Download - Soal Tutorial 2 Kalkulus 2a
Soal-soal Tutorial 2 MA1201 Kalkulus 2A
Semester II 2009/2010
8–12 Februari 2010
Selesaikanlah soal-soal berikut:
(1) limx→1
lnx2
x2 − 1.
(2) limx→0
sinx− tanx
x2 sinx.
(3) limx→∞
ln(2 + ex)
3x.
(4) limx→π
2
tan 3x
tanx.
(5) limx→0+
x lnx.
(6) limx→0+
(sinx)x.
(7) limx→0
(1
x2− 1
x2 secx
).
(8) limx→∞
(lnx)1x .
(9) limx→1
x1
1−x .
(10) limx→0+
∫ x
0
√t cos t dx
x2.
(11)
∫ 1
−∞
dx
(2x− 3)3.
(12)
∫ ∞1
xe−x dx.
(13)
∫ ∞−∞
1
x2 + 2x+ 10dx.
(14)
∫ 2
−2
x
4− x2dx.
(15)
∫ 3
0
dx
x2 + x− 2.
(16)
∫ π
0
dx
cos(x)− 1.
(17)
∫ ∞0
dx√x(1 + x)
.
(18)
∫ π2
π3
tanx
(ln (cosx))2dx.
(19)
Dari gambar di atas, misalkan :
• L1 menyatakan luas segitiga ABC
• L2 menyatakan luas daerah yang dibatasi
oleh ruas garis AB, ruas garis BC, dan
busur AC.
• L3 menyatakan luas daerah yang dibatasi
oleh ruas garis BC, ruas garis CD, dan
busur BD.
Carilah
a. limt→0+
L1
L2.
b. limt→0+
L3
L2.
(20) Menurut Hukum Newton, besar gaya gravitasi
bumi pada sebuah pesawat luar angkasa yang
berada pada ketinggian xmil dari pusat bumi
adalah F (x) = − k
x2, dengan k adalah suatu
konstanta positif. Bila formula tersebut diubah
menjadi F (x) = −k
x, tunjukkanlah bahwa tidak
ada benda yang dapat keluar dari medan gra-
vitasi bumi. (Petunjuk: Hitunglah usaha yang
diperlukan untuk mengatasi gaya gravitasi bumi.
Jari-jari bumi adalah 3960 mil)
1