Soal Tutorial 2 Kalkulus 2a

Download Soal Tutorial 2 Kalkulus 2a

Post on 16-Jan-2016

4 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Soal-soal Tutorial 2 MA1201 Kalkulus 2A

    Semester II 2009/2010

    812 Februari 2010

    Selesaikanlah soal-soal berikut:

    (1) limx1

    lnx2

    x2 1.

    (2) limx0

    sinx tanxx2 sinx

    .

    (3) limx

    ln(2 + ex)

    3x.

    (4) limxpi

    2

    tan 3x

    tanx.

    (5) limx0+

    x lnx.

    (6) limx0+

    (sinx)x.

    (7) limx0

    (1

    x2 1x2 secx

    ).

    (8) limx (lnx)

    1x .

    (9) limx1

    x1

    1x .

    (10) limx0+

    x0

    t cos t dx

    x2.

    (11)

    1

    dx

    (2x 3)3 .

    (12)

    1

    xex dx.

    (13)

    1

    x2 + 2x+ 10dx.

    (14)

    22

    x

    4 x2 dx.

    (15)

    30

    dx

    x2 + x 2.

    (16)

    pi0

    dx

    cos(x) 1.

    (17)

    0

    dxx(1 + x)

    .

    (18)

    pi2

    pi3

    tanx

    (ln (cosx))2dx.

    (19)

    Dari gambar di atas, misalkan :

    L1 menyatakan luas segitiga ABC L2 menyatakan luas daerah yang dibatasioleh ruas garis AB, ruas garis BC, dan

    busur AC.

    L3 menyatakan luas daerah yang dibatasioleh ruas garis BC, ruas garis CD, dan

    busur BD.

    Carilah

    a. limt0+

    L1L2

    .

    b. limt0+

    L3L2

    .

    (20) Menurut Hukum Newton, besar gaya gravitasi

    bumi pada sebuah pesawat luar angkasa yang

    berada pada ketinggian xmil dari pusat bumi

    adalah F (x) = kx2

    , dengan k adalah suatu

    konstanta positif. Bila formula tersebut diubah

    menjadi F (x) = kx, tunjukkanlah bahwa tidak

    ada benda yang dapat keluar dari medan gra-

    vitasi bumi. (Petunjuk: Hitunglah usaha yang

    diperlukan untuk mengatasi gaya gravitasi bumi.

    Jari-jari bumi adalah 3960 mil)

    1