ENUNCIADO

Mecanismos de Transferencia de Calor:

Conducción

Resistencias en serieEjercicio guiado

Considere una ventana de hoja doble de 1,5 m de alto y 2 m

de ancho cuyo que consta de dos capas de vidrio (k = 0,75

W/mºC) de 2 mm separadas por un espacio de aire

estancado (k = 0,026 W/mºC) de 10 mm de ancho.

Determine la potencia calorífica transferida en estacionario

a través de esta ventana de hoja doble y la temperatura de

su superficie interior para un día de invierno durante el

cual el cuarto se mantiene a 22ºC en tanto que la

temperatura exterior es de 0ºC.

Tome los coeficientes de transferencia de calor por

convección sobre las superficies interior y exterior de la

ventana como h1 = 10 W/m2ºC y h2 = 25 W/m2ºC. Descarte

la transferencia de calor por radiación.

Enunciado

2 resistencias térmicas de convección

Convección interna (Ri)

Convección externa (R0)

3 resistencias térmicas de conducción

2 x Conducción del vidrio (R1 y R3)

Conducción del aire (R2)

R1 R2 R3 RoRi

Tint Text

hint = 10 W/m2ºC

Tint = 22 ºC

hext = 25 W/m2ºC

Text = 0 ºC

kvidrio = 0,75 W/mºC

kaire = 0,026 W/mºC

planteamiento

1. Dibuja el esquema del problema

Si se realiza el circuito equivalente, en total se

asumen 5 resistencias térmicas en serie

2. Introduce las condiciones de

contorno y las propiedades de los

materiales y fluido

3. Dibuja el esquema del resistencias

térmicas

10 mm

Aire

2mm 2mm

vidriovidrio

No existe convección en el aire

atrapado entre las capas de vidrio

porque está estancado, sin posibilidad

de movimiento

1. Condiciones de operación estacionarias

2. La transferencia de calor es unidireccional

3. Las conductividades térmicas se mantienen constantes

4. La transferencia de calor por radiación es despreciable.

planteamiento

4. Define las hipótesis

5. Identifica las cuestiones: ¿qué es lo

que se pide?

Calor que atraviesa el sistema.

Cabe recordar que el que

atraviesa cada capa, el que

entra a través de la superficie

exterior y el que sale a través

de la interior es el mismo.

La razón de la transferencia de calor a través de la ventana viene dada por

total

ext

R

TT

R

TQ int

resolución

6. Plantea la formulación del

esquema de resistencias del

circuito equivalente

2,

2

2,

22

,

21

1,

11

1,

1int

conv

extpared

vidriocond

paredvidrio

airecond

vidriovidrio

vidriocond

vidriopared

conv

pared

R

TT

R

TT

R

TT

R

TT

R

TT

R1 R2 R3 RoRi

Tint Text

Tpared

1

Tvidrio

1

Tvidrio

2

Tpared2

Dado que en este caso tenemos las temperaturas de los extremos, y no nos es necesario calcular las intermedias, usaremos la resistencia térmica total

Si empleamos las

temperaturas de los

extremos

Si empleamos las

temperaturas

intermedias

El área de la ventana y las resistencias térmicas individuales son: 2m325,1A

C/W 0133,0)m 3(C)· W/m25(

11

C/W 128,0)m 3(C) W/m·026,0(

m 01,0

C/W 1088,8)m 3(C) W/m·75,0(

m 002,0

C/W 033,0)m 3(C)· W/m10(

11

o

2o2

2

2,o

2

2

2,2

4

2

1

1vidriocond,31

22

1

1,i

AhRR

Ak

LRR

Ak

LRRR

AhRR

conv

airecond

conv

C/W 176,0

0133,0128,0)1088,8(2033,02 4

2,211, convconvtotal RRRRR

Como todas las resistencias se encuentran en serie, la resistencia térmica total será

la suma de las cinco resistencias

resolución7. Calcula las resistencias térmicas

La razón de la transferencia de calor a través de la ventana viene dada por

La temperatura de la superficie interior se puede determinar como:

W 125C/W176,0

C]022[int

total

ext

R

TT

R

TQ

C17,83=C/W) W)(0,033125(C22· o

1,int1

1,

intconv

conv

ext RQTTR

TTQ

resolución

8. Aplica los valores numéricos

conocidos

www.mondragon.edu/muplus

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