cap- 21- capacidad electrica ejercicios resueltos

Capacidad eléctrica

OBJETIVOS

1.- Conocer la propiedad denominada ea-pacitancia de los cond uctores, y queconsiste en almacenar cargas eléctricas.

2.- Estudiar las distintas formas de capa-citores con o sin dieléctricos, así comoel modo de acoplarlas: En serie y enparalelo.

uchos acontecimientos personales o públicos han quedadograbados en fotografías, las que utilizaron un poderoso tlashpara mejorar la iluminación durante la breve exposición de la i-

mágen que se quiso grabar. Este resplandor que proviene de la cámara sehace posible porque un diminuto dispositivo eléctrico pudo almacenar grancantidad de carga proveniente de una batería casera, y que se llama capaci-tar, muy empleado también en los dispositivos de encedido de máquinas,motores, beepers, celulares, computadoras, radio receptores, televisores, ...,etc.

CONCEPTO DE CAPACIDAD ELECTRICASegún lo visto en el capítulo anterior, sabemos que cuando propor-

cionamos una determinada carga a un conductor, comprobamos que supotencial aumenta si dicha carga es positiva, y disminuye si esa carga es

r negativa; pero todo este proceso no es al azar, sino por el contrario, obedecea una propiedad que manifiesta el mismo conductor. Ante ésto surge la ideade introducir una nueva magnitud física que es propia para cada conductor,a la que llamaremos capacidad.o.capacitancia eléctrica, la cual nosseñalará la proporción en que varía el potencial de dicho cuerpo cuandogana o pierde carga eléctrica.

CAPACIDAD ELECTRICA DE UNCONDUCTOR AISLADO

Cuando un conductor está libre de la intluencia eléctrica de otroscuerpos, se dice que se encuentra aislado. Bajo estas condiciones se de-[itte COI/lO capacidad del conductor a aquella magnitud fisica escalarque /lOS indica la cantidad de carga eléctrica que debe ganar o perder elconductor para elevar o disminuir su potencial el! una unidad. Por ello,su valor se determina así:

. CargaCapacIdad = Potencial

BENJAMIN FRANKLlN

(1706-1790)

Fué el primer científiconacido en América (EEUU).Provino de una familiamodesta; fué al colegiosolo hasta el primer gradode primaria. Se constituyóen un consumado ptntot.escntor. político, diplomá-ttco. inventor, filósofo ycientífico. Estudióla electrI-cidad estática, dió la pri-mera explicación científi-ca del funcionamiento dela botella de Leyden,investigó la electricidadatmosférica e inventó elpararrayos, dió el nombrede carga positivaa la queadquiere el vidrio al serfrotado. Asimismo,hizo im-portantes descubrimien-tos en los campos de lamedicina, fertilizantes,tooocrotk: y luminiscenciaoceanica.

•

/

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390 Física - Primer Nivel

IMPORTANTE=>El potencial V de cual-

quier conductor se midesiempre con relación aTierra,el que como se sabetiene potencial cero.

PARA RECORDAR

Dado que la carga Q y elpotencial V de un conduc-tor son entre sídirectamen-te proporcionales, al hacerunagráfica Carga -vs- Poten-cial, se obtiene una rectacuya pendiente es la propiaca-pacidad C del conduc-tor.

Q

: tg9=CIIII

Qo -----

PARA NO OLVIDAR...

Loscapacltores se repre-sentan simbólicamentepor dos barras paralelas.

-11-DEBES SABER QUE:

Una batería es un acumu-lador de energía químicaque suministra entre susbor-nes una diferencia depo-tenclal permanente.Se simboliza así:

-IIIII~

Ic=~1En el S.I. fa capacidad se mide enfaradio (F), de modo que: l Faradio= 1 coulomb/voltio. Por ser elfara-dio una unidad muy grande, más seusa el microfaradio: 1 flF = 10-6F.

(21.1)

Félíx Aucallanchí V.

(+)

+ V/'T é_--o + + L-)

+ + + +Conductor (Ti )aislado erra--=-

riIID CAPACIDAD ELECTRICA DE UNAr!I!B ESFERA CONDUCTORA

Fig .21-1

Fig.21.2

Llamaremos capacito res o condensadores eléctricos a aquelpar de conductores que manifiestan una propiedad capacitiva al encontrar-se uno cerca del otro. Se caracterizanporque al cargarse lo hacen de maneraque cada uno presenta la misma cargapero de signos diferentes, surgiendoentre ellos un campo eléctrico que llenael espacio que los separa, y debido alpotencial propio de cada conductorexiste entre los dos una diferencia depotencial, comprobándose que el mó-dulo de la carga (Q) de cualquiera deellos es directamente proporcional conla diferencia de potencial (V AB )existente. Así pues:

Un minucioso estudio de la ca-pacidad que poseen los conductoresnos permitirá descubrir que ella de-pende fundamentalmente de la forma ytamaño de éstos, independientementede estar o no cargados. Una muestrade esta propiedad lo constituye la esferaconductora de la Fig. 21.2, en donde lacapacidad eléctrica solo depende delradio de aquella. Veamos:

Q Q ~"RCesf = V = Q => CesF. k.. (21.2)

esf k - . eeR

11II CAPACITORES ELECTRICOS

+~+ .-- ..•-Q-l' + -", ..

......... .:';

# + - ........, ".::'.+ : ":;:.;"

+ -

A B

Fig.21.3.. ~ (21.3)

,,,,,, ,+:--_.,;", ,l .....- ....¡

siendo C la capacidad del condensador (capacitor).


DA CAPACITOR DE PLACAS PLANASf!IIJ y PARALELAS

Así como un conductor aislado tiene una capacidad que dependebásicamente de su forma y tamaño (ver item 21.3), los capacitores tie-nen también una capacidad que depende de su forma y de sus dimensio-nes; ésto lo explicaremos en base al capacitar de la Fig. 21.4.12) Si aumentamos el área común (A)

de las placas, podemos alma-cenarmás carga en el capacitor, y asíaumentamos su capacidad (Co)'

2º) Si disminuímos la distancia (d) en-tre placas se incrementa la induc-ción de cargas, y con ello aumentala capacidad del capacitar. Luego:

A ~A]Co a. d ~ ~ (21.4) Fig. 21.4

donde Eo es una constante física llamada remlitividad eléctrica delvacío. En el S.l. su valor es: Eo = 8,85.10-1 Flm.m CAPACITORES CON DIELECTRICOS

Cuando introducimos un dieléctrico entre las placas de un capaci-tor cargado, el die1éctrico se polariza (ver item 20.6), lo cual provoca unare-ducción en la carga original de las placas. Este efecto se aprovecha enagregar más carga al capacitar, lo que se interpreta como un aumento de sucapacidad. Así, si Co y Cd son las capacidades del capacitar en vacío y condieléctrico respectivamente, se verifica que: Cd> Co' lo cual permite definirun número adimensional llamado constante del dieléctrico (K ), tal que:

(21.5) t le= ~ I donde: K ~ 1

+d-t-

"--------'-Q

(a) Capacitor conectado a la Bateriay+Qo

+++ ++++++++

Baterla

..• ------------!lo

Capacidad CI = JeCoYoltaje _ Yd = YoCarga Neta Qd = JeOo

1 Carga Inducida: Q, = (K 1)00*) 00= Carga del Capacitor en Yacío

(b) Capacitor desconectado de la Baterla

I ~+Qo1+ + + + + + + + + + ++1

1------- - - - I

Capacidad'YoltajeCarga NetaCarga Inducida:

-Qo

C¡=JeCoYd ~ YolIcQ,,=Qo

( 1(-1)Q¡=l-¡cQo

Fig21.5

Capacidad Eléctrica 391

DENSIDAD SUPERFICIALDE CARGA

Se define como lo contt-dad de cargo que existepor codo unidad de áreaen uno superficie determi·nodo. Enel S.I.,estamagni-tud se expreso en cou-tomottnetto cuadrado.

(a) = C/m2

OJO!

En el condensador de loFlg. 21.4 se ha generadoun campo eléctrico unifor-me por causo de uno distri-bución igualmente unttor-me de los cargos en losplacas. Suvolar en el vacíoviene dado así :

ao: Densidad superficial decargo de uno de losplacas y sin signo.

CUIDADO!!

Cuando los capacitoresestán ocupados totalmen-te por un dleléctrlco deconstante K, el campoeléctrico se ve sensible-mente alterado:

Coso (A).- Capacitar co-nectado o lo boterla:

Ed=K Eo

Coso(B).-Capacitar desco-nectada de lo botería.

•


392 Física-Primer Nivel

ConstantesOieléctricas

MorenO! ~Vacío 1,CXJOOAire seco 1,1XXJ6

Aceite de silicio 2,5Aceite de 4,0transformadorAgua pura 80,0Mica 7.0Papel paraflnado 2,3Pol/etileno 2,3Porcelana 6-10Teflón 2,1Cera 5,8Goma 2-3Hielo (a-18°C] 3,2Vidrio 5-10Kerosene 2,0

IMPORTANTE

La capacidad equivalen-te de un circuito es aquellaque es capaz de sustituiraun conjunto de capacftoresy almacenar la misma car-ga con el mismo voltajeque experimenta elcircuito.

PARA NO OLVIDAR!

La capacidad equivalen-te de dos capacitores enserie se obtiene así:

eeq

ProductoSuma

/

rFélix Aucallanchi V.

mENERGIA EN UN CAPACITOR CARGADO (U)

Como sabemos, el hecho de cargar un condensador implica reali-zar un trabajo contra las fuerzas de re ulsión de las ro ias car as ainstaladas. Este trabajo se convierteen energía que el capacitor lo alma-cena entre sus placas bajo la forma decampo eléctrico. Esto justifica que elfoco de la Fig. 21.6, al cerrar y abrir elinterruptor S se encienda y se apagueintermitentemente. Esta energía vienedadapo_r: ,

I U = icvzl (21.6)

11I ASOCIACION DE CAPACITORES

Fig2L6 •

a) En Serie.- Dos o más capacitores se encuentran en serie, si se acoplanuno a continuación de otro formando una rama. En la Fig. 21.7, la car-ga (q ) que sale de la batería se trans-mite fiacia todas las placas y por igualgracias a la inducción eléctrica. Asi-mismo la tensión (Vt) de la batería sereparte entre todos a la manera de unacascada. Luego se verifica que:

1º) qT=ql=q2=q3

2º) VT = VI + V2 + V3

_1_ = _1 +'_1_+_1_3º) Ceq < C2 C3

donde Ceq es la capacidad equivalente del sistema.

b) En paralela-Si conectamos las placas de un condensador a un mis-moborne (polo) de modo que se observe una derivación en el caminode las cargas, se dirá que el sistemaestá acoplado en paralelo, verifi-cándose que la carga total (qT) sereparte entre todos los capacitores.Asimismo se observará que la tensión;'que todos soportan es la misma.Luego:

1º)

2º)

3º)

qT = ql + q2 + q3

VT = VI = V2 = V3

Ceq= CI +C2 + C3

Observación.- Siempre se cumpliráque: (Ceq)serie < (Ceq)paralelo' Fig2L8



JlROBLEMAS RESUELTOSProbo 1.- Se tiene dos placas paralelas de igual área A separadas una distancia d. ¿Qué sucede

con la capacitancia siel área aumenta en 150 % Yla distancia disminuye en 75 %?

A)No varía 8) Esdiez veces la inicial C) Esdos veces la inicialD) Escuatro veces la inicial E)N.A.

Resolución.-

De acuerdo con los datos podemos reconocer que:

1150

Af =A+IOO A=2,5AAl final 75

df =d-IOO d=0,25d

EoAf co(2,5A) coAef=-d-= 025d =107

f '

{A. =0

Al inicio d; =d

........ (2)........ (1)

De (1) en (2): Cr= 10 CI RPTA.BProbo 2.- Se tiene un condensador plano con susplacas conectadas a una pila que produce una

tensión Vo' Sise duplica la distancia d entre lasplacas del condensador plano, la cargaacumuldda en susplacas:A) Aumenta en un factor 2 D)No varía8)Disminuye en un factor 1/4 E)Aumenta en un factor 4C) Disminuye en un factor 1/2 UNI91

Resolución.-Según los datos se puede establecer que la capacidad inicial del condensador es: e = f.oAld,de modo que al conectarsea la pila la carga almacenada será: q. = ev (1). Ahora, al duplicarse la distancia entre placas, la nueva capacidaddel condensador será er = f.~ d = I02, d~ modo que la carga que almacenará vendrá dada por:

eqr=ervo=2Vo (2)

y de (1) en (2): qr = q¡l2 RPTA. e

Probo 3.- Encontrar la diferencia de potencial envoltios en el capacitor de 12J.1F y la queexiste entre x e y (VxlA) 12:50 8)48:48 C)4:32D) 16: 64 E) 36: 60

Resolución.-

41JF 121JF

-x ---'-: 11-:--11--;-48 v

el e2

MI-~-:Ih:c

De los datos reconocemos que los capacitores están conec-tados en serie y que por lo tanto debe cumplise que lascargas q, y q2 de ambos deben ser iguales, tal como seindicó en el item (21.8a).

q2 = q, ~ e2V2 = el VI

~ (121110 V2 = (41110 (48 V) ~ V2 = 16 VY según lo indicado en el item 21.8b tendremos que el voltaje total entre x e y estará dado así:


394 Física - Primer Nivel Félix Aucallanchi V.

RPTA.D

Probo 4.- Trescondensadores, de 3 faradios, 8 faradios y 3 faradios están conectados en serie. Sucapacidad equivalente es: .A) 0,83 a) 1,20 C]8,30 UNMSM87O) 12 E)6

Resolución.-

Según los datos tenemos: el = 3 F , e2= 6 F Y e3 = 3 F. Luego, por tratarse de una conexión en serie, utiliza-remos lo establecido en el item 21.8a:

RPTA.B

Probo 5.- Determinar la carga en J.1Cque en con-junto almacenan los dos capacitores delo derecha (q = 100 J.1C].

A) 24 0)36

a) 96 E) 50

C]60

Resolución.-

Reduciendo los dos capacitores de la derecha encontraremos que su equivalente viene dada así:

ex = e2 + e3 = 3 + 5 => ex = 8 IlF

A continuación, reconocemos que los capacitores mostra-dos experimentan el mismo voltaje por estar en paralelo,luego, deben experimentar el mismo voltaje.

(el} (2¡.tF)=> ql = e2

,,= 8¡.tF s,1

=> ql=¡q"

Seguidamente calcularemos la carga qx' en base a lo establecido en el item 21.8b:

ql + qx = q => ¡qx + qx = 120 => s, = 96 Jle RPTA. B

Probo 6.- Se tiene dos condensadores C1 y C2 cargados a potenciales diferentes: V1 = 300 VyV = 100 V respectivamente. Luego se unen en paralelo, resultando que la diferenciade potencial entre lasplacas de loscondensadores es 250 V.Determinar la relación C/C2 de las capacidades de los condensadores.A) 2,6 a) 5,0 C] 4,2 O)3,8 E)3,0 UNI 75

Resolución.-

Aprovechando la relación (21.1) establecemos que las cargas de los condensadores al inicio son:

ql¡ = el VI = 300 e, y q2¡ = e2V2 = 100 e2



y después de cerrar los interruptores, los conden-sadores quedan en paralelo, presentando ambos elmismo voltaje V3, luego procediendo como en el pasoanterior, tendremos:

qlf= el V3 = 250 el ' y , q2f= e2v3 = 250 e2

Fmalmente utilizaremos el principio de conservación de lacarga para poder relacionar las cargas en ambos estados:

~q = ~q =::} qll + qli = qlf+ q2fantes después Jt V3 ~

l!lf y2fDespués

=::} 300 el + 100 e2= 250 el + 250 e2=::} 50 el = 150 e2

RPTA.E

Probo 7.- Uncondensador de placas paralelasde 1 I1F de capacidad es cargadocon 8.1[]<> coulombios. Esteconden-sador se conecta a un condensadorde 311Fdescargado, según la figura.La carga en coulomblos que al finaladquiere el condensador de 311Fserá:

Al 8. 1{)'Ó C.

B) 2. 1{)'Ó C.

C) 6. 1{)'Ó C.

O) 8/3. 1{)'Ó C.

E) 4. 10-6C.

UNI89

ResoluciÓn.-

Utilizando el mismo procedimiento del problema anterior diremos que al cerrar los interruptores, los condensa-dores quedan en paralelo, por lo que podemos afirmar que los voltajes finales son iguales. Luego:

=::} =

(1)

A continuación aplicaremos el principio de conserva-ción de la carga:

~q = ~q =::} qli + q2i = qlf + q2f (2), (q2i = O)antes después

-6qZf =6.10 e

RPTA. E


Física - Primer Nivel

Probo 8.- Cuatro capacitores iguales, de capa-citancia C, se conectan del modoindicado; se p;':fe encontrar lacapacidad equive 'ente entre a y b.

A)C/4

O) 2 C/5

8)2CE)3 C

C)4C

Resolución.-

Señalando todos los nudos por letras (a, o b) como en laFig. I observaremos que en el circuito, los capacitoresquedan entre dos nudos tal como se indica en la Fig. 2,Luego, reconocemos que todos los capacitores hanquedado en paralelo, por lo que la capacidad equivalenteestará dada por lo establecido en el item 21.Sb,

Cc = C + C + C + C

RPTA.C

Probo 9.- Determinar la energía en joules quealmacena el circuitode condenscxJores,

A) 3. 1O-3J

8)2.1O-3J

C)4.1O-3JO)5.1O-4JE)ó.10-4J

Félix Aucallanchi V.

a

(l)a~-+@-I~ ••

(2) A~~~ e

40 ¡¡F

~ 50¡¡F

20 V

-G"'" 45¡¡F

60 ¡¡FResolución.-

En primer lugar reduciremos los condensadores, utilizando la misma regla de puntos que empleamos en elejercicio anterior, con lo cual podemos establecer los siguientes circuitos:

40 40

-=- 45 -=- :25 50\

-r x y -r \-~f-T)y 25 Y y~--60 Y 60 Y

(1) (2)En (1) se aplica la regla de los puntos y se descubre que los condensadores están en paralelo,

En (2):

En (3):

C = 25 + 45+ 50 :=) C = 120 IlF

11111 I 1C= 40 +C+ 60 = 40 + 120 + 60 :=) Ce = 20JlFe

(3) (4)


Capacidad Eléctrica 3fJ7

y en (4), determinaremos la energía que almacena el capacitor equivalente que es el mismo que almacena todoel circuito, para lo cual emplearemos la relación (21.6):

::::} u= 4.10-3J RPTA.C

Probo 10.- En un condensador de placas planas y paralelas, en el voco. se dispara un electrón de laplaca posiffva hacia la negatrva. Sila diferencia de potencial entre las placas es de 1ooV. yla separación entre ellas esde 1cm, ¿Cuál debe ser suenergía cinética inicial para que elelectrón apenas llegue a la placa negativa? Carga del electrón e = 1,6 . 10-19 C.A)1,6.10-17j 8)3,2.10-17j C)0,B.10-17j 0)1,0.1O-17j E)1,.6.1O-19j

UNI88Resolución.-

Debemos reconocer qu~ durante el movimiento del electrón(q) el campo eléctrico (E) desarrolla un trabajo desde A hastaB (W; -> B) el cual vendrá dado por la relación (20.11).Asimismo podemos notar que el campo trabajo antes mencionaproduce un cambio en la energía cinética por lo queemplearemos el Teorema del trabajo y la energía cinética dadapor la relación (11.5). Luego:

++q~

A ()--o--------------- Bv¡

++

W -(WC )neto - A->B

::::} - Eci = (- 1,6. 10-19 C) (100 V)

Eci = 1,6.10-17 J RPTA.A

Probo 11.- La distancia entre las placas del conden-sador plano mostrado es 6 cm. Si las cargasq1 = -2 C y q2 = + 1 C tienen igual masa,la distancia que recorre cada una cuandose cruzan es respectivamente:

0)4,5; 1,5cm

E) 1,5; 4,5 cm

-r- ..··+d

I ~q¡.L ..=- ====

+ + +

A) 3; 3 cm8)4; 2 cm

C)2;4cm

Resolución.-

Cuando las cargas se mueven por efecto del campo experimentan fuerzas netas que le producen aceleraciones,las que guardan entre sí la siguiente relación:

l!!tl-litliii - q2 (1)

y por Cinemática diremos que las distancias recorri-das estarán relacionadas entre sí de modo que:

1 - 2

:1 = T:llt 2 ::::} :21 =1 :21 1 ..... (2)2 i1a21t

/"


Física - Primer Nivel Félix Aucallanchi V.

Luego, de (1) en (2): ~=I~I=I~~~I~ d¡=2d2 •.•••• (*)

Y según el gráfico: d, + d2 =6 cm (**)

Finalmente de (*) y (**): RPTA.B

Prob. 12.- Unconductor posee uno capacidad eléctrico de 12 J.1Fse encuentro cargado con 36J.1C tEn cuánto variará supotencial eléctrico absoluto sisu gorga se Incremento hasta60 J.1F?

A] 2 V B] 1 V C] 3 V O] 4 V E] N.A

Resolución>

Utilizando la fórmula (21. ) para la capacidad eléctrica, despejaremos el potencial (V) y tendremos para caso10 siguiente:

-~-~V¡-C-12J.1F ~ V¡=3V

_9z._~V- C -12J.1F ~ V2=5V

V=V2-V¡=5V-3VLuego:

~ V=2V RPTA.A

Probo 13.- SIen lo naturaleza existiera uno esfera conductora del tamaño de lo tierra, ¿cuál seríael tamaño de sucopaciddd eléctrico en faradios?(considere: radio terrestre = 6471 km).

A]l15J.1F B] 716J.1F C] 719J.1F O] 718J.1F E] 720J.1F

ResoluciÓn.-

Utilizando directamente la fórmula (21.2) para el calculo de la capacidad de una esfera coonductora, tendremos:

Cesr = 719 J.1F RPTA.C

C = Ji. = 6471.103m = 7l9.1O·6[-C-]esf k ~9 N m 2 (N.m)

e 91u--·- -eC2

Cesf= 719.10.6 [(f)] = 719.10.6 (f) == 719.10.6 F

Nota: El resultado nos indica que el faradio es una unidad de capacidad grande.

/'



, 2~,AUTOEVALUACIÓN ",

1.- La capacidad eléctrica de un conductor es indepen-diente de:A) Su volumenB) Su formaC) Su superficie

2.- Dado el gráfico carga-vs-potencial de un conduc-tor, se afirma que:( ) Su capacidad es de 3F

( ) La energía almacenadahasta P es de 24 J

D) Sus dmensionesE) La carga que almacena

(C)q

12p

IIII

: V(voltio)

4

) El campo eléctricotiene una intensidad deION/C.

Señalar verdadero (V) o falso (F)

A) VVV B) VVF C) FVV D) FFV E) FFF

3.- La capacidad de un condensador de caras planasy paralelas aumentará si:A) Disminuímos el área de sus placas.B) Aumentamos la distancia entre placas.C) Aumentamos el voltaje entre placas.D) Aumentamos la carga en cada placa.E) Introducimos un di eléctrico.

4.- Elige las palabras que completan mejor la oración:«El dieléctrico de un capacitor cargado genera un --------eléctrico interior debido a las cargas ------------ en él ».

A) Campo, móvilesB) Exceso, polarizadasC) Campo, inducidasD) Voltaje, móvilesE) Desequilibrio, móviles.

S.- Si C es la capacidad de un capacitor y Vla diferen-cia de potencial que experimenta, el gráfico correctode C-vs- V será:

C) L- D)I ~ E)N.ALC~V v

6.- Dados los siguientes capacitores, señalar larelación correcta de capacidades.

A) CI > C2>C3

B) CI = C2 = C3

C) C2<C3 <CI

7.- Manteniéndolo conectado a una batería, se aproxi-man las placas de un capacitor plano. Luego:1) La carga disminuye.11) El campo eléctrico aumenta.I1I) La energía almacenada aumenta.Señalar la(s) correcta(s):A) III B) 11 C) I D) 1 Y 11 E) 11Y III

D) C3 > C2 > CI

E) C3 < C2 < CI

8.- Se carga un capacitor plano uniendo sus armadu-ras a los bomes de una batería. Suponiendo que sedesligara al capacitor de la batería para luego acercarsus armaduras, es cierto que:A) La capacidad disminuye.B) El voltaje aumenta.C) La energía aumenta.D) La carga disminuye.E) El campo permanece constante.

9.- Luego de cargar un capacitor plano con aire entresus armaduras, se ha desconectado de la batería. Acontinuación se le introduce un dieléctrico, y seafirma que:

) La capacidad aumenta.) La carga neta disminuye.) El voltaje aum -nta,

) El campo neto disminuye.( ) La energía se mantiene igual.¿Cuántas afirmaciones son incorrectas?A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

/


400 Física-Primer nivel Félix Aucallanchí V.

rOTA: Por razones de simplificación operativa, parael presente capítulo consideraremos que todas lascapacidades se dan en microfaradios (¡l F).

IVELl

1.- Un conductor presenta una carga q = 8.10-3 e yun potencial eléctrico V = 20 V. Se pide encontrar elvalor de la capacidad en microfaradios:

A) 550 B)300 C) 100 D) 400 E) 200

2.- Un conductor tiene una capacidad de 5¡lF y poseeuna carga de 60 ¡lC ¿En cuánto varía su potencial sisu carga se reduce a la tercera parte?

Al -8V B) 6V C) -60V D) 40V E)-5V

3.- Se tiene una esfera conductora cuyo radio es r y sucapacidad es igual a 30 ~tF.¿Qué capacidad (en ¡.tF)tendrá otra esfera conductora cuyo radio sea 2r/3?

All5 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

4.- ¿Cuál sería la capacidad de la Tierra si estuvierahecha de un material buen conductor? Considerar:Radio terrestre = 6 372 km.

Al 154 B) 160 C) 708 D) 185 E) 200

5.- Si el condensador mostrado tiene una capacidadde 600 ¡lF. ¿Cuál será su capacidad si ttiplicamos lasáreas y duplicamos la distancia entre placas.

A) 200

7.- Se cargan tres capacitores de 1¡l F a tensiones de100; 200 Y 300 V. Se conectan luego en paralelo¿Cuál es la tensión resultante en V?

A) 350 B) 200 C) 100 D) 400 El 250

8.- Hallar la relación entre la capacidad equivalentedel sistema mostrado y la capacidad equivalentecuando M y N se unen mediante un conductor.

A) 1/2

B) 2/3

C) 3/2

D) l

E) 1/4l~~

C e9.- Determinar la capacidad equivalente (en ¡l F) delsistema mostrado, entre los puntos A y B. Todoslos condensadores tienen igual capacidad e= 3 ¡l F

A) 2

B)3

C)4

D)5

E)6

B "-- ..L..---i

10.- Hallar la capacidad equivalente entrex e y.Todaslas capacidades están expresadas en ¡l F

B) 300 1" A)2

d B)3C)4OO ¡D) 500

C)4

D)6E) 900

E) 12

6.- Con 3 condensadores de 36 ¡l F cada uno, sepuede lograr capacidades de : Marcarla incorrecta.

All2

DlI08

B)24

E)54

C)60

y <>-o4--..:!.lI--.:::.I

U.- Se tienen tres condensadores de 5 ¡l F , 3 ¡l F Y4 ¡l F, los dos primeros en paralelo y el conjunto enserie con el último. Si la carga en el de 3 ¡lF es de 300¡lC Calcular la tensión (en V) en los extremos delconjunto.

A) 100 B) 200 C) 300 D) 500 E) 150

/


I~

NIVEL 2

12.- Determinar la carga (en ¡.t C) que almacena elcircuito mostrado en la figura.

A) 10

B)20

C) 30

D) 40

E) 50

13.- Determinar la capacidad equivalente(en ¡.t F) delsistema de condensadores mostrado respecto de losterminales A y B.Todas las capacidades están enu F

A)5

B) 10

C) 15

D)20

E)25

14.- Determinar la capacidad equivalente (en ¡.t F) delsistema de condensadores mostrado, respecto de losterminales M y N.Todas las capacidades están en ¡.t F

A)6

B)10

C)12

D) 15

E)18

15.- Para el acoplamiento de condensadores mostra-do, determinar la carga(en ¡.t C) que almacena el siste-ma, si se sabe que éste tiene una energía almacenadade 3 ~. Las capacidades están en ¡.tF.

A)4

B)6

C)8D)3

E)5

16.- Calcular la capacidad equivalente (en ¡.tF) delsistema de condesadores mostrado entre x e y, sitodos los condensadores son iguales a e = 12 ¡.tF.

. Capacidad Eléctrica 401

A)15

B)16

C) 18D)20

E)21

y

17.- En la figura mostrada, calcular la capacidadequivalente (en ¡.t F) entre x e y.

A)2

B)3

C)4D) 5

E)6

18.- Para el circuito mostrado calcular la capacidad(en ¡.t F) del condensador e para que la capacidadequivalente vista desde a y b sea igual a la de dichocondensador.

A)5

B)4

C)3

D)2

E) 1

b 0-----'------'

19.- Hallar la capacidad" C' (en ¡.tF)de los capacitoresmostrados, si la diferencia de potencial, entre A y Bes de 90 V Y entre A y D es de 225 V. -

A)5

B)4

C)3

D)2

E) 1

20.- Las placas de un capacitor plano cargado sonpuestas a Tierra por turno. Entonces se puedeafirmar que:

A) Solo la placa (+) se descarga.B) Solo la placa (-) se descarga.C) El capacitor se descargará.D) El capacitor se recarga.E) Ambas placas conservan su carga inicial.


402 Física-Primer nivel

NIVEL 321.- Hallar la capacidad equivalente (en ¡.t F) entrelos puntos a y b. Todos los conden-sadores son deigual capacidad e= 5 ¡.tF.

A) 20

B) 15

C) 12

D) lO

E) 18

22.- Determinar la capacidad equivalente (en ¡.tF) con losdieléctricos dados. Si el condensador en el vacío tieneuna capacidad C = 3 ¡.tF, además las constantesdieléctricas son: KI = 3 Y K2 = 5

A) 11 A 1B)12 '" rC) 13 CD 0 dD) 14 J-E) 15

23.- ¿Cuál es la capacidad (en ¡.tF) del condensadormostrado si las constantes de los dieléctricos, sonK I = 3 YK} = 5, si la capacidad en el vacío es Co = 80 ¡.tF

A) 100A, I

B)200

~CD TC) 300

dD)400 0 1E) 500

I24.- Se tiene un capacitador plano de capacidadeléctrica 22 ¡.tF cuando en sus armaduras existe aire.Calcular la capacidad del capacitor (en ¡.tF) cuandoen su interior se coloque una lámina de constantedieléctrica K = 5 pegado a una de sus armaduras,siendo su espesor la tercera parte de la separaciónentre las placas.

A)30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

Félix AucaJ/anchi V.

25.- La energía almacenada (en ~ por e2 = 8 ¡.tF es576 ¡.L/. Calcular la carga (en ¡.tC) en el condensadorde capacidad C3 = 6 ¡.tF

A) 12

B)36

C)72

D)24

E) 48

26.- Si se cortocircuita los puntos Q y N, calcular ladiferencia de potencial (en V) entre los puntos A y B.

e Q6~~4Cr'~hN >B60 V T 6C 6C 1

~~4C4C

A)5 B) 10 E) 25C) 15 D) 20

27.- En el circuito mostrado, hallar la diferencia depotencial entre los puntos A y B del circuito. Todaslas capacidades son iguales.

A) 10 V

B)20 V

C)30 V

D)40 V

F) 50 V

¡--11.±L

60V

~ lf-1~T TB

28.- En el circuito mostrado se cierra SI y luego sevuelve a abrir para cerrar S2' Hallar la carga en el capaci-tor de 2 ¡.tF(en ¡.tC).

A)18

B)30

C) 12

D) 15

E) 20


cap- 21- capacidad electrica ejercicios resueltos

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