-
Logika & razvedrilna matematika 1
Barvni sudoku V n ×××× n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do n tako, da bo v vsaki vrstici,
v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve nastopalo vseh n števil.
5
1
2 4
2
1 3
53 1
2
2
4 1
3 3
2
4
1
2
4
3 2
45
1
3
2
3
4
2
4
1
2
2 1
4
1
3
4 5
-
Logika & razvedrilna matematika 2
Latinski kvadrati V n ×××× n kvadratkov moraš vpisati začetne črke A, B, C, … tako, da bo v vsaki vrstici, v
vsakem stolpcu nastopalo vseh n črk.
D BA C
A
CC A
BD
BB C
A
C DC E
A CD
A
B ED
ADC B
AC E A
CB
E BC
C AB
DB E
CD B
D C
DC D
A EC
C E
A DC
A
AC
CA B
B AD C
A E CE
-
Logika & razvedrilna matematika 3
Sudoku s črkami
V n ×××× n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do n tako, da bo v vsaki vrstici,
v vsakem stolpcu in v kvadratkih z isto črko nastopalo vseh n števil.
B
D
B
C
B
C
D
C
B
A
A
A
D
A
D
C3
2
2
1
B
C
A
D
C
D
D
B
C
A
C
A
B
D
B
A
3
2
1
D
A
D
B
D
C
D
A
B
B
C
B
C
A
A
C
2
3
4
B
C
B
C
D
A
B
A
D
A
D
C
D
A
B
C
1 2
4
C
D
C
D
B
D
A
C
B
C
B
D
B
A
A
A2
3
1
C
D
C
D
A
B
C
D
A
C
A
B
A
B
B
D
1
3
2
B
A
C
B
D
C
B
B
A
C
D
C
D
D
A
A
2
3 4
C
A
A
A
D
D
C
B
D
A
C
B
B
C
D
B
4
1
2
D
B
C
B
D
A
A
D
B
A
C
C
D
A
C
B
3
1
4
A
C
C
D
D
A
C
B
C
B
D
B
A
D
B
A
3
1
2C
B
D
A
C
C
A
D
C
D
B
A
D
B
A
B
1
2
3
C
A
D
C
D
B
B
D
A
B
B
D
C
A
A
C
1
2 3
4
-
Logika & razvedrilna matematika 4
Futoshiki
V n ×××× n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do n tako, da bo v vsaki vrstici
in v vsakem stolpcu nastopalo vseh n števil ter da bodo izpolnjene vse relacije.
2
<
>
1
<
>
4
5
4
1
3
<
< >
>
2
5
4
3
2 3
> <
<
>
3
<
>
1
2
3
< >
<
3
2
<
> >
2
1 2
< >
>
4
3 1
<
> >
4 2 1
3
3
4 2
2
> <
> <
5 2
3
1
3
> <
<
> 2
> <
-
Logika & razvedrilna matematika 5
Rdeči kvadratki Naloga reševalca je, da poišče vse skrite rdeče kvadratke in jih označi z R. Pri tem veljata
naslednji pravili: a) Vsako število v preglednici pove, koliko sosednjih kvadratkov je rdečih.
Kvadratek je soseden kvadratku, če imata skupno stranico ali oglišče. b) Kvadratki s
številkami niso rdeči.
1
0 1 2
0 1
1 2
1
1 2
1 1
2 1
2 2
1 1 0
2 1
2
3 2
2 2
1
1 1
0
2 2
1
1
0 0
0
1
0
1
1 1 0
2 1
1
1 1
0
2
0 1 1
2 0
1 0
1 0
2 2
1 1 1
0 2
2 2
1
-
Logika & razvedrilna matematika 6
Gobelini Kvadratke v razpredelnici moraš pobarvati sivo tako, da bo zaporedje sivih pasov v vrstici
ustrezalo zaporedju števil na desni, in da bo zaporedje sivih pasov v stolpcu ustrezalo
zaporedju števil pod njim.
1, 1
2, 23
1 12
1 12
1
32, 231, 1
1 4 11
4 1
1, 151, 15
3 21
11
21
3
32, 21, 1, 13
2 21
12
21
2
31, 11, 13
1 21
11
21
1
31, 1
51 2
111
21
1
51, 11
2 1 11
1 2
2, 21, 11, 1
2 11
11
2
1
1
1, 1
1, 1
2 2 2
3
2, 2
2, 2
2, 2
3 4 1 4 3
31
311
21
11
1
3
5
5
2 3 4 3 2
-
Logika & razvedrilna matematika 7
Križne vsote Naloga reševalca je, da izpolni bele kvadratke s števkami od 1 do 9 tako, da je vsota števk v
zaporednih belih kvadratkih po vrsticah in stolpcih enaka številu, ki je zapisano v rdečem
kvadratku na začetku vrstice (stolpca) nad (pod) diagonalo. Pri tem pa morajo biti vse števke
v posamezni vrstici (stolpcu) različne.
17 11
16
9
15
6
13 146
3 1316
158
713 9
1416
11
8 1816
8 68
125
911 11
410
4
10 126
1017
914
4
10 814
6 103
154
218 16
518
12
3 135
1615
97
14
17 1517
10 179
1214
1810 14
1321
17
7 2211
6 1010
144
1613 20
1424
7
5 13
3
12
13
14
13 128
720
147
35
9
8 93
2017
99
17
15 812
2317
612
11
-
Logika & razvedrilna matematika 8
Križni produkti
Naloga reševalca je, da izpolni bele kvadratke s števkami od 2 do 9 tako, da bo zmnožek števk
v zaporednih belih kvadratkih po vrsticah in stolpcih enak številu, ki je zapisano v sivem
kvadratku na začetku vrstice (stolpca) nad (pod) diagonalo. Pri tem pa morajo biti vse števke
v posamezni vrstici (stolpcu) različne.
45 14
63
10
10 504 15 126045 15
1614 40
360
2432
108072
1818 105
20 5421
54
56
36 120 8 63020 18
6336 252
756
4054
67214
1840 70
24 3630
105
24
21 106
18105
18954
106
35
32 8640 720 4224 21
32 3010
16040
8648
40 10
14 50414
45 1656
4272
13554 30
63315
63
35 20 36
180
140
18 14
21
90
60
14
21
12
36 6
27
144
64
14
6
42
21 192 10 126042 18
2412 160
540
6372
84015
7242 280
45 1816
192
14
40 8415
56 1832
3221
14456 96
672
24
48 1818
18144
4030
6318
28
-
Logika & razvedrilna matematika 9
Labirint na kocki
Poveži točki na kocki:
-
Logika & razvedrilna matematika 10
Labirinti na enostavnih poliedrih
Poveži točki na poliedru:
-
Logika & razvedrilna matematika 11
Poveži sličici, ki pripadata isti grupi
4
11 12
1 2
3 5
16
8
15 6
17 14
9
10
13
7
-
Logika & razvedrilna matematika 12
Poveži sličici, ki pripadata isti grupi a)
b)
-
Logika & razvedrilna matematika 13
Prostorska predstavljivost a) Katero število moramo vpisati na mesto znaka ??, da bosta stranici pripadali istemu robu
poliedra?
6
3
4
9 7
1
2
8??
5
710
12 9
2
1
4??
11
14
15
8
3
613
5
5
2
3
14
6
9
??
7
11
8
1210
2
6
9
10
87
54
1 3
?? 3
5
9
4
6
12
??
7
2
1
11
810
1613
11??
1415
6
2
1
4
5
12
3
9
10
7
8
73
11
4
2
8
6
10
12
??
9
1
5
4
6
2
1
3
5
7
12
8
??
9
10
11
2
1
5
4
6
7
12
3
8
10
9 ??
11
42
??
35
1
6
4 52
6
7
38
??1
7
2
5
6
4
1
98
??
3
4
6
2
1
3
7
5
8
??
9
10
12
11 1
4
2
9
11
75
12
8
6
3
??
10 2
731
4
89
5
6
??
-
Logika & razvedrilna matematika 14
b) Katero številko moramo vpisati na mesto znaka ??, da bosta oglišči pripadali istemu
oglišču poliedra?
5
1
3??
2
64
1
3
6
2
5??
4
3
??1
465
2
2 5
??
4
3
1
2
1 ??
354 1
53
2
?? 4
??
3 6
1 4
2
5
1
5
??
42
63 43
??
1
5
2
6
5
2 6
7
3 14
8
??
4
1 2
56
??
7
38
3
??
2
67
1 4
5 8
1
3
2
5
6
8 4
7??
3 2
1 5
??
4
8
6 7
2
6
1
73
??
4
5 8
-
Logika & razvedrilna matematika 15
Imena likov Dane so resničnostne vrednosti stavkov (R ali N). Poiskati je treba imena likov, ki so začetne
črke v zaporedju A, B, C, D, E, …Liki so treh oblik (trikotnik, kvadrat, petkotnik), treh
velikosti (majhen, srednji, velik) in dveh barv (bel, siv). Poišči imena likov 1.
1. ŸTrikotnik HAL fl ŸSiv HAL R
2.
1. Bel HBL fi Bel HBL R
2. ŸPetkotnik HCL fi Trikotnik HAL N
3. Srednje HCL fl ŸBel HCL N
3.
1. Kvadrat HCL fl ŸPetkotnik HDL N
2. Kvadrat HDL fl ŸSrednje HAL R
3. ŸBel HBL fl ŸSiv HCL N
-
Logika & razvedrilna matematika 16
Labirinti na robovih poliedra V naslednjih nalogah moramo povezati dve oglišči poliedra, ki je podan z mrežo. Poiskati moramo pot od modre do oranžne točke. Iz ene točke lahko gremo do druge točke, če je med njima zelena črta ali pa točki predstavljata isto oglišče poliedra.
Označimo vse točke mreže z števili 1 do 20, kolikor imamo oglišč dvanajsterca. Vidimo, da se števila pojavljajo do trikrat. To so števila v točkah, kjer se stikajo trije petkotniki, nastopajo samo enkrat. Ko smo zaznamovali vse točke, lahko rešitev napišemo kot zaporedje obiskanih točk.
15 10
914
1 2
6 12
115
195
117
3
11
128
16
7
126
204
8
13
1820
6
2
19
17 13
25
1015
420
18
179
10 18
1314
917
193
114
37
16
15
116
84
812, 8, 16, 7, 3, 19, 17, 13, 2, 6<
-
Logika & razvedrilna matematika 17
Naloge: 1.
-
Logika & razvedrilna matematika 18
2.
-
Logika & razvedrilna matematika 19
3.
-
Logika & razvedrilna matematika 20
Labirinti na zemljevidu a)
b)
c)
-
Logika & razvedrilna matematika 21
d)
e)
-
Logika & razvedrilna matematika 22
Večdelni labirinti na zemljevidu 1.
2.
3.
-
Logika & razvedrilna matematika 23
4.
5.
6.
-
Logika & razvedrilna matematika 24
Odstranjene kocke Dan je kvader, ki sestoji iz kockic. Odstranimo vse kocke, ki so zaznamovane črno od vrha do
dna, od leve do desne in od spredaj do zadaj. Koliko kock smo odstranili?
-
Logika & razvedrilna matematika 25
Nagradna logična naloga
Štirje prijatelji (Peter, Robert, Tone, Andrej) z raznimi priimki (Hribernik, Gorjanc, Hafner, Grilj) imajo razne poklice (kemik, mizar, pek, ekonomist). Za vsakega ugotovi ime, priimek in poklic. 1. Andrej ni ne ekonomist ne pek. 2. Grilj ni ne pek ne mizar. 3. Peter se ne piše Gorjanc. 4. Peter ni mizar. 5. Tone ni mizar. 6. Gorjanc je po poklicu ekonomist. 7. Andrej ni mizar. 8. Hafner ni po poklicu mizar.
Rešitev nagradne uganke pošljite do 15.1.2015 na naslov Logika d.o.o., Svetčeva pot 11, 1241 Kamnik, s pripisom »Nagradna uganka«. Naslednji reševalci nagradne uganke iz 1. številke bodo prejeli poševno prizmo: Julija K. Kresse, Laško; Andrej Pukšič, Radenci; Ines Gabor, Tišina; Miha Gorše Pihler, Sl. Bistrica; Mihaela Mar, Podgorci; Nejc Marolt, Poljane nad Škofjo Loko in Rebeka Dekleva, Ilirska Bistrica.
Razpis za najlepšo poliedrsko jelko Pošljite fotografije svojih novoletnih jelk, okrašenih s poliedri do 15.1.2015.
Najleše jelke bomo objavli na strain: http://www.logika.si/revija/poliedri.htm
-
Logika & razvedrilna matematika 26
Kocki določi mrežo Vsaki mreži na desni (večja mreža) določi mrežo iste kocke na levi.
-
Logika & razvedrilna matematika 27
Modeli iz okvirjev Polydron
Spodnja vrstica prikazuje mreže, iz katerih lahko sestavimo dva različna poliedra. Od spodaj navzgor so slike konveksnih in drugih mrež. Zgoraj je primer infinitezimalno fleksibilnega poliedra, dveh poliedrov z dvema stabilnima ploskvama, telo iz osmih enakokrakih pravokotnih trikotnikov ter poliedrski približek za sferikon.
-
Logika & razvedrilna matematika 28
Rešitve Barvni sudoku
2
5
4
3
1
5
2
3
1
4
4
1
5
2
3
3
4
1
5
2
1
3
2
4
5
5
1
3
4
2
1
5
4
2
3
3
4
2
1
5
2
3
1
5
4
4
2
5
3
1
2
3
1
4
4
1
3
2
3
4
2
1
1
2
4
3
1
2
3
4
5
5
3
4
2
1
2
5
1
3
4
3
4
5
1
2
4
1
2
5
3
2
1
4
3
3
4
1
2
4
2
3
1
1
3
2
4
4
1
2
3
1
4
3
2
2
3
1
4
3
2
4
1
2
3
4
1
3
2
1
4
1
4
3
2
4
1
2
3
3
2
4
5
1
2
5
3
1
4
1
4
2
3
5
5
3
1
4
2
4
1
5
2
3
4
3
2
1
1
2
3
4
2
4
1
3
3
1
4
2
2
1
4
3
4
3
2
1
1
2
3
4
3
4
1
2
1
4
2
3
3
2
1
4
2
3
4
1
4
1
3
2
2
4
1
3
5
4
2
3
5
1
3
5
4
1
2
5
1
2
4
3
1
3
5
2
4
-
Logika & razvedrilna matematika 29
Latinski kvadrati
D B C AA D B CB C A DC A D B
A B D CB C A DD A C BC D B A
C D A BD A B CA B C DB C D A
C A B E DA C D B EB E A D CD B E C AE D C A B
B A D E CC E A B DA B C D EE D B C AD C E A B
E D B C AD C E A BA B C D EB A D E CC E A B D
E A B D CD B E C AA C D B EC D A E BB E C A D
A C D BC D B AD B A CB A C D
E D C A BB E A C DA B E D CD C B E AC A D B E
B A D CC D B AA B C DD C A B
C B D AB D A CD A C BA C B D
B C E D AA E D C BE B C A DD A B E CC D A B E
-
Logika & razvedrilna matematika 30
Sudoku s črkami
B
D
B
C
B
C
D
C
B
A
A
A
D
A
D
C
4
1
2
3
1
2
3
4
3
4
1
2
2
3
4
1
B
C
A
D
C
D
D
B
C
A
C
A
B
D
B
A
1
3
2
4
4
1
3
2
2
4
1
3
3
2
4
1
D
A
D
B
D
C
D
A
B
B
C
B
C
A
A
C
1
4
2
3
3
1
4
2
4
2
3
1
2
3
1
4
B
C
B
C
D
A
B
A
D
A
D
C
D
A
B
C
4
2
1
3
1
4
3
2
2
3
4
1
3
1
2
4
C
D
C
D
B
D
A
C
B
C
B
D
B
A
A
A
1
2
3
4
3
1
4
2
2
4
1
3
4
3
2
1
C
D
C
D
A
B
C
D
A
C
A
B
A
B
B
D
2
4
1
3
3
2
4
1
1
3
2
4
4
1
3
2
B
A
C
B
D
C
B
B
A
C
D
C
D
D
A
A
1
4
2
3
3
1
4
2
2
3
1
4
4
2
3
1
C
A
A
A
D
D
C
B
D
A
C
B
B
C
D
B
3
4
1
2
1
2
4
3
4
3
2
1
2
1
3
4
D
B
C
B
D
A
A
D
B
A
C
C
D
A
C
B
2
4
3
1
1
2
4
3
3
1
2
4
4
3
1
2
A
C
C
D
D
A
C
B
C
B
D
B
A
D
B
A
4
1
3
2
3
2
4
1
2
3
1
4
1
4
2
3
C
B
D
A
C
C
A
D
C
D
B
A
D
B
A
B
4
1
2
3
2
3
4
1
1
4
3
2
3
2
1
4
C
A
D
C
D
B
B
D
A
B
B
D
C
A
A
C
4
1
3
2
2
3
1
4
3
2
4
1
1
4
2
3
-
Logika & razvedrilna matematika 31
Futošiki
1 2 3
3 1 2
2 3 1
<
>
1 2 3
2 3 1
3 1 2
<
>
2 4 5 1 3
4 1 2 3 5
3 5 4 2 1
1 2 3 5 4
5 3 1 4 2
<
< >
>
3 2 4 1 5
1 5 3 2 4
2 3 5 4 1
5 4 1 3 2
4 1 2 5 3
> <
<
>
2 1 3
1 3 2
3 2 1
<
>
4 3 1 2
2 4 3 1
1 2 4 3
3 1 2 4
< >
<
1 3 2 4
3 1 4 2
4 2 1 3
2 4 3 1
<
> >
3 4 2 1
2 1 4 3
4 3 1 2
1 2 3 4
< >
>
4 3 2 1
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
<
> >
4 2 5 1 3
2 1 3 4 5
5 4 2 3 1
1 3 4 5 2
3 5 1 2 4
> <
> <
5 2 4 1 3
4 1 3 2 5
1 3 2 5 4
2 4 5 3 1
3 5 1 4 2
> <
<
>
1 2 3
3 1 2
2 3 1
> <
-
Logika & razvedrilna matematika 32
Rdeči kvadratki
R
R
1
0 1 2
0 1
R
R
R
1 2
1
1 2
1 1
R
R
R
2 1
2 2
1 1 0
R
R R
R
2 1
2
3 2
R R
2 2
1
1 1
0
R R
2 2
1
1
0 0
R
R
0
1
0
1
R
R
R
1 1 0
2 1
1
1 1
R
R
0
2
0 1 1
R
R
2 0
1 0
R
R R
1 0
2 2
1 1 1
R
R
R R
0 2
2 2
1
-
Logika & razvedrilna matematika 33
Gobelini
1, 1
2, 23
1 12
1 12
1
32, 231, 1
1 4 11
4 1
1, 151, 15
3 21
11
21
3
32, 21, 1, 13
2 21
12
21
2
31, 11, 13
1 21
11
21
1
31, 1
51 2
111
21
1
51, 11
2 1 11
1 2
2, 21, 11, 1
2 11
11
2
1
1
1, 1
1, 1
2 2 2
3
2, 2
2, 2
2, 2
3 4 1 4 3
31
311
21
11
1
3
5
5
2 3 4 3 2
-
Logika & razvedrilna matematika 34
Križne vsote
9 7
8 3 4
1 5
17 11
16
9
15
6
4 29 7 1 7
5 8 1 2 6
7 5 4
9 2
13 146
3 1316
158
713 9
1416
11
7 91 7 3 2
2 9 2 5 4
3 1 6
3 1
8 1816
8 68
125
911 11
410
4
1 5
9 7 1
6 8
3 1
10 126
1017
914
4
9 5
1 2 1 3
1 7 4 5 78 1 9
4 8
10 814
6 103
154
218 16
518
12
1 4
2 9 4
3 4
9 5
3 135
1615
97
14
9 88 1 6 8
6 4 1 4 9
8 4 9
9 8
17 1517
10 179
1214
1810 14
1321
17
6 51 9 1 3
8 5 8 5 7
9 8 7
6 1
7 2211
6 1010
144
1613 20
1424
7
1 2
4 6 3
5 9
5 13
3
12
13
14
5 3
8 9 3
4 3
4 1
7 2
13 128
720
147
35
9
2 1
6 8 3
8 1
9 8
8 93
2017
99
17
7 5
8 3 6
8 4
9 2
15 812
2317
612
11
-
Logika & razvedrilna matematika 35
Križni produkti
9 7
5 2
45 14
63
10
5 9 3 52 7 5 4 2
8 4 9 86 3 5 3 74 5 9 6
9 3 28 7
10 504 15 126045 15
1614 40
360
2432
108072
1818 105
20 5421
54
56
4 5 2 99 4 4 7 9
6 9 2 75 8 7 2 58 3 4 9
7 5 34 6
36 120 8 63020 18
6336 252
756
4054
67214
1840 70
24 3630
105
24
3 2
7 5 3
6 9
3 2
7 5
21 106
18105
18954
106
35
4 6 3 7
8 4 5 6
8 5 4
9 2 6 8
8 5 2 5
32 8640 720 4224 21
32 3010
16040
8648
40 10
2 7
7 8 9 8
9 6 3 5 27 9 5
7 9
14 50414
45 1656
4272
13554 30
63315
63
5 4 9
7 5 4
35 20 36
180
140
3 7
6 2 5
3 7
6 2
18 14
21
90
60
14
21
12
9 3
4 2 8
3 2
6 7
36 6
27
144
64
14
6
42
7 6 2 93 4 5 4 8
8 9 5 37 6 5 8 79 5 2 9
4 8 67 2
21 192 10 126042 18
2412 160
540
6372
84015
7242 280
45 1816
192
14
5 3
8 4 7 3
7 8 2 8 64 2 9
3 8
40 8415
56 1832
3221
14456 96
672
24
6 3
8 6 3
6 5
2 9
4 7
48 1818
18144
4030
6318
28
-
Logika & razvedrilna matematika 36
Labirint na kocki
12
3 4 5
67
89
10
1112
13 14
1516
17 18
19
20
21 22
1
2
3
4 5 6
7 8
9
10
11
12
13
14
1516
1718
19
20
21
22
23
24
1 2 3
4
5
67
8 910
11
1213
14 15 16 17
18
1
2
3
45
6
78
9
101112
13
14
15 16
17
1 2
3
4 5
67
8
9 10 11 12
13 14
15
1617
18 19
20
21
22
1
2 3
45
6 7
8910
11
12 13
14 15
16
1718
19 20
2122
23
-
Logika & razvedrilna matematika 37
Labirinti na enostavnih poliedrih
1
234
5
6
7
8 9 10
11
12 13
1415
1617
18 1920
21
1
2
345
6
7
89
10
1112
13
14
15 16
1718
19
20 21
1
2
34
5
6
7
8
9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
1
2
3 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3 4
5
67
8
9
10 11 12 13
14
15
-
Logika & razvedrilna matematika 38
Imena likov 1.
A
B
2.
A
B
C
3.
A
B
C
D
-
Logika & razvedrilna matematika 39
Labirinti na robovih poliedra
3
4
2 3 2
11
2
4
3
14
82, 4, 1<
9 5
1
6
10 4
3
7
2
88
2
10
6
4
8
1
3
4
7
3
5
92
7
10
68
1 4
6
1
5 3
75
9
9
10
2
810, 8, 2, 7, 5, 3, 4, 1, 6<
12
8
2
8
7
2
11
27
11 4
22
4
12
9
1
5
1
6
5
10 6
1
10
133 1
9
108
12
8
37
9
117 11
5
4
6
12 4
9 5
11
5
6 4610
12
10
3
8
7 3
9
89, 1, 6, 4, 2, 7, 3<
610
9
5
1
2 8
4
3
7
10
82 8
6
4
1
3
4
35
7
2
7
9
10 6
8 4
6 1
1
53
5
9
7
10
2
9
87, 3, 4, 1, 6, 10, 9<
10
82
4
3 9
11512
9
68
63
1 2
5
74
111
12
107
11
912
51
3
6
9
3
5 11
710
12 8
21
4
86
2
710
4
84, 2, 8, 6, 9, 11, 7, 10<
5
9
1
7
3
2 10
6
4
8
1 9
102
6
109
5
4
6
5
3
3
78
4
1
28
7
84, 6, 10, 9, 1, 2, 8<
-
Logika & razvedrilna matematika 40
2.
1 15
109
14
52
6
1211
3
195
11
7
167
1112
8
48
12 6
20
13
18 20
62
17 13
25
19
4 20
1810
15
910
18
1317
149
1719
3
16
114
3
7 4
151
168
85, 2, 6, 20, 4, 8, 16, 1, 15, 10, 9, 17, 19<
2
68
4
6 5
78
34
8 7
12
4 3
5
1 3
7
2 1
56
81, 2, 6, 8, 7, 3<
84
2 6
5
7 8
6
73
4 8
4 3
12 1
3 7
51 5
62
81, 5, 6, 8, 4, 3<
3
4
22
1
3
4 1
2 3
1 4
84, 1, 3<
4
56
4
6
2
2
1
4
1
5
4
35
1
5 3
6 2
3 1
6
3
2
86, 5, 4, 1, 3<
1
7
35
9
2 10
6
4
8
2
1
9
10
6
109
5
5 3
46
8
4
3
7
8
7
1
2
84, 3, 5, 9, 1, 7, 8<
-
Logika & razvedrilna matematika 41
3.
8
1114
12
13
1214
5
8
12
611
8
11
10
14
10
79
13
14
9
4
512
13
6
8
51
211 6
23
10
9 7
4
5
4
1
1
3 2
103
773
14
89, 7, 3, 2, 6, 8, 5, 12, 14, 13<
15 10
914
1
6
1211
5
2
73
195
11
8
167
11
12 812
620
420
62
13 18
2
519
1713
420
18 10
15
17
9 10
1813
314
9
1719
16 1
143
7
15
116
84
818, 10, 9, 14, 3, 7, 11, 12, 8, 4, 20<
2
12
8 28
7
112
7
4
2 11
412
2
1
5
9
6 5
1
10 6
1
10
13 1 9
3
12
10
8
8
37
11
7 9
4
11
5
6
12 4
9
5 116
4
5610
12
10
3
8
3
9
7
84, 6, 1, 3, 10, 12<
8
2
128
7 227
11
2
11 4
2
4
129
1
55
16 1
106
1 3
10
9
31
10
8
12
3
7
8
79
11 411
5
12
4 611
9
5 64
5
10 12
6
3 8
10
9 7
3
82, 12, 10, 1, 9, 7, 11<
11
14
12
8
1312
14
58
12
11 8
6
1110
14
79
13
1410
5
1213
9
4
6
8 5
12
11
6
23
10
7
49
1
54
21
33 7
10
3
1 4
7
89, 7, 3, 2, 6, 8, 5, 12, 13<
4
23
1
32
1
2
4 1 4
3
84, 3, 1< Grupe
Sličice na drugi sliki moramo zaporedoma označiti: {13, 3, 5, 10, 1, 8, 15, 16, 9, 7, 4, 11, 17, 2, 12, 6, 14} Linearne grupe: a) {1, 3, 4, 6, 7, 5, 2}, {5, 4, 3, 2, 1, 6, 7} b) {4, 5, 2, 3, 6, 1, 7}, {3, 1, 7, 4, 5, 6, 2}
-
Logika & razvedrilna matematika 42
Prostorska predstavljivost a)
1 2 3
1
2
3
4
5
8 8 9
6 5 9
11 10 12
9 9 13
2 5 5
b)
1 2 3
1
2
3
4
5
6 2 8
7 6 2
2 3 6
1 2 1
4 6 2
Labirinti na zemljevidu a)
1
23
4 5
6
789
10
1112 13
14
1516
1718
19 20
2122
23 24 25 26
2728 29
30
31
3233
3435
3637
3839
40
41 42
434445
b)
12
3
4
56
7 8
9 10
11 12
13
14151617
18 19 20 21 22 23
24 25
26
27
2829
30 31
32 33
34
35 3637
38
39
4041
42
43
c)
1
2 345
6 7 89 10
11
12
13
1415
16171819
20 21
2223
24 25
2627
28 29 30
31 32
33 34
35
-
Logika & razvedrilna matematika 43
d)
12
3
4 5
6
7
89
10
11
12
e)
12
3
4
5
6
7
89
10
11 12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
2223
24
25
262728
29
30
31
3233
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
-
Logika & razvedrilna matematika 44
Večdelni labirinti na zemljevidu 1.
1
2 3
4
5
6
7
8
9
1011
12
13
14
15
16
2.
1
2
3
4
56
7
8
9
10 11
12
13
14
15
16
17
1819
20
21
22
23
2425
26
27
282930
3.
1
2
345
67
8
91011
12 13
1415
16
17
18
19
20
21
22 23
24
25
26
27
28
293031
32
33
34
35
36
37
3839
40
41
42
43
4445 46
47
48
49
50
515253
54
-
Logika & razvedrilna matematika 45
4.
39
404142
43 1
23
4
25
27
26
2829
30 31
323334 19 20
2122
2324
44
45
5 1718 67
8
910
35
36
11
1213
14
1516
37
38
5.
20
21 22
23
24 27
25 26
41
42
43
4647
123
4
37
38 39 40
4445
10
13
14 15
16
4849
50 51
5
67
89
36
30
3132
33 34
35 11
12
1718
19
28 29
6.
22
23 24 25
26
28
29
3031 9
10
11
3233
3435
3637
38
39 40 41
3
4
5
6
7 8
121314
15
1
2 16 17
1819
20
2127
-
Logika & razvedrilna matematika 46
Odstranjene kockice
111 61 79
77 71 61
84 83 95
61 54 69 Kocki določi mreži 2, 2, 4, 4, 3, 4
Izdaja: Založniško podjetje LOGIKA d.o.o., Svetčeva pot 11, 1241 Kamnik. Poslovni račun pri NLB: 02312-0016592829. Davčna številka: SI56917309. Podjetje je zavezanec za DDV po zakonu o DDV. Za izdajatelja: Izidor Hafner. E-mail: [email protected]. Spletna stran: http://www.logika.si. Revija Logika & razvedrilna matematika je vpisana v register medijev pri Ministrstvu za kulturo pod številko 759. Revijo je sofinanciralo Ministrstvo za izobraževanje, znanost, kulturo in šport. Strokovni pokrovitelj: Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko - oddelek za teoretično računalništvo. Glavni in odgovorni urednik: dr. Izidor Hafner (http://mat03.fe.uni-lj.si/html/people/izidor/homepage/) Člana časopisnega sveta: prof. dr. Tomaž Pisanski in Darjo Felda, prof. Recenzent: Vilko Domajnko, prof. Sodelavci: mag. Urša Demšar, dr. Gregor Dolinar, Monika Kavalir, dr. Meta Lah, Boštjan Kuzman,Teja Oblak, Hiacinta Pintar, Maja Pohar, mag. Katka Šenk in dr. Aleš Vavpetič. Oblikovanje: Ana Hafner Jezikovni pregled: Besana Za objavljene prispevke ne plačujemo honorarjev. © 2014 LOGIKA d.o.o. ISSN 2350-532X LOGIKA & RAZVEDRILNA MATEMATIKA, letnik XXIV, št. 2 od 4, 2014/2015 Elektronska izdaja. Cena revije: 0 €.