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PROJEÇÕESPROJEÇÕESCARTOGRÁFICASCARTOGRÁFICAS
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INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
• REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
– correspondência biunívoca
– definição de um sistema de projeção
• GEODÉSIA
– estudo da forma e dimensão da Terra
• SISTEMAS DE PROJEÇÃO
– geométrico ou não
• APROXIMAÇÃO
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MODELO MATEMÁTICO
a
b
FORMA DA TERRAFORMA DA TERRA
SUPERFÍCIE FÍSICA REAL
MODELO FÍSICO
• Difícil representação
• Não serve como referência
• Geóide NMM
• Sujeita a alterações
• Fácil representação
• Modelo rígido
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Oceano Oceano
Montanha
DATUMDATUM
Elipsóide
Geóide
Desvio da vertical
VerticalNormal
DATUM HORIZONTAL
• Medidas referenciadas a Vertical do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical)
• Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes.
• WGS 84 e SIRGAS http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sirgas/principal.htm
DATUM VERTICAL
• NMM comum para todo o mundo
• Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos)
• Marégrafo de Imbituba-SC
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SELEÇÃO DO SISTEMA DE SELEÇÃO DO SISTEMA DE PROJEÇÃOPROJEÇÃO
• IDEAL
– Conformidade
– Equivalência
– Equidistância
– Círculos máximos Linhas retas
– Fácil obtenção das coordenadas geodésicas
• PRÁTICA
– Superfície terrestre não é plana e desenvolvível
– Qual a finalidade e tolerar algumas deformações
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DESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕESDESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕES
• MAIS CONHECIDAS PELOS AUTORES:
– Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator
• CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO:
– Métodos de construção
– Tipo de Superfície de projeção adotada
– Posição da superfície de projeção
– Propriedades intrínsecas
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MÉTODO DE CONSTRUÇÃOMÉTODO DE CONSTRUÇÃO
• PROJEÇÕES GEOMÉTRICAS
– Perspectivas
– Pseudo-perspectivas
• PROJEÇOES ANALÍTICAS
– Simples ou Regulares (ex: Mercartor)
– Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne)
• PROJEÇÕES CONVENCIONAIS
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MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PERSPECTIVAS PROJEÇÕES PERSPECTIVAS
• Baseado em interseções de retas a partir de um ponto fixo (ponto de vista)
PV
GNOMÔNICA
PV
ESTEREOGRÁFICA
PV
ORTOGRÁFICA
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MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PSEUDO-PROJEÇÕES PSEUDO-
PERSPECTIVAS PERSPECTIVAS • Baseado em projeções perspectivas utilizando-se
determinado artifício para uma finalidade específica
Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA
PV
PV
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MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES CONVENCIONAIS PROJEÇÕES CONVENCIONAIS
• Baseado em princípios arbitrários, em função dos quais se estabelece suas expressões matemáticas
Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE
90oW 90oE
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TIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADATIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADA• PROJEÇÕES PLANAS
OU AZIMUTAIS• PROJEÇÕES POR
DESENVOLVIMENTO
CÔNICACILÍNDRICA
POLIÉDRICA
TANGENTE
SECANTE
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POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃOPROJEÇÃO
• PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS– Polares
– Equatoriais ou Meridianas
– Horizontais ou Oblíquas
• PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO– Normais
– Equatoriais
– Transversas
– Transversas ou Meridianas
– Oblíquas ou Horizontais
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POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES PLANAS OU PROJEÇÕES PLANAS OU
AZIMUTAIS AZIMUTAIS
POLARES
Plano do Equador
PN
PS
EQUATORIAIS OUMERIDIANAS
Plano do Equador
PN
PS
HORIZONTAIS OUOBLÍQUAS
Plano do Equador
PN
PS
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POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR PROJEÇÕES POR
DESENVOLVIMENTO DESENVOLVIMENTO
TRANSVERSA
PN
PS
TRANSVERSA OU MERIDIANA
PN
PS
EQUATORIAL
PN
PS
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POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR PROJEÇÕES POR
DESENVOLVIMENTO DESENVOLVIMENTO
OBLÍQUA OU HORIZONTAL
PN
PS
PN
PS
NORMAL
PN
PS
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PROPRIEDADES INTRÍNSECASPROPRIEDADES INTRÍNSECAS
• PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta deformação linear em algumas direções:
–MERIDIANAS: equidistância entre meridianos
–TRANSVERSAS: equidistância entre paralelos
–AZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam deformações nos círculos máximos (sempre planas)
• PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas
• PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas áreas
• PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das deformação de ângulos, áreas e comprimentos
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PROJEÇÃO DE LAMBERTPROJEÇÃO DE LAMBERT
• CARACTERÍSTICAS:– Cônica e Conforme (não perspectiva)
– Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados
– Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos com ângulos retos
– 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante).
• UTILIZAÇÃO:– Estados de expansão predominantemente leste-oeste
– Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000
– Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.
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PROJEÇÃO DE LAMBERTPROJEÇÃO DE LAMBERT
PN
PS
PN
PS
20o N
60o N
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PROJEÇÃO POLICÔNICAPROJEÇÃO POLICÔNICA
• CARACTERÍSTICAS:– Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva)
– Paralelos são arcos de círculos não concêntricos
– Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas
– Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala (infinitos cones tangentes)
– Livre de distorção somente no Meridiano central
• UTILIZAÇÃO:– Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000)
• exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000
– Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul
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PROJEÇÃO POLICÔNICAPROJEÇÃO POLICÔNICA
PN
PS
PN
PS
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PROJEÇÃO DE MERCATORPROJEÇÃO DE MERCATOR
• CARACTERÍSTICAS:– Cilíndrica e Conforme (não perspectiva)
– Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas
– Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos
– Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala
– Distorção é máxima nos Pólos (não representados)
• UTILIZAÇÃO:– Cartas Náuticas
– Mapas de regiões equatoriais
– Mapeamento da superfície de Vênus
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PROJEÇÃO DE MERCATORPROJEÇÃO DE MERCATOR
PN
PS
PN
PS
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PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM
• CARACTERÍSTICAS:– Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de
Gauss-Krüger
– Cilíndrica e Conforme (não perspectiva)
– Secante Minimizar variações ao longo do fuso
– Meridiano central e Equador são linhas retas
– 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos)
– Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região
• UTILIZAÇÃO:– Mapa sistemático do território Nacional
– Cartas de escalas grandes (<1:250.000)
– Definição de sistemas locais (LTM)
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PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM
6o 6o6o
180oW
0o
Anti-Meridiano Greenwich
Meridiano Greenwich
Zona29
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PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM
• Coordenadas de O: E = 500.000 m N = 10.000.000 m
OE
N
MC45oW 42oW48oW
Equador
Ko
KK
d d
P(Ep,Np)
• d 1o 37’
• Fator de redução: Ko
= 0,9996
K = 1
• A coordenada P(Ep,Np) tem representação nos 60 fusos
• Limitação para > 80o
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CONSIDERAÇÕES FINAISCONSIDERAÇÕES FINAIS
• SISTEMAS DE PROJEÇÕES
– Sistema de correspondência entre os pontos da Terra e os da representação plana
– Não existe um sistema de projeção “ótimo”
• SISTEMA DE REFERÊNCIA
– Adoção de um Datum Vertical e Horizontal
– Adoção de um Elipsóide de referência
– Datum Elipsóide + ponto origem horizontal
• SISTEMA DE COORDENADAS
– Cartesianas
– Geográficas