Magnus Thiago da Rocha Meira

Estudo experimental de ligações pilares-vigas de concretos de diferentes resistências

Tese de Doutorado

Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil.

Orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães Co-orientador: Ronaldo Barros Gomes

Rio de Janeiro

Setembro de 2009

II

Magnus Thiago da Rocha Meira

Estudo experimental de ligações pilares-vigas de concretos de diferentes resistências

Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães Orientador

PUC-Rio

Prof. Ronaldo Barros Gomes Co-Orientador

UFG

Prof. Ricardo Leopoldo e Silva França EPUSP-USP

Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata Coppe-UFRJ

Prof. Gilson Natal Guimarães UFG

Prof. Raul Rosas e Silva PUC-Rio

Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de Janeiro, 04 de setembro de 2009

III

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.

Magnus Thiago da Rocha Meira Graduou-se em Engenharia Civil na UFRN (Universidade Federal do Rio Grande do Norte) em 2003. Obteve o título de Mestre em Engenharia Civil na UFG (Universidade Federal de Goiás) em 2005.

Ficha Catalográfica

Meira, Magnus Thiago da Rocha

Estudo experimental de ligações pilares-vigas

de concretos de diferentes resistências / Magnus

Thiago da Rocha Meira ; orientador: Giuseppe Barbosa

Guimarães ; co-orientador: Ronaldo Barros Gomes. –

2009.

267 f. : il. (color.) ; 30 cm

Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil)–

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio

de Janeiro, 2009.

Inclui bibliografia

1. Engenharia civil – Teses. 2. Confinamento

de pilares. 3. Nós de pórtico. 4. Resistência efetiva do

concreto. I. Guimarães, Giuseppe Barbosa. II. Gomes,

Ronaldo Barros. III. Pontifícia Universidade Católica do

Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV.

Título.

CDD: 624

IV

Aos meus pais, Castro Meira e Eunice

V

Agradecimentos

Ao Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, pela oportunidade de desenvolver

esta tese sob sua orientação e pelo apoio e dedicação no decorrer do curso de

doutorado.

Ao Prof. Ronaldo Barros Gomes por ter aceitado o convite para a co-

orientação desta tese e pela participação efetiva no desenvolvimento da

mesma.

Aos professores do curso de pós-graduação da PUC-Rio, pelo convívio e

ensinamentos.

Ao Rodrigo Menegaz Muller, HOLCIN (Brasil) SA, que disponibilizou parte dos

materiais utilizados na pesquisa.

Aos alunos do curso de pós-graduação da PUC-Rio das turmas de 2005 a

2009, com quem eu tive a oportunidade de conviver no decorrer do curso, pela

amizade e companheirismo.

Aos técnicos do laboratório que ajudaram na realização dos ensaios.

Ao CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e

ao PROCAD – Programa Nacional de Cooperação Acadêmica, pelo apoio

financeiro e por viabilizar entre outros aspectos o intercâmbio científico com

outras instituições.

VI

Resumo

Meira, Magnus Thiago da Rocha; Guimarães, Giuseppe Barbosa; Gomes, Ronaldo Barros. Estudo experimental de ligações pilares-vigas de concretos de diferentes resistências. Rio de Janeiro, 2009. 267p. Tese de Doutorado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

O emprego de concretos de diferentes resistências em pilares e nos

demais elementos do edifício, sendo o concreto dos pilares o de maior

resistência, tem sido uma opção adotada em algumas edificações. Nas

construções em geral, o concreto do pavimento é colocado continuamente

atravessando o nó pilar-pavimento. Como resultado, o concreto da parte do

pilar na região de encontro entre o pavimento e o pilar tem uma resistência

menor do que no resto do pilar. Como, em geral, esta região do pilar se

encontra confinada pelo pavimento, surge então a dúvida sobre qual é a

resistência à compressão que se deve utilizar no cálculo do pilar; se deve ser

a do pilar, a do pavimento ou um valor intermediário. O objetivo do trabalho é

estudar experimentalmente a influência do confinamento do nó em pilares

interceptados por vigas. As variáveis adotadas foram a taxa de armadura e a

deformação específica inicial na armadura longitudinal das vigas. Nesta tese

foram estudados experimentalmente quatro espécimes com vigas nas duas

direções e oito espécimes com vigas em uma direção. Também foram

ensaiados dois pilares isolados e homogêneos, um com concreto de mesma

resistência à compressão do concreto utilizado no pilar e outro com concreto

com resistência igual à resistência do concreto das vigas. As resistências

nominais dos concretos das vigas e dos pilares foram 30 MPa e 70 MPa

respectivamente. Os resultados indicaram que o confinamento promovido por

vigas nas duas direções resulta num aumento significativo na carga de

ruptura. O aumento da taxa de armadura das vigas aumenta a capacidade

final somente nos espécimes com vigas nas duas direções. A influência da

deformação inicial na armadura das vigas é inexpressiva.

Palavras-chave Confinamento de pilares, nós de pórtico, resistência efetiva do concreto.

VII

Abstract

Meira, Magnus Thiago da Rocha; Guimarães, Giuseppe Barbosa; Gomes, Ronaldo Barros (Advisors). Experimental study of beam-column joints with different concrete strengths. Rio de Janeiro, 2009. 267p. Tese de Doutorado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

The use of concretes with different strengths in columns and in the others

elements of the floor, with the columns having the concrete with the highest

strength, has been an option adopted in some buildings. In general, the

concrete of the floor is poured continuously crossing the floor-column joint. As

a result, the concrete strength in the joint region is lower than the concrete

strength of the rest of the column. Since, in general, the joint region is confined

by the floor, a doubt on the effective strength of the joint remains. The

objective of the present work was to study experimentally the influence of the

lateral confinement in the joint region of columns intercepted by beams. The

variables were the reinforcement ratio and the initial strain in the tension

reinforcement of the beams. In the present thesis, four specimens with beams

in one direction and eight specimens with beams in two directions were studied

experimentally. In addition, two isolated columns were also tested, one with

concrete of same strength of the concrete of the columns and other with

concrete of same strength of the concrete of the beams. The compressive

concrete strength of the beams and columns were 30 MPa and 70 MPa

respectively. The results indicated that the confinement provided by beams in

two directions causes a significant increase of the failure load. The increase of

the tension reinforcement ratio of the beams increases the failure load only in

specimens with beams in two directions. The initial strain in the tension

reinforcement of the beams has no effect on the ultimate capacity of the

specimens.

Keywords

Confined columns, floor-column joint, effective concrete strength.

VIII

Sumário

1 – INTRODUÇÃO 26 1.1. Generalidades 26 1.2. Objetivo e justificativa 27 1.3. Estrutura do trabalho 27

2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 29 2.1. Nós de pórtico 29 2.1.1. Definição 29 2.1.2. Tipos de nós de pórtico 29 2.1.3. Comportamento de nós de pórtico 31 2.1.4. Pilares com concreto de elevada resistência atravessados por vigas e/ou

lajes com concretos de resistência normal 31 2.1.5. Carga e modo de ruptura 33 2.2. Concreto confinado 34 2.3. Fatores que afetam a resistência efetiva 35 2.3.1. Presença de laje e/ou vigas com ou sem cargas aplicadas 36 2.3.2. Razão entre as resistências à compressão dos elementos 39 2.3.3. Razão h/c entre a altura da viga e/ou laje e a menor dimensão do pilar 40 2.3.4. Armadura longitudinal da viga e/ou laje 41 2.3.5. Razão entre dimensões do pilar 42 2.3.6. Excentricidade da carga aplicada no pilar 43 2.3.7. Uso de armadura espiral, tirante ou estribo no nó 43 2.3.8. Uso de concreto de elevada resistência no nó 44 2.4. Comportamento de pilares com concreto de maior resistência atravessados

por viga e/ou laje com concreto de menor resistência 45 2.5. Normas e métodos de cálculo 49 2.6. Avaliação de normas e métodos de cálculo 53 2.7. Considerações finais 57

3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL 60 3.1. Características dos modelos ensaiados 60

3.1.1. Parâmetros e variáveis 60

IX

3.1.2. Programa experimental 61 3.2. Fôrmas 62 3.3. Materiais 63 3.3.1. Concreto 63 3.3.2. Aço 63 3.4. Detalhamento dos modelos 64 3.5. Instrumentação 65 3.6. Procedimento de preparação e realização dos ensaios 69

4 – APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 73 4.1. Materiais 73 4.1.1. Concreto 73 4.1.2. Aço 74 4.2. Modo de ruptura 75 4.3. Carga de ruptura 80 4.4. Deformação 80 4.4.1. Concreto 80 4.4.2. Aço 86 4.5. Deslocamentos 97 4.5.1. Pilar 97

5 – ANÁLISE DOS RESULTADOS 102 5.1. Comportamento dos espécimes 102 5.2. Carga e modo de ruptura 106 5.2.1. Carga de ruptura 106 5.2.2. Modo de ruptura 111 5.3. Deformação 112 5.3.1. Concreto 112 5.3.2. Aço 114 5.4. Deslocamentos 125 5.5. Comparação entre as resistências efetivas experimentais e estimadas 127 5.6. Considerações quanto ao estado limite último teórico 131

6 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES 134 6.1. Conclusões 134 6.2. Sugestões para trabalhos futuros 137 6.2.1. Variáveis 137

X

6.2.2. Aparato experimental 137

Referências Bibliográficas 139

Anexo A – Dados da literatura para avaliar as normas e os métodos de cálcul 143

Anexo B – Gráfico da avaliação das normas e dos métodos de cálculo 146

Anexo C – Detalhamento da armadura dos espécimes 154

Anexo D – Equipamentos para preparação e realização dos ensaios 160

Anexo E – Dados dos ensaios 165

Anexo F – Dados dos ensaios de caracterização do concreto e do aço 250

Anexo G – Cálculo das resistências efetivas dos espécimes na ruptura 253

Anexo H – Cálculo das resistências efetivas no estado limite último 261

XI

Lista de figuras

Figura 2.1 – Delimitação do nó. 29 Figura 2.2 – Exemplos de tipos de ligações (as lajes não estão desenhadas para

facilitar a visualização) (ACI 352-02, 2002). 30 Figura 2.3 – Exemplos de tipos de ligações de concreto armado em edifícios. 30 Figura 2.4 – Estado triaxial no nó (Ospina e Alexander, 1997). 31 Figura 2.5 – Conexões viga-laje-pilar: interior (a), borda (b), canto (c) e pilar

sanduíche (d) (Portella et al., 1999). 32 Figura 2.6 – Conexões laje-pilar: (a) concreto do nó é o mesmo do pilar, (b)

concreto do nó é o mesmo da laje. 33 Figura 2.7 – Curvas tensão – deformação e coeficiente de Poisson – deformação

(Guimarães, 2003). 34 Figura 2.8 – Efeito do tipo de espécime, onde cef foi calculado com 1α =1,00

(Bianchini et al., 1960). 36 Figura 2.9 – Nó pilar-laje interno sem carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a). 37 Figura 2.10 – Nó pilar-laje interno com carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a).

38 Figura 2.11 – Deformação dos espécimes sem e com carga na laje Ospina e

Alexander (1998). 38

Figura 2.12 – Razão ce csf f vs. cc csf f , onde cef foi calculado com 1α =1,00. 39

Figura 2.13 – Razão cc csf f vs. ce csf f para diferentes valores de h/c, onde cef foi

calculado com 1α =1,00 (Shu e Hawkins, 1992). 41

Figura 2.14 – Efeito da distribuição da armadura superior da laje na resistência

do nó (McHarg et al., 2000a). 42 Figura 2.15 – Razão cc csf f versus ce csf f para pilares sanduíche (Lee e Mendis,

2004) e internos (Ospina e Alexander, 1997) com seção quadrada e

retangular, onde cef foi calculado com 1α =1,00. 43

Figura 2.16 – Efeito do núcleo de concreto de alta resistência na resistência do

nó (Ospina e Alexander, 1997). 44 Figura 2.17 – Cilindro de aço usado por Schenck e Schneider (2005). 45 Figura 2.18 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997)

para o espécime D-SC1 com relação h/c igual a 1,0. 46 Figura 2.19 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997)

XII

para o espécime B-4 sem carregamento na laje. 47 Figura 2.20 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997)

para o espécime B-2 com carregamento na laje. 48 Figura 2.21 – Tensão de tração (parte escura) e de compressão (parte clara)

obtida por Lee et al. (2008) nos estágios de carga: (a) início do

carregamento; (b) carga de escoamento; (c) após o escoamento; (d) carga

de pico. 49 Figura 2.22 – Exemplo de nó pilar-viga, onde a seção transversal do pilar é

retangular. 57 Figura 3.1 – Características geométricas dos espécimes. 60 Figura 3.2 – Significado da nomenclatura do espécime. 61 Figura 3.3 – Fotografias das fôrmas: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma

direção e (c) Pilar com viga nas duas direções. 62 Figura 3.4 – Utilização de cantoneiras de aço na fôrma: (a) Pilar com viga em

uma direção, (b) Pilar com viga nas duas direções. 63

Figura 3.5 – Seção transversal da viga: (a) 3φ8, (b) 6φ8, (c) 6φ10 e (d) 6φ12.5;

distribuição da armadura transversal: (e) 3φ8, (f) 6φ8 e (g) 6φ10 e 6φ12.5

(medidas em mm). 64 Figura 3.6 – Armadura dos pilares: (a) cabeça do pilar, (b) região central do pilar

e (c) distribuição da armadura transversal (medidas em mm). 65 Figura 3.7 – Distribuição dos extensômetros no concreto na posição de ensaio

(medidas em mm): (a) pilar isolado, (b) pilar com viga em uma direção, (c)

pilar com vigas nas duas direções. 66 Figura 3.8 – Posição dos extensômetros na armadura da viga dos pilares com

vigas nas duas direções na posição de concretagem: (a) armadura negativa;

(b) armadura positiva. 67 Figura 3.9 – Distribuição dos extensômetros nas armaduras dos espécimes na

posição de concretagem: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma ou

duas direções. 67 Figura 3.10 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em

mm): (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma direção, (c) Pilar com viga

nas duas direções. 68 Figura 3.11 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos nos

espécimes da terceira série de ensaios (medidas em mm). 69 Figura 3.12 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga em uma

direção. 70

XIII

Figura 3.13 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga nas duas

direções. 71 Figura 3.14 – Seqüência de carregamento nos espécimes com viga em uma ou

nas duas direções. 72 Figura 4.1 – Fotografia dos ensaios de: (a) resistência à tração, (b) módulo de

elasticidade. 73 Figura 4.2 – Seqüência da concretagem: (a) PVxy; (b) PVx. 74 Figura 4.3 – Fotografias: (a) amostras das barras, (b) barra após o ensaio. 75 Figura 4.4 – Fotografias de frente e de perfil dos espécimes: (a) PI-30, (b) PI-70.

76 Figura 4.5 – Fotografias dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1, (b) PVxy-1,0-2. 76 Figura 4.6 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-1, após a retirada da viga do lado

em que o concreto está esmagado. 77 Figura 4.7 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-2 antes e depois da ruptura. 77 Figura 4.8 – Fotografia dos espécimes após a ruptura: (a) PVx-0,5-1, (b) PVx-

1,0-1, (c) PVx-1,6-1, (d) PVx-2,5-1, (e) PVx-0,5-2, (f) PVx-1,0-2, (g) PVx-1,6-

2, (h) PVx-2,5-2. 78 Figura 4.9 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas

deformações em seções dos espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70. 81 Figura 4.10 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas

deformações em seções dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c)

PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2. 82 Figura 4.11 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas

deformações em seções dos espécimes: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c)

PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2. 83 Figura 4.12 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas

deformações em seções dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2. 84 Figura 4.13 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas

deformações em seções dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1; (b) PVxy-1,0-2. 85 Figura 4.14 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) negativa; (b)

positiva. 86 Figura 4.15 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da

viga dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-

1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 87 Figura 4.16 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da

viga dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d)

XIV

PVxy-1,0-2. 88 Figura 4.17 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga

dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2;

(e) PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 90 Figura 4.18 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga

dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-

1,0-2. 91 Figura 4.19 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos

espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70. 92 Figura 4.20 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos

espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e)

PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 93 Figura 4.21 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos

espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.

94 Figura 4.22 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a)

PI-30; (b) PI-70. 94 Figura 4.23 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a)

PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)

PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2. 95 Figura 4.24 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a)

PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2. 96 Figura 4.25 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento

lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PI-30; (b) PI-70. 97 Figura 4.26 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento

lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c)

PVx-1,0-1; (b) PVx-1,0-2. 99 Figura 4.27 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento

lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c)

PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2. 100 Figura 4.28 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento

lateral do espécime ao longo do ensaio: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c)

PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2. 101 Figura 5.1 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a)

PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2. 104 Figura 5.2 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a)

XV

PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2. 105 Figura 5.3 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a)

PVxy-0,5-2; (b) PVxy-1,0-1; (c) PVxy-1,0-2. 106 Figura 5.4 – Posição dos extensômetros do concreto: (a) PVx; (b) PVxy (valores

em mm). 112 Figura 5.5 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na

viga dos espécimes PVx: (a) SG-01; (b) SG-02. 113 Figura 5.6 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na

viga dos espécimes PVxy: (a) SG-01; (b) SG-02; (c) SG-03; (d) SG-04. 113 Figura 5.7 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) armadura

negativa; (b) armadura positiva. 115 Figura 5.8 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da

viga nos espécimes PVx: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10. 116 Figura 5.9 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da

viga nos espécimes PVxy: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10; (e)

SG-22 e (f) SG-26. 117 Figura 5.10 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga

após a aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-07; (b) SG-

11; (c) SG-08; (d) SG-12. 119 Figura 5.11 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga

após a aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-07; (b) SG-

11; (c) SG-08; (d) SG-12; (e) SG-24 e (f) SG-28. 120 Figura 5.12 – Posição dos extensômetros na armadura longitudinal do pilar. 121 Figura 5.13 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a

aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-13; (b) SG-14. 122 Figura 5.14 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a

aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-13; (b) SG-14. 122 Figura 5.15 – Posição dos extensômetros dos estribos no nó. 123 Figura 5.16 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga

na viga dos espécimes PVx: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.124 Figura 5.17 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga

na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.

124 Figura 5.18 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em

mm): (a) Pilar com viga em uma direção, (b) Pilar com viga nas duas

direções. 125

XVI

Figura 5.19 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de

deslocamento nos espécimes com vigas em uma direção: (a) TD 1; (b) TD

8. 126 Figura 5.20 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de

deslocamento nos espécimes com vigas nas duas direções: (a) TD 1; (b) TD

3. 126 Figura 5.21 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de

ruptura igual a Fu,pil.sup.. 130 Figura 5.22 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de

ruptura igual a Fu,pil.inf.. 131 Figura 5.23 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite

último e na ruptura dos espécimes PVx. 132 Figura 5.24 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite

último e na ruptura dos espécimes PVxy. 132 Figura 5.25 – Gráfico dos valores de fce,ELU/fce,mét.calc.. 133 Figura B.1 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje. 146 Figura B.2 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje,

cont.. 147 Figura B.3 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga

e/ou laje. 148 Figura B.4 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga

e/ou laje, continuação. 149 Figura B.5 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por laje. 150 Figura B.6 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por viga e/ou

laje. 151 Figura B.7 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje. 152 Figura B.8 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje. 153 Figura C.1 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-0,5-1 e PVx-0,5-

2. 154 Figura C.2 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,0-1 e PVx-1,0-

2. 155 Figura C.3 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,6-1 e PVx-1,6-

2. 156 Figura C.4 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-2,5-1 e PVx-2,5-

2. 157 Figura C.5 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-

XVII

0,5-2. 158 Figura C.6 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-

1,0-2. 159 Figura D.1 – Atuador hidráulico. 160 Figura D.2 – Bomba hidráulica de pressão controlada. 160 Figura D.3 – Transdutor de pressão. 160 Figura D.4 – Réguas lineares de deslocamentos. 161 Figura D.5 – Sistema de aquisição de dados (combo). 161 Figura D.6 – Pórtico de reação. 161 Figura D.7 – Viga metálica. 161 Figura D.8 – Perfil metálico fechado. 162 Figura D.9 – Barra rosqueada. 162 Figura D.10 – Vigas de madeira. 162 Figura D.11 – Perfil C metálico. 162 Figura D.12 – Chapas metálicas. 162 Figura D.13 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVx. 163 Figura D.14 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVxy. 163 Figura D.15 – Detalhe da ancoragem mecânica da armadura das vigas. 163 Figura D.16 – Exemplo do espécime PVx antes do ensaio. 164 Figura D.17 – Exemplo do espécime PVx durante o ensaio. 164 Figura D.18 – Exemplo do espécime PVxy durante o ensaio. 164 Figura F.1 – Curva tensão-deformação específica do concreto dos pilares no

ensaio do módulo de elasticidade. 250 Figura F.2 – Curva tensão-deformação específica do concreto das vigas no

ensaio do módulo de elasticidade. 251 Figura F.3 – Curva tensão-deformação específica do aço. 252

XVIII

Lista de tabelas

Tabela 2.1 – Métodos de cálculo para pilares internos. 50 Tabela 2.2 – Métodos de cálculo para pilares de borda e/ou canto. 51 Tabela 2.3 – Valor crítico da razão cc csf f de acordo com o valor de h/c (Lee e

Mendis, 2004). 52 Tabela 2.4 – Testes encontrados na literatura. 54 Tabela 2.5 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para

pilares internos. 55 Tabela 2.6 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para

pilares de borda e de canto. 56 Tabela 2.7 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para

pilares internos, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00. 58

Tabela 2.8 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para

pilares de borda e de canto, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00. 59

Tabela 3.1 – Características dos espécimes. 61 Tabela 3.2 – Traços dos concretos – Quantidade para 1m3. 63 Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização do concreto. 74 Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de caracterização das barras de aço. 75 Tabela 4.3 – Fissuras nos espécimes e suas respectivas cargas no pilar e na

viga. 79 Tabela 4.4 – Carga e modo de ruptura. 80 Tabela 5.1 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior

Fu,pil.sup.e de escoamento dos espécimes com viga em uma direção. 107 Tabela 5.2 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior

Fu,pil.sup.e de escoamento dos espécimes com viga nas duas direções. 109 Tabela 5.3 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior

Fu,pil.inf.e de escoamento dos espécimes com viga em uma direção. 110 Tabela 5.4 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior

Fu,pil.inf.e de escoamento dos espécimes com viga nas duas direções. 111 Tabela 5.5 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes. 128 Tabela 5.6 – Dados obtidos dos métodos de cálculo para pilar com viga em uma

direção. 129

XIX

Tabela 5.7 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes considerando a

carga de ruptura igual a Fu,pil.inf.. 130 Tabela A.1 – Pilares de canto interceptados por lajes. 143 Tabela A.2 – Pilares de borda interceptados por vigas e lajes. 143 Tabela A.3 – Pilares de borda interceptados por lajes. 144 Tabela A.4 – Pilares internos interceptados por vigas e lajes. 144 Tabela A.5 – Pilares internos interceptados por lajes. 145 Tabela E.1 – Espécime PI-30. 165 Tabela E.2 – Espécime PI-30, continuação. 166 Tabela E.3 – Espécime PI-70. 167 Tabela E.4 – Espécime PI-70, continuação. 168 Tabela E.13 – Espécime PVx-0,5-2 parte 1. 177 Tabela E.14 – Espécime PVx-0,5-2 parte 2. 178 Tabela E.15 – Espécime PVx-0,5-2 parte 3. 179 Tabela E.16 – Espécime PVx-0,5-2 parte 4. 180 Tabela E.17 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1. 181 Tabela E.18 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1, continuação. 182 Tabela E.19 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2. 183 Tabela E.20 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2, continuação. 184 Tabela E.21 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3. 185 Tabela E.22 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3, continuação. 186 Tabela E.23 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4. 187 Tabela E.24 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4, continuação. 188 Tabela E.25 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1. 189 Tabela E.26 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1, continuação. 190 Tabela E.27 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2. 191 Tabela E.28 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2, continuação. 192 Tabela E.29 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3. 193 Tabela E.30 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3, continuação. 194 Tabela E.31 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4. 195 Tabela E.32 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4, continuação. 196 Tabela E.33 – Espécime PVx-1,6-1 parte 1. 197 Tabela E.34 – Espécime PVx-1,6-1 parte 2. 198 Tabela E.35 – Espécime PVx-1,6-1 parte 3. 199 Tabela E.36 – Espécime PVx-1,6-1 parte 4. 200 Tabela E.37 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1. 201

XX

Tabela E.38 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1, continuação. 202 Tabela E.39 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2. 203 Tabela E.40 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2, continuação. 204 Tabela E.41 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3. 205 Tabela E.42 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3, continuação. 206 Tabela E.43 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4. 207 Tabela E.44 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4, continuação. 208 Tabela E.45 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1. 209 Tabela E.46 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1, continuação. 210 Tabela E.47 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2. 211 Tabela E.48 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2, continuação. 212 Tabela E.49 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3. 213 Tabela E.50 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3, continuação. 214 Tabela E.51 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4. 215 Tabela E.52 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4, continuação. 216 Tabela E.53 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1. 217 Tabela E.54 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1, continuação. 218 Tabela E.55 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2. 219 Tabela E.56 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2, continuação. 220 Tabela E.57 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3. 221 Tabela E.58 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3, continuação. 222 Tabela E.59 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4. 223 Tabela E.60 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4, continuação. 224 Tabela E.61 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 1. 225 Tabela E.62 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 2. 226 Tabela E.63 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 3. 227 Tabela E.64 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 4. 228 Tabela E.65 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 1. 229 Tabela E.66 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 2. 230 Tabela E.67 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 3. 231 Tabela E.68 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 4. 232 Tabela E.69 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 5. 233 Tabela E.70 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1. 234 Tabela E.71 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1, continuação. 235 Tabela E.72 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2. 236 Tabela E.73 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2, continuação. 237

XXI

Tabela E.74 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3. 238 Tabela E.75 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3, continuação. 239 Tabela E.76 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4. 240 Tabela E.77 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4, continuação. 241 Tabela E.78 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1. 242 Tabela E.79 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1, continuação. 243 Tabela E.80 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2. 244 Tabela E.81 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2, continuação. 245 Tabela E.82 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3. 246 Tabela E.83 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3, continuação. 247 Tabela E.84 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4. 248 Tabela E.85 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4, continuação. 249

XXII

Lista de símbolos

Símbolos Romanos a Coeficiente utilizado por Lee e Mendis (2004) na equação do

cálculo da resistência efetiva

Ac Área de concreto da seção transversal de um pilar

As Armadura da viga ou laje

b Base da viga

c Menor dimensão do pilar

Cc Força resistente do concreto em uma seção a flexo-compreessão

Cs1 ou 2 Força resistente do aço em uma seção a flexo-compreessão

e Excentricidade da carga em relação ao eixo do pilar

etotal Excentricidade total da carga em relação ao eixo do pilar (incluído

efeito de 2ª)

Es Módulo de Elasticidade do aço

fc Resistência à compressão do concreto

fcc Resistência à compressão do concreto do pilar

fcc(t) Resistência à tração do concreto do pilar

fce Resistência efetiva do nó

fce,ELU Resistência efetiva do nó para uma seção no estado limite último

de deformação

fce,mét.cálc. Resistência efetiva do nó estimada por um método de cálculo

fce,teste Resistência efetiva do nó obtida no ensaio

fck Resistência à compressão característica do concreto

fc,pil.sup. Resistência à compressão do concreto do pilar superior

fc,pil.inf. Resistência à compressão do concreto do pilar inferior

fcs Resistência à compressão do concreto da viga e/ou laje

fc,viga Resistência à compressão do concreto da viga

fequ Resistência à compressão do concreto equivalente utilizado por

Lee e Mendis (2004) na equação do cálculo da resistência efetiva

fy Tensão de escoamento do aço

fy1 Tensão de escoamento do aço do estribo da viga

fy2 Tensão de escoamento do aço da armadura longitudinal da viga

f1 Tensão de confinamento gerada pela armadura que atravessa o

nó

XXIII

Fpilar Força aplicada no pilar

Fs,viga Força na armadura longitudinal da viga

Fu,pilar Força última no pilar

Fu,pil.inf. Força última no pilar inferior

Fu,pil.sup. Força última no pilar superior

Fu,viga Força última na viga

Fviga Força aplicada na viga

h Altura da viga ou laje

H Altura do espécime

Kmod Coeficiente proposto por Rüsch (1960) para estimar a redução no

valor da resistência à compressão do concreto em espécimes

Kmod,1 Coeficiente que representa o acréscimo da resistência do

concreto após os 28 dias de idade

kmod,2 Coeficiente que representa a relação entre a resistência à

compressão obtida na estrutura e a resistência medida em um

corpo-de-prova cilíndrico de dimensões 150 mm x 300 mm

kmod,3 Coeficiente que representa o efeito de cargas de longa duração

lp Comprimento do pilar

lv Comprimento da viga

L1 Comprimento do estribo da viga

L2 Comprimento da armadura da viga

M Momento fletor que atua na seção transversal de um pilar

N Força normal que atua na seção transversal de um pilar

Pyn Carga no pilar superior quando um extensômetro n atinge a

deformação de escoamento

Pu Capacidade última da seção transversal de um pilar sob carga

centrada

Pu30 ou u70 Capacidade última do espécime de pilar isolado com resistência à

compressão de 30 MPa ou 70 MPa

t Tempo decorrido de ensaio

Uu coeficiente de não uniformidade

x Posição da linha neutra

XXIV

Símbolos Gregos

α1 Coeficiente utilizado para estimar a redução no valor da

resistência à compressão do concreto em espécimes

∆εc Acréscimo de deformação do concreto

∆εs Acréscimo de deformação do aço

εc Deformação do concreto

εinc Deformação inicial na armadura longitudinal da viga

εs Deformação do aço

εs Deformação de escoamento do aço

φ Diâmetro de uma barra de aço

φ1 Diâmetro de uma barra de aço do estribo

φ2 Diâmetro de uma barra de aço da armadura longitudinal da viga

ou laje

λ G Coeficiente utilizado por Kayani (1992) no método de cálculo para

estimar a resistência efetiva de concreto

ρ Taxa de armadura

σc Tensão de compressão em uma seção transversal do pilar

σy Valor da tensão local máxima na ruptura em uma seção

transversal do pilar

XXV

Lista de abreviaturas

ACI American Concrete Institute

CAA Concreto Auto-adensável

CAD Concreto de Alto Desempenho

CAR Concreto de Alta Resistência

CEB Euro-International Committe for Concrete

CONAD Concreto de Altíssimo Desempenho

COPPE-UFRJ Instituto Luiz Coimbra de Pós-graduação e Pesquisa de

Engenharia

CSA Canadian Standards Association

FIP International Federation for Prestressing

LEM-DEC Laboratório de Estruturas e Materiais do Departamento de

Engenharia Civil

M.R. Modo de Ruptura

NBR Norma Brasileira

PROCAD Programa Nacional de Cooperação Acadêmica

PUC-RJ Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

PVdx Pilar com viga na direção x

PVdxy Pilar com vigas na direção x e y

SG Strain Gage

TD Transdutor de Deslocamento

UFG Universidade Federal de Goiás

UnB Universidade de Brasília

1– INTRODUÇÃO

1.1.Generalidades

Os avanços tecnológicos do concreto têm resultado no surgimento dos

concretos de alta resistência (CAR), de alto desempenho (CAD), auto-

adensáveis (CAA) e de altíssimo desempenho (CONAD). Como conseqüência

do aumento da resistência à compressão do concreto, as seções transversais

dos pilares podem ser menores. Contudo, esse aumento na resistência à

compressão do concreto não resulta em redução na mesma proporção nas

seções de vigas e lajes sujeitas predominantemente à flexão. Sendo assim, tem

sido uma prática comum o projeto de edificações com pilares de concreto com

resistência maior do que a do concreto das vigas e lajes.

Nas construções em geral, o concreto do pavimento é colocado

continuamente atravessando o nó pilar-pavimento. Como resultado, o concreto

da parte do nó tem uma resistência menor do que no resto do pilar. Neste caso,

surge então a dúvida sobre qual é a resistência à compressão que se deve

utilizar no cálculo do pilar? é a do pilar? é do pavimento? ou um valor

intermediário?

A influência do pavimento de concreto na resistência de um pilar pode

depender do confinamento lateral oferecido pelo pavimento com concreto de

menor resistência, da razão entre as resistências à compressão dos dois

concretos (pilar e viga e/ou laje), da razão entre a espessura do pavimento e a

menor dimensão do pilar, das taxas das armaduras do pilar e da viga e/ou laje, e

da excentricidade do carregamento.

Os principais pontos estudados são a influência do confinamento lateral

provocado pela presença de vigas em uma ou duas direções; da taxa de

armadura longitudinal da viga no confinamento do nó; da deformação na

armadura da viga no comportamento e na capacidade final do espécime.

No presente trabalho são ensaiados 12 modelos de pilares com concreto

de 70 MPa interceptados por vigas com concreto de 30 MPa, dos quais 8 com

viga em uma direção e 4 com vigas nas duas direções. Estas vigas têm

diferentes taxas de armadura longitudinal e são submetidas a duas deformações

iniciais (1mm/m ou 2mm/m) na armadura da viga na interface viga-pilar.

27

Também são ensaiados dois pilares isolados e homogêneos, um com concreto

igual ao do pilar e outro com concreto igual ao da viga.

Os resultados indicam que o confinamento promovido por vigas nas duas

direções resulta num aumento significativo na carga de ruptura. O aumento da

taxa de armadura aumenta a capacidade final somente nos espécimes com viga

nas duas direções. A influência da deformação inicial na armadura da viga é

nula quando são utilizados estribos no nó.

1.2.Objetivo e justificativa

Esta tese tem como objetivo principal verificar a influência do confinamento

do nó em espécimes confinados por vigas em uma e duas direções, com as

vigas sujeitas a momentos fletores resultantes de cargas estáticas. A principal

variável é a deformação específica na armadura longitudinal da viga, imposta

pelos momentos fletores. As diferentes taxas de armadura da viga têm como

objetivo verificar quais as diferenças no comportamento e no modo de ruptura.

Nessa pesquisa é incluído o efeito da excentricidade acidental na força

aplicada no pilar, visto que essa é uma situação que ocorre na prática. Todos os

ensaios reportados na literatura são realizados com força centrada no pilar.

São objetivos secundários a verificação dos métodos de cálculo da

literatura para estimar a carga de ruptura dos testes realizados e a sua avaliação

para o estado limite último.

Este trabalho é o primeiro na Pontifícia Universidade Católica do Rio de

Janeiro (PUC-RJ) sobre esse tema, e é desenvolvido no âmbito do programa

PROCAD – Programa Nacional de Cooperação Acadêmica entre os programas

de pós-graduação da PUC-Rio, COPPE-UFRJ, UFG e UnB.

1.3.Estrutura do trabalho

Este trabalho está dividido em seis capítulos. No Capítulo 2, referente à

revisão bibliográfica, são apresentadas informações sobre pilares interceptados

por viga e/ou laje, confinamento de elementos de concreto, fatores que podem

afetar a resistência efetiva e apresenta algumas das normas e métodos de

cálculo obtidos na literatura para estimar o valor da resistência efetiva do nó.

O Capítulo 3 descreve o programa experimental, detalhando os materiais

utilizados, as características das peças, a montagem e instrumentação dos

ensaios e, por fim, os procedimentos para a realização dos mesmos.

28

No Capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos na pesquisa, tais

como ensaios de caracterização dos materiais (concreto e aço), modo e carga

de ruptura e as deformações e deslocamentos obtidos na realização dos

ensaios.

No Capítulo 5 é analisado o comportamento dos espécimes quanto à carga

e o modo de ruptura, apresentando também comparações entre as deformações

e deslocamentos medidos nos ensaios. A carga experimental é comparada às

cargas estimadas pelos métodos de cálculo da literatura.

O Capítulo 6 relata as conclusões obtidas e as sugestões para trabalhos

futuros.

2– REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1.Nós de pórtico

2.1.1.Definição

O termo “nó” define a região comum a vigas e pilares. A palavra ligação também

é utilizada para se referir ao encontro destes elementos. O ACI 352-02 (2002)

define esses dois termos da seguinte forma: “Nó” é a porção do pilar dentro da

maior altura das vigas que concorrem na ligação (Figura 2.1) e “Ligação” é o nó

acrescido dos pilares, vigas e lajes adjacentes a esta região.

Figura 2.1 – Delimitação do nó.

2.1.2.Tipos de nós de pórtico

O ACI 352-02 (2002) classifica as ligações de acordo com as condições de

carregamento e deformabilidade dos seus elementos: tipo 1 são as ligações

onde os elementos não apresentam deformações plásticas significantes como,

por exemplo, as ligações submetidas a cargas gravitacionais e a pequenas

cargas de vento; tipo 2 são as ligações onde os elementos estão sujeitos a

deformações alternadas dentro de uma escala plástica e requerem dissipação de

energia, como é o caso das ligações submetidas a cargas sísmicas.

Como complemento, as ligações também são classificadas em: internas

(Figura 2.2 (a) e (b)), de borda (Figura 2.2 de (c) a (f)) e de canto (Figura 2.2 de

(g) a (j)). Nestas figuras, as lajes não estão desenhadas para facilitar na

visualização.

30

As ligações de concreto armado em edifícios podem de uma forma

simplista ser classificadas em quatro tipos: ligação viga de cobertura – pilar

interno, ligação viga de cobertura – pilar externo, ligação viga – pilar interno e

viga – pilar externo (Figura 2.3).

Figura 2.2 – Exemplos de tipos de ligações (as lajes não estão desenhadas para facilitar a visualização) (ACI 352-02, 2002).

Figura 2.3 – Exemplos de tipos de ligações de concreto armado em edifícios.

31

2.1.3.Comportamento de nós de pórtico

O comportamento de um nó de concreto armado, confinado nos quatro

lados, pode ser exemplificado pelo caso de uma ligação pilar-laje interna (Figura

2.4). A parte superior do nó é submetida a um estado triaxial de compressão,

com compressão longitudinal causada pela carga do pilar e tração transversal

nos dois sentidos decorrente do momento da laje.

Pelo equilíbrio de forças e momentos, a tração transversal na parte

superior do nó é equilibrada pela compressão na parte inferior. Ou seja,

somente a parte inferior do nó é submetida a um estado triaxial de compressão,

com compressão longitudinal e transversal nos dois sentidos.

Figura 2.4 – Estado triaxial no nó (Ospina e Alexander, 1997).

2.1.4.Pilares com concreto de elevada resistência atravessados por vigas e/ou lajes com concretos de resistência normal

O emprego de pilares com concreto de alta resistência em conjunto com

vigas e/ou lajes com concreto de resistência normal se tornou popular em

construções desde 1960 nos Estados Unidos, Canadá e Austrália, por exemplo.

Por economia e facilidade na construção, o concreto da laje é colocado

continuamente atravessando o nó pilar-laje. Como resultado, a parte do pilar

formada na região entre a laje e o pilar possui um concreto de resistência menor

do que no resto do pilar.

Na estrutura resultante, os pilares interceptados pelo concreto do

pavimento reduzem a resistência do pilar. Então, surge a dúvida no

dimensionamento com relação a qual resistência à compressão deve ser

utilizada no cálculo da resistência do nó.

32

Para que não ocorra uma diminuição na resistência à compressão do nó,

tem-se que aumentar as armaduras nessa região, o que pode acarretar um

congestionamento indesejável de armadura. Essa conexão pilar-pavimento se

torna sempre mais complicada nos casos onde o nó não está totalmente

confinado pelo pavimento e onde momentos adicionais devido à excentricidade

da carga devem ser considerados.

Na Figura 2.5 (a) até (c), típicas conexões pilar-viga-laje de interior, borda

e canto são apresentadas, respectivamente. A Figura 2.5 (d) apresenta o pilar

denominado “sanduíche” que é freqüentemente usado para simular o

comportamento de um pilar de canto.

As normas apresentam, em geral, três tipos de alternativas para assegurar

a segurança da estrutura para pilares com resistência do concreto superior ao

concreto do pavimento. Na primeira, o concreto do pilar deve ser usado no nó e

levado até certa distância a partir da face do pilar (Figura 2.6 (a)) ao invés de se

ter o concreto da laje no nó (Figura 2.6 (b)).

Os valores da distância requerida de acordo com as normas CSA A23.3-

94, ACI 318-09 e AS3600-01 são : 500mm e 600mm e 600mm, respectivamente.

Tal procedimento é chamado de “puddling” ou “mushrooming” e cria uma área na

laje ao redor do pilar, com o mesmo concreto utilizado no pilar, que pode

aumentar a sua resistência à punção. Contudo, esse tipo de procedimento não

pode ser realizado quando o concreto do pavimento é auto-adensável, devido a

sua alta fluidez.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.5 – Conexões viga-laje-pilar: interior (a), borda (b), canto (c) e pilar sanduíche

(d) (Portella et al., 1999).

33

(a) (b)

Figura 2.6 – Conexões laje-pilar: (a) concreto do nó é o mesmo do pilar, (b) concreto do

nó é o mesmo da laje.

A segunda forma é prover armaduras longitudinal e transversal adequadas

no pilar para compensar a baixa resistência do concreto da laje. O uso desse

método pode resultar em congestionamento na região pilar-viga-laje, a qual

tende normalmente a ser armada pesadamente. A adição de conectores e

espirais também aumenta o custo da construção.

Por último, uma alternativa que as normas só indicam para o caso de

pilares adequadamente confinados por vigas e/ou laje por todos os lados é o uso

de uma resistência do concreto efetiva. Essa alternativa é empregada quando

se tem uma diferença superior a 40 por cento entre a resistência à compressão

do concreto do pilar e do pavimento. Para valores abaixo de 40 por cento, a

resistência efetiva do nó é considerada igual à resistência à compressão do

concreto do pilar.

2.1.5.Carga e modo de ruptura

Em uma ligação de concreto armado em edifícios submetidos a cargas

verticais, a ruptura pode ocorrer no pilar, acima ou abaixo do nó, caso o concreto

do nó apresente resistência à compressão superior ao do pilar devido ao efeito

do confinamento nessa região. Esse tipo de ruptura também pode ocorrer se o

concreto do pilar também for usado no nó ou quando há armadura adicional no

nó para assegurar o confinamento.

A ruptura pode ocorrer no nó quando a armadura dentro do nó escoa e

causa grandes deformações e conseqüentemente ocorre a ruptura por

esmagamento do concreto na zona comprimida. Outra possibilidade é o

concreto do pilar possuir resistência à compressão superior à resistência do

concreto confinado do nó.

34

Nos ensaios com cargas aplicadas no pavimento, os autores Siao (1994),

Ospina e Alexander (1997) e Ali Shah (2003a) consideram que a carga atuante

no nó é a mesma que está sendo aplicada no pilar superior. Essa é a alternativa

mais conservativa, pois a resistência efetiva será calculada com a carga do pilar

menos carregado. Porém, os autores Wahab e Alexander (2005) consideram

que a carga que é aplicada no nó é igual à soma da carga aplicada no pilar

superior e dois terços da carga aplicada no pavimento. Jungwirth (1998)

recomenda que seja feita a soma da carga aplicada no pilar superior e da carga

total aplicada no pavimento.

2.2.Concreto confinado

Os dois tipos de confinamento do concreto são descritos a seguir:

• Confinamento ativo: Ocorre devido à cargas externas, e faz com que o

concreto fique sob um estado triaxial de compressão.

• Confinamento passivo: É obtido quando o concreto é submetido a

tensões de compressão crescentes que provocam fissuras internas e a

expansão lateral do concreto contra os estribos e/ou barras longitudinais

que atravessam o concreto.

O valor do coeficiente de Poisson do concreto é aproximadamente 0,20.

Quando a deformação do concreto se aproxima de 0,002 o valor do coeficiente

de Poisson cresce rapidamente até atingir valores maiores que 0,50. A Figura

2.7 apresenta as curvas tensão – deformação e coeficiente de Poisson –

deformação.

Figura 2.7 – Curvas tensão – deformação e coeficiente de Poisson – deformação (Guimarães, 2003).

35

Quando o concreto está fissurado, o confinamento passivo aumenta um

pouco a resistência à compressão do concreto. Este confinamento reduz a

expansão do concreto fissurado, aumentando a deformação máxima do

concreto.

O confinamento pouco afeta o comportamento até a deformação do

concreto atingir o valor de 0,002. Quando esta deformação passa a ser de

0,0035, o concreto não confinado (concreto fora do estribo) começa a se romper

e se despregar do núcleo do concreto (concreto dentro do estribo).

2.3.Fatores que afetam a resistência efetiva

O método usado para estimar a capacidade de um pilar atravessado por

um pavimento com concreto de resistência à compressão menor, consiste em

tratar a conexão pilar-pavimento como parte de um pilar isolado. A capacidade

última uP da seção transversal de um pilar sob carga centrada é, de acordo com

o ACI 318-09, CSA A23.3-94 e AS3600-01, ( ) 1u s y c s cP A f A A fα= ⋅ + − ⋅ ⋅ . O fator

1α é igual a 0,85 nas normas ACI 318-09 e AS3600-01. Na norma CSA A23.3-

94 1α varia de acordo com a resistência do concreto.

Bianchini et al. (1960) rearranjou a equação do ACI 318-56 (a equação do

ACI 318-09 é a mesma equação do ACI 318-56) com o intuito de estimar a

resistência à compressão de um corpo-de-prova cilíndrico hipotético, que

representaria a resistência do concreto no nó, e que poderia ser comparado aos

valores dos corpos-de-prova com os concretos do pilar e do pavimento.

O fator 1α representava, na ocasião, a relação entre a tensão de

compressão de um pilar de concreto carregado axialmente pelo valor da

resistência à compressão de um corpo-de-prova cilíndrico, com dimensões 150

mm x 300 mm, com o concreto deste mesmo pilar. O fator 1α =0,85 data de uma

pesquisa realizada por Richart e Brown (1934).

Por coincidência o valor do coeficiente de modificação modk , proposto por

Rüsch (1960), é 0,85. O uso deste coeficiente representa que nos estados-

limites últimos de solicitações normais, a resistência do concreto à compressão

vale 0,85. cf .

De acordo com Fusco (1995), =mod mod,1 mod,2 mod,3. .k k k k , sendo

modk =0,85=1,20.0,95.0,75. O coeficiente mod,1k =1,20 representa o acréscimo da

resistência do concreto após os 28 dias de idade. O valor da relação entre a

36

resistência à compressão obtida na estrutura e a resistência medida em um

corpo-de-prova cilíndrico de dimensões 150 mm x 300 mm é considerada pelo

uso do coeficiente mod,2k =0,95. O coeficiente mod,3k =0,75 está relacionado ao

efeito de cargas de longa duração.

Nos ensaios reportados na literatura sobre ligações pilares-vigas e/ou lajes

de concreto de diferentes resistências, por serem de curta duração e com a data

do ensaio próxima dos 28 dias após a concretagem, somente os coeficientes

1α =0,85 (Richart e Brown, 1934) ou 1α = mod,2k =0,95 ≅ 1,0 (Rüsch, 1960)

poderiam ser usados.

2.3.1.Presença de laje e/ou vigas com ou sem cargas aplicadas

Bianchini et al. (1960) realizaram um extenso estudo com diferentes tipos

de espécimes sem carga aplicada no pavimento. A Figura 2.8, obtida desse

estudo, indica que a inclinação das retas que relacionam a resistência efetiva fce

do nó e a resistência à compressão do concreto fcc aumenta conforme o número

de lados dos espécimes que estão sendo restringidos pelo concreto

circunvizinho ao pilar ao longo da altura da viga e/ou laje.

A eficiência dos espécimes internos da Série Viga – Tipo I foi um pouco

superior aos da Série Laje – Tipo I. Isso ocorre provavelmente devido a maior

restrição do concreto de menor resistência na Série Viga – Tipo I, obtida devido

à projeção extra de concreto e pelo uso de armadura adicional.

Figura 2.8 – Efeito do tipo de espécime, onde cef foi calculado com 1α =1,00 (Bianchini et al., 1960).

37

Observa-se que os espécimes de borda da Série Laje – Tipo E (nó pilar-

laje) apresentaram eficiência superior aos da Série Viga – Tipo E (nó pilar-viga-

laje). Isso se justifica pela primeira ter confinamento nos três lados ao longo da

altura da laje enquanto na Série Viga – Tipo E só dois lados estavam confinados

ao longo da altura da viga. Nos espécime da Série Sanduíche – Tipo S o ganho

de resistência enquanto o valor da relação cc csf f aumenta é irrisório.

Uma característica da maioria dos programas experimentais de diversos

autores é a ausência de carga no pavimento. Em uma estrutura com carga de

serviço atuando no pavimento, essa produz uma significante deformação de

tração na armadura de flexão superior na vizinhança do pilar. Sendo assim, tal

deformação pode apresentar um efeito prejudicial à resistência do nó.

A Figura 2.9 apresenta o comportamento de um nó pilar-laje interno sem

carga na laje. Sob uma carga axial de compressão no pilar, o concreto do nó

expande lateralmente devido ao coeficiente de Poisson. Se a laje está

descarregada, as armaduras superior e inferior da laje tendem a restringir essa

expansão. A força de tração na armadura é equilibrada pela força resultante das

tensões de compressão do concreto da laje ao redor do nó.

A pressão de confinamento é suposta como uniformemente distribuída

sobre a extensão da altura do nó, caracterizando um estado triaxial de

compressão. No nó há tração nas armaduras superior e inferior da laje, pois

estas armaduras restringem a expansão lateral do nó.

Figura 2.9 – Nó pilar-laje interno sem carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a).

Contudo, se a laje ao redor estiver carregada, Figura 2.10, a ação do

momento da laje coloca a parte superior do nó em tração e a inferior em

compressão. Abaixo da linha neutra, o bloco de compressão da laje em flexão

38

confina ativamente o nó. Acima dessa linha, o nó não está confinado pela laje

ao redor. No nó há tração na armadura superior da laje e dependendo da taxa

de armadura inferior e de sua posição, esta também pode estar tracionada.

Figura 2.10 – Nó pilar-laje interno com carga aplicada na laje (Ali Shah, 2003a).

A Figura 2.11 mostra que para os espécimes sem carga na laje a

deformação da armadura na face do nó, medido pelo extensômetro B, é sempre

menor do que no centro, medido pelo extensômetro A. Para os espécimes com

carga na laje, a deformação na face do nó é maior do que no centro do nó após

a carga na laje ter sido aplicada.

Figura 2.11 – Deformação dos espécimes sem e com carga na laje Ospina e Alexander

(1998).

39

As curvas das deformações do espécime com a laje carregada são

praticamente paralelas àquelas do espécime sem carga na laje. O efeito do

carregamento na laje é aumentar a deformação da tração transversal de cerca

de 0,001 para a linha central do pilar, e de cerca de 0,0015 na face do pilar.

2.3.2.Razão entre as resistências à compressão dos elementos

A redução no ganho da resistência pode ser atribuída a maior diferença

entre os concretos do pilar e do pavimento, condições impróprias de

confinamento, armadura longitudinal insuficiente ou qualquer erro comum dos

procedimentos de concretagem. Na Figura 2.12 temos a relação entre as razões

cc csf f e ce csf f nos espécimes de nó pilar-viga-laje e pilar-laje da literatura.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7

fcc/fcs

f ce/f

cs

fce < fcc (ruptura no nó)

fce > fcc (ruptura no pilar)

fcs=resistência à compressão do concreto do pavimento

fcc=resistência à compressão do concreto do pilar

fcc=resistência efetiva do concreto

(a) pilar-viga-laje

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7

fcc/fcs

f ce/f

cs

fce < fcc (ruptura no nó)

fce > fcc (ruptura no pilar)

fcs=resistência à compressão do concreto do pavimento

fcc=resistência à compressão do concreto do pilar

fcc=resistência efetiva do concreto

(b) pilar-laje

pilar interno com cargapilar interno sem cargail d b d

pilar de borda com cargapilar de borda sem cargail d t

pilar de canto sem cargapilar sanduíche sem carga

Figura 2.12 – Razão ce csf f vs. cc csf f , onde cef foi calculado com 1α =1,00.

40

Segundo Bianchini et al. (1960), abaixo de um valor crítico da razão cc csf f

entre as resistências dos concretos do pilar e do pavimento, a resistência efetiva

cef do concreto do nó é superior ou igual à resistência ccf do concreto do pilar,

resultando em uma provável ruptura no pilar. Acima do valor crítico, ocorrerá

uma redução na resistência do pilar devido à interseção do concreto da laje; para

este caso a resistência efetiva do concreto do nó cef é menor do que ccf ,

resultando em uma ruptura no nó.

Para pilares de canto e de borda, não são obtidos benefícios substanciais

com o aumento da resistência à compressão do concreto do pilar para além de

1,4 vezes a do pavimento. Para pilares internos esse valor é igual a 1,5. Ali

Shah (2003b) diverge da adoção desses limites por causa dos resultados

divergentes obtidos na literatura e devido a ausência de dados entre o intervalo

de 1,0 a 1,4 da razão cc csf f .

2.3.3.Razão h/c entre a altura da viga e/ou laje e a menor dimensão do pilar

O confinamento passivo, que leva ao aumento da resistência do concreto

da região de ligação pilar-pavimento, é proveniente em sua quase totalidade da

existência do pavimento ao redor dessa região. Em muitos casos, a razão h/c do

nó é menor do que 1/2 e freqüentemente menor do que 1/3. Entretanto, uma

razão h/c do nó igual a um ou mais é razoável para lajes cogumelo ou para nós

de pilares retangulares (Ospina e Alexander, 1998).

O valor de ce csf f para um dado valor de cc csf f aumenta com o

decréscimo do valor de h/c, e a taxa de aumento da razão ce csf f é maior para

as maiores razões de cc csf f . Isso pode ser observado na Figura 2.13, que

apresenta o gráfico da relação cc csf f versus ce csf f para espécimes de nó pilar-

sanduíche com valores da razão h/c iguais para cada série de dados de Shu e

Hawkins (1992).

Ao aumentar a razão h/c, o decréscimo na relação ce csf f é menor em

pilares de canto do que em pilares internos, pois no segundo há uma maior área

confinada pelo concreto do pavimento.

Para uma armadura do pavimento com área de aço constante, que

atravessa horizontalmente o nó, quando a razão h/c cresce, devido ao aumento

da altura h do nó, a razão ce csf f decresce mais do que se a taxa dessa

41

armadura for mantida constante. Isto ocorre devido a maior área que a

armadura deverá confinar com o aumento da relação h/c.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7

fcc/fcs

f ce/f

cs

h/c=0,17h/c=0,30h/c=0,50h/c=1,00h/c=2,00h/c=3,00Linear (h/c=0,17)Linear (h/c=0,30)Linear (h/c=0,50)Linear (h/c=1,00)Linear (h/c=2,00)Linear (h/c=3,00)

fce > fcc

(ruptura no pilar)

ch

pilar-sanduíche

cfce < fcc

(ruptura no nó)

Figura 2.13 – Razão cc csf f vs. ce csf f para diferentes valores de h/c, onde cef foi

calculado com 1α =1,00 (Shu e Hawkins, 1992).

Quando a razão h/c cresce, devido à diminuição da largura c do nó, a

razão ce csf f aumenta mais quando a área de aço do pavimento que atravessa o

nó é mantida constante do que se a taxa dessa armadura é mantida constante.

A justificativa para tal é a menor área que a armadura deverá confinar com o

aumento da relação h/c.

No trabalho de Freire (2003), no caso de pilares internos, o maior valor de

cef encontrado foi referente à relação h/c intermediária de valor igual a 0,67.

Porém, a taxa da armadura longitudinal desse espécime era maior ou igual à dos

demais, justificando assim o fato de apresentar uma maior resistência efetiva.

Tula et al. (2000) ensaiaram pilares de seção circular. No que diz respeito

à influência da razão h/c eles divergiram dos demais autores, pois concluíram

que ce csf f aumenta com o aumento da razão h/c, para um dado valor de cc csf f .

Essa conclusão só foi possível porque a taxa de armadura foi mantida constante

em todos os espécimes que foram comparados.

2.3.4.Armadura longitudinal da viga e/ou laje

A resistência efetiva do nó aumenta quando a taxa da armadura da viga

e/ou laje aumenta. Isso ocorre pelo aumento da restrição oferecida pela

42

armadura do pavimento. Esta restrição é normalmente diferente para cada um

dos três tipos de pilares: canto, borda e interno.

McHarg et al. (2000a) utilizou espécimes com a armadura superior da laje

distribuída uniformemente e com uma maior concentração das barras superiores

na vizinhança do pilar, consistente com as normas ACI 318-95 e CSA A23.3-94,

respectivamente. Os espécimes foram ensaiados à punção antes da aplicação

da carga axial no pilar. Foi observado um aumento de 10% na resistência

efetiva do nó devido ao uso da armadura mais concentrada. A Figura 2.14

apresenta a curva carga versus deformação desses espécimes.

Figura 2.14 – Efeito da distribuição da armadura superior da laje na resistência do nó

(McHarg et al., 2000a).

2.3.5.Razão entre dimensões do pilar

Ospina e Alexander (1998) e Lee e Mendis (2004) compararam pilares

internos e sanduíche respectivamente, com seções transversais quadradas e

retangulares (Figura 2.15). O resultado nos pilares internos é o aumento da

relação ce csf f em 14% e 21%, e nos pilares sanduíche o aumento é de 2% e

5%, indicando a importância do confinamento dado pela laje ao redor do pilar.

Ambos os autores sugerem que a menor dimensão do pilar deve ser usada

em equações (como por exemplo, as contidas nas Tabelas 2.1 e 2.2, páginas 43

e 44 deste capítulo) para calcular a resistência efetiva à compressão de pilares

retangulares.

43

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7

fcc/fcs

f ce/f

cs

pilar sanduíche 150x150 mm; h=45 mmpilar sanduíche 150x150 mm; h=120 mmpilar sanduíche 105x210 mm; h=45 mmpilar sanduíche 105x210 mm; h=120 mmpilar interno 250x250 mm; h=250 mmpilar interno 250x250 mm; h=150 mmpilar interno 175x350 mm; h=250 mmpilar interno 175x350 mm; h=150 mm

Figura 2.15 – Razão cc csf f versus ce csf f para pilares sanduíche (Lee e Mendis, 2004)

e internos (Ospina e Alexander, 1997) com seção quadrada e retangular, onde cef foi

calculado com 1α =1,00.

2.3.6.Excentricidade da carga aplicada no pilar

Bianchini et al. (1960) afirmam que os efeitos da excentricidade da carga

aplicada no pilar estão relacionados ao estado de tensão no nó pilar-pavimento,

onde pilares de borda e de canto, quando carregados excentricamente, podem

suportar cargas maiores, desde que a excentricidade esteja no sentido mais

favorável para equilibrar as tensões que atuam na seção transversal do pilar do

que os nós carregados com carga centrada. Contudo, estes autores não

realizaram ensaios com carga excêntrica no pilar e não foram encontrados

outros trabalhos sobre este assunto.

2.3.7.Uso de armadura espiral, tirante ou estribo no nó

Gamble e Klinar (1991) ensaiaram um espécime pilar-laje, sem carga na

laje e com armadura em espiral ao longo do nó. Esse espécime apresentou

comportamento similar aos outros, porém a resistência à compressão do pilar foi

alcançada. A deformação máxima nas barras da laje foram menores do que a

dos outros espécimes.

A presença de tirantes horizontais faz o nó pilar-laje ficar mais rígido e

conseqüentemente resulta em uma menor deformação nas faces do pilar e

dentro do nó. É benéfico o uso de tirantes de aço com alta resistência, uma vez

que reduz o congestionamento de armadura no nó. O uso de aços de alta

44

resistência como armadura longitudinal do pilar também ajuda

consideravelmente a aumentar a ductilidade dos espécimes. Estes aços são

caracterizados pelo grande valor tensão de escoamento, como por exemplo, nas

barras Dywidag feitas com aço St 85/105 este valor é de 850 MPa.

2.3.8.Uso de concreto de elevada resistência no nó

A Figura 2.16 apresenta a curva tensão-deformação de dois espécimes de

nós pilar-laje testados por Ospina e Alexander (1998), um com o núcleo do nó

(concreto dentro do estribo) feito com concreto do pilar e o outro com o concreto

da laje, onde se observa que o espécime com núcleo de CAR tem maior

resistência. Lee et al. (2008) também observaram que esse aumento da

resistência e da rigidez do nó pode ser comparado ao ganho obtido em

espécimes que utilizam o “puddling”.

Figura 2.16 – Efeito do núcleo de concreto de alta resistência na resistência do nó

(Ospina e Alexander, 1997).

Schenck e Schneider (2005), após o ensaio de oito espécimes pilar-laje,

observaram que o uso de um cilindro de aço (Figura 2.17), o qual era

atravessado pela armadura da laje e posteriormente preenchido com o concreto

de menor resistência da laje, permite que as altas cargas do pilar superior, feito

com CAR ou CONAD, fossem transmitidas através do nó para o pilar inferior.

Wahab e Alexander (2005) ensaiaram dois espécimes de pilares com

concreto de alta resistência interceptado em uma direção por uma viga e ao

redor por uma laje, ambas com concreto de menor resistência à compressão.

Eles afirmam que tendo 74% da seção do pilar, no nó, com concreto de alta

45

resistência, os espécimes atingem a resistência total do pilar. Contudo, apesar

dessa ser uma alternativa ao uso do “puddling”, esses autores sugerem que

mais estudos devem ser realizados para determinar limites no dimensionamento

dessa região.

Figura 2.17 – Cilindro de aço usado por Schenck e Schneider (2005).

2.4.Comportamento de pilares com concreto de maior resistência atravessados por viga e/ou laje com concreto de menor resistência

A ruptura nos pilares ocorre pelo esmagamento do concreto após o

escoamento da armadura do pilar. A natureza da ruptura depende do que ocorre

dentro ou fora do nó. Nos casos onde a ruptura é pelo esmagamento dentro do

nó, há um comportamento consideravelmente dúctil. Nos outros casos, quando

a resistência à compressão do concreto do nó aproxima-se da resistência do

concreto do pilar a ruptura desses espécimes ocorre no pilar de forma brusca e

explosiva.

Para pilares isolados, com resistência à compressão do concreto constante

ao longo do pilar sob carga centrada, as fissuras verticais aparecem primeiro nas

faces do pilar quando se tem cargas próximas a de ruptura. Nos espécimes de

pilar-sanduíche, onde há diferentes classes de concreto ao longo do pilar, as

primeiras fissuras verticais aparecem no concreto mais fraco situado entre os

concretos dos pilares, nessa região posteriormente ocorre a ruptura.

Para pilares tipo sanduíche com pequeno valor da relação h/c e com uma

resistência do concreto do nó próxima a do pilar, as fissuras não aparecem

necessariamente primeiro na área do nó e sim, mais freqüentemente, na área do

pilar. A medida que as razões h/c e cc csf f aumentam, a ruptura fica cada vez

mais restrita à área do nó. A Figura 2.18 apresenta o desenho do espécime de

pilar sanduíche D-SC1 ensaiado por Ospina e Alexander (1997), com relação h/c

igual a 1,0.

46

Figura 2.18 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997) para o

espécime D-SC1 com relação h/c igual a 1,0.

Para os espécimes de pilares de canto e de borda sem aplicação de carga

no pavimento, três estágios de fissuração são observados por Bianchini et al.

(1960) e Gamble e Klinar (1991). No primeiro, fissuras verticais aparecem na

face exterior, ou faces, do concreto da laje no trecho entre os pilares de cima e

de baixo. Segue-se então a fissuração da laje ao redor do perímetro do pilar de

cima e do pilar de baixo. Por fim as fissuras se estendem a partir das fissuras ao

redor do perímetro do pilar até os lados da laje, diretamente sobre a armadura

da laje.

Os nós pilar-laje internos sem carregamento na laje, ensaiados por Ospina

e Alexander (1997), se comportam da mesma forma que os espécimes testados

por Bianchini et al. (1960) e Gamble e Klinar (1991). A Figura 2.19 ilustra um

modelo típico de fissura em um espécime pilar-laje interior sem carga na laje.

As Fissuras na laje são observadas primeiramente quando a tensão

aplicada no pilar excede a resistência do concreto do nó. Neste nível, as barras

longitudinais do pilar dentro do nó escoam. Com o decorrer do ensaio, as

fissuras seguem do pilar em direção à borda da laje. Ao final, formam-se

fissuras no meio das bordas que progridem em direção do pilar. Todas essas

fissuras atravessam a espessura total da laje.

As partes superior e inferior do pilar permanecem sem fissuras até próximo

à carga de ruptura. Neste ponto, fissuras de fendilhamento penetram em ambas

47

as partes superior e inferior do pilar. O fato das fissuras penetrarem depende do

grau de confinamento oferecido localmente pela armadura da laje. A maioria das

lajes, na ligação pilar-laje, tem mais armadura superior do que inferior, e nesses

casos, quando atuam apenas cargas gravitacionais e/ou pequenas cargas de

vento, as fissuras penetram mais na parte inferior do pilar do que na superior.

Gamble e Klinar (1991) também reportam esse efeito.

Figura 2.19 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997) para o

espécime B-4 sem carregamento na laje.

Para os espécimes nós pilar-viga-laje de borda e internos sem aplicação

de carga no pavimento, testados por Bianchini et al. (1960), três estágios de

fissuração são observados. Os primeiros dois estágios são semelhantes aos

dos espécimes pilar-laje. O fendilhamento das vigas na parte de baixo da laje

constitui o terceiro estágio de fissuração.

A fissuração dos espécimes com cargas na laje é visivelmente diferente do

que é visto em espécimes sem cargas no pavimento. Um modelo típico de

fissuração para um espécime com laje carregada é apresentado na Figura 2.20.

Quando a laje é carregada, fissuras de flexão surgem na superfície

superior da laje, diretamente acima das armaduras, e estendem-se do pilar até a

borda da laje. A armadura do pilar no nó escoa quando a tensão aplicada

alcança a resistência à compressão do concreto do nó. Neste ponto, e no

48

decorrer do ensaio, é necessário ajustar freqüentemente os atuadores

hidráulicos, que atuam na laje, para manter a carga constante.

Figura 2.20 – Modelo de fissuração apresentado por Ospina e Alexander (1997) para o

espécime B-2 com carregamento na laje.

Após o escoamento da armadura da laje, fissuras surgem na face da parte

superior do pilar. No restante do ensaio estas fissuras abrem, indicando que o

concreto da laje contribui pouco ou nada no confinamento na parte superior do

nó. Por fim, as fissuras de fendilhamento estendem-se principalmente a partir da

metade inferior do nó, região confinada pelo bloco de compressão formado na

flexão da laje, até a parte superior do pilar.

A Figura 2.21 apresenta as tensões de compressão e de tração para cada

estágio de carregamento, visualizadas na metade de um espécime de pilar-laje

interno, com carga na laje, ensaiado por Lee et al. (2008). A análise não-linear e

tridimensional foi realizada com o programa em elementos finitos DIANA. As

áreas claras e escuras representam compressão e tração, respectivamente.

No estágio inicial de carregamento, Figura 2.21 (a), há tensão de tração no

concreto do recobrimento do pilar, sendo que o interior apresenta compressão.

Com o aumento da carga do pilar, Figura 2.21 (b) e (c), a tensão de tração no nó

aumenta. Ao atingir a carga de pico, Figura 2.21 (d), há tensão de tração por

todo o pilar, menos no interior das partes internas dos pilares superior e inferior.

49

Figura 2.21 – Tensão de tração (parte escura) e de compressão (parte clara) obtida por

Lee et al. (2008) nos estágios de carga: (a) início do carregamento; (b) carga de

escoamento; (c) após o escoamento; (d) carga de pico.

2.5.Normas e métodos de cálculo

Todas as normas e métodos de cálculo citados a seguir são referentes aos

espécimes nó pilar-viga-laje e/ou pilar-laje internos, de borda e/ou canto e são

apresentados nas Tabelas 2.1 e 2.2. As normas e métodos de cálculo são

apresentados conforme indicado pelos seus autores. Com exceção dos

métodos do CEB-FIP (1990), Siao (1994) e Quirke et al. (2006), todos os demais

métodos foram desenvolvidos baseados em valores experimentais de cef em

que o coeficiente 1α adotado é igual a 0,85.

O trabalho de Bianchini et al. (1960) foi o primeiro a tratar de pilares com

concreto de resistência elevada atravessados por pavimentos com concreto de

resistência normal. Seu método de cálculo para estimar a resistência efetiva do

nó é baseado em resultados experimentais. Entre as suas conclusões afirma-se

que se o valor da razão cc csf f for inferior a 1,5 e 1,4 para pilares internos e de

borda ou canto, respectivamente, a resistência efetiva do nó não sofrerá

decréscimo.

50

Tabela 2.1 – Métodos de cálculo para pilares internos.

Pilar interno – Interceptados por viga e/ou laje 1,5cc csf f ≤ ce ccf f=

Bianchini et al. (1960)

3,0 1,5cc csf f> > p/ pilar-laje

2,0 1,5cc csf f> > p/ pilar-viga-laje

= +0,75. 0,375.ce cc csf f f

CEB-FIP (1990)

1,0cc csf f >

( )= + 1. 1,000 5,0.ce cs csf f f f se <1 0,05. csf f

( )= + 1. 1,125 2,5.ce cs csf f f f se >1 0,05. csf f

( ) ( )=1 . .s yf A f c h

1,4cc csf f ≤ ce ccf f= CSA A23.3-94 (1994) 1,4cc csf f > = +0,25. 1,05.ce cc csf f f

1,0cc csf f ≤ ce ccf f=

Siao (1994) 1,0cc csf f >

= + 1 2 1. .ce csf f k k f

=2k b c ; 1 5k ≤ ; ( ) ( )=1 3. . .s yf k A f c h

( ) ( ) ( )φ φ= ≤23 1 2 1 2 2 14. . . 1y yk f f L L

( 2k e 3k são usado somente quando há vigas) AS 3600 (2001)

2,0cc csf f ≤ ce ccf f=

1,4cc csf f ≤ ce ccf f= ACI 318-09 (2009) 2,5 1,4cc csf f> > = +0,75. 0,35.ce cc csf f f

1,4cc csf f ≤ Freire (2003)

1,4cc csf f > ( ) ( )⎡= +⎢⎣

1,125 0,884. 0,790.ce cs cc csf f f f h c

( ) ( )⎤− ≤⎦0,458. .cc cs ccf f h c f

Pilar interno – Interceptados por laje 1,4cc csf f ≤ ce ccf f= Gamble e

Klinar (1991) 1,4cc csf f > = + ≥0,47. 0,67. 1,4.ce cc cs csf f f f

1,0cc csf f ≤ ce ccf f= Kayani (1992)

1,0cc csf f > ( )= +2,5. .ce cc cs cc csf f f f f

1,4cc csf f ≤ ce ccf f= Ospina e Alexander

(1997) 1,4cc csf f > ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0,25 0,35. 1,4 .ce cc csf f fh c h c

; 0,33h c ≥

ρ⎛ ⎞+= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠

3,200,60. 0,512. .2,50ce cc csf f f

h c;s/ carga na laje

Ali Shah (2003a)

1,4cc csf f > ρ⎛ ⎞+

= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠

4,120,35. 0,532. .1,47ce cc csf f f

h c;c/ carga na laje

Tue et al. (2005)

4,0 1,4cc csf f≥ ≥ ρ⎛ ⎞+

= + ⎜ ⎟+⎝ ⎠

4,000,25. 0,550. .1,50ce cc csf f f

h c

0,25 1,25h c≤ ≤ ; 0,50 2,00ρ≤ ≤ ;c/ carga na laje Ali Shah e Ribakov (2008)

1,0cc csf f > ( )( )= +3

3 3 3 32,14. .ce cc cs cc csf f f f f

51

Tabela 2.2 – Métodos de cálculo para pilares de borda e/ou canto. Pilar de borda e/ou canto – Interceptados por viga e/ou laje

1,4cc csf f ≤ ce ccf f= Bianchini et al. (1960) e ACI 318-09 (2009) 1,4cc csf f > =ce csf f

CEB-FIP (1990) 1,0cc csf f >

( )= + 1. 1,000 5,0.ce cs csf f f f se <1 0,05. csf f

( )= + 1. 1,125 2,5.ce cs csf f f f se >1 0,05. csf f

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⋅⎝ ⎠

1. ..

.

os y

o

A f n de lados não conffc h n de lados conf

Shu e Hawkins (1992) 1,0cc csf f > ( ) ( )= + − +0,4 2,66.ce cs cc csf f f f h c

1,0cc csf f ≤ ce ccf f= CSA A23.3-94 (1994)

1,0cc csf f > =ce csf f

1,0cc csf f ≤ ce ccf f=

Siao (1994) 1,0cc csf f >

= + 1 2 1. .ce csf f k k f ; =2k b c

1 3,75k ≤ (borda) e 1 2,50k ≤ (canto)

( ) ( )=1 3. . .s yf k A f c h

( ) ( ) ( )φ φ= ≤23 1 2 1 2 2 14. . . 1y yk f f L L

( 2k e 3k são usado somente quando há vigas)

1,4cc csf f ≤ Freire (2003)

1,4cc csf f > ( ) ( )−= + <1,413 0,6520,143. . .ce cs cs cc cs ccf f f f f h c f

1,0cc csf f ≤ ce ccf f= Subramanian (2006)

1,0cc csf f > ( ) ( )⎡ ⎤= + −⎣ ⎦7,50. 1,30 0,39 .ce cc csf f h c h c f

Pilar de borda e/ou canto – Interceptados por laje 1,0cc csf f ≤ ce ccf f=

Kayani (1992) 1,0cc csf f >

( )λ= +2,0. . .ce G cc cs cc csf f f f f 1,0Gλ = (borda) e 0,9Gλ = (canto)

ce y uf Uσ=

( ) ( )σ = + +( ) ( ). . .y cc cc t cs cc t ccf f a f f a f ; ( )= .4,1a h c

=( ) 0,4.cc t ccf f (Clause 6.1.1.3 AS 3600-01) Lee e Mendis (2004)

Ver

Tabela 2.3

u cc equU f f= ; ( )= −. 3,6 1,7.equ csf f h c

Pilar de borda – Interceptados por laje 1,4cc csf f ≤ ce ccf f=

Gamble e Klinar (1991) 1,4cc csf f > = + ≥0,85. 0,32. 1,40.ce cs cc csf f f f

AS 3600 (1994) 2,0cc csf f ≤ ce ccf f= ; 0,50h c ≤ Ospina e Alexander

(1997) 1,0cc csf f > = ≤1,20.ce cs ccf f f

Pilar de canto – Interceptados por laje AS 3600 (1994) 2,0cc csf f ≤ ce ccf f= ; 0,25h c ≤

Ospina e Alexander (1997)

1,0cc csf f > = ≤1,40.ce cs ccf f f

Pilar de borda – Interceptados por viga

Quirke et al. (2006) 1,0cc csf f > ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + − ≤⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 7. .6 60. 6 24.ce cc cs cc

h hf f f fc c

52

Tabela 2.3 – Valor crítico da razão cc csf f de acordo com o valor de h/c (Lee e Mendis, 2004).

Razão de aspecto h/c Valor crítico da relação cc csf f

≤ 0,3 1,7 ≤ 0,4 1,5 ≤ 0,5 1,4 ≤ 0,6 1,3 ≤ 0,7 1,2

≤ 0,8 até 1,0 1,1

Ambas as normas CSA A23.3-M84 e ACI 318-95, que são praticamente

idênticas à norma ACI 318-63, se baseiam nos resultados de Bianchini et al.

(1960). Uma simplificação que essas normas fazem é adotar o valor limite de

cc csf f igual a 1,4 para todos os tipos de pilares: internos; de borda; e de canto.

A norma CSA A23.3-94, posteriormente, apresenta uma mudança

significativa na sua forma de estimar a resistência efetiva de um pilar interno

enquanto a norma ACI 318-02 (até a sua versão ACI 318-09, 2009) opta

simplesmente por inserir um limite máximo para a relação cc csf f , com base nos

resultados de Ospina e Alexander (1997).

O método do CEB-FIP (1990) apresenta um modelo para se estimar o

ganho de resistência de um concreto confinado. Este modelo é avaliado nos

trabalhos de Santos e Stucchi (2006) e Caporrino (2007) associado a um

programa que utiliza o método dos elementos finitos. O resultado em ambos os

casos é satisfatório e é coerente com os resultados experimentais obtidos.

O método de Gamble e Klinar (1991) é baseado em uma análise de

regressão linear dos seus dados experimentais adicionados ao de Bianchini et

al. (1960). O uso da equação que fornece o limite inferior é indicado para fins de

dimensionamento. Nesse método só é estimada a resistência efetiva de pilares

internos e de borda.

No método de cálculo de Kayani (1992) apud Ospina e Alexander (1997), a

resistência efetiva é sugerida como sendo proporcional à razão entre o produto

das resistências à compressão do concreto do pilar e da laje pela soma das

mesmas. Ali Shah junto com Ribakov, em 2008, apresentam um método

baseado na mecânica dos materiais, comumente usado em materiais

compósitos, que se assemelha à fórmula de Kayani (1992).

Shu e Hawkins (1992) desenvolvem o seu método a partir dos ensaios de

espécimes pilar-sanduíche. Eles utilizam o método dos mínimos quadrados para

achar os melhores valores das constantes utilizadas.

53

No método de Siao (1994), a resistência efetiva do nó é a soma da

resistência à compressão do pavimento e a pressão de confinamento originada

pela armadura da viga ou laje que passa pelo pilar. A relação entre a largura da

viga e do pilar também é considerada nesse método.

Ospina e Alexander (1997) sugerem para pilares internos uma fórmula na

qual quando a razão h/c é menor que 1/3 a fórmula é a mesma apresentada pela

norma ACI 318-95 e quando a razão h/c é igual a 1 a expressão se torna idêntica

a da norma CSA A23.3-94.

Para o caso de pilares de borda, Ospina e Alexander (1997) sugerem

utilizar o método da norma ACI 318-95. Para pilares de canto as normas CSA

A23.3-94 e ACI 318-95 não representam bem os ensaios, adotando assim um

valor intermediário entre essas duas normas.

Freire (2003) propõe um método de cálculo baseado na regressão múltipla

dos dados ce csf f (variável dependente), cc csf f e h/c (variáveis independentes)

utilizando os dados de espécimes pilar-laje internos, de borda e de canto de

diversos autores e dos seus próprios ensaios.

Ali Shah (2003a) apresenta em seu método de cálculo fórmulas distintas

para nós pilar-laje internos submetidos ou não a carregamento na laje. Tue et al.

(2005), assim como Ali Shah (2003a), insere a taxa de armadura da laje na

fórmula para estimar a resistência efetiva do nó.

Lee e Mendis (2004) fazem uma analogia ao método proposto por Hilsdorf

(1969) para um problema de alvenaria estrutural. No problema original há dois

materiais, o tijolo e a argamassa, com resistência à compressão e módulo de

elasticidade diferentes, assim como em uma estrutura pilar-laje com diferentes

classes de concretos sob compressão axial.

Subramanian (2006) sugere que a norma Indiana pode usar o método

proposto por ele para pilares de borda e canto interceptados por viga e/ou laje.

Para pilares internos ele sugere o método de Ospina e Alexander (1997).

Quirke et al. (2006) desenvolveram o seu método de cálculo baseados em

ensaios experimentais, com e sem carga aplicada na viga, e analises

paramétrica utilizando um programa em elementos finitos.

2.6.Avaliação de normas e métodos de cálculo

Na análise de alguns dos métodos de cálculo apresentados nesta revisão

bibliográfica (Tabelas 2.1 e 2.2) são utilizados os dados dos ensaios fornecidos

pelos autores de acordo com a Tabela 2.4. Os testes estão divididos de acordo

54

com o tipo de espécime, nó pilar-viga-laje ou pilar-laje, e a sua posição, interno,

borda ou canto. Os valores com um asterisco são referentes aos espécimes

com carga aplicada no pavimento.

O Anexo A apresenta os dados dos ensaios utilizados para avaliar os

métodos de cálculo, enquanto o Anexo B apresenta os gráficos obtidos. Esses

gráficos são referentes à razão cc csf f , relativa às resistências à compressão do

concreto do pilar e do concreto do pavimento versus a razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f ,

relativa à resistência efetiva dos espécimes obtida experimentalmente e

estimada por um método de cálculo. O valor de ,exp.cef é calculado utilizando-se

o coeficiente 1α com o mesmo valor que é utilizado pelos autores para calcular o

, . .ce mét cálcf .

Para complementar, também são apresentados os gráficos da razão h/c,

entre a espessura total do pavimento, viga mais laje ou laje, do espécime e a

menor dimensão do pilar, versus a razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f .

As séries de dados apresentadas nos gráficos são divididas em espécimes

pilar-viga-laje e pilar-laje, sendo ambas subdivididas em com e sem

carregamento aplicado no pavimento. O método de cálculo que apresenta um

limite para o seu uso, tem esse limite adicionado ao gráfico. Os métodos

utilizam os dados disponíveis na Tabela 2.4.

Tabela 2.4 – Testes encontrados na literatura. Interno Borda Canto

Autores

Pila

r-vi

ga-la

je

Pila

r-la

je

Pila

r-vi

ga-la

je

Pila

r-la

je

Pila

r-la

je

Bianchini et al. (1960) 3 11 9 9 9 Gamble e Klinar (1991) – 6 – 6 –

Siao (1994) 3+1* – 1* – – Ospina e Alexander (1997) – 4+14* – 2+4* –

Jungwirth (1998) – 1* – – – McHarg et al. (2000) – 2** – – –

Tula et al. (2000) – 8 – – – Shehata (2002) – 3 – – – Freire (2003) – 8 – – –

Ali Shah et al. (2005) – 6* – – – Wahab e Alexander (2005) – – 4* – –

Santos e Stucchi (2006) – 4 – – – Total 6+1* 44+23* 9+5* 17+4* 9

*Espécime ensaiado com carga aplicada no pavimento **Espécime ensaiado após aplicar carga no pavimento até a ruptura do pavimento

55

As Tabelas 2.5 e 2.6 contêm os valores médios da razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f

dos métodos de cálculo, para os espécimes escolhidos na Tabela 2.4 de acordo

com as premissas abaixo:

• Espécimes de concreto armado;

• Pilar com seção quadrada;

• Concreto do nó é o mesmo do pavimento;

• Razão cc csf f igual ou superior a 1,4;

• Pilar sanduíche não entra no cálculo. Tabela 2.5 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares internos.

Interno Pilar-viga-laje Pilar-laje

sem carga com carga sem carga com carga Autores

5 testes 1 teste 35 testes 20 testes Bianchini et al. (1960)** 1,13 1,09 0,97 0,92 CEB-FIP (1990)* 1,10 1,15 1,07 1,38 Gamble e Klinar (1991)** – – 1,16 1,16 CSA A23.3-94 (1994)** 1,28 1,24 1,26 1,34 Siao (1994)* 1,10 1,05 1,07 1,20 Kayani (1992)** – – 1,20 1,32 Ospina e Alexander (1997)** – – 1,16 1,21 ACI 318-09 (2009)** 1,13 1,09 0,98 0,93 Freire (2003)** 1,39 1,29 1,02 1,03 Ali Shah (2003a)** – – 1,01 1,10 Tue et al. (2005)** – – 1,17 1,29 Ali Shah e Ribakov (2008)** – – 1,15 1,22 *Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00

**Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85

Quanto à avaliação de pilares internos atravessados por viga e laje, os

métodos de Bianchini et al. (1960), CEB-FIP (1990), Siao (1994) e ACI 318-09

(2009) apresentaram os melhores resultados, sendo que Siao (1994) utilizou a

mesma base de dados em seu método. Os métodos CSA A23.3-94 (1994) e

Freire (2003), por utilizar somente dados de pilar-laje para gerar os seus

coeficientes, apresentam valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f muito acima de 1,0.

Para o caso de pilares internos atravessados somente por laje, novamente

os métodos de Bianchini et al. (1960), CEB-FIP (1990), Siao (1994) e ACI 318-09

(2009) apresentaram bom resultado no caso em que não há carga na laje. Os

métodos de Freire (2003) e Ali Shah (2003a) apresentam boa estimativa nos

dois casos e são praticamente idênticos porque usam, na maior parte, a mesma

56

base de dados. Os demais métodos apresentam valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f

entre 1,14 e 1,25, laje sem carga, e entre 1,17 e 1,35, laje com carga.

Tabela 2.6 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares de borda e de canto.

Borda Canto Pilar-viga-laje Pilar-laje Pilar-laje

s/ carga c/ carga s/ carga c/ carga s/ carga Autores

8 testes 5 testes 17 testes 4 testes 9 testes Bianchini et al. (1960) 1,44 2,29 1,89 1,48 1,60 CEB-FIP (1990) 0,79 1,35 1,02 0,99 0,89 Gamble e Klinar (1991) – – 1,08 0,79 – Shu e Hawkins (1992) 1,17 1,42 1,06 0,82 1,00 Kayani (1992) – – 1,31 0,97 1,30 CSA A23.3-94 (1994) 1,44 2,29 1,89 1,48 1,60 Siao (1994) 0,87 1,19 1,02 0,97 0,89 Ospina e Alexander (1997) – – 1,35 1,06 1,33 ACI 318-09 (2009) 1,44 2,29 1,89 1,48 1,60 Freire (2003) 1,11 1,35 1,05 0,82 0,97 Lee e Mendis (2004) – – 1,40 1,35 1,09 Subramanian (2006) 1,15 1,66 1,50 1,11 1,35 Quirke et al. (2006) 0,88 1,21 – – – *Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00

**Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85

A análise de pilares de borda atravessados por viga e laje, assim como

para pilares internos, é difícil de ser feita devido a pouca disponibilidade de

dados. Com exceção do CEB-FIP (1990), Siao (1994) e Quirke et al. (2006),

todos os métodos apresentam valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f superiores a 1,0.

A norma CEB-FIP (1990) e os métodos de Gamble e Klinar (1991), Shu e

Hawkins (1992), Siao (1994) e Freire (2003) apresentam os valores de

,exp. , . .ce ce mét cálcf f mais próximos a 1,0 para pilares com laje de borda quando não

há carga atuando na laje. Quando há carga, somente a norma CEB-FIP (1990)

e o método de Siao (1994) mantêm o valor de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f próximo a 1,0,

enquanto os demais métodos reduzem bruscamente esse valor.

Para pilares de canto só há casos em que este é atravessado por laje e

sem carga aplicada na mesma. Neste caso, os métodos de Shu e Hawkins

(1992), Freire (2003) e Lee e Mendis (2004) apresentam os valores de

,exp. , . .ce ce mét cálcf f mais próximos a 1,0. A norma CEB-FIP (1990) e o método de

Siao (1994) são os únicos a apresentar esse valor inferior a 1,0.

57

2.7.Considerações finais

Do trabalho de Bianchini et al. (1960) até as pesquisas realizadas a partir

dos anos 90, há um grande intervalo de tempo sem que as normas do ACI e

CSA, que desenvolveram as suas provisões baseadas neste único trabalho de

1960, fossem questionadas. Isso se deve principalmente ao fato que estes

estudos são referentes a ligações do tipo 1 (ligações submetidas à cargas

gravitacionais e/ou pequenas cargas de vento) enquanto a maioria dos estudos

realizados nestes países são referentes a ligações do tipo 2 (ligações

submetidas à carga sísmica).

Um dos questionamentos que se pode fazer às normas do ACI e CSA é a

adoção da premissa que se a relação cc csf f for inferior ou igual a 1,4, a

resistência efetiva cef pode ser adotada igual a resistência à compressão ccf do

concreto do pilar. Ali Shah (2003b) afirma que a adoção desta premissa pode

levar a resultados contra a segurança e deveria ser retirada das normas.

Outro aspecto importante, e controverso, diz respeito à geometria de um

nó pilar-viga, pois a norma do ACI informa que para o uso da resistência efetiva

as vigas devem fornecer confinamento “adequado” nas quatro faces do pilar.

Neste caso não há qualquer quantificação de qual seria um valor “adequado”, o

que pode gerar interpretações dúbias quanto a qual geometria de um nó pilar-

viga pode ser aplicada.

Espera-se que um nó pilar-viga, cujas vigas não confinem, por exemplo,

60% da face lateral do pilar, situação passível de ocorrer na prática, obtenha a

resistência efetiva próxima a de um pilar sanduíche. Esse fato se torna mais

grave na medida em que os pilares passam a ser retangulares, como visto na

Figura 2.22.

Figura 2.22 – Exemplo de nó pilar-viga, onde a seção transversal do pilar é retangular.

58

Mesmo o cálculo da resistência efetiva cef , que na maioria das pesquisas

realizadas utiliza o coeficiente 1α =0,85 (coeficiente baseado no trabalho de

Richart e Brown, 1934) é questionável, visto que 1α pode ser adotado igual a 1,0

(valor aproximado do coeficiente mod,2k =0,95 ≅ 1,00 sugerido por Rüsch, 1960).

As Tabelas 2.7 e 2.8 apresentam os valores médios de razão ,exp. , . .ce ce mét cálcf f ,

com o valor de ,exp.cef calculado com 1α =1,00.

Com exceção da norma CEB-FIP (1990) e do método de Siao (1994),

todos os demais métodos de cálculo têm o seu valor médio da razão

,exp. , . .ce ce mét cálcf f reduzido em relação aos valores apresentados nas Tabelas 2.5

e 2.6. Muitos dos valores de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f que antes eram superiores a 1,0

passam a ser próximos ou inferiores a 1,0.

Devido ao grande número de variáveis que interferem na resistência

efetiva do nó, muitas das conclusões feitas em pesquisas anteriores são

equivocadas ou superestimadas. A redução da resistência efetiva à medida que

o carregamento no pavimento aumenta é superestimada por Ospina e Alexander

(1997) pois, não há estribos no pilar ao longo do nó e nem 5 cm ou 10 cm,

dependendo da série estudada, acima e abaixo do nó.

Tabela 2.7 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares

internos, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00.

Interno

Pilar-viga-laje Pilar-laje

sem carga com carga sem carga com carga Autores

5 testes 1 teste 30 testes 21 testes Bianchini et al. (1960)** 0,96 0,93 0,82 0,78 CEB-FIP (1990)* 1,10 1,15 1,07 1,38 Gamble e Klinar (1991)** – – 0,99 0,99 CSA A23.3-94 (1994)** 1,09 1,05 1,07 1,14 Siao (1994)* 1,10 1,05 1,06 1,21 Kayani (1992)** – – 1,02 1,12 Ospina e Alexander (1997)** – – 0,99 1,03 ACI 318-09 (2009)** 0,96 0,93 0,83 0,79 Freire (2003)** 1,18 1,10 0,87 0,88 Ali Shah (2003a)** – – 0,86 0,94 Tue et al. (2005)** – – 0,99 1,10 Ali Shah e Ribakov (2008)** – – 0,98 1,04 *Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00

**Valores de ,exp.cef e , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85

59

Tabela 2.8 – Valores médios de ,exp. , . .ce ce mét cálcf f dos métodos de cálculo para pilares de

borda e de canto, onde ,exp.cef é calculada com 1α =1,00.

Borda Canto

Pilar-viga-laje Pilar-laje Pilar-laje

s/ carga c/ carga s/ carga c/ carga s/ carga Autores

8 testes 5 testes 17 testes 4 testes 9 testes Bianchini et al. (1960)** 1,22 1,95 1,61 1,26 1,36 CEB-FIP (1990)* 0,79 1,35 1,02 0,99 0,89 Gamble e Klinar (1991)** – – 0,92 0,67 – Shu e Hawkins (1992)** 0,99 1,21 0,90 0,70 0,85 Kayani (1992)** – – 1,11 0,82 1,11 CSA A23.3-94 (1994)** 1,22 1,95 1,61 1,26 1,36 Siao (1994)* 0,87 1,19 1,02 0,97 0,89 Ospina e Alexander (1997)** – – 1,15 0,90 1,13 ACI 318-09 (2009)** 1,22 1,95 1,61 1,26 1,36 Freire (2003)** 0,94 1,15 0,89 0,70 0,82 Lee e Mendis (2004)** – – 1,19 1,15 0,93 Subramanian (2006)** 0,98 1,41 1,28 0,94 1,15 Quirke et al. (2006)** 0,75 1,03 – – – *Valores de , . .ce mét cálcf calculados com 1α =1,00

**Valores de , . .ce mét cálcf calculados com 1α =0,85

Somente Tula et al. (2000) conseguem demonstrar que a resistência

efetiva aumenta conforme a relação entre a altura h da viga e a dimensão c da

seção do pilar aumenta, pois nos seus ensaios a taxa da armadura do pavimento

é mantida constante. Nas demais pesquisas a quantidade de aço e a dimensão

c do pilar são mantidas constantes, enquanto a altura da viga ou da laje

aumenta. Como resultado, a taxa de armadura e conseqüentemente a

resistência efetiva diminuem.

A realização de testes com espécimes com carga aplicada no pavimento é

necessária, pois desta forma consegue-se uma condição mais próxima da

realidade. Dentro deste contexto, o uso de uma excentricidade acidental na

carga aplicada no pilar também é importante por está ser uma situação passível

de ocorrer na prática.

3– PROGRAMA EXPERIMENTAL

3.1.Características dos modelos ensaiados

3.1.1.Parâmetros e variáveis

A Figura 3.1 apresenta as características geométricas dos espécimes.

Figura 3.1 – Características geométricas dos espécimes.

As variáveis principais estudadas são:

• Confinamento por vigas: existência de vigas interceptando o pilar em

uma ou nas duas direções.

• Taxa da armadura ρ: é a taxa de armadura longitudinal da viga obtida

para a área de aço sA da armadura tracionada da viga.

• Deformação específica inicial da armadura inicε : é a deformação

específica na armadura tracionada da viga, na interface viga-pilar,

obtida após a aplicação de momento na viga.

As dimensões dos espécimes, tais como seção do pilar e armadura da

viga, estão limitadas as condições dos equipamentos disponíveis no laboratório.

61

3.1.2.Programa experimental

A nomenclatura dos espécimes é baseada na descrição das variáveis

estudadas. A Figura 3.2 apresenta o significado de cada parte dessa

nomenclatura.

Pilar Isolado

Com concreto de resistência à compressão

de 30 ou 70 MPa

↑ ↑ I

↑ 30 ou 70

P

Vx ou Vxy

↓

0,5, 1,0, 1,6 ou 2,5 ↓

1 ou 2 ↓

Com viga na direção x ou em x e y

Valor da taxa de armadura da viga em

porcentagem

Com deformação específica inicial na armadura negativa da viga de 1000 ou 2000 µε

Figura 3.2 – Significado da nomenclatura do espécime. A Tabela 3.1 apresenta as características dos espécimes. Este programa

experimental tem como objetivo verificar a influência da armadura longitudinal da

viga no confinamento do nó e também no local de ruptura (se ocorre no nó ou

fora dele). Isto é feito por meio do ensaio de espécimes com diferentes

deformações específicas iniciais inicε na armadura longitudinal da viga.

Tabela 3.1 – Características dos espécimes.

fcc/ fcs As,viga εinic P P+Vx P+Vx+Vy

(MPa/ MPa) (mm) (µε)

30/30 0 0 PI-30 - - 70/70 0 0 PI-70 - -

1000 - PVx-0,5-1 PVxy-0,5-1 3φ8.0

2000 - PVx-0,5-2 PVxy-0,5-2 1000 - PVx-1,0-1 PVxy-1,0-1

6φ8.0 2000 - PVx-1,0-2 PVxy-1,0-2 1000 - PVx-1,6-1 -

6φ10.0 2000 - PVx-1,6-2 - 1000 - PVx-2,5-1 -

70/30

6φ12.5 2000 - PVx-2,5-2 -

62

3.2.Fôrmas

As fôrmas são construídas com compensado plastificado com espessura

de 17 mm e enrijecidas por sarrafos de madeira Pinus de dimensão 25x50 mm.

Os tipos de fôrmas utilizadas são apresentados na Figura 3.3.

Nos espécimes com o pilar interceptado por viga em uma direção, para

assegurar que as faces das vigas e do pilar fiquem alinhadas durante a

concretagem, são fixadas cantoneiras de aço de dimensão 20 x 30 mm com

espessura de 2 mm ligando a parte lateral dessas duas fôrmas, como indicado

na Figura 3.4 (a). Essa cantoneira também é usada para alinhar e enrijecer a

ligação entre as vigas quando o pilar é interceptado por viga nas duas direções

(Figura 3.4 (b)).

(b) Pilar com viga em uma direção

(a) Pilar isolado (c) Pilar com viga nas duas direções

Figura 3.3 – Fotografias das fôrmas: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma direção

e (c) Pilar com viga nas duas direções.

63

(a) Pilar com viga em uma direção (b) Pilar com viga nas duas direções

Figura 3.4 – Utilização de cantoneiras de aço na fôrma: (a) Pilar com viga em uma

direção, (b) Pilar com viga nas duas direções.

3.3.Materiais

3.3.1.Concreto

Os concretos utilizados na confecção dos espécimes são dosados para

atingir uma resistência à compressão de 30 MPa e 70 MPa aos 28 dias. Em

cada concretagem são moldados corpos de provas cilíndricos com dimensões de

100 x 200mm, em número suficiente para se obter os valores do módulo de

elasticidade, da resistência à tração e à compressão do concreto aos 28 dias,

além da resistência à compressão no dia do teste dos espécimes.

Os traços dos concretos são apresentados na Tabela 3.2, a qual indica o

peso de cada material para se obter 1m3 de concreto.

Tabela 3.2 – Traços dos concretos – Quantidade para 1m3.

Material 30 MPa 70MPa

Cimento CP-V-ARI (Ciminas) (kg) 302 440

Silica Ativa (Silmix) (kg) - 36

Areia Natural Grossa (kg) 831 710

Brita de rocha Gnaisse com dmáx = 19 mm (kg) 886 1075

Água (litros) 211 143

Hiperplastificante (Adiment premium) (litros) - 8,75

Slump (mm) 80 ± 10 120 ± 10

3.3.2.Aço

As barras de aço utilizadas nas armaduras são vergalhões do tipo CA-50

com diâmetros de 5, 8, 10 e 12.5 mm. Estas barras são provenientes de um

único lote adquirido na Companhia Gerdau S.A.

64

3.4.Detalhamento dos modelos

A Figura 3.5 apresenta as seções transversais das vigas, com suas

respectivas armaduras, longitudinal e transversal, além da distribuição da

armadura transversal ao longo da viga. A quantidade da armadura transversal é

adotada para não ocorra uma ruptura prematura por cisalhamento da viga. O

detalhamento das armaduras da viga e do pilar, com as suas dimensões e o

valor do recobrimento do concreto, é apresentado no Anexo C.

Figura 3.5 – Seção transversal da viga: (a) 3φ8, (b) 6φ8, (c) 6φ10 e (d) 6φ12.5;

distribuição da armadura transversal: (e) 3φ8, (f) 6φ8 e (g) 6φ10 e 6φ12.5 (medidas em

mm).

65

Em todos os espécimes há espaçadores plásticos para concreto armado,

com os espaçamentos de 10, 15 e 20 mm para a lateral da viga, parte inferior da

viga e laterais do pilar respectivamente.

As seções transversais dos pilares, com a descrição das armaduras

longitudinal e transversal na região da cabeça do pilar e na região central do

pilar, são apresentadas na Figura 3.6, bem como a distribuição da armadura

transversal, que é a mesma em todos os pilares. A armadura na região da

cabeça do pilar serve para evitar uma ruptura prematura localizada nesta região.

(a) Cabeça do pilar

(b) Região central do pilar (c) Distribuição da armadura transversal

Figura 3.6 – Armadura dos pilares: (a) cabeça do pilar, (b) região central do pilar e (c)

distribuição da armadura transversal (medidas em mm). 3.5.Instrumentação

Nos espécimes de pilares interceptados por viga em uma ou duas

direções, somente a armadura de uma viga é instrumentada em cada direção. O

valor da deformação especifica do aço é obtido com o uso de extensômetros

66

elétricos da marca EXCEL, tipo PA-06-250BA-120-L com 10 mm de

comprimento.

A deformação específica do concreto é medida em duas faces opostas do

pilar, no sentido da carga excêntrica aplicada no pilar, por um par de

extensômetros elétricos de resistência. Nos primeiros ensaios os extensômetros

eram da marca KYOWA, tipo KC-70-A1-11 ou KC-120-A1-11 com 67 mm e 120

mm de comprimento, respectivamente. Nos demais ensaios são utilizados

extensômetros da marca EXCEL, tipo PA-06-201BA-120L com 60 mm de

comprimento.

As Figuras 3.7, 3.8 e 3.9 apresentam a distribuição dos extensômetros

conforme descrito abaixo:

• Extensômetros no concreto: SG-01, SG-02, SG-03 e SG-04

(Figura 3.7);

• Extensômetros na armadura tracionada da viga: SG-05, SG-06,

SG-09, SG-10, SG-21, SG-22, SG-25 e SG-26 (Figura 3.8 e 3.9);

• Extensômetros na armadura comprimida da viga: SG-07, SG-08,

SG-11, SG-12, SG-23, SG-24, SG-27 e SG-28 (Figura 3.8 e 3.9);

• Extensômetros na armadura longitudinal do pilar: SG-13, SG-14,

SG-19 e SG-20 (Figura 3.9);

• Extensômetros nos estribos do nó: SG-15; SG-16; SG-17 e SG-18

(Figura 3.9).

(a) (b) (c)

Figura 3.7 – Distribuição dos extensômetros no concreto na posição de ensaio (medidas

em mm): (a) pilar isolado, (b) pilar com viga em uma direção, (c) pilar com vigas nas

duas direções.

67

(a) Armadura negativa (b) Armadura positiva

Figura 3.8 – Posição dos extensômetros na armadura da viga dos pilares com vigas nas

duas direções na posição de concretagem: (a) armadura negativa; (b) armadura positiva.

(a) (b)

Figura 3.9 – Distribuição dos extensômetros nas armaduras dos espécimes na posição

de concretagem: (a) Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma ou duas direções.

O valor do deslocamento medido em alguns pontos do espécime é obtido

por meio de transdutores de deslocamento, TD, com comprimentos de medida

de 100 ou 50 mm. O posicionamento dos transdutores nos espécimes da

primeira e segunda séries, no momento do ensaio, é visto na Figura 3.10, de

acordo com a descrição abaixo:

68

• TD no centro do pilar superior: 01 e 04;

• TD no centro do nó: 02;

• TD no centro do pilar inferior: 03 e 05;

• TD na parte superior de cada viga, no eixo de aplicação de carga

na viga: 06, 07, 08 e 09.

(a) (b) (c)

Figura 3.10 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em mm): (a)

Pilar isolado, (b) Pilar com viga em uma direção, (c) Pilar com viga nas duas direções.

Na terceira série de testes, só com espécimes com viga em uma direção,

ocorrem mudanças nas posições dos transdutores, como visto na Figura 3.11 e

conforme a seguinte distribuição:

• TD no centro do pilar superior: 01;

• TD no centro do nó: 02;

• TD no centro do pilar inferior: 03;

• TD na parte superior de cada viga, ao lado do pilar superior: 04 e

06;

• TD na parte superior de cada viga, no eixo de aplicação de carga

na viga: 05 e 07;

• TD no ponto do sistema de aplicação de carga no pilar em contato

com a extremidade do pilar superior: 08.

As cargas aplicadas pelos atuadores hidráulicos no pilar e nas vigas são

obtidas por meio de dois transdutores de pressão com capacidade de 400 e 300

bar, respectivamente. Ambos os transdutores são marca GEFRAM, com cada

um deles ligado a sua respectiva bomba hidráulica de pressão controlada.

69

Figura 3.11 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos nos espécimes da

terceira série de ensaios (medidas em mm).

3.6.Procedimento de preparação e realização dos ensaios

A montagem do ensaio é desenvolvida para que todos os ensaios sejam

realizados da mesma maneira. As Figuras 3.12 e 3.13 apresentam os desenhos

dos espécimes com viga em uma direção e nas duas direções, respectivamente,

posicionados para o teste, com a indicação dos elementos utilizados. Os

elementos constituintes do ensaio são apresentados no Anexo D, juntamente

com as fotografias dos espécimes no decorrer da pesquisa.

O procedimento para a preparação dos ensaios consiste primeiramente no

posicionamento do espécime após girá-lo em um ângulo de 180 graus de acordo

com o eixo do pilar no momento da concretagem. Nivelar e alinhar o espécime

utilizando perfis fechados, com barras rosqueadas que atravessavam os perfis

na sua altura média, apoiados no pórtico de reação. Estas barras facilitam o

ajuste do pilar na sua posição correta e evitam que a extremidade em que a

carga excêntrica do pilar é aplicada se desloque nesse sentido.

Em seguida é posicionada uma chapa metálica soldada numa viga

metálica para distribuir a carga proveniente dos dois atuadores hidráulicos com

capacidade de 1000kN. Essa viga, por sua vez, é travada por vigas de madeira.

Quando o espécime possui como característica a aplicação de carga na viga, os

atuadores hidráulicos com capacidade de 100kN são posicionados a 400mm da

face do pilar.

Os deslocamentos das extremidades do pilar são restringidos. Na

extremidade inferior o espécime está apoiado em uma chapa metálica que

impede a translação dessa extremidade. Na extremidade superior as vigas de

madeira restringem o deslocamento e a rotação da viga metálica que transmite a

carga dos atuadores hidráulicos para o pilar, enquanto as barras rosqueadas

restringem a translação da extremidade superior do pilar.

70

Figura 3.12 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga em uma direção.

71

Figura 3.13 – Desenho da montagem do ensaio do espécime com viga nas duas

direções.

72

A carga é aplicada no pilar de cima para baixo, enquanto a aplicação de

carga na viga ocorre de baixo para cima. A aplicação das cargas nos espécimes

com vigas é realizada na seguinte seqüência:

I. aplicação de uma carga de 200 kN ou 300 kN (para espécimes com

viga em uma e em duas direções respectivamente) no pilar a uma

taxa de 30 kN/min Nos pilares isolados, a carga foi aplicada

continuamente até a ruptura.;

II. aplicação das cargas nas vigas a uma taxa de 15 kN/min até que a

deformação na armadura da viga, na interface viga-pilar, atinja o

valor predeterminado de 1 mm/m ou 2 mm/m, mantendo-se constante

a carga de 200 kN ou 300 kN no pilar;

III. retomada da aplicação da carga no pilar até a ruptura do espécime,

mantendo-se constante a carga nas vigas.

A Figura 3.14 apresenta a seqüência de carregamento nos espécimes com

viga em uma ou nas duas direções.

Figura 3.14 – Seqüência de carregamento nos espécimes com viga em uma ou nas duas

direções.

Os dados obtidos com os extensômetros e com os transdutores de

deslocamento e de pressão são obtidos por um sistema de aquisição de dados,

controlado pelo software computacional LABVIEW 8.2 da NATIONAL

INSTRUMENT. Todos esses dados são apresentados no Anexo E.

4– APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

4.1.Materiais

4.1.1.Concreto

Na moldagem dos espécimes é utilizado concreto dosado no LEM-DEC.

Os valores da resistência à compressão, resistência à tração e do módulo de

elasticidade do concreto são obtidos por meio de ensaios de corpos-de-prova

cilíndricos, com diâmetro de 100 mm e altura de 200 mm, de acordo com a NBR

5739/94, NBR 7222/94 e NBR 8522/84 respectivamente. A Figura 4.1 apresenta

as fotografias dos ensaios de resistência à tração e do módulo de elasticidade.

(a) Ensaio de resistência à tração. (b) Ensaio do módulo de elasticidade

Figura 4.1 – Fotografia dos ensaios de: (a) resistência à tração, (b) módulo de

elasticidade.

Para se obter o módulo de elasticidade adotou-se o plano de carga 3 da

NBR 8522 (1984), que simula a estrutura em seu primeiro carregamento, fornece

o módulo de deformação secante, e permite também traçar a curva tensão-

deformação específica, Anexo F.

A Figura 4.2 apresenta a seqüência das concretagens dos espécimes

PVdxy (duas vigas) e PVdx (uma viga). A Tabela 4.1 mostra os resultados dos

ensaios de caracterização do concreto, divididos de acordo com a série,

concretagem e betonada. Todos os ensaios são realizados na prensa da marca

CONTENCO, com capacidade de 2400 kN.

74

(a) PVxy (b) PVx

Figura 4.2 – Seqüência da concretagem: (a) PVxy; (b) PVx.

Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização do concreto.

Valores obtidos

Resistência Resistência Módulo de

à à elasticidade

compressão tração secante

(MPa) (MPa) (GPa)

Concretagem

28 dias dia do teste dia do teste 28 dias

1ª Conc. 1ª Bet. 65,0 71,1 5,5 27,3 2ª Conc. 1ª Bet. 27,9 30,3 3,1 17,7 2ª Conc. 2ª Bet. 30,7 32,7 3,3 15,7

1ª Série

3ª Conc. 1ª Bet. 73,1 79,4 5,4 30,1 1ª Conc. 1ª Bet. 80,3 81,9 5,6 31,4 2ª Conc. 1ª Bet. 30,7 31,7 3,8 25,6 2ª Conc. 2ª Bet. 33,7 33,8 3,9 20,2

2ª Série

3ª Conc. 1ª Bet. 77,9 79,4 5,9 32,3 1ª Conc. 1ª Bet. 71,0 68,9 5,7 32,4 2ª Conc. 1ª Bet. 29,7 32,1 3,1 19,2 3ª Série

3ª Conc. 1ª Bet. 76,8 79,6 6,3 29,0

4.1.2.Aço

Os valores da resistência à tração das barras de aço CA-50 são obtidos

por meio de ensaios de duas amostras com 400 mm de comprimento para os

diâmetros de 5, 8, 10 e 12.5 mm, de acordo com a NBR 6152/92.

Os ensaios são realizados em um pórtico de reação com um atuador

hidráulico da marca ENERPAC, com capacidade de 1600kN, e uma célula de

carga da marca KYOWA, com capacidade de 2000kN. A Figura 4.3 apresenta

as fotografias das amostras das barras, com exceção do diâmetro de 12.5 mm, e

de uma barra após o ensaio.

75

(a) Amostras das barras. (b) Barra após o ensaio.

Figura 4.3 – Fotografias: (a) amostras das barras, (b) barra após o ensaio.

A deformação da barra é medida por meio de um extensômetro elétrico.

Com esses dados é traçada a curva tensão-deformação específica (Anexo F) e

são determinadas as propriedades mecânicas apresentadas na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de caracterização das barras de aço.

Propriedades Diâmetro da barra de aço

mecânicas 5.0 mm 8.0 mm 10.0 mm 12.5 mm

Tensão de escoamento (MPa) 588 580 621 587

Tensão de ruptura (MPa) 661 651 741 725

Módulo de elasticidade (GPa) 193 201 206 197

Deformação no início do escoamento (mm/m) 3,12 2,92 3,04 2,98

4.2.Modo de ruptura

Em todos os espécimes a ruptura ocorre com o esmagamento do concreto

(no nó ou fora dele), no lado mais comprimido, após o escoamento das barras da

armadura longitudinal do pilar dessa região.

Em todos os espécimes PVx e nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, a

ruptura ocorre no nó com o destacamento de parte do concreto do recobrimento

do pilar superior e/ou inferior ao nó. Nos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 a

ruptura ocorre de forma brusca na região do pilar superior, com o esmagamento

do concreto.

A Figura 4.4 apresenta as fotografias de frente e de perfil dos espécimes

PI-30 e PI-70. A ruptura do PI-30 está localizada na parte inferior, acima da

armadura de reforço da extremidade do pilar.

76

(a) PI-30. (b) PI-70.

Figura 4.4 – Fotografias de frente e de perfil dos espécimes: (a) PI-30, (b) PI-70.

No PI-70 a ruptura ocorre na parte superior do pilar, com o esmagamento

do concreto no lado mais comprimido, este espécime apresenta uma superfície

de ruptura inclinada que separou o pilar em duas partes. Nos espécimes PVxy-

1,0-1 e PVxy-1,0-2 a ruptura ocorre no pilar superior, formando uma superfície

de ruptura em forma de cone, conforme visto na (Figura 4.5). Essa ruptura

ocorre na seção de concreto dentro do estribo, por esta não suportar o

acréscimo de tensão após o lascamento do concreto fora da região do estribo.

(a) PVxy-1,0-1 (b) PVxy-1,0-2

Figura 4.5 – Fotografias dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1, (b) PVxy-1,0-2.

Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, com vigas nas duas direções, a

ruptura fica restrita ao centro do nó. Para poder observar o nó, retira-se a viga

do lado em que ocorreu a ruptura, como visto na Figura 4.6.

77

Figura 4.6 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-1, após a retirada da viga do lado em que

o concreto está esmagado.

A Figura 4.7 mostra as fotografias do espécime PVxy-0,5-2 antes e depois

da ruptura. Percebe-se que antes da ruptura só há fissuras de flexão na viga e

que na ruptura surgem novas fissuras na parte inferior da viga, devido ao

escoamento da armadura longitudinal do pilar e do esmagamento do concreto no

nó dessa região, além do destacamento do concreto do pilar abaixo do nó.

Figura 4.7 – Fotografia do espécime PVxy-0,5-2 antes e depois da ruptura.

A Figura 4.8 apresenta as fotografias dos espécimes com viga em uma

direção após a ruptura. Observa-se que a ruptura do PVx-0,5-1 ocorre na parte

do nó onde a armadura está tracionada, enquanto nos demais casos a ruptura é

no centro do nó.

Os espécimes PVx-0,5-2 e PVx-1,0-2 apresentam fissuras que iniciam na

armadura tracionada da viga e seguem em direção da armadura longitudinal do

pilar até atingir a parte onde o concreto do nó está comprimido. Nos espécimes

PVx-1,6-2 e PVx-2,5-2 há uma fissura na região superior do nó que delimita a

área de concreto confinado e forma um semicírculo abaixo do pilar superior.

Abaixo dessa região o concreto do nó está esmagado.

78

Figura 4.8 – Fotografia dos espécimes após a ruptura: (a) PVx-0,5-1, (b) PVx-1,0-1, (c)

PVx-1,6-1, (d) PVx-2,5-1, (e) PVx-0,5-2, (f) PVx-1,0-2, (g) PVx-1,6-2, (h) PVx-2,5-2.

79

A Tabela 4.3 apresenta as fissuras nos espécimes e as cargas aplicadas

no pilar superior e em cada viga relacionadas a tais fissuras. Em geral, as

fissuras começam a surgir com a aplicação da carga na viga, enquanto a carga

no pilar é mantida constante. Estas fissuras progridem e por vezes surgem

novas fissuras ao longo da viga e no nó enquanto a carga no pilar superior é

aplicada, e enquanto a carga na viga é mantida constante. As fissuras na

interface viga-pilar surgem quando o espécime está próximo de romper.

Tabela 4.3 – Fissuras nos espécimes e suas respectivas cargas no pilar e na viga.

Fiss

uras

Dados

PVx-

0,5-

2

PVx-

1,0-

1

PVx-

1,0-

2

PVx-

1,6-

1

PVx-

1,6-

2

PVx-

2,5-

1

PVx-

2,5-

2

PVxy

-0,5

-1

PVxy

-0,5

-2

PVxy

-1,0

-1

PVxy

-1,0

-2

Fpilar (kN) 200 200 200 300 300 300 300 300 300 350 300 Fviga (kN) 10 25 25 13 6 55 18 10 12 25 25 1ª Região V V V V V V V V V V V

Fpilar (kN) 200 275 200 – 300 300 300 300 300 500 300 Fviga (kN) 15 25 30 – 28 84 26 13 14 25 30 2ª Região V V V – V V V V V V V

Fpilar (kN) 200 375 200 – 300 300 300 350 300 550 300 Fviga (kN) 20 25 37 – 32 100 45 13 16 25 35 3ª Região V V V – V V V V V V V

Fpilar (kN) 200 450 200 – 300 300 300 400 300 600 300 Fviga (kN) 25 25 40 – 40 104 55 13 20 25 37 4ª Região V/N IF V – V V V V V V V

Fpilar (kN) 300 500 350 – 300 400 300 – 900 800 450 Fviga (kN) 26 25 40 – 42 100 70 – 27 25 37 5ª Região V/N IF V – V V V – IF V V

Fpilar (kN) 350 700 400 – 300 474 300 – – 850 650 Fviga (kN) 26 25 40 – 44 100 79 – – 25 37 6ª Região IF IF IF – V V V – – V IF

Fpilar (kN) 370 – 500 – 300 – 300 – – – 700 Fviga (kN) 26 – 40 – 50 – 95 – – – 37 7ª Região N – V – V – V – – – V

Fpilar (kN) 490 – 600 – 300 – 300 – – – 800 Fviga (kN) 26 – 40 – 62 – 100 – – – 37 8ª Região N – IF – V – V – – – V

Fpilar (kN) 600 – – – 300 – 300 – – – – Fviga (kN) 26 – – – 64 – 105 – – – – 9ª Região N – – – V – V – – – –

Fpilar (kN) – – – – 300 – 300 – – – – Fviga (kN) – – – – 66 – 115 – – – – 10ª Região – – – – V – V – – – –

Fpilar (kN) – – – – 300 – 300 – – – – Fviga (kN) – – – – 70 – 125 – – – – 11ª Região – – – – V – IF – – – –

IF – Fissura surgida na região de interface entre a viga e o pilar.

N – Fissura surgida no nó.

V – Fissura surgida na região da viga.

80

4.3.Carga de ruptura

A Tabela 4.4 apresenta o valor da resistência à compressão do concreto

nos elementos constituintes dos espécimes (pilar superior, viga e pilar inferior),

juntamente com as cargas atuantes no pilar (superior e inferior) e na viga, no

momento da ruptura, e o modo de ruptura. A alternativa de adotar a carga de

ruptura igual à carga suportada pelo pilar inferior é a mais conservadora, visto

que este é o pilar menos carregado. Porém, a carga aplicada no pilar superior é

adotada como de ruptura, pois se considera que a carga da viga atua no nó.

Nenhum dos espécimes com viga em uma direção apresenta carga de

ruptura Fu,pil.sup inferior ao PI-30 e nem superior à obtida pelo espécime PI-70.

Somente os espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 apresentam esta carga superior

ou próxima da apresentada pelo PI-70, respectivamente.

Tabela 4.4 – Carga e modo de ruptura.

fc,pil. sup. fc,viga fc,pil. inf. Fu,pil.sup Fu,viga Fu,pil.inf. Espécime (MPa) (MPa) (MPa) (kN) (kN) (kN)

Modo de ruptura

PI-30 32,7 – 32,7 668,5 – – Rupt. no pilar PI-70 79,4 – 79,4 1292,2 – – Rupt. no pilar

PVx-0,5-1 71,1 32,7 79,4 780,8 17,68x 2 745,4 Ruptura no nó PVx-0,5-2 71,1 32,7 79,4 792,5 26,63 x 2 739,2 Ruptura no nó PVx-1,0-1 79,4 33,8 81,9 868,1 25,67 x 2 816,8 Ruptura no nó PVx-1,0-2 79,4 33,8 81,9 937,8 40,17 x 2 857,5 Ruptura no nó PVx-1,6-1 79,6 32,1 68,9 740,3 46,17 x 2 648,0 Ruptura no nó PVx-1,6-2 79,6 32,1 68,9 824,6 87,33 x 2 649,9 Ruptura no nó PVx-2,5-1 79,6 32,1 68,9 830,2 68,32 x 2 693,6 Ruptura no nó PVx-2,5-2 79,6 32,1 68,9 821,5 153,22 x 2 515,1 Ruptura no nó PVxy-0,5-1 71,1 30,3 79,4 1032,0 13,68 x 4 977,3 Ruptura no nó PVxy-0,5-2 71,1 30,3 79,4 1014,6 27,13 x 4 906,1 Ruptura no nó PVxy-1,0-1 81,9 31,7 79,4 1408,5 25,56x4 1306,3 Rupt. pilar sup. PVxy-1,0-2 81,9 31,7 79,4 1093,1 38,26 x 4 940,1 Rupt. pilar sup.

Aumentando-se o número de lados confinados por vigas a carga de

ruptura teve um aumento que variou de 17 a 62%. O aumento da quantidade da

armadura de flexão da viga resulta em um aumento na carga de ruptura dos

espécimes PVxy de 36% e 8% quando a deformação inicial é de 1 mm/m e 2

mm/m, respectivamente. Nos espécimes PVx não há um comportamento bem

definido quanto a influência dos parâmetros estudados.

4.4.Deformação

4.4.1.Concreto

Na Figura 4.9 são apresentadas as curvas força–deformação do concreto

e a distribuição dessas deformações numa seção dos espécimes PI-30 e PI-70.

81

A seção analisada fica a meia altura do pilar onde existe um extensômetro SG-

01 na face do pilar onde a carga excêntrica é aplicada e um extensômetro SG-02

na face oposta, a reta formada por estes dois valores é ilustrativa e pode não

condizer com a deformação na armadura longitudinal do pilar. A excentricidade

inicial da carga aplicada no pilar é de 15 mm.

No espécime PI-30 o SG-02 apresenta deformação maior do que o SG-01

na maior parte do ensaio. O SG-01 supera a deformação do SG-02 somente ao

final do ensaio, quando a carga aplicada é de 96% da carga de ruptura. O SG-

02 apresenta comportamento linear até a ruptura do espécime. A ruptura ocorre

na parte inferior do pilar, o que justifica o baixo valor da deformação do concreto,

1,6 /c mm mε = , próximo à carga de ruptura.

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-01

SG-02

Fu,pilar = 668,5 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

)200 kN400 kN

600 kN

0 kN

668 kN

(a) PI-30

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0

εc (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-01

SG-02Fu,pilar = 1292,2 kN

Problemas na aquisição de dados

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN

600 kN

1200 kN900 kN

0 kN

1292 kN

(b) PI-70

Figura 4.9 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações

em seções dos espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70.

O espécime PI-70 apresenta a deformação do SG-01 superior a do SG-02

durante todo o ensaio. O SG-02 apresenta comportamento linear até a carga de

800kN. A partir da carga de 1140kN o SG-01 apresenta deformação

2,0 /c mm mε = constante até o fim do ensaio devido a problemas na aquisição

destes dados.

As Figuras 4.10 e 4.11 apresentam as deformações do concreto nos

espécimes PVx. Os extensômetros SG-01 e 02 estão no centro da face do nó.

SG-02 SG-01

SG-02 SG-01

82

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-02SG-01

Fu,pilar superior = 780,8 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 200 kN200 kN

700 kN

780 kN

0 kN

500 kN

(a) PVx-0,5-1

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 792,5 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

)

200 kN200 kN

500 kN790 kN

0 kN

700 kN

(b) PVx-0,5-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 868,1 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 200 kN200 kN

800 kN

868 kN

0 kN

500 kN

(c) PVx-1,0-1

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 937,8 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 200 kN200 kN500 kN

937 kN

0 kN

800 kN

(d) PVx-1,0-2

Figura 4.10 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações

em seções dos espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2.

Na maioria dos espécimes, quando a carga aplicada se aproxima da carga

de ruptura do PI-30 (668,5kN), o SG-02 começa a apresentar uma redução no

valor do acréscimo de deformação, enquanto o SG-01 continua a aumentar

SG-02 SG-01

SG-02 SG-01

SG-02 SG-01

SG-02 SG-01

83

constantemente. Esse aumento ocorre até próximo à carga de ruptura, depois

disso o valor do SG-01 começa a reduzir e o SG-02 indica que há tração no

concreto no lado oposto à aplicação da carga excêntrica.

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 740,3 kN

Problemas na aquisição de dados

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,00 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

)

300 kN300 kN

700 kN740 kN

0 kN

500 kN

(a) PVx-1,6-1

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 824,6 kN

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,00 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

)

300 kN300 kN500 kN

825 kN

0 kN

700 kN

(b) PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 830,2 kN

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,00 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

)

300 kN300 kN

700 kN830 kN

0 kN

500 kN

(c) PVx-2,5-1

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 821,5 kN

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,00 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

)

300 kN300 kN

500 kN822 kN

0 kN

700 kN

(d) PVx-2,5-2

Figura 4.11 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações

em seções dos espécimes: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2.

SG-02 SG-01

SG-02 SG-01

SG-02 SG-01

SG-02 SG-01

84

No caso dos espécimes PVxy (Figuras 4.12 e 4.13), por terem vigas nas

duas direções, são analisadas duas seções distantes 200mm das extremidades

do pilar. Os extensômetros na face do pilar onde a carga excêntrica é aplicada

são o SG-01 (pilar superior) e o SG-03 (pilar inferior), e na face oposta são o SG-

02 (pilar superior) e SG-04 (pilar inferior). Na seção do pilar inferior a força

resultante da aplicação de carga no pilar muda de posição devido as condições

de apoio que restringem a rotação nas extremidades dos espécimes.

0200400600800

1000120014001600

-5 -4 -3 -2 -1 0

εc (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-01 SG-04 SG-02SG-03

Fu,pilar superior = 1032,0 kN

0200400600800

1000120014001600

-5 -4 -3 -2 -1 0

εc (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-03SG-04SG-01 SG-02

Fu,pilar superior = 1014,6 kN

(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN

700 kN

900 kN

0 kN

1030 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN

700 kN

900 kN

0 kN

1014 kN

(a1) PVxy-0,5-1 – Pilar superior (b1) PVxy-0,5-2 – Pilar superior

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN700 kN900 kN

0 kN

1030 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN700 kN900 kN

0 kN

1014 kN

(a2) PVxy-0,5-1 – Pilar inferior (b2) PVxy-0,5-2 – Pilar inferior

Figura 4.12 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações

em seções dos espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2.

Nos espécimes PVxy os extensômetros que deformam mais e menos são

o SG-01 e o SG-02, respectivamente, ambos localizados no pilar superior. No

SG-02 SG-01 SG-02 SG-01

SG-04 SG-03 SG-04 SG-03

85

PVxy-0,5-1 e no PVxy-0,5-2 a deformação do SG-04 é superior a do SG-03

durante o início e no fim do ensaio, enquanto o SG-03 é superior no meio do

ensaio. Para o PVxy-1,0-1, o SG-03 e o SG-04 apresentam valores de

deformações semelhantes, o que indica que a resultante das forças aplicadas

está atuando próxima ao centro do pilar. No PVxy-1,0-2 o SG-03 deforma mais

do que o SG-04.

Quando o carregamento se aproxima da carga de ruptura dos espécimes

PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, o SG-03 e o SG-04 começam a apresentar,

respectivamente, uma redução e um aumento no valor da deformação.

Enquanto nos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 a curva do SG-01 começa a

apresentar um patamar próximo ao valor de 2,0 /c mm mε = .

0200400600800

1000120014001600

-5 -4 -3 -2 -1 0

εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-03SG-04

SG-01SG-02Fu,pilar superior = 1408,5 kN

0200400600800

1000120014001600

-5 -4 -3 -2 -1 0

εc (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-03

SG-04SG-01

SG-02Fu,pilar superior = 1093,1 kN

(a) PVxy-1,0-1 (b) PVxy-1,0-2

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN600 kN900 kN

0 kN

1200 kN1408 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN600 kN

900 kN

0 kN

1093 kN

(a1) PVxy-1,0-1 – Pilar superior (b1) PVxy-1,0-2 – Pilar superior

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN600 kN900 kN

0 kN

1200 kN1408 kN

-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,50,00,51,0

0 30 60 90 120 150

h (mm)

ε c (m

m/m

) 300 kN300 kN600 kN900 kN

0 kN

1093 kN

(a2) PVxy-1,0-1 – Pilar inferior (b2) PVxy-1,0-2 – Pilar inferior

Figura 4.13 – Curvas força–deformação do concreto e distribuição dessas deformações

em seções dos espécimes: (a) PVxy-1,0-1; (b) PVxy-1,0-2.

SG-02 SG-01 SG-02 SG-01

SG-04 SG-03 SG-04 SG-03

86

4.4.2.Aço

4.4.2.1.Armadura longitudinal da viga

A Figura 4.14 apresenta a posição dos extensômetros na armadura da

viga, são eles: SG-05 à SG-12 e SG-21 à SG-28. Estes extensômetros são

utilizados para traçar as curvas força–deformação do aço da armadura negativa

(Figuras 4.15 e 4.16) e positiva (Figuras 4.17 e 4.18). Os espécimes do tipo PVx

têm apenas os extensômetros de 05 à 12.

(a) Armadura negativa (b) Armadura positiva

Figura 4.14 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) negativa; (b) positiva. Armadura negativa

Na Figura 4.15 pode-se observar nas curvas três fases distintas, as quais

estão relacionadas as fases de carregamento dos espécimes, são elas:

• Fase 1: aplicação de carga no pilar com a viga descarregada;

• Fase 2: aplicação de carga na viga enquanto a carga no pilar é

mantida constante;

• Fase 3: aplicação de carga no pilar até a ruptura enquanto o

momento na viga é mantido constante;

Enquanto é aplicada a carga na viga, o SG-05 e o SG-06, da interface

viga-pilar, deformam mais do que o SG-09 e o SG-10, do nó. Em todos os

casos, apesar da carga excêntrica aplicada no pilar, os extensômetros SG-05 e

SG-06 apresentam valores idênticos durante a Fase 2 (carregamento da viga).

Durante a aplicação da carga na viga, com exceção do PVx-2,5-1 e do

PVx-2,5-2, os demais espécimes apresentam deformação maior na interface

viga-pilar do que no centro do nó. Contudo, ao aumentar a quantidade da

armadura longitudinal da viga, essa diferença diminui até que para os espécimes

PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2 não há diferença entre os valores da interface e do nó.

87

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09SG-05

SG-10

SG-06

εy = 2,92 mm/m

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09 SG-05

SG-10SG-06

εy = 2,92 mm/m

(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09

SG-05

SG-10

SG-06εy = 2,92 mm/m

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-09

SG-05SG-10SG-06

εy = 2,92 mm/m

(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-09

SG-05SG-10

SG-06

εy = 3,04 mm/m

Problemas na aquisição de dados

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09 SG-05SG-10 SG-06

εy = 3,04 mm/m

(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09

SG-05

SG-10

SG-06

εy = 2,98 mm/m

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4 5 6 7 8

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09SG-05SG-10

SG-06εy = 2,98 mm/m

(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2

Figura 4.15 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da viga dos

espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)

PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2.

88

Após o carregamento da viga as curvas do SG-09 e do SG-10 seguem

paralelas às curvas do SG-05 e SG-06, respectivamente. Quando o valor da

carga aplicada no pilar chega próximo ao valor da carga de ruptura do PI-30

(668,5kN), todos os extensômetros apresentam incrementos maiores de

deformação. Os maiores incrementos são nos extensômetros localizados no

lado em que a carga excêntrica é aplicada, SG-05 e SG-09, sendo que na

maioria dos casos o SG-09 apresenta o maior incremento entre os dois.

Na Figura 4.16 o SG-21 e o SG-22 apresentam valores da deformação

semelhantes durante a maior parte do ensaio, tanto no espécime PVxy-0,5-1

como no PVxy-0,5-2. No PVxy-0,5-1 o SG-25 e o SG-26 também apresentam

valores semelhantes.

No PVxy-0,5-2 os extensômetros SG-05 e SG-09, localizados onde a carga

excêntrica é aplicada, deformam mais do que os seus respectivos pares no lado

oposto, SG-06 e SG-10, após a aplicação da carga na viga e até a ruptura da

peça.

0200400600800

1000120014001600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-26

SG-22

SG-25

SG-21

εy = 2,92 mm/m

0200400600800

1000120014001600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09 SG-05

SG-10SG-06 SG-21

SG-22

εy = 2,92 mm/m

(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2

0200400600800

1000120014001600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-09

SG-05

SG-10SG-06 SG-22SG-26

εy = 2,92 mm/m

0200400600800

1000120014001600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-09SG-05

SG-10

SG-06

SG-22

SG-26

εy = 2,92 mm/m

(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2

Figura 4.16 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal negativa da viga dos

espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.

O SG-05 e o SG-22, localizados próximos um ao outro, apresentam

valores semelhantes até a ruptura. Após atingir a carga de ruptura do PI-30

89

(668,5kN) o acréscimo de deformação do SG-09, para um mesmo intervalo de

carga, é maior do que os demais, chegando em alguns casos a apresentar

deformação maior do que o SG-05.

No PVxy-1,0-2 devido a um problema com a mangueira que abastecia um

dos atuadores hidráulicos que aplicam carga na viga, a deformação inicial na

armadura da viga ficou limitada a 1,5 mm/m.

Armadura positiva

Na Figura 4.17, observando-se o comportamento dos extensômetros dos

espécimes com deformação inicial da armadura longitudinal da viga de 1 mm/m,

vemos que com o aumento da taxa de armadura os extensômetros passam a

registrar que as barras estão comprimidas.

Próximo à ruptura, para a viga com ρ = 0,5 todos os extensômetros

indicam tração. Quando a viga tem ρ = 1,0 ou ρ = 1,6 os extensômetros da

interface viga-pilar, SG-07 e SG-08, indicam compressão enquanto os

extensômetros do centro do nó, SG-11 e SG-12, indicam tração. Já na viga com

ρ = 2,5 todos os extensômetros apresentam compressão.

Comparando-se os espécimes com deformação inicial de 2 mm/m na

armadura longitudinal da viga, percebe-se que para a viga com ρ = 0,5, com

exceção do SG-08, todos os extensômetros estão tracionados.

Quando a viga tem ρ = 1,0, todos os extensômetros indicam compressão

até 700 kN e depois desse valor, só o SG-07 e o SG-11, do lado em que a carga

excêntrica é aplicada, apresentam valores de tração. Para a viga com ρ = 1,6 e

ρ = 2,5, todos os extensômetros apresentam compressão.

A Figura 4.18 mostra que durante todo o ensaio do PVxy-0,5-1 o SG-23 e

o SG-24 apresentam os valores da deformação semelhantes, assim como o SG-

27 e o SG-28.

Durante a aplicação de carga na viga, o extensômetro SG-08 apresenta

um maior valor de deformação à compressão do que o SG-07. Ambos os

extensômetros estão mais comprimidos ou menos tracionados do que os seus

respectivos pares do centro do nó, SG-11 e SG-12. Em todos os casos o SG-24

apresenta valor de compressão maior do que o SG-07, apesar de estarem

localizados próximos um do outro.

Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2 todos os extensômetros

apresentam valores de tração, sendo que os maiores valores são registrados

pelos extensômetros da interface viga-pilar.

90

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11

SG-07SG-12

SG-08

Compressão Tração0

200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11

SG-07SG-12

SG-08

Compressão Tração

(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11SG-07

SG-12

SG-08

Compressão Tração0

200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)Fo

rça

(kN

) SG-11

SG-07SG-12

SG-08Compressão Tração

(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11SG-07

SG-12SG-08

Compressão Tração

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11

SG-07SG-12

SG-08

Compressão Tração

(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11SG-07

SG-12

SG-08

Compressão Tração0

200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-11

SG-07

SG-12

SG-08

Compressão Tração

(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2

Figura 4.17 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga dos

espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)

PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2.

Nos espécimes com ρ = 1,0 na viga somente os extensômetros SG-07,

SG-08 e SG-24, ambos da interface viga-pilar, apresentam valores que indicam

compressão nas armaduras. Contudo, após a carga no pilar atingir 800kN no

91

espécime PVxy-0,5-1, todos os extensômetros apresentam valores de tração.

No PVxy-0,5-2 após a carga de 900kN no pilar, só o SG-08 apresenta

compressão.

0200400600800

1000120014001600

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-28

SG-24

SG-27 SG-23

Compressão Tração

0200400600800

1000120014001600

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11

SG-07

SG-12

SG-08

SG-24

SG-23

Compressão Tração

(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2

0200400600800

1000120014001600

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11

SG-07SG-12

SG-08

SG-24

SG-28

Compressão Tração

0200400600800

1000120014001600

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-11

SG-07

SG-12

SG-08

SG-24SG-28

Compressão Tração

(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2

Figura 4.18 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga dos

espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.

4.4.2.2.Armadura longitudinal do pilar

As deformações apresentadas nas Figuras 4.19 a 4.21 são medidas com

extensômetros localizados a meia altura do pilar, um em uma barra do pilar do

lado onde a carga excêntrica é aplicada, chamado de SG-13, e o outro em uma

barra do lado oposto, SG-14.

O PI-30 e PI-70 têm apenas o SG-13. O PVxy-0,5-2 têm dois

extensômetros extras, SG-20 e SG-19, que estão posicionados nos mesmos

lados dos SG-13 e SG-14, respectivamente.

Os espécimes PI-30 e PI-70 apresentam valores baixos de deformação,

pois a ruptura ocorre na parte inferior e superior do pilar, respectivamente, longe

da seção onde o extensômetro está localizado. Ao atingir as cargas de 630kN e

660kN, nos espécimes PI-30 e PI-70 respectivamente, o SG-13 mantém um

valor constante apesar do incremento da carga, devido a problemas na aquisição

dos dados.

92

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 668,5 kN

Problemas na aquisição de dados

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-13εy = 3,04 mm/m

Fu,pilar superior = 1292,2 kN

Problemas na aquisição de dados

(a) PI-30 (b) PI-70

Figura 4.19 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos

espécimes: (a) PI-30; (b) PI-70.

Em todos os casos dos espécimes PVx, o valor do SG-13 é maior do que o

do SG-14, por este estar localizado no lado em que a carga excêntrica no pilar é

aplicada. O valor do SG-14 é maior quando a deformação inicial na armadura da

viga é de 1 mm/m, se comparado aos valores obtidos para deformação de 2

mm/m, porém nesses dois casos o comportamento é o mesmo. Em alguns

casos quando a carga aplicada no pilar chega próxima a carga de ruptura do PI-

30 (668,5 kN) o valor do SG-14 diminuí e próximo a carga de ruptura do

espécime esse valor indica tração.

Quando são comparados espécimes com mesma taxa de armadura e

deformações iniciais distintas, o SG-13 apresenta comportamento parecido em

ambos os casos. O valor da deformação é maior quando a deformação inicial na

armadura da viga é de 1 mm/m. O SG-13 apresenta grande valor de

deformação para a carga de 700 e 600 kN nos espécimes com viga com ρ = 1,0

e nos demais casos, respectivamente.

Em todos os espécimes PVxy há um aumento na deformação do SG-13

enquanto a carga nas vigas é aplicada. Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2

o SG-13 apresenta o mesmo tipo de comportamento. Em ambos os casos

quando a carga atinge 600kN a deformação é de 2,5 mm/m. A deformação

passa a aumentar rapidamente até a carga de 700kN. Na seqüência, até a

carga de 850kN o valor da deformação começa a reduzir, para depois a

deformação voltar a aumentar até a ruptura da peça. O SG-20 segue a mesma

tendência apresentada pelo SG-13, porém com valor da deformação menor.

Nos ensaios com ρ = 1,0 o SG-13 apresenta deformação de 2,5 mm/m

com 800 e 900kN para o PVxy-1,0-1 e o PVxy-1,0-2, respectivamente. Do

mesmo modo que os espécimes com viga em uma direção, após esse ponto há

um grande acréscimo de deformação. O SG-14 apresenta o mesmo

comportamento para os espécimes com viga em uma e nas duas direções.

93

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 780,8 kN

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 792,5 kN

(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 868,1 kN

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-14

SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 937,8 kN

(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14

SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 740,3 kN

Problemas na aquisição de dados

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 824,6 kN

(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14

SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 830,2 kN

0200400600800100012001400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 821,5 kN

(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2

Figura 4.20 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos

espécimes: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f)

PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1; (h) PVx-2,5-2.

94

02004006008001000120014001600

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14SG-13εy = 3,04 mm/m

Fu,pilar superior = 1032,0 kN

02004006008001000120014001600

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14SG-13SG-20

SG-19

εy = 3,04 mm/m

Fu,pilar superior = 1014,6 kN

(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2

02004006008001000120014001600

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-14

SG-13

εy = 3,04 mm/m

Fu,pilar superior = 1408,5 kN

02004006008001000120014001600

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

εs (mm/m)Fo

rça

(kN

)

SG-14

SG-13

εy = 3,04 mm/mFu,pilar superior = 1093,1 kN

(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2

Figura 4.21 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar dos

espécimes: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.

4.4.2.3.Estribos no nó

As Figuras 4.22, 4.23 e 4.24 apresentam a curva força–deformação do aço

dos estribos da região central dos espécimes isolados, com viga em uma direção

e nas duas direções, respectivamente. Os extensômetros estão a 50 mm do

centro dos espécimes. Na face em que a carga do pilar é aplicada o SG-15 e o

SG-17 estão nos estribos inferior (parte tracionada do nó) e superior (parte

comprimida do nó), respectivamente. Na face perpendicular o SG-16 e o SG-18

estão posicionados nos estribos inferior e superior, respectivamente. Os

espécimes PI-30 e o PI-70 têm apenas o SG-15.

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

Fu,pilar superior = 668,5 kN

0200400600800

100012001400

0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-15

Fu,pilar superior = 1292,2 kN

(a) PI-30 (b) PI-70

Figura 4.22 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a) PI-30; (b)

PI-70.

95

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

SG-16SG-17

SG-18

Fu,pilar superior = 780,8 kN

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

SG-16SG-17

SG-18

Fu,pilar superior = 792,5 kN

(a) PVx-0,5-1 (b) PVx-0,5-2

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

SG-16

SG-17

SG-18Fu,pilar superior = 868,1 kN

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

SG-16

SG-17SG-18

Fu,pilar superior = 937,8 kN

(c) PVx-1,0-1 (d) PVx-1,0-2

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

SG-16

SG-17SG-18

Fu,pilar superior = 740,3 kN

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

SG-16

SG-17SG-18

Fu,pilar superior = 824,6 kN

(e) PVx-1,6-1 (f) PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15SG-16

SG-17

SG-18

Fu,pilar superior = 830,2 kN

0200400600800

100012001400

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15SG-16SG-17

SG-18

Fu,pilar superior = 821,5 kN

(g) PVx-2,5-1 (h) PVx-2,5-2

Figura 4.23 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a) PVx-0,5-

1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2; (e) PVx-1,6-1; (f) PVx-1,6-2; (g) PVx-2,5-1;

(h) PVx-2,5-2.

96

Os espécimes PI-30 e PI-70 apresentam valores baixos das deformações

porque a ruptura ocorreu na parte inferior e superior do pilar, respectivamente,

longe da seção onde o extensômetro estava localizado.

Nos espécimes com viga em uma direção, no momento em que as vigas

estão sendo carregadas, os extensômetros SG-15 e SG-16 apresentam

incrementos de deformação de tração, enquanto o SG-17 apresenta valores de

compressão e o SG-18 têm pequenas alterações no seu valor.

Após essa fase e até a carga do pilar se aproximar da carga de ruptura do

PI-30 (668,5 kN), os extensômetros SG-17 e SG-18 seguem paralelos ao SG-15

e ao SG-16, respectivamente. Em seguida, o SG-17 e o SG-18 (da parte

comprimida do nó) apresentam incrementos maiores do que o SG-15 e o SG-16

(da parte tracionada do nó), respectivamente.

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-16

SG-15SG-18

SG-17

Fu,pilar superior = 1032,0 kN

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15

SG-16

SG-17SG-18Fu,pilar superior = 1014,6 kN

(a) PVxy-0,5-1 (b) PVxy-0,5-2

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N) SG-15

SG-16

SG-17SG-18

Fu,pilar superior = 1408,5 kN

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

SG-15SG-16SG-17

SG-18

Fu,pilar superior = 1093,1 kN

(c) PVxy-1,0-1 (d) PVxy-1,0-2

Figura 4.24 – Curvas força–deformação dos estribos do nó dos espécimes: (a) PVxy-0,5-

1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-1,0-2.

Nos espécimes com viga nas duas direções, enquanto é aplicada a carga

no pilar no início do ensaio, todos os extensômetros indicam tração nos estribos.

Quando se inicia a aplicação de cargas nas vigas, para os espécimes PVxy-0,5-

1 e PVxy-0,5-2, os extensômetros SG-15 e SG-16 apresentam incrementos de

deformação de tração enquanto o SG-17 e o SG-18 mantém os seus valores

constantes. No caso do PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2, ao passo que o SG-15 e o

97

SG-16 são tracionados o SG-17 e o SG-18 reduzem o valor das suas

deformações.

Após a aplicação da carga da viga e até a carga do pilar ultrapassar a

carga de ruptura do PI-30 (668,5 kN), os extensômetros SG-17 e SG-18 seguem

paralelos aos SG-15 e SG-16, respectivamente. Nesta fase o SG-15 e o SG-17

apresentam os maiores incrementos de deformação. Próximo à carga de

ruptura, o SG-15 e o SG-16 começam a apresentar incrementos maiores do que

o SG-17 e o SG-18, respectivamente.

4.5.Deslocamentos

4.5.1.Pilar

Nas Figuras 4.25 a 4.28 são apresentadas as curvas força–deslocamento

lateral do pilar e a distribuição desses deslocamentos ao longo da altura H dos

pilares dos espécimes isolados, PVx da primeira e segunda séries de ensaios,

PVx da terceira série e PVxy, respectivamente. O deslocamento para H igual a

zero é nulo, pois a base do pilar está apoiada na base de ensaio. Com exceção

da Figura 4.28, nas demais figuras não é apresentado o deslocamento para H

igual a 1000 mm, uma vez que nesse ponto o deslocamento do pilar não é

medido.

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 2TD 1

TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

H (m

m)

0 kN200 kN

400 kN1292 kN

1000 kN800 kN

Direção da excentricidade

600 kN

TD 1

TD 2

TD 3

(a) PI-30

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 2TD 1 TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

H (m

m)

0 kN200 kN

400 kN1292 kN

1000 kN800 kN

Direção da excentricidade

600 kN

TD 1

TD 2

TD 3

(b) PI-70

Figura 4.25 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do

espécime ao longo do ensaio: (a) PI-30; (b) PI-70.

98

A face analisada nos espécimes isolados e com viga em uma direção fica

no lado em que há excentricidade e é instrumentada com três transdutores de

deslocamentos, identificados como TD 1, TD 2 e TD 3, que estão posicionados a

750mm, 500mm e 250mm a partir da extremidade inferior do pilar. No caso do

PVxy, o TD 2 não é posicionado, pois há uma viga nesta região. Nos espécimes

PVx da terceira série há um transdutor de deslocamento identificado por TD 8,

que está posicionado no ponto de aplicação da carga.

No espécime PI-30 o TD 1 e o TD 2 apresentam grandes deslocamentos

para cargas baixas, devido à acomodação da base do pilar. Esse deslocamento

excessivo também é observado no início do ensaio do PI-70.

Analisando o deslocamento medido a partir da carga de 200kN, supondo

que antes desse ponto o valor medido pode ser desprezado, observa-se que em

ambos os espécimes o TD 1 desloca mais que o TD 2, que por sua vez têm

deslocamento superior ao TD 3. Os valores obtidos para o TD 3 são muito

inferiores ao deslocamento apresentado pelo TD 1.

Na maior parte dos ensaios, com exceção do PVx-0,5-2, o TD 1 apresenta

deslocamento muito superior aos TDs 2 e 3, que por sua vez apresentam valores

próximos entre si. Após atingir as forças aplicadas no pilar de 700, 740, 770 e

900 kN nos espécimes PVx-0,5-1, PVx-0,5-2, PVx-1,0-1 e PVx-1,0-2,

respectivamente, o TD3 passa a apresentar deslocamento no sentido oposto aos

TDs 1 e 2. O PVx-0,5-2 é o único espécime que altera sensivelmente o valor do

deslocamento de todos os TDs enquanto é aplicada a carga na viga.

Na terceira série de ensaios, com exceção do PVx-1,6-1, os espécimes

apresentam comportamento similar aos espécimes com viga em uma direção

ensaiados anteriormente. O TD 8 apresenta deslocamento superior ao TD 1,

porém seguindo o mesmo comportamento da curva. O TD 3 passa a apresentar

deslocamento no sentido oposto ao TD 1 nas forças de 705, 727 e 695 kN nos

espécimes PVx-1,6-2, PVx-2,5-1 e PVx-1,6-2, respectivamente.

Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2 a curvas força–deslocamento do

TD 1 são lineares durante a maior parte do ensaio. O TD 3 varia pouco até

chegar a carga de 750kN e 860kN para os espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2,

respectivamente, e depois desse ponto ele passa a apresentar deslocamento no

sentido oposto ao do TD 1.

Os espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 apresentam comportamento

diferente dos anteriores, pois o deslocamento do TD 3 é superior ao do TD 1 e

por apresentarem os deslocamentos em sentidos opostos desde o início do

99

ensaio. No PVxy-0,5-1 os TDs são retirados quando a carga é de 900kN e nos

demais casos os TDs permanecem até o fim do ensaio.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 2TD 1 TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

H (m

m)

0 kN200 kN

780 kN

600 kN

400 kN

Direção da excentricidade

700 kN

200 kNTD 1

TD 2

TD 3

(a) PVx-0,5-1

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 2TD 1

TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

H (m

m)

0 kN200 kN

200 kN

790 kN

700 kN600 kN

Direção da excentricidade

400 kNTD 1

TD 2

TD 3

(b) PVx-0,5-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 2TD 1 TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

H (m

m)

0 kN200 kN800 kN

600 kN 400 kN

Direção da excentricidade

868 kN200 kN

TD 1

TD 2

TD 3

(c) PVx-1,0-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 3TD 1

TD 2

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

H (m

m)

0 kN200 kN200 kN

937 kN 800 kN

600 kN

Direção da excentricidade

400 kNTD 1

TD 2

TD 3

(d) PVx-1,0-2

Figura 4.26 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do

espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-0,5-1; (b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (b) PVx-1,0-2.

100

0200400600800

100012001400

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 2

TD 8 TD 3

TD 1

0

250

500

750

1000

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

H (m

m)

0 kN

300 kN

740 kN

700 kN

500 kNDireção da

excentricidade

300 kN

TD 1

TD 2

TD 3

TD 8

(a) PVx-1,6-1

0200400600800

100012001400

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

Forç

a (k

N) TD 2

TD 1

TD 3TD 8

0

250

500

750

1000

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

H (m

m)

0 kN

300 kN

825 kN

700 kN

500 kN

Direção da excentricidade

300 kN

TD 1

TD 2

TD 3

TD 8

800 kN

(b) PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

Forç

a (k

N) TD 2

TD 1 TD 3TD 8

0

250

500

750

1000

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

H (m

m)

0 kN

300 kN

700 kN

500 kN

Direção da excentricidade

300 kN

TD 1

TD 2

TD 3

TD 8

800 kN830 kN

(c) PVx-2,5-1

0200400600800

100012001400

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

Forç

a (k

N) TD 2

TD 1 TD 3TD 8

0

250

500

750

1000

-9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9

δ (mm)

H (m

m)

0 kN

300

700 kN500 kN

Direção da excentricidade

300

TD 1

TD 2

TD 3

TD 8

822 800

(d) PVx-2,5-2

Figura 4.27 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do

espécime ao longo do ensaio: (a) PVx-1,6-1; (b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2.

101

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 3TD 1

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

δ (mm)

H (m

m)

0 kN300 kN300 kN

900 kN

700 kN

500 kN

Direção da excentricidade

TD 1

TD 3

(a) PVxy-0,5-1

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

δ (mm)

Forç

a (k

N) TD 1 TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

δ (mm)

H (m

m)

0 kN300 kN

1014 kN

900 kN

700 kN500 kN

TD 1

TD 3Direção da excentricidade

300 kN

(b) PVxy-0,5-2

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

δ (mm)

Forç

a (k

N)

TD 1TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

δ (mm)

H (m

m)

0 kN300 kN

300 kN

900 kN

1200 kN

600 kN

Direção da excentricidade

TD 1

TD 3

1408 kN

(c) PVxy-1,0-1

0200400600800

100012001400

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

δ (mm)

Forç

a (k

N) TD 1 TD 3

0

250

500

750

1000

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

δ (mm)

H (m

m)

0 kN

300 kN300 kN

1093 kN900 kN

600 kNTD 1

TD 3Direção da excentricidade

(d) PVxy-1,0-2

Figura 4.28 – Curvas força–deslocamento lateral e figura com o deslocamento lateral do

espécime ao longo do ensaio: (a) PVxy-0,5-1; (b) PVxy-0,5-2; (c) PVxy-1,0-1; (d) PVxy-

1,0-2.

5– ANÁLISE DOS RESULTADOS

5.1.Comportamento dos espécimes

O comportamento dos espécimes pode ser descrito dividindo o ensaio em

quatro fases distintas:

• Fase 1: aplicação de força no pilar com a viga descarregada;

• Fase 2: aplicação de força na viga enquanto a força no pilar é mantida

em um valor constante;

• Fase 3: aplicação de força no pilar até a armadura longitudinal mais

comprimida do pilar atingir a deformação de escoamento, enquanto o

momento na viga é mantido constante;

• Fase 4: aplicação de força no pilar até a ruptura, enquanto o momento na

viga é mantido constante.

As Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 apresentam as deformações nas armaduras

longitudinais da viga ao longo da altura da viga. Os valores dessas deformações

são obtidos ao final de cada fase pelos extensômetros do lado mais comprimido

SG-05, SG-07, SG-09 e SG-11, onde os dois primeiros representam as

deformações na interface viga-pilar e os outros dois as deformações no cento do

nó.

Fase 1: Os extensômetros da armadura longitudinal da viga na interface

viga-pilar e no interior do nó trabalham como tirantes, evitando a expansão do

nó. Os extensômetros do lado em que a carga excêntrica do pilar é aplicada

deformam mais do que o do lado oposto devido a maior força de compressão

nessa região.

O valor dos extensômetros do estribo do pilar pouco se altera. Os

extensômetros da armadura longitudinal do pilar apresentam valores próximos

ao do espécime PI-30. Nessa fase não há grande diferença entre os resultados

obtidos nos espécimes com viga em uma e nas duas direções devido a baixa

magnitude dos valores registrados.

Fase 2: Os extensômetros na interface viga-pilar apresentam deformações

superiores à dos extensômetros no interior do nó. A diferença entre os valores

103

da interface e do interior são maiores nos espécimes com deformação inicial na

armadura εs =2,0mm/m.

A armadura de compressão da viga passa a apresentar deformações de

compressão. Quanto maior é a taxa de armadura da viga e a deformação inicial

aplicada, maiores são os valores de deformação de compressão obtidos.

Com a aplicação de carga na viga o estribo no nó mais próximo da

armadura negativa apresenta valores crescentes de deformação de tração,

devido à expansão do concreto na parte tracionada do nó. Os deslocamentos

medidos ao longo do comprimento do pilar pouco se alteram, assim como os

valores dos extensômetros na armadura longitudinal do pilar.

Fase 3: Os valores dos extensômetros da interface e do interior do nó

passam a apresentar valores crescentes de deformação de tração, tanto na

armadura negativa quanto na positiva, com curvas paralelas. Os extensômetros

do lado em que a carga excêntrica do pilar é aplicada continuam a deformar

mais do que o do lado oposto.

Os estribos apresentam pouca variação nos valores dos extensômetros,

enquanto os extensômetros do pilar continuam a apresentar valores próximos ao

do espécime PI-30.

Fase 4: Nos espécimes PVxy, quanto maior a taxa de armadura da viga,

maior é a força aplicada no pilar para que se observe o comportamento descrito

abaixo. Nos espécimes PVx o valores dessas forças são muito próximas.

Nos espécimes PVx-0,5-1, PVx-0,5-2 e PVx-1,0-1 os extensômetros na

armadura de tração da viga no interior do nó passam a ter incrementos maiores

de deformação do que dos extensômetros da interface viga-pilar. Nos

espécimes PVx-1,0-1 e PVx-1,6-2 ocorre o contrário e nos espécimes PVx-2,5-1

e PVx-2,5-2 esses valores são iguais.

Os incrementos de deformação nos espécimes PVx com εs =1,0mm/m são

maiores, sendo que no final do ensaio os valores das deformações da armadura

negativa passam a ser próximos, enquanto o valor da deformação na armadura

positiva é maior no nó.

A armadura de compressão no lado em que a carga excêntrica é aplicada

apresenta deformações de tração significativas nos casos onde a força de

compressão gerada pelo momento aplicado na viga é baixa, assim como nos

estribos do nó. A armadura longitudinal do pilar no lado oposto a excentricidade

começa a ter um incremento de deformação maior porque a força passa a ser

transferida para esse lado devido ao esmagamento do concreto no nó.

104

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1F2F4

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m) F1F2F4

Interface viga-pilar nó

(a) PVx-0,5-1

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F2F4 F1

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m) F1F2F4

Interface viga-pilar nó

(b) PVx-0,5-2

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1

F2F4 F3

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1F4 F3 F2

Interface viga-pilar nó

(c) PVx-1,0-1

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F2F3 F1F4

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1F2F4 F3

Interface viga-pilar nó

(d) PVx-1,0-2

Figura 5.1 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a) PVx-0,5-1;

(b) PVx-0,5-2; (c) PVx-1,0-1; (d) PVx-1,0-2.

105

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1 F2

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1 F2

Interface viga-pilar nó

(a) PVx-1,6-1

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F2

F3 F1F4

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1

F2

F4 F3

Interface viga-pilar nó

(b) PVx-1,6-2

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1

F2

F4 F3

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1

F4

F3 F2

Interface viga-pilar nó

(c) PVx-2,5-1

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F2 F3F1

F4

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-5-4-3-2-1012345εs (mm/m)

h (m

m)

F1

F2F4

F3

Interface viga-pilar nó

(d) PVx-2,5-2

Figura 5.2 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a) PVx-1,6-1;

(b) PVx-1,6-2; (c) PVx-2,5-1; (d) PVx-2,5-2.

106

0

2550

75100125

150175

200

-1012345678910εs (mm/m)

h (m

m)

F2F3 F1F4

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-1012345678910εs (mm/m)

h (m

m)

F1F2F4 F3

Interface viga-pilar nó

(a) PVxy-0,5-2

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-1012345678910εs (mm/m)

h (m

m)

F1F2F4 F3

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-1012345678910εs (mm/m)

h (m

m)

F1F4 F3

F2

Interface viga-pilar nó

(b) PVxy-1,0-1

0

2550

75100

125

150175

200

-1012345678910εs (mm/m)

h (m

m)

F2F3 F1F4

0

25

50

75

100

125

150

175

200

-1012345678910εs (mm/m)

h (m

m)

F1F2F4 F3

Interface viga-pilar nó

(c) PVxy-1,0-2 Figura 5.3 – Deformação da armadura longitudinal da viga dos espécimes: (a) PVxy-0,5-

2; (b) PVxy-1,0-1; (c) PVxy-1,0-2.

5.2.Carga e modo de ruptura

5.2.1.Carga de ruptura

Na análise das cargas aplicadas no pilar é realizada uma comparação

entre os valores das cargas quando uma determinada deformação é alcançada

pelos extensômetros SG-13, SG-05 e SG-09. O SG-13 está localizado na

armadura longitudinal do pilar, no lado em que a carga excêntrica é aplicada e a

meia altura do espécime. O SG-05 e o SG-09 estão localizados respectivamente

na interface viga-pilar e no centro do nó da armadura de tração da viga.

A Tabela 5.1 apresenta os valores das cargas aplicadas nos espécimes

quando os extensômetros SG-13, SG-05 e SG-09 apresentam o valor da

107

deformação igual ao valor da deformação de escoamento da barra ou o maior

valor registrado, juntamente com a carga de ruptura dos mesmos, considerando

a carga de ruptura igual a carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.. Tabela 5.1 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.e de

escoamento dos espécimes com viga em uma direção.

Fy13 Fy05 Fy09 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)

PI30 – - - 668,5 - - - 1,00 0,52

PI70 1292,2 1,93 1,00

PVx-0,5-1 – 740,6 741,6 780,8 – 95 95 1,17 0,60

PVx-0,5-2 – 667,6 772,8 792,5 – 84 98 1,19 0,61

PVx-1,0-1 726,6 868,1* 868,1* 868,1 84 100* 100* 1,30 0,67

PVx-1,0-2 729,5 719,8 884,3 937,8 78 77 94 1,40 0,73

PVx-1,6-1 – – – 740,3 – – – 1,11 0,57

PVx-1,6-2 644,5 760,1 824,6* 824,6 78 92 100* 1,23 0,64

PVx-2,5-1 600,5 830,2* 830,2* 830,2 72 100* 100* 1,24 0,64

PVx-2,5-2 659,0 766,0 773,1 821,5 80 93 94 1,23 0,64

Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30

Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70

Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.

*O espécime rompeu antes do escoamento da barra.

Em todos os casos ocorre o escoamento da armadura mais comprimida do

pilar antes do esmagamento do concreto no nó ou no pilar. Em elementos

submetidos à flexo-compressão o concreto só esmaga quando atinge um valor

da deformação que é superior a deformação de escoamento da armadura

longitudinal do pilar. Em média, o SG-13, localizado na armadura longitudinal

mais comprimida do pilar, apresenta esse valor de escoamento com 78 % da

carga de ruptura.

Entre os espécimes com deformação inicial na armadura da viga igual a

1,0mm/m, somente o PVx-0,5-1 apresenta valores do SG-05 e SG-09 maiores

que a deformação de escoamento da barra antes do fim do ensaio, porém

próximo a ruptura. Isso ocorre porque devido ao pequeno valor da deformação

inicial, o acréscimo de deformação requerido para atingir o escoamento se torna

108

muito grande, mesmo assim o SG-09 apresenta valor superior ou igual ao SG-05

ao final dos ensaios.

De acordo com os dados registrados pelo SG-05, todos os espécimes com

deformação inicial igual a 2,0mm/m atingem a deformação de escoamento da

armadura. Isto ocorre com 84%, 77%, 92% e 93% da carga de ruptura dos

espécimes PVx-0,5-2, PVx-1,0-2, PVx-1,6-2 e PVx-2,5-2, respectivamente. No

caso do SG-09, o espécime PVx-1,0-2 não apresenta o valor da deformação

igual ou superior ao valor de escoamento da barra. Nos demais casos, os

espécimes alcançam a deformação de escoamento com 94% da carga de

ruptura.

O aumento da armadura longitudinal da viga não promove uma grande

alteração na carga de ruptura quando os espécimes com vigas com diferentes

taxas de armadura são comparados. A diferença entre as deformações iniciais

na armadura das vigas, 1,0mm/m e 2mm/m, também não teve influência

significativa nas cargas de ruptura. Isso ocorreu porque a ruptura ocorre na face

mais comprimida do nó e esta face não está confinada pela viga, o que faz com

que o aumento da armadura da viga tenha pouca influência.

A comparação entre as cargas de ruptura dos espécimes com viga em

uma direção e a carga de ruptura do espécime PI30, que é o pilar isolado com

resistência do concreto igual à resistência do concreto das vigas (30 MPa),

mostra que o aumento da carga de ruptura causado pelo confinamento das vigas

varia de 11% a 40%, com um valor médio de 23%.

A Tabela 5.2 apresenta os valores das cargas aplicadas nos espécimes

quando os extensômetros SG-13, SG-05, SG-22, SG-09 e SG-26 apresentam o

valor da deformação igual ao da deformação de escoamento da barra ou o maior

valor registrado, juntamente com a carga de ruptura dos mesmos considerando a

carga de ruptura igual a Fu,pil.sup.. O SG-22 e o SG-26 estão localizados

respectivamente na interface viga-pilar e no centro do nó da armadura de tração

da viga no sentido da carga excêntrica do pilar.

No PVxy-1,0-2 o SG-13 alcança o valor da deformação de escoamento

com 85% da carga de ruptura. Nos espécimes PVxy-0,5-1, PVxy-0,5-2 e PVxy-

1,0-1 esse valor é de 69%, 63% e 60%, respectivamente. Sendo assim, com

exceção do PVxy-1,0-2, os espécimes com viga nas duas direções apresentam

um acréscimo de carga no pilar maior após o SG-13 atingir a deformação de

escoamento do que os espécimes com viga em uma direção. O baixo acréscimo

do PVxy-1,0-2 pode ser devido a maior força aplicada na viga ou a uma ruptura

prematura do pilar.

109

Tabela 5.2 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.e de

escoamento dos espécimes com viga nas duas direções.

Fy13 Fy05 Fy22 Fy09 Fy26 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)

PI30 - – - – - 669 - – – 1,00 0,52

PI70 - - - - - 1292 - - - 1,93 1,00

PVxy-0,5-1 709 – 780 – 905 1032 69 – – 1,54 0,80

PVxy-0,5-2 642 625 598 661 – 1017 63 66 68 1,52 0,79

PVxy-1,0-1 840 1137 1131 1059 1314 1409 60 82 77 2,10 1,09

PVxy-1,0-2 925 1018 970 1056 1093* 1093 85 95 100* 1,64 0,85

Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy22 é a carga no pilar quando o SG-22 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy26 é a carga no pilar quando o SG-26 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30

Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70

Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.sup.

*O espécime rompeu antes do escoamento da barra.

O SG-05 e o SG-22 apresentam valores próximos da carga do pilar no

momento em que eles atingem a deformação de escoamento, devido a

proximidade dos mesmos. Para os espécimes com a taxa da armadura da viga

igual a 0,5% e 1,0%, a carga no pilar em que o SG-05 e o SG-22 atingem a

deformação de escoamento cai 21% e 13%, respectivamente, devido ao

aumento da deformação inicial na armadura da viga para 2 mm/m.

No espécime PVxy-1,0-2 o SG-09 atinge o valor da deformação de

escoamento da barra próximo a carga de ruptura, enquanto o SG-26 não atinge

esse valor antes da ruptura da peça. Já no PVxy-0,5-2 e no PVxy-1,0-1,

respectivamente com 68% e 77% da carga de ruptura, o SG-09 alcança a

deformação de escoamento enquanto o SG-26 atinge esse valor próximo a

carga de ruptura. Em todos os casos o SG-05 e o SG-09 apresentam o valor da

deformação de escoamento com valores da carga aplicada no pilar muito

próximos.

A comparação entre as cargas de ruptura dos espécimes com vigas nas

duas direções e a carga de ruptura do espécime PI30, mostra um aumento

expressivo da carga de ruptura causado pelo confinamento das vigas, esse

aumento variou de 1,52 a 2,1 vezes o valor da carga do PI30, com um valor

médio de 1,7. Tal como no caso dos espécimes com vigas numa direção, a taxa

110

de armadura das vigas e a deformação inicial na armadura tracionada dessas

vigas não influenciam a carga de ruptura dos espécimes com vigas nas duas

direções.

As Tabelas 5.3 e 5.4 apresentam os valores das cargas aplicadas nos

espécimes quando o grupo de extensômetros SG-13, SG-05 e SG-09 (Tabela

5.3) e o grupo de extensômetros SG-13, SG-05, SG-22, SG-09 e SG-26 (Tabela

5.4) apresentam o valor da deformação igual ao valor da deformação de

escoamento da barra ou o maior valor registrado. Esses valores são obtidos a

partir da força de reação Fu,pil.inf., que atua no pilar inferior, que neste caso

também é adotada para a carga de ruptura de todos os espécimes.

Tabela 5.3 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf.e de

escoamento dos espécimes com viga em uma direção.

Fy13 Fy05 Fy09 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)

PI30 – - - 669 - - - 1,00 0,52 PI70 1292 1,93 1,00 PVx-0,5-1 – 705 706 745 – 95 95 1,12 0,58 PVx-0,5-2 – 615 720 739 – 83 97 1,11 0,57 PVx-1,0-1 676 817* 817* 817 83 100* 100* 1,22 0,63 PVx-1,0-2 649 639 804 858 76 74 94 1,28 0,66 PVx-1,6-1 – – – 648 – – – 0,97 0,50 PVx-1,6-2 467 583 645* 645 72 90 100* 0,97 0,50 PVx-2,5-1 401 694* 694* 694 58 100* 100* 1,04 0,54 PVx-2,5-2 373 485 494 515 72 94 96 0,77 0,40 Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra. Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30

Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70

Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf.

*O espécime rompeu antes do escoamento da barra. Ao comparar a Tabela 5.1 com a Tabela 5.3 observa-se que não há

diferenças significativas entre os valores das relações Fy05/Fu e Fy09/Fu. Contudo,

com o aumento da taxa de armadura a relação Fy13/Fu dos espécimes PVx-1,6-2,

PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2 são menores na Tabela 5.3, pois conforme o valor da

carga aplicada na viga aumenta há uma maior redução no valor da carga Fu,pil.inf.

do pilar inferior e da carga Fy13 quando o SG-13 alcança a deformação de

escoamento.

111

Os valores da relação Fu/Fu30 na Tabela 5.3 revela que o acréscimo na

carga de ruptura em relação ao pilar isolado com concreto de 30 MPa é de no

máximo 28% (espécime PVx-1,0-2). Nos espécimes com ρ = 1,6% e com ρ =

2,5% o valor dessa relação ficou próximo a 1,0, sendo que no espécime PVx-

2,5-2 esse valor é 0,77.

Tabela 5.4 – Cargas de ruptura Fu igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf.e de

escoamento dos espécimes com viga nas duas direções.

Fy13 Fy05 Fy22 Fy09 Fy26 Fu Fy13/Fu Fy05/Fu Fy09/Fu Fu/Fu30 Fu/Fu70 Espécimes (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (%) (%) (%) (%) (%)

PI30 - – - – - 669 - – – 1,00 0,52 PI70 - - - - - 1292 - - - 1,93 1,00 PVxy-0,5-1 656 – 727 – 852 977 67 – – 1,46 0,76 PVxy-0,5-2 534 517 490 553 – 906 59 57 61 1,35 0,70 PVxy-1,0-1 739 1035 1029 957 1212 1306 57 79 73 1,95 1,01 PVxy-1,0-2 773 866 817 904 940* 940 82 92 100* 1,41 0,73 Fy13 é a carga no pilar quando o SG-13 alcançou a deformação de escoamento da barra. Fy05 é a carga no pilar quando o SG-05 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy22 é a carga no pilar quando o SG-22 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy09 é a carga no pilar quando o SG-09 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fy26 é a carga no pilar quando o SG-26 alcançou a deformação de escoamento da barra.

Fu30 é a carga Fu do pilar isolado PI30

Fu70 é a carga Fu do pilar isolado PI70

Fu é a carga de ruptura do pilar considerada igual à carga aplicada no pilar superior Fu,pil.inf. *O espécime rompeu antes do escoamento da barra.

Devido a pouca variação entre as cargas apresentadas nas Tabelas 5.2 e

5.4, pois nos espécimes com ρ = 0,5% e com ρ = 1,0% a carga aplicada nas

vigas é pequena (no máximo 38,3 kN por viga), os valores das cargas e das

suas relações apresentadas nessas duas tabelas são próximas.

5.2.2.Modo de ruptura

A ruptura de todos os espécimes ocorre após o escoamento das barras da

armadura do pilar, no lado mais comprimido, quando o concreto no nó ou fora

dele esmaga.

Em todos os espécimes com viga em uma direção a ruptura está

localizada no nó. Neste caso, o aumento da taxa de armadura da viga e a

diferença entre as deformações na armadura longitudinal tracionada da viga não

influenciam no local da ruptura, pois a parte central do nó, que está entre

estribos, é a parte mais suscetível à ruptura.

112

A parte superior do nó é confinada pela força de compressão do binário

provocada pela aplicação de momento na viga e na parte inferior do nó, parte

tracionada, a armadura longitudinal da viga após a aplicação da carga na viga

atua como um tirante, provocando o confinamento passivo desta parte do nó.

Nos espécimes com viga nas duas direções, com o aumento da taxa de

armadura da viga, o local da ruptura passa do nó para o pilar superior, pois não

há qualquer face do nó que esteja sem confinamento. Desta forma, demonstra-

se que o acréscimo na carga de ruptura, proveniente do aumento da taxa de

armadura, só é possível quando todos os lados estão confinados. 5.3.Deformação

5.3.1.Concreto

A Figura 5.4 apresenta a posição dos extensômetros SG-01, 02, 03 e 04,

localizados na superfície do concreto dos espécimes. As Figuras 5.5 e 5.6

apresentam as curvas força–acréscimo de deformação ∆εc desses

extensômetros nos espécimes PVx e PVxy. Esse acréscimo é resultante da

aplicação de carga no pilar após o carregamento da viga.

Nos gráficos a força no pilar inicia em 200kN nos espécimes com ρ = 0,5%

e com ρ = 1,0%. Nos espécimes com viga com ρ = 1,6% e com ρ = 2,5% a força

no pilar inicia em 300kN. Em todos os espécimes o incremento de deformação é

maior nos extensômetros SG-01 e 03, localizados no lado em que a carga

excêntrica no pilar é aplicada, se comparado aos seus respectivos pares SG-02

e 04, localizados na face oposta do pilar.

(a) PVx (b) PVxy

Figura 5.4 – Posição dos extensômetros do concreto: (a) PVx; (b) PVxy (valores em

mm).

113

0200400600800

100012001400

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N) PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-1,6-1

PVx-2,5-1PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N) PVx-1,0-1

PVx-0,5-2

PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-1,6-1

PVx-2,5-1

PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

(a) SG-01 (b) SG-02

Figura 5.5 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na viga dos

espécimes PVx: (a) SG-01; (b) SG-02.

Nos espécimes com viga em uma direção, com exceção do PVx-1,0-1 e

PVx-1,0-2, o SG-01 apresenta uma redução no acréscimo de deformação com

valores da força no pilar entre 700kN e 800kN. No SG-02 essa redução ocorre

entre 600kN e 700kN.

0200400600800

1000120014001600

-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N) PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-2

(a) SG-01 (b) SG-02

0200400600800

1000120014001600

-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2

(c) SG-03 (d) SG-04

Figura 5.6 – Curva força–deformação do concreto após a aplicação de carga na viga dos

espécimes PVxy: (a) SG-01; (b) SG-02; (c) SG-03; (d) SG-04.

O SG-01 não apresenta diferença entre os espécimes com deformação

inicial de 1mm/m e 2mm/m em vigas com a mesma taxa de armadura. Isto

114

indica que independentemente da deformação inicial da armadura da viga, a

face mais comprimida do pilar sofre o mesmo acréscimo de deformação,

inclusive com a ruptura ocorrendo com valores de carga e deformação próximas.

O SG-02 apresenta menor incremento de deformação nos espécimes com

εs =2,0mm/m, com exceção do PVx-1,0-2, visto que nestes casos a maior

aplicação de carga na viga resulta em menores valores de deformação de

compressão na face oposta ao lado da aplicação de carga.

Nos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, com ruptura localizada no nó, até

700kN os incrementos de deformação de todos os extensômetros são

constantes para o mesmo intervalo de carregamento. Após essa carga, que é

próxima ao valor da carga em que o SG-13, localizado na armadura longitudinal

mais comprimida do pilar, atinge a deformação de escoamento (ver dados na

Tabela 5.3), os incrementos de deformação dos SG-02 e SG-03 passam a ser

cada vez menores. Enquanto o SG-04 apresenta incrementos de deformação de

compressão cada vez maiores e o SG-01 segue um comportamento linear até

próximo à ruptura da peça.

Nos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2, com ruptura localizada no pilar, o

SG-01 apresenta um patamar nas cargas de 1100kN e 1350kN,

respectivamente. Próxima dessas cargas, o SG-02 e o SG-03 passam a reduzir

os seus incrementos de compressão, enquanto o SG-04 segue linear.

Nos espécimes com ρ = 0,5% na viga, enquanto é aplicada carga no pilar o

concreto do nó vai expandindo. Após o escoamento da armadura longitudinal do

pilar, a carga que antes era transmitida do pilar superior para o pilar inferior

através do lado mais comprido do nó, devido ao grande nível de deformação

neste local, passa a ser transmitido em maior quantidade pelo lado oposto.

Como resultado, o SG-02 e 03 tem reduzido o valor do incremento da

deformação de compressão, enquanto o SG-04 aumenta. Esse efeito não foi

visto por completo nos espécimes com ρ = 1,0% na viga porque a ruptura está

localizada no pilar, como observado pela presença de um patamar nas curvas do

extensômetro do pilar superior no lado mais comprimido.

5.3.2.Aço

5.3.2.1.Armadura longitudinal da viga

A Figura 5.7 mostra a localização dos extensômetros na armadura

longitudinal negativa e positiva da viga.

115

(a) Armadura negativa (b) Armadura positiva

Figura 5.7 – Posição dos extensômetros na armadura da viga: (a) armadura negativa; (b)

armadura positiva.

Armadura negativa As Figuras 5.8 e 5.9 apresentam a curva da força aplicada no pilar – força

Fs,viga na armadura negativa da viga, nos extensômetros 05, 06 e 22 (interface

viga-pilar) e nos extensômetros 09, 10 e 26 (região dentro do nó) dos espécimes

PVx e PVxy, respectivamente. Essa força Fs,viga é associada à deformação

medida em cada extensômetro no aço durante o ensaio dos espécimes e a

quantidade de barras na mesma posição.

As equações utilizadas são retiradas dos gráficos tensão-deformação,

obtidos no ensaio das barras de aço. A carga de escoamento de uma barra

ensaiada a tração é considerada a carga de escoamento teórica para as forças

Fs,viga de 29,1kN (1φ8mm), 58,2kN (2φ8mm), 116,2kN (2φ10mm) e 144,0kN

(2φ12.5mm), nos espécimes com viga com taxa de armadura ρ igual a 0,5%,

1,0%, 1,6% e 2,5%, respectivamente.

Para a barra com o diâmetro igual a 8 mm, uma vez que o gráfico tensão-

deformação do ensaio não apresenta patamar definido, as equações da parte

linear e não-linear são, respectivamente:

( )s,vigaF = 201,15 +3,4269s sAε⋅ ⋅

( )5 4 3 2s,vigaF = 0,0257 -1,0686 17,204 -134,77 525,11 -216,56s s s s s sAε ε ε ε ε⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

Nas barras com o diâmetro igual a 10 mm e 12.5 mm a curva tensão-

deformação apresenta patamar definido e as equações da parte linear,

εs ≤3,04mm/m (φ10mm) e εs ≤2,98mm/m (φ12.5mm), e do patamar são

respectivamente:

para φ=10mm

116

( )ε⋅ ⋅s,vigaF = 205,23 -0,2609s sA e ( )ε⎡ ⎤⋅ ⋅⎣ ⎦s,vigaF = 621,0+ -3,04 19 /1,75s sA

para φ=12.5mm

( )ε⋅ ⋅s,vigaF = 200,80 -0,4486s sA e ( )ε⎡ ⎤⋅ ⋅⎣ ⎦s,vigaF = 587,0+ -2,98 20s sA

0200400600800

100012001400

0 25 50 75 100 125 150

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

)

PVx-2,5-2

58 kN29 kN 102 kN 144 kN

PVx-2,5-1

PVx-1,0-2

PVx-1,0-1PVx-1,6-1

PVx-1,6-2PVx-0,5-1

PVx-0,5-2

0200400600800

100012001400

0 25 50 75 100 125 150

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

)

PVx-0,5-2

PVx-2,5-2

PVx-2,5-1PVx-1,0-2PVx-1,0-1

PVx-1,6-1

PVx-1,6-2

PVx-0,5-1

58 kN29 kN 102 kN 144 kN

(a) SG-05 (b) SG-09

0200400600800

100012001400

0 25 50 75 100 125 150

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

)

PVx-0,5-2

PVx-2,5-2

PVx-2,5-1

PVx-1,0-2PVx-1,0-1PVx-1,6-1

PVx-1,6-2

PVx-0,5-158 kN29 kN 102 kN 144 kN

0200400600800

100012001400

0 25 50 75 100 125 150

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

)

PVx-0,5-2

PVx-2,5-2

PVx-2,5-1PVx-1,0-2PVx-1,0-1

PVx-1,6-1

PVx-1,6-2

PVx-0,5-1

58 kN29 kN 102 kN 144 kN

(c) SG-06 (d) SG-10

Figura 5.8 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da viga

nos espécimes PVx: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10.

Os espécimes PVx com viga com ρ = 0,5% e com ρ = 1,0% apresentam as

menores forças de confinamento geradas pelo momento aplicado na viga. As

suas curvas dos extensômetros na interface viga-pilar SG-05 (lado mais

comprimido) e SG-06 (lado menos comprimido) são iguais. Neste caso, o

concreto do nó expande por igual sem diferença entre o lado em que é aplicada

a força excêntrica e o lado oposto.

Nos demais casos, após a aplicação de carga na viga, os extensômetros

do lado da força excêntrica, SG-05 (interface viga-pilar) e SG-09 (nó),

apresentam maior valor da força Fs,viga, se comparado respectivamente ao SG-06

(interface viga-pilar) e ao SG-10 (nó), indicando a maior expansão do concreto

do nó neste lado.

117

Todos os espécimes PVx com deformação inicial na armadura da viga

igual a 2 mm/m atingem a força teórica de escoamento Fs,viga nos extensômetros

do lado em que é aplicada a força excêntrica no pilar, SG-05 e SG-09. Nos

espécimes com viga com ρ = 0,5% e com ρ = 1,0% e deformação inicial igual a

1mm/m isso também ocorre.

Uma vez que todos os espécimes PVx apresentam valores da carga de

ruptura próximos, pode-se afirmar que a variação da força de confinamento,

devido ao momento aplicado na viga, não tem influência nesse caso, pois a

ruptura na maior parte dos casos ocorre entre os estribos no centro do nó

quando o SG-09 está próximo de alcançar a deformação de escoamento.

0200400600800

1000120014001600

0 20 40 60 80 100

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

) PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-1,0-2

58,2 kN29,1 kN 0200400600800

1000120014001600

0 20 40 60 80 100

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2

PVxy-1,0-2

58,2 kN29,1 kN

(a) SG-05 (b) SG-09

0200400600800

1000120014001600

0 20 40 60 80 100

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2

PVxy-1,0-2

58,2 kN29,1 kN 0200400600800

1000120014001600

0 20 40 60 80 100

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2

PVxy-1,0-2

58,2 kN29,1 kN

(c) SG-06 (d) SG-10

0200400600800

1000120014001600

0 20 40 60 80 100

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

) PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-2

58,2 kN29,1 kN 0200400600800

1000120014001600

0 20 40 60 80 100

Fs,viga (kN)

Forç

a no

pila

r (kN

) PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-258,2 kN29,1 kN

(e) SG-22 (f) SG-26

Figura 5.9 – Curvas força aplicada no pilar – força Fs,viga da armadura negativa da viga

nos espécimes PVxy: (a) SG-05; (b) SG-09; (c) SG-06; (d) SG-10; (e) SG-22 e (f) SG-26.

118

Os espécimes PVxy com deformação no aço de εs =1,0mm/m e 2,0mm/m,

iniciam as curvas na carga de 300kN em pontos distintos, mas tendem a seguir

para um mesmo ponto. Sendo assim, os espécimes com εs =1,0mm/m

apresentam curvas mais inclinadas do que com εs =2,0mm/m.

Nos espécimes com a mesma deformação inicial na armadura da viga e

diferentes taxas de armadura da viga, PVxy-0,5-2 e PVxy-1,0-2 por exemplo, as

curvas obtidas são em sua maioria paralelas. Isso indica que independente da

força Fs,viga para espécimes com a mesma deformação inicial na armadura da

viga, a expansão no nó apresenta os mesmos incrementos de valores.

As cargas de escoamento teóricas Fs,viga são alcançadas próximas à

ruptura dos espécimes por todos os extensômetros dos espécimes PVxy-0,5-1,

PVxy-0,5-2 e PVxy-1,0-1. No espécime PVxy-1,0-2, somente os SG-05, SG-09 e

SG-22, localizados no lado da excentricidade na carga do pilar, atingem essa

carga.

Apesar da ruptura dos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 está localizada

no pilar superior, a análise dos dados revela que devido a força Fs,viga ter

ultrapassado o valor da força de escoamento de 58,2 kN da barra, a ruptura no

nó estaria próxima. O espécime PVxy-1,0-1, por apresentar um maior número

de extensômetros nesta condição, estava mais próximo dessa ruptura do que o

PVxy-1,0-2.

No espécime PVxy-0,5-2, todas as curvas têm comportamento

semelhante, porém o SG-10 apresenta uma curva menos inclinada. Esse

comportamento no nó se deve a pouca influência da força provocada pelo

binário do momento na viga e pela baixa taxa de armadura na mesma.

No PVxy-1,0-1 até a carga aplicada no pilar superior de 800kN: as curvas

dos extensômetros da interface pilar-viga, SG-05 e 22, são semelhantes; os

extensômetros da interface pilar-viga, SG-05, 06 e 22, têm acréscimos de força

maior do que os extensômetros do nó, SG-09, 10 e 26; os extensômetros dentro

do nó tem comportamento semelhante.

Após a força aplicada atingir 800kN, momento em que a armadura

comprimida do pilar atinge a deformação de escoamento, conforme indica o Fy13

visto na Tabela 5.3, o SG-09 apresenta um grande acréscimo de força até a

carga do pilar atingir 1000kN e a curva do SG-09 se sobrepor à do SG-05.

No PVxy-1,0-2, após o carregamento das vigas, as curvas dos

extensômetros no lado da excentricidade, SG-05, 09 e 22, iniciam em um

mesmo ponto, enquanto os demais extensômetros iniciam em um outro mesmo

119

ponto, só que com valor maior. No entanto, até 800kN o SG-09 apresenta um

maior incremento na força, pois as forças nas vigas afetam o confinamento na

parte tracionada do nó. Após essa carga, os extênsômetros SG-05 e 22

apresentam uma maior inclinação da curva até se encontrar com a curva do SG-

09 próximo a carga de ruptura.

Armadura positiva As Figuras 5.10 e 5.11 apresentam as curvas da força aplicada no pilar –

acréscimo de deformação ∆εs, resultante da aplicação de carga no pilar após o

carregamento da viga. Os extensômetros monitorados são o SG-07, 08 e 24

(interface viga-pilar) e os extensômetros SG-11, 12 e 28 (região dentro do nó).

0200400600800

100012001400

-3 -2 -1 0 1 2 3

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-1,6-1PVx-2,5-2

PVx-2,5-1PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-3 -2 -1 0 1 2 3

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-2,5-2

PVx-2,5-1

PVx-1,6-1

PVx-1,6-2

(a) SG-07 (b) SG-11

0200400600800

100012001400

-3 -2 -1 0 1 2 3

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N) PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-2,5-2

PVx-2,5-1

PVx-1,6-1

PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-3 -2 -1 0 1 2 3

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-2,5-2

PVx-2,5-1PVx-1,6-2

PVx-1,6-1

(c) SG-08 (d) SG-12

Figura 5.10 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga após a

aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-07; (b) SG-11; (c) SG-08; (d) SG-

12.

Nos espécimes PVx, quanto menor a força de compressão gerada pelo

momento aplicado na viga, maior é a expansão do nó. Essa expansão é maior

no lado em que a força excêntrica é aplicada no pilar e apresenta incrementos

maiores após a armadura de compressão do pilar atingir o valor da deformação

de escoamento da barra de aço.

120

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-1,0-2

(a) SG-07 (b) SG-11

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N) PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2PVxy-1,0-2

(c) SG-08 (d) SG-12

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-1,0-2

(e) SG-24 (f) SG-28

Figura 5.11 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal positiva da viga após a

aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-07; (b) SG-11; (c) SG-08; (d)

SG-12; (e) SG-24 e (f) SG-28.

Comparando um espécime PVxy com ρ = 0,5% com outro com ρ = 1,0%,

para uma mesma deformação na armadura, o primeiro apresenta um incremento

de deformação maior. Essa diferença tende a ser maior para os extensômetros

SG-07, 11 e 24 (lado da aplicação da carga excêntrica no pilar) e quando a

deformação inicial do espécime é de εs =1,0mm/m, em comparação ao de

εs =2,0mm/m.

Os espécimes com a mesma taxa de armadura da viga e com diferentes

deformações iniciais dessa armadura, com exceção do SG-08 quando ρ = 1,0%

e o SG-24 quando ρ = 0,5%, apresentam curvas muito próximas.

121

Para os espécimes com deformação inicial de εs =1,0mm/m os

extensômetros da interface viga-pilar, SG-07, 08 e 24, apresentam maior

incremento de deformação do que os da região dentro do nó, SG-11, 12 e 28,

sendo estes paralelos. No caso de εs =2,0mm/m, esses incrementos de

deformação são iguais. 5.3.2.2.Armadura longitudinal do pilar

A Figura 5.12 apresenta a posição dos extensômetros na armadura

longitudinal do pilar. A curva força–acréscimo de deformação ∆εs, obtido nesses

extensômetros é visto nas Figuras 5.13 e 5.14 para os espécimes PVx e PVxy,

respectivamente.

Figura 5.12 – Posição dos extensômetros na armadura longitudinal do pilar.

Conforme visto na Tabela 5.1, sob cargas equivalentes a 84%, 78%, 78%,

72% e 80% da carga de ruptura, os espécimes PVx-1,0-1, PVx-1,0-2, PVx-1,6-2,

PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2 apresentam o valor da deformação do SG-13 igual à

deformação de escoamento da barra. Uma vez que a face do nó no sentido da

carga excêntrica no pilar não é confinada por viga, os valores da força em que o

SG-13 indica o escoamento da barra são próximos ao da carga de ruptura e não

apresenta variação com o aumento da armadura de flexão da viga, conforme

visto na Figura 5.13 (a).

Na Figura 5.13 (b) dois grupos apresentam as curvas do SG-14 paralelas

até a força aplicada no pilar atingir a força em que o SG-13 indica o escoamento

da barra. O primeiro grupo é formado pelos espécimes PVx-0,5-1, PVx-1,0-1 e

PVx-2,5-1 e o segundo pelos espécimes PVx-0,5-2, PVx-1,0-2, PVx-1,6-2 e PVx-

2,5-2. Após o SG-13 atingir o escoamento da barra, com exceção dos PVx-0,5-

122

1, PVx-1,0-1 e PVx-1,0-2, todos os demais espécimes começam a reduzir o valor

do incremento de deformação de compressão do SG-14 até que esses

incrementos se tornam incrementos de tração.

0200400600800

100012001400

-4 -3 -2 -1 0 1 2

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVx-1,0-1 PVx-1,0-2PVx-2,5-1

PVx-1,6-1

PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-4 -3 -2 -1 0 1 2

∆εc (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVx-1,0-1PVx-0,5-2

PVx-0,5-1

PVx-1,0-2 PVx-2,5-1

PVx-1,6-1PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

(a) SG-13 (b) SG-14

Figura 5.13 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a

aplicação de carga na viga dos espécimes PVx: (a) SG-13; (b) SG-14.

Na Figura 5.14 (a) o SG-13 dos espécimes PVxy-0,5-1, PVxy-0,5-2, PVxy-

1,0-1 e PVxy-1,0-2 escoa com 69%, 63%, 60% e 85% da carga de ruptura dos

mesmos, respectivamente. Na Figura 5.14 (b) somente o PVxy-1,0-1 apresenta

patamar de escoamento no SG-14 para o valor da força aplicada inferior a carga

de ruptura. Esse fato indica que o nó como um todo suporta deformações

maiores do que os espécimes PVx antes da ruptura, devido ao confinamento

proporcionado pelas vigas.

0200400600800

1000120014001600

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N) PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2

PI-30

0200400600800

1000120014001600

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2

(a) SG-13 (b) SG-14

Figura 5.14 – Curvas força–deformação da armadura longitudinal do pilar após a

aplicação de carga na viga dos espécimes PVxy: (a) SG-13; (b) SG-14.

Nos espécies PVxy a ruptura no nó teve como característica o aumento da

deformação do SG-14 após o escoamento do SG-13, sem que necessariamente

o SG-14 atingisse a deformação de escoamento. A inclinação da reta do SG-14

após esse ponto é maior para os espécimes com viga com ρ = 0,5% do que nos

espécimes com ρ = 1,0%, contudo antes desse ponto todos os espécimes

apresentam valores próximos.

123

No PVxy-1,0-1 o SG-13 e SG-14 apresentam deformações superiores a de

escoamento e no PVxy-1,0-2 o SG-14 segue o mesmo comportamento do PVxy-

1,0-1 até a ruptura prematura no pilar.

5.3.2.3.Estribos no nó

A posição dos extensômetros nos estribos do nó é observada na Figura

5.15. As curvas força–acréscimo de deformação ∆εs desses extensômetros nos

espécimes PVx e PVxy são apresentados nas Figuras 5.16 e 5.17,

respectivamente. Em ambos os espécimes os estribos começam a ser

solicitados após a força aplicada no pilar provocar o escoamento da armadura

longitudinal do pilar.

Figura 5.15 – Posição dos extensômetros dos estribos no nó.

Nos espécimes PVx, os extensômetros SG-15 e SG-17 apresentam os

maiores acréscimos de deformação até a armadura longitudinal do pilar atingir a

deformação de escoamento. Nesses dois extensômetros, na maioria dos casos,

não há diferença entre as curvas dos espécimes com deformação inicial da

armadura tracionada da viga de 1mm/m e 2mm/m.

Os extensômetros SG-16 e SG-18 apresentam curvas parecidas até o

momento em que a armadura longitudinal do pilar atinge a deformação de

escoamento. Contudo, o SG-18 apresenta os menores valores do acréscimo de

deformação entre todos os extensômetros, pois a área do nó comprimida pelo

momento aplicado na viga atua nessa região. Os espécimes com deformação

inicial na armadura da viga de 1mm/m apresentam maiores incrementos de

deformação, pois a força de compressão gerada pelo momento aplicado na viga

é menor do que a obtida para a deformação inicial de 2mm/m.

124

0200400600800

100012001400

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N) PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2PVx-2,5-1

PVx-1,6-1

PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N) PVx-1,0-1PVx-0,5-2

PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-2,5-1

PVx-1,6-1PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

(a) SG-15 (b) SG-16

0200400600800

100012001400

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-2,5-1PVx-1,6-1

PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N) PVx-1,0-1

PVx-0,5-2PVx-0,5-1

PVx-1,0-2

PVx-2,5-1

PVx-1,6-1PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

(c) SG-17 (d) SG-18

Figura 5.16 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga na viga

dos espécimes PVx: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2

(a) SG-15 (b) SG-16

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-1 0 1 2 3 4

∆εs (mm/m)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-1

(c) SG-17 (d) SG-18

Figura 5.17 – Curvas força–deformação dos estribos após a aplicação de carga na viga

dos espécimes PVxy: (a) SG-15; (b) SG-16; (c) SG-17; (d) SG-18.

125

Nos espécimes PVxy, os extensômetros SG-15 e SG-16 apresentam

maiores incrementos de deformação do que o SG-17 e SG-18, respectivamente,

porque os primeiros estão localizados na parte tracionada do nó enquanto os

outros estão na parte comprimida.

Com exceção do SG-17, nos demais extensômetros observa-se que os

espécimes PVxy com viga com ρ = 1,0% apresentam menor incremento de

deformação. Isso acontece por possuírem uma maior taxa de armadura

longitudinal da viga atravessando o nó, diminuindo assim as tensões

transversais resistidas pelos estribos nessa região. Outra justificativa é a maior

força de compressão imposta na parte comprimida do nó.

O espécime PVxy-1,0-1 alcançou valores de incrementos de deformação

de tração de 3,2 mm/m e 2,9 mm/m nos extensômetros SG-15 e SG-16,

respectivamente, o que expõe que a parte tracionada do nó estaria submetida a

um grande nível de expansão lateral.

De uma forma geral, os estribos só começam a ser solicitados quando a

armadura de compressão do pilar atinge o escoamento. Se os gráficos do PVx e

PVxy forem apresentados na mesma escala, sobrepondo um ao outro o

resultado é que os incrementos de deformação no estribo têm valores próximos

até o escoamento da armadura mais comprimida do pilar. Depois desse ponto

os incrementos de deformação para um mesmo intervalo de carregamento são

menores nos espécimes PVxy devido ao confinamento pelas vigas.

5.4.Deslocamentos

A posição dos transdutores de deslocamento utilizada na análise é

apresentada na Figura 5.18.

(a) (b)

Figura 5.18 – Posicionamento dos transdutores de deslocamentos (medidas em mm): (a)

Pilar com viga em uma direção, (b) Pilar com viga nas duas direções.

126

As Figuras 5.19 e 5.20 apresentam os gráficos da força aplicada no pilar-

acréscimo do deslocamento lateral do pilar ∆δ, resultante da aplicação de carga

no pilar após o carregamento da viga, nos espécimes PVx e PVxy,

respectivamente. Os valores dos acréscimos dos deslocamentos nos

transdutores de deslocamento TDs 2 e 3 nos espécimes com viga em uma

direção não são apresentadas, pois os seus valores apresentaram pouca

variação.

Os TDs 1 e 8 são usadas para monitorar os espécimes PVx e o TD 1 e TD

3 monitoram os espécimes PVxy. Os TDs 1 e 3 estavam localizadas

respectivamente a 750mm e 250mm da extremidade inferior do pilar, já o TD 8

estava posicionada no ponto de aplicação da força no pilar.

0200400600800

100012001400

-8 -6 -4 -2 0 2

∆δ (mm)

Forç

a (k

N)

PVx-1,0-1

PVx-0,5-1PVx-0,5-2

PVx-1,0-2

PVx-2,5-1

PVx-1,6-1

PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

0200400600800

100012001400

-8 -6 -4 -2 0 2

∆δ (mm)

Forç

a (k

N)

PVx-2,5-1

PVx-1,6-1

PVx-2,5-2

PVx-1,6-2

(a) TD 1 (b) TD 8

Figura 5.19 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de deslocamento

nos espécimes com vigas em uma direção: (a) TD 1; (b) TD 8.

0200400600800

1000120014001600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

∆δ (mm)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1

PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1

PVxy-1,0-2

0200400600800

1000120014001600

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

∆δ (mm)

Forç

a (k

N)

PVxy-1,0-1PVxy-0,5-2

PVxy-0,5-1PVxy-1,0-2

(a) TD 1 (b) TD 3

Figura 5.20 – Curvas força–deslocamento lateral das réguas lineares de deslocamento

nos espécimes com vigas nas duas direções: (a) TD 1; (b) TD 3.

Na maioria dos casos o TD 1 apresenta os maiores valores do acréscimo

de deslocamento nos espécimes com deformação inicial igual a 2mm/m.

Somente nos espécimes com a viga com ρ = 1,6% e com ρ = 2,5%, há uma

maior inclinação da curva após a armadura longitudinal do pilar alcançar a

127

deformação de escoamento, sendo que o PVx-1,6-1 é o único TD que muda de

sentido após esse ponto.

O TD 8 não apresenta diferença entre os valores obtidos nos espécimes

com deformação inicial de 1mm/m e 2mm/m. Apesar de todas as curvas

estarem próxima, o acréscimo de deslocamento é menor nos espécimes com

vigas com ρ = 2,5%.

Na Figura 5.20 o TD 1 apresenta acréscimo de deslocamento maior nos

espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2, do que nos seus respectivos pares PVxy-

1,0-1 e PVxy-1,0-2. No TD 3 não há acréscimos significativos no deslocamento

dos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2 até a carga de 800 kN, enquanto no

PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2 os acréscimos do TD 3 são simétricos ao TD 1. Em

ambos os TDs o PVxy-1,0-2 apresenta maior acréscimo de deslocamento em

comparação ao PVxy-1,0-1.

O fato de que entre os espécimes PVx somente os TDs 1 e 8 apresentam

alguma variação nos seus valores durante o ensaio indica que com o

esmagamento do concreto no lado mais comprimido do nó, somente o pilar

superior rotaciona. Esse fato também é observado nos espécimes PVxy-0,5-1 e

PVxy-0,5-2, que também apresentam ruptura no nó.

5.5.Comparação entre as resistências efetivas experimentais e estimadas

O procedimento utilizado para estimar a resistência efetiva dos espécimes

consiste em achar a posição da linha neutra com base nos valores da força

Fu,pil.sup. aplicada no pilar superior no momento da ruptura e da excentricidade

inicial somada à de segunda ordem, etotal. Ao analisar as tensões que estão

atuando na seção do pilar se obtém a resistência efetiva no teste fce,Teste.

Nos espécimes que romperam no nó adotou-se que ec=ecu=0,0035 e

quando a ruptura ocorreu no pilar superior utilizou-se ec=ecu=0,0025, visto que a

deformação última para concretos com alta resistência é menor do que em

concretos com resistência normal. O valor adotado do coeficiente 1α é igual a

1,00 visto que o ensaio é de curta duração e a diferença entre a resistência à

compressão dos corpos de prova e do espécime é desprezível.

Os valores da resistência efetiva obtidos experimentalmente são

apresentados na Tabela 5.5, junto aos valores da resistência à compressão do

concreto utilizado no pilar e na viga, dos dados utilizados nos cálculos e do modo

128

de ruptura M. R.. Os cálculos das resistências efetivas dos espécimes

realizados pelo programa Maple 10 são apresentados no Anexo G.

Tabela 5.5 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes.

fc,pil.sup. fc,viga etotal Fu,pil.sup. M x fce,Teste Nome (MPa) (MPa) (mm) (kN) (kN.m) (mm) (MPa)

M. R.

PVx-0,5-1 71,1 32,7 18 780,8 14,1 147 38,0 Nó PVx-0,5-2 71,1 32,7 22 792,5 17,4 137 42,0 Nó PVx-1,0-1 79,4 33,8 19 868,1 16,5 144 44,0 Nó PVx-1,0-2 79,4 33,8 22 937,8 20,6 136 51,2 Nó PVx-1,6-1 79,6 32,1 25 740,3 18,5 129 41,7 Nó PVx-1,6-2 79,6 32,1 24 824,6 19,8 131 46,3 Nó PVx-2,5-1 79,6 32,1 20 830,2 16,6 141 42,8 Nó PVx-2,5-2 79,6 32,1 22 821,5 18,1 136 44,1 Nó PVxy-0,5-1 71,1 30,3 18* 1032,0 18,6 146 52,6 Nó PVxy-0,5-2 71,1 30,3 21 1014,6 21,3 138 55,0 Nó PVxy-1,0-1 81,9 31,7 10 1408,5 14,1 165 73,8 Pilar PVxy-1,0-2 81,9 31,7 22 1093,1 24,0 135 63,0 Pilar *Valor estimado devido à retirada dos transdutores de deslocamento na carga de 900kN.

Os valores experimentais da resistência efetiva de todos os espécimes são

comparados com os valores encontrados ao utilizar os métodos de cálculo de

Bianchini et al (1960), CEB-FIP (1990), CSA23.3-94 (1994), Siao (1994) e Freire

(2003). Os métodos de Shu e Hawkins (1992), Subramanian (2006) e Quirke et

al. (2006) são utilizados somente para os espécimes com viga em uma direção.

Todos os dados referentes à comparação entre os métodos de cálculo são

apresentados na Tabela 5.6.

A Figura 5.21 apresenta os valores médios da razão fce,Teste/fce,mét.cálc entre a

resistência efetiva experimental e teórica.

Os métodos de cálculo de Bianchini et al (1960) e CSA23.3-94 (1994)

levam em consideração os valores da resistência à compressão do concreto do

pilar e da viga. Estes métodos, com exceção dos espécimes PVxy para o

método de Bianchini et al (1960), apresentam os maiores valores da razão

fce,Teste/fce,mét.cálc..

Os métodos que levam em consideração a influência da armadura que

atravessa o nó são o da norma CEB-FIP (1990) e de Siao (1994). Nestes

métodos os valores da razão fce,Teste/fce,mét.cálc. são inferiores a 1,0 e somente a

norma CEB-FIP (1990) estima os valores experimentais dos espécimes PVxy de

forma mais precisa.

Nos demais métodos, com exceção do método de Quirke et al. (2006),

praticamente todos os valores encontrados para fce,Teste/fce,mét.cálc. são próximos a

1,0. Sendo que o método de Freire (2003) é o único a ser utilizado nos pilares

internos (PVxy) e de borda (PVx).

129

Tabela 5.6 – Dados obtidos dos métodos de cálculo para pilar com viga em uma direção.

Nome

Bia

nchi

ni e

t al (

1960

)

CEB

-FIP

(199

0)

Shu

e H

awki

ns (1

992)

CS

A23

.3-9

4 (1

994)

Sia

o (1

994)

Frei

re (2

003)

Sub

ram

ania

n (2

006)

Qui

rke

et a

l. (2

006)

fce,mét.cálc (MPa) 32,7 47,0 42,5 32,7 45,9 44,3 40,1 46,6 PVx-0,5-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,16 0,81 0,90 1,16 0,83 0,86 0,95 0,81 fce,mét.cálc (MPa) 32,7 47,0 42,5 32,7 45,9 44,3 40,1 46,6

PVx-0,5-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,28 0,89 0,99 1,28 0,92 0,95 1,05 0,90 fce,mét.cálc (MPa) 33,8 52,1 46,0 33,8 54,5 47,8 42,2 49,4 PVx-1,0-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,30 0,84 0,96 1,30 0,81 0,92 1,04 0,89 fce,mét.cálc (MPa) 33,8 52,1 46,0 33,8 54,5 47,8 42,2 49,4

PVx-1,0-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,52 0,98 1,11 1,52 0,94 1,07 1,21 1,04 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 55,8 44,1 32,1 64,4 45,8 40,3 47,2 PVx-1,6-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,30 0,75 0,94 1,30 0,65 0,91 1,03 0,88 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 55,8 44,1 32,1 64,4 45,8 40,3 47,2 PVx-1,6-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,44 0,83 1,05 1,44 0,72 1,01 1,15 0,98 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 63,6 44,1 32,1 80,1 45,8 40,3 47,2

PVx-2,5-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,33 0,68 0,97 1,33 0,53 0,93 1,06 0,91 fce,mét.cálc (MPa) 32,1 63,6 44,1 32,1 80,1 45,8 40,3 47,2 PVx-2,5-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,37 0,70 1,00 1,37 0,55 0,96 1,09 0,94 fce,mét.cálc (MPa) 64,7 54,8 – 49,6 65,1 53,8 – –

PVxy-0,5-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 0,81 0,96 – 1,06 0,81 0,98 – – fce,mét.cálc (MPa) 64,7 54,8 – 49,6 65,1 53,8 – – PVxy-0,5-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 0,85 1,00 – 1,11 0,85 1,02 – – fce,mét.cálc (MPa) 73,3 71,4 – 53,8 81,9 58,1 – –

PVxy-1,0-1 fce,Teste/fce, mét.cálc 1,01 1,03 – 1,37 0,90 1,27 – – fce,mét.cálc (MPa) 73,3 71,4 – 53,8 81,9 58,1 – – PVxy-1,0-2 fce,Teste/fce, mét.cálc 0,86 0,88 – 1,17 0,77 1,08 – –

Máximo 1,52 0,98 1,11 1,52 0,94 1,07 1,21 1,04 Mínimo 1,16 0,68 0,90 1,16 0,53 0,86 0,95 0,81 Média 1,34 0,81 0,99 1,34 0,74 0,95 1,07 0,92

PVx

Coef. Var. 8,0 12,6 6,8 8,0 21,0 6,9 7,4 7,3 Máximo 1,01 1,03 – 1,37 0,90 1,27 – – Mínimo 0,81 0,88 – 1,06 0,77 0,98 – – Média 1,11 0,97 – 1,18 0,83 1,09 – –

PVxy

Coef. Var. 9,7 6,8 – 11,6 6,8 11,8 – – Máximo 1,53 1,03 – 1,52 0,94 1,27 – – Mínimo 0,81 0,68 – 1,06 0,53 0,86 – – Média 1,19 0,86 – 1,29 0,77 1,00 – –

Todos

Coef. Var. 20,6 13,7 – 10,6 17,5 10,9 – –

130

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Métodos de Cálculo

f ce,

Test

e/fce

,Cál

c.

PVxPVxy

Bia

nchi

ni e

t al.

(196

0)

Shu

e H

awki

ns (1

992)

CS

A23

.3-9

4 (1

994)

Sia

o (1

994)

Frei

re (2

003)

Subr

aman

ian

(200

6)

Qui

rke

et a

l. (2

006)

CEB

-FIP

(199

0)

Figura 5.21 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de ruptura

igual a Fu,pil.sup..

Ao adotar que nos casos onde a ruptura ocorre no nó, a carga de ruptura é

igual ao valor da força de reação Fu,pil.inf., que atua no pilar inferior, a estimativa

da resistência efetiva fce,Teste passa a ser mais conservativa. A Tabela 5.7

apresenta os valores calculados dessas resistências efetivas e a Figura 5.22

apresenta os valores médios da razão fce,Teste/fce,mét.cálc entre a resistência efetiva

experimental e teórica considerando a carga de ruptura igual a Fu,pil.inf..

Tabela 5.7 – Dados da resistência efetiva obtida nos testes considerando a carga de

ruptura igual a Fu,pil.inf..

fc,pil.sup. fc,viga etotal Fu,pil.inf. M x fce,Teste Nome

(MPa) (MPa) (mm) (kN) (kN.m) (mm) (MPa) M. R.

PVx-0,5-1 71,1 32,7 18 745,4 14,1 145 36,6 Nó

PVx-0,5-2 71,1 32,7 22 739,2 17,4 133 40,1 Nó

PVx-1,0-1 79,4 33,8 19 816,8 16,5 141 42,0 Nó

PVx-1,0-2 79,4 33,8 22 857,5 20,6 131 48,4 Nó

PVx-1,6-1 79,6 32,1 25 648,0 18,5 122 38,3 Nó

PVx-1,6-2 79,6 32,1 24 649,9 19,8 118 40,1 Nó

PVx-2,5-1 79,6 32,1 20 693,6 16,6 132 37,6 Nó

PVx-2,5-2 79,6 32,1 22 515,1 18,1 109 34,0 Nó

PVxy-0,5-1 71,1 30,3 18* 977,3 18,6 143 50,7 Nó

PVxy-0,5-2 71,1 30,3 21 906,1 21,3 132 51,0 Nó *Valor estimado devido à retirada dos transdutores de deslocamento na carga de 900kN no pilar superior.

131

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Métodos de Cálculo

f ce,

Test

e/fce

,Cál

c.

PVxPVxy

Bia

nchi

ni e

t al.

(196

0)

Shu

e H

awki

ns (1

992)

CS

A23

.3-9

4 (1

994)

Sia

o (1

994)

Frei

re (2

003)

Sub

ram

ania

n (2

006)

Qui

rke

et a

l. (2

006)

CE

B-FI

P (1

990)

Figura 5.22 – Gráfico dos valores de fce,Teste/fce,mét.cálc considerando a carga de ruptura

igual a Fu,pil.inf..

Os métodos de cálculo apresentados na Figura 5.22 seguem a mesmo

comportamento da razão fce,Teste/fce,mét.cálc. visto na Figura 5.21, porém com

valores da razão fce,Teste/fce,mét.cálc. reduzidos em aproximadamente 0,1. 5.6.Considerações quanto ao estado limite último teórico

Em todos os pilares ensaiados, os domínios de deformação

correspondentes ao estado limite último foram os domínios 4 ou 5 tal como

definidos na NBR6118:2003. No domínio 5 a deformação no ponto localizado a

3h/7 da face mais comprimida da seção é limitada ao valor de 2‰.

Com os valores dos pares de extensômetros do aço ou do concreto

situados no nó, em lados opostos e eqüidistantes do eixo do pilar, a deformação

a 64mm (150x3/7 = 64) da face mais comprimida pode ser calculada por

semelhança de triângulos. Quando esta deformação é igual a 2‰, o espécime

alcançou o seu estado limite último e a força FELU aplicada no pilar neste instante

é encontrado.

O procedimento utilizado para estimar a resistência efetiva dos espécimes

no estado limite último, fce,ELU, consiste em achar a posição da linha neutra com

base nos valores da força FELU que representa a excentricidade inicial somada à

de segunda ordem.

A distribuição de tensões no concreto é considerada como um retângulo de

altura 0,8.x (onde x é a profundidade da linha neutra), com a tensão igual a

132

fce,ELU. As forças nas armaduras longitudinais do pilar são obtidas a partir da

deformação específica da barra.

As Figuras 5.23 e 5.24 apresentam os gráficos da comparação entre a

resistência efetiva calculada na ruptura (utilizada nos métodos de cálculo da

literatura) e a resistência efetiva dos espécimes no estado limite último para os

espécimes PVx e PVxy, respectivamente. O programa Maple 10 foi utilizado

para o cálculo da resistência efetiva no estado limite último, conforme mostrado

no Anexo H. Em alguns casos, na ruptura a resistência efetiva chega a ser duas

vezes o valor da resistência no estado limite último.

0

10

20

30

40

50

60

Espécimes PVx

Res

istê

ncia

efe

tiva

Estado limite últimoRuptura

PVx-

0,5-

1

PVx

-1,0

-1

PVx-

1,0-

2

PVx-

1,6-

1

PVx-

1,6-

2

PVx-

2,5-

1

PVx-

2,5-

2

PVx

-0,5

-2

Figura 5.23 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite último e

na ruptura dos espécimes PVx.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Espécimes PVxy

Res

istê

ncia

efe

tiva

Estado limite últimoRuptura

PVxy

-0,5

-1

PVx

y-1,

0-1

PVxy

-1,0

-2

PVx

y-0,

5-2

Figura 5.24 – Gráfico comparativo entre as resistências efetivas no estado limite último e

na ruptura dos espécimes PVxy.

133

A Figura 5.25 apresenta os valores médios da razão fce,ELU/fce,mét.cálc. entre a

resistência efetiva no estado limite último e teórica.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

Métodos de Cálculo

f ce,

ELU/f c

e,m

ét.c

álc.

PVx PVxy

Bian

chin

i et a

l. (1

960)

Shu

e H

awki

ns (1

992)

CS

A23

.3-9

4 (1

994)

Siao

(199

4)

Frei

re (2

003)

Subr

aman

ian

(200

6)

Qui

rke

et a

l. (2

006)

CE

B-F

IP (1

990)

Figura 5.25 – Gráfico dos valores de fce,ELU/fce,mét.calc..

Os métodos de cálculo de Bianchini et al (1960) e CSA23.3-94 (1994)

utilizados nos espécimes PVx apresentaram valores da relação fce,ELU/fce,mét.cálc.

mais próximos a 1. Isso se deve ao fato de adotarem o valor da resistência

efetiva a resistência à compressão do concreto da viga, contudo a resistência

efetiva no estado limite último foi inferior a esse valor. Nos demais métodos os

valores médios da relação fce,ELU/fce,mét.cálc. ficaram abaixo de 0,72.

6– CONCLUSÕES E SUGESTÕES

6.1.Conclusões

Neste são foram estudados experimentalmente pilares interceptados por

vigas em uma e duas direções, de concreto de resistência inferior (30 MPa) à

resistência do concreto dos pilares (70 MPa), com o objetivo de investigar os

efeitos do confinamento lateral no nó viga-pilar promovido pelas vigas.

As conclusões do trabalho são restritas somente às características dos

espécimes tais como: a geometria dos espécimes; a razão entre a resistência à

compressão do concreto do pilar e da viga; a razão entre a altura da viga e a

dimensão do pilar; taxa de armadura do pilar e taxas de armadura das vigas;

entre outras.

A carga de ruptura adotada quando a ruptura ocorre no nó é igual à carga

máxima obtida no pilar mais carregado, pois se considera que a carga da viga

atua no nó. As conclusões são as relacionadas a seguir. 1) Efeito do confinamento por vigas

O aumento da carga de ruptura dos pilares interceptados por vigas em

uma e duas direções em relação ao espécime PI-30 (isolado e com resistência à

compressão do concreto igual à da viga) é melhor estimado quando se utiliza os

pilares interceptados por vigas com ρ = 0,5% para esta comparação, visto que

neste caso a armadura que atravessa o nó e a ação de confinamento gerada

pela aplicação de um momento fletor na viga são menores. Sendo assim,

estima-se que há um aumento de 18% e 53%, em média, da carga de ruptura

dos pilares interceptados por vigas em uma e duas direções, respectivamente. 2) Efeito da variação da taxa de armadura

Nos pilares interceptados por vigas em uma direção não há variação na

força de ruptura, pois a ruptura ocorre entre os estribos do pilar, na face que não

está confinada por vigas no lado em que a força excêntrica no pilar é aplicada.

Nos pilares interceptados por vigas nas duas direções, o aumento da taxa

de armadura de ρ = 0,5% para ρ = 1,0% resulta no aumento da força de ruptura

dos espécimes com deformação inicial na armadura de tração da viga de 1mm/m

e 2mm/m em 36% e 8%, respectivamente.

135

3) Efeito da variação da deformação inicial na armadura da viga

Não há diferença significativa entre os espécimes submetidos a

deformações iniciais de 1 mm/m e 2 mm/m nos pilares interceptados por vigas

em uma ou duas direções, pois os estribos no nó confinam a expansão lateral do

concreto do nó, em especial na região próxima à armadura de tração. Nos

espécimes de Ospina e Alexander (1997) não há estribos no nó, e isso faz com

que a redução na carga máxima com o aumento da deformação inicial ε inic na

armadura longitudinal da laje seja significativa. 4) Alternativas para assegurar a segurança da estrutura

Em um nó pilar-viga, que não apresente as quatro faces totalmente

confinadas, sugere-se a utilização da técnica de “puddling”, pois desta forma o

concreto do nó é igual ao concreto do pavimento e a capacidade final do pilar é

alcançada.

Quando as quatro faces do nó pilar-viga estão totalmente confinadas a

capacidade final do pilar pode ser alcançada, mesmo se a resistência à

compressão do concreto da viga for inferior a do pilar. Para tal, deve-se utilizar

uma quantidade suficiente de armadura longitudinal da viga para garantir que a

resistência efetiva do nó supere o valor da resistência à compressão do pilar.

Para assegurar a segurança da estrutura deve-se, no caso citado acima,

utilizar a técnica de “puddling”, pois é observado nos ensaios que nos espécimes

com viga nas duas direções a armadura longitudinal do pilar escoa em média

com 69% da carga de ruptura e que a partir deste momento o nó passa a estar

submetido a altos níveis de tensão. 5) Ruptura dos espécimes

A ruptura no nó dos espécimes interceptados por vigas em uma direção

ocorre quando a deformação de escoamento da armadura longitudinal da viga

no meio do nó é alcançada. Nos pilares interceptados por vigas nas duas

direções a ruptura ocorre quando todas as barras do nó atingem a deformação

de escoamento. 6) Comportamento dos espécimes

Todos os espécimes com vigas com ρ = 0,5% e ρ = 1,0% apresentam a

expansão do nó ao longo de toda a superfície da interface viga-pilar. Os

espécimes com viga em uma direção e com ρ = 1,6% e ρ = 2,5% têm a

expansão do nó, na parte superior do nó, restringida devido à força de

compressão gerada pelo momento aplicado na viga.

136

Após o escoamento da armadura longitudinal do pilar, no lado mais

comprimido, a armadura de tração da viga no interior do nó passa a restringir a

expansão do nó até que a deformação de escoamento destas barras é atingida e

ocorre a ruptura do espécime no nó. 7) Deslocamentos

De acordo com os transdutores de deslocamento, há uma rotação do pilar

superior, enquanto os valores no pilar inferior pouco se alteram. Isto ocorre

devido ao esmagamento do concreto do lado mais comprimido do nó. 8) Influência da força excêntrica no pilar

A inclusão do efeito da excentricidade acidental na carga aplicada no pilar

é válida, visto que os ensaios apresentam resultados mais próximos do

comportamento observado na prática. 9) Estimativa da força atuante no nó

Para fins de análise do comportamento do nó pilar-viga a carga de ruptura,

quando a ruptura ocorre no nó, é considerada igual à carga máxima obtida no

pilar mais carregado, pois se considera que a carga da viga atua no nó. Quando

a finalidade é o dimensionamento da resistência efetiva do nó a carga de ruptura

adotada passa a ser igual à do pilar menos carregado, pois é mais conservativo

considerar que a carga atuante no pavimento não atua no nó. 10) Escoamento da armadura longitudinal do pilar

A força aplicada no pilar quando a armadura de compressão do pilar atinge

a deformação de escoamento é em média igual a 78% e 69% para os pilares

interceptados por vigas em uma e nas duas direções, respectivamente. 11) Método de cálculo

Os métodos de Shu e Hawkins (1992) e do CEB-FIP (1990) fornecem os

valores da resistência efetiva dos espécimes interceptados por vigas em uma e

nas duas direções, respectivamente, na tese e na literatura próximos. 12) Estado limite último

Os valores das cargas de ruptura calculadas com a resistência efetiva

obtida pelos métodos de cálculo disponíveis na literatura são muito maiores do

que os valores das cargas de ruptura obtidas observando-se os limites de

deformação estabelecidos nos domínios de deformação da NBR6118:2003. Em

alguns casos este valor chega a ser o dobro.

137

6.2.Sugestões para trabalhos futuros

6.2.1.Variáveis

O número de variáveis que podem influenciar a resistência de pilares

interceptados por vigas ou lajes de concretos de menor resistência é

relativamente grande. A continuação do presente trabalho deve incluir: 1) Modificação nas variáveis.

Refazer o programa experimental para diferentes valores da relação fcc/fcs,

h/c, taxas da armadura do pilar ou da viga e o uso de lajes. 2) Alterar a geometria do espécime.

Construir espécimes com seções transversais do pilar superior e inferior

diferentes. Utilizar a largura da viga inferior à largura do pilar. 3) Uso de viga ou laje de concreto protendido.

Verificar qual a influência sobre o confinamento na região do nó, em que o

pilar é interceptado por uma viga ou laje de concreto protendido. 4) Aplicação de carga horizontal.

Simular o efeito de cargas horizontais, provenientes da ação do vento em

edifícios altos. 5) Concreto com adição de fibras de aço.

Adicionar fibras de aço na composição do concreto da viga e/ou laje, uma

vez que McHarg et al. (2000a) comprovou que há um aumento na

resistência e rigidez do nó com o uso das mesmas. 6) Presença de furos na laje.

Observar a influência da presença de furos verticais na laje e próximos ao

pilar no confinamento do nó.

6.2.2.Aparato experimental

A continuação do presente trabalho deve incluir modificações no aparato

experimental tais como: 1) Melhorar o sistema de travamento superior do pilar.

138

2) Modificar o sistema de aplicação de carga para que todas as cargas

aplicadas, tanto no pilar como na viga, atuem na mesma direção. 3) Utilizar rótulas universais nas extremidades do pilar. 4) Medir o encurtamento e/ou a expansão do nó com transdutores de

deslocamento localizados na extremidade do mesmo. 5) Instrumentar todas as barras do pilar, tanto no nó como nos pilares

superior e inferior.

Referências Bibliográficas

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE COMMITTEE 318, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-09) and Commentary (318R-09), American Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 475p., 2009.

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE COMMITTEE 318, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (318R-02), American Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 443p., 2002.

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE COMMITTEE 318, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-95) and commentary (ACI 318R-95), American Concrete Institute, Detroit, Mich., 369p., 1995.

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE COMMITTEE 318, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-63), American Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 144p., 1963.

ACI-ASCE COMMITTEE 352, Recommendations for design of beam-column connections in monolithic reinforced concrete structures (ACI 352-02, American Concrete Institute, Detroit, 37p., 2002.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5739/94 – Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto. Rio de Janeiro, 1994.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6152/92 – Materiais metálicos – Determinação das propriedades mecânicas à tração. Rio de Janeiro, 1992.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7222/94 – Argamassa e Concreto – Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos – Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1994.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8522/84 – Concreto – Determinação do módulo de deformação estática e diagrama tensão-deformação – Método e ensaio. Rio de Janeiro, 1984.

Ali Shah, S. A., ACI Critical Limit of 1.4: A Different Perspective, Institut für Massivbau und Baustofftechologie, LACER 8, p. 137-142, 2003b.

140

Ali Shah, S. A., Effects of Various Parameters on Strength of the Column-Slab Joint Specimens, Institut für Massivbau und Baustofftechologie, LACER 7, p. 191-202, 2002a.

Ali Shah, S. A., Interior Column Joints Effective Strength Predictions with or without Slab Loads, Institut für Massivbau und Baustofftechologie, LACER 8, p. 121-135, 2003a.

Ali Shah, S. A., Dietz, J., Tue, N. V., Koenig, G., Experimental Investigation of Colmn-Slab Joints, ACI Structural Journal, Vol. 102, p. 103-113, 2005.

Ali Shah, S. A., Ribakov, Y., Using mechanics of materials approach for calculating interior slab-column joints strength, Materials and Design, Vol. 29, p. 1145-1158, 2008.

AS3600, Concrete Structures Code, Standards Association of Australia, 176p., 2001.

AS3600, Concrete Structures Code, Standards Association of Australia, 1994.

Bianchini, A. C.; Woods, R. E.; Kesler, C. E., Effect of Floor Concrete Strength on Column Strength, Journal of the American Concrete Institute, Vol. 31, No. 11, p. 1149-1169, 1960.

Campos, F. G. V., Racionalização da Distribuição de Fcks em Edifícios, In: Anais do 42º Congresso Brasileiro do Concreto, CDROM, Fortaleza, Agosto 2000.

CANADIAN STANDARDS ASSOCIATION, Design of Concrete Structures (CSA A23.3-94), Canadian Standards Association, Rexdale, Ontario, 199p., 1994.

CANADIAN STANDARDS ASSOCIATION, Design of Concrete Structures (CSA A23.3-M84), Canadian Standards Association, Rexdale, Ontario, 280p., 1984.

Caporrino, C. F., Confinamento dado por lajes e vigas melhorando a resistência do pilar que as cruza, Tese de Mestrado, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 2007.

CEB-FIP Bulletin D’Information no 203, Model Code for Concrete Structures, Thomas Telford Services Ltda., July, 1990.

141

Dumet, T. B., Pinheiro, L. M., A Evolução do Concreto: Uma Viagem no Tempo, In: Anais do 42º Congresso Brasileiro do Concreto, CDROM, Fortaleza, Agosto 2000.

Freire, L., Resistência de pilares de concreto de alta resistência interceptados por elementos de concreto de menor resistência, Tese de Mestrado, COPPE-UFRJ, 2003.

Freire, L., Shehata, L. C. D., Resistência de pilares interceptados por pisos de concreto de menor resistência, V Simpósio EPUSP sobre Estruturas de Concreto, São Paulo, Junho, 2003.

Gamble, W. L., Klinar, J. D., Tests of High-Strength Concrete Columns with Intervening Floor Slabs, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 117, No. 5, p. 1462-1476, 1991.

Guimarães, G. N., Notas de Aula, Goiânia, 2003.

Hilsdorf, H.K., An investigation into the failure mechanism of brick masony loaded in axial compression, Designing, Engineering and Constructing with Masonry Products, p. 34-41, 1969.

Kayani, M. K., Load Transfer from High-Strength Concrete Columns Through Lower Strength Concrete Slabs, Tese de Doutorado, Department of Civil Engineering, University of Illinois, Urbana-Champaign, 1992.

Lee, J. -H., Yang, J. -M. , Yoon, Y. -S., Strategic slab-column joint details for improved transmission of HSC column loads, Magazine of Concrete Research, Vol. 60, No. 2, p. 85-91, 2008.

Lee, S. C., Mendis, P., Behavior of High-Strength Concrete Corner Columns Intersected by Weaker Slabs with Different Thicknesses, ACI Structural Journal, Vol. 101, No. 1, p. 11-18, 2004.

McHarg, P. J., Cook, W. D., Mitchell, D., Yoon, Y.-S., Improved Transmission of High-Strength Concrete Column Loads through Normal Strength Concrete Slabs, ACI Structural Journal, Vol. 97, No. 1,p. 157-165, 2000a.

Ospina, C. E., Alexander, S. D. B., Transmission of Interior Concrete Column Loads Through Floors, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 124, No. 6, p. 602-610, 1998.

Ospina, C. E., Alexander, S. D. B., Transmission of High-Strength Concrete Column Loads through Concrete Floors, Structural Engineering Report No. 214, Department of Civil Engineering, University of Alberta, Edmonton, 183p., 1997.

142

Portella, G., Transmission of High-Strength Concrete Column Loads through Normal-Strength Concrete Slabs, Tese de Mestrado, Department of Civil and Environmental Engineering, University of Melbourne, Victoria, 2002.

Portella, J., Mendis, P., Baweja, D., Transmission of High-strengh Concrete Column Loads Weaker Slabs, 16th Australasian Conference on the Mechanics of Structures and Materials, Sydney Australia, Dezembro, p. 139-144, 1999.

Richart, F. E.; Brown, R. L., An Investigation of Reinforced Columns, University of Illinois Engineering Experiment Station Bulletin No. 267, , University of Illinois, Urbana, 91p., 1934.

Santos, A. P. S., Stucchi, F. R., Análise do Confinamento dado por Lajes e do Correspondente Ganho de Resistência nos Pilares que as cruzam, Engenharia, No. 576, p. 90-98, 2006.

Schenck, G., Schneider, H., Versuche zur Lastdurchleitung durch normalfeste Decken, Institut für Massivbau und Baustofftechologie, LACER 10, p. 357-368, 2005.

Schwarz, S., Einfluss der Bewehrungsführung in Flachdecken auf die Tragfähigkeit von Decken-Stützen-Knoten im Hochbau, Institut für Massivbau und Baustofftechologie, LACER 10, p. 291-301, 2005.

Shu, C. C., Hawkins, N. M., Behavior of Columns Continuous through Concrete Floors, ACI Structural Journal, Vol. 89, No. 4, p. 405-414, 1992.

Siao, W. B., Reinforced Concrete Columns Strength at Beam/Slab and Column Intersection, ACI Structural Journal, Vol. 91, No. 1, p. 3-9, 1994.

Subramanian, N., Transmission of HSC Column Loads Through NSC Slabs, Indian Concrete Journal, Jan., 2006.

Tue, N. V.; Dietz, J.; Ali Shah, A., Vorschlag fur die Bemessung der Deckenknoten mit Stutzen aus hochfestem Beton (Design approach for effective strength of column-slab joints between columns of high-strength concrete), Beton- und Stahlbetonbau, Vol. 100, No. 2, p. 132-138, 2005.

Tula, L., Helene, P., DIAZ, N., Bortolucci, A., Resistência à Compressão do Concreto Confinado, In: Anais do 42º Congresso Brasileiro do Concreto, CDROM, Fortaleza, Agosto 2000.

Wahab, E. A.; Alexander, S. D. B., High Strength Concrete Columns with Intervening Normal Strength One-Way Slab and Beam Floors, SN2622, Portland Cement Association, Skokie, Illinois, 39p., 2005.

Jungwirth, F., Knotenpunkt: normalfeste Decke – hochfeste Ortbetonstütze, Institut für Massivbau und Baustofftechologie, LACER 3, p. 165-174, 1998.

143

Anexo A – Dados da literatura para avaliar as normas e os métodos de cálculo

Tabela A.1 – Pilares de canto interceptados por lajes. Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef

Bianchini et al.(1960) S90C3.0 0,40 0,64 52,0 17,0 0 27,4 Bianchini et al.(1960) S75C3.0 0,40 0,64 51,2 18,5 0 29,9 Bianchini et al.(1960) S60C3.0 0,40 0,64 37,1 8,8 0 20,8 Bianchini et al.(1960) S60C2.0 0,40 0,64 45,7 24,8 0 32,2 Bianchini et al.(1960) S50C2.0 0,40 0,64 38,2 17,6 0 25,3 Bianchini et al.(1960) S40C2.0 0,40 0,64 24,2 10,4 0 19,6 Bianchini et al.(1960) S45C1.5 0,40 0,64 27,5 18,8 0 24,8 Bianchini et al.(1960) S37C1.5 0,40 0,64 22,5 15,9 0 21,9 Bianchini et al.(1960) S30C1.5 0,40 0,64 16,5 10,5 0 15,2 Tabela A.2 – Pilares de borda interceptados por vigas e lajes.

Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef Bianchini et al.(1960) B90E3.0 0,33 1,82 49,8 17,9 0 25,3 Bianchini et al.(1960) B75E3.0 0,33 1,82 46,3 21,7 0 21,9 Bianchini et al.(1960) B60E3.0 0,33 1,82 38,9 13,9 0 21,9 Bianchini et al.(1960) B60E2.0 0,33 1,82 34,5 19,4 0 27,7 Bianchini et al.(1960) B50E2.0 0,33 1,82 32,7 15,2 0 21,2 Bianchini et al.(1960) B40E2.0 0,33 1,82 22,8 10,4 0 18,1 Bianchini et al.(1960) B45E1.5 0,33 1,82 31,4 17,7 0 25,6 Bianchini et al.(1960) B37E1.5 0,33 1,82 29,5 15,9 0 23,6

Siao (1994) M6 0,56 2,50 44,9 25,3 Sim* 34,6 Wahab e Alexander (2005) SP1 0,89 1,36 72,8 18,0 Sim* 40,0 Wahab e Alexander (2005) SP2 0,89 1,36 86,6 20,4 Sim* 53,9 Wahab e Alexander (2005) SP5 0,89 1,36 66,7 19,8 Sim* 52,8 Wahab e Alexander (2005) SP6 0,89 1,36 93,7 20,6 Sim* 48,1 * Há deformação inicial na armadura tracionada da viga e/ou laje, porém o valor não é informado.

144

Tabela A.3 – Pilares de borda interceptados por lajes. Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef

Bianchini et al.(1960) S90E3.0 0,36 0,64 52,5 16,8 0 33,4 Bianchini et al.(1960) S75E3.0 0,36 0,64 46,9 16,4 0 30,9 Bianchini et al.(1960) S60E3.0 0,36 0,64 35,8 11,9 0 24,5 Bianchini et al.(1960) S60E2.0 0,36 0,64 45,1 23,9 0 34,3 Bianchini et al.(1960) S50E2.0 0,36 0,64 35,3 16,2 0 25,4 Bianchini et al.(1960) S40E2.0 0,36 0,64 23,2 9,6 0 19,4 Bianchini et al.(1960) S37E1.5 0,36 0,64 20,8 13,7 0 22,0 Bianchini et al.(1960) S30E1.5 0,36 0,64 15,8 10,1 0 18,3

Gamble e Klinar (1991) A 0,67 0,70 86,2 28,3 0 51,7 Gamble e Klinar (1991) B 0,67 0,70 86,9 25,5 0 49,6 Gamble e Klinar (1991) E 0,67 0,70 90,3 45,5 0 68,2 Gamble e Klinar (1991) F 0,67 0,70 97,9 15,9 0 45,5 Gamble e Klinar (1991) I 0,93 0,50 92,4 30,3 0 68,2 Gamble e Klinar (1991) J 0,93 0,50 79,3 36,5 0 72,3

Ospina e Alexander (1997) C1-A 0,30 0,74 107,0 32,0 0 59,8 Ospina e Alexander (1997) C1-B 0,30 0,74 107,0 35,0 2,8 55,3 Ospina e Alexander (1997) C1-C 0,30 0,74 107,0 34,0 3,2 53,2 Ospina e Alexander (1997) C2-A 0,21 1,00 108,0 31,0 0 52,7 Ospina e Alexander (1997) C2-B 0,21 1,00 108,0 34,0 1,5 48,7 Ospina e Alexander (1997) C2-C 0,21 1,00 108,0 33,0 3,3 44,1

Tabela A.4 – Pilares internos interceptados por vigas e lajes.

Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef Bianchini et al.(1960) B60I2.0 0,33 1,82 27,9 14,9 0 31,5 Bianchini et al.(1960) B50I2.0 0,33 1,82 26,1 14,3 0 28,6 Bianchini et al.(1960) B40I2.0 0,33 1,82 23,3 11,9 0 25,3

Siao (1994) M3 0,56 2,50 40,5 20,0 0 35,6 Siao (1994) M4 0,56 2,50 40,9 20,0 0 33,5 Siao (1994) M5 0,56 2,50 44,9 25,3 Sim* 39,9

* Há deformação inicial na armadura tracionada da viga e/ou laje, porém o valor não é informado.

145

Tabela A.5 – Pilares internos interceptados por lajes. Autor Teste ρ h/c fcc fcs εinit fcef

Bianchini et al.(1960) S90I3.0 0,36 0,64 51,0 17,1 0 42,1 Bianchini et al.(1960) S75I3.0 0,36 0,64 51,3 22,2 0 45,2 Bianchini et al.(1960) S75I3.0 0,36 0,64 43,2 15,9 0 38,8 Bianchini et al.(1960) S60I3.0 0,36 0,64 45,3 14,3 0 41,7 Bianchini et al.(1960) S60I2.0 0,36 0,64 45,6 23,6 0 42,3 Bianchini et al.(1960) S50I2.0 0,36 0,64 40,6 21,3 0 34,1 Bianchini et al.(1960) S50I2.0 0,36 0,64 34,4 15,2 0 32,1 Bianchini et al.(1960) S40I2.0 0,36 0,64 25,9 17,0 0 24,1 Bianchini et al.(1960) S45I1.5 0,36 0,64 34,3 19,8 0 35,5 Bianchini et al.(1960) S37I1.5 0,36 0,64 22,5 15,2 0 25,4 Bianchini et al.(1960) S30I1.5 0,36 0,64 25,6 13,4 0 25,1

Gamble e Klinar (1991) C 0,67 0,70 89,0 29,7 0 59,9 Gamble e Klinar (1991) D 0,67 0,70 96,5 30,3 0 76,5 Gamble e Klinar (1991) G 0,67 0,70 90,3 42,8 0 80,6 Gamble e Klinar (1991) H 0,67 0,70 85,5 17,2 0 51,7 Gamble e Klinar (1991) K 0,93 0,50 72,4 35,2 0 88,5 Gamble e Klinar (1991) L 0,67 0,70 83,4 33,1 0 84,7

Ospina e Alexander (1997) A1-A 0,41 0,50 105,0 40,0 0 100,3 Ospina e Alexander (1997) A1-B 0,27 0,50 105,0 40,0 1,0 93,1 Ospina e Alexander (1997) A1-C 0,27 0,50 105,0 40,0 2,0 87,6 Ospina e Alexander (1997) A2-A 0,31 0,50 112,0 46,0 0 97,4 Ospina e Alexander (1997) A2-B 0,21 0,50 112,0 46,0 1,0 97,0 Ospina e Alexander (1997) A2-C 0,21 0,50 112,0 46,0 2,0 90,4 Ospina e Alexander (1997) A3-A 0,28 0,75 89,0 25,0 0 85,7 Ospina e Alexander (1997) A3-B 0,16 0,75 89,0 25,0 1,0 77,6 Ospina e Alexander (1997) A4-A 0,28 0,75 106,0 23,0 0 80,6 Ospina e Alexander (1997) A4-B 0,16 0,75 106,0 23,0 1,0 70,1 Ospina e Alexander (1997) A4-C 0,16 0,75 106,0 23,0 2,0 53,2 Ospina e Alexander (1997) B-1 0,13 1,00 104,0 42,0 0,8 71,5 Ospina e Alexander (1997) B-2 0,30 0,60 104,0 42,0 1,6 96,1 Ospina e Alexander (1997) B-4 0,49 0,60 113,0 44,0 0 114,0 Ospina e Alexander (1997) B-5 0,13 1,00 95,0 15,0 1,5 45,4 Ospina e Alexander (1997) B-6 0,30 0,60 95,0 15,0 2,0 64,8

Jungwirth (1998) J-1 1,45 0,75 80,0 33,0 Sim* 71,7 Freire (2003) PL50 1,57 0,33 83,0 33,4 0 76,2 Freire (2003) PL100 0,78 0,67 83,0 33,4 0 79,6 Freire (2003) PL150 0,52 1,00 83,0 33,4 0 57,9 Freire (2003) A1 1,57 0,33 82,1 37,0 0 63,2 Freire (2003) A2 1,57 0,33 82,1 37,0 0 64,0 Freire (2003) B1 0,78 0,67 82,1 37,0 0 72,4 Freire (2003) B2 0,78 0,67 82,1 37,0 0 71,9 Freire (2003) C1 0,52 1,00 82,1 37,0 0 67,9 Freire (2003) C2 0,52 1,00 82,1 37,0 0 67,4 Freire (2003) D1 0,78 0,67 82,1 42,5 0 62,2 Freire (2003) D2 0,78 0,67 82,1 42,5 0 62,2

Ali Shah et al. (2005) ICSA-1 0,53 0,60 85,0 32,0 0,5 73,0 Ali Shah et al. (2005) ICSA-2 1,00 0,60 83,0 30,0 0,3 82,0 Ali Shah et al. (2005) ICSA-3 0,53 0,60 70,0 28,0 0,2 69,0 Ali Shah et al. (2005) ICSA-4 1,00 0,60 84,0 29,0 0,3 83,0 Ali Shah et al. (2005) ICSC-1 0,36 0,90 82,0 28,0 0,3 71,0 Ali Shah et al. (2005) ICSD-1 0,43 1,20 79,0 32,0 0,2 68,0

Santos e Stucchi (2006) 4-50-35 0,27 0,47 56,4 37,4 0 50,1 Santos e Stucchi (2006) 4-40-28 0,27 0,47 38,8 26,3 0 38,2

McHarg et al. (2000) NU 0,82 0,67 81,8 30,0 Sim** 62,8 McHarg et al. (2000) NB 0,82 0,67 81,8 30,0 Sim** 68,6

*Há deformação inicial na armadura tracionada da laje, porém o valor não é informado. **Espécime ensaiado após a ruptura por punção da laje

146

Anexo B – Gráfico da avaliação das normas e dos métodos de cálculo

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)

Limite de Bianchini e ACI 318-02Limite do CSA A23.3-94

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

CEB-FIP (1990)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.CEB-FIP (1990)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Shu e Hawkins (1992)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Shu e Hawkins (1992)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Kayani (1992)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Kayani (1992)

laje s/ carga

Figura B.1 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje.

147

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Siao (1994)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Siao (1994)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Ospina e Alexander (1997)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/cf c

e,ex

p/f c

e,m

ét.c

álc.

Ospina e Alexander (1997)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Freire (2003)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Freire (2003)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Lee e Mendis (2004)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Lee e Mendis (2004)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Subramanian (2006)

0,60,81,01,21,41,61,82,02,22,4

0,60 0,65 0,70

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Subramanian (2006)

laje s/ carga

Figura B.2 – Métodos de cálculo para pilares de canto interceptados por laje, cont..

148

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)

Limite de Bianchini e ACI 318-09Limite do CSA A23.3-94

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Bianchini et al. (1960)CSA A23.3-94 (1994)ACI 318-09 (2009)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

CEB-FIP (1990)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/cf c

e,ex

p/f c

e,m

ét.c

álc.

CEB-FIP (1990)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Shu e Hawkins (1992)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Shu e Hawkins (1992)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Siao (1994)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Siao (1994)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Freire (2003)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Freire (2003)

fcc/fcsviga-laje s/ carga laje s/ carga viga-laje c/ carga laje c/ carga

Figura B.3 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga e/ou laje.

149

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Subramanian (2006)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Subramanian (2006)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Quirke et al. (2006)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/cf c

e,ex

p/fce

,mét

.cál

c.

Quirke et al. (2006)

fcc/fcsviga-laje s/ carga laje s/ carga viga-laje c/ carga laje c/ carga

Figura B.4 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por viga e/ou laje,

continuação.

150

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Gamble e Klinar (1991)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Gamble e Klinar (1991)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Kayani (1992)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/cf c

e,ex

p/fce

,mét

.cál

c.

Kayani (1992)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Ospina e Alexander (1997)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Ospina e Alexander (1997)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Lee e Mendis (2004)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,02,22,42,62,83,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Lee Mendis (2004)

laje s/ carga laje c/ carga

Figura B.5 – Métodos de cálculo para pilares de borda interceptados por laje.

151

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Bianchini et al. (1960)

Limite pilar-viga-lajeLimite pilar-laje

ACI 318-09 (2009)Limite adotado pelo ACI

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Bianchini et al. (1960)ACI 318-09 (2009)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

CEB-FIP (1990)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/cf c

e,ex

p/fce

,mét

.cál

c.

CEB-FIP (1990)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

CSA A.23-94 (1994)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

CSA A.23-94 (1994)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Siao (1994)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Siao (1994)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Freire (2003)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Freire (2003)

fcc/fcsviga-laje s/ carga laje s/ carga viga-laje c/ carga laje c/ carga Figura B.6 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por viga e/ou laje.

152

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Gamble e Klinar (1991)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Gamble e Klinar (1991)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Kayani (1992)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/cf c

e,ex

p/fce

,mét

.cál

c.

Kayani (1992)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Ospina e Alexander (1997)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Ospina e Alexander (1997)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Ali Shah (2003)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Ali Shah (2003)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Tue et al. (2005)

Limite adotado

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Tue et al. (2005)

Limite adotado

laje s/ carga laje c/ carga

Figura B.7 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje.

153

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

fcc/fcs

f ce,

exp/f

ce,m

ét.c

álc.

Ali Shah e Ribakov (2008)

0,40,60,81,01,21,41,61,82,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

h/c

f ce,

exp/

f ce,

mét

.cál

c.

Ali Shah e Ribakov (2008)

laje s/ carga laje c/ carga

Figura B.8 – Métodos de cálculo para pilares internos interceptados por laje.

154

Anexo C – Detalhamento da armadura dos espécimes

Figura C.1 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-0,5-1 e PVx-0,5-2.

155

Figura C.2 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,0-1 e PVx-1,0-2.

156

Figura C.3 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-1,6-1 e PVx-1,6-2.

157

Figura C.4 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVx-2,5-1 e PVx-2,5-2.

158

Figura C.5 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-0,5-1 e PVxy-0,5-2.

159

Figura C.6 – Detalhamento das armaduras dos espécimes PVxy-1,0-1 e PVxy-1,0-2.

160

Anexo D – Equipamentos para preparação e realização dos ensaios

Atuador hidráulico AMSLER.

Capacidade de 1000kN. Atuador hidráulico EMIC. Capacidade de 100kN.

Atuador hidráulico ENERPAC. Capacidade de 300kN.

Figura D.1 – Atuador hidráulico.

Bomba hidráulica de pressão controlada AMSLER.

Figura D.2 – Bomba hidráulica de pressão controlada.

Transdutor de pressão GEFRAN

Modelo TK-N-1-E-B03C-M-V Capacidade de 300 bar

Transdutor de pressão GEFRAN Modelo TK-N-1-E-B04C-M-V

Capacidade de 400 bar Figura D.3 – Transdutor de pressão.

161

Régua linear de deslocamento GEFRAN Modelo LT-M-0100-S Comprimento de 100 mm Precisão de 0,05 %

Régua linear de deslocamento GEFRAN Modelo PY-2-F-050-S01M Comprimento de 50 mm Precisão de 0,10 %

Figura D.4 – Réguas lineares de deslocamentos.

Sistema de aquisição de dados da NATIONAL INSTRUMENTS modelo NI PXI-1052 com 4 slots PXI e 8 slots SCXI

Figura D.5 – Sistema de aquisição de dados (combo).

Pórtico de reação constituído de duas vigas metálicas enrijecidas e quatro pilares constituídos de um perfil circular com 100 mm de diâmetro, soldado a duas chapas metálicas paralelas de 1000 x 360 mm com espessura de 40 mm na extremidade apoiada sobre a laje de reação. Essas chapas são parafusadas a laje de reação em dois pontos com o auxilio de uma chapa metálica de 200 x 200 mm e espessura de 40 mm em cada ponto.

Figura D.6 – Pórtico de reação.

Viga metálica formada por um perfil I de 150 x 240 x 20 mm com 1400 mm de comprimento

Figura D.7 – Viga metálica.

162

Perfil metálico fechado de dimensões 100 x 100 mm e espessura de 3 mm

Figura D.8 – Perfil metálico fechado.

Diâmetro de 16 mm, comprimento de 470 mm.

Figura D.9 – Barra rosqueada.

Vigas de madeira com seções transversais de 400 x 800 mm e 800 x 1450 mm.

Figura D.10 – Vigas de madeira.

Perfil C de 45 x 155 mm e com 5 mm de espessura.

Figura D.11 – Perfil C metálico.

As chapas metálicas têm dimensões 340 x 240 x 35 mm, 150 x 200 x 25 mm e 350 x 350 x 50 mm.

Figura D.12 – Chapas metálicas.

163

Figura D.13 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVx.

Figura D.14 – Detalhe da 1ª etapa de concretagem do espécime PVxy.

Figura D.15 – Detalhe da ancoragem mecânica da armadura das vigas.

164

Figura D.16 – Exemplo do espécime PVx antes do ensaio.

Figura D.17 – Exemplo do espécime PVx durante o ensaio.

Figura D.18 – Exemplo do espécime PVxy durante o ensaio.

165

Anexo E – Dados dos ensaios

Tabela E.1 – Espécime PI-30. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) 0,6 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,1 -0,01 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,02 0,00 42,7 -0,06 -0,06 -0,07 0,01 -0,36 -0,39 0,03 79,3 -0,09 -0,15 -0,14 0,02 -0,56 -0,51 0,06 100,2 -0,11 -0,20 -0,19 0,02 -0,71 -0,60 0,06 120,3 -0,14 -0,24 -0,23 0,02 -0,84 -0,68 0,05 140,7 -0,16 -0,30 -0,28 0,03 -0,94 -0,76 0,03 160,5 -0,19 -0,34 -0,33 0,03 -1,03 -0,82 -0,02 181,1 -0,22 -0,39 -0,38 0,04 -1,13 -0,89 -0,02 202,0 -0,23 -0,43 -0,44 0,04 -1,22 -0,94 -0,04 219,7 -0,26 -0,47 -0,49 0,05 -1,27 -0,97 -0,07 240,0 -0,29 -0,51 -0,55 0,05 -1,35 -1,03 -0,09 260,5 -0,33 -0,55 -0,62 0,06 -1,41 -1,07 -0,11 266,1 -0,34 -0,56 -0,63 0,06 -1,42 -1,10 -0,12 280,4 -0,37 -0,59 -0,68 0,07 -1,47 -1,12 -0,14 300,2 -0,40 -0,64 -0,74 0,07 -1,52 -1,15 -0,16 320,2 -0,44 -0,68 -0,80 0,08 -1,57 -1,19 -0,18 340,3 -0,48 -0,72 -0,87 0,09 -1,63 -1,23 -0,20 360,3 -0,52 -0,76 -0,94 0,10 -1,69 -1,26 -0,22 380,4 -0,56 -0,81 -1,01 0,11 -1,76 -1,30 -0,24 401,7 -0,61 -0,85 -1,08 0,12 -1,83 -1,35 -0,26 420,4 -0,66 -0,89 -1,15 0,14 -1,77 -1,43 -0,30 440,3 -0,71 -0,93 -1,23 0,15 -1,81 -1,45 -0,30 460,0 -0,75 -0,98 -1,30 0,16 -1,88 -1,47 -0,31 470,2 -0,78 -1,00 -1,34 0,17 -1,93 -1,49 -0,32 480,3 -0,81 -1,03 -1,39 0,18 -2,00 -1,51 -0,32 490,4 -0,84 -1,05 -1,43 0,19 -2,05 -1,55 -0,36 500,0 -0,87 -1,07 -1,48 0,19 -2,06 -1,55 -0,36 505,3 -0,88 -1,08 -1,50 0,20 -2,08 -1,56 -0,36 509,9 -0,90 -1,10 -1,52 0,20 -2,10 -1,57 -0,36 515,8 -0,92 -1,11 -1,55 0,21 -2,10 -1,58 -0,36 520,3 -0,93 -1,12 -1,57 0,21 -2,13 -1,59 -0,36 525,2 -0,95 -1,13 -1,60 0,22 -2,18 -1,60 -0,36 527,5 -0,96 -1,14 -1,61 0,22 -2,18 -1,61 -0,37 530,2 -0,97 -1,14 -1,62 0,22 -2,20 -1,61 -0,37 532,8 -0,97 -1,15 -1,63 0,22 -2,20 -1,61 -0,37 535,5 -0,98 -1,16 -1,65 0,23 -2,23 -1,62 -0,37 537,2 -0,99 -1,16 -1,66 0,23 -2,23 -1,62 -0,37 540,2 -1,00 -1,17 -1,67 0,23 -2,25 -1,63 -0,37 545,4 -1,02 -1,18 -1,70 0,24 -2,24 -1,68 -0,39 550,2 -1,03 -1,19 -1,72 0,24 -2,24 -1,68 -0,39 555,2 -1,05 -1,20 -1,74 0,25 -2,24 -1,68 -0,39 560,2 -1,07 -1,22 -1,77 0,25 -2,25 -1,69 -0,39 564,3 -1,09 -1,23 -1,79 0,26 -2,26 -1,69 -0,39 564,6 -1,09 -1,23 -1,79 0,26 -2,27 -1,69 -0,39 565,3 -1,09 -1,23 -1,80 0,26 -2,27 -1,69 -0,39 567,9 -1,10 -1,23 -1,81 0,26 -2,29 -1,70 -0,39

166

Tabela E.2 – Espécime PI-30, continuação. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm)

570,3 -1,11 -1,24 -1,82 0,27 -2,31 -1,71 -0,39 575,2 -1,13 -1,25 -1,85 0,27 -2,33 -1,71 -0,39 578,0 -1,14 -1,26 -1,87 0,28 -2,35 -1,71 -0,39 580,3 -1,15 -1,27 -1,88 0,28 -2,37 -1,71 -0,39 585,6 -1,17 -1,28 -1,91 0,28 -2,40 -1,73 -0,39 590,1 -1,19 -1,29 -1,93 0,29 -2,41 -1,73 -0,40 595,2 -1,21 -1,30 -1,96 0,30 -2,43 -1,74 -0,40 600,1 -1,23 -1,32 -1,99 0,30 -2,48 -1,74 -0,40 605,3 -1,25 -1,33 -2,02 0,31 -2,50 -1,79 -0,40 609,7 -1,27 -1,34 -2,05 0,32 -2,50 -1,79 -0,40 615,2 -1,30 -1,36 -2,09 0,33 -2,50 -1,79 -0,40 620,1 -1,33 -1,37 -2,12 0,33 -2,42 -1,80 -0,41 625,2 -1,35 -1,38 -2,15 0,34 -2,42 -1,80 -0,41 630,1 -1,38 -1,39 -2,17 0,35 -2,42 -1,80 -0,41 632,6 -1,39 -1,40 -2,17 0,36 -2,43 -1,80 -0,41 633,6 -1,40 -1,40 -2,17 0,36 -2,43 -1,80 -0,41 635,0 -1,41 -1,40 -2,17 0,36 -2,44 -1,80 -0,41 636,2 -1,42 -1,41 -2,17 0,36 -2,44 -1,80 -0,41 637,5 -1,42 -1,41 -2,17 0,36 -2,44 -1,80 -0,41 638,2 -1,43 -1,41 -2,17 0,37 -2,46 -1,80 -0,41 639,2 -1,43 -1,41 -2,17 0,37 -2,46 -1,80 -0,41 640,2 -1,44 -1,41 -2,17 0,37 -2,46 -1,80 -0,41 641,5 -1,44 -1,42 -2,17 0,37 -2,47 -1,80 -0,42 645,4 -1,46 -1,42 -2,17 0,37 -2,50 -1,80 -0,42 650,4 -1,48 -1,43 -2,17 0,38 -2,51 -1,80 -0,42 652,6 -1,49 -1,44 -2,17 0,38 -2,53 -1,80 -0,42 654,3 -1,50 -1,44 -2,17 0,39 -2,53 -1,80 -0,42 656,0 -1,51 -1,44 -2,17 0,39 -2,56 -1,80 -0,42 658,2 -1,53 -1,45 -2,17 0,40 -2,58 -1,80 -0,42 660,1 -1,54 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 660,7 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,0 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 660,7 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 660,8 -1,55 -1,45 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,3 -1,55 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,5 -1,55 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 661,8 -1,55 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 662,4 -1,56 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 662,6 -1,56 -1,46 -2,17 0,40 -2,60 -1,80 -0,42 662,8 -1,56 -1,46 -2,17 0,40 -2,61 -1,80 -0,42 662,8 -1,56 -1,46 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 664,6 -1,56 -1,46 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 665,4 -1,57 -1,46 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 667,0 -1,57 -1,47 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 667,3 -1,57 -1,47 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 667,6 -1,57 -1,47 -2,17 0,41 -2,62 -1,80 -0,42 668,0 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,65 -1,80 -0,42 668,2 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,65 -1,80 -0,42 668,4 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,66 -1,80 -0,42 668,5 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,68 -1,80 -0,42 668,5 -1,58 -1,48 -2,17 0,41 -2,68 -1,80 -0,43

167

Tabela E.3 – Espécime PI-70. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) 3,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 56,8 -0,10 -0,02 -0,05 0,01 -0,12 -0,18 -0,23 115,6 -0,23 -0,06 -0,14 0,03 -0,18 -0,20 -0,30 165,2 -0,32 -0,10 -0,23 0,04 -0,22 -0,20 -0,35 201,5 -0,38 -0,13 -0,30 0,05 -0,23 -0,20 -0,38 251,4 -0,45 -0,17 -0,39 0,07 -0,28 -0,21 -0,41 301,8 -0,54 -0,21 -0,48 0,08 -0,35 -0,24 -0,43 351,9 -0,62 -0,25 -0,57 0,10 -0,41 -0,27 -0,43 401,1 -0,70 -0,29 -0,67 0,12 -0,52 -0,32 -0,45 451,8 -0,78 -0,33 -0,76 0,14 -0,60 -0,37 -0,45 500,7 -0,86 -0,37 -0,86 0,16 -0,68 -0,39 -0,46 551,0 -0,94 -0,41 -0,95 0,19 -0,77 -0,41 -0,47 601,1 -1,02 -0,45 -1,05 0,21 -0,88 -0,48 -0,49 621,9 -1,06 -0,46 -1,09 0,22 -0,93 -0,51 -0,49 641,5 -1,09 -0,48 -1,13 0,23 -0,98 -0,55 -0,51 661,5 -1,12 -0,49 -1,17 0,24 -1,03 -0,58 -0,52 671,4 -1,14 -0,50 -1,19 0,25 -1,05 -0,59 -0,53 682,9 -1,16 -0,50 -1,21 0,26 -1,07 -0,61 -0,53 691,5 -1,18 -0,51 -1,21 0,26 -1,10 -0,62 -0,53 701,1 -1,19 -0,52 -1,21 0,27 -1,13 -0,64 -0,54 712,5 -1,21 -0,52 -1,21 0,27 -1,17 -0,67 -0,55 720,8 -1,22 -0,53 -1,21 0,28 -1,18 -0,69 -0,55 731,0 -1,24 -0,54 -1,21 0,29 -1,22 -0,70 -0,56 741,6 -1,26 -0,54 -1,21 0,29 -1,24 -0,72 -0,57 751,9 -1,28 -0,55 -1,21 0,30 -1,28 -0,75 -0,58 760,9 -1,29 -0,56 -1,21 0,31 -1,29 -0,75 -0,58 771,2 -1,31 -0,56 -1,21 0,31 -1,32 -0,77 -0,59 781,1 -1,33 -0,57 -1,21 0,32 -1,35 -0,79 -0,60 791,1 -1,35 -0,57 -1,21 0,33 -1,38 -0,80 -0,60 800,3 -1,36 -0,58 -1,21 0,33 -1,40 -0,82 -0,61 810,9 -1,38 -0,59 -1,21 0,34 -1,41 -0,82 -0,61 820,7 -1,40 -0,59 -1,21 0,35 -1,45 -0,84 -0,62 830,6 -1,42 -0,60 -1,21 0,36 -1,48 -0,86 -0,63 840,7 -1,43 -0,60 -1,21 0,36 -1,50 -0,87 -0,64 850,7 -1,45 -0,61 -1,21 0,37 -1,54 -0,89 -0,64 860,6 -1,47 -0,61 -1,21 0,38 -1,57 -0,92 -0,65 870,7 -1,49 -0,62 -1,21 0,39 -1,60 -0,93 -0,66 880,7 -1,51 -0,63 -1,21 0,40 -1,60 -0,93 -0,66 890,8 -1,53 -0,63 -1,21 0,41 -1,65 -0,96 -0,67 900,9 -1,55 -0,64 -1,21 0,42 -1,68 -0,98 -0,68 910,7 -1,56 -0,64 -1,21 0,43 -1,71 -0,99 -0,68 920,4 -1,58 -0,65 -1,21 0,44 -1,73 -1,01 -0,69 930,4 -1,60 -0,65 -1,21 0,45 -1,79 -1,04 -0,71 940,7 -1,62 -0,65 -1,21 0,46 -1,82 -1,06 -0,71 950,6 -1,64 -0,66 -1,21 0,47 -1,85 -1,08 -0,72 960,8 -1,66 -0,66 -1,21 0,48 -1,88 -1,10 -0,72 970,9 -1,68 -0,67 -1,21 0,49 -1,92 -1,11 -0,73 980,8 -1,70 -0,67 -1,21 0,50 -1,95 -1,14 -0,74 990,4 -1,72 -0,68 -1,21 0,51 -1,98 -1,15 -0,74

1000,4 -1,74 -0,68 -1,21 0,52 -2,01 -1,17 -0,75 1010,4 -1,76 -0,69 -1,21 0,53 -2,05 -1,20 -0,76 1020,8 -1,78 -0,69 -1,21 0,55 -2,11 -1,23 -0,78 1030,5 -1,80 -0,69 -1,21 0,55 -2,14 -1,25 -0,79 1040,4 -1,82 -0,70 -1,21 0,57 -2,18 -1,26 -0,79

168

Tabela E.4 – Espécime PI-70, continuação. Fpil. SG-01 SG-02 SG-13 SG-15 TD 01 TD 02 TD 03 (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm)

1050,6 -1,84 -0,70 -1,21 0,58 -2,21 -1,30 -0,80 1062,2 -1,87 -0,71 -1,21 0,59 -2,31 -1,12 -0,84 1070,4 -1,89 -0,71 -1,21 0,60 -2,31 -1,12 -0,84 1080,1 -1,91 -0,71 -1,21 0,62 -2,37 -1,14 -0,85 1090,7 -1,94 -0,71 -1,21 0,63 -2,42 -1,16 -0,86 1100,9 -1,96 -0,72 -1,21 0,64 -2,44 -1,17 -0,86 1111,6 -1,98 -0,72 -1,21 0,66 -2,49 -1,20 -0,86 1121,1 -2,01 -0,72 -1,21 0,67 -2,51 -1,22 -0,86 1130,6 -2,03 -0,73 -1,21 0,68 -2,56 -1,24 -0,87 1140,6 -2,04 -0,73 -1,21 0,70 -2,59 -1,25 -0,87 1150,7 -2,04 -0,73 -1,21 0,72 -2,65 -1,29 -0,88 1156,1 -2,04 -0,73 -1,21 0,73 -2,67 -1,30 -0,89 1160,3 -2,04 -0,73 -1,21 0,74 -2,69 -1,31 -0,89 1165,7 -2,04 -0,73 -1,21 0,75 -2,72 -1,33 -0,90 1169,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,75 -2,74 -1,34 -0,91 1175,8 -2,04 -0,74 -1,21 0,76 -2,76 -1,35 -0,91 1180,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,77 -2,78 -1,36 -0,92 1186,0 -2,04 -0,74 -1,21 0,79 -2,81 -1,38 -0,92 1190,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,79 -2,83 -1,40 -0,93 1195,9 -2,04 -0,74 -1,21 0,81 -2,87 -1,41 -0,93 1200,3 -2,04 -0,74 -1,21 0,82 -2,89 -1,42 -0,94 1205,5 -2,04 -0,74 -1,21 0,83 -2,92 -1,44 -0,94 1210,3 -2,04 -0,74 -1,21 0,84 -2,95 -1,45 -0,94 1215,3 -2,04 -0,74 -1,21 0,86 -2,98 -1,47 -0,95 1220,0 -2,04 -0,74 -1,21 0,87 -3,00 -1,48 -0,95 1225,5 -2,04 -0,74 -1,21 0,88 -3,03 -1,50 -0,96 1230,6 -2,04 -0,74 -1,21 0,90 -3,07 -1,52 -0,96 1237,1 -2,04 -0,74 -1,21 0,91 -3,10 -1,54 -0,97 1241,4 -2,04 -0,74 -1,21 0,91 -3,12 -1,55 -0,98 1246,5 -2,04 -0,74 -1,21 0,92 -3,13 -1,56 -0,98 1251,3 -2,04 -0,75 -1,21 0,92 -3,16 -1,57 -0,99 1261,3 -2,04 -0,75 -1,21 0,94 -3,20 -1,59 -0,99 1270,8 -2,04 -0,75 -1,21 0,96 -3,24 -1,61 -1,00 1277,0 -2,04 -0,75 -1,21 0,97 -3,27 -1,63 -1,00 1280,4 -2,04 -0,75 -1,21 0,99 -3,28 -1,63 -1,01 1286,2 -2,04 -0,74 -1,21 1,01 -3,32 -1,64 -1,01 1290,9 -2,04 -0,73 -1,21 1,05 -3,37 -1,65 -1,01 1292,2 -2,04 -0,72 -1,21 1,08 -3,40 -1,65 -1,01

169

Tabela E.5 – Espécime PVx-0,5-1 parte 1.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,2 -0,4 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60,4 60,2 0,1 -0,13 -0,05 0,05 0,05 0,07 0,04 -0,03 102,0 101,7 0,1 -0,24 -0,11 0,09 0,10 0,12 0,07 -0,05 152,0 151,8 0,1 -0,38 -0,19 0,23 0,21 0,20 0,12 -0,07 200,5 200,3 0,1 -0,55 -0,27 0,46 0,45 -0,05 -0,13 0,33 201,0 200,8 0,1 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,35 200,9 200,4 0,2 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,9 199,7 0,6 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,8 198,6 1,1 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,8 195,4 2,7 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,7 194,5 3,1 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,7 193,4 3,6 -0,58 -0,28 0,48 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,6 192,3 4,2 -0,58 -0,28 0,49 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,4 190,0 5,2 -0,58 -0,28 0,49 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,4 185,0 7,7 -0,58 -0,28 0,49 0,48 -0,04 -0,12 0,36 200,4 180,0 10,2 -0,58 -0,28 0,51 0,51 -0,05 -0,13 0,37 200,3 176,0 12,1 -0,58 -0,28 0,56 0,57 -0,06 -0,14 0,40 199,6 169,2 15,2 -0,59 -0,27 0,72 0,71 -0,10 -0,15 0,49 199,7 167,7 16,0 -0,60 -0,26 0,82 0,79 -0,10 -0,14 0,55 199,7 167,6 16,0 -0,60 -0,26 0,84 0,81 -0,10 -0,13 0,57 199,6 166,9 16,3 -0,60 -0,26 0,86 0,83 -0,11 -0,13 0,59 199,7 165,6 17,0 -0,60 -0,26 0,91 0,89 -0,11 -0,11 0,63 199,9 164,6 17,7 -0,60 -0,25 0,95 0,93 -0,11 -0,10 0,65 199,9 163,6 18,2 -0,60 -0,25 0,99 0,97 -0,11 -0,08 0,67 200,0 163,9 18,0 -0,60 -0,25 1,01 1,00 -0,10 -0,06 0,70 200,4 165,0 17,7 -0,60 -0,25 1,02 1,00 -0,09 -0,05 0,72 250,6 215,2 17,7 -0,73 -0,32 1,12 1,10 0,83 0,89 -0,07 301,0 266,4 17,3 -0,90 -0,40 1,15 1,11 0,92 0,95 -0,04 350,9 316,1 17,4 -1,10 -0,49 1,19 1,14 1,03 1,00 -0,01 400,7 365,8 17,4 -1,31 -0,57 1,33 1,29 1,20 1,14 0,05 450,5 415,8 17,3 -1,54 -0,66 1,42 1,41 1,37 1,26 0,11 500,5 465,4 17,6 -1,79 -0,75 1,49 1,50 1,54 1,37 0,16 550,8 515,8 17,5 -2,09 -0,83 1,55 1,58 1,72 1,47 0,22 600,8 564,9 17,9 -2,45 -0,91 1,61 1,68 1,94 1,58 0,28 651,0 615,5 17,7 -2,83 -0,96 1,66 1,78 2,17 1,69 0,34 700,5 666,5 17,0 -3,14 -0,94 1,69 1,95 2,50 1,85 0,45 720,6 685,6 17,5 -3,18 -0,89 1,70 2,05 2,69 1,94 0,52 740,6 705,0 17,8 -3,19 -0,80 1,70 2,17 2,90 2,06 0,61 760,4 725,9 17,2 -3,05 -0,64 1,62 2,33 3,27 2,21 0,76 768,7 733,9 17,4 -2,64 -0,45 1,38 2,48 3,63 2,38 0,93 768,9 733,8 17,5 -2,62 -0,43 1,37 2,49 3,64 2,38 0,94 769,1 733,6 17,7 -2,61 -0,43 1,36 2,50 3,65 2,39 0,94 769,1 733,5 17,8 -2,59 -0,42 1,35 2,50 3,66 2,39 0,95 769,3 734,0 17,7 -2,57 -0,41 1,34 2,51 3,66 2,40 0,96 769,5 734,5 17,5 -2,55 -0,40 1,33 2,51 3,67 2,41 0,96 769,6 734,8 17,4 -2,54 -0,39 1,32 2,52 3,68 2,41 0,97 769,6 734,6 17,5 -2,52 -0,38 1,31 2,53 3,69 2,42 0,98 769,7 734,6 17,6 -2,50 -0,37 1,30 2,53 3,70 2,43 0,99 769,7 734,5 17,6 -2,49 -0,36 1,29 2,54 3,70 2,43 0,99 769,8 734,6 17,6 -2,45 -0,34 1,27 2,55 3,71 2,44 1,01 769,7 734,6 17,6 -2,42 -0,33 1,26 2,56 3,72 2,45 1,02 769,5 734,5 17,5 -2,39 -0,31 1,23 2,57 3,73 2,46 1,03 769,3 734,4 17,4 -2,36 -0,30 1,22 2,58 3,73 2,47 1,04 769,3 734,6 17,4 -2,35 -0,29 1,20 2,58 3,73 2,48 1,05 769,1 734,4 17,3 -2,34 -0,29 1,20 2,58 3,73 2,48 1,05

170

Tabela E.6 – Espécime PVx-0,5-1 parte 1, continuação.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

769,1 734,1 17,5 -2,33 -0,28 1,18 2,59 3,73 2,49 1,06 769,0 733,9 17,5 -2,32 -0,28 1,18 2,59 3,74 2,49 1,06 768,9 733,9 17,5 -2,31 -0,27 1,17 2,60 3,74 2,50 1,07 768,9 733,9 17,5 -2,30 -0,26 1,16 2,60 3,74 2,50 1,07 769,1 734,1 17,5 -2,29 -0,26 1,15 2,61 3,74 2,50 1,08 769,1 734,1 17,5 -2,29 -0,25 1,15 2,61 3,74 2,51 1,08 769,2 734,1 17,5 -2,27 -0,25 1,14 2,62 3,75 2,51 1,09 769,3 734,3 17,5 -2,26 -0,24 1,13 2,63 3,75 2,52 1,09 769,4 734,4 17,5 -2,26 -0,24 1,12 2,63 3,75 2,52 1,10 769,5 734,4 17,6 -2,25 -0,23 1,11 2,63 3,76 2,53 1,10 769,6 734,5 17,5 -2,24 -0,23 1,11 2,63 3,76 2,53 1,10 769,8 734,7 17,5 -2,24 -0,23 1,11 2,64 3,76 2,53 1,10 769,9 734,8 17,6 -2,23 -0,23 1,10 2,64 3,76 2,53 1,11 770,1 734,9 17,6 -2,23 -0,22 1,10 2,64 3,76 2,54 1,11 770,1 734,9 17,6 -2,22 -0,22 1,09 2,65 3,77 2,55 1,11 770,2 735,0 17,6 -2,21 -0,21 1,08 2,65 3,77 2,55 1,12 770,5 735,3 17,6 -2,19 -0,20 1,07 2,66 3,77 2,56 1,12 770,9 735,9 17,5 -2,17 -0,19 1,05 2,67 3,78 2,57 1,13 771,1 736,2 17,5 -2,16 -0,19 1,04 2,67 3,78 2,57 1,14 771,3 736,5 17,4 -2,15 -0,18 1,03 2,68 3,78 2,58 1,14 771,4 736,6 17,4 -2,15 -0,18 1,03 2,68 3,78 2,58 1,15 771,6 736,9 17,4 -2,14 -0,18 1,03 2,68 3,78 2,58 1,15 771,6 736,9 17,4 -2,13 -0,17 1,02 2,68 3,78 2,59 1,16 771,7 737,1 17,3 -2,13 -0,17 1,02 2,69 3,78 2,59 1,16 771,9 737,4 17,3 -2,11 -0,16 1,00 2,70 3,79 2,61 1,17 772,1 737,6 17,2 -2,10 -0,15 0,99 2,70 3,79 2,61 1,18 772,3 737,9 17,2 -2,09 -0,15 0,99 2,70 3,79 2,62 1,18 772,8 737,7 17,6 -2,07 -0,13 0,97 2,72 3,79 2,64 1,20 774,4 739,3 17,6 -2,03 -0,11 0,95 2,75 3,80 2,67 1,22 775,3 740,3 17,5 -2,01 -0,09 0,94 2,77 3,80 2,69 1,23 776,8 741,7 17,6 -1,95 -0,01 0,99 2,83 3,80 2,78 1,27 776,7 741,6 17,5 -1,95 0,00 0,99 2,84 3,79 2,79 1,28 779,3 744,0 17,6 -1,91 0,05 1,01 2,75 3,81 2,83 1,31 780,4 744,9 17,7 -1,82 0,11 1,04 2,65 3,85 2,89 1,36 780,4 744,9 17,7 -1,80 0,13 1,04 2,63 3,85 2,88 1,34 780,4 744,9 17,7 -1,78 0,14 1,05 2,62 3,85 2,88 1,36 780,5 745,0 17,7 -1,77 0,15 1,05 2,59 3,86 2,89 1,37 780,5 745,0 17,7 -1,77 0,15 1,06 2,59 3,87 2,89 1,37 780,5 745,1 17,7 -1,76 0,15 1,06 2,59 3,87 2,86 1,38 780,5 745,1 17,7 -1,76 0,16 1,06 2,58 3,88 2,84 1,39 780,8 745,4 17,7 -1,74 0,18 1,07 2,57 3,89 2,84 1,40 780,8 745,4 17,7 -1,72 0,19 1,08 2,55 3,90 2,84 1,40 780,8 745,5 17,7 -1,72 0,19 1,08 2,53 3,91 2,84 1,41

171

Tabela E.7 – Espécime PVx-0,5-1 parte 2.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,2 -0,4 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 60,4 60,2 0,1 -0,04 0,04 0,00 0,00 0,01 0,00 -0,02 102,0 101,7 0,1 -0,07 0,08 0,00 0,01 0,02 0,00 -0,02 152,0 151,8 0,1 -0,10 0,12 0,03 0,03 0,03 0,01 -0,03 200,5 200,3 0,1 0,22 0,04 -0,02 0,00 -0,38 0,13 0,05 201,0 200,8 0,1 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,9 200,4 0,2 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,9 199,7 0,6 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,8 198,6 1,1 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,8 195,4 2,7 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,7 194,5 3,1 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,42 0,13 0,06 200,7 193,4 3,6 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,42 0,13 0,06 200,6 192,3 4,2 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,4 190,0 5,2 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,42 0,13 0,06 200,4 185,0 7,7 0,26 0,05 -0,01 0,00 -0,41 0,13 0,06 200,4 180,0 10,2 0,28 0,04 -0,02 0,00 -0,42 0,13 0,05 200,3 176,0 12,1 0,30 0,04 -0,02 0,00 -0,42 0,14 0,05 199,6 169,2 15,2 0,46 0,03 -0,03 0,00 -0,43 0,13 0,06 199,7 167,7 16,0 0,55 0,03 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,08 199,7 167,6 16,0 0,57 0,03 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,08 199,6 166,9 16,3 0,60 0,03 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,09 199,7 165,6 17,0 0,65 0,02 -0,02 0,00 -0,44 0,13 0,10 199,9 164,6 17,7 0,69 0,02 -0,03 0,00 -0,44 0,13 0,10 199,9 163,6 18,2 0,73 0,02 -0,03 0,00 -0,44 0,13 0,11 200,0 163,9 18,0 0,77 0,02 -0,03 0,00 -0,44 0,12 0,11 200,4 165,0 17,7 0,78 0,02 -0,02 0,00 -0,44 0,12 0,12 250,6 215,2 17,7 -0,03 0,13 0,14 0,13 0,04 0,06 0,00 301,0 266,4 17,3 -0,02 0,16 0,16 0,20 0,04 0,10 0,03 350,9 316,1 17,4 -0,02 0,20 0,18 0,25 0,09 0,15 0,06 400,7 365,8 17,4 0,01 0,26 0,23 0,30 0,15 0,20 0,09 450,5 415,8 17,3 0,02 0,32 0,27 0,36 0,19 0,26 0,12 500,5 465,4 17,6 0,03 0,40 0,31 0,42 0,22 0,31 0,15 550,8 515,8 17,5 0,05 0,50 0,35 0,49 0,26 0,38 0,18 600,8 564,9 17,9 0,05 0,61 0,40 0,57 0,30 0,45 0,22 651,0 615,5 17,7 0,05 0,73 0,45 0,66 0,35 0,54 0,26 700,5 666,5 17,0 0,06 0,91 0,51 0,79 0,46 0,67 0,31 720,6 685,6 17,5 0,06 1,00 0,55 0,85 0,54 0,75 0,33 740,6 705,0 17,8 0,07 1,10 0,61 0,94 0,64 0,85 0,36 760,4 725,9 17,2 0,08 1,25 0,74 1,03 0,78 1,00 0,39 768,7 733,9 17,4 0,10 1,39 0,93 1,13 0,91 1,13 0,42 768,9 733,8 17,5 0,10 1,40 0,94 1,13 0,91 1,13 0,42 769,1 733,6 17,7 0,10 1,40 0,95 1,13 0,92 1,13 0,42 769,1 733,5 17,8 0,10 1,41 0,95 1,13 0,92 1,14 0,43 769,3 734,0 17,7 0,10 1,41 0,96 1,14 0,92 1,14 0,43 769,5 734,5 17,5 0,10 1,42 0,97 1,14 0,93 1,15 0,43 769,6 734,8 17,4 0,10 1,43 0,98 1,15 0,93 1,15 0,43 769,6 734,6 17,5 0,10 1,44 0,99 1,15 0,94 1,15 0,43 769,7 734,6 17,6 0,10 1,44 1,00 1,16 0,94 1,16 0,43 769,7 734,5 17,6 0,10 1,45 1,01 1,16 0,95 1,16 0,43 769,8 734,6 17,6 0,10 1,46 1,03 1,17 0,96 1,17 0,43 769,7 734,6 17,6 0,10 1,47 1,04 1,18 0,96 1,17 0,44 769,5 734,5 17,5 0,10 1,48 1,06 1,20 0,97 1,18 0,44 769,3 734,4 17,4 0,11 1,49 1,08 1,20 0,98 1,18 0,44 769,3 734,6 17,4 0,11 1,49 1,08 1,20 0,98 1,19 0,44 769,1 734,4 17,3 0,11 1,49 1,09 1,21 0,98 1,19 0,44

172

Tabela E.8 – Espécime PVx-0,5-1 parte 2, continuação.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

769,1 734,1 17,5 0,11 1,50 1,10 1,21 0,98 1,19 0,44 769,0 733,9 17,5 0,11 1,51 1,10 1,21 0,99 1,19 0,44 768,9 733,9 17,5 0,11 1,51 1,11 1,21 0,99 1,19 0,44 768,9 733,9 17,5 0,11 1,52 1,12 1,22 0,99 1,19 0,44 769,1 734,1 17,5 0,11 1,52 1,13 1,22 0,99 1,20 0,44 769,1 734,1 17,5 0,11 1,53 1,13 1,22 1,00 1,20 0,45 769,2 734,1 17,5 0,11 1,54 1,14 1,23 1,00 1,20 0,45 769,3 734,3 17,5 0,11 1,55 1,16 1,23 1,00 1,20 0,45 769,4 734,4 17,5 0,11 1,55 1,16 1,23 1,00 1,20 0,45 769,5 734,4 17,6 0,11 1,56 1,17 1,24 1,01 1,20 0,45 769,6 734,5 17,5 0,11 1,57 1,17 1,24 1,01 1,20 0,45 769,8 734,7 17,5 0,11 1,57 1,18 1,24 1,01 1,20 0,45 769,9 734,8 17,6 0,11 1,58 1,18 1,24 1,01 1,20 0,45 770,1 734,9 17,6 0,11 1,58 1,19 1,24 1,01 1,21 0,45 770,1 734,9 17,6 0,11 1,60 1,20 1,25 1,02 1,21 0,45 770,2 735,0 17,6 0,11 1,61 1,21 1,25 1,02 1,21 0,45 770,5 735,3 17,6 0,11 1,63 1,22 1,25 1,02 1,21 0,45 770,9 735,9 17,5 0,11 1,66 1,24 1,26 1,03 1,22 0,46 771,1 736,2 17,5 0,11 1,67 1,25 1,26 1,03 1,22 0,46 771,3 736,5 17,4 0,11 1,69 1,26 1,27 1,03 1,22 0,46 771,4 736,6 17,4 0,11 1,69 1,27 1,27 1,03 1,22 0,46 771,6 736,9 17,4 0,11 1,71 1,28 1,27 1,04 1,23 0,46 771,6 736,9 17,4 0,11 1,72 1,28 1,28 1,04 1,23 0,46 771,7 737,1 17,3 0,11 1,73 1,29 1,28 1,04 1,23 0,46 771,9 737,4 17,3 0,12 1,77 1,32 1,29 1,05 1,24 0,47 772,1 737,6 17,2 0,12 1,78 1,33 1,29 1,05 1,24 0,47 772,3 737,9 17,2 0,12 1,80 1,35 1,29 1,05 1,24 0,47 772,8 737,7 17,6 0,12 1,87 1,39 1,30 1,06 1,25 0,48 774,4 739,3 17,6 0,12 1,95 1,46 1,32 1,08 1,26 0,48 775,3 740,3 17,5 0,12 2,01 1,51 1,33 1,09 1,26 0,49 776,8 741,7 17,6 0,14 2,31 1,67 1,39 1,12 1,29 0,52 776,7 741,6 17,5 0,14 2,34 1,69 1,39 1,13 1,30 0,52 779,3 744,0 17,6 0,15 2,51 1,83 1,43 1,16 1,32 0,54 780,4 744,9 17,7 0,17 2,76 2,05 1,47 1,20 1,35 0,57 780,4 744,9 17,7 0,09 8,24 2,06 1,47 1,19 1,36 0,53 780,4 744,9 17,7 0,11 7,99 2,11 1,48 1,20 1,36 0,54 780,5 745,0 17,7 0,12 7,84 2,15 1,48 1,21 1,37 0,55 780,5 745,0 17,7 0,12 7,80 2,16 1,48 1,21 1,37 0,55 780,5 745,1 17,7 0,13 7,77 2,18 1,49 1,22 1,37 0,56 780,5 745,1 17,7 0,14 7,75 2,22 1,49 1,22 1,38 0,57 780,8 745,4 17,7 0,15 7,85 2,27 1,50 1,23 1,38 0,58 780,8 745,4 17,7 0,15 7,88 2,31 1,50 1,24 1,39 0,58 780,8 745,5 17,7 0,15 7,89 2,33 1,51 1,24 1,39 0,59

173

Tabela E.9 – Espécime PVx-0,5-1 parte 3.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) -0,2 -0,4 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 60,4 60,2 0,1 0,00 0,01 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 102,0 101,7 0,1 0,01 0,02 -0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 152,0 151,8 0,1 0,03 0,03 -0,2 -0,1 -0,1 -0,1 0,0 200,5 200,3 0,1 0,09 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,2 0,0 201,0 200,8 0,1 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,9 200,4 0,2 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,9 199,7 0,6 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,8 198,6 1,1 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,8 195,4 2,7 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,7 194,5 3,1 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,7 193,4 3,6 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,6 192,3 4,2 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,4 190,0 5,2 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,4 185,0 7,7 0,11 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,4 180,0 10,2 0,11 0,03 -0,4 -0,1 -0,1 -0,3 0,0 200,3 176,0 12,1 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,4 0,0 199,6 169,2 15,2 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,7 167,7 16,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,7 167,6 16,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,6 166,9 16,3 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,7 165,6 17,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,9 164,6 17,7 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 199,9 163,6 18,2 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 200,0 163,9 18,0 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 200,4 165,0 17,7 0,10 0,03 -0,3 -0,1 -0,1 -0,5 0,0 250,6 215,2 17,7 0,13 0,04 -0,4 -0,1 -0,1 -0,6 0,0 301,0 266,4 17,3 0,20 0,04 -0,5 -0,1 -0,2 -0,9 0,0 350,9 316,1 17,4 0,25 0,09 -0,6 -0,1 -0,1 -1,4 0,0 400,7 365,8 17,4 0,30 0,15 -0,6 -0,1 -0,2 -1,7 0,0 450,5 415,8 17,3 0,36 0,19 -0,7 -0,1 -0,1 -1,9 0,0 500,5 465,4 17,6 0,42 0,22 -0,9 -0,2 -0,1 -2,0 0,0 550,8 515,8 17,5 0,49 0,26 -1,0 -0,2 -0,1 -2,0 0,0 600,8 564,9 17,9 0,57 0,30 -1,2 -0,2 -0,2 -2,1 0,0 651,0 615,5 17,7 0,66 0,35 -1,4 -0,3 -0,1 -2,2 0,0 700,5 666,5 17,0 0,79 0,46 -1,6 -0,4 -0,1 -2,3 0,0 720,6 685,6 17,5 0,85 0,54 -1,8 -0,4 -0,1 -2,3 0,0 740,6 705,0 17,8 0,94 0,64 -1,9 -0,4 0,0 -2,3 0,0 760,4 725,9 17,2 1,03 0,78 -2,2 -0,5 0,1 -2,4 0,0 768,7 733,9 17,4 1,13 0,91 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 768,9 733,8 17,5 1,13 0,91 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,1 733,6 17,7 1,13 0,92 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,1 733,5 17,8 1,13 0,92 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,3 734,0 17,7 1,14 0,92 -2,5 -0,6 0,2 -2,4 0,0 769,5 734,5 17,5 1,14 0,93 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,6 734,8 17,4 1,15 0,93 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,6 734,6 17,5 1,15 0,94 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,7 734,6 17,6 1,16 0,94 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,7 734,5 17,6 1,16 0,95 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,8 734,6 17,6 1,17 0,96 -2,6 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,7 734,6 17,6 1,18 0,96 -2,7 -0,7 0,3 -2,4 0,0 769,5 734,5 17,5 1,20 0,97 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,3 734,4 17,4 1,20 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,3 734,6 17,4 1,20 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,1 734,4 17,3 1,21 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0

174

Tabela E.10 – Espécime PVx-0,5-1 parte 3, continuação.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

769,1 734,1 17,5 1,21 0,98 -2,7 -0,8 0,3 -2,4 0,0 769,0 733,9 17,5 1,21 0,99 -2,8 -0,8 0,4 -2,4 0,0 768,9 733,9 17,5 1,21 0,99 -2,7 -0,8 0,4 -2,4 0,0 768,9 733,9 17,5 1,22 0,99 -2,7 -0,8 0,4 -2,4 0,0 769,1 734,1 17,5 1,22 0,99 -2,7 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,1 734,1 17,5 1,22 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,2 734,1 17,5 1,23 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,3 734,3 17,5 1,23 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,4 734,4 17,5 1,23 1,00 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,5 734,4 17,6 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,6 734,5 17,5 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,8 734,7 17,5 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 769,9 734,8 17,6 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 770,1 734,9 17,6 1,24 1,01 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 770,1 734,9 17,6 1,25 1,02 -2,8 -0,9 0,4 -2,4 0,0 770,2 735,0 17,6 1,25 1,02 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 770,5 735,3 17,6 1,25 1,02 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 770,9 735,9 17,5 1,26 1,03 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 771,1 736,2 17,5 1,26 1,03 -2,9 -1,0 0,4 -2,4 0,0 771,3 736,5 17,4 1,27 1,03 -2,9 -1,0 0,5 -2,4 0,0 771,4 736,6 17,4 1,27 1,03 -2,9 -1,0 0,5 -2,4 0,0 771,6 736,9 17,4 1,27 1,04 -2,9 -1,0 0,5 -2,4 0,0 771,6 736,9 17,4 1,28 1,04 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 771,7 737,1 17,3 1,28 1,04 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 771,9 737,4 17,3 1,29 1,05 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 772,1 737,6 17,2 1,29 1,05 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 772,3 737,9 17,2 1,29 1,05 -3,0 -1,1 0,5 -2,4 0,0 772,8 737,7 17,6 1,30 1,06 -3,1 -1,2 0,5 -2,4 0,0 774,4 739,3 17,6 1,32 1,08 -3,2 -1,3 0,6 -2,4 0,0 775,3 740,3 17,5 1,33 1,09 -3,2 -1,3 0,6 -2,4 0,0 776,8 741,7 17,6 1,39 1,12 -3,4 -1,6 0,7 -2,4 0,0 776,7 741,6 17,5 1,39 1,13 -3,4 -1,6 0,7 -2,4 0,0 779,3 744,0 17,6 1,43 1,16 -3,5 -1,8 0,8 -2,4 0,0 780,4 744,9 17,7 1,47 1,20 -3,7 -2,0 0,9 -2,4 0,0 780,4 744,9 17,7 1,47 1,19 -3,7 -2,0 0,9 -2,4 0,0 780,4 744,9 17,7 1,48 1,20 -3,7 -2,0 0,9 -2,4 0,0 780,5 745,0 17,7 1,48 1,21 -3,7 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,5 745,0 17,7 1,48 1,21 -3,7 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,5 745,1 17,7 1,49 1,22 -3,8 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,5 745,1 17,7 1,49 1,22 -3,8 -2,1 1,0 -2,4 0,0 780,8 745,4 17,7 1,50 1,23 -3,8 -2,2 1,0 -2,4 0,0 780,8 745,4 17,7 1,50 1,24 -3,8 -2,2 1,0 -2,4 0,0 780,8 745,5 17,7 1,51 1,24 -3,8 -2,2 1,0 -2,4 0,0

175

Tabela E.11 – Espécime PVx-0,5-1 parte 4.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) -0,2 -0,4 0,1 0,0 0,0 60,4 60,2 0,1 0,4 0,1 102,0 101,7 0,1 0,6 0,2 152,0 151,8 0,1 0,7 0,3 200,5 200,3 0,1 0,7 0,5 201,0 200,8 0,1 0,7 0,4 200,9 200,4 0,2 0,7 0,4 200,9 199,7 0,6 0,7 0,4 200,8 198,6 1,1 0,7 0,4 200,8 195,4 2,7 0,7 0,4 200,7 194,5 3,1 0,7 0,4 200,7 193,4 3,6 0,7 0,4 200,6 192,3 4,2 0,7 0,4 200,4 190,0 5,2 0,7 0,4 200,4 185,0 7,7 0,7 0,4 200,4 180,0 10,2 0,7 0,5 200,3 176,0 12,1 0,6 0,6 199,6 169,2 15,2 0,4 0,5 199,7 167,7 16,0 0,3 0,5 199,7 167,6 16,0 0,3 0,5 199,6 166,9 16,3 0,2 0,5 199,7 165,6 17,0 0,1 0,5 199,9 164,6 17,7 0,1 0,5 199,9 163,6 18,2 0,0 0,5 200,0 163,9 18,0 0,0 0,4 200,4 165,0 17,7 0,0 0,4 250,6 215,2 17,7 0,0 0,4 301,0 266,4 17,3 0,0 0,4 350,9 316,1 17,4 0,0 0,7 400,7 365,8 17,4 -0,1 0,8 450,5 415,8 17,3 -0,1 0,8 500,5 465,4 17,6 -0,1 0,8 550,8 515,8 17,5 -0,1 0,8 600,8 564,9 17,9 -0,1 0,8 651,0 615,5 17,7 -0,1 1,0 700,5 666,5 17,0 -0,1 1,0 720,6 685,6 17,5 -0,1 1,0 740,6 705,0 17,8 -0,1 1,0 760,4 725,9 17,2 -0,1 1,0 768,7 733,9 17,4 -0,1 1,1 768,9 733,8 17,5 -0,1 1,1 769,1 733,6 17,7 -0,1 1,1 769,1 733,5 17,8 -0,1 1,1 769,3 734,0 17,7 -0,1 1,1 769,5 734,5 17,5 -0,1 1,1 769,6 734,8 17,4 -0,1 1,1 769,6 734,6 17,5 -0,1 1,1 769,7 734,6 17,6 -0,1 1,1 769,7 734,5 17,6 -0,1 1,1 769,8 734,6 17,6 -0,1 1,1 769,7 734,6 17,6 -0,1 1,1 769,5 734,5 17,5 -0,1 1,1 769,3 734,4 17,4 -0,1 1,1 769,3 734,6 17,4 -0,1 1,1 769,1 734,4 17,3 -0,1 1,1

176

Tabela E.12 – Espécime PVx-0,5-1 parte 4, continuação.

Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm)

769,1 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,0 733,9 17,5 -0,1 1,1 768,9 733,9 17,5 -0,1 1,1 768,9 733,9 17,5 -0,1 1,1 769,1 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,1 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,2 734,1 17,5 -0,1 1,1 769,3 734,3 17,5 -0,1 1,1 769,4 734,4 17,5 -0,1 1,1 769,5 734,4 17,6 -0,1 1,1 769,6 734,5 17,5 -0,1 1,1 769,8 734,7 17,5 -0,1 1,1 769,9 734,8 17,6 -0,1 1,1 770,1 734,9 17,6 -0,1 1,1 770,1 734,9 17,6 -0,1 1,1 770,2 735,0 17,6 -0,1 1,1 770,5 735,3 17,6 -0,1 1,1 770,9 735,9 17,5 -0,1 1,1 771,1 736,2 17,5 -0,1 1,1 771,3 736,5 17,4 -0,1 1,1 771,4 736,6 17,4 -0,1 1,1 771,6 736,9 17,4 -0,1 1,1 771,6 736,9 17,4 -0,1 1,1 771,7 737,1 17,3 -0,1 1,1 771,9 737,4 17,3 -0,1 1,1 772,1 737,6 17,2 -0,1 1,1 772,3 737,9 17,2 -0,1 1,1 772,8 737,7 17,6 -0,1 1,1 774,4 739,3 17,6 -0,1 1,1 775,3 740,3 17,5 -0,1 1,1 776,8 741,7 17,6 -0,1 1,1 776,7 741,6 17,5 -0,1 1,1 779,3 744,0 17,6 -0,1 1,1 780,4 744,9 17,7 -0,1 1,1 780,4 744,9 17,7 -0,1 1,1 780,4 744,9 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,0 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,0 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,1 17,7 -0,1 1,1 780,5 745,1 17,7 -0,1 1,1 780,8 745,4 17,7 -0,1 1,1 780,8 745,4 17,7 -0,1 1,1 780,8 745,5 17,7 -0,1 1,1

177

Tabela E.13 – Espécime PVx-0,5-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,5 7,2 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,4 50,1 0,2 -0,01 -0,10 0,00 0,02 0,01 0,02 0,00 100,4 100,0 0,2 -0,07 -0,19 0,00 0,05 0,02 0,03 0,02 150,5 150,2 0,1 -0,16 -0,26 0,02 0,07 0,05 0,05 0,04 200,8 200,5 0,2 -0,30 -0,32 0,05 0,09 0,07 0,07 0,07 201,8 199,9 1,0 -0,33 -0,33 0,06 0,11 0,08 0,07 0,08 203,8 198,5 2,7 -0,34 -0,32 0,10 0,14 0,05 0,04 0,10 203,6 193,0 5,3 -0,35 -0,32 0,18 0,20 0,01 0,00 0,12 200,8 180,5 10,1 -0,36 -0,32 0,57 0,52 -0,04 -0,10 0,21 201,0 170,8 15,1 -0,37 -0,31 0,99 0,91 -0,09 -0,16 0,41 200,9 165,6 17,6 -0,37 -0,30 1,20 1,12 -0,10 -0,19 0,55 201,1 160,8 20,1 -0,37 -0,29 1,41 1,32 -0,11 -0,20 0,68 201,4 159,2 21,1 -0,37 -0,29 1,52 1,44 -0,10 -0,20 0,74 201,3 157,2 22,1 -0,37 -0,28 1,59 1,50 -0,11 -0,21 0,78 201,4 155,2 23,1 -0,38 -0,28 1,67 1,58 -0,10 -0,20 0,83 201,4 153,2 24,1 -0,38 -0,27 1,76 1,66 -0,09 -0,19 0,89 201,8 151,6 25,1 -0,37 -0,27 1,85 1,76 -0,08 -0,18 0,94 201,9 150,5 25,7 -0,38 -0,26 1,93 1,86 -0,04 -0,17 0,99 201,9 150,7 25,6 -0,38 -0,26 1,94 1,87 -0,04 -0,16 1,00 202,0 150,0 26,0 -0,38 -0,26 1,95 1,88 -0,04 -0,17 1,00 202,1 149,9 26,1 -0,38 -0,26 1,96 1,89 -0,04 -0,17 1,00 201,9 149,7 26,1 -0,38 -0,26 1,96 1,89 -0,04 -0,17 1,01 245,6 193,1 26,2 -0,49 -0,29 2,05 1,98 -0,01 -0,16 1,06 300,5 248,0 26,2 -0,69 -0,34 2,15 2,07 0,03 -0,14 1,14 350,3 297,5 26,4 -0,91 -0,38 2,24 2,15 0,07 -0,13 1,22 400,4 347,8 26,3 -1,16 -0,42 2,34 2,23 0,12 -0,12 1,31 450,6 398,1 26,2 -1,44 -0,46 2,43 2,32 0,18 -0,10 1,40 500,5 448,2 26,2 -1,77 -0,49 2,52 2,41 0,26 -0,09 1,49 550,3 497,5 26,4 -2,15 -0,52 2,62 2,50 0,35 -0,07 1,60 600,7 548,2 26,3 -2,58 -0,54 2,72 2,58 0,44 -0,05 1,71 650,8 598,5 26,1 -3,11 -0,52 2,86 2,68 0,56 -0,03 1,83 700,5 648,0 26,3 -3,85 -0,46 3,05 2,84 0,71 -0,01 2,02 720,3 667,0 26,6 -4,10 -0,39 3,13 2,93 0,79 0,00 2,15 740,2 688,1 26,1 -3,71 -0,31 3,18 3,02 0,87 0,01 2,30 750,1 696,9 26,6 -3,45 -0,24 3,20 3,08 0,93 0,02 2,42 760,2 707,7 26,2 -3,11 -0,12 3,23 3,17 1,02 0,02 2,59 770,2 717,5 26,3 -2,75 0,04 3,26 3,27 1,13 0,02 2,83 780,3 727,4 26,4 -2,41 0,26 3,24 3,39 1,28 0,02 3,18 790,2 737,0 26,6 -2,15 0,51 3,17 3,53 1,42 0,02 3,49 790,5 737,3 26,6 -2,13 0,53 3,16 3,54 1,43 0,02 3,51 790,4 737,1 26,6 -2,12 0,55 3,16 3,55 1,44 0,02 3,53 790,6 737,4 26,6 -2,12 0,56 3,15 3,56 1,45 0,02 3,54 791,0 737,7 26,7 -2,10 0,58 3,15 3,57 1,46 0,02 3,55 791,0 737,7 26,7 -2,09 0,59 3,14 3,57 1,46 0,02 3,56 791,4 738,0 26,7 -2,08 0,62 3,14 3,58 1,47 0,02 3,58 791,5 738,2 26,7 -2,07 0,63 3,13 3,59 1,48 0,02 3,59 791,6 738,3 26,6 -2,06 0,65 3,13 3,60 1,49 0,02 3,61 791,8 738,6 26,6 -2,05 0,66 3,12 3,60 1,49 0,02 3,62 792,0 738,9 26,6 -2,05 0,68 3,12 3,61 1,50 0,02 3,63 792,1 739,0 26,5 -2,04 0,70 3,11 3,62 1,50 0,02 3,65 792,2 739,3 26,5 -2,03 0,71 3,11 3,62 1,51 0,02 3,65 792,3 739,4 26,5 -2,03 0,72 3,11 3,63 1,51 0,02 3,66 792,4 739,6 26,4 -2,02 0,75 3,10 3,64 1,53 0,02 3,68 792,4 739,7 26,4 -2,01 0,77 3,09 3,64 1,53 0,02 3,69 792,4 739,8 26,3 -2,01 0,80 3,09 3,65 1,54 0,02 3,71 792,5 739,9 26,3 -2,00 0,81 3,08 3,66 1,55 0,02 3,72

178

Tabela E.14 – Espécime PVx-0,5-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,5 7,2 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,4 50,1 0,2 0,01 0,01 0,03 0,00 -0,10 0,01 0,02 100,4 100,0 0,2 0,02 0,03 0,05 0,00 -0,21 0,03 0,04 150,5 150,2 0,1 0,03 0,06 0,08 0,00 -0,30 0,05 0,07 200,8 200,5 0,2 0,04 0,09 0,10 0,00 -0,39 0,08 0,09 201,8 199,9 1,0 0,04 0,09 0,09 0,00 -0,40 0,08 0,10 203,8 198,5 2,7 0,06 0,08 0,08 0,00 -0,40 0,09 0,11 203,6 193,0 5,3 0,09 0,06 0,06 0,00 -0,40 0,10 0,12 200,8 180,5 10,1 0,19 0,04 0,02 0,00 -0,43 0,10 0,26 201,0 170,8 15,1 0,41 0,01 0,01 0,00 -0,41 0,12 0,34 200,9 165,6 17,6 0,57 0,00 0,00 0,00 -0,40 0,12 0,38 201,1 160,8 20,1 0,76 -0,01 -0,02 0,00 -0,38 0,12 0,41 201,4 159,2 21,1 0,88 -0,02 -0,02 0,00 -0,37 0,13 0,42 201,3 157,2 22,1 0,93 -0,02 -0,03 0,00 -0,37 0,13 0,43 201,4 155,2 23,1 1,01 -0,03 -0,03 0,00 -0,36 0,13 0,44 201,4 153,2 24,1 1,09 -0,03 -0,03 0,00 -0,35 0,14 0,44 201,8 151,6 25,1 1,19 -0,04 -0,04 0,00 -0,35 0,14 0,45 201,9 150,5 25,7 1,30 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 201,9 150,7 25,6 1,30 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 202,0 150,0 26,0 1,32 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 202,1 149,9 26,1 1,32 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 201,9 149,7 26,1 1,32 -0,04 -0,04 0,00 -0,34 0,14 0,45 245,6 193,1 26,2 1,40 -0,02 -0,03 0,00 -0,38 0,16 0,47 300,5 248,0 26,2 1,48 0,02 -0,01 0,00 -0,46 0,19 0,49 350,3 297,5 26,4 1,55 0,08 0,01 0,00 -0,55 0,22 0,51 400,4 347,8 26,3 1,62 0,14 0,04 0,00 -0,65 0,25 0,54 450,6 398,1 26,2 1,68 0,21 0,06 0,00 -0,74 0,29 0,57 500,5 448,2 26,2 1,74 0,30 0,08 0,00 -0,84 0,34 0,61 550,3 497,5 26,4 1,82 0,38 0,10 0,00 -0,93 0,40 0,64 600,7 548,2 26,3 1,88 0,48 0,12 0,00 -1,02 0,47 0,68 650,8 598,5 26,1 1,96 0,60 0,14 0,00 -1,10 0,56 0,71 700,5 648,0 26,3 2,07 0,77 0,16 0,00 -1,16 0,70 0,77 720,3 667,0 26,6 2,12 0,85 0,17 0,00 -1,17 0,78 0,82 740,2 688,1 26,1 2,15 0,92 0,18 0,00 -1,18 0,86 0,86 750,1 696,9 26,6 2,18 0,96 0,19 0,00 -1,18 0,93 0,91 760,2 707,7 26,2 2,23 0,99 0,19 0,00 -1,17 1,06 0,98 770,2 717,5 26,3 2,29 1,10 0,20 0,00 -1,16 1,26 1,07 780,3 727,4 26,4 2,38 1,28 0,21 0,00 -1,13 1,56 1,18 790,2 737,0 26,6 2,46 1,45 0,22 0,00 -1,07 1,85 1,27 790,5 737,3 26,6 2,46 1,46 0,22 0,00 -1,07 1,87 1,27 790,4 737,1 26,6 2,47 1,47 0,22 0,00 -1,06 1,89 1,28 790,6 737,4 26,6 2,47 1,47 0,22 0,00 -1,06 1,90 1,28 791,0 737,7 26,7 2,48 1,48 0,22 0,00 -1,05 1,93 1,28 791,0 737,7 26,7 2,48 1,49 0,22 0,00 -1,05 1,94 1,26 791,4 738,0 26,7 2,49 1,50 0,22 0,00 -1,05 1,97 1,21 791,5 738,2 26,7 2,49 1,50 0,22 0,00 -1,04 1,98 1,21 791,6 738,3 26,6 2,50 1,52 0,22 0,00 -1,04 2,00 1,21 791,8 738,6 26,6 2,50 1,52 0,22 0,00 -1,03 2,01 1,21 792,0 738,9 26,6 2,50 1,53 0,23 0,00 -1,03 2,02 1,21 792,1 739,0 26,5 2,51 1,54 0,23 0,00 -1,03 2,04 1,22 792,2 739,3 26,5 2,51 1,54 0,23 0,00 -1,02 2,06 1,23 792,3 739,4 26,5 2,52 1,55 0,23 0,00 -1,02 2,07 1,23 792,4 739,6 26,4 2,53 1,56 0,23 0,00 -1,01 2,10 1,24 792,4 739,7 26,4 2,53 1,56 0,23 0,00 -1,01 2,11 1,24 792,4 739,8 26,3 2,54 1,57 0,23 0,00 -1,00 2,14 1,25 792,5 739,9 26,3 2,54 1,58 0,23 0,00 -1,00 2,16 1,25

179

Tabela E.15 – Espécime PVx-0,5-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 7,5 7,2 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,4 50,1 0,2 0,01 0,01 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 100,4 100,0 0,2 0,02 0,02 -0,2 -0,1 0,0 -0,1 0,0 150,5 150,2 0,1 0,04 0,03 -0,5 -0,2 0,0 -0,2 0,0 200,8 200,5 0,2 0,07 0,04 -0,8 -0,4 0,0 -0,4 0,0 201,8 199,9 1,0 0,07 0,04 -0,8 -0,3 0,3 -0,4 0,0 203,8 198,5 2,7 0,06 0,05 -0,8 -0,2 0,4 -0,4 0,0 203,6 193,0 5,3 0,05 0,05 -0,8 -0,2 0,5 -0,4 0,1 200,8 180,5 10,1 0,04 0,06 -0,8 -0,1 0,5 -0,4 0,1 201,0 170,8 15,1 0,03 0,05 -0,7 0,0 0,7 -0,4 0,1 200,9 165,6 17,6 0,02 0,05 -0,7 0,1 0,8 -0,4 0,1 201,1 160,8 20,1 0,02 0,05 -0,6 0,1 0,8 -0,4 0,1 201,4 159,2 21,1 0,01 0,08 -0,6 0,2 0,9 -0,4 0,1 201,3 157,2 22,1 0,01 0,08 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,4 155,2 23,1 0,01 0,08 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,4 153,2 24,1 0,01 0,09 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,8 151,6 25,1 0,01 0,09 -0,6 0,2 1,0 -0,4 0,1 201,9 150,5 25,7 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 201,9 150,7 25,6 0,01 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 202,0 150,0 26,0 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 202,1 149,9 26,1 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 201,9 149,7 26,1 0,00 0,10 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 245,6 193,1 26,2 0,02 0,11 -0,5 0,3 1,1 -0,4 0,1 300,5 248,0 26,2 0,06 0,14 -0,8 0,2 1,1 -0,5 0,1 350,3 297,5 26,4 0,10 0,16 -1,0 0,2 1,2 -0,7 0,1 400,4 347,8 26,3 0,16 0,18 -1,4 0,1 1,2 -0,8 0,0 450,6 398,1 26,2 0,21 0,20 -1,6 0,0 1,2 -0,9 -0,1 500,5 448,2 26,2 0,27 0,22 -2,0 -0,1 1,2 -1,0 -0,2 550,3 497,5 26,4 0,33 0,24 -2,3 -0,2 1,2 -1,1 -0,2 600,7 548,2 26,3 0,41 0,28 -2,6 -0,3 1,2 -1,2 -0,3 650,8 598,5 26,1 0,52 0,34 -3,0 -0,4 1,2 -1,3 -0,3 700,5 648,0 26,3 0,68 0,45 -3,3 -0,5 1,2 -1,4 -0,4 720,3 667,0 26,6 0,76 0,51 -3,5 -0,5 1,2 -1,5 -0,4 740,2 688,1 26,1 0,83 0,59 -3,7 -0,6 1,2 -1,5 -0,4 750,1 696,9 26,6 0,89 0,65 -3,8 -0,6 1,2 -1,6 -0,4 760,2 707,7 26,2 0,97 0,72 -3,9 -0,6 1,3 -1,6 -0,4 770,2 717,5 26,3 1,08 0,82 -4,0 -0,7 1,3 -1,6 -0,4 780,3 727,4 26,4 1,23 0,94 -4,1 -0,8 1,4 -1,6 -0,4 790,2 737,0 26,6 1,35 1,05 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 790,5 737,3 26,6 1,35 1,06 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 790,4 737,1 26,6 1,36 1,07 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 790,6 737,4 26,6 1,37 1,07 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,0 737,7 26,7 1,37 1,08 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,0 737,7 26,7 1,38 1,08 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,4 738,0 26,7 1,39 1,09 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,5 738,2 26,7 1,39 1,09 -4,3 -0,9 1,5 -1,7 -0,4 791,6 738,3 26,6 1,40 1,10 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 791,8 738,6 26,6 1,40 1,11 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 792,0 738,9 26,6 1,41 1,11 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 792,1 739,0 26,5 1,41 1,12 -4,3 -0,9 1,6 -1,7 -0,4 792,2 739,3 26,5 1,42 1,12 -4,3 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,3 739,4 26,5 1,42 1,13 -4,3 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,4 739,6 26,4 1,43 1,14 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,4 739,7 26,4 1,43 1,14 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,4 739,8 26,3 1,44 1,15 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4 792,5 739,9 26,3 1,45 1,15 -4,4 -1,0 1,6 -1,7 -0,4

180

Tabela E.16 – Espécime PVx-0,5-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 7,5 7,2 0,1 0,0 0,0 50,4 50,1 0,2 0,7 0,0 100,4 100,0 0,2 1,1 0,0 150,5 150,2 0,1 1,5 0,0 200,8 200,5 0,2 1,7 0,0 201,8 199,9 1,0 1,8 0,1 203,8 198,5 2,7 1,9 0,1 203,6 193,0 5,3 1,9 0,1 200,8 180,5 10,1 1,7 0,1 201,0 170,8 15,1 1,3 -0,4 200,9 165,6 17,6 1,0 -0,6 201,1 160,8 20,1 0,7 -0,8 201,4 159,2 21,1 0,6 -1,0 201,3 157,2 22,1 0,5 -1,0 201,4 155,2 23,1 0,4 -1,1 201,4 153,2 24,1 0,2 -1,2 201,8 151,6 25,1 0,1 -1,3 201,9 150,5 25,7 -0,1 -1,5 201,9 150,7 25,6 -0,1 -1,5 202,0 150,0 26,0 -0,1 -1,5 202,1 149,9 26,1 -0,1 -1,5 201,9 149,7 26,1 -0,1 -1,5 245,6 193,1 26,2 -0,2 -1,6 300,5 248,0 26,2 -0,2 -1,6 350,3 297,5 26,4 -0,2 -1,6 400,4 347,8 26,3 -0,2 -1,6 450,6 398,1 26,2 -0,1 -1,6 500,5 448,2 26,2 0,0 -1,5 550,3 497,5 26,4 0,1 -1,4 600,7 548,2 26,3 0,2 -1,4 650,8 598,5 26,1 0,2 -1,3 700,5 648,0 26,3 0,3 -1,2 720,3 667,0 26,6 0,3 -1,2 740,2 688,1 26,1 0,4 -1,2 750,1 696,9 26,6 0,4 -1,2 760,2 707,7 26,2 0,4 -1,2 770,2 717,5 26,3 0,4 -1,2 780,3 727,4 26,4 0,4 -1,2 790,2 737,0 26,6 0,4 -1,2 790,5 737,3 26,6 0,4 -1,2 790,4 737,1 26,6 0,4 -1,2 790,6 737,4 26,6 0,4 -1,2 791,0 737,7 26,7 0,4 -1,2 791,0 737,7 26,7 0,4 -1,2 791,4 738,0 26,7 0,4 -1,2 791,5 738,2 26,7 0,4 -1,2 791,6 738,3 26,6 0,4 -1,2 791,8 738,6 26,6 0,4 -1,2 792,0 738,9 26,6 0,4 -1,2 792,1 739,0 26,5 0,4 -1,2 792,2 739,3 26,5 0,4 -1,2 792,3 739,4 26,5 0,4 -1,2 792,4 739,6 26,4 0,4 -1,2 792,4 739,7 26,4 0,4 -1,2 792,4 739,8 26,3 0,4 -1,2 792,5 739,9 26,3 0,4 -1,2

181

Tabela E.17 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,4 5,0 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9,8 9,4 0,2 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,6 20,2 0,2 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 41,1 40,7 0,2 -0,05 -0,02 -0,01 0,00 0,01 0,00 0,02 60,9 60,5 0,2 -0,08 -0,04 -0,01 0,00 0,01 0,01 0,03 80,9 80,5 0,2 -0,11 -0,05 -0,01 0,00 0,01 0,01 0,04 99,8 99,4 0,2 -0,14 -0,07 0,00 0,00 0,01 0,01 0,05 120,6 120,1 0,2 -0,14 -0,07 0,00 0,00 0,01 0,01 0,06 140,7 140,2 0,2 -0,16 -0,08 0,01 0,00 0,01 0,02 0,07 160,5 160,0 0,2 -0,19 -0,10 0,02 0,00 0,02 0,02 0,09 180,6 180,1 0,2 -0,21 -0,11 0,03 0,00 0,02 0,02 0,10 198,8 198,3 0,2 -0,23 -0,12 0,04 0,00 0,02 0,02 0,11 201,1 200,6 0,2 -0,19 -0,11 0,05 0,00 0,02 0,02 0,12 201,4 197,0 2,2 -0,18 -0,10 0,07 0,02 0,01 0,00 0,13 201,4 190,6 5,4 -0,17 -0,10 0,15 0,10 -0,03 -0,04 0,16 200,7 186,2 7,3 -0,17 -0,10 0,19 0,15 -0,06 -0,07 0,17 201,0 180,8 10,1 -0,17 -0,10 0,25 0,22 -0,09 -0,11 0,20 200,6 170,4 15,1 -0,17 -0,09 0,42 0,41 -0,17 -0,18 0,27 200,4 164,7 17,8 -0,16 -0,09 0,54 0,52 -0,22 -0,22 0,32 200,5 160,3 20,1 -0,16 -0,08 0,63 0,61 -0,25 -0,25 0,38 201,3 153,1 24,1 -0,16 -0,06 0,84 0,84 -0,31 -0,30 0,57 201,1 151,1 25,0 -0,16 -0,06 0,88 0,89 -0,32 -0,32 0,62 200,8 150,7 25,1 -0,16 -0,06 0,89 0,90 -0,33 -0,32 0,64 202,4 151,7 25,3 -0,15 -0,06 0,92 0,95 -0,34 -0,33 0,69 250,0 199,6 25,2 -0,21 -0,11 0,95 0,96 -0,33 -0,32 0,75 300,5 249,4 25,5 -0,29 -0,14 1,00 1,00 -0,33 -0,32 0,83 351,0 300,3 25,3 -0,36 -0,17 1,03 1,02 -0,32 -0,31 0,90 403,3 352,3 25,5 -0,46 -0,21 1,08 1,06 -0,30 -0,30 0,98 450,9 400,4 25,3 -0,55 -0,25 1,12 1,09 -0,28 -0,29 1,06 501,1 451,2 25,0 -0,66 -0,28 1,16 1,11 -0,25 -0,27 1,14 555,4 505,1 25,2 -0,79 -0,32 1,22 1,16 -0,23 -0,26 1,25 602,2 550,7 25,7 -0,91 -0,37 1,25 1,18 -0,21 -0,25 1,35 651,4 601,5 24,9 -1,06 -0,39 1,29 1,22 -0,18 -0,24 1,45 701,0 650,3 25,3 -1,26 -0,41 1,37 1,29 -0,16 -0,24 1,59 750,7 699,9 25,4 -1,54 -0,40 1,44 1,36 -0,11 -0,24 1,74 761,0 710,2 25,4 -1,61 -0,40 1,46 1,38 -0,10 -0,23 1,78 770,8 720,0 25,4 -1,69 -0,39 1,48 1,39 -0,08 -0,23 1,82 780,8 730,0 25,4 -1,78 -0,38 1,50 1,41 -0,06 -0,23 1,86 785,6 734,8 25,4 -1,82 -0,37 1,51 1,42 -0,05 -0,23 1,88 790,3 739,6 25,4 -1,86 -0,36 1,52 1,43 -0,04 -0,22 1,90 795,7 745,0 25,4 -1,90 -0,35 1,53 1,45 -0,03 -0,22 1,93 800,1 749,3 25,4 -1,94 -0,33 1,55 1,46 -0,02 -0,22 1,95 805,8 755,0 25,4 -1,99 -0,32 1,56 1,48 0,00 -0,22 1,97 810,8 760,0 25,4 -2,04 -0,30 1,58 1,49 0,01 -0,21 2,00 815,5 764,7 25,4 -2,09 -0,28 1,60 1,51 0,03 -0,21 2,03 820,8 770,1 25,4 -2,16 -0,26 1,62 1,52 0,05 -0,21 2,06 825,7 774,9 25,4 -2,23 -0,24 1,64 1,54 0,07 -0,20 2,09 830,2 779,4 25,4 -2,31 -0,22 1,66 1,56 0,10 -0,20 2,12 836,1 785,2 25,4 -2,43 -0,19 1,68 1,58 0,13 -0,19 2,16 840,6 789,8 25,4 -2,52 -0,16 1,71 1,60 0,16 -0,19 2,20 845,7 794,8 25,4 -2,64 -0,12 1,73 1,62 0,20 -0,18 2,25 850,4 799,6 25,4 -2,73 -0,08 1,76 1,64 0,24 -0,17 2,31 855,4 804,5 25,5 -2,82 -0,03 1,80 1,67 0,29 -0,15 2,37 860,4 809,3 25,5 -2,90 0,05 1,85 1,70 0,36 -0,14 2,46

182

Tabela E.18 – Espécime PVx-1,0-1 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

863,0 811,9 25,6 -2,96 0,10 1,88 1,72 0,41 -0,12 2,52 865,1 814,0 25,6 -2,97 0,16 1,91 1,73 0,46 -0,11 2,58 865,8 814,6 25,6 -2,96 0,18 1,92 1,74 0,48 -0,11 2,60 867,2 815,9 25,6 -2,92 0,24 1,95 1,76 0,54 -0,10 2,66 867,6 816,3 25,7 -2,89 0,27 1,96 1,77 0,56 -0,09 2,69 867,9 816,6 25,7 -2,85 0,29 1,97 1,78 0,59 -0,09 2,71 868,0 816,6 25,7 -2,82 0,31 1,97 1,78 0,60 -0,09 2,73 868,0 816,7 25,7 -2,80 0,32 1,98 1,79 0,61 -0,08 2,74 868,0 816,7 25,7 -2,78 0,34 1,98 1,79 0,63 -0,08 2,75 868,0 816,7 25,7 -2,76 0,35 1,98 1,80 0,64 -0,08 2,76 868,0 816,6 25,7 -2,74 0,37 1,99 1,80 0,65 -0,08 2,77 868,1 816,7 25,7 -2,72 0,37 1,99 1,80 0,66 -0,08 2,78

183

Tabela E.19 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,4 5,0 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9,8 9,4 0,2 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 20,6 20,2 0,2 0,00 0,01 0,00 -0,02 -0,02 0,00 0,00 41,1 40,7 0,2 0,01 0,01 0,01 -0,06 -0,04 0,01 0,00 60,9 60,5 0,2 0,01 0,02 0,01 -0,11 -0,06 0,02 0,01 80,9 80,5 0,2 0,02 0,03 0,02 -0,16 -0,09 0,03 0,01 99,8 99,4 0,2 0,02 0,04 0,02 -0,21 -0,12 0,04 0,01 120,6 120,1 0,2 0,03 0,06 0,03 -0,27 -0,15 0,06 0,02 140,7 140,2 0,2 0,03 0,07 0,03 -0,34 -0,18 0,07 0,02 160,5 160,0 0,2 0,04 0,08 0,03 -0,40 -0,21 0,09 0,03 180,6 180,1 0,2 0,05 0,09 0,04 -0,47 -0,24 0,10 0,03 198,8 198,3 0,2 0,05 0,10 0,04 -0,54 -0,27 0,12 0,04 201,1 200,6 0,2 0,05 0,10 0,04 -0,57 -0,27 0,12 0,04 201,4 197,0 2,2 0,06 0,09 0,03 -0,57 -0,27 0,13 0,04 201,4 190,6 5,4 0,09 0,06 0,00 -0,58 -0,27 0,15 0,04 200,7 186,2 7,3 0,11 0,04 -0,02 -0,58 -0,27 0,16 0,04 201,0 180,8 10,1 0,13 0,02 -0,05 -0,59 -0,28 0,17 0,04 200,6 170,4 15,1 0,21 -0,03 -0,08 -0,61 -0,30 0,18 0,04 200,4 164,7 17,8 0,30 -0,06 -0,10 -0,62 -0,30 0,18 0,03 200,5 160,3 20,1 0,39 -0,08 -0,11 -0,63 -0,30 0,19 0,04 201,3 153,1 24,1 0,60 -0,11 -0,13 -0,63 -0,30 0,19 0,05 201,1 151,1 25,0 0,66 -0,12 -0,14 -0,64 -0,30 0,20 0,05 200,8 150,7 25,1 0,68 -0,12 -0,14 -0,64 -0,30 0,19 0,05 202,4 151,7 25,3 0,73 -0,12 -0,14 -0,64 -0,30 0,19 0,05 250,0 199,6 25,2 0,77 -0,11 -0,13 -0,77 -0,39 0,22 0,07 300,5 249,4 25,5 0,82 -0,09 -0,13 -0,96 -0,48 0,27 0,09 351,0 300,3 25,3 0,85 -0,05 -0,11 -1,16 -0,59 0,31 0,12 403,3 352,3 25,5 0,90 -0,01 -0,09 -1,38 -0,70 0,35 0,16 450,9 400,4 25,3 0,94 0,03 -0,07 -1,59 -0,82 0,40 0,19 501,1 451,2 25,0 0,98 0,08 -0,05 -1,83 -0,94 0,46 0,24 555,4 505,1 25,2 1,05 0,14 -0,03 -2,10 -1,09 0,54 0,29 602,2 550,7 25,7 1,12 0,19 0,00 -2,26 -1,37 0,62 0,33 651,4 601,5 24,9 1,17 0,26 0,02 -2,50 -1,55 0,72 0,38 701,0 650,3 25,3 1,26 0,32 0,04 -2,79 -1,75 0,85 0,46 750,7 699,9 25,4 1,35 0,42 0,07 -3,67 -1,97 1,02 0,56 761,0 710,2 25,4 1,37 0,44 0,08 -4,17 -2,02 1,06 0,58 770,8 720,0 25,4 1,39 0,47 0,09 -4,84 -2,06 1,10 0,61 780,8 730,0 25,4 1,41 0,50 0,09 -5,78 -2,11 1,15 0,64 785,6 734,8 25,4 1,42 0,51 0,10 -6,31 -2,13 1,18 0,65 790,3 739,6 25,4 1,43 0,52 0,10 -6,80 -2,16 1,20 0,67 795,7 745,0 25,4 1,45 0,54 0,11 -7,49 -2,18 1,23 0,69 800,1 749,3 25,4 1,46 0,55 0,12 -8,26 -2,20 1,26 0,70 805,8 755,0 25,4 1,47 0,57 0,12 -9,23 -2,23 1,30 0,72 810,8 760,0 25,4 1,48 0,59 0,13 -10,12 -2,25 1,35 0,74 815,5 764,7 25,4 1,49 0,61 0,13 -10,92 -2,27 1,40 0,76 820,8 770,1 25,4 1,51 0,63 0,14 -11,96 -2,30 1,46 0,78 825,7 774,9 25,4 1,52 0,65 0,15 -12,99 -2,33 1,52 0,81 830,2 779,4 25,4 1,54 0,68 0,15 -13,98 -2,35 1,59 0,83 836,1 785,2 25,4 1,56 0,71 0,16 -15,30 -2,39 1,67 0,87 840,6 789,8 25,4 1,57 0,74 0,17 -16,51 -2,41 1,74 0,90 845,7 794,8 25,4 1,59 0,78 0,18 -18,14 -2,45 1,81 0,94 850,4 799,6 25,4 1,61 0,81 0,18 -19,71 -2,47 1,86 0,99 855,4 804,5 25,5 1,64 0,86 0,19 -21,40 -2,51 1,91 1,06 860,4 809,3 25,5 1,67 0,91 0,20 -22,81 -2,54 1,95 1,14

184

Tabela E.20 – Espécime PVx-1,0-1 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

863,0 811,9 25,6 1,69 0,94 0,20 -23,58 -2,56 1,97 1,20 865,1 814,0 25,6 1,71 0,98 0,21 -24,04 -2,58 1,99 1,25 865,8 814,6 25,6 1,71 0,99 0,21 -24,15 -2,68 2,00 1,27 867,2 815,9 25,6 1,74 1,02 0,21 -24,45 -2,75 2,02 1,34 867,6 816,3 25,7 1,75 1,04 0,22 -24,58 -2,78 2,04 1,37 867,9 816,6 25,7 1,75 1,05 0,22 -24,67 -2,79 2,05 1,39 868,0 816,6 25,7 1,76 1,06 0,22 -24,73 -2,80 2,05 1,41 868,0 816,7 25,7 1,76 1,07 0,22 -24,80 -2,81 2,06 1,42 868,0 816,7 25,7 1,77 1,07 0,22 -24,86 -2,83 2,07 1,44 868,0 816,7 25,7 1,77 1,08 0,22 -24,90 -2,84 2,07 1,45 868,0 816,6 25,7 1,77 1,08 0,22 -24,95 -2,85 2,08 1,46 868,1 816,7 25,7 1,78 1,09 0,22 -24,98 -2,85 2,08 1,47

185

Tabela E.21 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,4 5,0 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9,8 9,4 0,2 0,00 0,01 0,0 0,0 0,0 -0,1 0,0 20,6 20,2 0,2 0,00 0,01 0,0 0,0 0,0 -0,4 0,0 41,1 40,7 0,2 0,01 -0,01 0,0 0,0 0,0 -0,5 0,0 60,9 60,5 0,2 0,02 -0,01 0,0 0,0 0,1 -0,6 0,0 80,9 80,5 0,2 0,03 0,00 0,0 0,0 0,1 -0,6 0,0 99,8 99,4 0,2 0,04 0,03 0,0 0,0 0,1 -0,6 0,0 120,6 120,1 0,2 0,06 0,03 -0,1 0,0 0,1 -0,6 0,0 140,7 140,2 0,2 0,07 0,02 -0,2 0,0 0,0 -0,5 0,0 160,5 160,0 0,2 0,08 0,05 -0,2 0,0 0,0 -0,5 0,0 180,6 180,1 0,2 0,09 0,03 -0,2 0,0 0,1 -0,4 0,1 198,8 198,3 0,2 0,11 0,04 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 201,1 200,6 0,2 0,11 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 201,4 197,0 2,2 0,10 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 201,4 190,6 5,4 0,08 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,2 0,1 200,7 186,2 7,3 0,07 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 201,0 180,8 10,1 0,06 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,6 170,4 15,1 0,04 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,4 164,7 17,8 0,04 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,5 160,3 20,1 0,04 0,06 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 201,3 153,1 24,1 0,05 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 201,1 151,1 25,0 0,05 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 200,8 150,7 25,1 0,05 0,05 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 202,4 151,7 25,3 0,05 0,04 -0,3 0,0 0,0 -0,1 0,1 250,0 199,6 25,2 0,07 0,05 -0,3 0,0 0,0 0,1 0,1 300,5 249,4 25,5 0,11 0,07 -0,4 0,0 0,1 0,1 0,2 351,0 300,3 25,3 0,14 0,08 -0,4 0,0 0,1 0,1 0,2 403,3 352,3 25,5 0,17 0,10 -0,6 -0,1 0,1 0,2 0,2 450,9 400,4 25,3 0,21 0,12 -0,7 -0,1 0,1 0,3 0,2 501,1 451,2 25,0 0,26 0,14 -0,9 -0,1 0,0 0,4 0,2 555,4 505,1 25,2 0,32 0,18 -1,0 -0,1 0,0 0,5 0,2 602,2 550,7 25,7 0,38 0,20 -1,0 -0,1 0,0 1,5 0,5 651,4 601,5 24,9 0,47 0,24 -1,1 -0,1 0,0 1,6 0,5 701,0 650,3 25,3 0,58 0,28 -1,3 -0,1 0,0 1,7 0,5 750,7 699,9 25,4 0,74 0,33 -1,4 -0,1 0,1 1,9 0,5 761,0 710,2 25,4 0,78 0,35 -1,4 -0,1 0,1 1,9 0,5 770,8 720,0 25,4 0,83 0,37 -1,4 -0,1 0,1 1,9 0,5 780,8 730,0 25,4 0,88 0,39 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 785,6 734,8 25,4 0,91 0,40 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 790,3 739,6 25,4 0,93 0,41 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 795,7 745,0 25,4 0,97 0,42 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 800,1 749,3 25,4 1,00 0,44 -1,5 -0,1 0,1 1,9 0,5 805,8 755,0 25,4 1,04 0,46 -1,6 -0,1 0,1 1,9 0,5 810,8 760,0 25,4 1,08 0,48 -1,6 -0,1 0,1 1,9 0,5 815,5 764,7 25,4 1,12 0,50 -1,6 -0,1 0,2 1,9 0,5 820,8 770,1 25,4 1,18 0,52 -1,6 -0,1 0,2 1,9 0,5 825,7 774,9 25,4 1,23 0,55 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 830,2 779,4 25,4 1,29 0,57 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 836,1 785,2 25,4 1,37 0,61 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 840,6 789,8 25,4 1,45 0,63 -1,7 -0,1 0,2 1,9 0,5 845,7 794,8 25,4 1,56 0,67 -1,8 -0,1 0,3 1,9 0,5 850,4 799,6 25,4 1,66 0,70 -1,8 -0,1 0,3 1,9 0,5 855,4 804,5 25,5 1,79 0,74 -1,8 -0,1 0,3 2,0 0,5 860,4 809,3 25,5 1,95 0,80 -1,8 -0,2 0,4 2,0 0,5

186

Tabela E.22 – Espécime PVx-1,0-1 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

863,0 811,9 25,6 2,05 0,84 -1,9 -0,2 0,4 2,0 0,5 865,1 814,0 25,6 2,13 0,88 -1,9 -0,2 0,5 2,0 0,5 865,8 814,6 25,6 2,16 0,89 -1,9 -0,2 0,5 2,0 0,5 867,2 815,9 25,6 2,24 0,93 -1,9 -0,2 0,5 2,0 0,5 867,6 816,3 25,7 2,27 0,95 -2,0 -0,2 0,5 2,0 0,5 867,9 816,6 25,7 2,30 0,96 -2,0 -0,2 0,5 2,0 0,5 868,0 816,6 25,7 2,31 0,97 -2,0 -0,2 0,5 2,0 0,5 868,0 816,7 25,7 2,33 0,98 -2,0 -0,3 0,5 2,0 0,5 868,0 816,7 25,7 2,35 0,99 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5 868,0 816,7 25,7 2,36 0,99 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5 868,0 816,6 25,7 2,38 1,00 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5 868,1 816,7 25,7 2,39 1,01 -2,0 -0,3 0,6 2,0 0,5

187

Tabela E.23 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 4,2 3,8 0,2 0,0 0,0 5,4 5,0 0,2 0,0 0,0 9,8 9,4 0,2 0,5 0,0 20,6 20,2 0,2 2,4 0,6 41,1 40,7 0,2 4,4 1,7 60,9 60,5 0,2 5,4 2,6 80,9 80,5 0,2 6,0 3,2 99,8 99,4 0,2 6,4 3,7 120,6 120,1 0,2 6,8 4,1 140,7 140,2 0,2 7,0 4,5 160,5 160,0 0,2 7,2 4,7 180,6 180,1 0,2 7,3 5,1 198,8 198,3 0,2 7,4 5,3 201,1 200,6 0,2 7,5 5,4 201,4 197,0 2,2 7,5 5,4 201,4 190,6 5,4 7,5 5,4 200,7 186,2 7,3 7,4 5,4 201,0 180,8 10,1 7,3 5,4 200,6 170,4 15,1 7,1 5,3 200,4 164,7 17,8 6,9 5,3 200,5 160,3 20,1 6,8 5,2 201,3 153,1 24,1 6,6 5,1 201,1 151,1 25,0 6,5 5,1 200,8 150,7 25,1 6,5 5,0 202,4 151,7 25,3 6,4 5,0 250,0 199,6 25,2 6,4 5,0 300,5 249,4 25,5 6,6 5,1 351,0 300,3 25,3 6,8 5,3 403,3 352,3 25,5 7,1 5,6 450,9 400,4 25,3 7,2 5,8 501,1 451,2 25,0 7,4 6,0 555,4 505,1 25,2 7,5 6,2 602,2 550,7 25,7 6,9 7,2 651,4 601,5 24,9 6,9 7,5 701,0 650,3 25,3 6,9 7,7 750,7 699,9 25,4 6,9 7,8 761,0 710,2 25,4 6,9 7,9 770,8 720,0 25,4 6,9 7,9 780,8 730,0 25,4 6,9 7,9 785,6 734,8 25,4 6,9 7,9 790,3 739,6 25,4 6,9 8,0 795,7 745,0 25,4 7,0 8,0 800,1 749,3 25,4 7,0 8,0 805,8 755,0 25,4 7,0 8,0 810,8 760,0 25,4 7,0 8,0 815,5 764,7 25,4 7,0 8,0 820,8 770,1 25,4 7,0 8,0 825,7 774,9 25,4 7,0 8,1 830,2 779,4 25,4 7,0 8,1 836,1 785,2 25,4 7,0 8,1 840,6 789,8 25,4 7,1 8,1 845,7 794,8 25,4 7,1 8,1 850,4 799,6 25,4 7,1 8,1 855,4 804,5 25,5 7,1 8,1 860,4 809,3 25,5 7,2 8,1

188

Tabela E.24 – Espécime PVx-1,0-1 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7

(kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 863,0 811,9 25,6 7,2 8,1 865,1 814,0 25,6 7,2 8,1 865,8 814,6 25,6 7,2 8,1 867,2 815,9 25,6 7,3 8,1 867,6 816,3 25,7 7,3 8,1 867,9 816,6 25,7 7,3 8,1 868,0 816,6 25,7 7,3 8,1 868,0 816,7 25,7 7,3 8,1 868,0 816,7 25,7 7,3 8,1 868,0 816,7 25,7 7,3 8,1 868,0 816,6 25,7 7,3 8,1 868,1 816,7 25,7 7,3 8,1

189

Tabela E.25 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,5 1,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,8 1,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,3 20,3 0,0 -0,02 -0,02 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 43,7 43,7 0,0 -0,05 -0,04 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 52,9 52,9 0,0 -0,06 -0,05 0,02 0,02 0,01 0,00 0,01 79,4 79,3 0,0 -0,10 -0,09 0,04 0,03 0,02 0,00 0,02 100,6 100,6 0,0 -0,14 -0,12 0,06 0,04 0,03 0,00 0,03 150,9 150,9 0,0 -0,23 -0,19 0,12 0,08 0,05 0,00 0,06 199,8 199,8 0,0 -0,32 -0,26 0,18 0,12 0,07 0,00 0,09 200,5 200,4 0,0 -0,32 -0,26 0,20 0,14 0,06 -0,01 0,09 201,0 199,9 0,6 -0,33 -0,26 0,20 0,14 0,06 -0,01 0,09 201,0 198,9 1,0 -0,33 -0,26 0,20 0,14 0,06 -0,01 0,10 201,1 190,1 5,5 -0,32 -0,26 0,26 0,18 0,02 -0,06 0,12 201,7 180,3 10,7 -0,33 -0,27 0,37 0,29 -0,06 -0,14 0,17 201,7 170,7 15,5 -0,34 -0,27 0,54 0,46 -0,14 -0,23 0,24 202,0 161,8 20,1 -0,34 -0,26 0,78 0,73 -0,22 -0,31 0,37 201,5 151,3 25,1 -0,35 -0,24 1,03 1,00 -0,29 -0,41 0,57 200,4 138,1 31,1 -0,33 -0,21 1,35 1,32 -0,36 -0,54 0,94 200,8 131,2 34,8 -0,33 -0,20 1,51 1,50 -0,38 -0,60 1,11 200,9 130,9 35,0 -0,33 -0,20 1,53 1,52 -0,38 -0,61 1,13 201,1 130,0 35,5 -0,33 -0,20 1,56 1,55 -0,39 -0,62 1,16 201,0 128,9 36,1 -0,33 -0,20 1,60 1,58 -0,40 -0,64 1,20 200,7 126,5 37,1 -0,33 -0,19 1,66 1,65 -0,41 -0,67 1,27 200,3 124,2 38,0 -0,33 -0,19 1,71 1,69 -0,42 -0,69 1,31 200,3 122,3 39,0 -0,33 -0,18 1,76 1,74 -0,43 -0,71 1,36 199,9 119,9 40,0 -0,33 -0,18 1,81 1,80 -0,44 -0,74 1,43 198,9 118,9 40,0 -0,32 -0,18 1,83 1,82 -0,45 -0,75 1,45 200,5 120,5 40,0 -0,32 -0,18 1,85 1,84 -0,46 -0,76 1,47 199,7 119,7 40,0 -0,32 -0,18 1,86 1,85 -0,46 -0,77 1,48 198,3 118,3 40,0 -0,32 -0,17 1,87 1,86 -0,47 -0,78 1,50 221,3 141,3 40,0 -0,35 -0,20 1,90 1,89 -0,47 -0,79 1,52 250,6 170,6 40,0 -0,40 -0,23 1,92 1,91 -0,46 -0,79 1,55 300,5 220,5 40,0 -0,52 -0,29 1,98 1,98 -0,45 -0,78 1,61 350,8 270,8 40,0 -0,65 -0,37 2,03 2,03 -0,42 -0,77 1,66 400,6 320,6 40,0 -0,78 -0,45 2,10 2,10 -0,38 -0,75 1,72 450,8 370,8 40,0 -0,92 -0,53 2,17 2,16 -0,33 -0,73 1,78 500,7 420,7 40,0 -1,08 -0,62 2,27 2,22 -0,28 -0,71 1,85 550,8 470,8 40,0 -1,27 -0,70 2,39 2,31 -0,22 -0,68 1,94 600,6 520,6 40,0 -1,48 -0,78 2,53 2,40 -0,14 -0,65 2,03 650,7 570,7 40,0 -1,71 -0,87 2,67 2,49 -0,04 -0,61 2,12 700,7 620,7 40,0 -1,99 -0,95 2,85 2,60 0,08 -0,57 2,23 750,4 670,4 40,0 -2,33 -1,03 3,05 2,73 0,21 -0,52 2,36 770,6 690,6 40,0 -2,57 -1,06 3,18 2,81 0,32 -0,48 2,44 790,3 710,3 40,0 -2,72 -1,08 3,29 2,88 0,38 -0,46 2,51 800,5 720,5 40,0 -2,79 -1,09 3,35 2,92 0,42 -0,45 2,54 810,9 730,9 40,0 -2,86 -1,10 3,42 2,96 0,46 -0,43 2,58 820,5 740,5 40,0 -2,92 -1,11 3,48 2,99 0,51 -0,42 2,61 830,9 750,9 40,0 -2,98 -1,12 3,57 3,04 0,56 -0,40 2,66 841,0 761,0 40,0 -3,06 -1,12 3,65 3,08 0,61 -0,38 2,70 850,4 770,4 40,0 -3,15 -1,13 3,73 3,12 0,67 -0,36 2,74 860,4 780,4 40,0 -3,25 -1,13 3,84 3,18 0,73 -0,35 2,79 871,2 791,2 40,0 -3,40 -1,12 3,97 3,22 0,82 -0,32 2,85 880,5 800,5 40,0 -3,53 -1,12 4,08 3,27 0,89 -0,30 2,90 890,5 810,5 40,0 -3,67 -1,12 4,22 3,33 0,96 -0,28 2,96 891,7 811,7 40,0 -3,68 -1,12 4,24 3,34 0,97 -0,28 2,97

190

Tabela E.26 – Espécime PVx-1,0-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

901,2 821,2 40,0 -3,74 -1,11 4,42 3,41 1,07 -0,25 3,05 905,1 825,1 40,0 -3,74 -1,10 4,51 3,44 1,11 -0,24 3,09 910,2 830,2 40,0 -3,64 -1,08 4,66 3,48 1,18 -0,23 3,16 915,0 835,0 40,0 -3,60 -1,05 4,88 3,55 1,26 -0,21 3,24 916,2 836,2 40,0 -3,63 -1,04 4,95 3,57 1,29 -0,21 3,26 917,0 837,0 40,0 -3,65 -1,03 5,00 3,58 1,31 -0,20 3,28 918,6 838,6 40,0 -3,67 -1,01 5,09 3,61 1,34 -0,19 3,31 920,0 840,0 40,0 -3,69 -1,00 5,15 3,63 1,37 -0,19 3,33 921,0 841,0 40,0 -3,70 -0,99 5,21 3,65 1,39 -0,18 3,35 922,1 842,1 40,0 -3,71 -0,98 5,27 3,67 1,41 -0,18 3,36 920,8 840,8 40,0 -3,73 -0,96 5,34 3,69 1,45 -0,17 3,38 921,3 841,3 40,0 -3,74 -0,95 5,36 3,69 1,46 -0,17 3,39 921,6 841,6 40,0 -3,74 -0,95 5,38 3,70 1,46 -0,17 3,39 923,1 843,1 40,0 -3,77 -0,93 5,50 3,74 1,51 -0,15 3,42 923,3 843,3 40,0 -3,77 -0,92 5,51 3,74 1,52 -0,15 3,43 924,1 844,1 40,0 -3,79 -0,91 5,57 3,76 1,54 -0,14 3,44 925,1 845,1 40,0 -3,80 -0,90 5,64 3,79 1,57 -0,13 3,46 926,0 846,0 40,0 -3,82 -0,89 5,70 3,81 1,60 -0,12 3,48 926,4 846,4 40,0 -3,83 -0,88 5,75 3,82 1,62 -0,12 3,50 926,7 846,7 40,0 -3,83 -0,88 5,76 3,83 1,62 -0,11 3,50 927,0 847,0 40,0 -3,83 -0,87 5,78 3,83 1,63 -0,11 3,50 927,1 847,1 40,0 -3,83 -0,87 5,79 3,84 1,64 -0,11 3,51 927,3 847,3 40,0 -3,83 -0,87 5,80 3,84 1,64 -0,11 3,51 927,7 847,7 40,0 -3,83 -0,86 5,85 3,86 1,66 -0,10 3,52 928,1 848,1 40,0 -3,81 -0,85 5,89 3,87 1,67 -0,10 3,53 928,3 848,3 40,0 -3,81 -0,85 5,90 3,88 1,68 -0,09 3,54 929,3 849,3 40,0 -3,81 -0,84 5,95 3,89 1,70 -0,09 3,55 929,9 849,9 40,0 -3,81 -0,83 5,97 3,90 1,70 -0,09 3,56 930,4 850,4 40,0 -3,81 -0,83 5,98 3,91 1,71 -0,09 3,56 931,0 851,0 40,0 -3,81 -0,82 6,00 3,91 1,71 -0,09 3,57 931,7 851,7 40,0 -3,81 -0,82 6,02 3,92 1,72 -0,08 3,57 932,3 852,3 40,0 -3,81 -0,81 6,04 3,93 1,73 -0,08 3,57 932,8 852,8 40,0 -3,81 -0,81 6,07 3,94 1,74 -0,08 3,58 932,8 852,8 40,0 -3,82 -0,80 6,08 3,94 1,74 -0,08 3,58 933,1 853,1 40,0 -3,82 -0,80 6,09 3,94 1,74 -0,08 3,58 933,5 853,5 40,0 -3,82 -0,80 6,11 3,95 1,75 -0,08 3,59 934,1 854,1 40,0 -3,81 -0,79 6,15 3,96 1,76 -0,07 3,59 934,5 854,5 40,0 -3,82 -0,78 6,17 3,97 1,77 -0,07 3,59 935,0 855,0 40,0 -3,82 -0,77 6,20 3,98 1,78 -0,07 3,60 935,5 855,5 40,0 -3,82 -0,77 6,22 3,99 1,79 -0,07 3,60 935,9 855,9 40,0 -3,82 -0,76 6,25 4,00 1,80 -0,06 3,60 936,2 856,2 40,0 -3,82 -0,75 6,28 4,00 1,81 -0,06 3,60 936,4 856,4 40,0 -3,82 -0,74 6,30 4,01 1,81 -0,06 3,60 936,6 856,6 40,0 -3,81 -0,73 6,34 4,02 1,83 -0,05 3,61 936,9 856,9 40,0 -3,81 -0,72 6,36 4,03 1,83 -0,05 3,61 937,2 857,2 40,0 -3,79 -0,71 6,40 4,05 1,85 -0,05 3,61 937,3 857,3 40,0 -3,78 -0,70 6,42 4,05 1,86 -0,05 3,61 937,4 857,4 40,0 -3,76 -0,69 6,45 4,06 1,87 -0,04 3,60 937,5 857,5 40,0 -3,75 -0,68 6,49 4,08 1,88 -0,04 3,60 937,3 857,3 40,0 -3,75 -0,67 6,50 4,08 1,88 -0,04 3,60 937,6 857,6 40,0 -3,73 -0,66 6,53 4,09 1,89 -0,03 3,60 937,7 857,7 40,0 -3,72 -0,65 6,55 4,10 1,90 -0,03 3,60 937,8 857,8 40,0 -3,72 -0,64 6,58 4,11 1,91 -0,03 3,60

191

Tabela E.27 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,5 1,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,8 1,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,3 20,3 0,0 0,01 0,00 0,00 -0,02 -0,02 0,00 0,00 43,7 43,7 0,0 0,01 0,01 0,01 -0,06 -0,04 0,01 0,01 52,9 52,9 0,0 0,01 0,01 0,01 -0,08 -0,05 0,02 0,01 79,4 79,3 0,0 0,02 0,02 0,02 -0,14 -0,09 0,03 0,02 100,6 100,6 0,0 0,03 0,03 0,02 -0,19 -0,11 0,04 0,02 150,9 150,9 0,0 0,04 0,04 0,03 -0,32 -0,18 0,08 0,04 199,8 199,8 0,0 0,06 0,06 0,04 -0,47 -0,26 0,14 0,05 200,5 200,4 0,0 0,06 0,06 0,03 -0,49 -0,26 0,15 0,05 201,0 199,9 0,6 0,06 0,05 0,03 -0,49 -0,26 0,15 0,05 201,0 198,9 1,0 0,06 0,05 0,03 -0,49 -0,26 0,15 0,05 201,1 190,1 5,5 0,09 0,02 0,00 -0,49 -0,26 0,18 0,04 201,7 180,3 10,7 0,13 -0,03 -0,05 -0,51 -0,27 0,24 0,04 201,7 170,7 15,5 0,19 -0,08 -0,10 -0,53 -0,28 0,28 0,03 202,0 161,8 20,1 0,29 -0,12 -0,14 -0,57 -0,27 0,31 0,05 201,5 151,3 25,1 0,47 -0,16 -0,18 -0,59 -0,26 0,33 0,07 200,4 138,1 31,1 0,86 -0,22 -0,24 -0,61 -0,21 0,36 0,09 200,8 131,2 34,8 1,02 -0,24 -0,27 -0,61 -0,19 0,37 0,10 200,9 130,9 35,0 1,04 -0,25 -0,27 -0,61 -0,18 0,37 0,10 201,1 130,0 35,5 1,07 -0,25 -0,28 -0,61 -0,18 0,37 0,10 201,0 128,9 36,1 1,10 -0,26 -0,28 -0,61 -0,18 0,38 0,11 200,7 126,5 37,1 1,17 -0,27 -0,29 -0,61 -0,17 0,37 0,11 200,3 124,2 38,0 1,22 -0,28 -0,30 -0,61 -0,16 0,38 0,12 200,3 122,3 39,0 1,27 -0,28 -0,31 -0,61 -0,15 0,38 0,12 199,9 119,9 40,0 1,33 -0,29 -0,32 -0,61 -0,14 0,38 0,12 198,9 118,9 40,0 1,35 -0,30 -0,33 -0,61 -0,14 0,38 0,13 200,5 120,5 40,0 1,37 -0,30 -0,33 -0,61 -0,14 0,38 0,13 199,7 119,7 40,0 1,38 -0,31 -0,34 -0,61 -0,13 0,38 0,13 198,3 118,3 40,0 1,40 -0,31 -0,34 -0,61 -0,13 0,37 0,13 221,3 141,3 40,0 1,42 -0,30 -0,34 -0,64 -0,16 0,38 0,13 250,6 170,6 40,0 1,44 -0,30 -0,34 -0,71 -0,20 0,40 0,14 300,5 220,5 40,0 1,47 -0,28 -0,33 -0,88 -0,28 0,43 0,17 350,8 270,8 40,0 1,50 -0,26 -0,32 -1,07 -0,39 0,45 0,20 400,6 320,6 40,0 1,53 -0,25 -0,32 -1,26 -0,49 0,48 0,23 450,8 370,8 40,0 1,55 -0,23 -0,31 -1,47 -0,60 0,51 0,28 500,7 420,7 40,0 1,59 -0,20 -0,30 -1,70 -0,71 0,55 0,32 550,8 470,8 40,0 1,64 -0,18 -0,30 -1,94 -0,83 0,60 0,37 600,6 520,6 40,0 1,70 -0,16 -0,29 -2,21 -0,94 0,66 0,44 650,7 570,7 40,0 1,76 -0,13 -0,28 -2,48 -1,05 0,74 0,51 700,7 620,7 40,0 1,83 -0,10 -0,27 -2,80 -1,17 0,84 0,60 750,4 670,4 40,0 1,92 -0,06 -0,26 -3,79 -1,28 0,96 0,72 770,6 690,6 40,0 1,97 -0,03 -0,25 -6,14 -1,35 1,03 0,79 790,3 710,3 40,0 2,02 -0,01 -0,25 -8,89 -1,39 1,09 0,83 800,5 720,5 40,0 2,04 0,01 -0,24 -10,05 -1,41 1,13 0,86 810,9 730,9 40,0 2,06 0,02 -0,24 -11,25 -1,43 1,17 0,88 820,5 740,5 40,0 2,08 0,04 -0,23 -12,31 -1,45 1,20 0,91 830,9 750,9 40,0 2,11 0,05 -0,23 -13,43 -1,47 1,25 0,95 841,0 761,0 40,0 2,13 0,07 -0,22 -14,47 -1,50 1,30 0,98 850,4 770,4 40,0 2,15 0,09 -0,21 -15,45 -1,52 1,35 1,01 860,4 780,4 40,0 2,18 0,11 -0,21 -16,37 -1,54 1,41 1,04 871,2 791,2 40,0 2,20 0,15 -0,20 -17,36 -1,55 1,47 1,09 880,5 800,5 40,0 2,23 0,17 -0,19 -18,09 -1,56 1,52 1,13 890,5 810,5 40,0 2,26 0,19 -0,19 -18,88 -1,58 1,59 1,17 891,7 811,7 40,0 2,26 0,19 -0,19 -18,97 -1,59 1,59 1,17

192

Tabela E.28 – Espécime PVx-1,0-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

901,2 821,2 40,0 2,29 0,22 -0,17 -19,66 -1,61 1,66 1,22 905,1 825,1 40,0 2,30 0,23 -0,17 -19,94 -1,62 1,69 1,25 910,2 830,2 40,0 2,33 0,25 -0,16 -20,33 -1,63 1,73 1,28 915,0 835,0 40,0 2,35 0,27 -0,16 -20,80 -1,64 1,80 1,34 916,2 836,2 40,0 2,36 0,27 -0,15 -20,94 -1,64 1,82 1,36 917,0 837,0 40,0 2,36 0,28 -0,15 -21,03 -1,64 1,83 1,37 918,6 838,6 40,0 2,37 0,29 -0,15 -21,20 -1,63 1,86 1,39 920,0 840,0 40,0 2,38 0,29 -0,15 -21,31 -1,63 1,88 1,41 921,0 841,0 40,0 2,39 0,30 -0,14 -21,42 -1,64 1,90 1,43 922,1 842,1 40,0 2,40 0,30 -0,14 -21,50 -1,64 1,92 1,45 920,8 840,8 40,0 2,40 0,31 -0,14 -21,61 -1,61 1,94 1,47 921,3 841,3 40,0 2,40 0,31 -0,14 -21,64 -1,61 1,95 1,48 921,6 841,6 40,0 2,40 0,31 -0,14 -21,66 -1,61 1,95 1,48 923,1 843,1 40,0 2,41 0,32 -0,13 -21,83 -1,61 1,99 1,52 923,3 843,3 40,0 2,41 0,33 -0,13 -21,85 -1,61 1,99 1,52 924,1 844,1 40,0 2,42 0,33 -0,13 -21,94 -1,61 2,01 1,54 925,1 845,1 40,0 2,43 0,34 -0,12 -21,99 -1,61 2,03 1,57 926,0 846,0 40,0 2,44 0,34 -0,12 -22,07 -1,61 2,05 1,59 926,4 846,4 40,0 2,44 0,35 -0,12 -22,14 -1,61 2,07 1,60 926,7 846,7 40,0 2,44 0,35 -0,12 -22,16 -1,61 2,07 1,61 927,0 847,0 40,0 2,45 0,35 -0,12 -22,18 -1,61 2,08 1,61 927,1 847,1 40,0 2,45 0,35 -0,12 -22,20 -1,61 2,08 1,62 927,3 847,3 40,0 2,45 0,35 -0,11 -22,22 -1,61 2,08 1,62 927,7 847,7 40,0 2,45 0,35 -0,11 -22,29 -1,61 2,10 1,64 928,1 848,1 40,0 2,46 0,36 -0,11 -22,35 -1,60 2,12 1,65 928,3 848,3 40,0 2,46 0,36 -0,11 -22,37 -1,60 2,12 1,66 929,3 849,3 40,0 2,47 0,36 -0,11 -22,44 -1,60 2,14 1,67 929,9 849,9 40,0 2,47 0,36 -0,11 -22,46 -1,60 2,15 1,68 930,4 850,4 40,0 2,47 0,36 -0,10 -22,49 -1,60 2,15 1,69 931,0 851,0 40,0 2,47 0,36 -0,10 -22,52 -1,60 2,16 1,69 931,7 851,7 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,55 -1,60 2,17 1,70 932,3 852,3 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,58 -1,60 2,18 1,70 932,8 852,8 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,61 -1,60 2,19 1,71 932,8 852,8 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,63 -1,60 2,19 1,72 933,1 853,1 40,0 2,48 0,37 -0,10 -22,64 -1,60 2,20 1,72 933,5 853,5 40,0 2,49 0,37 -0,10 -22,67 -1,60 2,21 1,73 934,1 854,1 40,0 2,49 0,37 -0,10 -22,72 -1,60 2,22 1,74 934,5 854,5 40,0 2,49 0,38 -0,10 -22,75 -1,60 2,23 1,74 935,0 855,0 40,0 2,49 0,38 -0,10 -22,78 -1,59 2,25 1,75 935,5 855,5 40,0 2,50 0,38 -0,09 -22,81 -1,59 2,26 1,76 935,9 855,9 40,0 2,50 0,38 -0,09 -22,85 -1,59 2,28 1,77 936,2 856,2 40,0 2,50 0,38 -0,09 -22,88 -1,59 2,29 1,78 936,4 856,4 40,0 2,51 0,38 -0,09 -22,91 -1,59 2,31 1,78 936,6 856,6 40,0 2,51 0,38 -0,09 -22,95 -1,59 2,33 1,80 936,9 856,9 40,0 2,51 0,38 -0,09 -22,96 -1,58 2,34 1,80 937,2 857,2 40,0 2,52 0,39 -0,09 -23,00 -1,58 2,37 1,82 937,3 857,3 40,0 2,52 0,39 -0,09 -23,02 -1,58 2,38 1,82 937,4 857,4 40,0 2,52 0,39 -0,08 -23,04 -1,58 2,40 1,83 937,5 857,5 40,0 2,52 0,39 -0,08 -23,07 -1,57 2,43 1,84 937,3 857,3 40,0 2,53 0,39 -0,08 -23,08 -1,57 2,44 1,85 937,6 857,6 40,0 2,53 0,39 -0,08 -23,11 -1,57 2,46 1,86 937,7 857,7 40,0 2,53 0,40 -0,08 -23,12 -1,56 2,47 1,87 937,8 857,8 40,0 2,54 0,40 -0,08 -23,13 -1,56 2,49 1,88

193

Tabela E.29 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 1,5 1,5 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,8 1,8 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 20,3 20,3 0,0 0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 0,3 0,1 43,7 43,7 0,0 0,01 0,01 0,0 0,2 0,0 0,4 0,1 52,9 52,9 0,0 0,02 0,01 0,0 0,2 0,1 0,3 0,1 79,4 79,3 0,0 0,03 0,01 0,0 0,3 0,1 0,2 0,1 100,6 100,6 0,0 0,04 0,02 -0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 150,9 150,9 0,0 0,06 0,03 -0,2 0,4 0,1 0,1 0,1 199,8 199,8 0,0 0,09 0,06 -0,3 0,4 0,1 0,1 0,1 200,5 200,4 0,0 0,08 0,06 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,0 199,9 0,6 0,08 0,06 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,0 198,9 1,0 0,08 0,06 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,1 190,1 5,5 0,06 0,07 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,7 180,3 10,7 0,03 0,07 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,7 170,7 15,5 0,01 0,07 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 202,0 161,8 20,1 0,00 0,09 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,5 151,3 25,1 -0,01 0,10 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,4 138,1 31,1 -0,01 0,10 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,8 131,2 34,8 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,9 130,9 35,0 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,1 130,0 35,5 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 201,0 128,9 36,1 -0,02 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,7 126,5 37,1 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,3 124,2 38,0 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,3 122,3 39,0 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 199,9 119,9 40,0 -0,03 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 198,9 118,9 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 200,5 120,5 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 199,7 119,7 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 198,3 118,3 40,0 -0,04 0,11 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 221,3 141,3 40,0 -0,03 0,12 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 250,6 170,6 40,0 -0,02 0,12 -0,3 0,4 0,1 -0,1 0,1 300,5 220,5 40,0 0,01 0,14 -0,4 0,4 0,1 -0,1 0,1 350,8 270,8 40,0 0,04 0,15 -0,5 0,4 0,1 -0,1 0,1 400,6 320,6 40,0 0,07 0,16 -0,7 0,4 0,0 -0,1 0,2 450,8 370,8 40,0 0,10 0,19 -1,2 0,1 -0,2 -0,4 0,1 500,7 420,7 40,0 0,14 0,22 -1,2 0,1 -0,1 -0,4 0,1 550,8 470,8 40,0 0,18 0,27 -1,4 0,1 -0,1 -0,4 0,1 600,6 520,6 40,0 0,23 0,34 -1,6 0,1 -0,2 -0,4 0,2 650,7 570,7 40,0 0,29 0,41 -1,8 0,0 -0,2 -0,4 0,2 700,7 620,7 40,0 0,37 0,49 -2,0 0,0 -0,3 -0,4 0,2 750,4 670,4 40,0 0,48 0,59 -2,2 0,0 -0,3 -0,4 0,2 770,6 690,6 40,0 0,54 0,65 -2,3 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 790,3 710,3 40,0 0,59 0,70 -2,4 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 800,5 720,5 40,0 0,61 0,72 -2,5 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 810,9 730,9 40,0 0,64 0,75 -2,5 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 820,5 740,5 40,0 0,67 0,78 -2,5 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 830,9 750,9 40,0 0,70 0,81 -2,6 -0,1 -0,3 -0,4 0,2 841,0 761,0 40,0 0,73 0,84 -2,6 -0,2 -0,3 -0,4 0,2 850,4 770,4 40,0 0,77 0,87 -2,7 -0,2 -0,3 -0,4 0,2 860,4 780,4 40,0 0,81 0,90 -2,7 -0,2 -0,3 -0,4 0,2 871,2 791,2 40,0 0,86 0,95 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 880,5 800,5 40,0 0,90 0,99 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 890,5 810,5 40,0 0,94 1,03 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 891,7 811,7 40,0 0,95 1,04 -2,9 -0,2 -0,3 -0,5 0,3

194

Tabela E.30 – Espécime PVx-1,0-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

901,2 821,2 40,0 1,00 1,09 -3,0 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 905,1 825,1 40,0 1,02 1,12 -3,0 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 910,2 830,2 40,0 1,06 1,16 -3,0 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 915,0 835,0 40,0 1,10 1,21 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 916,2 836,2 40,0 1,12 1,23 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 917,0 837,0 40,0 1,13 1,24 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 918,6 838,6 40,0 1,15 1,26 -3,1 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 920,0 840,0 40,0 1,16 1,28 -3,2 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 921,0 841,0 40,0 1,17 1,29 -3,2 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 922,1 842,1 40,0 1,18 1,30 -3,2 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 920,8 840,8 40,0 1,20 1,32 -3,3 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 921,3 841,3 40,0 1,20 1,33 -3,3 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 921,6 841,6 40,0 1,20 1,33 -3,3 -0,2 -0,3 -0,5 0,3 923,1 843,1 40,0 1,22 1,36 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 923,3 843,3 40,0 1,23 1,37 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 924,1 844,1 40,0 1,24 1,38 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 925,1 845,1 40,0 1,25 1,40 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 926,0 846,0 40,0 1,27 1,42 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 926,4 846,4 40,0 1,28 1,43 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 926,7 846,7 40,0 1,28 1,44 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 927,0 847,0 40,0 1,28 1,44 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 927,1 847,1 40,0 1,29 1,45 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 927,3 847,3 40,0 1,29 1,45 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,3 927,7 847,7 40,0 1,30 1,46 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 928,1 848,1 40,0 1,31 1,47 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 928,3 848,3 40,0 1,31 1,48 -3,3 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 929,3 849,3 40,0 1,32 1,49 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 929,9 849,9 40,0 1,32 1,49 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 930,4 850,4 40,0 1,32 1,50 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 931,0 851,0 40,0 1,33 1,50 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 931,7 851,7 40,0 1,33 1,51 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 932,3 852,3 40,0 1,34 1,51 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 932,8 852,8 40,0 1,34 1,52 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 932,8 852,8 40,0 1,34 1,52 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 933,1 853,1 40,0 1,34 1,53 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 933,5 853,5 40,0 1,35 1,53 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 934,1 854,1 40,0 1,35 1,54 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 934,5 854,5 40,0 1,36 1,55 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 935,0 855,0 40,0 1,36 1,55 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 935,5 855,5 40,0 1,37 1,56 -3,4 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 935,9 855,9 40,0 1,37 1,57 -3,5 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 936,2 856,2 40,0 1,38 1,58 -3,5 -0,2 -0,2 -0,5 0,4 936,4 856,4 40,0 1,38 1,58 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 936,6 856,6 40,0 1,39 1,59 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 936,9 856,9 40,0 1,39 1,60 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 937,2 857,2 40,0 1,40 1,61 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 937,3 857,3 40,0 1,41 1,62 -3,5 -0,2 -0,1 -0,5 0,4 937,4 857,4 40,0 1,41 1,63 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,5 857,5 40,0 1,42 1,64 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,3 857,3 40,0 1,42 1,64 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,6 857,6 40,0 1,43 1,65 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,7 857,7 40,0 1,43 1,66 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4 937,8 857,8 40,0 1,44 1,67 -3,5 -0,3 -0,1 -0,5 0,4

195

Tabela E.31 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) 1,5 1,5 0,0 0,0 0,0 1,8 1,8 0,0 0,0 0,0 20,3 20,3 0,0 0,1 1,2 43,7 43,7 0,0 2,0 2,9 52,9 52,9 0,0 2,5 3,3 79,4 79,3 0,0 3,4 4,0 100,6 100,6 0,0 3,9 4,4 150,9 150,9 0,0 4,7 5,1 199,8 199,8 0,0 5,3 5,6 200,5 200,4 0,0 5,4 5,7 201,0 199,9 0,6 5,4 5,7 201,0 198,9 1,0 5,4 5,7 201,1 190,1 5,5 5,4 5,7 201,7 180,3 10,7 5,2 5,6 201,7 170,7 15,5 5,0 5,5 202,0 161,8 20,1 4,8 5,3 201,5 151,3 25,1 4,5 5,1 200,4 138,1 31,1 4,1 4,7 200,8 131,2 34,8 3,9 4,5 200,9 130,9 35,0 3,9 4,4 201,1 130,0 35,5 3,8 4,4 201,0 128,9 36,1 3,8 4,4 200,7 126,5 37,1 3,7 4,3 200,3 124,2 38,0 3,6 4,2 200,3 122,3 39,0 3,6 4,2 199,9 119,9 40,0 3,5 4,1 198,9 118,9 40,0 3,4 4,1 200,5 120,5 40,0 3,4 4,0 199,7 119,7 40,0 3,4 4,0 198,3 118,3 40,0 3,3 4,0 221,3 141,3 40,0 3,3 4,0 250,6 170,6 40,0 3,4 4,0 300,5 220,5 40,0 3,6 4,0 350,8 270,8 40,0 3,8 4,2 400,6 320,6 40,0 4,1 4,4 450,8 370,8 40,0 4,4 4,5 500,7 420,7 40,0 4,6 4,7 550,8 470,8 40,0 4,8 4,9 600,6 520,6 40,0 4,9 5,0 650,7 570,7 40,0 5,1 5,1 700,7 620,7 40,0 5,3 5,2 750,4 670,4 40,0 5,4 5,2 770,6 690,6 40,0 5,5 5,3 790,3 710,3 40,0 5,5 5,3 800,5 720,5 40,0 5,6 5,3 810,9 730,9 40,0 5,6 5,4 820,5 740,5 40,0 5,6 5,4 830,9 750,9 40,0 5,7 5,4 841,0 761,0 40,0 5,7 5,4 850,4 770,4 40,0 5,7 5,4 860,4 780,4 40,0 5,7 5,4 871,2 791,2 40,0 5,8 5,5 880,5 800,5 40,0 5,8 5,5 890,5 810,5 40,0 5,9 5,5 891,7 811,7 40,0 5,9 5,5

196

Tabela E.32 – Espécime PVx-1,0-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm)

901,2 821,2 40,0 5,9 5,5 905,1 825,1 40,0 5,9 5,5 910,2 830,2 40,0 5,9 5,5 915,0 835,0 40,0 6,0 5,5 916,2 836,2 40,0 6,0 5,5 917,0 837,0 40,0 6,0 5,5 918,6 838,6 40,0 6,0 5,5 920,0 840,0 40,0 6,0 5,5 921,0 841,0 40,0 6,0 5,5 922,1 842,1 40,0 6,0 5,5 920,8 840,8 40,0 6,0 5,5 921,3 841,3 40,0 6,0 5,5 921,6 841,6 40,0 6,0 5,5 923,1 843,1 40,0 6,0 5,5 923,3 843,3 40,0 6,0 5,5 924,1 844,1 40,0 6,0 5,5 925,1 845,1 40,0 6,0 5,5 926,0 846,0 40,0 6,0 5,5 926,4 846,4 40,0 6,0 5,5 926,7 846,7 40,0 6,0 5,5 927,0 847,0 40,0 6,0 5,5 927,1 847,1 40,0 6,0 5,5 927,3 847,3 40,0 6,0 5,5 927,7 847,7 40,0 6,1 5,5 928,1 848,1 40,0 6,1 5,5 928,3 848,3 40,0 6,1 5,5 929,3 849,3 40,0 6,1 5,5 929,9 849,9 40,0 6,1 5,5 930,4 850,4 40,0 6,1 5,5 931,0 851,0 40,0 6,1 5,5 931,7 851,7 40,0 6,1 5,5 932,3 852,3 40,0 6,1 5,5 932,8 852,8 40,0 6,1 5,5 932,8 852,8 40,0 6,1 5,5 933,1 853,1 40,0 6,1 5,5 933,5 853,5 40,0 6,1 5,5 934,1 854,1 40,0 6,1 5,5 934,5 854,5 40,0 6,1 5,5 935,0 855,0 40,0 6,1 5,5 935,5 855,5 40,0 6,1 5,5 935,9 855,9 40,0 6,1 5,5 936,2 856,2 40,0 6,1 5,5 936,4 856,4 40,0 6,1 5,5 936,6 856,6 40,0 6,1 5,5 936,9 856,9 40,0 6,1 5,5 937,2 857,2 40,0 6,1 5,5 937,3 857,3 40,0 6,1 5,5 937,4 857,4 40,0 6,1 5,5 937,5 857,5 40,0 6,1 5,5 937,3 857,3 40,0 6,1 5,5 937,6 857,6 40,0 6,1 5,5 937,7 857,7 40,0 6,1 5,5 937,8 857,8 40,0 6,1 5,5

197

Tabela E.33 – Espécime PVx-1,6-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,8 19,9 0,4 -0,02 -0,02 0,00 0,01 0,01 0,00 0,01 42,4 41,3 0,6 -0,04 -0,05 0,00 0,01 0,02 0,01 0,02 62,2 60,6 0,8 -0,07 -0,07 0,01 0,01 0,02 0,01 0,03 80,9 78,0 1,5 -0,09 -0,10 0,02 0,02 0,01 0,01 0,04 102,0 98,1 2,0 -0,13 -0,13 0,04 0,04 0,01 0,01 0,06 129,4 125,0 2,2 -0,18 -0,17 0,07 0,07 0,01 0,02 0,08 139,1 134,8 2,2 -0,21 -0,19 0,09 0,08 0,02 0,02 0,09 160,8 156,3 2,3 -0,24 -0,21 0,11 0,10 0,02 0,02 0,10 170,3 166,1 2,1 -0,30 -0,24 0,15 0,13 0,03 0,03 0,11 207,4 203,3 2,0 -0,36 -0,27 0,20 0,17 0,04 0,05 0,13 213,4 209,3 2,0 -0,41 -0,29 0,24 0,21 0,06 0,07 0,15 251,2 247,6 1,8 -0,50 -0,34 0,33 0,29 0,10 0,12 0,19 285,4 282,3 1,5 -0,59 -0,38 0,42 0,36 0,16 0,17 0,22 292,4 289,6 1,4 -0,66 -0,40 0,47 0,39 0,20 0,20 0,25 300,6 298,0 1,3 -0,66 -0,40 0,48 0,40 0,20 0,21 0,25 312,8 309,4 1,7 -0,72 -0,42 0,55 0,46 0,24 0,25 0,28 307,8 300,3 3,7 -0,71 -0,41 0,57 0,49 0,20 0,21 0,30 307,0 294,2 6,4 -0,71 -0,41 0,61 0,54 0,15 0,17 0,33 306,2 288,5 8,9 -0,71 -0,41 0,64 0,58 0,10 0,13 0,35 305,5 281,9 11,8 -0,72 -0,41 0,69 0,64 0,05 0,09 0,39 304,9 275,7 14,6 -0,72 -0,40 0,72 0,69 0,00 0,06 0,42 304,1 270,1 17,0 -0,72 -0,40 0,76 0,73 -0,04 0,02 0,46 303,4 265,3 19,1 -0,72 -0,39 0,79 0,78 -0,07 0,00 0,49 301,9 259,3 21,3 -0,72 -0,39 0,83 0,83 -0,11 -0,03 0,53 300,9 254,2 23,3 -0,72 -0,39 0,86 0,88 -0,15 -0,06 0,56 300,3 252,1 24,1 -0,72 -0,38 0,88 0,90 -0,17 -0,08 0,58 300,5 249,5 25,5 -0,72 -0,38 0,91 0,93 -0,19 -0,09 0,60 319,9 263,4 28,3 -0,78 -0,38 1,00 1,02 -0,24 -0,12 0,68 324,3 266,4 29,0 -0,85 -0,41 1,04 1,06 -0,25 -0,12 0,72 343,3 286,4 28,4 -0,85 -0,41 1,04 1,06 -0,25 -0,12 0,72 359,0 300,4 29,3 -0,91 -0,42 1,08 1,09 -0,25 -0,12 0,76 380,2 321,1 29,6 -0,98 -0,44 1,13 1,13 -0,24 -0,11 0,80 398,7 337,7 30,5 -1,05 -0,47 1,19 1,17 -0,24 -0,10 0,84 423,4 362,0 30,7 -1,13 -0,48 1,25 1,22 -0,23 -0,09 0,88 456,6 392,6 32,0 -1,33 -0,54 1,38 1,31 -0,21 -0,06 0,99 475,0 410,0 32,5 -1,43 -0,55 1,44 1,36 -0,19 -0,05 1,05 502,7 436,9 32,9 -1,57 -0,57 1,53 1,42 -0,17 -0,02 1,12 524,5 457,0 33,8 -1,74 -0,59 1,62 1,49 -0,14 0,00 1,20 546,7 477,2 34,8 -1,99 -0,61 1,77 1,59 -0,09 0,05 1,33 565,2 494,5 35,3 -2,01 -0,61 1,85 1,65 -0,05 0,07 1,40 582,7 512,0 35,4 -2,01 -0,61 1,85 1,65 -0,04 0,07 1,41 601,8 530,4 35,7 -2,01 -0,60 1,90 1,68 -0,02 0,09 1,45 624,6 552,3 36,2 -2,01 -0,58 2,01 1,75 0,06 0,13 1,55 639,4 566,0 36,7 -2,01 -0,54 2,02 1,84 0,17 0,17 1,67 658,9 584,5 37,2 -2,01 -0,49 2,02 1,91 0,29 0,22 1,80 686,2 607,3 39,5 -2,01 -0,34 2,02 2,02 0,52 0,26 1,99 704,0 624,0 40,0 -2,01 -0,28 2,02 2,04 0,58 0,29 2,02 716,3 630,4 43,0 -2,01 0,07 2,02 2,04 0,87 0,36 2,02 730,3 645,0 42,6 -2,01 0,11 2,02 2,04 0,89 0,37 2,02 730,4 643,8 43,3 -2,01 0,19 2,02 2,04 0,93 0,38 2,02 737,3 650,4 43,4 -2,01 0,26 2,02 2,04 0,99 0,40 2,02 721,5 633,7 43,9 -2,01 0,27 2,02 2,04 1,00 0,41 2,02 730,7 642,8 43,9 -2,01 0,30 2,02 2,04 1,02 0,41 2,02 725,4 636,2 44,6 -2,01 0,45 2,02 2,04 1,13 0,44 2,02 733,1 643,1 45,0 -2,01 0,67 2,02 2,04 1,29 0,47 2,02 731,4 640,8 45,3 -2,01 0,87 2,02 2,04 1,44 0,48 2,02 740,3 648,0 46,2 -2,01 1,55 2,02 2,04 2,02 0,45 2,02

198

Tabela E.34 – Espécime PVx-1,6-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,8 19,9 0,4 0,01 0,01 0,01 -0,02 -0,02 0,00 0,01 42,4 41,3 0,6 0,01 0,01 0,02 -0,06 -0,05 0,00 0,02 62,2 60,6 0,8 0,02 0,02 0,03 -0,10 -0,08 0,01 0,03 80,9 78,0 1,5 0,03 0,03 0,03 -0,15 -0,11 0,01 0,04 102,0 98,1 2,0 0,04 0,04 0,04 -0,22 -0,14 0,01 0,06 129,4 125,0 2,2 0,06 0,05 0,05 -0,31 -0,18 0,01 0,09 139,1 134,8 2,2 0,06 0,06 0,06 -0,36 -0,21 0,02 0,10 160,8 156,3 2,3 0,07 0,06 0,07 -0,42 -0,23 0,02 0,12 170,3 166,1 2,1 0,08 0,08 0,09 -0,51 -0,27 0,03 0,15 207,4 203,3 2,0 0,09 0,10 0,11 -0,61 -0,31 0,04 0,17 213,4 209,3 2,0 0,10 0,12 0,13 -0,68 -0,33 0,05 0,19 251,2 247,6 1,8 0,12 0,17 0,16 -0,83 -0,38 0,07 0,23 285,4 282,3 1,5 0,14 0,22 0,19 -1,00 -0,42 0,10 0,27 292,4 289,6 1,4 0,16 0,25 0,21 -1,10 -0,45 0,11 0,29 300,6 298,0 1,3 0,16 0,25 0,21 -1,10 -0,45 0,11 0,29 312,8 309,4 1,7 0,17 0,28 0,22 -1,21 -0,47 0,13 0,32 307,8 300,3 3,7 0,19 0,25 0,20 -1,21 -0,47 0,14 0,32 307,0 294,2 6,4 0,22 0,23 0,17 -1,21 -0,46 0,16 0,33 306,2 288,5 8,9 0,25 0,20 0,15 -1,21 -0,46 0,17 0,33 305,5 281,9 11,8 0,29 0,17 0,12 -1,22 -0,46 0,19 0,34 304,9 275,7 14,6 0,33 0,15 0,10 -1,22 -0,45 0,21 0,35 304,1 270,1 17,0 0,37 0,13 0,08 -1,22 -0,45 0,22 0,36 303,4 265,3 19,1 0,41 0,11 0,06 -1,23 -0,44 0,23 0,37 301,9 259,3 21,3 0,45 0,09 0,05 -1,23 -0,44 0,24 0,38 300,9 254,2 23,3 0,49 0,07 0,03 -1,23 -0,43 0,25 0,38 300,3 252,1 24,1 0,51 0,06 0,02 -1,23 -0,43 0,25 0,39 300,5 249,5 25,5 0,53 0,05 0,01 -1,23 -0,43 0,26 0,39 319,9 263,4 28,3 0,60 0,04 0,00 -1,30 -0,42 0,27 0,41 324,3 266,4 29,0 0,62 0,05 0,01 -1,37 -0,46 0,28 0,43 343,3 286,4 28,4 0,63 0,05 0,01 -1,38 -0,46 0,28 0,43 359,0 300,4 29,3 0,65 0,06 0,01 -1,45 -0,48 0,29 0,44 380,2 321,1 29,6 0,67 0,07 0,02 -1,54 -0,51 0,30 0,46 398,7 337,7 30,5 0,70 0,08 0,03 -1,63 -0,53 0,31 0,48 423,4 362,0 30,7 0,72 0,09 0,03 -1,73 -0,55 0,32 0,51 456,6 392,6 32,0 0,79 0,13 0,05 -1,96 -0,62 0,36 0,56 475,0 410,0 32,5 0,82 0,14 0,05 -2,06 -0,65 0,37 0,59 502,7 436,9 32,9 0,85 0,17 0,06 -2,06 -0,68 0,40 0,63 524,5 457,0 33,8 0,89 0,20 0,07 -2,06 -0,71 0,43 0,68 546,7 477,2 34,8 0,94 0,25 0,08 -2,06 -0,74 0,48 0,74 565,2 494,5 35,3 0,97 0,28 0,09 -2,06 -0,75 0,52 0,78 582,7 512,0 35,4 0,97 0,28 0,09 -2,06 -0,75 0,52 0,79 601,8 530,4 35,7 0,98 0,30 0,09 -2,06 -0,74 0,53 0,81 624,6 552,3 36,2 1,02 0,35 0,10 -2,06 -0,74 0,57 0,86 639,4 566,0 36,7 1,06 0,41 0,11 -2,06 -0,74 0,63 0,92 658,9 584,5 37,2 1,10 0,48 0,11 -2,06 -0,71 0,70 0,98 686,2 607,3 39,5 1,15 0,55 0,11 -2,06 -0,62 0,81 1,06 704,0 624,0 40,0 1,18 0,58 0,11 -2,06 -0,58 0,85 1,10 716,3 630,4 43,0 1,27 0,65 0,09 -2,06 -0,42 1,02 1,25 730,3 645,0 42,6 1,27 0,65 0,09 -2,06 -0,41 1,03 1,26 730,4 643,8 43,3 1,29 0,66 0,08 -2,06 -0,35 1,07 1,29 737,3 650,4 43,4 1,30 0,67 0,08 -2,06 -0,30 1,11 1,32 721,5 633,7 43,9 1,31 0,67 0,08 -2,06 -0,28 1,13 1,33 730,7 642,8 43,9 1,31 0,67 0,08 -2,06 -0,26 1,14 1,34 725,4 636,2 44,6 1,34 0,68 0,07 -2,06 -0,15 1,22 1,39 733,1 643,1 45,0 1,38 0,68 0,07 -2,06 0,02 1,31 1,46 731,4 640,8 45,3 1,42 0,67 0,08 -2,06 0,17 1,41 1,54 740,3 648,0 46,2 1,52 0,62 0,09 -2,06 0,52 2,00 1,76

199

Tabela E.35 – Espécime PVx-1,6-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0,2 0,2 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 20,8 19,9 0,4 0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 1,0 0,9 42,4 41,3 0,6 0,01 0,01 0,1 0,0 -0,1 2,6 2,4 62,2 60,6 0,8 0,02 0,01 0,0 0,0 -0,1 3,5 3,4 80,9 78,0 1,5 0,02 0,01 0,0 0,0 -0,1 4,0 3,8 102,0 98,1 2,0 0,03 0,02 0,0 0,0 0,0 4,4 4,0 129,4 125,0 2,2 0,05 0,02 0,0 0,0 0,0 4,8 4,2 139,1 134,8 2,2 0,05 0,03 0,1 0,0 0,0 5,0 4,3 160,8 156,3 2,3 0,06 0,03 0,1 0,1 0,1 5,2 4,5 170,3 166,1 2,1 0,08 0,04 0,0 0,1 0,1 5,4 4,6 207,4 203,3 2,0 0,11 0,05 0,0 0,1 0,2 5,6 4,6 213,4 209,3 2,0 0,12 0,05 0,0 0,1 0,2 5,7 4,7 251,2 247,6 1,8 0,15 0,07 0,0 0,2 0,3 5,9 4,7 285,4 282,3 1,5 0,18 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,7 292,4 289,6 1,4 0,19 0,13 0,0 0,2 0,4 6,1 4,7 300,6 298,0 1,3 0,19 0,13 0,0 0,2 0,4 6,1 4,7 312,8 309,4 1,7 0,20 0,16 0,0 0,3 0,5 6,2 4,7 307,8 300,3 3,7 0,19 0,17 0,0 0,3 0,5 6,2 4,7 307,0 294,2 6,4 0,17 0,17 0,0 0,3 0,5 6,2 4,7 306,2 288,5 8,9 0,16 0,17 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 305,5 281,9 11,8 0,15 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 304,9 275,7 14,6 0,14 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 304,1 270,1 17,0 0,14 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 303,4 265,3 19,1 0,13 0,18 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 301,9 259,3 21,3 0,13 0,19 0,0 0,3 0,6 6,2 4,7 300,9 254,2 23,3 0,12 0,19 0,0 0,4 0,6 6,2 4,7 300,3 252,1 24,1 0,12 0,19 0,0 0,4 0,6 6,2 4,7 300,5 249,5 25,5 0,12 0,19 0,0 0,4 0,6 6,2 4,7 319,9 263,4 28,3 0,13 0,20 0,0 0,5 0,8 6,2 4,6 324,3 266,4 29,0 0,14 0,21 0,0 0,5 0,8 6,2 4,6 343,3 286,4 28,4 0,14 0,21 0,0 0,5 0,8 6,2 4,6 359,0 300,4 29,3 0,15 0,22 0,0 0,5 0,8 6,3 4,5 380,2 321,1 29,6 0,17 0,24 0,0 0,5 0,9 6,3 4,5 398,7 337,7 30,5 0,18 0,26 0,0 0,5 0,9 6,3 4,5 423,4 362,0 30,7 0,19 0,28 -0,1 0,5 0,9 6,4 4,5 456,6 392,6 32,0 0,23 0,34 -0,2 0,6 1,1 6,5 4,4 475,0 410,0 32,5 0,25 0,38 -0,2 0,6 1,1 6,5 4,3 502,7 436,9 32,9 0,27 0,42 -0,3 0,7 1,2 6,6 4,2 524,5 457,0 33,8 0,30 0,47 -0,3 0,7 1,4 6,6 4,1 546,7 477,2 34,8 0,36 0,56 -0,4 0,9 1,6 6,7 4,1 565,2 494,5 35,3 0,39 0,60 -0,5 1,0 1,7 6,7 4,0 582,7 512,0 35,4 0,39 0,61 -0,5 1,0 1,7 6,7 4,0 601,8 530,4 35,7 0,41 0,65 -0,5 1,0 1,8 6,8 4,0 624,6 552,3 36,2 0,47 0,72 -0,4 1,2 2,0 6,8 3,9 639,4 566,0 36,7 0,57 0,83 -0,4 1,4 2,4 6,8 3,9 658,9 584,5 37,2 0,70 0,93 -0,3 1,6 2,7 6,9 3,8 686,2 607,3 39,5 0,91 1,08 -0,2 2,1 3,3 7,0 3,7 704,0 624,0 40,0 1,00 1,15 -0,1 2,2 3,5 7,0 3,6 716,3 630,4 43,0 1,42 1,43 0,2 2,9 4,3 7,2 3,6 730,3 645,0 42,6 1,44 1,44 0,2 2,9 4,4 7,2 3,6 730,4 643,8 43,3 1,49 1,49 0,2 3,0 4,5 7,2 3,6 737,3 650,4 43,4 1,54 1,55 0,2 3,2 4,6 7,2 3,6 721,5 633,7 43,9 1,55 1,57 0,3 3,2 4,7 7,3 3,6 730,7 642,8 43,9 1,57 1,59 0,3 3,2 4,7 7,3 3,6 725,4 636,2 44,6 1,63 1,68 0,4 3,4 5,0 7,3 3,6 733,1 643,1 45,0 1,71 1,80 0,5 3,7 5,4 7,4 3,6 731,4 640,8 45,3 1,76 1,92 0,7 4,0 5,8 7,4 3,6 740,3 648,0 46,2 1,63 2,03 1,2 4,7 7,0 7,5 3,5

200

Tabela E.36 – Espécime PVx-1,6-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) 0,2 0,2 0,0 0,0 0,0 0,0 20,8 19,9 0,4 1,0 0,6 0,0 42,4 41,3 0,6 2,5 2,1 0,0 62,2 60,6 0,8 3,3 2,7 0,0 80,9 78,0 1,5 3,8 3,5 0,0 102,0 98,1 2,0 4,3 4,2 -0,1 129,4 125,0 2,2 4,8 4,9 -0,1 139,1 134,8 2,2 5,1 5,3 -0,2 160,8 156,3 2,3 5,3 5,6 -0,2 170,3 166,1 2,1 5,6 6,1 -0,3 207,4 203,3 2,0 5,9 6,6 -0,4 213,4 209,3 2,0 6,1 6,8 -0,4 251,2 247,6 1,8 6,4 7,4 -0,6 285,4 282,3 1,5 6,5 7,8 -0,7 292,4 289,6 1,4 6,7 8,1 -0,8 300,6 298,0 1,3 6,7 8,1 -0,8 312,8 309,4 1,7 7,0 8,5 -0,9 307,8 300,3 3,7 7,0 8,5 -0,9 307,0 294,2 6,4 7,0 8,5 -0,9 306,2 288,5 8,9 7,0 8,5 -0,9 305,5 281,9 11,8 7,0 8,4 -0,9 304,9 275,7 14,6 7,0 8,4 -0,9 304,1 270,1 17,0 7,0 8,3 -0,9 303,4 265,3 19,1 7,0 8,3 -0,9 301,9 259,3 21,3 7,0 8,3 -0,9 300,9 254,2 23,3 7,0 8,2 -0,9 300,3 252,1 24,1 7,0 8,2 -0,9 300,5 249,5 25,5 7,0 8,2 -0,9 319,9 263,4 28,3 7,1 8,1 -0,9 324,3 266,4 29,0 7,1 8,1 -1,0 343,3 286,4 28,4 7,1 8,1 -1,0 359,0 300,4 29,3 7,2 8,1 -1,1 380,2 321,1 29,6 7,3 8,1 -1,2 398,7 337,7 30,5 7,3 8,2 -1,3 423,4 362,0 30,7 7,4 8,3 -1,4 456,6 392,6 32,0 7,6 8,7 -1,7 475,0 410,0 32,5 7,7 8,9 -1,9 502,7 436,9 32,9 7,8 9,2 -2,1 524,5 457,0 33,8 8,0 9,5 -2,4 546,7 477,2 34,8 8,2 9,9 -2,7 565,2 494,5 35,3 8,4 10,1 -2,9 582,7 512,0 35,4 8,4 10,1 -2,9 601,8 530,4 35,7 8,4 10,2 -3,0 624,6 552,3 36,2 8,6 10,5 -3,3 639,4 566,0 36,7 8,8 10,8 -3,6 658,9 584,5 37,2 9,0 11,1 -3,8 686,2 607,3 39,5 9,2 11,3 -4,1 704,0 624,0 40,0 9,3 11,3 -4,2 716,3 630,4 43,0 9,6 11,4 -4,6 730,3 645,0 42,6 9,5 11,4 -4,6 730,4 643,8 43,3 9,6 11,4 -4,8 737,3 650,4 43,4 9,6 11,4 -4,8 721,5 633,7 43,9 9,6 11,4 -4,9 730,7 642,8 43,9 9,6 11,4 -4,9 725,4 636,2 44,6 9,7 11,4 -5,1 733,1 643,1 45,0 9,8 11,4 -5,2 731,4 640,8 45,3 9,9 11,4 -5,3 740,3 648,0 46,2 10,1 11,4 -5,6

201

Tabela E.37 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,9 0,9 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,9 0,7 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,3 5,1 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 11,3 11,4 0,0 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17,2 17,5 -0,2 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20,9 20,9 0,0 -0,03 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30,3 30,1 0,1 -0,05 -0,02 0,00 -0,01 0,01 0,00 0,00 40,9 40,8 0,0 -0,07 -0,03 0,00 -0,01 0,01 0,00 0,00 62,0 62,0 0,0 -0,11 -0,05 0,00 -0,02 0,01 0,01 0,01 80,5 80,6 0,0 -0,15 -0,07 0,00 -0,02 0,02 0,01 0,02 101,0 100,7 0,1 -0,19 -0,10 0,01 -0,03 0,03 0,02 0,02 121,0 121,0 0,0 -0,24 -0,12 0,02 -0,03 0,04 0,02 0,03 141,0 140,9 0,1 -0,29 -0,15 0,02 -0,03 0,05 0,03 0,04 161,3 161,1 0,1 -0,35 -0,17 0,04 -0,04 0,06 0,03 0,06 182,1 181,8 0,1 -0,41 -0,20 0,05 -0,03 0,07 0,04 0,07 202,2 202,5 -0,1 -0,47 -0,22 0,07 -0,03 0,09 0,04 0,08 221,3 221,1 0,1 -0,53 -0,24 0,09 -0,03 0,11 0,05 0,10 241,0 241,1 -0,1 -0,60 -0,26 0,12 -0,03 0,14 0,05 0,12 260,6 260,8 -0,1 -0,67 -0,28 0,15 -0,02 0,17 0,06 0,14 281,1 281,2 0,0 -0,75 -0,30 0,19 -0,02 0,20 0,06 0,16 300,2 300,4 -0,1 -0,84 -0,32 0,23 -0,01 0,24 0,07 0,19 301,8 290,2 5,8 -0,89 -0,32 0,30 0,07 0,19 0,02 0,24 301,4 281,5 10,0 -0,89 -0,32 0,35 0,14 0,14 -0,02 0,27 301,3 279,1 11,1 -0,89 -0,32 0,37 0,17 0,13 -0,03 0,28 300,4 276,1 12,2 -0,90 -0,31 0,39 0,20 0,11 -0,05 0,30 301,2 274,9 13,2 -0,90 -0,31 0,41 0,22 0,10 -0,06 0,31 302,0 271,1 15,5 -0,90 -0,31 0,44 0,27 0,07 -0,08 0,33 302,1 267,3 17,4 -0,90 -0,31 0,48 0,32 0,04 -0,10 0,35 299,9 259,4 20,3 -0,91 -0,30 0,53 0,37 0,01 -0,13 0,37 298,6 253,8 22,4 -0,91 -0,30 0,58 0,43 -0,03 -0,16 0,40 298,7 249,1 24,8 -0,91 -0,30 0,62 0,49 -0,06 -0,18 0,43 299,3 245,0 27,2 -0,91 -0,29 0,67 0,54 -0,09 -0,20 0,45 301,7 238,3 31,7 -0,92 -0,29 0,76 0,66 -0,15 -0,25 0,51 302,0 234,6 33,7 -0,92 -0,28 0,80 0,71 -0,18 -0,28 0,54 302,0 233,1 34,5 -0,92 -0,28 0,82 0,74 -0,19 -0,29 0,56 301,9 230,6 35,7 -0,92 -0,28 0,85 0,77 -0,20 -0,30 0,57 301,2 225,1 38,1 -0,92 -0,28 0,90 0,83 -0,24 -0,33 0,61 300,6 220,3 40,2 -0,92 -0,28 0,94 0,89 -0,26 -0,35 0,64 300,3 216,5 41,9 -0,93 -0,27 0,98 0,94 -0,29 -0,37 0,67 299,8 213,6 43,1 -0,93 -0,27 1,01 0,97 -0,31 -0,38 0,69 299,6 210,3 44,6 -0,93 -0,27 1,04 1,01 -0,33 -0,40 0,71 299,1 206,5 46,3 -0,93 -0,26 1,09 1,06 -0,35 -0,42 0,74 298,6 202,2 48,2 -0,93 -0,26 1,14 1,10 -0,38 -0,43 0,77 298,0 197,8 50,1 -0,93 -0,26 1,20 1,17 -0,41 -0,45 0,81 301,0 196,6 52,2 -0,93 -0,25 1,24 1,22 -0,44 -0,47 0,85 303,4 194,7 54,3 -0,93 -0,25 1,29 1,27 -0,48 -0,48 0,88 302,3 190,2 56,1 -0,93 -0,25 1,33 1,32 -0,51 -0,50 0,91 301,5 185,1 58,2 -0,93 -0,24 1,36 1,37 -0,54 -0,52 0,95 300,2 179,8 60,2 -0,93 -0,24 1,41 1,43 -0,57 -0,54 0,98 299,0 174,7 62,2 -0,93 -0,23 1,45 1,48 -0,60 -0,56 1,02 297,5 169,7 63,9 -0,93 -0,23 1,50 1,54 -0,65 -0,60 1,06 296,4 163,7 66,4 -0,93 -0,22 1,54 1,60 -0,69 -0,62 1,10 296,3 160,3 68,0 -0,93 -0,22 1,58 1,65 -0,72 -0,65 1,14 301,8 162,3 69,8 -0,93 -0,21 1,62 1,70 -0,75 -0,68 1,18 303,5 160,0 71,7 -0,93 -0,21 1,65 1,74 -0,78 -0,70 1,20

202

Tabela E.38 – Espécime PVx-1,6-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

301,9 154,7 73,6 -0,93 -0,20 1,69 1,79 -0,82 -0,73 1,24 299,9 148,5 75,7 -0,93 -0,20 1,73 1,84 -0,86 -0,76 1,29 298,7 145,4 76,7 -0,93 -0,20 1,76 1,88 -0,88 -0,78 1,31 298,2 144,1 77,0 -0,93 -0,20 1,77 1,89 -0,89 -0,79 1,32 298,2 140,1 79,0 -0,93 -0,19 1,81 1,94 -0,93 -0,82 1,36 298,7 139,0 79,8 -0,93 -0,19 1,83 1,96 -0,95 -0,84 1,38 299,3 137,3 81,0 -0,93 -0,18 1,85 1,99 -0,98 -0,86 1,41 299,5 136,6 81,4 -0,93 -0,18 1,86 2,00 -0,99 -0,87 1,41 300,7 136,8 82,0 -0,93 -0,18 1,87 2,02 -1,01 -0,90 1,44 331,2 164,9 83,1 -0,96 -0,19 1,90 2,05 -1,02 -0,91 1,45 362,4 193,8 84,3 -1,05 -0,21 1,94 2,08 -1,02 -0,92 1,50 380,9 211,2 84,8 -1,12 -0,22 1,97 2,11 -1,03 -0,94 1,54 401,5 232,1 84,7 -1,21 -0,23 2,00 2,13 -1,05 -0,96 1,58 419,6 246,9 86,3 -1,29 -0,24 2,03 2,15 -1,06 -0,97 1,62 441,4 266,2 87,6 -1,38 -0,25 2,08 2,19 -1,07 -0,99 1,67 460,6 283,8 88,4 -1,49 -0,26 2,12 2,21 -1,07 -1,00 1,71 474,9 303,8 85,5 -1,56 -0,27 2,11 2,18 -1,05 -0,99 1,72 502,1 327,7 87,2 -1,71 -0,29 2,17 2,22 -1,04 -0,99 1,77 521,3 345,5 87,9 -1,84 -0,29 2,21 2,23 -1,02 -0,99 1,82 542,4 367,5 87,4 -1,99 -0,30 2,26 2,25 -1,00 -0,99 1,87 563,0 387,3 87,9 -2,15 -0,31 2,30 2,27 -0,98 -0,98 1,91 579,2 403,6 87,8 -2,29 -0,31 2,34 2,28 -0,96 -0,98 1,96 602,4 427,1 87,7 -2,37 -0,30 2,37 2,29 -0,94 -0,97 1,98 627,0 450,5 88,3 -2,60 -0,29 2,45 2,33 -0,91 -0,97 2,05 642,1 464,9 88,6 -2,76 -0,28 2,50 2,35 -0,87 -0,96 2,10 661,9 485,0 88,5 -2,96 -0,26 2,56 2,36 -0,83 -0,95 2,15 683,4 506,2 88,6 -3,29 -0,20 2,69 2,41 -0,74 -0,91 2,23 705,0 527,8 88,6 -3,37 -0,18 2,72 2,43 -0,71 -0,89 2,25 721,2 544,3 88,4 -3,56 -0,13 2,79 2,44 -0,65 -0,87 2,30 747,1 569,7 88,7 -4,20 0,11 3,10 2,54 -0,40 -0,76 2,50 777,9 600,9 88,5 -4,39 0,51 3,43 2,63 -0,16 -0,63 2,73 795,0 617,7 88,7 -3,98 1,21 3,77 2,72 0,02 -0,53 2,94 813,0 636,8 88,1 -3,88 1,32 3,79 2,72 0,05 -0,52 2,95 818,3 643,3 87,5 -3,64 1,79 4,00 2,76 0,13 -0,48 3,02 823,1 649,1 87,0 -3,59 2,12 4,09 2,78 0,18 -0,45 3,04 824,6 649,9 87,3 -3,59 2,14 4,09 2,78 0,18 -0,45 3,04

203

Tabela E.39 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,9 0,9 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,9 0,7 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,3 5,1 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 11,3 11,4 0,0 -0,01 0,01 0,00 -0,02 -0,02 0,00 0,00 17,2 17,5 -0,2 -0,01 0,01 0,01 -0,03 -0,03 0,00 0,00 20,9 20,9 0,0 -0,01 0,01 0,01 -0,04 -0,04 0,01 0,00 30,3 30,1 0,1 -0,02 0,02 0,01 -0,06 -0,06 0,01 0,00 40,9 40,8 0,0 -0,03 0,03 0,01 -0,10 -0,09 0,01 0,00 62,0 62,0 0,0 -0,04 0,04 0,02 -0,15 -0,15 0,02 0,00 80,5 80,6 0,0 -0,04 0,06 0,03 -0,21 -0,20 0,02 0,00 101,0 100,7 0,1 -0,04 0,07 0,04 -0,27 -0,25 0,03 0,00 121,0 121,0 0,0 -0,03 0,09 0,05 -0,33 -0,30 0,05 0,01 141,0 140,9 0,1 -0,03 0,10 0,06 -0,39 -0,35 0,06 0,01 161,3 161,1 0,1 -0,02 0,12 0,07 -0,46 -0,40 0,07 0,02 182,1 181,8 0,1 -0,01 0,14 0,08 -0,53 -0,45 0,09 0,02 202,2 202,5 -0,1 -0,01 0,16 0,08 -0,60 -0,49 0,10 0,03 221,3 221,1 0,1 0,00 0,18 0,09 -0,68 -0,53 0,11 0,03 241,0 241,1 -0,1 0,01 0,20 0,10 -0,77 -0,58 0,13 0,04 260,6 260,8 -0,1 0,02 0,23 0,11 -0,85 -0,61 0,14 0,05 281,1 281,2 0,0 0,03 0,26 0,12 -0,94 -0,66 0,16 0,06 300,2 300,4 -0,1 0,04 0,29 0,13 -1,05 -0,69 0,18 0,07 301,8 290,2 5,8 0,08 0,27 0,10 -1,11 -0,70 0,21 0,07 301,4 281,5 10,0 0,12 0,24 0,08 -1,11 -0,70 0,22 0,07 301,3 279,1 11,1 0,13 0,24 0,07 -1,11 -0,70 0,22 0,07 300,4 276,1 12,2 0,15 0,23 0,06 -1,12 -0,71 0,23 0,07 301,2 274,9 13,2 0,16 0,22 0,06 -1,12 -0,71 0,23 0,07 302,0 271,1 15,5 0,19 0,21 0,05 -1,12 -0,71 0,23 0,07 302,1 267,3 17,4 0,21 0,19 0,03 -1,13 -0,71 0,23 0,08 299,9 259,4 20,3 0,25 0,17 0,02 -1,13 -0,71 0,24 0,08 298,6 253,8 22,4 0,28 0,16 0,01 -1,13 -0,71 0,24 0,08 298,7 249,1 24,8 0,32 0,14 -0,01 -1,14 -0,71 0,25 0,08 299,3 245,0 27,2 0,36 0,13 -0,02 -1,14 -0,71 0,25 0,08 301,7 238,3 31,7 0,44 0,10 -0,05 -1,14 -0,70 0,27 0,09 302,0 234,6 33,7 0,49 0,08 -0,06 -1,15 -0,70 0,27 0,09 302,0 233,1 34,5 0,50 0,07 -0,07 -1,15 -0,70 0,28 0,09 301,9 230,6 35,7 0,52 0,07 -0,07 -1,15 -0,70 0,28 0,09 301,2 225,1 38,1 0,57 0,05 -0,09 -1,15 -0,70 0,28 0,10 300,6 220,3 40,2 0,62 0,04 -0,10 -1,15 -0,70 0,29 0,10 300,3 216,5 41,9 0,66 0,02 -0,11 -1,15 -0,70 0,30 0,10 299,8 213,6 43,1 0,69 0,01 -0,12 -1,15 -0,70 0,30 0,10 299,6 210,3 44,6 0,72 0,00 -0,13 -1,15 -0,70 0,30 0,11 299,1 206,5 46,3 0,76 -0,01 -0,14 -1,15 -0,69 0,31 0,11 298,6 202,2 48,2 0,80 -0,02 -0,15 -1,15 -0,69 0,31 0,11 298,0 197,8 50,1 0,86 -0,03 -0,15 -1,15 -0,69 0,32 0,12 301,0 196,6 52,2 0,91 -0,05 -0,17 -1,15 -0,68 0,32 0,12 303,4 194,7 54,3 0,96 -0,06 -0,18 -1,15 -0,68 0,33 0,12 302,3 190,2 56,1 1,01 -0,08 -0,19 -1,15 -0,67 0,33 0,13 301,5 185,1 58,2 1,05 -0,09 -0,20 -1,15 -0,67 0,34 0,13 300,2 179,8 60,2 1,11 -0,10 -0,21 -1,15 -0,66 0,34 0,14 299,0 174,7 62,2 1,16 -0,11 -0,23 -1,15 -0,66 0,34 0,14 297,5 169,7 63,9 1,22 -0,13 -0,24 -1,15 -0,65 0,34 0,14 296,4 163,7 66,4 1,28 -0,14 -0,25 -1,15 -0,65 0,34 0,15 296,3 160,3 68,0 1,32 -0,16 -0,26 -1,15 -0,64 0,35 0,15 301,8 162,3 69,8 1,37 -0,17 -0,27 -1,15 -0,64 0,36 0,16 303,5 160,0 71,7 1,41 -0,18 -0,28 -1,15 -0,63 0,36 0,16

204

Tabela E.40 – Espécime PVx-1,6-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

301,9 154,7 73,6 1,46 -0,19 -0,29 -1,15 -0,63 0,37 0,16 299,9 148,5 75,7 1,52 -0,20 -0,30 -1,15 -0,62 0,38 0,17 298,7 145,4 76,7 1,55 -0,21 -0,31 -1,15 -0,61 0,39 0,17 298,2 144,1 77,0 1,56 -0,22 -0,31 -1,15 -0,61 0,39 0,17 298,2 140,1 79,0 1,61 -0,23 -0,32 -1,15 -0,61 0,40 0,18 298,7 139,0 79,8 1,64 -0,24 -0,33 -1,15 -0,60 0,40 0,18 299,3 137,3 81,0 1,67 -0,24 -0,34 -1,15 -0,60 0,41 0,18 299,5 136,6 81,4 1,68 -0,25 -0,34 -1,15 -0,60 0,41 0,18 300,7 136,8 82,0 1,71 -0,25 -0,35 -1,15 -0,60 0,41 0,18 331,2 164,9 83,1 1,72 -0,25 -0,35 -1,19 -0,61 0,43 0,19 362,4 193,8 84,3 1,75 -0,24 -0,34 -1,29 -0,64 0,44 0,20 380,9 211,2 84,8 1,77 -0,23 -0,34 -1,38 -0,65 0,45 0,21 401,5 232,1 84,7 1,79 -0,23 -0,34 -1,48 -0,68 0,46 0,22 419,6 246,9 86,3 1,82 -0,22 -0,34 -1,58 -0,71 0,48 0,24 441,4 266,2 87,6 1,85 -0,22 -0,34 -1,68 -0,73 0,51 0,25 460,6 283,8 88,4 1,87 -0,21 -0,33 -1,80 -0,76 0,55 0,26 474,9 303,8 85,5 1,86 -0,19 -0,32 -1,87 -0,79 0,56 0,27 502,1 327,7 87,2 1,89 -0,17 -0,32 -2,02 -0,83 0,58 0,28 521,3 345,5 87,9 1,90 -0,16 -0,31 -2,14 -0,86 0,60 0,30 542,4 367,5 87,4 1,92 -0,14 -0,31 -2,27 -0,90 0,62 0,31 563,0 387,3 87,9 1,94 -0,13 -0,30 -2,39 -0,94 0,66 0,33 579,2 403,6 87,8 1,96 -0,11 -0,30 -2,49 -0,98 0,69 0,35 602,4 427,1 87,7 1,97 -0,11 -0,29 -2,57 -0,98 0,70 0,35 627,0 450,5 88,3 2,00 -0,10 -0,29 -3,04 -1,01 0,75 0,38 642,1 464,9 88,6 2,02 -0,08 -0,29 -3,21 -1,02 0,79 0,40 661,9 485,0 88,5 2,05 -0,07 -0,29 -3,43 -1,05 0,85 0,43 683,4 506,2 88,6 2,08 -0,03 -0,28 -6,16 -1,05 0,93 0,49 705,0 527,8 88,6 2,09 -0,03 -0,28 -7,69 -1,04 0,95 0,51 721,2 544,3 88,4 2,11 -0,01 -0,28 -10,11 -1,04 1,00 0,54 747,1 569,7 88,7 2,20 0,04 -0,29 -11,73 -0,99 1,11 0,71 777,9 600,9 88,5 2,28 0,07 -0,31 -10,34 -0,86 1,27 0,93 795,0 617,7 88,7 2,38 0,05 -0,33 -8,75 -0,60 1,56 1,19 813,0 636,8 88,1 2,39 0,04 -0,33 -8,72 -0,57 1,60 1,22 818,3 643,3 87,5 2,44 0,00 -0,34 -8,74 -0,44 1,84 1,37 823,1 649,1 87,0 2,45 -0,03 -0,35 -8,69 -0,35 1,96 1,43 824,6 649,9 87,3 2,45 -0,03 -0,35 -8,69 -0,35 1,96 1,44

205

Tabela E.41 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0,9 0,9 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 0,7 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,3 5,1 0,1 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 11,3 11,4 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,4 0,3 17,2 17,5 -0,2 0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 0,8 0,8 20,9 20,9 0,0 0,01 0,00 0,0 -0,1 0,0 1,2 1,2 30,3 30,1 0,1 0,01 0,00 0,0 -0,1 0,1 2,0 1,9 40,9 40,8 0,0 0,02 0,01 0,0 -0,1 0,1 2,6 2,4 62,0 62,0 0,0 0,03 0,01 0,0 -0,2 0,1 3,4 2,4 80,5 80,6 0,0 0,04 0,01 -0,1 -0,2 0,1 3,9 2,4 101,0 100,7 0,1 0,05 0,02 0,0 0,0 0,2 4,3 2,4 121,0 121,0 0,0 0,06 0,02 -0,1 0,0 0,2 4,6 2,4 141,0 140,9 0,1 0,08 0,03 -0,1 0,0 0,2 4,9 2,4 161,3 161,1 0,1 0,10 0,03 -0,1 -0,1 0,2 5,1 2,4 182,1 181,8 0,1 0,12 0,04 -0,2 -0,1 0,2 5,3 2,4 202,2 202,5 -0,1 0,14 0,04 -0,2 -0,1 0,2 5,4 2,4 221,3 221,1 0,1 0,17 0,05 -0,2 -0,2 0,2 5,6 2,4 241,0 241,1 -0,1 0,21 0,07 -0,3 -0,3 0,3 5,7 2,4 260,6 260,8 -0,1 0,24 0,08 -0,3 -0,3 0,3 5,8 2,4 281,1 281,2 0,0 0,27 0,10 -0,3 -0,3 0,3 5,8 2,4 300,2 300,4 -0,1 0,30 0,12 -0,4 -0,4 0,3 5,8 2,4 301,8 290,2 5,8 0,29 0,13 -0,4 -0,4 0,3 5,9 2,4 301,4 281,5 10,0 0,28 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,3 279,1 11,1 0,28 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 300,4 276,1 12,2 0,27 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,2 274,9 13,2 0,27 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,0 271,1 15,5 0,26 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,1 267,3 17,4 0,26 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,9 259,4 20,3 0,25 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,6 253,8 22,4 0,25 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,7 249,1 24,8 0,24 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,3 245,0 27,2 0,24 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,7 238,3 31,7 0,23 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,0 234,6 33,7 0,23 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 302,0 233,1 34,5 0,22 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,9 230,6 35,7 0,22 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,2 225,1 38,1 0,22 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 300,6 220,3 40,2 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 300,3 216,5 41,9 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,8 213,6 43,1 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,6 210,3 44,6 0,21 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 299,1 206,5 46,3 0,20 0,12 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,6 202,2 48,2 0,20 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 298,0 197,8 50,1 0,20 0,13 -0,4 0,0 0,3 5,9 2,4 301,0 196,6 52,2 0,20 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 303,4 194,7 54,3 0,19 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 302,3 190,2 56,1 0,19 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 301,5 185,1 58,2 0,18 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 300,2 179,8 60,2 0,18 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,8 2,4 299,0 174,7 62,2 0,18 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 297,5 169,7 63,9 0,17 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 296,4 163,7 66,4 0,16 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 296,3 160,3 68,0 0,16 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 301,8 162,3 69,8 0,16 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 303,5 160,0 71,7 0,15 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4

206

Tabela E.42 – Espécime PVx-1,6-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

301,9 154,7 73,6 0,15 0,13 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 299,9 148,5 75,7 0,15 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 298,7 145,4 76,7 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 298,2 144,1 77,0 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,7 2,4 298,2 140,1 79,0 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 298,7 139,0 79,8 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 299,3 137,3 81,0 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 299,5 136,6 81,4 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 300,7 136,8 82,0 0,13 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 331,2 164,9 83,1 0,14 0,14 -0,4 0,0 0,4 5,6 2,4 362,4 193,8 84,3 0,16 0,16 -0,5 0,0 0,4 5,6 2,4 380,9 211,2 84,8 0,17 0,17 -0,5 0,0 0,4 5,7 2,4 401,5 232,1 84,7 0,19 0,18 -0,6 0,0 0,4 5,7 2,4 419,6 246,9 86,3 0,21 0,19 -0,7 -0,1 0,4 5,7 2,4 441,4 266,2 87,6 0,23 0,20 -0,7 -0,1 0,4 5,8 2,4 460,6 283,8 88,4 0,25 0,22 -0,8 -0,1 0,4 5,8 2,4 474,9 303,8 85,5 0,28 0,23 -0,9 -0,2 0,4 5,9 2,4 502,1 327,7 87,2 0,31 0,25 -1,1 -0,2 0,4 5,9 2,4 521,3 345,5 87,9 0,34 0,27 -1,2 -0,3 0,4 6,0 2,4 542,4 367,5 87,4 0,37 0,29 -1,2 -0,3 0,4 6,1 2,4 563,0 387,3 87,9 0,41 0,31 -1,4 -0,4 0,4 6,1 2,4 579,2 403,6 87,8 0,44 0,33 -1,4 -0,4 0,4 6,2 2,4 602,4 427,1 87,7 0,45 0,35 -1,5 -0,4 0,4 6,2 2,4 627,0 450,5 88,3 0,50 0,38 -1,7 -0,5 0,4 6,3 2,4 642,1 464,9 88,6 0,54 0,41 -1,8 -0,5 0,4 6,4 2,4 661,9 485,0 88,5 0,59 0,44 -1,9 -0,6 0,4 6,5 2,4 683,4 506,2 88,6 0,69 0,51 -2,1 -0,4 0,5 6,5 2,4 705,0 527,8 88,6 0,71 0,53 -2,1 -0,4 0,5 6,5 2,4 721,2 544,3 88,4 0,77 0,57 -2,2 -0,5 0,5 6,6 2,4 747,1 569,7 88,7 0,97 0,74 -2,6 -0,4 0,6 6,7 2,4 777,9 600,9 88,5 1,14 0,93 -2,8 -0,3 0,8 6,9 2,3 795,0 617,7 88,7 1,27 1,14 -2,9 0,0 1,1 7,0 2,1 813,0 636,8 88,1 1,28 1,17 -2,9 0,0 1,2 7,0 2,1 818,3 643,3 87,5 1,35 1,34 -2,9 0,3 1,5 7,1 2,0 823,1 649,1 87,0 1,38 1,44 -2,8 0,4 1,6 7,1 2,0 824,6 649,9 87,3 1,38 1,44 -2,8 0,4 1,6 7,1 2,0

207

Tabela E.43 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) 0,9 0,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 0,7 0,1 0,0 0,0 0,0 5,3 5,1 0,1 0,1 0,0 0,0 11,3 11,4 0,0 0,3 0,3 0,0 17,2 17,5 -0,2 0,8 0,7 0,0 20,9 20,9 0,0 1,2 1,1 0,0 30,3 30,1 0,1 1,9 1,9 0,0 40,9 40,8 0,0 2,5 2,5 -0,1 62,0 62,0 0,0 3,3 3,3 -0,1 80,5 80,6 0,0 3,8 3,9 -0,1 101,0 100,7 0,1 4,3 4,4 -0,2 121,0 121,0 0,0 4,5 4,7 -0,3 141,0 140,9 0,1 4,8 4,9 -0,3 161,3 161,1 0,1 5,0 5,1 -0,4 182,1 181,8 0,1 5,1 5,4 -0,6 202,2 202,5 -0,1 5,2 5,6 -0,7 221,3 221,1 0,1 5,3 5,9 -0,8 241,0 241,1 -0,1 5,4 6,1 -0,9 260,6 260,8 -0,1 5,5 6,3 -1,0 281,1 281,2 0,0 5,6 6,5 -1,1 300,2 300,4 -0,1 5,7 6,9 -1,3 301,8 290,2 5,8 5,7 7,1 -1,3 301,4 281,5 10,0 5,7 7,1 -1,4 301,3 279,1 11,1 5,7 7,1 -1,4 300,4 276,1 12,2 5,7 7,1 -1,4 301,2 274,9 13,2 5,7 7,1 -1,4 302,0 271,1 15,5 5,7 7,1 -1,4 302,1 267,3 17,4 5,7 7,0 -1,4 299,9 259,4 20,3 5,7 7,0 -1,4 298,6 253,8 22,4 5,7 6,9 -1,4 298,7 249,1 24,8 5,7 6,9 -1,4 299,3 245,0 27,2 5,7 6,8 -1,4 301,7 238,3 31,7 5,7 6,7 -1,4 302,0 234,6 33,7 5,7 6,6 -1,4 302,0 233,1 34,5 5,7 6,6 -1,4 301,9 230,6 35,7 5,7 6,6 -1,4 301,2 225,1 38,1 5,7 6,5 -1,4 300,6 220,3 40,2 5,7 6,5 -1,4 300,3 216,5 41,9 5,7 6,4 -1,4 299,8 213,6 43,1 5,7 6,3 -1,4 299,6 210,3 44,6 5,7 6,3 -1,4 299,1 206,5 46,3 5,7 6,2 -1,4 298,6 202,2 48,2 5,7 6,1 -1,4 298,0 197,8 50,1 5,7 6,0 -1,4 301,0 196,6 52,2 5,7 6,0 -1,4 303,4 194,7 54,3 5,7 5,9 -1,4 302,3 190,2 56,1 5,7 5,8 -1,4 301,5 185,1 58,2 5,7 5,7 -1,4 300,2 179,8 60,2 5,7 5,6 -1,4 299,0 174,7 62,2 5,7 5,6 -1,4 297,5 169,7 63,9 5,7 5,5 -1,4 296,4 163,7 66,4 5,7 5,4 -1,4 296,3 160,3 68,0 5,7 5,3 -1,4 301,8 162,3 69,8 5,7 5,3 -1,4 303,5 160,0 71,7 5,7 5,2 -1,4

208

Tabela E.44 – Espécime PVx-1,6-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm)

301,9 154,7 73,6 5,7 5,1 -1,4 299,9 148,5 75,7 5,7 5,0 -1,4 298,7 145,4 76,7 5,7 5,0 -1,4 298,2 144,1 77,0 5,7 5,0 -1,4 298,2 140,1 79,0 5,7 4,9 -1,4 298,7 139,0 79,8 5,6 4,9 -1,4 299,3 137,3 81,0 5,6 4,8 -1,4 299,5 136,6 81,4 5,6 4,8 -1,4 300,7 136,8 82,0 5,6 4,7 -1,4 331,2 164,9 83,1 5,6 4,7 -1,4 362,4 193,8 84,3 5,7 4,7 -1,6 380,9 211,2 84,8 5,7 4,7 -1,8 401,5 232,1 84,7 5,8 4,7 -1,9 419,6 246,9 86,3 5,8 4,7 -2,0 441,4 266,2 87,6 5,9 4,7 -2,2 460,6 283,8 88,4 5,9 4,8 -2,4 474,9 303,8 85,5 6,0 4,8 -2,5 502,1 327,7 87,2 6,0 4,9 -2,8 521,3 345,5 87,9 6,1 5,0 -3,0 542,4 367,5 87,4 6,2 5,1 -3,3 563,0 387,3 87,9 6,3 5,2 -3,5 579,2 403,6 87,8 6,4 5,3 -3,7 602,4 427,1 87,7 6,4 5,4 -3,8 627,0 450,5 88,3 6,6 5,5 -4,1 642,1 464,9 88,6 6,6 5,7 -4,4 661,9 485,0 88,5 6,8 5,8 -4,6 683,4 506,2 88,6 6,9 6,0 -5,1 705,0 527,8 88,6 7,0 6,0 -5,2 721,2 544,3 88,4 7,0 6,2 -5,5 747,1 569,7 88,7 7,4 6,6 -6,4 777,9 600,9 88,5 7,7 6,9 -7,3 795,0 617,7 88,7 8,0 7,2 -8,0 813,0 636,8 88,1 8,0 7,2 -8,0 818,3 643,3 87,5 8,1 7,3 -8,3 823,1 649,1 87,0 8,1 7,3 -8,4 824,6 649,9 87,3 8,1 7,3 -8,4

209

Tabela E.45 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,3 0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,1 1,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

10,9 10,8 0,0 -0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 21,3 21,1 0,1 -0,05 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 26,0 26,0 0,0 -0,06 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 30,4 30,5 -0,1 -0,07 0,00 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,01 40,5 40,0 0,3 -0,10 0,00 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,02 50,5 50,6 0,1 -0,13 -0,01 -0,02 -0,01 0,00 0,01 0,02 60,8 60,6 0,1 -0,15 -0,01 -0,02 -0,02 0,01 0,01 0,03 81,3 80,7 0,3 -0,19 -0,04 -0,03 -0,03 0,01 0,02 0,04 101,1 100,9 0,1 -0,24 -0,05 -0,03 -0,04 0,02 0,02 0,06 121,1 120,4 0,3 -0,29 -0,06 -0,02 -0,04 0,02 0,03 0,08 140,9 140,8 0,1 -0,34 -0,08 -0,02 -0,05 0,03 0,03 0,10 163,8 163,8 0,0 -0,40 -0,09 0,00 -0,05 0,04 0,04 0,13 181,8 181,7 0,0 -0,45 -0,10 0,01 -0,05 0,05 0,04 0,16 201,3 201,1 0,1 -0,50 -0,11 0,03 -0,04 0,06 0,05 0,19 222,0 222,4 -0,1 -0,56 -0,13 0,05 -0,04 0,07 0,06 0,23 241,5 242,1 -0,1 -0,62 -0,15 0,07 -0,03 0,09 0,06 0,26 261,5 261,9 -0,1 -0,68 -0,16 0,10 -0,03 0,11 0,07 0,30 281,4 281,7 -0,1 -0,74 -0,18 0,13 -0,02 0,13 0,07 0,33 300,3 300,3 0,0 -0,80 -0,19 0,16 -0,02 0,15 0,08 0,37 301,7 301,2 0,2 -0,82 -0,19 0,17 -0,02 0,16 0,08 0,38 304,2 299,0 3,7 -0,84 -0,19 0,20 0,01 0,14 0,06 0,41 304,6 298,1 5,1 -0,84 -0,19 0,21 0,02 0,13 0,05 0,42 304,6 297,5 5,7 -0,84 -0,19 0,21 0,02 0,13 0,04 0,42 303,9 295,2 7,2 -0,84 -0,19 0,22 0,03 0,11 0,03 0,43 303,1 292,7 9,2 -0,84 -0,19 0,23 0,04 0,10 0,02 0,44 302,3 289,0 11,7 -0,84 -0,19 0,24 0,06 0,08 0,00 0,45 301,7 286,2 14,1 -0,84 -0,19 0,25 0,07 0,06 -0,02 0,46 301,3 284,0 15,8 -0,84 -0,19 0,26 0,08 0,05 -0,03 0,46 300,8 281,6 18,1 -0,85 -0,19 0,27 0,10 0,04 -0,05 0,47 300,4 279,5 19,8 -0,85 -0,19 0,28 0,11 0,02 -0,06 0,48 299,9 277,0 22,0 -0,85 -0,19 0,29 0,12 0,01 -0,07 0,49 299,5 273,4 25,7 -0,85 -0,19 0,31 0,15 -0,02 -0,10 0,51 298,8 269,2 29,8 -0,85 -0,19 0,34 0,18 -0,05 -0,13 0,53 298,5 266,8 32,3 -0,85 -0,19 0,35 0,20 -0,07 -0,15 0,54 298,3 264,1 35,1 -0,85 -0,19 0,37 0,21 -0,09 -0,17 0,56 297,9 260,6 38,0 -0,85 -0,19 0,39 0,24 -0,12 -0,20 0,57 297,6 258,4 39,9 -0,85 -0,19 0,40 0,25 -0,13 -0,22 0,58 297,4 253,1 45,3 -0,85 -0,19 0,44 0,30 -0,18 -0,27 0,62 297,2 250,4 47,4 -0,86 -0,19 0,47 0,32 -0,20 -0,29 0,64 298,0 249,3 49,4 -0,86 -0,19 0,48 0,34 -0,22 -0,31 0,65 299,0 249,1 50,9 -0,86 -0,19 0,50 0,36 -0,23 -0,32 0,66 299,9 248,7 51,8 -0,86 -0,19 0,51 0,36 -0,24 -0,33 0,67 300,2 248,2 53,0 -0,86 -0,19 0,52 0,37 -0,25 -0,35 0,68 300,1 246,9 53,8 -0,86 -0,19 0,53 0,38 -0,26 -0,35 0,68 300,0 244,8 55,6 -0,86 -0,19 0,54 0,40 -0,28 -0,37 0,70 299,9 242,4 57,4 -0,86 -0,19 0,56 0,42 -0,30 -0,39 0,71 300,0 239,5 59,8 -0,86 -0,19 0,58 0,44 -0,32 -0,42 0,73 299,8 236,0 62,1 -0,86 -0,19 0,61 0,46 -0,34 -0,44 0,75 299,8 234,5 63,8 -0,86 -0,19 0,63 0,48 -0,36 -0,46 0,76 299,8 231,9 65,5 -0,86 -0,18 0,65 0,50 -0,38 -0,48 0,77 299,8 229,3 67,5 -0,86 -0,18 0,67 0,52 -0,39 -0,51 0,79 300,4 226,8 69,6 -0,86 -0,18 0,69 0,54 -0,41 -0,54 0,81

210

Tabela E.46 – Espécime PVx-2,5-1 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

300,8 224,8 71,7 -0,86 -0,18 0,71 0,56 -0,43 -0,57 0,83 301,0 222,1 74,1 -0,86 -0,18 0,74 0,59 -0,45 -0,60 0,85 301,0 220,5 75,1 -0,86 -0,18 0,75 0,60 -0,46 -0,62 0,86 301,0 219,1 76,3 -0,86 -0,18 0,77 0,61 -0,48 -0,63 0,87 301,5 218,8 77,3 -0,86 -0,18 0,78 0,62 -0,48 -0,65 0,88 301,6 217,1 78,0 -0,86 -0,18 0,79 0,63 -0,49 -0,66 0,88 301,6 215,4 79,5 -0,86 -0,18 0,81 0,65 -0,51 -0,68 0,90 301,6 214,0 80,6 -0,86 -0,18 0,82 0,66 -0,52 -0,70 0,91 302,2 212,5 82,1 -0,86 -0,18 0,83 0,68 -0,53 -0,72 0,92 302,1 211,4 83,3 -0,86 -0,18 0,84 0,69 -0,55 -0,73 0,93 302,0 210,1 83,9 -0,86 -0,18 0,85 0,70 -0,55 -0,74 0,94 302,5 207,6 85,6 -0,86 -0,18 0,87 0,72 -0,58 -0,77 0,96 302,3 205,9 86,7 -0,85 -0,18 0,89 0,73 -0,59 -0,79 0,97 302,5 204,8 87,7 -0,85 -0,18 0,90 0,74 -0,60 -0,80 0,98 302,6 203,4 88,7 -0,85 -0,18 0,91 0,75 -0,61 -0,82 0,99 302,5 201,6 89,7 -0,85 -0,18 0,92 0,76 -0,62 -0,83 1,00 302,7 200,0 91,2 -0,85 -0,18 0,94 0,78 -0,64 -0,85 1,02 302,7 198,4 92,0 -0,85 -0,18 0,95 0,79 -0,65 -0,87 1,03 302,9 197,8 92,9 -0,85 -0,18 0,96 0,80 -0,66 -0,88 1,04 303,0 196,4 93,8 -0,85 -0,18 0,97 0,81 -0,67 -0,89 1,05 302,9 195,7 94,3 -0,85 -0,18 0,98 0,81 -0,68 -0,90 1,05 303,0 194,8 95,0 -0,85 -0,18 0,99 0,82 -0,69 -0,91 1,06 303,1 194,4 95,5 -0,85 -0,18 0,99 0,83 -0,70 -0,92 1,07 303,3 192,2 96,9 -0,85 -0,18 1,01 0,84 -0,72 -0,94 1,09 303,2 190,7 97,8 -0,85 -0,18 1,02 0,86 -0,74 -0,96 1,10 303,3 188,6 99,1 -0,85 -0,18 1,04 0,87 -0,76 -0,98 1,12 302,2 188,2 98,7 -0,85 -0,18 1,05 0,89 -0,79 -1,01 1,14 300,4 184,2 99,8 -0,84 -0,17 1,07 0,90 -0,83 -1,05 1,16 366,0 243,7 103,1 -0,95 -0,23 1,13 0,95 -0,85 -1,08 1,24 381,0 264,0 99,6 -1,00 -0,24 1,12 0,93 -0,84 -1,08 1,26 401,1 280,2 100,7 -1,08 -0,26 1,15 0,95 -0,86 -1,10 1,32 421,9 300,7 100,7 -1,13 -0,27 1,17 0,96 -0,86 -1,12 1,36 442,1 319,9 100,5 -1,20 -0,29 1,19 0,97 -0,87 -1,13 1,40 462,1 339,1 99,8 -1,28 -0,30 1,22 0,99 -0,87 -1,15 1,45 482,1 358,9 99,1 -1,34 -0,32 1,24 1,00 -0,87 -1,16 1,49 502,9 375,0 99,9 -1,43 -0,33 1,28 1,02 -0,88 -1,19 1,55 521,0 391,1 99,4 -1,54 -0,35 1,32 1,04 -0,88 -1,21 1,62 541,0 410,1 99,2 -1,62 -0,37 1,35 1,06 -0,88 -1,23 1,67 562,2 429,8 99,3 -1,73 -0,38 1,39 1,07 -0,88 -1,25 1,73 583,2 450,5 99,4 -1,79 -0,39 1,42 1,08 -0,87 -1,26 1,77 609,6 476,5 99,6 -1,90 -0,40 1,47 1,10 -0,86 -1,27 1,82 630,2 495,9 99,7 -2,03 -0,40 1,54 1,12 -0,84 -1,28 1,88 664,5 529,4 99,6 -2,29 -0,41 1,67 1,17 -0,79 -1,30 1,98 682,0 546,1 99,6 -2,41 -0,40 1,74 1,19 -0,76 -1,30 2,02 707,0 570,6 99,7 -2,63 -0,39 1,85 1,22 -0,73 -1,31 2,10 727,3 589,1 99,7 -3,17 -0,35 2,13 1,31 -0,65 -1,32 2,25 752,6 615,3 99,7 -3,22 -0,34 2,15 1,31 -0,65 -1,32 2,26 779,7 641,2 99,5 -3,62 -0,17 2,51 1,46 -0,52 -1,29 2,48 799,3 661,7 98,9 -3,34 0,10 2,67 1,55 -0,38 -1,25 2,56 807,2 669,9 99,1 -3,31 0,12 2,67 1,55 -0,38 -1,25 2,56 814,1 677,1 98,9 -3,28 0,14 2,67 1,55 -0,37 -1,25 2,56 818,1 681,2 99,2 -3,27 0,15 2,67 1,55 -0,37 -1,24 2,56 823,0 685,7 99,0 -3,25 0,16 2,67 1,56 -0,37 -1,24 2,56 827,0 690,3 98,9 -3,23 0,16 2,67 1,56 -0,37 -1,24 2,56 830,1 693,5 98,8 -3,22 0,17 2,67 1,56 -0,37 -1,24 2,56

211

Tabela E.47 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 0,3 0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,1 1,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

10,9 10,8 0,0 0,00 0,01 0,00 -0,03 0,00 0,00 0,00 21,3 21,1 0,1 0,00 0,01 0,00 -0,06 -0,01 0,01 0,01 26,0 26,0 0,0 0,00 0,01 0,00 -0,08 -0,01 0,01 0,01 30,4 30,5 -0,1 -0,01 0,02 0,00 -0,09 -0,01 0,01 0,01 40,5 40,0 0,3 -0,01 0,02 0,00 -0,13 -0,03 0,01 0,01 50,5 50,6 0,1 -0,01 0,03 0,01 -0,16 -0,04 0,02 0,02 60,8 60,6 0,1 0,00 0,03 0,01 -0,20 -0,06 0,02 0,02 81,3 80,7 0,3 0,01 0,04 0,02 -0,26 -0,15 0,04 0,03 101,1 100,9 0,1 0,02 0,05 0,03 -0,33 -0,20 0,06 0,05 121,1 120,4 0,3 0,02 0,06 0,03 -0,41 -0,25 0,08 0,07 140,9 140,8 0,1 0,03 0,07 0,04 -0,48 -0,31 0,11 0,08 163,8 163,8 0,0 0,05 0,09 0,06 -0,57 -0,37 0,13 0,10 181,8 181,7 0,0 0,07 0,11 0,07 -0,63 -0,43 0,15 0,11 201,3 201,1 0,1 0,08 0,13 0,09 -0,71 -0,49 0,16 0,12 222,0 222,4 -0,1 0,10 0,16 0,10 -0,79 -0,56 0,18 0,14 241,5 242,1 -0,1 0,12 0,18 0,12 -0,87 -0,62 0,19 0,15 261,5 261,9 -0,1 0,14 0,21 0,13 -0,96 -0,69 0,22 0,17 281,4 281,7 -0,1 0,15 0,23 0,14 -1,05 -0,75 0,23 0,19 300,3 300,3 0,0 0,17 0,26 0,16 -1,16 -0,81 0,24 0,21 301,7 301,2 0,2 0,18 0,27 0,16 -1,19 -0,84 0,24 0,22 304,2 299,0 3,7 0,20 0,26 0,14 -1,22 -0,86 0,24 0,23 304,6 298,1 5,1 0,21 0,25 0,14 -1,22 -0,86 0,24 0,23 304,6 297,5 5,7 0,21 0,25 0,13 -1,23 -0,86 0,24 0,23 303,9 295,2 7,2 0,22 0,24 0,12 -1,23 -0,86 0,25 0,23 303,1 292,7 9,2 0,23 0,23 0,11 -1,23 -0,87 0,25 0,23 302,3 289,0 11,7 0,24 0,21 0,10 -1,23 -0,87 0,25 0,23 301,7 286,2 14,1 0,25 0,20 0,09 -1,23 -0,87 0,25 0,23 301,3 284,0 15,8 0,26 0,19 0,08 -1,24 -0,87 0,25 0,23 300,8 281,6 18,1 0,27 0,18 0,07 -1,24 -0,87 0,25 0,24 300,4 279,5 19,8 0,28 0,17 0,06 -1,24 -0,87 0,25 0,24 299,9 277,0 22,0 0,29 0,16 0,04 -1,24 -0,87 0,25 0,24 299,5 273,4 25,7 0,31 0,14 0,02 -1,25 -0,87 0,26 0,24 298,8 269,2 29,8 0,33 0,12 0,00 -1,25 -0,87 0,26 0,24 298,5 266,8 32,3 0,34 0,10 -0,02 -1,26 -0,87 0,26 0,25 298,3 264,1 35,1 0,36 0,09 -0,03 -1,26 -0,88 0,26 0,25 297,9 260,6 38,0 0,38 0,07 -0,05 -1,26 -0,88 0,26 0,25 297,6 258,4 39,9 0,39 0,06 -0,07 -1,27 -0,88 0,27 0,25 297,4 253,1 45,3 0,43 0,03 -0,10 -1,27 -0,88 0,27 0,26 297,2 250,4 47,4 0,45 0,01 -0,12 -1,28 -0,88 0,27 0,27 298,0 249,3 49,4 0,46 0,00 -0,14 -1,28 -0,88 0,27 0,27 299,0 249,1 50,9 0,47 -0,01 -0,15 -1,29 -0,88 0,27 0,28 299,9 248,7 51,8 0,48 -0,02 -0,15 -1,29 -0,88 0,27 0,28 300,2 248,2 53,0 0,49 -0,02 -0,16 -1,29 -0,88 0,27 0,28 300,1 246,9 53,8 0,49 -0,03 -0,17 -1,29 -0,88 0,27 0,28 300,0 244,8 55,6 0,51 -0,04 -0,18 -1,29 -0,88 0,27 0,29 299,9 242,4 57,4 0,52 -0,05 -0,20 -1,30 -0,88 0,27 0,29 300,0 239,5 59,8 0,54 -0,07 -0,21 -1,30 -0,88 0,28 0,30 299,8 236,0 62,1 0,56 -0,09 -0,23 -1,30 -0,88 0,28 0,30 299,8 234,5 63,8 0,58 -0,10 -0,25 -1,30 -0,88 0,28 0,31 299,8 231,9 65,5 0,59 -0,11 -0,26 -1,31 -0,88 0,28 0,31 299,8 229,3 67,5 0,61 -0,12 -0,28 -1,31 -0,87 0,28 0,32 300,4 226,8 69,6 0,63 -0,14 -0,30 -1,31 -0,87 0,28 0,32

212

Tabela E.48 – Espécime PVx-2,5-1 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

300,8 224,8 71,7 0,65 -0,15 -0,32 -1,31 -0,87 0,28 0,32 301,0 222,1 74,1 0,68 -0,17 -0,34 -1,31 -0,87 0,29 0,33 301,0 220,5 75,1 0,69 -0,17 -0,35 -1,31 -0,87 0,29 0,33 301,0 219,1 76,3 0,70 -0,18 -0,36 -1,31 -0,87 0,29 0,33 301,5 218,8 77,3 0,71 -0,18 -0,36 -1,31 -0,86 0,29 0,33 301,6 217,1 78,0 0,72 -0,19 -0,37 -1,31 -0,86 0,29 0,33 301,6 215,4 79,5 0,73 -0,20 -0,39 -1,31 -0,86 0,29 0,34 301,6 214,0 80,6 0,74 -0,21 -0,40 -1,31 -0,86 0,29 0,34 302,2 212,5 82,1 0,76 -0,22 -0,41 -1,31 -0,86 0,29 0,34 302,1 211,4 83,3 0,77 -0,22 -0,42 -1,31 -0,86 0,29 0,34 302,0 210,1 83,9 0,78 -0,23 -0,43 -1,31 -0,85 0,29 0,34 302,5 207,6 85,6 0,80 -0,24 -0,44 -1,30 -0,85 0,29 0,35 302,3 205,9 86,7 0,81 -0,25 -0,45 -1,31 -0,85 0,30 0,35 302,5 204,8 87,7 0,82 -0,25 -0,46 -1,30 -0,84 0,30 0,35 302,6 203,4 88,7 0,83 -0,26 -0,47 -1,30 -0,84 0,30 0,35 302,5 201,6 89,7 0,84 -0,27 -0,48 -1,30 -0,84 0,30 0,36 302,7 200,0 91,2 0,86 -0,28 -0,50 -1,30 -0,84 0,30 0,36 302,7 198,4 92,0 0,87 -0,28 -0,51 -1,30 -0,84 0,30 0,36 302,9 197,8 92,9 0,88 -0,29 -0,51 -1,30 -0,84 0,30 0,36 303,0 196,4 93,8 0,89 -0,29 -0,52 -1,30 -0,83 0,30 0,36 302,9 195,7 94,3 0,89 -0,30 -0,53 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,0 194,8 95,0 0,90 -0,30 -0,54 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,1 194,4 95,5 0,91 -0,31 -0,54 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,3 192,2 96,9 0,93 -0,32 -0,56 -1,30 -0,83 0,30 0,37 303,2 190,7 97,8 0,94 -0,33 -0,57 -1,30 -0,82 0,30 0,37 303,3 188,6 99,1 0,96 -0,34 -0,59 -1,30 -0,82 0,30 0,38 302,2 188,2 98,7 0,98 -0,35 -0,61 -1,30 -0,82 0,30 0,38 300,4 184,2 99,8 1,00 -0,37 -0,63 -1,31 -0,81 0,30 0,39 366,0 243,7 103,1 1,06 -0,38 -0,64 -1,45 -0,90 0,32 0,42 381,0 264,0 99,6 1,06 -0,38 -0,64 -1,53 -0,96 0,32 0,43 401,1 280,2 100,7 1,10 -0,40 -0,66 -1,65 -1,02 0,32 0,46 421,9 300,7 100,7 1,12 -0,41 -0,66 -1,74 -1,07 0,33 0,48 442,1 319,9 100,5 1,15 -0,42 -0,67 -1,85 -1,13 0,33 0,51 462,1 339,1 99,8 1,17 -0,43 -0,68 -1,98 -1,19 0,34 0,54 482,1 358,9 99,1 1,19 -0,44 -0,68 -2,09 -1,24 0,35 0,56 502,9 375,0 99,9 1,23 -0,46 -0,70 -2,24 -1,31 0,37 0,60 521,0 391,1 99,4 1,26 -0,48 -0,71 -2,41 -1,39 0,39 0,64 541,0 410,1 99,2 1,29 -0,50 -0,72 -2,56 -1,45 0,40 0,68 562,2 429,8 99,3 1,32 -0,51 -0,73 -2,72 -1,51 0,42 0,72 583,2 450,5 99,4 1,34 -0,52 -0,73 -3,03 -1,55 0,43 0,75 609,6 476,5 99,6 1,37 -0,53 -0,74 -3,35 -1,60 0,45 0,79 630,2 495,9 99,7 1,40 -0,53 -0,75 -4,06 -1,64 0,46 0,84 664,5 529,4 99,6 1,45 -0,54 -0,76 -8,95 -1,71 0,48 0,94 682,0 546,1 99,6 1,47 -0,54 -0,77 -11,06 -1,71 0,49 0,98 707,0 570,6 99,7 1,51 -0,54 -0,77 -13,43 -1,74 0,50 1,06 727,3 589,1 99,7 1,58 -0,51 -0,79 -16,31 -1,77 0,50 1,22 752,6 615,3 99,7 1,59 -0,51 -0,79 -16,56 -1,77 0,50 1,24 779,7 641,2 99,5 1,70 -0,36 -0,81 -9,07 -1,69 0,52 1,49 799,3 661,7 98,9 1,76 -0,26 -0,85 -8,87 -1,57 0,57 1,66 807,2 669,9 99,1 1,76 -0,26 -0,85 -8,86 -1,56 0,57 1,66 814,1 677,1 98,9 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,67 818,1 681,2 99,2 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,67 823,0 685,7 99,0 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,68 827,0 690,3 98,9 1,77 -0,26 -0,86 -8,86 -1,55 0,58 1,68 830,1 693,5 98,8 1,77 -0,27 -0,86 -8,86 -1,54 0,59 1,68

213

Tabela E.49 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 0,3 0,3 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,1 1,8 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,1 0,0 4,2 3,8 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,1 0,0

10,9 10,8 0,0 0,00 0,00 -0,1 -0,1 0,0 0,2 0,3 21,3 21,1 0,1 0,00 0,00 -0,3 -0,2 0,0 1,0 1,2 26,0 26,0 0,0 0,00 0,00 -0,3 -0,3 0,0 1,6 1,8 30,4 30,5 -0,1 0,01 0,00 -0,3 -0,1 0,0 2,0 2,2 40,5 40,0 0,3 0,01 0,00 -0,4 -0,1 0,1 2,6 2,9 50,5 50,6 0,1 0,01 0,00 -0,4 -0,2 0,1 3,1 3,4 60,8 60,6 0,1 0,02 0,00 -0,5 -0,1 0,1 3,6 3,8 81,3 80,7 0,3 0,03 0,00 -0,3 -0,1 0,2 4,3 4,5 101,1 100,9 0,1 0,04 0,01 -0,3 0,0 0,2 4,7 4,9 121,1 120,4 0,3 0,06 0,01 -0,3 0,0 0,2 5,1 5,3 140,9 140,8 0,1 0,08 0,01 -0,3 0,0 0,2 5,4 5,6 163,8 163,8 0,0 0,10 0,02 -0,3 -0,1 0,2 5,7 5,9 181,8 181,7 0,0 0,14 0,02 -0,4 -0,1 0,2 5,9 6,0 201,3 201,1 0,1 0,18 0,03 -0,4 -0,2 0,2 6,1 6,2 222,0 222,4 -0,1 0,21 0,03 -0,4 -0,2 0,2 6,2 6,3 241,5 242,1 -0,1 0,24 0,04 -0,4 0,1 0,2 6,4 6,4 261,5 261,9 -0,1 0,27 0,05 -0,4 0,1 0,2 6,5 6,4 281,4 281,7 -0,1 0,29 0,06 -0,5 0,0 0,3 6,5 6,4 300,3 300,3 0,0 0,32 0,07 -0,5 0,0 0,3 6,6 6,4 301,7 301,2 0,2 0,33 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,6 6,4 304,2 299,0 3,7 0,32 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 304,6 298,1 5,1 0,31 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 304,6 297,5 5,7 0,31 0,08 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 303,9 295,2 7,2 0,30 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 303,1 292,7 9,2 0,29 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,4 302,3 289,0 11,7 0,28 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 301,7 286,2 14,1 0,28 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 301,3 284,0 15,8 0,27 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 300,8 281,6 18,1 0,26 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 300,4 279,5 19,8 0,25 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,3 299,9 277,0 22,0 0,25 0,09 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,2 299,5 273,4 25,7 0,23 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,2 298,8 269,2 29,8 0,22 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,1 298,5 266,8 32,3 0,21 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,1 298,3 264,1 35,1 0,20 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,1 297,9 260,6 38,0 0,19 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,0 297,6 258,4 39,9 0,18 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 6,0 297,4 253,1 45,3 0,16 0,10 -0,5 0,0 0,3 6,7 5,9 297,2 250,4 47,4 0,15 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,9 298,0 249,3 49,4 0,14 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,9 299,0 249,1 50,9 0,14 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 299,9 248,7 51,8 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 300,2 248,2 53,0 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 300,1 246,9 53,8 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 300,0 244,8 55,6 0,13 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,8 299,9 242,4 57,4 0,12 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,7 300,0 239,5 59,8 0,10 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,7 299,8 236,0 62,1 0,09 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,7 299,8 234,5 63,8 0,09 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,6 299,8 231,9 65,5 0,08 0,11 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,6 299,8 229,3 67,5 0,07 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,6 300,4 226,8 69,6 0,06 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,5

214

Tabela E.50 – Espécime PVx-2,5-1 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

300,8 224,8 71,7 0,05 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,5 301,0 222,1 74,1 0,04 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,4 301,0 220,5 75,1 0,04 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,4 301,0 219,1 76,3 0,03 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,4 301,5 218,8 77,3 0,03 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 301,6 217,1 78,0 0,03 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 301,6 215,4 79,5 0,02 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 301,6 214,0 80,6 0,01 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,3 302,2 212,5 82,1 0,01 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,6 5,2 302,1 211,4 83,3 0,00 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,2 302,0 210,1 83,9 0,01 0,12 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,2 302,5 207,6 85,6 -0,01 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,3 205,9 86,7 -0,01 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,5 204,8 87,7 0,00 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,6 203,4 88,7 -0,01 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,1 302,5 201,6 89,7 -0,03 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,0 302,7 200,0 91,2 -0,03 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,0 302,7 198,4 92,0 -0,03 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 5,0 302,9 197,8 92,9 -0,04 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,0 196,4 93,8 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 302,9 195,7 94,3 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,0 194,8 95,0 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,1 194,4 95,5 -0,05 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,9 303,3 192,2 96,9 -0,06 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,8 303,2 190,7 97,8 -0,07 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,8 303,3 188,6 99,1 -0,08 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,5 4,8 302,2 188,2 98,7 -0,08 0,13 -0,5 0,0 0,3 6,4 4,7 300,4 184,2 99,8 -0,10 0,14 -0,5 0,0 0,3 6,4 4,7 366,0 243,7 103,1 -0,09 0,15 -0,6 0,0 0,3 6,5 4,7 381,0 264,0 99,6 -0,08 0,16 -0,6 0,0 0,3 6,5 4,7 401,1 280,2 100,7 -0,08 0,17 -0,6 0,0 0,3 6,5 4,7 421,9 300,7 100,7 -0,07 0,18 -0,7 0,0 0,3 6,6 4,7 442,1 319,9 100,5 -0,06 0,19 -0,7 0,0 0,3 6,6 4,7 462,1 339,1 99,8 -0,04 0,21 -0,8 0,0 0,3 6,7 4,7 482,1 358,9 99,1 -0,02 0,22 -0,8 0,0 0,3 6,7 4,7 502,9 375,0 99,9 -0,01 0,24 -0,8 0,0 0,3 6,8 4,7 521,0 391,1 99,4 0,01 0,26 -0,9 0,0 0,3 6,8 4,7 541,0 410,1 99,2 0,04 0,28 -1,0 0,0 0,3 6,9 4,7 562,2 429,8 99,3 0,06 0,31 -1,0 0,0 0,3 6,9 4,7 583,2 450,5 99,4 0,08 0,32 -1,1 0,0 0,3 7,0 4,6 609,6 476,5 99,6 0,10 0,35 -1,1 -0,1 0,3 7,0 4,6 630,2 495,9 99,7 0,14 0,38 -1,2 -0,1 0,3 7,0 4,5 664,5 529,4 99,6 0,20 0,45 -1,3 -0,1 0,3 7,1 4,4 682,0 546,1 99,6 0,23 0,48 -1,4 -0,1 0,3 7,1 4,3 707,0 570,6 99,7 0,29 0,54 -1,5 -0,1 0,3 7,1 4,2 727,3 589,1 99,7 0,43 0,69 -1,8 -0,2 0,4 7,2 3,8 752,6 615,3 99,7 0,45 0,71 -1,8 -0,2 0,4 7,2 3,8 779,7 641,2 99,5 0,89 0,97 -2,2 -0,2 0,5 7,2 3,1 799,3 661,7 98,9 1,61 1,17 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 807,2 669,9 99,1 1,68 1,19 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 814,1 677,1 98,9 1,72 1,20 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 818,1 681,2 99,2 1,75 1,20 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 823,0 685,7 99,0 1,78 1,21 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 827,0 690,3 98,9 1,81 1,22 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8 830,1 693,5 98,8 1,82 1,22 -2,4 -0,2 0,6 7,2 2,8

215

Tabela E.51 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) 0,3 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 2,1 1,8 0,2 0,0 0,0 0,0 4,2 3,8 0,2 0,0 0,0 0,0

10,9 10,8 0,0 0,2 0,0 -0,1 21,3 21,1 0,1 1,0 0,6 -0,2 26,0 26,0 0,0 1,6 1,2 -0,3 30,4 30,5 -0,1 2,0 1,6 -0,3 40,5 40,0 0,3 2,7 2,2 -0,4 50,5 50,6 0,1 3,2 2,7 -0,6 60,8 60,6 0,1 3,6 3,2 -0,6 81,3 80,7 0,3 4,4 4,0 -0,4 101,1 100,9 0,1 4,8 4,4 -0,4 121,1 120,4 0,3 5,2 4,8 -0,4 140,9 140,8 0,1 5,6 5,1 -0,5 163,8 163,8 0,0 5,9 5,3 -0,5 181,8 181,7 0,0 6,1 5,5 -0,6 201,3 201,1 0,1 6,3 5,7 -0,6 222,0 222,4 -0,1 6,5 5,9 -0,7 241,5 242,1 -0,1 6,6 6,1 -0,8 261,5 261,9 -0,1 6,8 6,3 -0,8 281,4 281,7 -0,1 6,9 6,6 -1,0 300,3 300,3 0,0 7,1 6,9 -1,0 301,7 301,2 0,2 7,2 7,1 -1,0 304,2 299,0 3,7 7,2 7,2 -1,0 304,6 298,1 5,1 7,2 7,2 -1,0 304,6 297,5 5,7 7,2 7,2 -1,0 303,9 295,2 7,2 7,2 7,2 -1,0 303,1 292,7 9,2 7,2 7,2 -1,0 302,3 289,0 11,7 7,2 7,2 -1,0 301,7 286,2 14,1 7,2 7,2 -1,0 301,3 284,0 15,8 7,2 7,2 -1,0 300,8 281,6 18,1 7,2 7,2 -1,0 300,4 279,5 19,8 7,2 7,2 -1,0 299,9 277,0 22,0 7,2 7,2 -1,0 299,5 273,4 25,7 7,2 7,2 -1,0 298,8 269,2 29,8 7,2 7,2 -1,0 298,5 266,8 32,3 7,2 7,2 -1,0 298,3 264,1 35,1 7,2 7,2 -1,0 297,9 260,6 38,0 7,2 7,2 -1,0 297,6 258,4 39,9 7,2 7,2 -1,0 297,4 253,1 45,3 7,2 7,2 -1,0 297,2 250,4 47,4 7,2 7,2 -1,0 298,0 249,3 49,4 7,2 7,2 -1,0 299,0 249,1 50,9 7,2 7,2 -1,0 299,9 248,7 51,8 7,2 7,2 -1,0 300,2 248,2 53,0 7,2 7,2 -1,0 300,1 246,9 53,8 7,2 7,2 -1,0 300,0 244,8 55,6 7,2 7,2 -1,0 299,9 242,4 57,4 7,2 7,2 -1,0 300,0 239,5 59,8 7,2 7,2 -1,0 299,8 236,0 62,1 7,2 7,1 -1,0 299,8 234,5 63,8 7,2 7,1 -1,0 299,8 231,9 65,5 7,2 7,1 -1,0 299,8 229,3 67,5 7,2 7,1 -1,0 300,4 226,8 69,6 7,2 7,0 -1,0

216

Tabela E.52 – Espécime PVx-2,5-1 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm)

300,8 224,8 71,7 7,2 7,0 -1,0 301,0 222,1 74,1 7,2 6,9 -1,0 301,0 220,5 75,1 7,2 6,9 -1,0 301,0 219,1 76,3 7,2 6,9 -1,0 301,5 218,8 77,3 7,2 6,9 -1,0 301,6 217,1 78,0 7,2 6,8 -1,0 301,6 215,4 79,5 7,2 6,8 -1,0 301,6 214,0 80,6 7,2 6,8 -1,0 302,2 212,5 82,1 7,2 6,8 -1,0 302,1 211,4 83,3 7,2 6,7 -1,0 302,0 210,1 83,9 7,2 6,7 -1,0 302,5 207,6 85,6 7,2 6,7 -1,0 302,3 205,9 86,7 7,2 6,6 -1,0 302,5 204,8 87,7 7,2 6,6 -1,0 302,6 203,4 88,7 7,2 6,6 -1,0 302,5 201,6 89,7 7,2 6,5 -1,0 302,7 200,0 91,2 7,2 6,5 -1,0 302,7 198,4 92,0 7,2 6,5 -1,0 302,9 197,8 92,9 7,1 6,5 -1,0 303,0 196,4 93,8 7,1 6,4 -1,0 302,9 195,7 94,3 7,1 6,4 -1,0 303,0 194,8 95,0 7,1 6,4 -1,0 303,1 194,4 95,5 7,1 6,4 -1,0 303,3 192,2 96,9 7,1 6,3 -1,0 303,2 190,7 97,8 7,1 6,3 -1,0 303,3 188,6 99,1 7,1 6,2 -1,0 302,2 188,2 98,7 7,1 6,2 -1,0 300,4 184,2 99,8 7,1 6,1 -1,0 366,0 243,7 103,1 7,1 6,1 -1,1 381,0 264,0 99,6 7,2 6,1 -1,1 401,1 280,2 100,7 7,2 6,1 -1,2 421,9 300,7 100,7 7,3 6,1 -1,3 442,1 319,9 100,5 7,4 6,2 -1,4 462,1 339,1 99,8 7,4 6,2 -1,5 482,1 358,9 99,1 7,5 6,2 -1,6 502,9 375,0 99,9 7,6 6,2 -1,7 521,0 391,1 99,4 7,7 6,2 -1,8 541,0 410,1 99,2 7,8 6,3 -2,0 562,2 429,8 99,3 7,9 6,4 -2,1 583,2 450,5 99,4 8,0 6,5 -2,2 609,6 476,5 99,6 8,1 6,6 -2,3 630,2 495,9 99,7 8,2 6,8 -2,5 664,5 529,4 99,6 8,4 7,2 -2,8 682,0 546,1 99,6 8,5 7,4 -3,0 707,0 570,6 99,7 8,7 7,7 -3,2 727,3 589,1 99,7 9,0 8,3 -3,9 752,6 615,3 99,7 9,1 8,3 -3,9 779,7 641,2 99,5 9,5 9,1 -4,9 799,3 661,7 98,9 9,8 9,5 -5,6 807,2 669,9 99,1 9,8 9,5 -5,6 814,1 677,1 98,9 9,8 9,5 -5,6 818,1 681,2 99,2 9,8 9,5 -5,6 823,0 685,7 99,0 9,8 9,5 -5,6 827,0 690,3 98,9 9,8 9,5 -5,6 830,1 693,5 98,8 9,8 9,5 -5,6

217

Tabela E.53 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,3 -0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,0 3,7 0,3 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 5,5 5,9 0,3 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 10,7 11,2 0,2 -0,01 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 15,7 16,1 0,3 -0,01 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,01 20,3 20,9 0,2 -0,02 0,00 0,01 0,00 -0,01 0,00 0,01 25,6 26,2 0,2 -0,03 -0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01 40,7 41,7 -0,1 -0,06 -0,01 0,02 0,00 0,00 0,00 0,03 61,6 62,1 0,2 -0,10 -0,02 0,02 -0,01 0,00 0,00 0,05 82,0 82,7 0,3 -0,14 -0,03 0,03 -0,01 0,00 0,00 0,07 101,1 101,5 0,2 -0,18 -0,03 0,04 -0,01 0,00 0,00 0,09 121,0 121,4 0,2 -0,22 -0,04 0,06 -0,01 0,00 0,00 0,12 141,4 141,9 0,0 -0,27 -0,04 0,07 0,00 0,00 0,00 0,14 161,6 162,1 0,2 -0,32 -0,05 0,09 0,00 0,00 0,00 0,17 182,2 182,4 0,1 -0,37 -0,05 0,11 0,00 0,00 0,00 0,19 200,2 200,8 0,1 -0,42 -0,06 0,13 0,01 0,01 0,00 0,22 220,9 221,7 0,0 -0,49 -0,06 0,16 0,01 0,02 0,01 0,25 240,1 241,1 0,0 -0,55 -0,06 0,18 0,02 0,03 0,01 0,28 260,7 261,1 0,0 -0,61 -0,07 0,21 0,03 0,05 0,01 0,31 280,4 280,8 0,1 -0,67 -0,07 0,24 0,04 0,07 0,01 0,34 300,7 301,0 -0,1 -0,74 -0,07 0,27 0,05 0,09 0,01 0,38 299,4 287,1 6,2 -0,76 -0,06 0,34 0,11 0,03 -0,05 0,42 297,9 273,4 12,2 -0,76 -0,06 0,38 0,16 -0,02 -0,09 0,45 297,6 260,8 18,4 -0,77 -0,06 0,43 0,22 -0,07 -0,14 0,47 297,3 251,5 22,9 -0,77 -0,05 0,47 0,26 -0,11 -0,17 0,50 297,2 242,2 27,5 -0,77 -0,05 0,51 0,31 -0,15 -0,21 0,52 297,2 234,3 31,4 -0,78 -0,05 0,54 0,34 -0,18 -0,24 0,55 297,3 226,7 35,3 -0,78 -0,05 0,58 0,38 -0,22 -0,27 0,57 298,4 219,5 39,4 -0,79 -0,05 0,63 0,43 -0,27 -0,31 0,61 300,3 208,8 45,8 -0,80 -0,05 0,68 0,49 -0,33 -0,37 0,66 301,1 198,9 51,1 -0,80 -0,04 0,74 0,56 -0,38 -0,43 0,70 301,1 188,1 56,5 -0,81 -0,04 0,80 0,62 -0,43 -0,48 0,75 301,3 177,8 61,7 -0,82 -0,04 0,86 0,68 -0,49 -0,54 0,81 301,3 172,9 64,2 -0,82 -0,04 0,90 0,71 -0,51 -0,57 0,83 301,4 168,8 66,3 -0,82 -0,04 0,92 0,74 -0,53 -0,59 0,85 301,6 159,9 70,9 -0,82 -0,03 0,98 0,80 -0,57 -0,65 0,91 301,0 149,4 75,8 -0,83 -0,03 1,04 0,86 -0,61 -0,71 0,97 300,8 143,6 78,6 -0,83 -0,03 1,07 0,89 -0,63 -0,74 1,00 300,3 138,8 80,7 -0,83 -0,03 1,10 0,92 -0,64 -0,77 1,02 300,0 134,1 83,0 -0,83 -0,03 1,13 0,94 -0,66 -0,79 1,05 300,2 129,8 85,2 -0,83 -0,03 1,15 0,97 -0,67 -0,82 1,08 300,7 126,1 87,3 -0,83 -0,03 1,18 1,00 -0,69 -0,84 1,10 301,1 122,0 89,5 -0,83 -0,03 1,21 1,02 -0,70 -0,87 1,13 301,2 117,7 91,8 -0,83 -0,02 1,23 1,05 -0,72 -0,89 1,16 301,5 113,8 93,8 -0,83 -0,02 1,26 1,07 -0,73 -0,92 1,19 301,8 109,9 96,0 -0,83 -0,02 1,28 1,10 -0,75 -0,94 1,21 301,6 105,3 98,2 -0,83 -0,02 1,31 1,13 -0,78 -0,97 1,24 300,9 99,9 100,5 -0,83 -0,02 1,33 1,15 -0,81 -1,00 1,27 300,2 95,7 102,2 -0,83 -0,02 1,36 1,18 -0,84 -1,03 1,30 299,4 90,5 104,4 -0,83 -0,02 1,38 1,21 -0,86 -1,05 1,33 298,9 85,6 106,6 -0,83 -0,02 1,41 1,23 -0,89 -1,08 1,35 298,2 80,9 108,6 -0,83 -0,02 1,43 1,26 -0,93 -1,11 1,38 297,7 77,0 110,3 -0,83 -0,02 1,45 1,28 -0,95 -1,13 1,40 297,7 73,3 112,2 -0,83 -0,02 1,47 1,30 -0,99 -1,16 1,43 300,0 71,1 114,5 -0,83 -0,01 1,50 1,34 -1,04 -1,20 1,46

218

Tabela E.54 – Espécime PVx-2,5-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-05 SG-06 SG-07 SG-08 SG-09 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

301,2 69,3 116,0 -0,83 -0,01 1,52 1,36 -1,07 -1,22 1,48 301,5 65,4 118,0 -0,83 -0,01 1,55 1,38 -1,12 -1,25 1,51 301,5 61,0 120,2 -0,83 -0,01 1,57 1,41 -1,17 -1,29 1,54 301,1 57,3 121,9 -0,83 -0,01 1,59 1,44 -1,22 -1,32 1,57 300,7 52,7 124,0 -0,83 -0,01 1,62 1,47 -1,28 -1,37 1,60 300,1 49,0 125,6 -0,83 -0,01 1,64 1,49 -1,33 -1,40 1,63 299,6 44,7 127,5 -0,83 -0,01 1,66 1,52 -1,39 -1,44 1,65 299,1 39,2 129,9 -0,83 -0,01 1,69 1,55 -1,44 -1,48 1,69 299,1 35,9 131,6 -0,83 -0,01 1,71 1,58 -1,50 -1,52 1,71 299,6 32,5 133,6 -0,83 -0,01 1,74 1,61 -1,56 -1,56 1,74 300,0 28,8 135,6 -0,83 -0,01 1,76 1,64 -1,64 -1,61 1,77 300,6 25,7 137,4 -0,83 -0,01 1,79 1,67 -1,71 -1,66 1,80 301,3 22,9 139,2 -0,83 -0,01 1,81 1,70 -1,78 -1,71 1,83 300,8 18,9 140,9 -0,83 -0,01 1,84 1,73 -1,87 -1,77 1,86 299,7 14,2 142,7 -0,83 -0,01 1,86 1,76 -1,96 -1,83 1,89 298,8 11,8 143,5 -0,83 -0,01 1,89 1,80 -2,06 -1,90 1,92 298,6 9,3 144,6 -0,83 -0,01 1,92 1,83 -2,19 -2,04 1,96 300,7 7,9 146,4 -0,83 -0,01 1,95 1,87 -2,31 -2,14 2,01 301,9 6,2 147,9 -0,83 -0,01 1,98 1,91 -2,51 -2,31 2,06 301,6 5,0 148,3 -0,83 -0,01 1,98 1,92 -2,55 -2,34 2,06 301,1 3,7 148,7 -0,83 -0,01 1,99 1,92 -2,58 -2,37 2,07 300,4 2,3 149,1 -0,83 -0,01 2,00 1,93 -2,62 -2,40 2,08 299,7 1,6 149,1 -0,83 -0,01 2,00 1,94 -2,65 -2,43 2,08 299,4 1,5 148,9 -0,83 -0,01 2,00 1,94 -2,66 -2,45 2,09 303,2 5,8 148,7 -0,83 -0,01 2,00 1,94 -2,69 -2,47 2,09 320,2 23,3 148,4 -0,83 -0,01 2,01 1,96 -2,83 -2,61 2,10 340,5 44,0 148,2 -0,83 -0,01 2,01 1,97 -2,97 -2,76 2,11 361,0 62,1 149,4 -0,89 -0,02 2,05 2,00 -3,21 -2,99 2,15 382,4 84,8 148,8 -0,94 -0,02 2,06 2,01 -3,31 -3,09 2,16 403,0 107,0 148,0 -1,02 -0,03 2,07 2,01 -3,38 -3,17 2,17 421,1 123,7 148,7 -1,06 -0,03 2,09 2,03 -3,44 -3,23 2,19 441,6 148,9 146,4 -1,14 -0,04 2,10 2,03 -3,48 -3,29 2,20 461,6 169,0 146,3 -1,22 -0,04 2,13 2,05 -3,55 -3,37 2,23 482,0 190,7 145,6 -1,30 -0,05 2,14 2,06 -3,59 -3,42 2,25 502,0 213,8 144,1 -1,39 -0,05 2,14 2,05 -3,63 -3,47 2,27 522,8 237,3 142,8 -1,48 -0,05 2,17 2,06 -3,67 -3,51 2,30 550,1 265,2 142,5 -1,68 -0,06 2,21 2,08 -3,74 -3,59 2,36 583,3 301,0 141,1 -1,79 -0,06 2,23 2,08 -3,77 -3,62 2,39 603,4 318,8 142,3 -1,90 -0,06 2,26 2,10 -3,81 -3,67 2,43 622,4 335,5 143,5 -2,05 -0,06 2,31 2,13 -3,89 -3,75 2,51 642,2 355,3 143,4 -2,05 -0,06 2,31 2,13 -3,91 -3,77 2,51 664,6 378,5 143,1 -2,12 -0,06 2,32 2,13 -3,97 -3,81 2,54 685,6 401,8 141,9 -2,21 -0,05 2,37 2,15 -4,05 -3,86 2,59 695,0 411,4 141,8 -2,34 -0,03 2,49 2,20 -4,24 -3,94 2,68 715,9 434,5 140,7 -2,39 -0,01 2,55 2,21 -4,36 -3,97 2,72 751,5 470,1 140,7 -2,40 0,10 2,79 2,31 -5,09 -4,12 2,87 782,8 503,9 139,4 -1,82 0,63 3,20 2,48 -10,66 -7,37 3,03 787,1 508,6 139,2 -1,78 0,65 3,20 2,48 -11,00 -7,63 3,02 791,4 513,3 139,0 -1,75 0,66 3,21 2,48 -11,25 -7,82 3,02 796,1 517,4 139,3 -1,73 0,66 3,21 2,48 -11,47 -7,97 3,02 798,7 491,8 153,4 -1,10 1,13 3,56 2,83 -22,52 -12,33 3,15 806,2 498,1 154,0 -1,07 1,14 3,56 2,85 -23,01 -12,49 3,15 814,7 503,9 155,4 -1,05 1,15 3,57 2,87 -23,70 -12,74 3,16 818,3 510,2 154,0 -0,93 1,34 3,60 2,98 -27,88 -14,04 3,17 821,5 515,1 153,2 -0,81 1,65 3,69 3,27 -33,40 -15,39 3,16

219

Tabela E.55 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) -0,3 -0,3 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,0 3,7 0,3 -0,01 0,00 -0,03 0,00 0,01 0,00 0,00 5,5 5,9 0,3 0,00 0,00 -0,02 0,00 0,01 0,00 0,00 10,7 11,2 0,2 0,00 0,00 -0,02 -0,01 0,00 0,00 0,00 15,7 16,1 0,3 0,00 0,00 -0,02 -0,02 -0,01 0,00 0,00 20,3 20,9 0,2 0,00 0,01 -0,02 -0,02 -0,01 0,00 0,00 25,6 26,2 0,2 0,00 0,01 0,01 -0,04 -0,02 0,01 0,00 40,7 41,7 -0,1 0,01 0,02 -0,01 -0,08 -0,05 0,02 0,00 61,6 62,1 0,2 0,01 0,03 0,00 -0,13 -0,09 0,03 0,01 82,0 82,7 0,3 0,02 0,04 0,01 -0,19 -0,13 0,04 0,02 101,1 101,5 0,2 0,03 0,05 0,02 -0,25 -0,18 0,06 0,03 121,0 121,4 0,2 0,03 0,06 0,02 -0,31 -0,22 0,08 0,04 141,4 141,9 0,0 0,04 0,07 0,03 -0,38 -0,27 0,10 0,05 161,6 162,1 0,2 0,05 0,09 0,04 -0,45 -0,32 0,13 0,07 182,2 182,4 0,1 0,06 0,11 0,05 -0,52 -0,37 0,16 0,08 200,2 200,8 0,1 0,07 0,12 0,06 -0,59 -0,41 0,19 0,09 220,9 221,7 0,0 0,08 0,14 0,07 -0,67 -0,46 0,23 0,11 240,1 241,1 0,0 0,10 0,15 0,08 -0,76 -0,51 0,26 0,12 260,7 261,1 0,0 0,11 0,17 0,09 -0,85 -0,56 0,29 0,14 280,4 280,8 0,1 0,12 0,19 0,10 -0,94 -0,59 0,32 0,16 300,7 301,0 -0,1 0,13 0,20 0,12 -1,04 -0,64 0,35 0,18 299,4 287,1 6,2 0,17 0,17 0,08 -1,07 -0,66 0,38 0,19 297,9 273,4 12,2 0,20 0,14 0,06 -1,08 -0,66 0,39 0,20 297,6 260,8 18,4 0,23 0,12 0,03 -1,09 -0,66 0,41 0,20 297,3 251,5 22,9 0,25 0,10 0,01 -1,10 -0,66 0,42 0,20 297,2 242,2 27,5 0,28 0,07 -0,01 -1,10 -0,67 0,43 0,21 297,2 234,3 31,4 0,30 0,05 -0,03 -1,11 -0,67 0,44 0,21 297,3 226,7 35,3 0,33 0,03 -0,05 -1,12 -0,67 0,45 0,22 298,4 219,5 39,4 0,37 0,01 -0,07 -1,13 -0,67 0,46 0,23 300,3 208,8 45,8 0,42 -0,03 -0,10 -1,14 -0,67 0,47 0,24 301,1 198,9 51,1 0,47 -0,06 -0,14 -1,15 -0,67 0,49 0,25 301,1 188,1 56,5 0,52 -0,09 -0,17 -1,16 -0,67 0,50 0,26 301,3 177,8 61,7 0,57 -0,12 -0,20 -1,16 -0,67 0,52 0,27 301,3 172,9 64,2 0,60 -0,14 -0,22 -1,16 -0,67 0,52 0,28 301,4 168,8 66,3 0,62 -0,15 -0,23 -1,16 -0,67 0,53 0,28 301,6 159,9 70,9 0,68 -0,18 -0,26 -1,16 -0,67 0,54 0,29 301,0 149,4 75,8 0,73 -0,21 -0,29 -1,16 -0,66 0,55 0,30 300,8 143,6 78,6 0,77 -0,22 -0,30 -1,15 -0,66 0,56 0,31 300,3 138,8 80,7 0,79 -0,24 -0,32 -1,15 -0,66 0,56 0,32 300,0 134,1 83,0 0,82 -0,25 -0,33 -1,15 -0,66 0,57 0,32 300,2 129,8 85,2 0,85 -0,26 -0,34 -1,15 -0,65 0,58 0,33 300,7 126,1 87,3 0,87 -0,27 -0,36 -1,15 -0,65 0,58 0,33 301,1 122,0 89,5 0,90 -0,29 -0,37 -1,14 -0,65 0,59 0,33 301,2 117,7 91,8 0,93 -0,30 -0,38 -1,14 -0,64 0,59 0,34 301,5 113,8 93,8 0,96 -0,31 -0,40 -1,14 -0,64 0,60 0,35 301,8 109,9 96,0 0,99 -0,32 -0,41 -1,13 -0,64 0,60 0,35 301,6 105,3 98,2 1,02 -0,34 -0,42 -1,13 -0,63 0,60 0,36 300,9 99,9 100,5 1,05 -0,35 -0,44 -1,13 -0,63 0,61 0,36 300,2 95,7 102,2 1,08 -0,36 -0,45 -1,12 -0,63 0,61 0,37 299,4 90,5 104,4 1,11 -0,38 -0,46 -1,12 -0,62 0,62 0,38 298,9 85,6 106,6 1,14 -0,39 -0,48 -1,12 -0,62 0,62 0,38 298,2 80,9 108,6 1,17 -0,40 -0,49 -1,11 -0,62 0,62 0,39 297,7 77,0 110,3 1,19 -0,41 -0,50 -1,11 -0,61 0,63 0,39 297,7 73,3 112,2 1,22 -0,42 -0,52 -1,11 -0,61 0,63 0,40 300,0 71,1 114,5 1,25 -0,44 -0,53 -1,10 -0,61 0,63 0,41

220

Tabela E.56 – Espécime PVx-2,5-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 SG-15 SG-16 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

301,2 69,3 116,0 1,28 -0,45 -0,54 -1,10 -0,60 0,63 0,41 301,5 65,4 118,0 1,31 -0,47 -0,56 -1,10 -0,60 0,64 0,42 301,5 61,0 120,2 1,34 -0,48 -0,57 -1,09 -0,59 0,64 0,42 301,1 57,3 121,9 1,37 -0,49 -0,58 -1,09 -0,59 0,64 0,43 300,7 52,7 124,0 1,40 -0,51 -0,60 -1,08 -0,58 0,65 0,44 300,1 49,0 125,6 1,43 -0,52 -0,61 -1,08 -0,58 0,65 0,44 299,6 44,7 127,5 1,46 -0,54 -0,63 -1,07 -0,58 0,65 0,45 299,1 39,2 129,9 1,50 -0,55 -0,65 -1,07 -0,57 0,65 0,46 299,1 35,9 131,6 1,52 -0,57 -0,66 -1,06 -0,57 0,66 0,46 299,6 32,5 133,6 1,56 -0,58 -0,67 -1,06 -0,56 0,66 0,47 300,0 28,8 135,6 1,59 -0,60 -0,69 -1,05 -0,56 0,66 0,48 300,6 25,7 137,4 1,62 -0,61 -0,71 -1,05 -0,55 0,66 0,48 301,3 22,9 139,2 1,65 -0,63 -0,72 -1,05 -0,55 0,66 0,49 300,8 18,9 140,9 1,69 -0,65 -0,74 -1,04 -0,54 0,67 0,50 299,7 14,2 142,7 1,72 -0,67 -0,76 -1,04 -0,54 0,67 0,50 298,8 11,8 143,5 1,76 -0,68 -0,77 -1,03 -0,53 0,67 0,51 298,6 9,3 144,6 1,80 -0,71 -0,79 -1,02 -0,53 0,67 0,52 300,7 7,9 146,4 1,83 -0,73 -0,82 -1,01 -0,52 0,67 0,53 301,9 6,2 147,9 1,88 -0,77 -0,85 -1,00 -0,52 0,67 0,55 301,6 5,0 148,3 1,89 -0,78 -0,85 -1,00 -0,52 0,67 0,55 301,1 3,7 148,7 1,90 -0,79 -0,86 -1,00 -0,51 0,67 0,55 300,4 2,3 149,1 1,91 -0,80 -0,87 -1,00 -0,51 0,67 0,55 299,7 1,6 149,1 1,91 -0,81 -0,87 -1,00 -0,51 0,67 0,56 299,4 1,5 148,9 1,91 -0,82 -0,87 -1,00 -0,51 0,67 0,56 303,2 5,8 148,7 1,92 -0,83 -0,88 -1,00 -0,51 0,67 0,56 320,2 23,3 148,4 1,94 -0,90 -0,90 -0,99 -0,51 0,66 0,56 340,5 44,0 148,2 1,95 -0,98 -0,93 -1,00 -0,51 0,66 0,57 361,0 62,1 149,4 1,99 -1,08 -1,05 -1,06 -0,54 0,67 0,58 382,4 84,8 148,8 1,99 -1,11 -1,10 -1,14 -0,57 0,68 0,60 403,0 107,0 148,0 1,99 -1,12 -1,12 -1,25 -0,62 0,70 0,61 421,1 123,7 148,7 2,00 -1,14 -1,13 -1,31 -0,64 0,71 0,62 441,6 148,9 146,4 2,00 -1,14 -1,14 -1,42 -0,67 0,72 0,64 461,6 169,0 146,3 2,01 -1,15 -1,15 -1,54 -0,70 0,75 0,66 482,0 190,7 145,6 2,01 -1,16 -1,15 -1,65 -0,74 0,77 0,68 502,0 213,8 144,1 2,01 -1,17 -1,15 -1,77 -0,78 0,78 0,70 522,8 237,3 142,8 2,02 -1,18 -1,15 -1,90 -0,81 0,80 0,72 550,1 265,2 142,5 2,04 -1,20 -1,16 -2,15 -0,87 0,85 0,77 583,3 301,0 141,1 2,04 -1,22 -1,16 -2,32 -0,88 0,86 0,80 603,4 318,8 142,3 2,05 -1,24 -1,16 -2,48 -0,91 0,89 0,83 622,4 335,5 143,5 2,08 -1,27 -1,17 -2,73 -0,96 0,94 0,88 642,2 355,3 143,4 2,08 -1,28 -1,17 -2,88 -0,96 0,94 0,88 664,6 378,5 143,1 2,09 -1,30 -1,17 -3,36 -0,99 0,95 0,91 685,6 401,8 141,9 2,10 -1,32 -1,17 -5,03 -0,98 0,98 0,97 695,0 411,4 141,8 2,13 -1,35 -1,19 -9,15 -0,96 1,03 1,06 715,9 434,5 140,7 2,14 -1,36 -1,18 -11,55 -0,96 1,07 1,12 751,5 470,1 140,7 2,21 -1,39 -1,20 -15,40 -0,84 1,18 1,31 782,8 503,9 139,4 2,33 -1,57 -1,54 -10,90 -0,38 1,46 1,64 787,1 508,6 139,2 2,33 -1,58 -1,55 -10,84 -0,35 1,48 1,66 791,4 513,3 139,0 2,33 -1,58 -1,56 -10,77 -0,34 1,48 1,66 796,1 517,4 139,3 2,34 -1,59 -1,57 -10,71 -0,33 1,49 1,67 798,7 491,8 153,4 2,55 -1,71 -2,03 -8,85 0,28 1,56 1,91 806,2 498,1 154,0 2,56 -1,72 -2,05 -8,81 0,29 1,56 1,92 814,7 503,9 155,4 2,58 -1,73 -2,08 -8,76 0,32 1,57 1,93 818,3 510,2 154,0 2,62 -1,71 -2,20 -8,65 0,50 1,58 2,01 821,5 515,1 153,2 2,70 -1,58 -2,49 -8,60 0,81 1,61 2,14

221

Tabela E.57 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) -0,3 -0,3 0,0 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 3,0 3,7 0,3 -0,01 0,00 0,1 0,0 0,0 -0,4 -0,5 5,5 5,9 0,3 -0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,4 -0,4 10,7 11,2 0,2 -0,01 0,00 0,0 0,0 0,0 -0,1 -0,1 15,7 16,1 0,3 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,1 0,2 20,3 20,9 0,2 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,4 0,6 25,6 26,2 0,2 0,00 0,00 -0,1 0,0 0,0 1,0 1,1 40,7 41,7 -0,1 0,01 0,01 -0,1 0,0 0,0 2,2 2,3 61,6 62,1 0,2 0,02 0,01 0,0 0,0 0,0 3,1 3,3 82,0 82,7 0,3 0,03 0,01 0,0 0,0 0,1 3,8 3,9 101,1 101,5 0,2 0,04 0,01 0,0 0,0 0,1 4,3 4,3 121,0 121,4 0,2 0,06 0,02 0,0 0,0 0,1 4,6 4,6 141,4 141,9 0,0 0,08 0,02 0,0 0,0 0,1 4,9 4,9 161,6 162,1 0,2 0,09 0,02 0,0 0,0 0,1 5,1 5,1 182,2 182,4 0,1 0,11 0,03 0,0 0,1 0,2 5,3 5,2 200,2 200,8 0,1 0,14 0,03 0,0 0,1 0,2 5,5 5,3 220,9 221,7 0,0 0,16 0,03 0,0 0,1 0,2 5,6 5,3 240,1 241,1 0,0 0,18 0,04 0,0 0,1 0,2 5,8 5,3 260,7 261,1 0,0 0,20 0,05 0,0 0,1 0,2 5,8 5,3 280,4 280,8 0,1 0,22 0,06 0,0 0,2 0,2 5,9 5,2 300,7 301,0 -0,1 0,24 0,07 0,0 0,2 0,3 5,9 5,1 299,4 287,1 6,2 0,23 0,08 0,0 0,2 0,3 6,0 4,9 297,9 273,4 12,2 0,22 0,08 0,0 0,2 0,3 6,0 4,9 297,6 260,8 18,4 0,20 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,8 297,3 251,5 22,9 0,20 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,8 297,2 242,2 27,5 0,19 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,7 297,2 234,3 31,4 0,18 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,7 297,3 226,7 35,3 0,18 0,09 0,0 0,2 0,3 6,0 4,6 298,4 219,5 39,4 0,17 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,6 300,3 208,8 45,8 0,16 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,5 301,1 198,9 51,1 0,16 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,4 301,1 188,1 56,5 0,15 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,3 301,3 177,8 61,7 0,15 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,2 301,3 172,9 64,2 0,15 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,1 301,4 168,8 66,3 0,14 0,10 0,0 0,2 0,3 6,0 4,1 301,6 159,9 70,9 0,14 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 4,0 301,0 149,4 75,8 0,14 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,9 300,8 143,6 78,6 0,13 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,8 300,3 138,8 80,7 0,13 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,8 300,0 134,1 83,0 0,13 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,7 300,2 129,8 85,2 0,12 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,7 300,7 126,1 87,3 0,12 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,6 301,1 122,0 89,5 0,12 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,6 301,2 117,7 91,8 0,11 0,11 0,0 0,2 0,3 6,0 3,5 301,5 113,8 93,8 0,11 0,12 0,0 0,2 0,3 5,9 3,5 301,8 109,9 96,0 0,11 0,12 0,0 0,2 0,3 5,9 3,4 301,6 105,3 98,2 0,10 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,4 300,9 99,9 100,5 0,10 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,3 300,2 95,7 102,2 0,10 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,3 299,4 90,5 104,4 0,09 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,2 298,9 85,6 106,6 0,09 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,2 298,2 80,9 108,6 0,08 0,12 0,0 0,3 0,3 5,9 3,1 297,7 77,0 110,3 0,08 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 3,1 297,7 73,3 112,2 0,08 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 3,0 300,0 71,1 114,5 0,07 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 3,0

222

Tabela E.58 – Espécime PVx-2,5-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-17 SG-18 TD 1 TD 2 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

301,2 69,3 116,0 0,07 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,9 301,5 65,4 118,0 0,06 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,9 301,5 61,0 120,2 0,06 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,8 301,1 57,3 121,9 0,05 0,13 0,0 0,3 0,3 5,9 2,8 300,7 52,7 124,0 0,05 0,14 0,0 0,3 0,3 5,9 2,7 300,1 49,0 125,6 0,04 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,7 299,6 44,7 127,5 0,04 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,6 299,1 39,2 129,9 0,03 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,5 299,1 35,9 131,6 0,03 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,5 299,6 32,5 133,6 0,02 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,4 300,0 28,8 135,6 0,01 0,14 0,0 0,3 0,3 5,8 2,4 300,6 25,7 137,4 0,00 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,3 301,3 22,9 139,2 0,00 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,3 300,8 18,9 140,9 -0,01 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,2 299,7 14,2 142,7 -0,02 0,15 0,0 0,3 0,3 5,8 2,2 298,8 11,8 143,5 -0,03 0,16 0,0 0,3 0,3 5,8 2,2 298,6 9,3 144,6 -0,04 0,16 0,0 0,3 0,3 5,8 2,1 300,7 7,9 146,4 -0,05 0,17 0,0 0,3 0,3 5,8 2,1 301,9 6,2 147,9 -0,08 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,1 301,6 5,0 148,3 -0,08 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,0 301,1 3,7 148,7 -0,08 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,0 300,4 2,3 149,1 -0,09 0,18 0,0 0,3 0,3 5,8 2,0 299,7 1,6 149,1 -0,09 0,18 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 299,4 1,5 148,9 -0,09 0,18 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 303,2 5,8 148,7 -0,10 0,18 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 320,2 23,3 148,4 -0,11 0,19 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 340,5 44,0 148,2 -0,13 0,19 0,0 0,3 0,3 5,7 2,0 361,0 62,1 149,4 -0,14 0,21 -0,1 0,3 0,3 5,7 1,9 382,4 84,8 148,8 -0,14 0,21 -0,1 0,3 0,4 5,7 1,9 403,0 107,0 148,0 -0,12 0,22 -0,1 0,3 0,4 5,7 1,9 421,1 123,7 148,7 -0,12 0,23 -0,1 0,3 0,4 5,7 1,9 441,6 148,9 146,4 -0,10 0,23 -0,2 0,3 0,4 5,7 1,9 461,6 169,0 146,3 -0,08 0,24 -0,2 0,3 0,4 5,8 1,9 482,0 190,7 145,6 -0,06 0,24 -0,3 0,3 0,4 5,8 1,9 502,0 213,8 144,1 -0,04 0,25 -0,3 0,3 0,4 5,8 1,9 522,8 237,3 142,8 -0,01 0,26 -0,4 0,3 0,4 5,9 1,9 550,1 265,2 142,5 0,03 0,28 -0,5 0,3 0,4 6,0 1,9 583,3 301,0 141,1 0,06 0,29 -0,6 0,3 0,4 6,0 1,8 603,4 318,8 142,3 0,09 0,30 -0,7 0,3 0,4 6,0 1,5 622,4 335,5 143,5 0,12 0,33 -0,8 0,3 0,4 6,1 1,3 642,2 355,3 143,4 0,13 0,33 -0,8 0,3 0,4 6,1 1,3 664,6 378,5 143,1 0,15 0,35 -0,9 0,3 0,5 6,1 1,3 685,6 401,8 141,9 0,18 0,38 -1,0 0,3 0,5 6,1 1,1 695,0 411,4 141,8 0,25 0,44 -1,2 0,3 0,5 6,2 0,6 715,9 434,5 140,7 0,29 0,48 -1,3 0,2 0,5 6,2 0,4 751,5 470,1 140,7 0,39 0,62 -1,6 0,2 0,6 6,2 -0,1 782,8 503,9 139,4 0,67 0,85 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 787,1 508,6 139,2 0,69 0,86 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 791,4 513,3 139,0 0,70 0,87 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 796,1 517,4 139,3 0,71 0,88 -1,9 0,2 0,8 6,3 -0,8 798,7 491,8 153,4 0,88 1,18 -1,9 0,3 1,1 6,3 -1,7 806,2 498,1 154,0 0,88 1,20 -1,9 0,3 1,1 6,3 -1,8 814,7 503,9 155,4 0,87 1,22 -1,9 0,3 1,1 6,3 -1,8 818,3 510,2 154,0 0,93 1,36 -1,9 0,3 1,2 6,3 -2,0 821,5 515,1 153,2 1,18 1,71 -1,9 0,3 1,4 6,3 -2,2

223

Tabela E.59 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) -0,3 -0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 3,0 3,7 0,3 -0,3 -0,2 0,1 5,5 5,9 0,3 -0,3 -0,1 0,2 10,7 11,2 0,2 -0,1 0,0 0,2 15,7 16,1 0,3 0,1 0,2 0,2 20,3 20,9 0,2 0,5 0,6 0,2 25,6 26,2 0,2 1,0 1,2 0,2 40,7 41,7 -0,1 2,1 2,4 0,3 61,6 62,1 0,2 3,1 3,5 0,3 82,0 82,7 0,3 3,7 4,1 0,3 101,1 101,5 0,2 4,2 4,7 0,3 121,0 121,4 0,2 4,5 5,1 0,3 141,4 141,9 0,0 4,9 5,5 0,3 161,6 162,1 0,2 5,1 5,8 0,3 182,2 182,4 0,1 5,4 6,1 0,3 200,2 200,8 0,1 5,6 6,5 0,3 220,9 221,7 0,0 5,8 6,8 0,3 240,1 241,1 0,0 6,0 7,2 0,3 260,7 261,1 0,0 6,2 7,5 0,1 280,4 280,8 0,1 6,4 7,9 0,1 300,7 301,0 -0,1 6,5 8,2 0,1 299,4 287,1 6,2 6,7 8,5 0,1 297,9 273,4 12,2 6,7 8,5 0,1 297,6 260,8 18,4 6,7 8,4 0,1 297,3 251,5 22,9 6,7 8,4 0,1 297,2 242,2 27,5 6,7 8,3 0,1 297,2 234,3 31,4 6,7 8,3 0,1 297,3 226,7 35,3 6,7 8,2 0,1 298,4 219,5 39,4 6,7 8,1 0,1 300,3 208,8 45,8 6,7 8,0 0,1 301,1 198,9 51,1 6,7 7,9 0,1 301,1 188,1 56,5 6,7 7,7 0,1 301,3 177,8 61,7 6,7 7,6 0,1 301,3 172,9 64,2 6,7 7,5 0,1 301,4 168,8 66,3 6,6 7,4 0,1 301,6 159,9 70,9 6,7 7,3 0,1 301,0 149,4 75,8 6,7 7,2 0,1 300,8 143,6 78,6 6,7 7,1 0,1 300,3 138,8 80,7 6,6 7,0 0,1 300,0 134,1 83,0 6,6 6,9 0,1 300,2 129,8 85,2 6,6 6,9 0,1 300,7 126,1 87,3 6,6 6,8 0,1 301,1 122,0 89,5 6,6 6,7 0,1 301,2 117,7 91,8 6,6 6,7 0,1 301,5 113,8 93,8 6,6 6,6 0,1 301,8 109,9 96,0 6,6 6,5 0,1 301,6 105,3 98,2 6,6 6,5 0,0 300,9 99,9 100,5 6,6 6,4 0,0 300,2 95,7 102,2 6,6 6,3 0,0 299,4 90,5 104,4 6,5 6,3 0,0 298,9 85,6 106,6 6,5 6,2 0,0 298,2 80,9 108,6 6,5 6,1 0,0 297,7 77,0 110,3 6,5 6,1 0,0 297,7 73,3 112,2 6,5 6,0 0,0 300,0 71,1 114,5 6,5 5,9 0,0

224

Tabela E.60 – Espécime PVx-2,5-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm)

301,2 69,3 116,0 6,5 5,9 0,0 301,5 65,4 118,0 6,5 5,8 0,0 301,5 61,0 120,2 6,5 5,7 0,0 301,1 57,3 121,9 6,4 5,6 0,0 300,7 52,7 124,0 6,4 5,6 0,0 300,1 49,0 125,6 6,4 5,5 0,0 299,6 44,7 127,5 6,4 5,4 0,0 299,1 39,2 129,9 6,4 5,3 0,0 299,1 35,9 131,6 6,4 5,2 0,0 299,6 32,5 133,6 6,4 5,2 0,0 300,0 28,8 135,6 6,4 5,1 0,0 300,6 25,7 137,4 6,3 5,0 0,0 301,3 22,9 139,2 6,3 4,9 0,0 300,8 18,9 140,9 6,3 4,8 0,0 299,7 14,2 142,7 6,3 4,7 0,0 298,8 11,8 143,5 6,3 4,6 0,0 298,6 9,3 144,6 6,2 4,4 -0,1 300,7 7,9 146,4 6,2 4,3 -0,1 301,9 6,2 147,9 6,2 4,2 -0,1 301,6 5,0 148,3 6,2 4,1 -0,1 301,1 3,7 148,7 6,2 4,1 -0,1 300,4 2,3 149,1 6,2 4,1 -0,1 299,7 1,6 149,1 6,2 4,0 -0,1 299,4 1,5 148,9 6,2 4,0 -0,1 303,2 5,8 148,7 6,2 4,0 -0,1 320,2 23,3 148,4 6,1 3,9 -0,1 340,5 44,0 148,2 6,1 3,8 -0,1 361,0 62,1 149,4 6,1 3,7 -0,1 382,4 84,8 148,8 6,1 3,7 -0,2 403,0 107,0 148,0 6,1 3,7 -0,3 421,1 123,7 148,7 6,1 3,7 -0,3 441,6 148,9 146,4 6,2 3,8 -0,4 461,6 169,0 146,3 6,2 3,8 -0,6 482,0 190,7 145,6 6,2 4,0 -0,7 502,0 213,8 144,1 6,3 4,0 -0,8 522,8 237,3 142,8 6,4 4,2 -0,9 550,1 265,2 142,5 6,5 4,5 -1,3 583,3 301,0 141,1 6,7 4,8 -1,5 603,4 318,8 142,3 6,9 5,1 -1,5 622,4 335,5 143,5 7,1 5,4 -2,0 642,2 355,3 143,4 7,1 5,4 -2,0 664,6 378,5 143,1 7,2 5,6 -2,1 685,6 401,8 141,9 7,4 6,1 -2,4 695,0 411,4 141,8 7,7 6,7 -2,7 715,9 434,5 140,7 7,9 7,1 -3,1 751,5 470,1 140,7 8,3 7,8 -3,8 782,8 503,9 139,4 8,6 8,3 -4,9 787,1 508,6 139,2 8,6 8,3 -4,9 791,4 513,3 139,0 8,6 8,3 -4,9 796,1 517,4 139,3 8,6 8,3 -4,9 798,7 491,8 153,4 8,7 8,2 -5,6 806,2 498,1 154,0 8,7 8,2 -5,6 814,7 503,9 155,4 8,7 8,2 -5,6 818,3 510,2 154,0 8,7 8,1 -6,0 821,5 515,1 153,2 8,6 8,0 -6,5

225

Tabela E.61 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-07 SG-08 SG-11 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,4 6,9 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,5 50,0 0,1 -0,10 -0,03 -0,04 -0,07 0,01 0,01 0,01

100,6 100,1 0,1 -0,22 -0,06 -0,10 -0,17 0,02 0,02 0,03 150,9 150,4 0,1 -0,36 -0,09 -0,18 -0,26 0,05 0,03 0,04 201,4 200,9 0,1 -0,49 -0,11 -0,27 -0,34 0,09 0,04 0,07 252,4 251,8 0,1 -0,63 -0,14 -0,37 -0,42 0,15 0,05 0,10 299,9 299,4 0,1 -0,76 -0,16 -0,47 -0,49 0,26 0,12 0,14 301,3 297,3 1,0 -0,76 -0,17 -0,47 -0,50 0,32 0,15 0,16 301,2 292,9 2,1 -0,77 -0,17 -0,47 -0,49 0,30 0,14 0,16 301,4 289,3 3,0 -0,77 -0,17 -0,46 -0,49 0,28 0,12 0,15 301,5 285,1 4,1 -0,77 -0,17 -0,46 -0,48 0,26 0,11 0,14 301,6 281,3 5,1 -0,77 -0,17 -0,46 -0,48 0,25 0,09 0,14 301,8 277,2 6,1 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,22 0,08 0,13 301,9 273,8 7,0 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,20 0,07 0,12 302,1 276,9 6,3 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,21 0,08 0,12 302,2 273,5 7,2 -0,77 -0,17 -0,45 -0,47 0,20 0,07 0,12 302,4 270,3 8,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,46 0,18 0,06 0,11 302,7 266,6 9,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,46 0,16 0,05 0,11 303,0 263,2 10,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,45 0,13 0,03 0,10 303,3 259,2 11,0 -0,77 -0,17 -0,44 -0,45 0,10 0,02 0,09 303,4 255,3 12,0 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,08 0,01 0,09 303,5 253,3 12,5 -0,78 -0,17 -0,43 -0,44 0,06 0,02 0,08 303,6 251,3 13,1 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,05 0,02 0,08 303,6 250,7 13,2 -0,78 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,02 0,08 303,3 250,7 13,2 -0,78 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,03 0,08 303,3 250,4 13,2 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,03 0,08 303,2 250,0 13,3 -0,77 -0,17 -0,43 -0,44 0,04 0,03 0,07 300,8 247,8 13,2 -0,77 -0,17 -0,43 -0,43 0,04 0,03 0,07 350,5 297,0 13,4 -0,89 -0,18 -0,49 -0,48 0,06 0,06 0,09 400,8 347,7 13,3 -1,03 -0,20 -0,58 -0,53 0,12 0,13 0,12 451,3 398,1 13,3 -1,17 -0,21 -0,69 -0,59 0,22 0,21 0,17 500,6 447,4 13,3 -1,31 -0,23 -0,79 -0,65 0,32 0,29 0,22 550,6 497,3 13,3 -1,45 -0,24 -0,88 -0,70 0,44 0,39 0,27 600,5 547,1 13,4 -1,59 -0,25 -0,97 -0,77 0,55 0,50 0,32 651,3 598,0 13,3 -1,73 -0,25 -1,07 -0,83 0,68 0,63 0,39 700,9 647,5 13,4 -1,88 -0,26 -1,14 -0,89 0,84 0,80 0,46 750,9 697,5 13,3 -2,03 -0,24 -1,18 -1,01 0,94 0,97 0,55 800,5 747,6 13,2 -2,19 -0,22 -1,21 -1,13 1,11 1,17 0,67 850,3 797,1 13,3 -2,36 -0,20 -1,24 -1,27 1,31 1,39 0,64 900,4 847,0 13,3 -2,53 -0,17 -1,24 -1,44 1,56 1,55 0,97 950,6 897,4 13,3 -2,69 -0,15 -1,20 -1,67 1,83 1,79 1,40 999,4 946,3 13,3 -2,86 -0,14 -1,13 -2,01 2,02 2,57 1,97

1005,1 951,9 13,3 -2,88 -0,14 -1,13 -2,06 2,08 2,84 2,07 1010,4 956,8 13,4 -2,90 -0,14 -1,12 -2,12 2,10 3,26 2,18 1016,0 962,3 13,4 -2,92 -0,14 -1,11 -2,17 2,17 3,89 2,29 1020,3 967,0 13,3 -2,93 -0,14 -1,11 -2,21 2,21 4,44 2,35 1023,3 970,4 13,2 -2,95 -0,14 -1,10 -2,27 2,26 5,58 2,46 1025,4 972,5 13,2 -2,96 -0,14 -1,09 -2,32 2,32 6,83 2,60 1029,2 976,0 13,3 -2,98 -0,14 -1,09 -2,40 2,43 7,36 2,80 1032,0 977,3 13,7 -3,01 -0,14 -1,14 -2,47 2,65 6,49 3,03

226

Tabela E.62 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-12 SG-13 SG-14 SG-16 SG-15 SG-18 SG-17 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,4 6,9 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,5 50,0 0,1 0,01 -0,08 -0,05 0,02 0,01 0,01 0,01

100,6 100,1 0,1 0,02 -0,19 -0,11 0,04 0,02 0,02 0,02 150,9 150,4 0,1 0,03 -0,33 -0,18 0,08 0,05 0,03 0,04 201,4 200,9 0,1 0,04 -0,50 -0,26 0,13 0,08 0,07 0,07 252,4 251,8 0,1 0,06 -0,68 -0,33 0,17 0,14 0,11 0,09 299,9 299,4 0,1 0,08 -0,87 -0,41 0,22 0,20 0,15 0,10 301,3 297,3 1,0 0,09 -0,96 -0,45 0,25 0,25 0,16 0,12 301,2 292,9 2,1 0,08 -0,97 -0,45 0,25 0,26 0,16 0,12 301,4 289,3 3,0 0,08 -0,97 -0,46 0,26 0,27 0,15 0,12 301,5 285,1 4,1 0,07 -0,98 -0,46 0,27 0,28 0,15 0,12 301,6 281,3 5,1 0,07 -0,99 -0,47 0,28 0,29 0,15 0,12 301,8 277,2 6,1 0,06 -1,00 -0,49 0,29 0,31 0,15 0,12 301,9 273,8 7,0 0,06 -1,02 -0,50 0,30 0,33 0,14 0,12 302,1 276,9 6,3 0,07 -1,02 -0,51 0,30 0,34 0,15 0,12 302,2 273,5 7,2 0,06 -1,02 -0,51 0,30 0,34 0,14 0,12 302,4 270,3 8,0 0,06 -1,03 -0,51 0,31 0,36 0,14 0,12 302,7 266,6 9,0 0,06 -1,04 -0,52 0,32 0,37 0,14 0,12 303,0 263,2 10,0 0,06 -1,05 -0,52 0,32 0,39 0,14 0,13 303,3 259,2 11,0 0,05 -1,06 -0,52 0,33 0,40 0,14 0,13 303,4 255,3 12,0 0,05 -1,07 -0,52 0,34 0,42 0,14 0,13 303,5 253,3 12,5 0,05 -1,07 -0,52 0,34 0,42 0,14 0,13 303,6 251,3 13,1 0,05 -1,07 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,13 303,6 250,7 13,2 0,05 -1,07 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 303,3 250,7 13,2 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 303,3 250,4 13,2 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 303,2 250,0 13,3 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 300,8 247,8 13,2 0,05 -1,08 -0,51 0,34 0,43 0,14 0,14 350,5 297,0 13,4 0,06 -1,20 -0,57 0,36 0,47 0,16 0,17 400,8 347,7 13,3 0,08 -1,40 -0,65 0,39 0,53 0,19 0,21 451,3 398,1 13,3 0,11 -1,63 -0,74 0,43 0,61 0,22 0,28 500,6 447,4 13,3 0,13 -1,88 -0,83 0,48 0,70 0,25 0,35 550,6 497,3 13,3 0,16 -2,15 -0,91 0,54 0,82 0,29 0,46 600,5 547,1 13,4 0,20 -2,46 -1,00 0,62 0,95 0,34 0,60 651,3 598,0 13,3 0,25 -3,14 -1,09 0,70 1,09 0,40 0,76 700,9 647,5 13,4 0,32 -3,77 -1,17 0,81 1,25 0,50 0,95 750,9 697,5 13,3 0,43 -2,40 -1,26 0,99 1,51 0,63 1,19 800,5 747,6 13,2 0,59 -2,14 -1,37 1,21 1,87 0,83 1,44 850,3 797,1 13,3 0,68 -2,12 -1,67 1,26 2,06 -1,10 1,49 900,4 847,0 13,3 1,12 -2,24 -1,56 1,48 2,24 0,78 1,88 950,6 897,4 13,3 1,84 -3,31 -1,52 1,75 1,35 1,04 2,20 999,4 946,3 13,3 3,06 -6,61 -1,54 2,05 0,26 1,55 2,32 1005,1 951,9 13,3 3,24 -7,25 -1,54 2,08 0,25 1,64 2,33 1010,4 956,8 13,4 3,44 -7,99 -1,53 2,12 0,07 1,74 2,35 1016,0 962,3 13,4 3,62 -8,61 -1,52 2,18 0,78 1,81 2,38 1020,3 967,0 13,3 3,72 -8,92 -1,51 2,22 0,63 1,85 2,40 1023,3 970,4 13,2 3,90 -9,26 -1,47 2,28 42,48 2,01 2,47 1025,4 972,5 13,2 4,06 -9,64 -1,45 2,35 42,48 2,13 2,52 1029,2 976,0 13,3 4,32 -10,38 -1,41 2,50 42,48 2,24 2,62 1032,0 977,3 13,7 4,69 42,41 -1,21 2,80 42,48 2,37 2,78

227

Tabela E.63 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-21 SG-22 SG-25 SG-26 TD 1 TD 3 TD 4 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) 7,4 6,9 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 50,5 50,0 0,1 -0,02 -0,01 0,02 0,01 0,0 0,0 0,0

100,6 100,1 0,1 -0,02 -0,01 0,05 0,01 -0,1 0,0 0,0 150,9 150,4 0,1 0,01 0,01 0,08 0,03 -0,3 0,0 0,1 201,4 200,9 0,1 0,08 0,04 0,12 0,05 -0,5 0,0 0,1 252,4 251,8 0,1 0,19 0,10 0,18 0,07 -0,6 0,0 0,2 299,9 299,4 0,1 0,31 0,21 0,24 0,11 -0,8 0,0 -0,2 301,3 297,3 1,0 0,40 0,29 0,29 0,14 -0,9 -0,2 -0,4 301,2 292,9 2,1 0,42 0,30 0,29 0,15 -0,9 -0,2 -0,4 301,4 289,3 3,0 0,45 0,33 0,31 0,16 -0,9 -0,2 -0,4 301,5 285,1 4,1 0,48 0,36 0,32 0,18 -0,9 -0,2 -0,4 301,6 281,3 5,1 0,50 0,39 0,33 0,20 -0,9 -0,2 -0,4 301,8 277,2 6,1 0,54 0,43 0,35 0,23 -0,9 -0,2 -0,4 301,9 273,8 7,0 0,60 0,49 0,39 0,29 -0,9 -0,2 -0,4 302,1 276,9 6,3 0,59 0,49 0,39 0,29 -0,9 -0,2 -0,4 302,2 273,5 7,2 0,61 0,50 0,40 0,30 -0,9 -0,2 -0,4 302,4 270,3 8,0 0,65 0,54 0,42 0,34 -0,9 -0,2 -0,4 302,7 266,6 9,0 0,69 0,58 0,45 0,38 -0,9 -0,2 -0,4 303,0 263,2 10,0 0,74 0,63 0,48 0,42 -0,9 -0,2 -0,4 303,3 259,2 11,0 0,80 0,70 0,53 0,48 -0,9 -0,2 -0,4 303,4 255,3 12,0 0,87 0,76 0,58 0,54 -0,9 -0,1 -0,4 303,5 253,3 12,5 0,91 0,80 0,61 0,58 -0,9 -0,1 -0,4 303,6 251,3 13,1 0,96 0,84 0,64 0,62 -0,9 -0,1 -0,4 303,6 250,7 13,2 0,98 0,86 0,65 0,64 -0,9 -0,1 -0,4 303,3 250,7 13,2 1,00 0,87 0,67 0,66 -0,9 -0,1 -0,4 303,3 250,4 13,2 1,00 0,88 0,67 0,66 -0,9 -0,1 -0,4 303,2 250,0 13,3 1,01 0,88 0,68 0,67 -0,9 -0,1 -0,4 300,8 247,8 13,2 1,02 0,90 0,69 0,69 -0,9 -0,1 -0,4 350,5 297,0 13,4 1,12 0,99 0,76 0,77 -0,9 -0,1 0,4 400,8 347,7 13,3 1,26 1,13 0,86 0,88 -1,0 -0,1 0,4 451,3 398,1 13,3 1,42 1,30 0,98 1,00 -1,2 -0,1 0,4 500,6 447,4 13,3 1,58 1,47 1,09 1,12 -1,4 -0,1 0,4 550,6 497,3 13,3 1,74 1,65 1,22 1,24 -1,6 -0,1 0,4 600,5 547,1 13,4 1,90 1,81 1,36 1,35 -1,8 -0,1 0,4 651,3 598,0 13,3 2,09 2,00 1,49 1,46 -2,0 -0,1 0,4 700,9 647,5 13,4 2,33 2,24 1,65 1,59 -2,3 -0,1 0,4 750,9 697,5 13,3 2,68 2,62 1,90 1,81 -2,4 -0,1 0,4 800,5 747,6 13,2 3,05 3,14 2,21 2,07 -2,5 -0,1 0,4 850,3 797,1 13,3 3,44 4,29 2,60 2,19 -2,6 0,1 0,4 900,4 847,0 13,3 3,76 4,70 3,25 2,85 -2,8 0,3 0,2 950,6 897,4 13,3 4,54 6,04 4,55 3,71 -19,1 -37,6 24,2 999,4 946,3 13,3 -39,27 -39,34 7,05 5,96 -19,1 -37,6 24,2

1005,1 951,9 13,3 8,48 -39,34 7,48 6,51 -19,1 -37,6 24,2 1010,4 956,8 13,4 -39,27 -39,34 7,94 7,37 -19,1 -37,5 24,1 1016,0 962,3 13,4 -39,27 -39,34 8,37 8,23 -19,1 -37,5 24,1 1020,3 967,0 13,3 -39,27 -39,34 8,62 9,02 -19,1 -37,6 24,2 1023,3 970,4 13,2 -39,27 -39,34 9,05 14,72 -19,2 -37,6 24,2 1025,4 972,5 13,2 -39,27 -39,34 9,48 42,48 -19,2 -37,6 24,2 1029,2 976,0 13,3 -39,27 -39,34 10,15 42,48 -19,1 -37,6 24,2 1032,0 977,3 13,7 -39,27 -39,34 11,12 42,48 -19,0 -37,4 24,0

228

Tabela E.64 – Espécime PVxy-0,5-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 5 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 7,4 6,9 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,5 50,0 0,1 0,0 0,4 0,5 0,4 0,3 100,6 100,1 0,1 0,0 0,8 0,9 0,8 0,6 150,9 150,4 0,1 0,0 1,2 1,1 1,1 0,7 201,4 200,9 0,1 0,0 1,5 1,3 1,5 0,8 252,4 251,8 0,1 0,0 1,7 1,4 1,8 0,9 299,9 299,4 0,1 0,0 2,0 1,6 2,0 1,0 301,3 297,3 1,0 0,0 2,0 1,6 2,1 1,0 301,2 292,9 2,1 0,0 2,0 1,6 2,1 1,0 301,4 289,3 3,0 0,0 2,0 1,6 2,1 1,0 301,5 285,1 4,1 0,0 2,0 1,6 2,1 0,9 301,6 281,3 5,1 0,0 2,0 1,6 2,1 0,9 301,8 277,2 6,1 0,0 2,0 1,6 2,1 0,9 301,9 273,8 7,0 0,0 1,9 1,5 2,0 0,8 302,1 276,9 6,3 0,0 1,9 1,5 2,0 0,8 302,2 273,5 7,2 0,0 1,9 1,5 2,0 0,8 302,4 270,3 8,0 0,0 1,8 1,5 2,0 0,7 302,7 266,6 9,0 0,0 1,8 1,4 2,0 0,6 303,0 263,2 10,0 0,0 1,7 1,4 1,9 0,5 303,3 259,2 11,0 0,0 1,7 1,3 1,8 0,4 303,4 255,3 12,0 0,0 1,6 1,3 1,8 0,3 303,5 253,3 12,5 0,0 1,5 1,2 1,7 0,3 303,6 251,3 13,1 0,0 1,5 1,2 1,7 0,2 303,6 250,7 13,2 0,0 1,4 1,2 1,6 0,2 303,3 250,7 13,2 0,0 1,5 1,2 1,6 0,2 303,3 250,4 13,2 0,0 1,4 1,2 1,6 0,2 303,2 250,0 13,3 0,0 1,4 1,1 1,6 0,1 300,8 247,8 13,2 0,0 1,4 1,1 1,6 0,1 350,5 297,0 13,4 0,0 1,4 1,1 1,6 0,1 400,8 347,7 13,3 0,0 1,4 1,1 1,6 0,0 451,3 398,1 13,3 0,0 1,4 1,2 1,8 0,0 500,6 447,4 13,3 0,0 1,4 1,3 2,0 -0,1 550,6 497,3 13,3 0,0 1,5 1,4 2,2 -0,2 600,5 547,1 13,4 0,0 1,6 1,6 2,4 -0,3 651,3 598,0 13,3 0,0 1,6 1,7 2,8 -0,5 700,9 647,5 13,4 0,0 1,7 1,9 3,1 -0,6 750,9 697,5 13,3 0,0 1,7 2,1 3,2 -0,7 800,5 747,6 13,2 0,0 1,7 2,4 3,3 -0,8 850,3 797,1 13,3 0,0 1,7 2,7 3,5 -0,9 900,4 847,0 13,3 0,0 1,7 2,8 3,6 -1,0 950,6 897,4 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,1 -24,4 999,4 946,3 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,1 -23,7

1005,1 951,9 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,0 -23,5 1010,4 956,8 13,4 -43,9 -5,6 -26,4 -36,0 -23,4 1016,0 962,3 13,4 -43,8 -5,6 -26,4 -36,0 -23,3 1020,3 967,0 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,0 -23,3 1023,3 970,4 13,2 -44,0 -5,7 -26,5 -36,1 -23,3 1025,4 972,5 13,2 -44,0 -5,7 -26,5 -36,1 -23,3 1029,2 976,0 13,3 -43,9 -5,7 -26,5 -36,1 -23,2 1032,0 977,3 13,7 -43,7 -5,5 -26,3 -35,9 -22,9

229

Tabela E.65 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,1 49,9 0,0 -0,07 -0,05 -0,02 -0,09 0,02 0,01 0,01

100,4 100,3 0,0 -0,18 -0,11 -0,06 -0,20 0,06 0,05 0,03 150,6 150,4 0,0 -0,31 -0,16 -0,12 -0,29 0,13 0,10 0,08 200,1 200,0 0,0 -0,45 -0,21 -0,20 -0,37 0,23 0,17 0,16 250,5 250,3 0,0 -0,56 -0,24 -0,28 -0,44 0,35 0,27 0,30 299,7 299,4 0,1 -0,70 -0,28 -0,38 -0,50 0,52 0,40 0,46 301,4 292,9 2,1 -0,67 -0,26 -0,38 -0,48 0,60 0,47 0,49 299,6 283,2 4,1 -0,53 -0,23 -0,36 -0,47 0,66 0,54 0,47 301,0 276,9 6,0 -0,54 -0,24 -0,35 -0,46 0,71 0,60 0,44 300,1 267,9 8,0 -0,53 -0,23 -0,34 -0,45 0,79 0,68 0,41 300,3 260,3 10,0 -0,54 -0,24 -0,34 -0,44 0,87 0,77 0,39 301,1 253,2 12,0 -0,54 -0,24 -0,33 -0,43 1,00 0,90 0,37 301,4 245,3 14,0 -0,54 -0,24 -0,32 -0,42 1,13 1,01 0,36 301,7 237,5 16,1 -0,54 -0,24 -0,32 -0,41 1,25 1,12 0,35 302,5 230,3 18,1 -0,54 -0,24 -0,31 -0,41 1,39 1,24 0,35 303,4 223,2 20,0 -0,51 -0,24 -0,31 -0,40 1,52 1,35 0,35 303,3 215,0 22,1 -0,51 -0,24 -0,30 -0,39 1,66 1,48 0,35 303,2 206,8 24,1 -0,52 -0,24 -0,29 -0,37 1,79 1,59 0,35 302,7 198,5 26,0 -0,50 -0,24 -0,28 -0,36 1,92 1,72 0,33 302,4 195,0 26,8 -0,51 -0,23 -0,28 -0,36 1,97 1,76 0,32 301,3 193,2 27,0 -0,51 -0,23 -0,28 -0,36 2,00 1,79 0,32 350,8 242,0 27,2 -0,61 -0,26 -0,33 -0,40 2,09 1,86 0,34 400,9 292,5 27,1 -0,75 -0,29 -0,41 -0,44 2,24 1,97 0,39 450,7 342,3 27,1 -0,90 -0,32 -0,50 -0,48 2,42 2,12 0,44 500,6 392,1 27,1 -1,05 -0,35 -0,60 -0,53 2,59 2,28 0,51 551,0 442,6 27,1 -1,20 -0,37 -0,70 -0,59 2,73 2,41 0,59 600,9 492,6 27,1 -1,35 -0,39 -0,81 -0,64 2,85 2,52 0,68 650,4 542,1 27,1 -1,51 -0,42 -0,91 -0,69 3,00 2,65 0,78 700,7 592,2 27,1 -1,67 -0,44 -1,01 -0,75 3,21 2,85 0,90 720,7 612,3 27,1 -1,73 -0,44 -1,05 -0,77 3,29 2,92 0,95 740,7 632,2 27,1 -1,79 -0,45 -1,09 -0,79 3,38 3,01 1,00 760,4 651,9 27,1 -1,86 -0,46 -1,13 -0,82 3,47 3,10 1,07 780,5 671,9 27,1 -1,92 -0,47 -1,17 -0,85 3,57 3,19 1,14 800,7 692,3 27,1 -1,99 -0,47 -1,21 -0,87 3,68 3,29 1,22 820,9 712,4 27,1 -2,05 -0,48 -1,25 -0,90 3,77 3,38 1,30 843,3 734,9 27,1 -2,12 -0,49 -1,28 -0,94 3,88 3,52 1,42 860,1 751,6 27,1 -2,18 -0,50 -1,31 -0,97 3,98 3,66 1,53 880,7 772,3 27,1 -2,25 -0,51 -1,34 -1,01 4,10 3,86 1,69 900,5 792,1 27,1 -2,32 -0,51 -1,36 -1,06 4,22 4,09 1,89 920,5 812,1 27,1 -2,39 -0,52 -1,37 -1,12 42,52 4,45 2,16 940,5 832,1 27,1 -2,48 -0,52 -1,37 -1,21 42,52 4,91 2,51 960,7 852,4 27,1 -2,55 -0,53 -1,36 -1,29 42,52 5,35 2,87 980,4 872,2 27,1 -2,61 -0,54 -1,33 -1,43 42,52 6,04 3,45

1001,5 893,0 27,1 -2,68 -0,55 -1,30 -1,56 42,52 6,89 4,38 1003,3 894,9 27,1 -2,68 -0,55 -1,30 -1,57 42,52 6,92 4,42 1004,9 896,5 27,1 -2,69 -0,56 -1,30 -1,58 42,52 6,91 4,44 1007,0 898,6 27,1 -2,69 -0,56 -1,29 -1,59 42,52 7,01 4,52 1008,5 900,0 27,1 -2,70 -0,56 -1,29 -1,61 42,52 7,07 4,60 1010,4 902,1 27,1 -2,70 -0,56 -1,28 -1,64 42,52 7,14 4,68 1012,3 903,8 27,1 -2,70 -0,57 -1,27 -1,70 42,52 7,25 4,84 1014,1 905,7 27,1 -2,70 -0,57 -1,26 -1,81 42,52 7,38 5,05 1014,5 906,0 27,1 -2,70 -0,58 -1,24 -1,89 42,52 7,45 5,19 1014,6 906,0 27,1 -2,70 -0,58 -1,24 -1,90 42,52 7,45 5,21 1014,6 906,1 27,1 -2,70 -0,58 -1,23 -1,92 42,52 7,47 5,26

230

Tabela E.66 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,1 49,9 0,0 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 -0,08 -0,06

100,4 100,3 0,0 0,03 0,03 0,02 0,02 0,04 -0,21 -0,11 150,6 150,4 0,0 0,05 0,08 0,04 0,05 0,05 -0,38 -0,17 200,1 200,0 0,0 0,10 0,15 0,07 0,08 0,07 -0,54 -0,23 250,5 250,3 0,0 0,19 0,24 0,12 0,12 0,10 -0,74 -0,29 299,7 299,4 0,1 0,30 0,35 0,18 0,16 0,14 -1,01 -0,35 301,4 292,9 2,1 0,31 0,40 0,22 0,17 0,14 -1,09 -0,36 299,6 283,2 4,1 0,27 0,44 0,26 0,16 0,12 -1,11 -0,37 301,0 276,9 6,0 0,22 0,50 0,31 0,16 0,11 -1,14 -0,38 300,1 267,9 8,0 0,17 0,57 0,39 0,16 0,09 -1,18 -0,38 300,3 260,3 10,0 0,14 0,66 0,48 0,15 0,08 -1,22 -0,37 301,1 253,2 12,0 0,11 0,78 0,60 0,15 0,07 -1,26 -0,35 301,4 245,3 14,0 0,08 0,92 0,73 0,14 0,06 -1,29 -0,32 301,7 237,5 16,1 0,05 1,03 0,84 0,13 0,06 -1,29 -0,30 302,5 230,3 18,1 0,04 1,17 0,97 0,13 0,05 -1,30 -0,27 303,4 223,2 20,0 0,03 1,30 1,11 0,13 0,04 -1,29 -0,25 303,3 215,0 22,1 0,02 1,44 1,25 0,12 0,03 -1,29 -0,22 303,2 206,8 24,1 0,03 1,57 1,39 0,12 0,02 -1,28 -0,20 302,7 198,5 26,0 0,00 1,72 1,54 0,12 0,02 -1,27 -0,17 302,4 195,0 26,8 -0,01 1,77 1,59 0,12 0,01 -1,27 -0,16 301,3 193,2 27,0 -0,03 1,81 1,63 0,12 0,01 -1,27 -0,15 350,8 242,0 27,2 -0,03 1,89 1,68 0,14 0,02 -1,38 -0,20 400,9 292,5 27,1 -0,02 2,01 1,75 0,18 0,04 -1,55 -0,27 450,7 342,3 27,1 0,00 2,17 1,84 0,22 0,05 -1,76 -0,34 500,6 392,1 27,1 0,02 2,33 1,94 0,28 0,07 -2,00 -0,42 551,0 442,6 27,1 0,04 2,48 2,03 0,35 0,09 -2,27 -0,51 600,9 492,6 27,1 0,06 2,65 2,12 0,42 0,11 -2,56 -0,62 650,4 542,1 27,1 0,07 2,87 2,22 0,51 0,13 -3,39 -0,73 700,7 592,2 27,1 0,08 3,14 2,33 0,61 0,15 -7,60 -0,84 720,7 612,3 27,1 0,08 3,25 2,37 0,66 0,16 -6,66 -0,88 740,7 632,2 27,1 0,08 3,39 2,43 0,70 0,17 -5,05 -0,92 760,4 651,9 27,1 0,08 3,55 2,48 0,75 0,17 -4,54 -0,97 780,5 671,9 27,1 0,09 3,72 2,54 0,81 0,18 -4,37 -1,01 800,7 692,3 27,1 0,10 3,91 2,60 0,87 0,19 -4,03 -1,07 820,9 712,4 27,1 0,10 4,07 2,65 0,93 0,20 -4,05 -1,12 843,3 734,9 27,1 0,11 4,31 2,73 1,01 0,22 -4,06 -1,19 860,1 751,6 27,1 0,11 4,55 2,81 1,08 0,23 -4,06 -1,26 880,7 772,3 27,1 0,12 4,86 2,93 1,17 0,25 -4,12 -1,34 900,5 792,1 27,1 0,11 5,25 3,08 1,28 0,27 -4,21 -1,44 920,5 812,1 27,1 0,13 5,73 3,25 1,41 0,29 -4,14 -1,55 940,5 832,1 27,1 0,15 6,41 3,48 1,57 0,32 -4,10 -1,71 960,7 852,4 27,1 0,18 7,04 3,72 1,72 0,34 -4,43 -1,84 980,4 872,2 27,1 0,24 8,07 4,11 1,90 0,37 -5,11 -2,04

1001,5 893,0 27,1 0,29 9,33 4,81 2,15 0,42 -6,04 -2,58 1003,3 894,9 27,1 0,29 9,38 4,84 2,17 0,42 -6,06 -2,61 1004,9 896,5 27,1 0,26 9,30 4,81 2,18 0,42 -6,09 -2,78 1007,0 898,6 27,1 0,30 9,46 4,92 2,20 0,42 -6,10 -2,77 1008,5 900,0 27,1 0,31 9,60 5,01 2,21 0,43 -6,13 -2,77 1010,4 902,1 27,1 0,32 9,68 5,11 2,24 0,43 -6,19 -2,82 1012,3 903,8 27,1 0,33 9,87 5,29 2,27 0,44 -6,25 -2,75 1014,1 905,7 27,1 0,35 10,13 5,61 2,32 0,45 -6,24 -3,04 1014,5 906,0 27,1 0,36 10,31 5,84 2,35 0,46 -6,29 -3,23 1014,6 906,0 27,1 0,37 10,33 5,87 2,35 0,46 -6,30 -3,27 1014,6 906,1 27,1 0,37 10,38 5,94 2,36 0,46 -6,31 -3,35

231

Tabela E.67 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-19 SG-20 SG-21 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 50,1 49,9 0,0 0,00 0,02 0,00 0,01 -0,07 -0,03 0,00

100,4 100,3 0,0 0,01 0,04 0,01 0,02 -0,15 -0,08 0,02 150,6 150,4 0,0 0,08 0,08 0,04 0,05 -0,24 -0,15 0,08 200,1 200,0 0,0 0,14 0,15 0,06 0,08 -0,33 -0,22 0,18 250,5 250,3 0,0 0,21 0,25 0,10 0,12 -0,43 -0,30 0,31 299,7 299,4 0,1 0,28 0,35 0,15 0,15 -0,53 -0,40 0,50 301,4 292,9 2,1 0,30 0,38 0,16 0,15 -0,52 -0,42 0,59 299,6 283,2 4,1 0,33 0,40 0,16 0,15 -0,53 -0,43 0,64 301,0 276,9 6,0 0,34 0,42 0,16 0,14 -0,54 -0,44 0,70 300,1 267,9 8,0 0,36 0,44 0,17 0,16 -0,56 -0,45 0,79 300,3 260,3 10,0 0,38 0,47 0,18 0,18 -0,57 -0,45 0,87 301,1 253,2 12,0 0,40 0,50 0,20 0,21 -0,59 -0,45 0,98 301,4 245,3 14,0 0,42 0,52 0,20 0,23 -0,58 -0,43 1,10 301,7 237,5 16,1 0,43 0,54 0,20 0,24 -0,58 -0,42 1,20 302,5 230,3 18,1 0,43 0,55 0,20 0,24 -0,57 -0,41 1,33 303,4 223,2 20,0 0,43 0,55 0,20 0,24 -0,56 -0,40 1,46 303,3 215,0 22,1 0,44 0,56 0,20 0,24 -0,56 -0,38 1,61 303,2 206,8 24,1 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,55 -0,36 1,75 302,7 198,5 26,0 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,54 -0,35 1,89 302,4 195,0 26,8 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,54 -0,34 1,95 301,3 193,2 27,0 0,44 0,57 0,20 0,25 -0,53 -0,34 1,98 350,8 242,0 27,2 0,46 0,59 0,22 0,27 -0,58 -0,41 2,07 400,9 292,5 27,1 0,49 0,63 0,24 0,31 -0,63 -0,53 2,17 450,7 342,3 27,1 0,54 0,69 0,26 0,36 -0,69 -0,68 2,31 500,6 392,1 27,1 0,59 0,77 0,29 0,42 -0,74 -0,84 2,47 551,0 442,6 27,1 0,66 0,86 0,32 0,48 -0,63 -1,02 2,66 600,9 492,6 27,1 0,73 0,97 0,36 0,54 -0,56 -1,23 2,87 650,4 542,1 27,1 0,85 1,11 0,41 0,60 -0,52 -1,48 3,17 700,7 592,2 27,1 0,99 1,28 0,47 0,66 -0,48 -1,79 3,60 720,7 612,3 27,1 1,05 1,34 0,50 0,68 -0,47 -1,92 3,79 740,7 632,2 27,1 1,12 1,42 0,53 0,71 -0,47 -2,06 4,02 760,4 651,9 27,1 1,19 1,50 0,56 0,73 -0,44 -2,21 4,30 780,5 671,9 27,1 1,27 1,59 0,61 0,75 -0,43 -2,39 4,60 800,7 692,3 27,1 1,34 1,68 0,66 0,77 -0,44 -2,68 4,94 820,9 712,4 27,1 1,39 1,76 0,72 0,79 -0,42 -2,26 5,26 843,3 734,9 27,1 1,46 1,87 0,83 0,82 -0,39 -0,36 5,69 860,1 751,6 27,1 1,55 1,98 0,98 0,85 -0,36 -0,44 6,09 880,7 772,3 27,1 1,61 2,14 1,11 0,87 -0,50 -0,52 6,56 900,5 792,1 27,1 1,68 2,27 1,17 0,91 -0,56 -0,62 7,16 920,5 812,1 27,1 1,78 2,40 1,18 0,94 -0,67 -0,71 7,92 940,5 832,1 27,1 1,87 2,53 1,23 0,97 -0,69 -0,80 9,22 960,7 852,4 27,1 1,93 2,62 1,25 0,99 -0,66 -0,81 10,82 980,4 872,2 27,1 2,02 2,84 1,28 1,00 -0,57 -0,99 42,63

1001,5 893,0 27,1 6,68 3,15 1,00 1,03 -0,37 -1,28 42,63 1003,3 894,9 27,1 7,29 3,16 0,99 1,03 -0,38 -1,29 42,63 1004,9 896,5 27,1 12,72 3,17 0,97 0,81 -0,38 -1,32 42,63 1007,0 898,6 27,1 34,55 3,24 1,02 0,98 -0,37 -1,32 42,63 1008,5 900,0 27,1 42,78 3,30 1,05 1,08 -0,37 -1,32 42,63 1010,4 902,1 27,1 42,78 3,33 1,09 1,06 -0,37 -1,36 42,63 1012,3 903,8 27,1 42,78 3,38 1,14 1,06 -0,39 -1,40 42,63 1014,1 905,7 27,1 42,78 3,44 1,13 1,07 -0,39 -1,36 42,63 1014,5 906,0 27,1 42,78 3,48 1,07 1,07 -0,39 -1,40 42,63 1014,6 906,0 27,1 42,78 3,49 1,07 1,08 -0,39 -1,41 42,63 1014,6 906,1 27,1 42,78 3,50 1,06 1,08 -0,39 -1,42 42,63

232

Tabela E.68 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-22 SG-23 SG-24 TD 1 TD 3 TD 4 TD 5 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) 1,0 0,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 50,1 49,9 0,0 0,00 0,02 0,01 0,0 0,1 0,0 0,0

100,4 100,3 0,0 0,00 0,04 0,01 0,0 0,1 0,8 0,2 150,6 150,4 0,0 0,00 0,10 0,00 -0,3 0,1 1,1 0,3 200,1 200,0 0,0 0,00 0,17 -0,01 -0,4 0,1 1,5 0,5 250,5 250,3 0,0 0,01 0,26 -0,01 -0,6 0,1 1,9 0,7 299,7 299,4 0,1 0,05 0,43 0,01 -0,8 0,1 2,3 0,9 301,4 292,9 2,1 0,09 0,46 -0,01 -0,8 0,1 2,4 1,0 299,6 283,2 4,1 0,19 0,42 -0,04 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,0 276,9 6,0 0,33 0,39 -0,04 -0,8 0,1 2,4 1,0 300,1 267,9 8,0 0,49 0,36 -0,04 -0,8 0,1 2,4 1,0 300,3 260,3 10,0 0,63 0,34 -0,02 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,1 253,2 12,0 0,78 0,33 0,00 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,4 245,3 14,0 0,94 0,33 0,03 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,7 237,5 16,1 1,09 0,35 0,07 -0,8 0,1 2,4 1,0 302,5 230,3 18,1 1,27 0,39 0,12 -0,8 0,1 2,4 1,0 303,4 223,2 20,0 1,44 0,42 0,14 -0,8 0,1 2,4 1,0 303,3 215,0 22,1 1,62 0,44 0,16 -0,8 0,1 2,4 1,0 303,2 206,8 24,1 1,81 0,46 0,19 -0,8 0,1 2,4 1,0 302,7 198,5 26,0 2,00 0,49 0,21 -0,8 0,1 2,4 1,0 302,4 195,0 26,8 2,08 0,49 0,22 -0,8 0,1 2,4 1,0 301,3 193,2 27,0 2,13 0,50 0,22 -0,8 0,1 2,4 1,0 350,8 242,0 27,2 2,23 0,52 0,23 -0,8 0,1 2,4 1,0 400,9 292,5 27,1 2,31 0,56 0,25 -1,0 0,1 2,4 1,1 450,7 342,3 27,1 2,44 0,62 0,28 -1,2 0,1 2,4 1,1 500,6 392,1 27,1 2,57 0,69 0,31 -1,4 0,1 2,6 1,2 551,0 442,6 27,1 2,73 0,76 0,35 -1,7 0,0 2,7 1,3 600,9 492,6 27,1 2,93 0,83 0,39 -1,9 0,0 2,9 1,4 650,4 542,1 27,1 3,22 0,92 0,44 -2,2 0,0 3,1 1,5 700,7 592,2 27,1 3,64 1,03 0,52 -2,4 0,0 3,2 1,6 720,7 612,3 27,1 3,85 1,08 0,56 -2,5 0,0 3,3 1,7 740,7 632,2 27,1 4,09 1,13 0,60 -2,6 0,0 3,4 1,7 760,4 651,9 27,1 4,40 1,18 0,64 -2,7 0,0 3,4 1,8 780,5 671,9 27,1 4,74 1,24 0,69 -2,9 0,0 3,5 1,8 800,7 692,3 27,1 5,12 1,30 0,74 -3,0 0,0 3,5 1,9 820,9 712,4 27,1 5,45 1,36 0,80 -3,1 0,0 3,6 1,9 843,3 734,9 27,1 5,87 1,43 0,88 -3,2 0,0 3,6 1,9 860,1 751,6 27,1 6,29 1,48 0,96 -3,3 0,0 3,6 2,0 880,7 772,3 27,1 6,90 1,57 1,07 -3,5 0,0 3,7 2,0 900,5 792,1 27,1 7,79 1,67 1,19 -3,6 0,1 3,7 2,1 920,5 812,1 27,1 9,08 1,77 1,34 -3,7 0,2 3,7 2,2 940,5 832,1 27,1 11,19 1,87 1,54 -3,8 0,4 3,8 2,3 960,7 852,4 27,1 12,84 1,98 1,76 -3,9 0,6 3,9 2,3 980,4 872,2 27,1 15,09 2,13 2,13 -4,0 0,9 3,9 2,4

1001,5 893,0 27,1 18,46 2,37 2,66 -4,2 1,3 4,0 2,5 1003,3 894,9 27,1 18,56 2,39 2,69 -4,2 1,3 4,0 2,5 1004,9 896,5 27,1 18,66 2,40 2,72 -4,2 1,3 4,0 2,5 1007,0 898,6 27,1 18,85 2,43 2,77 -4,2 1,4 4,0 2,5 1008,5 900,0 27,1 19,05 2,45 2,81 -4,2 1,4 4,0 2,5 1010,4 902,1 27,1 19,37 2,48 2,88 -4,2 1,4 4,0 2,5 1012,3 903,8 27,1 19,89 2,54 2,99 -4,3 1,5 4,0 2,5 1014,1 905,7 27,1 20,55 2,63 3,18 -4,3 1,6 4,0 2,6 1014,5 906,0 27,1 20,95 2,70 3,33 -4,3 1,7 4,0 2,6 1014,6 906,0 27,1 21,01 2,71 3,35 -4,3 1,7 4,0 2,6 1014,6 906,1 27,1 21,14 2,73 3,40 -4,3 1,7 4,0 2,6

233

Tabela E.69 – Espécime PVxy-0,5-2 parte 5. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (mm) (mm) (mm) (mm) 1,0 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,1 49,9 0,0 0,2 0,0 0,5 0,4

100,4 100,3 0,0 0,3 0,0 1,2 0,7 150,6 150,4 0,0 0,3 0,0 1,7 0,9 200,1 200,0 0,0 0,3 0,0 2,1 1,0 250,5 250,3 0,0 0,4 0,0 2,5 1,1 299,7 299,4 0,1 0,4 0,0 2,8 1,2 301,4 292,9 2,1 0,5 0,0 3,0 1,3 299,6 283,2 4,1 0,5 0,0 3,0 1,2 301,0 276,9 6,0 0,5 0,0 3,0 1,2 300,1 267,9 8,0 0,5 0,0 2,9 1,1 300,3 260,3 10,0 0,4 0,0 2,8 1,0 301,1 253,2 12,0 0,3 0,0 2,7 0,8 301,4 245,3 14,0 0,1 0,0 2,5 0,5 301,7 237,5 16,1 -0,1 0,0 2,3 0,3 302,5 230,3 18,1 -0,3 0,0 2,1 0,1 303,4 223,2 20,0 -0,4 0,0 1,9 -0,1 303,3 215,0 22,1 -0,6 0,0 1,7 -0,4 303,2 206,8 24,1 -0,8 0,0 1,4 -0,6 302,7 198,5 26,0 -1,0 0,0 1,1 -0,8 302,4 195,0 26,8 -1,1 0,0 1,0 -0,9 301,3 193,2 27,0 -1,1 0,0 0,9 -1,0 350,8 242,0 27,2 -1,1 0,0 0,9 -1,0 400,9 292,5 27,1 -1,1 0,0 1,0 -1,0 450,7 342,3 27,1 -1,1 0,0 1,2 -1,1 500,6 392,1 27,1 -1,1 0,0 1,4 -1,1 551,0 442,6 27,1 -1,1 0,0 1,6 -1,2 600,9 492,6 27,1 -1,1 0,0 1,9 -1,3 650,4 542,1 27,1 -1,1 0,0 2,2 -1,3 700,7 592,2 27,1 -1,1 0,0 2,5 -1,4 720,7 612,3 27,1 -1,1 0,0 2,6 -1,4 740,7 632,2 27,1 -1,1 0,0 2,7 -1,5 760,4 651,9 27,1 -1,1 0,0 2,9 -1,6 780,5 671,9 27,1 -1,1 0,0 3,1 -1,6 800,7 692,3 27,1 -1,1 0,0 3,2 -1,7 820,9 712,4 27,1 -1,0 0,0 3,4 -1,7 843,3 734,9 27,1 -0,9 0,0 3,5 -1,9 860,1 751,6 27,1 -0,9 0,0 3,7 -2,0 880,7 772,3 27,1 -0,8 0,0 4,0 -2,1 900,5 792,1 27,1 -0,8 0,0 4,2 -2,3 920,5 812,1 27,1 -0,7 0,0 4,4 -2,5 940,5 832,1 27,1 -0,6 0,0 4,4 -2,7 960,7 852,4 27,1 -0,6 0,0 4,4 -3,0 980,4 872,2 27,1 -0,6 0,0 4,4 -3,3

1001,5 893,0 27,1 -0,6 0,0 4,4 -4,0 1003,3 894,9 27,1 -0,6 0,0 4,4 -4,0 1004,9 896,5 27,1 -0,6 0,0 4,4 -4,1 1007,0 898,6 27,1 -0,6 -0,1 4,4 -4,1 1008,5 900,0 27,1 -0,6 -0,2 4,4 -4,2 1010,4 902,1 27,1 -0,6 -0,2 4,4 -4,3 1012,3 903,8 27,1 -0,6 -0,2 4,4 -4,4 1014,1 905,7 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,6 1014,5 906,0 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,7 1014,6 906,0 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,7 1014,6 906,1 27,1 -0,6 -0,2 4,5 -4,8

234

Tabela E.70 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,3 2,2 0,0 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

20,8 20,8 0,0 -0,02 0,00 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00 52,9 52,8 0,0 -0,08 -0,02 -0,05 -0,04 0,00 0,00 0,01 80,9 80,9 0,0 -0,13 -0,03 -0,08 -0,07 0,01 0,00 0,02 100,9 100,9 0,0 -0,16 -0,05 -0,11 -0,10 0,01 0,00 0,03 151,0 151,0 0,0 -0,25 -0,08 -0,17 -0,16 0,04 0,01 0,05 176,6 176,6 0,0 -0,29 -0,10 -0,20 -0,19 0,05 0,01 0,07 201,1 201,1 0,0 -0,33 -0,12 -0,22 -0,21 0,06 0,02 0,08 251,3 251,3 0,0 -0,41 -0,16 -0,28 -0,27 0,10 0,04 0,13 300,2 300,1 0,0 -0,48 -0,20 -0,33 -0,33 0,17 0,07 0,22 300,5 300,5 0,0 -0,47 -0,19 -0,29 -0,30 0,20 0,08 0,23 301,6 278,5 5,8 -0,47 -0,20 -0,27 -0,28 0,24 0,12 0,19 302,4 264,3 9,5 -0,47 -0,20 -0,26 -0,27 0,35 0,23 0,12 302,7 242,2 15,1 -0,47 -0,20 -0,23 -0,24 0,55 0,44 0,04 303,3 222,8 20,1 -0,47 -0,20 -0,22 -0,22 0,76 0,66 -0,03 304,2 205,2 24,7 -0,46 -0,20 -0,20 -0,21 0,97 0,86 -0,09 303,9 202,9 25,3 -0,47 -0,20 -0,20 -0,20 1,00 0,90 -0,10 310,2 209,1 25,3 -0,47 -0,20 -0,20 -0,21 1,03 0,93 -0,11 350,4 249,2 25,3 -0,52 -0,23 -0,23 -0,24 1,09 0,98 -0,09 400,6 299,6 25,3 -0,60 -0,27 -0,28 -0,28 1,16 1,02 -0,06 450,7 350,0 25,2 -0,67 -0,31 -0,33 -0,32 1,23 1,08 -0,01 500,1 399,2 25,2 -0,74 -0,35 -0,38 -0,38 1,31 1,13 0,05 550,3 449,7 25,2 -0,80 -0,40 -0,43 -0,43 1,40 1,20 0,12 600,1 499,5 25,2 -0,86 -0,44 -0,48 -0,47 1,50 1,26 0,20 650,4 549,9 25,1 -0,93 -0,49 -0,53 -0,52 1,61 1,34 0,29 700,3 600,0 25,1 -0,99 -0,53 -0,58 -0,56 1,72 1,41 0,38 757,2 656,4 25,2 -1,07 -0,57 -0,64 -0,60 1,87 1,50 0,50 781,9 680,4 25,4 -1,10 -0,59 -0,66 -0,62 1,93 1,55 0,56 784,1 683,8 25,1 -1,09 -0,59 -0,65 -0,61 1,96 1,59 0,60 807,9 707,3 25,2 -1,12 -0,61 -0,68 -0,63 1,99 1,61 0,62 850,3 749,5 25,2 -1,18 -0,64 -0,73 -0,66 2,04 1,63 0,67 900,2 800,3 25,0 -1,25 -0,67 -0,78 -0,69 2,14 1,70 0,79 950,2 848,6 25,4 -1,31 -0,71 -0,82 -0,72 2,30 1,81 0,93

1000,3 898,9 25,3 -1,38 -0,74 -0,87 -0,76 2,43 1,91 1,11 1010,3 909,1 25,3 -1,39 -0,75 -0,88 -0,77 2,46 1,94 1,15 1020,4 919,1 25,3 -1,40 -0,76 -0,88 -0,78 2,48 1,96 1,18 1030,3 928,7 25,4 -1,41 -0,76 -0,89 -0,79 2,51 1,99 1,22 1040,6 938,6 25,5 -1,43 -0,77 -0,90 -0,80 2,54 2,01 1,26 1051,3 949,1 25,5 -1,44 -0,78 -0,91 -0,81 2,57 2,04 1,30 1061,8 959,4 25,6 -1,45 -0,78 -0,92 -0,82 2,60 2,07 1,32 1070,7 968,9 25,5 -1,46 -0,79 -0,93 -0,82 2,63 2,10 1,34 1081,2 980,2 25,3 -1,49 -0,79 -0,94 -0,84 2,66 2,14 1,38 1090,5 990,0 25,1 -1,50 -0,80 -0,94 -0,85 2,70 2,18 1,41 1100,5 1000,3 25,1 -1,51 -0,80 -0,94 -0,86 2,74 2,22 1,44 1114,2 1013,4 25,2 -1,53 -0,81 -0,95 -0,88 2,80 2,30 1,49 1125,8 1024,6 25,3 -1,55 -0,82 -0,96 -0,89 2,86 2,36 1,54 1131,4 1030,0 25,4 -1,55 -0,82 -0,96 -0,89 2,89 2,39 1,57 1140,4 1038,8 25,4 -1,57 -0,83 -0,97 -0,90 2,94 2,44 1,61 1150,6 1049,3 25,3 -1,58 -0,83 -0,97 -0,91 3,00 2,49 1,65 1155,6 1054,6 25,3 -1,59 -0,83 -0,98 -0,92 3,04 2,52 1,67 1156,4 1055,6 25,2 -1,60 -0,83 -0,98 -0,92 3,05 2,53 1,69 1160,4 1059,9 25,1 -1,60 -0,83 -0,98 -0,92 3,07 2,54 1,70 1167,2 1066,6 25,1 -1,61 -0,83 -0,98 -0,93 3,11 2,58 1,73 1173,6 1072,5 25,3 -1,62 -0,84 -0,99 -0,94 3,16 2,61 1,76

235

Tabela E.71 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

1176,9 1075,3 25,4 -1,62 -0,84 -0,99 -0,94 3,18 2,63 1,78 1180,4 1078,4 25,5 -1,62 -0,84 -0,99 -0,94 3,21 2,66 1,80 1191,3 1089,2 25,5 -1,63 -0,85 -1,00 -0,95 3,25 2,69 1,83 1201,4 1099,1 25,6 -1,65 -0,85 -1,00 -0,96 3,28 2,72 1,85 1213,2 1111,1 25,5 -1,66 -0,86 -1,01 -0,98 3,34 2,77 1,90 1226,0 1123,9 25,5 -1,68 -0,87 -1,02 -0,99 3,40 2,84 1,95 1230,9 1128,9 25,5 -1,70 -0,86 -1,03 -0,99 3,43 2,86 1,98 1235,6 1133,7 25,5 -1,70 -0,86 -1,03 -1,00 3,46 2,89 2,01 1240,4 1138,4 25,5 -1,71 -0,87 -1,04 -1,01 3,50 2,92 2,04 1245,8 1143,7 25,5 -1,72 -0,87 -1,04 -1,01 3,54 2,96 2,07 1250,8 1148,7 25,5 -1,73 -0,87 -1,04 -1,02 3,57 2,99 2,10 1257,2 1155,0 25,6 -1,74 -0,87 -1,05 -1,03 3,63 3,04 2,15 1260,4 1158,2 25,6 -1,74 -0,87 -1,05 -1,03 3,66 3,06 2,17 1270,5 1168,1 25,6 -1,76 -0,88 -1,05 -1,04 3,75 3,14 2,24 1280,2 1177,7 25,6 -1,77 -0,88 -1,06 -1,05 3,84 3,22 2,32 1288,6 1186,2 25,6 -1,79 -0,88 -1,07 -1,06 3,94 3,30 2,39 1290,7 1188,4 25,6 -1,79 -0,88 -1,07 -1,06 3,96 3,32 2,41 1295,6 1193,5 25,5 -1,80 -0,88 -1,07 -1,07 4,02 3,37 2,45 1300,4 1198,5 25,5 -1,80 -0,88 -1,07 -1,07 4,08 3,42 2,49 1306,7 1204,8 25,5 -1,81 -0,88 -1,07 -1,08 4,17 3,49 2,55 1310,3 1208,4 25,5 -1,82 -0,88 -1,08 -1,09 4,21 3,53 2,58 1320,3 1218,2 25,5 -1,83 -0,88 -1,08 -1,10 4,35 3,65 2,66 1325,9 1223,8 25,5 -1,84 -0,88 -1,09 -1,10 4,44 3,72 2,72 1330,5 1228,2 25,6 -1,85 -0,88 -1,09 -1,10 4,51 3,78 2,76 1340,2 1237,6 25,6 -1,86 -0,88 -1,09 -1,11 4,69 3,92 2,86 1345,4 1243,1 25,6 -1,88 -0,87 -1,10 -1,12 4,80 4,00 2,93 1350,4 1248,2 25,6 -1,89 -0,87 -1,10 -1,12 4,90 4,08 2,99 1355,3 1253,2 25,5 -1,89 -0,86 -1,10 -1,13 5,00 4,15 3,04 1360,3 1258,3 25,5 -1,90 -0,86 -1,11 -1,13 5,11 4,23 3,10 1365,4 1263,0 25,6 -1,91 -0,86 -1,11 -1,14 5,27 4,32 3,16 1380,8 1278,6 25,6 -1,94 -0,86 -1,12 -1,15 5,44 4,43 3,23 1384,5 1282,4 25,5 -1,96 -0,85 -1,13 -1,15 5,50 4,47 3,27 1390,7 1288,6 25,5 -1,98 -0,84 -1,13 -1,16 5,57 4,52 3,31 1395,0 1293,0 25,5 -2,03 -0,81 -1,13 -1,16 5,67 4,59 3,36 1395,9 1294,0 25,5 -2,03 -0,81 -1,13 -1,17 5,69 4,60 3,37 1397,9 1295,9 25,5 -2,04 -0,81 -1,13 -1,17 5,73 4,63 3,39 1399,8 1297,9 25,5 -2,04 -0,80 -1,13 -1,17 5,76 4,65 3,41 1400,1 1298,2 25,5 -2,04 -0,80 -1,13 -1,17 5,77 4,66 3,41 1401,5 1299,5 25,5 -2,05 -0,80 -1,14 -1,17 5,80 4,68 3,43 1403,0 1301,1 25,5 -2,06 -0,80 -1,14 -1,17 5,84 4,71 3,45 1404,1 1302,2 25,5 -2,06 -0,79 -1,14 -1,17 5,87 4,73 3,46 1404,9 1302,9 25,5 -2,07 -0,79 -1,14 -1,17 5,89 4,75 3,48 1405,2 1303,2 25,5 -2,07 -0,78 -1,14 -1,17 5,90 4,75 3,48 1405,8 1303,9 25,5 -2,08 -0,78 -1,14 -1,18 5,92 4,77 3,49 1406,0 1304,0 25,5 -2,08 -0,78 -1,14 -1,18 5,93 4,78 3,50 1406,7 1304,7 25,5 -2,09 -0,77 -1,14 -1,18 5,95 4,79 3,51 1407,0 1305,0 25,5 -2,09 -0,77 -1,14 -1,18 5,96 4,80 3,51 1407,3 1305,2 25,5 -2,09 -0,76 -1,14 -1,18 5,97 4,81 3,52 1407,7 1305,5 25,5 -2,09 -0,75 -1,14 -1,18 6,00 4,83 3,53 1407,8 1305,6 25,5 -2,10 -0,74 -1,14 -1,18 6,00 4,83 3,53 1408,0 1305,8 25,6 -2,10 -0,73 -1,14 -1,18 6,01 4,84 3,54 1408,2 1306,0 25,6 -2,10 -0,72 -1,14 -1,18 6,03 4,85 3,55 1408,4 1306,1 25,6 -2,11 -0,71 -1,14 -1,18 6,04 4,86 3,56 1408,3 1306,1 25,6 -2,11 -0,70 -1,14 -1,18 6,05 4,87 3,56 1408,5 1306,2 25,6 -2,12 -0,68 -1,14 -1,18 6,08 4,89 3,57

236

Tabela E.72 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,3 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

20,8 20,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,02 -0,01 52,9 52,8 0,0 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 -0,06 -0,04 80,9 80,9 0,0 0,01 0,01 0,00 0,02 0,01 -0,12 -0,07 100,9 100,9 0,0 0,02 0,01 0,01 0,03 0,02 -0,15 -0,09 151,0 151,0 0,0 0,03 0,02 0,01 0,05 0,03 -0,25 -0,15 176,6 176,6 0,0 0,04 0,03 0,01 0,06 0,04 -0,30 -0,18 201,1 201,1 0,0 0,06 0,03 0,01 0,07 0,04 -0,36 -0,21 251,3 251,3 0,0 0,09 0,05 0,02 0,10 0,05 -0,47 -0,27 300,2 300,1 0,0 0,13 0,08 0,03 0,13 0,06 -0,63 -0,33 300,5 300,5 0,0 0,13 0,09 0,03 0,13 0,06 -0,67 -0,34 301,6 278,5 5,8 0,07 0,11 0,05 0,11 0,04 -0,67 -0,34 302,4 264,3 9,5 0,00 0,16 0,10 0,09 0,02 -0,69 -0,34 302,7 242,2 15,1 -0,09 0,27 0,24 0,06 -0,01 -0,74 -0,37 303,3 222,8 20,1 -0,16 0,40 0,45 0,04 -0,02 -0,78 -0,38 304,2 205,2 24,7 -0,22 0,56 0,68 0,03 -0,03 -0,80 -0,38 303,9 202,9 25,3 -0,23 0,59 0,72 0,02 -0,03 -0,80 -0,38 310,2 209,1 25,3 -0,24 0,63 0,76 0,02 -0,03 -0,81 -0,38 350,4 249,2 25,3 -0,24 0,68 0,81 0,03 -0,03 -0,91 -0,43 400,6 299,6 25,3 -0,22 0,74 0,86 0,06 -0,02 -1,04 -0,51 450,7 350,0 25,2 -0,19 0,80 0,91 0,08 0,00 -1,20 -0,60 500,1 399,2 25,2 -0,16 0,86 0,95 0,11 0,01 -1,38 -0,68 550,3 449,7 25,2 -0,11 0,92 0,98 0,15 0,03 -1,58 -0,77 600,1 499,5 25,2 -0,05 0,99 1,03 0,19 0,05 -1,79 -0,88 650,4 549,9 25,1 0,01 1,06 1,07 0,23 0,08 -2,02 -0,98 700,3 600,0 25,1 0,08 1,15 1,12 0,28 0,10 -2,26 -1,09 757,2 656,4 25,2 0,16 1,26 1,18 0,35 0,13 -2,55 -1,22 781,9 680,4 25,4 0,18 1,31 1,21 0,38 0,15 -2,68 -1,28 784,1 683,8 25,1 0,21 1,35 1,24 0,41 0,16 -2,80 -1,33 807,9 707,3 25,2 0,23 1,37 1,25 0,43 0,17 -2,86 -1,37 850,3 749,5 25,2 0,25 1,45 1,29 0,48 0,19 -3,37 -1,51 900,2 800,3 25,0 0,30 1,84 1,36 0,61 0,22 -4,52 -1,68 950,2 848,6 25,4 0,37 2,25 1,45 0,71 0,26 -9,06 -1,87

1000,3 898,9 25,3 0,45 2,61 1,53 0,85 0,30 -13,42 -2,05 1010,3 909,1 25,3 0,47 2,68 1,55 0,88 0,31 -14,20 -2,09 1020,4 919,1 25,3 0,49 2,73 1,56 0,91 0,32 -14,77 -2,13 1030,3 928,7 25,4 0,51 2,78 1,58 0,94 0,33 -15,29 -2,17 1040,6 938,6 25,5 0,53 2,84 1,60 0,97 0,34 -15,91 -2,21 1051,3 949,1 25,5 0,54 2,89 1,61 0,99 0,35 -16,33 -2,25 1061,8 959,4 25,6 0,55 2,93 1,63 1,02 0,35 -16,66 -2,28 1070,7 968,9 25,5 0,55 2,97 1,65 1,04 0,36 -16,95 -2,31 1081,2 980,2 25,3 0,56 3,04 1,67 1,06 0,37 -17,27 -2,36 1090,5 990,0 25,1 0,57 3,09 1,69 1,08 0,38 -17,51 -2,40 1100,5 1000,3 25,1 0,58 3,15 1,72 1,11 0,39 -17,73 -2,44 1114,2 1013,4 25,2 0,59 3,23 1,76 1,16 0,40 -18,00 -2,51 1125,8 1024,6 25,3 0,61 3,31 1,79 1,20 0,42 -18,24 -2,57 1131,4 1030,0 25,4 0,61 3,34 1,81 1,22 0,42 -18,38 -2,60 1140,4 1038,8 25,4 0,63 3,40 1,84 1,26 0,43 -18,59 -2,65 1150,6 1049,3 25,3 0,64 3,46 1,88 1,30 0,45 -18,89 -2,71 1155,6 1054,6 25,3 0,65 3,49 1,89 1,32 0,45 -19,06 -2,74 1156,4 1055,6 25,2 0,65 3,51 1,90 1,33 0,46 -19,15 -2,75 1160,4 1059,9 25,1 0,66 3,53 1,91 1,34 0,46 -19,28 -2,77 1167,2 1066,6 25,1 0,67 3,58 1,93 1,37 0,47 -19,60 -2,82 1173,6 1072,5 25,3 0,69 3,63 1,95 1,40 0,48 -19,92 -3,05

237

Tabela E.73 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

1176,9 1075,3 25,4 0,70 3,65 1,97 1,42 0,49 -20,09 -3,10 1180,4 1078,4 25,5 0,71 3,68 1,98 1,44 0,50 -20,27 -3,15 1191,3 1089,2 25,5 0,72 3,72 2,00 1,46 0,51 -20,49 -3,25 1201,4 1099,1 25,6 0,72 3,76 2,02 1,49 0,51 -20,70 -3,46 1213,2 1111,1 25,5 0,74 3,81 2,05 1,52 0,53 -20,98 -3,77 1226,0 1123,9 25,5 0,75 3,89 2,08 1,56 0,54 -21,31 -4,02 1230,9 1128,9 25,5 0,76 3,92 2,09 1,59 0,55 -21,46 -4,15 1235,6 1133,7 25,5 0,76 3,96 2,11 1,61 0,56 -21,60 -4,29 1240,4 1138,4 25,5 0,77 3,99 2,13 1,63 0,56 -21,74 -4,53 1245,8 1143,7 25,5 0,78 4,04 2,14 1,66 0,57 -21,90 -4,86 1250,8 1148,7 25,5 0,79 4,08 2,16 1,69 0,58 -22,03 -5,21 1257,2 1155,0 25,6 0,80 4,13 2,19 1,72 0,59 -22,23 -5,51 1260,4 1158,2 25,6 0,80 4,16 2,20 1,74 0,60 -22,34 -5,74 1270,5 1168,1 25,6 0,82 4,26 2,25 1,80 0,62 -22,68 -6,55 1280,2 1177,7 25,6 0,84 4,56 2,29 1,86 0,64 -23,06 -7,33 1288,6 1186,2 25,6 0,85 4,89 2,33 1,93 0,66 -23,45 -8,22 1290,7 1188,4 25,6 0,85 4,95 2,35 1,95 0,66 -23,55 -8,45 1295,6 1193,5 25,5 0,86 5,07 2,37 1,98 0,67 -23,78 -8,97 1300,4 1198,5 25,5 0,86 5,21 2,40 2,02 0,68 -24,01 -9,36 1306,7 1204,8 25,5 0,87 5,43 2,43 2,07 0,70 -24,31 -9,99 1310,3 1208,4 25,5 0,88 5,53 2,46 2,10 0,71 -24,48 -10,28 1320,3 1218,2 25,5 0,89 5,82 2,52 2,17 0,73 -24,98 -11,27 1325,9 1223,8 25,5 0,90 6,08 2,55 2,22 0,74 -25,29 -11,97 1330,5 1228,2 25,6 0,90 6,42 2,58 2,26 0,76 -25,54 -12,54 1340,2 1237,6 25,6 0,91 9,22 2,65 2,35 0,78 -26,10 -13,82 1345,4 1243,1 25,6 0,91 12,98 2,70 2,41 0,79 -26,42 -14,67 1350,4 1248,2 25,6 0,92 23,72 2,73 2,46 0,81 -26,68 -15,38 1355,3 1253,2 25,5 0,92 42,52 2,83 2,53 0,83 -26,93 -16,05 1360,3 1258,3 25,5 0,92 42,52 2,87 2,57 0,84 -27,19 -16,72 1365,4 1263,0 25,6 0,92 42,52 2,91 2,63 0,85 -27,45 -17,23 1380,8 1278,6 25,6 0,92 42,52 2,97 2,69 0,87 -27,76 -17,88 1384,5 1282,4 25,5 0,92 42,52 2,99 2,72 0,87 -27,88 -18,15 1390,7 1288,6 25,5 0,91 42,52 3,02 2,75 0,88 -28,01 -18,46 1395,0 1293,0 25,5 0,91 42,52 3,05 2,79 0,89 -28,19 -18,76 1395,9 1294,0 25,5 0,91 42,52 3,06 2,80 0,89 -28,21 -18,82 1397,9 1295,9 25,5 0,91 42,52 3,07 2,82 0,89 -28,28 -18,93 1399,8 1297,9 25,5 0,91 42,52 3,08 2,83 0,90 -28,34 -19,03 1400,1 1298,2 25,5 0,91 42,52 3,08 2,83 0,90 -28,35 -19,05 1401,5 1299,5 25,5 0,91 42,52 3,10 2,85 0,90 -28,40 -19,14 1403,0 1301,1 25,5 0,91 42,52 3,11 2,86 0,90 -28,46 -19,25 1404,1 1302,2 25,5 0,91 42,52 3,12 2,87 0,91 -28,51 -19,34 1404,9 1302,9 25,5 0,91 42,52 3,12 2,88 0,91 -28,55 -19,40 1405,2 1303,2 25,5 0,91 42,52 3,13 2,89 0,91 -28,56 -19,42 1405,8 1303,9 25,5 0,91 42,52 3,13 2,89 0,91 -28,59 -19,48 1406,0 1304,0 25,5 0,91 42,52 3,14 2,90 0,91 -28,60 -19,50 1406,7 1304,7 25,5 0,91 42,52 3,14 2,91 0,91 -28,64 -19,54 1407,0 1305,0 25,5 0,91 42,52 3,15 2,91 0,91 -28,65 -19,56 1407,3 1305,2 25,5 0,91 42,52 3,15 2,91 0,92 -28,66 -19,58 1407,7 1305,5 25,5 0,91 42,52 3,16 2,92 0,92 -28,70 -19,64 1407,8 1305,6 25,5 0,91 42,52 3,16 2,92 0,92 -28,71 -19,66 1408,0 1305,8 25,6 0,91 42,52 3,16 2,93 0,92 -28,73 -19,69 1408,2 1306,0 25,6 0,91 42,52 3,17 2,93 0,92 -28,75 -19,72 1408,4 1306,1 25,6 0,91 42,52 3,17 2,93 0,92 -28,77 -19,75 1408,3 1306,1 25,6 0,91 42,52 3,17 2,94 0,92 -28,78 -19,78 1408,5 1306,2 25,6 0,90 42,52 3,18 2,95 0,92 -28,81 -19,83

238

Tabela E.74 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,3 2,2 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

20,8 20,8 0,0 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 52,9 52,8 0,0 0,01 0,01 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 80,9 80,9 0,0 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,01 100,9 100,9 0,0 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02 0,03 0,02 151,0 151,0 0,0 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,05 0,03 176,6 176,6 0,0 0,07 0,07 0,06 0,06 0,05 0,06 0,04 201,1 201,1 0,0 0,08 0,08 0,07 0,07 0,06 0,07 0,05 251,3 251,3 0,0 0,11 0,11 0,10 0,09 0,09 0,11 0,07 300,2 300,1 0,0 0,13 0,13 0,13 0,11 0,15 0,18 0,11 300,5 300,5 0,0 0,13 0,13 0,13 0,11 0,17 0,20 0,12 301,6 278,5 5,8 0,14 0,13 0,11 0,10 0,22 0,14 0,14 302,4 264,3 9,5 0,16 0,13 0,09 0,08 0,33 0,05 0,21 302,7 242,2 15,1 0,19 0,14 0,07 0,05 0,54 -0,09 0,32 303,3 222,8 20,1 0,21 0,14 0,06 0,04 0,75 -0,20 0,46 304,2 205,2 24,7 0,22 0,14 0,05 0,04 0,97 -0,30 0,61 303,9 202,9 25,3 0,22 0,14 0,05 0,03 1,00 -0,32 0,64 310,2 209,1 25,3 0,22 0,14 0,05 0,04 1,03 -0,34 0,67 350,4 249,2 25,3 0,24 0,15 0,07 0,05 1,09 -0,35 0,72 400,6 299,6 25,3 0,26 0,17 0,09 0,06 1,16 -0,34 0,78 450,7 350,0 25,2 0,29 0,19 0,12 0,09 1,22 -0,32 0,84 500,1 399,2 25,2 0,33 0,22 0,14 0,12 1,28 -0,29 0,91 550,3 449,7 25,2 0,38 0,27 0,18 0,16 1,34 -0,26 0,98 600,1 499,5 25,2 0,44 0,33 0,21 0,20 1,41 -0,22 1,06 650,4 549,9 25,1 0,51 0,41 0,26 0,24 1,49 -0,17 1,14 700,3 600,0 25,1 0,59 0,50 0,30 0,28 1,58 -0,12 1,23 757,2 656,4 25,2 0,70 0,62 0,35 0,33 1,71 -0,05 1,33 781,9 680,4 25,4 0,75 0,67 0,38 0,35 1,78 -0,02 1,38 784,1 683,8 25,1 0,79 0,72 0,39 0,36 1,82 0,00 1,41 807,9 707,3 25,2 0,81 0,74 0,41 0,37 1,86 0,02 1,43 850,3 749,5 25,2 0,89 0,80 0,45 0,40 1,93 0,06 1,47 900,2 800,3 25,0 1,01 0,90 0,51 0,45 2,05 0,14 1,55 950,2 848,6 25,4 1,16 1,03 0,58 0,52 2,20 0,22 1,66

1000,3 898,9 25,3 1,30 1,14 0,66 0,59 2,35 0,33 1,75 1010,3 909,1 25,3 1,34 1,17 0,68 0,60 2,39 0,36 1,77 1020,4 919,1 25,3 1,37 1,19 0,69 0,62 2,42 0,38 1,79 1030,3 928,7 25,4 1,40 1,21 0,71 0,64 2,45 0,40 1,81 1040,6 938,6 25,5 1,43 1,24 0,73 0,65 2,49 0,42 1,83 1051,3 949,1 25,5 1,46 1,26 0,74 0,67 2,52 0,44 1,85 1061,8 959,4 25,6 1,49 1,29 0,75 0,68 2,55 0,46 1,87 1070,7 968,9 25,5 1,52 1,31 0,77 0,70 2,58 0,49 1,89 1081,2 980,2 25,3 1,56 1,34 0,78 0,71 2,63 0,50 1,92 1090,5 990,0 25,1 1,59 1,37 0,80 0,73 2,68 0,51 1,94 1100,5 1000,3 25,1 1,63 1,40 0,82 0,75 2,73 0,53 1,98 1114,2 1013,4 25,2 1,69 1,45 0,85 0,78 2,81 0,56 2,02 1125,8 1024,6 25,3 1,75 1,50 0,88 0,81 2,88 0,58 2,06 1131,4 1030,0 25,4 1,78 1,52 0,89 0,82 2,92 0,60 2,09 1140,4 1038,8 25,4 1,82 1,55 0,91 0,85 2,98 0,62 2,12 1150,6 1049,3 25,3 1,87 1,59 0,94 0,88 3,04 0,65 2,16 1155,6 1054,6 25,3 1,89 1,61 0,96 0,90 3,08 0,67 2,18 1156,4 1055,6 25,2 1,90 1,62 0,97 0,91 3,10 0,67 2,18 1160,4 1059,9 25,1 1,92 1,63 0,98 0,92 3,13 0,68 2,20 1167,2 1066,6 25,1 1,95 1,66 1,00 0,94 3,19 0,71 2,22 1173,6 1072,5 25,3 1,99 1,69 1,02 0,97 3,25 0,73 2,25

239

Tabela E.75 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

1176,9 1075,3 25,4 2,00 1,70 1,03 0,98 3,28 0,74 2,27 1180,4 1078,4 25,5 2,02 1,72 1,05 0,99 3,31 0,75 2,28 1191,3 1089,2 25,5 2,05 1,74 1,07 1,01 3,36 0,77 2,31 1201,4 1099,1 25,6 2,08 1,76 1,08 1,02 3,41 0,78 2,33 1213,2 1111,1 25,5 2,11 1,79 1,11 1,05 3,47 0,81 2,36 1226,0 1123,9 25,5 2,16 1,83 1,15 1,08 3,56 0,84 2,40 1230,9 1128,9 25,5 2,19 1,85 1,16 1,09 3,61 0,85 2,42 1235,6 1133,7 25,5 2,21 1,87 1,18 1,11 3,65 0,87 2,44 1240,4 1138,4 25,5 2,23 1,88 1,20 1,12 3,70 0,88 2,46 1245,8 1143,7 25,5 2,26 1,91 1,22 1,14 3,75 0,90 2,49 1250,8 1148,7 25,5 2,29 1,93 1,24 1,16 3,80 0,92 2,51 1257,2 1155,0 25,6 2,32 1,96 1,26 1,18 3,87 0,94 2,54 1260,4 1158,2 25,6 2,34 1,97 1,28 1,19 3,91 0,96 2,56 1270,5 1168,1 25,6 2,39 2,02 1,32 1,23 4,03 1,00 2,61 1280,2 1177,7 25,6 2,45 2,08 1,36 1,27 4,16 1,04 2,67 1288,6 1186,2 25,6 2,51 2,12 1,41 1,30 4,30 1,08 2,72 1290,7 1188,4 25,6 2,52 2,14 1,42 1,31 4,34 1,09 2,74 1295,6 1193,5 25,5 2,56 2,16 1,44 1,34 4,43 1,11 2,77 1300,4 1198,5 25,5 2,59 2,19 1,47 1,36 4,51 1,14 2,81 1306,7 1204,8 25,5 2,65 2,23 1,50 1,38 4,63 1,17 2,86 1310,3 1208,4 25,5 2,67 2,25 1,52 1,40 4,69 1,19 2,89 1320,3 1218,2 25,5 2,76 2,31 1,58 1,44 4,89 1,23 2,97 1325,9 1223,8 25,5 2,80 2,35 1,61 1,47 5,02 1,26 3,03 1330,5 1228,2 25,6 2,84 2,38 1,64 1,49 5,13 1,27 3,07 1340,2 1237,6 25,6 2,92 2,45 1,70 1,53 5,39 1,31 3,19 1345,4 1243,1 25,6 2,97 2,49 1,74 1,56 5,58 1,33 3,26 1350,4 1248,2 25,6 3,01 2,52 1,76 1,58 5,73 1,35 3,33 1355,3 1253,2 25,5 3,05 2,57 1,79 1,61 5,89 1,37 3,40 1360,3 1258,3 25,5 3,09 2,60 1,82 1,63 6,06 1,38 3,48 1365,4 1263,0 25,6 3,13 2,63 1,84 1,66 6,25 1,40 3,56 1380,8 1278,6 25,6 3,20 2,69 1,88 1,69 6,49 1,42 3,67 1384,5 1282,4 25,5 3,23 2,71 1,90 1,70 6,60 1,42 3,72 1390,7 1288,6 25,5 3,26 2,73 1,92 1,72 6,73 1,43 3,77 1395,0 1293,0 25,5 3,30 2,77 1,94 1,74 6,89 1,45 3,85 1395,9 1294,0 25,5 3,30 2,77 1,95 1,74 6,91 1,45 3,86 1397,9 1295,9 25,5 3,32 2,79 1,95 1,75 6,97 1,45 3,89 1399,8 1297,9 25,5 3,33 2,80 1,96 1,75 7,03 1,46 3,92 1400,1 1298,2 25,5 3,34 2,80 1,96 1,76 7,04 1,46 3,92 1401,5 1299,5 25,5 3,35 2,81 1,97 1,76 7,09 1,46 3,95 1403,0 1301,1 25,5 3,36 2,82 1,98 1,77 7,14 1,47 3,98 1404,1 1302,2 25,5 3,37 2,83 1,99 1,78 7,19 1,47 4,01 1404,9 1302,9 25,5 3,38 2,83 1,99 1,78 7,22 1,48 4,02 1405,2 1303,2 25,5 3,38 2,84 1,99 1,78 7,23 1,48 4,03 1405,8 1303,9 25,5 3,39 2,84 2,00 1,79 7,26 1,48 4,05 1406,0 1304,0 25,5 3,39 2,85 2,00 1,79 7,27 1,48 4,05 1406,7 1304,7 25,5 3,40 2,85 2,00 1,79 7,31 1,48 4,07 1407,0 1305,0 25,5 3,40 2,86 2,00 1,79 7,32 1,49 4,08 1407,3 1305,2 25,5 3,41 2,86 2,01 1,80 7,33 1,49 4,09 1407,7 1305,5 25,5 3,41 2,87 2,01 1,80 7,37 1,49 4,11 1407,8 1305,6 25,5 3,42 2,87 2,01 1,80 7,38 1,49 4,12 1408,0 1305,8 25,6 3,42 2,88 2,01 1,80 7,39 1,49 4,13 1408,2 1306,0 25,6 3,42 2,88 2,02 1,81 7,41 1,49 4,14 1408,4 1306,1 25,6 3,43 2,89 2,02 1,81 7,43 1,50 4,15 1408,3 1306,1 25,6 3,43 2,89 2,02 1,81 7,45 1,50 4,16 1408,5 1306,2 25,6 3,44 2,90 2,03 1,82 7,48 1,50 4,18

240

Tabela E.76 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 2,2 2,2 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2,3 2,2 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

20,8 20,8 0,0 0,00 0,1 0,1 0,2 0,8 0,0 0,9 1,1 52,9 52,8 0,0 0,01 0,2 0,1 0,6 2,6 0,0 2,7 2,8 80,9 80,9 0,0 0,01 0,2 0,1 0,6 3,5 0,0 3,5 3,6 100,9 100,9 0,0 0,02 0,2 0,1 0,6 3,9 0,0 4,0 4,0 151,0 151,0 0,0 0,03 0,2 0,1 0,6 4,5 0,0 4,7 4,6 176,6 176,6 0,0 0,04 0,1 0,1 0,6 4,6 0,0 4,9 4,6 201,1 201,1 0,0 0,05 0,1 0,1 0,7 4,8 0,0 5,1 4,7 251,3 251,3 0,0 0,07 0,1 0,1 0,9 5,0 0,0 5,5 4,9 300,2 300,1 0,0 0,10 0,1 0,2 1,0 5,3 0,0 5,8 5,0 300,5 300,5 0,0 0,11 -0,4 0,2 1,2 5,4 0,0 5,8 5,1 301,6 278,5 5,8 0,09 -0,4 0,2 1,2 5,4 0,0 5,9 5,1 302,4 264,3 9,5 0,06 -0,4 0,2 1,2 5,2 0,0 5,8 5,0 302,7 242,2 15,1 0,03 -0,4 0,2 1,2 5,0 0,0 5,7 4,8 303,3 222,8 20,1 0,00 -0,4 0,2 1,2 4,8 -0,1 5,5 4,6 304,2 205,2 24,7 -0,03 -0,4 0,3 1,2 4,5 -0,2 5,3 4,3 303,9 202,9 25,3 -0,03 -0,4 0,3 1,2 4,5 -0,2 5,3 4,3 310,2 209,1 25,3 -0,03 -0,4 0,3 1,2 4,4 -0,2 5,2 4,3 350,4 249,2 25,3 -0,03 -0,4 0,3 1,1 4,5 -0,2 5,2 4,3 400,6 299,6 25,3 -0,02 -0,4 0,3 1,1 4,6 -0,2 5,3 4,2 450,7 350,0 25,2 -0,01 -0,4 0,4 1,1 4,7 -0,2 5,4 4,3 500,1 399,2 25,2 0,01 -0,5 0,4 1,2 4,7 -0,2 5,6 4,3 550,3 449,7 25,2 0,04 -0,6 0,5 1,4 4,8 -0,2 5,8 4,4 600,1 499,5 25,2 0,06 -0,6 0,6 1,5 4,9 -0,2 6,0 4,4 650,4 549,9 25,1 0,10 -0,9 0,7 1,6 5,0 -0,2 6,2 4,5 700,3 600,0 25,1 0,14 -1,0 0,7 1,7 5,1 -0,2 6,4 4,5 757,2 656,4 25,2 0,18 -1,2 0,9 1,9 5,2 -0,2 6,6 4,5 781,9 680,4 25,4 0,21 -1,2 0,9 1,9 5,2 -0,2 6,7 4,5 784,1 683,8 25,1 0,22 -1,2 0,9 1,9 5,3 -0,2 6,8 4,5 807,9 707,3 25,2 0,23 -1,2 1,0 1,9 5,3 -0,2 6,8 4,5 850,3 749,5 25,2 0,26 -1,3 1,0 1,9 5,6 -0,2 7,1 4,6 900,2 800,3 25,0 0,31 -1,5 1,1 1,9 5,8 -0,2 7,3 4,7 950,2 848,6 25,4 0,36 -1,6 1,1 1,9 6,0 -0,2 7,5 4,7

1000,3 898,9 25,3 0,43 -1,7 1,2 1,9 6,2 -0,2 7,8 4,7 1010,3 909,1 25,3 0,45 -1,7 1,2 1,9 6,3 -0,2 7,8 4,7 1020,4 919,1 25,3 0,46 -1,7 1,2 1,9 6,3 -0,2 7,9 4,7 1030,3 928,7 25,4 0,48 -1,7 1,2 1,9 6,3 -0,2 7,9 4,7 1040,6 938,6 25,5 0,50 -1,8 1,2 1,9 6,4 -0,2 7,9 4,7 1051,3 949,1 25,5 0,52 -1,8 1,2 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1061,8 959,4 25,6 0,55 -1,8 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1070,7 968,9 25,5 0,57 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1081,2 980,2 25,3 0,59 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1090,5 990,0 25,1 0,61 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1100,5 1000,3 25,1 0,63 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1114,2 1013,4 25,2 0,66 -1,9 1,3 1,9 6,4 -0,2 8,0 4,7 1125,8 1024,6 25,3 0,69 -1,9 1,3 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1131,4 1030,0 25,4 0,71 -1,9 1,3 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1140,4 1038,8 25,4 0,73 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1150,6 1049,3 25,3 0,77 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1155,6 1054,6 25,3 0,78 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,0 4,7 1156,4 1055,6 25,2 0,79 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1160,4 1059,9 25,1 0,80 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1167,2 1066,6 25,1 0,82 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1173,6 1072,5 25,3 0,84 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7

241

Tabela E.77 – Espécime PVxy-1,0-1 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

1176,9 1075,3 25,4 0,84 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1180,4 1078,4 25,5 0,85 -1,9 1,4 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1191,3 1089,2 25,5 0,87 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1201,4 1099,1 25,6 0,89 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1213,2 1111,1 25,5 0,91 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,1 4,7 1226,0 1123,9 25,5 0,94 -1,9 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,1 4,7 1230,9 1128,9 25,5 0,95 -1,9 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,2 4,7 1235,6 1133,7 25,5 0,96 -1,9 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,2 4,7 1240,4 1138,4 25,5 0,98 -1,9 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,2 4,7 1245,8 1143,7 25,5 0,99 -2,3 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,3 4,8 1250,8 1148,7 25,5 1,01 -2,3 1,5 1,9 6,5 -0,2 8,3 4,8 1257,2 1155,0 25,6 1,03 -2,3 1,5 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1260,4 1158,2 25,6 1,04 -2,3 1,6 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1270,5 1168,1 25,6 1,08 -2,3 1,6 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1280,2 1177,7 25,6 1,11 -2,3 1,6 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1288,6 1186,2 25,6 1,13 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1290,7 1188,4 25,6 1,14 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1295,6 1193,5 25,5 1,16 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,8 1300,4 1198,5 25,5 1,18 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,3 4,9 1306,7 1204,8 25,5 1,21 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,4 4,9 1310,3 1208,4 25,5 1,22 -2,3 1,7 1,9 6,6 -0,2 8,4 4,9 1320,3 1218,2 25,5 1,26 -2,3 1,8 1,9 6,6 -0,2 8,4 4,9 1325,9 1223,8 25,5 1,29 -2,3 1,8 1,9 6,6 -0,2 8,5 4,9 1330,5 1228,2 25,6 1,31 -2,3 1,8 1,9 6,6 -0,2 8,5 4,9 1340,2 1237,6 25,6 1,36 -2,3 1,9 1,9 6,6 -0,2 8,5 4,9 1345,4 1243,1 25,6 1,38 -2,3 1,9 1,9 6,6 -0,2 8,6 4,9 1350,4 1248,2 25,6 1,41 -2,3 2,0 1,9 6,6 -0,2 8,6 4,9 1355,3 1253,2 25,5 1,43 -2,3 2,0 1,9 6,7 -0,2 8,6 4,9 1360,3 1258,3 25,5 1,45 -2,3 2,0 1,9 6,7 -0,2 8,7 4,9 1365,4 1263,0 25,6 1,48 -2,3 2,1 1,9 6,7 -0,2 8,7 4,9 1380,8 1278,6 25,6 1,51 -2,3 2,1 1,9 6,7 -0,2 8,7 4,9 1384,5 1282,4 25,5 1,53 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1390,7 1288,6 25,5 1,54 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1395,0 1293,0 25,5 1,56 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1395,9 1294,0 25,5 1,57 -2,4 2,3 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1397,9 1295,9 25,5 1,57 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1399,8 1297,9 25,5 1,58 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1400,1 1298,2 25,5 1,58 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1401,5 1299,5 25,5 1,59 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1403,0 1301,1 25,5 1,59 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1404,1 1302,2 25,5 1,60 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1404,9 1302,9 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1405,2 1303,2 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1405,8 1303,9 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1406,0 1304,0 25,5 1,61 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1406,7 1304,7 25,5 1,62 -2,4 2,4 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,0 1305,0 25,5 1,62 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,3 1305,2 25,5 1,62 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,7 1305,5 25,5 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1407,8 1305,6 25,5 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,0 1305,8 25,6 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,2 1306,0 25,6 1,63 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,4 1306,1 25,6 1,64 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,3 1306,1 25,6 1,64 -2,4 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9 1408,5 1306,2 25,6 1,64 -2,5 2,5 1,9 6,7 -0,2 8,8 4,9

242

Tabela E.78 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,7 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,9 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10,5 10,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,1 16,0 0,0 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00 23,4 23,4 0,0 -0,02 -0,02 -0,02 -0,02 0,00 0,00 0,00 51,9 51,8 0,0 -0,06 -0,04 -0,05 -0,05 0,00 0,00 0,01 75,8 75,7 0,0 -0,10 -0,05 -0,08 -0,07 0,01 0,00 0,01 100,6 100,5 0,0 -0,15 -0,07 -0,12 -0,10 0,01 0,00 0,02 151,0 150,9 0,0 -0,26 -0,09 -0,19 -0,15 0,03 0,02 0,03 176,7 176,6 0,0 -0,32 -0,11 -0,24 -0,18 0,04 0,02 0,05 201,4 201,4 0,0 -0,39 -0,11 -0,28 -0,20 0,05 0,03 0,06 251,5 251,3 0,0 -0,51 -0,13 -0,36 -0,25 0,08 0,04 0,09 301,7 301,5 0,0 -0,63 -0,15 -0,44 -0,30 0,13 0,05 0,14 299,7 299,6 0,0 -0,63 -0,13 -0,44 -0,26 0,16 0,06 0,16 300,8 296,3 1,1 -0,63 -0,13 -0,44 -0,26 0,16 0,06 0,16 303,8 283,1 5,2 -0,63 -0,13 -0,43 -0,24 0,21 0,11 0,11 304,7 259,0 11,4 -0,64 -0,13 -0,41 -0,22 0,34 0,33 0,03 300,2 240,2 15,0 -0,64 -0,12 -0,39 -0,20 0,44 0,47 -0,02 300,1 220,3 20,0 -0,64 -0,12 -0,37 -0,17 0,60 0,69 -0,09 300,4 200,3 25,0 -0,63 -0,12 -0,35 -0,15 0,79 0,93 -0,15 302,2 181,8 30,1 -0,63 -0,12 -0,33 -0,13 0,97 1,17 -0,21 302,8 162,7 35,0 -0,63 -0,12 -0,30 -0,11 1,17 1,43 -0,27 299,9 152,8 36,8 -0,62 -0,11 -0,29 -0,10 1,25 1,54 -0,30 300,6 152,9 36,9 -0,62 -0,11 -0,29 -0,10 1,27 1,56 -0,30 299,8 151,7 37,0 -0,62 -0,11 -0,29 -0,10 1,27 1,56 -0,31 302,3 154,7 36,9 -0,62 -0,10 -0,28 -0,10 1,27 1,57 -0,32 334,4 186,4 37,0 -0,67 -0,12 -0,31 -0,12 1,31 1,61 -0,32 350,6 202,0 37,2 -0,70 -0,12 -0,33 -0,13 1,32 1,62 -0,31 400,6 251,3 37,3 -0,82 -0,14 -0,39 -0,17 1,36 1,65 -0,29 450,4 296,9 38,4 -0,94 -0,14 -0,45 -0,21 1,42 1,70 -0,26 500,5 346,0 38,6 -1,06 -0,15 -0,53 -0,24 1,47 1,75 -0,22 550,6 395,7 38,7 -1,17 -0,17 -0,61 -0,28 1,53 1,80 -0,18 600,4 445,3 38,8 -1,28 -0,18 -0,69 -0,31 1,59 1,84 -0,13 650,5 495,8 38,7 -1,40 -0,19 -0,77 -0,34 1,64 1,87 -0,08 700,4 547,9 38,1 -1,51 -0,20 -0,83 -0,38 1,69 1,91 -0,02 750,3 602,3 37,0 -1,63 -0,20 -0,90 -0,41 1,73 1,91 0,06 800,2 652,2 37,0 -1,73 -0,21 -0,96 -0,44 1,79 1,96 0,14 850,3 702,0 37,1 -1,86 -0,21 -1,02 -0,46 1,90 2,01 0,23 900,5 750,5 37,5 -1,98 -0,20 -1,08 -0,49 2,10 2,07 0,32 908,6 758,3 37,6 -2,02 -0,19 -1,10 -0,49 2,15 2,08 0,34 920,8 769,3 37,9 -2,05 -0,20 -1,11 -0,50 2,22 2,10 0,36 925,7 774,2 37,9 -2,06 -0,20 -1,11 -0,51 2,25 2,11 0,37 930,5 779,2 37,8 -2,07 -0,20 -1,12 -0,51 2,28 2,12 0,38 935,7 784,3 37,8 -2,09 -0,20 -1,13 -0,52 2,32 2,12 0,40 940,6 789,2 37,8 -2,10 -0,20 -1,13 -0,52 2,35 2,13 0,41 945,5 794,3 37,8 -2,11 -0,20 -1,14 -0,52 2,38 2,14 0,43 950,5 799,2 37,8 -2,12 -0,20 -1,14 -0,53 2,42 2,14 0,44 955,9 804,4 37,9 -2,14 -0,20 -1,15 -0,53 2,46 2,15 0,46 960,6 808,1 38,1 -2,15 -0,20 -1,16 -0,53 2,49 2,16 0,47 967,4 814,5 38,2 -2,19 -0,19 -1,17 -0,53 2,54 2,17 0,50 970,9 818,1 38,2 -2,20 -0,19 -1,17 -0,53 2,58 2,19 0,51 975,5 822,7 38,2 -2,21 -0,19 -1,18 -0,54 2,61 2,19 0,52 980,4 827,7 38,2 -2,23 -0,19 -1,18 -0,54 2,64 2,20 0,54 986,9 834,0 38,2 -2,25 -0,19 -1,19 -0,55 2,69 2,21 0,56

243

Tabela E.79 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 1, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-01 SG-02 SG-03 SG-04 SG-05 SG-06 SG-07 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

990,5 837,4 38,3 -2,26 -0,19 -1,19 -0,55 2,71 2,22 0,57 995,4 842,2 38,3 -2,27 -0,19 -1,20 -0,55 2,75 2,23 0,59

1000,4 847,4 38,3 -2,29 -0,19 -1,20 -0,56 2,79 2,24 0,61 1006,0 854,1 38,0 -2,31 -0,19 -1,21 -0,56 2,83 2,25 0,63 1011,0 860,2 37,7 -2,35 -0,18 -1,23 -0,56 2,89 2,25 0,68 1015,7 864,9 37,7 -2,36 -0,18 -1,23 -0,56 2,91 2,25 0,69 1020,4 869,6 37,7 -2,38 -0,18 -1,24 -0,57 2,95 2,26 0,71 1025,3 874,5 37,7 -2,39 -0,18 -1,24 -0,57 2,99 2,27 0,73 1030,3 879,6 37,7 -2,41 -0,18 -1,24 -0,58 3,03 2,28 0,75 1035,4 884,2 37,8 -2,43 -0,18 -1,25 -0,58 3,08 2,29 0,77 1039,9 888,4 37,9 -2,45 -0,18 -1,25 -0,58 3,12 2,30 0,79 1044,3 893,0 37,8 -2,46 -0,17 -1,26 -0,59 3,17 2,31 0,80 1045,5 894,2 37,8 -2,47 -0,17 -1,26 -0,59 3,18 2,31 0,81 1050,3 898,1 38,1 -2,49 -0,17 -1,26 -0,59 3,23 2,32 0,83 1052,5 900,5 38,0 -2,53 -0,16 -1,27 -0,59 3,29 2,33 0,86 1054,0 901,9 38,0 -2,53 -0,16 -1,28 -0,59 3,30 2,33 0,86 1056,0 904,1 38,0 -2,54 -0,16 -1,28 -0,59 3,31 2,34 0,87 1061,2 909,1 38,0 -2,58 -0,16 -1,28 -0,59 3,38 2,35 0,89 1065,2 913,3 38,0 -2,60 -0,16 -1,28 -0,60 3,42 2,36 0,91 1070,0 917,9 38,0 -2,64 -0,16 -1,28 -0,60 3,48 2,37 0,94 1075,0 923,0 38,0 -2,68 -0,16 -1,29 -0,61 3,54 2,38 0,96 1077,4 924,7 38,2 -2,70 -0,16 -1,29 -0,61 3,56 2,39 0,97 1078,2 925,6 38,1 -2,71 -0,16 -1,29 -0,61 3,58 2,40 0,98 1079,3 926,8 38,1 -2,72 -0,16 -1,29 -0,61 3,59 2,40 0,98 1080,3 927,6 38,2 -2,73 -0,15 -1,29 -0,61 3,60 2,40 0,99 1081,3 928,5 38,2 -2,74 -0,15 -1,29 -0,61 3,61 2,41 0,99 1082,3 929,5 38,2 -2,75 -0,15 -1,29 -0,61 3,63 2,41 1,00 1083,1 930,1 38,3 -2,76 -0,15 -1,29 -0,61 3,64 2,41 1,00 1084,1 930,7 38,3 -2,77 -0,15 -1,29 -0,61 3,65 2,42 1,01 1085,4 932,0 38,3 -2,79 -0,15 -1,29 -0,61 3,67 2,42 1,01 1086,3 932,9 38,3 -2,80 -0,15 -1,29 -0,61 3,68 2,42 1,02 1082,3 928,9 38,3 -2,82 -0,14 -1,30 -0,61 3,69 2,42 1,03 1082,9 929,5 38,3 -2,83 -0,14 -1,30 -0,61 3,70 2,42 1,03 1083,6 930,2 38,3 -2,83 -0,14 -1,30 -0,61 3,71 2,42 1,03 1084,0 930,7 38,3 -2,83 -0,14 -1,30 -0,61 3,71 2,42 1,03 1084,5 931,4 38,3 -2,84 -0,14 -1,30 -0,61 3,71 2,42 1,03 1084,8 931,7 38,3 -2,84 -0,14 -1,30 -0,61 3,72 2,42 1,03 1085,1 932,1 38,3 -2,84 -0,14 -1,30 -0,61 3,72 2,42 1,03 1085,7 932,7 38,2 -2,85 -0,14 -1,30 -0,61 3,72 2,43 1,04 1086,4 933,2 38,3 -2,85 -0,13 -1,30 -0,61 3,73 2,43 1,04 1086,8 933,7 38,3 -2,85 -0,13 -1,30 -0,61 3,73 2,43 1,04 1087,1 934,0 38,3 -2,86 -0,13 -1,30 -0,61 3,73 2,43 1,04 1087,5 934,4 38,3 -2,86 -0,13 -1,30 -0,61 3,74 2,43 1,04 1088,1 935,0 38,3 -2,87 -0,13 -1,30 -0,61 3,74 2,43 1,04 1089,3 936,1 38,3 -2,88 -0,13 -1,30 -0,61 3,75 2,43 1,04 1090,4 937,3 38,3 -2,89 -0,13 -1,30 -0,61 3,76 2,43 1,05 1091,2 938,1 38,3 -2,89 -0,13 -1,30 -0,61 3,77 2,43 1,05 1090,9 937,7 38,3 -2,91 -0,13 -1,30 -0,61 3,78 2,44 1,06 1091,1 938,0 38,3 -2,91 -0,13 -1,30 -0,62 3,78 2,44 1,06 1092,0 938,9 38,3 -2,92 -0,13 -1,30 -0,62 -39,27 2,36 1,04 1092,5 939,5 38,2 -2,93 -0,13 -1,30 -0,62 3,80 2,44 1,07 1092,7 939,7 38,3 -2,93 -0,12 -1,30 -0,62 3,81 2,44 1,07 1092,7 939,6 38,3 -2,94 -0,12 -1,30 -0,62 -39,27 2,37 1,05 1092,9 939,8 38,3 -2,95 -0,12 -1,30 -0,62 -39,27 2,37 1,05 1093,1 940,1 38,3 -2,96 -0,12 -1,30 -0,62 -39,27 2,37 1,05

244

Tabela E.80 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,7 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,9 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10,5 10,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,1 16,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,01 23,4 23,4 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,02 -0,02 51,9 51,8 0,0 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 -0,06 -0,05 75,8 75,7 0,0 0,01 0,01 0,00 0,02 0,02 -0,09 -0,08 100,6 100,5 0,0 0,02 0,01 0,00 0,03 0,02 -0,13 -0,10 151,0 150,9 0,0 0,03 0,02 0,00 0,04 0,04 -0,22 -0,17 176,7 176,6 0,0 0,03 0,03 0,00 0,05 0,04 -0,27 -0,20 201,4 201,4 0,0 0,04 0,04 0,00 0,06 0,05 -0,31 -0,23 251,5 251,3 0,0 0,05 0,06 0,00 0,09 0,06 -0,42 -0,29 301,7 301,5 0,0 0,06 0,08 -0,01 0,12 0,07 -0,56 -0,35 299,7 299,6 0,0 0,04 0,10 0,00 0,13 0,06 -0,60 -0,36 300,8 296,3 1,1 0,04 0,10 0,00 0,13 0,06 -0,61 -0,37 303,8 283,1 5,2 -0,02 0,12 0,02 0,12 0,05 -0,61 -0,36 304,7 259,0 11,4 -0,12 0,20 0,13 0,08 0,02 -0,66 -0,39 300,2 240,2 15,0 -0,18 0,28 0,26 0,05 0,00 -0,69 -0,40 300,1 220,3 20,0 -0,26 0,43 0,49 0,03 -0,01 -0,72 -0,39 300,4 200,3 25,0 -0,34 0,63 0,74 0,00 -0,03 -0,74 -0,36 302,2 181,8 30,1 -0,42 0,85 1,01 -0,02 -0,05 -0,75 -0,32 302,8 162,7 35,0 -0,49 1,12 1,32 -0,05 -0,07 -0,74 -0,28 299,9 152,8 36,8 -0,53 1,26 1,48 -0,06 -0,09 -0,73 -0,25 300,6 152,9 36,9 -0,54 1,28 1,50 -0,06 -0,09 -0,73 -0,24 299,8 151,7 37,0 -0,54 1,29 1,52 -0,07 -0,09 -0,73 -0,24 302,3 154,7 36,9 -0,56 1,31 1,54 -0,07 -0,09 -0,73 -0,24 334,4 186,4 37,0 -0,56 1,34 1,57 -0,06 -0,09 -0,77 -0,27 350,6 202,0 37,2 -0,57 1,36 1,58 -0,06 -0,09 -0,80 -0,29 400,6 251,3 37,3 -0,57 1,42 1,61 -0,03 -0,08 -0,90 -0,35 450,4 296,9 38,4 -0,57 1,49 1,65 -0,01 -0,07 -1,03 -0,43 500,5 346,0 38,6 -0,57 1,56 1,68 0,02 -0,06 -1,15 -0,51 550,6 395,7 38,7 -0,57 1,62 1,71 0,05 -0,05 -1,28 -0,60 600,4 445,3 38,8 -0,57 1,70 1,74 0,10 -0,03 -1,40 -0,70 650,5 495,8 38,7 -0,56 1,77 1,77 0,15 -0,02 -1,52 -0,81 700,4 547,9 38,1 -0,55 1,85 1,80 0,21 0,00 -1,64 -0,91 750,3 602,3 37,0 -0,53 1,92 1,81 0,29 0,02 -1,76 -1,03 800,2 652,2 37,0 -0,51 2,02 1,85 0,38 0,04 -1,91 -1,15 850,3 702,0 37,1 -0,49 2,14 1,89 0,48 0,06 -2,30 -1,28 900,5 750,5 37,5 -0,47 2,26 1,94 0,57 0,07 -2,50 -1,38 908,6 758,3 37,6 -0,47 2,29 1,95 0,59 0,07 -2,76 -1,40 920,8 769,3 37,9 -0,47 2,33 1,96 0,61 0,07 -3,05 -1,43 925,7 774,2 37,9 -0,47 2,34 1,97 0,63 0,08 -3,30 -1,44 930,5 779,2 37,8 -0,47 2,36 1,98 0,64 0,08 -3,52 -1,45 935,7 784,3 37,8 -0,47 2,37 1,98 0,65 0,08 -3,58 -1,47 940,6 789,2 37,8 -0,46 2,39 1,99 0,66 0,08 -3,55 -1,48 945,5 794,3 37,8 -0,46 2,41 1,99 0,68 0,08 -3,45 -1,49 950,5 799,2 37,8 -0,45 2,42 2,00 0,69 0,09 -3,08 -1,51 955,9 804,4 37,9 -0,45 2,44 2,01 0,71 0,09 -1,59 -1,52 960,6 808,1 38,1 -0,45 2,46 2,02 0,72 0,09 -1,59 -1,53 967,4 814,5 38,2 -0,45 2,50 2,03 0,75 0,09 -1,64 -1,55 970,9 818,1 38,2 -0,45 2,52 2,04 0,76 0,09 -1,67 -1,57 975,5 822,7 38,2 -0,45 2,54 2,05 0,78 0,10 -1,68 -1,58 980,4 827,7 38,2 -0,44 2,56 2,05 0,79 0,10 -1,42 -1,60 986,9 834,0 38,2 -0,44 2,58 2,06 0,81 0,10 -1,41 -1,62

245

Tabela E.81 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 2, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-08 SG-09 SG-10 SG-11 SG-12 SG-13 SG-14 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

990,5 837,4 38,3 -0,44 2,60 2,07 0,83 0,10 -1,41 -1,63 995,4 842,2 38,3 -0,43 2,62 2,08 0,84 0,10 -1,41 -1,65

1000,4 847,4 38,3 -0,43 2,64 2,09 0,86 0,11 -1,42 -1,66 1006,0 854,1 38,0 -0,42 2,66 2,09 0,89 0,11 -1,43 -1,68 1011,0 860,2 37,7 -0,41 2,70 2,09 0,93 0,11 -1,43 -1,70 1015,7 864,9 37,7 -0,41 2,71 2,10 0,94 0,11 -1,41 -1,71 1020,4 869,6 37,7 -0,41 2,73 2,10 0,96 0,11 -1,41 -1,73 1025,3 874,5 37,7 -0,41 2,76 2,11 0,98 0,12 -1,43 -1,75 1030,3 879,6 37,7 -0,40 2,78 2,12 1,00 0,12 -1,43 -1,77 1035,4 884,2 37,8 -0,40 2,80 2,13 1,02 0,12 -1,44 -1,78 1039,9 888,4 37,9 -0,39 2,82 2,13 1,04 0,12 -1,45 -1,80 1044,3 893,0 37,8 -0,39 2,85 2,14 1,06 0,12 -1,45 -1,81 1045,5 894,2 37,8 -0,39 2,85 2,14 1,07 0,13 -1,46 -1,82 1050,3 898,1 38,1 -0,38 2,88 2,15 1,09 0,13 -1,49 -1,83 1052,5 900,5 38,0 -0,38 2,91 2,16 1,12 0,13 -1,51 -1,85 1054,0 901,9 38,0 -0,38 2,91 2,16 1,12 0,13 -1,52 -1,85 1056,0 904,1 38,0 -0,38 2,92 2,16 1,13 0,13 -1,52 -1,86 1061,2 909,1 38,0 -0,38 2,95 2,17 1,16 0,13 -1,54 -1,87 1065,2 913,3 38,0 -0,37 2,97 2,18 1,18 0,13 -1,55 -1,89 1070,0 917,9 38,0 -0,37 3,00 2,19 1,20 0,13 -1,55 -1,90 1075,0 923,0 38,0 -0,36 3,03 2,20 1,23 0,14 -1,56 -1,92 1077,4 924,7 38,2 -0,36 3,04 2,21 1,24 0,14 -1,57 -1,93 1078,2 925,6 38,1 -0,36 3,05 2,21 1,24 0,14 -1,57 -1,93 1079,3 926,8 38,1 -0,36 3,06 2,21 1,25 0,14 -1,57 -1,94 1080,3 927,6 38,2 -0,36 3,06 2,21 1,25 0,14 -1,57 -1,94 1081,3 928,5 38,2 -0,36 3,07 2,22 1,26 0,14 -1,57 -1,94 1082,3 929,5 38,2 -0,36 3,08 2,22 1,26 0,14 -1,57 -1,95 1083,1 930,1 38,3 -0,36 3,08 2,22 1,27 0,14 -1,57 -1,95 1084,1 930,7 38,3 -0,36 3,09 2,23 1,27 0,14 -1,57 -1,95 1085,4 932,0 38,3 -0,36 3,09 2,23 1,28 0,14 -1,57 -1,96 1086,3 932,9 38,3 -0,36 3,10 2,23 1,28 0,14 -1,57 -1,96 1082,3 928,9 38,3 -0,36 3,11 2,23 1,29 0,14 -1,57 -1,96 1082,9 929,5 38,3 -0,36 3,11 2,23 1,29 0,14 -1,57 -1,96 1083,6 930,2 38,3 -0,36 3,11 2,23 1,29 0,14 -1,58 -1,96 1084,0 930,7 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,57 -1,96 1084,5 931,4 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,58 -1,96 1084,8 931,7 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1085,1 932,1 38,3 -0,36 3,12 2,23 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1085,7 932,7 38,2 -0,36 3,12 2,24 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1086,4 933,2 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,30 0,14 -1,58 -1,97 1086,8 933,7 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1087,1 934,0 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1087,5 934,4 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1088,1 935,0 38,3 -0,36 3,13 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,97 1089,3 936,1 38,3 -0,36 3,14 2,24 1,31 0,14 -1,58 -1,98 1090,4 937,3 38,3 -0,36 3,14 2,24 1,32 0,14 -1,58 -1,98 1091,2 938,1 38,3 -0,36 3,15 2,24 1,32 0,14 -1,57 -1,98 1090,9 937,7 38,3 -0,36 3,15 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1091,1 938,0 38,3 -0,36 3,15 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1092,0 938,9 38,3 -0,36 3,15 2,24 1,32 0,13 -1,58 -2,00 1092,5 939,5 38,2 -0,35 3,16 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1092,7 939,7 38,3 -0,35 3,16 2,25 1,33 0,14 -1,57 -1,99 1092,7 939,6 38,3 -0,36 3,16 2,24 1,33 0,13 -1,58 -2,00 1092,9 939,8 38,3 -0,36 3,16 2,24 1,33 0,13 -1,58 -2,00 1093,1 940,1 38,3 -0,36 3,16 2,24 1,33 0,13 -1,58 -2,00

246

Tabela E.82 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,7 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 7,9 7,7 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

10,5 10,5 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,1 16,0 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 23,4 23,4 0,0 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 51,9 51,8 0,0 0,02 0,01 0,01 0,01 0,00 0,01 0,00 75,8 75,7 0,0 0,03 0,02 0,02 0,02 0,00 0,01 0,01 100,6 100,5 0,0 0,04 0,02 0,03 0,02 0,00 0,02 0,01 151,0 150,9 0,0 0,06 0,04 0,05 0,03 0,01 0,04 0,02 176,7 176,6 0,0 0,08 0,05 0,06 0,04 0,02 0,05 0,03 201,4 201,4 0,0 0,09 0,07 0,07 0,05 0,03 0,06 0,03 251,5 251,3 0,0 0,12 0,09 0,09 0,07 0,05 0,09 0,05 301,7 301,5 0,0 0,15 0,11 0,13 0,09 0,09 0,16 0,07 299,7 299,6 0,0 0,16 0,12 0,13 0,08 0,11 0,19 0,08 300,8 296,3 1,1 0,16 0,12 0,13 0,08 0,11 0,19 0,08 303,8 283,1 5,2 0,17 0,13 0,12 0,07 0,16 0,13 0,11 304,7 259,0 11,4 0,20 0,22 0,09 0,04 0,30 0,02 0,22 300,2 240,2 15,0 0,25 0,25 0,08 0,02 0,44 -0,05 0,32 300,1 220,3 20,0 0,33 0,29 0,07 0,01 0,64 -0,12 0,52 300,4 200,3 25,0 0,40 0,31 0,05 0,00 0,86 -0,20 0,78 302,2 181,8 30,1 0,46 0,32 0,04 -0,02 1,07 -0,28 1,01 302,8 162,7 35,0 0,52 0,33 0,03 -0,03 1,29 -0,36 1,29 299,9 152,8 36,8 0,53 0,33 0,03 -0,04 1,38 -0,40 1,42 300,6 152,9 36,9 0,53 0,32 0,02 -0,04 1,39 -0,41 1,44 299,8 151,7 37,0 0,53 0,32 0,02 -0,04 1,40 -0,42 1,45 302,3 154,7 36,9 0,53 0,32 0,02 -0,05 1,41 -0,43 1,47 334,4 186,4 37,0 0,55 0,33 0,03 -0,04 1,45 -0,44 1,50 350,6 202,0 37,2 0,57 0,34 0,04 -0,04 1,48 -0,45 1,51 400,6 251,3 37,3 0,61 0,36 0,06 -0,03 1,53 -0,44 1,55 450,4 296,9 38,4 0,67 0,40 0,10 -0,02 1,60 -0,43 1,60 500,5 346,0 38,6 0,74 0,44 0,14 -0,01 1,66 -0,41 1,64 550,6 395,7 38,7 0,80 0,49 0,18 0,00 1,71 -0,39 1,69 600,4 445,3 38,8 0,87 0,54 0,23 0,02 1,76 -0,36 1,73 650,5 495,8 38,7 0,94 0,59 0,29 0,04 1,80 -0,32 1,77 700,4 547,9 38,1 1,01 0,65 0,35 0,07 1,83 -0,27 1,80 750,3 602,3 37,0 1,10 0,71 0,42 0,10 1,82 -0,20 1,82 800,2 652,2 37,0 1,19 0,79 0,50 0,13 1,89 -0,14 1,88 850,3 702,0 37,1 1,31 0,89 0,59 0,16 2,00 -0,07 1,94 900,5 750,5 37,5 1,42 0,97 0,67 0,20 2,25 0,01 2,00 908,6 758,3 37,6 1,45 0,99 0,69 0,20 2,31 0,04 2,01 920,8 769,3 37,9 1,48 1,01 0,71 0,21 2,37 0,05 2,04 925,7 774,2 37,9 1,49 1,02 0,72 0,21 2,40 0,07 2,04 930,5 779,2 37,8 1,51 1,03 0,73 0,21 2,43 0,08 2,05 935,7 784,3 37,8 1,52 1,04 0,75 0,22 2,46 0,09 2,06 940,6 789,2 37,8 1,53 1,05 0,76 0,22 2,49 0,11 2,07 945,5 794,3 37,8 1,54 1,06 0,77 0,23 2,53 0,12 2,08 950,5 799,2 37,8 1,56 1,08 0,78 0,23 2,56 0,14 2,09 955,9 804,4 37,9 1,57 1,09 0,79 0,24 2,60 0,15 2,10 960,6 808,1 38,1 1,59 1,10 0,80 0,24 2,65 0,17 2,12 967,4 814,5 38,2 1,61 1,12 0,83 0,25 2,83 0,19 2,13 970,9 818,1 38,2 1,63 1,13 0,83 0,25 2,97 0,20 2,14 975,5 822,7 38,2 1,64 1,14 0,85 0,26 3,29 0,22 2,16 980,4 827,7 38,2 1,65 1,15 0,86 0,26 16,19 0,24 2,17 986,9 834,0 38,2 1,67 1,17 0,88 0,27 42,53 0,32 2,20

247

Tabela E.83 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 3, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-15 SG-16 SG-17 SG-18 SG-22 SG-24 SG-26 (kN) (kN) (kN) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰) (‰)

990,5 837,4 38,3 1,68 1,18 0,88 0,27 42,53 0,33 2,21 995,4 842,2 38,3 1,69 1,19 0,90 0,28 42,53 0,35 2,22

1000,4 847,4 38,3 1,71 1,21 0,92 0,29 42,53 0,38 2,23 1006,0 854,1 38,0 1,72 1,22 0,94 0,29 42,53 0,41 2,24 1011,0 860,2 37,7 1,75 1,24 0,97 0,31 42,53 0,46 2,26 1015,7 864,9 37,7 1,76 1,25 0,98 0,31 42,53 0,48 2,26 1020,4 869,6 37,7 1,77 1,27 1,00 0,31 42,53 0,51 2,27 1025,3 874,5 37,7 1,79 1,28 1,01 0,32 42,53 0,53 2,28 1030,3 879,6 37,7 1,80 1,30 1,02 0,33 42,53 0,56 2,29 1035,4 884,2 37,8 1,82 1,31 1,04 0,33 42,53 0,59 2,31 1039,9 888,4 37,9 1,83 1,33 1,05 0,34 42,53 0,61 2,32 1044,3 893,0 37,8 1,85 1,34 1,06 0,35 42,53 0,63 2,33 1045,5 894,2 37,8 1,85 1,35 1,06 0,35 42,53 0,64 2,34 1050,3 898,1 38,1 1,87 1,37 1,08 0,35 42,53 0,66 2,35 1052,5 900,5 38,0 1,89 1,38 1,10 0,36 42,53 0,69 2,37 1054,0 901,9 38,0 1,89 1,38 1,11 0,36 42,53 0,70 2,37 1056,0 904,1 38,0 1,90 1,39 1,13 0,36 42,53 0,71 2,37 1061,2 909,1 38,0 1,91 1,41 1,14 0,37 42,53 0,74 2,39 1065,2 913,3 38,0 1,93 1,42 1,15 0,38 42,53 0,76 2,40 1070,0 917,9 38,0 1,94 1,44 1,16 0,38 42,53 0,79 2,42 1075,0 923,0 38,0 1,96 1,46 1,19 0,39 42,53 0,82 2,43 1077,4 924,7 38,2 1,96 1,46 1,19 0,39 42,53 0,83 2,44 1078,2 925,6 38,1 1,97 1,47 1,22 0,39 42,53 0,83 2,44 1079,3 926,8 38,1 1,97 1,47 1,23 0,40 42,53 0,84 2,45 1080,3 927,6 38,2 1,97 1,47 1,22 0,40 42,53 0,85 2,45 1081,3 928,5 38,2 1,98 1,48 1,22 0,40 42,53 0,85 2,45 1082,3 929,5 38,2 1,98 1,48 1,22 0,40 42,53 0,86 2,46 1083,1 930,1 38,3 1,98 1,48 1,22 0,40 42,53 0,86 2,46 1084,1 930,7 38,3 1,99 1,49 1,24 0,40 42,53 0,87 2,46 1085,4 932,0 38,3 1,99 1,49 1,24 0,40 42,53 0,87 2,47 1086,3 932,9 38,3 1,99 1,49 1,24 0,41 42,53 0,88 2,47 1082,3 928,9 38,3 2,00 1,50 1,24 0,41 42,53 0,88 2,47 1082,9 929,5 38,3 2,00 1,50 1,24 0,41 42,53 0,89 2,48 1083,6 930,2 38,3 2,00 1,50 1,25 0,41 42,53 0,89 2,48 1084,0 930,7 38,3 2,00 1,50 1,26 0,41 42,53 0,89 2,48 1084,5 931,4 38,3 2,00 1,50 1,26 0,41 42,53 0,89 2,48 1084,8 931,7 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1085,1 932,1 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1085,7 932,7 38,2 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1086,4 933,2 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1086,8 933,7 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1087,1 934,0 38,3 2,01 1,50 1,27 0,41 42,53 0,90 2,48 1087,5 934,4 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,90 2,48 1088,1 935,0 38,3 2,01 1,50 1,26 0,41 42,53 0,91 2,48 1089,3 936,1 38,3 2,01 1,51 1,27 0,41 42,53 0,91 2,49 1090,4 937,3 38,3 2,02 1,51 1,27 0,41 42,53 0,91 2,49 1091,2 938,1 38,3 2,02 1,51 1,27 0,41 42,53 0,92 2,49 1090,9 937,7 38,3 2,02 1,51 1,27 0,41 42,53 0,92 2,49 1091,1 938,0 38,3 2,02 1,51 1,28 0,41 42,53 0,93 2,49 1092,0 938,9 38,3 2,02 1,52 1,28 0,41 42,53 0,93 2,50 1092,5 939,5 38,2 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,93 2,50 1092,7 939,7 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50 1092,7 939,6 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50 1092,9 939,8 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50 1093,1 940,1 38,3 2,03 1,52 1,28 0,42 42,53 0,94 2,50

248

Tabela E.84 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) 7,6 7,6 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,7 7,7 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,9 7,7 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

10,5 10,5 0,0 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16,1 16,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0,1 0,2 0,2 0,2 0,4 23,4 23,4 0,0 0,00 0,0 0,0 0,1 1,3 0,6 0,8 1,0 51,9 51,8 0,0 0,01 0,0 0,1 0,0 3,0 1,3 2,0 2,4 75,8 75,7 0,0 0,02 0,0 0,2 0,0 4,0 1,8 2,7 3,2 100,6 100,5 0,0 0,03 0,0 0,3 -0,1 4,4 2,3 3,2 3,6 151,0 150,9 0,0 0,04 0,0 0,3 -0,1 5,1 3,0 3,9 4,3 176,7 176,6 0,0 0,05 0,0 0,4 -0,1 5,3 3,4 4,1 4,5 201,4 201,4 0,0 0,06 0,0 0,4 -0,1 5,4 3,7 4,2 4,6 251,5 251,3 0,0 0,08 -0,1 0,4 0,0 5,7 4,1 4,4 4,7 301,7 301,5 0,0 0,10 -0,2 0,5 0,1 5,9 4,5 4,7 5,0 299,7 299,6 0,0 0,10 -0,2 0,6 0,2 6,1 4,6 4,9 5,1 300,8 296,3 1,1 0,10 -0,2 0,6 0,2 6,1 4,6 4,9 5,1 303,8 283,1 5,2 0,08 -0,2 0,6 0,2 6,0 4,6 4,9 5,0 304,7 259,0 11,4 0,04 -0,2 0,6 0,2 5,8 4,6 4,9 4,9 300,2 240,2 15,0 0,02 -0,2 0,6 0,2 5,6 4,6 4,9 4,8 300,1 220,3 20,0 0,00 -0,2 0,6 0,3 5,4 4,5 4,7 4,5 300,4 200,3 25,0 -0,03 -0,2 0,6 0,3 5,1 4,3 4,5 4,2 302,2 181,8 30,1 -0,06 -0,2 0,6 0,3 4,8 4,1 4,3 3,9 302,8 162,7 35,0 -0,09 -0,2 0,6 0,3 4,5 3,9 4,0 3,6 299,9 152,8 36,8 -0,10 -0,2 0,6 0,3 4,3 3,7 3,8 3,4 300,6 152,9 36,9 -0,10 -0,2 0,6 0,3 4,3 3,7 3,8 3,4 299,8 151,7 37,0 -0,11 -0,2 0,6 0,3 4,2 3,7 3,8 3,3 302,3 154,7 36,9 -0,11 -0,2 0,6 0,3 4,2 3,7 3,7 3,3 334,4 186,4 37,0 -0,11 -0,2 0,6 0,3 4,2 3,7 3,7 3,3 350,6 202,0 37,2 -0,10 -0,2 0,7 0,3 4,2 3,7 3,7 3,3 400,6 251,3 37,3 -0,09 -0,2 0,7 0,4 4,2 3,7 3,7 3,3 450,4 296,9 38,4 -0,08 -0,4 0,9 0,5 4,2 3,7 3,7 3,3 500,5 346,0 38,6 -0,07 -0,5 1,0 0,6 4,2 3,8 3,7 3,3 550,6 395,7 38,7 -0,05 -0,7 1,1 0,8 4,2 4,0 3,9 3,3 600,4 445,3 38,8 -0,03 -0,9 1,3 0,9 4,3 4,3 4,1 3,4 650,5 495,8 38,7 -0,01 -1,1 1,4 1,1 4,3 4,5 4,3 3,5 700,4 547,9 38,1 0,02 -1,3 1,6 1,2 4,4 4,7 4,6 3,5 750,3 602,3 37,0 0,05 -1,5 1,8 1,3 4,5 4,9 4,9 3,6 800,2 652,2 37,0 0,09 -1,6 2,0 1,4 4,6 5,1 5,1 3,6 850,3 702,0 37,1 0,13 -1,8 2,2 1,5 4,6 5,3 5,3 3,6 900,5 750,5 37,5 0,17 -2,0 2,3 1,5 4,8 5,3 5,5 3,6 908,6 758,3 37,6 0,18 -2,1 2,4 1,5 4,8 5,4 5,6 3,6 920,8 769,3 37,9 0,19 -2,1 2,4 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 925,7 774,2 37,9 0,19 -2,1 2,4 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 930,5 779,2 37,8 0,20 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 935,7 784,3 37,8 0,21 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 940,6 789,2 37,8 0,21 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,7 3,6 945,5 794,3 37,8 0,22 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,8 3,5 950,5 799,2 37,8 0,23 -2,2 2,5 1,5 4,8 5,4 5,8 3,5 955,9 804,4 37,9 0,24 -2,2 2,6 1,6 4,8 5,4 5,8 3,5 960,6 808,1 38,1 0,24 -2,3 2,6 1,6 4,9 5,4 5,8 3,5 967,4 814,5 38,2 0,25 -2,3 2,6 1,6 4,9 5,5 5,9 3,5 970,9 818,1 38,2 0,26 -2,3 2,6 1,6 4,9 5,5 5,9 3,5 975,5 822,7 38,2 0,27 -2,4 2,7 1,6 4,9 5,5 5,9 3,5 980,4 827,7 38,2 0,28 -2,4 2,7 1,6 4,9 5,5 6,0 3,5 986,9 834,0 38,2 0,29 -2,4 2,7 1,6 4,9 5,5 6,0 3,5

249

Tabela E.85 – Espécime PVxy-1,0-2 parte 4, continuação. Fpil.sup. Fpil.inf. Fviga. SG-28 TD 1 TD 3 TD 4 TD 6 TD 7 TD 8 TD 9 (kN) (kN) (kN) (‰) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

990,5 837,4 38,3 0,30 -2,4 2,8 1,6 4,9 5,5 6,0 3,5 995,4 842,2 38,3 0,31 -2,5 2,8 1,6 4,9 5,5 6,1 3,4

1000,4 847,4 38,3 0,32 -2,5 2,8 1,6 4,9 5,5 6,1 3,4 1006,0 854,1 38,0 0,34 -2,5 2,9 1,6 4,9 5,5 6,1 3,4 1011,0 860,2 37,7 0,36 -2,6 3,0 1,6 5,0 5,6 6,2 3,4 1015,7 864,9 37,7 0,36 -2,6 3,0 1,6 5,0 5,6 6,3 3,4 1020,4 869,6 37,7 0,37 -2,6 3,0 1,6 4,9 5,6 6,3 3,4 1025,3 874,5 37,7 0,39 -2,6 3,0 1,6 5,0 5,6 6,3 3,4 1030,3 879,6 37,7 0,40 -2,6 3,1 1,6 5,0 5,6 6,3 3,4 1035,4 884,2 37,8 0,42 -2,7 3,1 1,6 5,0 5,6 6,4 3,3 1039,9 888,4 37,9 0,44 -2,7 3,1 1,6 5,0 5,6 6,4 3,3 1044,3 893,0 37,8 0,46 -2,7 3,2 1,6 5,1 5,6 6,4 3,3 1045,5 894,2 37,8 0,46 -2,7 3,2 1,6 5,1 5,6 6,4 3,3 1050,3 898,1 38,1 0,47 -2,7 3,2 1,6 5,1 5,6 6,5 3,3 1052,5 900,5 38,0 0,49 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,5 3,3 1054,0 901,9 38,0 0,49 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,6 3,3 1056,0 904,1 38,0 0,49 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,6 3,3 1061,2 909,1 38,0 0,51 -2,8 3,3 1,6 5,1 5,7 6,6 3,3 1065,2 913,3 38,0 0,52 -2,8 3,4 1,6 5,2 5,7 6,6 3,3 1070,0 917,9 38,0 0,54 -2,8 3,4 1,6 5,2 5,7 6,7 3,3 1075,0 923,0 38,0 0,56 -2,8 3,4 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1077,4 924,7 38,2 0,56 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1078,2 925,6 38,1 0,56 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1079,3 926,8 38,1 0,57 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1080,3 927,6 38,2 0,57 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1081,3 928,5 38,2 0,57 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1082,3 929,5 38,2 0,58 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1083,1 930,1 38,3 0,58 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1084,1 930,7 38,3 0,58 -2,8 3,5 1,6 5,2 5,7 6,7 3,2 1085,4 932,0 38,3 0,59 -2,8 3,5 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1086,3 932,9 38,3 0,59 -2,9 3,5 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1082,3 928,9 38,3 0,59 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1082,9 929,5 38,3 0,59 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1083,6 930,2 38,3 0,59 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1084,0 930,7 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1084,5 931,4 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1084,8 931,7 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1085,1 932,1 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1085,7 932,7 38,2 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1086,4 933,2 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1086,8 933,7 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1087,1 934,0 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1087,5 934,4 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1088,1 935,0 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1089,3 936,1 38,3 0,60 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1090,4 937,3 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1091,2 938,1 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1090,9 937,7 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1091,1 938,0 38,3 0,61 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1092,0 938,9 38,3 0,62 -2,9 3,6 1,6 5,2 5,7 6,8 3,2 1092,5 939,5 38,2 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1092,7 939,7 38,3 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1092,7 939,6 38,3 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,8 3,2 1092,9 939,8 38,3 0,62 -2,9 3,7 1,6 5,3 5,7 6,9 3,2 1093,1 940,1 38,3 0,62 -3,0 3,7 1,6 5,3 5,7 6,9 3,2

250

Anexo F – Dados dos ensaios de caracterização do concreto e do aço

0102030405060708090

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

0102030405060708090

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)Te

nsão

(MPa

)

(a) 1° concretagem da 1° série

(d) 3° concretagem da 1° série

0102030405060708090

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

0102030405060708090

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

(b) 1° concretagem da 2° série

(e) 3° concretagem da 2° série

0102030405060708090

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

0102030405060708090

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

(c) 1° concretagem da 3° série

(f) 3° concretagem da 3° série

Figura F.1 – Curva tensão-deformação específica do concreto dos pilares no ensaio do

módulo de elasticidade.

251

05

10152025303540

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

05

10152025303540

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

(a) 2° concretagem 1° betonada da 1° série

(d) 2° concretagem 2° betonada da 1° série

05

10152025303540

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

05

10152025303540

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

(b) 2° concretagem 1° betonada da 2° série

(e) 2° concretagem 2° betonada da 2° série

05

10152025303540

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

εc (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

(c) 2° concretagem da 3° série

Figura F.2 – Curva tensão-deformação específica do concreto das vigas no ensaio do

módulo de elasticidade.

252

0100200300400500600700800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

εy = 3,12 mm/m

fy = 588 MPa

0100200300400500600700800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

εy = 2,92 mm/m

fy = 580 MPa

(a) φ 5,0 mm

(b) φ 8,0 mm

0100200300400500600700800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

εy = 3,04 mm/m

fy = 621 MPa

0100200300400500600700800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

εs (mm/m)

Tens

ão (M

Pa)

εy = 2,98 mm/m

fy = 587 MPa

(c) φ 10,0 mm (d) φ 12,5 mm

Figura F.3 – Curva tensão-deformação específica do aço.

253

Anexo G – Cálculo das resistências efetivas dos espécimes na ruptura

Segue abaixo os cálculos da resistência efetiva efetuados pelo programa

Maple 10.

> restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected N = Cc + Cs1 +Cs2 M = N.e = Cc.(7,5 - 0,4.x) + 4,5.Cs1 - 4,5.Cs2 Cc = 0,85.fce.0,8.x.15 (kgf/cm2 e cm) Cs1 = 0,0035.((x - 3)/x).Es.As Cs2 = 0,0035.((x - 12)/x).Es.As Es =2060000 Kgf/cm2 As = 1,57 cm2 Cálculo do PVx-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=78080;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 78080

:= e 1.8 := M 140544.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.67248425 -5.322734243

> x:=14.7; := x 14.7

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 446.7874769

fce = 44,7 MPa para o espécime PVx-0,5-1

254

> restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=79250;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 79250

:= e 2.2

:= M 174350.0 := A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.65305528 -5.601943831

> x:=13.7; := x 13.7

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 493.8058689

fce = 49,4 MPa para o espécime PVx-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=86810;e:=1.9;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 86810

:= e 1.9

255

:= M 164939.0 := A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.37271903 -4.694521377

> x:=14.4; := x 14.4

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 517.1701673

fce = 51,7 MPa para o espécime PVx-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=93780;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 93780

:= e 2.2

:= M 206316.0 := A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.59106599 -4.478115717

> x:=13.6; := x 13.6

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 602.8371052

fce = 60,3 MPa para o espécime PVx-1,0-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

256

Cálculo do PVx-1,6-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=74030;e:=2.5;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 74030

:= e 2.5 := M 185075.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,12.94907825 -6.506445749

> x:=12.9; := x 12.9

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 490.5991933

fce = 49,1 MPa para o espécime PVx-1,6-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,6-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=82460;e:=2.4;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 82460

:= e 2.4 := M 197904.0

:= A − 7.5 0.4 x

257

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.14647793 -5.505619267

> x:=13.1; := x 13.1

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 544.6945708

fce = 54,5MPa para o espécime PVx-1,6-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=83020;e:=2.0;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 83020

:= e 2.0 := M 166040.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.13594548 -5.072757140

> x:=14.1; := x 14.1

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 503.5658048

fce = 50,4 MPa para o espécime PVx-2,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

258

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=82150;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 82150

:= e 2.2 := M 180730.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.63893220 -5.334474671

> x:=13.6; := x 13.6

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 518.9991583

fce = 51,9 MPa para o espécime PVx-2,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=103200;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 103200

:= e 1.8 := M 185760.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.56721740 -3.689496161

> x:=14.6;

259

:= x 14.6

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 619.0600911

fce = 61,9 MPa para o espécime PVxy-0,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0035*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs111319.70000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0035*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs211319.70000 ( ) − x 12

x

> N:=101460;e:=2.1;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 101460

:= e 2.1

:= M 213066.0 := A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.81432075 -3.976464272

> x:=13.8; := x 13.8

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 647.3758294

fce = 64,7 MPa para o espécime PVxy-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0025*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs18085.500000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0025*((x-12)/x)*2060000*1.57;

260

:= Cs28085.500000 ( ) − x 12

x

> N:=140850;e:=1.0;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 140850

:= e 1.0 := M 140850.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,16.45999630 -1.507007027

> x:=15.0; := x 15.0

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 867.7418301

fce = 86,8 MPa para o espécime PVxy-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0025*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs18085.500000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0025*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs28085.500000 ( ) − x 12

x

> N:=109300;e:=2.2;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 109300

:= e 2.2 := M 240460.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,13.45990814 -2.467239364

> x:=13.5; := x 13.5

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 741.5605585

fce = 74,2 MPa para o espécime PVxy-1,0-2

261

Anexo H – Cálculo das resistências efetivas no estado limite último

Segue abaixo os cálculos da resistência efetiva efetuados pelo programa

Maple 10 para o estado limite último dos espécimes.

> restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected N = Cc + Cs1 +Cs2 M = N.e = Cc.(7,5 - 0,4.x) + 4,5.Cs1 - 4,5.Cs2 Cc = 0,85.fce.0,8.x.15 (kgf/cm2 e cm) Cs1 = εc.((x - 3)/x).Es.As ou Cs1 = εs.Es.As Cs2 = εc.((x - 12)/x).Es.As ou Cs1 = εs.Es.As Es =2060000 Kgf/cm2 As = 1,57 cm2 Cálculo do PVx-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.0028*((x-3)/x)*2060000*1.57;(a deformação de 0,0028 é referente ao extensômetro do concreto)

:= Cs19055.760000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.0028*((x-12)/x)*2060000*1.57; (a deformação de 0,0028 é referente ao extensômetro do concreto)

:= Cs29055.760000 ( ) − x 12

x

> N:=61548;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 61548

:= e 1.7 := M 104631.6

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.93875952 -5.338105880

> x:=14.9; := x 14.9

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce);

262

= fce 345.7890309

fce,ELU = 34,6 MPa para o espécime PVx-0,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.00311*((x-3)/x)*2060000*1.57; (a deformação de 0,00311 é referente ao extensômetro do concreto)

:= Cs110058.36200 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.00311*((x-12)/x)*2060000*1.57; (a deformação de 0,00311 é referente ao extensômetro do concreto)

:= Cs210058.36200 ( ) − x 12

x

> N:=65077;e:=2.0;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 65077

:= e 2.0

:= M 130154.0 := A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,14.18824624 -6.031162302

> x:=14.2; := x 14.2

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 383.7704107

fce,ELU = 38,4 MPa para o espécime PVx-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.002605*2060000*1.57; := Cs1 8425.091000

> Cs2:=0.001621*2060000*1.57; := Cs2 5242.638200

> N:=61978;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x);

263

:= N 61978 := e 1.7

:= M 105362.6

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.03870565

> x:=14.0; := x 14.0

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 338.3072185

fce,ELU = 33,8 MPa para o espécime PVx-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.00248*2060000*1.57; := Cs1 8020.816000

> Cs2:=0.001054*2060000*1.57; := Cs2 3408.846800

> N:=65071;e:=1.9;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 65071

:= e 1.9 := M 123634.9

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 13.95514197

> x:=14.0; := x 14.0

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 375.6396162

fce,ELU = 37,6 MPa para o espécime PVx-1,0-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-1,6-2

264

> Cc:=0.85*fce*0.8*x*15; := Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.002567*2060000*1.57; := Cs1 8302.191400

> Cs2:=0.000975*2060000*1.57; := Cs2 3153.345000

> N:=60240;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 60240

:= e 1.8 := M 108432.0

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.38066882

> x:=14.4; := x 14.4

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 332.1382326

fce,ELU = 33,2 MPa para o espécime PVx-1,6-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.002411*2060000*1.57; := Cs1 7797.656200

> Cs2:=0.001388*2060000*1.57; := Cs2 4489.069600

> N:=52097;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 52097

:= e 1.7 := M 88564.9

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.12328857

> x:=14.1; := x 14.1

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce);

265

= fce 276.8062453

fce,ELU = 27,7 MPa para o espécime PVx-2,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVx-2,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.002730*((x-3)/x)*2060000*1.57;

:= Cs18829.366000 ( ) − x 3

x

> Cs2:=0.000961*((x-12)/x)*2060000*1.57;

:= Cs23108.066200 ( ) − x 12

x

> N:=62244;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 62244

:= e 1.7 := M 105814.8

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); ,15.22344487 -1.720419196

> x:=15.0; := x 15.0

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 356.5940782

fce,ELU = 35,7 MPa para o espécime PVx-2,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.002244*2060000*1.57; := Cs1 7257.544800

> Cs2:=0.001555*2060000*1.57; := Cs2 5029.181000

> N:=90039;e:=1.8;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 90039

266

:= e 1.8 := M 162070.2

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 13.86131461

> x:=13.9; := x 13.9

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 548.4008619

fce,ELU = 54,8 MPa para o espécime PVxy-0,5-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-0,5-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.002820*2060000*1.57; := Cs1 9120.444000

> Cs2:=0.00065*2060000*1.57; := Cs2 2102.230000

> N:=61641;e:=1.6;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 61641

:= e 1.6 := M 98625.6

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 15.42563155

> x:=15.0; := x 15.0

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 329.5315425

fce,ELU = 33,0 MPa para o espécime PVxy-0,5-2 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-1 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

267

> Cs1:=0.002553*2060000*1.57; := Cs1 8256.912600

> Cs2:=0.001221*2060000*1.57; := Cs2 3948.958200

> N:=75725;e:=1.7;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 75725

:= e 1.7 := M 128732.5

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 14.44630808

> x:=14.4; := x 14.4

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 432.4559450

fce,ELU = 43,2 MPa para o espécime PVxy-1,0-1 > > restart: with(linalg): Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected Cálculo do PVxy-1,0-2 > Cc:=0.85*fce*0.8*x*15;

:= Cc 10.200 fce x

> Cs1:=0.002499*2060000*1.57; := Cs1 8082.265800

> Cs2:=0.001380*2060000*1.57; := Cs2 4463.196000

> N:=90046;e:=1.9;M:=N*e;A:=(7.5-0.4*x); := N 90046

:= e 1.9 := M 171087.4

:= A − 7.5 0.4 x

> solve(N*(e-A) = +(4.5-A)*Cs1+(-4.5-A)*Cs2,x); 13.75643513

> x:=13.8; := x 13.8

> isolate(N = Cc+Cs1+Cs2,fce); = fce 550.5863754

fce,ELU = 55,1 MPa para o espécime PVxy-1,0-2