ejercicio de rm2

8/16/2019 Ejercicio de Rm2

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INTEGRANTES:

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

REQUE VALQUI, Jaiver JensVELÁSQUEZ ARELLANO,Wiia!s


2/17

4Tn

1.5T/m3T/m3T/m

2m 6m 7m 5m

2m

PRO"LE#A $

Calcular los momentos y reacciones, luego dibujar los DFC y DMF de la siguiente viga, usando Hardy Cross y verificar por

el Teorema de los Tres Momentos. (Determinando y ubicando lo puntos críticos.

! Caculo de K


3/17

PUNTO A

PUNTO "

PUNTO C

PUNTO

D

Calculo de rij:

6m

3T/m

&'( )e !(!en*( )e e!+(*ra!ien*( +ere&*(!( A"


4/17


5/17

4Tn

1.5T/m3T/m3T/m

2m 6m 7m 5m

2m

0.00 1.00 0.54 0.46 0.42 0.58 1.00 0.0

0-

6.00

+9.00 -9.00 10.21 -7.78 +6.25 -6.25

-3.00 -0.65 -0.56 +0.64 +0.89 +6.2

5

-0.33 -1.50 +0.32 -0.28 +3.13 +0.4

5

+0.33 +0.64 +0.54 -1.20 -1.65 -0.45

+0.32 +0.17 -0.60 +0.27 -0.23 -0.83

-0.32 +0.23 +0.20 -0.02 -0.02 +0.8

3

+0.12 -0.16 -0.01 +0.10 +0.44 -0.01

-0.12 +0.09 +0.08 -0.23 -0.31 +0.0

1

+0.05 -0.06 -0.12 +0.04 +0.01 -0.16

-0.05 +0.10 +0.08 -0.02 -0.03 +0.1

6

+6.00 -10.14 +10.14 -8.48 +8.48 0.00

0.00 1.00 0.54 0.46 0.42 0.58 1.00 0.0

0

-

6.00

+9.00 -9.00 10.21 -7.78 +6.25 -6.25

-3.00 -0.65 -0.56 +0.64 +0.89 +6.2

5

-0.33 -1.50 +0.32 -0.28 +3.13 +0.4

5

+0.33 +0.64 +0.54 -1.20 -1.65 -0.45

+0.32 +0.17 -0.60 +0.27 -0.23 -0.83

-0.32 +0.23 +0.20 -0.02 -0.02 +0.8

3

+0.12 -0.16 -0.01 +0.10 +0.44 -0.01

-0.12 +0.09 +0.08 -0.23 -0.31 +0.0

1

+0.05 -0.06 -0.12 +0.04 +0.01 -0.16

-0.05 +0.10 +0.08 -0.02 -0.03 +0.1

6

+6.00 -10.14 +10.14 -8.48 +8.48 0.00


6/17

!"e#ci$# de %eaccio#e& De'i#i"i(a&4Tn

1.5T/m3T/m3T/m

2m 6m 7m 5m

2m

6.0

0 9.00 9.00 5.25 5.25

7.5

0

7.50

2.86 1.14

-

0.69 +0.69 +0.24 -0.24

6.0

08.31 9.69 8.33 6.17

9.1

9 5.81

14.31 18.02 15.36 5.81

Ro p

R Def

N Col

%o )


7/17

%o ) * %eaccio#e& i&o&""ica& de la& car,a& u#i'orme&/.%o * %eaccio#e& i&o&""ica& de la& car,a& u#"uale&/.Dm * "ermi#o de correcci$# &i el mome#"o i)uierdo / e& maor )ue eldereco / la reacci$# de 'i#i"ima % De' &e i#creme#"a &e &uma la reacci$#

i&o&""ica/ la o"ra &e decreme#"a. ; (ice(er&a.% De' * reaccio#e& de'i#i"i(a& e& la &uma de lo& (alore& a#"eriore&.< Col * car,a& lle,a# a la& colum#a& &uma de la& reaccio#e& co#curre#"e& al#udo/. =&"a& de!e# &er &umar&e a la& (i,a& e# &e#"ido ere#dicular a la&co#&iderada&.

ome#"o& >imo& de "ramo Tramo : a o&ici$# del mome#"o m>imo& cor"e #ulo/ de&de el aoo e&:


8/17

Tramo C: ?i la car,a u#"ual e&" a la i)uierda del ce#"ro de la lu de la(i,a calculamo& la o&ici$# de @ de&de el aoo dereco / (ice(er&a:

Tramo CD:

=# la u#i$# del "ramo CD A colum#a aoo dereco/ e# ,e#eral elmome#"o #e,a"i(o e&:


9/17

Dia,rama de Cor"e ome#"o& Blec"ore&: DBC:

8.31

6.00

9.69

8.33

617

5.81

2.77

4.11

DB:

-6.00

+5.5

-10.16

+4.18

-6.00

+5.58

-3.75


10/17

% = T=%= D= T%=? =


11/17


12/17

Tramo -C ∧ C-D

3T/m

5m7m

2m

DMF

1.5T/m


13/17

%e&ume#:


14/17

?oluci$# del ?i&"ema de =cuacio#e&:%ee&cri!amo& el &i&"ema de ecuacio#e& e# la 'orma de u#a ma"ri lo re&ol(amo& or el m"odo de elimi#aci$# de au&&-Eorda#

1 0 0 0 -6

6 26 7 0 -358.94

0 7 24 5 -273.85

0 0 0 1 0

de 2 'ila& &u&"rai,amo& la 1 lF#ea mul"ilicadare&ec"i(ame#"e or 6

1 0 0 0 -6

0 26 7 0 -322.94

0 7 24 5 -273.85

0 0 0 1 0


15/17

Di(idamo& 2-&imo or 26

1 0 0 0 -6

0 1 726 0

-

16147130

00 7 24 5 -273.85

0 0 0 1 0

de 3 'ila& &u&"rai,amo& la 2 lF#ea mul"ilicada re&ec"i(ame#"e or 7

1 0 0 0 -6

0 1 726 0

-

16147130

0

0 0 57526 5

-

60744325

0 0 0 1 0


16/17

Di(idamo& 3-&imo or 57526

1 0 0 0 -6

0 1 726 0 -161471300

0 0 1 26115 -12148814375

0 0 0 1 0

de 2 'ila& &u&"rai,amo& la 3 lF#ea mul"ilicada re&ec"i(ame#"e or 726

1 0 0 0 -6

0 1 0 -7115

-

58336157500

0 0 1 26115

-

12148814375

0 0 0 1 0


17/17

de 2G 3 'ila& &u&"rai,amo& la 4 lF#ea mul"ilicada re&ec"i(ame#"e or -7115G26115

1 0 0 0 -6

0 1 0 0

-

58336157500

0 0 1 0

-

12148814375

0 0 0 1 0

%e&ul"ado:

* -6 T#.m

* -58336157500 * -10.14 T#.m

* -12148814375 * -8.44 T#.m

* 0

ejercicio de rm2

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