12 1 1

2 118 62.4 5 6.77 0.73

= 214,626.67

= ()() ()()

12

()()

= 2 105 (2)(118 62.4)=321.2 lb/pie2


97/144


98/144

GRUPO 1


99/144


100/144

Datos:

B = 1.5 mL = 1.5 me = 0.1 m= 1.7KN/m3C = 0= 32Df = 0.8

Solucin:1. De la carga admisible bruta:

Qadm = ?

=


=


= . . . . . .. .

....

4 Hallando los factores de Capacidad de carga de:


101/144

4. Hallando los factores de Capacidad de carga de:

= 23.18 = 30. . 22 = 35.49

5. Clculo de la dimensiones efectivas de la cimentacin:

= 2 = 1.5 2 0.1 = 1.30.

= = 1.5 .

4 Calculo de factores de forma :


102/144

4. Calculo de factores de forma :

=

. = .

= 1 1.301.50

.(32)

= 1.54.

= 1 0.4 1.301.50

= 0.65

5. Calculo de factores de Profundidad :

*Por condicin: 1

= 1 2(1 ).

= 1 2(32)(1 32) .0.8

1.50

=1.15

=1

6. Calculo de factores de Inclinacin :

= = =1

7. Reemplazando valores en:


103/144

= . . . . . .. .

....

= . . . . 1

2....

= . . . . . 1

2....

= 17 0.80 23.18 1.54 1.15 1 1

2 17 1.30 30.22 0.65 (1)

= 775.36

8. Reemplazando en la carga admisible:

=

=

775.36

4 = 193.84 /2

9. De la carga admisible bruta:=

= 193.84 1.301.50

= .


104/144

En la figura se muestra una cimentacin cargadaexcntricamente Utilice un Fs de 4 y determine la


105/144

excntricamente. Utilice un Fs de 4 y determine lacarga mxima permisible que puede soportar la

cimentacin. Utilice el mtodo del rea efectiva deMeyerhof.

DONDE


106/144

B = 1.5me = 0.1L = 1.5m

= 2

B = 1.52 (0.1)B = 1.30

DONDE:

= = 17 0.8 = 13.6 /

Ancho Efectivo = B


107/144

= 35.49

= 23.18 = 30.22

= 32

ECUACION PARA LA CAPACIDAD DE CARGA ULTIMA


108/144

0

FACTORES DE FORMA:


109/144

= 1 1.301.50 tan32

= .54

= 1 0.4 1.30

1.50

= .

FACTORES DE PROFUNDIDAD:


110/144

=

0.8

1.5= 0.53 0.53 < 1

= 1 2 tan 32 1 sin 32

.

.

= 1.15

FACTORES DE INCLINACION:


111/144

= = 1

0

= 1

0


112/144

= 17 0.8 23.18 1.54 1.15 1 0.5 17 1.30 30.22 0.65 1 1

= 558.30 217.06

= . /


113/144

=775.36/

4

= . /

CARGA ADMISIBLE BRUTA:

= = 193.84 1.30 1.50

= .


114/144

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA


115/144

En la fig. se muestra una zapata cuadrada. Use F.S=6, y determine el

tamao de la zapata. Use los factores de capacidad de carga, forma y

profundidad dados en la seccin 3.7.



116/144

W=3 K/pie 5FACTORES DE CARGA

FACTORES DE FORMA




117/144

W=3 K/pie 5

e=

=

= 0.5

= 2 0.5

L =

* = 1 .

30

= 1 1

3 / 1

* = 1 0.4 .

= 1

.()



118/144

= 1 2 1

= 1 230 1 30 4

= 1

= 1 = 1

= 104 = 400 /

< 1

4

< 1

46.387

< 1

0.626 < 1 Si cumple



119/144

Para: 30 = 18.40 = 22.40

= 400 18.40 1 1

3 1 230 1 30

4

1

1

2(120 62,4)( 2(0.5)(22.4)(1

0.4 1

)

= 7560 1

1

3 1

2

3 130 4

624.96( 1)(1

0.4 1

)

= 7560 3 1

3

3 2

3 624.96( 1)(

0.4 1

)

= 2453.33 (2.73 1)(1.73 2) 624.96( 1)(0.6 0.4 )

Por consiguiente:



120/144

=

10000

6 = 2453,33

2.731

173 2 624.96 1

0.6 0.4

= 6.387

Entonces:

= 6.5


121/144

EJERCICIOS LIBRES


122/144


123/144

CIMENTACIN EXCNTRICA CARGADA


124/144


125/144


126/144

Hallar las dimensiones para que la zapata mostrada tenga un F S = 3

EJERCICIO LIBRE 2:


127/144

Hallar las dimensiones para que la zapata mostrada tenga un F.S.= 3,

segn frmula general.

Desarrollo:

Suponer Df B


128/144

sustituyendo:


129/144

adems

luego :

B1= -12.86 B2= 3.0 m B3= -4.6

EJERCICIO LIBRE 3:Una zapata cuadrada debe soportar una masa total


130/144

p pbruta admisible de 15 290 kg. La profundidad de lacimentacin es de 0.7m. la carga esta inclinada un

ngulo de 20 respecto a la vertical. Como se ve en lafigura. Determine el ancho B de la cimentacin.Usando la ecuacin y un factor de seguridad de 3.

Zapata cuadrada de cimentacin


131/144


132/144


133/144


134/144


135/144

Una cimentacin cuadrada mide en planta 1.5 m x 1.5 m (cuadrada). El suelo que la

soporta tiene un ngulo de friccin = 19 y C = 15.2 kN/m2. El peso especfico del

suelo es 17.8 kN/m3. Utilizando las ecuaciones de Terzaghi determine la carga

ltima, carga admisible y la carga bruta admisible sobre la cimentacin con un factorde seguridad (FS) de 3. Suponga que la profundidad (Df) de la cimentacin es de 1m

y que ocurre falla por corte local y general en el suelo.

DATOS:

Cimentacin cuadrada :1.5 m x 1.5 m (cuadrada)

= 19

C = 15.2 kN/m2.

El peso especfico del suelo es 17.8 kN/m3.FS = 3Df = 1m

Ocurre falla por corte local y general en el suelo.

FALLA POR CORTE GENERAL


136/144

Carga ltima para cimentacin cuadrada con falla general:

Carga admisible:

Carga bruta (fuerza) para la cimentacin cuadrada ser:


137/144

REEMPLAZANDOVALORES


138/144


Carga admisible:


FALLA POR CORTE LOCAL


139/144


Carga admisible:


FACTORES DECAPACIDADDE CARGA


140/144

= 19

REEMPLAZANDOVALORES


141/144


Carga admisible:


EJERCICIO LIBRE 5 :EN LA FIGURA, SE MUESTRA UNA CIMENTACIN CUADRADA, CONeL=0.3


142/144

M Y eB=0.15M SUPONGA EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES, YDETERMINE LA CARGA ULTIMA Qult.


143/144


144/144

ejercicios cap 3 cimentaciones

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