econometrie proiect
DESCRIPTION
pROIECTTRANSCRIPT
Academia de Studii Economice
Proiect Econometrie
Facultate: FABBV
An: II
Bucuresti - 2014
1. Maroc – Aspecte Generale
Maroc: Influenta creditelor interne si a capitalizarii bursiere
asupra PIB-ului/locuitor
Maroc, sau Regatul Maroc cum mai este cunoscut, avand o suprafata cu aproximativ o
zecime mai mare decat California (446.550 km2), se afla in regiunea Maghreb din Africa de Nord
cu iesire atat la Oceanul Atlantic cat si la Marea Mediterana. Se invecineaza cu Algeria la est si
cu Mauritania la sud. Daca partea dinspre Oceanul Atlantic se caracterizeaza printr-un sol fertil
de campie, relieful dinspre Marea Mediterana este muntos, caracterizat de Muntii Atlas ce se
indreapta de la sud la nord-est de-a lungul granitei cu Algeria si care au in medie 3353 m
altitudine.
Marocul are o populatie de circa 31 milioane de locuitori. Aproape intreaga populatie este
de religie islamica, majoritatea fiind concentrati in general in orase. In anii '80 Marocul a
cunoscut un exod rural al populatiei catre orase din cauza secetei, cauzand mari dificultati
economice în anii '90. In anul 2004 statul a început o initiativa ambitioasa pentru a dezvolta si
moderniza tara si a ridica nivelul de trai mai ales in capitala Rabat care cunoaste cel mai mare
proiect de amenajare de trei miliarde de Euro. Varsta medie per total este de 26.9 ani, la barbati
fiind de 26.3 ani, in timp ce in cazul femeilor este de 27.4 ani. Natalitatea este de 18.97 de nasteri
/ 1000 locuitori, iar mortaliatatea este de 4.76 decese / 1000 locuitori. In ceea ce priveste
urbanizarea, populatia urbana reprezinta 58% din totalul populatiei, iar rata de urbanizare este de
2.1%. speranta de viata la nastere este de 73.04 ani pentru barbati si de 79.32 pentru femei.
Capitala politica este Rabat, iar cel mai mare oras este Casablanca. Alte mari orase: Marrakech,
Tetouan, Tanger, Sale, Fes, Agadir, Meknes. Moneda oficiala este dirhamul marocan, iar
introducerea si scoaterea din tara a valutei nationale este interzisa.
Personalitati marcante ale Marocului:
Serge Haroche, nascut pe 11 septembrie 1944 in orasul Casablanca din Maroc, este un
fizician laureat al Premiului Nobel pentru Fizica in 2012, impreuna cu David J. Wineland, pentru
metode experimentale inovative care permit masurarea si manevrarea sistemelor cuantice
individuale. Haroche a dezvoltat o metoda bazata pe capcanele Paul pentru masurarea fotonilor
capturati trimitand atomi in locul in care se afla ei.
Economia Marocului
Economia Marocului este considerata a fi o economie relativ libera, guvernata de legea
cererii si a ofertei. Din 1993, tara a inceput o politica de privatizare ale unor anumite sectoare
economice care erau in mainile Guvernului.
Sectorul servicii reprezinta mai mult de jumatate din PIB, in timp ce industria,
reprezentata de minerit, constructii si prodectie, formeaza un sfert din PIB. Sectoarele cu cea mai
mare crestere inregistrata sunt: turismul, telecomunicatiile, tehnologia informatiei si textilele.
Desi agricultura reprezinta doar 14% din PIB, antreneaza 40-45% din populatia activa a
Marocului. Cu un climat semi-arid si un sistem de irigatii slab dezvoltat, este dificila asigurarea
apei necesare pentru agricultura, apa fiind un element de care depinde economia Marocului,
situatie specifica tarilor din lumea a treia.
Principalele resurse ale economiei Marocului sunt: agricultura, fosfatii si turismul.
Vanzarile de peste si fructe de mare sunt de asemenea importante. Industria si mineritul
contribuie cu aproximativ o treime din PIB-ul anual. Marocul ocupa locul 3 la producria de
fosfor, dupa China si Statele Unite ale Americii. Insa, in acelasi timp, somajul este o problema
destul de grava cu o rata de 9.6% in 2008, iar datoria externa ajunge la suma de 20 mld. $.
2. Descrierea variabilelor utilizate
PIB/locuitor
Produsul intern brut/locuitor este un indicator macroeconomic care reflecta suma valorii
de piata a tuturor marfurilor si serviciilor destinate consumului final, produse in toate ramurile
economiei in interiorul unei tari în decurs de un an, impartita la numarul de locuitori. Asa cum se
poate observa din graficul de mai jos, PIB-ul/locuitor al Marocului s-a aflat in continua crestere pe toata
perioada analizata, cuprinsa intre 1990 – 2011, pornind de la 1,046.43 $ in anul 1990 si ajungand la o
valoare de 3,094.61 $ in anl 2011.
19901991
19921993
19941995
19961997
19981999
20002001
20022003
20042005
20062007
20082009
20102011
- 500.00
1,000.00 1,500.00 2,000.00 2,500.00 3,000.00 3,500.00
Figura 1. PIB/Locuitor
Domestic credit (credite interne)
Creditul intern este un tip de credit acordat entitatilor din aceeasi tara sau regiune si nu
poate fi utilizat pentru importuri sau exporturi. Exista mai multe entitati care pot emite acest tip
de credit: guverne, banci nationale sau banci comerciale. De obicei acest credit este folosit de
intreprinderi, banci comerciale si de stat pentru a finanta proiecte in cazul in care nu au alta sursa
adecvata de bani. In Figura 2 este prezentata evolutia creditelor interne pe perioada 1990 – 2011.
Daca in primii ani valoarea nu a suferit schimbarii foarte mari, ramanand in jurul sumei de 7000
– 8000 milioane $, spre sfarsitul perioadei se poate observa o crestere destul de mare, ajungand in
2011 la valoarea de 71,417.83 milioane $.
19901991
19921993
19941995
19961997
19981999
20002001
20022003
20042005
20062007
20082009
20102011
0.0010,000.0020,000.0030,000.0040,000.0050,000.0060,000.0070,000.0080,000.00
Figura 2. Credite Interne
.
Capitalizare Bursiera
Valoarea totala de piata in dolari pe care o au toate actiunile, aflate in circulatie, ale unei
companii. Aceasta se calculeaza ca produs intre numarul total de actiuni detinute de o companie
si pretul de piata, la momentul respectiv, al unei actiuni, reprezentand si o modalitate de
determinare a marimii unei intreprinderi. In cazul Marocului, capitalizarea bursiera (Figura 3) a
inregistrat o evolutie constanta in primii ani, 1990 – 2000, ca spre finalul perioadei sa inregistreze
o crestere foarte mare si brusca din 2003 pana in 2007, ajungand la valoarea de 75,494.55,
milioane $, fiind urmata de o scadere usoara pana in 2011 la valoarea de 60,088.24 milioane $.
19901991
19921993
19941995
19961997
19981999
20002001
20022003
20042005
20062007
20082009
20102011
0.00
10,000.00
20,000.00
30,000.00
40,000.00
50,000.00
60,000.00
70,000.00
80,000.00
Figura 3. Market Capitalization
ANID
PIB/lo
cuito
r %
Ritm
PIB/lo
cuito
rMA
PIB/
locuit
orID
cred_
priv %
Ritm
cred_
priv
MA cr
ed_p
rivID
marke
t_cap
%Rit
m ma
rket_c
apMA
mark
et_cap
1990
100
00
100
00
100
00
1991
105.8
5067
845.8
5067
8363
60.69
127.0
4129
5627
.0412
9565
1369
.9215
8.385
0932
58.38
5093
1756
4.00
1992
100.4
2832
050.4
2832
0502
4.70
116.8
1846
0516
.8184
6054
1082
.4312
4.836
6013
24.83
6601
3138
0.00
1993
92.62
9503
57-7.
3704
9642
8-81
.2810
1.774
3448
1.774
3448
0613
3.40
138.7
4344
8838
.7434
488
740.0
019
9411
1.427
2367
11.42
7236
7211
6.72
111.9
3501
8711
.9350
1867
913.2
416
5.283
0365
65.28
3036
5117
30.00
1995
106.9
9862
676.9
9862
6723
79.66
124.2
8125
524
.2812
5520
79.70
135.8
6757
235
.8675
7197
1571
.0019
9610
9.410
6168
9.410
6167
7711
4.60
107.3
7412
087.3
7412
0781
784.9
614
6.277
9365
46.27
7936
4827
54.00
1997
89.88
3787
78-10
.1162
1222
-134.7
913
9.652
9861
39.65
2986
0745
32.21
139.8
8512
3539
.8851
2349
3472
.0019
9811
8.120
1951
18.12
0195
0821
7.01
109.9
8292
619.9
8292
6136
1593
.4612
8.734
4995
28.73
4499
4734
99.00
1999
97.99
0465
58-2.
0095
3442
-28.43
107.9
5890
737.9
5890
7262
1397
.2187
.3628
4001
-12.63
7159
99-19
81.00
2000
92.04
0779
17-7.
9592
2083
4-11
0.33
99.62
5063
16-0.
3749
3683
7-71
.0679
.5849
6499
-20.41
5035
01-27
95.84
2001
100.7
4984
180.7
4984
1788
9.57
89.01
7555
98-10
.9824
4402
-2073
.6583
.3734
8933
-16.62
6510
67-18
12.15
2002
105.9
9674
625.9
9674
6193
77.09
104.3
2319
194.3
2319
1852
726.6
494
.5368
1684
-5.46
3183
159
-496.4
420
0312
2.030
6486
22.03
0648
6430
0.17
120.4
9496
8120
.4949
6807
3593
.6915
3.101
2494
53.10
1249
3945
61.70
2004
113.1
8677
9813
.1867
7981
219.2
611
4.835
4848
14.83
5484
7931
34.47
190.5
7022
190
.5702
2096
1191
2.04
2005
103.5
1958
123.5
1958
1182
66.24
113.1
4787
2913
.1478
7285
3190
.0210
8.600
4761
8.600
4761
3521
55.65
2006
109.2
3275
369.2
3275
3627
179.8
711
6.247
0065
16.24
7006
5444
60.24
181.3
3762
8781
.3376
2871
2214
0.07
2007
113.5
4223
4313
.5422
3434
288.1
913
7.601
2993
37.60
1299
3311
999.6
715
2.946
7263
52.94
6726
3326
134.5
220
0811
7.010
7377
17.01
0737
6741
1.02
127.8
6418
1527
.8641
8146
1223
5.89
87.08
9689
03-12
.9103
1097
-9746
.5820
0910
1.193
3438
1.193
3438
1333
.7410
4.728
2395
4.728
2395
4326
54.83
95.68
3515
97-4.
3164
8403
5-28
38.00
2010
98.66
1553
11-1.
3384
4689
2-38
.2910
5.993
6442
5.993
6441
6935
24.46
109.9
2300
879.9
2300
8706
6242
.5620
1110
7.842
5445
7.842
5444
5822
1.37
114.5
8426
9714
.5842
6967
9090
.0586
.8923
1864
-13.10
7681
36-90
64.29
ID – Indice Dinamica
MA – Modificare Absoluta
3. Elaborare modele de regresie
3.1 Model 1 – Model liniar
Dependent Variable: GDP_CAPITAMethod: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:07Sample: 1990 2011Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CRED_PRIV 0.023813 0.003447 6.909068 0.0000MARKET_CAP 0.007884 0.002685 2.936058 0.0085
C 901.1904 41.68940 21.61678 0.0000
R-squared 0.976160 Mean dependent var 1702.844Adjusted R-squared 0.973650 S.D. dependent var 678.8662S.E. of regression 110.1978 Akaike info criterion 12.36855Sum squared resid 230727.4 Schwarz criterion 12.51733Log likelihood -133.0541 Hannan-Quinn criter. 12.40360F-statistic 388.9851 Durbin-Watson stat 1.288885Prob(F-statistic) 0.000000
Estimarea parametrilor
Estimarea parametrilor s-a realizat utilizand in linia de comanda urmatoarea formula:
LS GDP_CAPITA CRED_PRIV MARKET_CAP C
Modelul econometric este multifactorial avand forma:
GDP_CAPITA= α0+CRED_PRIV*α1+MARKET_CAP*α2
Coeficientii variabilelor rezultati prin metoda celor mai mici patrate sunt:
α0=901.1904 α1=0.023813 α2=0.007884
Testarea parametrilor
Testarea parametrului α0 presupune parcurgerea urmatoarelor etape:
1 Specificarea ipotezelor:
H0: α0=0; parametrul α0 nu este semnificativ statistic
H1: α0≠0; parametrul α0 este semnificativ statistic
2 Se construieste statistica:
tc α0= α0
σα 0
~ Student n-3
3 Se alege un prag de semnificatie de 0.05
4 Daca |tc |> tα/2;n-3 se respinge H0, parametrul testat este semnificativ
Astfel din output observam ca tc = 21.61678. Pentru a-l calcula pe tα/2;n-2 calculam in Excel
functia TINV(0.05;20) si vom obtine 2.085963447. Ca rezultat |tc |> tα/2;n-2, prin urmare se respinge H0, iar parametrul testat este semnificativ din punct de vedere statistic.
Prob(t-statistic)=0.0000 <0.05, prin urmare, asa cum am aratat si mai sus, se respinge Ho, iar parametrul α0 difera semnificativ de 0.
Testarea parametrului α1 presupune parcurgerea urmatoarelor etape:
1 Specificarea ipotezelor:
H0: α1=0; parametrul α1 nu este semnificativ statistic
H1: α1≠0; parametrul α1 este semnificativ statistic
2 Se construieste statistica:
tc α1= α1
σα 1
~ Student n-3
3 Se alege un prag de semnificatie de 0.05
4 Daca |tc |> tα/2;n-3 se respinge H0, parametrul testat este semnificativ
Din output observam ca tc = 6.909068. Pentru a-l calcula pe tα/2;n-2 calculam in Excel functia
TINV(0.05;20) si vom obtine 2.085963447. Ca rezultat |tc |> tα/2;n-2, prin urmare se respinge H0, iar parametrul testat este semnificativ din punct de vedere statistic.
Prob(t-statistic)=0.0000 <0.05, prin urmare, asa cum am aratat si mai sus, se respinge Ho, iar
parametrul α1 difera semnificativ de 0.
Testarea parametrului α2 presupune parcurgerea urmatoarelor etape:
1 Specificarea ipotezelor:
H0: α2=0; parametrul α2 nu este semnificativ statistic
H1: α2≠0; parametrul α2 este semnificativ statistic
2 Se construieste statistica:
tc α2= α2
σα 2
~ Student n-3
3 Se alege un prag de semnificatie de 0.05
4 Daca |tc |> tα/2;n-3 se respinge H0, parametrul testat este semnificativ
Din output observam ca tc = 2.936058. Pentru a-l calcula pe tα/2;n-2 calculam in Excel functia
TINV(0.05;20) si vom obtine 2.085963447. Ca rezultat |tc |> tα/2;n-2, prin urmare se respinge H0, iar parametrul testat este semnificativ din punct de vedere statistic.
Prob(t-statistic)=0.0085 <0.05, prin urmare, asa cum am aratat si mai sus, se respinge Ho, iar
parametrul α1 difera semnificativ de 0.
Interpretarea economica
Interpretarea economica a coeficientilor variabilelor este urmatoarea:
Pentru α1 => Daca valoarea creditelor interne creste cu 1,000,000 $ in conditiile in care capitalizarea bursiera este constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.023813 $/loc.
Pentru α2 => In cazul in care capitalizarea bursiera creste cu 1,000,000 $ in conditiile in care vaoarea creditelor interne acordate ramane constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.007884 $/loc.
Pentru α0 => In situatia in care atat creditele interne cat si capitalizarea bursiera nu se modifica, PIB-ul/locuitor creste cu 901.1904 $/loc.
Autocorelarea erorilor
Durbin Watson[1][2]
Dependent Variable: GDP_CAPITAMethod: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:07Sample: 1990 2011Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CRED_PRIV 0.023813 0.003447 6.909068 0.0000MARKET_CAP 0.007884 0.002685 2.936058 0.0085
C 901.1904 41.68940 21.61678 0.0000
R-squared 0.976160 Mean dependent var 1702.844Adjusted R-squared 0.973650 S.D. dependent var 678.8662S.E. of regression 110.1978 Akaike info criterion 12.36855Sum squared resid 230727.4 Schwarz criterion 12.51733Log likelihood -133.0541 Hannan-Quinn criter. 12.40360F-statistic 388.9851 Durbin-Watson stat 1.288885Prob(F-statistic) 0.000000
Inainte de a calcula statistica Durbin Watson, se formeaza ipoteza nula si cea alternativa:
H0: ρ=0 => neautocorelare la nivelul erorilor
H1: ρ≠0 => autocorelare de ordinul intai a erorilor
Apoi, se calculeaza statistica Durbin Watson (DW) si se compara cu d1 si d2 (valorile critice), incadrandu-se intr-una din cele 5 situatii privind autocorelarea erorilor:
0<DW<d1 => autocorelare pozitiva
d1<DW<d2 => inconcludent
d2<DW<4-d1 => neautocorelare
4-d1<DW<4-d2 => inconcludent
4-d2<DW<4 => autocorelare negativa
Statistica DW=∑ ¿¿¿
DW= 1.288885; Nr parametrii=3; Valori observate=22
1 A. H studenmund (2005), Using econometrics a practical, guide fifth edition, pearson international edition (pag325-328)2 Durbin Watson test - http ://www.youtube.com/watch?v=BtOiPE95L4E
Conform tabelului DW la un prag de semnificatie de 0.05, avand 22 de valori observate rezulta
ca: d1=1.14713 si d2=1.54079
Tinand cont de faptul ca DW obtinut este situat intre cele 2 valori rezultate mai sus, testul este
neconcludent si, astfel, pentru stabilirea existentei autocorelarii se va utiliza un alt test.
Breusch Godfrey [3][4]
Modelul de regresie studiat, in urma estimarii reziduurilor, este:
ε̂ t= α0+CRED_PRIV*α1+MARKET_CAP*α2+β1*εt-1+ β2*εt-2+ut
Pentru a folosi acest test in depistarea autocorelarii erorilor, trebuie sa formulam ipotezele
H0: β1=β2=0 neautocorelare la nivelul erorilorH1: non H0 autocorelare de ordinul 2 a erorilor
Observam ca Prob(F-statistic)=0.2306>5% si Prob(χ2 ¿=0.1749>5%, prin urmare riscul de respingere a ipotezei H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mare acceptam H0 si putem spune ca nu exista autocorelare de ordin superior sau ca autocorelarea este neglijabila.
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.601200 Prob. F(2,17) 0.2306Obs*R-squared 3.487348 Prob. Chi-Square(2) 0.1749
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 01/12/14 Time: 14:12Sample: 1990 2011Included observations: 22Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CRED_PRIV 0.002779 0.004029 0.689856 0.4996MARKET_CAP -0.002430 0.003388 -0.717035 0.4831
C -11.37136 40.95166 -0.277678 0.7846RESID(-1) 0.447666 0.252394 1.773679 0.0940RESID(-2) 0.009173 0.295045 0.031090 0.9756
3 Voineagu Vergil, Teorie si practica econometrica, Ed. ASE 2007 (pag 290-292)4Q statistics and LM test for Serial Correlation.Model two.Part 2 of 2 http://www.youtube.com/watch?v=hgMYc5gYSzk
R-squared 0.158516 Mean dependent var -4.99E-13Adjusted R-squared -0.039480 S.D. dependent var 104.8190S.E. of regression 106.8681 Akaike info criterion 12.37778Sum squared resid 194153.4 Schwarz criterion 12.62575Log likelihood -131.1556 Hannan-Quinn criter. 12.43620F-statistic 0.800600 Durbin-Watson stat 1.959112Prob(F-statistic) 0.541346
Heteroscedasticitate
Testul White[5][6][7]
Modelul de regresie studiat este urmatorul:
ε t2= γ0 + γ1*x1 + γ2*x2 + γ3*x1
2 + γ4*x22 + γ5*x1*x2 + ut
Unde:
γ0, γ1, γ2, γ3, γ4, γ5 -- coeficientix1 = CRED_PRIVx2 = MARKET_CAP
Se specifica urmatoarele ipoteze:
H0: γ0=γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=0 model homoscedastic
H1: non - H0 model heteroscedastic
Observam ca Prob(F-statistic)=0.1270>5% si Prob(χ2 ¿=0.1275>5%, prin urmare riscul de respingere a ipotezei H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mare acceptam H0 si putem spune ca modelul este homoscedastic.
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 2.041524 Prob. F(5,16) 0.1270Obs*R-squared 8.568792 Prob. Chi-Square(5) 0.1275Scaled explained SS 4.402838 Prob. Chi-Square(5) 0.4930
Test Equation:
5 http://docentes.fe.unl.pt/~azevedoj/Web%20Page_files/Teaching_files/EViewsSession2.doc6ECON20110 Heteroskedasticity Detection in Eviews- http://www.youtube.com/watch?v=rBffXM2wpvM7 Damodar Gujarati(1999),Essentials of econometrics, Editura McGraw(pag356-357)
Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 17:33Sample: 1990 2011Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -11818.27 10457.43 -1.130131 0.2751CRED_PRIV 1.846269 1.453755 1.270001 0.2222
CRED_PRIV^2 -1.83E-05 2.90E-05 -0.628852 0.5383CRED_PRIV*MARKET_CAP -6.18E-06 4.30E-05 -0.143849 0.8874
MARKET_CAP 0.189499 1.102463 0.171887 0.8657MARKET_CAP^2 -3.08E-06 1.95E-05 -0.158186 0.8763
R-squared 0.389491 Mean dependent var 10487.61Adjusted R-squared 0.198706 S.D. dependent var 12599.95S.E. of regression 11278.84 Akaike info criterion 21.72625Sum squared resid 2.04E+09 Schwarz criterion 22.02380Log likelihood -232.9887 Hannan-Quinn criter. 21.79634F-statistic 2.041524 Durbin-Watson stat 2.193433Prob(F-statistic) 0.127010
Archlm [8][9]
Testul ARCHLM este specific seriilor cronologice si testeaza prezenta heteroscedasticitatii.
Modelul de regresie studiat in acest caz este urmatorul:
ε t2=α 0+α 1∗εt−1+α 2∗εt−2+ut
Se specifica ipotezele:
H0: α0=α1=0 model homoscedastic
H0: non – H0 model heteroscedastic
Observam ca Prob(F-statistic)=0.3831>5% si Prob(χ2 ¿=0.3439>5%, prin urmare riscul de respingere a ipotezei H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mare acceptam H0 si putem spune ca modelul este homoscedastic.
8 Q statistics and LM test for Serial Correlation.Model two.Part 1 of 2 - http://www.youtube.com/watch?v=Au2PwrTNcOo9Higgins Mathew; Anil Bera; Arch Models: Properties, Estimation and Testing, 1993,(pag 306-366)
Testarea normalitatii
Testul Jarque Bera[10][11][12]
Se construiesc ipotezele:H 0 : K=3 şi S=0 datele fac parte dintr-o distributie normalaH 1: non H 0 datele nu fac parte dintr-o distributie normala
Skewness ( coeficient de asimetrie)= 0.211430 si este foarte apropiat de 0Kurtosis ( coeficient de aplatizare)= 2.377784 si este foarte apropiat de 3Daca luam in considerare si faptul ca Prob (Jarque-Bera) = 0.771515 > 0.05, putem spune ca se accepta H0 si datele fac parte dintr-o distributie normala.
10 Data convert to normal distribution. Model one. EViews - http://www.youtube.com/watch?v=7ZBtfxzqgpU11 http://www.spiderfinancial.com/support/documentation/numxl/reference-manual/statistical-tests/normalitytest12 Spataru Silvia, Modele si metode econometrice, Editura ASE 2007, pag 151
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic 1.015816 Prob. F(2,17) 0.3831Obs*R-squared 2.135005 Prob. Chi-Square(2) 0.3439
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 17:35Sample (adjusted): 1992 2011Included observations: 20 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 9926.129 4262.822 2.328535 0.0325RESID^2(-1) 0.323703 0.240048 1.348489 0.1952RESID^2(-2) -0.198055 0.235419 -0.841287 0.4119
R-squared 0.106750 Mean dependent var 11483.67Adjusted R-squared 0.001662 S.D. dependent var 12804.67S.E. of regression 12794.02 Akaike info criterion 21.88882Sum squared resid 2.78E+09 Schwarz criterion 22.03818Log likelihood -215.8882 Hannan-Quinn criter. 21.91798F-statistic 1.015816 Durbin-Watson stat 1.843254Prob(F-statistic) 0.383063
0
1
2
3
4
5
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
Series: ResidualsSample 1990 2011Observations 22
Mean -4.99e-13Median 2.951495Maximum 205.3937Minimum -179.6704Std. Dev. 104.8190Skewness 0.211430Kurtosis 2.377784
Jarque-Bera 0.518800Probability 0.771515
Multicoliniaritate
Testul Farrar Glauber
Matricea de corelatie arata astfel:
CRED_PRIV MARKET_CAPCRED_PRIV 1.000000 0.937378
MARKET_CAP 0.937378 1.000000
Pentru a verifica multicoliniaritatea se parcurg următoarele etape:
a) Se calculează :
χcalc2=−[n−1−2∗k+5
6 ]∗ln D
K - numărul de parametrii din model (K=3)D− determinantul matricii de corelaţie a factorilor
Folosind funcţia MDETERM, valoarea rezultată a lui D=0.121322
χCalc2 = -[22-1-
2∗3+56
] *ln 0.121322=40.42838629
Ln 0.121322=-2.1093071b) Se testează ipotezele:
H 0 : D=1 nu există multicoliniaritateH 1: D<>1 există multicoliniaritate
Se compară χC2 cu χ∝ ; [n x(nx−1) ]
2
2
χ0,05 ;12 =CHIINV(0,05;1)= 3,84145882
In urma compararii observam ca χCalc2 > χ0.05 ;1
2 ,prin urmare se respinge H0 si exista multicoliniaritate.
3.2 Model logaritmic
Dependent Variable: LOG(GDP_CAPITA)Method: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:14Sample: 1990 2011Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LOG(CRED_PRIV) 0.539657 0.126512 4.265655 0.0004LOG(MARKET_CAP) -0.051923 0.075127 -0.691135 0.4978
C 2.540670 0.584376 4.347661 0.0003
R-squared 0.921468 Mean dependent var 7.371709Adjusted R-squared 0.913201 S.D. dependent var 0.368593S.E. of regression 0.108594 Akaike info criterion -1.476286Sum squared resid 0.224059 Schwarz criterion -1.327508Log likelihood 19.23915 Hannan-Quinn criter. -1.441238F-statistic 111.4694 Durbin-Watson stat 0.699837Prob(F-statistic) 0.000000
Estimarea parametrilor s-a realizat utilizand in linia de comanda urmatoarea formula:
LS LOG(GDP_CAPITA) LOG(CRED_PRIV) LOG(MARKET_CAP)
Modelul econometric prezentat are urmatoarea forma:
LOG(GDP/CAPITA)=β0+LOG(CRED_PRIV)*β1+LOG(MARKET_CAP)*β2
Coeficientii rezultati sunt:
β0=2.540670 β1=0.539657 β2= -0.051923
In ceea ce priveste testarea parametrilor, doar β0 si β1 sunt semnificativi din punct de vedere
statistic, deoarece Prob(β0)=0.0003<0.05 si Prob(β1)=0.0004<0.05, in timp ce
Prob(β2)=0.4978>0.05, prin urmare β2 nu este semnificativ din punct de vedere statistic.
Interpretarea economica a coeficientilor variabilelor este urmatoarea:
Pentru β1 => Cand creditele interne cresc cu 1%, in conditiile in care capitalizarea bursiera ramane constanta, PIB-ul / locuitor creste cu e0.539657 .
Pentru β2 =>In situatia in care capitalizarea bursiera creste cu 1%, in conditiile in care valoarea creditelor interne acordate ramane constanta, PIB-ul / locuitor scade cu e0.051923.
3.3 Model standardizat
Dependent Variable: GDP_CAPITASTMethod: Least SquaresDate: 01/11/14 Time: 16:48Sample: 1990 2011Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CRED_PRIVST 0.702630 0.101697 6.909068 0.0000MARKET_CAPST 0.298587 0.101697 2.936058 0.0085
C -1.79E-16 0.034608 -5.16E-15 1.0000
R-squared 0.976160 Mean dependent var -2.83E-16Adjusted R-squared 0.973650 S.D. dependent var 1.000000S.E. of regression 0.162326 Akaike info criterion -0.672294Sum squared resid 0.500646 Schwarz criterion -0.523516Log likelihood 10.39523 Hannan-Quinn criter. -0.637246F-statistic 388.9851 Durbin-Watson stat 1.288885Prob(F-statistic) 0.000000
Estimare parametrii
Estimarea parametrilor s-a realizat utilizand in linia de comanda urmatoarele formule:
GENR GDP_CAPITAST=(GDP_CAPITA-@MEAN(GDP_CAPITA))/@STDEV(GDP_CAPITA)
GENR CRED_PRIVST=(CRED_PRIV-@MEAN(CRED_PRIV))/@STDEV(CRED_CAPITA)
GENR MARKET_CAPST=(MARKET_CAP-@MEAN(MARKET_CAP))/@STDEV(MARKET_CAP)
LS GDP_CAPITAST CRED_PRIVST MARKET_CAPST C
In urma estimarii va rezulta urmatorul model:
GDP_CAPITAST= γ0+CRED_PRIVST* γ1+MARKET_CAPST* γ2
Coeficientii rezultati sunt urmatorii:
γ0= -1.79 γ1= 0.702630 γ2=0.298587
Interpretarea economica a coeficientilor variabilelor este urmatoarea:
γ0 => In situatia in care atat creditele interne cat si capitalizarea bursiera raman constante, PIB-ul/locuitor scade cu 1.79.
γ1 => Daca valoarea creditelor interne creste cu o unitate in conditiile in care capitalizarea bursiera este constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.702630.
γ2 => In cazul in care capitalizarea bursiera creste cu o unitate in conditiile in care vaoarea creditelor interne acordate ramane constanta, atunci PIB-ul/locuitor creste cu 0.298587.
3.4 Alegerea celui mai bun model
Akaike Schwartz Adjusted R- squared
Model 1 12.36855 12.51733 0.973650Model 2 -1.476286 -1.327508 0.913201Model 3 -0.672294 -0.523516 0.973650
Dupa cum se poate observa, analizand datele corespunzatoare testelor Akaike si Schwartz, cel mai bun model este modelul 2 (model logaritmic), dar analizand datele lui R2 ajustat cel mai bun model reiese ca fiind modelul 1 sau 3. In aceasta situatie vom alege modelul in cazul caruia sunt indeplinite cele mai multe teste. Prin urmare, in urma compararii celor 3 modele, a rezultat faptul ca cel mai bun model este modelul 2.
4.Stationaritate
Augmented Dickey Fuller[13][14][15]
Determinarea stationaritatii presupune specificarea urmatoarelor ipoteze:
H0: seria are radacina unitara sau seria este nestationara
H1: seria este stationara
Observam ca t-Statistic=0.619577 si t-Statistic>t-critic(0.01,0.05,0.10) si de asemenea
prob=99.88% > (1%;5%;10%), prin urmare riscul de a respinge H0, atunci cand aceasta este adevarata, este prea mare => se accepta H0 si seria are radacina unitara sau este nestationara.
Null Hypothesis: CRED_PRIV has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.619577 0.9988Test critical values: 1% level -4.532598
5% level -3.67361610% level -3.277364
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 19
Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(CRED_PRIV)Method: Least SquaresDate: 01/15/14 Time: 00:39Sample (adjusted): 1993 2011Included observations: 19 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CRED_PRIV(-1) 0.075633 0.122072 0.619577 0.5455D(CRED_PRIV(-1)) 0.475642 0.248233 1.916113 0.0760D(CRED_PRIV(-2)) -0.568085 0.308990 -1.838522 0.0873
C -1330.648 1808.420 -0.735807 0.4740@TREND(1990) 250.0585 306.5829 0.815631 0.4284
R-squared 0.558764 Mean dependent var 3363.129
13 Stancu Stelian(2011), Econometrie. Teorie si aplicatii utilizand Eviews (pag 421-423)14 Unit root testing model one. Part 1 of 2 - http://www.youtube.com/watch?v=6e846AclWss15 Unit root testing model one. Part 2 of 2 - http://www.youtube.com/watch?v=PfRV87LRrUI
Adjusted R-squared 0.432696 S.D. dependent var 3868.491S.E. of regression 2913.731 Akaike info criterion 19.01319Sum squared resid 1.19E+08 Schwarz criterion 19.26173Log likelihood -175.6253 Hannan-Quinn criter. 19.05525F-statistic 4.432257 Durbin-Watson stat 1.866426Prob(F-statistic) 0.015992
Corectarea nestationaritatiiIn Eviews => View=> Unit root test => Test for unit root in => 2nd difference
In urma parcurgerii etapelor, specificate mai sus, obtinem urmatoarele date:
Null Hypothesis: D(CRED_PRIV,2) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.169390 0.0033Test critical values: 1% level -4.571559
5% level -3.69081410% level -3.286909
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observations and may not be accurate for a sample size of 18
Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(CRED_PRIV,3)Method: Least SquaresDate: 01/15/14 Time: 00:40Sample (adjusted): 1994 2011Included observations: 18 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(CRED_PRIV(-1),2) -1.711095 0.331005 -5.169390 0.0001D(CRED_PRIV(-1),3) 0.637272 0.227627 2.799629 0.0142
C 219.0135 1979.314 0.110651 0.9135@TREND(1990) 26.72677 146.1242 0.182904 0.8575
R-squared 0.674117 Mean dependent var 361.9232Adjusted R-squared 0.604284 S.D. dependent var 5102.200S.E. of regression 3209.586 Akaike info criterion 19.17880Sum squared resid 1.44E+08 Schwarz criterion 19.37666Log likelihood -168.6092 Hannan-Quinn criter. 19.20608F-statistic 9.653384 Durbin-Watson stat 2.180193Prob(F-statistic) 0.001037
H0: seria are radacina unitara sau seria este nestationara
H1: seria este stationara
Observam ca t-Statistic=5.169390 si t-Statistic>t-critic(0.01,0.05,0.10) si de asemenea
prob=0.3% > (1%;5%;10%), prin urmare riscul asumat cand se respinge H0, atunci cand aceasta este adevarata, este mic => se respinge H0 si seria este stationara.